perencanaan rangka atap baja
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 DATA-DATA PERENCANAAN
B1 B2 B3 B4
A1
A2
A3
A4
V1
V2
V3
V4
D1D2
D3
B1'B2'B3'B4'
A1'
A2'
A3'
A4'
V1'
V2'
V3'
V4'
D1'D2'
D3'
2.1250
17.0000
4.2000
Gambar 1.1 Rangka Kuda-Kuda
Ditentukan suatu rangka kuda-kuda baja seperti tergambar dengan
ketentuan sebagai berikut :
- Bentang (L) = 17 Jarak
- Titik Buhul (λ) = 2,125 m
- Tinggi (H) = 4,2 m
- Jarak Kuda-Kuda = 3 m
- Panjang Bangunan = 27 m
- Desakan Angin = 47 Kg/m2
- Jenis Atap = Seng (Berat Sendiri 5 kg/m2)
- Alat Sambung = Baut
- Mutu Baja = Bj 37 σ = 1600 Kg/cm2
8
1.2. PERHITUNGAN PANJANG BATANG
a. Kemiringan Kuda-Kuda
tgα =5,8
2,4= 0,494
α = 26,29°
b. Batang Kaki Kuda-Kuda
A1 = A2 = A3 = A4 = A4’ = A3’ = A2’ = A1’
Atot = 2,4 5,8 22 +
Atot = 9,481 m
A = 2,37 m
c. Batang Horizontal
B1 = B2 = B3 = B4 = B4 = B3’ = B2’ = B1’
B = meter 125,24
5,8 =
d. Batang Vertikal
V1 = V1’ = tgα x 2,25 = tg 26,29 x 125,2 = 1,04 m
V2 = V2’ = tgα x 2,25 x 2 = tg 26,29 x 125,2 x 2 = 2,08 m
V3 = V3’ = tgα x 2,25 x 3 = tg 26,29 x 125,2 x 3 = 3,12 m
V4 = V4
, = tgα x 2,25 x 4 = tg 26,29 x 125,2 x 4 = 4,16 m
e. Batang Diagonal
D1 = D1’ = m 973,22,125 2,08 22 =+
D2 = D2’ = D1 = m 973,22,125 2,08 22 =+
D3 = D3’ = m 671,4125,2 4,16 22 =+
Tabel 1.1 Panjang Batang
9
Batang Panjang
Batang
Batang Panjang
Batang
Batang Panjang
Batang
Batang Panjang
BatangA1
A2
A3
A3
A1’
A2’
A3’
A4’
2,37
2,37
2,37
2,37
2,37
2,37
2,37
2,37
B1
B2
B3
B4
B1’
B2’
B3’
B4’
2.125
2.125
2.125
2.125
2.125
2.125
2.125
2.125
V1
V2
V3
V4
V1’
V2’
V3’
1,04
2,08
3,12
4,16
1,04
2,08
3,12
D1
D2
D3
D1’
D2’
D3’
2,97
2,97
4,67
2,97
2,97
4,67
10
BAB II
PERENCANAAN GORDING
- Jarak antara gording = 2,37 m
- Jarak antara kuda –kuda = 3 m
- Berat sendiri atap seng metal = 5 kg/ m2
2.1. PERHITUNGA
N MUATAN GORDING
Untuk kasau dan reng dipakai kayu semantok dengan BJ = 37 gr/cm2
berdasarkan PPI 1983
Direncanakan memakai gording dengan profil LLC 100 x 50 x 20 x 2,3
mm dari daftar profil baja didapat :
Ix = 80,7 cm 4 .
Iy = 19,0 cm4
Wx = 16,1 cm 3
Wy = 6,06 cm3
F = 5,17 cm2
q = 4,06 kg /m
b = 50 mm = 5 cm
d = 2,3 mm = 0,23 cm
c = 20 mm = 2 cm
h = 100 mm = 10 cm
x = 18,6 mm = 1,86 cm
y = 50 mm = 5,0 cm
11
h
y
b
d
xx
ye
c
2.1.1. Muatan Mati
- berat sendiri LLC 100 x 50 x 20 x 3,2 = 4,06 kg/m
- berat atap kasau reng 5 x 0,6 = 3,00 kg/m
Jumlah = 7,06 kg/m
qx = q Cos α
qy = q Sin α
qx = q cos α = 7,06 x cos 25,02° = 6,39 kg/m
qy = q sin α = 7,06 x sin 25,02° = 2,98 kg/m
Mx = 2L . q 8
1 =
8
1 x 6,39 x 42 = 12,78 kg m
My = 2L . q 8
1=
8
1 x 2,98 x 42 = 5,96 kg m
Dx = L qx.2
1=
2
1 x 6,39 x 4 = 12,78 kg
Dy = L qx.2
1=
2
1 x 2,98 x 4 = 5,96 kg
2.1.2. Muatan hidup
a. Muatan terpusat
Muatan terpusat akibat pekerja/orang dengan peralatan minimum p = 100 kg
(PPI1983 )
12
px = p Cos α
py = p Sin α
y
x
qy
qx
q
3 1 . 2 1 6 °
y
x
py
px
p
3 1 . 2 1 6 °
px = p cos α = 100 x cos 25,02° = 90,61 kg
py = p sin α = 100 x sin 25,02° = 42,29 kg
Mx = .LPx 4
1 =
4
1x 90,61 x 4 = 90,61 kg
My = .LPx 4
1=
4
1x 42,29 x 4 = 42,29 kg
Dx = Px 2
1=
2
1x 90,61 = 45,30 kg
Dy = Px 2
1=
2
1x 42,29 = 21,14 kg
b. Muatan Air Hujan
Muatan air hujan dianggap sebagai muatan terbagi rata per m2 bidang datar
besar tergantung pada sudut kemiringan α (menurut ppi 1983 ) ,dimana pada
saat α ≤ 50 ° dihitung dengan rumus = 40 – 80 α kg / m2
= 40 - 0,8 x 25,02
= 19,98 kg / m2
muatan air hujan yang diterima gording (permeter panjang ) adalah :
q =19,98 x 0,6 m
= 11,98 kg /m
qx = q cosα = 11,98 x cos 25,02 = 10,85 kg / m
qy = q sin α = 11,98 x sin 25,02 = 5,06 kg / m
Mx = 2L . q 8
1 =
8
1 x 10,85 x 42 = 21,70 kg m
My = 2L . q 8
1 =
8
1 x 5,06 x 42 = 10,12 kg m
Dx = L qx.2
1=
2
1 x 10,85 x 4 = 21,70 kg
Dy = L qy.2
1=
2
1 x 5,06 x 4 = 10,12 kg
2.1.3. Muatan Angin
Muatan angin yang bekerja 40 kg/m tegak lurus terhadap bidang atap sehingga
komponen beban angin hanya terhadap sumbu x menurut (PPI 1983 ) bila α 65°
maka koefesien angin tekan = 0,020 x α - 0,4
13
= 0,020 x 25,02 – 0,4
= 0,10
koefesien angin hisap = - 0,4
a. Angin tekan
qx = 0,10 x 0,6 x 55 = 3,30 Kg/m
qy = 0 (arah angin tegak lurus bidang atap ,sehingga tidak punya nilai )
Mx = 2x L . q
8
1 =
8
1 x 3,30 x 42 = 6,60 Kg m
My = 0
Dx = L .q2
1x =
2
1 x 3,30 x 4 = 6,60 Kg
Dy = 0
b. Angin Hisap
qx = - 0,4 x 0,6 x 55 = - 13,20 kg/m
qy = 0 (arah angin tegak lurus bidang atap ,ssehingga tidak punya nilai )
Mx = 2x L . q
8
1 =
8
1 x – 13,20 x 42 = - 26,4 Kg m
My = 0
Dx = L .q2
1x =
2
1x – 13,20 x 4 = - 26,4 Kg
Dy = 0
14
Tabel 2.1. Kombinasi Pembebanan
MDMUATAN MATI
MUATAN HIDUP MUATAN ANGIN kombinasiMuatan terpusat Muatan air hujan tekan hisap primer seknder
1 2 3 4 5 6 = 1 + 2 7 = 1 + 2 + 4
Mx(kg.m)
My(kg.m)
Dx(kg)
Dy(kg)
12,78
5,96
12,78
5,96
90,61
42,29
45,30
21,14
21,70
10,12
21,70
10,12
6,60
0
6,60
0
-26,4
0
-26,4
0
103,39
48,25
58,08
27,10
109,99
48,25
64,68
27,10
7
2.2 KONTROL TEGANGAN UNTUK GORDING
Tegangan akibat pembebanan tetap (kombinasi primer)
Mx = 103,39 Kgm
My = 48,25 Kgm
Wx = 16,1 Cm3
Wy = 6,01 Cm3
2ytb kg/cm 082,1310
7,81
6374,7
21,3
10519,2
Wy
My
Wx
Mxσ =+=+=
σ ytb = 1445,00 Kg/Cm2 < σ = 1600 Kg/Cm2 Aman
Tegangan akibat pembebanan sementara (kombinasi sekunder)
Mx = 109,99 Kgm
My = 48,25 Kgm
Wx = 16,1 Cm3
Wy = 6,01 Cm3
2ytb kg/cm 49,1379
7,81
6374,7
21,3
11997,6
Wy
My
Wx
Mxσ =+=+=
σ ytb = 1485,99 Kg/Cm2 < σ = 1,3 x 1600 = 2080 Kg/Cm2 Aman
2.3 KONTROL TERHADAP LENDUTAN
• Lendutan Akibat Muatan Mati
089.0107).(2,1.10
400 . 0,00596 .
