penyajian data dan distribusi frekuensi · penyajian data dan distribusi frekuensi statistika....
TRANSCRIPT
Penyajian Data dan DistribusiFrekuensi
StatistikaStatistika
Pendahuluan
Menyajikan data mentah untukpengambilan keputusanData mentah diambil dari populasi atausampelDiperoleh dengan cara : Wawancara Pengamatan Surat menyurat Kusioner
Menyajikan data mentah untukpengambilan keputusanData mentah diambil dari populasi atausampelDiperoleh dengan cara : Wawancara Pengamatan Surat menyurat Kusioner
Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi Pengelompokan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukan banyaknya datadalam setiap kategori dan setiap data tidakdapat dimasukan ke dalam dua atau lebihkategori
Tujuan Data menjadi informatif dan mudah
dipahami
Distribusi frekuensi Pengelompokan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukan banyaknya datadalam setiap kategori dan setiap data tidakdapat dimasukan ke dalam dua atau lebihkategori
Tujuan Data menjadi informatif dan mudah
dipahami
Langkah – langkahDistribusi Frekuensi
1. Mengurutkan data2. Membuat ketegori atau kelas data3. Melakukan penturusan atau tabulasi,
memasukan nilai ke dalam intervalkelas
1. Mengurutkan data2. Membuat ketegori atau kelas data3. Melakukan penturusan atau tabulasi,
memasukan nilai ke dalam intervalkelas
Langkah Pertama
Mengurutkan data : dari yang terkecilke yang terbesar atau sebaliknyaTujuan : Untuk memudahkan dalam melakukan
pernghitungan pada langkah ketiga
Mengurutkan data : dari yang terkecilke yang terbesar atau sebaliknyaTujuan : Untuk memudahkan dalam melakukan
pernghitungan pada langkah ketiga
Langkah PertamaNo Perusahaan Harga saham
1 Jababeka 2152 Indofarma 2903 Budi Acid 3104 Kimia farma 3655 Sentul City 5306 Tunas Baru 5807 proteinprima 6508 total 7509 Mandiri 840
10 Panin 120011 Indofood 128012 Bakrie 158013 Berlian 205014 Niaga 207515 Bumi resources 217516 BNI 315017 Energi mega 360018 BCA 535019 Bukit Asam 660020 Telkom 9750
Data diurutdari terkecilke terbesar
Nilai terkecil215Nilai terbesar9750
No Perusahaan Harga saham1 Jababeka 2152 Indofarma 2903 Budi Acid 3104 Kimia farma 3655 Sentul City 5306 Tunas Baru 5807 proteinprima 6508 total 7509 Mandiri 840
10 Panin 120011 Indofood 128012 Bakrie 158013 Berlian 205014 Niaga 207515 Bumi resources 217516 BNI 315017 Energi mega 360018 BCA 535019 Bukit Asam 660020 Telkom 9750
Data diurutdari terkecilke terbesar
Nilai terkecil215Nilai terbesar9750
Langkah Kedua
Membuat kategori atau kelas data Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya
kelas !
Langkah : Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan Tentukan interval kelas
Membuat kategori atau kelas data Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya
kelas !
Langkah : Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan Tentukan interval kelas
Langkah 1Gunakan aturan SturgesJumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n
Contoh n = 20(k) = 1 + 3,322 Log 20(k) = 1 + 3,322 (1,301)(k) = 1 + 4,322(k) = 5,322
Gunakan aturan SturgesJumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n
Contoh n = 20(k) = 1 + 3,322 Log 20(k) = 1 + 3,322 (1,301)(k) = 1 + 4,322(k) = 5,322
Langkah 2
Tentukan interval kelasInterval kelas adalah batas bawah danbatas atas dari suatu kategoriRumus :
Nilai terbesar - terkecilInterval kelas =
Jumlah kelas
Tentukan interval kelasInterval kelas adalah batas bawah danbatas atas dari suatu kategoriRumus :
Nilai terbesar - terkecilInterval kelas =
Jumlah kelas
ContohBerdasarkan data Nilai tertinggi = 9750 Nilai terendah = 215Interval kelas : = [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilaiterendah dan nilai tertinggi dalam suatukelas atau kategori
