1ANALISA RASIO TULANGAN KOLOM BETON BERPENAMPANG BULAT MENGGUNAKAN VISUAL BASIC 6.0Indra Degree KarimahABSTRAKPerhitunganrasiotulanganpadakolombeton sangatsignifikankarenadalamperhitungan rasiotulanganyangtepatakanmenjadikan kolommemilikidaktilitasyanglebihbaikdan efisiensitulangan.Perhitunganinimemerlukan banyakwaktudanketelitianyangtinggimaka perhitungan manual tidaklah efisien.Pemogramankomputerbanyakdikembangkan dalamperhitungantekniksipil.Programyang telahdikembangkanuntukperhitungankolom adalahPCAColumn.Programdibuat berdasarkan code ACI 1995. Makadalamjurnaliniakandikembangkan programbantutekniksipilserupayang sederhana dan dikhususkan untuk mencari rasio tulanganlongitudinalpadakolom,terutama kolom bulat.Codeyangdigunakandalamprogrambantu tersebutSNI03-2847-2002dimanafaktor reduksi berdasarkan beban aksial yang diterima kolom.Sebagaiperbandinganprogrambantu tersebut menggunakan codeACI318-2002 dimanafaktorreduksi berdasarkanregangan tarik yang terjadi. Hasiloutputdariprogramyangakandibuat jugaakandiverifikasidenganprogrambantu PCAColumnsehinggamenghasilkanoutput yang validKatakunnci:SNI03-2847-2002;ACI318-2002;faktorreduksi;kolombulat;rasiotulangan longitudinal.ABSTRACTThecalculationofreinforcementratioof concretecolumnsissosignificantbecausethe calculation will guarantee the columns ductility andreinforcedeffeciency.Butthiscalculation needsalotoftimeandaccuracysomanual calculation will not be efficient. Nowdaysalotofcomputionalprogramsare developedforcivilengineeringcalculations. Developedprogramsincalculationingcolums is PCA Column. The program is based on ACI 1995.Themainobjectiveofthisjournal isprovidingausefulcomputer-aidedprogramthatcanbe usedtocalculatetherequiredlongitudinal reinforcementratioinacolumn,specially circular. Thecodeofthisdevelopedprogramadopts from SNI30-2847-2002,thereductionfactors basedongovernedby theaxialload incolumn capacity.Ascomparasion thedeveloped program also adoptsACI 318-2002, the tensile strain that controls the reduction factor.Theouputfromthisprogramwillbevarified with PCA Column for validity output.Keywords: SNI 03-2847-2002; ACI 318-2002; reductionfactor;circularcolumn;longitudinal ratio reinforcement.PENDAHULUANSuatuelemenstrukturdianggapsebagaikolom jikaelemenstrukturtersebutmengalamigaya aksialtekan berfaktorlebihbesardari10% luasanpenampangdikalikanmutubetonnya. Kolommeneruskanbeban-bebandarielevasi ataskeelevasiyanglebihbawahhingga akhirnyasampaiketanahmelaluipondasi. Karenakolomelemenstrukturtekanmaka keruntuhan suatu kolom merupakan keruntuhan lantai tersebutbesertaruntuhnyatotalelemen struktur tersebut (Nawy, 1985).Padakenyataannyakolomtidakhanya mengalamibebanaksialsaja.Terjadi pergeseranataueksentrisitasbebanaksialyang bisadisebabkankarenatidaksimetrisnyaletak danukurankolom,bebanyangtidaksemetris akibatperbedaantebalplatdisekitarkolom, perbedaanbebanantarakolomeksteriordan interiordanbisajugadisebabkanterdapat bebanlateralakibatgempadanangin.Dari bebanaksialyangadadanterjadinya eksentrisitasmakatimbulahmomen.Maka dapatdisimpulkansuatukolommengalami beban aksial dan momen secara bersamaan, dan hampir tidak ada kolom yang mengalami beban aksial secara sempurna (Wang dkk, 1985).Diperlukantulanganagarkolom mengalamidaktilitas.Padakolomyangterbuat dari beton murni hanya memiliki kapasitas daya dukungkombinasibeban yang kecilsehingga perluditingkatkankapasitasnyadengan pemakaiantulanganlongitudinal.Jikasuatu kolommengalamidaktilitasmakakeruntuhan yangterjadipadakolom tersebuttidakterjadi secaratiba-tibasehinggamemberikan kesempatan untuk pengantisipasian. Khususnya untukbangunanyangberadadiwilyahgempa denganresikogempamenengahdantinggi diperlukan detailing tulangan yang ketat. 2Untukmendukungdaktilitasmakarasio tulanganpadakolomtersebutharusdibatasi. Rasiotulangan()adalahrasioluastulangan terhadaptotalluaspenampangkolom. Rasio tulanganminimumadalah1%,inidilakukan untuk menjaga deformasi yang tergantung pada waktudanagarmomen lelehlebihbesardari momenretak.Dimanalelehbersifatdaktail sedangkanmomenretakbersifatgetasdan seketika.Untukmenjagaagartidakterjadi kongestitulangan,transferbebandari komponenlantaikekolomterutamadi bangunantingkatrendahdanterjaditegangan geseryangtinggimakarasiotulangan maksimumadalah6%.Khususnyauntuk kolompadabangunanbertingkattinggi,rasio tulangansebanyak4%masihlayakdigunakan. Disarankanuntuktidakmenggunakantulangan lebihdari4%agartulangantersebuttidak berdesakandalampenampangbeton,terutama padapertemuanbalok-kolom(SNI03-2847-2002 pasal 23.4.3.1). Padafaktanyauntukmenentukan banyaknya(rasio)tulanganlongitudinaldalam perencanaandiperlukanbanyakfaktor.Faktor tersebutbergantungpadaluaspenampang kolom,mutubeton,mututulangan,beban berfaktoryangditerimaolehkolomdancodeyangdigunakandalamanalisa.Faktor-faktor tersebutberkaitansehinggauntukmenentukan banyaknya(rasio)tulanganlongitudinalyang akuratdanefisienmemerlukanbanyakwaktu danketelitianyangtinggi.Olehkarenaitu, sangatpentinguntukperencanastrukturdalam bidangtekniksipiluntukmenciptakansuatu programbantusederhanayangmudah diterapkanuntukmenentukanrasiotulangan longitudinal pada kolom.Saatinipemogramankomputerbanyak dikembangkandalammembantuperhitungan tekniksipil.Salahsatuprogramyangtelah dikembangkan untuk perhitungan kolom adalah PCAColumn.Programtersebutberasaldari AmerikaSerikatdandibuatberdasarkancodeACI1995.SedangkandiIndonesia pengembanganaplikasiprogrambantudalam bidang teknik sipil sangatlah minim.Makadalamtugasakhiriniakan dikembangkanprogrambantutekniksipil serupayangsederhanadandikhususkanuntuk mencarirasiotulanganlongitudinalpada kolom.Code yangakandigunakandalam programbantuiniberdasarkanperaturanbeton yangberlakudiIndonesiayaituSNI03-2847-2002dimana faktorreduksi kolom berdasarkan akibatbesarnyabebanaksialyangditerima kolom.Sebagaiperbandinganaplikasiprogram bantuinijugaakanberdasarkancode terbaru yaituACI318-2002dimanafaktorreduksi kolomberdasarkanpadaregangantarikyang terjadi pada kolom. Padaaplikasiprogrambantuyangakan dikembangkankaliiniakanmenggunakan bahasapemrogramanVisualBasic6.0.Bahasa pemogramaninidipilihkarenavisualbasic6.0 tidakmemerlukanpemrogramankhususuntuk menampilkanjendela(window)dancara penggunaannyajugaberbasisvisualseperti aplikasiwindowslainnya.Selainitu,visual basic6.0adalahbahasapemrogramanyang evolusioner,baikdalamhalteknik(mengacu pada event dan berorientasi objek) maupun cara operasinya.Visualbasic6.0jugadapat menciptakanaplikasidenganmudahkarena hanya memerlukan sedikit penulisan kode-kode programsehinggasebagianbesarkegiatan pemrogramandapatdifokuskanpada penyelesaianproblemutamadanbukanpada pembuatan user interface (Dewobroto, 2002). 1.2 Perumusan MasalahPerumusanmasalahyangakandibahasdalam tugas akhir ini antara lain :1. Bagaimanamenentukanrasiotulangan longitudinalpadakolomberpenampang bulatsecaralangsungdarimomenlentur dan gaya aksial?2. Bagaimanamendapatkantitikkoordinat kombinasibebanyangtepatpadadiagram interaksi P-M sehingga nantinyakebutuhan tulanganlongitudinalpadakolom berpenampangbulatdapatdipenuhisecara akurat?3. Apakahnilaioutput aplikasiprogramyang telahdibuatdapatdipertanggungjawabkan denganmenggunakanaplikasiprogram teknik sipil yang lain yaitu PCA Column?1.3 TujuanAdapuntujuanyangingindicapaidalam tugas akhir ini antara lain :1. Membuatsuatuprogrambantusederhana yangaplikabel(mudahditerapkan) untuk mengetahuikebutuhantulangan(rasio tulangan)longitudinalpadakolom berpenampang bulat.2. Mendapatkantitikkoordinatkombinasibeban yang tepatpada diagram interaksi P-Msehingganantinyakebutuhantulangan 3longitudinalpadakolomberpenampang bulatdapat dipenuhi secara akurat.3. Mengetahuibahwanilaioutput aplikasi programyangtelahdibuatdapat dipertanggungjawabkandengan memverifikasinyadenganaplikasiprogram teknik sipil yang lain yaitu PCA Column.1.4 Batasan MasalahRuanglingkuppermasalahandan pembahasanpadatugasakhirinidibatasi oleh beberapa hal antara lain :1. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolom berpenampangbulatdengantulangan longitudinal .2. Studitugasakhirinihanyameninjau elemenstrukturbetonbertulangyang mengalamikombinasimomenlenturuniaksial dan gaya aksial.3. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolom pendekyangmengalamibebanaksialdan momen uniaksial tanpa knick.4. Studitugasakhirinihanyamenentukan rasiotulanganlongitudinalyangadapada kolomberpenampangbulatdandiagram interaksi P-M kolom.5. Studitugasakhirinihanyamenggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.1.5 ManfaatManfaatyangdiharapkanterwujuddengan dibuatnya Tugas Akhir ini antara lain:1. ProgramyangdihasilkandalamTugas Akhirinidiharapkanmenambah kemudahanbagiparaengineeryangingin mengetahuirasiotulangankolombulat dalam perencanaannya. 