384
5
IE
Lq
384
5Fx
6
4
x
2y
1 ==⋅⋅
⋅= cm
635,05,24).10.1,2(
400.098,0.
384
5
IE
Lq
384
5Fy
6
4
y
2x
1 ==⋅⋅
⋅= cm
• Lendutan Akibat Muatan Hidup
003,0).10710(2,1
400518,0
48
1
IxE
LPy
48
1Fx
6
33
2 =×
×⋅=⋅⋅⋅= cm
8
cm 0,02224,5 . )10(2,1
400855,0
48
1
IyE
LPx
48
1Fy
6
33
2 =×
×⋅=⋅⋅⋅=
• Lendutan Akibat Momen Angin
0Fx 3 =
cm 479,024,5 ).10(2,1
(400) . 0,0739 x
384
5
IE
Lq
384
5Fy
6
4
y
2x
3 =×
=⋅⋅
⋅=
Total Lendutan Yang Terjadi :
Fx = Fx1+ Fx2 + Fx3 = 0,089 + 0,003 + 0,00 = 0,092 cm
Fy = Fy1+ Fy2 + Fy3 = 0,635 + 0,022 + 0,479 = 1,136 cm
Fytb = 22 FyFx +
= 22 )136,1()092,0( +
= 1,140 cm
Lendutan Yang Diizinkan
ƒ cm 2,222180
400
180
L ===
Fytb =1,140 cm < ƒ = 2,222 cm Aman
2.4 KONTROL TEGANGAN GESER
Dari Tabel Baja Profil LLC 150 x 65 x 20
Ix = 107 cm 4 .
Iy = 24,5 cm4
b = 50 mm = 5 cm
t = 3,2 mm = 0,32 cm
h = 100 mm = 10 cm
c = 20 mm = 2 cm
x = 18,6 mm = 1,86 cm
y = 50 mm = 5 cm
Perhitungan Momen Statis Dari Bidang Geser Gording
9
h
y
b
d
xx
ye
c
Terhadap Sumbu x – x
F1 = 5 x 0,32 = 1,600 cm2
F2 = (5 – 0,32) x 0,32 = 1,498 cm2
F3 = (2 - 0,32) x 0,32 = 0,538 cm2
Y1 = 5 -
2
32,0 = 4,84 cm
Y2 =2
32,05 − = 2,34 cm
Y3 =
−−
2
2)32,02( = 0,84
cm
Sx = (F1 . Y1) + ( F2 . Y2) + ( F3 . Y3)
= (1,6 x 4,84) + ( 1,497 x 2,34) +
(0,537 x 0,84)
= 11,7 Cm3
bx = 0,32 Cm
Terhadap sumbu y-y
F1 = 5 x 0,32 = 1,60 cm2
F2 = (10- (0,32 x 2 )x 0,32= 2,995 cm2
F3 = 5 x 0,32 = 1,60 cm2
X1 = 2
86,1 = 0,93 cm
X2 = 1,86 - 2
32,0 = 1,7 cm
X3 = 2
86,1 = 0,93 cm
Sy = ( F1 . X1 ) +(F2. X2) +(F3 .X3 )
= (1,6 x 0,93)+(2,995 x 1,7)+(1,6 x 0,93)
= 8,068 cm3
BY = 2 . 0,32 = 0,64 cm
3 tegangan geser akibat pembebanan tetap (kombinasi primer )
10
0.25
15
0,25
2,12
0.25
7,5
6.5
0,25
2,0
τ y +b = by.Iy
Dy.Sy
Ix bx.
Dx.Sx +
= 5,2464,0
068,8834,37
10732,0
7,1162,431
××+
××
= 40,800 kg / cm < 0,58 .1600 kg/cm2 = 928 Aman
4 tegangan geser akibat pembebanan tetap (kombinasi sekunder )
Ty + b = by.Iy
Dy.Sy
bx.Ix
Dx.Ix +
= 5,2464,0
068,8834,37
10732,0
7,11215,77
××+
××
= 45,852 < 1,3 x 1600 kg/ cm2 = 2080 kg/cm2 Aman
jadi profil LLC 100 x 50 x 20 x 3,2 dapat digunakan untuk gording..
BAB III
11
PEMBEBANAN KUDA –KUDA DAN PERHITUNGAN
GAYA BATANG
3.1 . PERHITUNGAN MUATAN
Muatan-muatan yang akan dilimpahkan ketiap titik buhul pada rangka kuda-
kuda adalah muatan, muatan hidup, muatan angin, perhitungaan muatan tersebut
adalah sebagai berikut.
3.1.1 Muatan Mati
- berat atap Seng + kasau + reng = 10 kg/ m2
- berat gording LLC 100 x 50 x 20 x 3,2 = 5,5 kg/m
- berat kuda-kuda hitung berdasarkan rumus pendekatan dari Ir Loa Wan
kioang q = ( L-2 ) s/d (L +5 ) kg / m2 L = panjang batang kuda-kuda
= ( 17,5 - 2) s/d (17,5 + 5)
= 15,5 kg/ m2 s/d 22,5 kg/m2
sebagai standar diambil yang maksimun q = 22,5 kg/ m2
- berat bergantung + plafon =7 kg /m2 +11 kg / m2 = 18 kg/ m2
- berat brecing ( ikatan angin ) diambil 25% dari berat kuda -kuda
= 0,25 x 22,5 kg /m2 = 5,625 kg/ m2
3.1.2. Muatan Hidup
a. Muatan Terpusat
Menurut PPI 1987 beban hidup yang dapat dicapai dan dibebani sebesar
100 kg
b. Muatan Air Hujan
Bekerja pada titik buhul pada bagian atas ,besar tergantung pada sudut
kemiringan ( PPI 1987 ) dimana α < 50° dihitung dengan rumus ;
a = 40 – 0,8 α kg/m2
= 40 – 0,8 x 31,216°
= 15,027 kg/ m2
12
3.2. PERLIMPAHAN MUATAN PADA TITIK BUHUL
3.2.1 Perlimpahan Muatan Mati Dan Muatan Hidup (Pembebanan Tetap)
A. Untuk Titik Buhul Bagian Atas
Titik buhul A – B
- Berat seng 7 kaki = ( ½ x 2,558 ) x 4 x 10 = 51,160 kg
- Berat gording = (4 x 5,5) + (1/2 x 4 x 5,5) = 33,000 kg
- Berat kuda – kuda = 1/16 ( 17,5 x 4 x 22,5 ) = 98,438 kg
- Berat plafond + penggantung = ½ ( 2,1875 ) x
4 x 18 = 78,750 kg
- Berat braching = 1/16 ( 17,5 x 4 x 5,625 ) = 24,609 kg
- Berat hidup air hujan = ( 1/2 x 2,558) x 4 x 15,027 = 76,878 kg
P = 362,835 kg
T itik buhul C = D = E = G = H = I
- Berat seng 7 kaki = 1/2 ( 2,558 + 2,558 ) 4 x 10 = 102,320 kg
- Berat gording = (4 x 5,5) + (1/2 x 4 x 5,5) = 33,000 kg
- Berat kuda – kuda = 1/16 ( 17,5 x 4 x 22,5 ) = 98,438 kg
- Berat braching = 1/16 (17,5 x 4 x 5,625 ) = 24,609 kg
- Berat hidup air hujan = ½(2,558+2,558) x 4 x 15,027 =
153,800 kg
P = 412,123 kg
Titik buhul F
- Berat seng 7 kaki = 1/2 ( 2,558 + 2,558 ) 4 x 10 = 102,320 kg
- Berat gording = (4 x 5,5) + (1/2 x 4 x 5,5) = 64,000 kg
- Berat kuda – kuda = 1/16 ( 17,5 x 4 x 22,5 ) = 98,438 kg
- Berat braching = 1/16 (17,5 x 4 x 5,625 ) = 24,609 kg
- Berat hidup air hujan = (1/2 x 2,558) x 4 x 15,027 = 76,878 kg
P = 360,963 kg
B. Untuk Titik Buhul Bagian Bawah
13
Titik Buhul C = D = E = F = G = H = I
- Berat kuda – kuda = 1/16 (17,5 x 4 x 22,5 ) = 98,438 kg
- Berat plafond + penggantung = ½ ( 2,1875 + 2,1875 ) x 4 x 18
= 151,200 kg
- Berat braching = 1/16 (17,5 x 4 x 5,625 ) = 22,890 kg
- Beban hidup / terpusat = 100 = 100,000 kg
P = 372,528 kg
3.2.2. Pelimpahan Muatan Angin
- Desakan angin ( w ) = 55 kg / m²
