Autores:

Víctor Suárez Jurado

Néstor Jaimez Plata

Laboratorio Hidráulica Estructuras de medición y control

Auxiliar: Omar Ballesteros

1. PRELIMINARES

Suministrar mayor precisión en la búsqueda de optimización ingenieril y la

preocupación paulatina por obtener métodos más precisos para el cálculo y control

de caudales en infraestructuras civiles han llevado al estudio de estructuras de control

hidráulico que garanticen y brinden información veraz en pro de dichos objetivos, cuya

función consiste, en la mayoría de casos en presentar un obstáculo al libre flujo del

agua, ocasionando “represamiento” aguas arriba de la estructura y aumento de la

velocidad aguas abajo, estamos hablando de vertederos se utiliza para medición

directa de caudales y para descargar excesos de agua, mientras las compuertas

proveen control inmediato.

En éste orden de ideas es claro el propósito de satisfacer los requerimientos de agua

para diferentes usos, así como la distribución y control ideal implica habilidad para

cuantificar y medir los suministros del mismo, destreza que se adquiere con práctica y

manteniendo una equidad de distribución entre los usuarios empleando cálculos

precisos mediante ensayos y pruebas eficientes. De éste modo se pueden distinguir los

dispositivos más usados para medir caudales son Las canaletas tipo Parshall, los

vertederos spliway o de cresta ancha, medidores de flujo de canales y orificios simples

y en cuanto a control se destacan las compuertas y válvulas respectivamente.

Figuras N. 1 y 2 Contraste estructura de medición y estructuras de control.

2. CÁLCULOS Y ANÁLISIS

2.1 Calibración caudal Spillway

Tabla N. 1 Cálculos tipo iniciales

Calibración Caudal

Spillway Ancho: 41,2

Toma V [m/s] Molinete H Canal [cm] H Spillway [cm] Área [m2] Q teórico (l/s)

1 0,414 9,3 4,033 0,038316 15,8628

2 0,439 9,5 3,967 0,03914 17,1825

3 0,45 9,9 4,2 0,040788 18,3546

4 0,417 9,6 4,2 0,039552 16,4932

5 0,42 9,4 4,133 0,038728 16,2658

6 0,339 7,2 2,767 0,029664 10,0561

7 0,312 6,8 2,1 0,028016 8,7410

8 0,308 6,8 2,4 0,028016 8,6289

Se encendió el sistema de bombeo, se estabilizó el flujo en el canal de vidrio y se tomaron los

valores de alturas en el vertedero Spillway así como los valores de la velocidad a través del

molinete, tomando en cuenta las alturas de agua registradas en el canal respectivo.

Figuras N. 3 y 4 Toma de datos mediante el molinete y vertedero spillway

Se procede a calcular el caudal teórico mediante la siguiente fórmula:

Cálculo Tipo N. 1

𝑸 = 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 ∗ Á𝒓𝒆𝒂

𝑸 = 0,038316 * 0,414 * 1000 (l/s); 𝑸𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 = 15, 8628 (l/s)

Posteriormente se busca hallar los valores de Cd (Coeficiente de descarga hidráulico) y n para

realizar el cálculo experimental del vertedero Spillway y cotejar los valores para dar un juicio

final. Para hallar éstos valores se procede a realizar la regresión lineal para el ajuste de la

ecuación de calibración del Spillway, por ende es necesario linealizar la función mediante la

función logaritmo natural así:

𝐥𝐧 𝑸 = 𝐥𝐧 𝑪𝒅 + 𝒏 ∗ 𝐥𝐧 𝑯

𝒚 = 𝒂 + 𝒃 ∗ 𝒙

Donde: 𝐥𝐧 𝑸 = 𝒚 ; 𝐥𝐧 𝑯 = 𝒙 ; 𝐥𝐧 𝑪𝒅 = 𝒂; 𝒏 = 𝒃

Tabla N. 2 Linealización para calibración Spillway

y= Ln Q X= Ln H

2,7640 1,3945

2,8439 1,3780

2,9099 1,4351

2,8029 1,4351

2,7891 1,4190

2,3082 1,0178

2,1680 0,7419

2,1551 0,8755

y = 1,1012x + 1,2578R² = 0,9574

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000

Gráfica de LnQ vs LnH

LnQ vs LnH

Lineal (LnQ vs LnH)

Realizando la linealización a través de EXCEL, se procede a correlacionar los valores de las

constantes Cd y n para obtener finalmente la ecuación de caudal correspondiente al

