perancangan buck boost converter sebagai regulasi tegangan sel surya

51
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi komponen dan rangkaian elektronika khususnya elektronika daya, mampu menghasilkan sistem penyedia daya tegangan searah DC, yang dihasilkan melalui konversi tegangan masukan ke bentuk tegangan keluaran yang diinginkan. Konversi tegangan DC ini biasa disebut sebagai DC to DC Konverter. Pada perkembangannya, penerapan DC to DC konverter banyak diaplikasikan pada sumber energi baru dan terbarukan (renewable energy) seperti sel surya dan turbin angin. Pada umumnya tegangan DC yang dihasilkan dari sumber energi terbarukan ini bersifat fluktuatif karena dipengaruhi oleh faktor alam yang juga bersifat fluktuatif, seperti sel surya dipengaruhi oleh intensitas cahaya matahari dan juga turbin angin yang dipengaruhi oleh kecepatan angin. Oleh karena itu dibutuhkan sebuah regulator tegangan agar tegangan yang dihasilkan bersifat konstan, salah satunya yaitu konverter. Hingga saat sekarang ini, berbagai konfigurasi DC to DC konverter telah banyak dikembangkan, diantaranya adalah jenis DC to DC konverter yang tidak memiliki isolasi dielektrik antara tegangan masukan dan tegangan keluaran, atau bisa disebut sebagai non isolated DC to DC konverter. Sistem buck- boost konverter merupakan salah satu regulator DC tipe switching non-isolated yang dapat mengkonversi tegangan DC masukan ke bentuk tegangan DC keluaran yang bervariatif dengan

Upload: harry-cul

Post on 21-Nov-2015

107 views

Category:

Documents


29 download

DESCRIPTION

perancangan

TRANSCRIPT

36

BAB IPENDAHULUAN

1.1Latar Belakang MasalahPerkembangan teknologi komponen dan rangkaian elektronika khususnya elektronika daya, mampu menghasilkan sistem penyedia daya tegangan searah DC, yang dihasilkan melalui konversi tegangan masukan ke bentuk tegangan keluaran yang diinginkan. Konversi tegangan DC ini biasa disebut sebagai DC to DC Konverter. Pada perkembangannya, penerapan DC to DC konverter banyak diaplikasikan pada sumber energi baru dan terbarukan (renewable energy) seperti sel surya dan turbin angin. Pada umumnya tegangan DC yang dihasilkan dari sumber energi terbarukan ini bersifat fluktuatif karena dipengaruhi oleh faktor alam yang juga bersifat fluktuatif, seperti sel surya dipengaruhi oleh intensitas cahaya matahari dan juga turbin angin yang dipengaruhi oleh kecepatan angin. Oleh karena itu dibutuhkan sebuah regulator tegangan agar tegangan yang dihasilkan bersifat konstan, salah satunya yaitu konverter.Hingga saat sekarang ini, berbagai konfigurasi DC to DC konverter telah banyak dikembangkan, diantaranya adalah jenis DC to DC konverter yang tidak memiliki isolasi dielektrik antara tegangan masukan dan tegangan keluaran, atau bisa disebut sebagai non isolated DC to DC konverter. Sistem buck-boost konverter merupakan salah satu regulator DC tipe switching non-isolated yang dapat mengkonversi tegangan DC masukan ke bentuk tegangan DC keluaran yang bervariatif dengan mengatur besar lebar pulsa (duty cycle) dari PWM (Pulse Width Modulation). Berdasarkan pengaturan duty cycle ini, penulis tertarik untuk merancang buck-boost konverter dimana tegangan keluaran yang bersifat konstan dengan tegangan masukan yang variabel, yang diaplikasikan pada sumber energi terbarukan khususnya sel surya. Perancangan konverter dapat disimulasikan dengan perangkat lunak PSIM. Dengan adanya rancangan ini diharapkan dapat ikut serta dalam pengembangan renewable energy untuk energi masa depan. Maka dari itu penulis memilih judul Perancangan Buck-Boost Konverter sebagai Regulasi Tegangan Sel Surya.

