osiguranje_kvalitete.pdf

1

TEMA 12: Osiguranje kvalitete u poslovnim procesima

2

KVALITETA – uvod

• Globalizacija i konkurencija stranih poduzeća počele su mijenjati poslovno okruženje 70-tih godina prošlog stoljeća.

• U današnjem globalnom poslovnom okruženju, ključ za odnose s konkurencijom leži u proizvodnji kvalitetnih proizvoda / usluga uz prihvatljive cijene.

• Kvaliteta se ne smije podcijeniti ili čak zanemariti bez obzira na trenutnu veličinu i uspješnost bilo koje organizacije.

3

KVALITETA – definicija

Kvaliteta je:

• Stupanj ili razina izvrsnosti.

• Sveukupnost značajki i karakteristika proizvoda ili usluge koje se temelje na sposobnosti ispunjenja zadanih potreba.

• Mjera ili stupanj do kojeg proizvod zadovoljava standarde dizajna, što uključuje materijal, performanse, pouzdanost ili bilo koju drugu mjerljivu karakteristiku.

4

KVALITETA – definicija

Kvaliteta u širem smislu je mogućnost proizvoda / usluge da zadovolji očekivanja korisnika u odnosu na:

• dizajn proizvoda / usluge• koliko dobro dizajn uzima u obzir mišljenje korisnika• koliko dobro se proizvod / usluga poklapa sa

standardima dizajna• koje dodatne usluge su potrebne da bi se proizvod

mogao operativno koristiti što dužeKvaliteta dizajna – stupanj do kojeg su karakteristike

kvalitete ugrađene u dizajn proizvoda / usluge

5

KVALITETA – perspektiva korisnika

• Organizacija proizvodi proizvode ili usluge da bi zadovoljila potrebe korisnika, radi čega mora razmotriti način na koji korisnik doživljava kvalitetu.

• Korisnik može biti: proizvodno poduzeće koje naručuje sirovine ili dijelove, maloprodajni dućan koji naručuje robu za prodaju, turistička agencija koja naručuje smještajne kapacitete hotela radi izrade turističkih aranžmana, pojedinac koji naručuje maloprodajnu robu preko Interneta i sl.

• Prilagođenost za uporabu (Fitness for use) – koliko dobro proizvod radi ono što korisnik misli da bi trebao raditi i želi da to proizvod radi; koliko dobro usluga zadovoljava one potrebe korisnika za koje korisnik misli da ih usluga i treba zadovoljiti.

6

KVALITETA – perspektiva korisnikaDimenzije kvalitete koje očekuje korisnik kod proizvoda:• Performanse – osnovne operativne karakteristike proizvoda (npr. koliko lako

se automobilom rukuje, kolika mu je potrošnja)• Dodatne značajke – “ekstra” dijelovi dodani osnovnim značajkama (npr.

kožna sjedala u automobilu)• Pouzdanost - vjerojatnost da će proizvod biti ispravan unutar očekivanog

vremenskog perioda (TV će biti ispravan u periodu od 7 godina i sl.)• Standardiziranost – stupanj u kojem je proizvod usuglašen s postavljenim

standardima (električni uređaji rade s izmjeničnim naponom 220 V / 110 V i frekvencijom 50 Hz / 60 Hz)

• Trajnost – koliko dugo proizvod traje; životni vijek prije zamjene• Pogodnost održavanja – jednostavnost održavanja, brzina popravaka,

ljubaznost i kompetencija osoba koje održavaju proizvod• Estetika – kako proizvod izgleda, kako ga korisnik osjeća, kako zvuči, miriše

ili kakav okus ima• Sigurnost – osiguranje da proizvod neće ozlijediti korisnika, odnosno da

korisnik neće biti ozlijeđen uporabom proizvoda (posebno za automobile)

7

KVALITETA – perspektiva korisnikaDimenzije kvalitete koje očekuje korisnik kod usluga:• Vrijeme i rokovi – koliko dugo mora korisnik čekati na uslugu i da li je

usluga izvršena na vrijeme (npr. da li je naručena roba stigla na vrijeme)• Kompletnost – da li je osigurano sve što je korisnik tražio u okviru usluge

(npr. da li je turistički aranžman imao sve detalje koji su reklamirani)• Ljubaznost - kako su tretirani korisnici od strane zaposlenih (npr. kako se

odnose zaposleni prema korisnicima koji su zainteresirani za ADSL)• Dosljednost – da li je ista razina usluge osigurana za svakog korisnika i

svaki put kad se korisnik pojavi (npr. da li je rezultat šišanja kod istog frizera uvijek ista frizura, ako to korisnik traži)

