pinch buena explicacio

ProgramaPrograma de de MovilidadMovilidad en en EducaciEducacióónn Superior Superior parapara AmAmééricarica

del Nortedel NorteIntroducciIntroduccióónn de la de la IntegraciIntegracióónn de de ProcesosProcesos parapara el el

Control Ambiental en la Control Ambiental en la CurrCurríículacula de de IngenierIngenierííaa. . P.I.E.C.E.P.I.E.C.E.

MMóódulodulo: 12: 12““ANANÁÁLISIS PINCH DE REDESLISIS PINCH DE REDES””

ElaboradoElaborado en:en:Texas A&M UniversityTexas A&M University

College Station, TX. JanuaryCollege Station, TX. January--May 2005May 2005

Miguel Velazquez

22

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDESN.A.M.P. / P.I.E.C.E.

PROPPROPÓÓSITOSITOEl objetivo de este MEl objetivo de este Móódulo es proveer un panorama dulo es proveer un panorama general de las tgeneral de las téécnicas disponibles para los ancnicas disponibles para los anáálisis de lisis de modernizacimodernizacióón y operabilidad de las redes de n y operabilidad de las redes de intercambio de masa y calor existentes.intercambio de masa y calor existentes.

33


PREPRE--REQUISITOSREQUISITOSPara lograr una mejor compresiPara lograr una mejor compresióón de los contenidos de este n de los contenidos de este MMóódulo, el estudiante o lector debe contar con un dulo, el estudiante o lector debe contar con un conocimiento bconocimiento báásico de sico de ááreas especreas especííficas en la ingenierficas en la ingenieríía a ququíímica como la termodinmica como la termodináámica clmica cláásica, la transferencia de sica, la transferencia de masa y calor. Estos temas son parte bmasa y calor. Estos temas son parte báásica de la ingeniersica de la ingenieríía a ququíímica y deben ser mica y deben ser incluincluíídasdas en su en su currcurríículacula..

TambiTambiéén se recomienda una revisin se recomienda una revisióón al Mn al Móódulo de dulo de IntroducciIntroduccióón de Procesos. En n de Procesos. En ééste, se encuentra una reseste, se encuentra una reseñña a de la de la TecnolgTecnolgííaa PinchPinch y las Redes de Recuperaciy las Redes de Recuperacióón de Calor, n de Calor, la cual puede ayudarlo a comenzar con el tema del la cual puede ayudarlo a comenzar con el tema del AnAnáálisilisiPinchPinch de Redes.de Redes.

44


¿¿A QUIA QUIÉÉN ESTN ESTÁÁ DIRIGIDO?DIRIGIDO?El El MMóódulo de Redes dulo de Redes PinchPinch estestáá planeado para el planeado para el úúltimo altimo añño de o de la licenciatura y para estudiantes de la la licenciatura y para estudiantes de la M.CM.C. en ingenier. en ingenieríía a ququíímica. Particularmente sermica. Particularmente seráá úútil para til para ingfenierosingfenieros practicantes practicantes y hasta para maestros de cursos como disey hasta para maestros de cursos como diseñño de plantas y o de plantas y prevenciprevencióón de contaminacin de contaminacióón. n.

55


ESTRUCTURA:ESTRUCTURA:

TIER I. FUNDAMENTOSTIER I. FUNDAMENTOS

TIER II. CASO DE ESTUDIOTIER II. CASO DE ESTUDIO

TIER III. TIER III. PROBLEMA PROPUESTOPROBLEMA PROPUESTO--RESUELTO RESUELTO (OPEN(OPEN--ENDED)ENDED)

TIER ITIER I

77


TIER I: FUNDAMENTOSTIER I: FUNDAMENTOS

1.1. REDES DE RECUPERACIREDES DE RECUPERACIÓÓN DE CALOR (HEN).N DE CALOR (HEN).2.2. SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS HEN.N EN ESTADO ESTABLE DE LAS HEN.3.3. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HEN.LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HEN.4.4. MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN DE LAS HEN.N DE LAS HEN.5.5. REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN).REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN).6.6. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MEN.LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MEN.

1.1.-- REDES DE INTERCAMBIO DE REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR (HEN)CALOR (HEN)

1.1 1.1 IntroducciIntroduccióónn1.2 1.2 ConceptosConceptos BBáásicossicos..1.3 1.3 CostoCosto ObjetivoObjetivo (Target).(Target).1.4 1.4 DiseDiseññoo de de RedesRedes de de RecupearciRecupearcióónn de de CalorCalor

(HEN).(HEN).

99


Una de las principales ventajas de la Tecnología Pinch sobre

los métodos convencionales es la habilidad de establecer objetivos

económicos de energía y capital para procesos individuales o para todo

el sitio de producción previo a su diseño. Por lo tanto, al identificar un

proyecto específico, podemos conocer el alcance de los ahorros de

energía y los requerimientos de inversión.

1.1 1.1 IntroducciIntroduccióónn..

1010


La mayoría de los procesos industriales involucran la transferencia de calor desde una corriente de proceso a otra corriente de proceso (intercambio) o desde una corriente de servicio a una de proceso.

1111


¿¿CuCuááles son los retos industriales sobre el les son los retos industriales sobre el consumo y recuperaciconsumo y recuperacióón de energn de energííaa??

1212


Recuperaciónde Calor

Requerimientoenergéticos

El escenario actual de la crisis engerética al rededor del mundo, el objetivo principal de cualuier diseñador de procesos es maximizar la recuperación de calor de proceso-a-proceso y minimzar el uso del requerimiento de servicios (energía).

1313


Para alcanzar la meta de maximizar la recuperación de energía o minimizar los requerimirntos energéticos (MER), se requeire unaapropiada red de intercambio de calor (HEN).

2 5 7

1

246

H

H

H

HC C C

Vapor

Aguafría

341.1

528.0

412.8

320

451.4 427.4 505.6

7 3

1

246

5

63

2

4

H

Vapor

Aguafría

22.4

217.5 16.286.3

341.1

412.8

5

1

H CCalentador EnfriadorIntercambiadorde calor

Fig. 1.1 (a) Solución no-integrada, (b) Solución óptima integrada Referencia.

a) Diseño tradicional:Costo de operación 250,838 $/añoCosto de capital 4,937 $/año

b) Tecnología con enfoque Pinch:Cost de operación 24,077.00 $/añoCosto de capital 4,180.00 $/año

Corrientecaliente

Corrientefría

1414


MejorasMejoras al al ProcesoProceso GeneralGeneralA demás de estudios sobre la conservación de energía, la Tecnología Pinch permite a los

ingenieros de proceso alcanzar las siguientes mejoras en el proceso general:Actualizar o Modificar el Diagrama de Proceso de Flujo: El pinch cuantifica los ahorros disponibles cambiando el proceso mismo. Muestra dónde los cambios al proceso reducen los objetivos globales de energía, no sólo el consumo local de energía.Estudios de Simulación de Procesos: El pinch reemplaza los viejos estudios de energía con información que puede ser actualizada fácilmente y usada para simulación. Dichos estudios de simulación pueden ayudar a evitar costos de capital innecesarios identificando los ahorros de energía con una pequeña inversión antes de que los proyectos sean implementados.Establece Objetivos Prácticos: Tomando en cuanta restricciones prácticas (fluidos complejos, retraso, seguridad, etc.), los objetivos teóricos son modificados de forma que pueden ser alcanzados en la realidad. Comparando objetivos prácticos con teóricos se pueden cuantificar las oportunidades “perdidas” por las restricciones – algo muy valioso para el desarrollo a largo plazo.Eliminación del Cuello de Botella: El análisis Pinch, cuando se aplica a la eliminación de los cuellos de botella, puede llevar a los siguientes beneficios, comparados con métodos convencionales:

– Reducción del costo del capital.– Disminución de la demanda energética específica resultando en instalaciones de

producción más competitivas.

1515


1.2 1.2 ConceptosConceptos BBáásicossicos

1.1. IdentificaciIdentificacióón de las corrientes calientes, frn de las corrientes calientes, fríías y de as y de servicio en el proceso.servicio en el proceso.

2.2. Datos de extracciDatos de extraccióón tn téérmica para las corrientes de rmica para las corrientes de proceso y servicio.proceso y servicio.

3.3. ElecciEleccióón del valor inicial de n del valor inicial de ΔΔTTMINMIN..

4.4. ElaboraciElaboracióón de las Curvas Compuestas y de la Gran n de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.Curva Compuesta.

1616


1 Identificaci1 Identificacióón de las corrientes calientes, frn de las corrientes calientes, fríías y de servicio en el as y de servicio en el proceso.proceso.

Corrientes calientesCorrientes calientes:: son aquellas que deben ser enfriadas o estson aquellas que deben ser enfriadas o estáán disponibles para n disponibles para ser enfriadasser enfriadas (Tout < Tin).

Corrientes frCorrientes frííasas:: son aquellas que deben ser calentadasson aquellas que deben ser calentadas (Tout > Tin).

Corrientes de servicio:Corrientes de servicio: son usadas para calentar o enfriar corrientes de proceso, son usadas para calentar o enfriar corrientes de proceso, cuando la transferencia de calor entre corrientes es econcuando la transferencia de calor entre corrientes es econóómica o no prmica o no prááctica. Un ctica. Un nnúúmero de diferentes mero de diferentes servicios calientesservicios calientes (vapor, agua caliente, gas de flama, (vapor, agua caliente, gas de flama, etcetc) y ) y servicio frservicio frííosos (agua de enfriamiento, aire, refrigerante, etc.) son usados en (agua de enfriamiento, aire, refrigerante, etc.) son usados en la la industriaindustria.

Tin ToutH1

Tin ToutC1

1717


2 Datos de extracción térmica para corrientes de servicio y proceso.

Para cada corriente caliente, fría y de servicio se extraen los siguientes datos térmicos para el material de proceso y el balance de calor en el diagrama de flujo:Temperatura de suministro TS, temperatura a la cual la corriente estádisponible.Temperatura objetivo (Target) TT, temperatura a la cual la corriente debe ser tomada.Capacidad calorífica de flujo (CP), producto del flujo y el calor específico.Cambio de entalpía H, H = CP(TS - TT)

Número de

Corriente

Nombre de la

Corriente

Temperatura de

Suministro (oC)

Temperatura Objetivo (oC)

Capacidad Calorífica de Flujo (kW/oC)

Cambio de Entalpía

(kW)

1 Feed 60 205 20 2900

2 Reactor out 270 160 18 1980

3 Product 220 70 35 5250

4 Recycle 160 210 50 2500

Table 1.1 Datos Típicos de Corriente

1818


3 Elecci3 Eleccióón del valor inicial de n del valor inicial de ΔΔTTMINMIN..

El diseño de cualquier equipo de transferencia de calor debe siempre cumplir la segunda ley de la termodinámica que prohíbe cualquier cruce de tempraturasentre la corriente fría y caliente I.e. debe permitirse la fuerza mínima de transferencia de calor para un diseño viable del intercambiador de calor.

Así, la temperatura de la corriente caliente y fría en cualquier punto del intercambiador debe tener siempre una mínima diferencia de temperatura (ΔTMIN). Este valor de ΔTMIN representa el cuello de botella en la recuperación de calor.

En términos matemáticos, en cualquier punto del intercambiador

Temperatura de la corriente caliente (TH) – Temperatura d ela corriente fría (TC) = ΔTMIN

El valor de ΔTMIN es determinado por el coeficiente global de transferencia de calor (U) y la geometría del intercambiador. En el diseño de redes, el tipo de intercambiador de calor a ser usado en el pinch determinará el ΔTMIN práctico para la red.

(1.1)

1919


Para un valor dado a una carga de transferencia de calor (Q) la elecciónde los valores de ΔTMIN tienen implicaciones para el capital y los costosde capital y energía.

ΔTMIN

AlgunosAlgunos valoresvalores basadosbasados en en laslas aplicacionesaplicaciones de de LinnhoffLinnhoff son son tabuladostabuladosparapara un un intercambiadorintercambiador de de corazacoraza y y tubostubos..

Aumento del área requerida

Aumento de los servicios externos

No Sector Industrial Valores de ΔTmin

1 Refinería de Petróleo 20 – 40 oC

2 Petroquímica 10 – 20 oC

3 Química 10 – 20 oC

4 Procesos a Baja Temperatura 3 – 5 oC

Table 1.2 Valores típicos de ΔTmin.

2020


4 Elaboraci4 Elaboracióón de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.n de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.

Curvas CompuestasCurvas CompuestasLas Curvas Compuestas consisten en los perfiles de temperatura (Las Curvas Compuestas consisten en los perfiles de temperatura (T) T) –– EntalpEntalpíía a del calor disponible en el proceso (la Curva Caliente Compuesta)del calor disponible en el proceso (la Curva Caliente Compuesta) y la demanda de y la demanda de calor en el proceso (la Curva Frcalor en el proceso (la Curva Fríía Compuesta) juntos en una representacia Compuesta) juntos en una representacióón n grgrááfica.fica.

En general, en el diagrama se representa cualquier corriente conEn general, en el diagrama se representa cualquier corriente con un valor de un valor de capacidad calorcapacidad caloríífica (CP) constante por una lfica (CP) constante por una líínea recta que va desde la nea recta que va desde la temperatura de suministro hasta la temperatura objetivo de la cotemperatura de suministro hasta la temperatura objetivo de la corriente. Cuando rriente. Cuando existe un nexiste un núúmero de curvas de calor y frmero de curvas de calor y fríío compuestas simplemente involucra la o compuestas simplemente involucra la adiciadicióón de los cambios de entalpn de los cambios de entalpíía de la corriente en los intervalos respectivos de a de la corriente en los intervalos respectivos de temperatura.temperatura.

En la Fig. 1.2 se muestra un ejemplo de las curvas compuestas deEn la Fig. 1.2 se muestra un ejemplo de las curvas compuestas de calorcalor

2121


Las curvas compuestas calientes o frías completas consisten en una serie de líneas rectas conectadas, cada cambio en la pendiente representa un cambio global en la velocidad de flujo de la capacidad calorífica (CP) de la corriente caliente.

T T

H H

CP =

20

CP = 60

3000 300010001000 1000 CP

= 2

0

CP =

20

1000 10004000

Fig. 1.2 Relación Temperatura – Entalpía usada para elaborar las Curvas Compuestas

CP = 60 + 20 = 80

2222


Curvas Compuestas Combinadas.Curvas Compuestas Combinadas.Las Curvas Compuestas Combinadas son usadas para predecir objetivos para;– Mínima energía requerida (servicios fríos y calientes).– Mínimima área de redes reuqerida, y– Número mínimo de unidades de intercambio de calor requeridas.

Para que exista intercambio de calor de la corriente caliente a la fría, la curva de enfriamiento de la corriente caliente debe caer arriba de la curva corriente fría-calentamiento.

Debido a la singular naturaleza de las curvas compuestas, se enfocan cada una más cerca a un punto definido como el enfoque de temperatura mínima (ΔTMIN).ΔTMIN puede medirse directamente de los perfiles T-H siendo la mínima diferencia vertical entre las curvas frías y calientes. Este punto de Este punto de mmíínima diferencia de temperatura representa un cuello de botella enima diferencia de temperatura representa un cuello de botella en la n la recuperacirecuperacióón de calor y se refiere a n de calor y se refiere a éél como l como ““pinchpinch””..

2323


ΔΔT T minmin y punto y punto PinchPinch..Los valores de Los valores de ΔΔTminTmin determinan qudeterminan quéé tan cerca pueden tan cerca pueden ““apiapiññarsearse””((pinchedpinched) las curvas fr) las curvas fríías y calientes compuestas sin violar la segunda ley as y calientes compuestas sin violar la segunda ley de la termodinde la termodináámica (ninguno de los intercambiadores de mica (ninguno de los intercambiadores de claorclaor puede puede presentar cruces de temperaturas).presentar cruces de temperaturas).

“PINCH”

QH, MIN

QC,MIN

ΔTMIN

T

H

Fig. 1.3 Objetivos energéticos y el “pinch” con las Curvas Compuestas

2424


Proceso a procesoPotencial de Recuperación de Calor

A un valor particular de ΔTMIN, la sobreposición muestra el máximo alcance posible para la recuperación de calor dentro del proceso. El exceso en el final caliente y el frío indica los requerimientos mínimos de servicio caliente (QH,MIN) y los requerimientos mínimos de servicios fríos (QC,MIN) del proceso para el ΔTMINelejido.Además, los requerimientos energéticos para el proceso son suministrados vía intercambio de calor y/o intercambio con diversos niveles de servicio (niveles de vapor, niveles de refrigeración, circuito de aciete caliente, gas de flama del horno, etc.) de proceso a proceso.

Curva Caliente Compuesta

Curva Fría Compuesta

Servicios Calientes

QH, MIN

Servicios Fríos

QC, MIN

PINCH

ΔTMIN

Tem

pera

tura

EntalpíaFig. 1.4 Curvas Compuestas Combinadas

2525


Tabla de Algoritmo Problema para los cálculos de mínimo servicios.

Las elaboraciones gráficas no son los medios más convenientes para determinar las necesidades energéticas. Un enfoque numérico llamado “Tabla de Algoritmo Problema” (PTA) fue desarrollado por Linnhoff & Flower (1978) como medio para determinar las necesidades de servicios de un proceso y la ubicación del Pinch en el proceso. La PTA permite manejar cálculos energéticos para diversos objetivos (targets).

Para los datos del problema de la Tabla 1.3 (en la Fig. 1.8 se muestra una representación gráfica) las corrientes se muestran en una representación esquemática con una escala vertical de temperatura. Los límites de los intervalos de temperatura están sobrepuestos.

Los límites de los intervalos de temperatura son establecidos a 1/2 ΔTMIN ( 5oC en este ejemplo) debajo de las temperaturas de la corriente caliente y a 1/2 ΔTMINarriba de las temperaturas de la corriente fría. Así por ejemplo, en el intervalo 2 en la Fig. 1.4, las corrientes 2 y 4 (corrientes calientes) va de 150 oC a 145 oC, y la corriente 3 (corriente fría) de 135 oC a 140 oC.

Estableciendo los intervalos de esta manera aseguramos que el intercambio total de calor dentro de cualquier intervalo es posible. Así, cada intervalo tendrá un exceso o un déficit neto de calor dictado por el balance de entalpía, pero nunca ambos. Esto se muestra en la Fig. 1.5.

2626


Conociendo la población de corrientes en cada intervalo (de la Fig. 1.8), los balances de entalpía pueden ser calculados fácilmente:

ΔHi = (Ti - Ti + 1 )(ΣCPC - ΣCPH)I

Para cualquier intervalo i.

165 oC

145 oC

140 oC

85 oC

55 oC

25 oC

1

2

3

4

5

3

1

4

2

140

80

20

135

150

30

170

60

135

50

80

145

90

60

150

145

90

Fig. 1.4 Representación de las corrientes frías y calientes.

No. de Corriente

y Tipo

CP (kW/oC)

TS

(oC) TT (oC)

(1) Fría 2 20 135

(2) Caliente 3 170 60

(3) Fría 4 80 140

(4) Caliente 1.5 150 30

Table 1.3 Datos para el ejemplo PTA

(1.2)

2727


No. de INTERVALO

. i

T i – Ti +1 (oC)

ΣCPFría - ΣCPCal(kW/ oC)

ΔHI (kW)

ECXESO o DÉFICIT

1 20 - 3.0 - 60 EXCESO

2 5 - 0.5 - 2.5 EXCESO

3 55 + 1.5 + 82.5 DÉFICIT

4 30 - 2.5 - 75 EXCESO

5 30 + 0.5 + 15 DÉFICIT

Fig. 1.5 Ejemplo para la Tabla de Algoritmo Problema

T1 = 165 oC

T2 = 145 oC

T3 = 140 oC

T4 = 85 oC

T5 = 55 oC

T6 = 25 oC

La última columna de la Fig. 1.5 indica si un intervalo está en un déficit o exceso de calor. Por lo tanto, sería posible generar un diseño de redes viable basados en la suposición de que todos los intervalos en “exceso” rechazan calor a los servicios fríos, y que todos los intervalos en “déficit” toman calor de los servicios calientes. Sin embargo, esto no es muy correcto ya que se involucra la emisión y recepción de calor a temperaturas inapropiadas.

2828


Sabemos, sin embargo, una clave importante de los intervalos de temperatura, esto es, cualuier calor disponible en el intervalo i es suficientemente caliente para suministrar algún aporte al intervalo i + 1. Esto se muestra en la Figura 1.6 (a), donde los intervalos 1 y 2 son usados como ilustración. En lugar de enviar 60KW de calor en exceso del intervalo 1 al servicio frío, pueden sern enviado hacia abajo al intervalo 2. Por lo tanto es posible establecer una cascada de calor como la mostrada en la Figura 1.6 (b).

Fig. 1.6 Predicción principio-objetivo de la cascada de calor mediante el análisis del “problema tabla”

QH,MIN

and

QC,MIN ?

Click Here

QH,MIN

QC,MIN

ΔH = - 60 kW

ΔH = - 2.5 kW

ΔH = + 82.5 kW

ΔH = -75 kW

ΔH = + 15 kW

DESDE EL SERVICIO CALIENTE165 Oc

145 Oc

140 Oc

85 Oc

55 Oc

25 OcAL SERVCIO FRÍO

1

2

3

4

5

0 Kw

60 Kw

62.5 Kw

55 Kw

40 Kw

ΔH = - 60 kW

ΔH = - 2.5 kW

ΔH = + 82.5 kW

ΔH = -75 kW

ΔH = + 15 kW

DESDE EL SERVICIO CALIENTE

AL SERVICIO FRÍO

1

2

3

4

5

20 Kw

80 Kw

82.5 Kw

0 Kw

75 Kw

60 Kw

(a) NO VIABLE (b) PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN

- 20 kW

2929


Asumiendo que el calor es suministrado al intervalo más caliente (1) desde el servicio caliente, entonces el exceso de 60KW o calor en exceso del intervalo 1 es enviado (cascaded) al intervalo 2. Ahíse unen los 2.5KW en exceso del intervalo 2, haciendo que 62.5KW vayan (cascade) al intervalo 3.

El intervalo 3 tiene un déficit de 82,5kW, déficit, después de aceptar 62.5kW considerando que pasa a un déficit de 20kW al intervalo 4.

El intervalo 4 tiene un exceso de 75kW por lo que pasa a un exceso de 55kW al intervalo 5.

Finalmente, el déficit de 15kW en el intervalo 5 significa que 40kW es la energía final enviada (cascaded) al servicio frío. De hecho este es el nuevo balance de entalpía del problema general.

Observando claramente los flujos de calor entre intervalos, el flujo negativo de 20kW en los intervalos 3 y 4 no es termodinámicamente viable. Para hacerlo viable (I.e. igual a cero), los 20kW de calor deben ser agregados desde la corriente caliente de servicio como se muestra en la Figura 1.10 (b), y enviados (cascaded) hacia la derecha del sistema.

DeterminaciDeterminacióónn del Qdel QH,MINH,MIN ,Q,QC,MINC,MIN y el y el PuntoPunto Pinch Pinch desdedesde la la ““cascadacascada”” de de calorcalor

ΔH = - 60 kW

ΔH = - 2.5 kW

ΔH = + 82.5 kW

ΔH = -75 kW

ΔH = + 15 kW

DESDE SERVICIO CALIENTE

A SERVICIO FRÍO

1

2

3

4

5

20 Kw

80 Kw

82.5 Kw

0 Kw

75 Kw

60 Kw

Fig. 1.6 (b) (Repeat)PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN

El resultado neto de esta operación es la predicción del mínimo requerimiento de servicios, i.e. 20kW caliente y 60kW frío. Además, se localizó la posición del pinch. Este se ubica en el intervalo límite de temperatura de 85°C, donde el flujo de calor es cero.

3030


Gran Curva Compuesta (GCC).Gran Curva Compuesta (GCC).

Las curvas compuestas y el PTA no son particularmente útiles para la selección de servicios, determinación de la temperatura de servicios y en la desición de los requerimientos de servicio. La introducción de una nueva herramienta, la Gran Curva Compuesta (GCC), fue desarrollada en 1982 por Itoh, Shiroko and Umeda. La GCC (Figura 1.7) muestra la variación del suministro y demanda de calor dentro del proceso. Usando el diagrama el diseñador puede determinar qué servicios usar. El objetivo del diseñador es maximizar el uso de niveles de servicio más baratos y minimizar el uso de niveles de servicios costosos. Se prefiere el vapor a baja presión y el aguan de enfriamiento en lugar del vapor de alta presión y la refrigeración, respectivamente.

La información requerida para la construcción de la GCC viene directamente de la Tabla de Algoritmo Problema. El método involucra el desplazamiento hacia abajo (a lo largo del eje de temperatura [y]) de la curva caliente compuesta por 1/2 ΔTMIN

y hacia arriba para la curva fría por 1/2 ΔTMIN. El eje vertical de las curvas compuestas desplazadas muestra el intervalo de temperaturas del proceso. En otras palabras, las curvas son desplazadas sustrayendo parte del acercamiento (approach) de temperatura permitido de las temperaturas de la corriente caliente y añadiendo la parte remanente del acercamiento (approach) de temperatura permitido a las temperaturas de la corriente fría.

3131


Int e

rva l

ode

tem

per a

tura

EntalpíaQC,MIN

QH,MINCURVA COMPUESTA

DESPLAZADA

Temp. Interna = ActualTemp. ± 1/2 ΔTmin+ : Corriente fría- : Corriente caliente

GCCH1

TH1

H2TH2

TPinch

C2TC2

C1TC1

Fig. 1.7 Gran Curva Compuesta

La Figura 1.7 muestra que no es necesario suministrar el servicio caliente al nivel más alto de temperatura. La GCC indica que podemos suministrar el servicio caliente sobre dos niveles de temperatura TH1 (HP vapor) y TH2 (LP vapor). Recordemos que, al colocar servicios en la GCC, sedeben usar intervalos, y no temperaturas de servicios. El requerimiento mínimo total de servicios calientes permanece igual: QH,MIN = H1 + H2. Igualmente, QC,MIN = C1 + C2. Los puntos TH2 y TC2 donde los niveles H2 y C2 que tocan la GCC son llamados “Servicios Pinch”. Las partes verdes de la gráfica representan los intercambios de calor proceso-a-proceso.

3232


Las curvas compuestas proveen un entendimiento conceptual de Las curvas compuestas proveen un entendimiento conceptual de ccóómo se pueden lograr los objetivos (mo se pueden lograr los objetivos (targetstargets) energ) energééticos.ticos.

La Tabla Problema da los mismo resultados (incluyendo la La Tabla Problema da los mismo resultados (incluyendo la ubicaciubicacióón n ““PinchPinch””) de manera m) de manera máás sencilla.s sencilla.

La determinaciLa determinacióón de objetivos energn de objetivos energééticos (ticos (energyenergy targetingtargeting) ) representa un diserepresenta un diseñño poderoso y una ayuda para la o poderoso y una ayuda para la ““integraciintegracióón n del procesodel proceso””..

ResumenResumen

1.3 1.3 CostoCosto ObjetivoObjetivo (cost targeting)(cost targeting)

5. Estimación de los costos mínimos de energía.

6. Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN).

7. Estimación del valor de ΔTMIN Óptimo por “Energy-Capital Trade Off”.

8. Estimación de los Objetivos Parciales para el Diseño de la HEN.

3434


Una vez elegido el ΔTMIN, se pueden evaluar los mínimos requerimientos de los servicios fríos y calientes. La GCC provee información sobre los niveles de servicio seleccionados para alcanzar los requerimientos de QH,MIN y QC,MIN.

Si el costo de cada servicio es conocido, el costo total de energía puede calcularse usando la ecuación de energía dada a continuación:

COSTO TOTAL DE ENERGÍA = ΣQU·CU

donde Qdonde QUU = Uso de servicio U, = Uso de servicio U, kWkWCCUU = Costo del servicio U, $/= Costo del servicio U, $/kWkW, a, aññooU = NU = Núúmero Total de servicios usados. mero Total de servicios usados.

5. Estimación de los costos mínimos de energía.

(1.3)

3535


El costo del capital de la red de intercambio de calor depende de tres factores:1 número de intercambiadores2 área total de red3 distribución del área entre intercambiadoresEl análisis pinch permite establecer objetivos para el área total de transferencia de calor y el

número mínimo de unidades para la red de intercambio de calor (HEN) previo a su diseño. Se asume que el área está distribuida uniformemente entre las unidades. El área de distribución no puede ser predicha previo al diseño.

ÁÁrea objetivorea objetivoEl cEl cáálculo del lculo del áárea superficial para un intercambiador simple a contra corrienterea superficial para un intercambiador simple a contra corriente requiere requiere el conocimiento de las temperaturas de entra y salida de las corel conocimiento de las temperaturas de entra y salida de las corrientesrientes (TLM I.e. Log Mean Temperature Difference o LMTD), el coeficiente global de transferencia (valor de U) y la transferencia total de calor (Q). El área está dada por la relación

Area = Q / U x TLM

6 Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN).

(1.4)

3636


Las curvas compuestas pueden dividirse en un conjunto de intervalos de entalpía, de manera que entre cada intervalo, la compuesta fría y caliente no cambia de pendiente. Aquí el intercambio de calor se asume “vertical” (intercambio de calor a contra corriente). Las corrientes calientes en cualquier intervalo de entalpía, en cualquier punto, intercambian calor con las corrientes frías a la temperatura verticalmente por debajo de ella. El área total de la (AMIN) está dada por la siguiente ecuación

AREAMIN HEN = A1 + A2 + A3 +……+ Ai =Σ [ (1/ΔTLM) Σqj/hj]donde i denota la i-esima entalpía y el intervalo j denota la j-esima corriente, TLMdenota LMTD en el i-enésimo intervalo, y A1 + A2 + A3 +……+ Ai es mostrado en la Figura 1.8

i j

Fig. 1. 8 Estimación del áreaMIN HEN apartir de las curvas compuestas.

(1.5)

A1

A2

A3

A4

A5

Intervalosde entalpía

H

T

3737


NNúúmero de Unidades objetivo (mero de Unidades objetivo (targettarget).).

Para el mínimo número de unidades de intercambio de calor (NMIN) requeridas por la MER (Requerimientos Mínimos de Energía o Máxima Recuperación Energética), la HEN puede ser evaluada previo a su diseño usando una forma simplificada del teorema gráfico de Euler. En el diseño de los requerimientos mínimos de energía (MER), no se permite la transferencia de calor a través del Pinch y así, un objetivo realista para mínimo número de unidades (NMIN MER) es la suma de los objetivos (targets) evaluados por separado arriba y debajo del pinch.

NMIN, MER = [Nh + NC + NU - 1]AP + [Nh + NC + NU - 1]BP

donde donde NNHH = N= Núúmero de corrientes calientesmero de corrientes calientesNNCC = N= Núúmero de corrientes frmero de corrientes frííasasNNUU = N= Núúmero de corrientes de serviciomero de corrientes de servicioAP / BP : Arriba del : Arriba del PinchPinch / Debajo del / Debajo del PinchPinch

..

