p.a. mandò fisica nucleare e beni culturali

Villa Gualino, febbraio 2002

P.A. MandòP.A. Mandò

Fisica Nucleare Fisica Nucleare e Beni Culturalie Beni Culturali

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Ruolo della Scienza Ruolo della Scienza per i Beni Culturaliper i Beni Culturali

In generale, le interazioni fra Scienza e In generale, le interazioni fra Scienza e Beni Culturali hanno luogo in due fasi:Beni Culturali hanno luogo in due fasi:

1) conoscenza e diagnosi1) conoscenza e diagnosi

2) intervento sulle opere2) intervento sulle opere

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Ruolo della Fisica Ruolo della Fisica per i Beni Culturaliper i Beni Culturali

• la fisica ha un ruolo prevalente nel primo la fisica ha un ruolo prevalente nel primo campo (datazioni, indagini sulla composizione campo (datazioni, indagini sulla composizione dei materiali, tecniche di imaging, diagnosi dei dei materiali, tecniche di imaging, diagnosi dei

problemi di deterioramento, etc).problemi di deterioramento, etc).

• anche nella fase dell’intervento la fisica offre anche nella fase dell’intervento la fisica offre spesso, e in misura crescente, valide alternativespesso, e in misura crescente, valide alternative

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Ruolo della Fisica Ruolo della Fisica per i Beni Culturaliper i Beni Culturali

• il grande vantaggio della quasi totalità il grande vantaggio della quasi totalità delle tecniche fisiche nella fase delle tecniche fisiche nella fase

conoscitiva-diagnostica sta nella non conoscitiva-diagnostica sta nella non invasività (possibilità di rispondere al invasività (possibilità di rispondere al problema senza effettuare prelievi o problema senza effettuare prelievi o

comunque danneggiare l’opera)comunque danneggiare l’opera)

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UtenzaUtenza1)1) storici dell’arte, archeologi, storici della storici dell’arte, archeologi, storici della

scienza o delle tecnologie, etc.scienza o delle tecnologie, etc.

•conoscenze “puntuali” su una singola opera per conoscenze “puntuali” su una singola opera per chiarire dubbi di attribuzione e cronologia e chiarire dubbi di attribuzione e cronologia e portare informazioni sulla specifica tecnica portare informazioni sulla specifica tecnica

impiegata dall’autoreimpiegata dall’autore

•indagini più generali per tendenze storiche, fonti indagini più generali per tendenze storiche, fonti di approvvigionamento dei materiali, canali di di approvvigionamento dei materiali, canali di

scambio in varie epoche, etc.scambio in varie epoche, etc.

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UtenzaUtenza

2) restauratori e conservatori2) restauratori e conservatori

• conoscenza dello stato di degrado delle opereconoscenza dello stato di degrado delle opere• conoscenza del materiale su cui intervenire per conoscenza del materiale su cui intervenire per

evitare incompatibilità e irreversibilità nella fase evitare incompatibilità e irreversibilità nella fase di restaurodi restauro

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Fisica Nucleare Fisica Nucleare e Beni Culturalie Beni Culturali

•datazioni di reperti di interesse datazioni di reperti di interesse storico-archeologico storico-archeologico

((metodo del metodo del 1414CC, termoluminescenza), termoluminescenza)

•analisi di materialianalisi di materiali

•tecniche di imagingtecniche di imaging

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1414CC00

TT1/21/2=5730 a=5730 a

00++;T=1;T=1

QQ-- =156.475=156.475

100%100%

1414NN

11++;T=0;T=0 00

Datazioni col metodo del Datazioni col metodo del 1414CC

Decadimento del Decadimento del 1414CC

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Datazioni col metodo del Datazioni col metodo del 1414CC• Presupposto:Presupposto:

Nell’atmosfera è presente, a causa del bombardamento cui sono sottoposte le molecole dell’aria da parte della radiazione cosmica, una determinata concentrazione di 14C (essenzialmente sotto forma di molecole di 14CO2) rispetto al carbonio totale. La concentrazione (atomica) è di circa 1.2 10-12

produzione del produzione del 1414C in atmosfera:C in atmosfera:protoni cosmici su O, N nella troposfera reazioni (p,n) termalizzazione dei neutroni 14N(n,p)14C [th 1 barn]

rate di produzione rate di produzione mediomedio di di 1414C: 2.2 cmC: 2.2 cm-2-2 s s-1-1 massimo di produzione tra i 15 e i 18 Km

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Principio della datazione col Principio della datazione col 1414C C

assunzioni schematiche (assunzioni schematiche (non necessariamente esattenon necessariamente esatte):):

• La concentrazione in atmosfera è costante al variare del luogo.

