pertidaksamaan rasional dan irrasional...
TRANSCRIPT
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRRASIONAL
1. Identitas a. Sekolah : SMAN 78 Jakarta b. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Wajib) c. Semester : I / Genap d. Kompetensi Dasar :
e. Indikator Pencapaian Kompetensi :
Kan
f. Materi Pokok : Pertidaksamaan Rasional dan Irrasioanal g. Alokasi Waktu : 12 JP
3.2 Menjelasan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabsalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irrasional satu variable
3.2.1 Menjelaskan nilai dari bilangan pecahan dan dalam tanda akar
3.2.3 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasonal yang memuat
bentuk linier atau kuadrat
3.2.4 Menentukan penyelesaian persamaan rasional
3.2.5 Menjelaskan konsep pertidaksamaan irrasional
3.2.6 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrrasional
3.2.7 Menentukan prosedur penyelesaian pertidaksamaan rasional dan
irrasional
4.2.1 Menyelesaikan model matematika dari masalah kontektual
4.2.2 Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai
variable pertidaksamaannya
4.2.3 Menentukan penyelesaian dari model matematika dan
memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
h. Tujuan Pembelajaran :
i. Materi Pembelajaran o Lihatdan baca pada Buku Teks Pelajaran (BTP): Sinaga, Bornok, dkk.
2013. Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Kanginan Marthin dkk.
2. Peta Konsep
Pertidaksamaan Irrasional
Pertidaksamaan linier dan kuadrat Satu
Variabel
Konsep Langkah penyelesaian
Persamaan rasional
Konsep - bentuk umum - syarat domain
Langkah penyelesaian
Konsep - bentuk umum - syarat domain
Langkah penyelesaian
Melalui pembelajaran materi pertidaksamaan rasional dan irrasional, peserta didik dapat memperoleh pengertian dari hasil diskusi berdasarkan analisis yang didapat dari penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irrasional sehingga masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irrasional dapat diselesaikan dengan baik dan tepat, sehingga peserta didik dapat mengamalkan masalah nyata dari berbagai sumber, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C).
Permasalahan kontekstual
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan
Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami
cerita di bawah ini.
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan
ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.
b. Kegiatan Inti
1) Petunjuk Umum UKBM
a) Baca dan pahami materi pada buku Sinaga, Bornok, dkk. 2013.
Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan
b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk
berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini
baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman
lainnya.
c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada
bagian yang telah disediakan.
d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan
ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu
menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan
belajar 1, 2, dan 3kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain
yang sudah siap untuk mengikuti tes formatifagar kalian dapat
belajar ke UKBM berikutnya.
2) Kegiatan Belajar
Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!
Kegiatan Belajar 1
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan pendahuluan, terlebih dahulu Anda
harus memahami konsep pertidaksamaan kuadrat. Dalam KB 1, Anda akan
diarahkan untuk mempelajari pertidaksamaan kuadrat. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegipanjang itu tidak kurang dari 21 cm2, maka tentukanlah batas – batas nilai panjang dari persegipanjang tersebut.
Sepeda Motor”
Bapak Ahmad membeli sepeda motor bekas pakai seharga Rp.
7.400.000,00. Kemudian sepeda motor itu dijual kembali oleh Bapak
Ahmad yangmengharapkan laba yang tidak kurang Rp. 600.000,00
Bantulah bapak Ahmad menyeleyesaikan batas harga jual sepeda
motor itu dan berapa harg jual tertendahnya ……
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Apa yang Anda ketahui tentang pemodelan dalam kalimat matematika?
Model matematika dari permasalahan diatas adalah
………………………………………………………………….............................................................
Apersepsi
Masih ingatkah Anda tentang bentuk persamaan kuadrat?
Bagaimana Anda menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat?
Perhatikan persamaan kuadrat berikut Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan kuadrat 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0 ...................................... ..................................... Kaitan dengan grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6 ditunjukkan sebagai berikut
Kesimpulan : Titik potong grafik 𝑓(𝑥) terhadap sumbu 𝑥 merupakan penyelesaian dari persamaan 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0 PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
(Membimbing penyelidikan Kelompok Berpasangan) Selanjutnya, perhatikan kembali grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6
Tentukan batas domain fungsi𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6 yang bernilai POSITIFdan NEGATIF!
