pewarnaan total pada graf outerplanar - total coloring of...
TRANSCRIPT
![Page 1: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/1.jpg)
Pewarnaan Total Pada Graf OuterplanarTotal Coloring of Outerplanar Graph
Bima Prihasto (1209100053)
Dosen Pembimbing : Drs. Sumarno, DEA
Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya
August 4, 2013
![Page 2: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/2.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Abstrak
Pada tugas akhir ini dilakukan konstruksi teorema padapewarnaan total graf outerplanar, yang sebelumnya ide di-dapat dari teorema yang telah dikemukakan oleh Zhang Z,Zhang J, dan Wang J dengan membuktikan untuk semua grafouterplanar, pada ∆(G) ≥ 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1 [5],Dengan mencoba derajat maksimum ∆(G) = 3, Maka den-gan pendekatan induksi, akan dibentuk potongan lemma gunamendukung teorema yang dikonstruksi, Dari konstruksi teo-rema didapatkan beberapa hasil lemma dan teorema sehinggamembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,pada ∆(G) ≥ 3 maka χT (G) = ∆(G) + 1.Kata-kunci: Pewarnaan Total, Graf Planar, Graf Outerpla-nar, Derajat Maksimum.
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 2/55
![Page 3: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/3.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
1852Francis Guthrie memperkenalkan pewarnaan graf pertama kali denganmencoba mewarnai sebuah peta Inggris
1941Brooks pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan simpul
1964Vizing pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan sisi
1965Behzad pertama kali mempublikasikan pewarnaan total
1988Zhang Z, Zhang J, dan Wang J telah membuktikan bahwa untuk semuagraf outerplanar dengan ∆(G) = 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 3/55
![Page 4: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/4.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
1852Francis Guthrie memperkenalkan pewarnaan graf pertama kali denganmencoba mewarnai sebuah peta Inggris
1941Brooks pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan simpul
1964Vizing pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan sisi
1965Behzad pertama kali mempublikasikan pewarnaan total
1988Zhang Z, Zhang J, dan Wang J telah membuktikan bahwa untuk semuagraf outerplanar dengan ∆(G) = 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 3/55
![Page 5: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/5.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
1852Francis Guthrie memperkenalkan pewarnaan graf pertama kali denganmencoba mewarnai sebuah peta Inggris
1941Brooks pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan simpul
1964Vizing pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan sisi
1965Behzad pertama kali mempublikasikan pewarnaan total
1988Zhang Z, Zhang J, dan Wang J telah membuktikan bahwa untuk semuagraf outerplanar dengan ∆(G) = 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 3/55
![Page 6: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/6.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
1852Francis Guthrie memperkenalkan pewarnaan graf pertama kali denganmencoba mewarnai sebuah peta Inggris
1941Brooks pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan simpul
1964Vizing pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan sisi
1965Behzad pertama kali mempublikasikan pewarnaan total
1988Zhang Z, Zhang J, dan Wang J telah membuktikan bahwa untuk semuagraf outerplanar dengan ∆(G) = 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 3/55
![Page 7: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/7.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
1852Francis Guthrie memperkenalkan pewarnaan graf pertama kali denganmencoba mewarnai sebuah peta Inggris
1941Brooks pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan simpul
1964Vizing pertama kali mempublikasikan tentang pewarnaan sisi
1965Behzad pertama kali mempublikasikan pewarnaan total
1988Zhang Z, Zhang J, dan Wang J telah membuktikan bahwa untuk semuagraf outerplanar dengan ∆(G) = 4 maka χT (G) = ∆(G) + 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 3/55
![Page 8: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/8.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
Rumusan MasalahBagaimana membuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan∆(G) = 3 sehingga didapat χT (G) = 4
Batasan MasalahPada penulisan Tugas Akhir ini, jenis graf yang akan diteliti adalah grafouterplanar dengan memiliki ∆ = 3
TujuanMembuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan ∆(G) = 3sehingga didapatkan χT (G) = 4
ManfaatDapat memberikan kontribusi penelitian dalam bidang teori graf,khususnya pada pewarnaan total pada graf outerplanar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 4/55
![Page 9: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/9.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
Rumusan MasalahBagaimana membuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan∆(G) = 3 sehingga didapat χT (G) = 4
Batasan MasalahPada penulisan Tugas Akhir ini, jenis graf yang akan diteliti adalah grafouterplanar dengan memiliki ∆ = 3
TujuanMembuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan ∆(G) = 3sehingga didapatkan χT (G) = 4
ManfaatDapat memberikan kontribusi penelitian dalam bidang teori graf,khususnya pada pewarnaan total pada graf outerplanar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 4/55
![Page 10: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/10.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
Rumusan MasalahBagaimana membuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan∆(G) = 3 sehingga didapat χT (G) = 4
Batasan MasalahPada penulisan Tugas Akhir ini, jenis graf yang akan diteliti adalah grafouterplanar dengan memiliki ∆ = 3
TujuanMembuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan ∆(G) = 3sehingga didapatkan χT (G) = 4
ManfaatDapat memberikan kontribusi penelitian dalam bidang teori graf,khususnya pada pewarnaan total pada graf outerplanar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 4/55
![Page 11: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/11.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Pendahuluan
Rumusan MasalahBagaimana membuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan∆(G) = 3 sehingga didapat χT (G) = 4
Batasan MasalahPada penulisan Tugas Akhir ini, jenis graf yang akan diteliti adalah grafouterplanar dengan memiliki ∆ = 3