• Un’uguale concentrazione si trova anche nelle acque terrestri, in cui la CO2 atmosferica entra in soluzione.

• Anche nel passato la concentrazione in atmosfera è stata costante, uguale all’attuale valore.

• Ogni organismo nella biosfera, terrestre e acquatica, a causa degli scambi metabolici nell’ambito dei cicli vitali (sintesi clorofilliana, respirazione, cicli alimentari), presenta ed ha presentato nel passato, finché vivente, una concentrazione atomica 14C/(Ctotale) in equilibrio con quella atmosferica (uguale quindi a 1.18 10-12).

• Dall’istante della morte di un organismo, la materia di cui è composto non “scambia” più con la biosfera, e non esistono altri meccanismi di formazione, o assunzione, o cessione di 14C: dal punto di vista del bilancio di 14C, il sistema diviene “chiuso”.

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Principio della datazione col Principio della datazione col 1414C C (2)(2)

• Perciò, dall’istante della morte, la concentrazione di 14C nei tessuti organici inizia a diminuire: il numero di atomi di 14C si riduce a causa dei decadimenti radioattivi, il numero totale di atomi di carbonio resta invariato (a meno della frazione infinitesima di isotopi 14, tutti gli atomi di carbonio sono non radioattivi [12C 98.9%, 13C 1.1%]). La concentrazione di 14C rispetto al carbonio totale, dopo la morte dell’organismo (t=0) segue quindi l’andamento temporale

(1)(1) [ [1414C]C]tt = [ = [1414C]C]00 e e --t/t/ con vita media del 14C, e [14C]0 =

1.18·10-12.

• La (1) consente quindi di determinare l’età di un reperto di origine un reperto di origine organicaorganica, cioè il tempo t trascorso dalla morte dell’organismo da cui proviene, effettuando la misurazione di [14C]t , concentrazione attuale di 14C. Quello che si ottiene dalla relazione (1), risolta rispetto a t, è la cosiddetta “età convenzionale di radiocarbonio” (radiocarbon age)

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Principio della datazione col Principio della datazione col 1414C C (3)(3)

(2)(2) ttrCrC = = ln([ ln([1414C]C]0 0 / [/ [1414C]C]tt))

• trC si esprime in “years BP” (before present); per motivi storici, si assume convenzionalmente – per la determinazione della radiocarbon age - = 8033 y; inoltre, sempre convenzionalmente, si intende per “present” l’anno 1950, perciò si effettua una piccola correzione al t ricavato dalla (2) (che ovviamente rappresenta, nei limiti delle assunzioni fatte, il tempo trascorso al momento della misura) per dare il risultato finale in “anni prima del 1950”.

• L’“età” espressa dalla (2) non coincide con la migliore stima del tempo ad oggi passato dalla morte dell’organismo cui apparteneva il reperto datato: non soltanto perché la convenzionale non è corretta, ma perché non lo sono le assunzioni schematiche fatte sopra. Perciò occorre applicare delle correzioni per passare dalla radiocarbon age alla migliore stima effettiva della datazione. Si preferisce tuttavia dare l’età di radiocarbonio convenzionale e trattare poi separatamente le correzioni per arrivare alla determinazione finale della data effettiva. Tradizionalmente, la data finale dopo le correzioni viene espressa come vera e propria data (es.: 4000 b.C. [before Christ], o: 800 AD [anno Domini]) e non come anni trascorsi dall’oggi.

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Errore sulla Errore sulla radiocarbon ageradiocarbon ageDalla (2),

ttrCrC = = ln([ ln([1414C]C]0 0 / [/ [1414C]C]tt))

assumendo come esatti i valori di e [14C]0,

(3)(3) ||ttrCrC| = | = · · ln[ln[1414C]C]tt = = · · [[1414C]C]tt/[/[1414C]C]tt

• ad esempio, un errore di 0.5% nella misura della concentrazione [14C]t produce un

errore assoluto di 40 anni (5· · ) nella determinazione della radiocarbon age, indipendentemente dal fatto che il reperto sia più o meno vecchio.

