1

PENERAPAN METODE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN) DENGAN

STRUKTUR BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI NILAI

KOEFISIEN KEKASARAN DASAR SALURAN

WIBOWO 1 , 1 Teknik Sipil Universitas Tanjungpura, Pontianak 78168, Indonesia

1. Mahasiswa Program Doktoral di Universitas Diponegoro, Semarang 50241 Umum

e-mail: Hariwibowo13 @yahoo.com

Abstrak Peramalan koefisien kekasaran Manning memainkan peranan penting dalam teknik hidraulika karena bermanfaat untuk desain bangunan air, pemodelan hidrolik sungai dan angkutan sedimen. Pada paper ini digunakan metode neural network backpropagation untuk memprediksi koefisien kekasaran Manning. Data yang digunakan adalah data hasil percobaan bentuk konfigurasi dasar di laboratorium dan data sekunder, sebanyak 352 data. Hasil penelitian menggunakan metode neural network backpropagation yang optimal dan cukup akurat dengan arsitektur jaringan 7-10-1, yakni 1 lapisan input dengan 10 neuron, 1 lapisan hidden dengan 10 neuron dan 1 lapisan output dengan 1 neuron. Parameter yang digunakan fungsi aktivasi logsig dan fungsi pelatihan trainrp, dengan toleransi error 0,01; learning rate 0,05 serta maksimum epoch sebanyak 1000. Nilai MSE yang dihasilkan adalah 0,00000177 dan nilai koefisien korelasi untuk data pelatihan sebesar 0,980 serta nilai kecocokan kurva 1 : 1 metode MSE sebesar 0,597. Model yang diperoleh yakni ��������� =

0,95��������� + 0,0012

Kata kunci: Prediksi, Koefisien Kekasaran, Neural Network Backpropagation

I. PENDAHULUAN.

Dalam teknik hidraulika, koefisien kekasaran Manning merupakan parameter penting dalam desain

bangunan air, pemodelan hidrolik sungai dan angkutan sedimen (Bilgin & Altun, 2008; Greco et al.,

2014; Mirauda & Greco, 2014). Koefisien kekasaran perlawanan diterapkan pada aliran saluran

terbuka, yang digunakan untuk menghitung kecepatan dan debit aliran (Bilgil, 2003; Bahramifar et al.,

2013).

Perhitungan koefisien kekasaran bukannya menjadi tugas yang sepeleh dikarenakan kekomplekan

pada masalah saluran terbuka. Sebagaimana diketahui bahwa koefisien kekasaran Manning

merupakan koefisien kekasaran yang mewakili perlawanan aliran dengan menerapkan pada aliran di

saluran. Oleh karenanya koefisien kekasaran ini juga merupakan parameter fundamental perhitungan

debit aliran fluida yang masih sangat dituntut dalam penerapannya (Bilgil & Altun, 2008).

Perlawanan aliran pada saluran aluvial dengan akurasi cukup tinggi juga merupakan perhatian bagi

insinyur hidraulik. Namun, masalah masih belum terpecahkan meskipun banyak penyelidikan selama

beberapa dekade terakhir (Yang & Tan, 2008). Permasalahan tersebut di antaranya adalah akibat

perubahan bentuk konfigurasi dasar saluran, aspek perbandingan kedalaman dan lebar, adanya

pengaruh dinding samping, dan tegangan geser dinding yang tidak terdistribusi secara seragam pada

bentuk tiga dimensi yang dikarenakan keberadaan permukaan bebas dan arus sekunder (Azamathulla

et al., 2013; Samandar, 2011; Bilgin & Altun, 2008; Yang & Tan, 2008; Guo & Julien, 2005).

Seiring dengan berkembangnya dunia digital (komputer), sejumlah model telah dikembangkan

untuk menirukan proses ini. Baik itu model empiris (black box model), model konseptual (physical

process based), model kontinue (continous events), lumped model, model distribusi dan model

2

single (Setiawan dan Rudiyanto, 2004). Model-model tersebut dibentuk oleh sekumpulan

persamaan matematis yang mencerminkan perilaku dari parameter dalam hidrologi, sehingga

parameter-parameter yang terkandung dalam persamaan tersebut mempunyai arti fisik

(Adidarma, dkk., 2004).

Dalam beberapa tahun terakhir, artificial neural networks (ANN) sebagai salah satu bentuk model

kotak hitam (black box model), telah berhasil digunakan secara optimal untuk memodelkan

hubungan non linier input output dalam suatu proses hidrologi yang kompleks dan berpotensi

menjadi salah satu alat pengambil keputusan yang menjanjikan dalam hidrologi (Dawson &

Wilby, 2001). ANN merupakan salah satu bentuk kecerdasan buatan yang mempunyai

kemampuan untuk belajar dari data dan tidak membutuhkan waktu yang lama dalam pembuatan

model (Setiawan dan Rudiyanto, 2004).

Model ini menggunakan persamaan matematis linier dan non linier yang tidak memperhitungkan

sama sekali proses fisiknya, namun yang terpenting dalam model ini adalah output yang dihasilkan

mendekati yang sebenarnya (Adidarma, dkk., 2004). Selain itu, ANN juga mampu mengidentifikasi

struktur dan juga efektif dalam menghubungkan input serta output simulasi dan model peramalan

(Setiawan dan Rudiyanto, 2004).

Kemampuan Artificial Neural Networks (ANN) dalam menyelesaikan masalah yang rumit telah

dibuktikan dalam berbagai macam penelitian, seperti analisa data, meteorologi, pengenalan pola,

Peramalan aliran Sungai blega (Fauzy & Trilita, 2005), modelisasi curah hujan limpasan (Doddy &

Ardana, 2013), Pengontrolan ketinggian air (Alifia dkk, 2012), prediksi curah hujan Jakarta (Nugroho

dkk, 2013) dan sebagainya (Yanti, 2011).

