perletakan · web viewreaksi-reaksi vertikal didapat dengan menggunakan persamaan momen terhadap...
TRANSCRIPT
MEKANIKA STRUKTUR
TUGAS 01
I. REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER
II. REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA
NIM. 5423165460
MAHARANI SASQIA PUTRI
PERLETAKAN
Perletakan adalah suatu konstruksi direncanakan untuk suatau keperluan tertentu.
Tugas utama suatu konstruksi adalah mengumpulkan gaya akibat muatan yang bekerja
padanya dan meneruskannya ke bumi. Untuk melaksanakan tugasnya dengan baik maka
konstruksi harus berdiri dengan kokoh. Rosenthal menyatakan bahwa semua beban
diteruskan ke bumi melalui sesingkat-singkatnya.
K ondisi yang harus dipertimbangkan?
Pertama yang harus dipertimbangkan adalah stabilitas konstruksi. Suatu konstruksi
akan stabil bila konstruksi diletakkan di atas pondasi yang baik. Pondasi akan melawan
gaya aksi yang diakibatkan oleh muatan yang diteruskan oleh konstruksi kepada pondasi.
Gaya lawan yang ditimbulkan pada pondasi disebut: Reaksi. Dalam kasus ini pondasi
digambarkan sebagai perletakan. Berikut ini diuraikan tiga jenis perletakan yang
merupakan jenis perletakan yang umum digunakan, yaitu:
Perletakan sendi: yang biasa disebut dengan engsel karena cara bekerja mirip
dengan cara kerja engsel. Tumpuan sendi mampu memberikan reaksi arah
vertikal dan horizontal, artinya tumpuan sendi dapat menahan gaya vertikal dan
horizontal atau dengan kata lain terdapat 2 buah variabel yang akan diselesaikan
(Rv dan Rh). Tumpuan sendi ini tidak dapat menahan momen.
Perletakan rol: yang dapat bergeser ke arah horizontal sehingga tumpuan ini
tidak dapat menahan gaya horizontal. Pada tumpuan terdapat roda yang dapat
begeser dimana berfungsi untuk mengakomodasi pemuaian pada konstruksi
sehingga konstruksi tidak rusak. Tumpuan rol hanya mampu memberikan reaksi
arah vertikal, artinya tumpuan hanya dapar menahan gaya vertikalnya saja,
sehingga hanya terdapat 1 buah variabel yang akan diselesaikan (Rv saja).
Perletakan jepit: bisa dikonstruksikan seperti misalnya balok yang ditanam
dalam tembokkan atau sebagai tumpuan pada balok terusan (jepitan elastis).
Tumpuan jepit dapat memberikan reaksi atau tahan terhadap gaya horizontal,
vertikal dan bahkan mampu memberikan reaksi terhadap putaran momen.
Sehingga pada tumpuan jepit terdapat 3 buah variabel yang harus diselesaikan
(Rv, Rh,dan M).
I. REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER
A. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusat.
Suatu balok kantilever yang dibebani muatan terpusat P, seperti pada Gambar 1. Pada
struktur demikian, gaya reaksi hanya terdapat pada perletakan jepit B, berupa reaksi
vertikal VB dan momen jepit MB, dapat dicari dengan menggunakan persamaan statika.
Gambar 1. Balok Kantilever Dengan Beban Terpusat
Keseimbangan gaya luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Terpusat
B. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi rata.
Suatu balok kantilever yang dibebani mutan terbagi rata, seperti Gambar 3. Dengan
menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit
MB.
Gambar 3. Balok Kantilever Dengan Beban Terbagi Rata
Bila pada suatu titik X, sejauh x dari A terdapat elemen q.dx, maka dengan menggunakan
integrasi untuk seluruh muatan didapat:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Gaya Dalam Balok kantilever Akibat Beban Terbagi Rata
C. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen.
Suatu balok kantilever yang dibebani mutan momen M, seperti Gambar 5. Dengan
menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit
MB.
Gambar 5. Balok Kantilever Dengan Beban Momen
Keseimbangan gaya luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Momen
II. REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA
A. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusat.
Balok diletakkan di atas dua tumpuan A dan B dibebani muatan titik P seperti pada
Gambar 1. Pada struktur demikian reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A berupa reaksi
vertikal VA dan horisontal HA, dan reaksi pada perletakan B berupa reaksi vertikal VB.
Gambar 1. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat
Balok AB akan seimbang, bila:
Setelah memperhatikan penyelesaian reaksi perletakan balok di atas, maka dapat
disimpulkan:
1. Semua gaya horizontal akan ditahan hanya oleh perletakan sendi saja.
2. Reaksi-reaksi vertikal didapat dengan menggunakan persamaan momen terhadap
salah satu titik perletakan.
Balok AB dibebani muatan terpusat yang miring seperti pada Gambar 2. Untuk
menentukan reaksi-reaksi perletakan, terlebih dahulu gaya-gaya diuraikan di dalam
sumbu salib xy, sehingga P menjadi Py dan Px.
Gambar 2. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat Miring
Selanjutnya dengan menggunakan persamaan keseimbangan gaya horizontal dan momen
pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A
dan B.
Keseimbangan gaya luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terpusat
B. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi rata.
Suatu balok AB yang dibebani muatan terbagi rata seperti pada Gambar 4. Dengan
menggunakan persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat
ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan B.
Gambar 4. Balok Sederhana Dengan Beban Terbagi Rata
Keseimbangan gaya luar:
Bila a = 0, c = 0, dan b = L, maka balok dibebani muatan terbagi rata penuh, sehingga
reaksinya adalah:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terbagi Rata
C. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen.
Balok AB dibebani muatan momen, seperti pada Gambar 6. Dengan menggunakan
persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan
reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan B.
Gambar 6. Balok Sederhana Dengan Beban Momen
Keseimbangan gaya luar:
Tanda negtif pada reaksi VB, berarti arahnya ke bawah. Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 7.
Gambar 7 Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Momen
C. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban tak langsung.
Suatu truktur sederhana dengan muatan tak langsung, seperti pada Gambar 8.
Menurut pengertian muatan tak langsung beban P dirambatkan pada balok induk melalui
balok 1 dan 2. Oleh karena itu beban P perlu diuraikan ke dalam gaya P1 dan P2, yaitu
gaya yang disalurkan melalui balok anak 1 dan 2. Uraian gaya P:
Selanjutnya P1 dan P2 meneruskan gaya tersebut ke perlelatakan A dan B melalui balok
induk. Besarnya reaksi perletakan pada tumpuan A dan B dapat ditentukan dengan
menggunakan persamaan keseimbangan momen salah satu tumpuan.
Gambar 8. Balok Sederhana Dengan Beban Tak Langsung
Keseimbangan gaya luar:
Dengan mensubstitusikan P1 dan P2 ke dalam persamaan VA dan VB, maka diperoleh:
Jadi dapat disimpulkan bahwa reaksi perletakan akibat beban tak langsung sama dengan
perhitungan beban secara langsung. Apabila bebannya berupa muatan terbagi rata, cara
menghitung reaksi perletakan tidak berbeda dengan cara muatan
langsung. Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Tak Langsung