parte 1 diagnÓstico de deficiencias mineralespor medio de sÍntomas visuales

PARTE 1DIAGNÓSTICO DE DEFICIENCIAS

MINERALESPOR MEDIO DE SÍNTOMAS VISUALES

Tasas transpiratorias reducidas

La concentración de nutriente en el suelo es baja

Los coeficientes de difusión son reducidos

Los nutrientes son fuertemente fijados a la fase sólida del suelo

pH muy ácidos o muy básicos

Las deficiencias minerales pueden ser ocasionadas por una multitud de factores. Algunos ejemplos:

Fertilización con una fuente de nutriente en una forma no asimilable por la planta

Nutrient Symbol Form Used by Plant

MacronutrientsHydrogen HOxygen ONitrogen NPhosphorus PPotassium KCalcium CaMagnesium MgSulfur S

MicronutrientsIron Fe Fe2+

Manganese Mn Mn2+

Boron B H2B03-

Molybdenum Mo MoO42-

Copper Cu Cu2+

Zinc Zn Zn2+

Chlorine Cl Cl-

H2O

H2O

NH4+ & NO3

–

H2PO4 & HPO42-

K+

Ca2+

Mg2+

SO42-

http://www.scirus.com/srsapp/search?q=Key+nutrient+deficiency+symptoms&t=all&sort=0&g=s

Formas como son usados los nutrientes por las plantas

http://www.scirus.com/srsapp/search?q=Key+nutrient+deficiency+symptoms&t=all&sort=0&g=s

Exceso de oferta de un nutriente que afecte la absorción de otro u otros

EJEMPLOS DE ANTAGONISMOS ENTRE ELEMENTOS NUTRIENTES EN LAS PLANTAS

Nutriente en exceso Deficiencia inducida

N K

K P,Mg

Na Ca

Ca Mg

Ca B

P Zn

Cu Fe

Mn Cu

Ca Mn

Zn Co

Ni Fe

Hitchmough, J. & fieldhouse, K. (Eds.) 2004.Plant user hangbook. Aguide effective sepcifying. Blackwell Publishing.USA.

http://books.google.com.mx/books?id=VtWpIjO7SgcC&printsec=frontcover&source=gbs_v2_summary_r&cad=0#v=onepage&q=&f=false



Características de cada tipo o unidad de suelo en cuanto a su susceptibilidad a inducir distintas deficiencias de nutrientes. Por ejemplo en el suelo de tipo fluvisol el contenido de fósforo disponible es reducido (3.9 a 1.6 mg/kg) y cuando se aplica como fertilizante un porcentaje 56 y 63% es fijado en los minerales secundarios de tipo alofano quedando no disponible para los cultivos

N y K LAVADO EXCESIVO DE AGUA Y NUTRIENTES SOBRE SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA O CON TEXTURA GRUESAP 1. SUELOS ACIDOS CON BAJO CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA 2. SUELOS HUMEDOS Y FRIOS TAL COMO OCURRE DURANTE LA ENTRADA DE LA PRIMAVERA S LAVADO EXCESIVO DE AGUA Y NUTRIENTES SOBRE SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA EN ÁREAS DONDE LA POLUCIÓN DEL AIRE ES MÍNIMA (NIVELES MÍNIMOS DE SO2)Ca y Mg 1. LAVADO EXCESIVO DE AGUA Y NUTRIENTES SOBRE SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA 2. SUELOS DONDE SE HAN APLICADO GRANDES CANTIDADES DE POTASIO

http://courses.soil.ncsu.edu/ssc012/Labs/12.doc

Elemento (s) Factor del suelo que resulta en deficiencia


Fe 1. SUELOS POBREMENTE DRENADOS 2. SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA Y Ph > 7 3. SUELOS CON ALTO CONTENIDO DE FÓSFORO Zn 1. SUELOS HUMEDOS Y FRIOS CON BAJO CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA Y LAVADO EXCESIVO 2. pH DEL SUELO > 7 3. SUELOS RICOS EN FÓSFORO SUELOS SUBSOLEADOS EXPUESTOS Cu pH ELEVADO DEL SUELO Y SUELOS ARENOSOS SUELOS FUERTEMENTE FERTILIZADOS CON NITRÓGENO B 1. LAVADO EXCESIVO SOBRE SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA Y TEXTURA GRUESA 2. pH DEL SUELO > 7 Mn 1. LAVADO EXCESIVO SOBRE SUELOS CON POCA MATERIA ORGÁNICA Y TEXTURA GRUESA 2. SUELOS CON pH>6.5 Mo 1. SUELOS RICOS EN OXIDOS DE Fe ELEVADA ADSORCIÓN DE Mo

Elemento (s) Factor del suelo que resulta en deficiencia



Siendo la evaluación de las deficiencias minerales un problema claramente multifactorial los criterios para su determinación abarca distintos niveles

- Diagnóstico visual de las deficiencias

- Análisis de la planta

- Análisis del suelo

- Análisis contextual (factores climáticos, manejo del cultivo, tipo de suelo entre otros

En las dispositivas siguientes revisaremos algunos de los fundamentos que son de utilidad para la identificación de una deficiencia haciendo énfasis al diagnóstico visual con ayuda de claves de identificación que se han formulado para estos efectos. A continuación revisaremos unas notas sobre contenido nutricional de algunas especies vegetales.

Consulte tanto los enlaces mostrados a continuación contenidos en el CD como los de Internet mostrados en la diapositiva siguiente sobre sintomatología en formato de clave dicotómica para la identificación de deficiencias minerales.

ENLACE EN WORD 1 TERMINOLOGIA DE SINTOMAS DE DEFICIENCIA

ENLACE EN HTM 1 114 Photos of Mineral Deficiencies in Plants (~ 1 meg) for Visual Diagnosis.htm

EN LACE EN WORD 2 CLAVE DE SINTOMAS DE DEFICIENCIA

ENLACE EN WORD 3 CLAVE DE SINTOMAS DE DEFICIENCIA



ENLACE EN PDF 1 DEFICIENCIAS DE NUTRIENTES EN CULTIVOS BASICOS

http://www.smallgrains.org/Techfile/Stunting.htm

http://www.aglearn.net/resources/isfm/pNutdef.pdf

https://www.certifiedcropadviser.org/certified/education/self-study/exam_pdf/46.pdf

http://www.extension.umn.edu/distribution/horticulture/M1190.html

http://www.soil.ncsu.edu/lockers/Broome_S/ssc051/Lec5.htm

http://www.css.cornell.edu/courses/260/Lab%208%20-%20Nutrient%20Deficiency%20Key.pdf

http://www.smallgrains.org/Techfile/Stunting.htm




http://roots.psu.edu/en/node/214

http://www.extension.iastate.edu/Publications/IPM42.pdf

http://roots.psu.edu/?q=en/node/133

http://www.back-to-basics.net/nds/index.htm#

http://www.extension.umn.edu/capacity/afe/cropenews/2002/nutrientdeficiencyflowchart.pdf

Revise, a manera de ejemplo, la terminología utilizada en la la clave presentada en la diapositiva siguiente

Clave para síntomas de deficiencia de nutrientes en plantas.

