pädagogische prüfungsarbeit im rahmen der zweiten...
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Pädagogische Prüfungsarbeit im Rahmen der Zweiten Staatsprüfung zum Lehramt an Gymnasien
Thema der Arbeit:
Spiele im Mathematikunterricht – eine Chance für lernschwache Schülerinnen und Schüler
einer 7. Klasse? Vorgelegt von: Jochen Jakob Ausbildungsschule: LiV am Studienseminar Frankfurt III – Oberursel
Friedrichsdorf, im Januar 2007
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Abstract (nachträglich vom Autor eingefügt)
„Spiele im Mathematikunterricht – eine Chance für lernschwache
Schülerinnen und Schüler einer 7. Klasse?“
Im Rahmen der Unterrichtsreihe Prozent- und Zinsrechnung der Jahrgangsstufe 7 wurden
vier Spiele erprobt und untersucht, inwiefern diese Spiele das Üben im
Mathematikunterricht bereichern können. Die Spiele sollten kooperatives und
eigenverantwortliches Lernen ermöglichen und in hohem Maße Raum für Eigenkreativität
der Schülerinnen und Schüler bieten. Schwerpunktmäßig standen bei diesen Betrachtungen
die lernschwachen Kinder der Klasse im Fokus, die von den Vorteilen spielerischen
Lernens besonders profitierten. Es stellte sich heraus, dass von den Spielen eine große
motivationale Wirkung ausging und dass sie überwiegend gute Lernchancen ermöglichten.
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Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1 Motivation und Intention dieser Arbeit 1
1.2 Beschreibung der Lerngruppe 2
2. Spiele als besondere Form des Übens im Mathematikunterricht 4
2.1 Üben im Mathematikunterricht 4
2.2 Spielen im Unterricht – Sinnvoll oder Zeitverschwendung? 6
2.2.1 Merkmale von Spielen 7
2.2.2 Argumente für das Spielen im Unterricht 7
2.2.3 Argumente gegen das Spielen im Unterricht 10
3. Erprobung ausgewählter Spiele im Mathematikunterricht einer siebten Klasse 12
3.1 Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“ 13
3.1.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der
Durchführung 13
3.1.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 13
3.1.3 Reflexion 14
3.2 Das „Prozent-Domino“ 17 3.2.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der
Durchführung 17
3.2.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 17
3.2.3 Reflexion 18
3.3 Brettspiel: „Das Krötenspiel“ 21
3.3.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der
Durchführung 21
3.3.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 21
3.3.3 Reflexion 22
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3.4 Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ 24
3.4.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der
Durchführung 24
3.4.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 24
3.4.3 Reflexion 25
4. Schlussbetrachtung 27
Anhang
Übersicht über die Unterrichtseinheit Prozent- und Zinsrechnung I
Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“ – Beispielkärtchen II
Auswertung der Schülerbefragung zum Kartenspiel III
Das „Prozent-Domino“ – Dominokarten IV
Auswertung der Schülerbefragung zum Domino V
Brettspiel: Das „Krötenspiel“ – Spielbrett und „Schotterkarten“ VI
Auswertung der Schülerbefragung zum „Krötenspiel“ VII
Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ – Memory-Karten VIII
Auswertung der Schülerbefragung zum Memory IX
Literaturverzeichnis
Erklärung
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1. Einleitung
1.1 Motivation und Intention dieser Arbeit
In der vorliegenden Arbeit soll erprobt werden, inwieweit der Einsatz von Spielen im
Mathematikunterricht einer siebten Klasse der x-Schule zu einer Steigerung der Leistungen
und zur Erhöhung der Motivation führen kann. Hierbei sollen insbesondere die
leistungsschwachen Kinder betrachtet werden.
Die Idee zu dieser Arbeit entstand schon sehr früh, nämlich im vergangenen Schuljahr
2005 / 2006. Im 2. Halbjahr des vergangenen Schuljahres unterrichtete ich die Klasse 6x
eigenverantwortlich im Fach Mathematik. Im Rahmen des Moduls 8 habe ich sowohl
einzelne Schüler/innen als auch die gesamte Lerngruppe gezielt beobachtet und
problematisches und lernförderliches Verhalten diagnostiziert, um sie anschließend sinnvoll
zu fördern. Ich konzentrierte mich damals auf diese Klasse, weil einige Schüler/innen1
besonderen Förderbedarf hatten und ich so meine neuen Kenntnisse aus dem Modul
anwenden konnte. In der vorliegenden Arbeit sollen die leistungsschwachen Kinder x, x
und x im Mittelpunkt der Betrachtungen stehen2. Während der Erprobung eines
Kartenspiels im Rahmen von Modul 10 konnte ich feststellen, dass diese Kinder das Spiel
mit großer Begeisterung spielten und dabei einen Sachverhalt der Bruchrechnung
spielerisch übten3. Ich beobachtete, dass die erprobte Methode neben dem Einüben eines
mathematischen Sachverhalts einige weitere positive Auswirkungen hatte. Erstens waren
auch die leistungsschwachen Schülerinnen und Schüler ungewöhnlich motiviert am
Arbeiten, was in anderen Übungsphase manchmal nicht so gut funktionierte. Zweitens
arbeiteten wirklich alle Schüler/innen konzentriert, sogar jene Schüler/innen, die sich
gewöhnlich schnell ablenken lassen und bei Überforderung leicht aufgeben.
Auch in diesem Schuljahr erhalten x, x und x bei mir Mathematikunterricht in der 7x. Die
Motivations- und Verständnisprobleme dieser Kinder haben sich seither noch verschärft.
Durch die Neuzusammensetzung der Klasse4 kamen weitere lernschwache Kinder hinzu,
die ähnliche Motivationsprobleme haben. Vor allem in Übungsphasen zeigen viele Kinder
ausgesprochen große Konzentrationsschwierigkeiten, obwohl gerade sie einen erhöhten
Übungsbedarf haben. Aufgrund der Erfahrungen aus dem Vorjahr und den Beobachtungen
dieses Schuljahres entwickelte sich die Idee dieser Arbeit, deren Ziel es sein soll, die
wahrgenommenen Probleme durch den Einsatz spielerischer Übungsformen zu
reduzieren. Hierzu soll anhand verschiedener, von mir durchgeführter Spiele überprüft
werden, ob lernschwache Kinder, die während gewöhnlicher Übungsformen häufig
1 Hier vor allem x, x und x. 2 Vgl. 1.2. 3 Dieses Spiel wies einige Ähnlichkeiten zu dem Kartenspiel aus 3.1 auf. Mit Hilfe des Kartenspiels wurde geübt, Dezimalbrüche in echte Brüche umzuwandeln und umgekehrt (vgl. 3.1.1). 4 Vgl. 1.2.
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uninteressiert, passiv oder überfordert sind, eine erhöhte Konzentration und Mitarbeit
zeigen und dadurch einen größeren Lernzuwachs verzeichnen können, als dies im
regulären Unterricht zu beobachten wäre. Weiterhin wird untersucht, inwiefern
selbstständiges Üben, Kreativität und kooperatives Lernen durch den Einsatz von Spielen
im Mathematikunterricht gefördert werden können. Die zuvor genannten Zielsetzungen sind
auch für die leistungsstärkeren Schüler/innen von Bedeutung, weshalb ich auch die übrige
Klasse bei den Reflexionen der Spiele im Blickfeld behalten möchte.
1.2 Beschreibung der Lerngruppe
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2. Spiele als besondere Form des Übens im Mathematikunterricht
Diese Arbeit behandelt Spiele im Mathematikunterricht schwerpunktmäßig als Form des
Übens. Dennoch möchte ich auch einen kurzen Überblick über weitere
Verwendungsmöglichkeiten von Spielen geben, deren Erprobung aber den Rahmen der
Arbeit überschritten hätte.
Ich möchte im Folgenden zunächst einen Überblick über die Kriterien effektiven Übens und
damit verbundene Übungsformen im Mathematikunterricht geben. Diese Übungsformen
unterscheiden sich im Hinblick auf Grad der Eigenverantwortlichkeit des Lernens der
Schülerinnen und Schüler, Förderung von kreativem Denken und der Problemlösefähigkeit
und in ihrer motivierenden Wirkung.
2.1 Üben im Mathematikunterricht
Im Mathematikunterricht wird sehr viel Zeit für das Üben von neuen Begriffen, Regeln und
das Einordnen dessen in Zusammenhänge verwendet. Denn „jeder Erwerb von
Fähigkeiten, Fertigkeiten und Geschicklichkeiten basiert auf regelmäßigen Wiederholungen
und Übungen“5. Nur durch kontinuierliches Üben wird die Leistungsfähigkeit jedes
Lernenden nachhaltig verbessert.
Es haben sich mittlerweile viele Formen und Methoden des Übens im Mathematikunterricht
etabliert. Wichtig ist, dass kompetenzorientiert und intelligent geübt wird6. Dies beinhaltet
das Festigen von Routinen, das Anwenden des Gelernten und Vernetzen mit neuen
Stoffgebieten, das Entdecken von mathematischen Eigenschaften und die Kommunikation
über Erfahrungen und Entdeckungen mit mathematischen Argumenten7. Damit beinhaltet
intelligentes Üben alle sechs allgemeinen Kompetenzen der Bildungsstandards des Faches
Mathematik8.
Eine gute Übersicht über Formen des Übens und Wiederholens im Mathematikunterricht
liefert Profke (2005). Neben täglichem Üben während des Unterrichts und immanentem
Wiederholen bei der Einführung neuen Stoffes, hält er explizites Wiederholen für 5 Vgl. Paradies, Linser, 2003, S. 14. 6 Vgl. Blum, Drüke-Noe, Hartung, Köller, 2006, S. 114 f. 7 Ebd. S. 115. 8 Ebd. S. 20. Die Kompetenzen sind: Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen und mathematisch kommunizieren.
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bedeutend (S. 33 ff.). Eines der wichtigsten Grundprinzipien des Übens sei Abwechslung
(S. 36). Daher müssen alle Möglichkeiten ausgeschöpft werden, um Schülerinnen und
Schüler zu motivieren und das Üben für sie spannend zu gestalten. Eine Übung kann nicht
effizient und nachhaltig sein, wenn sie nur widerwillig absolviert wird. Die Schaffung von
intrinsischer Motivation halte ich daher für einen entscheidenden Faktor von sinnvollem
Üben. Deshalb sollten beim Üben möglichst verschiedene Methoden, Medien und
Materialien zum Einsatz kommen, die jeweils verschiedene Lerntypen ansprechen. Auch
ein Wechsel der Sozialformen wirkt hier förderlich. Am effektivsten ist aber das Lernen mit
vielen Sinnen.
Schülerinnen und Schüler müssen den Übungsgegenstand als subjektiv bedeutsam
erachten. Hierzu eignen sich oftmals Beispiele aus der Lebenswelt der Lernenden, die mit
Hilfe von Anwendungsaufgaben aufgegriffen werden. Die Kinder können hier ihr
Theoriewissen auf die Umwelt anwenden und so vertiefen.
Für effektives Üben ist ein hoher Grad an Schülerselbsttätigkeit und Selbstständigkeit sehr
wichtig, da nur durch das eigenständige Nachvollziehen oder Erarbeiten einer Lösung
Lernstoff nachhaltig gefestigt wird. Die Erziehung zu Eigenverantwortlichkeit und
Selbstständigkeit gehört zu den allgemeinen Zielen des Mathematikunterrichts9. Es ist
wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler lernen, sich ihre Zeit selbstständig richtig
einzuteilen und eigene Schwerpunkte setzen zu können, um nach ihrem persönlichen
Bedarf zu üben. Entsprechend muss die Gestaltung der Übungsaufgaben diesen
Anforderungen Rechnung tragen.
„Das Verständnis mathematischer Begriffe kann geübt werden, indem man die mit ihnen
verbundenen (gedanklichen) Operationen in vielfältigen Variationen anwendet“10. Dieses
Prinzip wird operatives Üben genannt. Durch operatives Üben soll Gelerntes beweglich
gemacht werden und verschiedene kognitive Schemata miteinander verknüpft und zu
Systemen organisiert werden. Dies gelingt zum Beispiel durch Zielumkehraufgaben, durch
Variationen der Aufgabe, Bildung von Nachbaraufgaben, Vergleichsaufgaben zur
Abgrenzung der Gültigkeit, Übersetzen in andere Darstellungsformen (enaktiv, ikonisch,
symbolisch) oder durch das Zusammensetzen von Teilaufgaben zu Komplexen11. Beim
operativen Üben kann durch große Aufgabenvielfalt und interessante Probleme motiviert
werden, so dass diese Übungsform eine wichtige Komponente des Übens im Unterricht
darstellt.
Schülerinnen und Schüler können alleine oder in Gruppen auch durch offene
Aufgabentypen üben. Eine Aufgabe ist offen, falls wenigstens eine der drei Komponenten
Anfangszustand, Transformation oder Zielzustand unklar ist. Hierbei können die Kinder in
besonders hohem Maße Kreativität entwickeln und problemorientiert arbeiten. Der Stoff
9 Vgl. Zech, 2002, S. 56. 10 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S.149. 11 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S.153.