El Área Total real de HEN requerida generalmente está dentro del 10% del área objetivo (taget) calculada por la Ec, (1.5). Con la inclusión de los factores de corrección de temperatura el área objetivo puede ser ampliado a intercambio de calor en una misma dirección (no a contracorriente).

(1.6)

3838


Objetivo del costo total del capital de la HENObjetivo del costo total del capital de la HEN..El objetivo para la mínima área superficial (AMIN) y número de unidades

(NMIN) pueden combinarse con la ley de costo del intercambiador de calor para determinar los objetivos para el costo de capital de la HEN (CHEN). El costo del capital es anualizado usando un factor de anualización que toma en cuenta los intereses de pago del capital a préstamo. La ecuación usada para el cálculo del costo total del capital y de la ley de costo del intercambiador está dada por la ecuación1.6.

C($)HEN = [NMIN {a + b(AMIN / NMIN )C}]AP + [NMIN {a + b(AMIN / NMIN )C}]BP

donde a,b y c son constantes en la ley de costo del intercambiador

Costo del intercambiador ($) = a + b (Area)c

Para la Ecuación del Costo del Intercambiador mostrada arriba, los valores típicos para un intercambiador de calor de coraza y tubos de acero al carbón sería de: a = 16,000, b = 3,200 y c = 0.7 . El costo de instalación podría considerarse como 3.5 veces el costo de compra dado por la ecuación de Costo del Intercambiador.

(1.7)

3939


Costo Objetivo Total.Costo Objetivo Total.Es usado para determinar el nivel óptimo de recuperación de calor o el óptimo

valor de ΔTMIN mediante un balance de energía y costos del capital. Usando este método es posible obtener una estimación precisa (dentro del 10 - 15 %) del costo general del sistema de recuperación de calor sin tener que diseñar el sistema. El esencia del enfoque pinch es la velocidad en la evaluación económica.

4040


7. Estimación del valor Óptimo de ΔTMIN por “Energy-Capital Trade Off”.

Para llegar al valor óptimo, el costo total annual (la suma de la energía total annualy costo del capital) se grafica con varios valores de ΔTMIN (Figura 1.9). Se pueden hacer tres observaciones clave de la Figura 1.9:

1 Un aumento en los valores de ΔTMIN resultan en un costo mayor de energía y costos menores del capital.

2 Una disminución en los valores de ΔTMIN resultan en costos menores de energía y en mayores costos del capital.

3 Existe un valor óptimo valor de ΔTMIN donde el costo total annual de energía y el costo del capital son minimizados.

Fig. 1.9 Energy-capital cost trade off (ΔTMIN óptimo)

Total Cost

Energy Cost

Capital Cost

Ann

uali z

ed C

ost

ΔTMIN

Optimum ΔTMIN

Variando sistemáticamente la aproximación de temperatura podemos determinar la recuperación óptima de calor o el ΔTmin para el proceso

4141


8. Estimación de Objetivos Prácticos para el Diseño de la HEN.

La red de intercambio de calor diseñada en la base de la estimación del valor óptimo de ΔTMIN no es siempre el diseño más apropiado. Un valor muy pequeño de ΔTMIN, digamos 8oC, puede llevar al diseño de una red muy complicada con un área total muy grande debido a las bajas fuerzas impulsoras (driving forces). El diseñador con experiencia elige un valor alto de (15 oC) y el aumento del costo marginal es pequeño; se elige el valor alto de ΔTMIN como el punto pinch práctico para el diseño de la HEN.

El reconocer la importancia de la temperatura pinch permite realizar los objetivos (targets) de temperatura por el diseño apropiado de la red de recuperación de calor.

Así que, ¿cuál es la importancia de la temperatura pinch?

El pinch divide el proceso en dos sistemas separados, los cuales son balances de entalpía con los servicios. El punto pinch es único para cada proceso. Arriba del pinch, sólo se requiere el servicio caliente. Debajo del pinch sólo se requiere el servicio frío. Por esto, para un diseño óptimo, no se debe trasferir calor a través del pinch. Esto es conocido como el concepto clave en le Tecnología Pinch.

4242


Para resumir, la tecnologPara resumir, la tecnologíía a pinchpinch presenta tres reglas que forman la base presenta tres reglas que forman la base para el prpara el prááctico disectico diseñño de la red:o de la red:

11 No calentamiento externo debajo del punto No calentamiento externo debajo del punto pinchpinch..22 No enfriamiento externo arriba del punto No enfriamiento externo arriba del punto pinchpinch..33 No trasferencia de calor a travNo trasferencia de calor a travéés del s del pinchpinch..

La violaciLa violacióón de estas reglas resulta en un mayor requerimiento energn de estas reglas resulta en un mayor requerimiento energéético tico que los requerimientos mque los requerimientos míínimos tenimos teóóricos posibles.ricos posibles.

La “descomposición” del problema en el punto pinch resulta ser muy útil cuando se trata de diseño de redes (Linnhoff and Hindmarsh, 1982).

ΔTMIN

QH,MIN

QC,MIN

T

H

Fig. 1.10 Descomposición del Pinch en dos regiones

Sink paraCalor

Fuente de Calor

QH,MIN

QC,MIN

T

H

Fig. 1.11 Flujo de calor a través del pinch es cero

Flujo Ceroen Pinch

1.4 1.4 DiseDiseññoo de la Red de de la Red de IntercambioIntercambio de de CalorCalor(HEN)(HEN)

9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor.

9.1 Representación de la Red.9.2 Diseño para la Mejor Recuperación Energética.9.3 Diseño Completo.

4444


9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor.

9.1 Representación de la Red.El método gráfico para la representación de la convergencia de los flujos de corrientes y la recuperación de calor es llamada “Grid Diagram”. Para explicar este método gráfico considere el ejemplo mostrado a continuación.La red de intercambio de calor del diagrama de flujo en la Figura 1.12 puede ser representado en forma “grid” (cuadrícula) en la Figura 1.13 introducida por Linnhoffy Flower (1982)

Reactor

Tambor de Sep

1

2

Vapor140 oC 200 oC

120 oC100 oC 200 oC30 oC

25 oCAlimentación

170 oC

100 oC30 oC

EnfiramientoProducto Crudo

Fig. 1.12 Representación de la red de intercambio de calor en diagrama de flujo.

4545


La ventaja de esta representación es que la trasferencia de calor que conjunta 1 y 2 (cada una representada por dos círculos unidos por una línea vertical) puede ser colocada en cualquier orden sin tener que re-dibujar las corrientes del sistema.

En la representación del diagrama de flujo, si se deseara conjuntar reciclaje contra la parte más caliente del efluente del reactor, la distribución de la corriente debería de ser re-dibujada. También, la representación grid muestra la naturaleza de contracorriente del intercambio de calor, haciendo más sencillo la verificación de viabilidad del intercambio de temperaturas.

Finalmente, el pinch es representado fácilmente en el grid, cuando no puede ser representado en el diagrama de flujo.

EFLUENTEDEL REACTOR

170 oC 120 oC 100 oC 30 oC

H

H

C1

1

2

2

200 oC

200 oC

140 oC

100 oC 30 oC

25 oC ALIMENTACIÓN

RECICLO

Fig. 1.13 Red de intercambio de calor en la representación Grid.

4646


9.2 Dise9.2 Diseñño para la Mejor Recuperacio para la Mejor Recuperacióón Energn Energééticatica

Los datos de la Tabla 1.3 fueron analizados por el método de la Tabla de Problema (Problem Table) en la sub-sección 4.3 con el resultado de que los mínimos requerimientos de servicio son 20 kW caliente y 60 kW frío. El pinchocurre cuando la corriente caliente está a 90 oC y la fría a 80 oC. La estructura grid (cuadriculada) para el problema se muestra en la Figura 1.14, con el pinchrepresentado con la línea punteada vertical.

Arriba del Arriba del pinchpinch:: las corrientes calientes son enfriadas desde su temperatura de suministro hasta su temperatura pinch, y las corrientes frías calentadas desde sus temperaturas pinch hasta sus temperaturas objetivo (target).

Debajo del Debajo del pinchpinch: : la posición es puesta en orden contrario con las corrientes calientes siendo enfriadas desde la temperatura pinch hasta la objetivo y las corrientes frías siendo calentadas desde la temperatura de suministro hasta lapinch.

2

4

1

3

170 oC 90 oC 90 oC 60 oC

150 oC

135 oC

140 oC

90 oC 90 oC

80 oC

80 oC

80 oC

30 oC

20 oC

PINCHQH,MIN = 20 kW QC,MIN = 60 kW

CP (kW/oC)3.0

1.5

2.0

4.0

Fig. 1.14 Problema ejempo datos de vapor, mostrando el Pinch.

4747


Arriba del pinch todas las corrientes deben ser llevadas a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes frías. Por lo tanto debemos empezar el diseño en el pinch, encontrando concurrencias que cumplan y satisfagan esta condición.

DISEDISEÑÑO ARRIBA DEL PINCH. O ARRIBA DEL PINCH. En este ejemplo, arriba del pinch hay dos corrientes calientes a la temperatura

pinch, por lo que se requieren dos “concurrencias pinch”. En la Figura 1.15 se muestra una concurrencia entre las corrientes 1 y 2, con una gráfica de T/H de la concurrencia mostrada en inserción. (Observe que las direcciones de la corriente han cambiado de orden, como si se vieran las direcciones de la representación grid en un espejo).

2

4

QH,MIN = 20 kW

1

3

3.0

1.5

2.0

4.0

CP (kW/oC)

ΔTMIN

Fig. 1.15 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). No viable.

Ya que el Cp de la corriente 2 es mayor que el de la corriente 1, tan pronto se coloque cualquier carga en la concurrencia (match), el ΔT en el intercambiador se hace menor que el ΔT MIN en su final caliente (hot end). El intercambiador es claramente no viable y por lo tanto debemos buscar otra concurrencia (match).

T

H

¡No viable!

4848


En la Figura 1.16, las corrientes 2 y 3 concurren, y ahora los gradientes relativos de las grpaficas T/H indican que colocando cargas en el intercambiador abre el ΔT.

2

4

QH,MIN = 20 kW

1

3

3.0

1.5

2.0

4.0

CP (kW/oC)

ΔTMINΔTMIN

T T

H H

Fig. 1.16 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Aceptable.Por lo tanto, esta concurrencia (match) es aceptable. Si se toma en cuenta como una firma decisión de diseño, la corriente 4 debe se llevada a temperatura pinch uniéndola con la corriente 1. Viendo los valores relativos de los CPs para las corrientes 1 y 4, la unión es viable (CP4 < CP1).No existen más corrientes que requieran ser enfriadas a la temperatura pinch y por esto hemos encontrado un diseño pinch viable porque sólo se requieren dos concurrencias (match) pinch.

Para el diseño inmediamente arriba del pinch, es necesario cumplir con cierto criterio: CPHOT ≤ CPCOLD

4949


MaximizaciMaximizacióón de las Cargas de Intercambio.n de las Cargas de Intercambio.Habiendo encontrado un diseño viable pinch es necesario decidir las concurrencias (matches) de las cargas de calor. La recomendación es “maximizar la carga de calor para satisfacer completamente una de las corrientes”. Esto asegura el mínimo número de unidades usadas.

2

4

170 oC 90 oC

150 oC

135 oC

140 oC

90 oC

80 oC

80 oCH 125 oC

240 kW

90 kW20 kW1

3

3.0

1.5

2.0

4.0

CP (kW/oC)

Fig. 1.17 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Maximización de las cargasde intercambio.

En el ejemplo problema, ya que la corriente 2 arriba del pinch requiere 240 kW de enfriamiento y la corriente 3 arriba del pinchrequiere 240 kW de calentamiento, por coincidencia la concurrencia 2/3 es capaz de satisfacer a ambas corrientes. Sin embargo, la concurrencia 4/1 sólo puede satisfacer a la corriente 4, teniendo una carga de 90 kW y por ende calentando sólo la corriente 1 sólo hasta 125°C. Ya que ambas corrientes calientes han sido “agotadas” completamente por estos dos pasos de diseño, la corriente 1 debe ser calentada desde 125 °C hasta su temperatura objetivo (target) de 135 °C por un servicio caliente externo como se muestra en la Figura 1.17.

5050


DISEDISEÑÑO DEBAJO DEL PINCH.O DEBAJO DEL PINCH.La sección “arriba del pinch” ha sido diseñada independientemente de la sección “debajo del

pinch”, y no usando servicios arriba del pinch. Los pasos de diseño debajo del pinchsiguen la misma filosofía, sólo con el criterio del “espejo” para el diseño “arriba del pinch”.

Ahora, es necesario llevar las corrientes frías a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes calientes, ya que no queremos usar calentamiento de servicio debajo del pinch(Figura 1.18).

En este ejemplo, sólo una corriente fría existe debajo del pinch que debe concurrir (match) con una de las dos corrientes calientes disponibles. La concurrencia (match) entre las corrientes 1 y 2 es viable porque el Cp de la corriente caliente es mayor que la fría. La otra posible concurrencia (match) (corriente 1 con 4) no es viable.

1

CP (kW/oC)3.0

1.5

2.0

2

4ΔTMIN

No viable,¿Por qué?

Viable

Fig. 1.18 Ejemplo problema diseño frío. Concurrencia 2/1 aceptable, concurrencia 2/4 no viable

T

H

Inmediatamente debajo del pinch, el criterio necesario es: CPHOT ≥ CPCOLD …. Que es la inversa del criterio para el diseño inmediatamente arriba del pinch.

5151


MaximizaciMaximizacióón de las n de las CragasCragas de Intercambio.de Intercambio.La maximización de la carga en esta concurrencia (match) satisface a la corriente 2,

siendo la carga de 90 kW. El calentamiento requerido por la corriente 1 es 120 kW y por lo tanto 30 kW de calentamiento residual, que toma la corriente 1 de su temperatura de suministro de 20 °C a 35 son necesarios. Otra vez, esto debe venir por intercambio con una corriente caliente, la única disponible ahora es la corriente 4.

A pesar de las diferencias de Cp, esto no es suficiente para esta concurrencia (match), la concurrencia (match) es viable por su distancia del pinch. Se debe de decir que no es la concurrencia lo que lleva la corriente fría a la temperatura pinch. Así, la concurrencia no se hace inviable (Figura 1.19).

1

CP (kW/oC)3.0

1.5

2.0

2

4

ΔTMIN

Viable

70 oC

20 oCΔT >

90 oC

35 oC

T

H

90 oC

90 oC

80 oC 35 oC 20 oC

70 oC

60 oC

C30 oC

4

1

90 kW 30 kW

Fig. 1.19 Ejemplo problema del diseño del final frío.

Poniendo una carga de 30 kW en esta concurrencia (match) deja un residual de enfriamiento de 60 kW en la corriente 4 que deben ser tomados del servicio frío. Esto es predicho por el análisis del Problema de Tabla.

5252


9.3 9.3 DiseDiseññoo CompletoCompleto..

Poniendo juntos los diseños “final caliente” y “final frío” obtenemos un diseño completo (Figura 1.20). Éste logra mejores desempeños energéticos para un ΔTMIN de 10 oC incorporando cuatro intercambiadores, un calentador y un enfriador. En otras palabras, seis unidades de transferencia en total.

4

2

1

3

170 oC 60 oC

150 oC 30 oC

135 oC 20 oC

140 oC 80 oC

125 oC

1

240 kW

90 oC

90 oC2

90 kW

80 oC

3

90 kW

35 oC

70 oC4

30 kW

3.0

1.5

2.0

4.0

CP (kW / oC)

Fig. 1.20 Ejemplo problema del diseño completo.

C60 kW

H20 kW

5353


Resumiendo:Resumiendo:

Dividir el problema en el punto Dividir el problema en el punto pinchpinch y disey diseññar cada parte ar cada parte separadamente.separadamente.

Empezar el diseEmpezar el diseñño en el o en el pinchpinch y moverse en otras direcciones.y moverse en otras direcciones.

Inmediatamente despuInmediatamente despuéés del punto s del punto pinchpinch obedecer las restricciones:obedecer las restricciones:

CPCPCALIENTECALIENTE ≤≤ CPCPFRFRÍÍOO (Arriba).(Arriba).

CPCPCALIENTECALIENTE ≥≥ CPCPFRFRÍÍOO (Debajo).(Debajo).Maximizar las cargas de intercambio.Maximizar las cargas de intercambio.

Suministro de calentamiento externo sSuministro de calentamiento externo sóólo arriba del lo arriba del pinchpinch, y enfriamiento , y enfriamiento externo sexterno sóólo debajo del lo debajo del pinchpinch..

Estos son los elementos bEstos son los elementos báásicos del sicos del ““MMéétodo de Disetodo de Diseñño o PinchPinch”” de de LinnhoffLinnhoffy y HindmarshHindmarsh (1982).(1982).

5454


ResumiendoResumiendo los los pasospasos parapara el el disediseññoo de de HENsHENs::

4 Elaboración de las curvas Compuestas y Gran Compuestas

1 Identificación de corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso.

2 Extracción de Datos Térmicos para las corrientes de proceso y servicio.

3 Elección del valor inicial de ΔTMIN

5 Estimación de los costos mínimos de los objetivos energéticos

6 Estimación del costo del capital de los objetivos de la HEN

7 Estimación del valor óptimo de ΔTMIN

8 Estimación de objetivos prácticos para el diseño de la HEN

9 Diseño de la red de intercambio de calor (HEN)

5555



1.1. REDES DE RECUPARACIREDES DE RECUPARACIÓÓN DE CALOR (HEN).N DE CALOR (HEN).2.2. SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS N EN ESTADO ESTABLE DE LAS

HENsHENs..3.3. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENsHENs..4.4. MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN (RETROFIT) de N (RETROFIT) de HENsHENs..5.5. REDES DE INTERCAMBI DE MASA (MEN).REDES DE INTERCAMBI DE MASA (MEN).6.6. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENsMENs..

5656


2.2. SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO N EN ESTADO ESTABLE DE LAS ESTABLE DE LAS HENsHENs..

2.1 Introducci2.1 Introduccióónn2.2 Ecuaciones de respuesta.2.2 Ecuaciones de respuesta.2.3 2.3 ModelamientoModelamiento del desempedel desempeñño to téérmico de las rmico de las

HENsHENs..

5757


2.1 2.1 IntroducciIntroduccióónn..Red Flexible:Red Flexible:Para que una red existente de recuperación de calor mantenga sus temperaturas

objetivo cuando se cambian las condiciones de operación es muy importante evitar los cuellos de botella a nivel individual en los intercambiadores de calor.

Típicamente, las prácticas de eliminación de cuellos de botella para intercambiadores de calor incluyen modificaciones al área superficial (sobrediseño) y a los coeficientes de transferencia de calor (usado de bypass).

Si las condiciones modificadas de operación regresan a sus condiciones originales después de que la red ha sido eliminada de cuellos de botella, se producen nuevas perturbaciones y se deben eliminar de la red los nuevos cuellos de botella para poder alcanzar las temperaturas objetivo (taget) especificadas.

Una Red Flexible es aquella que es capaz de proveer desempeños aceptables después de ser sometida a las dos etapas de eliminación de cuellos de botella..

5858


Respuesta en Estado EstableRespuesta en Estado Estable

Durante el proceso de diseño, el ingeniero fija parámetros importantes como la alimentación al reactor y la temperatura de operación, los niveles de precalentamiento de la columna de destilación, velocidad de reflujo, etc. Sin embargo, los equipos individuales generalmente son capaces de operar eficientemente baja un amplio rango de condiciones. Por ejemplo, en muchos casos la reducción de uno pocos grados de la temperatura de operación en el reactor tendrá un mínimo efecto en la conversión y selectividad.

El primer paso al analizar los requerimientos de flexibilidad deEl primer paso al analizar los requerimientos de flexibilidad de las redes de recuperacilas redes de recuperacióón de calor n de calor es la especificacies la especificacióón de los ln de los líímites de las temperaturas de proceso, tambimites de las temperaturas de proceso, tambiéén llamadas n llamadas ““llíímites mites aceptablesaceptables””. . ÉÉstos indican el rango de temperatura sobre el cual el proceso pustos indican el rango de temperatura sobre el cual el proceso puede seguir ede seguir operando. operando.

Tem

pera

tura

Vel

. de

flujo

tiempo

Límite Superior

Límite Superior

Límite Inferior

Límite Inferior

Fig. 2.1 Límites Aceptables

Una red de intercambio de calor es supuesta a tener requerimientos de flexibilidad si su respuesta en estado estable a una combinación de perturbaciones de temperaturas de entrada y velocidades de flujo está dentro de los límites aceptables.

5959


PropagaciPropagacióón de perturbaciones a travn de perturbaciones a travéés de la red.s de la red.La propagación de perturbaciones a través de las redes de recuperación de calor se lleva a cabo

al viajar aguas abajo (down stream) y a través de intercambiadores de calor.

1

2

3

4

5

E3

E1

E2E4

C

C

D

D

D Perturbación

C Objetivo de Control

El efecto de las perturbaciones en las temperaturas objetivo puede ser evaluado al determinar la respuesta en estado estable de la red. Esta respuesta puede ser usada para implementar estrategias de modernización (retrofit) que llevará a la generación de sistemas flexibles capaces de satisfacer variaciones temporales en las condiciones de operación.

Fig. 2.2 Propagación de perturbaciones a través de redes.

6060


2.2 Ecuaciones de respuesta2.2 Ecuaciones de respuestaEfectividad TEfectividad Téérmica de Intercambiormica de Intercambio..

La respuesta de intercambiadores individuales a los cambios en la velocidad de flujo y a las temepraturas de entrada pueden ser evaluadas preciza y rápidamente con el uso de las relaciones de efectividad térmica (ε ).

La Efectividad Térmica de Intercambio, representa la razón de la carga real re calor y la máxima carga que es termodinámicamente posible.

A partir de esta definición puede mostrarse que la efectividad térmica de intercambio puede ser representada por la razón de diferencia de temperatura que el CPmin de la corriente experimenta y la fuerza de empuja máxima de temperatura existente en el intercambiador (Fig. 2.3).

31

21

TTTT

−−

=ε

Caliente

Fría

T1T2

T3 T4

T

H

T1

T2

T3

T4

(2.1) Fig. 2.3 Perfiles de temperatura de un Intercambiador de calor donde la corriente caliente es la corriente CPmin..

6161


NNúúmero de Unidades de mero de Unidades de TranferenciaTranferencia de Calor (NTU).de Calor (NTU).El número de unidades de transferencia es expresa a través de

donde U es el coefieciente de transferencia global, y A es el área superficial de intercambio.

InterInter--relacirelacióón: n: εε, NTU, C, NTU, C** y arreglo de flujo.y arreglo de flujo.La efectividad térmica de intercambio puede también ser expresada como función de C*

(C* = CPmin/CPmax), del número de unidades de transferencia de calor (NTU) y dlarreglo del flujo de intercambio. Por ejemplo, la expresión para un intercambiador de coraza y tubos es:

minCPUANTU = (2.2)

( ) ( )( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

++++

=

+−

+−

2/12*

2/12*

1

12/12**

1

111

2

CNTU

CNTU

e

eCC

ε(2.3)

6262


Variables de intercambio en simulaciVariables de intercambio en simulacióón en estado estable.n en estado estable.

Variables de intercambio de calor sencillas y con bypass.

TT22, T, T44Temperaturas de SalidaTemperaturas de Salida

TT11, T, T33Temperaturas de EntradaTemperaturas de Entrada

VariablesVariables

ET2 T1

T3T4

Fig. 2.4 Variables de intercambio en simulación en estado estable: (a) intercambiador de calor simple (b) intercambiador de calor sencillo con bypass.

E

T2

T1T3

T4

BP = ByPassr1.1

M

T5

r1.2

r1.1, r1.2 (El número de salidas que genera la división [j] corresponde al número de ramas especificadas). Aquín =1, j = 2

Fracción de flujo (rn,j) de cada rama de la corriente dividida

T2, T3 (del Punto de Mezclado, M), T5Temperaturas de Salida

T1, T4Temperaturas de Entrada

Variables

(a) (b)

6363


NNúúmero total de variables en una red (NV).mero total de variables en una red (NV).A partir de la discusión en curso puede mostrarse que el número total de

variables de temperatura y fracción de flujo (NV) en una red puede determinarse con

donde S es el número de corrientes de proceso. Para el intercambiador en la Fig. 2.4b

NNúúmero total de ecuaciones en una red.mero total de ecuaciones en una red.Para que un sistema esté totalmente definido, el número de variables debe ser igual al

número de ecuaciones. En el caso de una red existente de intercambio de calor, las ecuaciones que pueden ser escritas son:

a) La ecuación de efectividad térmica y la ecuación de balance de calor para cada intercambiador de calor.De la ecuación de efectividad térmica Eq. (2.1), la temperatura de salida de la corriente CPmin para el caso de la Fig. 3.3b puede ser expresado como

Combinando la Ec. (2.5) con la ecuación del balance de calor sobre el intercambiador, la temperatura de salida de la corriente CPmax puede expresarse como

BPMESNV 22 +++=

7)1(21)1(22 =+++=NV

( )4112 TTTT −−= ε

(2.4)

(2.5)

)( 4145 TTCTT −+= ε(2.6)

6464


b)b) La ecuaciLa ecuacióón del balance de masa para cada punto de mezclado.n del balance de masa para cada punto de mezclado.La ecuación del balance de masa para cada punto de mezclado puede expresarse como

donde n es el número de corriente. Esta ecuación puede ser re-escrita como

donde r es la fracción de flujo de la rama de corriente

Para un bypass j = 2, y al menos una fracción de flujo (r) es conocida.

c) El balance de masa para cada punto de mezclado.c) El balance de masa para cada punto de mezclado.Para el intercambiador en la Fig. 2.4b la ecuación de balance de calor para el punto de mezclado puede ser escrita como

donde H es el contenido de entalpía de la corriente. Para un estado de referencia dado (Tref.) el contenido de entalpía puede ser expresado como

∑ =j

Totalnjn mm1

,, && (2.7)

∑ =j

jnr1

, 1 (2.8)

Totaln

jnjn m

mr

,

,, &

&= (2.9)

123 HHH +=

( )refTTCpmH −= &

T2

T1T3

T4

BP r1.1

M

T5

r1.2

Fig. 2.4b

(2.10)

(2.11)

6565


Ahora el balance de masa para el punto de mezclado es

Aplicado la Ec. (2.11) para varias corrientes en el punto de mezclado, y combinándola con las Ecs. (2.10) y (2.12) y re-arreglando, se tiene

donde r1,1 y r1,2 son las fracciones de flujo de la corriente 1 en las ramas 1 y 2.

d.d. Las temperaturas de suministro de las corrientes que son conocidLas temperaturas de suministro de las corrientes que son conocidas.as.

e.e. Las Las jj--1 1 fracciones de flujo en cada punto conocido.fracciones de flujo en cada punto conocido.

SoluciSolucióón de un sistema de ecuaciones.n de un sistema de ecuaciones.En una red existente, todas las temperaturas de suministro, flujos de masa y

efectividades de intercambio son conocidos.La solución simultánea del sistema de ecuaciones permite el cálculo de TODAS LAS

TEMPERATURAS DE LA RED.Las variaciones de las temperaturas de suministro y de los flujos pueden ser evaluados

para obtener la respuesta en estado estable de la red.

123 mmm &&& += (2.12)

22,111,13 TrTrT += (2.13)

6666


Ejemplo 1.Ejemplo 1. SoluciSolucióón simultn simultáánea de un sistema de ecuaciones en un nea de un sistema de ecuaciones en un intercambiador de calor sencillo (1 paso)intercambiador de calor sencillo (1 paso)..

Tomando en consideraciTomando en consideracióón el intercambiador de calor n el intercambiador de calor mostrado en la Fig. 2.4 a, puede verse con las ecuaciones mostrado en la Fig. 2.4 a, puede verse con las ecuaciones de efectividad que la corriente de salida para las corrientes de efectividad que la corriente de salida para las corrientes CPminCPmin es:es:

y las siguientes ecuaciones requeridas vienen del balance de y las siguientes ecuaciones requeridas vienen del balance de calor para el intercambiador y se pueden calor para el intercambiador y se pueden escriberescriber comocomo

Combinando las dos anteriores se puede obtener una Combinando las dos anteriores se puede obtener una ecuaciecuacióón para la temperatura de salida para la corriente n para la temperatura de salida para la corriente (T(T44) ) CPmaxCPmax::

( ) 312 1 TTT εε +−=

E

T

H

T1

T2

T3

T4

Caliente

Fría

T1T2

T3 T4

T1

T2

T3

T4

max34min21 )()( CPTTCPTT −=−

314 )1( TCTCT εε −+=

6767


La soluciLa solucióón para el sistema de ecuaciones para un intercambiador simple (1n para el sistema de ecuaciones para un intercambiador simple (1paso) puede expresarse en una matrizpaso) puede expresarse en una matriz

donde:donde:TT vector que representa las temperaturas de salida y entrada del intercambiadorAA representa la relación de temperaturas de salida y entrada del intercambiadorB B representa los valores de temperaturas conocidas.

En este caso, En este caso, TT11 = = αα11 y y TT33 = = αα33..

La ecuaciLa ecuacióón matricial puede ser desarrollada para obtenern matricial puede ser desarrollada para obtener

La generaciLa generacióón de un simulador para una red de recuperacin de un simulador para una red de recuperacióón de energn de energíía a requiere la generacirequiere la generacióón de ecuaciones que consideren al intercambiador, y n de ecuaciones que consideren al intercambiador, y si los hay, a los puntos de mezclado existentes.si los hay, a los puntos de mezclado existentes.

AT = B

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−−

0

0

1)1(0010001)1(0001

2

1

4

3

2

1

α

α

εε

εε

TTTT

CC

6868


EjemploEjemplo 1. 1. Variables de Variables de temperaturatemperatura y y fraccifraccióónn de de flujoflujo en en unauna red de red de calorcalor..

Número total de variables:Aplicando Ec. 2.4: NV = S + 2E + M + 2 BP. En este ejemplo: S = 4, E = 4, M = 1 y BP = 1, NV = 4 + 2(4) + 1 +2(1)

1

2

3

4

T1T2

T3T4T5T6

T7 T8

T9 T10

T11

T12T13r4,1

r4,2

Ecuaciones:- Las cuatro Temperaturas de suministro son concoidas dando 4

ecuaciones.- Se pueden escribir dos ecuaciones para cada intercambiador de

calor: el balance de calor y la efectividad térmica, dando otras 8 ecuaciones.

- El balance de masa para la separación de corrientes da 1 ecuación.

- La fracción de flujo conocida j-1 da 1 ecuación.- El balance de masa en el punto de mezclado da 1 ecuación.

SE REQUIEREN 15 ECUACIONES PARA RESOLVER ESTE SISTEMA.La solución simultánea de este sistema de ecuaciones permite el cálculo de todas las

temperaturas de la red.

Fig. 2.5 Variables en una red de intercambio de calor

6969


Actualizando la efectividad de intercambio y el nActualizando la efectividad de intercambio y el núúmero de unidades de mero de unidades de transferencia.transferencia.

