pătratul magic lo shu, suma numerelor pe coloane, linii şi diagonale este 15
DESCRIPTION
Pătratul magic Lo Shu, suma numerelor pe coloane, linii şi diagonale este 15. Albrecht Dürer, Melencolia I, 1514. P ătrat magic – suma numerelor pe coloane, rânduri, diagonale este 34, dar şi toate combinaţiile de 4 numere marcate prin puncte unite de linii. Leonardo da Vinci - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Pătratul magic Lo Shu, suma numerelor pe coloane, linii şi diagonale este 15
Albrecht Dürer, Melencolia I, 1514
Pătrat magic – suma numerelor pecoloane, rânduri, diagonale este 34,dar şi toate combinaţiile de 4 numeremarcate prin puncte unite de linii.
Leonardo da VinciCanonul proporţiilor - Omul lui Vitruvius
Hermann Weyl (1885-1955)Prin simetrie omul încearcă să pătrundă prin simţuri, să înţeleagă şi să creeze ordinea, frumuseţea şi perfecţiunea.
Scrierea în oglindă a lui Da Vinci
Planul de simetrie la reflexii contează!Fiinţele vii sunt formate din două obiecteenantiomere – partea stângă şi partea dreaptă
Dar nu şi partea anterioară şi posterioară.
Etimologia cuvântului enantiomer din greacă: ἐναντίος (enantios, "opus") + μορφή (morphē, "formă")
HERMANN RORSCHACH - psihiatru (1884-1922)Pe când era copil i se spunea "Klecks" (pată de cerneală), datorită pasiunii sale pentru arta de a transforma urmele lăsate de petele de cerneală pe hârtie în imagini recognoscibile. Testul Roschach – scop: identificarea personalităţii reale a pacienților, prin sondarea zonelor greu accesibile ale psihicului.
Răspunsuri obișnuite: liliac, fluture, siluetă de femeie (în centru), molie.Ai putea fi catalogat ca fiind ușor paranoic dacă vezi: mască, față de animal sau chip scobit într-un dovleac. Orice răspuns care conține o insultă la adresa trupului de femeie este un indicator al percepției asupra propriului corp.
Primul cartonaș este ușor. Viteza cu care oferi un răspuns indică abilitatea ta de a te descurca în situații noi. Cea mai bună reacție este să oferi răspunsurile obișnuite imediat.
Artistul Louis Wain (1860-1939)Odată cu dezvoltarea bolii (shizofrenie) desenul său devine tot mai abstract
Edvard Munch (1863-1944)Patologia anxietăţiiŢipătul 1893
Kitty, pisicuţo, cum vei trăi în lumea din oglindă? Poate că laptele de acolo nu este bun pentru tine...
Lewis CarollAlice în Ţara din Oglindă
Fiinţele vii conţin proteine în proporţie de 99,99% L-aminoacizi (levogiri) şi ADN cu D-monozaharide (dextrogire) care determină modul de răsucire a helixuluidublu spre dreapta
Enantiomerii unui aminoacid genericcare stă la baza proteinelor
Descoperirea operonului lacPremiul Nobel Medicină 1965F. Jacob, J.Monod
ADN polimeraza (1) desface ADN-ulşi transcrie informaţia în ARN-ulmesager începând cu porţiunea 3 de pe ADN (promotorul)
Operon= unitate ADN care codifică mai multe geneLac operon = codifică genele legate de transportul şi metabolismul lactozeiLacI codifică represorul, LacZ codifică enzima lactaza ce metabolizează lactoza
Porţiunea 4 de pe ADN (operatorul)este blocată de represor (2)
Represorul (2) deblochează porţiunea 4 de pe ADN (operatorul) în prezenţa lactazei (5)
Toleranţa la lactoză – avantaj genetic – 10 ori mai mulţi descendenţi selecţie naturalăCreşterea vitelor – 7000 î.C
CulturaFunnel BeakerN.C.Europei4000 î.C.mutaţie genetică
Sudan, KeniaTanzania1000-2000 î.C3 mutaţii genetice
Dizaharida D-lactoză=D-galactoză + D-glucoză
Enzima lactază acţionează specific numai asupra D-lactozei
Dizaharida D-lactoză=D-galactoză + D-glucoză
Dizaharida D-sucroză (zahăr alb)=D-glucoză + D-fructoză
D-glucoza - produsă în plante prin fotosinteză (necesită energie solară) - consumată în animale prin glicoliză (produce energie stocată în ATP)
Fiinţele vii folosesc numai D-glucozăExces de D-glucoză diabetÎnlocuirea cu L-glucoză, care este dulceşi are aceleaşi propr. ca D-glucozadar nu este digerat de corpul uman
În final G.Levin a patentat D-tagatoza similarăcu L-fructoza şi folosită ca îndulcitor neasimilabilîn 7-Eleven’s Diet Pepsi Slurpee.
