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Pruebas de carga en pilas de un edificio de 52 pisos52 story building foundation shafts load test

Luis F. PLIEGO ROSIQUE1 y Felicita Marlene LIMAYMANTA2

1Gerente General Ingeniería Experimental S.A de C.V2Jefe de Proyectos, Ingeniería Experimental S.A de C.V

RESUMEN: En la esquina de Av. Paseo de la Reforma y Lieja, de la colonia Juárez en la Ciudad de México se construirá una torre de oficinas cuya cimentación se compondrá de muros Milán y pilas, tanto circulares como cuadradas desplantadas a 50.0 m de profundidad. Debido a que durante la etapa de diseño no se contó con pruebas de carga en las pilas, por causas económicas, éstas se diseñaron con base en los criterios teóricos de cimentaciones profundas, práctica común en el diseño de cimentaciones en la Ciudad de México, y cubriendo los requerimientos de seguridad y servicio del Reglamento de Construcciones del DF y de sus normas técnicas complementarias. La capacidad de carga obtenida en el diseño fue de 1400 t, esta capacidad fue valorada con una prueba de carga modelada en diferencias finitas utilizando el software Flac 3d. La resistencia de la pila en el modelo aumentó en el rango plástico y para 1.5 veces la carga de diseño (2100 t) no alcanzó su capacidad última. En un etapa posterior al diseño, debido a la importancia y tamaño de esta torre, se realizaron 3 pruebas de carga en pilas de 1.4 m de diámetro, que formaban parte de la cimentación, aplicando cargas máximas de 1.5 veces la de diseño y una prueba en una pila de 0.8 m de diámetro, construida específicamente para llevarla a la falla con una carga máxima de 1400t. En las 3 primeras pruebas la capacidad de las pilas sobrepasó las 1400 t y en la cuarta prueba la pila no llegó a la falla, tal como se esperaba. A partir de las pruebas de carga se pudo cuantificar el aporte de la punta y el fuste de las pilas.

ABSTRACT: In the corner of Av. Paseo de la Reforma and Lieja, of Colonia Juarez in Mexico City an office building will be constructed. Its foundation will consist in a combination of Milan walls, square shafts and circular shafts all of which will have a bearing depth of 50.0 m. Since no testing were available during the design stage, for economic reasons, the design was based in theoretical criteria for deep foundations usually used in Mexico City, covering the requirements of the “Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal” (Federal District Construction Regulations) and its complementary technical regulations. The bearing capacity obtained in the design process was 1400 t, this capacity was evaluated with a test load finite differences model using Flac 3D software. The shaft resistance in the model, increased in the plastic range and for 1.5 times the design load (2100 T) it did not reach its ultimate capacity. In a stage after the design and due to the importance and size of this tower, 3 load tests were made in 1.4 m diameter foundation shafts and one load test in a 0.8m shaft. 1.5 times the design loads were applied. The 0.8 m shaft was constructed specifically to be taken to failure with a maximum load of 14000t. In the first three tests the shaft capacity was larger than te 1400t and the forth did not reach failure as it was expected. From the results of load tests the contribution of tip and shaft side.

1 INTRODUCCIÓN

En la zona de lago de la ciudad de México frente a lo que hoy en día es la torre mayor se construirá una torre de 52 pisos con 7 sótanos. La cimentación de este edificio se resolvió con pilas y muros Milán desplantadas en la capa dura (-50.0 m de profundidad).

El diseño de las pilas bajo las hipótesis de los métodos analíticos dio como resultado pilas circulares con diámetro de 1.4 m y rectangulares con lados de 0.6*0.8 m con capacidad de carga de 1400 t.

Es conocido en la comunidad de ingeniería geotécnica el alto costo económico que representa en el proyecto una de estas pruebas, debido al equipo, los elementos de reacción, a la construcción exclusiva de las pilas para ser ensayadas, etc. Por estas razones no se propuso pruebas de carga en la etapa de diseño, sin embargo se simuló una prueba con un modelo en diferencias finitas utilizando el software Flac 3d. En este modelo la capacidad de la pila resultó mayor al calculado con el análisis analítico y se comprobó el buen comportamiento del suelo friccionante donde quedó desplantada la punta. En una etapa posterior al diseño y debido a la importancia de este proyecto se propuso una prueba de carga en una pila utilizando los elementos de la

