Špela blatnik - k. diplomska naloga - kopija€¦ · zahvala hvala mentorjema za usmerjanje,...
TRANSCRIPT
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
DIPLOMSKA NALOGA
ŠPELA BLATNIK
KOPER 2016
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
Visokošolski strokovni študijski program
prve stopnje Predšolska vzgoja
Diplomska naloga
MATEMATIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU S
POUDARKOM NA SPOZNAVANJU VSEBIN
MATEMATIKE PREKO IGER
Špela Blatnik
Koper 2016
Mentor: izr. prof. dr. Darjo Felda
Somentorica:
dr. Sanela Mešinović, viš. pred.
ZAHVALA
Hvala mentorjema za usmerjanje, nasvete, strokovno pomoč in vso pozitivno
energijo, ki sem jo bila deležna pri nastajanju diplomske naloge.
Zahvala gre tudi družini, ki me je ves čas študija podpirala, spodbujala, mi nudila
pomoč in nasvete. Hvala tudi vsem ostalim, ki so mi pomagali in mi stali ob strani pri
nastajanju diplomske naloge.
Hvala!
IZJAVA O AVTORSTVU
Podpisana Špela Blatnik, študentka visokošolskega strokovnega študijskega
programa prve stopnje Predšolska vzgoja,
izjavljam,
da je diplomska naloga z naslovom Matematika v predšolskem obdobju s
poudarkom na spoznavanju vsebin matematike preko iger
– rezultat lastnega raziskovalnega dela,
– so rezultati korektno navedeni in
– nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.
Podpis:______________________
V Kopru, dne _________________
IZVLEČEK
Matematika tako kot druga področja črpa svoja dognanja iz izkušenj. Te so za
otroka najpomembnejše, saj se iz njih največ nauči in skozi njih spoznava svet okoli
sebe.
Diplomska naloga predstavlja seznanjanje otrok z matematiko preko različnih iger
na zabaven, prijeten in poučen način.
V teoretičnem delu je predstavljena matematika v predšolskem obdobju, česa so
otroci sposobni pri določeni starosti in kako lahko odrasli spodbujamo njihovo
zanimanje ter dovzetnost za nove izkušnje, znanja. Predstavljena sta vloga vzgojitelja
pri načrtovanju matematičnih dejavnosti in pomen spodbudnega okolja za otroka.
Poleg tega predstavljamo tudi igro, njene značilnosti, njen pomen za otroka in vrste
iger. Na koncu teoretičnega dela so podrobneje predstavljene vsebine predšolske
matematike, saj je njihovo poznavanje osnova za izvedbo in razumevanje praktičnega
dela diplomske naloge, kjer so predstavljene štiri igre, izdelane glede na vsebine
predšolske matematike. Pri ustvarjanju iger so pomagali tudi otroci, ki smo jih pozneje
opazovali pri igri, ob tem pa smo si beležili rezultate. Cilj in namen naloge je bil,
otrokom približati matematiko in matematične vsebine na prijeten način in jih spodbuditi
k matematičnemu mišljenju. Pri tem smo bili pozorni na otrokovo aktivnost,
motiviranost pri posamezni igri in na to, ali posamezni otrok razume pravila iger. Ves
čas smo bili pozorni tudi na težave, ki so jih imeli otroci pri igranju določene igre, in si
beležili, koliko otrok je bilo uspešnih, koliko jih je potrebovalo pomoč ipd. Ugotavljali
smo tudi, ali sta razumevanje iger in uspešnost pri zaključku igre pogojena s starostjo
otrok. Ugotovili smo, da je matematiko lahko približati otrokom preko igre, da so otroci
dovzetni za nova spoznanja in da se moramo odrasli le potruditi prikazati stvari na njim
trenutno aktualen in zanimiv način.
Ključne besede: matematika v vrtcu, predšolsko obdobje, otrok, matematične
dejavnosti, igra, vsebine predšolske matematike, vzgojiteljica.
ABSTRACT
Mathematics in preschool with a focus on exploring mathematical content through
games
Like in any other field, mathematical findings are based on experience. Experience
is also the best way for children to learn about and explore the world around them.
This thesis deals with the way children explore mathematics through various
games in an amusing, pleasant and instructive way. The theoretical part presents
mathematics in preschool, the abilities of children at a certain age, and how adults can
encourage their interest and positive disposition towards new experience and
knowledge. It touches on the role of preschool teachers in planning mathematical
activities and points to the importance of an encouraging learning environment.
Moreover, it presents play, its characteristics and types, and importance for children.
The theoretical part concludes with a detailed presentation of mathematical topics for
preschool, which is the foundation for the implementation and understanding of the
practical part of the thesis. The practical part outlines four games that were designed in
line with mathematical topics for the preschool period. We invited the children to be
involved in the preparation of the games. We monitored them during the activities and
took notes of the results. The purpose of the task was to acquaint the children with
mathematical content in a pleasant way while encouraging their mathematical thinking.
In this respect, we devoted special attention to their engagement, motivation for
individual games, and their understanding of game rules. In addition, we observed the
issues they encountered during the games and recorded the number of children who
were successful, who needed help etc. Another goal was to determine whether their
age affects the level of understanding and success. Our findings indicate that games
can help children explore mathematics and that they are keen on acquiring knowledge.
Adults, however, should make an effort to present certain elements of a topic in an
adequate and interesting manner.
Keywords: mathematics in kindergarten, preschool period, child, mathematical
activities, play, preschool mathematics content, preschool teacher.
KAZALO VSEBINE
1 UVOD ..................................................................................................................... 1
2 TEORETIČNI DEL .................................................................................................. 2
2.1 Matematika v predšolskem obdobju ................................................................. 2
2.1.1 Vloga vzgojitelja pri načrtovanju matematičnih dejavnosti ...................... 2
2.1.2 Matematično okolje ................................................................................ 3
2.1.3 Matematika v kurikulumu za vrtce .......................................................... 3
2.1.4 Vsebine predšolske matematike ............................................................ 5
2.2 Igra .............................................................................................................11
2.2.1 Vrste otroške igre .................................................................................12
3 PRAKTIČNI DEL ...................................................................................................14
3.1 Opredelitev problema, namen in cilji ...............................................................14
3.2 Raziskovalni vzorec ........................................................................................14
3.3 Raziskovalna vprašanja ..................................................................................14
3.4 Metode dela ....................................................................................................15
3.5 Opis in izvedba matematičnih iger ter razprava in evalvacija posamezne igre 15
3.5.1 Polži v gredici .......................................................................................15
3.5.2 Barvni kamenčki ...................................................................................18
3.5.3 Sladoledna lučka ..................................................................................22
3.5.4 Na travniku ...........................................................................................26
3.6 Odgovori na raziskovalna vprašanja ...............................................................30
4 SKLEPNE UGOTOVITVE ......................................................................................32
5 LITERATURA IN VIRI ............................................................................................33
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Uspešnost otrok pri igri polži v gredici ..................................................17
Preglednica 2: Uspešnost otrok pri igri barvni kamenčki ..............................................21
Preglednica 3: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (lažja različica igre) ..............24
Preglednica 4: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (težja različica igre)..............25
Preglednica 5: Uspešnost otrok pri igri na travniku s štetjem do 5 ...............................28
Preglednica 6: Uspešnost otrok pri igri na travniku s štetjem do 10 .............................29
KAZALO SLIK
Slika 1: Otroka pri igri s polži štejeta ............................................................................17
Slika 2: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri polži v gredici .....................................18
Slika 3: Igra z barvnimi kamenčki ustvarjamo vzorce ...................................................19
Slika 4: Otrok polaga kamenčke glede na dani vzorec ................................................20
Slika 5: Otrok nadaljuje vzorec ....................................................................................20
Slika 6: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri barvni kamenčki .................................22
Slika 7: Otrok vstavlja like na lažjo igralno ploščo ........................................................23
Slika 8: Otrok like postavlja na težjo igralno ploščo .....................................................23
Slika 9: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri sladoledna lučka (lažja različica
igre) ..............................................................................................................25
Slika 10: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (težja različica igre) .......................26
Slika 11: Otrok šteje pred oblikovanjem prikaza ..........................................................28
Slika 12: Otrok oblikuje stolpčni prikaz ........................................................................28
Slika 13: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri na travniku s štetjem do 5 ................29
Slika 14: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri na travniku s štetjem do 10 ..............30
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
1
1 UVOD
Predšolska doba ima poseben pečat v otrokovi dobi razvoja, saj imajo otroci
določene meje v razvoju, vzgojitelji pa morajo biti pozorni na otrokove potrebe in
njihovo razvijanje ter otrokom morajo ponuditi dejavnosti, ki jim bodo koristile v razvoju.
Pri usvajanju matematičnih znanj ima veliko otrok težave, zato bi morali otrokom
matematiko približati na njim prijeten način. Kaj otroku veliko pomeni, pri čem se počuti
prijetno, doživlja veselje in ali je notranje motiviran? Vse to zagotovo doživlja pri igri.
