physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou...
TRANSCRIPT
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ouphénoménologie
Florent Calvayrac-Castaing
Laboratoire de Physique de l’État Condensé - Institut de Recherche en IngénierieMoléculaire et Matériaux Fonctionnels
Casablanca 7 décembre 2006 - 2ème école franco-marocaine desmatériaux
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Plan de l’exposé
Plan
Introduction : pourquoi le numériqueDifférence ab-initio/phénoménologiqueNature des liaisons du systèmeTaille et constitution du systèmePropriétés d’intérêt
Calcul ab-initioApproximation de Born-OppenheimerChamp autocohérent : HartreeÉchange : Hartree-FockCorrélation
Méthodes basées sur la densitéThomas-FermiFonctionnelle de la densitéKohn-Sham et potentiel d’échange-corrélation : LDA, GGAFonctionnelle de la densité dépendant du temps
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Plan de l’exposé
Plan
En pratiqueBases de gaussiennesOndes planes, espace direct, pseudopotentielsLAPW
Applications : calcul multiéchelle
classification de structures virtuelles
Calcul de potentiels et de constantes d’échange
Spineurs : magnétisme itinérant
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Introduction : pourquoi le numérique
équations n’ayant pas de solution analytique
(équations chaotiques, autocohérentes, à plus de deux corps)
solution numérique : pas de passage aux limites ou delinéarisations
en échange : erreurs de discrétisation (réels, espace) et erreursde méthode
Exemple :
f ′(x) ≈ f (x+∆x)− f (x)∆x
expériences virtuelles, petites modifications au système trèsfaciles
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Différence ab-initio/phénoménologique
Différence ab-initio/phénoménologique
Phénoménologie :interactions mal connues (φ nucléaire ou des particules) systèmestrop complexesrésolution exacte ou approchée de modèles phénoménologiques(ex : Heisenberg, Ising, Skyrme) avec des termes effectifsAjustement des paramètres sur des résultats expérimentaux
Ab-initio : hamiltonien supposé exact pour un ensemble denoyaux et d’électrons (interactions électrostatiques pluséventuellement relativité)
Toute la physique cachée dans ces équations... (magnétisme,etc) et dans la structure
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Différence ab-initio/phénoménologique
Ab initio en pratique
au delà de trois électrons : approximations contrôlées (dans lehamiltonien) et/ou dans l’aspect quantique (Hartree-Fock, CI,MP2, QMC...) mais coût élevé
approximations efficaces mais peu contrôlées : gel des électronsde coeur, pseudopotentiels, DFT (en principe exacte maisemployée sous la forme LDA/GGA)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Nature des liaisons du système
Nature des liaisons du système
fortement ioniques : potentiels effectifs (Born-MayerZ1Z2
r +Ce−r/σ..) attention aux sommes d’Ewald sur un cristal ! ! !ab-initio marche et permet d’avoir le degré d’ionicité
Van der Waals : potentiels effectifs (mais pas de ab initio etsurtout pas de LDA ! ) ex : agrégats d’argon
liaisons hydrogène : même problème, passer à la mécaniquemoléculaire
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Nature des liaisons du système
Protéine représentée en mécanique moléculaire
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Nature des liaisons du système
Nature des liaisons du système
liaisons covalentes : mécanique moléculaire (à coordinence etstructure fixées : 100 000 atomes avec solvent) ou ab-initio(gaussiennes) pour décrire l’énergie d’échange corrélation(liaison) et la fermeture de couche : 1 à 1000 atomes
liaison métallique : traitement quantique (ondes planes,pseudopotentiels) : attention aux semi-conducteurs (pas de LDA)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Taille et constitution du système
Taille et constitution du système
quand on avance dans la classification périodique, les ennuisarrivent.. (électrons d et f, spin-orbite, magnétisme, effetsrelativistes)
Taille du système décroissante :
infini : cristallographie (sommes d’Ewald ou autres méthodes)pas vraiment périodique : extrapolation thermodynamiquemécanique moléculaire, modèlesnanophysique : méthodes de la chimie quantiqueatome : grande précision, peu d’approximations
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Propriétés d’intérêt
Propriétés d’intérêt : quelle méthode choisir ?
