peligro sismico ancash peru tesis 2012 psha-uhs

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TRANSPORTE, GEOTECNIA Y CONSTRUCCION

PELIGRO SSMICO PROBABILSTICO Y ESPECTRO UNIFORME EN LA REGION DE ANCASH

TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO CIVIL Presentado por:Bach. ITALO JHONATAN DE LA CRUZ MARSANO

Dirigido por:MSc. Ing. ELIO A. MILLA VERGARA

Huaraz Ancash - Per 2011

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ASESOR DE LA TESIS

Prof. Elio A. Milla VergaraUniversidad Nacional Santiago Antnez de Mayolo

TRIBUNAL DE LA TESIS

Ing. Claudio Valverde Ramrez PRESIDENTE

Ing. Jorge Bedon Lopez SECRETARIO

Ing. Jorge Vargas Garca VOCAL

CALIFICACION: ______________________________APROBADO__________________________________

Huaraz, Diciembre del 2011

TESIS: PELIGRO SISMICO PROBABILISTICO Y ESPECTRO UNIFORME EN LA REGION DE ANCASH AUTOR: ITALO JHONATAN DE LA CRUZ MARSANO (2011)

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DERECHO DE AUTOR 2011 POR ITALO J. DE LA CRUZ MARSANOTODOS LOS DERECHOS RESERVADOS


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INDICE DEL CONTENIDOINDICE DEL CONTENIDO ............................................................................................................................. 4 AGRADECIMIENTO ........................................................................................................................................ 6 DEDICATORIA ................................................................................................................................................. 7 RESUMEN .......................................................................................................................................................... 8 ABSTRACT ..................................................................................................................................................... 10 INDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................... 11 INDICE DE CUADROS ................................................................................................................................. 16 INTRODUCCION ........................................................................................................................................... 17 CAPITULO I ........................................................................................................................................ 22 MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................ 22 1.1 1.2 DEFINICION DEL PROBLEMA .................................................................................................. 18 OBJETIVOS DEL TRABAJO ........................................................................................................ 19 1.2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................................ 19 1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS .............................................................................................................. 19 HIPOTESIS ..................................................................................................................................... 19 ALCANCE DEL ESTUDIO ............................................................................................................ 19 ANTECEDENTES .......................................................................................................................... 20 METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN .............................................................................. 21

1.3 1.4 1.5 1.6

CAPITULO II ...................................................................................................................................... 22 CONCEPTOS Y ASPECTOS GENERALES .................................................... 22 2.1 2.2 ONDAS SSMICAS......................................................................................................................... 22 ONDAS DE CUERPO .................................................................................................................... 22 Ondas P. .............................................................................................................................. 22 Ondas S.. ............................................................................................................................. 23 ONDAS SUPERFICIALES ............................................................................................................ 24 Ondas Rayleigh. .................................................................................................................. 24 Ondas Love.. ....................................................................................................................... 24 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS ................................................................................... 24 SISMOS TECTNICOS................................................................................................................. 26 INTENSIDAD SISMICA ............................................................................................................... 28 LA MAGNITUD .............................................................................................................................. 29 SISMOTECTNICA GLOBAL ..................................................................................................... 35 SISMOTECTONICA REGIONAL - TECTONICA DE LOS ANDES PERUANOS ................. 37 PELIGRO SSMICO ....................................................................................................................... 41 PELIGRO SSMICO DETERMINISTICO .................................................................................. 42 PELIGRO SSMICO PROBABILSTICO ................................................................................... 44 FUENTES SISMOGNICAS ......................................................................................................... 46 MODELO DE LA SISMICIDAD ................................................................................................... 47 MAGNITUD MINIMA UMBRAL (MC) ...................................................................................... 50 MAGNITUD MAXIMA ESPERADA (MMAX)............................................................................ 50 RELACION DE ATENUACIN DEL MOVIMIENTO MAXIMO DEL SUELO ..................... 52 RELACION DE ATENUACIN DE ORDENADAS ESPECTRAL .......................................... 55 RESOLUCION DE LA INTEGRAL DE PELIGRO SISMICO ................................................... 56

2.3

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19


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2.20 2.21 2.22

REPRESENTACIN DE LA CURVA DE PELIGRO SISMICO ............................................... 61 ESPECTRO DE RESPUESTA ...................................................................................................... 62 ESPECTRO UNIFORME DE PELIGRO ..................................................................................... 64

CAPITULO III .................................................................................................................................... 66 PELIGRO REGION EVALUACION DE PELIGRO SSMICO DE LA REGION ANCASH ...............................................................................................................................................123 UBICACIN GEOGRFICA DE LOS LUGARES DE ANLISIS ............................................ 66 SISMOTECTNICA LOCAL ........................................................................................................ 68 3.2.1 SISTEMA DE FALLA DE LA CORDILLERA BLANCA ........................................................... 70 3.2.2 LA FALLA DE QUICHES .................................................................................................................. 72 3.3 SISMICIDAD HISTRICA ........................................................................................................... 72 3.4 SISMICIDAD INSTRUMENTAL DEL REA DE ESTUDIO .................................................. 75 3.5 EVALUACIN Y CARACTERIZACIN DE LAS FUENTES SISMOGNICAS .................... 81 3.6 CLCULOS DE LOS PARMETROS SISMOLGICOS DE LAS FUENTES ........................ 87 3.7 LEYES DE ATENUACIN UTILIZADAS EN LA EVALUACION ........................................... 94 3.7.1 Modelo de Atenuacin ssmica de Youngs et al (1997) ................................................... 94 3.7.2 Modelo de Atenuacin Ssmica de J. Chvez Obregn (2006) ...................................... 96 3.7.3 Modelo de Atenuacin Ssmica de Sadigh et al (1997) .................................................... 97 3.8 METODOLOGIA DE ANALISIS DE PELIGRO SISMICO UTILIZADA ................................ 99 3.9 EVALUACION DEL PELIGRO SISMICO PROBABILISTICO (PSHA) EN LA REGION ANCASH ......................................................................................................................................................100 CAPITULO IV ..................................................................................................................................123 ESPECTROS UNIFORME EVALUACION DEL ESPECTROS DE PELIGRO UNIFORME (UHS) PARA LA REGION ANCASH .....................................................................123 CAPITULO V ....................................................................................................................................123 RESULTADOS DOS................................................................................123 DISCUSION DE RESULTADOS 5.1 5.2 PELIGRO SSMICO PROBABILISTICO DE LA REGION DE ANCASH (PSHA) .............123 ESPECTRO UNIFORME DE PELIGRO (UHS) ......................................................................126 3.1 3.2

CAPITULO VI ..................................................................................................................................129 RECOMENDACIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................129 6.1 6.2 CONCLUSIONES .........................................................................................................................129 RECOMENDACIONES ...............................................................................................................131

REFERNCIAS REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS ...........................................................................129 INTENSIDADES ANEXO A (ESCALA DE INTENSIDADES DE MERCALLI MODIFICADA) ...............................................................................................................................137 DEMANDA ANEXO B (CALCULO DE LA DEMANDA SSMICA POR SEGN EESPECTRO DE DISEO SEGN NORMA E-030) ...........................137


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AGRADECIMIENTO

El presente trabajo es desarrollado gracias a la colaboracin del Ing. Elio Milla Vergara, quien ha apoyado a la elaboracin, tanto a las correcciones, tambin se agradece la revisin del contenido al Ing. Manuel Monroy, Que tuvo la gentileza de revisar y corregir la versin preliminar de este trabajo y contribuir a mejorar el enfoque inicial de la presente investigacin. Tambin un agradecimiento muy especial al Co-Asesor el ing. Robinson Alva Carretero por realizar las sugerencias en redaccin de este documento tcnico, as como tambin en el enfoque apropiado para el desarrollo de esta investigacin.


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DEDICATORIA:A mis padres, Rosa Marsano M., Eduardo De La Cruz P. y hermanos Daniel, Milagros, Percy, Karen, a ellos les doy las gracias de todo Corazn, por todo el aliento, cario y apoyo que siempre me han brindado para lograr mis metas.