Perlu diingat: Suatu fungsi 𝑓 bernilai POSITIF, jika daerah fungsi berada di sumbu 𝑦+ atau diatas sumbu 𝑥 Suatu fungsi 𝑓 bernilai NEGATIF, jika daerah fungsi berada di sumbu 𝑦− atau di bawah sumbu 𝑥
-2
1.
3
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Contoh
Penyelesaian: 𝑓(𝑥) bernilai POSITIFdi domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥 ∈ 𝑅} 𝑓(𝑥) bernilai NEGATIFdi domain {−3 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ 𝑅}
Perhatikan kembali penentuan daerah positif dan negatif 𝑓(𝑥) bernilai POSITIF di domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥 ∈ 𝑅} merupakan
himpunan penyelesaian dari bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥2 + 5𝑥 − 14 ≥ 0
𝑓(𝑥) bernilai NEGATIF di domain {−3 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ 𝑅} merupakan himpunan penyelesaian dari bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥2 + 5𝑥 − 14 ≤ 0
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥2 + 2𝑥 > 3
Penyelesaian:
Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
No Tahapan Penyelesaian Proses
1. Buatlah ruas kanan pertidaksamaan
menjadi nol
𝑥2 + 2𝑥 − 3 > 0
2. Buatlah perkalian faktor (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) > 0
3. Tentukan pembuat nol /
penyelesaian dari persamaan
kuadrat
(𝑥 − 1) = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 (𝑥 − 3)
𝑥 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = −3
4. Sketsa grafik pada garis bilangan
domain sumbu 𝑥
*tanda ketidaksamaan ≥ atau ≤ ,
diartikan pembuat nol masuk
sebagai penyelesaian (bulatan
penuh)
*tanda ketidaksamaan > atau <,
diartikan pembuat nol tidak masuk
sebagai penyelesaian (bulatan
kosong)
5. Tentukan daerah domain yang
bernilaiPOSITIF atau NEGATIF, dg
cara substitusi salah satu titik 𝑥
Daerah I
misal pilih 𝑥 = −4
𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
= (−4 − 1)(−4 + 3) = +
Daerah II
misal pilih 𝑥 = 0
𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
-3 1
-3 1
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
= (0 − 1)(0 + 3) = −
Daerah III
misal pilih 𝑥 = 2
𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
= (2 − 1)(2 + 3) = +
Sesuai dengan grafik fungsinya
Perhatikan bahwa pembuat nol, yaitu
𝑥 = 1 dan 𝑥 = −3 sekaligus merupakan
pembatas daerah
6. Himpunan penyelesaian sesuai
dengan tanda ketidaksamaan pada
bentuk tahapan nomor 1
𝑥2 + 2𝑥 − 3 > 0
Meminta fungsi yang bernilai POSITIF,
sehingga penyelesaian domainnya
𝐻𝑃 = {𝑥|𝑥 < −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1, 𝑥 ∈ 𝑅}
Ayoo berlatih! Setelah kalian memahamiuraian singkat tentang konsep dan langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, maka kita berlatih: 1. 2342 xx
2. 5234 xx
3. 212 xx
4. xx 331
5. 2
12
32
2
xx
6. 24
1 x
x
7. 3121 x
8. 8321 x
9. 0652 xx
10. 0542 xx
11. 0124 xx
12. 0232 2 xx
13. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas – batas nilai dari kedua bilangan itu.
14. Ali, Badu dan Carli mengikuti ujian ulangan matematika. Nilai yang diperoleh Badu lebih sedikit dari nilai yang diperoleh Carli, sedangkan jumlah nilai yang diperoleh Ali dan Badu lebih banyak dari pada dua kali nilai yang diperoleh Carli. Siapakah yang memperoleh nilai tertinggi ?
-3 1
+++ +++ - - -
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
15. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter) diberikan
sebagai 230)( ttth . Berapa
lamakah peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter ?
Kegiatan Belajar 2
Setelah kalian belajar tentang konsep pertidaksamaan pada kegiatan belajar 1,
berikutnya kalian akan diarahkan mengenal bentuk persamaan rasional
sebelum mengarah ke pertidaksamaan rasional.
Apersepsi:
Apa yang kamu ketahui tentang bilangan rasional? ..............................................
Berikan contoh beberapa bilangan rasional! ..........................................................
