KUNCI JAWABAN SOAL EPC 2010

EASY MEDIUM ADVANCE

No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban 1 D 31 B 56 D 2 A 32 A 57 B 3 C 33 A 58 D 4 B 34 B 59 C 5 B 35 A 60 A 6 A 36 D 61 C 7 C 37 A 62 A 8 E 38 E 63 E 9 C 39 D 64 B 10 B 40 D 65 C 11 E 41 C 66 D 12 A 42 B 67 C 13 A 43 E 68 A 14 B 44 A 69 B 15 A 45 D 70 C 16 B 46 A 71 A 17 C 47 D 72 B 18 B 48 B 73 B 19 A 49 C 74 B 20 E 50 D 75 D 21 D 51 A JUMLAH SOAL : 20 22 B 52 A 23 E 53 E 24 D 54 C 25 D 55 B 26 A JUMLAH SOAL : 25 27 A 28 E 29 B 30 A

JUMLAH SOAL : 30

Soal 1 Jika suatu bola dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan awal 23 m/det, maka setelah t detik jarak

h di atas ketinggian awal, dalam meter, diberikan oleh h(t) = 32t – 16t2. Ketinggian titik maksimum

yang dicapai bola adalah . . .

a. 13 m b. 14 m c. 15 m d. 16 m e. 17 m

Jawab :

Nilai ekstrim h(t) = 32t – 16t2

0)(

dt

tdh

03232 t t = 1 det

Jadi, mhh 16)1(16)1(32)1( 2

max

Soal 2 Pada waktu t = 0, suatu bola dilempar lurus ke atas dari ketinggian awal 7 m di atas tanah dengan

kecepatan awal 40 m/det. Setelah t detik, jaraknya adalah h, dalam meter, diberikan oleh h(t) = 7 + 40t

-16t 2. Tinggi maksimum dari bola di atas tanah adalah . . .

a. 32 m b. 34 m c. 37 m d. 40 m e. 43 m

Jawab :

maxmax)( tth ; Sehingga

0)(

dt

tdh

atau 25,132

40

)16.(2

40

2max

a

btt simetri det

03240 t t = 1,25 det

)25,1()( max hth

2)25,1(16)25,1(407

25507

m32

Soal 3 Jika temperatur T suatu zat padat/zat cair dengan volume V berubah sebesar T, maka volume akan

berubah sebesar V=βVT, dengan β adalah koefisien muai volume yang konstan untuk temperatur

tidak terlalu tinggi. Truk tangki memuat 4000 gallon etil alkohol pada suhu 35C dan mengirimkan

muatannya beberapa waktu kemudian pada suhu 15C. Banyak muatan etil alkohol yang dikirim

adalah . . . (β = 7,5 x 10-4

/C)

a. 3.460 gallon b. 4.060 gallon c. 3.940 gallon d. 3.490 gallon e. 4.050 gallon

Jawab :

VVV 0

TVV 00

)1(0 TV ))20.(105,71(4000 4 gallon3940

Soal 4 Sebuah satelit mempunyai persediaan power radio isotop yang power outputnya dalam watt diberikan

oleh persamaaan

12575

t

eP

dimana t adalah waktu dalam hari yang menyatakan waktu penggunaan. Waktu yang dibutuhkan

satelit untuk beroperasi dengan setengah kekuatan adalah . . .

a. 87,56 tahun b. 86,64 tahun c. 84,16 tahun d. 86,58 tahun e. 87,34 tahun

Jawab:

Power output mula-mula, t = 0 WatteP 7575 0

agar memenuhi setengah kekuatan

125755,37

t

e

5,37

75125

t

e

2125

t

e

2ln125

t

tahunt 64,862ln125

Soal 5 Gas sebanyak 2 mol memuai secara isothermal dari V1 = 20 cm

3 menjadi V2 = 50 cm

3 pada suhu 300

K. Usaha yang dilakukan gas ini adalah . . .

a. 5,77 x 103 J b. 4,57 x 10

3 J c. 2,00 x 10

3 J d. 3,75 x 10

3 J e. 7,05 x 10

3 J

Jawab :

1

2lnV

VnRTW

6

6

1020

1050ln300.31,8.2

31057,4 J

Soal 6 Seratus gram air hendak diubah menjadi uap air dengan mendidihkannya pada tekanan tetap 1 atm.

Volume air mula-mula 100 cm3 dan setelah jadi uap volumenya menjadi 0,17 m

3. Perubahan energi

dalam sistem adalah . . . (Kalor uap air, L = 2260 J/gram)

a. 208.840 J b. 98.876 J c. 100.500 J d. 198.555 J e. 250.000 J

Jawab : 343

1 10100 mcmV

Usaha yang dilakukan oleh sistem adalah

12 VVPW

)1017,0(1001,1 145

17160 J

Panas yang diterima sistem adalah

LmQ .

grJgr /2260.100

226000 J

Perubahan energi dalam pada sistem adalah

WQu

17160226000

208840 J

Soal 7 Sebuah balon berbentuk bola mempunyai volume 4000 cm

3 mengandung helium pada tekanan 2x10

5

N/m2. Energi kinetik rata-rata masing-masing molekul (atom) helium 3,6x10-22

J, maka jumlah mol

helium pada balon adalah . . .

a. 4,05 mol b. 2,00 mol c. 5,54 mol d. 3,32 mol e. 4,45 mol

Jawab :

kENNkTPV3

2

Sehingga banyaknya molekul dalam balon adalah:

kE

PVN

2

3

Jumlah mol gas ini adalah:

AkA NE

PV

N

Nn

2

3

molJ

Nmmol

molmolekulxmolekuljoulex

mxmNx54,554,5

/1002,6./106,3.2

33104.2/5102.32322

Soal 8 Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan sebuah tali seperti ditunjukkan pada gambar di bawah.

Jari-jari kedua roda-roda masing-masing 10 cm dan 25 cm. Perbandingan IB/IA, jika momentum sudut

kedua roda tersebut sama besar adalah . . .

a. 3,4 b. 2,2 c. 2,25 d. 3,78 e. 2,5

Jawab :

BA LL

BBAA II

5,210

25

/

/

A

B

B

A

B

A

A

B

R

R

Rv

Rv

I

I

B A

Soal 9 Massa jenis gas Nitrogen pada keadaan normal (P = 1 atm; t = 0C) adalah 1,25 kg/m

3. Massa jenis

gas Nitrogen apabila ditempatkan pada kondisi suhu 60C dan 72 cmHg adalah . . .

a. 0,89 kg/m3 b. 0,79 kg/m

3 c. 0,97 kg/m

3 d. 0,55 kg/m

3 e. 0,70 kg/m

3

Jawab :

2

22

1

11

T

VP

T

VP

22

2

11

1

T

mP

T

mP

22

2

11

1

T

P

T

P

33

21

1122 /97,0

333.)76(

/25,1.)273.()72(mkg

KcmHg

mkgKcmHg

TP

TP

Soal 10 Kalorimeter dengan kapasitas kalor 1.000 J/kg.K diisi dengan 200 gram air yang suhunya 20C (kalor

jenis air 4.200 J/kg.K). Ke dalam calorimeter tersebut dimasukkan 300 gram besi yang suhunya 90C

(kalor jenis besi 500 J/kg.K). Suhu akhir campuran tersebut adalah . . .

a. 23,45 oC b. 25,28

oC c. 23,00

oC d. 22,45

oC e. 27,75

oC

Jawab :

diterimadilepas QQ

airrkalorimetebesi QQQ

aaakkbbb TcmTCTcm

)20.(4200.2,0)20.(1000)90.(500.3,0 xxx TTT

)20.(840)20.(1000)90.(150 xxx TTT

20184090150 TxTx

36800184015013000 TxTx

300.501990 Tx

CTx 028,25

Soal 11 Sebuah pegas bertambah panjang 2 cm jika diberi gaya 0,04 N. Periode getar sebuah benda yang

bermassa 20 gram dan digantungkan pada salah satu ujung pegas adalah . . .

