pengertian uji hipotesis dan jenis
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
1/44
Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnyaDickson Kho Ilmu Statistika
Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnya – Uji Hipotesis adalah cabang Ilmu StatistikaInferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik damenarik kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupuasumsi sementara yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipote
Hypothesis! atau Hipotesa. "ujuan dari Uji Hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar
sehingga dapat mengumpulkan bukti yang berupa data#data dalam menentukan keputusanapakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah dibuat. UjHipotesis juga dapat memberikan kepercayaan diri dalam pengambilan keputusan yang ber$bjektif.
%ontoh dari Pernyataan Hipotesis yang harus diuji kebenarannya antara lain &
• 'esin Solder ( lebih baik dari 'esin Solder )
• 'etode baru dapat menghasilkan $utput yang lebih tinggi
• *ahan Kimia yang baru aman dan dapat digunakan
Pengambilan Keputusan dalam uji Hipotesis dihadapi dengan dua kemungkinan kesalahan y
Kesalahan Tipe I (Type I Error)
http://teknikelektronika.com/author/admin/http://teknikelektronika.com/category/ilmu-statistika/http://teknikelektronika.com/category/ilmu-statistika/http://teknikelektronika.com/author/admin/
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
2/44
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
3/44
Dalam menentukan 9ormulasi Pernyataan H2 dan H(/ kita perlu mengetahui :enis Pengujian berdasarkan sisinya. "erdapat ) :enis Pengujian 9ormulasi Ho dan H(/ antara lain &
Peng!jian ("at!) "isi (one tail test)
"isi Kiri
H2 & 3 4 3(H( & 3 ; 3("olak H2 bila thitung ; #t tabel
"isi Kanan
H2 & 3 4 3(H( & 3 8 3("olak H2 bila thitung 8 t tabel
Peng!jian # ($!a) "isi (t%o tail test)
H2 & 3 4 3(H( & 3 7 3("olak H2 bila thitung 8 t tabel
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
4/44
Jenis-Jenis "tatisti& Uji Hipotesis yang sering dig!na&an
sa'ple test (Peng!jian sat! sa'ple)
( sample < test digunakan jika data sample melebihi =2 n 8 =2! dan Simpangan *aku Stan
De>iasi! diketahui.Silakan lihat "abel untuk ,umus ( sample < test
sa'ple t test (Peng!jian t sat! sa'pel)
( sample t test digunakan apabila data sample kurang dari =2 n ; =2! dan Simpangan *aku tdiketahui.Silakan lihat "abel untuk ,umus ( sample t test.
# sa'ple t test (Peng!jian t d!a sa'pel)
) sample t test digunakan apabila ingin membandingkan ) sampel data.Silakan lihat "abel untuk ,umus ) sampel t test.
Pair t test (Peng!jian pasangan t)
Pair t test digunakan apabila ingin membanding ) pasang data.Silakan lihat "abel untuk ,umus Pair t test
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
5/44
Proportion test (Peng!jianProporsi (sat!) sa'pel)
( Propostion test digunakan untuk menguji Proporsi pada ( populasiSilakan lihat "abel untuk ,umus ( Proportion test
# Proportion test (Peng!jianProporsi # (d!a) sa'pel)
) Proportion test digunakan untuk menguji Perbanding Proporsi ) populasiSilakan lihat "abel untuk ,umus ( Proportion test
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
6/44
Keterangan
t 4 t statistik < 4 < statistik df 4 derajat kebebasan degree of freedom!
4 ,ata#rata 'ean! sample3 4 ,ata#rata Populasin 4 :umlah sample? 4 Simpangan *aku Populasis 4 Simpangan *aku Sampled24 Dugaan rata#rata populasi4 Proporsi Sample
*ang&ah-lang&ah dala' 'e'+!at Uji Hipotesis
(. "entukan 9ormulasi Hipotesis 6ol dan Hipotesis +lternatif
). "entukan "araf 6yata -! atau disebut juga @e>el of Significant
=. "entukan 6ilai Kritis nilai "abel! dan Statistik Uji Hipotesis#nya.
A. Hitung 6ilai Statistik Uji Hipotesis
B. Pengambilan keputusan
,ontoh Kas!s (Uji Hipotesis # sa'ple t test)
Seorang Cngineer ingin melakukan pengujian Hipotesis terhadap 'esin yang dita arkan olehEendor 'esin. Cngineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut &
'esin baru berhasil memproduksi rata#rata BB2 unit perjam dalam aktu percobaan adalah F:am produksi dengan simpangan bakunya adalah )B unit/ sedangkan'esin lama berhasilmemproduksi rata#rata B22 unit dalam aktu percobaannya adalah F :am dengan simpanga bakunya adalah )2 unit. +pakah 'esin baru lebih baik dari 'esin @amaG
Penyelesaian
*ang&ah or'!lasi H0 dan H
H2 4 3( 4 3)H( & 3( 8 3)
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
7/44
*ang&ah# Tent!&an Taraf Nyata (.) / *e el of "ignifi1ant
- 4 2.2B atau B
*ang&ah2 Tent!&an Nilai Kritis (*ihat Ta+el t)
df 4 n( n) #)df 4 F F #)df 4 (Attabel 4 ).(AB
Karena Uji Hipotesis ini adalah membandingkan ) sampel/ maka Uji Hipotesis yang digunakadalah ) sample t test.
*ang&ah3 Hit!ng Nilai "tatisti& Uji Hipotesis
Diketahui & Mesin Baru n( 4 FJ ( 4 BB2s ( 4 )B
Mesin Lama n) 4 FJ ) 4 B22s ) 4 )2
,umus Uji Hipotesis ) sample t test silakan lihat tabel diatas!
Sp) 4 F – (! )B!) F #(! )2!) ! F F #)!Sp) 4 A=LB )F22! (A!Sp) 4 B().BSp4 MB().BSp 4 )).N=
t 4 BB2 – B22 – 2! )).N= M ( F! ( F!!
t 4 A.A(F
*ang&ah 4 Penga'+ilan Kep!t!san
A.A=F 8 ).(ABthitung 8ttabel/ O "olak H2
Kesi'p!lan
*erdasarkan Pengujian Hipotesis/ 'esin *aru Lebih baik daripada 'esin @ama
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
8/44
BAB VI
ANALISIS VARIANS
Penggunaan uji t dan uji z dalam menguji perbedaan rata-rata tersebut secara simultan hanyadapat diterapkan pada d ua variabel. Jika jumlah variabel yang diuji cukup besar at au lebihdari dua, penggunaan uji t akan memakan waktu yang cukup lama karena kita harusmelakukan perhitungan secara berpasangan untuk masing-masing variabel. Jika misalkankita akan melakukan pengujian dengan jumlah variabel sebanyak lima, maka kita harusmelakukan pengujian denganuji t sebanyak sebanyak sebelas kali pasangan variabel. Selainmenyita waktu, dengan semakin banyaknya proses penghitungan yang dilakukan, makakemungkinan terjadi kesalahan baik kesalahan dalam penghitungan, maupun kesalahandalam perbandingan, maupun kesalahan dalam pengulangan.
Alternatif lain dari pengujian terhadap rata-rata sampel adalah dengan menggunakan
uji varians. Analisis vari ans a dalah prosedur yan g mencoba menganalisis vari asi dari respon
atau perlakuan dan mencoba menerapkan prosi dari varians ini pada setiap kelompak dari
variabel independen. Teknik ini membandingkan secara simultan beberapa variabel
bisa memperkecil kemungkinan kesalahan. Keuntungan dari penggunaan analisis varians
adalah mampu melakukan perbandingan untuk banyak variabel tidak seperti uji t yang
memiliki keterbatasan dalam jumlah variabel yang diuji. Keuntungan lain adalah mengurangi
jumlah kesalahan yang mungkin ditimbulkan jika digunakan uji t. Tujuan dari analisis
varians adalah untuk menemukan variabel independen dalam penelitian dan menentukan
bagaimana mereka berinteraksi dan mempengaruhi tanggapan atau perlakuan.
Analisis varians juga memiliki keunggulan dalam hal kemampuan untuk
membandingkan antar var iabel tetapi juga antar p engulangan. Teknik analisis d engan hanya
menggunakan satu variabel perbandingan ini disebut dengan analisis varians satu arah
(Oneway ANOVA). Sedangkan teknik analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari
masing-masing perlakuan maupun dari masing-masing pengulangan ini disebut dengan
analisis varian dua arah (Two Way ANOVA). Dengan menggunakan analisis varians kita bisa
melakukan pengujian untuk banyak variabel.