TujuanMembuktikan bahwa untuk semua graf outerplanar, dengan ∆(G) = 3sehingga didapatkan χT (G) = 4
ManfaatDapat memberikan kontribusi penelitian dalam bidang teori graf,khususnya pada pewarnaan total pada graf outerplanar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 4/55
![Page 12: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/12.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf
Bertetangga (Adjacent)
Melekat (Incident)
Derajat (Degree)
Derajat Maksimum ∆ (Maximum degree)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 5/55
![Page 13: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/13.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf
Bertetangga (Adjacent)
Melekat (Incident)
Derajat (Degree)
Derajat Maksimum ∆ (Maximum degree)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 5/55
![Page 14: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/14.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf
Bertetangga (Adjacent)
Melekat (Incident)
Derajat (Degree)
Derajat Maksimum ∆ (Maximum degree)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 5/55
![Page 15: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/15.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf
Bertetangga (Adjacent)
Melekat (Incident)
Derajat (Degree)
Derajat Maksimum ∆ (Maximum degree)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 5/55
![Page 16: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/16.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf
Bertetangga (Adjacent)
Melekat (Incident)
Derajat (Degree)
Derajat Maksimum ∆ (Maximum degree)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 5/55
![Page 17: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/17.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)Siklus (Cycle)Ekor (Chord)Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 18: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/18.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )
Lintasan (Path)Siklus (Cycle)Ekor (Chord)Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 19: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/19.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)
Siklus (Cycle)Ekor (Chord)Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 20: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/20.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)Siklus (Cycle)
Ekor (Chord)Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 21: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/21.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)Siklus (Cycle)Ekor (Chord)
Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 22: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/22.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)Siklus (Cycle)Ekor (Chord)Cut-Point
Block
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 23: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/23.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Sebuah Graf dibagi menjadi beberapa block
Jalan (Walk )Lintasan (Path)Siklus (Cycle)Ekor (Chord)Cut-PointBlock
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 6/55
![Page 24: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/24.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Subgraf dan Isomorfik
Subgraf (Subgraph)
Isomorfik (Isomorphic)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 7/55
![Page 25: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/25.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Subgraf dan Isomorfik
Subgraf (Subgraph)
Isomorfik (Isomorphic)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 7/55
![Page 26: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/26.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Figure : Subgraf dan Isomorfik
Subgraf (Subgraph)
Isomorfik (Isomorphic)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 7/55
![Page 27: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/27.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Graf Planar dan Graf Bidang
Graf Planar (Planar Graph)
Graf Bidang (Plane Graph)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 8/55
![Page 28: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/28.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Graf Planar dan Graf Bidang
Graf Planar (Planar Graph)
Graf Bidang (Plane Graph)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 8/55
![Page 29: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/29.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Graf Planar dan Graf Bidang
Graf Planar (Planar Graph)
Graf Bidang (Plane Graph)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 8/55
![Page 30: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/30.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Contoh graf planar dan bukan graf planar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 9/55
![Page 31: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/31.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Graf Outerplanar
Graf Outerplanar (Outerplanar Graph)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 10/55
![Page 32: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/32.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPlanarity
Figure : Contoh graf outerplanar dan bukan graf outerplanar
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 11/55
![Page 33: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/33.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Pewarnaan Simpul, Pewarnaan Sisi, dan Pewarnaan Total
Pewarnaan Simpul (Vertex Coloring)Bilangan Kromatik (Chromatic Number ) χ = 2
Pewarnaan Sisi (Edge Coloring)Indeks Kromatik (Chromatic Index) χ′ = 2
Pewarnaan Total (Total Coloring)Bilangan Kromatik Total (Total Chromatic Number ) χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 12/55
![Page 34: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/34.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Pewarnaan Simpul, Pewarnaan Sisi, dan Pewarnaan Total
Pewarnaan Simpul (Vertex Coloring)Bilangan Kromatik (Chromatic Number ) χ = 2
Pewarnaan Sisi (Edge Coloring)Indeks Kromatik (Chromatic Index) χ′ = 2
Pewarnaan Total (Total Coloring)Bilangan Kromatik Total (Total Chromatic Number ) χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 12/55
![Page 35: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/35.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Pewarnaan Simpul, Pewarnaan Sisi, dan Pewarnaan Total