I. Efectos sobre la toda la planta o localizados en hojas más viejas o inferiores 22. Hojas con color verde claro. Clorosis uniforme de hojas más viejas que pueden morir y tornarse a marrón. Producción anormal de antocianinas en tallos y hojas. Tallos con reducción marcada de crecimiento terminalNitrógeno2. hojas con coloración verde obscuro. Crecimiento reducido. Producción anormal de antocianinas que resulta en coloraciones rojas y púrpuras. Muerte de hojas más viejas. Tallos débiles y alargados.FósforoII. Efectos localizados principalmente sobre hojas viejas u hojas inferiores 33. Hojas viejas cloróticas, inicialmente intervenal, comenzando en la punta de las hojas. Márgenes y puntas de las hojas pueden curvarse hacia arriba. Si es severo el efecto, todas las hojas se tornan cloróticas o blancas. Las hojas viejas pueden desprenderse.Magnesio3. Hojas viejas motedas, con necrosis en la punta de las hojas y márgenes. Las hojas pueden ondularse y arrugarse. Los entrenudos son anormalmente cortos y los tallos débiles, algunos veces con “mechones o rayado de color café.PotasioIII. Efectos localizados en hojas nuevas 44. Yemas terminales mueren. Puntas y márgenes de hojas más jóvenes Necróticas y por extensión las yemas. Inicialmente las hojas jóvenes con una coloración verde pálido con puntas en forma de gancho así como deformadas.Calcio4. Yemas terminales permanecen vivos 55. Hojas verde claro (nunca amarillas o blancas) comenzando en las hojas jóvenes. Venas más claras que áreas intervenales. Manchas necróticas pueden aparecer pero no son comunes.Azufre

Fuente: http://scidiv.bcc.ctc.edu/rkr/Botany110/labs/pdfs/MineralNutrition.pdf


Al agotarse un elemento mineral en el suelo (- MS), la planta lo retransloca de las partes donde éste se encuentre presente, por ejemplo de las hojas viejas hacia la porcion superior, donde se desarrollan las hojas jóvenes con lo que la deficiencia se presenta inicialmente en las primeras. Cuando el elemento no es movil (caso del calcio), los síntomas se manifiestan en las hojas jóvenes o, en general, en la porción superior.

Tip

Seguramente habrá notado que la clave diferencia inicialmente sobre la localización de los síntomas observados, ya sea en la parte superior, o bien, inferior de las plantas. ¿Cuál es la explicación de lo anterior?

- M

+ M+ M

+ M+ M

- M- M

- M - M

- M - M

Deficiencia de elemento movil

Deficiencia generalizada

Deficiencia de elemento no movil

- M S - M S - M S

- M

Tips

Un par de ejemplos más sobre el mismo tópico

RENUEVOS U HOJAS JÓVENES O SUPERIORES AFECTADAS (ELEMENTOS NO MÓVILES)

HOJAS INFERIORES O

VIEJAS AFECTADAS (ELEMENTOS

MÓVILES)

OBSERVARÁ QUE LAS DOS POSIBLES VIAS DE “IDENTIFICACIÓN PRESUNTIVA INICIA CON LA

UBICACIÓN DEL PROBLEMA

A PARTIR DE LO ANTERIOR SE DESPRENDEN RUTAS INDEPENDIENTES QUE CULMINAN CON LA

DEFICIENCIA PROPUESTA DE ALGÚN ELEMENTO NUTRIENTE

Fuente: https://www.certifiedcropadviser.org/certified/education/self-study/exam_pdf/46.pdf

HOJAS INFERIORES O VIEJAS AFECTADAS

EFECTOS GENERALIZADOS.

PLANTAS OSCURAS O VERDE CLARO

PLANTAS VERDE OSCURO Y/O COLORACION ROJO O

PÚRPURA

-Fósforo

NO

CLOROSIS INTERVENAL; ALGUNAS VECES MANCHAS

NECRÓTICAS O ROJIZAS

EFECTOS MAS LOCALIZADOS; CLOROSIS

CON O SIN MANCHAS

-MagnesioNO**

NO

SISI

SI

NO*

RENUEVOS U HOJAS JÓVENES O SUPERIORES

AFECTADAS

SIN CLOROSIS INTERVENAL MÁRGENES DE LAS HOJAS

CLORÓTICAS O NECRÓTICAS

PLANTAS VERDE CLARO O AMARILLENTAS Y SIN

MANCHAS NECRÓTICAS

PLANTAS VERDE CLARO CON MANCHAS NECRÓTICAS, HOJAS

PÁLIDAS OCASIONALMENTE ENROLLADAS

SIN CLOROSIS INTERVENAL. LESIONES CLORÓTICAS Y

NECRÓTICAS CON ENLACES ABRUPTOS ENTRE ZONAS DE

TEJIDO VIVOS Y MUERTO

-Nitrógeno

SI SI

SISINONO

-Potasio

-Molibdeno -Cloro

NO**NO*

YEMAS TERMINALES O PUNTOS DE CRECIMIENTO

(ÁPÌCES) MUERTOS

HOJAS JÓVENES ADQUIEREN COLOR VERDE CLARO O CLORÓTICO EN SU BASE

ADEMAS DE UN ASPECTO RETORCIDO (MUERTO) EN

ÁPICES

RENUEVOS U HOJAS JÓVENES O SUPERIORES AFECTADAS (ELEMENTOS NO MÓVILES)

