Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

UTILIZANDO AS EMBALAGENS NO ENSINO E APRENDIZAGEM DA

GEOMETRIA

Autor Marilei Passamani Chequim Ragazi

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação

Colégio Estadual Monteiro Lobato – Ensino fundamental, médio e profissional. Rua Amazonas nº 3123

Município da escola Umuarama/PR

Núcleo Regional de Educação

Umuarama

Professor Orientador Daniel de Lima

Instituição de Ensino Superior

UNESPAR - Universidade Estadual do Paraná Campus de Paranavaí

Resumo

Este trabalho de Intervenção Pedagógica tem como tema “A modelagem matemática como eixo condutor para ensino da geometria,” sendo que seu objetivo principal é oportunizar ao aluno a compreensão através de cálculos matemáticos a presença da geometria nas embalagens, bem como a importância econômica quanto à opção de uma determinada forma. Levando o aluno perceber que a geometria faz parte de seu cotidiano. No mercado, existem vários tipos de embalagens, utilizadas para embalar diferentes produtos. Os formatos destas embalagens variam de acordo com o produto. Desta forma questiona-se: Qual formato de embalagem é mais comum nos mercados? Como é definido pela empresa o tipo de embalagem que utilizará para seu produto? Será que este tipo de embalagem é mais econômico quanto da sua confecção? Com o mesmo gasto de material pode-se confeccionar uma embalagem que comporta a mesma quantidade de produto? Quanto ao armazenamento, qual embalagem é mais vantajosa? Através destes questionamentos o aluno terá condições de buscar e aprimorar seus conhecimentos em geometria. Utilizaremos como metodologia as cinco etapas sugeridas por Burak (2004), sobre o trabalho com Modelagem Matemática em sala de aula, que são: a escolha do tema, a pesquisa exploratória, o levantamento dos problemas, a resolução dos problemas e desenvolvimento da Matemática relacionando ao tema e a análise crítica dos resultados.

Palavras-chave Formas geométricas. Modelagem. Embalagens.

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 2º Ano do Ensino Médio

APRESENTAÇÃO

Este material de Intervenção Pedagógica, elaborado na forma de “Unidade

Didática” se propõe apresentar o conteúdo de geometria, utilizando as diferentes

embalagens de produtos disponíveis nos mercados, permitindo aos alunos do 2º ano

do Ensino Médio do Colégio Estadual Monteiro Lobato – Ensino fundamental, médio

e profissional, entenderem que a matemática está inserida no cotidiano das

pessoas, mesmo que elas não percebam.

A geometria é um dos conteúdos estruturantes da matemática, cuja

apresentação parte do levantamento dos conhecimentos prévios acerca das figuras

planas e sólidos, no entanto muitas práticas apenas executam tarefas manuais para

compreensão de formas e aprendizagem de cálculos restritos ao espaço escolar, ou

ainda limita-se a exercícios desvinculados de situações reais.

Assim, surgiu a ideia de desenvolver esta unidade didática, cujo objetivo é

fazer com que o aluno perceba que a geometria está presente em seu cotidiano: nas

embalagens dos produtos, nas construções, na natureza, em quase tudo que o

rodeia. Percebendo que ao construir uma embalagem precisam-se aplicar alguns

cálculos geométricos.

O ensino de Geometria vem sendo tema de pesquisas já há algum tempo.

Consequentemente vem ocupando uma posição fundamental no currículo na medida

em que possibilita ao aluno observar e analisar o mundo no qual vive através de um

novo pensar que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma

organizada, o ambiente que o rodeia.

A Geometria podendo ser experimentada de forma concreta é de grande

importância para o desenvolvimento crítico do aluno, uma vez que pode conduzir a

deduções e comprovações das hipóteses levantadas. Elas possibilitarão aluno

visualizar uma mesma figura de várias formas, facilitando a compreensão da

geometria espacial. Assim deve-se incentivar o aluno a investigação, e a

comprovação, das relações encontradas.

