Jurnal Peternakan Indonesia., 1 2(2) : I 50- I 55,2007 ISSN: 1907-1760

Pemilihan Model rerbaik Dalam Analisa Regresi studi KasusPendugaan Bobot Hidup sapi Persilangan Simental Dengan sapi

PO Berdasarkan Ukuran - Ukuran Tubuh.

Yurnalis

Abstract

The obiective of the research was to find out the best model of regression equation inpredicting body weight of F2 by using body measurement parameters of Simentyl andOngole Cross cattle. Eighty two bulls kept by farmer in Padang Panjang, lVest Sumatrawere used in this study. Each bull was measured for their body parantetrs,. Theparameter measured included body wight (BH), body length (PB), thorax circle (LD),shoulder high (TP) and age in month (US). The data were than statistically analysis byregressin analysis, where the dependent variable was BH, while the independent werePB, LD, TP and us. criteriafor choosing the best equation were F, N Acljusted, Meansquare Error (MSE), and Cp Mallow's. The best equation with one independencevariable is BH : 6,024 LD - 602,996, the best model with two independence variable isBH : 3,991 PB + 3,809 LD - 775,596, the best model with three independence variableis BH: 3,23 PB + 3,508 LD + 1,855 TP - 852,371 and the best model withfourindependence variable is BH : 3,20 PB + 3,597 LD + 1,836 Tp - 0,lBI us - 657,s9s.The best equation for estimation of bouy+ weight was found by using three intlependencevariable of BH: 3,23 PB + 3,508 LD + 1,855 Tp - 852,371.

KeJt words: regression equation, Simental, Onggole Cross.

Pendahuluan

Penggunaan analisa regresidalam peramalan bobot hidupberdasarkan ukuran-ukuran tubuhternak sapi sudah lama dilakukan.Demikian juga telah banyak mmus-rumus pendugaan bobot hidupberdasarkan ukuran-ukuran tubuhyang telah dihasilkan seperti rumusSchoorl, mmus Winter yangdilaporkan Guntoro (2002), danrumus pendugaan bobot hidup sapibali oleh Ida Bagus Djagra dalamSantoso (2005). Hanya saja rumus-rumus tersebut berlaku untuk jenissapi tertentu saja. Sedangkan untuksapi sapi persilangan belum banyakpenelitian yang dilakukan. Berikutakan dijelaskan strategi pemilihanmodel regresi terbaik dalampendugaan bobot hidup temakberdasarkan ukuran - ukuran tubuh.

Analisa regresi adalah suatuanalisis yang memanfaatkanhubungan antara dua atau lebihpeubah kuantitatif. Model regresiadalah model yang dapat digunakanuntuk mengetahui hubungan antarasatu peubah tidak bebas dengan satuatau lebih peubah tidak bebas.Hubungan linier antara suatu respon(peubah tidak bebas) dengan kpeubah bebas dinyatakan sebagaiberikut:

!, : fo * f,xt, * fzxz, +...+ Boxo, + t,Persamaan diatas menyatakan responke .i dari y tergantung secara linierterhadap nilai-nilai dari k peubahbebas Xl, X2 , ..., Xk berdasarkanhubungan linier dalam parameter Bs,

Fr, ..., pp. Dimana peubah peubahbebas diasumsikan diukur tanpakesalahan, serta e; yang merupakangalat diasumsikan menyebar secara

Yurnalis: Pemilihan model terbaik dalam analisis regresi pendugaan bobot hidup sapiFersilangan Simmental dengan Sapi PO

Yurnalis: Pemilihan model terbaik dalam analisis regresi pendugaan bobot hidup Sapi 15 I

Persilangan Simmental dengan Sapi PO

normal dengan rata-rata nol dan

ragam (o'.) y*g homogenPermasalah yang sering

dihadapi dalam pembentukan modelregresi adalah pemilihan modelregresi terbaik berdasarkan data y angyang digunakan. Seperti diketahuimodel regresi yang diPerolehmerupakan pendekatan terhadaP

hubungan yang sesungguhnya antatarespon dengan peubah peubah bebas

yang umumya tidak Pernahdiketahui, kecuali jika semua datapopulasi dapat dikumpulkan. Untukitu diperlukan kriteria statistika yang

dapat digunakan untuk menentukanmodel regresi terbaik.

Neter et. al. (1990)

mengemukan ada 4 langkah dalampembentukan model regresi yaitu:

l. Persiapan dan pengumPulandata.

