MECÁNICA DEL CONTÍNUO 1er parcial 11/07/2014

Práctica

1) Se pide:

a) Demostrar que ����� = ��;

b) Demostrar que ������ = ���;

c) Obtener el resultado de �����;

d) Obtener el resultado de ���������;

2) Considérese el siguiente campo de tensores

��� ��� = ��� + �� ��� 0��� �� − 2�� 00 0 ��� Considerando al medio en equilibrio, encontrar ��� sabiendo que es función de �� y ��, i.e. ��� ��, ���. Se sabe también que el medio está libre de fuerzas másicas y que el vector tensión

en el plano �� = 1 viene dado por �̅ ��� = 1 + ������ + 5 − ������

Teoría

3) ¿Qué relación existe entre traslación, rotación y deformación?

4) Describa brevemente el concepto de gradiente de desplazamientos asociado a un

campo de desplazamientos.

5) En el marco del Análisis Cinemático de un medio Continuo, describa brevemente el

análisis local de deformación (tensor de deformación y rotación infinitesimal).

MECANICA DEL CCONTINUO 2do. PARCIAL 28-11-2014

FLUIDOS

1. A partir de la ecuación constitutiva mecánica de los fluidos newtonianos, desarrollar y explicar las características de la

Condición de Stokes.

2. Justificar si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:

a. Si el campo de velocidad es estacionario, el campo de aceleraciones también lo es

b. Si el campo de velocidad es uniforme, el campo de aceleraciones es siempre nulo.

c. Si el campo de velocidades es estacionario y el medio es incompresible, el campo de aceleraciones es siempre nulo

ELASTICIDAD

1. ¿Qué relaciones hay entre las constantes de elasticidad de Lamé y las constantes elásticas que se determinan en ensayos de

materiales?

2. Indique cuál es la característica esencial del comportamiento elástico.

3. Dado un material elástico lineal, homogéneo e isótropo con las siguientes propiedades elásticas:

E = 71 GPa

G = 26.6 GPa

Determinar las componentes del tensor de deformación y la densidad de energía de deformación en un punto del cuerpo si

las componentes del tensor de tensiones en este punto son:

��� = �20 −4 5−4 0 105 10 15 ���