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RESUMENLa presente investigacin se enmarca en el mbito regional de Ancash, para lo cual se realiz la recopilacin de informacin de datos sismolgicos disponibles hasta el 2011; y se utilizaron tres modelos de atenuacin para ordenadas espectrales, las cuales hayan sido formuladas en base a procesos de subduccin y reajuste tectnico. Una vez calculada la sismicidad de las fuentes sismognicas, se realiz la evaluacin del peligro Ssmico Probabilstico (PSHA), y el clculo los Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de cada provincia de la regin. Finalmente se elabor mapas de iso-aceleraciones para diferentes periodos de retorno 50, 72, 475, 950 y para las ordenadas espectrales para periodos estructurales T=0.00seg (PGA), 0.20 y 1.00seg. La presente investigacin se organiza en 6 captulos y 2 anexos, como se describe brevemente a continuacin: El CAPTULO I describe le marco conceptual en donde en marca la presente investigacin, el problema abordado, objetivos, antecedentes y metodologa empleada para el desarrollo. El CAPTULO II presenta conceptos y aspectos generales sobre la informacin sismotectnica del Pas, desarrolla el fundamento terico y procedimiento para el clculos del peligro ssmico probabilstico y del Espectro Uniforme de Peligro. El CAPTULO III, realiza la descripcin de la evaluacin del peligro ssmico de la Regin Ancash (PSHA), revisando la informacin sismotectnica local, ubicacin de los lugares donde se realizara la evaluacin, as como tambin se determinaron los parmetros de las zonas sismognicas empleadas; se describe los modelos de atenuacin utilizados; posteriormente se presentan los resultado de (PSHA), obtenidos en la Regin Ancash para diferentes periodo de retorno de 50, 72, 475, 950 aos El CAPTULO IV presenta los espectros uniformes de peligro (UHS) para todas las capitales de las provincias de la Regin Ancash. El CAPTULO V, se realiza la discusin de los resultados obtenidos en el anlisis de peligro ssmico probabilstico (PSHA) y el espectro uniforme de


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peligro (UHS), esta investigacin con otros trabajos realizados en el pas; as como tambin con el espectro de diseo propuesto por la norma E-030 El CAPTULO VI corresponde a las conclusiones y recomendaciones que se disgregan de la presente investigacin. El Anexo A, presenta la escala de intensidades de mercalli En el Anexo B presenta los parmetros de la Norma E-030-2003, para realizar el clculo de la demanda ssmica, mediante el espectro de diseo.


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ABSTRACTThe present investigation is framed within the regional sphere of ancash , which was conducted for information gathering seismic data available until 2011, for which we used three models of attenuation for spectral ordinates, which have been formulated based on and adjustment processes tectonic subduction. After calculating the seismicity seismogenic sources, we performed the Probabilistic Seismic Hazard Assessment (PSHA), and calculating the Uniform Hazard Spectrum (UHS) of each province in the region. Finally elaborated iso-acceleration maps for different return periods 50, 72, 475, 950 and spectral ordinates for periods T = 0.00seg structural (PGA), 0.20 and 1.00seg. This research is organized into 6 chapters and 2 appendices, as described briefly below: CHAPTER I will describe the conceptual framework in which to mark the present investigation, the problem addressed objectives, background and methodology used for development. CHAPTER II presents concepts and an overview of the country seismotectonic information, develops the rationale and procedure for the probabilistic seismic hazard calculations and Uniform Hazard Spectrum. CHAPTER III makes the description of the seismic hazard assessment of the Ancash Region (PSHA), reviewing local seismotectonic information, location of the sites involved in the evaluation, as well as identified the seismogenic zone parameters used, are described attenuation models used, then the result is presented (PSHA) obtained in the Ancash Region for different return period of 50, 72, 475, 950 years CHAPTER IV presents the uniform hazard spectra (UHS) for all the capitals of the provinces of the Ancash Region. CHAPTER V The discussion is made of the results obtained in the probabilistic seismic hazard analysis (PSHA) and the uniform hazard spectrum (UHS), this research with other work in the country as well as the proposed design spectrum by the standard E-030 CHAPTER VI corresponds to the findings and recommendations which disintegrate in the present investigation. Appendix A presents the Mercalli Intensity Scale Annex B presents the parameters of the Standard E-030-2003, for calculating the seismic demand through the design spectrum.


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INDICE DE FIGURASFigura N 1 Ondas P (Bolt B. 1999) ..................................................................................................................................................... 23 Figura N 3 Ondas S (Bolt B. 1999) ...................................................................................................................................................... 23 Figura N 4 Ondas Rayleigh (Bolt B. 1999) ...................................................................................................................................... 24 Figura N 5 Ondas Love (Bolt B. 1999)............................................................................................................................................... 24 Figura N 6 Tipo de falla normal y mecanismo focal correspondiente (nyffenegger 1997) ....................................... 25 Figura N 7 Tipo de falla de presin y mecanismo focal correspondiente (nyffenegger 1997)................................. 25 Figura N 8 Simulacin de un ruptura normal en donde se identifican los pontos importantes como el foco (hipocentro, y el epicentro de un movimiento telrico................................................................................................................ 25 Figura N 9 esquema en donde se ubica los tipos de sismos en las zonas de subduccin y sismos de corteza superficial yo continental; a) representa donde se origina los sismos de interplaca; b) representa donde se origina los sismos de intraplaca; c) representa el origina los sismos de corteza superficial o continentales. .... 27 Figura N 10 Escalas de Intensidades Ssmicas y Su Equivalencias (REITER 1990) ...................................................... 28 Figura N 11 La confrontacin de escala de magnitud de momento con otras escalas de magnitud (HEATON, TAJIMA Y MORI, 1986)............................................................................................................................................................................... 34 Figura N 12 Mapa de sismicidad global en esta figura se muestran los terremotos ocurridos a partir de 1966 con magnitud superior a 6, en la escala de richter (BOLT 1999). .......................................................................................... 35 Figura N 13 Mapa donde se identifica la distribucin de las principales placas tectnicas y tipos de mrgenes entre ellas. ....................................................................................................................................................................................................... 36 Figura N 14 Mapa de Peligro Ssmico Global (GSHAP, 1999)................................................................................................. 36 Figura N 15 principales unidades geomorfolgicas del Per, ZC= zona costera ubicada desde el norte hasta el sur a lo largo de todo el litoral, C.OC = cordillera occidental limita por el oeste con la zona costera y por el este con la cordillera oriental, C.OR = al norte limita con la zona costera y en el centro rodea a la C.OC y hacia el sur va limitada con la zona subandina Z.S= que limita por el oeste con la C.OC (TAVERA Y BUFORN 1998)..... 40 Figura N 16 Esquematizacin de los 4 pasos a seguir para el clculo del peligro ssmico determinstico (Adaptado de Kramer 1996)................................................................................................................................................................... 43 Figura N 17 Esquematizacin de los 4 pasos a seguir para el clculo del peligro ssmico probabilstico (adaptado de KRAMER 1996) ................................................................................................................................................................ 45 FIGURA N 18 distintas geometras de fuentes ssmicas............................................................................................................. 47 Figura N 19 Cuva Del Modelo De Poisson Truncado ................................................................................................................. 49 Figura N 20 ilustracin de la funcin de probabilidades condicional de exceder un valor particular del movimiento del suelo (a*) para una magnitud y distancia dada. .......................................................................................... 54 Figura N 21 se ilustra la relacin de atenuacin nga de chiou and youngs 2008, la cual es una varias de la relacion de atenuacion de SADIGH DE 1997.................................................................................................................................... 55 Figura N 22 Esquema de Sub divisin de una fuente en sectores circulares, para el clculo de la densidad de probabilidad en distancia fRi (r), ........................................................................................................................................................... 59 Figura N 23 Curva de atenuacin del movimiento (lny) para un valor de magnitud M = m2 a diferentes distancias (trazo negro). Para varias distancias (r1, r2, r3 y rN) se indica tambin la distribucin de


