petrofísica experimental - permeabilidade

8/17/2019 Petrofísica Experimental - Permeabilidade

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PETROFÍSICA EXPERIMENTAL

Prof. Marco Ceia

Porosidade e Densidade

Grupo 3: Flávio Rodrigues de Sousa

Maximiano Kanda Ferraz

Renan Marcos de Lima Filho

Roger Rangel da Cunha

Macaé

2013



Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro2

Sumário

1. OBJETIVOS ....................................................................................................... 3

2. TEORIA .............................................................................................................. 4

2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO .................................. 5

3.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................ 6

3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS............................................................... 6

3.2. PROCEDIMENTOS ..................................................................................... 6

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO......................................................................... 7

5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 11

5.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 12




1.

OBJETIVOS

Determinar a porosidade das amostras AT-12 e Berea;

Determinar a densidade das amostras AT-12 e Berea;

Determinar a densidade da água;




2. TEORIA

A porosidade é uma das mais importantes das rochas na engenharia de reservatório, já

que ela mede a capacidade de armazenamento de fluidos. A porosidade é definida como sendo

uma relação entre o volume de vazios de uma rocha e o volume total da mesma, ou seja:

t

p

V

V

onde é a porosidade, V p o volume poroso et

V é o volume total da rocha/amostra.

Assim como a porosidade, a permeabilidade é afetada pela forma, variação do arranjo,

uniformidade e grau de cimentação dos grãos. Os poros interconectados formam na verdade

condutores por onde os fluidos escoam. Se os diâmetros destes condutos são reduzidos ou se

são tortuosos, os fluidos terão maior dificuldade de deslocarem.

Diferente da porosidade, a permeabilidade é afetada pelo tamanho dos grãos. Grãosmaiores deixam espaços vazios maiores por onde os fluidos passam mais facilmente, o que

não ocorre com grãos muito pequenos que deixam poros de pequenas dimensões.

O conceito de permeabilidade foi definido pelo engenheiro Henry Darcy, em 1856,

quando estudava o fluxo de água através de filtros de areia, utilizando o aparato mostrado na

Figura 1.




Figura 1 - Esquema do experimento de Darcy. Fonte: [1]

Desta investigação chegou a seguinte equação, conhecida hoje como Lei de Darcy:

L

hh AC Q

)( 21

onde:

Q = Vazão de água )( 13 scm

A = Área da seção transversal do filtro

L = Comprimento do filtro

h1 e h2 = Altura da água (pressão nas faces de entrada e saída)

C = constante de proporcionalidade

Em estudos posteriores foi descoberto que a constante C podia ser escrita como

K ,

onde é viscosidade do fluido e K é a permeabilidade do meio poroso. Assim a lei de Darcy

pode ser escrita como:

L

p KAQ

onde:




Q = Vazão de fluido )( 13 scm

A = Área da seção transversal do filtro (cm2)

L = Comprimento do filtro (cm)

21 p p p = Diferencial de pressão (atm)

= Viscosidade do fluido (cp)

K = Permeabilidade do meio poroso (Darcy)

É importante ressaltar que a equação de Darcy foi estabelecida sob as seguintes condições:

Fluxo isotérmico, “laminar” e permanente.

Fluido incompressível, homogêneo e de viscosidade invariável com a pressão.

Meio poroso homogêneo, que não reage com o fluido.

A permeabilidade de uma rocha em laboratório pode ser medida com aparelhos

denominados permeâmetros. Utilizando amostras de seção e comprimento determinados, que

são atravessadas por um fluido líquido ou gasoso, sob pressões conhecidas. O grau de

permeabilidade é medido em função da pressão atmosférica que atua sobre o fluido percolante

(ou seja, a diferença da pressão aplicada para a entrada do fluido e da obtida na saída do

mesmo) e, ainda, em função do comprimento da amostra, da sua área em contato com o fluido

e da viscosidade deste.