1.2Rumusan MasalahPada awal perencanaan, DC to DC konverter yang dirancang harus mampu mengeluarkan tegangan keluaran yang konstan dengan tegangan masukan yang variabel dari sel surya. Tegangan keluaran tersebut dapat diatur konstan dengan tegangan masukan yang lebih tinggi maupun lebih rendah..Dari hasil perancangan ini, diharapkan konverter mampu menghasilkan tegangan keluaran konstan sebagai regulator tegangan sel surya dengan mengatur lebar pulsa PWM berdasarkan parameter besar tegangan masukan.

1.3Batasan MasalahMengacu pada subbab sebelumnya, perlu rasanya penulis melakukan pembatasan masalah dengan batasan-batasan sebagai berikut :1. Rancangan konverter disimulasikan dengan perangkat lunak PSIM2. Rancangan konverter dengan tegangan keluaran konstan 12 Volt DC dengan daya maksimum 60 Watt3. Sumber tegangan DC dari sel surya dengan daya 100 Watt Peak dengan tegangan open circuit 19,8 Volt DC

1.4Tujuan PenelitianTujuan dari penelitian ini adalah perancangan buck-boost konverter sebagai regulasi tegangan sel surya.

1.5Manfaat PenelitianRancangan buck-boost konverter ini dapat nantinya bermanfaat serta dapat diaplikasikan sebagai regulasi tegangan dari sumber energi listrik baru dan terbarukan

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1Studi LiteraturMenurut Suryo Mochamad Hidayat (2010) Teknik Elektro Universitas Indonesia dengan judul Rancang Bangun Buck-Boost Converter, dimana penerapan sistem buck-boost konverter sebagai salah satu regulator DC tipe switching dengan sumber tegangan dc yang dapat menghasilkan tegangan keluaran yang variabel. Dengan sistem buck boost konverter, nilai tegangan keluaran dapat diatur untuk lebih besar maupun lebih kecil dari tegangan masukan dengan mengatur lebar pulsa (duty cycle) pada PWM. Menurut Zaenal Effendi dkk (2009), pengubah daya DC ke DC atau DC to DC converter tipe peralihan atau dikenal juga dengan sebutan DC choper dimanfaatkan terutama untuk penyediaan tegangan keluaran DC yang bervariasi besarannya sesuai permintaan beban. Daya masukan dari proses DC to DC tersebut adalah berasal dari sumber daya DC yang biasanya memiliki tegangan masukan yang tetap. Pada dasarnya, penghasilan tegangan keluaran DC yang ingin dicapai adalah dengan cara pengaturan lamanya waktu penghubung antara sisi keluaran dan sisi masukan pada rangkaian yang sama. Komponen yang digunakan untuk fungsi penghubung tersebut tidak lain adalah switch (solid state electronic switch) seperti thyristor, mosfet, IGBT, GTO dan lain sebagainya.Menurut Gigih Prabowo dkk (2009), untuk mengurangi penggunaan energi yang tak terbarukan dalam pembangkitan energi listrik maka diperlukan energi-energi alternatif lain sebagai penggantinya. Selain itu untuk melakukan pengurangan dalam penggunaan tenaga kerja operasional sehingga dapat menghemat biaya keluaran. Dalam rangka mencari bentuk-bentuk sumber energi alternatif yang bersih dan terbarukan kembali energi matahari mendapat perhatian yang besar. Dalam kenyatannya energi matahari merupakan sumber energi terbarukan yang ketersediannya tidak terbatas. Untuk mendapatkan energi listrik yang berasal dari matahari, kita memerlukan panel surya sehingga energi cahaya matahari dapat berubah menjadi energi listrik.Menurut Anya P. Damastuti, dalam cahaya matahari terkandung energi dalam bentuk foton. Ketika foton ini mengenai permukaan sel surya, elektron-elektronnya akan tereksitasi dan menimbulkan aliran listrik. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip photoelectric. Sel surya dapat tereksitasi karena terbuat dari material semikonduktor yang mengandung unsur silikon. Silikon ini terdiri atas dua jenis lapisan sensitif: lapisan negatif (tipe-n) dan lapisan positif (tipe-p). Sel surya ini mudah pecah dan berkarat jika terkena air. Karena itu sel ini dibuat dalam bentuk panel-panel ukuran tertentu yang dilapisi plastic atau kaca bening yang kedap air. Panel ini dikenal sebagai panel surya. Ada beberapa jenis panel surya yang dijual di pasaran. Jenis pertama, yang terbaik saat ini, adalah jenis monokristalin. Panel ini memiliki efisiensi 12-14%. Jenis kedua adalah jenis polikristalin atau multikristalin, yang terbuat dari kristal silikon dengan efisiensi 10-12%. Jenis ketiga adalah silikon jenis amorphous, yang berbentuk film tipis. Efisiensinya sekitar 4-6%. Panel surya jenis ini banyak dipakai di mainan anak-anak, jam dan kalkulator. Yang terakhir adalah panel surya yang terbuat dari GaAs (Gallium Arsenide) yang lebih efisien pada temperatur tinggi.Pada dasarnya buck boost konverter dirancang untuk memenuhi kebutuhan beban dengan tegangan yang bervariasi, tetapi pada penelitian ini buck boost konverter dirancang dengan tegangan keluaran yang konstan dengan tegangan masukan yang variabel dari sel surya.