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probabilidad de excedencia del movimiento Y (representado por la lnea roja) condicionada a M = m2 y R = ri (i = 1,2,3 o N), es decir, P[y>Y|m = m2, r = ri]. Las reas verdes representan la probabilidad de excedencia (con trunc) de Y para cada una de las distancias consideradas ................................................................................................. 60 Figura N 24 Curva de amenaza para un emplazamiento expresada en funcin del periodo de retorno ............ 61 Figura N 25 El ejemplo de la funcin P[S(w)], la probabilidad que ser S(w) excedida al menos una vez en Y aos (M. D. Trifunac et al en 1977) ...................................................................................................................................................... 62 Figura N 26 Esquema de construccin de espectros de respuesta (de Hays, 1980)...................................................... 63 Figura N 27 ejemplo del espectro uniforme de peligro ssmico utilizando la Relacin de Atenuacin de ordenadas espectrales de chaves obregn 2006, para 25 aos de Tr para una ordenada espectral de 0.2seg . 64 Figura N 28 procedimiento a seguir para obtener los valores del espectro de peligro ssmico uniforme (adaptado del EEERI commitee on seismic risk 1989) ................................................................................................................ 65 Figura N 29 Mapa Geologico De La Region Ancash, INGEMMET 2010............................................................................. 69 Figura N 30 Mapa Neotectonico De Ancash, Sistema De Falla De La Cordillera Blanca Y La Falla De QuicheS, (IGP-CERESIS-1991) ................................................................................................................................................................................... 71 Figura N 31 falla de quiches de 20km de longitud ..................................................................................................................... 72 Figura N 32 Eventos Ssmicos de una Magnitud Mw > 7, Ocurrido en todo el Territorio del Per ....................... 76 Figura N 33 Correlacin entre Mw y MB propuesta por la investigacin al 2011 .......................................................... 77 Figura N 34 Eventos ssmicos de magnitud Mw > 7, mas cercamos a la regin Ancash............................................ 78 Figura N 35 Esquema sismo tectnico de la geometra de la subduccin en el Per deducido a partir de la distribucin de la sismicidad con la profundidad. Las flechas indican la orientacin de los ejes de tencin con el mismo buzamiento que el plano de subduccin (tavera y buforn 1998) ........................................................................ 79 Figura N 36 Perfil ssmicos en la regin Ancash ......................................................................................................................... 80 Figura N 37 Muestra la sismicidad del Per en 3D .................................................................................................................... 81 Figura N 38 Densidad por km2 de la actividad ssmica del Per desde 1963-2011 ..................................................... 82 Figura N 39 Fuentes Sismogenicas de Subduccin del Per al 2011, con diferenciacin del mecanismo focal generador de sismos ................................................................................................................................................................................... 83 Figura N 40 Fuentes Sismogenicas continental del Per al 2011, con diferenciacin del mecanismo focal generador de sismos ................................................................................................................................................................................... 84 Figura N 41 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F1 de interface, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................................... 89 Figura N 42 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F2 de interface, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................................... 89 Figura N 43 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F3 de interface, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................................... 89 Figura N 44 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F4 de interface, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................................... 89 Figura N 45 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F5 de interface, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................................... 89


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Figura N 46 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F6 de intraplaca superficial, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 90 Figura N 47 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F7 de intraplaca superficial, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 90 Figura N 48 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F8 de intraplaca superficial, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 90 Figura N 49 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F9 de intraplaca superficial, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 90 Figura N 50 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F10 de intraplaca superficial, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 90 Figura N 51 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F11 de intraplaca intermedia, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 91 Figura N 52 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F12 de intraplaca intermedia, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 91 Figura N 53 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F13 de intraplaca intermedia, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 91 Figura N 54 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F14 de intraplaca intermedia, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ............................................................................ 91 Figura N 55 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F15 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 91 Figura N 56 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F16 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 91 Figura N 57 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F17 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 92 Figura N 58 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F18 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 92 Figura N 59 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F19 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 92 Figura N 60 Curva de recurrencia ssmica de la fuente F20 continental, con la ubicacin del punto de inflexin que representa a la magnitud mnima umbral (Mc). ................................................................................................ 92 Figura N 61 Malla de puntos y lugares de anlisis utilizados en el presente investigacin ...................................102 Figura N 62 parmetros de integracin utilizados en la presente investigacin .......................................................102 Figura N 63 Mapa de isoaceleraciones mxima del terreno (PGA), T=0.00Seg, de un periodo de retorno de 50 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% ......................................................................................................................103 Figura N 64 Mapa de isoaceleraciones mxima del terreno (PGA), T=0.00Seg, de un periodo de retorno de 72 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% ......................................................................................................................103 Figura N 65 Mapa de isoaceleraciones mxima del terreno (PGA), T=0.00Seg, de un periodo de retorno de 475 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .............................................................................................................104 Figura N 66 Mapa de isoaceleraciones mxima del terreno (PGA), T=0.00Seg, de un periodo de retorno de 950 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .............................................................................................................104


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Figura N 67 Mapa de isoaceleraciones para, T=0.20Seg, de un periodo de retorno de 50 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% .................................................................................................................................................105 Figura N 68 Mapa de isoaceleraciones para, T=0.20Seg, de un periodo de retorno de 72 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% .................................................................................................................................................105 Figura N 69 Mapa de isoaceleraciones para, T=0.20Seg, de un periodo de retorno de 475 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .................................................................................................................................................106 Figura N 70 Mapa de isoaceleraciones para, T=0.20Seg, de un periodo de retorno de 950 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .................................................................................................................................................106 Figura N 71 Mapa de isoaceleraciones para, T=1.00Seg, de un periodo de retorno de 50 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% .................................................................................................................................................107 Figura N 72 Mapa de isoaceleraciones para, T=1.00Seg, de un periodo de retorno de 72 aos, de una probabilidad de excedencia del 50% .................................................................................................................................................107 Figura N 73 Mapa de isoaceleraciones para, T=1.00Seg, de un periodo de retorno de 475 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .................................................................................................................................................108 Figura N 74 Mapa de isoaceleraciones para, T=1.00Seg, de un periodo de retorno de 475 aos, de una probabilidad de excedencia del 10% .................................................................................................................................................108 Figura N 75 Curva de Peligro ssmico para el Basamento rocoso, en las provincias de la regin Ancash, para Aceleracin Mxima del Terreno (PGA)...........................................................................................................................................109 Figura N 76 Curva de Peligro ssmico para el Basamento rocoso, en las provincias de la regin Ancash, para Aceleracin Espectral Sa(T), T=0.20seg. .........................................................................................................................................109 Figura N 77 Curva de Peligro ssmico para el Basamento rocoso, en las provincias de la regin Ancash, para Aceleracin Espectral Sa(T), T=1.00seg. .........................................................................................................................................110 Figura N 78 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento =5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Huaraz ................................................................112 Figura N 79 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Pallasca ........................112 Figura N 80 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Santa .............................113 Figura N 81 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Corongo........................113 Figura N 82 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Sihuas ............................114 Figura N 83 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Huaylas ........................114 Figura N 84 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Pomabamba ...............115 Figura N 85 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Casma ...........................115 Figura N 86 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Yungay ..........................116


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Figura N 87 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Mariscal Luzuriaga .116 Figura N 88 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Huarmey ......................117 Figura N 89 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Aija .................................117 Figura N 90 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Pomabamba ...............118 Figura N 91 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Asuncin ......................118 Figura N 92 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Carlos Fermn Fitcarrald ......................................................................................................................................................................................................119 Figura N 93 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Antonio Raimondi ....119 Figura N 94 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Recuay ..........................120 Figura N 95 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Huari .............................120 Figura N 96 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Ocros..............................121 Figura N 97 Espectro Uniforme de Peligro (UHS) de aceleraciones de respuesta elstica (amortiguamiento=5% del crtico) para los perodos de retorno de 475 y 950 aos, en Bolognesi .....................121 Figura N 98 Curva de Peligro ssmico para el Basamento rocoso, en las provincias de la regin Ancash, para Aceleracin Mxima del Terreno (PGA) y lmites propuesto por visin 2000 .................................................................124 Figura N 99 Mapa de ordenadas Espectrales T=0.00seg, Propuesto por Bolaos y Monroy del 2004 ...............125 Figura N 100 Mapa de Isoaceleraciones Espectrales T=0.00seg. propuesto por Carlos Gamarra el 2009......126 Figura N 101 Comparacin del espectro uniforme de peligro (UHS) con el espectro de Diseo de la Norma E030, para tres Provincias ........................................................................................................................................................................127