Analisis ANOVA menggunakan distribusi F sebagai dasar untuk pengambilan
keputusan. Distribusi ini dipopulerkan oleh Sir Donald Fisher, seor ang pendiri statistika
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
9/44
modern. Penggunan uji ANOVA mensyaratkan bahwa data terdistribusi secara normal dan
skala pengukuran yang digunakan paling tidak interval. Selain syarat-syarat t ersebut, dalam
melakukan pengujian ANOVA, terdapat satu asumsi yang harus dipenuhi yaitu asumsi
homogentitas varians. Asumsi ini mensyaratkan untuk melakukan pengujian terhadap
beberapa variabel, maka varians dari variabel t
data memenuhi asumsi homogenitas varians, kita bisa menggunakan menu option yang
terdapat pada SPSS.
Pada analisis varians kita menggunakan perhitungan Jumlah kuadrat kesalahan
(Sum Square for Error , SSE) dan jumlah kuadrat perlakuan ( Sum Square for Treatment , SST).
Bentuk u ji analisis vari ans ad alah seperti tab el 6.1. berikut:
Tabel 6.1. Tabel ANOVA untuk Desain Random
Sumber df Sum Square Mean Square F
Treatments p-1 SST MST= (SST/(p-1)) MST/MSE
Error n-p SSE MSE= (SSE/(n-p))
Total n-1 Total SS
6.1. Uji ANOVA Satu Faktor.
Pada pengujian ANOVA dengan menggunakan satu faktor kita akan menguji apakah
ada perbedaan dalam varians antara berbagai macam perlakuan. Uji ANOVA satu faktor
disebut juga dengan uji ANOVA desain random keseluruhan. Uji ini menggunakan dasar
perlakuan terhadap variabel independen untuk menguji apakah ada perbedaan antara rata-
rata d ari perlakuan.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
10/44
Contoh
Sebuah penelitian tentang kandungan tar pada rokok i ngin menguji apakah kandungan tar
pada m asing-masing rokok tersebut sama. Penelitian ini didasarkan pada klaim dari ketiga
produsen rokok bahwa rokok merekalah yang paling rendah kandungan tar-nya. Untuk
menguji klaim ini, dipilih masing-masing 5 batang rokok dari tiga m erek yaitu Carlton, Now,
dan Cambridge. Hasil pengujian terhadap kandungar masing-masing merek rokok tersebut
adalah seperti tabel 6.2. berikut:
Tabel 6.2. Kandungan Tar dalam Rokok
Merek Kandungan Tar per batang (Mg)
Carlton 0.16 0.14 0.21 0.14 0.13
Texas 0.19 0.20 0.23 0.18 0.19
Kansas 0.21 0.1 0.19 0.23 0.20
Dari data tersebut, ujilah apakah ada perbedaan dalam kandungan tar u ntuk ketiga merek
rokok yang diuji. Pengujian dilakukan dengan menggunakan level kepercayan 95%.
Jawab
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, tahap tahap pengujian hipotesis yan g harus d ilakukan
adalah:
1. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis yan g akan diuji pada p enelitian ini adalah;
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
11/44
H 0: µ 1=µ 2=µ 3
Ha: Satu atau lebih pasangan dari rata-rata berbeda.
2. Menentukan level signikansi
Level signikansi yang digunakan adalah 95% atau dengan alpha 5%.
3. Menetukan jenis u ji statistik
Pada p engujian ini, jenis u ji statistikyang digunakan adalah uji F satu f aktor (One way
ANOVA)
4. Menentukan aturan pengambilan keputusan
Aturan pengambilan keputusan dalam uji ini adalah menerima H0 jika F
dari F tabel atau hasil F hitung terletak pada daerah penerimaan H0. Sebaliknya menolak H0
jika F hitung lebih besar dari 1= (p-1) yaitu
(3-1)=2 dan v 2= (n-p) yaitu (15-3)=12. Dari tabel F dengan v1= 2 dan v2 = 12 diperoleh nilai F
tabel sebesar 3, 49.
5. Menghitung n ilai F hitung.
Untuk mencari nilai F hitung kita dapat menggunakan program MS. Excel dan Program SPSS.
Aplikasi MS. Excel
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melakukan pengujian ANOVA dengan
menggunakan program MS. Excel adalah:
1. Masukkan data kandungan tar pada ketiga merek rokok tersebut pada sh eet Excel dengan
struktur masing-masing merek pada satu kolom. Beri nama untuk kolom satu dengan Carlton,
kolom dua dengan Texas dan kolom tiga dengan Kansas (lihat le excel Kandungan Tar.).
2. Dari menu tools , pilih menu data analysis, kemudian pilih menu ANOVA; Single Factor,
sehingga keluar j endela seperti berikut:
3. Masukkan range dari data kandungan tar masing-masing merek secara keseluruhan pada
kolom inout range, pilih grouped by pada kolom, klik pilihan labels in rst row.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
12/44
4. Klik output range, klik pada kolom dan klik pada sem barang sell yang kosong.
5. Klik OK. Bentuk output -nya a dalah seperti dibawah ini.
!"#$!% S&n'le a tor
S*MM!+,
Groups Count Sum Average Variance
Carlton 0. 8 0.1 6 0.00103
Texas 0.99 0.198 0.0003
Kansas 1 0.2 0.000
!"#$!
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
et een ro ps 0.0061 3 2 0.0031 4.8 368 0.02823 3.88 3
&t &n ro ps 0.00 6 12 0.0006
Total 0.013 3 14
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
13/44
Dari hasil output tersebut dapat disimpulkan:
1. Rata-rata kandungan tar rokok merek Carlton, 0,156 dengan varians 0,001, rokok merek
Texas 0,198 dengan varians 0,0037 dan rokok merek Kansas, 0,02 dengan vari
2. Jumlah Kuadrat variasi antar group adalah 0,006173 dan int
3. Hasil perhitungan menunjukkan nilai F hitung sebesar 4,87368 dengan nilai P sebesar
0,02823.
4. Dengan hasil tersebut dapat diambil keputusan untuk menolak H0 karena nilai F hitung lebih
besar daripada nilai F tabel. engan demikin
rata kandungan tar u ntuk ketiga jenis r okok adalah berbeda secara signikan.
Aplikasi SPSS
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan program SPSS, langkah-langkah
yang harus dilakukan adalah:
1. Masukkan data kandungan tar tersebut dalam sheet SPSS dengan format kolom satu untuk
merek dan kolom dua untuk kandungan tar. Beri nama kolom satu dengan merk, dan kolom
dua dengan tar. Untuk labels , isilah dengan Merek Rokok untuk variabel merk, dan
Kandungan Tar untuk tar. Isilah value dengan 1 untuk Carlton, 2 untuk Texas, dan 3 untukKansas. Abaikan pilihan yang lain. (lihat le SPSS kandungan Tar).
2. Dari menu Analyze , pilih menu Compare means , kemudian pilih menu Oneway ANOVA
sehingga keluar j endela seperti berikut:
3. Masukkan variabel kandungan tar pada kolom dependent list , masukkan variabel merek rokok
pada kolom factor. K lik pilihan option seh ingga keluar j endela seperti berikut:
4. Klik pilihan descriptive d an pilihan Homogeneity of variance tes t, klik continue .
5. Klik OK. Hasil output SPSS adalah seperti berikut:
Oneway
Dari hasil output tersebut dapat disimpulkan:
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
14/44
1. Rata-rata kandungan tar rokok merek Carlton, 0,156 dengan deviasi standar 0,032, rokok
merek Texas 0,198 dengan deviasi standar 0,019 dan rokok merek Kansas, 0,02 dengan
deviasi standar 0 ,022.
2. Hasil perhitungan uji homogenitas vari ans den gan Levene Statistics m enunjukkan nilaisebesar 0, 554 dengan signikansi 0,589. Uji homogenitas vari ans ad alah pengujian terhadap
asumsi dalam uji ANOVA yaitu homogenitas d ari varians. Karena n ilai Sig yang lebih besar
dari level kepercayaan, maka keputusan yang diambil adalah menerima H 0 ya ng b erarti
varians dari kandungan tar ketiga jeni
pengujian ANOVA dengan menggunakan uji F bisa dilakukan.
3. Jumlah Kuadrat variasi antar group adalah 0,006 dan i
4. Hasil perhitungan menunjukkan nilai F hitung sebesar 4, 874 dengan nilai signikansi sebesar
0,02.
5. Dengan hasil tersebut dapat diambil keputusan untuk menolak H 0 karena nilai F hitung lebih
besar daripada nilai F tabel. engan demikin
rata kandungan tar u ntuk ketiga jenis r okok adalah berbeda secara signikan.
6.2. Uji ANOVA Dua Faktor
Pada pembahasan sebelumnya kita telah melakukan pengujian varians satu faktor
untuk perbedaan dua rat a-rata. Pada p engujian tersebut kita m enguji varians da ri satu faktor
yaitu perlakukan yang disebut dengan uji uji
ini kita a kan melakukan pengujian dengan tidak hanya melihat pengaruh dari satu faktor saja
yaitu perlakuan tetapi juga dengan mempertimbangkan faktor blok.
melihat pengaruh dari blok dalam perbedaan rata-rata. Teknik analisis d engan menggunakan
dua blok akan bisa m engurangi kombinasi kesalahan. Akan tetapi tujuan utama u ji ANOVA
dengan menggunakan dua faktor sebenarnya adalah untuk melihat pengaruh dari blok
terhadap hasil. Bentuk tabel dari uji ANOVA dengan menggunakan dua blok adalah seperti
pada tab el 6.3. berikut.