La influencia de las variaciones de temperatura en la efectividad térmica es despreciable, por lo tanto este parámetro permanece constante cuando las perturbaciones de temperatura entran al sistema.

Sin embargo, cuando ocurren variaciones en la velocidad de flujo, pueden cambiar el coeficiente de calor de la corriente que modifica el coeficiente global de transferencia de calor que a su vez afecta el número de unidades de transferencia, causando que cambie la efectividad térmica.

Para contabilizar los cambios en la efectividad térmica debida a las variaciones de la velocidad de flujo, se debe actualizar el coeficiente individual de transferencia de calor.

7070


Para el caso de intercambiadores de coraza y tubos operando en flujo turbulento, los coeficientes de transferencia de calor (h) pueden calcularse a partir de las siguientes expresiones:

Lado del tubo

2.03/2023.0 −− ⋅⋅⋅⋅= RePrGCphtube

o

2.0

3/22.0023.0

TT D

PrCpK−⋅⋅⋅

=μ

8.0)(GKh Ttube =

AcmG&

=

donde

y

Para las condiciones originales (O) y nuevas (N), el coeficente de transferencia de calor del lado del tubo es

)( 8.0OT

NTube GKh =

La combinación de las Ecs. (2.18) – (2.19) da

OTubeO

Tube

NTubeN

Tube hmmh

8.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

&

&

8.0)( NT

OTube GKh =

La Ec. (2.20) permite actualizar el coeficiente de transferencia de calor conforme cambia la velocidadde flujo en el lado del tubo bajo un flujo turbulento.

(2.14)

(2.15)

(2.16) (2.17)

(2.18) (2.19)

(2.20)

7171


Lado de la coraza.

3/16.0 PrReDkah

Tshell ⋅⋅⋅=

Un análisis similar al anterior da el siguiente resultado:

OShellO

Shell

NShell

Shell hmmh

6.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

&

&

(2.21)

(2.22)

Con los nuevos valores de los coeficientes de transferencia de calor, se puede calcular el nuevocoeficiente global de transferencia de calor. Una vez que el NTU ha sido actualizado usando laEc. (2.2), la nueva efectividad de intercambio puede calcularse con la ecuación apropiada.

Por ejemplo, para el intercambiador de coraza y tubos:

( ) ( )( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

++++

=

+−

+−

2/12*

2/12*

1

12/12**

1

111

2

CNTU

CNTU

e

eCC

ε(2.3)

Casi cualquier tipo de intercambiador de calor y arreglo de flujo puede ser incorporado en el análisisde las redes de recuperación de calor, siempre y cuando se empleen las ecuaciones de efectividad-NTUapropiadas.

7272


2.3 Modelamiento del desempe2.3 Modelamiento del desempeñño to téérmico rmico de las HENs.de las HENs.

La flexibilidad requerida por las redes de intercambio de calor puede garantizarse a través de la implementación de un esquema de control que permitirá incrementar o reducir las necesidades de intercambio de calor.

La manera más sencilla de controlar las temperaturas objetivo es mediante lamanipulación de los flujos de vapor en los calentadores y de los flujos de agua de enfriamiento en los enfriadores. Sin embargo, el control se puede lograr a través del uso de esquemas de bypass para intercambiadores de proceso a proceso. Para que una red muestre operación flexible, la implementación de bypasses debe ser acompañada por un escalamiento de intercambio.

Flujo de vapor Flujo de enfriamiento

T objetivoT objetivo

Fig. 2.6 (a) Forma simple de controlar Tobjetivo y (b) Bypass en intercambiador de calor

Escalamiento (Oversizing)

T objetivo

(a)(b)

7373


La información básica para el desarrollo del modelo de simulación de una estructura existente incluye lo siguiente:

1.1. Estructura de red:Estructura de red:1.1. NNúúmero total de corrientes frmero total de corrientes fríías y calientes:as y calientes:2.2. NNúúmero de intercambiadores de calor ymero de intercambiadores de calor y3.3. NNúúmero de puntos de mezclado.mero de puntos de mezclado.

2.2. Intercambiadores de calor: Intercambiadores de calor: Para las corrientes participantes (frPara las corrientes participantes (fríía y caliente), a y caliente), especificar:especificar:

1.1. IdentificaciIdentificacióón de la corriente:n de la corriente:2.2. NNúúmero de rama (mero de rama (branchbranch) (para el ) (para el bypassbypass y la separaciy la separacióón de corriente) y fraccin de corriente) y fraccióón n

CP (si no hay separaciCP (si no hay separacióón de corriente CP = 1):n de corriente CP = 1):3.3. Coeficiente de transferencia de calor de la corriente y factor dCoeficiente de transferencia de calor de la corriente y factor de olores (e olores (foulingfouling

factor).factor).4.4. Superficie de transferencia de calor superficial:Superficie de transferencia de calor superficial:5.5. Tipo de intercambiador de calor, y para el caso de coraza y tuboTipo de intercambiador de calor, y para el caso de coraza y tubos, especificar la s, especificar la

ubicaciubicacióón de la corriente (coraza o tubos).n de la corriente (coraza o tubos).

3.3. Punto de mezclado:Punto de mezclado:1.1. NNúúmero de identificacimero de identificacióón de la corriente principal y nn de la corriente principal y núúmero de rama:mero de rama:2.2. Estructura variable en la temperatura de entrada y salida:Estructura variable en la temperatura de entrada y salida:3.3. FracciFraccióón CP de rama (n CP de rama (brachbrach).).

4.4. Corrientes de proceso:Corrientes de proceso:1.1. Velocidad de flujo y temperatura de suministroVelocidad de flujo y temperatura de suministro2.2. Estructura variable en la temperatura de suministro anotada.Estructura variable en la temperatura de suministro anotada.

7474


La simulación de la red para condiciones base y condiciones después de las acciones correctivas es implementada para establecer la especificaciones de las fracciones bypass que serán requeridas para operar bajo condiciones normales.

El modelo de simulación de red también puede ser usado para evaluar el desempeño del área aumentada o la reducción del coeficiente global de transferencia de calor en cada intercambiador.

T

Límitesuperior

Límiteinferior

Corriente fría

Corriente caliente

Área aumentada

Corriente caliente

Corriente fría

U Reducido

AU

t

7575


Cuando son posibles varias soluciones a un problema, el diseñador debe elegir la opción que minimice el número de modificaciones de los intercambiadores y minimice el área adicional.

Usando la simulación en estado estable, se debe establecer un procedimiento de prueba y error, particularmente en casos donde las modificaciones de más de un intercambiador permite la restauración de las temperaturas objetivo.

La red debe permanecer operable si las condiciones de operación regresan a la normalidad. En este caso, la red es simulada con áreas de transferencia aumentadas y con los flujos y temperaturas originales.

7676


Definir Estructura de la Red

Generar ecuaciones que describan ε y realizar el balance de calor para el intercambiador y

los puntos de mezclado

Resolver las ecuaciones obtenidas

Determinar la respuesta de la red bajp condiciones modificadas

Red bajo condiciones modificadas

¿Falló la Temperatura Objetivo dentro de los

límites aceptables?

La red continúa trabajando

Se deben tomar acciones correctivas

Sí No

Fig. 2.7 Procedimiento para la evaluación de la red bajo condiciones modificadas.

7777


TIER I: TIER I: FundamentosFundamentos

1.1. REDES DE RECUPERACIREDES DE RECUPERACIÓÓN E CALOR (HEN).N E CALOR (HEN).2.2. SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS N EN ESTADO ESTABLE DE LAS

HENsHENs..3.3. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENsHENs..4.4. MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN (RETROFIT) de N (RETROFIT) de HENsHENs..5.5. REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN).REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN).6.6. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENsMENs..

7878


3.3. ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS DE LAS HENsHENs..

3.13.1 HENsHENs operables (Variaciones en las operables (Variaciones en las Condiciones de OperaciCondiciones de Operacióón)n)

3.2 Dise3.2 Diseñño para la Operabilidad.o para la Operabilidad.

7979


3.1 3.1 HENsHENs OPERABLESOPERABLES((VariacionesVariaciones en en laslas CondicionesCondiciones de de OperaciOperacióónn))

VariaciVariacióón en las Condiciones de Operacin en las Condiciones de Operacióón.n.

Acciones Correctivas.Acciones Correctivas.

Ecuaciones Correctivas para un Intercambiador Ecuaciones Correctivas para un Intercambiador Simple (1 paso) donde el Flujo y las Temperaturas de Simple (1 paso) donde el Flujo y las Temperaturas de entrada de una de las corrientes cambia.entrada de una de las corrientes cambia.

Redes Simples y Complejas. Redes Simples y Complejas.

8080


VARIACIÓN EN LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN

Generalmente, el diseño completo se inicia a partir de una condición puntual.

Por ejemplo, la base para el diseño de una planta química puede ser establecida para 100 tons/hora con una alimentación de composición específica siendo suministrada a una temperatura específica.

En realidad, la planta raras veces operará bajo estas condiciones:

La demanda de producción podría requerir un rendimiento de 110 tons/hora algunas semanas y 80 tons/hora otras semanas.

Las temperaturas de suministro de proceso pueden presentar variaciones por temporadas.

La composición de la alimentación puede variar.

Además de los cambios en las condiciones del proceso, el desempeño del equipo puede variar con el tiempo, ejemplos:

Actividad catalíticaIntercambio de calor.

Dadas estas variaciones, existe la necesidad de ser “flexible” para las plantas químicas. Deben ser capaces de operar bajo una variedad de condiciones.

8181


ACCIONES CORRECTIVAS

Como se mencionó anteriormente (sub-sección 2.1 Introducción), las perturbaciones se propagan a través de las redes de intercambio de calor viajando aguas abajo (downstream) y a través de los intercambiadores de calor. Estos caminos se muestran claramente en el “diagrama grid de intercambio de calor”.

El reconocimiento de que las perturbaciones pueden ser propagas sólo aguas abajo (downstream) representa implicaciones importantes para el diseño de la red. Si una corriente en particular es conocida por estar sujeta a un gran número de perturbaciones y otra corriente es conocida por ser particularmente sensible, el ingeniero debe ser advertido para idear una estructura de red que no presente un camino aguas abajo (downstream) entre los dos puntos.

En varios casos el diseñador tendrá que implementar el proceso de control. Esto puede tomar la forma de:

Aumento de utilidades.Uso del Bypass para desviar algún flujo “alrededor” en lugar de a través del

intercambiador.

8282


Cuando se trata con la pregunta sobre un rendimiento (throughput) adicional, el diseñador tiene la opción de aumentar el Número de Unidades de transferencia en un intercambiador dado. Este aumento puede ser alcanzado por:

a trava travéés del aumento del s del aumento del áárearea oa través del empleo del aumento de la transferencia de calor.

CAMBIOS DE CARGAS DE CALOR. Cambio de Carga Requerido.CAMBIOS DE CARGAS DE CALOR. Cambio de Carga Requerido.

El primer paso es analizar la respuesta de una red expuesta a perturbaciones y las temperaturas objetivo resultantes con los límites de temperatura especificados. El resultado es una “fotografía” del suministro y demanda de calor a través de la red.

Si la temperatura objetivo cae fuera de los límites, la carga para restaurarla hasta el límite más cercano puede considerarse como la “Carga Requerida para el Cambio”.

Esta carga de cambio requerida está dada por:

minmin )(ˆ TTTTCPQ <−=−

maxmax )(ˆ TTTTCPQ >−=+

RQ̂Calor Requerido

Exceso

Déficit

(3.1)

(3.2)

8383


Una revisión del “Cambio Requerido” da una indicación inmediata de qué forma de acción de remedicón es necesaria.

– Si en una corriente fría, se debe agregar mucho calor a la corriente. La acción de remediación debe consistir en la provisión de un bypass en la corriente al rededor de uno de los intercambiadores. Si , ha provisto de insificiente calor a la corriente y se requiere de área adicional en uno de los intercambiadores.

– Si en una corriente caliente es positivo: se ha removido poco calor y es necesaria un área adicional. Si indica la remoción de mucho calor y la necesidad de un bypass.

Estas observaciones son resumidas en la Tabla 3.1.

+= QQRˆ

−= QQRˆ

+= QQRˆ

−= QQRˆ

BypassMás área

+ sí- sí

Corriente fría

MásBypass

+ sí-Sí

Corriente caliente

AcciónRequerimiento de Cambiode Carga

Tipo de Corriente

Tabla 3.1. Carga de calor y acción requerida

RQ̂

8484


CARGAS DE CAMBIO REQUERIDAS. Cambios Disponibles.CARGAS DE CAMBIO REQUERIDAS. Cambios Disponibles.

Si una temperatura objetivo es correcta dentro de los límites requeridos, ésta presenta un “cambio requerido” igual a cero. Sin embargo,con tal corriente se debería rastrear el cambio de calor a lo largo de los caminos lleando hacia alguno de los límites. Tales cargas de cambio de calor generalmente pueden iniciarse en cualquier dirección.

Los “Cambios disponibles” están dados por:

Finalmente, se sabe que una corriente que presente una “carga de calor requerida” también tiene un ‘cambio disponible’. Este cambio es en la misma dirección que el ‘cambio requerido’ y es la carga que la corriente necesita tomar para llegar al límite más lejano.

)(ˆminTTCPQ −=+

)(ˆmaxTTCPQ −=−

(3.3)

(3.4)

8585


Resumiendo las CARGAS DE CAMBIO.Resumiendo las CARGAS DE CAMBIO.

Ahora, en resumen, todas las corrientes proveen dos cambios potenciales:– Una corriente que cae dentro de sus límites no presneta un ‘cambio requerido’ pero

provee ‘cambios disponibles’ en dos direcciones.– Una corriente que cae fuera de sus límites presneta un ‘cambio requerido’ y un ‘cambio

disponible’. Este cambio disponible es en la misma dirección que el ‘cambio requerido’. Son de diferente magnitud.

La comparación entre cambios ‘requeridos’ y ‘disponibles’ nos permite observar:1. Las concurrencias (matches) de corrientes pueden ser usadas para satisfacer las

necesidades de flexibilidad:2. Las cargas máximas de cambio que pueden ser empleadas con una concurrencia (match)

dada:3. Una guía para los cambios estructurados que pueden ser hechos para lograr la flexibilidad a

través de la recuperación de calor en lugar del uso de un servicio adicional.

8686


Considere los resultados presnetados en la Tabla 3.2. a manera de ilustraciónDespués de las perturbaciones en las condiciones de operación, se encuentra que las

corrientes H1 y C1 no están dentro de los límites. Cada una requiere un cambio de 20 unidades de calor para restaurar la operación adecuada.

Una revisión de la Tabla muestra que el déficit en C1 puede ser contrarestado usando cualquiera de las corrientes calientes. El exceso en H1 puede ser usado en C1 o C2.

- 10+ 10--C3- 15+ 51--H3

- 20+ 30--C2- 10+ 40--H2

- 45--- 20C1--+ 40+20H1

Q-Q+QRQ-Q+QR

DisponibleRequeridoCorriente

DisponibleRequeridoCorriente

Corriente fríaCorriente caliente

Tabla 3.2 Demanda de calor y disponibilidad de corrientes después de condiciones de perturbación. Acción requerida para la restauración de las temperaturas objetivo.

Las opciones finales estarán basadas en caminos existentes y en requerimientos de áreas adicionales. Como último recurso se puede generar un nuevo camino (path) (i.e. nuevas concurrencias).

CARGAS DE CAMBIO. EJEMPLOCARGAS DE CAMBIO. EJEMPLO

8787


ECUACIONES CORRECTIVAS PARA UN ECUACIONES CORRECTIVAS PARA UN INTERCAMBIADOR SENCILLO (1 PASO) DONDE EL INTERCAMBIADOR SENCILLO (1 PASO) DONDE EL FLUJO Y LA TEMPERATURA DE ENTRADA DE UNA DE FLUJO Y LA TEMPERATURA DE ENTRADA DE UNA DE LAS CORRIENTES CAMBIA.LAS CORRIENTES CAMBIA.

Una revisión a los cambios de calor requerido y disponible provee una guía para determinar cómo pueden usarse las corrientes para proveer flexibilidad e indica la acción que se debe tomar. Sin embargo, el concepto no toma en consideración las temperaturas o tecnologías de intercambio.

Un cambio identenficado de esta manera podría ser inviable o extremadamente costoso.

En esta sección se considerará un intercambiador sencillo (1 paso) donde la velocidad de flujo y la temperatura de entrada de una de las corrientes cambia.

Se deben hacer las modificaciones apropiadas a la unidad para restaurar ambas temperaturas de salida a sus valores originales.

Se pueden derivar ecuaciones que relacionen cambios en la temperatura de salida del intercambiador con cambios en la efectividad del mismo para cada tipo de modificación.

8888


ADICIADICIÓÓN DE N DE ÁÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR.REA DE TRANSFERENCIA DE CALOR.

Requerimientos de Efectividad.Requerimientos de Efectividad.Refiriéndonos a la Figura 3.1.1, la adición de

área de transferencia de calor en un intercambiador, resultará en la reducción de de la temperatura caliente de salida (T) y en el aumento de los valores de la temperatura fría de salida (t).

Considere el caso en el que después de las perturbaciones la temperatura de salida de la corriente caliente es T2

(N) y debe ser llevada a un valor T2

(O).La pregunta que surge es ¿cuánta área de

debe agregar a la unidad para que se logre este objetivo?

T1T2

t2t1

T : CP min corrientet : CP max corriente

T

H

Fig. 3.1 Intercambiador de calor simple (1 paso)

T2

T1

t1

t2

8989


Las expresiones para las temperaturas de salida del intercambiador pueden ser escritas a partir de la definición de efectividad térmica.

Para una condicón existente:

Para la condición deseada:

Combinando las ecuaciones (3.5) y (3.7) se puede derivar la siguiente expresión

Re-arreglando

Esta expresión da el cambio en la efectividad térmica (ε) requerido para lograr el cambio correctivo deseado en T2.

Δ−= )(1

)(2

OO TT ε Δ+= )(1

)(2

OO Ctt ε(3.5) (3.6)y

Δ−= )(1

)(2

NN TT ε

Δ−−=−= )(ˆ )()()(2

)(22

ONON TTT εε

(3.7)

(3.8)

Δ−=−= 2)()(

ˆˆ TON εεε (3.9)

9090


Se puede realizar el mismo ejercicio para el caso donde el cambio se lleve a cabo en t2

(O) En tal caso, la nueva efectividad térmica se vuelve

En el ejemplo anterior, la corriente caliente tenía la capacidad de flujo de calor más baja. Ecuaciones similares a las (3.9) y (3.10) se pueden derivar para el caso donde la corriente fría tiene el valor más bajo. Estos resultados son:

La Tabla 3.3 resume estos resultados.

Δ=−=

CtONC 2)()( ˆ

ˆ εεε (3.10)

Δ−=−=

CTON 2)()(ˆ

ˆ εεεΔ

−=−=CtON 2)()( ˆ

ˆ εεε(3.11) (3.12)y

Corriente fría

Corriente caliente

Temperatura de salida de la corriente CPmax

Temperatura de salida de la corriente CPmin

CPmin

Δ−=

T̂ε̂

Δ=

t̂ε̂Δ

−=CT̂ε̂

Δ=

Ct̂ε̂

Tabla 3.3 Ecuaciones correctivas. Requerimientos de efectividad de un interca,biadorde calor para un cambio de temperatura requerido para cualquier temperatura de salida.

9191


Requerimientos de Requerimientos de áárea.rea.Los cambios en efectividad pueden ser convertidos en cambios de área una

vez que el tipo de intercambiador es conocido.Por ejemplo, para un arreglo a contracorriente, la efectividad térmica y el

Número de Unidades de transferencia están relacionadas de acuerdo a

Para esta expresión:

Ahora, siendo NTU(O) y NTU(N) el Número de Unidades de Transferencia inicial y nuevo, entonces sólo el cambio de NTU está dado por

Esta ecuación da al aumento de NTU requerido que el intercambiador debe experimentar para lograr la temperatura objetivo especificada. El área adicional puede ser calculada por

)1(

)1(

11

CNTU

CNTU

Cee

−−

−−

−−

=ε

)1(1

1ln

CC

C

NTU−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

=

ε

(3.13)

(3.14)

( )( )( )( )

)1(1111ln

ˆ)()(

)()(

CCC

UTNNO

ON

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−−

=εεεε

minˆˆ CPUTNAU ⋅=

(3.15)

(3.16)

9292


Manipulación del Flujo de Masa

Ya que la efectividad de un intercambiador es función de la razón de CP, el cambio en el flujo de masa de cualquier corriente en un intercambiador sencillo (1 paso) resultará en el cambio de la efectividad térmica de la unidad. Por lo tanto se puede usar un bypass para lograr la corrección deseada de temperatura.

Considere la manipulación de la corriente que presenta el CP más bajo. La fracción de flujo de la corriente manipulada pasando a través del intercambiador será representada por f.

Para que el bypass sea aplicable, el intercambiador debe se más largo de lo que se requiere para la operación. Asuma que esto es el caso base y que bajo estas condiciones el bypass opera parcialmente abierto y que f(O) es la fracción del flujo pasando a través del intercambiador.

ADICIADICIÓÓN DEL N DEL ÁÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALORREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR..

9393


Si la temperatura T2 en la Figura 3.1.2 necesita ser reducida, la válvula de bypass debe cerrarse. En cambio, cuando T2 debe ser aumentada, se abre la válvula de bypass. La nueva fracción de flujo a través del intercambiador se vuelve f(N).

Denotando T2’(O) como la condición inicial de T2

’, se puede escribir la siguiente expresión:

T2’(O) = T1 - Δε(O)

Un balance de calor en el punto de mezclado da

T2(O) = (1 – f(O))T1 + f(O)T2

’(O)

Combinando las dos ecuaciones se tiene

T2(O) = T1 – f(O) Δε(O)

Cuando la válvula de bypass se abre T2’(O) se vuelve

T2’(N) y está dada por

T2’(N) = T1 - Δε(N)

Igualmente, un balance de calor en el punto de mezclado da

T2(N) = (1 – f(N))T1 + f(N)T2

’(N)

Combinando las ecuaciones (3.1.20) y (3.1.21) da

T2(N) = T1 – f(N) Δε(N)

f

1 - f

T2 T1

T2’

t1 t2

T : corriente calientet : corriente fría

Fig. 3.2 Intercambiador de calor con bypass.

(3.18)

(3.17)

(3.19)

(3. 20)

(3. 21)

(3. 22)

9494


El cambio total en la temperatura de salida T2 puede obtenerse al combinar las ecuaciones (3.19) y (3.22):

Un análisis similar para la temperatura t2 resulta en

Para el caso donde la válvula bypass opera entre una condición inicial totalmente cerrada y una condición final parcialmente abierta, entonces f(O) = 1 y f(N) = f. La ecuación (3.23.) se reduce a

Similarmente se tiene

Las ecuaciones (3.25) y (3.26) relacionan los cambios de temperatura requeridos para f y la nueva efectividad de intercambio (ε(N)).

Para una o dada , f puede ser calculada iterativamente.La efectividad del intercambiador seguida de un cambio en la corriente se

puede calcular usando los procedimientos dados en la sub-sección “actualización de la efectividad del intercambiador y NTU” dentro del tema “2.2 Ecuaciones de Respuesta” .

2̂T2̂t

( ))()()()(2̂

OONN ffT εε −Δ−=

( ))()()()(2̂

OONN ffCt εε −Δ−=

(3.23)

(3.24)

( ))()(2̂

ONfT εε −Δ−=

( ))()(2̂

ONfCt εε −Δ−=

(3.25)

(3.26)

9595


Ahora considere el caso donde una de las temperaturas de salida del intercambiador (digamos T2) necesita ser restaurada a su valor original. Para el caso donde sólo existen perturbaciones en el flujo de masa , se puede demostrar que la fracción de flujo a través del intercambiador puede sen encontrada con:

Ecuaciones específicas como ésta se pueden derivar a partir de la combinación de perturbaciones (temperatura y flujo).

Resumiendo:La Tabla 3.4 resume las ‘Ecuaciones Correctivas’ generales para la manipulación del

flujo.

( ) )(conditions case base

)( NO fεε = (3.27)

Corriente fría

Corriente caliente

Temperatura de salida deCPmaxcorriente

Temperatura de salida de CPmin corriente

CPmin corriente

MANIPULACIÓN DEL FLUJO MÁSICO

( ))()()(ˆ ONO fT εε −Δ−=

( ))()()()(ˆ ONOO fCT εε −Δ−=

( ))()()()(ˆ ONOO fCt εε −Δ=

( ))()()(ˆ ONO ft εε −Δ=

Tabla 3.4. Ecuaciones Correctivas. Manipulación del flujo másico para la Corrección de las temperaturas de salida. Condición inicial de la válvula: cerrada.

9696


3.3. AnAnáálisis de Operabilidad de las lisis de Operabilidad de las HENsHENs..

3.1 3.1 HENsHENs operables (Variaciones en las Condiciones operables (Variaciones en las Condiciones de Operacide Operacióón)n)

3.2 Dise3.2 Diseñño para Operabilidad.o para Operabilidad.

9797


3.2 DISE3.2 DISEÑÑO PARA OPERABILIDADO PARA OPERABILIDAD

INTERACCIONES DE REDINTERACCIONES DE RED

Hasta ahora sólo se han considerado modificaciones en intercambiadores de calor sencillos (1 paso). Se debe poner atención a la influencia de las interacciones de red sobre las modificaciones necesarias..

La estructura de la red influencia el proceso de diseLa estructura de la red influencia el proceso de diseñño en dos formas:o en dos formas:

Primer, afecta el orden en que se deben hacer las modificacionesPrimer, afecta el orden en que se deben hacer las modificaciones..

Segundo, la respuesta de la red es tan importante como cualquierSegundo, la respuesta de la red es tan importante como cualquier respuesta de respuesta de intercambiointercambio..

9898


ORDEN PARA INICIAR LAS MODIFICACIONES DE LA RED.ORDEN PARA INICIAR LAS MODIFICACIONES DE LA RED.

Considere el problema de red mostrado en la Figura 3.3. Asuma que las temperaturas T5 y T7 han sido perturbadas y necesitan ser restauradas. El control de la temperatura T7 puede lograrse colocando un bypass en el intercambiador E1. La temperatura T5 puede restaurarse a través de una provisión de área adicional en el intercambiador E2.

Asuma que el diseñador decide basarse primero en la restauración de T5. El área requerida es calculada en base a la temperaturas T2, T4 y T5.

Ahora el diseñador se enfoca en el bypass del intercambiador E1. Sin embargo, el resultado de este ejercicio es un cambio en la temperatura T2. La base de la modificación inicial (a E1) es evaluada. El diseñador debe rehacer esta modificación

C

C

T2 T1T3

T4 T5

T6 T7

δ

CPh = CPmin

E1E2

Fig. 3.3 Respuestas de red y damping.

Claramente, el orden en el cual se hacen las modificaciones es importante. También es claro que los cambios en las corrientes aguas arriba debe ser considerado primero.

9999


RESPUESTAS DE REDRESPUESTAS DE RED..Considere la Figura 3.4 Ésta muestra un caso donde la temperatura objetivo Tx requiere

ser aumentada una cantidad (δ). Asuma que cualquiera de los tres intercambiadores en la corriente pueden ser usados para lograr dicho objetivo.

C

E1

E2

E3

δ3 δ2 δ1 Tx

CPmin = CPh

Fig. 3.4 Respuesta de red y dumping.

El intercambiador E1 está más cercano al ‘punto objetivo’. La modificación necesaria para este intercambiador puede ser calculada directamente de las ecuaciones derivadas anteriormente para intercambiadores sencillos (1 paso).

El intercambiador E2 es separado del ‘punto objetivo’ por el intercambiador E1. Lo que debemos de preguntar ahora es ‘¿qué tan grande es la corrección que se debe hacer a la temperatura de salida de este intercambiador para proveer el cambio requerido para la temperatura objetivo?’

100100


Un cambio en estas temperaturas de salida represnetan una perturbación en la temperatura del intercambiador E1. La respuesta de E1 a este cambio depende de su efectividad y su razón de CP. En este caso, se puede ver que:

La observación importante, conocida por ingenieros experimentados es, la precencia de otro intercambiador entre uno considerado para la modificación y el punto objetivo “dampens” el efecto de la modificación propuesta.

El damping puede ser determinado a partir de la respuesta en estado estacionario desarrollada en la sub-sección “Redes simples y complejas. Ecuaciones de respuesta” de la sección 3.1 Redes Operables.

Empezando el la corriente ‘aguas arriba’ más lejana (E3), dado que la corriente caliente tiene la capacidad de flujo de calor más baja, la respuesta de la temperatura de la corriente fría de salida a un aumento en la efectividad de intercambio es (de la Tabla 3,3)

)1( )(1121

OC εδδ −=

3333 ε̂δ Δ= C

(3.28)

(3.29)

101101


The damping introduced by exchanger E2 is (from table XX):

and that from exchanger E1 is:

So, the final effect on the ‘target point’ temperature is:

where superscript 3 indicates the effect after E3.

Now, consider exchanger E2. Also assume that a modification has been made to exchanger E3. The result of the modification to exchanger E3 is a change in the temperature lift (Δ) of exchanger E2. Taking this into account, the cold stream outlet temperature change resulting from a change in the effectiveness of exchanger E2 is:

The damping associated with the presence of exchanger E1 is:

So, the final effect on the ‘target point’ temperature is:

)1( )(2232OC εδδ −= (3.30)

(3.31)

(3.32)

(3.33)

(3.34)

(3.35)

)1( )(1121

OC εδδ −=

)1)(1(ˆ )(11

)(21333

31

OO CCC εεεδ −−Δ=

23222 ˆ)( εεδ −Δ= C

)1( )(112

21

OC εδδ −=

)1(ˆ)( )(112322

21

OCC εεδδ −−Δ=

102102


Finalmente, considera una modificación en el intercambiador E1. La respuesta de este intercambiador a un cambio de efectividad ocurre directamente en el ‘punto objetivo’ y es:

Conociendo la estructura del ‘camino’ una ecuación general que relaciona la respuesta individual con la respuesta general requerida puede ser escrita como sigue:

El resultado es un conjunto de ecuaciones (3.2.10, 3.2.9, 3.2.3 y 3.2.2) que puede ser resuelto para evaluar las diferentes combinaciones de modificaciones que proveerán el resultado requerido.

121111 ˆ)( εδδ −Δ= C (3.36)

11

)(112

)(11

)(2231 )1()1)(1( δεδεεδδ +−+−−= OOOT CCC (3.37)

103103


LA MODIFICACILA MODIFICACIÓÓN DE LA RED DE EFECTIVIDAD DE COSTOSN DE LA RED DE EFECTIVIDAD DE COSTOS

La modificación de la efectividad de costos en una red no es necesariamente aquella que usa la última área adicional.

