Simulacin Bungee Jump y Resortes. Que tal todos.

Paso a contarles que estoy haciendo una simulacin en EJS de una persona haciendo bungee jump. Por lo tanto estoy considerando la existencia de tres fuerzas que intervienen en el movimiento de la persona que son: gravedad, rosamiento con el aire y la proporcionada por el "resorte" que une los pies de la persona al borde del puente. Pero por alguna razon la simulacin se vuelve loca y empieza a tirar valores de aceleracin altisimos y el pobre hombre sale disparado para arriba y para abajo varias veces por segundo.La simulacin es en funcin del tiempo y por lo tanto todo lo dems o son constantes o se calculan en funcin de las constantes y el tiempo.

Yo creo que es un problema matemtico, y sospecho que su causa es que para calcular la fuerza que ejerce el resorte sobre la persona lo defini como:Fr = -K*d (d es la deformacin del resorte que defin como el largo actual del resorte menos el largo original).Y para calcular el largo paso a paso del resorte utilizo las ecuaciones de movimiento que dependen de los valores anteriores del resorte y tal vez eso sea lo que haga que la simulacin colapse. Mis calculos de la posicion del hombre (Y) son mas o menos estos:

d = Y - 0.5Fr = -k * dFg = m * ga = Fr + FgY = 1/2*a*t^2

Si les parece que este puede ser el problema: De qu otra forma puedo deducir la fuerza que realiza el resorte sobre la caida de la persona sin utilizar la posicin de la persona como parmetro?

Si les parece que el problema puede ser otro, me encantaria saber su opinin.

desde ya, muchas gracias. http://forum.lawebdefisica.com/threads/8952-Simulaci%C3%B3n-Bungee-Jump-y-ResortesPndulo fsicoUnpndulo fsicoopndulo compuestoes cualquier cuerpo rgido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa.== ARVICION DEL PERIODO

Figura 1. Pndulo fsico..El pndulo fsico es un sistema con un slo grado de libertad; el correspondiente a la rotacin alrededor del eje fijo ZZ (Figura 1). La posicin del pndulo fsico queda determinada, en cualquier instante, por el nguloque forma el plano determinado por el eje de rotacin (ZZ) y el centro de gravedad (G) del pndulo con el plano vertical que pasa por el eje de rotacin.Llamaremosa la distancia del centro de gravedad (G) del pndulo al eje de rotacin ZZ. Cuando el pndulo est desviado de su posicin de equilibrio (estable) un ngulo, actan sobre l dos fuerzas (y) cuyo momento resultante con respecto al eje ZZ es un vector dirigido a lo largo del eje de rotacin ZZ, en el sentido negativo del mismo; i.e.,(1)Si esel momento de inercia del pndulo respecto al eje de suspensin ZZ y llamamosa la aceleracin angular del mismo, el teorema del momento angular nos permite escribir la ecuacin diferencial del movimiento de rotacin del pndulo:(2)que podemos escribir en la forma(3)que es una ecuacin diferencial de segundo orden, del mismo tipo que la que encontramos para elpndulo simple.En el caso de que la amplitud angular de las oscilaciones sea pequea, podemos poner seny la ecuacin [3] adopta la forma(4)que corresponde a un movimiento armnico simple.El periodo de las oscilaciones es(5)ndice[ocultar] 1Longitud reducida 2Puntos conjugados 3Demostracin del Teorema de Huygens 4Referencias 4.1Bibliografa 4.2Vase tambin 4.3Referencias externasLongitud reducida[editar]Siempre es posible encontrar un pndulo simple cuyo periodo sea igual al de un pndulo fsico dado; tal pndulo simple recibe el nombre de pndulo simple equivalente y su longitud recibe el nombre de longitud reducida del pndulo fsico. Utilizando la expresin del periodo del pndulo simple de longitud, podemos escribir(6)y, por lo tanto, tenemos que(7)As, en lo que concierne al periodo de las oscilaciones de un pndulo fsico, la masa del pndulo puede imaginarse concentrada en un punto (O) cuya distancia al eje de suspensin es. Tal punto recibe el nombre decentro de oscilacin. Todos los pndulos fsicos que tengan la mismalongitud reducida(respecto aleje de suspensin) oscilarn con la mismafrecuencia; i.e., la frecuencia delpndulo simple equivalente, de longitud.Puntos conjugados[editar]Es conveniente sustituir en la expresin [5] el valor del momento de inerciaIOdel pndulo respecto al eje de suspensin ZZ por el momento de inerciaIGdel cuerpo respecto a un eje paralelo al anterior que pase por el centro de gravedad del pndulo. As, sirvindonos delteorema de Steiner, y llamandoKalradio de girodel cuerpo respecto a este ltimo eje, podemos escribir

