ph aula 03-20140418-154316

T o d o s o s d i r e i t o s r e s e r v a d o s a o p r o f e s s o r P a u l o H e n r i q u e e

a o C o m p l e x o d e E n s i n o P r o f e s s o r R ô m u l o P a s s o s

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www.romulopassos.com.br

[RACIOCÍNIO LÓGICO/EBSERH]

[PROFESSOR PAULO HENRIQUE - PH]

LISTA DE QUESTÕES – AULA 03

Um novo olhar sobre a preparação para

concursos na área da saúde.

CURSO COMPLEMENTAR DE RACIOCÍNIO LÓGICO

PARA OS HOSPITAIS UNIVERSITÁRIOS



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O Complexo de Ensino Professor Rômulo Passos e o Professor Paulo

Henrique (PH) têm a satisfação de convidá-la (o) para mais um grande curso rumo

à aprovação nos concursos dos Hospitais Universitários administrados pela

EBSERH. Este curso é um presente para você que sonha com dias melhores através

do estudo.

Tendo em vista que a disciplina de Raciocínio Lógico representa um grande

desafio para os candidatos da área da saúde, estamos disponibilizando um curso

de 05 horas em vídeoaulas totalmente direcionado para os concursos da EBSERH,

e mais, INTEIRAMENTE GRATUITO.

Uma proposta como essa, de disponibilização franca e aberta de conteúdo,

buscando como único objetivo à complementação do seu estudo, tinha que ser

conduzida por um grande professor. Agradecemos a disponibilidade do

renomado professor Paulo Henrique ao aceitar o convite do Complexo de Ensino

Professor Rômulo Passos para essa empreitada rumo à sua vitória.

Orientações para acesso às próximas aulas:

Acesse o curso no canal de vídeos, disponível na página do professor

Rômulo Passos no facebook, conforme link abaixo: http://bit.ly/1eNtBFj.

Obs: O curso não está disponível para smartphones ou tablets. Acesse

através de seu computador.

Seja bem-vinda (o) e será um prazer caminhar com você nesta jornada da

aprovação.

Atenciosamente,

Professora Olívia Brasileiro

Diretora do Grupo de Ensino Professor Rômulo Passos

http://bit.ly/1eNtBFj



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Professor Paulo Henrique

Paulo Henrique Maciel de Queiroz é Analista

Tributário da Receita Federal do Brasil, aprovado no

concurso de 2006. É formado em Informática pela

Universidade de Fortaleza (Unifor), com Pós-

Graduação em Controladoria e Finanças na Faculdade

Ateneu (Fortaleza). Ministrou aulas de Matemática e

Informática em várias faculdades de Fortaleza. É

instrutor da Escola Superior de Administração

Fazendária (Esaf) desde 2010. É autor do blog de

Raciocínio Lógico Beijo no papai e na mamãe...

(http://beijonopapaienamamae.blogspot.com)

Cronograma de Disponibilização das Aulas

Aula Tema Datas

1

Aula 01 - sequências Já disponível no blog

concursosnasaude.com

2

Aula 02 - conceitos iniciais de lógica (Parte I)

Já disponível na fanpage do

Professor Rômulo Passos no

Facebook

(siga as instruções na página

seguinte)

3

Aula 03 - conceitos iniciais de lógica (Parte II) Já disponível na fanpage do

Professor Rômulo Passos no

Facebook

4 Aula 04 - Argumentos

Em breve

5 Aula 05 - fundamentos da matemática

Em breve

http://beijonopapaienamamae.blogspot.com/



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Olá amigo (a)!

Para que você possa dar continuidade a este curso gratuito, acesse a

fanpage do professor Rômulo Passos no facebook. Na página, você identificará

facilmente a aba “VÍDEOS”. Basta clicar e seja bem-vindo (a).

Para que você fique informado (a) da liberação das próximas aulas, habilite

a opção “receber notificações da página”, assim você não perderá nada do que

for publicado.

Siga as orientações abaixo:

1º Entre na fanpage https://www.facebook.com/ProfessorRomuloPassos;

2º Curta a página, e no próprio botão curtir, clique em obter notificações,

conforme indicado na imagem acima;

3º Clique sobre a aba vídeos e pronto;

4º Participe também do grupo Aulas gratuitas do Professor Rômulo Passos, um

importante canal de informação e estudo na área da saúde nas redes sociais,

acesse em: https://www.facebook.com/groups/500569726716925/;

5º Por fim, e não menos importante, acompanhe o trabalho encantador do

Professor Paulo Henrique nas redes sociais e na internet.

