elektrostatika -...
TRANSCRIPT
ELEKTROSTATIKA
• Električni naboji • • Električna sila, električno polje
• Električni potencijal
• Električna potencijalna energija
• Pokusi pokazuju da postoje dvije vrste električnih naboja: pozitivni i negativni
• Osnovni nositelj pozitivnog naboja je proton
– Protoni se ne kreću iz jednog u drugi materijal jer su čvrsto vezani u jezgri (nuklearna sila)
• Osnovni nositelj negativnog naboja je elektron
– dobitak ili gubitak elektrona je način kako objekt postaje nabijen
– Elektroni se nalaze u elektronskom omotaču izvan jezgre
• Neutroni su električki neutralni, nemaju naboj i nalaze se unutar jezgre
• Zakon sačuvanja količine naboja (jedan od fundamentalnih zakona fizike)
– Ukupna količina naboja zatvorenog sustava se
nikad ne mijenja
– električni naboj ne može biti stvoren ili uništen, može se prenijeti s jednog objekta na drugi, pri čemu se ukupna količina naboja ne mijenja
– Predmeti postaju nabijeni zato što se elektroni prenose s jednog objekta na drugi upravo zbog strukture materije
Struktura materije
• Osnovni dijelovi materije su atomi koji nisu
nabijeni (električki su neutralni).
+ +
+
+ +
+ + -
-
-
-
-
- -
Struktura materije
• Neutralni atom – elektron = pozitivni ion
+ +
+
+ +
+ + -
-
-
-
-
- -
-1 91 n a b o j 1 .6 0 2 1 0e le k t r o n a C
Struktura materije
• Neutralni atom + elektron = negativni ion.
+ +
+
+ +
+ + -
-
-
-
-
- -
-
Elementarne čestice
Čestica Naboj, (C) Masa, (kg)
elektron -1.6x10-19 9.109x10-31
proton +1.6x10-19 1.673x10-27
neutron 0 1.675x10-27
• Električni naboj je kvantiziran, što znači da je objekt uvijek nabijen cjelobrojnim višekratnikom naboja elektrona
19broj elektrona
1.6 10
totalq
x
ELEKTRIČNO NABIJENI OBJEKTI
Ako objekt ima… + naboj ima manjak elektrona
-naboj ima višak elektrona
• Raznoimeni naboji/objekti se privlače,
• istoimeni naboji/objekti se odbijaju
+ - +
+ - - +
+ - +
-
-
-
-
+
+
-
+ -
+ - +
+ - - +
+ - +
-
-
-
-
+
+
-
+
Tipovi materijala s obzirom na električna svojstva
1. Vodiči imaju slobodne nositelje naboja: metali: elektrone elektroliti (vodene otopine soli, kiselina i lužina): ione 2. Izolatori (dielektrici) nemaju slobodne nositelje
naboja (keramika, staklo, jantar) 3. Poluvodiči: negdje između 1 & 2, nositelji naboja su
negativni elektroni i pozitivne šupljine; vodljivost im se mijenja dodavanjem primjesa, mijenjanjem temperature (silicij, ugljik, germanij).
4. Supravodiči: neki metali postaju savršeni vodiči ispod
određene temperature
• U metalu su atomi poredani u kristalnoj rešetci, pa su vanjski (valentni) elektroni pod
• utjecajem privlačnih sila više jezgara, slabo su vezani pa ih zovemo slobodnim elektronima koji čine tzv. elektronski plin.
metali (dobri vodiči el. struje)
+ +
+ +
+ +
+
+ +
+
Električna polarizacija
negativno
nabijen izolator pozitivno
nabijen izolator
a) Pozitivni naboji u molekulama
su bliži negativno nabijenom
češlju od pozitivno nabijenih;
ukupna sila je privlačna
b) Negativni naboji u molekulama
su bliži pozitivno nabijenom češlju
od negativno nabijenih; ukupna sila
je privlačna
Neutralan izolator:
Elektroni unutar
molekula odmiču se od
češlja
Neutralan izolator:
Elektroni unutar
molekula primiču se
češlju
Načini električkog nabijanja objekata Nabijanje dodirom
• dolazi do kontakta između dva objekta
• trenjem: dva objekta (izolatori) nabijena suprotnim nabojem ; naboj dobiven trenjem može se prenijeti na drugi objekt (vodič)
• vođenjem : naboj na vodiču se rasporedi po površini u veoma tankom sloju; rezultat su dva objekta nabijena istim nabojem
• Piezoelektrični efekt (mehaničko naprezanje)
• Piroelektrični efekt (promjena temperature)
• Nabijanje indukcijom (influencijom)
• ne dolazi do kontakta između nabijenog i neutralnog objekta; rezultat su dva objekta nabijena suprotnim nabojem
Električko nabijanje trenjem
• Tales iz Mileta (7. st. p.n.e.) Uočio da žuti jantar (tvrda okamenjena smola) ima svojstvo da, ako ga natrljamo komadom vune ili krzna, privlači dlaku, komadiće slame, papira, suhog lišća.
