osborne reynolds

5/21/2018 Osborne Reynolds

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Mecnica De Fluidos

EXPERIENCIA DE OSBORNE REYNOLDS PGINA 1

INTRODUCCIN

Sin duda, que para todo ingeniero es importante conocer los distintos tipos de

fluidos a los que se puede llegar a enfrentar en la posterior vida profesional, y assaber de qu manera tratar los diferentes problemas que se puedan presentar.

El estudio de los distintos tipos de fluidos lleva dcadas y dcadas de estudio que

en la siguiente experiencia e informe se pasarn a detallar de mejor manera.

Se detallarn los tipos de flujos o fluidos que diferenci por primera vez el profesor

Osborne Reynolds, el que hizo una experiencia en la que distingui tres tipos:

Flujo LAMINAR, TURBULENTO y TRANSICION.

El flujo laminar se caracteriza por ser un flujo paralelo al tubo del cual sale, en

cambio el flujo turbulento se caracteriza porque a la salida del orificio forma una

suerte de culebras o lneas que son verticales al tubo. El flujo de transicin es un

estado medio entre los flujos antes mencionados.


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OSBORNE REYNOLDS

Naci en Belfast (Irlanda) el 23 de Agosto de 1842 y muri en Watchet (Inglaterra)

el 21 de Febrero de 1912. l nunca fue a la Universidad despus de la

educacin secundaria, pero aprendi en la firma de ingenieros de Edward Hayes

in 1861. Despus de haber obtenido experiencia en la firma de ingenieros,

estudi matemticas en Cambridge, gradundose en 1867, despus trabajo en

otra firma de ingenieros, esta vez con John Lawson en Londres.

En 1868, fue profesor de ingeniera en Manchester.Trabajo en magnetismo yelectricidad, pero realmente se concentr en la hidrulica y la hidrodinmica. En la

parte magntica, estudi las propiedades del sol y los cometas, y en la hidrulica

el movimiento en ros.

Despus de 1873 Reynolds se concentr en la mecnica de fluidos y fue en esta

rea donde hizo una importante aporte a la humanidad. Tambin estudio el

cambio del flujo a travs de los tubos, de paso laminar a turbulento. En 1886

formul la teora de la lubricacin y tres aos ms tarde el modelo para el flujoturbulento.

El nmero de Reynolds como es ahora llamado, era usado para modelar flujos en

su teora y se le dio ese nombre despus de los trabajos.


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NMERO DE REYNOLDS

El Nmero de Reynolds(Re) es unnmero adimensional utilizado enmecnica

de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el

movimiento de unfluido.El concepto fue introducido porGeorge Gabriel Stokes en1851, pero el nmero de Reynolds fue nombrado porOsborne Reynolds (1842-

1912), quien populariz su uso en 1883.

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin

tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos

problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional

aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda

considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero deReynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de

Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

Donde:

: Densidad del fluido

: Velocidad caracterstica del fluido

: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitudcaracterstica del sistema

: Viscosidad dinmica del fluido

: Viscosidad cinemtica del fluido
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_de_reactoreshttp://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transportehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transportehttp://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_de_reactoreshttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional


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Por ejemplo, un flujo con un nmero de Reynolds alrededor de 100.000 (tpico en

el movimiento de una aeronave pequea, salvo en zonas prximas a lacapa

lmite) expresa que lasfuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las

fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del

caso contrario sera uncojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una

cierta carga. En este caso el nmero de Reynolds es mucho menor que 1

indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las

convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el anlisis del movimiento de

fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la prdida de

carga causada por efectos viscosos.

Re y el carcter del flujo:

Si el nmero de Reynolds es menor de 2100 el flujo ser laminar y si es mayor de

3000 el flujo ser turbulento.

Segn otros autores:

Para valores de (para flujo interno en tuberas circulares) el

flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por

lminas delgadas, que interactan slo en funcin de los esfuerzos

tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llamaflujo laminar.

Para valores de (para flujo interno en tuberas

circulares) la lnea del colorante pierde estabilidad formando pequeas

ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada.

Este rgimen se denomina de transicin.