2, Pengurangan banyaknya Pe-ubah bebas.

3. Seleksi dan fiting model.4. Validasi model.

Penelitian ini membahaspemilihan model regresi terbaikberdasarkan seleksi dan fitting modeldalam pendugaan bobot hidup temakberdasarkan ukuran - ukuran tubuhdan umur temak.

Beberapa kriteria statistikyang dapat digunakan adalahKuadrat tengah error (Allen. D.Y.1971). kefesien determinansi (R'),koefesien determinansi terkoreksi(r* Adjusted), dan Cp Mallow(Mallows, C.L. 1973). Kuadrattengah effor merupakan penduga

keragaman galat (error), model yangterbaik adalah model dengankeragaman galat yang terkecil.Koefesien determinansimenunjukkan proporsi keragamanyang dapat diterangkan oleh model,

Jur nal P et ern akan Indones i a,

sehingga makin besar koefesiendeterminansi makin baik modelnya.Sedangkan Cp Mallow's membantukita menentukan berapa banyakpeubah bebas yang seharusnya

digunakan dalam model regresiterbaik.

Materi dan Metoda Penelitian.

Penelitian ini dilakukan di KotaMadya Padang Panjang dengan

menggunakan 82 ekor sapi jantanpersilangan Simental dan sapiperanakan Ongoole (PO) dariberbagai tingkat umur. Peubah yangdiamati adalah bobot hidup (BH),panjang badan (PB), lingkar dada(LD), tinggi pundak (TP) dan umursapi dalam bulan (US). Data peubah

Bobot hidup sebagai respon (peubah

tidak bebas) diregresikan dengan

dengan peubah panjang badan,lingkar, dada, panjang badan sertaumur sebagai peubah bebas.

Model regresi yangdipertimbangkan dalam mendugahubungan arfiara respon denganpeubah bebas adalah :

1.y=Bo+pr(PB)2.y=Br+B.QD)3.y=po+pr(TD)4.y=Br+pr(US)5.y=0r+f,(PB)+Q.QD)6.y=Fo+f,(PB)+prQP)7.y=Fo+F,QB)+pr(US)8.y=fo+f,(LD)+flr(fP)e.y=fo+F,QD)+pr(US)r0.y= fo+FrQP)+pr(US)11 y = fo + f,(PB)+ B.QD)+ fiQfl12. y = Fo + F,Qb+ pr(LD)+ F,(UD13. y = fo + F.QD + BrQfl + B,(US)

14. y= po+ B,QD)+ fr(74+ fr(U$

I2(2):150-155,2007 ISSN:1907-1760

-T I

152 Yurnalis: Pemilihan model terbaik dalam analisis regresi pendugaan bobot hidup SapiPersilangan Simmental dengan Sapi PO

t 5. y : ft + A(P D + frQ Q + ftQ fl + pr(U $

Kriteria seleksi untuk untuk memilihmodel regresi terbaik adalah:

1. Koefesien detreminasi,dengan rumus:

.R2 : I -JKEJKTDimana JKE adalah jumlahkuadrat error, JKT adalahjumlah kuadrat total.

2. Koefesien determinansiterkoreksi, dengan rumus:

R1uiu.,,"nJKE l(n - p),IKT l(n -l)

Dimana n adalah banyaknyapengamatan, dan p ba-nyaknya koefesien regresi.

3. Kuadrat tengah error.JKE

Dimana s2 adalah KTE darimodel yang digunakan,sedangkan o' adalah KTEdari model penuh (meng-gunakan semua peubahbebas).

Hasil dan Pernbahasan

Dari hasil pengolahan datapada tabel I berikut ditampilkan rata

tata, standar deviasi sertamaksimum dan minimum dari bobothidup (BH), lingkar dada (LD),tinggi pundak (TP) serta umur sapi(US) dalam bulan dan pada tabel 2ditampilkan koefisien antara berathidup dengan ukuran - ukuran tubuh.Dalam analisis ini digunakan 4peubah bebas sehingga ada 2a -1 :15 kemungkinan model yangdiperoleh. Hasil analisis denganmenggunakan SAS for windowsrelease 9 ditampilkan pada Table 3.

n- p4. Co-Mallow's.

