pattofatto2004 (1)

Comportement dynamique du beton frais : application

au procede de fabrication des parpaings

Stephane Pattofatto

To cite this version:

Stephane Pattofatto. Comportement dynamique du beton frais : application au procede defabrication des parpaings. Materials. Ecole normale superieure de Cachan - ENS Cachan,2004. French.

HAL Id: tel-00133659

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133659

Submitted on 27 Feb 2007

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

Larchive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a` la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements denseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

THSE DE DOCTORAT DE LECOLE NORMALE SUPRIEUREDE CACHAN

Prsente par

Monsieur Stphane PATTOFATTO

pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE LECOLE NORMALE SUPRIEURE DE CACHAN

Domaine :

Mcanique - Gnie Mcanique - Gnie Civil

Sujet de la thse :

COMPORTEMENT DYNAMIQUE DUBTON FRAIS

APPLICATION AU PROCD DE FABRICATION DES PARPAINGS

Soutenue le 23 novembre 2004, lEcole Normale Suprieure de Cachan, devant lejury compos de :

J.-L. LATAILLADE Professeur Univ. ENSAM Bordeaux PrsidentD. BORTZMEYER Ingnieur de recherche ATOFINA RapporteurE. RAGNEAU Professeur Univ. INSA Rennes RapporteurF. DE LARRARD Directeur de recherche LCPC ExaminateurA. POITOU Professeur Univ. EC Nantes Directeur de thseH. ZHAO Professeur Univ. Paris 6 Directeur de thseA. LOUGE Ingnieur de recherche Membre invit

Laboratoire de Mcanique et TechnologieENS Cachan/CNRS/Universit Paris 6

61, avenue du Prsident Wilson, F-94235 CACHAN CEDEX

Remerciements

Je remercie mes deux directeurs de thse, Arnaud Poitou et Han Zhao, qui mont accompagnde la meilleure des faons durant ces trois annes de thse.

Ces conditions de travail exceptionnelles, je les dois aussi aux partenaires industriels de cettethse, reprsents par Alain Louge, Claude Rebitzer, Yves Van de Caveye, Nicolas Chevrier etSylvain Leclerc.

Je remercie galement Jean-Luc Lataillade qui ma fait lhonneur de prsider mon jury dethse. Ainsi que les autres membres du jury, Denis Bortzmeyer et Eric Ragneau qui ont acceptdtre rapporteurs de la thse, Franois de Larrard et Alain Louge.

Enfin, je remercie toutes les personnes du LMT Cachan, qui font de ce laboratoire un lieu detravail hors du commun. Et en particulier les locataires de la mezzanine droite, de la mezzaninegauche, Anthony pour les pauses djeuner, et Hellie pour les pauses caf.

3

A Jean Aym Michel.

4

Table des matires

Table des matires 5

Partie 1 : Introduction 7

1 De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux granulaires 91.1 Prsentation du produit : le bloc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.1 Fonctionnalits du bloc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.2 Spcifications gomtriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Le procd de mise en forme sur presse vibrante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.1 Installation classique pour la production de blocs . . . . . . . . . . . . . 101.2.2 Technologie dune presse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.3 Les diffrentes oprations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Analyse technique du procd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 Analyse du matriau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.2 Analyse du produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.3 Analyse de la presse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.4 Efficacit de la vibration : tat de lart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.4 Besoins industriels et problmes scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.1 De lamlioration du procd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.2 De lenjeu scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Conclusion 31

Partie 2 : tude du compactage sous impacts 332 Compactage sous impacts 35

2.1 Conception dun essai de compactage sous impacts . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.1 Similitudes avec lessai Proctor et objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.2 Choix technologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.3 Mesure et post-traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2 Mise au point de lessai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.1 Droulement de lessai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.2 Rptabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.3 Validation de la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.4 Forme du signal calcul aux interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3 Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous impacts 453.1 Propagation des ondes dans le bton frais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1.1 Vitesse des ondes dans le bton frais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.1.2 Rflexion sur la propagation de londe de compression dans le bton frais 46

3.2 Courbes de densification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.1 Analyse des courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3 tude de limpact initial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5

3.3.1 Mcanismes du compactage durant limpact initial . . . . . . . . . . . . 503.3.2 Mode de compactage avant la transition vitreuse . . . . . . . . . . . . . 513.3.3 Transition vitreuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4 Efficacit globale du compactage sous impacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.4.1 Forme du signal pour les impacts suivants . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4.2 Efficacit compare entre essais dynamiques et quasi-statiques . . . . . . 56

Conclusion 59

Partie 3 : tude du compactage sous vibration 61

4 Les essais 634.1 Prsentation du dispositif dessais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.1.1 Montage exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.1.2 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.1.3 Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.4 Dfinition des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.2 Droulement des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.1 Protocole exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.2 Post-traitement des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.3 Prsentation des rsultats exprimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3.1 Mesure brute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3.2 Analyse spcifique de la dynamique des ondes . . . . . . . . . . . . . . 764.3.3 Analyse de la rptabilit des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.3.4 Rsultats des essais de compactage sous vibration . . . . . . . . . . . . . 784.3.5 Rsultats des essais de compactage quasi-statique . . . . . . . . . . . . . 794.3.6 Rsultats des essais de compactage quasi-statique cyclique . . . . . . . . 814.3.7 Rsultats des essais de relaxations multiples . . . . . . . . . . . . . . . . 824.3.8 Rsultats des essais de fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 Analyse du comportement du bton frais sous vibration 895.1 Vibration et frottement aux parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.1.1 Analyse du frottement global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.1.2 Analyse du frottement local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.1.3 Interprtation des rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.1.4 Influence du frottement sur lchantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2 Rle de la vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.2.1 Efficacit de la vibration durant lcrasement . . . . . . . . . . . . . . . 955.2.2 Influence de la vitesse de compactage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.3 Vibration : efficacit de la dcharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.3.1 Effet des dcharges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.3.2 Modlisation de linfluence de la dcharge . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.3.3 Bilan et limites de la modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Conclusion 109

Partie 4 : Conclusion gnrale et perspectives 111

6 Conclusion gnrale 1136.1 Retour au procd de fabrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2 Bilan de ltude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6

7 Perspectives autour de la modlisation 1157.1 Dfinition du problme initial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157.2 Dfinition du problme simplifi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

7.2.1 Notion dhomognisation en temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167.2.2 criture du problme simplifi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

7.3 Perspectives de modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187.3.1 Rsultats didentification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187.3.2 Vers un modle pertinent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Annexes 123

A Structure de lempilement granulaire 125A.1 Dfinition dun matriau granulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.2 Chanes de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.3 Sparation des chelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.4 Orientation des contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126A.5 Influence des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

B Matriaux granulaires soumis un compactage quasi-statique 129B.1 Densit de consolidation / transition vitreuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129B.2 crouissage et mobilit des grains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130B.3 Dilatance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131B.4 Anisotropie induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

C Matriaux granulaires et vibration 135C.1 Rsultats exprimentaux sur milieux granulaires modles vibrs . . . . . . . . . 135C.2 Influence de la vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

D lments de modlisation des matriaux granulaires vibrs 139D.1 Modles phnomnologiques : volume libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139D.2 Modles microscopiques : Ttris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140D.3 Modles thermodynamiques : notion de temprature granulaire . . . . . . . . . . 141

E Lessai Proctor 143

F Rsultats de lessai SHPB classique sur du bton frais 145F.1 Dispositif exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145F.2 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146F.3 Conclusion sur lessai SHPB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

G Correction de la vitesse initiale 149

H Rsultats complmentaires de lessai de compactage sous impacts 153H.1 Effet du frottement aux parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153H.2 Rebonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

I Analyse exprimentale des essais de fluage sous vibration 155I.1 Lessai de fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155I.2 Rsultats des essais de fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155I.3 Essais de fluage cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

J Rsultats du compactage sous vibration seule 159J.1 Origine de la vibration seule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159J.2 Compactage sous vibration seule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

7

Table des matires

K Analyse du module dlasticit du bton frais 163K.1 Analyse de llasticit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163K.2 Effet de llasticit sur la courbe mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

L Technique dhomognisation en temps 167

M Lessai aux barres de Hopkinson 169M.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169M.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169M.3 Description de lessai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

N Analyse de la mesure des essais aux barres de Hopkinson 173N.1 Propagation dune onde lastique unidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . 173N.2 Prcision des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174N.3 Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176N.4 Analyse du comportement du matriau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

O Mthodes de transport des ondes 179O.1 Dcomposition dans le domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180O.2 Dcomposition dans le domaine frquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

8

Partie 1 : Introduction

9

Partie 1 : Introduction

10

Chapitre 1

De la fabrication industrielle des blocsaux matriaux granulaires

1.1 Prsentation du produit : le blocLe support de cette tude est le bloc, communment appel parpaing ou agglomr. Cette sec-

tion est une brve prsentation du produit. Les blocs en bton reprsentent la part la plus importante delindustrie du bton, soit environ 24 % de la production de produits en bton pour la construction (sourceUNICEM 2001).

1.1.1 Fonctionnalits du blocLe bloc, ou parpaing, est un produit utilis dans la fabrication de structures lgres de gnie civil.

La photo 1.1 montre un type de produit, qui se prsente comme un bloc de bton alvol. Lempilementde plusieurs blocs, fixs entre eux par du mortier, permet la construction de structures, comme la maisonprsente sur la photo 1.2.

Figure 1.1 Photo dun type parpaing

h

Figure 1.2 Une application courante desblocs : la construction de murs

Les caractristiques du bloc sont issues dun compromis entre les exigences fonctionnelles (lgret,aspect, capacit tre enduit, tenue mcanique, etc.) et conomiques (un bloc cote environ 1 euro dans lecommerce). Dun point de vue de la rsistance mcanique, les blocs creux doivent prsenter une rsistance la compression entre 4 et 8 MPA selon le type.