Para tornar este trabalho prazeroso, utilizaremos a Modelagem matemática

que consiste em transformar fenômenos do dia a dia em fenômenos matemáticos.

Conforme Bassanezi, (2004, p.16), “[...] a modelagem matemática consiste na arte

de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos, e resolvê-los

interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.”

A modelagem busca estratégias de trabalho no ensino-aprendizagem através

de modelos concretos, que facilitem sua compreensão e utilização. É o processo

que junta teoria com a prática para o melhor entendimento da realidade, é também

utilizada como método cientifico que ajuda o aluno a assumir seu papel de cidadão.

Essa metodologia é muito importante deve ser trabalhada nas aulas de

matemática de forma a desenvolver o raciocínio lógico e dedutivo, estimulando o

pensamento reflexivo do aluno, proporcionando uma aprendizagem mais

significativa, buscando a transformação das práticas escolares, aproximando a teoria

da prática e a prática da teoria. Para que isto aconteça o professor deve ser

audacioso buscando modificar sua prática, com disposição de conhecer e aprender,

abrindo novos caminhos para descobertas por meio da literatura, da história da

ciência ou da ciência contemporânea.

A problemática que se pretender responder é: Qual formato de embalagem é

mais comum nos mercados? Como é definido pela empresa o tipo de embalagem

que utilizará para seu produto? Será que este tipo de embalagem é mais econômico

quanto da sua confecção? Com o mesmo gasto de material pode-se confeccionar

uma embalagem que comporta a mesma quantidade de produto? Quanto ao

armazenamento, qual embalagem é mais vantajosa? Através destes

questionamentos o aluno terá condições de buscar e aprimorar seus conhecimentos

em geometria.

Para o desenvolvimento desta unidade didática, utilizaremos como referencial

as cinco etapas sugeridas por Burak (2004), sobre o trabalho com Modelagem

Matemática em sala de aula, que são: a escolha do tema, a pesquisa exploratória, o

levantamento dos problemas, a resolução dos problemas e desenvolvimento da

Matemática relacionando ao tema e a análise crítica dos resultados.

1ª etapa: escolha do tema;

2ª etapa: Pesquisa Exploratória;

3ª etapa: Levantamento dos problemas;

4ª etapa: Resolução dos problemas;

5ª etapa: Análise crítica das soluções.

UNIDADE I

PESQUISA EXPLORATÓRIA

Atividade I

Vamos assistir uma parte do filme do Pato Donald, disponível em:

<http://www.youtube.com/watch?v=9lxAQrCjvKo>. Alguém já assistiu algum

desenho do Pato Donald? Este filme apresenta de forma lúdica as descobertas da

matemática, nele Donald é guiado pelo “Verdadeiro Espírito de Aventura”.

Debate em grupos (até quatro alunos), a partir das seguintes questões:

a) Quem é o personagem principal do vídeo?

b) Que parte lhe chamou mais a atenção?

c) Qual é o tema central do vídeo?

d) O que você achou interessante no cenário do filme que nos remete ao mundo

da geometria?

Leia com atenção o seguinte texto.

Embalagens usadas nos Alimentos

A demanda por produtos minimamente processados, sensorialmente similares aos alimentos “in natura”, tem imposto novos requerimentos às embalagens, que devem assegurar um prazo de vida comercial adequado aos produtos. Tradicionalmente, os materiais de embalagens têm sido selecionados no sentido de ter mínima interação com o alimento que acondicionam, constituindo assim barreiras inertes. A embalagem aumenta a segurança do alimento de acordo com os seguintes mecanismos: barreiras às