• Pristupačnost i pogodnost – koliko je teško / lako dobiti uslugu (npr. kad zovete telefon za t-mobile korisnike, koliko je lako dobiti operatera)

• Točnost – da li se usluga izvodi točno svaki put (npr. da li su mjesečna izvješća iz banke uvijek točna)

• Brzina reakcije – kako brzo i koliko kvalitetno organizacija reagira na nestandardne situacije (npr. korisnik je uplatio skijanje preko agencije, a zbog iznenadne bolesti ne može iskoristiti tu uslugu; koliko brzo i da li će uopće korisnik dobiti novac nazad)

8

KVALITETA – perspektiva proizvođačaNa koji način kvalitetu promatra proizvođač proizvoda ili pružatelj

usluga?• Razvoj proizvoda je funkcija karakteristika kvalitete (pogodnost za

uporabu) koje korisnici žele, trebaju i mogu priuštiti. • Dizajn proizvoda ili usluge mora uzeti u obzir ove tražene

karakteristike kvalitete i ugraditi ih u specifikacije dizajna.• Kad je dizajn proizvoda određen, proizvođač doživljava kvalitetu kroz

mogućnost proizvodnog procesa da se uskladi sa specifikacijama dizajna.

• Kvaliteta usklađenosti je stupanj u kojem će se proizvod / usluga proizvesti prema specifikacijama dizajna.

• Primjeri kvalitete usklađenosti: ako zimske gume nisu usklađene sa specifikacijama dizajna, vozač neće imati očekivanu kontrolu nadvozilom u zimskim uvjetima.

9

KVALITETA – perspektiva proizvođača

Postizanje kvalitete usklađenosti kod proizvođača ovisi o:• dizajnu proizvodnog procesa (različito od dizajna

proizvoda),• razini performansi strojeva,• opremi i tehnologiji u proizvodnom procesu,• materijalima koji se koriste,• obuci i nadzoru zaposlenika, te• stupnju korištenja statističkih tehnika za kontrolu kvalitete.

10

ZNAČENJE KVALITETEZnačenje kvaliteteZnačenje kvalitete

Perspektiva proizvođačaPerspektiva

proizvođačaPerspektiva

korisnikaPerspektiva korisnika

Kvaliteta usklađenosti

• usklađenost sa specifikacijama• trošak

Kvaliteta usklađenosti

• usklađenost sa specifikacijama• trošak

Kvaliteta dizajna

• karakteristike kvalitete• cijena

Kvaliteta dizajna

• karakteristike kvalitete• cijena

Prilagođenost za uporabuPrilagođenost za

uporabu

ProizvodnjaProizvodnja MarketingMarketing

11

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMTotal Quality Management (TQM)

Potpuno (integralno) upravljanje kvalitetom –filozofija upravljanja koja se usmjerava na identificiranje i proizvodnju proizvoda koji ispunjavaju (ili prelaze) očekivanja korisnika, a u okruženju koje potiče međusobnu suradnju osposobljenih zaposlenika koji su ovlašteni za kontinuirano poboljšanje organizacijskih proizvoda i procesa.

12

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMRazvoj TQM

• Walter Shewhart – razvio tehničke alate (statističke kontrolne karte) koji predstavljaju početak statističke kontrole kvalitete (1920); uveo pojam osiguranje kvalitete (Quality Assuarance)

• W.Edwards Deming – uveo kontinuirano unapređenje proizvodnih procesa radi postizanja usklađenosti sa specifikacijama dizajna (1950-te); autor Demingovog kotača ili Plan-Do-Check-Act ciklusa (PDCA cycle) za kontinuirano unapređenje kvalitete (continuousquality improvement)

• Joseph M. Juran – dao značaj strateškom planiranju kvalitete; kontinuirano unapređenje kvalitete počinje s određivanjem strateških ciljeva organizacije (1954)

• Philip Crosby – naglašava troškove kvalitete; troškovi loše kvalitete daleko prelaze troškove prevencije loše kvalitete (1979)

• Armand W. Feigenbaum uveo pojam potpuna kontrola kvalitete(total quality control), kao sustavni pristup kvaliteti na organizacijskoj razini (1980