• Stakleni štap se nabije pozitivno, koža negativno; PVC štap se nabije neg., vunena tkanina poz.
• vesta od sintetike preko najlonske košulje (mrak, suho vrijeme) iskrenje
• Za ove pojave je odgovoran
• tzv. statički elektricitet.
Električko nabijanje
vođenjem trenjem
(a) neutralna metalna kugla (isti broj pozitivnih i negativnih naboja).
(b) naboj u neutralnoj kugli se preraspodijeli kada se približi nabijeni plasični štap .
(c) kada se kugla uzemlji, neki od njezinih elektrona prijeđu kroz žicu u zemlju.
(d) kada se ukloni uzemljenje, sfera ima višak pozitivnog naboja koji je nejednoliko raspodijeljen.
(e) kada se makne nabijeni štap, višak pozitivnog naboja postaje jednoliko raspoređen po površini sfere.
Nabijanje metalnog predmeta indukcijom (dva se objekta ne dodiruju).
polarizacija
IZBIJANJE
• Metalni predmet koji je nabijen tj. ima višak odnosno manjak elektrona možemo izbiti (učiniti ga električki neutralnim) spajanjem sa Zemljom . Ako se radi o manjoj količini naboja dovoljno je (i bezopasno) metalni predmet (elektrodu) dotaknuti rukom.
• Zemlja je u tom smislu veliko "skladište" naboja u koje ulaze odnosno izlaze elektroni.
• U vodljivoj materiji se naboji pod djelovanjem el. sila pomiču tj. premještaju u novi raspored, dok se u izolatorima odigrava proces tzv. polarizacije u kojem se pomaci naboja odigravaju unutar atoma odnosno molekula. Pomakom naboja iz središta nastaje tzv. električki dipol.
• dipol predstavljaju dva sitna naboja različita polariteta postavljena na razmak d.
Izbijanje Van de Graaffovog generatora preko uzemljene sfere
• Zrak je izolator, ali napon velikog iznosa ionizira čestice u blizini, što pretvara zrak u vodljivu plazmu (juha pozitivnih iona i slobodnih elektrona)
IZBIJANJE
Postaju jako “negativni”
Postaje jako “pozitivna”
Nabijanje elektroskopa (instrument za
detekciju električnog naboja) indukcijom
• dok elektroskop ne uzemljimo ukupan naboj se neće mijenjati, dolazi samo do njegove preraspodjele (ako maknemo nabijeni štap listići će se skupiti). Nakon što se uzemljenje makne kakav je ukupan naboj elektroskopa?
Nabijanje indukcijom: vodiči
• Elektrostatsko polje unutar vodiča =0
• Elektrostatski naboj na vodičima se zadržava na njihovoj površini. Vanjsko el. polje inducira površinski naboj tako da poništi el. polje unutar vodiča. Budući da je polje gradijent elektrostatskog potencijala to znači da je u elektrostatici potencijal kroz vodič konstantan.