MATERIAL DIDÁTICO

contaminações (microbiológicas e químicas) e prevenção de migração de seus próprios componentes para o alimento. A embalagem influencia na qualidade e durabilidade dos alimentos, pois altera o ambiente ao redor do produto, criando condições que retardam as reações de deterioração. Além disso, previne a evaporação da umidade do produto, evitando perdas de peso e alterações de aparência, textura e aroma. Contudo, a maior alteração no ambiente que circunda o produto, provocada pela embalagem, é quanto à composição gasosa. Esta atmosfera irá determinar a cor do produto, o tipo e a extensão da deterioração microbiológica e a velocidade de oxidação dos seus componentes. Muitas vezes, várias propriedades em uma embalagem são requeridas, tais como: barreira a vapor (carne), oxigênio (óleos e gorduras) cheiros e fragrâncias (pacotes de especiaria) ou ser seletivamente permeável a uma ou mais destas substâncias para permitir que as embalagens de alimentos respirem. Como em certos tipos de iogurte, boa resistência e dureza, relativa selabilidade, transparência, e em alguns casos, boa termoformabilidade e em particular baixo peso. Exemplo deste tipo de embalagem são filmes utilizados para proteção de carnes e salsicha, queijo, especiarias, comidas prontas (por exemplo, pizzas), café e muitas outras comidas sensíveis. Muitos fatores influem na vida de prateleira dos produtos, porém, indiscutivelmente, o mais importante é a taxa com que o oxigênio penetra na embalagem. A permeabilidade deve ser levada em consideração, porque é o fator determinante da qualidade de vida de prateleira de muitos produtos. São medidas de permeabilidade: Barreira à água e a gases.

Fonte: http://www.portaleducacao.com.br/educacao/artigos/31148/embalagens-usadas-nos-alimentos#ixzz2lxa7468Q>.

Respondam as questões (em duplas)

a) Como as embalagens têm sido selecionadas?

b) Qual a importância das embalagens?

c) Você concorda que as embalagens influenciam na durabilidade dos alimentos.

Justifique.

d) O que é determinante para a alteração do produto ao ser embalado?

e) Quais as principais propriedades requeridas para uma boa embalagem?

f) Você acha que as embalagens influenciam no preço do produto?

g) Há pessoas que valorizam mais a embalagem do que os produtos? O que você

pensa a respeito desta prática?

Atividade II

a) Em grupos de até quatro alunos explorar a modelagem matemática, a partir

de uma variedade de embalagens, como caixa de leite, caixa de creme dental, caixa

cúbica, caixas em formato de prisma triangular e prisma hexagonal, lata de óleo, lata

de refrigerante, copo de água mineral, rolo de papel, chapéu de festa infantil (forma

cônica), etc., papel sulfite, lápis e borracha.

b) De posse das embalagens, na Tabela a seguir classifique-as conforme as

suas características geométricas:

Poliedros Não-poliedros Corpos redondos Figuras planas

c) Observe com atenção as embalagens. Em seguida, escolha uma maneira

de separá-las e responda as seguintes questões:

a) Que critério você escolheu para organizá-las? Explique sua resposta.

b) Agora, organize novamente as embalagens usando o critério ‘formas’. Quantos

grupos você encontrou?

c) Quais são as semelhanças e as diferenças entre as embalagens?

d) Você encontrou alguma embalagem que rolam? Em caso afirmativo, quais?

e) Porque algumas embalagens rolam e outras não?

Atividade III

Como atividade complementar, observe as imagens, e em duplas, vamos

explorar as formas geométricas que caracterizam os diversos tipos de embalagens.

Foto: Autora (2013)

Debates

a) Vocês conhecem essas embalagens?

b) Onde podemos encontrá-las?

c) Classifiquem as embalagens de acordo com os formatos.

d) Qual a importância das embalagens para o produto?

e) Quais os tipos de matéria-prima utilizados na confecção destas embalagens?

f) As mesmas podem ser recicladas?

d) Você concorda que um projeto de embalagem com design atrativo enriquece e

agrega valor ao produto? Justifique.

e) Você poderia justificar porque a maioria das embalagens tem a forma de

poliedros?

g) Qual embalagem parece mais atrativa para você?

Atividade IV

De posse de diferentes embalagens, propor que cada grupo de até cinco

alunos faça a planificação dos sólidos geométricos.