a. 1,23 s b. 1,05 s c. 0,95 s d. 0,75 s e. 0,63 s

Jawab :

kyF sehingga y

Fk

Persamaan periode getaran adalah

63,004,0

02,002,02

.22

F

ym

k

mT detik

Soal 12 Sebuah bandul matematis sederhana dapat membuat 20 ayunan dalam waktu 60 detik. Panjang tali

bandul tersebut adalah . . .

a. 2,24 m b. 3,25 m c. 4,47 m d. 2,78 m e. 3,02 m

Jawab :

Frekuensi ayunan bandul Hzt

nf

3

1

60

20

pada ayunan bandul, persmaan periode ayunan

g

LT

g

LT

22 4

2

karena f

T1

maka mf

gL 24,2

)3/1()14,3(4

8,9

4 2222

Soal 13 Sebuah tangki berisi 2 mol gas helium pada 20C. Anggap helium adalah gas ideal, maka energi

kinetik rata-rata permolekul helium adalah . . .

a. 6,07 x 10-21

J b. 7,78 x 10-21

J c. 5,07 x 10-21

J d. 5,56 x 10-21

J e. 6,57 x 10-21

J

Jawab :

kTEk2

3

J

KJ

21

23

1007,6

)293./1038,1(2

3

Soal 14 Sebuah sumber gelombang X menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 20 Hz dan

amplitudo 10 cm. Apabila terdapat titik q yang berjarak 9 m dari titik X, maka fase gelombang ketika

titik X telah bergetar 16 kali adalah . . . (anggap cepat rambat gelombang 80 m/s)

a. 16,75 b. 13,25 c. 12,05 d. 10,78 e. 14,75

Jawab :

panjang gelombang : .fv mf

v4

20

80

periode, sf

T20

11

fase gelombang, 4

113

4

1216

4

9

20/1

5/4

x

T

t

Soal 15 Sebuah mesin/motor mempunyai Taraf intensitas bunyi sebesar 75 dB. Apabila terdapat 15 buah

mesin/motor yang dipakai secara bersamaan maka taraf intensitasnya menjadi . . .

a. 86,76 dB b. 90,00 dB c. 56,75 dB d. 77,45 dB e. 98,00 dB

Jawab :

Banyaknya mesin ketik adalah n, maka

nTInI

I

I

nI

I

ITI n

n log10log10log10log10log10 1

0

1

0

1

0

Jadi untuk n = 15, dBTIn 76,86)176,1.(107515log1075

Soal 16 Seorang mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 10 m/s bergerak saling menjauhi dengan sebuah

mobil ambulans yang kecepatannya 15 m/s. Angin bertiup searah dengan gerak ambulans dengan

kecepatan 5 m/s. Jika sirine ambulans 700 Hz, maka frekuensi yang didengar oleh pengendara motor

adalah . . .

a. 775 Hz b. 650 Hz c. 756 Hz d. 345 Hz e. 825 Hz

Jawab :

Bila kecepatan suara v, kecepatan ambulan vm, kecepatan sepeda motor vp, kecepatan angin va, dan

frekuensi sirine fs, maka frekuensi yang didengar oleh pengendara motor:

s

sa

pa

p fvvv

vvvf

700.155340

105340

Hz650700.350

325

Soal 17

Sebuah partikel bergerak lurus dengan kecepatan 932 23 ttv (dalam m/s) dan t detik dalam

detik. Pada waktu 2t detik partikel ini berada pada posisi ms 6 .Maka posisi partikel pada saat

ikt det3 adalah . . .

a. 54,7 m b. 67,7 m c. 48,5 m d. 77,5 m d. 45,5 m

Jawab :

3

2

23

3

2

0

vdtss

vdtss

dttt

3

2

23 9326

3

2

34 92

16

ttt

2.922

2

13.933

2

16 3434

m5,48)2()5,40(6

Soal 18 Sebuah piringan atau cakram berputar dengan kecepatan sudut konstan dan menempuh 6,28 radian

tiap detik. Lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 10 putaran adalah . . .

a. 25 s b. 20 s c. 15 s d. 36 s e. 30 s

Jawab :

tt .0

t14,308,62

st 2014,3

8,62

Soal 19 Sejumlah gas terkurung dalam suatu dinding silinder. Jika pada dinding terdapat sebuah

lubang kecil seluas A, maka massa gas m yang keluar dari lubang dalam selang waktu singkat

t dirumuskan oleh persamaan m/t = kpb c

Ad, dengan k sebagai tetapan tanpa dimensi, p

adalah tekanan gas, dan adalah massa jenis gas. Tentukanlah nilai-nilai b, c, dan d, serta nyatakan kembali persamaan di atas dengan memasukkan nilai b, c, dan d!

a. pkAt

m. d. .3 pkA

t

m

b. pAkt

m.32 e. pAk

t

m.2

c. pkAt

m

Jawab :

Dimensi tekanan p adalah ML-1

T-2

; Massa jenis adalah ML-3

; dan luas A adalah L2.

bdcbcb

dcb

dcb

TLMTLM

LMLTMLT

M

Akpt

m

223101

2321 )()()(

pkAt

m. : menjadiakhir persamaan Maka

1 ddan 1/2; c 1/2; b Jadi,

1- 2b-

0 2d3c-b-

1cb

:diperoleh maka sama yang dimensiuntuk persamaan ruas keduapangkat menyamakanDengan

Soal 20 Seorang pilot bermassa 70 kg menerbangkan pesawat jet dengan kelajuan tetap 100 m/s untuk

membuat manuver berbentuk lingkaran vertikal. Berapakah jari-jari manuver lingkaran yang

harus ditempuh pesawat agar berat semu pilot di titik tertinggi sama dengan nol? (g = 10 m/s2)

a. 1.575 m d. 1.015 m

b. 1.500 m e. 1.000 m

c. 2.100 m

Jawab : Gerak pada lingkaran vertikal ini merupakan gerak pada sebelah dalam lingkaran. Berat semu

pilot ketika bergerak melingkar ini sama dengan besar gaya normal yang dikerjakan tempat

duduk pada pilot. Agar di titik tertinggi berat pilot sama dengan nol, maka gaya normal dari

tempat duduk terhadap pilot adalah nol di titik tertinggi.

mg

vRmg

R

vm

mgR

vmN

1000022

2

Soal 21 Sebuah slide projektor yang menggunakan slide berukuran 5 cm x 5 cm menghasilkan sebuah

gambar berukuran 3 m x 3 m pada layar. Jarak layar dari lensa proyeksi adalah 24 m.

Berapakah jarak fokus dari lensa proyeksi tersebut.

a. f = 0,44 m d. f = 0,39 m

b. f = 0,56 m e. f = 0,48 m

c. f = 0,25 m

Jawab :

Ukuran slide 5 cm x 5 cm, berarti tinggi benda h = 5 cm.

Ukuran bayangan slide pada layar 3 m x 3 m, berarti tinggi bayangan h’ = -3 m = -300 cm

(tanda minus (-) berarti bayangan terbalik. Jarak layar dari lensa proyeksi s’ = 24 m.

Perbesaran lensa proyeksi M adalah perbesaran linier, sehingga :

mss

ssf

f

mms

ss

sM

h

hM

39,04,024

)4,0)(24(.

adalah proyeksi lensa fokusJarak

4,060

24

6060

adalah 2 bendajarak atau proyeksi lensa dari slideJauh

605

300

Soal 22 Sebuah lokomotif (kepala kereta api) yang bermassa 12.000 kg mampu menarik gerbong yang

bermassa 44.000 kg dengan percepatan tetap 1,60 m/s2. Jika lokomotif digunakan untuk

menarik gerbong yang bermassa 76.000 kg, berapa percepatan yang dihasilkan?

a. 1,89 m/s2 d. 2,37 m/s

2

b. 1,02 m/s2 e. 3,23 m/s

2

c. 2,11 m/s2

Jawab : Pada kasus soal berikut gaya tarik lokomotif F adalah konstan, sehingga :

2

21

2

3

121

/02,1

:adalah nyapercepatan ,000.76lain gerbongmenarik lokomotif Ketika

600.89)6,1)(000.44000.12(

)(

smmm

Fa

kgm

NNF

ammF

Soal 23 Dua buah planet P dan Q mengorbit Matahari. Perbandingan antara jarak planet P dan planet

Q ke Matahari adalah 4 : 9. Apabila periode planet P mengelilingi Matahari adalah 24 hari,

tentukan periode planet Q?

a. 90 hari d. 124 hari

b. 56 hari e. 81 hari

c. 88 hari

Jawab :

)(814

924.