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INDICE DE CUADROSCuadro N 1 Relaciones empricas para el clculo de la Magnitud Mxima Esperada (Mmax) .................................. 51 Cuadro N 2 Limites Geograficos de la Region Ancash ................................................................................................................ 67 Cuadro N 3 Nombres delas Provincias de la Regin Ancash ................................................................................................... 67 Cuadro N 4 Puntos de Anlisis del Peligro Ssmico en la Regin Ancash. .......................................................................... 68 Cuadro N 5 Sismos Histricos Ocurridos en La Regin Ancash en el periodo de (1471 1963) ............................. 73 Cuadro N 6 Sismos Instrumentales Ocurridos En La Region De Ancash Entre Los Periodo De (1963 2011) DE Mw >7................................................................................................................................................................................................................ 77 Cuadro N 8 Coordenadas Geogrficas de las Fuentes Subduccin ....................................................................................... 85 Cuadro N 9 Coordenadas Geogrficas de las Fuentes Subduccin ....................................................................................... 85 Cuadro N 10 Coordenadas Geogrficas de las Fuentes Continentales ................................................................................ 86 Cuadro N 11 Parametros Sismologicos Calculados En Base A Magnitud (Mw) ............................................................ 93 Cuadro N 12 Relaciones de Atenuacin para la Aceleracin de la Respuesta Espectral Horizontal.................... 95 Cuadro N 13 Relaciones de Atenuacin para la Aceleracin de la Respuesta Espectral Horizontal (con 5% de amortiguamiento) para los Terremotos de Subduccin (Propuesta por J. Chvez Obregn el 2006) .................. 97 Cuadro N 14 Relacin de Atenuacin para la Aceleracin de la Respuesta Espectral Horizontal (con 5% de amortiguamiento) para los Terremotos de Subduccin (Propuesta por Sadigh et al 1997) .................................... 98 Cuadro N 15 Desviacin Estndar del modelos de atenuacin de Sadigh et al 1997 ................................................. 99 Cuadro N 15 Espectro Uniforme de Peligro Ssmico (UHS) para los periodos de retorno de 475 y 950 y los periodos Estructurales de PGA, 0.2 y 1.00 seg ...............................................................................................................................122 Cuadro N 16 . Sismos recomendados por el Comit VISION 2000 .....................................................................................123 Cuadro N 18 Comparacin de las aceleraciones obtenidos en esta investigacin con el reglamento E-030 y Otras ................................................................................................................................................................................................................126


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INTRODUCCION La Regin Ancash ha sido afectado en el pasado por sismos de gran magnitud, los cuales han ocasionado prdidas y daos incalculables para toda la nacin peruana tanto en lo que corresponde a la parte econmica como social, quedando muchas veces seriamente afectados.

Se puede decir que a raz del sismo del 31 de mayo de 1970, en donde el callejn de Huaylas fue el rea ms afectada, se han realizado investigaciones en las cuales se han evaluado la sismicidad y el peligro ssmico de la ciudad de Huaraz y en otras ciudades de la regin Ancash; con la presente investigacin se pretende actualizar los valores de las aceleraciones ssmicas de la zona, as como tambin el clculos de los espectros uniforme de peligro ssmico, para toda la regin Ancash.

Como se sabe, la regin Ancash se encuentra en una zona de alta sismicidad y riesgo para las construcciones en general, el estudio de peligro ssmico es importante por su utilidad a la hora de proporcionar una estimacin de la carga ssmica esperable para una estructura situada en un determinado lugar. La investigacin propuesta es de vital importancia para todo tipo de proyecto; porque nos permitir determinar aceleraciones, asociado a un periodo de retorno dado; el cual es utilizado para el correcto diseo de construcciones sismorresistentes, segn el requerimiento de vida til e importancia de dichas construcciones.

PALABRAS CLAVE: Sismicidad histrica, Peligro Ssmico Probabilstico, Espectro Uniforme de Peligro, mapa de Isoaceleraciones y de ordenadas espectrales


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MARCO CONCEPTUAL

1.1 DEFINICION DEL PROBLEMA Por un fenmeno de la naturaleza, que puede ser un evento ssmico, este pueden generar licuacin de suelos, deslizamiento de taludes, aluviones, huaycos, etc.; estos eventos ssmicos tienen su ocurrencia por la liberacin abrupta de la energa acumulada entre las placas tectnicas, esta acumulacin ocurre en un periodo de tiempo determinado; la cuantificacin de estos eventos ssmicos se denomina magnitud, es esta magnitud la cual se tomara como referencia para el clculo de aceleraciones en el suelo y en las edificaciones, son estas ultima, las edificaciones las que son ms vulnerables en la ocurrencia de un evento ssmico. Las aceleraciones espectrales propuestas en diferentes investigaciones y en la norma E-030; para diferentes periodo de retorno, son las adecuadas para la regin Ancash?; La Regin Ancash cuenta con un Espectro Uniforme de Peligro adecuado?


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1.2 OBJETIVOS DEL TRABAJO 1.2.1 OBJETIVO GENERAL Obtener el Peligro Ssmico Probabilstico (PSHA1) y su Espectro Uniforme de Peligro Ssmico (UHS2) en la regin de Ancash, en base a los eventos ssmicos ms cercanos sucedidos en esta zona.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS Calcular los valores de aceleracin mxima probables para varios periodos de retorno distribuidos en las capitales de las provincias de la regin Ancash. Obtener el espectro uniforme de peligro (UHS) para cada capital de las provincias de la regin de Ancash. Finalmente, generar Mapas de Peligro Ssmico que consideren los antecedentes antes mencionados, para evaluar la amenaza ssmica en localidades de inters dentro de la regin Ancash, y para ciertos periodos de recurrencia, con sus respectivas probabilidades de ocurrencia. Obtener conclusiones consensuadas por los sismlogos nacionales, sentando un precedente metodolgico en relacin a los temas a abordar en este trabajo.

1.3 HIPOTESIS Si el catalogo ssmico es actualizado entonces se podr obtener valores ms confiables de aceleraciones espectrales, como resultado del estudio del peligro ssmico probabilstico y por ende su espectro uniforme de peligro para diferentes periodo de retorno.

1.4 ALCANCE DEL ESTUDIO La presente investigacin, desarrolla el tema que lleva por ttulo PELIGRO SSMICO PROBABILISTICO Y ESPECTRO UNIFORME EN LA REGION DE ANCASH, resulta importante porque podr utilizar los resultados en los

1 2

Siglas de su nombre en ingls PROBABILISTIC SEISMIC HAZARD ASSESSMENT Siglas de su nombre en ingls UNIFORM HAZARD SPECTRA.


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construcciones sismorresistente como por ejemplo: puentes, acueductos, taludes, edificaciones, represas, etc., en los que es necesario contar con las aceleraciones para diferentes periodos de retorno, segn su requerimiento de vida til de la construcciones, en el cual los diseos sismorresistente, y en la tendencia actual de los diseos por capacidad que requieren los datos de aceleracin espectral resultante de los registros de eventos ssmicos dados en el mbito de estudio. El clculo del espectro uniforme de peligro ssmico conllevar a un mejor diseo sismorresistente, el cual considera la historia ssmica de esta zona en estudio y proyectar sus espectros segn el periodo de retorno para el cual se estara estimando los eventos ssmicos y los daos que estos puedan ocasionar, el cual dar una mayor aproximacin de los diseos para esta zona de estudio.

1.5 ANTECEDENTES En 1972, C. Armas realiz el estudio riesgo ssmica en del departamento Ancash proponiendo 27 fuentes sismognicas, con sus respectivos parmetros de recurrencia y leyes de atenuacin de esa poca. En los aos de 1993, Castillo Aedo, realiza el estudio de peligro ssmico del Per, modificando y proponiendo 20 fuentes sismognicas y sus respectivos parmetros sismolgicos, dentro de una esquema estadstico confiable, aunque cabe mencionar que la base de datos utilizada es esa poca es pequea, por los que los valores son poco confiables por la dispersin de los valores, en el rango de tiempo. Posteriormente en el ao de 1994 se desarrollaron estudios de microzonificacin ssmica de la ciudad de Huaraz e independencia, realizada por tesistas de la Universidad Santiago Antnez de Mayolo, tomando como base los ltimos resultados de los parmetros sismolgicos de Castillo Aedo. Con el avance tecnolgico y la recopilacin de nueva informacin, se han actualizado la informacin indicada por lo que se requiere de obtener el peligro ssmico actualizado, en la consideracin adems de que los diseos sismorresistentes son en la actualidad la nueva tendencia. A mediados del ao 2001 2004, por primera vez se utiliz leyes de atenuacin de ordenadas espectrales, para el clculo del peligro ssmico


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probabilstico y tambin se obtuvo, los espectros de peligro uniforme, para tres ciudades representativas, de las distintas regiones del Per, las ciudades son Lima, Arequipa e Iquitos. Los espectros calculados incluyen todas las posibles combinaciones de magnitud y distancia que puedan afectar la forma espectral para un 10% de probabilidad de excedencia y 50 aos de periodo de exposicin (periodo de retorno de 475 aos) con 5% de amortiguamiento. En el ao 2006 por primera vez se propone, para la zona de subduccin del Per una ley de atenuacin de ordenadas espectrales3, para sismos peruanos.