AUSENCIA DE CLOROSIS

INTERVENAL

PUNTOS DE CRECIMIENTO PERMANECEN

VIVOS

PRESENCIA DE CLOROSIS

INTERVENAL

SI

NO

SI

NO

SI

NO**

SI

NO*-Hierro-Azufre

NO***

SI

SI

HOJAS JOVENES VERDE CLARO SIN

CLOROSIS O MANCHAS

MARCADA DISTINCIÓN

ENTRE VENAS Y ÁREAS

CLORÓTICAS

SI

NO****

HOJAS INFERIORES O VIEJAS AFECTADAS

CLOROSIS EN HOJAS JÓVENES; LAS PUNTAS

MARCHITAS QUE EVENTUALMENTE

MUEREN

HOJAS JÓVENES DE YEMAS

TERMINALES ENFORMA DE

GANCHO PRIMERO Y DESPUÈS SE

TORNAN MARRONES Y

MUEREN

HOJAS MEDIAS CON CLOROSIS INTERVENAL Y CRECIMIENTO

REDUCIDO

SIN DISTINCIÓN CLARA ENTRE VENAS Y ÁREAS

CLORÓTICAS: APARIENCIA MANCHADANO**

NO*

NO***

NO****

ManganesoCobreCalcio Zinc

* Symptoms refer to deficiency unless otherwise stated.** Symptoms of sulfur deficiency usually occur on upper leaves first, but a general yellowing of the entire plant may occur under prolonged deficiency conditions.

http://www.extension.umn.edu/distribution/horticulture/M1190.html

EJERCICIOS PARA LA DETERMINACION DE DEFICIENCIAS NUTRIMENTALES

CON LOS ELEMENTOS TEÓRICOS ADQUIRIDOS INTENTE IDENTIFICAR LA DEFICIENCIA

CORRESPONDIENTE EN LAS IMÁGENES SIGUIENTES

COLOQUE EL ELEMENTO QUE A SU JUICIO PODRÍA SER Y, EN CASO DE SER INCORRECTO AL CABO DE VARIOS INTENTOS, REGRESE A LAS DIAPOSITIVAS O ENLACES DONDE SE MUESTRAN LAS CLAVES DICOTÓMICAS QUE PERMITEN LA IDENTIFICACIÓN DE LA DEFICIENCIA DEL ELEMENTO EN CUESTIÓN A EFECTO DE RELACIONAR ALGUNA DE LAS CARACTERÍSTICAS OBSERVADAS EN LA IMAGEN CON LAS CLAVES.

( Ca )

RETORNO A CLAVE DICOTÓMICA

( N )


Corn

Older leaves

Interveinal chlorosis

( Mg )


Cabbage

Older leaves

Chlorosis

( N )


CottonYounger leaves

Interveinal chlorosis

( Fe )


AlfalfaOlder leavesSpotting, necrosis

( K )


( P )


( N )

MAIZ


Note yellowing (chlorosis) between veins.

( Fe )


chlorosis (yellowing) at the tip of the oldest leaf.chlorosis (yellowing) at the tip of the oldest leaf.

( N )


Overall light green color, worse on new leaves during rapid growth.

( S )


Note short internodes (stunted plants).

Note “bronze” coloring of leaf.

( Zn )


( Mg )ALFALFA




( S )


Note yellowing (chlorosis) between veins.

( Fe )


Note yellowing (chlorosis) between veins of newest leaves.

( Fe )


Note short internodes (stunted plants).

Note “bronze” coloring of leaf.

( Zn )


• Occasionally found in wheat grown in sandy, low organic matter soils.

( Cl )


• Symptoms are yellow “blotches’ on mature leaves.

( Cl )


– Chlorosis at the tip of the oldest leaf progressing toward the base along the leaf margins (corn, alfalfa).

( K )


purple coloring on lower purple coloring on lower (oldest) leaves.(oldest) leaves.

CORN

( P )


( P )

( K )

( N )


( N )


Beans

( )( N ) ( K )( P )


Leaf Margin Necrosis in n Poinsettia

( K )

RETORNO A CLAVE DICOTÓMICANochebuena

Poinsettia

Interveinal Chlorosis on Mature Leaves

( Mg )


Nochebuena

1 2

43

1-Piggyback Plant, 2- Petunia, 3-Silver Maple, 4-Rose (A-normal, B-Fe-deficient)

A B

( Fe )LAS 4 IMÁGENES CORRESPONDEN A UNA SOLA DEFICIENCIA


Poinsettia

( Mo )


• Mobile element – easily leached

• Important for amino acids, proteins and many enzymes, hormones and other biochemicals

-- yellowing older leaves -- stunted, poor tillering -- earlier maturity

( N )


-- dark green to red -- late, irregular maturity

( P )

• Important in nucleic acids (RNA and DNA), proteins, phospholipids, ATP (energy)


-- leaf tip burning, necrosis -- shrivelled seeds -- poor growth

( K )

• Partly mobile and can be leached

• Accumulates in growing tissue

• Activates enzyme systems

• Important in translocation sugars but role not precisely known

• Mobile in the plant

• Luxury accumulation


• Not very mobile in the plant

• Important some AA’s, proteins, enzymes

-- older leaves yellow -- poor growth and tillering

( S )


ftp://cals.arizona.edu/dept/yac/SWES316/Section%20H%20-%20Plant%20Nutrition.ppt

www.uic.edu/classes/bios/bios101/productionmurray.PPT

www.dasnr.okstate.edu/NPK/Panhandle%20Micronutrients%2003%2000.ppt

ftp://cals.arizona.edu/dept/yac/SWES316/Section%20G%20-%20Roots.PPT

www.ndsu.nodak.edu/instruct/chlee/plsc210/topics/chap13-nutrition/Chap%2013-Plant%20Nutrition%20lec.ppt

www.css.cornell.edu/courses/311/CropNutritionPRH.ppt

Referencias de Direcciones Electrónicas consultadas

COMO HABRÁ PODIDO APRECIAR, EL DIAGNÓSTICO VISUAL DE UNA DEFICIENCIA MINERAL ES DE NATURALEZA PRESUNTIVA Y DEBE IR ACOMPAÑADA DE OTROS FACTORES COMO SON, LA DETERMINACIÓN DE NUTRIENTES TANTO EN LA PLANTA COMO EN EL SUELO.