Igra je beseda, ki jo najpogosteje povezujemo z besedami: otrok, otroštvo, aktivnost.
Otrok potrebuje igro, saj se z njo vse začne. Skozi igro spoznava svet okoli sebe,
raziskuje, pridobiva izkušnje in se uči. Igra je torej dejavnost, pri kateri se naravno
prepletajo različna področja otrokovega razvoja.
Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.
Odrasli se vključi v otrokovo igro, tako da jo obogati z matematičnimi cilji. Vendar je
pozoren na to, da se igra nadaljuje in da pobuda za igro ostane otrokova. Kolikor je
mogoče, prevzame vlogo enakopravnega igralca otroku. Pozoren pa je tudi na
otrokove uporabljene matematične besede, ki jih uporabi tudi sam. V igri in po njej
odrasli daje dovolj časa, da otrok sam pride do nove izkušnje (Marjanovič Umek,
2001).
Otrok se z matematiko srečuje ves čas, ob vsakodnevni rutini, ko šteje, koliko
otrok je v vrtcu, nabira naravne materiale in opazuje njihove oblike, opazuje vzorce na
oblačilih, se igra s peskom in vodo, shranjuje igrače v zaboje, ureja igrače po velikosti,
na sprehodu uporablja besedi levo in desno, polni lončke ipd.
Otroci potrebujejo dejavnosti, ki jih same po sebi motivirajo za raziskovanje,
spoznavanje in učenje. Tudi matematične vsebine je treba otrokom približati na igriv in
njim prijeten način.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
2
2 TEORETIČNI DEL
2.1 Matematika v predšolskem obdobju
Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj sreča z matematiko. Števila, oblike,
orientacija v prostoru in merjenje so vsebine, ki jih srečuje na vsakem koraku. Otrok si
vsebine iz matematike tudi precej priredi. Tako na primer trileten otrok »šteje«: ena,
dve, tri, pet, sedem, enajst in je s svojim »štetjem« zadovoljen ter ga vedno znova
uporablja na enak način (Hodnik Čadež, 2002).
Otroka začnemo že zelo zgodaj sistematično seznanjati s »pravo« matematiko
(naštevamo števila v pravilnem vrstnem redu, seznanjamo ga z velikostnimi odnosi:
večji, manjši, enak, z različnimi oblikami, z orientacijo v prostoru ipd.). Pri tem
upoštevamo otrokove izkušnje, predznanja, njegove interese in potrebe. Pomembno je
organizirati »matematične situacije«, ki so blizu otrokovemu realnemu življenju.
Spodbudno dejstvo pri učenju matematike otrok je, da se ti ob reševanju realnih
matematičnih problemov učijo o matematičnih pojmih in strategijah (Hodnik Čadež,
2002).
Otroci naj bodo aktivno vključeni v načrtovanje in izvajanje vsakodnevnih
dejavnosti v vrtcu (npr. praznovanje rojstnega dneva, priprava na izlet …) in vzgojitelj
naj z otroki kritično ovrednoti tudi izvedbo dejavnosti. Potem bodo otroci strategijo,
načrt, izvedbo in vrednotenje sposobni prenašati na reševanje matematičnih problemov
(Hodnik Čadež, 2002).
Matematika v vrtcu ni nič novega. Otroci v vrtcih imajo veliko priložnosti
sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih in dobiti odgovore na svoja
matematična vprašanja. Otrok v vrtcu pridobiva matematična znanja in izkušnje pri
vsakodnevnih spontanih dejavnostih in pri posebej načrtovanih dejavnostih, s katerimi
vzgojiteljica ustvari pogoje za doseganje ciljev na področju matematike (npr. igranje
trgovine, beleženje rezultatov pri tekmovanjih – gibanje, sledenje pravljičnih števil 3, 5,
7 ob branju pravljice, razdeljevanje pribora, umivanje zob – spredaj, zadaj, zgoraj,
spodaj) (Marjanovič Umek, 2001).
2.1.1 Vloga vzgojitelja pri načrtovanju matematičnih dejavnosti
Vzgojitelj ima pri matematičnih dejavnostih zelo pomembno vlogo, saj (Bahovec,
2009):
– mora iskati zvezo med matematiko in vsakdanjim življenjem otroka v vrtcu in
doma,
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
3
– mora opazovati razvoj otroka in se odločati o zahtevnosti dejavnosti, ki jih
ponuja posameznemu otroku,
– mora opazovati otroka pri igri, da mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede
na njegov razvoj in njegovo zanimanje) pomaga razširiti matematično znanje;
– se mora z otrokom zelo veliko pogovarjati; v pogovoru lahko uporablja
matematične izraze, opiše možen način reševanja problema, šteje ipd.;
– otroku omogoči, da sam spozna, da je rešitev napačna, in ustvari situacijo, v
kateri otrok pride do pravilne rešitve oz. mišljenja;
– otroke spodbuja k opravljanju zahtevnejših nalog;
– otroku omogoča, da predmete prijema in jih spozna v igri.
2.1.2 Matematično okolje
Spodbudno okolje je pomemben dejavnik v otrokovem razvoju, saj je tisto okolje, ki
otroku nudi prostor, čas in sredstva za samostojno raziskovanje in učenje. Odrasli pa
smo tisti, ki ga z otrokom sooblikujemo. Otrok, ki bo v procesu aktivno udeležen, bo
notranje motiviran in pridobljeno znanje bo še trdnejše.
Otroku je treba poiskati in nastaviti ustrezne igrače na dostopna mesta, npr.:
– vse, kar nastopa v mnogih koščkih: kocke, gumbi, storži, sestavljanke,
– stvari, na katerih so številke: telefon, denar, družabne igre,
– stvari, s katerimi lahko gradimo, sestavljamo: kocke, mivka, pesek.
Sporočila iz okolja otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del
vsakdanjega življenja (Marjanovič Umek, 2001).
2.1.3 Matematika v kurikulumu za vrtce
Otrok se v vsakodnevnem življenju že zelo zgodaj srečuje z matematiko, saj ima
npr. pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,
primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se
o njih pogovarja. Matematika vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka
spodbujajo, da z igro ali pri vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in
znanja o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari
različne in v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj
zunaj, kaj je zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn.
Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da lahko nekatere naloge in
vsakodnevne probleme reši učinkoviteje, če uporablja matematične strategije mišljenja.
Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče nove situacije, ki so vsakič znova izziv
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
4
za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega načina in smeri
razmišljanja.
»Kurikulum za vrtce navaja obvezujoče cilje, ki so pri matematiki zaradi didaktičnih
namenov zapisani ločeno po področjih. V vsakdanji praksi v vrtcu pa se tako pri
vsakodnevnih dejavnostih kot pri posebej načrtovanih dejavnostih med seboj prepletajo
in povezujejo.« (Marjanovič Umek, 2001, str. 180).
Globalni cilji (Bahovec, 2009):
– seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
– razvijanje matematičnega izražanja,
– razvijanje matematičnega mišljenja,
– razvijanje matematičnih spretnosti,
– doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Cilji (Bahovec, 2009):
– Otrok rabi imena za števila.
– Otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in
razlikovanje med številom in števnikom.
– Otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1.
– Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje.
– Otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje.
– Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.
– Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.
– Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje
verjetnosti dogodka.
– Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.
– Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema.
– Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.
– Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.
– Otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov in se nauči orientacije v
prostoru.
– Otrok klasificira in razvršča.
– Otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupne
lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo.
– Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z
merili in enotami.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
5
2.1.4 Vsebine predšolske matematike
Matematiko v predšolskem obdobju delimo na naslednja področja.
– logika in jezik,
– geometrija z merjenjem,
– obdelava podatkov,
– števila.
2.1.4.1 Logika in jezik
Nameni logike in jezika so razvijanje otrokovega logičnega mišljenja, spodbujanje
otrokovega kognitivnega razvoja in uporaba lepega ter natančnega besednega
izražanja.
Vsebine logike in jezika so:
– razvrščanje,
– urejanje,
– relacije
– vzorci ali zaporedja.
Razvrščanje
To je proces oblikovanja skupin glede na dano značilnost oziroma značilnosti.
Otroci lahko razvrščajo igrače glede na material (lesene, plastične, plišaste), glede na
barvo, obliko, namembnost … Proces razvrščanja je pomemben zato, ker z njim otroke
spodbujamo k opazovanju, med elementi določene skupine vzpostavimo nek red,
elementi pa s tem postanejo števni.
Razvrščanje predmetov, rastlin, živali, oseb in pojmov največkrat prikažemo z
različnimi diagrami. V predšolskem obdobju sta najpogostejša in tudi najprimernejša
diagrama za razvrščanje Carrollov in drevesni diagram, uporabljamo pa tudi Euler-
Vennov diagram. Prva dva se od slednjega razlikujeta po tem, da prikazujeta
razvrščanje glede na izbrano značilnost oziroma njeno zanikanje. Tako lahko igrače
razvrstimo v drevesni diagram na plišaste in tiste, ki niso plišaste, enako jih glede na
značilnosti razvrstimo v Carrollov diagram. Pri Euler-Vennovem diagramu pa pri
razvrščanju igrač glede na material dobimo več podmnožic (podmnožice plišastih,
lesenih, plastičnih idr. igrač). Pri omenjenih diagramih značilnosti predstavljamo s
slikopisom, ki je predšolskemu otroku edini razumljiv (Hodnik Čadež, 2002).