Nome da Embalagem Nome do sólido geométrico Figuras planas observadas

Os grupos deverão apresentar o resultado final para os outros grupos.

Atividade V

Material: embalagens

Planifique as diferentes embalagens, observando as planificações de sólidos

geométricos como: cilindro, cone, prismas e pirâmides. Analise as planificações

realizadas e faça o que se pede:

a) Identifique quantas e quais figuras geométricas estão representadas em

cada embalagem;

3) Escolha duas embalagens planificadas e calcule as medidas.

UNIDADE II

LEVANTAMENTO DE PROBLEMAS

Atividade I

Projeto de Embalagem

a) Elaborar um projeto da embalagem destacando as diferentes vistas do

modelo (vista frontal, vista lateral - direita e esquerda - e vista superior;

b) Confeccionar o modelo de embalagem;

c) Eleger o melhor modelo e justificar a escolha.

Atividade Ii

Agora, imagine uma confeitaria que produz doces de diversos tipos, mas para

vender o seu produto, necessita de uma embalagem que não altere muito o preço do

produto. Pense uma embalagem para 500 gramas de doces.

a) Qual seria o melhor formato para embalar os doces?

b) E para o transporte, qual a embalagem mais adequada?

c) Qual formato utilizaria menos matéria prima?

d) Qual seria a matéria prima adequada para embalar o produto da

confeitaria?

e) Qual seria o preço ideal para venda deste produto?

Atividade Iii

Será apresentado para a classe dois pacotes de biscoitos; um pacote com o

formato cilíndrico e o outro com o formato de paralelepípedo, bem como os materiais

necessários para a realização da atividade: tesoura escolar, fita métrica, recipiente,

um pacote de biscoito de formato cilíndrico contendo 28 biscoitos e um de formato

de paralelepípedo contendo 26 biscoitos e ambos tinham 140g cada, e material

impresso.

Em duplas, respondam:

a) Sabendo que cada pacote de biscoito possui 140g e volumes

aparentemente diferentes conforme observação visual, qual pacote você compraria,

sem considerar a diferença de preço, os sabores e as marcas?

b) Qual é a massa de cada biscoito?

c) Qual é o pacote de biscoito de maior volume?

d) Para o fabricante, qual é a embalagem de menor custo?

e) Considerando que o fabricante incorpora de forma justa o custo da

embalagem no preço final do produto, qual é o pacote de biscoitos de menor custo?

UNIDADE III

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Atividade I

a) Com base na tabela a seguir confeccionar os seguintes sólidos geométricos.

Sólidos Medidas

Prisma de base triangular

5 cm de aresta da base, 10 cm de aresta lateral (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Prisma de base quadrangular

8 cm de aresta da base e 20 cm de altura (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Prisma de base hexagonal

3 cm de aresta da base e 12 cm de aresta lateral (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Paralelepípedo 12 cm de comprimento, 10 cm de altura e 5 cm da largura (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Cubo 15 cm de aresta (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Pirâmide de base triangular

5 cm de aresta da base, 12 cm de aresta lateral (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Pirâmide de base quadrangular

8 cm de aresta da base e 15 cm de altura (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Pirâmide de base hexagonal

4 cm de aresta da base e 12 cm de aresta lateral (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Tetraedro 12 cm de aresta (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Cone 6 cm de raio e 8 cm de altura (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

Cilindro 5 cm de raio da base e 10 cm de altura (deixar 1 cm nas bordas para os encaixes)

b) Calcule o volume e a área de cada embalagem

Atividade Ii

a) Em grupos de até cinco alunos, resolvam as seguintes situações problemas

Situação A

Uma caixa de papelão, com o formato de paralelepípedo, com 60 cm de

comprimento, 30 cm de largura e 30 cm de altura é usada para transportar um

produto da fábrica até o revendedor. Para embalar este produto foi utilizada uma

embalagem com o formato de um cubo com 10 cm de aresta. Qual a quantidade de

produto que será transportado nessa caixa? Qual a viabilidade?