Oleh karena itu, pada paper ini akan penerapkan metode ANN. Tujuan dari tulisan ini adalah akan

menggunakan pendekatan artificial neural network (ANN) untuk menghitung koefisien kekasaran

Manning dengan menggunakan data percobaan laboratorium. Dalam pengkajiannya pengukuran

parameter aliran di laboratorium digunakan untuk artificial neural network sebagai parameter

masukan. Nilai perhitungan pada koefisien kekasaran Maning selanjutnya dihitung digunakan untuk

memperkirakan debit aliran dalam aliran saluran terbuka.

II. KAJIAN PUSTAKA

2.1 Tinjuan Beberapa Studi Sebelumnya

Artificial neural network (ANN) merupakan pengembangan teknik perhitungan baru dan cepat. ANN

terdiri dari kumpulan yang saling berhubungan pada unsur proses sederhana otak dimana diatur secara

mode lapisan. Baru baru ini perkembangan tubuh pada penerapan artificial neural network di teknik

persungaian seperti Karunanithi et al. (1994), Fauzy & Trilita (2005), Cigizoglu (2005), Altun et al.

(2006), Bilgil & Altun (2008), Samandar (2011), Yanti (2011), Pengontrolan ketinggian air (Alifia

dkk, 2012), Azamathulla et al. (2013), dan Bahramifar et al. (2013), Modelisasi curah hujan limpasan

(Doddy & Ardana, 2013), prediksi curah hujan Jakarta (Nugroho dkk, 2013).

2.2 Tinjauan Teori

2.1.1 Koefisien Kekasaran dalam Saluran Terbuka

Dalam banyak literatur telah diketahui bahwa kecepatan aliran dalam saluran terbuka rumusan yang

dibuat oleh Robert Manning (1891), sebagaima Persamaan (2.1)

V =�

�R�/�√S ....................................................................(2.1)

3

Dimana V adalah kecepatan rata-rata penampang melintang, n adalah koefisien perlawanan Manning,

R adalah jari-jari hidraulis dan S adalah kemiringan hidraulik. Rumusan ini adalah berasal dari semi

empiris yang telah digunakan para ahli hidraulik selama abad ke 18.

Debit atau besarnya aliran sungai/saluran adalah volume aliran yang mengalir melalui melalui suatu

penampang melintang sungai/saluran persatuan waktu (Chow, 1959; Soewarno, 1995). Biasanya

dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik) atau liter per detik (l/detik). Aliran adalah

pergerakan air didalam alur sungai/saluran. Pada dasarnya pengukuran debit adalah pengukuran luas

penampang basah, kecepatan aliran dan tinggi muka air. Rumus umum yang biasa digunakan

sebagaimana Persamaan (2.2)

Q = V. A ..............................................................................(2.2)

Sekarang ini, Persamaan Manning lebih sering digunakan sebagai rumusan dalam rekasayasa

hidraulik dan dinyatakan masing-masing dalam Persamaan (2.3).

n =�

�R�/�√S ....................................................................(2.3)

Pengembangan rumusan pada rumusan Manning juga diterapkan pada metode pemisahan linear.

Metode pemisahan linear ini telah diakui secara luas oleh para ahli hidraulik sebagai suatu prinsip dan

pendekatan pada penjumlahan komponen perlawanan. Perlawanan terhadap aliran dalam saluran

digolongan menjadi 2 (dua) jenis, pertama gesekan pemukaan (skin friction) yakni perlawanan

dihasilkan oleh permukaan batas dan tergantung pada kedalaman aliran relatif terhadap unsur ukuran

kekasaran pada permukaan batas, kedua perlawanan bentuk (form resistance) atau form drag yakni

kekasaran yang berkaitan pada geometri permukaan, kekasaran butiran dan hambatan bentuk yang

berhubungan dengan konfigurasi dasar yang mengatur pusaran dan sirkulasi sekunder. Prinsip ini

telah dikembangkan pada komponen perlawanan alami dengan dasar kaku dan komponen perlawanan

alami dengan dasar fleksibel (Meyer-Peter & Muller, 1948; Einstein & Barbarossa, 1952 ; Engelund,

1966; Smith & McLean, 1977; Griffiths, 1989 ; Yang & Tan, 2008).

Rumusan persamaan Manning dalam metode pemisahan linear sebagaimana Persamaan (2.4).

� = �� + �� +��� ……………………………………….(2.4)

Dimana �� adalah koefisien kekasaran karena adanya dinding samping, dengan �� = ��/�

√���∗�

���

dan �∗� = ���/�. �� adalah perlawanan yang dikarenakan gesekan permukaan (skin friction) atau

kekasaran butiran, dengan rumusan ��

��/��� =

����

��

�=

�∗�

� dan ��′adalah perlawanan yang

dikarenakan bentuk tarik (form drag) atau kekasaran bentuk, dengan rumusan ���

��/��� =

�∗��

�.

Persamaan (2.3) di atas dinyatakan kembali sebagai simbol fungsi tak berdimensi pada koefisien

kekasaran saluran terbuka ( ���

��) seperti pada Persamaan (2.5).

���

��= �(��, ��, �, �, ��, �,

�

�) .......................................................(2.5)

Dimana �� bilangan Reynolds, �� kekasaran relatif biasanya dinyatakan sebagai ��/� dimana ��

adalah kekasaran permukaan dinding ekivalen, � adalah bentuk geometri penampang melintang, �

kemiringan saluran, �� adalah bilangan froude dan � adalah gradasi butiran. Pada Persamaan (2.5)

yang lebih lanjut dicobakan dari gambaran mekanisme aliran dan batas saluran oleh Yen (2002 &

1992). Simbol fungsi pada Persamaan (2.5) sangat tidak linear dan komplek. Untuk itu demi

penyederhanaan dibuat dalam pendekatan konvensional. Seperti yang telah disampaikan, masalah

aliran dalam saluran terbuka mungkin diselesaikan dengan batasan kesalahan ± 10% (Bilgil, 1998).

