optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a
TRANSCRIPT
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Johana Milena Orjuela Ramos Ingeniera Química
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental
Bogotá, Colombia
2017
Optimización por técnicas metaheurísticas
aplicadas a unidades destilación (CDU) -hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y
calidad del diésel obtenido
Johana Milena Orjuela Ramos Ingeniera Química
Trabajo final presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería - Ingeniería Química
Director:
Julio César Vargas Sáenz
Línea de Investigación:
Ingeniería de Sistemas de Proceso
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental
Bogotá, Colombia
2017
Dedicado a mi familia.
“Cuando examino mi método de pensar, llego
a la conclusión de que el don de la imaginación
ha significado más para mí que mi talento para
asimilar el conocimiento absoluto”.
Albert Einstein
Agradecimientos
A Dios, por darme el privilegio de compartir esta vida en compañía de personas
maravillosas y permitirme crecer física, emocional y espiritualmente.
A mi familia por motivarme, apoyarme y por su compañía incondicional.
A mis papás por su ejemplo de esfuerzo, superación y perseverancia.
A mi futuro esposo Camilo Monroy por su perfecta colaboración y por brindarme todo su
amor.
Al director de este trabajo final Ing. Julio César Vargas, por su apoyo, comprensión,
paciencia y excelente dirección en todo momento.
Al Ing. Carlos Martínez Riascos e Ing. María Alejandra Guzmán por la colaboración y
recomendaciones académicas.
A la Universidad Nacional de Colombia.
Y a todos aquellos que de una u otra manera contribuyeron para la culminación exitosa de
este proyecto: docentes y compañeros del posgrado, personal administrativo y
laboratoristas del Departamento de Ingeniería Química y Ambiental.
Resumen y Abstract IX
Resumen
El presente trabajo final de maestría utiliza la optimización multi-objetivo con técnicas
metaheurísticas o bioinspiradas como una herramienta útil y confiable en problemas de
optimización relacionados con esquemas de refinación. Como caso de estudio, se propone
maximizar la producción de diésel obtenido en una unidad de hidroruptura (HC) y la calidad
de los productos obtenidos en la torre de destilación atmosférica y en la torre de destilación
al vacío, teniendo como restricción la calidad del diésel producido (índice de cetano,
contenido de azufre, porcentaje de aromáticos, entre otros). Para esto, se parte de un
análisis de sensibilidad sobre el proceso, realizado con 22 variables independientes y 58
dependientes con el fin de seleccionar 6 variables a manipular y el establecimiento de las
dos funciones objetivo para la optimización.
Posteriormente, se compara el desempeño de tres técnicas metaheurísticas: Non-
dominated Sorting Particle Swarm Optimizer (NSPSO), Non-dominated Sorting Genetic
Algorithm II (NSGA-II) y Bacterial Chemotaxis Multiobjective Optimization Algorithm
(BCMOA), como herramientas para la solución de problemas de prueba multi-objetivo. Los
resultados muestran que el algoritmo NSPSO y NSGA-II presentan el mejor desempeño
para encontrar frentes óptimos de Pareto (FOP), permitiendo seleccionar las diferentes
condiciones de operación de las tres unidades acopladas que maximizan la producción del
corte de diésel, luego de la unidad de hidroruptura, manteniendo las especificaciones de
los cortes, representado por la minimización de la sumatoria del error cuadrado
medio(SEM) entre las curvas TBP de los cortes de nafta ligera, nafta pesada, querosene
y gasóleos (LGO, LVGO y HVGO).
Palabras clave: diésel, hidroruptura, optimización multi-objetivo, NSPSO, NSGA-II,
BCMOA.
Resumen y Abstract XI
Abstract
The present master´s final work develops the multi-objective optimization with
metaheuristic or bioinspired techniques as a useful and reliable tool in optimization
problems related to refining schemes. As a case study, it is proposed to maximize the
production of diesel obtained in a unit of hydrocracking (HC) and the quality of the products
obtained in the atmospheric distillation tower and the distillation tower, with a restriction
over quality of diesel produced (Cetane index, sulfur content, percentage of aromatics,
among others). For this, a process sensitivity analysis was carried out with 22 independent
and 58 dependent variables in order to select 6 variables to be manipulated and the
establishment of the two objective functions for the optimization.
Later, we compare the performance of three metaheuristic techniques: Non-dominated
Sorting Particle Swarm Optimizer (NSPSO), Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II
(NSGA-II) and Bacterial Chemotaxis Multi-objective Optimization Algorithm (BCMOA) as
tools for problem solving Multi-purpose test. The results show that the NSPSO and NSGA-
II algorithms show the best performance to find Optimal Pareto fronts (FOP), allowing to
select the different operating conditions of the three coupled units that maximize the
production of the cut of diesel, after the unit of hydrocracking maintaining the specifications
of the cuts, represented by the minimization of the sum of the mean square error between
(SEM) the TBP curves of light naphtha, heavy naphtha, kerosene and gas oils cuts (LGO,
LVGO and HVGO).
Keywords: diesel, hydrocracking, multi-objective optimization, NSPSO, NSGA-II, BCMOA
Contenido XIII
Contenido
Pág.
Resumen ........................................................................................................................... IX
Abstract ............................................................................................................................. XI
Lista de figuras ............................................................................................................... XV
Lista de tablas ............................................................................................................. XVIII
1. Generalidades ............................................................................................................ 3 1.1 Mercado actual de combustibles fósiles ............................................................... 3 1.2 Problemáticas de los esquemas de refinación ..................................................... 4 1.3 Uso de herramientas de optimización en esquemas de refinación ...................... 9 1.4 Metodología General .......................................................................................... 11
2. Marco conceptual .................................................................................................... 15 2.1 Refinación de crudo ............................................................................................ 15
2.1.1 Descripción del proceso .................................................................................. 16 2.2 Procesamiento de diésel .................................................................................... 18 2.3 Optimización multi-objetivo ................................................................................. 20 2.4 Técnicas metaheurísticas de optimización ......................................................... 28
2.4.1 Algoritmos genéticos ....................................................................................... 28 2.4.2 Movimiento por enjambre de partículas .......................................................... 32 2.4.3 Quimiotaxis de bacterias ................................................................................. 34
2.5 Funciones de prueba y métricas de desempeño en optimización multi-objetivo 38 2.6 Comentarios ....................................................................................................... 39
3. Simulación y análisis del proceso ......................................................................... 41 3.1 Descripción del proceso ..................................................................................... 41 3.2 Análisis de sensibilidad Caso 1. ......................................................................... 49 3.3 Análisis de sensibilidad Caso 2. ......................................................................... 55 3.4 Selección de las variables de optimización. Caso 1 ........................................... 56 3.5 Selección de las variables de optimización. Caso 2 ........................................... 60 3.6 Comentarios. ...................................................................................................... 64
4. Optimización del proceso ....................................................................................... 67 4.1 Selección de los algoritmos de optimización ...................................................... 67 4.2 Planteamiento del Problema de Optimización Caso 1 y Caso 2. ....................... 73 4.3 Optimización del caso de estudio 1. ................................................................... 74 4.4 Optimización del caso de estudio 2. ................................................................... 83 4.5 Comentarios ....................................................................................................... 91
XIV
5. Conclusiones y recomendaciones ......................................................................... 93 5.1 Conclusiones ...................................................................................................... 93 5.2 Recomendaciones .............................................................................................. 94
A. Anexo: Pseudocódigo algoritmos bioinspirados ........................................................ 97
B. Anexo: Curvas de destilación de los cortes obtenidos en las torres CDU y VDU ... 103
C. Anexo: Resultados del análisis de sensibilidad caso 1 y caso 2 ............................. 105
D. Anexo: Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo .................................. 115
E. Anexo: Resultados de las funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo ...... 125
Bibliografía .................................................................................................................... 137
Contenido XV
Lista de figuras
Pág.
Figura 1-1. Crecimiento de la demanda global de crudo, 2010-2020……………….…….. 3
Figura 1-2. Demanda de combustibles para automóviles 2008-2020…………………….. 4
Figura 1-3. Configuración para producción de gasolina y diésel…………………...……... 5
Figura 1-4. Configuración orientada a producción de diésel…………………………..…… 6
Figura 1-5. Configuración para producción de propileno…………………………………… 6
Figura 1-6. Diagrama de flujo de la metodología……………………………………………. 12
Figura 2-1. Diagrama de flujo en una refinería………………………………………………. 17
Figura 2-2. Diagrama de bloques del proceso de producción de diésel empleando una
unidad de HC. …………………………………………………………………………………… 19
Figura 2-3. Optimo global y local para una función de dos variables…………………….. 22
Figura 2-4. Principales métodos estocásticos de optimización……………………………. 22
Figura 2-5. Pseudocódigo de optimización de un algoritmo bioinspirado.. ………………. 25
Figura 2-6. Concepto de diversidad, convergencia y dominancia en el frente óptimo de
Pareto…………………………………………………………………………………………….. 27
Figura 2-7. Procedimiento del NSGA-II………………………………………………………. 30
Figura 2-8.Cálculo de la distancia de amontonamiento en frente no-dominado………….31
Figura 2-9. Representación del símil del movimiento de un enjambre de abejas; movimiento
de las partículas en el espacio de búsqueda…………………………………………………33
Figura 2-10. Nado y giro debido al movimiento de los flagelos……………………………. 35
Figura 2-11. Comportamiento quimiotáxico de la bacteria. ………………………………... 35
Figura 2-12. Tamaños de paso quimiotáxico………………………………………………...37
Figura 3-1. Diagrama de flujo del proceso simulado………………………………………... 42
Figura 3-2. Curvas de destilación de los crudos utilizados en la simulación. Crudo A (azul),
crudo B (rojo) y mezcla 50:50 de crudo A y B (amarillo)…………………………… ……….44
Figura 3-3. Curvas de destilación de los crudos utilizados en la simulación. crudo D (azul),
crudo C (rojo) y mezcla 50:50 de crudo C y D (amarillo)…………………………………… 45
Figura 3-4. Esquema de la unidad de destilación atmosférica…………………………….. 45
Figura 3-5. Esquema de la unidad de destilación al vacío…………………………………. 46
Figura 3-6. Diagrama de flujo de la unidad de hidroruptura en Aspen HYSYS V 8.8…… 47
Figura 3-7. Curva de destilación de la planta (puntos naranja) y arrojada por el simulador
(línea azul) para la corriente de entrada al HC………………………………………………. 51
XVI
Figura 3-8. Diagrama de distribución de cortes arrojado por el simulador Aspen Hysys V8.8.
Corte de gas (rojo), NL (verde), NP (azul), queroseno (fucsia), LGO (ligero magenta,
pesado gris), fondos (negro) y residuo atmosférico (amarillo)…………………………….. 55
Figura 3-9. Curvas de variación del error cuadrado de las curvas TBP reales vs. las curvas
TBP simuladas para los cortes de nafta ligera, nafta pesada, queroseno, LGO, residuo,
LVGO, HVGO, la corriente de entrada al HC y la suma del error medio (SEM) de todas las
TBPs con respecto al flujo de gas de la torre CDU para el Caso 1……………………….. 58
Figura 3-10. Curvas de variación de los costos operativos, nitrógeno total, flujo de, flujo de
reposición de hidrógeno, porcentaje de parafínicos y nafténicos en diésel con respecto a
la variación del flujo de gas de la torre CDU para el Caso 1………………………………. 60
Figura 3-11. Curvas de variación de los costos operativos, nitrógeno total, flujo de diésel ,
flujo de reposición de hidrógeno, porcentaje de nafténicos y azufre en diésel y entrada a
HC, respecto a la variación del flujo de gas de la torre CDU para el Caso 2…………….. 61
Figura 3-12. Curvas de variación del error cuadrado de las TBPs de la planta vs las
simuladas para los cortes de nafta ligera, nafta pesada, queroseno, LGO, residuo, LVGO,
HVGO, corriente de entrada al HC y la (SEM) respecto a al flujo de gas de la torre CDU
para el Caso 2…………………………………………………………………………………… 62
Figura 4-1. Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq.
superior), ZDT3 (der. superior), ZDT4 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo
BCMOA…………………………………………………………………………………………... 70
Figura 4-2 Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq.
superior), ZDT3 (der. superior), ZDT4 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo
NSGA-II…………………………………………………………………………………………... 71
Figura 4-3. Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq.
superior), ZDT3 (der. superior), ZDT4 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo
NSPSO…………………………………………………………………………………………… 72
Figura 4-4. FOP obtenido con el algoritmo NSPSO (azul) y región de búsqueda (verde) del
caso 1…………………………………………………………………………………………….. 75
Figura 4-5. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (azul) y región de búsqueda (verde) del
caso 1………………………………………………………………………………………… 75
Figura 4-6. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (rojo), NSPSO (verde), punto actual
operación (negro) y punto resultante del análisis de sensibilidad (azul) del caso 1…….. 76
Figura 4-7. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
vs SEM. Verde los valores que cumplen con las restricciones, azul los valores que
pertenecen al FOP para el NSPSO para el caso 1…………………………………………. 77
Figura 4-8. Resultado de las variables manipuladas (flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) vs SEM. Verde los valores que cumplen con las restricciones, azul los valores que pertenecen al FOP para el NSGA-II para el caso 1………………………………………….78 Figura 4-9. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) en el FOP vs SEM. Verde NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul punto del análisis de sensibilidad del caso 1…………………………………………………81
Resumen y Abstract XVII
Figura 4-10. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
en el FOP vs FDP. Verde NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul
punto del análisis de sensibilidad del caso 1……………………………............................82
Figura 4-11. FOP obtenido con el algoritmo NSPSO (azul) y región de búsqueda (verde).
Caso 2…………………………………………………………………………………………….85
Figura 4-12. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (azul) y región de búsqueda (verde).
Caso 2…………………………………………………………………………………………….85
Figura 4-13. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (rojo), NSPSO (verde), punto actual
operación (negro) y punto resultante del análisis de sensibilidad (azul). Caso 2..……….85
Figura 4-14. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
vs SEM. Verde los valores que cumplen con las restricciones, azul los valores que
pertenecen al FOP para el NSPSO. Caso 1………………………………………………….86
Figura 4-15. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
vs SEM. Verde los valores que cumplen con las restricciones, azul los valores que
pertenecen al FOP para el NSGA-II. Caso 2…………………………………………………87
Figura 4-16. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
en el FOP vs SEM. Verde NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul
punto del análisis de sensibilidad………………………………………………………………88
Figura 4-17. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta
ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación)
en el FOP vs FDP. Verde NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul
punto del análisis de sensibilidad……………………………………………………………...89
Contenido XVIII
Lista de tablas
Pág. Tabla 1-1. Assay para el crudo Caño Limón …………………………………………………..8
Tabla 3-1. Condiciones de las corrientes del proceso……………………………………… 48
Tabla 3-2. Variables independientes de la simulación de la CDU………………………… 48
Tabla 3-3. Variables independientes de la simulación de la VDU…………………………. 48
Tabla 3-4. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la
unidad CDU……………………………………………………………………………………… 49
Tabla 3-5. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la
unidad VDU……………………………………………………………………………………… 50
Tabla 3-6. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la
corriente de alimento. …………………………………………………………………………... 51
Tabla 3-7. Variables de respuesta o dependientes de los análisis de sensibilidad……… 52
Tabla 3-8. Corrientes utilizadas en los cálculos de costos de producción, índices de costos
utilizados y los flujos de energía del caso base……………………………………………... 53
Tabla 3-9. Especificaciones del diésel producido en el sur este asiático………………… 54
Tabla 3-10. Límites inferior y superior de las variables independientes del Caso 2…….. 56
Tabla 3-11.Variables con alto porcentaje de variabilidad en los análisis de sensibilidad 57
Tabla 3-12. Variables seleccionadas para la optimización y % de variación en el SEM de
cada TBP………………………………………………………………………………………… 60
Tabla 3-13. Variables con alto porcentaje de variabilidad en los análisis de sensibilidad.
Caso 2 ……………………………………………………………………………………………. 63
Tabla 4-1. Funciones de prueba utilizadas para la selección de los algoritmos de
optimización multi-objetivo……………………………………………………………………... 68
Tabla 4-2. Diversidad y dispersión……………………………………………………………. 72
Tabla 4-3. Punto seleccionado del FOP que maximiza la producción de diésel y minimiza
el error en las TBPs…………………………………………………………………………….. 83
Tabla 4-4. Punto seleccionado del FOP que maximiza la producción de diésel y minimiza
el error en las TBPs. Caso 2…………………………………………………………………… 90
Tabla 4-5. Variación porcentual entre los flujos obtenidos en el caso uno al caso dos para
los puntos de operación y los obtenidos en la optimización ………………………………. 91
1. Generalidades
En este capítulo se abordan las generalidades del mercado actual de crudo y combustibles
de origen fósil, se realiza una breve descripción sobre la problemática que frecuentemente
se presenta en los esquemas actuales de refinación, la importancia de la optimización de
procesos como una alternativa de solución y la metodología general desarrollada.
1.1 Mercado actual de combustibles fósiles
La Agencia Internacional de Energía (IEA por sus siglas en inglés Internacional Energy
Agency), en su informe anual 2015 sobre “Análisis del mercado y perspectivas a 2020” [1],
plantea un crecimiento constante en la demanda de los productos básicos de refinación
(ver Figura 1-1) alcanzando un total demandado de aproximadamente 100 millones de
barriles al día (mb/d) para el año 2020.
Gas licuado de petróleo
Nafta ligera
Gasolina
Jet y queroseno
Gasóleo/diésel
Combustible residual
Otros productos
Figura 1-1. Crecimiento de la demanda global de crudo, 2010-2020. Adaptado de [1]
De acuerdo con Dorian et al. [2], actualmente el 86% del consumo de la energía mundial y
el 90% de la energía necesaria en el sector del transporte se suple a través de
4 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
combustibles fósiles, con proyecciones crecientes para el año 2020 [1] (ver Figura 1-2),
donde la gasolina presenta un crecimiento desacelerado, mientras que el diésel presenta
mayor demanda.
Diésel
Gasolina
Participación de Diésel
Figura 1-2. Demanda de combustibles para automóviles 2008-2020. Adaptado de [1]
Adicionalmente se prevé que el precio de mercado de crudo se estabilizará alrededor de
80 USD/barril para el año 2020 con aumentos adicionales del precio posteriormente [1]. La
demanda repuntará continuamente hasta el año 2040, cuando se estima alcanzará los
103.5 millones de barriles diarios, con incremento del 12% frente a los 92.5 millones de
barriles diarios registrados en el año 2015.
1.2 Problemáticas de los esquemas de refinación
El petróleo, en su papel como pilar estable de la economía sobre el que se sustentan
industrias como la química, la de fertilizantes o la textil, ha cambiado drásticamente. La
inestabilidad en su precio y en el suministro, el aumento en la demanda en las economías
emergentes, junto con el incremento de las emisiones de gases contaminantes, han hecho
necesaria la búsqueda de alternativas eficientes energéticamente para su procesamiento
y aprovechamiento.
Los esquemas actuales de refinación se clasifican generalmente por el tipo de producto al
cuál están enfocados, dependiendo de la caracterización fisicoquímica del crudo. Se
encuentran de manera general, configuraciones orientadas a gasolinas y diésel, sólo a
diésel y a propileno [3]. La primera configuración (ver Figura 1-3) está conformada por las
Capítulo 1. Generalidades 5
unidades de destilación atmosférica (CDU), destilación al vacío, ruptura catalítica (FCC),
reformado e hidrotratamiento principalmente. Produce en promedio un 40% de diésel y
30% de gasolinas, respecto a la cantidad cargada de crudo a la CDU y no requiere
reposición de hidrógeno ya que la demanda puede satisfacerse mediante la unidad de
reformado de gasolina.
Procesamiento de Gas Tratamiento
Tratamiento de Aminas
Planta Claus de azufre
CDU
Otras unidades de gas
Crudo
Gas
Tratamiento
HidrotratamientoGasóleo
Queroseno
Nafta
Des
tila
ció
n a
l va
cío
Res
idu
o a
tmo
sfér
ico
H2
Gas
Gasóleos devacío
Aceite ligero de ciclo
Co
qu
efac
ció
n
reta
rdad
a
Gas
Hidrotratamiento de nafta
Despojadores de nafta
ReformadoH2
H2
Coque de NL
Coque de NP
Gasóleo pesadode coquefacción
Gasóleo ligero de coquefacción
Naftapesada
Nafta ligera
Coque
Aceite
Nafta ligera
Gasolina
NaftaDiésel
Queroseno /Combustible Jet
Gas licuado de petróleo
Azufre
Gas de refinería
Res
idu
od
e va
cío
Ru
ptu
ra
cata
lític
a
Figura 1-3. Configuración para producción de gasolina y diésel. Adaptado de [3]
La configuración orientada sólo a la producción de diésel permite obtener rendimientos de
hasta el 70%, no produce gasolinas, requiere hidrógeno de reposición en altas cantidades,
por lo que cuenta con una unidad de generación de hidrógeno y se obtiene un 20% de
asfaltos aproximadamente respecto a la cantidad cargada de crudo a la CDU. Como
unidades principales cuenta con hidroruptura, desasfaltado e hidrotratamiento, como se
muestra en la Figura 1-4.
Finalmente el esquema de la Figura 1-5, permite obtener rendimientos de hasta el 20% a
propileno y a gasolinas y diésel en proporción similar (25% aproximadamente). Tiene una
unidad de hidrodesulfurización para remover azufre de la corriente de gasolina y como en
la configuración anterior, requiere altas cantidades de hidrógeno, por lo que tiene una
planta.
6
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Procesamiento de Gas Tratamiento
Tratamiento de Aminas
Planta Claus de azufre
CDU
Otras unidades de gas
Gas
Tratamiento
HidrotratamientoGasóleo
Queroseno
Nafta D
esti
laci
ón
al
vací
o
Res
idu
o a
tmo
sfér
ico
H2
Gas
Des
asfa
ltad
o
Gas
Despojadores de nafta
H2
des
asfa
ltad
os
Asfalto
NaftaDiésel
Queroseno /Combustible Jet
Gas licuado de petróleo
Azufre
Gas de refinería
Hid
roru
ptu
ra
Generación de hidrógeno
Nafta
Res
idu
od
e va
cío
Queroseno
Diésel
Crudo
Nafta ligera
Nafta pesada
Gasóleo pesadode coquefacción
Gasóleos devacío
Nafta
Hidrotratamiento de nafta
Figura 1-4. Configuración orientada a producción de diésel. Adaptado de [3]
Procesamiento de Gas Tratamiento
Tratamiento de Aminas
Planta Claus de azufre
CDU
Otras unidades de gas
Gas
Tratamiento
HidrotratamientoGasóleo
Queroseno
Nafta
Ru
ptu
ra
cata
lític
a
Res
idu
o a
tmo
sfér
ico
H2
Gas
Hidrotratamiento de nafta
Despojadores de nafta
Generación de hidrógeno
H2 Naftaligera
Aceite
Nafta pesada
Gasolina
Nafta
Diésel
Queroseno /Combustible Jet
Gas licuado de petróleo
Azufre
Gas de refinería
Recuperación de propileno
Propileno
H2H2
Crudo
Hid
rod
esu
lfu
riza
ció
n
Diésel
Figura 1-5. Configuración para producción de propileno. Adaptado de [3]
Los esquemas anteriormente presentados tienen altos costos de producción, sub
aprovechamiento de la capacidad de las unidades, bajas eficiencias, discrepancia entre
Capítulo 1. Generalidades 7
las condiciones de diseño y de operación, entre otras [4]. Estas últimas tienen gran
importancia, debido a que la refinería se diseña con base en las propiedades fisicoquímicas
de la materia prima (mezcla de crudos), y a medida que las condiciones del mercado
(demanda de productos combustibles) van cambiando se implementa una constante
adecuación de las condiciones del proceso. Las propiedades fisicoquímicas de mayor
importancia en la refinación de crudo, ya sea por transporte, almacenamiento o
tratamientos de adecuación, se presentan en la Tabla 1-1 y se definen como [5]:
Gravedad API (°API): permite determinar qué tan pesado o liviano es el petróleo en
comparación con el agua basado en la densidad. Si el crudo presenta °API mayores a 10,
tiene una densidad menor que el agua y por tanto flotaría en ésta, además permite
identificar que tan sencillo o difícil puede ser su transporte, entre menor gravedad API
tenga un crudo es más pesado y por ende más complicado de transportar. Este criterio
clasifica los crudos en:
Ligeros o livianos: °API mayores a 30.