2. Programinidapatmenentukanrasio tulangan yang diperlukan secara akurat dan detailsehinggadimungkinkanterjadi keefisienan biaya dalam pelaksanaan.3. TugasAkhirinidapatmenjadireferensi untukmengembangkanprogram-program lainyanglebihkompleksdimasayang akandatang,sehinggadapatmenambah wacanabarudalambidangstructural engineering.BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1 Pengertian dan Prinsip Dasar KolomDalamsetiapstrukturbangunanbertingkat diperlukanadanyabalokdankolom.Elemen-elementersebutdibutuhkanuntukmemikul beban-bebanyangterjadipadastruktur bangunan.Beban-bebanyangterjadidapat berupa beban mati, hidup, angin dan gempa. Di setiap lantainya beban dipikuloleh balok tetapi untukmenyalurkanbebanyangditerima balok disetiaplantaidiperlukankolomyangdapat menyalurkanbeban-bebantersebutkedalam pondasi.Sehinggakolommengalamibeban aksial yang jauh lebih besar daripada balok.Padaperencanaanbalokdisetiaplantai adalahsamatetapimetodetersebuttidakdapat diterapkanterhadapkolom.Kolomdisetiap lantaimenerimabebanyangberbeda-beda dikarenakanakumulasibebanpadalantai sebelumnya.Makapadaperencanaankolom, padalantaibawahmengalamidimensidan penulanganyanglebihdaripadakolom diatasnya.Dikarenakanbebanaksialyangterjadi makakolommengalamikeruntuhantekan. Perludiketahuikeruntuhantekantidak memberikan peringatan visual yang cukup jelas sepertiyangtejadipadabalok.Keruntuhan kolomstrukturalsangatperludiperhatikan karena berhubungan dengan segi ekonomis dan korban jiwa. Oleh karena itu diperlukan adanya kekuatancadangantambahanlebihbesar daripada balok.Prinsip-prinsip kompatibilitastegangandan regangankolomtidakjauhberbedadengan baloktetapiperluditekankan bahwapada kolomterdapatpenambahanfaktortekantidak hanyamomenlentur.Makaperludilakukan penyesuaianpersamaanbalokuntukkolom yangmengalamikombinasibebanaksialdan lentur.Perencanaan kolom yang daktail diperlukan adanyatulangan.Tulanganpadakolomyang mendominasiadalahtulangantekankarena perilakukegagalantekandalamkasus-kasus denganrasioantarabebanaksialdengan momen lentur yang besar tidak dapat dihindari.Proseskegagalanyangterjadipadakolom akibat adanya beban yang tidak mampu dipikul olehkolomadalahterjadiretak-retak disepanjangpermukaankolom.Jikabeban diperbesar maka akan terjadi spalling, yang bisa disebutjugapengelupasanselimutbetondiluar sengkang.Padakeadaanyanglebihekstrim makakolomakantertekukataumengalami local buckling pada tulangan memanjang.Prinsip-prinsip yang mendasari perhitungan kekuatan kolom adalah sebagai berikut:1. Distribusireganganlinierterjadi sepanjang ketebalan kolom.42. Tidak ada gelincir antara beton dan baja (yaitu,regangandalambajadanbeton yang berhubungan adalah sama).3. Reganganbetondiperbolehkan maksimumpadasaatkegagalanuntuk tujuanperhitungan-perhitungan kekuatan.4. Tahanantarikbetondapatdiabaikan dantidakdiperhitungkandidalam perhitungan.2.2 Tipe Kolom2.2.1TipeKolomBerdasarkanBentukdan Susunan TulanganSeperti pada Gambar 2.1 dapat diklasifikasi 3 tipe kolom sebagai berikut:1. Kolompersegiataubujursangkar dengantulanganlongitudinaldan tulangan lateral .2. Kolombulatdengantulangan longitudinal dan tulangan lateral berupa sengkang atau spiral.3. Kolomkompositdimanaprofilbaja diselimuti oleh beton. Bentuk struktural tersebutdapatditempatkandidalam rangka tulangan.Kolombetonbertulangakanmeningkat kekuatannyaapabiladilakukanpengekangan. Padaumumnyapengekangan dilakukan menggunakansengkang(tulangantransversal), baikituyangberbentuksegiempatmaupun yangberbentukspiral.Hasilpengujiandari berbagaipenelitisebelumnyatelah menunjukkanbahwapengekanganoleh tulangantransversalsangatmempengaruhi karakteristikatauperilakutegangan-regangan beton(Park-Paulay,1933). Pengekangan kolom dengan tulanganberbentuk spiralsangat rapat(kolomspiral)memilikiperilakuyang lebihdaktaildaripadapengekangankolom dengansengkangbiasaataupunpengekangan kolomdenganspiralkurangrapat.Kolom spiralakandapatbertahanlebihlama(daktail) sebelummengalamikeruntuhandibandingkan dengan kolom yang diberi pengekangan dengan sengkangbiasaataupundenganspiralkurang rapat (kurang daktail).2.2.2 Tipe Kolom Berdasarkan PembebananSepertiyangtelahdijelaskansebelumnya kolommengalamibebanaksialyangbesar, tetapipadakenyataannyabebanaksialtersebut tidakmungkinmemilikieksentrisitassebesarnol.Olehkarenaadanyaeksentrisitasmaka timbulahmomenyangmengakibatkanbeban lentur.Besarnyamomenberbandinglurus denganeksentrisitas,padakeadaanmaksimum tertentu akhirnyabeban aksial diabaikan. Maka dapatdiketahuitipekolomberdasarkan pembebanannya, yaitu:1. Mengalami beban aksial yang besar dan memilikieksentrisitassebesarnol sehinggatidakmengalamimomen. Untukkondisiini,keruntuhanakan terjadi oleh hancurnya beton dan semua tulangandalamkolommencapai teganganlelehdalamtekan(Gambar 2.2 (a)).2. Mengalamibebanaksialbesardan memilliki eksentrisitas yang kecil maka timbulmomenyangkecildengan seluruhpenampang tertekan. Jikasuatu kolommenerimamomenlenturkecil, seluruhkolomakantertekantetapi tekanandisatusisiakan lebihbesar darisisilainnya.Tegangantekan maksimumdalamkolomakansebesar 0,85cdankeruntuhanakanterjadi olehruntuhnyabetondansemua tulangan tertekan (Gambar 2.2 (b)).3. Eksentrisitasmembesarsehinggatarik mulai terjadi pada satu sisi kolom.Jika eksentrisitasditingkatkandarikasus sebelumnya,gayatarikakanmulai terjadipadasatusisikolomdanbaja tulanganpadasisitersebutakan menerimagayatarikyanglebihkecil dari tegangan leleh.Pada sisiyang lain Gambar 2.1Tipe kolom berdasarkan pada bentuk dan tipe tulangan: (a) kolom persegi; (b) kolom spiral; (c) kolom komposit.SpiralPengikat transversalSpiralBatang vertikalPengikat transversalSelang-antara(pitch) spiral(a)Spiral(b)(c)5tulangan mendapat gaya tekan (Gambar2.2 (c)).4. Kondisibebanberimbang.Saat eksentrisitasterusditambah,akan dicapaisuatukondisidimanatulangan pada sisi tarik mencapai leleh dan pada saatyangbersamaan,betonpadasisi lainnyamencapaitekanmaksimum 0,85c.Kondisiinidisebutkondisi padabebanberimbang,balanced(Gambar 2.2 (d)).5. Mengalamimomenyangbesardan bebanaksialyangkecil.Jika eksentrisitasterusditambah, keruntuhanterjadiakibattulangan melelehsebelumhancurnyabeton (Gambar 2.2 (e)).6. Momenlenturbesar. Padakondisiini, keruntuhanterjadisepertihalnyapada sebuah balok (Gambar 2.2 (f)).M(f)eP(e)eP(d)(c)PeeP(b) (a)PGambar 2.2 Kolom menerima beban dengan eksentrisitas yang terus diperbesar.2.2.3TipeKolomBerdasarkanPanjangdan Dimensi LateralKegagalankolomdapatterjadisebagai suatuakibatdarikegagalanmaterialdengan pelelehanbajapadasisitarikataukehancuran awalbetonpadasisitekan,ataudengan kehilanganstabilitasstrukturallateral(yaitu melalui tekuk).Jikasebuahkolomgagalyangdisebabkan olehkegagalanmaterialawal,makakolomdiklasifikasikansebagaisebuahkolompendek atautak-langsing (non-slender).Sebagaimana panjangkolombertambah,probabilitasbahwa kegagalanakanterjadiolehtekukjuga meningkat.Makadariitu,transisidarikolom pendek(kegagalanmaterial)kekolompanjang (kegagalanakibattekuk)didefinisikandengan menggunakan rasio panjang efektif kuterhadap radiusgirasir.Ketinggian,u,adalahpanjang tak-terdukungkolom,dank merupakansebuah faktoryangtergantungpadakondisi-kondisi ujungkolomdanapakahiadisanggaatautak-disangga.Sebagaicontoh,dalamkasuskolom-kolomtak-tersangga,jikaku/r 22,sebuah kolomsepertiitudiklasifikasikansebagai sebuahkolompendek.Jikatidak,kolom didefinisikansebagaisebuahkolompanjang ataulangsing.Rasioku/r dinamakanrasiokelangsingan (slenderness). 2.3 Kolom Pendek dengan Beban SentrisDalam riwayatpembebanankolom,beton danbajaberperilakuelastispadaawalnya. Tetapisaatreganganmencapai0,002mm/mm hingga 0,003 mm/mm beton mencapai kekuatan maksimum,fckemudianterjadikeruntuhan. Makakekuatankolommaksimumterjadisaat kolom mengalami tegangan fc. Pada saat Strain hardeningyangterjadipadabajamaka kekuatan kolom dapat bertambah.BerdasarkanpenjelasandanGambar2.3di atasmakadapatdisimpulkanbahwakekuatan kolommaksimumdapatterjadiakibat kontribusibetondanbaja.Kontribusibeton memakai0,85c,bukanc karenakekuatan maksimumyangdapatdipertahankanstruktur aktualmendekati0,85.Kontribusibetonyang terjadiberdasarkanvariabelluaspenampang bersihbetondan0,85c. Sedangkanpadabaja memilikiprinsipyangsamayaituluas penampangbaja dan teganganlelehnya, fy. Jadi kapasitasbebansentrisnominal,P0,dapat dirumuskan sebagai berikut:P0= 0,85cf ' (Ag Ast) + Astfy(2.1)dimanaAg= luasan total kolomAst = luasan total tulanganDikarenakan bebansentristersebutmaka saatkeruntuhankolommengalamitegangan Gambar 2.3 Perilaku tegangan-regangan beton dan baja (beban sentris).cu0,85cf '6danreganganmeratadisetiapluasan penampangnya.Tulanganbaja padakolom mencapaiteganganlelehdalamtekan.Akibat beban P0 pada kolom bulat dapat dilihat seperti Gambar 2.4 berikut:Telah dibahas sebelumnya bahwa tidak Tidakmungkin terjadieksentrisitassebesar nololehberbagaisebab.Olehkarenaituperlu adanyaeksentrisitasminimumyangdapatditerimauntukreduksibebankolomsebesar 10%dariketebalankolomdalamarahtegak lurusterhadapsumbulenturnyapadakolom bersengkang dan 5 % pada kolom spiral.PadaperaturanACIdiaturpulauntuk mereduksikekuatankolomsebesar20%pada kolombersengkang dan5%padakolomspiral. Tindakan ini diperlukan untukmempermudahperhitungankarenabanyaknya faktoryangberpengaruhdalammenentukan kekuatankolom.Makadapatdiperoleh kapasitasbebanaksialnominalmaksimum sebagai berikut:kolom bersengkang Pn(maks)= 0,8[0,85cf ' (Ag Ast) + Astfy](2.2a)kolom spiral Pn(maks)= 0,85[0,85cf ' (Ag Ast) + Astfy] (2.2b)Persamaan-Persamaan (2.2a) dan (2.2b), masing-masing memberikanAg= Pn/(0,68cf ' + 0,8 t fy) dan Ag= Pn/(0,78cf ' + 0,85 t fy). Untuk suatu penampang coba-coba yang pertama, dengan eksentrisitas yang cukup besar, pendisain boleh mencoba Persamaan-Persamaan (2.3a) dan (2.3b) dengan mengasumsikan luasan penampang gros Ag.pada kolom bersengkang Ag >( )t y cnf fP + ' 45 , 0(2.3a)pada kolom spiralAg >( )t y cnf fP + ' 55 , 0 (2.3b)dimana t= rasio tulangan total.Beban-bebannominaliniharusdikurangi lebihjauhmenggunakanfaktor-faktorreduksi kekuatan,sepertiyangakandijelaskan selanjutnya.Padaumumnya,untuktujuan disain, (Ag Ast)dapatdiasumsikansamadenganAgtanpa kehilangan keakurasiannya.2.4KekuatanKolomyangDibebani Eksentris : Beban Aksial dan Lentur2.4.1PerilakuKolomTak-Langsing BerpenampangBulatyangDibebani EksentrisPadakolomyangdibebanieksentrisitase,perhitungannyaberbedadariyangsebelumnya karenatimbulnyasisitarikpadapenampang kolom. Besarnya luasan sisi tarik dan sisi tekan bergantungpadaketinggiansumbunetralyang terjadisaatpembebanan.Makaketinggian sumbunetralpentingdalammenganalisis kekuatan kolom.Persamaankesetimbanganuntuk memperolehgayatahanaksialnominal berdasarkangayatekanbetondantulangan tekanterhadaptulangantarik.Sepertiyang dijabarkan pada rumus berikut:Gaya tahanan aksial nominal Pnpada saat kegagalan Pn= Cc+ Cs Ts (2.4)Untuk kolom berpenampang bulat memiliki perbedaandengankolomberpenampang persegi atau bujur sangkar. Hal ini dikarenakan karenatulangantarikdantekanpadakolom bulattidaksejajarmakatulanganpadakolom tersebutmemilikijarakkesumbunetralyang berbeda-beda.Sehinggadiperlukanuntuk mengetahui jarak ke sumbu netral pada tiap-tiaptulanganuntukmenghitungmomentahanan nominal Mn. Dimana Mnsebesar Pne yang dapat diperolehdenganmenuliskankeseimbangan momen terhadap pusat plastis penampang.Dalammenganalisakolombulat,terdapat duakasusyangakandijelaskanpadaGambar 2.5 dan penjelasan berikut:kasus 1: kolom mengalami keruntuhan tarikkarena momen nominal yang besar sehinggatinggi blok tegangan ekivalen a yang terjadi lebih kecil dari setengah diameter kolom.a s2h, < 90 = cos-1||.|

