pertemuan ke 2 hipotesis - ebook.repo.mercubuana...
TRANSCRIPT
PERTEMUAN KE 2
HIPOTESIS
DEFINISI
Jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang kebenarannya masih harus diuji secara empiris.
Pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari sampel penelitian.
Perumusan sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang dituntut untuk melakukan pengecekannya
KETENTUAN DALAM MERUMUSKAN
HIPOTESA AGAR DAPAT DIANALISIS :
Menyatakan pertautan antara 2 variabel atau lebih.
Dinyatakan dalam kalimat pernyataan
Dirumuskan secara jelas dan padat (sistematis) serta bersifat operasional.
Dapat diuji, maksudnya hendaklah orang mungkin mengumpulkan data guna menguji kebenaran hipotesa tersebut.
PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESA
Perumusan hipotesa nol dan hipotesa alternatif
Penentuan taraf nyata (significant level) biasanya digunakan simbol α, misalnya 10%, 5% atau 1%
Menentukan statistik uji atau kriteria uji yang akan dipergunakan, apakah dengan kurva normal, distribusi t, distribusi x2 atau dengan distribusi F
Pengambilan keputusan, apakah hipotesa dapat diterima ataukah hipotesa ditolak.
UJI HIPOTESA
Ada 2 pengujian hipotesa :
1. Pengujian dengan 2 sisi (Two Tailed
Test)
2. Pengujian dengan 1 sisi (One Tailed
Test)
Pengujian dengan 2 sisi (Two Tailed Test)
Yaitu pengujian hipotesa yang akan menolak hipotesa nol, jika nilai statistik mempunyai perbedaan nyata lebih besar atau lebih kecil dari parameter populasi yang dijadikan hipotesa.
Dilakukan apabila hipotesa nol dirumuskan dengan H0 : µ = µ0
Sedangkan hipotesa alternatifnya dirumuskan dengan Ha…………µ ≠ µ0
Pengujian dengan 1 sisi (One Tiled Test)
Pengujian dengan 1 sisi disebelah kiri
dipergunakan apabila hipotesa alternatif
menyatakan lebih kecil daripada hipotesa
nolnya.
Pengujian dengan 1 sisi disebelah kanan
dipergunakan apabila hipotesa alternatif
menyatakan lebih besar daripada hipotesa
nolnya.
UJI RATA-RATA
1. Uji satu rata-rata untuk sampel kecil (n<30). Maka rumusnya:
X - µ
th =
SD
√ n
2. Uji satu rata-rata untuk sampel besar (n>30). Maka rumusnya:
X - µ
Zh =
SD
√ n
Contoh 1
• Seorang bidan desa menyatakan bahwa rata-rata setiap
bulan dia merujuk pasien ke Puskesmas sebanyak 40
orang.
• Pihak Puskesmas ingin menguji pernyataan bidan
tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk itu diambil
sampel secara acak sebanyak 3 bulan dan diperoleh
rata-rata 38 orang dengan varian 4 orang.
Tahap Uji Hipotesis
1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 40 orang
Ha ; μ ≠ 40 orang
2. Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db(df) = n-1 = 2 t(db;α/2) = t(2;0,025)= 4,303
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0
0
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
t(db;α/2)=4,303
Daerah
penolakan H0
-t(db;α/2)=-4,303
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 3 bulan
μ0 = 40 orang
v=s2=4 s = √v = 2 _
x = 38 orang
_
t = x - μ0 = 38 - 40 = - 2 = -1,73
s/√n 2/ √3 1,15
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = -1,73 > -4,303 (berada di daerah
penerimaan H0) H0 diterima rata-rata pasien
yang dirujuk bidan setiap bulannya 40 orang.
Jadi kesimpulannya: pernyataan bidan desa tadi
adalah benar
Contoh 2
• Majalah A menyebutkan bahwa rata-rata usia direktur utama bank di sebuah kota 41 tahun. Untuk menguji apakah hal ini benar, maka dikumpulkanlah data acak dari 11 direktur utama bank di kota tersebut. Asumsikan bahwa usia direktur utama bank di kota tersebut terdistribusi normal. Gunakanlah taraf keterandalan α = 5%.
• Kesimpulan apakah yang dapat ditarik?
• Data: 40, 43, 44, 50, 39, 38, 51, 37, 55, 57, 41
Tahap Uji Hipotesis
1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 41 tahun
Ha ; μ ≠ 41 tahun
2. Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 10 t(db;α/2) = t(10;0,025)= 2,228
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0
0
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
t(db;α/2)=2,228
Daerah
penolakan H0
-t(db;α/2)=-2,228
5. Lakukan uji statistik
No
Umur
_
(x-x)2
1 40 25
2 43 4
3 44 1
4 50 25
5 39 36
6 38 49
7 51 36
8 37 64
9 55 100
10 57 144
11 41 16
495 500
_
x = 495/11 = 45
_
Varians=∑(x-x)²=500/10=50
n-1
Diketahui :
n = 11
μ0 = 41
v=s2=50 s = √v = 7,07 _
x = 495/11 = 45
_
t = x - μ0 = 45 - 41 = 4/2,13 = 1,88
s/√n 7,07/ √11
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 1,88 < 2,228 (berada di daerah
penerimaan H0) H0 diterima rata-rata umur
Direktur Utama Bank di kota tersebut 41 tahun.
Jadi kesimpulannya: pernyataan majalah A tadi
adalah benar
Contoh 3
• Seorang job-specialist menguji 25 administrator kesehatan dan mendapatkan bahwa rata-rata penguasaan pekerjaan administrator kesehatan adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4 bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah :
• Apakah rata-rata penguasaan kerja adminisrator kesehatan tidak sama dengan 20 bulan?