Definisi:
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai 𝑎
𝑏 di mana
𝑎, 𝑏 bilangan bulat dan b ≠0
Persamaan Rasional
Lantas, bagaimana bentuk persamaan rasional?
Mari Kita Amati
Perhatikan beberapa bentuk persamaan berikut
*tanda menandakan contoh bentuk persamaan rasional
Perhatikan grafik fungsi rasional berikut No Grafik fungsi Eksplorasi 1
𝑓(𝑥) =3
𝑥
Garis 𝑥 = 0 merupakan garis asimtot. Dapatkah Anda menentukan letak asimtot
Di domain mana fungsi 𝑓(𝑥) terdefinisi? ................... Apakah di 𝑥 = 0, fungsi 𝑓(𝑥)terdefinisi? ......... Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan 3
𝑥= 0, adalah ....
𝑥
3= 0
3
𝑥= 0
𝑥 + 3
𝑥 − 5= 0 𝑥 + 5
4= 0
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Contoh
domain fungsinya? ....... 2
𝑓(𝑥) =𝑥 + 3
𝑥 − 5
Garis 𝑥 = 5 merupakan garis asimtot Dapatkah Anda menentukan letak asimtot domain fungsinya? .......
Fungsi 𝑓(𝑥) memotong sumbu 𝑥 di titik 𝑥 = ⋯ Apakah di 𝑥 = 5, fungsi 𝑓(𝑥)terdefinisi? ......... Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan 𝑥+3
𝑥−5= 0, adalah .....
Informasi apa yang kalian peroleh tentang ciri-ciri bentuk persamaan rasional?
KESIMPULAN : Asimtot adalah ……… Persamaan rasional adalah ……..
1. Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan rasional berikut 𝑥2−2𝑥
𝑥+7= 0 ............... (*)
Penyelesaian: Persamaan (*) sudah berbentuk rasional karena
Berbentuk = 0 Berbentuk pecahan dengan penyebut memuat variabel
(jika belum, lakukan metode penyamaan penyebut tidak diperkenankan perkalian silang) Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah
𝑥2 − 2𝑥 = 0 𝑥(𝑥 − 2) = 0 𝑥 = 0 atau 𝑥 = 2 Syarat, 𝑥 + 7 ≠ 0 ↔ 𝑥 ≠ −7 (Selanjutnya, dalam konsep pertidaksamaan rasional disebut titik pembuat nol)
Sehingga penyelesaiannya adalah 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 dan 𝑥 ≠ −7
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
.
Grafk fungsi 𝑓(𝑥) =𝑥2−2𝑥
𝑥+7
Ayo berlatih!!
1. Dari beberapa persamaan berikut, tentukan manakah yang termasuk bentuk
persamaan rasional. Jelaskan alasan Anda
a. 2𝑥−5
𝑥= 0
b. 𝑥2−𝑥
𝑥= 0
c. 𝑥−5
6= 0
2. Untuk masing-masing persamaan rasional berikut tentukan himpunan
penyelesaian. Untuk mengecek kebenaran dari hasil penyelesaian
a. 16−4𝑥
𝑥+3= 0
b. 𝑡
𝑡+1= 2
c. 𝑥2−𝑥−2
𝑥+5= 0
3. Tulislah kesimpulan atas kegiatan belajar 2 ?
Kegiatan Belajar 3
Pada kegiatan belajar 3, kalian akan belajar tentang pertidaksamaan rasional.
Apa yang akan Anda lakukan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut?
Yups, langkah pertama adalah memodelkan dalam kalimat matematika.
Diskusikan dengan teman sebaya Anda, bagaimana model matematika dari
permasalahan “suhu” ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Pada kegiatan kali ini, Anda diminta untuk bekerja secara berpasangan
“SUHU” Andaikan suhu (dalam derajat Celcius) pada kedalaman x km dibawah permukaan laut disuatu tempat oleh rumus :
50,1
29)(
x
x
xxT . Tentukan rentang suhu pada kedalaman 1
sampai 2 km dibawah permukaan laut.
