parameter design stepsisdl.cau.ac.kr/education.data/doeopt/taguchi.practice.pdf · 2018-12-07 ·...

SCHOOL OF MECHANICAL ENG.

CHUNG-ANG UNIVERSITY-0-

1

Task

Clarification

2

Problem

Definition

3

Factor

Selection

6

Optimum

Design

7

Confirmation

5

Experiment

Orthogonal Array

Level Selection

S/N ratio

Optimum setting

4

Experimental

Design

Confirmation

Experiment

Randomization

Repetition

Parameter Design Steps

미니탭활용 실험계획법/다구찌실무

Control factor

Noise factor

Design objective

Problem description

Analysis objective

http://me.cau.ac.kr/_include/index.php?SubNum=main



Step 1: Task Clarification

Title : Minimize noise of a car window

Purpose : The noise when opening and closing the windows of a car needs to be minimized for high level of customers’ satisfaction.

단계 2: Problem Definition

Brain storming and fish bone diagram of the problem

Car window

Noise

material Window oil viscosity

Electric current Holder

Generator

Temperature

Gap and angle

Parameter Design Example (Smaller-the-better)




CHUNG-ANG UNIVERSITY-2-2

단계 3: Factor Selection

From the fish bone diagram, we select 4 control factors (A,B,C,D) of which level are two respectively. Interaction effect of AxB is considered. One noise factor with two levels are also considered. Experiments are repeated twice.

Factor Symbol ContentLevel 1(Now)

Level 2(Modified)

Control Factor

A material Plastic Metal

BElectric currents

low medium

CWindow oilviscosity

low medium

D holder small medium

AxB

Noise Factor

Nenvironmen

tnormal good


파라미터 설계 예제 (Smaller-the-better)




단계 4: Experimental design

먼저, 분석하고자 하는 인자에 대한 실험을 디자인한다.

Stat> DOE> Taguchi> Create Taguchi Design…

2수준 4인자를 선택하고, 먼저 Design… Tab을 선택한다.

실험횟수를 지정한다. 여기서는 L8(27) 이다.

미니탭으로 분석하기 -Taguchi





Factors…Tab을 클릭하여 분석하고자 하는 factor를 선택한다.

Interaction effect를 분석하기 위해

Interaction… Tab을

클릭하여 AB를 선택한다.






Worksheet에 디자인된 내용이 표시된다.

Noise 변수 N1, N2에서 2회 반복 데이터는 직접 입력한다.

Interaction effect AxB는 Worksheet에는 표시되지 않지만, 내부적으로 정보를

가지고 있다. 처음 디자인 때 Interaction effect AxB를 지정했기 때문이다.

실험결과 자료를

입력한다

Outer arrayInner array






Stat> DOE> Taguchi> Analyze Taguchi Design…

Outer array에 있는 인자

N1y1, N1y2, N2y1, N2y2 를

선택한다.

분석 창에는 몇 가지 추가적인 Tab이 있다.

단계 5: Optimum design






Tab은 main effect 및 Interaction effect 그래프를 그리도록 해 준다.

Interaction effect을 Plot하기 위해

Terms…를 클릭한다.

Interaction effect AB는 이미 선택되어 있다.

이것은 디자인 때 고려된 인자이기 때문이다.






이것은 Session 창에 표시되는

간이분석표의 종류를 선택하게 한다.

SN비, 평균, 표준편차 표를

선택할 수 있다.

특성치의 종류를 선택하게 한다.

Larger-is-better, Nominal-is-best, (SN

비, 민감도 Sn), Smaller-is-better를 선택

한다. 여기서는 Smaller-is-better 선택.






Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A B C D 1 -19.3970 -20.1882 -18.7404 -20.92082 -20.2778 -19.4866 -20.9344 -18.7540Delta 0.8808 0.7015 2.1939 2.1667Rank 3 4 1 2

Response Table for Means

Level A B C D 1 9.3125 10.5625 8.6875 11.3752 10.6875 9.4375 11.3125 8.625Delta 1.3750 1.1250 2.6250 2.750Rank 3 4 2 1

Session 창에 S/N ratio 및 평균 관련 표가 나타난다.