13

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMTQM

• TQM uključuje sva osnovna načela kao što su: osiguranje kvalitete, potpuna kontrola kvalitete, kontinuirano unapređenje kvalitete i kontrola kvalitete na organizacijskoj razini

• TQM naglašava ulogu visokog (top) menadžmenta u naporima postizanja potpune kvalitete, kao i usmjerenost svakog djelatnika u organizaciji na unapređenje kvalitete

• TQM naglašava da je kvaliteta strateško organizacijsko pitanje

• Napori za postizanje TQM, često se nazivaju kontinuirano unapređenje procesa (continuous processimprovement)

14

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMNačela TQM

1. Korisnik definira kvalitetu i korisnikovo zadovoljstvo je glavniprioritet

2. Tom menadžment mora biti (osigurati) vodstvo za kvalitetu3. Kvaliteta je strateško pitanje i zahtijeva strateški plan4. Za kvalitetu su odgovorni svi zaposlenici na svim organizacijskim

razinama5. Sve organizacijske funkcije moraju se usmjeriti na kontinuirano

poboljšanje kvalitete radi postizanja strateških ciljeva6. Problemi kvalitete rješavaju se suradnjom djelatnika i

menadžmenta7. Rješavanje problema kvalitete i kontinuirano unapređenje

kvalitete zahtijevaju primjenu statističkih metoda kontrole kvalitete8. Obuka i obrazovanje svih zaposlenika su temelj za kontinuirano

unapređenje kvalitete

15

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMTQM za proizvode vs. TQM za usluge 1/2

• TQM se razvijao u proizvodnim organizacijama• 1990. su TQM počele primjenjivati i uslužne organizacije• I proizvodne i uslužne organizacije transformiraju ulazne veličine u

izlazne (proizvode ili usluge)• Proizvodne i uslužne organizacije imaju slične ulazne veličine (fizičke

lokacije, kapital, materijali, oprema i ljudi).• U proizvodnim organizacijama su procesi koji transformiraju ulazne

veličine u izlazne proizvode slični, dok su u uslužnim organizacijama manje slični.

• Izlazni rezultat uslužnih organizacija, za razliku od proizvodnih nije toliko materijalan, da bi se mogao držati ili čuvati na skladištu.

• Korisnici proizvoda se uključuju tek na izlazu proizvodnog procesa (npr. kupovinom gotovog mobitela), dok se korisnici usluga uključuju u sam proces proizvodnje usluge (npr. u definiranje sadržaja turističkog aranžmana)

16

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOMTQM za proizvode vs. TQM za usluge 2/2

• Procesi “proizvodnje” usluga zahtijevaju više radne snage, a manje strojeva

• “Pogreške” u uslugama nije lako uvijek mjeriti, jer usluga obično nije dodirljiva, fizička veličina

• Upravljanje kvalitetom u uslužnim organizacijama mora se usmjeriti na performanse zaposlenika u odnosu na nematerijalne i teško mjerljive dimenzije kvalitete

• Rokovi su bitan element kvalitete usluga• Principi TQM se mogu primijeniti jednako dobro na usluge kao i na

proizvode• Benchmark je najbolja razina postignuća kvalitete u nekoj organizaciji,

koju druge organizacije u istoj niši nastoje postići

17

TROŠKOVI KVALITETE

Troškovi kvalitete:• su osnova za ekonomiju sustava kvalitete;• su osnova za vrednovanje ulaganja u programe kvalitete• nastaju: (1) radi ulaganja u postizanje dobre kvalitete i

zadovoljenja korisnika: (2) radi nezadovoljstva korisnika jer kvaliteta proizvoda / usluge nije zadovoljavajuća

Troškovi kvalitete spadaju u jednu od dvije kategorije:1. Troškovi postizanja dobre kvalitete (troškovi osiguranja

kvalitete)2. Troškovi radi loše kvalitete (troškovi neusklađenosti sa

specifikacijama dizajna)

18

TROŠKOVI POSTIZANJA DOBRE KVALITETETroškovi postizanja dobre kvalitete (troškovi programa upravljanja

kvalitetom) su:1) Troškovi prevencije – troškovi sprečavanja proizvodnje loših

proizvoda (osiguranja da korisnik ne dobije loš proizvod). Prevencija odražava filozofiju kvalitete “učini to dobro prvi put”. Tu spadaju: troškovi planiranja kvalitete, troškovi dizajniranja proizvoda straženim karakteristikama kvalitete, troškovi usklađivanja proizvodnog procesa sa specifikacijama kvalitete, troškovi programa osposobljavanja za kvalitetu, troškovi osiguranja i ažuriranja podataka, te izvješćivanja o kvaliteti proizvoda i sl.