Generalmente es aquella que tiene los cambios mínimos. Si la modificación requerida puede ser lograda usando mejoras en la transferencia de calor mas que área adicional esta es la dirección a tomar para evitar la instalación de un nuevo intercambiador con las tuberías asociadas, costos civiles y de instrumentación..

Esta es una jerarquía de opciones:

1 Usa Mejoras en la Transferencia de Calor solo en un Intercambiador.2 Usa Mejoras en la Transferencia de Calor en general.3 Instalación de solo un nuevo intercambiador en una estructura existente. 4 Instalación de un nuevo intercambiador en una estructura existente y el uso

de mejoras en otros. 5 Instalación de mas de un intercambiador en estructuras existentes. 6 Nuevo ajuste de recuperación de calor a menos que sea justificado por

ahorro de energía más que por requerimientos de flexibilidad.

104104


El alcance por usar mejores en transferencia de calor en cualquier función puede ser determinado;

Primero, el intercambiador es examinado para determinar la extensión en que el coeficiente general de transferencia de calor puede ser mejorado. Esto es entonces convertido a un cambio en Número de Unidades de Transferencia de Calor. Finalmente, el cambio resultante en efectividad es obtenido.

En algunos casos el uso de mejoras en transferencia de calor puede ser regido por restricciones severas de caída de presión.

Sin embargo, frecuentemente es posible superar tales restricciones haciendo cambios sensatos a los arreglos de los cabezales de los intercambiadores.

105105


DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN DEL N DEL ÁÁREA ENTRE LOS INTERCAMBIADORESREA ENTRE LOS INTERCAMBIADORESEn algunas ocasiones se encontrará que más de un intercambiador tendrá que ser

modificado para conseguir un objetivo de flexibilidad simple. Bajo estas circunstancias el diseñador está interesado en determinar una distribución de área entre los intercambiadores que sea óptima en costos.

Considera nuevamente la red mostrada en la Figura 3.2.2. Asume que se ha identificado que para conseguir el objetivo de flexibilidad se debe agregar área a los intercambiadores E1 y E2. La distribución de esta área ahora tiene que ser determinada.

Para la manipulación de dos intercambiadores la ecuación (3.2.10.) se convierte en:

donde

y

Las dos incógnitas son y .La distribución óptima puede ser encontrada con búsqueda exhaustiva. Cada término

varía entre cero y el límite dado por la ecuación (3.2.3). Para cada valor de el valor de necesario para alcanzar el objetivo puede ser calculado. Entonces, de estos dos valores se puede encontrar el incremento individual y global del Número de Unidades de Transferencia.

1)(

112 )1( δεδδ +−= OT C

2222 ε̂δ Δ= C

12111 ˆ)( εδδ −Δ= C

1̂ε 2ε̂

1̂ε2ε̂

(3.38)

(3.39)

(3.40)

106106


Los resultados de tales ejercicios están mostrados en la Figura 3.5 para valores de efectividad individual en el rango de 0.4 a 0.9.

Se ha visto que la efectividad térmica de los intercambiadores juega un papel importante al determinar la efectividad de costos de la distribución de área.

Se pueden observar dos regiones:

Región 1.

Una región en la cual la adición de área al intercambiador 1 debe ser minimizada. Esto es visto no solo en el caso donde E1 tiene la menor efectividad pero también donde los efectos adversos de una efectividad mayor en el intercambiador 1 son contrarrestados por su efecto de disminución.

Región 2.

Una región en la cual la efectividad de E1 es mucho mayor que la de E2 y a pesar de la disminución asociada con la unidad la mejor política es la adición de área a E2.

107107


Figura 3.5 NTU v requerido. ε para intercambiadores a contra corriente

108108


REDES SIMPLES Y COMPLEJAS. REDES SIMPLES Y COMPLEJAS.

Las redes de intercambio de calor pueden exhibir estructuras simples o complejas. Éstas últimas son caracterizadas por la presencia de curvas de retroalimentación en la red.

¿Qué es una CURVA DE RETROALIMENTACIÓN en una HEN?Considera la HEN mostrada en la Figura 3.6 y sigue el camino de una perturbación en

la corriente 1 a lo largo de la red.

E1E2

E31

2

3

Camino de la perturbación

Curva de Retroalimentación

Fig. 3.6 La presencia de una retroalimentación en la red hace de esta una Red Compleja.

109109


Siguiendo el camino de una perturbación en la corriente 1 al rededor de la red podemos ver que primero afecta la temperatura de salida del intercambiador 1. Esta forma la entrada al intercambiador 2 y tiene un efecto en la corriente fría que deja el intercambiador 2 (corriente 3). Esta perturbación es disminuida cuando la corriente pasa a través del intercambiador 3 pero algo de esta perturbación se encuentra aún presente cuando la corriente entra al intercambiador 1. El intercambiador 1 que fue la primera unidad en encontrar la perturbación ahora encuentra los efectos de la perturbación aguas abajo.

REDES SIMPLES Y COMPLEJAS

Las estructuras que contienen elementos cíclicos (i.e. elementos que están repetidos) o curvas solapadas son clasificados como REDES COMPLEJAS. En contraste con la estructura mostrada en la Figura 3.2.5 una estructura de red que contiene una curva pero donde ésta no provee retroalimentación es clasificada como de ESTRUCTURA ‘SIMPLE’. La Figura 3.7 muestra una estructura simple.

E1

110110


1

2

3

4

E4

E2E1

E3

Figura 3.7 Estructura Simple: curva sin retroalimentación.

El procedimiento para determinar la respuesta donde las curvas de retroalimentación existen involucra la derivación de un factor de retroalimentaciónque es una función de la estructura de la red. Este factor incluye todos los elementos reducidos que una perturbación encuentra mientras se propaga a lo largo de una curva.

La mayoría de las redes industriales de recuperación de calor son de la variedad simple pues usan cerca del número mínimo de unidades y solo en raras ocasiones contienen elementos cíclicos o curvas múltiples complejas.

111111


OBJETIVOS MOBJETIVOS MÚÚLTIPLESLTIPLES

Frecuentemente los cambios operacionales resultan en la necesidad de restablecer más de una temperatura objetivo. Puede encontrarse entonces que unintercambiador elegido para manipular un objetivo también tiene un camino aguas abajo para otro objetivo..

La complejidad del problema puede ser incrementada si la acción de remediación propuesta para un objetivo tiene realmente un efecto perjudicial sobre otro objetivo.

Considera la Figura 3.8 que muestra solo parte de una red. Siguiendo las perturbaciones operacionales es necesario disminuir T2 con y se debe incrementar T10 con .)(1̂0 CT

)(2̂ CT

C

C

E1

E2

E3

T1T2

T3T4

T5T6

T7 T8 T9 T10

CPmin = CPc

CPmin = CPc

CPmin = CPh

Fig. 3.8 Objetivos Múltiples.

112112


Se ha visto que T2 solo puede ser restablecido al incrementar el área del intercambiador E1. Sin embargo, también se ha visto que cualquier cambio en E1afecta también a T10. Esta temperatura también puede ser manipulada por cambios en el intercambiador E3.

El problema es resuelto al establecer y resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas:

donde:

Las ecuaciones (3.41) y (3.42) representan el efecto de la modificación de los intercambiadores E3 y E1 sobre las temperaturas objetivo T10 y T2respectivamente.

Su solución junto con las expresiones (3.43) a (3.44) da los cambios de efectividad necesarios para los intercambiadores E3 y E1.

101)(

1223ˆ)1)(1( TC O =+−− δεεδ

2*1

)(223

ˆ)1( TC O =+− δεεδ

(3.41)

(3.42)

3333 ˆ Δ= Cεδ

( )[ ]223111 1ˆ εδεδ C−−Δ=

( )[ ]223111*1 1ˆ εδεδ CC −−Δ−=

(3.43)

(3.44)

(3.45)

113113


TIER I: FUNDAMENTOSTIER I: FUNDAMENTOS11 REDES DE RECUPERACIREDES DE RECUPERACIÓÓN DE CALOR (HEAT N DE CALOR (HEAT

RECOVERY NETWORKS, RECOVERY NETWORKS, HENsHENs).).

22 SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO ESTABLE de N EN ESTADO ESTABLE de HENsHENs..

33 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD de LISIS DE OPERABILIDAD de HENsHENs..

44 MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN de N de laslas HENsHENs..

55 REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MASS REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MASS EXCHANGE NETWORKS, EXCHANGE NETWORKS, MENsMENs).).

66 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD de LISIS DE OPERABILIDAD de MENsMENs..

114114


4 MODERNIZACI4 MODERNIZACIÓÓN DE LAS N DE LAS HENsHENs..

4.1 4.1 IntroducciIntroduccióón.n.

4.2 Objetivos de Modernizaci4.2 Objetivos de Modernizacióón.n.

115115


INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN.N.

Una lección vital de la tecnología pinch se requiere para establecer los objetivos. El principio es predecir que debe lograrse primero (objetivo), y entonces organizarse para conseguirlo (diseño).

Las aplicaciones de la integración de procesos caen en dos categorías – bases de diseño y modernización. En modernización se aplican los mismos principios termodinámicos que hay debajo de la tecnología pinch establecida y la filosofía de objetivos antes de diseñar es mantenida.

En el contexto de retroalimentación, esto implica el establecimiento de objetivos para:- Ahorro de Energía- Costo Capital- Retorno.

Los objetivos reconocen las especificaciones del diseño existente.

116116


¿¿CCÓÓMO SE ABORDAN LOS PROYECTOS DE MODERNIZACIMO SE ABORDAN LOS PROYECTOS DE MODERNIZACIÓÓN? N?

Los proyectos de modernización son abordados en tres enfoques actuales:

1. Inspección. Examina la planta y selecciona un proyecto intuitivamente. Este enfoque es llamado "selección de cerezas". El resultado nunca es muy seguro. Usualmente hay una duda remanente - "¿Habrá una mejor respuesta?”

2. Búsqueda Computarizada. Aquellos que tienen programas de computadora de síntesis de procesos pueden preguntarse "¿Por qué no generar nuevos diseños de muchas alternativas? Con suerte, uno de estos puede ser similar a la planta existente e incitará entonces un proyecto de modernización razonable". Este enfoque puede consumir mucho tiempo en computadora y ser muy caro. Aún más importante, no provee ningún conocimiento del problema y no genera necesariamente una buena solución.

3. Tecnología Pinch. Aplica principios pinch e incorpora el conocimiento de procesos durante el diseño. Aunque este enfoque ha sido usado industrialmente con algo deéxito, estrictamente hablando, es una improvisación de metodología ayudada de las bases del diseño. La experiencia del usuario es crucial para un buen resultado.

117117


MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN POR INSPECCIN POR INSPECCIÓÓNN

La Fig. 4.1 muestra una red simple de intercambiadores de calor en la representación "grid". Consideremos la modernización de energía para esta red.

Inspección inicial sugeriría el contacto entre las corrientes 1 y 5 al final del proceso. Esto reduciría las cargas calientes en el enfriador C1 y en el calentador. Lacorriente 1 es elegida sobre la corriente 2 por su flujo de capacidad calorífica significativamente mayor.

Sin embargo, la integración de un nuevo intercambiador no es totalmente simple. El nuevo intercambiador afectaría la temperatura "aguas abajo" en los intercambiadores 1 y 4 lo que llevaría a la necesidad de área adicional aquí. Entonces, si se requiere área adicional en el intercambiador 4 de cualquier manera, debemos considerar una vez más la corriente 2, en vista de reducir la carga en el enfriador C2.

Con este tipo de razonamiento, una red puede resultar como se muestra en la Fig. 2. El ahorro global de energía es 2,335 kW.

118118


Figura 4.1 Un diagrama "grid", mostrado aquí para el problema de ejemplo, ofrece un método conveniente para describir las relaciones de intercambio de calor.

1

2

3

4

5

1

3

4

2

C2

C1

H

Temperatures, oCHeat loads, kW

159 137 77

267 169 88

343 171 90

2673127

118128175265

9,23017,597

5,043

2,000

4,381

1,815

13,695228.5

20.4

53.8

93.3

196.1

400

300

250

150

500

Heat-capacityflowrate

MCp, (kW/OC)

Heat-transfercoefficient, h,[W/(OC)(m2)]

Temperaturas, °CCargas de Calor, kW

Flujo de Capacidad Coef. De trans-Calorífica MCp ferencia de calor,

(Kw/°C) h, [W/(°C)(m2)]

119119


Figura 4.2 Modernización por inspección impulsa la adición de un nuevo intercambiador y duties revisados.

1

2

3

4

5

3

2

C1

H

Temperatures, oCHeat loads, kW

159 137 77

267 141 88

343 171 90

2673127

118128187265

9,23015,262

5,042

2,570

4,381

1,815

11,930

11

4 C2

129

140 1271,765

Temperaturas, °CCargas de Calor, kW

120120


Pero, ¿por qué debemos elegir este nivel de ahorro de energía? Al instalar más área de intercambio (I.e. al invertir más capital) pudimos haber ahorrado más energía. Al instalar menos área de intercambio, podríamos ahorrar en capital. Aunque ahorraríamos menos energía.

Un análisis económico para varios niveles de recuperación de energía es mostrado en la Tabla 1. Un cálculo simple muestra que el "set point" elegido en la Fig. 2 ahorra una cantidad significativa de energía (cerca del 13%) a un buen retorno (2 años).

Pero ¿qué tan bueno es este resultado? Aún existe una duda remanente, ¿Podría haber una mejor solución?

Setpoint Inversión, £ millones

Ahorro, £

millones/año

Retorno, años

1 0.184 0.111 1.7 2 0.293 0.148 2.0 3 0.484 0.192 2.5 4 0.670 0.213 3.1

Tabla 4.1 Economía del proyecto de modernización por inspección: mayores ahorros, retornos mayores.

121121


4 MODERNIZACI4 MODERNIZACIÓÓN DE N DE HENsHENs..


4.2 Objetivos de Modernizaci4.2 Objetivos de Modernizacióónn

122122


OBJETIVOS DE MODERNIZACIOBJETIVOS DE MODERNIZACIÓÓNN

ESTABLECIENDO OBJETIVOS DE MODERNIZACIESTABLECIENDO OBJETIVOS DE MODERNIZACIÓÓNN

La Fig. 4.3 muestra una gráfica de área/energía, que relaciona los requerimientos de energía con el área de intercambio de calor usada en un proceso dado. - Punto A representa un caso donde las curvas compuestas están cercanas (bajo ΔTmin), con el correspondiente nivel alto recuperación de energía pero gran inversión en área. - Punto C relaciona a las curvas compuestas que son más ampliamente espaciadas, obteniendo bajos niveles de recuperación de energía pero menos inversión. Tenemos una curva continua representando redes, todas ellas objetivos de área y energía.- Punto B representa el equilibrio óptimo con el menor costo total.

El área bajo la curva es llamada "no factible". No es posible para un diseño ser mejor que el objetivo.

Pero ¿dónde será situado un candidato a modernización? En la mayoría de los casos, esperaríamos que fuera arriba de la línea, digamos en el Punto X. Un diseño en el Punto X no aprovecha de la mejor manera su área instalada o, para ponerlo de otra manera, no recupera tanta energía como debería.

123123


A

CB

XMenor Δ Tmin

Menor Δ Tmin

Red Existente

Bases del Diseño óptimo

Área no Factible

Áre

a

Requisito de Energía

Figura 4.3 El Objetivo de Energía graficado contra el objetivo de área de intercambio de calor muestra lo que puede lograrse.

124124


FILOSOFFILOSOFÍÍA DEL ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS .A DEL ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS .

Frecuentemente se asume que un buen sistema de modernización debes ser conducido con vistas al nuevo diseño. Ahora podemos ver que esto no tiene sentido. ¿Quién está preparado para desperdiciar área que ya ha sido pagada, si un nuevo diseño óptimo requiere menos área? Nuestro primer objetivo debe ser usar el área existente más efectivamente.

En otras palabras, debemos tratar de mejorar el uso inefectivo del área debido al entrecruzado al desplazar las curvas compuestas más cerca del ahorro de energía.

El punto ideal para apunta al Punto X en la Fig. 4.3. sería por lo tanto el Punto A.

Aquí ahorraríamos tanta energía como es posible usando el área existente. Sin embargo, en la práctica usualmente tendríamos que invertir algo de capital para hacer cambios a una red existente, lo que incrementaría el área. Esto lleva a un "camino" similar a aquel mostrado en la Fig. 4.4.

125125


AX

Menor Δ Tmin Red Existente

Bases del Diseño óptimo

Área no Factible

Áre

a

Requisitos de Energía

"Camino" probablede modernización

Áreaen que se invirtiópreviamente

La no modernización no debe descartar el área existente.

B

Figura 4.4 La modernización debe tratar de alcanzar el Punto A, no el B, para tomar total ventaja del área existente.

126126


Usualmente muchas opciones están disponibles para el diseñador, así muchos caminos existirán, como se muestra en la Fig. 4.5. Claramente, la efectividad de los costos de cada una de estas curvas será diferente. Mientras más baja sea la curva, menor será la inversión para un ahorro dado.

Asume que la mejor respuesta es aquella mostrada en la Fig. 4.5. La forma de esta curva es típica. Su pendiente incrementa al incrementarse la inversión. Esto implica que el periodo de retorno se incrementa con el nivel de inversión.

Al usar los costos dados de área y energía, la "mejor curva" puede fácilmente ser transformado a relaciones ahorros/inversión, como se muestra en la Fig. 4.6. Esta curva relaciona los ahorros de energía anuales con la inversión y el retorno. La pendiente del proyecto usualmente está fijada por uno de estos tres criterios:

- Ahorros- Inversión o- Periodo de Retorno.

Por ejemplo, en la Fig. 4.6, para una inversión de a1, logramos ahorros de b1 con un periodo de retorno de 1 año. Si nuestro objetivo es un periodo de retorno de 2 años, podemos lograr ahorros de b2. ¡Ahora tenemos objetivos genuinos de modernización!.

Desafortunadamente, la "mejor curva" es difícil de determinar. Es una función de la distribución de la planta y las restricciones del proceso.

127127


Áre

a


Mejor modernizaciónDiseño Existente

Fig. 4.5 Existen muchos caminos posibles de modernización,pero la curva del fondo, cuya forma es típica, es la mejor.

128128


Aho

rros

por

año

Inversióna1 a2

b1

b2

1 año2 años

5 añosMejor modernización

Periodo de retorno

Figura 4.6 La mejor curva para área/energía puede ser traducida a una gráfica ahorros/inversión

129129


EFICIENCIA DEL EFICIENCIA DEL ÁÁREAREAUna suposición sería que la red, después de la modernización, será cuando menos tan

efectiva como antes; si el proyecto es bueno, entonces no es probable instalar nueva área de manera que se reduce la efectividad del uso del área general!

La “eficiencia de área”, α, es igual a la razón entre el área mínima requerida (objetivo) y el área real usada para una recuperación de energía específica:

Se espera que el valor de α sea menor que la unidad en diseños prácticos. Un valor igual a la unidad indicaría "no entrecruzamiento". Mientras menor sea el valor de α, más pobre seráel uso del área, en más severo el entrecruzamiento (criss-crossing).

Si asumimos que α es constante a lo largo de todo el span de energía, obtendríamos el curva mostrada en la Fig. 4.7. Esta curva forma una limitante de diseño.

Ahora podemos distinguir cuatro regiones distintas en la gráfica de energía/área (Fig. 4.8):- Una región con diseños de área no factible (ya sean de modernización o de nuevos diseños).- Dos regiones en que las modernizaciones económicas no se esperan, y- Una cuarta región dentro de la cual deben caer las buenas modernizaciones.

Ahora tenemos límites dentro de los que esperamos encontrar una buena modernización.

energyexisting

A

existing

target

A ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=α (4.1)

130130


Áre

a

Requisito de Energía

Diseño Existente

Objetivo Constante α

Ay

Ayt

Ax

Atx

Ey Ex

α==x

tx

y

ty

AA

AA

Fig.4.7 Asumiendo una constante de eficiencia de área se obtiene una curva que sirve como limitante para el diseño.

Y

131131


Áre

a


No factible

Buenos proyectos

Economía Dudosa

Economíadudosa

ObjetivoConstante α

Figura 4.8 La mejor modernización aparece en una región distinta en la gráfica área/energía.

132132


De la curva de la costante α, podemos determina que ahorros pueden hacerse para diferentes niveles de la curva de inversión, como se ven dibujados en la Fig. 4.6.

Esto es mostrado en la Fig. 4.9 para la red simple de intercambiadores de calor. La curva objetivo conservadora ha sido construida, en base a los datos dados. Los setpoints económicos para modernización por inspección (Tabla 4.1) también han sido incluidos. Y una línea de 2 años de periodo de retorno es mostrada.

Figura 4.9 La economía del método pinch de modernización mejora marcadamente la modernización por inspección.

133133


Para una inversión de £ 0.29 millones, la modernización por inspección produjo ahorros de energía de £ 150,000/año –una mejora de 28%!. Esto correspondería a un periodo de retorno de 1.5 años, en vez de 2 años. De manera alternativa, esperaríamos más del doble de los ahorros con un retorno de 2 años (£ 320,000 a diferencia de las £ 148,000).

134134


DISEDISEÑÑO DE MODERNIZACIO DE MODERNIZACIÓÓNN

Una vez que se han obtenido los objetivos, no creas que podemos simplemente proceder a la modernización por inspección. Lo que requerimos es una metodología de diseño que garantice que los objetivos se cumplirán.

Los pasos cruciales de diseño deben ser conducidos correctamente

Un método de diseño de modernización será descrito. Este método es caracterizado por un alto grado de interacción con el usuario, más que una "caja negra" mecánica.

135135


PROCEDIMIENTO DE DISEPROCEDIMIENTO DE DISEÑÑOO

El procedimiento de diseño será ilustrado usando la red existente mostrada en la Fig. 4.1.

1. Identifica los intercambiadores pinch cruzados (cross-pinch exchangers). Dibuja la red existente en la cuadrícula o grid (usando Δ Tmin identificado en la etapa de establecimiento de objetivos) para encontrar intercambiadores de calor que crucen el pinch. Para el ejemplo, como se observa en la Fig. 4.10, los intercambiadores 1, 2 y 4, y el enfriador C2 transfieren calor a través del punto pinch.

Figura 4.10 Red, iniciada para modernización, losintercambiadores resaltadostrabajan a través del puntopinch.

1

2

3

4

5

1

3

4

C1

H

159 OC137 77

267 169 80

343 171 90

2673127

118128175265

17,597 2,000

4,381

1,815

13,695C2

2

9,230

Δ Tmin = 19 oC

4,3815,042

140 oC

Pinch

136136


2. Elimina los intercambiadores pinch cruzados. Observa la Fig. 4.11. Los Intercambiadores 1, 2 y 4, y el enfriador C2 han sido removidos.

1

2

3

4

5

3 C1

H

159 OC137 77

267 80

343 90

26127

118175265

C2

Δ Tmin = 19 oC

Pinch

Figura 4.11 Los Intercambiadores pinch cruzados deben ser eliminados antes de que la red de diseño sea desarrollada.

137137


3. Completa la red. Posiciona los intercambiadores removidos en el paso 2. Una red posible es mostrada en la Fig. 4.12. Arriba del punto pinch, el calentador y los intercambiadores 1 y 4 son reusados. Abajo del punto pinch, el intercambiador 2 es reusado, pero con carga reducida. La entalpía restante en la corriente 4 es tomada por el intercambiador 3. El enfriador C2 tiene una carga reducida. El intercambiador A es nuevo.

Figura 4.12 Un diseño preliminar involucra la reutilización de intercambiadores existentes y laAdición de nuevas unidades

1

2

3

4

5

3 C1

159 OC115 77

267 80

343 90

26127

118128202265

12,411 4,314

1,612

8,712

9,899

Δ Tmin = 19 oC

3,712

5, 711

140 oC

Pinch

A 140

1 2

2,203

4 C2

H

138138


4. Desarrolla las mejoras. Mejora la compatibilidad con la red existente vía curvas y caminos de cargas de calor. Reusa el área de los intercambiadores existentes tanto como sea posible.

Una curva (loop) es una conexión cerrada entre los intercambiadores y las corrientes, i.e., comienza y termina en el mismo punto de la cuadrícula. Considera la red corregida mostrada en la Fig. 4.13. Un ejemplo de curva es indicado por la línea de guiones largos.

El uso de curvas introduce algo de flexibilidad al diseño. Supón que la carga del nuevo intercambiador A es incrementada por X unidades. Entonces, por un balance de entalpía sobre cada uno, la carga en el intercambiador 3 debe ser 5,711 - X, la del intercambiador 2 será 3,712 + X, y la del intercambiador 1 será 9.899 - X. Esta flexibilidad puede ser usada para que los nuevos intercambiadores se ajusten a las nuevas cargas.

Un camino (path) también introduce flexibilidad. Es una conexión entre las corrientes y los intercambiadores de dos instalaciones. En la Fig. 4.13, un camino puede ser trazado desde el calentador a través del intercambiador A hasta el enfriador C1 (mostrado por la línea de guiones cortos). Supón que reducimos la carga de calor en el calentador por Y.

Al cambiar las cargas de calor alrededor de las curvas y a lo largo de los caminos, la red final como se muestra en la Fig. 4.14 es identificada. En este diseño, el área de superficie del intercambiador 3 está totalmente reusada.

139139


Figura 4.13 Las curvas (loops) y los caminos (paths) mejoran la flexibilidad del diseño, permitiendo el reuso de intercambiadores existentes.

1

2

3

4

5

3 C1

159 OC115 77

267 80

343 90

26127

118202265

12,411 4,314

1,612

8,712

9,899

3,712

5, 711

140 oC

Pinch

A 140

1 2

2,203

4 C2

H

Δ Tmin = 19 oCLoop

Path

140140


1

2

3

4

5

3 C1115 77

267 80

343 90

26119

118146202265

12,411 5,406

1,640

8,684

8,835

4,776

4,6471

A 135

2,175

C2

H

1

4

22

159New Exchanger

169

179

127136

157

Figura 4.14 El diseño mejorado emplean todos los intercambiadores existentes, y ofrecen un plazo de retorno de 1.9 años.

141141


La metodología de modernización de "Estado del Arte" o "State-of-the-art" confía en una mezcla de experiencia pasada con el proceso, algo de desarrollo técnico, y algunas conjeturas inspiradas.

Los resultados son proyectos de modernización que varían desde aquellos que se pagan por si mismos en unas pocas semanas, hasta aquellos que son reconocidos, poco después de su instalación, como estorbos para futuras mejoras.

Siempre parece haber un elemento de sorpresa, mucho más para las bases de diseño. Generalmente se acuerda que no hay metodología para la predicción de objetivos de lo que es posible en un proyecto de modernización.

142142



11 REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR ((HENsHENs).).

22 SIMULACISIMULACIÓÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS N EN ESTADO ESTABLE DE LAS HENsHENs..

33 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENsHENs..

44 MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN DE LAS N DE LAS HENsHENs..

55 REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENsMENs).).

66 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS LISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENsMENs..

143143


5 REDES DE INTERCAMBIO DE 5 REDES DE INTERCAMBIO DE MASA .MASA .


5.2 S5.2 Sííntesis de Redes de Intercambio de ntesis de Redes de Intercambio de Masa. Masa.

144144


5.1 INTRODUCCI5.1 INTRODUCCIÓÓN.N.

5.1.1.5.1.1.¿¿QuQuéé es la Integracies la Integracióón de Masa?n de Masa?

5.1.2.5.1.2.Establecimiento de ObjetivosEstablecimiento de Objetivos

5.1.3.5.1.3.DiseDiseñño de intercambiadores de masa o de intercambiadores de masa individuales individuales

145145


5.1.1. 5.1.1. ¿¿QuQuéé es la Integracies la Integracióón de Masa?n de Masa?ROL DE LOS INGENIEROS DE PROCESO EN LAS INDUSTRIAS DE PROCESOS.

Muchos ingenieros de proceso indicarían que sus responsabilidades en las industrias de procesos es diseñar y operar procesos industriales y hacer que éstos trabajen: MÁS RÁPIDO, MEJOR, A UN MENOR COSTO, MÁS SEGUROS Y DE UNA MANERA ECOLÓGICA. Todas estas tareas llevan a procesos más competitivos con márgenes deseables de ganancias y cuotas de mercado.

CLAVES PARA LA INVESTIGACIÓN DE LA INGENIERÍA DE PROCESOS.

Estas responsabilidades pueden ser expresadas a través de siete temas identificados por Keller y Bryan1 como las claves para la investigación de la ingeniería de procesos, desarrollo y cambios en las industrias de procesos químicos primarias. Estos temas son:

Reducción en el costo de materia prima.

Reducción en la inversión de capital.

Reducción en el uso de energía.

Incremento en la flexibilidad del proceso y reducción en inventario.

Aún mayor énfasis en la seguridad del proceso.

Mejor desempeño ambiental.

146146


ENFRENTANDO UN PROBLEMA TÍPICO DE MEJORA DE PROCESOS.

Las siguientes observaciones pueden hacerse al enfrentar un problema retador típico de mejora de procesos:

Típicamente existen numerosas alternativas que pueden resolver el problema.

La solución óptima puede no ser intuitivamente obvia.

Uno no debe enfocarse en los síntomas del problema de proceso (lo que resulta en soluciones como: construir instalaciones de expansión o instalar otra unidad). En vez de eso uno debería identificar la raíz de las causas de las deficiencias del proceso (resultando en modificaciones dentro de la planta a diferencia de la solución de "fin de tubería" o "end-of-pipe").

Es necesario comprender y tratar el proceso como un sistema integrado.

Existe una necesidad crítica de extraer sistemáticamente la solución óptima de entre las numerosas alternativas innumerables.

ENFOQUES INGENIERILES CONVENCIONALES.

Recientemente, había tres enfoques ingenieriles primarios convencionales para dirigir el desarrollo de procesos y los problemas de mejora:

1 Tormenta de ideas y solución por medio de escenarios.

2 Adoptando/Evolucionando diseños anteriores.

3 Heurísticas

147147


LOS ENFOQUES INGENIERILES CONVENCIONALES TIENEN SERIAS LIMITANTES.

A pesar de la utilidad de estos enfoques al proveer soluciones que típicamente funcionan, tienen varias limitaciones serias:

No pueden enumerar las alternativas infinitas.

No garantizan acercarse a las soluciones óptimas.

Tiempo y dinero intensivos.

Rango limitado de aplicabilidad.

No arrojan luz en los conocimientos globales y las características claves del proceso.

Por otro lado limita ideas vanguardistas y novedosas.

Estas limitaciones pueden ser eliminadas si estos dos enfoques ´son incorporados dentro de un marco sistemático e integrador.

Avances recientes en el diseño de procesos han llevado al desarrollo de técnicas sistemáticas, fundamentales y generalmente aplicables que pueden ser aprendidas y aplicadas para superar las limitaciones mencionadas arriba y para dirigir de manera metódica los problemas de mejora de procesos. Esto es posible a través de la INTEGRACIÓN DE PROCESOS.