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
6
Urejanje
Urejanje rečemo vsem dejavnostim, ki se končajo tako, da nastane med razsutimi
objekti nek red (Marjanovič Umek, 2001). Množico elementov lahko uredimo glede na
intenzivnost vrednosti določene spremenljivke (od najmanjšega do največjega, od
najdebelejšega do najtanjšega …). S posameznim elementom dane množice lahko
določimo mesto, ki ga opredelimo z vrstilnim števnikom (prvi, drugi, tretji …). Skupino
otrok lahko uredimo po velikosti od najmanjšega do največjega ali obratno. Pri urejanju
otrok najprej uporabi igrače, ki jih jemlje v roke, pozneje ureja tudi objekte, ki jih ne
more prijeti in prestaviti, npr. slike v knjigi, otroke na igrišču. Za matematiko je urejanje
pomembno, ker razvija abstraktno mišljenje. Otrok urejanje in razvrščanje potrebuje,
ker ga silita misliti na matematični način (Hodnik Čadež, 2002).
Relacije
Z relacijami vzpostavimo med elementi dveh skupin nekakšen odnos. Če imamo
na primer množico domačih živali in množico različnih vrst hrane, potem med elementi
teh dveh skupin lahko vzpostavimo relacijo: se hrani s/z. Pri odnosih in relacijah
uporabljamo puščični diagram; to je prikaz s črtami in za otroke je zelo pomembno, da
ga znajo oblikovati, prebrati in ga uporabljati v različnih situacijah. Ta prikaz je namreč
zelo koristen, ko se začnemo ukvarjati s pojmi manj, več, enako. Če imamo na primer
množico dečkov in množico žog, se lahko vprašamo, ali ima vsak deček svojo žogo.
Otrok ugotovi, katerih je več, tako da vsakemu dečku dodeli eno žogo. Če kateri ostane
brez nje, potem je žog manj kot dečkov. Pri tovrstnih dejavnostih se otrok seznanja s
prirejanjem enega enemu, to pa je osnova za štetje, ki ga opredelimo kot povratno
enolično prirejanje elementov preštevane množice v množico prvih nekaj naravnih
števil (Hodnik Čadež, 2002).
Vzorci
Vzorci so sestavljeni iz dveh ali več elementov, ki se ponavljajo v danem
zaporedju. Velikokrat se ta matematična vsebina pojavlja tudi v predšolskem obdobju,
običajno z navodilom »nadaljuj«. Vzorec je lahko sestavljen iz različnih elementov, na
primer: rdeča žoga, modra žoga, rdeča žoga, modra žoga … Vzorec je dobro definiran
takrat, ko se enota ponovi vsaj dvakrat.
Glede na objekte v vzorcu ločimo (Hodnik Čadež, 2002):
– vzorce iz konkretnih predmetov,
– grafični vzorci (štampiljke),
– vzorce iz simbolnih elementov (1, 3, 1, 3 …),
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
7
– poznamo tudi gibalne (ples), ritmične (tlesk, plosk, tlesk, plosk …) in glasovne
vzorce (mijav, hov, mijav, hov …),
– glede na težavnostno stopnjo pa ločimo: lažje (AB, ABC) in težje (ABCD,
ABBC) vzorce.
2.1.4.2 Geometrija z merjenjem
Pri geometriji se otrok seznanja z geometrijskimi oblikami, predvsem
tridimenzionalnimi, z risanjem črt, tudi z liki in s simetrijo (Hodnik Čadež, 2002).
Vsebine geometrije z merjenjem so:
– orientacija v prostoru,
– geometrijska telesa,
– geometrijski liki,
– simetrija,
– merjenje.
Orientacija v prostoru
Otrok začne hitro opazovati in raziskovati prostor okoli sebe. Kljub temu da lahko
sam spozna vse kotičke, pa se sam od sebe ne more naučiti izrazov za opisovanje
položaja predmetov. Otroka spodbujamo, da se orientira v prostoru, najprej glede na
sebe, nato glede na druge osebe, tudi predmete, pozneje pa ugotavlja relacije med
posameznimi predmeti in osebami. Pri tem uporablja izraze, kot so: proti, nad, pod,
levo, desno, zgoraj, spodaj, skozi, v … (Hodnik Čadež, 2002).
Otrok lahko izraze za opis položaja sliši že zelo kmalu. Namesto »Glej, tukaj je tvoj
medvedek«, rečemo »Glej, tvoj medvedek se je skril za škatlo« ali »Glej, tvoj
medvedek je na desni strani škatle« (Marjanovič Umek, 2001).
Geometrijska telesa
Pri spoznavanju oblik sledimo načelu od telesa k točki, kar pomeni, da postopoma
prehajamo z večjih dimenzij na manjše. Otrok se najprej srečuje s predmeti, ki ga
obkrožajo, išče predmete, ki so si med seboj podobni, spoznava lastnosti geometrijskih
teles, telesa izdeluje in odtiskuje ploskve geometrijskih teles. Za otroka je bolje, če
najprej sreča telesa ter njihove lastnosti in sliši njihova imena, šele potem pa like in
njihova imena. Telesa lahko prime in otiplje njihove ploskve, ki so liki, robove, ki so
daljice, in vogale, ki so točke (Marjanovič Umek, 2001).
Najpogostejše oblike, ki otroka obkrožajo in jih srečuje vsak dan, so krogla (modeli
so žoga, kepica sladoleda …), kocka (igralna kocka, leseni gradniki …), valj (cev, sod
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
8
…), kvader (omara, blok …). Bistvena lastnost geometrijskih teles, ki jo odkrivamo s
predšolskim otrokom, je ta, da so nekatera telesa okrogla, druga pa oglata. Otrok to
izkušnjo lahko pridobiva na različne načine, npr. telesa kotali po klancu, piha vanje in
jih poskuša na pognati v gibanje, opazuje sledi geometrijskih teles, ki smo jih prej
namočili v barvo, telesa občuti v roki, si jih povalja po dlani, posluša, kako »ropotajo«,
ko jih kotalimo, ipd.
Geometrijski liki
Z natančnim opazovanjem teles preidemo na like. Telesa uporabimo kot štampiljke
in jih odtiskujemo v peskovnik ali na papir. Tako preusmerimo otrokovo pozornost na
posamezno ploskev telesa, značilno za določen lik. Na splošno si pod pojmom lik
predstavljamo kakršen koli omejen del ravnine, otrok pa na začetku prepoznava samo
nekatere pravilne like, npr. krog, kvadrat, pravokotnik in trikotnik (Cotič, Hodnik Čadež,
Manfreda Kolar in Mutić, 1999).
Simetrija
Simetrične reči nas obdajajo od rojstva in se nam zdijo lepe, ker so takšne. Če je
nek predmet simetričen, znamo uganiti, kakšen je tisti njegov del, ki ga ne vidimo.
Otroku znanje simetrije ne pomeni znati določiti simetralo simetričnemu predmetu, pač
pa uporablja posledice simetrije. Otrok zgodaj ve, kako mora nadaljevati nedokončano
risbo na drugi strani, da bo simetrična. Tudi simetrijo otrok najprej spoznava v svoji
okolici, v predmetih, ki ga obkrožajo, šele nato izdeluje simetrične oblike iz papirja
oziroma na papirju. Pomembna je osna simetrija, v predšolskem obdobju sta to
največkrat barvna osna simetrija in izrezovanje simetričnih oblik ob pregibu papirja.
Veliko priložnosti za spoznavanje simetrije nudijo tudi risanje, prepisovanje in
opazovanje ljudi in predmetov v ogledalu (Marjanovič Umek, 2001).
Merjenje
Otrok se z merjenjem seznanja tako, da:
– klasificira in razvršča glede na dolžino, maso, prostornino, površino;
– spoznava razlike med merjenjem in štetjem;
– spoznava skupne lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih
objektov, ki jih štejemo;
– se seznanja s strategijami merjenja z merili in enotami.
V predšolskem obdobju merimo dolžino, površino, maso in prostornino, njihovo
merjenje pa vpeljemo v štirih metodičnih korakih (primerjanje količin, merjenje z
relativno enoto, merjenje s konstantno nestandardno enoto, merjenje s standardno
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
9
enoto). Pri merjenju v predšolskem obdobju največkrat uporabljamo relativne merske
enote (lahko kar del otrokovega telesa, npr. dlan za merjenje širine mize, stopalo za
merjenje igralnice …), saj je uvodno merjenje namenjeno pridobivanju osnovnih veščin
merjenja, kamor sodita izbira ustrezne merske enote in pravilno merjenje. Pri merjenju
z relativno mersko enoto dobimo različne rezultate. Če merimo npr. dolžino mize z
dlanmi, bo tisti, ki ima večjo dlan, manjkrat položil dlan ob rob mize. Prav zato, ker pri
merjenju z relativno enoto dobimo različne rezultate, se lahko odločimo za merjenje s
konstantno mersko enoto. Npr. otrokom razdelimo enako dolge slamice, paličice ipd. S
standardno enoto (meter, decimeter, centimeter …) pa otrok posebej ne seznanjamo,
razen če za to pokažejo zanimanje (Hodnik Čadež, 2002).