4

9

)(24),(

9

4

Matahari ke Qplanet Jarak

Matahari ke Pplanet Jarak

3

2

3

2

hariR

RT

R

RT

R

T

R

T

hariTPPeriode

R

R

P

Q

P

P

Q

Q

P

P

Q

Q

P

Q

P

Soal 24 Sebuah bejana dengan kapasitas kalor 150 J/K, berisi 0,5 kg air 20

oC, dipanaskan oleh

sebuah pemanas listrik 2 kilowatt. Kalor yang hilang ke lingkungan sangat kecil sekali

sehingga dianggap tidak ada kalor yang hilang, berapa lama diperlukan pemanas listrik untuk

menaikkan suhu air hingga 100 oC? (kalor jenis air 4.200 J/Kg K)

a. 80 s d. 90 s

b. 78 s e. 55 s

c. 115 s

Jawab :

Kalor yang diberikan pemanas listrik, Q = Pt dengan t adalah lama pemanasan, sama dengan

kalor yang diterima bejana, Q = C.T, dan kalor yang diterima air Q = m c T.

Jadi, P.t = C.T + m.c.T 2.000 t = (150)(80) + (0,5) (4.200) (80)

t = 80 (2.500) / 2.000 = 90 s Soal 25 Dua massa M dan m dihubungkan dengan sebuah batang yang panjangnya L dan massanya diabaikan.

Batang diputar di pusat massanya yang berjarak Mm

Mx

dari massa yang kecil dengan kecepatan

sudut . Energi kinetik rotasi sistem adalah . . .

a. 2

2

1L

mM

M

d. 22

2

1L

mM

mM

b. 223

1L

mM

m

e. 2L

mM

mM

c. LmM

mM

2

1

Jawab :

22

2

1

2

1 mMk IIE

2)(2

1mM II

2

2

22

2

22

))()(

(2

1

mM

LMm

mM

LmM

22

2

1L

mM

mM

Soal 26 Seberkas sinar jatuh pada permukaan kaca planparalel dengan sudut datang 60

o. Indeks bias

kaca 1,44 dan tebalnya 8 cm. Tentukanlah pergeseran sinar yang keluar dari kaca terhadap

sinar datangnya.

a. 3,90 cm d. 4,45 cm

b. 5,05 cm e. 3,34 cm

c. 4,00 cm

Jawab :

Sudut datang pertama dari kaca planparalel i = 60o, tebal kaca d = 8 cm. Untuk menentukan

sudut bias pertama digunakan persamaan :

0

2

121

37

6,060sin44,1

1sin

sinsinsinsin

r

r

in

nrrnin

cmt

r

ridtPergeseran

9,38,0

)39,0(8

37cos

)3760sin(8

cos

)sin(0

00

Soal 27 Sebuah teropong bintang terdiri dari dua buah lensa dengan jarak fokus 60 cm dan 5 cm.

Teropong ini digunakan untuk melihat suatu benda yang jauh sehingga bayangan akhir berada

pada jarak tak terhingga. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar ?

1. Lensa Objektif adalah salah satu lensa yang memiliki kekuatan lebih besar

2. Perbesaran sudut teropong adalah 12 cm

3. Jarak pisah lensa adalah 60 cm

a. hanya 2 d. hanya 1 dan 2

b. hanya 1 dan 3 e. hanya 2 dan 3

c. 1, 2, dan 3

Jawab :

Pada teropong bintang fob > fok (pernyataan 1 salah)

Ma = fob / fok = 60 cm / 5 cm = 12 (pernyataan 2 benar)

d = fob + fok = (60 + 5) cm = 65 cm (pernyataan 3 salah)

Soal 28 Sebuah gaya F = (5i + 4j) N memiliki lengan momen r = (ai + 2j) terhadap suatu titik poros.

Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada

koordinat kartesian. Bila besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai 26

Nm, maka nilai a sama dengan ...

a. 3 d. 8

b. 4 e. 9

c. 7

Jawab :

910426

)(

)(

45

2

aa

Fkomponen

rkomponenamaka

rxF

Soal 29

Suatu logam kalium disinari cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 2.500 o

A . Jika

fungsi kerja kalium 2,21 eV, konstanta planck 6,63x 10-34

Js, kecepatan cahaya 3x108

m/s dan

1 eV = 1,6x1019

J, maka energi kinetik elektron yang dipancarkan adalah.....

a. 3,6 eV d. 0,3 eV

b. 2,76 eV e. 0,4 eV

c. 0,276 eV

Jawab :

eVEK

WEEK

eVJx

JxE

Jxx

xxxhcE

76,221,297,4

97,4106,1

10956,7

10956,7102500

1031063,6

19

19

19

10

834

Soal 30 Perhatikan gambar rangkaian berikut ini.

Hitung hambatan listrik jika diukur antara titik A dan B

a. RAB = 8 d. RAB = 9,8

b. RAB = 5,4 e. RAB = 11,2

c. RAB = 5,8

Jawab :

Gambar (a)

Jika hambatan listrik diukur antara titik A dan B berarti kuat arus masuk dari A dan akhirnya

keluar ke B. titik C dan D adalah terbuka sehingga arus tidak mengalir ke C dan D. jadi,

hambatan 2 pada titik C dan D dapat dihilangkan.

Gambar (b) Gambar (c)

Lihat gambar (b) hambatan 2 , 2 , 4 , 2 , 2 disusun seri sebab dilalui oleh arus yang

sama I1. maka R1 = (2+2+4+2+2) = 12

Hambatan 6 dan R1 disusun paralel sebab tegangan jepitnya sama. Maka hambatan

penggantinya adalah 1/R2 = 1/6 + 1/R1 jadi nilai R2 = 4

Lihat gambar (c), RAB = 2 seri R2 seri 2 , sehingga RAB = (2+4+2) = 8

Soal 31 Dalam ruangan yang dianggap seperti system koordinat XYZ, sebuah electron bergerak dengan

kecepatan tinggi kearah sumbu X positif dalam medan magnet serba sama ke arah sumbu Z negative.

Elektron membentuk lintasan lingkaran x2 + y

2 – 12x – 14y + 76 = 0. Apabila terdapat suatu garis

dengan persamaan y = – x, maka jarak terpendek pusat lintasan electron ke garis tersebut adalah . . .

a. 8,8 b. 9,2 c. 7,5 d. 9,5 e. 8,3

Jawab:

076141222 yxyx

Pusat lingkaran )7,6()14(2

1),12(

2

1

2

1,

2

1),(

BAyxp pp

persamaan garis 0 yxxy

jarak terpendek = jarak tegak lurus dari titik ke garis

2,92

13

11

76

2222

ba

cbyaxr

pp

Soal 32 Jika roket meluncur vertical dengan laju 880 m/det ketika ketinggian 4000 m. Cepat perubahan sudut

elevasi kamera yang terletak 3000 m dari peluncuran roket agar tetap berada pada jangkauan pandang

adalah . . .

a. 0,11 rad/det b. 0,25 rad/det c. 0,16 rad/det d. 0,21 rad/det e. 0,17 rad/det

Jawab:

3000tan

x

Kedua sisi persamaan diatas diturunkan terhadap t

dt

dx

dt

d

3000

1sec2

dt

dx

dt

d

2sec.3000

1

ketika 4000x , 3

5sec

Jadi, det/11,0880

3

53000

12

4000

raddt

d

x

Soal 33 Pada skala Richter, besar gempa bumi M dihubungkan dengan energy yang dibebaskan E dalam Joule

(J) oleh persamaan:

ME 5,14,4log

Besar energy E dari gempa bumi San Francisco tahun1906 yang besarnya 8,2 skala Richter adalah . . .

a.1016,7

b. e-14,7

c. 10-16,7

d. e16,7

e. 10-15,8

Jawab :

ME 5,14,4log

)2,8(5,14,4log E

7,16log E ; JouleE 7,1610

Soal 34 Hukum Boyle dalam fisika menyatakan bahwa di bawah kondisi yang sesuai, tekanan p yang diterima

gas dihubungkan dengan volume v oleh pv = c dimana c konstanta yang bergantung pada satuan dan

macam-macam factor fisik. Bila volume gas naik dari v0 ke v1, maka tekanan rata-rata terhadap

volume adalah . . .

a. 01 vv

cp

b.