énergie libre (ou énergie totale), structure : ab-initio simple (EF)ou potentiels effectifs
dynamique de la structure (Raman, infrarouge, conductivitéthermique) : ab-initio simple ou potentiels effectifs
propriétés optiques : (modèles de ressorts) mais surtoutab-initio : états excités, TD-DFT (pseudopotentiels)
RMN, Mössbauer : électrons de coeur (LAPW)
Magnétisme : pb de la taille, modèles classiques ou quantiques,pb de précision pour le ab initio
Transport électronique : ab-initio + traitement spécifique oumodèles adaptés
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Introduction : pourquoi le numérique
Propriétés d’intérêt
Calcul multiéchelles
couplage multiéchelles, dans un sens (calcul de paramètres parle ab initio) dans l’autre (résolution d’endroits d’intérêt,spectroscopie d’atomes lourds au sein d’une protéine) voire defaçon dynamique
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Hamiltonien du système : Born-Oppenheimer
Hamiltonien du système : Born-Oppenheimer
Degré de liberté de spin sous entendu
i~∂∂t
Ψ =[He(r1 , . . . ,rN , t)+ Hn({RAα} , t)+ Hen(r1, . . . ,rN ,{RAα} t)
]Ψ
Fonction d’onde complèteΨ = Ψ(r1, . . . ,rN ,{RAα} , t)
le Hamiltonien électronique
He =N
∑j=1
(− ~
2
2me∇2
rj+vadd(rj , t)
)+
12
N
∑j,k=1,j 6=k
e2
|rj − rk|
le Hamiltonien nucléaire
Hn =K
∑A=1
Nα∑
α=1
(− ~
2
2MA∇2
RAα+vaddn(RAα, t)
)+
12
K
∑A=1
Nα∑
α=1
K
∑B=1
Nβ
∑β=1
e2ZAZB
|RAα −RBβ|
le Hamiltonien de couplage
Hen = −N
∑j=1
K
∑A=1
NA
∑α=1
e2ZA
|rj −RAα|
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Hamiltonien du système : Born-Oppenheimer
Hamiltonien du système : Born-Oppenheimer
Noyaux au moins 1836 fois plus lourds que les électrons...Troisversions au moins :
Traiter les noyaux en mécanique classique (théorèmed’Ehrenfest)
Considérer les noyaux immobiles et résoudre Schrödinger pourles électrons (PES)
Factoriser la fonction d’onde
Ψ = Ψe(r1, . . . ,rN,{RAα} , t)Ψn({RAα} , t)
(Hen+ He) = Ee(({RAα} , t))Ψe
Approximation adiabatique
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Unités atomiques
Unités atomiques
e2 =q2
e
4πε0= me = ~ = 1
( bohr a0 = 1, Hartree EI = 1/2 , α = 1/137)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Ordre 0 : pas de couplage électron/électron
Ordre 0 : pas de couplage électron/électron
H =N
∑j=1
(−1
2∇2
rj+vadd(rj , t)
)−
N
∑j=1
K
∑A=1
NA
∑α=1
ZA
|rj −RAα|
Super atomes d’hydrogène
Ψe = φ1(r1)(r2) . . .(rN)
Utile pour la spectroscopie X et comme condition initiale,semi-empirique...
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Champ autocohérent : Hartree
Champ autocohérent : Hartree
Argument : chaque électron ressent le potentiel moyen créé parles autres électrons
ρe(r) =<N
∑i=1
δ(ri − r) >
ρe(r) =Z
< Ψe|N
∑i=1
δ(ri − r)|Ψe > dr1 . . .drN
On remplace12
N
∑j,k=1,j 6=k
1|rj − rk|
par VH(r) avec ∆VH = −ρeε0
= −4πρe
VH(r) = VH[ρe] =R ρe(r′)
|r−r′|dr′ (dépendance fonctionnelle)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Champ autocohérent : Hartree
Champ autocohérent : Hartree
H =N
∑j=1
(−1
2∇2
rj+vadd(rj , t)
)−
N
∑j=1
K
∑A=1
NA
∑α=1
ZA
|rj −RAα|+VH
Ψe = φ1(r1)(r2) . . .(rN)
ρe(r) =N
∑i=1
|φi |2(r)
Ψe dépend de H qui dépend de ρe qui dépend de Ψe...
Résolution autocohérente à partir d’une estimation initiale
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Champ autocohérent : Hartree
Champ autocohérent : Hartree
Description honorable de l’énergie totale des atomes isolés
Pas de liaison chimique
Manque le principe de Pauli
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
Ψe =1√N!
∣∣∣∣∣∣
φ1(r1) φ1(r2) . . .φ2(r1) φ2(r2) . . .φ3(r1) φ3(r2) . . .