2.1.4.3 Obdelava podatkov
Vsebine iz obdelave podatkov so za otroka koristne, saj si z zbiranjem,
prikazovanjem in interpretiranjem podatkov pridobiva veščine, ki so v današnjem
življenju nujne. S temi vsebinami ga med drugim že začenjamo pripravljati za kritično
vrednotenje informacij. Otrok pri obdelavi podatkov (Bahovec, 2009):
– spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava;
– rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje;
– spoznava odnos med vzrokom in posledico;
– seznanja se z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje verjetnosti
dogodka;
– išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema;
– preverja smiselnost dobljene rešitve problema.
Vsebine obdelave podatkov so:
– prikazi,
– uvod v verjetnost,
– preproste kombinatorične situacije.
Prikazi
To so na splošno vsa zapisana in narisana obvestila, sporočila, razporedi,
seznami, ki vsebujejo besedilo, kakšno črto, okrajšavo, znak ali puščice. Znanje
simbolov in prikazov za otroka ni nič posebno težkega, so pa dobra pomoč za razvoj
abstraktnega mišljenja. Ob izdelovanju prikazov in izmišljanju simbolov se otrok uči
uporabiti vse znane podatke. V pogovoru o tem, kaj je na prikazu, pa ugotovi, kako iz
urejenih podatkov npr. izpeljati rešitev naloge.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
10
Prikaz je najbolj splošno berljiv zapis in predstavitev zbranih podatkov, ki ga lahko
bere kdorkoli, ne da bi za to moral obvladati jezik, ker prikaz in njegova sporočilnost
nista vezana na govorno in jezikovno področje. Med prikaze sodijo preglednice, figurni
prikazi in prikazi s stolpci ali vrsticami. Najbolj pogosto uporabljen prikaz je prikaz s
stolpci ali vrsticami in zajema prirejanje, štetje ter sestavljanje.
Uvod v verjetnost
Pomembno je, da se z otroki pogovarjamo, kaj je bolj mogoče in kaj nemogoče, kaj
se lahko zgodi in kaj ne. Otrok se že v prvem letu življenja uči razumeti vzrok in
posledico, z vsakodnevnimi dejavnostmi pa velikokrat vadi poznavanje posledic svojih
dejanj, npr. to, da se avtomobilček odpelje, če ga potisne. Čim hitreje otrok pridobi
izkušnje in znanje o povezavi med vzrokom in posledico, bolje se bo znašel v svojem
svetu. V verjetnost sodijo vsa dogajanja, ki se pri danih pogojih zgodijo ali pa se ne
zgodijo, torej vse tisto, kar se včasih zgodi, včasih pa ne, kar napovedujemo ali
ugibamo, ko ne vemo, kaj se bo res zgodilo. Besede mogoče, včasih in najbrž ne mu
pomagajo, ker ga naučijo dopuščati, da gredo stvari svojo pot in jih ni mogoče vnaprej
napovedati. Besed za napovedovanje verjetnosti se otrok ne nauči samih zase, ampak
jih prepoznava v govoru in opazuje njihove posledice (Marjanovič Umek, 2001).
Preproste kombinatorične situacije
Kombinatorika se ukvarja z vprašanjem, na koliko načinov je možno razporediti,
preurediti oziroma izbrati določeno množico elementov.
Z dejavnostmi iz kombinatorike v predšolskem obdobju želimo:
– razviti sposobnost opazovanja,
– razviti občutek za relacijo enakosti oziroma neenakosti,
– ustvariti red med neurejenostjo,
– iskati sorodne ali enake vzorce in postavljati predpostavke o zakonitostih,
opaziti strukturo sistema.
Poznamo tri ravni vpeljevanja v preproste kombinatorične situacije: konkretno,
slikovno in simbolno. V predšolskem obdobju jih vpeljujemo skozi igro in na konkretni
ravni. Otroci rešujejo le preproste kombinatorične situacije, ki izhajajo iz življenjskih
situacij. Otrokom moramo omogočiti preizkušanje, saj se iz tega veliko naučijo. Sicer
pa ima vzgojitelj pomembno vlogo pri sistematičnem reševanju problema.
Kombinatorične situacije lahko ponazorimo s tremi prikazi: s preglednico, s
kombinatoričnim drevesom ali s puščičnim prikazom.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
11
2.1.4.4 Števila
Otrok v predšolskem obdobju veliko šteje, rad tudi zapisuje številke, ugotavlja
največje možno število in se pohvali, da zna šteti do največjega števila. Vendar otrok
dejansko šteje šele takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja, ki so naslednja:
– nobenega elementa pri štetju ne smemo izpustiti in nobenega šteti dvakrat;
– naravna števila so urejena (vedno štejemo ena, dve, tri, štiri …);
– štetje je neodvisno od narave predmetov, ki jih štejemo;
– štetje je neodvisno od vrstnega reda (ni važno, kje začnemo šteti preštevance;
če bomo prešteli vse, bomo dobili število preštevancev).
Otrok pri štetju uporablja različne strategije, in sicer:
– šteje s premikanjem preštevancev (ti predmeti so lahko postavljeni v vrsti,
krogu, gruči …): otrok šteje igrače, ki jih lahko prime in premakne;
– šteje z dotikanjem preštevancev: otrok šteje stvari, ki se jih lahko dotakne, ne
more pa jih premakniti, npr. slike v knjigi, pike na kocki, dominah;
– šteje s pogledom na preštevance: otrok šteje stvari, ki jih vidi, ne more pa se jih
dotakniti, npr. oddaljene hiše;
– šteje po spominu: otrok šteje po spominu, npr. koliko članov ima družina.
Števila in štetje sta dve ločeni znanji, ki se pri otroku običajno povežeta v skupen
sistem pri petih letih starosti. Števila so osnova, brez katere ni mogoča niti osnovna
komunikacija z majhnim otrokom. Najpogostejši številski vzorci, ki jih uporabljamo, so
dve roki, dve nogi, pet prstov itd. Otrok se imena za števila uči ob pesmicah, rimah in
poslušanju odraslega. Števila ponavlja najprej kot eno besedo, pozneje pa loči med
posameznimi besedami za števila in si s tem širi besedišče. Običajno to še ni štetje, in
sicer vse do takrat, dokler ob izgovarjanju števila pravilno ne kaže preštetih stvari,
vsako prešteje le enkrat in nobenega ne izpusti. (Marjanovič Umek, 2001)
2.2 Igra
»Igra je dejavnost, ki sama sebe krepi in nagrajuje.« (Heckhausen, 1989; Hunt,
1965, v Marjanovič Umek in Zupančič, 2001, str. 7)
Igra je beseda, ki jo verjetno najpogosteje povezujemo z besedama otrok, otroštvo
ipd. Pojem igra se uporablja vsakdanje in tako neopredeljeno, da lahko izgubi svoj
pravi pomen. Poznamo vrsto definicij o tem, kaj igra je, in prav toliko teorij o igri.
Otroška igra je dejavnost, ki se izvaja zaradi nje same, ki spremeni odnos do
realnosti in je notranje motivirana, svobodna in odprta. Za otroka je igra prijetna
izkušnja, ne glede na to, za katero vrsto otroške igre gre. Način in vsebina igre pa
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
12
dajeta prostor, znotraj katerega so prepoznavna zelo različna področja kurikula. V igri
se v otrokovih dejavnostih prepletajo in povežejo različna področja, kar je za razvojno
stopnjo in način učenja v tem starostnem obdobju smiselno in strokovno utemeljeno
(Bahovec, 2009).
Otroška igra je univerzalna dejavnost, ki se spreminja glede na otrokovo starost,
vsebino, čas in okolje, oz. igra je dialog med domišljijo in resničnostjo, med preteklostjo
in prihodnostjo, med konkretnostjo in abstraktnostjo, med varnostjo in tveganjem
(Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008).