Tabel 6.3. Uji ANOVA Dua Blok
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
15/44
Source of variation
Sum of square
Degreesof
freedomMean square F
Perlakuan SST k-1 SST/(k-1) = MST MST / MSE
Blok SSB b-1 SSB/(b-1) = MSB MSB / MSE
Error SSE (k-1)(b-1) SSE/(k-1)(b-1) =MSE
Total SS
total
n-1
Contoh
Suatu pengujian tentang produktiftas b enih padi dengan menggunakan empat jenis p adi ingin
menguji apakah ada perbedaan dalam produktivitas p adi. Penelitian dilakukan dengan cara
melakukan penanaman padi pada lima petak sawah dengan luas masing-masing satu hektar.
Selain ingin mengetahui produktitas jenis pa di, peenlitian ini juga ingin mengetahui apakah
ada perbedaan dalam produktitas m asing-masing petak sawah. Hasil pengukuran terhadap
produktitas tersebut ditunjukkan denga tabel 6.4. berikut:
Tabel 6.4.
Produktivitas Padi Per Hektar (dlm Ton)
Petak/Jenis IR Mentik Atomita Rajalele
1 6 5 6 6
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
16/44
2 7 5 6 5
3 7 6 7 5
4 7 5 6 6
5 6 6 6 5
Dari hasil tersebut, ujilah apakah ada p erbedaan dalam produktitas p adi untuk tiap jenis
padi dan untuk masing-masing petak!
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji ANOVA dua arah, tahap-tahap yang
harus k ita lakukan adalah:
1. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis ya ng a kan diuji dalam penelitian ini adalah dua hipotesis ya itu uji untuk perlakuan
yaitu jenis padi, dan uji
dirumuskan sebagai berikut:
Hipotesis pert ama
H0: µ I=µ M=µ A =µ R
Ha: satu atau lebih pasangan produktiftas j enis p adi berbeda
Hipotesi null pertama a dalah bahwa rat a-rata p roduktiftas p adi IR, Mentik, Atomita, dan
Rojolela adalah sama.
Hipotesis Kedua
H0: µ 1=µ 2=µ 3=µ 4=µ 5
Ha: satu atau lebih pasangan produktiftas n omor petak berbeda.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
17/44
Hipotesis n ull kedua a dalah bahwa rat a-rata p roduktitas p adi untuk petak pertama, kedua,
ketiga, keempat, dan kelima a dalah sama.
2. Menentukan Level Kepercayaan
Level kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini ditentukan sebesar 95% atau dengan
alpha 5%.
3. Menentukan Uji Statistik yang digunakan
Untuk melakukan pengujian ini, uji statistik yang digunakan adalah uji ANOVA dua a rah yaitu
dengan melihat variasi dari jenis pupuk dan petak.
4. Menentukan Aturan Pengambilan Keputusan
Aturan pengambilan keputusan dalam uji ini adalah menerima H 0 jika nilai F hitung lebih
besar dari F tabel, dan menolak H 0 jika F hitung lebih besar da ri F tabel. Nilai F tabel dicari
dengan menggunakan tabel F. Pada pengujian pertama, nilai F tabel diperoleh dengan mencari
nilai F pada tabel dengan V 1 = 3 atau (k-1) dan V 2= 12 atau - (b-1)(k-1). Diperoleh n ilai sebesar
3,49. Sedangkan pada u ji kedua, nilai F tabel diperoleh pada tabel F dengan V 1= 4 atau (k-1),
dan V 2= 12 (b-1)(k-1) yaitu sebesar 3,26. Jadi aturan pengambilan keputusannya ad alah
menerima H0 pertama jika F hitung lebih besar dari 3,49 dan menerima H0 kedua jika F
hitung kedua kecil dari 3,26.
5. Menghitung Nilai Statistik.
Untuk melakukan pengujian ini, tahap-tahap yang harus d ilakukan adalah:
1. Masukkan data tersebut pada sheet MS, Excel dengan format untuk kolom adalah jenis pad i,
dan baris ad alah nomor pet ak (lihat le produktitas padi).
2. Dari menu tools , pilih menu data a nalysis, kemudian pilih menu ANOVA: Two Factor without
replication sehingga keluar j endela seperti berikut:
3. Masukkan data produktitas p adi tersebut pada kolom input range, klik labels .
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
18/44
4. Klik pilihan output range, klik pada kolomnya, kemudian klik pada sembarang sell yang
kosong.
5. Klik OK sehingga keluar h asil sebagai berikut.
!"#$!% T o- a tor &t o t +epl& at&on
SUMMAR Count Sum Average Variance
eta5 1 4 23 . 0.2
eta5 2 4 23 . 0.9166
eta5 3 4 2 6.2 0.9166
eta5 4 4 24 6 0.6666
eta5 4 23 . 0.2
+ 33 6.6 0.3
Ment&5 2 .4 0.3
!to7&ta 31 6.2 0.2
+a alele 2 .4 0.3
!"#$!
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
+o s 0.8 4 0.2 0.6666 0.62 2 3.2 9
Col 7ns .4 3 1.8 6 0.009 3.49
Error 3.6 12 0.3
Total 9.8 19
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
19/44
Dari hasil tersebut, kesimpulan yang bisa d iambil adalah:
1. Rata-rata p roduktitas p adi untuk petak 1 adalah 5,75 dengan varians 0,25, petak 2 adalah
5,75 dengan varians 0,917, petak 3 adalah 6,25 dengan varians 0.917, petak 4 adalah 6
dengan varians 0,667, dan petak 5 adalah 5,75 dengan varians 0,25.
2. Rata-rata p roduktitas p adi untuk padi jenis IR adalah 6,6 dengan varians 0 ,3, jenis Mentik
adalah 5,4 dengan varians 0 ,3, jenis Atomita 6,2 dengan varians 0 ,2 dan jenis Rojolele 5 ,4
dengan varians 0,3.
3. Dari hasil perhitungan nilai F hitung untuk nomor petak ( rows ) diperoleh nilai F sebesar 0, 667
dengan nilai P sebesar 0, 627 dan F kritis (F tabel) sebesar 3, 259. Dengan melihat ha sil
tersebut dimana n ilai P lebih besar da ri alpha (5%) atau dengan membandingkan nilai F
hitung 0,667 yang lebih kecil daripada F tabel (0,627) dapat diambil keputusan untuk
menerima H 0. kesimpulan yang diambil adalah bahwa produktitas untuk masing-masing
petak adalah sama.
4. Dari hasil perhitungan F hitung untuk masing-masing perlakuan (columns) atau jenis pa di
diperoleh nilai F hitung seb esar 6 d engan nilai P sebesar 0 ,010 dan nilai F kritis a tau tabel
sebesar 3,49. Dengan hasil tersebut, dimana F hitung (6) lebih besar da ripada F tabel (3,49)
atau dengan melihat nilai P (0,010) yang lebih kecil dari alpha (0,05), keputusan yang dapat
diambil adalah menolak H 0. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa rata-rata
produktiftas u ntuk masing-masing jenis pad i berbeda.
6.3. Analisis A Priori dan Post Hoc
Pada a nalisis Varian dengan menggunakan uji signikansi nilai F diatas, kita h anya b isa
menyimpulkan bahwa rat a-rata p opulasi adalah berbeda tetapi kita tidak mengetahui dari
berbagai perlakuan tersebut mana yang berbeda antara satu gn
analisis varians secara k eseluruhan lebih banyak memunculkan pertanyaan daripada
jawaban. Pertanyaan utama yang dihadapi sekarang adalah mempelajari perbedaan dari
rata secara i ndividu untuk tujuan mengisolasi perbedaan signikan atau menguji secara
khusus hipotesis perbedaan rata-rata an tar individu. U ntuk menjawab permasalahan ini
teknik yang digunakan adalah pengujian dengan berbagai perbandingan dari rata-rata
perlakuan. Terdapat dua teknik untuk melakukan pengujian dengan menggunakan berbagai
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
20/44
perbandingan dari rata-rata ya itu analisis p erbandingan A priori dan analisis Post Hoc.
Analisis perbandingan A Priori adalah anali
dikumpulkan. Sedangkan analisis perbandingan Post Hoc adalah analisis yang dilakukan
setalah data dikumpulkan.