Spillway; veamos:

y = 1,1012x + 1,2578

𝒚 = 𝒂 + 𝒃 ∗ 𝒙

𝒂 = 𝟏, 𝟏𝟎𝟏𝟐 = 𝐥𝐧 𝑪𝒅

𝒃 = 𝟏, 𝟐𝟓𝟕𝟖 = 𝒏

1,2578 ∗ 𝑒 = ln 𝐶𝑑 ∗ 𝑒

𝐶𝑑 = 3,517674085

𝑛 = 1,1012

𝑄𝑒𝑥𝑝 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐻𝑛 ; 𝑄𝑒𝑥𝑝 = 3,517674085 ∗ 𝐻1,1012

Cálculo Tipo N.2

𝑄𝑒𝑥𝑝 = 3,517674085 ∗ 4.0331,1016; 𝑸𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 16,3413 (l/s)

Tabla N. 3. Cálculo de Caudal experimental

Q exp % de Error

16,3370 2,9895

16,0429 6,6323

17,0835 6,9251

17,0835 3,5794

16,7837 3,1841

10,7894 7,2918

7,9631 8,8991

9,2245 6,9024

Cálculo Tipo N. 3

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝑄𝑡𝑒𝑜 − 𝑄𝑒𝑥𝑝

𝑄𝑡𝑒𝑜∗ 100

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =15,8628−16,3370

15,8628∗ 100 ; %𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟐, 𝟗𝟖𝟗𝟓%

2.2 Análisis canaleta Parshall y Cresta ancha

2.2.1 Canaleta Parshall.

𝑸 = 𝑲 ∗ 𝑯𝒂𝒖

𝐾 = 0.5354 Y 𝑈 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 1.53

Cálculo Tipo N.4

Q = 0.5354 ∗ 𝑯𝒂1.53

Q = 0.5354 ∗ (8.13

100)1.53 ; 𝐐 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟏𝟏𝟏 (l/s)

Tabla N. 4 Cálculos tipo canaleta Parshall

2.2.2 Cresta ancha

𝑸 = 𝑪 ∗ 𝑩 ∗ 𝑯𝟑𝟐

𝐶 = 1.45 (𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) ; 𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 , 𝑒𝑛 𝑚 ; 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙, 𝑒𝑛 𝑚, 0.50 𝑚

Tabla N. 5 Cálculos tipo vertedero de cresta ancha

CRESTA ANCHA

1er Caudal 2do Caudal 3er Caudal

H [cm] 3,20 3,30 3,00 2,60 2,70 2,70 1,90 2,00 1,80

H Prom [cm] 3,17 2,67 1,90

Caudal Q1 Q2 Q3

m3/s 0,004085 0,003157 0,001899

l/s 4,085 3,157120 1,898753

Cálculo Tipo N.5

𝑸 = 𝑪 ∗ 𝑩 ∗ 𝑯𝟑𝟐

H [cm] 8,3 8,1 8 8,4 8,2 8,5 6,8 6,2 6,2

H Prom [cm]

Caudal Q1 Q2 Q3

m3/s 0,01151 0,0120351 0,0079824

l/s 11,5111 12,035062 7,9824044

2do Caudal 3er Caudal

8,13 8,37 6,4

CANALETA PARSHALL

1er Caudal

Q = 1.45 ∗ 0.50 ∗ 0.0317 3

2 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟎𝟖𝟓 𝒎𝟑/𝒔 𝟒, 𝟎𝟖𝟓 𝒍/𝒔

Finalmente se procede a calcular el error respectivo, tomando en éste caso el caudal teórico

el del vertedero de cresta ancha y el caudal experimental el que pasa por la canaleta

Parshall.

Tabla N. 6 Análisis error

Q1 Q2 Q3

Cresta Ancha 4,085 3,15712 1,898753

Parshall 11,5111 12,0351 7,9824

% error 64,51 73,77 76,21

2.3 Análisis Spillway y compuerta del vertedero.

2.3.1 Compuerta. Con las siguientes ecuaciones se busca el análisis del caudal experimental que ofrece la compuerta, recordando que su función se establece para control de caudal.