2.2Landasan Teori2.2.1DC to DC konverterPengubah daya DC to DC (DC-DC Converter) tipe peralihan atau dikenal juga dengan sebutan DC Chopper dimanfaatkan terutama untuk penyediaan tegangan keluaran DC yang bervariasi besarannya sesuai dengan permintaan pada beban. Daya masukan dari proses DC-DC tersebut adalah berasal dari sumber daya DC yang biasanya memiliki tegangan masukan yang tetap. Pada dasarnya, penghasilan tegangan keluaran DC yang ingin dicapai adalah dengan cara pengaturan lamanya waktu penghubungan antara sisi keluaran dan sisi masukan pada rangkaian yang sama. Komponen yang digunakan untuk menjalankan fungsi penghubung tersebut tidak lain adalah switch (solid state electronic switch) seperti misalnya Thyristor, MOSFET, IGBT, GTO. Secara umum ada dua fungsi pengoperasian dari DC Chopper yaitu penaikan tegangan dimana tegangan keluaran yang dihasilkan lebih tinggi dari tegangan masukan, dan penurunan tegangan dimana tegangan keluaran lebih rendah dari tegangan masukan.Dalam sistem pengubahan daya DC atau DC to DC konverter, terdapat dua tipe yaitu tipe linier dan tipe peralihan atau tipe switching (DC chopper). Tipe linier merupakan cara termudah untuk mencapai tegangan keluaran yang bervariasi, namun kurang diminati karena tingginya daya yang hilang (power loss) pada transistor (VCE*IL) sehingga berakibat rendahnya efisiensi.Sedangkan pada tipe switching, tidak ada daya yang diserap pada transistor sebagai switch. Ini dimungkinkan karena pada waktu switch ditutup tidak ada tegangan yang jatuh pada transistor, sedangkan pada waktu switch dibuka, tidak ada arus listrik mengalir. Ini berarti semua daya terserap pada beban, sehingga efisiensi daya menjadi 100%. Namun pada prakteknya, tidak ada switch yang ideal.Pada tipe switching, fungsi transistor sebagai electronic switch yang dapat dibuka (off) dan ditutup (on). Jika switch ditutup maka tegangan keluaran akan sama dengan tegangan masukan, sedangkan jika switch dibuka maka tegangan keluaran akan menjadi nol. Dengan demikian tegangan keluaran yang dihasilkan akan berbentuk pulsa.Perbaikan efisiensi dicapai dengan cara pengaturan medan magnet. Pengaturan yang dimaksud berhubungan dengan proses penyimpanan dan pembuangan energi magnet yang mana pada waktu komponen penyimpan energi magnet sampai pada titik energi tertentu, maka switch yang dipakai untuk mengirim daya ke sisi beban dimatikan (off state), dan komponen penyimpan energi magnet tadi kemudian mengambil alih tugas switch untuk mengirim daya yang tersimpan menuju ke sisi beban. Apabila energi magnet tadi hampir habis, maka switch kembali dihidupkan (on state) untuk mengambil alih kembali tugas pengiriman daya ke beban dan secara bersamaan mulai menyimpan kembali energi magnet untuk mengulang proses yang sama.Secara umum ada tiga fungsi pengoperasian dari DC to DC konverter yaitu penaikan tegangan (boost) dimana tegangan keluaran yang dihasilkan lebih tinggi dari tegangan masukan, penurunan tegangan (buck) dimana tegangan keluaran lebih rendah dari tegangan masukan dan penaikan atau penurunan tegangan (buck-boost) dimana tegangan keluaran lebih rendah atau lebih tinggi dari tegangan masukan.DC to DC konverter merupakan rangkaian elektronika daya (power elctronic) untuk mengubah suatu tegangan DC masukan menjadi tegangan DC keluaran yang lebih besar atau lebih kecil. Pada tugas akhir ini, rangkaian DC to DC konverter yang akan dirancang merupakan switched mode DC to DC konverter. Tegangan DC masukan dari proses DC to DC konverter tersebut berasal dari sumber tegangan DC yang dihasilkan oleh sel surya (solar cell).

