PRAVILNIKO TEHNIKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON("Sl. list SFRJ", br. 11/87)

I OPTE ODREDBElan 1Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju, izvoenju i odravanju konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona. Odredbe ovog pravilnika primenjuju se i na specijalne vrste betona i konstrukcija, betona za hidrotehnike konstrukcije, betona za kolovozne konstrukcije i slino, ako nije drukije propisano.

lan 2Odredbe ovog pravilnika ne odnose se na konstrukcije i elemente od betona i armiranog betona koji su u eksploataciji izloeni temperaturi vioj od 120C, na konstrukcije i elemente sa krutim elinim profilima, kao i na konstrukcije i elemente od lakog betona.

lan 3Sigurnost i stabilnost elemenata i konstrukcija od betona u celini moe se utvrditi i na osnovu teorijskih ili eksperimentalnih dokaza, zasnovanih na naunim dostignuima, ako se time obezbeuje sigurnost utvrena ovim pravilnikom.

lan 4Projektna dokumentacija za elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora da sadri: tehniki izvetaj, statiki proraun, planove za izvoenje, tehnike uslove za izvoenje radova sa postupkom ocene i kontrole kvaliteta i projekat osmatranja i odravanja. Za sloene konstrukcije, projektna dokumentacija iz stava 1. ovog lana mora da sadri projekat skele, a za montane konstrukcije - projekat montae. Pre spravljanja i ugraivanja betona u elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora se izraditi projekat betona.

lan 5Nie navedene oznake, u smislu ovog pravilnika, imaju sledee znaenje:

1) Velika slova latinicom kao oznake M - moment savijanja T - transverzalna sila N - normalna sila S - uticaj E - modul elastinosti MB - marka betona - elik A - povrina preseka O - obim poprenog preseka D - prenik B - beton J - moment inercije 2) Mala slova latinicom kao oznake a - odstojanje teita zategnute armature od ivice preseka - a' odstojanje teita pritisnute armature od ivice preseka - a najmanji zatitni sloj betona do armature b - manja strana pravougaonog preseka d - ukupna visina preseka - debljina ploe e - ekscentricitet - oznaka za elastinu deformaciju - e razmak uzengija f - vrstoa - f - karakteristina vrstoa elika pri kidanju - f - karakteristina vrstoa betona pri pritisku - f - vrstoa betona pri zatezanju - f - raunska vrstoa betona - f - vrstoa kocke - f - vrstoa cilindra g - stalno optereenje h - statika visina preseka i - poluprenik inercije l - duina - l duina izvijanja p - korisno podeljeno optereenje s - procenjena standardna devijacija v - deformacija - ugib z - krak unutranjih sila x - odstojanje neutralne linije od krajnje pritisnute ivice preseka 3) Grka slova kao oznake - ugao - koeficijent termike dilatacije - parcijalni koeficijenti sigurnosti - izduenje pri kidanjuo u ak bk bz B k bc i n ui

_ - mehaniki koeficijent armiranja - normalni napon; standardna devijacija - smiui napon - Poasonov koeficijent - koeficijent starenja 4) Slova kao indeksi T - oznaka za uticaj torzije; oznaka za uticaj od temperature a - oznaka za armaturu b - oznaka za beton g - oznaka za stalno optereenje i - izvijanje - idealni (npr. A - idealni betonski presek) k - oznaka za kocku z - oznaka za uzorak ispitan na zatezanje s - oznaka za skupljanje t - oznaka za vreme - oznaka za teenje betona v - oznaka za granicu teenja (razvlaenja) elika pri zatezanju q - oznaka za granicu teenja (gnjeenja) elika pri pritisku u - oznaka za granini uticaj (na primer M , N )i bi u u

- dilatacija - dilatacija elika - dilatacija betona - vitkost - koeficijent armiranjaa b

II MATERIJALI1. Agregat (granulat) lan 6Za spravljanje betona upotrebljava se agregat koji ispunjava uslove kvaliteta prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS B.B3.100 i JUS B.B2.010. Projektom betona moe se predvideti upotreba agregata, koji osim uslova iz stava 1. ovog lana, mora da ispunjava i posebne uslove. Prirodni, neseparisani agregat moe se upotrebiti samo za nearmirani beton, do najvie MB 15, za ispune, slojeve izravnanja i sl.

lan 7Granulometrijski sastav meavine agregata mora biti takav da osigurava dovoljnu obradljivost i zbijenost betona.

lan 8Granulometrijski sastav meavine agregata utvruje se ispitivanjem i zavisi od propisanih uslova kvaliteta, naina i uslova transporta i ugraivanja betona, kao i od drugih inilaca koji mogu uticati na kvalitet betona. Granulometrijski sastav meavine agregata utvren na nain iz stava 1. ovog lana ne sme se menjati bez odgovarajuih dopunskih ispitivanja.

lan 9Izuzetno, granulometrijski sastav meavine agregata moe se odabrati prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.057 i upotrebiti za beton kategorija B.I bez prethodnih ispitivanja, s tim da najkrupnija frakcija agregata bude veliine od 16 do 32 mm.

lan 10Veliina najveeg zrna agregata ne sme biti vea od jedne etvrtine najmanje dimenzije preseka betonskog elementa (kod ploa - od jedne treine debljine ploe), niti vea od 1,25 najmanjeg istog horizontalnog razmaka profila armature.

2. Cement lan 11Za spravljanje betona upotrebljava se cement koji ispunjava uslove kvaliteta utvrene propisima o jugoslovenskim standardima JUS B.C1.009, JUS B.C1.011, JUS B.C1.013 i JUS B.C1.014. U projektu konstrukcije od betona i armiranog betona moe se predvideti upotreba specijalnog cementa koji osim uslova iz stava 1. ovog lana, mora ispunjavati i uslove predviene projektom konstrukcije. Portland-cement, sa dodatkom prirodnog pucolana veim od 15%, moe se upotrebiti samo za izvoenje konstrukcije, odnosno delova konstrukcija od betona i armiranog betona koje su stalno u vodi ili u tlu. Izuzetno, taj cement se moe upotrebiti i za druge konstrukcije od betona i armiranog betona ako se prethodnim ispitivanjem betona dokae da takav beton ispunjava uslove kvaliteta propisane ovim pravilnikom.

3. Voda lan 12Za spravljanje betona upotrebljava se voda koja ispunjava uslove utvrene propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.058. Izuzetno od odredbe stava 1. ovog lana, obina voda za pie moe se upotrebiti i bez dokaza o njenoj podobnosti za spravljanje betona. Morska voda se sme upotrebiti samo za spravljanje betona za nearmirane konstrukcije.

lan 13Upotrebljivost vode za spravljanje nearmiranog betona moe se proveriti uporednim ispitivanjem vremena vezivanja i vrstoe pri pritisku na uzorcima pripremljenim sa odgovarajuom vodom i destilisanom vodom, pri emu razlike poetka ili zavretka vezivanja ne smeju biti vee od 30 min, a razlike vrstoe pri pritisku ne smeju biti vee od 10%.

4. Dodaci betonu lan 14Za spravljanje betona upotrebljavaju se dodaci betonu koji ispunjavaju uslove kvaliteta prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.035.

lan 15Pre spravljanja betona sa upotrebom dodataka betonu mora se proveriti da li dodatak betonu odgovara projektovanoj betonskoj meavini, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS. U.M1.037.

5. Beton a) Klasifikacija betona lan 16Kvalitet betona odreuje se projektom konstrukcije, na osnovu tehnikih uslova za izvoenje betonskih radova, kao i uslova za tu konstrukciju i elemente u toku eksploatacije. Projektom konstrukcije od armiranog i nearmiranog betona, zavisno od statikih, eksploatacionih, tehnolokih i drugih uslova, odreuju se potrebna marka betona (MB) i druga svojstva betona koja uslovljavaju trajnost konstrukcije. U projektnoj dokumentaciji mora se naznaiti klasa betona (za datu konstrukciju ili elemenat) koja obuhvata ili samo marku betona (MB) ili marku betona (MB) i druga svojstva betona propisana u lanu 19. ovog pravilnika. Vrsta betona, prema odredbama ovog pravilnika, jeste beton jedne klase ali drugog sastava.

lan 17vrstoa betona pri pritisku ispituje se, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.005 i JUS U.M1.020, na kockama ivice 20 cm koje su uvane u vodi ili u najmanje 95%noj relativnoj vlazi, pri temperaturi 20 3C. Karakteristina vrstoa pri pritisku je vrednost ispod koje se moe oekivati najvie 10% svih vrstoa pri pritisku ispitanog betona (10%-ni fraktil).

Marka betona (MB) jeste normirana vrstoa pri pritisku u MPa, koja se zasniva na karakteristinoj vrstoi pri starosti betona od 28 dana. U projektu konstrukcije moe se odrediti karakteristina vrstoa betona pri pritisku, pri starosti koja je vea ili manja od 28 dana.

lan 18Za konstrukcije i elemente od betona upotrebljavaju se marke betona (MB) 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60. Za armirani beton ne sme se upotrebiti marka betona nia od MB 15.

lan 19Svojstva koja mora imati beton u posebnim uslovima sredine ispituju se i ocenjuju prema sledeim propisima o jugoslovenskim standardima: - vodonepropustljivost - prema JUS U.M1.015; - otpornost na habanje - prema JUS B.B8.015; - otpornost na mraz - prema JUS U.M1.016; - otpornost na mraz i soli - prema JUS U.M1.055.

lan 20vrstoa betona pri pritisku moe se ispitati i na probnim telima drugih dimenzija i oblika koja se razlikuju od kocke ivica 20 cm, i ona se preraunava prema tabeli 1 na vrstou kocke ivice 20 cm. Tabela 1. Odnosi vrstoe pri pritisku normne kocke ivice 20 cm i betonskih tela drugih dimenzija i oblika Oblik ispitivanog tela Kocka Dimenzije ispitivanog tela (u cm) 10 10 10 15 15 15 20 20 20 30 30 30 10 20 15 30 20 40 10 10 15 15 20 20 Odnos vrstoe pri pritisku kocke ivica 20 cm i ispitivanog tela 0,90 0,95 1,00 1,08 1,17 1,20 1,26 1,02 1,05 1,10

Valjak

lan 21Betoni se svrstavaju u dve kategorije: - betoni prve kategorije (B.I) mogu se spravljati bez prethodnih ispitivanja, s tim to se mora upotrebiti koliina cementa propisana lanom 26. ovog pravilnika. Betoni prve kategorije (B.I) smeju biti MB 10, 15, 20 i 25 i mogu se ugraivati samo na gradilitu na kome se spravljaju; - betoni druge kategorije (B.II) su MB 30 i vie, kao i betoni sa posebnim svojstvima i transportovani betoni svih marki. Betoni iznad MB 60 su specijalni betoni, koji se mogu upotrebiti samo u posebne svrhe. Betoni druge kategorije (B.II) spravljaju se na osnovu prethodnih ispitivanja u skladu sa lanom 28. ovog pravilnika.

lan 22Svojstva sveeg betona izraavaju se njegovom obradljivou. Konzistencija betona je mera obradljivosti, a razlikuje se kruta, slabo plastina, plastina i tena (itka). Konzistencija betona moe se meriti pomou: - Vebe-aparata, prema standardu JUS U.M8.054; - sleganja, prema standardu JUS U.M8.050; - rasprostiranja, prema standardu JUS U.M8.052; - sleganja vibriranjem, prema standardu JUS U.M8.056. Mere konzistencije svee betonske mase date su u tabeli 2. Tabela 2. Mere konzistencije svee betonske mase Mere konzistencije Opis (granice) konzistencije VEBE Sleganje Rasprostiranje Mera sleganja vibriranjem (u stepenima) (u cm) (u cm) Kruta vie od 11 0 vie od 1,25 Slabo plastina 5 - 10 2-5 do 40 1,11 - 1,24 Plastina 2-4 6 - 10 40 - 50 1,04 - 1,10 Tena (itka) manje od 1 11 - 18 50 - 65 do 1,03

b) Sastav betona lan 23U projektu betona, koliina sastojaka betonske meavine (agregat, cement, voda i dodaci) izraunava se u masama i apsolutnim zapreminama, a konani sastav betona - u kilogramima.

lan 24

Konzistencija betona odabira se tako da se raspoloivim sredstvima za ugraivanje omoguava dobro zbijanje betona, to lake ugraivanje bez pojave segregacije i dobra zavrna obrada povrine.

lan 25Usvojeni sastav betona moe se menjati samo na osnovu statistiki obraenih podataka kontrolnih ispitivanja betona. BETON B.I

lan 26Najmanja koliina cementa klase 35 za betone kategorije B.I svih konzistencija osim itke, s najkrupnijom frakcijom 16 do 32 mm, ne sme biti manja od koliine date u tabeli 3. Tabela 3. Najmanja koliina cementa klase 35 za betone B.I MB 10 15 20 25 Najmanja koliina cementa klase 35 za betone B.I (u kg/m ) 220 260 300 3503

Za cement klase 45 koliina cementa data u tabeli 3 moe se smanjiti za 10%, a za cement klase 25 data koliina cementa mora se poveati za 10%. Koliina cementa, u odnosu na koliine cementa navedene u tabeli 3, mora se poveati za: - 10% - ako je najkrupnija frakcija 8 do 16 mm u meavini; - 20% - ako je najkrupnija frakcija 4 do 8 mm u meavini; - 10% - ako se ugrauje beton tene (itke) konzistencije.

lan 27Za sastav betona kategorije B.I moe se primeniti i postupak odreivanja sastava betona kategorije B.II odreen u lanu 29. ovog pravilnika. BETON B.II

lan 28Sastav betona kategorije B.II odreuje se na osnovu prethodnih ispitivanja sveeg i ovrslog betona spravljenog od predvienih materijala za predviene uslove graenja i namenu konstrukcije.