∣∣∣∣∣∣
Ψe = A(φ1φ2φ3 . . .φN) =1√N!
N!
∑u=1
σuPu
avec Pu permutation de signature σu = ±1 et les φi mutuellementorthogonauxexemple si N = 2
Ψe = φ1(r1)φ2(r2)−φ1(r2)φ2(r1)
zéro si deux orbitales φi identiques
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock 2
A2 =
1N!
N!
∑u=1
σuPu
N!
∑u=1
σuPu =1√N!
N!
∑w=1
σwPw =N!
∑u=1
A
< Pij Φ|Ψ >=Z
Φ?(r1, . . . ,rj, . . . ,ri, . . .)Ψ(r1, . . . ,ri, . . . ,rj, . . .)dr1 . . .dri . . .drj . . .
or dridrj = drjdri donc < Pij Φ|Ψ >=< Φ|P−1ij Ψ >
<N!
∑u=1
σuPuΦ|Ψ >=< Φ|N!
∑u=1
σuP−1u Ψ >
< AΦ|Ψ >=< Φ|AΨ >
< AΦ|H|AΦ >=< Φ|AHAΦ >
< AΦ|H|AΦ >=< Φ|HA2Φ >=< Φ|HAΦ >
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
H = C+∑i
h(i)+∑i>j
1r ij
< AΦ|H|AΦ >=< Φ|HAΦ >< Φ|CAΦ >=
C < φ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN)|N!∑
u=1σuPuφ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN) >
si Pu = E on obtient C
si Pu = P12 on obtient
C < φ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN)|φ1(r2)φ2(r1) . . .φN(rN) >=R
φ?1(r1)φ?
2(r2)φ1(r2)φ2(r1)dr1dr2
= C < φ1|φ2 >< φ2|φ1 >= 0
et ainsi de suite pour Pij
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
H = C+∑i
h(i)+∑i>j
1r ij
< Φ|h(i)AΦ >=
< φ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN)|h(i)N!∑
u=1σuPuφ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN) >
si Pu = E on obtient hii =R
φ?i h(i)φidri
si Pu = Pij on obtient
− < φi(ri)φj(rj) . . .φN(rN)|h(i)φi(rj)φj(ri) . . .φN(rN) >=
−R
φ?i (ri)φ?
j (rj)h(i)φi(rj)φj(ri)dridrj
=< φj |φi >< φi |h(i)φj >= 0
et ainsi de suite
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
H = C+∑i
h(i)+∑i>j
1r ij
< Φ| 1r ij
AΦ >=
< φ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN)| 1r ij
N!∑
u=1σuPuφ1(r1)φ2(r2) . . .φN(rN) >
si Pu = E on obtient (ii |jj) =R
φ?i (ri)φj(rj)
? 1r ij
φi(ri)φj(rj)dridrj
si Pu = Pij on obtient
−(ij |ij) = − < φi(ri)φj(rj) . . .φN(rN)| 1r ij
φi(rj)φj(ri) . . .φN(rN) >=
−R
φ?i (ri)φ?
j (rj)1r ij
φi(rj)φj(ri)dridrj
si Pu = Pkj avec k 6= i on obtient zéro car un < φk|φi > apparaît
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
H = C+∑i
h(i)+∑i>j
1r ij
< AΦ|H|AΦ >= C+∑i
hii +12 ∑
i,j((ii |jj)− (ij |ij))
or12 ∑
i,j(ii |jj) = 1
2
RR
∑i,j
φ?i (ri)φ?
j (rj)φi(ri)φj(rj)
|ri−rj| dridrj = 12
RR ρ(r)ρ(r′)|r−r′| drdr′
(Terme de Hartree)Rayleigh-Ritz donne des équations de Schrödinger monoélectroniques (maisnon-linéaires et autocohérentes)
hiφi = εiφi
avec
hi = −12
∆+Vext +VH −N
∑i=1
Z φ?j (r
′)φ?i (r)
|r− r′| drdr′
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Échange : Hartree-Fock
Échange : Hartree-Fock
Terme d’échange : donne la liaison chimique dans certains cas
Très bonnes énergies totales, en particulier atomiques
UHF : Degré de liberté de spin
Énergie manquante : énergie de corrélation (petite, maisbeaucoup d’effets intéressants...)
Problème de séparabilité : H2= H+H...