4

Indikasi ini menunjukan metode baru dan akurat yang masih diperlukan. Keberadaan pada metode

yang memiliki akurasi tinggi akan mengurangi tingkat kesalahan. Pada akhirnya pendekatan artificial

neural network pada pendekatan pada efisiensi kajian awal untuk memprediksi koefisien kekasaran

melalui penggunaan Artificial Neural Network (ANN).

2.2.2 Artificial Neural Network (ANN)

Neural Network (NN) adalah suatu metode pembelajaran yang diinspirasi dari jaringan sistem

pembelajaran biologis yang terjadi dari jaringan sel syaraf (neuron) yang terhubung satu dengan

yang lainnya. Struktur NN yang digunakan adalah Backpropagation (BP) yang merupakan

sebuah metode sistematik untuk pelatihan multiplayer. Metode ini memiliki dasar matematis

yang kuat, objektif dan algoritma ini mendapatkan bentuk persamaan dan nilai koefisien dalam

formula dengan meminimalkan jumlah kuadrat galat error melalui model yang dikembangkan

pada training set (Bilgil & Altun, 2008).

2.2.3 Algoritma Backpropagation (BP)

Algoritma backpropagation pada neural network (BPPN) merupakan metode sistematik untuk

training (kalibrasi) pada multilayer jaringan syaraf atau perceptron berlapis banyak (multilayer

perceptrons). Lapisan (layer) pertama terdiri dari satu set input dan lapisan akhir merupakan output

(target). Diantara lapisan input dan lapisan output terdapat lapisan ditengah, yang juga dikenal

dengan lapisan tersembunyi (hidden layers), bisa satu, dua, tiga dan seterusnya. Dalam praktek,

banyaknya hidden layers paling banyak adalah tiga lapis. Input layer mereprsentasikan variabel

input, hidden layer merepresentasikan ketidaklinieran (non-linearity) dari sistem jaringan sedangkan

output layer berisi variabel output, Output lapis terakhir dari hidden layer langsung dipakai

sebagai output dari neural network.

Proses pelatihan BP memerlukan tiga tahapan, yaitu feedforward data input untuk pelatihan,

backpropagation untuk nilai kesalahan (error) serta penyesuaian nilai bobot tiap node masing-masing

layer pada ANN. Diawali dengan feedforward nilai input, tiap input unit ke-i (xi) menerima sinyal

input yang selanjutnya akan dipancarkan ke hidden layer z1,…,zp. Selanjutnya hidden unit ke-j

akan menghitung nilai sinyal (zj), yang akan dipancarkan ke output layer, menggunakan fungsi

aktivasi f

Secara sederhana BPNN dijelaskan sebagai berikut, suatu pola input dimasukkan ke dalam sistem

jaringan untuk menghasilkan output, yang kemudian dibandingkan dengan pola output aktual.

Jika tidak terdapat perbedaan antara keluaran dari sistem jaringan dan aktualnya, maka

pembelajaran tidak diperlukan. Dengan kata lain, suatu bobot yang menunjukkan kontribusi

input node ke hidden node, serta dari hidden node ke output, dimana jika terjadi selisih (error)

antara nilai output dari sistem jaringan dengan aktualnya, maka perbaikan bobot dilakukan

secara mundur, yaitu dari output melewati hidden node dan kembali input node. Secara

matematis dapat dijelaskan dalam algoritma backpropagation pada Persamaan (2.6).

���� = ��� + ∑ ��������� ..........................................................(2.6)

Dimana

���� = nilai fungsi aktifivasi untuk menghitung sinyal output di hidden node j.

�� = nilai di input node

��� = nilai bobot yang menghubungkan input node i dengan hidden note j.

��� = nilai bias yang menghubungkan bias node 1 dengan hidden node j.

5

n = jumlah input node pada input layer.

Dan sinyal output dari hidden node j diberikan fungsi aktivasi sigmoid sebagaimana Pers. (2.7)

�� = �(����)=�

���� ����

...................................................................(2.7)

dimana ��adalah sinyal output dari hidden node j. Sedangkan tiap unit output ke-k (Yin).

����= ��� + ∑ ��������� ..........................................................(2.8)

Dan nilai fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output, sebagaimana Persamaan (2.9)

� = �(����)=�

������ �� ..............................................................(2.9)

Selama proses training berlangsung, tiap unit output membandingkan nilai target (Tm) untuk

suatu input pattern guna menghitung nilai parameter yang akan memperbaiki (update) bobot nilai

tiap unit dalam masing-masing layer (Hertz et all., 1991). Node pada output layer memiliki nilai

antara 0-1.

2.2.4 Artificial Neural Network (ANN) dalam Menentukan Koefisien Kekasaran Dasar.

Dalam paper ini, perhitungan koefisien kekasaran dalam saluran terbuka yang dilakukan

menggunakan Multi layered Perception (MLP) artificial neural network. Dalam literature lebih

sering menggunakan algoritma untuk pembelajaran MLP yakni back propagation algorithm

Rumelhart et al. (1986). Dalam algorima ini optimasi pemberat selama proses pembelajaran yang bisa

menggunakan rumusan terbaru pemberat yang diberikan seperti pada fungsi keluaran (level

pergerakan) pada otak (neurons).

2.3 Performa Model Performa model digunakan untuk mengukur ketepatan dari model. Dalam paper ini, performa

model yang digunakan adalah untuk mengetahui tingkat korespondensi antara data aktual dengan

hasil peramalan digunakan tolok ukur koefisien korelasi, dengan rumusan pada Persamaan (2.10).

