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4º PARADIGMA

EL UNIVERSO CUÁNTICO

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Paradigmas: La Expansión de Nuestras Creencias Página 167 de 371

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Este paradigma acaba con el determinismo mecánico. Y no surgió fruto de la especulación, sino en un intento desesperado por dar sentido a las observaciones experimentales que resultaban paradójicas e imposibles de explicar con el arsenal conceptual del Universo Mecánico: la radiación del cuerpo negro, el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, el efecto fotoeléctrico y el experimento de la doble rendija… entre otros.

Es el paradigma que avala la mecánica cuántica al constatar que ya no podemos encontrar leyes precisas para describir la evolución de los observables clásicos (posición, velocidad, impulso, momento angular y energía) de las partículas atómicas. Tenemos que renunciar a una visión mecánica del universo a escala manométrica y sustituirla por una visión donde todas las posibilidades están presentes hasta que “una conciencia las colapsa en una mediante la observación”. Las leyes cuánticas sólo permiten asignar una probabilidad a cada uno de los resultados posibles de una observación, sin que podamos predecir cuál va a suceder en realidad.

En este paradigma, las leyes pasan a operar, no sobre objetos, sino sobre funciones de probabilidad (éstas sí que evolucionan de manera determinista), constando que los objetos físicos no se materializan hasta que se observan. Además, la materia se diluye en un conjunto de partículas que ya no podemos caracterizar por su forma y tamaño, sino mediante un conjunto de observables (información) abstractos: carga, masa, spín, color, sabor… Observables que sólo adquieren significado frente al proceso de medida (no significan nada per se) y que, además, en este poceso muestran que sólo pueden tomar un número discreto de valores (los estados posibles de un sistema cuántico siempre son discretos –y se alcanzan mediante “saltos”-)

Este nuevo paradigma otorga el papel central al observador, es decir, a la conciencia. Permite hablar de conciencia a la hora de objetivar el mundo que nos rodea. Sin conciencia que observa no hay universo cuántico.

Aunque sigue siendo un universo frío donde el observador objetiva una de las infinitas posibilidades latentes, pero sobre las que no puede interactuar, ES UN UNIVERSO ENTRELAZADO. No podemos hablar ya de partes aisladas; todo apunta hacia una UNIDAD INTRÍNSECA (entrelazamiento)

Su mecanismo de implantación es la constatación de los hechos.

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TODOS LOS HECHOS.

LOS LÍMITES DEL UNIVERSO MECÁNICO

Lo muy grande, Y lo muy pequeño

Los crecientes estudios e investigaciones sobre el fenómeno del electromagnetismo, que ocurrieron durante la primera mitad del siglo XIX, llevaron a muchos científicos a la conclusión de que la electricidad era una energía muy especial producida por las partículas más diminutas que componen la materia: los átomos. En 1858 el matemático y físico alemán Julius Plücker (1801−1868) descubrió los denominados rayos catódicos, que se manifiestan como una línea luminosa emitida a través de un tubo de vacío, pero no fue hasta 1897 que el físico inglés Joseph John Thompson (1856−1940) determinó que esas partículas emitidas denominadas electrones tenían una carga negativa y podían ser consideradas como «desprendimientos» de los componentes más diminutos de los átomos, idea con fundamento de la cual derivó un primer modelo sobre el átomo, conformado por una esfera de materia cargada positivamente que en su interior contiene a los electrones de carga negativa y también contiene a todas las demás partículas neutras que al desprenderse forman la luz, los rayos X y las emisiones radioactivas recién descubiertas. En la misma época el físico francés Jean Perrin (1870−1942) estableció un segundo modelo sobre el átomo, representándolo como un sistema solar microscópico en el que hay un núcleo central en torno del cual giran en diferentes órbitas los electrones que pueden ser atraídos hacia el campo magnético de otros átomos para enlazarse entre sí formando la materia mediante la acumulación de átomos.La invención de nuevos aparatos para medir estadísticamente las partículas desprendidas de los átomos, idea que surgió al aplicar al estudio de los

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gases los principios de la Mecánica Estadística propuesta por James Maxwell, permitió clarificar paulatinamente el modelo del átomo. Así, el gran físico alemán Max Planck (1858−1947), a partir del estudio estadístico de los efectos de la radioactividad y del análisis de la emisión y la absorción de la energía, postuló en 1900 la necesidad de nuevas reglas científicas para el estudio de las minúsculas partículas emitidas por los átomos y para la explicación de los fenómenos que ocurren a nivel corpuscular, de tal forma que esos postulados dieron nacimiento paulatinamente a la denominada «Mecánica Cuántica». Esta última se fundamenta en la idea de que a escala corpuscular el resultado de una medida siempre está modificado por la interacción directa entre el sistema analizado y el aparato de medición, es decir, no se puede medir a la vez, con precisión, la posición y la velocidad de una partícula atómica, hecho que hace inaplicable a esta escala minúscula el concepto de trayectoria tan usado en la física clásica. Del mismo modo, según Planck, se debe abandonar el concepto de causalidad, pues a nivel corpuscular la interacción entre el sistema analizado y el aparato de medición es imprevisible, sin que se pueda esclarecer con precisión cuál es causa o efecto del resultado final observado. De este modo, en un artículo sobre el efecto fotoeléctrico publicado en 1905, Einstein profundizó en la teorización del concepto de «quantum» desarrollado por Planck, mediante el cual se indica que ciertos fenómenos originados a nivel corpuscular (radiación, energía, luz, carga, etc.) realmente se suceden no de forma continua, sino de forma discontinua, y por tanto son fenómenos que al ser medidos solamente pueden asumir siempre un conjunto de valores discretos posibles, más allá de los cuales el fenómeno no puede ser explicado.

Así, armado con toda esta teoría y con diferentes evidencias empíricas, Einstein concluyó que la luz interactúa con la materia en la forma de pequeños paquetes de energía de valores discretos, también señaló que los cambios en los niveles de energía de los átomos se suceden sólo si éstos absorben o emiten un valor discreto de radiación, en consecuencia, la radiación también debe ser analizada y medida en términos cuánticos referidos a valores discretos. En este orden de ideas, el físico inglés lord Ernest Rutherford of Nelson (1871−1937), en 1911 demostró que el átomo tenía un núcleo y que el mismo estaba relacionado con la emisión de la radiactividad, por lo que se inclinó por el modelo que concibe al átomo como un sistema solar microscópico. Luego, el físico danés Niels Bohr (1885−1962) retomó el modelo del átomo entendido como un sistema solar de tamaño corpuscular, pero adaptó la explicación de su funcionamiento a los postulados de la Mecánica Cuántica introducidos por Max Planck y Albert Einstein.

La necesidad de fundamentar y probar científicamente los postulados de la Mecánica Cuántica propuesta por Max Planck, Albert Einstein y Niels Bohr, la cual era un naciente campo del conocimiento que desbordaba toda la conceptualización tradicional existente desde la Antigüedad desarrollada dentro de la física clásica, fue superada paulatinamente gracias a los aportes de una verdadera pléyade de grandes matemáticos y físicos como

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Paul Adrien Maurice Dirac (1902−1982), Werner Karl Heisenberg (1901−1976) y Erwin Schrödinger (1887−1961), quienes propusieron y desarrollaron nuevos conceptos tales como el «principio de indeterminación», las fluctuaciones de los átomos entendidas como «ondulaciones», el cálculo cuántico de la energía de los átomos de los diferentes elementos químicos de la Naturaleza, etc. En consecuencia, según sus creadores, la Mecánica Cuántica sólo permite calcular la probabilidad de que al efectuar una medida estadística el sistema analizado se encuentre en un determinado estado, teniendo en cuenta además que a nivel corpuscular las magnitudes (longitud, tiempo, velocidad, temperatura, etc.) no son continuas como ocurre con los fenómenos estudiados dentro de la física clásica, sino discontinuas como lo evidencia la forma en que ocurre la emisión de la energía, por lo cual el estudio de los fenómenos corpusculares debe realizarse en base a nuevas magnitudes que se basan en conjuntos de valores discretos denominados «quantum». También en aquel tiempo ocurrieron importantes descubrimientos experimentales que contribuyeron a fortalecer la aplicación de los postulados teóricos de la Mecánica Cuántica. En efecto, en 1932 el físico inglés James Chadwick (1891−1974), al bombardear átomos con emisiones alfa, descubrió la existencia del neutrón como el componente principal del núcleo del átomo. Luego Frédéric e Irene Joliot-Curie [hija de Marie Curie (1867−1934)] descubrieron los isótopos radiactivos, creados por procedimientos artificiales, y expusieron mediante conceptos cuánticos una explicación de su origen. Después, en 1934, el físico italiano Enrico Fermi (1901−1954) desarrolló procedimientos para bombardear el núcleo del átomo con neutrones, para descubrir así el desprendimiento de más partículas subatómicas. Y en los años subsiguientes, a partir del uso de los aceleradores de partículas (como el ciclotrón), se llegó al descubrimiento de más componentes emitidos por el átomo, hasta que se demostró que, tal como lo había sugerido Einstein, era posible obtener una poderosa energía a partir de las reacciones en cadena generadas por el desprendimiento o la desintegración controlada de las partículas subatómicas. En síntesis, tanto teórica como empíricamente la imagen de un universo determinista se había enfrentado infructuosamente a lo microscópico, hacia los más minúsculos componentes del átomo que encierran energías inimaginables.Pero a nivel macroscópico la imagen ideal del universo determinista también comenzó a expandirse hacia el infinito. En efecto, durante el siglo XIX la imagen que prevaleció fue la de un universo determinista newtoniano que detalladamente había sido descrito en términos matemáticos dentro de la monumental obra de Laplace, un universo conformado por las diversas formas de materia dispersa (planetas, soles, estrellas, asteroides, nebulosas, cometas, etc.) que a su vez estaban rodeadas convenientemente por el escurridizo «éter», todo unido por la fuerza gravitacional de la materia dentro de un espacio muy estable.

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En otras palabras, el universo estaba conformado por un espacio absoluto, inmóvil e infinito, que sólo servía de escenario de trasfondo para el movimiento de los cuerpos celestes o para que ocurrieran las reacciones químicas de la materia o para que a través del éter se desplazaran las ondas que formaban la luz, fenómenos que se suponía ocurrían según magnitudes continuas. Sin embargo, el descubrimiento de la radiactividad demostró que el universo está formado por una materia que vibra de forma aleatoria y que permanentemente se desmorona en partículas subatómicas que escapan en todas las direcciones en la forma de energía, y además Max Planck mediante el concepto del «quantum» reveló que esa energía se producía de forma discontinua, todo lo cual derrumbó la concepción de la realidad material entendida como un solo continuo amplio, inmóvil e infinito. Del mismo modo, entre 1915 y 1917, Albert Einstein extendió el Principio de la Relatidad a la gravitación universal, y de este modo desarrolló lo que se conoce como la Teoría General de la Relatividad, la cual se fundamenta en la idea de que habitamos dentro de un «espacio-tiempo tetradimensional» que se curva o se distorsiona ante la presencia de los campos gravitacionales generados por la masa dispersa en el universo. Estas ideas implicaban abandonar la concepción de un universo conformado por un espacio absoluto e inmóvil que dentro de tres dimensiones puede ser explicado cabalmente por la geometría euclidiana, dando paso a una nueva concepción de un universo conformado por un espacio-tiempo tetradimensional cuya comprensión requiere que la geometría incluya en sus cálculos las coordenadas de las distorsiones generadas por los campos gravitacionales. Paralelamente, el astrónomo norteamericano Edwin Hubble (1889−1953), con base en la observación empírica, entre 1922 y 1925 concluyó que las nebulosas más distantes, identificadas desde los tiempos de Galileo, en verdad eran galaxias lejanas que no pertenecían a la Vía Láctea, y además, al desarrollar un sistema para clasificar y medir las galaxias observadas en consideración a su aproximado número de estrellas, llegó a la conclusión de que todas las galaxias se estaban alejando las unas de las otras a una velocidad siempre proporcional a la distancia en que se encuentran ubicadas, lo cual lo llevó a plantear su teoría de que el universo no era un espacio quieto, estable y absoluto como siempre se había pensado, sino que permanecía en constante expansión desde la ocurrencia de una explosión inicial, actualmente conocida como el «Big Bang», que dispersó la concentración gravitacional de toda la materia existente. Posteriores descubrimientos realizados hasta la época actual han permitido corroborar la validez de la teoría de un universo en permanente expansión conformado por un espacio−tiempo tetradimensional que se distorsiona ante la presencia de los campos gravitacionales de la materia. Por ejemplo, se ha constatado que la posición usual de ciertas estrellas, que sólo llega a conocimiento de los astrónomos mediante una imagen conformada por la

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luz generada por la misma estrella que luego viaja enormes distancias a través del espacio durante millones de años, se ve alterada cuando el campo gravitacional del sol se interpone en el trayecto de esa emisión de luz generada por la estrella. Del mismo modo, gracias a los modernos telescopios y radiotelescopios, que escudriñan hasta los rincones más lejanos del espacio a partir del análisis de las líneas del espectro en que se descompone la luz o de las ondas de radio

emitidas por los cuerpos, se ha constatado el corrimiento hacia el rojo de las líneas espectrales de las imágenes de las galaxias más distantes, lo que comprueba que efectivamente las galaxias se están alejando las unas de las otras a gran velocidad, lo cual ha permitido calcular el impulso que éstas llevan respecto de un momento inicial en que comenzó su movimiento y

que se supone ocurrió hace más de 13.700 millones de años con la gran explosión del «Big Bang». También las distorsiones o curvaturas del espacio por causa del campo gravitacional del sol han permitido explicar ciertas deformaciones en la regularidad de las órbitas de planetas como Mercurio o Venus, las cuales habían intrigado como un gran acertijo a los astrónomos desde los tiempos de Newton. La distorsión del espacio-tiempo por la excesiva concentración de masa gravitatoria también ha permitido explicar la existencia de los denominados «agujeros negros», que se supone son soles que al final de su existencia colapsaron ante el desbalance de su materia y su masa gravitatoria quedando entonces reducidos a minúsculos quasares, muy densos y con tanta fuerza gravitacional, que ni la misma luz escapa de ellos. Ya sea que se analicen los fenómenos del universo que ocurren a pequeña escala o los que ocurren a escala astronómica, se hace necesario usar nuevos criterios, nuevas magnitudes, nuevas geometrías, porque dentro de esas escalas tan opuestas la materia parece desaparecer al diluirse en energía y viceversa, las dimensiones no parecen tener límites expandiéndose o contrayéndose hacia el infinito, el tiempo se aglomera sobre sí mismo de tal forma que el pasado, el presente y el futuro se mezclan en la simultaneidad, los valores absolutos de las magnitudes son reemplazados por valores relativos que se obtienen a partir de aproximaciones basadas en la estadística y el cálculo de probabilidades, y la nada y el todo se conjugan en un sola mixtura sin un claro propósito dando origen a la realidad. Dentro de este contexto, que conduce a numerosas paradojas y sinsentidos, los científicos siguen indagando cuál es la partícula subatómica infinitamente más pequeña que se puede obtener al bombardear

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reiteradamente los átomos, siguen calculando hasta dónde se expandirá el universo según el impulso inicial del Big Bang, siguen imaginando qué hay más allá de la infinitud del universo, siguen preguntando hacia qué universos paralelos o hacia qué dimen-siones desconocidas conducen los agujeros negros abiertos en el espacio−tiempo, etc. De este modo la Mecánica Cuántica, sustentada en el análisis estadístico y en el cálculo de probabilidades para construir una imagen del universo probable, aún prevalece en la búsqueda de una explicación que parece imposible de los fenómenos que ocurren en el nivel microscópico y en el nivel macroscópico, haciendo realidad un pensamiento profético de Blaise Pascal cuando afirmó que: «a la par del mundo de lo infinitamente grande se abre el mundo de lo infinitamente pequeño con iguales profundidades insondables.»En los extremos de lo microscópico (átomos) y lo macroscópico (lejanas galaxias) el universo parece diluirse infinitamente. La física clásica parece funcionar muy bien en la comprensión y explicación de un segmento de fenómenos de la realidad del universo que se rigen por magnitudes continuas, precisas, estables, bajo una geometría muy regular. Sin embargo, lo que enseña la Mecánica Cuántica es que en los extremos existe otra serie de fenómenos del universo que se rigen por magnitudes discontinuas, por los quantum, por aproximaciones probabilistas, por una geometría de la deformación espacio−temporal. El todo y la nada, la continuidad y la discontinuidad, la precisión y la aleatoriedad, parece que se funden en una sola unidad hacia el infinito microscópico si se indaga sobre los últimos componentes del átomo, y del mismo modo parece que se funden en una sola unidad hacia el infinito macroscópico cuando se indaga sobre la realidad que existe más allá de las más alejadas monumentales galaxias.

EL CAMBIO DE PARADIGMA

El Final de una Ilusión: El Determinismo

Mecánico La Teoría Cuántica nació de la mano del alemán Max Planck en el año 1900 como solución a uno de los mayores problemas para la física de la época: la radiación del cuerpo negro. La revolucionaria solución propuesta por Planck y condensada en una pequeña ecuación que recibe su nombre, consistía simplemente en que la energía no se emitía de forma continúa sino como paquetes discretos o cuantos (que hoy en día llamamos fotones); la propuesta de Planck aclaraba un problema que la física, regida durante dos siglos por los postulados de Newton, no había podido explicar con precisión.

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La mecánica newtoniana había encontrado la solución a fenómenos como las mareas, el movimiento de los planetas o los complicados montajes de palancas y poleas. La teoría cuántica dePlanck arrojaba luz sobre una cuestión notablemente preocupante para los físicos, porque no encajaba en aquel esquema de relojería; aquel problema y los que lo siguieron no eran simplemente una lista de cuestiones sin resolver, sino que presagiaban que la física conocida había llegado a un límite.

El siguiente avance de la teoría cuántica, aún bajo sospecha, se produjo diez años más tarde y estuvo protagonizado por Albert Einstein. Éste aplicó la

teoría cuántica a otra intrigante cuestión, el efecto fotoeléctrico.bSe sabía que al iluminar con luz de determinada longitud de onda piezas de algunos metales de un circuito eléctrico se generaba una corriente eléctrica en el circuito. Einstein supuso, siguiendo el razonamiento de Planck, que el efecto fotoeléctrico se producía porque el cuanto luminoso tenía la cantidad de energía necesaria para expulsar un electrón del metal y lanzarlo a través del circuito eléctrico. A

mayor número de cuantos, más corriente. Una vez más, considerar que la energía estaba cuantizada permitía encontrar una solución al problema, una solución que la teoría newtoniana tampoco podía dar.

En 1911 el británico Ernest Rutherford había establecido la existencia de un núcleo atómico, y había llegado a proponer que cada átomo estaba formado por un núcleo denso y con carga positiva, rodeado por electrones cargados negativamente que giraban en torno al núcleo como los planetas alrededor del Sol. Este esquema, notablemente newtoniano en su concepción, sólo tropezaba con una dificultad. La teoría electromagnética clásica desarrollada por James Clerk Maxwell, una teoría perfecta-mente probada, predecía inequívocamente que un electrón que girara en torno a un núcleo emitiría continuamente radiación electromagnética hasta perder toda su energía, y acabaría cayendo en el núcleo. Por tanto, según la teoría clásica, el átomo descrito por Rutherford sería inestable. Aún peor era la cuestión de los espectros emitidos por los gases. A principios de siglo se había observado que los gases de los elementos emitían, al ser calentados o sometidos a descargas eléctricas, una luz especial. Si aquella luz era pasada por un prisma de difracción y registrada sobre una película fotográfica, se veía claramente un patrón de líneas. Ninguno de los conceptos newtonianos permitía explicar aquel comportamiento de la materia.En 1913 el danés Niels Bohr se atrevió a postular finalmente que la teoría clásica no era válida en el interior del átomo, y que los electrones se desplazaban en órbitas fijas. Cada cambio de órbita de un electrón correspondería a la absorción o emisión de un cuanto de radiación. Es decir, cada vez que un electrón se alejaba o acercaba de un núcleo se producía la emisión o absorción de un fotón de una longitud de onda dada, lo que explicaba la consiguiente línea en su espectro y que no se viese una banda continua. Sin embargo, la aplicación de la teoría de Bohr a átomos con más de un electrón resultó difícil. Las ecuaciones matemáticas para el siguiente átomo más sencillo, el de helio, fueron resueltas durante la segunda y

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tercera década del siglo XX, y los resultados no concordaban exactamente con los datos experimentales. Las ecuaciones de Bohr fallaban estrepitosamente con átomos más complejos, ya que no podían obtenerse más que soluciones aproximadas.Los cuantos de Planck suponían por lo tanto una nueva concepción del universo microscópico de los átomos que el hombre estaba descubriendo, y todo gracias a un puñado de físicos europeos, tan brillantes que los historiadores de la ciencia dudan que se vea jamás un número de mentes semejantes reunidas simultáneamente en torno a un problema común. Aquellos físicos abordaron la coexistencia de dos teorías de la luz: la teoría corpuscular, que explica la luz como una corriente de partículas, y la teoría ondulatoria, que considera la luz como ondas electromagnéticas. Existían pruebas que apoyaban ambas teorías, pero Louis Victor de Broglie sugirió en 1924 que, puesto que las ondas electromagnéticas mostraban algunas características corpusculares, las partículas también deberían presentar en algunos casos propiedades ondulatorias, lo que dió en llamar dualidad onda-partícula.

Esta predicción fue verificada experimentalmente pocos años después por los físicos estadounidenses Clinton Davisson y Lester Halbert Germer y el físico británico George Paget Thomson, quienes mostraron que un haz de electrones dispersado por un cristal da lugar a una figura de difracción característica de una onda. Paradójicamente, el padre deThomson había dado pruebas firmes sobre la naturaleza corpuscular de los electrones.Transcurrido un cuarto del siglo XX, estaba claro que la teoría cuántica había aportado soluciones válidas a algunas cuestiones, pero carecía todavía del rigor matemático que gusta a los físicos; no pasaba de ser una serie de ideas notablemente atrevidas y no existía una mecánica cuántica, es decir, una ciencia que explicase las interacciones entre la energía y la materia utilizando los conceptos cuánticos. El concepto ondulatorio de las partículas desarrollado por de Broglie dió al físico austríaco Erwin Schrödinger la idea de emplear una ecuación de onda que describiese las propiedades ondulatorias de una partícula, y más concretamente el comportamiento ondulatorio del electrón en el átomo de hidrógeno. Schrödinger planteó una ecuación diferencial notablemente simple que se ha hecho famosa: HΨ = EΨ.La ecuación de Schrödinger era continua y debería haber proporcionado soluciones para todos los puntos del espacio. Sin embargo, las soluciones permitidas para la ecuación de onda estaban restringidas a ciertas ecuaciones matemáticas llamadas funciones propias o eigenfunciones (del alemán eigen, 'propio'). Resultaba así que la ecuación de onda de Schrödinger sólo tenía determinadas soluciones discretas, en las que los llamados números cuánticos, que eran números enteros que indicaban las magnitudes de determinadas cantidades características de las partículas, aparecían como parámetros. Para explicarlo más claramente, el planteamiento matemático riguroso deSchrödinger conducía de forma directa a la cuantización, una condición que Planck había impuesto inicialmente de forma arbitraria para explicar un resultado experimental. Por lo tanto, las cosas cuadraban y la mecánica ondulatoriaera una formulación apropiada de la teoría cuántica.

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La resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno era un problema complejo, pero afortunadamente los matemáticos de la época se habían enfrentado ya a dilemas semejantes y podían dar las soluciones exactas. Los resultados encajaban sustancialmente con la teoría cuántica anterior introducida por Bohr a base de postulados. Y más importante aún, podía encontrarse además una solución para el átomo de helio, que Bohr no había logrado explicar de forma adecuada. Esta solución concordaba igualmente con los datos experimentales. Para hacer más felices aún a los físicos, las soluciones de la ecuación de onda de Schrödinger tenían más consecuencias.

Por ejemplo, indicaban que no podía haber dos electrones que tuvieran todos sus números cuánticos iguales, esto es, que estuvieran en el mismo estado energético. Wolfgang Pauli había establecido esta regla empíricamente en 1925 y le había dado el nombre de principio de exclusión. En resumen, la formulación matemática no sólo explicaba todos los hechos experimentales, sino que conducía a resultados teóricos previstos por otros investigadores.

Por si todo esto no fuera suficiente, de forma simultánea al desarrollo de la mecánica ondulatoria de Heisenbergun compatriota suyo desarrollaba un análisis matemático diferente conocido como mecánica matricial. La formulación de Heisenberg, elaborada en colaboración con los físicos alemanes Max Born y Ernst Pascual Jordan, no empleaba una ecuación diferencial, sino una matriz infinita formada por infinitas filas compuestas a su vez de un número infinito de cantidades.

Las matrices infinitas representaban por ejemplo la posición y el momento lineal de un electrón en el interior de un átomo, y otras matrices representaban cada una de las restantes propiedades físicas observables asociadas con el movimiento de un electrón, como su energía o su momento angular. Aunque aparentemente complicada, la mecánica matricial de Heisenberg es mucho más elegante en su formulación, algo enfáticamente apoyado por los matemáticos, y también es más cómoda y sencilla de utilizar. Estas matrices, igual que las ecuaciones diferenciales de Schrödinger, podían resolverse y ofrecían los mismos resultados que la ecuación de Schrödinger, quien en 1926 demostró que ambas formulaciones eran perfectamente equivalentes. Hoy en día, la mecánica matricial de Heisenberg es la mecánica cuántica estándar.

En sólo tres años la teoría cuántica había pasado de un conjunto de hipótesis y postulados descabellados a una formulación seria y manejable. Pero en el camino de la teoría cuántica quedaban todavía algunos problemas y esperaban algunas paradojas.

Una de ellas es la imposibilidad de determinar exactamente la posición de un electrón en un instante determinado. Heisenberg analizó este problema en 1927, y formuló la cuestión como el principio de incertidumbre. Este principio afirma que es imposible especificar con exactitud y al mismo tiempo la posición y el momento lineal de una partícula; o lo que es lo mismo, no se puede medir la posición de una partícula sin causar una perturbación en

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su velocidad. Este principio, que parece desafiar notablemente nuestro conocimiento diario, tuvo en 1928 una notable aplicación.

George Gamow estaba intentando explicar la desintegración radiactiva en la que se producía la emisión de partículas alfa, algo muy conocido entonces, pero también inexplicable. Gamow descubrió que si aplicaba al problema el principio de incertidumbre podía resolverlo, y explicar cosas como la radiactividad o de donde salía la energía de las estrellas. Gamow bautizó a su explicación con el nombre de efecto túnel.

Las consecuencias derivadas del principio de incertidumbre no se limitan sólo al efecto túnel de Gamow. Son fundamentales para entender la visión de la teoría cuántica actual. El mundo cuántico, el mundo de los átomos y las partículas elementales, no se rige por las normas de nuestro mundo macroscópico.

El nuestro, es un universo de probabilidades, donde la observación perturba al objeto observado, tal y como Schrödinger formuló en su famosa paradoja felina; un universo donde las partículas pueden estar muy probablemente en un sitio dado en un momento determinado... o no, y entonces ocurrirán cosas extraordinarias. Toda nuestras teorías sobre los enlaces químicos se fundamentan en pensar que los electrones no son bolitas girando en torno al núcleo atómico, sino en pensar que están difuminadosen torno al núcleo, que están localizados muy probablemente en ciertas regiones del espacio llamadas orbitales.

La teoría cuántica ha ampliado nuestro conocimiento de la estructura de la materia y nos ha permitido construir el mundo que vemos en la actualidad: la electrónica, la energía nuclear, las armas atómicas, los ordenadores y muchos otras cosas no serían posibles sin ella. Pero la teoría cuántica tiene también sus límites. Por ejemplo, todavía no se ha conseguido unificar con éxito la teoría cuántica con la gravedad, algo relacionado con la energía del vacío y el efecto Casimir: Las ecuaciones cuánticas predicen que el espacio vacío no es tal, sino un mar turbulento que contiene enormes cantidades de energía.

Según algunos físicos, el aprovechamiento de esta energía nos permitiría manipular el espacio-tiempo a nuestro antojo. Otra paradoja perturbadora para la teoría cuántica es la conocida como paradoja EPR, y que podría ser la base científica de dispositivos tan conocidos para aficionados al género como los ansibles. En la última década han surgido también estudios que proponen la creación de ordenadores cuánticos que aprovecharían ciertas propiedades de los sistemas subatómicos para realizar de forma cuasiinstantánea cálculos masivos.

Un cambio de Paradigma no se completa hasta que es internalizado por un número suficiente de personas que lo van a encarnar. Se trata de la “masa crítica” que postula la “Teoría del Centésimo Mono”.

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Es la literatura, el cine y la divulgación científica las que más y mejor contribuyen al Cambio de Paradigma. Como es lógico, la teoría cuántica no ha revolucionado únicamente la ciencia, sino también la literatura fantástica.

Han quedado muy atrás los relatos clásicos sobre microcosmos subatómicos, como LA CHICA EN EL ÁTOMO DE ORO de Cummings o SUBMICROSCÓPICO de S. P. Meek. Sin embargo, las nuevas teorías han proporcionado nuevo material para los sueños. CUARENTENA de Greg Egan o la ya clásica CRONOPAISAJE de Gregory Benford constituyen interesantes aproximaciones a cómo la cuántica interpreta la realidad que nos rodea y qué subyace en el viejo tópico de la ciencia-ficción sobre los mundos paralelos.

Este tema ha sido tratado de forma notable por Frederik Pohl en su obra LA LLEGADA DE LOS GATOS CUÁNTICOS, que toma su nombre del famoso ejercicio mental de Schrödinger sobre un gato en una caja. La misma paradoja ha sido empleada como un cruel método de ejecución en ENDYMION, de Dan Simmons, su continuación de la famosa saga de HYPERION.

Pedro Jorge Romero yRicard de la Casa también han tocado el tema de los mundos paralelos en su relato EL DÍA QUE HICIMOS LA TRANSICIÓN.

Muchas otras novelas y relatos tocan aspectos concretos de la teoría cuántica. Por ejemplo, un bonito ejemplo didáctico sobre la constante de Planck y cómo afecta a nuestro universo es PLANCK CERO, relato de Stephen Baxter. La paradoja EPR y sus posibilidades en la comunicación instantánea aparecen bien reflejados en UN MUNDO AL FINAL DEL TIEMPO, de Pohl, donde además se nos muestran criaturas con una percepción cuántica del universo.

El efecto túnel ha sido aprovechado, entre muchas otras cosas, por Javier Redal y Juan Miguel Aguilera en HIJOS DE LA ETERNIDAD, pero en lugar de estar restringido a las cómodas distancias atómicas aquí permite mover asteroides y naves enteras.

Los ordenadores cuánticos son parte de una subtrama (junto a muchas otras) de la novela FACTOR DE HUMANIDAD de Robert J. Sawyer.

El principio de incertidumbre de Heisemberg también entra en danza en el teletransporte de Star Trek, pero allí para evitar problemas se utilizan compensadores de Heisenberg. Si alguien tiene dudas sobre cómo funcionan artilugios así, ya sabe la respuesta de los guionistas de la serie: muy bien.

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LA MECANICA CUÁNTICA

El Nacimiento de una Teoría

Como queda dicho, hacia la década de los años 20 del siglo XX, los físicos inventaron una teoría capaz de gobernar todos los fenómenos del mundo subatómico que no involucran velocidades cercanas a la de la luz. La teoría se llama mecánica cuántica y desempeña el mismo papel en el mundo de lo muy pequeño que la mecánica de Newton juega en el mundo macroscópico, es decir, es el cristal a través del cual miramos esa parte de la realidad física. El desarrollo de la física cuántica produjo la mayor revolución conceptual en la ciencia desde los tiempos de Newton, por la manera en que nos forzó a reconsiderar nuestras más íntimas convicciones acerca de la realidad física. Y sin embargo, es notable cómo aún en ella se percibe la huella de los conceptos newtonianos. En efecto, el nacimiento de la teoría cuántica se produjo cuando los físicos quisieron comprender la constitución del átomo, el efecto fotoeléctrico y la emisión de la luz por átomos; con los conceptos newtonianos de trayectoria, fuerza, velocidad y partícula puntual.