SE SUGIERE CONSULTAR EL ENLACE SIGUIENTE EN ESTE CD ACERCA DE LAS METODOLOGÍAS PARA LA TOMA DE MUESTRAS PARA EL ANÁLISIS VEGETAL

ENLACE EN PDR 2: PLANT GUIDE SAMPLING FOR PLANT ANALYSIS

A partir de la lectura de los materiales sugeridos habrá notado que, en algunos casos, de la función abstraída como importante, se “infiere” la posible expresión de la deficiencia visual, para efectos de su inclusión en una clave dicotómica

Se sugiere la lectura del enlace siguiente:

ENLACE EN PDF 3 FUNCION Y DEFICIENCIA DE ELEMENTOS NUTRIENTES

AUTOEVALUACIÓN DE DIAGNOSTICO DE

DEFICIENCIAS NUTRIMENTALES

COMPONENTE ESTRUCTURAL DE LA MOLÉCULA DE CLOROFILAA) FOSFOROB) CALCIOC) COBALTOD) MAGNESIOPRESENTE EN LA NITRATO REDUCTASA PARA REDUCCIÓN DEL NITRATO EN NITRITOA) MOLIBDENOB) BOROC) NÍQUELD) COBREINTERVIENE EN EL EQUILIBRIO OSMÓTICO E HÍDRICO SIENDO DE PARTICULAR IMPORTANCIA LA REGULACIÓN DE LA APERTURA ESTOMÁTICAA) ZINCB) HIERROC) MAGNESIOD) POTASIO SE LOCALIZA EXTRACELULARMENTE PARTICULARMENTE EN SU LÁMINA MEDIA DE LA PARED CELULAR. AUMENTA LA RESISTENCIA MECÁNICA DE LOS FRUTOS.A) HIERROB) NITRÓGENOC) CALCIO D) COBREINTERVIENE EN LA SÍNTESIS DE CLOROFILA Y COMO INTERMEDIARIO EN EL TRANSPORTE DE ELECTRONICO EN LA CADENA RESPIRATORIAA) CALCIOB) HIERROC) POTASIOD) CADMIOSE ASOCIA CON LA FOTÓLISIS DEL AGUA EN LA FOTOSÍNTESIS Y COMO COFACTOR ENZIMÁTICOA) MANGANESOB) FÓSFOROC) POTASIOD) MAGNESIO

Autoevaluación

FALSO VERDADERO. INDIQUE CON F ó V___V___LA DEFICIENCIA DE CALCIO PROVOCA MUERTE DE MERISTEMOS___V___LA DEFICIENCIA DE CALCIO SE MANIFIESTA PRIMERO EN LA PARTE SUPERIOR DE LA PLANTA___V___UNA COLORACIÓN VERDE OBSCURO SE RELACIONA CON DEFICIENCIA DE FÓSFORO___F__UNA CLOROSIS GENERAL ES SÍNTOMA DE DEFICIENCIA DE Mg Y K.___V__UNA CLOROSIS QUE PARTE DE CENTRO A BORDE DE HOJA INDICA –Zn___V__EL ENROLLAMIENTO SOBRE EL ENVES SE RELACIONA CON – K___F__EL FÓSFORO ES UN ELEMENTO NO MOVIL___F__LA CLOROSIS INTERVENAL ES TÍPICA DE LA – B___V__LA CLOROSIS EN EL MARGEN FOLIAR SE RELACIONA CON –K Y –Mg

AUTOEVALUACIÓN

RELACIÓN DE COLUMNAS. DEFICIENCIAS MINERALES.Clave: Mg, N, P, K, Zn Ca, B Mn S, Fe, Mo._Mg__ CLOROSIS INTERNERVAL CON CURVAMIENTO DE HOJAS HACIA EL HAZ_Zn__ ACORTAMIENTO DE ENTRENUDOS DANDO UN APARIENCIA ARROSETADA__P__ COLOR VERDE OBSCURO Y EN OCASIONES GUINDA EN HOJAS_Ca__ NECROSIS DE MERISTEMOS APICALES_Fe__ CLOROSIS INTERVENAL RETICULAR (EN FORMA DE RED) SEGUIDA DE UNA CLOROSIS GENERALIZADA_Zn__ CLOROSIS PARTIENDO DE CENTRO A BORDE DE HOJAS TIPICA DE GRAMINEAS_K__ CLOROSIS INTERNERVAL Y ENROLLAMIENTO DE LA HOJA SOBRE EL ENVES__N__CLOROSIS FOLIAR GENERALIZADA

AUTOEVALUACIÓN

INTERVALOS ADECUADOS DE CONCENTRACIÓN DE ELEMENTOS NUTRIMENTALES

OBSERVE CON CUIDADO LOS INTERVALOS DE CONCENTRACIONES DE ELEMENTOS NUTRIENTES EN DISTINTAS ESPECIES VEGETALES

INTERVALOS DE CONCENTRACIÓN SUFICIENTES PARA ESPECIES Y ETAPAS DIVERSAS

Sahrawat, Kanwar L.(2006)'Plant Nutrients: Sufficiency and Requirements',Encyclopedia of Soil Science,1:1,1306-1310

HOJAS DESARROLLADAS A LA PRIMERA FLORACIÓN

Nutriente Unidades Concentracióncrítica

ConcentraciónNormal máxima

N % 4.0 6.9P % 0.35 0.5K % 2.0 3.0

Ca % - 3.0Mg % 0.10 1.0B ppm 20 55

Cu ppm 4 30Mn ppm 14 100Mo ppm 0.5 5.0Zn ppm 12 80

Interpretación de un análisis en hojas de soya

http://www.omafra.gov.on.ca/english/crops/facts/soybean_analysis.htm

Servicio de extensión agrícola Guía de fertilidad del suelo

http://anmp.umd.edu/Pubs/Plant_Tissue_Analysis.pdf

http://www.soils.wisc.edu/extension/publications/horizons/2000/Plant%20Analysis%20as%20Tool.pdf

A partir de la definición de los intervalos para distintas especies incluidas discuta en clase con la accesoria de su profesor acerca de las variaciones en contenido de nutrientes dependientes de la especie, la fase de crecimiento o estado de desarrollo

PARTE 2

NOTAS SOBRE LA DETERMINACIÓN DE DOSIS FERTILIZANTES

SISTEMA INTEGRADO PARA RECOMENDAR DOSIS DE FERTILIZACION EN CAÑA DE AZUCAR (SIRDF)

David J. Palma-López1, Sergio Salgado García1‡, José J. Obrador Olán1, Antonio Trujillo Narcía1, Luz del C. Lagunes Espinoza1, Joel Zavala Cruz1, Alejandrina Ruiz Bello1 y Miguel A. Carrera Martel2