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wird dabei häufig mit anderen Gebieten vernetzt. Durch offene Aufgaben werden höhere
Qualifikationen gefördert als nur Rechenfertigkeiten. Ich halte offene Aufgaben aus diesen
Gründen für sehr sinnvoll. Als Nachteil sehe ich hier den oftmals hohen Schwierigkeitsgrad,
der zum Beispiel die Kinder der 7x schnell überfordert. Offene Aufgabentypen werden im
Unterricht zu selten gestellt12, obwohl gerade ihre Förderung der Problemlösefähigkeit
außerordentlich wichtig für die Schülerinnen und Schüler ist.
Alle dargebotenen Aufgaben müssen sinnvoll strukturiert und dem Stand der Lerngruppe
angemessen sein. Hier kommt es auch auf die Zusammenstellung des Materials an.
Grafiken, Tabellen und Bilder sollen einen Text sinnvoll unterstützen.
Lerninhalte sollten zum bessern Einordnen und damit Behalten logisch mit älterem Wissen
verknüpft werden. Es wird immanent wiederholt, wenn Neues anhand alter Sachverhalte
behandelt wird. Daher ist es wichtig, bei der Erarbeitung von neuem Stoff vielfältige Bezüge
zu bekannten Sachverhalten herzustellen. Gleichzeitig werden dabei diese älteren
Sachverhalte reaktiviert und nochmals geübt.
Eine Erkenntnis der Gedächtnispsychologie ist, dass ähnliche Inhalte nicht gleichzeitig
behandelt werden sollten, da es sonst zu Interferenzen kommen kann. Teile des Lernstoffs
werden dann schnell durcheinander gebracht oder vergessen13. Außerdem ist es besser,
regelmäßig und in kleinen Portionen zu Üben, als viel in kurzer Zeit. Dies muss auch im
Schulunterricht verankert werden, aber auch den Schülerinnen und Schülern bewusst
gemacht werden.
Auch mehrere Aufgaben gleichen Typs, so genannte Päckchenaufgaben, verdienen ihren
Platz im Unterricht. Sie unterstützen das stabilisierende Üben, also das Einschleifen von
Fertigkeiten, so dass diese automatisiert werden und ohne größeres Nachdenken ablaufen
können. Dies ist die Voraussetzung für das Lösen komplexerer Probleme. Allerdings dürfen
sie nicht den Großteil der Übungszeit einnehmen, da durch diesen Aufgabentyp
Problemlösefähigkeiten und Kreativität nicht gefördert werden.
2.2 Spielen im Unterricht – Sinnvoll oder Zeitverschwendung?
Spielen und Lernen wirken auf den ersten Blick wie zwei Antagonisten, die nicht
miteinander in Einklang gebracht werden können. Lernen ist mit viel anstrengender Arbeit
verbunden, Spiele sollen unterhalten und sind ein Freizeitvergnügen. Sind diese beiden
Tätigkeiten aber wirklich unvereinbar oder lassen sich Spiele sinnvoll in den Unterricht
integrieren? Es gibt kritische Stimmen, die sich heftig gegen eine Vermischung von Spielen
und Lernen aussprechen, aber auch zahlreiche Befürworter des Einsatzes von Spielen im
Unterricht.
12 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S. 90. 13 Vgl. Bovet, Huwendiek, 2005, S. 203.
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2.2.1 Merkmale von Spielen
Zunächst soll geklärt werden, was man unter einem Spiel versteht. Wenn auch eine
Beschreibung aus dem Alltag leicht erscheint, so verwundert es umso mehr, dass bis heute
keine eindeutige Definition existiert, die allen verschiedenen Spielformen gerecht wird,
sondern lediglich eine Reihe von Merkmalen, die man als unverzichtbare Elemente von
Spielen nennen kann14. Zu den wichtigsten zählen meiner Ansicht nach:
• Die Freiheit von fremden Zwecken. Das Spiel ist lediglich Selbstzweck und keinem Ziel
untergeordnet.
• Die Freiheit für eigene Entscheidungen der Mitspieler/innen.
• Die Ungewissheit über Ablauf und Ausgang.
• Die Existenz von gewissen Regeln.
• Es muss Spaß machen.
Vor allem der erste Punkt liefert Kritikern gute Argumente15. Ist ein Spiel sinnvoll, wenn es
keinem Zweck dient? Spiele im Unterricht sind jedoch in der Regel „nicht zweckfrei,
sondern ein zielgerichteter Versuch zur Entwicklung der sozialen, kreativen, intellektuellen
und ästhetischen Kompetenzen der Schüler“16. Aber sind deswegen diese Lernspiele keine
richtigen Spiele mehr?
2.2.2 Argumente für das Spielen im Unterricht
Tatsächlich wird im Schulalltag sehr wenig spielend gelernt. Spiele haben bei Kolleginnen
und Kollegen häufig ein Image von Pausen- und Freizeitbeschäftigung. Sie spielen
höchstens in der letzten Stunde vor den Ferien, aber nicht im regulären Unterricht, weil dies
Zeitverschwendung sei. Ich teile die Ansicht von Vernay17: „Spiele sollten ebenso
selbstverständlich sein wie die Erarbeitung im Klassengespräch oder das Ausfüllen von
Arbeitsblättern.“ Baer ist sogar der Meinung: „Die Tätigkeit ,Spielen’ sollte von Pädagogen
als wichtigste Lernmethode begriffen werden“18. Spiele sollten also möglichst oft in den
normalen Unterricht integriert werden. Dafür gibt es eine Reihe von guten Gründen, die im
Folgenden erläutert werden.
Zunächst kann man bei Spielen im Unterricht von einer hohen Motivation der Schülerinnen
und Schüler ausgehen. Der Wunsch zu gewinnen oder nur der Spaß am Mitmachen
motivieren extrinsisch. Das Suchen von optimalen Gewinnstrategien und das Aufstellen
geeigneter Hypothesen ist eine starke intrinsische Motivation für das Problemlösen, also für
das Anwenden von Mathematik. Möglich gemacht wird dies erst durch das Setting, das zu
14 Vgl. Meyer, 1999, S. 342. 15 Vgl. Geißler, 1998, Kießwetter, 1979, Spies, 1976; 2.2.3. 16 Vgl. Meyer, 1999, S. 344. 17 Vgl. Vernay, 1990, S. 2. 18 Vgl. Baer, 1995, S. 75.
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einer angenehmen Atmosphäre führt und freies, ungezwungenes und angstfreies Lernen
ermöglicht19. Dies ist von besonderem Vorteil für lernschwache Schülerinnen und Schüler,
die sich nach meinen Beobachtungen an verschiedenen Lerngruppen20 manchmal
scheuen, mit einer gestellten Aufgabe überhaupt zu beginnen und offenbar bereits große
Abneigung und Ängste gegenüber dem Fach entwickelt haben. Das Spiel soll hier einen
Weg eröffnen, dass sich diese „blockierten“ Schülerinnen und Schüler der Mathematik von
einer nicht negativ besetzten Seite zuwenden. Im Idealfall wird die mathematische
Zielrichtung zunächst gar nicht wahrgenommen und unbewusst gelernt. Spätestens in der
Reflexion müssen die Schülerinnen und Schüler aber erkennen, welches Lernziel hinter
dem Spiel stand.
Spiele, die Zufallsmomente beinhalten, sind für Schülerinnen und Schüler in der Regel
besonders interessant. Der Vorteil für lernschwache Kinder ist hier, dass auch sie Aussicht
auf Gewinn haben und nicht immer die gleichen leistungsstarken Mitschüler/innen
gewinnen, was für die Leistungsschwachen zusätzliche Motivation bringt.
Spielen ist eine ganzheitliche Tätigkeit, das heißt, es wird mit Kopf, Herz und Hand
gelernt21. Durch die verschiedenen, angesprochenen Lernkanäle und die aktive
Auseinandersetzung mit dem Lernstoff, wird das Gelernte beweglich gemacht und viel
besser behalten, als wenn es nur über einen Kanal vermittelt worden wäre22. Lernspiele
bieten gerade leistungsschwachen Schüler/innen den Vorteil, sich auf enaktiver und
ikonischer Ebene mit Mathematik zu beschäftigen. Diese Darstellungsebenen (nach
Bruner) dominieren im Laufe der Denkentwicklung eines Kindes zunächst vor der
symbolischen Ebene, da hier die Anschauung stärker berücksichtigt wird23. Erst später
findet eine Akzentverschiebung des Denkens zur symbolischen Darstellung statt.
Die Kinder können durch Spiele manchmal Probe-Handlungen durchführen und sich so
langsam und im geschützten Raum in die Erwachsenenwelt vorwagen. Dabei sammeln sie
in fast jeder Spielsituation wertvolle Erfahrungen, die sie in der Realität schließlich
tatsächlich beherrschen. Unter anderem sind dies soziale und kommunikative Erfahrungen,
die durch das Zusammenspiel der Gruppe gefördert werden24.
Spielen fördert außerdem die Selbsttätigkeit und die Eigenverantwortlichkeit der
Schülerinnen und Schüler, da häufig Selbstkontrollfunktionen in den Spielen verankert sind
und Spieltempo und Spielweise den Kindern überlassen bleiben. Dies halte ich für
außerordentlich wichtig im Zuge des Erwachsenwerdens. Auch im Hessischen Schulgesetz
wird gefordert, dass Schülerinnen und Schüler zunehmend Aufgaben selbstständig lösen
können sollen25.
19 Vgl. Zech, 2002, S. 205. 20 Vor allem 7x, 7x und 7x dieses Schuljahr, 6x und 6x vergangenes Schuljahr. 21 Vgl. Meyer, 1999, S. 345. 22 Vgl. Realschule Enger, 2005. 23 Vgl. Zech, 2002, S. 104. 24 Vgl. Meyer, 1999, S. 345. 25 Verordnung zur Gestaltung des Schulverhältnisses §25.
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Spiele sind multifunktional und können in jeder Phase des Mathematikunterrichts zum
Einsatz gebracht werden. In der Literatur können zahlreiche Anregungen gefunden
werden26. Aber auch das eigene Entwickeln von Spielen im Unterricht macht Schülerinnen
und Schülern Spaß und fordert ihre Kreativität heraus.
Zum Einstieg oder in der Erarbeitungsphase könnten sich Schülerinnen und Schüler
beispielsweise spielerisch mit einer Simulation von Kontobewegungen beschäftigen und
auf diese Weise die negativen Zahlen entdecken27. Auch einige Gesetze der
Wahrscheinlichkeitsrechnung können leicht mit Münz- oder Würfelspielen nachvollzogen
und entdeckt werden. Bemerkenswert sind auch die Ausführungen von Sylvester, der gute
Erfahrungen mit Methoden des szenischen Spiels im Mathematikunterricht gemacht hat. In
Rollenspielen erfahren Schülerinnen und Schüler „realitätsbezogene Problembewältigung“
und erhalten einen „affektiven Lernzugang“28. Insgesamt können durch Spiele also
entdeckendes Lernen und die Problemlösefähigkeiten der Schülerinnen und Schüler
gefördert, sowie ihre kreativen Fähigkeiten verbessert werden. Dies ist am besten in
offenen Spielsituationen möglich, die zu kreieren ich für besonders erstrebenswert halte.
Festigungs- und Übungsphasen mit Hilfe von Spielen bieten gute
Differenzierungsmöglichkeiten für Schülerinnen und Schüler, die dort in ihrem individuellen
Lerntempo arbeiten können. Dies bietet insbesondere lernschwachen Kindern die Chance,
sich Lernstoff ohne Leistungsdruck im geschützten Raum einer kleinen Spielgruppe von
befreundeten Mitschüler/innen selbstständig anzueignen. Dort brauchen sie nicht
unmittelbar die als frustrierend erlebte Korrektur durch eine(n) Lehrer/in oder schnellere
Mitschüler/innen, die ihren Ideen zuvor kommen, zu fürchten.
Auch die Wiederholung von Unterrichtsinhalten kann mit Spielen geleistet werden. Eine
Möglichkeit ist es, Spiele erneut durchzuführen, die an anderer Stelle im Unterricht
erfolgreich waren. Insbesondere in der 5.-7. Jahrgangsstufe sind aber auch
Wiederholungen der Grundrechenarten und später der Bruchrechnung sehr wichtig.
Kopfrechenübungen könnten beispielsweise, wenn sie spielerisch verpackt werden, zu
einem spannenden Ritual am Stundenbeginn werden29.
Können Kinder durch Spiele besser lernen als durch „normalen“ Schulunterricht ohne
Spiele? Floer und Schipper untersuchten unter dieser Leitfrage Grundschulkinder und
liefern einige interessante, valide Forschungsergebnisse30. Die Versuchsgruppe, die einen
Teil des Unterrichts in Spielform erhielt, war der Kontrollgruppe ohne Spielformen im
Unterricht im Lernzuwachs messbar überlegen. Ein besonders interessanter Aspekt dieser
Untersuchung scheint mir, dass die Streuung in den Testergebnissen im Nachtest deutlich
kleiner geworden sei. Die Autoren halten dies im Hinblick auf die Förderung schwächerer 26 Vgl. Mathematik lehren: Sammelband Spiele oder die Reihe „mathe spielend lernen“ für die Sek. I von Schmitt-Hartmann. 27 Vgl. Vernay, 1990, S. 60. 28 Vgl. Sylvester, 1995, S. 82 f. 29 Für ansprechendes Material, das leicht zu Mathespielen umfunktioniert werden kann, vgl. Kreusch, 2004. 30 Vgl. Floer, 1985, S. 28ff.