- Kemiringan atap ( α ) = 31,216 °
a. Angin Tekan
- Koefisien angin tekan = 0,02 α - 0.4
= 0.02 x 31,216 – 0.4
= 0,250
Titik Buhul A = B
P = ( 1/2 x 2,558 ) x 0,250 x 4 x 55 = 70,345 kg
Titik Buhul C = D = E = G = H = I
P = 1/2 (2,558 + 2,558) x x 0,250 x 4 x 55 = 140,690 kg
Titik Buhul F
P = 1/2 (2,558 ) x 0,250 x 4 x 55 = 70,345 kg
b. Angin Hisap
- Koefisien angin hisap = - 0,4
Titik Buhul A = B
P = ( 1/2 x 2,558 ) x -0,4 x 4 x 55 = - 112,552 kg
Titik Buhul C=D=E=G=H=I
P = ½ (2,558 + 2,558 ) x -0.4 x 4 x 55 = - 225,104 kg
Titik Buhul F
= 1/2 (2,558 ) x -0,4 x 4 x 55 = - 112,552 kg
14
CREMONA BEBAN TETAP
15
CREMONA ANGIN KIRI
16
CREMONA ANGIN KANAN
17
TABEL 3.1 GAYA BATANG
Bat
ang Panjang
Batang (m)
Gaya Batang (Kg) Gaya DesignBeban Tetap
Angin Kiri
Angin Kanan
Kombinasi Primer
Kombinasi Sekunder
1 2 3 1 1+2 1+3
A1 2,558 -5252,5 23,7 480,67 -5252,52 -5228,82 -4772 A2 2,558 -5252,5 -61,5 616,99 -5252,52 -5314,02 -4636 A3 2,558 -4495,1 12,06 499,29 -4495,11 -4483,05 -3996 A4 2,558 -3737,7 85,63 381,59 -3737,7 -3652,07 -3356 A1’ 2,558 -5252,5 480,67 23,7 -5252,52 -4771,85 -5229 A2’ 2,558 -5252,5 616,99 -61,5 -5252,52 -4635,53 -5314 A3’ 2,558 -4495,1 492,99 12,06 -4495,11 -4002,12 -4483 A4’ 2,558 -3737,7 381,59 86,53 -3737,7 -3356,11 -3651 B1 2,1875 4492,92 711,56 -1115,95 4492,92 5204,48 3377 B2 2,1875 3845,04 575,76 -898,67 3845,04 4420,8 2946 B3 2,1875 3197,16 439,96 -681,39 3197,16 3637,12 2516 B4 2,1875 2549,28 304,16 -464,12 2549,28 2853,44 2085 B1’ 2,1875 4492,92 217,28 -56,71 4492,92 4710,2 4436 B2’ 2,1875 3845,04 347,68 -192,51 3845,04 4192,72 3653 B3’ 2,1875 3197,16 86,88 -328,31 3197,16 3284,04 2869 B4’ 2,1875 2549,28 -304,16 -464,12 2549,28 2245,12 2085 V1 1,326 -412,14 -164,48 263,16 -412,14 -576,62 -149 V2 2,651 -804,48 -246,71 394,74 -804,48 -1051,19 -409,7 V3 3,976 -1196,8 -328,95 526,31 -1196,82 -1525,77 -670,5 V4 5,303 -372,54 0 0 -372,54 -372,54 -372,5 V1’ 1,326 -412,14 -263,16 164,48 -412,14 -675,3 -247,7 V2’ 2,651 -1860,5 -394,74 269,65 -1860,45 -2255,19 -1591 V3’ 3,976 2645,22 -526,31 328,95 2645,22 2118,91 2974 D1 3,437 1017,57 213,29 -341,27 1017,57 1230,86 676,3 D2 4,538 1343,55 281,62 -450,58 1343,55 1625,17 893 D3 5,736 1697,82 355,88 -569,4 1697,82 2053,7 1128 D1’ 3,437 1017,57 341,27 -213,29 1017,57 1358,84 804,3 D2’ 4,538 1343,55 450,58 -281,26 1343,55 1794,13 1062
D3’ 5,736 1697,82 569,4 -355,88 1697,82 2267,22 1342
18
Kontrol Gaya Batang Dengan Metode Ritter
Muatan Tetap
RA = RB = ( 2 x 362,852 ) + ( 6 x 412,15 ) + 360,99 + ( 7 x 372,53)2
= 3083,534 Kg ( )
Ditinjau sebelah kiri potongan I – I :
Σ MK = 0
RA.2,1875 –(362,85x 2,1875) + (A1.V1.Cosα) = 0
6746,77 – 793,916 + A2.1,134 = 0
5952,86 + A2.1,134 = 0
A2 = 5952,86 / 1,134 = - 5249,33 ( )
Hasil dari Metode Cremona Batang A2 = 5252,00
Kesalahan = %30006,0%10033,5249
52,525233,5249 <=−x
19
B2 B3 B4 B4' B1'B2'B3'B
A1V1
D1
B1
A2
A4 A4'
A3
A
A3'
A2'
A1'
D2
D3
V3'V2 V3
D3'
D2'
V1'V4 V2'
D1'
2,188
5,3
17,5
Σ MJ = 0
RA.2,1875 –(362,85x 2,1875) + (B1.V1) = 0
6746,77 – 793,916 + B1.1,326 = 0
5952,86 + A2.1,326 = 0
B1 = 5952,86 / 1,326 = + 4492,92 ( )
Hasil dari Metode Cremona D1 = 930,00
Kesalahan = %30008,0%1004492,92
33,44894492,92 <=−x
20
BAB IV
PENDEMENSIAN PROFIL KUDA- KUDA
4.1. Batang Kaki Kuda –Kuda ( A1 S/D A1 ’)
Gaya batang yang bekerja
- Ppr = 5252,52 (tekan)
- Ps = 4771,85 (tekan)
- Lx = 2,558 m = 255,8 cm
1. λ max = 140≤⋅
x
xx
i
KI
Kx = 1 disini tumpuan dianggap sendi-sendi
Untuk perencanaan atap, batang tekan λ max = 140 Kg/cm3
cm827,1140
18,1255
λ
KIi
max
xxx =×=
⋅=
dipilih profil 65 . 65 . 7
Ix = Iy = 33.40 cm4
ix = iy = 1.96 cm
e = 1.85 cm
F = 8.70 cm
iη =1.26 cm
21
W = 35 mm = 0.35 cm Penampang dilemahkan
Kontrol
λ x = 14051,13096.1
18,255 <=× aman
2. λ i = 50≤⋅in
KiLi
λ i = 50016,20326.1
18,255 ≤=x tidak aman
Jadi agar batang A1 dan A1’ aman, maka batang ini harus diberi pelat koppel agar
batang tidak menekuk, untuk menentukan jumlah pelat Koppel dipakai rumus
pendekatan.
λ i = in
KiLi ⋅
Li = cm 00.631
26.150
ki
inλi ==⋅ x
Jadi banyaknya lapangan :
5060,400.63
8,255 ≈==Li
L
sehinga Li = cm 16,515
255,8
5
L ==
Kontrol
λ i = 50cm 40,6031.26
16,511 <=× aman
3. λ iy = 140)(2
22 ≤+ im
y λλ
M = Jumlah Profil
Jarak antara dua profil = 0.7 cm
cm 2.20.72
11.85q
2
1e =+=+
Iy = n (Io + F (e + 2
1a)2
n = Jumlah Profil = 2 (33.40 + 8.70 (1.85 + 1/2 x
0.72)
22
a = 0 .8
e
e +12 a
Iy = 151,016 cm4
iy = cm 47.270.82
105.95
nf
I y =×
=
λ y =
cm 42.892.47
105.951
L
IK
y
yy =×=
λ iy = 22 )(2
im
y λλ +
22 )75.46(2
2)89.42( +=
= 63.44 ≤ 140 aman
4. λ x ≥ 1.2 λ i
λ x = 97.08
1.2 λ i = 1.2 (46.75) = 56.10
97.08 ≥ 56.10 aman
5. Aiy ≥ 1,2 . λ i
Aiy = 63.44
1.2 λ i = 1.2 (46.75) = 49.415
63.44 ≥ 56.10 aman
6. σσ ≤=nF
wp
2/1400 cmKg=σ
w = factor teknik
Untuk menentukan harga w tergantung pada λ x dan λ iy dan yang dipilih
adalah mempunyai harga yang paling besar.