• L’errore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle L’errore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle incertezze sulle correzioni da applicare per passare dall’età di incertezze sulle correzioni da applicare per passare dall’età di radiocarbonio tradiocarbonio trCrC alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le

cause maggiori di incertezzacause maggiori di incertezza

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Limiti delle assunzioni Limiti delle assunzioni schematiche fatte - 1schematiche fatte - 1

Concentrazione costante rispetto al luogo:Concentrazione costante rispetto al luogo:

Il rate di produzione indotta dai raggi cosmici varia con la latitudine (effetto del campo magnetico terrestre) di un fattore circa 5 fra poli ed equatore (maggiore ai poli)

Però queste variazioni vengono rapidamente compensate dai flussi atmosferici che rimescolano completamente l’aria intorno alla Terra in tempi brevi, dell’ordine di qualche anno al massimo, rispetto al tempo di decadimento del 14C. Quindi:

da questo punto di vista l’assunzione di costanza della da questo punto di vista l’assunzione di costanza della concentrazione iniziale di concentrazione iniziale di 1414C rispetto al luogo di origine del C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente correttareperto è completamente corretta.

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• Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo:Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo:

nell’ordine del 20-30%, correlate in particolare ai cicli di attività solare che a loro volta modulano il flusso di raggi cosmici che investono la Terra.

Tuttavia:

- periodi di questi cicli brevi (rispetto a del 14C)

- effetto “serbatoio” dovuto alla concentrazione preesistente

modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuataprodotta da queste cause violentemente attenuata

• Variazioni del campo magnetico terrestreVariazioni del campo magnetico terrestre

- periodo di circa 8 ka, quindi molto meno attenuato dall’effetto serbatoio

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Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o antropici abbiano indotto variazioni del [antropici abbiano indotto variazioni del [1414CC] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150 ] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150 anni lo sappiamo positivamente: anni lo sappiamo positivamente:

““effetto Suess”effetto Suess”dall’epoca della rivoluzione industriale rilascio in atmosfera di quantità massicce di CO2 da combustione di carbone fossile ovviamente non contiene 14C abbassamento considerevole e permanente della concentrazione di 14C in atmosfera anche in tutti gli organismi in equilibrio a tempi brevi con l’atmosfera;

test nucleari in atmosferatest nucleari in atmosfera(prima del trattato di non proliferazione del 1963) (prima del trattato di non proliferazione del 1963)

enorme aumento dei flussi di neutroni in atmosfera, e quindi anche del rate di produzione di 14C influenza sensibile, nonostante l’effetto serbatoio, anche sulla concentrazione globale [14C] (localmente, in certe zone del globo, fino al +100 %). Successivamente al 1963, il tasso di 14C in atmosfera è nuovamente diminuito per riavvicinarsi ai valori pre-esplosioni nucleari.

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Effetti di questi tipi (es. grandi eruzioni vulcaniche, che possono liberare ingenti quantità di carbonio fossile) possono aver avuto luogo nel passato ed avere alterato, temporaneamente, la concentrazione [14C] di equilibrio.

Ne consegue che l’ipotesi di costanza nel passato della Ne consegue che l’ipotesi di costanza nel passato della concentrazione [concentrazione [1414CC] nei viventi, a un valore uguale a quello ] nei viventi, a un valore uguale a quello “convenzionale” attuale, di 1.18·10“convenzionale” attuale, di 1.18·10-12-12, non è corretta., non è corretta.

Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore [[1414CC]]00 nel passato, con l’accuratezza e il dettaglio temporale nel passato, con l’accuratezza e il dettaglio temporale migliori possibile migliori possibile

Ad esempio, se i nostri posteri vorranno datare i resti di organismi morti intorno al 1960 e non saranno a conoscenza degli effetti delle esplosioni nucleari, tali resti appariranno molto più “giovani” di quanto non saranno effettivamente, perché arricchiti all’origine in 14C. O viceversa, se si datano oggi reperti risalenti alla seconda metà del 1800 o ai primi decenni del 1900 senza tenere conto dell’effetto Suess su [14C]0, essi appaiono più vecchi dei cento-centocinquanta anni che hanno effettivamente, perché impoveriti all’origine di 14C.