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Kinder für ein wichtiges Resultat. „Die Vermutung liegt nahe, daß gerade ihre Chancen
durch das Spiel gestiegen sind“31. Eine weitere Untersuchung an Lernbehinderten lieferte
auch hier ein deutliches Ergebnis. Die Kinder bekamen eine logische Zuordnungsaufgabe,
die sie nicht lösen konnten. In spielerischer Lernumgebung jedoch wurden die Aufgaben
„nun fast mühelos“ gelöst. Floer (1985, S. 32) kommt zu dem Fazit: „Kinder können nicht
nur spielend lernen – oft ist das Lernen nur (noch) im Spiel möglich.“
2.2.3 Argumente gegen das Spielen im Unterricht
Einige Autoren überzeugen die obigen Argumente der Befürworter von Spielen im
Unterricht nicht. Für sie sind Grundmerkmale des Spiels bei Lernspielen im Unterricht
verletzt. Spiess (1976, S. 37 ff.) schreibt: „Lernspiele sind keine Spiele. Spiel … ist nur
eines niemals: Mittel zum Zweck.“ Auch Kießwetter (1979, S. 110 ff.) sieht keine
Möglichkeit „Spiele direkt in den normalen Unterricht eines durchschnittlichen Lehrers zu
integrieren.“ Er fragt, „ob nicht solche Spiele32 den Kindern auf die Dauer die Freude am
Spielen“ verderben. Nach Meinung jener Autoren haben Lernspiele die Bezeichnung
„Spiel“ offenbar nicht verdient. „Es sollen auch tatsächlich ,Spiele’ sein und nicht nur welche
vortäuschen“ (Kießwetter, 1979, S. 110). Geißler (1998, S. 29) drückt sich noch deutlicher
aus, wenn er versucht, die Merkmale von Spielen in Bezug auf Lernspiele zu widerlegen.
Für ihn tendiert „die Bildungsszene […] zum Erlebnispark mit diskreten Lernansprüchen“ zu
werden. Die Schule werde „zu einem Dienstleistungsparadies, in dem der ansteigende
Tagesbedarf an Illusionen abgedeckt“ werden müsse. Die Illusionsbildung sei „das
motivationale Unterfutter, um Unlustgefühle zu vermeiden“. Er sieht zentrale Charakteristika
des Spiels (Freiwilligkeit, Unproduktivität, Selbstzweckcharakter, Abtrennung vom
gewöhnlichen Leben)33 bei Lernspielen verletzt.
Seiner Ansicht nach spielten die Spieler/innen in Lehr-/Lernsituationen schließlich nicht
freiwillig und ein aufgezwungenes Spiel sei kein Spiel mehr. Dem ist entgegen zu halten,
dass die Schülerinnen und Schüler das Angebot eines Spiels seitens des Lehrers in der
Regel gerne annehmen und freiwillig daran teilnehmen. Würden sie sich dagegen
aussprechen, hätte sie natürlich ein Recht auf eine alternative Unterrichtsform.
Schülerinnen und Schüler probieren gerne neue Dinge aus, insbesondere neue Methoden,
die ihnen einen gewissen Spaß bei der Sache versprechen. Wenn der Mehrheit ein Spiel
nicht gefallen hat, wird es nicht wieder gespielt und etwas anderes ausprobiert. In einer
heterogenen Klasse wird es immer einige Schülerinnen und Schüler geben, die keinen
Gefallen an bestimmten Angeboten der Lehrerin oder des Lehrers finden. Diese Kinder
31 Vgl. Floer, 1985, S. 31. 32 Gemeint sind Lernspiele. 33 Vgl. Geißler, 1998.
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werden bei einem hinreichend abwechslungsreichen Lernangebot an anderer Stelle
zufrieden gestellt.
Die von Geißler (1998, S. 30) per Definition geforderte Unproduktivität von Spielen halte ich
für nicht zwingend und nicht sinnvoll. Natürlich werden im Spiel weder reale Güter noch
materieller Reichtum erschaffen, aber warum sollte ein Spiel grundsätzlich ein
Gegengewicht zu den Prinzipien von Arbeit und Leistung bilden, wie er es verlangt? Viele
echte Spiele (in Geißlers Sinne) trainieren nebenbei gewisse Fertigkeiten, wie
Geschicklichkeit (z. B. Mikado), Gedächtnisleistung (z. B. Memory), logisches Denken
(Strategiespiele) und vieles mehr. Sie verbessern also körperliche oder geistige
Fähigkeiten, die nach dem „Training“ auch in wirtschaftlich produktive Arbeitsleistung
umgesetzt werden können.
Das Merkmal Selbstzweck sei laut Geißler bei Bildungsspielen verletzt. Tatsächlich liegt
aber meines Erachtens im Selbstzweck eines jeden Spiels a priori ein Unterhaltungswert
und eine damit verbundene Entspannung und Abwechslung vom Alltag. Das allein sind
bereits gute Gründe zu spielen und mehr als reiner Selbstzweck. Auf Lernspiele bezogen
hat der Spieler oder die Spielerin also in jedem Fall Abwechslung vom „gewöhnlichen“
Üben und meistens vermutlich eine gewisse Entspannung und Spaß bei der Sache. Dies
allein würde aber Spiele im Unterricht kaum rechtfertigen. Sicherlich kann eine
Entspannungsphase nützlich sein, will man danach die nächste große Anstrengung auf
sich nehmen. Abwechslung steigert die Motivation, wie das bei jedem Phasenwechsel der
Fall ist. Auch dem Unterhaltungswert kann man Positives abgewinnen. Aber wenn man bei
alldem nichts lernen darf, vergeudet man wirklich lediglich kostbare Unterrichtszeit, auch
wenn sich in jedem Spiel ein Lerneffekt verbirgt. Leuders (2001, S. 167) drückt das so aus:
„Spielen ist lustbetontes, freudvolles Lernen im Schonraum Kindheit.“ Spielerisch erkundet
das Kleinkind seine Umwelt. Dies fängt bei den ersten Lebenserfahrungen an, die nach
dem Prinzip von Versuch und Irrtum erfolgen. Die Probe-Handlungen bei Jugendlichen34
setzen diese Entwicklung fort. Selbst Erwachsene lernen freiwillig oder unbewusst durch
Spiele (zum Beispiel durch Quizshows, mathematische Rätsel, Strategiespiele…). Die
Funktion des Spiels im Rahmen der menschlichen Entwicklung unterschlägt Geißler damit
völlig.
Aus allen obigen Erwägungen heraus halte ich den Einsatz von Lernspielen daher für sehr
gewinnbringend. Es geht dabei nicht um das Spielen zum Selbstzweck. Die Betonung liegt
vielmehr immer auf dem Lernen, das durch die Methode begünstigt wird. Insbesondere in
meiner 7x erhoffte ich mir durch den Einsatz von Lernspielen eine Förderung der Motivation
und eine neue Begeisterung der lernschwachen Schüler/innen für das Fach Mathematik35.
3. Erprobung ausgewählter Spiele im Mathematikunterricht einer siebten Klasse 34 Vgl. 2.2.2. 35 Vgl. 1.2.
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Die folgenden vier erprobten Lernspiele wurden im Rahmen der Unterrichtseinheit Prozent-
und Zinsrechnung durchgeführt. Das vierte Spiel36 hatte darüber hinaus auch Inhalte aus
der vorherigen Einheit Zuordnungen zum Thema. Die Spiele wurden über einen Zeitraum
von fünf Wochen durchgeführt37, also etwa alle eineinhalb bis zwei Wochen ein neues Spiel
zum Üben der neu erworbenen Kenntnisse verwendet. Zwischendurch wurde außerdem
als Vorbereitung auf die Klassenarbeit eine Übungsstunde abgehalten, in der drei der vier
Spiele zur Wahl standen38.
Mein besonderes Augenmerk bei der Erprobung der Spiele galt den leistungsschwächsten
Kindern der Klasse, vor allem x, x und x, da ich schon in der 6. Klasse beobachten konnte,
wie interessiert und arbeitsbereit sie beim Üben durch Spiele waren, wohingegen sie
während anderer Übungsmethoden manchmal nur widerwillig partizipierten39. Aber auch
die Auswirkungen auf die leistungsschwachen Schülerinnen x und x40, sowie auf weitere
einzelne Kinder der Klasse (x, x, x)41 standen im Mittelpunkt des Untersuchungsinteresses.
Im Folgenden werde ich jeweils zunächst die Spiele vorstellen, dann die Rückmeldung der
Schülerinnen und Schüler eingehender beleuchten und schließlich meine Bewertung des
Spiels darlegen.
3.1 Das Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“
3.1.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung
Das Spiel „Gleich und gleich gesellt sich gern“ ist ein Kartenspiel, durch das die
Umwandlung von Bruchzahlen in die Prozentschreibweise und umgekehrt geübt werden
kann. Im Unterricht wurde zuvor die Umwandlung von Bruchzahl in Prozent eingeführt und
einige Beispiele zusammengetragen. Die Hausaufgabe bestand darin, zwölf weitere
Beispiele zu finden. Diese sollten auf kleine, quadratische Kärtchen aus Pappe
geschrieben werden. Auf eine Karte wurde jeweils eine Zahl als Bruch, auf eine weitere
Karte die gleiche Zahl als Prozentzahl geschrieben, so dass zusammengehörige Pärchen
entstanden. In der folgenden Stunde wurde mithilfe dieser Karten das selbst gebastelte
Spiel gespielt.
Die Spielregeln sind recht einfach. Die 24 Karten eines Kartensatzes werden nach
Bruchzahlen und Prozentzahlen sortiert. Entweder der Stapel mit den Bruchzahlen oder
der Stapel mit den Prozenten dient als verdeckter Ziehstapel. Die übrigen zwölf Karten 36 Vgl. 3.4. 37 Vgl. Übersicht über die Unterrichtseinheit im Anhang. 38 Das vierte Spiel war zu diesem Zeitpunkt noch nicht eingeführt. 39 Vgl. 1.1 und 1.2. 40 Vgl. 1.2. 41 Vgl. 1.2.
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werden zu gleichen Teilen auf die zwei bis vier Mitspieler/innen verteilt42. Die Spieler/innen
haben nun die gleiche Anzahl an Karten auf der Hand. Dann wird die erste Karte des
Ziehstapels aufgedeckt. Derjenige, der die Entsprechung der aufgedeckten Zahl auf der
Hand hat, darf sie ablegen. Wer auf diese Weise als Erster seine Karten ablegen konnte,
gewinnt das Spiel.
Die Gruppenzusammensetzung überließ ich den Schülerinnen und Schülern zunächst
selbst und behielt mir vor einzugreifen, falls Uneinigkeit entstehen sollte.
3.1.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler
Nach dem Spiel füllten die Schülerinnen und Schüler, wie auch nach jedem weiteren Spiel,
einen Evaluationsbogen aus, bei dem sie angeben sollten, inwiefern sie bestimmten
Aussagen zum Spiel zustimmten. Die Aussagen betrafen einerseits inhaltliche Aspekte des
Übungsstoffes, andererseits Aspekte bezüglich der Methode. Die Schülerinnen und
Schüler sollten dazu eine Zahl von 1 („Ich stimme der Aussage voll zu“) bis 6 („Ich stimme
gar nicht zu“) ankreuzen43.
Von 23 Schülerinnen und Schülern hat das Spiel 16 Kindern viel oder sehr viel Spaß
gemacht ( 2,2∅ = 44). Viele würden es gerne noch mal spielen ( 2,4∅ = ). Der Wunsch
öfter im Matheunterricht durch Spiele zu lernen war mit einem Schnitt von 1,4 sehr stark
vorhanden.
Die Zusammenarbeit in Gruppen funktionierte nach Selbsteinschätzung der Schülerinnen
und Schüler befriedigend bis gut ( 2,9∅ = ). 17 Kinder45 schätzten die Tatsache, dass man
sich untereinander helfen kann, anstatt den Lehrer zu fragen, als positiv gegeben ein.
Hinsichtlich der Lernziele gaben die Schülerinnen und Schüler an, dass sie die
Umwandlung von Prozenten in Brüche befriedigend bis gut üben konnten ( 3,1∅ = ). Fünf
Kinder gaben allerdings an, dies auch nach dem Spiel noch nicht zu beherrschen. Am
wenigsten gefiel den Schülerinnen und Schülern die eigene Herstellung der Karten
( 3,4∅ = ). Sie gaben an, dabei relativ wenig gelernt zu haben ( 3,6∅ = ).
3.1.3 Reflexion
Die Schülerinnen und Schüler arbeiteten meiner Ansicht nach sehr gut innerhalb der
Gruppen zusammen. Der Arbeitsprozess verlief dabei völlig selbstständig. Wenn eine
Umwandlung nicht sofort klar war, halfen sich die Kinder gegenseitig. Falls eine Gruppe
42 Bei drei oder vier Spieler/innen sollten mehrere Kartensätze zusammen verwendet werden. Dies ist aber auch schon bei weniger Mitspieler/innen möglich. 43 Alle verwendeten Evaluationsbögen sind inklusive ihrer Ergebnisse im Anhang beigefügt. 44 ∅ bedeutet Durchschnittsnote. 45 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3.