λ x = 97.08 (yang dipilih)
λ iy = 63.44
23
dari daftar konstruksi baja, untuk baja 34 = Fe 310
σ=1600 kg/cm2
λ 1 = 97 w = 1.772
λ 2 = 98 w = 1.790
λ x = 97.08 w = 1.773 → didapat dari interpolasi
- Tegangan yang timbul akibat beban primer :
2kg/cm 1400289.66070.82
00.6480773.1
nf
Prwσ ≤=
××== (aman)
- Tegangan yang timbul akibat beban sekunder :
2kg/cm140033.61770.82
4.6058773.1
nf
Pswσ ≤=
××== (aman)
D = 2% P = 0,02 (6480) = 129.60 Kg
Pelat koppel menahan sayap lintang dalam
arah yang berlawanan sehingga timbul
momen koppel sebesar :
M = D . li = 129.60 x 58.9
= 7633.44 kg/cm
Tegangan yang terjadi akibat gaya lintang :
M = T(2e + a)
T = kg 1696.320.82(1.85)
7633.44
a2e
M =+
=+
Akibat T pelat akan mengalami reaksi
sebesar:
2w)(a2
1TM
kg 32.16931
1696.32T
kopeljumlahnn
TT
11
1
1
+=
==
⇒→=
M1 = 1696.32 . 2
1((0.8) + 2 . 0.35)
= 1272.24 Kg/cm
24
a = 0 . 8
6 0 6 00 . 8
3 0
6 0
3 0
3 0
6 0
3 0
Σ x2 = 0
Σ x2 = 2 x 52 = 50
Σ x2 + Σ y2 = 50
Gaya yang bekerja pada baut akibat T1 langsung :
Kvb = BautJumlahnKg 16.8482
1696.32
n
T1 =→==
Khb = 0
Akibat momen
Kvm = kg 050
024.1272
Σy2x
M22
1y =×=+
Khm = kg 33.7650
324.1272
Σy2x
M22
1y =×=+
Kv = 848.16 + 0 = 848.16 Kg
Kh = 0 + 76.33 = 76.33 Kg
K = 22 KhKv +
= 22 )33.76()16.848( +
K = 849.59 Kg
Pgs = n 4
1π . d2 . 0,6 σ Pgs = K
σ0.6π
Pgs4d
⋅⋅=
16006.014.31
71.7764
××××=
d = 1.135 cm
dicoba Ø 5/12“ = 1.225 cm
t = 2 . d = 2 . (1.225) = 2.45 = 3 cm
25
d = 3.5 . d = 3.5 (1.225) = 4.288 = 5 cm
Pgs = 1. 4
1 . 3.14 (1.058)2 . 0.6 . 1600
= 844.85 kg
Pgs = 844.85 Kg > 776.71 Kg → (aman)
Syarat Kontrol pelat Koppel
⋅+⋅−=→=→<=
23
n
1 h2
1 dtdt
12
1 2bh
12
1In
h2
1In
wnσw
Mσ
42
23 cm 629.2892
1 1.2250.81.2250.8
12
1 290.8
12
1In =
×+×−×=
3cm 450.115.
2
128.629
wn ==
σ = 450.11
629.28= 250.045 Kg/cm2 < 1400 Kg/cm2 (aman)
ττ <⋅=F
T1
2
3
τ = 0,58 . 1400 = 9812 Kg/cm2
F = t . h = 0.8 . 9 = 7.20 cm2
τ = 2
3 x
20.7
32.1696
= 353.400 Kg/cm2 < 812 Kg/cm2 aman
Kekuatan pelat Koppel
7.i
I
a
P
ι110
1 ≥
26
20
20
50
Ip = n . 12
1b h3
= 1 . 12
10.8 (9)3 = 48.60 cm
a = 2e + a = 2 . 1.85 + 0.8 = 4.5 cm
Ix = 33.40 cm4
Li = 58.90 cm
90.58
40.3310
5.4
60.48
10 1
≥
≥iL
L
a
Ip
10.80 cm3 ≥ 5.670 cm2 aman
jadi batang A1 s/d A1’ digunakan profil 65 . 65 . 7 dengan memakai
koppel ( 126 x 90 x 6 )
4.2. Batang Horizontal ( B1 s/d B1’ )
- Ppr = 5820.00 Kg (tarik)
- Ps = 5719.20 Kg (tarik)
- Lx = 160 cm
Fn = 2cm65.54314000.75
5820.00
σ75.0
P =×
=⋅
Fn1 = 2n cm32.771(5.543)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm261.30.85
2.771
a
F==
Imin = cm0.667240
1160
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 50 . 50 . 6
Dengan F = 5.69 cm2
ix = 1.6 cm
iη = 0.96 cm
27
2F > 2Fbr
2(5.69) = 11.38 cm2 > 6.522 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σKg/cm675.601)38.11(0.85
5820.00σpr =<=
⋅=
(aman)
22 Kg/cm1365σKg/cm254.591)38.11(0.85
5719.20σps =<=
⋅= (aman)
Kontrol Kelangsingan :
2400.1001.6
1160
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
2406.667610.96
1160
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
4.3. Batang Vertikal
∗ Batang V1 Dan V1’
Gaya Yang Bekerja pada Batang V1 Dan V1’
- Ppr = 225.00 Kg (tarik)
- Ps = 225.00 Kg (tarik)
- Lx = 75.00 cm
Fn = 2cm214.016000.75
225.00
σ75.0
P =×
=⋅
Fn1 = 2n cm107.0(0.214)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm126.00.85
0.107
a
F==
Imin = cm313.0240
175
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 35 . 35 . 4
28
Dengan F = 2.67 cm2
ix = 1.05 cm
iη = 0.68 cm
2F > 2Fbr
2(2.67) = 5.34 cm2 > 0.252 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ75.0Kg/cm 570.49)34.5(0.85
225.00σpr =<=
⋅= x
(aman)
22 Kg/cm1365 σ 1.3.0.75.Kg/cm570.849)56.5(0.85
225.00σps =<=
⋅=
(aman)
Kontrol Kelangsingan :
240428.711.05
100.75
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240294.1100.68
100.75
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
∗ Batang V2 Dan V2’
Gaya Yang Bekerja pada Batang V2 Dan V2’
- Ppr = 489.400 Kg (tarik)
- Ps = 464.273 Kg (tarik)
- Lx = 150.00 cm
Fn = 2cm5466.014000.75
489.40
σ75.0
P =×
=⋅
Fn1 = 2n cm233.0(0.466)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm274.00.85
0.233
a
F==
Imin = cm625.0240
1150
λ
KL
max
xx =×=
29
Dipilih profil 60 . 60 . 6
Dengan F = 6.91 cm2
ix = 1.82 cm
iη = 1.17 cm
2F > 2Fbr
2(6.91) = 13.82 cm2 > 1.576 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ x 0.75 Kg/cm662.41)82.13(0.85
489.40σpr =<=
⋅=
(aman)
22 Kg/cm1365σ x 0.75 x 1.3Kg/cm533.39)82.13(0.85
464.40σps =<=
⋅=
(aman)
Kontrol Kelangsingan :
240418.821.82
1150
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240205.1281.17
1150
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
∗ Batang V3 Dan V3’
Gaya Yang Bekerja pada Batang V3 Dan V3’
- Ppr = 225.00 Kg (tarik)
- Ps = 225.00 Kg (tarik)
- Lx = 225 cm
Fn = 2cm214.014000.75
225.00
σ75.0
P =×
=⋅
30
Fn1 = 2n cm107.0(0.214)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm126.00.85
0.107
a
F==
Imin = cm937.0240
100.225
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 90 . 90 . 9
Dengan F = 15.5 cm2
ix = 2.74 cm
iη = 1.76 cm
2F > 2Fbr
2(15.5) = 31.00 cm2 > 0.252 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ 75.0Kg/cm539.8)00.31(0.85
225.00σpr =<=
⋅= x (aman)
22 Kg/cm1365 σ0.75x x 1.3Kg/cm539.831.00)(0.85
225.00σps =<=
⋅= (ama
n)
Kontrol Kelangsingan :
240117.822.74
100.225
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240841.1271.76
100.225
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
∗ Batang V4
Batang Gaya Yang Bekerja pada Batang V4
- Ppr = 2568.20 (tarik)
- Ps = 2539.80 Kg (tarik)
- Lx = 300 cm
Fn = 2cm446.214000.75
2568.20
σ75.0
P =×
=⋅
31
Fn1 = 2n cm223.1(2.446)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm439.10.85
1.223
a
F==
Imin = cm250.1240
1300
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 120 . 120 . 11
Dengan F = 25.4 cm2
ix = 3.66 cm
iη = 2.35 cm
2F > 2Fbr
2(25.40) = 50.80 cm2 > 2.878 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ75.0Kg/cm477.59)80.50(0.85
2568.20σpr =<=
⋅= x (aman)
22 Kg/cm1365σ1.3x0.75xKg/cm819.58)80.50(0.85
2539.80σps =<=
⋅=
(aman)
Kontrol Kelansingan :
240273.1503.66
1550
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240042.2342.35
1550
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
4.4. Batangt Diagonal
∗ Batang D1 dan D1’
Batang Gaya Yang Bekerja pada Batang D1 dan D1’
- Ppr = 930.00 Kg (tekan)
- Ps = 998.20 Kg (tekan)
- Lx = 176.70 cm
32
1. λ max = 140≤⋅
x
xx
i
KI
Kx = 1 disini tumpuan dianggap sendi-sendi
Untuk perencanaan atap, batang tekan λ max = 140 Kg/cm3
cm262.1140
170.176
λ
KIi
max
xxx =×=
⋅=
dipilih profil 65 . 65 . 11
Ix = Iy = 48.8 cm4
ix = iy = 1.91 cm
e = 2.00 cm
F = 1.25 cm
iη = 1.25 cm
W = 35 mm = 0.35 cm Penampang dilemahkan
Kontrol
λ x = 140513.9291.1
170.176 <=× aman
2. λ i = 50≤⋅in
KiLi
λ i = 50366.14125.1
1 70.176 ≤=x tidak aman
Jadi agar batang A1 dan A1’ aman, maka batang ini harus diberi pelat koppel agar
batang tidak menekuk, untuk menentukan jumlah pelat Koppel dipakai rumus
pendekatan.