2) Troškovi procjene – troškovi mjerenja, testiranja i analiziranja materijala, dijelova, proizvoda i proizvodnog procesa, da bi se osigurala usklađenost sa specifikacijama kvalitete proizvoda. Tu spadaju: troškovi testiranja i inspekcije materijala, dijelova i proizvoda u različitim fazama procesa proizvodnje, troškovi održavanja opreme za testiranje, troškovi radnog vremena potrebnog za pribavljanje i analizu podataka potrebnih za testiranje, vremena za podešavanjeopreme za testiranje, vremena zastoja radi procjene kvalitete

19

TROŠKOVI RADI LOŠE KVALITETETroškovi vezani uz lošu kvalitetu su troškovi neusklađenosti sa specifikacijama dizajna i troškovi grešaka (propusta) u proizvodnji. Troškovi grešaka / propusta – razlika između stvarne cijene proizvodnje proizvoda ili isporuke usluge i cijene koja bi bila da nema pogrešaka (propusta). To je i najveća kategorija troškova kvalitete i čini 70% do 90% ukupnih troškova kvalitete. 1) Troškovi unutrašnjih propusta – nastaju kad je loš proizvod otkriven u organizaciji prije isporuke. Tu spadaju troškovi otpada, troškovi ispravka lošeg proizvoda, troškovi utvrđivanja loših procesa, troškovi zastoja proizvodnje zbog loših proizvoda, troškovi smanjenja cijena za loše proizvode.2) Troškovi vanjskih propusta – nastaju kad korisnik primi proizvod loše kvalitete. Tu spadaju troškovi zadovoljenja korisnika nakon njegove žalbe radi lošeg proizvoda, troškovi postupanja i zamjene proizvoda loše kvalitete dobrim proizvodima, troškovi postupanja s reklamacijama unutar jamstvenog roka, troškovi nenaručivanja proizvoda radi njihove loše kvalitete.

20

UČINAK KVALITETE NA PRODUKTIVNOST (PROIZVODNOST)

Upravljanje kvalitetom može poboljšati produktivnost – broj jedinica proizvoda iz raspoloživih resursa.Produktivnost je mjera organizacijske učinkovitosti pri transformiranju ulaza (input) u izlaze (output).

inputoutputostproduktivn =

gdje je:output – konačni proizvod ili usluga (npr. automobil, hamburger, turistički aranžman i sl.)input – dijelovi, materijali, radna snaga, kapital i ostalo što ulazi u proces proizvodnje

Poboljšanje kvalitete smanjenjem loših proizvoda će povećati dobar output i smanjiti potreban input, dakle povećati produktivnost.

21

UČINAK KVALITETE NA PRODUKTIVNOST Mjerenje proizvodnje i produktivnosti

Proizvodnja je mjera output-a (izlaza) i koristi se kao pokazatelj produktivnosti (npr. dnevna proizvodnja aluminija je 50 t, dnevna proizvodnja bicikla je 100 komada, i sl.) Proizvodnju (Y) izračunavamo na slijedeći način:

)(%)%1()(% RGIGIY ⋅−⋅+⋅=gdje je:I … planirani broj jedinica proizvoda koje su započele u

procesu proizvodnje%G … postotak proizvedenih dobrih proizvoda%R … postotak loših proizvoda koji su uspješno prepravljeni

Treba primijetiti da je:(1-%G) … postotak proizvedenih loših proizvodaI·(1-%G) … broj proizvedenih loših proizvodaI·(1-%G) ·(%R) … broj proizvedenih loših proizvoda koji su uspješno