� =∑ ��

�∑ � ∑ � .................................................................(2.10)

Dimana � = � − �� , X adalah debit aktual, �� adalah rata-rata nilai X, = � − �� , Y adalah debit hasil

simulasi atau peramalan, �� adalah rata-rata nilai Y. Nilai korelasi dapat dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1. Nilai Koefisien Korelasi

Koefisien Korelasi (R2) Hubungan

1

0,6 < R2 < 1

0 < R2 < 0,6

0

-0,6 < R2 < 0

-1 < R2 < -0,6

-1

Positif sempurna

Langsung positif baik

Langsung positif lemah

Tidak terdapat hubungan linier

Langsung negatif lemah

Langsung negatif baik

Negatif sempurna

Sumber : Soewarno, 1995

Nilai tengah kesalahan kuadrat (mean square error, MSE). MSE merupakan suatu ukuran

ketepatan model dengan menguadratkan kesalahan untuk masing-masing point data dalam

sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah jumlah kuadrat

tersebut. Rumusan untuk MSE sebagaimana Persamaan (2.11)

��� =∑ (��� ���)��� �

�

�=

∑ ����

�� �

� .......................................................(2.11)

6

dimana �� adalah nilai aktual data, ��� adalah nilai hasil peramalan, N adalah jumlah data pengamatan

serta �� adalah kesalahan per-point data. Kemudian digunakan prosedur umum menghitung kesalahan

per-point data, dimana untuk deret berkala rumusan yang diikuti adalah : data = pola + kesalahan

untuk memudahkan, kesalahan (error) ditulis dengan e, data dengan X dan pola data X. Sebagai

tambahan, subscript i (i = 1,2,3,…,n) dicantumkan untuk menunjukkan point data ke-i, sehingga

ditulis �� = �� − �� Jika hanya ingin diketahui besaran kesalahan tanpa memperhatikan arah

maka disebut dengan absolut error atau �� = |�� − ��|

Kriteria ketepatan model yang lain adalah Nash atau Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient

(NSE). Nash memberikan suatu indikasi yang baik untuk pencocokan 1: 1 antara simulasi dan

pengamatan. Rumusan Nash sebagaimana Persamaan (2.12).

��� = 1 − �(���������)

�

(����������)�� ........................................................(2.12)

Dimana Q��� adalah data pengamatan, Q���� adalah rata-rata data pengamatan dan ���� adalah nilai

hasil simulasi. Kriteria nilai NSE dapat dilihat pada Tabel (2.2).

Tabel 2.2 Kriteria Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE).

Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE). Interpretasi

NSE > 0,75 Baik

0,36 <NSE 0,75 Memuaskan

NSE 0,36 Tidak memuaskan

Sumber : Motovilov et al., 1999

III. METODELOGI

3.1 Data hasil Percobaan Tulisan ini bertujuan untuk menganalisis kinerja jaringan saraf tiruan metode backpropagation dalam

memprediksi koefisien kekasaran dasar. Penulis ingin mengetahui bagaimana kinerja jaringan saraf

tiruan metode backpropagation dalam mengenali pola beberapa parameter data yakni kemiringan,

kedalaman, butiran dan debit aliran. Data yang digunakan untuk pembelajaran dan kemudian untuk di

evaluasi pada penggunaan ANN yang diperoleh secara ekprimen. Data yang akan digunakan

berdasarkan hasil laboratorium dari beberapa peneliti dan hasil penelitian sendiri, data meliputi :

1. Data eksperimen Wang dan White (1993)

2. Data hasil percobaan Guy et al. (1966)

3. Data hasil penelitian Sisingih (2000).

4. Data hasil percobaan Wibowo (2015)

Kumpulan data dari penelitian di atas dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Hasil Data Penelitian

Jumlah Kemiringan Debit (Q) Ratio

Kecepatan

(V) bilangan bilangan Geser Koefisien

Run S m3/detik b/h m/detik Reynold (Re) Froude (Fr) Kekasaran (n)

269 0,00015-0,0101 0,028 – 0,643 2,247-42,105 0,212-1,898 2,157-98,753 0,089-1,714 0,0015-1,734 0,010-0,040

40 0,006-0,0100 0,003-0,008 3,587-9,524 0,132-0,411 14,446-50,29 0,152-0,324 0,291-0,842 0,011-0,026

16 0,007-0,013 0,003-0,006 0,667-1,000 0,214-0,429 0,003-29,211 0,194-0,353 0,727-1,982 0,012-0,042

64 0,00001-0,00305 0,024-0,410 3,288-19,335 0,105-1,318 4,35-11,42 0,073-1,049 0,021-4,685 0,015-0,028

7

3.2 Pemetaan Neural Network pada Koefisien Kekasaran

Dalam kajian aliran saluran terbuka hubungan antara koefisien kekasaran dan parameter aliran akan

diberikan pada fungsi sebagaimana Persamaan (2.5) ���

��= �(��,

��

�, �, ��, �,

�

�, �∗)

Dimana ��bilanganReynold= �∗��/�, � adalah viskositas kinematik, �� adalah butiran partikel

(mm),ℎ adalah kedalaman rata-rata, S adalah kemiringan memanjang dasar saluran, ��adalah

bilangan Frounde (�� ��ℎ⁄ ), �� =kecepatan rata-rata aliran (Q/A), Q adalah debit aliran, � adalah

gradasi buttiran, dengann � =�

�����

���+

���

����, b adalah lebar saluran (m), �∗ adalah tegangan geser

relatif = ghS, S kemiringan hidraulik, g adalah percepatan grafitasi dan R adalah jari hidraulis.

Dengan data pada Tabel (3.1) sebagai parameter pengukuran masukan (input) dan keluaran (output)

yang ditulis berpasangan pada sekumpulan data yang dibuat. Sekumpulan data ini yang digunakan

untuk menghitung koefisien kekasaran dengan menggunakan rumusan Manning dan Darcy Weisbach.