6.3.1. Analisis A Priori
Analisis perbandingan A Priori adalah teknik analisis yang diputuskan untuk
dilakukan sebelum data dikumpulkan. Pada umumnya teknik ini lebih disukai karena
memberikan kekuatan yang lebih baik dalam perbandingan untuk beberapa tingkat
kepercayaan atau alpha. Beberapa teknik dalam analisis perbandingan A Priori meliputi:
prosedur Fisher’s Least S ignicant Difference (LSD), Linear Contrast, Ortogonal Contrast,
Dunn’s test (Benferoni t).
1. Prosedur Fisher Least Signicant Difference (LSD).
Analisis perbandingan ini digunakan untuk mengetahui dari pasangan rata-rana yng
paling berbeda diantara pasangan yang ada. Metode Least Signicant Difference
menggunakan perbandingan berbagai rata-rata dengan uji t untuk mengetahui perbedaan dari
pasangan rata-rata.
2. Linear Contrast.
Linear Contrast adalah analisis perbandingan dua pasangan rata-rata atau sekelompok
pasangan rata-rata dengan menggunakan analisis linearitas variabel satu terhadap variabel
yang lain.
3. Dunn’s test (Benferoni t).
Analisis Dunn’s test atau Benferoni adalah metode perbandingan dua pasangan rata-rata
dengan menggunakan. Uji ini didasarkan pada statistik t dengan melakukan penyesuaian
terhadap tingkat signikansi untuk setiap perbandingan yang dilakukan. Uji ini biasanya
digunakan untuk sampel kecil.
Contoh
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
21/44
Seorang peneliti ingin meneliti apakah penggunaan e-mail dipengaruhi oleh jenis industri.
Suatu survei terhadap lima kelompok perusahaan selama tiga minggu dilakukan dengan
mencatat jumlah E-mail yang dikirim oleh eksekutif perusahaan. Hasil pencatatan terhadap
jumlah e-mail yang dikirim tersebut selama t
Tabel 6.5. Jumlah Penggunaan E-mail.
M&n'' asa Man :a5t r an5&n' ;&str&< s& Konstr 5s&
114 1 1 14 1 1 16
120 166 134 1 9 1
1 0 143 121 1 0 199
Dari data tersebut, ujilah apakah ada p erbedaan dalam rata-rata p enggunaan E-mail untuk
setiap jenis i ndustri. Jika dari hasil tersebut terdapat perbedaan untuk setiap jenis rata- rata,
buatlah analisis untuk menguji dari pasangan ra
Jawab
Untuk melakukan pengujian terhadap perbedaan rata-rata, kita h arus m enguji apakah
varians dari variabel tersebut a.
homogenitas varians, kemudian kita melakukan pengujian ANOVA dengan menggunakan uji F.
Dari hasil tersebut, jika diperoleh hasil adanya perbedaan dalam rata-rata, maka baru kita
melakukan analisis u ntuk setiap kelompok rata-rata a tau pasangan rata-rata. Hipotesis da lam
pengujian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Hipotesis untuk Homogenitas Varians
H 0: σ 1=σ 2=σ 3=σ 4=σ 5
H a : Satu atau lebih pasangan varians b erbeda
2. Hipotesis u ntuk perbedaan rata-rata.
H 0: µ 1=µ 2 =µ 3=µ 4 =µ 5
H a : satu atau lebih pasangan produktiftas n omor petak berbeda.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
22/44
Aplikasi SPSS
Untuk melakukan analisis p erbandingan dengan berbagai perbandingan antar r ata-rata
dengan menggunakan program SPSS, tahap-tahap yang harus kita lakukan adalah:
1. Masukan data pada sheet SPSS dengan format: kolom pertama untuk jenis industri, dan
kolom kedua u ntuk penggunaan e-mail. Beri nama jenis u ntuk jenis industri, pengg untuk
penggunan e-mail. Berilah label Jenis Industri untuk jenis, dan Penggunaan E-mail untuk
pengg. Value label pada jenis i ndustri adalah 1: jasa, 2: Manufaktur, 3: Banking, 4: Distribusi,
dan 5: Konstruksi (lihat le pengg email);
2. Dari menu Analyze , pilih menu Compare means , pilih menu One way ANOVA sehingga keluar
jendela seperti berikut:
3. Masukkan variabel Penggunaan E-mail pada dependent list , dan Jenis Industri pada Factor.
Klik menu Contrast, pilih menu Plyonomial dan pilih menu linear, klik Continue .
4. Klik pilihan Post Hoc, kemudian pilih menu LSD dan Bonferoni, klik Continue .
5. Pilih menu Option . Kemudian pilih menu descriptive dan homogeneity of variance test. Klik
Continue .
6. Klik OK. Hasil ouput SPSS adalah seperti berikut:
#ne a
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
23/44
Post Hoc Tests
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
24/44
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
25/44
Analisis Hasil
Dari hasil output analisis dengan SPSS tersebut bisa diinterprestasikan sebagai
berikut:
1. Rata-rata penggunaan e-mail untuk jenis industri adalah Jasa : 128, Manufaktur: 160,
Banking: 134, Distribusi: 160, dan Konstruksi: 181.
2. Hasil pengujian Homogenitas varians dengan Levene Statistics, menunjukkan nilai 0,327
dengan Sig. 0,854. Dengan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa varians penggunaan e-
mail untuk masing-masing industri adalah sama, sehingga pengujian ANOVA dengan uji F bisa
dilakukan.
3. Hasil pengujian ANOVA dengan menggunakan uji F menunjukkan nilai F sebesar 5,374
dengan Sig. 0,14. Jika kita bandingkan dengan dengan F tabel dimana nilai F tabel dengan v 1:
4 dan V 2:10, diperoleh nilai F tabel = 3,48. Dengan mambandingkan nilai F hitung dan F tabel,
atau dengan melihat n ilai Sig. yang lebih kecil dari alpha (5%), kesimpulan yang diperoleh
adalah menolak H 0 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk masing-masing industri
berbeda.
4. Dari hasil analisis dengan Linear C ontrast, diperoleh nilai F sebesar 12 ,935 dengan Sig. 0,005.
dengan hasil tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa rata-rata penggunaan e-mail untuk
kelima jenis i ndustri aalah berbeda.
5. Untuk mengetahui pasangan rata-rata mana yang berbeda, kita menggunakan uji LSD dan
Bonferoni. Dengan melihat hasil tersebut dapat diperoleh pasangan rata-rata mana yang
berbeda dan yang sama seperti pada tabel 6.6 untuk anal
Tabel 6.6. Perbandingan Pasangan Rata-rata
en&s asa Man :a5t r an5&n' ;&str&< s& Konstr 5s&
asa e>a Sa7a e>a e>a
Man :a5t r e>a Sa7a Sa7a Sa7a
an5&n' Sa7a Sa7a Sa7a e>a
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
26/44
;&str&< s& e>a Sa7a Sa7a e>a
Konstr 5s& e>a Sa7a e>a Sa7a
Dari tabel tersebut terlihat bah wa pasangan rata-rata penggunaan e-mail yang berbeda
adalah pada jasa dan manufaktur, jasa dan distribusi, jasa dan konstruksi, banking dan
konstruksi, dan distribusi dan konstruksi. Sedangkan pasangan rata-rata yang sama adalah
unntuk jasa dan banking, manufaktur dan banking, manufaktur dan distribusi, manufaktur
dan konstruksi, distribusi dan banking, dan konstruksi dan distribusi.
6. Dengan menggunakan analisis Bonferoni kita juga bisa m encari perbandingan antar pasan gan
rata-rata untuk mengetahui pasangan rata-rata mana yang sama dan pasangan mana yang
berbeda. Hasil analisis dengan menggunakan uji Bonferoni tersebut
6.7. berikut:
Tabel 6.6. Perbandingan Pasangan Rata-rata
en&s asa Man :a5t r an5&n' ;&str&< s& Konstr 5s&
asa Sa7a Sa7a Sa7a e>a
Man :a5t r Sa7a Sa7a Sa7a Sa7a
an5&n' Sa7a Sa7a Sa7a Sa7a
;&str&< s& Sa7a Sa7a Sa7a Sa7a
Konstr 5s& e>a Sa7a Sa7a Sa7a
Dari tabel tersebut terlihat bahwa pasangan rata-rata penggunaan E-mail yang berbeda
adalah pada jeni industri Jasa dan Manufaktur, sedangkan pada jenis industri lain rata-rata
penggunaan e-mail adalah sama.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
27/44
Uji Posteriori (Post Hoc).
Penggunaan analisis a priori dimuka, digunakan untuk perbandingan dimana
asumsi sudah dibuat dimuka. Selain itu perbandingan a priori juga digunakan jika jumlah
perbandingan variabel kecil. Dalam banyak kasus, beberapa percobaan hanya menghasilkanhipotesis setelah data dikumpulkan dan diperiksa awal. Untuk melakukan pengujian dengan
kondisi seperti ini, alat pen gujian yang bisa digunakan adalah pengujian posteriori atau post
hoc. Kebanyakan jenis p engujian posteriori menggunakan dasar pen gujian dengan distribusi t.