Za prethodna ispitivanja mogu se pripremiti meavine u laboratoriji ili u fabrici betona. Ako su prethodna ispitivanja obavljena u laboratoriji, odabrani sastav meavine mora se ponovo ispitati u fabrici betona.

lan 29Kriterijumi za izbor sastava betona utvruju se postupcima tehnike statistike, odreivanjem gornje i donje granice karakteristinih vrednosti projektovanih svojstava sveeg i ovrslog betona. Pri tom treba uzeti u obzir rasipanje rezultata ispitivanja u proizvodnji. Ako se ne raspolae statistikim podacima rasipanja rezultata u proizvodnji, vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja zahtevanih svojstava moraju se, u odnosu na projektovana svojstva, nalaziti u granicama navedenim u tabeli 4. Tabela 4. Vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja u odnosu na projektovana svojstva betona Srednja vrstoa pri pritisku Vodonepropustljivost Habanje Otpornost na mraz Otpornost na mraz i soli Otpornost na hemijske agresije f MB +8,0 (u MPa) V V +2 H H M M + 50 cikl. MS MS + 5 cikl. O Okm pr min pr max pr min pr min pr Kmin Kpr

lan 30Ukupna koliina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm za beton kategorije B.II ne moe biti manja od vrednosti prikazanih u tabeli 5. Tabela 5. Koliina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm Najvea frakcija agregata (u mm) 4-8 8 - 16 16 - 32 32 - 63 Najmanja ukupna koliina cementa i estica manjih od 0,25 mm u kg/m betona 500 425 350 3003

lan 31Ako je beton izloen delovanju agresivne sredine radi osiguranja trajnosti u takvim sredinama, pri utvrivanju sastava betona, kao i pri njegovom ugraivanju i negovanju, moraju se preduzeti odgovarajue mere.

lan 32Betoni izloeni delovanju mraza ili mraza i soli moraju se tititi aeriranjem. Koliina uvuenog vazduha mora odgovarati vrednostima navedenim u tabeli 6.

Tabela 6. Koliina uvuenog vazduha Najvea frakcija agregata (u mm) 32 - 36 16 - 32 8 - 16 4-8 Sadraj pora (u %) 2-3 3-5 5-7 7 - 10

Koliina uvuenog vazduha ispituje se prema jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031.

lan 33Ukupna koliina hlor-jona u armiranom betonu, u odnosu na koliinu cementa, ne sme se biti vea od 0,4%. Koliina hlor-jona u betonu sastoji se od zbira hlor-jona u cementu, dodacima i vodi. Ispitivanje se obavlja prema jugoslovenskim standardima JUS B.C8.020, JUS U.M1.039 i JUS U.M1.058.

lan 34Kontrola kvaliteta sastoji se od kontrole proizvodnje i kontrole saglasnosti sa uslovima projekta konstrukcije i projekta betona.

lan 35Za beton kategorija B.I obavezna je kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta na mestu ugraivanja i kontrola najmanje koliine cementa odreene u tabeli 3. Za beton kategorije B.II obavezna je kontrola proizvodnje betona i kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta na mestu ugraivanja.

lan 36Kontrolu proizvodnje vre: proizvoa betona - do vremena predaje betona izvoau betonskih radova i izvoa betonskih radova - od vremena preuzimanja betona do zavretka negovanja ugraenog betona. Proizvoa mora kontrolisati svaku vrstu betona kategorije B.II proizvedenog u fabrici betona ija proizvodnja zadovoljava uslove utvrene u propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.050, JUS U.M1.051 i JUS U.M1.052. Kontrolom kvaliteta betona, saglasno uslovima projekta konstrukcije, proverava se da li su za odreenu partiju betona postignuta projektom propisana marka betona i druga zahtevana svojstva. Posle toga se odluuje da li se ta partija betona prima ili odbija po prethodno usvojenom kriterijumu za preuzimanje.

lan 37

Partija betona je koliina iste klase i vrste betona koja se priprema i ugrauje pod jednakim uslovima, a odnosi se na betone ugraene u iste konstruktivne elemente ili u vie razliitih konstruktivnih elemenata na objektu ili na koliinu betona ugraenog u elemente objekta u odreenom periodu. Veliina partije zavisi od ukupne koliine betona iste vrste, od propisane uestalosti uzimanja uzoraka, od uslova pripremanja i ugraivanja betona i od predvienog trajanja betonskih radova. Veliina partije betona i broj sluajnih uzoraka uzetih u toj partiji odreuju se projektom konstrukcije, odnosno programom kontrole betona, pri emu jedna partija ne sme da se odnosi na period proizvodnje betona dui od mesec dana. Broj uzoraka koji se odnosi na jednu partiju betona ne sme biti vei od 30.

v) Kontrola proizvodnje betona lan 38Prilikom prijema svake poiljke sastojaka za beton, proizvoa betona duan je da vizuelno pregleda materijal i da evidentira dokumentaciju o prijemu materijala.

lan 39Sastojke betona ispituje proizvoa. Granulometrijski sastav agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.029. Sadraj prainastih i glinovitih estica agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.036. Vlanost agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno i prilikom svake uoljive promene, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.035. Uzorci za ispitivanje frakcija agregata betona uzimaju se po zavretku transportnih operacija. Programom ispitivanja frakcija agregata mogu se predvideti vea uestalost i iri obim ispitivanja agregata betona. Standardna konzistencija, poetak i kraj vezivanja i stalnost zapremine cementa ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C8.023. Uzorci cementa se ispituju prilikom svake dnevne isporuke cementa iste klase ili vrste ili ako je cement odleao vie od tri meseca. Jedno ispitivanje moe se obaviti na najvie 250 t dopremljenog, odnosno upotrebljenog cementa.

Pri ispitivanju cementa proizvoa mora da odvoji poseban uzorak cementa i da ga, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C1.012, uva est meseci, s tim da se u projektu konstrukcije moe predvideti uvanje uzorka cementa do primopredaje objekta. Ako se ispitivanjem utvrdi da cement ne ispunjava zahteve kvaliteta iz ovog lana, upotreba takvog cementa se obustavlja i vri se potpuno ispitivanje svih fiziko-mehanikih i hemijskih svojstava cementa na posebnom uzorku. Dodaci betonu ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.037 za svaku aru prilikom dopremanja dodataka betonu na gradilite ili ako je vreme odleavanja dodataka betonu na gradilitu due od est meseci. Rezultati ispitivanja sastojaka betona evidentiraju se u dokumentaciji o ispitivanju.

lan 40Konzistenciju sveeg betona svake vrste betona proizvoa ispituje na poetku proizvodnje betona, u smislu lana 22. ovog pravilnika, pri izradi betonskih tela za ispitivanje svojstava ovrslog betona, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.020 ili najmanje jedanput u toku radne smene. Ako je to odreeno programom ispitivanja, konzistencija sveeg betona moe se dodatno ispitivati na mestu ugraivanja betona. Ako je projektom konstrukcije ili programom ispitivanja odreeno, koliina pora u aeriranom sveem betonu svake vrste betona, ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031, a prilikom betoniranja u posebnim uslovima, temperatura sveeg betona ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.032.

lan 41U proizvodnji betona kategorije B.II proizvoa ispituje vrstou pri pritisku na uzorku koji se uzima za svaku vrstu betona, i to svaki dan kad se beton proizvodi ili na svakih 50 m proizvedenog betona, odnosno na svakih 75 meavina, s tim da se uzima sluaj koji daje vei broj uzoraka.3

Ako je koliina proizvedenog betona u vreme ocenjivanja vrstoe pri pritisku vea od 2000 m , uzorci za ispitivanje betona uzimaju se na svakih 100 m , odnosno na svakih 150 meavina.3 3

U partiji betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koliini veoj od 1000 m moe se izvriti najvie 30 ispitivanja.3

Za svaku vrstu betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koliini manjoj od 1000 m vri se najmanje 10 ispitivanja.3

Rezultati ispitivanja vrstoe pri pritisku betona ocenjuju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051.

lan 42

Ispitivanje vodonepropustljivosti, otpornosti na dejstvo mraza, habanja i otpornosti na tetne uticaje sredine proizvoa obavlja na nain odreen projektom betona i prema odgovarajuim propisima o jugoslovenskim standardima.

lan 43Uzorke betona za kontrolu proizvodnje uzima proizvoa u fabrici betona. Uzorak sveeg betona od koga se izrauju sva probna tela potrebna za ispitivanja vrstoe i drugih svojstava betona uzima se iz iste meavine.

lan 44Na mestu pranjenja iz transportnih sredstava, odnosno na mestu ugraivanja betona izvoa betonskih radova mora evidentirati podatke karakteristinih svojstava betona i vreme trajanja transporta. Konzistenciju dopremljenog betona koja mora odgovarati konzistenciji odreenoj projektom treba kontrolisati vizuelno, meriti i evidentirati po istom postupku kao u fabrici betona, najmanje jednim ispitivanjem u jednoj smeni.

g) Ocena postignute marke betona po partijama lan 45Kvalitet svake vrste betona ocenjuje se odvojeno, na osnovu rezultata ispitivanja.

lan 46Ocena marke betona (MB) vri se po partijama, u skladu sa programom kontrole, prema jednom od navedenih kriterijuma: Kriterijum 1 Ovaj kriterijum primenjuje se ako se raspolae sa n 15 rezultata ispitivanja vrstoe na 3, 6 i sa vie uzastopno uzetih uzoraka. Partije ine grupe od tri uzastopna rezultata ispitivanja (x ,x , x ):1 2 3

m MB + k3 1 2

1

x MB - k , gde je: k = k = 3 MPa - za uhodanu proizvodnju;1 2

k =4 MPa i k = 2MPa - za vreme uhodavanja proizvodnje;1 2

m - aritmetika sredina od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa;3

x - najmanja vrednost od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa.1

Kriterijum 2 Ovaj kriterijum primenjuje se na vee partije iste vrste betona, sa brojem rezultata 10 n 30, kada je poznata standardna devijacija odreena ranijim ispitivanjima iz veeg broja rezultata (najmanje n 30):o

m MB + 1,2 ;n

x MB - 4 (MPa).1

Kriterijum 3 Ovaj kriterijum primenjuje se na partije sa 15 n 30, kad se rauna sa procenjenom standardnom devijacijom S od n rezultata:n

m MB + 1,3S ;n n

x MB - 4 (MPa), gde je:1

MB - marka betona; n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji; m - aritmetika sredina od n rezultata ispitivanja (MPa);n