- 14 -
eine Frage an mich hatte, weil zunächst kein Gruppenmitglied die Lösung wusste, verwies
ich auf Papier und Stift zum Nachrechnen, die bei dem Spiel auch zu Hilfe genommen
werden durften. Zusätzlich durfte auch im Mathematikheft nachgesehen werden, bis sie
schließlich die Lösung fanden. Hierbei wirkte sich von Vorteil aus, dass bei jeder
aufgedeckten Karte nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Lösungen, nämlich die
Gesamtzahl der Karten auf der Hand aller Spieler/innen, zur Verfügung stand. Manchmal
half bei Problemen ein Vergleichen der offen liegenden Zahl mit den möglichen
Lösungskarten. Auf diese Weise wurde nebenbei die Fähigkeiten des Schätzens und
Überschlagens geübt. Gegen Ende gelang die Zuordnung daher immer schneller, weil
weniger Möglichkeiten zur Wahl standen. Dies beschleunigte das Spiel gegen Ende mehr
und mehr und wirkte sich motivierend aus. Als Kontrollfunktion der Übung und zur
Überprüfung der Richtigkeit der Hausaufgabe (Herstellung der Karten) diente die Tatsache,
dass am Ende alle Karten zu Pärchen gruppiert sein mussten.
Bei allen erprobten Spielen ließ ich die freie Wahl der Gruppenmitglieder zu. Spielgruppen
aus Freunden haben meiner Ansicht nach den Vorteil, dass die Kommunikation hier besser
klappt und die förderliche Atmosphäre des Spiels nicht gestört wird. Schon in der 6.
Jahrgangsstufe konnte ich beobachten, dass von mir eingeteilte Gruppen den Nachteil
hatten, dass einzelne Kinder nicht mitspielen wollten oder sich unwohl fühlten. Dies sollte
durch die freie Wahl vermieden werden. Dabei entstehen natürlich sowohl
leistungshomogene als auch leistungsheterogene Gruppen. Der Vorteil in
leistungsschwachen Gruppen ist, dass die Mitspieler/innen sich zwar untereinander helfen
können, nicht aber alle Lösungen von einem (oder einer) leistungsstarken Mitspieler/in
erhalten und selbst nicht mehr nachdenken müssen. Sie haben allerdings bei ihren Fragen
unter gleichstarken Schülerinnen und Schülern weniger Hemmungen nachzufragen. In
gemischten Gruppen können die schwächeren Schüler/innen dennoch gut durch die Hilfe
der Mitschüler/innen lernen. Natürlich besteht hier die Möglichkeit des Ausnutzens. Der
Vorteil von leistungsstarken Gruppen besteht darin, dass sie das Anspruchsniveau
entsprechend steigern können. Die Gefahr bei der selbstständigen Gruppeneinteilung ist,
dass sich Freunde zusammenschließen, die in dieser Konstellation nicht arbeitsfähig sind,
da sie die Zeit nur für Nebentätigkeiten ausnutzen. Ich beobachtete daher die
Gruppenbildung sehr genau und hätte bei Bedarf eingegriffen. Es zeigten sich aber keine
negativen Zusammensetzungen. Ich musste lediglich eingreifen, wenn eine Gruppe zu
viele Mitspieler/innen enthielt und die Anzahl bei einer anderen Gruppe daher nicht
ausreichend war. Da die Einteilung auf die erprobte Weise gut funktionierte, beschloss ich,
diese Variante bei allen Spielen beizubehalten.
Ein Spiel für eine siebte Klasse sollte einfache Regeln besitzen. Vor allem Kindern mit einer
weniger schnellen Auffassungsgabe bereiten Spiele mit komplizierten Regeln wenig
Freude. Ihnen macht es keinen Spaß, wenn erst lange die Regeln verstanden werden
- 15 -
müssen, ehe man mit dem Spielen beginnen kann. Gerade bei Spielen im Unterricht halte
ich diese Eigenschaft für sehr wichtig. Hier ist die Spielzeit stark begrenzt und der
eigentliche Sinn ist das Üben eines Lernstoffes und nicht das Verstehen der Spielregeln.
Das Spiel dient hier als Verpackung, um den Lernstoff ansprechend zu transportieren. Die
Regeln des vorliegenden Kartenspiels sind sehr leicht verständlich. Daher konnte schnell
mit dem Spielen begonnen werden.
Da das vorbereitende Spielkartenbasteln bereits zu Hause erledigt wurde, konnte die
Unterrichtszeit effektiv zum Spielen genutzt werden. Die Vorbereitung des Spiels hatte
einen zusätzlichen Lerneffekt für die Schülerinnen und Schüler. Ich vermute sogar, dass
das Herstellen der Karten einen mindestens ebenso großen Lerneffekt zur Folge hatte, wie
das Spiel selbst, da sich jedes Kind mit einer Reihe von Zahlenpaaren durch das Basteln
aktiv auseinander setzen musste. Die Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler
widerspricht dem allerdings46. Die Hausaufgabe war so gestellt, dass die leistungsstarken
Schülerinnen und Schüler sich schwere Kartensätze entwerfen konnten, die
Leistungsschwächeren je nach Leistungsniveau einfachere Beispiele kreieren durften. Für
die leistungsschwachen Schüler/innen bot sich der Vorteil, dass sie sich zu Hause in aller
Ruhe mit dem Material vertraut machen konnten. Ich halte diese Art der
Hausaufgabenkontrolle für sehr sinnvoll, da das Weiterbenutzen der Hausaufgabeninhalte
motivierender ist, als das reine Vorlesen der Ergebnisse oder Besprechen an der Tafel.
Auch während des Spiels konnte binnendifferenziert werden. Dies war möglich, weil die
Spielgeschwindigkeit von der Leistungsfähigkeit abhängig war. Langsame Spielgruppen
schafften etwa eine Spielrunde weniger, übten dafür aber in ihrem Tempo und lernten die
Grundlagen ebenso gut. Ihnen entstanden dadurch aber keine Lücken, da der Übungsstoff
auf einen eng umgrenzten Sachverhalt beschränkt war. Dies war gezielt so ausgewählt, um
die grundlegende Fertigkeit des Umwandelns von Bruch- in Prozentschreibweise zu Beginn
der Unterrichtseinheit gut zu festigen, damit auch die leistungsschwächeren Schüler/innen
diese Voraussetzung für das Verstehen des weiteren Unterrichts hatten. Der klar
strukturierte und relativ einfache Verlauf des Spiels gewährleistete es, dass sich
insbesondere die schwächeren Schülerinnen und Schüler gut auf dieses Ziel konzentrieren
konnten und nicht durch Nebensächlichkeiten abgelenkt wurden.
Sie profitierten außerdem davon, dass bei diesem Spiel nicht allein das Können
entscheidend war, sondern durch die Verteilung der Karten auch ein hoher Glücksfaktor
über den Sieg mitentschied. Dies ist von Vorteil, da sie schnell den Spaß verlieren könnten,
falls immer dieselben kopfrechenstarken Schülerinnen und Schüler gewinnen würden.
Die von mir besonders beobachteten Kinder x, x und x profitierten sehr von dem Spiel. x
und x bildeten mit x und x eine recht leistungsschwache Gruppe. Aber auch sie waren sehr
aktiv am Arbeiten und durch die gute Zusammenarbeit konnten sie ihre Fragen gut 46 Vgl. 3.1.2. Meine Interpretation der negativen Schülereinschätzung ist, dass das Herstellen der Karten mühsam war und deshalb so schlecht bewertet wurde.
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untereinander klären. Insbesondere x, der große Schwierigkeiten hat, vor der Klasse zu
sprechen, traute sich, in seiner Freundesgruppe Fragen zu stellen. x spielte zusammen mit
x und x. Sie konnte gut von den beiden leistungsstarken Mädchen profitieren, die ihr auf
ihre Fragen Hilfestellung gaben. Gerade x erklärt ihren Mitschüler/innen mathematische
Sachverhalte recht gut.
Einige Gruppen wandelten die Spielregeln im Laufe der Übungsphase etwas ab. Sie
wechselten von sich aus den Ziehstapel und die Handkarten aus, so dass dann die
umgekehrte Umwandlung verlangt war. Zwei Gruppen kamen auf die Idee, das Kartenspiel
in ein Memory-Spiel zu verwandeln. Eine dieser Gruppen war die Gruppe x, x, x und x, was
zeigt, dass leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler in Kreativität den
Leistungsstarken in nichts nachstehen47. Einige Gruppen vergrößerten die Kartenanzahl,
indem sie mehrere Kartensets zusammenlegten. Dadurch wurde das Spiel komplizierter
und spannender. So bot das Spiel vielfältige Möglichkeiten der freien Entfaltung kreativer
Ideen der Schülerinnen und Schüler.
Zusammengefasst erfüllte das Kartenspiel die Kriterien eigenverantwortliches Lernen,
Entwicklung von Kreativität und Motivationsförderung sehr zufrieden stellend. Insbesondere
den leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern bot es die Chance ihre Fähigkeiten
einzubringen (Kreativität) und effektiv zu üben.
3.2 Das „Prozent-Domino“
3.2.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung
Ziel eines Dominospiels ist es, eine Schlange aus passenden Karten auf dem Tisch
auszulegen. Die Karten sind dabei so gestaltet, dass auf der rechten Hälfte eine Aufgabe
und links eine Lösung notiert sind. An die rechte Aufgabenseite der Karte passt genau die
Lösung einer Karte des verbleibenden Kartensatzes. Hat man am Ende alle Karten
ausgelegt, passt die letzte Karte an die Startkarte und schließt so den Kreis.
Die von mir gestellten Spielregeln lauteten, dass zunächst alle 36 Spielkärtchen an die drei
bis vier Mitspieler/innen verteilt werden sollten. Ein Kind darf beginnen und legt eine Karte
auf den Tisch. Derjenige, der die passende Folgekarte auf der Hand hat, legt sie an.
Gewinner/in ist derjenige oder diejenige, der/die zuerst alle Karten ablegen konnte48.
Ich habe die Karten diesmal selbst als Hausaufgabenkontrolle vorbereitet. Inhaltlich wurden
ausschließlich Aufgaben verwendet, die bereits als Hausaufgabe zu bearbeiten waren, die
aber noch nicht besprochen worden waren. Thematisch handelte es sich dabei um die
Umwandlung von Brüchen (als Zahlen und verbalisiert) in Prozentangaben49, von
47 Vgl. Floer, 1985, S. 33. 48 Vorschläge zur Erweiterung von Mathe-Domino Spielregeln finden sich bei Kämmerer (1990, S. 43). 49 Vgl. 3.1.
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Textaussagen in Prozentangaben, der Gradzahl beim Kreis in Prozentangaben und um
eine Wiederholung von Grundwert-, Prozentwert- und Prozentsatzaufgaben.
3.2.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler
Das Spiel hat den meisten Schülerinnen und Schülern viel Spaß bereitet ( 1,9∅ = ), so
dass sie es gerne noch mal spielen würden ( 1,6∅ = ). Es war deutlich beliebter als das
erste Spiel. Das Interesse an mehr Spielen im Unterricht konnte sich auf durchschnittlich
1,3 verbessern. Die Zusammenarbeit der Gruppen funktionierte bei diesem Spiel sehr gut.
Der Schnitt dieser Einschätzung konnte von 2,9 beim letzten Spiel auf 1,4 stark verbessert
werden. Die Übungsinhalte wurden in allen Bereichen als lernförderlich empfunden. Das
Spiel hat nach Aussage der meisten Schülerinnen und Schüler geholfen, die Umwandlung
in Prozente zu üben50. Auch die Wiederholung der Grundaufgaben der Prozentrechnung
nahmen sie mehrheitlich positiv wahr51. Lediglich die Frage, ob mit Hilfe des Spiels die
Hausaufgaben überprüft werden konnten, spaltete die Klasse in zwei Lager. Sieben
Schülerinnen und Schüler hielten dies nicht für möglich, zehn Kinder hatten damit keine
Probleme. Die Einschätzung, dass man mit dem Spiel gut eigenverantwortlich lernen
könne, war mit einem Schnitt von 2,0 deutlich gegeben (2,9 bei Spiel 1).
Zusätzlich äußerten sich die Schülerinnen und Schüler sowohl in Gesprächen als auch auf
dem Feedbackbogen positiv über das Spiel. Ein Schüler würdigte die freie Wahl der
Mitspieler/innen als positiv, viele weitere schätzten inzwischen sehr hoch ein, dass man
Hilfe durch die Mitschüler erhalten konnte. Damit war das Spiel in jeder Hinsicht dem
Kartenspiel überlegen und führte zu einem sehr positiven Feedback seitens der
Schülerinnen und Schüler.
3.2.3 Reflexion
Die Regeln dieses Spiels sind sehr einfach und Dominospiele kennen die Kinder ohnehin
bereits aus ihrer Alltagswelt. Daher konnte schnell und zeiteffizient mit der Übung
begonnen werden. Die Hilfe des Lehrers war bei diesem Spiel aufgrund der vorhandenen
Selbstkontrollfunktion nicht von Nöten, so dass die Chance auf eigenverantwortliches
Lernen gegeben war.