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Calcul ab-initio
Corrélation : approches constructivistes
Corrélation : approches constructivistes
Monte-Carlo quantique
Méthodes de la physique théorique (renormalisation...) : sur deshamiltoniens effectifs
Interaction de configuration : méthode variationnelle(Rayleigh-Ritz), génération de 105 (ou plus) déterminantsincluant des états excités puis combinaison linéaire
m fonctions de base, m−N orbitales vides
méthodes perturbatives incluant 1, 2, 4 états excités : Moller -Plesset (remplacement dans |Ψ| )
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Méthodes basées sur la densité
Thomas-Fermi
Application en physique nucléaire : Von Weiszäcker, Skyrme..
Théorèmes de Hohenberg-Kohn (1965) et Kohn-Sham
Rapide et précis bien que non contrôlé : explosion à partir de1990
Extensions temporelles, spin, relativistes...
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Thomas-Fermi
Thomas-Fermi
Idée venant de la physique statistique : répartition par cellules detaille h3 dans l’espace des phases jusqu’au moment de Fermi deN électrons dans un volume V
h3N = 243
πp3FV
On obtient alors l’énergie cinétique comme fonction de la densité
ρ(r) =8π3h3 p3
F
or Tmoy = 3/5TF
on suppose que
T[ρ] =R
drt[ρ] d’où t[ρ] = ckρ53 avec ck = 3h2
10me( 3
8π )23
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Thomas-Fermi
Thomas-Fermi
ETF = T[ρ]+Eext +e2
2
Z
drdr′ρ(r)ρ(r′)|r− r′|
on minimise avec la contrainteR
drρ(r) = N
53
ckρ23 +Vext +e2
Z
dr′ρ(r′)|r− r′| +λ = 0
et Ef fonctionnelle de ρ !
Bonne description des tendances des énergies atomiques
Manque la description des effets de couche
Rigueur discutable
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Fonctionnelle de la densité
Fonctionnelle de la densité
H = T +Vee+Vext
HΨ = Ef Ψ
De Vext et N on tire Ψ et donc ρ.
Cette relation est inversible à une constante près (par l’absurde)
Donc Ψ est une fonctionnelle de ρToute observable l’est donc aussi
E[ρ] = F[ρ]+Z
dr′ρ(r′)Vext(r′)
F est universelle (système précis est décrit par Vext
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Kohn-Sham
Kohn-Sham
E[ρ] = T0[ρ]+Z
drρ(r)[Vext(r)+
12
VH(r)]+Exc[ρ]
où T0 est l’énergie cinétique d’un système identique sans interactions
δT0
δρ+Vext +VH +Vxc = µ
Vxc =δExc
δρsoit un système fictif de fermions sans interactions
δT0
δρ+V = µ
est résolu par
[−1
2∆+V
]ψi = εiψi ρ =
N
∑i=1
|ψi |2
en identifiant V = Vext +VH +Vxc
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Kohn-Sham
Kohn-Sham
T0 est meilleur que TTFProblème proche de Hartree
Toute la complexité est cachée dans Vxc qui est inconnu
Approximations et ajustements sur résultats exacts
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
LDA,LSD(A), SIC, GGA
LDA, LSD(A), SIC, GGA
Approximation locale en espace (fonction) + spin
Exc[ρ] =Z
drρ(r)εxc(ρ↑(r),ρ↓(r))
Ajustement sur MC Quantique pour un gaz d’électronshomogène ; termes en Dirac (en ρ1/3)Bons résultats dans les premières lignes (jusque Al exclu) ;corrélation !Notoirement faux pour les semi-conducteursCorrection d’auto-interaction (SIC)GGA : resommation heuristique du développement de la matricedensité
Exc[ρ] =Z
drf (ρ, |∇ρ|))Lee, Yang, Parr, BLYP
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Méthodes basées sur la densité
Fonctionnelle de la densité dépendant du temps
Fonctionnelle de la densité dépendant du temps
Historiquement : minimisation de l’action (Runge et Gross)
Kohn-Sham dépendant du temps (TDKS) :
i~∂∂t
ψi(t) = h[ρ(t)] ψi(t)
Approximations locales en temps :Dans TDKS : fonctionnelle statique (ou TDOPM/TDKLI)éventuellement, linéarisation et réponse fréquentielleMeilleurs résultats que le théorème de Koopman (états excités /EF)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
En pratique
de 1 à 1000 atomes
dépend surtout du nombre d’électrons
et de la précision (relativiste, spin, spin-orbite...)
problème des électrons d et f : LDA + U
Pb de vitesse : ordinateurs parallèles
Choix de la base de représentation : LCAO ou espace direct
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
Bases de gaussiennes
Bases de gaussiennes
En principe ηI ,nlm = Rnl(r)e−ZnrYlm(θ,φ)
En pratique combinaison de xpyqzse−ar2
Produit de deux gaussiennes est une gaussienne
e−αr2Ae−βr2
B = e−(α+β)r2Pe
− αβα+β |AB|2
avec P barycentre de A et B affecté de α et β.