Untuk pembelajaran pada artificial neural network, parameter sisi kanan pada simbol Persamaan

(2.5) yang diberikan seperti masukan dan koefisien kekasaran sebagai parameter target. Dalam proses

pembelajaran setengah dari kumpulan data yang digunakan untuk pembelajaran artificial neural

network, pada saat sisa yang digunakan untuk mengevaluasi pelaksanaan pembelajaran pada artificial

neural network.

Data inputan terdiri dari kekasan relatif (��), bilangan Reynolds (��),Kemiringan (��), bilangan

Froude (��), Gradasi butiran (��), ratio kedalaman-lebar (��) dan tegangan geser (��)

3.3 Arsitektur Jaringan dalam Neural Network Pada analisa prediksi koefisien kekasaran dasar saluran, arsitektur jaringan yang digunakan adalah

arsitektur jaringan lapis banyak (multilayer) seperti pada Gambar (3-1).

Keterangan:

X = node input pada lapisan input

Z = node hidden (lapisan tersembunyi)

Y = node output pada lapisan output

��,�,…,�� = bobot dari lapisan input ke hidden

��,�,…,�� = bobot dari lapisan hidden ke output

�� = bias dari lapisan input ke lapisan hidden

�� = bias dari lapisan hidden ke lapisan output

Gambar 3.1. Arsitektur Jaringan Dengan Backpropagation

8

3.4 Proses Training Proses training yang dilakukan meliputi data sebagaimana parameter inputan jaringan node

a. Toleransi error = 0,01; Learning Rate (α) = 0,5; Jumlah iterasi = 1000

IV. DATA DAN ANALISA

4.1. Hasil Eksperimen Penentuan parameter neural network dilakukan dengan mencari nilai terbaik dari hidden neuron yang

digunakan. Selanjutnya untuk memudahkan perhitungan maka proses interasi dan running data

percobaan, maka digunakan perangkat lunak MATLAB.

Berikut ini adalah hasil dari percobaan yang telah dilakukan untuk penentuan jumlah neuron pada

hidden layer Tabel (4.1).

Tabel 4.1. Perbandingan Hasil Eksperimen pada Nilai Koefisien Kekasaran Dasar Relatif (n”/n’)

Running network architecture

fungsi Aktivasi MSE Koefisien Korelasi

1 7-10-1 logsig 0,0102 0,908 2 7-9-1 logsig 0,0188 0,928 3 7-8-1 logsig 0,0292 0,920 4 7-7-1 logsig 0,0295 0,911 5 7-6-1 logsig 0,0566 0,909 6 7-5-1 logsig 0,0202 0,915 7 7-4-1 logsig 0,0360 0,916

Berdasarkan beberapa eksperimen yang telah dilakukan tersebut, arsitektur jaringan syaraf tiruan

teroptimal untuk prediksi koefisien kekasaran dasar saluran adalah arsitektur 7-10-1. Arsitektur ini

terdiri dari 1 lapisan input dengan 10 neuron, 1 lapisan hidden dengan 10 neuron dan 1 lapisan output

dengan 1 neuron. Nilai MSE yang dihasilkan adalah 0,0102 dan nilai koefisien korelasi 0,908.

Gambar dari arsitektur jaringant tersebut dapat dilihat di pada Gambar (4-1) dan (4-2).

Gambar 4.1. Data Arsitektur Jaringan dengan

Gambar 4.2 Neural Network Training dengan Matlab

9

4.2 Pengembangan Model

Proses selanjutnya adalah mengembangkan model yang berdasarkan pada data Persamaan (2.5). dengan menggunakan metode regresi linear berganda. Hasil pengembangan model dengan menggunakan kekasaran dasar relatif (�" �′⁄ )pada kedalaman dan butiran relatif dapat dilihat pada Persamaan (4.1) dan (4.2).

���

��= 0,378 + 64,621�� − 0,537

��

�− 0,00242� − 0,005�� − 0,065� + 0,008

�

�+ 0,152�∗ ..(4.1)

dimana koefisien korelasi (R2) sebesar 0,602 , Mean Square Error (MSE) sebesar 4,565 dan Nilai

Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,597. ���

��= 0,167 + 64,876�� − 0,549

��

�− 0,00013� − 0,0037�� − 0,0284� + 0,0034

�

�+ 0,136�∗...(4.2)

dengan koefisien korelasi (R2) sebesar 0,634, Mean Square Error (MSE) sebesar 4,805 dan Nilai Nash

Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,625.

Rumusan pada pemisahan linear secara teoritis (�" �′⁄ ) dapat dilihat sebagaimana Persamaan (4.3)

���

��= 0,1167� + 0,0182 ...........................................................(4.3)

Dengan memberikan nilai koefisien korelasi (R2) 0,020 Mean Square Error (MSE) sebesar 0,000254

dan Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,02.

Rumusan pada kekasaran dasar Manning (n) dapat dilihat sebagaimana Persamaan (4.4) � = 0,0287 + 0,104�� − 0,013

��

�− 1,0187� + 0,002�� − 0,0017� + 0,0001

�

�− 0,0015�∗...(4.4)

Menghasikan koefisien korelasi (R2) sebesar 0,411, Mean Square Error (MSE) sebesar 0,000757 dan

Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,955.

Dengan menggunakan default batchalgoritma backpropagation, iterasi pada tahap kalibrasi (training) sampai model dirancang berhenti, model yang digunakan epoch 1000 kali dengan waktu 2 detik untuk masing-masing model. Kalibrasi merupakan suatu proses atau penyesuaian nilai-nilai parameter suatu model untuk mencapai sebuah pencocokan yang terbaik antara variabel pengamatan dan variabel prediksi. Kecocokan antara data aktual (observasi) dengan hasil peramalan berdasarkan hasil kalibrasi ditunjukkan dengan nilai koefisien korelasi. Nilai-nilai bobot dari jaringan ANN yang dicapai dari hasil kalibrasi akan digunakan dalam tahap verifikasi (testing).Ketepatan hasil peramalan, direpresentasikan dengan kriteria performa model.