El nuevo territorio de la naturaleza que se comenzaba a explorar se negaba con obstinación a adecuarse a los moldes tradicionales de la física clásica (aquí hay que incluir a las relatividades y a la teoría electromagnética) y por supuesto, hubo que inventar una nueva armazón conceptual: la física cuántica. En la teoría cuántica hay reglas precisas que permiten obtener el vector de estado o la función de onda de un sistema físico cualquiera y esa entidad matemática es lo único que necesitamos (y podemos) conocer acerca del sistema. Las leyes de la teoría dictaminan la manera como evoluciona la función de onda a medida que pasa el tiempo. Lo hace a través de una ecuación de un determinismo tan infalible como el de las leyes de Newton. Pero la maquinaria de la teoría cuántica nos permite usar la función de onda sólo para calcular probabilidades para los posibles resultados de cualquier experimento. De modo que si en la física clásica iguales causas conducen a

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iguales resultados, en la cuántica iguales causas conducen a iguales distribuciones de probabilidad y por tanto a eventuales distintos resultados. Esta ruptura del determinismo nada tiene que ver con nuestra torpeza para medir con suficiente precisión las propiedades de los sistemas físicos. Es una imposibilidad de predecir, esencial, a menudo mostrada paradigmáticamente a través del principio de incertidumbre de Heisenberg, que afirma vagamente algo así como que mientras mayor sea la precisión con que medimos la posición de un objeto cuántico, mayor será la imprecisión con que conocemos su velocidad, sofisticación de la ancestral invocación según la cual “quien mucho abarca, poco aprieta”. El carácter probabilista de la teoría cuántica se ha ilustrado también aludiendo a un comportamiento esquizofrénico de la materia, a veces onda, otras partícula, disyuntiva que ya estaba prefigurada en la famosa polémica entre Newton y Hooke sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. A fines del siglo XIX, la luz era tratada como una onda ya que presentaba fenómenos ondulatorios como la difracción y la interferencia.

La difracción se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. La interferencia es el resultado de la superposición de dos o más ondas. Cuando las ondas chocan o “interfieren” entre sí, se altera momentánea-mente su forma y dependiendo de sus fases la interferencia será constructiva o destructiva (desfasada) Este fenómeno crea patrones de interferencia.Una característica fundamental de la Física Cuántica es la dualidad onda-corpúsculo. Esto significa que una partícula puede ser descrita alternativamente como onda o como corpúsculo. Este anti-intuitivo concepto fue visualizado a principios de los años 20 del siglo pasado por Luis de Broglie en una tesis que maravilló al propio Einstein. “Creo que es el primer tenue rayo de luz para el peor de nuestros enigmas físicos” (carta de Einstein a H.A. Lorentz, del 16 de diciembre de 1924, [9], p. 438). Probablemente la novedad de estas ideas hizo dudar a Langevin el aceptar dicho trabajo como Tesis Doctoral y pidió a de Broglie que enviase una copia a Einstein. La opinión de Einstein convenció a Langevin. Así pues, como dice Pais, Einstein no sólo es un padre sino el padrino de la mecánica ondulatoria. Lo verdaderamente sorprendente es que, haciendo intervenir la Teoría de la Relatividad (especial), de Broglie deduce una descripción ondulatoria para la materia que es compatible con la corpuscular clásica y con el cuanto de acción: las ondas de materia. Pero pasemos al origen de la noción de dualidad ondacorpúsculo. Hace casi exactamente un siglo, basándose en los resultados del efecto fotoeléctrico, Einstein propuso una teoría revolucionaria acerca de la naturaleza corpuscular de las ondas electromagnéticas en la que intervenía de manera fundamental el cuanto de acción de Planck (Einstein, 1905).

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“Entre 1905 y 1923 [Einstein] fue un hombre aparte, por ser el único, o casi el único, que tomó seriamente el quantum de luz” Otra aplicación del cuanto de acción de Planck fue la de 'cuantizar' las trayectorias de los electrones en el átomo (modelo de Bohr) explicándose el espectro y la constante de Rydberg del átomo de hidrógeno, en abril de 1913, y para el átomo de hélio de un solo electrón, en octubre. Al conocer esto último, Einstein dijo: “entonces, es uno de los mayores descubrimientos”.

Este programa vertebró la primera física cuántica, basado en el 'principio de correspondencia', según el cual, la Física era fundamentalmente cuántica y el comportamiento clásico era un resultado de los grandes números. “Einstein estaba particularmente impresionado con el enunciado y manejo, por parte de Bohr, del principio de correspondencia”

Hacia 1922 ya se disponía de fuerte evidencia sobre desviaciones de la imagen clásica, lo que impulsó a Compton y a Debye, independientemente, a seguir la alternativa cuántica, deduciendo un año después, la cinemática relativista para la dispersión de un fotón por un electrón en reposo [el efecto Compton]. “El apoyo experimental a la teoría –concluyó Compton (1923)–, indica en forma convincente que un quantum de radiación porta con él, además de energía, un impulso con dirección”. La reacción de Einstein ([9], p. 416) es una antesala de la dualidad: “El resultado positivo del experimento de Compton demuestra que la radiación se comporta como si consistiese en proyectiles discretos de energía, no solamente en cuanto a la transferencia de energía, sino también en cuanto a la Stosswirkung [acción de choque] (...)

Ahora hay por lo tanto dos teorías de la luz, las dos indispensables y –como hay que admitir a pesar de veinte años de tremendos esfuerzos por parte de los físicos teóricos– sin conexión lógica alguna.” Entonces llegó de Broglie, quien retomando y dando la vuelta al argumento de Einstein, generalizó la dualidad onda-corpúsculo para la materia. Así como la luz (clásicamente ondulatoria) poseía una naturaleza corpuscular, la materia (clásicamente corpuscular) debía tener asimismo una naturaleza ondulatoria. Como comenta de Broglie en el prefacio a su tesis: “Después de larga reflexión en soledad y meditación, tuve bruscamente la idea, durante el año 1923, de que el descubrimiento hecho en 1905 por Einstein debía generalizarse a todas las partículas materiales, y especialmente a los electrones”. Lo comunicó en dos trabajos en septiembre de 1923 y presentó su tesis 12 meses después. De esta concepción, generalización natural de la de Einstein, es de la que tratamos en este trabajo. [Hubo sólo un precedente, en 1909 Einstein fue el primero en subrayar la necesidad de incorporar una dualidad partícula-onda en los fundamentos de la teoría cuántica. Pais, 1984, p. 445.]La Función de Probabilidad o Función e Onda, que se estudia en toda introducción a la Mecánica Cuántica (MQ), no sólo tiene un interés histórico, sino que –como dijo John Bell–, nos ayuda a la hora de entender un poco mejor esta disciplina, siempre y cuando no nos dejemos llevar por la intuición más de lo necesario. Incluso, para todo estudiante de espíritu independiente, puede servir como un punto de partida para hipótesis de trabajo alternativas, siempre que valoremos adecuadamente sus

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dificultades. Por tanto, en expondré de manera didáctica y sencilla una visualización de las ondas de materia. Hemos dicho que la hipótesis del cuanto de acción de Planck no es un añadido ad hoc con calzador en la Mecánica Clásica, sólo forzado por los datos empíricos, sino más bien casi una necesidad lógica que unifica formalmente las representaciones [clásicas] ondulatoria y corpuscular. Las ondas de materia introducidas de Broglie por fueron retomadas por Erwin Schrödinger quien propuso en enero de 1926 la ecuación de ondas que lleva su nombre, la cual describe la dinámica de las partículas de manera universal, aunque en la aproximación no relativista. Simultáneamente, las investigaciones de física cuántica de la llamada escuela de Copenhague (Niels Bohr, Werner Heisenberg, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli), culminan con la Mecánica Matricial, que propone un formalismo algebraico de operadores, igualmente universal a la hora de explicar la física atómica. Se había dado una vuelta de 180 grados en el modo de entender la Física, pues dicho formalismo era incompatible con el de la Mecánica Clásica. Había pues dos concepciones rivales, de un lado la Mecánica Ondulatoria introducía el descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de la materia, acomodándose al cuerpo del paradigma conceptual clásico; y de otro lado la Mecánica Matricial, abiertamente incompatible con los conceptos clásicos (p.e., desaparecía la noción de trayectoria).La tensión llegó al límite cuando se demostró que ambas teorías (Ondulatoria y Matricial) eran formalmente equivalentes, gracias al propio Schrödinger y a P.A.M. Dirac. Finalmente, a lo largo de este año [1926] terminaría por resolverse el 'pulso' con la interpretación de Born: el cuadrado de la función de ondas ψ representa la probabilidad de localización de la partícula. En consecuencia, ψ no representa la materia sino el conocimiento que tenemos de ella. Se consolida la MQ y la ecuación de Schrödinger pasa a formar parte de su cuerpo doctrinal. A partir de aquí, la MQ comienza una vertiginosa carrera de éxitos tanto en el terreno empírico como en el teórico (los debates Bohr -Einstein). Einstein había dicho una vez que “cuanto más éxito tiene la teoría cuántica, más tonta me parece” ([9], p. 402). Él, que fue su germen, seguiría pensando que la MQ era una teoría incompleta (“el buen Dios no juega a los dados”). Hubo una serie de autores que como él se apartaron de la 'ciencia establecida' de la MQ investigando su completitud mediante 'variables ocultas', que en ultima instancia explicarían la MQ en términos más clásicos e intuitivos (Einstein, de Broglie, Schrödinger, David Bohm, John Bell). La puntilla llegaría con el teorema de la desigualdad de Bell, en 1964 (Véase, Bell, 1992), que demuestra la imposibilidad de que la MQ pueda ser descrita en términos de variables ocultas clásicas (locales). Y los experimentos de Alain Aspect en 1981 y 1982 demostrarían empíricamente que la MQ viola las desigualdades de Bell.Para terminar, hay que hacer una aseveración importante hay que hacer respecto a la 'ciencia establecida'. El desarrollo formal de las ondas de materia está perfectamente aceptado y lo podemos asumir sin más. Lo que

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lo diferencia de la MQ es la interpretación de esta onda como una entidad física existente. Debe quedar claro que para la MQ la función de onda describe una amplitud de probabilidad y no puede interpretarse como un campo.

El Nacimiento de una Teoría

La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas "anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica:

Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de los cuantos varía de un sistema a otro.

Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, ("partícula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región especial del Espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula.

Las propiedades físicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teoría clásica, en una amplitud tal que sólo pueden ser descritos con precisión si nos referimos a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica. Einstein tampoco aceptó las consecuencias del entrelaza-miento cuántico, la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. Sin embargo, este efecto no viola la causalidad, puesto que no hay transferencia posible de información. De hecho, existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial —por ejemplo, la electrodinámica cuántica, la cual es actualmente la teoría física más comprobada— y éstas se encuentran en el mismo corazón de la física moderna de partículas.

Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía.

Efecto Compton.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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El caso es que cuando los sistemas cuánticos se van haciendo “grandes” en algún sentido bien determinado, las propiedades se localizan cada vez más apretadamente alrededor de sus valores promedios, de modo que los valores medios de las magnitudes físicas en la teoría cuántica obedecen las leyes de Newton. Ni los aficionados a las bolas criollas ni los cosmonautas deben mortificarse por las incertidumbres quánticas ni abandonar la noción de trayectoria, pues la buena y vieja física newtoniana le dará todas las respuestas. Hoy, la teoría cuántica nos ofrece una amplia estructura conceptual capaz de explicar el comportamiento de los átomos, los transistores, el Láser, los superconductores, las fuerzas intermoleculares y la estabilidad de la materia ordinaria. Ha superado con éxito la confrontación con el experimento en muy diversas escalas y circunstancias, ha salido airosa en la explicación de nuevos fenómenos ni siquiera soñados por sus creadores y ha impregnado la tecnología cotidiana. Pero no sólo eso, sino que además es capaz de albergar en su seno una gama tan diversa de teorías físicas como ilustra esta sucesión de nombres: teoría cuántica del átomo, teoría cuántica de la radiación, electrodinámica cuántica (o teoría cuántica del campo electromagnético), cromodinámica cuántica (o teoría cuántica de las fuerzas nucleares), huecos negros cuánticos, cosmología cuántica y finalmente, la teoría cuántica de la gravitación, ese insatisfecho sueño de los físicos teóricos y portador, según algunos, de insospechados secretos de la naturaleza.

La Mecánica Cuántica

La mecánica cuántica, -también física cuántica-, es la ciencia que tiene por objeto el estudio y comportamiento de la materia a escala reducida. El concepto reducido se refiere aquí a tamaños a partir de los cuales empiezan a notarse efectos como el principio de indeterminación de Heisenberg que establece la imposibilidad de conocer con exactitud, arbitraria y simultáneamente, la posición y el momento de una partícula. Así, los principios fundamentales de la mecánica cuántica establecen con mayor exactitud el comportamiento y la dinámica de sistemas irreversibles. Los efectos sobre la materia son notables en materiales mesoscópicos, aproximadamente 1.000 átomos de composición.

Algunos fundamentos importantes de la teoría son que la energía no se intercambia de forma continua. En todo intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada, llamada cuanto.

Si aceptamos el hecho de que es imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, renunciamos de alguna manera al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en una posición determinada en un instante determinado (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.

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Aunque la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de controversias.

Postulados de la Teoría

El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo en materia condensada, termodinámica, química cuántica y física de partículas. Y este desarrollo formal se hizo en base a los siguientes postulados:

Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula puede ser explicado por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.

Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre el sistema, éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible con los valores de la medida obtenida (formalmente el nuevo estado será una proyección ortogonal del estado original)

Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están. La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado, sino en

forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimos de energía llamados cuantos, mientras en los estados no ligados la energía se comporta como un continuo.

La Teoría

Como queda apuntado, la mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.Estas funciones de onda pueden evolucionar con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partícula moviéndose en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar

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http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica

localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger.Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son

constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática, esférico-simétrica, que rodea al núcleo.

Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados... etc, del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide la posición de la misma, se obtendrá un valor aleatorio x. En general, es imposible predecir con precisión qué valor de x se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que se ha hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x.La ecuación de Schrödinger es determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista, no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida. Formulación Matemática

En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios llamados (estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados) La naturaleza exacta de este espacio depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la Ecuación de Schrödinger, en la que el Hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central.

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Cada observable queda representado por un operador lineal Hermítico densamente definido actuando sobre el espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. Es el espectro del operador es discreto, el observable sólo puede dar un valor entre los eigenvalores discretos.

Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente[1]. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no

conmutan.

[1] La paradoja de Schrödinger es un experimento, dicen que ¿imaginario?, pensado por el físico Erwin Schrödinger para exponer una de las consecuencias de la mecánica cuántica.Schrödinger plantea un sistema que se encuentra formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato en su interior, una botella de gas venenoso y un dispositivo, que contiene una partícula radiactiva con una probabilidad del 50% de desintegrarse en un tiempo dado, de manera que si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere.Al terminar el tiempo establecido, hay una probabilidad del 50% de que el dispositivo se haya activado y el gato esté muerto, y la misma probabilidad de que el dispositivo no se haya activado y el gato esté vivo. Según los principios de la mecánica cuántica, la descripción correcta del sistema en ese momento (su función de onda) será el resultado de la superposición de los estados “vivo” y “muerto” (a su vez descritos por su función de onda). Sin embargo, una vez abramos la caja para comprobar el estado del gato, éste estará vivo o muerto.

LA TEORÍA CLÁSICA DE PARTÍCULAS

La Estructura de la Materia

Introducción histórica de los constituyentes de la materia

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Cada sustancia del universo, las piedras, el mar, nosotros mismos, los planetas y hasta las estrellas más lejanas, está enteramente formada por pequeñas partículas, que se pensaban que eran indivisibles, llamadas átomos. Son tan pequeñas que no es posible fotografiarlas. Para hacernos una idea de su tamaño, un punto de esta línea puede contener dos mil millones de átomos.Al adentrarnos en la materia nos damos cuenta de que está formada por átomos. Para comprender estos átomos, a lo largo de la historia diferentes científicos han enunciado una serie de teorías que nos ayudan a entender la complejidad de estas partículas.

A finales del siglo XVIII se descubren un gran número de elementos, pero éste no es el avance más notable sino que se produce cuando Lavoisier da una interpretación correcta al fenómeno de la combustión, indicando que se producía una unión con átomos de oxígeno. Ya en el siglo XIX se establecen diferentes leyes de la combinación para formar sustancias y compuestos químicos , esto unido a la clasificación periódica de los elementos (1871) potencia el estudio de la constitución de los átomos. Es decir qué son y qué propiedades tienen. Todas estas leyes supusieron encontrar nuevas explicaciones a cómo la materia estaba constituida. Estas explicaciones son las que se van a ir indicando.El químico y físico británico, John Dalton (1766-1844) creó una importante teoría atómica de la materia. En 1803 formuló la ley que lleva su nombre y que resume las leyes cuantitativas de la química (ley de la conservación de la masa, realizada por Lavoisier; ley de las proporciones definidas, realizada por Louis Proust; ley de las proporciones múltiples, realizada por él mismo). Su teoría, para explicar estas leyes que se cumplen en las reacciones químicas entonces conocidas, se puede resumir en: Los elementos químicos están formados por partículas muy pequeñas e

indivisibles llamadas átomos. Todos los átomos de un elemento químico dado son idénticos en su masa

y demás propiedades. Los átomos de diferentes elementos químicos son distintos, en particular

sus masas son diferentes. Los átomos son indestructibles y retienen su identidad en los cambios

químicos. Los compuestos se forman cuando átomos de diferentes elementos se

combinan entre sí, en una relación de números enteros sencilla, formando entidades definidas (hoy llamadas moléculas).

Para Dalton los átomos son esferitas sólidas que se unían para formar moléculas. Esto quería decir que un átomo de oxígeno más un átomo de hidrógeno daba un átomo o molécula de agua. La formación de agua a partir de oxígeno e hidrógeno supone la combinación de átomos de estos elementos para formar "moléculas" de agua. Dalton, equivocadamente, supuso que la molécula de agua contenía un átomo de oxígeno y otro de hidrógeno.

A mediados del siglo XIX, unos años después de que Dalton enunciara su teoría, se desencadenó una serie de acontecimientos que fueron

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http://www.monografias.com/trabajos14/cambcult/cambcult.shtml

introduciendo modificaciones al modelo atómico inicial. De hecho, el mundo atómico es tan infinitamente pequeño para nosotros que resulta muy difícil su conocimiento. Nos hallamos frente a él como si estuviésemos delante de una caja cerrada que no se pudiese abrir. Para conocer su contenido solamente podríamos proceder a manipular la caja (moverla en distintas direcciones, escuchar el ruido, pesarla...) y formular un modelo de acuerdo con nuestra experiencia. Este modelo sería válido hasta que nuevas experiencias nos indujeran a cambiarlo por otro. De la misma manera se ha ido construyendo el modelo atómico actual; de Dalton hasta nuestros días se han ido sucediendo diferentes experiencias que han llevado a la formulación de una serie de modelos invalidados sucesivamente a la luz de nuevos acontecimientos.

Thomson, sir Joseph John (1856-1940), físico británico, estableció otra teoría que respondía a las nuevas propiedades que se estaban encontrando en la materia, en concreto las propiedades eléctricas. Según el modelo atómico de Thomson el átomo consistía en una esfera uniforme de materia cargada positivamente en la que se hallaban incrustados los electrones, unas partículas que surgen de los tubos catódicos y que tienen carga eléctrica negativa, de un modo parecido a como lo están las semillas en una sandía. Este sencillo modelo explicaba el hecho de que la materia fuese eléctricamente neutra, pues en los átomos de Thomson la carga positiva era neutralizada por la negativa. Además los electrones podrían ser arrancados de la esfera si la energía en juego era suficientemente importante como sucedía en los tubos de descarga.

Sir Ernest Rutherford (1871-1937), famoso hombre de ciencia inglés que obtuvo el premio Nobel de química en 1919, realizó en 1911 una experiencia que supuso en paso adelante muy importante en el conocimiento del átomo.

La experiencia de Rutherford consistió en bombardear con partículas alfa una finísima lámina de oro. Las partículas alfa (que, aunque no lo sabía no son más que núcleos de Helio, es decir dos protones y dos neutrones unidos) atravesaban la lámina de oro y eran recogidas sobre una pantalla de sulfuro de cinc. La importancia del experimento estuvo en que mientras la mayoría de partículas atravesaban la lámina sin desviarse o siendo desviadas solamente en pequeños ángulos, unas cuantas partículas eran dispersadas a ángulos grandes hasta 180º. El hecho de que sólo unas pocas radiaciones sufriesen desviaciones hizo suponer que las cargas positivas que las desviaban estaban concentradas dentro de los átomos ocupando un espacio muy pequeño en comparación a todo el tamaño atómico; esta parte del átomo con carga eléctrica positiva fue llamado núcleo.Rutherford poseía información sobre el tamaño, masa y carga del núcleo, pero no tenía información alguna acerca de la distribución o posición de los electrones. En el modelo de Rutherford, el núcleo era el responsable de casi toda la masa del átomo y los electrones se movían alrededor del núcleo como los planetas alrededor del sol. Los electrones no caían en el núcleo, ya que la fuerza de atracción electrostática era contrarrestada por la tendencia del electrón a continuar moviéndose en línea recta, es decir la fuerza centrífuga debida a su movimiento circular. Este modelo fue satisfactorio hasta que se observó que estaba en contradicción con una información ya

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conocida en aquel momento: de acuerdo con las leyes del electromagnetismo, un electrón o todo objeto eléctricamente cargado que es acelerado o cuya dirección lineal es modificada, emite o absorbe radiación electromagnética.

El electrón del átomo de Rurherford modificaba su dirección lineal continuamente, ya que seguía una trayectoria circular. Por lo tanto, debería emitir radiación electromagnética y esta radiación causaría la disminución de la energía del electrón, que en consecuencia debería describir una trayectoria en espiral hasta caer en el núcleo.Esta contradicción en el modelo de Rutherford fue el germen para que, unos años más tarde, Niels Bohr (1885-1962), un físico danés, estableciera un nuevo modelo atómico. En el modelo atómico de Bohr se aplica por primera vez la hipótesis cuántica a la estructura atómica, a la vez que buscó una explicación a los espectros discontinuos de la luz emitida por los elementos gaseosos.Este modelo implicaba los siguientes postulados:

1. El electrón tenía ciertos estados definidos estacionarios de movimiento (niveles de energía) que le eran permitidos; cada uno de estos estados estacionarios tenía una energía fija y definida.

2. Cuando un electrón estaba en uno de estos estados no irradiaba pero cuando cambiaba de estado absorbía o desprendía energía.

3. En cualquiera de estos estados, el electrón se movía siguiendo una órbita circular alrededor del núcleo.

4. Los estados de movimiento electrónico permitidos eran aquellos en los cuales el momento angular del electrón (m · v · r) era un múltiplo entero de h/2 · 3.14.

Vemos pues que Bohr aplicaba la hipótesis cuántica de Planck en 1900. Esta hipótesis cuántica nació para explicar la teoría ondulatoria electromagnética de la luz y se basa en suponer que un sistema mecánico no podía tener cualquier valor de la energía, sino solamente ciertos valores.

Aplicando esta hipótesis a la estructura electrónica de los átomos se resolvía la dificultad que presentaba el átomo de Rutherford. El electrón, al girar alrededor del núcleo, no iba perdiendo la energía, sino que se situaba en unos estados estacionarios de movimiento que tenían una energía fija. Un electrón sólo perdía o ganaba energía cuando saltaba de un estado (nivel) a otro. En condiciones normales los electrones de un átomo o ion se sitúan en los niveles de más baja energía. Cuando un átomo recibe suficiente energía, es posible que un electrón salte a un nivel superior a aquel en que se halla. Este proceso se llama excitación. Un electrón excitado se halla en un estado inestable y desciende a un nivel inferior, emitiendo una radiación cuya energía será igual a la diferencia de la que tienen los dos niveles.El modelo de Bohr era muy similar al de Rutherford, pero conseguía salvar la inestabilidad recurriendo a la noción de cuantificación y junto con ella a la idea de que la física de los átomos debía ser diferente de la física clásica.Hasta 1932 las únicas partículas subatómicas que se conocían eran las partículas alfa, el electrón y los protones (que estaban en el núcleo y tenían carga eléctrica positiva), pero en dicho año el físico inglés J. Chadwick descubrió el neutrón, y enseguida se vio que junto al protón constituyen los

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dos componentes esenciales del núcleo. Al protón y al neutrón se les llama nucleones y forman todos los núcleos de todos los elementos que se conocen, salvo el del hidrógeno, que está formado por un único protón.

Los elementos cuyos núcleos están formados por el mismo número de protones (número atómico o Z) son indistinguibles desde el punto de vista químico. Es decir, son el mismo elemento. A elementos iguales con diferente número de neutrones se les llaman isótopos, y al número de protones y de neutrones que tiene un núcleo se la llama número másico o A. Para los núcleos ligeros ocurre que el número de protones y de neutrones es el mismo, es decir A = 2 * Z, pero a medida que los núcleos son más pesados el número de neutrones aumenta más rápidamente que el de protones, A > 2 * Z. Estudiando los números atómicos y másico de cada núcleo conocido se encuentra una curva que define los núcleos estables, por el contrario aquéllos con un exceso o defecto de protones presentan una desintegración natural o radiactividad.

Fue a partir de entonces cuando, para asombro de los físicos, apareció una avalancha de nuevas partículas: en 1928 Dirac había elaborado una teoría del electrón que vaticinaba la existencia de un electrón de carga positiva al que llamó positrón, éste fue descubierto por Anderson en 1932; en 1930, Pauli había señalado la necesidad de introducir una nueva partícula indistinguible, el neutrino, para mantener la conservación del momento lineal, ésta fue confirmada por Fermi en 1934; en 1934, y puesta de manifiesto empíricamente por Cowan y Reines en 1955; en 1935, estudiando la radiación cósmica encontró otra partícula, el mesón, con masa intermedia entre el electrón y el protón; A. Duperier, Lattes y muchos físicos más analizando los rayos cósmicos encontraron una gran variedad de nuevas partículas inestables y con vidas muy efímeras.

Partículas Elementales

Podemos definir las partículas elementales como aquellas cuya estructura interna no podía ser descrita (en el estado actual del conocimiento) como una simple combinación de otras partículas.

Al introducir el estado de conocimiento que se tiene del mundo subatómico en la definición de las partículas elementales, hemos de tener en cuenta que éstas, al variar lo que sabemos del mundo atómico, cambian. Podemos, de hecho, distinguir (muy arbitrariamente) cuatro etapas en la historia de las partículas elementales.

En la primera de ellas, que terminó en 1932, seis partículas elementales fueron descubiertas, que son: el fotón, el electrón, el protón, el neutrón, el positrón y el neutrino (aunque el descubrimiento de éste último era sólo teóricamente).La segunda etapa en la Física de las Partículas Elementales comenzó en 1935 cuando quedó claro que las partículas existentes no eran suficientes para explicar la naturaleza de las fuerzas nucleares, en concreto cómo coexistían los protones en el núcleo si debido a la carga eléctrica positiva que poseían debían repelerse (lo cual se explica introduciendo una nueva fuerza, la

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fuerza nuclear fuerte) y fenómenos derivados de la desintegración de núcleos, es decir la radiactividad natural y artificial (para ello se introdujo otra nueva fuerza llamada fuerza nuclear débil). La idea cuántica de una fuerza es suponer que, igual que dos esquiadores que se lanzan pelotas de nieve uno a otro se repelen, si decimos que entre dos partículas existe una fuerza, significa que existe un intercambio de partículas. Este razonamiento une la física de las Partículas con las fuerzas, interacciones o campos elementales. Además, durante este periodo se descubrieron nuevas partículas como son: los muones (1938) y los mesones (en 1947 los mesones cargados y en 1950 el mesón neutro).La tercera fase comprende un vasto espacio de tiempo (1949-1964), a lo largo del cual extrañas partículas inestables fueron descubiertas, la existencia del neutrino electrónico y el neutrino muónico fueron confirmada experimentalmente. Muchas de estas partículas no existen en nuestro mundo observable ya que son muy inestables y tienen una vida media muy corta transmutándose en otras partículas pasado un tiempo, por eso se han encontrado únicamente en colisiones realizadas artificialmente (por ejemplo bombardeando núcleos con haces de neutrones que se les ha comunicado una gran velocidad con un acelerador) o también explorando la radiación cósmica procedente del espacio exterior.Antes de comentar la cuarta etapa en la investigación de las partículas elementales, vamos a realizar una ordenación de las partículas existentes en aquellos momentos.

Las partículas elementales se subdividen comúnmente en cuatro tipos. A uno de ellos pertenece una sola partícula: el fotón. El segundo tipo le forman los leptones, el tercero los mesones, y finalmente, el cuarto tipo, los bariones. Los mesones y los bariones se unen usualmente en un tipo de partículas de interacción fuerte denominadas hadrones.A continuación daremos una breve descripción de los tipos de partículas enumerados.

1. Los fotones (partículas o cuantos responsables del campo electromagnético), participan en las interacciones electromagnéticas, pero no poseen interacciones nuclerares fuertes ni débiles.

2. Los leptones recibieron su nombre de la palabra griega leptos, que significa ligeros. A estos pertenecen las partículas que no poseen interacción fuerte: los muones, los electrones, los neutrinos electrónicos, y las correspondientes antipartículas para cada una de estas partículas. Todos los leptones tienen un espín igual a 1/2 y por consiguiente, son fermiones (partículas de espín semientero que no pueden encontrarse en el mismo estado con los mismos números cuánticos) y poseen interacción débil. Aquellos que tienen carga eléctrica (o sea, los muones y los electrones) poseen también interacción electromagnética.

3. Los mesones son partículas inestables de interacción fuerte que carecen de la llamada carga bariónica. A este grupo pertenece los mesones pi o piones, los mesones K o kaones y el mesón eta. A diferencia de los leptones, los mesones poseen no sólo interacción débil (y electromagnética, si están cargados), sino también fuerte, la que se manifiesta durante la interacción de éstos entre sí y también con los bariones para formar hadrones. El espín de todos los mesones es igual a cero, de manera que todos ellos son bosones, que contrariamente a los fermiones, pueden acumularse en un estado.

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http://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtml

4. Los bariones agrupan a los nucleones (protón, neutrón) y unas partículas inestables, que poseen mayor masa que la de los nucleones, denominados hiperones. Todos los bariones poseen interacción fuerte y, por consiguiente interaccionan activamente con los núcleos atómicos. El espín de todos los bariones es igual a 1/2, de forma que los mismos son fermiones. Salvo el protón todos los bariones son inestables. Desintegrándose junto con otras partículas dan obligatoriamente un barión.

Finalmente, realizado el estudio de las partículas existentes, indiquemos que la cuarta etapa en la investigación de las partículas elementales comenzó incluso antes de la finalización de la tercera (1961) y continua hasta nuestros días.

Se han acumulado tantas partículas llamadas elementales que han surgido serias dudas sobre su elementalidad. Con relación a esto, surgió la hipótesis de que todas las partículas están compuestas por tres partículas fundamentales, portadora de unas cargas que, combinadas pudieran responder a las de las partículas existentes. El primer modelo de esta clase fue propuesto por el físico japonés S. Sakata, el que consideraba como partículas fundamentales el protón, el neutrón y el hiperón. Esta última es una nueva partícula que fue predicha considerando las simetrías que se daban al ordenar las partículas subatómicas existentes entonces en diagramas bidimensionales con dos propiedades (o números cuánticos) de estas, así se llegó a la conclusión de que entre los grupos de partículas conocidas como hadrones (es decir uniones de mesones y bariones) se daba la simetría del octeto o simetría SU(3). Sin embargo, el esquema de Sakata resultó inaplicable al campo de las interacciones fuertes.