Beberapa pengujian posteriori yang ada meliputi Student-Newman-Keuls (SNK), Tukey HSD a,
Tukey B a , Duncan, Scheffe’s, Sidak, Gabriel, Hochberg, REGWF, REGWQ. Walller-Duncan,
Tamhane, Dunnet T3, Games-Howell, Dunet C, dan Dunnet t.
1. Uji Student-Newman-Keuls (SNK).
Student -Newman-Keuls (SNK) Test adalah pengujian rata-rata dengan menggunakan rata-rata kelompok perlakuan yang didasarkan pada u ji range untuk kelompok homogen. Kelompokperlakuan ini akan homogen dalam hal bahwa mereka tidak berbeda dalam kelompoknyatetapi berbeda d ari kelompok lain.
Contoh
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada tabel 6.5, ujilah dengan uji SNK
apakah ada perbedaan dalam rata-rata penggunaan e-mail untuk masing-masing jenis
industri dan carilah kelompok mana saja yan g berbeda!
Jawab
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah samadengan pengujian Bonferroni sebelumnya.
Pilih menu SNK, kemudian klik continue . Klik OK. Bentuk Output SPSS adalah seperti
berikut:
Post Hoc Tests
Homogeneous Subsets
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa kelompok rata-rata yang sama adalah pada
kelompok satu yang berisi Jasa, Banking, Manufaktur, dan Distribusi. Dengan melihat nilai
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
28/44
Sig. yang lebih besar da ri alpha (5%), maka kesimpulan yang diambil adalah bahwa rat a-rata
penggunaan e-mail jenis idustri Jasa, Banking, Manufaktur, dan Distribusi adalah sama.
Dengan melihat pada kelompok 2, terlihat bahwa kelompok dua berisi jenis industri
Manufaktur, Distribusi dan Konstruksi. Dengan melihat ni lai Sig. yang lebih besar d ari alpha(5%) maka kesimpulan yang diambil adalah bahwa rata-rata penggunaan e-mail untuk jenis
industri Manufaktur, Distribusi dan Konstruksi sama.
2. Uji Range Duncan
Uji ini digunakan untuk menguji perbandingan berpasangan antar beberapa rata-
rata. Uji ini dibangun oleh Duncan (1955) dimana model pengujian yang dilakukan adalahhampir sama dengan model SNK. Dengan melakukan uji ini kita bisa mengetahui kelompok
rata-rata m ana yang berbeda dan dari kelompok tersebut berisi variabel yang sam a.
Contoh
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada berbagai jenis industri pada
tabel 6.5, lakukan pengujian pasangan sampel dengan menggunakan uji Duncan.
Jawab
Untuk menjawab permasalahan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah
sama dengan pengujian ANOVA pada umumnya,kecuali pada menu Post Hoc. Klik menu Post
Hoc sehingga keluar m enu sebagai berikut:
Klik pilihan menu Duncan, klik Continue , kemudian klik OK. Bentuk output SPSS
adalah seperti berikut:
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa terdapat tiga kelompok rata-rata yang yang berbeda dengan isi kelompok merupakan rata-rata yang sama. Kelompok pertama terdiri
Jasa dengan rata-rata sebesar 128, dan Banking dengan rata-rata 134. Nilai S
kelompok pertama adalah 0,659 yang berarti rata-rata kelompok pertama adalah sama.
Kelompok kedua terdiri dari Banking dengan rata-rata 134, Manufaktur den gan rata-rata 160
dan Distribusi dengan rata-rata 160. Nilai Sig. untuk kelompok kedua adalah 0,089 yang lebih
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
29/44
besar dari alpha (5%). Dengan demikian, kesimpulan yang diambil adalah bahwa rata-rata
kelompok kedua adalah sama.
Kelompok ketiga terdiri dari jenis industri: Manufaktur dengan rata-rata 160,
Distribusi dengan rata-rata sebesar 16 0, dan konstruksi dengan rata-rata sebesar 1 91. Darioutput terlihat bahwa nilai Sig. kelompok pertama adalah 0,159. Dengan demikian,
kesimpulan yang bisa d iambil adalah rata-rata kelompok ketiga adalah sama.
3. Uji Tukey HSD
Kebanyakan uji perbandingan berbagai tingkat mendasarkan diri pada uji Tukey.
Terdapat dua pengujian dengan menggunakan uji Tukey yaitu Tukey dan Tukey’s-b. Uji Tukey
atau disebut juga dengan Tukey Honestly Signicant Difference (HSD) merupakan pengujian
perbandingan berbagai kelompok rata-rata. Uji ini biasanya digunakan pada sampel besar. Uji
Tukey HSD menggunakan statistik range studentized untuk membuat semua perbandingan
berpasangan antar goup dan menentukan tingkat kesalahan kelompok percobaan untuk
membuat perbandingan berpasangan.
Contoh
Suatu penelitian tentang konsumsi bahan bakar oleh berbagai jenis merek mobil
menghasilkan data konsumsi bahan bakar seperti pada tabel 6.6.
Tabel 6.6. Konsumsi Bahan Bakar
Mo
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
30/44
Dari hasil tersebut, dengan alpha 5%, ujilah apakah ada perbedaan dalam konsumsi
bahan bakar oleh maing-masing merek kendaraan. Dengan menggunakan uji Tukey HSD,
carilah merek mana yang menghasilkan mengkonsumsi bahan bakar paling banyak dan paling
sedikit.
Jawab
Untuk menjawab permasalahan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1. Masukkan data tersebut dalam sheet SPSS, dengan format kolom pertama adalah merek
mobil, dan kolom kedua adalah konsumsi bahan bakar (lihat le konsumsi BB).
2. Dari menu analyze , pilihlah menu compare means , kemudian pilih menu Onewa ANOVA.
Masukkan variabel kandungan tar pada dependent list dan metode pada factor.
3. Klik menu option , pilih menu homogenity of variance t est, klik continue ;
4. Klik menu Post Hoc, dan pilih menu Tukey. Klik Continue .
5. Klik OK. Bentuk ouput SPSS adalah seperti berikut:
Post Hoc Tests
Homogeneous Subsets
Dari hasil tersebut terlihat n ilai levene stat istics a dalah sebesar 1 ,533 dengan nilai Sig s ebesar0,217, yang berarti varians dari konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil adalahsama. Untuk melihat apakah rata-rata konsumsi bahan bakar sama untuk setiap merekmobil, kita d apat melihat nilai F hitung yang sebesar 4, 595 dengan nilai Sig seb esar 0, 004.Dengan hasil tersebut bisa d isimpulkan bahwa rat a-rata konsumsi bahan bakar adalah
berbeda untuk setiap jenis merek mobil.
Setelah diketahui bahwa ada perbedaan dalam konsumsi bahan bakar untuk setiap merekmobil, pertanyaan selanjutnya adalah dari semua m erek tersebut, mana yang berbeda? Untukmenjawab pertanyaan ini kita dapat melihat pada output an alisis den gan perbandingansimultan (multiple com parison). Tanda asterik pada means d ifference a tau nilai Sig. yang lebihkecil dari alpha (5%), terlihat bahwa terdapat pasangan rata-rata Handa-Susuka, Handa-BNW,Mersi-Susuka, Susuka-Handa, Susuka-Mersi, dan BNW-Handa. Jadi pasangan rata-rata
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
31/44
konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah sebanyak tiga pasangan yaitu pada pasanganHanda dengan Susuka, Handa dengan BNW, dan Mersi dengan BNW.
Untuk melihat kelompok rata-rata perbedaan kita dapat melihat pada output HomogeneusSubset. Dari output terlihat bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar untuk jenis merek mobil
terbagi menjadi tiga kelompok berbeda. Kelompok pertama adalah kelompok rata-rata yangsama yang terdiri dari merek Handa, Mersi, Volpo, Jagar. Kelompok kedua memiliki rata-ratakonsumsi bahan bakar yang sam a yang terdiri dari merek Mersi, Volpo, Jagar, BNW.Kelompok ketiga memiliki rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama yang terdiri dari merek
Volpo, Jagar, BNW, Susuka. Dengan melihat pembagian kelompok tersebut terlirata-rata merek mobil yang memiliki konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah Handa,BNW, dan Susuka. Konsumsi bahan bakar paling rendah adalah pada merek Handa denganrata-rata konsumsi 62,32 Km/liter. Konsumsi bahan bakar tertinggi adalah pada merekSusuka dengan rata-rata konsumsi 36,96 Km/liter. Sedangkan konsumsi bahan bakar untukmerek BNW adalah 36,72 Km/liter
4. Uji Tukey b(WSD).
Uji berikutnya dalam uji dengan Post Hoc adalah pengujian dengan Tukey Wholly
Signicant Difference atau Tukey b. Pengujin ini dilakukan dengan menguji range dari
kelompok rata-rata, kemudian menghitung nilai dari range tersebut. Hasil output dari
pengujian dengan Tukey b adalah berupa kelompok Homogen yang merupakan
pengelompokkan dari rata-rata yang sama dalam satu kelompok.