2.2.1 Vrste otroške igre
V literaturi najdemo zelo različne klasifikacije igralne aktivnosti, odvisne pa so od
pristopa posameznega avtorja do pojava igre. Pri nas se je po zaslugi Topoličiča
uveljavila klasifikacija, ki deli igro na štiri zaokrožene vsebinske celote, ki so naslednje
(Marjanovič Umek in Zupančič, 2001):
– funkcijska igra: vključuje npr. prijemanje, metanje, tek, tipanje, vtikanje,
vzpenjanje;
– domišljijska oz. simbolna igra: vključuje različne simbolne dejavnosti, vključno z
igro vlog;
– dojemalna igra: gre za dejavnosti, kot so npr. poslušanje, opazovanje,
posnemanje, branje;
– ustvarjalna igra: vključuje npr. pisanje, risanje, oblikovanje, gradnjo,
pripovedovanje …
Funkcijska igra
To je ena izmed prvih vrst igre v otrokovem razvoju. Pomaga mu razvijati njegove
gibalne sposobnosti v dejavnostih, kot so metanje in zlaganje kock, preskakovanje vrvi
ipd. Te dejavnosti se večkrat ponavljajo z različnimi naključnimi variacijami, njihovi
rezultati pa v otroku zbujajo zadovoljstvo (Labinowicz, 2010).
Pri funkcijski igri gre za ponavljajoče se gibe mišic s predmeti ali brez njih, ki
temeljijo na otrokovi potrebi po aktiviranju lastnega telesa. Otrok ponavlja in posnema
glasove ter tako postavlja osnovo za jezikovno artikulacijo. Funkcijska igra vključuje
tudi tekanje in skakanje, nalaganje in podiranje, rokovanje s predmeti ali materiali. V
funkcijski igri otrok preizkuša svoje zaznavno-gibalne sheme, to pa mu daje občutek
zadovoljstva. Otrok v prvih dveh letih starosti preizkuša svoje razvijajoče gibalne in
zaznavne funkcije, kar Piaget imenuje zaznavno-gibalna igra. Hkrati otrok tudi
neposredno manipulira s predmeti in jih raziskuje, npr. njihove zaznavne značilnosti (se
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
13
sveti, je mehek), njihove funkcije in odzivanja na manipulacijo (zvončklja, če ga trese,
če ga spusti, se kotali), kar Piaget poimenuje tudi raziskovalna igra (Marjanovič Umek
in Zupančič, 2001).
Simbolna igra
To je oblika igre, ki temelji na posnemanju. Simbolna igra nima nikakršnih pravil ali
omejitev. Ena izmed oblik simbolne igre je posploševanje prvih vzorcev miselne
predstave na nove predmete: medtem ko si otrok domišlja, da telefonira, v telefoniranje
vključi tudi punčko. Druge predmete, npr. čevelj, pa uporabi za telefon.
V otrokovih izkušnjah je lahko kar koli namesto česar koli drugega. Igra tako lahko
postane ustvarjalna izkušnja, v kateri otrok stvarnost opira na svoje lastne želje, pri tem
pa vključuje tudi svoje socialne izkušnje, podoživlja svoja zadovoljstva in rešuje
konflikte (Labinowicz, 2010).
Dojemalna igra
Dejavnosti, ki opisujejo dojemalno igro (Marjanovič Umek in Zupančič, 2001):
– otrok poimenuje, kar vidi, poimenuje predmete zunanje realnosti ali glasovno
opisuje, kar počne;
– otrok sledi navodilom, torej izvaja neko dejavnost na pobudo ali zahtevo
drugega, odgovarja na vprašanja;
– otrok daje navodila, svoje pobude ali zahteve, zastavlja vprašanja;
– otrok dojema relacije, kar pomeni, da razume odnose med prvinami, ki jih spaja
ali so spojene v igralnem kontekstu.
Ustvarjalna igra
Ustvarjalno igro lahko deloma primerjamo s konstrukcijsko igro. V njej otrok
uporablja predmete (npr. kocke, lego kocke) ali materiale (npr. pesek, plastelin), da bi z
njimi oz. iz njih nekaj naredil, sestavil, ustvaril. Za to vrsto igre je značilno, da si je otrok
že sposoben določene stvari predstavljati, si zamisliti temo in se za krajši ali daljši čas
osredotočiti na rdečo nit svoje igre (Marjanovič Umek in Zupančič, 2001).
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
14
3 PRAKTIČNI DEL
3.1 Opredelitev problema, namen in cilji
Otrok se z matematiko srečuje že zelo zgodaj, šteje predmete, jih meri, ureja,
razvršča, jih opisuje ipd. Da bi otrokovo notranjo motiviranost za učenje povečali,
moramo opazovati posameznika in nuditi dejavnosti, ki mu pomagajo razširiti
matematično znanje. Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje
z otrokom. Zato smo pripravili štiri igre, preko katerih otroci spoznavajo matematične
pojme in vsebine matematike. Pri tem smo bili pozorni na njihovo motiviranost,
razumevanje navodil in poteka iger, in sicer glede na starost otrok.
Namen diplomske naloge je približati vsebine matematike otrokom na igriv,
zabaven, prijeten, poučen način in jih motivirati za raziskovanje osnovnih matematičnih
pojmov.
Pri izvajanju dejavnosti smo bili pozorni na otrokovo razumevanje navodil oz. pravil
iger, samostojnost otrok pri igri, vztrajnost in doseganje zastavljenih ciljev. Želeli smo
ugotoviti, kolikšno je zanimanje otrok za igre matematičnega značaja, ali se bodo pri
različno starih otrocih pokazale razlike pri razumevanju navodil iger, ali bodo otroci
vztrajni pri igrah ali bodo potrebovali pomoč in koliko pomoči potrebujejo do zaključka
posamezne igre.
Cilji:
– preko iger približati otrokom matematične vsebine,
– pripraviti in otrokom predstaviti ustrezne igre za spoznavanje različnih področij
matematike,
– opazovati otroke med igro in preveriti njihovo razumevanje matematičnih vsebin
preko iger.
3.2 Raziskovalni vzorec
Dejavnosti smo izvajali v Vrtcu Ribnica. Matematične igre smo se igrali v dveh
skupinah, in sicer v skupini otrok, starih 3 do 4 leta, in v skupini otrok, starih 4 do 5 let.
V raziskovanje je bilo vključenih devet posameznikov – trije otroci, stari 3 leta, trije
otroci, stari 4 leta, in trije otroci, stari 5 let.
3.3 Raziskovalna vprašanja
Da bi dosegli namen in cilj diplomske naloge, smo si zastavili naslednja
raziskovalna vprašanja:
– Ali bodo imeli otroci težave pri razumevanju navodil iger?
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
15
– Ali bodo otroci dovolj motivirani za učenje oz. spoznavanje matematike preko
iger?
– Ali bo razumevanje matematičnih iger odvisno od starosti otrok?
– Ali bodo igre otroke spodbudile k nadaljnjemu raziskovanju matematičnih
pojmov in vsebin?
3.4 Metode dela
Da bi dosegli cilje diplomske naloge, smo najprej pregledali strokovno literaturo,
saj smo le tako lahko pripravili matematične igre, s katerimi so otroci spoznavali
matematične vsebine. Otroci iz vrtčevske skupine so se igrali z izdelanimi igrami in
preko njih spoznavali matematične pojme in vsebine matematike. Otroke smo med igro
opazovali in si beležili njihove komentarje. Uporabili smo deskriptivno metodo
opazovanja. Otroke smo med igro tudi fotografirali. Zbrane podatke smo zatem
analizirali in interpretirali.
3.5 Opis in izvedba matematičnih iger ter razprava in evalvacija
posamezne igre
V šolskem letu 2015/2016 smo načrtovali in skupaj z otroki izdelali štiri igre, s
katerimi so otroci spoznali nekatere matematične pojme, kot so vzorci, prikazi, števila
in geometrijski liki.
3.5.1 Polži v gredici
Načrt
Matematično področje: števila.
Globalni cilji:
– razvijanje matematičnega mišljenja,
– razvijanje matematičnih spretnosti,
– doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativni cilji:
– otrok rabi imena za števila,
– otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in
razlikovanje med številom in števnikom (ena solata, dve solati …),
– otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje.
Igro sestavljajo: igralna plošča, štirje polži in dve igralni kocki.
Igra je s prilagoditvami primerna za otroke, stare od 3 do 6 let.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
16
Število igralcev: dva.
Igralna plošča je narejena iz papirja in filca, kar je otrokom prijetno na otip.
Navodila
Igro začne otrok, ki vrže največje število na eni igralni kocki. Otrok vrže igralni
kocki, prešteje dobljene pike in se s polžem premakne naprej za toliko solat, kolikor pik
je dobil na igralnih kockah. Igra se konča, ko prvi otrok pride na konec gredice, kjer ga
čaka prijatelj polž.
Igro se prilagodi glede na otrokovo starost, njegove predhodne izkušnje in
razumevanje igre. Otroci, stari do 4 leta, igrajo igro z eno igralno kocko, medtem ko jo
starejši otroci igrajo z dvema igralnima kockama.
Izvedba
Igro smo otrokom predstavili, jim razložili navodila igre, za boljše in hitrejše
razumevanje smo potek igre tudi demonstrirali. Da bi otroke še bolj motivirali, smo se
igro igrali individualno. Tako je vsak otrok dobil priložnost usvojiti pravila in namen igre
na zabaven, igriv način. Ko smo se prepričali, da so otroci dovolj motivirani in da večina
otrok razume potek igre, smo igranje prepustili otrokom.
