perancangan model penentuan standar indikator …lib.ui.ac.id/file?file=digital/126284-t...
TRANSCRIPT
PERANCANGAN MODEL PENENTUAN STANDAR
INDIKATOR KEBERHASILAN PELAYANAN RUMAH SAKIT KELAS C
DI PROVINSI RIAU
TESIS
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik
DENNY ASTRIE ANGGRAINI 0706174184
UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS TEKNIK
PROGRAM PASCA SARJANA TEKNIK INDUSTRI DEPOK
JULI 2009
HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS
Tesis ini adalah hasil karya sendiri,
Dan semua sumber baik yang dikutip maupun dirujuk
Telah saya nyatakan dengan benar.
Nama : Denny Astrie Anggraini
NPM : 0706174184
Tanda Tangan :
Tanggal : 28 Juni 2009
Universitas Indonesia ii
HALAMAN PENGESAHAN Tesis ini diajukan oleh : Nama : Denny Astrie Anggraini NPM : 0706174184 Program Studi : Teknik Industri Judul Tesis : Perancangan Model Penentuan Standar Indikator
Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Kelas C Di Provinsi Riau
Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Magister Teknik pada Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia.
DEWAN PENGUJI
Pembimbing : Dr. Ir. Teuku Yuri M. Zagloel, M.Eng,Sc ( )
Pembimbing : Ir. Fauzia Dianawati, M.Si ( )
Penguji : Ir. Boy Nurcahyo M, MSIE ( )
Penguji : Ir. Ahmad Hidayatno, MBT ( )
Penguji : Armand Oemar Moeis, M.Sc ( )
Ditetapkan di : Depok
Tanggal : 16 Juli 2009
Universitas Indonesia iii
KATA PENGANTAR/UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur saya ucapkan kepada Allah SWT, karena atas berkat dan rahmat-Nya,
saya dapat menyelesaikan tesis ini. Penulisan tesis ini dilakukan dalam rangka
memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar Magister Teknik Program Studi
Teknik Industri pada Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Saya menyadari
bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak, dari masa perkuliahan sampai pada
penyusunan tesis ini, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan tesis ini. Oleh
karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepada :
(1) Dr. Ir. Teuku Yuri M.Zagloel, M.Eng,Sc dan Ir. Fauzia Dianawati, M.Si,
selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan
pikiran untuk mengarahkan saya dalam penyusunan tesis ini,
(2) Pihak Dinas Kesehatan Provinsi Riau, Rumah Sakit Awal Bros dan
Rumah Sakit Islam Ibnu Sina yang telah banyak membantu dalam usaha
memperoleh data yang saya perlukan,
(3) Orang tua dan keluarga yang telah banyak memberikan bantuan dan
dukungan baik material maupun moral, serta
(4) Teman-teman seperjuangan, sahabat dan orang terdekat yang juga telah
banyak membantu dalam penyelesaian tesis ini.
Akhir kata, saya berharap Allah, SWT berkenan membalas segala kebaikan semua
pihak yang telah membantu. Dan semoga tesis ini juga memberikan manfaat bagi
pengembangan ilmu.
Depok, 22 Juni 2009
Penulis,
Denny Astrie Anggraini
Universitas Indonesia iv
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai sivitas akademik Universitas Indonesia, saya yang bertanda tangan di
bawah ini :
Nama : Denny Astrie Anggraini
NPM : 0706174184
Program Studi : Teknik Industri
Departemen : Teknik Industri
Fakultas : Teknik
Jenis Karya : Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-axclusive Royalty
Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :
Perancangan Model Penentuan Standar Indikator Keberhasilan Pelayanan
Rumah Sakit Kelas C Di Provinsi Riau
beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti
Noneksklusif ini Universitas Indonesia berhak menyimpan, mengalihmedia /
formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database), merawat, dan
mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Depok Pada Tanggal : 22 Juni 2009
Yang Menyatakan,
(Denny Astrie Anggraini)
Universitas Indonesia v
ABSTRAK Nama : Denny Astrie Anggraini Program Studi : Teknik Industri Judul : Perancangan Model Penentuan Standar Indikator Keberhasilan
Pelayanan Rumah Sakit Kelas C Di Provinsi Riau Untuk menilai keberhasilan pelayanan rumah sakit digunakan beberapa indikator. Ada beberapa indikator yang mempunyai nilai standar yang ditetapkan oleh Departemen Kesehatan untuk seluruh rumah sakit di seluruh Indonesia tanpa memperhatikan variabel-variabel yang benar-benar signifikan mempengaruhi indikator tersebut. Oleh karena itu pada penelitian ini diidentifikasi variabel-variabel yang signifikan mempengaruhi masing-masing indikator dengan menggunakan metode analisis multivariat yaitu multipel regresi untuk selanjutnya diperoleh model persamaan regresi. Dengan diketahuinya variabel-variabel yang signifikan mempengaruhi masing-masing indikator tersebut, maka dapat dilakukan peramalan nilai indikator dengan menggunakan model yang dihasilkan untuk digunakan dalam menentukan nilai standar indikator pada tahun berikutnya. Kata Kunci : Standar indikator, analisis multipel regresi, model persamaan regresi.
ABSTRACT
Name : Denny Astrie Anggraini Major : Industrial Engineering Tittle : Model Design For Determining The Hospital
Services Indicators Standard C Class In Province Riau Several indicators can be used for assesing the success of hospital services. There are indicators that have standard values established by Departement of Healthy for all Indonesian hospitals without paying attention to variables that truly significant influencing that indicators. Therefore in this research will be identified the significant variables that influence each indicator with using multivariate analysis method, i.e multiple regression to get several regression equation model. Known of the significant variables that influence each indicator, so can predicted the value each indicator using a model to be used for determining indicators standard value in the next year. Key Words : Indicators Standard, Multiple Regression Analysis, Regression Equation Model
Universitas Indonesia vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................... i HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS........................................ ii HALAMAN PENGESAHAN..................................................................... iii KATA PENGANTAR ................................................................................ iv HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGA AKHIR .................... v ABSTRAK .................................................................................................. vi DAFTAR ISI............................................................................................... vii DAFTAR TABEL....................................................................................... x DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xvi DAFTAR LAMPIRAN............................................................................... xviii 1. PENDAHULUAN................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................ 1 1.2 Diagram Keterkaitan Masalah......................................................... 3 1.3 Pokok Permasalahan ....................................................................... 4 1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................ 4 1.5 Batasan Masalah ............................................................................. 4 1.6 Metodologi Penelitian ..................................................................... 4 1.7 Sistematika Penulisan ..................................................................... 7
2. TINJAUAN PUSTAKA...................................................................... 9
2.1 Rumah Sakit .................................................................................... 9 2.1.1 Pengantar Rumah Sakit .......................................................... 9 2.1.2 Klasifikasi Dan Kelas Rumah Sakit....................................... 10
2.2 Indikator .......................................................................................... 14 2.2.1 Pengertian............................................................................... 14 2.2.2 Indikator Bagi Beberapa Rumah Sakit................................... 14 2.2.3 indikator Penilaian Pelayanan Rumah Sakit .......................... 15
2.3 Analisis Multivariat......................................................................... 18 2.3.1 Skala Pengukuran................................................................... 19 2.3.2 Tipe-Tipe Teknik Multivariat ................................................ 19
2.4 Asumsi-Asumsi Analisis Multivariat.............................................. 21 2.4.1 Normality ............................................................................... 21 2.4.2 Homoscedasticity ................................................................... 22 2.4.3 Linearity ................................................................................. 23 2.4.4 Absence Of Correlated Errors................................................ 23
2.5 Transformasi Data........................................................................... 24 2.6 Multiple Regression Analysis ......................................................... 26
2.6.1 Sasaran dari Multiple Regression........................................... 27 2.6.2 Rancangan Penelitian Multiple Regression Analysis ............ 28 2.6.3 Asumsi-Asumsi Dalam Multiple Regression......................... 29 2.6.4 Memperkirakan Model Regresi Dan Menaksir Keseluruhan
Model ..................................................................................... 31 2.6.5 Interpretasi Variabel regresi................................................... 33 2.6.6 Validasi Hasil ......................................................................... 36
Universitas Indonesia vii
3. METODE PENELITIAN ................................................................... 37 3.1 Pengumpulan Data .......................................................................... 37
3.1.1 Penentuan Rumah Sakit Yang Diteliti ................................... 37 3.1.2 Profil Rumah Sakit................................................................. 37
3.1.2.1 Rumah Sakit Awal Bros............................................. 37 3.1.2.2 Rumah Sakit Islam Ibnu Sina..................................... 38
3.1.3 Identifikasi Variabel............................................................... 39 3.1.4 Data Yang Diperlukan ........................................................... 41
3.2 Pengolahan Data.............................................................................. 41 3.2.1 Bed Occupancy Ratio (BOR)................................................. 41
3.2.1.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 41 3.2.1.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 50
3.2.2 Average Length Of Stay (Av-LOS) ....................................... 55 3.2.2.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 55 3.2.2.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 61
3.2.3 Bed Turn Over (BTO)............................................................ 63 3.2.3.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 63 3.2.3.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 70
3.2.4 Turn Over Interval (TOI) ....................................................... 73 3.2.4.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 73 3.2.4.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 81
3.2.5 Net Death Ratio (NDR).......................................................... 84 3.2.5.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 84 3.2.5.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 91
3.2.6 Gross Death Ratio (GDR) ...................................................... 93 3.2.6.1 Pemenuhan Asumsi Multiple Regresi........................ 93 3.2.6.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi ......... 100
3.3 Validasi Hasil .................................................................................. 102 3.3.1 Perbandingan Nilai Prediksi Dan Nilai Sebenarnya .............. 102 3.3.2 Peramalan Nilai Variabel Yang Signifikan Mempengaruhi
Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit.................... 103 3.3.3 Validasi Model Persamaan Regresi Dan Penentuan Standar
Dengan Sampel Baru ............................................................. 104 4. PEMBAHASAN .................................................................................. 106
4.1 Indikator Bed Occupancy Ratio (BOR) .......................................... 106 4.1.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 106 4.1.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 108
4.2 Indikator Average Length Of Stay (Av-LOS) ................................ 111 4.2.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 111 4.2.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 113
4.3 Indikator Bed Turn Over (BTO) ..................................................... 115 4.3.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 115 4.3.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 117
4.4 Indikator Turn Over Interval (TOI)................................................. 120 4.4.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 120 4.4.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 122
Universitas Indonesia viii
4.5 Indikator Net Death Ratio (NDR) ................................................... 125 4.5.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 125 4.5.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 127
4.6 Indikator Gross Death Ratio (GDR) ............................................... 130 4.6.1 Asumsi Multiple Regresi ....................................................... 130 4.6.2 Model Persamaan Multipel Regresi ....................................... 132
4.7 Validasi Hasil .................................................................................. 134 4.7.1 Hasil Prediksi Dengan Nilai Sebenarnya ............................... 134 4.7.2 Peramalan Nilai Variabel Yang Signifikan
Mempengaruhi Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit ........................................................................... 135
4.7.3 Validasi Model Persamaan Regresi Dengan Sampel Baru Dan Analisa Standar Indikator Yang Ditemukan.............................................................................. 135
5. KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 137 5.1 Kesimpulan ..................................................................................... 137 5.2 Saran................................................................................................ 138 DAFTAR REFERENSI ............................................................................ 139
Universitas Indonesia ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Data Rumah Sakit Di Provinsi Riau ........................................... 1 Tabel 1.2 Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit......................... 2 Tabel 3.1 Variabel Dependent Dan Independent ........................................ 39 Tabel 3.2 Tabel Hasil Pengujian Normality Pada Indikator BOR.............. 42 Tabel 3.3 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Pada Indikator
BOR ............................................................................................ 44
Tabel 3.4 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Hari Perawatan RS (X1) ...................................................................... 45
Tabel 3.5 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Kejadian Luar Biasa (X2).................................................................................... 45
Tabel 3.6 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X3) ...................................................................... 46
Tabel 3.7 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X4) .................................................... 46
Tabel 3.8 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X5) ...................................................................... 46
Tabel 3.9 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BOR ... 46 Tabel 3.10 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 +
b4 X4 + b5 X5 Pada Indikator BOR............................................ 48
Tabel 3.11 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator BOR.............. 49 Tabel 3.12 Collinearity Statistics Untuk Indikator BOR ............................ 52 Tabel 3.13 Coeffisien Correlation Lima Variabel Untuk Indikator BOR... 53 Tabel 3.14 Model Summary Regression Untuk Indikator BOR................. 53 Tabel 3.15 Anova Regression Untuk Indikator BOR ................................. 53 Tabel 3.16 Coefficients Regression Untuk Indikator BOR ........................ 54 Tabel 3.17 Coefficients Korelasi Untuk Indikator BOR............................. 54
Universitas Indonesia x
Tabel 3.18 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator Av-LOS .... 56 Tabel 3.19 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator
Av-LOS..................................................................................... 57
Tabel 3.20 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1) .................................................................... 58
Tabel 3.21 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jumlah Hari Perawatan Pasien Keluar (X2)................................................... 58
Tabel 3.22 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jenis Penyakit Yang Diderita (X3) ..................................................... 58
Tabel 3.23 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS terhadap Golongan Obat Paten Yang Diberikan (X4) ....................................................... 58
Tabel 3.24 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator Av-LOS..................................................................................... 59
Tabel 3.25 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 Pada Indikator Av-LOS ...................................... 60
Tabel 3.26 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator Av-LOS ........ 60 Tabel 3.27 Model Summary Regression Untuk Indikator Av-LOS ........... 61 Tabel 3.28 Anova Regression Untuk Indikator Av-LOS............................ 61 Tabel 3.29 Coefficients Regression Untuk Indikator Av-LOS................... 62 Tabel 3.30 Coefficients Correlations Untuk Indikator Av-LOS................. 62 Tabel 3.31 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator BTO.......... 64 Tabel 3.32 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator
BTO........................................................................................... 65
Tabel 3.33 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1) ................................................................................ 66
Tabel 3.34 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jenis Penyakit Terbanyak Rawat Inap (X2) ...................................................... 66
Tabel 3.35 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Kejadian Luar Biasa (X3) .................................................................................. 66
Universitas Indonesia xi
Tabel 3.36 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4) ................................................................................ 66
Tabel 3.37 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BTO . 67 Tabel 3.38 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Log Jumlah
Pasien Masuk (X4) .................................................................... 68
Tabel 3.39 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BTO Setelah Transformasi................................................................. 68
Tabel 3.40 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 Pada Indikator BTO......................................................... 69
Tabel 3.41 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator BTO .............. 69 Tabel 3.42 Collinearity Statistics Untuk Indikator BTO ............................ 70 Tabel 3.43 Coeffisien Correlation Empat Variabel Untuk Indikator BTO. 71 Tabel 3.44 Model Summary Regression Untuk Indikator BTO ................. 71 Tabel 3.45 Anova Regression Untuk Indikator BTO.................................. 71 Tabel 3.46 Coefficients Regression Untuk Indikator BTO......................... 72 Tabel 3.47 Coefficients Correlations Untuk Indikator BTO....................... 72 Tabel 3.48 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator TOI ........... 73 Tabel 3.49 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator
TOI ............................................................................................ 75
Tabel 3.50 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1) ................................................................................ 75
Tabel 3.51 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Hari Perawatan Rumah Sakit (X2) ...................................................................... 76
Tabel 3.52 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Kejadian Luar Biasa (X3) .................................................................................. 76
Tabel 3.53 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4) ................................................................................ 76
Tabel 3.54 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator TOI... 76
Universitas Indonesia xii
Tabel 3.55 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Log Jumlah Pasien Keluar (X1) .................................................................... 78
Tabel 3.56 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Log Jumlah Pasien Masuk (X4) .................................................................... 78
Tabel 3.57 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Inverse Jumlah Pasien Keluar (X1) .................................................................... 78
Tabel 3.58 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Inverse Jumlah Pasien Masuk(X4) ..................................................................... 78
Tabel 3.59 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator TOI Setelah Transformasi................................................................. 79
Tabel 3.60 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 (1/X1) + b2 X2 + b3 X3 Pada Indikator TOI ............................................. 80
Tabel 3.61 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator TOI................ 80 Tabel 3.62 Collinearity Statistics Untuk Indikator TOI.............................. 81 Tabel 3.63 Coeffisien Correlation Empat Variabel Untuk Indikator TOI .. 82 Tabel 3.64 Model Summary Regression Untuk Indikator TOI................... 82 Tabel 3.65 Anova Regression Untuk Indikator TOI................................... 82 Tabel 3.66 Coefficients Regression Untuk Indikator TOI .......................... 83 Tabel 3.67 Coefficients Correlations Untuk Indikator TOI ........................ 83 Tabel 3.68 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator NDR.......... 84 Tabel 3.69 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator
NDR .......................................................................................... 86
Tabel 3.70 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1) ................................................................................ 86
Tabel 3.71 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Mati > 48 Jam Perawatan (X2) .................................................. 87
Tabel 3.72 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X3) .................................................. 87
Tabel 3.73 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Penderita Penyakit Penyebab Kematian (X4)............................ 87
Universitas Indonesia xiii
Tabel 3.74 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator NDR. 87 Tabel 3.75 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Log Jumlah
Pasien Penderita Penyakit Penyebab Kematian (X4) ................ 88
Tabel 3.76 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator NDR Setelah Transformasi................................................................. 89
Tabel 3.77 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 LogX4 Pada Indikator NDR ..................................... 90
Tabel 3.78 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator NDR.............. 90 Tabel 3.79 Model Summary Regression Untuk Indikator NDR................. 91 Tabel 3.80 Anova Regression Untuk Indikator NDR ................................. 91 Tabel 3.81 Coefficients Regression Untuk Indikator NDR ........................ 92 Tabel 3.82 Coefficients Correlations Untuk Indikator NDR ...................... 92 Tabel 3.83 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator GDR.......... 94 Tabel 3.84 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator
GDR .......................................................................................... 95
Tabel 3.85 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1) ................................................................................ 96
Tabel 3.86 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Mati (X2) ................................................................................... 96
Tabel 3.87 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X3) .................................................. 96
Tabel 3.88 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Penderita Penyakit Penyebab Kematian (X4)............................ 96
Tabel 3.89 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator GDR. 97 Tabel 3.90 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Kuadrat
Keahlian Tenaga Medis dan Paramedis (X3) ............................ 98
Tabel 3.91 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator GDR Setelah Transformasi................................................................. 98
Tabel 3.92 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 (X3)2 + b4 X4 Pada Indikator NDR ....................................... 99
Universitas Indonesia xiv
Tabel 3.93 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator GDR.............. 99 Tabel 3.94 Model Summary Regression Untuk Indikator GDR................. 100 Tabel 3.95 Anova Regression Untuk Indikator GDR ................................. 100 Tabel 3.96 Coefficients Regression Untuk Indikator GDR ........................ 101 Tabel 3.97 Coefficients Correlations Untuk Indikator GDR ...................... 101 Tabel 3.98 Perbandingan Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator
BOR, Av-LOS dan BTO........................................................... 102
Tabel 3.99 Perbandingan Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator TOI, NDR dan GDR ................................................................. 103
Tabel 3.100 Data Variabel Yang Signifikan Mempengaruhi Indikator Keberhasilan Pelayanan RS ................................................... 104
Tabel 3.101 Data Variabel Yang Signifikan Mempengaruhi Indikator Keberhasilan Pelayanan RS Tahun 2008 ............................... 104
Tabel 3.102 Prediksi Nilai Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Kelas C Di Provinsi Riau Tahun 2008.......................... 105
Tabel 3.103 Standar Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Dengan Memperhatikan Variabel Yang Signifikan Mempengaruhinya.................................................................. 105
Universitas Indonesia xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah................................................. 3 Gambar 1.2 Flowchart Metodologi Penelitian ............................................ 7 Gambar 2.1 Normal Probability Plots and Corresponding Univariate
Distribution .............................................................................. 22
Gambar 2.2 Pemilihan Transformasi Untuk Mencapai Linearity ............... 25 Gambar 2.3 Graphical Analysis Of Residual .............................................. 30 Gambar 3.1 Katalog Dialog Uji Normalitas Menggunakan 1-sample K-S 41 Gambar 3.2 Katalog Dialog Uji Normalitas Menggunakan 1-sample K-S
Setelah Test ............................................................................. 42
Gambar 3.3 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Pada Indikator BOR......................................................................... 43
Gambar 3.4 Normal Probability Plot Pada Indikator BOR......................... 43 Gambar 3.5 Kotak Dialog Means Untuk Menguji Linearity Garis Regresi 45 Gambar 3.6 Scatterplot Nilai Prediksi BOR Dengan Residualnya............. 47 Gambar 3.7 Kotak Dialog Compute Variabel............................................. 48 Gambar 3.8 Kotak Dialog Linear Regression Setelah Pengisian Variabel. 50 Gambar 3.9 Kotak Dialog Linear Regression : Statistics ........................... 51 Gambar 3.10 Kotak Dialog Linear Regression : Plots................................ 51 Gambar 3.11 Kotak Dialog Linear Regression : Save ................................ 52 Gambar 3.12 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk
Indikator Av-LOS ................................................................. 56
Gambar 3.13 Normal Probability Plot Untuk Indikator Av-LOS............... 57 Gambar 3.14 Scatterplot Nilai Prediksi Av-LOS Dengan Residualnya ..... 59 Gambar 3.15 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk
Indikator BTO ....................................................................... 64
Universitas Indonesia xvi
Gambar 3.16 Normal Probability Plot Untuk Indikator BTO..................... 65 Gambar 3.17 Plot Untuk Indikator BTO Terhadap Jumlah Pasien Masuk
(X4)......................................................................................... 67
Gambar 3.18 Scatterplot Nilai Prediksi BTO Dengan Residualnya ........... 68 Gambar 3.19 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk
Indikator TOI ........................................................................ 74
Gambar 3.20 Normal Probability Plot Untuk Indikator TOI ...................... 74 Gambar 3.21 Plot Untuk Indikator TOI Terhadap Jumlah Pasien Keluar
(X1)......................................................................................... 77
Gambar 3.22 Plot Untuk Indikator TOI Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4)......................................................................................... 77
Gambar 3.23 Scatterplot Nilai Prediksi TOI Dengan Residualnya ............ 79 Gambar 3.24 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk
Indikator NDR....................................................................... 85
Gambar 3.25 Normal Probability Plot Untuk Indikator NDR .................... 85 Gambar 3.26 Plot Untuk Indikator NDR Terhadap Jumlah Pasien Keluar
(X1)......................................................................................... 88
Gambar 3.27 Scatterplot Nilai Prediksi NDR Dengan Residualnya........... 89 Gambar 3.28 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk
Indikator GDR....................................................................... 94
Gambar 3.29 Normal Probability Plot Untuk Indikator GDR .................... 95 Gambar 3.30 Plot Untuk Indikator GDR Terhadap Keahlian Tenaga Medis
dan Paramedis (X3) ............................................................... 97
Gambar 3.31 Scatterplot Nilai Prediksi GDR Dengan Residualnya........... 98
Universitas Indonesia xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kuesioner Identifikasi Variabel.............................................. 140 Lampiran 2. Data-Data Variabel X dan Y .................................................. 144 Lampiran 3. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator
BOR, Av-LOS dan BTO......................................................... 153
Lampiran 4. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator TOI, NDR dan GDR ............................................................... 155
Universitas Indonesia xviii
1
Universitas Indonesia
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Industri rumah sakit diartikan sebagai penerapan manajemen industri
dalam manajemen rumah sakit demi pencapaian efisiensi dan efektivitas sebagai
unit sosioekonomi. Rumah sakit sebagai suatu organisasi penyaji jasa kesehatan
tidak terkecuali juga menghadapi globalisasi dan perubahan lingkungan, terutama
lingkungan perawatan kesehatan, sehingga manajemen rumah sakit membutuhkan
cara tertentu untuk menghadapinya. Perubahan lingkungan yang dimaksud antara
lain terjadi pada ilmu dan teknologi medis yang makin maju dan terus
berkembang. Di samping itu, juga terjadi perubahan paradigma di bidang
kesehatan. Deregulasi dan swastanisasi sektor kesehatan dilakukan oleh
pemerintah. Swasta diberi kemudahan oleh pemerintah untuk membangun rumah
sakit, sehingga memungkinan akan terjadi “persaingan” di antara rumah sakit.
(Ristrini, 2005).
Begitu juga dengan perkembangan industri rumah sakit di Provinsi Riau.
Saat ini di Riau khususnya di Pekanbaru, rumah sakit swasta jauh lebih banyak
dibandingkan rumah sakit pemerintah, BUMN ataupun TNI/POLRI. Berikut
disajikan data rumah sakit di Provinsi Riau berdasarkan kabupaten/kota tahun
2007 :
Tabel 1.1 Data Rumah Sakit di Provinsi Riau Rumah Sakit
No Kab/Kota Pemerintah Swasta BUMN TNI/POLRI Jumlah
Jumlah Tempat Tidur
1 Pekanbaru 2 9 1 3 15 1352 2 Kampar 1 2 1 0 4 193 3 Rokan Hulu 1 1 1 0 3 197 4 Indragiri Hulu 1 0 0 0 1 82 5 Kuantan Sengingi 1 0 0 0 1 100 6 Pelalawan 1 2 0 0 3 102 7 Indragiri Hilir 1 0 0 0 1 80 8 Bengkalis 3 3 1 0 7 124 9 Siak 1 0 0 0 1 50 10 Dumai 1 0 1 1 3 212 11 Rokan hilir 1 1 0 1 3 120 Jumlah 14 18 5 5 42 2612
Sumber : Profil Kesehatan Provinsi Riau, 2007
2
Universitas Indonesia
Penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan pelayanan rumah
sakit selalu dilakukan untuk melihat kepuasan yang dirasakan oleh pasien
terhadap proses pelayanan yang diberikan oleh pihak rumah sakit. Kaul, Gupta
dan Jauhari (2008) menggunakan faktor-faktor yang dibagi menjadi tiga yaitu
sebelum konsultasi dengan dokter, selama konsultasi dan pengobatan, serta
setelah proses konsultasi berakhir untuk melihat faktor-faktor mana yang benar-
benar mempengaruhi kepuasan pasien secara keseluruhan.
Tetapi Ditjen Bina Pelayanan Medik Depkes RI,2005 menggunakan
tingkat pemanfaatan sarana pelayanan, mutu pelayanan dan tingkat efisiensi
pelayanan untuk mengetahui keberhasilan suatu Rumah Sakit dan tentang
gambaran keadaan pelayanan di Rumah Sakit dengan menggunakan beberapa
indikator seperti di bawah ini :
Tabel 1.2 Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit
No Indikator Nilai Ideal
1.
Bed Occupancy Rate (BOR) Yaitu prosentase pemakaian tempat tidur pada satu satuan waktu tertentu.
60-85%
2. Average Length of Stay (Av LOS) Yaitu rata-rata lama rawatan seorang pasien. 6 - 9 hari
3. Bed Turn Over (BTO) Yaitu frekuensi pemakaian tempat tidur, berapa kali dalam satu satuan waktu tertentu (biasanya 1 tahun) tempat tidur rumah sakit dipakai.
40-50 kali / tahun
4. Turn Over Interval (TOI) Yaitu rata-rata hari tempat tidur tidak ditempati dari saat terisi ke saat terisi berikutnya.
1 - 3 hari
5. Net Death Rate (NDR) Yaitu angka kematian > 48 jam setelah dirawat untuk tiap-tiap 1000 penderita keluar.
< 25 per 1000 penderita keluar
6. Gross Death Rate (GDR) Yaitu angka kematian umum untuk tiap-tiap 1000 penderita keluar.
< 45 per 1000 penderita keluar
Sumber : Kegiatan Pelayanan Rumah Sakit, 2005
Selain itu juga menggunakan indikator rata-rata kunjungan poliklinik per hari,
kegiatan klinik unit darurat, kegiatan kebidanan/persalinan, kegiatan pembedahan,
3
kegiatan pemeriksaan laboratorium, kegiatan keluarga berencana rumah sakit,
kegiatan rujukan serta cara pembayaran.
Oleh karena itu rumah sakit dapat dikatakan berhasil dan mampu bersaing
apabila berada pada standar ideal masing-masing indikator tersebut. Namun
standar yang ada saat ini berlaku untuk keseluruhan rumah sakit di Indonesia
tanpa memperhatikan kelas rumah sakit dan variabel-variabel lainnya, sehingga
rentang standar yang diberikan tersebut masih cukup jauh. Untuk itu perlu
diketahui variabel-variabel apa saja yang mempengaruhi masing-masing indikator
tersebut, sehingga dapat membantu untuk menentukan standar rumah sakit di
Provinsi Riau yang akhirnya berguna sebagai salah satu acuan untuk terus
meningkatkan kualitas pelayanan rumah sakit yang ada di Provinsi Riau.
Hasil dari penelitian ini adalah berupa suatu model yang dapat digunakan
untuk penentuan standar masing-masing indikator pelayanan rumah sakit yang
dapat disesuaikan dengan variabel-variabel yang signifikan mempengaruhinya.
1.2 Diagram Keterkaitan Masalah
Tersedianya model untuk menentukan standar indikator
pelayanan RS tipe X di Provinsi Riau
Belum ada metode yang berdasarkan teori untuk menentukan nilai standar indikator keberhasilan pelayanan RS
Standar yang digunakan ditentukan oleh Depkes untuk
seluruh RS di Indonesia
SDM RS perlu mengetahui posisi
mereka
SDM RS dituntut untuk terus meningkatkan kualitas
pelayanan mereka
Standar yang ada sekarang terlalu umum tidak
memperhatikan variabel lainnya
Kebijakan Depkes
Adanya kelas RS yang berbeda-beda
Menunjukkan tingkat keberhasilan pelayanan RS
Pertimbangan dalam membuat kebijakan
Meningkatkan persaingan dalam industri RS
Depkes menjadi satu-satunya institusi yang berhak menilai
Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah
Universitas Indonesia
4
Universitas Indonesia
1.3 Pokok Permasalahan
Berdasarkan latar belakang permasalahan tersebut di atas, maka
permasalahan utama yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah penentuan
variabel-variabel yang mempengaruhi indikator-indikator keberhasilan pelayanan
suatu rumah sakit untuk selanjutnya dirancang suatu model yang dapat digunakan
untuk menentukan standar rumah sakit yang sesuai dengan variabel-variabel yang
benar-benar signifikan mempengaruhinya dengan menggunakan analisis
multivariate multiple regression analysis.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
a. Merancang suatu model yang dapat digunakan untuk menentukan standar
masing-masing indikator pelayanan rumah sakit yang sesuai dengan
variabel-variabel yang benar-benar signifikan mempengaruhinya.
1.5 Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunakan pada penelitian ini adalah :
a. Penelitian dilakukan pada dua rumah sakit swasta Kelas C di Provinsi Riau
yang sudah terakreditasi,
b. Indikator yang diteliti adalah indikator-indikator yang mempunyai nilai
standar saja,
c. Data yang digunakan adalah data yang diperoleh selama melakukan
penelitian.