0

1

01

lnv

v

vv

cp

c.

0

1

01

logv

v

vv

cp

d. 10 vv

cp

e.

1

0

10

lnv

v

vv

cp

x

3000

Jawab:

cpv cdvpvdv

v

dvcpdv

1

0

1

0

v

v

v

vv

dvcdvp

1

0

1

0

lnvv

vvvcvp

0

101 ln)(

v

vcvvp

0

1

01

lnv

v

vv

cp

Soal 35 Suatu benda bermassa 2 kg diikatkan pada sebuah pegas 200 Newton/m. Sistem diletakkan dalam

bidang datar yang licin. Pada saat t = 0 simpangan benda 0,05 m dan kecepatannya 0,6 m/s. Persamaan

simpangan benda tersebut adalah . . .

a. 7,010sin078,0 ty

b. 7,09sin068,0 ty

c. 7,010sin050,0 ty

d. 7,09sin078,0 ty

e. 7,015sin080,0 ty

Jawab:

pk EEE 078,0200

61,0.2A m

22

2

1

2

1kymv

2

200

m

k

22 )05,0.(200.

2

1)6,0.(2.

2

1 10 rad/s

2

2

161,0 kA

Persamaan simpangan:

0sin tAy

010sin078,0 t

Ketika t = 0, maka 0 = 39,9 = 0,7 rad, sehingga 7,010sin078,0 ty

Soal 36 Sebuah bandul digantung di atas sebuah kereta yang bergerak dipercepat dengan percepatan 5 m/s

2.

Periode bandul bila kereta diam adalah 1,3 detik. Besar periode bandul ketika kereta bergerak adalah

(bandul berayun tegak lurus dengan arah gerak kereta). . . .

a. 0,50 s b. 1,15 s c. 0,92 s d. 1,23 s e. 0,87 s

Jawab:

dengan 22' gag

22

2'

2'ga

L

g

LT

2222

2:2:'ga

g

g

L

ga

LTT

sehingga

sga

gTT 23,1

8,95

8,93,1'

2222

Soal 37 Suatu silinder kecil dengan jari-jari 1 m dan massa 2 kg diletakkan di atas permukaan air raksa yang

massa jenisnya 13.600 kg/m3. Apabila selinder ditekan kemudian dilepaskan, maka frekuensi getaran

yang terbentuk adalah . . .

a. 72,84 Hz b. 70,50 Hz c. 74,86 s d. 75,06 Hzs e. 71,23 Hz

Jawab:

Ketika silinder diberi tekanan kebawah sejauh y, maka kesetimbangan akan terganggu dan akan

zat cair memberikan gaya ke atas sebesar

gAygvolF ....

dengan menggunakan hukum Newton ke-2, maka

gAymaF .. yym

gAa 2

Hzm

gAf

m

gA84,72

2

8,9.13600.)1.(14,3

14,3.2

1

2

1 22

Soal 38 Pada percobaan pipa Quincke, frekuensi sumber getarnya 340 Hz dan kecepatan bunyi di udara 340

m/s. Jarak pipa variabel yang harus digeser agar selisih fase gelombang yang berinterferensi naik dari

¼ menjadi ½ adalah . . .

a. 4

1 m b. 6

1 m c. 3

1 m d. 2

1 m e. 8

1 m

Jawab:

122 xxxd

mx

f

v

d 81

41

340

340.

41

4

1

2

1

)( 12

12

a

g

g'

’

Soal 39 Suhu udara pada suatu waktu adalah 15C. Suhu udara yang dibutuhkan agar pipa orgel dapat

meninggikan suara rendahnya menjadi 1 terst adalah . . .

a. 468 K b. 505 K c. 475 K d. 450 K e. 514 K

Jawab:

4

5

1

2 terstf

f, dengan T1 = 15C = 15 + 273 = 288 K

M

RTf

M

RTv

.

apabila dibuat perbandingan,

M

RT

M

RT

f

f 12

1

2 :.

.

1

2

1

2

T

T

f

f

1

2

2

1

2

T

T

f

f

2884

5 2

2T

KT 450288.16

252

Soal 40

Suatu partikel mula-mula diam, dan bergerak dengan kecepatan kxax 4 . Kecepatan partikel dalam

fungsi x adalah . . .

a. kxvx

2 b. kxvx / c. kxvx 2 d. kxvx 2 e. kxvx /2

Jawab:

kxax 4

kxdt

dvx 4

kxdt

dx

dx

dvx 4

kxvdx

dvx

x 4

dxkxdvv

xv

xx

x

.400

xv

x kxvx

0

2

0

22

2

1

22 2

2

1kxvx kxvx 2

Soal 41 Sebuah bola plastik yang jari-jarinya 7 cm dan massanya 120 gram, mempunyai lubang kecil di bagian

sisi atasnya. Ke dalam lubang tersebut diisi cairan timbal (Pb). Massa cairan yang dapat dituangkan

sebelum bola tercelup seluruhnya dalam air (air = 1 gr/cm3) adalah . . .

a. 1287,90 gram b. 1309,25 gram c. 1317,33 gram d. 1320,15 gram e. 1326,78 gram

Jawab:

Volume benda = volume bola; 333 33,1437)7.(14,3.

3

4..

3

4cmcmrV

Massa total benda mgab = m1 + m2 = (120 + m2) gram m1: massa bola; m2: massa timbal

Massa jenis benda 3

2

33,1437

)120(

cm

gramm

V

mgab

gab

Pada keadaan melayang, maka benda = fluida

grammcmgcmgm

33,131712033,1437/1/33,1437

1202

332

Soal 42 Daya pancar benda hitam dengan luas permukaan A dan suhu mutlak T dinyatakan dengan

persamaan nml ATeP , dengan e adalah tetapan tanpa dimensi dan adalah tetapan

dengan dimensi MT-3

-4. Tentukanlah nilai-nilai dari l, m, dan n, serta nyatakan kembali

persamaan diatas dengan memasukkan nilai-nilai l, m, dan n.

a. 22 ATeP d. 32 ATeP

b. ATeP 4 e. 24 ATeP

c. 23 ATeP

Jawab

Dimensi daya P adalah ML2T

-3; suhu mutlak T adalah ; dan luas A adalah L

2.

ATeP

LTMTLM

xLxTMTML

LxxMTTML

ATeP

nmlll

nmlll

nml

nml

4

243320

24332

24332

makan dan m, l, nilai memasukkanDengan

1ndan 4;m ; 1l

:berikut sebagaian penyelesai

diperoleh sama yang dimensiuntuk persamaan ruas keduapangkat menyamakanDengan

)()(

Soal 43 Pada hari yang cerah, suhu di luar rumah 31C dan suhu di dalam rumah yang mempunyai AC adalah

18C. Bila diasumsikan tekanan udara di luar dan di dalam sama yaitu 1 atm, perbedaan massa jenis

udara di luar dan di dalam adalah . . .

a. 0,81 b. 0,84 c. 0,98 d. 0,78 e. 0,96

Jawab;

nRTPV RTBM

mPV

BM

RT

BM

RT

V

mP

RT

BMP.