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

2 Título del trabajo

cimentación como marco de reacción. Con el propósito de verificar la capacidad de las pilas calculada con los métodos analíticos y el comportamiento de estas observada en la simulación de la prueba con Flac 3d. En el cálculo del presupuesto de esta prueba los costos se redujeron considerablemente y abrió la posibilidad de hacer no una prueba sino 4 pruebas de carga. Tres de ellas (pruebas P01, P10 y P16) en las pilas circulares de 1.4 m de diámetro y otra en una pila de 0.8 m de diámetro (Prueba P08), construida específicamente para llevarla a la falla. Las 3 primeras pruebas se ensayaron hasta 2100 t, valor nunca antes utilizado en pruebas de este tipo en la ciudad de México, pero sin embargo la pila no llegó a desarrollar su capacidad última de carga. En la última prueba, P08, se aplicó una carga máxima de 1400 t sin desarrollase tampoco la capacidad última ni llegar a la falla.

Las 4 pruebas de carga muestran el buen comportamiento de la punta y la importante contribución del fuste de las pilas. Por lo cual validan, tanto el diseño analítico como la simulación numérica.

2 INTERPRETACIÓN ESTRATIGRÁFICA

De todos los sondeos que se realizaron se eligió el sondeo mixto (SM01) como representativo del área en estudio, este sondeo se presenta en la figura 1.

A partir de ese sondeo y con los resultados de las pruebas de laboratorio se propuso la secuencia estratigráfica que se presenta en la tabla 1.

Tabla 1. Secuencia estratigráfica propiedades propuestas para el área de proyecto.

Profundidad c Ede a t/m3 t/m2 ° t/m2

0.0 4.4 1.60 2.1 10 2304.4 6.0 1.30 1.9 0 2246.0 9.0 1.20 2.9 0 2509.0 17.2 1.20 4.3 0 410

17.2 18.0 1.40 4.5 0 42618.0 22.0 1.30 8.3 0 78022.0 23.0 1.60 9.6 0 45023.0 25.5 1.40 9.6 2.5 45025.5 33.0 1.70 7.7 17 136033.0 50.0 1.70 0 37 6004

Los parámetros de resistencia y el peso volumétrico del suelo se obtuvieron de las pruebas triaxiales no consolidadas no drenadas (UU), en el caso de los ángulo de fricción fueron calculados a partir del número de golpes corrigiendo este por energía y por el procedimiento de ejecución.

Figura 1. Sondeo mixto SM01


TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

TSH

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

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ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

ASR

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

3 MODELADO NUMÉRICO

Para corroborar la capacidad de carga de las pilas obtenida con el análisis analítico se modeló una prueba de carga con el método de diferencias finitas (MDF) utilizando el software Flac 3d. En esta modelación el suelo y la pila se representaron por elementos poliédricos en una malla tridimensional, las dimensiones de la malla se definieron calculando el área de influencia de las cargas aplicadas en la prueba. Es así que para este caso la malla es cuadrada de 14 m de lado y 80.0 m de profundidad dentro de la cual se encuentra la pila de 1.4 m de diámetro (ver figura 2). Es importante mencionar que cada elemento de esta malla mide 0.30 m de ancho por 0.3 m de largo por 1.00 m de profundidad.

En este análisis cada elemento de la malla que representa el medio (suelo o pila) se comporta de acuerdo a una ley lineal o no lineal de esfuerzo-deformación, así el material representado fluye y en consecuencia la malla o medio se deforma debido a la aplicación de las cargas.

La instalación de la pila fue modelada cambiando las propiedades del suelo por las de concreto y la resistencia de fricción colocando interfaces entre la pila y el suelo. Asimismo se utilizo el modelo constitutivo Mohr Columb con las propiedades no drenadas que se muestran en la tabla 1.

(a) (b)

Figura 2. Malla de diferencias finitas. a) Malla de 14*14 m y 80 m de profundidad. b) modelado de la pila

desplantada a 50 m de profundidad.

La gráfica carga vs deformación se presenta en la figura 3, donde se observa que la resistencia de la pila aumenta en el rango de la plastificación, sin llegar a un valor que se pueda identificar como la resistencia última de la pila. Este resultado es consecuencia del comportamiento friccionante del suelo en la punta de la pila y demuestra que la capacidad obtenida por los métodos teóricos

convencionales es menor a la capacidad real de las pilas.

Figura 3. Curva carga vs deformación de la prueba de carga modelada con diferencias finitas.

4 PRUEBAS DE CARGA

Después del colado de las pilas y el muro Milán se realizaron pruebas de carga con el objetivo de verificar el diseño de la cimentación y el comportamiento de la pila analizado en el modelo de diferencias finitas, ya que en ese momento todavía se podía añadir o modificar el arreglo de pilas en caso de ser necesario.