Medianos: con °API entre 22 y 29,9.
Pesados: °API entre 10 y 21,9.
Extrapesados: °API menores a 10.
Carbón residual: es el porcentaje de carbono por peso para el coque, asfalto y los
combustibles pesados. Indica aproximadamente la proporción de compuestos asfálticos,
metales y óxidos de silicio presentes en el crudo.
Viscosidad: indica la resistencia que presenta un líquido a fluir, por tanto permite estimar
las configuraciones y requerimientos de bombeo en la refinería.
Punto de fluidez: es la temperatura desde la cual puede fluir el crudo. Entre menor sea el
punto de fluidez, menor será el contenido de parafinas.
Contenido de cenizas (RCC): indica el contenido de metales y sales presentes en forma
de óxidos metálicos, sales estables y óxidos de silicio.
8
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla 1-1. Assay para el crudo Caño Limón. Tomado de [6]
Presión de vapor de Reid (RVP): medida de la presión de vapor ejercida por el crudo o
por los productos ligeros a 37 °C (100 °F).
Metales: evidencia de la presencia de arsénico, níquel, plomo y vanadio. Son venenos
potenciales para los procesos que emplean catalizadores.
Nitrógeno: mide el peso del nitrógeno total determinado en un crudo. Estos contribuyen
negativamente en los procesos catalíticos.
Contenido de sal: permite identificar el pre-tratamiento que se le debe realizar al crudo
antes de ingresar a la unidad de destilación, ya que puede causar corrosión.
Azufre: es el porcentaje en peso (o ppm) del contenido total de azufre. Es importante
debido a que la complejidad y costos de la operación en refinerías se incrementan
proporcionalmente con el contenido de azufre en el crudo.
PNA: identifica la composición química en términos del total de compuestos en base
parafínica, nafténica y aromática. Se emplean para determinar las unidades requeridas en
la refinería (reacciones químicas que se deben realizar) y los modelos cinéticos que rigen
su comportamiento.
ANALISIS Crudo Nafta Queroseno
Aceite
liviano
ACPM
liviano
ACPM
medio
ACPM
pesado
Crudo
reducido Fondo
T(°C) 152-199 199-249 249-315 371-427 427-482 482-540 371,1+ 540+
API 15.6°C 29,1 51,1 43,5 36,8 26,5 23,6 19,5 15,3 5,2
Azufre (%p) 0,504 <0,015 0,025 0,170 0,547 0,635 0,826 0,875 1,260
RCC(%p) 5,241 <0,1 <0,1 0,96 10,716 29,941
RVP(Pa) 8961 3860
Pto. Fluidez (°C) -3 <-30 -18 30 42 56 27 105
Ins n-C7(%p) 3,49 0,038 0,024 0,073 9,21 19,78
Ins n-C5(%p)
Factor K (UOP) 11,94 11,97 11,89 11,91 11,91 11,93
Indice V50 20,62 4,34 10,82 22,23 26,04 31,13 35,30 49,50
Cenizas (%p) 0,012 0,201
Capítulo 1. Generalidades 9
Además de las propiedades fisicoquímicas, la curva TBP (true boiling point) permite
identificar previamente los rendimientos que se obtendrán mediante una destilación a
escala laboratorio en condiciones atmosféricas y a vacío.
1.3 Uso de herramientas de optimización en esquemas de refinación
La optimización de procesos es una herramienta cuantitativa de importancia para la toma
de decisiones, y que debido al creciente costo de la energía, escasez de materias primas,
competencia en el mercado, requerimientos de adaptabilidad en los procesos, entre otros,
permite mejorar la eficiencia y desempeño de las plantas existentes mediante el máximo
aprovechamiento de los recursos disponibles para obtener alta rentabilidad [7]. Esto
permite que mejoras leves en la eficiencia de los procesos permitan obtener ganancias
económicas, ambientales, de seguridad y control significativas.
Actualmente, se están evaluando y estableciendo sofisticados métodos y estrategias de
optimización multiobjetivo como lo son las técnicas metaheurísticas multiobjetivo que
permiten encontrar un conjunto de soluciones óptimas. En el área específica de petróleo
y gas se encuentran las siguientes publicaciones:
Optimización dinámica sobre reformado de metano con algoritmos genéticos [8] :
maximización de conversión a metano y minimización de parámetros
estequiométricos empleando algoritmos genéticos (AG).
Investigación sobre las condiciones de operación y emisiones de CO2 de la
destilación de crudo usando una mezcla de dos crudos [9]: minimizar las emisiones
de CO2 y maximizar los ingresos netos, mediante el algoritmo NSGA-II (Non-
dominated Sorting Genetic Algorithm II).
Optimización multi-objetivo de una unidad de ruptura catalítica de lecho fluidizado
(FCC) [10]: problemas de dos y tres objetivos para maximizar rendimiento a
gasolina y minimizar el %CO en el gas efluente y flujo de aire, empleando el
algoritmo MOSA (Multi-Objective Simulated Annealing) y NSGA-II.
10
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Optimización multi-objetivo térmica, económica y ambiental de una turbina de gas
con algoritmos evolucionarios [11]: minimizar costos totales, maximizar eficiencia
energética y minimizar emisiones de CO2. Algoritmo empleado NSGA-II.
Optimización multi-objetivo en una planta de endulzamiento de gas [12] : minimizar
el consumo energético, flujo de circulación de amina y maximizar la recuperación
de CO2. Utilizan el NSGA-II.
Optimización multi-objetivo sobre una planta industrial de LPG [13]: maximizar
producción a propileno, selectividad a etileno, minimizar calor requerido por año e
índices de costos. Utiliza el NSGA-II y el NSGA-II-aJG que es una modificación
sugerida por los autores.
De igual forma, relacionado directamente con el tema de este trabajo se encuentran:
O de un proceso comercial deel rendimientoincrementarparaptimización
hidroruptura [14]: maximizar la rentabilidad de la unidad comercial Isomax,
minimizar los requerimientos energéticos. Emplea el algoritmo NL2SOL (adaptative
nonlinear least-squares algorithm).
Optimización para incrementar el rendimiento y vida útil del catalizador en la unidad
de hidroruptura [15]: selección de un sistema catalítico para la unidad mediante la
maximización de la vida útil y rendimiento. Método de cuasi-Newton.
M de productos Fischeroptimizaciónyodelado -Tropsch de hidroruptura [16]:
laalos productos de interés, sujetomásica dedistribuciónmaximizar la
catalizador.temperatura y tiempo del porgradientedemétodoelEmplea
diferencias finitas y Newton.
Modelado y optimización de una planta industrial de hidroruptura mediante redes
neuronales [17]: establecer las condiciones óptimas de operación para maximizar
el porcentaje en volumen de ciertos productos. Emplea redes neuronales artificiales
como herramienta de optimización.
Capítulo 1. Generalidades 11
Modelado y optimización de una unidad industrial de hidroruptura para garantizar
rendimiento de diésel y queroseno empleando AG [18]: establecen las condiciones
de operación de la unidad mediante algoritmos genéticos y programación
cuadrática secuencial con el fin de maximizar el rendimiento a diésel y queroseno.
Finalmente, para este trabajo final de maestría se propone un problema de optimización
multi-objetivo aplicado a la producción de diésel, a través del análisis de las unidades de
destilación atmosférica, destilación a vacío e hidroruptura, de manera acoplada utilizando
tres algoritmos de optimización bioinspirados: Non-dominated Sorting Particle Swarm
Optimizer (NSPSO), Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) y Bacterial
Chemotaxis Based Topology Optimization Algorithm (BCMOA), para determinar los
intervalos y cambios operacionales y de procesamiento, con el fin de minimizar la variación
en las especificaciones del diésel obtenido.
1.4 Metodología General
En la etapa inicial del proyecto se realiza la revisión bibliográfica, que permite la selección
del proceso y de los crudos a emplear. Con base en la revisión se realiza la simulación en
la herramienta Aspen Hysys V.8.8. Para la optimización multiobjetivo del proceso se ha
seleccionado, de la literatura, los algoritmos NSPSO, NSGA-II y BCMOA, evaluando su
desempeño con funciones de prueba multi-objetivo. Este desempeño se cuantifica con las
métricas de dispersión y diversidad propuestas por Deb [7]. De acuerdo a los resultados
se seleccionan dos algoritmos de optimización. Posteriormente se realiza un análisis de
sensibilidad sobre el proceso con el fin de determinar el comportamiento de las variables
de proceso, intervalo de las variables de manipulación y restricciones en el problema de
optimización. Finalmente se realiza la optimización, y se definen mediante un análisis
multicriterio las condiciones operacionales, que permitan la minimización en la variación
de las especificaciones y la maximización de la producción del diésel obtenido después de
la unidad de hidroruptura. Esta metodología se aplica a los dos casos de estudio,
diferenciados en la caracterización fisicoquímica del crudo alimentado al proceso (Ver
Figura 1-6).
12
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 1-6. Diagrama de flujo de la metodología.
Este trabajo final de maestría se limitará a la utilización de dos técnicas de optimización
metaheurísticas para el análisis del comportamiento de unidades CDU, HC y CDU/HC
acopladas. Los cambios del crudo se restringirán a °API, curvas TBP y la composición
PNA, manteniendo el flujo de la carga a la CDU y las especificaciones técnicas de las
columnas de destilación y la unidad de hidroruptura constantes.
Por medio del desarrollo de este trabajo se incentiva el uso de herramientas
computacionales junto con técnicas de optimización en la industria del petróleo y gas para
mejorar las condiciones operacionales, ambientales y económicas de sus procesos.
El trabajo está estructurado de la siguiente manera: en el capítulo 1 se presenta el
planteamiento del problema, la alternativa de solución y la metodología general utilizada.
En el capítulo 2 se presenta el marco conceptual de la producción de diésel en las unidades
de hidroruptura y la refinación de crudo en las torres de destilación atmosférica y al vacío.
Capítulo 1. Generalidades 13
Adicional, se encuentra una descripción de las técnicas de optimización metaheurísticas y
de los algoritmos empleados.
En el capítulo 3 se presenta la descripción de la simulación del proceso realizada en el
software Aspen Hysys v8.8 y los análisis de sensibilidad para los dos casos propuestos.
De igual forma, se seleccionan de las variables de optimización con su intervalo de
manipulación.
En el capítulo 4 se implementan los problemas de prueba, se realiza la optimización
multiobjetivo sobre el sistema propuesto de producción de diésel con los algoritmos
bioinspirados NSGA-II y NSPSO y se analizan las condiciones de mejor desempeño en el
proceso.
Finalmente en el capítulo 5, se establecen las conclusiones y algunas recomendaciones
para trabajos futuros.
2. Marco conceptual
En este capítulo se presenta la descripción del proceso convencional de refinación de
crudo, realizando énfasis en las unidades que intervienen en la producción de diésel.
También se realiza una breve descripción de las técnicas metaheurísticas de optimización
presentando inicialmente la teoría de los problemas de optimización multi-objetivo (POM),
con sus características y propiedades y posteriormente la filosofía de las tres técnicas a
emplear en el desarrollo del presente trabajo.
2.1 Refinación de crudo
El petróleo crudo extraído de un campo petrolífero es una mezcla compleja de
hidrocarburos que van del metano a hidrocarburos asfaltados, con proporciones variables
de parafinas, naftenos y aromáticos. Debido a esto, desde su descubrimiento, el uso
racional de las diferentes fracciones que lo componen ha influido en el desarrollo y la
investigación sobre diversos procesos que permitan su transformación a productos de alto
valor agregado y demanda. Es así como en la refinación se presentan procesos de
separación que dividen la carga en fracciones más simples, de transformación que generan
nuevos productos, de acabado o tratamiento que elimina los compuestos indeseables y de
protección al medio ambiente que tratan los gases de refinería, humos y las aguas
residuales, principalmente [19].
Debido a la complejidad que se presenta en los procesos, las condiciones de operación y
configuración de cada refinería son únicas y están determinadas principalmente por la
ubicación, diseño, tipo de crudo alimentado, requisitos del mercado para los productos y
especificaciones de calidad (por ejemplo, contenido de azufre) [20]. De manera general se
pueden considerar cuatro tipos de configuraciones de refinería [5]:
sólo con unidades de destilación atmosférica o topping donde se realiza la
destilación del crudo. Como principales productos se obtiene gas liviano y nafta,
16
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
destilados (queroseno, combustible pesado, diésel y combustible de calefacción) y
aceite combustible residual o pesado.
con esquema de hidrodesnatado que no sólo incluyen la destilación del crudo sino
también el reformado catalítico, diferentes unidades de hidrotratamiento y mezcla
de productos. Como principales productos se encuentran la gasolina y diésel con
bajo contenido de azufre.
de conversión (ruptura) que además de incluir los procesos anteriores, también
cuenta con ruptura catalítica y hidroruptura que transforma los gasóleos en flujos
de refinación liviana que se añaden a la gasolina, combustible pesado, diésel y
materias primas de petroquímicos.
de conversión profunda que permite tratar la fracción del petróleo crudo más
pesado (residuo) para convertirlo en cortes livianos y que son alimentados a otras
unidades, (por ejemplo, la ruptura catalítica).
2.1.1 Descripción del proceso
En la Figura 2-1, se presenta la secuencia de procesamiento en una refinería moderna de
alta complejidad de múltiple propósito. Inicialmente el crudo se calienta en un horno y se
carga a la torre de destilación atmosférica que permite la separación en gases ligeros, nafta
ligera (NL), nafta pesada (NP), queroseno (KE), gasóleo atmosférico (LGO) y residuos
(AR), principalmente. Posteriormente, estos residuos son enviados a una torre de
destilación a vacío separándolos en gasóleo de vacío (VGO) y residuos de vacío (VR),
donde estos últimos pueden ser llevados a una unidad de coquefacción retardada, que
mediante ruptura térmica produce gas, coque y destilados medios.
Los gasóleos atmosféricos y de vacío, así como los de la unidad de coquefacción (si la
hay) son empleados como alimento a las unidades de ruptura catalítica o hidroruptura.
Estas unidades se encargan de romper las moléculas de alto peso molecular en
compuestos de más bajo peso molecular como la gasolina y los destilados medios (diésel
principalmente).
Capítulo 2. Marco conceptual 17
Las corrientes de nafta ligera y pesada de la torre de destilación, coquefacción y unidades
de ruptura son alimentadas a la unidad de isomerización y reformado catalítico
respectivamente, las cuales mediante una re-estructuración molecular y ruptura en baja
proporción permiten mejorar su número de octanaje.
Figura 2-1. Diagrama de flujo en una refinería. Adaptado de [21]
Las corrientes de gas de la unidad de destilación, coquefacción y las unidades de ruptura
catalítica se separan en la sección de recuperación de vapor (planta de gas) en gas
combustible, gas licuado de petróleo (GLP), hidrocarburos insaturados (propileno,
butilenos y pentenos), n-butano e isobutano. El gas combustible se quema en los hornos
de refinería y el n-butano se mezcla en la gasolina o GLP (isomerización). Los
hidrocarburos insaturados e isobutano se envían a la unidad de alquilación para su
procesamiento. Esta unidad, mediante el uso de ácido sulfúrico o fluorhídrico como
catalizador permite que las olefinas reaccionen con isobutano para formar isoparafinas
(alquilato), empleadas como producto de alto octanaje para ser mezclado en gasolina
premium de motor y gasolina de aviación.
Los destilados medios de la unidad de destilación, coquefacción y ruptura se mezclan con
diésel y jet fuel. Adicional, después de eliminar los asfaltenos en una unidad de
desasfaltado de propano, los fondos crudos reducidos se procesan en una unidad de
Sección de estabilización
Sección atmosférica
Sección a vacío
Isomerización
Hidrotratamiento Reformado
Ruptura catalítica
Reducción dearomáticos
Desasfaltado
Desnatado
Coquefacción retardada
Desparafinado
Hidroruptura
Alquilación
Hidrotratamiento
Recuperación de vapor
Tratamiento y mezcla
LPG y gas
Nafta ligera
Nafta
Destilados medios
Gasóleos atmosféricos
Gasóleos de vacío
Base de lubricantes
Gas
Gasolina, nafta y destilados medios
Asfalto
Gasolina, nafta y destilados medios
Aceite combustible
Ceras
Lubricante
Gasolina, nafta y destilados medios
Fondos de fraccionador
Gasolina
LGO
Reformado
Crudo
Combustible de refineríaGas
Gas licuado de petróleo
Gasolina regular
Gasolina premium
Solventes
Combustibles de aviación
Diésel
Lubricantes
Aceites
Grasas
Asfaltos
Combustibles industriales
Combustible de refinería
Coque
18
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
desparafinado para producir lubricantes y parafinas. Finalmente existen unidades
secundarias encargadas de llevar los productos a condiciones de calidad específicas que
dependen de las exigencias del mercado y de cada refinería en particular.
2.2 Procesamiento de diésel
Según la norma ASTM D 975 (American Society for Testing and Materials) [22] que regula
las especificaciones estándar para combustibles diésel, el diésel es considerado una
fracción de petróleo producto de la destilación para uso en motores con combustión por
compresión como los de camiones, automóviles, locomotoras, entre otros. Esta
especificación cubre siete grados convenientes para varios tipos de motores diésel, que
se clasifican de acuerdo a métodos de ensayo sobre las siguientes propiedades: punto de
inflamación, punto de neblina, cantidad de agua y sedimentos, residuos de carbono,
cenizas, curva de destilación, viscosidad, contenido de azufre, aromaticidad, número de
cetano, índice de cetano, lubricidad, y conductividad.
Dentro de las propiedades anteriores el número de cetano es relevante, ya que indica la
relación con el tiempo que transcurre entre la inyección del carburante y el comienzo de
su combustión, caracterizando así la volatilidad y facilidad de inflamación del combustible.
Se determina expresando el porcentaje en volumen de cetano (C16H34, alta flamabilidad)
en una mezcla con alfa-metil-naftaleno (C11H10, baja flamabilidad), por lo que se prefieren
combustibles diésel con número de cetano altos (> 50) y que cumplan las restricciones
ambientales, que tienen límites característicos de cada lugar de distribución, como el
contenido de azufre y aromáticos, con el fin de reducir las emisiones de material particulado
[21].
El diésel generalmente es producido bajo dos configuraciones: 1) sistema acoplado unidad
de destilación (atmosférica y/o de vacío) – unidad de hidroruptura y 2) unidad de destilación
de vacío - unidad de ruptura catalítica. La primera configuración es la que se desarrolla en
el presente trabajo y consta de la torre de destilación atmosférica, que está conformada
normalmente por 30 a 50 platos [4], donde se realiza la separación de las mezclas por
diferencias en los puntos de ebullición, obteniendo un corte de gasóleos atmosféricos que
se mezclan con los gasóleos de vacío, provenientes de la unidad de destilación al vacío, y
se alimenta la mezcla a la unidad de hidroruptura donde se mejora la calidad del corte
Capítulo 2. Marco conceptual 19
convirtiéndolo en una amplia gama de valiosos productos de bajo punto de ebullición, como
la gasolina y el diésel, tal como se evidencia en la Figura 2-2.
DESTILACIÓN ATMOSFÉRICA
DESTILACIÓN AL VACÍO
HIDRORUPTURA
GAS DE REFINERÍA
GASES LICUADOS DE PETRÓLEO
NAFTAS LIGERAS
NAFTAS PESADAS
QUEROSENO
GASÓLEO (LGO)
RESIDUO ATMOSFÉRICO GASÓLEO LIGERO
DE VACÍO (LVGO)
GASÓLEO PESADO DE VACÍO (HVGO)
RESIDUO DE VACÍO
NAFTAS LIGERAS
NAFTAS PESADAS
DIÉSEL
RESIDUOS
DESTILADOS DE VACÍO (VD)
DIÉSEL
CRUDO
Figura 2-2. Diagrama de bloques del proceso de producción de diésel empleando una unidad de HC.
La unidad de hidroruptura es recomendada principalmente para procesar corrientes
difíciles y enfocar los productos a diésel y combustible para aviones. Los costos de éstas
unidades pueden ser altos, ya que se requiere el trabajo a alta presión y utilizan cantidades
significativas de hidrógeno. Sin embargo, como ventaja se tiene el aumento de volumen
de procesamiento, así como el diseño para cumplir con las especificaciones de calidad de
producto más estrictas del mercado, permitiendo obtener diésel de ultra bajo contenido de
azufre (ULSD - ultra low sulfur diésel) [23].
Para un funcionamiento adecuado es de vital importancia conocer la materia prima o
alimento, así como el esquema de procesamiento, realizando énfasis en la correcta
selección del catalizador, para garantizar los productos y su calidad. Aunque es una
decisión clave, no tiene mayor importancia en los costos totales de operación [23].
En un proceso típico de hidroruptura se puede presentar la configuración en una o dos
etapa con dos reactores. El primer reactor se carga usualmente con un catalizador de
hidrotratamiento para eliminar la mayor parte de los compuestos de nitrógeno y azufre de
20
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
la materia prima, además de la primera etapa de ruptura. El efluente del primer reactor
pasa a través del catalizador cargado en el segundo reactor donde se alcanza la mayor
parte de rompimiento.
Los diseños en una sola etapa se emplean generalmente para cargas con bajo contenido
de nitrógeno, son una opción de menor costo y tienden a adaptarse mejor a las refinerías
existentes, donde es probable que existan oportunidades para la integración con otras
unidades. Aquí, se presenta la posibilidad de aprovechar los fondos, alimentándolos a la
unidad de ruptura catalítica (FCC - Fluid Catalytic Cracking), a la planta de aceites, a una
unidad de ruptura de etileno, entre otras. De igual forma la unidad de hidroruptura puede
ser diseñada para un alto rendimiento a diésel, queroseno o nafta, procesando fácilmente
una variedad de materias primas, incluyendo VGO, gas óleo pesado de coquefacción
(HCGO - heavy coker gas oil) y aceite desasfaltado (DAO - de-asphalted oil) [23].