Switching element

DC input voltageDC output voltage

Gambar 2.1. DC to DC konverter

Dasar teori switcing power supply terdiri dari tiga topologi yaitu buck (step-down), boost (step-up) dan buck boost (step-up/down). Ketiga rangkaian dasar switching power supply ini merupakan non isolated DC to DC konverter dimana masukan dan keluaran dengan titik grounding yang sama. Pada dasarnya ada dua cara untuk meregulasi tegangan pada switching power supply, yaitu dengan Pulse Width Modulation (PWM) dan Pulse Frequency Modulation (PFM).

1. Pulse Width Modulation (PWM)Merupakan suatu metoda pengaturan tegangan dengan mengubah atau mengatur perioda on (Ton) pada tegangan berfrekuensi dengan perioda yang tetap seperti gambar 2.2. Siklus kerja ini didapatkan dari perbandingan antara lamanya tegangan pada nilai maksimum (Ton) dengan lamanya tegangan pada nilai minimum (Toff) dan biasa disebut duty cycle (D). Untuk menentukan besarnya duty cycle digunakan persamaan 2.1 : = (2.1)

D = (2.2)

D = duty cycleVo = tegangan keluaranVs = tegangan masukan

Gambar 2.2. Pulse Width Modulation

2. Pulse Frequency Modulation (PFM)Merupakan suatu metoda pengaturan tegangan dengan menjaga Ton tetap konstan dan perioda switching (T) dibuat variabel seperti gambar 2.4. kelemahan menggunakan metoda ini salah satunya adalah sulitnya mendesain LC filter yang tepat karena nilai frequensinya yang variabel.

Gambar 2.3. Pulse Frequency Modulation

2.2.1.1Buck KonverterDC Chopper Tipe Buck merupakan salah satu jenis dari DC Chopper. Rangkaian elektronika daya ini dapat mengubah tegangan DC pada nilai tertentu menjadi tegangan DC yang lebih rendah. Untuk mendapatkan tegangan yang lebih rendah daripada masukannya, DC Chopper Tipe Buck menggunakan komponen switching untuk mengatur duty cycle-nya. Komponen switching tersebut dapat berupa thyristor, MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), IGBT, dll.Berikut adalah rangkaian DC Chopper Tipe Buck (Buck Converter):

Gambar 2.4. Rangkaian Buck KonverterSecara umum, komponen-komponen yang menyusun DC Chopper Tipe Buck (Buck Converter) adalah sumber masukan DC, MOSFET, Dioda, Induktor, Kapasitor , Rangkaian Kontrol (Drive Circuit),serta Beban (R). MOSFET digunakan untuk mencacah arus sesuai dengan duty cycle sehingga keluaran DC Chopper dapat sesuai dengan yang diinginkan. Rangkaian Kontrol digunakan untuk mengendalikan MOSFET, sehingga MOSFET mengetahui kapan dia harus membuka dan kapan harus menutup. Induktor digunakan untuk menyimpan energi dalam bentuk arus. Energi tersebut disimpan ketika MOSFET on dan dilepas ketika MOSFET off. Dioda digunakan untuk mengalirkan arus yang dihasilkan induktor ketika MOSFET off.Untuk menghasilkan tegangan keluaran yang konstan, DC Chopper Tipe Buck dapat ditambah dengan rangkaian feedback (umpan balik). Pada rangkaian feedback ini, tegangan keluaran dari DC Chopper akan dibandingkan dengan tegangan referensi, selisih keduanya akan digunakan untuk menentukan duty cycle yang perlu ditambah atau dikurang sehingga menghasilkan tegangan keluaran yang konstan. Prinsip Kerja DC Chopper Tipe Buck MOSFET yang digunakan pada rangkaian DC Chopper Tipe Buck adalah bertindak sebagai saklar yang dapat membuka atau menutup rangkaian sehingga arus dapat dikendalikan sesuai dengan duty cycle yang diinginkan. Berikut adalah skema secara umum dari DC Chopper Tipe Buck.