\| 22ha h (2.5a)kasus2:kolommengalamikeruntuhan tekan karenapengaruhbebanaksialyang besar sehingga tinggi blok tegangan ekivalen a yangterjadilebihbesardarisetengah diameter kolom.Gambar 2.4 Geometri kolom: diagram regangan dan tegangan (beban konsentris)7a > 2h, > 90 = cos-1||.|

\| 22ha hdan = cos-1||.|

\| 22hh a(2.5b)dimana h = diameter kolom.a = kedalaman blok tegangan ekivalen, 1cLuasansegmentekanpadakolombulat seperti pada Gambar 2.5 adalah ||.|

\| =4cos sin2 radch A (2.6a)dimana adalahdalamradian(1radian= 180/t = 57,3).Momenluasansegmentekanterhada pusat kolom adalah ||.|

\|=12sin33h y Ac (2.6b)dimanay = jarak pusat blok tekan ke pusat penampang.di= ((

|.|

\| '2sin2dh hbar(2.7a)dimana = (h 2d')/h.yisifcdf s||.|

\| = ' 1 600 (2.7b)dimana sif ' =tegangantulangandalam daerah tekan.yisifcdf s |.|

\| = 1 600 (2.7c)dimanafsi=tegangan tulangandalam daerahtarikdibawahsumbu netral.Maka dapat disimpulkan sebagai berikut: Pn=0,85c cA f ' +EfsiAsi (2.8a) Mn=0,85 y A fc c' +EfsiAsi |.|

\|' idh2 (2.8b) (momen diambil terhadap pusat kolom bulat).DalamPersamaan(2.8a),perludiingat bahwaPn yangterjaditidakbolehmelebihi Pn(max) padaPersamaan(2.2a).Tindakanini diperlukanuntukmenghindarikolom overloaded.Tulangantarikdantekanakan mecapaiteganganlelehnyafy bergantungpada besarnyae.Tegangansipadabajadapat mencapaiyapabilakeruntuhanyangterjadi berupahancurnyabeton.Apabila keruntuhannyaberupalelehnyatulanganbaja, besaransiharusdisubstitusikandengany. Apabilasiatausilebihkecildaripaday, makayangdisubstitusikanadalahtegangan aktualnya.ACI-318Code mensyaratkanbahwapaling sedikit enam tulangan digunakan dalam kolom-kolomspiral.Sebuah modelyangberguna untuksembarangjumlahtulanganyanggenap dalampenampang-penampangkolombulat dapatditurunkandenganenamlokasitulangan dasar,selang60,sepertiterlihatdalamcontoh disain yang mengikutinya.Pentingbahwadalamupayauntuk menyederhanakanperhitungan-perhitungan kompatibilitas-regangan,dankesetimbangan gaya-gayadanmomen,dalambaikpenampang persegi dengan tulanganpada semua muka dan penampangbulat,tegangan,gayadanmomen individualuntuksetiaptulanganharuslah dihitung secara terpisah.2.4.2 Persamaan Kolom Dasar (2.8a) dan (2.8b) dan Prosedur Coba-coba danPenyesuaian untuk Analisis (Desain) KolomDalamPersamaan(2.8a)dan(2.8b)yang telahdiberikanuntukmenganalisakolombulat agartercapaigayatahanaksialnominalyang amandenganeksentrisitastertentu.Jika ditelaahlebihlanjutmakapadapersamaan tersebutterdapatvariabel-variabelyangbelum diketahui sebagai berikut:1. Tinggi luasan tekan ekivalen, a.2. Tegangan dalam baja tekan, si.3. Tegangan dalam baja tarik, fsi.Gambar 2.5 Kolom bulat (a) regangan, tegangan, dan segmen blok tekan; 84. Pnuntuk e yang diberikan, atau sebaliknya.UntukmencarisidansidariPersamaan (2.7)kitaperlumengetahuiketinggiansumbu netralc yangdiakibatkanbebanyangditerima kolom,sehinggauntukmencaric dapat ditemukan variabel yang tidak diketahui lainnya yaitua. UntukmengetahibesarnyaPndanadapatdigunakanpenggabunganPersamaan (2.8a)dan(2.8b).Jugaharusdiingatuntuk mengecekteganganbajakurangdaritegangan lelehnya fy. Oleh karena itu diperlukan prosedur coba-cobaatautrialanderror untukkasus analisa kolom secara umum.Untukprosedurcoba-cobauntukdimensi penampangdaneksentrisitase yangtelah ditentukan,makalebihdahulumengasumsikan c. Daric tersebutmakadapatditentukantinggi luasantekanayangterjadidenganpersamaan 1c.Setelahmendapatkanhargavariabel-variabeltersebutmakahargasidansidapat diketahui melalui Persamaan (2.7). Maka harga PndapatdiketahuimelaluiPersamaan(2.8a). MelaluiPersamaan(2.8b)dapatdiketahuie. Harga e dari perhitungan harus cocok dengan eyang telahditentukan sebelumnya. Jika harga etersebuttidaksamamakahargac harusdiubah kembalihinggaterjadiangkaketelitianyang akurat.Prosesinimenjaminkompatibilitas-regangan yangmelintasikedalaman penampang.Prosestersebutdapatmemerlukanwaktu yanglamaagarmendapatkanangkaketelitian yangtinggi.Makaakanmenjadilebih sederhanadenganbantuanprogramkomputer. Penyerderhanaanasumsi-asumsitersebutdapat dibuatdalamkebanyakankasusuntuk memperpendek proses iterasi.2.5 Ragam Kegagalan pada KolomBerdasarkanbesarnyareganganpada tulanganbajayangtertarik(Gambar2.5), penampangkolomdapatdibagimenjadidua kondisi awal keruntuhan yaitu :1. Keruntuhantarik,yangdiawalidengan lelehnyatulanganyangtertarik. Disebabkan karena adanya eksentrisitas eyang besar, maka tulangan baja tarik meleleh. Peralihan keruntuhan tekan ke keruntuhantariksaateksentrisitaseyangterjadilebihbesardarieksentrisitassaatterjadikondisi balanced eb.Makabesargayatahanan aksial nominal Pnpada kondisi ini lebih kecildibandingkangaya tahanan aksial nominalsaatterjadikondisibalancedPnb.Persamaan(2.8a)dan(2.8b)dapat digunakanuntukanalisis(dandesain) denganmensubstitusikantegangan leleh ysebagai tegangan pada tulangan tarik. Tegangan sipada tulangan tekan dapatlebihkecilatausamadengan tegangan leleh baja, dan tegangan tekan aktualsiinidapatdihitungdengan menggunakan Persamaan (2.7b).2. Keruntuhan tekan, yang diawali dengan hancurnyabetonyangtertekan.Pada kondisitekaneksentrisitase yang terjadi lebih kecil dari eksentrisitas saat kondisibalancedeb.Padakondisiini dapatdilakukananalisadengan persamaandasaryangtelahdijabarkan sebelumnya.Selainitu,diperlukan adanyakeserasianregangandiseluruh penampang kolom.Kondisibalanced terjadiapabila keruntuhandiawalidenganlelehnyatulangan yangtertariksekaligusjugahancurnyabeton yang tertekan.ApabilaPnadalahbebanaksialdanPnbadalahbebanaksialpadakondisibalanced, maka :Pn< Pnb keruntuhan tarikPn= Pnb keruntuhan balancedPn> Pnb keruntuhan tekanDalamsegalahal,keserasianregangan (strain compatibility) harus tetap terpenuhi.2.6DiagramInteraksiKolomBeton BertulangKapasitaspenampangkolombeton bertulangdapatdinyatakandalambentuk diagraminteraksiaksial-momen(P-M)yang menunjukkanhubunganbebanaksialdan momenlenturpadakondisibatas.Setiaptitik kurva menunjukkan kombinasi P dan M sebagai kapasitas penampang terhadap suatu garis netral tertentu.Setiaptitikpadakurvamewakilisebuah kombinasikekuatanbebannominalPndan kekuatanmomennominalMnyang berhubungandengansuatulokasisumbu-netral yangtertentu.Diagraminteraksitersebut dipisah menjadi daerah kontrol tarik dan daerah kontrol tekan oleh kondisi seimbang. Suatukombinasibebanyangdiberikan pada kolom bila diplot ternyata berada di dalam 9diagraminteraksikolom,berartikolommasih mampumemikuldenganbaikkombinasi pembebanantersebut.Demikianpula sebaliknya,yaitujikasuatukombinasi pembebanan yang diplot ternyata berada di luar diagramituberartikombinasibebanitutelah melampauikapasitaskolomdandapat menyebabkan keruntuhan.2.6.1Konsep dan Asumsi DiagramInteraksi KolomDalamperencanaanstrukturtekan,struktur tersebut tidak hanya direncanakan akibat beban aksialsajatetapijugakarenamomen.Halini timbulkarenaeksentrisitasyangterjadiakibat bebanaksialyangadaataujugasebagaihasil daripenahandarikeadaantidakseimbang momenpadaujungbalokyangdidukungoleh kolom seperti Gambar 2.6 berikut:DalammengGambarkandiagraminteraksi antaramomendanbebanaksialpadakolom, makaakandiperhitungkanpenyederhanaan keseragamandankolomelastisdengan kekuatan tekan, fcu, sama dengan kekuatan tarik, ftu.Kegagalankolomdalamkondisitersebut akanterjadipada tekanan maksimumsaatgaya yang bekerja mencapai fcu, seperti dibawah ini: cufIMyAP= + (2.9)dimanaA,I =luasdanmomeninersia daripadapenampangbruto betony= jarak dari aksis centroidal ke permukaan tekan tertinggi P = beban aksialM= momenKondisisaateksentrisitasnolmakabeban aksialmencapainilaimaksimumnya.Sehingga nilaiM =0,danPmax=fcuA.Dengankonsep yangsamamakanilaimomenmaksimumjuga didapat,P =0,danMmax=fcuI/y.Dengan mensubtitusikan Pmaxdan Mmaxdidapatkan :1max max= +MMPP(2.10)Persamaandiatasmenunjukanhubungan anataraPdanMsaatterjadikegagalan. PersamaaninidiGambarkansebagaigarisAB padaGambar2.7.Dengancarayangsama, persamaanuntukbebanaksialtarik,P,yang diambil alih oleh ftu, diGambarkan sebagai garis BC.GarisADdanDCmerupakanhasiljika momen memberikan tanda terbalik.Titik yang berada didalamdiagram, titik E, menunjukkankombinasiP danM yangtidak akanmenyebabkankegagalan.Beban kombinasiyangjatuhdiluarkurvainteraksi, titikF melebihitahananpenampangdan menyebabkankegagalan.Gambar2.7 diGambarkan untuk bahan elastis dengan ftu= -fcu.Gambar2.7dengantitikAmenunjukkan diagram interaksi daripada bahan plastis dengan nilaifcuyangterbatastetapidengannilaikuat tarik, ftu, sama dengan nol, dan Gambar 2.7 titik B menunjukkan diagram untuk material dengan ftu=-fcu/2.GarisABdanADmengindikasikan kombinasibebanyangbersesuaiandengan kegagalanyangterjadiakibattekanan(akibat darifcu),sementaragarisBCdanDC mengindikasikankegagalanyangdiakibatkan olehtarik.Betonbertulangmerupakanbahan yang tidakelastisdan memilikikuat tarikyang lebihkecildaripadakuattekannya.Kuattarik efektiftelahdikembangkandengan menggunakan tulangan pada muka tarik kolom.2.6.2 Penggambaran Diagram InteraksiSepertiyangdijelaskanpadasub-bab sebelumnyaagarmendapatkanPndanMnyang bersesuaianmakahasildariperhitungan tersebutdiplotkanpadadiagraminteraksiP-M. Maksimum regangan tekan beton diambil 0,003 a) eccentric loadb) axial load and momentGambar 2.6 Beban aksial dan momen pada kolom.Gambar 2.7 Diagram interaksi untuk kolom elastis.10sesuaidenganbatasruntuhkegagalankolom. Lokasi garis netral dan regangan pada tiap level tulangandihitungdaridistribusiregangan. Kususnyapadakolombulatharusdiperhatikan tiaptulanganmemilikijarakkesumbunetral berbedamakaanalisatiaptulanganharus diperhitungkan.Darihasilperhitungantersebut maka akanmendapatkan besarnyaluasan tekan danbesarnyagayayangbekerjapadatiap tulangan.Akhirnya,gayaaksialPndihitung denganmenjumlahkangaya gayaindividual padabetondantulangan,danmomenMndihitung dengan menjumlahkan gaya gaya ini terhadaptitikpusatdaripadapotongan penampang.NilaiPndanMnini mengGambarkan satu titik di diagram interaksi.Gambar2.8dibawahmengGambarkan beberapaseridaridistribusiregangandan menghasilkan titik-titikpadadiagram interaksi. Distribusi regangan awal menunjukkan keadaan murniaksialtekan.Gambar2.8jugamenunjukkanhancurnyasatumukakolomdan nolgayatarikpadamukalainnya.Bilakuat tarikdaripadabetondiabaikanpadakalkulasi, halinimenunjukkanterjadinyaretakpada bagian bawah muka penampang. Gambar 2.8 Distribusi regangan berkaitan dengan titik pada diagram interaksi.2.7 Perkembangan Metode Perencanaan Elemen Struktur Beton BertulangPadadasarmetodeperencanaanelemen strukturbetonbertulangmemilikiharga nominalyangsama.Perbedaanpadametode terjadipadafaktorreduksiyangditerima elemenstruktur.Dibawahiniakandijelaskan metode-metodeyangbisadigunakanpada analisa elemen struktur tekan.2.7.1 Strength Design Method ( Utimate Strength Design )Terdapatsuatubebanberfaktoryang dinamakanfactoredserviceload. Factored serviceload digunakanuntukmendapatkan suatukeadaankeruntuhandinyatakansebagai "telahdiambangpintu(imminent)".Untuk mendapatkankeadaantersebutmakaFactored serviceloadditingkatkan.Perhitungandari kekuataninimemperhitungkansifathubungan yang tidaklinear antara tegangandanregangan daribeton.Metoderencanakekuatandapat dinyatakan sebagai berikut:Kekuatan yang tersedia> kekuatan yang diperlukan untuk memikul beban berfaktorKeadaantersebutdigunakanuntuk mencegahkegagalanyangterjadipadastruktur karenaoverloaded.Dimanakekuatanyang tersedia(sepertikekuatanmomen)dihitung sesuaidenganperaturandanpermisalandari sifatyangditetapkanolehsuatuperaturan bangunan, dan kekuatan yang diperlukan adalah kekuatanyangdihitungdenganmenggunakan suatuanalisastrukturdenganmenggunakan beban berfaktor.Bebanberfaktordidapatdengan mengalikanbebankerjadenganfaktorU. Kekuatanrencanadidapatdenganmengalikan kekuatannominaldenganfaktorreduksi kekuatan.Kondisidimanadaktilitasdicapai padasaatregangantulangantarikmencapai titiklelehsebelumbetonmencapairegangan ultimateyaitu0,003disebutkondisiregangan seimbang.Dasardarikekuatanlenturnominaldari metodeinimenyatakanbahwasifattegangan-reganganumumuntukbetonmemperlihatkan hubungan yang nonlinear untuk tegangan diatas 0,5fc( Stussi, 1932).PerhitungankekuatanlenturMnyang didasarkanpadadistribusiteganganyang mendekatiparaboladapatdilakukandengan menggunakanpersamaan- persamaanyang ditetapkan(Wangdkk,1985).Dapatpula digunakansuatudistribusitegangantekan penggantiyangberbentukpersegiseperti Gambar2.10,dipakaisuatuteganganpersegi denganbesarrata- rata0,85fc dantinggia = 1c (Whitney dkk, 1956).Kekuatannominaldicapaipadasaat regangan pada serat tekan ekstrim sama dengan reganganruntuhbeton(c).Padawaktuitu reganganpadatulangantarikAskemungkinan lebihbesarataulebihkecilatausamadengan