Para una maximización en el rendimiento con conversión completa la configuración del
proceso de hidroruptura en dos etapas es la más adecuada, ya que permite alcanzar
conversiones del 95-99%, contrario a la configuración anterior del 70% máximo [23]. Esta
configuración se emplea en unidades grandes y para procesar materias primas difíciles y
de alto contenido de nitrógeno, teniendo en cuenta que operar en dos etapas implica más
gasto de capital y consume más energía. La unidad de hidroruptura de dos etapas se
instala típicamente como una unidad autónoma y no implica la integración con ninguna
otra unidad [23].
2.3 Optimización multi-objetivo
La optimización se puede definir en términos sencillos como la acción de buscar la mejor
manera de realizar una actividad [24]. También puede considerarse como el proceso de
seleccionar el elemento, que entre un conjunto y basado en un criterio de selección,
obtenga la mejor solución [25]; o como la maximización o minimización de una función
objetivo mediante la selección sistemática de valores de entrada, dentro de la región
factible de búsqueda y la evaluación de dicha función [26].
Los problemas de optimización generalmente involucran varios objetivos que requieren ser
satisfechos de manera simultánea y que pueden ser contradictorios entre sí. En una planta
de fraccionamiento de gas, se pretende mejorar la separación de la corriente que es
Capítulo 2. Marco conceptual 21
alimento a la planta de GNL (gas natural licuado) en las torres de destilación aumentando
la presión. Esta acción incrementa los costos de operación debido a que se requiere una
temperatura inferior del medio refrigerante en el condensador y al mismo tiempo aumenta
la cantidad de GNL producido, lo cual dificulta la toma de decisiones sobre el proceso.
Como respuesta a lo anterior, el Problema de Optimización Multiobjetivo (POM) permite
definir un vector de variables de decisión que cumplen un conjunto de restricciones y
optimizan las funciones objetivo [27]. Las funciones se basan en una descripción
matemática de las variables junto con los criterios de desempeño y las restricciones dentro
del proceso.
Dentro del POM hay tres tipos de situaciones que pueden presentarse:
Minimizar todas las funciones objetivo.
Maximizar todas las funciones objetivo.
Minimizar algunas funciones y maximizar otras de las funciones objetivo.
Por cuestiones de cálculos de convergencia, generalmente las funciones se convierten ya
sea a un problema de maximización o a uno de minimización, de igual forma se pueden
tener problemas de optimización lineal, no-lineal, de programación entera, mixta-entera,
entre otras.
En referencia a los problemas lineales, estos tienen las soluciones óptimas en los vértices
el espacio que contiene las soluciones factibles. Las soluciones de los problemas no
lineales pueden quedar en cualquier punto factible del espacio acotado por las
restricciones, sí el espacio es no convexo puede tener múltiples soluciones óptimas acerca
de las cuales no se puede afirmar que la mejor solución obtenida es la solución óptima
global [28] . En la Figura 2-3 se encuentra la representación de un problema de
optimización con la presencia de óptimos mínimos locales en una función de dos variables
y la presencia de un óptimo mínimo global.
Ante las limitaciones propias del POM anteriormente mencionadas, se han desarrollado
métodos de optimización que se pueden clasificar como determinísticos y no
determinísticos. En los métodos determinísticos o métodos convencionales de
optimización, el azar no se involucra en los estados futuros del sistema, produciéndose por
tanto las mismas salidas siempre y cuando se tengan las mismas condiciones de partida
o de estado inicial. El mecanismo de aproximación se acerca a la solución más próxima
22
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
siguiendo el incremento o disminución del gradiente (maximización o minimización
respectivamente), y sin capacidad para discernir entre solución local y global.
Figura 2-3. Optimo global y local para una función de dos variables
Los métodos no determinísticos o estocásticos se basan en probabilidades, donde cada
estado futuro del sistema está determinado por las acciones predecibles y por elementos
aleatorios del estado previo, y se encuentra soportado en técnicas heurísticas, como es el
caso de los algoritmos genéticos (GA), enjambre de partículas (PSO) y quimiotaxis de
bacterias (BCMOA). Los métodos estocásticos pueden clasificarse entre evolutivos, de
inteligencia de partículas y físicos como se presenta en la Figura 2-4. Una completa
descripción y explicación de estos métodos estocásticos se encuentra en [29], [30].
Métodos Estocásticos
Evolutivos Inteligencia de partículas Físicos
Algorítmos genéticos
Algorítmos meméticos
Evolución diferencial
Movimiento de peces
Colonia de hormigas
Quimiotaxis de bacterias
Movimiento de partículas
Templado simulado
Alineamiento simultáneo
Búsqueda armonica
Figura 2-4. Principales métodos estocásticos de optimización. Adaptado de [30]
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
10-200
-100
0
100
200
X1X2
f(x)
Mínimo global
Mínimos locales
Capítulo 2. Marco conceptual 23
De la clasificación de los métodos estocásticos, los evolutivos y de inteligencia de
partículas, se denominan bio-inspirados o metaheurísticos, ya que basan la lógica de
procesamiento en la biomímesis (bio-mimicry), replicando la forma en que la naturaleza se
enfrentaría a un problema de optimización, mediante la simulación de la evolución natural
de las especies y la respuesta de los sistemas sociales ante desafíos. Entre los tipos de
técnicas más usadas se encuentran los basados en colonias de hormigas, vuelo de aves,
movimiento de partículas, bandada de pescados, evolución de las especies (algoritmos
genéticos) y quimiotaxis de bacterias. Estos métodos tienen diferentes ventajas y
desventajas, de las cuales se listan algunas a continuación [26]:
Ventajas
Exploran y explotan más ampliamente el espacio de búsqueda
Se llega a múltiples soluciones en cada iteración del método de optimización. Por
lo tanto, se usa más de una solución (aproximación poblacional) en cada iteración,
diferente a la mayoría de algoritmos de optimización clásica, que actualizan una
solución en cada iteración (aproximación puntual).
Trabaja sin derivadas, pues no están basados en gradientes para el proceso de
búsqueda, utilizando procedimientos directos para tal fin.
Se pueden desempeñar en problemas de optimización con funciones continuas y
combinatorias.
Existen muy pocas restricciones de uso.
No parten de ideas preconcebidas, con lo cual sus resultados suelen ser
sorprendentemente originales y muy eficientes.
Desventajas
Tiene una naturaleza aleatoria. Altamente probabilística.
Usualmente dependen de muchos parámetros que aún no se optimizan de forma
sistemática.
Suelen tener problemas de convergencia prematura. Esto es, si en las iteraciones
iniciales se encuentra una buena solución, es posible que en sucesivas iteraciones
no se mejore. Para evitar esto último hay que garantizar la diversidad en la
población.
24
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Arrojan soluciones aproximadas, no exactas.
A pesar de lograr convergencia, no hay una prueba estandarizada para esto.
Con los métodos metaheurísticos, la solución no se determina de forma directa sino
mediante ensayos y pruebas, y están conformados de manera general por las siguientes
partes [28]:
Población: c lascumplirnoopuedenquesoluciónseracandidatosonjunto de
restricciones del problema.
Mecanismo de calificación: conjunto de procedimientos por los cuales se asigna una
calificación a cada elemento de la población. Usualmente es la función a optimizar.
Mecanismo de evolución o movimiento: conjunto de procedimientos por los cuales se
modifica la población.
Condiciones de parada: mecanismo que controla si se ha encontrado una solución o
número de operaciones aceptable.
Usualmente, la condición de parada, la población y el mecanismo de calificación dependen
del tipo de problema a resolver y el mecanismo de evolución es característico de cada
técnica. En la Figura 2-5 se muestra el pseudocódigo de un algoritmo metaheurístico,
donde se inicia la búsqueda con una población de soluciones creada de forma aleatoria
dentro de un límite superior e inferior de cada variable de decisión. Posteriormente, se
realiza la calificación de la población, que implica la evaluación de la función objetivo para
cada individuo, se aplica el mecanismo de evolución y se crea una nueva generación, que
se vuelve a calificar y reemplaza a la población existente. El anterior procedimiento se
realiza de forma iterativa hasta que se cumpla con el criterio de parada o de terminación
[26].
Capítulo 2. Marco conceptual 25
Entrada
Crear población
Calificar población
Cumplimiento de la condición de parada
Reemplazar la población
Mecanismo de calificación
Mecanismo de evolución o movimiento
Salida# generaciones SI
NO
Figura 2-5. Pseudocódigo de optimización de un algoritmo bioinspirado. Adaptado de [28]
Como resultado de la optimización multi-objetivo se obtiene un grupo de soluciones
óptimas con mejor desempeño entre los objetivos conflictivos entre si, conocido como
frente óptimo de Pareto (FOP) o soluciones no dominadas. A pesar de la presencia de
múltiples soluciones óptimas, en la práctica sólo se selecciona una de ellas mediante la
aplicación de técnicas para la toma de decisiones multi-criterio (MCDM - multiple criteria
decision making).
Estos métodos de evaluación y decisión permiten seleccionar dentro de un conjunto de
alternativas posibles un único elemento, mediante la creación de un agente decisor o
modelo y evaluación consistente y racional de la información. Su funcionamiento se basa
en teorías de organizaciones, operaciones, economía, matrices y grafos. Tienen principal
aplicación en problemas que involucran aspectos intangibles a ser evaluados [31].
26
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Un proceso de toma de decisión comprende de manera general los siguientes pasos:
1. Observación y análisis de la situación.
2. Identificación y formulación del problema.
3. Selección de aspectos relevantes.
4. Identificación de las posibles soluciones.
5. Aplicación de un modelo de decisión para obtener un resultado global.
6. Análisis del resultado.
Dentro de los principales métodos de decisión multicriterio discretos se encuentran la
ponderación lineal (scoring), utilidad multi-atributo (MAUT), relaciones de sobre-
clasificación y análisis jerárquico (AHP).
El método de ponderación lineal (scoring) se basa en la sumatoria de las contribuciones
obtenidas por cada atributo de acuerdo al criterio seleccionado y a las preferencias de las
personas responsables de la toma de decisiones. Es el método más comúnmente
empleado y permite ponderar las mejores alternativas que intervienen en el proceso.
Los MAUT estiman una función para cada atributo, que luego se agregan en una función
global de forma aditiva o multiplicativa. Los métodos basados en relaciones de sobre-
clasificación están soportados en relaciones binarias, decidiendo sobre una solución que,
sin ser la mejor, pueda ser considerada satisfactoria y, de ese modo, obtener una
organización jerárquica de las alternativas. El AHP es un método de trabajo lógico y
estructurado que optimiza la toma de decisiones complejas subdividiendo un atributo
complejo en atributos más sencillos y determinando el aporte sobre la función objetivo de
la decisión.
Como desventajas, el desempeño de la técnica para toma de decisiones multicriterio
(MCDM) depende principalmente de los criterios de inicialización dados por el tomador de
decisiones, específicamente sobre la ponderación y calificación de alternativas.
Adicionalmente cada método tienen que configurarse y adaptarse al caso particular
requiriendo conocimiento de la persona experta en el tema. Para este trabajo, debido a
que se tiene un conjunto de soluciones óptimas, resulta conveniente la técnica MAUT.
Capítulo 2. Marco conceptual 27
Finalmente, el algoritmo seleccionado debe cumplir con dos objetivos esenciales [26]
deberá garantizar la convergencia del frente, haciendo referencia a la calidad de las
soluciones encontradas (FOP*) y mediante un mecanismo de diversidad, deberá asegurar
una cobertura igualmente espaciada del frente óptimo de Pareto, garantizando una
adecuada distribución de las soluciones encontradas (FOP*).
De igual forma, con el fin de seleccionar las mejores soluciones que se ubicarán en el FOP
existen diferentes mecanismos para comparar y evaluar en cada iteración las soluciones
de los individuos en el espacio de búsqueda. Uno de los más usados son las condiciones
de dominancia, la cual entre dos soluciones, una solución A se dice que domina a la
solución B si se cumplen las siguientes dos condiciones: la solución A no es peor que la
solución B en todos los objetivos y la solución A es estrictamente mejor que la solución B
en por lo menos un objetivo.
En la Figura 2-6 se presenta la condición de dominancia. Se tienen siete elementos (A, B,
C, D, E, F y G) y dos funciones objetivo que se deben minimizar. Por lo tanto: los elementos
A, B y C son No-dominados por lo que forman el frente óptimo de Pareto (FOP), ya que
ningún elemento cumple con las dos condiciones de dominancia sobre A, B ó C. Los demás
elementos son dominados, ya que incumplen por lo menos una de las dos condiciones de
dominancia.
Diversidad
Convergencia
FOP*
FOP
Figura 2-6 Concepto de diversidad, convergencia y dominancia en el Frente óptimo de Pareto. Adaptado de [32]
28
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
2.4 Técnicas metaheurísticas de optimización
Mediante el uso de técnicas metaheurísticas un problema de optimización puede
solucionarse aplicando operaciones que permiten explorar y explotar el espacio de
búsqueda a través de un proceso selectivo de acuerdo con el cual sobreviven los individuos
más aptos, considerando la aptitud como la habilidad que tienen los individuos para
acercarse al objetivo. Dentro de las técnicas presentadas en la Figura 2-4, se utilizarán en
este trabajo tres: la primera basada en algoritmos genéticos, otra en movimiento de
partículas y la última en quimiotaxis de bacterias, de las cuales a continuación se presentan
los conceptos fundamentales.
2.4.1 Algoritmos genéticos
John Holland en 1975 [33] fue el primero en exponer el uso de los algoritmos genéticos
(AG), como un sistema artificial que imitaba el comportamiento adaptativo de los
ecosistemas naturales, pero sin enfoque de optimización. Fue hasta 1989, que Goldberg
[34] publicó un trabajo sobre este tema empleándolo como técnica de optimización y
búsqueda en espacios complejos, a través de algoritmos matemáticos basados en
procesos naturales de selección y transmisión de información genética.
Como partes principales del algoritmo se encuentran [26]:
Cromosomas: son las estructuras elementales manipuladas y permite representar las
posibles soluciones a un problema.
Generación: conjunto de individuos o soluciones candidatas que forman parte de la línea
de sucesión anterior o posterior, al tener probabilidad de ser seleccionados como padres
de algunos individuos de la próxima generación y compartir así la información genética.
Función de adecuación o desempeño (fitness function): es una función que permite
medir la adaptabilidad que tiene un individuo a su entorno, representada mediante un valor
real que indica la calidad de la solución (buena o mala).
Operador de selección: es el método empleado para seleccionar a los individuos más
aptos, es decir los que presentan el mejor desempeño y serán padres de la siguiente
generación. Los más comunes son selección por regla de la ruleta, ranking, torneo y
elitismo.
Capítulo 2. Marco conceptual 29
Probabilidad de selección: es la posibilidad que presenta un individuo de ser
seleccionado como padre de la generación sucesiva.
Operador reproducción: se refiere a la cantidad y la forma en la que se generan las
nuevas generaciones, a partir de las soluciones actuales.
Operador cruce: indica el modo en el que se conformará el cromosoma de los individuos
que serán hijos, así como la frecuencia con la que se producen los cruces.
Operador mutación: define la probabilidad de cambios en la población mediante la
mutación de genes, fomentando la exploración de espacios de solución nuevos.
La resolución de un problema de optimización mediante AG generalmente está
conformado por tres fases: 1. Iniciación, 2. Evaluación y 3. Operación genética [35]:
Fase 1: seleccionar aleatoriamente un número N de individuos pertenecientes al espacio
de búsqueda, conformar una población con estos individuos y evaluar los N individuos de
la población.
Fase 2: de acuerdo con su función de desempeño, seleccionar los individuos de la
población que van a ser padres y se van a reproducir. Esto se realiza de acuerdo al valor
de la función de ajuste y el operador de selección, generalmente es por torneo, mediante
la comparación de dos individuos, seleccionando el que presente mejor desempeño.
Fase 3: para la producción de una nueva generación, se crean N hijos mediante cruce de
los padres y de acuerdo con la probabilidad de mutación, se mutan algunos de los N hijos.
Posteriormente se reemplazan N individuos de la población anterior por los N hijos y si se
alcanza la condición necesaria para detener el algoritmo, se termina el cálculo. En otro
caso se realiza de nuevo la fase dos.
Siguiendo el desarrollo de AG, Deb et al. [7], propusieron en 2000 una mejora a los
algoritmos denominado el NSGA (Nondominated Sorting Genetic Algorithm ), y en 2002 el
NSGA-II, el cual se basa en los procesos naturales de selección y evolución genética. Este
último es uno de los procedimientos popularmente más usados para encontrar múltiples
soluciones Pareto-óptimas en un problema de optimización multi-objetivo.
30
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Este algoritmo incluye la metodología de clasificación de los individuos sugerida por Booker
[36], en la cual antes de realizar la selección, la población está clasificada sobre la base
de no dominación: todos los individuos no dominados se clasifican en una categoría (con
un valor de aptitud simulado, que es proporcional al tamaño de la población, para asignar
un potencial reproductivo equitativo). Así mismo, para mantener la diversidad de la
población, a estos individuos clasificados se les asigna un valor de ajuste. El procedimiento
general es presentado en la Figura 2-7.
Figura 2-7. Procedimiento del NSGA-II. Tomado de [32]
El pseudocódigo del algoritmo puede ser consultado en el Anexo A. Como conceptos
fundamentales para el correcto desempeño del algoritmo se tienen:
Operador para la preservación de diversidad: Deb et al. [7] proponen una aproximación
que soluciona las dificultades del operador por nicho basado en una función de repartición
y su distancia de reparto (𝜎sharing), la cual depende del usuario. Así, la aproximación en
NSGA-II se basa en un operador de comparación por amontonamiento (crowded-
comparison operator (≺n)), el cual asume que cada individuo de la población
cuenta con dos atributos: 1) el rango de no-dominancia (irank) y 2) la distancia de
amontonamiento (idistance). Así, el operador (≺n) indica que entre dos soluciones i con
diferente rango de no-dominancia, se prefiere la solución con el menor irank, pero si las dos
Capítulo 2. Marco conceptual 31
soluciones se encuentran en el mismo frente se selecciona la solución que se localiza en
la región con menor ocupación.
Procedimiento para estimar la distancia de amontonamiento (Crowded-distance)
idistance: es la distancia media entre dos puntos en cada lado de la solución a lo largo de
cada uno de los objetivos. Luego, corresponderá al promedio de los lados del cuboide
formado al usar los puntos vecinos de i como sus vértices (ver Figura 2-8). Esta distancia
se calcula posterior a la organización de las soluciones del frente de menor a mayor
magnitud para cada una de las funciones objetivo, siendo idistance igual a la suma de las
distancias individuales calculadas para cada objetivo [32].
Figura 2-8. Cálculo de la distancia de amontonamiento en un mismo frente no-dominado. Tomado de [32].
Manejo de restricciones con NSGA-II: con el manejo de las restricciones Deb et al. [7]
modificaron la definición de dominancia entre dos soluciones A y B, donde cualquier
solución factible tiene un mejor rango de no-dominancia que una solución no factible.
Todas las soluciones factibles se clasifican de acuerdo a sus niveles de no-dominancia
obtenido de los valores de la solución de la función objetivo. También considera que entre
dos soluciones no factibles, la solución con la menor violación a las restricciones tiene un
mejor desempeño.
Entonces se dice que la solución A domina a la solución B por restricción, si alguna de las
siguientes condiciones es verdadera:
1. La solución A es factible y la solución B no.
32
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
2. La solución A y B no son factibles, pero la solución A tiene una menor violación a las
restricciones que la solución B.
3. La solución A y B son factibles y la solución A presenta mejor desempeño que la solución
B.
2.4.2 Movimiento por enjambre de partículas
El algoritmo se inspira en el comportamiento social de las colonias de hormigas, aves,
abejas, etc. a la hora de buscar comida. Así, el movimiento de cada partícula (o individuo)
se ve afectado por el del mejor de su grupo o de toda la población (ver Figura 2-9).
Inicialmente, Kennedy y Eberhart [37] propusieron un algoritmo llamado particle swarm
optimization (PSO), que presenta el siguiente procedimiento general:
1. Se genera un enjambre de candidatos que van recorriendo el espacio de búsqueda.
2. Cada candidato guarda el historial de soluciones encontradas y puede intercambiar
información con otros candidatos próximos.
3. El mecanismo de memoria está relacionado con la calificación de las soluciones
encontradas (evaluación de la función objetivo) mientras que la trayectoria de las partículas
con la evolución (mejora de la población).
Li [38] propuso una técnica en la cual se adoptan los principales mecanismos del algoritmo
genético NSGA-II en el algoritmo PSO denominado NSPSO (Non-Dominated Sorting
Particle Swarm Optimizer). En este algoritmo el movimiento de cada partícula se ve
afectado por la mejor posición de la partícula y la mejor posición global en el espacio de
búsqueda multidimensional. Los operadores y parámetros del algoritmo se encuentran a
continuación [38]:
Capítulo 2. Marco conceptual 33
Figura 2-9. Representación del símil del movimiento de un enjambre de abejas; movimiento de las partículas
en el espacio de búsqueda. Tomado de [39].
Vector de posición para cada partícula 𝑖 𝑋𝑖 = (𝑥𝑖1, 𝑥𝑖2, … , 𝑥𝑖𝑑) [Ec. 2-1]
Vector de la mejor posición de la partícula 𝑖. 𝑃𝑖 = (𝑝𝑖1, 𝑝𝑖2, … , 𝑝𝑖𝑑) [Ec. 2-2]
Vector de la mejor posición global 𝑃𝑔 = (𝑝𝑝1, 𝑝𝑔2, … , 𝑝𝑔𝑑) [Ec. 2-3]
Velocidad actual de la partícula 𝑖 𝑉𝑖 = (𝑣𝑖1, 𝑣𝑖2, … , 𝑣𝑖𝑑) [Ec. 2-4]
Actualización de posición 𝑥𝑖𝑑 = 𝑥𝑖𝑑 + 𝛾𝑣𝑖𝑑 [Ec. 2-5]
Actualización de la velocidad de la partícula
𝑣𝑖𝑑 = 𝑤𝑣𝑖𝑑 + 𝑐1𝑟1(𝑝𝑖𝑑 − 𝑥𝑖𝑑) + 𝑐2𝑟2(𝑝𝑔𝑑 − 𝑥𝑖𝑑) [Ec. 2-6]
Donde
𝑑 es la dimensión del espacio de búsqueda
𝑖 = 1,2, … , 𝑁 donde 𝑁 es el número de partículas.
𝛾 factor de restricción: controla y restringe la magnitud de la velocidad
𝑤 es un peso de inercia, el cual se utiliza como parámetro de control en el espacio de
búsqueda de exploración y explotación; c1 y c2 son dos coeficientes o constantes positivas;
𝑟1 y 𝑟2 son dos números al azar entre 0 y 1. También se define una velocidad máxima que
se encuentra en los límites de las variables.