< ηA|ηB >= (π
α+β)
32 e
− αβα+β |AB|2
Formule similaire pour les
(ηAηB|ηCηD) =
Z Z
e−αr2Ae−βr2
Be−γr′2C e−δr
′2D
|r− r′| drdr′
(ηAηB|ηCηD) = erf(((α+β)(γ+δ)
α+β+ γ+δ)
12 |PQ|)
avec Q barycentre de C et D affecté de γ et δ.
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
Bases de gaussiennes
Bases de gaussiennes
Tradition : précalcul de toutes les intégrales mono- et bi-électroniques
Discussion en fonction de la base (3STG, 6STG, double-Zeta...)
Pratique et rapide pour les systèmes localisés (conformation demolécules...)
Répandu en chimie (GAUSSIAN, GAMESS, SIESTA...)
Approximation des électrons de cœur gelés
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
Ondes planes et pseudopotentiels
Ondes planes et pseudopotentiels
Discrétisation régulière en espace et emploi de FFT
Traditionnel en physique du solide et physique nucléaire
(théorème de Bloch)
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
Ondes planes et pseudopotentiels
Ondes planes et pseudopotentiels
Bonne résolution des électrons de valence
Problème : traitement des fonctions d’onde près du cœur
Divergence en 1/r
Pseudopotentiel : les f.o. des électrons de valence ne changentpas
dans la zone où elles sont non nulles...
Pas de RMN ou de Mössbauer
Vps(r) = −e2
r
{c1 erf
(r
σ1
)+c2 erf
(r
σ2
)}
H(r,r′) = ∑Yl,m(r)pli(r)h
lip
li(r
′)Y?l,m(r′)
VASP, Car-Parinello, ABINIT, OCTOPUS...
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
En pratique
LAPW
LAPW
(Linearized) Augmented Plane Wave
WIEN2K, VASP
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Quelques applications
Multiéchelle
Quelques applications au multiéchelle
Le Bail et Calvayrac : classification de structures virtuelles AlF3
prédites topologiquement
Calcul de paramètres RMN par LAPW
Calcul de paramètres de potentiels ou de hamiltoniens
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Quelques applications
Multiéchelle
Un cas test : Na12
ajustement du pulse laser : Na12 +hν → Na3+∗12 +3e−
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0t (fs)
9.0
10.0
11.0
12.0
N e
l
E totN el
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0
E laser
E tot
près de la fréquence plasmonω = 3.06eVE0 = 0.007Ry/a0
I = 4.3∗1011 W/cm2
laser hors résonance :ω = 6.52eVE0 = 0.0235Ry/a0
I = 4.9∗1012 W/cm2
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Quelques applications
Multiéchelle
ions electrons
laser atplasmonfrequency
laser attwice plasmonfrequency
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Quelques applications
Multiéchelle
0
5
10
# o
f ele
ctr
ons
0.0
0.2
0.4
Ion. E
kin
0 500 1000 1500
t (fs)
0.0
0.1
0.2
Ele
c. E
th
ωlaser
= 6.58 eV
ωlaser
= 3.06 eV
Cas résonant :excitation homogènedu nuageélectronique → lesions émis emportentquelques électrons
Cas hors résonance :seuls les électronsde surface sont émis→ des ions "nus"sont émis
dans les premières200 fs, les ions ont àpeine bougé
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Quelques applications
Magnétisme
Applications en magnétisme
ψi =
(ψi↑ψi↓
)
diagonalisation locale (von Barth and Hedin) selon~d.
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Conclusion
Conclusion
en principe, méthode parfaite et universelle..
en pratique, beaucoup de limitations
peu parlé de l’optimisation de structures (dynamique moléculaire,MC...)
plus facile d’expérimenter en phénoménologie.. ;
mais quand on ne connaît pas bien la physique...
il suffit d’avoir de gros ordinateurs ! ! !
Physico-chimie numérique : calcul ab-initio ou phénoménologie
Conclusion
Questions ?