Le cycle de vie dun produit bloc en bton est le suivant :Production des matires premires : constitution partir de 87 % de granulats (gravillons et sables na-

turels), de 7 % de ciment (mlange de calcaire et dargile cuit et broy), et de 6 % deau. La qualitdu produit dpend donc directement de la qualit des matires premires, et donc gnralement de lasituation gographique de lusine de production.

Fabrication du produit : compactage du bloc et durcissement naturel en tuve.

11

1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux granulaires

Mise en uvre : transport et intgration du bloc louvrage.

Vie en uvre : fonctionnalit et durabilit.Recyclage : dchet inerte pouvant tre recycl.

Notre tude se situe au niveau de la fabrication du produit. Cependant, le centre dintrt tant lematriau, ltape de production des matires premires conditionne les paramtres de ltude.

1.1.2 Spcifications gomtriquesUn dessin de dfinition dun bloc est donn en figure 1.3.

Figure 1.3 Dessin de dfinition dun bloc courant

Le nombre et la taille des alvoles peuvent varier selon les exigences du produit.Lpaisseur minimale dune paroi est de 17 mm, pour une taille maximale des granulats de 8 mm. En

pratique, on a coutume de dimensionner les parois du bloc 2.5 tailles des plus gros grains.Les faces intrieures du produit sont munies de dpouilles afin de faciliter lextraction des noyaux du

moule durant la phase de dmoulage (dpouille de environ 1 %). Les faces extrieures sont sans dpouillesafin de conserver une gomtrie paralllpipdique ncessaire lutilisation des blocs.

1.2 Le procd de mise en forme sur presse vibranteLes parpaings sont mis en forme sur presses vibrantes par compactage sous chocs. Cette section pr-

sente la technologie actuelle des presses vibrantes.

1.2.1 Installation classique pour la production de blocsLa figure 1.4 montre une vue densemble dune installation classique pour la fabrication de blocs.Les granulats sont amens par camion et stocks en extrieur. Un malaxeur effectue le mlange des

matires premires de faon automatique selon la formulation programme, adapte au type de produit. Lemlange est ensuite convoy jusqu la presse par un transporteur bandes. Toute la phase de mise en formeest ralise par la presse vibrante. Les produits dmouls sont alors immdiatement stocks en tuve pourschage pendant environ 36 heures. Le produit peut tre transport vers son lieu de stockage ou dutilisation.

Notons que toute linstallation est automatique et que deux personnes seulement sont ncessaires sonfonctionnement (une personne pour lapprovisionnement et une personne pour le pilotage gnral).

12

1.2. Le procd de mise en forme sur presse vibrante

(A) Malaxeur

Presse (B)(C) Convoyeur

(D) Etuve

Figure 1.4 Installation classique pour la fabrication de blocs

1.2.2 Technologie dune presseLopration complexe de mise en forme des blocs est ralise automatiquement sur une seule machine :

la presse vibrante. Cest une machine fixe dmoulage immdiat. Les produits sont donc mis en forme etimmdiatement convoys hors de la presse pour le schage. Leur tenue mcanique est due uniquement auxforces intergranulaires de cohsion induites par le compactage.

On distingue deux types de machines utilises pour la production de blocs, bases sur le principe delaction combine dune vibration et dun effort de pressage.

Les machines fixes amricaines. La vibration est produite directement sur le moule (voir figure 1.5). Ledmoulage est ralis par pousse des produits sous le moule. Les produits sont trs homognes etdonc adapts pour une utilisation comme blocs apparents. Cependant les moules doivent tre trsrobustes, limitant ainsi le nombre de produits mouls. Ces machines ne reprsentent quune faiblepartie du parc franais.

Vibration

Compactage

Figure 1.5 Machine fixe amricaine pour la production de blocs

Les machines fixes europennes. La vibration est produite par une table vibrante et transmise au moulepar une planche (comme indiqu sur la figure 1.6). Ces machines permettent lutilisation de moulesde grandes dimensions et de formes complexes. Cest ce type de machines qui est lobjet de cette

13


tude. Un modle de presse est prsent sur la photo 1.7. Une telle presse ralise 10 parpaings enune seule opration. La cadence est de 5 oprations par minute.

Table vibrante

Compactage

Figure 1.6 Machine fixe europenne pour la production de blocs

Figure 1.7 Photo dune presse vibrante de type A650

Larchitecture gnrale dune presse vibrante est schmatise sur la figure 1.8. Le bton est mis enforme par moulage, sous un effort de compactage exerc par le pilon. Cette opration est assiste par unesuccession de chocs priodiques, souvent assimile une vibration. Le principe de transmission de cettenergie de vibration au bton est le suivant : durant son mouvement de vibration, la table vient heurter laplanche et poursuit son mouvement quasi-sinusodal. La planche dcolle et retombe sur les pontes.

La presse vibrante est donc bien, du point de vue de la sollicitation, une machine chocs. La vibrationest donc un abus de langage, en rfrence au pilotage de la machine puisque la table vibrante est animedun mouvement sinusodal (quasi- en raison de la prsence des suspensions lastiques).

Les lments principaux de la presse sont dcrits ci-dessous.

Le moule Le moule est une structure mcano-soude dbouchante, en acier trait 66 HRC (photo 1.9).Les noyaux sont en tle dacier, fixs sur le moule laide de traverses. Lensemble assure lessentiel de laconformation du produit, les deux faces suprieures et infrieures tant en contact respectivement avec lepilon et avec la planche.

La planche La planche sert de support plan au moule et au produit moul. Elle assure la transmissionde lnergie de vibration de la table vibrante vers le couple moule/bton. Elle sert aussi au convoyage dubloc. Elle est gnralement en bois (paisseur 45 mm) car les planches mtalliques, bien quelles soientplus efficaces, sont plus chres et plus bruyantes.

14

1.2. Le procd de mise en forme sur presse vibrante

Figure 1.8 Schma de larchitecture dune presse (le systme vibrant nest pas reprsent). [9-12] : ensemble pilon, [15, 18] : coulisseaux du moule et vrin de dmoulage, [16] : pontes,[17] : frappeurs et table, [20] : suspensions lastiques de la table

Figure 1.9 Photo dun moule. Masse approximative : 900 kgs

La planche est serre lastiquement contre des butes fixes, appeles pontes, par des vrins vessieassurant une certaine souplesse au montage.

La table vibrante La table vibrante est llment qui transmet la vibration la planche, via des frap-peurs. Elle repose sur des plots lastiques en lastomre permettant le mouvement de la table et participant lisolation du systme vibrant pour lenvironnement extrieur. Sous leffet des efforts dinertie du systmevibrant, la table vibrante est donc anime dun mouvement quasi-sinusodal : la vibration.

Le systme vibrant Le systme vibrant est constitu de moteurs (gnralement 2 ou 4) qui mettent enrotation des arbres monts en liaison pivot sur la table vibrante (figure 1.10). Les arbres sont quips debalourds. Les moteurs tournent la mme vitesse (de lordre de 3000 tr/min) et ont des sens de rotationinverss pour quilibrer les efforts hors-axe du moule. La table est donc mise en vibration sous lactionde linertie des balourds. Le rglage de lamplitude de vibration se fait par rglage du dphasage entreles balourds. Comme indiqu sur la figure 1.11, les moteurs sont en phase, et lamplitude est maximale.Lorsque les moteurs sont rgls en opposition de phase, lamplitude est thoriquement nulle puisque lesefforts dinertie des moteurs se compensent. En pratique, loprateur rgle la force de vibration (entre 0 et16000 daN) correspondant aux efforts dinertie des balourds.

15


Moteurs

Table

Plots lastiques

Balourd

Figure 1.10 Reprsentation schmatiquepartielle du systme vibrant

12

3

45

6

7

81

2

3

45

6

7

8

Figure 1.11 Rglage de la force de vibra-tion par dphasage (reprsentation : en phase,force maximale)

Le pilon Le pilon (ou dameur) est leffecteur venant appliquer leffort de compactage sur le produit. Deplus, il assure le dmoulage du produit compact lors de la monte du moule. Il est actionn par un vrinpilot pression constante lors du compactage. Lorsque le pilon atteint un dplacement confrant au produitla hauteur spcifie, il est bloqu en position, jusqu la fin du dmoulage.

La figure 1.12 montre une presse suite au dmoulage. On aperoit le pilon, le moule, ainsi que lesproduits forms.

Figure 1.12 Photo dune presse vibrante lors de la sortie des produits

1.2.3 Les diffrentes oprationsLa figure 1.13 montre le cycle de fonctionnement dune presse vibrante. Le temps de cycle, critre

fondamental pour loptimisation du procd, est dune dizaine de secondes.

Prvibration Cest la phase de remplissage du moule. Elle se fait sous vibration afin dassurer un bonremplissage des cavits, sans formation de bouchons, et jusque sous les noyaux.

Compactage Cest la phase de mise en forme du produit, toujours sous vibration. Le pilon est actionn parle vrin pilot en pression constante.

Dcompression Cette phase intermdiaire, suite au compactage, est ncessaire au bon dmoulage du pro-duit. Le pilon est maintenu en position,toujours sous vibration. Le terme de dcompression fait

16

1.3. Analyse technique du procd

Alimentation / Ejectiondes planches

Compactage par vibrationet pilonnage

Remplissage(prvibration)

Dcompression et dmoulage

Figure 1.13 Les diffrentes oprations dun cycle de mise en forme des blocs

rfrence laction de la vibration afin de relaxer les contraintes internes de pression dans le bton.Dmoulage La vibration est arrte. Le pilon est toujours maintenu en position et le moule se relve. Puis

le pilon est relev son tour, et la planche supportant les blocs est convoye hors de la machine. Latenue du produit, encore frais au dmoulage, dpend de lefficacit des oprations prcdentes.