S/N ratio의 수준간의 차이가 큰 C, D 인자가 deviation 관련 중요인자로 선택된다.

Interaction effect은

어떻게 알 수

있을까?






Me

an

of

SN

ra

tio

s

21

-19.0

-19.5

-20.0

-20.5

-21.0

21

21

-19.0

-19.5

-20.0

-20.5

-21.0

21

A B

C D

Main Effects Plot (data means) for SN ratios

Signal-to-noise: Smaller is better

A

21

-18.0

-19.2

-20.4

-21.6

-22.8

21

-18.0

-19.2

-20.4

-21.6

-22.8

B

A

1

2

B

1

2

Interaction Plot (data means) for SN ratios

Signal-to-noise: Smaller is better

Graph 창에 S/N ratio의 main effect와 Interaction effect가 나타난다.

우리는 이 그래프로부터 S/N ratio를 크게 하는 조건을 찾을 수 있다.

최적조건 : A1, B1, C1, D2 을 확인할 수 있다.






분석한 결과는 Session 창과 Graph 창에서 설계변수의 최적조건을 판단할 수있다.

Session 창의 Rank와 Graph 창의 main effect 및 Interaction effect 그래프로「자동차 윈도의 소음을 최소화」하기 위한 설계변수의 최적조건

즉, S/N ratio를 최대화하는 조건은 A1 B1 C1 D2 임을 확인할 수 있다.

최적조건에서 특성치의 예측값을 구하기 위해

Predict Taguchi Results…를 실행한다.






Stat> DOE> Taguchi> Predict Taguchi Results…

평균, S/N ratio, 표준편차, 표준편차의

자연로그 등을 예측한다.

단계 6: Optimum design results






Predicted values

S/N Ratio Mean StDev Log(StDev)

-15.4204 4.6875 0.773268 0.241744

Factor levels for predictions

A B C D

1 1 1 2

Tab을 눌러 최적조건을 지정해 준다.

최적조건에서의 S/N ratio는 Excel에서

구한 결과와 일치한다.

최적조건 : A1, B1, C1, D2

최적조건에서의 Y의 평균 : 4.69






현재: A( 1 )B( 1 )C( 1 )D( 1 )

최적: A( )B( )C( )D( )

S/N ratio -17.5871 -15.4204

Average 7.4375 4.6875

※ 최종분석결과 : 현재와 최적조건에서의 S/N ratio와 추정값

분석에서 얻은 최적조건에서 특성치를 예측한다.







Control Factor: 최적조건

개선된 SN비 = (-15.4204 ) – ( -17.5871 ) = ( 2.1667 )

손실금액의 감소 = 10(0.2167 ) = ( 1.65 ) 배 개선

만약 현재의 품목 단위당 손실 금액이 100원이라면, 100/1.65 = 60.6이므로,

100-60.6 = 39.4가 되어 단위당 손실 금액이 39.4원 정도 개선된다는 의미임.

Noise Factor

확인(재현) 실험최적조건에서의

추정치

차이 30% 이내

기타 조건은 작업성, 편의성, 경제성 등을 고려하여

최적조건을 표준화 시킨다.

단계 7: Confirmation






Taguchi 분석으로 결과를 얻을 수 있으며,

ANOVA 및 effect에 대한 Graph를 얻을 수 있다. 이로부터 최적조건의 설정 및최적조건에서의 예측치를 정확히 계산할 수 있으며,

또한 Taguchi의 Predict Taguchi Results…로 최적조건에서의 예측치를 얻을 수있다.

재현성 확인실험 결과 예측치와 차이가 30% 이내이면 재현성이 있다고 판단하며, 재현성이 없는 경우는

① Interaction effect 존재 ② noise factor의 영향 大 ③ 순수 실험오차

이 경우 적절한 조처가 필요하다.