Trayectoria Memoria Cooperación
34 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
El contador de nicho y la distancia crowding son parámetros que permiten mantener la
diversidad de la población. El primero se determina calculando el número de partículas que
están alrededor de una partícula para un radio 𝜎 el cual viene dado por:
𝜎 =𝑢2−𝑙2+𝑢1−𝑙1
𝑁−1 [Ec. 2-7]
donde 𝑢2, 𝑢1 y 𝑙2, 𝑙1 son los límites superiores e inferiores para cada una de las funciones
objetivo. La distancia crowding se determina calculando el promedio de la distancia entre
la partícula 𝑖 y las partículas más cercanas en el frente óptimo de Pareto.
El pseudocódigo detallado de este algoritmo se presenta en el Anexo A. En este algoritmo
no se propone una técnica en particular para el manejo de restricciones. Por lo tanto,
cualquiera de las aproximaciones propuestas por otros autores puede ser aplicada, como
por ejemplo la penalización de la función objetivo, mediante la multiplicación por una
constante. Sin embargo, se debe tener en cuenta que el resultado en la solución del
problema de optimización estará guiado de acuerdo a esta sección.
2.4.3 Quimiotaxis de bacterias
En 2002, un nuevo algoritmo de optimización basado en el comportamiento de
alimentación de las bacterias fue introducido por Passino [39]. Este algoritmo se conoce
como algoritmo de optimización de búsqueda de alimento bacteriana (BFOA- Bacterial
Foraging Optimization Algorithm), considera no sólo la estrategia quimiotáxica, es decir los
patrones de movimiento de las bacterias producidos frente a sustancias químicas
atractivas y repelentes, sino también otras etapas de comportamiento de alimentación
bacteriana como enjambre, la reproducción, la eliminación y dispersión. El autor explica la
metodología de optimización basado en la biología y física de la quimiotaxis en la bacteria
E.coli, ya que han sido las más estudiadas, y se tiene conocimiento de que aplican
estrategias de búsqueda individual y social de forma óptima.
Estos organismos cuentan con flagelos en su superficie para su locomoción y un sistema
de control para buscar alimento y evitar las sustancias tóxicas. La bacteria E.coli se puede
mover básicamente de dos formas: 1) Puede desplazase en línea recta (nadar por cierto
periodo de tiempo) (Swim) o 2) puede girar en el sitio (Tumble). Por la mecánica de
Capítulo 2. Marco conceptual 35
funcionamiento de los flagelos (ver Figura 2-10), la bacteria solo puede efectuar uno de
estos movimientos a la vez [32].
Figura 2-10. Nado y giro debido al movimiento de los flagelos. Tomada de [32]
Los grados de giro, dirección y distancia de movimiento los selecciona de forma aleatoria,
en pro de la búsqueda de alimento. Así, cuando la bacteria detecta un incremento de
concentración de nutrientes, el cambio en el gradiente hace que bacteria invierta más
tiempo y energía nadando y menos girando (Figura 2-11). Considerando lo anterior, la
dirección de movimiento es entonces ajustada y está enfocada hacia las regiones en que
se percibe un incremento en los nutrientes y cuando la bacteria llega a una región con una
concentración constante de nutrientes retorna al comportamiento inicial de búsqueda [39].
Figura 2-11. Comportamiento quimiotáxico de la bacteria. Tomado de [32]
Siguiendo estos estudios, Guzmán et. al [40] proponen un algoritmo de optimización
basado en la quimiotaxis de bacterias, denominado Bacterial Chemotaxis Multi-objetive
Optimization (BCMOA). Este algoritmo emplea un procedimiento de organización rápido
por no-dominancia para la identificación de los frentes óptimos de Pareto, la comunicación
36
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
entre miembros de la colonia de bacterias y una estrategia quimiotáctica simple para el
movimiento de la bacteria.
El método está soportado en el elitismo, por lo que el comportamiento quimiotáxico se basa
en una memoria temporal de las bacterias. Así, las bacterias fuertes comparan su posición
actual con la anterior mediante el principio de no-dominancia, y a partir de esto, las
bacterias fuertes reaccionan con uno de dos posibles movimientos:
Entre una posición A y B de las bacterias fuertes en la población combinada: Si la posición
A domina a la posición B, la bacteria se moverá hacia la posición A, y en ella dará un
pequeño paso (short tumble) en una dirección aleatoria sin alejarse de este punto que tiene
una buena concentración de nutrientes. Si ambas posiciones A y B son no-dominadas, a
partir de su posición cada una da un paso largo (long tumble) en una dirección aleatoria.
Como parte de la componente social del algoritmo, las bacterias fuertes producen señales
indicando que se encuentran en regiones con una buena concentración de alimento. Es
así que las bacterias débiles seleccionan de forma aleatoria a una bacteria fuerte, se
mueve a una posición cerca a dicha bacteria y luego se mueve de forma recta (swim) en
la misma dirección cerca de la posición con buena concentración de nutrientes. Una vez
se aplica la estrategia quimiotáxica para cada bacteria de la población, el paso quimiotáxico
finaliza.
Para la preservación de la diversidad de las soluciones, se emplea el parámetro de
densidad deni propuesto por Tripathi et al. [41] . El cálculo del parámetro de densidad de
la solución i se basa en la suma de la distancia con su vecino más cercano en el frente por
cada función objetivo, y tomándolo en orden ascendente. Basados en deni se asigna un
valor de ajuste a cada solución, siendo las soluciones con mayor valor las mejores
soluciones ya que se encuentran en regiones menos ocupadas.
Para completar el paso quimiotáxico, cada bacteria débil elige a las bacterias fuertes entre
el mejor 20 % superior de las bacterias organizadas por el parámetro de densidad deni. En
la aplicación de la estrategia quimiotáctica, el tamaño del paso de las bacterias es bastante
importante en el funcionamiento del algoritmo [40]. Es así como en BCMOA se definen tres
tipos de tamaños de paso (ver Figura 2-12): tamaño del paso largo ((LT) long tumble step
Capítulo 2. Marco conceptual 37
size), tamaño del paso corto ((ST) short tumple step size) y paso de nadado ((SW) swim
step size).
Figura 2-12. Tamaños de paso quimiotáxico. Adaptado de [32]
Para la selección de estos tamaños de paso Guzmán et al. [40] proponen el uso de un
factor 𝐹𝑎𝑐 que decrece linealmente entre uno y cero en cada paso quimiotáxico de acuerdo
a la Ecuación 2-8:
𝐹𝑎𝑐(𝑗) = (𝐶𝐻𝑆𝑚𝑎𝑥 − 𝑗)/𝐶𝐻𝑆𝑚𝑎𝑥 [Ec. 2-8]
Donde 𝐶𝐻𝑆𝑚𝑎𝑥 corresponde al número máximo de pasos quimiotácticos y j es el índice del
paso. N es el número de partículas de la población, k el índice para P variables de decisión,
𝐹1(𝑗) el grupo de soluciones no-dominadas, Ɵ𝑘(𝑗)𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 la posición de una bacteria fuerte
para la variable k y Ɵ𝑘(𝑗)𝑤𝑒𝑎𝑘 la posición de una bacteria débil para la variable k. Con base
en esta nomenclatura, los pasos están definidos en las Ecuaciones (2-9), (2-10) y (2-11)
para cada variable k de las bacterias.
𝐿𝑇𝑘(𝑗) = 1/𝑁 (max(𝐹1(𝑗))𝑘 − min(𝐹1(𝑗))
𝑘)𝐹𝑎𝑐(𝑗) [Ec. 2-9]
𝑆𝑇𝑘(𝑗) = 0.1𝐿𝑇𝑘(𝑗) [Ec. 2-10]
𝑆𝑊𝑘(𝑗) = (Ɵ𝑘(𝑗)𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 − Ɵ𝑘(𝑗)𝑤𝑒𝑎𝑘 )𝐹𝑎𝑐(𝑗) [Ec. 2-11]
38
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Donde max(𝐹1(𝑗))𝑘
y min(𝐹1(𝑗))𝑘
son los valores máximos y mínimos para la variable k
dentro de las soluciones del frente óptimo de Pareto 𝐹1(𝑗). El pseudocódigo detallado del
algoritmo se presenta en el Anexo A.
Para el algoritmo BCMOA, Guzmán et al. [40] proponen un manejo de las restricciones
basado en la penalización de las funciones objetivo. De esta manera, la función objetivo
es penalizada por violar una restricción, por lo que el valor que adoptará será igual al de la
función objetivo antes de la penalización más un valor constante.
2.5 Funciones de prueba y métricas de desempeño en optimización multi-objetivo
Las funciones de prueba son consideradas un mecanismo estandarizado para evaluar el
desempeño de la técnica de optimización, permitiendo garantizar que los métodos y
algoritmos propuestos se enfrentan con espacios de soluciones eficientes de diferentes
características, investigar la dificultad de los problemas para los cuales un método se
desempeña bien o mal y comparar bajo un mismo criterio la forma en que trabajan los
diferentes métodos. Estas incluyen funciones mono-objetivo y multi-objetivo con varios
mínimos locales, con forma cuenco, con forma aplanada, con forma de valle, con crestas
empinadas y otras [42], permitiendo así determinar qué tan cerca se encuentra la respuesta
encontrada de la real.
Las funciones de prueba han sido plateadas por distintos autores, y normalmente se
somete la técnica a funciones de prueba con y sin restricciones. Como parte de las
funciones multi-objetivo sin restricciones se encuentran como por ejemplo las usadas por
Deb et al. [7], Li [38] , Guzmán et al. [40] y otros:
Schaffer’s (SCH1) Fonseca y Fleming (FON)
Kursawe (KUR) Poloni (POL)
CTP1 Constr-Ex
Zitzler-Deb-Thiele(ZDT1, ZDT2, ZDT3 y ZDT4)
Osyczka y Kundu
Para los problemas con restricciones:
Capítulo 2. Marco conceptual 39
SRN TNK
WATER
Al igual que las funciones de prueba, existen diversas métricas dependiendo del
planteamiento dado a cada algoritmo. En general se encuentran métricas que evalúan la
convergencia de las soluciones a un FOP conocido mediante el cálculo de la distancia
euclidiana desde un grupo de puntos de referencia, el error en las soluciones, etc. También
se encuentran métricas que determinan la distribución y espaciado de las soluciones sobre
un FOP conocido, o las que relacionan en una sola convergencia y distribución como el
método de hiper-volumen, de cobertura, las métricas R, etc. [26]
En este trabajo se emplean como métricas las desarrolladas por Deb et al. [7], que para la
convergencia emplea la métrica ϒ, que parte de un conjunto H de 500 soluciones
uniformemente distribuidas en el frente óptimo de Pareto, y calcula para cada solución la
distancia euclidiana mínima con H, donde el valor ϒ es el promedio de esta distancia.
Para la diversidad, se utiliza la métrica (∆), que mide la distancia euclidiana entre
soluciones consecutivas del conjunto óptimo de obtenido (d1, d2, . . . , dn), el promedio de
estas distancias (�̅�) y la distancia euclidiana entre los dos puntos extremos del frente
óptimo de pareto real (𝑑𝑓 , 𝑑𝑙), y las dos soluciones extremas del FOP hallado, siguiendo la
Ecuación (2-14)
∆ = 𝑑𝑓 + 𝑑𝑙 + ∑ |𝑑𝑖 − �̅�|
𝑁−1𝑖=1
𝑑𝑓 + 𝑑𝑙 + (𝑁 − 1)�̅� [Ec. 2-12]
En el siguiente capítulo se presenta la descripción de la simulación del proceso realizada
en el software de simulación Aspen Hysys v8.8, los análisis de sensibilidad realizados para
dos casos: el primero con la alimentación de los crudos A y B a la torre de destilación
atmosférica; y el segundo con la alimentación de los crudos C y D y el análisis de
sensibilidad para seleccionar las variables de optimización y el intervalo de manipulación.
2.6 Comentarios
Los esquemas de refinación de crudo y procesamiento de diésel presentan problemáticas
referentes a costos de producción, eficiencia energética, emisiones de gases
40
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)
– hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
contaminantes, entre otra, que pueden ser mejoradas y controladas mediante optimización
de procesos.
La optimización multiobjetivo por técnicas metaheurísticas es una herramienta útil y de fácil
implementación que garantiza la convergencia a óptimos globales en procesos de alta
complejidad y permite la toma con criterio de decisiones.
Debido a que cada proceso es particular en su operación y su desarrollo, la selección
correcta de los algoritmos debe hacerse soportado en las funciones de prueba y métricas
de desempeño y la implementación de los mismos desde el código fuente implica un
conocimiento a profundidad de su funcionamiento para poder realizar las adaptaciones y
modificaciones necesarias.
3. Simulación y análisis del proceso
En este capítulo se presentan los fundamentos de la simulación del proceso de producción
de diésel tomado de los casos de estudio desarrollados por Chang et. al [43]. Estos casos
comprenden las simulaciones de las tres unidades: destilación atmosférica (Crude
Distillation Unit - CDU), destilación al vacío (Vacuum Distillation Unit - VDU) y reactor de
hidroruptura (Hidrocracker - HC).
También se presenta el análisis de sensibilidad sobre la simulación unificada, aplicado a
dos casos (A y B), que consideran diferentes condiciones en la carga a la CDU. Finalmente,
se seleccionan las variables de manipulación, las variables de restricción (ambas con sus
intervalos) y se plantean las funciones objetivo.
3.1 Descripción del proceso
El proceso implementado por Chang et al. [43] como caso de estudio para la producción
de diésel, y de combustibles en general, está basado en datos reales de una refinería del
sur este asiático que consta de tres equipos principales: la torre de destilación atmosférica,
la torre de destilación al vacío y el reactor de hidroruptura, así como intercambiadores de
calor y bombas como equipos secundarios. El proceso unificado se presenta en el
diagrama de flujo de la Figura 3-1. Cabe resaltar que las simulaciones base ya se
encuentran calibradas con los datos de planta y son representativas de las condiciones
operacionales reales.
El primer paso realizado en el trabajo consiste en implementar las simulaciones base
reportadas por Chang et al. [43]. Una vez confirmado que los resultados obtenidos en la
simulación reproducen los datos se procede a realizar el análisis de sensibilidad de las tres
unidades acopladas, contrario a lo presentado por Chang et al. [43], quienes realizan
análisis de sensibilidad para cada unidad individualmente sin tener en cuenta el
comportamiento de las otras unidades aguas abajo del proceso. Esto permite, como se
verá en la siguiente sección seleccionar un punto de operación que maximice o minimice
alguna de las funciones de interés.
Como configuración inicial se mezclan los crudos A y B (caso 1) en proporción másica
50:50. En un caso 2 de alimentan la mezcla de los crudos C y D (en proporción másica
50:50) con el cual se realiza un análisis de sensibilidad sobre las variables independientes
del proceso con el fin de determinar las variables independientes del proceso que
garanticen una calidad aceptable de los productos. Cabe aclarar que en el caso 2 el primer
objetivo es garantizar que los equipos existentes puedan procesar los nuevos crudos
alimentados al proceso, garantizando la calidad de los productos obtenidos.
En la Figura 3-2 y Figura 3-3 se presentan las curvas de los TBP (True Boling Point -
Curva de destilación verdadera) de los crudos A, B y su mezcla en proporción 50:50 y los
crudos C, D junto con la mezcla. Los crudos A y D se consideran crudos medianos con
una gravedad API de 28,1 y 23,7 respectivamente, mientras los B y C son crudos pesados
con una gravedad específica de 32,7 y 31,3 respectivamente. Las mezcla de los crudos A
y B en igual proporción tiene una densidad API de 30,4 lo cual lo clasifica como un crudo
mediano y la mezcla de los crudos C y D se clasifica como un crudo mediano ya que la
densidad API es de 27,4.
Una vez mezclados los crudos se precalientan en un tren simulado por los
intercambiadores E-PRECAL y E-HORNO para elevar la temperatura de la corriente de
ingreso a la torre de destilación atmosférica (CDU) a 206 °C y 365,5 °C respectivamente.
Entre los dos intercambiadores la caída de presión es de 7 psi. La torre CDU opera a
0,4472 barg en el condensador y 1,703 barg en el rehervidor, asumiendo una caída de
presión lineal a lo largo de los platos. De la torre de destilación se obtienen el corte de gas
(C1-C4), nafta ligera, nafta pesada, queroseno, LGO y residuo atmosférico (Figura 3-4). Se
utilizan tres intercambiadores de calor para enfriar las corrientes extraídas de las etapas
10, 17 y 22 (pumparounds – enfriadores de recirculación) y alimentadas posteriormente en
44 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
las etapas 9, 16 y 21. De igual forma se emplean tres despojadores laterales (Strippers)
de tres etapas cada uno para obtener los cortes de nafta pesada, queroseno y LGO. Se
asume que los enfriadores de recirculación y los despojadores laterales no tienen caída de
presión. En la Figura 3-4 se pueden observar otras características de la columna CDU. Se
alimenta vapor a alta presión en la parte inferior de la torre y en cada despojador lateral.
Las condiciones de estas corrientes de vapor se encuentran en la Tabla 3-1.
A la VDU ingresan la corriente de residuo proveniente de la torre de destilación
atmosférica, previamente calentada a 440 °C en el horno E-100, y vapor de media presión
por los fondos de la columna. Un esquema de la torre VDU se muestra en la Figura 3-5.
Como productos se obtienen 5 corrientes: Vapor y no condensables, destilado de vacío,
LGVO, HGVO y residuos de vacío. La torre opera entre -0,9119 barg y -0,76 barg en los
fondos.
Figura 3-2. Curvas de destilación de los crudos utilizados en la simulación. Crudo A (azul), crudo B (rojo) y mezcla 50:50 de crudo A y B (amarillo)
0
200
400
600
800
1000
0 20 40 60 80 100
Tem
pe
ratu
ra [
°C]
% volumen destilado
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 45
Figura 3-3 Curvas de destilación de los crudos utilizados en la simulación. crudo D (azul), crudo C (rojo) y
mezcla 50:50 de crudo C y D (amarillo)
Figura 3-4. Esquema de la unidad de destilación atmosférica. Adaptado de [27].
Crudo
46 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 3-5. Esquema de la unidad de destilación al vacío. Adaptado de [27].
Tabla 3-1. Condiciones de las corrientes del proceso.
Corriente F [kg/h] T [°C] P [barg] Q [bbd]
1 - 15 2,3 151500
2 - 268 - -
S4 (Vapor de agua) 1243 250 - -
14 - 460,6 - -
3 - 365,5 - -
S5 (Vapor de agua) 3418 250 - -
S6 (Vapor de agua) 11603 250 - -
S7 (Vapor de agua) 1313 250 - -
S18 (Vapor de agua) 25000 250 - -
15 - - -0,88 -
Finalmente las corrientes de LGO, LVGO y HVGO se mezclan, precalientan a 266,7°C y
se alimentan a los reactores en serie de la unidad de hidroruptura HCR-100. Esta unidad
procesa aproximadamente 1 millón de toneladas de materia prima al año, y cuenta con
capacidad instalada para procesar hasta 2 millones de toneladas al año, con una presión
del reactor de 11,5 a 12,5 MPa.
En la Figura 3-6 se muestra el diagrama de flujo del proceso de la unidad HC, en el cual
las corrientes de alimentación provenientes de la CDU (LGO) y de la VDU (LVGO y HVGO)
se mezclan con un gas de reposición rico en hidrógeno (para el proceso de hidroruptura
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 47
en los reactores) y se precalienta antes de entrar en el primer reactor. La unidad está
conformada por un fraccionador, dos reactores con 3 lechos catalíticos cada uno, donde
en el primero se realiza el hidrotratamiento (hidrodesulfurización e hidrodenitrogenación) y
en el segundo el rompimiento catalítico de hidrocarburos pesados a cortes más ligeros.
Después de los dos reactores, un separador de alta presión (HPS – High Pressure
Separator) recupera hidrógeno sin reaccionar y un separador de baja presión (LPS - Light
Pressure Separator) separa los gases ligeros (amoniaco e hidrógeno principalmente) de la
salida de líquido de HPS. Un tratamiento con aminas limpia los gases ácidos del producto
de vapor de HPS para concentrar el contenido de hidrógeno de la corriente de reciclo. Para
equilibrar el hidrógeno en el sistema, se elimina una corriente de gas de purga del
tratamiento con amina. En la parte de fraccionamiento, un separador LP separa el H2S
disuelto en los hidrocarburos ligeros y un fraccionador con dos despojadores laterales
produce los principales productos: nafta ligera, nafta pesada, diésel y fondos. Esta unidad
es tratada como paquete ya que no se realizan modificaciones en sus especificaciones.
HPS
Tratamiento de Aminas
R1
R2
Reposición de H2
Gas de purga
H2 de reciclo
H2S
NH3
Ligeros
NL
NP
Diésel
Fondos
Figura 3-6. Diagrama de flujo de la unidad de hidroruptura en Aspen HYSYS V 8.8. Adaptado de [44]
Dado el alcance de este proyecto no se considera la integración energética y por tanto las
corrientes de energía son las del caso tomado de Chang et al. [43].
48 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Las variables independientes de la CDU y VDU se resumen en las Tablas 3-2 y 3-3
respectivamente. Las condiciones de operación de la unidad de hidroruptura permanecen
constantes e iguales a las reportadas por Chang [43].
Tabla 3-2. Variables independientes de la simulación de la CDU.
Nombre variable Corriente Valor Unidad Valor Unidad
Flujo de Gas CDU 8 14209 kg/h 3095 bbd
Flujo de nafta ligera 9 147875 kg/h 30485 bbd
Flujo de nafta pesada 10 38375 kg/h 7200 bbd
Flujo queroseno 11 55542 kg/h 10347 bbd
Flujo de LGO 12 161750 kg/h 28630 bbd
Flujo enfriador de recirculación de nafta pesada
PA1 376130 kg/h -
Flujo enfriador de recirculación de queroseno
PA2 234987 kg/h -
Flujo enfriador de recirculación de LGO PA3 298087 kg/h -
Delta de temperatura enfriador de recirculación de nafta pesada
S4 90 °C -
Delta de temperatura enfriador de recirculación de queroseno
S5 60 °C -
Delta de temperatura enfriador de recirculación de LGO
S6 60 °C -
Tabla 3-3. Variables independientes de la simulación de la VDU.
Variable Corriente Valor Unidad Valor Unidad
Flujo de vapor 20 17493 kg/h 2718 bbd
Flujo LVGO 21 62300 kg/h 10643 bbd
Temperatura de la cima - 90 °C -
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 2
- 55 °C
-
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 3
- 55 °C
-
Temperatura etapa 10 - 407 °C -
Flujo de enfriador de recirculación 1 - 100000 kg/h -
Flujo másico etapa 2 - 300 kg/h -
Flujo másico etapa 4 - 3000 kg/h -
Flujo másico etapa 6 - 100000 kg/h -
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 49
3.2 Análisis de sensibilidad Caso 1
El caso 1 se realiza a partir de las condiciones reportadas por Chang et al. [43] que procesa
los crudos A y B. Una vez interconectada la simulación de las tres unidades en el software
ASPEN HYSYS v8.8 se realiza el análisis de sensibilidad para considerar los efectos de
las variables independientes especificadas en la simulación inicial, mejorar la condición
actual de las variables de respuesta e identificar las variables a optimizar. Mediante la
herramienta de estudio de escenario del simulador se manipulan 22 variables dentro de un
intervalo preseleccionado, y se determina el comportamiento de 58 variables de respuesta.