1.3 Analyse technique du procdCette section rassemble des lments bibliographiques ainsi que des tudes personnelles sur lanalyse

du matriau, du produit et du procd. Elle dcrit lorigine de la thse.

1.3.1 Analyse du matriau1.3.1.1 Composition

Le bton frais utilis pour la fabrication des blocs est bas sur une formulation lmentaire : granulats,sable, ciment et eau. La nature des constituants ainsi que les caractristiques du mlange peuvent tre va-riables : types de roches constituant les granulats (silico-calcaires, granit, silex, etc.), granulomtrie, forme,etc.

Une seule formulation de matriau pour blocs a t utilise durant nos travaux exprimentaux. Elle estdonne dans le tableau 1.1. La quantit deau est donne en masse deau sur masse des matires sches.Afin de contrler parfaitement le pourcentage deau du mlange, les matires sches sont systmatiquementsches en fines couches, lair ambiant, en intrieur, et durant au moins 5 jours.

Granulats Sable Ciment Eau35 % 57.6 % 7.7 % 7.3 %

Tableau 1.1 Formulation du bton frais tudi

Grains Le bton frais est, par dfinition mme de sa microstructure, un matriau granulaire (lannexeA prsente des lments de physique des milieux granulaires). Les granulats utiliss sont des granulats delaitier concasss (photo figure 1.14).

Les courbes granulomtriques sont donnes en figure 1.15. Cette granulomtrie caractrise le matriausec dans son tat de livraison. Cependant il peut y avoir une variabilit de la granulomtrie dun chantillon un autre puisquelle na pas t systmatiquement contrle.

La recherche dun rpartition granulomtrique optimale a fait lobjet de nombreux travaux. Lobjectifde la rpartition granulomtrique est la recherche dune compacit maximale pour lempilement de grains.Lexemple le plus connu est le cas idal de lempilement appolonien reprsent sur la figure 1.16 : de faonitrative, chaque interstice est combl par un grain de taille maximale. Cette science de la granulomtrie aabouti des mthodes de formulation (voir la bibliographie de Decroix [1999]) adaptes chaque problme.

Dans le cas de la fabrication de blocs, lobjectif nest pas de fabriquer un bton ayant une compacitmaximale puisque la porosit du produit fait partie de sa fonctionnalit : lgret, isolation thermique etsonore, faible cot.

Ciment Le ciment est un Portland classique. Il est fabriqu partir dun mlange de chaux (CaCO3) etdargile (S2AH) cuit 1500 c. La raction donne un mlange appel ciment, form de silicate tricalcique

17


Gravillons 4-6 Sable 0-4

Figure 1.14 Photo des granulats utiliss (taille en mm)

0.1 1 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Dimensions (mm)

Pass

ants

cum

ul

s (%

)

granulats 46sable 04

0.5 2 4 8

Figure 1.15 Courbe granulomtrique des matires sches

Figure 1.16 Lempilement dAppolonios (200 av. J.-C.) : vers la compacit maximale dun em-pilement plan de disques en adaptant la distribution de tailles

( 60 %), de silicate bicalcique ( 20 %), daluminate tricalcique ( 10 %), ventuellement complt par

18


du gypse et de laluminoferrite tricalcique :

chaux + argile C3A+C2S+C3S (1.1)Le mlange du ciment avec de leau provoque la raction dhydratation et son durcissement. La cin-

tique de ce durcissement est assez lente, comme indiqu sur la figure 1.17.

rsis

tanc

e

la c

ompr

essio

n

joursprise 1-3 28

Court terme

Moyen terme Long terme

Figure 1.17 Cintique de durcissement du ciment dun bton (daprs Chanvillard [1999])

Eau Aprs introduction de leau et malaxage, la pte compose dun mlange de fines (grains les plusfins), de ciment et deau, enveloppe les grains, formant un enrobage collant. Charonnat [1993] dcrit lemlange comme des grains (dits porteurs) enrobs de pte (le cortge) (voir la figure 1.18).

La quantit est suffisamment faible pour que toute leau soit intgre dans la pte : il ny a pas deaulibre (Decroix [1999]). Lenrobage des grains a une influence sur les caractristiques rhologiques dumlange. On distingue les bton secs, ou fermes, des btons plus fluides. Il a aussi une influence sur les ca-ractristiques mcaniques du produit form. La qualit de lenrobage dpend essentiellement de loprationde malaxage. Selon Charonnat [1993], la qualit du malaxage svalue la conformit, en chaque point dumlange, avec la formulation initiale.

Figure 1.18 Lenrobage des grains suite lopration de malaxage (Charonnat [1993])

Porosit Le bton de blocs est ncessairement trs poreux pour rpondre aux exigences de lgret duproduit et disolation thermique. Suite au malaxage, le mlange emprisonne de lair et forme un btontrs caverneux. La compressibilit est donc importante : pour nos essais, la masse volumique varie de1400 kg/m3 jusqu environ 2400 kg/m3.

1.3.1.2 Caractrisation rhologique du bton fraisLe bton frais est un milieu granulaire : il peut scouler. Ferraris [1999] recense deux classes de

mthodes de caractrisation de sa rhologie :

19


Les mthodes empiriques. Elles consistent mesurer une grandeur reprsentative du comportement dubton frais. Gnralement trs simples, elles permettent leur utilisation directe sur chantier. Citonspar exemple la mthode de mesure par cne dAbrams : elle consiste mouler un cne de bton fraisvertical, puis de mesurer laffaissement du cne lorsque le moule est enlev (voir la figure 1.19). Ouencore lessai Vb : il consiste mettre en forme un cne de bton frais, enlever le moule, poserun disque sur la surface libre de lchantillon, puis mesurer le temps que met le matriau remplirle contenant cylindrique, sous vibration (voir la figure 1.20). Les mesures affaissement ou tempsde remplissage sont considres comme caractristiques de la capacit du bton frais tre mis enforme. On parle douvrabilit.

affaissement

Figure 1.19 Mthode du cne dAbrams parmesure de laffaissement

Figure 1.20 Mthode Vb : mesure duntemps dcoulement (Ferraris [1999])

Les mthodes viscosimtre. Des viscosimtres classiques ont t adapts la rhologie du bton, prin-cipalement afin de remdier aux problmes dcoulements bouchons pour lesquels les grains sebloquent et le matriau glisse en bloc entre les parois. Une bibliographie complte des disposi-tifs existants peut tre consulte dans la thse de Decroix [1999]. Ils sont utiliss essentiellement enrhologie des btons plutt fluides.Citons le rhomtre BTRHEOM (Hu [1995], voir figure 1.21), spcialement adapt pour la rhologiede bton fluides, permettant daccder au seuil de cisaillement et la viscosit, avec ou sans vibration(De Larrard et al. [1998]). Un autre appareil de mesure de la viscosit, dvelopp par Lanos et al.[1996], dans une configuration dcrasement, est plus adapt la rhologie des btons fermes.

La modlisation du bton frais partir de mesures viscosimtriques a aboutit des lois de comportementessentiellement drives de la mcanique des fluides (Ferraris [1999], Banfill [1991]). Ainsi, selon Hu[1995], les modles existants reposent souvent sur une modlisation du bton frais comme une suspensionconcentre : partir du modle de rhologie du fluide interstitiel, une fonction corrective est introduite pourintgrer linfluence des granulats (Hobbs [1976], Murata and Kikukawa [1992]).

Les rfrences bibliographiques voquent aussi gnralement des modlisations de type fluide de Bin-gham (Decroix [1999], Hu and De Larrard [1996]) ou de Herschel-Bulkley (De Larrard et al. [1998]). Cesmodles sont caractriss par une viscosit et un seuil de cisaillement 0. Les lois unidimensionnelles dela cission en fonction du taux de cisaillement sont donnes en quations 1.2 et 1.3.

Modle de Bingham : = 0 + (1.2)

Modle de Herschel-Bulkley : = 0 +n (1.3)Les rsultats de mesures viscosimtriques ont montr que la vibration a pour effet de rduire le seuil de

cisaillement, sans effet sur la viscosit (Hu [1995]).

20


Figure 1.21 Viscosimtre BTRHEOM (Hu et al. [1996])

En conclusion, lutilisation de viscosimtres apporte des lments de caractrisation du comportementen cisaillement du bton frais, adapte pour la rhologie de bton fluides. Lutilisation de lois de comporte-ment de type Bingham ou Herschel-Bulkley nest pas pertinente pour la modlisation de bton caverneux,a fortiori sollicit en compression.

Les mthodes empiriques sont alors mieux adaptes mais ne permettent gnralement pas de relier lamesure (affaissement, temps de vidange, etc.) des caractristiques mcaniques (viscosit, lasticit, etc.).Elles ne sont donc pas utilisables pour lidentification dune loi de comportement.

Dune manire gnrale, les mthodes et les rsultats de caractrisation des btons caverneux sontpratiquement inexistantes.

1.3.2 Analyse du produit1.3.2.1 Gomtrie des parois

La figure 1.22 montre une coupe dune paroi intrieure de bloc industriel. La position de la paroi dansle bloc est schmatise sur la figure 1.23.

Figure 1.22 Coupe dune paroi intrieurede bloc situe entre deux alvoles

Figure 1.23 Position de la coupe de paroiintrieure dans le bloc

Llment fondamental est lpaisseur de la paroi, relative la dimension des plus gros grains. Onremarque que la paroi a effectivement une largeur de lordre de 3 fois la taille des plus gros grains. Il estclair que cette gomtrie favorise le blocage des granulats, de la mme faon que les grains dun sablier sebloquent toujours au niveau du goulot dtranglement. Le recours une vibration est la solution adopteindustriellement pour assurer un bon remplissage du moule, notamment sous les noyaux.

De plus, on peut remarquer que la paroi svase au niveau du talon du bloc. Ceci peut induire unesgrgation des grains et provoquer une sur-densification du produit dans cette zone.

