physically-based animations of 3d biped characters with genetic algorithms

Physically-based Animations of 3D Biped Characters

with Genetic Algorithms

Università di Roma “La Sapienza”

Relatore: Prof. Marco Schaerf

Correlatore: Ing. Marco Fratarcangeli

Maurizio Conventi

Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Maurizio Conventi

Tecniche per creare animazioniTecniche per creare animazioni

Key-Framing



Motion Capture


Tecniche per creare animazioniTecniche per creare animazioniPhysics Based Methods



Nuovo approccio: “Genetic Animations Creator” (GAC):

• Ambiente e personaggi simulati fisicamente• Movimento desiderato definito attraverso pochi

parametri• Algoritmo genetico realizza l’animazione


Un nuovo approccio per animareUn nuovo approccio per animare

Ambiente:

• Ogre (Object-Oriented Graphics Rendering Engine)– Astrae dall’uso di librerie grafiche come Direct3D e

OpenGL• Ageia PhysX (Novodex)

– Simula le leggi della fisica (gravità, attrito, collisioni, etc.)



Personaggi:

• Corpi rigidi• Giunti:

– Fissi – Ad un grado di libertà



Controllo dei giunti durante il movimento:• Controllo in posizione seguendo l’andamento di

funzioni sinusoidali

problema:• Motore fisico usa molle angolari per guidare la

posizione dei giunti



Controllo dei giunti durante il movimento:• Controllo in velocità seguendo l’andamento di

funzioni coseno

problema:• Motore fisico simula il mondo reale in modo

discreto



Controllo di un giunto durante il movimento:• Approssimazione di un coseno in velocità

I valori di Ampiezza, Frequenza e Fase vengono calcolati dall’algoritmo genetico


Algoritmo GeneticoAlgoritmo Genetico


Genetic AlgorithmGenetic Algorithm

0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

Initialization:

Individual



0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

Evaluation:0,6

0,7

1,0

0,4

0,5



0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

0,6

0,7

1,0

0,4

0,5

Creation new generationExample:

Num. of best individuals = 1Num. of individuals discarded = 1Mutation probability = 0,1

0,1 0,7 0,5

• Copy of best individual:



0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

• Crossover and Mutation:

0,1 0,7 0,5

• Individuals 2 and 4, have been selected

0,3

Current generation New generation

• Creation gene 1:• New random value: 0,6• 0,6 > mutation probability (0,1)

New random value: 0,4 0,6 *0,4 + 0,1*(1 - 0,4) = 0,3



0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

0,1 0,7 0,5

0,3 0,7


• Creation gene 2:• New random value: 0,2• 0,2 > mutation probability (0,1)

New random value: 0,1 0,3 *0,1 + 0,7*(1 - 0,1) = 0,7



0,4 0,1 1,0

0,6 0,3 0,8

0,0 0,2 0,9

0,1 0,7 0,5

1,0 0,3 0,9

0,1 0,7 0,5

0,3 0,7 0,9


• Creation gene 3:• New random value: 0,0• 0,0 < mutation probability (0,1)

= 0,9

New random value between [ -1, 1 ] : 0,1

0,8 + 0,1



0,1 0,7 0,5

0,3 0,7 0,9

0,2 0,4 0,5

New generation

In the way just described there is the creation of individual 3:

The better individuals have more probability to be selected for the reproduction:



0,1 0,7 0,5

0,3 0,7 0,9

0,2 0,4 0,5

0,1 0,4 0,6

New generation

…and individual 4:



0,1 0,7 0,5

0,3 0,7 0,9

0,2 0,4 0,5

0,1 0,4 0,6

0,6 0,8 0,1

New generation

Last individual is completely random( one only individual discarded)



0,1 0,7 0,5

0,3 0,7 0,9

0,2 0,4 0,5

0,1 0,4 0,6

0,6 0,8 0,1

Generation evaluation:

0,4

0,6

0,3

0,5

0,8

Improvement



0,4

0,6

0,3

0,5

0,8

0,2

0,6

0,1

0,4

0,9

0,1

0,7

0,3

0,6

0,5

Fitness evolution:

0,3

0,4

0,2

0,5

0,7

0,3

0,5

0,8

0,7

0,6

Stopping conditions: • A good valuation has been obtained • The number of generation is bigger than a maximum value



Inizializzazione:• Valori casuali (prima generazione con un

numero di individui significativamente maggiore)

• Uso di una generazione precedentemente salvata



Creazione di una nuova generazione:• Copia degli individui migliori (elitismo) • Rimpiazzamento con valori random degli

individui peggiori• Fino a quando la generazione non sia stata

completata: selezionando due individui ed applicando loro gli operatori di mutazione e crossover viene generato un nuovo individuo.



Selezione:• Roulette Wheel Selection: ogni individuo

viene selezionato con una probabilità proporzionata al proprio fitness

• Category Selection: due individui scelti in modo casuale, uno tra gli individui migliori e l’altro fra l’intera generazione



Crossover:• Linear Crossover



Crossover:• Blend Crossover



Crossover:• Fitness Proportioned Crossover



Mutazione:• Effettuata aggiungendo un valore al gene di

uno dei parenti

• Probabilità di mutazione– Statica– Dinamica



Valutazione generazione:• Guida l’evoluzione• Calcola la distanza tra la posa assunta dal

personaggio nell’ultimo frame e quella desiderata

• Assegna penalità per comportamenti non voluti


Architettura GACArchitettura GAC


Test e RisultatiTest e Risultati

Strutture con 1, 3, 5, 7, 11, 15 gradi di libertà sono state animate:


Test e RisultatiTest e Risultati

• Crescita tempo di calcolo:– Tempo richiesto dall’algoritmo genetico– Simulazione del motore fisico

• Non sempre più gradi di libertà → più tempo

• Animazioni buone in termini di errore ma non come stile


Test e RisultatiTest e RisultatiAnimazione con errore ottimo ma stile scorretto


ConclusioniConclusioni

• Sono state realizzate buone animazioni fisicamente plausibili

• Il sistema può essere utilizzato efficacemente anche da utenti senza particolari capacità artistiche


ConclusioniConclusioni

• Operatori genetici suggeriti:– Category Selection– Linear Crossover– Dynamic Mutation Probability

• Approccio utilizzabile anche in robotica


Sviluppi FuturiSviluppi Futuri

• Interfaccia utente• Uso di posizioni desiderate intermedie • Uso di controllori aventi meno limitazioni • Minimizzazione pesata dell’energia spesa

durante il movimento • Uso di un motore fisico dedicato • Evoluzione interattiva

physically-based animations of 3d biped characters with genetic algorithms

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