Pewarnaan Simpul (Vertex Coloring)Bilangan Kromatik (Chromatic Number ) χ = 2
Pewarnaan Sisi (Edge Coloring)Indeks Kromatik (Chromatic Index) χ′ = 2
Pewarnaan Total (Total Coloring)Bilangan Kromatik Total (Total Chromatic Number ) χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 12/55
![Page 36: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/36.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Pewarnaan Simpul, Pewarnaan Sisi, dan Pewarnaan Total
Pewarnaan Simpul (Vertex Coloring)Bilangan Kromatik (Chromatic Number ) χ = 2
Pewarnaan Sisi (Edge Coloring)Indeks Kromatik (Chromatic Index) χ′ = 2
Pewarnaan Total (Total Coloring)Bilangan Kromatik Total (Total Chromatic Number ) χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 12/55
![Page 37: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/37.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Permasalahan Pewarnaan Total
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 13/55
![Page 38: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/38.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Tinjauan PustakaPewarnaan
Figure : Permasalahan Pewarnaan Total
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 14/55
![Page 39: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/39.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Metodologi
Observasi
Dugaan Awal
Konstruksi
Evaluasi
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 15/55
![Page 40: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/40.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.1.1
Lemma 4.1.1Untuk setiap graf Outerplanar pada ∆ = 1, maka χT = 3
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 16/55
![Page 41: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/41.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.1.1
Figure : Graf Outerplanar ∆ = 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 17/55
![Page 42: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/42.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.1
Lemma 4.2.1Untuk semua graf Outerplanar berbentuk C3n dengan ∆ = 2, makaχT = 3
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 18/55
![Page 43: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/43.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.1
Figure : Graf Outerplanar berbentuk C3n dengan ∆ = 2
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 19/55
![Page 44: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/44.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.2
Lemma 4.2.2Untuk semua graf Outerplanar berbentuk C3n+1 dengan ∆ = 2, makaχT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 20/55
![Page 45: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/45.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.2
Figure : Graf Outerplanar berbentuk C3n+1 dengan ∆ = 2 untuk nganjil
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 21/55
![Page 46: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/46.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.2
Figure : Graf Outerplanar berbentuk C3n+1 dengan ∆ = 2 untuk ngenap
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 22/55
![Page 47: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/47.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.3
Lemma 4.2.3Untuk setiap graf Outerplanar berbentuk C3n+2 dengan ∆ = 2, makaχT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 23/55
![Page 48: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/48.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanLemma 4.2.3
Figure : Graf Outerplanar berbentuk C3n+2 dengan ∆ = 2
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 24/55
![Page 49: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/49.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi awal Cn
Figure : Kondisi awal pada Cn
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 25/55
![Page 50: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/50.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanIlustrasi algoritma pembentukan Cn untuk m − chord
Figure : Ilustrasi algoritma pembentukan Cn untuk m − chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 26/55
![Page 51: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/51.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanContoh Graf C4 dan C6
Figure : Contoh Graf C4 dan C6 masing - masing untuk m − chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 27/55
![Page 52: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/52.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanContoh Graf C8
Figure : Contoh Graf C8 untuk m − chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 28/55
![Page 53: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/53.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanPola pewarnaan Cn
Figure : Pola pewarnaan Cn
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 29/55
![Page 54: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/54.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi pada m − chord
Untuk c(vi) 6= c(vl)
Kondisi (1). c(eh, vi , vj ) = c(ek , vl , em)Kondisi (2). c(eh, vi , vj ) 6= c(ek , vl , em) sehingga|c(eh, vi ) ∩ c(ek , el )|= 1Kondisi (3). c(eh, vi , vj ) 6= c(ek , vl , em) sehingga|c(eh, vi ) ∩ c(ek , el )|= 0
Untuk c(vi) = c(vl)
Kondisi (4). c(vh) 6= c(vk )Kondisi (5). c(vh) = c(vk )
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 30/55
![Page 55: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/55.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi 1
Figure : Kondisi (1): c(eh, vi , vj ) = c(ek , vl , em)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 31/55
![Page 56: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/56.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi 2
Figure : Kondisi (2): c(eh, vi , vj ) 6= c(ek , vl , em) sehingga|c(eh, vi ) ∩ c(ek , el )|= 1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 32/55
![Page 57: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/57.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi 3
Figure : Kondisi (3): c(eh, vi , vj ) 6= c(ek , vl , em) sehingga|c(eh, vi ) ∩ c(ek , el )|= 0
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 33/55
![Page 58: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/58.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi 4
Figure : Kondisi (4): c(vh) 6= c(vk )
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 34/55
![Page 59: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/59.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanKondisi 5