① 설계변수들로 이루어진 실험(직교배열) 구성

② 성능특성치의 반복 관측치 측정

③ SN비와 와 감도(평균) 를 계산

④ SN비에 대한 분산분석으로 SN비에 영향이 큰 설계변수 찾음

⑤ 설계변수의 최적 수준 결정(SN비 최대로 하는 것)

⑥ 감도 반응표에서 감도에 영향이 큰 설계변수 찾고, 최적수준 결정

※ 그 밖의 변수 : 비용, 편의성을 고려하여 적절한 수준으로 선택

예제2. 파라미터 설계방법 (Nominal-the-best 경우)





Parameter design example: nominal-the-best

단계 1: Task Clarification

Title : Economic gold plating

Purpose : It has been known that the best plating thickness considering economic and performance requirements is 8㎛. Control factors need to be set in order to minimize the variance of plating thickness.

단계 2: Problem Definition

Variance of

gold thickness

Temperature Current density

pH Thickness of gold

Electrode dimension

Amount of electrical

charge

Nickel concentration

Env. temperature





Factors Symbol Content Level 1 Level 2

control factor

AGold

thickness10 ㎜ 15 ㎜

B pH 5 pH 7 pH

CCurrent density

8 10

D Temperature 50 ºC 80 ºC

AxB

noise factor N Environment Normal Clean

단계 3: Factor Selection

- Two repetition

망목특성의 파라미터 설계 예제





망목특성의 파라미터 설계 예제

단계 4: Experimental Design and Experiment

L8 x M1 experimental results of two repetition.

R1 R2 R1 R2

1 0 0 0 0 0 0 0 5 8 9 7 7.25 12.56

2 0 0 0 1 1 1 1 9 9 8 4 7.50 9.97

3 0 1 1 0 0 1 1 9 15 10 12 11.50 12.76

4 0 1 1 1 1 0 0 12 8 10 14 11.00 12.59

5 1 0 1 0 1 0 1 9 13 5 12 9.75 8.67

6 1 0 1 1 0 1 0 20 23 19 9 17.75 9.31

7 1 1 0 0 1 1 0 6 5 7 7 6.25 16.30

8 1 1 0 1 0 0 1 9 4 12 11 9.00 8.06

S/NratioN1 N2

N(noise factor)y_avera

ge

exp. No

Inner array Outer array

A B AB C D e e





미니탭으로 분석하기

Nominal-the-best using MINITAB:

Experimental design

Taguchi orthogonal array

Stat> DOE> Taguchi> Create Taguchi Design

Optimum conditionStat> DOE> Taguchi> Analyze Taguchi Design

Prediction on optimum conditionStat> DOE> Taguchi> Predict Taguchi Results





미니탭으로 분석하기-Taguchi


Taguchi로 디자인 생성, 분석


Tab에서 SN비와 평균을 저장한다.





Me

an

of

Me

an

s

21

11.4

10.8

10.2

9.6

9.0

21

21

11.4

10.8

10.2

9.6

9.0

21

A B

C D

Main Effects Plot (data means) for Means

Me

an

of

SN

ra

tio

s

21

12

11

10

21

21

12

11

10

21

A B

C D


Signal-to-noise: Nominal is best (10*Log(Ybar**2/s**2))

Taguchi에 의한 분석 결과


(1) S/N비 (2) 평균(Mean)





(1) 1단계최적화 : 산포(S/N비)

- 영향 큰 인자 :

- A( ) B( ) C( ) D( )

(2) 2단계최적화 : 감도(Slope)

- 영향 큰 인자 :

- A( ) B( ) C( ) D( )

∴ 최종적인 최적조건은?

- A( ) B( ) C( ) D( )







Taguchi로 분석한 결과는

Session 창과 Graph 창으로 설계변수의 최적조건을 판단한다.

Session 창의 Rank와 Graph 창의 주효과 및 Interaction effect 그래프로

「금도금두께의 최적조건」을 찾기 위한 설계변수의 최적조건은

‘A( ) B( ) C( ) D( )’ 임을 확인할 수 있다.

최적조건에서 특성치의 예측값을 구하기 위해

Predict Taguchi Results…를 실행한다.





분석에서 얻은 최적조건에서 특성치를 예측한다.