y= fy/Es, tergantung pada perbandingan relatif daritulanganterhadapbeton.Jikajumlah tulangan cukup sedikit (underreinforced), maka tulanganakanmelelehsebelumbetonhancur, iniakanmenghasilkansuaturagamkeruntuhan yangdaktail(ductile)dengandeformasiyang 11besar.Sedangkanjikajumlahtulangancukup banyak(overreinforced)sehinggatulangan tetapdalamkeadaanelastispadasaat kehancuranbetonmakainiakanmenghasilkas suaturagamkeruntuhanyangtiba- tibaatau getas (brittle).Padametodeini tegangantidak proporsionaldenganregangannyadan prosedurbebandesainmerupakanbeban layanyangdikalikandengansuatufaktor beban. 2.7.2 Limit State MethodPerkenalandaripadateoribebanultimat untukbetonbertulangpadaawalnyaadalah untuk menggantikan teori yang lama yaitu teori elastis,namunseiringperkembanganilmu pengetahuanmembawasetiapteoritersebutke persepektifnyamasing masingdantelah menunjukkanaplikasiteori teoritersebut kepadakonsepyanglebihluasyangkemudian disatukandalamteorilimitstate.Dimana ServiceAbilityLimitState menggunakanteori elastisdanUltimateLimitsStateofColapsemenggunakan teori beban ultimat. Pada metode inifaktorreduksipadabalokdankolom dibedakan.Pemberianfaktorreduksi bergantungpadabesarnyabebanaksialyang diterima struktur tersebut. PadaperaturanIndonesiamasih menggunakanmetodelimitstate.Dinamakan limitstatekarenaterjadikeadaandimana strukturtidaklayakdigunakan.Limitstatedihindarisampaiumurelemenstrukturyang diharapkan. Kondisi- kondisibatasinidibagimenjadidua kategori:1. Bataslimitultimateiniberkaitandengan kapasitasuntukmenerimabeban maksimum (kekuatan dari struktur).2. Batas limit kelayanan (serviceability limit state); ini berkaitan dengan kriteria (ketahanan) pada kondisi dibawah beban normal/kerja.Dalammetodebatasultimatbeton bertulangandidesaibergantungpadakondisi reganganplastisnya.Dalamhalinibeton mencapaikekuatantekanmaksimumnyadan bajamencapaileleh.Kekuatannominal penampangtersebutsetelahdikalikandengan faktorreduksikekuatanharusmampu menerima beban berfaktor.Untukmenjaminkeamananstruktur, metodeinimenggunakanfilosofikeamanan LRFD (Load Resistance Factor Design), yaitu :kuat rencana > kuat perlu Q R >dimana : = faktor reduksi, R = resistance atau kekuatan nominal, = faktor beban, dan Q = beban kerjaPadametodebatasultimate,faktor keamanan didasarkan pada suatu metode desain probabilistikdimanaparameter- parameter dasarnya(beban,kekuatandarimaterial, dimensi,dsb)diperlakukansebagaisuatunilai yangacak(random).Dimanaadabeberapa faktoryangdapatdigolongkandidalamdua kategoriumum:faktoryangberhubungan denganpelampauanbebandanfaktoryang berhubungandengankekurangankekuatan. Bebanberlebihdapatterjadiakibat kemingkinanperubahandaripenggunaandari tujuansemulastrukturtersebutdirencanakan, dapatjugaakibatpenaksiranyangkurangdari pengaruhbebanakibatterlalu disederhanakannyaprosedurperhitungan,dan akibatpengaruhdariurut- urutandarimetoda pelaksanaan.Kekurangankekuatandapat diakibatkanolehvariasiyangmerugikandari kekuatanbahan,pengerjaan,dimensi, pengendalian,danpengawasan,sekalipun masih didalam toleransi yang disyaratkan. Sedangkanmetodebataskelayanan bertujuanuntukmelihattingkatkelayanan elemen struktur sebagai akibat daripada adanya defleksi,ketahananataudurabilitas,kerusakan localakibatretak,belahmaupunspalling yang semuanya di kontrol terhadap beban kerja yang ada atau sesuai dengan teori elastis.Ketentuanmengenaifaktorreduksipada elemenstrukturakibattekandanlenturyang adapadaSNI2002ataupadaLimitState ini mengacu pada pasal 9.3.2.2 dimana:Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur :Komponen struktur tulangan spiral0.7Komponen struktur lainnya0.65Namun bila beban aksial yang bekerja lebih kecildari0.1fcAgmakafaktorreduksi tersebutbolehditingkatkanhingga0.8(SNI-2002)atau0.9(ACI318-1999),haliniuntuk menunjukkanbahwa struktur mengalamibeban aksialyangkecildanmengalamibebanlentur yangbesar,ataupadasaatitukolomhampir berperilaku sama dengan balok.12|P0.80.70.65Aksial Tarik Aksial Tekan KecilKolom Bertulangan SpiralKolom Bersengkang7 . 0' 1 . 01 . 08 . 0 > =cAg fPu65 . 0' 1 . 015 . 08 . 0 > =cAg fPu0.1f'cAg 0Gambar 2.9 Faktor reduksi SNI 2002 untuk beban aksial dan lentur (LimitState).2.7.3 Unified Design MethodPada metode ini faktor reduksi berdasarkan reganganyangterjadipadaelemenstruktur, olehkarenaitufaktorreduksiinibisa diterapkan pada balok maupun kolom. Terdapat tigabataskondisireganganyang terjadiseperti pada Gambar 2.10 dan sebagai berikut:1. Kasus batas terkontrol-tarik (t> 0,005);tdc=t cc += 005 , 0 003 , 0003 , 0+= 0,375 (2.11a) a =1c = 0,3751dt(2.11b)Dari segitiga-segitiga yang serupa|.|

\|' = 'cds1 003 , 0 = ||.|

\| 'tdd67 , 2 1 003 , 0 (2.12)2. Kasusbatasterkontrol-tekan(t= 0,002)Batas regangan dalam tulangan tarik dalam kasusini,yaitu,fy/Es,mengGambarkan keadaanreganganseimbang,dimana tulangantarikmelelehsecaraserentak dengankehancuranbetonpadaserat-serat tekanterluarbeton.Sebagaimana kedalamansumbunetralc,meningkat melewatikeadaanini,hargaregangantdalamtulangantarikakanberkurang dibawahreganganlelehnya.Sebagai hasilnya,tegangandalamtulangantarik menjadi lebih kecil dari kekuatan leleh fy.Iniberhubungandenganregangandisain ultimatc=0,003mm/mm dalamserat-serattekanterluarbeton,olehPeraturan ACI-318.Peraturan-peraturanlainnya membolehkanregangan-regangantekan disain yang lebihtinggi, seperti 0,0035 dan 0,0038 (CEB dan EuroCode 2).tdc=t cc += s yE f + 003 , 0003 , 0= 002 , 0 003 , 0003 , 0+= 0,60(2.13a) a =1c = 0,601dt (2.13b)Dari segitiga-segitiga yang serupa,Gambar 2.10 Daerah-Daerah Batas Regangan dan Variasi Faktor Reduksi Kekuatan dengan Regangan Tarik Neto .SpiralLainnya = 0,65 + (t 0,002)||.|