Tabla N. 7 Datos compuerta para tres instantes

H1 [cm] H2 [cm] H3 [cm]

Y1 [cm] 14,20 22,00 27,00

W [cm] 4,50 3,40 2,70

Y2 [cm] 3,40 2,60 2,10

Cálculo tipo N. 6

𝑸 = 𝑪𝒅 ∗ 𝑾 ∗ √𝟐 ∗ 𝒈 ∗ 𝒀𝟏

𝑪𝒅 =𝑪𝒄

(𝟏 + 𝑪𝒄 ∗𝑾𝒀𝟏

)

𝟏𝟐

𝑪𝒄 =𝒀𝟐

𝑾

Teniendo en cuenta los valores respectivos de las variables anteriores:

Cc= Coeficiente de contracción,

Cd= Coeficiente de descarga hidráulica, g= gravedad

b= Ancho del canal (0,412 m)

Para la primera medición, se realizan los cálculos tipo respectivos:

𝐶𝑐 =𝑦2

𝑤=

3,40

4,5= 0,76

𝐶𝑑 =0,76

(1 + (0,76 ∗4,5

14,20))

12

= 0,68

𝑞 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑤 ∗ (2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑦1)12

𝑞 = 0,68 ∗ 4,5 ∗ (2 ∗ 9,81 ∗ 14.20)12

𝑞 = 0.05

𝑞 = 𝑄/𝑏

𝑄 = 𝑞 ∗ 𝑏 = 0,05 ∗ (0,412)

𝑄 = 0,0210 𝑚3 𝑠⁄ ; 𝑸 = 𝟐𝟏, 𝟎𝟎𝟏𝟗 𝒍/𝒔

Tabla N. 8 Análisis completo caudal compuerta

H1 [cm] H2 [cm] H3 [cm]

Y1 [cm] 14,20 22,00 27,00

W [cm] 4,50 3,40 2,70

Y2 [cm] 3,40 2,60 2,10

Cc Cc Cc

0,76 0,76 0,78

Cd Cd Cd

0,68 0,72 0,75

q1 q2 q3

0,05 0,05 0,05

Q1 Q2 Q3

m3/s 0,0210 0,0210 0,0192

L/ s 21,0019 21,0463 19,18

2.3.2 Análisis Spillway (Valor teórico). Teniendo en cuenta los valores de las constantes “Cd” y

“n” se procede al cálculo del respectivo caudal.

𝑄𝑒𝑥𝑝 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐻𝑛 ; 𝑄𝑒𝑥𝑝 = 3,517674085 ∗ 𝐻1,1012

Tabla N. 9 Cálculo de caudal teórico Spillway

H1 [cm] H2 [cm] H3 [cm]

4,7 4,3 4,1

Q teórico

(l/s) 19,336 17,532 16,636

Posteriormente se halla el error respectivo

Tabla N. 10 Error Vertedero Spillway vs Compuerta

Q1 Q2 Q3

Spillway (teórico) 19,336 17,532 16,636

Compuerta (Exp) 21,0019 21,0463 19,18

% error 8,61 20,05 15,30

3. CUESTIONAMIENTOS

3.1 Desde su punto de vista ¿A qué se deben los errores generados en el análisis de cada

estructura de medición?

De acuerdo a los errores registrados en las tres etapas, podemos concluir que en la primera

fase los posibles errores se debieron a la falta de precisión en el manejo del molinete, así mismo

en el instante de la toma de alturas tanto del canal como del Spillway se pudo dar un valor

subjetivo, el cual varía dependiendo la persona encargada de la medición. Adicional a las

variables humanas y técnicas que arrojan errores sistemáticos, puede destacarse la falta de

mantenimiento del laboratorio mismo y los errores propios que traen por defecto los instrumentos de medición empleados.

Figuras N. 5 y 6 .Visualización barreras de error humanas.

3.2 ¿Qué tan precisas son las diferentes estructuras hidráulicas al usarse como estructuras de

aforo?

Una vez analizados los resultados respectivos entre las diferentes estructuras de medición o

aforo en éste caso de caudales, los más efectivos, eficientes y óptimos son el vertedero

Spillway y la compuerta, pero queremos exaltar el vertedero Spillway ya que es una estructura,

sencilla, que permite realizar de forma fácil y ágil el aforo, es económica además de facilitar

ampliamente la toma de datos y el posterior análisis de resultados, al depender de constantes

que mejoran la calibración del mismo y ofrecen información más confiable y veraz.

Desafortunadamente estructuras usadas comúnmente para el aforo de caudales como la

canaleta Parshal y el vertedero de cresta ancha, no arrojaron resultados satisfactorios en

nuestra práctica, ya que usualmente presentan pérdidas de altura insignificantes, así como

proveen de exactitudes notales y no presentan diferencia abruptas al momento de analizar

los resultados, caso que no se cumplió en la práctica, mostrando por el contrario errores

descomunales que seguramente se deben a la toma poco exacta de los datos y la falta de

coordinación al momento de registrarlos.

3.3 ¿Qué tan aplicable es la teoría del Flujo libre?