Por lo cual se realizaron tres pruebas de carga (P01, P10, P16) en pilas de 1.4 m de diámetro y una prueba (P08) en 0.8 m de diámetro, la ubicación de las pruebas en el área de proyecto se presenta en la figura 4. Ésta última prueba se realizó en una pila construida específicamente para estos ensayes con el objetivo de llevarla a la falla, lo cual no se podía considerar en las otras pilas por ser estas parte de la cimentación.

La carga máxima aplicada a las 3 primeras pilas fue de 2100 t que viene a ser 1.5 veces la capacidad de resistencia de diseño (1400 t) y 2.5 veces la capacidad de trabajo. En cambio la carga máxima para la pila de 0.8 de diámetro fue de 1600 t.

4.1 Diseño de las pruebasEn esta ocasión se aprovechó los elementos

estructurales ya construidos en la cimentación quedando la disposición de los elementos para la prueba como se representa en la figura 5. Como se observa en dicha figura la trabe cabezal del muro Milán y el barret fueron utilizados como parte del marco de reacción de las tres primeras pilas, la viga de reacción y los anclajes a los elementos de la cimentación fueron diseñados estructuralmente para soportar la carga máxima, los detalles de este diseño se pueden revisar en la referencia 2.


pila


En el caso de la cuarta prueba se utilizaron como soporte de la viga de reacción sólo la trabe cabezal del muro Milán (Véase referencia 2).

En cuanto a la instrumentación se colocaron sensores Strain gage y sister bar para medir las deformaciones del acero y el concreto respectivamente, estos sensores se colocaron en pares en 8 puntos a lo largo de la pila para medir en un mismo punto tanto la deformación del acero como del concreto. La distribución de los sensores se presenta en la tabla 2. Los detalles de la instrumentación se describen en la referencia 2.

Tabla 2. Distribución de

Las pruebas se realizaron con base en especificaciones de la norma ASTM-D1143M-07 bajo los lineamientos del procedimiento B, Manteined Test, (criterio de carga controlada). En este procedimiento se indica que la carga máxima a aplicar en la prueba sea del 200% de la carga de diseño, asimismo se especifica que la magnitud de los incrementos de carga sean del 25% de la carga de diseño y que dichos incrementos se apliquen cuando la rapidez de asentamiento generada por el incremento previo de carga no exceda la relación de 0.25 mm/hr, con un máximo de 2 horas.


680

3200

2520

800

400

1800

1300

874

221

ESQUEMA DE PRUEBA DE CARGA EN PILA DE CIMENTACION

BARRETE

MURO MILAN

PILA DE PROYECTO

TRABE PUENTE TRABE CABEZAL

ESPIGAS(TOP-DOWN)

Figura 4. Ubicación de las pruebas de carga en el área de proyecto

Figura 5. Diseño de la prueba de carga.

Prueba de carga

P10 P01

P16P08


Tabla 2. Ubicación de los sensores a lo largo de la pila.

N Cota (-)- m

N1 5N2 25

N3 28

N4 32

N5 35

N6 40

N7 45

N8 49.5

4.2 ResultadosSe presentarán las gráficas cargas vs asentamientos en las cabezas de las pilas donde es importante mencionar que dichos asentamientos representan la media geométrica de las lecturas de los hilos o cables 1 y 2.

Asimismo se presenta las gráficas de carga vs profundidad utilizando las deformaciones medidas en los sisters bar y strain gauges para calcular la carga a diferentes profundidades aplicando la ley de Hooke tal como sigue.

P=ε∗E∗A (1) Donde:P: Carga en la pila : Deformaciones unitariasE: Módulo de elasticidad del material A: Área transversal de los materiales que conforman la pila

Como la pila está formada de concreto y acero entonces la carga en un punto de la pila será:

P=εcEc Ac+εsE s A s (2)

Donde:c: Deformaciones unitarias en el concreto, sensores sister barEc: Módulo de elasticidad del concretoAc: Área transversal que ocupa el concretos : Deformaciones unitarias en el acero, sensores strain gaugesEs: Módulo de elasticidad del aceroAs: Área transversal que ocupa el acero

El módulo de elasticidad del concreto se calculó utilizando un f’c igual a 300 kg/cm2 y aplicando la expresión 4, correspondiente a concretos de clase I de acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias (NTC) para diseño y construcción de estructura de concreto del Reglamento de Construcciones del DF del 2004.