Figura 2. Representacin grfica de la dependencia del periodo con la distancia entre el centro de suspensin (O) y el de gravedad (G).(8)de modo que la expresin [5] se transforma en(9)En la Figura 2 hemos representado grficamente la funcinT(h). Obtenemos una curva con dos ramas, que corresponden a colocar el eje de suspensin a un lado u otro del centro de gravedad del cuerpo. Como ambas ramas son simtricas respecto al eje vertical, en la prctica bastar con hacer observaciones a un slo lado del c.d.g.. Como queda bien manifiesto en la representacin grfica de Figura 2, la funcinT(h) dada por [9], el periodo de las oscilaciones presenta un valor mnimo para un cierto valor de la distanciahexistente entre el centro de gravedad y el eje de suspensin. A partir de la expresin [9] es fcil demostrar que el valor mnimo del periodo se presenta cuandoh=K, esto es, cuando la distancia entre el c.d.g. y el eje de suspensin coincide con el radio de giro respecto a un eje que pasa por el c.d.g..La grfica de la Figura 2 tambin pone de manifiesto que para un valor del periodoT>Tmnexisten cuatro puntos (O,O,Q,Q) tales que al hacer pasar por ellos el eje de suspensin (en direcciones paralelas entre s) las oscilaciones del pndulo fsico tendrn el mismo periodo. De la simetra de la grfica de la Figura 2 se deduce que los puntos O y Q, son equidistantes del centro de gravedad del cuerpo, y que lo mismo ocurre para los puntos O y Q. Adems, dado que la distancia que separa los puntos O y O, esto es, OO = , es la misma que separa los puntos Q y Q (QQ = ), decimos que los puntos O y O sonconjugadosentre s; y lo mismo decimos de los puntos Q yy Q. Veamos a que obedece tal denominacin.Cuando el pndulo oscila alrededor de un eje horizontal que pasa por el punto O, dicho punto recibe el nombre decentro de suspensin, y el punto O, que se encuentra a una distanciadel punto O, recibe el nombre decentro de oscilacin.El centro de oscilacin recibe tambin el nombre decentro de percusinporque cuando se aplica a l unapercusin(impulso producido por una fuerza de corta duracin) su conjugado, esto es, el centro de suspensin, no acusa percusin alguna. El cuerpo tiende a girar alrededor del centro de suspensin aun cuando no pase por l ningn eje fijo.Si ahora hacemos pasar el eje de suspensin por el punto O, de modo que sea paralelo al anterior eje de suspensin, el punto O pasa a ser el punto de suspensin, en tanto que el punto O pasa a ser el centro de oscilacin. Ambos puntos han permutado entre s sus papeles; por eso se dice que son conjugados. Lo mismo podemos decir para los puntos Q y Q. Los resultados anteriores constituyen el llamadoTeorema de Huygens(1629-1695), que podemos enunciar en la forma siguiente:Lalongitud reducidade un pndulo fsico no vara cuando el centro de oscilacin O pasa a ser centro de suspensin (O), pues ambos puntos permutan entre s sus papeles. El periodo del pndulo ser el mismo en ambos casos.Esta propiedad se aprovecha para la construccin del llamadopndulo reversible de Kater, instrumento que permite medir el valor de laaceleracin gravitatoriacon gran precisin.Demostracin del Teorema de Huygens[editar]Hemos demostrado el teorema de Huygens a partir de unas consideraciones semicualitativas acerca de la simetra de las dos ramas de la curva que representa a la funcinT(h). Veamos ahora una demostracin analtica ms rigurosa. Consideremos que el eje de suspensin del pndulo pase por el punto O, situado a una distancia h del centro de gravedad del cuerpo. Combinando las expresiones [7] y [8], la longitud reducida del pndulo, respecto a ese eje de suspensin, puede expresarse en la forma(10)Ahora, hagamos pasar el eje de suspensin por otro punto, situado sobre la recta OG y que se encuentre a una distanciah del centro de gravedad de modo que el periodo de las oscilaciones sea el mismo que antes; esto equivale a decir que la longitud reducida del pndulo, respecto a este nuevo eje de suspensin, es la misma que anteriormente (=). Podemos escribir(11)donde hemos hecho uso de la siguiente propiedad de las proporciones}} y, por lo tanto,(12)ecuacin que tiene dos soluciones:1. Puede serh=h; i.e., se trata del punto Q, situado al otro lado del centro de gravedad y a la misma distancia de ste que el punto O.2. En el caso de que seahh, dividiendo por (h-h) ambos miembros de la igualdad [12] y teniendo en cuenta [10], nos quedar:(13)