21


1.3.2.2 Orientation des grains

Des prlvements sont effectus dans les cloisons latrales dun bloc industriel, afin dobserver diff-rents plans de coupe . Les figures 1.24 et 1.25 montrent lorientation gnrale des grains dans deux coupesorthogonales.

z

x

Figure 1.24 Orientation des granulats dansune paroi de parpaing. La coupe est dans lesens du compactage

y

x

Figure 1.25 Orientation des granulats dansune paroi de parpaing. La coupe est perpen-diculaire au sens du compactage

On remarque que les grains ayant un rapport de forme lev sorientent prfrentiellement : paralllement aux parois, perpendiculairement la direction principale de la charge.Ceci est cohrent avec les observations faites en physique des matriaux granulaires, concernant laniso-

tropie induite. Un empilement de grains secs ayant un rapport de forme lev est soumis une compressionuniaxiale. On mesure que lorientation moyenne des directions de contact entre les grains est parallle ladirection de la charge. Voir ce sujet lannexe B.

1.3.2.3 Gradient de densit

Une analyse a t mene afin de caractriser linfluence de procd sur lhomognit des produitsfabriqus (Bernier [2001]). Cinq prlvements sont effectus dans les cloisons latrales dun bloc industriel,comme indiqu sur la figure 1.26 (rsultats issus du travail de Bernier [2001] et Ivan [2002]). Chaquechantillon est donc un paralllpipde 30 30 20 mm.

Les mesures de la densit apparente des prlvements effectus sur les parois des blocs sont montressur la figure 1.27.

Le gradient de densit est non ngligeable dans la hauteur du produit, atteignant environ 8 %. La posi-tion centrale de la paroi est sous-densifie. En conditions dutilisation, le bloc tant sollicit en compression,les parois sont donc moins rsistantes au flambage. La tenue mcanique du bloc pourrait donc tre sensi-blement amliore par une meilleure rpartition de la matire. Ou encore, tenue mcanique identique, laquantit de ciment pourrait tre rduite, rduisant le cot du produit.

Lorigine de cette htrognit de densit peut tre due :

22


12345

Figure 1.26 Position des prlvements dans la paroi du bloc

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15

1

2

0

Figure 1.27 Mesures de la rpartition de densit apparente dans la hauteur des parois de bloc.1 : fabrication normale, 2 : temps de vibration plus long

une sur-densification du ct de la vibration sous leffet de lamortissement de la vibration dans lematriau,

une sur-densification du ct du pilon sous leffet du frottement aux parois, une influence de la gomtrie des parois de bloc, favorisant la sgrgation et donc une sur-densification

au talon du parpaing, ou autres... puisque les raisons exactes ne sont pas encore identifies.

1.3.2.4 Interactions entre grains

Des clichs pris au microscope permettent dobserver qualitativement le type dinteractions entre lesgrains. Un exemple est montr sur la figure 1.28.

La figure 1.29 montre un cas de contact direct entre plusieurs grains. Ce type de contact est critiquepuisquil pourra facilement crer un blocage, rduisant sensiblement la capacit du matriau tre com-pact, au moins localement dans la zone autour du blocage.

Une tude plus prcise a t mene par N. Santarelli et G. Bernier [2001] sur des lames minces de btonfrais prleves dans le plan mdian dune paroi interne de bloc.

Deux exemples de clichs sont donns sur les figures 1.30 et 1.31.Les observations sont les suivantes (entre guillemets, les observations directes) : les granulats se touchent souvent. Les gros grains sont donc gnralement en contact direct. La

pte interstitielle est vraisemblablement crase et jecte hors de la zone de contact, la pte de ciment est plus noire lorsquelle est situe dans la zone proche du contact entre deux

granulats. Ceci peut sexpliquer, soit par la densification de la pte de ciment dans les zones o ellepeut tre coince, soit par la prsence de produits issus de labrasion du contact,

les petits silex semblent tre fissurs. Ceci confirme les trs forts niveaux de contrainte qui peuventtre atteint au contact entre les grains. Cependant il est difficile de savoir si les grains ntaient pas

23


Figure 1.28 Microstructure dun chan-tillon de bton (20 20 mm)

Figure 1.29 Exemple de contact direct entreles grains (3.5 3.5 mm)

Figure 1.30 Photo dune lame mince de b-ton frais illustrant lexistence de contacts di-rects entre les granulats

Figure 1.31 Photo dune lame mince de b-ton frais montrant un granulat fractur, peut-tre sous leffet des efforts de compactage

initialement fissurs, visualisation de cas o le poinonnement a lair dtre rel. En effet, on observe des zones de

contact o un granulat dur (silex ou quartz) semble avoir creus la surface dun granulat mou (lecalcaire). Ce mcanisme dattrition du contact peut tre une source de dblocage dun systme degrains bloqus, pouvant ainsi participer lefficacit du compactage.

Qualitativement, on peut donc dduire de ces observations que le bton frais, constitu dun empilementgranulaire, est sujet des interactions fortes entre les grains (blocages) sopposant au compactage. Ceci estdcrit en annexe A. Des mcanismes de dblocage probables ont t identifis : rupture de granulats ouattrition des contacts.

1.3.3 Analyse de la presse

1.3.3.1 Commande de la machine

Le bton frais est compact sous laction des sollicitations appliques par la presse vibrante. Celle-ci esten pratique commande par deux paramtres : la frquence de rotation des balourds et la force de vibration(voir aussi la section 1.2.2).

1.3.3.2 Transmission de la sollicitation

La chane de transmission de puissance entre les balourds et les organes en contact avec le matriau compacter, est trs complexe : problmes de contact, de modlisation du comportement des matriaux (parexemple les plots lastiques), le tout soumis des chocs. La fonction de transfert globale de ce systme estpratiquement impossible valuer et la sollicitation exerce sur le bton est certainement trs diffrente dela commande.

24


Une tude exprimentale qualitative des corrlations quil peut exister entre la sollicitation program-me (la commande des moteurs), et la sollicitation exerce sur le bton (en fait ici lacclration du moule,organe principalement en contact avec le bton) a t mene. Cette analyse est complte par la mesure dela hauteur de lchantillon suite au compactage, qui est une mesure de lefficacit de lopration.

Les essais sont raliss sur une mini-table vibrante compose uniquement du systme vibrant. Le pilonest remplac par un systme mcanique actionn par une masse de 80 kgs exerant sur lchantillon unecontrainte reprsentative du procd rel. La machine est commande de la mme faon quune pressevibrante industrielle : par la frquence de rotation des moteurs, et par la force de vibration (voir la section1.2). Le droulement de lessai est lui aussi similaire au procd : une tape de prvibration sans lactiondu dameur, et une tape de compactage sous vibrations, toutes deux ayant une dure fixe pour chaque essai.Lchantillon est dimensionn comme une reprsentation cylindrique dune cellule lmentaire de bloc,comme indiqu sur la figure 1.32.

chantillon

Figure 1.32 Lchantillon compact sur la mini-presse vibrante correspond une cellule lmen-taire de bloc

Afin de caractriser la transmission de puissance, des acclromtres sont fixs sur la table, sur laplanche, ainsi que sur le moule. Ils mesurent lacclration dans laxe de lchantillon, des organes trans-mettant la vibration. Les rsultats montrent que lacclration de la vibration est de lordre de 50 g et quelacclration mesure peut tre trs diffrente le long de la chane de transmission de la vibration. Pourillustrer ce rsultat, on prsente sur la figure 1.33 les spectres de dcomposition en sries de Fourier dessignaux dacclration de la table, de la planche et du moule.

Les figures 1.34 et 1.35 montrent les rsultats de linfluence de la force de vibration, et de la frquencede rotation des balourds, sur lefficacit de lopration de compactage :

une force leve assure toujours un meilleur compactage, la hauteur finale de lchantillon nest pas corrle avec la frquence de rotation des balourds.Ceci confirme que la sollicitation perue par le moule (que lon suppose tre la plus proche de la

sollicitation perue par le bton) peut tre trs diffrente de la sollicitation commande par les moteurs.Afin de complter cette tude qualitative, un travail danalyse dimensionnelle a t entrepris afin de

dterminer quelles grandeurs sont reprsentatives de lefficacit de la vibration. La mthode est base sur lethorme Pi de Buckingham (Buckingham [1981], Curtis et al. [1982]). La mthode, issue de ce thorme,consiste identifier les nombres adimensionnels dune liste de variables arbitraires juges pertinentes. Ici,la mthode consiste linverse dterminer une liste de paramtres telle que les rsultats exprimentauxdcrivent une courbe matresse de la relation de liaison des paramtres adimensionnels associs.

Soient les paramtres suivants : h la hauteur finale du produit, h0 la hauteur initiale du produit suite ltape de prvibration, t le temps de compactage sous vibrations, () une norme de lacclration du moule. Le meilleur rsultat obtenu est pour une fonction ()

dfinie comme tant lacclration efficace du moule, dfinie par lquation 1.4.

