pl simplex
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8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 1/24
Julio Salado Matricula 1-08-0499
Funcion Objetivo / Max Z= 9.40 +
Sujeto a:
R1) 10.5 +
R2) 20.4 +R3) 3.2 +
R4) 5.0 +
ITERACCION # 0
9.40
BASE
Fila 1 0.00 S1 10.5
Fila 2 0.00 S2 20.4Fila 3 0.00 S3 3.2
Fila 4 0.00 S4 5.0
0.000
9.40
ITERACCION # 1
9.40
BASE
Fila 1 0.00 S1 2.79
Fila 2 10.80 X2 0.83
Fila 3 0.00 S3 1.13
Fila 4 0.00 S4 0.85
X1
X1
X1
X1
X1
CJ
X1
ZJ
CJ - ZJ
CJ
X1
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 2/24
8.956
0.44
ITERACCION # 2
9.40
BASE
Fila 1 8.75 X3 0.57
Fila 2 10.80 X2 0.421
Fila 3 0.00 S3 0.104
Fila 4 0.00 S4 0.057
9.512
-0.112
Tabla Optia
= $ 4,448.20
= 0
= 218.63
= 238.51
= 0= 0.00
= 0.00
= 3,294.78
= 2,214.29
ZJ
CJ - ZJ
CJ
X1
ZJ
CJ - ZJ
Observar que el resula!" !e #-%, es &e'"r r"ble&a. Sabie'!" es" "!er&"s )"'luir l"
%
X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
S4
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 3/24
= 0.200= 0.364
= 0.000
= 0.000
C1= 9.40
S1
Sabiendo ya todo esta informacion, entonces ahora siodemos iniciar hablar sobre el recio sombra, lo cual noes mas !ue el costo or unidad e"tra a#re#ada en cadauno de los rocesos o restricciones como le hemosllamado ara oder resol$er nuestro roblema de %&.
'omo odemos $er en nuestra tabla otima, el $alor en Zj de la columna S1, S2, S3 & S4, es el costo or unidad!ue tiene hacer cada roceso (PRECIO SOMBRA).'uando comrobamos cada restriccion udimos obser$ar!ue solo ( de estas son acti$as, lo !ue nos indica !ue soloesta dos restrincciones tiene un costo or unidada#re#ada. )eresentaremos el PRECIO SOMBRA con la$ariable * Y *.
1
2
3
4
'omo en el roceso de ENCAMISADO e INSPECCION,contamos con una hol#ura del tiemo de la caacidaddiaria, el aumentar una unidad no tiene costo al#uno, eroen el roceo de CORTE el are#ar una unidad de tiemo
e"tra tiene un costo or unidad e"tra de $0.200 y en elroceo de ESTAÑADO tiene un costo or unidad e"tra de$0.364
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CjZj -0.(00
!"# 2 0.(04
-0.9+9
C2= 10.80
S1CjZj -0.(00
!"# 2 -0.14+
1.1
b1 4,800.0
/ila 1 /ila (
b (8.09 (18.4
S1 0.(04 -0.14+
11+0.+ -1491.(
b( 9,00.0
/ila 1 /ila (
b (8.09 (18.4
S( -0.0++ 0.09
-09.++ ((+.8(
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10.80 + 8.75
9.3 + 11.6
24.6 + 17.72.5 + 3.6
5.0 + 5.0
10.80 8.75 7.80 0.00
9.3 11.6 8.2 1.0
!"#$ 17.7 26.5 0.02.5 3.6 5.5 0.0
5.0 5.0 5.0 0.0
0.000 0.000 0.000 0.000
10.80 8.75 7.80 0.00
10.80 8.75 7.80 0.00
0.00 "#%1 -1.82 1.00
1.00 0.72 1.08 0.00
0.00 1.80 2.81 0.00
0.00 1.40 -0.39 0.00
X!
X!
X!
X!
X!
X!
X&
X"
S1
X!