Como criterio para seleccionar las variables independientes de mayor incidencia en la
función objetivo se asigna un porcentaje de variación de la variable de respuesta en el
intervalo manipulado según la Ecuación 3-1. Finalmente se realiza la suma del porcentaje
para cada análisis de sensibilidad y se seleccionan las variables que presentan los valores
más altos.
% 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = [𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜∗ 100] [Ec. 3-1]
Los intervalos de análisis sobre las variables a manipular y el mínimo encontrado en el
intervalo para el error de las TBPs se presentan en las Tablas 3-4, 3-5 y 3-6. El límite
superior e inferior presentado se determinó por los límites de convergencia arrojados por
el simulador. El análisis de sensibilidad y la optimización se realizó comunicando al
software de simulación ASPEN HYSYS con el software de programación MATLAB
mediante el proceso de comunicación ActiveX COM desarrollado por Trygve [45]. No se
utilizó la herramienta de casos de estudio de HYSYS ya que en ocasiones era necesario
reiniciar alguna de las torres para lograr la convergencia de la simulación. En la página
web de Trygve [45] se encuentra los códigos fuentes de MATLAB que permiten realizar la
conexión al simulador de ASPEN HYSYS y la manipulación de sus objetos.
Tabla 3-4. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la unidad CDU.
Variable Límite
inferior
Límite
superior
Valor que
minimiza SEM Unidad
Flujo de Gas CDU 1000
218
40000
8714
21000
4575
kg/h
bbd
Flujo de nafta ligera 1000
206
220000
45353
130000
26800
kg/h
bbd
50 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Variable Límite
inferior
Límite
superior
Valor que
minimiza SEM Unidad
Flujo de nafta pesada 10000
1900
60000
11442
38000
7247
kg/h
bbd
Flujo queroseno 1000
186
121000
22541
41000
7638
kg/h
bbd
Flujo de LGO 1000
178
271000
48190
161000
28630
kg/h
bbd
Flujo enfriador de recirculación de
nafta pesada 1000 60000 2000 kg/h
Flujo enfriador de recirculación de
queroseno 1000 491000 1000 kg/h
Flujo enfriador de recirculación de
LGO 1000 591000 11000 kg/h
Delta de temperatura enfriador de
recirculación de LGO 30 250 30000 °C
Delta de temperatura enfriador de
recirculación de nafta pesada 30 190 50 °C
Delta de temperatura enfriador de
recirculación de queroseno 10 200 90 °C
Tabla 3-5. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la unidad VDU.
Variable Límite
inferior
Límite
superior
Valor que
minimiza SEM Unidad
Flujo de vapor (Corriente 20)
1000
155
50000
7770
3000
466
kg/h
bbd
Flujo LVGO (Corriente 21)
1000
170
70000
12000
45000
7668
kg/h
bbd
Flujo de enfriador de recirculación 1 1000 791000 2000 kg/h
Temperatura de la cima 20 200 120 °C
Delta de temperatura de enfriador
de recirculación 2 5 155 10 °C
Delta de temperatura de enfriador
de recirculación 3 5 205 85 °C
Temperatura etapa 10 360 460 418 °C
Flujo másico etapa 2 10 4910 410 kg/h
Flujo másico etapa 4 300 6000 6000 kg/h
Flujo másico etapa 6 5000 495000 85000 kg/h
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 51
Tabla 3-6. Variables independientes o manipuladas en el análisis de sensibilidad para la corriente de alimento.
Alimentación
Variable Límite
inferior
Límite
superior
Valor que
minimiza SEM Unidad
Relación 0,02 0,98 0,5 Fracción
Las variables dependientes o de respuesta para todos los análisis de sensibilidad se
presentan en la Tabla 3-7. El error con respecto a las curvas TBPs se calculó mediante la
suma del error cuadrado medio entre la temperatura calculada por el simulador y la
temperatura experimental utilizada por Chang et al. [43] para cada corte de acuerdo a la
siguiente ecuación:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑇𝐵𝑃 = ∑ ∑ (𝑇𝑟,𝑖,𝑗−𝑇𝐶,𝑖,𝑗
𝑇𝑟,𝑖,𝑗)2
𝑛𝑖=0
𝑚𝑗=0 [Ec. 3-2]
Donde 𝑇𝑟 es el valor real de la temperatura en la curva de destilación del corte, 𝑇𝐶 es el
valor de la temperatura en la curva de destilación del corte calculado por el simulador y 𝑛
es el número de puntos de cada curva. La curva de destilación de la corriente de
alimentación a la unidad HC de la planta y la calculada por el simulador se muestra en la
Figura 3-7. Esta figura representa las curvas del caso base descrito en la sección 3.1.
Las figuras de las curvas de destilación reales de la planta y de la simulación en el caso
base se encuentran en el Anexo B para los cortes de nafta ligera, nafta pesada, queroseno,
LGO, LVGO y HVGO.
Figura 3-7. Curva de destilación de la planta (puntos naranja) y arrojada por el simulador (línea azul) para la corriente de entrada al HC.
52 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
El cálculo de los costos de producción se determina como la suma de los costos por vapor,
enfriamiento y calentamiento en las torres CDU y VDU y la unidad HC; y los costos de la
reposición de H2 en la unidad HC (Se toma un costo de hidrógeno de 4 USD/kg [46]). En
la Tabla 3-8 se encuentran los valores de los flujos de energía o másicos y el índice de
costos tomados de Seider [47].
Tabla 3-7. Variables de respuesta o dependientes de los análisis de sensibilidad.
Variable Objeto del simulador
Flujo másico entrada al reactor HC Corriente 27
Error TBP entrada HC Corriente 27
Error TBP nafta ligera Corriente 9
Error TBP nafta pesada Corriente 10
Error TBP queroseno Corriente 11
Error TBP residuo Corriente 13
Error TBP LGO Corriente 12
Error TBP LGVO Corriente 21
Error TBP HVGO Corriente 22
Rendimiento a diésel en el HC HCR-100
Costos de producción -
% remoción de azufre en el HC HCR-100
% azufre a la entrada del HC HCR-100
% azufre a la salida del HC HCR-100
% remoción de nitrógeno en el HC HCR-100
ppmw de nitrógeno a la entrada del HC HCR-100
ppmw de nitrógeno a la salida del HC HCR-100
Presión a la entrada del HC HCR-100
Presión a la salida del HC HCR-100
Caída de presión del HC HCR-100
Flujo de entrada al reactor HC Corriente 27
°API del diésel producido en la unidad HC HCR-100
ppmw de azufre en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
ppmw de nitrógeno en diésel producido en la unidad HC HCR-100
% parafínicos en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
% nafténicos en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
% aronáticos en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
RON en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
MON en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Punto de smoke en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Punto de congelamiento en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Punto de flash en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 53
Variable Objeto del simulador
Índice de cetano en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Factor de Watson en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Viscosidad en el diésel producido en la unidad HC HCR-100
Flujo de reposición de hidrógeno en la unidad del HC HCR-100
Factor de WART en el reactor 1 en la unidad del HC HCR-100
Factor de WART en el reactor 2 en la unidad del HC HCR-100
Relación de reflujo en la torre de destilación CDU CDU
Diámetro de la torre de destilación CDU CDU
Porcentaje de inundación en la torre de destilación CDU CDU
Altura de la torre de destilación CDU CDU
Diámetro del despojador de la nafta pesada CDU
Porcentaje de inundación del despojador de la nafta pesada CDU
Altura del despojador de la nafta pesada CDU
Diámetro del despojador de queroseno CDU
Porcentaje de inundación del despojador de queroseno CDU
Altura del despojador de queroseno CDU
Diámetro del despojador de LGO CDU
Porcentaje de inundación del despojador de LGO CDU
Altura del despojador de LGO CDU
Diámetro de la torre de destilación VDU VDU
Porcentaje de inundación en la torre de destilación VDU VDU
Altura de la torre de destilación VDU VDU
Tabla 3-8. Corrientes utilizadas en los cálculos de costos de producción, índices de costos utilizados y los flujos de energía del caso base.
Corriente Utilidad Valor Unidad Índice
de Costo Unidad
Q-101 Vapor de baja 566183739 kJ/h 1,90E-06 USD/kJ
Q-102 Combustible 291926130 kJ/h 4,25E-06 USD/kJ
7 Vapor de alta 1313 kg/h 14,5 USD/kg
4 Vapor de alta 1243 kg/h 14,5 USD/kg
5 Vapor de alta 3418 kg/h 14,5 USD/kg
6 Vapor de alta 11603 kg/h 14,5 USD/kg
Q-Condensador Agua de enfriamiento 8368 m3/h 2,00E-02 USD/m3
Q KEROSENE Agua de enfriamiento 242058 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
Q NAPTHA Agua de enfriamiento 270148 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
Q LGO Agua de enfriamiento 963780 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
Q-100 Vapor de baja 136369831 kJ/h 1,90E-06 USD/kJ
18 Vapor de baja 25000 kg/h 6,6 USD/kJ
PA-1-Q-COOLER Agua de enfriamiento 3210140 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
54 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Corriente Utilidad Valor Unidad Índice
de Costo Unidad
PA-2-Q-COOLER Agua de enfriamiento 30026633 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
PA-3-Q-COOLER Agua de enfriamiento 181065124 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
Pre-calentamiento HCR Combustible 147695630 kJ/h 4,25E-06 USD/kJ
Q-103 Electricidad 84769 kJ/h 1,58E-05 USD/kJ
Q-104 Agua de enfriamiento 5.62E-03 kJ/h 2,12E-07 USD/kJ
En el Anexo C se presentan los porcentajes de variación registrados para las variables de
respuesta. También se clasifican las variables en 4 grupos. De baja variabilidad (entre 0%
a 24,9%), media variabilidad (entre 25% a 49,9%), alta variabilidad (entre 50% a 74,9%) y
muy alta variabilidad (entre 75% a 100%). En cuanto a la calidad del diésel producido en
la unidad HC, en la Tabla 3-9 se presentan las especificaciones de establecidas para el
sur este asiático [48]. Los resultados reportados por Chang et al. [43] (caso base en Tabla
3-9) tienen una calidad de diésel aceptable.
Tabla 3-9. Especificaciones del diésel producido en el sur este asiático
Propiedad Unidad Min o Max Valor Caso base
Índice de cetano Rango 0-100 Min 48 55
Densidad a 15°C g/ml Min-Max 0,82-0,86 0,83
Destilación T95 °C Max 370 355
Punto de Flash °C Min 66 -
Contenido de azufre ppmw Max 500 542
Aromáticos %v/v Max 30 15
Nafténicos %v/v Max 39 21
Parafínicos %v/v Max 55 63 T95 temperatura al 95% de recuperación
Para el análisis de sensibilidad realizado sobre el caso 1 se encontró que la máxima
variabilidad del índice de cetano (15%), la densidad (20%), punto flash (10%), contenido
de azufre (69%) y porcentajes de aromáticos (18%), nafténicos (18%) y parafínicos (57%)
se presenta cuando se manipula el flujo de queroseno. Como menor valor en todos los
análisis de sensibilidad se presenta un valor de 47 en el índice de cetano, 0,75 g/ml en la
densidad y 46% de contenido de parafínicos. Por otro lado, se encontró un valor máximo
de 800 ppmw de azufre, 17% de contenido de aromáticos y 25 % de contenido de
nafténicos. Por tanto el índice de cetano, la densidad, el punto flash, el contenido de azufre
y los porcentajes de aromáticos, nafténicos y parafínicos se consideraron como
restricciones en los problemas de optimización.
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 55
Temperatura de ebullición (°C)
Fra
cció
n m
ásic
a
Adicionalmente, se presentó variación en el diámetro y altura de las torres de destilación y
de los despojadores laterales principalmente con la manipulación del flujo de nafta pesada,
queroseno y LGO. Para prevenir bajos desempeños hidráulicos en la torre en el proceso
de optimización se definió como restricción de igualdad el valor calculado del diámetro de
las torres utilizando la herramienta Tray sizing de ASPEN HYSYS.
3.3 Análisis de sensibilidad Caso 2
En el caso 2 se utilizan los crudos C y D bajo las condiciones iniciales de operación del
caso 1 exceptuando las variables independientes del flujo producido. Para determinar la
primera aproximación que garantizara la convergencia de la simulación se utiliza la curva
de distribución de cortes que arroja el simulador Aspen Hysys V8.8 (ver Figura 3.8) junto
con el flujo de alimento con lo cual se determina el flujo de gas, nafta ligera, nafta pesada,
queroseno, LGO y residuos. Cabe aclarar que es solo el valor de arranque y no representa
los valores más adecuados para la operación del proceso.
Figura 3-8. Diagrama de distribución de cortes arrojado por el simulador Aspen Hysys V8.8. Corte de gas (rojo), NL (verde), NP (azul), queroseno (fucsia), LGO ligero (magenta), LGO pesado (gris), fondos (negro) y
residuo atmosférico (amarillo)
Los límites de las variables se determinaron estableciendo el límite de convergencia
inferior y superior en la simulación (Ver Tabla 3-10). El valor de arranque o inicialización
para la optimización se determina calculando el menor error en las TBPs en cada análisis
de sensibilidad (Ver la Tabla 3-10), considerando sólo las 5 variables de mayor variación
para cada torre resultantes del caso 1.
56 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla 3-10. Límites inferior y superior de las variables independientes del Caso 2
Variable Límite
inferior
Límite
superior Unidades
Valor
inicio
Torre CDU
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 500 80000 kg/h 45000
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 1000 50000 kg/h 42000
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 20000 130000 kg/h 100000
Flujo queroseno (Corriente 11) 10000 100000 kg/h 20000
Flujo de LGO (Corriente 12) 10000 300000 kg/h 93000
Torre VDU
Temperatura de la cima 40 200 °C 174
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 500 15000 kg/h 1500
Flujo LVGO (Corriente 21) 1000 100000 kg/h 45000
Flujo másico etapa 6 10000 500000 kg/h 160000
Temperatura etapa 10 350 450 °C 411
Alimentación
Relación 0,02 0,98 Fracción 0,5
En el Anexo C se presenta la clasificación en 4 grupos respecto al porcentaje de variación,
con lo cual se determinó que contrario al análisis de sensibilidad realizado en el caso 1,
para el caso 2 se encontró que son tres las variables que presentan máxima variabilidad.
Estas variables son: el índice de cetano (4%), la densidad (7%), punto flash (11%),
contenido de azufre (96%) y porcentajes de aromáticos (8%), nafténicos (18%) y
parafínicos (54%): flujo de gas en la CDU, flujo de nafta pesada y flujo de queroseno. Este
comportamiento podría presentarse debido a que las otras variables independientes no se
consideraron en el análisis y por tanto sus valores podrían estar lejos de ser los óptimos.
De igual manera al caso 1 el índice de cetano, la densidad, el punto flash, el contenido de
azufre y los porcentajes de aromáticos, nafténicos y parafínicos se consideraron como
restricciones en los problemas de optimización.
3.4 Selección de las variables de optimización. Caso 1
La selección de las variables de optimización se realiza a partir del cálculo del porcentaje
de variación de cada una de las respuestas en el intervalo manipulado. En la Tabla 3-11
se encuentran las variables con los más altos porcentajes de variación; en rojo las que
tienen muy alta variabilidad, en amarillo las que tienen alta variabilidad y en gris las que
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 57
tienen media variabilidad. Se encuentra que las variables flujo de vapor de cima, flujo de
nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO, la temperatura de la etapa 10 de la torre
VDU, el flujo másico de la etapa 6 de la torre VDU, la temperatura de la cima de la torre
VDU y el flujo de vapor de la torre VDU son las que ocasionan mayor variación en el error
de las curvas de destilación de la corriente de entrada al HC, nafta pesada, queroseno,
LGO, LVGO, HVGO, porcentaje de remoción de azufre de nitrógeno así como el nitrógeno
a la entrada y salida de la unidad HC. Se encuentra también que el comportamiento
hidráulico de las torres CDU y VDU presentan muy baja variación salvo los casos
mencionados en la sección 3.3 (Porcentaje de inundación, caída de presión, capacidad de
la torre, lloriqueo).
Tabla 3-11. Variables con alto porcentaje de variabilidad en los análisis de sensibilidad.
Err
or
TB
P e
ntr
ada H
C
Nitró
geno e
n la e
ntr
ada d
el H
C
Nitró
geno e
n la s
alid
a d
el H
C
% R
em
oció
n n
itró
geno
Err
or
TB
P n
aft
a p
esada
Err
or
TB
P q
uero
sen
o
Err
or
TB
P L
GO
Err
or
TB
P L
VG
O
Err
or
TB
P H
VG
O
Azufr
e e
n d
iésel ppm
wt
ppm
wt
nitró
geno e
n d
iésel pro
ducid
o e
n H
C
ppm
wt
azufr
e e
n d
iésel pro
ducid
o e
n H
C
TO
TA
L
Flujo de Gas CDU (Corriente 8)
30,5 55,2 58,5 55,0 70,6 55,3 59,2 44,4 29,9 80,4 57,4 57,6 913,1
Flujo de nafta ligera (Corriente 9)
68,6 15,7 16,0 12,9 82,4 72,7 72,2 70,5 48,0 41,4 5,9 5,7 760,4
Flujo de nafta pesada (Corriente 10)
36,9 81,0 84,0 69,9 89,1 76,5 64,5 60,8 42,0 96,3 83,5 83,6 1150,4
Flujo queroseno (Corriente 11)
81,1 94,3 95,8 79,5 32,5 92,5 93,1 81,7 38,8 99,8 96,3 96,4 1632,5
Flujo de LGO (Corriente 12)
81,0 71,9 74,8 42,3 20,2 59,4 89,5 90,2 86,6 83,6 72,8 72,8 1169,1
Temperatura etapa 10 91,3 25,3 26,0 12,1 0,0 0,0 0,0 5,2 51,4 8,7 0,5 0,5 402,3
Flujo másico etapa 6 97,2 18,4 19,0 9,7 0,0 0,0 0,0 3,8 45,3 13,2 0,4 0,4 364,4
Temperatura de la cima
38,5 7,9 7,7 4,1 0,0 0,0 0,0 83,8 29,5 3,5 20,2 20,2 452,6
Flujo de vapor (Corriente 20)
5,4 0,6 0,6 0,4 0,0 0,0 0,0 81,7 28,1 0,9 0,3 0,3 167,2
TOTAL 551,0 375,0 387,4 288,6 319,9 397,7 403,0 653,2 483,2 430,4 341,0 341,3
58 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Es de esperar que los flujos de los productos de la unidad CDU ocasionen alta variación
en el error calculado de las curvas TBPs, ya que al retirar un mayor flujo por la corriente
de gas en la unidad CDU se ocasiona aumento en las temperaturas de la TBP de la nafta
ligera (Ver Figura 3-9), permitiendo así retirar mayor cantidad de ligeros. Por el contrario
al reducir el flujo de la corriente de gas de la unidad CDU la corriente de nafta presenta
una mayor proporción en el contenido de ligeros. Por lo anterior, en los intervalos en los
cuales se manipulan los flujos de los cortes se logró determinar un valor que minimiza la
SEM de los cortes.
Figura 3-9. Curvas de variación del error cuadrado de las curvas TBP reales vs. las curvas TBP simuladas para los cortes de nafta ligera, nafta pesada, queroseno, LGO, residuo, LVGO, HVGO, la corriente de
entrada al HC y la suma del error medio (SEM) de todas las TBPs con respecto al flujo de gas de la torre CDU para el Caso 1.
Por otro lado, las temperaturas de las etapas 6 y 10 (etapas en las cuales se obtiene el
corte HVGO y se alimenta la corriente de gas y de vapor) influyen en el flujo de HVGO
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 59
producido y por tal motivo impacta en el comportamiento de la SEM y el error en la corriente
que se alimenta a la unidad de hidroruptura.
En las Figuras 3-9 y 3-10 se encuentran los resultados con mayor variabilidad del análisis
de sensibilidad, incluyendo variables de calidad y costos operacionales resultado de la
manipulación del flujo de gas de la CDU. Se observa que el valor del flujo de gas de la
CDU en el cual se presenta el mínimo del error para cada curva TBP es diferente. Un
ejemplo de este comportamiento se presenta por ejemplo, al analizar el punto bajo el cual
se obtiene el menor error en la curva de nafta ligera, correspondiente a un flujo de gas en
la CDU de 21000 kg/h, mientras que para nafta pesada se presenta a 14000 kg/h y para
LGO a 28000 kg/h.
Dada la complejidad e incertidumbre del comportamiento, para la selección de un flujo que
permita maximizar todos los errores en las TBPs se empleó un acercamiento bajo la suma
del error cuadrado medio (SEM). En la Figura 3-10 se observa cómo el comportamiento
de algunas variables son inversamente proporcionales al aumento del flujo de gas en la
torre CDU. Entre ellas se encuentran los costos operacionales, la cantidad de nitrógeno
total en diésel, flujo de diésel producido y flujo de reposición de hidrógeno en el HC. Esto
se debe a que el aumento de flujo de gas producido en la unidad CDU trae consigo una
re-distribución del rendimiento de los cortes, y por ende menores costos de enfriamiento o
calentamiento, menor flujo alimentado a la unidad HC y por tanto menor cantidad de diésel
producido. Otras variables presentan un mínimo como es el caso de los errores en las
TBPs y el porcentaje de parafínicos en la corriente de diésel. Finalmente se presenta un
comportamiento directamente proporcional como ocurre con el porcentaje de compuestos
nafténicos.
El análisis anterior evidencia la complejidad del problema de optimización. La manipulación
de una variable independiente en el rango seleccionado puede mejorar el desempeño de
una de las funciones objetivo y a la vez desmejorar la otra función objetivo. Finalmente, se
seleccionan como variables a manipular para la optimización las que tienen mayor suma
de variación en los análisis de sensibilidad, reportadas en la Tabla 3-12 y como funciones
objetivo se escoge la SEM y el flujo de diésel producido. Este último, aunque no representa
una alta variabilidad, se selecciona por ser el objetivo principal del presente trabajo.
60 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla 3-12. Variables seleccionadas para la optimización y % de variación en el SEM de cada TBP
Alimento HC Queroseno LGO LVGO HVGO VGO
Vapor cima 30,46 55,34 59,22 44,37 29,87 40,56
Nafta ligera 68,64 72,73 72,23 70,54 48,01 59,50
Nafta pesada 36,93 76,48 64,51 60,84 41,95 38,03
Queroseno 81,13 92,47 93,08 81,71 38,81 51,32
LGO 80,98 59,41 89,53 90,16 86,63 86,96
Figura 3-10. Curvas de variación de los costos operativos, nitrógeno total, flujo de, flujo de reposición de hidrógeno, porcentaje de parafínicos y nafténicos en diésel con respecto a la variación del flujo de gas de la
torre CDU para el Caso 1.