Gambar 2.5. Skema Umum Buck KonverterKinerja dari DC Chopper tipe buck dapat dibagi menjadi 2 kerja utama, yaitu : Ketika MOSFET on (tertutup) dan dioda off, arus mengalir dari sumber menuju ke induktor (pengisian induktor), disaring dengan kapasitor, lalu ke beban, kembali lagi ke sumber.

Gambar 2.6. Buck Konverter kondisi Switch on

Ketika MOSFET off (terbuka) dan dioda on, arus yang disimpan indukor dikeluarkan menuju ke beban lalu ke dioda freewheeling dan kembali lagi ke induktor.

Gambar 2.7. Buck Konverter kondisi Switch off

2.2.1.2Boost KonverterDC Chopper Tipe Boost merupakan salah satu jenis dari DC Chopper. Rangkaian elektronika daya ini dapat mengubah tegangan DC pada nilai tertentu menjadi tegangan DC yang lebih tinggi. Untuk mendapatkan tegangan yang lebih tinggi dari pada masukannya, DC Chopper Tipe Boost menggunakan komponen switching untuk mengatur duty cycle-nya. Komponen switching tersebut dapat berupa thyristor, MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), IGBT, dll.Berikut adalah rangkaian DC Chopper Tipe Boost (Boost Converter):

Gambar 2.8. Rangkaian Boost KonverterSeperti halnya DC Chopper Tipe Buck, komponen-komponen yang menyusun DC Chopper Tipe Boost (Boost Converter) adalah sumber masukan DC, MOSFET, Dioda, Induktor, Kapasitor, Rangkaian Kontrol (Drive Circuit), serta Beban (R). MOSFET digunakan untuk mencacah arus sesuai dengan duty cycle sehingga keluaran DC Chopper dapat sesuai dengan yang diinginkan. Rangkaian Kontrol digunakan untuk mengendalikan MOSFET, sehingga MOSFET mengetahui kapan dia harus membuka dan kapan harus menutup aliran arus. Induktor digunakan untuk menyimpan energi dalam bentuk arus. Energi tersebut disimpan dalam induktor ketika MOSFET on dan dilepas ketika MOSFET off. Dioda digunakan untuk mengalirkan arus yang dihasilkan induktor ketika MOSFET off dengan bias maju.

Prinsip Kerja DC Chopper Tipe Boost (Boost Converter) MOSFET yang digunakan pada rangkaian DC Chopper Tipe Boost adalah bertindak sebagai saklar yang dapat membuka atau menutup rangkaian sehingga arus dapat dikendalikan sesuai dengan duty cycle yang diinginkan. Berikut adalah skema secara umum dari DC Chopper Tipe Boost.

Gambar 2.9. Skema umum Boost KonverterKinerja dari DC Chopper tipe Boost dapat dibagi menjadi 2 kerja utama, yaitu : Ketika MOSFET on (tertutup) dan dioda off, arus mengalir searah jarum jam dari sumber menuju ke induktor (terjadi pengisian arus pada induktor). Polaritas induktor pada sisi kiri lebih positif dibandingkan sisi kanannya.

Gambar 2.10. Boost Konverter kondisi Switch on

Ketika MOSFET off (terbuka) dan dioda on, arus yang disimpan di induktor akan berkurang karena impedansi yang lebih tinggi. Berkurangnya arus pada induktor menyebabkan induktor tersebut melawannya dengan membalik polaritasnya (lebih negatif pada sisi kiri). Sehingga, arus yang mengalir pada dioda dan pada beban adalah penjumlahan antara arus pada sumber dan arus pada induktor (seri). Disaat yang bersamaan kapasitor juga akan melakukan penyimpanan energi dalam bentuk tegangan. Itulah sebabnya DC Chopper Tipe Boost memiliki keluaran yang lebih tinggi dibandingkan dengan masukannya.