- standardna devijacija odreena na osnovu velikog broja ranijih ispitivanja iste vrste betona (n 30)o

s - procenjena standardna devijacija od n rezultata ispitivanjan

x - najmanja vrednost ispitivane vrstoe (MPa) od n rezultata;1

x - vrednosti svake pojedine vrstoe u partiji od n rezultata.i

d) Ocena saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona na mestu ugraivanja lan 47Uzorci za dokaz saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona uzimaju se na mestu ugraivanja prema programu kontrole, a uvaju se i pripremaju prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.005.

lan 48Broj uzoraka za ispitivanje vrstoe betona pri pritisku odreuje se prema uslovima, i to: a) za beton dopremljen iz fabrike betona koji zadovoljava uslove utvrene propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051: - za svaku vrstu betona najmanje jedan uzorak za svaki dan betoniranja na objektu, - jedan uzorak u proseku na 150 meavina ili 100 m betona,3

- najmanje tri uzorka za jednu partiju betona, - jedan uzorak od svake isporuene koliine betona za konstruktivne elemente koji su znaajni za sigurnost konstrukcije i u koje se ugrauju samo manje koliine betona; b) za beton spravljen iskljuivo za potrebe objekta, odnosno gradilita, a pogon ima kontrolu kvaliteta proizvodnje prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051, rezultati ispitivanja betona u pogonu mogu se koristiti i za dokazivanje saglasnosti sa uslovima kvaliteta betona na mestu ugraivanja ako je projektom betona to predvieno; v) za beton kategorije B.I koji se proizvodi u pogonu za proizvodnju samo te kategorije betona mora se uzeti broj uzoraka dvostruko vei od broja navedenog u taki a) ovog lana.

lan 49Posebna svojstva betona ispituju se i ocenjuju ako je to za odgovarajuu konstrukciju odreeno projektom konstrukcije ili programom kontrole. vrstoa pri pritisku betona utvruje se na osnovu rezultata ispitivanja, a prema odredbi lana 17. ovog pravilnika. Partija betona se prihvata ako je ispunjen prethodno izabran kriterijum prijema iz lana 46. ovog pravilnika. Ako taj kriterijum nije zadovoljen, mora se traiti naknadni dokaz o kvalitetu betona.

) Promene vrstoe betona pri pritisku u toku vremena lan 50Porast vrstoe betona pri pritisku u toku vremena utvruje se uporednim ispitivanjem na uzorcima.

e) vrstoe betona pri zatezanju lan 51vrstoa betona pri zatezanju odreuje se prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.010, JUS U.M1.011 i JUS U.M1.022.

Ukoliko se ne raspolae rezultatima ispitivanja betona, za srednju vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju f mogu se uzeti vrednosti date u tabeli 7.bzm

Tabela 7. Srednje vrednosti vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju f f (MPa)bk bzm

15 1,5

20 1,8

25 2,1

30 2,4

35 2,65

40 2,9

45 3,15

50 3,4

55 3,6

60 3,8

Vrednosti u tabeli 7 odgovaraju izrazu

Varijacije stvarnih vrednosti vrstoe betona pri zatezanju mogu biti 30% vrednosti datih u tabeli 7. Pri odreivanju graninog stanja pojave prslina, za vrstou betona pri aksijalnom zatezanju koristi se vrednost 0,7 f .bzm

Za odnos vrstoe betona pri zatezanju savijanjem f i vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju f , koriste se vrednosti date izrazombzs bz

gde je d - visina poprenog preseka elementa, u m; - oznaka za donju granicu vaenja izraza.

) Deformacije betona pri kratkotrajnim dejstvima lan 52Statiki modul elastinosti betona pri jednoaksijalnom pritisku, kad je to predvieno projektom konstrukcije, odreuje se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.025. Ako se ne raspolae rezultatima ispitivanja iz stava 1. ovog lana za napone pritiska 0,4 f , mogu se usvojiti srednje vrednosti modula elastinosti betona date u tabeli 8.v bk

Tabela 8. Modul elastinosti betona f E (GPa)bk b

15 27

20 28,5

25 30

30 31,5

35 33

40 34

45 35

50 36

55 37

60 38

Vrednosti modula elastinosti betona datih u tabeli 8 odgovaraju starosti betona t= 28 dana, a odreene su izrazom

Modul elastinosti betona starosti manje ili vee od 28 dana moe se odrediti korienjem istog izraza, s pretpostavljenim ili ispitanim vrednostima karakteristine vrstoe betona pri pritisku f (t) za odgovarajue starosti betona. Vrednosti modula elastinosti betona odreene ovim lanom koriste se i pri zatezanju betona.

bk

lan 53U sluajevima kad se uticaj poprenih deformacija betona ne moe zanemariti, usvaja se vrednost Poasonovog koeficijenta = 0,2.b

lan 54Modul smicanja betona izraunava se prema izrazu

lan 55Za koeficijent termike dilatacije betona usvaja se vrednost = 10 / KT -5 o

z) Deformacije betona zavisne od vremena - skupljanje i teenje betona lan 56Zavisnost skupljanja i teenja betona od vremena i konane vrednosti skupljanja i teenja betona odreuju se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.029 i JUS U.M1.027.

lan 57Ako konane vrednosti skupljanja betona = (t ), za vreme t , nisu odreene ispitivanjem, za nearmirani beton koji se odrava u vlanom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od priblino 293 K (20 C) mogu se, za betone spravljene sa portland-cementom bez dodataka, koristiti vrednosti date u tabeli 9.s s

Tabela 9. Konane vrednosti skupljanja nearmiranog betona Srednja debljina preseka elementa Konane vrednosti skupljanja nearmiranog betona

d (u cm)m

10 20 40

40% 0,56 0,48 0,42

() Relativna vlanost sredine (u %) 70% 90% u vodi 0,40 0,15 0,34 0,12 0 0,30 0,10s

Srednja debljina preseka elementa odreena je izrazom

gde je: A - povrina poprenog preseka betonskog elementa, u cm ;b 2

O - obim poprenog preseka elementa u dodiru sa vazduhom, u cm. Za elemente i konstrukcije u zatvorenim prostorima moe se smatrati da se nalaze u sredini sa relativnom vlanou 40 % (veoma suva sredina). Za nezatiene elemente i za elemente i konstrukcije u slobodnom prostoru smatra se da su u sredini sa relativnom vlanosti 70% (srednje vlana sredina). Za konstrukcije neposredno iznad vodene povrine, relativna vlanost moe da dostigne 90% (veoma vlana sredina), to se za znaajne konstrukcije mora potvrditi merenjem, prema uslovima projekta konstrukcije. Konane vrednosti skupljanja betona date u tabeli 9 odnose se na betone slabo plastine i plastine konzistencije. Vrednosti skupljanja treba poveati za 15% kad je konzistencija svee betonske mase, odreena prema lanu 22. ovog pravilnika, itka, odnosno smanjiti za 15 % kad je konzistencija svee betonske mase kruta.

lan 58Za odnose skupljanja betona u vremenu t posle prestanka negovanja betona (najmanje prvih sedam dana) (t) i konanih vrednosti skupljanja (t ), u zavisnosti od dimenzija poprenog preseka elementa i relativne vlanosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredini priblino stalne vlanosti i temperature, mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 10.s s

Tabela 10. Zavisnost skupljanja betona od vremena Relativna vlanost sredine (u %) 40% Srednja debljina preseka elementa d (u cm)m

10 20 40 10

Zavisnost skupljanja betona od vremena (t)/ (t ) Vreme t posle prestanka negovanja betona (dani/godine) 7 14 28 90 365 3 go-dine 0,20 0,28 0,38 0,60 0,85 0,95 0,10 0,15 0,23 0,40 0,68 0,88 0,05 0,07 0,10 0,20 0,45 0,73 0,16 0,23 0,30 0,50 0,75 0,90s s

70%

20 40

0,08 0,03

0,13 0,05

0,18 0,08

0,30 0,15

0,58 0,35

0,83 0,63

lan 59Ako konane vrednosti koeficijenta teenja betona = (t , t ) za vreme t , nisu eksperimentalno odreene, za nearmirani beton koji je odravan u vlanom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od priblino 293 K (20 C) mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 11. o

Tabela 11. Konane vrednosti koeficijenta teenja nearmiranog betona Konane vrednosti koeficijenta teenja nearmiranog betona Relativna vlanost sredine (u %) 40% 70% 90% u vodi 40% 70% 90% u vodi 3 4 5 6 4,3 3,1 1,7 4,1 2,9 1,6 1,4 3,8 2,7 1,6 4,0 2,9 1,6 3,8 2,7 1,5 1,3 3,6 2,5 1,5 3,7 2,6 1,6 3,6 2,6 1,5 1,3 3,4 2,5 1,4 2,7 2,0 1,3 2,8 2,1 1,3 1,2 2,9 2,1 1,3 1,7 1,3 1,0 1,8 1,4 1,1 1,0 2,0 1,5 1,1 0,9 0,8 0,7 1,1 0,9 0,8 0,8 1,2 1,0 0,8

Stvarnost betona u trenutku optereenja t (dani/godine)o

Srednja debljina preseka elementa d (u cm)m

1 7

14

28

90

365

3 godine

2 10 20 40 10 20 40 10 20 40 10 20 40 10 20 40 10 20 40

Za koeficijente teenja betona mogu se uzeti iste vrednosti pri pritisku i pri zatezanju. Odredbe lana 57. ovog pravilnika koje se odnose na skupljanje betona primenjuju se i na teenje betona.

lan 60Ako zavisnost koeficijenta teenja betona (t,t ) od vremena t, odnosno od starosti betona u trenutku optereenja (t-to), nije eksperimentalno odreena, za srednje debljine presekao

elemenata i relativne vlanosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredini priblino stalne vlanosti i temperature koriste se vrednosti date u tabeli 12. Tabela 12. Zavisnost koeficijenta teenja betona (t, t ) od vremena t i od starosti betona u trenutku optereenja to o

Starost betona u Odnosi koeficijenta teenja betona u trenutku vremena t i konane vrednosti koeficijenta teenja (t,t )/ (t, t ) trenutku optereenja Trajanje optereenja (t - t ) (dani/godine) t (dani) 7 14 28 90 365 3 god 7 0,25 0,30 0,38 0,53 0,73 0,85 28 do 90 0,15 0,23 0,30 0,48 0,68 0,83 365 0,10 0,18 0,25 0,43 0,65 0,80o o o o

lan 61Za odreivanje dilatacija teenja betona u elementima i konstrukcijama pri naponima koji odgovaraju eksploatacionim optereenjima, odnosno za 0,4 f , koriste se osnovne pretpostavke linearne teorije teenja betona:b bk

a) dilatacije teenja betona (t,t ) u trenutku vremena t, pri dejstvu konstantnog napona od trenutka t , linearno su zavisne od naponab 0 0

b) dilatacije teenja betona usled prirataja napona u razliitim trenucima vremena mogu se sabirati.

lan 62Umesto integralnog oblika veze napona i dilatacija u betonu, za proraunavanje uticaja teenja i skupljanja betona u elementima i konstrukcijama moe se koristiti algebarska veza napona i dilatacija u betonu u obliku:

gde je: - ukupna dilatacija betona u trenutku vremena t usled dejstva napona od trenutka t i uticaja deformacija nezavisnih od napona (skupljanje betona) u intervalu vremena (t, -t ); (t ), (t) - naponi u betonu u trenutku optereenja t i u trenutku vremena t;o

(t,t )b o b o

o

b

o

(t,t ) (t,t ) E (t ) (t,t )o o s b o o

- koeficijent teenja betona; - skupljanje betona u intervalu vremena (t-t ); - modul elastinosti betona u trenutku optereenja t ; - koeficijent starenja.o o

Za uobiajene starosti betona pri optereenju i istorije eksploatacionih optereenja armiranobetonskih konstrukcija za konanu vrednost koeficijenta starenja moe se uzeti: = (t ,t ) = 0,75 do 0,85 o

III ELIK ZA ARMIRANJElan 63Za armiranje konstrukcija i elemenata od betona koriste se ice ( 12 mm) ili ipke ( > 12 mm), od glatkog elika (GA), visokovrednih prirodno tvrdih rebrastih elika (RA), hladno vuene glatke i orebrene ice - mreasta armatura (MAG i MAR) i Bi armatura (BiA). Osim elika iz stava 1. ovog lana, mogu se koristiti i drugi oblici i vrste elika ako se ispitivanjem prethodno dokae da oni ispunjavaju uslove predviene ovim pravilnikom i da se njihovom upotrebom obezbeuje sigurnost i trajnost konstrukcije i elemenata od betona.

lan 64Glatka armatura (GA) od mekog betonskog elika kvaliteta 240/360 izrauje se u obliku ice i ipki. ice i ipke mekog betonskog elika krunog su poprenog preseka, a koriste se u nazivnim prenicima od 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 i 36 mm. Povrina nazivnog prenika moe biti manja do 5% od nazivne povrine poprenog preseka. Glatki betonski elik isporuuje se u pravim ipkama, ipkama savijenim u petlje i u koturovima. Glatka armatura (GA) od mekog betonskog elika kvaliteta 220/340 izrauje se u obliku ice, a koristi se u nazivnim prenicima od 5, 6, 8, 10 i 12 mm.

lan 65Rebrasta armatura (RA) od visokovrednog prirodnog tvrdog elika kvaliteta 400/500 izrauje se u obliku ice i ipki. ice i ipke rebraste armature imaju poduna i poprena rebra, koja meusobno zaklapaju razliite uglove. Oblik, veliina i meusobni poloaj rebra moraju biti takvi da obezbede potrebnu duktilnost elika i adheziju ipki i betona u stepenu koji odgovara vrstoi elika.

ice i ipke rebraste armature RA-400/500-1 imaju poprena rebra nepromenljivog poprenog preseka, a koriste se u prenicima 6, 8, 10, 12 i 14 mm (sl. 1a). ice i ipke rebraste armature RA-400/500-2 imaju poprena rebra promenljivog poprenog preseka u obliku srpa, a koriste se u prenicima od 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 36 i 40 mm (sl. 1b).

