pert e gantt

métodos de planeamento deprojetos

•PERT

•Diagrama de GANTT

• De forma geral, vários tipos de projetos podem seranalisados pelo método PERT como os exemplos aseguir apontados:– a construção de um edifício ou de uma autoestrada

– o planeamento e lançamento de um novo produto

– um projeto de conservação ou manutenção industrial

– instalação e funcionamento de um sistema informático de dimensão

– programação da construção ou reparação de um barco

– um projeto com número de operações que necessitam de ser coordenadas

– um projeto de mudança de instalações de uma empresa

– um projeto de auditoria a uma empresa

Redes de planeamento PERT

• Como o próprio nome indica, é uma técnica de avaliação de projetos e de auxílio à sua revisão.

• Esta técnica é utilizada na representação de situações mais complexas e difíceis. Sobretudo quando existe uma rede de interligações múltiplas.

PERT - program evaluation and reviewtechnique

• Planear

– divisão do projeto em atividades

• Programar

– determinação das relações de dependência entre as atividades

• Controlar

– representação gráfica das atividades e do seu relacionamento

PERT

• O planeamento é representado pela divisãodo projeto em atividades para as quais sejapossível afetar recursos e estimar umaduração (tempo de realização ou custo).

• A programação consiste no estabelecimentodas interdependências entre as diferentesatividades de forma a tornar visível qual ouquais podem ocorrer simultaneamente eaqueles que precedem outras.

• Por fim, o controlo consiste no estudo decustos ou tempo que as fases de planeamentoe programação permitiram levantar,possibilitando a construção de umarepresentação gráfica - diagrama - que servepara acompanhar o desenrolar do projeto e,caso seja necessário, proceder a alteraçõesface a modificações, atrasos e antecipaçõesque ocorram em qualquer uma das atividadesrealizadas.

PERT

• Construção do diagrama de PERT

– Constituído por uma rede desenhada com base em dois elementos:

• atividades (representados por setas)

• acontecimentos (representados por círculos)

PERT

• Para cada projeto é construído o respetivo grafo - nome porque são designados este tipo de diagramas.

PERT - representação gráfica

PERT

• As atividades são representadas por letras.

• Os acontecimentos são representados pornúmeros.

• Ambos se desenvolvem da esquerda paradireita e de cima para baixo.

PERT

• As atividades representam as tarefas aexecutar.

• Em geral traduzem-se por períodos de tempoou recursos humanos ou financeiros a utilizar.

• O início da seta representa o princípio daatividade; a ponta, o fim da mesma atividade.

PERT

• A duração da atividade não é definida pelocomprimento da seta.

• Por vezes o tempo de duração da atividadetambém é representado no diagrama, sendoindicado após o nome da atividade (letra),separado por virgula.

Representação alternativa

• A representação gráfica não é a única formade representação para uma rede deplaneamento PERT.

• Existe em alternativa, uma representação emtabela que para cada atividade, indica o seucusto ou duração e as atividades que precisamde estar concluídas para dar início à atividadedescrita.

Representação em tabela

PERT

• O quadro apresentado, corresponde aodiagrama representado anteriormente .

• Assim, para cada uma das seis atividades aíapresentadas (a, b, c, d, e, f) são indicadas asatividades antecedentes e respetiva duração.

PERT

• Verifique-se que apenas uma das atividadespossui mais que uma atividade antecedente.

• Tal deve-se ao facto de apenas se consideraruma atividade antecedente aquela queimediatamente antecede a atividade emcausa.

PERT

• Por exemplo, tome-se o caso da atividade f,que é antecedida pelas atividades a, b, c, d - fapenas pode ser realizada após estas teremsido realizadas.

• No entanto, as atividades precedentes sãoapenas as atividades c, d pois são estas as queimediatamente precedem f.

PERT

• Outras colunas podem ser acrescentadas àtabela, complementando a informaçãofornecida, como por exemplo:

– a descrição da atividade, o nome da atividade, oresponsável pela sua realização, etc.

PERT• conceitos associados:

– caminho crítico

– tempo crítico

– atividade crítica

– data mais cedo

– data mais tarde

PERT

• Uma das características básicas das redesPERT consiste na definição do caminho crítico,que representa a sequência de atividades quenão podem aumentar sem que o resultadofinal do projeto sofra um aumentocorrespondente (pelo menos na sua duração).