- (st _ 02)(n-p)L r: P r 2o

Tabel l. Rata - rata, Standar Deviasi, Maksimum dan Minimum dari Berat Hidupdan Ukuran - ukuran Tubuh

Variabel N Rata - rata Std Dev Minimum MaksimumBHPBLDTPUS

8282

82

8282

47t.927t42.366178.372r 28.63821.232

191.30019.34326.67414.25213.429

t74.0088.00

120.0098.00

4.00

864.00181 .00231.00176.00

48.00

Tabel 2. Koefisien Korelasi antar Ukuran Tubuh dengan Bobot l{idup

USTPLDPBBHBHPBLDTPUS

1.000000.906520.934340.855250.6950s

0.906521.000000.851420.843910.58837

0.934340.8st421.000000.811220.78891

0.855250.843910.811221.666660.56458

0.685050.588370.788910.564581.00000

Jurnal Peternakan Indonesia, l 2(2) : 1 50- 1 55, 2007 ISSN: 1907-176a

Yurnalis: Pemilihan model terbaik dalam analisis regresi pendugaan bobot hidup Sapi I 53Persilangan Simmental dengan Sapi PO

Tabel 3. Hasil Analisis Regresi Data Bobot Hidup dengan Ukuran Tubuh

No Peubah Yangdigunakan

n2 ldj

-804.457 8.966 6603, 456 Q,822 0, 820 99,634

4705. 950 0.873 0.8?1

-1005.36 11,480 9950,556 0,132 4,128 189,6724

US 9,902 19153, 000 0,483 4,4'1'1 431 ,2795 PB ],D -775,596 3,991 3,809 3084,681 0,918 0,916 5,94r

PB TP -973.456 6.349 5625,121 0,850 0,846 '73,441

-6'14.391 1.527 5186.83? 0.862 0.858 61.r83

4,535 3,81 9

9 ID I}S -669,849 6,590 -1,587 4589,'754 0,8?8 0,875 45,92210

TP US 9,120 4.437 1596,544 0,798 4,192 125,193

-852.371 3.230 2937,968 Q,923 0,920 3,056

-'786.952 3.919 -0,34t .1 I16,555 0,918 0,91:

PB TP US 3,135 4524,035 0,881 0,8'16 44,6=514

LD rp us -853.075 4,89- 3,651 -0,813 312g,Bsr D,so2 0,898 ?3,82s15 pB LD Tp us -657.598 3.200 3.597 1.836 -0.181 zg13,g6a a,s23 0,919 5,000

-829.65-1 5.503 3,509

Dari Tabel diatas terlihat nilai-nilai R2, k- oojuuro terbesar untuktiap himpunan yang memuat satu,

dua, tiga, dan empat peubah bebas

adalah sebagai berikut:l. Untuk himpunan dengan satu

peubah bebas LD dengan R2 :0,873 dan R2 A-djusted

: 0,871(model2)

2. Untuk himpunan dengan du?peubah bebas PB, LD dengan K: 0,918 dan R2 Adjusted : 0,916(model5)

3. Untuk himpunan dengan tigapeubah bebas PB, LD, TPdengan R2 : 0,923 dan R2 Adjusted: 0,920 (model l1)

4. Untuk himpunan dengan empatpeubah bebas PB, LD, TP, USdengan R2 : 0,923 dan Rf Adjusted: 0,919 (model 15)

Dari ke empat model di atasterlihat model 5, I 1 dan 15 layak kitapilih sebagai secara statistika, karenamempunyai R2 dan R2 e jurt.o yanghampir sama besar, dengan per-samaan regresi terbaik berdasarkan

R2 dan R2 edjurt.d adalah BH = 3,230PB + 3,508 LD + 1,855 TP852,371

Dari tabel di atas model dengans2 yang terkecil untuk himpunanyang memuat satuo dua , tiga , danempat peubah bertutur-turut adalahmodel 2, model 5, model 11, danmodel 15. Dari ke empat model iniyang terkecil s2 adalah model I l.Model terbaik ini juga merupakanmodel terbaik berdasar kriteria R2

dan R2 ndiurtrd. Jadi model terbaikberdasarkan R2 dan R2 R jurt.d dan s2

adalah BH : 3,230 PB + 3,508 LD +1,855 TP -852,371

Tabel di atas juga menampilkannilai Cp untuk masing-masingmodel. Nilai Cp ini membantu kitauntuk memutuskan berapa banyakpeubah bebas yang seharusnyadigunakan dalam regresi terbaik.Calon regresi terbaik adalah modelyang nilai Cp terkecil yang hampirsama nilainya dengan p (banyaknyakoefesien regresi dalam model).Untuk model dengan satu peubahnilai Cp nya dibandingkan dengan 2,