Zu Beginn hatte ich etwas Bedenken, dass das Spiel insbesondere leistungsschwächere
Schülerinnen und Schüler wie x oder x überfordern könnte, da recht umfangreiche
50 Zustimmung bei den Aussagen „Brüche in Prozent umwandeln“: 2,1∅ = ; „Textaussagen in Prozent umwandeln“:
2,7∅ = . 51 Zustimmung bei „Üben verbesserte den Prozentsatz ausrechnen“: 2,6∅ = ; „Üben verbesserte den Prozentwert ausrechnen“: 2,5∅ = ; „Üben verbesserte den Grundwert ausrechnen“: 2, 4∅ = .
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Lerninhalte behandelt wurden. Ich war nicht sicher, ob es möglich ist, die
Hausaufgabenkontrolle mit Hilfe eines Spiels leisten zu könnten. Bei einigen Aufgaben war
von vornherein klar, dass eine zusätzliche Besprechung an der Tafel nötig sein würde. Die
Umwandlung von Text- in Prozentangaben kam in der Hausaufgabe zum Beispiel in
anderer Form52 vor und war dadurch auf den Dominokärtchen sehr reduziert dargestellt.
Auch bei der Umwandlung von Winkelgradzahlen beim Kreis in Prozente sollten die
Schülerinnen und Schüler zunächst etwas knobeln und die Hilfe der Gruppe in Anspruch
nehmen. Zur Sicherung habe ich diesen Teil aber auch noch einmal im Plenum wiederholt,
da ich hier Schwierigkeiten erwartete. Als Hausaufgabenkontrolle eignete sich das erprobte
Spiel meiner Meinung nur bedingt. Problematische Aspekte wurden zwar nochmals
reflektiert und nur die Aufgaben blieben unkommentiert, die wirklich allein der Wiederholung
dienten und die keine besonderen Tücken enthielten. Es konnte jedoch nicht erwartet
werden, dass die Schülerinnen und Schüler während des Spielens ihre Hefte offen vor sich
liegen haben und erspielte Aufgaben systematisch abhaken sollten. Diese Vermischung
von Hausaufgabenkontrolle und Übungsphase konnte ich aber teilweise dadurch
kompensieren, dass ich während der Spielphase viel Zeit zum Herumgehen hatte und
einen ausführlicheren Blick als gewöhnlich in die Hefte, insbesondere in diejenigen von
leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern, werfen konnte. Dies war möglich, weil das
eigenverantwortliche Arbeiten beim „Prozent-Domino“ noch besser funktionierte als beim
Kartenspiel eineinhalb Wochen zuvor. In jeder Spielgruppe konnte ich eifrige
Kommunikation rund um das Spiel beobachten. Dies lies zwar den Geräuschpegel in der
Klasse etwas ansteigen, störte aber das Lernen offensichtlich nicht. Die Schülerinnen und
Schüler waren sehr konzentriert und überaus aktiv beteiligt.
Die Lernenden waren bei dieser Übung noch mehr als beim ersten Spiel auf die
Gruppenmitglieder angewiesen, da das Anspruchsniveau im Vergleich zum ersten Spiel
deutlich höher lag. Hilfreich war in diesem Zusammenhang die freie Wahl der
Mitspieler/innen. Nach meinen Beobachtungen und der Selbsteinschätzung der
Schüler/innen funktionierte die Zusammenarbeit ausgesprochen gut53.
Auch dieses Spiel bot die Möglichkeit der Binnendifferenzierung, indem jede Gruppe in
ihrem Lerntempo arbeiten konnte. Homogene Gruppen, die sich auch bei diesem Spiel
bildeten, waren hier gerade deshalb sinnvoll. Dies ist insbesondere für lernschwache
Schülerinnen und Schüler vorteilhaft, wären sie doch schnell frustriert, wenn sie sehen
würden, dass leistungsstärkere Mitspieler/innen ihre Karten schnell ablegen können, auf sie
hingegen lange gewartet werden muss. Der dabei entstehende Leistungsdruck würde die
angstfreie und unbeschwerte Lernatmosphäre zerstören und dem Zweck dieser
Übungsform entgegenstehen. Andererseits könnten schwächere Schüler/innen von ihren
leistungsstärkeren Mitschüler/innen profitieren, die ihnen bei Schwierigkeiten kompetent 52 Zeitungsmeldungen, in denen fehlerhafte Prozentangaben in unterschiedlicher Form vorkamen. 53 Vgl. 3.2.2.
- 19 -
helfen könnten. In der 7x entstand in den Spielphasen eine Mischung aller alternativen
Gruppenzusammensetzungen. Da die Kinder sich bei verschiedenen Spielen auch zu
unterschiedlichen Gruppen zusammen fanden, schließe ich, dass nicht nur die Wahl nach
Freundschaften im Vordergrund stand, sicher aber auch ein Argument war. Auch der Zufall
und Überlegungen der Kinder, welche Mitspieler/innen gute Hilfestellungen geben könnten,
spielten dabei eine mögliche Rolle.
Die Herstellung des Spielmaterials war bei diesem Spiel für den Lehrer relativ aufwendig,
da die Karten laminiert wurden, um sie wieder verwenden zu können. Anderenfalls wäre es
leicht möglich gewesen, die Karten von den Schülerinnen und Schülern ausschneiden zu
lassen. Bei der Konstruktion der 36 Kärtchen musste beachtet werden, dass die Lösungen
eindeutig sind, da sonst Verwirrung bei den Schülerinnen und Schülern hätte entstehen
können. Sie hätten dann vielleicht mehrere geschlossene Schlangen gelegt. Die
Selbstkontrollfunktion wäre aber dennoch gegeben gewesen, wenn am Ende alle
Schlangen geschlossen wären. Dies hätte das Anspruchsniveau aber noch stärker erhöht,
so dass die Eindeutigkeit hier die richtige Entscheidung gewesen war. Für die Weiterarbeit
wäre es auch denkbar gewesen, die Kinder selbst Dominospiele entwickeln zu lassen. Im
Rahmen dieser Einheit war dazu allerdings keine Zeit mehr. Dies hätte die Kreativität der
Kinder aber in größerem Maße gefordert. Zur späteren Wiederholung kann das Spiel auch
in Einzelarbeit, zum Beispiel in Freiarbeitsphasen, durchgeführt werden.
Aber auch in der durchgeführten Weise bot das Spiel Raum für Kreativität. Während des
Arbeitens bemerkten die Schülerinnen und Schüler schnell, dass man die Schlange auch
nach links erweitern kann, indem man eine passende Aufgabe an die linke Lösungshälfte
der Karte legt. Dies nahmen viele Gruppen als neue Spielregel auf. Einige Gruppen bauten
ihre Zusammenarbeit dahingehend aus, dass sie alle Karten offen vor sich hin legten und
gemeinsam versuchten, das Domino zu legen. Dabei wurden ganz unsystematisch
passende Karten zusammengefügt und schließlich zu einer Dominoschlange verbunden.
Ich nahm dies als eine sehr zeiteffiziente und äußerst kooperative Arbeitsweise mit großen
Möglichkeiten des gegenseitigen Erklärens wahr. In diese Richtung ging auch der Versuch
einer Gruppe, die verwirrt war, weil sie meinten, zwei passende Antworten auf eine Frage
gefunden zu haben. Ihre Schlange spaltete sich an einer Stelle und lief in zwei Richtungen
auseinander. Das Rätsel konnte erst aufgeklärt werden, als das letzte Kärtchen ausgelegt
war und die Selbstkontrollfunktion auf die fehlerhafte Stelle hinwies. Eine weitere Gruppe
arbeitete an mehreren Strängen gleichzeitig. Vermutlich wurden an einigen wenigen Stellen
zunächst Karten falsch angelegt und schließlich in der Gruppe der Fehler gefunden. Die
Karten blieben aber dennoch liegen und es wurde auch an diese angelegt, so dass
mehrere Schlangenstücke entstanden.
Als Variation des Spiels könnte man die Kärtchen an die Klasse verteilen und gemeinsam
eine Dominoschlange bilden. Ein Kind liest seine Aufgabe vor. Das Kind mit der passenden
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Lösung stellt sich links daneben und liest dann seine Aufgabe vor und so weiter. Auch hier
wären alle Schülerinnen und Schüler beteiligt und würden wahrscheinlich mit viel Freude
lernen. Das Anspruchsniveau halte ich bei dieser Variante aber für höher, weil die
Aufgaben schlechter zu visualisieren wären.
Ingesamt halte ich das „Prozent-Domino“ als Form der Übung und Wiederholung von
Lernstoff in meiner 7. Klasse für sehr geeignet. Es wurde in kurzer Zeit ein umfangreiches
Lernangebot bearbeitet. Auf die Dominokarten könnte man grundsätzlich ganz
unterschiedlichen Lernstoff schreiben. Denkbar wäre auch, Bilder als Fragen oder
Antworten zu benutzen54. Insbesondere die lernschwachen Schülerinnen und Schüler
lernten sehr motiviert und erfolgreich, arbeiteten eigenverantwortlich und kommunizierten
gut mit ihren Mitschüler/innen. Zudem konnten sie eigene Kreativität entwickeln. Durch den
Umfang der Übung konnten Wissenslücken aufgedeckt und nachgearbeitet werden. Neben
dem „Krötenspiel“55 war das „Prozent-Domino“ sowohl aus Schülersicht als auch nach
meiner Einschätzung das erfolgreichste Spiel der Reihe. Daher werde ich auch zukünftig in
dieser Klasse Dominospiele einsetzen. Die Kinder sind den Umgang damit inzwischen
gewohnt und könnten selbst eigene Dominospiele entwickeln.
3.3 Brettspiel: „Das Krötenspiel“
3.3.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung
Mit Hilfe dieses Spiels konnten die Schülerinnen und Schüler die Zinsrechnung und damit
verbundene Begriffe, zum Beispiel Kapital, Zinsen, Zinssatz und Steuern üben. Hierbei
werden insbesondere prozentuale Änderungen des Kapitals geübt. Implizit werden dabei
auch die Grundaufgaben der Prozentrechnung gebraucht.
Das „Krötenspiel“ habe ich einer Materialsammlung für die 7. Klasse entnommen56. Würfel,
Spielbretter und „Schotterkarten“ wurden von mir laminiert bereitgestellt.
Die Spielregeln lauten wie folgt: Jeder der drei bis fünf Spieler/innen einer Gruppe sucht
sich ein Objekt, dass er als Spielfigur benutzen möchte (Büroklammer, Radiergummi…)
und stellt es auf das Startfeld (siehe Anhang). Als Startkapital besitzt jede Spielerin und
jeder Spieler 1000 „Kröten“. Die „Schotterkarten“ (Ereigniskarten) werden gemischt als
Ziehstapel in die Mitte des Spielbrettes gelegt. Es wird abwechselnd gewürfelt und die
Spielfigur entsprechend gezogen. Auf dem Zielfeld steht entweder eine Rechenanweisung
oder die Aufforderung, eine „Schotterkarte“ zu ziehen. Die Rechenanweisung muss sofort
von der Spielerin oder dem Spieler mit dem aktuellen Kapital verrechnet werden. Oder es
54 Vgl. 3.4. 55 Vgl. 3.3. 56 Vgl. Schmitt-Hartmann, 2001.
- 21 -
wird die Anweisung der „Schotterkarte“ durchgeführt. Danach ist der Nächste an der Reihe.
Überschreitet ein/e Spieler/in das Startfeld, wird das Kapital auf Tausender aufgerundet.
Sieger/in ist, wer nach einer vorgegebenen Zeit den höchsten „Kröten-Betrag“ auf seinem
Konto hat.
3.3.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler
Das „Krötenspiel“ war genauso beliebt wie das „Prozent-Domino“ ( 1,9∅ = ). Im Vergleich
fanden es sogar deutlich mehr Kinder sehr gut. Auch der Wunsch, es noch mal zu spielen,
war groß ( 1,7∅ = ). Das Verlangen, jetzt noch öfter im Unterricht Spiele einzusetzen,
erreichte mit einem Schnitt von 1,1 bei diesem Spiel sein Maximum im Vergleich zu allen
erprobten Spielen. 20 von 23 Schülerinnen und Schülern gaben hier die Bestnote 1.
Die Möglichkeit die vorgegebenen Inhalte effektiv zu üben wurde von den meisten
Schülerinnen und Schülern positiv bewertet und die persönlichen Lernfortschritte im guten
Bereich wahrgenommen. Das Hinzufügen und das Abziehen eines Prozentsatzes vom
Grundwert glaubten jeweils 20 von 23 Kindern sicherer als vor dem Spiel zu beherrschen57.
Die Einschätzung der Zusammenarbeit und der gegenseitigen Hilfe innerhalb der
Spielgruppen erreichte den gleichen erfreulich hohen Schnitt (1,4), den auch das „Prozent-
Domino“ hervorbrachte. Dieses Mal schätzten sogar 15 Schülerinnen und Schüler die Hilfe
durch die Mitspieler/innen als sehr gut gegeben ein58. Die positive Würdigung der
Eigenverantwortlichkeit erreichte beim „Krötenspiel“ mit einem Schnitt von 1,6 seinen
Höchstwert innerhalb der Reihe. 21 Kinder erachteten die Möglichkeit zur Selbsthilfe als gut
bis sehr gut. Nur ein Teilnehmer war damit völlig unzufrieden.
3.3.3 Reflexion
Beim „Krötenspiel“ handelt es sich um das komplexeste Spiel der durchgeführten Reihe.