Experiment pt. detectarea vieţii pe MarteMisiunea Viking 1969G. Levin a trimis probe levogire şi dextrogire ale lactozei care să fie asimilate ca nutrieţide bacteriile marţiene în caz că acestea există
Activitatea opticăa cuarţului – SiO2Rotirea planului de polarizarea luminii datorată asimetriei reţelei
Jean Baptiste Biot în 1815descoperă activitatea opticăîn soluţii apoase a zahăruluişi acidului tartric datorată asimetriei moleculeiLouis Pasteur în 1848 a obţinut primul acid tatric levorotator prin separarea cristalelor(pasteurizarea vinului)
Datorită simetriei moleculeimetanul nu are enantiomeri
Deşi metanolul are o simetrie mai scăzută nici el nu are enantiomeri
Etanolul are un plan de simetrieABD astfel că cei doi “enantiomeri” coincid
Butanolul are doi enantiomeri diferiţi deoarece nu mai are nici un plan de simetrie
Emil Fisher Premiul Nobel 1902– clasificarea stereomerilor glucozei4 centri chirali
• =16 stereoizomeri
8 D-forme, 8 L-Forme
Dintre care numai 3 se întâlnesc des în natură:
D-glucoza, D- galactoza, D-manoza
4
D-aloză D-altroză D-glucoză D-manoză
D- guloză D-idoză D-galactoză D-taloză
L-glucoză L-manoză
D-forme
L-forme
Cum a dedus Fisher care stereomer este D-glucoza?Este o muncă de detectiv în care a adunat date disparateşi le-a ordonat logic
OHOHOH
HOCHO
CH2OH
CHO
OHOHOHOH
CH2OH
alditol
OHOHOHOH
CH2OH
CH2OH
alditol
NaBH4NaBH4
OHOHOH
CH2OH
CH2OH
HO
achiral
CO2H
OHOHOHOH
CO2H
Acid aldaric Acid aldaric
CO2H
OHOHOH
CO2H
HO
HNO3 HNO3
achiral
Forme chirale şi achirale ale acidului aldaric şi alditolului
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
D-Glucoza formează structurile optic active ale acidului aldaric şi alditolului.Formele 1 şi 9 sunt identice (achirale) şi optic inactive
•Formele 1, 7, 9, 15 sunt eliminate: au un plan de simetrie, achirale
X
X
X
X
Fischer Proof: 1
Osazona
CHO
OH
OHOH
CH2OH
HO
D-glucoza
OHOH
HO
CHO
CH2OH
HO
D-manoza
Osazones
+ PhNH2 + NH3
3 equiv.PhNHNH2
3 equiv.PhNHNH2
=N-NHPh
=N-NHPh
CH2OH
OHOH
HO
D-glucoza şi D-manoza formează acelaşi compus (osazonă). D-glucoza şi D-manoza sunt C2-epimeri (C2 este centru chiral).Dacă formele 1, 7, 9, şi 15 nu sunt legate de D-glucoză, atunci nu sunt legate nici de D-manoză şi nici formele 2, 8, 10 şi 16 nu sunt legate de D-glucoză.