TERRA VOLUMEN 20 NUMERO 3, 2002

PRESENTAMOS UN EJEMPLO QUE INVOLUCRA EL CÁLCULO DE DOSIS FERTILIZANTES A PARTIR DEL ARTÍCULO TITULADO

ENLACE EN PDF 4 DOSIS FERTILIZANTES

Puede consultar el artículo completo recurriendo al enlace siguiente:

En un campo cañero del ingenio Azsuremex en Tenosique, Tabasco (3731 ha) se ha utilizado por más de 15 años la dosis de fertilización 120-60-60, sin considerar la variedad, el ciclo de cultivo o la unidad de suelo. Con este manejo se obtiene un rendimiento promedio de 65 t Ha-1 visiblemente inferior a las 80 t ha-1 obtenidas en otro ingenio llamado, Dos Patrias ubicado en Teapa, Tabasco o de hasta 150 tons Ha-1 en la Chontalpa, Tabasco,

A partir de lo anterior, es claro que unificar una dosis para distintos tipos o unidades de suelo es un error dadas las características intrínsecas de cada uno de ellos. De esta forma a partir de resultados experimentales se sabe que...

Considerando la unidad de suelo , el rendimiento de caña de azúcar se diferencia con un amplio intervalo en rendimiento

Unidad de suelo Variedad Rendimiento de caña de azucar

Fluvisol Méx 57-453 97±24

Vertisol Méx 68-P-23 94±14

Cambisol Méx 68-P-23 71±15

Luvisol Méx 68-P-23 92±16

Leptosol Méx 68-P-23 123±21

A partir de lo anterior resulta necesario el generar recomendaciones de dosis de fertilización por unidad de suelo a efecto de mejorar el rendimiento en el ingenio Azsuremex de Tenosique, Tabasco.

Una forma de estimar las necesidades de fertilización es por medio de una exploración de campo donde se determine para las unidades de suelo de interés, las dosis fertilizantes que se han asociado a mayores rendimientos

En el estudio de Palma et al. (2000) se encontró que acorde con las experiencias obtenidas en varios años con ensayos de fertilización en suelos similares la caña de azúcar produce rendimientos superiores a 150 t Ha-1, con dosis de 160 a 180 kg Ha-1 de N y para fósforo y potasio, 60 a 80 kg Ha-1 en ambos casos.

Teniendo el intervalo de dosis fertilizantes e información acerca de los requerimientos de cada unidad de suelo es posible proponer las dosis fertilizantes que serán sometidas a prueba.

Unidad de suelo

Rendimiento esperado

Dosis de FertilizaciónKg Ha-1

Ton Ha-1 N P2O5 K2O

Fluvisol 120 160 60 60

Vertisol 100 120 80 80

Cambisol 80 120 60 60

Luvisol 100 140 80 80

Leptosol 120 160 80 80

Suponga que se eligieron urea (N), superfosfato simple (SPS para P) y sulfato de potasio (SP para K). Los cálculos a realizar se podrían verter en una tabla como la siguiente:

Unidad de suelo


Urea SPS SP

Fluvisol

Vertisol

Cambisol

Luvisol

Leptosol

PARA EL CÁLCULO DE LAS DOSIS DE FERTILIZANTES PEDIDAS EN EL PROBLEMA ANTERIOR REVISE LA PARTE TERCERA DE ESTAS NOTAS

CÁLCULO DE REQUERIMIENTOS DE FERTILIZACION

PARTE 3

Calculo de fórmulas fertilizantes

FERTILIZANTESEl uso de fertilizantes es generalizado sobre todo si se trabaja a escala comercial. Dependiendo su solubulidad pueden también son utilizados como componentes de soluciones nutritivas en técnicas hidropónicas

Cada tipo de fertilizante contiene un porcentaje de nitrógeno, fósforo y potasio y eventualmente azufre a partir del cual, se realizan los cálculos para obtener las concentraciones requeridas

Las fórmulas fertilizantes se enuncian habitualmente por medio de tres (o cuatro cuando hay azufre) cifras separadas por un guión entre estas. Por ejemplo la formulación 120-60-60 corresponde a los Kg de N, P y K a aplicarse por Hectárea (Ha).

Fuentes fertilizantes N P2O5 K2O S

Nitrato de Amonio 34 — — —

Fosfato Monoamónico 11-13 48-62 — 1-3

Fosfato Diamónico 18-21 46-54 — 2

Sulfato de Amonio 21 — — 24

Cloruro de Potasio — — 60 —

Sulfato de Potasio — — 52 18

Urea 46 — — —

Superfosfato Triple — 44-53 — 1-1.5

Superfosfato Simple — 18-21 — 12-15

Las cantidades de P K, Ca, Mg, Mn, Cu o Zn se muestran como porcentajes de anhídrido fosfórico (P2O5) y óxidos de cada uno de los otros elementos

PRESENTACIÓN COMERCIAL DE LA

FUENTE FERTILIZANTE

ELEMENTO QUE PROPORCIONA

P2O5 P

K2O K

CaO Ca

MgO Mg

SO3 S

FeO Fe

MnO Mn

CuO Cu

B2O3 B

ZnO Zn

Fertilizante Riqueza

Ácido fosfórico P2O5- 52,0 %

Ácido nítrico 54 % N- 12,6 %

Fosfato monoamónico P2O5- 61,0 % N- 12 %

Fosfato monopotásico P2O5 – 53,0 % K2O- 34,0 %

Nitrato amónico N- 33,5 %

Nitrato cálcico N- 15,5 % CaO- 27,0 %

Nitrato potásico K2O- 46,0 % N- 13,0 %

Sulfato amónico N- 21,0 % SO3- 60,0 %

Sulfato magnésico SO3- 32,5 % MgO- 16,0 %

Sulfato potásico K2O- 50,0 % SO3- 47,5 %

Superfosfato simple P2O5- 19,0 %

Superfosfato triple P2O5- 45,5 %

Urea N- 45,0 % http://www.infoagro.com/abonos/abonos_y_fertilizantes2.htm

Lo anterior es independiente de que la fuente fertilizante contengan o no dichos compuestos.

El porcentaje de tales compuestos equivalentes conocidos genéricamente como grados técnicos se relacionan con los distintos compuestos que proporcionan un mismo elemento.