Berdasarkan data Nilai tertinggi = 9750 Nilai terendah = 215Interval kelas : = [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilaiterendah dan nilai tertinggi dalam suatukelas atau kategori
Interval kelas
Kelas1 215 21222 2123 40303 4031 59384 5939 78465 7847 9754
IntervalNilai tertinggi := 215 + 1907= 2122
Nilai terendahKelas ke 2= 2122 + 1= 2123
Kelas1 215 21222 2123 40303 4031 59384 5939 78465 7847 9754
Interval
Nilai terendahKelas ke 2= 2122 + 1= 2123
Langkah Ketiga
Lakukan penturusan atau tabulasi data
Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F)
1 215 2122 IIIII IIIII IIII 141 215 2122 IIIII IIIII IIII 14
2 2123 4030 III 3
3 4031 5938 I 1
4 5939 7846 I 1
5 7847 9754 I 1
Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi setiap kelas dibandingkandengan frekuensi totalTujuan ; Untuk memudahkan membacadata secara tepat dan tidak kehilanganmakna dari kandungan data
Frekuensi setiap kelas dibandingkandengan frekuensi totalTujuan ; Untuk memudahkan membacadata secara tepat dan tidak kehilanganmakna dari kandungan data
ContohDistribusi Frekuensi Relatif
Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)
1 215 2122 14 70
Frekuensi relatif (%)= [ 14 / 20 ] x 100 %= 70 %
2 2123 4030 3 15
3 4031 5938 1 5
4 5939 7846 1 5
5 7847 9754 1 5
Penyajian DataBatas kelas Nilai terendah dan tertinggi
Batas kelas dalam suatu interval kelasterdiri dari dua macam : Batas kelas bawah – lower class limit Nilai teredah dalam suati interval kelas
Batas kelas atas – upper class limit Nilai teringgi dalam suatu interval kelas
Batas kelas Nilai terendah dan tertinggi
Batas kelas dalam suatu interval kelasterdiri dari dua macam : Batas kelas bawah – lower class limit Nilai teredah dalam suati interval kelas
Batas kelas atas – upper class limit Nilai teringgi dalam suatu interval kelas
Contoh Batas Kelas
Kelas Jumlah Frekuensi (F)1 215 2122 142 2123 4030 43 4031 5938 14 5939 7846 15 7847 9754 1
IntervalKelas Jumlah Frekuensi (F)1 215 2122 142 2123 4030 43 4031 5938 14 5939 7846 15 7847 9754 1
Interval
Batas kelas bawah
Batas kelas atas
Nilai Tengah
Tanda atau perinci dari suatu intervalkelas dan merupakan suatu angka yangdapat dianggap mewakili suatu intervalkelasNilai tengah kelas kelasnya berada ditengah-tengah pada setiap intervalkelas
Tanda atau perinci dari suatu intervalkelas dan merupakan suatu angka yangdapat dianggap mewakili suatu intervalkelasNilai tengah kelas kelasnya berada ditengah-tengah pada setiap intervalkelas
Contoh Nilai TengahKelas Nilai tengah
1 215 2122 1168.52 2123 4030 3076.53 4031 5938 4984.54 5939 7846 6892.55 7847 9754 8800.5
IntervalKelas Nilai tengah1 215 2122 1168.52 2123 4030 3076.53 4031 5938 4984.54 5939 7846 6892.55 7847 9754 8800.5
Interval
Nilai tengah Kelas ke 1= [ 215 + 2122] / 2= 1168.5
Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries
Nilai batas antara kelas yangmemisahkan nilai antara kelas satudengan kelas lainnyaPenjumlahan nilai atas kelas dengannilai bawah kelas diantaranya dan dibagi dua
Nilai batas antara kelas yangmemisahkan nilai antara kelas satudengan kelas lainnyaPenjumlahan nilai atas kelas dengannilai bawah kelas diantaranya dan dibagi dua
Contoh Nilai Tepi Kelas
Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas
1 215 2122 14 214.5
2 2123 4030 3 2122.5
3 4031 5938 1 4030.5
Nilai tepi kelas ke 2= [ 2122 +2123 ] / 2= 2122,5
4 5939 7846 1 5938.5
5 7847 9754 1 7846.5
9754.5
Frekuensi Kumulatif
Menunjukan seberapa besar jumlahfrekuensi pada tingkat kelas tertentuDiperoleh dengan menjumlahkanfrekuensi pada kelas tertentu denganfrekuensi kelas selanjutnyaFrekuensi kumulatif terdiri dari ;1. Frekuensi kumulatif kurang dari2. Frekuensi kumulatif lebih dari