5. Uji Sidak’s t.
Uji berikutnya adalah uji dengan menggunakan metode Sidak’s. pengujian Sidak’s bert ujuanuntuk melakukan perbandingan berpasangan antara variabel dalam penelitian sehingga bisadiketahui pasangan mana saja yang berbeda. Uji Sidak’s m enyesuaikan level signikansiuntuk setiap perbandingan rata-rata, dan memberikan batas p engujian yang lebih ketatdaripada u ji Bonferroni.
6. Uji Scheffe’s.
Uji Sceffe’s adalah pengujian dengan melakukan perbandingan berpasangan antar
kelompok rata-rata dan pengujian range dari kelompok rata-rata. Uji ini memberikan panduan
yang lebih konservatif dibandingan dengan pengujian yang
tinggi untuk setiap perbedaan rata-rata.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
32/44
Contoh
Dengan menggunakan data konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil seperti
pada tabel 6.6. lakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s d an Scheffe’s.
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s
tahap-tahap yang harus dilakukan adalah sama dengan pengujian dengan uji Post Hoc
lainnya, kecuali pada menu Post Hoc. Buka le konsumsi BB, lakukan pengujian ANOVA
seperti pada langkah pengujian ANOVA. Klik menu Post Hoc dan klik pilihan Tukey b, Sidak’s
dan Scheffe sepert i berikut:
Klik Continue dan Klik OK. Bentuk output nya a dalah seperti berikut:
Analisis
1. Uji Tukey b.
Dari hasil uji homogenitas d engan menggunakan uji Tukey b terlihat bahwa rat a-ratakonsumsi bahan bakar untuk merek-merek mobil terbagi menjadi dua kelompok berbeda.Kelompok pertama yang memuat rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama terdiri darimerek Handa, Mersi, Volpo, dan Jagar. Kelompok kedua yang memuat rata-rata konsumsi
bahan bakar yang sama terdiri dari merek Volpo, JagarW, uka disimpulkan bahwa merek mobil yang memiliki konsumsi bahan bakar yang berbeda adalahdengan yang lain adalah Handa dengan konsumsi terendah dan Susuka dengan konsumsi
bahan bakat tertinggi.
2. Uji Sidaks
Dari hasil output pengujian perbandingan berpasangan dengan Uji Sidaks terlihat bahwaterdapat bebapa pasangan rata-rata yan g memilik rat a-rata berbeda. Pasngan uang berbedatersebut dapat di lihat pa da nilai Sig u ji berpasangan yang lebih kecil daripada a lpha (5%) ataudengan melihat t anda asterik pada means d ifference. Dari hasil pengujian terlihat bah wa
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
33/44
pasangan rata-rata yang ber beda adalah pada pasangan merek Handa dengan Susuka, Handadengan BNW, Susuka dengan Handa dan BNW dengan Susuka. Dengan demikian dapatdisimpulkan bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah pada merek Handa,Susuka, dan BNW. Sedangkan pada merek-merek yang lain memilik rata-rata konsumsi bahan
bakar yang sama.
3. Uji Scheffe’s
Pada hasil pengujain dengan uji Scheffe’s kita m endapatkan dua jenis output ya itu analisishomogenitas rat a-rata dan analisis p erbandingan berpasangan. Pada analisis h omogenitasrata-rata terlihat ba hwa merek-merek mobil tersebut tidak memiliki rata-rata yang b erbeda.Hasil ini berbeda d engan pengujian dengan uji Tukey karena u ji Scheffe m emiliki batassignikansi yang lebih ketat. Asil yang sam a juga terlihat pada h asil pengujian denganperbandingan berpasangan dimana tidak ada satupun pasangan rata-rata yang berbeda. Halini dapat kita d engan nilai Sig. pada set iap kelompok pasangan perbedaan rata-rata ya ng lebih
besar dari alpha (5%), dan tidak adanya
7. Uji Dunnett t.
Uji perbandingan Dunnett t menggunakan distribusi t sebagai dasar untuk
melakukan perbandingan berbagai rata-rata dengan menggunakan satu variabel sebagai
variabel kontrol. Uji ini dilkan untuk mengetahui pengaruh suatu per
suatu variabel dibandingan dengan variabel sebelum adanya perlakuan.
Contoh
Berikut adalah data penelitian tentang pengaruh penambahan bahan tambahan oli
terhadap kekentalan oli pada kilometer tertentu. Dari pengalaman sebelumnya memberikan
data bahwa penambahan zat additive akan meningkatkan kekentalan oli. Data tersebut
disajikan pada tabel 6.7. berikut:
Tabel 6.7. Tingkat Kekentalan Oli
en' &anKe
T&n'5at Ke5entalan
Tanpa !>>&t&@e !>>&t&@e ! !>>&t&@e
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
34/44
1 0 2A6 1A2
2 1A6 2A9 2A6
3 1 2A3 2A6
4 1A8 2 1A2
1A4 1A2 1A6
6 1A3 1A6 1A9
Dari data tersebut ujilah apakah ada pengaruh dari penambahan zat additive baik Additive Amaupun Additive B, dengan menggunakan uji Dunnet t.
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan uji Dunnet t, kita harus memasukkan data dalam sheetSPSS dengan format kolom pertama adalah perlakukan dan kolom kedua adalah tingkatkekentalan oli. Beri nama u ntuk kolom satu dengan perlk dan kolom kedua dengan kental.Beri nama p erlk dengan Perlakuan dan kental dengan Tingkat Kekentalan Oli. Values u ntukperlakukan adalah 1= Tanpa Additive, 2= Additive A, dan 3=Additive B (lihat le KekentalanOli).
Dari menu Analyze , pilih menu Compare means , kemudian pilih Oneway ANOVA. Masukkan variabel kekentalan oli pada dependent list dan perlakuan pada factors .
Klik menu Post Hoc, Klik pilihan Dunnett, pada control category klik anda p anah dan carimenu rst (karena vari abel kontrol terletak pada katgori pertama m aka pilihannya ad alah rst,
jika variabel kontrol merupakan katgori pilihan > Control pada kolom test, karena pengujian bertujuan untuk menguji apakahpenambahan zat additive akan menambah kekentalan oli.
Klik Continue dan Klik OK. Bentuk ouput SPSS adalah seperti dibawah ini.
#ne aPost Hoc Tests
Analisis
Dari output t erlihat b ahwa nilai Levene S tatistics a dalah 0,2 dengan nilai Sig. sebesar
0,821. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa varians da ri variabel kekentalan oli adalah
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
35/44
sama. Dengan melihat nilai F hitung yang sebesar 3,709 dengan nilai Sig adalah 0,049.
Dengan membandingkan dengan nilai F tabel yang sebesar 3,68 dimana nilai F hitung lebih
besar daripada F tabel dan dengan melihat nilai Sig g
kesimpulan yang dapat diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata tingkat kekentalan
oli berbeda.
Untuk mengetahui apakah dengan adanya penambahan additive akan menambah
tingkat kek entalan oli kita dapat m elihat p ada analisis Dunnet. Dari uji Dunnett t erlihat
bahwa rata-rata kekentalan oli dengan additiv
tanpa a dditive. Hal ini dapat kita lihat pada n ilai Sig sebesar 0,019 yang lebih kecil dari Alpha
(5%), atau dengan adanya tanda asterik pada means difference.
Sedangkan pada pengujian tingkat kekentalan antara t anpa additive dengan AdditiveB terlihat ba hwa tidak ada perbedaan dalam tingkat keken talan Oli. Hal ini dapat ki ta lihat
pada nilai Sig yang lebih besar dari Alpha dan tidak adanya tanda asterik pada kolom means
difference. Dengan demikian kesimpulan yang bisa diambil adalah bahwa penambahan
additive B tidak meningkatkan kekentalan Oli.
8. Uji R-E-G-W F dan R-E-G-W Q
Uji R-E-G-W dibangun oleh Ryan, Einot, Gabriel dan Welsch sehingga nama
pengujiannya menggunakan nama keempat orang tersebut. Uji ini menggunakan pendekatan
pengujian range dua tahap. Dua tahap pengujian tersebut, pertama untuk mengetahui apakah
semua rata-rata sam a, kemudian jika semua rata-rata tidak sama, maka kelompok rata-rata
akan diuji kesamaanya. Uji R-E-G-W F menggunakan uji F sebagai dasar pengujian,
sedangkan uji R-E-G-W Q menggunakan range studentized. Uji ini lebih baik dibandingkan uji
Duncan dan uji SNk tetapi tidak untuk sampel tang berukuran tidak sama.
9. Uji Hochberg’s GT2
Uji ini merupakan uji dua jenis yaitu pengujian homogenitas kelompok dan pengujianperbandingan berpasangan. Uji Hochberg hampir sama dengan uji Tukey HSD tetapimenggunakan distribusi Maksimum Modulus Studentized.