Situação B

Uma empresa de perfume quer produzir uma embalagem em forma de prisma

hexagonal regular de 4 cm de lado por 8 cm de altura. Quantos metros quadrados

de papelão são necessários para construir 800 dessas embalagens? Serão

utilizados 20% a mais de papelão, para fazer as dobraduras e colagens.

Situação C

Uma barra de chocolate tem o formato de um paralelepípedo retângulo, com

as seguintes dimensões 20 cm de comprimento; 13 cm de largura; e 5 cm de altura.

Uma confeitaria derreteu o chocolate, colocando-o em embalagens com formato de

um prisma de base triangular com 4 cm de aresta e 2 cm de altura. Quantos doces

foram confeccionados com esta barra de chocolate?

Situação D

Uma indústria de cosmético vai lançar um novo creme para cabelo. Ela

precisa de uma embalagem que impressione o consumidor, seja de fácil manuseio e

com o menor custo. Para isto, a empresa possui dois modelos de embalagem: um

com o formato de um prisma quadrangular com 30 cm de altura e 5 cm de aresta; e

outro em forma de cilindro com 30 cm de altura e 6 cm de diâmetro. Sabendo que as

duas embalagens serão confeccionadas com a mesma matéria prima, quais das

duas embalagens utilizarão menos matéria prima?

Situação E

Em uma confeitaria, uma embalagem em forma cilíndrica tem 30 cm de

diâmetro e está completamente cheia de massa para brigadeiros. Sabendo que sua

altura é de 15 cm e está completamente cheia, a confeitaria pretende fazer os

brigadeiros em forma de bolinhas esféricas com 2 cm de raio cada um. Qual o

número de brigadeiros fabricados pela confeitaria?

b) Preencha a tabela abaixo com os resultados encontrados pelo grupo.

Situações Respostas

A

B

C

D

E

c) Socialize os resultados encontrados com os outros grupos.

d) Agora, com base nas respostas das situações A, B, C, D, e E, em grupo de cinco

alunos debata sobre as seguintes questões:

1) As embalagens propostas foram feitas sob cálculos e perspectivas reais de

riscos e necessidades do produto?

2) Foi pensado na sua rota e ciclo de produção?

3) Foi pensada na comunicação visual da embalagem?

4) Outros aspectos observados em cada situação.

e) Vamos preencha o quadro abaixo com as suas análises:

Situações Respostas

A

B

C

D

E

f) Agora, socialize a análise das situações com os outros grupos.

UNIDADE IV

ANÁLISE CRÍTICA

Pense em um produto que a sua família consome regularmente. Faça uma

proposta à empresa distribuidora para economia na embalagem. Entre num

consenso a respeito de um produto e, em grupos de até quatro alunos, crie uma

embalagem atendendo às expectativas para a empresa e consumidores. Justifique a

viabilidade da embalagem proposta pelo grupo.

UNIDADE I- PESQUISA EXPLORATÓRIA

Atividade I

Nesta Unidade, alunos e professor buscarão dados a partir de materiais e

subsídios teóricos, técnicos, informativos dos mais diversos, nos quais contenham

informações e noções sobre o tema investigado. Inicialmente, os alunos assistirão

uma parte do filme do Pato Donald, disponível em:

ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

<http://www.youtube.com/watch?v=9lxAQrCjvKo>. Na sequência, será organizado

um debate para discussões do conteúdo proposto no vídeo.

Será apresentado um texto fotocopiado aos alunos intitulado “Embalagens de

Alimentos”. Para a compreensão do texto, os alunos serão organizados em duplas,

para o debate sobre o conteúdo. A intenção é discutir sobre a importância das

embalagens.

Atividade II

Os alunos serão organizados em grupos de até quatro alunos explorar a

modelagem matemática. O professor providenciará uma variedade de embalagens.

Através da manipulação e questionamentos serão explorados os conhecimentos

prévios dos alunos sobre o conteúdo da geometria.