Gambar 4.3 Hasil Simulasi antara data Debit Flume dan Debit Simulasi

10

Simulasi model menurut Refsgaard (2000) merupakan upaya memvalidasi penggunaan model untuk memperoleh pengetahuan atau wawasan dari suatu realita dan untuk memperoleh perkiraan yang dapat digunakan oleh para pengelola sumberdaya air. Tahap simulasi merupakan proses terakhir setelah proses kalibrasi dan verifikasi dilaksanakan. Dalam tahap ini keseluruhan data koefisien kekasaran digunakan sebagai data masukan untuk menghitung debit aliran.

Dengan menggunakan metode pemisahan linear yang selanjutnya dibandingkan dengan hasil debit

flume sebagaimana pada Gambar (4-4) dan menghasilkan model pada Persamaan (4.5).

������ = 0,436��,������������������� ....................................................(4.5)

Hasil simulai debit dan debit flume, sebagaimana pada Tabel (4.2)

Tabel 4.2 Hasil Korelasi antara Debit Simulasi dan Debil Flume

No Pengembangan Model

Koefisien Korelasi

(R2)

MSE NSE

1 Metode ANN 0,980 1,7 E-06 0,844

S2 Metode pemisahan linear 0,859 4,324 0,774

3 Analisa dimensi butiran relatif 0,378 4,817 0,287

4 Analisa dimensi kedalaman relatif 0,377 4,817 0,388

Sumber data : hasil perhitungan

4.3. Hasil dan Pembahasan

Pra Analisa Data

Data koefisien kekasaran hasil pemisahan linear (n) tidak dapat digunakan secara langsung tetapi

melalui perhitungan debit aliran. Dalam kaitannya dengan pemisahan linear masing-masing nilai

koefisien kekasaran harus diuraikan terlebih dahulu sehingga didapatkan nilai n’ dan n” serta akibat

pengaruh geser dinding samping.

Pengaruh adanya bentuk konfiguasri dasar sangat penting, sehingga perlu adanya pemisahan pada

kondisi regime dan bentuk dasar yang terjadi.

Qflume = 0,436Qsim0,8834

R² = 0,859

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500

Q P

en

guku

ran

Q Pemisahan Linear

Hubungan Debit Pengukuran dan Pemisahan Linear

Gambar 4-4 Hubungan antara data Debit Flume dan Debit Simulasi

11

Analisa Data Inputan Model pada Nilai Koefisien Kekasaran Dasar

Data inputan terdiri dari kekasaran relatif (��), bilangan Reynolds (��),Kemiringan (��), bilangan

Froude (��), Gradasi butiran (��), ratio kedalaman-lebar (��) dan tegangan geser (��) pada

pembuatan model koefisien kekasaran didapat hasil sebagai berikut

���

��= 0,378 + 64,621�� − 0,537

��

ℎ− 0,00242� − 0,005�� − 0,065� + 0,008

�

ℎ+ 0,152�∗

Dengan koefisien korelasi (R2) sebesar 0,602 (0,6 < R2 < 1) yang menunjukan hubungan antara

variabel input (variabel bebas) mempunyai hubungan langsung positif baik. Artinya datanya saling

berkorelasi. Mean Square Error (MSE) sebesar 4,565 % (< 5%). Kesalahan dibawah 5% menunjukan

bahwa kesalahan antara model aktual dan simulasi masih dibawah toleransi. Nilai Nash Sutcliffe

Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,597 (0,36 <NSE 0,75) yang menunjukan bahwa

interpretasi antara model aktual dan simulasi dalam kondisi memuaskan atau dapat berkorelasi dengan

baik. Sama halnya pula dengan menggunakan kedalaman relatif.

Dengan demikian data inputan dapat digunakan untuk menghasilakan model nilai koefisien kekasaran

dasar saluran.

Analisa pada Model Pemisahan Linear pada Nilai Koefisien Kekasaran Dasar

Model yang diperoleh dalam metode pemisahan linear secara teoritis (�" �′⁄ ) dapat dilihat sebagaimana Persamaan (4.3)

���

��= 0,1167� + 0,0182 ...........................................................(4.3)

Dengan memberikan nilai koefisien korelasi (R2) 0,020 (0 < R2 < 0,6) yang menunjukan hubungan

antara variabel input (variabel bebas) mempunyai hubungan langsung positif lemah. Artinya datanya

berkorelasi kurang baik. Mean Square Error (MSE) sebesar 0,000254 (< 5%). Kesalahan dibawah 5%

menunjukan bahwa kesalahan antara model aktual dan simulasi masih dibawah toleransi dan sangat

baik. Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,02 (NSE < 0,36) yang

menunjukan bahwa interpretasi antara model aktual dan simulasi dalam kondisi kurang memuaskan

atau kurang berkorelasi dengan baik.

Analisa pada Model Manning pada Nilai Koefisien Kekasaran Dasar

Model yang diperoleh rumusan Manning dangan analisa dimensi (�) dapat dilihat sebagaimana Persamaan (4.3)

� = 0,0287 + 0,104�� − 0,013��

ℎ− 1,0187� + 0,002�� − 0,0017� + 0,0001

�

ℎ− 0,0015�∗

Dengan memberikan nilai koefisien korelasi (R2) 0,411 (0 < R2 < 0,6) yang menunjukan hubungan

antara variabel input (variabel bebas) mempunyai hubungan langsung positif lemah. Artinya datanya

berkorelasi kurang baik. Mean Square Error (MSE) sebesar 0,000757 (< 5%). Kesalahan dibawah 5%

menunjukan bahwa kesalahan antara model aktual dan simulasi masih dibawah toleransi dan sangat

baik. Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,955 (NSE > 0,75) yang

menunjukan bahwa interpretasi antara model aktual dan simulasi dalam kondisi berkorelasi dengan

baik.