Ec=14000√ f ' c (3) El módulo de elasticidad del acero se tomó igual a 2.1*10^7 t/m2

con un área igual a 0.01824 m2

correspondientes a 16 varilla del Nº12 en el caso de la pila de 1.4 m de diámetro en el caso de la pila de 0.8 m de diámetro es igual a 0.0028 m2, correspondiente a una 10 varillas de ¾”.

4.2.1Pila 01Carga máxima 2100 t, pila de diámetro 1.4 m.

Como se observa en la figura 6 las deformación para esta carga fue de 13 cm valor no previsto en los análisis de revisión por asentamientos en el diseño de la pila, por lo cual se tomó la decisión de realizar otro ciclo de carga con una carga máxima de 1400 t para verificar el estado de la pila.

En el primer ciclo de carga la resistencia de la pila se incrementa en el tramo de la plastificación a partir de las 983 t. Este comportamiento es típico de un suelo friccionante y en este caso se sumaría el efecto del empotramiento el cual es mayor a 10 m. Este incremento está vinculado a un asentamiento de 13 cm, pero aun así, en la gráfica de la figura 2 no se ve que la punta llegue a agotar su capacidad. Esto lo corrobora el segundo ciclo de carga en donde para 1400 t la pila no llega a la plastificación y en la fase de descarga la recuperación es elástica. Esto último indica el buen estado de la pila a pesar de las deformaciones registradas.

En la gráfica carga vs profundidad de la figura 7 la carga debe disminuir conforme aumenta la profundidad, este comportamiento no se cumple en algunos niveles de la gráfica, esto puede ser debido a un mal funcionamiento de los sensores, a irregularidades en la sección de la pila o a la calidad del concreto. Pero en forma general se puede observar una tendencia de disminución de la carga conforme aumenta la profundidad y a partir de estos resultados interpretamos: para el primer ciclo de carga, el trabajo de la pila es sólo por fricción hasta 817 t con un desplazamiento en la cabeza igual a 0.6 cm, para 983 t la carga en la punta es más del 10% de la carga aplicada en la cabeza con un desplazamiento asociado igual a 2.0 cm (véase figura 6). Para la carga máxima de 2100 t en la punta se registra 1100 t de carga y se deduce que la carga por fricción es igual a 1000 t.

En el segundo ciclo de carga (Véase figura 4) para 1400 t de carga aplicada en la cabeza, en la punta se registra 164 t lo cual indica que el trabajo de la pila por fricción es igual a 1232 t.



Figura 6. Carga vs Deformación Pila 01, primer ciclo de carga.

Figura 7. Carga vs profundidad Pila 01, primer ciclo de carga.

I: Arcilla lacustre con lentes de arenaII: Arcilla lacustre con lentes de arenaIII: Arcilla arenosaIV: Arena arcillosa

Figura 8. Carga vs profundidad Pila 01, segundo ciclo de carga.

4.2.2Pila 10Carga máxima 2100 t diámetro de la pila 1.4 m.

La figura 9 muestra la gráfica carga vs deformación donde se observa una deformación máxima de 6.0 cm en la cabeza de la pila. En esta prueba la pila también aumenta de resistencia en el rango de plastificación lo cual indica una vez más el comportamiento friccionante de la punta.

En la gráfica curva vs profundidad de la figura 10, en forma general existe la tendencia de disminución de carga conforme aumenta la profundidad al igual que en el caso anterior, por lo tanto a partir de esta gráfica interpretamos: la pila trabaja sólo por fricción hasta 602 t con un desplazamiento en la cabeza igual a 0.2 cm y la carga registrada en la punta es mayor al 10% de la carga aplicada en la cabeza a partir de 865 t asociado a un desplazamiento de 0.62 cm en la cabeza. Para la carga máxima en la punta se registra 1040 t por lo tanto la carga por fricción es igual a 1060 t.

Figura 9. Curva Carga vs deformación Pila 10.

Figura 10. Curva Carga vs profundidad Pila 10.



4.2.3Pila 16Carga máxima 2100 t, diámetro de la pila 1.4 m. la

curva carga vs deformación se presenta en la figura 11. La deformación máxima en esta prueba fue igual a 6.3 cm y la resistencia de la pila se incrementa a partir de 1053 t en el rango de la plastificación tal como ocurrió en las otras dos pruebas.