Slika 1 Povrina preseka ice i ipke rebraste armature moe da bude manja od 4% od povrine preseka nazivnog prenika.

lan 66Zavarene armaturne mree od hladno vuene ice izrauju se od glatkog elika (MAG 500/560) i orebrenog elika (MAR 500/560). Zavarene armaturne mree sastoje se od pravih, meusobno upravnih zavarenih ica. Oznaka mree, prenici i rastojanja ica, tolerancije i drugo utvreni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.091.

lan 67Bi-armatura BiA-680/800 jeste specijalno oblikovana armatura od hladnovuene ice. Sastoji se od dve podune ice meusobno spojene prekama, ije su osovine u istoj ravni, a oznaava se slovima BiA i brojem koji oznaava prenik podunih ica izraen u desetim delovima milimetra. Podune ice su od glatke, okrugle hladno vuene ice kvaliteta elika 680/800, a preke - od kvaliteta elika 240/360.

Slika 2 Tipovi elika koji se koriste za Bi- armaturu dati su u tabeli 13. Odstupanja mera, kontrole kvaliteta i isporuke utvreni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.092. Tabela 13. Mere Bi elika za armaturu BiA-680/800 Podune ice Preke Unutranji razmak (e) Prenik () Povrina (A) Razmak osovina (c) Visina (v) irina () mm mm cm mm mm mm 20 3,1 0,15 95 3,0 2,5 20 3,6 0,20 95 3,5 2,5 mm mm cm2 mm mm mm 20 4,0 0,25 95 4,0 3,0 20 5,6 0,50 95 5,5 3,5 20 6,9 0,75 95 7,0 3,5 20 8,0 1,00 95 8,0 4,0 20 8,9 1,25 95 9,0 4,5 20 9,8 1,50 95 10,0 5,0 23 11,3 2,00 95 12,0 6,02

TIP BiA BiA 31 BiA 36 TIP BiA BiA 40 BiA 56 BiA 69 BiA 80 BiA 89 BiA 98 BiA 113

lan 68Mehanike karakteristike elika za armaturu, definisane kao karakteristine vrednosti sa fraktilom od 5%, date su u tabeli 14. elik koji se koristi za izradu armature mora ispunjavati sve propisane uslove date u tabeli 14.

lan 69Prianjanje betona i elika odreuje se na gredicama izloenim savijanju na nain utvren propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1. 090.

lan 70ice ili ipke koje se nastavljaju zavarivanjem ne smeju na mestu vara imati loija mehanika svojstva od svojstava propisanih za odgovarajuu vrstu elika. Podesnost zavarivanja utvrena je jugoslovenskim standardom JUS C. K6. 020.

lan 71

Karakteristina vrstoa pri zatezanju f i granica razvlaenja elika za armiranje utvruju se ispitivanjem najmanje 30 uzoraka, primenom teorije matematike statistike.ak vk

Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja vrstoe elika pri zatezanju i granice razvlaenja elika, ako je ispunjen uslov normalne raspodele, mora biti jednaka ili vea od odgovarajuih vrednosti odreenih u tabeli 14. Karakteristine vrednosti rezultata ispitivanja utvruju se pod pretpostavkom da ima samo 5% re-zultata manjih od karakteristine vrednosti. Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja vrstoe elika pri zatezanju f odreuje se iz izrazaak

f = f - 1,64 Sak am

a

Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja granice razvlaenja odreuje se iz izrazavk

= - 1,64 Svk vm

v

gde je: f - karakteristina vrednost rezultat ispitivanja vrstoe pri zatezanju (tabela 15);ak

f - aritmetika sredina od n rezultata ispitivanja vrstoe pri zatezanju na uzorcima;am

n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji (skupini); - procenjena standardna devijacija vrstoe pri zatezanju n rezultata ispitivanja; f - pojedinana vrednost rezultata ispitivanja;ai

- aritmetika sredina n rezultata ispitivanja granice razvlaenja na uzorcima;vm

- pojedinana vrednost rezultata ispitivanja granice razvlaenjavi

- procenjena standardna devijacija granice razvlaenja n rezultata ispitivanja.

lan 72Ako ne postoje rezultati ispitivanja prema lanu 71. ovog pravilnika pre ugraivanja vri se kontrolno ispitivanje glatkog betonskog elika i rebrastog visokovrednog prirodnog tvrdog elika. Kontrolno ispitivanje elika za armiranje pre ugraivanja vri se utvrivanjem vrstoe pri zatezanju f i granice razvlaenja na najmanje 10 sluajno odabranih uzoraka iz svake skupine elika za koliinu do 100 t. Za partije elika sa koliinom veom od 100 t, za svaku koliinu od 10 t preko 100 t uzima se jo po jedan uzorak.ak v

elik za armiranje ispunjava uslove u pogledu propisane vrstoe pri zatezanju i granice razvlaenja ako najmanja vrednost rezultata ispitivanja nije manja od karakteristinih vrednosti f i datih u tabeli 14.ak vk

Kad je broj uzoraka koji se ispituju vei od 10 a manji od 30, doputeno je da na svakih pet uzoraka preko prvih 10 uzoraka po jedan rezultat ispitivanja bude nii od odgovarajue karakteristine vrednosti. Kad je broj uzoraka jednak ili vei od 30, vrstoa pri zatezanju i granica razvlaenja utvruju se prema lanu 71. ovog pravilnika. Vrednosti ostalih karakteristika elika za armiranje odreenih u tabeli 14 utvruju se na najmanje est uzoraka. Smatra se da elik ispunjava uslove u pogledu tih osobina ako ni jedna vrednost rezultata ispitivanja nije nepovoljnija od vrednosti propisanih ovim pravilnikom.

IV OSNOVE PRORAUNAlan 73Uticaji u presecima armiranobetonskih elemenata i konstrukcija proraunavaju se po teoriji konstrukcija. Za proraunavanje statikih uticaja u statiki neodreenim sistemima po pravilu se u raun uvode krutosti, zavisno od stanja prslina elementa, kao i procenta armiranja preseka. Ti uticaji mogu se odreivati i zavisno od krutosti neisprskalog betonskog elementa, bez uzimanja u raun uticaja armature, osim za zategnute elemente. Ako su procenti armiranja osetni, vodi se rauna i o uticaju armature pri odreivanju krutosti elementa. Izuzetno, uticaji u presecima mogu se odrediti i na osnovu rezultata ispitivanja na konstrukcijama i na modelima.

lan 74U proraun uticaja betonskih i armiranobetonskih elemenata uvode se optereenja prema propisima za optereenja konstrukcija. Tabela 14. Karakteristike elika za armirani beton Karakteristi Savijanje na Karakteristi Oznaka Naziv granica na armature i Ozna ni razvlaenja vrstoa Pre Ugao Dinami Izdue Modul ka Blii naziv pren , pri mehaniki nik savija ka nje na elastin vrste armature ik odnosno zatezanju h trna nja vrsto 10 osti elika granica f a karakterist 02 ika mm (MPa) (MPa) % (MPa) (GPa) . GA Glatka 5 do od 200 220 340 18 2 180 002 220/340 armatura 12 do 210 od mekog 5 do . GA 240 360 18 2 180 betonskogvk ak

0300 240/360 2.) .05 RA 50 400/500-1 .05 RA 51 400/500-2

elika

36

Rebrasta 6 do 400 500 10 5 90 armatura 14 3.) od 6 do 200 visokovred 40 4.) nog prirodno tvrdog elika MAG Zavarene 4 do 500 560 6 4 180 120 od 190 500/560 armaturne 12 1.) 4.) do 200 mree od MAR 500/560 hladno vuene glatke ili orebrene ice Armatura specijalno BiA g oblika, 3,16 180 170 680 800 5 680/800 od hladno 11,3 5.) 5.) 4.) vuene ice 1) Ispitivanje na savijanje potrebno je i obavezno samo za mree koje se upotrebljavaju kao savijene (za uzengije). 2) Ovaj elik ima garantovanu zavarljivost (za Si < 0,6%). 3) Osim na savijanje, ovaj elik se ispituje na povratno savijanje oko trna prenika 7, sa uglom savijanja od 45 i uglom povratnog savijanja 22,5. 4) Dinamika vrstoa se dokazuje na uzorcima ugraene armature u betonu, a prema standardu JUS C.K6. 020 za RA 400/500-2, a za zavarene armature mree MAG i MAR kao i za B A na samim armaturama, ukljuujui i zavarene vorove. 5) Odnosi se na savijanje ice na mestu vara.i

lan 75Preseci armiranobetonskih elemenata proraunavaju se prema graninim stanjima nosivosti i prema graninim stanjima upotrebljivosti. Proraun prema graninim stanjima upotrebljivosti obuhvata proraun prema graninim stanjima prslina i proraun prema graninim stanjima deformacija. Preseci armiranobetonskih elemenata mogu se proraunavati i prema doputenim naponima. U tom sluaju, neophodan je proraun prema graninim stanjima prslina - za elemente hidrotehnikih konstrukcija i konstrukcija u vodi ili u vlanim i agresivnim sredinama, kao i proraun prema graninim stanjima deformacija - za elemente konstrukcija za koje je propisano ispitivanje probnim optereenjem, prema lanu 278. ovog pravilnika.