Quando o meio poroso contém mais de um fluido, as vazões de cada um destes fluidos

é evidentemente menor que se cada um estivesse só na rocha. A capacidade de transmissão de

cada fluido separadamente é definida como permeabilidade absoluta ou simplesmente

permeabilidade do meio. Quando existe mais de um fluido no meio poroso, a capacidade de

transmissão de cada fluido é definida como permeabilidade efetiva do meio a cada um dos

fluidos. A relação entre a permeabilidade efetiva a um fluido e a permeabilidade absoluta é

chamada de permeabilidade relativa.

A determinação da permeabilidade relativa é feita em laboratório através de testes de

deslocamento dos fluidos em amostras retiradas dos testemunhos obtidos durante a perfuração

dos poços.

2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO




Um dos problemas mais críticos na indústria do petróleo é a estimativa de

propriedades petrofísicas devido ao caráter heterogêneo dos reservatórios. Este problema fica

mais acentuado quando se trata da permeabilidade, que é um dos parâmetros petrofísicos mais

sensíveis à morfologia de poros da rocha. ). A unidade de permeabilidade é o darcy ou, mais

habitualmente, o mili-darcy ou md .

A permeabilidade é de grande importância na determinação das características de

reservatórios de petróleo, gás ou água (aquíferos), e está diretamente ligada à lucratividade de

um reservatório. Um reservatório, do ponto de vista econômico, é considerado de boa

produtividade, se possuir, além de uma grande quantidade de óleo, condições ótimas de

recuperação dos fluidos. Valores de permeabilidade acima de 100 md são considerados altos,

sendo que em reservatórios de gás com permeabilidades mais baixas ainda são exploráveisdevido à menor viscosidade do gás relativamente ao petróleo.




3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

- Amostra de arenito Berea (PE-01);

- Amostra de arenito sintético (AT-12);

- Solução de água com NaCl (Concentração de NaCl: 1,345g/L ou 0,023M)

- Paquímetro digital*;

- Balança de precisão;- Luvas de borracha;

- Câmara de Vácuo;

- 2 Béqueres;

- Funil;

- Picnômetro de 100 ml;

*Utilizado no experimento anterior para medir dimensões das amostras.

Figura 1 – Esquema de Câmara de Vácuo. Fonte: [1]




3.2. PROCEDIMENTOS

I. Medir as amostras com um paquímetro para determinar o comprimento e o diâmetro

da seção transversal* das amostras selecionadas (AT-12 e Berea PE-01);

II. Retirar o máximo de umidade presente nas amostras, deixando-as em repouso na

estufa.

III. Pesar as amostras secas com a balança de precisão (Mdry).

IV. Posicionar cada amostra em um béquer e saturá-las com água, preenchendo os

béqueres nos lados, evitando molhar as fácies superiores dos plugs. Esse procedimento

se faz necessário para ocorrer mais facilmente a entrada de água e expulsão do fluidoatualmente presente nas amostras, o ar.

V. Levar os béqueres à câmara de vácuo, onde a pressão atmosférica de 1000 mBar cai

para 1 mBar dentro do equipamento.

VI. Após 20 minutos, completa-se o preenchimento com água no béquer, submergindo

as amostras completamente no fluido. Repete-se o passo V.

VII. Pesar o picnômetro de 100 ml com a balança de precisão e tarar a mesma com

esse peso.VIII. Com auxílio de um funil, preencher com a água que foi utilizada para saturar as

amostras, o picnômetro de 100 ml. O picnômetro é utilizado porque o volume de

fluido que ele pode conter é fixo.

IX. Pesar o picnômetro, agora com 100 ml de água.

X. Pesar as amostras saturadas (Msat).

*Feito no 1º experimento da disciplina.




4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Foram medidos o diâmetro e a altura em 3 partes diferentes de cada amostra, para ser

feita a média dos valores obtidos e assim ter um valor mais preciso dessas dimensões. Para a

realização destas medidas foi utilizado um paquímetro digital. Os resultados obtidos são

apresentados na tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Dimensões das amostras

Tabela 4.2 – Média das dimensões das amostrasAmostras Diâmetro médio (cm) Altura média (cm) Área (cm²)

AT-12 3,853±0,017 5,963±0,017 22,131

Berea 3,786±0,017 4,683±0,017 16,781

Equação da permeabilidade para fluxo de gases:

)(2000

22

oi

m

P P

P Q

A

Lk

(1)