() =

1T

TZ

0

(t)2 dt (1.4)

La mthode danalyse dimensionnelle permet de dterminer le nombre et la forme des paramtresadimensionnels :

25


Figure 1.33 Spectre de la dcomposition en sries de Fourier des signaux dacclration mesurssur la table, la planche et le moule dune presse vibrante

Hauteur (mm)

170

180

190

200

210

220

230

6 7 8 9 10 11

2400 tr/min

2800 tr/min

3200 tr/min

3600 tr/min

Force (t)

Hau

teur

(mm)

Figure 1.34 Essais sur mini-presse vibrante.Influence de la force de vibration sur la hau-teur du produit compact

170

180

190

200

210

220

230

2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600

6 t

7 t

8,6 t

11 t

Vitesse de rotation (tr/min)

Hau

teur

(mm)

Figure 1.35 Essai sur mini-presse vibrante.Influence de la frquence de rotation sur lahauteur du produit compact

nombre total de paramtres : 4, dimension des paramtres : [h] = L [h0] = L [t] = T [] = LT2, seules 2 dimensions sont ncessaires : L et T , par consquent, il existe 42 = 2 paramtres adimen-

sionnels 1 et 2, on choisit 2 paramtres faisant intervenir les deux dimensions ncessaires, par exemple h0 et t, on calcule 1 de telle sorte que h1ha0tb soit sans dimension. Alors a =1 et b = 0 donc 1 = h/h0, de mme on calcule 2 de telle sorte que 1ha0tb soit sans dimension. Alors a = 1 et b = 2 donc

2 = t2/h0, le problme dfini par la liste des paramtres peut donc tre exprim par une fonction f telle que :

hh0

= f(t2

h0

)(1.5)

26


La figure 1.36 montre la courbe matresse donnant la relation de liaison entre les deux paramtresadimensionns prcdents.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

h/h0

Rglage presses

Figure 1.36 Nos rsultats montrent que lefficacit de la vibration est lie la valeur efficace delacclration

Malgr lextrme simplicit du choix de paramtres effectu, il est intressant de remarquer que lacourbe de la figure 1.36 fait apparatre un optimal correspondant exactement au rglage des presses indus-trielles. Ainsi, pour des acclrations trop faibles lefficacit est mauvaise. Par contre, lorsque lacclrationest trop forte, le compactage est plus important mais laccroissement defficacit est alors beaucoup plusfaible.

1.3.4 Efficacit de la vibration : tat de lartLa vibration a pour objectif de faciliter lopration de compactage du bton frais. On dfinit la notion

douvrabilit comme tant la capacit du bton frais a tre transport et mis en place suffisamment facile-ment et sans sgrgation (Neville [1993]). La vibration a donc une influence sur louvrabilit du matriau :elle favorise sa mise en place.

La vibration est caractrise par les paramtres suivants : direction principale de vibration, frquence, amplitude ou vitesse ou acclration, dure dapplication.Des rsultats qualitatifs sur linfluence de chaque paramtre peuvent tre consults dans un certain

nombre de publications dont quelques rsultats sont prsents dans les sections suivantes.

1.3.4.1 Influence de la direction principale de vibration

La direction de la vibration doit tre oriente perpendiculairement aux parois de llment vibrer, etde faon homogne sur toute la surface (Bresson [1976]). Ce rsultat qualitatif traduit la volont dassurerune bonne transmission de la sollicitation dans le matriau. En effet une vibration rapidement amortie nepeut tre efficace que dans son domaine dexistence et non au-del.

Cette recommandation nest pas exempte dun paradoxe : en effet, plus une onde est amortie plus elle estefficace si lamortissement rsulte dune densification du matriau. Donc quantitativement, loptimisationest un compromis entre la distance daction et le rsultat de laction sur cette distance.

27


1.3.4.2 Influence de la frquenceSelon Bresson [1976], lamortissement de la vibration augmente avec la frquence de vibration et la

distance de transmission selon la relation :

I(d) = I(0)expk f 2d

o I est lintensit de la vibration, f la frquence et k un paramtre du modle.La figure 1.37 montre lamortissement de la vibration avec la frquence dans une exprience de vibra-

tion dune colonne de bton ferme par une masse pesante.

Hauteur bton

Amplitude mouvement btonAmplitude mouvement table

0 1

500 200 100 6 Hz

Figure 1.37 Influence de la frquence sur lamortissement de la vibration Bresson [1976]

Selon Youd [1972], la densit atteinte en fin de compactage est indpendante de la frquence. Elle estdtermine uniquement par le niveau dacclration.

1.3.4.3 Influence de lamplitude, de la vitesse et de lacclrationLes rsultats bibliographiques sont trs varis, sans ncessairement tre contradictoires puisque les

conditions exprimentales (matriau, sollicitation) ne sont pas toujours clairement exposes. Gnralementles vibrations tudies sont harmoniques. Les grandeurs : vitesse, acclration et amplitude sont donc lies.

Selon Bresson [1996b], laction de la vibration est divise en trois phases successives dont le paramtreefficace est diffrent :

1. Dabord, la vibration agit sur le frottement entre les gros grains. Le paramtre defficacit est alorslamplitude. On peut complter cette constatation avec les travaux de Barrioulet and Legrand [1987],qui ont montr limportance de linertie des gros grains sur la compactibilit des btons secs,

2. Puis la vibration influe sur la rhologie du bton frais, alors considr comme un fluide visqueux seuil, et induit une chute du seuil et de la viscosit. Le paramtre defficacit est alors la vitesse. Pourun bton dmoulage immdiat de type bloc, le critre est alors :

Vibration efficace si : V > 0.15 m/s

3. Enfin, la vibration agit sur les bulles dair qui remontent la surface, Le paramtre defficacit estalors lacclration.

Lauteur propose finalement un diagramme defficacit donn en figure 1.38.Selon Tattersall [1991], cest la vitesse de vibration qui dtermine les courbes diso-indice de fluidit

(voir la figure 1.39). Lindice de fluidit est dfini comme le temps de vidange dune masse donne de btonfrais contenue dans un bac vibrant.

Selon Legrand and Gourves [1975], le paramtre efficace est lamplitude de la vibration. Les auteursdfinissent une amplitude de mobilit ym en-de de laquelle la vibration na pas deffet, ainsi quune

28


btons fermes

btons fluides

Figure 1.38 Domaines defficacit de la vibration selon le type de bton (Bresson [1996a])

Frequence en Hz

1,5

1,0

0,5

010 20 50 100 500

Acceleration en g

0,65

1,25

2,5

5 10

Amplitude 12mm

Vitesse mm/s780

520

312

156

Indi

ce d

e flu

idit

Figure 1.39 Rsultats de mesure de lindice de fluidit du bton selon la vitesse de vibrationTattersall [1991]

amplitude dagitation ya au-del de laquelle le vibration est trop nergtique et provoque une dilatation. Lesiso-amplitudes ym et ya dlimitent le domaine defficacit, indiqu sur la figure 1.40.

Selon Cusens [1958], le critre defficacit amplitude fixe est lacclration. De plus, il recommandedaugmenter lamplitude de la vibration lorsque la hauteur du produit augmente, et de baisser la frquencepour la mise en place de bton plus secs.

Enfin, selon diffrents auteurs (Bresson [1976], Legrand and Gourves [1975], Kuchenreuther [1970]),pour des vibrations trop nergiques, le bton ne se compacte plus correctement et peut tre sujet une dilata-tion. Les auteurs parlent damplitude critique, au-del de laquelle il peut se produire aussi un phnomnede sgrgation du bton vibr.

1.3.4.4 Dure de vibrationDune manire gnrale, la courbe dvolution de la densit du bton en fonction du temps est donne

sur la figure 1.41. Le compactage est donc un processus logarithmiquement lent. De plus, selon Bresson

29


Frquence

Acclration

rsonance

P1 P2 P3

ym

ay

Figure 1.40 Le paramtre defficacit selon Legrand and Gourves [1975] est lamplitude

[1976], plus lacclration est grande et plus le processus est rapide.

densit

temps

Figure 1.41 Influence de la dure de vibration sur le compactage du bton frais vibr

La dure de vibration est un paramtre fondamental pour la mise en forme des blocs puisquelle fixe di-rectement le seuil de rentabilit. Par consquent, loptimisation de la vibration doit intgrer la minimisationde la dure de vibration.

1.4 Besoins industriels et problmes scientifiquesCe travail de thse fait suite un besoin industriel damliorer le systme de production des blocs sur

presses vibrantes.

1.4.1 De lamlioration du procdLtude bibliographique du procd de mise en forme des btons sous presse vibrante ralise en section

1.3 illustre le besoin industriel. Celui-ci repose sur deux exigences : la ncessit de comprendre les mcanismes du compactage sous vibration du bton frais afin dap-

pliquer une sollicitation adapte. En effet, actuellement le rglage des presses correspond un pointde fonctionnement dtermin empiriquement jusqu la production de blocs conformes,

la ncessit damliorer le dispositif de transmission de la puissance de vibration jusquau matriau.La caractrisation de la transmission de la sollicitation depuis le systme vibrant jusquau matriauest trs complexe (voir la section 1.3.3). La modlisation numrique dune presse vibrante est doncdifficilement envisageable et la prdiction de la sollicitation rellement perue par le matriau est parconsquent impossible.

30

1.4. Besoins industriels et problmes scientifiques

Les presses vibrantes sont donc actuellement trs productives mais perfectibles. Elles sont surdimen-sionnes, lnergie fournie au systme tant fortement dissipe dans la machine, sans action efficace pourla mise en forme du produit. Ce faible rendement aggrave le fait quelles soient trs nuisibles lenvironne-ment extrieur. Les nuisances sonores slvent 110 dB proximit de la presse, pour une limite tolrede 80 dB un mtre de la machine. Les presses doivent tre mcaniquement isoles de lextrieur.

La comprhension de la physique du compactage doit donc aboutir une reconception partielle outotale des presses, adapte au matriau mettre en forme.

1.4.2 De lenjeu scientifiqueDun point de vue scientifique, le problme de la comprhension des mcanismes du compactage des

btons frais est trs motivant.La sollicitation est des plus complexes : le bton est confin dans un assemblage de structures complexes (table, moule, pilon), lensemble est soumis des chocs rpts, qui peuvent dans un premier temps tre remplacs par

une vibration sinusodale.Quant au matriau, ni fluide, ni solide, il relve de la physique des matriaux granulaires, en relle

bullition depuis une vingtaine dannes. En effet le bton frais tudi est un empilement de multiples corpsquasiment rigides (les granulats), dont les interactions sont complexes et donnent au matriau ses propritsspcifiques (Duran [1997], De Gennes [1973], Guyon and Troadec. [1994], ainsi que les annexes A ).