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi beberapa
tahap, yaitu :
Tahap Studi Pendahuluan, meliputi :
1. Perumusan Masalah yang akan diteliti,
2. Tinjauan Pustaka dan Tinjauan Lapangan,
3. Perumusan Tujuan Penelitian.
5
Universitas Indonesia
Tahap Identifikasi, meliputi :
1. Pemilihan Metode yang akan digunakan,
2. Penentuan Tempat Penelitian,
3. Penentuan Data yang dibutuhkan.
Tahap Pengumpulan Data, meliputi :
1. Penentuan variabel-variabel yang mempengaruhi masing-masing
indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit,
2. Pengumpulan data dari beberapa rumah sakit dan Dinas Kesehatan
Provinsi Riau.
Tahap Pengolahan dan Analisa data, meliputi :
1. Melakukan multiple regression analysis untuk mengidentifikasi faktor
mana yang signifikan berpengaruh terhadap masing-masing indikator
keberhasilan pelayanan rumah sakit,
2. Menemukan model untuk penentuan standar masing-masing indikator
keberhasilan pelayanan RS,
3. Menganalisa hasil pengolahan.
Tahap Pengambilan Kesimpulan.
6
Perumusan Masalah
Tinjauan Pustaka dan Tinjauan Lapangan
Tujuan Penelitian
Pemilihan Metode
A
Penentuan Tempat Penelitian
Penentuan Data yang Dibutuhkan
Pengumpulan data dari beberapa rumah sakit, BPS dan Dinas Kesehatan Provinsi Riau
Penentuan variabel-variabel yang mempengaruhi masing-masing indikator
keberhasilan pelayanan rumah sakit
Mulai
Tah
ap S
tudi
Pen
dahu
luan
T
ahap
Iden
tifik
asi
Tah
ap P
engu
mpu
lan
Dat
a
Universitas Indonesia
7
Penginputan Data ke SPSS
Analisis Hasil Pengolahan Data
Menarik Kesimpulan dari Hasil Penelitian
Memberikan saran
Penemuan model penentuan nilai masing-masing indikator keberhasilan pelayanan RS
Selesai
Pengolahan dengan Multiple Regression
A
Tah
ap P
engo
laha
n da
n A
nalis
a T
ahap
Pen
gam
bila
n K
e put
usan
Gambar 1.2 Flowchart Metodologi Penelitian
1.7 Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah penyusunan dan pemahaman dari laporan ini, maka
disusun sebuah sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Berisikan mengenai latar belakang, diagram keterkaitan masalah, pokok
permasalahan, tujuan penelitian, batasan masalah, metodologi
penelitian dan sistematika penulisan laporan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Berisikan teori-teori utama dan pendukung yang sesuai dengan
pembahasan.
Universitas Indonesia
8
Universitas Indonesia
BAB III METODE PENELITIAN
Berisikan mengenai data-data yang deperoleh dan variabel-variabel
yang mempengaruhi indikator keberhasilan pelayanan suatu rumah
sakit serta pengolahan dengan analisis multivariate yaitu multiple
regression analysis.
BAB IV PEMBAHASAN
Berisikan analisis terhadap hasil pengolahan yang telah dilakukan
sebelumnya.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Berisikan kesimpulan dari hasil penelitian dan saran berkaitan dengan
penelitian yang telah dilakukan.
9
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Rumah Sakit
2.1.1 Pengantar Rumah Sakit
Menurut Direktorat Pelayanan Medik Departemen Kesehatan RI dalam
Rancangan Peraturan Pemerintah tentang Rumah Sakit (2004), Rumah Sakit
adalah semua sarana kesehatan yang menyelenggarakan pelayanan rawat inap,
rawat jalan, gawat darurat dan tindakan medik yang dilaksanakan selama 24 jam
melalui upaya kesehatan perorangan.
Rumah Sakit mempunyai tugas pokok menyelenggarakan upaya kesehatan
perorangan yang paripurna (promotif, preventif, kuratif dan rehabilitasi) dengan
mengutamakan upaya penyembuhan penyakit dan pemulihan kesehatan tanpa
mengabaikan upaya pencegahan dan peningkatan.
Fungsi Rumah Sakit adalah menyelenggarakan pelayanan medis,
pelayanan keperawatan, pelayanan penunjang medis, pelayanan administrasi dan
manajemen, pendidikan/pelatihan, serta penelitian dan pengembangan. Yang
dimaksud dengan pelayanan medis adalah upaya kesehatan perorangan meliputi
pelayanan promotif, prefentif, kuratif dan rehabilitatif yang diberikan kepada
pasien oleh tenaga medis sesuai dengan standar pelayanan medis dengan
memanfaatkan sumber daya dan fasilitas secara optimal. Pelayanan keperawatan
adalah pelayanan kesehatan yang didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan,
yang mencakup biopsikososiospiritual yang komprehensif. Sedangkan pelayanan
penunjang medis adalah kegiatan pelayanan kesehatan yang menunjang pelayanan
medik yang sesuai dengan standar yang berlaku, meliputi rekam medis yaitu
rekaman tentang identitas pasien, pemeriksaan, pengobatan, tindakan dan
pelayanan lain kepada pasien, dapur, laundry, sterilisasi, logistic, dan sebagainya.
Dan pelayanan administrasi serta manajemen merupakan kegiatan pelayanan
administrasi, dan manajemen untuk mendukung penyelenggaraan pelayanan
rumah sakit sesuai dengan kebutuhan perkembangan.
Universitas Indonesia
10
2.1.2 Klasifikasi dan Kelas Rumah Sakit
Rumah Sakit di Indonesia dapat dikategorikan menurut jenis dan
pengelolahnya (Departemen Kesehatan RI, 2005). Menurut jenisnya, Rumah Sakit
dapat dikelompokkan menjadi :
• Rumah Sakit Umum (RSU). RSU adalah Rumah Sakit yang
menyelenggarakan pelayanan kesehatan semua bidang dan jenis
penyakit,
• Rumah Sakit Jiwa (RSJ),
• Rumah Sakit Khusus. Rumah Sakit Khusus adalah Rumah Sakit
yang menyelenggarakan pelayanan utama pada satu atau dua bidang
tertentu, berdasarkan disiplin ilmu, golongan umur, organ, jenis
penyakit, atau kekhususan lainnya.
Sedangkan menurut pengelolahnya, Rumah Sakit dapat dikelompokkan menjadi :
• Rumah Sakit Vertikal yang dikelolah oleh Departemen Kesehatan
RI,
• Rumah Sakit Provinsi yang dikelolah oleh Pemerintah Daerah
Tingkat I,
• Rumah Sakit Kabupaten/Kotamadya yang dikelolah oleh Pemerintah
Daerah Tingkat II,
• Rumah Sakit ABRI,
• Rumah Sakit Departemen Lain/BUMN,
• Rumah Sakit Swasta.
Menurut Direktorat Pelayanan Medik Departemen Kesehatan RI dalam
Pedoman Penyelenggaraan Rumah Sakit (2008), rumah sakit dikelompokkan
menjadi berbagai jenis pelayanan sebagai berikut :
I. Pelayanan Umum
a. Pelayanan Medik Umum,
b. Pelayanan Medik Gigi Dasar,
c. Pelayanan KIA/KB.
II. Pelayanan Gawat Darurat
III. Pelayanan Spesialis Dasar
a. Pelayanan Penyakit Dalam,
Universitas Indonesia
11
b. Pelayanan Kesehatan Anak,
c. Pelayanan Bedah,
d. Pelayanan Obstetri dan Ginekologi.
IV. Pelayanan Spesialistik Penunjang
a. Pelayanan Anestesiologi,
b. Pelayanan Radiologi,
c. Pelayanan Rehabilitasi Medik,
d. Pelayanan Patologi Klinik,
e. Pelayanan Patologi Anatomi.
V. Pelayanan Medik Spesialistik Lain
a. Pelayanan Spesialis Telinga Hidung Tenggorokan,
b. Pelayanan Spesialis Orthopaedi,
c. Pelayanan Spesialis Kesehatan Jiwa,
d. Pelayanan Spesialis Penyakit Saraf,
e. Pelayanan Spesialis Penyakit Mata,
f. Pelayanan Spesialis Penyakit Kulit dan Kelamin,
g. Pelayanan Spesialis Jantung,
h. Pelayanan Spesialis Paru,
i. Pelayanan Spesialis Urologi,
j. Pelayanan Spesialis Bedah Syaraf,
k. Pelayanan Spesialis Lainnya.
VI. Pelayanan Spesialistik Gigi Mulut
a. Pelayanan Orthodonsi,
b. Pelayanan Prosthodonsi,
c. Pelayanan Konservasi/endodonsi.
VII. Sub Spesialis
a. Sub Spesialis Pelayanan Bedah,
b. Sub Spesialis Pelayanan Penyakit Dalam,
c. Sub Spesialis Pelayanan Kesehatan Anak,
d. Sub Spesialis Pelayanan Kebidanan dan Penyakit kandungan,
e. Sub Spesialis Pelayanan Mata,
f. Sub Spesialis Pelayanan THT,
Universitas Indonesia
12
g. Sub Spesialis Pelayanan Kulit dan Kelamin,
h. Sub Spesialis Pelayanan Syaraf,
i. Sub Spesialis Pelayanan Jiwa,
j. Sub Spesialis Pelayanan Orthopedi,
k. Sub Spesialis Pelayanan Jantung,
l. Sub Spesialis Pelayanan Paru,
m. Sub Spesialis Pelayanan Spesialis Gigi dan Mulut,
n. Sub Spesialis Lainnya.
VIII. Pelayanan Penunjang Klinik
a. Perawatan Intensif,
b. Pelayanan Darah,
c. Pelayanan Gizi,
d. Pelayanan Farmasi,
e. Pelayanan Sterilisasi dan Instrumen,
f. Rekam Medik.
IX. Pelayanan Penunjang Non Klinik
a. Laundry/Linen,
b. Pelayanan Jasa Boga/Dapur,
c. Pelayanan Teknik dan Pemeliharaan Fasilitas,
d. Pengelolaan Limbah,
e. Gudang,
f. Transportasi (Ambulance),
g. Komunikasi,
h. Pemulasaran Jenazah,
i. Pemadam Kebakaran,
j. Penampungan Air Bersih.
X. Pelayanan Administrasi
a. Informasi dan penerimaan pasien,
b. Keuangan,
c. Personalia,
d. Keamanan,
e. Sistem Informasi Rumah Sakit.
Universitas Indonesia
13
Sesuai dengan beban kerja dan fungsinya maka rumah sakit umum
dikategorikan menjadi empat kelas :
o Rumah Sakit Kelas A, adalah Rumah Sakit Umum yang memiliki
fasilitas dan kemampuan pelayanan umum (I), pelayanan gawat darurat
(II), pelayanan spesialis dasar (III), pelayanan spesialistik penunjang
(IV) pelayanan medik spesialistik lain (V), pelayanan penunjang klinik
(VIII), pelayanan penunjang Non Klinik (IX), pelayanan administrasi
(X) dan dapat ditambah dengan pelayanan spesialistik gigi dan mulut
(VI), sub spesialis luas (VII),
o Rumah Sakit Kelas B, adalah Rumah Sakit Umum yang memiliki
fasilitas dan kemampuan pelayanan umum (I), pelayanan gawat darurat
(II), pelayanan spesialis dasar (III), pelayanan spesialistik penunjang
(IV), 7 pelayanan medik spesialistik lain (V), pelayanan penunjang
klinik (VIII), pelayanan penunjang non klinik (IX), pelayanan
administrasi (X) dan dapat ditambah dengan pelayanan spesialistik gigi
dan mulut (VI), sub spesialis terbatas (VII), serta memiliki minimal
200 fasilitas tempat tidur,
o Rumah Sakit Kelas C, adalah Rumah Sakit Umum yang memiliki
fasilitas dan kemampuan pelayanan umum (I), pelayanan gawat darurat
(II), pelayanan spesialis dasar (III), 4 pelayanan spesialistik penunjang
(IV), pelayanan penunjang klinik (VIII), pelayanan penunjang non
klinik (IX), pelayanan administrasi (X), serta memiliki minimal 100
fasilitas tempat tidur,
o Rumah Sakit Kelas D, adalah Rumah Sakit Umum yang memiliki
fasilitas dan kemampuan pelayanan umum (I), pelayanan gawat darurat
(II), 2 jenis pelayanan spesialis dasar atau lebih (III), pelayanan
penunjang klinik (VIII) kecuali perawatan intensif, pelayanan
penunjang non klinik (IX), dan pelayanan administrasi (X), serta
memiliki minimal 50 fasilitas tempat tidur.
Universitas Indonesia
14
2.2 Indikator
2.2.1 Pengertian
Dalam Petunjuk Pelaksanaan Indikator Mutu Pelayanan Rumah Sakit yang
dikeluarkan oleh World Health Organization Direktorat Jenderal Pelayanan
Medik Departemen Kesehatan RI, 2001, Indikator adalah suatu cara untuk menilai
penampilan dari suatu kegiatan dengan menggunakan instrument. Indikator
merupakan variable yang digunakan untuk menilai suatu perubahan. Menurut
WHO, indicator adalah variable untuk mengukur perubahan. Indikator sering
digunakan terutama bila perubahan tersebut tidak dapat diukur.
Indikator yang ideal harus memiliki empat criteria, yaitu :
o Sahih (valid), yaitu benar-benar dapat dipakai untuk mengukur
aspek yang akan dinilai,
o Dapat dipercaya (reliable), yaitu mampu menunjukkan hasil yang
sama pada saat yang berulang kali, untuk waktu sekarang maupun
yang akan datang,
o Sensitif, yaitu cukup peka untuk mengukur, sehingga jumlahnya
tidak perlu banyak,
o Spesifik, yaitu memberikan gambaran perubahan ukuran yang
jelas, tidak bertumpang tindih.
Indikator-indikator dalam pelayanan rumah sakit ini akan mempunyai
manfaat yang sangat banyak bagi pengelola rumah sakit, terutama untuk
mengukur kinerja rumah sakit itu sendiri (self assessment). Manfaat tersebut
antara lain sebagai alat yang digunakan untuk manajemen control dan alat untuk
mendukung pengambilan keputusan dalam rangka perencanaan kegiatan untuk
masa yang akan datang.
2.2.2 Indikator Bagi Rumah Sakit
Menurut Donabedian, pengukuran mutu pelayanan kesehatan dapat diukur
dengan menggunakan tiga variable (Direktorat Jenderal Pelayanan Medik
Departemen Kesehatan RI, 2005), yaitu :
Input (struktur), ialah segala sumber daya yang diperlukan untuk
melakukan pelayanan kesehatan, seperti tenaga, dana, obat, fasilitas,
Universitas Indonesia
15
peralatan, bahan, teknologi, organisasi, informasi, dan lain-lain.
Pelayanan kesehatan yang bermutu memerlukan dukungan input yang
bermutu pula. Hubungan struktur dengan mutu pelayanan kesehatan
adalah dalam perencanaan dan penggerakan pelaksanaan pelayanan
kesehatan.
Proses, ialah interaksi professional antara pemberi layanan dengan
konsumen (pasien/masyarakat). Proses ini merupakan variable
penilaian mutu yang paling penting.
Output (Outcome), ialaha hasil pelayanan kesehatan, merupakan
perubahan yang terjadi pada konsumen (pasien/masyarakat), termasuk
kepuasan dari konsumen tersebut.
Rumah sakit tertentu yang berstatus kepemilikannya di bawah Departemen
Kesehatan, indicator yang digunakan adalah indicator mutu pelayanan rumah
sakit. Proses penyusunannya dilaksanakan pada tahun 1996-1997, dan telah diuji
pada 11 rumah sakit yang tersebar di Indonesia. Kegiatan penyusunan diawali
dengan mencari indicator mana yang dapat dengan mudah dilaksanakan dan
dilakukan inventarisasi data yang tersedia di rumah sakit yang dapat dimanfaatkan
untuk diolah menjadi indicator mutu. Indikator untuk mengukur kinerja rumah
sakit juga mengadop indicator mutu pelayanan rumah sakit. Indikator yang
digunakan untuk mengukur kinerja rumah sakit maupun indicator mutu pelayanan
rumah sakit tidak semuanya dapat diaplikasikan untuk semua rumah sakit pada
umumnya.
2.2.3 Indikator Penilaian Pelayanan Rumah Sakit
Direktorat Jenderal Bina Pelayanan Medik dalam Informasi Rumah Sakit
seri 1 tentang Pelayanan Rumah Sakit,2005, untuk menilai tingkat keberhasilan
atau memberikan gambaran tentang keadaan pelayanan di rumah sakit biasanya
dilihat dari berbagai segi, yaitu :
Tingkat pemanfaatan sarana pelayanan,
Mutu pelayanan,
Tingkat efisiensi pelayanan.
Universitas Indonesia
16
Untuk mengetahui tingkat pemanfaatan, mutu dan efisiensi pelayanan rumah sakit
diperlukan beberapa indicator. Selain itu agar informasi yang ada dapat bermakna
harus ada nilai parameter yang akan dipakai sebagai nilai banding antara fakta
dengan standar yang diinginkan.
Terdapat banyak sekali indicator yang dipakai untuk menilai suatu rumah
sakit, yang paling sering dipergunakan diantaranya adalah :
1. Bed Occupancy Rate (BOR)
Yaitu prosentase pemakaian tempat tidur pada satu satuan waktu tertentu.
Indikator ini memberikan gambaran tinggi rendahnya tingkat pemanfaatan dari
tempat tidur rumah sakit.
Rumus : x 100 % (2.1)
Nilai parameter dari BOR ini idealnya antara 60-85%
2. Average Length of Stay (Av LOS)
Yaitu rata-rata lama rawatan seorang pasien. Indikator ini disamping
memberikan gambaran tingkat efisiensi juga dapat memberikan gambaran mutu
pelayanan, apabila diterapkan pada diagnosis tertentu yang dijadikan tracer (yang
perlu pengamatan lebih lanjut).
Rumus : (2.2)
Secara umum LOS yang ideal antara 6 - 9 hari.
3. Bed Turn Over (BTO)
Yaitu frekuensi pemakaian tempat tidur, berapa kali dalam satu satuan
waktu tertentu (biasanya 1 tahun) tempat tidur rumah sakit dipakai. Indikator ini
memberikan gambaran tingkat efisiensi dari pada pemakaian tempat tidur.
Rumus : (2.3)
Idealnya selama satu tahun, 1 tempat tidur rata-rata dipakai 40-50 kali.
Universitas Indonesia
17
4. Turn Over Interval (TOI)
Yaitu rata-rata hari, tempat tidur tidak ditempati dari saat terisi ke saat
terisi berikutnya. Indikator ini juga memberikan gambaran tingkat efisiensi dari
pada penggunaan tempat tidur.
Rumus : (2.4)
Idealnya tempat tidur kosong hanya dalam waktu 1 - 3 hari.
5. Net Death Rate (NDR)
Yaitu angka kematian > 48 jam setelah dirawat untuk tiap-tiap 1000
penderita keluar. Indikator ini dapat memberikan gambaran mutu pelayanan di
rumah sakit.
Rumus : X1000% (2.5)
Nilai NDR yang dianggap masih dapat ditolerir adalah < 25 per 1000 penderita
keluar.
6. Gross Death Rate (GDR)
Yaitu angka kematian umum untuk tiap-tiap 1000 penderita keluar.
Rumus : X 1000% (2.6)
Nilai GDR ideal < 45 per 1000 penderita keluar.
7. Rata-rata Kunjungan Poliklinik per hari
Indikator ini dipakai untuk menilai tingkat pemanfaatan poliklinik rumah
sakit. Angka rata-rata ini apabila dibandingkan dengan jumlah penduduk
diwilayahnya akan memberikan gambaran cakupan pelayanan dari suatu rumah
sakit.
Rumus : (2.7)
Universitas Indonesia
18
8. Kegiatan Klinik Unit Darurat
Angka kematian di Klinik Unit Darurat, dibandingkan dengan jumlah
pasien di Unit Darurat.
Rumus : (2.8)
9. Kegiatan Kebidanan/Persalinan
Jumlah lahir hidup dan lahir mati dibandingkan dengan total persalinan.
Rumus : (2.9)
10. Kegiatan Pembedahan
Prosentase pembedahan menurut golongan operasi
11. Kegiatan Pemeriksaan Laboratorium
Prosentase pemeriksaan laboratorium menurut masing-masing kategori.
12. Kegiatan Keluarga Berencana Rumah Sakit
Jumlah peserta KB baru di RS, keluhan/efek samping.
13. Kegiatan Rujukan
Jumlah pasien rujukan dan pasien dirujuk dengan total pasien.
14. Cara Pembayaran
Perbandingan antara pasien yang membayar, Asuransi, keringanan, gratis
dengan total pasien.
2.3 Analisis Multivariat
Menurut Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006, analisis data
multivariat adalah semua metode statsitik yang secara serempak menganalisis
berbagai pengukuran pada masing-masing individu/objek yang diinvestigasi. Hal
ini dilakukan antara lain untuk pengukuran, menjelaskan dan memprediksi, serta
untuk pengujian hipotesis terhadap objek yang diinvestigasi.
Universitas Indonesia
19
2.3.1 Skala Pengukuran
Terdapat dua macam jenis data yaitu.
• Skala Pengukuran Non Metrik
Data non metrik adalah berupa atribut, karakteristik atau kategorikal yang
mengidentifikasi atau menggambarkan sebuah subjek, bisa berupa nominal
ataupun ordinal. Nominal dapat diartikan sebagai jumlah angka yang
mengidentifikasi objek.
• Skala pengukuran Metrik
Data metrik didefinisikan dengan angka, bisa berupa rasio atau interval.
Rasio merupakan pengukuran yang lebih presisi dari interval karena
mereka mengelompokkan semua dalam skala terendah dan zero poin yang
absolut. Interval menyajikan tingkatan level pada pengukuran presisi yang
mendekati operasi atau perhitungan matematika.
2.3.2 Tipe-Tipe Teknik Multivariat
Analisis multivariat merupakan seperangkat teknik pengembangan yang
pernah ada untuk menganalisis data. Teknik-teknik multivariat ini terbagi menjadi
dua yaitu :
1. Teknik Dependence
Sebuah atau seperangkat variabel diidentifikasi sebagai variable dependent
berdasarkan prediksi atau penjelasan dari variabel lainnya yang diketahui
sebagai variabel independent. Yang termasuk dalam teknik ini adalah :
a. Multiple Regression, digunakan untuk menguji hubungan antara
sedikitnya dua variabel independent dengan skala interval dan satu
variabel dependent juga dengan skala interval.
b. Multiple Discriminant Analysis, digunakan untuk memprediksi
peluang objek yang terlibat dalam dua atau lebih kategori mutually
exclusive (variabel dependent) berdasarkan pada beberapa variabel
independent. Atau deengan kata lain variabel dependent non
metrik/kategorikal diprediksi oleh beberapa variabel independent
metrik.
Universitas Indonesia
20
c. Logit atau Logistik Regression, apabila satu variabel dependent non
metrik diprediksi oleh beberapa variabel independent metrik.
d. Manova dan Covariance merupakan teknik statistik yang
menyediakan tes perbedaan rata-rata antara grup untuk dua atau lebih
variabel dependent. Dimana beberapa variabel dependent metrik
diprediksi oleh seperangkat variabel independent non
metrik/kategotikal.
e. Conjoint Analysis, digunakan untuk mengerti pilihan responden
terhadap produk dan jasa.
f. Canonical Correlation. Apabila terdapat dua atau lebih kriteria
variabel (variabel dependent) dengan banyak variabel prediktor
(variabel independent). Ini merupakan perluasan dari multiple regresi.
g. Structural Equations Modeling (SEM) merupakan berbagai perkiraan
hubungan interrelated dependence berdasarkan pada dua komponen,
yaitu struktur model dan model pengukuran.
2. Teknik Interdependence
Teknik ini melibatkan analisa bersama dari semua variabel, tanpa
membedakan variabel dependent dan independent. Yang termasuk ke
dalam teknik ini adalah :
a. Principal Component dan Common Factor Analysis, digunakan untuk
menganalisis hubungan struktur antara sejumlah besar variabel untuk
menentukan seperangkat dimensi umum faktor.
b. Cluster Analysis, yaitu kelompok objek (responden, produk, dll) yang
masing-masing objek sama dengan yang lainnya dalam satu kluster
dan berbeda dari objek lain dalam kluster lainnya.
c. Multidimensional Scalling (perceptual mapping), digunakan untuk
mengidentifikasi dimensi-dimensi yang tidak dikenali yang
mempengaruhi prilaku pembelian berdasarkan pada pertimbangan
pelanggan (kesamaan atau pilihan) dan mentransformasiny ke jarak
representasi sebagai peta persepsi.
Universitas Indonesia
21
d. Correspondence Analysis, menggunakan data non metrik dan
mengevaluasi hubungan linear dan non linear dalam usaha untuk
mengembangkan peta perseptual yang merepresentasikan hubungan
antara objek dan sebuah penjelasan karakteristik objek tersebut.
2.4 Asumsi-Asumsi Analisis Multivariat
Banyak asumsi yang dibutuhkan dalam teknik multivariat, empat
diantaranya memberikan pengaruh yang sangat kuat dalam setiap teknik statistik
univariate dan multivariat.
2.4.1 Normality
Asumsi mendasar dalam analisis multivariate adalah normality, berkaitan
dengan bentuk distribusi data untuk sebuah variabel metrik dan hubungannya
kepada distibusi normal. Jika variasi dari distribusi normal begitu besar, semua
hasil tes statistik menjadi tidak benar, karena normality dibutuhkan untuk
pengujian F dan t. Metode statistik univariate dan multivariate didasarkan pada
asumsi univariate normality, dengan metode multivariate juga diasumsikan
multivariate normality.
Univariate normality untuk satu variabel sangat mudah untuk diuji,
multivariate normality (kombinasi dari dua atau lebih variabel) berarti bahwa
variabel individu bersifat normal dalam sudut pandang univariate dan
kombinasinya juga normal.
Penaksiran dari nonnormality adalah berdasarkan dua dimensi yaitu
bentuk dari distribusi serta ukuran sampel. Bentuk distribusi bisa digambarkan
dalam dua bentuk yaitu kurtosis dan skewness. Kurtosis berkaitan dengan puncak
distribusi yang rendah (peakness) dan puncak distribusi yang terlalu tinggi
(flattness) dibandingkan dengan distibusi normal. Skewness digunakan untuk
menggambarkan keseimbangan distribusi, ini menjadi tidak seimbang jika
bergeser ke satu sisi (kiri atau kanan). Positif skew apabila bergeser kiri,
sedangkan negatif skew direfleksikan oleh pergeseran ke kanan.
Ukuran sampel mempunyai pengaruh dalam meningkatkan kekuatan
statistik dengan cara mengurangi sampling error. Jika ukuran sampel besar akan
mengurangi dampak nonnormality. Dalam sampel pengamatan sebanyak 50 atau
Universitas Indonesia
22
kurang, khususnya jika sampel kurang dari 30, ini akan memberikan dampak
signifikan terhadap normality.
Sejumlah transformasi data tersedia untuk mengakomodir distribusi yang
tidak normal. Bagaimanapun, ketika menguji dengan menggunakan mtode
multivariat, seperti multivariate regression atau multivariate analysis of variance,
sebaiknya kita menggunakan multivariate normality (variabel dalam individu
normal, begitu juga kombinasinya). Jika ketidaknormalan data telah terindikasi,
ini juga akan berkontribusi terhadap pelanggaran asumsi lainnya.
Gambar 2.1 Normal Probability Plots and Corresponding Univariate Distribution
Sumber : Hair, Black, Babin, Anderson, Tatham, 2006
2.4.2 Homoscedasticity
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependent
menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
prediktor. Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel
dependent akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak
terkonsentrasi hanya dalam rentang terbatas dari nilai independent. Dalam
beberapa situasi, terdapat banyak perbedaan nilai dari variabel dependent pada Universitas Indonesia
23
masing-masing nilai variabel independent. Untuk hubungan ini harus benar-benar
diperoleh, penyimpangan (variansi) dari nilai variabel independent harus benar-
benar sama dengan masing-masing nilai variabel prediktor. Jika penyimpangan ini
tidak sama, hubungan ini disebut heteroscedasticity.
Variabel heteroscedatic bisa diatasi dengan transformasi data seperti
distribusi yang tidak normal sebelumnya. Seperti yang dijelaskan sebelumnya,
seringkali heteroskedasticity dihasilkan dari variabel-variabel yang tidak normal.
2.4.3 Linearity
Sebuah asumsi implisit untuk semua teknik multivariat yang berdasarkan
pada pengukuran korelasi, seperti multiple regression, logistic regression, factor
analysis, dan structural equation modelling, adalah linearity. Karena korelasi
hanya akan terlihat dengan hubungan linear dari variabel-variabel, pengaruh
nonlinear tidak akan merepresentasikan nilai korelasi.
Cara yang paling umum digunakan untuk melihat linearity adalah menguji
scatterplot dari variabel-variabel. Jika terdeteksi ada hubungan nonlinear,
pendekatan yang digunakan adalah secara langsung mentransform satu atau kedua
variabel untuk mencapai linearity.
2.4.4 Absence of Correlated Errors
Prediksi dalam beberapa teknik dependent tidaklah sempurna.
Bagaimanapun kita berusaha untuk memastikan bahwa kesalahan prediksi (eror)
yang satu tidak saling berhubungan dengan yang lainnya.
Salah satu penyebab pelanggaran asumsi ini adalah karena proses
pengumpulan data. Faktor yang sama akan berpengaruh kuat pada satu kelompok
tetapi mungkin tidak bagi kelompok lainnya. Jika kelompok dianalisa secara
terpisah, pengaruhnya adalah tetap dalam masing-masing kelompok dan tidak
berdampak pada hubungan perkiraan. Tetapi jika pengamatan dari kedua
kelompok dikombinasikan, kemudian perkiraan hubungan akhir harus
dikompromikan antara dua hubungan aktual. Dampak dari kombinasi ini berperan
penting terhadap hasil yang berat sebelah (biased) karena sebuah penyebab yang
tak ditentukan berdampak pada hubungan perkiraan.
Universitas Indonesia
24
Sumber correlated error lainnya adalah data time series. Data untuk setiap
periode sangat berhubungan dengan data periode sebelumnya atau sesudahnya.
Untuk mengatasi correlated error ini bisa dilakukan dengan memasukkan faktor
penyebab mengabaikannya dengan menyatakan alasan-alasannya ke dalam
analisis multivariat.
2.5 Transformasi Data
Transformasi data menyediakan sebuah cara untuk memodifikasi variabel-
variabel untuk satu atau dua alasan berikut : (1) untuk memperbaiki pelanggaran
dari asumsi-asumsi statistik dalam teknikk multivariat, atau (2) untuk
meningkatkan hubungan (korelasi) di antara variabel-variabel. Transformasi data
bisa didasari oleh alasan secara teoritikal (transformasi yang kepantasannya
adalah berdasarkan pada sifat dari data) atau asal data (dimana transformasi sangat
disarankan dengan sebuah pengujian data).
a. Transformasi Untuk Mencapai Kenormalan dan Homoscedasticity
Transformasi data menyediakan cara mendasar untuk memperbaiki
ketidaknormalan dan heteroscedasticity. Dalam hal ini, pola dari variabel-variabel
menentukan transformasi secara spesifik. Untuk distribusi yang tidak normal, dua
pola yang biasa terjadi adalah flat distibution atau skewed distribution. Untuk flat
distribution, transformasi yang bisa dilakukan adalah inverse (contoh : 1/Y atau
1/X). Skewed distibution bisa ditransformasi dengan hubungan akar pangkat dua,
logaritma, kuadrat atau kubik (X2 atau X3) atau bahkan invers dari variabel.