En el año 1963 Gell-Mann e independientemente el físico suizo Zweig propusieron una hipótesis, según la cual todas las partículas elementales están constituidas por tres partículas denominadas quarks, llegaron a esta conclusión teniendo en cuenta que la más simple representación de la simetría del grupo SU(3) se consigue con un triplete. A éstos se les asignan números cuánticos fraccionarios, en particular una carga eléctrica igual a +2/3, -1/3, +1/3 respectivamente para cada uno de los tres quarks. Éstos se representan por las letras u (de la palabra inglesa up, que significa hacia arriba), d (down, que significa hacia abajo), y s (strange, extraño o sideways que significa lateral). Aparte de estos tres quarks, cada uno de ellos lleva asociado su antiquark correspondiente.

El Modelo Estándar

Desde los años sesenta, los físicos han buscado una teoría para poner orden en el confuso mundo de las partículas. En la actualidad, las partículas se agrupan según la fuerza que domina sus interacciones, tal y como se indico en el epígrafe dos. Todas las partículas se ven afectadas por la gravedad, que sin embargo es extremadamente débil a escala subatómica.

Los hadrones están sometidos a la fuerza nuclear fuerte y al electromagnetismo; además del neutrón y el protón, incluyen los hiperones y mesones. Los leptones "sienten" las fuerzas electromagnética y nuclear débil; incluyen el electrón, el muón, el tau, y los neutrinos asociados a cada uno de ellos. Las partículas que son responsables de las interacciones (como

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ya se ha comentado son siempre bosones) incluyen el fotón, que "transmite" la fuerza electromagnética, las partículas W y Z, portadoras de la fuerza nuclear débil, el gluón, portador de la fuerza nuclear fuerte, y el hipotético portador de la gravitación (gravitón). Además, los estudios con aceleradores han determinado que por cada partícula existe una antipartícula con la misma masa, cuya carga u otra propiedad electromagnética tiene signo opuesto a la de la partícula correspondiente. Con éstas se supone que se podrían formas átomos de lo denominado antimateria.En 1963, los físicos estadounidenses Murray Gell-Mann y George Zweig propusieron la teoría de que los hadrones son en realidad combinaciones de otras partículas elementales llamadas quarks, cuyas interacciones son transmitidas por gluones, la partícula responsable de la interacción fuerte, y que consigue unir a los quarks para formar las partículas ya comentadas. Ésta es la teoría subyacente de las investigaciones actuales, y se la suele denominar con el nombre de Modelo Estándar.En la época en que el modelo de quarks fue propuesto, bastaban tres tipos de quarks: up, down y sideway o strange nombrados con las iniciales u, d, s; así como cuatro leptones: el electrón y el muon y sus compañeros neutrinos (neutrino electrónico y neutrino muónico). Las características de éstos se indican en forma de tabla más adelante.

Sin embargo diferentes avances realizados desde entonces han llevado a aumentar el número de partículas elementales.

Por una serie de consideraciones, en particular para eliminar la contradicción con el principio de Pauli, es decir que dos partículas que sean fermiones no pueden ocupar el mismo estado teniendo los mismos números cuánticos (o propiedades), fue introducido el concepto de color del quark. Debemos entender el color como una carga que, contrariamente a la carga eléctrica que sólo posee dos valores (positiva o negativa), en este caso existen tres cargas de color. Se indica, por tanto que cada quark puede existir en tres formas coloreadas: amarilla, azul y roja (señalemos que la mezcla de estos colores da el color blanco nulo). De esta manera los quarks que forman el protón (up-up-down) tienen coloraciones diferentes y el principio de Pauli no se infringe. Para explicar la antimateria formada por el mismo tipo de antiquarks se les dio una carga de color o simplemente color complementario (anticolores), los que sumados con colores base dan colores nulos.

El descubrimiento de nuevas partículas en el acelerador lineal de Stanford en 1974 identificó un nuevo quark, denominado charmed, encanto o simplemente c. En el modelo de partículas formados por 4 quarks, propuesto anteriormente. Este difiere de los demás quarks por otro número cuántico que se hizo necesario introducir, el número cuántico C o encantamiento, cuyo valor es cero en el resto de quarks y 1 para el quark c y su antiquark. Además la masa del quark c fue cinco veces mayor que la del quark s. Las parejas up-down, y electrón-neutrino (electrónico) se denominaron por tanto la primera generación, a su vez la segunda generación, que da lugar a partículas más inestables, está formada por los quarks strange-charmed y los leptones muon-neutrino (muónico).

Para la explicación de las propiedades de otra nueva partícula descubierta en el año 1976 en los laboratorios del acelerador lineal de Fermi, fue necesario

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introducir un quinto quark que recibió la designación b (de bottom , inferior o beauty, hermoso). Este quinto quark tiene una masa tres veces mayor que la del quark c. Ese mismo año, en el Acelerador Lineal de Stanford se encontró otro par de leptones: el tau y su neutrino.

Teóricamente se pronosticaba la existencia de un sexto quark que se representa por la letra t (de top, superior o true, verdadero), la base de esta suposición estaba en consideraciones simétricas, de esta manera tendríamos una tercera generación de quarks. Hasta 1995 no había ninguna evidencia experimental que apoyara la existencia de este quark. Sin embargo en Marzo de 1995 en el laboratorio Fermi se encontró que el quark t existe. Este quark pesa 35 veces lo que pesa el quark b.

Por tanto tenemos las siguientes partículas elementales:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Quarks: Up Charmed Top Down Strange Bottom ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Leptones: !Neutrino (el) Neutrino (mu) Neutrino (tau) Electrón Muon Tau ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Junto a los siguientes portadores de las fuerzas: Fuerte Electromagnética Débil Gravitatoria: Gluon (g) Fotón (gamma) bosones de Vector gravitón? (?) Intermedio (W, Z)-----------------------------------------------------La explicación de toda partícula se hace con la unión de estos quarks, y la

interacción se realiza con el intercambio de los bosones portadores de las fuerzas. Por ejemplo un neutrón está formado por dos quark down y un quark up, estos se mantienen unidos gracias a un intercambio mutuo de gluones, viendo las propiedades de los quarks tenemos las características del neutrón, (carga eléctrica nula, y masa aproximada de 930 MeV). Análogamente sucede con el protón (dos quarks up y un quark down).

Cuestiones pendientes de la Física de las Partículas

La física de las partículas ha dado respuestas a cuestiones que hasta hace poco se consideraban irresolubles, pero ha abierto otros interrogantes. El estudio de las partículas y de las fuerzas fundamentales lleva al estudio del espaciotiempo. En las teorías de las supercuerdas se hablan de espaciotiempo de más de 4 dimensiones, ¿dónde se hallan?, ¿por qué no se han desarrollado como sí lo han hecho las cuatro dimensiones espaciotemporales de nuestro Universo? Al observar las estrellas

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percibimos materia, ¿dónde se halla la antimateria? ¿por qué la naturaleza no ha sido simétrica al crear la materia y la antimateria?

El Modelo Estándar predice la existencia de una masiva partícula escalar llamada bosón de Higgs, la cual, todavía, no ha sido posible observar experimentalmente, ¿dónde se encuentra dicho bosón?, ¿es realmente el responsable de la masa de las partículas? Además, en el modelo estándar tenemos tres generaciones de quarks, pero el mundo estable, el mundo que observamos está constituido exclusivamente con los quarks de la primera generación, ¿por qué esa asimetría?, ¿son necesarias las restantes generaciones? Y aún más, por razonamientos simétricos y basándonos en el SU(3) siempre deberá existir un múltiplo de tres para las generaciones de quarks, es decir que nos bastarían los seis quarks que ya existen, pero ¿existen más quarks?,¿son necesarias más generaciones de quarks?

LA TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS

Las Interacciones Fundamentales

Las Fuerzas Fundamentales

Como hemos visto, el estudio de los componentes de la materia nos ha llevado también a introducir dos nuevas fuerzas en el campo de la Física. Hasta entonces, todo podía explicarse gracias al campo gravitatorio y al campo electromagnético, actualmente se consideran cuatro interacciones o fuerzas fundamentales, las cuales en orden descendente en intensidad son: fuerza nuclear fuerte, fuerza electromagnética, fuerza nuclear débil y fuerza gravitacional.Para tener una idea de la magnitud relativa de estas fuerzas, supongamos que en una escala de intensidades, en la que la fuerza gravitatoria tuviese magnitud 1, la fuerza débil tendría un valor de 10+34 (un uno seguido de 34 ceros), la fuerza electromagnética tendría un valor de 10+37 (un uno seguido de 37 ceros) y la fuerza fuerte tendría un valor de 10+39 (un uno seguido de 39 ceros).

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Igual que con las partículas, una fuerza es considerada como fundamental en función de lo que se conoce en ese momento. De esa manera puede entenderse cómo la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas llevada a cabo por Maxwell redujo dos fuerzas (magnética y eléctrica) en una sola interacción: el campo electromagnético.Para clarificar el ámbito de las fuerzas fundamentales mencionare el alcance de cada fuerza. La fuerza fuerte es la responsable de que los protones y los neutrones se mantengan unidos dentro del núcleo. Si no fuera por el dominio que ejerce la fuerza fuerte, la repulsión entre los protones haría inestable el núcleo; los protones se dispersarían y el núcleo no podría existir, por tanto su alcance es muy pequeño (10-15 m). La fuerza fuerte o nuclear fuerte tiene un rango de acción ligeramente menor que el tamaño del núcleo, esto es: actúa solo sobre las partículas más vecinas. La fuerza electromagnética afecta a todas las partículas que poseen carga eléctrica y su alcance es infinito, la constante de interacción de esta fuerza es un número adimensional denominado constante de la estructura fina (de valor aproximado 1/137). Por su lado, la fuerza débil o nuclear débil actúa entre partículas elementales y es responsable de algunas reacciones nucleares. Por ejemplo, en la desintegración radiactiva de los núcleos que provoca su escisión en varios fragmentos, además la fuerza nuclear débil es importante en la velocidad de reacción de algunas reacciones nucleares que ocurren en estrellas como el sol (de hecho la vida media del sol está determinada por las características de esta fuerza), y en todos los procesos de interacción entre los neutrinos y la materia. Es una fuerza de corto alcance, 10 -16 m. Por último la fuerza gravitatoria es universal, a ella se someten todas las partículas elementales sin excepción, sin embargo debido a su poca magnitud no juega un papel importante en el micromundo.Cuando se empieza a hablar de las fuerzas fundamentales es obligado hablar también de su unificación. Newton en 1686 mostró que la gravedad celeste y la terrestre podían considerarse dentro de una misma teoría: la gravitación universal. Ésta fue la primera unificación. Newton explico cómo se comportan los cuerpos ante la gravedad, pero fue Einstein el primero que propuso un modelo teórico para explicar el origen de la gravedad. En la teoría de la relatividad general, las partículas siguen trayectorias rectilíneas siempre, de tal manera que la gravedad o campo gravitatorio, según el cual las partículas masivas "tuercen" su trayectoria es una consecuencia de la deformación del espacio-tiempo causada por la masa.

Aunque fueron Faraday y Oersted los primeros que observaron la relación de los fenómenos eléctricos y magnéticos, fue Maxwell quien en 1864 le dio una estructura formal a lo que ahora se conoce como teoría electromagnética. Ésta fue la segunda unificación. Existe una interesante simetría en las ecuaciones de Maxwell la cual sugiere que el hecho de la existencia de cargas eléctricas, "obliga" también la existencia de cargas magnéticas, es decir la carga eléctrica es a la vez responsable de los campos eléctricos y los campos magnéticos. Hay incluso varias investigaciones documentadas relacionadas con la búsqueda de estas cargas magnéticas, las cuales se denominan "el monopolo magnético."

Alrededor de 1968, Weinberg y Salam trabajando independientemente, mostraron la conexión que subyace entre la fuerza electromagnética y la

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http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml

fuerza nuclear débil. Esta tercer unificación dio lugar a la llamada fuerza electrodébil. Este enfoque se consiguió con la llamada Teoría Cuántica de Campos, que aplicada a las interacciones electromagnética y débil se denomina electrodinámica cuántica, en ella, tal y como se ha comentado anteriormente, se considera una interacción entre dos partículas como un intercambio de unas partículas especiales llamadas partículas o portadores de fuerza.

Estas partículas de fuerza son bosones y podemos decir que la interacción electromagnética depende del intercambio de fotones, mientras que en la fuerza nuclear débil interviene el intercambio de dos tipos de bosones muy masivos llamados W y Z. Para la fuerza nuclear fuerte se postuló la existencia de una portador que actúa a un nivel más profundo, son los gluones, unos bosones que no tienen masa. La interacción fuerte queda así explicada con la teoría de la Cromodinámica Cuántica.

Debido a que la formulación de la Cromodinámica Cuántica y de la ElectroDinámica Cuántica es, en esencia la misma, parece plausible pensar que puede existir alguna unificación entre ambas, aunque de hecho aún no se ha encontrado.

De las cuatro fuerzas fundamentales, tenemos tres (que podrían ser dos si la unificación de la Teoría Cuántica de Campo y la Cromodinámica Cuántica se diera), de esta tres, aún no hemos podido saber si son la misma fuerza o tienen características diferentes. De ellas, la más complicada de introducir es la gravedad. Recordemos que el campo gravitatorio no se basa en el intercambio de partículas sino en la deformación del espaciotiempo; de todas maneras existen teorías cuánticas que pretenden unificar la gravedad postulando la partícula de intercambio, que aunque no está descubierta, se denominaría el gravitón.

Otra propuesta más a las unificaciones fue hecha en 1921 por un matemático alemán llamado Theodor Kaluza. Él mostró cómo, considerando 5 dimensiones, se puede obtener el electromagnetismo y la gravitación en una sola teoría. Al introducir las otras fuerzas fundamentales, la teoría no funciona correctamente, aunque existen estudios donde trabajando con más dimensiones se busca la ansiada unificación. Estas teorías no son teorías cuánticas al no introducir la idea de una interacción como un intercambio de partícula, en estas teorías las fuerzas se explican como una propiedad del espacio (tal y como sucede con la gravedad). Se denominan las teorías de las supercuerdas, que pretenden explicar toda la física mediante la introducción de unas diminutas cuerdas de materia muy densa, estas cuerdas son muy pequeñas, pues no tienen más de 10-35 m de largo. Todas las cuerdas son lazos donde los fermiones y los bosones, que son las partículas elementales asociadas a la materia y a las interacciones respectivamente, corresponden a ondas que viajan en la dirección de las manecillas del reloj para el caso de los fermiones y en dirección contraria en el caso de los bosones. En las teorías de supercuerdas; cada uno de los infinitos modos posibles de vibración, (armónicos y modos fundamentales de vibración), correspondería a una partícula diferente. Esto implica la existencia de un número infinito de partículas elementales. Todo esto es

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relativamente fácil de asimilar, ¡pero lo que no les he dicho es que estas cuerdas vibran en un espacio que tiene de 10 a 26 dimensiones!

La meta final de todas las unificaciones es encontrar una única fuerza que explique todas las interacciones que observamos en la naturaleza. Las teorías que describen el proceso de unificación de las fuerzas fundamentales se llaman 'teorías de supersimetrías. Pero hay que tener cuidado, ya que, como se ha dicho antes, una fuerza es considerada como fundamental según los conocimientos científicos existentes en ese momento.

La Teoría Cuántica de Campos

Toda teoría respetable sobre las partículas elementales se desarrolla dentro del marco de la teoría cuántica de campos (TCC o, en inglés, QFT), que amplió la Mecánica Cuántica (QM). Aquí se pueden encontrar la electrodinámica cuántica, el modelo estándar, la teoría de supercuerdas, etc.

Estas teorías deben respetar tres principios fundamentales:i) La validez de la Mecánica Cuántica.ii) La validez de la Relatividad.iii) La localidad. Esto implica que todas las fuerzas surgen de procesos locales, no de acción a distancia.

De aquí se derivan dos consecuencias que van a caracterizar siempre este tipo de teorías:1) El número de partículas en las interacciones no es conservado, ni

tampoco la clase o tipo de las partículas implicadas. Pueden desaparecer unas y aparecer otras, del mismo o distinto tipo, ya que los procesos locales incluyen la emisión y absorción de partículas.2) Existe una simetría fundamental entre las partículas elementales y

sus antipartículas. Para cada partícula hay una antipartícula correspondiente, que se comporta moviéndose hacia atrás en el espacio y en el tiempo, y posee carga eléctrica opuesta. Algunas partículas neutras son antipartículas de sí mismas.

En efecto, la formulación de la mecánica cuántica a través de la ecuación de Schrödinger no tiene en cuenta los principios que introduce la relatividad especial y se basa en las ideas de newtonianas de espacio y tiempo. Es nuestro objetivo llegar a una formulación de la mecánica cuántica que incorpore las ideas relativistas para el espacio y el tiempo, es decir pretendemos llegar a una teoría cuántica relativista.

Únicamente es necesario echar un vistazo a las ideas base expuestas anteriormente acerca de ambas teorías para darnos cuenta de que son incompatibles. Tal y como hemos formulado la mecánica cuántica, una partícula viene descrita por una función de onda que nos proporciona la distribución de probabilidad de encontrar esa partícula, y como hemos dicho, la probabilidad de encontrar la partícula en todo el espacio es uno y se conserva. Pero si esto le añadimos que la energía puede materializarse en masa y viceversa (E = m c2) estamos permitiendo que en un cierto proceso aparezcan o se destruyan partículas (respetando ciertas leyes de

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conservación como la carga eléctrica, el espín, ...) vía la variación de la energía puesta en juego. Esto, evidentemente, viola la conservación de la probabilidad de la mecánica cuántica pues pueden aparecer partículas que antes no existían y pueden destruirse las que teníamos.

Concluimos que ambas teorías, tal y como están formuladas, son incompatibles. No es posible construir una teoría cuántica mediante el formalismo de la función de onda si introducimos las ideas relativistas.

La solución la encontraremos planteando una formulación distinta de la mecánica cuántica de la que nos da la interpretación probabilística planteada por Schrödinger. Este problema se resolvió allá por finales de los años veinte del siglo pasado recurriendo a la teoría de campos.

Un campo es un ente que toma un valor en cada punto del espacio y en cada instante de tiempo. Por ejemplo la cantidad de lluvia caída en España es un campo pues toma un valor en cada punto del país y en cada instante de tiempo. A diferencia de las partículas que únicamente están definidas en un lugar determinado del espacio, los campos toman un valor en todo punto del espacio simultáneamente.

Consideremos el campo de la altura del agua en la superficie de un estanque respecto a la superficie del estanque cuando el agua está calma. Este campo tomará un valor mayor donde hay una ola y valor cero donde el agua está en calma. Si tiramos una piedra al estanque cuando el agua está en calma (el campo vale cero en todo los puntos) provocaremos una ola que se irá propagando a través de la superficie del estanque.

Habremos creado una perturbación en el campo que se irá propagando en el espacio y en el tiempo por toda la superficie. Le hemos aportado una cierta cantidad de energía al campo que éste ha manifestado como una perturbación que se ha propagado por la superficie.

Los físicos teóricos del siglo pasado tuvieron la genial idea de reinterpretar el concepto de partícula en mecánica cuántica. Por ejemplo, supongamos que estamos estudiando un electrón. Consideremos que ahora tomamos la función de onda y en lugar de darle la interpretación probabilística que antes le dábamos la reinterpretamos como un campo (en este caso el campo electrónico) que toma un valor en cada punto del espacio. Los físicos decidieron interpretar las partículas (electrones en nuestro ejemplo) como las perturbaciones de dicho campo, que irán propagándose por el espaciotiempo de acuerdo con su evolución. Podemos imaginarlo como el campo de la altura del agua del estanque. Las olas en el estanque serían los electrones en el campo electrónico. De igual modo que tiramos una piedra al estanque y le comunicamos energía produciendo olas, podemos perturbar el campo electrónico comunicándole energía y produciendo perturbaciones de dicho campo que se propaguen por el espaciotiempo, es decir electrones.

De tal modo que reinterpretamos las partículas como perturbaciones del campo al que pertenecen. Los más sorprendente es que esta forma de interpretar las partículas en mecánica cuántica hace que la relatividad especial sea perfectamente compatible pues, como hemos visto, podemos

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crear y destruir partículas sin más que comunicar la energía suficiente al campo que no es más que la materialización de la fórmula de Einstein E = m c2.

Visto esto, la respuesta es evidente, la forma de construir una teoría que ponga en conjunto la mecánica cuántica y la relatividad especial es reinterpretar la función de onda como una campo cuántico e interpretar las partículas como las perturbaciones o excitaciones de dicho campo. Esto es construir una Teoría Cuántica de Campos.

Evidentemente si perturbamos el campo electrónico y creamos electrones, puesto que éstos tiene carga estaremos violando la conservación de la carga, así como otras propiedades que este posee. Esto, aunque expresado de una forma algo más formal, llevó a P.A.M. Dirac a postular que cada partícula fundamental tiene asociada otra partícula con sus mismas características pero con la carga contraria. Esto es la antimateria. La antipartícula del electrón el positrón, la del protón es el antiprotón, etc...

El hecho de que 2 años más tarde de la hipótesis de Dirac se encontrara experimentalmente el positrón, y posteriormente la antipartícula de cada partícula conocida, pone de manifiesto que la Teoría Cuántica de Campo es algo más que una mera elucubración de la mente de los físicos teóricos.

A fecha de hoy, la Teoría Cuántica de Campos es esquema teórico con mayor poder predictivo de que dispone la física teórica. Ha cambiado la forma e ver las interacciones fundamentales viéndose ahora como intercambio de partículas, o mejor dicho de excitaciones del campo responsable de la interacción (por ejemplo la interacción electromagnética se entiende ahora como intercambio de fotones entre las partícula que interaccionan). Con esto no sólo se ha roto con la idea clásica y siempre molesta de acción a distancia sino que se ha conseguido revolucionar el mundo de las partículas elementales, de la unificación de las interacciones fundamentales consiguiendo acuerdos con el experimento impensables hasta el momento.

La Teoría Cuántica de Campos es uno de los grandes logros de la mente humana, en lo que a ciencia se refiere y un ejemplo de que, el universo está escrito en lenguaje matemático o no, somos capaces de decir mucho sobre él desde nuestra humilde posición.

POLOS DE UNA MISMA REALIDAD

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Con el término dualismo se designa aquella teoría que, en oposición al monismo y a diferencia del pluralismo, trata de explicar la realidad apelando a dos principios de la misma, independientes y (en mayor o menor medida) opuestos.El dualismo es un fenómeno proteico y longevo; reviste una gran multiplicidad de conformaciones, se ramifica en derivaciones diversas y acompaña la aventura humana del pensamiento (religioso y filosófico) desde sus comienzos hasta nuestros días.El surgimiento del dualismo al socaire de la pregunta ética explica el hecho de que sus formas más antiguas y originales vean la luz en el ámbito de las creencias religiosas. Las grandes religiones orientales, así como las religiones naturalistas de los pueblos primitivos, contienen rasgos dualistas muy pronunciados. Y así, en China la corriente vital cósmica se explana por la interacción de la díada Yin-Yang; Yin, sería el principio femenino, pasivo, y Yang el principio masculino, activo. La ideología india del Samkhia opone al espíritu (purusha), que es pura conciencia sin actividad, el elemento material (prakriti), activo más inconsciente, que suministra el sustrato de la vida psíquica.El dualismo platónico se establece, en primera instancia, entre el ámbito de la percepción (sensible) y el del pensamiento (ideal). El primero versa sobre el mundo apariencia) de las cosas temporales, cambiantes y corruptibles; el segundo, sobre el mundo real de las ideas inmutables, incorruptibles y eternas. Aquél es simple mimesis (imitación) de éste, como se muestra en el mito de la caverna. Platón ha propuesto también un dualismo cosmológico; el demiurgo del Timeo extrae el cosmos del caos de la amórphe hyle, o materia originaria e informe. En fin, hay igualmente en el platonismo un dualismo antropológico, que identifica lo humano con lo espiritual y considera el cuerpo como revestimiento accidental e indeseable del espíritu, como su cárcel o sepultura (soma =séma).

El episodio cartesiano ilustra bien a las claras cuán dificil resulta indagar en el enigma de la condición humana, enigma perpetuamente oscilante entre las tentaciones extremas del angelismo (monismo espiritualista: el hombre es sólo alma) y el animalismo (monismo materialista: el hombre es sólo cuerpo). De la vigencia de este dilema da fe la actual disputa en torno al dilema homólogo: mente-cerebro. En todo caso, la inviabilidad de la propuesta de Descartes confirma que la alternativa a los monismos unilaterales no se encuentra en una reedición del punto de vista dualista.El Paradigma del Universo Mecánico también nos deja al pie de una Realidad Dualista: onda-partícula, sujeto/observador-objeto/observado, materia/partículas-energía/campos, Todo/Universo-Parte/Sistema Aislado. Pero el Paradigma del Universo Cuántico nos desvela que en realidad esa Realidad los trasciende.Dualidad Sujeto (observador)-Objeto (observado)

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La mecánica cuántica ha supuesto una auténtica revolución en ciencia. Ningún autor interesado en las cuestiones científicas puede pasarla por alto a no ser que cierre sus ojos a la ciencia del siglo XX. Ese no es el caso de K.R. Popper, quien dedica el tercer volumen del Post Scriptum a la lógica de la investigación científica, amén de otros escritos. El filósofo que se enfrenta a la ciencia en general y particularmente a la mecánica cuántica demuestra gran valor y arrojo en su ánimo, pues se va a adentrar en un terreno muchas veces desconocido, y por ello, nunca exento de dificultades. No obstante eso no es óbice para la rigurosidad, todo lo contrario. Lo que ocurre es que, no pocas veces, el entendimiento confunde ciertos conceptos que dan lugar a interpretaciones erradas.La epistemología de Popper, que en tantas ocasiones ha resultado no sólo pertinente, sino sumamente reveladora; en este caso le lleva a realizar una interpretación en términos propensivistas de la mecánica cuántica. Interpretación que juzgamos poco apropiada, al menos, a las ideas planteadas por la escuela de Copenhague, y claramente injusta con ella en sus consideraciones.El artículo pretende, pues, ofrecer una idea clara tanto de los argumentos de K.R. Popper, como de la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica; para poner de manifiesto, lo más objetivamente posible, que Popper no entiende o no quiere entender lo que desde la Escuela de Copenhague se dice.

El observador.

Dice Popper que la ciencia actual está en crisis por ser una ciencia madura y que por eso está en permanente cambio. Pero hay otro aspecto de esa crisis, esta vez nuevo, que afecta a la comprensión. Esta crisis se debe a dos cosas:1. La intrusión del subjetivismo en la física.2. La idea de que la mecánica cuántica ha alcanzado la verdad total.

Popper quiere hacer frente a estas dos ideas exorcizando de la mecánica cuántica el fantasma llamado conciencia u observador y mostrar que la mecánica cuántica es tan objetiva como la mecánica estadística clásica.Para Popper la función del observador es contrastar la teoría, y piensa que en la interpretación de Copenhague no es así. Para ello resume un texto de Heisenberg de la siguiente manera:

“la realidad objetiva se ha esfumado” y [que] la mecánica cuántica no representa partículas, sino más bien nuestro conocimiento, nuestra observación, nuestra conciencia de las partículas.

No dudamos que Heisenberg dijera eso más o menos, lo que es inadmisible es que Popper quiera hacer de Copenhague una interpretación mentalista como puede ser la de Wigner. Popper alega en la defensa de lo que él sabe que es indefendible que varios científicos importantes (Einstein, Planck, Von Laure, Schrödinger, De Broglie y Bohm entre otros) no están de acuerdo con Copenhague.

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Eso es cierto, pero todos esos físicos no piensan que Copenhague de una interpretación mentalista de la mecánica cuántica. Su rechazo surge por otros motivos. Ciertamente Heisenberg utiliza palabras como conciencia, subjetivo, etc., para hablar del observador. Ahora bien, al parecer, todos menos Popper sabemos que se refiere al problema de la medida; Popper, sin embargo, piensa que se está haciendo una interpretación mentalista. Tan malo es no expresarse correctamente, como no entender que el que habla se confunde. Popper continúa diciendo que los resultados de un aparato de medida, evidentemente tienen que ser interpretados a la luz de una teoría, pero de ninguna manera se interfiere con ellos. Popper no quiere entender lo que dicen los físicos de Copenhague.

Lo primero que debemos ver para entender lo que dice la Escuela de Copenhague es el postulado cuántico, éste se entiende de dos maneras: en sentido restringido tiene que ver con la indivisibilidad de los procesos atómicos como consecuencia de la aplicación del cuanto de acción. En sentido general supone el abandono del principio de continuidad, según el cual la naturaleza no da saltos. Esto conlleva modificar el concepto de observación.

La ciencia presuponía que los sistemas físicos evolucionan independientemente del observador. Se pensaba que el sujeto observador (y no la conciencia como dice Popper) podía dar razón de cómo el objeto es en sí mismo en el espacio y en el tiempo. La ciencia natural moderna es realista, acepta el principio de causalidad, y debido a ello el principio de determinación (que niega Popper). Para conocer la evolución de un sistema físico hay que presuponer que el sistema está cerrado, es decir, que la medida no afecta al estado del sistema. ¿Pero es así…? En mecánica clásica sí, en cuántica no. Veamos los porqués: Mecánica clásica:

1. Toda intervención observacional se considera infinitamente reductible (lim→0). No hay límite inferior de la cantidad de perturbación obsevacional.

2. Toda magnitud es calculable, podemos restar la perturbación del resultado. Hay separación entre objeto y sujeto.

3. La perturbación es despreciable ya que se trabaja con objetos grandes.

Mecánica cuántica (el postulado cuántico niega el principio de continuidad):

1. Hay un valor mínimo para la interacción entre instrumentos y propiedades (el límite no tiende a cero). No es infinitamente reductible porque es discreta.

2. No es calculable y deducible del resultado. No puedo conocerlo antes de la medición. El objeto y el sujeto forman un todo indivisible.

3. Al tratarse de órdenes de magnitudes equiparables, la perturbación no es despreciable.

Según lo visto, se plantea lo que sería el centro del debate Einstein-Bohr:

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Aun cuando hubiera una realidad que la observación perturbara, hay un objeto anterior a los sujetos y a sus observaciones.

Por economía lógica se plantea que: o hay un planteamiento físico que nos permite acceder a los objetos con independencia de la medida, o lo que medimos es lo que es. Como dijo Berkeley el ser es el ser-percibido.

El planteamiento (2) es criticado por Einstein y aceptado por la escuela de Copenhague. Toda descripción objetiva debe incluir la referencia a las condiciones mismas de la observación. Éstas son puestas en juego por la voluntad de los investigadores. Esto lleva a revisar el concepto de objetividad. Bohr dice que la interacción fija un límite absoluto. Todo esto plantea un problema epistemológico de primera magnitud. ¿Sigue valiendo el aparato categorial clásico? ¿Hay que hacer un nuevo lenguaje conceptual para la física? Heisenberg considerará que hay que fijar un límite que restrinja nuestras posibilidades de acceso al conocimiento del estado del sistema con independencia de la medida (principio de indeterminación). Hemos de reconsiderar palabras como: sistema, estado, observable. ¿Cómo definir un objeto (sistema físico) sin propiedades observables? ¿Cómo definir una substancia sin accidentes?

Si queremos determinar el estado de un sistema tenemos que conocer su estado en un momento y a través del tiempo, en evolución. Es decir, espacio-temporalmente. Eso requiere establecer, al menos, un par de observables: uno geométrico y otro dinámico.

q (posición)-p=m·v (momento), o bien t-E (tiempo y energía)

Estas magnitudes tienen que cumplir una serie de propiedades, no pueden depender del contexto:1. Son poseídas por el sistema en todo tiempo.2. Lo son de cada sistema individual.3. Son naturalmente compatibles.4. El sistema tiene que tener un valor definido (aunque no lo conozcamos). Instrumentalismo.