Figure : Kondisi (5): c(vh) = c(vk )
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 35/55
![Page 60: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/60.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan1 − chord
Figure : C4 dengan 1− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 36/55
![Page 61: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/61.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan1 − chord
Figure : C5 dengan 1− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 37/55
![Page 62: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/62.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan1 − chord
Figure : C6 dengan 1− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 38/55
![Page 63: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/63.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan2 − chord
Figure : C6 dengan 2− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 39/55
![Page 64: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/64.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan2 − chord
Figure : C7 dengan 2− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 40/55
![Page 65: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/65.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan3 − chord
Figure : C10 dengan 3− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 41/55
![Page 66: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/66.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan3 − chord
Figure : C10 dengan 3− chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 42/55
![Page 67: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/67.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanCorrolary
Corollary 4.3.1Untuk setiap graf outerplanar berbentuk Cn dengan ∆ = 3 mempunyain − chord, maka χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 43/55
![Page 68: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/68.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan∆ = 1 dengan ∆ = 1
Figure : Dua block ∆ = 1 dan ∆ = 1, tanpa n - siklus
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 44/55
![Page 69: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/69.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n
Figure : Dua block ∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 45/55
![Page 70: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/70.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n+1
Figure : Dua block ∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n+1
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 46/55
![Page 71: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/71.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n+2
Figure : Dua block ∆ = 1 dan ∆ = 2 berbentuk C3n+2
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 47/55
![Page 72: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/72.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan Pembahasan∆ = 1 dan ∆ = 3 berbentuk Cn memiliki n - chord
Figure : Dua block ∆ = 1 dan ∆ = 3 berbentuk Cn memiliki n -chord
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 48/55
![Page 73: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/73.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanAplikasi pewarnaan total dari tiga block saling berhubungan
Figure : Contoh aplikasi pewarnaan total dari tiga block salingberhubungan
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 49/55
![Page 74: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/74.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanCorrolary
Corollary 4.4.1Jika B merupakan block dari graf outerplanar G, Maka χT (B) ⊆ χT (G)
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 50/55
![Page 75: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/75.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanSembarang graf outerplanar ∆ = 3
Figure : Contoh sembarang graf outerplanar ∆ = 3
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 51/55
![Page 76: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/76.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanContoh sembarang graf outerplanar ∆ = 3
Figure : Contoh sembarang graf outerplanar ∆ = 3
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 52/55
![Page 77: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/77.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Analisis dan PembahasanAplikasi
Figure : Graf Planar ∆ = 3 yang tidak berlaku untuk χT = 4
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 53/55
![Page 78: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/78.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Simpulan
a. Untuk setiap Graf Outerplanar G dengan ∆ = 1, makaχT (G) = 3.
b. Untuk setiap Graf Outerplanar G berbentuk C3n dengan∆ = 2, maka χT (G) = 3.
c. Untuk setiap Graf Outerplanar G berbentuk C3n+1 dengan∆ = 2, maka χT (G) = 4.
d. Untuk setiap Graf Outerplanar G berbentuk C3n+2 dengan∆ = 2, maka χT (G) = 4.
e. Untuk setiap Graf Outerplanar G berbentuk Cn dengan∆ = 3 memiliki n - chord, maka didapat χT (G) = 4.
f. Untuk setiap block B yang saling terhubung dari sebuahGraf Outerplanar G dengan ∆ = 3, maka didapat χT (G) =4.
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 54/55
![Page 79: Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar - Total Coloring of ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-29439-1209100053-Presentation.pdfmembuktikan bahwa berlaku untuk semua graf outerplanar,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062609/60eb2f1369107911a065e5e6/html5/thumbnails/79.jpg)
Pendahuluan
Tinjauan PustakaPengertian Graf
Planarity
Pewarnaan
Metodologi
Analisis danPembahasanGraf Outerplanar ∆ = 1
Lemma 4.1.1
Graf Outerplanar ∆ = 2
Lemma 4.2.1
Lemma 4.2.2
Lemma 4.2.3
Graf Outerplanar ∆ = 3
Kondisi awal pada Cn
Kondisi pada m − chord
Contoh dan Kesimpulan
Block saling terhubung
Pola yang terbentuk
Contoh dan Kesimpulan
Simpulan
Daftar Pustaka
G Chartrand, L. L. 1996.Graph And Diagraph Third Edition.Chapman And Hull UK.
G Chartrand, P. Z. 2009.Chromatic Graph Theory, Discrete Mathematics And Its Applications.CRC Press USA
Harary, F. 1969.Graph Theory.Wesley Publishing Company, Inc
Diestel, R. 2005.Graduate Texts in Mathematics Graph Theory.Springer - Verlag Heidelberg New York.
Yap, H, P. 1996.Total Colouring of Graph.Springer - Verlag Heidelberg Germany.
Bima Prihasto (1209100053) Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar August 4, 2013 55/55