Pred začetkom igranja sta si otroka najprej izbrala vsak svojega polža, s katerim
se bosta sprehajala po gredici, in prijatelja polža, ki bo čakal na koncu vrste s solatami.
Opazili smo, da je bila to dobra motivacija za otroka, saj sta komaj čakala, da postavita
polža na igralno ploščo. Otroka sta se sama dogovorila, kdo bo začel z igro. Igra je
potekala tekoče, otroka sta bila aktivna, kazala sta navdušenje, zanimanje in veselje.
Ob igri pa je iz ust otrok nastajala zgodbica: »Zgodba o dveh polžih, ki gresta k
prijateljema skozi gredo, polno slastnih, zelenih solat.« Proti koncu igre sta otroka
štela, koliko solat morata še pojesti, pri tem pa pazila, da ne bi katero od solat pojedel
njegov prijatelj polž.
Tako je igra, pri kateri je glavni cilj in namen štetje, postala povod za sestavljanje
zgodb. Igro so igrali vsi izbrani otroci, po en par, drug za drugim. Med tem smo
opazovali njihovo držo, mimiko, bili smo pozorni na njihovo komunikacijo s soigralcem
ob igri ipd.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
17
Slika 1: Otroka pri igri s polži štejeta
Evalvacija
Otroke je igra vizualno zelo pritegnila. Opazili smo, da so jim všeč polži, izdelani iz
naravnih polžjih hišic. Vsi zastavljeni cilji so bili doseženi. Otroci so uporabljali imena za
števila, šteli so solate in razvijali miselne operacije, ki so osnova za seštevanje. Otroci
so pri igri bili sproščeni, veseli in igrivi. Ob premikanju polžev, štetju solat in štetju pik
na kockah so nastajale zanimive zgodbe. Zanimivo je bilo tudi to, kako so otroci šteli.
Eden od otrok je ob premikanju polža štel solate z besedami ham, ham, ham … in
pravilno »preštel« toliko solat, kolikor pik je dobil na igralnih kockah. Pri takem štetju
vemo, da otrok ne razume le pojma število, ampak zna šteti, razume štetje, poleg tega
pa zna biti pri tem še ustvarjalen.
Med izvedbo igre polži v gredici smo opazovali, koliko otrok je pri igri potrebovalo
pomoč (pojasnilo navodil za igro, spodbujanje, pomoč pri štetju), koliko jih je bilo
samostojnih in koliko otrok ni razumelo navodil za igro oziroma koliko otrokom kljub
pomoči ni uspelo zaključiti igre.
Preglednica 1: Uspešnost otrok pri igri polži v gredici
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
18
Otroci, stari 3 leta, so igro zaključili z našo pomočjo. Potrebovali so spodbudo in
pomoč pri štetju, spremljanje njihovega štetja in premikanja polža. Dva štiriletnika sta
igro hitro usvojila in jo zaključila brez pomoči. Eden štiriletnik je potreboval spodbudo.
Tudi otroci, stari 5 let, so igro usvojili brez težav in jo z velikim navdušenjem ter
ustvarjalno zaključili brez naše pomoči.
Slika 2: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri polži v gredici
3.5.2 Barvni kamenčki
Načrt
Matematično področje: logika in jezik.
Globalna cilja:
– doživljanje matematike kot prijetne izkušnje,
– razvijanje matematičnega mišljenja.
Operativni cilji:
– otrok razvija logično mišljenje,
– otrok prepozna vzorec,
– otrok nadaljuje vzorec.
Število igralcev: od eden do trije.
Starost otrok: od 3 do 6 let.
Igro sestavljajo: barvni kamenčki in kartončki z vzorci.
0
1
2
3
4
Otroci, stari 3leta
Otroci, stari 4leta
Otroci, stari 5let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči ni zaključiligre
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
19
Slika 3: Igra z barvnimi kamenčki
Navodila
Otrok si izbere kartonček, pove, kakšne barve vidi na njem, v škatli poišče
kamenček enake barve in ga položi na prvi krogec, pove naslednjo barvo s kartončka,
poišče kamenček enake barve in ga postavi na naslednji krogec. Vzorec nadaljuje
poleg kartončka. Igra je od začetka namenjena individualnemu delu z otroki, pozneje,
ko otroci obvladajo navodila in namen igre, se jih lahko igra več.
Izvedba
Otroci so bili že med nastajanjem igre navdušeni, z veliko vnemo so barvali
kamenčke in čakali na trenutek, ko se bodo z njimi lahko igrali. Igro smo otrokom
predstavili tako, da smo jim najprej pokazali le škatlo s kamenčki različnih barv in jim
prepustili, da se s kamenčki igrajo po svoje. Njihovo igro smo skrbno opazovali. Najprej
so kamenčke zlagali v različne oblike, s njimi so obložili rob mize, sestavili kačo, prosto
razporedili kamenčke po okrogli mizi, nato pa je eden od otrok dal pobudo, da
kamenčke razporedijo po barvi. Tako so naredili skupino rdečih, rumenih, zelenih,
oranžnih, modrih in vijoličnih kamenčkov. Opazili smo, da je zanimanje za igro dovolj
veliko, da jim pokažemo še kartončke z vzorci. Spet smo jim prepustili igro s kamenčki
in kartončki. Eden od otrok je kamenčke začel polagati na kartončke, pri tem pa je bil
pozoren na barvne krogce. Kamenčke je polagal na oblikovani vzorec – rdeči
kamenček je položil na rdeči krog, rumeni kamenček pa na rumeni krog (Slika 4).
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
20
Slika 4: Otrok polaga kamenčke glede na dani vzorec
Nato smo otrokom pokazali šal z rumenimi in zelenimi črtami, ki so si sledile v
zaporedju. Na šal z vzorcem smo položili kamenčke enakih barv in na tak način
otrokom približali pomen pojma vzorec in s tem tudi dosegli namen in cilj igre.
Otroke smo spodbudili k ponovnemu zlaganju kamenčkov na barvne krogce, k
prepoznavanju vzorcev, poimenovanju barv, predvsem pa k nadaljevanju vzorcev
(Slika 5).
Slika 5: Otrok nadaljuje vzorec
Evalvacija
Igra je otroke pritegnila zaradi živahnih barv kamenčkov, ki so jih barvali sami. Da
bi otroke dobro motivirali, smo se odločili, da jim igro predstavimo po delih. Kamenčki
različnih barv so jim vzbudili zanimanje; z njimi so ustvarjali različne oblike, jih
razvrščali in opazovali. To je bil naš namen, saj smo želeli, da so pozorni na različne
barve, da s kamenčki najprej na svoj način ustvarjajo, jih raziskujejo in se z njimi
poigrajo. Postopoma smo otroke pripeljali do pojma vzorec. S pomočjo šala s črtami,
postavljenimi v zaporedje, in postavljanjem kamenčkov enakih barv na črte so otroci
razumeli pomen pojma vzorec, kar pa je osnova za razumevanje navodil za igro. Po
postavljanju kamenčkov na šal v določenem zaporedju smo otrokom ponudili kartončke
s krogci, postavljenimi v strukturiran vzorec. Otroci so bili dobro motivirani, večina jih je
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
21
razumela navodila za igro, s tem pa smo dosegali tudi zastavljene cilje. Otroci so
prepoznali vzorce, razumeli pomen pojma vzorec, nadaljevali vzorce in ob igri razvijali
logično mišljenje.
Pri igri smo otroke skrbno opazovali in si beležili, kako so uspešni pri razumevanju
navodil in izvedbi igre ter ali so dosegli zastavljene cilje oziroma v kolikšni meri so cilji
pri posamezniku doseženi. Nekateri otroci so potrebovali več časa za razumevanje
igre. Z navdušenjem so polagali kamenčke na krogce, nadaljevanje vzorca pa je
nekaterim predstavljalo težavo, saj kamenčkov niso polagali naprej od kartončka, torej
vzorca niso nadaljevali. S spodbujanjem, opazovanjem ostalih otrok, ki so razumeli
pomen vzorca, in opazovanjem vzorcev na oblačilih so vsi otroci prepoznali
posamezne vzorce in jih nadaljevali.
Med igro z barvnimi kamenčki smo opazovali, koliko otrok je pri igri potrebovalo
pomoč (pojasnilo navodil za igro, spodbujanje, pomoč pri štetju), koliko jih je bilo
samostojnih in koliko jih ni razumelo navodil za igro oziroma koliko otrokom kljub
pomoči ni uspelo zaključiti igre.
Preglednica 2: Uspešnost otrok pri igri barvni kamenčki
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Dva triletnika sta igro hitro usvojila, eden triletnik pa je igro usvojil z našo pomočjo,
potreboval je usmerjanje pri nadaljevanju vzorca. Enak rezultat je bil tudi pri otrocih,
starih 4 leta, medtem ko so petletniki igro hitro usvojili in bili zelo ustvarjalni pri
nadaljnjem ustvarjanju vzorcev.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
22
Slika 6: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri barvni kamenčki
3.5.3 Sladoledna lučka
Načrt
Matematično področje: geometrija z merjenjem.