λ i = in
KiLi ⋅
Li = cm 50.621
25.150
ki
inλi ==⋅ x
Jadi banyaknya lapangan :
3827.250.62
70.176 ≈==Li
L
33
sehinga Li = cm 90.583
176.70
3
1 ==
Kontrol
λ i = 50cm 47.1201.25
90.581 <=× aman
3. λ iy = 140)(2
22 ≤+ im
y λλ
M = Jumlah Profil
Jarak antara dua profil = 0.8 cm
cm 2.400.82
169.1q
2
1e =+=+
Iy = n (Io + F (e + 2
1a)2
n = Jumlah Profil = 2 (48.80 + (13.2(2.40+1/2 x 0.8)2)Iy = 304.576 cm4
iy = cm 397.32.132
304.576
nf
I y ==x
λ y = cm 016.253.397
70.7611
L
IK
y
yy =×=
λ iy = 22 )(2
im
y λλ +
22 )120.47(2
2)016.52( +=
= 70.185 ≤ 140 aman
4. λ x ≥ 1.2 λ i
λ x = 92.513
1.2 λ i = 1.2 (47.120) = 56.544
92.513 ≥ 56.544 aman
5. Aiy ≥ 1,2 . λ i
Aiy = 70.185
1.2 λ i = 1.2 (47.120) = 56.544
34
a = 0 .8
e
e +12 a
70.185 ≥ 56.544 aman
6. σσ ≤=nF
wp
2/1400 cmKg=σ
w = factor teknik
Untuk menentukan harga w tergantung pada λ x dan λ iy dan yang dipilih
adalah mempunyai harga yang paling besar.
λ x = 92.513 (yang dipilih)
λ iy = 70.185
dari daftar konstruksi baja, untuk baja 34 = Fe 310
σ=1400 kg/cm2
λ 1 = 92 w = 1.685
λ 2 = 93 w = 1.702
λ x = 92.513 w = 1.694 → didapat dari interpolasi
- Tegangan yang timbul akibat beban primer :
2kg/cm 1400675.592.132
00.930694.1
nf
Prwσ ≤=
××== (aman)
- Tegangan yang timbul akibat beban sekunder :
2kg/cm1400051.6420.998nf
Pswσ ≤=== (aman)
35
D = 2% P = 0,02 (930.00) = 18.600 Kg
Pelat koppel menahan sayap lintang dalam
arah yang berlawanan sehingga timbul
momen koppel sebesar :
M = D . li = 18.600 x 58.900
= 1095.540 kg/cm
Tegangan yang terjadi akibat gaya lintang :
M = T(2e + a)
T = kg 228.2380.82(2.00)
1095.540
a2e
M =+
=+
Akibat T pelat akan mengalami reaksi
sebesar:
2w)(a2
1TM
kg 238.2281
228.238T
kopeljumlahnn
TT
11
1
1
+=
==
⇒→=
M1 = 228.238 . 2
1((0.8) + 2 . 0.35)
= 171.178 Kg/cm
Σ x2 = 0
Σ x2 = 2 x 32 = 18
Σ x2 + Σ y2 = 18
Gaya yang bekerja pada baut akibat T1 langsung :
Kvb = BautJumlahnKg 119.1142
228.238
n
T1 =→==
36
a = 0 . 8
6 5 6 50 . 8
2 0
6 0
2 0
2 0
6 0
2 0
Khb = 0
Akibat momen
Kvm = kg 018
0178.171
Σy2x
M22
1y =×=+
Khm = kg 529.32818
3178.171
Σy2x
M22
1y =×=+
Kv = 114.119 + 0 = 114.119 Kg
Kh = 0 + 28.529 = 28.529 Kg
K = 22 KhKv +
= 22 )529.28()119.114( +
K = 117.631 Kg
Pgs = n 4
1π . d2 . 0,6 σ Pgs = K
σ0.6π
Pgs4d
⋅⋅=
14006.014.31
631.1174
××××=
d = 0.422 cm
dicoba Ø 1/6“ = 0.424 cm
t = 2 . d = 2 . (0.424) = 0.636 = 2 cm
d = 3.5 . d = 3.5 (0.424) = 1.485 = 3 cm
Pgs = 1. 4
1 . 3.14 (0.424)2 . 0.6 . 1400
= 118.544 kg
Pgs = 118.544 Kg > 117.631 Kg → (aman)
37
Syarat Kontrol pelat Koppel
⋅+⋅−=→=→<=
23
n
1 h2
1 dtdt
12
1 2bh
12
1In
h2
1In
wnσw
Mσ
42
23 cm 727.24102
1 0.5240.80.5240.8
12
1 2100.8
12
1In =
×+×−×=
3cm 9448.410.
2
124.727
wn ==
σ = 9448.4
178.171= 34.618 Kg/cm2 < 1400 Kg/cm2 (aman)
ττ <⋅=F
T1
2
3
τ = 0,58 . 1400 = 812 Kg/cm2
F = t . h = 0.8 . 10 = 8 cm2
F netto = 5.60 – 2 x 0.524 x 0.8 = 4.762
τ = 762.4
238.228
= 47.929 Kg/cm2 < 812 Kg/cm2 aman
Kekuatan pelat Koppel
7.i
I
a
P
ι110
1 ≥
Ip = n . 12
1b h3
= 1 . 12
10.8 (10)3 = 58.33 cm
a = 2e + a = 2 . 2 + 0.8 = 4.8 cm
38
20
20
60
Ix = 48.80 cm4
Li = 58.90cm
90.58
8.4810
8.4
33.58
10 1
≥
≥iL
L
a
Ip
12.152 cm3 ≥ 8.285 cm2 aman
jadi batang A1 s/d A1’ digunakan profil 65 . 65 . 11 dengan memakai
koppel ( 126 x 100 x 6 )
∗ Batang D2 dan D2’
Batang Gaya Yang Bekerja pada Batang D2 dan D2’
- Ppr = 1470.00 Kg (tarik)
- Ps = 1321.20 Kg (tarik)
- Lx = 276.1 cm
Fn = 2cm400.114000.75
1470.00
σ75.0
P =×
=⋅
Fn1 = 2n cm700.0(1.400)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm823.00.85
0.700
a
F==
Imin = cm150.1240
110.276
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 100 . 100 . 10
Dengan F = 19.2 cm2
ix = 3.04 cm
iη = 1.95 cm
2F > 2Fbr
2(19.2) = 38.40 cm2 > 1.646 cm2
39
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ 75.0Kg/cm036.45)40.38(0.85
1470.00σpr =<=
⋅= x (aman)
22 Kg/cm1365σ x 0.75 x 1.3Kg/cm478.40)40.38(0.85
1321.20σps =<=
⋅= (am
an)
Kontrol Kelansingan :
240822.903.04
110.276
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240589.1411.95
110.276
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
∗ Batang D3 dan D3’
Batang Gaya Yang Bekerja pada Batang D2 dan D2’
- Ppr = 2125.634 Kg (tarik)
- Ps = 1684.894 Kg (tarik)
- Lx = 467.44 cm
Fn = 2cm400.114000.75
1470.00
σ75.0
P =×
=⋅
Fn1 = 2n cm700.0(1.400)
2
1F
2
1 =⋅=⋅
Fbr = 2n1 cm823.00.85
0.700
a
F==
Imin = cm150.1240
110.276
λ
KL
max
xx =×=
Dipilih profil 100 . 100 . 10
Dengan F = 19.2 cm2
ix = 3.04 cm
iη = 1.95 cm
40
2F > 2Fbr
2(19.2) = 38.40 cm2 > 1.646 cm2
Kontrol Tegangan
22 Kg/cm1050σ 75.0Kg/cm036.45)40.38(0.85
1470.00σpr =<=
⋅= x (aman)
22 Kg/cm1365σ x 0.75 x 1.3Kg/cm484.40)40.38(0.85
1321.40σps =<=
⋅= (am
an)
Kontrol Kelansingan :
240822.903.04
110.276
i
KLλ
x
xxx <=×=
⋅= (aman)
240589.1411.95
110.276
in
KLλ xx
1 <=×=⋅
= (aman)
41
BAB V
PERHITUNGAN BAUT PADA TITIK BUHUL
5.1. kekuatan baut
σ =1400 kg / cm2
τ = 0.6 x 1400 = 840 kg / cm2
σtu =1.5 x 1400 kg / cm2 = 2100 Kg / cm2
5.1.1. Penentuan Diameter Baut
Dari buku ir lao didapat rumus pendekatan
e1 = 2
tb +dimana : b = lebar profil
e2 = b – e1 t = tebal profil
e2 = ≥ 1,5 d d = diameter baut
e2 = ≤ 3,5 d e1 = bidang x e2 = bidang y
a. Batang Kaki Kuda-Kuda ( A1 s/d A1’ ) ╩ 65 . 65 . 7
e1 = 2
tb + =
2
765 += 36.00 mm
e2 = 65 -36 = 29.00 mm
dicoba Ø 1/2 ” = 12.25 mm
1.5 (12.25) ≤ e2 ≤ 3.5 (12.25)
18.375 mm ≤ 29 mm ≤ 42.875 mm
b. Batang Horizontal ( B1 s/d B1’ ) ╩ 50 . 50 . 6
e1 = 2
tb + =
2
650 += 28.00 mm
e2 = 50 -28 = 22.00 mm
dicoba Ø 1/3 ” = 8.47 mm
1.5 (8.47) ≤ e2 ≤ 3.5 (8.47)
42
12.70 mm ≤ 22 mm ≤ 29.63 mm
c. Batang Vertikal ( V1 s/d V1’ ) ╩ 35 . 35 . 4
e1 = 2
tb + =
2
435 += 19.50 mm
e2 = 35 – 19.50 = 15.5 mm
dicoba Ø ¼ ” = 6.35 mm
1.5 (6.35) ≤ e2 ≤ 3.5 (6.35)
9.525 mm ≤ 15.5 mm ≤ 22.225 mm
d. Batang Vertikal ( V2 s/d V2’ ) ╩ 60 . 60 . 6
e1 = 2
tb + =
2