148148


INTEGRACIINTEGRACIÓÓN DE PROCESOSN DE PROCESOS

La integraciLa integracióón de Procesos es un enfoque holn de Procesos es un enfoque holíístico del disestico del diseñño, modernizacio, modernizacióón y n y operacioperacióón de procesos que enfatiza la unidad del n de procesos que enfatiza la unidad del procesoproceso22..

La IntegraciLa Integracióón de Procesos involucra las siguientes actividades:n de Procesos involucra las siguientes actividades:

1 IDENTIFICACI1 IDENTIFICACIÓÓN DE TAREAS.N DE TAREAS.

2 ESTABLECER OBJETIVOS.2 ESTABLECER OBJETIVOS.

3 GENERACI3 GENERACIÓÓN DE ALTERNATIVAS.N DE ALTERNATIVAS.

4 SELECCI4 SELECCIÓÓN DE ALTERNATIVAS.N DE ALTERNATIVAS.

5 AN5 ANÁÁLISIS DE ALTERNATIVAS SELECCIONADAS.LISIS DE ALTERNATIVAS SELECCIONADAS.

CLASIFICACICLASIFICACIÓÓN DE INTEGRACIN DE INTEGRACIÓÓN DE PROCESOSN DE PROCESOS..

Desde la perspectiva de la integración de recursos, la integración de procesos puede clasificarse en:

INTEGRACIÓN DE ENERGÍA

INTEGRACIÓN DE MASA

149149


FINALMENTE, ¿QUÉ ES INTEGRACIÓN DE MASA?

La integración de Masa es una metodología sistemática que provee entendimiento fundamental del flujo de masa global dentro del proceso y emplea este entendimiento para identificar objetivos de desempeño y optimizar la generación y asignación de ruta de las especies a lo largo del proceso.

Los objetivos de asignación de Masa como la prevención de la contaminación son el corazón de la integración de masa.

La integración de masa está basada en principios fundamentales de la ingeniería química combinados con análisis sistemático usando herramientas gráficas y basadas en la optimización.

El primer paso al llevar a cabo la integración de masa es el desarrollo de una representación global de asignación de masa del proceso completo desde un punto de vista de las especies (Fig. 5.1):

Especies objetivo: e.g. Contaminante, material valioso.Fuentes: corrientes que llevan las especies (Corrientes Ricas)Sinks: unidades que pueden aceptar las especies (Reactores,

calentadores, enfriadores, instalaciones de biotratamiento y mediosde descarga).

Agentes de Separación de Masa (MSAs): Solventes, adsorbentes, etc.

150150


INTEGRACIINTEGRACIÓÓN DE MASA: OBJETIVOS Y MN DE MASA: OBJETIVOS Y MÉÉTODOS TODOS

OBJETIVO: preparar las corrientes fuente para que seanaceptadas por las sinks dentro del proceso o para tratamientode desechos. MÉTODOS:

SEGREGACISEGREGACIÓÓNNEvita el mezclado de Evita el mezclado de

fuentesfuentes

RECICLAJERECICLAJEDirige una fuente en una

sink

INTERCEPCIINTERCEPCIÓÓNNRemueve las especies

objetivo de la fuente para hacerlas aceptables para las sinks. Usa MASs.

MANIPULACIMANIPULACIÓÓN N DEL DEL SINK/GENERADOR .SINK/GENERADOR .

Involucra cambios de Involucra cambios de disediseñño u operacio u operacióón de n de unidades. unidades. Fig. 5.1 Representación esquemática del proceso desde el punto de

Vista de las especies

Mass-Separating Agents in

Mass-Separating Agents out

(to Regeneration and Recycle)

.

.

.

#1

#2

Nsinks

.

.

.

Sources SegregatedSources

Sinks/Generators

Sources(Back toProcess)

MEN

Fuentes Fuentes Segregadas

Sinks/Generadores

Fuentes(A proceso)

Agentes Separadores de Masa para afuera (a Regeneración y Reciclaje)

Entrada de Agentes Separadores de Masa

151151


EJEMPLO DE UNA REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN PROCESO DESDE EL PUNTODE VISTA DE LAS ESPECIES

Fig. 5.2a Diagrama de flujo de la producción de Acrilonitrilo (AN). Objetivo: eliminar los cuellos de botella de las instalaciones de biotratamiento .

O2

Decanter

DistillationColumn

Aqueous Layer

Reactor ScrubberNH3

C3H6

Steam-JetEjector

Steam

Wastewater to Biotreatment

Off-GasCondensate

Condensate

Bottoms

Water

AN toSales

6.0 kg H 2O/s

14 ppm NH 30.4 kg AN/s4.6 kg H 2O/s





5.0 kg AN/s5.1 kg H 2O/s

+ Gases

20 ppm NH 31.1 kg AN/s

12.0kg H 2O/s

Tail Gases to Disposal

B FW1.2 kg H 2O/s

Boiler


1ppm NH 33.9kg AN/s

0.3 kg H 2O/s

Capa Acuosa

CondensadoVapor

Agua de desecho a biotratamiento

Agua

Gases de colas a disposición

Fondos

Eyector de Vapor de chorro

Fuente

Sinks

Columna de

DestilaciónDecantador

Condensado de gas de

salida

AN a venta

152152


M E N

Aire Carbono Resina

Airea condensación

de AN

Carbono ResinaA Regeneración

y reciclaje

Alimentación aBiotratamiento

Condensado de Gas de salida

Capa acuosa

Fondos de destilación

Condensado delEyector

CapaAcuosa

Condensado del eyector

Agua frescaal Boiler

Agua frescaal Scrubber

Scrubber

Boiler/Eyector

EJEMPLO DE UNA REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN PROCESO DESDE EL PUNTODE VISTA DE LAS ESPECIES

Fig. 5.2b Representación de segregación, intercepción y reciclaje para los objetivos deIntegración de masa en la producción de AN

153153


5.1 INTRODUCCI5.1 INTRODUCCIÓÓN.N.

5.1.1.5.1.1.¿¿QuQuéé es la Integracies la Integracióón de Masa?n de Masa?


5.1.3.5.1.3.DiseDiseñño de Intercambiadores de masa o de Intercambiadores de masa individuales individuales

154154


5.1.2. ESTABLECIMIENTO DE 5.1.2. ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS OBJETIVOS

ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS GENERALES DE MASA

En muchos casos, es útil determinar las mejoras potenciales en el desempeño de un proceso total o secciones del proceso sin desarrollar realmente los

detalles de la solución. En este contexto, el concepto de targeting o establecimiento de objetivos es muy útil.

EL ENFOQUE DE ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS

Basado en la identificación de objetivos de desempeño antes del diseño y sin compromiso anterior con la

configuración de la red final.

155155


OBJETIVOS PARA LA SOBJETIVOS PARA LA SÍÍNTESIS DE NTESIS DE MENsMENs..

1.- COSTO MÍNIMO DE MSAsPuesto que el costo de los MSAs es típicamente el gasto dominante de operación, este objetivo está orientado a minimizar el costo de operación de la MEN,Cualquier diseño que involucre el costo mínimo de los MSAs será llamado solución de costo mínimo de operación (minimum operating cost, MOC).

2.2.-- NNÚÚMERO MMERO MÍÍNIMO DE UNIDADES DE INTERCAMBIO DE MASA.NIMO DE UNIDADES DE INTERCAMBIO DE MASA.Este objetivo intenta minimizar indirectamente el Este objetivo intenta minimizar indirectamente el costo fijocosto fijo de la red minimizando el de la red minimizando el nnúúmero de separadoresmero de separadores ((U) para reducir el trabajo de tuberpara reducir el trabajo de tuberíías, cimientos, as, cimientos, mantenimiento e instrumentacimantenimiento e instrumentacióón. n.

U = U = NNRR + + NNSS -- NNii

NNRR = Número de corrientes ricas,NNSS = Número de MSAs

En general, estos dos objetivos son incompatibles. Las técnicas sistemáticas serán presentadas para permitir la identificación de una solución MOC y la minimización del número de intercambiadores que satisfagan el MOC.

Número de subproblemas de síntesis independientes dentro de los cuales el problema de la síntesis original puede ser subdividido. Usualmente Ni = 1

(5.1)

156156


5.1 INTRODUCCI5.1 INTRODUCCIÓÓNN..

5.1.1.5.1.1.¿¿QuQuéé es Integracies Integracióón de Masa?n de Masa?


5.1.3.5.1.3.DiseDiseñño de intercambiadores de masa o de intercambiadores de masa individuales individuales

157157


Cualquier operación a contracorriente o de contacto directo que use un MSA (o una fase pobre), para remover selectivamente ciertos componentes (e.g. Contaminantes) de una fase Rica (e.g. Una corriente de desecho).

ABSORCIÓN, DESORCIÓN, EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO, FILTRACIÓN, INTERCAMBIO IÓNICO.

¿QUÉ ES UN INTERCAMBIADOR DE MASA?

5.1.3 DISE5.1.3 DISEÑÑO DE UN O DE UN INTERCAMBIADOR DE MASAINTERCAMBIADOR DE MASA

Figura 5.3 Representación esquemática de un intercambiador de masa

Mass Exchanger

Outlet Composition: yi

out

Lean Stream (MSA) Flowrate:Lj Inlet Composition: xj

in

Outlet Composition: xj

out

Rich (Waste) StreamFlowrate:Gi Inlet Composition: yi

inComposición de Salida: yl

out

Flujo de la Corriente Rica (Desecho):GI

Composición de entrada: yI

In

Composición de Salida: xJ

out

Flujo de la Corriente Pobre (MSA):LJ

Composición de entrada:xJ

In

INTERCAMBIADOR DE MASA

158158


EQUILIBRIOEQUILIBRIO

DescripciDescripcióón Generalizada.n Generalizada.La composición de la corriente Rica (yi) es una función de la composición de la corriente Pobre (xj)

yi = f*(xj*)

Sistema DiluidoSistema DiluidoPara algunas aplicaciones la funciPara algunas aplicaciones la funcióón de equilibrio puede ser n de equilibrio puede ser linealizadalinealizada dentro del dentro del rango operacional. rango operacional.

yyii = = mmjj··xx**jj + + bbjj

Interfase de transferencia de Masa Interfase de transferencia de Masa Para equilibrio lineal la composición del contaminante en la fase pobre en equilibrio yi puede ser calculada por

Para equilibrio lineal la composición del contaminante en la fase rica en equilibrio xj puede ser calculada por

* i jj

j

y bx

m−

=

*i j j jy m x b= ⋅ +

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

159159


Casos especialesCasos especiales–– Ley de Ley de RaoultRaoult para absorcipara absorcióón: n:

–– Ley de Henry para Ley de Henry para stripingstriping

– Función de distribución usada en la extracción con solventes

yi = Kj·x*j

EQUILIBRIOEQUILIBRIO

0*( )solute

i jTotal

p Ty xP

= ⋅

*i j jy H x= ⋅

solubility0 ( )

( )Total

j isolute

PH y Tp T

= ⋅

yi Fracción molar del soluto en gas

Posolute Presión de vapor del soluto a T

x*j Fracción molar del soluto en líquido

PTotal Presión total del gas

yi Fracción molar del soluto en gas

x*j Fracción molar del soluto en líquido

Hj Coeficiente de Henry

yisolubility Solubilidad de la fase líquida

del contaminante a temp. T

Kj Coeficiente de distribución

(5.6)

(5.7)

(5.8)

(5.9)

160160


MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTICONTRACTORES MULTI--ETAPAETAPA

Light Phase Out

Heavy Phase In

Light Phase In

Heavy Phase Out

Shell

PerforatedPlate (Tray)

Weir

Downcomer

Fig. 5.4 Una columna de platos de múltiplesetapas

Fig. 5.5 Un sistema mezclador de tres etapas

EJEMPLOS DE EJEMPLOS DE CONTRACTORES MULTICONTRACTORES MULTI--ETAPAETAPA

MSA out

Waste in MSA

in

Waste out

Entrada de Desecho

Salida de Desecho

Entra

Sale

161161


UN INTERCAMBIADOR DE MASA GENÉRICO

ESQUEMA DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA MULTI-ETAPA


1 2 n N-1 N

yi,1=yiout

xj,0=xjin xj,1

xj,2

yi,2 yi,3 yi,n

xj,n.1 xj,n

yi,n+1 yi,N-1 yi,N

xj,N-2 xj,N-1 xj,N=xjout

yi,N+1=yiin

FigurA 5.3 Representación esquemática de un intercambiador de masa.

Fig. 5.6 Diagrama esquemático de un intercambiador de masa multi-etapa

Mass Exchanger

Outlet Composition: yi

out

Lean Stream (MSA) Flowrate:Lj Inlet Composition: xj

in

Outlet Composition: xj

out

Rich (Waste) StreamFlowrate:Gi Inlet Composition: yi

in

>

Composición de Salida: yI

out

Composición de Salida: xJ

out

Flujo de la Corriente Rica (Desecho): GI Composición de Entrada: yI

in

Flujo de la Corriente Pobre (MSA): LJ Composición de Entrada: xJ

in

Intercambiador de Masa

162162



LÍNEA DE OPERACIÓN (BALANCE DE MATERIA)

EL DIAGRAMA EL DIAGRAMA McCABEMcCABE--THIELETHIELE

yout xin

yin xout

L

G

)injxout

j(xjL)outiyin

i(yiG −=−

Figure 5.7 El diagrama McCabe-Thiele

yiin

y iout

x jin x j

out

x j

y i

O perating L ine

Equilibrium Line

L j/G i

Línea de Equilibrio

Línea de Operación

163163


LA ECUACILA ECUACIÓÓN N KREMSERKREMSER::Para el caso soluciones diluidas en un intercambiador de masa isotérmico con equilibrio lineal, el Número de Platos Teóricos (NTP o NPT) para un intercambiador de masa puede ser determinado a través de la ecuación de Kremser:


ln 1

ln

in inj i i j j j j i

out inj i j j j j

j

j i

m G y m x b m GL y m x b L

NTPL

m G

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞− −− +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.10)

164164


OTRA FORMA DE LA ECUACIÓN DE KREMSER ES

también

donde

,*

,*ln 1

ln

in outj i j i

out outj i j j j i

j i

j

L x x Lm G x x m G

NTPm G

L

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞−− +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

,*ini jout

jj

y bx

m−

=

NTPin outi j j j jout ini j j j j i

y m x b Ly m x b m G

⎛ ⎞− −= ⎜ ⎟⎜ ⎟− − ⎝ ⎠

(5.11)

(5.12)

(5.13)


165165


NNÚÚMERO DE PLATOS REALES (MERO DE PLATOS REALES (NAPNAP))La eficiencia global del intercambiador, η0 , puede ser usada para relacionar NAP y NTP como sigue

La etapa de eficiencia puede estar basada en la fase rica o en lLa etapa de eficiencia puede estar basada en la fase rica o en la fase pobre. Si esta fase pobre. Si estáábasada en la fase rica la ecuacibasada en la fase rica la ecuacióón n KremserKremser puede ser rescrita como puede ser rescrita como

o

NTPNAPη

=

ln 1

ln 1 1

in inj i i j j j j i

out inj i j j j j

j iy

j

m G y m x b m GL y m x b L

NTPm G

Lη

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞− −− +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦=

⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪− + −⎢ ⎥⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎪ ⎪⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭

(5.14)

(5.15)


166166


MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA:MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA:CONTRACTORESCONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS)DIFERENCIALES (o CONTINUOS)

Light Phase in

Heavy Phase In

Packing Restrainer

Random Packing

Heavy-Phase Re-Distributor

Heavy Phase Out

Packing Support

Shell

Light Phase Out

Random Packing

Light Phase Out

Heavy Phase In

Light Phase In

Heavy Phase Out

Shell

Figura 5.8 Columna empacada acontra corriente

5.10 Una columna de spray

Light Phase Out

Heavy Phase In

Light Phase In

Heavy Phase Out

Shell

Mixer

Figura 5.9 Un intercambiador de Masa agitado mecánicamente

EJEMPLOS DE EJEMPLOS DE CONTRACTORES CONTRACTORES DIFERENCIALES DIFERENCIALES

167167


ALTURA DE UN ALTURA DE UN CONTRACTOR CONTRACTOR DIFERENCIAL, DIFERENCIAL, HH..

donde HTUy y HTUx son alturas totales de las unidades de transferencia basadas enla fase rica y la fase pobre respectivamente, mientras que, NTUy y NTUx son el número total de unidades de transferencia basados en la fase rica y pobre, respectivamente

MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASAMODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASACONTRACTORESCONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS) DIFERENCIALES (o CONTINUOS)

y yH HTU NTU=

x xH HTU NTU=

(5.14)

(5.15)

168168


ECUACIECUACIÓÓN PARA N PARA NTUNTUyy

Para el caso de soluciones diluidas en un intercambiador de masaPara el caso de soluciones diluidas en un intercambiador de masa isotisotéérmico con rmico con equilibrio lineal el equilibrio lineal el NTUNTUyy puede ser estimado tepuede ser estimado teóóricamente como siguericamente como sigue

dondedonde


*log( )

in outi i

yi i mean

y yNTUy y

−=

−

( ) ( ) ( )*

log

ln

in out out ini j j j i j j j

i i in outmeani j j jout ini j j j

y m x b y m x by y

y m x by m x b

− − − − −− =

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

(5.16)

(5.17)

169169


ECUACIECUACIÓÓN PARA N PARA NTUNTUxx

Para el caso de una soluciPara el caso de una solucióón diluida en un intercambiador de masa isotn diluida en un intercambiador de masa isotéérmico rmico con equilibrio lineal el con equilibrio lineal el NTUNTUxx puede ser estimado tepuede ser estimado teóóricamente como siguericamente como sigue

dondedonde meanjj

outj

inj

x xxxx

NTUlog

* )( −

−=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

=−

j

joutiin

j

j

jiniout

j

j

joutiin

jj

jiniout

j

meanjj

mby

x

mby

x

mby

xm

byx

xx

ln

)( log*

(5.18)

(5.19)


170170


DIDIÁÁMETRO DE COLUMNA METRO DE COLUMNA

El diámetro de columna es normalmente determinado seleccionando una velocidad superficial para una (o ambas) fases. Esta velocidad está dirigida a asegurar el mezclado propio mientras evita problemas hidrodinámicos como inundación (flooding) o "entrainment".

Una vez que la velocidad superficial está determinada, el área transversal de la columna es obtenida al dividir el flujo volumétrico por la velocidad.

MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASAMODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA

171171


COSTO TOTAL ANUALIZADO (TOTAL COSTO TOTAL ANUALIZADO (TOTAL ANUALIZED COSTANUALIZED COST, , TACTAC))

¿¿QUQUÉÉ CARRO ES MCARRO ES MÁÁS BARATO?S BARATO?

1978

¡Espera! No respondas aún.

2005

172172


COSTO FIJOCOSTO FIJOEl carro en sí mismo, I.e. cuerpo, motor, llantas, etc.Carro viejo: $ 500.00Carro nuevo: $21,000.00

COSTO DE OPERACICOSTO DE OPERACIÓÓN ANUALIZADO (N ANUALIZADO (ANNUAL OPERATING COSTANNUAL OPERATING COST, , AOCAOC))Cuanto se requiere para correr y darle mantenimiento al auto. Carro viejo: $ 4,000.00/añoCarro nuevo: $ $ 700.00/año.

COSTO TOTAL ANUALIZADO (COSTO TOTAL ANUALIZADO (TACTAC))

Necesitamosanualizar el Costo Fijodel carro

Costo Fijo >>$vs

AOC >> $/año !!!!

173173


COSTO FIJO ANUALIZADO (COSTO FIJO ANUALIZADO (ANNUALIZED FIXEDANNUALIZED FIXED COSTCOST, , AFCAFC))



(5.20)

(5.21)

Útil Vida de Periodoreventa o ónrecuperaci de Valor - Inicial Fijo CostoAFC =

Operación de Anual Costo Anualizado Fijo CostoTAC +=

174174


Vida útil: 2 añosValor de recuperación: $ 200.00

AFC = ($ 500 - $ 200)/2 año AFC = $ 150/año


Vida útil: 20 añosValor de recuperación: $ 1000

AFC = ( $ 21000 - $ 1000)/20 añoAFC = $ 1000/año

175175


TAC = $ 4,000 + $ 250 TAC = $ 1,000 + $ 700


176176


MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE MASA INTERCAMBIO DE MASA

COSTO TOTAL ANUALIZADOCOSTO TOTAL ANUALIZADO– Costo Fijo: Bandejas, Coraza, Empaque, etc.– Costo de Operación: Recuperación de solvente, bombeo, calentamiento,

enfriamiento,etc.

FUERZA IMPULSORAFUERZA IMPULSORA– Diferencia de Composición

Mínima Permitida (ε).– Debe estar a la izquierda de

la línea de equilibrio.

TAC AOC AFC= + (5.22)

Figura 5.11 Estableciendo escalas decomposición correspondientes xj

EquilibriumLine

y

ε j

ε j

Practical Feasibility Region

Practical Feasibility Line

x*j = (y - bj )/mj

Región de Factibilidad Práctica

Línea de Equilibrio

Línea de Factibilidad Práctica

177177


FUERZA IMPULSORAFUERZA IMPULSORA

Figura 5.12 ε en el extremo rico de un intercambiadorde masa

Figura 5.13 ε en el extremo pobre de un intercambiadorDe masa

xjout, max xj

out, *xjin

yiout

yiin

Operating Line

EquilibriumLine

xj

yi

ε j

Línea de equilibrio

Línea de operación

xjout, xj

In max

yiout

yiin

OperatingLine

EquilibriumLine

xj

yi

ε j

Línea de operación

Línea de equilibrio


178178


FUERZA IMPULSORAε en el extremo rico del intercambiador de masa.

pero

Combinando Ecs. (5.23) y (5.24), uno obtiene

joutj

outj xx ε−= ,*max,

Cuando la diferencia de composición mínima permitida εj se incremente, la razón de

L/G aumenta.

El AOC se incremente debido al mayor flujo de

MSA

El AFC decrece debido a los equipos más pequeños, e.g.

menor número de etapas

joutjj

ini bxmy += ,*

jj

jin

outj m

byx ε−

−=max,

(5.23)

(5.24)

(5.25)


179179


FUERZA IMPULSORA FUERZA IMPULSORA ÓÓPTIMAPTIMA

Balance entre reducir el costo fijo y el costo de operación en

incremento

La fuerza impulsora que es la composición, se vuelve una

variable de optimización

ÓP T I M

OFigura 5.14 Usando la fuerza de transferencia de masa para Realizar un balance del costo fijo contra el costo de operación


0.0020 0.0030 0.0040 0.0050

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

0.0000 0.0010

ε

$/ye

ar

TAC

Annual Operating Cost

Annualized Fixed Cost

Minimum Allowable Composition Difference,Diferencia de composición mínima permitida, ε

$/año

180180


5 REDES DE INTERCAMBIO DE 5 REDES DE INTERCAMBIO DE MASA.MASA.


5.2 S5.2 Sííntesis de Redes de Intercambio de ntesis de Redes de Intercambio de Masa.Masa.

181181


5.2 S5.2 SÍÍNTESIS de REDES DE NTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE MASAINTERCAMBIO DE MASA

5.2.1 Enunciado del problema5.2.1 Enunciado del problema..

5.2.2 Enfoque gr5.2.2 Enfoque grááfico: Diagrama de fico: Diagrama de Intercambio de Masa. Intercambio de Masa.

5.2.3 Enfoque algebraico: Diagrama de 5.2.3 Enfoque algebraico: Diagrama de Intervalo de ComposiciIntervalo de Composicióón.n.

5.2.4 S5.2.4 Sííntesis de Redes ntesis de Redes

182182


SSÍÍNTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (NTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENsMENs))

¿¿QUQUÉÉ SIGNIFICA SSIGNIFICA SÍÍNTESIS DE NTESIS DE ““MENsMENs””??

Al decir Al decir ““SSííntesis de ntesis de MENsMENs””, nos referimos a la generaci, nos referimos a la generacióón n

sintsintéética de una red efectiva econtica de una red efectiva econóómicamente de micamente de

intercambiadores con el propintercambiadores con el propóósito de transferir sito de transferir

preferentemente ciertas especies de un grupo de preferentemente ciertas especies de un grupo de

corrientes ricas a un grupo de corrientes pobres. corrientes ricas a un grupo de corrientes pobres.

183183


QUÍMICA

PETRÓLEO

GAS

PETROQUÍMICA

FARMACÉUTICA

ALIMENTICIA

MICROELECTRÓNICOS

METALES

TEXTIL

PRODUCTOS DEL BOSQUE

SSÍÍNTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA NTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA ((MENsMENs))

INDUSTRIAS CANDIDATAS PARA USAR MENs

184184


5.1.1 ENUNCIADO DEL PROBLEMA5.1.1 ENUNCIADO DEL PROBLEMA

Figura 5.15 Representación esquemática del problema de síntesis de MEN

MassExchange Network

MSA’s (Lean Streams In)

RichStreamsIn

RichStreamsOut

MSA’s (Lean Streams Out)

Entrada Corriente Rica

Salida Corriente Rica

MSA's (Salida Corrientes Pobres)

MSA's (Entrada Corrientes Pobres)

Red de Intercambio

de Masa

185185


¿¿QUQUÉÉ CONOCEMOS?CONOCEMOS?Un número NR de fuentes de desecho (corrientes ricas).Un número de Agentes Separadores de Masa (corrientes pobres) NS = NSP + NSE:

• NSP Número de MSAs de proceso• NSE Número de MSAs externos

Flujo de cada corriente de desecho, Gi, su composición de suministro (entrada), ys

i y su composición objetivo (salida), yti, donde i = 1, 2 ,…NR

Las composiciones de suministro y objetivo, xsj , and, xt

j , para cada MSA, donde j = 1, 2, …., NS.

¿¿QUQUÉÉ NO CONOCEMOS?NO CONOCEMOS?El flujo de cada MSA es desconocido y debe ser determinado para minimizar el costo de la red.

186186


RESTRICCIONES PARA CADA CORRIENTE POBRE (RESTRICCIONES PARA CADA CORRIENTE POBRE (MSAsMSAs).).

Composición ObjetivoFÍSICA e.g. Máxima solubilidad del soluto en el solvente.

ECONÓMICA para optimizar el costo de cualquier separación susecuente del efluente de la corriente pobre.

TÉCNICA para evitar la corrosión excesiva, viscosidad o fouling.

AMBIENTAL como es impuesto por algunas regulaciones de protección ambiental.

FlujoLas corrientes pobres de proceso ya existen en la planta en sitio y están limitadas por la disponibilidad en la planta. Pueden ser usadas para la remoción de contaminantes para estar virtualmente libres de ellos.

El flujo másico de cualquier MSA externo es flexible y debe ser de4terminadode acuerdo a las consideraciones económicas de la síntesis de redes.

ENUNCIADO DEL PROBLEMA ENUNCIADO DEL PROBLEMA

187187


CONSIDERACIONES BÁSICAS.

1 El flujo de cada corriente permanece esencialmente descargada mientras pasa por la red.

Gini = Gout

i

Linj = Lout

j

2 Dentro de la MEN, el reciclaje de corrientes no está permitido.

3 En el rango de composición involucrado, cualquier relación de equilibrio que gobierna la distribución de las especies objetivo entre la corriente rica y la corriente pobre es lineal e independiente de la presencia de otros componentes solubles en la corriente rica.

yi = mj·x*j + bj

donde se asume que ambos mj y bj son constantes.

ENUNCIADO DEL PROBLEMAENUNCIADO DEL PROBLEMA

(5.26)

(5.27)

(5.28)

188188


TAREAS DE STAREAS DE SÍÍNTESIS DE MENNTESIS DE MEN..– ¿Qué operaciones de intercambio de masa deben ser usadas (e.g. Absorción,

adsorción)?

– ¿Qué MSAs deben ser seleccionados (e.g. qué solventes, adsorbentes)?

– ¿Cuál es el flujo óptimo de cada MSA?

– ¿Cómo deben estos MSAs ser combinados con las corrientes de desecho (i.e., al emparejar corrientes)?

–– ¿¿CuCuáál es la configuracil es la configuracióón n óóptima del sistema (e.g., ptima del sistema (e.g., ¿¿ccóómo deben ser estos mo deben ser estos intercambiadores de masa arreglados? intercambiadores de masa arreglados? ¿¿Hay alguna separaciHay alguna separacióón y mezclado?)?n y mezclado?)?


189189


OBJETIVOS DE DISEOBJETIVOS DE DISEÑÑOOCosto Mínimo de los MSAsEste objetivo está dirigido a minimizar el costo de operación de la red. En muchas aplicaciones industriales, este objetivo tiene un profundo impacto en la economía del sistema de separación.

Número Mínimo de Unidades de Intercambio de Masa. Este objetivo intenta minimizar indirectamente el costo fijo de la red puesto que el costo de cada intercambiador de masa es usualmente una función cóncava del tamaño de la unidad.


190190


5.2 S5.2 SÍÍNTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE NTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE CALORCALOR

5.2.1. Enunciado del Problema.5.2.1. Enunciado del Problema.

5.2.2. Enfoque Gr5.2.2. Enfoque Grááfico: Diagrama de Intercambio de fico: Diagrama de Intercambio de Masa.Masa.

5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalo de 5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalo de ComposiciComposicióón. n.

5.2.4 Dise5.2.4 Diseñño para el No para el Núúmero Mmero Míínimo de Unidades de nimo de Unidades de Intercambio de Masa. Intercambio de Masa.

191191


5.2.2 ENFOQUE GR5.2.2 ENFOQUE GRÁÁFICO: DIAGRAMA DE FICO: DIAGRAMA DE INTERCAMBIO DE MASAINTERCAMBIO DE MASA

LAS ESCALAS DE COMPOSICIÓN CORRESPONDIENTES.

El concepto de "escalas de composición correspondientes" es una herramienta para incorporar restricciones de intercambio de masa al establecer correspondencia uno a uno entre la composición de todas las corrientes por las que la transferencia es termodinámicamente factible.

Este concepto está basado en una generalización de la idea de "diferencia de composición mínima permitida", ε, presentada antes.

192192


xj

EquilibriumLine

y

ε j

ε j

Practical Feasibility Region

Practical Feasibility Line

x*j = (y - bj )/mj

Región de factibilidad práctica

Línea de equiibrio

Línea de factibilidad práctica

La relación de equilibrio que gobierna la transferencia del contaminante desde la corriente de desecho, al MSA, , es t dada por la ecuación lineal (5.28)

Que indica que para una composición de corriente de desecho de, , la composición máxima teóricamente alcanzable del MSA es .

*i j j jy m x b= ⋅ +

La expresión matemática que relaciona y en la línea de factibilidad práctica puede ser dividida como sigue

Combinando dos ecuaciones

o

*j j jx x ε= +

( )i j j j jy m x bε= ⋅ + +

i jj j

j

y bx

mε

−= −

Estas ecuaciones pueden ser usadas para establecer una correspondencia uno a uno entre todas las escalas de composición para las que el intercambio de masa es factible.