Las fuentes de N, P y K son los macro-elementos habitualmente involucrados en la preparación de fuentes fertilizantes

Porcentaje o concentración del Elemento

Multiplicar por

Factor Concentración resultante del elemento indicado

P2O5 x P

K2O x 0.83 K

CaO x Ca

MgO x Mg

SO3 x S

FeO x Fe

MnO x Mn

CuO x Cu

B2O3 x B

ZnO x Zn

Dichas formas equivalentes y grados técnicos implican que se debe determinar la concentración elemental del elemento de interes lo cual se logra con la ayuda de tablas con factores de conversión como la siguiente:

Por ejemplo, para conocer la concentración de potasio contenida en un costal de fertilizante que contenga 16 partes (16%) de K2O simplemente se multiplica por 0.83 y se obtiene el valor correspondiente.

1 Kg de fertilizante que contiene 16 partes de K2O ¿Cuánto K elemental contiene?

0.16 x 0.83 = 0.1328 x 1 = 0.1328 Kg de K

¿De donde proviene el factor de conversión, 0.83?

Si en lugar de 1 Kg de fertilizante con 16% de K2O fuesen 15 Kg o cualquier otra cantidad simplemente multiplicamos 0.1328 x 15 = 1.992 Kg de potasio…etc

Siendo el peso molecular del K2O = 94. K = 39 x 2 = 78 grO = 16 gr 94 gr Entonces, el factor de conversión correspondiente de a K2O potasio elemental es igual a: 94 ------------ 116 ------------ X 16X =-------- 0.83 94

Elemento Factor

P2O5 x 0.44 P

K2O x 0.83 K

CaO x 0.71 Ca

MgO x 0.60 Mg

SO3 x 0.40 S

FeO x 0.78 Fe

MnO x 0.77 Mn

CuO x 0.79 Cu

B2O3 x 0.31 B

ZnO x 0.79 Zn

Calcule los factores de conversión de las formulaciones siguientes. (aproxime a dos cifras significativas sus resultados)

Seguramente habrá notado que el nitrógeno no presenta formas equivalentes ni grados técnicos sino que su concentración se desprende del análisis del peso molecular del compuesto de interés

Fuente fertilizantes Fórmula N P2O5 K2O S

Nitrato de Amonio NH4(NO3) 34 — — —

Fosfato Monoamónico

NH4H2PO4 11-13 48-62 — 1-3

Fosfato Diamónico (NH4)2HPO4 18-21 46-54 — 2

Sulfato de Amonio (NH4)2SO4 21 — — 24

Urea CO(NH2)2 46 — — —

Si la fórmula completa de un saco de fertilizante fuese: 16-6-12 N, K2O y P2O5 respectivamente

Cual sería la concentración de N,P y K elementales si el saco de fertilizante fuese de 25 Kg?

1. Convertir a fracción decimal el porcentaje o proporción de la fórmula fertilizante indicada en el saco, en este caso 16-6-12

2. Multiplicar los factores correspondientes a la conversión de K2O a K y P2O5 a P por la fracción decimal de cada componente de la fórmula fertilizante

3. Multiplicar el valor obtenido por la cantidad de Kg del saco de fertilizante

Resumiendo:Como el N no exhibe grado técnico, no requiere factor de conversión. N = 0.16 x 25 kg = 4 kg de NP = 0.06 x 0.44 x 25 kg = 0.66 kg de P K = 0.12 x 0.83 x 25 kg = 2.49 kg de K

Resumen de las operaciones indicadas

1. 16 0.16 6 0.06 12 0.12

2. 0.06 x 0.44 = 0.0264 0.12 x 0.83 = 0.0996

3. 0. x 25 kg = 4 kg de N 0.06 x 0.44 x 25 kg = 0.66 kg de P 0.12 x 0.83 x 25 kg = 2.49 kg de K

En el listado de fertilizantes de la tabla siguiente se observará que se presentan intervalos de concentración en algunos de ellos, lo que resultaría un tanto confuso para la realización de cálculos

Fuente fertilizantes Fórmula N P2O5 K2O S

Nitrato de Amonio NH4(NO3) 34 — — —

Fosfato Monoamónico

NH4H2PO4 11-13 48-62 — 1-3

Fosfato Diamónico (NH4)2HPO4 18-21 46-54 — 2

Sulfato de Amonio (NH4)2SO4 21 — — 24

Cloruro de Potasio KCl — — 60 —

Sulfato de Potasio K2SO4 — — 52 18

Urea CO(NH2)2 46 — — —

Superfosfato Triple Ca(H2PO4)2 — 44-53 — 1-1.5

Superfosfato Simple Ca(H2PO4)2 — 18-21 — 12-15

Por ejemplo, el fosfato monoamónico (MAP) puede contener entre 48% y 62% de P2O5. Este rango es el resultado de fertilizantes que contienen otros constituyentes (impurezas), humedad, o material de relleno (filler o compuestos inertes) que causa que el contenido de nutrientes en peso cambie

El porcentaje a considerar para efectos de cálculos, será por tanto el indicado en la etiqueta o ficha técnica del producto adquirido.

Los cálculos con fertilizantes comerciales se realizarán considerando los grados técnicos

Los cálculos para la preparación de soluciones para hidroponía a partir de fertilizantes comerciales se realizaran con las concentraciones elementales obtenidas a partir de los grados técnicos de estos

Fertilizante Fórmula requerida

(NH4)2SO4

(20.5 %) de nitrógeno

120 Kg Nitrógeno Ha-1

Superfosfato simple (20.5 % P2O5)

60 Kg P2O5 Ha-1

KCl (62 % K2O) 60 Kg K2O Ha-1

Una fórmula fertilizante con 120-60-60 a base de sulfato de amonio, superfosfato simple y cloruro de potasio implicaría preparar lo indicado en la tabla siguiente

1 Kg ----------------- 0.205 Kg

X ----------------- 120 Kg

X = 120 / 0.205 = 585.4 Kg Ha-1

El cálculo de fórmula fertilizante puede ser resuelta mediante el planteamiento de reglas de tres. De no indicarse otra cosa el resultado es en Kg Ha-1

Como el (NH4)2SO4 contiene un 20.5% de Nitrógeno, 1 Kg de este producto tiene 0.205 Kg de nitrógeno

Veamos el caso del sulfato de amonio:

Entonces

No debe perder de vista que el cálculo de las fórmulas fertilizantes se realiza con los grados técnicos P2O5 y K2O a menos que se indique que se requiere calcularla en sus formas elementales