Popper tiene la firme convicción de que en ciencia se buscan teorías verdaderas, las teorías no son meros instrumentos. La interpretación de Copenhague dice que sólo podemos comprender la imagen clásica del mundo, no la imagen cuántica. Eso le parece perverso a Popper. Suponemos que le parece perverso porque entraña una solución instrumentalista ya que con relación a esto dice: “Y la teoría no es simplemente un ‘instrumento’ para él [el científico], es más: él está interesado en su verdad o su aproximación a la verdad”. Sin embargo, Copenhague no es instrumentalista, si así fuera no se preocuparía de buscar interpretaciones. Copenhague se ve obligado a adoptar una posición instrumentalista ante la imposibilidad de ofrecer una interpretación conceptual satisfactoria del formalismo matemático.

Pero Popper tampoco está satisfecho en este punto con Copenhague (y especialmente con Bohr), ya que considera que se puede tener una teoría sin sistema conceptual y no por ello adoptar una posición instrumentalista. Es

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posible que se pueda manifestar esa postura, pero, ¿cómo sabemos que esa teoría está más cerca de la verdad? Popper nos dice que “entendemos una teoría si entendemos el problema para cuya solución se ha concebido y si entendemos la forma en que lo resuelve mejor, o peor, que sus competidoras” [3] . Ahora bien, ¿no es eso instrumentalismo?

Popper piensa que la conceptualización de una teoría no afecta al realismo de ésta. Con saber qué problemas trata de resolver o por qué los resuelve mejor, o peor que las teorías rivales, es suficiente. Pero ¿cómo se sabe eso sin conceptos? Popper quiere atacar a Copenhague en todo. Dice que no hay que tener imágenes o conceptos porque Bohr habla de “imagen corpuscular” e “imagen ondulatoria”. Pero cuando se dice que esta teoría no se puede entender conceptualmente tacha esa postura de instrumentalista.

La teoría cuántica como teoría estadística.

Popper entiende que la teoría cuántica resuelve problemas estadísticos. Esta idea le sirve para sus propósitos, sin embargo no es correcta desde la perspectiva de la escuela de Copenhague. La teoría cuántica resuelve estadísticamente problemas no estadísticos, si por problemas estadísticos entendemos los problemas derivados de conjuntos estadísticos y no de sistemas individuales. Pero es correcta desde una teoría de variables ocultas.

Popper también dice que la teoría cuántica es, esencialmente, una teoría estadística. Esta afirmación es correcta si entendemos el término estadística en un sentido no clásico, puesto que como acabamos de decir, la teoría cuántica requiere aplicar la estadística a un problema concreto como es la superposición de estados en sistemas individuales. No tiene nada que ver, pues, con las teorías estadísticas clásicas con las que Popper quiere compararla. Es cierto, no obstante, que las leyes de la mecánica cuántica son por principio de índole estadística.

Popper cree que Copenhague tiene que explicar el carácter probabilista de la teoría cuántica acudiendo a nuestra (supuestamente necesaria) carencia de conocimiento, en lugar de hacerlo por el carácter estadístico de los problemas. Eso es lo que ha llevado a la intrusión del observador, o del sujeto, en la teoría cuántica. Ahora bien, cualquier persona que comparta esta idea es que no ha entendido o no quiere entender lo que dice la interpretación de Copenhague. La interpretación ortodoxa en ningún momento dice que tengamos que explicar el carácter probabilista de la teoría acudiendo a nuestra carencia de conocimiento. Bohr dice expresamente que el sistema no tiene p y q con valor bien definido al mismo tiempo y con independencia de la observación. Esto se debe a que van a venir dados por operadores no-conmutativos. Es decir, viene dado por la propia teoría, no porque no seamos capaces de observarlos simultáneamente. Volveremos a este tema al hablar de la complementariedad.

Pero Popper, lejos de entender eso, dice que como consecuencia de todo esto nos enfrentamos al “gran embrollo cuántico”. El gran embrollo cuántico, dice Popper, viene porque la teoría cuántica es una teoría probabilística que confunde una función que caracteriza a una población de sucesos con una propiedad física de los elementos de la población. Es decir, el problema

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http://www.filosofia.net/materiales/num/num18/Popper.htm#_ftn3

según Popper viene de confundir los resultados probabilísticos con cada objeto. Por ejemplo, si tenemos una función de onda que representa dos estados al 50%, pensar que cada elemento de, digamos 100 elementos, está individualmente al 50%, es decir, en dos estados simultáneos superpuestos y no que tengo 50 objetos en un estado y 50 en otro. Popper piensa que los que hablan de dualidad onda corpúsculo o de superposición de estados caen en este error.

El gran embrollo cuántico, como lo llama Popper, no viene de la confusión a la que se refiere. Los físicos de Copenhague saben perfectamente que se tienen que referir a sistemas individuales y no a conjuntos estadísticos, ya que no creen en la existencia de variables ocultas. Es un efecto de la teoría, no un error o una decisión arbitraria.

Otro argumento, usado por Popper a favor de su lectura estadística, es que las relaciones de incertidumbre se refieren a cálculos estadísticos, no a la precisión de nuestras medidas. Ahora bien, es arriesgado lanzar una tesis como esta, puesto que las relaciones de incertidumbre son una ley de la naturaleza, no una hipótesis ad hoc. Por consiguiente, aunque existan variables ocultas, éstas deben someterse a dichas relaciones de incertidumbre.

Interpretación del cálculo de probabilidades. (La interpretación propensivista).

Para Popper la interpretación del formalismo de la mecánica cuántica está estrechamente relacionada con la interpretación del cálculo de probabilidades. Por cálculo de probabilidades, entiende Popper un cálculo formal que contiene leyes tales como: 0 ≤ p(a,b) ≤ 1. Donde p(a,b) queda abierto a interpretación. Las interpretaciones se dividen como sigue: Subjetivas: La teoría subjetiva, bajo el nombre de “probabilidad bayesiana”, es amplia e incondicionalmente aceptada. Para Popper es un disparate lógico. Objetivas:1. Clásica (De Moivre, Laplace).Objeciones:a) No es aplicable a casos desigualmente posibles.b) Von Mises puso de manifiesto que no hay puente lógico o matemático (como se supuso que era la ley de los grandes números), que lleve de premisas sobre probabilidades a conclusiones estadísticas sobre frecuencias relativas. 2. Frecuencial o estadística (John Venn, George Helm, Von Mises). Bien hecha.3. Propensivista (Popper). Según Popper es la mejor, puesto que supone una evolución de la teoría clásica. Consta de:

Enunciados de probabilidad: Frecuencias en sucesiones virtuales (finitas).

Enunciados estadísticos: Frecuencias en sucesiones reales. Pesos: Propensión (cargar el dado). Lo mide la frecuencia relativa

(virtual) con la que se produce el suceso en una sucesión (virtual y ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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virtualmente infinita) de repeticiones. Se puede contrastar con una secuencia real de repeticiones.

Popper quiere señalar que la probabilidad es una cualidad de un sistema y no es, por tanto, atribuible a uno de los elementos del mismo. De ahí que todo sistema de probabilidades pueda alterarse por un cambio en sus condiciones. Si inclino el billar, la bola tiene propensión a ir hacia un sitio, pero la bola no “sabe” nada, lo “sabe” el sistema en su conjunto. Es el sistema el que varía las probabilidades sin necesidad de cambiar la estructura del objeto de estudio.Popper explica con un ejemplo la reducción del paquete de ondas: Tenemos un fotón y un espejo semitransparente. La probabilidad de que pase o refleje es ½ en ambos casos. Mientras no midamos tenemos ½ y ½. Al medir se reduce y pasa a ser 1 y 0 de manera instantánea. Pero esa forma de hablar es equívoca. Según Popper no es la medición la que reduce el paquete de ondas, sino que se trata de dos casos diferentes: Por un lado una probabilidad ½ y ½, y por otro lado la contrastación de un hecho acaecido.

Según esto no se ejerce acción alguna sobre el paquete de ondas p(a,b), ni acción a distancia ni ninguna otra. Porque p(a,b) es la propensión del estado del fotón en relación con las condiciones experimentales originales. La reducción del paquete de ondas no tiene que ver con la teoría cuántica, es un rasgo trivial de la teoría de la probabilidad.No dudamos que la interpretación propensivista del cálculo de probabilidades sea ingeniosa y resuelva problemas estadísticos mejor que ninguna otra hasta el momento. Pero, a no ser que aceptemos la existencia de variables ocultas, no sirve para la mecánica cuántica. En la interpretación de Copenhague se habla de sistemas individuales que al ser observados colapsan la función de onda. Dependiendo del tipo de observación que se haga, el electrón se comportará como onda o como partícula y en ambos casos se trata de un solo cuanto. La teoría propensivista no contempla dicha posibilidad, porque interpreta una onda como un conjunto estadístico. Desde la perspectiva ortodoxa es radicalmente falso que la reducción del paquete de ondas no tenga que ver con la teoría cuántica, aunque es cierto que para la teoría clásica de la probabilidad, los resultados de la medida nos sacan del estado de indefinición previo a la medida, como es normal, siendo entonces un rasgo trivial de la teoría.Popper está convencido de que su interpretación propensivista resuelve el problema de la relación entre las partículas y sus estadísticas y, por tanto, el de la relación entre las partículas y las ondas. Las propensiones no son propiedades de las partículas, pero sí lo son de las disposiciones experimentales repetibles. Esa relatividad respecto a la especificación es un rasgo permanente de toda experimentación. Por lo dicho hasta ahora, es cierto que la interpretación propensivista resuelve el problema entre las partículas y sus estadísticas, pero no resuelve, de ninguna manera, la relación entre partículas y ondas. Éste no es un problema estadístico, sino físico. Es un problema directamente relacionado con la cuantización de la luz que realizó Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico. Popper explica los efectos ondulatorios como conjuntos de partículas susceptibles de ser tratados estadísticamente, de lo que Popper no parece darse cuenta es de

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que, al cuantizar la materia, se introduce un principio de discontinuidad regido por la constante de Planck, que es el que da origen a la mecánica cuántica y a lo que él denomina “el gran embrollo cuántico”.

Indeterminismo.

Es famosa la idea popperiana que dice que tanto la física clásica como la cuántica son indeterministas. Popper insiste en que las propensiones cuyas amplitudes puedan interferir son reales, no un simple artificio matemático. Aunque sus “imágenes” matemáticas puedan tener la forma de “ondas” sólo en el “espacio de configuración”, como propensiones son físicas y reales, con total independencia de la cuestión de si pueden o no ser representadas por una imagen ondulatoria o por una función con forma de onda o si pueden ser representadas en absoluto por alguna imagen o forma. La imagen ondulatoria puede, pues, tener una significación matemática solamente; pero eso no ocurre con las leyes de la superposición que expresan una dependencia probabilística real.Los argumentos a favor del indeterminismo en lo referente a su parte clásica no serán tratados aquí. Tan sólo nos limitaremos a decir que nos recuerdan mucho a las ideas formuladas por Jan Lukasiewicz en el escrito titulado O Determinizmie publicado por primera vez en Z zagadnieh logiki i filozofii. Ed. por J. Slupecki, Varsovia, 1961.Dualidad Todo-Parte (entrelazamiento cuántico)

Einstein tenía un problema con la teoría cuántica: que no la aceptaba. Así que en 1935, junto a sus colegas Podolsky y Rosen, propuso un experimento para demostrar que estaba equivocada: el experimento EPR (en referencia a las iniciales de los tres). Pero los resultados no fueron los esperados.La cuántica establece que es imposible conocer, al mismo tiempo y con precisión, ciertos datos de una partícula. Por ejemplo, o conocemos su velocidad o su posición, pero no ambas a la vez. Otra extraña característica es que por el mero hecho de observar la partícula, ésta toma unas propiedades. Es decir, la partícula no tiene unas características definidas justo antes de observarla, sino que las toma precisamente porque la observamos. Y además, sus propiedades se definen al azar, no están "programadas". Puede tomar unas u otras, y no podemos predecir qué sucederá. Sólo podemos predecir la probabilidad de que algo suceda o no.

Esto chocaba con el universo armónico y ordenado de Einstein, donde "Dios no juega los dados" y el azar no existe. Nuestra ignorancia hace que no podamos predecir qué sucederá. Por tanto, si la teoría cuántica no ofrece respuestas, es porque está equivocada o incompleta (existen variables ocultas)

El experimento EPR pretendía medir al mismo tiempo velocidad y posición de una partícula sin observarla directamente, para no contaminar el resultado. Es frecuente que una partícula se desintegre en dos partículas gemelas, que salen disparadas en direcciones opuestas (la explicación es más compleja,

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pero la simplificamos así). Las dos nuevas partículas se separan pero conservan idénticas propiedades.

Si medimos la velocidad de una, sabremos la de la otra, puesto que es la misma. No influímos en el resultado, pues no hemos observado a la segunda partícula directamente. Así conocemos la velocidad exacta de la segunda partícula. Después medimos la posición en la segunda partícula y obtenemos la de la primera sin necesidad de observarla, ya que ambas están equidistantes del punto inicial en direcciones opuestas. Los datos obtenidos serán objetivos.

Pero no fue así. Al observar una partícula, instantáneamente se influye en su gemela. Hay una transmisión de información entre ellas, y además es instantánea. No es que la información haya viajado más rápida que la velocidad de la luz, sino más bien es como si el espacio físico entre ambas partículas no existiera. Este sorprendente principio fue probado experimentalmente por John Bell en 1964 y completado por Alain Aspect en 1980.

Después, durante las últimas décadas, el entrelazamiento fue probado cientos de veces en laboratorio, sin que hasta el día de hoy los físicos hayan podido averiguar cómo puede producirse esa especie de "comunicación instantánea" entre dos partículas que no están en contacto físico. Ahora, el equipo de la Universidad de Viena ha llevado el entrelazamiento un paso más allá, y ha conseguido lo que nadie había podido hacer hasta ahora. Para realizar su experimento, los físicos partieron de dos parejas de partículas de luz, esto es, de dos "paquetes" de dos fotones cada uno.

Cada una de las dos partículas de cada pareja de fotones estaban entrelazadas entre sí. Más tarde, un fotón de cada pareja fue enviado a una persona hipotética llamada Victor. Y de las dos partículas (una por pareja) que quedaron detrás, una fue entregada a Bob y la otra a Alice. (Bob y Alice son los nombres que se utilizan habitualmente para ilustrar los experimentos

de Física Cuántica)Víctor, al tener un fotón de cada pareja entrelazada, tiene pleno control sobre las partículas de Bob y Alice. Pero qué sucedería si Victor decidiese entrelazar a su vez sus dos partículas? Al hacerlo, también los fotones de Bob y Alice (ya entrelazados con cada uno de los dos fotones en poder de Víctor), se entrelazarían el uno con el otro. Lo bueno es que Víctor puede decidir llevar a cabo esta accíon en cualquier momento que quiera, incluso después de que Bob y Alice hubieran medido, modificado o incluso destruído sus propios fotones.

"Lo realmente fantástico -afirma Anton Zellinger, también de la Universidad de Viena y coautor del experimento- es que esa decisión de entrelazar los dos fotones puede ser tomada en un

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momento muy posterior. Incluso en uno en que los otros fotones podrían haber dejado de existir".

Esto es el entrelazamiento cuántico o conexión cuántica. Dos partículas que, en algún momento estuvieron unidas, siguen estando de algún modo relacionadas. No importa la distancia entre ambas, aunque se hallen en extremos opuestos del universo. La conexión entre ellas es instantánea.

La función de onda del universo

Otra de las interesantes conclusiones que se han extraído de estas teorías es que todo está conectado y que puede ser descrito mediante una función de onda universal. Esta función de onda es una ecuación capaz de describir todo lo contenido en el universo, y que tendría unos valores dados para cada elemento del que está compuesto el mismo.Pongamos un ejemplo, imaginad que la función de onda del universo es 4x -8y = 0. Si le doy a la y un valor, pongamos 2, la x tendrá el valor 4. El valor dado a la x afecta al valor de la y. Cuando tenía las partículas entrelazadas, al medir el estado de una de las partículas conocía el valor de y, lo que me llevaba a deducir el valor de x. La función de onda describía el estado de las dos partículas. Pero si en lugar de tener una función que describa el estado de dos partículas, tengo una función que describe el estado de todo el universo se podría entender como que el estado de cada uno de los componentes del mismo afecta al resto. Y llevándolo al límite y siendo un poco zen, que todo y todos estamos conectados.Dualidad Onda (deslocalización)-Partícula (localización)

Popper cree que la dualidad onda-partícula es una idea equivocada. Tal equívoco se debe, en parte, según Popper, a las esperanzas que crearon De Broglie y Schrödinger de formular una teoría ondulatoria de la estructura de las partículas. Ante esto cabe decirle que la introducción del postulado cuántico es la responsable de la dualidad onda-corpúsculo. Esto es así, no porque la materia esté compuesta de átomos (en el sentido griego), sino porque los procesos son discretos, es decir, no-continuos. Pero por otro lado, que una partícula esté en dos sitios a la vez significa que se comporta como una onda, cosa que los físicos han corroborado empíricamente.Recordemos el experimento de la doble rendija puesto que es fundamental para la teoría cuántica. Consiste en bombardear con electrones una pantalla

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provista de dos rendijas. Los electrones se lanzan de uno en uno, sin embargo interfieren consigo mismos. Se comportan como si de una onda se tratase.Se trata de un experimento crucial puesto que demuestra que el sistema se encuentra en una superposición tanto de estados como de trayectorias. Cuando estos estados se actualizan se dice que se ha producido el colapso de la función de onda. Es el contexto experimental el que decide el resultado. El electrón se halla en una superposición de estados cuánticos representable como la combinación lineal de vectores en un espacio de Hilbert. La función de onda no dice el valor que encontraremos al medir. Esta actualización de la potencia no se deduce causalmente (es un caso especial de indeterminación, carece de razón suficiente). El valor actual es consecuencia de la medida, no preexiste a ella. La actualización implica el colapso de la función de onda.

Relaciones de incertidumbre.Según Popper las relaciones de incertidumbre se refieren a partículas que tienen p y q bien definidos. Es posible conocer p y q con una mayor precisión de lo que permite la fórmula: ΔE Δt = h. Nosotros creemos que es cuestionable que p y q tengan o no valores bien definidos. En todo caso se puede adoptar un planteamiento gnoseológico como el de Einstein o un planteamiento ontológico como el de Bohr. Sería posible conocer p y q con una mayor precisión de lo que permiten las relaciones de incertidumbre si el E-P-R funcionara. Pero como existe un principio de no-localidad (como prueban los experimentos de Bell y Aspect), no tiene sentido plantear esta cuestión. Sí lo tenía cuando Einstein planteó el E-P-R en 1935. Sobre este tema diremos algo más al final del presente trabajo.

Popper argumenta que es posible medir sin estar sujeto a las relaciones de incertidumbre, puesto que Heisenberg dijo que esas mediciones retrodictivas eran posibles. Lo que Heisemberg no vio, continúa diciendo Popper, es que cumplían una función en la teoría, que eran necesarias para contrastarla (y que ellas mismas podían ser contrastadas a su vez). Heisenberg decía que ese cálculo concierne a la historia pasada del electrón y es cuestión de creencia personal el atribuirle o no realidad física. Popper dice, claro está, que no es cuestión de creencia, sino que son necesariamente reales para poder contrastar la teoría. Se puede contestar a Popper con las propias palabras de Heisenberg: “Es una cuestión de creencia personal si a tal cálculo que concierne a la historia pasada del electrón puede atribuírsele alguna realidad física o no”. Y es que desde el momento en el que se cuantiza el electrón se quiebra el principio de causalidad porque ya no hay manera de seguirle la pista al electrón. El electrón aparece y desaparece, da saltos, se comporta de manera discontinua; por eso ya no se puede hablar, en rigor, de trayectoria. Atribuir realidad física a la historia pasada del electrón, no siendo éste espacio-temporal, es cuando menos, curioso.

Claro está que Popper piensa que el electrón es espacio-temporal, pero en ese caso no debería recurrir a Heisenberg para fundamentar su argumento, puesto que Heisenberg introdujo las relaciones de incertidumbre no como una hipótesis ad hoc, sino como un requisito de la teoría. Veamos someramente como sucedió.

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En 1925 Heisenberg renunció a las magnitudes, en 1927 reconsidera su posición influido por Bohr y por Einstein. Diseñó un contexto experimental en el que encuentra el modo formal, pero restringido a las magnitudes donde funciona la constante de Planck, es decir, en lo muy pequeño. Concluye que para conocer q ilumino con λ corta, esto implica una .alta ט E=hט→ muy energético, indetermino p. Para conocer p ilumino con λ larga, esto implica una ,baja ט con lo cual no veo q. Además, como p cambia de manera discreta, pierdo toda la información, lo indetermino. ΔqּΔp≈h (si ΔqּΔp =0 se podría conocer con absoluta precisión). Veamos todo esto mediante las palabras del propio Heisenberg al explicar el experimento mental de rayos γ:

“Iluminemos un electrón y observémoslo a través de un microscopio. La precisión que se puede obtener en la medida de la posición depende de la longitud de onda de la luz. Sin embargo, en principio, podría construirse un microscopio, por ejemplo de rayos γ, y con él obtener la determinación de la posición con tanta precisión como se desee. […] En el instante en el que se determina la posición —o sea, en el instante en el que el fotón es desviado por el electrón— el electrón experimenta un cambio discontinuo de su momento. Este cambio es tanto mayor cuanto menor es la longitud de onda utilizada, es decir, cuanto más exactamente se determina la posición. En el instante en el que la posición del electrón es conocida, su momento sólo puede ser conocido hasta la magnitud que corresponde al mencionado cambio discontinuo. Así, cuanto más precisamente se determina la posición, con menor precisión se conoce el momento, e inversamente. […]

Sea q1 la precisión con la que se conoce el valor q (q1 es pues el valor error medio de q), o sea, aquí la longitud de onda de la luz. Sea p1 la precisión con la que se puede determinar el valor de p, o sea, aquí el cambio discontinuo de p en el efecto Compton [5] . Entonces, conforme a las leyes elementales del efecto Compton q1 y p1 están en la relación p1 q1 ≥ h.”

Estas magnitudes vienen dadas por operadores (vectores abstractos en espacios de n dimensiones). Se rigen por un álgebra no conmutativa, no son compatibles:

Si fuera así: qp-pq=0 consideraríamos que el sistema tiene p y q o q y p.

Pero al ser de esta otra manera: qp-pq≠0 no puedo atribuir al sistema simultáneamente ambos valores.

Violamos la propiedad (3) de los pares conjugados. No poseemos, pues, la información necesaria para conocer el estado del sistema. Logramos recuperar las nociones espacio-temporales, pero a un alto precio, puesto que no podemos atribuir posición ni velocidad bien definida a un móvil en todo tiempo. Por tanto, si no puedo conocer p y q simultáneamente es que el sistema no tiene p y q simultáneamente. El sistema está en estado de indefinición cuántica hasta que lo observo.

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http://www.filosofia.net/materiales/num/num18/Popper.htm#_ftn5

Ante esto hay que asumir una posición objetiva (ontológica) o bien una posición subjetiva (epistemológica). Si adoptamos la primera quebramos el principio de causalidad, puesto que el sistema no tiene valores bien definidos a la vez. La segunda alternativa, sin embargo, apela a nuestro conocimiento del sistema.Pero la cosa no queda ahí porque las relaciones de incertidumbre jugarán también un importante papel en el marco conceptual de la complementariedad de Bohr.

El marco conceptual de la complementariedad.Ante la incompatibilidad entre las magnitudes conjugadas y la exclusión entre el modelo corpuscular y el modelo ondulatorio, Bohr cambia el marco conceptual de la causalidad por el de la complementariedad. Este marco propone asumir las incompatibilidades de la mecánica cuántica y los términos clásicos. Veamos su posible decálogo:

1. Toda descripción cuántica completa debe incluir lo contradictorio.

2. Es posible una descripción cuántica completa que englobe observables compatibles y no compatibles.

3. Los conceptos clásicos se pueden mantener modificando sus relaciones.

4. El marco conceptual de la causalidad tendrá que ser sustituido.5. Un sistema físico vendrá dado por:

Un conjunto de observables que conmutan entre sí. Un conjunto de observables que no conmutan con los anteriores.

6. Para no predicar de S, P y ¬P al mismo tiempo (tercio excluso) tenemos que establecer un límite: Relaciones de incertidumbre..

7. S no es un objeto clásico, con anterioridad a la observación está en un estado de indefinición cuántica.

8. S antes de la observación no es ni onda ni partícula, es una combinación lineal de ambas.

9. Hay que renunciar a la noción de objeto y hablar de fenómenos.10. S es un fenómeno que incluye su contexto experimental.

Born puso el peso en la noción de partícula, De Broglie y Schrödinger lo explicaron mediante la noción de onda. Bohr quiso integrar ambos modelos, dijo que ni el formalismo matemático, ni la naturaleza, violan el principio de no contradicción. Los experimentos nos dan información parcial que se complementa.El alcance de este planteamiento es ontológico, no sólo epistemológico. Janner dijo que para dar cuenta de un sistema tenemos que usar descripciones complementarias, para ello se han de satisfacer estas condiciones:

1. La teoría contiene, al menos, dos descripciones de un mismo objeto de estudio.

2. Ambas descripciones se refieren al mismo universo de discurso.

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3. Ninguna de las dos descripciones da cuenta, de modo exhaustivo, de todos los fenómenos. Son sólo descripciones parciales del estado del sistema.

4. Ambas descripciones son mutuamente excluyentes. Su combinación en una descripción única conduciría a contradicciones lógicas (lo complementario no es compatible).

Hay que asumir la existencia de limitaciones teóricas absolutas al uso de objetos clásicos cuando se aplican a objetos regidos por el cuanto de acción de Planck. Las relaciones de incertidumbre establecen el valor de esa limitación. Esa limitación teórica absoluta, puede cuantificarse en el valor de la constante de Planck. Las relaciones de incertidumbre son vistas como parte de un programa más amplio. Pueden ser consideradas como la expresión matemática que nos permite definir el ámbito al que se pueden aplicar nociones complementarias (excluyentes) de modo simultáneo. La expresión matemática son las relaciones de incertidumbre. Éstas no pueden ser falsadas de modo independiente por ninguna situación experimental concreta. Ningún experimento puede exhibir aspectos complementarios de los fenómenos. Si se falsaran, se falsaría toda la teoría en su conjunto.

Las consecuencias de todo esto pueden dividirse en: lógicas y ontológicas:

Consecuencias lógicas.Weizsäcker señala la negación del principio lógico del tercio excluso. Todo enunciado debería ser verdadero o falso, o dicho de otra forma, ningún objeto puede ser P y ¬P. Sin embargo, cuando decimos que la proposición: “Esta partícula tiene la posición q” es verdadera, no podemos predicar ni la verdad ni la falsedad de la proposición: “Esta partícula tiene el momento p”.

Consecuencias ontológicas.Los términos no compatibles no pueden denotar propiedades que se den simultánea-mente en el sistema. Si el sistema tiene bien definida una de las dos propiedades, no tiene la otra. No son propiedades del sistema. ¿De qué son propiedades?

Bohr dirá que del sistema y de todo su contexto experimental. El objeto como substancia se diluye. Ahora las propiedades son fruto del proceso de medida, o tiene p, o tiene q. Las operaciones forman parte del sistema, la segunda proposición está en un estado de indefinición cuántica. En un instante un sistema no permite que de él se afirme un estado completo porque no puede tener todos sus parámetros bien definidos. El estado de un sistema no medido no es un estado actual sino potencial, es una suma de estados potenciales superpuestos a los que se les da un valor de probabilidad.

Debido a todo esto el determinismo se abandona. El uso o la noción de probabilidad no va a ser entendido como ignorancia ante el enorme número de variables para nuestra mente finita (lo contrario de lo que decía Laplace). Intrínsecamente p y q no están definidos a la vez. El sistema sólo tiene valor definido por la medida y el no medido tiene todos los valores a la vez con probabilidad diferente.

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Dualidad Materia-Energía (el sustrato de las cosas)

En el marco de la QM no hay manera de tratar procesos de transformación de una partícula en otras o de interacciones entre partículas dando lugar a otras partículas, ya que se trata de una teoría que asume que las partículas conservan su identidad e integridad.En QFT podemos sin embargo estudiar procesos de aniquilación y creación de partículas, que pueden suceder con intercambio de las llamadas partículas virtuales, hallando lo que se conoce como amplitudes de transición, que nos darán la probabilidad que posee cada suceso de ocurrir en la práctica.Otro punto, relacionado con el anterior, que ocurre cuando estudiamos procesos en el rango en donde empieza a ser apreciable la relación energía-masa relativista, es que hay que estudiarlos con una teoría cuántica relativista que tenga en cuenta estas transformaciones, y la QM no cumple este requisito.Los intentos de hacer una Mecánica Cuántica Relativista (RQM) llevaron a los físicos a muchos problemas de interpretación, debido a que aparecían energías negativas que no se podían desechar por las limitaciones impuestas por el principio de incertidumbre, que toma una dimensión más dramática cuando se combina con la relatividad.Cuando introducimos el principio de relatividad en las ecuaciones de la Mecánica Cuántica, añadimos limitaciones a las posiciones con las que se pueden conocer los observables físicos. Recordemos el principio de indeterminación de Heisenberg en su forma más grosera:

En principio, como ya dijimos en su momento, no nos ponía ninguna restricción a la precisión con la que se puede medir cada uno de los observables por separado. Sin embargo, si lo leemos en función de una diferencia de velocidades antes y después de la medición:

es claro que, dada la existencia de una velocidad límite c en Relatividad Restringida, la diferencia entre las dos velocidades jamás podrá ser mayor que 2c, con lo que:

dándonos una máxima precisión alcanzable para la medida del momento en un intervalo temporal de medición Δ t. esta imprecisión se puede trasladar también a la medida de la posición de la partícula, y está íntimamente relacionada con la aparición de nuevas partículas en el proceso de medición, como en el caso de la formación de pares.

El intento de solventar estas dificultades fue lo que llevó a físicos como Paul Dirac, Vladímir Fok o Wolfgang Pauli a crear la Teoría Cuántica de Campos. En ella las funciones de onda adquieren el rango de operadores capaces de

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destruir y crear nuevas partículas, y se añaden por tanto a las relaciones de conmutación de los observables nuevas relaciones de conmutación de los estados, por ello en muchas ocasiones se le ha llamado formalismo de segunda cuantificación, un término realmente desacertado y desorientador, dado que de hecho no se produce ninguna segunda cuantificación a nivel físico.

En este escenario, realmente las únicas magnitudes observables serán las de las partículas libres: las de las iniciales que entran en la interacción y las finales que aparecen como resultado del proceso de medición. El conjunto de las amplitudes de todos los estados posibles formará la llamada matriz de dispersión o matriz S, portadora de la verdadera información con sentido físico.

El Fin de Ley de Conservación del Número de Partículas

En física, la aniquilación partícula-antipartícula se refiere al encuentro de una partícula con su respectiva antipartícula, en el que toda la masa de ambas partículas se transforma en energía y/u otras partículas.Si una partícula y su antipartícula se encuentran en los estados cuánticos apropiados, entonces pueden aniquilarse la una a la otra y producir energía u otras partículas.

La reacción e+ + e- → γ + γ se conoce como aniquilación positrón-electrón. Consiste en la conversión total de la masa de un electrón y un positrón en energía, es la forma más observada de aniquilación partícula-antipartícula.Puesto que la aniquilación de pares es un proceso fruto de la interacción electromagnética la energía siempre se emitirá en forma de rayos gamma. Si las partículas se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz o se encuentrán en reposo, se producirán 2 fotones emitidos en la misma dirección pero con sentidos opuestos, cada uno con una energía de 0.511 MeV, lo que coincide con las masas en reposo del electrón y del positrón. Normalmente ambas partículas formarán previamente un estado ligado conocido como positronio el cual es inestable y termina siempre con la aniquilación.Si las partículas chocan a velocidades cercanas a las de la luz estas se aniquilarán al vuelo sin formar un estado metaestable previo. Los fotones resultantes podrán formar ángulos distintos de 180º en sus trayectorias de salida y serán más energéticos, pudiendo, incluso, generar pares de partículas de masas mayores a las del electrón y el positrón. Este hecho es usado en los aceleradores de partículas, donde estas partículas son aniquiladas con sus respectivas antipartículas. El aspecto del registro de una secuencia de aniquilaciones, creaciones y decaimientos, lo que hace que se le de a esta secuencia el nombre de cascada.