96,031273

27318.:

.

l

d

dld

l

T

T

RT

BMP

RT

BMP

Soal 44 Dua buah titik bergerak harmonik sederhana pada satu garis lurus. Kedua titik ini mula-mula

berangkat dari titik kesetimbangan dan bergerak dalam arah yang sama. Periode masing-masing titik

adalah 7

1 s dan 2

1 s. Waktu yang dibutuhkan agar tecapai fase berlawanan untuk yang ketiga kalinya

adalah . . .

a. 1,25 s b. 1,30 s c. 1,34 s d. 1,38 s e. 1,40 s

Jawab:

Beda fase 12

12T

t

T

t

fase berlawanan jika dst,...,2

5,

2

3,

2

1

jadi waktu terjadinya fase berlawanan untuk ketiga kalinya

tt 22

5

5/1

1

7/1

1

2

5

; sehingga 25,1t detik

Soal 45 Pada suhu 27,9

oC sebuah bola besi berdiameter 50,00 mm berada di atas lubang pelat

kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya harus dipanaskan

agar bola besi dapat melewati lubang tersebut? Koefisien muai besi B = 12 x 10-6

K-1

dan

Koefisien muai kuningan K = 19 x10-6

K-1

.

a. 90,50 oC d. 85,00

oC

b. 56,67 oC e. 80,87

oC

c. 75,70 oC

Jawab

Agar bola besi dapat melewati lubang pada pelat kuningan, diameter minimum lubang harus

sama dengan diameter bola. Kita cukup meninjau pemuaian panjang kedua benda (bola dan

lubang) yaitu pemuaian diameternya. Misalkan simbol besi adalah B dan simbol kuningan

adalah K, maka :

Diameter bola besi, LB = 5,000 cm

Diameter kuningan, LK = 4,998 cm

Suhu mula-mula T1 = 27,9 oC

Agar bola dapat melewati lubang maka : LB’ = LK’

CCTTTT

CxxLL

LLT

LLTLTL

TLLTLL

LLLL

oo

o

KKBB

BK

BKKKBB

KKKBBB

KKBB

85)1,579,27(

1,57)1019)(998,4()1012)(000,5(

000,5998,4

)(

212

66

Soal 46 Sebuah cincin tembaga memiliki diameter dalam dan luar masing-masing 180 mm dan 200

mm. Jika suhu cincin dinaikkan 500 K, hitunglah berapa nilai perubahan diameter dan

perubahan luas lubang tersebut? (Koefisien muai panjang tembaga adalah 1,68 x 10-5

K-1

)

a. 1,680 mm dan 429 mm2 d. 2,750 mm dan 430 mm

2

b. 1,756 mm dan 350 mm2 e. 2,750 mm dan 430 mm

2

c. 1,756 mm dan 429 mm2

Jawab

Perubahan diameter d1 = d1 T

d1 = (1,68 x 10-5

)(180 mm)(500) = 1,512 mm

d2 = (1,68 x 10-5

)(200 mm)(500) = 1,680 mm

A : selisih antara luas lingkaran dalam setelah dipanaskan, dengan luas sebelum dipanaskan.

2

111

2

1

2

11

2

1

2

1

2

1

2

1

429

)]512,11802.(512,1[4

)2(4

)(4

)()(4

4

)(

4

)(

mmA

xdddA

dddddA

ddA

Soal 47 Sebuah lensa akromatis disusun oleh dua lensa tipis yang dilengketkan. Lensa pertama adalah

lensa cembung dengan jarak fokus 150 mm dan lensa kedua adalah lensa lensa cekung dengan

jarak fokus 100 mm. Berapakah jarak fokus dan kuat lensa gabungan ?

a. fgab = -150 mm, Pgab = -3,56 dioptri d. fgab = -300 mm, Pgab = -3,33 dioptri

b. fgab = -240 mm, Pgab = -4,33 dioptri e. fgab = -335 mm, Pgab = -4,20 dioptri

c. fgab = -200 mm, Pgab = -2,00 dioptri

Jawab

Lensa 1, f1 = 150 mm (cembung), lensa 2, f2 = -100 mm (cekung). Jarak fokus, f, lensa

gabungan dihitung dari persamaan berikut :

dioptri 33,310300

11

10300300

,P gabungan, lensaKuat

300)100(150

)100)(150(.

.

111

3

3

gab

21

21

21

21

21

xfP

mxmmf

adalah

mmff

fff

ff

ff

fff

gab

gab

gab

gab

gab

Soal 48 Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam

arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian tersebut adalah m1 : m2 = 1 : 2. Bila

energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 Joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan

granat pertama dan kedua adalah ... a. 1 : 1 b. 2 : 1 c. 1 : 3 d. 5 : 1 e. 7 : 5

Jawab

1:2:

2

42

2)(

2

1

)(2

1

arah) berlawanan dan (220

:),0dan 0( diam benda Semula

22:1:

,

: momentumkekekalan Hukum

21

2

2

2

1

1

2

22

2

11

2

1

21212111

21

1221

22112211

EKEK

v

v

m

m

vm

vm

EK

EK

vvvvvmvm

sehinggavv

mmmm

denganvmvmvmvm

atau

Soal 49 Dua benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling bertumbukan. Kecepatan

sebelum tumbukan adalah )/(ˆ30ˆ15 smjivA dan )/(ˆ5ˆ10 smjivB . Kecepatan benda

A setelah tumbukan adalah )/(ˆ20ˆ5 smjivA

. Persentase energi kinetik yang hilang

setelah tumbukan adalah ....

a. 10% d. 60%

b. 20% e. 80%

c. 40%

Jawab

%405

2

)1251125(

)325425(1%100

)()(%100

1510)205()510()3015(

dicoret) bisa Bdan A benda massa nilai(

22

2222

xE

hE

vv

vvvvx

E

hE

jivvjijiji

vmvmvmvm

K

K

BA

BABA

K

K

BB

BBAABBAA

Soal 50

Sebuah lampu pijar yang filamennya terbuat dari tungsten memiliki hambatan 200 ketika berpijar putih (kira-kira 2.020

oC). Tentukan hambatan lampu pijar pada suhu ruang (20

oC)?

(Koefisien suhu tungsten pada suhu 20 oC = 0,0045

oC

-1)

a. 45 d. 20

b. 67 e. 15

c. 30

Jawab

20)000.2)(0045,0(1

200

.1

).1(

000.220020.2suhu Beda

0

0

0

0

T

RR

TRR

CTTT

Soal 51

Sebuah alat pemanas air yang hambatan elemennya 50 dan dialiri arus listrik 3 A digunakan untuk memanaskan 1 liter air (kalor jenis = 4.200 J/Kg

oC dan massa jenis = 1.000 kg/m

3

bersuhu 27 oC selama 7 menit). Jika dianggap hanya air yang menerima kalor, berapakah suhu

akhir air?

a. 72 oC d. 34

oC

b. 64 oC e. 55

oC

c. 48 oC

Jawab

CCCTTT

Cmkgkg

sA

cm

RtIT

TcmRtI

QW

kgmmkgVm

LiterVmkgsmenitt

CTCKgJcAIR

kalorlistrik

air

air

000

0

0

3

22

2

333

3

0

0

0

724527

45)/200.4)(1(

)420)(50()3(

.

..

1)10)(/000.1(.

1,/000.1,4207

27,/200.4,2,50

Soal 52 Permukaan suatu lempeng logam tertentu disinari dengan cahaya monokromatis. Percobaan

ini diulang dengan panjang gelombang cahaya yang berbeda. Ternyata, tidak ada elektron

yang keluar jika lempeng disinari dengan panjang gelombang di atas 500 nm dengan

menggunakan panjang gelombang tertentu , ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 volt untuk

menghentikan arus fotolistrik yang terpancar dari lempeng. Panjang gelombang tersebut

dalam nm adalah.......

a. 223 d. 384 b. 273 e. 442

c. 332

Jawab

nmx

x

xxx

xxhc

hceV

hchceV

hc

o

o

22310223

)105(

)103()1063,6()1,3)(106,1(

)103)(1063,6( 9

7

83419

834

Soal 53 Ditinjau berkas foton dan elektron monoenergetik dengan panjang gelombang de Broglie

yang sama, yaitu 5 o

A . Dapat disimpulkan bila Ef dan Ee berturut-turut adalah energi foton

dan elektron maka Ef / Ee dekat nilainya dengan.......

a. 6,4 x 108 d. 8,5 x 10

2

b. 2,3 x 104 e. 4,1 x 10

2

c. 1 x 103

Jawab

2

19

16

19

31

2242

24

10

342

16

10

834

100

101,41066,9

10978,3,

1066,9)101,92(

)10326,1(

2,

10326,1105

)1063,6(,

2

10978,3105

1031063,6

1055

xx

x

E

Emaka

Jxxx

x

m

pEmaka

Nsxx

xhpdengan

m

pE

Jxx

xxx

hcE

mxA

e

f

e

e

f

ef

Soal 54 Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah. Jika hambatan R1 = 8 ohm, R2 = 16 ohm, R3 =

16 ohm, R4 = 8 ohm, R5=12 ohm. Berapakah besar tegangan antara A dan B ?