1.6 METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN La presente investigacin es de tipo histrica en base a un contexto descriptivo, porque comparara resultados obtenidos en otros trabajos anteriores con los calculados en la presente tesis. Para el desarrollo de la presente investigacin se plantea pasos a seguir, para satisfacer de los requerimientos tcnicos de la investigacin; por lo que se ha elaborado un programa de actividades en el que se indica cada uno de los pasos a realizar. Estos pasos se dividieron en dos fases: La primera fase es de recopilacin y revisin de informacin disponible internet y en las bibliotecas especializadas, as como tambin informacin sismolgica obtenida del catlogo ssmico del Proyecto SISRA (Huaco1986) del Instituto Geofsico del Per (IGP), y del Centro de Informacin Nacional de Sismos (NEIC4) del Servicio Geolgico de los Estados Unidos (USGS5); y otros estudios de actualizaciones de datos ssmicos, los cuales son importantes para esta investigacin. La segunda fase de la investigacin, ser de ubicacin y evaluacin de la zona de estudio, obteniendo los Peligros Ssmicos Probabilsticos (PSHA), Espectro Uniforme de Peligro (UHS), interpretando los resultados.

3

Tesis: Leyes de atenuacin para aceleraciones espectrales en el Per- JORGE ANTONIO CHVEZ OBREGN en el ao 2006; Universidad Nacional de Ingeniera Per. 4 Siglas del Ingls National Earthquake Information Center (NEIC)5

Siglas del Ingls United State Geological Survey (USGS)


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II CAPITULO II

CONCEPTOS Y ASPECTOS GENERALES2.1 ONDAS SSMICAS La energa liberada en forma de ondas ssmicas durante el fallamiento se propaga a travs del medio slido de la tierra causando vibracin y muchas veces destruccin en la superficie. Las ondas ssmicas aumentan y cambian notablemente sus velocidades y direcciones al atravesar la tierra, variando de acuerdo al medio por donde avanzan. La densidad y la elasticidad del medio son las propiedades fsicas que determinan las caractersticas del movimiento de las ondas. Existen dos tipos de ondas que se producen en un sismo: las ondas de cuerpo y las ondas superficiales.

2.2 ONDAS DE CUERPO Las ondas de cuerpo son capaces de propagarse en medios slidos, lquidos o gaseosos. Las ondas de cuerpo que estn involucradas con la actividad ssmica son las ondas P y las ondas S.

Ondas P.- Son tambin conocidas como ondas primarias o compresionales. Las ondas P se transmiten cuando las partculas del medio se desplazan en la


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direccin de propagacin, produciendo compresiones y dilataciones en el medio (Figura N 1).

Figura N 1 Ondas P (Bolt B. 1999)

Las ondas P son las ms veloces de todas las ondas ssmicas. Avanzan a ms de 5 km/s en las rocas granticas cercanas a la superficie, y alcanzan 11 km/s en el interior de la Tierra. Por lo tanto, son las primeras ondas en llegar, en ser sentidas y en ser registradas en los sismogramas.

Ondas S.- Son conocidas como ondas de corte o secundarias. Las ondas S se transmiten cuando las partculas del medio se desplazan perpendicularmente a la direccin de propagacin. Las ondas S son ms lentas que las ondas P, con velocidades en roca aproximadamente iguales al 70% de las velocidades de las ondas P (Figura N2).

Figura N2: Ondas SS(Bolt B. 1999) Figura N 2 Ondas (Bolt B. 1999)

Como los lquidos no pueden soportar esfuerzos cortantes, las ondas S no se propagan a travs de ellos. Usualmente las ondas S tienen mayor amplitud y son ms destructivas que las ondas P. La componente vertical de las ondas S se denota a menudo por SV, mientras que la componente horizontal se denota por SH.


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2.3 ONDAS SUPERFICIALES Estas ondas son formadas por la interaccin de las ondas de cuerpo que viajan en diferentes direcciones. Su amplitud es mxima en la superficie y nula a grandes profundidades. Las ondas superficiales pueden ser de dos tipos: las ondas Rayleigh y las ondas Love.

Ondas Rayleigh.- Son denotadas usualmente por R y se deben a la interaccin entre las ondas P y las SV. Las ondas de Rayleigh causan un movimiento rodante parecido a las ondas del mar y sus partculas se mueven en forma elipsoidal en el plano vertical que pasa por la direccin de propagacin (Figura N3).

Figura N 3 Ondas Rayleigh (Bolt B. 1999)

Ondas Love.- Son ondas con movimientos similares a las ondas S que no tiene desplazamiento vertical. Las ondas Love hacen que la superficie se mueva de lado a lado en un plano horizontal pero con ngulos rectos a la direccin de propagacin. Estas ondas son dainas a las cimentaciones de las estructuras (Figura N4).

Figura N 4 Ondas Love (Bolt B. 1999)

2.4 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS La radiacin de las ondas a partir del foco ssmico depende del tipo de falla que lo origina. Una forma muy conveniente para estudiar los distintos tipos


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de falla es a partir de la construccin de mecanismos focales. Estos pueden ser simples cuando slo se estudia un terremoto o compuestos cuando se estudian varios asociados a un mismo tipo de falla. El modelo matemtico ms aceptado es el que est constituido por un doble par de fuerzas sin momento resultante. La radiacin de la energa desde el foco, para los distintos tipos de ondas, depende de la expresin matemtica que representa el modelo correspondiente. Por ejemplo, las ondas P dan lugar a compresiones o dilataciones sobre la superficie terrestre. El mecanismo focal basado en las observaciones de compresiones y dilataciones en diversos observatorios se obtiene mediante la aplicacin de un mtodo grfico que permite determinar el tipo de falla correspondiente al terremoto o a los terremotos. Un ejemplo del tipo de falla con el correspondiente mecanismo focal se muestra en las Figuras N7

Figura N 6 Tipo de falla de presin y mecanismo focal correspondiente (nyffenegger 1997)

Figura N 5 Tipo de falla normal y

mecanismo focal (nyffenegger 1997)

correspondiente

Figura N 7 Simulacin de un ruptura normal en donde se identifican los pontos importantes como el foco (hipocentro, y el epicentro de un movimiento telrico(Hipocentro)


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2.5 SISMOS TECTNICOS Los sismos llamados tectnicos son aquellos producidos por rupturas de grandes dimensiones en la zona de contacto entre placas tectnicas (sismos interplaca) o bien en zonas internas de estas (sismos intraplaca) y tambin existe sismos en el continente dado por procesos orognesis (sismos de Corteza Superficial) A. SISMOS DE INTERPLACA Si el sismo ocurre por movimiento de capas o interaccin, o en las zonas de contacto de las placas tectnicas, se le denomina Sismo de Interplaca. Suelen producirse en zonas donde la concentracin de fuerzas generadas por los lmites de las placas tectnicas da lugar a movimientos de reajuste en el interior y en la superficie de la Tierra. Su influencia puede alcanzar desde pequeas hasta grandes regiones, pero su hipocentro suele encontrarse localizado a profundidades mayores de 20 Km, a veces de hasta 70 kilmetros. Se caracterizan por tener una alta magnitud (>7), y una gran liberacin de energa. La zona de subduccin de interface poco profunda en el Per est caracterizada por el acoplamiento de las placas de Nazca y Sudamericana y posee mecanismos que obedecen a procesos compresivos. La mayor parte de los sismos a nivel mundial ocurren en esta zona y se presentan entre los 40 y 50 km de profundidad aproximadamente, con magnitudes de momento Mw inclusive de 9,0 (Heaton y Kanamori 1984). B. SISMOS DE INTRAPLACA Su origen se da dentro de las placas tectnicas, en las denominadas fallas locales o geolgicas. Se caracterizan por tener magnitudes pequeas o moderadas, y porque su hipocentro es ms superficial (>20km). Debido a su proceso de enfriamiento, las capas ms externas de la Tierra son quebradizas o de comportamiento frgil y frente a las fuerzas tectnicas responden mediante fracturamiento. Las fallas son fracturas en cizalla (corte) en las cuales el deslizamiento ocurre en una direccin paralela a la superficie de la fractura. Este deslizamiento es resistido por la friccin debido a que las paredes de la falla se encuentran pegadas, soldadas una contra la otra, como


