pengolahan citra digitalcitra digital · teori himpunanteori himpunan • misal a dalah himpunan...
TRANSCRIPT
PENGOLAHAN CITRA DIGITALPENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITALCITRA DIGITALMateri 7O fMateri 7O fOperasi MorfologiM. Miftakul Amin, M. Eng.Operasi MorfologiM. Miftakul Amin, M. Eng.
JURUSAN TEKNIK KOMPUTERPOLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
TUJUANTUJUANTUJUANTUJUAN
Memberikan pemahaman kepada mahasiswa• Istilah morfologi
mengadopsi istilahyang ada dalambidang ilmu Biologi
Memberikan pemahaman kepada mahasiswamengenai kegunaan morphologi matematikadalam pengolahan citra, konsep dasarmorphology (himpunan dan operasi logika),
cabang ilmu biologiyang memelajaribentuk dan strukturhewan dan tumbuh-tumbuhan.M f l i b t j
p gy ( p p g )serta operasi-operasi dasar morphology padacitra biner (dilasi, erosi, opening, closing, dantransformasi hit-or-miss).
• Morfologi bertujuanmengubah strukturbentuk objek yang terkandung dalamcitra.
MANFAATMANFAATMANFAATMANFAAT
T l d d t• Memisahkan objek
yang salingberhimpitan.
• Memperoleh
Tulang daun dapatdianggap sebagai bagiandari daun
• Memperolehskeleton (rangka) sebuah objek.
• Memperolehstruktur bentukobjek.objek.
Daun-daunyang salingberimpitanberimpitandapatdipisahkan
KOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGI
El t kt• Operasi morfologi
melibatkan 2 larikpixel, yaitu citra danstructuring element
Elemen penstruktur
structuring element (elemenpenstruktur)
Operasi strel terhadap citra
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
Morphologi matematika adalah alat untuk
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
Morphologi matematika adalah alat untukmengekstrak komponen citra yang bergunauntuk representasi dan deskripsi bentuk region,seperti boundaries, skeletons, dan convex hull.terhadap operasi
himpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman
pMorphologi juga digunakan untuk pra-pemrosesan dan paska-pemrosesan, sepertifiltering, thinning, dan pruning.
terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
• Misal A dalah himpunan dalam Z2. Jika( ) d l h l d i A k
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
a=(a1,a2) adalah elemen dari A, makadituliskan a ∈ A.
• Jika a bukan elemen A, dituliskan a ∉A.• Himpunan dispesifikasikan dengan tandaterhadap operasi
himpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman
Himpunan dispesifikasikan dengan tandakurung {.} yang didalamnya berisi elemen-elemen himpunan. Elemen himpunan adalahkoodinat piksel yang merepresentasikan objekatau fitur lain dalam citra.
terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
atau fitur lain dalam citra.• Pada citra biner, himpunan adalah anggota
dari ruang integer Z2 2-D, dimana setiapelemen dari himpunan adalah tuple (vektor 2-D ) berupa koordinat (x y) dari titik hitamD ) berupa koordinat (x,y) dari titik hitam(atau putih, tergantung konvensi yangdigunakan) dalam citra.
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
• Citra digital gray-scale dinyatakan sebagaihimpunan yang komponen-komponennya
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
himpunan yang komponen-komponennyaberada dalam Z3. Dua komponen menyatakankoordinat piksel, dan komponen ketigamenyatakan tingkat keabuan.
• Jika tiap elemen dari himpunan A adalah jugaterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman
Jika tiap elemen dari himpunan A adalah jugaelemen dari himpunan B, maka A adalah subsetdari B, dan dituliskan A⊆B.
• Union himpunan A dan B, dinyatakan denganC=A∪B, adalah himpunan dari semua elemen
terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
, panggota A, B, atau keduanya.
• Irisan A dan B, dinyatakan dengan D=A∩B,adalah himpunan dari semua elemen yangmerupakan anggota A dan B.
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
• Dua himpunan A dan B disebut disjoint ataumutually exclusive jika kedua himpunan tersebut
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
mutually exclusive jika kedua himpunan tersebuttidak memiliki elemen bersama. Dalam kasus ini,A∩B=∅.
• Complement himpunan A adalah himpunanelemen yang bukan anggota A :terhadap operasi
himpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman
elemen yang bukan anggota A :Ac = {w | w ∉ A}.