Menunjukan seberapa besar jumlahfrekuensi pada tingkat kelas tertentuDiperoleh dengan menjumlahkanfrekuensi pada kelas tertentu denganfrekuensi kelas selanjutnyaFrekuensi kumulatif terdiri dari ;1. Frekuensi kumulatif kurang dari2. Frekuensi kumulatif lebih dari
Frekuensi kumulatif kurang dariMerupakan penjumlahan dari mulaifrekuensi terendah sanpai kelastertinggi dan jumlah akhirnyamerupakan jumlah data (n)
Merupakan penjumlahan dari mulaifrekuensi terendah sanpai kelastertinggi dan jumlah akhirnyamerupakan jumlah data (n)
0 + 0 = 0
0 + 14 = 14
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatifKurang dari
1 215 2122 214.5 0
2 2123 4030 2122.5 14
3 4031 5938 4030.5 17
4 5939 7846 5938.5 18
5 7847 9754 7846.5 19
9754.5 20
Frekuensi kumulatif lebih dariMerupakan pengurangan dari jumlahdata (n) dengan frekuensi setiap kelasdimulai dari kelas terendah dan jumlahakhirnya adalah nol
Merupakan pengurangan dari jumlahdata (n) dengan frekuensi setiap kelasdimulai dari kelas terendah dan jumlahakhirnya adalah nol
20 – 0 = 20
20 – 14 = 6
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatifLebih dari
1 215 2122 214.5 20
2 2123 4030 2122.5 6
3 4031 5938 4030.5 3
4 5939 7846 5938.5 2
5 7847 9754 7846.5 19754.5 0
Jadi Frekuensi Kumulatif
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif
Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 214.5 0 20
2 2123 4030 2122.5 14 6
3 4031 5938 4030.5 17 3
4 5939 7846 5938.5 18 2
5 7847 9754 7846.5 19 1
9754.5 20 0
Grafik
Grafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan
gambar dan sesuatu yang ditampilkandelam bentuk visual akan lebih mudahdiingat dari pada dalam bentuk angka
Grafik dapat digunakan sebagikesimpulan tanpa kehilangan makna
Grafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan
gambar dan sesuatu yang ditampilkandelam bentuk visual akan lebih mudahdiingat dari pada dalam bentuk angka
Grafik dapat digunakan sebagikesimpulan tanpa kehilangan makna
Grafik Histogram
Histogram merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepikelas interval dengan pada sumbuhorizontal (X) dan frekuensi setiap kelaspada sumbu vertikal (Y)
Histogram merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepikelas interval dengan pada sumbuhorizontal (X) dan frekuensi setiap kelaspada sumbu vertikal (Y)
Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)
1 215 2122 14
2 2123 4030 3
3 4031 5938 1
4 5939 7846 1
5 7847 9754 1
Histogram
0
2
4
6
8
10
12
14
Tepi Kelas
Harga saham
0
2
4
6
8
10
12
14
Tepi Kelas
Grafik Polygon
Menggunakan garis yangmengubungkan titik – titik yangmerupakan koordinat antara nilaitengah kelas dengan jumlah frekuensipada kelas tersebut
Menggunakan garis yangmengubungkan titik – titik yangmerupakan koordinat antara nilaitengah kelas dengan jumlah frekuensipada kelas tersebut
Kelas Nilai JumlahTengah Frekuensi (F)
1 1168.5 142 3076.5 33 4984.5 14 6892.5 15 8800.5 1
Polygon
Jumlah Frekuensi (F)
0
2
4
68
10
12
14
16
1 2 3 4 5
JumlahFrekuensi (F)
Jumlah Frekuensi (F)
0
2
4
68
10
12
14
16
1 2 3 4 5
JumlahFrekuensi (F)
Kurva Ogif
Merupkan diagram garis yangmenunjukan kombinasi antara intervalkelas dengan frekuensi kumulatifKelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif
Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 214.5 0 20
2 2123 4030 2122.5 14 6
3 4031 5938 4030.5 17 3
4 5939 7846 5938.5 18 2
5 7847 9754 7846.5 19 19754.5 20 0
Contoh Kurva Ogif
05
10152025
1 2 3 4 5 6
Interval kelas
Fre
ku
an
si K
um
ula
tif
Kurang dari
Lebih dari
05
10152025
1 2 3 4 5 6
Interval kelas
Fre
ku
an
si K
um
ula
tif
Kurang dari
Lebih dari
Soal
19 40 38 31 42
23 16 26 30 41
18 27 33 31 27
43 56 45 41 2643 56 45 41 26
30 17 50 62 19
20 27 22 37 42
37 26 28 51 63
42 27 38 42 16
30 37 31 25 18
26 28 39 42 55