Blog => http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/

Facebook => https://www.facebook.com/beijonopapaienamamae

Atenciosamente,

Professora Olívia Brasileiro

https://www.facebook.com/ProfessorRomuloPassos

https://www.facebook.com/groups/500569726716925/

http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/

https://www.facebook.com/beijonopapaienamamae



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Raciocínio lógico‐matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica

Uma outra forma de cobrança em questões de concursos é quando ela pede a NEGAÇÃO de uma determinada proposição composta.

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

Para facilitar o nosso trabalho futuramente, em questões que iremos resolver, vamos conhecer logo o que acontece com proposições compostas quando negativadas. Daí, conheceremos também quando duas proposições compostas são equivalentes.

Para termos duas proposições equivalentes, é necessário que suas tabelas-verdade sejam idênticas. E vamos provar...

Negação de uma proposição disjuntiva: _____________________________

Para negarmos uma proposição no formato de disjunção, faremos o seguinte:

1) Negaremos a primeira;

2) Negaremos a segunda;

3) Trocaremos OU por E.

Para provarmos, vamos mostrar a tabela-verdade de ambas.

A B A B ~(A B) A B ~A ~B (~A ~B)

V V V V

V F V F

F V F V

F F F F

Conseguiram enxergar? Agora, toda vez que tivermos uma negação de uma conjunção, só precisaremos negar a primeira e a segunda proposição, e trocarmos OU por E.

Agora, responda: qual é a negação de “Bárbara não é bailarina ou Hector é músico”?

R: _________________________________________________________________________________

Negação de uma proposição conjuntiva: _____________________________

Bem parecida com a anterior. Faremos o seguinte:

1) Negaremos a primeira;

2) Negaremos a segunda;

3) Trocaremos E por OU. (comparem as duas!)



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Agora, montem a tabela-verdade para corroborar com o afirmado.

A B A B ~(A B) A B ~A ~B (~A ~B)

V V V V

V F V F

F V F V

F F F F

Então, resumindo:

01. A negação da afirmação “a onça é pintada ou a zebra não é listrada” é:

(A) a onça não é pintada ou a zebra é listrada.

(B) a onça não é pintada ou a zebra não é listrada.

(C) a onça não é pintada e a zebra é listrada.

(D) a onça não é pintada e a zebra não é listrada.

(E) a onça não é pintada ou a zebra pode ser listrada.

02. Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição:

“Mauro gosta de rock ou João gosta de samba”.

(A) Mauro gosta de rock ou João não gosta de rock.

(B) Mauro gosta de rock se João não gosta de samba.

(C) Mauro não gosta de rock ou João não gosta de samba.

(D) Mauro não gosta de rock se, e somente se João não gosta de samba.

(E) Mauro não gosta de rock e João não gosta de samba.

03. Do ponto de vista da lógica matemática a negação da frase: Marcos foi ao cinema ou Maria foi fazer compras é a frase:

(A) Marcos não foi ao cinema ou Maria não foi fazer compras.

(B) Marcos foi ao cinema e Maria foi fazer compras.

(C) Marcos não foi ao cinema, então Maria não foi fazer compras.

(D) Marcos não foi ao cinema e Maria não foi fazer compras.

(E) Marcos não foi ao cinema e Maria foi fazer compras.

Em qualquer dos dois casos, negam-se as duas, depois é só trocar: se for E, coloca OU; se for OU coloca E.



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Negação de uma proposição condicional: _____________________________

Para negarmos uma condicional, basta:

1) Mantermos a primeira;

2) Negarmos a segunda;

3) junta-las com o conectivo E.

A B (A → B) ~(A → B) A B ~B (A ~B)

V V V V

V F V F

F V F V

F F F F

Existe uma outra forma de encontrarmos uma equivalência entre ~(A → B). Ora, o resultado foi a conjunção (A ~B). Aí, nós já descobrimos que a negação de uma __________________ será uma conjunção. Então, teremos:

~(A → B) = (A ~B) = ~(~A B)

Complicou? Então, vamos tentar na prática!

04. A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é:

(A) o candidato não estuda e passa no concurso.

(B) o candidato estuda e não passa no concurso.

(C) se o candidato estuda, então não passa no concurso.

(D) se o candidato não estuda, então passa no concurso.

(E) se o candidato não estuda, então não passa no concurso.

05. A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” é logicamente equivalente à proposição:

(A) Paulo não estuda e Marta não é atleta.

(B) Paulo estuda e Marta não é atleta.

(C) Paulo estuda ou Marta não é atleta.

(D) se Paulo não estuda, então Marta não é atleta.

E) Paulo não estuda ou Marta não é atleta



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Uma questão diferente...