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resultado del esfuerzo compresivo que existe al interior de la Tierra a profundidades mayores que 1 a 2 Km. Tomando en cuenta la diferencia en la cantidad de esfuerzos generados en los diferentes tipos de zona, es conocido que es en las Zona de Convergencia es donde ocurren los ms grandes terremotos, en segundo lugar en la Zona de Transformacin (que a pesar de ser muy destructivos, tienden a ser menos frecuentes) y al final en las de Divergencia. Terremotos tipo intraplaca pueden tambin ser destructivos, pero son menos frecuente. La zona de subduccin de intraplaca en el Per, est caracterizada por eventos tensinales que ocurren en la zona descendente de la placa de Nazca, donde los sismos son ahora por fallas normales, con magnitudes de momento de Mw 8,0. C. SISMOS DE CORTEZA SUPERFICIAL Su origen se da dentro de la placa tectnica continental en la cual por reajustes de procesos orognesis resulta el arrugamiento y levantamiento continental, se caracterizan por tener magnitudes elevadas, y porque su hipocentro es ms superficial ( pga m , r ) ), que se consideran para la evaluacin del peligro ssmico en

funcin a las probabilidades e incertidumbres de cualquier evento ssmico. El anlisis probabilstico de peligro ssmico (PSHA) se realiza tomando como base la metodologa propuesta por Cornell 1968, and Algermisen et al 1982 la cual se desarrolla mediante la representacin adecuada de la actividad ssmica de la zona en estudio y la eleccin de alguna relacin entre la amplitud del movimiento del suelo o de la respuesta estructural, alguna medida del sismo (magnitud o intensidad) y la distancia entre el foco y la distancia de inters, toda estas consideraciones para la aplicando el teorema de probabilidad total, nos da


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como resultado la formulacin de la siguiente ecuacin Ec.13, para desarrollar el anlisis de peligro ssmico. , , . . .

Ec.13

En la resolucin de la integra se describir los trminos de la ecuacin de peligros ssmico tal como se observa en Ec.13 Similarmente a lo descripcin anterior sobre (DSHA), hecha por Reiter 1990, este describe cuatro pasos bsicos para el clculo del peligro ssmico Probabilstico (PSHA) que se esquematiza en la figura N16 y se expone a continuacin:

Figura N 16 Esquematizacin de los 4 pasos a seguir para el clculo del peligro ssmico probabilstico (adaptado de KRAMER 1996)

Determinacin de los parmetros y opciones de entrada para el clculo de la peligrosidad ssmica, se describen a continuacin: Paso 1: Descripcin de la sismicidad. Ello conlleva, en primer lugar, la adopcin del modelo de sismicidad a utilizar, que puede ser zonificado (incluyendo la determinacin de la geometra de las zonas sismognicas y de las fallas) o bien no zonificado. En segundo


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lugar, se debe elegir el modelo de recurrencia temporal, por el que se establece la relacin entre la frecuencia de ocurrencia de sismos y su magnitud u otros parmetros de sismicidad (magnitudes umbrales y mximas esperadas, intensidad, etc.). Paso 2: Determinacin del modelo de prediccin del movimiento fuerte del suelo o ley de atenuacin, para la zona en cuestin. Dependiendo de la extensin de sta y de las fuentes consideradas, puede adoptarse ms de un modelo. Paso 3: Resolucin de la integral de la peligrosidad, en donde se estn considerando las incertidumbres en ubicacin del terremoto, el tamao, y la prediccin de movimiento de la tierra estn combinadas para obtener la probabilidad que el parmetro movimiento del terreno como aceleracin mxima o aceleracin espectral, ser excedido en un perodo de tiempo particular. Paso 4: Presentacin de los resultados: curva y mapas de peligrosidad.

2.13 FUENTES SISMOGNICAS La sismicidad de una regin se describe a partir de la distribucin de los eventos ssmicos en cuanto a su ubicacin en el espacio, su tamao y su tiempo de ocurrencia. Las fuentes ssmicas se utilizan para representar esta sismicidad, agrupando eventos con caractersticas espaciales similares que ocurren en distintas zonas de la corteza. (Bolaos y Monroy 2004) Las herramientas ms importantes para establecer los lmites de las zonas Sismognicas son los mapas de distribucin espacial de sismos, ya que se debe ser minucioso en la interpretacin de los datos geolgicos puesto que, las caractersticas tectnicas ms evidentes sobre el terreno no son generalmente las ms activas. De acuerdo a las caractersticas tectnicas de la regin y a la distribucin espacial de los sismos la geometra de las fuentes ssmicas puede ser puntual, lineal o volumtrica. Los sismos concentrados espacialmente con respecto a la distancia al sitio de anlisis pueden representarse adecuadamente por una fuente puntual.


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Un ejemplo de esto sera los sismos asociados con la actividad volcnica, que generalmente se originan en zonas cercanas a los volcanes. Fallas planas bien definidas y poco profundas, en las que los eventos ssmicos pueden ocurrir en distintas ubicaciones pueden considerarse como fuentes en dos dimensiones y representarse como fuentes lineales. Las zonas donde los mecanismos del sismo son pobremente definidos, pueden ser tratadas como fuentes en tres dimensiones. Por ejemplo fallas que se desarrollan en zonas de subduccin que se encuentran debajo del sitio o donde las fallas son tan extensas que es necesario evitar distinciones entre fallas individuales. La figura N17 muestra las distintas geometras que puede tener una fuente ssmica en un anlisis de peligro ssmico, segn la distribucin espacial de los sismos.

FIGURA N 17 distintas geometras de fuentes ssmicas. (a) falla pequea que puede ser modelada como una fuente puntual; (b) falla poco profunda que puede ser representada como una fuente lineal; (c) fuente tridimensional (adaptado de KRAMER 1996).

2.14 MODELO DE LA SISMICIDAD Para la determinacin de la sismicidad de distintas regiones de la tierra, se han realizado diverso estudios que relacionaban estadsticamente la tasa o nmero de terremotos por una unidad de tiempo, que ocurren en la regin, con su magnitud. La distribucin del tamao de los terremotos, se ha estudiado desde principios del siglo XX; los trabajos pioneros Ishimoto e Lida (1939) y de


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Gutemberg y Richter (1942) observaron que la tasa de terremotos N de magnitud Mmin sigue una distribucin potencia: N M . M ..Ec.14

Gutemberg y Richter (1954) expresaron esta relacin para la distribucin de frecuencias de la magnitud de los terremotos en una regin determinada como: =

...Ec.1.5

Dnde: N(M): numero acumulado de sismos con magnitud mayor a M por unidad de tiempo a: b: actividad ssmica de la zona distribucin de los tamaos de los sismos

Empleando un modelo de distribucin de sismicidad de Poisson la actividad de la i-sima fuente ssmica se especifica en trminos de la tasa de excedencia de las magnitudes (NM)i que ah se generan. La tasa de excedencia de magnitudes mide qu tan frecuentemente se generan, en una fuente, temblores con magnitud superior a una dada. Para la mayor parte de las fuentes ssmicas, la funcin (NM)i es una versin modificada de la relacin de Gutenberg y Richter, donde la forma original es una regresin lineal, Ec.15, se puede rescribir de la siguiente forma: = 10 Dnde: a y b: son constantes propias de cada regin. Para propsitos de ingeniera, se modific la relacin de Gutenberg y Richter, en donde se limitaron las magnitudes, en funcin a los efectos que producen los eventos de magnitudes pequeas, por ser de poco inters y solo se toman en cuenta magnitudes que puedan causar daos significativos. Por esto Los valores de magnitudes grandes deben ser limitados a valores mximos que se espera puedan ocurrir (McGuire 1976). En estos casos, la sismicidad queda descrita por la Ec.17 la cual es la relacin acumulativa de recurrencia de terremoto dada en su forma exponencial truncada de lo relacin de Gutenberg-Richter con lmites mnimos y mximos para las magnitudes: ...Ec.16


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.Ec.17 ...Ec.18 Dnde: : es la razn o tasa media anual de excedencia =a.ln(10) y =b.ln(10) son las constantes propias de cada regin; estos parmetros son definidos a partir de la tasa de excedencia de cada una de las fuentes ssmicas. M: es la magnitud en la cual se quiere analizar la recurrencia Mmax: la mxima magnitud que se puede generar en una regin dada Mmin: la mnima magnitud en la cual se ha limitado a una regin, tambin de le denota por Mc magnitud mnima umbral.

