PESQUISA OPERACIONAL- INTRODUÇÃOProf. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.

ROTEIRO

Introdução

Origem

Conceitos

Objetivos

Aplicações da P. O.

INTRODUÇÃO

A P. O. e o Processo de Tomada de Decisão

Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão.

Decidir: optar entre alternativas viáveis.

INTRODUÇÃO

Papel do decisor: Identificar e definir o problema Formular objetivos Analisar limitações Avaliar alternativas escolher a “melhor”

abordagem qualitativaProcesso de DESCISÃO

abordagem quantitativa

Qualitativa: problemas simples, experiência do decisor;

Quantitativa: problemas complexos, ótica científica, métodos quantitativos;

ORIGENS DA P. O.

As primeiras atividades formais de P. O. foram iniciadas na Inglaterra durante a 2ª Guerra Mundial Cientistas britânicos tomavam decisões com bases científicas

sobre a melhor utilização do material de guerra, o abastecimento das tropas e as táticas de defesa e ataque aéreo ou marítimo

Após a guerra, as ideias propostas para as operações militares foram adaptadas para melhorar a eficiência e a produtividade no setor Civil No Brasil foi introduzida na década de 50

ORIGENS DA P. O.

Revolução industrial:

Crescimento das organizações Dificuldade na alocação

+ eficaz dos recursos Complexidade dos problemas disponíveis às atividades

Fatores chaves para o crescimento da P. O.:

Readaptação do parque industrial; Desenvolvimento e aperfeiçoamento de técnicas de P. O.; Desenvolvimento dos recursos computacionais.

CONCEITOS ASSOCIADOS

Em termos científicos, a P .O. é caracterizada por um campo de aplicações bastante amplo, o que justifica a existência de várias definições:

algumas tão gerais que podem se aplicar a qualquer ciência;

outras tão particulares que só são válidas em determinadas áreas de aplicação;

CONCEITOS ASSOCIADOS

“É o uso do método científico com o objetivo de prover departamentos executivos de elementos quantitativos para a tomada de decisões com relação a operações sob seu controle”;

“Propõe uma abordagem científica na solução de problemas: observação, formulação do problema, e construção de modelo científico (matemático ou de simulação)”;

“É a modelagem e tomada de decisão em sistemas reais, determinísticos ou probabilísticos, relativos à necessidade de alocação de recursos escassos”.

(MARINS, 2011)

CONCEITOS ASSOCIADOS

“É o uso do método científico com o objetivo de prover departamentos executivos de elementos quantitativos para a tomada de decisões com relação a operações sob seu controle”;

“Propõe uma abordagem científica na solução de problemas: observação, formulação do problema, e construção de modelo científico (matemático ou de simulação)”;

“É a modelagem e tomada de decisão em sistemas reais, determinísticos ou probabilísticos, relativos à necessidade de alocação de recursos escassos”.

(MARINS, 2011)

CONCEITOS ASSOCIADOS

A P. O. é uma ciência aplicada que utiliza técnicas científicas conhecidas (ou as desenvolve quando necessário), tendo como ponto de referência a aplicação do método científico;

A P. O. tem a ver, portanto, com a pesquisa científica criativa em aspectos fundamentais das operações de uma organização;

CONCEITOS ASSOCIADOS

Os principais aspectos da P. O. podem ser resumidos como: Possui um amplo espectro de utilização, no governo e

suas agências, indústrias e empresas comerciais e de serviço;

É aplicada a problemas associados à condução e a coordenação de operações ou atividades em uma organização;

Adota um enfoque sistêmico para os problemas;

Busca a solução “ótima” para o problema;

Usa uma metodologia de trabalho em equipe (engenharia, computação, economia, estatística, administração, matemática, ciências comportamentais);

CONCEITOS ASSOCIADOS

É um método científico que fornece instrumentos para a tomada de decisões.

Outra definição:

É uma ciência aplicada cujo objetivo é a melhoria da performance em organizações.

Trabalha através da formalização de modelos matemáticos a serem resolvidos com auxílio do

computador.

OBJETIVOS

A P. O. propõe uma abordagem científica:

Observação, formulação do problema e construção de um modelo científico (matemático ou de simulação).

A Beautiful Mind

An unauthorized biography of Nobel Prize-winning economist (1994) andmathematician John Forbes Nash Jr.

OBJETIVOS

A P.O. é a aplicação de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que envolvem

operações de sistemas de modo a proporcionar soluções ótimas para o problema do foco.

O objetivo é capacitar a administração a resolver problemas e tomar decisão, fornecer subsídios

racionais para tomada de decisão na organização.

Ela pretende tornar científico, racional e lógico o processo decisório nas organizações.