Biasanya, skewed distibution negatif sebaiknya ditransformasikan dengan
menerapkan transformasi kuadrat atau kubik, dimana logaritma dan akar pangkat
dua biasanya bekerja dengan baik pada positif skewess. Dalam beberapa hal,
peneliti bisa menerapkan semua transformasi yang mungkin dan kemudian
memilih variabel transformasi yang paling tepat.
Heteroscedasticity adalah sebuah permasalahan yang berhubungan, dan
dalam beberapa hal menghilangan masalah ini akan terselesaikan dengan
menyelesaikan permasalahan normality secaa baik. Heteroscedasticity juga
disebabkan oleh distribusi dari variabel-variabel. Ketika memeriksa scatterplot,
pola yang biasa terjadi adalah distribusi berbentuk kerucut. Jika kerucut ny
Universitas Indonesia
25
membuka ke kanan, lakukan invers; jika kerucutnya terbuka ke kiri, lakukan
dengan akar pangkat dua. Beberapa trnasformasi bisa dihubungkan dengan tipe
data tertentu. Contohnya, jumlah frekuensi disarankan dengan sebuah
transformasi akar pangkat dua; proporsi sebaiknya dtransformasi dengan arcsin
(Xnew = 2 arcsin oldX ); dan perubahan proporsi sebaiknya ditangani dengan
logaritma terhadap variabel. Dalam semua hal, sekali transformasi dilakukan, data
yang telah ditransformasikan harus diuji untuk melihat apakah asumsi yang
diinginkan telah dicapai.
b. Transformasi Untuk Mencapai Linearity
Sejumlah prosedur tersedia untuk mencapai linearity di antara dua
variabel, tetapi dalam hubungan nonlinear sederhana bisa ditempatkan pada salah
satu dari empat kategori seperti pada gambar 2.2.
Log X -1/X
X
Log Y -1/Y
YY Y
Y2
X2
X X
b. a.
Log Y -1/Y
Y
X2
X
Y
Log X -1/X
X
Y2Y
X
d. c.
Gambar 2.2 Pemilihan Transformasi Untuk Mencapai Linearity Sumber : Hair, Black, Babin, Anderson, Tatham, 2006
Dalam masing-masing kuadran, diberikan transformasi yang paling potensial
untuk kedua variabel dependen maupun independen. Contohnya, jika hubungan
terlihat seperti gambar 2.2 a, maka variabelnya bisa dikuadratkan untuk mencapai
linearity.Ketika tersedia beberapa alternatif transformasi, mulai dari metode yang
paling atas untuk masing-masing kuadran dan bergerak ke bawah sampai linearity Universitas Indonesia
26
dicapai. Sebuah pendekatan alternatif adalah dengan menggunakan variabel
tambahan, yang disebut polynomial, untuk merepresentasikan komponen
nonlinear.
Terdapat beberapa poin yang perlu diingat ketika melakukan transformasi
data, berikut beberapa aturan yang harus diikuti :
• Untuk menduga pengaruh potensial dari sebuah transformasi,
hitung rasio mean dan standar deviasi variabel. Efeknya akan
terlihat jika diperoleh rasio kurang dari empat. Jika transformasi
bisa dilakukan pada kedua variabel, pilih variabel dengan rasio
terkecil,
• Transformasi harus diterapkan untuk variabel independen kecuali
dalam kasus heteroscedasticity,
• Heteroscedasticity bisa diselesaikan hanya dengan
mentransformasi variabel dependen dalam sebuah hubungan
dependen, dan jika memungkinkan harus ditransformasi pada
variabel dependen,
• Transformasi bisa merubah interpretasi terhadap variabel,
contohnya variabel yang ditransformasi dengan menggunakan
logaritma menterjemahkan hubungannya dalam sebuah pengukuran
pada perubahan proporsi (elasticity); selalu yakin untuk
mengembangkan sepenuhnya kemungkinan interpretasi dari
variabel-variabel yang ditransformasi,
• Menggunakan variabel dalam format asli (tanpa ditransformasi)
ketika menginterpretasikan hasil.
2.6 Multiple Regression Analysis
Multiple regression analysis digunakan untuk menguji hubungan antara
sedikitnya dua variabel independent dengan skala interval dan satu variabel
dependent juga dengan skala interval.
Contoh model regresi bisa dinyatakan sebagai berikut :
Perkiraan jumlah = intercept + perubahan jumlah kartu x Ukuran keluarga Kartu kredit yang kredit karena perubahan satu unit ukuran keluarga
Universitas Indonesia
27
Atau
Y = b0 + b1 V1
Interpretasi dari persamaan tersebut adalah :
1. Koefisien regresi. Perkiraan perubahan dari variabel dependen untuk setiap
unit perubahan variabel independen. Jika variabel independen ditemukan
secara signifikan berpengaruh (koefisien benar-benar signifikan berbeda
dari nol), nilai dari koefisien regresi mengindikasikan seberapa besar
hubungan variabel independent tersebut terhadap variabel dependennya.
2. Intercept. Interpretasi intercept kadang-kadang berbeda. Intercept adalah
hanya sebagai nilai explanatory dalam rentang nilai variabel-variabel
independen. Lebih dari itu, interpretasinya berdasarkan pada karakteristik
dari variabel independen :
a. Dalam hubungan sederhana, intercept adalah hanya sebagai nilai
interpretif jika variabel independen bernilai nol. Contoh, misalkan
variabel independennya adalah biaya periklanan. Jika dalam kenyataan
atau pada beberapa kondisi, tidak ada periklanan yang dilakukan, maka
nilai intercept akan merepresentasikan nilai variabel dependen ketika
biaya periklanan nol,
b. Jika nilai independen merepresentasikan sebuah pengukuran yang
tidak pernah bisa mempunyai nilai sebenarnya nol (seperti tingkah laku
atau persepsi), intercept membantu dalam meningkatkan proses
prediksi, tetapi tidak mempunyai nilai eksplanatory.
Tahapan dalam multiple regression analysis :
2.6.1 Sasaran dari Multiple Regression
Tahap awal dalam memulai multiple regression analysis adalah penentuan
permasalahan penelitian. Dalam memilih pengaplikasian multiple regresi, peneliti
harus mempertimbangkan tiga isu utama, yaitu :
Ketepatan permasalahan penelitian,
Aplikasi multiple regresi terbagi menjadi dua kelas berdasarkan
permasalahan penelitian, yaitu prediksi dan penjelasan. Satu tujuan
fundamental dari multiple regresi adalah untuk memprediksi variabel
Universitas Indonesia
28
dependen dengan seperangkat variabel independen. Multiple regresi juga
mempunyai tujuan penjelasan, yaitu meberikan arti dari derajat dan
karakter hubungan antara variabel dependen dan independent dengan
membentuk variate dari variabel independen dan kemudian menguji
magnitude, tanda, dan signifikansi statistik dari koefisisen regresi untuk
masing-masing variabel independen.
Spesifikasi sebuah hubungan statistik,
Multiple regresi tepat jika peneliti tertarik dalam hubungan statistik, bukan
hubungan fungsi. Karena dalam hubungan statistik pasti terdapat error
dalam perkiraan kita.
Pemilihan dependent dan independent variabel.
Karena multiple regresi adalah teknik dependen, peneliti harus
menentukan variabel dependent dan indenpendent.
2.6.2 Rancangan Penelitian Multiple Regression Analysis
Peneliti harus memperhatikan tiga fitur, yaitu
Ukuran Sampel,
Ukuran sampel mempunyai pengaruh langsung terhadap ketepatan dan
kekuatan statistik dari multiple regresi. Aturan umum tentang rasio
pengamatan terhadap variabel independent tidak boleh kurang dari 5:1,
artinya lima pengamatan dibuat untuk masing-masing variabel
independent dalam variate. Walaupun rasio minimumnya adalah 5:1, tetapi
dibutuhkan 15 sampai 20 pengamatan untuk masing-masing variabel
independent. Jika level ini tercapai, maka hasilnya akan mewakili secara
keseluruhan karena sampel yang digunakan sudah representatif.
Elemen Unik dari Hubungan Dependence,
Hubungan dasar yang digambarkan dalam multipel regresi adalah liner
antara metric variabel dependent dan independent berdasarkan pada
korelasi produk momen. Satu permasalahan yang dihadapi oleh peneliti
adalah jika data yang dimiliki adalah non mentric. Selain itu, multiple
regresi tidak bisa secara langsung memodelkan hubungan nonlienear.
Universitas Indonesia
29
Dalam situasi ini, harus dihasilkan satu variabel baru dengan transformasi
atau mengubah data nonmetrik dengan variabel dummy.
Sifat dari Variabel Independent (tetap atau random).
2.6.3 Asumsi-asumsi dalam Multiple Regression
Asumsi-asumsi yang harus diuji dalam multiple regression analysis yaitu
(1) linearity dari fenomena yang diukur, (2) Variansi yang konstan dari eror
(homoscedasticity), (3) eror yang bebas atau tidak saling berhubungan
(autokorelasi), (4) Normality dari distribusi eror. Jika semua asumsi terpenuhi,
maka plot residualnya berbentuk null plot seperti gambar 2.3 (a).
Linearity adalah hubungan antara variabel dependen dan independen
merepresentasikan pada tingkat mana perubahan variabel dependen dihubungkan
dengan variabel independen. Konsep korelasi adalah berdasarkan pada sebuah
hubungan yang linear. Linearity dari beberapa hubungan bivariate secara mudah
diuji melalui plot residunya. Gambar 2.3 (b) menunjukkan pola residual yang
mengindikasikan hubungan nonlinear dalam model yang ada saat ini. Dalam
multiple regresi dengan lebih dari satu variabel, sebuah pengujian residual hanya
menunjukkan kombinasi dampak dari semua variabel independen, tetapi tidak bisa
menguji variabel independen secara terpisah dalam sebuah plot residual. Untuk itu
digunakan parsial regression plots yang akan menunjukkan hubungan satu
variabel independen terhadap variabel dependen, mengontrol semua efek dari
semua variabel-variabel independen. Oleh karena itu, parsial regression plots
menggambarkan hubungan yang unik antara variabel dependen dan variabel
independen.
Adanya variansi yang tidak sama (heteroscedasticity) adalah salah satu
pelanggaran asumsi yang biasa terjadi. Diagnosisnya dibuat dengan plot residu
atau pengujian statistik sederhana. Plot residual (studentized) dengan nilai
dependen perkiraan dan membandingkannya pada null plot. Gambar 2.3 (a)
menunjukkan pola yang konsisten jika variansinya tidak konstan. Pola yang
mungkin terjadi adalah bentuk triangel yang ditunjukkan secara langsung pada
gambar 2.3 (c). Pola berbentuk berlian gambar 2.3 (d) bisa dikira-kira persentasi
dimana lebih banyak variasi pada midrange daripada pada ujungnya. Beberapa
Universitas Indonesia
30
kali, sebuah pelanggaran diperoleh secara bersamaan, seperti nonlinearity dan
heteroscedasticity dalam gambar 2.3 (h).
Gambar 2.3 Graphical Analysis Of Residual Sumber : Hair, Black, Babin, Anderson, Tatham, 2006
Dalam regresi kita berasumsi bahwa masing-masing nilai perkiraan adalah
independen, yang berarti bahwa nilai yang diperkirakan tidak berhubungan
terhadap prediksi lainnya. Untuk mengidentifikasinya dapat dilakukan dengan plot
residual terhadap beberapa variabel yang mungkin berurutan. Jika plot residual
independen, pola kelihatan acak dan sama dengan residual nuul plot. Pelanggaran
akan bisa diketahui dengan sebuah pola residual yang konsisten. Gambar 2.3 (e)
menggambarkan sebuah plot residual yang menunjukkan hubungan antara
residual dan waktu. Pola lainnya ditunjukkan dalam gambar 2.3 (f). Pola ini
diperoleh jika kondisi model dasar berubah tetapi tidak dimasukkan ke dalam
model. Misalnya penjualan pakaian renang diukur per bulan selama 12 bulan,
Universitas Indonesia
31
dengan dua musim dingin dan satu musim panas, tidak ada faktor cuaca yang
diperkirakan.
Pelanggaran asumsi yang mungkin paling sering terjadi adalah
nonnormality dari variabel independen atau variabel dependen atau keduanya.
Diagnosa yang paling sederhana adalah dengan menggunakan sebuah histogram
dari residual, dengan pengujian visual untuk sebuah distribusi yang kurang lebih
distribusi normal seperti ditunjukkan gambar 2.3 (g). Metode ini menjadi sulit
diterapkan untuk smpel yang sedikit. Metode yang lebih baik digunakan adalah
menggunakan normal probability plots. Ini berbeda dengan plot residual dalam
standardized residual dibandingkan dengan distribusi normal. Distibusi normal
membuat sebuah garis lurus diagonal, dan residual yang telah diplot dibandingkan
dengan diagonal tersebut. Jika sebuah distribusi normal, maka garis residualnya
mengikuti diagonal.
2.6.4 Memperkirakan Model Regresi dan Menaksir Keseluruhan Model
Ada tiga tugas dasar yaitu :
a. Memilih metode untuk metode regresi spesifik yang akan diestimasi
Ada tiga pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan model
regresi. Pendekatan tersebut, (1) Confirmatory Specification, cara yang peling
sederhana dan paling banyak diminati. Dimana peneliti menentukan secara tepat
variabel-variabel independen yang akan dimasukan dalam model regresi.
Dibandingkan dengan pendekatan sequential atau combinatorial yang akan
didiskusikan di bawah, pendekatan ini memugkinkan peneliti untuk mengontrol
secara penuh terhadap pemilihan variabel.
(2) Sequential Search Methods, ada dua tipe dalam pendekatan ini, yaitu
stepwise estimation (dimulai dengan model regresi sederhana dengan
memasukkan variabel independen yang mempunyai korelasi paling tinggi Y = b0
+ b1X1, kemudian dilihat porsi signifikan variabel yang paling tinggi untuk
kemudian dimasukan kembali dalam persamaan regresi. Olah kembali persamaan
regresi dengan dua variabel independen tersebut, jika tidak memberikan hasil
yang signifikan, maka variabel tersebut dikeluarkan dari persamaan regresi. Jika
memberikan nilai yang signifikan maka variabel tersebut dimasukkan dalam
Universitas Indonesia
32
persamaan regresi yang mejadi Y = b0 + b1X1 + b2X2. Lakukan prosedur ini untuk
semua variabel independen. Forward addition dan backward elimination, caranya
hampir sama dengan stepwise estimation, tetapi forward addition dimulai dengan
persamaan regresi dengan satu variabel independen sedangkan backward
elimination dimulai dengan persamaan regresi dengan memasukkan seluruh
variabel independen ke dalamnya, dan kemudian menghilangkan variabel
independen yang tidak memberikan kontribusi yang signifikan. Perbedaan utama
dari stepwise estimation dari forward addition dan backward elimination adalah
kemampuan menambah atau menghapus variabel-variabel pada masing-masing
tahap. Sekali variabel tersebut sudah ditambahkan atau dihapus dari persamaan,
tidak boleh dilakukan lagi dalam tahap berikutnya. Bagi beberapa peneliti,
sequential search methods kelihatannya merupakan solusi yang sempurna jika
dihadapkan dengan pilihan pendekatan confirmatory untuk mencapai kekuatan
prediksi maksimum dengan hanya variabel-variabel yang berkontribusi signifikan.
Tetapi ada beberapa kekurangan dalam penggunaan sequential search methods
ini, yaitu pertama, multicolinearity menjadi kurang dipertimbangkan dalam
interpretasi model bukan hanya menguji persamaan regresi akhirnya saja, kedua,
semua sequential search methods memberikan kontrol yang kurang bagi
penelitinya. Metode ini menjadi sering digunakan karena efisiensinya dalam
memilih seperangkat variabel dependen yang memaksimalkan keakuratan
prediksi. Dengan kelebihan ini menjadi potensial untuk menyesatkan dalam
penjelasan hasil, dimana hanya seperangkat variabel yang berkorelasi tinggi saja
yang dimasukkan dalam persamaan dan menghilangkan kontrol terhadap
menentukan model.
(2) Combinatorial approach, menggunakan semua kombinasi variabel
independent yang mungkin dalam pengujian dan seperangkat variabel yang paling
tepat yang diidentifikasi. Contohnya, sebuah model dengan 10 variabel
independen dengan 1024 kombinasi regresi yang mungkin.
b. Menaksir nilai signifikan statistik dari seluruh model dalam memprediksi
variabel dependent.
Dengan variabel-variabel independen yang telah dipilih dan koefisien
regresi yang telah diestimasi, peneliti sekarang harus menaksir model yang telah
Universitas Indonesia
33
diperkirakan untuk menemukan asumsi-asumsi dalam multiple regresi. Pengujian
yang perlu dilakukan yaitu pengujian signifikan dari keseluruhan model dengan
menggunakan uji F dan juga uji t untuk pengujian signifikan terhadap koefisien
model regresi.
c. Menentukan apakah ada observasi yang memberi pengaruh pada hasil.
Sekarang fokus pada indentifikasi pola umum dalam keseluruhan
pengamatan. Disini kita menggeser perhatian kita pada pengamatan individu,
dengan sasaran untuk menemukan pengamatan yang berada di luar pla umum data
atau pengamatan yang memberikan pengaruh sangat kuat pada hasil regresi.
Pengamatan ini tidak dibutuhkan dan harus dihapus. Dalam beberapa hal mereka
merepresentasikan elemen tersenderi dari seperangkat data. Bagaimanapun kita
harus mengidentifikasi dan menaksir dampaknya sebelum memprosesnya lebih
lanjut.
2.6.5 Interpretasi Variabel Regresi
Pada tahap ini dilakukan interpretasi variate regresi dengan mengevaluasi
koefisien regresi yang telah diestimasi untuk penjelasan terhadap variabel
dependen. Selain itu peneliti tidak hanya harus mengevaluasi model regresi yang
sudah diestimasi tetapi juga variabel independen potensial yang dihilangkan jika
menggunakan pendekatan sequential ataupun combinatorial. Selain itu juga perlu
diperhatikan multikolinearity yang terjadi.
Koefisien regresi yang telah diestimasi, atau disimbolkan dengan b
koefisien, merepresentasikan kedua tipe hubungan (positif atau negatif) dan
kekuatan hubungan antara variabel dependen dan independen dalam variate
regresi. Tanda pada koefisien menunjukkan apakah hubungannya positif atau
negatif, sedangkan nilai koefisiennya mengindikasikan perubahan variabel
dependen setiap kali variabel independen berubah satu unit.
Dalam menggunakan koefisien regresi untuk tujuan explanatory, kita
harus memastikan bahwa semua variabel independen berada pada skala yang bisa
dibandingkan. Perbedaan variabilitas dari variabel ke variabel bisa berpengaruh
kuat terhadap besarnya koefisien regresi. Untuk membuat semua variabel
indepeden bisa dibandingkan dalam skala dan variabilitas, maka digunakan
Universitas Indonesia
34
modifikasi koefisien regresi yang disebut beta koefisien. Keuntungan penggunaan
beta koefisien ini adalah bisa mengurangi permasalahan karena perbedaan unit
pengukuran. Contoh untuk melihat perbedaan antara koefisien regresi (b) dan beta
(β).
Dalam penggunaan kartu kredit, koefisien regresi (b) dan beta (β) untuk
persamaan regresi dengan tiga variabel independen (V1, V2, V3) ditunjukkan
sebagai berikut :
Koefisien Variabel
Regresi (b) Beta (β)
V1 Family size
V2 Familiy income
V3 Number of Autos
.635
.200
.272
.566
.416
.108
Interpretasi menggunakan koefisien regresi dan koefisien beta (β) benar-baner
memberikan hasil yang berbeda. Koefisien regresi mengindikasikan V1 terlihat
sekali sangat penting dibandingkan dengan V2 dan V3, yang secara kasar
disamakan. Koefisien beta memberikan cerita yang berbeda. V1 adalah masih
yang paling penting, tetapi V2 adalah yang lebih penting sedangkan V3 cukup
penting.
Walaupun koefisien beta merepresentasikan sebuah sasaran pengukuran
kepentingan yang bisa diukur secara langsung dibandingkan, dua hal yang harus
diperhatikan dalam penggunaannya, yaitu :
1. Koefisien beta digunakan sebagai panduan untuk kepentingan relatif
dari variabel independen hanya jika terjadi sedikit collinearity.
Karena collinearity bisa mengganggu kontribusi beberapa variabel
independen jika koefisien beta yang digunakan,
2. Nilai beta bisa diartikan hanya dalam konteks variabel lainnya dalam
persamaan. Contohnya, nilai beta untuk V1 family size menunjukkan
kepentingannya hanya dalam hubungannya dengan V2 familiy
income, tidak dalam pengertian absolut. Jika variabel independen
lainnya ditambahkan dalam persamaan, koefisien beta untuk family
size kemungkinan juga akan berubah, karena beberapa hubungan
antara family size dan variabel baru yang mungkin terjadi. Universitas Indonesia
35
Kesimpulannya penggunaan koefisien beta hanya sebagai panduan untuk
melihat kepentingan relatif dari variabel-variabel independen yang termasuk
dalam persamaan, dan hanya pada variabel-variabel dengan multicolinearity
minimal.
Cara paling sederhana dan paling umum untuk mengidentifikasi
colinearity adalah sebuah pengamatan terhadap matriks korelasi dari variabel
independen. Adanya korelasi yang tinggi (umumnya 0.90 atau lebih) adalah
indikasi pertama terhadap colinearity. Ketidakadaan korelasi yang tinggi,
bagaimanapun juga tidak memastikan ketiadaan colinearity. Colinearity
disebabkan karena dampak kombinasi dari dua atau lebih variabel independent
(disebut multicolinearity).
Untuk menaksir multicolinearity kita harus mengukur sampai tingkat mana
variabel independen dijelaskan oleh variabel-variabel independen lainnya. Dua
pengukuran yang paling biasa digunakan untuk menaksir multiple variabel
collinearity adalah tolerance dan inversnya, variance inflation factor (VIF).
Tolerance adalah jumlah variabilitas dari variabel independen yang tidak
dijelaskan oleh variabel-variabel independen lainnya. VIF adalah 1/tolerance.
Tingginya derajat multicolliearity direfleksikan dengan nilai tolerance yang kecil
dan nilai VIF yang lebih tinggi. Nama VIF diambil dari fakta bahwa akar dari VIF
( VIF ) adalah tingkat dimana standar eror akan meningkat karena
multicolinearity. Ambang batas dari nilai tolerance adalah 0.1 dan VIF 10.
Bagaimanapun, untuk ukuran sampel yang kecil, peneliti bisa membatasi karena
adanya peningkatan standar eror karena multicollinearity.
Menurut Prof. Dr. H. Imam Ghozali, M.Com,Akt uji multikolinearitas
dilakukan untuk membuktikan atau menguji ada tidaknya hubungan yang liner
antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas lainnya. Dalam analisis
multiple regresi, terdapat dua atau lebih variabel bebas atau variabel independen
yang diduga akan mempengaruhi variabel tergantung atau dependennya.
Pendugaan tersebut akan dapat dipertangungjawabkan apabila tidak terjadi
hubungan yang linear antara variabel-variabel indenden. Adanya hubungan yang
linear antar variabel independen akan menimbulkan kesulitan dalam memisahkan
Universitas Indonesia
36
pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependennya.
Pelanggaran terhadap asumsi ini akan mengakibatkan :
• Tingkat ketelitian koefisien regresi sebagai penduga sangat rendah, dengan
demikian menjadi kurang akurat,
• Koefisien regresi serta ragamnya akan bersifat tidak stabil, sehingga
adanya sedikit perubahan pada data mengakibatkan ragamnya berubah
sangat berarti,
• Tidak dapat memisahkan pengaruh tiap-tiap variabel independen secara
individu terhadap variabel dependennya.
Dalam Multivariate Analysis, apabila collinearity telah terindikasi, maka
peneliti dapat mengambil beberapa pilihan (Hair, Black, Babin, Anderson,
Tatham, 2006) : (1) Menghilangkan atau mengabaikan variabel independen yang
mempunyai korelasi tinggi dengan memberikan alasan-alasan dan
mengidentifikasi variabel-variabel independen lainnya untuk memprediksi, (2)
Menggunakan model dengan variabel independen berkorelasi tinggi hanya untuk
prediksi, (3) Menggunakan korelasi sederhana antara masing-masing variabel
independen dan variabel dependen untuk mengerti hubungan vaiabel independen
dan dependen, (4) Menggunakan metoda analisis yang terpercaya seperti bayesian
regression (atau sebuah kasus tertentu – ridge regression) atau regresi pada
komponen utama untuk memperoleh sebuah model yang lebih baik merefleksikan
efek sederhana dari variabel-variabel independen.
2.6.6 Validasi Hasil
Pendekatan empiris validasi yang paling tepat adalah pengujian model
regresi dengan sampel baru yang diambil dari populasi umum. Sampel baru itu
akan memastikan kemampuan represetatif dan bisa digunakan dengan beberapa
cara. Pertama, model original bisa memprediksi nilai dari sampel baru, dan
perkiraan yang cocok bisa dihitung. Kedua, sebuah model tersendiri bisa
diestimasi dari sampel yang baru kemudian membandingkannya dengan
persamaan original pada karakteristik-karakteristik seperti signifikan variabel
termasuk tanda, ukuran dan tingkat kepentingan relatif dari variabel, dan
keakuratan prediksi.
Universitas Indonesia
37
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Pengumpulan Data
3.1.1 Penentuan Rumah Sakit Yang Diteliti
Di provinsi Riau terdapat 42 buah rumah sakit umum mulai dari rumah
sakit pemerintah, swasta, BUMN maupun TNI/POLRI. Rumah sakit yang
terbanyak adalah rumah sakit yang dikelolah oleh pihak swasta yaitu berjumlah
18 buah. Dilihat dari jumlah tempat tidur serta pelayanan yang dimiliki oleh
rumah sakit, rata-rata rumah sakit di provinsi Riau berada pada kelas D, kecuali
rumah sakit umum Pekanbaru yang berada pada kelas B1 (rumah sakit
pendidikan), serta tiga rumah sakit swasta yang berada pada kelas C. Namun dari
tiga rumah sakit swasta ini, dua rumah sakit telah terakreditasi oleh Departemen
Kesehatan RI.
Dilihat dari segi industri, maka rumah sakit swastalah yang menjadi
perhatian untuk diteliti lebih lanjut. Berdasarkan pertimbangan itulah maka
penelitian dilakukan pada dua rumah sakit swasta tersebut. Rumah sakit-rumah
sakit itu adalah Rumah Sakit Awal Bros dan Rumah Sakit Islam Ibnu Sina.
Kedua rumah sakit ini merupakan rumah sakit umum yang menyelenggarakan
pelayanan kesehatan semua bidang dan jenis penyakit.
3.1.2 Profil Rumah Sakit
3.1.2.1 Rumah Sakit Awal Bros
Rumah Sakit Awal Bros adalah salah satu Rumah Sakit swasta di
Pekanbaru. Berlokasi di jalan protocol, jalan Jenderal Sudirman No.117, dengan
kapasitas 166 tempat tidur termasuk ruang perawatan bayi sehat. Ide didirikannya
Rumah Sakit Awal Bros Pekanbaru, bermula dari keinginan mulia seorang tokoh
masyarakat Riau yang juga dikenal sebagai pengusaha yang sukse, Alm. H.
Awaloeddin. Beliau menginginkan agar di Pekanbaru berdiri sebuah rumah sakit
yang lengkap dengan segala fasilitas kesehatannya dan didukung oleh sumber
daya manusia yang professional sehingga masyarakat Pekanbaru khususnya dan
Riau pada umumnya yang memerlukan pelayanan kesehatan sehingga tidak perlu
Universitas Indonesia
38
lagi harus ke luar negeri. Keinginan tersebut terwujud dan pada 29 Agustus 1998
RS Awal Bros diresmikan oleh gubernur Riau saat itu H. Soeripto.
Dengan visi sebagai pusat pelayanan kesehatan yang professional dan
terpercaya dalam segala bentuk pelayanan dan kebijakan mutu memberikan
pelayanan kesehatan secara cepat, tepat, dan ramah oleh tenaga professional
didukung fasilitas yang lengkap dan modern untuk terus-menerus memenuhi
kepuasan pelanggan. Misi mereka adalah :
Memberikan pelayanan kesehatan secara professional berdasarkan
etika profesi untuk kepuasan pelanggan,
Memiliki fasilitas pelayanan kesehatan yang lengkap dan modern,
Menjasi RS rujukan sebagai pilihan masyarakat,
Memberikan nilai tambah bagi pemegang saham dan karyawan untuk
menumbuhkan kebanggan serta loyalitas tinggi bagi semua pihak.
Dengan motto “Kami Peduli Kesehatan Anda”.
3.1.2.2 Rumah Sakit Islam Ibnu Sina
Sebuah cita-cita untuk mendirikan Rumah Sakit Islam (YARSI) Riau
dimulai sejak tahun 1968. Rumah Sakit Islam Ibnu Sina merupakan suatu
bangunan monumental kebanggaan umat Islam baik di Indonesia apalagi di bumi
Lancang Kuning ini. YARSI Riau didirikan pada tanggal 7 Januari 1980 dengan
Akta Pendirian No. 19/1980 dihadapan Notaris Syawal Sutan Diatas.
Sejarah dimulainya kegiatan pembangunan YARSI Riau diawali dengan
lembaran panjang sejarah sebuah gagasan. Pada mulanya, beberapa gagasan
untuk pendirian sebuah rumah sakit yang bernuansa Islami muncul dari keadaan
kebutuhan umat Islami akan pelayanan kesehatan.
YARSI Riau yang telah berganti badan hukum menjadi PT. Syifa Utama
dengan salah satu unit bisnisnya, mengelola sebuah rumah sakit dengan nama
Rumah Sakit Islam (RSI) Ibnu Sina Pekanbaru telah berkembang & mendapat
kemajuan yang pesat. Diawali dari sebuah klinik yang mengontrak sebuah
bangunan dengan seorang dokter hingga kini telah berkembang manjadi sebuah
rumah sakit swasta yang mandapat tempat dihati masyarakat dengan ciri
Universitas Indonesia
39
memberikan pelayanan secara Islami lengkap dengan dokter-dokter spesialis &
peralatan menunjang medis yang dibutuhkan.
Visi mereka adalah merwujudkan Rumah Sakit Islam Ibnu Sina
Pekanbaru yang bermutu, islami dan dapat ditauladani. Dengan misi sebagai
berikut :
Memberikan pelayanan kesehatan yang prima dan islami.
Melakukan manajemen peningkatan mutu terus-menerus.
Melaksanakan kerja sama dengan pihak terkait baik dalam maupun
luar negeri.
Memotivasi kinerja karyawan melalui peningkatan profesionalisme
dan penghasilan pegawai.