현재: A( )B( )C( )D( ) 최적: A( )B( )C( )D( )

SN비

평균

※ 최종분석 결과 : 현재와 최적조건에서의 SN비와 추정값





Factor Symbol Definision Level 1 Level 2 Level 3

A Extrusion device type A1 A2 -

B Velocity low medium high

C Temperature low medium high

D insulator D1 D2 D3

E CV pressure low medium high

F CV velocity low medium high

G Tension force low medium high

H COATING I1 I2 I3

N1 Work sample S1 S2

N2 Location of smaples P1 P2

Control factor

Noise factor

1 . Problem definition

The tension capacity of a car ignition cable core is 40+/-15 lb. Factors and those levels are listed in the following table.

Nominal-the-best (2)





A B C D E F G H P1 P2 P1 P2 STD MEAN S/N

1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 40 38 49 7.8 39.3 14

2 1 1 2 2 2 2 2 2 10 15 25 25 7.5 18.8 7.96

3 1 1 3 3 3 3 3 3 49 53 53 55 2.52 52.5 26.4

4 1 2 1 1 2 2 3 3 62 58 52 68 6.73 60 19

5 1 2 2 2 3 3 1 1 30 50 49 62 13.2 47.8 11.2

6 1 2 3 3 1 1 2 2 10 25 29 36 11 25 7.14

7 1 3 1 2 1 3 2 3 58 42 41 50 7.93 47.8 15.6

8 1 3 2 3 2 1 3 1 28 29 32 31 1.83 30 24.3

9 1 3 3 1 3 2 1 2 110 74 94 115 18.5 98.3 14.5

10 2 1 1 3 3 2 2 1 76 88 66 104 16.4 83.5 14.2

11 2 1 2 1 1 3 3 2 52 37 54 59 9.47 50.5 14.5

12 2 1 3 2 2 1 1 3 55 79 62 98 19.2 73.5 11.7

13 2 2 1 2 3 1 3 2 5 35 16 42 17 24.5 3.16

14 2 2 2 3 1 2 1 3 52 96 79 91 19.7 79.5 12.1

15 2 2 3 1 2 3 2 1 50 70 56 65 8.96 60.3 16.6

16 2 3 1 3 2 3 1 2 15 20 18 21 2.65 18.5 16.9

17 2 3 2 1 3 1 2 3 51 62 59 71 8.26 60.8 17.3

18 2 3 3 2 1 2 3 1 77 83 66 74 7.07 75 20.5

N1No N2

Outer arrayInner array (L18(2 1̂*3 7̂))

2. Experimental design


Nominal-the-best 사례 (2)




3. 데이터 분석 – S/N비

Level A B C D E F G H

1 15.5650 14.7893 13.8058 15.9940 13.9909 12.9406 13.3964 16.7864

2 14.1049 11.5237 14.5705 11.6735 16.0636 14.7115 13.1227 10.7016

3 18.1918 16.1285 16.8373 14.4503 16.8527 17.9858 17.0168

Delta 1.4602 6.6681 2.3227 5.1638 2.0727 3.9122 4.8631 6.3152

Rank 8 1 6 3 7 5 4 2

분산 분석 결과 유의한인자로는 B, D, F, G, H로 볼 수 있고, S/N를최대로 해주는 조건은B3,D3,F3,G3,H3 임을알 수 있다.

Analysis of Variance for SNRA2, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

B 2 133.411 133.411 66.705 10.00 0.009

D 2 92.086 92.086 46.043 6.90 0.022

F 2 46.052 46.052 23.026 3.45 0.091

G 2 89.575 89.575 44.788 6.71 0.024

H 2 153.918 153.918 76.959 11.54 0.006

Error 7 46.695 46.695 6.671

Total 17 561.738 Pooling 후의 모습

Me

an

of

SN

ra

tio

s 21

18

15

12

321 321

321

18

15

12

321 321

321

18

15

12

321

A B C

D E F

G H


Signal-to-noise: Nominal is best (10*Log(Ybar**2/s**2))






3. 데이터 분석 - 평균

Level A B C D E F G H

1 46.5833 53.0000 45.5833 61.5000 52.8333 42.1667 59.4583 55.9583

2 58.4444 49.5000 47.8750 47.8750 43.5000 69.1667 49.3333 39.2500

3 55.0417 64.0833 48.1667 61.2083 46.2083 48.7500 62.3333

Delta 11.8611 5.5417 18.5000 13.6250 17.7083 27.0000 10.7083 23.0833

Rank 6 8 3 5 4 1 7 2

Analysis of Variance for MEAN2, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