Para valores de , (para flujo interno en tuberas circulares)

despus de un pequeo tramo inicial con oscilaciones variables, elcolorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este rgimen es

llamadoturbulento,es decir caracterizado por un movimiento desordenado,

no estacionario y tridimensional.
http://es.wikipedia.org/wiki/Capa_l%C3%ADmitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Capa_l%C3%ADmitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cojinetehttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulentohttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulentohttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cojinetehttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capa_l%C3%ADmitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Capa_l%C3%ADmite


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EXPERIENCIA

Un problema hidrodinmico que haba cautivado a Reynolds desde que, a los 21

aos, empez sus estudios universitarios (algo tarde, por cierto, debido al tiempo

que dedic a su aprendizaje con Mr Hayes) era el funcionamiento de las hlices

de barco, tornillos que se enroscan en el agua; y en Owens continu su estudio.

Se haba construido dos modelos de hlice, uno de dos pies y medio, movido por

un resorte, y otro, ms grande, de cinco pies y medio, que funcionaba con vapor.

En 1873-74 haba estudiado su eficiencia impulsiva; en 1875, su accin en el

gobierno del buque. Era prctica corriente, aceptada por todos, que para frenar

rpidamente un barco de vapor, convena hacer que su hlice girara al revs;

Reynolds lleg a la conclusin de que la inversin de la hlice de un navo que

avanza a toda marcha reduce en mucho su poder de gobierno; as que, cuando

una colisin es inminente, invertir la hlice y utilizar el timn como si el buque

respondiera a esa maniobra igual que siempre, es un modo seguro de provocar la

colisin.57


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Lo que ms le intrigaba de la hlice era su accin sobre el agua: tena ciertas

ideas al respecto, pero el experimento revelaba todo lo contrario. Fue en una

ocasin cuando se le ocurri inyectar tras la hlice agua coloreada, y descubri al

responsable: un vrtice que all se haba formado, y que jugaba en el movimiento

fluido un papel que nunca se haba soado; ya que, de hecho, constitua la clave

de casi todos los problemas de movimiento interno de los fluidos.58 As, cuando

se propuso determinar bajo qu condiciones se producen el escurrimiento directo

y el sinuoso, siendo que este se caracteriza por la presencia de remolinos y el

otro no, la primera idea que se ocurri fue volver a visualizar con colorante.

Construy, con un tubo de vidrio de 6 mm de dimetro, un sifn ABC (fig. 92) con

entrada abocinada en A y vlvula de control en C, que llen de agua; e introdujo

su brazo corto AB en el agua de un vaso V. Por otro lado, instal un depsito de

lquido coloreado D, provisto de un tubo EF, tambin de 6 mm, terminado en una

angosta boquilla cnica que penetraba en el centro de la boca A. El suministro de

este lquido se controlaba por medio de la pinza P.


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Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, para

asegurarse de que todo movimiento interno cesara, se abra poco a poco la pinza.

El lquido coloreado sala de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la

llama de una vela, y luego alargndose, hasta volverse un filamento muy delgado

queal permitirse el desage por C- se extenda por todo el sifn. A la vlvula C

se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del

agua en el sifn; y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a

fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la

mxima abertura de la vlvula, este ltimo se mantena todava perfectamente

claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en

la corriente. Se prolong el brazo BC hasta casi tocar el piso, para aumentar an

ms la velocidad; pero nada: el flete no se alteraba en lo ms mnimo.59

Evidentemente el dimetro, de un cuarto de pulgada, escogido para el sifn era

demasiado reducido, y el flujo no pasaba de directo. Entonces Reynolds decidi

emplear un tubo de una pulgada. Pero hacer un sifn de vidrio de este dimetro no

era fcil; y se le ocurri una solucin mucho ms simple, esquematizada en la fig.

93.

Aqu se reproduce el dibujo que present de ella, donde el tanque V, de seis pies

de largo, uno y medio de ancho y otro tanto de profundidad, se ve levantado siete

pies por encima del piso, con el fin de alargar considerablemente el brazo vertical

de la tubera de fierro que prolongaba, al otro lado de la pared del tanque, el tubo

de vidrio AB donde el experimento se realizaba. En ese dibujo aparecen tambin

un flotador, que permite controlaral centsimo de pulgada- la bajada de nivel del

agua en el tanque, y -de pie sobre la plataforma- el buen Mr Foster, el ayudante,

listo para regular, con una palanca gigantesca, el escurrimiento. El aparato existe

todava en los Simon Engineering Laboratories de Mnchester, y no como pieza

de museo; porque el tanque, de la madera con que fue construido originalmente,

se llena an de agua y se utiliza para demostraciones a los estudiantes; incluso

quien escribe estas lneas lo us para ciertos experimentos, de los cuales

hablaremos a su debido tiempo.