3.1.3 Identifikasi Variabel
Terdapat enam indikator penilaian keberhasilan pelayanan rumah sakit
yang akan diidentifikasi variabel-variabel yang mempengaruhinya. Identifikasi
variabel-variabel ini dilakukan dengan menggunakan teknik penyebaran
kuesioner dan wawancara langsung kepada pihak-pihak yang terkait dengan
masalah ini seperti manajemen rumah sakit, kepala ruangan di rumah sakit, serta
kepada pihak Dinas Kesehatan Provinsi Riau yang menangani bidang rumah
sakit.
Kuesioner yang disebar berupa kuesioner semi terbuka. Responden diberi
kesempatan menjawab sesuai dengan yang mereka ketahui untuk
mengidentifikasi variabel lain yang belum diduga sebelumnya. Kuesioner
disebarkan sebanyak 45 buah yaitu 20 untuk masing-masing rumah sakit dan
lima untuk Dinas Kesehatan Provinsi Riau.
Dari penyebaran kuesioner tersebut dapat diidentifikasi variabel-variabel
yang mempengaruhi masing-masing indikator penilaian keberhasilan pelayanan
rumah sakit, sebagai berikut :
Tabel 3.1 Variabel Dependent dan Independent
No Indikator / Variabel Dependent (Y) Variabel Independent (X)
1 BOR (Bed Occupancy Ratio
atau persentase pemakaian
Hari perawatan rumah sakit (Pasien)
Adanya kejadian luar biasa (Orang)
Universitas Indonesia
40
tempat tidur rumah sakit pada
satu satuan waktu), satuannya
persen.
Jumlah pasien keluar (Pasien)
Keahlian tenaga medis dan paramedic
(Tahun)
Jumlah pasien masuk (Pasien)
2 Av LOS (Average Length of
Stay atau rata-rata lama
rawatan seorang pasien).
Satuannya hari
Jumlah pasien keluar (Pasien)
Jumlah hari perawatan pasien keluar
(hari)
Jenis penyakit yang diderita (Pasien)
Golongan obat paten yang diberikan (%)
3 BTO (Bed Turn Over atau
frekuensi pemakaian tempat
tidur dalam satu satuan
waktu). Satuannya hari.
Jumlah pasien keluar (Pasien)
Jenis penyakit yang diderita (Pasien)
Adanya kejadian luar biasa (Orang)
Jumlah pasien masuk (Pasien)
4 TOI (Turn Over Interval atau
rata-rata hari tempat tidur
tidak ditempati dari saat terisi
ke terisi berikutnya).
Satuannya hari.
Jumlah pasien keluar (Pasien)
Hari perawatan rumah sakit (Pasien)
Adanya kejadian luar biasa (Pasien)
Jumlah pasien masuk (Pasien)
5 NDR (Net Death Rate atau
angka kematian > 48 jam
setelah dirawat). Satuannya
orang dari 1000 pasien.
Jumlah pasien yang keluar (Pasien)
Jumlah pasien mati > 48 jam perawatan
(Pasien)
Keahlian tenaga medis dan paramedic
(Tahun)
Jenis penyakit yang diderita (Penyebab
kematian) (Pasien)
6 GDR (Gross Death Rate atau
angka kematian umum).
Satuannya orang dari 1000
pasien.
Jumlah pasien keluar (Pasien)
Jumlah pasien mati (Pasien)
Keahlian tenaga medis dan paramedic
(Tahun)
Jenis penyakit yang diderita (Penyebab
kematian) (Pasien)
Sumber : Penyebaran Kuesioner, 2009
Universitas Indonesia
41
3.1.4 Data Yang Diperlukan
Data-data yang diperlukan adalah berkaitan dengan variabel-variabel
yang mempengaruhi indikator penilaian keberhasilan pelayanan rumah sakit.
Data-data ini diperoleh dari masing-masing rumah sakit yang dijadikan sampel
penelitian dan sebagian data lagi diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Riau.
Data diambil selama lima tahun terakhir dan berupa data bulanan yaitu sebanyak
60 bulan. Lebih lengkapnya data dapat dilihat pada lampiran.
3.2 Pengolahan Data
3.2.1 Bed Occupancy Ratio (BOR)
Indikator BOR (Y) disini adalah variabel dependen yang tergantung
kepada beberapa variabel independen seperti hari perawatan rumah sakit (X1),
adanya kejadian luar biasa (X2), jumlah pasien keluar (X3), keahlian tenaga medis
dan paramedic (X4), serta jumlah pasien masuk (X5). Input data-data tersebut ke
program SPSS.
3.2.1.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
a. Normality
Pengujian normality ini dilakukan dengan menggunakan uji statistik
Kolmogorov Smirnov. Alat uji ini biasa disebut K-S yang tersedia dalam
program SPSS. Tahapan yang dilakukan untuk menguji normalitas dengan
menggunakan uji K-S adalah sbb :
1. Klik menu Analyze, pilih nonparametric tests, pilih dan klik 1-sample K-S.
Maka akan tampil seperti gambar berikut :
Gambar 3.1 Katalog Dialog Uji Normalitas Menggunakan 1-sample K-S
Universitas Indonesia
42
Informasi yang terdapat pada kotak sebelah kiri atas merupakan variabel yang
datanya telah ddimasukkan sebelumnya.
2. Pada kotak variabel list isikan variabel-variabel yang akan diuji
normalitasnya, terutama variabel independen (X1, X2, X3, X4, X5). Maka
tampilan akan berubah menjadi :
Gambar 3.2 Katalog Dialog Uji Normalitas Menggunakan 1-sample K-S Setelah Test Variabel List Diisi
3. Dalam Test Distribution pilih normal, kemudian klik OK. Maka akan tampil
hasil sebagai berikut :
Tabel 3.2 Tabel Hasil Pengujian Normality Pada Indikator BOR
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Universitas Indonesia
43
Ho : Data tidak terdistribusi secara normal
Hi : Data terdistribusi secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
data terdistribusi normal.
Uji normality untuk model persamaan regresi, yaitu pada nilai residualnya
dilakukan setelah memenuhi semua asumsi dan persamaan regresi ditemukan.
Berikut hasil dari pengolahan residual untuk melihat normality secara grafis
melalui h
istogram dan normal probability plot.
Gambar 3.3 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Pada Indikator BOR
ambar 3 tor BOR
G .4 Normal Probability Plot Pada Indika
Universitas Indonesia
44
Hasil pengujian normality terhadap re dual dengan pengujian 1-sample K-S
sebagai b
si
erikut :
Tabel 3.3 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Pada Indikator BOR
Dengan hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas residual
rsebut adalah sebagai berikut :
Ho
ara normal
i Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
As Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
Dalam penggunaan model multiple regresi, maka pengujian linearity
d k ur. Pendekatan yang digunakan
te
: Residual tidak terdistribusi secara normal
Hi : Residual terdistribusi sec
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nila
nilai ymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka
(2-tailed) terlihat bahwa nilainya 0.268 > α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
disimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
ilaku an pada variabel-variabel yang akan diuk
adalah analisis tabel anova. Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity
dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut :
1. Pilih dan klik menu analyze, pilih compare means, kemudian pilih dan klik
pada bagian means.
Universitas Indonesia
45
2. Pada bagian kotak Dependent List isikan dengan variabel dependennya yaitu
BOR, dan pada bagian Independent List isikan variabel-variabel
independennya (X1, X2, X3, X4, X5). Maka kotak dialog akan seperti berikut :
Gambar 3.5 Kotak Dialog Means Untuk Menguji Linearity Garis Regresi
3. Pilih dan klik options, pilih dan klik pada Test of Linearity. Kemudian klik
continue dan Ok. Tampilan hasil yang lebih terperinci dapat dilihat pada
lampiran. Berikut disajikan tabel anova untuk masing-masing variabel
independen X1, X2, X3, X4, X5 terhadap variabel dependen BOR (Y).
Tabel 3.4 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Hari Perawatan RS (X1)
Tabel 3.5 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Kejadian Luar Biasa (X2)
Universitas Indonesia
46
Tabel 3.6 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X3)
Tabel 3.7 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X4)
Tabel 3.8 Tabel Anova Uji Linearity BOR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X5)
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : Model regresi berbentuk linear
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Tabel 3.9 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BOR
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y * X4
Y * X5
0.910
0.054
0.178
0.080
0.423
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
Linear
Linear
Universitas Indonesia
47
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya homoscedasticity dapat dilihat
dari scatterplot antara nilai prediksi variabel dependen BOR dengan nilai
residualnya. Jika tidak ada pola tertentu pada grafik scatterplot SRESID dan
ZPRED, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y,
maka tidak terjadi heteroscedastisitas. Jika scatterplot menunjukkan pola tertentu,
seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang,
melebar kemudian menyempit), maka mengindikasikan terjadinya
heteroskedastisitas. Berikut disajikan scatterplot antara nilai prediksi variabel
dependen BOR dengan nilai residualnya yang diperoleh dari penentuan model
persamaan regresi pada tahap selanjutnya.
Gambar 3.6 Scatterplot Nilai Prediksi BOR Dengan Residualnya
Atau dapat dilakukan uji statistik Park untuk mendeteksi ada atau
tidaknya heteroskedastisitas. Langkah-langkah untuk melakukan pengujian ini
adalah sebagai berikut :
1. Pada saat melakukan penentuan persamaan regresi, telah didapatkan variabel
residual (Ui) dengan memilih Save pada tampilan windows Linear Regression
dan aktifkan unstandardized residual. Lihat gambar 3.7 sebelumnya.
2. Kuadratkan nilai residual (U2i) dengan memilih menu Transform, dan
Compute Variable. Isikan pada kotak Target Variable Kuadrat_Res,
kemudian pada Numeric Expression kudratkan Unstandardized Residual yang
terdapat pada Type and Label dengan menggunakan fungsi-fungsi yang telah
Universitas Indonesia
48
disediakan pada Function Group. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada
gambar sebagai berikut :
Gambar 3.7 Kotak Dialog Compute Variabel
3. Hitung nilai logaritma dari kuadrat residualnya (Ln U2i). Gunakan kembali
menu Transform, dan Compute Variable.
4. Regresikan kembali variabel Ln U2i sebagai variabel dependen dan variabel
independen adalah X1, X2, X4, X5. X3 tidak digunakan karena dihilangkan
dari persamaan sebab menimbulkan multikolinearitas. (Penjelasannya dapat
dilihat pada tahap penentuan persamaan regresi)
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 3.10 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b4 X4 + b5 X5 Pada Indikator BOR
Universitas Indonesia
49
Dengan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Data bersifat heteroscedatisitas
Hi : Data bersifat homoskedastisitas
Apabila koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut
signifikan secara statistik sig. < α =5%, hal ini menunjukkan bahwa dalam data
model empiris yang diestimasi terdapat heteroskedastisitas, sebaliknya jika tidak
ada yang signifikan secara statistik, maka asumsi homoscedastisitas pada data
model tersebut diterima.
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsisten dengan hasil
analisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
yang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau menunjukkan terjadinya
homoskedastisitas.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan dengan penentuan
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :
Tabel 3.11 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator BOR
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut :
Ho : Ada autokorelasi (r ≠ 0)
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Keputusan ada atau tidaknya autokorelasi yaitu apabila du < d < 4 – du,
maka tidak terjadi autokorelasi positif ataupun negatif pada residual model
persamaan regresi tersebut. Du diperoleh dari tabel Durbin Watson.
Universitas Indonesia
50
Dengan jumlah variabel independen pada persamaan regresi yang telah
memenuhi asumsi (k) = 4, n = 60 dan α = 5%, maka nilai du = 1.727, d = 2.197,
dan 4-du = 4-1.727 = 2.273. Maka du < d < 4-du terpenuhi, artinya Ho ditolak
dan tidak terjadi autokorelasi pada residual model persamaan regresi tersebut.
3.2.1.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
Setelah masing-masing variabel independen diuji dan memenuhi asumsi
normality dan linearity, maka dilakukan pengolahan dengan menggunakan
program SPSS untuk menentukan model persamaan regresinya. Tahap
pengolahannya adalah sebagai berikut :
1. Pilih menu Analyze klik regression, pilih linear. Pindahkan variabel BOR (Y)
ke kotak Dependent. Dan variabel X1, X2, X3, X4, X5 ke kotak Independent.
Maka tampilannya akan menjadi sebagai berikut :
Gambar 3.8 Kotak Dialog Linear Regression Setelah Pengisian Variabel
2. Kemudian klik Statistics dan klik pada regression coefficients, estimates dan
model fit untuk mengeluarkan hasil koefisien regresi untuk model regresi.
Juga tandai Collinearity Diagnostic untuk melihat hubungan linearitas antara
masing-masing variabel independen. Serta pada Residuals tandai Durbin
Watson untuk melihat autokorelasi pada residual atau Independent of The
Error Terms (asumsi dalam multipel regresi), seperti gambar berikut ini.
Kemudian klik continue.
Universitas Indonesia
51
Gambar 3.9 Kotak Dialog Linear Regression : Statistics
3. Kemudian klik Plotts dan pindahkan *SRESID sebagai Y yang telah
diprediksi ke kotak Y dan *ZPRED sebagai residual (Y prediksi – Y
sesungguhnya) ke kotak X untuk mendeteksi Heteroscedasticity (asumsi
dalam multiple regresi). Pada Standardize Residual Plotts tandai Histogram
dan Normal Probability Plot untuk melihat secara grafis normality dari
residual (asumsi dalam multiple regresi). Lebih jelas dapat dilihat pada
gambar sebagai berikut, kemudian klik continue.
Gambar 3.10 Kotak Dialog Linear Regression : Plots
4. Kemudian klik Save, dan pada tandai Unstandardize pada Residual dan
Predicted Value seperti pada gambar berikut. Dan klik continue.
Universitas Indonesia
52
Gambar 3.11 Kotak Dialog Linear Regression : Save
5. Setelah selesai, klik pada OK. Maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Pada saat melakukan pengujian untuk persamaan multipel regresi, maka
perlu dilihat satu lagi asumsi yaitu multikolinearitas pada tabel coefisien regresi
berdasarkan nilai tollerance dan VIF nya. Dengan penggunaan lima variabel X1,
X2, X3, X4 dan X5 diketahui bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF
yang > 10. Hal ini dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 3.12 Collinearity Statistics Untuk Indikator BOR
Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel independent terlihat bahwa
antara variabel jumlah pasien keluar (X3) dan jumlah pasien masuk (X4) terdapat
hubungan yang sangta kuat yaitu 90.5%, sehingga salah satu variabel ini harus
dikeluarkan untuk mendapatkan model persamaan regresi yang baik.
Universitas Indonesia
53
Tabel 3.13 Coeffisien Correlation Lima Variabel Untuk Indikator BOR
Pengujian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.14 Model Summary Regression Untuk Indikator BOR
Tabel 3.15 Anova Regression Untuk Indikator BOR
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : b1 = b2 = b4 = b5 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai BOR
terhadap keempat variabel independen yang digunakan
Hi : b1, b2, b4, b5 ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai BOR terhadap
keempat variabel independen yang digunakan.
Universitas Indonesia
54
Jika nilai sig. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, atau dengan melihat nilai sig. < 5%, maka
Ho ditolak artinya bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel
independen X1, X2, X4, X5 berpengaruh terhadap nilai BOR.
Tabel 3.16 Coefficients Regression Untuk Indikator BOR
Multicolinearity
Selain memenuhi empat asumsi dalam multipel regresi, persamaan regresi
juga harus terhindar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki multikolinearitas
yang serius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10. Dengan
menggunakan lima variabel independen terlihat pada tabel 3.12 terjadi
multikolinearitas yang cukup serius, sehingga untuk mengatasi ini dapat
dilakukan dengan membuang salah satu variabel independen yang saling
berhubungan, sehingga variabel jumlah pasien keluar (X3) dikeluarkan dari
persamaan regresi. Setelah dilakukan pengolahan lanjutan maka berdasarkan
tabel 3.16 di atas dapat dikatakan bahwa tidak ada multikolinearitas serius yang
terjadi pada variabel-variabel independennya. Berikut dapat dilihat koefisien
korelasi masing-masing variabel independen terhadap variabel independen
lainnya.
Tabel 3.17 Coefficients Korelasi Untuk Indikator BOR
Universitas Indonesia
55
Pengujian Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regresi
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai BOR keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
nilai BOR keseluruhan
Dengan i adalah variabel independen 1, 2, 4, 5.
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.16 diketahui bahwa
variabel independen yang signifikan mempengaruhi nilai BOR secara
keseluruhan adalah variabel hari perawatan rumah sakit (X1), adanya kejadian
luar biasa (X2), keahlian tenaga medis dan paramedic (X4), serta jumlah pasien
masuk (X5).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen BOR (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = -5.071 + 0.018 X1 + 0.015 X2 + 1.256 X4 + 0.008 X5 (3.1)
3.2.2 Average Length of Stay (Av-LOS)
Indikator Av-LOS (Y) disini adalah variabel dependen yang tergantung
kepada beberapa variabel independen seperti jumlah pasien keluar (X1), jumlah
hari perawatan pasien keluar (X2), jenis penyakit yang diderita (X3), golongan
obat paten yang diberikan (X4). Input data-data tersebut ke program SPSS seperti
pada pengolahan sebelumnya.
3.2.2.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
a. Normality
Langkah yang sama seperti dilakukan pada pengolahan BOR sebelumnya.
Pengujian normality dengan menggunakan 1-sample K-S diperoleh hasil sebagai
berikut :
Universitas Indonesia
56
Tabel 3.18 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator Av-LOS
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Ho : Data tidak terdistribusi secara normal
Hi : Data terdistribusi secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
data terdistribusi normal.
Uji normality untuk model persamaan regresi, yaitu pada nilai residualnya
dilakukan setelah memenuhi semua asumsi dan persamaan regresi ditemukan.
Berikut hasil dari pengolahan residual untuk melihat normality secara grafis
melalui histogram dan normal probability plot.
Gambar 3.12 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk Indikator Av-LOS
Universitas Indonesia
57
Gambar 3.13 Normal Probability Plot Untuk Indikator Av-LOS
Hasil pengujian normality terhadap residual dengan pengujian 1-sample K-S
sebagai berikut :
Tabel 3.19 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator Av-LOS
Dengan hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas residual
tersebut adalah sebagai berikut :
Ho : Residual tidak terdistribusi secara normal
Hi : Residual terdistribusi secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa nilainya 0.794 > α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
disimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
Universitas Indonesia
58
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity dengan
menggunakan program SPSS sama seperti yang telah dilakukan pada indikator
BOR sebelumnya. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.20 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1)
Tabel 3.21 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jumlah Hari Perawatan Pasien Keluar (X2)
Tabel 3.22 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS (Y) Terhadap Jenis Penyakit Yang Diderita (X3)
Tabel 3.23 Tabel Anova Uji Linearity Av-LOS terhadap Golongan Obat Paten Yang Diberikan (X4)
Sumber : Pengolahan Data, 2009 Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : Model regresi berbentuk linear
Universitas Indonesia
59
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Tabel 3.24 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator Av-LOS
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y * X4
0.118
0.053
0.102
0.536
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
Linear
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Sama seperti pengolahan yang dilakukan pada indikator BOR. Berikut
disajikan scatterplot antara nilai prediksi variabel dependen Av-LOS dengan nilai
residualnya yang diperoleh dari penentuan model persamaan regresi pada tahap
selanjutnya.
Gambar 3.14 Scatterplot Nilai Prediksi Av-LOS Dengan Residualnya
Atau dapat dilakukan uji statistik Park untuk mendeteksi ada atau
tidaknya heteroskedastisitas. Langkah-langkah untuk melakukan pengujian ini
sama seperti yang dilakukan sebelumnya pada indikator BOR.
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Universitas Indonesia
60
Tabel 3.25 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 Pada Indikator Av-LOS
Dengan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Data bersifat heteroscedatisitas
Hi : Data bersifat homoskedastisitas
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsisten dengan hasil
analisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
yang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau menunjukkan terjadinya
homoskedastisitas.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan dengan penentuan
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :
Tabel 3.26 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator Av-LOS
Universitas Indonesia
61
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut :
Ho : Ada autokorelasi (r ≠ 0)
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Dengan jumlah variabel independen (k) = 4, n = 60 dan α = 5%, maka
nilai du = 1.727, d = 1.776, dan 4-du = 4-1.727 = 2.273. Maka du < d < 4-du
terpenuhi, artinya Ho ditolak dan tidak terjadi autokorelasi pada residual model
persamaan regresi tersebut.
3.2.2.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
Setelah masing-masing variabel independen diuji dan memenuhi asumsi
normality dan linearity, maka dilakukan pengolahan dengan menggunakan
program SPSS untuk menentukan model persamaan regresinya seperti yang
dilakukan pada tahap di indikator BOR sebelumnya.
Pengujian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.27 Model Summary Regression Untuk Indikator Av-LOS
Tabel 3.28 Anova Regression Untuk Indikator Av-LOS
Universitas Indonesia
62
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : b1 = b2 = b3 = b4 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai Av-LOS
terhadap keempat variabel independen yang digunakan
Hi : b1, b2, b3, b4 ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai Av-LOS terhadap
keempat variabel independen yang digunakan.
Jika nilai sig. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho ditolak artinya
bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel independen berpengaruh
terhadap nilai Av-LOS.
Tabel 3.29 Coefficients Regression Untuk Indikator Av-LOS
Multicolinearity
Selain memenuhi empat asumsi dalam multipel regresi, persamaan regresi
juga harus terhindar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki multikolinearitas
yang serius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10. Maka berdasarkan
tabel 3.29 di atas dapat dikatakan bahwa tidak ada multikolinearitas serius yang
terjadi pada variabel-variabel independennya. Berikut disajikan koefisien korelasi
masing-masing variabel independen terhadap variabel independen lainnya.
Tabel 3.30 Coefficients Correlations Untuk Indikator Av-LOS
Universitas Indonesia
63
Pengujian Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regresi
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai Av-LOS keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
nilai Av-LOS keseluruhan
Dengan i adalah variabel independen 1, 2, 3, 4.
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.26 diketahui bahwa
variabel independen yang signifikan mempengaruhi nilai Av-LOS secara
keseluruhan adalah variabel jumlah pasien keluar (X1), jumlah hari perawatan
pasien keluar (X2) dan variabel golongan obat paten yang diberikan (X4).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen Av-LOS
(Y) adalah sebagai berikut :
Y = 4.142 - 0.003 X1 + 0.001 X2 - 0.036 X4 (3.2)
3.2.3 Bed Turn Over (BTO)
Indikator BTO (Y) disini adalah variabel dependen yang tergantung
kepada beberapa variabel independen seperti jumlah pasien keluar (X1), jenis
penyakit yang diderita (X2), adanya kejadian luar biasa (X3) serta jumlah pasien
masuk (X4). Input data-data tersebut ke program SPSS seperti pada pengolahan
sebelumnya.
3.2.3.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
a. Normality
Langkah yang sama seperti dilakukan pada pengolahan BOR sebelumnya.
Pengujian normality dengan menggunakan 1-sample K-S diperoleh hasil sebagai
berikut :
Universitas Indonesia
64
Tabel 3.31 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator BTO
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Ho : Data tidak terdistribusi secara normal
Hi : Data terdistribusi secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
data terdistribusi normal.
Berikut hasil dari pengolahan residual untuk melihat normality secara
grafis melalui histogram dan normal probability plot.
Gambar 3.15 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk Indikator BTO
Universitas Indonesia
65
Gambar 3.16 Normal Probability Plot Untuk Indikator BTO
Hasil pengujian normality terhadap residual dengan pengujian 1-sample K-S
sebagai berikut :
Tabel 3.32 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator BTO
Dengan hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas residual
tersebut adalah sebagai berikut :
Ho : Residual tidak terdistribusi secara normal
Hi : Residual terdistribusi secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa nilainya 0.556 > α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
disimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
Universitas Indonesia
66
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity dengan
menggunakan program SPSS sama seperti yang telah dilakukan pada indikator
BOR sebelumnya. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.33 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1)
Tabel 3.34 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jenis Penyakit Terbanyak Rawat Inap (X2)
Tabel 3.35 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Kejadian Luar Biasa (X3)
Tabel 3.36 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4)
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : Model regresi berbentuk linear
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear. Universitas Indonesia
67
Tabel 3.37 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BTO
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y * X4
0.066
0.180
0.086
0.021
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S < α
Linear
Linear
Linear
Tidak Linear
Karena uji linearity antara indikator BTO (Y) terhadap jumlah pasien
masuk (X4) menunjukkan hubungan yang tidak linear, maka berdasarkan teori
data tersebut dapat ditransformasi untuk mencapai kelinearitasannya. Jenis
transformasi adalah berdasarkan pada bentuk plot datanya. Berikut disajikan plot
data antara indikator BTO (Y) dengan jumlah pasien masuk (X4).
Gambar 3.17 Plot Untuk Indikator BTO Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4)
Berdasarkan gambar 3.17, maka plot data ini lebih menyerupai gambar
2.2 (d). Sehingga transformasi yang mungkin dilakukan adalah Log X, -1/X dan
√X. Tahapan transformasi sama seperti langkah-langkah yang dijelaskan pada
gambar 3.7 sebelumnya. Maka transformasi yang dilakukan pertama kali adalah
dengan melogaritmakan variabel jumlah pasien masuk (X4). Kemudian dilakukan
lagi pengujian linearity antara variabel BTO (Y) terhadap log jumlah pasien
masuk (X4). Maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Universitas Indonesia
68
Tabel 3.38 Tabel Anova Uji Linearity BTO (Y) Terhadap Log Jumlah Pasien Masuk (X4)
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Sehingga hasil pengujian linearity ini dapat diringkas seperti pada tabel
berikut ini :
Tabel 3.39 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator BTO Setelah Transformasi
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y * Log X4
0.066
0.180
0.086
0.115
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
Linear
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Sama seperti pengolahan yang dilakukan pada indikator BOR. Berikut
disajikan scatterplot antara nilai prediksi variabel dependen BTO dengan nilai
residualnya yang diperoleh dari penentuan model persamaan regresi pada tahap
selanjutnya.
Gambar 3.18 Scatterplot Nilai Prediksi BTO Dengan Residualnya
Universitas Indonesia
69
Atau dapat dilakukan uji statistik Park untuk mendeteksi ada atau
tidaknya heteroskedastisitas. Langkah-langkah untuk melakukan pengujian ini
sama seperti yang dilakukan sebelumnya pada indikator BOR.
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 3.40 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 Pada Indikator BTO
Dengan hipotesis yang digunakan
Ho : Data bersifat heterosc
Hi : Data bersifat homoskedastisitas
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsisten dengan hasil
analisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
yang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau menunjukkan terjadinya
)
adalah sebagai berikut :
edatisitas
homoskedastisitas.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan dengan penentuan
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :
Tabel 3.41 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator BTO
Universitas Indonesia
70
Hipotes
tuan
model persamaan regresi), n = 60 dan α = 5%, maka nilai du = 1.689, d = 1.781,
dan 4-du = 4-1.689 = 2.311. Maka du < d < 4-du terpenuhi, artinya Ho ditolak
dan tidak terjadi autokorelasi pada residual model persamaan regresi tersebut.
.2.3.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
n diuji dan memenuhi asumsi
al dilakukan pengolahan dengan menggunakan
rsamaan regresinya seperti yang
dilakuk
hui
bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF yang > 10. Hal ini dapat
is yang akan diuji adalah sebagai berikut :
Ho : Ada autokorelasi (r ≠ 0)
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Dengan jumlah variabel independen (k) = 3 (berdasarkan penen
3
Setelah masing-masing variabel independe
norm ity dan linearity, maka
program SPSS untuk menentukan model pe
an pada tahap di indikator BOR sebelumnya. Pada saat melakukan
pengujian untuk persamaan multipel regresi, maka perlu dilihat satu lagi asumsi
yaitu multikolinearitas pada tabel coefisien regresi berdasarkan nilai tollerance
dan VIF nya. Dengan penggunaan empat variabel X1, X2, X3, Log X4 diketa
dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 3.42 Collinearity Statistics Untuk Indikator BTO
Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel independent terlihat bahwa
antara variabel jumlah pasien keluar (X1) dan log jumlah pasien masuk (X4)
terdapat hubungan yang sangat kuat yaitu 99.2%, sehingga salah satu variabel ini
harus dikel ik.
uarkan untuk mendapatkan model persamaan regresi yang ba
Universitas Indonesia
71
Tabel 3.43 Coeffisien Correlation Empat Variabel Untuk Indikator BTO
Pengujian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.44 Model Summary Regression Untuk Indikator BTO
Tabel 3.45 Anova Regression Untuk Indikator BTO
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : b1 = b2 = b3 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai BTO
terhadap ketiga variabel independen yang digunakan
Hi : b1, b2, b3 ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai BTO terhadap
ketiga variabel independen yang digunakan.
Jika nilai sig eedom (DF)
numerator = 3 dan denominator = 56, nilai sig. < 5%, maka Ho ditolak artinya
bahwa benar secara bersama-sama ketiga variabel independen berpengaruh
terhadap nilai BTO.
. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of fr
Universitas Indonesia
72
Tabel 3.46 Coefficients Regression Untuk Indikator BTO
Multic
pat asumsi dalam multipel regresi, persamaan regresi
kolinearitas
yang se Maka berdasarkan
ng serius,
sehingg arus dikeluarkan. Variabel
ultikolinearitas serius yang terjadi pada variabel-variabel
independe variabel
independen terhadap variabel independen lainnya.
Tabel 3.47 Coefficients Correlations Untuk Indikator BTO
olinearity
Selain memenuhi em
juga harus terhindar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki multi
rius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10.
tabel 3.42 sebelumnya terlihat bahwa terjadi multikolinearitas ya
a salah satu variabel independen tersebut h
independen yang dikeluarkan adalah jumlah pasien masuk (X4), sehingga
dilakukan pengolahan untuk penentuan model persamaan regresi kembali dengan
menggunakan tiga variabel independen. Dari tabel 3.46 di atas dapat dikatakan
bahwa tidak ada m
nnya. Berikut dapat dilihat koefisien korelasi masing-masing
Pengujian Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regresi
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai BTO keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
nilai BTO keseluruhan
Dengan i adalah variabel independen 1, 2, 3.
Universitas Indonesia
73
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.38 diketahui bahwa
variabel independen yang signifikan mempengaruhi nilai BTO secara
keseluruhan adalah variabel jumlah pasien keluar (X1) dan variabel kejadian luar
biasa (X3
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen BTO (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = - 0.177 + 0.007X1 - 0.0004 X3 (3.3)
.2.4 Turn Over Interval (TOI)
antung
kepada
sakit (X2), adanya kejadian luar biasa (X3) dan jumlah pasien
han
sebelum
3.2.4.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
3.48 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator TOI
).
3
Indikator TOI (Y) disini adalah variabel dependen yang terg
beberapa variabel independen seperti jumlah pasien keluar (X1), hari
perawatan rumah
masuk (X4). Input data-data tersebut ke program SPSS seperti pada pengola
nya.
a. Normality
Langkah yang sama seperti dilakukan pada pengolahan BOR sebelumnya.
Pengujian normality dengan menggunakan 1-sample K-S diperoleh hasil sebagai
berikut :
Tabel
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Ho istribusi secara normal : Data tidak terd
Hi : Data terdistribusi secara normal
Universitas Indonesia
74
D an maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
ilai As
stribusi normal.