1. Proraun preseka prema graninim stanjima nosivosti

lan 76Konstrukcije i elementi od armiranog betona proraunavaju se prema graninim stanjima nosivosti, pod uslovom da se za takve elemente proraunaju deformacije i otvori prsline ije su najvee vrednosti odreene l. 110. do 118. ovog pravilnika.

a) Proraun granine nosivosti preseka za uticaje momenata savijanja i normalnih sila lan 77Osnovne pretpostavke za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, od uticaja graninih vrednosti momenata i normalnih sila, jesu sledee: - raspodela dilatacija po visini preseka je linearna; - beton u zategnutoj zoni pri lomu ne prima sile zatezanja; - raspodela napona u betonu i eliku usvaja se prema idealizovanim radnim dijagramima napona - dilatacija (/) betona i elika definisanim l. 82. do 86. ovog pravilnika.

lan 78Sile u presecima linijskih nosaa odreuju se, po pravilu, prema teoriji elastinosti. Za statiki neodreene konstrukcije ti uticaji za granino stanje loma mogu se odrediti i prema teoriji elastinosti sa ogranienom preraspodelom, i to tako to se uticaj - momenti savijanja u najoptereenijim presecima po teoriji elastinosti smanjuju ili poveavaju za veliinu

gde koeficijenti imaju znaenja: - koeficijent armiranja zategnutom armaturom; ' - koeficijent armiranja pritisnutom armaturom; - najvei koeficijent armiranja, dat izrazomlim

Preraspodela oslonakog momenta moe se vriti samo u sluaju ako je u preseku koeficijent armiranja 0,5 odnosnolim

- ' 0,5

lim

lan 79Za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu uzimaju se sledei uticaji: S - uticaji od sopstvene teine i stalnog optereenja; - uticaji od promenljivih optereenja: korisnog pokretnog optereenja, statikog ili S dinamikog, optereenja snegom i optereenja vetrom; - uticaji od ostalih optereenja: promena temperature, skupljanja betona, razmicanja i S sleganja oslonaca tokom vremena i dr.g p

lan 80Sigurnost pri graninom stanju loma je zadovoljena ako je granina nosivost preseka, zavisno od geometrije preseka i mehanikih karakteristika materijala, vea od nosivosti ili jednaka nosivosti tog preseka za granine uticaje, gde je N (A, f , ) Nu B v s

Za odreivanje granine nosivosti preseka uvode se granini uticaji S = Su ui i

gde su za stalno i promenljivo optereenje granini uticaji odreeni izrazima: S = 1,6 S + 1,8 S za 3 u g p a

S = 1,9 S + 2,1 S za 0 u g p a

Za stalno i promenljivo optereenje, kao i za ostala optereenja, granini uticaji u preseku odreuju se izrazima: S = 1,3 S + 1,5 S + 1,3 S za 3 u g p a

S = 1,5 S + 1,8 S + 1,5 S za 0 u g p a

Ako su dilatacije elika izmeu nule i tri promila, koeficijent sigurnosti odreuje se linearnom interpolacijom.a ui

Ako sopstvena teina i stalno optereenje deluju povoljno u smislu poveanja granine nosivosti (smanjenja graninih uticaja), u proraun se uvode uticaji: S = S + 1,8 S za 3 u g p a

S = 1,2 S + 2,10 S za 0 u g p a

Za stalno i promenljivo optereenje, kao i za ostala optereenja, ako sopstvena teina i stalno optereenje deluju povoljno u smislu poveanja nosivosti preseka, pri proraunu graninih uticaja uzimaju se vrednosti: S = S + 1,5 S + 1,3 S za 3 u g p a

S = 1,2 S + 1,8 S + 1,5 S za 0 u g p a

Ako je u pitanju sloeno savijanje, ukupni granini uticaji S odreuju se posebno za momente savijanja, a posebno za normalne sile, pri emu se vodi rauna o moguem istovremenom delovanju tih uticaja.u

lan 81Uticaji od seizmikih sila proraunavaju se prema propisima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podrujima, a nosivost preseka dokazuje se samo prema graninom stanju loma. Proraunavanje armiranobetonskih sklonita na dejstvo udarnog talasa eksplozije i dokaz nosivosti preseka vri se prema jugoslovenskim propisima za zatitne objekte.

lan 82Za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, koji su napregnuti na savijanje, savijanje normalnom silom, ili samo normalnom silom pritiska uzima se naponsko-deformacijski dijagram ( / ) pritisnutog betona u obliku kvadratne parabole, gde jeb b

a u obliku prave

Slika 3 Raunska vrstoa pri pritisku f zavisi od marke betona, a brojne vrednosti date su u tabeli 15.B

Tabela 15. Raunske vrstoe pri pritisku f za radni dijagram parabola i pravaB

MB f (MPa)B

10 7

15 10,5

20 14

30 20,5

40 25,5

50 30

60 33

Raunanje vrstoe za marku betona 10 odnosi se na nearmirani beton. Za elemente konstrukcije visine preseka manje od 12 cm, raunska vrstoa f umanjuje se za 10% u odnosu na vrednosti date u tabeli 15.B

Kod poprenih preseka gde je pritisnuta zona betona krunog ili trougaonog oblika, kod preseka nepravilnih oblika, kao i kod pravougaonih preseka napregnutih na koso savijanje sa normalnom silom ili bez nje, sa poloajem neutralne linije unutar poprenog preseka, moe se pri proraunu preseka po graninoj nosivosti - lomu umesto raunskog dijagrama parabola i prava, prikazanog na slici 3a, koristiti uproeni dijagram u obliku pravougaonika (sl. 3b), sa graninom vrstoom f i neutralnom linijomB

lan 83Za raunski dijagram elika / uzima se bilinearni radni dijagram sa graninom vrstoom elika jednakom granici razvlaenja , odnosno i najveim doputenim dilatacijama elika = 10 .a a v 02

a

Slika 4

lan 84Za elemente napregnute na isto savijanje, savijanje sa normalnom silom i sa centrinom normalnom silom, granine vrednosti dilatacija betona i elika date su za odgovarajua naponska stanja preseka za podruja 1 do 5 (sl. 5), gde je:b a

podruje 1 - centrino zatezanje i ekscentrino zatezanje (mali ekscentricitet); podruje 2 - isto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa iskorienom i neiskorienom nosivou betonskog preseka ( 3,5 ) i iskorienjem dilatacije elika do 10b

promila; isto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa punim iskorienjem dilatacija podruje 3 - ivinog vlakna betonskog preseka ( = 3,5 ) i dilatacijama elika 10 , gde je = /E savijanje s normalnom silom pritiska pri iskorienju dilatacija ivinog vlakna podruje 4 - betona ( = 3,5 ) i dilatacije elika u granicama; 0 centrini pritisak ili ekscentrini pritisak (mali ekscentricitet). Za to podruje je = podruje 5 - 3,5 - 0,75 , gde je 0 2,0 ; Za centrini pritisak je = = 2,0.v v a v v a B a v b1 b2 b2 b1 b2

Slika 5

lan 85Kod dvostruko armiranih preseka uticaj pritisnute armature moe se uzeti pri proraunu nosivosti preseka ako je ta armatura povezana uzengijama iji razmak ne sme biti vei od 20 cm niti vei od 15 , gde je najmanji prenik podune pritisnute armature.

lan 86Umesto proraunskog dijagrama / , definisanog lanom 82. ovog pravilnika (sl. 3a), pri proraunu preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, moe se koristiti i dijagram / , dat u obliku kvadratne paraboleb b b b

gde je teme parabole odreeno graninom dilatacijom, = 3,5 i raunskom vrstoom betona pri pritisku f (sl. 6). Raunske vrstoe betona f date su u tabeli 16.B B B

Tabela 16. Raunske vrstoe betona f pri pritisku za proraunski dijagram parabola II redaB

MB f (MPa)B

10* 7

15 10,5

20 14

30 21

40 28

50 32,5

60 35,5

Za elemente konstrukcija ija je visina manja od 12 cm, raunska vrstoa f umanjuje se za 10% od vrednosti datih u tabeli 16.B

Ako se pri proraunu preseka koristi dijagram / , dat u ovome lanu, doputa se da, za centrini pritisak, maksimalne dilatacije pritisnutog betona iznose = = 2,5 . Pri tom, za ekscentrini pritisak - mali ekscentricitet (podruje 5 - sl. 5, lan 84. ovog pravilnika) vai = 3,5 - 0,4 .b b b1 b2 b1 b2

Slika 6

b) Proraun preseka za granine uticaje transverzalnih sila i momenata torzije lan 87Za dimenzionisanje preseka izloenih uticaju transverzalnih sila kao merodavna sila koristi se

gde su transverzalna sila T , momenat M i normalna sila N odreeni kao uticaji za granina optereenja pri istovremenom dejstvu (lan 80. ovog pravilnika), h je statika visina preseka, a z - krak unutranjih sila. Geometrijske veliine , i C su geometrijske veliine prikazane na slici 7.u u u g d a

Slika 7

lan 88Nominalni napon smicanja definisan je izrazom

u kome je b minimalna irina poprenog preseka na delu od neutralne linije do zategnute armature, a z je krak unutranjih sila.

lan 89Veliine raunskih vrstoa pri smicanju koje se uporeuju sa nominalnim naponom (T) odreene su u tabeli 17, zavisno od marke betona.r n

Tabela 17. Raunske vrstoe pri smicanju Marka betona (MB) (MPa)r n r

r

15 0,6

20 0,8

30 1,1

40 1,3

50 1,5

60 1,6

Ako je ispunjen uslov (T) , nije potrebna nikakva raunska armatura za osiguranje preseka za prihvatanje uticaja od dejstva transverzalnih sila.

lan 90Ako je (T) > , potrebno je proraunati armaturu za prihvatanje uticaja od dejstva transverzalnih sila unutar podruja gde je (T) > .n r n r

lan 91Za proraun armature unutar podruja u kome je (T) > , primenjuje se model reetke sa promenljivim nagibom pritisnutih betonskih dijagonala.n r

U podruju gde je < (T) 3 (sl. 8a), potrebna armatura se izraunava na osnovu redukovane raunske transverzalne sile T = T - Tr n r Ru mu bu

Sila T odreena je izrazombu

U podruju u kome je ispunjen uslov 3 < (T) 5 (sl. 8b) uzima se raunska transverzalna silar n r

T =TRu

mu

Nominalni smiui napon ne sme biti vei od vrednosti 5 .r

lan 92

Potrebna armatura, za prijem graninih uticaja od transverzalnih sila, u vidu uzengija ili koso povijenih ipki, odreuje se na osnovu obrasca

gde se znaenje uglova i vidi na slici 10. Pri tom je

gde je: H - ukupna sila smicanja, tj. horizontalna sila veze na duini osiguranja nosaa = b - a, tj. na delu nosaa na kome je (T) > (sl. 8);vu n r

- granica razvlaenja upotrebljenog elika.v

Slika 8 Ako u oblasti oslonca dijagram napona (T) po karakteru odgovara sluaju predstavljenom na slici 9a, horizontalnu silu veze H treba izraunati za celokupnu duinu .n v

Na delu C-C2, gde je < max (T) 3 redukciju napona treba izvriti prema izrazu odreenom u lanu 91. ovog pravilnika, dok na delu C-C1 smanjenje raunskog smiueg napona od maksimalne vrednosti do vrednosti treba izvriti linearno (sl. 9a).r n r r

U sluaju 3 (T) < (T) 5 redukcija smiueg napona vri se prema lanu 91. ovog pravilnika samo na delu nosaa C1-C2 (sl. 9b).r n r

Uglovi i , dati u izrazu za povrinu armature A , predstavljaju ugao nagiba armature za prijem transverzalnih sila (uzengije i koso povijene ipke), gde se uzima da je = 45. Ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala (sl. 10) bira se u granicama 25 55.a min

Slika 9

Slika 10

lan 93Povrina dodatne podune zategnute armature A , usled delovanja transverzalnih sila, koja se sabira sa postojeom podunom armaturom sraunatom za momente savijanja, izraunava se pomou izraza:a

lan 94Minimalna povrina preseka poprene armature (A ) u vidu dvosene uzengije (m = 2) ili viesene uzengije (m > 2) koja se mora usvojiti na duini ako je (T) > odreuje se izrazom:au n r

min A = min b eau u

u

u kome e predstavlja razmak uzengija, a min > 0,2%.u u

Maksimalni razmak uzengija u ovom sluaju ne sme biti vei od polovine statike visine preseka, odnosno manje strane preseka, odnosno 25 cm.

lan 95Ublaavanje uticaja transverzalnih sila T iz lana 89. ovog pravilnika moe se uneti u proraun rasporeivanjem reakcija oslonca, na irini = b + 1,5 d, prema slici 11.u

Slika 11

lan 96Za dimenzionisanje preseka izloenih torziji merodavan je nominalni smiui napon

koji se izraunava na osnovu teorije tankozidnih tapova zatvorenih profila, gde je M torzioni momenat sraunat za granina optereenja, A je povrina oiviena srednjom linijom profila, odnosno povrina omeena podunom torzionom armaturom, dok je zamiljena debljina zida ekvivalentnog tankozidnog preseka (sl. 12).Tu bo o

Kod punih poprenih preseka je = d /8, dok je kod upljih preseka = pri d /8, pri emu je debljina zida.o m o o m

Slika 12

lan 97Vrednost nominalnog smiueg napona (M ) iz lana 96. ovog pravilnika ne sme biti vea od 5 . Veliine odreene su u tabeli 17.n T r r

U sluaju da je , nije potrebna nikakva raunska armatura za prijem momenata M .n r Tu