Contoh
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
36/44
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada berbagai jenis industri, ujilah apakahada perbedaan dalam penggunaan email tersebut!
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji R-E-G-W dan Hochberg tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1. Buka le pengg email.
2. Dari menu analyze , pilih menu compare means , pilih menu Oneway ANOVA.
3. Masukkan variabel Penggunaan E-mail pada kolom dependent list dan Jenis industri padakolom Factors .
4. Klik pilihan Post Hoc, klik pilihan R-E-G-W F, R-E-G-W Q dan Hoscberg GT2, klik continue !
5. Klik pilihan Option , klik pilihan Homogeneity of variance Test, klik Continue
6. Klik OK! Bentuk output SPSS adalah seperti berikut:
Post Hoc Tests
?o7o'eneo s S
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
37/44
maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H 0 yan g berarti rata-rata p enggunaan e-mailuntuk semua jenis industri adalah berbeda. Untuk mengetahui masing-masing perbedaantersebut, kita m elihat pada h asil pengujian Post Hoc.
1. Hochberg GT2
Hasil pengujian Hocberg GT 2 menunjukkan bahwa pasangan rata-rata yang b erbeda adalahpada pasangan rata-rata Jasa dengan Konstruksi, Banking dengan Konstruksi, Konstruksidengan Jasa, dan Konstruksi dengan Banking. Dengan demikian rata-rata penggunaan e-mail
yang berbeda adalah pada sektor jasa, konstruksi uji homogenitas kelompok terlihat bahwa rat a-rata p enggunaan e-mail terbagi dalam duakelompok yang berbeda. Kelompok pertama adalah berisi rata-rata yang sama yang terdiridari jenis industri jasa, banking, manufaktur da n distribusi dengan nilai Sig seb esar 0 ,250
yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kepok pera kedua terdiri dari jenis i ndustri manufaktur, distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig
sebesar 0, 692 yang berarti rata-rata p enggunaan e-mail untuk kelompok kedua a dalah sama.
2. R-E-G-W F
Hasil pengujian dengan uji homogenitas kelompok dengan metode R-E-G-W F terlihat bahwarata-rata penggunaan e-mail terbagi dalam dua kelompok yang berbeda. Kelompok pertamaadalah berisi rata-rata yan g sam a ya ng terdiri dari jenis industri jasa, banking, manufakturdan distribusi dengan nilai Sig seb esar 0, 066 yang berarti rata-rata p enggunaan e-mail untukkelompok pertama a dalah sama. Kelompok kedua terdiri dari jenis industri manufaktur,distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig seb esar 0, 357 yang berarti rata-rata p enggunaan e-mail untuk kelompok kedua adalah sama. Dengan demikian penggunaan e-mail yang berbeda
adalah pada jenis industri jasa, banking dan konstruksi.
3. R-E-G-W Q
Hasil pengujian dengan uji homogenitas kelompok dengan metode R-E-G-W Q atau range,terlihat bahwa rat a-rata penggunaan e-mail terbagi dalam dua kelompok yang berbeda .Kelompok pertama adalah berisi rata-rata yan g sam a yang terdiri dari jenis industri jasa,
banking, manufaktur dan distribusi dengan nilai penggunaan e-mail untuk kelompok pertama adalah sama. Kelompok kedua terdiri dari jenisindustri manufaktur, distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig seb esar 0, 439 yang berartirata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok kedua adalah sama. Dari
output ini terl ihat
bahwa penggunaan e-mail yang berbeda terletak pada jenis smanufaktur.
10. Uji Gabriel
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
38/44
Uji Gabriel adalah pengujian rata-rata dengan menggunakan teknik perbandingan berpasangan. Pengujian ini menggunakan distribusi maksimum modulus Studentized. Uji
lebih baik daripada uji Hochberg jika digunakan pada sampel yang berukuran tidak sama.Pengujian ini merupakan pengujian dengan homogenitas kelompok dan pengujian
berpasangan antar kelompok.
11.Uji Waller-Duncan
Pengujian t Waller-Duncan menggunakan pendekatan Bayesian. Pengujian ini adalahpengujian untuk homogenitas kelompok. Uji ini digunakan menggunakan rata-rata harmonisdan baik jika digunakan untuk sampel yang berukuran tidak sama.
Contoh
Sebuah perusahaan pengangkutan berniat untuk menambah armada pengangkutannya.Untuk memilih truk yang paling esien, perusahaan melakukan uji coba dengan tiga jenismerek yang dimiliki. Harga bel i truk tersebut adalah sama seh ingga diabaikan. Untuk itupenghitungan hanya dilakukan pada biaya per 5000 Km. Karena adanya kecelakan, kegagalan
ban, dan faktor pengemudi, hanya tiga dari lma menyelesaikan 5000 Km. Hasil perhitungan biaya per merek truk tersebut adalah seperti tabel6.8 berikut.
Tabel 6.8. Biaya Truk per 5000 Km
Tr 5 5eMere5
San&a $olo "&san'
1 2 .30 2 .40 2 .902 28.30 2 .40 29. 0
3 2 .60 2 .10 28. 0
4 26.80
28.00
Dari data tersebut, ujilah apakah ada p erbedaan dalam biaya yan g dikonsumsi oleh ketiga
merek truk, dan carilah biaya yang paling kecil.
Jawab
Untuk menjawab masalah tersebut, kita menggunakan uji ANOVA untuk mengetahui adanyaperbedaan. Uji yang digunakan untuk mengetahui merek mana yang berbeda adalah ujiGabriel dan Waller-Duncan. Uji ini digunakan karena ukuran sampel yang tidak sama. Tahap-tahap pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah:
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
39/44
1. Masukkan data pada sheet SPSS dengan kolom pertama untuk merek dan kolom keduakonsumsi. Beri label merek truk untuk merek dan Konsumsi Biaya per 5000 Km untukkonsumsi. Values ad alah 1= Sania, 2= Volo, dan 3= Nisang, (lihat le biaya per t ruk).
2. Dari menu analyze , pilih menu compare means , dan pilih menu Oneway ANOVA. Masukkan
variabel Konsumsi Biaya per 500 Km pada kolom dependent list , dan merek pada factors . Klikpilihan option dan klik meu homogeneity of vriance test
3. Klik pilihan Post Hoc, pilih menu Gabriel dan Waller-Duncan. Isi pilihan Type I/Type II errorratio dengan angka 95. Klik Continue .
4. Klik OK. Bentuk output SPSS adalah seperti berikut ini.
Oneway
ost ?o TestsHomogeneous Subsets
ANALISIS
Dari hasiloutput
terlihat bahwa rata-rata konsumsi biaya per 500 Km untuk truk jenis Saniaadalah 27,6, Volo seb esar 26,63 dan Nisang sebesar 28 ,7. Dari hasil pengujian denganhomogenitas vari ans den gan menggunakan uji Leven st atistic diperoleh nilai sebesar 0,983dengan nilai Sig sebesar 0, 415. Dengan demikian, kesimpulan yang bisa d iambil aalahmenerima yang H 0 yang berarti varians kon sums biaya truk sama. Uji selanjutnya ad alahmenguji apakah rata-rata konsumsi biaya u ntuk masing-masing truk sama. Dengan melihathasil pengujian F terlihat nilai F hitung seb esar 5,149 dengan nilai Sig seb esar 0,037. Dengan
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
40/44
hasil dimana nilai Sig lebih kecil daripada Alpha (5%) maka kesimpulan yang dapat diambiladalah menolak H0 yang berarti rata-rata konsumsi truk berbeda.
1. Uji Gabriel
Dari hasil pengujian dengan perbandingan berpasangan terlihat bahwa rat a-rata konsumsi biaya truk yang berbeda adalah pada pasangan Volo dan Nisang. Hal
nilai Sig (0,035) yang lebih kecil dari alpha (0,05) atau terdapatnya tanda a sterik pada k olommeans difference. Hasil pengujian dengan menggunakan homogenitas kelompok terlihat
bahwaterdapat dua kelompok rata-rata yang berbeda. Kelompok pertama adalah merek yangmengkonsumsi biaya yang sama yiatu Volo dan Sania dengan nilai Sig sebesar 0,352 yang
berarti kelompok pertama memiliki rata-rata yang ma. Kempok kedua ada yang memiliki rata-rata konsumsi biaya yang sama yang terd
dengan nilai Sig sebesar 0, 261 yang berarti rata-rata konsumsi biaya kelompok merek keduaadalah sama.