Analisa pada Model Manning pada Debit Aliran.

Berdasarkan pada Tabel (4.2) diperoleh hasil untuk model syarat tiruan (ANN) ��������� =

0,95��������� + 0,0012yang memiliki hasil yang memuaskan, baik dari hasil hubungan korelasi

antara variabel sebesar 0,980 (0,6 < R2 < 1) yang menunjukan hubungan antara variabel input

(variabel bebas) mempunyai hubungan langsung positif kuat. Artinya datanya berkorelasi sangat baik.

Mean Square Error (MSE) sebesar 0,00000177 (< 5%). Kesalahan dibawah 5% menunjukan bahwa

kesalahan antara model aktual dan simulasi masih dibawah toleransi dan hubungan yang ditunjukan

12

sangat baik. Untuk metode peramalan yang terbaik adalah metode yang menghasilkan error

terkecil. Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) sebesar 0,597 (0,36 <NSE 0,75)

yang menunjukan bahwa interpretasi antara model aktual dan simulasi dalam kondisi memuaskan atau

dapat berkorelasi dengan baik. Sama halnya pula dengan menggunakan kedalaman relatif.

Demikian pula pada metode pemisahan aliran yang menunjukan hasil hubungan korelasi antara

variabel dengan model ������ = 0,436����������,���� dan (R2) 0,859 (0,6 < R2 < 1) yang menunjukan

hubungan antara variabel input (variabel bebas) mempunyai hubungan langsung positif kuat. Artinya

datanya berkorelasi sangat baik. Mean Square Error (MSE) sebesar 1,7 E-06 (< 5%). Kesalahan

dibawah 5% menunjukan bahwa kesalahan antara model aktual dan simulasi masih dibawah toleransi

dan hubungan yang ditujukan sangat baik sekali. Untuk metode peramalan yang terbaik adalah

metode yang menghasilkan error terkecil. Nilai Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE)

sebesar 0,774 (NSE > 0,75) yang menunjukan bahwa interpretasi antara model aktual dan simulasi

dalam kondisi berkorelasi dengan baik.

Sedangkan pada metode analisa dimensi diperoleh hasil yang kurang baik.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan analisis dan pembahasan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Pemanfaatan ANN untuk aplikasi praktis peramalan koefisien kekasaran dasar saluran

secara umum dapat diandalkan.

2. Hasil terbaik dari model ANN tergantung dari kualitas data, termasuk dalam hal ini

panjang data sehingga model ANN lebih dapat melakukan pengenalan pola

hubungan input dan output.

3. JST Backpropagation berdasarkan input model regresi terbaik dengan arsitektur 7 – 10 – 1 (7 unit input pada lapisan input – 10 unit tersembunyi pada lapisan tersembunyi – 1 unit output pada lapisan output) lebih akurat digunakan dalam peramalan koefsien kekasaran dasar dan terbukti lebih mampu mengikuti karakteristik dari data aktualnya,

4. Model yang diperoleh yakni ��������� = 0,95��������� + 0,0012, dengan nilai korelasi

antar variabel sebesar 0,980, nilai NSE sebesar 0,844 dan MSE sebesar 0,00000177. 5. Model pemisahan linear dapat digunakan untuk mengestimasi debit aliran dengan kondisi

adanya bentuk dasar saluran dengan bentuk ������ = 0,436����������,���� (R2 = 0,859).

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Balai Sungai di Solo Provinsi Jawa Tengah, yang

telah memberikan informasi dan data – data guna mendukung penelitian ini.

PUSTAKA Adidarma, W.K., Hadihardaja, I.K., Legowo, S. (2004). “Perbandingan Pemodelan Hujan-Limpasan

Antara Artificial Neural Network (ANN) dan NRECA”. Jurnal Teknik Sipil ITB, Vol. 11

No. 3: 105-115

Alifia,F.A, Triwiyatno, A., dan Wahyudi., 2012. “ Desain Sistem Kontrol Adaptive Neuro Fuzzy

Inference System (ANFIS) Studi Kasus: Pengontoran Ketinggian Muka Air dan

Temperatur Uap Steam Drum Boiler, Jurnal TRANSIENT, Vol.1, No. 4, 2012, ISSN:

2302-9927, 312, Semarang.

13

Altun H, Bilgil A, Fidan CF. Treatment of multi-dimensional data to enhance neural network

estimators in regression problems. Expert Systems with Applications

2006;32(2):Available online from http://www.sciencedirect.com/.

Azamathulla, H. Md., Ahmad Z., and Aminuddin Ab. Ghani, 2013.” An Expert System for Predicting

Manning’s Roughness Coefficient in Open Channels by Using Gene expression

Programming “ Neural Comput & Applic, 23:1343–1349.

Bahramifar, A, Shirkhanib,R., and Moham madic, M., 2013. ” An ANFIS-based Approach for

Predicting the Manning Roughness Coefficient in Alluvial Channels at the Bank-full

Stage “,IJE Transactions B: Applications Vol. 26, No. 2, pp.177-186.

Bilgil, A and Altun, H., 2008. “ Investigation of Flow Resistance in Smooth Open Channels using

Artificial Neural Networks”. Flow Meas Instrum 19:404–408.

Bilgil, A., 2003. “Effect of Wall Shear Stress Distribution on Manning Coefficient of Smooth Open

Rectangular Channel Flows “,Turkish J. Eng. Env. Sci.27 , pp. 305 – 313.

BilgilA., 1998.” The Effect of Wall Shear Stress on Friction Factor in Smooth Open Channel Flows,

Ph.D.Thesis.Trabzon (Turkey):KaradenizTechnicalUniversity,Turkish.

Chow, V.T., 1959,” Open Chanel Hydraulics”, Mc Graw Hill Kogakusha, Ltd.