(5.29)

(5.30)

(5.31)

193193


EL DIAGRAMA PINCHEL DIAGRAMA PINCH

Con el objetivo de minimizar el costo de los MSAs, es necesario usar al máximo los MSAs de proceso antes de considerar la aplicación de MSAs externos. Al calcular la aplicabilidad de los MSAs de proceso para remover el contaminante, uno debe considerar las limitaciones termodinámicas de intercambio de masa. Con esta finalidad, uno puede usar un enfoque gráfico llamado "Diagrama Pinch".

194194


Masa Intercambiada

Cada corriente rica esta representada con una flecha cuya cola corresponde a su composición de suministro y su cabeza a su composición objetivo.

La pendiente de cada flecha es igual al flujo de la corriente.

La distancia vertical entre la cola y la cabeza de cada flecha representa la masa del contaminante que es perdida por esa corriente rica de acuerdo a MRi = Gi(ys

i - yti) I = 1,2,…, NR

La escala vertical es solo relativa, cualquier corriente puede ser desplazada hacia arriba o hacia abajo.


REPRESENTACIÓN INDIVIDUAL PARA LAS CORRIENTES RICAS

Figura 5.16 Representación de masa intercambiada por dos corrientes ricas.

(5.32)

MR2

MR1

R2

R1

y1t y2

t y1s y2

s y

195195


Una corriente Rica Compuesta representa la masa acumulada del contaminante perdido por todas las corrientes ricas.

Es obtenido al aplicar la superposición lineal (usando la "regla diagonal") a todas las corrientes ricas.


REPRESENTACIÓN DE LA CORRIENTE RICA COMPUESTA

MR2

MR1 R1

R2

y1t y2

t y1s y2

s y

Mas

aIn

terc

ambi

ada

Figura 5.17 Construcción de una corriente rica compuestaUsando superposición.

196196


Establecemos NSP escalas pobres de composición (una para cada MSA de proceso) en correspondencia uno a uno con la escala rica. La masa de contaminante que puede ser ganada por cada MSA de proceso es graficada contra la escala de composición de ese MSA. Cada MSA de proceso estárepresentado por una flecha que se extiende entre la composición de suministro y la composición objetivo. La masa de contaminante que puede ser ganada por el MSA de proceso jth es

MSj = Lcj(xt

j -xsj) j = 1, 2, …, NSP

La escala vertical es solo relativa y cualquier corriente puede ser desplazada hacia arriba o hacia abajo en el diagrama.


REPRESENTACIÓN INDIVIDUAL PARA LAS CORRIENTES POBRES

MS 2

MS 1

S2

S1

x1s

x2s

x1t

x2t

y

Masa Intercambiada

xy b

m11

1

1=

−− ε

xy b

m22

2

2=

−− ε

Figura 5.18 Representación de la masa intercambiada por dos MSAs de proceso

(5.33)

197197


Una manera conveniente de colocar verticalmente cada flecha es apilar los MSAs de proceso arriba de otros comenzando con el MSA que tiene la menor composición de suministro.

Una corriente compuesta pobre representando la masa acumulada del contaminante ganado por todos los MSAs es obtenida al usar la regla diagonal de superposición.


REPRESENTACIÓN DE LA CORRIENTE RICA COMPUESTA

MS 2

MS 1

S2

S1

x1s

x2s

x1t

x2t

y

Masa Intercambiada

xy b

m11

1

1=

−− ε

xy b

m22

2

2=

−− ε

Figura 5.19 Construcción de una corriente pobre Compuesta usando superposición.

198198


Ambas corrientes compuestas son graficadas en el mismo diagrama.

La corriente pobre compuesta puede ser desplazada hacia abajo hsta que toque la corriente compuesta de desecho

El punto donde las dos corrientes compuestas se tocan es llamado "punto pinch de intercambio de masa", de ahí el nombre "diagrama pinch".


CONSTRUYENDO EL DIAGRAMA PINCH

Corriente pobrecompuesta

Corriente RicaCompuesta

yx1

x2

Masa intercambiadaintegrada

Capacidad en Exceso de losMSAs de proceso

Carga a serRemovida por Los MSAsExternos

Mas

a In

terc

ambi

ada

Punto Pinch deIntercambio deMasa

Figura 5.20 El diagrama pinch de intercambio de masa

199199


INTERCAMBIO DE MASA INTEGRADO. INTERCAMBIO DE MASA INTEGRADO. El solapamiento vertical entre las dos corrientes compuestas repEl solapamiento vertical entre las dos corrientes compuestas representa la cantidad resenta la cantidad mmááxima de contaminante que puede ser transferida de las corrientesxima de contaminante que puede ser transferida de las corrientes de desecho a de desecho a los los MSAsMSAs de proceso.de proceso.

CAPACIDAD EN EXCESO DE LOS CAPACIDAD EN EXCESO DE LOS MSAs MSAs DE PROCESO.DE PROCESO.Corresponde a la capacidad de los Corresponde a la capacidad de los MSAsMSAs de proceso para remover contaminantes de proceso para remover contaminantes que no pueden ser usados debido a la imposibilidad termodinque no pueden ser usados debido a la imposibilidad termodináámica. mica. De acuerdo a las preferencias del diseDe acuerdo a las preferencias del diseññador o a las circunstancias especador o a las circunstancias especííficas del ficas del proceso tal exceso puedes ser eliminado del servicio bajando el proceso tal exceso puedes ser eliminado del servicio bajando el flujo y/o la flujo y/o la composicicomposicióón de salida de uno o mn de salida de uno o máás de los s de los MSAs MSAs de proceso. de proceso.

CARGA A SER REMOVIDA POR LOS CARGA A SER REMOVIDA POR LOS MSAsMSAs EXTERNOS. EXTERNOS. Es la distancia vertical de la corriente compuesta de desecho quEs la distancia vertical de la corriente compuesta de desecho que ya hace bajo el e ya hace bajo el extremo inferior de la corriente pobre compuesta. extremo inferior de la corriente pobre compuesta.


INTERPRETANDO EL DIAGRAMA PINCH

200200


yx1

x2

Mas

a In

terc

ambi

ada

El punto pinchdescompone el problema desíntesis endos regiones

Extemo final

Extremo pobre

Arriba del punto pinch, se lleva a cabo el intercambio entre las corrientes ricas y pobres. No se requieren MSAs externos.

Bajo el punto Pinch, tanto las corrientes pobres externas como las de proceso deben ser usadas.

Para minimizar el costo de los MSAs externos, no se debe transferir masa a través del punto Pinch.

Figura 5.21 El punto pinch descompone el problema deSíntesis en dos regiones.


INTERPRETANDO EL DIAGRAMA PINCH

201201


5.2.2 ENFOQUE GR5.2.2 ENFOQUE GRÁÁFICO: DIAGRAMA DE FICO: DIAGRAMA DE INTERCAMBIO DE MASAINTERCAMBIO DE MASA

EJEMPLO 1:EJEMPLO 1:

RECUPERACIRECUPERACIÓÓN DE BENCENO DE UNA EMISIN DE BENCENO DE UNA EMISIÓÓN GASEOSA N GASEOSA EN EL PROCESO DE PRODUCCIEN EL PROCESO DE PRODUCCIÓÓN DE UN POLN DE UN POLÍÍMERO.MERO.

202202


EJEMPLO 1:EJEMPLO 1:RECUPERACIRECUPERACIÓÓN DE BENCENO DE UNA EMISIN DE BENCENO DE UNA EMISIÓÓN GASEOSA N GASEOSA

EN EL PROCESO DE PRODUCCIEN EL PROCESO DE PRODUCCIÓÓN DE UN POLN DE UN POLÍÍMERO.MERO.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO.El copolímero se produce en una reacción de dos etapas. En primer lugar el monómero

se disuelve en un solvente a sabe de benceno. Dicha mezcla es alimentada a la primer etapa de reacción donde se añade una solución catalítica. Se mezclan varios aditivos (agentes de cadena, inhibidores y aditivos especiales) en una columna agitada mecánicamente. La solución resultante se alimenta a la segunda etapa de reacción, donde se ajustan las propiedades del copolímero. El vapor que sale de la segunda etapa de reacción se pasa al sistema de separación que produce cuatro fracciones: copolímero, monómero sin reaccionar, benceno y desecho gaseoso. El copolímero es alimentado a la sección de coagulación y terminado.

Los monómeros sin reaccionar son reciclados al reactor de primera etapa, y el benceno recuperado es regresado al tanque de mezclado de monómeros.

La Figura 5.22 muestra un diagrama de flujo simplificado de una planta de copolimerización.

203203


Reactor de primera etapa

Reactor de segunda etapa

Monómeros

SolventMakeup

Separación

Copolímero(a Coagulacióny Terminado)

SoluciónCatalítica

(S2)

Agente deCadena

Solvente Reciclado

Monómeros Sin Reaccionar

DesechoGaseoso (R 1)

Tanque deMezclado

de Monómeros

Columnade Mezcladode Aditivos

Inhibidores+ Aditivos Especiales

S1

Figura 5.22 Diagrama de flujo simplificado de un proceso de copolimerización

DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO.DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO.

EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

204204


CORRIENTE RICACORRIENTE RICALa corriente gaseosa es la corriente rica, R1, la cual contiene benceno como

contaminante principal que debe ser recuperado.

CORRIENTES POBRES. AGENTES DE SEPARACICORRIENTES POBRES. AGENTES DE SEPARACIÓÓN DE MASA (ASM).N DE MASA (ASM).ASM de ProcesoASM de Proceso: se consideran dos AMS de proceso para la recuperaci: se consideran dos AMS de proceso para la recuperacióón de benceno n de benceno

de la corriente de desecho. Son los aditivos, de la corriente de desecho. Son los aditivos, S1, y la solución catalítica, S2. El uso de éstos ASM ofrecen varias ventajas:

– Pueden usarse a un costo de operación virtualmente bajo.– Su impacto ambiental positivo.– Incentivo económico ya que reduce la necesidad de benceno limpio para

compensar las pérdidas.– La columna de mezclado de aditivos puede usarse como columna de absorción

bombeando los desechos gaseosos en los aditivos.

Corriente Descripción Flujo GI, kgmol/s

Composición de suministro

(fracción mol), ysi

Composición objetivo

(fracción mol), yti

R1

Off-gas from product

separation 0.2 0.0020 0.0001

Tabla 5.1 Datos de la corriente de desecho para el ejemplo de la remoción de benceno


205205


Los datos de equilibrio para benceno en los des ASM de proceso están dados por:

y = 0.25 x1 (5.34) y y = 0.50 x2 (5.35)donde y, x1 y x2 son las fracción mol de benceno en el desecho gaseoso, S1 y S2

respectivamente.

La diferencia mínima de composición permicible (ε) para S1 y S2 no debe ser menor a 0.001.

Corriente Descripción Límite superior

de flujo

LCj kg mol/s

Composición de suministro de benceno

(mole fraction), xsj

Composición objetivo de benceno

(fracción mol), xtj

S1 Additives 0.08 0.003 0.006 S2 Catalytic solution 0.05 0.002 0.004

Tabla 5.2 Datos de proceso de lqa corriente pobre para el ejemplo de remoción de benceno


206206


ASM Externo: Se considera un ASM externo para la recuperación de benceno. El ASM externo, S3, es un aceite orgánico que puede ser regenerado usando separación flash.

Los costos de operación del aceite (incluyendo el bombeo, regeneración, makeup y regeneración) es de $ 0.05/kg mol de aceite reciclado.

La relación de equilirbio para la transferencia de benceno desde los desechos gaseosos al aceite está dada por

y = 0.10 x3

Los datos para S3 están dados en la tabla 5.3.

Corriente Descripción

Límite superior de flujo

LCj kg mol/s

Composición de suministro de benceno

(fracción mol), xsj

Composición objetivo de benceno

(fracción mol), xtj

S3 Aceite orgánico ∞ 0.0008 0.0100

(5.36)

Tabla 5.3 Datos para ASM externo para el ejemplo de remoción de benceno


207207


DISEDISEÑÑO.O.Usando el enfoque gráfico pinch, sintetice una Red de intercambio de Masa eficiente

económicamente, que pueda usarse para remover el benceno de la corriente de desecho, Fig. 5.22

Monómeros

SolventeMakeup

Primer Reactor

SegundoReactor Separación

Copolímero(a Coagulacióny Terminado)

Sol. Catalítica

Aditivos(Agentes de Cadena, Inhibidores

y Aditivos Especiales)

Solvente Reciclado

Monómeros sin reaccionar

DesechsoGaseosos

Mezclado

OilS3

Regeneración

AceiteMakeup

MEN para Recuperación de Benceno R1

S1S2

A laAtmós-fera

Benceno

Figura 5.22 Proceso de copolimerización con recuperación de benceno con una MEN


208208


SOLUCISOLUCIÓÓN.N. ELABORACIELABORACIÓÓNB DEL DIAGRAMA PINCHNB DEL DIAGRAMA PINCH..Elaboración de la Corriente Rica Compuesta.

6.0

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

Ma s

aIn

t er c

amb i

a da

1 0-4

k mo l

Be n

c eno

/ s

Corriente RicaCompuesta

0.0000

3.8

ys1

yt1

m = G1

Figura 5.23 Corriente rica compuesta para el rejemplo de recuperación de benceno


209209


SOLUCISOLUCIÓÓNN. . ELABORACIELABORACIÓÓN DEL DIAGRAMA PINCH.N DEL DIAGRAMA PINCH.Elaboración de la Corriente Pobre Compuesta. Paso 1, representación individual de las

corrientes pobres.

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Mas

aIn

terc

ambi

ada,

10-4

kmol

Ben

ceno

/s

0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090x1

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040x2

0.0000

2.4

0.00175

0.006

3.4

S1

S2

xs2

xt2

Masa intercambiada

Escalas de composiocióncorrespondientes calculadaspor ( )i j j j jy m x bε= ⋅ + +

i jj j

j

y bx

mε

−= −

Figura 5.24 Representación de los dos ASM para el ejemplo de recuperación de benceno.


210210


SOLUCISOLUCIÓÓN.N. ELABORACIELABORACIÓÓN DEL DIAGRAMA PINCH.N DEL DIAGRAMA PINCH.Elaboración de la Corriente Pobre Compuesta. Paso 2, representación de la curva de

corriente pobre compuesta.

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Ma s

aIn

t er c

amb i

a da ,

1 0-4

k mo l

Be n

c eno

/ s

0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090x1

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040x2

0.0000

2.4

0.00175

0.006

3.4

S1

S2

CorrientePobre

Comp.

La corriente pobre compuestase obtiene al aplicar la superposociónde las dos flechas “pobres”

Figura 5.25 Elaboración de la corriente pobre compuesta para los dos ASM de proceso en el ejemplo de recuperación de benceno.


211211


SOLUCISOLUCIÓÓN.N. ELABORACIELABORACIÓÓN DEL DIAGRAMA PINCHN DEL DIAGRAMA PINCH..El diagrama pinch se construye combinando las dos curvas compuestas. La curva de corriente pobre compuesta se mueve verticalmente hasta que se ubica completamente arriba de la corriente rica compuesta.

Corriente PobreCompuesta

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Mas

aIn

terc

ambi

ada,

10-4

kmol

Ben

ceno

/s

0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090x1

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040x2

CorrienteRicaComp.

0.0000

3.8

0.00175

0.006

1.8

4.2

5.2

PuntoPinch

Figura 5.26 El diagrama pinch parael ejemplo de Recuperación de Benceno(εε11 = = εε22 =0.001).=0.001).


212212


SOLUCISOLUCIÓÓN.N. INTERPRETACIINTERPRETACIÓÓN DEL DIAGRAMA PINCHN DEL DIAGRAMA PINCH..

Corriente PobreCompuesta

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Mas

aIn

terc

ambi

ada,

10-4

kmol

Ben

ceno

/s

0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090x1

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040x2

CorrienteRicaComp.

Capacidad en Exc.de ASM proceso

PuntoPinch

0.0000

3.8

0.00175

0.006

1.8

4.2

5.2

Carga a serRemovida por

ASM Externo

Intercambiode Masa

IntegradoEl punto Pinch se localiza en:(y, x1, x2) =(0.0010,0.0030,0.10010)

Capacidad en Excesodel ASM de proceso1.4x10-4 kg mol/s

1.8 x 10-4 kg mol/s

Figura 5.27 Interpretación del diagrama pinch para el ejemplo de recuperación de benceno.


213213


SOLUCIÓN. INTERPRETACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH..

CAPACIDAD DE ROMOCIÓN EN EXCESO. La capacidad en exceso de los ASM de procesoes eliminada evitando el uso de S2 y reduciendo el flujoy/o la composición de salida de S1.

Existen una cantidad infinita de L1 y x1out que puede usarse

para remover la capacidad en exceso de S1 de acuerdo al siguiente balance de materia:

S1 = L1(x1out - x1

s)S1 es la carga de benceno arriba del pinch a ser removida.

2 x 10 -4 = L1 (x1out - 0.003)

No obstante, ya que la columna de mezclado de aditivos será usada para la absorción, el flujo total de S1 (0.08 kg/s) debe alimentarse a la columna. Así, de acuerdo a la Ec. (5.38), la composición de salida de S1 es 0.0055.

El mismo resultado se puede obtener gráficamente como se muestra en la Fig. 5.28.

Capacidad en exceso(5.37)

(5.38)


214214


REMOCIÓN DE LA CAPACIDAD EN EXCESO. Gráficamente

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Mas

aIn

terc

ambi

ada,

10-4

kmol

Ben

ceno

/s

0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090x1

Carga a serRemovida por unASM Externo

CorrienteRicaComp.

PuntoPinch

0.0000

3.8

0.00175

0.006

1.8

4.2

MasaIntercambiada

Integrada

0.0055

S1

Se emplea todo elflujo S1

x1out es modificada

Nuevo valor de x1out para remover

la capacidad en excesoFigura 5.28 Identificación gráfica de x1

out.


215215


ELECCIELECCIÓÓN DEL VALOR N DEL VALOR ÓÓPTIMO DE PTIMO DE εε..En este ejemplo se desea maximizar la masa intercambiada integrada arriba del pinch.

Como se puede ver en el diagrama pinch, cuando εε11 aumenta, el eje x1 se mueve a la derecha del eje y y, consecuentemente, la extensión de la masa intercambiada iuntegrada decrese llevando a un mayor costos del ASM externo.

El aumento de εε11 a 0.002 resulta en los siguientes valores de integración de masa:

De esta manera: la εε11 óptima en este ejemplo es el valor más pequeño permisible, que en este caso es 0.001.

ε1 = 0.001 ε1 = 0.002 Carga de benceno a ser removida por un ASM externo (kg mol/s) 1.8 x 10 -4 2.3 x 10 -4 Masa intercambiada integrada 2.0 x 10 -4 1.5 x 10 -4 Capacidad en exceso del ASM de proceso 1.4 x 10 -4 1.0 x 10 -4


216216


DIAGRAMA PINCH CUANDO ε1 = 0.002

CorrientePobre

Comp.

0.0001 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 y0.0

2.0

1.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Ma s

aIn

t er c

amb i

a da ,

1 0-4

k mo l

Be n

c eno

/ s

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080x1

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040x2

CorrienteRicaComp.

Capacidad en Exc.del ASM de proceso

PuntoPinch

0.0000

3.8

2.3

4.7

5.7

Carga a serRemovida por

ASM Externo

MasaIntercambiada

Integrada

0.0030

0.00125

Figura 5.29 Diagrama pinch cuando ε1 aumenta a 0.002.


217217


CONTINUACICONTINUACIÓÓN DEL PROBLEMA. DEBAJO DEL PINCHN DEL PROBLEMA. DEBAJO DEL PINCHEl diagrama pinch muestra que debajo del pinch, la carga de corriente de

desecho debe ser removida por un ASM externo, S3.

RecoveredBenzene

FlashColumn

yiout = 0.0001

Gaseous WasteGi = 0.2 kgmole/syi

in = 0.0010

xjout ?

Heater

Cooler

Regenerated SolventLj ?xj

in = 0.0008

AbsorptionColumn

Valor óptimo de εε = 1.5 x 10-3

Flujo óptimo de S3

S3 = 0.0234 kg mol/s

Composición de salida óptima de S3

x3out = 0.0085

TAC mínimo$41,560/año

Figura 5.30 Recuperación de benceno de una emisión gaseosa.


Solvente regenerado

Columna deAbsorción

Desecho gaseosoCalentador

Columna Flash

Benceno

Recuperado

Enfriador

218218


CONSTRUCCICONSTRUCCIÓÓN DE LA RED SINTETIZADAN DE LA RED SINTETIZADAEl análisis anterior muestra que la MEN comprende dos unidades:

Una arriba del pinch en donde R1 concurre con S1, yUna debajo del pinch en donde la carga remanente de R1 es removida usando S3.

y 1t = 0.0001

Gaseous Waste, R1G 1 = 0.2 kgmole/sy 1

s = 0.0020

x 3out = 0.0085

Regenerated Solvent, S3L 3 = 0.0234 kgmole/sx 3

s = 0.0008

Regeneration

Makeup

y pinch = 0.0010Additives Mixture, S1L 1 = 0.08 kgmole/sx 1

s = 0.0030

x 1out = 0.0055 Figura 5.31 MEN óptima para el

ejemplo de remoción de Benceno.


Solvente regenerado

Regeneración

Mezcla de aditivos

Desecho Gaseoso

219219



5.2.1 5.2.1 Problema.Problema.

5.2.2 Enfoque gr5.2.2 Enfoque grááfico: Diagrama de fico: Diagrama de Intercambio de Masa.Intercambio de Masa.

5.2.3 Enfoque 5.2.3 Enfoque algebralgebrááicoico: Diagrama de : Diagrama de Intervalos de ComposiciIntervalos de Composicióónn..

5.2.4 Dise5.2.4 Diseñño para el Mo para el Míínimo Nnimo Núúmero de mero de Unidades de Intercambio de Masa.Unidades de Intercambio de Masa.

220220


5.2.3 Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalos de 5.2.3 Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalos de ComposiciComposicióónn

A pesar de la utilidad del diagrama pinch, está sujeto a problemas de exactitud

asociados a cualquier enfoque gráfico. Esto es particularmente cierto

cuando existe un amplio rango de composiciones de operación para las

corrientes pobres y de desecho. En tales casos se recomienda un método

algebraico.

Esta sección presenta un procedimiento algebraico que permite obtener

resultados que son equivalentes a aquellos dados por el análisis gráfico

pinch.

El método algebraico puede se programado y formulado como problemas de

optimización.

221221


DIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIDIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIÓÓN, N, ““CIDCID””..

El CID es una herramienta útil para asegurar la viabilidad termodinámica del intercambio de masa.En este diagrama, se generan Nsp + 1 escalas de composición correspondientes:

– Primero, se establece una escala de composición, y, para las corrientes de desecho.– Luego, las ecuaciones (5.30) y (5.31)

son usadas para crear escalas de composición correspondientes Nsp para los ASM de proceso

En el CID, cada corriente de proceso se representa como una flecha vertical cuya cola corresponde a su composición de suministro mientras que su cabeza representa su composición objetivo (target).Luego, se dibujan las líneas horizontales en las cabezas y colas de las flechas. Estas líneas horizontales define una serie de intervalos de composición.El número de intervalos está relacionados al número de corrientes de proceso por

Nint ≤ 2(NR + NSP) - 1Los intervalos de composición se enumeran de arriba hacia abajo en orden descendiente.

( )i j j j jy m x bε= ⋅ + +i j

j jj

y bx

mε

−= −,(5.30) (5.31)

(5.39)

222222


El índice k será usado para designar un intervalo siendo k = 1 el intervalo más alto y k = Nint el más bajo.

La Figura 5.31 provee una representación esquemática del CID.

Dentro de cada intervalo. Es termodinámicamente viable transferir masa desde la corriente de desecho en un intervalo k a cualquier ASM que esté en un intervalo k*debajo de éste (i.e., k* ≥ k).

223223


Intervalo

CorrientesRicas

AMS de Proceso x y b m 1 1 1 1= − − ( ) / ε x y b m 2 2 2 2= − − ( ) / ε x y b mNsp Nsp Nsp Nsp= − − ( ) / ε

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

.

.

. N int

y 1 s R 1

y 1 t

y 2 s

y NR s

y 2 t

y NR t

R 2

RNR

x1t

x1s

S1

S2

x2t

x2s

xNspt

xNsps

SNsp

Figura 5.31 Diagrama de intervalos de composición “CID”.

224224


TABLA DE CARGAS INTERCAMBIABLES, TABLA DE CARGAS INTERCAMBIABLES, ““TELTEL””..

El objetivo de la construcción de la TEL es determinar las cargas de intercambio de masa de las corrientes de proceso en cada intervalo de composición.La carga intercambiable de la i-esima corriente de desecho que pasa a través del k-ésimo intervalo se define como

WRj,k = Gi(yk-1 - yk)

donde yk-1 e yk son las composiciones de escala-desecho de las especies transferibles que corresponden respectivamente a la líneas superior e inferior que definen el k-ésimo intervalo.La carga intercambiable del j-ésimo ASM de proceso que pasa a través del k-ésimointervalo es calculado por medio de la siguiente expresión

WSj,k = LC

j (xj,k-1 - xj,k)

donde xj,k-1 y xj,k son la composición de la j-ésima escala de composición pobre que respectivamente corresponde a las líneas horizontales superior e inferior que limitan el k-ésimo intervalo.

(5.40)

(5.41)

225225


Claramente, si una corriente no pasa a través de un intervalo, su carga dentro del intervalo es cero.

La carga colectiva de las corrientes de desecho dentro del k-ésimo intervalo es calculada sumando las cargas individuales de las corrientes de desecho que pasan a través del intervalo, I.e.

La carga colectiva de las corrientes pobres dentro del k-ésimo intervalo es evaluado por:

, passes through interval

R Rk i k

i kW W= ∑

, passes through interval

S Sk j k

j kW W= ∑

(5.42)

(5.43)

226226


DIAGRAMA DE CASCADA DE MASA INTERCAMBIADADIAGRAMA DE CASCADA DE MASA INTERCAMBIADA

Ahora estamos en posición para incorporar un balance de materia en el procedimiento de síntesis, con el objetivo de ubicar le punto pinch, así como evaluar la capacidad en exceso de los ASM de proceso y la carga a ser removida por un ASM externo.Estos aspectos son evaluados a través del diagrama de cascada de masa intercambiada.

Para el k-ésimo intervalo de composición, uno puede escribir el siguiente balance de materia para algún contaminante clave:

donde δk-1 y δk son las masa residuales del contaminante clave que entra y sale del k-ésimo intervalo.

La Ecuación (5.44) indica que la masa total de entrada para el componente clave en al k-ésimo intervalo se debe a la carga colectiva de la corriente de desecho en ese intervalo, así como la masa residual del componente clave que sale del intervalo arriba de éste,, δk-1.

1R S

k k k kW Wδ δ−+ − = (5.44)

227227


La masa total, WSk, del contaminante clave se transfiere al ASM en el k-ésimo

intervalo. Así, una masa residual, δk, del contaminante que deja el k-ésimo intervalo puede calcularse con la Ec.( ). Este residuo de salida también constituye el efluente residual al subsecuente intervalo.

La Fig. 5.31 muestra el balance de materia por componente para el contaminante clave al rededor del k-ésimo intervalo de composición.

kWkR Wk

S

δ k-1

δ k

Masa Recuperadade las Corrientes

Ricas

Masa Transferida alos ASM

Masa Residual del Intervalo Anterior

Masa Residual alSubsecuenteIntervalo

Figura 5.31 Balance de materia del contaminante al rededor del intervalo de composición

228228


δ0 = 0, Vale la pena mencionar que δ0 es cero cuando no existen corrientes de desecho arriba del primer intervalo.

δk > 0, Cuando todas las δk’s son no negativas la viabilidad Termodinámica no es segura.

δk < 0, Un valor negativo de δk indica que la capacidad de las corrientes pobres del proceso en ese nivel es mayor que las cargas de las corrientes de desecho. La δkmás negativa corresponde a la capacidad en exceso de los ASM de procesos de remoción de contaminantes. Por lo tanto, esta capacidad en exceso de los ASM de proceso debe ser reducida disminuyendo el flujo y/o la composición de salida de uno o más ASM.

Después de remover la capacidad en exceso de los ASM, se puede elaborar una TEL revisada en donde los flujo y/o composiciones de salida de los ASM de proceso que han sido ajustados.

En el diagrama de cascada revisado, la ubicación de la masa residual igual a cero corresponde a la composición pinch de masa intercambiada. Como es de esperarse, esta ubicación es la misma que con el residual más negativo en el diagrama de cascada original.

Ya que se debe realizar un balance de materia para la red, la masa residual que sale del intervalo de composición más bajo del diagrama de cascada revisado debe ser removido por un ASM externo.

229229


ResumiendoResumiendo la la SSííntesisntesis de de MENsMENs: : EnfoqueEnfoqueAlgebrAlgebrááicoico..

Problema

Elaboración delCID

Elaboración del TEL

Elaboración de laTEL Revisada

-La capacidad en exceso de los ASM de procesoes el residuo de masa más negativo-Ajustar la capacidad en exceso reduciendo los flujos y/olas composiciones de salida de los ASM de proceso.

-El pinch de intercambio de masa se localiza dondela masa residual de salida es cero.

- La masa residual que deja el intervalo inferiores la cantidad de contaminante a ser removido por un ASM externo.

230230


SSííntesisntesis de de redesredes de de intercambiointercambio de de masamasa: : enfoqueenfoque algebralgebrááicoico..EJEMPLO DE DESFENOLIZACIEJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓÓN DE DESECHOS ACUOSOSN DE DESECHOS ACUOSOS

DESCRIPCIDESCRIPCIÓÓN DEL PROCESON DEL PROCESOEn este proceso, se manejan dos tipos de aceite: gas oil y lube oil. Las dos corrientes son

“dashed” y se eliminan los metales. Después, se usa una destilación atmosférica para obtener gases ligeros, gas oil y productos pesados. El producto pesado es destilado en vacío para obtener el lube oil. El gas oil y el lube oil deben de procesarse para generar ciertas propiedades deseadas. El gas oil es lavado con vapor para remover impurezas ligeras y de azufre, después es hidro-tratado. Al lube oil se le elimina la cera y es de-asfaltado usando solventes de extracción seguido por un lavado de vapor.

El proceso tiene dos principales fuentes de agua de desecho. Éstas son las corrientes condensadas del lavado de vapor. El principal contaminante en ambas corrientes es el fenol. El fenol es de primordial importancia debido a su toxicidad, destrucción de oxígeno y turbidez. Además, el fenol puede causar mal sabor y olor en el pescado y agua potable.

231231


DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO.DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO.


Figura 5.32 Representación esquemática de una planta recicladora de aceite.