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El primer ensayo se pudo realizar el 22 de febrero de 1880. Reynolds y Foster

llegaron temprano, llenaron el tanque con una manguera y, de las 10 de la

maana a las 2 de la tarde, lo dejaron descansar para que el agua se tranquilizara.

Luego se empez el experimento del mismo modo que en las primeras tentativas.

Se permiti al tinte fluir muy despacio, y se abri un poco la vlvula. El filamento

coloreado se estableci como antes (fig. 94a) y permaneci muy estable al crecer

la velocidad; hasta que, de repente, con una leve apertura ulterior de la vlvula, en

un punto situado poco ms o menos dos pies antes del tubo de hierro, el filamento

se expandi y se mezcl con el agua, hasta llenar el resto del conducto con una

nube coloreada, que a primera vista pareca como de tinte uniforme (fig. 94b). Sin

embargo, un examen ms cuidadoso revel la naturaleza de esa nube: moviendo

el ojo a modo de seguir el avance de la corriente, la expansin del filete coloreadose deshizo en movimiento ondulatorio del filamento bien definido, primero sin

mayores disturbios; luego, despus de dos o tres ondas, apareci una secuencia

de remolinos aislados y perfectamente claros (fig. 94c). Se los poda reconocer

bastante bien al seguirlos con el ojo; pero se distinguan mejor con el destello de

un chispazo Cerrando un poquito la vlvula, los remolinos desaparecieron, y el

filete coloreado se reconstituy.


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As, se haban podido producir en un mismo tubo, con solo variar la velocidad, los

dos regmenes, directo y sinuoso. Pero el mismo resultado deba de poderse

conseguir al calentar el agua, y as reducir su viscosidad. El cuarto donde se

realizaban los experimentos estaba a una temperatura de 8.3C, y esta era

tambin la temperatura del agua; con un chorro de vapor, Reynolds consigui

elevarla a 21D, reduciendo 1.39 veces la viscosidad. Aumentando poco a poco la

velocidad, determin en ambos casos el valor crtico con el cual empezaba a

trastornarse el movimiento directo, y encontr que en el segundo la velocidad

crtica era 1.45 veces menor que en el primero.

Aunque esta concordancia fuese aceptable, considerando la naturaleza del

ensayo, Reynolds qued con la idea de que en el tanque calentado deban

manifestarse algunas perturbaciones adicionales: unas podan resultar de la

diferencia de temperatura entre el agua y el medio ambiente, por lo cual la

superficie libre del agua y aquellas en contacto con las paredes sufriran un

enfriamiento, que a su vez poda crear una circulacin dentro del tanque. Otras

perturbaciones se deberan al gradiente de temperatura en el tanque mismo, ya

que esta, en el fondo, llegaba a ser 5C ms alta que en la superficie. En esa

poca no se dispona de calefaccin central. As, como era difcil alterar la

temperatura del edificio, para realizar, a una temperatura ms alta, experimentobajo condiciones parecidas, Reynolds prefiri enfriar el agua hasta su mxima

densidad, o sea 4C, agregando hielo. El experimento comprob que en todos los

casos s existe una velocidad crtica, y que esta vara en proporcin directa con la

viscosidad del flujo. Por otro lado, ensayos realizados, adems del de una

pulgada, con otros dos tubos, de media y un cuarto, permitieron concluir que la

velocidad mencionada es inversamente proporcional al dimetro D del tubo,

confirmando as que el flujo directo se empieza a alterar por un valor biendefinido del parmetro

.


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Pero Reynolds quera entender mejor el mecanismo de la perturbacin: Aun

cuando a primera vista tales experimentos puedes parecer bastantes simples, sin

embargo, cuando se empezaron a considera modos y medios reales, se

presentaron tantas incertidumbres y dificultades, que el nimo necesario para

acometerlas se adquiri solo despus de dos aos de ulteriores estudios del

aspecto hidrodinmico del asunto, por la luz que arroj sobre l el experimento

previo con filetes coloreados

Esos experimentos haban mostrado terminantemente la existencia de un valor

crtico de la velocidad, con el cual empezaban a formarse remolinos, siempre que

el agua fuese aproximadamente estable cuando se la introduca en el tubo; pero

tambin haba mostrado concluyentemente que, con esa velocidad crtica, el agua

en el tubo se hallaba en condicin altamente inestable, tanto que toda

perturbacin apreciable del agua haca que la mutacin ocurriese con velocidades

muy por debajo de la ms alta que pudiera alcanzarse cuando el agua posea la

mxima estabilidad.

