UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

UNIDAD DE CURSOS BÁSICOS

LAB. DE FÍSICA I

Péndulo SimplePráctica N °4

Profesora: Integrantes:

Neolmarys Torres. Ahmar, Jessica

Preparador(a): Amorín, María P.

Andrea Mundaray. Nuñez, Miriannys.

Pastor, Brenda

Sección: 07

Grupo N°3

Barcelona, Febrero de 2015.

RESUMEN

El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una masa puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin masa. El péndulo que disponemos en nuestro experimento es una aproximación al péndulo simple. Está constituido por un pequeño cuerpo con densidad, suspendido en un hilo cuya masa es despreciable frente a la del cuerpo y cuya longitud es mayor que el radio del cuerpo.

Cuando se separa el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, el peso del cuerpo y la tensión del hilo producen una fuerza resultante que tiende a llevar al péndulo a su posición original.

El péndulo simple, es un instrumento que permitió tomar mediciones con la ayuda de un cronometro y una cinta métrica. Se realizó con un péndulo que varió con 10 longitudes diferentes, para luego hacer un promedio de valores y poder calcular la gravedad experimental y poder compararla con la teórica. Y poder comprobarlo a través de un método gráfico.

OBJETIVOS

Estudiar el comportamiento del periodo en función: La longitud del péndulo. La masa de oscilación. El ángulo de oscilación.

Obtener el valor de la aceleración de gravedad en forma experimental.

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1.Masa (68,4g) y Ángulo (30°) constante.

Longitud (cm) Tiempo (seg)

65 16,27

60 15,54

55 14,98

50 14,07

45 13,44

40 12,80

35 11,80

30 10,76

25 10,14

20 9

Tabla 2. Ángulo (30°) y Longitud (30 cm) constante.

Masa (g) Tiempo (seg)

68,4 10,97

166.4 10,93

264.4 10,93

362.4 10,85

460.4 10,68

Tabla 3. Masa (68,4 g) y Longitud (30 cm) constante.

Ángulo (°) Tiempo (seg)

5 10,86

10 10,83

15 10,84

20 10,83

25 10,90

30 10,88

35 10,95

40 10,86

45 11,18

50 11,34

MUESTRAS DE CÁLCULO

1. Período en función de la longitud:

Determinar el Período (T = tiempo / N° de oscilaciones), ejemplo:

T = 16,2710

=1,627

Dónde:

Tiempo: 16,27

10 N° oscilaciones.

2. Aceleración de la gravedad:

T2 =(tiempo / N°oscilaciones)2yT2= 4π 2g× L

T2= (1,627)2 , luego: t2= 2,647

T2 = 4 π 2×0,65m

9,8ms2

=2,620

T2 = (1,554)2 , luego: t2 = 2,414

T2 = 4 π 2×0,60m

9 ,8ms2

=2,417

T2 = (1,498)2 , luego: t2 = 2,244

T2 = 4 π 2×0,55m

9,8ms2

=2,215

T2 = (1,407)2 , luego: t2 = 2,00

T2 = 4 π 2×0,50m

9,8ms2

=2,014

T2 = (1,344)2 , luego: t2 = 1,806

T2 = 4 π 2×0,45m

9,8ms2

=1,81

T2 = (1,280)2 , luego: t2 = 1,63

T2 = 4 π 2×0,40m

9,8ms2

=1,61

T2 = (1,180)2 , luego: t2 = 1,39

T2 = 4 π 2×0,35m

9,8ms2

=1,40

T2 = (1,076)2 , luego: t2 = 1,16

T2 = 4 π 2×0,30m

9,8ms2

=1 ,20

T2 = (1,014)2 , luego: t2 = 1,02

T2 = 4 π 2×0,25m

9,8ms2

=1,00

T2 = (0,9)2 , luego: t2 = 0,81

T2 = 4 π 2×0,20m

9,8ms2

=0,805

3. Determinamos la pendiente por mínimos cuadrados:

M = N ° ∑(x)(y) - ∑(x) x ∑(y) N° ∑(x)2 – (∑(x))2

M = 10 (8.12 )−(4,25×17.12 )10 (2,00 )−(4,25 )2

= 4.35

4. Se calcula la gravedad a través de:

m=4 π2

g g= 4π

2

m= 4 π2

4,35g=9,08m /s2

Error

5. Error absoluto: Δg= g L- g(Ec.8)

9,81-9.08=0.73

6. Error Medio absoluto: 

(Δg) L= Δg/n (Ec.9)

7. 0.73/10=0.073

Y se tiene el valor que se calculó de la gravedad con su error

(9.08 ±0,073)m¿ s2

8. Y el Error porcentual

%Error=9.81−9.089.81

x100=7.44%

RESULTADOS

Tabla 1.Mínimos cuadrados.

X (m) Y (X)2 (X)(Y)

0,65 2.65 0,422 1.72

0,60 2.41 0,36 1.45

0,55 2.24 0,302 1.23

0,50 1.98 0,25 0.99

0,45 1.81 0,202 0.81

0,40 1.64 0,16 0.66

0,35 1.39 0,122 0.49

0,30 1.16 0,09 0.35

0,25 1.03 0,06 0.26

0,20 0.81 0,04 0.16

Total: 4,25 17.12 2,00 8.12

Tabla 2. Ángulo (30°) y Longitud (30 cm) constante.

X (g) Y (seg)

68,4 10,97

166.4 10,93

264.4 10,93

362.4 10,85

460.4 10,68

Tabla 3. Masa (68,4 g) y Longitud (30 cm) constante.

X (°) Y (seg)

5 10,86

10 10,83

15 10,84

20 10,83

25 10,90

30 10,88

35 10,95

40 10,86

45 11,18

50 11,34

DISCUSION DE RESULTADOS

CONCLUSIONES

Se determinó la relación funcional entre la longitud y el período de un péndulo simple de acuerdo a los datos experimentales obtenidos, comprobándose de ésta manera la ecuación:

T=2π√ Lg• Se comprobó que el movimiento del péndulo es un movimiento armónico simple, el cual es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.

La masa y el ángulo no representan variables en el cálculo del periodo, ya que al variar estos factores en el péndulo simple, mantienen los mismos valores de periodo de oscilación, comprobándose esto también en la formula de periodo, que no incluye ninguno de estos dos factores.

• Se ajustó la gráfica Período – Longitud del conjunto de datos experimentales usando el método gráfico de linealización y se obtuvo luego la grafica.

BIBLIOGRAFIA

El procedimiento experimental del péndulo simple consta de: el periodo en función de la longitud, periodo en función de la masa de oscilación y el periodo en función del Angulo de oscilación. Y se estudió como varia el periodo a través de estas tres condiciones.

Pudimos observar a través de la práctica realizada que la variable que se nos presenta en el cálculo de la gravedad a través del péndulo simple es la longitud, ya que el periodo de tiempo aumentaba a medida que se alargaba el hilo del péndulo.

La masa y el ángulo no representan una variable en el cálculo de la gravedad, es independiente de estas dos características. El periodo de tiempo se mantuvo constante, con un ligero cambio pero no tan marcado como se obtuvo en la longitud.

Al finalizar la práctica y con las formulas correspondientes, se puso calcular el valor de la

gravedad en función a la longitud, obteniendo un resultado de 9.08m/s2 siendo muy cercano

al valor teórico de la gravedad siendo 9.81 m/s2 .

María Patricia Amorín