prepravljeni

22


Primjer. Poduzeće Motor d.o.o. proizvodi male motore za kosilice. Proces proizvodnje počinje sa 100 motora svaki dan. Postotak proizvedenih dobrih motora je u prosjeku 80%, a postotak loše proizvedenih motora koji se mogu prepraviti je 50%. Treba izračunati dnevnu proizvodnju i učinak na produktivnost, ako se dnevna količina proizvedenih dobrih motora poveća na 90%.Napomena: Kako je proizvodnja mjera produktivnosti, treba izračunati proizvodnju i nakon povećanja postotka dobro proizvedenih motora.Rješenje:I = 100; %G1 = 0.8; %R = 0.5; %G2 = 0.9; Y1=?, Y2=?Y1 = I·(%G1) + I·(1-%G1) ·(%R) = 90 motoraY2 = I·(%G2) + I·(1-%G2) ·(%R) = 95 motoraDakle, povećanjem postotka proizvedenih dobrih motora (nekim programom kvalitete) za 10%, povećala se i proizvodnja (Y2>Y1), pa prema tome i produktivnost. Postotak povećanja proizvodnje dobivamo iz izraza:Y2 = Y1 + Y1·p/100 => p = 5.5% Dakle, ulaganjem u kvalitetu povećavamo i produktivnost.

23


Trošak proizvodnje (TP) računa se uz pomoć ukupnih troškova proizvodnje, ukupnih troškova prepravljenih proizvoda i proizvodnje.Trošak proizvodnje računamo na slijedeći način:

gdje je:Kd … trošak proizvodnje po jedinici proizvodaI … input (planirani broj jedinica proizvoda koje su započele u

procesu proizvodnje)Kr … trošak prepravljanja po jedinici proizvodaR … broj prepravljenih proizvodaY … proizvodnja

YRKIKTP rd ⋅+⋅

=

24


Primjer. Poduzeće Motor d.o.o. ima proizvodne troškove po jedinici proizvoda (motor) 30 kn, a prepravak motora loše kvalitete, koji mogu biti prepravljeni, košta 12 kn po motoru. Dnevna proizvodnja je 100 motora, 80% motora je dobre kvalitete, a 20% loše kvalitete. Od motora loše kvalitete, pola može biti prepravljeno i postati dio proizvodnje. Kroz program kvalitete, poduzeće je otkrilo problem u proizvodno procesu. Kad je problem otklonjen (uz minimalne troškove), broj proizvedenih dobrih motora se povećao na 90%. Poduzeće želi procijeniti učinak poboljšanja kvalitete na troškove proizvodnje jedinice proizvoda.Rješenje: Kd=30 kn; Kr=12 kn; I=100; %G1=80; %G2=90; %R=0.5; TP1=?; TP2=?R1=I·(1-%G1)·%R = 100·(1-0.8)·0.5 = 10Y1= 90; TP1 = (Kd·I + Kr·R1)/Y1 = 34.67 kn / motorR2=I·(1-%G2)·%R2 = 100·(1-0.9)·0.5 = 5Y2=95; TP2 = (Kd·I + Kr·R1)/Y2 = 32.21 kn / motorPoboljšanje proizvodnog procesa, kao rezultat TQM programa, rezultiralo je smanjenjem troškova proizvodnje jedinice proizvoda za 2.46 kn ili za 7.1%.

25

STATISTIČKA KONTROLA KVALITETE

• Six Sigma – statistička mjera koja se prevodi kao 3.4 loša ishoda (npr. proizvoda) na milijun ishoda (npr. proizvoda).

• razvijena u Motoroli 1987. godine• postala je cilj standardnog programa kvalitete

istog imena “Six Sigma”• program predstavlja sustavni pristup unapređenju

procesa kroz prepoznavanje, mjerenje i analizu problema u procesima

• glavni alat za implementaciju ovog programa je statistička kontrola procesa

26

STATISTIČKA KONTROLA PROCESA

• statistička kontrola procesa (StatisticalProcess Control - SPC) – temelj statističke kontrole kvalitete

• uključuje nadzor proizvodnog procesa radi sprečavanja proizvodnje proizvoda loše kvalitete

• SPC je statistički alat koji koristi kontrolne grafove radi pronalaženja onih proizvodnih procesa koji proizvode loše rezultate

27

STATISTIČKA KONTROLA PROCESAOsnovni pojmovi

• Kontrola procesa se postiže periodičkim uzimanjem uzoraka iz procesa i prikazom vrijednosti njihovih značajki na grafu, da bi se vidjelo da li je proces unutar svojih statističkih kontrolnih granica

• Uzorak – podskup proizvedenih dijelova (rezultata procesa), koji se kontroliraju

• Svaki proces sadrži određenu varijabilnost (promjenjivost) radi čega su razlike u proizvodima (rezultatima procesa) neizbježne.