Die Erklärung der Spielregeln nahm daher auch etwas mehr Zeit in Anspruch und die
Schülerinnen und Schüler brauchten mehr Zeit als sonst, um sich mit den Spielmaterialien
vertraut zu machen. Ein Kind äußerte sich deshalb im Feedback unzufrieden über die
schwierigen Spielregeln. Nach wenigen Rückfragen im Plenum konnte aber mit dem
Spielen in Kleingruppen begonnen werden.
Uns standen nur 20-25 Minuten reine Spielzeit in der Stunde zur Verfügung. Im Nachhinein
kann ich feststellen, dass das Spiel eher eine Doppelstunde bräuchte, da nach 20 Minuten
noch nicht allzu viele Transaktionen auf den Konten (Rechnungen in den Heften) der
Kinder vorhanden gewesen waren. Leider habe ich nur Einzelstunden zur Verfügung.
57 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3; 2,3∅ = . 58 Beim Dominospiel waren es elf Kinder.
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Die selbstständige Gruppeneinteilung der Kinder nahm im Laufe der Reihe immer weniger
Zeit in Anspruch. Dabei war erstaunlicherweise zu beobachten, dass sich häufig
Spielgruppen bildeten, die so zuvor noch nie zusammen gespielt hatten. Dies halte ich für
ein weiteres Argument dafür, dass eine Reglementierung seitens des Lehrers hier unnötig
wäre. Ursache für diese schnelle Einteilung ist vermutlich, dass die Schülerinnen und
Schüler wieder sehr motiviert waren und neugierig auf ein neu zu erprobendes Spiel
zugingen.
Das „Krötenspiel“ hat einen hohen mathematischen Anspruch. Die Rechnungen sind nicht
einfach und der Übungsstoff ist recht umfangreich. Daher hatten wir vor dem Spielen
besprochen, dass alle Kontobewegungen und die zugehörigen Rechnungen ins Heft
geschrieben werden sollten. Das Rechnen klappte recht gut und beim Herumgehen konnte
ich mich davon überzeugen, dass die Schülerinnen und Schüler richtig rechneten. Negativ
könnte man auslegen, dass die Rechnungen nicht immer formal richtig aufgeschrieben
wurden und dass das Spiel dies nicht übt, beziehungsweise keine Kontrollfunktion dafür
bereithält. Ich habe dies aber bewusst zugelassen, um den Spielfluss nicht zu stören und
den Kindern nicht die Freude am Spiel und am Rechnen zu nehmen. Dies musste in der
anschließenden Reflexionsphase im Plenum nachgeholt werden. Ich halte es aber gerade
für einen Vorteil des Spiels als Übungsform, dass hier ein Großteil des mathematischen
Formalismus zunächst außer Acht gelassen werden kann. Die Kinder üben das
Wesentliche, was sie für die Anwendung im Leben benötigen. Der korrekte Symbolismus
ist letztlich natürlich auch unerlässlich und wurde zuvor erläutert und im Anschluss an das
Spiel immer wieder gefordert. Im Spiel befinden sich die Schülerinnen und Schüler aber
primär auf der enaktiven und der ikonischen Darstellungsebene59. Die symbolische
Darstellungsebene muss damit an anderer Stelle im Unterricht verzahnt werden.
Beim Finden einer geeigneten Spielfigur waren die Schülerinnen und Schüler sehr kreativ.
Dies machte ihnen viel Spaß. So spielten sie mit Füllerpatronen, Figürchen von
Schlüsselanhängern, Münzen, selbst gebastelte Papierfiguren, Zeichnungen und vielem
anderen mehr. Auch während der eigentlichen Spielphase, konnte ich die schon bei den
anderen Spielen wahrgenommene hohe Aktivität aller Kinder der 7x beobachten. Die
gegenseitige Hilfe und sachbezogene Kommunikation waren hierbei in allen Spielgruppen
auffallend. Dies gilt auch für die von mir näher beobachteten leistungsschwächeren
Schülerinnen und Schüler x, x, x und x. Sie arbeiteten zwar langsamer als ihre
Mitschüler/innen, bemühten sich aber nach ihren Kräften. Dies sehe ich als großen Erfolg.
Ich erinnere mich an Übungsphasen während des Unterrichts, in denen sich x nur frustriert
und untätig zurücklehnte und meinte, überhaupt nichts zu verstehen. Auch x und x ließen
Übungsphasen sonst manchmal eher verträumt und uneffektiv verstreichen. x profitiert in
59 Vgl. Zech, 2002, S. 104.
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jeder dieser spielerischen Übungsphasen von der Möglichkeit der Kommunikation im
geschützten Raum seiner Spielgruppe aus befreundeten Mitschülern.
Zur Weiterarbeit mit diesem Spiel könnte man die Schülerinnen und Schüler eigene
„Schotterkarten“ entwerfen lassen und das Spiel beliebig ausbauen. Auch weitere Regeln
wären denkbar, wie zum Beispiel die Handhabe negativer Kontostände60. Daraus könnten
einfachere und sehr schwierige Übungsspiele entstehen, die je nach Leistungsniveau zu
Binnendifferenzierung im Unterricht führen würden. Eine Variante des Spiels könnte mit der
ganzen Klasse gespielt werden. Dazu muss man den Spielplan auf Folie kopieren und
kann dann mehrere Kleingruppen gegeneinander spielen lassen.
Insgesamt hat sich das „Krötenspiel“ als sehr gute Ergänzung der Unterrichtsreihe Prozent-
und Zinsrechnung erwiesen. Es wurde erfolgreich ein sehr umfangreiches und
anspruchsvolles Thema geübt. Die Schülerinnen und Schüler mochten das Spiel. Sie
waren alle sehr motiviert und aktiv am Arbeiten. Insbesondere leistungsschwache
Schülerinnen und Schüler hatten hier die Chance in ihrem Lerntempo, in angstfreier
Atmosphäre und mit reichhaltiger gegenseitiger Hilfe durch ihre Mitschüler Defizite
aufzuarbeiten. Nachteilig an diesem Spiel waren der hohe Zeitaufwand und die im
Vergleich zu den anderen Spielen stärkeren Unterbrechungen des Spielflusses aufgrund
der anspruchsvollen Rechnungen, wovon vor allem die leistungsschwächeren Gruppen
betroffen waren.
3.4 Das „Zuordnungen & Prozente Memory“
3.4.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung
Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ ist ein Kartenspiel, das gemeinsam in der
Kleingruppe gespielt werden soll61. Die Karten werden, im Gegensatz zum kommerziellen
Memory-Spiel, mit dem Bild nach oben auf den Tisch gelegt. Auf den Karten befindet sich
jeweils ein Bild, das zu einem Graphen oder zu einer Prozentangabe gehört. Die vier ersten
Bilder62 stellen symbolisch Situationen dar, die auf zwei antiproportionalen und zwei
proportionalen Zuordnungen beruhen. Die antiproportionalen Zuordnungen „x Personen
Wasservorrat reicht für y Tage“ und „Anzahl der Arbeiter Dauer des Bauens“ müssen
den Hyperbeln zugeordnet werden. Die proportionalen Zuordnungen „Länge der Strecke
Zeit“ und „Anzahl Preis“ müssen den Halbgeraden durch den Ursprung zugeordnet
werden. Die nächsten drei Bilder stellen Gefäße dar (Erlenmeyerkolben, Cocktailglas und
Aquarium), die ihren passenden Füllgraphen zugeordnet werden sollen. Die letzten acht 60 Das Spiel müsste dazu so modifiziert werden, dass man mit weniger Startkapital startet und es größere Verlustmöglichkeiten als Gewinnmöglichkeiten gibt. Das Spiel wäre so im 2. Halbjahr bei der Einführung der negativen Zahlen als Einstieg und zur Wiederholung der Zinsrechnung sehr geeignet. 61 Zur späteren Wiederholung kann es von Schüler/innen auch einzeln, zum Beispiel in Freiarbeitsphasen, bearbeitet werden. 62 Vgl. Anhang. Bilder von oben nach unten.
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Bilder sind Muster, bei denen bestimmte Bereiche gefärbt sind. Zu diesen passen die
entsprechenden Kärtchen mit Prozentangaben.
Man sieht, dass mit diesem Memory verschiedene Themen des vergangenen
Schulhalbjahres vermischt wiederholt wurden. Alle Themen wurden ausführlich im
Unterricht behandelt. Die gewählten Beispiele hatten die Schülerinnen und Schüler bereits
kennen gelernt. Die Kinder bekamen die Memory-Karten vermischt ausgehändigt. Sobald
sie das Memory fertig gelöst hatten, durften sie alle Karten verdeckt vor sich legen und ein
Memory-Spiel nach den klassischen Regeln spielen. Dann wurden jeweils zwei Karten
aufgedeckt. Passten sie zusammen, durfte man das Pärchen behalten und weitere zwei
Karten aufdecken. Ansonsten war der Nächste an der Reihe. Gewinner/in war, wer am
Ende die meisten Karten hatte.
3.4.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler
Das Spiel erwies sich als das unbeliebteste Spiel der Reihe. Mit einem Schnitt von 3,7 hat
es den Schülerinnen und Schülern wenig Spaß gemacht. Entsprechend wollen sie es auch
nicht noch einmal spielen. Der Wunsch, mehr im Unterricht zu spielen, ist dagegen
ungebrochen hoch ( 1,5∅ = ).
Den Lerneffekt des Spiels schätzten sie selbst eher als gering ein. Die
Durchschnittsbewertungen dieser Einschätzungen bewegen sich zwischen 3,4
(„Füllgraphen konnten geübt werden.“) und 3,8 („Proportionale Zuordnungen konnten geübt
werden.“). Dennoch gaben einige Schülerinnen und Schüler an, bestimmte Themengebiete
durch das Spiel besser als zuvor zu beherrschen63.
Die Zusammenarbeit innerhalb der Gruppen klappte mit einem Schnitt von 2,5 zwar recht
gut, der Wert lag aber niedriger als bei den vergangenen beiden Spielen. Die
Einschätzung, dass man durch die anderen Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten könne
und den Lehrer zum Lernen nicht fragen müsse, wurde zweigeteilt aufgefasst. Sechs
Schülerinnen und Schüler hielten dies nicht für gegeben64, 16 Kinder65 sahen dies eher
positiv, was zu einem Schnitt von 3,0 führte.
3.4.3 Reflexion
Meiner Einschätzung nach hat das Spiel einige Kinder der Klasse 7x überfordert. Sie
kamen nicht mit der Fülle der wiederholten Themen zurecht. Auch die Zusammenarbeit
schien darunter zu leiden, dass sie sich untereinander nur mit Mühe ihre Fragen
63 Sieben Kinder glaubten das Umrechnen von Flächenanteilen in Prozente besser zu beherrschen, sechs verbesserten ihren Umgang mit Füllgraphen, fünf können besser mit proportionalen, vier mit antiproportionalen Zuordnungen umgehen. 64 Anzahl der Kreuzchen bei 4-6. 65 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3.
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beantworten konnten66. Die Überforderung wurde dadurch verstärkt, dass einige Themen
schon sehr lange zurück lagen. Allerdings habe ich die im Spiel auftauchenden Themen
häufig am Stundenbeginn wiederholt, indem ich das Ritual einer 5-Minuten-Kurzabfrage
eingeführt hatte67. Zu Beginn dieser Stunde wurden Füllgraphen wiederholt, in den
vergangenen Stunden proportionale und antiproportionale Zuordnungen und ihre
zugehörigen Graphen. Die gestellten Aufgabentypen waren außerdem nicht völlig neu,
sondern waren früher schon im Unterricht behandelt worden. Daher kann ich die
offensichtliche Überforderung nur bedingt nachvollziehen. Erschwerend könnte
hinzugekommen sein, dass die Schülerinnen und Schüler die bildlich dargestellten
Situationen zunächst erkennen und interpretieren mussten. Dies ist anspruchsvoller, als
wenn die Situationen in Textform vorgelegen hätten, wie sie es aus dem Unterricht
gewohnt waren. Im Schülerfeedback beanstandeten einige Schülerinnen und Schüler, dass
auf den teilweise angefärbten Musterkarten nicht klar war, zu welchem dargestellten Anteil
die Prozentangabe gesucht war. Dies war von mir beabsichtigt, weil so mehr gerechnet
werden musste, verwirrte aber zusätzlich und stellte sich in der Konzeption der Karten als
negativ heraus. Eine besondere Schwierigkeit war hier allerdings nicht versteckt, da immer
der gefärbte Anteil der Fläche in Prozent gesucht war, was ich als intuitiv plausibel
einschätze. Außerdem waren anscheinend die Karten mit den Zuordnungen schwer zu
verstehen, insbesondere die Karte der antiproportionalen Zuordnung „x Personen
Wasservorrat reicht für y Tage“ machte nicht nur den leistungsschwächeren Schüler/innen
Probleme. Ich finde sie im Nachhinein auch etwas verwirrend gezeichnet und würde sie bei
erneutem Einsatz des Spiels überarbeiten.
Das eigentlich Schwierige an der Aufgabe war wohl die Vermischung der Themen und der
zeitliche Abstand seit ihrer Behandlung. Dies konnte ich an der Art der gemachten Fehler
ablesen. Einige Schülerinnen und Schüler verwechselten die Hyperbeln der
antiproportionalen Zuordnungen mit Füllgraphen und ordneten sie Gefäßen falsch zu.