DesechoGas Oil

DesechoLube Oil

Deashing y Eliminación de

Minerales

Deashing y Eliminación de

Minerales

DestilaciónAtmosférica

Gases Ligeros

Gas Oil

Destilación En Vacío

Lube Oil Elim. de cera y

Desasfaltado

Vapor

Stripping

Vapor

StrippingLube Oil S2

CarbónActivado S3

Resina de Intercambio

Iónico S4

Aire S5

R2

R1Red deIntercambio de

Masa

Gas Oil

S1

R2

A condensación

de Fenol S5

Regeneracióny reciclo

S2 S3 S4

A terminadoFinal

S1

R1

232232


DATOS DE LA CORRIENTE RICA.DATOS DE LA CORRIENTE RICA.

CANDIDATOS PARA ASM.CANDIDATOS PARA ASM.–– 2 AMS de Proceso:2 AMS de Proceso:

ExtracciExtraccióón de solvente usando gas oil (Sn de solvente usando gas oil (S11))ExtracciExtraccióón de solvente usando n de solvente usando lubelube oil (Soil (S22).).

–– 3 AMS Externos:3 AMS Externos:AdsorciAdsorcióón usando carbn usando carbóón activado (Sn activado (S33))Intercambio iIntercambio ióónico usando resina polimnico usando resina poliméérica (Srica (S44))Lavado (Lavado (strippingstripping) usando aire (S) usando aire (S55))

Corriente Descripción Flujo GI, kg/s

Composición de suministro,

ysi

Composición objetivo, yt

i

R1 Condensado del primer stripper 2 0.050 0.010

R2 Condensado del segundo stripper 1 0.030 0.006

Tabla 5.4 Datos de la corriente de desecho para el ejemplo de desfenolización.


233233


DATOS DE LOS AMS de PROCESO

DATOS AL EQUILIBRIOEcuación general para la transferencia de fenol a la j-ésima corriente pobre.

m1 = 2.00, m2 = 1.53, m3 = 0.02, m4 = 0.09 and m5 = 0.04

Corriente Descripción Límite

superior de flujo

Lcj, kg/s

Composición de suministro,

xsj

Composición objetivo, xt

j

S1 Gas oil 5 0.005 0.015

S2 Lube oil 3 0.010 0.030 Table 5.5 Datos de los ASM de proceso.

jj xmy ⋅= (5.45)


234234


DIFERENCIA MPINIMA DE COMPOSICIDIFERENCIA MPINIMA DE COMPOSICIÓÓN PREMISIBLEN PREMISIBLE

kgMSAfenol kg001.0=jε j = 1, 2, 3, 4, 5 (5.46)


235235


11 DIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIDIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIÓÓN (CID).N (CID).

Intervalo Corrientes Ricas ASM de Proceso

R 1

R 2

S 2

S 1

1

2

3

4

5

6

7

0.0500

0.0474

0.0320

0.0300

0.0168

0.0120

0.0100

0.0060

y

0.0240

0.0227

0.0150

0.0140

0.0074

0.0050

0.0040

0.0020

0.0317

0.0300

0.0199

0.0186

0.0100

0.0068

0.0055

0.0029

x 1 x 2

Figura 5.33 Tabla CID.


S O L U C I S O L U C I ÓÓ NN

236236


22 TABLA DE INTERCAMBIO DE CARGAS (TEL).TABLA DE INTERCAMBIO DE CARGAS (TEL).

IntervaloCarga de Corrientes de Desecho

kg fenol/sCargas de ASM de Proceso

kg fenol/s

R1R2 R1 + R2

S2S1 S1 + S2

1

2

3

4

5

6

7

0.0052 - 0.0052 - - -

0.0308 - 0.0308 - 0.0303 0.0303

0.0040 - 0.0040 0.0050 0.0039 0.0089

0.0264 0.0132 0.0396 0.0330 0.0258 0.0588

0.0096 0.0048 0.0144 0.0120 - 0.0120

0.0040 0.0020 0.0060 - - -

- 0.0040 0.0040 - - -

Tabla 5.6 Tabla de Intercambio de Cargas (TEL).



237237


3 DIAGRAMA DE CASCADA DE 3 DIAGRAMA DE CASCADA DE INTERCAMBIO DE MASAINTERCAMBIO DE MASA 0.0000

0.00000.0052

0.0308 0.0303

0.0040 0.0089

0.0396 0.0588

- 0.01840.0144 0.0120

- 0.0160

0.0000

0.00000.0040

0.0060

- 0.0060

- 0.0100

1

2

3

4

5

6

7

0.0052

0.0057

0.0008

2

3

La masa residual más negativa es - 0.0184 kg/s y corresponde a la capacidad en exceso de los ASM de proceso.

Si decidimos eliminar este exceso disminuyendo el flujo de S2, el flujo relade S2 debería ser 2.08 kg/s calculado por

Al usar el flujo ajustado S2, el siguiente paso es elaborar la TEL revisada.

new oldj j t s

j j

ExcessL Lx x

= −−

2 22 2

0.01843 2.08 kg/s0.03 0.01

new oldt s

ExcessL Lx x

= − = − =− −

(5.47)

Figura 5.34 Diagrama de cascada



238238


44 TABLA REVISADA DE LAS CARGAS INTERCAMBIABLES (TEL)TABLA REVISADA DE LAS CARGAS INTERCAMBIABLES (TEL)

Intervalo

Carga de Corrientes Ricas kg fenol/s

Carga de los ASM de Proceso kg fenol/s

R 1 R 2 R 1 + R 2 S 2S 1 S 1 + S 2

1

2

3

4

5

6

7

0.0052 - 0.0052 - - -

0.0308 - 0.0303 - 0.0210 0.0210

0.0040 - 0.0040 0.0050 0.0027 0.0077

0.0264 0.0132 0.0396 0.0330 0.0179 0.0509

0.0096 0.0048 0.0144 0.0120 - 0.0120

0.0040 0.0020 0.0060 - - -

- 0.0040 0.0040 - - -

Tabla 5.7 TEL revisada para el ejemplo del fenol.



239239


55 DIAGRAMA DE CASCADA REVISADODIAGRAMA DE CASCADA REVISADO

0.0000 (PINCH POINT)

1

2

3

4

5

6

7

0.0000

0.00000.0052

0.0052

0.0308 0.0210

0.0150

0.0040

0.0113

0.0077

0.0396 0.0588

0.0144 0.0120

0.0024

0.0000

0.00000.0040

0.0060

0.0124

0.0084

En este diagrama, la masa residual que deja el cuarto intervalo es cero. Por lo tanto, el pinch de masa intercambiable se localiza en la línea que separa los intervalos cuarto y quinto.

Esta ubicación corresponde al conjunto de escalas de composición correspondientes:

(y, x1, x2) = (0.0168, 0.0074, 0.0100).

La masa residual que sale del intervalo del fondo (0.0124 kg/s) es la cantidad de contaminante a ser removido por un ASM externo.

0.000 (Punto pinch)

Figura 5.35 Diagrama de cascada revisado



240240



5.2.15.2.1. Problema.. Problema.

5.2.2. Enfoque gr5.2.2. Enfoque grááfico: Diagrama de fico: Diagrama de Intercambio de Masa.Intercambio de Masa.

5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de 5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalos de ComposiciIntervalos de Composicióón.n.

5.2.4 Dise5.2.4 Diseñño del Mo del Míínimo Nnimo Núúmero de mero de Unidades de Intercambio de Masa.Unidades de Intercambio de Masa.

241241


5.2.4 DISE5.2.4 DISEÑÑO DEL MO DEL MÍÍNIMO NNIMO NÚÚMERO DE UNIDADES MERO DE UNIDADES DE INTERCAMBIO DE MASADE INTERCAMBIO DE MASA

El enfoque de objetivos (targeting approach) adoptado para la síntesis de MEN trata, primeramente de minimizar el costo de los ASM identificando los flujos y composiciones de salida de los ASM que permitan un costo mínimo de operación, “MOC”. Este objetivo ha sido estudiado en las dos secciones anteriores (5.2.2 and5.2.3).

La segunda etapa en el procedimiento de síntesis, es minimzar el npumero de intercambiadores lo que permite obtener la solución MOC.

El mínimo número de unidades está dada por la Ec. (5.1) sección 5.1.2 (Targeting):

U = NU = NRR + N+ NSS -- NNii

donde Ni es el número de sub-problemas de síntesis en los cuales el problema original de síntesis puede ser subdividido. En muchos casos, sólo existe el sub-problema de síntesis.

(5.1)

242242


DOS REGIONES: ARRIBA Y DEBAJO DEL PINCHDOS REGIONES: ARRIBA Y DEBAJO DEL PINCH

El punto Pinch descompone el problema en dos sub-problemas: uno arriba del pinch y otro debajo del pinch.

El mínimo número de intercambiadores de masa compatibles con la solución MOC, UMOC, puede obtenerse aplicando la Ec. (5.1) separadamente a cada su-problema, i.e.

UMOC = UMOC, arriba del pinch + UMOC, debajo del pinchdonde

UMOC, arriba del pinch = NR, debajo del pinch + NS, arriba del pinch - Ni, arriba del pinchy

UMOC, debajo del pinch = NR, denajo del pinch + NS, debajo del pinch - Ni, debajo del pinch

Habiendo determinado UMOC, debemos proceder establecer los pares para las corrientes pobres y de desecho.

(5.48)

(5.49)

(5.50)

243243


CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCHCRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCH

Para garantizar el costo mínimo de los ASM, no se debe transferir masa a través del pinch. El diseñador debe unir corrientes a partir del punto pinch.

En el punto pinch todas las uniones (concordancias) experimentan una fuerza de empuje (entre las líneas de operación y equilibrio) igual a la mínima diferencia de composición permitida, ε. Así, ya que le punto pinch representa la región más restringida termodinámicamente para el diseño, el número de uniones (matches) viables en esta región es severamente limitada.

La síntesis de la MEN debe empezar en el punto pinch y luego moverse en dos direcciones separadamente: el final rico y pobre.

Los criterios de viabilidad identifican las correspondencias (matches) esenciales u opciones topológicas en el punto pinch (“correspondencias pinch” o “intercambios pinch”). También indican al diseñador si se requiere una separación de corrientes en el punto pinch.

Se aplicarán los siguientes criterios de viabilidad a los datos de las corrientes:(i) POBLACIÓN DE CORRIENTES(ii) LÍNEA DE OPERACIÓN VERSUS LÍNEA DE EQUILIBRIO.

244244


ARRIBA DEL PINCHARRIBA DEL PINCHEn un diseño MOC, cualquier intercambio de masa inmediatamente arriba del pinch

opera del lado del punto pinch.Para cada unión pinch (pinch match), por lo menos tiene que existir una corriente pobre

(o rama) por cada corriente de desecho. La siguiente desigualdad debe aplicar en el final rico del pinch

Nra ≤ Nla

Nra = Número de corrientes de desecho (ricas) o ramas inmediatamente arriba del pinch.

Nla = Número de corrientes pobres o ramas inmediatamente arriba del pinch.

Si no se mantiene la desigualdad anterior para los datos de corriente, se deben separar una o más corrientes pobres.

CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCHCRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCHCriterioCriterio de de poblacipoblacióónn de de corrientescorrientes..

(5. 51a)

245245


DEBAJO DEL PINCHDEBAJO DEL PINCH

Inmediatamente debajo del pinch, cada corriente pobre debe de llevarse hasta su composición pinch. En esta composición, cualquier corriente pobre sólo puede operar contra una corriente de desecho a su composición pinch o más alta.

Cada corriente pobre inmediatamente debajo del punto pinch requerirá la existencia de por lo menos una corriente de desecho (o rama) en la composición pinch.

Por lo tanto, inmediatamente debajo del pinch, se debe cumplir el siguiente criterio:Nlb ≤ Nrb

NNlblb = n= núúmero de corrientes pobres o ramas inmediatamente debajo del mero de corrientes pobres o ramas inmediatamente debajo del pinchpinchNNrbrb = númerode corrientes de desecho (ricas) o ramas inmediatamente debajo del

pinch.

De nuevo, podría ser necesaria la separación (splitting) de una o más corrientes de desecho para lograr la desigualdad anterior.

(5.51b)

246246


El balance de materia por componente para el contaminante alrededor del intercambiadoren el final pobre e inmediatamente arribadel pinch (vea Fig. 5.36) puede escribirsecomo

Gi(yiin - yi

pinch) - Lj (xjout - xj

pinch)

pero en el punto pinch

yipinch = mj (xj

pinch + εj) + bj

Para asegurar la viabilidad termodinámica en el final rico y pobre del intercambiador, se debe respetar la siguiente desigualdad

yiin ≥ mj (xj

out + εj) + bj

CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCHCRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCHCriterioCriterio de la de la LLííneanea de de OperaciOperacióónn vsvs LLííneanea de de EquilibrioEquilibrio..

yiin

yiout = yi

pinch

xjout

xjin = xj

pinch

PinchPoint

Intercambiadorde Masa

(5.52)

(5.53)

(5.54) Figura 5.36 Intercambiador de masa inmediatamente arriba del punto pinch.

247247


Substituyendo las Ecs. (5.53) y (5.54) en la Ec. (5.52), se obtieneGi[mj (xj

out + εj) + bj - mj(xjpinch + εj) - bj] ≤ Lj (xj

out - xjpinch)

Así,

ARRIBA DEL PINCH(Lj / mj ) ≥ Gi

Este es el criterio de viabilidad para la unión (matching) de pares de corrientes (i, j) inmediatamente arriba del punto pinch. Esto es, para que una unión (match) inmediatamente arriba del punto pinch se viable, la pendiente de la línea de operación debe ser mayor que o igual que la pendiente de la línea de equilibrio.

DEBAJO DEL PINCHPor su parte, se puede mostrar similarmente que el criterio de viabilidad para la unión

(matching) de pares de corrientes (i, j) inmediatamente debajo del punto pinch, estádado por

(Lj / mj ) ≤ Gi

Otra vez, se podría requerir la separación de corrientes para garantizar que el criterio de desigualdad se mantiene para cada unión pinch (pinch match).

(5.55)

(5.56a)

(5.56b)

248248


Los criterios de viabilidad (Ecs. 5.51 y 5.56) deben cumplirse sólo en el pinch. Una vezque se hayan identificado las uniones pinch, es generalmente sencillo completar el diseño de la red. Además, el diseñador siempre tiene la libertad de violar estoscriterios de viabilidad a expensas de aumentar el costo de los ASM externos másallá de los requerimientos MOC.

RESUMIENDO

Los criterios de viabilidad descritos por las Ecs. (5.51) y (5.56) pueden emplearse para sintetizar una MEN que presenta el mínimo número

de intercambiadores que satisface la solución MOC.

249249


AAÍÍNTESIS DE REDESNTESIS DE REDES

REPRESENTACIÓN DE LA REDLas corrientes de desecho son representadas por flechas verticales que corren

a la izquierda del diagrama.

Las composiciones (expresadas como razones en peso de los componentes clave de cada corriente) son ubicadas al lado de la flecha correspondiente.

Una unión (match) entre dos corrientes es indicada colocando un par de círculos en cada corriente y conectándolos por una línea.

Las cargas de transferencia de masa de los componentes clave de cada intercambiador son anotados en las unidades apropiadas (e.g. kg contaminante/s) dentro de los círculos.

El punto pinch es representado por dos líneas punteadas horizontales.

250250


ARRIBA DEL PINCHPrimer criterio. Arriba del punto pinch, tenemos dos corrientes de desecho y dos ASM.

Así, el mínimo número de intercambiadores puede ser calculado de acuerdo a la Ec. (5.49) como

UMOC, arriba dele pinch = 2 + 2 - 1 = 3 intercambiadores

Inmediatamente arriba del pinch, el número de corrientes ricas es igual al número de ASM, por lo que se cumple el criterio de viabilidad dado por la Ec. (5.51).

Segundo criterio. El segundo criterio de viabilidad (Ec. 5.56a) debe de revisarse a través de la Fig. 5.37. Comparando los valores de Lj/mj con Gi para cada unión pinch potencial (potential pinch match), se puede deducir que es viable unir S1, ya sea con R1 o R2 inmediatamente después del pinch. No obstante, mientras que es posible unir S2 con R2, no es viable unir S2 con R1inmediatamente arriba del pinch.

Por lo tanto, se puede unir S1 con R1 y S2 con R2 como intercambiadores pinch de final rico (rich end pinch exchangers).

SSÍÍNTESIS DE REDESNTESIS DE REDESCriteriosCriterios de de ViabiloidadViabiloidad applicadosapplicados al al CasoCaso de de EstudioEstudio de de EliminaciEliminacióónn de de FenolFenol..

251251


R1

R2S1

S2

PuntoPinch

G1=2.00 kg/s G2=1.00 kg/s L1/m1=2.50 kg/s L2/m2=1.36 kg/s

Viable

Viable

Viaible

No viable!!

Uniones arriba del pinch: criterio Lj/mj ≥ Gi

Figura 5.37 Criterios de viabilidad arriba del pinch para el ejemplo de eliminación de fenol.

252252


Cargas de transferencia de masa entre R1 y S1. Cuando se unen dos corrientes, la amsa intercambiable es la menor de las dos cargas de las corrientes. Por ejemplo, las cargas de intercambio de masa de R1 y S1 son 0.0664 kg/s y 0.0380 kg/s, respectivamente. Así, la masa intercambiable de R1 a S1 es 0.0380 kg/s.

Pendiente a esta unión, la capacidad de S1 arriba del pinch ha sido completamente agotada y S1 debe ser eliminada de cualquier consideración futura en el sub-problema rico-pobre.

Cargas de transferencia de masa entre R2 y S2. Similarmente, 0.0132 kg/s de fenol serán transferidos de R2 a S2 y de este modo cumpliendo el requerimiento de carga de intercambio de masa para R2 arriba del pinch.

No debe pasar masa a través del pinch. Ambas cargas remanentes de R1 y S2 arriba del pinch son iguales (0.0284 kg/s). Esto es atribuido al hecho de que la masa no pasa a través del pinch.

Diseño final arriba del pinch. Las dos corrientes (R1 y S2) son, por lo tanto, unidas y el sub-problema arriba del pinch está completo. Este diseño de final rico (rich-enddesign) se muestra en la Fig. 5.38.

253253


0.0284

0.0380

0.0132 0.0132

0.0380

0.0284

R12.00 kg/s

R21.00 kg/s

0.0500

0.0358

0.0168

0.0300

0.0300

0.0164

0.0100PuntoPinch

5.00 kg/sS1

2.08 kg/sS2

0.00740.0168

0.0150

Figura 5.38 Diseño final-rico.

254254


Composición Intermedia. La composición intermedia puede ser calculada a través de un balance de masa por componente. Por ejemplo, la composición de S2 dejando su unión con R2 y entrando a la unión con R1, x2

intermedia, puede ser calculada con un balance de materia alrededor del intercambiador R2-S2, I.e.,

o un balance de materia alrededor del intercambiador R1-S2:

Habiendo terminado el diseño arriba del pinch, podemos movernos ahora debajo del punto pinch.

0164.008.2

0132.00100.0intermedia2 =+=x

0164.008.2

0284.00300.0intermedia2 =−=x

(5.58)

(5.59)

255255


DEBAJO DEL PINCHPrimer criterio. Inmediatamente debajo del pinch, sólo las se encuentran las corrientes

R1, R2 y S1. La corriente S3 no alcanza el punto pinch, y por lo tanto, no seráconsiderada cuando se apliquen los criterios de viabilidad para la unión de corrientes.Ya que, Nrb es 2 y Nlb es 1, la desigualdad (Ec. 5.51b) es satisfecha.

UMOC, debajo del pinch = 2 + 2 - 1 = 3 intercambiadores

Segundo criterio. Como se observa en la Fig. Xxx Si no puede unirse ni con R1 ni con R2 ya que L1/m1 es mayor que G1 y G2, Así, S1 debe separarse en dos ramas: una que debe ser unida con R1 y otra que debe unirse con R2.Existen una infinidad de formas a través de las cuales L1 puede ser separada para satisfacer la Ec (xxx) . Separemos arbitrariamente L1 en la misma relación que G1

con G2, I.e., a 3.33 y 1.67 kg/s. Esta separación permite mantener la desigualdad (XXX) ya que 3.33/2 < 2 and 1.67/2 < 1.

SSÍÍNTESIS DE REDESNTESIS DE REDESCriteriosCriterios de de ViabilidadViabilidad aplicadosaplicados al al CasoCaso de de estudioestudio de de EliminaciEliminacióónn de de FenolFenol..

256256


Las cargas remanentes de R1 y R2 se pueden eliminar ahora con S3 (carbón activado).

Se pueden establecer varias configuraciones para S3:- Un diseño de separación (split) (Fig. 5.39)- Un diseño donde S3 se una (match) primero con R1 (Fig. 5.40)- Un diseño en serie donde S3 se una (match) primero con R2 (Fig. 5.41).

Vale la pena decir debajo del pinch se tienen cuatro intercambiadores lo cuál es uno más que UMOC, debajo del pinch. Una vez más, UMOC, debajo del pinch es un límite inferior en el número de intercambiadores y no debe de cumplirse exactamente.

257257


0.0080 0.0080

0.0056

0.0040

0.0068

0.0040

0.0068 0.0056

R12.00 kg/s

R21.00 kg/s

5.00 kg/sS1

S3 = 0.1127 kg/s

0.0168

0.0128

0.0100

0.0168

0.0128

0.0060

0.0074 0.0074

0.00500.1100

0.0000

Figura 5.39 Diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol.

258258


0.0080 0.0080

0.0056

0.0040

0.0068

0.0040

0.0068

0.0056

R12.00 kg/s

R21.00 kg/s

5.00 kg/sS1

S3 = 0.1127 kg/s

0.0168

0.0128

0.0100

0.0168

0.0128

0.0060

0.0074 0.0074

0.0050

0.1100

0.0000

0.0497

Figura 5.40 Un diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol.

259259


0.0080 0.0080

0.0040

0.0068

0.0040

0.0068

0.0056

R12.00 kg/s

R21.00 kg/s

5.00 kg/sS1

S3 = 0.1127 kg/s

0.0168

0.0128

0.0100

0.0168

0.0128

0.0060

0.0074 0.0074

0.0050

0.1100

0.0000

0.0497

0.0056

Figura 5.41 Un diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol.

260260


Figura 5.42 Red completa MOC para el ejemplo del fenol.

0.0380

0.0040

0.0080

0.0068 0.0056

0.0380

0.0284

0.0056

0.0080

0.0132

0.0068

0.0040

0.0132

0.0284

R1 = 2.00 kg/s

R2 = 1.00 kg/s

S1 = 5.00 kg/s

S3 = 0.1127 kg/s

S2 = 2.08 kg/s

Punto Pinch

0.0500

0.0358

0.0168

0.0168

0.0128

0.0100

0.0300

0.0168

0.0168

0.0128

0.0060

0.0500

0.0074

0.0074

0.0150

0.0300

0.0164

0.0100

0.0000

0.1100

261261


MEJORAMIENTO DE LOS DISEMEJORAMIENTO DE LOS DISEÑÑOS PRELIMINARES OS PRELIMINARES DE REDESDE REDES

Basados en los principios básicos de teoría gráfica, puede mostrarse que los mpínimosservicios de una red pinch, generalmente abarcarán más que el mínimo número de unidades objetivo (target) de intercambio.

Cualquier red con mínimo servicio involucrará una unidad más el mínimo número de unidades objetivo (target). Así, un diseño de red económicamente costeable debe incluir un “tradeoff” entre el número de unidades (costo del capital) y los ASM externos (costo de operación).

Un procedimiento para la reducción sistemática del número de unidades involucra el uso de “curvas (loops) de carga de masa” y “caminos (paths) de las cargas de masa”.

262262


Curvas de carga de masa

Una curva de carga de masa es una conexión de caminos que pueden ser rastreados a través de la red empezando en el intercambiador y regresando al mismointercambiador. Generalmente, cada unidad extra corresponderá a una curva existente independiente. Esto es, rompiendo una curva, es posible eliminar un intercambiador de la red.

Cada curva es caracterizada con la posibilidad de cambio de cargas de intercambio de calor alrededor de la curva substrayendo una carga de un intercambiador y añadiéndola a otro intercambiador en la misma corriente, y así sucesivamente alrededor de la curva.

Como una heurística de diseño, se recomienda romper la curva eliminando el intercambiador con la carga de intercambio de masa más pequeña. No obstante, se debe observar que no siempre será posible aplicar esta heurística debido a las consideraciones termodinámicas.

263263


Caminos de las cargas de masaUna camino de carga de masa que empieza con un ASM externo y concluye con un

ASM de proceso. Cambiando las cargas a lo largo del camino, se puede agregar una cantidad en exceso de un ASM para reemplazar un cantidad equivalente de ASM de proceso.

La Fig. 5.43 muestra un ejemplo de una red reducida después de emplear el “camino de carga de masa”.

Figura 5.43 Red para la remoción de sulfuro de hidrógeno del COG. (a) Red de mínimos servicios (b) Red reducida después de usar el camino de carga de masa para cambiar la carga de 0.0050 kg/s desde S1 a S2

1

2

3

4

R1

R2

S1

S2

Pinch7.00

5.10

3.10

0.10 0.03

0.10 0.01

0.06

0.35 0.07 0.020.0621

0.0050 0.0006 0.0001

1 3

4

R1

R2

S1

S2

7.00

5.10

3.10

0.10 0.03

0.01

0.06

0.12 0.11 0.020.0621

0.0006 0.0051

(a) (b)

264264


TIER I: FUNDAMENTOSTIER I: FUNDAMENTOS11 REDES DE RECUPERACIREDES DE RECUPERACIÓÓN DE CALOR (N DE CALOR (HENsHENs).).

22 SIMULACISIMULACIÓÓN DE N DE HENsHENs EN ESTADO ESTABLE.EN ESTADO ESTABLE.

33 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD de las LISIS DE OPERABILIDAD de las HENsHENs..

44 MODERNIZACIMODERNIZACIÓÓN (RETROFIT) de N (RETROFIT) de HENsHENs..

55 REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENsMENs).4).4

66 ANANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD de las LISIS DE OPERABILIDAD de las MENsMENs..

265265


6 AN6 ANÁÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LA RED DE LISIS DE OPERABILIDAD DE LA RED DE INTERCAMBIO DE MASAINTERCAMBIO DE MASA

La síntesis de la MEN fue originalmente basada para minimizar los costos totales anuales. Sin embargo, se ha observado que se deben tomar en cuenta los aspectos operacionales durante el proceso de diseño.

No obstante, los valores de estas síntesis de MENs comparten una limitante común: todos ellos están basados en el diseño de MENs para condiciones nominales de operación.

Uno de los retos más importantes para el diseño de sistema de manejo de desecho son las variaciones potenciales en el flujo de desechos y otras características como la concentración de entrada de las corrientes.

Como se mencionó en la sección sobre el análisis de operabilidad de las HENs, las prácticas típicas de eliminación de cuellos de botella para las HENs incluyen modificaciones al área superficial y a los coeficientes de transferencia de calor. Ahora, las prácticas de eliminación de cuellos de botella serán requeridas para las MENs cuando los cambios de las condiciones normales de operación (como cambio en el flujo y/o composición) resulten en problemas de operabilidad.

266266


El análsis de operabilidad para las Redes de Intercambio de Masa comienza en el diseño óptimo, la solución es para el Costo Mínimo de Operación (MOC).

Empezando por el modelo de efectividad-NTU desarrollado en las secciones previas 2 y 3, en esta sección se propone un modelo similar para el análisis de operabilidad de las MENs. Un concepto equivalente para la efectividad térmica será usado para desarrollar el Modelo de análisis de operabilidad. Este concepto es llamado “efectividad de masa”.

Se darán conceptos clave en esta sección sobre modelos similares para MENs, además los estudiantes tienen que desarrollar los detalles para lograr el análisis de operabilidad requerido en la sección Propuesto-Resuelto (Open-Ended section), Tier III.

267267


EFECTIVIDAD DE MASA EFECTIVIDAD DE MASA ‘‘ηη’’

La Efectividad de Intercambio de Masa representa la razón entre la carga real de masa intercambiada por la corriente rica y la carga máxima que es termodinámicamente posible.

De acuerdo a la Fig. 6.1(b) la masa real intercambiada de la corriente rica es

MG = G(y1 - y2)y para la corriente pobre

ML = FL (xjout - xj

in)Pero aplicando las escalas de composición

correspondientes, la Ec ( ) esML = L (y4

* - y3*)

donde L = FL/mjLa carga máxima de masa termodinámicamente

posible corresponde a las concentraciones de entrada intercambiadas en ambas corrientes (y1, y*

3).La Ecuación para la efectividad de Intercambio de

Masa es

η = (y1 - y2)/(y1 - y*3)

Figura 6.1 Representación esquemática del intercambiador de masa

(6.1)

(6.2)

(6.3)

(6.4)

R1

S1

Giy1

y2Ljy*

3

y*4

MassExchanger

Gi, yiin Gi, yi

out

Lj , xjinLj , xj

out

(a)

(b)

R1

268268


Cuando se da el valor de la efectividad de masa y de las concentraciones de entrada, entonces, es posible conocer la concentración de salida de la corriente rica por la Ec. (6.4) expresada como

y2 = y1 - η (y1 - y*3)

Por otra parte, combinando la Ec (6.5) con el balance total de masa alrededor del intercambiador podemos obtener una ecuación para la concentración de salida de la corriente pobre

y*4 = y*

3 + λ η (y1 - y*3)

donde λ = G/L

Las Ecuaciones (6.5) y (6.6) pueden ser usadas para calcular las concentraciones de salida de las dos corrientes en el intercambiador de masa y representan las ecuaciones básicas para elaborar un modelo matemático requerido para el análisis de operabilidad de las MENs.

ECUACIONES PARA EL INTERCAMBIO DE MASAECUACIONES PARA EL INTERCAMBIO DE MASA

(6.5)

(6.6)

269269


Para que un sistema está totalmente definido, el número de variables debe ser igual al número de ecuaciones. En el caso de una red de intercambio de masa existente, las ecuaciones se pueden escribir como

NV = S +2Idonde

NV = Número de variablesS = Número de corrientesI = Número de intercambiadores de masa

El intercambiador en la Fig. 6.1 tiene un NV=4, lo que indica que se requieren cuatro ecuaciones para definir totalmente el sistema. Un ecuación proveniente de la efectividad de masa (Ec. 6.5) y otra del balance total de masa (Ec. 6.6). Las otras dos ecuaciones son las concentraciones correspondientes de entrada de cada corriente, que son conocidas como datos iniciales. El sistema de ecuaciones puede ser representado por la siguiente matriz

NNÚÚMERO TOTAL DE VARIABLES EN UNA REDMERO TOTAL DE VARIABLES EN UNA RED

270270


Otras ecuaciones requeridas para el análisis de operabilidad de las MENs, como la altura del “contactor” diferencial (H) y el número global de unidades de transferencia (NTU), pueden ser tomadas de la sección 5.1.3. “Diseño de intercambio de masa individual”.

OTRAS ECUACIONES DE DISEOTRAS ECUACIONES DE DISEÑÑO DE INTERCAMBIADORES O DE INTERCAMBIADORES DE MASADE MASA

271271


Fin del Tier IFin del Tier I

Felicidades, usted ha trabajado duro y completado su lectura, este es el final del Tier I. Si, se que había demasiada información y que parecía confusa. Sin embargo, en el siguiente Tier verá las aplicaciones de estos fundamentos y se aclararán sus dudas.