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Altri limiti delle assunzioni Altri limiti delle assunzioni schematiche fatte - 1schematiche fatte - 1

• Effetto di frazionamento isotopicoEffetto di frazionamento isotopico

a seconda della catena biochimica, dalla COa seconda della catena biochimica, dalla CO22 al carbonio assimilato al carbonio assimilato dall’organismo “finale”, il rapporto isotopico fra i tre isotopi del dall’organismo “finale”, il rapporto isotopico fra i tre isotopi del carbonio varia, fino a qualche %.carbonio varia, fino a qualche %.

Si indicano con 13C e 14C le differenze relative nelle abbondanze isotopiche dei due nuclidi rispetto a un valore standard di riferimento.

Fortunatamente il 13C per ogni dato tipo di materiale contenente carbonio è esattamente la metà del 14C. Perciò, da una misura attuale del 13C12C (che non varia con l’età del reperto), si può conoscere qual è l’effetto di frazionamento isotopico in quel reperto anche per il 14C.

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Frazionamento isotopicoFrazionamento isotopico

Scala in per mille

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Altri limiti delle assunzioni Altri limiti delle assunzioni schematiche fatte - 2schematiche fatte - 2

•Effetto sugli organismi mariniEffetto sugli organismi marinia causa della lentezza degli scambi acque superficiali – acque a causa della lentezza degli scambi acque superficiali – acque profonde, la concentrazione di profonde, la concentrazione di 1414C nelle acque marine e nella biosfera C nelle acque marine e nella biosfera associata è minore che nell’atmosferaassociata è minore che nell’atmosfera

Occorre tenerne conto perché altrimenti si

“invecchiano” le date misurate, fino a circa 400 anni

•Effetto sugli organismi fluviali e lacustri in bacini Effetto sugli organismi fluviali e lacustri in bacini calcareicalcareila COla CO22 in soluzione è impoverita in in soluzione è impoverita in 1414C per la dissoluzione del CaCOC per la dissoluzione del CaCO33, e , e

conseguentemente lo sono gli organismi in equilibrioconseguentemente lo sono gli organismi in equilibrioAnche in questo caso le date misurate risultano

maggiori del vero; l’effetto è variabile a seconda della provenienza

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Ricalibrazione dalla Ricalibrazione dalla radiocarbon age radiocarbon age all’età vera all’età vera

• DendrocronologiaDendrocronologia

dalla misurazione della dalla misurazione della radiocarbon ageradiocarbon age degli anelli di accrescimento degli anelli di accrescimento di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva di calibrazione accurata fino a circa 10di calibrazione accurata fino a circa 1044 anni fa anni fa

• Misure su reperti datati storicamente, o comunque in Misure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendentemodo indipendente

• Per le correzioni di date oltre i 10Per le correzioni di date oltre i 1044 anni, estrapolazioni anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti maggiore incertezza maggiore incertezza

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Ricalibrazione Ricalibrazione dalla dalla

radiocarbon radiocarbon age age all’età all’età

veravera

L’uomo dei ghiacciL’uomo dei ghiacci

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Datazione dell’Datazione dell’uomo dei ghiacciuomo dei ghiacci

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Misura della concentrazione di Misura della concentrazione di 1414CC

• poiché poiché ||ddNN/dt/dt|| = = NN , per determinare il numero di atomi di , per determinare il numero di atomi di 1414C presenti in un reperto (e quindi la sua concentrazione dalla C presenti in un reperto (e quindi la sua concentrazione dalla quale risalire alla datazione) si può in linea di principio quale risalire alla datazione) si può in linea di principio misurare l’attività misurare l’attività ||ddNN/dt/dt|| del reperto anziché direttamente del reperto anziché direttamente NN

• in effetti la misura diretta di in effetti la misura diretta di NN, a causa della bassissima , a causa della bassissima concentrazione, è impossibile in spettrometria di massa concentrazione, è impossibile in spettrometria di massa convenzionale, soprattutto per l’interferenza isobarica di convenzionale, soprattutto per l’interferenza isobarica di 1414N e N e delle molecole delle molecole 1212CHCH22 e e 1313CH (isobari molecolari)CH (isobari molecolari)

• anche la misura dell’attività è delicata, perché si tratta di anche la misura dell’attività è delicata, perché si tratta di misurare un decadimento misurare un decadimento puro e di bassa energia puro e di bassa energia