A 1 633.1 633.1 633.1 2.08 0.187

C 2 1220.4 1220.4 610.2 2.00 0.197

E 2 941.7 941.7 470.8 1.55 0.270

F 2 2544.8 2544.8 1272.4 4.18 0.057

H 2 1705.3 1705.3 852.6 2.80 0.120

Error 8 2435.6 2435.6 304.5

Total 17 9480.9

평균에 대한 분산분석 결과평균에 대하여 P-Value 0.20 에서 유의한 인자는A,C,F,H이고, 40에 가까운수준은 A1,C1,F1,H2임을알 수 있다.

Me

an

of

MEA

N1

21

70

60

50

40

321

321

70

60

50

40

321

A C

F H

Main Effects Plot (data means) for MEAN1






3. 데이터 분석 - 요약

S/N비 및 평균치를 분석한 결과 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.

A B C D E F G H

산포제어인자(S/N) B3 D3 F3 G3 H3

평균 조정인자 A1 C1 F1 H2

기타 인자 E1

F 와 H 는 산포와 평균값 모두에 영향을 주므로 산포 control factor로 분류 한다. 기타 E 는작업성이나 경제성을 고려하여 수준을 결정 한다.

Best condition is A1,B3,C1,D3,E1,F3,G3,H3 이다.






Nominal-the-best 결론

최적조건을 탐색하는 과정은 2단계로 진행한다 : 2단계 최적화 !

1단계 : 산포를 감소시키는 인자 선택/최적수준 결정 →

2단계 : 평균을 목표치에 맞추는 인자/최적수준 결정 →

만약 산포와 평균에 모두 유의한 인자는 산포에 유의한 인자로

분류한다.

최적조건에서 SN비의 추정 및 평균의 추정치를 구하여

SN비가 얼마나 개선되었으며, 평균이 목표치에 얼마나 접근 하는지

파악한다.





문제 : 정특성의 파라미터 설계 문제

1. 정적 계량 망소특성으로 최적조건을 구하시오.

2. 정적 계량 망대특성으로 최적조건을 구하시오.

3. 정적 계량 망목특성으로 산포가 최소인 최적조건을 구하시오.

4. 정적 계량 망목특성으로 목표치 m=5인 최적조건을 구하시오.

control factor 5개(A, B, C, D, F), noise factor 2수준(N0, N1)으로 2회 반복실험

데이터가 있다.



모형 Helicopter를 이용한 실습으로

다구찌 기법의 전체 과정을 이해한다.

다구찌 기법 실습




헬리콥터

noise factor낙하각도

control factor Response y체공시간

몸체모양, 몸체넓이, 몸체길이

날개모양, 날개길이, 날개넓이

Clip 수, 조인트 폭 등

헬리콥터 시스템 例

낙하각도 : 바로(N1), 옆으로(N2)





헬리콥터 실습

관련된 인자 수준 정의

인자구분 인자 1수준 2수준

control factor

noise factor



날개

몸통

조인트

날개

몸통

조인트



Helicopter 조립방법

① A 와 B 부분을 접는다

② C 부분을 접는다

③ 프로펠러 날개(D)를 편다.

④ 일정한 높이(1.5m)에서떨어뜨려 체공시간을측정한다.

※ C 부분에 클립을창작할 수 있다.

A B

C

D D





헬리콥터 실습

실험을 배치하고, 실험데이터 수집

R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

기본표시 a b ab c ac bc abc

군 1

7M1 M2

2 3

내측배열

1 2 3 4 5 6

외측배열

N0 N1 N0 감도SN비N1






낙하높이(1.5m)

※ 모형 헬리콥터의 낙하시간은손을 떠난 순간부터바닥에 닿는 순간까지의시간으로 한다.

헬리콥터 낙하방법






최적조건을 찾음

최적조건 도출






현재: 최적:

SN비

평균

※ 최종분석결과 : 현재와 최적조건에서의 SN비와 추정값

최적조건으로부터 특성치 예측

특성치 예측


parameter design stepsisdl.cau.ac.kr/education.data/doeopt/taguchi.practice.pdf · 2018-12-07 ·...

Documents