Globalna cilja:
– razvijanje matematičnih spretnosti,
– doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativna cilja:
– otrok spoznava like,
– otrok prepozna obris lika.
Igralci: eden.
Starost otrok: od 3 do 6 let.
Igro sestavljajo: igralna plošča (sladoledna lučka) in lonček z liki.
Navodila
Otrok izrezane like iz lončka pravilno postavi na igralno ploščo tja, kjer so obrisi
likov.
Izvedba
Igra je namenjena individualnemu delu. Izdelali smo dve igralni plošči, ki smo ju
poimenovali sladoledni lučki; ena je namenjena otrokom, starim 3 do 4 leta, druga pa
otrokom, starim 5 do 6 let. Prva igralna plošča je sestavljena iz treh osnovnih likov
(kroga, trikotnika in kvadrata), medtem ko je druga igralna plošča sestavljena iz štirih
0
1
2
3
4
Otroci, stari 3leta
Otroci, stari 4leta
Otroci, stari 5let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči ni zaključiligre
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
23
osnovnih likov (kroga, kvadrata, trikotnika in pravokotnika). Pri drugi igri smo želeli, da
poleg polaganja likov na njihove obrise otroci ugotavljajo tudi, kaj nastane, če skupaj
položimo dva trikotnika, kaj nastane, če skupaj položimo dva pravokotnika, in kaj
nastane, če like zlagamo enega tik zraven drugega.
Slika 7: Otrok vstavlja like na lažjo igralno ploščo
Slika 8: Otrok like postavlja na težjo igralno ploščo
Igro z liki smo predstavili vsakemu otroku posebej. Otrokom nismo dajali posebnih
napotkov pri igri, naša navodila so bila kratka, in sicer so se glasila: »Izrezane like iz
lončka postavi na obrise likov, ki so na sladoledni lučki.« Nato smo otroke prepustili
raziskovanju, opazovanju, primerjanju, poskušanju in jih pri tem opazovali.
Evalvacija
Igra je namenjena spoznavanju likov na zabaven način, prepoznavanju obrisov in
pravilnemu umeščanju likov na igralno ploščo. Otroci so se zabavali, primerjali oblike
likov, raziskovali, iskali like in jih postavljali na njihove obrise. Pri polaganju likov na
obrise smo jih opazovali, spodbujali in jim zastavljali vprašanja, ki so jih vodila k
razmišljanju.
Vprašanja in odgovori otrok:
Vprašanje: »Koliko krogov si položil na sladoledno lučko?«
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
24
Odgovori otrok: »Tri«, »Dva majhna in enega velikega«, »Tri kroge rumene
barve«.
Vprašanje: »So vsi krogi enake velikosti?«
Odgovori otrok: »Ne, eden je večji«, »Ne, ta dva sta enaka«, »Ne, eden je velik«.
Vprašanje: »Kaj nastane, ko skupaj položiš dva trikotnika?«
Odgovori: »Skupaj se držita« …
Igra je otrokom predstavljala izziv, ob pogledu na zapolnjene prostorčke z barvnimi
liki pa so bili navdušeni in še bolj motivirani za nadaljnjo raziskovanje in poizkušanje.
Vsak otrok se je najprej seznanil z lažjo različico igre, ko je razumel navodila in
uspešno izpolnil prvo igralno ploščo z liki, smo mu dali na voljo težjo igro z več
različnimi liki manjše velikosti in v bolj strnjeni obliki.
Otroci so osnovne like, kot so trikotnik, krog, kvadrat in pravokotnik poznali, zato
jim igra ni predstavljala težav, bila jim je izziv, saj so morali prepoznati obrise likov in jih
umestiti na igralno ploščo. Otroci so like različno postavljali na igralno ploščo. Nekateri
so najprej položili kroge, nato kvadrate, nekateri pa so like polagali na ploščo
naključno.
V Preglednici 3 je prikazano, koliko otrok je pri igri potrebovalo pomoč (pojasnilo
navodil za igro, spodbujanje, pomoč pri štetju), koliko jih je bilo samostojnih in koliko
otrok ni razumelo navodil za igro oz. koliko otrokom kljub pomoči ni uspelo zaključiti
igre.
Preglednica prikazuje uspeh oz. neuspeh otrok pri zlaganju likov na lažjo igralno
ploščo:
Preglednica 3: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (lažja različica igre)
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
25
Slika 9: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri sladoledna lučka (lažja različica igre)
Interpretacija preglednice oz. grafa:
Otroci, stari 4 in 5 let, so brez težav pravilno zapolnili igralno ploščo z liki. Lažja
različica igre jih je le še bolj motivirala za razporejanje likov v naslednjo igralno ploščo.
Le en otrok, star 3 leta, je potreboval spodbudo za dokončno razporeditev likov.
Težave je imel pri polaganju kvadratov enega poleg drugega.
Preglednica 4 prikazuje uspešnost otrok pri zlaganju likov na težjo igralno ploščo.
Preglednica 4: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (težja različica igre)
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
0
1
2
3
4
Otroci stari 3 leta Otroci stari 4 leta Otroci stari 5 let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
26
Slika 10: Uspešnost otrok pri igri sladoledna lučka (težja različica igre)
Interpretacija preglednice oz. grafa:
Petletniki so tudi na težjo igralno ploščo z velikim navdušenjem pravilno umestili
like. Otrok, star 3 leta, in dva štiriletnika pri igri niso imeli težav. Otrok, star 4 leta, in
dva triletnika so pri postavljanju likov na težjo igralno ploščo potrebovali pomoč.
Triletnika in štiriletnik so potrebovali veliko spodbujanja pri postavljanju likov na težjo
obliko igralne plošče, saj je likov veliko, so manjši in postavljeni en zraven drugega. Za
dopolnitev te igralne plošče mora imeti otrok dobro razvito finomotoriko in mora biti
vztrajen.
3.5.4 Na travniku
Načrt
Matematično področje: obdelava podatkov.
Globalna cilja:
– razvijanje matematičnih spretnosti,
– doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativni cilji:
– otrok spozna grafične prikaze,
– otrok bere podatke iz prikaza,
– otrok dopolni stolpčni prikaz,
– otrok šteje.
Igro sestavljajo: dve sliki, lončki z rožami in metulji, dva prikaza s stolpci.
Igralci: eden.
Igra je primerna za otroke, stare: od 3 do 6 let.
0
1
2
3
4
Otroci stari 3 leta otroci stari 4 leta otroci stari 5 let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
27
Navodila
Otrok individualno šteje metulje in rože enake barve in glede na prešteto vstavlja
metulje oz. rože v stolpčni prikaz. Npr.: otrok se odloči, da bo najprej preštel rdeče
metulje. Ugotovi, da sta na sliki dva metulja rdeče barve. Iz lončka vzame dva rdeča
metulja in ju položi v stolpčni prikaz za metulje. Otrok mora biti pozoren, v kateri
stolpec postavlja metulje enake barve. Ko je izpolnjen celotni prikaz z metulji, na enak
način šteje in oblikuje še prikaz za rože. Igro konča, ko prešteje vse metulje oz. rože in
izpolni oba stolpčna prikaza.
Izvedba
Igro smo otrokom predstavili individualno, saj smo želeli otrokom zagotoviti
priložnost, da usvojijo navodila za igro. Z demonstracijo so posamezniki kmalu
razumeli potek, navodila in cilje igre. Pred oblikovanjem stolpčnih prikazov so si
nekateri otroci okoli prikaza pripravili lončke z rožami in metulji, jih razvrstili po barvi
ipd. Ko so si igro pripravili na svoj način, so začeli s štetjem metuljev oz. rož.
Postopoma so glede na barvo oblikovali stolpčni prikaz. Vsi otroci so glasno šteli in z
veliko natančnostjo umeščali metulje oz. rože v prikaz, mi pa smo medtem otrokovo
štetje in oblikovanje prikaza ves čas spremljali in bili pozorni na posebnosti.
Kot je vidno na spodnji fotografiji (Slika 8), je nekaj otrok, preden so rože oz.
metulje položili v posamezni stolpec, štelo metulje oz. rože izven prikaza; polagali so jih
na mizo in glasno šteli. Sami sebe so preverjali, ali so prešteli pravilno. Šele nato ko so
bili prepričani v rezultat, so posamezne metulje oz. rože položili v stolpčni prikaz (Slika
9). Igra je pri nekaterih trajala dalj časa, kot smo načrtovali, a so bili izredno natančni in
previdni pri oblikovanju prikaza. Ko so prikaz uspešno oblikovali, smo jim zastavili
vprašanja, kot so, kateri stolpec je najvišji, kateri stolpec je najnižji, katerih rož je
največ, katerih najmanj. Nekateri otroci, predvsem starejši, so le pogledali prikaz in
odgovorili na vprašanja, mlajši pa so bili pri odgovarjanju previdnejši. Metulje oz. rože
so ponovno prešteli in šele nato povedali odgovor.