3.5 Selección de las variables de optimización. Caso 2
De manera análoga al caso anterior, se seleccionan las variables de optimización teniendo
en cuenta el cálculo del porcentaje de variación de cada una de las respuestas en el
intervalo manipulado. En la Tabla 3-13 se muestran las variables con los más altos
porcentajes de variación (en el Anexo C se presenta los resultados para todas las variables
de respuesta); en naranja las que tienen muy alta variabilidad, en amarillo las que tienen
alta variabilidad y en verde las que tienen media variabilidad, encontrando que 10 variables
manipuladas provocan la mayor suma del porcentaje de variación en las variables de
respuesta, dentro de las que se encuentran: rendimiento y porcentaje de azufre en diésel,
porcentaje de remoción de nitrógeno, error TBP del corte a la entrada de la unidad de
Capítulo 3. Simulación y análisis del proceso 61
hidroruptura, error en la TBP del corte de nafta pesada, queroseno, residuo, LGO, LGVO,
HVGO, SEM y % parafínicos.
En las Figuras 3-11 y 3-12 se plasman los resultados con mayor variabilidad del análisis
de sensibilidad realizado al flujo de gas de la CDU. Se observa que el valor del flujo de gas
de la CDU en el cual se presenta el mínimo del error para cada TBP es diferente. Por
ejemplo para el menor error en la curva de nafta ligera se presenta a un flujo de gas en la
CDU de 80000 kg/h, mientras que para nafta pesada se presenta a 64000 kg/h y para LGO
a 31000 kg/h. La tendencia presentada es similar a la observada en el Caso 1 y como
resultado se seleccionan las mismas variables a manipular en la optimización, basados en
el valor más alto en la suma de porcentajes de variación (Ver Tabla 3-11) y el
comportamiento presentado en la Figura 3-12.
Figura 3-11. Curvas de variación de los costos operativos, nitrógeno total, flujo de diésel , flujo de reposición de hidrógeno, porcentaje de nafténicos y azufre en diésel y entrada a HC, respecto a la variación del flujo de
gas de la torre CDU para el Caso 2.
62 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 3-12. Curvas de variación del error cuadrado de las TBPs de la planta vs las simuladas para los cortes de nafta ligera, nafta pesada, queroseno, LGO, residuo, LVGO, HVGO, corriente de entrada al HC y la (SEM)
respecto a al flujo de gas de la torre CDU para el Caso 2.
Tabla 3-13. Variables con alto porcentaje de variabilidad en los análisis de sensibilidad. Caso 2
% R
endim
iento
% a
zufr
e a
la s
alid
a d
el H
C
pp
mw
de
nitró
ge
no
a la e
ntr
ad
a d
el H
C
pp
mw
de
nitró
ge
no
a la
sa
lida
de
l H
C
% r
em
oció
n d
e n
itró
geno e
n e
l H
C
Err
or
TB
P e
ntr
ad
a H
C
Err
or
TB
P n
afta p
esada
Err
or
TB
P q
ue
roseno
Err
or
TB
P r
esid
uo
Err
or
TB
P L
GO
Err
or
TB
P L
GV
O
Err
or
TB
P H
VG
O
SE
M
Rendim
iento
a d
iésel en e
l H
C
pp
mw
de a
zufr
e e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la
unid
ad H
C
Pp
mw
de n
itró
ge
no e
n d
iésel pro
ducid
o e
n la
unid
ad H
C
% p
ara
fínic
os e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad
HC
RO
N e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
MO
N e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Tota
l
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 25% 28% 60% 65% 0% 63% 64% 86% 11% 90% 48% 30% 21% 25% 83% 53% 47% 39% 39% 1317%
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 19% 15% 34% 37% 28% 49% 42% 77% 9% 83% 31% 17% 11% 19% 52% 23% 28% 25% 25% 923%
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 26% 45% 83% 85% 81% 70% 49% 83% 56% 86% 63% 43% 41% 26% 96% 80% 54% 53% 53% 1618%
Flujo queroseno (Corriente 11) 27% 39% 79% 82% 73% 68% 11% 95% 56% 90% 55% 36% 40% 27% 94% 75% 51% 45% 45% 1518%
Flujo de LGO (Corriente 12) 4% 18% 36% 37% 34% 18% 8% 24% 56% 21% 61% 40% 47% 4% 58% 33% 8% 12% 12% 732%
Temperatura de la cima 32% 27% 36% 39% 60% 72% 0% 0% 0% 0% 94% 49% 21% 32% 76% 31% 21% 22% 22% 813%
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 4% 2% 0% 1% 3% 11% 0% 0% 0% 0% 64% 25% 4% 4% 4% 3% 2% 1% 1% 160%
Flujo LVGO (Corriente 21) 3% 1% 1% 1% 5% 6% 0% 0% 0% 0% 34% 36% 5% 3% 8% 2% 1% 1% 1% 144%
Flujo másico etapa 6 22% 21% 22% 22% 3% 92% 0% 0% 0% 0% 1% 7% 25% 22% 43% 0% 1% 0% 0% 483%
Temperatura etapa 10 38% 32% 38% 38% 4% 83% 0% 0% 0% 0% 2% 40% 15% 38% 57% 0% 0% 0% 0% 596%
Total 201% 228% 388% 407% 291% 532% 173% 365% 188% 371% 452% 323% 229% 201% 571% 300% 213% 199% 200%
3.6 Comentarios.
Del análisis de los resultados obtenidos en el presente capítulo es posible establecer
diferentes comportamientos e influencias de las variables independientes del proceso de
estudio sobre la calidad y cantidad del diésel producido. Por ejemplo, las variables
independientes que mayor variación ocasionan en la unidad CDU a las variables
dependientes en los casos 1 y 2 son el flujo de gas, flujo de nafta ligera, flujo de nafta
pesada, flujo de queroseno y flujo de LGO. Las variables independientes que mayor
variación ocasionan en la unidad VDU a las variables dependientes en los casos 1 y 2 son
el flujo de gas, flujo másico en la etapa 6, temperatura de la cima y temperatura en la etapa
10. Estas variables se establecen como las variables de optimización.
Por otro lado, el análisis de sensibilidad permitió identificar las restricciones requeridas
sobre el proceso como lo es el índice de cetano, los porcentajes de los componentes y la
densidad del diésel producido en la unidad de hidroruptura.
4. Optimización del proceso
Una vez realizado el análisis de sensibilidad del Caso 1 y Caso 2, seleccionadas las
variables de optimización y las funciones a minimizar se procede a programar en Matlab
las técnicas metaheurísticas de optimización multiobjetivo NSPSO, NSGA-II y BCMOA,
adaptados del código fuente desarrollado en [7, 28, 49] Estos algoritmos se corrieron
previamente en funciones de prueba multi-objetivo con el fin de seleccionar los dos
algoritmos de mayor desempeño para finalmente realizar la optimización del caso de
estudio: CDU, VDU y HC acopladas. A pesar de que en éste trabajo se requiere una
optimización multiobjetivo, para una posterior investigación sobre el control de proceso se
realiza la verificación de los algoritmos en funciones de prueba mono-objetivo [50, 51],
presentado en el Anexo E.
4.1 Selección de los algoritmos de optimización
Para la selección de los algoritmos de optimización se utilizan las funciones de prueba
multi-objetivo [7] enlistadas en la Tabla 4-1, de igual forma se presenta una breve
descripción de cada una. Estas funciones se caracterizan por tener comportamientos
cóncavos o convexos, continuos o discontinuos, convirtiéndolas en excelentes
herramientas para evaluar el desempeño de los algoritmos de optimización.
68 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla 4-1. Funciones de prueba multi-objetivo utilizadas para la selección de los algoritmos.
Nombre Solución Óptima Funciones y características
KUR
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎 =
{
𝑓1(𝑥) =∑ [−10exp (−0.2√𝑥𝑖
2 + 𝑥𝑖+12 ]
2
𝑖=1
𝑓2(𝑥) =∑ [|𝑥𝑖|0.8 + 5𝑠𝑒𝑛(𝑥𝑖
3)]3
𝑖=1 }
𝑁𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑎 𝑦 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑛 = 3
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 [−5,5 ]
ZDT1
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎 =
{
𝑓1(𝑥) = 𝑥1𝑓2(𝑥) = 𝑔(𝑥) ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥))
𝑔(𝑥) = 1 +9
29∑ 𝑥𝑖
30
𝑖=2
ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥)) = 1 − √𝑓1(𝑥)
𝑔(𝑥)}
𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑛 = 30
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑥1 = [0,1 ], 𝑥𝑖 = 0, 𝑖 = 2…𝑛
ZDT3
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎
=
{
𝑓1(𝑥) = 𝑥1𝑓2(𝑥) = 𝑔(𝑥) ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥))
𝑔(𝑥) = 1 +9
29∑ 𝑥𝑖
30
𝑖=2
ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥)) = 1 − √𝑓1(𝑥)
𝑔(𝑥)− (
𝑓1(𝑥)
𝑔(𝑥)) 𝑠𝑒𝑛(10𝜋𝑓1(𝑥))
}
𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑛 = 30
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑥1 = [0,1 ], 𝑥𝑖 = 0, 𝑖 = 2…𝑛
Capítulo 4. Optimización del proceso 69
Nombre Solución Óptima Funciones y características
ZDT6
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎 =
{
𝑓1(𝑥) = 1 − exp (−4𝑥1)𝑠𝑒𝑛
6(6𝜋𝑥1)
𝑓2(𝑥) = 𝑔(𝑥) ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥))
𝑔(𝑥) = 1 + 9 [∑ 𝑥𝑖10𝑖=2
9]
0.25
ℎ(𝑓1(𝑥), 𝑔(𝑥)) = 1 − (𝑓1(𝑥)
𝑔(𝑥))
2
}
𝑁𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑛 = 10
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑥1 = [0,1 ], 𝑥𝑖 = 0, 𝑖 = 2…𝑛
Para cada una de las funciones de prueba se realizan 10 corridas con cada algoritmo, con
el fin de determinar el promedio y la desviación estándar de la dispersión y diversidad [7].
En el Anexo E se presentan los resultados de cada corrida para las funciones. En las
Figuras 4-1, 4-2 y 4-3 se muestran los resultados de la última iteración de las funciones de
prueba multi-objetivo KUR, ZDT1, ZDT3 y ZDT6 para una de las 10 corridas realizadas en
cada algoritmo de optimización. En la Tabla 4-2 se presentan los resultados del promedio
y varianza de la dispersión y diversidad obtenida para cada algoritmo de optimización en
cada función de prueba multi-objetivo en las 10 corridas.
70 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-1. Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq. superior), ZDT3 (der. superior), ZDT1 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo BCMOA
De acuerdo al comportamiento mostrado en las Figuras 4-1, 4-2, 4-3 y en la Tabla 4-2 el
algoritmo BCMOA da la mejor aproximación en la función de prueba ZDT6, mientras que
para las demás funciones de prueba es superado por los otros algoritmos. Por otro lado,
el algoritmo NSGA-II da una buena aproximación a las funciones de prueba ZDT1 y ZDT3.
Finalmente el algoritmo NSPSO da una buena aproximación a las funciones de prueba
KUR, ZDT1, ZDT3 y ZDT6.
-20 -19 -18 -17 -16 -15 -14-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
Objetivo1
Obje
tivo2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Objetivo 1
Obje
tivo 2
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Objetivo1
Obje
tivo2
Capítulo 4. Optimización del proceso 71
Figura 4-2. Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq. superior), ZDT3 (der. superior), ZDT4 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo NSGA-II
-20 -19 -18 -17 -16 -15 -14-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
Objetivo 1
Obje
tivo 2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Objetivo 1
Obje
tivo 2
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Objetivo 1
Obje
tivo 2
72 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-3. Frente Optimo de Pareto real y obtenido en las funciones de prueba KUR (izq. superior), ZDT3 (der. superior), ZDT1 (izq. inferior) y ZDT6 (der. inferior) con el algoritmo NSPSO
Tabla 4-2. Diversidad y dispersión
KUR ZDT1 ZDT3 ZDT6
Dispersión Diversidad Dispersión Diversidad Dispersión Dispersión Dispersión Diversidad
BCMOA Av 7,15E-01 2,44E-01 4,60E-03 7,32E-01 1,11E+00 1,11E+00 7,98E-01 2,96E-03
Va 2,25E-04 2,23E-03 5,01E-04 6,92E-02 1,06E-02 1,06E-02 4,22E-02 1,04E-06
NSPSO Av 5,65E-01 1,63E-02 9,72E-03 3,01E-1 6,95E-01 6,95E-01 1,18E+00 1,05E-01
Va 1,71E-04 8,24E-06 1,21E-03 3,02E-2 3,43E-02 3,43E-02 8,55E-03 4,02E-03
NSGA II Av 6,75E-01 8,57E-02 4,33E-03 6,37E-01 7,34E-01 7,34E-01 9,98E-01 4,49E-02
Va 1,83E-04 1,32E-05 4,02E-04 1,09E-02 3,06E-04 3,06E-04 1,69E-02 3,55E-04
Av: Promedio, Va: Varianza
Los algoritmos que presentan una menor dispersión y diversidad en el FOP son el NSPSO
y NSGA-II (ver Tabla 4-2). En la Figura 4-1 y 4-2 se observa que los individuos generados
en la última iteración el algoritmo BCMOA y NSGA-II están un poco alejados del FOPreal
-20 -19 -18 -17 -16 -15 -14-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
Objetivo 1
Obje
tivo 2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Objetivo 1
Obje
tivo 2
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Objetivo 1
Obje
tivo 2
Capítulo 4. Optimización del proceso 73
en la función de prueba ZDT3. Por otro lado, en la función ZDT6 los algoritmos NSPSO y
NSGA-II presentaron algunos individuos que no estuvieron en las cercanías del FOPreal
como se observa en las Figuras 4-2 y 4-3, contrario al desempeño del BCMOA, donde
todos sus individuos se encuentran en el frente. Estos resultados son semejantes a los
obtenidos por Monroy & Martinez [52] quienes realizan los análisis del desempeño a los
algoritmos BCMOA, NSPSO-M (Modificado por los autores) y NSGA-II a las funciones de
prueba SCH, FON, POL y ZDT2, encontrando que los algoritmos NSGA-II y NSPSO
ofrecen menores dispersiones y diversidades.
Por lo anterior, a pesar de que los tres algoritmos tienen un muy buen desempeño, se
seleccionan los algoritmos NSPSO y NSGA-II para desarrollar la optimización multi-
objetivo del problema de producción de diésel.
4.2 Planteamiento del problema de optimización caso 1 y caso 2
Con ayuda del análisis de sensibilidad realizado en el capítulo 3 del presente documento
se plantean las funciones objetivo junto con las restricciones e igualdades. Para el caso 1
se maximiza el flujo de diésel producido (𝐹𝐷𝑃) en la unidad HC y se minimiza la suma del
error cuadrado ponderado (𝑆𝐸𝑀). Se plantea la optimización como la minimización de dos
funciones objetivos, por tanto la función FDP se pone negativa. Como restricciones se
plantean los intervalos de las variables manipuladas flujo de gas (𝐹𝐺), flujo de nafta ligera
(𝐹𝑁𝐿), flujo de nafta pesada (𝐹𝑁𝑃), flujo de queroseno (𝐹𝑄), flujo de LGO (𝐹𝐿𝐺𝑂) y la
fracción alimentada del crudo A. Como restricciones se seleccionaron la densidad, la
concentración de azufre, la temperatura flash, el índice de cetano y los contenidos de
aromáticos, nafténicos y parafínicos del diésel producido.
A continuación se presenta el planteamiento del problema de optimización para el Caso 1,
en donde se encuentran los límites de las variables y las restricciones
𝑀𝑖𝑛 − 𝐹𝐷𝑃 y 𝑀𝑖𝑛 𝑆𝐸𝑀
𝑠. 𝑎. ∶ 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠:
10.000 ≤ 𝐹𝐺 ≤ 40.000 𝑝𝑝𝑚 𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒 < 500
30.000 ≤ 𝐹𝑁𝐿 ≤ 150.000 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ > 66°𝐶
10.000 ≤ 𝐹𝑁𝑃 ≤ 50.000 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 > 48
10.000 ≤ 𝐹𝑄 ≤ 80.000 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑎𝑟𝑜𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 < 30
50.000 ≤ 𝐹𝐿𝐺𝑂 ≤ 200.000 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑛𝑎𝑓𝑡é𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 < 39
74 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
0,2 ≤ 𝐹𝐶𝐴/𝐹𝑇 ≤ 0,8 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓í𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 < 55
Adicional se debe cumplir con los balances de materia y energía.
Donde 𝐹𝐶𝐴 es el flujo de crudo alimentado a la CDU y 𝐹𝑇 es el flujo total de crudo
alimentado a la CDU.
Para el caso 2, el problema de optimización cambia en los límites de las restricciones de
las variables independientes. Esta variables se determinaron como los límites en los cuales
se cumplía con las restricciones, es por eso que en el caso 2 los intervalos de manipulación
son más pequeños. A continuación se presenta el planteamiento del problema de
optimización para el Caso 2.
𝑀𝑎𝑥 𝐹𝐷𝑃
𝑀𝑖𝑛 𝑆𝐸𝑀
𝑠. 𝑎. ∶ 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠:
40.000 ≤ 𝐹𝐺 ≤ 50.000 𝑝𝑝𝑚 𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒 < 500
37.000 ≤ 𝐹𝑁𝐿 ≤ 47.000 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ > 66°𝐶
90.000 ≤ 𝐹𝑁𝑃 ≤ 110.000 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 > 48
18.000 ≤ 𝐹𝑄 ≤ 22.000 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑎𝑟𝑜𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 < 35
83.000 ≤ 𝐹𝐿𝐺𝑂 ≤ 105.000 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑛𝑎𝑓𝑡é𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 < 30
0,2 ≤ 𝐹𝐶𝐴/𝐹𝑇 ≤ 0,8 % 𝑣𝑜𝑙. 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓í𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 < 55
Para cada problema se realizaron 10 corridas con cada algoritmo con el fin de evaluar la
reproducibilidad del proceso. Los resultados presentados en las siguientes secciones
muestran el resultado unido de las 10 corridas para presentar todas las soluciones no
dominadas encontradas.
4.3 Optimización del estudio de caso 1
La optimización del Caso 1 se realiza con los algoritmos NSGA-II y NSPSO. En la Figura
4-4 y 4-5 se presentan los resultados del FOP obtenido con el algoritmo NSPSO y NSGA-
II respectivamente y en Figura 4-6 se comparan los dos frentes óptimos de Pareto
obtenidos. Se encuentra que el algoritmo NSPSO encuentra un mayor número de
individuos no dominados que maximizan el flujo de diésel producido en la unidad HC y
minimizan la función 𝑆𝐸𝑀. Por otro lado, el FOP obtenido con los dos algoritmos es similar,
mientras el NSPSO tiene baja dispersión en la región que maximiza el 𝐹𝐷𝑃, el algoritmo
NSGA-II presenta baja dispersión en la región que minimiza la función objetivo 𝑆𝐸𝑀.
Capítulo 4. Optimización del proceso 75
Adicional, el FOP del algoritmo NSPSO presenta una mayor cantidad de partículas que
dominan a los individuos obtenidos por el FOP del algoritmo NSGA-II. Finalmente en la
Figura 4-6 se presenta el punto de operación actual de la planta obtenido de los valores
reportados por Chang et al. [43] y el valor obtenido del análisis de sensibilidad (punto negro
y magenta respectivamente). De estos puntos de operación, el punto actual maximiza la
producción de diésel y el punto resultante del análisis de sensibilidad maximiza la calidad
de los cortes producidos en la torre.
Figura 4-4. FOP obtenido con el algoritmo NSPSO (azul) y región de búsqueda (verde) del caso 1
Figura 4-5. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (azul) y región de búsqueda (verde) del caso 1
En las Figuras 4-7 y 4-8 se presentan dos nubes de puntos: la verde representa los
individuos generados en todas las iteraciones y la azul representa los individuos del frente
óptimo de Pareto. Se encuentra que variables como el flujo de nafta ligera, el flujo de
0 0.5 1 1.5 2 2.5-1.8
-1.7
-1.6
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
-1.1x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.75
-1.7
-1.65
-1.6
-1.55
-1.5
-1.45
-1.4
-1.35
-1.3x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
]
76 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
queroseno y el flujo de LGO tienden a ir hacia uno de los extremos del intervalo (bien sea
superior o inferior). Si la región de búsqueda se ampliara podrían obtenerse otras variables
no dominadas que minimicen el valor de las funciones objetivo. Esto no se logró predecir
en el análisis de sensibilidad ya que sólo se realiza en una dimensión (manipulación de
una sola variable), mientras que el proceso de optimización se realiza en seis dimensiones.
Por otro lado, las variables flujo de vapor de cima, flujo de nafta pesada y relación de
alimentación mostraron que los individuos que pertenecen al FOP se distribuyen en la
región de búsqueda. Finalmente las regiones en blanco representan las zonas en las
cuales la solución de la simulación arroja resultados que no cumplen con las restricciones
planteadas.
Figura 4-6. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (rojo), NSPSO (verde), punto actual operación (negro) y punto resultante del análisis de sensibilidad (azul) del caso 1
En la Figura 4-9 y 4-10 se comparan los resultados de las variables manipuladas en el
problema de optimización de cada algoritmo con el punto de operación actual y el punto
resultante del análisis de sensibilidad con respecto a las dos funciones objetivo (𝑆𝐸𝑀 y
−𝐹𝐷𝑃). Se encuentra que el flujo de queroseno, el flujo de LGO y la fracción de crudo A
alimentado a la torre de destilación atmosférica tienen un comportamiento
significativamente parecido en los resultados que arrojaron los algoritmos de optimización
NSPSO y NSGA-II (puntos verdes y rojos respectivamente). Por otro lado el flujo de gas,
el flujo de nafta ligera y el flujo de nafta pesada producidas en la torre de destilación
atmosférica tienen un comportamiento semejante pero de mayor dispersión para el
algoritmo NSPSO.
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6-1.75
-1.7
-1.65
-1.6
-1.55
-1.5
-1.45
-1.4
-1.35
-1.3x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
]
Capítulo 4. Optimización del proceso 77
Figura 4-7. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) vs SEM. Verde los valores que
cumplen con las restricciones, azul los valores que pertenecen al FOP para el NSPSO para el caso 1
0 1 2 31
2
3
4x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0 1 2 30
5
10
15x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
0 1 2 31
2
3
4
5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0 1 2 30
2
4
6
8x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0 1 2 30.5
1
1.5
2x 10
5
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0 1 2 30.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
78 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-8. Resultado de las variables manipuladas (flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) vs SEM. Verde los valores que cumplen
con las restricciones, azul los valores que pertenecen al FOP para el NSGA-II para el caso 1
0 0.5 1 1.5 21
2
3
4x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0 0.5 1 1.5 20
5
10
15x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
0 0.5 1 1.5 21
2
3
4
5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0 0.5 1 1.5 20
2
4
6
8x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0 0.5 1 1.5 20.5
1
1.5
2x 10
5
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0 0.5 1 1.5 20.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
Capítulo 4. Optimización del proceso 79
Para evitar el error de considerar que cualquier flujo de producción de vapor de cima sobre
20000 kg/h o flujo de producción de LGO por encima de 150000 kg/h pertenece al FOP y
maximiza o minimiza el flujo producido en la suma del error de las TBPs se selecciona un
punto del FOP mediante el procedimiento descrito posteriormente de análisis multicriterio.