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Usualmente lo que ocurre, tal y como se observa en la figura, es que el positrón antes de aniquilarse se va frenando con el medio hasta que su energía es suficientemente baja como para que sea capturado por un electrón para formar positronio. Así la aniquilación en vuelo es rara en la práctica y la mayor parte de fotones saldrán en sentidos opuestos y exactamente con 511 keV de energía cada uno.

¿QUIÉN CREA LA REALIDAD?

Mente Creadora

Durante décadas, los poderes de la mente han sido cuestiones asociadas al mundo “esotérico”, cosas de locos. La mayor parte de la gente desconoce que la mecánica cuántica, es decir, el modelo teórico y práctico dominante hoy día en el ámbito de la ciencia, ha demostrado la interrelación entre el pensamiento y la realidad. Que cuando creemos que podemos, en realidad, podemos. Sorprendentes experimentos en los laboratorios más adelantados del mundo corroboran esta creencia.El estudio sobre el cerebro ha avanzado mucho en las últimas décadas mediante las “tomografías”. Conectando electrodos a este órgano, se determina donde se produce cada una de las actividades de la mente. La fórmula es bien sencilla: se mide la actividad eléctrica mientras se produce una actividad mental, ya sea racional, como emocional, espiritual o sentimental y así se sabe a qué área corresponde esa facultad.Estos experimentos en neurología han comprobado algo aparentemente descabellado: cuando vemos un determinado objeto aparece actividad en ciertas partes de nuestro cerebro… pero cuando se exhorta al sujeto a que cierre los ojos y lo imagine, la actividad cerebral es ¡idéntica! Entonces, si el cerebro refleja la misma actividad cuando “ve” que cuando “siente”, llega la gran pregunta: ¿cuál es la Realidad? “La solución es que el cerebro no hace diferencias entre lo que ve y lo que imagina porque las mismas redes neuronales están implicadas; para el cerebro, es tan real lo que ve como lo que siente”, afirma el bioquímico y doctor en medicina quiropráctica, Joe Dispenza en el libro “¿y tú qué sabes?”. En otras palabras, que fabricamos nuestra realidad desde la forma en que procesamos nuestras experiencias, es decir, mediante nuestras emociones.

Mente creadora______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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Los experimentos en el campo de las partículas elementales han llevado a los científicos a reconocer que la mente es capaz de crear. En palabras de Amit Goswani, profesor de física en la universidad de Oregón, el comportamiento de las micropartículas cambia dependiendo de lo que hace el observador: “cuando el observador mira, se comporta como una partícula, cuando no lo hace, como una onda”. Ello quiere decir que las expectativas del observador influyen en la Realidad de los laboratorios… y cada uno de nosotros está compuesto de millones de átomos.Traducido al ámbito de la vida diaria, esto nos llevaría a que nuestra Realidad es, hasta cierto punto, producto de nuestras propias expectativas. Si una partícula (la mínima parte de materia que nos compone) puede comportarse como materia o como onda… Nosotros podemos hacer lo mismo.

La realidad molecular

Los sorprendentes experimentos del científico japonés Masaru Emoto con las moléculas de agua han abierto una increíble puerta a la posibilidad de que nuestra mente sea capaz de crear la Realidad. “Armado” de un potente microscopio electrónico con una diminuta cámara, Emoto fotografió las moléculas procedentes de aguas contaminadas y de manantial. Las metió en una cámara frigorífica para que se helaran y así, consiguió fotografiarlas. Lo que encontró fue que las aguas puras creaban cristales de una belleza inconmensurable, mientras que las sucias, sólo provocaban caos. Más tarde, procedió a colocar palabras como “Amor” o “Te odio”, encontrando un efecto similar: el amor provocaba formas moleculares bellas mientras que el odio, generaba caos.Por último, probó a colocar música relajante, música folk y música thrash metal, con el resultado del caos que se pudieron ver en las fotografías.La explicación biológica a este fenómeno es que los átomos que componen las moléculas (en este caso, los dos pequeños de Hidrógeno y uno grande de Oxígeno) se pueden ordenar de diferentes maneras: armoniosa o caóticamente. Si tenemos en cuenta que el 80% de nuestro cuerpo es agua, entenderemos cómo nuestras emociones, nuestras palabras y hasta la música que escuchamos, influyen en que nuestra realidad sea más o menos armoniosa. Nuestra estructura interna está reaccionando a todos los estímulos exteriores, reorganizando los átomos de las moléculas.

El valioso vacío atómico

Aunque ya los filósofos griegos especularon con su existencia, el átomo es una realidad científica desde principios de siglo XX. La física atómica dio paso a la teoría de la relatividad y de ahí, a la física cuántica. En las escuelas de todo el mundo se enseña hoy día que el átomo está compuesto de partículas de signo positivo (protones) y neutras (neutrones) en su núcleo y de signo negativo (electrones) girando a su alrededor. Su organización recuerda extraordinariamente a la del Universo, unos electrones (planetas) girando alrededor de un sol o núcleo (protones y neutrones). Lo que la mayoría desconocíamos es que la materia de la que se componen los átomos es prácticamente inexistente. En palabras de William Tyler, profesor emérito de

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ingeniería y ciencia de la materia en la universidad de Stanford, “la materia no es estática y predecible. Dentro de los átomos y moléculas, las partículas ocupan un lugar insignificante: el resto es vacío”.

En otras palabras, que el átomo no es una realidad terminada sino mucho más maleable de lo que pensábamos. El físico Amit Goswani es rotundo:

“Heinsenberg, el codescubridor de la mecánica cuántica, fue muy claro al respecto; los átomos no son cosas, son TENDENCIAS. Así que, en lugar de pensar en átomos como cosas, tienes que pensar en posibilidades, posibilidades de la consciencia. La física cuántica solo calcula posibilidades, así que la pregunta viene rápidamente a nuestras mentes, ¿quién elige de entre esas posibilidades para que se produzca mi experiencia actual? La respuesta de la física cuántica es rotunda: La conciencia está envuelta, el observador no puede ser ignorado”.

¿Qué realidad prefieres?

El ya famoso experimento con la molécula de fullerano del doctor Anton Zeillinger, en la Universidad de Viena, testificó que los átomos de la molécula de fullerano (estructura atómica que tiene 60 átomos de cárbón) eran capaces de pasar por dos agujeros simultáneamente. Este experimento “de ciencia ficción” se realiza hoy día con normalidad en laboratorios de todo el mundo con partículas que han llegado a ser fotografiadas. La realidad de la bilocación, es decir, que “algo” pueda estar en dos lugares al mismo tiempo, es algo ya de dominio público, al menos en el ámbito de la ciencia más innovadora. Jeffrey Satinover, ex presidente de la fundación Jung de la universidad de Harvard y autor de libros como “El cerebro cuántico” y “El ser vacío”, lo explica así:

“ahora mismo, puedes ver en numerosos laboratorios de Estados Unidos, objetos suficientemente grandes para el ojo humano, que están en dos lugares al mismo tiempo, e incluso se les puede sacar fotografías. Yo creo que mucha gente pensará que los científicos nos hemos vuelto locos, pero la realidad es así, y es algo que todavía no podemos explicar”.

Quizás porque algunos piensen que la gente “de a pie” no va a comprender estos experimentos, los científicos todavía no han conseguido alertar a la población de las magníficas implicaciones que eso conlleva para nuestras vidas, aunque las teorías anejas sí forman parte ya del dominio de la ciencia divulgativa. Seguramente la teoría de los universos paralelos, origen de la de la “superposición cuántica”, es la que ha conseguido llegar mejor al gran público. Lo que viene a decir es que la Realidad es un número “n” de ondas que conviven en el espacio-tiempo como posibilidades, hasta que UNA se convierte en Real: eso será lo que vivimos. Somos nosotros quienes nos ocupamos, con nuestras elecciones y, sobre todo, con nuestros pensamientos (“yo sí puedo”, “yo no puedo”) de encerrarnos en una realidad limitada y negativa o en la consecución de aquellas cosas que soñamos. En otras

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palabras, la física moderna nos dice que podemos alcanzar todo aquello que ansiamos (dentro de ese abanico de posibilidades-ondas, claro)

En realidad, los descubrimientos de la física cuántica vienen siendo experimentados por seres humanos desde hace milenios, concretamente, en el ámbito de la espiritualidad. Según el investigador de los manuscritos del Mar Muerto, Greg Braden, los antiguos esenios (la comunidad espiritual a la que, dicen, perteneció Jesucristo) tenían una manera de orar muy diferente a la actual. En su libro “El efecto Isaías: descodificando la perdida ciencia de la oración y la plegaria”, Braden asegura que su manera de rezar era muy diferente a la que los cristianos adoptarían. En lugar de pedir a Dios “algo”, los esenios visualizaban que aquello que pedían ya se había cumplido, una técnica calcada de la que hoy se utiliza en el deporte de alta competición, sin ir más lejos. La moderna Programación Neurolingüística, usada en el ámbito de la publicidad, las relaciones públicas y de la empresa en general, coincide en recurrir al tiempo presente y a la afirmación como vehículo para la consecución de los logros. La palabra sería un paso más adelante en la creación de la Realidad, por lo que tenemos que tener cuidado con aquello que decimos pues, de alguna manera, estamos atrayendo esa realidad.

5º PARADIGMA

EL UNIVERSO HOLOGRÁFICO

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En este paradigma la Ciencia toca sus límites y converge con la Espiritualidad. Surge de especulaciones científicas que intentan explicar lo inexplicable: la inmaterialidad de la materia, la fractalidad autosemejante, el entrelazamiento cuántico y el almacenamiento y acceso a la información (ya sea en el Cerebro, en la Especie o en el Universo)

La información es lo único que se conserva en el Universo. ¿Y dónde se conserva? En su Envoltura. ¿Y cuál es su Evoltura…? Como en un Holograma Su Envoltura es lo Único Real.

Luego el Universo es un Inmenso Holograma. La Realidad es una Matriz Holográfica creada por nuestras conciencias que son las encargadas, también, de decodificarlo.

Se recuperan, así, de la mano de la Ciencia los viejos Principios Herméticos de la Espiritualidad: Todo es Mente, Todo Vibra, Como Arriba es Abajo. Y no es de extrañar. Ciencia y Espiritualidad son los dos polos de una única realidad que se nos manifiesta cuando empezamos a experienciar Más Allá de la Dualidad. Allí donde las otras Dimensiones de la Realidad empiezan a mostrarse más reales que la nuestra.

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La Investigación Científica se encara ahora con esas dimensiones sin complejos desde la Ciencia Noética. Más allá del Método, con Espíritu Científico. Es la Ciencia de la Conciencia o la Conciencia con Ciencia.

Este nuevo paradigma otorga el papel central a la Conciencia reconociendo su multidimensionalidad. Permite hablar de otros planos y otros vehículos de la conciencia a la hora de objetivar el mundo que nos rodea. Todo en el Universo Holográfico se reduce a Información, es decir a Mente, es decir a Conciencia Consciente.

Ya no es un universo frío donde el observador objetiva una Realidad ajena a Él. Él es el que Crea la Realidad mediante su pensamiento. Ya nos empezamos a reconocer como lo que somos: Co-Creadores de Realidad.

Su mecanismo de implantación está siendo la creciencie Toma de Conciencia Personal: La Autoconsciencia.

MÁS ALLÁ DELA DUALIDAD

Prácticamente todas las culturas ancestrales consideraban al universo como una UNIDAD, y al ser humano como una parte de él. Pero fue a partir de las descripciones y conceptos de Newton, Descartes, Leibniz y Francis Bacon entre otros, las que desarmaron la estructura del universo como un todo y crearon el modelo de universo mecánico, que funciona más bien como un mecanismo de relojería y en el que no hay anomalías.

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En este modelo, la mente está separada del cuerpo y el cuerpo esta separado de todo lo demás, y esta idea de “separación” e “individualidad” creo la base del pensamiento occidental.De manera que las ciencias, como la física, la biología, la química, la astronomía, la lógica y la matemática, incluso las ciencias llamadas sociales, como la antropología, la economía y la sociología, se han visto influidas y determinadas por esta concepción material y separatista del universo.Durante mucho tiempo, los físicos estuvieron convencidos de que el universo estaba completamente determinado: correspondiendo todas las observaciones con un conjunto de partículas puntuales y energía interaccionando unas con otras mediante leyes fijas. Sabiendo la posición y la velocidad inicial de todas las partículas era posible predecir con absoluta precisión lo que sucedería después.Esta forma “dura” de mirar a un universo mecánico y de causas y efectos predecibles, venía con un enorme peso ya desde la época de Newton.Nos acostumbramos a esta idea. Vivimos en un universo controlado por leyes categóricas e inmutables, que se parece más a una maquina que a algo vivo, un universo con procesos determinados y sin singularidades. Incluso el cuerpo ha sido descripto como una máquina, con órganos, aparatos y sistemas, vistos en forma separada, que funcionan con cierta independencia y de forma refleja y previsible.La mente, las emociones, los aspectos sutiles de la existencia y todo lo que se relacione con la conciencia, fue “empaquetado” y puesto aparte. O todo lo más, se las coceptualizó como propiedades emergentes.De acuerdo con esta concepción, esta “máquina biológica” trabaja con dos centrales fundamentales: el corazón y el cerebro, que conectan con el resto del cuerpo y entre ellos mediante impulsos eléctricos y químicos y está programada por un código genético invariable contenido en el ADN.La ciencia médica sigue este modelo. Los médicos y terapeutas son formados con esta mentalidad: el cuerpo y la mente son dos entidades diferentes y la enfermedad es un mal que se debe erradicar.Ahora sabemos que esta visión es incorrecta. Sabemos que la materia es en realidad energía condensada y que los pensamientos son energía e información, por lo tanto materia y energía son equivalentes, esto ya ha sido demostrado por Einstein hace un siglo y por los chinos hace más de veinte siglos.

Cuerpo y mente no son dos realidades diferentes. No existen por separado. Los pensamientos son ondas de información y energía, que se transforman en partículas (materia). Por cierto, no hay que confundirse, cuando decimos que la materia vibra, no significa que las partículas (como los electrones) están oscilando alrededor de un punto de equilibrio. Las partículas no oscilan: las partículas son la oscilación. Ambas cosas son la misma, no es una cosa (la partícula) efectuando una acción (la oscilación).

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http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_desoxirribonucleico

http://es.wikipedia.org/wiki/Singularidad_espaciotemporal

La vibración es la masa.

Nuestra manera ordinaria de percibir la realidad es dualista (binaria), así funcionan en el cerebro los procesos algorítmicos conscien-tes: 0/1, negro/blanco, enciendo/ apago, bueno/malo, onda/partícula, espíritu /materia.¿Qué son en realidad las cosas: ondas o partículas…? ¿Ondulaciones insustanciales o materia sólida…?Nuestros conceptos de partícula y onda se basan en la información que obtenemos a través de los sentidos. Son términos con una gran antigüedad y bien enraizados en nuestra cultura, y determinan la manera que tenemos de percibir las cosas.Nuestros cerebros están configurados para captar la forma, la "particularidad", por eso vemos las formas y corporizamos las percepciones con mucha facilidad, y también con la misma facilidad nos sentimos aislados y separados del resto. Para percibir nuestra naturaleza insustancial, nuestro aspecto ondulatorio, no manifes-tado, que está en interconexión con el resto del universo, debemos comenzar a percibir la realidad desde otro lugar del ser. El cerebro se reprograma, gracias a su capacidad plástica y la mente se libera de su prisión perceptual. Esta verdadera expansión de la conciencia modifica el sustrato del mundo físico.A pesar de que todo el mundo tiene claro lo que es una partícula y lo que es una onda: nadie confunde un ladrillo con un rayo de luz, la primera idea que tenemos de ambas cosas es mutuamente excluyente: si es sólido no puede ser insustancial. Decir que algo es onda y partícula, fluctuación y materia, nos parece similar a decir que algo es no azul y azul a la vez. Y ahí está el primer obstáculo a superar.La cuestión no es sólo que esa idea es falsa, sino que es contraria a la realidad. Es decir: “partícula” y “onda” no son lo mismo que “azul” y “no azul”, y no porque sean características independientes que a la vez pueden ser ciertas, como “azul” y “bello” —estas deben necesariamente ser ciertas a la vez—. Algo así como “azul” y “blue”. La misma cosa con nombres distintos. Si entendiste esto, has superado ese primer obstáculo y estás listo para saltar sobre el segundo, que es algo más sutil — lo de “azul” y “blue” es sólo una primera aproximación a la realidad—.En realidad, cuando llamamos a algo “partícula” o bien “onda” no estamos definiendo lo que es, sino lo que hace o como se manifiesta ante una situación determinada.La verdadera naturaleza de las cosas no es algo que podamos experimentar directamente al interaccionar con ellas por medio de la percepción clásica,

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http://es.wikipedia.org/wiki/Neuroplasticidad

de modo que decir que las cosas son “ondas que a veces parecen partículas” o “partículas que a veces parecen ondas”, no es lo correcto.

En el mundo cuántico las cosas cambian su comportamiento si son observadas.

De manera que cuando nombramos a las cosas como partículas u ondas, en realidad estamos designando la manera que tienen de comportarse en una cierta condición o circunstancia.Llamamos a las cosas ondas o partículas porque, cuando interaccionamos con ellas, lo hacemos de modos específicos. Estamos dando nombres a la manera en la que esas entidades se manifiestan y no a lo que son en esencia. Podríamos también decir: “El universo está formado por ondículas que en determinadas circunstancias se comportan de cierta manera, a la que hemos llamado tradicionalmente “onda”, y en otras se comportan de una manera diferente, a la que hemos venido llamando “partícula”. Pero las cosas no son ondas ni partículas: son ondículas.La cuestión es que algunas ondículas son muy ondas y hacen falta experimentos muy específicos para revelar su comportamiento corpuscular y otras ondículas son muy particulares y no muestran fácilmente su naturaleza ondulatoria.

Nuestro cuerpo físico tiene solidez aparente porque esta hecho de una infinitud de átomos que vibran a una altísima frecuencia.Esencialmente son oscilaciones de la misma cosa. Esta “cosa” o entidad (para darle un nombre) es la Conciencia. El sustrato de todo lo que existe es la Conciencia.La diferencia la hacen las categorías humanas y la necesidad de describir con palabras y fórmulas el universo en el que vivimos. Son nuestros sentidos los que captan la información de una determinada manera, y como los sentidos, por su diseño y por educación, perciben una realidad “particular”, interpretamos y creamos siempre una realidad física y sólida (generalmente la misma)El problema con el que se topa la ciencia es que no siempre las descripciones se ajustan a lo “real”. El universo es lo que es y nuestras descripciones y conceptos nunca podrán explicarlo con exactitud en su totalidad.Bohr formuló en la interpretación de Copenhague lo que se conoce como el principio de complementariedad, que establece que ambas descripciones, la ondulatoria y la corpuscular, son necesarias para comprender el mundo cuántico y por lo tanto la realidad material. Bohr también señaló que mientras en la física clásica un sistema de partículas en dirección funciona como un aparato de relojería, independientemente de que sean observadas o no, en física cuántica

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http://es.wikipedia.org/wiki/Interpretaci%C3%B3n_de_Copenhague

el observador (la conciencia) interactúa con el sistema en tal medida que el sistema no puede considerarse como una existencia independiente.

El sujeto y el objeto son uno.

Por otra parte Einstein y Schrödinger se oponían a esta idea de indeterminismo. El problema surge a partir del proceso de medición. En la física clásica, medir significa revelar o poner de manifiesto propiedades que estaban en el sistema ya antes de que lo observemos.En mecánica cuántica el proceso de medición altera de forma incontrolada la evolución del sistema. Constituye un error pensar dentro del marco de la física cuántica que medir es revelar propiedades que estaban en el sistema con anterioridad. Y esto sucede porque los fotones de luz del observador impactan e interfieren con los electrones intercambiando energía e información y cambiando el estado del sistema. Es lo que se llama: colapso o reducción de la función de onda.

En los años 20, en los principios de la física cuántica, Heisenberg (junto a Max Born y otros) demostró con su mecánica matricial que no se puede saber con exactitud la posición y el momento de una partícula. Cuanto más sabemos sobre la posición de un electrón, por ejemplo, menos datos disponemos sobre su velocidad. Cuanto más averiguamos sobre su movimiento más borrosa se vuelve su ubicación.La relación de incertidumbre de Heisenberg refleja una vez más esta dualidad de la naturaleza, aunque en este caso referida a otras propiedades físicas de la materia, como la posición y el momento. Si diseñas un experimento que muestre una cosa, la complementaria está “oculta”. Al menos, en el caso de la relación de indeterminación, no se trata de una elección binario sí/no, tiene que ver más bien con el grado: cuanto más te fijas en una cosa, más borrosa se vuelve la otra.

Si elegimos medir con precisión la posición de una partícula la forzamos a presentar mayor incertidumbre en su momento, y viceversa; escogiendo un experimento para medir propiedades ondulatorias se eliminan peculiaridades corpusculares, y ningún experimento puede mostrar ambos aspectos, el ondulatorio y el corpuscular, simultáneamente.

EL SUEÑO DE UNA TEORÍA UNIFICADA

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http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento

Una Creencia Esquiva

La Teoría de Campo Unificado es una teoría de campos que trata de unificar – introduciendo principios comunes – las dos teorías de campo que tenemos para describir la realidad: La Teoría Cuántica de Campos y La Teoría de la Relatividad General. Esto implicaría que sería posible describir las interacciones fundamentales entre las partículas elementales en términos de solo un campo.

La búsqueda de la unificación comenzó con el accidente más famoso de la historia de la ciencia. La anécdota cuenta que un día de 1665 un joven sentado en la base de un árbol cuando de repente vio como caía una manzana de él. El desprendimiento de aquel fruto sirvió para que Newton revolucionara nuestro concepto del universo. Aseguró que la fuerza que atraía a las manzanas hacia el suelo y la que mantenía a la Luna en la órbita terrestre eran la misma. En un solo paso Newton había unificado el cielo y la Tierra en una teoría que llamó gravedad. Una ley única que rige los movimientos de los planetas, las mareas y la caída de la fruta.

La gravedad fue la primera fuerza que comprendimos científicamente. A pesar de que fue descubierta hace más de 300 años, las ecuaciones que la describían realizaban predicciones tan exactas que las seguimos usando. De hecho gracias a estas ecuaciones, los expertos lograron diseñar la trayectoria del cohete que aterrizó en la Luna.

A mediados del siglo XIX la electricidad y el magnetismo parecían relacionarse, algo que los inventores, como Morse, aprovecharon para sus creaciones como el telégrafo. Una señal eléctrica que se enviaba a través de un cable hasta un imán situado a miles de kilómetros de distancia producía los conocidos puntos y rayas. Pero la ciencia fundamental que lo hacia funcionar seguía siendo un misterio.

Para Maxwell la relación entre electricidad y magnetismo era tan evidente en la naturaleza, que la unificación era necesaria. Cuando se produce una corriente de partículas con carga eléctrica como un rayo, se crea un campo magnético (este efecto se puede comprobar con una brújula). Maxwell formuló cuatro ecuaciones que unificaban la electricidad y el magnetismo en una única fuerza llamada electromagnetismo. Ese avance fue otro ejemplo de que fenómenos diferentes nacían de un mismo componente básico o de una partícula única.

A principios de siglos, Albert Einstein, descubrió que la velocidad de la luz es una especie de límite cósmico que nada en el universo puede superar. En ese momento se estaba enfrentando al padre de la gravedad, ya que ese concepto contradecía la teoría de la gravedad de Newton. Para comprender este conflicto tenemos que imaginar que de repente el sol se vaporiza y desaparece por completo. Según Newton los planetas saldrían inmediatamente de sus orbitas y se perderían en el espacio. Newton creía que la gravedad era una fuerza que actuaba instantáneamente a cualquier distancia, de modo que sentiríamos los efectos de la destrucción del Sol de

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manera inmediata. Einstein encontró un gran problema en la teoría de Newton. La luz no viaja instantáneamente, si había demostrado que nada viaja más rápido que la luz, ¿cómo podría salirse de órbita la Tierra antes de que la oscuridad causada por la destrucción del Sol llegara a nuestros ojos?

Einstein consiguió resolver este dilema con un nuevo concepto donde la gravedad no superaría el límite de velocidad cósmica. La respuesta fue una nueva forma de unificación. Einstein dio con la teoría de las tres dimensiones espaciales y la dimensión única temporal unidas en un solo tejido espacio-temporal que vendría a ser igual que la superficie de una cama elástica cuando se curva y se estira debido a objetos pesados como los planetas y las estrellas. Es esta curvatura del espacio-tiempo la que crea lo que llamamos gravedad.

La Tierra no se mantiene en órbita porque el Sol ejerza su atracción de manera instantánea, sino porque sigue las curvaturas del tejido espacial causadas por la presencia solar. Volviendo a la catástrofe cósmica con este nuevo concepto, si desaparece el Sol, la perturbación gravitacional provoca una ola que viaja por el tejido espacial (del mismo modo que al lanzar una piedra a un lago). No percibiríamos ningún cambio en nuestra órbita alrededor del Sol, hasta que esa ola no alcanzara nuestro planeta. Einstein calculó que estas ondas gravitacionales viajan exactamente a la velocidad de la luz. Con esta nueva teoría resolvió el conflicto con Newton y además proporcionó al mundo una nueva forma de ver lo que es la fuerza de la gravedad: curvaturas y pliegues en un tejido del espacio y el tiempo. Lo bautizó como Relatividad General.

Einstein estaba seguro de que si podía unificar su teoría de la relatividad con las ecuaciones de Maxwell daría con una ecuación única que describiría el universo por completo. Pero al investigar para unificar el electromagnetismo con la gravedad, fue descubriendo que las diferencias entre ambas fuerzas, superaban sus similitudes. Solemos creer que la gravedad posee una fuerza descomunal, pero si la comparamos con el electromagnetismo no deja de ser bastante débil. Por ejemplo, si lanzamos un objeto desde un edificio, ¿Por qué al llegar a la acera no la atraviesa hasta alcanzar el centro de la Tierra? La respuesta está en el electromagnetismo. Todo lo que percibimos, está compuesto de pequeñas partículas de materia llamadas átomos. La capa externa de un átomo contiene una carga eléctrica negativa. De modo que cuando los átomos del objeto colisionan con los del cemento, las cargas eléctricas se repelen con tal fuerza que un fragmento tan pequeño de acera es suficiente para resistir toda la gravedad de la Tierra y evitar que el objeto siga cayendo. La fuerza electromagnética es millones de veces superior a la fuerza de gravedad.

Puede parecer extraño porque la gravedad es la que nos mantiene con los pies en el suelo y permite que la Tierra gire alrededor del Sol, pero sólo es capaz de ello porque actúa sobre enormes masas de materia. En lo que se refiere a átomos individuales, la gravedad resulta una fuerza extremadamente débil.Cuando Einstein apenas había comenzado a investigar, vio como unos drásticos cambios en el mundo de la física le dejaban atrás. En los años 20, un grupo de jóvenes científicos, dieron con un modo rompedor de considerar

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la física. Su visión del universo era tan peculiar que hacia que la ciencia ficción pareciera real y logró que Einstein se replanteara la idea de la unificación.

Con Niels Bohr a la cabeza, un grupo de científicos descubrieron que el átomo no era la partícula más pequeña de la naturaleza. Descubrieron que los átomos constaban de protones, neutrones y electrones. Las teorías de Einstein y Maxwell quedaron obsoletas para explicar la extravagancia con la que estas pequeñas partículas se relacionaban dentro del átomo. La gravedad no servía para nada porque era demasiado débil, y la electricidad y magnetismo tampoco servían.

A finales de los años 20 desarrollaron la mecánica cuántica. Las teorías de Einstein implican que el universo es ordenado y predecible. Pero según Bohr en el mundo atómico reina la incertidumbre y solo podemos predecir las posibilidades entre un enlace u otro. Las leyes del mundo quántico son muy diferentes de las que conocemos, nuestras experiencias son muy distintas de las que veríamos en un mundo cuántico.

Durante casi 80 años la mecánica cuántica ha demostrado que lo extraño y peculiar es muy habitual en el comportamiento de nuestro universo a escalas microscópicas. En el mundo cuántico todo funciona al azar. La mecánica cuántica sugiere que cualquier posibilidad puede darse, solo que sucede en universos paralelos al nuestro.

Einstein nunca dejó de creer que el universo se comporta de una forma definida y predecible. Se resistía a la idea de que sólo podemos calcular las posibilidades de un desenlace u otro. Por eso Einstein decía: “Dios no juega al azar”. Pero los experimentos demostraban que la mecánica cuántica describía el funcionamiento del mundo a escala subatómica. La mecánica cuántica es sorprendentemente acertada, nunca se ha llegado a través de ella a una predicción que resultara errónea tras un experimento.

En 1930 la meta de unificación de Einstein se venía abajo mientras la mecánica cuántica desvelaba los secretos del átomo. Los científicos descubrieron que la fuerza de la gravedad y la fuerza electromagnética no eran las únicas fuerzas que regían el universo. Al investigar acerca de la estructura del átomo descubrieron dos fuerzas más. Una, la fuerza nuclear fuerte, que actúa como el “pegamento”, y mantiene unido el núcleo de cada átomo y agrupa protones y neutrones. La otra, la fuerza nuclear débil, que permite que los neutrones se conviertan en protones emitiendo una radiación durante el proceso.

En lo que se refería a la cuántica, la fuerza que mejor se conocía, la gravedad, quedaba totalmente ensombrecida por el electromagnetismo y estas dos nuevas fuerzas. En 1945 su energía se liberó en un acontecimiento que cambiaría el curso de la historia. Se detonó la primera bomba atómica. A penas media un metro y medio de diámetro, pero aquella bomba albergaba una potencia equivalente a 20.000 toneladas de TNT. Con aquella gigantesca explosión, los científicos liberaron la fuerza nuclear fuerte, la que mantiene unidos a los protones y neutrones en el interior del núcleo del átomo. Al

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destruir la unión de aquellas partículas y dividir el átomo se libera una cantidad inimaginable de energía destructiva. Aún se pueden detectar los restos de aquella explosión mediante la otra fuerza nuclear, la débil, ya que ésta es la responsable de la radioactividad. Hoy en día, más de cincuenta años después, los niveles de radiación siguen siendo unas diez veces superiores a los normales. Así que a pesar de compararlas con el electromagnetismo y la gravedad, las fuerzas nucleares actúan a escalas mucho menores, su impacto en la vida diaria es igual de profundo. Pero, ¿qué pasa con la gravedad? ¿Y con la relatividad general de Einstein? ¿Dónde encaja en el mundo cuántico? La mecánica cuántica nos muestra que todas las fuerzas de la naturaleza excepto la fuerza de la gravedad funcionan a escala microscópica, no se ve el efecto de la gravedad en lo que se refiere al átomo y a las partículas subatómicas. Nadie podía unificar la relatividad general con la mecánica quántica. Durante décadas, todos los esfuerzos para describir la fuerza de gravedad del mismo modo que el resto de fuerzas, el de la mecánica cuántica habían fracasado. Se supone que las leyes de la naturaleza se cumplen en todas partes, así que tanto las teorías de Einstein como las de la mecánica cuántica se cumplen siempre, resulta que tenemos dos distintas.Nuestro concepto del universo se basa en dos teorías diferentes, una es la teoría general de la relatividad de Einstein y la otra la mecánica cuántica. Son increíblemente fiables en su propio campo, pero al intentar combinarlas no se encuentra ninguna solución posible. Tomemos como ejemplo el principio del universo, el Big Bang. En aquel momento una pequeña partícula estalló con violencia, durante los siguientes 14.000 millones de años, el universo se expandió enfriándose hasta formar las estrellas, planetas y galaxias que vemos hoy en día. Pero si retrocedemos en el tiempo, el universo empieza a reagruparse. De modo que el universo pierde tamaño, aumenta su temperatura y densidad mientras se acerca de nuevo al inicio de los tiempos. Al alcanzar el Big Bang, cuando el universo es extremadamente pesado y pequeño, nuestras dos leyes de la física, al combinarlas, se vienen abajo. Puede que un nuevo conjunto de teorías, llamado Teoría de Cuerdas, sea capaz de unificarlas. De ser correcta, supondría uno de los mayores logros de la historia de la ciencia.Pero, ¿por qué resulta necesario rescribir las leyes de la física para seguir adelante? ¿Qué importancia tiene la incompatibilidad de ambas teorías? Antes de responder ha estas preguntas, veamos porque se contradicen.Por un lado tenemos los objetos de mayor tamaño: para describir el universo a gran escala, utilizamos una serie de leyes, la teoría general de la relatividad de Einstein, que explica la gravedad. Nos muestra el espacio como una especie de cama elástica, un suave tejido que los cuerpos pesados, como las estrellas o los planetas, pueden deformar y estirar. Según esta teoría, dichas curvaturas generan lo que sentimos como la gravedad. Es decir, la atracción gravitacional que mantiene en su órbita a la Tierra alrededor del Sol, no es más que nuestro planeta siguiendo los contoneos que el Sol forma en el tejido espacial. Pero el espacio va mucho más allá de esta versión tan agradable, suave y delicada que describe la teoría de la relatividad.