Para la fórmula 120-60-60 a partir de fertilizante comercial, los cálculos son los siguientes:

1 Kg (NH4)2SO4 ----------------- 0.205 Kg

X ----------------- 120 Kg

X = 120 / 0.205 = 585.4 Kg

Sulfato de amonio (fuente de nitrógeno)

1 Kg SPS----------------- 0.205 Kg

X ----------------- 60 Kg

X = 60 / 0.205 = 292.7 Kg

Superfosfato simple (fuente de fósforo)

1 Kg KCl ----------------- 0.62 Kg

X ----------------- 60 Kg

X = 60 / 0.62 = 96.8 Kg

Cloruro de potasio (fuente de potasio)

Fertilizante Fórmula requerida

120-60-60

Kg de fertilizante a pesar para aplicar en una hectárea

(NH4)2SO4 (20.5 %)

120 Kg Nitrógeno

585.4 Kg

Superfosfato simple (SPS) (20.5 % P2O5)

60 Kg P2O5 292.7 Kg

KCl (62 %K2O) 60 Kg K2O 96.8 Kg

Mezcla a realizar que se

aplicará en 10,000 m²

Total: 974.9 Kg

Resumiendo

EJERCICIOS DE CALCULOS DE FORMULAS FERTILIZANTES

Como puede apreciarse el cálculo de fórmulas fertilizantes se resume a dividir los kilogramos requeridos en la fórmula fertilizante (120,80,40 etc) entre la fracción decimal del porcentaje de N,P o K de la fuente fertilizante

20.5 % 0.205;

62% 0.62;

46% 0.46

SULFATO DE AMONIO (20.5%)

Antes de hacer click para pasar a la diapositiva siguiente, calcule la formulación siguiente: 100-80-60 (redondee su resultado a una cifra significativa)

SUPERFOSFATO SIMPLE (20.5% P2O5)

CLORURO DE POTASIO (62% K2O)

RESULTADO = 487.8 Kg

RESULTADO = 390.2 Kg

RESULTADO = 96.8 Kg

Las fórmulas fertilizantes se calculan para 10,000 m2 o una hectárea.

Sin embargo, durante la realización de ensayos que implican el cálculo de formulas fertilizantes en macetas de pesos definidos es menester que se ajusten a dichas unidades experimentales

Pongamos por caso una formula 100-80-60 (N-P-K) para una maceta de 2 kg

La pregunta es ¿cómo ajustar esta dosificación por Hectárea a una maceta con 2 Kg de suelo?

Al utilizar una Ha como base para el cálculo de una fórmula fertilizante, debemos definir el volumen de suelo (profundidad) al que está referida la dosificación. Por tanto...

a) A un nivel compatible con la mayor densidad de crecimiento radical.

b) A una profundidad coincidente con la que alcanza el arado para crear condiciones adecuadas para el desarrollo de raíz.

c) A un parámetro de profundidad estándar.

¿A que profundidad de suelo consideramos el cálculo de fertilizante para poder establecer una relación con el peso de la maceta ?

Al menos tres respuestas son posibles

Supongamos que elegimos una profundidad de 20 cm. Ello significa que el volumen de suelo corresponde con la siguiente figura geométrica

100 mts

100 mts

0.2 mts

10, 000 m2

Si referiremos la fórmula 100-80-60 para una maceta de dos Kg entonces será necesario que conozcamos el peso de una Ha (100 x 100 x 0.2 mts) para que por un procedimiento simple de una regla de tres, definamos la cantidad que corresponde a la maceta.

10,000 m2 x 0.20 m = 2000 m3

¿A un volumen de 2000 m3 que peso corresponde?

Si conocemos la densidad del suelo, será posible que la fórmula de la densidad despejemos el peso correspondiente

Convertir 1.25 gr/cm3 a tons / m3

Si 2000 m3 x 1.25 tons / m3 = 2500 tons / Ha

Densidad aparente del suelo 1.25 gr/cm3

Volumen de suelo de una Ha = 2000 m3

1.25 tons / m3

2.5 x 106 Kg de suelo

Entonces, 20 cm de profundidad de una Ha. Es igual a

SULFATO DE AMONIO (20.5%)

100 / 0.205 = 487.8 Kg / Ha

De esta forma, si:

Para una maceta con 2.0 Kg de suelo cuya dosificación requerida sea de 100 Kg de N a partir de sulfato de amonio realizaremos la operación siguiente:

2.5 millones de Kg de suelo -------------- 487.8 Kg de (NH4)2SO4

2.0 Kg de suelo --------------- X = 3.9024 x 10 –4 Kg

0.00039 Kg 0.39 gr / 2.0 Kg de suelo

Calcule la cantidad requerida de fósforo y potasio para la formulación restante (80-60) con superfosfato triple (46%) y sulfato de potasio (50%). (Exprese su resultado en gramos y redondeado a dos cifras significativas)

RESULTADO = 0.31 gr / 2.0 Kg de suelo

RESULTADO = 0.08 gr / 2.0 Kg de suelo

No hay que olvidar que de requerir conocer la

concentración de un elemento mineral a partir de una

fórmula fertilizante, por ejemplo para la elaboración de

una solución para fertigación (fertilización vía foliar) o

una solución hidropónica será necesario conocer el

factor que convierte el equivalente de la fuente

fertilizante (P2O5 ...) al elemento en si (P)

Elemento Factor

P2O5 x 0.44 P

K2O x 0.83 K

CaO x 0.71 Ca

MgO x 0.60 Mg

SO3 x 0.40 S

FeO x 0.78 Fe

MnO x 0.77 Mn

CuO x 0.79 Cu

B2O3 x 0.31 B

ZnO x 0.79 Zn

Calcule los factores de conversión de las formulaciones siguientes. (aproxime a dos cifras significativas su resultados)

Preparar 3.5 lt de Ca con una concentración de 200 ppm a partir de una fuente fertilizante de CaO

Como 1.0 gr de CaO x 0.71 = 0.71 gr de Ca

O bien: 1000 mg de CaO x 0.71 = 710 mg de Ca

1000 mg de CaO ------------- 710 mg de Ca X ------------- 200 mg de Ca

X = 281.69 mg de CaO

281.69 mg de CaO ------------- 1000 ml

X ------------- 3500 ml

X = 985.92 mg de CaO

Calcule una concentración de 150 ppm de Mg a partir de una fuente fertilizante de MgO

Considere que la cantidad resultante se aplicará en una hectárea razón por la cual el volumen necesario para aplicarla por fertigación (con ayuda de aspersores manuales) de manera uniforme es de 200 litros. Indique la cantidad de MgO necesaria para ajustar a éste último volumen.