Onde,

k = Permeabilidade da amostra (milidarcy, mD);

Q = Vazão (cm³/s);

Po = Pressão na saída (downstream) (atma);Pi = Pressão na entrada (uptream) (atma);

Pm = Pressão média ((Pi +Po)/2) (atma);

Pup = Upstream pressure (psi) (Pressão lida no equipamento);

µ = Viscosidade do gás (cP) (Utilizado: Nitrogênio = 0,0174 cP);

L = Comprimento da amostra (cm);

A = Área da amostra (cm²);

Pi (atma) = ((Pup (psi)*0.01492234)+1);

Po (atma) = 0;

2000 = Constante de unidades utilizadas;

Diâmetro (mm) Altura (mm)

Amostras Base Meio Topo Base Meio TopoAT-12 38,43 ±0,01 38,57 ±0,01 38,59 ±0,01 59,61 ±0,01 59,65 ±0,01 59,62 ±0,01

Berea 37,86 ±0,01 37,87 ±0,01 37,85 ±0,01 46,93 ±0,01 46,83 ±0,01 46,73 ±0,01




Pela equação apresentada acima, a variação de pressão é a diferença de pressão entre a

entrada e a saída do sistema, sendo a variável independente, enquanto a permeabilidade (k) é a

variável dependente, que se deseja calcular. Os demais parâmetros são conhecidos nesteexperimento (A: área do testemunho aberta ao fluxo, L: comprimento do testemunho, :

viscosidade do fluido injetado – neste caso, nitrogênio). No esquema empregado no

experimento, foi necessário medir apenas a pressão de fluxo na entrada do sistema, já que os

transdutores empregados registram a pressão manométrica, e a pressão na saída era a pressão

atmosférica.

São exibidos na tabela 4.3 a seguir os valores de vazão empregados e de pressão

medidos, na ordem em que foram tomados, para a amostra AT-12. Assim como os valores

calculados da Pressão média e dos eixos X e Y do gráfico a ser construído. O experimento foi

realizado à temperatura ambiente.

Tabela 4.3 – Valores para a Amostra AT-12

Vazão

(cm³/min)

Vazão

(cm³/s)

Plida

(Psi) Pi (atma) Pmedia eixo X eixo Y

2 0,033333333 0,56 1,00835651 1,0042 0,016713021 0,312551624

2,5 0,041666667 0,65 1,009699521 1,0048 0,019399042 0,390689531

3 0,05 0,74 1,011042532 1,0055 0,022085063 0,468827437

3,5 0,058333333 0,86 1,012833212 1,0064 0,025666425 0,546965343

4 0,066666667 0,97 1,01447467 1,0072 0,02894934 0,625103249

4,5 0,075 1,05 1,015668457 1,0078 0,031336914 0,703241155

5 0,083333333 1,14 1,017011468 1,0085 0,034022935 0,781379061

5,5 0,091666667 1,23 1,018354478 1,0092 0,036708956 0,859516967

6 0,1 1,34 1,019995936 1,01 0,039991871 0,937654873

6,5 0,108333333 1,44 1,02148817 1,0107 0,042976339 1,015792779

8 0,133333333 1,71 1,025517201 1,0128 0,051034403 1,25020649811 0,183333333 2,29 1,034172159 1,0171 0,068344317 1,719033934

15 0,25 2,94 1,04387168 1,0219 0,087743359 2,344137183

18 0,3 3,47 1,05178052 1,0259 0,10356104 2,81296462

22 0,366666667 4,21 1,062823051 1,0314 0,125646103 3,438067869

25 0,416666667 4,71 1,070284221 1,0351 0,140568443 3,906895305

30 0,5 5,57 1,083117434 1,0416 0,166234868 4,688274366

35 0,583333333 6,33 1,094458412 1,0472 0,188916824 5,469653427

40 0,666666667 7,06 1,10535172 1,0527 0,210703441 6,251032488

45 0,75 7,8 1,116394252 1,0582 0,232788504 7,032411549

50 0,833333333 8,55 1,127586007 1,0638 0,255172014 7,81379061

55 0,916666667 9,28 1,138479315 1,0692 0,27695863 8,59516967260 1 9,91 1,147880389 1,0739 0,295760779 9,376548733

65 1,083333333 10,62 1,158475251 1,0792 0,316950502 10,15792779




A permeabilidade pode ser obtida graficamente, pela inclinação do gráfico 2000QµL/A

x (Pi²-Po²)/Pm, conforme exibido no Gráfico abaixo. O coeficiente de correlação da retatraçada foi de 0.9988. A permeabilidade é o coeficiente angular da reta obtida, portando a

permeabilidade k = 32,132 milidarcy.