X&
X"
S1
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10.800 7.771 11.634 0.000
0.00 0.98 -3.83 0.00
10.80 8.75 7.80 0.00
0.00 1.00 -0.37 0.204
1.000 0.000 1.344 -0.147
0.000 0.000 3.474 -0.367
0.000 0.000 0.133 -0.286
10.800 8.750 11.271 0.200
0.000 0.000 -3.471 -0.200
Funcion Objetivo / Max Z= 9.40
Sue" a
R1) 10.5
R2) 20.4
R3) 3.2
R4) 5.0
Funcion Objetivo / Max Z= 9.40
X!
X&
X"
S1
" i(ual que )er", es" '"s i'!i)a que *e&"s lle(a!" a lsi(uie'e
/s" val"res l"s susiuire&"s a'" e' 'uesra u')i"' "beiv"r&a' are !e la s"lu)i"'.
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Funcion Objetivo / Max Z= 0.00
Funcion Objetivo / Max Z= $ 4,448.20
Sue" aR1) 10.5
R1) 0R1) 4,800.0
R2) 20.4
R2) 0
R2) 9,00.0
R3) 3.2
R3) 0
R3) 1,40.((
R4) 5.0
R4) 0
R4) (,(8.+1
Anali'i' Sen'ibili(a( (e Coe)ici
2ol#ura
'1 'j - j 5 /ila 1
'( 'j - j 5 /ila (
' 'j - j 5 /ila
'4 'j - j 5 /ila 4
6ste ran#o de $alores,se le sumar
C3= 8.+
S2 S1
7ca lo !ue buscamos es conocer dcantidad or unidad a roducir deel $alor de la hol#ura de la restrinc
# O 3 4
/
/ S 4 5 6
5 7 O
/ 8 #
5 9 :
S 5 7 O
: 8 S ; /
# # : O 8
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 8/24
-0.4 CjZj -0.(00
-0.0++ !"# 1 -0.+
4.+(1 0.44
C42= +.80
S2 S1-0.4 CjZj -0.(00
0.09 !"# 2 -0.(8
-.+8 0.98
Anali'i' Sen'ibili(a( (e *a(o +
b1 b 5 S1
b( b 5 S(
b b 5 S
b4 b 5 S4
b
/ila /ila 4
(94.+8 ((14.(8 b
-0.+ -0.(8 S
-89+8.+ -++0
b4
/ila /ila 4
(94.+8 ((14.(8 b
0.0+ -0.09 S4
88804.+ -((0
7ca lo !ue buscamos es conocer dcantidad or unidad a roducir de$ariables asicas entre el alor de
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 9/24
+ 7.80
+ 8.2
+ 26.5+ 5.5
+ 5.0
0.00 0.00 0.00
0.0 0.0 0.0 4,800.0
1.0 0.0 0.0 9,600.00.0 1.0 0.0 4,700.0
0.0 0.0 1.0 4,500.0
0.000 0.000 0.000 0
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
-0.38 0.00 0.00 1170.73
0.04 0.00 0.00 390.24
-0.10 1.00 0.00 3724.39
-0.20 0.00 1.00 2548.78
X&
X"
X&
X"
X& X"
X&
X"
X&
X"
S!
S&
S"
Xb
S!
S&
S"
Xb
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 10/24
0.439 0.000 0.000 4,214.634
-0.44 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
-0.077 0.00 0.00 238.51
0.096 0.000 0.000 218.63
0.037 1.000 0.000 3294.78
-0.095 0.000 1.000 2214.29
0.364 0.000 0.000 4,448.199
-0.364 0.000 0.000
+ 10.80
+ 9.3
+ 24.6
+ 2.5
+ 5.0
+ 10.80 !10#$&
S!
S&
S"
Xb
abla "i&a, "r al &"iv" a)a e'e&"s la s"lu)i"' "i&a ar
", )"&" e' 'uesras resri'))i"'es, !e esa &a'era )"&r"bare&"s que e
X1
X!
X1 X!
X1
X!
X1
X!