\|3250 = 0,70 + (t 0,002)||.|

\|3200Terkontrol TekanTransisiTerkontrol Tarikt= 0,002tdc= 0,600t= 0,005tdc= 0,375Interpolasi terhadap c/dt: Spiral = 0,70 + 0,20(((

35 1td cLainnya = 0,65 + 0,25(((

35 1td c0,900,700,6513( )s scd cc '='=' 003 , 0 (2.14)memberikan

s ' = 0,003 |.|

\|'cd1(2.15)3. Daerahtransisiuntukreganganbatas dengan perilaku antaraInimengkarakteristikkananggota-anggota tekandimanatulangantarikAstelah melelehtetapitulangantekan sA'mempunyaisebuahtingkattegangan sf ' sfytergantung pada geometri penampangnya. Harga-harga antaraberubahsecaralinier dengantdari =0,90bilat>0,005 menjadi =0,65untukkolom-kolom terikat,atau =0,70untukkolom-kolom spiralbilat s 0,002.Harusdicatatbahwa untukanggota-anggotalenturnon-prategangdanuntukanggota-anggotanon-prategangdenganbebanaksialkurangdari g cA f ' 10 , 0 , regangan tarik neto tharus tidak kurangdari0,004.Karenanya,dalamzona transisidariGambar2.10,hargaregangan minimumpadaanggota-anggotalentur untukpenentuanharga adalah0,004. Batasan inidibutuhkan,sebagaimanaharga jikatidakdapatmenjadisangatrendah sehinggatulangantambahanakan diperlukanuntukmemberikankekuatan momen nominal perlu.BAB III METODOLOGI3.1 UmumBabmetodologimenjelaskanurutan pelaksanaandisertaipenjelasantahapanyang akan digunakan dalam penyusunan tugas akhir. Hasil akhir dalam tugas akhir ini adalah berupa sebuahprogrambantuuntukmengetahuirasio tulangankolombetonbertulangpenampang bulatdengananalisisdiagraminteraksi. Langkah-langkahpengerjaantugasakhirini diGambarkan dalam sebuah flowchart seperti di bawah ini.3.2 Studi LiteraturPadatahapinidilakukanstudiliteratur mengenaikonsepdasarkolom,perilakunya ketikamenerimabebanaksialdanmomen lentur serta kapasitas kolom yang diGambarkan dalam diagram interaksi P-M kolom. Selain itu, dilakukanjugastudiliteraturmengenaibahasa pemrogramanVisualBasic6.0.Literatur-literaturyangdigunakanantaralainLiteratur-literatur yang digunakan antara lain :1. MacGregor,J.G.1992.Reinforced ConcreteMechanicsandDesign.Edisi ketiga. New Jersey : Prentice Hall Inc.2. Nawy, E.G. 1985.Reinforced Concrete :A FundamentalApproach.NewJersey: Prentice Hall Inc.3. Wang,C.K.,danSalmon,C.G.1985. ReinforcedConcreteDesign.Edisi keempat. USA : Harper & Row Inc.Studi Literatur1. Mengumpulkanmateri-materiyang berhubungandengantopiktugas akhir.2. Mempelajari konsep kolom3. Mempelajaridiagraminteraksi Aksial-Momen kolom4. Mempelajaribahasapemrograman Visual Basic 6.0Perumusan MasalahMerumuskanmasalahyangakan diselesaikan dan menetukancodeyangdipakaipadaTugasAkhir ini.Algoritma dan Metode Iterasi1. MenganalisapengaruhPudanMu yangbekerjaterhadapbentuk diagram interaksi P-M kolom2. Menetapkanmetodeiterasiuntuk mendapatkantitikkombinasiyang tepat digaris kurva diagram interaksi P-M kolom3. Membuatflowchartuntuklisting programStartGambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Pelaksanaan Tugas Akhir.Membuat Program1. Membuat tampilan (interface)program2. Membuat listing program untuk diagram interaksi aksial-momen(untuk kolom berpenampang bulat)Running programMengoperasikan program untuk melihat apakah program bisa dijalankan, sekaligus memperbaiki error yang terjadiOutput benarMengecek validasi output program dengan program PCA Coloumn.sukseserrorFinishing tampilantidakyaMengatur tampilan program menjadi lebih baikfinish144. Purwono,R.,Tavio,Imran, I.,danRaka, I.G.P. 2007. TataCaraPerhitungan StrukturBetonuntukBangunanGedung (SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan (S-2002). Surabaya :ITS Press.5. Mast,R.F.Maret-April1992.Unified Design ProvisionsforReinforcedand PrestressedConcreteFlexuraland CompressionMembers.ACIStructural Journal. V.89. No.2. 6. Park,R.,danPaulay,T.1975.Reinforced Concrete Structures. New York : Wiley.7. Dewobroto,W. 2003. AplikasiSaindan Teknikdengan VisualBasic6.0.Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. 8. Dewobroto,W.2005.AplikasiRekayasa KonstruksidenganVisualBasic6.0 (AnalisisdanDesainPenampangBeton BertulangsesuaiSNI03-2847-2002). Jakarta : PT. Elex Media Komputindo.3.3 Algoritma dan Metode IterasiPadaTugasAkhirkaliini,untuk mendapatkanrasiotulanganlongitudinalpada kolom digunakan analisa diagram interaksi P-M kolom.Dimanadiagraminteraksiinididapat denganmengeplotkantitik-titikkombinasi bebanaksialdanmomenyangditerimaoleh kolom. Sifat diagram interaksi yang ada dengan mendapatkan minimal lima titik yaitu :1.Beban aksial tekan maksimumKolomdalamkeadaanbebankonsentris dapat dituliskan sebagai rumus dibawah ini:) ( ) )( ' 85 . 0 (st y st g c o nA f A A f P + =(3.1)dimanafc=kuat tekan maksimum beton Ag=penampang bruto kolom Fy=kuat leleh tulanganAst=luas tulangan pada penampang2.Bebanaksialtekanmaksimumyang diijinkan no maks nP P 8 . 0 = (3.2) min.e P Mmaks n n = (3.3)3.Beban lentur dan aksial pada kondisi balans, nilainya ditentukan dengan mengetahui kondisi regangan ultimate beton cu; dan regangan baja syy sEf= = (3.4)4.Beban lentur padakondisi bebanaksial nol, kondisi seperti pada balok.5.Beban aksial tarik maksimum

= =nisi y T nA f P1 (3.5)Kelimatitikdiatasadalahtitik-titk minimumyangharusadapadadiagram interaksi.Untukmendapatkanketelitianyang lebihbaikdapatpulamenambahkantitik-titik padadaerahkeruntuhantekandankeruntuhan tarik.Olehkarenaitutitikyangakan ditambahkanharuslahseimbangantaradua kondisi keruntuhan yang terjadi.Sebelumnyadenganinputluaspenampang kolom bulatyang ada ditetapkan rasio tulangan minimum(min)1%danrasiotulangan maksimum(max)6%.Dimanaluastulangan dihitung sebagai berikut:Ast-min= min41 h2 (3.6a)Ast-max= max 41 h2 (3.6b)Gambar 3.2 Diagram Interaksi Aksial-Momen (P-M).Dalammencaribebanaksialdanmomen yangdialamisuatukolommakadiperlukan garisnetralc danregangansdengan perumusan berikut: 1003 . 0003 . 0d cy ||.|

\|=(3.7)

cuisicd c |.|

\| =(3.8)Dimanasidandiberturut-turutadalah regangan ke-i lapisan tulangan dan jarak lapisan tulangankeserattekanterluar.Setelahnilaic dans1,s2,s3danseterusnyadiketahui,maka gayayangbekerjapadabetondanpadatiap lapisantulangandapatdihitung.Menentukan hargac diperlukancoba-coba,olehkarena itulahprogrambantukomputersangat diperlukan agar tercapai ketelitian yang tinggi. Setelahpengeplotandiagraminteraksi denganrasiotulanganmaksimumdanrasio tulanganminimummakadiplotjugainput Pn15)) ( ) ( 2 ..... ) ( 2 ) ( 2 ) ( (2))) ( ) ( ( ..... )) ( ) ( ( )) ( ) ( ((21 2 1 01 2 1 1 0n n totaln n totalx f x f x f x f x fhAx f x f x f x f x f x fhA+ + + + + =+ + + + + + =kombinasibebanaksial-momenyangterjadi padakolom.Jikatitikplotkombinasibeban dariinputyangadatidakberadadiantararasio tulangan maksimum dan minimum maka kolom tidakmampumenahankombinasibebanyang terjadimakadiperlukanadanyaperubahan penampangkolomataudiametertulangan longitudinal.Sedangkanjikatitikplot kombinasibebandariinputyangadaberada diantararasiotulanganmaksimumdanrasio tulanganminimummakarasiotulanganyang dibutuhkan dapat dicari.Untukmengetahuirasiotulangan didapatkandenganeksentrisitas.Sebelumnya tetapkan dulu Mnbatasminimum danMnbatas maksimumdenganeksentrisitasyangsama denganeksentrisitasakibatkombinasibeban aksialdanmomeninputyangterjadipada kolom.SepertiyangdiperlihatkantitikApada Gambar 3.2.Makauntukmengetahuiberaparasio tulanganakibatpembebanantersebut memerlukanadanyametodependekatan interpolasi.Interpolasibisamenggunakan dengan metode numerik bolzano.Padametodenumerikbolzanoyang pertama dilakukan adalah mencari nilai tengah, i,

2) max( ) min( n ni +=(3.9)Jika, 0) ( ) min(< i n batasMn Mn(3.10)MakadapatdiketahuibahwanilaiMnbatas minadalahMn(i)dannilaiMnbatasmaxadalah tetap. Tetapi jika,0) ( ) min(> i n batasMn Mn (3.11)MakadapatdiketahuibahwaMnbatasminadalahsamasedangkannilaiMnbatasmaxadalah Mn(i).Interpolasi ini diteruskan berulang-ulang hingga tercapai,< ) ( ) max( i n batasMn Mn (3.12)dan < ) min( ) ( n batas iMn Mn (3.13)Perludiingatterutamapadakolombulat bentukluasyangtertekanmerupakanelemen lingkarandantulangan-tulangantidakdi kelompokkankedalamkelompoktekandan tariksejajar.Dengandemikiangayadan teganganpadamasing-masingtulanganharus ditinjau sendiri-sendiri.Untukpendekatanluasantegangantidak memakaimetodeblockstress,melainkan berupa non linier yang langsung dihitung secara numerik. Yang perludiperhatikanuntukkolom penampangbulat,denganluasbidangtekan berupa kurva segmen lingkaran dengan tinggi a, luas kurvanya harus dihitung untuk mengetahui gaya dan momen nominal penampang. Metodenumerikyangdigunakanuntuk mendapatkangayadesakbeton(Cc)danjarak titikberatstress-straindiagramdiukurdari pusatpenampang(a) adalahpendekatancara trapezoidal.Yaitumencarirata-ratatinggi kurva potongan awal dan potongan akhir.Gambar 3.3 Pendekatan cara trapezoidalDariilustrasidiatas,terlihatbahwapias-piasyangadasebaiknyaterdiriatasinterval yangseragam(tertentu),sedangkantingggi berbeda tergantung pada fungsi y = f(x).Luastotal area di bawah kurva antara titik x = a sampai x = b adalah:Karenapilihanperhitungandenganefek pengekanganjugadiperhitungkandalam programbantuinimakametodepengekangan yang dipakai menggunakan metode kent-park 16Gambar 3.4 Kurva tegangan-regangan beton, pemodelan oleh Kent-ParkBerdasarkanhasil-hasileksperimenyang dilakukanolehKentdanPark(1971),mereka mengusulkansuatubentukkurvategangan-regangan (gambar 4.2). Bentuk kurva usulan ini dibagimenjaditigabagian(section) berdasarkan nilai regangannya.Nilai tegangan fcdapat dihitung dengan rumus:Daerah AB (Ascending Branch) : c 0.002 (((