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Contoh
Sebelum kalian menentukan penyelesaian dari permasalahan kontekstual
“suhu”, perhatikan langkah menyelesaikan pertidaksamaan rasional berikut. 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari
𝑥2 − 5𝑥 − 4
𝑥 + 3≥ 1
No Tahapan Penyelesaian Proses 1. Buatlah ruas kanan pertidaksamaan
menjadi nol 𝑥2 − 5𝑥 − 4
𝑥 + 3− 1 ≥ 0
2. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk
rasional𝒇(𝒙)
𝒈(𝒙)
*Jika belum strateginya penyamaan penyebut
𝑥2 − 5𝑥 − 4
𝑥 + 3−
1(𝑥 + 3)
(𝑥 + 3)≥ 0
𝑥2 − 5𝑥 − 4
𝑥 + 3−
𝑥 + 3
𝑥 + 3≥ 0
𝑥2 − 5𝑥 − 4 − 𝑥 − 3
𝑥 + 3≥ 0
𝑥2 − 6𝑥 − 7
𝑥 + 3≥ 0
3. Buatlah perkalian faktor (𝑥 − 7)(𝑥 + 1)
𝑥 + 3≥ 0
4. Tentukan pembuat nol / titik kritis (𝑥 − 7) = 0 ↔ 𝑥 = 7 (𝑥 + 1) = 0 ↔ 𝑥 = −1 (𝑥 + 3) = 0 ↔ 𝑥 = −3
5. Syarat penyebut bentuk rasional 𝑥 + 3 ≠ 0 𝑥 ≠ −3 Sehingga 𝑥 = −3 tidak masuk penyelesaian (diberi bulatan kosong)
6. Sketsa grafik pada garis bilangan domain sumbu 𝑥
Mengapa 𝑥 = −1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 7 diberi bulatan penuh? ................
7. Tentukan daerah domain fungsi bernilai POSITIF atau NEGATIF, dg cara substitusi salah satu titik 𝑥 pada tiap daerah
Akan terdapat 4 daerah nilai, dengan cara yang sama spt langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat diperoleh - - - + + + - - - + + + Selesaikan Cek uji daerah sebagai latihan mandiri
Penentuan daerah nilai fungsi POSITIF dan NEGATIF sesuai dengan grafik fungsi
𝑓(𝑥) =𝑥2 − 6𝑥 − 7
𝑥 + 3
-3 -1 7
-3 -1 7
-3 -1 7
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
8. Himpunan penyelesaian sesuai dengan tanda ketidaksamaan pada bentuk tahapan nomor 1
𝑥2 − 6𝑥 − 7
𝑥 + 3 ≥ 0
Meminta fungsi yang bernilai POSITIF, sehingga penyelesaian domainnya 𝐻𝑃 = {𝑥| − 3 < 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 7, 𝑥 ∈ 𝑅}
Ayoo berlatih!!
1. Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan rasional berikut
a. 2𝑥+7
𝑥−1< 1
b. 4−𝑥
2𝑥+3≥
2𝑥−5
2𝑥+3
c. 10
6−𝑥≥
6
𝑥+10
Kegiatan Belajar 4
Setelah kalian belajar tentang konsep pertidaksamaan pada kegiatan belajar
diatas, berikutnya kalian akan diarahkan mengenal bentuk persamaan
irrasional.
Apersepsi:
Apa yang kamu ketahui tentang bilangan irrasional? ……………………………………………….
Berikan contoh beberapa bilangan irrasional! …………………………………………………………..
Definisi:
Bilangan irrasional adalah bilangan non negatif, yang dapat dinyatakan sebagai
√𝑎 × √𝑎 = 𝑎, jika :
o 𝑎 ≥ 0 , maka √𝑎 terdefinisi
o 𝑎 < 0 , maka √𝑎 tidak terdefinisi
o √𝑎 tidak pernah bernilai negatif, √𝑎 ≥ 0
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Persamaan Irrasional
Lantas, bagaimana bentuk pertidaksamaan rasional?
Mari Kita Amati
Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut
*tanda menandakan contoh bentuk pertidaksamaan irrasional
Perhatikan contoh berikut bentuk pertidaksamaan Irrasional
Tentukan himpunan penyelesaian nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan berikut.
1. √𝑥 − 3 < 2
Jawab.