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Para comprender el universo de lo extremadamente pequeño debemos utilizar otras leyes, la mecánica cuántica. Ésta nos aporta una visión muy diferente de la relatividad general, que parece que cada una describe un universo totalmente distinto. Al adentrarnos en el terreno de lo microscópico, la imagen del espacio en la que todo se comporta de un modo predecible, se transforma en una estructura mucho más insegura. Si reducimos nuestro tamaño hasta aparecer miles de millones de veces más pequeños que las partículas de materia más diminutas, como los átomos y sus componentes, las leyes de este entorno, la mecánica quántica, aseguran que el tejido del espacio se vuelve accidentado y caótico. Al final, llegamos a un mundo tan turbulento que parece desafiar al sentido común. Aquí, el espacio y el tiempo se modifican y distorsionan tanto que los conceptos tradicionales como izquierda y derecha, arriba y abajo, antes y después, se desmoronan. En el mundo de la cuántica no se puede analizar todo, se trata de un mundo intrínsicamente salvaje y frenético.El concepto variante y nervioso de espacio y tiempo descrito por la mecánica cuántica es radicalmente distinto al tranquilo, ordenado y geométrico del que trata la relatividad general. Lo que necesitamos es una teoría que abarque tanto lo microscópico y lo gigantesco al mismo tiempo, que no se venga nunca abajo.

En los años siguientes, la física se dividió en dos campos: por un lado el de la relatividad general, que estudia los objetos grandes y pesados como estrellas, galaxias y el universo, y por el otro, el que utiliza la mecánica cuántica para analizar muestras más pequeñas como los átomos y las partículas. Parecía imposible combinar la relatividad general con la mecánica cuántica en una única teoría que pudiera describir el universo en todas sus escalas. A pesar de ello, hemos realizado progresos muy significativos a la hora de comprender el universo. Pero hay un fallo, existen algunos terrenos del universo que no llegaremos a comprender por completo hasta que no demos con una teoría unificada.El mejor ejemplo para este fenómeno lo constituyen los agujeros negros. Karl Schwarzschild mencionó los agujeros negros por primera vez en 1916, mientras observaba las líneas enemigas en la primera guerra mundial, resolvió las ecuaciones de la relatividad de Einstein de un modo innovador y desconcertante. Entre cálculos de trayectorias de proyectiles, Schwarzschild, dedujo que una enorme cantidad de masa como la de una estrella, concentrada en un área muy reducida, absorbería el tejido espacio temporal, con tal fuerza, que nada, ni siquiera la luz, podría evitar su atracción gravitacional. Durante décadas los físicos no creyeron que los cálculos de Schwarzschild fueran más allá de la teoría pero hoy en día los telescopios que investigan las profundidades espaciales están descubriendo zonas con una atracción gravitacional enorme, que la mayoría de los científicos creen que pueden ser agujeros negros.Si tratamos de averiguar lo que sucede en las profundidades de un agujero negro, dónde una estrella puede verse reducida a un minúsculo punto, ¿utilizamos la relatividad general por el enorme peso de la estrella, o, la mecánica quántica debido a su escaso tamaño? Dado que el centro de un

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agujero negro es tan pequeño como pesado, resulta inevitable utilizar ambas teorías al mismo tiempo. Y si tratamos de combinar estas dos teorías en el terreno de los agujeros negros, se enfrentan. Con la teoría de cuerdas se cree que se ha dado con un medio para unir nuestras teorías acerca de los cuerpos mayores y de los objetos minúsculos. En lugar de múltiples partículas microscópicas la teoría de cuerdas afirma que todo en el universo, todas las fuerzas y toda la materia esta compuesta por un solo ingrediente, unos minúsculos hilos de energía vibrantes conocidos como cuerdas. Una cuerda puede contonearse de muchas maneras, pero un punto no. Los diferentes serpenteos de la cuerda representarían las distintas partículas elementales. La unificación de fuerzas y partículas se daría porqué todas provienen de la misma cuerda básica.

LA TEORÍA DE CUERDAS

Un Universo Vibratorio

La Teoría de Cuerdas pretende ser una Teoría Unificada que describe las Partículas Elementales y las Interacciones (Fuerzas) Fundamentales como “Estados Vibratorios de una Energía Fundamental”. Da un significado vibratorio a cada fuerza y a toda la materia desde un átomo a la Tierra o los confines del universo, desde el inicio de los tiempos hasta el instante final. Es una teoría única que lo explicaría todo… La solución esta en las cuerdas: unas pequeñas partículas de energía que vibran como un violín.

El concepto básico de la Teoría de Cuerdas es muy sencillo, asegura que todo en nuestro universo, desde la estrella más lejana a la partícula más pequeña esta formado por un solo ingrediente: unos minúsculos hilos de energía llamados cuerdas. Igual que las cuerdas de un violín pueden generar infinidad de notas musicales, estos hilos vibran de numerosas maneras para formar todos los componentes de la naturaleza… En otras palabras, el universo es una especie de sinfonía cósmica que suena al compás que marcan estos minúsculos hilos de energía.

La Teoría de Cuerdas es aun muy reciente, pero ya nos ha mostrado una imagen completamente nueva del universo. Pero, ¿que nos hace pensar que podemos comprender la complejidad del universo y que podemos resumirla en una teoría para todo? La física moderna asegura que somos capaces de ello. La unificación supondría formular una ley que describiera todo lo que conocemos en este universo a partir de una sola idea, una ecuación única. Se cree que dicha ecuación puede existir, ya que en el transcurso de los últimos

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doscientos años nuestros conocimientos acerca del universo nos han aportado una serie de explicaciones que apuntan en la misma dirección, todas parecen convergir en un único concepto que aun se esta buscando. La unificación es la clave y objetivo de la física actual.

Evolución de la Teoría de CuerdasA finales de los 60, un joven físico italiano, Gabriele Veneziano, buscaba un grupo de ecuaciones que explicara la fuerza nuclear fuerte. Este pegamento tan fuerte que mantenía unidos los protones y neutrones del núcleo de cada átomo. Parece ser que por casualidad se encontró con un libro antiguo de matemáticas y en su interior encontró una ecuación de más de 200 años de antigüedad creada por un matemático suizo llamado Leonhard Euler. Veneziano descubrió con asombro que las ecuaciones de Euler, consideradas desde siempre una simple curiosidad matemática, parecían describir la fuerza nuclear fuerte. Después de un año de trabajo, se podría decir, que elaboraron la Teoría de Cuerdas de manera fortuita. Tras circular entre compañeros, la ecuación de Euler acabó escrita frente a Leonard Susskind, quien se retiro a su ático para investigar.

Creía que aquella antigua fórmula describía matemáticamente la fuerza nuclear fuerte, pero descubrió algo nuevo. Lo primero que descubrió fue que describía una especie de partícula con una estructura interna que vibraba y que mostraba un comportamiento que no se limitaba al de una partícula puntual. Dedujo que se trataba de una cuerda, un hilo elástico, como una goma cortada por la mitad. Esta cuerda se estiraba y contraía además de ondear y coincidía exactamente con la fórmula. Susskind redactó un artículo donde explicaba el descubrimiento de las cuerdas, pero nunca llegó a publicarse.

La ciencia consideraba que todas las partículas eran puntos y no cuerdas. Durante décadas, los físicos habían observado el comportamiento de las partículas microscópicas haciéndolas chocar a velocidades muy elevadas para investigar las colisiones. Estas investigaciones les permitieron descubrir que la naturaleza era mucho más rica de lo que pensaban. Después de muchos ensayos y pruebas, los científicos descubrieron los componentes básicos de la materia. Pronosticaron que las fuerzas de la naturaleza se podrán llegar a explicar mediante las partículas.

Supone un concepto bastante peculiar. Es como un juego donde dos partículas de materia juegan a pasarse una partícula, llamada partícula mensajera. Por ejemplo, en el caso del magnetismo, la partícula electromagnética sería un fotón. Cuantas más partículas mensajeras o fotones intercambien entre ellas, mayor será la atracción magnética. La ciencia predijo que la causa de la fuerza que sentimos es ese intercambio de partículas mensajeras. Los experimentos confirmaron estas predicciones con el descubrimiento de las partículas mensajeras del electromagnetismo, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte. Al tratar con estas partículas de reciente descubrimiento, los científicos se acercaban al sueño de Einstein de unificar las fuerzas.

Los físicos que estudiaban las partículas razonaron que si rebobináramos en el tiempo hasta los momentos previos del Big Bang, hace unos catorce mil

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millones de años, cuando la temperatura del universo era billones de grados superior, el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil serían imperceptibles. Se fundirían para formar una nueva fuerza llamada electro-débil. Los físicos consideran que si reculan más en el tiempo, la fuerza electro-débil se uniría a la fuerte en una gran súper-fuerza.

Aunque no ha sido demostrado, la mecánica cuántica ha podido explicar como tres de las fuerzas a nivel subatómico. Dieron con una teoría plausible para la física de las partículas más elementales, que permitía explicar todas las relaciones entre la débil, la fuerte y la electromagnética de un mismo modo. Todo convergía hacia un concepto muy simple de las partículas y fuerzas conocidas, que pasó a conocerse como modelo estándar. Por ello recibieron el premio Nobel. Pero, a pesar de que el modelo explicara tres de las fuerzas que rigen el mundo de lo minúsculo, no incluía la fuerza más familiar de todas, la gravedad.

El modelo estándar eclipsó a la teoría de cuerdas. La mayoría de físicos perdió el interés por la teoría de cuerdas. Las teorías parecían carecer de sentido, porqué había una partícula sin masa que no se llegaba a ver en los experimentos, requería diez dimensiones, había partículas que viajaban a mayor velocidad que la luz, etc.

En 1973 sólo algunos físicos jóvenes seguían con la teoría de las cuerdas, entre ellos John Schwarz. Intentaba resolver algunos de sus numerosos problemas como la misteriosa partícula sin masa, además de otras anomalías o incongruencias matemáticas. Después de cuatro años de trabajo con la teoría de cuerdas cuando se le ocurrió que aquellas ecuaciones podían estar describiendo la gravedad. Eso significaba que tenían que reconsiderar el tamaño de aquellos hilos de energía. Al suponer que el tamaño de las cuerdas era billones de veces más pequeñas que un átomo, uno de los defectos de la teoría pasaba a ser una virtud. Aquella partícula sin masa parecía ser el gravitón. La codiciada partícula que supuestamente transmitía la gravedad en el nivel quántico. La teoría de cuerdas había encontrado la pieza del rompecabezas que le faltaba al modelo estándar. Schwarz envió un artículo a cerca del funcionamiento de la gravedad en los niveles subatómicos, pero la comunidad científica no lo llegó a publicar. Pero Schwarz pensaba que si la teoría explicaba el funcionamiento de la gravedad a nivel quántico, tenía que ser la llave de la unificación de fuerzas.

A principios de los ochenta, Schwarz y Michael B. Green se propusieron resolver todas las anomalías matemáticas. La teoría de cuerdas estaba plagada de anomalías matemáticas. Tras cinco años, en 1984, lograron culminar su trabajo demostrando matemáticamente que la teoría de cuerdas quedaba libre de anomalías. Dedujeron que la teoría, además de explicar la gravedad, también explicaban el resto de fuerzas. Se trataba de una posible unificación. En este caso, la reacción de la comunidad científica fue totalmente positiva. La teoría fue bautizada como La Teoría de Todo. Esta nueva versión de la teoría de cuerdas parecía describir todos los componentes básicos de la naturaleza.

Teoría de Todo______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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Dentro de cada porción de materia hay miles de billones de átomos. Cada átomo está formado por elementos más pequeños, electrones en órbita de un núcleo formado por protones y neutrones. Estos, constan de partículas más diminutas llamadas quarks. Pero la teoría de cuerdas indica que aquí no acaba todo. Afirma que estas partículas, que lo forman todo en el universo, constan de unos ingredientes aun más pequeños. Pequeños hilos de energía vibrantes que parecen cuerdas. Cada una de estas cuerdas es sorprendentemente pequeña. De hecho, si agrandáramos un átomo hasta tener el tamaño del sistema solar, una cuerda sería como un árbol. Éste es el concepto clave. Del mismo modo que las diferentes vibraciones en la cuerda de un violín crean lo que percibimos como notas musicales, las cuerdas vibran de distintas maneras y dotan a las partículas de sus propiedades únicas, como la masa y la carga. Por ejemplo, la única diferencia entre nuestras partículas y las que transmiten la gravedad y el resto de fuerzas es el modo en el que vibran estas cuerdas. Al estar formado por una increíble cantidad de estas cuerdas vibratorias, el universo se podría describir como una gran sinfonía cósmica. Esta elegante teoría resuelve el conflicto entre nuestra inestable e impredecible imagen del espacio a escala subatómica y el concepto de tranquilidad del espacio a gran escala.

Se trata de la inestabilidad de la mecánica cuántica contra la suavidad de la teoría general de la relatividad. Resulta muy difícil unificarlas y hacerlas coincidir. Lo que hace la teoría de cuerdas es calmar los altibajos de la mecánica quántica. Los allana al tomar el concepto clásico de una partícula puntual y estirarla para formar una cuerda. De manera que la agitación sigue presente, pero con la tranquilidad suficiente para que la teoría quántica y la relatividad general puedan fundirse en este tipo de marco. Pero esta nueva teoría tiene un punto débil: ningún experimento real puede comprobar lo que ocurre a estas escalas. No se puede observar nada acerca de partículas tan diminutas, ni de energías tan fuertes. Es decir, no hay forma de demostrar ni análisis posible que asegure que están equivocados. La teoría es segura, pero ¿es una teoría de la física o un pensamiento filosófico?

Agujeros de gusanoImaginemos que podemos controlar el espacio o incluso el tiempo, podríamos hacer cosas increíbles viajando por el espacio y tiempo. La Teoría de Cuerdas mantiene que podremos comprender las dudas acerca de por qué el universo es como es a escala fundamental. Partiendo de la premisa de que todo esta formado por unos diminutos hilos de energía, las cuerdas, la Teoría de Cuerdas está cambiando nuestra forma de entender el cosmos, sobretodo en cuanto al espacio. Para comprenderlo hagamos un ejemplo imaginativo reduciendo el universo a un barrio como el Eixample de Barcelona. De modo que este barrio forma el tejido espacial al completo. Todos sabemos que el camino más corto entre dos puntos es la línea recta, pero aunque vayamos en línea recta, tardaremos un cierto tiempo en recorrer dicha distancia. Podemos reducir el tiempo del viaje aumentado la velocidad, pero dado que nada puede viajar más rápido que la luz, existe un límite al tiempo que podemos reducir el traslado. Este universo del Eixample, encaja con la versión más clásica y antigua del espacio, una superficie plana, estática e invariable.

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Cuando Einstein analizó el tejido del espacio comprobó que no era estático, se estiraba y combaba. Incluso podría tener unas peculiares estructuras en el espacio llamadas agujeros de gusano. Se trataría de puentes o túneles que podrían unir lejanas regiones del espacio. Pero para crear un agujero de gusano hay que rasgar o perforar el tejido espacial. Pero, ¿se puede rasgar el tejido espacial? Según la teoría de la relatividad general de Einstein, el espacio se puede estirar y combar, pero no romper. Quizás existan los agujeros de gusano completamente formados, pero no seríamos capaces de rasgar el tejido para crear uno nuevo.

Pero la Teoría de Cuerdas ha proporcionado un nuevo enfoque acerca del espacio. Para entenderlo, debemos observar el tejido espacial de más cerca, a nivel subatómico. En este mundo, el tejido espacial es aleatorio y caótico, quizás los agujeros y rasgaduras sean muy comunes. Pero si lo fueran, ¿qué evitaría que una grieta en el tejido causara una catástrofe cósmica? Aquí es donde entra la fuerza de las cuerdas, ya que éstas calman el caos. Una cuerda cerrada, al desplazarse por el espacio, puede formar un tubo. El tubo puede actuar como una burbuja que rodee las rasgaduras. Un escudo protector con grandes implicaciones porque las cuerdas harían posible que el espacio se rasgara. Esto querría decir que el espacio es mucho más dinámico que lo que pensaba Einstein. Aun así, se trata de una posibilidad muy lejana el hecho de poder rasgar el universo.

Dimensiones adicionalesLo que hace que la teoría de cuerdas sea más difícil de demostrar, es que para cuadrar sus complejas ecuaciones necesitan de algo que parece extraído de la ciencia ficción: más dimensiones espaciales. Aseguran que la extravagante idea de las dimensiones adicionales puede ser más acertada de lo que pensamos. Estamos acostumbrados a contar las dimensiones como: izquierda y derecha, adelante y atrás, arriba y abajo, y la hora.

Pero el concepto de las dimensiones paralelas se remonta a casi un siglo. En 1919 Theodor Kaluza, un matemático alemán, sugirió que quizás nuestro universo tenga otra dimensión, que por algún motivo, no alcanzamos a ver. Kaluza envió su concepto de la dimensión adicional a Albert Einstein. En un principio se interesó, pero más adelante se mostró pesimista con la idea y tardo más de dos años en publicar el artículo de Kaluza. En 1916, Einstein demostró que la gravedad no es más que surcos es el tejido espaciotemporal. Tres años más tarde, Kaluza propuso que el electromagnetismo podría ser otro surco. Para que aquello fuera cierto era necesario un lugar para que se originaran dichas arrugas. Así que propuso la dimensión oculta del espacio. Pero si estaba en lo cierto, ¿Dónde se encontraba esta dimensión adicional? Oscar Klein, compañero de Kaluza, sugirió una respuesta: no percibimos la nueva dimensión porqué, en un cierto sentido, se halla “enrollada” hasta alcanzar un tamaño minúsculo. Igual que un cable de electricidad visto de lejos parece tener una dimensión. Vistos desde más cerca pasaríamos a apreciar una segunda dimensión que envuelve al cable. Una hormiga podría deslazarse hacia delante y hacia atrás, pero también en sentido horario y anti-horario.

Es decir, habría dos variantes de las dimensiones, pueden ser largas y extensas o diminutas y circulares como si envolvieran a las primeras. Kaluza

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y Klein sugirieron que el tejido de nuestro universo podría ser como la superficie del cable. Tendrían tanto como las grandes dimensiones (las tres que conocemos), como las pequeñas y envolventes. Son miles de millones de veces más pequeñas que un átomo, por eso no las vemos. Según esta idea podríamos estar viviendo en un universo con más dimensiones de las que alcanzamos a ver. Para saber como son estas dimensiones, tendríamos que reducir nuestro tamaño billones de veces para encontrarnos una diminuta dimensión envolviendo cada punto del espacio. Del mismo modo que una hormiga puede recorrer la dimensión circular, en teoría, una hormiga billones de veces menor, podría explorar esta pequeña y retorcida dimensión circular.

El concepto de unas dimensiones adicionales que existen a nuestro alrededor es la base de la teoría de cuerdas. De hecho, los cálculos que la apoyan requieren seis dimensiones más, retorcidas y enrolladas de una manera compleja. Si aceptamos la teoría tal y como está en estos momentos, la conclusión es que las dimensiones adicionales existen y formarían parte de la naturaleza. Son dimensiones adicionales en el espacio, que son iguales a las que vemos a nuestro alrededor. Lo único que las diferencia entre ellas es la forma. Según la teoría de cuerdas esta forma es esencial.

Si pudiéramos introducirnos en una de estas estructuras de seis dimensiones, veríamos como las dimensiones adicionales se trenzan y envuelven las unas con las otras, de manera que influyen en las vibraciones de las cuerdas, los ingredientes fundamentales del universo. Esta podría ser la clave para resolver uno de los misterios más profundos de la naturaleza.

Nuestro universo es una especie de máquina ajustada a la perfección. La ciencia afirma que hay unas veinte constantes fundamentales de la naturaleza que confieren al universo de las características que vemos hoy en día. Se trata de cifras que indican la masa del electrón, las fuerzas de gravedad, la electromagnética, la nuclear fuerte y la débil, etc. Mientras estos valores estén ajustados a los que valores que conocemos, obtendremos el universo que conocemos. Pero si variamos alguna de ellas, aunque solo sea un pequeño ajuste, las consecuencias serían dramáticas. Por ejemplo, si aumentáramos la fuerza electromagnética, los átomos se repelerían con mayor energía, y las fuerzas nucleares, que hacen que las estrellas brillen, se agotarían. Las estrellas, incluido el Sol, se extinguirían haciendo desaparecer a nuestro universo.

¿Qué es lo que ajusta el valor de estas veinte constantes con tanta precisión? La respuesta podría estar en la dimensión adicional de la Teoría de Cuerdas. Es decir, las diminutas y retorcidas estructuras de seis dimensiones hacen que una cuerda vibre de un modo para producir lo que apreciamos como un fotón, y que otra cuerda vibre de otro modo para crear un electrón. Según la teoría de cuerdas estas diminutas estructuras podrían determinar la forma de todas las constantes de la naturaleza, manteniendo afinada la sinfonía cósmica.

La Teoría MEn 1985 la teoría de cuerdas parecía imparable, pero los que trataban con ella se daban cuenta que se venía abajo. Con el tiempo, sus defensores fueron tan eficientes, que no elaboraron una teoría sino cinco versiones de la

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teoría de cuerdas. Cada una se basaba en las cuerdas y en las dimensiones adicionales, pero las cinco versiones no estaban afinadas. Había quien aseguraba que las cuerdas eran hilos abiertos, otros afirmaban que eran bucles cerrados, incluso había dos versión que requerían veintiséis dimensiones. Las cinco versiones parecían igual de válidas, pero ¿Cuál describía nuestro universo? Si hay cinco, puede que haya gente capaz de encontrar veinte, o quizás la cifra sea incalculable. Parecía que la teoría de cuerdas perdía fuerza de nuevo.

Edward Witten, preparando la conferencia anual sobre teoría de cuerdas de 1995, pensó en eliminar alguna de las cinco teorías. Elaboró una nueva y espectacular forma de contemplar la teoría de cuerdas. Desde el punto de vista de la nueva versión, la verdad es que no había cinco teorías diferenciadas. Lo que considerábamos como cinco teorías, no eran más que cinco enfoques de un mismo concepto. La teoría de cuerdas estaba por fin unificada. El trabajo de Witten supuso un trabajo tan revolucionario que recibió un nombre propio: La Teoría M. Con ella se renovaron las esperanzas de tener una teoría que lo pudiera explicar todo en el universo, pero no todo eran ventajas.

Antes de la Teoría M, el mundo parecía operar con diez dimensiones: una para el tiempo, las tres dimensiones del espacio y seis dimensiones más que no eran completamente invisibles. La Teoría M necesita otra dimensión espacial. Resulta casi imposible imaginarse las dimensiones adicionales ya que nuestro cerebro ha evolucionado apreciando las tres que vemos a diario. Para tratar de entenderlo, pensemos en una película de cine. Aunque los personajes de las películas parezcan tridimensionales, solo disponen de dos dimensiones, no pueden moverse adelante y atrás de la pantalla, es un efecto óptico. Para desplazarse en esa dirección, los personajes deberían atravesar la pantalla. Podemos entender que las dimensiones están relacionadas con las direcciones que podemos tomar, también llamados grados de libertad. Cuantos más grados de libertad, menos limitadas serán las acciones que se puedan realizar. Si realmente hay otra dimensión más, las cuerdas tendrán menos límites. Con esta nueva dimensión, se averiguó que estas teorías acogían objetos más grandes que las cuerdas. Se trata de una especie de membrana o superficie. Witten predijo que las cuerdas se podían estirar para formar una especie de membranas. Estas membranas podrían tener tres o más dimensiones. Si contara con la suficiente energía, una de ellas podría alcanzar un tamaño gigantesco, puede que tan grande como nuestro universo.

La existencia de membranas gigantescas y de dimensiones paralelas, ofrece la posibilidad de que nuestro universo puede que esté dentro de una membrana, alojado dentro de un espacio mucho más grande y con más dimensiones. Un ejemplo gráfico y mucha imaginación, sería como si viviéramos dentro de una barra de pan. Nuestro universo sería como una sola rebanada de pan dentro de un espacio extra mucho mayor. Si estas ideas son correctas, la barra de pan podría tener más rebanadas, es decir, otros universos situados a nuestro lado, universos paralelos. Algunos de ellos se parecerían a nuestro universo, podrían tener materia y planetas. Otros serían mucho más extraños, quizás se rijan por unas leyes de la física muy

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diferentes. Todos estos universos existirían en las dimensiones adicionales de la Teoría M. Supone un concepto muy revolucionario ya que ayudaría a resolver uno de los misterios de la ciencia moderna: la gravedad.

La debilidad de la gravedadHan pasado más de trescientos años desde que Newton desarrollara la teoría de la gravedad. Hoy en día parece indudable que la gravedad es una fuerza muy poderosa, pero la verdad es que no es tan poderosa, se trata de una fuerza muy débil, sólo hay que pensar la facilidad con que superamos su fuerza al levantar cualquier objeto. A pesar de que toda la gravedad de la Tierra atrae un pequeño objeto al suelo, los músculos son capaces de superarla, incluso un imán puede superarla sin esfuerzo. Resulta que el electromagnetismo es mucho más fuerte que la gravedad. La electromagnética es unos mil billones, de billones, de billones de veces más fuerte. La debilidad de la gravedad a confundido a los físicos durante décadas, pero con la teoría de cuerdas, podemos observar este problema desde otro punto de vista. Puede que la gravedad sea tan poderosa como el electromagnetismo, pero por alguna razón no podemos sentir su fuerza. Para comprenderlo mejor, usaremos un ejemplo.

Veámoslo como una mesa de billar, una muy grande, pensando en la superficie de la mesa como un universo en tres dimensiones, aunque solo tenga dos. Interpretemos a las bolas de billar como a los átomos y el resto de partículas que forman el universo. Los átomos y partículas, que componen todo lo que nos rodea, se mantienen dentro de nuestra membrana, del mismo modo que las bolas de billar representan los componentes básicos del universo. Cuando las bolas colisionan, hay algo que siempre desborda la mesa: las ondas sonoras, por eso escuchamos el choque. La idea es que la gravedad puede ser como las ondas sonoras, quizás no esté limitada a nuestra membrana y puede que llegue a salir de nuestra parte del universo.

La Teoría M nos proporciona explica porqué la gravedad es tan débil. La respuesta está en la forma. Durante años, todo se centro en cuerdas cerradas, como gomas elásticas. Con la Teoría M, se cree que todo se compone por cuerdas abiertas, donde los extremos de cada una de ellas están sujetos a nuestra membrana tridimensional. Pero las cuerdas cerradas también existen y una de sus variedades es la responsable de la gravedad, llamada gravitón. Al formar un círculo cerrado, no hay punto de fijación, así que son libres de escapar hacia las otras dimensiones. Este hecho diluye el efecto de la gravedad haciéndola parecer más débil que el resto de fuerzas de la naturaleza.

Esto sugiere una intrigante posibilidad, puede que podamos sentir la gravedad de las membranas de otros universos paralelos. No sabemos muy bien si los universos paralelos pueden influir sobre nosotros, pero hay una idea muy polémica. Hay quién afirma que ya han desempeñado un papel muy importante.

Big Bang y Teoría M

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Parece ser que el inmenso universo que conocemos fue muy pequeño. Increíblemente pequeño. Hasta que de repente se hizo más grande, muchísimo más grande, durante un dramático acontecimiento conocido como el Big Bang. El Big Bang amplió el tejido espacial y desencadenó una serie de acontecimientos que desembocaron en el universo que conocemos y apreciamos hoy en día. Pero esta teoría siempre tuvo una serie de problemas. Si reduces el universo a una unidad infinitesimalmente pequeña pero dotada de una densidad abrumadora, llega un momento en que nuestras leyes de la física se vienen abajo. Resultan simplemente ilógicas. Además de todo esto, está el estallido en si mismo. ¿Qué fue exactamente? El concepto clásico de la teoría del Big Bang no dice nada acerca de qué estalló, ni lo que ocurrió antes, ni las consecuencias.

Algunos defensores de la Teoría de Cuerdas han sugerido que el Big Bang no fue el inicio de todo. Tomemos la Teoría M como cierta, entonces vivimos en una membrana dentro de un espacio multidimensional donde hay más membranas, y todas ellas se mueven. Algunos científicos aseguran que la respuesta al acertijo del Big Bang radica en los movimientos de las gigantescas membranas. No es muy difícil imaginar que dos de estas membranas chocan entre si. Según esta idea, en algún momento anterior al Big Bang dos membranas que albergaban universos paralelos se precipitaron la una contra la otra hasta que chocaron. Toda esa energía tenía que ir a alguna parte. Así desencadenó el Big Bang, creando la expansión que conocemos y calienta todas las partículas del universo formando una enorme masa ardiente.

Por ello, se puede decir que el Big Bang no fue un acontecimiento especial, sino que las membranas pueden colisionar repetidamente, es decir, puede que ocurra en el futuro. Se trata de una idea intrigante, pero hay bastantes problemas en ella. La verdad es que no se sabe muy bien lo que sucede cuando dos membranas colisionan. Podríamos dar con la misma situación que se produce con el choque de dos cuerdas, las ecuaciones no tienen sentido. Los modelos requieren demasiadas presuposiciones.

¿Ciencia o Filosofía?Para que la Teoría de Cuerdas sea la que revele la verdad acerca del universo, tendrá que solucionar las dudas del Big Bang. El problema es que no llegamos a comprender del todo a la Teoría de Cuerdas. ¿Cómo podemos estar seguros de que el universo es tal y como lo describe la Teoría de Cuerdas?, ¿es esto diversión matemática o describe el mundo real? Todos estos ejercicios matemáticos se resumen a una pregunta muy sencilla, ¿se puede ver en un laboratorio?, ¿se pueden encontrar las pruebas?