Berik rafis
melalui histogram dan normal probability plot.
eng α = 5 %,
n ymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
data terdi
ut hasil dari pengolahan residual untuk melihat normality secara g
Gambar 3.19 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk Indikator TOI
Gambar 3.20 Normal Probability Plot Untuk Indikator TOI
Universitas Indonesia
75
Hasi K-S
ebagai berikut :
l pengujian normality terhadap residual dengan pengujian 1-sample
s
Tabel 3.49 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator TOI
Dengan hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas residual
tersebut adalah sebagai berikut :
i secara normal
Dengan
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa nilainya 0.437 > α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
disimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity dengan
menggunakan program SPSS sama seperti yang telah dilakukan pada indikator
BOR sebelumnya. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.50 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1)
Ho : Residual tidak terdistribusi secara normal
Hi : Residual terdistribus
α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
Universitas Indonesia
76
Tabel 3.51 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Hari Perawatan Rumah Sakit (X2)
TOI (Y) Terhadap Tabel 3.52 Tabel Anova Uji LinearityKejadian Luar Biasa (X3)
Tabel 3.53 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4)
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : Model regresi berbentuk linear
engan α iation of
Linearity. Jika nilai signifi arity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Tabel 3.54 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator TOI
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
D = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Dev
kansi dari Deviation of Line
Y * X1
Y
Y * X3
Y * X4
0.019
0
0.014
0.05
0.05
S < α
S < α
Tidak Linear
Linear
Tidak Linear
* X2 0.056 0.05 S > α Linear
.113 0.05 S > α
Universitas Indonesia
Universitas Indonesia
77
Karena uji linearity antara indikator TOI (Y) terhadap jumlah pasien
keluar (X1) dan terhadap jumlah pasien masuk (X4) menunjukkan hubungan yang
tidak linear, maka berdasarkan teori data tersebut dapat ditransformasi untuk
mencapai kelinearitasannya. Jenis transformasi adalah berdasarkan pada bentuk
lot datanya. Berikut disajikan plot data :
ambar 3 t Un dika I Terhadaah P Kelua
Berdasarkan ga enyerupai
gamb og X, -
1/X dan X. Tahapan transformasi sama seperti langkah-langkah yang dijelaskan
ada gambar 3.7 sebelumnya. Maka transformasi yang dilakukan pertama kali
adalah denga an variabel
p
G .21 PloJuml
tuk Inasien
tor TOr (X
p 1)
Gambar 3.22 Plot Untuk Indikator TOI Terhadap Jumlah Pasien Masuk (X4)
mbar 3.21 dan 3.22, maka plot data ini lebih m
ar 2.2 (b). Sehingga transformasi yang mungkin dilakukan adalah L
√
p
n melogaritmakan variabel jumlah pasien keluar (X1) d
78
jumlah pasien masuk (X4
variabel TOI (Y) terhadap log jumlah pasien keluar (X1) dan log jumlah pasien
asuk (X4
). Kemudian dilakukan lagi pengujian linearity antara
m ). Maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3.55 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Log Jumlah Pasien Keluar (X1)
Tabel 3.56 Tabel Anova Uji Linearity TOI (Y) Terhadap Log Jumlah Pasien Masuk (X ) 4
Karena signifikansi dari Deviation of Linearity = α = 5%, maka Ho
diterima, berarti model regresi berbentuk tidak linear. Artinya transformasi yang
dilakukan sebelumnya belum mencapai asumsi linearity, sehingga perlu
dilakukan transformasi bentuk kedua, yaitu bentuk -1/X. Dan kembali dilakukan
pengujian linearity TOI (Y) terhadap inverse jumlah pasien keluar (X1) dan
inverse jumlah pasien masuk (X4). Hasil pengujian linearity tersebut adalah
sebagai be
Tabel 3.57 T ) Terhadap Inverse Jumlah Pasien Keluar (X )
rikut :
abel Anova Uji Linearity TOI (Y1
Tabel 3.58 T ( ) Terhadap abel Anova Uji Linearity TOI Ynverse Jumlah Pasien Masuk(X I ) 4
Universitas Indonesia
79
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Lineari
Sig. Alpha Kondisi Simpulan
ty. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Sehingga hasil pengujian linearity ini dapat diringkas seperti pada tabel
berikut ini :
Tabel 3.59 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator TOI Setelah Transformasi
Keterangan
Y *
Y * X2
Y * X3
Y * 1/X4
0.113
0.093
0.05
0.05
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
1/X1 0.080 0.05 S > α Linear
0.056 0.05 S > α
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Sam . Berikut
disajikan scatterplot antara nilai prediksi variabel dependen TOI dengan nilai
residualnya yang diperoleh dari penentuan model persamaan regresi pada tahap
selanjutnya.
Gambar 3.23 Scat Nila iksi TOI Dengan Residualnya
A pat dilak uji s k Park untuk mendeteksi ada atau
tidakny kedastisi ngka kah melakukan pengujian ini
ma seperti yang dilakukan sebelumnya pada indikator BOR. Variabel yang
d ak an penentuan
a seperti pengolahan yang dilakukan pada indikator BOR
terplot i Pred
tau da ukan tatisti
a heteros tas. La h-lang untuk
sa
igun an disini hanya tiga variabel independen, karena berdasark
Universitas Indonesia
80
model
oefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 (1/X1) + b2 X2 +
persamaan regresi mengharuskan variabel jumlah pasien keluar (X4) harus
dikeluarkan.
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 3.60 Kb3 X3 Pada Indikator TOI
Dengan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho Data bersifat heteroscedatisitas
Hi
Untuk mengetahui ko elas dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan dengan penentuan
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :
Tabel 3.61 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator TOI
:
: Data bersifat homoskedastisitas
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsisten dengan hasil
analisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
yang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau menunjukkan terjadinya
homoskedastisitas.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
terjadi atau tidaknya auto r i
Universitas Indonesia
81
Hipotes
.311. Maka du < d < 4-du terpenuhi, artinya Ho ditolak dan
tidak terjadi autokorelasi pada residual model persamaan regresi tersebut.
3.2.4.2
dengan menggunakan
progra yang
dilakukan pada tahap di indikator BOR sebelumnya. Pada saat melakukan
pengujian untuk persamaan multipel regresi, maka perlu dilihat satu lagi asumsi
yaitu multikolinearitas pada tabel coefisien regresi berdasarkan nilai tollerance
dan VIF nya. Dengan penggunaan empat variabel 1/X1, X2, X3, 1/X4 diketahui
bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF yang > 10. Hal ini dapat
ilihat pada tabel berikut ini :
tor TOI
is yang akan diuji adalah sebagai berikut :
Ho : Ada autokorelasi (r ≠ 0)
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Dengan pengurangan variabel jumlah pasien masuk maka jumlah variabel
independen (k) = 3, n = 60 dan α = 5%, sehingga nilai du = 1.689, d =2.235, dan
4-du = 4-1.689 = 2
Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
Setelah masing-masing variabel independen diuji dan memenuhi asumsi
normality dan linearity, maka dilakukan pengolahan
m SPSS untuk menentukan model persamaan regresinya seperti
d
Tabel 3.62 Collinearity Statistics Untuk Indika
Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel independent terlihat bahwa
ah pasien masuk (X )
terdapa
antara variabel jumlah pasien keluar (X ) dan log juml1 4
t hubungan yang sangat kuat yaitu 89.3%, sehingga salah satu variabel ini
harus dikeluarkan untuk mendapatkan model persamaan regresi yang baik.
Universitas Indonesia
82
Tabel 3.63 Coeffisien Correlation Empat Variabel Untuk Indikator TOI
Pengujian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.64 Model Summary Regression Untuk Indikator TOI
Tabel 3.65 Anova Regression Untuk Indikator TOI
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : b1 = b2 = b3 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai TOI
terhadap ketiga variabel independen yang digunakan
adap
Jika nilai sig. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 3 dan denominator = 56, nilai sig. < 5%, maka Ho ditolak artinya
bahwa benar secara bersama-sama ketiga variabel independen berpengaruh
terhadap nilai TOI.
Hi : b1, b2, b3 ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai TOI terh
ketiga variabel independen yang digunakan.
Universitas Indonesia
83
Tabel 3.66 Coefficients Regression Untuk Indikator TOI
Multicolinearity
ar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki multikolinearitas
berdasarkan
tabel 3 as serius sehingga
sangat kuat
itu yai nentuan model persamaan
bel independen terhadap variabel independen lainnya.
Tabel 3.67 Coefficients Correlations Untuk Indikator TOI
Selain memenuhi empat asumsi dalam multipel regresi, persamaan regresi
juga harus terhind
yang serius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10. Maka
.62 sebelumnya terlihat bahwa terjadi multikolinearit
perlu dihilangkan salah satu variabel independen yang berhubungan
tu jumlah pasien kelaur (X4). Selanjutnya pe
regresi dilakukan dengna tiga variabel independen dan hasilnya dapat dilihat pada
tabel 3.66, dapat dikatakan bahwa tidak ada multikolinearitas serius yang terjadi
pada variabel-variabel independennya. Berikut dapat dilihat koefisien korelasi
masing-masing varia
Pengujian Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regresi
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
o
sebagai berikut :
H : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai TOI keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
nilai TOI keseluruhan
Dengan i adalah variabel independen 1, 2, 3.
Universitas Indonesia
84
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.66 diketahui bahwa
variabel independen yang digunakan seluruhnya memberikan pengaruh
signifikan terhadap nilai TOI secara keseluruhan. Variabel-variabel independen
itu adalah variabel inverse jumlah pasien keluar (1/X1), variabel hari perawatan
RS (X2) d
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen TOI (Y) adalah
sebagai berikut :
Y = 3.413 – 2577.936 (1/X1) - 0.002 X2 + 0.002 X3 (3.4)
.2.5 Net Death Rate (NDR)
antung
kepada
ati > 48 jam perawatan (X2), keahlian tenaga medis dan
am put
data-d rti pada pengolahan sebelumnya.
3.2.5.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
Langkah yang sama seperti dilakukan pada pengolahan BOR sebelumnya.
an variabel kejadian luar biasa (X3).
3
Indikator NDR (Y) disini adalah variabel dependen yang terg
beberapa variabel independen seperti jumlah pasien yang keluar (X1),
jumlah pasien m
par edic (X3), jenis penyakit yang diderita (Penyebab kematian) (X4). In
ata tersebut ke program SPSS sepe
a. Normality
Pengujian normality dengan menggunakan 1-sample K-S diperoleh hasil sebagai
berikut :
Tabel 3.68 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator NDR
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Ho
Hi
: Data tidak terdistribusi secara normal
: Data terdistribusi secara normal
Universitas Indonesia
Universitas Indonesia
85
. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
il dari pengolahan residual untuk melihat normality secara
rafis m
4 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk Indikator NDR
Gambar 3.25 Normal Probability Plot Untuk Indikator NDR
Hasil pengujian normality terhadap residual dengan pengujian 1-sample K-S
sebagai berikut :
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp
data terdistribusi normal.
Berikut has
g elalui histogram dan normal probability plot.
Gambar 3.2
86
Tabel 3.69 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator NDR
Dengan hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas residual
tersebut adalah sebagai berikut :
Ho : Residual tidak terdistribusi secara normal
Hi : Residual terdistribus
> α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
-tailed) terlihat bahwa nilainya 0.969 > α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
isimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity dengan
menggunakan program SPSS sama seperti yang telah dilakukan pada indikator
BOR sebelumnya. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.70 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X )
i secara normal
Dengan α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed)
(2
d
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
1
Universitas Indonesia
87
Tabel 3.71 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap m Perawatan (X ) Jumlah Pasien Mati > 48 Ja 2
Tabel 3.72 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X ) 3
Tabel 3.73 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap umlah Pasien P Kematian (XJ enderita Penyakit Penyebab 4)
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
o : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : M
Dengan α = 5% ri Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
ditolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Tabel 3.74 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk Indikator NDR
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
H
odel regresi berbentuk linear
, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi da
Y
Y * X2
Y * X3
Y * X4
0.222
0.005
0.05
0.05
S > α
S < α
Linear
Linear
Tidak Linear
* X1 0.375 0.05 S > α Linear
0.052 0.05 S > α
Universitas Indonesia
Universitas Indonesia
88
K pasien
penderita penyakit penyebab kematian (X4) menunjukkan hubungan yang tidak
linear, maka berdasarkan teori data tersebut dapat ditransformasi untuk mencapai
kelinearitasannya. Jenis transformasi adalah berdasarkan pada bentuk plot
datanya. Berikut disajikan plot data antara indikator NDR (Y) dengan jumlah
Gambar 3.26 Plot Untuk Indikator NDR Terhadap Jumlah Pasien Penderita Penyebab kematian (X4)
linearity antara variabel NDR
(Y) terhadap log jumlah pasien penderita peyakit penyebab kematian (X4). Maka
diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3.75 Tabel Anova Uji Linearity NDR (Y) Terhadap og Jumlah Pasien Penderita Penyakit Penyebab Kematian (X )
arena uji linearity antara indikator NDR (Y) terhadap jumlah
pasien penderita penyakit penyebab kematian (X4).
Berdasarkan gambar 3.26, maka plot data ini lebih menyerupai gambar
2.2 (d). Sehingga transformasi yang mungkin dilakukan adalah Log X, -1/X dan
√X. Tahapan transformasi sama seperti langkah-langkah yang dijelaskan pada
gambar 3.7 sebelumnya. Maka transformasi yang dilakukan pertama kali adalah
dengan melogaritmakan variabel jumlah pasien penderita penyakit penyebab
kematian (X4). Kemudian dilakukan lagi pengujian
L 4
89
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
odel regresi berbentuk linear.
Sehingga hasil pengujian linearity ini dapat diringkas seperti pada tabel
berikut ini :
Ta k
K
ditolak, berarti m
bel 3.76 Ringkasan Uji Linearity Garis Regresi UntuIndikator NDR Setelah Transformasi
eterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y * Log X4
0.375
0.052
0.222
0.206
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
Linear
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Sama seperti pengolahan yang dilakukan pada indikator BOR. Berikut
disajik nilai
residualnya yang diperoleh dari penentuan model persamaan regresi pada tahap
selanjutnya.
Gambar 3.27 Scat Nilai Prediksi NDR Dengan Residualnya
apat dila uji k Park untuk mendeteksi ada atau
tidak kedastis angk gkah melakukan pengujian ini
ma seperti yang dilakukan sebelumnya pada indikator BOR.
an antara nilai prediksi variabel dependen NDR denganscatterplot
terplot
Atau d kukan statisti
nya heteros itas. L ah-lan untuk
sa
Universitas Indonesia
90
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 3.77 Koefisien Regresi Untuk Model Ln U2i = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 LogX4 Pada Indikator NDR
Dengan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho
Hi Data bersifat homoskedastisitas
ten dengan hasil
nalisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
menunjukkan terjadinya
h
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan dengan penentuan
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :
Tabel 3.78 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator NDR
: Data bersifat heteroscedatisitas
:
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsis
a
yang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau
omoskedastisitas.
Universitas Indonesia
91
Hip is yang akan diuji adalah sebagai botes erikut :
Ho
rsebut.
3.2
regresinya seperti yang
dilaku
Pengujian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.79 Model Summary Regression Untuk Indikator NDR
: Ada autokorelasi (r ≠ 0)
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Dengan jumlah variabel independen (k) =4, n = 60 dan α = 5%, maka
nilai du = 1.727, d = 1.799, dan 4-du = 4-1.727 = 2.273. Maka du < d < 4-du
terpenuhi, artinya Ho ditolak dan tidak terjadi autokorelasi pada residual model
persamaan regresi te
.5.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
Setelah masing-masing variabel independen diuji dan memenuhi asumsi
normality dan linearity, maka dilakukan pengolahan dengan menggunakan
program SPSS untuk menentukan model persamaan
kan pada tahap di indikator BOR sebelumnya.
Tabel 3.80 Anova Regression Untuk Indikator NDR
Universitas Indonesia
92
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai
Ho : b1 = b2 = b3 = b4 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai NDR
terhadap keempat variabel independen yang digunakan
Hi : b1, b2, b3, b4 ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai NDR terhadap
keempat variabel independen yang digunakan.
ika nilai sig. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = olak artinya
bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel independen berpengaruh
terhadap nilai NDR.
Tabel 3.81 Coefficients Regression Untuk Indikator NDR
berikut :
J
4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho dit
regresi
juga ha multikolinearitas
sarkan
tabel 3 aritas serius yang terjadi
Multicolinearity
Selain memenuhi empat asumsi dalam multipel regresi, persamaan
rus terhindar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki
yang serius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10. Maka berda
.81 dapat dikatakan bahwa tidak ada multikoline
pada variabel-variabel independennya. Berikut dapat dilihat koefisien korelasi
masing-masing variabel independen terhadap variabel independen lainnya.
Tabel 3.82 Coefficients Correlations Untuk Indikator NDR
Universitas Indonesia
93
Pengujian Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regresi
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai NDR keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
nilai NDR keseluruhan
riabel independen 1, 2, 3, 4.
Sehingga ) adalah
sebagai berikut :
Y = 4.123 - 0.006 X1 + 1.068 X2 - 0.231 X3 + 3.092 Log X4 (3.5)
3.2.6 Gross Death Rate (GDR)
Indikator GDR (Y) disini adalah variabel dependen yang tergantung
kepada beberapa variabel independen seperti jumlah pasien yang keluar (X1)
lah pasien mati (X2), keahlian tenaga medis dan paramedic (X3), jenis
ebut ke
progra
a.
Penguj 1-sample K-S diperoleh hasil sebagai
Dengan i adalah va
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.81 diketahui bahwa
seluruh variabel independen yang digunakan benar-benar signifikan
mempengaruhi nilai NDR secara keseluruhan. Variabel-variabel independen itu
adalah variabel jumlah pasien keluar (X1), jumlah pasien mati > 48 jam
perawatan (X2), keahlian tenaga medis dan paramedis (X3), serta variabel log
jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian (LogX4).
persamaan multipel regresi untuk variabel dependen NDR (Y
,
jum
penyakit yang diderita (Penyebab kematian) (X4). Input data-data ters
m SPSS seperti pada pengolahan sebelumnya.
3.2.6.1 Pemenuhan Asumsi Dalam Multiple Regresi
Normality
Langkah yang sama seperti dilakukan pada pengolahan BOR sebelumnya.
ian normality dengan menggunakan
berikut :
Universitas Indonesia
94
Tabel 3.83 Tabel Hasil Pengujian Normality Untuk Indikator GDR
Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas data tersebut adalah
sebagai berikut :
Ho Data tidak terdistribusi secara normal
D an maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
ilai As
stribusi normal.
Uji normality untuk model persamaan regresi, yaitu pada nilai residualnya
ilakukan setelah memenuhi semua asumsi dan persamaan regresi ditemukan.
erikut hasil dari pengolahan residual untuk melihat normality secara grafis
mela
Gambar 3.28 Histogram Residual Model Persamaan Regresi Untuk Indikator GDR
:
Hi : Data terdistribusi secara normal
eng α = 5 %,
n ymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) terlihat bahwa semua nilainya > α = 5 %, sehingga disimpulkan bahwa
data terdi
d
B
lui histogram dan normal probability plot.
Universitas Indonesia
95
Gambar 3.29 Normal Probability Plot Untuk Indikator GDR
Hasil pengujian normality terhadap residual dengan pengujian 1-sample K-S
sebagai berikut :
Tabel 3.84 Tabel Hasil Pengujian Normality Residual Untuk Indikator GDR
Dengan hipotesis yang menguji normalitas residual
tersebut adalah sebagai berikut :
Ho : Residual tidak terd
Hi : Residual terdistribus
α = 5 %, maka dibandingkan dengan nilai Asymp. Sig. (2 tailed). Jika
nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > α = 5 %, maka Ho ditolak. Dari nilai Asymp. Sig.
(2-tailed) α = 5 %, maka Ho ditolak sehingga
disimpulkan bahwa residual terdistribusi secara normal. Hal ini konsisten dengan
jika analisis grafis dari histogram dan normal probability plot sebelumnya.
digunakan untuk
istribusi secara normal
i secara normal
Dengan
terlihat bahwa nilainya 0.487 >
Universitas Indonesia
96
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Tahapan yang dilakukan untuk pengolahan linearity dengan
BOR sebelumnya. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.85 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Keluar (X1)
menggunakan program SPSS sama seperti yang telah dilakukan pada indikator
Tabel 3.86 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) TerhadapJumlah Pasien Mati (X2)
Tabel 3.87 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Keahlian Tenaga Medis Paramedis (X3)
Tabel 3.88 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Jumlah Pasien Penderita Penyakit Penyebab Kematian (X ) 4
Hipotesis
Ho : Model regresi berbentuk non-linear
Hi : Model regresi berbentuk linear
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
itolak, be
yang digunakan adalah sebagai berikut :
d rarti model regresi berbentuk linear.
Universitas Indonesia
97
Tabel 3.89 Ringkasan U Untuk Indikator GDR
Keterangan Sig. Alpha Kondisi Simpulan
ji Linearity Garis Regresi
Y * X1
Y * X2
Y * X3
Y
0.365
0.085
0.048
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S < α
Linear
Linear
Tidak Linear
* X4 0.721 0.05 S > α Linear
Karena uji linearity antara indikator GDR (Y) terhadap keahlian tenaga
medis dan paramedis (X3) menunjukkan hubungan yang tidak linear, maka
berdasarkan teori data tersebut dapat ditransformasi untuk mencapai
elinearitasannya. Jenis transformasi adalah berdasarkan pada bentuk plot
datanya. eahlian
tenaga medis dan paramedis (X3).
Paramedis (X3)
r
2.2 ( transfo yan kin an ada apan
transfor ma seperti langkah-langkah yang dijelaskan pada gambar 3.7
sebelum mudian d n la ra variabel GDR
(Y) terh adrat kea naga s dan dis (X3 oleh
hasil sebagai berikut :
k
B kerikut disajikan plot data antara indikator GDR (Y) dengan
Gambar 3.30 Plot Untuk Indikator GDR Terhadap Keahlian Tenaga Medis dan
Berdasarkan gambar 3.30, maka plot data ini lebih menyerupai gamba
c). Sehingga rmasi g mung dilakuk lah X2. Tah
masi sa
nya. Ke ilakuka gi pengujian linearity anta
adap ku hlian te medi parame ). Maka diper
Universitas Indonesia
98
Tabel 3.90 Tabel Anova Uji Linearity GDR (Y) Terhadap Kuadrat Keahlian Tenaga Medis dan Paramedis (X ) 3
Dengan α = 5%, maka dibandingkan dengan nilai signifikansi dari Deviation of
Linearity. Jika nilai signifikansi dari Deviation of Linearity > α = 5%, maka Ho
itolak, berarti model regresi berbentuk linear.
Sehingga hasil pengujian linearity ini dapat diringkas seperti pada tabel
berikut ini :
Tabel 3.91 tor GDR
Keterangan Sig.
d
Rin dikagkasan Uji Linearity Garis Regresi Untuk InSetelah Transformasi
Alpha Kondisi Simpulan
Y * X1
Y * X2
Y * (X3)2
Y * X4
0.365
0.085
0.051
0.721
0.05
0.05
0.05
0.05
S > α
S > α
S > α
S > α
Linear
Linear
Linear
Linear
c. edasticity (Constant Variance of the Error Terms)
ma seperti pengolahan yang dilakukan pada indikator BOR. Berikut
disajikan scatterplot antara nilai prediksi variabel dependen GDR dengan nilai
selanjutnya.
Scatterplot Nilai Prediksi GDR Dengan Residualnya
Homosc
Sa
residualnya yang diperoleh dari penentuan model persamaan regresi pada tahap
Gambar 3.31
Universitas Indonesia
99
Atau dapat dilak uji endeteksi ada atau
tidakny skedastis angk gkah melakukan pengujian ini
sama seperti yang dilakukan sebelum ada in BOR.
Hasil dari pengolahan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel oefisien R Unt del L b0 + b1 X 2 + b3 (X3) + b4 X4 Pada Indikator NDR
ukan statistik Park untuk m
a hetero itas. L ah-lan untuk
nya p dikator
3.92 K egresi2
uk Mo n U2i = 1 + b2 X
Dengan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
Ho Data bersifat heteroscedatisitas
Hi Data bersifat homoskedastisitas
Karena koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak ada
yang signifikan secara statistik, sig. > α =5%, maka Ho ditolak, artinya Hi
diterima dan data bersifat homoscedastisitas. Hal ini konsisten dengan hasil
nalisis scatterplot sebelumnya yang menunjukkan tidak ada pola yang jelas,
ang berarti bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau menunjukkan terjadinya
homo
d.
engan penentuan
:
:
a
y
skedastisitas.
Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Untuk mengetahui terjadi atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan
dengan uji Durbin Watson yang dapat dilakukan bersamaan d
model persamaan regresi. Berikut hasil pengolahannya :Tabel 3.93 Hasil Pengujian Durbin Watson Pada Indikator GDR
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut :
o : Ada autokorelasi (r ≠ 0) H
Hi : Tidak ada autokorelasi (r = 0)
Universitas Indonesia
100
Dengan jumlah variabel independen (k) =4, n = 60 dan α = 5%, maka
i du 4-1.727 = 2.273. Maka du < d < 4-du
terpenu
, maka dilakukan pengolahan dengan menggunakan
program enentukan model persamaan regresinya seperti yang
dila
Penguj
nila = 1.727, d = 1.792, dan 4-du =
hi, artinya Ho ditolak dan tidak terjadi autokorelasi pada residual model
persamaan regresi tersebut.
3.2.6.2 Penentuan Model Persamaan Multipel Regresi
Setelah masing-masing variabel independen diuji dan memenuhi asumsi
normality dan linearity
SPSS untuk m
kukan pada tahap di indikator BOR sebelumnya.
ian Signifikansi Untuk Persamaan Multiple Regresi
Tabel 3.94 Model Summary Regression Untuk Indikator GDR
Tabel 3.95 Anova Regression Untuk Indikator GDR
Pengujian hipotesis untuk nilai F berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : b1 = b2 = b3 = b4 = 0, tidak ada hubungan linear antara nilai GDR
pat variabel independen yang digunakan
nden berpengaruh
rhadap nilai GDR.
terhadap keem
Hi : b , b , b , b ≠ 0, ada hubungan linear antara nilai GDR terhadap 1 2 3 4
keempat variabel independen yang digunakan.
Jika nilai sig. < α, maka Ho ditolak. Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho ditolak artinya
bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel indepe
teUniversitas Indonesia
101
Tabel 3.96 Coefficients Regression Untuk Indikator GDR
Multicolinearity
Selain memenuhi empat asumsi dalam multipel regresi, persamaan regresi
juga harus terhindar dari multicolinearity. Dikatakan memiliki multikolinearitas
yang serius apabila nilai tolerance < 0.1 atau nilai VIF > 10. Maka berdasarkan
bel 3.96 di atas dapat dikatakan bahwa tidak ada multikolinearitas serius yang
terjadi
masing variabel independen terhadap variabel independen
r GDR
ta
pada variabel-variabel independennya. Berikut dapat dilihat koefisien
korelasi masing-
lainnya.
Tabel 3.97 Coefficients Correlations Untuk Indikato
Pengujian i
Pengujian hipotesis untuk nilai t berdasarkan pada nilai signifikannya,
sebagai berikut :
Ho : bi = 0, tidak ada hubungan signifikan antara variabel independen (i)
terhadap nilai GDR keseluruhan
Hi : bi ≠ 0, ada hubungan signifikan antara variabel independen (i) terhadap
an
Signifikansi Untuk Koefisien Persamaan Multiple Regres
nilai GDR keseluruh
Dengan i adalah variabel independen 1, 2, 3, 4.