• Selisih dua himpunan A dan B, dinyatakandengan A-B, memiliki definisi :
A B = {w | w ∈ A w ∉ B} = A ∩ Bcterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
A-B = {w | w ∈ A, w ∉ B} = A ∩ Bc.• Refleksi dari himpunan B, dinyatakan dengan
denoted , memiliki definisi :
}|{ˆ BbforbwwB ∈−==• Translasi dari himpunan A dengan titik z=(z1,
z2), dinyatakan dengan (A)z, memiliki definisi :(A)z = {c | c = a+z, for a ∈ A}
},|{ BbforbwwB ∈==
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA BINERBINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA BINERBINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI REFLEKSI PADA CITRA OPERASI REFLEKSI PADA CITRA BINERBINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI TRANSLASI PADA CITRA OPERASI TRANSLASI PADA CITRA BINERBINER
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINER
O i AND d OR• Untuk memahami
operasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
Operasi AND dan OR
terhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman
Operasi NOT
terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan. Operasi XOR dan NAND
OPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNAN
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1
• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi
Gambarlah bentukcitranya!
terhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
• Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citrabiner.
Operasi dilasibi di k i
• Jika A dan B adalah anggota Z2, dilasi antara A dan B dinyatakan A ⊕ B dandidefinisikan dengan:
– Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B})(|{ φ≠∩=⊕ ABzBA z
)
biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran
Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi olehz.
– Dilasi A oleh B adalah himpunan semuadisplacement z sebagaimana B dan A overlap olehp
terhadap pikselyang bernilai 1
displacement z, sebagaimana B dan A overlap olehpaling sedikit satu elemen.
• Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusiyang jelekyang jelek,
– misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusaksehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
• Dilasi A dengan B didefinisikan :
Operasi dilasibi di k i
Dilasi A dengan B didefinisikan :
• Dan bisa ditulis dengan :
})ˆ(|{ ∅≠∩=⊕ ABzBA z
ˆbiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran
• Himpunan B disebut “structuring element” dalamdilasi.
}])ˆ[(|{ AABzBA z ⊆∩=⊕
pterhadap pikselyang bernilai 1
• Definisi dilasi di atas memiliki keuntungandibanding definisi dilasi yang lain, karena lebihintuitif pada saat “structuring element” B dipandang sebagai “convolution mask”.M ki dil i did k d i• Meskipun dilasi didasarkan pada operasihimpunan, sementara konvolusi didasarkan padaoperasi aritmetika, proses dasar “flipping” B disekitar titik pusat dan menggerakkan B sehinggmenelusuri pinggiran dari himpunan A adalahmenelusuri pinggiran dari himpunan A, adalahanalog dengan proses konvolusi.
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Toolbox MATLAB untuk membuat strel: Cara pembuatan strelS 1 [0 1 0 1 1 1 0 1 0]
Operasi dilasibi di k i
SE = strel(tipestrel, parameter)
Tipe Format fungsiArbitrary SE = strel(‘arbitrary’, NHOOD)Diamond SE = strel('diamond' R)
>> SE1 = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0];>> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1];>> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1];
Dilasi citra f dengan strel SE1>> j = imdilate(f,SE1);biasa dipakai
untukmendapatkanefek pelebaran
Diamond SE strel( diamond ,R)Disk SE = strel('disk',R,N)Line SE = strel('line',LEN,DEG)Octagon SE = strel('octagon',R)pair SE = strel('pair' OFFSET)
>> j imdilate(f,SE1);
Dilasi citra f dengan strel SE2>> j = imdilate(f,SE2);
Dilasi citra f dengan strel SE3pterhadap pikselyang bernilai 1
pair SE strel( pair ,OFFSET)periodicline SE = strel('periodicline',P,V)rectangle SE = strel('rectangle',MN)square SE = strel('square',W)
>> j = imdilate(f,SE3);
(a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran
Arbitrary Octagonp
terhadap pikselyang bernilai 1
Diamond PairDiamond
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran Diskpterhadap pikselyang bernilai 1
Line
Square
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1 Citra asli
1 0 1
Hasil dilasi dengan strel:1 0 10 1 01 0 1
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1 0 1 0
1 1 10 1 0
Hasil dilasi dengan strel:
Hasil dilasi dengan strel: 1 1 1Hasil dilasi dengan strel: 1 1 11 1 1
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
Efek dilasi dengan hotspot vertikalEfek dilasi dengan hotspot vertikal
OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI
Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
Efek dilasi dengan hotspot vertikalEfek dilasi dengan hotspot vertikal
LATIHAN 2LATIHAN 2LATIHAN 2LATIHAN 2
Buktikan bahwa dilasi memiliki sifat komutatif dan
Operasi dilasibi di k i
asosiatif
biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1
LATIHAN 3LATIHAN 3LATIHAN 3LATIHAN 3
Perhatikan citra dan strel berikut
Operasi dilasibi di k i
0 0 0
1
0 1 1
0 1
0 0
0
1 0
0
biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran
1
0 1 0
0 0 0
0 0
0
Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasipterhadap pikselyang bernilai 1
Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasidilasi dengan elemen penstruktur sepertiberikut?
1 1
Dalam hal ini, yang diarsir adalah hotspot.
PERTANYAAN DAN PERTANYAAN DAN JAWABANJAWABAN