U sluaju da je > , proraun se vri sa redukovanim raunskim torzionim momentomn r

M Veliina M odreuje se iz izraza:Tbu

TRu

=M -MTu

Tbu

M = (3 - ) . A . pri < 3 Tbu r n bo o r n

r

M = 0 . pri 3 < 5 Tb r n

r

lan 98Povrina preseka vertikalnih uzengija izraunava se izrazom

gde je granica razvlaenja elika, dok je ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala koje odgovaraju modelu prostorne reetke (sl. 10).v

Ugao mora biti u granicama od 25 do 55.

lan 99Povrina preseka svih podunih ipki za prihvatanje torzionog momenta M izrazaTRu

odreuje se iz

gde je granica razvlaenja upotrebljenog elika, a "O" predstavlja obim srednje linije zamiljenog tankozidnog preseka.v

lan 100U sluaju kombinovanog delovanja transverzalne sile T i torzionog momenta M , mora biti ispunjen uslov da jemu TRu

= (T + M ) = (T) + (M ) 5 n n T n n T

r

Kada je nije potrebna nikakva raunska armatura. Pri naponima < 3 raunske vrednosti transverzalne sile T i torzionog momenta M dobijaju se uzimanjem u obzir veliina T i M koje umanjuju veliine T i M . Za sluaj 3 < 5 mora se raunati sa vrednostima T = M = 0.n r r n r mu TRu n bu bu Tbu u Tu r r Tbu

lan 101Poduna dodatna zategnuta armatura A za prijem uticaja od transverzalne sile, izraunata prema lanu 93. ovog pravilnika, rauna se nezavisno od podune armature za uticaje od momenata savijanja. Ukupna poduna armatura u sluaju simultanog delovanja tih uticaja dobija se superpozicijom dobijenih vrednosti.a

U sluaju simultanog delovanja torzije i savijanja, poduna armatura se odreuje posebno za uticaje od momenata torzije i, posebno, za uticaje momenata savijanja vodei rauna i o armaturi A odreenoj prema lanu 93. ovog pravilnika.a

lan 102Pri kombinovanom delovanju torzije i savijanja mora se izvriti kontrola glavnog napona pritiska u pritisnutoj zoni preseka. U takvim sluajevima glavni naponi pritiska sraunavaju se iz srednjeg normalnog napona u kritinoj zoni i smiueg napona

odreenog za istu zonu. Ovako izraunata vrednost glavnog napona pritiska ne sme biti vea od 0,6 MB.

v) Proraun vitkih elemenata prema graninoj nosivosti lan 103Pritisnuti armiranobetonski elementi i konstrukcije moraju biti provereni na izvijanje zavisno od vitkosti, odnosno mora se dokazati stabilan ravnoteni poloaj spoljanjih i unutranjih sila kad se uzmu u obzir i deformacije elementa (efekti teorije II reda).

lan 104Za prizmatine elemente armiranobetonskih konstrukcija vitkost odreuje se prema izrazui

gde su: h - efektivna duina izvijanja;i

i - poluprenik inercije betonskog dela poprenog preseka za osu oko koje se presek obre prilikom izvijanja ili savijanja. On se odreuje prema izrazub

gde su I i A odgovarajui moment inercije i povrina homogenog betonskog dela poprenog preseka (ne uzimajui u obzir prsline).b b

lan 105Provera stabilnosti od uticaja izvijanja ne vri se u sluaju ako je

gde su: M i M momenti na krajevima elementa sraunati po teoriji prvog reda, pri emu je |M | > |M |;1 2 2 1

e - ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem; d - odgovarajua visina poprenog preseka.

lan 106U sluajevima koji nisu obuhvaeni prethodnim lanom mora se vriti provera stabilnosti od uticaja izvijanja (efekti teorije II reda), za najnepovoljnije mogue kombinacije spoljnih optereenja, uzimajui i uticaje teenja betona i geometrijske netanosti, dok se efekti skupljanja mogu zanemariti. Za vitkost 25 < 75 provera stabilnosti moe se vriti priblinim postupcima (metoda zamenjujueg tapa ili zamenjujue ekscentrinosti). Efekti teenja se mogu zanemariti ako jei

50i

e/d > 2,0 N 0,2 Ng g q q

gde je N normalna sila od stalnog, a N normalna sila od ukupnog optereenja.

Za vitkosti 75 < 140 provera stabilnosti mora se izvriti po teoriji graninog stanja loma (teorija II reda).i

Efekti teenja uzimaju se u proraun u svim sluajevima koji nisu obuhvaeni stavom 2. ovog lana, uvoenjem dodatne ekscentrinosti, prema izrazu

gde su:

I - idealizovani momenat inercije;id

e - ekscentrinost normalne sile od stalnog optereenja (N );g g

e - ekscentrinost usled netanosti pri izvoenju, odreena lanom 107. ovog pravilnika.o

Vitkosti >140 ne doputaju se. Izuzetno, moe se dopustiti vitkost 200, ali samo za proveru stabilnosti elemenata u fazama montae. U tom sluaju mora se izvriti dokaz stabilnosti ne uzimajui u obzir efekte teenja betona.i i

lan 107Netanosti pri izvoenju (odstupanja od vertikale) moraju se uzeti u obzir i pri tanom i pri priblinom proraunu. Uticaj netanosti izvoenja uvodi se preko poetne ekscentrinosti, gde je e = I /300, koja ne moe biti manja od 2 cm niti vea od 10 cm, gde je I sistemna duina elementa.o i i

Za okvire sa pomerljivim vorovima, umesto dodatne ekscentrinosti e uzima se dodatni nagib , za koji jeo

- tg = 1/150 - za jednospratne okvire optereene uglavnom vertikalnim optereenjem; - tg = 1/200 - za sve ostale sluajeve.

lan 108Efektivna duina izvijanja (kritina duina) predstavlja rastojanje izmeu prevojnih taaka deformacione linije pritisnutog armiranobetonskog elementa koje se odreuju metodama elastine analize konstrukcijskog sistema. Za viespratne okvire sa pomerljivim vorovima (sl. 13) vitkost se moe odrediti i prema priblinom obrascu

Slika 13 gde je: - relativno horizontalno pomeranje posmatranog sprata u odnosu na donji sprat usled dejstva horizontalne sile H = 1, koja deluje na vrhu konstrukcije, raunato sa modulom elastinosti betona E = 1; A - zbir svih poprenih preseka stubova posmatranog sprata, dok je h teorijska spratna visina.k b b

g) Lokalni naponi pritiska lan 109Lokalni naponi pritiska pri lomu f za elemente leita, prikazani na sl. 17a i 17b, ne smeju prei vrednosti raunate prema sledeem izrazu0

gde je: f = raunska vrstoa betona odreena lanom 82. ovog pravilnika;B

A i A - povrine prema sl. 17a i 17b definisane lanom 134. ovog pravilnika.b1 bo

U sluaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja pri lomu ne moe biti manja od vrednosti

gde se sila P odreuje kao granini uticaj prema lanu 80. ovog pravilnika.u

2. Proraun prema graninim stanjima upotrebljivosti

lan 110Proraun prema graninim stanjima upotrebljivosti obuhvata proraun prema graninim stanjima prslina i proraun prema graninim stanjima deformacija. Prorauni prema graninim stanjima prslina i deformacija zasnivaju se na dokazima da irine prslina i deformacije armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije nisu vee od graninih vrednosti odreenih zavisno od potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta.

a) Proraun prema graninim stanjima prslina lan 111Armiranobetonski elementi proraunavaju se prema graninim stanjima prslina radi obezbeenja potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta u toku eksploatacije, posebno radi obezbeenja zatite armature i betona od korozije, obezbeenja eventualne nepropustljivosti elemenata za tenost i gasove, izbegavanja nepovoljnih psiholokih utisaka i drugo. Proraun prema graninim stanjima prslina zasniva se na dokazu da karakteristine irine prslina, a armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajui u obzir uticaje skupljanja i teenja betona u toku vremena, nisu vee od graninih irina prslina a .k u

a ak

u

lan 112Za karakteristinu irinu prslina a usvaja se vrednost 70% vea od srednje irine prslina a . Srednja irina prsline a odreuje se zavisno od srednjeg rastojanja izmeu prslina I i srednje dilatacije zategnute armature .k s s p as

a = Ip s

as

pri emu se uzima u obzir sadejstvo zategnutog betona izmeu prslina.

lan 113Granine irine prslina a armiranobetonskih elemenata odreuju se na osnovu ovog pravilnika i na osnovu posebnih zahteva iz projektnog zadatka ili tehnolokog, hidrotehnikog, arhitektonskog i drugog projekta objekta.u

Najvee vrednosti graninih irina prslina a prikazane su u tabeli 18.u

Tabela 18. Najvee vrednosti graninih irina prslina a u mmu

Trajanje uticaja Agresivnost sredine stalno i dugotrajno promenljivo stalno, dugotrajno i kratkotrajno promenljivo Slaba 0,2 0,4

Srednja Jaka Agresivnost sredine moe biti:

0,1 0,05

0,2 0,1

- "slaba" - za elemente u unutranjosti objekata koji nisu izloeni vlazi, atmosferskim i korozivnim uticajima; - "srednja" - za elemente koji su izloeni vlazi, atmosferskim i slabijim - korozivnim uticajima; - "jaka" - za elemente koji su izloeni jaim korozivnim uticajima, tenim ili gasovitim, ukljuujui neposredni uticaj morske vode i vazduha u blizini mora. Najvee vrednosti graninih irina prslina a iz tabele 18 odnose se na armiranobetonske elemente sa najmanjim zatitnim slojevima betona propisanim u lanu 135. ovog pravilnika. Za armiranobetonske elemente sa veim zatitnim slojevima betona, najvee vrednosti graninih irina prslina a srazmerno se mogu poveati najvie do 50% od vrednosti prikazanih u tabeli 18, ali najvie do 0,4 mm.u u

Najvea vrednost graninih irina prslina a armiranobetonskih elemenata u kojima se skladite tenosti i gasovi iznosi 0,1 mm.u

lan 114Proraun prema graninim stanjima prslina nije neophodan za armiranobetonske elemente sa glatkom armaturom GA 240/360 ili sa rebrastom armaturom RA 400/500, koji se nalaze u sredini slabe ili srednje agresivnosti, ako primenjeni prenik ipki i koeficijenti armiranja zategnute povrine betona izraeni u procentima, ispunjavaju uslovz

pri emu je vrednost iz tabele 18 a 0,2 mm.u

Koeficijent armiranja zategnute povrine betona odreuje se zavisno od povrine zategnute armature A i zategnute povrine betona Az a bz

Koeficijent k za glatku armaturu GA 240/360 iznosi 35, a za rebrastu armaturu RA 400/500 iznosi 30.p

b) Proraun prema graninim stanjima deformacija lan 115

Armiranobetonski elementi proraunavaju se prema graninim stanjima deformacija radi obezbeenja funkcionalnosti konstrukcije, posebno radi obezbeenja kompatibilnosti deformacija sa opremom, ureajima, pregradnim zidovima, ispunama, oblogama, izolacijama i slino, kao i radi obezbeenja potrebnih nagiba za odvodnjavanje i radi izbegavanja nepovoljnih psiholokih i estetskih utisaka i drugo. Proraun prema graninim stanjima deformacija zasniva se na dokazu da najvee deformacije armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajui u obzir uticaje skupljanja i teenja betona, nisu vee od graninih deformacija. Treba dokazati da najvei ugibi elemenata v vu max

u toku eksploatacije nisu vei od graninih ugiba v

v

max

u

lan 116Ugibi armiranobetonskih elemenata v odreuju se dvostrukom integracijom krivine K po duini elementa I

pri emu treba voditi rauna o graninim uslovima. Krivina armiranobetonskih elemenata zavisi od stanja prslina. Za neisprskali deo elementa, krivina K u preseku odreuje se iz ivinih dilatacija u betonu i za proraunski model preseka bez prsline visine dI b1 b2

Za isprskali deo elementa, krivina K u preseku odreuje se iz dilatacije u betonu na pritisnutoj ivici i iz dilatacije u zategnutoj armaturi za proraunski model preseka sa prslinom, statike visine h, uzimajui u obzir sadejstvo zategnutog betona izmeu prslina; krivina K odreuje se u tom sluaju iz srednje dilatacije betona na pritisnutoj ivici po duini elementa i iz srednje dilatacije zategnute armature po duini elementa, pa jeII II b II a II bs as

lan 117Granini ugibi v armiranobetonskih elemenata odreuju se tako da bude obezbeena funkcionalnost konstrukcije objekata, imajui u vidu i zahteve iz projektnog zadatka ili mainskog, tehnolokog, arhitektonskog i drugog projekta objekta.u