R1

a. 6 V b. 7 V c. 8 V d. 9 V e. 10 V

Jawab:

Perhatikan penyederhanaan rangkaian bawah ini.

Jumlah kuat arus I1 + I2 = I = 4 A; Maka I1 = 1/2 x 4 A = 2 A.

Lihat kembali gambar (b), VAB = I1RAB = (2)(4) = 8 volt.

Soal 55 Sebuah balok bermassa 50 kg ditahan diam oleh gaya P dengan sistem katrol seperti pada

gambar. Tentukan tegangan tali T1, T2, T3, T4, T5, dan besar gaya P?

a. T4 = 550 N d. T5 = 675 N

b. P = 245 N e. T1 = 250 N

c. T3 = 240 N

Jawab

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan pada gambar berikut.

Berat balok mg = (50 kg)(9,8 m/s2) = 490 N. Tali yang menghubungkan titik-titik a-b-c-d-e

adalah tali yang sama. Oleh karena itu tegangan tali pada titik-titik ini memiliki besar yang

sama T1 = T2 = T3. Selanjutnya diasumsikan arah ke atas sebagai arah positif.

Tinjau sistem I :

NmgTmgT

F

4900

0

55

Tinjau sistem II :

NTTT

NT

TTTTTTTT

F

245

245

2

10

0

321

2

52522532

Tinjau sistem III :

NT

TT

TTTT

F

735

03

0

0

4

14

3214

Tinjau sistem IV :

NPPT

F

2450

0

1

T5

P M

T3T2

T4

T1

T5

P MM

T3T2

T4

T1

Soal 56

Rumus fss

111

disebut rumus Gauss untuk lensa tipis. Bentuk rumus lain adalah rumus

Newton, yang diperoleh dengan menetapkan x sebagai jarak antara benda ke titik fokus

pertama dan x’ sebagai jarak antara bayangan ke titik fokus kedua (lihat gambar) berapa nilai

dari kuadrat fokus lensa tipis ( f 2 ).

a. f 2 = 2.x.x’ d. f

2 = x.x’

b. f 2 = 8.x.x’ e. f

2 = 2,5.x.x’

c. f 2 = 4x.x’

Jawab

Perhatikan gambar berikut, s = x + f, dan s’ = x’ + f.

xxfxxff

ffxxfxxfxffx

ffxxfxxfxxf

fxx

ffxxfxx

fxfx

fxfxf

diperolehss

ssfatau

fss

..2

.2

.)2(

)2(

.

)()(

))((

.111 Gauss, rumus Dari

222

22

2

2

Soal 57 Suatu gaya F bekerja dengan sudut terhadap garis horizontal yang diperlukan untuk memindahkan

sebuah peti kayu dengan berat W = 150 Newton sepanjang permukaan horizontal pada kecepatan

konstan diberikan oleh

sincos

WF

dengan koefisien gesekan antara peti dengan permukaan, µ = 0,3. Maka dt

dFpada saat = 30 jika

turun pada laju 0,5/detik adalah . . .

a. 9,56 N/det b. 10,47 N/det c. 10,76 N/det d. 9,98 N/det e. 10,35 N/det

Jawab:

dt

d

d

dF

dt

dF

v

uW

sincos 0'u dan cossin' v

S

benda

bayanganF

x’

ffx

F

S

benda

bayanganF

x’

ffx

F

2

'.'.

v

vuvu

d

dF

2)sin(cos

)cossin()sin.(cos0

W

2)sin(cos

)cos(sin

W

2

30 )21.3,0321(

)321.3,021.(150.3,0

d

dF det/47,10 N

Soal 58 Keasaman dari bahan diukur dengan nilai pH-nya yang didefinisikan dengan rumus:

]log[ 3

OHpH

diamana [H3O+

] menunjuk-kan konsentrasi ion hydrogen yang terlarut dalam air diukur dalam mol per

liter dengan konstanta kesetimbangan air kW = 10-14

(pH netral). Apabila [H+ ] dari asam sitrat 3,9 x

10-8

mol per liter, maka pH-nya adalah . . .

a. 7,41 b. 6,56 c. 7,00 d. 6,79 e. 7,24

Jawab:

kW = [H3O+][OH

-]

dalam air [H+] = [OH

- ]= x

[H3O+] = [H

+]air + [H

+]asam sitrat

xx 814 109,310

xx 8214 109,310

010109,3 1482 xx

Ambil solusi positif,

2

1014109,3109,3 14288 x

2

1004,2109,3 78

710215,1

[H3O+]

787 10605,1109,310215,1

79,610605,1log 7 pH

Soal 59 Kecepatan rata-rata, v , dari molekul suatu gas ideal diberikan oleh

0

)2(32

32

2

4dvev

RT

Mv RT

Mv

Dimana v kecepatan molekuler, T temperatur gas, M berat molekul gas dan R konstanta gas. Apabila

diberikan

0

4

3

2

122

adxex xa

, maka besar v adalah . . .

a. M

RT3 b.

M

RT7 c.

M

RT

8 d.

M

RT

6 e.

M

RT8

Jawab:

2

4

0

23

0

)2(3 2

22

12

2

2

M

RT

RT

M

dvevdvevv

RT

M

RTMv

M

RT

M

RT

RT

Mv

82

2

42

2

3

m/det

Soal 60 Sebuah dilatometer diisi 120 cm

3 zat cair pada suhu 0

oC, kemudian dipanaskan sampai suhunya 90

0C.

teryata volume zat cair naik 1,5 cm3. Koefisien muai volume zat cair jika dilatometer 3,0x10

-6 C

-1

adalah . . . (0C

-1)

a. 1,42 x 10-4

b. 2,53 x 10-4

c. 3,74 x 10-4

d. 1,57 x 10-4

e. 1,67 x 10-4

Jawab :

dil

aT

abf

dengan

akhirsuhu T

CT padacair zat volumeb

C0 padacair zat volume a

0

0

6100,390.120

1205,121

x

64 100,31039,1 xx

1041042,1 Cx

Soal 61 Sebatang kawat vertikal yang terikat pada salah satu ujungnya digantungi beban dan frekuensi yang

terdengar 100 Hz. Apabila benda tersebut kemudian dimasukkan ke dalam air, maka frekuensinya

sekarang adalah . . . (air = 1.000 kg/m3, benda = 2.700 kg/m

3)

a. 55,76 Hz b. 77,76 Hz c. 79,35 Hz d. 56,5 Hz e. 89,91 Hz

Jawab:

Ketika benda dicelupkan dalam air Ketika benda diletakkan di udara

AFFF ' mgF

gvol

gvolgvol

gvolmg

airbenda

airbenda

air

.)(

....

..

frekuensi sebelum beban tercelup,

Ff

Fv .

gvolmgf benda ..11

frekuensi setelah beban tercelup,

gvolFf airbenda .).(1'1

'

sehingga diperoleh ;

1000

)10002700()(..1:

.).(1'

benda

airbendabendaairbenda gvolgvol

f

f

dan Hzff 35,797935,0.1001000

1700'

Soal 62 Apabila cahaya berfrekuensi cukup tinggi jatuh pada permukaan logam, elektron-elektronnya

terpancar. Dalam penjelasan fenomena ini, Albert Einstein menunjukkan bahwa voltase V (V≥0) yang

diperlukan untuk mempertahankan pancarannya berkaitan secara linear dengan frekuensi dari cahaya

berdasarkan persamaan:

PkfV

dengan k = 4,1 x 10-15

Volt/Hz dan P = 1,77 Volt untuk Sodium. Frekuensi maksimum agar

elektron tidak terpancar adalah . . .

a. 4,32 x 1014

Hz b. 3,83 x 1014

Hz c. 4,32 x 1013

Hz

d. 4,45 x 1014

Hz e. 3,32 x 1013

hz

Jawab:

Elektron tidak terpancar apabila 0V

0 Pkf

k

Pf Hzf 14

151032,4

101,4

77,1

Soal 63

Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan 2bva dengan a dinyatakan dalam m/s

2 dan v

dalam m/s sedangkan b adalah sebuah konstanta. Apabila pada 0t kecepatan partikel v0 dan s0 = 0,

kecepatan partikel sebagai fungsi waktu adalah . . .

a.