|.|

\| =2'002 . 0 002 . 02c cc cf f (3.14)Daerah BC (Descending Branch) : 0.002 c 20c ( ) | | 002 . 0 1' =c c cZ f f (3.15)dimana,002 . 05 . 050 50 +=h uZ (3.16)1000002 . 0 3''50+=ccuff (3.17)hs hsb' '5043 = (3.18)Daerah CD : c 20c'2 . 0c cf f= (3.19)Keterangan:'cf =kekuatansilinderbetondalampsi(1 psi = 0.00689 N/mm2)s = rasiodarivolumesengkangterhadap volumeintibetonterkekangdiukur dari sisi luar sengkang' 'b = lebardaerahintibetonterkekang diukur dari sisi luar sengkanghs = spasi sengkang17f(j) =(j)*Es < -fy f(j) =(j)*Es < -fyHitung:f(j) = fy*astul*2Hitung:f(j) = fy*astul*2Hitung:f(j) = -fy*astul*2Hitung:f(j) = -fy*astul*2Hitung:f(j) =(j)*Es*astul*2Hitung:f(j) =(j)*Es*astul*2ftot =f(j)Mtot =f(j)*((d/2 - d(j))ftot =f(j)Mtot =f(j)*((d/2 - d(j))Next j Next jMetode Numerik:cc = gaya desak betona = jarak titik berat stress-strain diagram diukur dari pusat penampangPn(i) = cc + fs1 + fs2 + ftotMn(i) = cc*((d/2) - (a/2)) + fs1*((d/2)-d1) + fs2*((d/2) - (a/2)) + MtotNext iPlotting GraphInteraction DiagramYes YesNo NoH I J K Z Y XFinishGambar 3.5 flowchart untuk membuat diagram interaksi aksial-momen3.4MerancangProgramMemakaiVisual Basic 6.0Langkahawalyangdilakukanpadatahap iniadalahmempelajaridasar-dasar pemrogramanVisualBasic6.0.Setelah mempelajaribahasapemrogramanini, kemudiandilanjutkandenganmembuat programsederhanamengenairasiotulangan pada kolom bulat. Langkah-langkah pembuatan program adalah sebagai berikut:1. Membuatlistingprogramuntuk mencariaksial,momendan eksentrisitas pada kolom berpenampang bulat.2. Membuatlistingprogramuntuk diagram interaksi aksial-momen. 3. Membuatrancangantampilanprogram (interface)4. Mengecekkelengkapanmenudan melengkapi tampilan5. Mengoperasikanprogram(running program)untukmengecekapakah semualisting program bisa terbacadan dapat berjalan dengan baik.6. Melakukanverifikasiataumengecek kebenaranhasiloutputdariprogram sederhanayangtelahdibuat dengan PCA coloumn.BAB IVPENGOPERASIAN4.1 Penjelasan ProgramProgrambantuuntukmenganalisa kemampuan kolom beton bertulang penampang bulatuntukmenemukanrasiotulangansecara langsung ini, dinamakan ITS Column v.1.2 v.1.2MerupakanpengembangandariprogramITS Columnv.1.2,yangmenganalisakolom penampang persegi. Bahasa pemrograman yang digunakanadalahbahasapemrogramanVisual Basic6.0.Programinidibuatdengan membagi menjadi beberapa modul dengan harapan untuk mempermudahprosesdebugging jikaterjadi kesalahanpadasaatpenyusunanprogram. Diberikanjugacontohsoaluntukmenjelaskan penggunaanprogrammulaidariinputdata sampaimenampilkanhasilnya,padabab selanjutnya.18Gambar 4.1 Tampilan GUI jendela utama ITS Column4.2 Prosedur Pengoperasian ProgramSebelum menggunakan program ITS Column v.1.2 ini, sebaiknya terlebih dahulu mengenal apa-apa saja yang terdapat pada program ini. Jika program diaktifkan, tampilannya terlihat seperti Gambar 4.1.4.2.1 Menu BarTerdiridaritigabuahmenu,yaituFile, Input, dan Solve.- FileMenuFileterdiridariduasub-menu, yaituNew danExit.Fungsinyasama denganprogram-programlainnya.New, untukmemulaiprojectbaru.Sedangkan Exit untuk keluar dari program.- InboxTerdiri dari 5 sub menu yaitu :a. General InformationTerdapatpilihanDesignCode untuk memilihtipediagraminteraksi,yaituSNI2847-2002(LimitStateTheory), ACI318-2002(UnifiedDesign Theory),danNominalStrength,yang merupakandiagraminteraksidengan faktor reduksi 1 (tanpa reduksi).DesignEffect harisditentukanjuga untukmenentukancaraperhitungan yangdipakai.Consideting Confinementseffect perhitungan analisaberdasarkanefek pengengekanganyangadadan Unconfined tidakmemperhitungkan efekpengekanganpadakolom. Dengantampilanyangdapatdilihat pada Gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2 General Information.b. Material PropertiesSub-menuMaterialProperties terdiri dariduakelompok.Kelompok pertamaadalahConcrete.Terdiridari 5buahtext-box.Yangharusdiisi/ diinputadalahtext-boxStrength,fc(Mpa),kemudiankeempattext-box lainnyaakanterisisecaraotomatis. KelompokkeduaadalahReinforcing Steel.Terdiridari3buahtext-box. Yang harus diisi / diinput adalah text-boxStrength,fy (Mpa),kemudian keduatext-boxlainnyaakanterisi secara otomatis.Gambar 4.3 Material Properties.c.Column SectionSub-menu Column Section terdiri dari satubuahtext-box,merupakantext-input diameter kolom (mm).19Gambar 4.4 Column Section.d. ReinforcementSub-menuReinforcement terdiridari duakelompok.Kelompokpertama adalah pilihan batas diagraminteraksi Aksial-Momenyangakan dimunculkan.OptionBasedonMin andMaxReinforcementRatiodimaksudkanjikabatasdiagram interaksiAksial-Momennyaterdiri darirasiotulanganmin1%danrasio tulanganmax6%.SedangkanOption BasedonTheNumberofBardimaksudkanjikabatasdiagram interaksiAksial-Momennyasesuai denganbanyaknyatulanganyang diinginkansehinggadapatdiinputkan pada n(min) dan n(max). Perlu diingat bahwa n(min) yang diijinkan adalah 6 buah.Kemudiankelompok selanjutnyaterdiridariketerangan keterangan diameter tulangan, selimut beton dan sengkang yang dipakai. Gambar 4.5 Reinforcement.e. Confinement PropertiesSubmenuConfinementProperties terdiridariduasubsubmenuyaitu Confinements effect dan Unconfined . PadaConfinementseffect inputyang dimasukkanadalahtext-inputSpace ofHoop,adalahjarakantartulangan tranversal/sengkang(cm).Ketiga text-inputfcc (%Mpa).Padatext-box initerdapatketeranganTheArea undertheStress-Straincurvewillbe calculateduntilthestressvalue, maksudnyadisiniadalahbatas kekuatantekanbetonyangtersisa setelahkekuatanpuncakterlampaui. Keempattext-inputn.Padatext-box initerdapatketeranganNumberof intervalforintegration,maksudnya adalahinputjumlahpendekatan metodenumerikuntukmenghitung luasdiagramstress-strain.Semakin besarnilainya,makasemakinakurat pula hasilnya, tetapi jalannya program akan bertambah lambat.Gambar 4.6 Confinements effectSedangkan pada Unconfined input yang diperlukan hanyalah fcc (%Mpa)dan n. Gambar 4.7 Unconfinements effectf. Factored LoadSub-menuFactoredLoadterdiridari duabuahtext-box. Pertama text-input Axialload,adalahbesarbebantekan aksialpadakolom(kN).Keduatext-inputX-moment,adalahbesarbeban momen pada kolom (kNm). Jika ingin menambahkankombinasibeban, dengancaramenekantombolinsert. Jikainginmenghapuskombinasi bebandengancaramenekantombol delete.20Gambar 4.8 Factored Load- SolveSolve terdiridariduasub-menu,yaitu CheckColumnCapacitydanExecute. PadaCheckColumnCapacityakan menghasilkantampilkandiagram interaksiAksial-Momenberdasarakan batas min dan max yang telah diinputkan sebelumnya.Sehinggadapatdiketahui FactoredLoad yangadadapatdipikul oleh kolom atau tidak. Sub-menu Executedapatmenunjukanbanyaknyatulangan yang diperlukan dengan adanya Factored Load yang ada4.2.2 Picture BoxSetelahsemuainputColumnSectiondanReinforcement dimasukkan,makasecara otomatispadaPictureBox akanmuncul Gambarskaladaripenampangkolombulat yangakan dianalisa.PictureBox inijugaakan menampilkanGambarskalapenampangkolom bulatbesertatulanganyangdiperlukansetelah melakukan Execute. 4.2.3 List BoxSetelahsemuainputdimasukkandan kemudiandipilihCheckColumnCapacity, makasecaraotomatisList Boxakanterisi propertiesdaripenampangkolomyang dianalisa.Adatigakelompokproperties,yaitu MaterialProperties,SectionProperties,dan ReinforcementProperties. Propertiesiniakan berubahpulasesuaikebutuhantulanganyang diperlukan setelah melakukan Execute.4.2.4 ChartspaceSetelahsemuainputdimasukkandan kemudian dipilih Check Column Capacity maka pada Chartspace akan muncul diagram interaksi axialdanmoment,sesuaidenganpilihansaat mengisicheckboxpadamenuGeneral Information.Kombinasibebanyangdicek, yangtelahdiinputkanpadamenuFactored Load,akandiplotberupatandasilangdi chartspace.Jikatandasilangterletakdidalam areadiagraminteraksi,ituberartikolommasih kuat menerima kombinasi beban tersebut. BAB VSTUDI KASUSUntukmengetahuikebenarandan ketelitianprogrambantuperhitunganrasio tulanganlongitudinalITSColumnv.1.2 ini, maka diperlukan verifikasi hasil output program tersebutdenganprogramlainsepertiPCA Column. Dengan adanya program ini juga dapatdimunculkankasus-kasusyangakan berhubungandenganConfinementseffect dan Unconfined pada kolom bulat.5.1 Verifikasi dengan PCA Column5.1.1 Kolom KecilPada studi kasus yang pertama, akan dihitung rasio tulangan dan jumlah tulangan longitudinal dengan data data seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom, Diameter = 350 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =19 mm 5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) =20 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 1000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 100 kNm9. Design Effect = UnconfinedKasus tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan program ITS Column v.1.2 dan hasilnya akan diverifikasi dengan menggunakan program PCA Column.21Gambar 5.7 Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban komninasi Pu= 1000 N dan Mu= 100 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan AC1318-2002Gambar 5. 8 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh studi kasus kolom kecilGambar 5.9 Output program PCA Column untuk contoh kasus kolom kecilSelanjutnya,sebagaiperbandinganmaka data data input pada programITSColumn v.1.2diatasjugaakandijadikansebagai inputan untuk program PCA Column dimana menghasilkanjumlahtulanganlongitudinal sebanyak9/D19(Keterangan: untuk tulanganpolos,Duntuktulanganberulir) sehinggaluastulanganterpasangsebesar 2551,758mm2,danrasiotulangan2,6522% sepertipadaGambar5.8danTabel1.berikut ini :5.2 Studi Kasus Confinements effectPadakasus-kasuspadaconfinrments effectakandipakaianalisakolomdengan memperhitungkankolomdengan pengekangan.Dimandapatdiketahui kolomdenganpengekanganmempunyai kemampuanlayanlebihtinggidibanding dengan kolom tanpa pengekangan.5.2.1 PengaruhDiameterTulangan SengkangPengaruh diametertulangan sengkangakan dibahas pada kasus1.1, kasus 1.2 dan kasus 1.3.Padaketigakasustersebutakan dibedakanpadainputdiametertulangan sengkang yang ada.Kasus 1.1Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah tulangan longitudinal dengan data data seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, = 25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.26 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 1.1ITS Column v.1.2PCA Column SelisihJumlah tulanganlongitudinal9 9 0Luas tulangan terpasang(mm2)2551,758 2556 4,242Rasio tulangan terpasang (%)2,6522 2,657 0,000422Kasus 1.2Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah tulangan longitudinal dengan data data seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, = 25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang, s = 10 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.34 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 1.2Kasus 1.3Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah tulangan longitudinal dengan data data seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, = 25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang, s = 11 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.42 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 1.3Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapat diTabelkan sebagai berikut:HasilpadaTabeldiatasadalahbahwajika diametersengkangdiperbesarsedangkan dimensibeton,dimensitulanganlongitudinal, mutubetondanmututulanganlongitudinal tetapmakarasiotulanganlongitudinalyang diperlukanlebihkecil.Sehinggakolomyang memakaisengkangberdiameterbesarmemiliki jumlah tulangan longitudinal yang lebih sedikit.5.2.2 PengaruhJarakSpasiTulangan SengkangPengaruhjaraktulangansengkangpadakolom terkekangakandibahaspadakasus2.1dan kasus2.2.Padakeduakasustersebutakan dibedakanpadainputjarakspasitulangan sengkang yang ada.Kasus 2.