La teoría de Flujo libre tiene un amplio campo de acción, debido a una característica muy

particular, se encarga de analizar casos de flujo donde se presenta una inter fase líquido-gas,

es decir donde hay contacto directo con la atmósfera, sus principios se basan en el estudio,

cálculo y diseño tanto de canales abiertos y estructuras de control como manejo de fluidos

que se mueven por acción de la gravedad, tal es el caso de represas, embalses, aliviaderos

e hidroeléctricas. Su aplicabilidad va desde el análisis de canales para obtener las relaciones

entre las variables geométricas, cinemáticas y dinámicas, predecir cuándo ocurren cambios

de “transición”, calcular el caudal que puede descargar un embalse por un canal, predecir

el resalto hidráulico en el mismo y pautar las relaciones básicas de su comportamiento,

calcular pérdidas de energía por fricción en canales bajo condiciones de flujo uniforme y

variado, reconocer los tipos de perfiles más idóneos para que haya continuidad en tramos de

canales, así como la identificación de diversos métodos para estimar el caudal y hacer su

respectivo aforo.

4. Establezca una ventaja y desventaja de alguna de las estructuras que vimos en el

laboratorio.

Dentro de las ventajas del aforador Parshal está su operación con pérdidas de carga

realmente bajas, para un gasto dado, la pérdida de carga es 75% más pequeña que para

otros medidores, con las mismas condiciones de descarga libre; posee poca sensibilidad a la

velocidad de llegada, se logran buenas mediciones sin sumergencia, construido de forma

apropiada, mantiene una precisión de ± 2 % para descarga libre y de ± 5 % con condiciones

de sumergencia considerable. A demás de esto es difícil alterar la medición, puede construirse

de materiales comunes como fibra de vidrio, resina de polyester e incluso acero inoxidable.

Los aforadores Parshall deben ubicarse en tramos rectos de canales donde se garantice que

el flujo sea en su mayoría, uniforme para que así las mediciones sean confiables, esto

representa de una u otra forma una restricción, además debe construirse de acuerdo a

medidas estándar, lo cual dificulta y encarece su construcción, no puede combinarse con

estructuras de derivación y control (compuertas) para calcular su gasto se debe recurrir en la

mayoría de veces a gráficas experimentales que no tienen ecuaciones sencillas de

representar.

4. CONCLUSIONES

De acuerdo los resultados arrojados, se puede determinar que el aforador más eficiente es el

vertedero Spillway ofreciendo errores razonables y comparando su efecto y funcionamiento

con otro método igualmente válido como es el caso de la compuerta pudo establecerse

luego de su calibración una efectividad y confiabilidad considerables. Lo cual no ocurrió con

el vertedero de cresta ancha y la canaleta Parshall que presentaron errores más elevados

ocasionando así falta de homogeneidad al instante de evaluar el caudal respectivo.

Así mismo dentro de las respuestas a estos comportamientos se encuentra la falta de

establecer mayor precisión en la toma y registro de datos, así como disponer de más puntos

o estaciones para tener mayor cantidad de datos y disminuir las incoherencias, reduciendo

así los errores elevados que se presentaron con anterioridad.

5. OBSERVACIONES

Con un mejor mantenimiento a los dispositivos de medición y las estructuras empleadas en

laboratorio, se lograría sin duda mejores resultados y se reducirían notablemente los

porcentajes de error suministrados.

6. BIBLIOGRAFÍA

PEDROZA, GONZALEZ Edmundo. Serie Autodidáctica de medición. Canal Parshall.

Coordinación de tecnología hidráulica (IMTA). Subdirección General de Administración del

Agua (CNA). Ver documento en formato virtual:

http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/canal_parshall.pdf.

GAVILÁN, GERMÁN EDUARDO. Guía de laboratorio de hidráulica de Canales. Universidad

Industrial de Santander. Escuela de Ingeniería Civil. Bucaramanga. Mayo de 2001.

HOJA DE DATOS

PARTE 1. CALIBRACIÓN CAUDAL SPILLWAY

DATOS V[m/s] Hcanal[cm] Hspillway[cm]

1 0,414 9,3 4,033

2 0,439 9,5 3,967

3 0,45 9,9 4,2

4 0,417 9,6 4,2

5 0,42 9,4 4,133

6 0,339 7,2 2,767

7 0,312 6,8 2,1

8 0,308 6,8 2,4

PARTE 2. CANALETA PARSHALL Y CRESTA ANCHA

PARTE 3. SPILLWAY Y COMPUESTA DEL VERTEDERO