Nabijanje indukcijom:izolatori (dielektirci)
• Ako se u blizini izolatora donese pozitivan naboj elektroni u svakoj molekuli će biti privučeni, dok će pozitivne jezgre biti odbijene na drugu stranu molekule. Budući da su neg. naboji sada bliži vanjskom naboju njihovo međusobno privlačenje je
• veće od odbijanja poz. naboja (polarizacija)
• polarizirane molekule su dipoli
princip rada fotokopirnog stroja
• 1. nabijanje: na površinu cilindra
jednoliko je raspoređen neg. naboj izbojem kroz zrak
• 2. osvijetljenje (ekspozicija): kroz površine bez zapisa svjetlost prolazi i naboj se izbija (latentna slika, negativ)
• 3. razvijanje
• 4. transfer tonera na papir kombinacijom pritiska i elektrostatskog privlačenja
• 5. neutralizacija papira odvođenjem naboja uzemljenjem
• 6. fiksiranje tonera toplinom i pritiskom
- Rekla sam ti da su plastični tapisoni greška.-
Zapravo, ono što mi zovemo statički elektricitet je neravnoteža u
iznosima pozitivnih i negativnih naboja koji se nalaze na površini
objekta.
• U prirodi razlikujemo četiri temeljne sile (međudjelovanja):
• -gravitacijska sila (javlja se između bilo koja dva tijela)
• -sila slabe interakcije ( javlja se pri β-raspadu jezgre)
• -elektromagnetska sila (javlja se između električnih naboja)
• -sila jake interakcije (javlja se između nukleona u jezgri)
Električna sila Coulombov zakon
Koristeći torzionu vagu, Coulomb je utvrdio da je električna sila između dva naboja proporcionalna produktu tih naboja, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovih udaljenosti .
• q naboj, C
• r udaljenost između naboja, m
• FE Električna sila, N VEKTOR
• kc Coulombova konstanta, 8.99x109 Nm2/C2
• r0jediničan vektor
Coulombova konstanta
29
2
0
212
0 2
8.99 10
1
4
8.854 10
c
c
Nmk
C
ili
k
C
Nm
2 2
0
1ˆ ˆ
4
a b a ba b a b a b
a b a b
q q q qF r k r
r r
permeabilnost vakuuma
• odnos električne i gravitacijske sile između protona i elektrona
39
2
273111
2
2
2199
2
0
2
103,2
1067.1101,91067,6
)106,1(109
4
G
e
pe
G
e
F
F
rr
mmGF
rr
eF
Vektorska priroda električnih sila
• Dva točkasta naboja su udaljena za r
• Istoimeni naboji se odbijaju (a), dok se raznoimeni naboji privlače (b)
• Sila na q1 jednaka je po veličini i suprotna smjerom u odnosu na silu na q2
Električno polje • Električno polje postoji u prostoru oko nabijenog
objekta
– Kada drugi nabijeni objekt ulazi u električno polje, polje na njega djeluje silom.Nabijena čestica, naboja Q, stvara električno polje u prostoru oko sebe.Mali testni naboj, qo, smješten u polju, osjeća silu
– Definicija električnog polja: električna sila po jediničnom naboju
Testni naboj
0q
FE
qo
oqE T
oqE T
q
T r
or
Električno polje točkastog naboja
u točku T se dovede probni naboj
qo ako u točki T postoji
električno polje od nekog
drugog naboja (q), djelovat će
sila na probni naboj qo
2
oo
2
o
o
o
Tε
ε
4
14
1
r
q
q
r
q
FE
vektor električnog
polja usmjeren je od
pozitivnog naboja
prema negativnom
naboju
jakost električnog polja se smanjuje s
udaljenošću točkastog naboja od točke
u kojoj se polje promatra
Smjer električnog polja
Električno polje koje proizvode negativni naboji usmjereno je prema naboju; pozitivan testni naboj bio bi privučen izvorom negativnog naboja
• Električno polje koje proizvode pozitivni naboji usmjereno je od naboja; pozitivan testni naboj bio bi odbijen od izvora pozitivnog naboja
Električno polje
1r 5r
2r
+
+
+
+
+
3r
4r
Električno polje više naboja u nekoj točki
1
21
( )
ˆ
N
i i
i
Ni
i
i i
E E r
qk r
r
Linije (silnice) električnog polja
• Prikladna pomoć za vizualizaciju uzorka električnog polja su linije koje pokazuju smjer vektora polja u bilo kojem trenutku
• Vektor jakosti električnog polja E, je tangenta na električno polje u svakoj točki linije
• Broj linija po jedinici površine koja je okomita na linije proporcionalna je jakosti električnog polja u određenom prostoru. Dakle, električni polje je veliko kad su silnice bliske i malo kada su udaljene.
• One se nazivaju linije (silnice) električnog polja, a uveo ih je Michael Faraday
Električne silnice prolaze kroz dvije površine.