También se observa que las variables de optimización del FOP (puntos azules en las
Figuras 4-7 y 4-8) usualmente tienen un comportamiento continuo y de baja dispersión [28,
53, 54] Sin embargo, en procesos de gran complejidad como las torres de destilación que
incluyen corrientes laterales y reactores de hidroruptura, debido a efectos de convergencia
se presenta dispersión y discontinuidad de las variables en el FOP [50, 54].
A su vez, en las Figura 4-9 y 4.10 se observa que el punto actual de operación está por
fuera la nube de puntos arrojada por los dos algoritmos para las variables flujo de gas,
flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno y flujo de LGO. En cambio,
el punto resultante del análisis de sensibilidad se encuentra en los límites de la nube de
puntos de los algoritmos de optimización cuando se compara con la función objetivo 𝑆𝐸𝑀;
además de encontrarse fuera de las nubes de puntos cuando se compara con respecto a
la función objetivo – 𝐹𝑃𝐷. Con lo anterior se puede concluir que el punto de operación
actual y el resultante del análisis de sensibilidad se encuentran dominados por una gran
cantidad de individuos y por tanto no representan un estado óptimo de operación.
Para la selección de uno de los individuos o partículas del frente óptimo de Pareto se
emplea la técnica MAUT de toma de decisiones multicriterio, la cual estima una función
parcial para cada atributo y como criterios presenta:
La ponderación de cada función objetivo en la función parcial es de 50-50. Esto
significa que ninguna función objetivo es de mayor importancia que otra, basándose
en un proceso de cálculo en igualdad de condiciones.
La función parcial se considera de tipo aditiva, por lo que se tiene en cuenta la
solución final del frente óptimo de Pareto resultante para cada una de las 10
corridas.
80 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Se ordena el conjunto de puntos resultantes en un único FOP y se aplica el criterio
de no dominancia entre las mejores soluciones.
Se restringe el intervalo de selección entre los puntos del frente que presenten
mejor comportamiento en las dos funciones objetivo en relación al punto actual de
operación.
Dentro del intervalo se aplica la relación matemática para identificar el mínimo y se
adoptan las condiciones y características del único punto seleccionado como
representativas del resultado del proceso de optimización.
Siguiendo el procedimiento anterior, ya que se prefiere que el punto seleccionado domine
al punto actual de operación de la planta; se encuentra que la solución debe estar en el
intervalo [165000 a 136000] kg/h para el flujo de diésel producido y de [0,38 a 0,25] para
la sumatoria del error en las TBPs de los cortes de productos. En la Tabla 4-2 se presentan
los valores de las variables independientes y el valor de las funciones objetivo para los
algoritmos NSPSO y NSGA-II del punto seleccionado.
Capítulo 4. Optimización del proceso 81
Figura 4-9. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) en el FOP vs SEM. Verde
NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul punto del análisis de sensibilidad del caso 1
0.2 0.4 0.6 0.81
2
3
4x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.8
4
6
8
10
12
14
x 104
SEM
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.81
2
3
4
5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.8
2
4
6
8x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.80.5
1
1.5
2x 10
5
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0.2 0.4 0.6 0.80.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
82 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-10. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) en el FOP vs FDP. Verde NSPSO,
rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul punto del análisis de sensibilidad del caso 1
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
1
2
3
4x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
4
6
8
10
12
14
x 104
-FDP [kg/h]
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
1
2
3
4
5x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
2
4
6
8x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
0.5
1
1.5
2x 10
5
-FDP [kg/h]
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2
x 105
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-FDP [kg/h]
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
Capítulo 4. Optimización del proceso 83
Los puntos seleccionados del FOP de los algoritmos NSGA-II y NSPSO arrojan resultados
similares para las variables flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación
(Ver Tabla 4-2) presentando una variación de -80%, 23% y 12% respectivamente
comparado con el punto actual de operación. Esto representa que para lograr aumentar
en un 20% la producción de la corriente de diésel obtenida en el HC se requiere disminuir
la producción de queroseno en un 80%. En cambio los flujos de gas, de nafta ligera y nafta
pesada presentan diversos valores para cada algoritmo. Además, los costos operacionales
permanecen relativamente iguales. Se encuentra un aumento en la producción de diésel
en la unidad HC del 19.1% y una reducción del 16,5% en la suma del error en las TBPs.
Este punto seleccionado le significa a la refinería un aumento de 200000 T/año de diésel
producido, 116000 T/año de flujo de gas y 333000 T/año de flujo de LGO; pero una
reducción de 219000 T/año de flujo de nafta ligera, 23000 T/año de flujo de nafta pesada
y 393000 T/año de flujo de queroseno
Tabla 4-3. Punto seleccionado del FOP que maximiza la producción de diésel y minimiza el error en las TBPs
Actual NSPSO NSGA-II
% variación por NSPSO
% variación por NSGA-II
SEM 0, 38 0, 317 0, 318 -16, 58% -16, 45%
FDP [kg/h] 136000 162132 162026 19, 21% 19, 14%
Flujo de Gas CDU 14209 27521 17532 93,69% 23,39%
Flujo de nafta ligera 147875 122837 142368 -16,93% -3,72%
Flujo de nafta pesada 38375 35684 24006 -7,01% -37,44%
Flujo queroseno 55542 10600 11209 -80,92% -79,82%
Flujo de LGO 161750 199779 200000 23,51% 23,65%
Relación de alimentación 0,5 0,56 0,56 12,45% 11,06%
Costos de producción 3,403 3,405 3,405 0,08% 0,08%
4.4 Optimización del estudio de caso 2
La optimización del Caso 2 se realiza utilizando los algoritmos NSGA-II y NSPSO. En la
Figura 4-11 y 4-12 se presentan los resultados del FOP obtenido con el algoritmo NSPSO
y NSGA-II respectivamente y en Figura 4-13 se comparan los dos FOP obtenidos. Se
encuentra que los dos algoritmos encuentran frentes óptimos de Pareto similares. En la
Figura 4-13 se presentan el punto de operación obtenido del análisis de sensibilidad (punto
negro). Este punto de operación, está dominado completamente por el flujo de diésel
84 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
producido en la unidad HC. En las figuras 4-11 y 4-12 se observa discontinuidad no solo
en el frente óptimo de Pareto sino también dos regiones en las cuales las restricciones no
se cumplen.
Semejante al caso 1, en el caso 2 se presentan variables en las cuales las soluciones del
frente óptimo de Pareto en encuentran en el límite de las variables. Es el caso del flujo de
nafta pesado, flujo de queroseno y flujo de LGO (Ver Figuras 4-14 y 4-5). Los flujos de
vapor, nafta ligera y la fracción de alimentación de crudo C no presentan su vector de
valores óptimos en el límite de las variables en el algoritmo NSPSO. Pero la solución dada
por el algoritmo NSGA-II encuentra soluciones en el límite del intervalo para el flujo de
vapor de la sima y el flujo de nafta ligera.
En las Figuras 4-16 y 4-17 se comparan los resultados de las variables manipuladas en el
problema de optimización de cada algoritmo con el punto de operación resultante del
análisis de sensibilidad con respecto a las dos funciones objetivo (𝑆𝐸𝑀 y −𝐹𝐷𝑃). Se
encuentra que el flujo de gas producido en la torre de destilación atmosférica, el flujo de
nafta ligera producida en la torre de destilación atmosférica el flujo de nafta pesada
producida flujo de queroseno, el flujo de LGO producidos en la torre de destilación
atmosférica y la relación de alimentación entre el crudo A y B alimentado a la torre de
destilación atmosférica tienen un comportamiento significativamente parecido en los
resultados que arrojaron los algoritmos de optimización NSPSO y NSGA-II (puntos verdes
y rojos respectivamente).
A su vez, en las Figura 4-12 y 4.13 se observa que el punto de operación determinado por
el análisis de sensibilidad está por fuera la nube de puntos arrojada por los dos algoritmos
para las variables flujo de gas, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de
queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación tanto para la función objetivo 𝑆𝐸𝑀
como −𝐹𝐷𝑃
Capítulo 4. Optimización del proceso 85
Figura 4-11. FOP obtenido con el algoritmo NSPSO (azul) y región de búsqueda (verde). Caso 2
Figura 4-12. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (azul) y región de búsqueda (verde). Caso 2
Figura 4-13. FOP obtenido con el algoritmo NSGA-II (rojo), NSPSO (verde), punto actual operación (negro) y punto resultante del análisis de sensibilidad (azul). Caso 2
0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37-1.4
-1.35
-1.3
-1.25
-1.2
-1.15
-1.1
-1.05
-1x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
r]
0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37-1.4
-1.35
-1.3
-1.25
-1.2
-1.15
-1.1
-1.05x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
]
0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37-1.4
-1.35
-1.3
-1.25
-1.2
-1.15
-1.1
-1.05
-1x 10
5
SEM
-FD
P [
kg/h
]
86 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-14. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) vs SEM. Verde los valores que
cumplen con las restricciones, azul los valores que pertenecen al FOP para el NSPSO. Caso 1
0.25 0.3 0.35 0.44
4.2
4.4
4.6
4.8
5x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.43.5
4
4.5
5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.40.9
0.95
1
1.05
1.1x 10
5
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.41.8
1.9
2
2.1
2.2x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.48
8.5
9
9.5
10
10.5x 10
4
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.40.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
Capítulo 4. Optimización del proceso 87
Figura 4-15. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) vs SEM. Verde los valores que
cumplen con las restricciones, azul los valores que pertenecen al FOP para el NSGA-II. Caso 2
0.25 0.3 0.35 0.44
4.2
4.4
4.6
4.8
5x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.43.5
4
4.5
5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.49
9.5
10
10.5x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.41.8
1.9
2
2.1
2.2x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.48
8.5
9
9.5
10
10.5x 10
4
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.40.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
88 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura 4-16. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) en el FOP vs SEM. Verde
NSPSO, rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul punto del análisis de sensibilidad
0.25 0.3 0.35 0.44
4.2
4.4
4.6
4.8
5x 10
4
SEM
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.43.6
3.8
4
4.2
4.4x 10
4
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
SEM
0.25 0.3 0.35 0.49
9.2
9.4
9.6
9.8
10x 10
4
SEM
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.41.8
1.85
1.9
1.95
2x 10
4
SEM
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.48.5
9
9.5
10
10.5x 10
4
SEM
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
0.25 0.3 0.35 0.40.2
0.4
0.6
0.8
1
SEM
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
Capítulo 4. Optimización del proceso 89
Figura 4-17. Resultado de las variables manipuladas (Flujo de vapor de cima, flujo de nafta ligera, flujo de nafta pesada, flujo de queroseno, flujo de LGO y relación de alimentación) en el FOP vs FDP. Verde NSPSO,
rojo NSGA-II, negro punto actual de operación, azul punto del análisis de sensibilidad
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo v
apor
cim
a [
kg/h
]
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
3.6
3.8
4
4.2
4.4x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo N
aft
a L
igera
[kg/h
]
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo N
aft
a P
esada [
kg/h
]
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
1.8
1.85
1.9
1.95
2x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo Q
uero
seno [
kg/h
]
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
8.5
9
9.5
10
10.5x 10
4
-FDP [kg/h]
Flu
jo L
GO
[kg/h
]
-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
x 105
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-FDP [kg/h]
Rela
ció
n a
limenta
ció
n
90 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Se aplica la misma técnica MCDM, con los mismos criterios, determinando que la solución
se debe encontrar en el intervalo [106000 114000] kg/h de flujo de diésel producido y de
[0.28 0.295] de SEM. Se selecciona el valor medio del intervalo de SEM. En la Tabla 4-3
se presentan los valores de las variables independientes y el valor de las funciones objetivo
para los algoritmos NSPSO y NSGA-II.
Los puntos seleccionados del FOP de los algoritmos NSGA-II y NSPSO arrojan resultados
semejantes, así se optimiza hasta un aumento en la producción de diésel en la unidad HC
del 7,9% y una reducción del 2,5% en el error en las TBPs. Este le significa a la refinería
un aumento de 78500 T/año de diésel producido y 43700 T/año de flujo de LGO; pero una
reducción de 30600 T/año de flujo de gas, 31800 T/año de flujo de nafta ligera, 87200
T/año de flujo de nafta pesada y 16800 T/año de flujo de queroseno si se compara con el
punto de operación obtenido del análisis de sensibilidad.
Con relación a la inclusión de una alimentación de dos crudos diferentes al proceso se
encuentra que en el caso 1 optimizado se produce un 30% más diésel que en el caso 2
(Tabla 4.4). Así mismo, es mayor la nafta ligera en un 70%, la producción de LGO en un
50% y los costos de producción en un 50%. Por el contrario, se presenta una menor
producción de gas en 51%, la producción de nafta pesada en 152% y la producción de
queroseno en un 70%. Lo anterior es causado por la variación en las características de
los crudos.
Tabla 4-4. Punto seleccionado del FOP que maximiza la producción de diésel y minimiza el error en las
TBPs. Caso 2.
Actual NSPSO NSGA-II
% variación por NSPSO
% variación por NSGA-II
SEM 0.295 0.287 0.288 -2.59% -2.50%
FDP [kg/h] 103000 111960 111600 7.94% 7.75%
Flujo de Gas CDU 45000 41508 41414 -7.76% -7.97%
Flujo de nafta ligera 42000 38365 38331 -8.65% -8.74%
Flujo de nafta pesada 100000 90040 91028 -9.96% -8.97%
Flujo queroseno 20000 18086 18149 -9.57% -9.26%
Flujo de LGO 93000 97989 99420 5.36% 6.90%
Relación de alimentación 0.5 0.20 0.20 -60.00% -59.90%
Costos de producción 1.682 1.683 1.683 0.06% 0.06%
Capítulo 4. Optimización del proceso 91
Tabla 4-5. Variación porcentual entre los flujos obtenidos en el caso uno al caso dos para los puntos de operación y los obtenidos en la optimización.
Actual NSPSO NSGA-II
FDP 24.3 30.9 31.1
Flujo de Gas CDU -216.7 -50.8 -136.2
Flujo de nafta ligera 71.6 68.8 73.1
Flujo de nafta pesada -160.6 -152.3 -279.2
Flujo queroseno 64.0 -70.6 -61.9
Flujo de LGO 42.5 51.0 50.3
Relación de alimentación 0.0 64.4 63.9
Costos de producción [MMUSD/año] 50.6 50.6 50.6
4.5 Comentarios
Una vez realizado el análisis de sensibilidad del Caso 1 y Caso 2, seleccionadas las
variables de optimización y las funciones a minimizar se procede a programar las técnicas
metaheurísticas de optimización multiobjetivo NSPSO, NSGA-II y BCMOA. Estos
algoritmos se corrieron previamente en funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo
con el fin de seleccionar los dos algoritmos de mayor desempeño para finalmente realizar
la optimización multiobjetivo del caso de estudio: CDU, VDU y HC acopladas.
El proceso de selección de los algoritmos arrojó que el NSPSO y el NSGA-II tuvieron el
mejor desempeño en la solución de los problemas de optimización de las funciones de
prueba multi-objetivo y en el problema de optimización del caso de estudio. Se encontró
que estos algoritmos garantizan baja variabilidad en las respuestas del vector solución
para las 10 corridas realizadas.
Se encontró que variables como el flujo de nafta ligera, el flujo de queroseno y el flujo de
LGO optimizaron el proceso en el límite inferior o superior de su región de búsqueda tanto
para el caso 1 como para el caso 2. Esto podría dar a entender que sería necesario ampliar
la región de búsqueda de estas variables o permitir que el algoritmo amplíe la región de
búsqueda mediante un criterio por acumulación de individuos en los límites de las
variables.
El punto seleccionado mediante la decisión multicriterio en el caso 1 permite aumentar en
un 19% el flujo de diésel producido y disminuir en un 16% esto le significa a la refinería un
92 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU)-
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
aumento de 200000 T/a de diésel producido, 116000 T/a de flujo de gas y 333000 T/a de
flujo de LGO; pero una reducción de 219000 T/a de flujo de nafta ligera, 23000 T/a de flujo
de nafta pesada y 393000 T/a de flujo de queroseno. Por lo anterior se requiere plantear
una función de ingresos, ventas o rentabilidad antes de impuestos con el fin de seleccionar
puntos que no vayan en detrimento con las ganancias de la refinería.
El punto seleccionado con la misma metodología multicriterio para el caso 2 le significa a
la refinería un aumento de 78500 T/a de diésel producido y 43700 T/a de flujo de LGO;
pero una reducción de 30600 T/a de flujo de gas, 31800 T/a de flujo de nafta ligera, 87200
T/a de flujo de nafta pesada y 16800 T/a de flujo de queroseno si se compara con el punto
de operación obtenido del análisis de sensibilidad.
5. Conclusiones y recomendaciones
5.1 Conclusiones
En este trabajo final de maestría dos métodos de optimización bio-inspirados multi-objetivo
fueron seleccionados y probados para solucionar el complejo problema de aumentar la
producción de diésel en el esquema de una refinería sin sacrificar su calidad ni la de los
demás productos obtenidos. Así, de la metodología de diseño propuesta se concluye que
con dos algoritmos de optimización probados (NSGA-II y NSPSO) se pueden obtener
frentes de Pareto con soluciones que permiten mejorar las condiciones de operación
respecto al caso base. Lo anterior siempre y cuando se ajuste, como se indica en este
documento, los parámetros de funcionamiento de los algoritmos de optimización.
Las técnicas metaheurísticas de optimización presentaron un excelente desempeño
basados en el tiempo de procesamiento, facilidad en su programación y adecuación desde
el código abierto, entre otras. El proceso de selección de los algoritmos arrojó que el
NSPSO y el NSGA-II tuvieron el mejor resultado en la solución de los problemas de
optimización de las funciones de prueba multi-objetivo en comparación al BCMOA basados
en las métricas de desempeño.
El procedimiento de optimización desarrollado en el presente trabajo se puede convertir
en una metodología estándar que parte del análisis de las variables de interés, la selección
de las variables a manipular, la selección de las variables de restricción, la selección del
algoritmo de optimización (cada aplicación o problema al ser diferentes requieren de la
prueba de diversos algoritmos que les permita encontrar su FOP) y finalmente la
determinación del vector solución no dominado mediante técnicas multicriterio.
94 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Para el caso de estudio sobre las unidades de destilación e hidroruptura acopladas, se
encontró que los algoritmos NSPSO y NSGA-II garantizan baja variabilidad en las
respuestas del vector solución para las 10 corridas realizadas.
Las variables flujo de nafta ligera, el flujo de queroseno y el flujo de LGO optimizaron el
proceso en el límite inferior o superior de su región de búsqueda tanto para el caso 1 como
para el caso 2. Esto podría dar a entender que sería necesario ampliar la región de
búsqueda de estas variables o permitir que el algoritmo amplíe la región de búsqueda
mediante un criterio por acumulación de individuos en los límites de las variables.
El punto seleccionado mediante la decisión multicriterio en el caso 1 permite aumentar en
un 19% el flujo de diésel producido y disminuir en un 16% la SEM, esto le significa a la
refinería un aumento de 200000 T/año de diésel producido, 116000 T/año de flujo de gas
y 333000 T/año de flujo de LGO.
El punto seleccionado con la misma metodología multicriterio para el caso 2 le significa a
la refinería un aumento de 78500 T/año de diésel producido y 43700 T/año de flujo de
LGO.
5.2 Recomendaciones
Una vez logrado el objeto de este trabajo final de maestría, en el cual se observa la bondad
de las técnicas metaheurísticas como herramientas de optimización fiables y de buen
desempeño, con el fin de ir robusteciendo el estudio de caso (1 y 2), se pueden recomendar
los siguientes aspectos:
Utilizar funciones de optimización del tipo económicas como pueden ser las ventas,
rentabilidad antes de impuestos o costos de producción, empleando los resultados
del presente trabajo en cuanto a la calidad del diésel y de los cortes producto de
las torres de destilación como restricciones.
Conclusiones 95
Realizar un análisis de sensibilidad utilizando todas las variables independientes
de la simulación para el caso 1 y caso 2 que incluyan los aspectos energéticos
como el flujo de vapor alimentado a las torres.
Enlazar el paquete de eficiencia energética que tiene Aspen Hysys V8.8 “Aspen
Energy Analizer” a la optimización, mediante código en Matlab, garantizando que
el punto de operación encontrado sea el de menores requerimientos energéticos.
Aunque es difícil tener acceso al código fuente de la unidad de hidroruptura, ya que
la manejan como unidad paquete, sería recomendable su manipulación en la
optimización para incluir aspectos como la influencia del tipo de catalizador,
configuración de los reactores, entre otras.
A. Anexo: Pseudocódigo algoritmos bioinspirados
98
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II)
El algoritmo puede ser resumido en los siguientes pasos [7]:
1. Crear una población inicial aleatoria Po de N individuos. Evaluar las funciones
objetivo.
2. Ordenar la población, sobre la base de criterios de no dominancia.
Se inicia con la primera solución q, que se almacena en el conjunto de soluciones
no dominadas (Dp). A partir de la segunda solución a la solución de N, cada
solución de p se compara por el dominio con cada solución perteneciente a Dp. Si
una solución de p domina cualquier solución q de Dp, esta solución se retira; pero
si la solución está dominada por P, la solución de p se ignora. Si la solución de p
no está dominada por cualquier solución q, esta solución de p se almacena en Dp.
Así, la población de Dp sólo aumenta por la unión de soluciones no dominadas.
Cuando se prueban todas las soluciones de N, que permanecen a Dp se forma el
primer conjunto de soluciones no dominadas F1 o primer nivel de no dominancia.
El mismo procedimiento se repite con las soluciones restantes y se ajusta a la
segunda serie de soluciones no dominadas F2 o segundo nivel de no dominancia,
y continúa hasta que todas las soluciones han sido clasificadas dentro de un
determinado conjunto de soluciones no dominadas
3. Asignar a cada solución un valor de aptitud igual a su nivel de no dominación, para
garantizar en todos ellos la misma capacidad de reproducción.
4. Aplicar los procedimientos habituales para una nueva población Qo, como torneo
de selección, cruzamiento y mutación. Unir estas dos poblaciones en un conjunto
Ro de tamaño 2N. Los cuatro pasos anteriores constituyen el procedimiento inicial
para las siguientes generaciones el algoritmo trabaja con Rt y Qt.
5. Formar una población Rt, combinado formado por Pt ∪ Qt. Clasificar esta población
de acuerdo con criterios de no dominancia y la obtención de los conjuntos de
soluciones no dominadas.