Resultado: 50 gr para aforar a 200 litros

Ajuste su resultado a gramos sin cifras significativas

CON LOS ELEMENTOS TEÓRICOS APRENDIDOS PROCEDA A LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS PLANTEADO AL PRINCIPIO DE ESTE APARTADO PARTE 2

Calcule utilizando como fuente fertilizante nitrato de amonio una dosis de 300 Kg por Hectárea.

Resultado: 895.5 Kg por hectárea

Ajuste su resultado a una cifra significativa

Unidad de suelo

Rendimiento esperado


Ton Ha-1 N P2O5 K2O

Fluvisol 120 160 60 60

Vertisol 100 120 80 80

Cambisol 80 120 60 60

Luvisol 100 140 80 80

Leptosol 120 160 80 80

Retomando la tabla con el planteamiento hecho al final de la parte dos de estas notas, calcule las fórmulas indicadas. Pase a la diapositiva siguiente para verter sus resultados

Ajuste sus resultado a una cifra significativa

Unidad de suelo

Dosis de fertilización KgHa-1

Urea (46%) SPS 20.5% K2SO4

Fluvisol 347.8 292.7 120.0

Vertisol 260.9 390.2 160.0

Cambisol 260.9 292.7 120

Luvisol 304.3 390.2 160

Leptosol 347.8 390.2 160

EFICIENCIA DE UTILIZACIÓN DE FERTILIZANTES

Necesario es manifestar que el cálculo de una fórmula fertilizante no es el final de la historia, sino que incluye, entre otras cosas: La estimación de la eficiencia de utilización de NPK cuyo intervalo varía dependiendo de la unidad de suelo considerada y autor consultado. Por ejemplo, para el nitrógeno, la eficiencia utilizada fluctúa entre 18 y 50%, para el caso del fósforo, 20 % entre 42% y para el potasio, entre 40 y 50%.

Así, a un cierto número de Kg de una fuente fertilizante por Hectárea habría que ajustar el valor final si se considera la eficiencia de utilización del mismo.

Palma y col. (2000) al evaluar las concentraciones de materia seca de la porción aérea de N, P y K para diversas variedades (Méx 57-453, Méx 68-P-23) observaron que dependiendo el tipo de suelo (Fluvisol, por ejemplo) demandaron diferentes cantidades de nutrimentos con intervalos para nitrógeno de 1.07 a 1.78 kg, fósforo de 0.4 a 1.14 kg P2O5 y potasio de 2.1 a 4.95 kg de K2O por tonelada de caña producida.

Con los datos anteriores es posible determinar la demanda potencial con relación a un rendimiento previsto para una unidad de suelo tipo fluvisol.

Si el requerimiento de N fuese de 1.5 Kg por tonelada considerando lo medido en sitios con los mayores rendimientos registrados (por ejemplo, de 100 Toneladas) para suelos con la misma unidad de suelo, entonces: 1.5 x 100 = 150 Kg de N por Ha

Si se considera que la eficiencia de utilización de N para la fuente fertilizante y tipo de suelo fuese de 50%, entonces habría que determinar la nueva dosis a aplicar considerando dicha eficiencia:

150 x 2 = 300 Kg

dicho valor se sumaría a 150 Kg resultando 300 KgHa-¹

Con tal dosificación se cubriría la dosificación efectiva requerida.

Para el caso en que el valor de eficiencia de utilización del fertilizante no fuera 50% sino, por ejemplo, para un requerimiento de 150 Kg Ha-¹ con una eficiencia de 40% una propuesta de razonamiento es la siguiente:

1. Calculamos la cantidad de nitrogeno contenido en la fuente fertilizante. Nitrato de amonio (33.5%)

150 / 0.335 = 447.76 Kg

2. Como la eficiencia de asimilación es de 40% ¿Cuántos Kg de nitrato de amonio se requerirían para un 100%

447.76 Kg ------------ 40% X = 1119.40 KgX = ------------ 100%

3. La cantidad de 1119.40 Kg sería la cantidad de nitrato de amonio a agregar por hectárea (10 000 m²). De aplicarse a un área distinta, realizar la regla de tres correspondiente

Calcule la fórmula 150-100-40 utilizando como fuentes fertilizantes nitrato de amonio (35.5% N), SPT (46% P2O5) y sulfato de potasio (52% K2O) con eficiencias de utilización de 40, 25 y 100% respectivamente) ajustada a una parcela de 250 m² (exprese su resultado en Kg/250m²; aproxímelo a una cifra significativa)

Fuente fertilizante

% de N, P2O5, K2O

Fórmula requerida

Eficiencia de utilización

(%)

Resultado Kg/250m²

Nitrato deAmonio

33.5% 150 40 28.0

SPT 46% 100 25 21.7

Sulfato depotasio

52% 40 100 1.9

Bibliografía recomendada para la tercera parte

Carrillo C., G. 1978. Citocultivos. Manual de laboratorio. 2ª Ed. Colegio de Postgraduados. Chapingo. México.

Cavallaro, N. 1992. Preparación de soluciones. En: Alcantar G., G.; Etchevers B., J. D. ; Aguilar S., A. (Eds.) Los análisis fisicos y químicos. Su aplicación en agronomía. Centro de Edafología. Colegio de Postgraduados. Montecillo. Estado de México. México.

Delfín A. I. y Chino V., S. Seguridad en laboratorios. Manejo adecuado de materiales peligrosos. FES Iztacalala. Carrera de Biología. UNAM.México.

Ortiz-Villanueva, B y Ortiz S. C. 1990. Edafología 2ª ed. Universidad Autónoma de Chapingo. México.

Rosenberg J. L. 1980. Química general. Teoría y 385 problemas resueltos. McGraw-Hill. México.

Summers, D. S. 1983. Manual de Química. Grupo Editorial Iberoamérica. México

Vázquez G., F. Y Gil F., E. 1992. Concentración de soluciones. Molaridad, normalidad, molalidad. AGT Editor. México.

West, W. 1959. Los calculos del análisis cuantitativo. Editorial Acribia. Zaragoza, España

parte 1 diagnÓstico de deficiencias mineralespor medio de sÍntomas visuales

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