0

2

v

tb

v

c.

2

0

2 1

1

vbt

v

e.

0

1

1

vbt

v

b.

ovtbv

2

1 d.

2

2

ovbtv

Jawab:

dt

dva

dt

dvbv 2

2v

dvbdt

2v

dvbdt

21

1C

vCbt

vCbt

1

0

0

10.0

vCbvtv

0

1

vC

vvbt

11

0

; Jadi :

0

1

1

vbt

v

Soal 64

Sebuah partikel bergerak melalui lintasan tertentu menurut persamaan posisi 2

2x

ey

. Dari beberapa

grafik berikut ini yang menunjukkan perubahan posisi partikel adalah . . .

a. b. c.

d. e.

Jawab:

- Simetri pada garis x karena penggantian x dengan –x tidak mengubah persamaan

- Pada 0y tidak ada penyelesaian sehingga tidak memotong sumbu x

- Pada 0x memotong sumbu y pada 1y

- Asimptot tegak tidak ada karena fungsi kontinu

- Asimptot datar

022

22

x

x

x

xeLimeLim

Jadi, 0y merupakan asimptot datar

- Turunan-turunan

2

2

2

22

2

xx

xex

dx

de

dx

dy

xdx

dee

dx

dx

dx

ydxx

22

2

222

222

22 xx

eex

22

2

)1(

x

ex

- Selang naik-turun

+ + + + +

0

- Kecekungan

- - - - - - -

-1 1

Soal 65 Sebuah elektron ditembakkan dengan kecepatan awal 5x10

6 m/s dan sudut elevasi 53

0 dari tepi kiri

pelat bawah seperti terlihat pada gambar. Bila diketahui bahwa kuat medan listrik di antara kedua pelat

adalah E = 2.000 N/m dengan arah vertical ke atas, jarak pisah pelat adalah d = 1 cm dan panjang pelat

adalah L = 10 cm. Dimanakan elektron menumbuk ? (ditinjau dari x)

a. 9,76 mm d. 7,80 mm

b. 8,72 mm e. 6,00 mm

c. 8,56 mm

Jawab :

Karena massa elektron sangat kecil, maka gaya beratnya diabaikan terhadap gaya listrik yang bekerja

padanya. Jadi gerak elektron hanya dipengaruhi oleh gaya listrik

)ˆ(/1035,0101,9

ˆ102,3ˆ

:elektron percepatann menyebabka inilistrik Gaya

ˆ102,3)ˆ2000)(106,1(

215

31

16

1619

jsmxKgx

jNx

m

Fa

jNxjC

NCxEeF

e

Karena kecepatan elektron dan percepatannya tidak segaris, maka elektron bergerak parabolis,

sehingga titik tumbuk berada pada titik P (lihat gambar).

mmmxsxsmxtvxx

Sehingga

s

tsmxtsmxm

attvyy

AxAp

yAAP

56,81056,8)1086,2)(/53cos105()(

:

10 x 2,86tdiperoleh maka cb,a, rumusn menggunakaDengan

)./1035,0(2

1)./53sin105(01,0

2

1.)(

3906

9-

221506

2

Soal 66 Suatu benda dan layar terpisah pada jarak tetap D. Sebuah lensa konvergen berada diantara

benda dan layar. Dengan menggeser-geser kedudukan lensa konvergen ternyata ada dua

kedudukan yang relatif terhadap benda yang akan memberikan suatu bayangan tajam pada

layar. Tentukanlah persamaan untuk menunjukkan letak dua kedudukan yang relatif terhadap

benda (x) ?

a.

D

fDx

2511

2 d.

D

fDx

411

2

b.

D

fDx 21

2

3 e.

D

fDx

2321

2

c.

D

fDx

2411

2

3

E530

Vo

Y

d

XA

E530

Vo

Y

d

XA

Jawab

Benda nyata

s’s= x

lensaLayar tempat

Menangkap

Bayangan nyataBenda nyata

s’s= x

lensaLayar tempat

Menangkap

Bayangan nyata

fDDd

fDDacbdanDiskri

fDcDbadengan

kuadratpersfDxDx

fxfDxDfxx

fxfxDfxx

fx

fxDx

makafx

fx

fs

fssKarena

sDxDss

.4

).)(1(4)(4...min

.,,1,

.0..

....

.)()(

f))-(xdengan (dikalikan .

,..

,

2

22

2

2

40)10(44adalah nyatabayangan dan benda antara

mungkin yangendek jarak terp maka cm, 10 cembung lensa fokusjarak jikacontoh Sebagai

.4adalah

cembung lensa pada nyatabayangan dan benda antaraendek jarak terp bahwa Kesimpulan

.40)4(0)4(0n diskrimina jikayaitu

nyata,akar memilikidak kuadrat tipersamaan jikalayar pada nyatabayangan bentuk Tidak ter

411

2

2

411

2

41

2

41

)1(2

.4)(

2

:adalah atas dikuadrat persamaan dariakar x -akar nilaiDengan

2

2

2

cmcmfD

fD

fDfDDfDd

D

fDx

D

fD

D

fDD

x

D

fDD

fDDD

a

dbx

Soal 67 Terdapat dua buah alat pemanas, apabila kedua alat tersebut dipergunakan secara sendiri-

sendiri akan membutuhkan waktu masing-masing 15 dan 10 menit untuk mendidihkan air

dalam satu panci. Apabila keduanya dihubungkan secara paralel, dengan sumber GGL yang

tetap sama seperti semula, maka air satu panci akan mendidih dalam waktu (nyatakan dalam

satuan menit) ...

a. 8,7 d. 5,7

b. 9,1 e. 5,4

c. 6,0

Jawab :

Misalkan alat pemanas 1 memiliki hambatan R1 dan diberi tegangan V maka energi

untuk mendidihkan air selama t1 adalah .1

1

2

1 tR

VW Untuk pemanas 2 dengan hambatan R2

dan tegangan V maka energi untuk mendidihkan air selama t2 adalah .2

2

2

2 tR

VW

Ketika dua alat tersebut disusun secara paralel dan dipasang pada tegangan V, maka

energi untuk mendidihkan air selama t adalah .2

tR

VW

P

P

Dimana 21

21.

RR

RRRP

sehingga tV

RR

RRt

RR

RR

VWP .

.

)(

.

2

21

21

21

21

2

Energi yang diperlukan untuk mendidihkan satu panci, baik oleh alat pemanas 1

sendiri, alat pemanas 2 sendiri, atau alat pemanas 1 dan 2 disusun paralel adalah sama. Maka :

menittJadi

npenjumlaha

perkalian

tt

tt

t

t

ttt

t

tRt

t

tR

t

tR

t

tR

t

Rt

tR

Rt

tR

R

t

tRR

RR

R

tDari

Rt

tR

diperolehR

t

R

tDarit

RR

RR

R

t

R

t

tVRR

RRt

R

Vt

R

V

WWW P

625

150

1015

)10)(15(

.

1

1

1

..

)(

:diperoleh maka )( dalam R nilai memasukkandengan ;.

)(

)......(

.

)(

.

21

21

1

2

21

1

22

1

1

22

1

1

22

1

1

21

1

1

21

1

1

21

1

1

2

21

21

1

1

1

1

22

2

2

1

1

21

21

2

2

1

1

2

21

211

1

2

1

1

2

21

Soal 68 Satelit observasi bumi dapat melihat hanya sebagian dari permukaan bumi. Satelit tersebut mempunyai

sensor horizontal yang dapat mendeteksi dengan sudut (sudut diapit garis yang ditarik dari pusat

bumi ke satelit dan garis singgung satelit ke permukaan bumi). Apabila jari-jari bumi r (asumsikan

bentuk bola) dan h jarak satelit dari permukaan bumi. Jarak h sebagai fungsi r dan adalah . . .

a. r (cosec -1) b. r (cos -1) c. r.tan - 1

d. r.sin - 1 e. r (cos -1)

Jawab:

hr

r

sin

rhr sin)(

sin

rhr

recrh cos.