Le champs dapplication, dans lindustrie, du compactage des matriaux granulaires est trs vaste(Philippe [2002]) :

industries du bton, mtallurgie des poudres, fabrication de comprims pour lindustrie pharmaceutique, construction de routes, stabilisation de sols, etc.Selon Duran [1997], le traitement de la matire en grains mobilise a peu prs 10 % des moyens

nergtiques mis en uvre sur la plante. Cette classe de matriau occupe dailleurs le deuxime rang, im-mdiatement aprs leau, dans lchelle des priorits pour lactivit humaine.

31


32

Conclusion

Cette partie a permis de prsenter les enjeux industriels et scientifiques de la production industrielle deblocs, lorigine de ce travail de thse.

Le bloc est un produit de trs grande consommation mis en forme sur une seule machine : la pressevibrante. Celle-ci bnficie dune productivit trs importante, due essentiellement la mise en vibrationdes lments assurant la conformation du bton frais. La vibration est donc une sollicitation dassistance aucompactage ralis par le pilon.

Les solutions de conception et de rglage sont souvent bases sur le concept du qui peut le plus peutle moins. Lnergie dissipe est donc trs importante, pour un rsultat qui est parfaitement concluant :la production de blocs conformes en trs grandes sries. Les partenaires industriels de ce travail de thseont souhait adopter une dmarche scientifique centre autour de la problmatique de linteraction entrela vibration et le matriau. Lobjectif final tant une meilleure conception du procd, adapte la loi decomportement du matriau mettre en forme.

Le problme scientifique est vaste. Le matriau tudi est un matriau granulaire complexe, par sesconstituants et leurs interactions. La caractrisation du comportement de ce matriau a fait lobjet duncertain nombre de travaux de recherche. Ainsi, le dveloppement de viscosimtres spcifiques a permisdaboutir des lois de comportement en cisaillement de type fluide visqueux seuil (Bingham). Dautresmatriels, dvelopps pour une utilisation sur le terrain, caractrisent mieux le matriau au compactage sousvibration, mais ne permettent pas de mesurer directement des grandeurs mcaniques ncessaires lcrituredune loi de comportement.

Des rfrences bibliographiques sont prsentes concernant lefficacit globale de la vibration durantune opration de compactage sous vibration. Elles illustrent la problmatique du choix dune vibrationoptimale pour la mise en forme des btons frais. Elles sont compltes par une analyse personnelle dumatriau, ainsi que de la chane de transmission de puissance de la presse vibrante.

33

Conclusion

34

Partie 2 : tude du compactage sousimpacts

35

Partie 2 : tude du compactage sous impacts

36

Chapitre 2

Compactage sous impacts

2.1 Conception dun essai de compactage sous impactsCette tude exprimentale de caractrisation de la compactibilit du bton frais soumis des impacts

successifs repose sur des essais originaux. Une mthode classique dtude de la compactibilit des sols estlessai Proctor, dont le principe est similaire au principe de compactage du bton frais. Lessai aux barresde Hopkinson qui a t imagin et mis en uvre, est donc une adaptation de lessai Proctor permettantdaccder des mesures auparavant inaccessibles.

2.1.1 Similitudes avec lessai Proctor et objectifsLessai Proctor est prsent en annexe E. Cest un essai classique de mesure de la compactibilit des

gomatriaux.Lessai aux barres de Hopkinson SHPB est analys en dtail en annexe M. Cest un essai classique de

mesure du comportement des matriaux solides aux grandes vitesses de dformation.

Bas sur le principe de lessai Proctor, un essai aux barres de Hopkinson modifi a t imagin afin detester la compactiblit dun bton frais. Contrairement lessai SHPB dcrit en annexe M, le dispositif estvertical. Cest la barre dentre qui est directement projete contre lchantillon, reproduisant des conditionsexprimentales similaires celles de lessai Proctor.

Lutilisation de cette mthode dessais par barres de Hopkinson permet de : compacter un chantillon de bton frais par des impacts successifs de masse tombante, mesurer lhistoire du chargement pendant limpact (chelle de temps microscopique dont le temps

caractristique est la dure de chargement 5 ms), analyser quantitativement (grace une mesure de contrainte) la rponse globale du matriau en vue

de ltude de sa compactibilit.Le procd de fabrication des blocs est bas sur lefficacit des chocs exercs par la table vibrante (voir

la section 1.2.2). Cette dmarche exprimentale a donc pour but danalyser la rponse du matriau soumis un seul choc : ici limpact de la barre tombante. Linfluence de la vibration tant la capacit induire desrarrangements de grains, cest ce mcanisme que lon souhaite observer. Cest pourquoi il est prfrablede solliciter le matriau des vitesses dimpact moyennes, de telle sorte que les niveaux de contrainte soientsuffisamment faibles pour ne pas casser les granulats. La vitesse minimale du procd est la vitesse imposepar la vibration. Elle est de lordre du mtre par seconde, pour une frquence de 50 Hz et une amplitude dequelques millimtres.

Un essai SHPB classique a tout de mme t ralis sur le bton frais afin dvaluer lapplicabilit delessai notre tude et explorer le comportement des vitesses suprieures. Les premiers rsultats, dcritsen annexe F, nont pas t concluants et lessai na donc pas t amlior.

2.1.2 Choix technologiquesUne photographie du dispositif global, ainsi quun schma explicatif sont donns en figures 2.1 et 2.2.Le montage est vertical, sans impacteur, constitu uniquement de deux barres. Cest la barre incidente

qui est lche directement sur le bton pour crer limpact. On parle donc aussi de barre dimpact. La

37

2. Compactage sous impacts

Figure 2.1 Photogra-phie du dispositif (sans lemoule)

1 Barre entrantePolyamide, longueur : 2 mHauteur de chute < 300 mm1 jauge

2 Barre de sortiePolyamide, longueur : 1 m2 jauges

3 Echantillon : bton fraisHauteur initiale: 200 mm

4 Pont de Wheatstone

5 Carte d'acquisition rapideEchantillonnage : 200 kHz

6 PC. Labview.

1

2

3

4

5

6

gravit

Figure 2.2 Reprsentation schmatique de lessai auxbarres de Hopkinson modifi

hauteur de chute est limite 300 mm, correspondant une vitesse dimpact de 2.4 m/s.

Les barres

Le cahier des charges des barres est le suivant : Les barres doivent avoir une impdance adapte celle du matriau test. Le bton frais a des ca-

ractristiques mcaniques trs faibles tant donn son importante porosit et la prsence de la pteinterstitielle. Elle est mme pratiquement nulle lorsque lchantillon vient juste dtre mis en place.Les barres sont donc en polyamide 6, de masse volumique 1140 kg/m3.

Les barres doivent avoir un diamtre suffisant pour raliser le compactage confin du bton frais. Eneffet les barres assurent lcrasement, comme le pilon sur la presse vibrante (voir la section 1.2.2).Le moule utilis ayant un diamtre de 66 mm, les barres ont un diamtre de 60 mm.Le jeu est suffisant pour assurer le confinement et viter toute collision lors de lentre de la barredimpact dans le moule.

Le montage

Les barres sont guides en translation par contact direct avec des plaques troues en nylon. Celles-cisont fixes sur un bti en profil daluminium solidaire dun mur de raction. Le coefficient de frottement aucontact au niveau des glissires des barres est assez bas ( 0.2). Le poids de la barre dentre est denviron7 kg, ce qui rend possible son utilisation de faon manuelle pour le lcher.

38

2.1. Conception dun essai de compactage sous impacts

La barre de sortie est pose directement sur le sol, sans amortisseur (les contraintes sont suffisammentfaibles pour empcher le flambage de la barre). Ce choix a t fait pour faciliter la mesure de la hauteurde lchantillon aprs chaque impact. En effet, on suppose que la barre de sortie est fixe. La hauteur delchantillon suite un impact est alors ramene la mesure de la pntration de la barre dimpact dans lemoule. tant donne la longueur caractristique de tailles de grains constituant le matriau, la prcision dela mesure est limite 0.5 mm. Lutilisation simple dun rglet est donc justifie.

Notons que le fait que la barre de sortie soit pose directement sur le sol a une influence sur lhistoiredu chargement de lchantillon. En effet, contrairement un essai aux barres de Hopkinson classique avecamortisseur, londe transmise la barre de sortie va induire, aprs rflexion sur le sol, une nouvelle phasede charge sur lchantillon, parfaitement mise en vidence par les mesures.

Le moule et lchantillon de bton fraisLe moule contenant lchantillon de bton frais est cylindrique, en deux parties afin de permettre la

rcupration de lchantillon aprs lessai (voir la figure 2.3). Il a une hauteur de 200 mm correspondant la hauteur des moules industriels. Le diamtre de 66 mm est grand devant lpaisseur des blocs (de 17 mm).Il est dimensionn environ 10 fois la taille des plus gros grains. Ce critre est gnralement acceptpour valider que lchantillon soit suffisamment homogne compar la taille des htrognits dans unmatriau granulaire modle (voir ce sujet lannexe A). La rptabilit des essais sera donc meilleure. Cechoix est assez loign du procd industriel, pour lequel lpaisseur de paroi des parpaings est de lordre de2 fois la taille des plus gros grains (voir section 1.3.1), mais indispensable cette dmarche exprimentale.

Le moule est fix une plaque support solidaire du bti du montage, de telle sorte que la barre de sortiesoit en contact direct avec lchantillon.

Figure 2.3 Photo du moule utilis : en acier en deux parties pour le dmoulage de lchantillon.Hauteur 200 mm, alsage 66 mm

2.1.3 Mesure et post-traitementLe principe de mesure de lessai aux barres de Hopkinson est donn en annexe N. Il repose sur les

quations de la propagation des ondes lastiques dans les barres.

Le tableau 2.1 rassemble les informations techniques du montage.