660 += 33.00mm
e2 = 60 – 33.00 = 27.00 mm
dicoba Ø 5/12 ” = 10.58 mm
1.5 (10.58) ≤ e2 ≤ 3.5 (10.58)
15.88 mm ≤ 27.00 mm ≤ 37.04 mm
e. batang vertikal ( V3 s/d V3” ) ╩ 90 . 90 . 9
e1 = 2
tb + =
2
990 += 49.50 mm
e2 = 90 – 49.50 = 40.50 mm
dicoba Ø 2/3 ” = 16.93 mm
1.5 (16.93) ≤ e2 ≤ 3.5 (16.93)
25.40 mm ≤ 40.50 mm ≤ 59.7 mm
f. batang vertikal ( V4 ) ╩ 120 . 120 . 11
e1 = 2
tb + =
2
11120 += 65.50 mm
e2 = 120 – 65.50 = 54.50 mm
dicoba Ø 10/12 ” = 21.17 mm
1.5 (21.17) ≤ 54.50 ≤ 3.5 (21.17)
43
31.75 mm ≤ 54.50 mm ≤ 74.08 mm
g. batang diagonal ( D1 s/d D1 ”) ╩ 65. 65. 11
e1 = 2
tb + =
2
1165 += 38.00 mm
e2 = 65 – 38.00 = 27.00 mm
dicoba Ø 5/12 ” = 10.58 mm
1.5 (10.58) ≤ e2 ≤ 3.5 (10.58)
15.88 mm ≤ 27.00 mm ≤ 37.04 mm
h. batang diagonal ( D2 s/d D2 ”) ╩ 100 . 100. 10
e1 = 2
tb + =
2
10100 += 55.00 mm
e2 = 100 - 55 = 45.00 mm
dicoba Ø 2/3 ” = 16.93 mm
1.5 (16.93) ≤ e2 ≤ 3.5 (16.93)
25.40 mm ≤ 45.00 mm ≤ 59.27 mm
i. batang diagonal ( D3 s/d D3 ”) ╩ 100 . 100 . 10
e1 = 2
tb + =
2
10100 += 55 mm
e2 = 100 - 55 = 45 mm
dicoba Ø 2/3 ” = 16.93 mm
1.5 (16.93) ≤ 45 ≤ 3.5 (16.93)
25.40 mm ≤ 45 mm ≤ 59.27 mm
44
5.1.2 perhitungan kekuatan baut
tebal plat buhul = 8mm
sambungan penampang 2
• untuk profil : ╩ 120 .120 . 11
tebal profil t1 = 2 x 11 = 22 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 8 mm
• untuk profil ╩ 100 .100. 10
tebal profil t1 = 2 x 10 = 20 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 8 mm
• untuk profil ╩ 90 . 90 . 9
tebal profil t1 = 2 x 9 = 18 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 8 mm
• untuk profil ╩ 65 . 65 . 7
tebal profil t1 = 2 x 7 = 14 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 7 mm
• untuk profil ╩ 65 . 65. 11
tebal profil t1 = 2 x 11 = 22 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 8 mm
45
• untuk profil ╩ 60 . 60. 6
tebal profil t1 = 2 x 6 = 12 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 6 mm
• untuk profil ╩ 50 . 50. 6
tebal profil t1 = 2 x 6 = 12 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 6 mm
• untuk profil ╩ 35 . 35. 4
tebal profil t1 = 2 x 4 = 8 mm
t2 = = 8 mm
t terkecil = 4 mm
tebal profil yang terkecil adalah 8 mm
• untuk baut Ø 2/3 ” = 1.693 cm
pgs= n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ
= 2 x4
1x. 3.14 x (1.693)2 x 0.6 x 1600 = 4325.64 kg
Ptu = dlb . t . 1.5 . 1600
= 1.793 x 0.8 x 1.5 x 1600 = 3443.20 kg
Pgs > Ptu 4325.64 kg < 3443.20 kg
P = 4325.64 kg
• untuk baut Ø 5/12 ” = 1.058 cm
pgs= n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ
46
= 2 x4
1x 3.14 x ( 1.058)2 x 0.6 x 1600 = 1687.105 kg
Ptu = dlb . t . 1.5 . 1600
= 1.158 x 0.8 x 1.5 x 1600 = 2223.36 kg
Pgs < Ptu = 1687.105kg < 2223.36 kg
P = 2223.36 kg
• untuk baut Ø 1/3 ” = 0.847 cm
pgs= n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ
= 2 x4
1x 3.14 x ( 0.847)2 x 0.6 x 1600 = 1081.41 kg
Ptu = dlb . t . 1.5 . 1600
= 0.947 x 0.8 x 1.5 x 1600 = 1818.24 kg
Pgs < Ptu = 1081.41 kg < 1818.24 kg
P = 1818.24 kg
• untuk baut Ø 1/4 ” = 0.635 cm
pgs= n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ
= 2 x4
1x 3.14 x ( 0.635 )2 x 0.6 x 1600 = 607.74 kg
Ptu = dlb . t . 1.5 . 1600
= 0.735 x 0.8 x 1.5 x 1600 = 1411.20 kg
Pgs < Ptu = 607.74 kg < 1411.20 kg
P = 1411.20 kg
• untuk baut Ø 1/2 ” = 1.2705 cm
pgs= n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ
= 2 x4
1x 3.14 x ( 1.2705 )2 x 0.6 x 1400 = 2128.768 kg
Ptu = dlb . t . 1.5 . 1400
47
= 1.3705 x 0.8 x 1.5 x 1400 = 2229.44 kg
Pgs < Ptu = 602128.768 kg < 2229.44 kg
P = 2229.44 kg
Batang profilTabel plat
buhulØ baut Pgs Ptu
N yang ditinjau
( mm) ( mm) inci ( mm) ( kg ) ( kg ) ( kg )
A1s/dA1’
B1s/dB1’
V1s/dV1’
V2s/dV2’
V3s/dV3’
V4’
D1s/dD1’
D2s/dD2’
D3s/dD3’
65.65.7
50.50.6
35.35.4
60.60.6
90.90.9
120.120.11
65.65.11
100.100.10
100.100.10
8
8
8
8
8
8
8
8
8
1/2
1/3
1/4
5/12
2/3
10/12
5/12
2/3
2/3
12.705
8.47
6.35
10.58
16.93
21.17
10.58
16.93
16.93
2128.768
1081.41
607.74
1687.105
4325.64
6758.81
1687.105
4325.64
4325.64
2229.44
1818.24
1411.20
2223.36
3443.20
4256.64
2223.36
3443.20
3443.20
2229.44
1818.29
1411.20
2223.36
4325.64
6758.82
2223.36
4325.64
4325.64
5.2. Perhitungan Jumlah Baut Pada Setiap Titik Buhul
5.2.1. Titik Buhul A
PA1 = 6480.00 kg
PB1 = 6037.00 kg
48
A1
B1
JA
C
D
K
E
F
A1
A2
V1
B1
B2 B3
V2 V3
V4
V3' V2'
V1'
B4 B4' B3' B2' B1'
D1
D2
D3D3'
D2'
D1'
A3
A4A4'
A3'
A2'
A1'
G
H
I
BPONML
Untuk batang A1 digunakan baut φ 1/2 “
Jumlah baut buah32.9062229.44
6480.00
P
PA 1 ≈===
Untuk batang B1 digunakan baut φ 5/12 “
Jumlah baut buah42.713 2223.36
6032.00
P
PB1 ≈===
Perencanaan angker
Untuk memilih ukuran dan jarak angker pada prtemuan antara batang
horizontal dengan kaki kuda-kuda didasarkan atas gaya horizontal akibat
pengaruh angin hisap dan angin tekan yang menimbulkan reaksi horizontal
R1 = Resultan Angin Tekan
= 12.255 + 24.511 + 24.511 + 24.511 + 12.255
= 98.043 kg
R2 = Resultan Angin Hisap
= 48.062+ 96.124 + 96.124 + 96.124 + 48.062
= 384.496 kg
∑MA = 0
- RBv.12.8 - (R2.cosα 9.6 ) + (R2sinα 1.6) + (R1.cosα 3.2) + (R1.sinα 1.6) = 0
RBv.12.8 - [(3342.191) + (261.111) + (284.076) + (66.581)] =0
RBv 12.8 – 3953.959 = 0
RBv = 12.8
13953.959
RBv = 308.903 kg ( ↓ )
∑MB = 0
RAv .12.8 - (R1 cosα .9.6) + (R1sinα 1.6) + ( R2 cosα 3.2) + (R1sinα 1.6) = 0
RAv 12.8 - ( 852.228 + 6166.581 + 1114.064 + 261.111 ) = 0
49
RAv 12.8 – 2293.984 = 0
RAv = 8.12
946.10833
RAv = 179.217 kg ( ↑ )
∑MK = 0
R1 sinα + R2 sinα – RAH = 0
(98.043 x sin 25.1150 + (384.496 x sin 25.1150) – RAH = 0
RAH = 204.807 kg
Sebagai penyambung plat buhul dengan plat ╩ pada tumpuan digunakan Ǿ baut
1/ 2” ( 1.2705 mm) dengan gaya P = 2229.44 jumlah baut (n)
n = buah 2 0.0922229.44
204.807
P
RAH ≈==
ukuran angker yang direncana Ø baut 1/2 ” (1.2705 cm) dengan gaya P =
2229.44 sambungan tampang satu.