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
X
X
X
X
X
X
X
X
D-arabinoza formează L-glucoza şi L-manoza prin sinteza Kiliani-Fischer.De aceea D-arabinoza trebuia să aibe aceeaşi structură pe poziţiile carbonuluiC3-5 ca şi L-glucoza şi L-manoza.
Care este structura arabinozei?
OHOHOH
CH2OH
CHO
Exemplu de sinteză Kiliani-Fischer
OHOHOH
HO
CN
CH2OH
CN
OHOHOHOH
CH2OH
HCN
SintezăFischer-Kiliani
HCN
SintezăFischer-Kiliani
•Arabinoza poate avea formele
•Deoarece arabinoza formeazăcompuşi optic activi (acidul arabinaricşi arabitolul) arabinoza are numai formele D şi L de mai jos
X
X
X X
XX
•De aceea D-glucoza are numai structurile
F P:3, con’t
D-Xiloza formează compuşi optic inactivi (acidul xilaric şi xilitolul)
• D-Xiloza poate avea numai formele: XX
•Enantiomerii notaţi cu X nu pot fi D-Xiloza deoarece compuşii pe care-i formează,D-guloza şi D-idoza (deja eliminaţi) conduc unul la un compus optic activ, iar celălalt la un compus optic inactiv. because (acidul aldaric).
• De aceea D-Xiloza poate fi numai una din cele 2 structuri rămase
Prin sinteza Fischer-Kiliani, D-Xiloza formează doi compuşi optic activi, D-guloza şi D-idoza.
Fischer Proof:4
•D-Guloza/D-Idoza
•D-Xiloza
•D-Arabinoza
•D-Glucoza/D-Manoza
sau
D-glucoza şi D-guloza formează acelaşi acid optic activ, acidul glucaric.
identice
identice
• D-Glucoza trebuie să fie unadin cele 2 structuri
Fischer Proof:5, con’t
• Acidul manaric are o singură formă
identice
identice
Rotiri cu 180o
Rotiri cu 180o
• D-manoza trebuie să fie una din structuri fiind C2 epimerul D-glucozei.
acid manaric
Fischer Proof:5, con’t-2
A.P.Dubrunfault 1846 - activitatea optică rotatorie a glucozei se modifică în timp.D-glucoza are două forme: β-D-glucoza şi α-D-glucoza cu activitatea rotatorie de +18.7 şi respectiv +112.2. Iniţial avem numai β-D-glucoză care în timp se transformă în α-D-glucoză până ce se atinge un echilibru α:β de 36:64. Activitatea optică creşte de la +18.7, cât avea β-D-glucoza la +52.5, cât are amestecul de forme α şi β.
Mutarotaţia
Polimerii glucozei Amidonul (plante) (amilază şi amilopectină)
glicogenul (animale) şi celuloza
Tipuri de transformări în plan:
Rotaţii Translaţii Reflexii Glisări
Sunt izometrii: lasă neschimbată distanţa dintre punctele obiectelor transformate
În apropierea corpurilor masive însăşi geometria spaţio-temporală se poate modifica
M. Escher. Galeria de gravuri
Dilatarea nu este o izometrie.
Cu transfomarea Jukowkiputem rezolva imediato altă problemă din aerodinamică, dacă pe ceainiţială o cunoaştem.De exemplu cât este portanţa
Z 256 ZTransformareaconformă dilată de 256 oriimaginea iniţială,care este simetricăla dilatare.
De asemeneaimaginea iniţialăeste invariantă larotaţii de 360 sau Z i Z
Pentru a obţine imaginea finală (dreapta jos) se pleacă de la imaginea din stânga jos se aplică transformareaZ log(Z) apoi Z Z/ α apoi Z exp(Z)
Z log(Z)
Z Z / αα= (2π i +log 256)/(2π i)
Z exp(Z)
Z log(Z)
Z Z / αα= (2π i +log 256)/(2π i)
Z exp(Z)