Barres Densit Module de Young Clrit des ondes = 1042 kg/m3 E = 3.1 GPa C = 1742 m/s

Moules Diamtre intrieur Hauteur Matriau = 66 mm H = 200 mm Acier ou alu

Mesures Programme de transport des ondesFrquence dchantillonage f = 200 kHz

Chargement Vitesse dimpact Taux de dformation Mesure optiqueV0 6 3 m/s 6 30 s1

Tableau 2.1 Caractristiques du montage

39


Mesure bruteLa barre dentre est quipe en un point de mesure situ 130 mm de la face dimpact. Deux jauges

de dformation, diamtralement opposes pour compenser la flexion parasite de la barre, sont montes endemi-pont.

La barre de sortie est quipe en deux points de mesure situ 130 mm de chaque extrmit. La barrede sortie tant pose directement sur le sol, la condition limite nest pas connue prcisment (contrairementpar exemple un bord libre pour lequel la contrainte est nulle). Cest pourquoi une solution deux pointsde mesure a t adopte.

Chaque couple de jauges est reli un pont de Wheatstone (intgrant un amplificateur), puis une cartedacquisition rapide chantillonnant le signal 200 kHz. Les signaux sont enregistrs via un programmedacquisition implment sous Labview, permettant :

le dclenchement simultan de lacquisition sur les 3 voies, laide dun trigger sur le signal dlivrpar la jauge colle sur la barre dentre,

lenregistrement dun signal chantillonn, synchronis pour les 3 voies, laffichage du rsultat de mesure, ncessaire au contrle du bon droulement de la mesure.

FiltrageLe transport des ondes depuis les points de mesure jusquaux interfaces barres / chantillon tant ralis

de faon itrative (voir plus loin), le bruit de mesure est propag numriquement. Afin damliorer la qualitdu signal calcul aux interfaces, le signal est filtr avant le calcul du transport. Un filtre passe-bas, dont lafrquence de coupure (de lordre de 15 kHz), est utilis.

Transport des ondesLa vitesse de limpact tant faible et lchantillon de grande hauteur, la dure de lessai dcrasement

est longue. Il y a donc superposition de plusieurs ondes dans les barres. Le calcul du transport des ondes,permettant de dterminer les signaux de contrainte et de vitesse aux interfaces (voir en annexe N), doit donctre combin un calcul de dcomposition des ondes. Dans ce cas, il existe des mthodes classiques detransport, qui sont dcrites en annexe O.

Pour le calcul les ondes sont supposes lastiques, se propageant dans un tat de contraintes unidimen-sionnelles, une vitesse de 1742 m/s. La valeur de la vitesse de propagation de londe a t value partirde la mesure de la propagation dun impact de marteau sur une barre (voir la figure 2.4).

10 20 30 40- 0.4

- 0.2

0

0.2

temps (ms)

contra

inte

(MPa

)

Figure 2.4 Propagation dune onde dimpact de marteau dans la barre dentre

Le calcul du transport des ondes a t programm sous Matlab. Il est bas sur la mthode de dcom-position dans le domaine temporel (Zhao and Gary [1997]). Le transport est aussi effectu dans le domainetemporel tant donn que lon neffectue pas de correction de la dispersion. En effet, les calculs de la propa-gation dune onde lastique dans une barre (Pochhammer [1876], Chree [1889], Rayleigh [1945]) montrent

40

2.1. Conception dun essai de compactage sous impacts

quil y a un effet de la gomtrie de la barre sur la vitesse de phase des ondes, en fonction de la longueurdonde (voir figure 2.5).

Figure 2.5 Influence du rapport a/ sur la vitesse de londe lastique se propageant dans unebarre. a est le rayon de la barre et la longueur donde (Meyers [1994])

La longueur donde est dtermine principalement par le temps de monte de la contrainte, celui-cidpendant de la vitesse dimpact (Meyers [1994]). Dans notre cas, tant donn que la vitesse dimpact estfaible, le temps de monte est trs lent, comme indiqu sur la figure 2.6. La figure 2.7 montre la dcom-position en sries de Fourier du signal pendant le temps de monte. On peut donc valuer le rapport a/ environ 0.01. Daprs les rsultats de la figure 2.5, la correction de la dispersion nest donc pas ncessaire.

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)

Figure 2.6 Le temps de monte de lacontrainte est trs lent dans notre application

0 500 1000 1500 2000 2500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

frequence (Hz)

modu

le d

e Fo

urie

r

Figure 2.7 Spectre de la dcomposition ensries de Fourier du signal de contrainte

Lalgorigramme de la figure 2.8 donne les tapes de la stratgie de traitement des mesures dlivres par

41


les jauges. Cet algorithme est itratif. Ceci justifie les oprations de filtrage et de troncature du signal brutavant le calcul.

Mesures brutes

Tronquage

Transport itratif

Filtrage

Correction de vitesse intiale

Rsultats aux interfaces : contrainte (vitesses)

Origine des ondes

Figure 2.8 Architecture schmatique du programme de post-traitement des mesures

Dans cet algorithme, on peut noter que : la vitesse initiale V0 est donne par lutilisateur. La mesure laide dun capteur de vitesse optique

(voir annexe F) a donn une prcision quivalente la mesure de la hauteur de chute H, et V0 =gh,

on introduit une tape de correction de la vitesse initiale, permettant de diminuer lerreur sur la valeurcalcule du compactage. La dmarche est explique en section G.

Les figures 2.9 et 2.10 montrent respectivement les signaux mesurs (suite aux oprations de filtrage)et les signaux calculs aux interfaces. Ce rsultat concerne un seul impact sur un chantillon de bton fraisdj fortement compact.

barre entrante barre sortante hautbarre soratnte bas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

1.5

1

0.5

0

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)

Figure 2.9 Signaux mesurs par les trois jauges. Impact no 5, hauteur de chute 300 mm

42

2.2. Mise au point de lessai

2 3 4 5 6 7 8 9 10 112.5

2

1.5

1

0.5

0

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)

interface 1interface 2

Figure 2.10 Signaux de contrainte reconstruits aux interfaces barres/chantillon. Impact no5,hauteur de chute 300 mm

2.2 Mise au point de lessaiLessai mis en uvre, dcrit en section F, est un essai aux barres de Hopkinson original, ralis dans

des conditions inadaptes ce genre dessais : chantillon de grande hauteur, confin, avec frottement aux parois, vitesse dimpact relativement faible, infrieure 2.5 m/s, impact direct, sans impacteur, barre de sortie pose sur le sol, longue dure de lessai.

La validation de lessai est donc prsente dans cette section.

2.2.1 Droulement de lessaiLa figure 2.11 montre schmatiquement la procdure de droulement dun essai complet de compactage

du bton frais laide du dispositif aux barres de Hopkinson.La dure totale de lessai est de lordre de 45 minutes, dont seulement 10 minutes pour la phase propre

lenregistrement des mesures. On suppose donc quil ny a pas de changement notable de rhologie durantcette priode.

Dun point de vue pratique, le lcher de barre est fait partir dune hauteur de chute prenant en comptela hauteur de lchantillon mesure suite limpact prcdent, de faon raliser un essai complet vitessedimpact constante.

2.2.2 RptabilitLes sources derreurs de rptabilit sont : la vitesse dimpact. En effet la barre dentre est lche manuellement depuis une hauteur donne.

Un capteur de mesure de la vitesse dimpact a t utilis mais la prcision nest pas meilleure quepar lestimation donne par le calcul. Lincertitude sur la valeur de la vitesse initiale est donc delordre de 5 %, sachant que la vitesse initiale est un facteur trs sensible dans le calcul de transportdes ondes,

la condition limite linterface barre de sortie/sol. Elle peut crer une perturbation sur le signal quide plus, dun choc un autre, peut varier si la barre bouge lgrement. Cet effet est alatoire maisest mesur et peut donc tre contrl,

la densit initiale du matriau test. Suite aux observations faites durant les essais sur machine hy-draulique, on peut considrer que cette variabilit de la densit initiale est ngligeable si lon prend

43


Prparation matriau

Malaxage

Mise hauteur de chuteLacher(Mesure enfoncement)(Enregistrement acquisition)

Remplissage du moule

Rcupration de l'chantillon

Nettoyage

Prparation du montage

30 fois

10'

2'

10'

5'

10'

5'

10'

Figure 2.11 Droulement dun essai de compactage sous impacts

la densit comme variable de dformation.La rptabilit du systme de mesure est donc trs bonne.

2.2.3 Validation de la mesureLes mesures enregistres sur chaque interface barres/chantillon sont indpendantes, et issues du calcul

de transport des ondes. Par consquent, afin dvaluer la prcision et la validit du systme de mesure, unessai vide est effectu : barre contre barre. La barre dimpact est donc lche directement sur la barre desortie. La validation est faite en comparaison avec le rsultat thorique, et un rsultat numrique calculavec le code LS-DYNA.

Le calcul numrique est fait sous les hypothses suivantes : les barres ont une loi de comportement purement lastique, le calcul est axisymtrique, la condition initiale est une vitesse impose v0 de la barre dimpact, la condition limite de dplacement est impose nulle pour le contact avec le sol, tous les contacts sont de type surface/surface sans frottement.La comparaison entre les signaux mesurs et les signaux calculs est donne sur la figure 2.12.On peut observer sur cette figure notamment toute lhistoire du chargement :

1. Impact : une onde se propage simultanment vers le haut dans la barre dentre et vers le bas dans labarre de sortie.

2. Retour de londe dimpact dans la barre de sortie aprs rflexion sur le sol, qui double pratiquementla contrainte. Le sol sapparente donc pratiquement un mur rigide, sauf que le contact nest pasparfait, et lon constate notamment lintroduction dune perturbation suite cette rflection. Dolimportance dquiper la barre de sortie avec deux points de mesure.

3. Retour de londe dimpact dans la barre dentre, aprs rflexion sur le bord libre (condition exactede contrainte nulle). Cette rflection induit ici la dcharge du systme.