U nedostatku zahteva iz stava 1. ovog lana, granini ugibi v armiranobetonskih elemenata mogu se odrediti u funkciji rasponau

pri emu se za koeficijent k orijentaciono moe usvojiti vrednost 300 za gredne elemente, vrednost 150 za konzolne elemente, a vrednost 750 za nosae kranskih staza.u

lan 118Proraun prema graninim stanjima deformacija nije neophodan za armiranobetonske elemente visine poprenog preseka d, raspona I i odnosa ekstremnih momenata savijanja od dugotrajnih i od ukupnih uticaja M /M , ako je ispunjen uslovg q

Koeficijent k , zavisan od statikog sistema i optereenja, prikazan je u tabeli 19.l

Tabela 19. Vrednosti koeficijenta k

l

Koeficijent k , zavisan od oblika poprenog preseka, vrste armature i koeficijenta armiranja , prikazan je za jednostruko armirani pravougaoni presek u tabeli 20.m

Tabela 20. Koeficijent k za jednostruko armirani pravougaoni presekm

Koeficijent armiranja (%) 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50

Vrsta armature GA 240/360 RA 400/500 BiA 680/800 1065 640 375 990 595 350 930 560 330 880 530 310 840 505 295 805 485 285 775 465 275 745 445 265 720 430 255

MAG i MAR 500/560 510 475 445 425 405 385 370 360 345

2,75 3,00m

695 675

420 405

245 240

335 325

Vrednosti koeficijenta k za zavarene armaturne mree date u tabeli 20 koriste se i za ploe koje se proraunavaju kao linijski elementi. Primena koeficijenta k iz tabele 20 za dvostruko armirane pravougaone preseke ili za T preseke na strani je sigurnosti.m

Koeficijent uticaja skupljanja i teenja betona , zavisan od odnosa povrine pritisnute i zategnute armature A '/ A , za prirodno vlanu sredinu iznosi a a

3. Proraun preseka prema doputenim naponima lan 119Proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenim naponima zasniva se na dokazu da najvei naponi u betonu i u armaturi, koji se mogu pojaviti u toku graenja i u toku eksploatacije, ne budu vei od doputenih napona datih u tabeli 21.

lan 120Osnovne pretpostavke za proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenim naponima su: - preseci ostaju ravni i posle deformacije; - beton i armatura ponaaju se idealno elastino; - dilatacije betona i armature su kompatibilne. Za odnos modula elastinosti armature E i modula deformacije betona E uzima se konstantna vrednosta b

lan 121Za proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenim naponima, optereenih na sloeno savijanje sa normalnom silom pritiska, primenjuje se proraunski model preseka bez prsline ili proraunski model preseka sa prslinom.

Proraunski model preseka bez prsline predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza I; aktivni presek ini celokupna povrina betona i celokupna povrina armature. Proraunski model preseka sa prslinom predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza II; aktivni presek ini pritisnuta povrina betona i celokupna povrina armature. Pretpostavlja se da celokupna zategnuta povrina betona, zbog prisustva prsline, ne prihvata normalne napone zatezanja. Proraunski model preseka bez prsline (naponsko stanje I) primenjuje se sve dok ivini naponi zatezanja , u odnosu na ivine napone pritiska , koji se istovremeno pojavljuju u preseku, u sluaju pravog sloenog savijanja, ispunjavaju uslovbz b

/3bz b

za MB 30 za MB > 30

z /4b b

a u sluaju kosog sloenog savijanja - uslov /3bz b

Proraunski model preseka sa prslinom (naponsko stanje II) primenjuje se kad ivini naponi zatezanja ne zadovoljavaju uslov iz stava 6. ovog lana.bz

lan 122Doputeni naponi u armiranom betonu dati su u tabeli 21. Tabela 21. Doputeni naponi u armiranom betonu (MPa) Marka betona (MB) 15 20 30 40 50 60 4,5 5,5 8 10 11,5 13

Vrste napona Sredini naponi pritiska s

Ivini naponi pritiska

r

a

Glavni naponi zatezanja

b

Oblasti primene stubovi b 20 cm (1) zidna platna d 15 cm (2) sanduasti preseci d 12 cm stubovi b < 20 cm zidna platna d < 15 cm sanduasti preseci d < 12 cm stubovi b 12 cm grede pravo savijanje ili ploe d 12 cm koso isto savijanje stubovi b < 20 cm ploe d < 12 cm koso sloeno savijanje konstrukcijska savijanje ili torzija savijanje i torzija armatura jednovremeno proraunska savijanje ili torzija

3,3 4,5 6,5 8,5 10 11,5

6

8

12 16 18,5 20,5 9 12 14 16

4,5 6

7 9 13,5 18 20,5 23 0,5 0,6 0,8 1 1,1 1,2 0,6 0,8 1 1,1 1,2 1,3 3 3,4

1,5 1,8 2,2 2,6

armatura c

savijanje i torzija jednovremeno savijanje

1,9 2,2 2,8 3,4 3,9 4,4 1,5 2,5 3,3 4 4,5 5

proraunska gusta armatura

(1) b - manja strana stuba (2) d - debljina platna, zida sanduastog preseka ili ploe Za marke betona 25, 35, 45, 55 doputeni naponi se odreuju linearnom interpolacijom izmeu dve susedne vrednosti. Za doputene sredinje i ivine napone pritiska prefabrikovanih armiranobetonskih elemenata, proizvedenih u pogonima betonskih prefabrikata, uzimaju se vee vrednosti iz tabele 21, nezavisno od dimenzija preseka. Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slino, doputeni naponi u armiranom betonu poveavaju se, i to za sredinje napone pritiska 10%, a za ivine napone pritiska 15% od vrednosti datih u tabeli 21.

lan 123Doputeni naponi pritiska u nearmiranom betonu navedeni su u tabeli 22. Tabela 22. Doputeni naponi pritiska u nearmiranom betonu (u MPa) Vrste napona Sredinji naponi pritiska Ivini naponi pritiska s v

10 1,5 2

Marka betona (MB) 15 20 30 >30 2,5 3,5 6 0,2 f 3,5 5 8 0,25 fbk

k

Doputeni ivini naponi zatezanja od savijanja u nearmiranom betonu iznose 10% od vrednosti doputenih ivinih napona pritiska iz tabele 22. Ivini naponi zatezanja nearmiranih betonskih elemenata, optereenih na sloeno savijanje, ne smeju biti vei od jedne petine ivinih napona pritiska, koji se istovremeno pojavljuju u preseku. Doputeni ivini naponi zatezanja u nearmiranom betonu odnose se samo na preseke van radnih spojnica.

lan 124Doputeni naponi u armaturi dati su u tabeli 23. Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slino doputeni naponi u armaturi poveavaju se za 20% u odnosu na vrednosti prikazane u tabeli 23, sa ogranienjem do 180 MPa za glatku armaturu GA 240/360, a do 280 MPa za rebrastu armaturu RA 400/500.

Ako se za centrino pritisnute elemente za betone MB > 30 koristi glatka armatura GA 240/360, moraju se preraunavati najvee vrednosti napona u armaturi usled skupljanja i teenja betona. Ako se ti naponi u armaturi ne proraunavaju, obavezno se koristi armatura sa granicom razvlaenja 400 MPa.v

lan 125Za dinamiki optereene armiranobetonske elemente doputena je samo primena glatke armature GA 240/360 i rebraste armature RA 400/500-2, a primena glatke armature GA 220/340, rebraste armature RA 400/500-1, zavarenih armaturnih mrea od glatke ili rebraste ice MAG 500/560 i MAR 500/560, kao i Bi-armature BiA 680/800 nije doputena. Doputeni naponi u glatkoj armaturi GA 240/360 dinamiki optereenih elemenata za ipke prenika 5 do 12 mm iznose 160 MPa, a za ipke prenika 14 do 36 mm iznose 140 MPa. Doputeni naponi u rebrastoj armaturi RA 400/500-2 dinamiki optereenih elemenata ogranieni su na 220 MPa, i odreuju se prema izrazuad

= 140 + 0,7 ad

a,min

220 MPa

Tabela 23. Doputeni naponi u armaturi (u MPa) Vrsta armature Glatka armatura GA 220/340 5 do 12 Oblasti primene za stubove grede i ploe stubovi grede ploe ploe stubovi grede ploe ploe stubovi grede ploe ploe stubovi grede ploe ploe grede ploe Doputeni naponi u armaturi (u MPa)a

125 160 d 12 cm d > 12 cm 180 140 d 12 cm d > 12 cm 160 220 d 12 cm d > 12 cm 240 240 d 12 cm d > 12 cm d 12 cm 260 240

Glatka armatura GA 240/360 5 do 12

14 do 36

Rebrasta armatura RA 400/500

MB 20 do MB 30

MB > 30 Zavarene armaturne mree od MB 20 do MB glatke ice MAG 500/560 30

MB > 30 Zavarene armaturne mree od MB 20 do MB rebraste ice MAR 500/560 30

ploe grede ploe ploe grede ploe ploe grede ploe ploe grede ploe ploe

d > 12 cm d 12 cm d > 12 cm d 12 cm d > 12 cm d 12 cm d > 12 cm d 12 cm d > 12 cm

260 260 280 250 270 270 290 380 400 400

MB > 30 Bi armatura BiA 680/800 MB 20 do MB 30 MB > 30

gde je: ad a, min

- doputeni napon u armaturi od stalnog i promenljivog optereenja; - najmanji napon u armaturi od stalnog i promenljivog optereenja; - oznaka za gornju granicu vaenja izraza.

Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slino, doputeni naponi u rebrastoj armaturi i doputeni naponi u glatkoj armaturi dinamiki optereenih elemenata mogu se poveati do 10% od vrednosti datih u tabeli 23.ad a

lan 126Elementi napregnuti na centrini pritisak proraunavaju se na izvijanje, ako vitkosti ( ) prelaze sledee vrednosti:i

- za armirane elemente > 50;i

- za nearmirane elemente > 35.i

Dozvoljene su sledee najvee vitkosti: - za armirane elemente = 140;i

- - za nearmirane elemente = 70.i

Vitkosti 140 < 200 doputaju se pri proveri stabilnosti elemenata u fazama montae. Dozvoljena sila nosivosti centrino pritisnutog elementa u armiranom betonu odreuje se prema sledeem izrazui

P = A (1 + n)i b

gde je: n = 10; = koeficijent armiranja ( = A /A );a b

l = duina izvijanja elementa;i

i - poluprenik inercije betonskog preseka;s - doputeni sredinji normalni napon u betonu odreen u tabeli 21; i - doputeni sredinji normalni napon u betonu pri izvijanju.

lan 127Dozvoljena sila nosivosti ekscentrino pritisnutog nearmiranog elementa odreuje se prema sledeem izrazu: P= Ai b

gde je:

e - ekscentricitet normalne sile u odnosu na teite preseka; k - odstojanje take jezgra od sredita preseka. Za odnos e/k 1,50 presek se mora armirati.

lan 128Pri odreivanju uticaja u armiranobetonskom preseku vitkih elemenata optereenih normalnom silom i momentom savijanja uzima se u obzir promena oblika ose pritisnutog elementa. Promena oblika utvruje se po teoriji konstrukcija (teorija II reda), vodei rauna i o svim dugotrajnim uticajima (stalno optereenje, skupljanje, teenje betona i dr.). Naponi u betonu i eliku, koji se dobijaju iz kombinacija najvee normalne sile (stvarno stanje) i poveanog ekscentriciteta, ne smeju prelaziti doputene vrednosti napona odreenih u tabelama 21 i 23.