Jika nilai sig. (i) < α, maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel 3.96 diketahui bahwa
yang signifikan mempengaruhi nilai GDR secara keseluruhan adalah jumlah
Universitas Indonesia
102
pasien keluar (X1), jumlah pasien mati (X2), serta jumlah pasien penderita
penyakit penyebab kematian (X4).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen GDR (Y)
adalah se
Y = 19.3 - 0.024 X1 + 1.229 X2 + 0.06 X4 (3.6)
3.3 Validasi Hasil
3.3.1 Perbandingan Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya
Tabel 3.98 Perbandingan Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator BOR, Av-LOS dan BTO
bagai berikut :
Periode BOR Pred BOR Eror Av-
LOSPred Av-
LOS Eror BTO Pred BTO Eror
1 69.55 70.96 -1.41 3.50 3.56 -0.06 6.40 6.45 -0.052 69.20 64.16 5.04 3.75 3.72 0.03 5.75 5.78 -0.033 62.65 63.95 -1.30 3.75 3.79 -0.04 5.75 5.79 -0.044 60.80 59.96 0.84 3.70 3.74 -0.04 5.25 5.25 0.005 3.65 -0.10 5.75 5.80 -0.0562.65 64.07 -1.42 3.55 6 64.15 63.55 0.60 3.90 3.86 0.04 5.25 5.25 0.00 7 61.45 62.80 -1.35 3.80 3.70 0.10 5.25 5.28 -0.038 3.90 3.85 0.05 5.20 5.23 -0.0360.45 60.70 -0.259 63.65 62.44 1.21 4.00 3.94 0.06 5.40 5.42 -0.0210 55.70 57.07 -1.37 3.85 3.72 0.13 5.00 4.99 0.01 11 63.45 63.30 0.15 3.85 3.74 0.11 5.45 5.48 -0.0312 60.60 62.07 -1.47 4.05 3.85 0.20 5.40 5.41 -0.0113 61.15 60.41 0.74 3.50 3.48 0.02 5.25 5.09 0.16 14 60.15 55.64 4.51 3.55 3.51 0.04 4.60 4.47 0.13 15 58.60 60.16 -1.56 3.35 3.46 -0.11 5.15 5.07 0.08 16 59.20 57.23 1.97 3.40 3.43 -0.03 5.00 4.94 0.06 17 60.85 61.50 -0.65 3.60 3.52 0.08 5.40 5.38 0.02 18 64.05 62.67 1.38 3.20 3.24 -0.04 5.65 5.63 0.02 19 60.60 5.21 0.04 61.49 -0.89 3.85 3.65 0.20 5.25 20 61.10 5.33 0.02 61.50 -0.40 3.45 3.53 -0.08 5.35 21 55.65 55.11 0.54 3.15 2.91 0.24 5.40 5.39 0.01 22 -1.95 3.15 3.29 -0.14 4.80 4.77 0.03 49.10 51.0523 0.12 3.30 3.54 -0.24 5.50 5.45 0.05 63.50 63.3824 65.75 66.98 -1.23 3.20 3.29 -0.09 6.25 6.29 -0.0425 72.15 72.89 -0.74 2.90 2.99 -0.09 6.95 6.92 0.03 26 73.20 67.68 5.52 2.90 3.05 -0.15 6.50 6.47 0.03 27 66.10 66.35 - 5 6.40 6.44 -0.040.25 3.00 -0.02.9528 67.60 67.00 0.60 3.10 2.90 0.20 6.20 6.21 -0.0129 66.50 67.51 -1.01 2.95 2.99 -0.04 6.35 6.35 0.00 30 70.70 70.06 0.64 3.05 3.09 -0.04 6.55 6.52 0.03
Universitas Indonesia
103
Tabel 3.99 Perbandingan Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator I d R
Peri T r D re ro D
TO , NDR an GD ode OI T
Pred OI E or N R ND
P d R E r G R Pred
GDR Eror
1 1.55 . 7. 8.8 .6 8 3 1.16 0 39 1 15 1 1 -1 6 2 .21 0.03 -1.812 1.55 . 2. 2.3 .3 4 2 1.96 -0 41 1 65 1 3 0 2 2 .42 4.71 -0.293 2.10 .1 0.1 .6 2 2 1.93 0 7 9.50 1 9 -0 9 2 .07 2.24 -0.184 2.30 . .4 3 2 2.48 -0 18 9.40 9.85 -0 5 2 .02 3.02 -0.015 2.00 .0 1. 1.6 .0 3 2 1.91 0 9 1 65 1 8 -0 3 2 .20 3.63 -0.436 2.10 . 4. 3.1 .9 6 2 2.28 -0 18 1 15 1 9 0 6 2 .82 6.76 0.067 2.25 . 7. 6.6 .2 0 32.29 -0 04 1 90 1 2 1 8 3 .69 0.63 0.06 8 2.40 .0 5. 5.4 .1 9 22.37 0 3 1 60 1 6 0 4 2 .49 9.27 0.22 9 2.05 . 7. 6.2 .7 2 2.19 -0 14 1 05 1 9 0 6 29.70 9.81 -0.1110 2.80 . 2. 1.3 .6 22.87 -0 07 1 00 1 4 0 6 25.50 5.28 0.22 11 2.00 . .9 .0 2 2 2.17 -0 17 9.90 9 8 -0 8 2 .06 2.50 -0.4412 2.30 .0 8. 7.1 .3 32.26 0 4 1 50 1 7 1 3 31.06 1.06 0.00 13 2.45 . 9. 9.3 .3 4 32.59 -0 14 1 65 1 5 0 0 3 .08 3.63 0.45 14 2.55 . .3 .2 23.51 -0 96 9.10 9 2 -0 2 25.26 4.38 0.88 15 2.60 . 2. 2.6 .2 6 2 2.69 -0 09 1 45 1 8 -0 3 2 .35 6.40 -0.0516 2.60 . 6. 6.0 .5 32.89 -0 29 1 65 1 7 0 8 31.12 0.35 0.77 17 2.40 .0 1. 2.2 .0 2 2.38 0 2 1 20 1 5 -1 5 24.88 5.03 -0.1518 1.95 . 0. 0.8 .0 2 2.16 -0 21 1 75 1 0 -0 5 22.59 2.82 -0.2319 2.60 . 3. 3.2 .1 22.49 0 11 1 15 1 8 -0 3 26.96 6.80 0.15 20 2.40 .0 4. 4.7 .6 2 2.38 0 2 1 10 1 6 -0 6 27.57 7.81 -0.2421 2.60 . 1. 2.3 .8 2 2.84 -0 24 1 50 1 5 -0 5 24.88 5.08 -0.2022 3.50 . 1. 1.7 .1 6 2 3.58 -0 08 1 90 1 3 0 7 2 .65 6.05 0.6023 2.25 . 2. 2.9 .7 2 2.31 -0 06 1 15 1 1 -0 6 25.80 5.91 -0.1124 1.85 .2 2. 4.2 .4 2 1.61 0 4 1 85 1 9 -1 4 24.60 5.39 -0.7925 1.30 0.96 0.34 6.80 6.54 0.26 16.50 15.45 1.06 26 1.40 1.55 -0.15 10.50 10.68 -0.18 20.70 20.79 -0.09 27 1.65 1.54 0.11 21.90 22.23 -0.33 11.30 12.00 -0.7028 1.60 1.68 -0.08 11.40 10.79 0.61 21.57 21.73 -0.15 29 1.65 1.54 0.11 13.20 13.60 -0.40 24.29 24.81 -0.52 30 1.40 1.35 0.05 12.90 12.10 0.80 22.63 22.94 -0.31
3.3 Peramalan Nilai Varia an n M g nd Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Tahun
Untuk tahun 2008, data diperoleh denga ak er da a
tah 2 t j d
me a t 0
digunakan untuk peram
.2 bel Y g Sig ifikan empen aruhi I ikator 2008
n mel ukan p amalan ri dat
un 007. Beriku disa ikan ata variabel-variabel yang signifikan
mpengaruhi indikator keberhasilan pelayanan rum h sakit ahun 20 7 yang
alan :
Universitas Indonesia
104
Tabel 3 D a Y ig n n d r h P a
JuPa
lhPrw
% ma
lh deri en kt
.100 ata V riabel ang S nifika Mempe garuhiIn ikato Keber asilan elayan n RS
Hari Rata2 Jmlh Pasien
mlah sien
Jm Hari tn Pe kaian
JmPen ta
Jmlh Pasi Pasien Py Jmlh
Pasien PePr M Pas
Kel bat ej L 48
riode
wtan RS Lama Kerja Keluar asuk ien
uar O Paten K B Mati >jam
Tbyk PybKmatian Mati
1 3 1 19 74 200 7.83 957 067 3315 .10 17 19 27 2 2 9 19 71 883 7.92 860 05 3208 .35 11 12 21 3 2 9 17 54 888 7.92 861 00 3190 .50 9 12 19 4 2 8 17 43 715 7.67 782 44 2893 .85 8 14 18 5 2 9 19 53 894 7.75 862 32 3089 .00 10 16 20 6 2 8 17 67 868 7.83 783 83 3052 .95 11 16 21 7 2 8 18 45 840 8.17 782 37 2985 .40 14 20 24 8 2 8 4 18 40 792 7.33 780 22 30 7 .75 13 16 23 9 2 8 16 57 847 7.67 808 32 3147 .30 14 16 24
1 2 7 19 35 0 570 7.92 745 78 2809 .55 9 17 19 1 2 8 19 55 1 840 8.33 816 57 3089 .85 8 20 18 1 2 8 20 42 2 797 8.17 805 48 3185 .00 15 15 25
Data variabel-varibel yang signifikan mempengaruhi indikator
perama kut :
Ta
keberhasilan pelayanan rumah sakit tahun 2008 yang telah diperoleh dari hasil
lan dengan metode moving average adalah sebagai beri
bel 3.101 Data Variabel Yang Signifikan Mempengaruhi Indikator Keberhasilan Pelayanan RS Tahun 2008
Hari Rata2 Jmlh Pasien Jmlh Pasien Jmlh Hari
Prwtn %
Pemakaian Jmlh
Penderita Jmlh
Pasien Pasien Pykt Jmlh Pasien Periode
Prwtan RS Lama Kerja Keluar Masuk Pasien
Keluar Obt Paten Kej LB Mati >48 jam
Tbyk Pyb Kmatian Mati
1 2735.667 8.140 788.667 827.667 3027.667 19.800 44.000 10.667 17.333 20.667 2 889 8.213 803.222 844.222 3100.556 19.883 47.000 11.222 17.444 21.222 2790.3 519 8.174 798.963 839.963 3104.407 19.894 44.333 12.296 16.593 22.296 2774.4 025 8.176 796.951 837.284 3077.543 19.859 45.111 11.395 17.123 21.395 2767.5 477 8.188 799.712 840.490 3094.169 19.879 45.481 11.638 17.053 21.638 2777.6 2 3 21.776 773.007 8.179 798.542 839.246 3092.040 19.878 44.975 11.776 16.927 2772. 21.603 503 8.181 11.603 17.033 798.401 839.006 3087.917 19.872 45.189 8 2774. 29 8. .672 17.003 3 183 7 5 1 375 9.876 .215 98.88 839.58 3091. 1 45 11 21.672 9 2773. 80 8. 77 .44 75 27 684 87 84 2 181 798.609 839.2 3090 4 19.8 45.1 11. 16.9 21.6
10 88 .91 74 77 653 08 2773.371 8.182 798.632 839.2 3089 2 19.8 45.1 11. 17.0 21.653 11 2 82 577 75 .173 .670 999 773.660 8.182 798.709 839.3 3090. 19.8 45 11 16. 21.670 12 2 16 311 75 .159 .669 998 773.437 8.182 798.650 839.3 3090. 19.8 45 11 16. 21.669
3.3.3 V si e sa n es P ntua tan Den S l B
Berikut disajikan prediksi nilai ma asing indikator keberhasilan
pelayanan rumah sakit untuk tahun 2 en enggunakan model persam n
re i te it a ngan mem ati var el-va el g
signifikan mempengaruhi indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit.
alida Mod l Per maa Regr i Dan ene n S dar ganampe Data aru
sing-m
008, d gan m aa
gres yang lah d emuk n de perh kan iab riab yan
Universitas Indonesia
105
Tabel
GDR(Y6)
3.102 Prediksi Nilai Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Kelas C Di Provinsi Riau Tahun 2008
BOR (Y1) Av-LOS (Y2) BTO (Y3) TOI(Y4) NDR(Y5) Periode
(%) (Hari) (Kali) (Hari) (Orang) (Orang)
1 61.68 4.09 5.33 5.53 12.73 26.81 2 62.9 23 27.15 4 4.12 5.43 5.69 13.3 62 .1 5 4 2 .52 4 3 5.40 5.6 1 .35 28.54 2 .11 2 13 50 6 .38 4 5.38 5.6 .44 27.5 2 5 3 26 .61 4.12 5.40 5.6 1 .67 27.7 6 2 4 3 16 .51 4.12 5.39 5.6 1 .82 27.9 7 2 4 3 16 .50 4.12 5.39 5.6 1 .64 27.7 8 2 4 3 86 .54 4.12 5.40 5.6 1 .71 27.7 9 2 4 3 06 .51 4.12 5.40 5.6 1 .72 27.8 10 2 4 3 7 6 .52 4.12 5.40 5.6 1 .69 27.7 11 2 4 3 8 6 .52 4.12 5.40 5.6 1 .71 27.7 12 2 4 3 8 6 .52 4.12 5.40 5.6 1 .71 27.7
Su er at
Standar Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit
Standar Dari Depkes RI Usulan Standar
Tahun 2008
mb : Pengolahan D a, 2009
Tabel 3.103Dengan Memperhatikan Variabel Yang Signifikan Mempengaruhinya
No Indikator
1. BOR 60-85% 61 – 63 %
2. Av LOS 6 - 9 hari 4 – 5 hari
3. BTO 40-50 kali / tahun atau 3 – 5 kali / bulan
5 – 6 kali/bulan
4. TOI 1 - 3 hari 5 – 6 hari 5. NDR < 25 orang < 15 orang 6. 29 orang GDR < 45 orang <
Universitas Indonesia
106
BAB 4 PEMBAHASAN
4.1 Indikator Bed Occupancy Ratio (BOR)
4.1.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Normality merupakan asumsi mendasar dalam analisis multivariat
khususnya analisis multipel regresi. Normality harus dicapai, baik untuk data pada
masing-masing variabel yang digunakan maupun pada residualnya (perbedaan
antara nilai prediksi dengan nilai sesungguhnya). Data atau residual dikatakan
berdistribusi normal apabila penyebarannya terdistribusi secara simetri disekitar
nilai means sama dengan nol.
Berdasarkan tabel 3.2 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan masing-
masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini menunjukkan
bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah berdistribusi normal.
Uji normality untuk model persamaan regresi, yaitu pada nilai residualnya
dilakukan setelah memenuhi semua asumsi dan persamaan regresi ditemukan.
Analisa grafis dari nilai residualnya dapat dilihat pada gambar 3.3 bahwa
histogram dan kurva normalnya membentuk sebuah lonceng yang simetri dan
mengindikasikan bahwa penyebaran residual dari model regresi telah terdistribusi
secara normal. Begitu juga dengan melihat normal probability plotnya pada
gambar 3.4, seluruh residual sudah menyebar mengikuti garis diagonal 450. Tetapi
analisa grafis saja kurang begitu meyakinkan sehingga perlu dilakukan uji statistik
kolmogorov smirnov untuk melihat apakah nilai residualnya juga terdistibusi
secara normal. Berdasarkan pada tabel 3.3 dapat dilihat bahwa nilai assymp.
signifikannya > 0.05 (nilai alpha), maka dapat dikatakan residual dari persamaan
garis regresi ini juga telah terdistribusi secara normal.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Pemenuhan terhadap asumsi linearity juga sangat diperlukan dalam
analisis multipel regresi, karena korelasi hanya akan terlihat dengan hubungan
Universitas Indonesia
107
linear dari variabel-variabel, pengaruh nonlinear tidak akan merepresentasikan
nilai korelasi. Untuk itu asumsi ini sangat perlu untuk dipenuhi.
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen BOR terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
linear antara variabel dependen BOR terhadap kelima variabel independen yang
digunakan. Hal ini menunjukkan bahwa ada korelasi linear antara nilai BOR
terhadap masing-masing variabel independennya.
Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation from linearity > 0.05 (nilai
alpha), yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan bahwa seluruh variabel
independen mempunyai hubungan linear terhadap variabel dependen BOR.
(diringkas pada tabel 3.9)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
BOR menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
independen yang digunakan untuk memprediksi nilai BOR tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen BOR
akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi hanya
dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.6 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Atau dari hasil uji statistik Park juga dapat dideteksi terjadinya
heteroscedasticity. Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln
kuadrat residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa
variansi (S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen X1, X2, X4, dan
X5, (X3 tidak digunakan karena telah dikeluarkan akibat adanya multikolinearitas)
dan fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0 + b1 X1
+ b2 X2 + b4 X4 + b5 X5. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka dapat ditaksir
dengan menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.10 Terlihat bahwa tidak ada nilai
Universitas Indonesia
108
yang signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
heteroscedasticity pada residual dari persamaan regresi.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Uji autokorelasi ini dilakukan untuk memastikan bahwa residual
(kesalahan prediksi) yang satu tidak saling berhubungan dengan yang lainnya.
Untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi dapat dilakukan dengan
pengujian Durbin Watson. Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan
diperoleh nilai d = 2.197 (tabel 3.11). Dengan jumlah variabel independen (setelah
memenuhi asumsi) (k) = 4, n = 60 dan α = 5%, maka nilai du (dilihat dari tabel
durbin watson) = 1.727. Autokorelasi terjadi apabila tidak memenuhi syarat du <
d < 4-du. Dengan nilai du dan d yang telah dihitung, maka 1.727 < 2.197 < 2.273.
Dari sini dapat diketahui bahwa tidak terjadi autokorelasi pada nilai residualnya.
Hanya saja nilai Durbin Watson yang diperoleh hampir mendekati batas yang
tersedia. Hal ini terjadi karena memang data yang digunakan adalah data time
series (periode bulanan) yang memungkinkan data satu periode mempengaruhi
data periode berikutnya atau sebelumnya.
4.1.2 Model Persamaan Regresi
Selain empat asumsi multipel regresi yang telah dianalisa sebelumnya,
maka terdapat sebuah asumsi lagi yang harus dipenuhi untuk mendapatkan
persamaan regresi yang baik, yaitu multikolinearitas. Multikolinearitas adalah
hubungan antara variabel independen yang satu dengan variabel independen
lainnya. Terjadi multikolinearitas apabila nilai tolerance < 0,1 atau nilai VIF > 10.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.12, dengan penggunaan lima variabel X1, X2, X3,
X4 dan X5 diketahui bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF yang >
10 yaitu X1, X2, dan X5. Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel
independent pada tabel 3.13 terlihat bahwa antara variabel jumlah pasien keluar
(X3) dan jumlah pasien masuk (X4) terdapat hubungan yang sangat kuat yaitu
90.5%, sehingga salah satu variabel ini harus dikeluarkan atau dibuang. Dilihat
dari nilai tollerance yang terkecil dan tingkat kepentingan variabel jumlah pasien
Universitas Indonesia
109
masuk terhadap nilai BOR, maka yang dibuang adalah variabel jumlah pasien
keluar (X3).
Sehingga dilakukan penentuan model persamaan regresi dengan
menggunakan empat variabel independen. Dari tabel 3.16 dapat dilihat bahwa
tidak terjadi multikolinearitas yang serius lagi setelah dikeluarkannya variabel
jumlah pasien keluar (X3). Nilai tolerance X1 adalah sebesar 0.133, artinya hanya
13.3% variasi variabel X1 yang tidak dijelaskan oleh variasi variable independen
lainnya (X2, X4, dan X5). Tetapi nilai ini masih dapat ditolerir karena masih > 0.1.
Sedangkan nilai VIF adalah inverse dari nilai tolerance. Akar dari VIF ini
menunjukkan perubahan standar deviasi dari variabel karena adanya
multikolinearitas. Nilai VIF dari variabel X1 = 7.519, dengan 519.7 = 2.74
menunjukkan bahwa standar deviasi meningkat menjadi 2.74 kali karena
multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.17. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 82.8% antara variabel jumlah hari perawatan RS dengan jumlah pasien
yang masuk. Sedangkan korelasi terkecil adalah sebesar 41.7% antara variabel
jumlah pasien masuk dengan keahlian tenaga medis dan paramedis.
Dari tabel 3.14 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.991,
yang berarti besar dari nol, dengan demikian dapat dapat dinyatakan ada
hubungan yang bersifat pengaruh antara variabel hari perawatan rumah sakit (X1),
adanya kejadian luar biasa (X2), keahlian tenaga medis dan paramedic (X4), serta
jumlah pasien masuk (X5) terhadap nilai BOR. Nilai R square adalah sebesar
0.982, artinya bahwa variasi dari variabel-variabel independen X1, X2, X4, dan X5
telah mampu menjelaskan variasi nilai BOR sebesar 98,2 %. R square ini
diperoleh dari Explained Sum of Square 8107.203 dibandingkan dengan Total
Sum of Square 8255.942. Tetapi tidak cukup hanya dengan hanya melihat R
square saja, karena nilai R square akan terus bertambah dengan penambahan
variabel independen lainnya, walaupun variabel independen yang ditambahkan
tersebut tidak signifikan mempengaruhi variasi nilai BOR. Sehingga nilai yang
sebaiknya dilihat adalah nilai adjusted R square sebesar 0.981, yang menunjukkan
variasi nilai BOR telah dapat dijelaskan oleh variasi variabel X1, X2, X4, dan X5
Universitas Indonesia
110
sebesar 98.1%. Sedangkan sisanya 1.9% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di
luar model. Dengan nilai adjusted R square yang cukup besar ini, maka dapat
dikatakan bahwa model yang dihasilkan sudah cukup baik karena dapat
menjelaskan variasi BOR sebesar 98%. Standar error dari prediksi yang dilakukan
dengan menggunakan persamaan regresi ini adalah sebesar 1.68155.
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh
keempat variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel
dependen BOR. Berdasarkan tabel 3.15 Dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho yang menyatakan
koefisien dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara serentak ditolak
artinya bahwa artinya bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel
independen X1, X2, X4, X5 berpengaruh terhadap nilai BOR.
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.16 terlihat bahwa variabel
independen yang signifikan mempengaruhi nilai BOR secara keseluruhan adalah
variabel hari perawatan rumah sakit (X1), adanya kejadian luar biasa (X2),
keahlian tenaga medis dan paramedic (X4), serta jumlah pasien masuk (X5).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen BOR (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = -5.071 + 0.018 X1 + 0.015 X2 + 1.256 X4 + 0.008 X5
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept -5.071 menyatakan bahwa jika variabel
independen dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai BOR adalah sebesar
-5.071%. Karena X1, X2, X4 dan X5 tidak mungkin bernilai nol, maka
konstanta atau intercept itu membantu dalam meningkatkan proses
prediksi nilai BOR, tetapi tidak mempunyai nilai eksplanatori.
• Koefisien regresi hari perawatan RS (X1) sebesar 0.018 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu hari perawatan RS akan meningkatkan nilai
BOR (persentase pemakaian tempat tidur) sebesar 0.018 %.
• Koefisien regresi adanya kejadian luar biasa (X2) sebesar 0.015
menyatakan bahwa setiap penambahan satu pasien penderita kejadian luar
biasa akan meningkatkan nilai BOR sebesar 0.015 %.
Universitas Indonesia
111
• Koefisien regresi keahlian tenaga medis dan paramedis (X4) sebesar1.256
menyatakan bahwa setiap penambahan satu tahun lama kerja tenaga medis
dan paramedis akan meningkatkan nilai BOR sebesar 1.256 %. Dari
koefisien regresi ini juga dapat disimpulkan bahwa variabel keahlian
tenaga medis dan paramedis (X4) memberikan pengaruh yang sangat besar
terhadap nilai BOR.
• Koefisien regresi jumlah pasien masuk (X5) sebesar 0.008 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu pasien penderita kejadian luar biasa akan
meningkatkan nilai BOR sebesar 0.008 %.
4.2 Indikator Average Length of Stay (Av-LOS)
4.2.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Berdasarkan tabel 3.18 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan
masing-masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini
menunjukkan bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah
berdistribusi normal.
Analisa grafis dari nilai residualnya (setelah model persamaan regresi
diperoleh) dapat dilihat pada gambar 3.12 bahwa histogram dan kurva normalnya
membentuk sebuah lonceng yang simetri dan mengindikasikan bahwa penyebaran
residual dari model regresi telah terdistribusi secara normal. Begitu juga dengan
melihat gambar 3.13 normal probability plotnya, seluruh residual sudah menyebar
mengikuti garis diagonal 450. Tetapi analisa grafis saja kurang begitu meyakinkan
sehingga perlu dilakukan uji statistik kolmogorov smirnov untuk melihat apakah
nilai residualnya juga terdistibusi secara normal. Berdasarkan pada tabel 3.19
dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikannya > 0.05 (nilai alpha), dapat
dikatakan residual dari persamaan garis regresi ini juga telah terdistribusi secara
normal sama seperti analisa grafis.
Universitas Indonesia
112
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen Av-LOS terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
linear antara variabel dependen Av-LOS terhadap keempat variabel independen
yang digunakan. Hal ini menunjukkan bahwa ada korelasi linear antara nilai Av-
LOS terhadap masing-masing variabel dependennya.
Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation from linearity > 0.05 (nilai
alpha), yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan bahwa seluruh variabel
independen mempunyai hubungan linear terhadap variabel dependen Av-LOS.
(diringkas dalam tabel 3.24)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
Av-LOS menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-
variabel independen yang digunakan untuk memprediksi nilai Av-LOS tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen Av-
LOS akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi
hanya dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.14 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln kuadrat
residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa variansi
(S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen X1, X2, X3, dan X4, dan
fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0 + b1 X1 + b2
X2 + b3 X3 + b4 X4. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka dapat ditaksir
dengan menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.22 terlihat bahwa tidak ada nilai
yang signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
heteroscedasticity pada residual dari persamaan regresi.
Universitas Indonesia
113
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan diperoleh nilai d
=1.776 (tabel 3.26). Dengan jumlah variabel independen (k) = 4, n = 60 dan α =
5%, maka nilai du (dilihat dari tabel durbin watson) = 1.727. Autokorelasi terjadi
apabila tidak memenuhi syarat du < d < 4-du. Dengan nilai du dan d yang telah
dihitung, maka 1.727 < 1.776 < 2.273. Dari sini dapat diketahui bahwa tidak
terjadi autokorelasi pada nilai residualnya. Hanya saja nilai Durbin Watson yang
diperoleh hampir mendekati batas yang tersedia. Hal ini terjadi karena memang
data yang digunakan adalah data time series (periode bulanan) yang
memungkinkan data satu periode mempengaruhi data periode berikutnya atau
sebelumnya.
4.2.2 Model Persamaan Regresi
Dari tabel 3.27 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.929,
yang berarti besar dari nol dan mendekati nilai 1, dengan demikian dapat dapat
dinyatakan ada hubungan yang bersifat pengaruh antara variabel jumlah pasien
keluar (X1), jumlah hari perawatan pasien keluar (X2), jenis penyakit yang diderita
(X3), dan golongan obat paten yang diberikan (X4) terhadap nilai Av-LOS. Nilai R
square adalah sebesar 0.863, artinya bahwa variasi dari variabel-variabel
independen X1, X2, X3, dan X4 telah mampu menjelaskan variasi nilai Av-LOS
sebesar 86.3%. R square ini diperoleh dari Explained Sum of Square
7.471dibandingkan dengan Total Sum of Square 8.662. Tetapi tidak cukup hanya
dengan hanya melihat R square saja, karena nilai R square akan terus bertambah
dengan penambahan variabel independen lainnya, walaupun variabel independen
yang ditambahkan tersebut tidak signifikan mempengaruhi variasi nilaiAv-LOS.
Sehingga nilai yang sebaiknya dilihat adalah nilai adjusted R square sebesar
0.853, yang menunjukkan variasi nilai Av-LOS telah dapat dijelaskan oleh variasi
variabel X1, X2, X3, dan X4 sebesar 85.3 %. Sedangkan sisanya 14.7 % dijelaskan
oleh sebab-sebab yang lain di luar model. Dengan nilai adjusted R square yang
cukup besar ini, maka dapat dikatakan bahwa model yang dihasilkan sudah cukup
baik karena dapat menjelaskan variasi Av-LOS sebesar 85.3 %. Standar error dari
Universitas Indonesia
114
prediksi yang dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi ini adalah
sebesar 0.14715.
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh
keempat variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel
dependen Av-LOS. Berdasarkan tabel 3.28 dengan α = 5%, degree of freedom
(DF) numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho yang
menyatakan koefisien dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara
serentak ditolak artinya bahwa artinya bahwa benar secara bersama-sama keempat
variabel independen X1, X2, X3, X4 berpengaruh terhadap nilai Av-LOS.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.29 dapat dilihat bahwa tidak terjadi
multikolinearitas yang serius. Nilai tolerance terkecil ada pada variabel X2 adalah
sebesar 0.144, artinya hanya 14.4 % variasi variabel X2 yang tidak dijelaskan oleh
variasi variable independen lainnya (X1, X3, dan X4). Tetapi nilai ini masih dapat
ditolerir karena masih > 0.1. Sedangkan nilai VIF adalah inverse dari nilai
tolerance. Akar dari VIF ini menunjukkan perubahan standar deviasi dari variabel
karena adanya multikolinearitas. Nilai VIF dari variabel X2 = 6.940, dengan
940.6 = 2.63 menunjukkan bahwa standar deviasi meningkat menjadi 2.63 kali
karena multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.30. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 75.0 % antara variabel jumlah hari perawatan pasien keluar dengan
golongan obat paten yang diberikan. Sedangkan korelasi terkecil adalah sebesar
24.1% antara variabel jumlah pasien keluar dengan jenis penyakit yang diderita.
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.29 terlihat bahwa variabel
independen yang signifikan mempengaruhi nilai Av-LOS secara keseluruhan
adalah variabel jumlah pasien keluar (X1), jumlah hari perawatan pasien keluar
(X2) dan variabel golongan obat paten yang diberikan (X4).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen Av-LOS
(Y) adalah sebagai berikut :
Y = 4.142 - 0.003 X1 + 0.001 X2 - 0.036 X4
Universitas Indonesia
115
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept 4.142 menyatakan bahwa jika variabel
independen dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai Av-LOS adalah
sebesar 4.142 hari. Karena X1, X2 dan X4 tidak mungkin bernilai nol, maka
konstanta atau intercept membantu dalam meningkatkan proses prediksi
nilai Av-LOS, tetapi tidak mempunyai nilai eksplanatori.
• Koefisien regresi jumlah pasien keluar (X1) sebesar 0.003 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu orang pasien keluar akan menurunkan nilai
Av-LOS (rata-rata lama rawatan pasien) sebesar 0.003 hari.
• Koefisien regresi jumlah hari perawatan pasien keluar (X2) sebesar 0.001
menyatakan bahwa setiap penambahan satu hari perawatan pasien keluar
akan meningkatkan nilai Av-LOS sebesar 0.001 hari.
• Koefisien regresi golongan obat paten yang diberikan (X4) sebesar 0.036
menyatakan bahwa setiap penambahan satu persen pemberian obat paten
akan menurunkan nilai Av-LOS sebesar 0.036 hari. Dari koefisien regresi
ini juga dapat disimpulkan bahwa variabel golongan obat paten yang
diberikan (X4) memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap nilai Av-
LOS.
4.3 Indikator Bed Turn Over (BTO)
4.3.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Berdasarkan tabel 3.31 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan
masing-masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini
menunjukkan bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah
berdistribusi normal.
Analisa grafis dari nilai residualnya (setelah model persamaan regresi
diperoleh) dapat dilihat pada gambar 3.15 bahwa histogram dan kurva normalnya
membentuk sebuah lonceng yang simetri dan mengindikasikan bahwa penyebaran
residual dari model regresi telah terdistribusi secara normal. Begitu juga dengan
Universitas Indonesia
116
melihat normal probability plotnya pada gambar 3.16, seluruh residual sudah
menyebar mengikuti garis diagonal 450. Tetapi analisa grafis saja kurang begitu
meyakinkan sehingga perlu dilakukan uji statistik kolmogorov smirnov untuk
melihat apakah nilai residualnya juga terdistribusi secara normal. Berdasarkan
pada tabel 3.32 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikannya > 0.05 (nilai
alpha), maka dapat dikatakan residual dari persamaan garis regresi untuk
memprediksi nilai BTO ini juga telah terdistribusi secara normal.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen BTO terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
tidak linear antara variabel dependen BTO terhadap jumlah pasien masuk (X4)
sehingga perlu dilakukan transformasi untuk merubah bentuk penyebaran datanya.
Berdasarkan bentuk plot (gambar 3.17) maka transformasi yang mungkin
dilakukan adalah Log X, -1/X dan √X. Maka dilakukan transformasi pertama kali
adalah dengan melogaritmakan variabel jumlah pasien masuk (X4), untuk
merubah plot data jumlah pasien masuk agar menunjukkan hubungan yang linear
terhadap nilai BTO.
Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation from linearity > 0.05 (nilai
alpha), diringkas pada tabel yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan bahwa
seluruh variabel independen mempunyai hubungan linear terhadap variabel
dependen BTO. (diringkas dalam tabel 3.39)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
BTO menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
independen yang digunakan untuk memprediksi nilai BTO tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen BTO
akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi hanya
dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
Universitas Indonesia
117
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.18 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Atau dari hasil uji statistik Park juga dapat dideteksi terjadinya
heteroscedasticity. Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln
kuadrat residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa
variansi (S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen X1, X2, dan X3,
dan fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0 + b1 X1
+ b2 X2 + b3 X3. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka dapat ditaksir dengan
menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.40 Terlihat bahwa tidak ada nilai yang
signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroscedasticity
pada residual dari persamaan regresi.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan diperoleh nilai d
=1.781 (pada tabel 3.41). Dengan jumlah variabel independen (k) =3, n = 60 dan α
= 5%, maka nilai du (dilihat dari tabel durbin watson) = 1.689. Autokorelasi
terjadi apabila tidak memenuhi syarat du < d < 4-du. Dengan nilai du dan d yang
telah dihitung, maka 1.689 < 1.781 < 2.311. Dari sini dapat diketahui bahwa tidak
terjadi autokorelasi pada nilai residualnya. Hanya saja nilai Durbin Watson yang
diperoleh hampir mendekati batas bawah yang tersedia. Hal ini terjadi karena
memang data yang digunakan adalah data time series (periode bulanan) yang
memungkinkan data satu periode mempengaruhi data periode berikutnya atau
sebelumnya.