Jurnal P eteynakan I ndonesia, I 2 (2) : I 5 0- I 5 5, 2 007 ISSN:1907-1760

154 Yurnalis: Pemilihan model terbqik dalam analisis regresi pendugaan babot hidup SapiPersilangan Simmental dengan Sapi PO

untuk model dengan dua peubah nilaiCp nya dibandingkan dengan 3

demikian seterusnya.Nilai Cp terkecil untuk tiap

himpunan yang memuat satu, dua,tiga, dan empat peubah bebaskembali adalah model 2, model 5,model 11, dan model 15. Denganmodel terbaik kembali model 11

sama seperti sebelumnya.:Jika diperhatikan dari setiap

model terbaik selalu tercakupdidalamnya peubah bebas lingkardada (LD). Hal sesuai denganpendapat yang dikemukana olehCook et al (1961) bahwa ukuranlingkar dada dan lingkar perutmempunyai korelasi yang tinggidengan bobot hidup dibandingdengan ukuran-ukuran lainnya danKidwel (1965) yang mengatakanpenafsiran yang paling tepat dalampendugaan bobot badan ternak sapiadalah melalui ukuran lingkar dada.

Kesimpulan

Dari hasil analisis dia ats dapatditarik kesimpulan model regresiterbaik untuk setiap himpunandengan peubah satu, dua, tiga, danempat selalu memuat peubah bebaslingkar dada (LD), dan model regresiterbaik dari semua model adalahmodel dengan tiga peubah yaitu BH:3,230 PB + 3,508 LD + 1,855 TP -852,371 dengan kata lain makintinggi panjang bada, lingkar dadadan tinggi pundak maka bobot hidupternak juga akan meningkat.

Saran

Perlu dilakukan penelitianlanjutan untuk mencari rumussederhana dan pembuatan pita ukurpendugaan bobot hidup berdasarkan

ukuran-ukuran tubuh sapi sapi localdan sapi-sapi persilangan yang ada diSumatera Barat.

Daftar Pustaka

Allen, D.M. (1971), "Mean SquareError of Prediction as a Criterionfor Selecting Peubahs,"Technometrics, 13, 469 -47 5.

Cook, A.C., M.K. Kohli and W.M.Dawson 1961. Relationship odDessing Procentage in MilkingShorthom Steer. Journal AnimalScience, 10 p: 386.

Draper, N. and Smith, H. (1981),Applied Regression Analysis,Second Edition, New York: JohnWiley & Sons. lnc.

Freund, Rudolf J. and Littell, RamonC. (1991), SIS System forRegression, Second Edition,Cary, NC: SAS Institute Inc.

Guntoro, S. 2002. MembudidayakanSapi Bali. Kanisius, Yokyakarta.

Hocking, R.R. (1976), "The Analysisand Selection of Variable inLinear Regression," Biometrics,32, I -50.

Mallows, C.L. (1973), "SomeComments on Co,"Technometrics, I 5, 661 -67 5.

Neter, J., Wasserman, W., andKutner, M. H. (1990), AppliedLinear Statistical Models, ThirdEdition, Homewood, IL: Irwin.

Rawlings, J.O. (1988), AppliedRepyession Analysis: A ResearchTool, Belmont, California:Wadsworth, lnc.

Sall, J.P. (1981), SAS RegressionApplications, Revised Edition,SAS Technical Report A-102,Cary. NC: SAS Institute Inc.

Jurnal Peter4akan Indonesia, l2(2): I 50-1 55, 2007 ISSN: 1907-1760

Yurnalis: Pemilihan model terbaik dalam analisis regresi pendugaan bobot hidup Sapi I 55Persilangan Simmental dengan Sapi PO

Santos4 U 2005. Tata LaksanaPemeliharaan Ternak sapi.Penebar swadaya, Jakarta.

SAS Institute Inc. (1999), SAS/STATUser's Guide, Version 7-1, Cary,NC: SAS Institute Inc.

Weisberg, S. (1980), Applied LinearRegression, New York: JohnWiley & Sons,Inc.

Alamat korespondensi: Ir. Yurnalis, M.Sc.Jurusan Produksi Temak, Fakultas PeternakanUniversitas Andalas, Kampus Limau Manis, PadangTelp. 075 I -7 4208 Fax: 075 | -7 | 464, HP : 08 1 26 628212

Diterima:8 Mei 2007, Disetujui: 24 Mei2007

Jurnql Peternakan Indonesia, I 2(2): I 50-l 55, 2007 ISSN:1907-1760