X1
X!
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 11/24
+ 2,361.24 + 2,086.96
+ 9.3 !10#$&
+ (0.(919(48 + (+.+080+44( 4,800.0 ESTA RESTRICCION ES ACTI%A, ES PA
+ 24.6 !10#$&
+ +8.8091++ + 4((1.14908(
9,00.0 ESTA RESTRICCION ES ACTI%A, ES PA
+ 2.5 !10#$&
+ 4.88091+ + 88.40+(+
4,+00.0 ESTA RESTRICCION NO ES ACTI%A
+ 5.0 !10#$&
+ 109.1++0184 + 119(.48809
4,00.0 ESTA RESTRICCION NO ES ACTI%A
nte Optio (e Funcion Objetivo
S1 3 S(
aritmenticamente al $alor de '1, '(, ' 3 '4
8.421 C1
S2 7.015 C!
ntro de !ue )an#o uedo manejar mi utlidad neta, sin !ue se me afecte, lacada elemento, ara esto con nuestra tabla otima, di$idimos el $alor de b entrecion !ue e$aluemos, en nuestro caso sera:
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-0.4 -1.050 C&
0.0+ -< C"-9.800
S2-0.4
-0.09
.818
,ecco (e la' .e't,inccione'
4,+00.0
/ila 1 /ila ( /ila /ila 4
(8.09 (18.4 (94.+8 ((14.(8
0.000 0.000 1.0 0.000
- - (94.+8 -
4,00.0
/ila 1 /ila ( /ila /ila 4
(8.09 (18.4 (94.+8 ((14.(8
0.000 0.000 0.0 1.000
- - - ((14.(9
ntro de !ue )an#o uedo $ariar mis recursos disonible, sin !ue se me afecte, lacada elemento, ara esto con nuestra tabla otima, di$idimos el $alor de b de lasla hol#ura en la tabla
; el $alor !ue se encuentre en cada di$ision se lo restamos al $alor de b1., lo cualsera:
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+ 0.00 + 0.00
+ 1.0 + 0.0
+ 0.0 + 1+ 0.0 + 0.0
+ 0.0 + 0.0
Ɵ
516.13
390.241,880.00
900.0
Ɵ
238.51
542.37
2,067.70
1,817.39
S1
S1
S1
S1
S1
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 14/24
Ɵ
+ 8.75 + 7.80
+ 11.6 + 8.2
+ 17.7 + 26.5
+ 3.6 + 5.5
+ 5.0 + 5.0
+ 8.75 !&0#21 + 7.80
ese
"s s"' l"s !a"s )"rre)"s a la ve !eer&i'are&"s )uales s"' 'uesras
X&
X&
X&
X&
X&
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 15/24
+ 0.00
+ 11.6 !&0#21 + 8.2
+ 0 4,800.0TE DE A SO'CION OPTIMA
+ 17.7 !&0#21 + 26.5
+ 0 9,00.0
TE DE A SO'CION OPTIMA
+ 3.6 !&0#21 + 5.5
+ 0 4,+00.0
+ 5.0 !&0#21 + 5.0
+ 0 4,00.0
14.121
12.161
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 16/24
9.294
11.618
3629.268 C1 13778.673
7324.138 C! 12696.7741405.217 C& <
2285.714 C" <
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 17/24
+ 0.00 + 0.00
+ 0.0 + 0.0
+ 0.0 + 0.0 + 1 + 0.0
+ 0.0 + 1
S!
S&
S"
S!
S&
S"&
S! S& S"&
S!
S&
S"&
S!
S&
S"&
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 18/24
4,800.0
9,00.0
4,+00.0
4,00.0
esri))i"'es a)ivas, que
X"
X"
X"
X"
X"
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 19/24
4,800.0
9,00.0
4,+00.0
4,00.0
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 20/24
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 21/24
4,800.0
9,00.04,+00.0
4,00.0
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http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 22/24
8/15/2019 Pl Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 23/24
8/15/2019 Pl Simplex
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