Pgs = n 4
1.π . d2 . 0.6 . σ = 1 x
4
1x. 3.14 x (1.2705)2 x 0.6 x 1400 =
1064.38kgPtu = dlb . t . 1.5 . 1400 = 1.2705 x 0.8 x 1.5 x 1400 = 2229.44 kg
Pgs < ptu
Jumlah angker (n) = buah 3095.21064.38
2229.44
p
p
gs
≈==
Pada kontruksi ini digunakan beton dengan K 175 yang menpunyai tegangan
izin desak σds = 60 kg / cm 2 direncanakan plat ( 126 x 90 x 6) Beban yang
didukung plat adalah
P = 12.6 x 9 x 60 x = 7620 kg > Rav = 179.217 kg ( aman )
5.2.2 Titik Buhul C
PA1 = 6480.00 Kg
PA2 = 5550.00 Kg
PB1 = 225.00 Kg
PB2 = 570.00 Kg
Untuk batang V1 digunakan Ø baut 1/2 “
50
C
V1
A1 D1
A2
Jumlah baut = buah3906.2kg 2229.44
kg 6480
P
PA 1 ≈==
Untuk batang A2 digunakan Ø baut 5/12 “
Jumlah baut = buah3496.2kg36.2223
kg00.5550
P
PA 2 ≈==
Untuk batang V1 digunakan Ø baut 1/4 “
Jumlah baut = buah 2159.0kg 1411.201
kg 225.00
P
PV1 ≈==
Untuk batang D1 digunakan Ø baut 5/12 “
Jumlah baut = buah 2256.0kg 2223.36
kg 570.00
P
PD 1 ≈==
5.2.2. Titik Buhul D
PA2 = 5550.00 Kg
PA3 = 5550.00 Kg
PV2 = 570.00 Kg
Untuk batang A2 digunakan Ø baut 1/2 “
Jumlah baut = buah 3489.2kg 2229.44
kg 5550.00
P
PA 2 ≈==
Untuk batang A3 digunakan Ø baut 1/2 “
Jumlah baut = buah 3489.2kg 2229.44
kg 5550.00
P
PA 3 ≈==
Untuk batang V2 digunakan Ø baut 5/12 “
Jumlah baut = buah2256.0kg 2223.36
kg 570.00
P
PV2 ≈==
5.2.4. titik buhul E
PA3 = 5550.00 Kg
PA4 = 3660.00 Kg
PD2 = 1470.00 Kg
PD3 = 1470.00 Kg
PV3 = 225.00 Kg
Untuk batang A3 digunakan Ø baut 1/2 “
51
V2
A3
A2
D
D2
A3
D3
A4
V3
E
Jumlah baut = buah3489.2kg 2229.44
kg 5550.00
P
PA 3 ≈==
Untuk batang A4 digunakan Ø baut 1/2 “
Jumlah baut = buah2641.1kg44.2229
kg00.3660
P
PA 4 ≈==
Untuk batang D2 digunakan Ø baut 2/3 “
Jumlah baut = buah233.0kg64.4325
kg00.1470
P
PD 2 ≈==
Untuk batang D3 digunakan Ø baut 2/3 “
Jumlah baut = buah 233.0kg 4325.64
kg 1470.00
P
PD 3 ≈==
Untuk batang V3 digunakan Ø baut ½ “
Jumlah baut = buah 2101.0kg 2229.44
kg 225.00
P
PV3 ≈==
5.2.5. Titik Buhul F
PV4 = 2655.00 Kg
PA4 = 3660.00 Kg
PA4’ = 3660.00 Kg
Untuk batang V4 digunakan Ø baut 10/12 “
Jumlah baut = buah239.0kg 6758.82
kg 2655.00
P
PV4 ≈==
Untuk batang A4 digunakan Ø baut ½ “
Jumlah baut = buah 2642.21kg 2229.44
kg 3660.00
P
PA 4 ≈==
Untuk batang A4’ digunakan Ø baut ½ “
Jumlah baut = buah 2642.1kg 22239.44
kg 3660.00
P
PA 4' ≈==
5.2.6. Titik Buhul J
PB1 = 5820.00 Kg
52
F
A4 V4 A4’
V1
PB2 = 5820.00 Kg
PV1 = 225.00 Kg
Untuk batang B1 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 4201.3kg 1818.24
kg 5820.00
P
PB1 ≈==
Untuk batang B2 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 4201.3kg 1818.24
kg 5820.00
P
PB 2 ≈==
Untuk batang V1 digunakan Ø baut 1/4 “
Jumlah baut = buah2159.0kg 1411.20
kg 225.00
P
PV1 ≈==
5.2.7. Titik Buhul K
PB2 = 5820.00 Kg
PB3 = 4170.00 Kg
PD1 = 930.00 Kg
PD2 = 1470.00 Kg
PV2 = 570.00 Kg
Untuk batang B2 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 4201.3kg 1818.80
kg 5820.00
P
PB 2 ≈==
Untuk batang B3 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 3294.2kg 1818.80
kg 4170.00
P
PB 3 ≈==
Untuk batang D1 digunakan Ø baut 5/12 “
Jumlah baut = buah2511.0kg 1818.80
kg 930.00
P
PD 1 ≈==
Untuk batang D2 digunakan Ø baut 1/3 “
53
B1 B2J
KB2 B3
D2V3
D1
Jumlah baut = buah2808.0kg 1818.80
kg 1470.00
P
PD 2 ≈==
Untuk batang V2 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah231.0kg 1818.80
kg 570.00
P
PV2 ≈==
5.2.8. Titik Buhul L
PB3 = 4170.00 Kg
PB4 = 4170.00 Kg
PV3 = 225.00 Kg
Untuk batang B3 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 329.2kg 1818.80
kg 4170.00
P
PB 3 ≈==
Untuk batang B4 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah 329.2kg 1818.80
kg 4170.00
P
PB 4 ≈==
Untuk batang V3 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah2123.0kg 1818.80
kg 225.00
P
PV3 ≈==
5.2.9. Titik Buhul M
PB4 = 4170.00 Kg
PB4’ = 4170.00 Kg
PD3 = 1470.00 Kg
PD3’ = 1470.00 Kg
PV4 = 2655.00 Kg
Untuk batang B4 digunakan Ø baut 1/3 “
Jumlah baut = buah329.2kg 1818.80
kg 4170.00
P
PB 4 ≈==
Untuk batang B4’ digunakan Ø baut 1/3 “
54
LB3
V3
B4
MB4
D3
V4D3’
B4’
Jumlah baut = buah329.2kg80.1818
kg00.4170
P
'PB 4 ≈==
Untuk batang D3 digunakan Ø baut 1/4 “
Jumlah baut = buah2042.1kg20.1411
kg00.1470
P
PD 3 ≈==
Untuk batang D3’ digunakan Ø baut 1/4 “
Jumlah baut = buah 2042.1kg 1411.20
kg 1470.00
P
'PD 3 ≈==
Untuk batang V4 digunakan Ø baut 1/2 “
Jumlah baut = buah 2191.1kg 2229.44
kg 2655.00
P
PV4 ≈==
5.3. Sambungan Perpanjangan Batang
5.3.1. Batang Kaki Kuda –Kuda ( A1 )
Panjang batang = 1.767 m x 4 = 7.068m
Ukuran profil = 65 . 65 . 7
Penyambungan dilakukan pada batang A2 (tekan)
Gaya yang bekerja : P : 5550.00 kg
Tebal pelat penyambung = 0.8 cm
Ø baut 1/2“ (12.705 mm)
Sambungan dibuat dengan pelat penyambung datar dan tegak.