Los parmetros a y b se calculan mediante el mtodo de mnimos cuadrado o el mtodo de mxima verosimilitud; el primer mtodo, segn Weichert 1980, solo es aplicable cuando las variables aleatorias, cumplan con ser distribuidas independientes e idnticamente, cuando se realiza la acumulacin de sucesos no se cumple la premisa anterior, en donde un poco de sismos grandes influyen en los resultados del valor de b; el segundo mtodo utilizado por primera vez por Aki y Utsu en 1965, produjo estimaciones ms estables de los parmetros cuando existe la ocurrencia de grandes terremotos poco frecuentesModelo de Sismicidad Truncada1.20

distribucion de la probabilidad

1.00

e M e M max N m = v M min e e M max

v = e M minCurva de Gutenberg-Richter truncada

0.80

0.60

0.40

Mmin

0.20

4 4.5 5 5.5 Magnitudes 6 6.5 7

Figura N 18 Curva del modelo de Poisson Truncado que describe la sismicidad de una regin.TESIS: PELIGRO SISMICO PROBABILISTICO Y ESPECTRO UNIFORME EN LA REGION DE ANCASH AUTOR: ITALO JHONATAN DE LA CRUZ MARSANO (2011)

Mmax

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2.15 MAGNITUD MINIMA UMBRAL (Mc) El conocimiento de la Magnitud Mnima Umbral es de vital importancia, pues la variacin de este valor afecta significativamente el clculos de recurrencia ssmica y por ende tambin los clculos de las aceleraciones esperadas (Bender y Campbell 1989), por los expuesto anteriormente, este parmetro es importante para delimitar reas con reportes uniformes, logrando la completitud del catlogo ssmicos y para asegurar que los resultados no estn influenciados por la seleccin de una magnitud limite no adecuada; ya que las diferencias de Mo como una funcin de espacio estn generalmente ignoradas (Wiemer y Wyss, 2000). Existen definiciones de como determinar el Mc (Cornell 1968; Mcguire1976): 1) Magnitud Mnima Libre. Es aquella en la cual la magnitud mnima de homogeneidad es cero. 2) Magnitud Mnima Ingenieril. Es aquella que posee en valor mnimo de magnitud para la cual una obra civil debera resistir. Esta magnitud vara de 4 a 5, en donde estas provocan daos en las construcciones. 3) Magnitud Mnima de Homogeneidad, el cual se basa en la homogeneidad de datos utilizados. 4) Mtodo No Paramtrico de Mxima Curvatura Mc, este mtodo es definido como el punto que corresponde al valor mximo del nmero de sismos no acumulativos versus la magnitud. (Wiemer and Katsumata,1999; Wiemer and Wyss, 2000). En la presente investigacin se utilizara el segundo criterio para delimitar la base de datos y la tercera y cuarta para realizar el clculo de la magnitud mnima

2.16 MAGNITUD MAXIMA ESPERADA (Mmax) La magnitud mxima esperada se define como el sismo ms grande que una fuente es capaz de generar, independientemente de su frecuencia de ocurrencia. Este valor es el lmite superior en las curvas de recurrencia.


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En la literatura de las ltimas dcadas un trmino frecuente asociado con la magnitud mxima es el del sismo caracterstico. Este trmino esta relacionado con la observacin de que segmentos de algunas zonas de falla se rompe repentinamente con sismos de tamao similar y de una manera semejante. El sismos caracterstico generalmente est asociado con el intervalo de recurrencia que se puede determinar a partir de datos histricos, paleossmicos y geolgicos. En este estudio no se utiliza este concepto puesto que en el pas no se han realizado investigaciones que permitan evidenciar este comportamiento. Existen dos aproximaciones para la estimacin de la Magnitud Mxima Esperada: a) A partir de datos histricos b) A partir de las mximas dimensiones de ruptura Los sismos histricos se utilizan generalmente como un lmite inferior para las magnitudes mximas, las cuales se estiman incrementando en algunas dcimas la magnitud del sismo histrico. Los mtodos de estimacin de la magnitud mxima esperada basada en las dimensiones de ruptura, utilizan correlaciones empricas entre la magnitud y alguna de las dimensiones de la ruptura (longitud de ruptura, Area de Ruptura, movimiento de la falla). A continuacin se presente el Cuadro N1, donde son las correlaciones propuesta por Wells y Coppersmith 1994 y las que sern utilizadas en la presente investigacin.Cuadro N 1 Relaciones empricas para el clculo de la Magnitud Mxima Esperada (Mmax)


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2.17 RELACION DE ATENUACIN DEL MOVIMIENTO MAXIMO DEL SUELO Es el movimiento del suelo durante un sismo depende

fundamentalmente de dos factores: la magnitud del evento (M) y la distancia (R) desde el origen del sismo al sitio. La dependencia entre la magnitud y la distancia con el movimiento del suelo se describe mediante leyes de atenuacin del movimiento ssmico, que describen la disminucin del movimiento del suelo con la distancia en funcin de la magnitud del evento. Dentro de este campo se vienen desarrollando trabajos encaminados a determinar la atenuacin que experimentan las ondas ssmicas generadas por un terremoto durante su propagacin en el interior de la Tierra. El estudio de la atenuacin puede abordarse desde distintos enfoques. As, por ejemplo, suele distinguirse entre la atenuacin estimada a partir de sismogramas y la determinada a partir de acelerogramas (estudio del movimiento fuerte del suelo). Adems estos estudios pueden clasificarse dependiendo de la fase considerada (ondas internas -P, S...-, ondas superficiales -Rayleigh, Love...-, ondas de coda, etc.), que a su vez aporta diferente informacin. El estudio de la atenuacin permite: Un mejor conocimiento de la estructura del terreno por el que viajan las ondas ssmicas. Una mayor comprensin del fenmeno de propagacin de las ondas ssmicas y de las caractersticas de las distintas fases. Estimar el movimiento del suelo en las zonas prximas al epicentro, con objeto de mejorar los cdigos sismorresistentes y mitigar el efecto de los sismos mediante la prevencin. Las relaciones de atenuacin son desarrolladas mediante anlisis de regresiones en bases de datos de registros ssmicos, por lo tanto, las relaciones de atenuacin cambian con el tiempo a medida que la base de datos de los registros se incrementa (Kramer 1996). Las relaciones de atenuacin estn basadas en las siguientes observaciones: 1. Los valores mximos de algn parmetro del movimiento del suelo (aceleracin, velocidad, desplazamiento, representados en adelante


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por la variable A) tienen una funcin de distribucin de probabilidades aproximadamente logartmica normal (el logaritmo del movimiento del suelo tiene aproximadamente una distribucin normal). 2. La magnitud ssmica esta tpicamente definida como el logaritmo del valor mximo del movimiento del suelo. Por lo tanto, el logaritmo del movimiento del suelo (ln A) debe ser aproximadamente

proporcional a la magnitud M. 3. La dispersin de las ondas ssmicas, a medida que se alejan desde el origen del sismo, causa que las amplitudes de las ondas de cuerpo (ondas P y S) disminuyan con una relacin inversamente proporcional a la distancia (1/R) y las amplitudes de las ondas de superficie (principalmente las ondas Rayleigh) disminuyan de acuerdo a 1/ R . 4. El rea sobre la cual la falla ocurre se incrementa con el incremento de la magnitud. Como resultado algunas ondas que producen el movimiento del suelo llegan desde una distancia R, y otras llegan de distancias mayores. Por lo tanto la distancia efectiva es mayor que R por una cantidad que se incrementa a medida que la magnitud aumenta. 5. Una parte de la energa llevada por las ondas ssmicas es absorbida por el material que atraviesa (amortiguamiento del material). Este amortiguamiento del material causa que la amplitud del movimiento disminuya exponencialmente con R. El movimiento del suelo puede ser influenciado por las caractersticas del origen del sismo (fallas buzamiento deslizante, normales o inversas) o caractersticas del sitio (roca dura, suelo). Combinando estas observaciones una ley de atenuacin tpica puede ser de la siguiente forma:Ln( A) = C1 + C2 M + C3 M C 4 + C5 Ln[ R + C6 eC 7M ] + C8 R + f (origen) + f ( sitio) 1 3 1444 2444 3 1 24 1 24 1 3 1444 444 ..Ec.19 2 2 3 4 4 4 3 4 3 21 2 3 4 5 6

Dnde: Los nmeros indican las observaciones relacionadas con cada trmino.