Andere versuchten, die Füllhöhe des Erlenmeyerkolbens abzuschätzen und einer
Prozentkarte zuzuordnen, anstatt einem Füllgraphen. Nicht ganz unproblematisch war es,
dass es zwei Hyperbeln und zwei Ursprungshalbgeraden im Set gab. Auch diese hätten
leicht zueinander gelegt werden können. Diesen Fehler beobachtete ich allerdings bei
keiner Gruppe. Die Uneindeutigkeit, dass es zwei Hyperbeln und zwei Halbgeraden im
Memory gab, war für die Lösung unerheblich. Die Schülerinnen und Schüler konnten die
Hyperbeln beliebig den beiden antiproportionalen Zuordnungen und die Halbgeraden den
proportionalen Zuordnungen beiordnen. Ich konnte nicht beobachten, dass diese
Ungenauigkeit besondere Schwierigkeiten hervor rief.
66 Vgl. 3.4.2. 67 Eine Schülerin oder ein Schüler der Klasse wird zu Stundenbeginn ausgelost und muss einige Fragen zu vermischten, mathematischen Themengebieten beantworten.
- 26 -
Andererseits konnte ich auch beobachten, dass drei der sieben Gruppen gemeinsam alle
Karten richtig zuordnen konnten und sehr zufrieden mit ihrer Arbeit waren. Die anderen
Gruppen waren auch schon weit fortgeschritten, hatten aber noch Fehler zu beheben. Die
schnellen Gruppen durften zur Belohnung das originale Memory-Spiel spielen, was ihnen
großen Spaß machte. Hierbei steht das Spiel wieder mehr im Vordergrund und weniger der
mathematische Übungsanteil, die Lösungen wurden aber bereits erarbeitet. Das klassische
Memory-Spiel für sich betrachtet, halte ich aber zum Üben für weniger effektiv. Hierbei
besteht häufig die Chance, dass zwei Karten aufgedeckt werden, die offensichtlich nicht
zusammen gehören. Dort erübrigt sich eine genauere Überprüfung durch eine Rechnung.
Beispiele hierfür sind zwei Prozentkarten oder zwei Bilder. Eine Lösung dieses Problems
könnte sein, zusammengehörige Karten in zwei getrennte Bereiche zu legen68. Dann
könnte immer jeweils eine Karte von beiden Seiten gezogen werden. Das Memory-Spiel
spielen zu lassen, ohne dass sich die Kinder zuvor alle Karten genauer angesehen haben,
halte ich nicht für möglich. Man könnte dann leicht auf die Idee kommen, die beiden
Hyperbeln oder die Halbgeraden bildeten Pärchen. Die richtigen Zuordnungen wären hier
noch schwieriger zu leisten, da man nicht wüsste, welche Möglichkeiten insgesamt
bestehen, das heißt, welche Themengebiete das Spiel umfasst und welche Karte wirklich
gesucht ist. Dies hätte die meisten Schülerinnen und Schüler, vor allem aber die
leistungsschwächeren Kinder, überfordert.
Ich halte das Spiel trotz der oben erwähnten Schwierigkeiten für geeignet, um sehr
umfangreichen Lernstoff zu wiederholen. In diesem Fall wurde fast der Stoff eines
gesamten Schulhalbjahres thematisiert. Subjektiv glaubten zwar nur wenige Schülerinnen
und Schüler, ihre Kenntnisse verbessert zu haben69, ich denke allerdings, dass die erneute
Reaktivierung sinnvoll war, um das Gelernte nachhaltig verfügbar zu machen.
Das Spiel bietet die gleichen Möglichkeiten der Binnendifferenzierung und des
eigenverantwortlichen Lernens, wie die anderen Spiele. Auch eine gewisse
Selbstkontrollfunktion ist integriert. Am Ende müssen alle Karten in Pärchen gruppiert
worden sein. Allerdings könnten hier zwei oder mehr falsche Pärchen untereinander
entstanden sein. Eine Reflexion des Spiels im Plenum und eine Darstellung der
Komplettlösung halte ich daher für unerlässlich. Dazu habe ich die Memory-Karten als
Folienkärtchen vorbereitet, die gemeinsam auf dem Overheadprojektor zusammengelegt
wurden. Als Variante könnte man die Memory-Karten auch an die Klasse verteilen. Dann
müssen sich zusammengehörige Pärchen finden und ihre Lösung erläutern.
Für die leistungsschwachen Kinder der Klasse bietet das Spiel eine gute Möglichkeit zur
Wiederholung verschiedener Themen. Allerdings kann es leicht aufgrund seiner
Schwierigkeit frustrieren. Hier bietet es sich an, dass schwächere Schüler/innen das
Memory gemeinsam mit einem leistungsstarken Kind in einer Freiarbeitsphase lösen. Für 68 Dies geht leicht, indem man unterschiedlich farbige Rückseiten benutzt. 69 Dies ist durchaus plausibel, da nichts Neues geübt wurde.
- 27 -
meine Weiterarbeit mit diesem Spiel würde ich die Komplexität etwas vermindern, indem
nicht so viele Themen vermischt werden. Auch meine Zeichnungen müsste ich verbessern.
Hierbei könnten die Schülerinnen und Schüler einbezogen werden. Bei der Einteilung der
Spielgruppen müsste ich auf eine leistungsheterogene Zusammensetzung achten und
daher die Spielgruppen selbst einteilen.
Mit kleineren Veränderungen könnte auch mit diesem Spiel gut motiviert werden und die
oben beschriebenen Vorteile von Spielen ausgenutzt werden. Das Potential für
eigenverantwortliches Lernen, Selbstkontrolle, ganzheitliches Lernen mit Kopf, Herz und
Hand und spielerisches Lernen über die enaktive und ikonische Darstellungsebene stecken
auf alle Fälle in dem Spiel.
4. Schlussbetrachtung
Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung, ob durch den Einsatz von Spielen im
Mathematikunterricht die Motivation der Schüler/innen, sowie die Effektivität der
Übungsphasen im Vergleich zu einem Unterricht ohne Spieleinsatz, gesteigert werden
können.
Aufgrund meiner Beobachtungen der Spielphasen und der Auswertungen der
Schülerbefragungen kann ich für meine Klasse 7x feststellen, dass Spiele im
Matheunterricht für diese Lerngruppe eine sehr gute Ergänzung darstellen und auch im
Verlauf des Schuljahres verstärkt eingesetzt werden sollen. Durch den Einsatz von
Lernspielen als alternative Übungsform konnten besonders die lernschwachen
Schüler/innen ihre Kompetenzen stärker erweitern, als sie es im herkömmlichen Unterricht
getan hätten. Vergleiche ich die Ergebnisse der ersten Klassenarbeit (geübt wurde hier
ohne Lernspiele) mit den Ergebnissen der zweiten, so fiel die zweite leicht besser aus. Die
kann natürlich diverse Gründe haben (Gewöhnung an den Fragestil des Lehrers, leichtere
Aufgaben, intensivere Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler und so weiter). Die
Inhalte der Übungsspiele wurden in der Klassenarbeit auch eher in angewendeter Form als
Transferaufgaben abgefragt, so dass nicht mehr unmittelbar auf die Wirksamkeit der
Übungsspiele geschlossen werden kann. Die Arbeiten zeigten jedoch, dass die Kinder die
grundlegenden Kompetenzen, die in den Spielen geübt worden waren, sicher
beherrschten. Diesen Eindruck bestätigte das Ergebnis einer unangekündigten
Lernkontrolle. Hierbei zeigte sich, dass die Umwandlung von Brüchen, Textaussagen (z. B.
„Jeder Dritte…“) oder Anteilen in Textform (z. B. „4 von 5“) in die Prozentschreibweise von
den meisten Kindern der Klasse beherrscht wurde. Dies wurde zuvor in zwei
Übungsspielen schwerpunktmäßig thematisiert und liefert einen Hinweis darauf, dass die
Spiele einen sehr positiven Übungseffekt hatten.
- 28 -
Als besonders lernförderlich hat sich meines Erachtens die gegenseitige Hilfe der
Spielgruppen erwiesen. Nirgends sonst konnte ich im Unterricht eine derart effektive,
kooperative Kommunikation der Schülerinnen und Schüler beobachten. Die Kinder
erklärten sich den Lernstoff untereinander eigenständig. Das Eingreifen des Lehrers
während dieser Phasen war kaum mehr nötig.
Das ansprechende Spielmaterial half einigen Kindern, den Stoff besser zu verstehen, da es
Mathematik in bildlicher Form darstellte und die Schülerinnen und Schüler es außerdem
enaktiv bearbeiten konnten. Die Behaltensleistung könnte dadurch besonders gesteigert
worden sein, dass beim Lernen bei allen Spielen mehrere Lernkanäle aktiviert wurden.
Eine entstandene positive Einstellung zur Mathematik könnte langfristig lernförderlich
sein70.
Unmittelbar zu beobachten war die hohe Motivation aller Kinder der Lerngruppe. Schon die
Ankündigung eines Spiels führte dazu, dass die Kinder sehr konzentriert arbeiteten, um
möglichst bald spielen zu können. In den Spielphasen waren sogar die leistungsschwachen
und ruhigeren Schüler/innen sehr aktiv. Auch in der verbleibenden Zeit nach den Spielen
konnten sie sich gut auf den Lernstoff konzentrieren. Alle Kinder waren im Vergleich zu
anderen Übungsformen intensiver mit dem Übungsstoff beschäftigt. Einige Kinder gaben
am Stundenende direkt das Feedback, dass ihnen der Mathematikunterricht an diesem
Tag sehr viel Spaß gemacht hätte und dass sie viel gelernt hätten beziehungsweise das
Thema „nun endlich kapiert hätten“ (x). Auch den Feedbackbögen ist zu entnehmen, dass
den Schülerinnen und Schülern die Spiele insgesamt betrachtet viel Spaß gemacht haben.
Viele Kinder schätzten den Lernerfolg besonders vom „Prozent-Domino“ und beim
„Krötenspiel“ als hoch ein. Auch „Gleich und gleich gesellt sich gern“ wurde sehr gut
aufgenommen.
Das Memory-Spiel zur Wiederholung dagegen überforderte insbesondere die schwachen
Kinder der Lerngruppe. Das Spiel machte ihnen weniger Spaß als die übrigen Spiele und
sie schätzten ihren Lernerfolg hier geringer ein. Hieran kann ich deutlich erkennen, wie sehr
das Niveau des Spiels vom Leistungsniveau der Spieler/innen abhängig ist. Sind die
Regeln zu kompliziert oder die Übungsinhalte zu schwer, macht die Übung keinen Spaß
und bringt nicht in vollem Maße den gewünschten Lernzuwachs.
Dass allerdings während des Spielens gearbeitet werden musste, war den Kindern
jederzeit klar und behinderte ihre positive Motivation in keiner Weise. Spiele im
Mathematikunterricht wurden von den Schülerinnen und Schülern der 7x keinesfalls als
unterrichtsfreie Räume wahrgenommen, die nur der Entspannung dienen und als Pausen
vom regulären Unterrichtsgeschehen betrachtet werden dürfen. Die erprobten Spiele waren
nie zweckfrei, wie Kritiker dies für Spiele allgemein und im Schulunterricht einfordern, da
sonst das Wesen des Spiels zerstört werde und auch echtes Lernen nicht ernst genommen
70 Zitat von x: „Wenn man spielt, versteht man mehr und wenn man mehr versteht, macht es mehr Spaß.“
- 29 -
werde. Den Kritikern möchte ich mit den Worten Floers entgegnen: „Es geht nicht darum,
das Lernen nicht ernst zu nehmen, sondern Anreize zum Lernen zu schaffen, es leichter zu
machen, sich mit Mathematik einzulassen, Freude an ihr zu gewinnen“71. Dies, so denke
ich, gelang mit den erprobten Spielen im Mathematikunterricht in besonderer Weise. Daher
war ihr Einsatz aus meiner Sicht ein großer Erfolg und motiviert mich, dieses Konzept
weiter zu verfolgen. Auch die Lerngruppe hat ungebrochen den Wunsch, mehr im
Unterricht durch Spiele lernen zu dürfen. Dieses Interesse der Kinder sollte ernst
genommen werden und ich komme ihnen gerne entgegen, zumal auch die
leistungsstärksten Schüler/innen und die im Mittelfeld gelegenen Kinder sehr stark von
dieser Unterrichtsform profitierten.
In Hinblick auf die von mir während der Spielzeit besonders beobachteten Kinder x, x, x
und x kann ich sagen, dass sie alle in unterschiedlicher Weise besonders von den
spielerischen Übungs- oder Wiederholungsphasen profitierten. x, x und x arbeiteten in
dieser Zeit ungewöhnlich engagiert an mathematischen Inhalten. Das Lernmaterial hat sie
offenbar angesprochen und die Lernumgebung ein ungezwungenes Arbeiten möglich
gemacht. Fragen stellten sie im regulären Unterricht fast nie. Vermutlich haben sie Angst,
dass der Lehrer oder die Mitschüler/innen sich negativ über ihre großen Lücken äußern
könnten. Während der Spielphasen kommunizierten sie aber mit ihren Gruppenmitgliedern.
x entwickelte sich besonders überraschend. Er kommunizierte in der Kleingruppe ebenfalls
rege. In der Klassenarbeit erreichte er eine der besten Zensuren der Klasse und
verbesserte sich von einer 4 in der ersten Arbeit auf eine 2. Für ihn könnten die
Spielphasen am gewinnbringendsten gewesen sein.