Gambar 2.11. Boost Konverter kondisi Switch off

2.2.2Dasar Switching KonverterRangkaian alternatif untuk regulator dengan efisiensi yang lebih baik dapat digunakan switching konverter. Pada switching konverter terlihat fungsi transistor sebagai electronic switch yang dapat dibuka (off) dan ditutup (on), sehingga hanya ada dua keadaan saturasi dan cut off.

Gambar 2.12. Rangkaian dasar switching konverterDengan asumsi bahwa switch tersebut ideal, jika switch ditutup maka tegangan keluaran akan sama dengan tegangan masukan, sedangkan jika switch dibuka maka tegangan keluaran akan menjadi nol. Dengan demikian tegangan keluaran yang dihasilkan akan berbentuk pulsa seperti gambar 2.5.

Gambar 2.13. Tegangan keluaranBesaran rata-rata atau komponen DC dari tegangan keluaran dapat diturunkan dari persamaan berikut : (2.3)

Dari persamaan (2.2) terlihat bahwa tegangan keluaran DC dapat diatur besarannya dengan menyesuaikan parameter D. Parameter D ini dikenal dengan duty cycle yaitu rasio antara lamanya waktu switch ditutup (Ton) dengan perioda T dari pulsa tegangan keluaran dan perhitungan nilai D dapat dilihat pada persamaan (2.1). Daya yang diserap oleh switch yang ideal adalah nol. Saat switch ditutup, tidak ada tegangan yang melewatinya. Dengan demikian seluruh daya diserap oleh beban dan efisiensi energinya adalah 100%. Namun pada kenyataannya akan terjadi hilangnya sebagian daya yang dikarenakan tegangan yang melewati switch tidak bernilai nol saat switch ditutup.

2.2.3Buck boost KonverterBuck boost konverter berfungsi merubah level tegangan DC, baik ke level tegangan yang lebih tinggi maupun ke level tegangan yang lebih rendah. Namun Buck boost konverter mengubah polaritas dari tegangan output terhadap tegangan input. Pada gambar 2.6 merupakan rangkaian dasar buck boost konverter yang terdiri dari power MOSFET sebagai switching komponen, induktor (L), dioda (D), kapasitor (C) dan beban resitif (R).

Gambar 2.14. Buck boost konverter

Induktor digunakan sebagai filter untuk mengurangi ripple arus, sedangkan kapasitor digunakan sebagai filter ripple tegangan. Dioda digunakan sebagai komponen switching yang bekerja pada keadaan saturasi, sehingga arus tetap mengalir ke induktor.

2.2.3.1Prinsip Kerja Buck boost konverterPrinsip kerja rangkaian ini dibagi dua mode yaitu mode saat switch on dan mode saat switch off. Siklus kerja buck boost konverter dapat dilihat pada gambar 2.7.

Gambar 2.15. Siklus kerja buck boost konverter

Saat switch on, induktor mendapat tegangan dari input dan mengakibatkan adanya arus yang melewati induktor berdasarkan waktu dan dalam waktu yang sama kapasitor dalam kondisi membuang (discharge) dan menjadi sumber tegangan dan arus pada beban.Saat switch off, tegangan input terputus menyebabkan mulainya penurunan arus dan menyebabkan ujung dioda bernilai negatif dan induktor mensuplai kapasitor (charge) dan beban. Jadi pada saat switch on arus beban disuplai oleh kapasitor, namun pada switch off disuplai oleh induktor.Besar kecilnya tegangan output diatur berdasarkan duty cycle (D) PWM pada swtich. Bila D>0.5, maka tegangan output akan lebih besar dari input. Sedangkan bila D0.5 maka nilai tegangan output akan lebih besar dari tegangan input dan bila D Vo ) yaitu pada saat jam 09.00 16.00.5.2 SaranRancangan buck-boost konverter ini dapat nantinya bermanfaat serta dapat diaplikasikan sebagai regulasi tegangan dari sumber energi listrik baru dan terbarukan lainnya yang menghasilkan tegangan DC.

Switch posision

1

0

1

0

time

time

+

-

Vo

R

R

+

-

Vo

I

Vs

Vs

closed

open

0

1

V

t

Io

Id

Ic

Vc

Vrc

Vo

-

+

+

-

+

-

Rc

C

Switch posision

1

0

1

0

time

time