Les ordres de grandeurs des contraintes ainsi que la forme globale du signal sont trs bons. Nanmoins,la comparaison entre signaux mesurs et calculs donne des indications sur la prcision de notre systme demesure. Au moment de limpact notamment, lcart au signal thorique est beaucoup plus important dans lecas rel que pour le cas parfaitement lastique de la simulation. Le temps de monte de la contrainte est doncparticulirement long. Ceci est li la faible vitesse dimpact (Meyers [1994]). Lexistence de ce temps de

44

2.2. Mise au point de lessai

0

0

1 3 5 7

1 3 5 7

2

2

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

(

(M

M

P

Pa

a)

)(

)

I

II

III

IV

Mesure

Thorie

Mesure

Thorie

A#

Temps (ms)

Cont

rain

teVi

tess

eCo

ntra

inte

Vite

sse

m/s

()

m/s

Temps (ms)

Figure 2.12 Essai de validation sans chantillon : barre contre barre. La contrainte et la vitesseaux interfaces sont compares la solution thorique. (I) Charge due limpact, (II) Surcharge due la rflexion de londe transmise sur le sol, (III) Dcharge due la rflexion de londe rflchieau bord libre de la barre dentre, (IV) Dcharge finale

monte trs long induit une erreur importante sur la mesure du dplacement des interfaces de lchantillon.Lexistence dune certaine paisseur du contact, schmatisant un contact qui nest pas parfaitement planest discute an annexe G.

Remarque : la correction nest pas ncessaire sur le premier choc, lerreur tant petite devant le com-pactage total. De plus, sur les chocs suivants, la correction rduit lerreur sur la mesure de la hauteur delchantillon partir de la mesure des vitesses aux interfaces, sans finalement aboutir une mesure suf-fisamment prcise. La mesure de la vitesse des interfaces barres/chantillon ne sera donc pas ncessairepour lexploitation des rsultats. La mesure de lenfoncement de la barre dimpact au rglet, faite en coursdessai, est suffisante.

45


2.2.4 Forme du signal calcul aux interfacesLes figures 2.13 et 2.14 montrent les signaux de contrainte et de vitesse calculs aux interfaces de

lchantillon, dun essai effectu sur le bton frais.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11- 2.5

- 2

- 1.5

- 1

- 0.5

0

0.5

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)


Figure 2.13 Signaux de contrainte aux in-terfaces pour un essai sur le dispositif modi-fi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11- 1.5

- 1

- 0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5


Temps (ms)

Vite

sse

(m/s)

Figure 2.14 Signaux de vitesse aux inter-faces pour un essai sur le dispositif modifi

On peut alors tracer une courbe contrainte/densit apparente, qui caractrise la rponse du matriautest limpact. La figure 2.15 montre linfluence de la correction expose en annexe G sur la courbe decompression dun essai ralis sur le bton frais.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 42.5

2

1.5

1

0.5

0

Deplacement (mm)

Cont

rain

te (M

Pa)

barre dentrecorrection

Figure 2.15 Effet de la correction sur la courbe de compression pour un essai sur le bton frais

46

Chapitre 3

Rsultats de lanalyse exprimentale ducompactage sous impacts

3.1 Propagation des ondes dans le bton fraisLessai aux barres de Hopkinson permet dvaluer la vitesse de propagation des ondes dans le bton

frais.

Lorsque la barre dentre gnre un impact sur lchantillon, il y a propagation dune onde de compres-sion dans lchantillon. Ceci se manifeste par un retard entre les signaux mesurs chronologiquement parla barre dentre puis par la barre de sortie (voir figure 3.1). Cest le cas pour tous les impacts sauf pour lepremier, le bton ayant une impdance encore ngligeable. Suite une premire consolidation, limpdancedevient non-ngligeable et limpact est gnr sur la barre de sortie. Le retard est donc invers (voir figure3.2).

La dtermination de lorigine des ondes sur les deux signaux est faite visuellement. Elle est dautantplus prcise que le niveau de contrainte est lev (lincertitude est donc grande pour les premiers impacts).

2 3 4 5 6 7 8 9 10 112.5

2

1.5

1

0.5

0

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)


Figure 3.1 Contraintes reconstruites aux interfaces barre/chantillon. Impact no5, hauteur dechute : 300 mm

3.1.1 Vitesse des ondes dans le bton fraisLa figure 3.3 montre la dpendance du retard avec le numro de limpact.

47

3. Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous impacts

10 15 20 25 30 35 40

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Temps (ms)

Cont

rain

te (M

Pa)


Figure 3.2 Phnomne dinversion du retard pour le premier impact

On suppose que la vitesse des ondes est constante durant la traverse de lchantillon. La vitesse tho-rique C, suppose uniforme, est calcule :

C =ht

o h est la hauteur de lchantillon. Cette hauteur est prise comme tant la hauteur de lchantillon suite limpact prcdent. Pour le premier impact, la hauteur est calcule partir de la valeur de la densit deconsolidation D. Le calcul de D nest pas ncessaire la comprhension ici et sera explicit en section3.3.3.

La figure 3.4 montre lvolution de la vitesse C avec la densit apparente de lchantillon.

0 5 10 15 20 25 30 35 400.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Numro de limpact

Ret

ard

(ms)

1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s

Figure 3.3 volution du retard avec lenombre dimpacts

1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2120

140

160

180

200

220

240

260

280

Densit (g/cm3)

Vite

sse

des

onde

s (m

/s)

1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s

Figure 3.4 Vitesse C en fonction de la den-sit apparente

La vitesse calcule pour le premier choc est vraisemblablement sous-estime. Il est en effet difficilepour ce choc de dterminer prcisment le retard. Pour tous les autres chocs, la vitesse des ondes augmenteavec la densit et ne dpend pratiquement pas de la vitesse dimpact. Lordre de grandeur est de 230 m/s.

3.1.2 Rflexion sur la propagation de londe de compression dans le bton fraisLordre de grandeur de la vitesse de propagation des ondes dans le bton frais est faible : infrieure

300 m/s. Lordre de grandeur de la clrit des ondes plastiques dans le matriau peut tre value partir

des caractristiques mcaniques du bton : C =

Ep .

48

3.2. Courbes de densification

Remarque : ce calcul ne tient pas compte du fait que lchantillon est confin car lerreur est ngligeable.

La figure 3.5 montre la comparaison de la vitesse des ondes plastiques calcule partir dune courbe decompactage quasi-statique monotone, et celle des ondes dynamiques calcule prcdemment. Un modledonde plastique a tendance sous-estimer la vitesse des ondes compar la mesure faite partir des essaisaux barres de Hopkinson.

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10

50

100

150

200

250

Densit (kg/m3)

Vite

sse

des

onde

s pl

astiq

ues

(m/s)

dynamiquestatique

Figure 3.5 Comparaison des vitesses des ondes dans le bton frais, calcules partir des essaisstatiques, et mesures par les barres de Hopkinson

La comparaison directe nest cependant pas exempte dapproximations fortes, puisque les mcanismesde dformation ne sont pas quivalents, ne serait-ce que du point de vue des conditions aux limites defrottement.

3.2 Courbes de densificationLes courbes de densification (t) correspondent exactement la mesure Proctor. Elles napportent

quune information sur la rapidit de lopration de compactage sous impacts, en fonction de lnergie.

La courbe de densification, dans le cas de lessai de compactage sous impacts, est obtenue daprs lesmesures de pntration de la barre dentre dans le moule suite chaque impact. La mesure pertinente detemps est donc par consquent le numro de limpact N.

La figure 3.6 montre lvolution de la densit avec le nombre dimpacts, pour trois valeurs diffrentesde vitesse initiale.

3.2.1 Analyse des courbesLes courbes de densification prsentes sur la figure 3.6 sont cohrentes avec les courbes classiques de

densification dun matriau granulaire sous chargement cyclique nergie impose (voir la section C).Afin danalyser la rapidit du compactage, reprsente par exemple par la contribution de chaque im-

pact laccroissement total de densit, les points exprimentaux sont fitts par une loi puissance. Elle nemodlise aucun phnomne physique, il sagit simplement ici dinterpoler mathmatiquement la courbe tous les impacts, puisque en pratique la mesure nest pas ralise systmatiquement (comme lindique lafigure 3.6). La figure 3.7 montre cette interpolation, ne prenant pas en compte la densit initiale N = 0.

La figure 3.8 montre, en fonction du numro dimpact, lvolution de la contribution de chaque impact la densification totale.

On remarque que : 55 % du compactage final est atteint suite au premier impact seulement,

49

3. Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous impacts

0 5 10 15 20 25 30 35 401.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

Nombre de chocs

Den

sit

1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s

Figure 3.6 volution de la densit avec le nombre dimpacts pour diffrentes vitesses dimpact

0 5 10 15 20 25 30 35 401.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

Nombre de chocs

Den

sit

1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s

Figure 3.7 Extrapolation, par une loi puissance, des courbes de densification tous les chocs

pour les impacts suivants, la contribution lmentaire est faible (infrieure 6 %), et dcrot avec ladensification du bton test. Au vingtime impact la contribution est de lordre de 1 %, et au trentimeimpact elle nest plus que de 0.5 %. Il est donc difficile dtudier prcisment les mcanismes ducompactage durant un unique choc. Une tude globale, lchelle de lessai, est plus pertinente,

au-del du dixime impact, linfluence de la vitesse dimpact est ngligeable. Lobservation duneinversion de lefficacit de la vitesse sur la contribution de chaque impact, ne peut tre due quaucumul de lerreur de mesure et dinterpolation et ne doit pas tre entrine.

Remarque : relation temps/nombre dimpacts

La variable nombre dimpacts nest pas une variable d

pattofatto2004 (1)

Documents

cachan ens cachan

lataillade professeur

ragneau professeur univ

zhao professeur univ

poitou professeur univ

cachan cedex2remerciementsje

lmt cachan

gnie mcanique