(PANDOLFI, 2011)

APLICAÇÕES DA P. O.

A P.O. possui várias técnicas para solução de problemas, sendo que cada técnica é aplicada a um modelo (tipo) de problema diferente: Programação Linear

Programação Inteira

Programação Dinâmica

Programação Não Linear

Otimização em Redes (Modelo de Redes)

Modelo de Fila (Teoria de Filas)

Modelo de Simulação

...

APLICAÇÕES DA P. O.

A P.O. possui várias técnicas para solução de problemas, sendo que cada técnica é aplicada a um modelo (tipo) de problema diferente: Programação Linear

Programação Inteira

Programação Dinâmica

Programação Não Linear

Otimização em Redes (Modelo de Redes)

Modelo de Fila (Teoria de Filas)

Modelo de Simulação

...

Programação Linear

Otimização Combinatória

Simulação

APLICAÇÕES DA P. O.

Programação Linear É aplicada a modelos cujas funções objetivo e restrição

são lineares; Permite encontrar a solução ótima em um tempo

razoável;

Exemplos: Mix de produção, mistura de matérias-primas, modelos de

equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamentode veículos; jogos entre empresas.

APLICAÇÕES DA P. O. Programação Inteira

É uma subclasse da Programação Linear; É aplicada a modelos em que

todas as variáveis assumem valores inteiros; parte das variáveis tem valor inteiro; variáveis tem apenas os valores 0 ou 1;

Ao contrário da PL, muitos problemas na PI são considerados NP-Difícil; uma classe de problemas que são, informalmente, "Pelo

menos tão difíceis quanto os problemas mais difíceis em NP“;

Exemplos: Utilização de equipamentos, tamanho de lotes de produtos,

decisões sim-ou-não, otimização combinatória (decisão de sequências, programas e itinerários – Caixeiro viajante e Programação de máquinas), cobertura e partição (espaço).

APLICAÇÕES DA P. O.

Programação Dinâmica É aplicada nas situações em que o modelo original

pode ser decomposto em subproblemas mais fáceis de tratar Problemas de otimização combinatória; Problemas nos quais a solução ótima pode ser computada a

partir da solução ótima previamente calculada e memorizada -de forma a evitar recálculo - de outros subproblemas que, sobrepostos, compõem o problema original;

Principais características: subestrutura ótima - quando uma solução ótima para o

problema contém em seu interior soluções ótimas para subproblemas;

superposição de subproblemas - acontece quando um algoritmo recursivo reexamina o mesmo problema muitas vezes;

APLICAÇÕES DA P. O.

Programação Dinâmica

Exemplos: Problema do viajante Problema da produção (contínua ou discreta) / estocagem Problema da sobrevivência Substituição de equipamentos (uso e descarte de máquinas)

APLICAÇÕES DA P. O.

Programação Não Linear É uma técnica análoga à PL, porém não há

necessidade da linearidade na função objetivo em si e nas suas restrições;

Exemplos: Problemas de rede de distribuição de água; Problemas de mix de produtos em que o “lucro” obtido por

produto varia com a quantidade vendida; Problemas de transporte com custos variáveis de transporte

em relação à quantidade enviada; Seleção de portfólio com risco.

APLICAÇÕES DA P. O.

Otimização em Redes (Modelos de Redes) Usada em situações nas quais o problema pode ser

modelado como uma rede;

Exemplos: Rotas econômicas de transporte, distribuição e transporte de

bens, alocação de pessoal, monitoramento de projetos.

APLICAÇÕES DA P. O.

Modelo de Filas e Modelo de Simulação Tratam do estudo de filas de espera; Não são técnicas de otimização, em vez disso,

determinam medidas de desempenho de filas de espera, como: tempo médio de espera na fila, tempo médio para conclusão

de um serviço, utilização de instalações de serviços;

Outros exemplos: Congestionamento de tráfego, operações de hospitais,

dimensionamento de equipes de serviço;

APLICAÇÕES DA P. O.

Modelo de Filas e Modelo de Simulação Modelos de Filas utilizam probabilidade e modelos

estocásticos para analisar filas de espera São puramente matemáticos e sujeitos a premissas

específicas que limitam seu escopo de aplicação;

Modelos de Simulação estimam as medições de desempenho reproduzindo o comportamento do sistema real; Podem ser considerados a segunda melhor coisa; A primeira seria a observação do sistema real; São mais flexíveis e podem ser utilizados para analisar

praticamente qualquer situação de enfileiramento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica/UNESP, 2011.

PANDOLFI, C. Pesquisa Operacional. Notas de aula. Caxias do Sul: FSG, 2011.

TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2008.