4.3.2 Model Persamaan Regresi
Terjadi multikolinearitas apabila nilai tolerance < 0,1 atau nilai VIF > 10.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.42, dengan penggunaan empat variabel X1, X2, X3,
dan Log X4 diketahui bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF yang >
10 yaitu X1, dan Log X4. Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel
independent pada tabel 3.43 terlihat bahwa antara variabel jumlah pasien keluar
(X3) dan log jumlah pasien masuk (Log X4) terdapat hubungan yang sangat kuat
Universitas Indonesia
118
yaitu 99.2%, sehingga salah satu variabel ini harus dikeluarkan atau dibuang. Jadi
berdasarkan pada rumus BTO maka variabel jumlah pasien keluar (X1) yang
dimasukkan kedalam model dan membuang variabel jumlah pasien masuk (X4).
Dengan menggunakan tiga variabel independen, maka dilakukan kembali
pengolahan untuk penentuan model persamaan regresi. Sehingga berdasarkan nilai
pada tabel 3.46 dapat dilihat bahwa tidak terjadi multikolinearitas. Nilai tolerance
semua variabel cukup besar, misalnya tolerance X2 adalah sebesar 0.990, artinya
hanya 99.0% variasi variabel X2 yang tidak dijelaskan oleh variasi variable
independen lainnya (X1 dan X3). Sedangkan nilai VIF adalah inverse dari nilai
tolerance. Akar dari VIF ini menunjukkan perubahan standar deviasi dari variabel
karena adanya multikolinearitas. Nilai VIF dari variabel X2 = 1.010, dengan
010.1 = 1.00 menunjukkan bahwa standar deviasi meningkat menjadi 1 kali
karena multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.47. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 27.8% antara variabel jumlah pasien keluar dengan kejadian luar biasa.
Sedangkan korelasi terkecil adalah sebesar 5.3% antara variabel kejadian luar
biasa dengan jenis penyakit terbanyak rawat inap.
Dari tabel 3.44 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.999,
yang berarti besar dari nol dan mendekati nilai 1, dengan demikian dapat dapat
dinyatakan ada hubungan yang bersifat pengaruh antara variabel jumlah pasien
keluar (X1), jenis penyakit yang diderita (X2), adanya kejadian luar biasa (X3)
terhadap nilai BTO. Nilai R square adalah sebesar 0.998, artinya bahwa variasi
dari variabel-variabel independen X1, X2, dan X3 telah mampu menjelaskan variasi
nilai BTO sebesar 99,8 %. R square ini diperoleh dari Explained Sum of Square
66.304 dibandingkan dengan Total Sum of Square 66.413. Tetapi tidak cukup
hanya dengan hanya melihat R square saja, karena nilai R square akan terus
bertambah dengan penambahan variabel independen lainnya, walaupun variabel
independen yang ditambahkan tersebut tidak signifikan mempengaruhi variasi
nilai BTO. Sehingga nilai yang sebaiknya dilihat adalah nilai adjusted R square
sebesar 0.998, yang menunjukkan variasi nilai BTO telah dapat dijelaskan oleh
variasi variabel X1, X2, dan X3 sebesar 99.8%. Sedangkan sisanya 0.2% dijelaskan
Universitas Indonesia
119
oleh sebab-sebab yang lain di luar model. Dengan nilai adjusted R square yang
cukup besar ini, maka dapat dikatakan bahwa model yang dihasilkan sudah cukup
baik karena dapat menjelaskan variasi BTO sebesar 99.8%. Standar error dari
prediksi yang dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi ini adalah
sebesar 0.0446.
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh ketiga
variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel dependen BTO.
Berdasarkan tabel 3.45 dengan α = 5%, degree of freedom (DF) numerator = 3
dan denominator = 56, nilai sig. < 5%, maka Ho yang menyatakan koefisien
dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara serentak ditolak artinya
bahwa artinya bahwa benar secara bersama-sama ketiga variabel independen X1,
X2, X3 berpengaruh terhadap nilai BTO.
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.46 terlihat bahwa variabel
independen yang signifikan mempengaruhi nilai BTO secara keseluruhan adalah
variabel jumlah pasien keluar (X1) dan variabel kejadian luar biasa (X3).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen BTO (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = - 0.177 + 0.007X1 - 0.0004 X3
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept -0.177 menyatakan bahwa jika variabel
independen dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai BTO (frekuensi
pemakaian tempat tidur) adalah sebesar -0.177 kali. Selain itu konstanta
atau intercept membantu dalam meningkatkan proses prediksi nilai BTO,
tetapi tidak mempunyai nilai eksplanatori.
• Koefisien regresi jumlah pasien keluar (X1) sebesar 0.007 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu pasien keluar akan meningkatkan nilai
BTO sebesar 0.007 kali. Dari koefisien regresi ini juga dapat disimpulkan
bahwa variabel jumlah pasien keluar (X1) memberikan pengaruh yang
paling besar terhadap nilai BTO.
• Koefisien regresi kejadian luar biasa (X3) sebesar 0.0004 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu pasien penderita kejadian luar biasa akan
Universitas Indonesia
120
menurunkan nilai BTO (frekuensi pemakaian tempat tidur) sebesar 0.0004
kali. Hal ini dapat terjadi dengan anggapan bahwa penderita kejadian luar
biasa dirawat lebih lama di rumah sakit ini menyebabkan jumlah pasien
keluar berkurang dan jumlah pasien yang bisa masuk ke rumah sakit
menjadi berkurang sehingga frekuensi pemakaian tempat tidur juga akan
berkurang.
4.4 Indikator Turn Over Interval (TOI)
4.4.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Berdasarkan tabel 3.48 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan
masing-masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini
menunjukkan bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah
berdistribusi normal.
Analisa grafis dari nilai residualnya (setelah model persamaan regresi
memenuhi asumsi) dapat dilihat pada gambar 3.19 bahwa histogram dan kurva
normalnya membentuk sebuah lonceng yang simetri dan mengindikasikan bahwa
penyebaran residual dari model regresi telah terdistribusi secara normal. Begitu
juga dengan melihat normal probability plotnya pada gambar 3.20, seluruh
residual sudah menyebar mengikuti garis diagonal 450. Tetapi analisa grafis saja
kurang begitu meyakinkan sehingga perlu dilakukan uji statistik kolmogorov
smirnov untuk melihat apakah nilai residualnya juga terdistibusi secara normal.
Berdasarkan pada tabel 3.49 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikannya >
0.05 (nilai alpha), maka dapat dikatakan residual dari persamaan garis regresi
untuk memprediksi nilai TOI ini juga telah terdistribusi secara normal.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen TOI terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
tidak linear antara variabel dependen TOI dengan jumlah pasien keluar (X1) dan
Universitas Indonesia
121
jumlah pasien masuk (X4), sehingga perlu dilakukan transformasi untuk merubah
bentuk penyebaran datanya. Berdasarkan bentuk plot TOI pada gambar 3.21 dan
gambar 3.22 maka transformasi yang mungkin dilakukan adalah Log X, -1/X dan
√X. Maka dilakukan transformasi pertama kali adalah dengan melogaritmakan
variabel jumlah pasien keluar (X1) dan jumlah pasien masuk (X4), tetapi setelah
diuji linearitas lagi terlihat bahwa nilai deviation of linearitynya masih <= 0.05,
sehingga dilakukan transfromasi kembali dengan menginverse variabel jumlah
pasien keluar (X1) dan jumlah pasien masuk (X4), untuk merubah plot data jumlah
pasien keluar dan jumlah pasien masuk agar menunjukkan hubungan yang linear
terhadap nilai TOI.
Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation from linearity > 0.05 (nilai
alpha), yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan bahwa seluruh variabel
independen 1/X1, X2, X3 dan 1/X4 mempunyai hubungan linear terhadap variabel
dependen TOI. (diringkas dalam tabel 3.59)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
TOI menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
independen yang digunakan untuk memprediksi nilai TOI tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen TOI
akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi hanya
dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.23 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Atau dari hasil uji statistik Park juga dapat dideteksi terjadinya
heteroscedasticity. Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln
kuadrat residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa
variansi (S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen 1/X1, X2, dan
X3, dan fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0 +
Universitas Indonesia
122
b1 1/X1 + b2 X2 + b3 X3. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka dapat ditaksir
dengan menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.60 terlihat bahwa tidak ada nilai
yang signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
heteroscedasticity pada residual dari persamaan regresi.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan diperoleh nilai d
=2.235 (pada tabel 3.61). Dengan jumlah variabel independen setelah pemenuhan
asumsi (k) =3, n = 60 dan α = 5%, maka nilai du (dilihat dari tabel durbin watson)
= 1.689. Autokorelasi terjadi apabila tidak memenuhi syarat du < d < 4-du.
Dengan nilai du dan d yang telah dihitung, maka 1.689 < 2.235 < 2.311. Dari sini
dapat diketahui bahwa tidak terjadi autokorelasi pada nilai residualnya. Hanya
saja nilai Durbin Watson yang diperoleh hampir mendekati batas atas yang
tersedia. Hal ini terjadi karena memang data yang digunakan adalah data time
series (periode bulanan) yang memungkinkan data satu periode mempengaruhi
data periode berikutnya atau sebelumnya.
4.4.2 Model Persamaan Regresi
Terjadi multikolinearitas apabila nilai tolerance < 0,1 atau nilai VIF > 10.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.62, dengan penggunaan empat variabel 1/X1, X2,
X3, dan 1/X4 diketahui bahwa ada nilai tollerance yang < 0.1 dan nilai VIF yang
> 10 yaitu 1/X1, dan 1/X4. Dilihat dari coeffisien colleration masing variabel
independent pada tabel 3.63 terlihat bahwa antara variabel inverse jumlah pasien
keluar (1/X1) dan inverse jumlah pasien masuk (1/X4) terdapat hubungan yang
sangat kuat yaitu 99.2%, sehingga salah satu variabel ini harus dikeluarkan atau
dibuang. Jadi berdasarkan pada nilai tollerance terkecil dan berdasarkan pada
rumus TOI maka variabel inverse jumlah pasien keluar (1/X1) yang dimasukkan
kedalam model dan membuang variabel inverse jumlah pasien masuk (1/X4).
Dengan menggunakan tiga variabel independen, maka dilakukan kembali
pengolahan untuk penentuan model persamaan regresi. Sehingga berdasarkan nilai
pada tabel 3.66 dapat dilihat bahwa tidak terjadi multikolinearitas yang serius.
Nilai tolerance terkecil adalah hari perawatan RS (X2) sebesar 0.119, artinya
Universitas Indonesia
123
hanya 11.9% variasi variabel X2 yang tidak dijelaskan oleh variasi variable
independen lainnya (1/X1 dan X3). Tetapi nilai tolerance ini masih berada diatas
batas multikolineariti yang ditentukan. Sedangkan nilai VIF adalah inverse dari
nilai tolerance. Akar dari VIF ini menunjukkan perubahan standar deviasi dari
variabel karena adanya multikolinearitas. Nilai VIF dari variabel X2 = 8.412,
dengan 412.8 = 2.90 menunjukkan bahwa standar deviasi meningkat menjadi
2.9 kali karena multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.67. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 93.1% antara variabel inverse jumlah pasien keluar dengan hari perawatan
RS, tetapi korelasi ini masih berada dibawah batas korelasi yang kuat 95%.
Sedangkan korelasi terkecil adalah sebesar 1.6% antara variabel kejadian luar
biasa dengan inverse jumlah pasien keluar.
Dari tabel 3.64 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.988,
yang berarti besar dari nol dan mendekati nilai 1, dengan demikian dapat dapat
dinyatakan ada hubungan yang bersifat pengaruh antara variabel variabel inverse
jumlah pasien keluar (1/X1), variabel hari perawatan RS (X2) dan variabel
kejadian luar biasa (X3) terhadap nilai TOI. Nilai R square adalah sebesar 0.976,
artinya bahwa variasi dari variabel-variabel independen 1/X1, X2, dan X3 telah
mampu menjelaskan variasi nilai TOI sebesar 97.6 %. R square ini diperoleh dari
Explained Sum of Square 147.075 dibandingkan dengan Total Sum of
Square150.727. Tetapi tidak cukup hanya dengan hanya melihat R square saja,
karena nilai R square akan terus bertambah dengan penambahan variabel
independen lainnya, walaupun variabel independen yang ditambahkan tersebut
tidak signifikan mempengaruhi variasi nilai TOI. Sehingga nilai yang sebaiknya
dilihat adalah nilai adjusted R square sebesar 0.974, yang menunjukkan variasi
nilai TOI telah dapat dijelaskan oleh variasi variabel 1/X1, X2, dan X3 sebesar
97.4%. Sedangkan sisanya 2.6 % dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar
model. Dengan nilai adjusted R square yang cukup besar ini, maka dapat
dikatakan bahwa model yang dihasilkan sudah cukup baik karena dapat
menjelaskan variasi TOI sebesar 97.4%. Standar error dari prediksi yang
dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi ini adalah sebesar 0.25537.
Universitas Indonesia
124
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh ketiga
variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel dependen TOI.
Berdasarkan tabel 3.65 dengan α = 5%, degree of freedom (DF) numerator = 3
dan denominator = 56, nilai sig. < 5%, maka Ho yang menyatakan koefisien
dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara serentak ditolak artinya
bahwa benar secara bersama-sama ketiga variabel independen 1/X1, X2, X3
berpengaruh terhadap nilai TOI.
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.66 terlihat bahwa seluruh
variabel independen signifikan mempengaruhi nilai TOI. Variabel independen itu
adalah variabel inverse jumlah pasien keluar (1/X1), variabel hari perawatan RS
(X2) dan variabel kejadian luar biasa (X3).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen TOI (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = 3.413 – 2577.936 (1/X1) - 0.002 X2 + 0.002 X3
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept 3.413 menyatakan bahwa jika variabel
independen dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai TOI adalah sebesar
3.413 hari. Selain itu konstanta atau intercept membantu dalam
meningkatkan proses prediksi nilai TOI (rata-rata hari tempat tidur tidak
ditempati dari saat terisi ke terisi berikutnya), tetapi tidak mempunyai nilai
eksplanatori.
• Koefisien regresi inverse jumlah pasien keluar (1/X1) sebesar 2577.936
menyatakan bahwa setiap penambahan satu pasien keluar akan
menurunkan nilai TOI sebesar 2577.936 hari. Dari koefisien regresi ini
juga dapat disimpulkan bahwa variabel inverse jumlah pasien keluar
(1/X1) memberikan pengaruh yang paling besar terhadap nilai TOI.
• Koefisien regresi hari perawatan RS (X2) sebesar 0.002 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu hari perawatan RS akan menurunkan nilai
TOI sebesar 0.002 hari.
• Koefisien regresi kejadian luar biasa (X3) sebesar 0.002 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu penderita kejadian luar biasa akan
Universitas Indonesia
125
meningkatkan nilai TOI (rata-rata hari tempat tidur tidak ditempati dari
saat terisi ke terisi berikutnya) sebesar 0.002 hari. Hal ini dapat terjadi
dengan anggapan bahwa jika penderita kejadian luar biasa dirawat lebih
lama di rumah sakit ini menyebabkan jumlah pasien keluar berkurang dan
jumlah pasien yang bisa masuk ke rumah sakit menjadi berkurang hingga
menyebabkan meningkatkan nilai TOI karena berkurangnya jumlah pasien
yang masuk membuat tempat tidur hanya bisa diisi oleh pasien penderita
kejadian luar biasa yang dirawat lebih lama itu.
4.5 Indikator Net Death Rate (NDR) 4.5.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Berdasarkan tabel 3.68 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan
masing-masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini
menunjukkan bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah
berdistribusi normal.
Analisa grafis dari nilai residualnya dapat dilihat pada gambar 3.24 bahwa
histogram dan kurva normalnya membentuk sebuah lonceng yang simetri dan
mengindikasikan bahwa penyebaran residual dari model regresi telah terdistribusi
secara normal. Begitu juga dengan melihat normal probability plotnya pada
gambar 3.25, seluruh residual sudah menyebar mengikuti garis diagonal 450.
Tetapi analisa grafis saja kurang begitu meyakinkan sehingga perlu dilakukan uji
statistik kolmogorov smirnov untuk melihat apakah nilai residualnya juga
terdistibusi secara normal. Berdasarkan pada tabel 3.69 dapat dilihat bahwa nilai
assymp. signifikannya > 0.05 (nilai alpha), maka dapat dikatakan residual dari
persamaan garis regresi untuk memprediksi nilai NDR ini juga telah terdistribusi
secara normal.
Universitas Indonesia
126
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen NDR terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
tidak linear antara variabel dependen NDR dengan jumlah pasien penderita
penyakit penyebab kematian (X4), sehingga perlu dilakukan transformasi untuk
merubah bentuk penyebaran datanya. Berdasarkan bentuk plot NDR dengan
jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian (X4) pada gambar 3.26 maka
transformasi yang mungkin dilakukan adalah Log X, -1/X dan √X. Maka
dilakukan transformasi dengan melogaritmakan variabel jumlah pasien penderita
penyakit penyebab kematian (X4), untuk merubah plot data variabel jumlah pasien
penderita penyakit penyebab kematian (X4) agar menunjukkan hubungan yang
linear terhadap nilai NDR.
Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation from linearity > 0.05 (nilai
alpha), yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan bahwa seluruh variabel
independen X1, X2, X3 dan Log X4 mempunyai hubungan linear terhadap variabel
dependen NDR. (diringkas dalam tabel 3.76)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
NDR menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
independen yang digunakan untuk memprediksi nilai NDR tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen NDR
akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi hanya
dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.27 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Atau dari hasil uji statistik Park juga dapat dideteksi terjadinya
heteroscedasticity. Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln
kuadrat residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa
Universitas Indonesia
127
variansi (S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen X1, X2, X3 dan
X4, dan fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0 +
b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 LogX4. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka
dapat ditaksir dengan menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.77 terlihat bahwa
tidak ada nilai yang signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
heteroscedasticity pada residual dari persamaan regresi.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan diperoleh nilai d
=1.799 (pada tabel 3.78). Dengan jumlah variabel independen (k) = 4, n = 60 dan
α = 5%, maka nilai du (dilihat dari tabel durbin watson) =1.727. Autokorelasi
terjadi apabila tidak memenuhi syarat du < d < 4-du. Dengan nilai du dan d yang
telah dihitung, maka 1.727 < 1.799 < 2.273. Dari sini dapat diketahui bahwa tidak
terjadi autokorelasi pada nilai residualnya. Hanya saja nilai Durbin Watson yang
diperoleh hampir mendekati batas bawah yang tersedia. Hal ini terjadi karena
memang data yang digunakan adalah data time series (periode bulanan) yang
memungkinkan data satu periode mempengaruhi data periode berikutnya atau
sebelumnya.
4.5.2 Model Persamaan Regresi
Dari tabel 3.79 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.992,
yang berarti besar dari nol dan mendekati nilai 1, dengan demikian dapat dapat
dinyatakan ada hubungan yang bersifat pengaruh antara variabel jumlah pasien
keluar (X1), jumlah pasien mati > 48 jam perawatan (X2), keahlian tenaga medis
dan paramedis (X3), serta variabel log jumlah pasien penderita penyakit penyebab
kematian (LogX4) terhadap nilai NDR. Nilai R square adalah sebesar 0.984,
artinya bahwa variasi dari variabel-variabel independen X1, X2, X3 dan LogX4
telah mampu menjelaskan variasi nilai NDR sebesar 98.4%. R square ini
diperoleh dari Explained Sum of Square 1690.707 dibandingkan dengan Total
Sum of Square 1719.004. Tetapi tidak cukup hanya dengan hanya melihat R
square saja, karena nilai R square akan terus bertambah dengan penambahan
variabel independen lainnya, walaupun variabel independen yang ditambahkan
Universitas Indonesia
128
tersebut tidak signifikan mempengaruhi variasi nilai NDR. Sehingga nilai yang
sebaiknya dilihat adalah nilai adjusted R square sebesar 0.982, yang menunjukkan
variasi nilai NDR telah dapat dijelaskan oleh variasi variabel X1, X2, X3 dan
LogX4 sebesar 98.2%. Sedangkan sisanya 1.8% dijelaskan oleh sebab-sebab yang
lain di luar model. Dengan nilai adjusted R square yang cukup besar ini, maka
dapat dikatakan bahwa model yang dihasilkan sudah cukup baik karena dapat
menjelaskan variasi NDR sebesar 98.2%. Standar error dari prediksi yang
dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi ini adalah sebesar 0.71729.
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh
keempat variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel
dependen NDR. Berdasarkan tabel 3.80 dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho yang menyatakan
koefisien dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara serentak ditolak
artinya bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel independen X1, X2,
X3 dan Log X4 berpengaruh terhadap nilai NDR.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.81 dapat dilihat bahwa tidak terjadi
multikolinearitas yang serius. Nilai tolerance terkecil adalah jumlah pasien
mati<48 jam perawatan (X2) sebesar 0.178, artinya hanya 17.8% variasi variabel
X2 yang tidak dijelaskan oleh variasi variable independen lainnya (X1, X3 dan
LogX4). Tetapi nilai tolerance ini masih berada diatas batas multikolinearitas yang
ditentukan. Sedangkan nilai VIF adalah inverse dari nilai tolerance. Akar dari VIF
ini menunjukkan perubahan standar deviasi dari variabel karena adanya
multikolinearitas. Nilai VIF dari variabel X2 = 5.617, dengan 617.5 = 2.37
menunjukkan bahwa standar deviasi meningkat menjadi 2.37 kali karena
multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.82. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 63.2% antara variabel jumlah pasien mati > 48 jam perawatan dengan Log
jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian. Sedangkan korelasi terkecil
adalah sebesar 8.9% antara variabel keahlian tenaga medis dan paramedis dengan
Log jumlah pasien penderita peyakit penyebab kematian.
Universitas Indonesia
129
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.81 terlihat bahwa seluruh
variabel independen signifikan mempengaruhi nilai NDR. Variabel independen itu
adalah variabel jumlah pasien keluar (X1), jumlah pasien mati > 48 jam perawatan
(X2), keahlian tenaga medis dan paramedis (X3), serta variabel log jumlah pasien
penderita penyakit penyebab kematian (LogX4).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen NDR (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = 4.123 - 0.006 X1 + 1.068 X2 - 0.231 X3 + 3.092 Log X4
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept 4.123 menyatakan bahwa jika variabel
independen dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai NDR (angka
kematian > 48 jam setelah dirawat dari 1000 pasien) adalah sebesar 4.123
orang. Selain itu konstanta atau intercept membantu dalam meningkatkan
proses prediksi nilai NDR, tetapi tidak mempunyai nilai eksplanatori.
• Koefisien regresi jumlah pasien keluar (X1) sebesar 0.006 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu pasien keluar akan menurunkan nilai NDR
sebesar 0.006 orang.
• Koefisien regresi jumlah pasien mati > 48 jam perawatan (X2) sebesar
1.068 menyatakan bahwa setiap penambahan satu orang pasien mati>48
jam perawatan akan meningkatkan nilai NDR sebesar 1.068 orang.
• Koefisien regresi keahlian tenaga medis dan paramedis (X3) sebesar 0.231
menyatakan bahwa setiap penambahan satu tahun lama kerja tenaga medis
dan paramedis akan menurunkan nilai NDR sebesar 0.231 orang.
• Koefisien regresi log jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian
(LogX4) sebesar 3.092 menyatakan bahwa setiap penambahan satu pasien
penderita penyakit penyebab kematian akan meningkatkan nilai NDR
sebesar 3.092 orang. Dari koefisien regresi ini juga dapat disimpulkan
bahwa variabel log jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian
(LogX4) memberikan pengaruh yang paling besar terhadap nilai NDR.
Universitas Indonesia
130
4.6 Indikator Gross Death Rate (GDR) 4.6.1 Asumsi Dalam Multipel Regresi
Untuk membuat model persamaan regresi yang baik, maka sebuah
persamaan regresi harus dapat memenuhi keempat asumsi ini.
a. Normality
Berdasarkan tabel 3.83 dapat dilihat bahwa nilai assymp. signifikan
masing-masing variabel independen yang digunakan semua > 5%, hal ini
menunjukkan bahwa seluruh variabel independen yang digunakan sudah
berdistribusi normal.
Analisa grafis dari nilai residualnya dapat dilihat pada gambar 3.28 bahwa
histogram dan kurva normalnya membentuk sebuah lonceng yang simetri dan
mengindikasikan bahwa penyebaran residual dari model regresi telah terdistribusi
secara normal. Begitu juga dengan melihat normal probability plotnya pada
gambar 3.29, seluruh residual sudah menyebar mengikuti garis diagonal 450.
Tetapi analisa grafis saja kurang begitu meyakinkan sehingga perlu dilakukan uji
statistik kolmogorov smirnov untuk melihat apakah nilai residualnya juga
terdistibusi secara normal. Berdasarkan pada tabel 3.84 dapat dilihat bahwa nilai
assymp. signifikannya > 0.05 (nilai alpha), maka dapat dikatakan residual dari
persamaan garis regresi untuk memprediksi nilai GDR ini juga telah terdistribusi
secara normal.
b. Linearity of the Phenomenon Measured
Berdasarkan pada uji linearity dari variabel dependen GDR terhadap
masing-masing variabel independennya, ditunjukkan bahwa ada hubungan yang
tidak linear antara variabel dependen GDR dengan keahlian tenaga medis
paramedis (X3), sehingga perlu dilakukan transformasi untuk merubah bentuk
penyebaran datanya. Berdasarkan bentuk plot GDR dengan keahlian tenaga medis
paramedis (X3) pada gambar 3.30 maka transformasi yang mungkin dilakukan
adalah X2. Maka dilakukan transformasi dengan mengkuadratkan keahlian tenaga
medis paramedis (X3), untuk merubah plot datanya agar menunjukkan hubungan
yang linear terhadap nilai GDR. Kelinearan ini ditunjukkan oleh nilai devation
from linearity > 0.05 (nilai alpha), yang membuat Ho ditolak sehingga dikatakan
Universitas Indonesia
131
bahwa seluruh variabel independen X1, X2, (X3)2 dan X4 mempunyai hubungan
linear terhadap variabel dependen GDR. (diringkas dalam tabel 3.91)
c. Homoscedasticity (Constant Variance of the Error Terms)
Homoscedasticity berhubungan dengan asumsi bahwa variabel dependen
GDR menunjukkan tingkat variansi yang sama terhadap rentang variabel-variabel
independen yang digunakan untuk memprediksi nilai GDR tersebut.
Homoscedasticity sangat diperlukan karena variansi dari variabel dependen GDR
akan dijelaskan dalam hubungan ketergantungan harus tidak terkonsentrasi hanya
dalam rentang terbatas dari nilai independen. Hal inilah yang menjadi dasar
bahwa untuk mendeteksi tidak adanya heteroskedasticity dapat dilihat dari pola
penyebaran nilai prediksi dan residualnya harus tidak terkonsentrasi pada satu
pola tertentu. Maka dilihat dari gambar 3.31 scatterplot nilai prediksi dan
residualnya terlihat jelas bahwa tidak terjadi heteroscedasticity, karena
penyebarannya tidak menunjukkan satu pola yang jelas.
Atau dari hasil uji statistik Park juga dapat dideteksi terjadinya
heteroscedasticity. Uji park ini dilakukan dengan meregresikan variabel Ln
kuadrat residualnya dengan variabel-variabel independen. Park melihat bahwa
variansi (S2) merupakan fungsi dari variabel-variabel independen X1, X2, (X3)2
dan X4, dan fungsi itu dilinearkan dengan bentuk persamaan logaritma Ln σ2i = b0
+ b1 X1 + b2 X2 + b3 (X3)2 + b4 X4. Karena S2i umumnya tidak diketahui maka
dapat ditaksir dengan menggunakan residual Ui. Pada tabel 3.92 terlihat bahwa
tidak ada nilai yang signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
heteroscedasticity pada residual dari persamaan regresi.
d. Autokorelasi (Independence of the Error Terms)
Dari pengujian Durbin Watson yang telah dilakukan diperoleh nilai d
=1.792 (pada tabel 3.93). Dengan jumlah variabel independen (k) = 4, n = 60 dan
α = 5%, maka nilai du (dilihat dari tabel durbin watson) =1.727. Autokorelasi
terjadi apabila tidak memenuhi syarat du < d < 4-du. Dengan nilai du dan d yang
telah dihitung, maka 1.727 < 1.792 < 2.273. Dari sini dapat diketahui bahwa tidak
terjadi autokorelasi pada nilai residualnya. Hanya saja nilai Durbin Watson yang
Universitas Indonesia
132
diperoleh hampir mendekati batas bawah yang tersedia. Hal ini terjadi karena
memang data yang digunakan adalah data time series (periode bulanan) yang
memungkinkan data satu periode mempengaruhi data periode berikutnya atau
sebelumnya.
4.6.2 Model Persamaan Regresi
Dari tabel 3.94 terlihat bahwa koefisien korelasinya (r) bernilai 0.992,
yang berarti besar dari nol dan mendekati nilai 1, dengan demikian dapat dapat
dinyatakan ada hubungan yang bersifat pengaruh antara seperti jumlah pasien
yang keluar (X1), jumlah pasien mati (X2), kuadrat keahlian tenaga medis dan
paramedic ((X3)2), jenis penyakit yang diderita (Penyebab kematian) (X4)
terhadap nilai GDR. Nilai R square adalah sebesar 0.984, artinya bahwa variasi
dari variabel-variabel independen X1, X2, (X3)2 dan X4 telah mampu menjelaskan
variasi nilai GDR sebesar 98.4%. R square ini diperoleh dari Explained Sum of
Square 1164.983 dibandingkan dengan Total Sum of Square1184.524. Tetapi
tidak cukup hanya dengan hanya melihat R square saja, karena nilai R square akan
terus bertambah dengan penambahan variabel independen lainnya, walaupun
variabel independen yang ditambahkan tersebut tidak signifikan mempengaruhi
variasi nilai GDR. Sehingga nilai yang sebaiknya dilihat adalah nilai adjusted R
square sebesar 0.982, yang menunjukkan variasi nilai GDR telah dapat dijelaskan
oleh variasi variabel X1, X2, (X3)2 dan X4 sebesar 98.2%. Sedangkan sisanya 1.8%
dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar model. Dengan nilai adjusted R
square yang cukup besar ini, maka dapat dikatakan bahwa model yang dihasilkan
sudah cukup baik karena dapat menjelaskan variasi GDR sebesar 98.2%. Standar
error dari prediksi yang dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi ini
adalah sebesar 0.59606.
Pengujian hipotesis dengan uji F ditujukan untuk melihat pengaruh
keempat variabel independen ini secara bersamaan terhadap nilai variabel
dependen GDR. Berdasarkan tabel 3.95 dengan α = 5%, degree of freedom (DF)
numerator = 4 dan denominator = 55, nilai sig. < 5%, maka Ho yang menyatakan
koefisien dalam sebuah persamaan regresi ini bernilai nol secara serentak ditolak
Universitas Indonesia
133
artinya bahwa benar secara bersama-sama keempat variabel independen X1, X2,
(X3)2 dan X4 berpengaruh terhadap nilai GDR.