Stabilnost ekscentrino pritisnutih elemenata ne proverava se ako je

gde su: M i M - momenti na krajevima elementa izraunati po teoriji I reda, pri emu je|M | > |M |;1 2 2 1

e - ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem; d - odgovarajua visina poprenog preseka.

lan 129Izuzetno od odredaba lana 128. ovog pravilnika, poveanje ekscentriciteta e za jednostavnije konstrukcije izraunava se prema sledeem izrazu:i

gde je: e - ukupni ekscentricitet pri izvijanju;i

- poetni najvei ekscentricitet uzet u srednjoj treini duine izvijanja tapa uvean za najmanje e - ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju;o

- dozvoljeni sredini napon odreen u tabeli 21 (MRa);s

- duina izvijanja;i

N ,M - uticaji usled stalnog optereenja;g g

N, M - najvei uticaji pri eksploataciji od ukupnih optereenja (sl. 14); A i W - povrina i otporni moment betonskog preseka.b b

Slika 14

lan 130Dozvoljena sila nosivosti spiralno armiranog stuba izraunava se prema izrazu

gde je: f - (karakteristina vrstoa);bk

A - povrina jezgra betonskog preseka unutar osa spirala;bs

- koeficijent armiranja podunom armaturom;o

- koeficijent armiranja spiralnom armaturom;s

- granica gnjeenja podune armature. Za proraun se uzima | | = | |q q v

Stubovi sa vitkou > 50, kao i stubovi sa ekscentrinom normalnom silom ne mogu se proraunavati kao spirale i stubovi nego kao obino armirani, prema izrazima l. 126. i 128. ovog pravilnika.i

lan 131Glavni naponi zatezanja armiranobetonskih elemenata optereenih na savijanje i torziju u blizini neutralne linije na najveem delu linijskih nosaa jednaki su naponima smicanja, pa se kao takvi uporeuju sa doputenim naponima , i datim u tabeli 21.a c

Glavni naponi zatezanja ( ) elemenata optereenih na savijanje sa uticajem transverzalne sile ne smeju biti vei od doputenih vrednosti napona dok glavni naponi zatezanja od iste torzije ili jednovremenog uticaja torzije i savijanja ne smeju biti vei od doputenih vrednosti .2 c b

Ako su izraunate vrednosti glavnih napona zatezanja manje ili jednake vrednostima napona , u potpunosti ih prihvata beton, pa nije potrebno obezbeenje armaturom.a

Ako izraunate vrednosti glavnih napona zatezanja prelaze vrednosti napona , a manje su ili jednake vrednostima napona sile usled glavnih napona zatezanja, primaju se kosim ipkama i uzengijama, i to poev od mesta gde je > do oslonca, bez obzira na to to u oblasti oslonca naponi mogu biti manji od napona (sl. 15).a b a a

Slika 15 Pri proraunu napona smicanja uzima se u obzir promena visine nosaa. Kada glavni naponi zatezanja prekorauju vrednosti doputenih napona , onda se osiguranje armaturom vri na celoj duini elementa na kojoj vladaju jednoznani glavni naponi zatezanja. Na toj duini glavni naponi zatezanja u potpunosti se prihvataju proguenom armaturom. Glavni napon zatezanja ne sme da bude vei od doputene granice .b c

lan 132

Minimalni procent armiranja poprenom armaturom (uzengijama), pri prekoraenju napona, mora iznositi najmanje 0,2% odgovarajueg betonskog preseka.a

Znatni popreni naponi, koji se javljaju u oblasti oslonca, uzimaju se pri proraunu glavnih napona zatezanja.y

Optereenje na linijskom nosau koje dejstvuje na delu svetlog otvora nosaa (na 0,75 d) ne uzima se pri odreivanju transverzalne sile, ako se naponi pri proraunu glavnih napona zatezanja ne unose u proraun.y

Ublaavanje uticaja transverzalnih sila iz stava 3. ovog lana moe se uneti u proraun uvoenjem oslonakih normalnih napona pri proraunu glavnih napona. Rasprostiranje reakcije oslonaca na irini = b + 1,5 d i raspored napona prikazani su na slici 16.y

lan 133Naponi prianjanja na krajnjim slobodnim osloncima armiranobetonskih elemenata optereenih na savijanje sa uticajima transverzalnih sila odreuju se, zavisno od redukovane transverzalne sile T , kraka unutranjih sila i obima svih ipki u zategnutoj zoni koje prelaze preko slobodnog oslonca U, a prema izrazima:p R

- za elemente bez kose armature oko slobodnog oslonca; - za elemente sa kosom armaturom oko slobodnog oslonca. Doputeni naponi prianjanja odreeni su u tabeli 25.p

Slika 16

lan 134Doputeni lokalni naponi pritiska u armiranom betonu ne smeju prei vrednosti proraunate prema izrazu:o

=o

s

0,75 f

bk

gde su: - doputeni sredini napon u betonu, odreen u tabeli 21 ovog pravilnika; A - lokalno optereena povrina (A = b d ), u sluaju linijskog optereenja (sl. 17a), a u sluaju koncentrisanog optereenja (sl. 17v) A - povrina A = b d geometrijski slina lokalnoj optereenoj povrini sa istim teitem kao i povrina A (sl. 17).s bo bo o o bi bi 1 1 bo

Usled lokalnog dejstva optereenja javljaju se sile cepanja upravno na ravan sile, koje se moraju prihvatiti armaturom. U sluaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja ne moe biti manja od vrednosti

Slika 17

V PRAVILA ZA ARMIRANJE1. Zatitni sloj do armature lan 135Najmanji zatitni sloj betona do armature, ukljuujui i uzengije, odreuje se zavisno od vrste elementa, odnosno konstrukcije, stepena agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi, marke betona, prenika armature i naina izvoenja, odnosno ugraivanja betona. Najmanji zatitni slojevi betona do armature za elemente i konstrukcije u slabo agresivnim sredinama, izvedene betoniranjem na licu mesta, jesu: - a = 1,5 cm za ploe, ljuske i zidove i za rebraste i olakane meuspratne konstrukcije; 2,0 za grede, stubove i ostale elemente konstrukcije, koje nisu obuhvaene prvom -a = alinejom ovog stava.o o

Najmanji zatitni slojevi betona do armature iz stava 1. ovog lana poveavaju se za 0,5 cm za elemente i konstrukcije u umereno (srednje) agresivnim sredinama a za najmanje 1,5 cm za elemente i konstrukcije u jako agresivnim sredinama. Agresivnost sredine odreena je u lanu 113. ovog pravilnika. Najmanji zatitni slojevi betona koriguju se, i to: a) + 0,5 cm - ako povrine elementa, odnosno konstrukcije posle betoniranja nisu ili su veoma

b) + 0,5 cm v) + 1,0 cm g) + 1,0 cm d) - 0,5 cm -

teko dostupne kontroli; za betone marke manje od MB 25; ako se povrina betona naknadno obrauje postupcima koji izazivaju oteenja zatitnog sloja betona; za konstrukcije koje se izvode sa klizajuom oplatom; za montane elemente i konstrukcije proizvedene u fabrikim uslovima.

Korekcija najmanjeg zatitnog sloja vri se simultano. Zatitni sloj betona do armature ne sme biti manji od prenika tog profila armature. U sluaju grupisanja profila armature u sveanj, zatitni sloj betona do armature ne sme biti manji od prenika zamenjujueg profila svenja armature, a uzima se od stvarnih povrina profila armature grupisanih u sveanj. Zamenjujui profil svenja armature odreen je u lanu 138. ovog pravilnika. Najmanji zatitni slojevi betona mogu biti uslovljeni i zahtevima otpornosti pri dejstvu poara ili drugim posebnim zahtevima u sluaju specijalnih konstrukcija ili elemenata i konstrukcija u sredinama neuobiajenog stepena ili karakteristika agresivnosti.

lan 136Ako je potreban zatitni sloj betona do armature, odreen prema odredbama lana 135. ovog pravilnika, vei od 5,0 cm, zatitni sloj mora se armirati posebno tankom armaturnom mreom. Rastojanje te armature u zatitnom sloju od spoljne povrine betona ne moe biti manje od 2,0 cm. Takva armatura zatitnog sloja ne uzima se pri dokazivanju napona, odnosno graninih stanja.

2. Rasporeivanje armature u presecima elemenata lan 137Razmak armature mora biti dovoljan da bi se obezbedili uslovi za efikasno ugraivanje betona, postizanje dobrog kvaliteta zatitnog sloja betona do armature i efikasno prianjanje betona i armature. ist horizontalan, kao i ist vertikalan razmak izmeu paralelnih pojedinanih profila armature ne sme biti manji od 3,0 cm. Taj razmak mora biti najmanje jednak preniku armature, a ne sme biti manji od 0,8 nominalne veliine najveeg zrna agregata. Za odreivanje minimalnog istog razmaka susednih pojedinanih profila armature razliitih prenika, merodavan je profil veeg prenika. Odredbe ovog lana odnose se i na mesta nastavljanja armature. isto horizontalno rastojanje pojedinanih profila armature mora biti takvo da omoguava prolazak pervibratora pri betoniranju u sve delove elementa gde je to neophodno radi efikasnog ugraivanja betona.

lan 138Izuzetno, radi omoguavanja smetanja podune armature u popreni presek jae armiranih elemenata, pojedinani profili armature mogu se grupisati jedan uz drugi u svenjeve, bez meusobnog razmaka u horizontalnoj, odnosno u vertikalnoj ravni, uz voenje rauna o obezbeenju uslova za efikasno ugraivanje betona. Tako grupisanih profila armature u svenju moe biti najvie etiri. Pri tom se u istoj ravni mogu postaviti jedan uz drugi najvie dva profila bez meusobnog razmaka (sl. 18).

Slika 18. Doputeni naini grupisanja profila armature u svenjeve bez meusobnog razmaka U sveanj se mogu grupisati i profili armature razliitih prenika. U paralelnim ravnima bez meusobnog razmaka mogu se postaviti najvie dva profila BiA elika jedan uz drugi. Za odreivanje najmanjeg zatitnog sloja betona do armature u svenju, kao i za odreivanje najmanjeg istog razmaka izmeu svenjeva armature, merodavan je zamenjujui profil svenja, pod kojim se podrazumeva fiktivan profil sa povrinom poprenog preseka jednakom povrini preseka armature grupisane u sveanj. Tako odreen minimalni ist razmak izmeu svenjeva meri se od stvarnih povrina profila u susednim svenjevima. Najvei doputeni zamenjujui prenik svenja armature je 44 mm. U elementima masivnih betonskih konstrukcija mogu se koristiti i svenjevi sa veim zamenjujuim prenicima, uz posebno dokazivanje da su obezbeeni uslovi efikasnog prianjanja i usidrenja armature. Kad je to neophodno, mogu se postaviti najvie dve uzengije jedna uz drugu bez meusobnog razmaka.

3. Oblikovanje armature lan 139Poduna armatura od pojedinanih profila glatkog, rebrastog ili Bi-elika moe biti prava ili povijena. Armatura se povija ako je racionalno da se ista armatura pri promeni uticaja du raspona elementa koristi u razliitim zonama preseka, ako se ista armatura du raspona elementa koristi za prihvatanje razliitih uticaja ili ako se na taj nain postie povoljnije usidrenje armature. Zavarene armaturne mree se ne povijaju. Poduna armatura od pojedinanih profila glatkog ili rebrastog elika moe na krajevima imati kuke ili moe biti prava, bez kuka na krajevima.

Armatura od zavarenih mrea i armatura od Bi-elika ugrauju se bez kuka na krajevima, osim kad se koriste za izradu uzengija.

lan 140Uzengije se u linijskim elementima po pravilu oblikuju kao zatvorene, a samo izuzetno kao otvorene, u sluajevima kad je nekom drugom armaturom obezbeeno popreno opasivanje preseka armaturom. Uzengije se, po pravilu, zatvaraju na uglovima poprenog preseka. Zatvaranje uzengija obezbeuje se kukama na mestu zatvaranja, bez preklapanja. Kad su uzengije po celom obimu zategnute (dejstvo torzije i dr.), uzengije se zatvaraju s potrebnim preklopom, prema l. 144. do 147. Najvei prenici profila armature koji se koriste za izradu uzengija u uobiajenim elementima i konstrukcijama su: 16 - za uzengije od glatke armature, 12 - za uzengije od rebraste armature, 10 - za uzengije od zavarenih armaturnih mrea sa jednostrukim icama, 8 - za uzengije od zavarenih armaturnih mrea sa dvostrukim icama i 6,9 - za uzengije od Bi-elika.

lan 141Najmanji prenici povijanja podune armature i uzengija mereni na unutranjoj konturi povijenih profi