Se supone que las cuerdas son diminutas, mucho más pequeñas que un átomo, así que lo más seguro es que no lleguemos a verlas nunca directamente. Pero aunque no lleguemos a observarlas, quizás veamos sus huellas. Si estaban en el inicio del universo, lo más seguro es que dejaran huellas o rastro en su entorno. Luego, tras el Big Bang, cuando todo se expandió, aquellas huellas se habrían agrandado del mismo modo que todo lo demás. De modo que si esto es cierto, quizás lleguemos a ver señales de las huellas en algún punto entre las estrellas. Incluso hay posibilidades de encontrar pruebas de la existencia de las cuerdas. En el laboratorio de FERMI,

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en Estados Unidos, se está trabajando en la búsqueda de las pruebas que sostengan a la Teoría de Cuerdas, incluyendo a las dimensiones adicionales. El FERMILAB dispone de un acelerador de partículas gigante. Los científicos aplican a los átomos de hidrógeno una enorme descarga eléctrica extrayendo los electrones, y lanzan a los protones a gran velocidad por un túnel subterráneo de más de seis kilómetros. Cuando se acercan a la velocidad de la luz se las hace colisionar con otras partículas que se desplazan en sentido opuesto. La mayoría de los choques son laterales, pero en ocasiones se produce un impacto directo. El resultado es una lluvia de partículas subatómicas. La esperanza es que entre estas partículas se encuentre una unidad de gravedad, el gravitón. Los gravitones, según la teoría de cuerdas, forman un círculo cerrado de modo que pueden flotar hacia una dimensión paralela.

El mayor logro sería obtener una imagen de un gravitón en el momento de la fuga. El detector mostraría su ausencia de un momento a otro. Por desgracia, el FERMILAB aun no ha podido detectar al gravitón evanescente. Paralelamente el instituto CERN, en Europa, construye un acelerador de partículas será siete veces más potente que el de FERMI. El CERN, además de buscar las dimensiones adicionales, trabajara sobre otros conceptos, como la súper-simetría, una de las principales predicciones de la teoría de cuerdas. Lo que dice en resumen, es que todas las partículas subatómicas que conocemos como electrones, fotones o gravitones, deben de tener un equivalente mucho más pesado, que se denomina partícula S. Aún no han sido detectadas. El problema de las partículas S es que son increíblemente pesadas. Tanto que, los aceleradores de partículas que hay hoy en día, no las detectan. La nueva instalación del CERN tendrá muchas posibilidades en cuanto empiece a funcionar. Encontrar las partículas S no demostraría la Teoría de Cuerdas, pero nos indicaría que estamos en la dirección correcta.

ConclusiónSin importar el resultado que nos depara la Teoría de Cuerdas, los científicos seguirán adelante. La humanidad siempre se ha guiado por la curiosidad, y exploramos lo desconocido, y dentro de cien o mil años el concepto actual del cosmos parecerá absolutamente incompleto. Pero sin duda, lo que llamamos Teoría de Cuerdas es un legado del poder de la creatividad humana. Ha abierto un nuevo espectro de posibles respuestas a unas preguntas históricas y con ello hemos realizado un intento de llegar a comprender este universo.

UNIVERSOS, MULTIVERSOS OMNIVERSOS

Desde que el científico austriaco Ernest

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Schrodinger pusiera al desafortunado gato dentro de una caja, sus compañeros científicos han estado usando algo conocido como teoría cuántica para explicar y comprender la naturaleza de las ondas y las partículas.Pero un nuevo artículo, publicado por el profesor Andreas Albrecht y el estudiante graduado Dan Phillips, ambos en la University de California, en Davis, señala que estas fluctuaciones cuánticas son responsables de la probabilidad de todas las acciones, con implicaciones de gran alcance para las teorías del universo.

Universo

Según la teoría cosmológica más aceptada por toda la comunidad científica, nuestro universo se formó a partir de una región microscópica de un vacío primordial mediante un estallido de expansión expo-nencial o inflación.

Desde hace un tiempo, están tomando cada vez más fuerza y se está convirtiendo en campos legítimos de estudio, la teoría de que este mismo proceso inicial podría estar generando continuamente otros universos, cada uno de ellos con sus propias leyes físicas, pudiendo ser algunos de ellos tan habitables como el nuestro, se trata de las teorías del Multiverso.Sean Carroll es uno de esos físicos, que defiende la teoría del multiverso. Sus argumentos a favor de una nueva teoría del tiempo y su excelente capacidad divulgadora le han catapultado a la fama en Estados Unidos, tras la publicación de su último libro “From Eternity To Here; The Quest for the Ultimate Theory of Time.”Sean Carroll desafía los límites de la comprensión humana con una nueva teoría del tiempo. En nuestro mundo el tiempo sólo sigue una dirección: de pasado a futuro, y se caracteriza por la irreversibilidad, si un vaso de cristal de una mesa cae irremediablemente se va a descomponer en cientos de pedazos, si esos pedazos de cristal cayesen de la mesa jamás se unirán para formar el vaso. ¿Por qué? Por la entropía, el desorden al que tiende el Universo. Hace bastantes años, mis costumbres nocturnas me permitían escuchar en la radio un estupendo programa de nombre “Si amanece Nos Vamos”, dirigido por Roberto Sánchez, en él, había una sección dedicada a preguntas y respuestas que planteaban y resolvían los oyentes. Un oyente planteó medio en broma por qué los cascos del walkman siempre acababan enredados cuando se metía en la cama a escuchar el programa, si él no hacía nada, y sin embargo al cabo de cierto tiempo estaban completamente liados y entrelazados. En ese momento me pareció una pregunta tontísima, nada más lejos de la realidad, con el tiempo me he dado cuenta de que no hay pregunta más estúpida que la que nunca se plantea. La respuesta a la pregunta la obtuve al cabo de los años, se trata de una característica propia

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de nuestro universo y es atribuible a todo él: cada vez es más desordenado, hoy más que ayer y ayer más que el día anterior, así hasta remontarnos hasta sus "inicios", hace 13.500 millones de años, cuando surgió a través del Big Bang en un estado de muy baja entropía, o mucho orden.

Según Sean Carroll: un sistema muy caliente y altamente denso, capaz de albergar 100.000 millones de galaxias con 100.000 millones de estrellas cada una (como hay ahora), necesita mucho orden para mantenerse en un "espacio compacto". Desde entonces, el Universo no para de expandirse. ¿Hacia dónde? Hacia el infinito. ¿Hasta cuándo? Hasta el infinito. No hay fin.

Los físicos creen que en un gúgol de años (10 elevado a 100), el Universo se vaciará por completo: todos sus elementos habrán caído en los agujeros negros, e incluso los agujeros negros se habrán disuelto. Y aun así, continuará expandiéndose. Sin embargo, los físicos también saben que incluso el vacío guarda cierta cantidad de energía, la energía oscura, y la física cuántica nos dice que siempre quedarán partículas pululando. Suficiente como para que, después de muchísimo tiempo, un pequeño espacio del Universo vacío se desprenda como una gota: puede ser independiente, o puede estar contenido dentro del Universo materno, pero será el nacimiento de un nuevo Universo. Un Big Bang, que por leyes naturales tendrá muy baja entropía y empezará a enfriarse y a expandirse hasta vaciarse, para dar lugar, mucho tiempo después, a un nuevo Universo, y así sucesivamente, hasta el infinito.

Para Carroll el vacío es, en realidad, el estado natural de las cosas, y nosotros somos una excepción nacida de las fluctuaciones aleatorias de la energía. Si de algo dispone el Universo, o los universos o multiversos, es de tiempo. Con suficiente tiempo se pueden obtener todo tipo de combinaciones posibles. Incluso que una tortilla pueda volver a ser huevo. Pero se necesitaría mucho más tiempo del que lleva existiendo nuestro Universo.El tiempo tiene una dirección, de pasado a futuro, debido a que el Universo tiende a tener cada vez más desorden.

¿Y cómo es el tiempo en un Universo vacío? El tiempo existe aunque no haya nadie ni nada para experimentarlo. Es una coordenada, como lo es el espacio. Y a este respecto, las leyes físicas no hacen distinción entre pasado y futuro; no hay flecha del tiempo en las leyes fundamentales de la naturaleza. Las cosas podrían ocurrir simultáneamente en otro Universo distinto al nuestro, o fuera del nuestro. Los físicos hablan de equilibrio térmico cuando no hay flecha del tiempo, cuando la entropía es siempre la misma. Entonces es todo estático, nada cambia.Según explica Sean Carroll, del Big Bang para acá el tiempo ha seguido una dirección: de pasado a futuro. Pero no hay nada que impida pensar que, del Big Bang para atrás, la flecha del tiempo siguió la dirección opuesta, o más bien simétrica. Y del mismo modo en que, para nosotros, todo lo que pudo haber antes del Big Bang es un pasado muy remoto, nosotros somos un pasado muy remoto para los Universos que nacieron en dirección opuesta.

¿Qué tal?, os sentis menos solos ahora, o os agobian las multitudes... La teoría cuántica es una rama de la física teórica que trata de comprender y predecir las propiedades y comportamiento de átomos y partículas. Sin ella,

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no seríamos capaces de construir transistores o computadores, por ejemplo. Un aspecto de esta teoría es que las propiedades concretas de una partícula no quedan determinadas hasta que no las observas y “colapsan la función de onda”, en la jerga física.

Multiverso

“Me di cuenta de que la forma en que pensamos acerca de las fluctuaciones cuánticas y la probabilidad, afecta a cómo pensamos sobre nuestras teorías del universo”, dice Albrecht, cosmólogo teórico.

Una de las consecuencias de las fluctuaciones cuánticas es que cada función de onda que colapsa, genera distintas realidades: una donde el gato vive, y otra donde muere, por ejemplo. La realidad, tal como la experimentamos, se abre camino a través de un número casi infinito de posibles alternativas. Podría haber múltiples universos incrustados en un enorme “multiverso”, como las troneras de una mesa de billar.

Básicamente, hay dos formas en las que los teóricos han intentado enfocar el problema de adaptar la física cuántica al “mundo real”, dice Albrecht: puedes aceptarla, junto a la realidad de los muchos mundos, o múltiples universos; o puedes suponer que hay algo incorrecto, o que se ha pasado por alto, en la teoría.

Albrecht cae de lleno en el primer grupo. “Nuestras teorías cosmológicas dicen que la física cuántica funciona en todo el universo”, señala. Por ejemplo, las fluctuaciones cuánticas en los orígenes del universo explican por qué las galaxias se formaron de la forma en que lo hicieron —una predicción que puede confirmarse mediante observaciones directas—.

El problema con los múltiples universos, apunta Albrecht, es que si hay un enorme número de distintos universos “tronera”, se hace muy difícil obtener respuestas simples, desde la física cuántica, a preguntas como cuál es la masas de un neutrino, una partícula subatómica eléctricamente neutra.

“Don Page demostró que las reglas cuánticas de la probabilidad, simplemente, no pueden dar respuesta a preguntas clave en un gran multiverso, donde no estamos seguros de en qué universo vivimos realmente”, comenta Albrecht.

Ha aparecido una respuesta a este problema para añadir un nuevo ingrediente a la teoría: un conjunto de números que nos dice la probabilidad de que estemos en cada uno de los universos. Esta información puede combinarse con la teoría cuántica, y devuelven tus matemáticas (y tu cálculo de la masa del neutrino) al buen camino.

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No tan rápido, dicen Albrecht y Phillips. Aunque las probabilidades asignadas a cada universo pueden parecer más de lo mismo, de hecho, son una ruptura radical respecto a los usos cotidianos de la probabilidad debido a que, al contrario que en el resto de aplicaciones, estas ya han demostrado no tener base en la teoría cuántica.

“Si toda la probabilidad realmente depende de la teoría cuántica, no pueden crearse”, dice Albrecht. “Los universos múltiples son una ruptura mucho más radical, respecto a las teorías actuales, de lo que se ha asumido”.

El artículo se publica en ArXiv.org y se ha enviado para su publicación en revistas, habiendo estimulado un considerable debate, comenta Albrecht.

“Esto nos fuerza a pensar en los distintos tipos de probabilidad, lo que a menudo nos confunde y, tal vez, pueda ayudar a trazar una línea entre ellas”, concluye.

Omniversos

Si el multiverso de Nivel I era duro de digerir, intente imaginar un conjunto infinito de multiversos de Nivel I, algunos tal vez con dimensionalidades espaciotemporales diferentes y diferentes constantes físicas. La teoría de la inflación caótica eterna, hoy en boga, predice esos otros multiversos, que componen entre todos un Omniverso.

La inflación es una extensión de la teoría de la gran explosión que ata muchos de los cabos sueltos de ésta y explica por qué el universo es tan grande, uniforme y plano. Una rápida dilatación del espacio, ocurrida hace mucho tiempo, explica de un golpe estas propiedades del universo, así como algunas otras. El espacio como un todo se está estirando, y seguirá haciéndolo para siempre, pero algunas regiones del espacio dejan de dilatarse y forman burbujas bien definidas, como las bolsas de gas

que se crean mientras sube una masa de harina. Se engendra un número infinito de esas bolsas. Cada una es un universo embrionario de Nivel I: infinito en tamaño y lleno de materia depositada por la energía del campo que causó la inflación.

La inflación engendra un número infinito de esas bolsas en donde cada una es un universo embrionario de Nivel I.

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Esas burbujas están más que infinitamente lejos de la Tierra, en el sentido de que usted nunca llegaría allí aunque viajase a la velocidad de la luz. La razón es que el espacio que media entre nuestra burbuja y sus vecinas se expande más deprisa de lo que usted pueda viajar por él. Sus descendientes nunca verán a sus dobles en otras partes del Nivel II. Por la misma razón, si la expansión cósmica se acelera, como las observaciones ahora sugieren, puede que no vean a su alter ego ni siquiera en el Nivel I.

El multiverso de Nivel II es mucho más diverso que el de Nivel I. Las burbujas varían no sólo en sus condiciones iniciales, sino también en aspectos de la naturaleza que parecen inmutables.Otra manera de obtener un multiuniverso de nivel II sería por un ciclo de nacimiento y destrucción de universos. En los años 30, el físico Richard C. Tolman propuso la idea, que fue reelaborada por Paul J. Steinhardt y Neil Turok. La última propuesta de éstos es que hay una segunda trama paralela, entiéndase al pie de la letra, a la nuestra, solo que desplazada a una dimensión superior. Este universo paralelo no es realmente un universo separado del nuestro, porque interacciona con él. El conjunto de universos pasados, presentes y futuros paralelos crearía un multiuniverso de grandísima diversidad.

En la ilustración se muestra como las fluctuaciones de temperatura se repiten en ambos extremos dando la idea, que comparten algunos astrofísicos, de que nuestro universo es finito.

Aunque no podemos interaccionar con otros universos paralelos de Nivel II, los cosmólogos sí pueden deducir su presencia indirectamente, porque su existencia da cuenta de coincidencias inexplicadas en nuestro universo. Para una analogía, suponga que usted se registra en un hotel y le asignan la habitación 1967, y observa que coincide con el año de su nacimiento. Qué coincidencia- pensará quizá. El hotel tiene cientos de habitaciones, y para empezar usted no tendria esta preocupación si le hubieran asignado una con un número no vinculado con su biografía. La lección es que, incluso aunque usted no supiese nada sobre hoteles, podría deducir la existencia de otras habitaciones para explicar la coincidencia.

El Ideal de la Autosemejanza: LA FRACTALIDAD

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Los Fractales

A mediados de la década de los setenta (siglo XX) el matemático francés Benoît Mandelbrot (1924 – 2010) desarrolló la geometría fractal. El término fractal fue inventado por el propio Mandelbrot para referirse a ciertos objetos geométricos cuya estructura básica irregular se repite a escalas cada vez más reducidas.

“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.”

Como bien describe el Dr. Mandelbrot, existen objetos en la naturaleza que no pueden ser descritos, de manera exacta, por la geometría tradicional. Sin embargo, dada su naturaleza irregular y fragmentada son ideales para ser descritos por la geometría fractal.Dada la naturaleza de los fractales, la geometría que los describe puede ser denominada como la geometría de la autosemejanza, sin embargo es mucho más que eso pues en ella se usa un término mucho más abstracto de la dimensión que en el caso de tales objetos puede ser un número fraccionario. Cabe destacar que mucho antes de que el Dr. Mandelbrot acuñara el termino fractal dichos objetos eran conocidos y estudiados por los matemáticos, entre estos matemáticos podemos destacar a Gaston M. Julia (1893 – 1978), Wacław F. Sierpiński (1882 – 1969) , Helge von Koch (1870 – 1924)

Veamos algunos Fractales:Copo de nieve de Koch, con tres iteraciones. Triángulo de Sierpiński, con cinco

iteraciones.

El Fractal de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales y el más estudiado.Este conjunto se define así, en el plano complejo:

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http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo

http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal

Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.En cambio, si c = -1 obtenemos la sucesión 0, -1, 0, -1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.Piensa en esos valores representando los millones de píxels de una pantalla de ordenador. Cada uno de esos valores puede ser representado por un píxel de un color particular, y juntos forman un patrón increíblemente detallado y bello. Uno de los patrones claramente identificable ha sido denominado “el bicho” por su apariencia de ser vivo. Comenzando con la imagen de “el bicho” podemos ir a cualquier punto y ampliar la imagen y descubriremos un patrón igualmente complejo que es “diferente pero similar”.

Esto ilustra el principio de los fractales. Si continuamos ampliando la imagen, acabaremos por encontrar una réplica de “el bicho”, ilustrando el principio holográfico. Podemos pensar en este fenómeno como una metáfora del concepto de “el microcosmos en el macrocosmos” o “lo que está arriba es como lo que está abajo”.¿Qué son entonces los fractales? ¿Qué les diferencia de las tradicionales formas euclídeas? Las formas euclideas tienen como característica el tamaño y la escala. En cambio, los fractales (p.j. en la representación de las costas) no poseen como característica el tamaño. Las formas fractales son auto-semejantes e independientes de la escala.Por otro lado, la geometría euclídea nos proporciona descripciones concisas de los objetos hechos por el hombre pero es inapropiada para las formas de la naturaleza. Está limitación es en parte responsabilidad de la diferencia entre la producción del hombre y la de la naturaleza. Las máquinas son productos euclídeos: fácil descripción significa fácil construcción. En cambio, los fractales nos proveen de una excelente descripción de muchas formas de la naturaleza.Por último, las formas euclideas son descritas generalmente mediante fórmulas algebraicas (p.j x2+y2=1), en cambio, los fractales son construidos mediante procedimientos y algoritmos geométricos, a menudo recursivos y adecuados para su desarrollo mediante los ordenadores.Autosemejanza

Se dice que un objeto es autosemejante si se puede construir a partir de copias semejante, en el sentido de las transformaciones geométricas, de sí mismo. La propiedad de un fractal de poseer detalle a todas las escalas de observación, se puede completar indicando que un fractal no tiene ninguna

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http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica

escala característica o lo que es lo mismo todas las escalas son "buenas" para representar un fractal.Un fractal es un objeto que exhibe recursividad, o autosemejanza a cualquier escala, es decir, tiene la propiedad de que una pequeña sección suya puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal. Un ejemplo ilustrativo que muestra este concepto es teclear en Internet “Fractal de Mandelbrot” y ver como mediante la realización de un zoom sobre él sigue repitiéndose hasta el infinito sin perder la complejidad ni la autosemejanza.

Otro ejemplo que ilustra lo dicho es el Helecho de Barnsley. Si efocamos (imaginemos que utilizamos un magnificador, o hasta un microscopio, para ello) una porción cualquiera de él, notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.

De una forma más rigurosa, podríamos decir que en general, F es una estructura

autosemejante si puede ser construida como una reunión de estructuras, cada una de las cuales es una copia de F a tamaño reducido (una imagen de F mediante una semejanza contractiva)

Un aspecto final a destacar, es el relativo la medición. Con carácter general esta depende de la escala escogida para realizar la observación y en los fractales esa escala significa autosemejanza. Autosemejanza tan perfecta, que sería imposible distinguir una instantánea de un fractal a escala 1 que otra hecha a escala 200, simplemente por la autorrecurrencia que muestran los objetos fractales, por su simetría dentro de una escala, por su pauta en el interior de una pauta. Los objetos fractales están formados por copias más o menos exactas de partes de sí mismos. Así pues, la propiedad llamada auto-semejanza, es el concepto central de la geometría fractal y posee una relación directa con la noción intuitiva de la dimensión.

Un objeto normalmente considerado de una dimensión, como puede ser una línea recta, también posee la propiedad de semejanza, puede ser dividido en N segmentos idénticos que son escalados a un tamaño r=1/N del tamaño original. De igual forma un objeto de dos dimensiones, tal como un cuadrado en el plano, puede ser dividido en N partes auto-semejantes que son escaladas por el factor . Un objeto de tres dimensiones como un cubo sólido puede ser dividido en N pequeños cubos reescalados mediante el factor .La generalización de la auto-semejanza a más dimensiones es directa. En una D-dimensión un objeto auto-semejante puede ser dividido en N copias

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más pequeñas del mismo que son reescaladas por un factor o de otro forma N=1/rD

Generalizando lo expuesto anteriormente, dado un objeto auto-semejante dividido en N partes reescaladas por un factor r, su dimensión fractal o dimensión de semejanza es dada por D=log(N)/log(1/r)

La dimensión fractal, a diferencia de la tradicional dimensión euclídea, no necesariamente debe ser un número entero. Supongamos una recta dividida en 3 partes por un factor de escala r=1/3 del tamaño original. Su dimensión fractal, por tanto será D=log(3)/log(3)=1. Sin embargo la curva de Koch podemos dividirla en cuatro partes semejantes a escala 1/3 y su dimensión será D=log(4)/log(3), esta dimensión no entera mayor que 1 pero menor que 2 refleja las inusuales características de la curva.

Esta claro que un elemento de esta característica llena más espacio que una simple línea recta (D=1) pero menos que un plano euclídeo (D=2).

La Fractalidad

La fractalidad no es un objeto, es un funcion. Es una función recursiva, ósea que se llama a si misma. Se retroalimenta.Una estructura fractal es aquella que se genera por la repetición incansable de un proceso bien especificado, de una funcion fractal. Una estructura fractal mantiene la misma estructura cualquiera sea la escala en que se la observa.Asi, la naturaleza es capaz de crear eficazmente infinidad de formas -con diferentes grados de complejidad- unicamente reiterando innumerablemente el mismo proceso. Infimas modificaciones en las condiciones iniciales o en los parametros de ese proceso pueden provocar imprevisibles cambios finales.Aceptémoslo: los troncos de los árboles no son cilindros, ni las montañas conos, ni las nubes esferas, ni las playas arcos de circunferencia, ni los relámpagos segmentos rectos. Euclides no basta para comprender las formas naturales más frecuentes. En la naturaleza nos enfrentamos a objetos que tienen una geometría no euclídea. La primera idea es de Lewis Fry Richardson, un matemático y meteorólogo inglés intrigado porque, en general, dos países fronterizos dan un valor distinto para la longitud de su frontera común. Resuelve el misterio, pero la idea daba para más. En ciencia no basta con tener una idea (uno), también importa estimar su trascendencia (dos) y convencer de todo ello a los demás (y tres). Mandelbrot enseguida se da cuenta de que la innovación está en la raíz de toda una geometría de la autosimilitud y de la generación de formas, de formas inertes, de formas vivas, de formas culturales.

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Cualquier máquina que genera calor lo disipa a su entorno a través de la superficie frontera. Es decir, el calor se genera en todos los puntos del interior de un volumen de tres dimensiones, pero se disipa a través de todos los puntos de la superficie de dos dimensiones que encierra tal volumen. Por tanto, toda magnitud relacionada con una producción interna debe relacionarse con la disipación al exterior a través de una potencia de dos tercios. Es lo que ocurre con cualquier máquina, estufa, horno, etcétera. Sin embargo, los seres vivos son una rara excepción. Todas las medidas hechas durante el último medio siglo daban una potencia de 3/4 en lugar de los 2/3 previstos por la razón. ¿Cómo es eso? La física es la misma para la materia inerte y para la materia viva. ¿Dónde está el error? G. B. West, J. H. Brown y B. J. Enquist dan en el clavo y lo publican en Science en 1997: los animales no generan calor en todos los puntos por igual, sino sobre todo en el interior de la estructura fractal del sistema circulatorio. Con esta hipótesis se calzan por fin los tercos dos tercios. ¡Qué maravilla! Mandelbrot se ha ido y con él sus jugosas conversaciones, pero nos quedan los fractales como ayuda para comprender el mundo.

El Secreto del UniversoTú eres un fractal. Tu piel es un fractal, tu sistema nervisos es un fractal, tu venas son fractales, tu cerebro, tu bronquios, tus sistema circulatorio y digestivo son fractalesY el tiempo no es una línea recta dividida en fragmentos de idéntica longitud. La dimensión del tiempo que ves en tu reloj es una construccion reduccionista. Para las culturas indigenas el tiempo tambien es fractal.Los ecosistemas son fractales, el movimiento del viento en los Ecosistemas sigue un patrón fractal. Los vegetales son fractales. Las raíces de los árboles, los micelios que crecen en las raíces de los árboles son fractales que conectan con otros fractales y permite generar una red fractálica global. El sistema hidrico que conecta a todo el planeta tierra es un fractal. Debajo de los lagos existe hipercomplejas capilaridades fractales que filtran el agua, que generan rios que a su vez son fractales y quegeneran nuevas estructuras fractales a multiples escalas sistemicas.La naturaleza esta llena de patrones fractales. Si visualizamos los eventos de los sistemas complejos veremos que presentan estructura fractal. Los atractores caóticos de universo presentan estructura fractal.

El conjunto de Mandelbrot es un ejemplo ilustrativo de cómo podrían relacionarse el orden implicado y explicado. Los patrones generados reflejan dos características que parecen estar presentes en la estructura del Universo: una estructura fractal y una estructura holográfica. Una estructura fractal es aquella cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite en diferentes escalas, en figuras “auto similares”. Una estructura holográfica es un concepto de la física bien conocido en el que cada parte contiene el todo.El gran divulgador científico, Isaac Asimov, ya lo dijo: El Secreto del Universo es que Es Un Fractal Holográfico. Cada Parte contiene la

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información del Todo, su complejidad es un invariante de escala… y es autosemejante (autoconforme, si quieres) Es la traducción moderna del viejo principio hermético “Como Arriba es Abajo”. Es la recreación de un ideal: “La Parte no es el Todo, pero contiene al Todo”

Todo es Información:EL PRINCIPIO HOLOGRÁFICO

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Hoy en día casi todo el mundo ha oído hablar de los hologramas, las imágenes tridimensionales proyectadas espacialmente con la ayuda de un láser. Dos de los pensadores más eminentes en el mundo -David Bohm, físico de la Universidad de Londres, antiguo protegido de Einstein y uno de los físicos cuánticos más respetados, así como Karl Pribram, neurofisiólogo de Stanford y uno de los más influyentes arquitectos de la interpretación del cerebro- creen que el propio universo bien pudiera no ser otra cosa que un gigantesco holograma, una especie de imagen o estructura creada (al menos en parte) por la mente humana.Curiosamente, Bohm y Pribram llegaron a semejante conclusión de modo independiente, a través del estudio de campos muy diferentes. Bohm se convenció de la naturaleza holográfica del universo tras muchos años de escepticismo frente a las teorías convencionales, incapaces de explicar numerosos fenómenos presentes en la física cuántica. Pribram se convenció a su vez ante la ineficacia de las formulaciones convencionales para resolver determinados enigmas neurofisiológicos.Una vez llegados a tales conclusiones, Bohm, Pribram y otros investigadores adheridos a la misma idea advirtieron que el modelo holográfico servía para explicar gran número de fenómenos, entre los que se contaban la telepatía, la precognición, la psicoquinesis, los sentimientos místicos de comunión con el universo, la sincronicidad e, incluso, las experiencias chamánicas y preagónicas. De hecho, como subrayan sus defensores, el paradigma holográfico ayuda a explicar prácticamente todos los fenómenos místicos y paranormales.¿De qué forma llegaron Bohm y Pribram a tan inusual concepción del universo y qué tiene de extraordinario el modelo holográfico para explicar fenómenos tan sorprendentes y dispares? Para responder a estas preguntas es preciso examinar brevemente los campos estudiados por Bohm y Pribram.

El Cerebro como Holograma

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Pribram concluyó que el universo es un holograma mientras trataba de solventar la cuestión de cómo y dónde se almacenan los recuerdos en el cerebro. A lo largo de varias décadas, numerosos estudios habían probado que los recuerdos no se hallan confinados en una región precisa sino que se encuentran diseminados por todo el cerebro. En una serie histórica de experimentos efectuados entre los años veinte y cuarenta del siglo pasado, el neurólogo Karl Lashley comprobó con sorpresa que la extirpación de sucesivas porciones de cerebro no impedía a una rata efectuar complejas tareas aprendidas antes de las distintas extracciones quirúrgicas.

Pribram, antiguo discípulo de Lashley, no encontró respuesta al enigma hasta la década de los sesenta, cuando la lectura de un artículo acerca de la sorprendente y novedosa ciencia holográfica le proporcionó la explicación que andaba buscando. Una breve disertación sobre la naturaleza de los hologramas nos ayudará a comprender mejor la reacción de Pribram.

Como ya indicamos, un holograma es una imagen tridimensional confeccionada con la ayuda de un láser. Para obtener un holograma, el objeto a fotografiar es bañado por la luz de un rayo láser. A continuación se hace rebotar un segundo láser contra el reflejo luminoso del primero y el patrón de interferencia resultante (el área donde se cruzan ambos láseres) es capturado de modo fotográfico. Al ser revelada, la película resultante muestra lo que parece un amasijo caótico de luces y líneas oscuras. Sin embargo, basta con iluminar la película con un nuevo rayo láser para conseguir una imagen tridimensional del objeto original.

La tridimensionalidad de tales imágenes no constituye la única característica sorprendente de los hologramas. Si partimos por la mitad el holograma de una rosa e iluminamos con un láser las dos mitades resultantes, cada mitad exhibirá la imagen completa de la rosa. Si subdividimos las dos mitades una y otra vez, cada uno de los fragmentos de película fotográfica seguirá mostrando una versión completa aunque, eso sí, más pequeña, de la imagen original. A diferencia de las fotografías convencionales, en el caso de los hologramas cada parte posee la información presente en el todo.

Esta idea del ¨todo en cada parte¨ proporcionó a Pribram la explicación que había buscado infructuosamente durante tanto tiempo. Los experimentos de Lashley habían demostrado que cada porción del cerebro parece contener la totalidad de los recuerdos presentes en el cerebro. Ello llevó a Pribram a concluir que el propio cerebro debía ser una especie de holograma.

¿Cómo se almacenarían los recuerdos en un cerebro de carácter holográfico? Hoy en día Pribram cree que los recuerdos no se agrupan en neuronas o pequeñas agrupaciones de neuronas, sino en estructuras de impulsos nerviosos que entrecruzan el cerebro de modo similar a como las estructuras laserianas entrecruzan un trozo de película fotográfica que contenga una imagen de naturaleza holográfica.

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El almacenamiento de la memoria no es el único enigma neurofisiológico que resulta más fácil de abordar mediante el modelo holográfico del cerebro propuesto por Pribram. Buena muestra de ello lo constituye la forma en que el cerebro se las ingenia para traducir la avalancha de frecuencias recibidas a través de los sentidos (frecuencias luminosas, sonoras etc.) hasta transformarlas en familiares percepciones sensoriales. La codificación y decodificación de frecuencias es precisamente la especialidad del holograma.

De hecho, los neurofisiólogos han descubierto que el cerebro emplea para el descifrado de las percepciones exactamente el mismo lenguaje matemático (conocido como “transformaciones de Fourier¨) utilizado en la elaboración de hologramas laserianos. Si tenemos en cuenta que la Madre Naturaleza dispone de incontables lenguajes matemáticos, ello resulta tan peculiar como lo sería descubrir a un grupo de esquimales que hablaran swahili.

¿Qué significa todo esto? Pribram considera que no sólo se trata de una prueba adicional acerca de la naturaleza holográfica del cerebro sino que de ello se deduce que el cerebro es, en realidad, una especie de lente, una máquina transformadora que convierte la cascada de frecuencias que recibimos a través de los sentidos en el familiar ámbito de nuestras percepciones internas. Dicho de otro modo, los quásars, las tazas de café y los robles no existen de modo objetivo. Se trata de hologramas creados en el interior de nuestras mentes, mientras que lo que denominamos “mundo exterior¨ no sería más que un océano fluyente y caleidoscópico de energía y vibración.