- Sambungan dengan pelat penyambung datar
t profil = 7 mm
t pelat = 8 mm
P1 = 2
1P =
2
1. 5550.00 Kg = 2775.00 kg
Pgs = n 4
1 π . d2 σ
= 1 . 4
1(3.14) (1.2705)2 . 0.6 (1400)
= 1064.384 Kg
Ptu = d . t . 1.5 σ
55
= 1.3705 . 0.8 . 1.5 (1400)
= 2302.44 Kg
Karena P95 < Ptu, maka P95 yang menentukan
Jumlah baut (n) = buah 3607.21064.384
2775.00
Pgs
P1 ≈==
Kontrol penempatan baut :
t = 2 . d = 2 (1.2705) = 2.541 ≈ 3 cm
b = 3.5 . d = 3.5 (1.2705) = 4.447 ≈ 5 cm
- Sambungan dengan pelat penyambung tegak
P1 = 5550.00 Kg
Pgs = n 4
1π . d2 . 0,6 . σ
= 2 . 4
1. 3.14 (1.2705)2 0.6 (1400)
= 2128.768 Kg
Ptu = d . t . 1.5 σ
= 1.3705 . 0.8 . 1.5 . 1400
= 2302.44 Kg
karena Ptu > Pgs, maka Pgs yang menentukan
Jumlah baut (n) = buah 3607.22128.768
5550.00
P
P
gs
1 ≈==
Kontrol penempatan baut
t = 2 . d = 2 (1.2705) = 2.541 ≈ 3 cm
b = 3.5 . d = 3.5 (1.2705) = 4.447 ≈ 5 cm
5.3.2. Batang horizontal
Panjang batang 1.60 m x 8 = 12.8 m
Ukuran profil : 50 . 50 . 6
Penyambungan dilakukan pada batang B2
Gaya yang bekerja : P = 5820.00 Kg
56
Tebal pelat penyambung = 0.8 cm
φ baut 1/3 “ (8.47 mm)
Sambungan di buat dengan pelat penyambung datar dan tegak
- Sambungan dengan pelat penyambung datar
t profil = 6 mm
t pelat = 8 mm
Kg 00.291000.58202
1P
2
1P1 =⋅=⋅=
Pgs = n 4
1 π . d2 σ
= 1 . 4
1(3.14) (0.847)2 . 0.6 (1400)
= 473.059 Kg
Ptu = d . t . 1.5 σ
= 0.947 . 0.8 . 1.5 (1400)
= 1590.96 Kg
Karena Pgs < Ptu , maka Pgs yang menentukan
Jumlah baut (n) = buah 7151.6473.059
2910.00
P
P
gs
1 ≈==
Kontrol penempatan baut :
t = 2 . d = 2 (0.847) = 1.694 ≈ 2 cm
b = 3.5 . d = 3.5 (0.847) = 2.965 ≈ 3 cm
- Sambungan dengan pelat penyambung tegak
Kg 00.5820P1 =
Pgs = n 4
1π . d2 . 0,6 . σ
= 2 . 4
1. 3.14 (0.847)2 0.6 (1400)
= 946.118 Kg
Ptu = d . t . 1.5 σ
= 0.947 . 0.8 . 1.5 . 1400
= 1590.96 Kg
karena Ptu > Pgs, maka Pgs yang menentukan
57
Jumlah baut (n) = buah 7151.6946.118
5820.00
P
P
gs
1 ≈==
Kontrol penempatan baut
t = 2 . d = 2 (0.847) = 1.694 ≈ 2 cm
b = 3.5 . d = 3.5 (0.847) = 2.965 ≈ 3 cm
BAB VI
PERHITUNGAN ZETTING
Lendutan atau zetting terjadi pada konstruksi kuda-kuda diakibatkan oleh
konstruksi tersebut, untuk menghitung lendutan tersebut digunakan rumus sebagai
berikut :
58
Ldsf ⋅
=
360
1
250
1max
dimana : ƒmax = besarnya penurunan
L = panjang bentangan
Jadi untuk konstruksi ini :
1280360
1max ⋅=f
= 3.556 cm
Besarnya penurunan yang terjadi terhadap kaki kuda-kuda akibat
pembebanan tersebut, dapat dihitung dengan menggunakan metode usaha Virtual
FE
SLUmax ⋅
=f
dimana :
ƒ = Penurunan yang terjadi (cm)
S = Panjang batang akibat beban luar (Kg)
L = Panjag batang (cm)
U = Gaya batang akibat beban 1 ton (ton)
E = Modulus elastisitas baja (2,1 x 106 Kg/cm2)
F = Luas penampang profil (cm2)
Dalam peninjauan ini beban 1 ton zetting tersebut dianggap bekerja pada
bagian bawah dari kuda-kuda, dibagian tengah yaitu pada titik buhul F.
59
JA
C
D
K
E
F
A1
A2
V1
B1B2 B3
V2 V3
V4
V3' V2'
V1'
B4 B4' B3' B2' B1'
D1
D2D3
D3' D2'
D1'
A3
A4A4'
A3'
A2'
A1'
G
H
I
BPONML
1/2 Ton 1/2 Ton
1 Ton
BATANG BERATB1 = B2 = B3 = B4 = B4’ = B3’ = B2’ = B1’ 1050 = 1.050A1 = A2 = A3 = A4 = A4’ = A3’ = A2’ = A1’ 1170 = - 1.170V4 1000 = 1.000
Gambar 6.1 Cremona Zetting pada Konstruksi Kuda-kuda
No. S L U E Ff =
S.L.UBatang ( Kg ) ( Cm ) (1 Satuan) ( Kg / Cm2) ( Cm2 ) E.F
A1 -6480.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.037
A2 -5550.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.031
A3 -5550.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.031
A4 -3660.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.021
A1’ -6480.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.037
60
R B = 1/2 T on
R A = 1/2 T on
1 T on
( - ) A 4' = A 3' = A 2' = A 1'
( - ) A 4 = A 3 = A 2 = A 1
( + ) V 4
( + ) B1 = B2 = B3 = B4
( + ) B4' = B3' = B2' = B1'
A2’ -5550.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.031
A3’ -5550.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.031
A4’ -3660.000 176.70 -1.1700 2100000 2 8.70 0.021
B1 5820.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.041
B2 5820.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.041
B3 4170.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.029
B4 4170.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.029
B1’ 5820.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.041
B2’ 5820.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.041
B3’ 4170.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.029
B4’ 4170.000 160.00 1.050 2100000 2 5.69 0.029
V1 382.700 0.750 - 2100000 2 2.67 -
V2 -867.673 1.500 - 2100000 2 6.91 -
V3 382.700 2.250 - 2100000 2 15.5 -
V4 2655.000 3.000 1.000 2100000 2 25.4 0.000
V1’ 382.700 0.750 - 2100000 2 2.67 -
V2’ -867.673 1.500 - 2100000 2 6.91 -
V3’ 382.700 2.250 - 2100000 2 15.5 -
D1 -1179.600 176.700 - 2100000 2 13.2 -
D2 2125.634 2.761 - 2100000 2 19.2 -
D3 -2125.634 2.761 - 2100000 2 19.2 -
D1’ -1179.600 176.700 - 2100000 2 13.2 -
D2’ 2125.634 2.761 - 2100000 2 19.2 -
D3’ -2125.634 4.675 - 2100000 2 19.2 -
0.521Jadi besarnya penurunan yang terjadi adalah
ƒ = ƒtotal < ƒmax = 0.521 cm < 3.556 cm (aman)
DAFTAR PUSTAKA
1. Darmawan, Loawikarya, Prof. Ir,1984, Konstruksi Baja I,Badan Penerbit
Pekerjaan Umum, Jakarta Selatan
2. Syahrul, Amri, 1985, Konstruksi Baja Rancangan Struktur I, Fakultas Teknik
Syaih Kuala, Banda Aceh
61
3. …………….., Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia, 1984,
Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta
4. ……………..., Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983, Ditjen
Cipta Karya Direktorat Penyelidikan masalah bangunan, Departemen
Pekerjaan Umum, Bandung.
62