272272




TIER II. CASOS DE ESTUDIOTIER II. CASOS DE ESTUDIO

TIER III. PROBLEMAS PROPUESTOSTIER III. PROBLEMAS PROPUESTOS--RESUELTOS (OPENRESUELTOS (OPEN-- ENDEN)ENDEN)

TIER IITIER II

274274


Tier II: Tier II: ObjetivoObjetivoEl objetivo de este Tier es la presentación experiencias de diseño para

enfatizar la inter-relación de los fundamentos dados en el Tier I. Esto es para aplicar conceptos y reglas sobre el Análisis de Redes Pinch para analizar y alcanzar mejoras en los procesos industriales sobre ahorro de energía y minimización de costos de operación.

Los casos de estudio se desarrollarán principalmente en dos temas:– Simulación en estado estable y Operabilidad de las HENs.– Operabilidad de las Redes de Intercambio de Masa y diseño de MENs.

El propósito es enseñar fundamentos en el Análisis Pinch sobre una red existente sin usar simulación.

Al final del Tier II el estudiante deberá tener un entendimiento básico del comportamiento de las HENs y MENs y su relación con el problema de operabilidad de la planta y sugerir soluciones.

275275


2.1 2.1 EjemploEjemplo de de SimulaciSimulacióónn en Estado en Estado EstableEstable de de laslas HENsHENs..

DescripciDescripcióón del problema.n del problema.El ejemplo para el anEl ejemplo para el anáálisis de respuesta en estado estable ha sido extralisis de respuesta en estado estable ha sido extraíído de una do de una

planta aromplanta aromáática. La red de recuperacitica. La red de recuperacióón de calor existente se describe a n de calor existente se describe a continuacicontinuacióón:n:

–– 4 corrientes calientes4 corrientes calientes–– 6 corrientes fr6 corrientes frííasas–– 3 enfriadores3 enfriadores–– 2 calentadores2 calentadores–– 9 intercambiadores de calor9 intercambiadores de calor

En el Diagrama En el Diagrama GridGrid C1, C2, y C3 representan enfriadores y H1 y H2 representan C1, C2, y C3 representan enfriadores y H1 y H2 representan calentadores.calentadores.

276276


DiagramaDiagrama de de flujoflujo simplificadosimplificado de de unauna PlantaPlanta AromAromááticatica..

E-1

E-1

E-1

Crude AromaticProduct

Feed

H1R1

H2 H3

E1

E2

E3E4

E5

E6

E7 E8

E9

C1

C2

C3

R2 R3

X

F1

F2

D1

D2

P1

Figura 2.1 Diagrama de flujo simplificado de una planta Aromática.

277277


Diagrama Diagrama GridGrid de una Red de Recuperacide una Red de Recuperacióón de Calor Existenten de Calor Existente

5

6

7

8

9

10

T14

T17

T19

T23

T25

T27

Fig. 2.2 Red de Intercambio de Calor para un Caso Base.

2T4

3T6

4T11

1T1

T5

T22

E3

T16

E1T3 T2

T18

E2

T7

T21

E4T8

T15

E5

T12

T20

E6T9

T24

E7T10

T28

E8

T13

T26

E9

C1

C2

C3

H1

H2

278278


Nuevos RequerimientosNuevos RequerimientosSe incrementar el rendimiento de la planta en 20%.Se incrementar el rendimiento de la planta en 20%.

Es deseable eliminar los cuellos de botella del proceso para manEs deseable eliminar los cuellos de botella del proceso para mantener viable la tener viable la operacioperacióón bajo nuevas condiciones.n bajo nuevas condiciones.

TambiTambiéén se requiere que la operacin se requiere que la operacióón para el caso de condiciones base sea viable n para el caso de condiciones base sea viable como una opcicomo una opcióón alternativa.n alternativa.

Se asume que durante las nuevas condiciones, la temperatura de eSe asume que durante las nuevas condiciones, la temperatura de entrada de la ntrada de la corriente 1 sea 365 corriente 1 sea 365 ooC.C.

Las limitantes de la capacidad de los servicios instalados estabLas limitantes de la capacidad de los servicios instalados establecen que las lecen que las temperaturas crtemperaturas crííticas objetivo bajo nuevas condiciones son:ticas objetivo bajo nuevas condiciones son:

Para TPara T33 ;; 42 42 ≤≤ TT33 < 51 < 51 ooC. C. Para TPara T55 :: TT55 = 303 = 303 ooC.C.Para TPara T1010 ;; 85 85 ≤≤ TT1010 < 107 < 107 ooC.C.Para TPara T2626 ;; 145 145 ≤≤ TT2626 < 173 < 173 ooC.C.Para TPara T2828 ;; 82 82 ≤≤ TT2828 < 128 < 128 ooC. C.

Durante la operaciDurante la operacióón normal, las condiciones para la Temperatura objetivo de la n normal, las condiciones para la Temperatura objetivo de la corriente 5 es corriente 5 es ≥≥ 256 256 ooCC

279279


5

6

7

8

9

10

T14

T17

T19

T23

T25

T27

2T4

3T6

4T11

1T1

T5

T22

E3

T16

E1T3 T2

T18

E2

T7

T21

E4T8

T15

E5

T12

T20

E6T9

T24

E7T10

T28

E8

T26

E9

C1

C2

C3

H1

H2

42 ≤ T3 < 51 oCT5 = 303 oC

85 ≤ T10 < 95 oC

68 ≤ T13 < 74 oC

T13 290 ≤ T16 < 300 pC

111 ≤ T16 < 127 pC

380 ≤ T22 < 468 pC87 ≤ T24 < 107 pC

145 ≤ T26 < 173 pC82 ≤ T28 < 128

280280


InformaciInformacióónn parapara el el CasoCaso BaseBase

85598014035102222220495327

T27T25T23T19T17T14T11T6T4T1Temepretura de Suministro (oC)

45.927.734.389.531.248.533.353.86040.64Flujo (kg/s)

10987654321Corriente No.

Factro Fouling(m2 oC/W)

Coeficiente de Transferencia

de Calor(W/m2 oC)

Cp(J/kg oC)

Factor Fouling(m2 oC/W)

Coeficiente de Transferencia

de Calor(W/m2 oC)

Cp(J/kg oC)

Corriente Corriente

0.000118

0.000109

0.000165

0.000214

0.000096

0.000379

0.000450

0.000366

0.000495

852232940.000118852260091501.4E9

906421730.000109906260010649.7E8

610445530.00016561026008346.3E7

934260070.00021493426004186.12E6

1046374430.000096104626005143.34E5

998216770.000379998260031276.9E4

774260020.00045077417067928.46E3

812314110.000366812260061237.6E2

608249050.000492608260011207.4E1

Lado de la corazaLado del tuboArea(m2)

Intercambiador

Tabla 2.1 Datos de vapor para el caso base

Tabla 2.2 Datos del intercambiador de calor.

281281


CCáálculo de las lculo de las temepraturastemepraturas de red para el caso base.de red para el caso base.

Variables y ecuacionesVariables y ecuaciones..Aplicando la Ec. (2.4) del Tier I a la red de la Fig. 2.2, el número de variables que

tenemos es (NV),

En este caso: S = 10, E = 9 M = 0 y BP = 0. Por lo tanto NV = 28 Variables.Ahora, las ecuaciones conocidas son:

o Todas las temperaturas de suministro son conocidas, existen 10 ecuaciones, por lo tanto 10 ecuaciones.

o Dos ecuaciones (efectividad y balance de calor) por cada intercambiador de calor: 2x9 = 18. 18 ecuaciones.

o Balance de masa para cada separación de corriente: en este caso no existe separación y tenemos cero ecuaciones.

o El j – 1 fracción de flujo conocido da una ecuación: en este caso tenemos cero ecuaciones.

o Balance de masa en cada punto de mezclado da una ecuación: en este caso no tenemos puntos de mezclado y por lo que también tenemos cero ecuaciones.

Finalmente tenemos 28 ecuaciones.Nuestro sistema de ecuaciones contiene 28 variables (10 conocidas y 18 desconocidas)

y 28 ecuaciones (10 ecuaciones conocidas para las temperaturas de entrada y 18 serán generadas para cada intercambiador de calor).

BPMESNV 22 +++= (2.4)

282282


E1: INTERCAMBIADOR DE CALOR 1.E1: INTERCAMBIADOR DE CALOR 1.De la ecuaciDe la ecuacióón de Efectividad:n de Efectividad:T2 = (1 - ε)T1 + εT15

Del balance de calor en el intercambiador de calorDel balance de calor en el intercambiador de calorT16 = CεεTT11 + (1+ (1--C C εε)T)T1515

E4: INTERCAMBIADOR DE CALOR 4.E4: INTERCAMBIADOR DE CALOR 4.De la ecuaciDe la ecuacióón de Efectividad:n de Efectividad:T7 = (1 - ε)T6 + εT20


1

5

T1T2

T15 T16

E1

3

7

T6T7

T20 T21

E4

GeneraciGeneracióón de ecuacionesn de ecuaciones..Las ecuaciones son generadas como se describió en la sección 2.2 “Ecuaciones de

Respuesta”. Para mostrar el procedimiento, sólo las ecuaciones de cuatro intercambiadores serán desarrolladas.

283283


E6: INTERCAMBIADOR DE CALOR 6.E6: INTERCAMBIADOR DE CALOR 6.De la ecuaciDe la ecuacióón de efectividad:n de efectividad:T12 = (1 - ε)T11 + εT19

Del balance de calor en el intercambiadorDel balance de calor en el intercambiadorT20 = CεεTT1111 + (1+ (1--C C εε)T)T1919

E8: INTERCAMBIADOR DE CALOR 8E8: INTERCAMBIADOR DE CALOR 8..De la ecuaciDe la ecuacióón de Efectividad:n de Efectividad:T10 = (1 - ε)T9 + εT27


4

7

T11T12

T19 T20

E6

3

10

T9T10

T27 T28

E8

284284


Sistema de Ecuaciones.

11 TT11 = 327= 32722 TT22 = (1 = (1 -- εε)T)T11 + + εεTT1515

33 TT33 = (1 = (1 -- εε)T)T22 + + εεTT1717

44 TT44 = 495= 49555 TT55 = (1 = (1 -- εε)T)T44 + + εεTT2121

66 TT6 6 = 220= 22077 TT77 = (1 = (1 -- εε)T)T66 + + εεTT2020

88 TT88 = (1 = (1 -- εε)T)T77 + + εεTT1414

99 TT99 = (1 = (1 -- εε)T)T88 + + εεTT2323

1010 TT1010 = (1 = (1 -- εε)T)T99 + + εεTT2727

1111 TT1111 = 222= 2221212 TT1212 = (1 = (1 -- εε)T)T1111 + + εεTT1919

1313 TT1313 = (1 = (1 -- εε)T)T1212 + + εεTT2525

1414 TT1414 = 102= 102

1515 T15 = CεT7 + (1 - Cε)T14

16 T16 = CεT1 + (1 - Cε)T15

17 T17 = 3518 T18 = CεT2 + (1 - Cε)T17

19 T19 = 14020 T20 = CεT11 + (1 - Cε)T19

21 T21 = CεT6 + (1 - Cε)T20

22 T22 = CεT4 + (1 - Cε)T21

23 T23 = 8024 T24 = CεT8 + (1 - Cε)T23

25 T25 = 5926 T26 = CεT12 + (1 - Cε)T25

27 T27 = 8528 T28 = CεT9 + (1 - Cε)T27

285285


SoluciSolucióónn del del SistemaSistema de de EcuacionesEcuaciones..

Las temperaturas de red para el caso base que han sido calculadas resolviendo el sistema de ecuaciones se muestra en la Tabla 2.3.

T1 = 327 T8 = 142 T15 = 117 T22 = 383

T2 = 167 T9 = 104 T16 = 257 T23 = 80

T3 = 45 T10 = 89 T17 = 35 T24 = 94

T4 = 495 T11 = 222 T18 = 113 T25 = 59

T5 = 303 T12 = 179 T19 = 140 T26 = 161

T6 = 220 T13 = 69 T20 = 156 T27 = 85

T7 = 166 T14 = 102 T21 = 195 T28 = 93

Tabla 2.3 Temperaturas de red de intercambio de calor para las condiciones del caso base.

286286


RespuestaRespuesta de Red de Red DespuDespuééss de de laslas ModificacionesModificacionesLa respuesta de red es simulada después de la modificación de las velocidades de flujo y de las

temperaturas de entrada de la corriente 1. Con la modificación de las velocidades de flujo, la efectividad debe ser actualizada por la ecuación 2.3 Tier I y los resultados para las temperaturas de red deseada y objetivo para nuevas condiciones de operación se muestran en la Tabla 2. 4

Stream No. Supply temperature

Target temperature

Temperature requirements

1 T1 = 365 T3 = 49 42 ≤ T3 < 51 2 T4 = 495 T5 = 308 T5 = 303 3 T6 = 220 T10 = 91 85 ≤ T10 < 95 4 T11 = 222 T13 = 71 68 ≤ T13 < 74 5 T14 = 102 T16 = 277 290 ≤ T16 < 300 6 T17 = 35 T18 = 118 111 ≤ T18 < 127 7 T19 = 140 T22 = 376 380 ≤ T22 < 468 8 T23 = 80 T24 = 94 87 ≤ T24 < 107 9 T25 = 59 T26 = 162 145 ≤ T26 < 173 10 T27 = 85 T28 = 95 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.4. Temperaturas de red deseada y objetivo para nuevas condiciones de operación.

287287


AnAnáálisislisis de la de la RespuestaRespuesta de de SimulaciSimulacióónnEl análisis de la respuesta de temperatura mostrará qué valores de temperatura están dentro de

los límites aceptables. La Figura 2.3 muestra las corrientes que caen fuera de los límites..

Fig. 2.3 Temperaturas objetivo en límites aceptables

LímiteSuperior

LímiteInferior

51

T(oC)

Corriente No.

49

1

42 303

303

T5 = 308

85

95

91

2 3 4 5 6 7 8 9 10

68

74

71

T16 = 277

290

300

111

127

118

380

468

T22 = 37687

107

94

162

145

173

82

128

95

es 5 oC debajo Tt

T5

es 13 oC debajo Tt

T16

es 4 oC debajo Tt

T22

Límite

sAc

eptab

les

Tt límite exterior aceptableTt dentro de losLímitesaceptables

288288


AccionesAcciones de de rastreorastreo. . OpciOpcióónn 1.1.

Corrientes 2 y 7.Corrientes 2 y 7.La corriente 2 se une (match) con la 7 por el Intercambiador 3 (E3). En cada corriente

sus temperaturas objetivo están fuera de los límites aceptables.Este es el caso para la corriente caliente que cae fuera del límite superior. Para

restaurar la temperatura objetivo de la corriente 2 se debe aumentar el área de intercambio de calor de E3.

Esta acción también beneficia a la corriente 7. Sin embargo, para que la tempertura de la corriente 7 sea aceptable, se requiere más calor. Por lo cual se elige el intercambiador E6 y se añade más área.

Corriente 5.Corriente 5.La corriente 5 entra primero al intercambiador E5 y luego al E1. Después de E1, la

temperatura (T16) de dicha corriente está 13 oC por debajo de la temperatura objetivo requerida por el proceso.

Este es el caso de una corriente fría que cae por debajo del límite inferior. La solución es aumentar el área de transferencia de calor.

Aumentar el área de los intercambiadores E1 y E5 restaura las temperaturas objetivo de la corriente 5.

289289


SimulaciSimulacióónn de red de red despudespuééss de de laslas accionesacciones correctivascorrectivas

Los resultados de la solución para el área superficial adicional y para las temperaturas de red después de los intercambiadores se presentan en las Tablas 2.5 y 2.6 respectivamente.

Intercambiador No.

Área adicional (m2)

E1 1534 E3 1002.6 E5 291.3 E6 239.6

Tabla 2.5 Requerimientos de área de transferencia de calor para los intercambiadores E1, E3 y E6.

290290


Corriente No. Temperatura de suministro

Temperatura objetivo

Requerimientos de temperatura

1 T1 = 365 T3 = 48 42 ≤ T3 < 51 2 T4 = 495 T5 = 303.3 T5 = 303 3 T6 = 220 T10 = 89.4 85 ≤ T10 < 95 4 T11 = 222 T13 = 70.4 68 ≤ T13 < 74 5 T14 = 102 T16 = 290.9 290 ≤ T16 < 300 6 T17 = 35 T18 = 115 111 ≤ T18 < 127 7 T19 = 140 T22 = 381.7 380 ≤ T22 < 468 8 T23 = 80 T24 = 91.2 87 ≤ T24 < 107 9 T25 = 59 T26 = 156.6 145 ≤ T26 < 173 10 T27 = 85 T28 = 92.4 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.6 Corriente de suministro y temperaturas objetivo para nuevas condiciones de operación y aumento de área en intercambiadores E1, E3, E5 y E6.

291291


LímiteSuperior

LímiteInferior

51T(oC)

Corriente No.

48

1

42 303

303.3

85

95

89.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10

68

74

70.4 290.9290

300

111

127

115

380

468

381.787

107

91.2156.6

145

173

82

128

92.2Límite

sAc

eptab

les

Tt dentro de límites aceptables

303

AnAnáálisis de la Respuesta de Simulacilisis de la Respuesta de Simulacióón despun despuéés de las s de las modificaciones de intercambiomodificaciones de intercambio

Resultados para el área superficial adicional y temperaturas de red después de que los intercambiadores han sido modificados.

292292


AccionesAcciones correctivascorrectivas. . OpciOpcióónn 2.2.

Corriente 7.Corriente 7.La restauración de la temperatura objetivo de la corriente 7 se puede lograr modificando

los intercambiadores E3, E4 y E6.Intercambiadores de calor con alta efectividad térmica requieren grandes cantidades de

área superficial adicional para lograr cierta respuesta en las temperaturas de salida mientras que intercambiadores de baja efectividad logran la misma respuesta con menos área superficial. En este caso, la efectividad térmica de los intercambiadores E3, E4 y E6 para el caso base es 0.64, 0.84 y 0.52 respectivamente. POr lo tanto, el diseñador debe empezar su análisis considerando a los intercambiadores con la efectividad térmica más baja, que en esta caso son los intercambiadores E3 y E6.

Otro elemento que debe se considerado en la solución de casos como éste, es que la interacción entre intercambiadores sigue un orden estratégico de modificaciones. Esto es, si la temperatura objetivo de la corriente 7 debe ser restaurada, E6 debe ser analizada primero, seguido por E4 y luego por E3.

293293


SimulaciSimulacióón de la red revisada cuando regresa a las n de la red revisada cuando regresa a las condiciones normales de operacicondiciones normales de operacióón.n.

De los resultados mostrados en la Tabla 2.6, la única temperatura objetivo que estáfuera de especificaciones es T5, la temperatura de salida de la corriente 2.

Al analizar la estructura es claro que la restauración de esta variable controlada puede lograrse reduciendo la carga de calor de E3. Así, se debe implementar un bypassen esta zona. Se ha encontrado que permitiendo un 10% del flujo de la corriente 2 a través del bypass, la temperatura T5 alcanza la condición requerida.

Los resultados de la simulación se muestran en la Tabla 2.7.

Fig. 2.5 Intercambiador de calor 3 con bypass.

T4T5

T21

BP = ByPass

r2.1 = 0.10

M

T22

r2.2 = 0.902

BPE3

294294


Corriente No.

Temperatura de Suministro

TemperaturaObjetivo

Requerimientos de temperatura

1 T1 = 327 T3 = 44.3 42 ≤ T3 < 51 2 T4 = 495 T5 = 303 T5 = 303 3 T6 = 220 T10 = 87.9 85 ≤ T10 < 95 4 T11 = 222 T13 = 68.5 68 ≤ T13 < 74 5 T14 = 102 T16 = 268.2 T16 ≥ 256 6 T17 = 35 T18 = 111.2 111 ≤ T18 < 127 7 T19 = 140 T22 = 391.1 380 ≤ T22 < 468 8 T23 = 80 T24 = 91.2 87 ≤ T24 < 107 9 T25 = 59 T26 = 155.3 145 ≤ T26 < 173 10 T27 = 85 T28 = 91.2 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.7 Suministro de corriente y temperaturas objetivo con área aumentada en E1, E3, E5 y E6 y condiciones de operación originales restauradas. Bypass on exchanger E3.

295295


AnAnáálisis de Respuesta. Simulacilisis de Respuesta. Simulacióón despun despuéés revisis revisióón de la red.n de la red.

El análisis de respuesta muestra que todas las temperaturas objetivo están dentro de los límites aceptables después de realizar acciones correctivas..

Fig. 2.4 Todas las temperaturas objetivo están dentro de los límites aceptables después de tomar acciones correctivas.

LímiteSuperior

LímiteInferior

51

T(oC)

Corriente No.

48

1

42 303

303

303

85

95

89.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10

68

74

70.4209.9

290

300

111

127

115

380

468

381.7

87

107

91.2156.6

145

173

82

128

92.2

Límite

sAc

eptab

les

Tt dentro de los límites aceptables

296296


El modelo de simulación en estado estable de redes de recuperación de calor de una sola fase está basado en el desarrollo de un sistema de ecuaciones en estado estable: éstas incluyen la efectividad térmica y el balance de calor de cada intercambiador, el balance de calor en los puntos de mezclado y el balance de masa en los puntos de separación de corrientes presentes en la red.

En este caso de estudio se muestra cómo modernizar (retrofit) un red de intercambio de calor existente para operar bajo condiciones diferentes a las del diseño original y obtener temperaturas objetivo que cumplan los requerimientos del proceso. La red final es FLEXIBLE y OPERABLE. La modernización (retrofit) buscada de la red existente se logra incorporando área superficial adicional y bypasses.

El método incluye la evaluación de la respuesta de la red a modificar (hA). Esto se logra actualizando el coeficiente de transferencia de calor a las variaciones de la velocidad de flujo de la corriente.

297297


DiseDiseññoo paraparaoperabilidadoperabilidad..

¿Todas las corrientes Tt estándentro de límites aceptables?

SIMULACIÓN DE RED CON CONDICIONESORIGINALES DE OPERACIÓN RESTAURADAS

¿Todas las corrientes Tt estándentro de límites aceptables?

RED DE RECUPERACIÓN DE CALOROPERABLE Y FLEXIBLE

TOMAR ACCIONES CORRECTIVAS

TOMAR ACCIONES CORRECTIVAS

Sí

Sí

No

No

RESPUESTA

RESPUESTA

ANÁLISIS

ANÁLISIS

SIMULACIÓN

-- Área aumentada-- Bypass

-- Área aumentrada-- Bypass

NUEVOS REUQERIMIENTOS

T CÁLCULO DESCONOCIDO

MODELO

RED DE RECUPERACIÓN DE CALOR EXISTENTEDescripción del problemaDiagrama Grid-Diagrama de flujo-Conjunto de datos de

corriente e intercambio de calor

System of Equations

Solution of equation system

298298




TIER II. CASOS DE ESTUDIOTIER II. CASOS DE ESTUDIO

TIER III. PROBLEMAS TIER III. PROBLEMAS PROPUESTOSPROPUESTOS--RESUELTOS RESUELTOS (OPEN(OPEN-- ENDEN)ENDEN)

TIER IIITIER III

PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO

300300


Tier III: Tier III: ObjetivoObjetivo

El objetivo de este El objetivo de este TierTier es que los estudiantes ejerciten su habilidad para integrar es que los estudiantes ejerciten su habilidad para integrar mméétodos y tecnologtodos y tecnologíías sobre anas sobre anáálisis de operabilidad enfocado a redes existentes lisis de operabilidad enfocado a redes existentes de intercambio de calor y de masa, loas cuales han sido ensede intercambio de calor y de masa, loas cuales han sido enseññadas en las adas en las secciones de Fundamentos (secciones de Fundamentos (TierTier I) y en los Casos de Estudio (I) y en los Casos de Estudio (TierTier II) de este II) de este MMóódulo.dulo.

La resoluciLa resolucióón de problemas propuestosn de problemas propuestos--resueltos involucran la soluciresueltos involucran la solucióón de varias o n de varias o pocas respuestas correctas, y varios caminos para corregir pocas respuestas correctas, y varios caminos para corregir la(sla(s) ) respuesta(srespuesta(s), ), dependiendo del enfoque utilizado. Es importante no sdependiendo del enfoque utilizado. Es importante no sóólo mostrar los resultados lo mostrar los resultados finales, sino tambifinales, sino tambiéén explicar cn explicar cóómo los estudiantes los obtuvieron o por qumo los estudiantes los obtuvieron o por quéé eligieron eligieron el mel méétodo empleado.todo empleado.

301301


Tier III. Tier III. ContenidosContenidos

El El TierTier III estIII estáá subdividido en dos secciones.subdividido en dos secciones.11 AnAnáálisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Calorlisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Calor

22 AnAnáálisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Masalisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Masa

302302


PROBLEMA PROPUESTOPROBLEMA PROPUESTO--RESUELTORESUELTO

AnAnáálisis de Operabilidad para una Red de lisis de Operabilidad para una Red de Intercambio de Calor.Intercambio de Calor.

303303


AnAnáálisislisis de de OperabilidadOperabilidad parapara unauna Red de Red de TransferenciaTransferenciade de CalorCalor..

Problema.Problema.El problema propuesto-resuelto para el análisis de operabilidad de una HEN trata sobre

la misma planta de aromáticos en la que trabajamos en la sección de Casos de Estudio (Tier II). La red de recuperación de calor existente requiere una modernización (retrofit) en su capacidad del 120% (relativa a la capacidad existente) y en el logro de nuevas temperaturas objetivo en algunas corrientes. Estas nuevas temperaturas objetivo son:

– La temperatura de entrada para el intercambiador X se debe mantener a 307 oC(Corriente 2)

– Temperatura de entrada al Reactor R1 (Corriente 5)– Alimentación a la columna de destilación D1 cuyo mínimo límite permiscible es 164 oC

(Corriente 6)– Temperatura de entrada al Reactor R2 (Corriente 7)– Alimentación a la columna de destilación D2 cuyo mínimo límite permiscible es 152 oC

(Corriente 9)

Otra restricción que se añade al problema es que los hornos H1 y H2 presentan capacidades de disparo máximas que deben ser vigiladas. Éstas son:

– H1, 8 300 kW– H2, 19 400 kW

En las Figuras 3.1 y 3.2 se muestran el diagrama de flujo y el diagrama gridrespectivamente de la planta de aromáticos con la que trabajaremos en el análisis de operabilidad.

304304


Diagrama de flujo simplificado de la Planta AromDiagrama de flujo simplificado de la Planta Aromáátca.tca.

Figura 3.1 Diagrama de flujo simplificado de la Planta de Aromáticos

E-1

E-1

E-1

ProductoAromáticoCrudo

Alimentaciónde Naftatratada

H1R1

H2 H3

E1

E2

E3E4

E5

E6

E7 E8

E9

C1

C2

C3

R2 R3

X

F1

F2

D1

D2

P1

305305


DiagramaDiagrama Grid de la Red de Grid de la Red de RecuperaciRecuperacióónn de de CalorCalor ExistenteExistente

Fig. 3.2 Representación grid de la red de intercambio de la planta de aromáticos.

5

6

7

8

9

10

T14

T17 T19

T23 T25 T27

2

T4

3

T6

4

T11

1T1

T5

T22

E3

T16

E1T3 T2

T18

E2

T7

T21

E4T8

T15

E5T12

T20

E6

T9

T24

E7T10

T28

E8

T13

T26

E9

C1

C2

C3

Entrada a intercambiador X

Salida del Intercambiador X

T29

T30 T31

T32 T33

H1

H2

306306


Tarea de DiseTarea de Diseñño.o.Resuelva el problema de operabilidad para el proceso expuesto encontrando los

intercambiadores críticos dentro de la red y aplique las acciones correctivas apropiadas (área adicional o bypass) para asegurar que todas las temepraturas de la red están dentro de los límites aceptables.

Desarrolle diferentes estrategias para alcanzar la operabilidad deseada con nuevos requerimientos y bajo condiciones normales de operación basado en los conceptos base dados en la parte 2 y 3 del Tier I y la metodología desarrollada en el Tier II.

La información adicional requerida para resolver este problema sobre los datos de corrientes para el caso base y datos para el intercambio de calor debe ser tomada del mismo proceso desarrollado en los Casos de Estudio (Tier II)

307307


Pasos para identificar las estrategias para lograr la tarea de Pasos para identificar las estrategias para lograr la tarea de disediseññoo

Los siguientes pasos podrían ayudarle a identificar las estrategias para lograr la tarea de análisis de operabilidad:

– Especifique todos los límites de temperatura de las corrientes– Determine la respuesta en estado estable de la red a perturbaciones

impuestas.– Genere la Tabla de Cambios de Carga de Calor– Desarrolle la estrategia para el cambio de calor dentro de la red. Esto se logra

en unión con la estructura de red real.– Determine el orden en que deben hacerse las modificaciones– Aplique ecuaciones correctivas para calcular el área adicional (o bypass) para

los diversos intercambiadores involucrados.

308308


PROBLEMA PROPUESTOPROBLEMA PROPUESTO--RESUELTORESUELTO

AnAnáálisislisis de de OperabilidadOperabilidad parapara unauna Red de Red de TransferenciaTransferencia de de MasaMasa..

309309


PROBLEMA PROPUESTOPROBLEMA PROPUESTO--RESUELTO PARA EL PROBLEMA DE LA RESUELTO PARA EL PROBLEMA DE LA ELIMINACIELIMINACIÓÓN DE FENOL.N DE FENOL.

El problema propuesto-resuelto para el análisis de operabilidad de las MENs se basa en el ejemplo trabajado en la sección 5.2.4 “Diseño del Mínimo Número de Unidades de Intercambio de Masa” del Tier I.

El análisis de operabilidad de la red se muestra en la Fig. 3.3 Presenta dos corrientes ricas, una corriente pobre (ASM externo) y dos intercambiadores de masa. Se requieren nuevas condiciones de operación para el flujo y consumo de vapor. Estas perturbaciones afectarán la composición objetivo (target).

De acuerdo a los fundamentos dados en el Tier I y a la metodología desarrollada en el caso de estudio del Tier II para el análisis de operabilidad de las HENs, desarrolle de manera similar estrategias de solución para lograr las condiciones de operabilidad requeridas para nuevas condiciones de operación en la red dada.

310310


0.0240 0.0800

R12.00 kg/s

R21.00 kg/s

S3 = 0.9455 kg/s

0.0500

0.0100

0.0300

0.0060

0.1100

0.0000

0.0240

0.0800

Figura 3.3 Red para el problema propuesto-resuelto del fenol

311311


FIN DEL TIER IIIFIN DEL TIER III

Este es el final del Módulo 17. Por favor envíe su reporte a su profesor para que sea calificado.

pinch buena explicacio

Documents