PERT

• A soma das durações associadas com todas asatividades que constituem o caminho críticoda rede de planeamento, indica um valor quese designa por tempo crítico e quecorresponde ao tempo esperado para aconcretização do projeto.

PERT

• O cálculo do caminho crítico é realizado combase nos valores de duração das atividadesque constituem a rede PERT, a partir do valorzero (correspondente ao início do projeto),somando os valores de cada um dos caminhospossíveis e assegurando em cada um dosacontecimentos a respetiva soma dasatividades realizadas nesse percurso,indicando assim a data mais cedo.

PERT

• De forma equivalente, quando se obteve ovalor final do projeto, pode ser realizado umpercurso do final para o início que fornece adata mais tarde de realização do projeto,subtraindo sucessivamente o tempo crítico aovalor das atividades.

PERT

• Todas as atividades que pertencem aocaminho são designadas por atividadescríticas.

• Com base na diferença entre a data mais tardee a data mais cedo é possível identificar asmargens de manobra de cada atividade - folga– fornecendo informação importante para agestão do projeto.

PERT

• Primeiro, é necessário definir o tempo dasatividades, que podem ser determinados devárias formas:

– por comparação com os dados históricos, porestimativa, ou por cálculo.

Cálculo da data mais cedo e data mais tarde

• O cálculo das data é realizado, indicando assomas das durações de cada atividade ao valor doacontecimento de início da atividade, o valorobtido é colocado no acontecimento de final daatividade.

• Primeiro é realizado o cálculo da data mais cedo.Só após efetuado este cálculo é que é possívelobter o tempo crítico do projeto, que servirácomo o valor inicial para o cálculo da data maistarde.


• A data mais cedo é colocada junto aosacontecimentos, na posição esquerda (primeiraposição).

• O acontecimento que define o início do projetopossui o valor 0 (zero).

• A duração da atividade é somada ao valor doacontecimento inicial e coloca-se noacontecimento final (no caso de 2, o valor será 0,obtido em 1, a somar a 3, duração da atividadea).


• O percurso é realizado até se atingir oacontecimento de final do projeto (neste casoo 5).

• Verifique-se que no acontecimento 4, o valorobtido é duplo; pois existem duas atividadesdistintas que tem como ponto final esseacontecimento (d, c).


• Desta forma o percurso b/c possui umaduração de 5 unidades, enquanto o percurso(a, d) possui uma duração de 10 unidades.

• Nestes casos, a duração a ser colocada na datamais cedo é a de maior valor, pois pretende-seque o acontecimento seja realizado, quandotiverem sido realizadas todas as atividadesque o precedem.


• Situação idêntica ocorre no acontecimento 5,com a escolha dos valores do percurso (a, e)com 5 unidades e (a, d ou b, c) + f, com 13unidades. Novamente o valor maior é oescolhido.

• Assim 13 unidades corresponde ao tempocrítico, que nos fornece a duração esperadapara o projeto.


• As datas mais tarde são obtidas, com base nopreenchimento do espaço direito, junto aoacontecimento e toma-se o sentido contrárioao das atividades realizando a subtração dotempo mais à direita com o tempo daatividade.


• Quando se está perante a presença de váriosvalores procede-se de modo idêntico ao járelatado, mas escolhendo o menor dos valoresem causa.

Cálculo do caminho crítico

• Uma vez calculadas as datas mais cedo e asdatas mais tarde que caracterizam osacontecimentos, é possível detetar o caminhocrítico, isto é, a sequência de atividades quenão podem sofrer atrasos, sem que o tempocrítico sofra um aumento do mesmo valor.

• Assim, o caminho crítico é definido pelosacontecimentos em relação aos quais severifica a igualdade entre a data mais cedo e adata mais tarde (no exemplo, osacontecimentos 1, 2, 4 e 5, pelo que se podedizer que o caminho crítico é constituído pelasatividades, designadas por atividades críticas -a,d,f).

Diagrama de GANTT

Diagrama de GANTT

• Desenvolvido pelo físico David Gantt, tambémdesignado por gráfico de barras

• constituído por um sistema de eixoscoordenados,

• representando-se no eixo das ordenadas asatividades e no eixo das abcissas o tempo– o tempo é normalmente definido em dias, semanas

ou meses

– são necessários dois grupos de dados: as atividades arealizar e a sua respetiva duração

Diagrama de GANTT

pert e gantt

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