Figura 3 – Curva de Vazão X Pressão para a amostra AT-12

São exibidos na tabela 4.4 a seguir os valores de vazão empregados e de pressão

medidos, na ordem em que foram tomados, para a amostra Berea. Assim como os valores

calculados da Pressão média e dos eixos X e Y do gráfico a ser construído. O experimento foi

realizado à temperatura ambiente.

Tabela 4.3 – Valores para a Amostra Berea

Vazão (cm³/min) Vazão (cm³/s) Plida(Psi) Pi (atma) Pmedia eixo X eixo Y

10 0,166666667 0,1 1,001492234 1,000746117 0,002984 1,618581

50 0,833333333 0,79 1,011788649 1,005894324 0,023577 8,092903




77 1,283333333 1,23 1,018354478 1,009177239 0,036709 12,46307

97,5 1,625 1,56 1,02327885 1,011639425 0,046558 15,78116

145 2,416666667 2,3 1,034321382 1,017160691 0,068643 23,46942

199 3,316666667 3,15 1,047005371 1,023502686 0,094011 32,20975

250 4,166666667 3,88 1,057898679 1,02894934 0,115797 40,46451300 5 4,6 1,068642764 1,034321382 0,137286 48,55742

350 5,833333333 5,31 1,079237625 1,039618813 0,158475 56,65032

400 6,666666667 5,98 1,089235593 1,044617797 0,178471 64,74322

450 7,5 6,64 1,099084338 1,049542169 0,198169 72,83612

501 8,35 7,28 1,108634635 1,054317318 0,217269 81,09088

550 9,166666667 7,86 1,117289592 1,058644796 0,234579 89,02193

600 10 8,41 1,125496879 1,06274844 0,250994 97,11483

650 10,83333333 8,99 1,134151837 1,067075918 0,268304 105,2077

700 11,66666667 9,54 1,142359124 1,071179562 0,284718 113,3006

750 12,5 10,1 1,150715634 1,075357817 0,301431 121,3935

A permeabilidade pode ser obtida graficamente, pela inclinação do gráfico 2000QµL/A

x (Pi²-Po²)/Pm, conforme exibido no Gráfico abaixo. O coeficiente de correlação da reta

traçada foi de 0.9979. A permeabilidade é o coeficiente angular da reta obtida, portando a

permeabilidade k = 399,49 milidarcy.

Figura 4 – Curva de Vazão X Pressão para a amostra Berea (PE-01)




A figura 5 mostra a comparação dos dois gráficos mostrados anteriormente,

reforçando que a permeabilidade da amostra Berea é bem maior.

Figura 5 – Curva de Vazão X Pressão das amostras




5. CONCLUSÃO

O experimento de petrofísica relatado teve como objetivo principal a determinação da

permeabilidade das amostras de rochas descritas. Como qualquer experimento, está sujeito a

erros de medição, erros inerentes dos equipamentos e até mesmo erros humanos. Contudo,

obtiveram-se resultados satisfatórios e condizentes com a literatura e teoria apresentada.

A amostra Berea se mostrou muito mais permeável, possuindo uma permeabilidade

acima de 300 milidarcy, considerada excelente para reservatórios de hidrocarboneto. Já a

amostra de arenito artificial AT-12 possui uma permeabilidade de razoável para baixa, na

faixa de 30 milidarcy.




6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ROSA, A. J.; Carvalho, R. S.; Xavier, J.A.D. Engenharia de Reservatórios de Petróleo.2. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. v. 1. 808p .

THOMAS, J. E., 2001, Fundamentos de Engenharia do Petróleo. 2ª ed., Rio de Janeiro,Interciência.

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