Jakost polja je veća na površini A nego na
površini B.
Silnice električnog polja točkastog naboja
Za pozitivan naboj linije električnog polja su usmjerene prema van,
za negativan naboj linije su usmjerene prema unutra
Uzorak linija električnog polja
• Električni dipol se sastoji
od dva različita naboja
istih iznosa
• Visoka gustoća linija
između naboja pokazuje
jako električno polje u
području između naboja
Uzorak linija električnog polja
• Dva jednaka točkasta naboja
• Na velikoj udaljenosti od naboja,
polje će biti otprilike jednako polju
naboja veličine 2q
• Ispupčenje silnica između naboja
pokazuje odbijanje između naboja
• Mali broj silnica između naboja
pokazuje slabo polje u prostoru
odbijanja dvaju istoimenih naboja
električno polje električnog dipola
polje nije homogeno (u svakoj je
točki drukčijeg iznosa i drukčijeg
smjera)
električno polje između ploča
pločastog kondenzatora
u prostoru između ploča
polje je homogeno (u svakoj
je točki istog iznosa i istog
smjera) odstupanja od
homogenosti na rubovima
ploča
Električna potencijalna energija
• Energija čestice s obzirom na
položaj u električnom polju
zove se električna potencijalna
energija EP
00
00
_
_
električlepoljagelektričle
skagravitacijpoljaskoggravitacij
polja
EPW
EPW
WEP
Električna potencijalna energija
• EP je energija
pohranjena u el.
polju; fizikalno
značenje ima
samo promjena
električne
potencijalne
energije.
• Kada polje vrši rad
na objektu
(pozitivan rad),
uzima energiju iz
pohranjene
potencijalne
energije, pa se
njen iznos
smanjuje.
00
00
EPW
EPW
WEP
polja
polja
polja
AB
PAPBprr
QQEEE
11
4 0
´
Električna potencijalna energija
• Važno je uočiti:
• Kod određivanja EPAB početna točka je A, a
završna točka je B.
• Negativna vrijednost EPAB podrazumijeva gubitak
potencijalne energije pri kretanju od A do B (rad je
izvršen od strane električnog polja, pa je rad
pozitivan).
Ako je EPAB pozitivna vrijednost, pri kretanju naboja
došlo je do povećanja potencijalne energije (rad je
izvršila neka vanjska sila, pa je rad negativan).
Električni potencijal
• Potencijal neke točke el. polja je omjer potencijalne energije
naboja u toj točki i tog naboja:
• Razlika potencijala dviju točaka A i B u električnom polju
naziva se električnim naponom U između tih dviju točaka:
• Električni potencijal je skalarna karakteristika električnog polja.
´Q
EP
JeV
Q
WUQW
CskgmC
JV
Q
EEU
U
ABABAB
PBPAAB
BAAB
19
´
122
´
106,11
´
oqF
oqF
+q E
+ + + + + +
– –
–
–
–
–
–q EqF
gibanje nabijene čestice u
homogenom električnom polju
pločastog kondenzatora
Pozitivan naboj se giba prema
negativno nabijenoj ploči, a
negativan naboj prema
pozitivno nabijenoj ploči
Električni potencijal
izvor el. potencijala je naboj
+ naboj stvara u prostoru + potencijal
- naboj stvara u prostoru – potencijal
ako je točka beskonačno daleko potencijal=0
električno polje između ploča
pločastog kondenzatora
m
V
d
UE
gravitacijsko i električno polje
Konzervativne sile ovise samo o položaju tijela u polju sila, tj. za
konzervativne je sile F = f (r ) gravitacijska, elektrostatska i
elastična sila su konzervativne sile
samo se za konzervativne sile može uvesti pojam potencijala i
potencijalne energije
Zajednička karakteristika svih konzervativnih polja: povećanje ili
smanjenje potencijalne energije ne ovisi o putu i ukupni rad po
zatvorenoj krivulji jednak je nuli.
polje
sila
jakost polja potencijal
gravitacijsko o221
12 rr
mmGF
gmF
o2T r
r
mGg
m
Fg
r
mG
električno o221
o
12ε4
1r
r
qqF
EqF
o2
o
Tε4
1r
r
qE
q
FE
r
q
oε4
1