Cigizoglu HK. “ Application of Generalized Regression Neural Networks to Intermittent Flow

Forecasting and Estimation. Journal of Hydrologic Engineering, 2005,pp.336–341.

Dawson, C.W. and Wilby, R.L. (2001). “Hydrological Modelling Using Artificial Neural Networks”.

Progress in Physical Geography, 25-1: 80-108.

Doddy. P., dan Ardana. Heka., 2013 Aplikasi Jaringan Syarat Tiruan (Arificial Neural Network)

Dalam Modelisasi Curah Hujan Limpasan dengan Membandingkan sua Algoritma

Pelaatihan (Studi kasus : DAS TUKAD JOGADING, 139A), Konferensi Nasional

Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7), Halaman A107 – A114. Universitas Sebelas Maret (UNS)

– Surakarta.

Einstein, H A., and Barbarossa, 1952. “ River Channels Rougness .” Trans. ASCE, 117, pp.1121-

1132.

Engelund, F., 1966." Hydraulic Resistance of Alluvial Streams." J.Hydr.Div.,ASCE, 92 (HY2), 315-

326.

Fauzi, M dan Trilita,M,N., 2005.” Aplikasi Arificial Neural Network untuk Peramalan Aliran

Aungai Blega “.Jurnal Rekayasa Perencanaan, Vol 1, No. 3.UPN Veteran, Jawa Timur.

Greco, M., Mirauda., D., and Plantamura, V. A., 2014.” Manning’s Roughness Through the Entropy

Parameter for Steady Open Channel Flows In Low Submergence” 2th International

Conference on Computing and Control for the Water Industry, CCWI2013,

ScienceDirect. Procedia Engineering 70 .pp773 –780.

Griffiths., G. A., 1989. “ Form Resistance In Gravel Channels With Mobile beds “.Journal of

Hydraulic Engineering, Vol. 115, No. 3,© ASCE. Paper No. 23245.pp 340-355.

Guo, J. and Julien, P.Y., 2005. “Shear Stress in Smooth Rectangular Open-Channel Flows”, Journal

of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 131 , No. 1,pp. 30–37.

Hertz, J.; Krogh, A.; Palmer, R. G., 1991. “ Introduction to the Theory of Neural Computation,

Redwood City, CA: Addison Wesley.

Karunanithi N, Grenney WJ, Whitly D, Bovee K. Noural networks for river flow prediction. Journal

of Computing in Civil Engineering 1994;8. Pp. 201–220.

Meyer, Peter, and Muller, 1948. “ Formula for Bed-Load Transport ”, Ins.Ass. Hydr.Res. 2nd

Meeting, Stockholm

Mirauda, D., Greco, M., and Moscarelli, P., 2011. “ Entropy Based Expeditive Methodology for

Rating Curves Assessment”. Proceedings of the International Conference on Water,

Energy and Environment, Phuket, Thailand, 1351-1356.

14

Motovilov, Y.G., Gottschalk, L., Engeland, K. & Rodhe, A. 1999. Validation of a Distributed

Hydrological Model Against Spatial Observations. Elsevier Agricultural and Forest

Meteorology. 98, pp. 257-277.

Nugroho, J.T., Liong,T.H., Safwan Hadi dan Bayong Tjasyono HK., 2013.” Peningkatan Akurasi

Prediksi Curah Hujan Bulanan di Wilayah Jakarta dengan Menggunakan Data Tropical

Rainfall Measuring Mission (TRMM) dan Data Sinar Kosmis Berbasis Jaringan Syarat

Tiruan, Jurnal Sains Dirgantara, Vol. 11 No. 1, Halaman 41-48, Jakarta.

Refsgaard, J.C. 2000. Towards a Formal Approach to Calibration and Validation of Models Using

Spatial Data, Dalam R. Grayson & G. Blöschl. Spatial Patterns in Catchment

Hydrology: Observations and Modelling. Cambridge University Press, Cambridge, pp.

329 – 354.

Rumelhart DE, Hinton GE, Williams RJ, 1986. “ Learning internal representation by error

propagation. In: Parallel and distributed processing: Explorations in the microstructure of

cognition. Vol 1: Foundations. Cambridge, MA: MIT Press.

Samandar. A., 2011.” A Model of Adaptive Neural-Based Fuzzy Inference System (ANFIS) for

Prediction of Friction Coefficient in Open Channel Flow “, Scientific Research and

Essays Vol. 6(5), pp. 1020-1027.

Setiawan, B.I., Rudiyanto. (2004). “Aplikasi Neural Networks Untuk Prediksi Aliran Sungai”,

Prosiding Semiloka Teknologi Simulasi dan Komputasi serta Aplikasi 2004 – BPPT,

Jakarta.

Soewarno, 1995. “ Hidrologi Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Jilid 1 dan 2 ” , Penerbit

Nova Bandung.

Smith, J.D. and McLean, S.R., 1977. “Spatially Averaged Flow Over a Wavy Surface ”. J. Geophys.

Res., 84(12), 1735-1746.

Yang, S.Q., and Tan, S.K., 2008. “ Flow Resistance over Mobile Bed in an Open-Channel Flow

“,Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 134,No. 7,pp. 937-947.

Yanti., N., 2011.” Penerapan Metode Neural Network dengan Struktur Back Propagation untuk

Prediksi Stok Obat Di Apotik (Studi Kasus : Apotik ABC), Seminar Nasional Aplikasi

Teknologi Informasi 2011 (SNATI 2011) ISSN: 1907-5022, Yogyakarta.

Yen, B. C., 2002. “ Open Channel Flow Resistance.” Journal of Hydraulic Engineering” , Vol 128(1).

Pp. 20-39.

Yen, B. C.,1992. ‘‘Dimensionally Homogeneous Manning’s Formula.’’ J.Hydraul. Eng.,118-(9), 1326

–1332; Closure: (1993),.119(12), 1443–1445