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Histricamente la mayora de los valores de

(ln A) eran (ln A)

constantes, sin varan con la

embargo, actualmente se conoce que los valores de

magnitud (Idriss 1985, Youngs et al. 1995); Esta desviacin estndar sirve adems para representar la funcin de distribucin de probabilidades que tiene en cuenta las incertidumbres en la variacin del movimiento del suelo. La funcin de distribucin de probabilidades se utiliza para determinar la probabilidad de excedencia de algn parmetro del movimiento del suelo. La probabilidad que algn parmetro del movimiento del suelo (A) estimado para un sismo de una magnitud (m) y una distancia (r), exceda cierto valor (a*), se ilustra grficamente en la Figura N20 y en trminos probabilsticos est dado por: P[ A > a* |m, r ] = 1-Fu(a*)..Ec.20 Dnde: Fu(a*): es el valor de la funcin de distribucin acumulativa de la aceleracin del suelo para una magnitud (m) y una distancia (r). El valor de Fu(a*) depende de la distribucin de probabilidades usada para representar la aceleracin del suelo (A). En general el movimiento del suelo se asume con una distribucin logartmica normal. La funcin de distribucin acumulativa est en funcin del valor medio obtenido de la relacin de atenuacin (E[ln(A)|m,r]), la desviacin estndar del valor medio ([ln(A)|m,r]) y el valor del movimiento del suelo (a*) a partir del cual se calcular la probabilidad de excedencia.

ln( a *) E (ln( A ) | m , r ) P [ A > a * | m , r ] = 1 Fu (ln( A ) | m , r )

Curva de atenuacin para una magnitud M

Figura N 19 ilustracin de la funcin de probabilidades condicional de exceder un valor particular del movimiento del suelo (a*) para una magnitud y distancia dada.


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2.18 RELACION DE ATENUACIN DE ORDENADAS ESPECTRAL Las leyes de atenuacin espectrales son una extensin a varios periodos de las leyes de atenuacin para estimar movimientos mximos del terreno. Esto implica, calcular, a travs de una regresin, una serie de coeficientes para cada periodo considerado y de acuerdo al funcional que se use con el fin de describir el espectro de respuesta. El desarrollo de las leyes de atenuacin espectrales comenz en la dcada de los aos setenta en Estados Unidos en estudios hechos por McGuire (1974) y Trifunac y Anderson (1978); ms recientemente se puede mencionar el trabajo realizado por Joyner y Boore (1988); Las relaciones de atenuacin para lneas ordenadas espectrales son obtenidas usando dos mtodos estadsticos, estadstica clsica y la estadstica bayesiana, con lo cual se hallan los coeficientes, segn el funcional propuesto; como por ejemplo tenemos la Ec.21 funcional propuesto por Joyner y Boore (1988) 6 6 Ec.21

En la actualidad sigue evolucionando la concepcin, en la formulacin de relaciones de atenuacin de ordenadas espectrales, a estas de les denominan (NGA9).

Figura N 20 SE ILUSTRA LA RELACIN DE ATENUACIN NGA DE CHIOU AND YOUNGS 2008, LA CUAL ES UNA VARIAS DE LA RELACION DE ATENUACION DE SADIGH DE 1997

9

Siglas de su nombre en ingls: Next Generation Attenuation model


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2.19 RESOLUCION DE LA INTEGRAL DE PELIGRO SISMICO Una vez establecidos los modelos de recurrencia de terremotos, las zonas sismognicas donde estos ocurren, y los modelos de prediccin del movimiento fuerte del suelo en el emplazamiento, se tienen todos los elementos necesarios para resolver la integral de Peligro Ssmico, segn el planteamiento probabilista de Cornell (1968). El peligro ssmico se evala entonces como la probabilidad de superacin de un valor umbral del parmetro de movimiento en el emplazamiento, debido a la actividad de todas las zonas sismognicas que rodean al mismo y que pueden contribuir al movimiento esperado. La forma funcional de la integral de la amenaza debida a un conjunto de (N) fuentes ssmicas es la siguiente: , , Dnde: La triple integral tiene como lmites las magnitudes y distancias mnimas y mximas de la fuente y los valores en los que se trunca la relacin de prediccin del movimiento (proporcionales al nmero de desviaciones estndar de la ecuacin del modelo del movimiento). Si sta no se trunca, entonces la integral se evala entre - a + > Representa la tasa anual de excedencia del nivel del > ..Ec.22 . . .

movimiento Y, debida a ocurrencia de terremotos en las (N) fuentes, que es suma de las tasas anuales de excedencia en cada una de las

fuentes (las cuales presentan una tasa anual de ocurrencia de terremotos i). El trmino > , ,

da la probabilidad de excedencia de (Y)

condicionada a las variables m, r y . Por ltimo, las funciones fMi (m) fri (r) fi () son las funciones de densidad de probabilidad de magnitud, distancia y psilon, respectivamente. El termino donde H() es la funcin de Heaviside o funcin escaln. > , , Se puede expresar mediante la funcin


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Funcin de densidad de probabilidad en magnitud, fMi (m),

La funcin de densidad de probabilidad en magnitudes para la fuente i, fMi (m), se calcula directamente a partir de la ley de recurrencia en magnitudes. Para el caso de la ley de Gutenberg-Richter doblemente truncada, la expresin de fMi (m), tiene la forma siguiente: Ec.23 con Moi m MMaxi Donde M0i y MMaxi son las magnitudes mnima y mxima asignadas a la fuente i. De la frmula de la distribucin de probabilidad se deriva directamente la expresin para la tasa anual de ocurrencia de terremotos a magnitud mnima M0i en la fuente i: ..Ec.24 Donde i y i son los coeficientes de la relacin Gutenberg-Richter para la fuente i.

Funcin de densidad de probabilidad en distancia, fRi (r),

La amplitud del movimiento del suelo en el emplazamiento depende de la distancia desde la fuente donde se origina el sismo hasta el propio emplazamiento. En general, se desconoce el lugar concreto dentro de la zona sismognicas en el que va a ocurrir un sismo en el futuro. Por tanto, la estimacin de la distancia fuente-emplazamiento debe realizarse recurriendo a planteamientos probabilistas. Esto se realiza a travs de la funcin de densidad en distancias fR(r), La manera de disear esta funcin es la siguiente: para cada distancia r se determina la fraccin de rea fuente r que se encuentra a esa distancia del emplazamiento con respecto al rea fuente total. Se obtiene as un conjunto de pares (r,r), que conforman la funcin de densidad de probabilidad en distancias fR(r). Por lo general, la funcin de densidad de probabilidad en distancias fR(r), no tiene una expresin analtica y debe ser calculada numricamente; el fundamento para obtener el fR(r), es construir un histograma que represente la proporcin del rea de una fuente ssmica comprendida en


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un intervalo de distancias, frente a la distancia desde la porcin de la zona fuente considerada hasta el emplazamiento. Dicho histograma, ser una aproximacin a la funcin de densidad de probabilidad mediante una curva escalonada, es decir, que toma valores constantes dentro de cada intervalo de distancias. (Kramer en 1996). Se describe cuatro casos particulares para los cuales se conocen dichas expresiones analticas son los siguientes: Caso 1: Fuente puntual: , .Ec.25 Caso 2: Fuente lineal de longitud L, cuyos extremos equidistan del sitio en el que se calcula la amenaza, siendo Rmin y Rmax las distancias fuenteemplazamiento mnima y mxima, respectivamente: Ec.26 con

.Ec.27

Caso 3: Fuente circular de radio Rmax centrada en el punto donde se calcula el Peligro: ..Ec.28 con Ec.29

Caso 4: Fuente de un rea irregular, Sea una fuente de geometra plana homogneamente distribuida en un rea A, de manera que las distancias fuente-emplazamiento mnima y mxima sean R0 y RN, respectivamente. Se subdivide el intervalo RN R0 en un nmero finito N de sub-intervalos de anchura R, y se trazan arcos que dividen el rea fuente en N sectores circulares (figura N22); Cada sector circular abarca unos ngulos azimutales k,dcha, k,izq, k+1,dcha y k+1,izq que representan respectivamente los azimut de los vrtices derecho e izquierdo de los radios mnimo y mximo del sector circular considerado. El rea del sector circular se aproxima por el rea del sector limitado por los azimut El rea del sector circular considerado es denotado por Ak+1,k (equivalente al rea r antes definida)


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,

,

,

,

Ec.30

,

,

,

,

..Ec.31

Figura N 21 Esquema de Sub divisin de una fuente en s

peligro sismico ancash peru tesis 2012 psha-uhs

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