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNm9. Spasi sengkang = 8 cmno Kasus 1.1Kasus 1.2Kasus 1.31 Diameter sengkang (mm)8 10 112 Rasio tulangan perlu (%)4,85 4,6 4,5193 Luas tulangan perlu (mm2)11525,910951,6107374 Jumlah tulanganperlu22,74621,613321,1895 Jumlah tulangan pasang23 22 216 Luas tulangan terpasang (mm2)11654,2711147,5610640,857 Rasio tulangan terpasang (%)4,905 4,692 4,478723Gambar 5.50 Output program PCA Column untuk contoh kasus 1.1Kasus 2.21. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4 mm (#25)5. Diametertulangan tranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNm9. Spasi sengkang = 10 cmGambar 5.58 Output program PCA Column untuk contoh kasus 2.2Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada dapat diTabelkan sebagai berikut:HasilpadaTabeldiatasterlihatbahwa, walaupunrasiotulanganterpasangsamatetapi luastulanganperlupadakolomyangmemiliki jarak antar tualangan sengkang yang lebih besar memerlukantulanganlongitudinallebihrapat. Sedangkanrasiotulanganterpasangyang memilikinilaisamahanyadikarenakan pembulatanyangterjadidimananilaitulangan terpasang diharuskan bilangan bulat.5.2.3 Pengaruh Mutu BetonPengaruhmutubetonpadakolomterkekang akandibahaspadakasus3.1,kasus3.2 dan kasus3.3.Padaketigakasustersebutakan dibedakan pada input mutu beton yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 35 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.66 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 3.1Kasus 3.2Digunakan beton mutu tinggi. 1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 45 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmn Kasus 2.1Kasus 2.2Selisih1 Jarak antar sengkang (cm)8 10 22 Rasio tulangan perlu (%)4,85 4,958 0,1083 Luas tulangan perlu (mm2)11525,9011781,12255,224 Jumlah tulangan perlu 22,746 23,25 0,5045 Jumlah tulangan pasang23 23 06 Luas tulangan terpasang (mm2)11654,2711654,2707 Rasio tulangan terpasang (%)4,905 4,905 024Gambar5.74Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 3.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus3.1dankasus 3.2 sebagai berikut:HasilpadaTabel5.terlihatbahwa,dengan peningkatanmutubetonwalaupunhanya10 MPatetapidapatmereduksitulangan longitudinalyangterpakaihingga50%. Sehinggadapatdikatakansemakinbesarmutu betonmakasemakinkecilrasiotulangan terpasang pada kolom tersebut.5.2.4 Pengaruh Dimensi PenampangPengaruhdimensipenampangpadakolom terkekangakandibahaspadakasus4.1dan kasus4.2.Padakeduakasustersebutakan dibedakan pada input diameter kolom yang ada.Kasus 4.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.89 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 4.1Kasus 4.21. Dimensikolom,Diameter = 600mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diameter tulangan longitudinal, = 25,4 mm (#25)5. Diametertulangan tranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.97 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 4.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus4.1dankasus 4.2 sebagai berikut:n Kasus 3.1Kasus 3.2Selisih1 Mutu beton (Mpa) 35 45 102 Rasio tulangan perlu (%)3,45 1,71 1,743 Luas tulangan perlu (mm2)8208,094078,234129,864 Jumlah tulangan perlu 16,198 8,048 8,155 Jumlah tulangan pasang 16 8 86 Luas tulangan terpasang (mm2)8107,3194053,654053,6697 Rasio tulangan terpasang (%)3,41 1,706 1,70425Hasil pada Tabeldi atas terlihat bahwa, dengan peningkatandimensipenampangmenjadilebih besarmakameberikanreduksipadatulangan longitudinalyangdiperlukankolomuntuk menahan beban aksial 500 kN dan momen 4000 kNm5.2.5 PengaruhMutuTulangan LongitudinalPengaruhmututulanganlongitudinalpada kolomterkekangakandibahaspadakasus5.1 dankasus5.2.Padakeduakasustersebutakan dibedakanpadainputmututulangan longitudinal yang ada.Kasus 5.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 450 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.105Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 5.1Kasus 5.21. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 500 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, = 25,4 mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar 5.113 Output program ITS Column v.1.2 untuk contoh kasus 5.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus5.1dankasus 5.2 sebagai berikut:HasilpadaTabel7.diatasterlihatbahwa, antara dua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton,spasisengakang,diametertulangan longitudinalyangsamadandibebanibeban no Kasus 4.1Kasus 4.2Selisih1 Diameter kolom (mm)550 600 502 Rasio tulangan perlu (%)4,45 2,33 2,123 Luas tulangan perlu (mm2)10592,046599,8753992,1654 Jumlah tulangan perlu20,90313,0257,8785 Jumlah tulangan pasang21 13 86 Luas tulangan terpasang (mm2)10640,856587,194053,667 Rasio tulangan terpasang (%)4,478 2,32972,149no Kasus 5.1Kasus 5.2Selisih1 Mutu tulangan (MPa)450 500 502 Rasio tulangan perlu %3,98 3,67 0,313 Luas tulangan perlu (mm2)9460,9758724,328736,6474 Jumlah tulangan perlu18,67117,2171,4545 Jumlah tulangan pasang19 17 26 Luas tulangan terpasang (mm2)9627,448614,021013,427 Rasio tulangan terpasang (%)4,052 3,625 0,42726yangsamatetapimemilikimututulangan longitudinalyangberbedamakaakan menghasilkan kebutuhan jumlah tulanganperlu yangberbedapula.Dapatdiketahuibahwa kolomyangmemilikimututulangan longitudinallebihkecilmemerlukajumlah tulangan perlu lebih banyak.5.2.6 PengaruhDimeterTulangan LongitudinalPengaruhdiametertulanganlongitudinalpada kolomterkekangakandibahaspadakasus6.1 dankasus6.2.Padakeduakasustersebutakan dibedakanpadainputdiametertulangan longitudinal yang ada.Kasus 6.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 450 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =19,1mm (#19)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.121Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 6.1Kasus 6.21. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 450 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =22,2mm (#22)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.129Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 6.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus6.1dankasus 6.2 sebagai berikut:HasilpadaTabel diatasterlihatbahwa,antara dua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton, spasisengkang,mututulanganlongitudinal yang sama dan dibebani beban yang sama tetapi memilikidiametertulanganlongitudinalyang berbedamakaakanmenghasilkanrasio tulanganperluyangrelatifsama.Akantetapi karenaadanyaperbedaandiametertulangan longitudinalmakaluasanpertulaganjuga berbedasehinggadidapatjumlahtulangan terpasang yang berbeda. Dapat diketahui bahwa kolomyangmemilikidiametertulangan no Kasus 6.1Kasus 6.2Selisih1 Diameter tulangan (MPa)19,1 22,2 3,12 Rasio tulangan perlu3,99 3,99 03 Luas tulangan perlu (mm2)9489,979495,775,84 Jumlah tulangan perlu33,12124,5328,5895 Jumlah tulangan pasang33 25 86 Luas tulangan terpasang (mm2)9455,1969676,89221,6947 Rasio tulangan terpasang3,979 4,073 0,09427longitudinallebihkecilmemerlukanjumlah tulangan pasang lebih banyak.5.3 Studi Kasus UnconfinedPadakasus-kasuspadaUnconfined akan dipakaianalisakolomdengan memperhitungkankolomtanpapengekangan. Dimanaanalisainidigunakanuntuk perbandingandengankolomyangmemiliki tulangan sengkang.5.3.1 Pengaruh Mutu BetonPengaruhmutubetonpadakolomterkekang akandibahaspadakasus1.1,kasus1.2dan kasus1.3.Padaketigakasustersebutakan dibedakan pada input mutu beton yang ada.Kasus 1.11. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 35 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.137Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 1.1Kasus 1.2Digunakan beton mutu tinggi. 1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 45 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.145Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 1.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus1.1dankasus 1.2 sebagai berikut:Hasil pada Tabeldi atas terlihat bahwa, dengan peningkatanmutubetonwalaupunhanya10 MPatetapidapatmereduksitulangan longitudinalyangterpasang.Sehinggadapat dikatakansemakinbesarmutubetonmaka semakinkecilrasiotulanganterpasangpada kolom tersebut. Tetapi dapat dibandingkan juga dengankolomyangmenggunakanefek sengkangmakatulanganpasangnyajauhlebih kecildarikolomtanpamemperhitungkanefek pengekangan5.3.2 Pengaruh Dimensi PenampangPengaruh dimensi penampang pada kolom tidak terkekangakandibahaspadakasus2.1dan kasus2.2.Padakeduakasustersebutakan dibedakan pada input diameter kolom yang ada.no Kasus 1.1Kasus 1.2Selisih1 Mutu beton (Mpa) 35 45 102 Rasio tulangan perlu (%)5,13 3,27 1,863 Luas tulangan perlu (mm2)12195,847775,964419,884 Jumlah tulangan perlu24,06815,3468,7225 Jumlah tulangan pasang24 15 96 Luas tulangan terpasang (mm2)12160,977600,614560,357 Rasio tulangan terpasang (%)5,118 3,199 1,91928Kasus 2.11. Dimensi kolom, Diameter = 600 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.160Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 2.1Kasus 2.21. Dimensi kolom, Diameter = 625 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.168Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 2.