Poucas vezes encontramos questões de negação que não sejam com os 3 conectivos estudados. Nesse caso, vale a pena dar uma olhada na tabela-verdade para ajudá-los na resposta.

06. A negação da proposição “Alfredo vai ao médico se, e somente se, está doente” é a da alternativa:

(A) “Se Alfredo não vai ao médico, então ele não está doente”.

(B) “Alfredo vai ao médico e não está doente”.

(C) “Ou Alfredo vai ao médico, ou Alfredo está doente”.

(D) “Alfredo está doente e não vai ao médico”.

(E) “Alfredo vai ao médico ou não está doente e está doente ou não vai ao médico”.

Após esse estudo, vocês estarão aptos a trabalhar com equivalências e negações com os conectivos ‘E’, ‘OU’ e ‘SE...ENTÃO’. Com as regras explicadas acima, vocês poderão encontrar:

1. a partir do ‘E’, uma proposição com ‘OU’ e outra com ‘SE...ENTÃO’;

2. a partir do ‘OU’, uma proposição com ‘E’ e outra com ‘SE...ENTÃO’;

3. a partir do ‘SE...ENTÃO’, uma proposição com ‘E’ e outra com ‘OU’.

07. A negação da sentença “A Terra é chata e a Lua é um planeta.” é:

(A) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.

(B) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.

(C) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.

(D) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.

(E) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.

CONDIÇÃO NECESSÁRIA E CONDIÇÃO SUFICIENTE

O uso das expressões condição suficiente e condição necessária pode ser traduzida como a utilização do conectivo condicional (Se... então). Lembram-se do nosso exemplo no item 3.3? Vamos ver como fica. Se digo “Paulo ser cearense é condição suficiente para Paulo ser brasileiro”. Resumindo: para Paulo ser brasileiro só precisa ele ser cearense. Captaram???

Agora, se dissermos “Paulo ser brasileiro é condição necessária para Paulo ser cearense”, teremos o mesmo resultado. Ora, é necessário, para Paulo ser cearense, Paulo ser brasileiro. Ou existe cearense não-brasileiro? Só em Sobral (piadinha de cearense...). Usando essa nomenclatura, podemos chager às seguintes conclusões:

A primeira parte da condicional é uma condição suficiente;

A segunda parte da condicional é uma condição necessária;

Uma condição suficiente gera um resultado necessário.



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08. Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo:

(A) não chover é condição necessária para o dia estar bonito.

(B) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito.

(C) chover é condição necessária para o dia estar bonito.

(D) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover.

(E) chover é condição necessária para o dia não estar bonito.

09. Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:

(A) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.

(B) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.

(C) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.

(D) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.

(E) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

“PH, pode acontecer de uma proposição aparecer ‘condição suficiente E necessária’?

TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA

Calma que não estou xingando ninguém! Já vimos que uma proposição composta é formada por várias proposições. Os termos acima citados referem-se ao resultado lógico dessas proposições. Assim:

Tautologia Quando todos os valores lógicos de uma tabela-verdade têm como resultado VERDADEIRO

Contradição Quando todos os valores lógicos de uma tabela-verdade têm como resultado FALSO

Contingência Quando não for tautologia, nem contradição

10. A proposição “na copa de 2010 o Brasil será hexacampeão ou não será hexacampeão”, é um exemplo de:

(A) Contradição. (B) Equivalência. (C) Contingência.

(D) Conjunção. (E) Tautologia.



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11. A proposição (P V Q) → (Q ^ P) é uma tautologia.

(Verdadeiro) (Falso)

12. Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. Assinale a alternativa que contém um enunciado que é uma tautologia.

(A) Está chovendo e não está chovendo. (B) Está chovendo.

(C) Se está chovendo, então não está chovendo. (D) Está chovendo ou não está chovendo.

(E) Não está chovendo.

Agora, veremos proposições que utilizam os termos Todo, algum e nenhum. Também utilizaremos esses conceitos quando estudarmos, um pouco mais a frente, a parte de DIAGRAMAS LÓGICOS.

Exemplos:

(1) Todo cearense é brasileiro (2) Algum rondoniense (não) é casado

(3) Nenhum estudante é professor (4) Há pelo menos um policial honesto

TODO, ALGUM E NENHUM

Como também são proposições, podemos ter equivalências e negações! Preenchendo a tabela abaixo, fica muito fácil a resolução de questões. Vamos preenchê-la:

Proposição Equivalência Negação

Todo Paulo é bonito

Nenhum Paulo é feio

Algum Paulo é modesto

Algum Paulo não é metido

Sabendo esta tabela, conseguiremos resolver tranquilamente as questões que aparecerem.

13. Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos”?

(A) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

(B) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.

(C) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.

(D) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

(E) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.



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14. Qual é a negação de “Todos os alunos gostam de matemática”?

(A) Nenhum aluno gosta de matemática.

(B) Existem alunos que gostam de matemática.

(C) Existem alunos que não gostam de matemática.

(D) Pelo menos um aluno gosta de matemática.

(E) Apenas um aluno não gosta de matemática.

15. Considere a proposição: “sozinho às vezes, mas mal acompanhado nunca”. Do ponto de vista lógico-matemático, assinale a alternativa que indica uma proposição equivalente à sua negação.

(A) Nunca sozinho, ou mal acompanhado às vezes.

(B) Sozinho sempre, ou mal acompanhado às vezes.

(C) Nunca sozinho, e mal acompanhado sempre.

(D) Sozinho nunca e mal acompanhado às vezes.

(E) Sozinho às vezes, e mal acompanhado sempre.

Final da aula de hoje, meu povo! Seguem abaixo algumas questões de fixação!

Beijo no papai e na mamãe,

PH



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Exemplo1: Seja a proposição p: Maria é estagiária e a proposição q: Marcos é estudante. A negação da frase “Maria é estagiária ou Marcos é estudante" é equivalente a:

(A) Maria não é estagiária ou Marcos não é estudante.

(B) Se Maria não é estagiária, então Marcos não é estudante.

(C) Maria não é estagiária, se e somente se, Marcos não é estudante.

(D) Maria não é estagiária e Marcos não é estudante.

Exemplo2: De acordo com o raciocínio lógico matemático, pode- se afirmar que a negação da disjunção entre duas proposições compostas (p v q) é equivalente a:

(A) ~p v ~q (B) ~p v q (C) p ^ ~q (D) ~p ^ ~q

Exemplo3: A negação lógico-matemática de “está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa” é

(A) não está chovendo lá fora ou eu não estou dentro de casa.

(B) está chovendo lá fora e eu não estou dentro de casa.

(C) não está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa.

(D) não está chovendo lá fora nem eu estou dentro de casa.

(E) não está chovendo lá fora ou eu estou dentro de casa.

Exemplo4: Se A e B são proposições, completando a tabela abaixo, se necessário, conclui-se que a proposição ¬(A v B) → ¬A ^ ¬B é uma tautologia.

(Verdadeiro) (Falso)

1 Gabarito: letra D 2 Gabarito: letra D 3 Gabarito: letra A

4 Gabarito: V



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Exemplo5: A negação de “À noite, todos os gatos são pardos” é:

(A) De dia, todos os gatos são pardos.

(B) De dia, nenhum gato é pardo.

(C) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo.

(D) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo.

(E) À noite, nenhum gato é pardo.

Exemplo6: A negação de “Nenhum rondoniense é casado” é:

(A) há pelo menos um rondoniense casado. (B) alguns casados são rondonienses.

(C) todos os rondonienses são casados. (D) todos os casados são rondonienses.

(E) todos os rondonienses são solteiros.

Exemplo7: Dizer que não é verdade que “Lúcia é magra e Lucas gosta de chocolate” é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

(A) Se Lúcia não é magra, então Lucas não gosta de chocolate.

(B) Se Lúcia não é magra, então Lucas gosta de chocolate.

(C) Lúcia é magra ou Lucas não gosta de chocolate.

(D) Lúcia não é magra e Lucas não gosta de chocolate.

(E) Lúcia não é magra ou Lucas não gosta de chocolate.

Exemplo8: Marque a alternativa que contém a negação da proposição “Todos os carros são velozes”.

(A) Apenas um dos carros é veloz. (B) Pelo menos um carro é lento.

(C) Pelo menos um carro é veloz. (D) Apenas um dos carros é lento.

(E) Todos os carros são lentos.

Exemplo9: Se p e q são proposições e ~p e ~q suas respectivas negações, então podemos dizer que (p → q) ↔ (~q ^ p)

é uma:

(A) Tautologia (B) Contingência

(C) Contradição (D) Equivalência

5 Gabarito: letra D 6 Gabarito: letra A 7 Gabarito: letra D

8 Gabarito: letra B

9 Gabarito: letra C



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Exemplo10: Assinale a alternativa que contém a negação da sentença lógica “Se fizer frio, eu compro um agasalho”.

(A) Se não fizer frio, eu compro um agasalho. (B) Faz frio e eu não compro um agasalho.

(C) Não faz frio e eu não compro um agasalho. (D) Se fizer frio, eu não compro um agasalho.

E) Não faz frio e eu compro um agasalho.

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Gabarito: letra B

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