Desta forma, os alunos serão levados a reconhecer sólidos geométricos,

poliedros e não-poliedros, corpos redondos, figuras planas, entre outras figuras,

tendo como objeto de estudo uma variedade de embalagens, organizadas

previamente pelo professor, como caixas de leite, caixas de creme dental, caixas

cúbicas, caixas em formato de prisma triangular e prisma hexagonal, latas de óleo,

latas de refrigerante, copos de água mineral, rolos de papel, chapéus de festa infantil

(forma cônica), etc.

Será explicitado, dentre outras questões, que uma embalagem não é um

sólido geométrico, e sim, uma representação da superfície. Esse cuidado deve ser

tomado para que os alunos não compreendam erroneamente o conceito de sólido.

No final, será explicitado que os objetos (embalagens) podem ser classificados em

poliedros e corpos redondos. Os poliedros apresentam apenas partes planas, ou

seja, têm faces; e os corpos redondos apresentam partes não planas e ‘rolam’

quando colocados em algumas posições.

Os alunos farão atividades de classificar tendo uma tabela como possibilidade

de estudo. Observando com atenção as embalagens, escolherão uma maneira de

separá-las. Após, serão postas algumas questões para debates, com registros

escritos das atividades no caderno.

Atividade III

Em duplas, os alunos observarão imagens, sendo levados a explorar as

formas geométricas que caracterizam os diversos tipos de embalagens, a partir de

debates.

Atividade IV

De posse de diferentes embalagens, em grupos de até cinco alunos, os

alunos farão planificações dos sólidos geométricos como cilindro, cone, prismas e

pirâmides. As embalagens serão organizadas previamente pelo professor. Ao final

os grupos apresentarão o resultado final para os outros grupos.

UNIDADE II - LEVANTAMENTO DE PROBLEMAS

Atividade I

Os problemas na perspectiva da modelagem serão abertos, elaborados a

partir dos dados e contextualizados, ensejando vários subproblemas. Assim, com

base nos dados coletados na fase anterior, os alunos serão incentivados a levantar

questões pertinentes ao tema.

Nesta etapa, será sugerida a elaboração de um projeto de embalagem

destacando as diferentes vistas do modelo (vista frontal, vista lateral - direita e

esquerda - e vista superior. Na sequência, confeccionarão o modelo de embalagem,

com a eleição do melhor modelo e justificativa da escolha.

Professor, os alunos não receberão nada pronto. Terão que imaginar as

medidas da embalagem, o modelo, planejar seu projeto e executá-lo. Os alunos

receberão apenas os materiais necessários e apoio docente para a realização da

atividade.

Atividade II

De início, os alunos serão organizados em duplas para levantamento de

problemas tendo como foco uma confeitaria que produz doces de diversos tipos.

Para venda do produto nessa confeitaria, os alunos deverão pensar em uma

embalagem para 500 gramas de doces, que não altere muito o preço do produto. A

partir disso, debater sobre: a) Qual seria o melhor formato para embalar os doces?

b) E para o transporte, qual a embalagem mais adequada? Qual formato utilizaria

menos matéria prima? Qual seria a matéria prima adequada para embalar o produto

da confeitaria? Qual seria o preço ideal para venda deste produto?

Atividade III

A princípio, os alunos serão organizados em duplas. Após, o professor

apresentará à classe dois pacotes de biscoitos; um pacote com o formato cilíndrico e

o outro com o formato de paralelepípedo, bem como os materiais necessários para a

realização da atividade: tesoura escolar, fita métrica, recipiente, um pacote de

biscoito de formato cilíndrico contendo 28 biscoitos e um de formato de

paralelepípedo contendo 26 biscoitos e ambos tinham 140g cada, e material

impresso.