La Realidad Subatómica como Holograma

El sendero que llevó a Bohm a concluir que el universo es un holograma se inició de manera más bien tangencial, al estudiar el ámbito de las partículas subatómicas. Poco después de haber sido establecidos sus principios maestros, la física cuántica (el estudio de las partículas subatómicas) se reveló capaz de efectuar una predicción de naturaleza sorprendente.

Casi todos hemos oído hablar en alguna ocasión de los casos en que dos hermanos gemelos comparten similares sensaciones por mucha distancia física que exista entre ambos. De modo curiosamente semejante, las formulaciones matemáticas de la física cuántica llevaron a predecir que cierto tipo de procesos subatómicos son capaces de originar partículas esencialmente “gemelas”, esto es, partículas unidas de modo igualmente misterioso, de tal forma que una de ellas registrará siempre y de manera instantánea aquello que le suceda a su gemela con independencia de la distancia existente entre ambas.

Tal predicción, sin embargo, no encaja con la teoría de la relatividad formulada por Einstein. Según esta teoría, no existe señal o comunicación alguna capaz de trasladarse a mayor velocidad que la luz. Dado que superar la velocidad de la luz equivale a traspasar la barrera temporal, el propio Einstein se negó siempre a creer en la existencia de semejante conexión entre partículas.

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Cuando la existencia de partículas gemelas fue formulada por primera vez, los físicos no se hallaban en condiciones de comprobar empíricamente tan sorprendente hipótesis. Como consecuencia, durante la mayor parte de este siglo, la mayoría de los investigadores se centraron en el estudio de las predicciones menos problemáticas de la física cuántica. Sin embargo en 1982, un equipo de investigación de la universidad de París liderado por el físico Alain Aspect descubrió una forma de comprobar empíricamente la hipótesis y demostrar fehacientemente que las partículas gemelas pueden registrar efectivamente de modo instantáneo cualquier fenómeno sucedido a su mitad.

Dado que la mayor parte de los físicos se niegan a considerar como inválida la teoría einsteniana de la relatividad, muchos de ellos se esforzaron en explicar los descubrimientos de Aspect por medio de tortuosos razonamientos, en un intento de ignorar su verdadera trascendencia. Bohm, sin embargo, trató de seguir un camino diferente. Inspirado por las extrañas propiedades del holograma, consiguió formular un modo de explicar los hallazgos de Aspect sin abandonar el veto impuesto por la teoría de la relatividad a la posibilidad de una comunicación más rápida que la luz.Bohm prescinde de misteriosas señales de comunicación y sostiene que las partículas subatómicas pueden registrar de modo instantáneo lo sucedido a sus semejantes con el argumento de que la supuesta lejanía entre ellas no es más que una ilusión. Su hipótesis afirma que, en algún plano más profundo de la realidad, dichas partículas no constituyen entidades diferenciadas sino que son una extensión del mismo todo fundamental.Bohm nos ofrece un ejemplo para visualizar mejor su teoría. Imaginemos un acuario en cuyo interior nada un pez. Imaginemos asimismo que uno es incapaz de observar el acuario de modo directo y que el único conocimiento de él y su contenido proviene de dos cámaras de televisión, una enfocada a la parte frontal del acuario y otra enfocada a su lado. Al contemplar sus dos respectivos monitores de televisión uno podría creer que el pez representado en las pantallas constituye dos entidades diferenciadas. El engaño provendría del distinto ángulo de las cámaras, susceptible de proporcionar dos imágenes diferentes. Sin embargo, la contemplación más prolongada de los peces nos revelará la existencia de cierta relación entre ambos. Cuando uno de ellos se gire, su compañero efectuará un giro simultáneo aunque ligeramente distinto; cuando uno se sitúe frontalmente, el otro siempre aparecerá ladeado. Si uno no acaba de comprender la naturaleza real de la situación, podría acabar concluyendo que los dos peces mantienen algún tipo de comunicación instantánea, circunstancia que, evidentemente, no hace al caso. Según Bohm, ello es precisamente lo que sucede entre las partículas subatómicas según el experimento de Aspect.

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En términos holográficos, del mismo modo que cada parte del holograma contiene la información relativa al todo, cada miembro de una pareja de partículas gemelas contiene la información relativa a la pareja completa. De acuerdo con Bohm, la aparente conexión más rápida que la luz existente entre partículas subatómicas no es otra cosa que la expresión de un nivel más profundo de la realidad todavía desconocido para nosotros, un nivel holográfico análogo al ejemplificado en el caso del acuario. El hecho de que veamos las partículas subatómicas como entes diferenciados se explica porque no nos apercibimos de la proverbial porción de cósmica película holográfica en que se hallan inscritas. Tan sólo vemos la trémula imagen ilusoria proyectada por la película.

El Problema de la Información

¿Dónde va a parar toda la información física de la materia que cae a un agujero negro? Es una de las muchas preguntas que se pueden formular cuando se trata de explicar cómo funcionan los agujeros negros y, en último caso, cómo funciona la gravedad.Los agujeros negros absorben la materia circundante mediante su poderosa atracción gravitatoria. Pero a diferencia de otros cuerpos, tienen un horizonte de sucesos, que no es más que el área del espaciotiempo en la cual cualquier tipo de materia y/o energía que caiga no puede escapar de él puesto que la velocidad necesaria para conseguirlo excede la velocidad de la luz.

Hawking propuso que los agujeros negros podían "evaporarse" mediante un proceso muy curioso denominado Radiación de Hawking. Dado que el agujero negro no puede emitir netamente partículas, ¿cómo es posible que se evapore? La clave está en el vacío. En un vacío que, a nivel cuántico, no es lo mismo que la nada. En este contexto, se están creando constantemente pares de partícula-antipartícula que se desintegran rápidamente. Esto es gracias al principio de incertidumbre, que en una de sus versiones se puede interpretar como que es posible pedir prestada una cantidad de energía al vacío siempre que se le devuelva en un tiempo determinado.

Concretamente, debe cumplirse que lo cual implica que . Y dado que es una cantidad realmente pequeña, sólo se puede quitar pequeñas cantidades de tiempo y devolverlas casi de inmediato. Pero esto, a escala cuántica no supone un problema insalvable. Así que en efecto es posible que de la "nada" se cree un par partícula-antipartícula que se llega a desintegrar muy deprisa. Son llamadas partículas virtuales.

Ahora bien, supongamos que un par de estos se crea justo en el borde de un agujero negro de manera que un miembro del par cae en el horizonte de sucesos y el otro, por conservación, sale hacia fuera. En esta situación, jamás volverán a encontrarse y por tanto, no queda nadie que "pague" al vacío la deuda de energía que se necesitó para crear el par. La partícula que salió deja de ser virtual, se trata de una emisión neta de partículas. Para no violar el principio de incertidumbre es el propio agujero negro el que "salda" la

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deuda energética con el vacío. De manera que el proceso neto es que el agujero negro ha perdido un poco de energía que se convierte en masa emitida. Con el tiempo, el agujero negro iría adelgazando a medida que se emite esta radiación.

Sin embargo, hay que hacer hincapié en una cosa. Aunque se están emitiendo partículas, en realidad no portan ninguna clase de información sobre el interior del horizonte de sucesos. Es decir, nada de lo que cae afecta realmente a lo que se emite. Esta independencia entre un hecho y otro se convierte en paradoja cuando uno se plantea la situación de que el agujero negro termina por evaporarse completamente, habiendo emitido durante una cantidad enorme de tiempo toda su masa-energía al espacio. Pero ninguna de esa radiación emitida dice nada sobre lo que había dentro. Y lo que había dentro de hecho, ha desaparecido.

¿A dónde va a parar toda esa información física? Esta paradoja se conoce por el nombre de Paradoja de la Información. Uno de los intentos por salvar esta paradoja es el principio holográfico enunciado primeramente por Gerard 't Hooft, y precisado posteriormente por Leonard Susskind en el contexto de la teoría de cuerdas.

El principio holográfico propone que la descripción de un volumen de espacio puede ser descrito mediante información codificada en una región de dimensión inferior. Es decir, si tenemos un volumen tridimensional, el principio holográfico propone que toda la información relevante estaría codificada de cierto modo en la superficie frontera que lo envuelve. Para el caso concreto de los agujeros negros, toda la información relativa al interior del horizonte de sucesos estaría codificada en la frontera en forma de fluctuaciones superficiales. Siempre que, eso sí, se respete una condición más y es que para describir una región de 3 dimensiones, hace falta que la información esté codificada en una región de 2. Es decir, siempre una dimensión más.

Aquí entra el juego la entropía. Esta magnitud termodinámica crece de forma espontánea e indica el grado de desorden de un sistema. En el caso de un agujero negro, la entropía es directamente proporcional al área del horizonte de sucesos. ¿Por qué al área y no al volumen? Pues buena pregunta. Precisamente, un agujero negro es la manera de conseguir la máxima entropía en un volumen dado. Es decir, dado un volumen no es posible conseguir una mayor entropía que la que tendrá un agujero negro que ocupe todo ese volumen. Esto se conoce como Frontera Bekenstein.

Para visualizarlo con un ejemplo. Dado que la entropía es información, pensemos en bits o en capacidad de almacenamiento. ¿Cuánta información podemos almacenar en una región del espaciotiempo dada? ¿Infinita? Bueno, realmente no. Imaginad que guardamos los datos en discos duros de ordenador.

Podemos apilar muchos, pero esto haría que el volumen aumentara a medida que vamos apilando uno al lado de otro, por los lados y por encima a modo de pirámide. Si fijamos el volumen, entonces obligamos a que los discos duros sean más pequeños. Pero puede llegar un momento en que haya tal

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cantidad de masa en ese volumen, que colapse en un agujero negro. Por este motivo un horizonte de sucesos es la situación de entropía máxima en un volumen dado.

En este ejemplo hemos admitido que la información ocupaba un volumen del espacio. A mayor información, mayor entropía. Pero también mayor masa. Intuitivamente podríamos pensar que la información está repartida por todo ese volumen ocupado. Pero el principio holográfico niega ese punto: la información está codificada en la frontera. Puesto que la entropía depende del área de la frontera y no del volumen. Lo cual es poco o nada intuitivo.

Así, podría resultar que el universo está en cierto modo escrito en algún tipo de superficie y que todo lo que vemos no es más que un tipo de holograma codificado en una dimensión menos.

El Cosmos como Holograma

Los resultados teóricos relativos a la entropía de los agujeros negros llevan a concluir que el universo podría ser un inmenso holograma. Del estudio de las propiedades de los agujeros negros se han deducido los límites absolutos que acotan la información que cabe en una región del espacio. Teniendo en cuenta que esos límites dependen de la materia y energía contenida en ese espacio es asombroso que se pueda deducir un límite sin conocer ni siquiera, con absoluta certeza, el último componente de la materia ( se cree que los quarks y los electrones son excitaciones de supercuerdas que deben ser los entes fundamentales, pero no se descartan niveles más bajos)

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La clave está en la entropía, en 1877, Ludwing Boltzmann la caracterizó como el número de estados microscópicos distintos (N) en los que pueden hallarse las partículas que componen un trozo de materia de forma que siga pareciendo el mismo trozo desde un punto de vista macroscópico.

Las dos entropías: Cuando el matemático Claude E. Shannon buscó una manera de cuantificar la información contenida en un mensaje, la lógica le llevó a una fórmula que tenía el mismo aspecto que la de Boltzmann. Después se vio que la entropía termodinámica y la de Shannon son conceptualmente equivalentes: el número de configuraciones que se cuentan en la entropía de Boltzmann refleja la cantidad de información de Sannon que se necesitaría para realizar cualquier configuración determinada.Se pensaba que cuando caía la materia en un agujero negro desaparecía también con ella su entropía, pero Demetrious Christodoulou (1970) y Stephen W. Hawking demos-traron que en el proceso de fusión de dos agujeros negros, nunca decrecía el área total de los horizontes de sucesos. A partir de estos estudios y del posterior descubrimiento de que los agujeros negros emiten radiación, precisamente llamada radiación de Hawking (1974) por ser su descubridor, se determinó la constante de proporcionalidad entre la entropía de un agujero negro y el área del horizonte: La entropía del agujero negro es exactamente una cuarta parte del área del horizonte de sucesos medida en áreas de Plank ( 10 –66 centímetros cuadrados). Es como si la entropía, en cuanto medida de información, estuviese escrita sobre el horizonte de sucesos, de suerte que cada bit (cada 0 ó 1 de la codificación digital) correspondiera a 4 áreas de Planck.

Este sorprendente resultado tiene una explicación natural si es cierto el principio holográfico propuesto en 1993 por el Premio Nobel Gerard `t Hooft,

de la Universidad de Utrech, y elaborado por Leonard Susskind.

El principio holográfico es una conjetura especulativa acerca de las teorías de la gravedad cuántica. Postula que toda la información contenida en cierto volumen de un espacio concreto se puede representar mediante una teoría referente a otra sección de esa región.

Por ejemplo, se pueden modelar todos los eventos que ocurran en un cuarto o habitación creando una teoría en la que sólo tome en cuenta lo que suceda en sus paredes. En el principio holográfico también se afirma que por cada cuatro unidades de Planck existe al menos un grado de libertad (o una unidad constante de Boltzmann k de máxima entropía). Esto se conoce como frontera Bekenstein:

donde S es la entropía y A es la unidad de medida medida considerada.

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Dada cualquier región compacta de espacio finita, por ejemplo una esfera, en su interior hay materia y energía. Si la energía sobrepasa una densidad crítica, la región colapsa en un agujero negro. Teóricamente, un agujero negro posee entropía, la cual es directa-mente proporcional al área superficial de su horizonte de sucesos. Los agujeros negros son objetos de entropía máxima,2 así que la entropía contenida en determinada región del «espacio» no puede ser mayor que la entropía del agujero negro más grande que pueda caber en tal volumen. Este límite se conoce como frontera Bekenstein.

El «horizonte de sucesos» de un agujero negro encierra un volumen. Obviamente, los horizontes de sucesos de agujeros negros de mayor masa son más grandes y encierran mayores volúmenes. El agujero negro de mayor masa que puede caber en una región dada es aquél cuyo horizonte de sucesos corresponda exactamente a la frontera de la región dada. Mayor masa implica mayor entropía. Por lo tanto el límite máximo de la entropía de una región ordinaria del espacio es directamente proporcional al área superficial de ésta, no a su volumen. Esto es contrario a la intuición física, debido a que la entropía es una variable extensiva, directamente proporcional a la masa, la cual así mismo es proporcional al volumen (con igualdad de todo lo demás, incluida la densidad de la masa)Si la entropía de una masa ordinaria (no sólo de agujeros negros) es también proporcional a su área superficial, implica que de algún modo el volumen en sí mismo sea ilusorio: que la masa ocupe área, no volumen, y que entonces el universo sea en realidad un holograma, el cual es isomórfico a la información inscrita en sus fronteras. Límite de densidad informativa

Considerada como información, en última instancia la entropía se puede cuantificar en bits o nats. Un nat corresponde a 1.44 bits, y a cuatro unidades de Planck. La cantidad total de bits se relaciona con el total de grados de libertad de la materia/energía. Los bits mismos codificarían la información acerca de los estados que esté ocupando esa materia/energía.En un volumen dado hay un límite superior a la densidad de la información acerca del lugar de todas las partículas que compongan la materia en ese volumen. Sugiriendo que la materia en sí misma no se puede subdividir infinitas veces, debe haber un último nivel de partículas fundamentales. Es decir, siendo una partícula integrada por subpartículas, los grados de libertad de cada partícula serían producto de todos los grados de libertad de sus subpartículas.Si estas subpartículas también están divididas en subpartículas (infrapartículas), y así indefinidamente, los grados de libertad de la partícula original deberían ser infinitos, lo cual violaría el límite máximo de la densidad de entropía. El principio holográfico implica así que las subdivisiones deben detenerse en cierto nivel, y que la partícula fundamental es un bit (1 ó 0) de la información. La realización más rigurosa del principio holográfico (hasta el año 2009) es la correspondencia AdS/CFT de Juan Maldacena, de la Universidad de Harvard, quien afirma que: “La fuerza de la gravedad y una de las

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http://es.wikipedia.org/wiki/Cero

http://es.wikipedia.org/wiki/Uno

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_hologr%C3%A1fico#cite_note-2

dimensiones espaciales quizá procedan de las peculiares interacciones, entre partículas y campos, existentes en un espacio con menos dimensiones”.La descripción tridimensional con ley de gravedad sería equivalente a la descripción holográfica sin gravedad y en dos dimensiones, de modo que un determinado cálculo demasiado difícil en una descripción puede resultar trivial en la otra. A pesar de su radical diferencia, las dos teorías describirían por igual todo lo que vemos y cualquier dato que pudiésemos recoger sobre el funcionamiento del universo.

Sin embargo, J. D. Brown y Marc Henneaux demostraron rigurosamente, ya en 1986, que la simetría asintótica de 2 + 1 g dimensiones da lugar a una álgebra de Virasoro, cuya correspondiente teoría cuántica es una teoría de «bidimensional conforme de campos».

Un holograma es un objeto bidimensional que codifica toda la información que describe la imagen tridimensional. Nuestro Universo tridimensional podría estar codificado en una superficie que lo contiene, como una especie de inmenso holograma. Los experimentos de física de partículas de altas energías, según Juan Maldacena, quizás hayan encontrado ya indicios de la validez de este principio.

En 1993, dos físicos de partículas trabajando por separado, llegaron a la conclusión de que el Universo en sí, tendría que almacenar información de la misma manera. El mundo sería, pues, un holograma. El detector de ondas gravitacionales GEO 600 que funciona desde mediados del 2006, es un proyecto científico de Alemania y el Reino Unido, cuya misión es detectar de manera directa lo que nunca antes ha sido detectado; las elusivas ondas gravitacionales (un fenómeno todavía inobservado pero predicho por la teoría general de la relatividad de Einstein)

Dicha teoría sugiere que la Tierra se halla inmersa en un baño continuo de energía procedente de la interacción gravitatoria de estrellas y objetos celestes distantes. La enorme dificultad que presenta la detección de ondas gravitacionales sorprende si tenemos en cuenta que todos los días observamos con nuestros propios ojos los efectos de la gravedad estática: la caída de los objetos, el movimiento orbital de los planetas en torno al Sol, etc.

A principios del 2009, un extraño ruido detectado por el GEO600 trajo de cabeza a los investigadores que trabajaban en él, hasta que un físico llamado Craig Hogan, director del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab), de Estados Unidos, afirmó que el GEO600 se había tropezado con el límite fundamental del espacio-tiempo, es decir, el punto en el que el espacio-tiempo deja de comportarse como el suave continuo descrito por Einstein para disolverse en “granos” (más o menos de la misma forma que una imagen fotográfica puede verse granulada cuanto más de cerca la observamos). Según Hogan, “parece como si el GEO600 hubiese sido golpeado por las microscópicas convulsiones cuánticas del espacio-tiempo”.

El físico afirmaba que si esto era cierto, entonces se habría encontrado la evidencia necesaria para afirmar que vivimos en un gigantesco holograma cósmico. Según esta teoría, nuestra experiencia cotidiana podría ser una

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http://www.fnal.gov/

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_gravitacional

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_gravitacional

http://es.wikipedia.org/wiki/Holograma

proyección holográfica de procesos físicos que tienen lugar en una lejana superficie bidimensional. Aunque aún está por demostrar que el extraño ruido captado, de frecuencias entre los 300 y 1.500 hertzios, no proceda de cualquier otra fuente, reconoce Hogan.

Los científicos consideran que el GEO600 es el único experimento del mundo capaz de probar esta controvertida teoría, al menos en la actualidad.

LOS CAMPOS MORFOGENÉTICOS

Donde se guarda la Informacióndel Universo Holográfico

Los campos morfogenéticos son parte de los llamados campos mórficos. Y estos pueden ser definidos como patrones, modelos o estructuras de tipo inmaterial que se hallan en la Naturaleza, en general, y en cada una de las distintas especies, en particular. El biólogo Rupert Sheldrake fue uno de los pioneros en defender su existencia. Indagó para ello acerca de las causas por las que un árbol de una determinada familia se estructura de manera idéntica en cualquier punto del planeta, a pesar de las enormes diferencias geográficas, climatológicas y ambientales; o por las que miembros de una misma especie animal reproducen cambios de conducta o procesos de aprendizaje aunque no haya contacto alguno entre ellos y los separen miles de kilómetros.En uno de sus experimentos, Sheldrake introdujo unas ratas de laboratorio en un laberinto especialmente complicado. Tras numerosísimos intentos, lograron encontrar la salida. A partir de lo cual, empiezan los datos llamativos: las crías de esas ratas fueron capaces de salir del laberinto en su primer intento; y, todavía más curioso, lo mismo ocurrió con ratas de la misma especie a las que se sometió a ese experimento ¡en las antípodas! A partir de aquí, Sheldrake acuñó el concepto de “campos morfo genéticos” para tratar de explicar los cambios que ocurren entre miembros de una misma especie sin que haya mediado contacto “físico”, desplegando un amplio abanico de investigaciones que volcó, finalmente, en lo que llamó Teoría de la Causación Formativa.Esta teoría examina cómo las cosas adoptan sus formas o patrones de organización, sean galaxias, átomos, cristales, moléculas, células, plantas o

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animales. A diferencia de las maquinas, que son artificialmente ensambladas por los humanos, todas estas entidades se organizan por sí mismas, esto, es, cuentan con formas, patrones o estructuras que disfrutan de propiedades auto-organizativas: un átomo o una molécula se organizan solos; cada proteína tiene su propio campo mórfico (un campo de hemoglobina, un campo de insulina,…); un cristal cristaliza autónomamente y cuenta con una organización inherente; los animales crecen espontáneamente; etcétera. Por tanto, su teoría aborda los sistemas naturales auto-organizados y el origen mismo de las formas que adoptan, concluyendo que la causa de éstas radica en la influencia de campos organizativos o campos formativos que denominó campos mórficos. Y las formas y patrones que asumen galaxias, átomos, células, cristales,... dependen de la manera en que tipos similares han sido organizados en el pasado. Hay una especie de memoria integrada en los campos mórficos de cada cosa auto-organizada, concibiendo las pautas y regularidades mucho más como hábitos que gobernadas por leyes físicas o matemáticas preexistentes.Igualmente, los campos mórficos o morfo genéticos contienen información que, una vez creados, está disponible y es utilizable con independencia del tiempo y el espacio y sin pérdida alguna de intensidad. Son campos no físicos que ejercen influencia sobre sistemas que presentan algún tipo de organización inherente. Gracias a ello, permiten la transmisión de tal información entre organismos de la misma especie sin mediar ni proximidad física ni sincronicidad temporal. Es como si dentro de cada especie de las innumerables que pueblan nuestro planeta -o el Universo- existiese un vínculo que actuara instantáneamente en un nivel subcuántico, es decir, fuera del espacio/tiempo y de la esfera tridimensional (la Tercera Dimensión de la que nos habla la ciencia) en la que trascurre nuestra vida física.

La verdad es que lo que la mente de un ser humano pierde, arrincona, disfraza o reinterpreta no es olvidado, en cambio, por la Humanidad, ni por la Madre Tierra, ni por el Cosmos, ni por la Creación. Y la memoria de la Naturaleza y, en el caso que estamos abordando, de la Humanidad están siempre ahí, tanto a disposición de cualquiera que de manera consciente quiera utilizarla como influyendo en el comportamiento de las personas, aunque sean absolutamente inconscientes al respecto. Son influjos e impactos no visibles y cuasi virtuales que actúan a través del tiempo y el espacio.

Siguiendo las reflexiones de Rupert Sheldrake, la información que albergan los campos mórficos se comunica interactivamente a todos y entre todos los componentes de la especie, lo que demuestra una propensión a la colaboración, no a la lucha por la supervivencia.

Sheldrake otorgó el nombre de resonancia mórfica al modo específico en el que se produce tal comunicación. A diferencia del instinto o morfogénesis, tal resonancia evoluciona de forma colectiva, observándose adaptaciones en gran escala y a enormes distancias en todo el planeta. Hace medio siglo, los caballos solían lastimarse con las vallas alambradas de los campos, pero en este tiempo toda la especie ha aprendido a evitar el alambre de púas. Y no solamente actúan de manera diferente frente a este obstáculo, sino que en general no reaccionan ya como sus predecesores ante otros avatares-.

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En una entrevista efectuada a Noam Chomsky, el célebre lingüista norteamericano, indicaba que es imposible explicar la rapidez y la creatividad en la adquisición del lenguaje solamente por vías de imitación. El concepto de resonancia mórfica permite comprender mejor como se produce ese proceso de aprendizaje humano del lenguaje. Y, en un sentido similar, explica por qué los rendimientos medios en los test de inteligencia tienden aumentar: no es que las personas sean cada vez más inteligentes, sino que la resonancia transmite a la especie el aprendizaje logrado al respecto por una parte de sus miembros. Valga como botón de muestra el Test de Matrices Progresivas de Raven, que mide la capacidad intelectual de sujetos de 12 a 65 años: tras ser usado durante decenios, hoy se considera prácticamente obsoleto debido a que, aunque los nuevos usuarios no lo conozcan y no tenga un mayor nivel medio de inteligencia, tanto los adolescentes como los adultos los resuelven con mucha más facilidad que antes-.

Si un aprendizaje ocurre en un campo concreto en algún punto espacial, esta información queda disponible en cualquier manifestación de este campo en cualquier tiempo y lugar. Y, a través de los hábitos, los campos morfo genéticos van variando su estructura, dando pie, así, a los cambios estructurales de los sistemas a los que están asociados. El campo actúa como una especie de radio emisora que siempre está emitiendo en una franja de frecuencias específicas que define precisamente a ese campo. Por un lado, la radio, sus ondas, está permanentemente en el aire, propagando y haciendo disponibles las informaciones; por otro, también está constantemente recibiendo y almacenando nuevas informaciones lanzadas por otras radios que funcionan en la misma franja. Se configura, así, una compleja red de informaciones, con constantes “inputs” y “outputs”. A medida que van siendo repetidas y guardadas, el campo se configura en patrón morfo genético: algo así como la memoria de la especie o del individuo, lo que algunas escuelas llaman “Akasha” o “archivos akásicos”-.

El ADN codifica la secuencia de aminoácidos que forman las proteínas, pero existe una gran diferencia entre codificar la estructura de una proteína y programar el desarrollo de un organismo entero. Es la misma diferencia que hay entre fabricar ladrillos y construir una casa con ellos. Los ladrillos son necesarios para edificar la vivienda; y la calidad de ésta dependerá de la de aquéllos. No obstante, el plano de la casa no está contenido en los ladrillos. Análogamente, el ADN codifica los materiales, pero no el plano, la forma, la morfología del cuerpo. Y es precisamente en este punto donde los campos morfo genéticos juegan su papel.

Los campos mórficos definen la existencia de un patrón o estructura energética que organiza la vida de los miembros de todas y cada una de las especies existentes-, dije pensando en voz alta. -Y se encargan de informar a las células sobre cómo deben disponerse para formar al individuo de cada especie, determinando de manera sutil los movimientos, comportamientos y tendencias de todos los ejemplares de la misma-.

El campo mórfico no se halla en los genes, en el ADN biológico, sino en el exterior de cada individuo concreto, como una especia de holograma

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envolvente, interactuando con su interior a través del ADN sutil, siendo el depositario de la información esencial que permite que la vida se desarrolle-.

La existencia de los campos mórficos se puede probar más por sus efectos que de forma directa. La mejor manera de entenderlos es trabajando directamente con grupos de organismos estructurados. Estas sociedades de individuos pueden transmitirse información a distancia sin estar conectados por medios sensoriales conocidos. No es sencillo comprender por medios tradicionales cómo se comunican las bandadas de pájaros para cambiar de dirección con rapidez y sin chocar unos con otros. De la misma forma, es difícil conocer la naturaleza real de numerosos vínculos humanos, interpersonales y comunitarios. Se puede inferir que los campos mórficos trascienden el cerebro, nos unen a los objetos que percibimos y nos proporcionan la capacidad de afectarlos con nuestra atención e intención-.

Investigadores quitaron a un árbol todas sus hojas. Ante ello, como era previsible, el árbol empezó a segregar más savia, con el fin de reemplazar las hojas que había perdido, así como una sustancia protectora contra los parásitos. Curiosamente, los árboles vecinos de la misma especie empezaron a segregar la misma sustancia antiparasitaria que el árbol agredido-.

Las consecuencias de todo esto se muestran espléndidamente en el famoso experimento del “centésimo mono”, divulgado por la obra de Lyall Watson. En 1952, en la isla Koshima, próxima a Japón, los científicos empezaron a proporcionar a los monos de la especie Macaca Fuscata patatas dulces que dejaban caer en la arena. Les gustó su sabor, pero las rechazaron al estar sucias por la arenilla, hasta que una mona joven las lavó y comió. Enseñó el truco a su madre y a otros compañeros jóvenes. Los monos mayores no aprendieron, excepto aquellos que tenían hijos jóvenes, quienes enseñaron el truco a sus padres. Pero poco a poco, entre 1952 y 1958, todos los monos jóvenes y sus padres incorporaron este avance. Un día de otoño de 1958, cierto número de monos -se desconoce la cantidad exacta, pero supongamos que eran 99- lavaban las patatas dulces. Y al día siguiente (supongamos también) por la mañana, el mono número cien aprendió a lavarlas. Por la tarde, todos los monos de la tribu lavaron sus patatas antes de comerlas. La suma de energía de aquel centésimo mono creó, en cierto modo, una masa crítica y, a través de ella, una eclosión ideológica. Pero lo más sorprendente es que las colonias de monos de otras islas, sin contacto con los anteriores, así del continente asiático empezaron también a lavar sus patatas dulces-.

Fundamentado en este experimento y otros similares, podemos afirmar que cuando un número limitado de individuos conocen un nuevo método, sólo es propiedad consciente de ellos mismos. Pero, ¡ojo!, existe un punto en el que, con un individuo más que sintonice con el nuevo conocimiento, éste llega a todo el colectivo y se socializa para el conjunto de la especie. Lo que permite deducir que la conexión existente entre todos los seres vivos de una misma especie posibilita que todos los miembros logren un avance compartido al alcanzar lo que se conoce como “masa crítica”, consistente en un número suficiente de miembros que hayan asimilado la enseñanza en particular. Aplicada al plano espiritual, esta interacción explica el funcionamiento del denominado Cuerpo Místico o Crístico, así como el momento que vive actualmente la Humanidad, cuando está alcanzando la masa crítica que

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posibilitará un gran despertar general y el salto consciencial junto con la Madre Tierra-.

Nuestras conexiones con los demás son mucho más fuertes de lo que creemos; y nuestro grado de determinación e influencia en el mundo, mucho más potente de lo que nos parece. Maharishi Mahesh Yogi tiene toda la razón cuando sostiene que si el 10% de la población mundial meditase, se lograría que el restante 90% de los habitantes del planeta cambiaran su forma de pensar. Y es innegable que el presente, también el despliegue de éste que llamamos futuro, de la Humanidad y del planeta dependen de que el ser humano crezca en consciencia. O, dicho con más propiedad, de que podamos pasar de una “consciencia egóica” a otra “consciencia de Unidad”. Todo lo que hagamos en esta dirección contribuye a acrecentar la “masa crítica” que hace posible el cambio, incluido lo que personal y humildemente llevemos a cabo en nuestra cotidianeidad más inmediata. Vivir el presente, acallar la mente, buscar espacios de silencio y recogimiento interior, optar por un estilo de vida distinto del ritmo estresante que quiere imponer la sociedad actual, calibrar nuestras verdaderas necesidades y satisfacerlas con austeridad, compartir bienes, tiempo y experiencias con los demás, desarrollar hábitos de vida saludables que nos proporcionen energía y alegría o practicar técnicas como el zen.

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