• Razlozi varijabilnosti procesa: 1. “urođena” ili prirodna varijabilnost koja ovisi o opremi,

strojevima, operatorima, načinu mjerenja i sl.2. Posebni razlozi varijabilnosti koji se mogu identificirati i

kontrolirati. Ovi razlozi, ako se ne otklone, rezultirat će lošom kvalitetom proizvoda.

28

STATISTIČKA KONTROLA PROCESAOsnovni pojmovi

• Kvaliteta proizvoda (usluge) se može vrednovati koristeći vrijednosti njegovih atributa ili varijabilnih mjera.

• Atribut – karakteristika proizvoda koja se može ocijeniti diskretnim vrijednostima (dobar/loš, da/ne, analogan/digitalan i sl.).

• Varijabilna mjera – je karakteristika proizvoda koja se može mjeriti na kontinuiranoj skali (ljestvici) (dužina, masa, temperatura i sl.)

29

STATISTIČKA KONTROLA PROCESAKontrolni grafovi

• Kontrolni graf je grafički prikaz koji vizualno pokazuje da li je uzorak, prema vrijednostima svojih karakteristika, unutar statističkih kontrolnih granica.

• Kontrolne granice su donja i gornja granica kontrolnog grafa, unutar ili izvan kojih se mogu naći vrijednosti promatranih karakteristika za uzorak proizvoda. Položaj vrijednosti karakteristike unutar granica je nužan uvjet za proces pod kontrolom.

• Kontrolni grafovi postoje i za atribute i za varijabilne mjere

30


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10broj uzorka

donjakontrolna granica

gornjakontrolna granica

prosječniproces

proces izvan kontrole

Svaki put kad se uzorak uzme, prosječna vrijednost karakteristika se ucrtava kao točka na kontrolnom grafu.

31


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10broj uzorka

donjakontrolna granica

gornjakontrolna granica

prosječniproces

proces izvan kontrole

Uzorak može biti unutar kontrolnih granica, a da proces ipak nije pod kontrolom.

Smatra se da je proces pod kontrolom, ako: • nema točaka izvan kontrolnih granica• većina točaka je blizu prosječnog procesa (srednja linija), a malo ih je blizu kontrolnih granica• prosječno isti broj točaka je iznad i ispod središnje linije prosječnog procesa• točke su slučajno raspoređene oko centralne linije (nema prepoznatljivih uzoraka)

32

STATISTIČKA KONTROLA PROCESAKontrolni grafovi za atribute

Mjere kvalitete koje se uzimaju u kontrolnim grafovima za atribute, imaju diskretne vrijednosti tipa “dobar/loš”. Postoje dva tipa ovih grafova:

1. p–grafovikoriste udio (postotak) loših proizvoda u uzorku kao statistiku uzorka

2. c-grafovikoriste stvaran broj loših proizvoda u uzorku, kao statistiku uzorka

33

STATISTIČKA KONTROLA PROCESAKontrolni grafovi za atribute: p-graf

• Periodički se uzima uzorak proizvoda i određuje se udio loših proizvoda u uzorku. • Ovaj udio se bilježi u grafu da se vidi da li je unutar kontrolnih granica. • Ako je uzorak dovoljno velik, tada se udio loših proizvoda u uzorku, kao slučajna varijabla, ponaša po normalnoj distribuciji vjerojatnosti.

68,26%

95,44%

99,73%

σ-σ 2σ-2σ 3σ-3σ

Primjer na slici:U jednom segmentu proizvodnog procesa mjeri se temperatura dijela koji se obrađuje. Zbog tromosti, regulacijski mehanizam koji održava temperaturu dijela, ne osigurava u svakom trenutku istu temperaturu. Mjerenje temperature se vrši svakih 15 minuta, a rezultat mjerenja upisuje operater u kontrolni graf. Za izvršenih 100 mjerenja, utvrđena je prosječna temperatura od 2 C, a prosječno odstupanje odsrednje vrijednosti (standardna devijacija σ) je 1 C. Pretpostavljamo da se mjerena temperatura, kao slučajna varijabla, ponaša prema normalnoj raspodjeli vjerojatnosti. Sa slike je vidljivo da je vjerojatnost da će se mjerena temperatura naći u intervalu [1,3], odnosno [-σ, σ] jednaka 68,26%. Vjerojatnost da će temperatura biti u intervalu [0,4], odnosno [-2σ, 2σ] jednaka 95,44%, a vjerojatnost da će temperatura biti u intervalu [-1,5], odnosno [-3σ, 3σ] jednaka 99,73%.Prema tome, ukoliko se u kontrolnom grafu postave donja kontrolna granica = -3σ, a gornja kontrolna granica = 3σ, tada će od 1000 mjerenja, njih 997 biti unutar kontrolnih granica, a samo tri mjerenja će biti izvan kontrolnih granica, što će zahtijevati analizu procesa, jer on pri ta tri mjerenja izvan kontrole.