Für den weiteren Unterricht kann ich sagen, dass mindestens x wieder eine positivere
Einstellung zum Mathematikunterricht bekommen hat und sich deutlich stärker beteiligt als
zuvor. Aber auch einige andere Kinder der Klasse zeigten positive Entwicklungen. x und x
störten während der Spielphasen den Unterricht nicht. Möglicherweise hatte dies auch
Einfluss auf den übrigen Unterricht, wo sich ihr Betragen ebenfalls verbessert hat. x, x und
x, die häufig eine Lerngruppe bildeten, konnten sich untereinander den Lernstoff so gut
erklären, dass sie regelrechte Aha-Erlebnisse hatten und sich sehr zufrieden nach den
Spielstunden äußerten. Ingesamt konnte das häufige Arbeiten in Kleingruppen die
Kommunikation und die gegenseitige Bereitschaft, sich zu helfen, verbessern und das Wir-
Gefühl der Klasse stärken.
Die Erfahrungen in der 7x lassen darauf schließen, dass die beobachteten, positiven
Effekte, da sie bei sehr vielen Kindern zu beobachten waren, kein Zufall gewesen sind und
sich die Ergebnisse dieser Arbeit auch erfolgreich auf andere Lerngruppen übertragen
lassen könnten.
71 Vgl. Floer, 1985, S. 32.
- 30 -
Andererseits darf nicht vergessen werden, dass es auch noch viele andere gute
Möglichkeiten gibt, den Unterricht spannend und abwechslungsreich zu gestalten und dass
die Bedürfnisse der jeweiligen Lerngruppe immer Ausgangspunkt jeder Unterrichtsplanung
sein müssen. Spiele im Unterricht sollten also bei allen Vorteilen auch nicht überstrapaziert
werden, sonst verlieren sie am Ende tatsächlich etwas von ihrem Reiz. Motivieren kann
man Schülerinnen und Schüler durch den Wechsel der Übungsformen, aber auch durch
Sozialformwechsel, durch interessante Probleme, offene Aufgaben, Aktualität,
Selbstbestimmung (Wochenplan…), Animationen (Bilder, Farbe, Comics) und vieles
andere mehr. Am wichtigsten ist es, dass die Kinder in ihren Bedürfnissen ernst genommen
werden und Erfolge beim Lernen haben. Da Elf- bis Dreizehnjährige in der Regel ein
Bedürfnis nach Spielen haben, halte ich den Erfolg des gezielten Einsatzes von
Lernspielen im Mathematikunterricht der Jahrgangsstufe 7 für nahezu sicher.
I
Anhang
Übersicht über die Unterrichtseinheit Prozent- und Zinsrechnung
Zeit/Datum/Zeitraum Unterrichtsinhalte Bemerkungen 10.11.2006 Einführung in die Prozentrechnung Prozentangaben an einem
Turnschuh berechnen 13.11.2006 Definition von Prozent,
Verbindung des Themas zu proportionalen Zuordnungen
Anwendung an eigenem Schuh
14.11.2006 Brüche in Prozent umwandeln, Beispiele
15.11.2006 Gleich und gleich gesellt sich gern Umwandlung von Prozenten in Brüche und umgekehrt
16.11.2006 Umwandlung von Text in Prozent 17.11.2006 Grundaufgaben: Prozentwert
berechnen
20.11.2006 Prozentsatz berechnen 22.11.2006 Grundwert berechnen 23.11.2006 Übungen mit Lernprogramm 24.11.2006 Kreisdiagramme / Balkendiagramme Kreissegment in Prozent
angeben 27.11.2206 Prozent-Domino Umwandlung von Brüchen
in Prozent, Umwandlung von Textaussagen in Prozente, Bestimmen von Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert
29.11.2006 Lernkontrolle und vermischte Übungen
30.11.2006 Erhöhung des Grundwerts 1.12.2006 Verminderung des Grundwerts 4.12.2006 Begriffe der Zinsrechnung Kapital, Darlehen,
Jahreszinsen, Zinssatz 6.12.2006 Krötenspiel Prozentuale Änderungen,
Zinsrechnung 7.12.2006 5. UB: Übungsstunde mit
verschiedenen Spielen
8.12.2006 Prozente im Alltag Steigungen, Grafiken, Diagramme, Zeitungsmeldungen
11.12.2006 Vermischte Übungen 13.12.2006 Mathematikarbeit 2 15. bis 18.12.2006 BLK-Projekt, MU f. a. 20.12.2006 Besprechung der Arbeit 21.12.2006 Zuordnungen & Prozente - Memory (anti-)proportionale
Zuordnungen, Füllgraphen; Umwandlung von Anteilen in Prozente
22.12.2006 Pro-Familia, MU f. a.
II
Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“
Beispielkärtchen:
5%
12,5%
18
120
3 3 , 3 %
13
14
25%
III
Auswertung der Schülerbefragung:
Bewertungsbogen zum Spiel „Gleich und gleich gesellt sich gern“
Liebe Schülerin, lieber Schüler der Klasse 7x,
bitte bewerte die folgenden Aussagen zum Kartenspiel „Gleich und gleich gesellt sich
gern“.
6 bedeutet, dass du der Aussage überhaupt nicht zustimmst,
1 bedeutet, dass du der Aussage absolut zustimmst.
In dieser Version fehlt die Kopfzeile. Die letzten beiden Spalten wurden für die Auswertung
neu hinzugefügt.
Die Spalte Schnitt gibt die durchschnittliche Note an.
k. A. = keine Angabe
6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.
Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 2 1 2 11 5 2,2 2
Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von
Prozenten in Brüche zu erlernen.
2 2 2 8 8 1 3,1
Ich kann jetzt Prozente in Brüche umwandeln. 4 1 3 6 4 4 3,2 1
Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf
zusammengearbeitet und sich die richtige
Umwandlung gegenseitig erklärt.
2 2 2 6 5 5 2,9 1
Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 2 1 3 2 3 11 2,4 1
Das Herstellen der Karten hat mir Spaß gemacht. 3 3 3 5 4 3 3,4 2
Bei der Herstellung der Karten habe ich etwas
gelernt.
2 4 3 6 2 2 3,6 4
Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen
Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann ohne
den Lehrer fragen zu müssen.
1 0 3 7 6 4 2,6 2
Ich würde gerne öfter im Unterricht durch Spiele
lernen.
0 0 0 1 6 15 1,4 1
IV
Das „Prozent-Domino“
Die Dominokarten72 passen von links nach rechts aneinander. Die Karte recht unten passt
wieder an die Karte links oben.
72 Originalgröße DinA4.
V
Auswertung der Schülerbefragung:
Bewertungsbogen zum Spiel „Prozent-Domino“73
6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.
Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 0 2 1 10 6 1,9
Ich konnte mit Hilfe des Spiels meine
Hausaufgaben überprüfen.
2 5 0 0 6 4 3,1 2
Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf
zusammengearbeitet und sich die richtige Lösung
gegenseitig erklärt.
0 0 0 0 8 11 1,4
Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von
Brüchen in Prozente zu üben.
1 0 0 2 12 4 2,1
Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von
Textaussagen in Prozente zu üben.
2 0 3 3 7 4 2,7
Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den
Prozentsatz ausrechnet.
1 1 1 7 5 4 2,6
Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den
Prozentwert ausrechnet.
1 0 1 8 5 4 2,5
Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den
Grundwert ausrechnet.
0 2 0 6 6 5 2,4
Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 0 0 0 2 7 10 1,6
Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen
Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann,
ohne den Lehrer fragen zu müssen.
0 0 1 4 7 6 2 1
Ich würde gerne öfter im Unterricht durch Spiele
lernen.
0 0 0 1 3 14 1,3 1
Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
73 In dieser Version fehlen die Kopfzeile und die Anrede an die Lerngruppe (vgl. Anhang III). Für den Volltext der Schülerinnen
und Schüler war mehr Platz.
VI
Brettspiel: „Das Krötenspiel“74
„Schotterkarten“
74 Spielbrett und „Schotterkarten“ aus: Schmitt-Hartmann, 2001; Originalgröße je DinA4.
VII
Auswertung der Schülerbefragung:
Bewertungsbogen zum „Krötenspiel“75
6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.
Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 1 3 0 7 12 1,9
Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 0 1 1 3 4 14 1,7
Durch das Spiel konnte ich prozentuale
Änderungen üben.
0 1 2 3 7 9 2 1
Ich kann 15% zu einem Grundwert
hinzurechnen.
0 2 1 2 7 11 2
Ich kann das durch das Spiel jetzt sicherer als
vorher.
1 1 1 6 7 7 2,3
Ich kann 5% von einem Grundwert abziehen. 0 3 1 1 6 12 2
Ich kann das durch das Spiel jetzt sicherer als
vorher.
1 1 1 4 11 5 2,3
Ich weiß, was Zinsen sind. 2 1 1 3 7 9 2,3
Das Spiel hat mir geholfen, die Zinsrechnung
zu üben.
1 1 0 5 10 5 2,3 1
Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf
zusammengearbeitet und sich die richtige
Lösung gegenseitig erklärt.
0 0 0 1 7 15 1,4
Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die
anderen Schülerinnen und Schüler Hilfe
erhalten kann, ohne den Lehrer fragen zu
müssen.
1 0 0 1 7 14 1,6
Ich würde gerne öfter im Unterricht durch
Spiele lernen.
0 0 0 0 3 20 1,1
Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….
_____________________________________________________________________________
Verbesserungsvorschläge für das Spiel: _____________________________________________ 75 In dieser Version fehlen die Kopfzeile und die Anrede an die Lerngruppe (vgl. Anhang III). Für den Volltext der Schülerinnen und
Schüler war ausreichend Platz.
VIII
Das „Zuordnungen & Prozente Memory“
Memory-Karten (zusammengehörige nebeneinander angeordnet)76:
76 Originalgröße DinA4.
IX
Auswertung der Schülerbefragung:
Bewertungsbogen zum „Zuordnungen & Prozente - Memory“
Liebe Schülerin, lieber Schüler der Klasse 7x,
bitte bewerte die folgenden Aussagen zum „Zuordnungen & Prozente - Memory“ von 6 bis 1:
6 bedeutet, dass du der Aussage überhaupt nicht zustimmst,
1 bedeutet, dass du der Aussage absolut zustimmst.
6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.
Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 4 3 4 7 3 2 3,7
Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 4 7 3 4 2 3 3,9
Durch das Spiel konnte ich proportionale
Zuordnungen üben.
6 3 1 8 3 2 3,8
Ich kann einer proportionalen Zuordnung einen
passenden Graphen zuordnen.
0 4 4 4 8 3 2,9
Durch das Spiel konnte ich antiproportionale
Zuordnungen üben.
3 5 3 5 6 1 3,6
Ich kann einer antiproportionalen Zuordnung einen
passenden Graphen zuordnen.
0 3 7 3 4 5 3 1
Durch das Spiel konnte ich Füllgraphen üben. 3 5 2 3 6 3 3,4 1
Ich kann zu einem Gefäß einen passenden
Füllgraphen zeichnen.
0 4 6 4 6 2 3,2 1
Durch das Spiel konnte ich üben, wie man Anteile
in Prozente umwandelt.
3 3 5 2 6 2 3,5 2
Ich kann bestimmen, wie viel Prozent einer Fläche
schraffiert sind.
1 2 5 1 10 3 2,8 1
Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf
zusammengearbeitet und sich die richtige Lösung
gegenseitig erklärt.
0 2 2 6 6 6 2,5 1
Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen
Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann,
ohne den Lehrer fragen zu müssen.
1 3 2 8 5 3 3 1
X
Ich lerne gerne durch Spiele und würde gerne öfter
im Unterricht spielen.
0 1 0 0 5 13 1,5 3
Seite 2:
Durch das Memory-Spiel kann ich Folgendes besser als vorher:
(Bitte ankreuzen)
Anzahl der Nennungen
□ Proportionale Zuordnungen 5
□ Antiproportionale Zuordnungen 4
□ Füllgraphen 6
□ Anteile von Flächen in Prozent umrechnen 7
Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Verbesserungsvorschläge für das Spiel:
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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c
Erklärung des Autors
Ich versichere hiermit, dass ich die vorliegende Pädagogische Prüfungsarbeit selbstständig
verfasst und keine anderen Hilfsmittel als die im Literaturverzeichnis genannten benutzt habe,
ferner, dass diejenigen Stellen der Arbeit, die anderen benutzten Druck- oder digitalisierten
Werken im Wortlaut oder dem Sinn nach entnommen sind, in jedem einzelnen Fall unter Angabe
der Quelle als Entlehnung kenntlich gemacht sind. Diese Erklärung bezieht sich auch auf
Zeichnungen, Kartenskizzen, Notenbeispiele sowie bildliche und sonstige Darstellungen.
Ich bin damit einverstanden, dass ein unkorrigiertes Zweitexemplar nach Abschluss des
Prüfungsvorgangs in die Seminarbücherei aufgenommen oder durch Ausleihe Dritten zugänglich
gemacht wird. Ich bin ferner einverstanden, dass meine Arbeit in eine Datenbank für
Pädagogische Prüfungsarbeiten aufgenommen wird.
Dieses Einverständnis kann ich jederzeit widerrufen.
Friedrichsdorf, den 29.01.2007 _____________________________