• tuttavia fino ad alcuni anni fa la misura dell’attività era l’unica tuttavia fino ad alcuni anni fa la misura dell’attività era l’unica strada percorribilestrada percorribile

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Misura della concentrazione di Misura della concentrazione di 1414CCda misure di attività da misure di attività

TT½½ = 5730 ± 40 anni = 5730 ± 40 anni = 8277 ± 58 anni = 8277 ± 58 anni

= 1/= 1/ = (3.836 ± 0.027)·10= (3.836 ± 0.027)·10-12-12 s s-1-1 = (2.302 ± 0.016)·10= (2.302 ± 0.016)·10-10 -10 minmin-1-1

= (1.38 ± 0.01)·10= (1.38 ± 0.01)·10-8-8 h h-1-1 = (3.314 ± 0.023)·10= (3.314 ± 0.023)·10-7-7 d d-1-1

1 mg di reperto organico “contemporaneo”: 1 mg di reperto organico “contemporaneo”: 0.4 mg di carbonio 0.4 mg di carbonio 2.4 10 2.4 107 7 isotopi di isotopi di 1414CC

conteggio conteggio : : ||ddNN/dt/dt|| = = NN soltanto 0.33 decadimenti/ora! soltanto 0.33 decadimenti/ora!

occorrono quantità cospicue di materiale e occorrono quantità cospicue di materiale e tecniche di conteggio molto delicate ed efficientitecniche di conteggio molto delicate ed efficienti

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Accelerator Mass Spectrometry Accelerator Mass Spectrometry (AMS) per la misura del (AMS) per la misura del 1414CC

• recentemente, l’uso di acceleratori Tandem come spettrometri recentemente, l’uso di acceleratori Tandem come spettrometri di massa ha consentito di raggiungere livelli di sensibilità di massa ha consentito di raggiungere livelli di sensibilità straordinari (10straordinari (10-15-15) grazie all’eliminazione delle interferenze ) grazie all’eliminazione delle interferenze isobaricheisobariche

• la sorgente (esterna) di ioni negativi la sorgente (esterna) di ioni negativi elimina l’interferenza isobarica del elimina l’interferenza isobarica del 1414N N

• lo lo strippingstripping al terminale al terminale elimina gli isobari molecolari elimina gli isobari molecolari 1212CHCH22, , 1313CHCH

• l’elevata energia nell’analisi finalel’elevata energia nell’analisi finaleconsente discriminazioni in Z degli isobariconsente discriminazioni in Z degli isobari

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Schema di un Tandem per AMSSchema di un Tandem per AMS

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1 mg di reperto organico “contemporaneo”: 1 mg di reperto organico “contemporaneo”: 0.4 mg di 0.4 mg di carbonio carbonio 2.4 10 2.4 107 7 isotopi di isotopi di 1414CC

AMS (efficienza AMS (efficienza 1%):1%):> 10> 1055 conteggi (tempo di misura: 10-20 minuti) conteggi (tempo di misura: 10-20 minuti) ( (1414C)/C)/1414C < 0.3% C < 0.3% t t 25a 25a(da confrontarsi con 0.33 decad./ora del conteggio (da confrontarsi con 0.33 decad./ora del conteggio

sono sufficienti quantità esigue di materiale, sono sufficienti quantità esigue di materiale, anche di reperti molto antichi (fino a 50 ka)anche di reperti molto antichi (fino a 50 ka)

Misura AMS della concentrazione Misura AMS della concentrazione di di 1414CC

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invecchiamento apparente in funzione della percentuale di carbonio fossile aggiunta

t(app.) - t(vero) = tau * ln (1 + x/100)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

percentuale aggiunta

inve

cchi

amen

to a

ppar

ente

Effetti di Effetti di contaminazione contaminazione di un campione di un campione con Carbonio con Carbonio

fossilefossile

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“recente”“recente”

alterazione età apparente per aggiunta di varie percentuali di carbonio moderno

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 10000 20000 30000 40000 50000

età reale (anni)

età

appa

rent

e (a

nni)

0.5

1

2

5

10

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recenterecente

alterazione età apparente per aggiunta di varie percentuali di carbonio moderno

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

età reale (anni)

età

appa

rent

e (a

nni)

0.5

1

2

5

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