Igra je prilagojena starosti otrok. Igra vsebuje dve sliki, ena z rožami in metulji do
števila 5, druga do števila 10. Pri izvedbi dejavnosti smo bili pozorni na otrokovo
razumevanje in motiviranost, glede na opaženo pa smo se odločili ponuditi otrokom
zahtevnejšo sliko s štetjem do 10.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
28
Slika 11: Otrok šteje pred oblikovanjem prikaza
Slika 12: Otrok oblikuje stolpčni prikaz
Evalvacija
V Preglednici 5 je prikazano, koliko otrok je pri igri potrebovalo pomoč (pojasnilo
navodila za igro, spodbujanje, pomoč pri štetju), koliko jih je bilo samostojnih in koliko
jih ni razumelo navodil igre oziroma koliko otrokom kljub pomoči ni uspelo zaključiti
igre.
Preglednica 5 prikazuje uspešnost otrok pri oblikovanju stolpčnega prikaza s
štetjem do 5.
Preglednica 5: Uspešnost otrok pri igri na travniku s štetjem do 5
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 3 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Otrok, star 4 leta X
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
29
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Otrok, star 5 let X
Slika 13: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri na travniku s štetjem do 5
Interpretacija preglednice oz. grafa:
Vsi otroci so uspešno oblikovali stolpčni prikaz. Pri tem so potrebovali nekaj
usmerjanja in spodbude pri oblikovanju prikaza. Dva otroka, stara 5 let, in en otrok, star
4 leta, pa so prikaz oblikovali brez naše pomoči.
Preglednica 6 prikazuje uspešnost otrok pri oblikovanju stolpčnega prikaza s
štetjem do 10.
Preglednica 6: Uspešnost otrok pri igri na travniku s štetjem do 10
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok star 3 leta X
Otrok star 3 leta X
Otrok star 3 leta X
Otrok star 4 leta X
Otrok star 4 leta X
Otrok star 4 leta X
Otrok star 5 let X
0
1
2
3
4
Otroci, stari 3 leta Otroci, stari 4 leta Otroci, stari 5 let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
30
Brez pomoči S pomočjo Kljub pomoči ni
zaključil igre
Otrok star 5 let X
Otrok star 5 let X
Slika 14: Grafični prikaz uspešnosti otrok pri igri na travniku s štetjem do 10
Interpretacija preglednice oz. grafa:
Težja različica igre s štetjem do 10 je otrokom predstavljala večji izziv. Nekatere
otroke je to le še spodbudilo in dodatno motiviralo k oblikovanju stolpčnega prikaza,
nekaterim pa je bil izziv prezahteven. Dva triletnika prikaza nista dokončno oblikovala,
naloga je bila zanju prezahtevna. En triletnik je prikaz uspešno oblikoval z našo
pomočjo, a je potreboval veliko spodbude. Otroci, stari 4 leta, so prikaz oblikovali s
pomočjo vzgojitelja. Dva otroka, stara 5 let, sta uspešno in pravilno oblikovala stolpčni
prikaz brez pomoči, eden pa z malo pomoči in dodatne spodbude. Za otroke, stare 3
leta, je bila težja oblika igre prezahtevna, otrokom, starim 4 leta, pa je med igro
popustila motivacija.
3.6 Odgovori na raziskovalna vprašanja
Raziskovalno vprašanje 1: Ali bodo imeli otroci težave pri razumevanju navodil za
igre?
Otroci niso imeli večjih težav pri razumevanju navodil za igre. Navodila za igre smo
jim predstavili z demonstracijo in na tak način so vsi otroci hitro usvojili navodila in
potek iger.
0
1
2
3
4
Otroci, stari 3leta
Otroci, stari 4leta
Otroci, stari 5let
Brez pomoči
S pomočjo
Kljub pomoči ni zaključiligre
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
31
Raziskovalno vprašanje 2: Ali bodo otroci dovolj motivirani za učenje oz.
spoznavanje matematike skozi igro?
Otroci so bili zelo motivirani za učenje oz. spoznavanje matematike skozi igro.
Njihova največja motivacija pa je bila želja, da bi se čimprej igrali z igrami, ki smo jih
izdelali skupaj.
Raziskovalno vprašanje 3: Ali bo razumevanje matematičnih iger odvisno od
starosti otrok?
Vsi otroci so ne glede na starost razumeli navodila in potek igre. Mlajši otroci so
sicer potrebovali več spodbujanja in nadzora pri sami igri in na začetku so se radi igrali
z odraslo osebo, a ko so popolnoma usvojili igro, so se igrali s svojimi vrstniki.
Raziskovalno vprašanje 4: Ali bodo igre otroke spodbudile k nadaljnjemu
raziskovanju matematičnih pojmov in vsebin?
Otroci so pri prosti igri začeli uporabljati matematične pojme, ki so jih spoznali
skozi igre. Iz kock so sestavljali vzorce, barvne kroge smo nalepili na blazino tako, da
je nastal določen vzorec, dogovarjali so se, kako bodo uredili žogice (urejali so jih
glede na barvo in velikost), veliko več so glasno šteli, primerjali, kdo je večji in kdo
manjši, znali so poimenovati like in bili so bolj spretni pri obdelavi podatkov, branju in
urejanju prikazov.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
32
4 SKLEPNE UGOTOVITVE
Za diplomsko delo o matematičnih igrah smo se odločili, ker je matematika kot
področje v vrtcih velikokrat zapostavljena. V diplomskem delu je prikazano, kako smo z
matematiko lahko ustvarjalni. Z otroki smo izdelali štiri igre, vezane na vsebine
predšolske matematike. Igra je namreč dejavnost, pri kateri tako malčki kot otroci
preživijo večino časa, skozi njo pa se razvijajo in učijo. Naš cilj je bil otrokom približati
matematične vsebine, jim predstaviti ustrezne igre za spoznavanje različnih področij
matematike in jih pri tem opazovati ter preveriti njihovo razumevanje matematičnih
vsebin preko igre.
Otroke je treba seznanjati z matematiko že v predšolskem obdobju. Približati jo je
treba na enostaven, prijeten način, ki bo otroke le še bolj motiviral za raziskovanje
matematike. Velikokrat slišimo otroka, ki se igra in tako »šteje« npr. pike na obleki:
ena, dve, štiri, šest, tri … Otroci so za matematiko velikokrat že notranje motivirani, mi
kot vzgojitelji jih moramo le opaziti in jih še dodatno spodbuditi k raziskovanju in
spoznavanju matematike.
Otroke vedno navdušijo stvari, ki jih izdelajo sami, kar je dobra motivacija za
nadaljnje delo. Zato smo tudi mi vključili otroke v izdelavo iger. Vse štiri igre smo
izdelali skupaj, se o igrah pogovarjali, sprejemali smo predloge o dopolnitvi igre ipd.
Otroci so bili že med izdelavo iger nad njimi navdušeni in opaziti je bilo, da komaj
čakajo na igro.
Skupaj z otroki smo prišli do novih spoznanj, novih izkušenj, skupaj smo
spoznavali matematične pojme, kot so liki, trikotnik, krog, kvadrat, pravokotnik, vzorec,
stolpčni prikaz, števila, štetje; se seznanili s posameznimi področji matematike in
postali še bolj motivirani za raziskovanje matematike. Igre so otrokom razširile obzorja,
saj so pridobljene izkušnje in znanja začeli uporabljati v prosti igri. Opaziti je bilo, da so
postali bolj pozorni npr. pri pripravljanju mize na število krožnikov, like in telesa opazijo
pri vsakodnevnih predmetih, vzorce iščejo na oblekah, glasno štejejo, primerjajo, kdo je
večji ali manjši, velikokrat jih opazimo, kako iščejo povezave med vsakodnevno rutino
in matematiko.
Blatnik, Špela (2016): Matematika v predšolskem obdobju s poudarkom na spoznavanju vsebin
matematike preko iger. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
33
5 LITERATURA IN VIRI
Bahovec, E. D. (2009). Kurikulum za vrtce: predšolska vzgoja v vrtcih. Ljubljana:
Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
Cotič, M., Hodnik Čadež, T., Manfreda Kolar, V. in Mutić, S. (1999). Prvo srečanje z
geometrijo, Priročnik. Ljubljana: DZS.
Hodnik Čadež, T. (2002). Cicibanova matematika: priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:
DZS.
Labinowicz, E. (2010). Izvirni Piaget: mišljenje, učenje, poučevanje. Ljubljana: DZS.
Marjanovič Umek, L. (2001). Otrok v vrtcu: priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor:
Založba Obzorja.
Marjanovič Umek, L. in Fekonja Peklaj, U. (2008). Sodoben vrtec: možnosti za otrokov
razvoj in zgodnje učenje. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske
fakultete.
Marjanovič Umek, L. in Zupančič, M. (ur.) (2001). Psihologija otroške igre: od rojstva do
vstopa v šolo. Ljubljana: Znanstveni inštitut Filozofske fakultete.