Berdasarkan nilai pada tabel 3.96 dapat dilihat bahwa tidak terjadi
multikolinearitas yang serius. Nilai tolerance terkecil adalah jumlah pasien mati
(X2) sebesar 0.149, artinya hanya 14.9% variasi variabel X2 yang tidak dijelaskan
oleh variasi variable independen lainnya (X1, (X3)2 dan X4). Tetapi nilai tolerance
ini masih berada diatas batas multikolineariti yang ditentukan. Sedangkan nilai
VIF adalah inverse dari nilai tolerance. Akar dari VIF ini menunjukkan perubahan
standar deviasi dari variabel karena adanya multikolinearitas. Nilai VIF dari
variabel X2 = 6.709, dengan 709.6 = 2.59 menunjukkan bahwa standar deviasi
meningkat menjadi 2.59 kali karena multikolinearitas ini.
Nilai korelasi dari masing-masing variabel independen dengan variabel
independen lainnya dapat dilihat pada tabel 3.97. Korelasi yang tertinggi adalah
sebesar 73% antara variabel jumlah pasien keluar dengan jumlah pasien mati.
Sedangkan korelasi terkecil adalah sebesar 2.1% antara variabel kuadrat keahlian
tenaga medis dan paramedis dengan jumlah pasien keluar.
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis koefisien-koefisien regresi secara
individual. Berdasarkan nilai signifikan pada tabel 3.96 terlihat bahwa variabel
independen yang signifikan mempengaruhi nilai GDR adalah variabel jumlah
pasien keluar (X1), jumlah pasien mati (X2), serta variabel jumlah pasien penderita
penyakit penyebab kematian (X4).
Sehingga persamaan multipel regresi untuk variabel dependen GDR (Y)
adalah sebagai berikut :
Y = 19.3 - 0.024 X1 + 1.229 X2 + 0.06 X4
Interpretasi dari persamaan regresi tersebut adalah :
• Konstanta atau intercept 19.3 menyatakan bahwa jika variabel independen
dianggap konstan (0), maka rata-rata nilai GDR (angka kematian umum
dari 1000 pasien) adalah sebesar 19.3 orang. Selain itu konstanta atau
intercept membantu dalam meningkatkan proses prediksi nilai GDR, tetapi
tidak mempunyai nilai eksplanatory.
Universitas Indonesia
134
• Koefisien regresi jumlah pasien keluar (X1) sebesar 0.024 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu pasien keluar akan menurunkan nilai GDR
sebesar 0.024 orang.
• Koefisien regresi jumlah pasien mati (X2) sebesar 1.229 menyatakan
bahwa setiap penambahan satu orang pasien mati akan meningkatkan nilai
GDR sebesar 1.229 orang. Dari koefisien regresi ini juga dapat
disimpulkan bahwa variabel jumlah pasien mati (X2) memberikan
pengaruh yang paling besar terhadap nilai GDR.
• Koefisien regresi jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian
(X4) sebesar 0.06 menyatakan bahwa setiap penambahan satu pasien
penderita penyakit penyebab kematian akan meningkatkan nilai GDR
sebesar 0.06 orang.
4.7 Validasi Hasil
4.7.1 Hasil Prediksi Dengan Nilai Sebenarnya
Pada tabel 3.98 dan 3.99 ditampilkan 30 periode pengamatan untuk
melihat model yang dibangun berdasarkan kesalahan/residual (selisih antara nilai
sebenarnya masing-masing indikator terhadap nilai prediksi yang diperoleh dari
persamaan regresi). Disitu terlihat bahwa kesalahan prediksi yang terjadi tidaklah
begitu besar, bahkan pada beberapa model, hasil prediksi sangat mendekati nilai
yang sebenarnya. Hal ini terjadi karena semua model persamaan regresi telah
memenuhi asumsi-asumsi dalam multipel regresi. Dari sini dapat diketahui bahwa
model yang dibangun sudah cukup baik untuk memprediksi nilai masing-masing
indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit kelas C di Provinsi Riau, yang pada
akhirnya nanti dapat digunakan sebagai nilai standar yang sesuai dengan kondisi
rumah sakit. Kesalahan prediksi yang agak besar terjadi pada model persamaan
regresi BOR walaupun telah memenuhi semua asumsi, hal ini mungkin
disebabkan karena nilai tollerance yang menunjukkan multikolinearitas dari
variabel-variabel independen yang mendekati ambang batasnya. Seluruh nilai
tollerance dari variabel independen ini hanya sedikit lebih besar dari 0.1, sehingga
mengurangi ketelitian koefisien regresi untuk memprediksi nilai variabel
dependen.
Universitas Indonesia
135
4.7.2 Peramalan Nilai Variabel Yang Signifikan Mempengaruhi Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Tahun 2008 Peramalan dilakukan dengan menggunakan metode yang sangat sederhana
yaitu moving average. Metode ini dipilih karena peramalan disini hanya dilakukan
untuk memprediksi nilai masing-masing variabel untuk validasi model regresi
yang telah ditemukan dan selanjutnya digunakan sebagai standar indikator
keberhasilan pelayanan rumah sakit. Data tahun 2008 diperoleh dari hasil
peramalan data tahun sebelumnya yaitu tahun 2007. Hasil peramalan dapat dilihat
pada tabel 3.101. Karena metode peramalan yang digunakan adalah metode yang
sangat sederhana, maka pada akhir-akhir periode peramalan, hasil peramalan yang
diperoleh cenderung konstan hanya berbeda pada angka di belakang komanya
saja.
4.7.3 Validasi Model Persamaan Regresi Dengan Sampel Data Baru Dan Analisa Standar Indikator Yang Ditemukan
Validasi model persamaan regresi dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Pertama, model original bisa memprediksi nilai dari sampel baru, dan perkiraan
yang cocok bisa dihitung. Kedua, sebuah model tersendiri bisa diestimasi dari
sampel yang baru kemudian membandingkannya dengan persamaan original pada
karakteristik-karakteristik seperti signifikan variabel termasuk tanda, ukuran dan
tingkat kepentingan relatif dari variabel, dan keakuratan prediksi.
Cara yang kedua tidak mungkin dilakukan karena keterbatasan-
keterbatasan data. Sehingga yang mungkin dilakukan adalah cara yang pertama.
Dengan data tahun 2008 yang diperoleh dari hasil peramalan, maka dapat
diprediksi nilai masing-masing indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit
dengan menggunakan sampel yang baru sehingga dapat dihitung perkiraan yang
cocok. Maka prediksi nilai yang cocok dengan menggunakan model persamaan
regresi untuk masing-masing indikator berdasarkan variabel-variabel yang
signifikan mempengaruhinya dapat dilihat pada tabel 3.102.
Prediksi nilai indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit kelas C di
provinsi Riau tahun 2008 ini bervariasi setiap bulannya. Sehingga nilai minimal
dan maksimalnya dijadikan sebagai nilai standar untuk masing-masing indikator
keberhasilan pelayanan rumah sakit untuk tahun 2008. Begitu juga untuk Universitas Indonesia
136
mendapatkan nilai standar indikator pada tahun 2009 atau 2010 dan seterusnya,
digunakan data prediksi nilai indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit
berdasarkan pada model persamaan regresi dengan memperhatikan variabel-
variabel yang mempengaruhi masing-masing indikator tersebut.
Universitas Indonesia
137
Universitas Indonesia
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Model yang didapat dari penelitian ini dibuat berdasarkan variabel-
variabel yang signifikan mempengaruhi indikator-indikator keberhasilan
pelayanan rumah sakit. Model ini dapat digunakan untuk menentukan standar
masing-masing indikator. Model tersebut adalah :
a. Model penentuan standar BOR (Bed Occupancy Ratio) yaitu persentase
pemakaian tempat tidur adalah :
BOR = -5.071 + 0.018 X1 + 0.015 X2 + 1.256 X4 + 0.008 X5
X1 adalah hari perawatan pasien keluar, X2 adalah jumlah penderita karena
kejadian luar biasa, X4 adalah lama kerja tenaga medis dan paramedic,
serta X5 adalah jumlah pasien masuk per periode. Untuk menaikkan nilai
BOR, maka rumah sakit dapat meningkatkan keahlian tenaga medis dan
paramedis dilihat dari lama kerja karena memberikan kontribusi terbesar
terhadap nilai BOR.
b. Model penentuan standar Av-LOS (Average Length of Stay) yaitu rata-rata
lama rawatan pasien adalah :
Av-LOS = 4.142 - 0.003 X1 + 0.001 X2 - 0.036 X4
Dengan variabel X1 adalah jumlah pasien keluar, X2 adalah jumlah hari
perawatan pasien keluar dan variabel X4 golongan obat paten yang
diberikan. Untuk menurunkan nilai Av-LOS, maka rumah sakit dapat
meningkatkan pemakaian obat paten karena memberikan kontribusi
terbesar terhadap nilai Av-LOS.
c. Model penentuan standar BTO (Bed Turn Over) yaitu frekuensi pemakaian
tempat tidur adalah :
BTO = -0.177 + 0.007X1 - 0.0004 X3
Dengan variabel X1 adalah jumlah pasien keluar dan variabel X3 kejadian
luar biasa. Untuk menaikkan nilai BTO, maka rumah sakit dapat
meningkatkan jumlah pasien keluar karena memberikan kontribusi
terbesar terhadap nilai BTO.
138
Universitas Indonesia
d. Model penentuan standar TOI (Turn Over Interval) yaitu rata-rata hari
tempat tidur tidak ditempati dari saat terisi ke terisi berikutnya adalah :
TOI = 3.413 – 2577.936 (1/X1) - 0.002 X2 + 0.002 X3
Dengan variabel 1/X1 adalah inverse jumlah pasien keluar, variabel X2
adalah hari perawatan RS dan variabel X3 kejadian luar biasa. Untuk
menurunkan nilai TOI, maka rumah sakit dapat mengurangi jumlah pasien
keluar karena memberikan kontribusi terbesar terhadap nilai TOI.
e. Model penentuan standar NDR (Net Death Rate) yaitu angka kematian >
48 jam setelah dirawat dari 1000 pasien adalah : NDR = 4.123 - 0.006 X1 + 1.068 X2 - 0.231 X3 + 3.092 Log X4
Dengan variabel X1 adalah jumlah pasien keluar, X2 adalah jumlah pasien
mati > 48 jam perawatan, X3 adalah keahlian tenaga medis dan paramedis
serta variabel (LogX4) adalah log jumlah pasien penderita penyakit
penyebab kematian. Untuk menurunkan nilai NDR, maka rumah sakit
dapat mengurangi jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian
karena memberikan kontribusi terbesar terhadap nilai NDR.
f. Model penentuan standar GDR (Gross Death Rate) yaitu angka kematian
umum dari 1000 pasien adalah :
GDR = 19.3 - 0.024 X1 + 1.229 X2 + 0.06 X4
Dengan variabel X1 adalah jumlah pasien keluar, X2 adalah jumlah pasien
mati serta variabel X4 adalah jumlah pasien penderita penyakit penyebab
kematian. Untuk menurunkan nilai GDR, maka rumah sakit dapat
mengurangi jumlah pasien penderita penyakit penyebab kematian karena
memberikan kontribusi terbesar terhadap nilai GDR.
5.2 Saran
a. Untuk penelitian selanjutnya :
• Dapat dilakukan penambahan variabel-variabel lain yang mungkin
mempengaruhi indikator-indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit
pada model yang sudah didapat.
• Ada beberapa data yang tidak bisa digunakan dalam penelitian karena
secara statistik tidak memungkinkan untuk diolah lebih lanjut. Dalam
139
Universitas Indonesia
penelitian selanjutnya hal ini dapat diteliti ulang dengan memperoleh
data baru.
• Untuk penentuan standar indikator pada satu periode dapat digunakan
metode peramalan yang lebih baik.
b. Untuk Departemen Kesehatan Republik Indonesia :
• Sebaiknya dapat menggunakan model persamaan regresi ini untuk
menentukan nilai standar indikator keberhasilan pelayanan rumah sakit
sesuai dengan kelas dan keadaan masing-masing rumah sakit, karena
model ini mempertimbangkan variabel-variabel yang signifikan
mempengaruhi nilai masing-masing nilai indikator.
DAFTAR REFERENSI
Ditjen Bina Pelayanan Medik Depkes RI. Statistik RS di Indonesia-Kegiatan Pelayanan. Jakarta : Departemen Kesehatan RI, 2005
Ditjen Pelayanan Medik Depkes RI. Indikator Kinerja Rumah Sakit. Jakarta :
Departemen Kesehatan RI, 2005 Ditjen Pelayanan Medik Depkes RI. Pedoman Penyelenggaraan Pelayanan RS.
Jakarta : Departemen Kesehatan RI, 2008 Ghozali, Imam. Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program SPSS. Semarang :
Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2006 Hair, Balck, et al., ed. Multivariate Data Analysis. New Jersey : Pearson International
Edition, 2006 Hikmatin, I, Djasri, H, dan Utarini, A. “Studi Kasus Deskriptif Efektifitas
Pelaksanaan Regulasi Perizinan Rumah Sakit Umum”. JMPK Vol.09, 2006 J. Grady, J.B. Ohlin. “Equal access to hospitality services for guests with mobility
impairments under the Americans with Disabilities Act: Implications for the hospitality industry”. International Journal of Hospitality Management 28, 2009
Kaul, H, Gupta,S, dan Jauhari,V. “An Insight Into Service Processes In Public And
Private Hospitals In India”. Journal of Services Research, 2008 Ristrini. “Perubahan Paradigma Jasa Pelayanan Kesehatan Rumah Sakit dan
Rekomendasi Kebijakan Strategis Bagi Pimpinan”. JMPK Vol.08, 2005 Schenelle,J.F, Osterweil.D, and Simon, F.S. “Improving The Quality of Nursing
Home Care and Medical Record Accuracy With Direct Observational Technologies”. The Gerontologist, 2005
Sudarmanto, R.Gunawan. Analisis Regresi Linear Ganda Dengan SPSS. Yogyakarta
: Graha Ilmu, 2005 WHO Ditjen Pelayanan Medik Depkes RI. Petunjuk Pelaksanaan Indikator Mutu
Pelayanan RS. Jakarta : Departemen Kesehatan RI, 2001
Universitas Indonesia 139
140
Lampiran 1. Kuesioner Indentifikasi Variabel Yth Bapak/Ibu/Saudara/i Dengan hormat,
Dalam rangka penyelesaian tesis dengan judul Perancangan Model
Penentuan Standar Indikator Keberhasilan Pelayanan Rumah Sakit Kelas X
di Provinsi Riau, saya Mahasiswa Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik
Industri Universitas Indonesia memohon kesediaan Bapak, Ibu dan Saudara/i
untuk dapat meluangkan sedikit waktunya untuk mengisi kuesioner ini. Adapun
tujuan pembuatan kuesioner ini adalah hanya untuk keperluan akademik semata
yaitu untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi indikator keberhasilan
pelayanan Rumah Sakit.
Dalam pengisian kuesioner ini disarankan terlebih dahulu untuk membaca
petunjuk umum yang terdapat pada awal bagian pertanyaan sesuai pendapat
Bapak, Ibu dan Saudara/i.
Saya mengucapkan terima kasih atas waktu dan kesediaannya dalam
mengisi kuesioner ini dengan lengkap.
Hormat Saya,
Denny Astrie.A 0706174184
Universitas Indonesia
141
Lampiran 1. Kuesioner Indentifikasi Variabel (Lanjutan)
A. DATA UMUM RESPONDEN
Nama : ............................................
Jenis Kelamin : L / P
Jabatan/Divisi : ............................................
B. PETUNJUK PENGISIAN
a. Semua pernyataan dalam angket dijawab pada kolom jawaban
yang tersedia.
b. Lengkapi faktor-faktor lain yang menurut Bapak, Ibu, Saudara/i
juga mempengaruhi. Isikan pada tempat yang tersedia sebanyak
mungkin.
c. Berilah nomor sesuai urutan prioritas menurut Bapak, Ibu,
Saudara/i.
Contoh :
1. Faktor-faktor yang mempengaruhi BOR (Bed Occupancy Rate
atau persentasi pemakaian tempat tidur) :
( 2 ) Faktor a
( 5 ) Faktor b
( 1 ) Faktor c
( 3 ) ....Faktor d.....
( 4 ) ....Faktor f......
( 6 ) ....Faktor g.....
Catatan : Yang tulisan miring dan dihitamkan diisi oleh Bapak, Ibu, Saudara/i
C. PERTANYAAN
1. Faktor-faktor yang mempengaruhi BOR (Bed Occupancy Rate atau
persentasi pemakaian tempat tidur Rumah Sakit pada satu satuan waktu) :
(......) Jumlah Tempat Tidur di Rumah Sakit
(......) Lama Hari Perawatan Rumah Sakit
(......) Jumlah Hari dalam Satu Satuan Waktu
Universitas Indonesia
142
Lampiran 1. Kuesioner Indentifikasi Variabel (Lanjutan)
(......) Fasilitas Rumah Sakit yang Tersedia
(......) Tingkat Pendapatan Masyarakat
(......) Tingkat Pendidikan Masyarakat
(......) Jumlah Rumah Sakit yang Tersedia
(......) Jarak Rumah Sakit
(......) Tarif Rumah Sakit
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi Av LOS (Average Length of Stay atau
rata-rata lama rawatan seorang pasien) :
(......) Jumlah Pasien yang Keluar
(......) Jumlah Hari Perawatan Pasien Keluar
(......) Jenis Penyakit yang Diderita
(......) Tarif Rumah Sakit
(......) Tingkat Pendapatan Masyarakat
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi BTO (Bed Turn Over atau frekuensi
pemakaian tempat tidur dalam satu satuan waktu) :
(......) Jumlah Pasien yang Keluar
(......) Jumlah Tempat Tidur
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) ................................................................. Universitas Indonesia
143
Lampiran 1. Kuesioner Indentifikasi Variabel (Lanjutan)
4. Faktor-faktor yang mempengaruhi TOI (Turn Over Interval atau rata-rata
hari tempat tidur tidak ditempati dari saat terisi ke terisi berikutnya) :
(......) Jumlah Pasien yang Keluar
(......) Jumlah Tempat Tidur
(......) Hari Perawatan Rumah Sakit
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
5. Faktor-faktor yang mempengaruhi NDR (Net Death Rate atau angka
kematian <48 jam setelah dirawat) :
(......) Jumlah Pasien yang Keluar
(......) Jumlah Pasien mati < 48 jam
(......) Fasilitas Rumah Sakit yang Tersedia
(......) Jumlah Tenaga Medis.
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
6. Faktor-faktor yang mempengaruhi GDR (Gross Death Rate atau angka
kematian umum) :
(......) Jumlah Pasien yang Keluar
(......) Jumlah Pasien Mati
(......) Fasilitas Rumah Sakit yang Tersedia
(......) Jumlah Tenaga Medis.
(......) .................................................................
(......) .................................................................
(......) .................................................................
-Terima Kasih- Universitas Indonesia
144
Lampiran 3. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator BOR, Av-LOS dan BTO
Periode BOR Pred BOR Eror Av-
LOS Pred Av-
LOS Eror BTO Pred BTO Eror
1 69.55 70.96 -1.41 3.50 3.56 -0.06 6.40 6.45 -0.05 2 69.20 64.16 5.04 3.75 3.72 0.03 5.75 5.78 -0.03 3 62.65 63.95 -1.30 3.75 3.79 -0.04 5.75 5.79 -0.04 4 60.80 59.96 0.84 3.70 3.74 -0.04 5.25 5.25 0.00 5 62.65 64.07 -1.42 3.55 3.65 -0.10 5.75 5.80 -0.05 6 64.15 63.55 0.60 3.90 3.86 0.04 5.25 5.25 0.00 7 61.45 62.80 -1.35 3.80 3.70 0.10 5.25 5.28 -0.03 8 60.45 60.70 -0.25 3.90 3.85 0.05 5.20 5.23 -0.03 9 63.65 62.44 1.21 4.00 3.94 0.06 5.40 5.42 -0.02 10 55.70 57.07 -1.37 3.85 3.72 0.13 5.00 4.99 0.01 11 63.45 63.30 0.15 3.85 3.74 0.11 5.45 5.48 -0.03 12 60.60 62.07 -1.47 4.05 3.85 0.20 5.40 5.41 -0.01 13 61.15 60.41 0.74 3.50 3.48 0.02 5.25 5.09 0.16 14 60.15 55.64 4.51 3.55 3.51 0.04 4.60 4.47 0.13 15 58.60 60.16 -1.56 3.35 3.46 -0.11 5.15 5.07 0.08 16 59.20 57.23 1.97 3.40 3.43 -0.03 5.00 4.94 0.06 17 60.85 61.50 -0.65 3.60 3.52 0.08 5.40 5.38 0.02 18 64.05 62.67 1.38 3.20 3.24 -0.04 5.65 5.63 0.02 19 60.60 61.49 -0.89 3.85 3.65 0.20 5.25 5.21 0.04 20 61.10 61.50 -0.40 3.45 3.53 -0.08 5.35 5.33 0.02 21 55.65 55.11 0.54 3.15 2.91 0.24 5.40 5.39 0.01 22 49.10 51.05 -1.95 3.15 3.29 -0.14 4.80 4.77 0.03 23 63.50 63.38 0.12 3.30 3.54 -0.24 5.50 5.45 0.05 24 65.75 66.98 -1.23 3.20 3.29 -0.09 6.25 6.29 -0.04 25 72.15 72.89 -0.74 2.90 2.99 -0.09 6.95 6.92 0.03 26 73.20 67.68 5.52 2.90 3.05 -0.15 6.50 6.47 0.03 27 66.10 66.35 -0.25 2.95 3.00 -0.05 6.40 6.44 -0.04 28 67.60 67.00 0.60 3.10 2.90 0.20 6.20 6.21 -0.01 29 66.50 67.51 -1.01 2.95 2.99 -0.04 6.35 6.35 0.00 30 70.70 70.06 0.64 3.05 3.09 -0.04 6.55 6.52 0.03
Universitas Indonesia
145
Lampiran 3. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator BOR, Av-LOS dan BTO (Lanjutan)
Periode BOR Pred BOR Eror Av-
LOS Pred Av-
LOS Eror BTO Pred BTO Eror
31 71.35 71.43 -0.08 3.10 3.17 -0.07 6.45 6.42 0.03 32 73.15 74.18 -1.03 3.00 3.13 -0.13 6.95 6.95 0.00 33 70.70 69.34 1.36 3.05 3.10 -0.05 6.65 6.62 0.03 34 66.25 67.43 -1.18 3.35 3.30 0.05 6.40 6.37 0.03 35 66.70 66.88 -0.18 3.10 3.13 -0.03 6.60 6.63 -0.0336 73.10 74.20 -1.10 3.20 3.34 -0.14 6.55 6.53 0.02 37 52.00 52.70 -0.70 2.75 2.77 -0.02 4.70 4.73 -0.0338 56.80 54.55 2.25 2.90 2.65 0.25 5.30 5.28 0.02 39 61.60 62.01 -0.41 3.00 2.89 0.11 4.65 4.66 -0.0140 61.15 60.24 0.91 3.00 2.87 0.13 5.00 4.99 0.01 41 57.05 58.54 -1.49 2.95 2.90 0.05 5.00 5.04 -0.0442 56.25 55.88 0.37 3.00 2.81 0.19 5.00 5.00 0.00 43 58.35 59.36 -1.01 3.20 2.92 0.28 4.80 4.79 0.01 44 64.10 65.20 -1.10 3.05 3.00 0.05 4.90 4.90 0.00 45 54.15 55.14 -0.99 2.55 2.57 -0.02 5.45 5.50 -0.0546 50.35 51.77 -1.42 2.60 2.66 -0.06 5.35 5.41 -0.0647 64.30 63.14 1.16 3.05 3.00 0.05 4.95 4.96 -0.0148 55.90 57.56 -1.66 3.00 2.88 0.12 5.50 5.55 -0.0549 35.80 35.34 0.46 2.90 2.86 0.04 3.35 3.36 -0.0150 37.30 34.46 2.84 2.75 2.87 -0.12 3.50 3.50 0.00 51 36.45 36.71 -0.26 2.85 2.98 -0.13 3.30 3.29 0.01 52 37.95 36.78 1.17 3.30 3.13 0.17 3.05 3.04 0.01 53 37.70 38.29 -0.59 3.20 3.10 0.10 3.35 3.36 -0.0154 36.80 36.22 0.58 3.05 3.06 -0.01 3.25 3.25 0.00 55 33.75 34.28 -0.53 3.40 3.29 0.11 3.25 3.22 0.03 56 36.15 37.21 -1.06 3.30 3.28 0.02 3.20 3.16 0.04 57 36.50 36.79 -0.29 2.70 2.92 -0.22 3.50 3.55 -0.0558 32.45 34.53 -2.08 2.65 3.24 -0.59 3.65 3.71 -0.0659 37.55 37.52 0.03 2.85 2.97 -0.12 3.70 3.75 -0.0560 39.05 39.62 -0.57 2.75 2.91 -0.16 4.05 4.13 -0.08
Universitas Indonesia
146
Lampiran 4. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator TOI, NDR dan GDR
Periode TOI Pred TOI Eror NDR Pred
NDR Eror GDR Pred GDR Eror
1 1.55 1.16 0.39 17.15 18.81 -1.66 28.21 30.03 -1.82 2 1.55 1.96 -0.41 12.65 12.33 0.32 24.42 24.71 -0.29 3 2.10 1.93 0.17 9.50 10.19 -0.69 22.07 22.24 -0.17 4 2.30 2.48 -0.18 9.40 9.85 -0.45 23.02 23.02 0.00 5 2.00 1.91 0.09 11.65 11.68 -0.03 23.20 23.63 -0.43 6 2.10 2.28 -0.18 14.15 13.19 0.96 26.82 26.76 0.06 7 2.25 2.29 -0.04 17.90 16.62 1.28 30.69 30.63 0.06 8 2.40 2.37 0.03 15.60 15.46 0.14 29.49 29.27 0.22 9 2.05 2.19 -0.14 17.05 16.29 0.76 29.70 29.81 -0.11 10 2.80 2.87 -0.07 12.00 11.34 0.66 25.50 25.28 0.22 11 2.00 2.17 -0.17 9.90 9.98 -0.08 22.06 22.50 -0.44 12 2.30 2.26 0.04 18.50 17.17 1.33 31.06 31.06 0.00 13 2.45 2.59 -0.14 19.65 19.35 0.30 34.08 33.63 0.45 14 2.55 3.51 -0.96 9.10 9.32 -0.22 25.26 24.38 0.88 15 2.60 2.69 -0.09 12.45 12.68 -0.23 26.35 26.40 -0.05 16 2.60 2.89 -0.29 16.65 16.07 0.58 31.12 30.35 0.77 17 2.40 2.38 0.02 11.20 12.25 -1.05 24.88 25.03 -0.15 18 1.95 2.16 -0.21 10.75 10.80 -0.05 22.59 22.82 -0.23 19 2.60 2.49 0.11 13.15 13.28 -0.13 26.96 26.80 0.16 20 2.40 2.38 0.02 14.10 14.76 -0.66 27.57 27.81 -0.24 21 2.60 2.84 -0.24 11.50 12.35 -0.85 24.88 25.08 -0.20 22 3.50 3.58 -0.08 11.90 11.73 0.17 26.65 26.05 0.60 23 2.25 2.31 -0.06 12.15 12.91 -0.76 25.80 25.91 -0.11 24 1.85 1.61 0.24 12.85 14.29 -1.44 24.60 25.39 -0.79 25 1.30 0.96 0.34 6.80 6.54 0.26 16.50 15.45 1.05 26 1.40 1.55 -0.15 10.50 10.68 -0.18 20.70 20.79 -0.09 27 1.65 1.54 0.11 11.30 12.00 -0.70 21.90 22.23 -0.33 28 1.60 1.68 -0.08 11.40 10.79 0.61 21.57 21.73 -0.16 29 1.65 1.54 0.11 13.20 13.60 -0.40 24.29 24.81 -0.52 30 1.40 1.35 0.05 12.90 12.10 0.80 22.63 22.94 -0.31
Universitas Indonesia
147
Lampiran 4. Nilai Prediksi dan Nilai Sebenarnya Indikator TOI, NDR dan GDR (Lanjutan)
Periode TOI Pred TOI Eror NDR Pred
NDR Eror GDR Pred GDR Eror
31 1.40 1.18 0.22 9.90 10.95 -1.05 20.86 21.01 -0.15 32 1.20 0.88 0.32 10.25 10.78 -0.53 20.27 20.18 0.09 33 1.30 1.30 0.00 5.25 4.93 0.32 15.20 14.09 1.11 34 1.65 1.53 0.12 9.65 9.11 0.54 20.00 19.81 0.19 35 1.50 1.56 -0.06 6.39 5.61 0.78 16.21 15.26 0.95 36 1.30 1.03 0.27 9.75 10.31 -0.56 20.49 20.50 -0.01 37 3.40 3.47 -0.07 9.35 10.01 -0.66 23.74 23.39 0.35 38 2.95 3.06 -0.11 7.05 6.74 0.31 18.80 18.74 0.06 39 2.85 2.89 -0.04 8.75 7.88 0.87 22.54 21.98 0.56 40 2.75 2.83 -0.08 9.90 9.02 0.88 22.43 22.14 0.29 41 2.85 2.93 -0.08 8.05 8.23 -0.18 20.94 20.92 0.02 42 3.00 3.14 -0.14 8.60 9.28 -0.68 22.46 22.26 0.20 43 3.15 3.02 0.13 6.85 7.16 -0.31 20.60 20.47 0.13 44 2.60 2.56 0.04 10.55 10.04 0.51 24.13 23.65 0.48 45 2.80 3.03 -0.23 12.35 12.06 0.29 24.10 24.16 -0.06 46 3.25 3.13 0.12 10.55 8.97 1.58 20.94 20.94 0.00 47 2.55 2.66 -0.11 7.05 6.74 0.31 19.89 19.75 0.14 48 2.85 2.69 0.16 9.35 8.82 0.53 20.33 20.36 -0.03 49 6.15 5.88 0.27 0.00 0.19 -0.19 19.57 19.16 0.41 50 5.25 5.86 -0.61 0.00 -0.04 0.04 16.92 17.44 -0.52 51 6.35 5.95 0.40 0.85 2.15 -1.30 21.91 20.65 1.26 52 6.15 6.33 -0.18 0.00 0.34 -0.34 19.31 19.03 0.28 53 5.90 5.76 0.14 0.00 -0.02 0.02 15.63 16.70 -1.07 54 5.95 6.07 -0.12 1.10 1.21 -0.11 22.18 20.74 1.44 55 6.40 6.25 0.15 0.00 0.16 -0.16 18.37 18.45 -0.08 56 6.40 6.18 0.22 0.00 1.01 -1.01 16.56 17.45 -0.89 57 5.75 5.69 0.06 0.00 -0.23 0.23 16.67 17.25 -0.58 58 6.30 5.68 0.62 0.00 -0.42 0.42 16.04 16.74 -0.70 59 5.25 5.37 -0.12 0.00 -0.33 0.33 15.85 16.57 -0.72 60 5.25 4.78 0.47 0.00 -0.57 0.57 12.84 14.03 -1.19
Universitas Indonesia