2. Uji Waller-Duncan
Pengujian dengan menggunakan homogenitas kelompok terlihat bahwa terdapat dua kelompokrata-rata yang berbeda. Kelompok pertama adalah merek yang mengkonsumsi biaya yangsama yiatu Volo dan Sania yang berarti kelompok pertama memiliki rata-rata yang sama.Kelompok kedua adalah kelompok yang memiliki rata-rata konsumsi biaya yang sama yangterdiri dari merek Sania d an Nisang yang berarti rata-rata konsumsi biaya kelompok merekkedua ad alah sama. Pengujian Waller-Duncan disini menggunakan rasio kesalahan tipe 1 dantipe 2 s ebesar 0,95.
Pengujian Kelompok Rata-rata dengan Varians Tidak Sama
Pada pengujian sebelumnya kita telah membahas pengujian ANOVA dimana pengujiandilakukan dengan asumsi varians dari data sam a. Asumsi varians sam a m erupakan syarat
dari pengujian dengan uji F. Apabila asumsi ini tidak dipenuhi, maka u ji F tidak mencukupiuntuk pengujian rata-rata kelompok populasi. Terdapat dua m etode u ntuk pengujian rata-ratakelompok populasi jika va rians populasi tidak sama ya itu uji Brown-Forsythe dan uji Welch.Uji Brown-Fosythe digunakan untuk menguji kesamaan dari kelompok rata-rata jika asumsi
varians sama tidak terpenuhi. Uji Welsh jga egujkelompok rata-rata jika asumsi varians sam a tidak terpenuhi.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
41/44
Contoh
Sebuah perusahaan penyulingan Minyak Bumi ingin membuat jenis bahan bakar yangmempunyai kandungan oktan sesuai dengan yang disyaratkan oleh pemerintah. Terdapatempat metode pemrosesan minyak yang dilakukan yitu Cat Cracking, Hydrocracking,
Reforming, dan Alkylation. Hasil pengujian dengan menggunakan empat metode tersebutdicatat dalam tabel 6.9. berikut:
Tabel 6.9. Kandungan Oktan
er oe e7rosesan
Cat Cra 5&n' ? >ro ra 5&n' +e:or7&n' !l5 lat&on
1 86.20 90.60 9 . 0 89.60
2 8 .60 91.30 94.00 90.20
3 8 .20 91.30 86. 0 90.00
4 89.80 89.60 8 . 0 89.80
90.10 90.30 90. 0 90.20
6 8 . 0 88.80 94.80 92. 0
84.60 86.00 89.60 89.60
8 88.30 89.10 91. 0 92.00
Dari data tersebut, ujilah apakah ada perbedaan dalam kandungan Oktan untuk empatmetode pemrosesan minyak dan carilah metode mana yang m emberikan hasil kandunganoktan paling tinggi.
Jawab
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1. Masukkan data dalam sheet SPSS dengan format kolom pertama adalah metode pemrosesandan kolom kedua adalah kandungan oktan. Beri nama kolom pertama dengan m etode dankolom kedua dengan oktan. Label untuk metode adalah metode pemrosesan, dan oktan adalah
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
42/44
kandungan oktan. Value untuk metode adala 1= Cat Cracking, 2= Hydrocracking, 3=Reforming, dan 4=Alkylation (lihat le k andungan oktan).
2. Dari menu Analyze , pilih menu compare means , pilih menu Oneway ANOVA. Masukkan variabel metode pemrosesan pada kolom Factors dan K andungan Oktan pada dependent list .
3. Klik pilihan Option . Klik pilihan homogeneity of variance test, Brown-Forsythe dan Welch. KlikContinue .
4. Klik OK. Bentuk output SPSS adalah seperti berikut:
Analisis
Dari hasil analisi terlihat nilai Levene S tatistic s ebesar 3 ,441 dengan nilai Sig sebesar 0 ,030.Dengan demikian keputusan yang diambil adalah menolak H0 karena nilai Sig yang lebih kecildaripada a lpha (5%) yang berarti varians populasi tidak sama. Karena varians p opulasi tidaksama maka pengujian dengan uji F tidak valid digunakan untuk menguji kesamaan kelompokrata-rata.
Alternatif lain untuk menguji kesamaan rata-rdan Welch. Dari hasil pengujian kesamaan rata-rata dengan uji Brown-Fosythe diperoleh nilaistatistic Brown-Fosythe sebesa r 4,817 dengan nilai Sig seb esar 0, 022. Dengan demikian,kesimpulan yang bisa d iambil adalah menolak H0 yang berar ti rata-rata kelompok populasitidak sama k arena n ilai Sig yan g lebih kecil dari Alpha (5%). Kesimpulan yang diperolehadalah bahwa masing-masing metode pemrosesan memberikan kandungan oktan yang
berbeda. Sedangkan dari hasil pengujian dengan uji Wel sebesar 4,165 dengan nilai Sig sebesar 0,015. Dengan demikian, kesimpulan yang bisa d iambiladalah menerima H 0 yan g berarti rata-rata k andungan oktan untuk keempat jenis m etodepemrosesan berbeda.
Uji Tamhane’s T2.
Uji Tamhane digunakan untuk pengujian perbandingan berpasangan kelompok rata-rata. Ujiini digunakan jika va rians p opulasi tidak sama. Pengujian ini merupakan pengujian
konservativ dengan menggunakan uji t.
Uji Dunnet’s T3.
Uji Dunnet’s T3 a dalah pengujian perbedaan rata-rata kelompok dengan menggunakan teknikpengujian perbandingan berpasangan. Uji ini digunakan jika varians populasi tidak sama. UjiDunnet’s T3 m enggunakan perbandingan berpasangan dengan pendekatan maksimummodulus st udentized.
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
43/44
Uji Games Howell
Uji Games Howell adalah pengujian perbandingan kelompok rata-rata dengan menggunakanpendekatan yang lebih bebas. Uji ini digunakan jika varians populasi tidak sama.
Uji Dunnet’s C.
Uji Dunnet’s C adalah pengujian rata-rata kelompok dengan menggunakan teknikperbandingan berpasangan. Uji ini menggunakan dasar pengujian range studentized.
Contoh
Dari pengujian homogenitas varians terhadap kandungan oktan dari keempat metodepemrosesan tersebut terlihat bahwa varians da ri kandungan oktan keempat metodepemrosesan tidak sama. dengan kondisi demikian, lakukan pengujian dengan menggunakanmetode pengujian yang tidak membutuhkan asumsi kesamaan varians untuk mengetahui
metode mana yang memberikan kandungan oktan yang berbeda dan metode mana yangmemberikan kandungan oktan paling tinggi!
Jawab
Untuk menjawab masalah tersebut, tahap-tahap pengujian yang dilakukan adalah:
1. Buka le kandungan oktan
2. Dari menu Analyze , pilih menu Compare means , dan pilih menu Oneway ANOVA.
3. Masukkan variabel Kandungan Oktan pada kolom dependent list , dan metode pada factors .
4. Klik m enu Post Hoc, klik pilihan Tahmane’s T2, Klik Continue . Klik OK!
5. Klik menu Post Hoc, klik pilihan Dunnett’s T3, Klik Continue , klik OK!
6. Klik m enu Post Hoc, klik pilihan Games-Howell, Klik Continue , klik OK!
7. Klik menu Post Hoc, klik pilihan Dunnet C, Klik Continue , klik OK!
Bentuk hasil output SPSS adalah sebagai berikut:
Analisis
-
8/18/2019 Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis
44/44
Dari hasil analisis d eskriptif statistik terlihat ba hwa rat a-rata k andungan oktan untuk metodeCat Cracking sebesar 87,6875, Hidrocracking sebesar 89,625, Reforming sebesar 91,2875 dan
Alkylation sebesar 90,4875. dari hasi yang paling tinggi adalah pada metode reforming. gkan ndungan oktan
rendah terdapat pada metode pemrosesan Cat Cracking. Untuk mengetahui apakah ada
perbedaan dalam masing-masing metode kita m enggunakan pengujian Post Hoc sepertidijelaskan pada ou put SPSS dibagian berikutnya.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Tahmane terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal
adanya tanda a sterik pada kolom means d ifference. Selain tanda a sterik kita juga dapatmelihat pada kolom Sig dimana n ilai Sig pada p asangan ini adalah 0,018 yang bila k ita
bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H 0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode at berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Dunnett’s T3 terlihat bahwa pasanganrata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal ini ditunjukkandengan adanya tanda asterik pada kolom means difference. Selain tanda asterik kita jugadapat melihat pada kolom Sig dimana n ilai Sig pada pasangan ini adalah 0,016 yang bila kita
bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H 0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode Cat Cracking dan Alkyla berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Games-Howell t erlihat bahwa pasanganrata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal ini ditunjukkandengan adanya tanda asterik pada kolom means difference. Selain tanda asterik kita jugadapat melihat pada kolom Sig dimana n ilai Sig pada pasangan ini adalah 0,016 yang bila kita
bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H 0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode Cat Cracking dan Alkyla berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Dunnett C terlihat bahwa p asangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasangan Cat Cracking dan Alkylation dengan perbedaan
2,8. Hal ini ditunjukkan dengan adanya tanda asterik pada kolom means difference