Esto sugera que si exista una velocidad crtica con la cual, para cualquier

perturbacin, el agua se desestabilizara para perturbaciones infinitamente

pequeas; o, en otros trminos, sugera la existencia de dos valores crticos para

la velocidad en el tubo: aquel con que el movimiento estable se cambia en

remolinos, y aquel con que los remolinos se cambian en movimiento estable.

Supongamos pues razonaba Reynolds- que se introduce una corriente muy

perturbada en un tubo bastante largo. Pueden presentarse dos casos: o bien, si la

velocidad es inferior a la crtica, al avanzar el agua la perturbacin va poco a poco

desapareciendo y se alcanza la estabilidad; o bien, si la velocidad es superior, la

perturbacin persiste y se incrementa.

Entonces, mediante ensayos, decidi comprobar que realmente esto era as, pero

el experimento ya no resultaba fcil, porque la perturbacin que haba que dar

inicialmente al agua exclua la posibilidad de visualizar con colorante.


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Lo nico que se le ocurri fue comprobar la ley de resistencia: o sea, si esta era

proporcional a la velocidad media, en cuyo caso el flujo era directo, o bien a su

cuadrado, evidencia de que el flujo era sinuoso.

Estos ensayos, realizados con sumo cuidado en muchsimas condiciones distintas,le permitieron confirmar que su previsin era correcta; aun cuando lleg a la

conclusin de que, para flujo sinuoso, la resistencia que el conducto ofrece al

avance de la corriente no es proporcional al cuadrado de la velocidad, sino a la

potencia de exponente 1.722.

Los nombres directo y sinuoso no le gustaron a la posteridad, la cual los

convirti en laminar y turbulento. El parmetro

se llam nmero de

Reynolds: y ha tenido tanta importancia y utilidad, que hoy en da no hay nadie

que estudie mecnica de fluidos que no mencione, a la par, el nombre de

Reynolds con el de Bernoulli, aunque no cite a ningn otro.


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RGIMEN DE FLUJO

Se entiende como rgimen de flujo, la forma como se comporta el movimiento de

un fluido a lo largo de un conducto. Osborne Reynolds realiz en 1883 muchos

experimentos con el fin de determinar las leyes de resistencia en tuberas.

Introduciendo un filete coloreado dentro del flujo de agua en un tubo de vidrio,

observ que existen dos tipos diferentes de movimiento a los cuales llam: laminar

y turbulento.

1. Rgimen de flujo laminar:

El movimiento de las partculas lquidas se realiza en forma ordenada sin

entrecortarse las lneas de corriente, presentando las siguientes caractersticas:

Existe rozamiento entre el fluido y paredes del conducto pero no entre las

partculas del fluido.

No hay intercambio de energa entre las lneas de corriente.

Son muy importantes los esfuerzos viscosos

Se presenta para flujos con velocidades bajas.

La distribucin vertical de la velocidad a travs de la seccin del conducto

es de forma parablica.


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La prdida de carga por friccin unitaria es proporcional a la velocidad de

flujo elevada a la primera potencia, dada por la expresin de Poiseuille,

El esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad.

2. Rgimen de flujo turbulento

El movimiento de las partculas lquidas se realiza siguiendo trayectorias muy

irregulares o desordenadas, presentando las siguientes caractersticas:

Existe friccin entre fluido y pared del conducto y entre partculas del fluido.

Las lneas de corriente se entremezclan presentando transferencia de

energa entre las partculas lquidas,

Se presenta para flujos con velocidades altas.

La disipacin de energa se presenta por la turbulencia del flujo.

La distribucin de la velocidad a travs de la seccin del conducto es de

forma logartmica.

Para un mismo punto dentro de la seccin del conducto, existen

pulsaciones de la velocidad.

La prdida de carga por friccin unitaria es proporcional a la velocidad de

flujo elevada a una potencia entre 1.7 y 2. Usualmente se utiliza la

expresin de Darcy Weisbach.


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BIBLIOGRAFA

Sotelo A., G., Hidrulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta

edicin, Mxico, 1982.

Vennard, J., Street, R. Elementos de Mecanica de Fluidos. Editorial.

C.E.C.S.A. Mxico. 1976.

Saldarriaga, J. Hidrulica de Tuberas. McGraw Hill. Bogot, 1998.


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NDICE

INTRODUCCIN..1

OSBORNE REYNOLDS2

EXPERIENCIA...5

RGIMEN DE FLUIDOS..13

BIBLIOGRAFA.15

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