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus2.1dankasus 2.2 sebagai berikut:HasilpadaTabel10.diatasterlihat bahwa, denganpeningkatandimensipenampang menjadilebihbesarmakamemberikanreduksi padatulanganlongitudinalyangdiperlukan kolom untuk menahan beban aksial 500 kN dan momen4000kNm.Akantetapiangkainijauh lebihbesardarianalisakolomyang menggunakan efek pengekangan.5.3.3 PengaruhMutuTulangan LongitudinalPengaruhmututulanganlongitudinalpada kolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus 3.1dankasus3.2.Padakeduakasustersebut akandibedakanpadainputmututulangan longitudinal yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom, Diameter = 600 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 500 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmno Kasus 2.1Kasus 2.2Selisih1 Diameter kolom (mm)600 625 502 Rasio tulangan perlu (%)3,39 2,36 1,033 Luas tulangan perlu (mm2)9609,5457258,6952350,854 Jumlah tulangan perlu18,96414,3254,6395 Jumlah tulangan pasang19 14 56 Luas tulangan terpasang (mm2)9627,4427093,9042533,5387 Rasio tulangan terpasang (%)3,40 2,31 1,0929Gambar5.176Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 3.1Kasus 3.21. Dimensi kolom, Diameter = 600 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 550 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =25,4mm (#25)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.184Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 3.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapatdiTabelkanadalahkasus3.1dankasus 3.2 sebagai berikut:HasilpadaTabeldiatasterlihatbahwa,antara dua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton, diametertulanganlongitudinalyangsamadan dibebani beban yang sama tetapi memiliki mutu tulanganlongitudinalyangberbedamakaakan menghasilkan kebutuhan jumlah tulanganperlu yangberbedapula.Dapatdiketahuibahwa kolomyangmemilikimututulangan longitudinallebihkecilmemerlukanjumlah tulangan perlu lebih banyak.5.3.4 PengaruhDimeterTulangan LongitudinalPengaruhdiameter tulanganlongitudinalpada kolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus 4.1dankasus4.2.Padakeduakasustersebut akandibedakanpadainputdiametertulangan longitudinal yang ada.Kasus 4.11. Dimensi kolom, Diameter = 600 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =19,1mm (#19)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.192Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 4.1Kasus 4.21. Dimensi kolom, Diameter = 600 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diametertulanganlongitudinal, =22,2mm (#22)5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN n Kasus 3.1Kasus 3.2Selisih1 Mutu tulangan (MPa) 500 550 502 Rasio tulangan perlu (%)3,36 3,31 0,053 Luas tulangan perlu (mm2)9506,0029361,041144,9614 Jumlah tulangan perlu 18,760 18,474 0,2865 Jumlah tulangan pasang19 18 16 Luas tulangan terpasang (mm2)9627,4429120,734506,7087 Rasio tulangan terpasang (%)3,405 3,225 0,18308. Momen terfaktor, Mu= 500 kNmGambar5.200Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 4.2Makadaristudikasusdiatas,hasilyangada dapat ditabelkan adalah kasus 4.1 dan kasus 4.2 sebagai berikut:HasilpadaTabeldiatasterlihatbahwa,antara duakolomyangmemilikidimensi,mutubeton ,mututulanganlongitudinalyangsamadan dibebanibebanyangsamatetapimemiliki diametertulanganlongitudinalyangberbeda makaakanmenghasilkanluastulanganperlu yangrelatifsama.Akantetapikarenaadanya perbedaan diameter tulangan longitudinal maka luasanpertulanganjugaberbedasehingga didapatjumlahtulanganterpasangyang berbedapula.Dapatdiketahuibahwakolom yangmemilikidiametertulanganlongitudinal lebih kecil memerlukan jumlah tulangan pasang lebih banyak.5.4Studi Kasus Faktor ReduksiPadasub-babberikutiniakandijabarkan perbedaanpadakonsepLimitStateMethodpada SNI 03-2847-2002 dengan konsep Unified DesignProvisions padaACI318-2002.Oleh karenaitudatakolomyangakandianalisa adalahsamatetapimenggunakankonsep analisayangberbeda-beda.Sebagai perbandingan disertakan analisa PCA Coloumn.Data kolom : 1. Dimensi kolom, Diameter = 550 mm 2. Mutu beton, c= 30 MPa3. Mutu tulangan, y= 400 MPa4. Diameter tulangan longitudinal, = 25 mm5. Diametertulangantranversal/sengkang, s = 8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu= 4000 kN 8. Momen terfaktor, Mu= 400 kNm5.4.1 ConfinedHasilanalisamenggunakanefekpengekangan denganperbandinganSNI2847-2002(Limit StateTheory)danACI318-2002(Unified Design Theory).Gambar5.203PerbandinganSNI2847-2002(LimitStateTheory)danACI318-2002 (UnifiedDesignTheory) denganconfinements effectGambar 5.204Outputprogram ITSColumn v.1.2untukACI318-2002(UnifiedDesign Theory)no Kasus 4.1Kasus 4.2Selisih1 Diameter tulangan (mm)19,1 22,2 3,12 Rasio tulangan perlu3,38 3,99 0,613 Luas tulangan perlu (mm2)9575,0319599,19124,164 Jumlah tulangan perlu33, 41824,7998,6195 Jumlah tulangan pasang33 25 86 Luas tulangan terpasang (mm2)9455,1969676,89221,6947 Rasio tulangan terpasang(%)3,3443,42 0,0731Gambar5.205Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk SNI 2847-2002(Limit State Theory)Gambar 5.206 Output program PCA ColumnMakadariGambar5.203 dapatdikatahui daerahyangterarsiradalahperbedaanfaktor reduksiyangterjadiantaraSNI2847-2002(LimitStateTheory)danACI318-2002 (Unified Design Theory). Rasio minimume SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,15 2216,16 324,10 2223,36 325,15 0,33 0,330,20 1588,46 317,16 2003,02 398,96 26,10 25,790,24 1191,77 291,95 1650,15 404,24 38,46 38,460,29 925,05 265,62 1280,84 367,78 38,46 38,460,33 736,31 242,23 1019,51 335,40 38,46 38,460,37 619,54 230,67 826,89 307,87 33,47 33,47Rasio maximume SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,19 3670,98 686,24 3682,91 688,47 0,33 0,330,37 2058,81 767,28 2593,40 966,51 25,97 25,970,69 1075,52 746,07 1489,18 1033,02 38,46 38,461,73 446,87 774,16 562,93 975,23 25,97 25,97Hasil Outpute SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,15 3120,57 474,50 3130,71 476,04 0,33 0,330,27 1949,60 517,91 2455,83 652,39 25,97 25,970,40 1251,75 495,05 1733,19 685,45 38,46 38,460,59 785,17 464,69 1087,15 643,42 38,46 38,461,03 452,94 466,64 571,64 588,93 26,21 26,214,29 108,59 466,20 125,13 537,25 15,24 15,24Perbandingan dengan PCAColITS COLUMNS PCACOLkenaikan(%)eSNIP M P M P M0,1 4000 400 3770 377 6,1 6,1eACI PCACOL kenaikan(%)P M P M P M0,1 4000 400 3770 377 6,1 6,15.4.2 UnconfinedHasilanalisatanpamenggunakanefek pengekangandenganperbandinganSNI2847-2002(LimitStateTheory)danACI318-2002 (Unified Design Theory).Gambar5.207 PerbandinganSNI2847-2002(LimitStateTheory)danACI318-2002 (UnifiedDesignTheory)dengan unconfinements effectMakadariGambar5.207 dapatdikatahui daerahyangterarsiradalahperbedaanfaktor reduksiyangterjadiantaraSNI2847-2002(LimitStateTheory)danACI318-2002 (Unified Design Theory). 32Gambar5.208 Outputprogram ITSColumn v.1.2untukACI318-2002(UnifiedDesign Theory)Gambar5.209 Outputprogram ITSColumn v.1.2 untuk SNI 2847-2002(Limit State Theory)Gambar 5.210 Output program PCA ColumnRasio minimume SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,24 1199,00 287,95 1212,18 291,25 1,10 1,140,35 671,12 232,24 835,99 289,44 24,57 24,630,47 435,05 205,78 545,43 258,18 25,37 25,460,66 275,09 182,14 329,70 218,52 19,85 19,971,01 160,92 162,91 187,36 189,97 16,43 16,611,97 74,88 147,27 85,32 168,34 13,95 14,31Rasio maximume SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,45 1458,20 660,37 1212,18 291,25 16,87 55,901,31 527,49 692,17 560,26 736,44 6,21 6,4060,54 12,49 755,98 11,54 758,86 7,57 0,38Hasil outpute SNI ACI kenaikan(%)P M P M P M0,36 1458,40 525,28 1474,54 531,40 1,11 1,170,73 694,64 509,37 784,95 576,24 13,00 13,1350,99 10,89 555,45 10,78 596,78 1,05 7,44Perbandingan Dengan PCA ColITS COLUMNS PCACOLselisih kenaikan(%)eSNIP M P M P M P M0,1 4000 400 3895 391 105 9 2,69576 2,696eACI PCACOL selisih kenaikan(%)P M P M P M P M0,1 4000 400 3895 391 105 9 2,69576 2,696BAB VIPENUTUP6.1 KesimpulanSetelahmembandingkanhasil perhitungandariprogramITSColumnv.1.2dengan PCA Column dalam beberapa kasus dan melakukananalisa-analisakasusmenggunakan program ITS Column v.1.2, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :1. Dari beberapa contoh studi kasus yang telah dianalisa pada bab sebelumnya, maka untuk menentukanrasiotulanganlongitudinal padakolomdapatdilakukandengan menggunakanaplikasiprogrambantuITS Columnv.1.2 karenalebihcepatdan mudah.Selainitu,hasilperhitungantelah divalidasidenganprogramPCAColumndanternyatamenghasilkanperhitungan yang hampir sama (berselisih sedikit).2. Menentukantitikkoordinatyang tepat/palingmendekatipadadiagram interaksipadaprogramITSColumnv.1.2inidilakukandenganmembulatkanjumlah tulangan perlu di atas jumlah tulangan perlu yangpalingmendekati.Haliniuntuk menjaminbahwakapasitaskolommampu menahanbebankombinasiaksialdan momen. 333. Nilaioutput programaplikasiITSColumn v.1.2 dapatdipertanggungjawabkankarena setelahdiverifikasidenganaplikasi programlainyaituPCAColumn ternyata menghasilkan nilaiperhitunganyang hampir sama/sama.6.2 SaranSetelah melakukan perencanaan jumlah tulangan dengan menggunakan program ITS Column v.1.2di atas maka penulis memberikan beberapa saran yaitu perlu digunakan metode iterasi dalam mendapatkan rasio tulangan yang lebih cepat agar siapapun user program ini tidak perlu menunggu beberapa waktu saat menjalankan program tersebut.DAFTAR PUSTAKA1. MacGregor,J.G.,ReinforcedConcrete MechanicsandDesign,Edisikedua, Prentice Hall Inc., 1992, 848 hal.2. Nawy,E.G.,ReinforcedConcrete:A FundamentalApproach,PrenticeHallInc., 1985, 763 hal.3. McCormac,J.C.,DesignofReinforced Concrete,Edisikelima,JohnWiley& Sons, 2001, 422 hal.4. Wang, C.K.,dan Salmon,C.G., Reinforced ConcreteDesign,Edisi keempat, Harper& Row Inc., 1985, 484 hal.5. Purwono,R.,Tavio,Imran,I.,danRaka, I.G.P.,TataCaraPerhitunganStruktur BetonuntukBangunanGedung(SNI03-2847-2002)DilengkapiPenjelasan(S-2002), ITS Press, Surabaya, 2007, 408 hal.6. Mast,R.F,UnifiedDesignProvisionsfor ReinforcedandPrestressedConcrete FlexuralandCompressionMembers,ACI Structural Journal, V.89, No.2, Maret-April 1992, hal 188-191. 7. Dewobroto,W.,AplikasiSaindanTeknik denganVisualBasic6.0,PT.ElexMedia Komputindo, Jakarta, 2003, 317 hal. 8. Dewobroto,W.,AplikasiRekayasa KonstruksidenganVisualBasic6.0 (AnalisisdanDesainPenampangBeton BertulangsesuaiSNI03-2847-2002),PT. ElexMediaKomputindo,Jakarta,2005, 451 hal.9. Negara,A.K,DesainLangsungTulangan LongitudinalKolomBetonBertulang Bujur Sangkar, ITS Press, Surabaya, 2009, 147 hal.10. Setiadi,R.,AnalisaDiagramInteraksiP-MKolomBulatTerkekangdengan MemperhitungkanPengaruh Pengekangan,ITSPress,Surabaya,2009, 220 hal.