34


• Ukoliko se udio loših proizvoda u uzorku ponaša ponormalnoj distribuciji, tada se donja i gornja kontrolna granicaračunaju na slijedeći način:GKG = p + z·σ; DKG = p - z·σ , gdje su:z … broj prosječnih odstupanja (standardnih devijacija) od prosječnog udjela loših proizvoda u uzorku;p … prosječna vrijednost udjela loših proizvoda u uzorkuσ … prosječno odstupanje od prosječnog udjela loših proizvoda u uzorku

Standardna devijacija udjela loših proizvoda se računa:

npp )1( −⋅

=σgdje je n … veličina uzorka.

35


Primjer. Poduzeće Odijelo d.o.o. proizvodi traperice. menadžment želi uspostaviti p-graf za nadzor proizvodnog procesa i održavanje visoke kvalitete. Vjeruje se da je oko 99.7 % promjena u proizvodnom procesu slučajno (to odgovara 3σ kontrolnim granicama) i trebale bi biti unutar kontrolnih granica. oko 0.3 % promjena u procesu nisu slučajne i upućuju na to da je proces izvan kontrole.Poduzeće je ispitalo 20 uzoraka (svaki dan po jedan, 20 dana). Svaki uzorak je sadržavao 100 pari traperica.Rezultati ispitivanja uzoraka su na slijedećoj strani.

Rješenje: z=3, n=100

nastavak

36


Rezultati ispitivanja:BROJ LOŠIH UDIO LOŠIH

UZORAK TRAPERICA TRAPERICA1 6 0.062 0 0.003 4 0.044 10 0.105 6 0.066 4 0.047 12 0.128 10 0.109 8 0.0810 10 0.1011 12 0.1212 10 0.1013 14 0.1414 8 0.0815 6 0.0616 16 0.1617 12 0.1218 14 0.1419 20 0.2020 18 0.18

Ukupno: 200

37


Srednja vrijednost udjela loših traperica nije poznata, pa ćemo je izračunati iz ukupnog broja loših traperica (200) i ukupnog broja traperica u svim uzorcima (20·100 = 2000).

Dakle, p = 200/2000 = 0.10

0301 .np)(pσ =

−⋅=

GKG = p + z·σ = 0.10 + 3·0.03 = 0.19;

DKG = p - z·σ = 0.10 - 3·0.03 = 0.01

Na temelju izračunatih vrijednosti, možemo nacrtati kontrolni graf

nastavak

38


Kontrolni p-graf za Odijelo d.o.o.

GKG = 0,19

DKG = 0,01

p = 0,1

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Analizom kontrolnog p-grafa može se utvrditi da je proces bio ispod donje granice za uzorak br.2 (tj. drugi dan kontrole). Iako se to može shvatiti kao dobar rezultat (udio loših proizvoda je čak manji od donje kontrolne granice), proces treba razmotriti, jer je možda postupak utvrđivanja loših proizvoda (kontrola) bio nezadovoljavajući (aljkav). Ukoliko nije bilo problema s kontrolom, tada bi menadžment bio zainteresiran da sazna što je dovelo do poboljšanja kvalitete taj dan (moguće je da se koristio bolji materijal od nekog drugog dobavljača).Proces je bio iznad gornje kontrolne granice u devetnaestom danu kontrole. Ovo može sugerirati da proces proizvodnje nije bio pod kontrolom, a uzrok se mora pronaći. Uzrok mogu biti loše podešeni strojevi, loš materijal ili sl. Može se primijetiti uzlazni trend u broju loših proizvoda tijekom ove kontrole od 20 dana. Proces proizvodnje se kontinuirano pomiče prema gornjoj kontrolnoj granici. Ovaj trend pokazuje da uzrok promjeni procesa nije slučajan. Ukoliko bi ovaj p-graf bio korišten u statističkoj kontroli proizvodnje, na temelju naznačenog trenda bi se mogao istražiti proces proizvodnje i prije 19. dana, pa bi se skok izvan gornje kontrolne granice mogao izbjeći.

osiguranje_kvalitete.pdf

Documents