A partir disso, os alunos discutirão sobre as seguintes questões: Sabendo que

cada pacote de biscoito possui 140g e volumes aparentemente diferentes conforme

observação visual, qual pacote você compraria, sem considerar a diferença de

preço, os sabores e as marcas? Qual é a massa de cada biscoito? Qual é o pacote

de biscoito de maior volume? Para o fabricante, qual é a embalagem de menor

custo? Considerando que o fabricante incorpora de forma justa o custo da

embalagem no preço final do produto, qual é o pacote de biscoitos de menor custo?

UNIDADE III - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Atividade I

A resolução dos problemas e o desenvolvimento do conteúdo matemático no

contexto do tema proporcionarão a abertura para a busca de respostas aos

problemas levantados na etapa anterior. Organizados em grupos de até quatro

alunos será solicitado que os alunos confeccionem sólidos geométricos, calcularão o

volume e a área de cada embalagem, a partir de uma tabela organizada

previamente, que será entregue aos alunos.

Atividade II

Em grupos de até cinco alunos, será solicitado que resolvam algumas

situações problemas, preenchendo uma tabela com os resultados encontrados pelo

grupo (Situações A, B, C, D e E). Na sequência, os resultados encontrados pelos

grupos serão socializados. Com base nas respostas, em grupos de cinco alunos

será organizado um debate, tendo como roteiro as seguintes questões: As

embalagens propostas foram feitas sob cálculos e perspectivas reais de riscos e

necessidades do produto? Foi pensado na sua rota e ciclo de produção? Foi

pensada na comunicação visual da embalagem? Outros aspectos observados em

cada situação. Por fim, os alunos preencherão um quadro com as respostas , para

socialização com os demais grupos.

UNIDADE IV - ANÁLISE CRÍTICA

A análise crítica das soluções é a etapa marcada pela criticidade, não apenas

em relação à matemática, mas em outros aspectos, como a viabilidade e a

adequabilidade das soluções apresentadas que, muitas vezes, são lógicas e

matematicamente coerentes, porém inviáveis para a situação em estudo. Esta

etapa favorecerá a reflexão acerca dos resultados obtidos no processo, melhorando

as decisões e ações.

Para tanto, inicialmente, os alunos serão organizados em grupos de até

quatro alunos. Posteriormente, o professor solicitará que pensem em um produto

consumido regularmente pelas famílias. Na sequência, os alunos farão uma

proposta à empresa distribuidora para economia na embalagem, entrando num

consenso a respeito de um produto, para a criação de um projeto de embalagem

que atenda às expectativas da empresa e consumidores, justificando a viabilidade

da embalagem proposta pelo grupo.

AVALIAÇÃO

A avaliação será contínua envolvendo a observação dos registros orais e

escritos dos alunos em todas as etapas trabalhadas. A análise do material resultará

no artigo final.

REFERÊNCIAS

BARROS, R. M. O; FRANCO, V. S. Espaço e forma. 2. ed. Ver. Maringá: Eduem, 2011. (Coleção formação de professores EAD; v. 24)

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 2.ed. São Paulo, 2004.

BIEMBENGUT, M. S. Modelagem matemática no ensino. 4. ed. São Paulo, 2005.

BURAK, Dionísio. As diretrizes curriculares para o ensino de matemática e a modelagem matemática. In: PERSPECTIVA, Publicação da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das missões. Erechim RS, v. 29, n° 107, setembro de 2005, p. 153 – 161.

BURAK, D. Modelagem matemática: uma metodologia alternativa para o ensino de matemática na 5ª série. Rio Claro-SP, 1987. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - IGCE, Universidade Estadual Paulista Júlio Mesquita Filho -UNESP.

DANTE, L. R. Matemática, volume único – 1ª ed. São Paulo, 2005

LIMA, E. L. Medidas e formas em geometria: comprimento, área, volume e semelhanças. Coleção do Professor de matemática, Rio de Janeiro, 1991.

PAIVA, M. Matemática-Paiva -1ªed.-São Paulo: Moderna, 2009

SMOLE, K. C. S; DINIZ, M. I. Matemática: ensino médio: v. 2 – 6. ed. São Paulo, 2010.