Menurut definisi, maka syarat yang harus dipenuhi adalah :
(i) √𝑥 − 3 ≥ 0
Agar √𝑥 − 3 ≥ 0 maka 𝑥 − 3 ≥ 0
𝑥 ≥ 3 ….(1)
(ii) √𝑥 − 3 < 2
Kedua ruas dikuadratkan
𝑥 − 3 < 4 ↔ 𝑥 < 4 + 3
𝑥 < 7 … (2)
Berdasarkan syarat (1) dan (2), diperoleh :
Jadi himpunan penyelesaian adalah {𝑥|3 ≤ 𝑥 < 7, 𝑥 ∈ 𝑅}
2. √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥
Jawab : Syarat – syarat yang harus dipenuhi :
(i) 𝑥 − 1 ≥ 0
↔ 𝑥 ≥ 1
(ii) 3 − 𝑥 ≥ 0
↔ 𝑥 ≤ 3
7
𝑥 − 3 = 2 √𝑥 − 3 < 2
√𝑥 + √𝑥 + 1 < 3 𝑥2 + 1 = 3
3
Syarat (1) Syarat (2)
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
(iii) √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥
↔ 𝑥 − 1 > 3 − 𝑥 → (kuadratkan kedua ruas)
↔ 2𝑥 > 4
↔ 𝑥 > 2
Berdasarkan syarat – syarat (i), (ii) dan (iii) diperoleh :
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {𝑥|2 < 𝑥 ≤ 3, 𝑥 ∈ 𝑅}
3. √𝑥 + √𝑥 + 1 < 3
Syarat yang harus dipenuhi :
(i) 𝑥 ≥ 0
(ii) 𝑥 > −1 → 𝑥 ≥ 0 … (1)
(iii) √𝑥 + 1 < 3 − √𝑥
↔ (√𝑥 + 1)2
< (3 − √𝑥)2 (dikuadratkan kedua ruas)
↔ 𝑥 + 1 < 9 + 𝑥 − 6√𝑥
↔ 6√𝑥 < 8
↔ (6√𝑥)2
< 82 (dikuadratkan kedua ruas)
↔ 36𝑥 < 64
↔ 𝑥 <16
9
Berdasarkan (i) dan (ii) diperoleh : {𝑥 ≥ 0
𝑥 <16
9
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {𝑥 |0 ≤ 𝑥 <16
9}
1 2 3
0 16
9
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
a. Penutup Bagaimana kalian sekarang?
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1,
2, dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap
materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan
penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut.
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pertanyaan Ya Tidak
1. Apakah kalian telah memahami konsep
pertidaksamaan rasional?
2. Dapatkah kalian menjelaskan ciri-ciri bentuk
pertidaksamaan rasional?
3. Apakah kalian paham untuk tiap tahapan langkah
menyelesaikan pertidaksamaan rasional?
4. Dapatkah kalian menyelesaikan pertidaksamaan
rasional tiap langkah per langkah penyelesaian?
5. Dapatkah kalian menyusun masalah kontekstual
yang menjadi pertidaksamaan rasional?
6. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional?
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka
pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan
pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, atau 3 yang sekiranya perlu kalian
ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk
mengulang lagi!.Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan,
maka lanjutkan berikut.
Dimana posisimu?
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Pertidaksamaan Rasional dalam
rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Masalah Kontekstual Untuk Mengasah Otak Anda
Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Pertidaksamaan
Rasional, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian
masing-masing.
UKBM MATEMATIKA WAJIB KELAS X
1. Keliling kebun pak Joko berbentuk persegi panjang sama dengan 20 cm.
Sedangkan luas kebun itu tidak kurang dari 21 cm2. Misalkan ukuran
panjang dan lebar kebun tersebut berturut-turut adalah x dan y.
Nyatakan permasalahan diatas sebagai fungsi Luas
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 –5x –14 0,
untuk x∈ R.
3. Dari bentuk-bentuk dibawah ini, manakah yang merupakan persamaan
rasional. Berikan alasanmu
a. 𝑥+2
2𝑥 b.
5−3𝑥
2 c.
𝑥2−4
𝑥−2 d.
𝑥+3
𝑥2−9
4. Tentukan penyelesaian dari :
a. 𝑥+2
2𝑥= 3
b. 5
2𝑥−1+ 2 = 0
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari
a. (4−6𝑥)
𝑥+5< 0
b. 𝑥+3
𝑥−1≥ 𝑥
c. 3
𝑥2−3𝑥+2≤
5
𝑥2−4𝑥+3
d. 𝑥
𝑥−1≥
8
𝑥+2
Ini adalah bagian akhir dari UKB materi Pertidaksamaan Rasional , mintalah
tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar keUKB berikutnya. Sukses
untuk kalian!!!