)1(cos ecrh

Soal 69 Udara ditiupkan dengan laju aliran (debit) 0,050 m

3/s melalui elemen listrik sebuah pemanas

listrik 2,0 kW. Berapa kenaikan suhu yang dialami oleh udara yang melalui elemen pemanas

lisrik tersebut? Massa jenis udara = 1,2 kg/m3, kalor jenis udara = 1.000 J/Kg K.

a. 40 oC b. 33

oC c. 23,3

oC d. 42,4

oC e. 30,5

oC

Jawab

Dari data laju aliran udara V/t = 0,050 m3/s dapat dihitung laju massa udara m/t, yaitu :

m = V, dengan massa jenis udara = 1,2 kg m-3

m/t = (V/t) Kedua ruas dibagi dengan t

m/t = (1,2) (0,050)

Energi kalor dari pemanas listrik dengan daya P = 2,0 kW digunakan untuk menaikkan suhu

udara sebesar T. Energi listrik = kalor untuk menaikkan suhu

Cx

t

mc

tPT

TcmtP

o

udara

udara

33)050,02,1(1000

2000

.

.

...

Soal 70 Sebuah dwikutub dengan muatan q = 5 x 10

-6 C dan jarak pisah r = 3 mm diletakkan dalam medan

listrik yang besarnya E = 8 x 106 N/C. Berapakah torsi maksimum yang dialami oleh dwikutub listrik

tersebut dan hitunglah kerja yang dilakukan pada dwikutub ini, bila arah dwikutub listrik mula-mula

tegak lurus arah medan listrik dan akhirnya membentuk sudut 370 dengan arah medan listrik ?

(Secara berturut-turut hitunglah Torsi maksimum dan kerja, nyatakan dalam Nm)

a. 0,12 dan + 0,077 d. 1,20 dan – 0,096

b. 1,23 dan + 0,056 e. 1,12 dan – 0,096

c. 0,12 dan + 0,096

r

r h

r ɵE

F1

+q

-qF2

d

Jawab :

Besarnya gaya-gaya listrik yang bekerja pada muatan adalah :

Nm

NmmxNFrFd

NC

NxCxqEFF

12,0 maka

),(muatan ke (-)muatan dari(arah dwikutubarah lurus tegak Elistrik medan bila terjadi

maksimum torsibahwa berarti ini hal 1,sin biladiperoleh maksimum Torsi

sin12,0sin)103)(40(sin

: besarnya yang n torsi,menyebabka tersebut gayaPasangan gambar. pada sepertiarah dengan

40)108)(105(

maks

3

66

21

Ketika arah dwikutub tegak lurus arah medan listrik, berarti = 900. Jadi kerja yang dilakukan oleh

gaya listrik untuk mengubah arah dwikutub dari = 900 menjadi = 37

0 adalah :

NmW

ddW

096,0)90cos37cos(12,0

)sin12,0(

00

37

90

37

90

0

0

0

0

Soal 71 Sebuah kawat AB yang panjangnya 40 cm diberi muatan per satuan panjang 10 C/m. Titik P berada

3 cm di kanan ujung B kawat tersebut. Hitunglah potensial listrik di titik P.

A

X = 0

x dx

da

r

B P

X = 40 X = 43 X (cm)

A

X = 0

x dx

da

r

B P

X = 40 X = 43 X (cm)

a. 23,94 x 104 volt d. 32,74 x 10

4 volt

b. 20,35 x 104 volt e. 34,00 x 10

4 volt

c. 25,65 x 104 volt

Jawab :

Ambil elemen muatan dq = dx C, maka potensial listrik yang disebabkan elemen muatan ini di titik

P adalah dVP = k.dq/r ;dengan r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P, sehingga

)43,0( x

dxkdVP

Potensial listrik di titik P yang disebabkan seluruh kawat bermuatan dengan demikian adalah :

voltxxmCxCNmxV

kkxkV

x

xdk

x

dxkdVV

P

x

xP

B

A

B

A

B

A

PP

446229

40,0

0

1094,2310)3,14ln(93,14ln)/1010)(/109(

3

43ln

43,0

03,0ln)43,0ln(

)43,0(

)43,0(

)43,0(

Soal 72 Figure shows a rod that can turn around an axis A at its middle. It is supported at P. Find from what

heights y the mass M can be dropped without the rod being lifted from P, when R = 0,50 m, M = 3,0 kg

and m = 4,0 kg .

a. 6,00 cm b. 6,25 cm c. 6,72 cm d. 8,00 cm e. 5,52 cm

Jawab :

Benda m tidak akan terangkat naik jika Mg + mv2/R < mg (v adalah kecepatan M di dasar lintasan).

Gunakan hukum kekekalan energi :

cmRyselesaikan

MvMgy

25,68

;

21 2

Soal 73 Mass M is supported by a free pulley on the wire S, which is attached to the ceiling at one end and to

an elastic spring at the other. The spring will extend 2 mm per Newton stretching force. With M at rest

the spring is extended 98 mm. The masses of pulley, wire and spring are negligible. M is slowly

pushed upward until the spring tension is zero, then it is released. How far will M sink before it

returns upwards ? Finds the period of the oscillation that follows.

a. 0,50 s d. 1,21 s

b. 0,88 s e. 1,15 s

c. 0,45 s

Jawab :

Amplitudo pegas = 98 mm, jadi amplitude M adalah 49 mm, hal ini berarti bahwa M akan turun

sejauh 98 mm dihitung dari saat ia dilepaskan. Konstanta pegasnya :

196,0)098,0.(

2

12 MgkkMg

R

mv

Jadi periode osilasi benda M adalah :

sk

MT 88,02

21

P A

mg

m M

Mg

y

PP AA

mg

m M

Mg

y

T= M.g 2

1T pegas

katrol

T= M.g 2

1T pegas

katrol

Soal 74 A car engine with power output of 65 hp has a thermal efficiency of 24 percent. Determine the fuel

consumption rate of this car if the fuel has a heating value of 19.000 Btu/lbm (that is 19.000 Btu of

energy is released for each lbm of fuel burned).

a. 24,0 lbr/h

b. 36,3 lbr/h

c. 40,5 lbr/h

d. 42,0 lbr/h

e. 28,8 lbr/h

Jawab :

A schematic car engine is given figure the car engine is powered by converting 24 percent of the

chemical energy released during the comsumption process to work. The amount of energy input

required to produce a power output of 65 hp is determined from the definition of thermal efficiency.

hBtuhp

hBtuhpWQ

outnet

o

H

o

/262,6891

/545,2

24,0

65

To supplay energy of this rate, the engine must burn fuel at a rate of :

hlbrlbrBtu

hBtumo

/3,36/000.19

/262,689

So, 19.000 Btu of thermal energy is released for each lbr of fuel burned

Soal 75 Sebuah Carnot Heat-Engine seperti pada gambar menerima 500 kJ heat setiap siklus dari reservasi

temperature tinggi 6520C dan membuang sebagian heat sink yang bertemperatur lebih rendah 30

0C,

tentukan efisiensi termal dari mesin carnot serta jumlah heat yang dibuang ke sink pada setiap siklus ?

a. 220,10 kj

b. 155,45 kj

c. 204,90 kj

d. 163,78 kj

e. 142,30 kj

Jawab :

Carnot Heat-Engine ini adalah HE reversible sehingga efisiensinya diperoleh :

%)2,67(672,0)273652(

)27330(11

H

Lrev

T

T

Dan QL dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :

kjQT

TQ

atauQ

Q

T

T

H

H

LL

H

L

H

L

78,163)500()273652(

)27330(.

;

CAR ENGINE

REVISI SOAL EPC 2010

Revisi Soal 52 Ralat pilihan ganda :

a. 223 b. 273 c. 332 d. 384 e. 442

Revisi Soal 60 Ralat pilihan ganda : (seluruh jawaban orde 10

-4)

a. 1,42 x 10-4

b. 2,53 x 10-4

c. 3,74 x 10-4

d. 1,57 x 10-4

e. 1,67 x 10-4