_
Diketahui : n=25 x = 22 S = 4 bulan α = 0,05
Tahap Uji Hipotesis
1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 20
Ha ; μ ≠ 20
2. Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 24 t(db;α) = t(24;0,025)= 2,064
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0
0
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
t(db;α/2)=2,064
Daerah
penolakan H0
-t(db;α/2)=-2,064
Diketahui :
n = 25
μ0 = 20
s = 4 _
x = 22
_
t = x - μ0 = 22 - 20 = 10/4 = 2,5
s/√n 4/ √25
5. Lakukan uji statistik
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 2,5 > 2,064 (berada di daerah
penolakan H0) H0 ditolak Ha diterima, artinya
rata-rata penguasaan tugas administrator
kesehatan tidak sama dengan 20 bulan.
A. Dua arah
Contoh
• Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan tetrasiklin
kapsul dalam jumlah besar pada sebuah Perusahaan
Besar Farmasi (PBF). Informasi perusahaan tersebut
rata-rata isi kapsul adalah 250 mg dgn kesalahan baku 2
mg.
• Pihak GFK ingin menguji informasi tersebut pada derajat
kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel
sebanyak 100 kapsul dan diperoleh rata-rata 249,5 mg.
Tahap Uji Hipotesis
1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 250 mg
Ha ; μ ≠ 250 mg
2. Tentukan derajat kemaknaan
α = 0,05 ; uji 2 arah Zα/2 = Z0,025 = 1,96
3. Tentukan uji statistik
uji Z karena n>30
4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0
0
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
Zα/2 = 1,96 -zα/2 = -1,96
Daerah
penolakan H0
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 100 kapsul
μ0 = 250 mg
s = 2 mg _
x = 249,5 mg
_
Z = x - μ0 = 249,5 - 250 = - 0,5 = - 2,5
s/√n 2/ √100 0,2
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik z = -2,5 < -1,96 (berada di daerah
penolakan H0) H0 ditolak isi kapsul tidak sama
dengan 250 mg.
B. Satu arah
Contoh
• Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan obat
suntik dengan isi 4 ml per ampul. Informasi dari industri
farmasi, obat tersebut mempunyai kesalahan baku 0,2
ml.
• Pihak GFK ingin menguji informasi tersebut pada derajat
kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel
sebanyak 100 ampul dan diperoleh rata-rata 4,04 ml.
• Karena obat tersebut bila diberikan lebih dari 4 ml akan
membahayakan penderita maka hipotesis dilakukan satu
arah ke kanan.
Tahap Uji Hipotesis
1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 4 ml
Ha ; μ > 4 ml
2. Tentukan derajat kemaknaan
α = 0,05 Zα = 1,64
3. Tentukan uji statistik (n > 30)
uji Z karena n>30
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 100 ampul
μ0 = 4 ml
s = 0,2 _
x = 4,04 ml
_
Z = x - μ0 = 4,04 - 4 = 0,04 = 2
s/√n 0,2/ √100 0,02
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik z = 2 > 1,64 (berada di daerah
penolakan H0) H0 ditolak Ha diterima, artinya isi
rata-rata obat tersebut lebih besar dari 4 ml.
Contoh 7
• Dari 98 orang mahasiswa PSIKM yang dijadikan sampel, rata-rata absen kuliah 2,75 hari per bulan (simpangan baku = 0,2 hari).
• Dengan derajat kemaknaan 10% , ujilah :
Apakah rata-rata absensi mahasiswa PSIKM lebih besar dari 2,5 hari per bulan ?
Jawab
1. H0 ; µ = 2,5 hari per bulan
Ha ; µ > 2,5 hari per bulan
2. α = 10% Z10% = 1,28
3. Uji statistik Z (karena n>30)
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 98 mahasiswa
μ0 = 2,5 hari per bulan
s = 0,2 hari _
x = 2,75 hari per bulan
_
Z = x - μ0 = 2,75 – 2,5 = 0,25 = 1,25
s/√n 0,2/ √98 0,02
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik z = 1,25 > 1,28 (berada di daerah
penerimaan H0) H0 diterima rata-rata absensi
mahasiswa PSIKM sama dengan 2,5 hari per
bulan.
LATIHAN
1. Manajer sebuah perusahaan mobil menyatakan bahwa tiap
liter bensin dapat digunakan oleh mobil hasil produksinya
untuk menempuh jarak 15 km. Seorang konsumen
berpendapat bahwa jarak tempuh 15km/lt tersebut terlalu
berlebihan. Untuk menguji digunakan sampel 25 mobil hasil
produksi tersebut. Hasilnya rata-rata jarak tempuhnya 13,5
km/lt dengan standar deviasi 2,2 km, taraf signifikan 5%,
benarkah pernyataan manajer perusahaan mobil tersebut?
2. Kepala dinas perindustrian disuatu kota menyatakan bahwa
besarnya modal yang dimiliki oleh dinas industri kecil dikota
itu rata-rata lebih dari Rp 15.000.000. Untuk menguji
kebenaranya, kemudian diteliti 150 industri kecil. Diketahui
bahwa rata-rata besarnya modal sebesar Rp 16.300.000.
dengan standar deviasi Rp 2.100.000. taraf signifikan 10%,
ujilah kebenaran pernyataan kepala dinas perindustrian tsb.
Ketentuan menjawab
• Kerjakan soal latihan 1 dan 2
• Jawaban diketik yang rapi
• Jawaban dikirim lewat email ke alamat
• Jawaban paling lambat diterima hari
Minggu tanggal 5 Oktober 2014 jam 21.00
• Keterlambatan pengumpulan ada
pengurangan nilai karena tidak mematuhi
jadwal