En la figura 12 se presenta la gráfica carga vs profundidad donde se observa que la pila trabaja sólo a fricción hasta 1053 t con un desplazamiento en la cabeza igual a 1.26 cm y que para 1326 t de carga aplicada en la cabeza más del 10% se registra en la punta con un asentamiento asociado de 2.25 cm. La punta recibe 800 t para la carga máxima lo cual indica que para dicha carga la fricción es igual a 1100 t.

Figura 11. Curva Carga vs deformación Pila 16

.

Figura 12. Curva Carga vs profundidad Pila 16

4.2.4Pila 08Carga máxima 1400 t, diámetro de la pila 0.8 m. la

curva carga vs deformación se presenta en la figura 13. Como se dijo en capítulos anteriores en esta

prueba se pretendió llevar a la falla a la pila, sin embargo esto no se logró aun cuando la deformación máxima registrada haya sido 12.8 cm para una carga máxima de 1400 t. El comportamiento de esta pila es muy parecido al de las otras tres pruebas con un incremento de la resistencia en la rama plástica a partir de 597 t.

La curva carga vs profundidad se presenta en la figura 14, donde se observa que la pila trabaja sólo a fricción hasta 597 t con un desplazamiento asociado a 1.0 cm y para una carga aplicada de 740 t la punta recibe más del 10% de carga.

Figura 13. Curva Carga vs deformación Pila 08.

Figura 14. Curva Carga vs profundidad Pila 08.

5 CONCLUSIONES

La predicción del comportamiento y de la capacidad de carga de la pila con el modelo en diferencias finitas fue alta (véase figura 15).El modelado numérico es una herramienta útil para verificar la capacidad de carga, cuando no pueda realizar una prueba de carga.



Como se muestra en la figura 15 la deformación máxima en la pila 01 fue de 13 cm, 51% mayor a las deformaciones registradas en las pilas 10 y 16 cuyas deformaciones fueron de 6.0 cm y 6.3 cm, respectivamente. Esto indicaría una variación espacial de la estratigrafía, propiedades y resistencia del suelo. A pesar de los 13 cm de deformación de la pila 01 ésta no llegó a la falla, tal como lo muestra la curva carga vs deformación del segundo ciclo de carga donde la recuperación de la pila es elástica.

Figura 15. Curva Carga vs deformación en las cuatro pruebas de carga.

Las curvas carga vs deformación de las cuatro pilas muestran un incremento de la resistencia en el tramo de la plastificación, lo cual indica el buen comportamiento de la punta. Esto se debería a que la pila se encuentra desplantada en suelos friccionantes como la capa dura y que el empotramiento es este estrato es mayor a 5.0 m.

El trabajo sólo por fricción de las pilas de 1.4 m de diámetro se da en un rango de 0.2 a 1.26 cm de deformación de la cabeza, con cargas que varían de 602 t a 1053 t. Las puntas de estas pilas comienzan a tomar cargas considerables (más del 10% de carga aplicada en la cabeza) en el rango de 865 t a 1326 t.

La contribución por fricción para la carga de 2100 t en la pila 01 fue de 1000 t, para la pila 10 de 1060 y para la pila 16 de 1100 t, aproximadamente el 50% de la carga, el otro 50% estaría dado por la capacidad de punta de las pilas.

La prueba realizada en la pila de 0.8 m de diámetro, la contribución por fricción es igual a 740 t para una carga máxima aplicada de 1400 t.

En ninguna de las cuatro pruebas se llega a desarrollar la capacidad de carga última de las pilas.

6 REFERENCIAS

ASTM Designation D1143/D1143M-07 (2009). “Estandar test Method for Deep Foundation Under

Static Axial Compressive Load”, American Society for testing Materials, New York.

Clavelina M J. y Paulín A. J. (2012). “Pruebas de carga estática de compresión hasta 2100 t”, Memorias XXVI Reunión Nacional de Mecánica de suelos e Ingeniería Geotécnica, Publicación SMIG, Cancún México.

Ibarra E., Paniagua W. Y Mendoza M.J. (2008). “Aporte del fuste y de la punta a la capaciad de carga axial en una pila colada in situ al norponiente del Valle de México” Memorias XXIV Reunión Nacional de Mecánica de suelos, Publicación SMIG, Aguascalientes México.

Mendoza M. J. (2007). “Comportamiento y diseño de cimentaciones profundas en la ciudad de México”, Boletín Academia de Ingeniería.

Zeevart L. (1973). “Fundation engineering for difficult subsoil conditions”, Van nostrand Reinhold Company, NY


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