6. Conformar una nueva población Pt + 1 con soluciones hechas de conjuntos de
soluciones no dominados, a partir de llenado Pt + 1 por el conjunto F1, F2, etcétera.
Anexo A. Pseudocódigo algoritmos bioinspirados 99
Si F1 es menor que N, todas las soluciones que pertenecen a la F1 son parte de Pt
+ 1 ; y la cantidad de soluciones que queda para N sujetos que completaron Pt + 1
se elige de los niveles de la no- dominancia restantes de acuerdo con dos criterios
de clasificación : el valor de la aptitud y la distancia. Por otro lado, si el tamaño F1
es mayor que N, se selecciona el conjunto N de mejores individuos F1 basado en
la distancia.
7. Aplicar la selección por torneo binario, cruce y mutación para los individuos Pt + 1
y crear una generación Qt + 1.
8. Comprobar que se ha alcanzado el número máximo de generaciones o iteraciones. Si es así se debe detener; en caso contrario, volver a conformar la población Rt (paso 5)
Non-dominated Sorting Particle Swarm Optimizer (NSPSO)
El pseudocódigo propuesto por Li [38] se describe a continuación:
1. Inicializar la población y almacenarla en una lista PSOList
a. La posición actual de la i-th partícula, 𝑋𝑖 y su velocidad actual 𝑉𝑖 se inicializan con
números reales aleatorios dentro de un rango de decisión especificado; 𝑉𝑖 tiene
0.5 de probabilidad de comenzar en diferentes direcciones; la mejor posición 𝑃𝑖 se
toma como 𝑋𝑖, 𝑉𝑚𝑎𝑥 se asigna entre el límite superior e inferior del rango de la
variable de decisión.
b. Evaluar cada partícula en la población; contador de la iteración en 𝑡 = 0
2. Iteración 𝑡 = 𝑡 + 1
3. Identificar las partículas que dan una solución No-Dominada (Non-Dominated – que
no pertenece al FOP ) en la población y almacenarlas en una lista nonDomPSOList.
4. Calcular cualquiera de los parámetros de diversidad a) Contador del nicho o b) el
valor de la distancia crowding para cada partícula.
5. Recurrir a nonDomPSOList de acuerdo a a) el contador del nicho o b) el valor de la
distancia crowding.
6. Para (𝑖 = 0; 𝑖 < 𝑛𝑢𝑚𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒𝑠; 𝑖 + +) (Paso a paso para PSOList)
a. Seleccionar aleatoriamente la mejor posición global Pg para la partícula i-th
tomada del top de la lista nonDomPSOList.
b. Calcular la nueva velocidad 𝑉𝑖 basada en la Ecuación (2.19) y el nuevo 𝑋𝑖 por
medio de la Ecu (2.18)
100
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
c. Adicionar las características de la partícula 𝑖 − 𝑡ℎ en 𝑃𝑖 y en el nuevo 𝑋𝑖,
almacenar temporalmente la población en nextPopList. Nótese que 𝑃𝑖 y 𝑋𝑖 ahora
coexisten. Fíjese también que nextPopList tiene el tamaño 2N.
d. Ir a a) si i< numParticles
7. Identificar las partículas que dan una solución no-dominada la lista nextPopList, y
almacenarla en nonDomPSOList. Las otras partículas de la lista nextPopList
almacenarlas en la lista nextPopListRest
8. Vaciar PSOList para la siguiente iteración.
9. Seleccionar aleatoriamente miembros de nonDomPSOList y adicionarlos a PSOList.
(No exceder el número de partículas)
10. Lazo if tamaño PSOList < numParticles:
a. Identificar las partículas no-dominadas de la lista nextPopListRest y almacenarlas
en NextDomList.
b. Adicionar los miembros de NextDomList a PSOList, si PSOList < numParticles:
c. Copiar nextPopListRest a nextPopListRestCopy vaciarentonces,
nextPopListRest.
d. Asignar la lista nextPopListRest con las partículas remanentes que ahora no
están dominadas de las lista nextPopListRestCopy
e. Regresar a a) si tamaño PSOList < numParticles
11. Si 𝑡 < 𝑚𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠, regresar a 2.
12. Obtener Q de la población final, y calcular los valores métricos de rendimiento.
Bacterial Chemotaxis Multiobjective Optimization Algorithm (BCMOA)
A continuación se presentan los pasos del algoritmo BCMOA [40]:
1. Se definen los parámetros del algoritmo: Tamaño de la población N y número máximo
de pasos quimiotáctico 𝐶𝐻𝑆𝑚𝑎𝑥 . Se inicializa la población (𝑗 = 1) ubicando las bacterias
de forma aleatoria en el espacio de búsqueda (Ɵ𝑖(𝑗)𝜖 𝑅𝑃).
a) Almacene la posición actual de cada bacteria Ɵ𝑖(𝑗) en un archivo llamado 𝐵𝑎𝑐.
quimiotácticospasoslosdetamañoelCalculeb) 𝐿𝑇(𝑗), 𝑆𝑇(𝑗) 𝑦 𝑆𝑊(𝑗) cadapara
variable de cada bacteria.
Anexo A. Pseudocódigo algoritmos bioinspirados 101
2. Para cada bacteria del archivo 𝐵𝑎𝑐, evalúe las funciones objetivo para la posición actual
(𝐽 (Ɵ𝑖(𝑗))) y almacenarlas en el archivo 𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙.
3. Si 𝑗 = 1, copie los valores de 𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙 en un archivo llamado 𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙𝑝𝑟𝑒𝑣.
4. Clasifique la posición de todas las bacterias basados en el concepto de no-dominancia
sobre (𝐽 (Ɵ𝑖(𝑗)). Almacene cada bacteria todas las bacterias no-dominadas en el primer
frente Pareto-´optimo 𝐹1(𝑗) y el resto de bacterias (dominadas) en un archivo llamado
𝐵𝑎𝑐𝑑𝑜𝑚.
5. Para cada bacteria de 𝐹1(𝑗) se genera un vector aleatorio ∆𝑖(𝑗)𝜖 𝑅𝑃, donde cada
elemento ∆𝑖(𝑗) con k = 1, 2, . . . , P es un valor aleatorio entre [−1, 1].
6. Para cada bacteria del frente 𝐹1(𝑗) compare el valor actual de las funciones objetivo
𝐽 (Ɵ𝑖(𝑗)) con la solución previa 𝐽 (Ɵ𝑖(𝑗))𝑝𝑟𝑒𝑣 almacenada en el archivo
𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙𝑝𝑟𝑒𝑣 mediante el principio de no-dominancia.
a) Si (Ɵ𝑖(𝑗))𝑝𝑟𝑒𝑣 domina Ɵ𝑖(𝑗) la nueva posición para cada variable está dada por la
Ecuación (2-11).
Ɵ𝑘𝑖 (𝑗 + 1) = Ɵ𝑘
𝑖 (𝑗)𝑝𝑟𝑒𝑣 + 𝑆𝑇𝑘(𝑗)∆𝑘𝑖 (𝑗) [Ec. A-1]
b) Si Ɵ𝑖(𝑗) domina (Ɵ𝑖(𝑗))𝑝𝑟𝑒𝑣 la nueva posición para cada variable está dada por la
Ecuación (2-12).
Ɵ𝑘𝑖 (𝑗 + 1) = Ɵ𝑘
𝑖 (𝑗) + 𝑆𝑇𝑘(𝑗)∆𝑘𝑖 (𝑗) [Ec. A-2]
c) Si Ɵ𝑖(𝑗) y (Ɵ𝑖(𝑗))𝑝𝑟𝑒𝑣 son no-dominadas, la nueva posición para cada variable está dada
por la Ecuación (2-13).
Ɵ𝑘𝑖 (𝑗 + 1) = Ɵ𝑘
𝑖 (𝑗) + 𝐿𝑇𝑘(𝑗)∆𝑘𝑖 (𝑗) [Ec. A-3]
7. Ahora, cada bacteria débil Ɵ𝑘𝑖 (𝑗) almacenada en el archivo 𝐵𝑎𝑐𝑑𝑜𝑚 selecciona de forma
aleatoria una bacteria fuerte del frente 𝐹1(𝑗) y se mueve de acuerdo a la estrategia
quimiotáctica planteada para el algoritmo. Así, el paso quimiotáctico está dado por la
Ecuación (2-14).
102
Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Ɵ𝑘𝑖 (𝑗 + 1) = Ɵ𝑘
𝑖 (𝑗)𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 + Ɵ𝑘𝑖 (𝑗)𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔𝑅1𝑘 + 𝑆𝑊𝑘(𝑗) [Ec. A-4]
Donde 𝑅1𝑘 es un valor aleatorio entre [−0,01, 0,01]
8. Se aplica la estrategia de muros absorbentes. Cuando una bacteria luego del paso
quimiotáctico sobrepasa las fronteras del espacio de búsqueda, las cuales están dadas por
los variables máximo y mínimo de las variables de decisión k, a esta bacteria se le asigna
el valor máximo posible a dicha variable. Es decir, la bacteria es devuelta a la máxima o
mínima posición posible respecto a cada variable.
9. 𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙𝑝𝑟𝑒𝑣 = 𝑂𝑏𝑗𝐹𝑢𝑛𝑉𝑎𝑙
10. Si 𝑗 ≤ 𝐶𝐻𝑆𝑚𝑎𝑥, 𝑗 = 𝑗 + 1 y regrese al paso 1.a) del algoritmo. De lo contrario, vaya a
10).
11. Detener el algoritmo.
B. Anexo: Curvas de destilación de los cortes obtenidos en las torres CDU y VDU
104 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) –
hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura B-1. Curvas de destilación de los cortes de NL, NP, queroseno, LGO, residuo y HVGO.
C. Anexo: Resultados del análisis de sensibilidad caso 1 y caso 2
Tabla C-1. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 1
Pure
za
Destila
do 4
30-
700F
%p
eso
% a
zufr
e e
n la
entr
ad
a r
eacto
r
% a
zufr
e e
n la
salid
a (
reacto
r 2)
% r
em
oció
n
azufr
e
Nitró
geno e
n la
entr
ad
a r
eacto
r
ppm
wt
Nitró
geno e
n la
salid
a r
eacto
r 2
ppm
wt
% R
em
oció
n
nitró
geno p
pm
wt
Pre
sió
n e
ntr
ad
a
reacto
r bar_
g
Pre
sió
n s
alid
a
reacto
r 2 b
ar_
g
Caíd
a d
e
pre
sió
n b
ar_
g
TB
P N
L
TB
P N
P
TB
P Q
uero
sen
o
TB
P R
esid
uo
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 30,5 1.9 27,8 35,4 1,5 55,2 58,5 55,0 0,0 0,6 4,3 59,9 70,6 55,3 25,5
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 68,6 10,0 11,0 15,4 0,8 15,7 16,0 12,9 0,0 0,6 3,6 71,1 82,4 72,7 41,9
Flujo enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0
Delta de temperatura enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,1 0,1 0,0 0,5 0,5 0,3 0,0 0,0 0,0 1,8 16,7 20,7 0,0
Delta de temperatura enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de LGO 0,1 0,0 0,3 0,4 0,0 2,2 2,4 1,0 0,0 0,0 0,0 0,4 8,3 20,6 0,1
Delta de temperatura enfriador de recirculación de LGO 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 36,9 2,3 40,7 52,9 2,8 81,0 84,0 69,9 0,0 0,5 3,4 3,9 89,1 76,5 28,9
Flujo queroseno (Corriente 11) 81,1 11,0 49,1 68,3 5,1 94,3 95,8 79,5 0,0 0,5 3,8 0,4 32,5 92,5 25,9
Flujo de LGO (Corriente 12) 81,0 6,3 26,5 36,5 1,7 71,9 74,8 42,3 0,0 0,2 1,5 0,3 20,2 59,4 68,7
Temperatura etapa 10 91,3 25,3 20,8 17,5 0,9 25,3 26,0 12,1 0,0 1,0 6,8 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 6 97,2 18,5 17,2 21,1 0,7 18,4 19,0 9,7 0,0 0,9 6,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 3 6,6 0,6 0,6 0,8 0,0 0,6 0,6 0,3 0,0 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 4 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 2 1,3 0,2 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo LVGO (Corriente 21) 11,7 0,9 1,2 1,4 0,0 1,2 1,2 0,3 0,0 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de enfriador de recirculación 1 0,1 0,2 0,1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Temperatura de la cima 38,5 13,8 8,0 1,9 0,9 7,9 7,7 4,1 0,0 0,1 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de vapor (Corriente 20) 5,4 0,4 0,6 0,7 0,0 0,6 0,6 0,4 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0
TOTAL 551,0 91,5 204,0 252,6 14,5 375,0 387,4 288,6 0,0 4,4 30,3 137,8 319,9 397,7 191,0
108 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) – hidroruptura (HC)
para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla C-1. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 1 (Continuación)
TB
P L
GO
TB
P L
VG
O
TB
P H
VG
O
Flu
jo d
e e
ntr
ad
a
al re
acto
r kg/h
TB
P V
GO
-2
Flu
jo d
estila
do
430-7
00F
kg/h
Costo
s
pro
ducció
n/1
00
0
M
°AP
I destila
do
430-7
00F
Gra
vedad
específ
ica 4
30-
700F
A
zufr
e p
pm
wt
430-7
00F
Nitró
geno T
ota
l
ppm
wt
43
0-7
00F
Nitró
geno b
ásic
o
ppm
wt
43
0-7
00F
% P
ara
fínic
os
430-7
00F
% N
aft
énic
os
430-7
00F
% A
rom
áticos
430-7
00F
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 59,2 44,4 29,9 7,7 40,6 9,4 0,1 4,8 0,8 80,4 57,4 57,6 2,1 10,5 2,6
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 72,2 70,5 48,0 9,4 59,5 1,2 0,1 0,5 0,1 41,4 5,9 5,7 1,8 2,1 0,5
Flujo enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de queroseno 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de LGO 23,5 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,7 2,3 2,3 0,2 0,2 0,1
Delta de temperatura enfriador de recirculación de LGO 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 64,5 60,8 42,0 11,2 38,0 13,2 0,1 6,3 1,0 96,3 83,5 83,6 2,6 12,9 3,2
Flujo queroseno (Corriente 11) 93,1 81,7 38,8 25,3 51,3 35,0 0,1 20,3 3,2 99,8 96,3 96,4 57,1 18,4 17,8
Flujo de LGO (Corriente 12) 89,5 90,2 86,6 2,1 87,0 6,4 0,2 3,0 0,5 83,6 72,8 72,8 8,7 7,0 2,4
Temperatura etapa 10 0,0 5,2 51,4 25,4 68,0 0,8 0,0 0,1 0,0 8,7 0,5 0,5 0,1 0,1 0,0
Flujo másico etapa 6 0,0 3,8 45,3 18,8 62,8 1,1 0,0 0,2 0,0 13,2 0,4 0,4 0,2 0,1 0,1
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 3 0,0 21,6 25,0 0,7 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 4 0,0 0,9 1,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 2 0,0 43,0 1,9 0,2 43,4 0,4 0,0 0,4 0,1 0,5 0,2 0,2 0,8 0,4 0,4
Flujo LVGO (Corriente 21) 0,0 42,2 51,9 1,4 41,9 0,5 0,0 0,5 0,1 0,2 0,4 0,4 0,9 0,8 0,5
Flujo másico etapa 2 0,0 21,4 1,5 0,1 26,0 0,3 0,0 0,3 0,0 0,3 0,2 0,2 0,6 0,4 0,3
Flujo de enfriador de recirculación 1 0,0 2,0 1,4 0,1 1,0 0,3 0,0 0,2 0,0 0,1 0,3 0,3 0,3 0,6 0,2
Temperatura de la cima 0,0 83,8 29,5 8,8 74,2 21,3 0,0 6,1 1,0 3,5 20,2 20,2 15,4 8,4 8,0
Flujo de vapor (Corriente 20) 0,0 81,7 28,1 0,4 41,8 0,2 0,0 0,2 0,0 0,9 0,3 0,3 0,5 0,7 0,2
TOTAL 403,0 653,2 483,2 111,6 635,8 90,1 0,7 43,0 6,8 430,4 341,0 341,3 91,1 62,6 36,4
Anexo C. Resultados del análisis de sensibilidad Caso 1 y Caso 2 109
Tabla C-1. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 1 (Continuación)
RO
N 4
30-7
00F
MO
N 4
30-7
00F
Sm
oke P
oin
r m
m
430-7
00F
Fre
eze P
oin
t C
430-
700F
Fla
sh P
oin
t C
430-
700F
Indic
e d
e c
eta
no
430-7
00F
Pour
Poin
t C
430-
700F
Wats
on K
430-7
00F
Vis
cosid
ad a
100F
430-7
00F
Flu
jo M
akeup H
2
ST
D_m
3/h
WA
RT
reacto
r 1
C
WA
RT
reacto
r 2 C
Rela
ció
n r
eflujo
CD
U
Diá
metr
o t
orr
e C
DU
m
Max inu
ndació
n %
CD
U
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 2,5 2,5 1,1 6,2 2,5 5,1 3,2 1,1 3,7 11,8 0,1 0,1 39,0 3,4 6,5
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 0,9 0,9 0,1 0,9 0,1 0,2 1,0 0,1 0,4 8,3 0,2 0,0 68,2 6,5 6,1
Flujo enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 0,0 0,9
Delta de temperatura enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 44,3 10,2 15,5
Delta de temperatura enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de LGO 0,1 0,1 0,0 0,2 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 18,9 11,9 15,7
Delta de temperatura enfriador de recirculación de LGO 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 3,0 2,9 1,4 8,4 6,1 11,2 4,3 1,5 5,0 9,8 0,2 0,1 3,4 3,4 5,7
Flujo queroseno (Corriente 11) 39,9 40,1 1,8 32,5 9,7 14,9 56,2 2,6 32,1 20,2 0,4 0,3 4,9 1,7 5,2
Flujo de LGO (Corriente 12) 4,9 4,9 0,5 3,9 4,3 6,1 5,4 0,6 3,7 3,7 0,1 0,1 15,1 8,1 5,8
Temperatura etapa 10 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 0,0 0,6 21,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 6 0,1 0,1 0,0 0,2 0,0 0,1 0,2 0,0 0,5 14,7 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 2 0,6 0,6 0,0 0,5 0,0 0,3 0,6 0,0 2,3 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo LVGO (Corriente 21) 0,8 0,8 0,0 0,6 0,0 0,4 0,8 0,1 2,8 1,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo másico etapa 2 0,5 0,5 0,0 0,4 0,0 0,2 0,5 0,0 2,3 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de enfriador de recirculación 1 0,4 0,4 0,0 0,2 0,0 0,2 0,4 0,0 1,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Temperatura de la cima 12,2 12,3 0,1 8,4 1,3 3,3 17,2 0,6 8,7 5,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de vapor (Corriente 20) 0,3 0,3 0,0 0,3 0,0 0,2 0,3 0,0 1,7 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
TOTAL 66,2 66,5 5,2 62,9 24,2 42,6 90,3 6,7 64,7 97,7 1,3 0,6 196,9 45,1 61,3
110 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) – hidroruptura (HC)
para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla C-1. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 1 (Continuación)
Altura
torr
e C
DU
m
Diá
metr
o N
P m
Altura
NP
m
Máx inu
ndacio
n
NP
%
Diá
metr
o
quero
sen
o m
Altura
Kero
sene m
Máx inu
ndació
n
quero
sen
o %
Diá
metr
o L
GO
m
Altura
LG
O m
Máx inu
ndació
n
LG
O %
Diá
metr
o t
orr
e
VD
U m
Altura
torr
e V
DU
m
Max inu
ndació
n %
VD
U
TO
TA
L
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 0,0 0,0 0,0 2,6 0,0 0,0 1,8 0,0 0,0 1,6 3,7 1,0 3,6 481,9
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 0,0 0,0 0,0 9,9 0,0 0,0 5,8 6,7 0,0 12,1 5,1 1,3 3,3 422,8
Flujo enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3
Delta de temperatura enfriador de recirculación de nafta pesada 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 7,8 0,0 0,0 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40,8
Delta de temperatura enfriador de recirculación de queroseno 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo enfriador de recirculación de LGO 0,0 0,0 0,0 2,7 0,0 0,0 4,0 6,7 0,0 15,8 0,0 0,0 0,0 35,8
Delta de temperatura enfriador de recirculación de LGO 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 0,0 40,0 0,0 36,3 0,0 0,0 1,2 6,7 0,0 15,8 5,6 1,5 3,6 572,7
Flujo queroseno (Corriente 11) 0,0 0,0 0,0 0,7 69,2 0,0 34,4 13,3 0,0 20,3 11,1 3,0 3,6 639,8
Flujo de LGO (Corriente 12) 0,0 0,0 0,0 1,9 0,0 0,0 3,0 66,7 0,0 42,2 22,6 6,4 14,2 491,1
Temperatura etapa 10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12,5 3,4 3,9 227,2
Flujo másico etapa 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 28,2 8,2 7,5 208,7
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,9 0,5 3,6 10,4
Flujo másico etapa 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,7
Delta de temperatura de enfriador de recirculación 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,0
Flujo LVGO (Corriente 21) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,9 0,5 3,6 18,3
Flujo másico etapa 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6
Flujo de enfriador de recirculación 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,7
Temperatura de la cima 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,9 0,5 3,7 83,3
Flujo de vapor (Corriente 20) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,9 0,5 3,6 8,7
TOTAL 0,0 40,0 0,0 62,1 69,2 0,0 53,9 100,0 0,0 107,7 96,1 26,7 54,2
Anexo C. Resultados del análisis de sensibilidad Caso 1 y Caso 2 111
Tabla C-2. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 2
Flu
jo m
ásic
o e
ntr
ada a
l re
acto
r H
C
% R
en
dim
iento
Costo
s d
e p
roducció
n
% a
zufr
e a
la e
ntr
ada d
el H
C
% a
zufr
e a
la s
alid
a d
el H
C
% r
em
oció
n d
e a
zufr
e e
n e
l H
C
ppm
m d
e n
itró
gen
o a
la e
ntr
ada d
el H
C
ppm
m d
e n
itró
gen
o a
la s
alid
a d
el H
C
% r
em
oció
n d
e n
itró
geno e
n e
l H
C
Pre
sió
n a
la e
ntr
ada d
el H
C
Pre
sió
n a
la s
alid
a d
el H
C
Caíd
a d
e p
resió
n d
el H
C
Err
or
TB
P e
ntr
ada H
C
Err
or
TB
P n
aft
a lig
era
Err
or
TB
P n
aft
a p
esada
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 16% 25% 1% 7% 28% 4% 60% 65% 0% 0% 0% 3% 63% 71% 64%
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 11% 19% 1% 6% 15% 2% 34% 37% 28% 0% 0% 2% 49% 27% 42%
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 20% 26% 1% 16% 45% 5% 83% 85% 81% 0% 0% 3% 70% 1% 49%
Flujo queroseno (Corriente 11) 19% 27% 1% 10% 39% 5% 79% 82% 73% 0% 1% 3% 68% 0% 11%
Flujo de LGO (Corriente 12) 1% 4% 0% 10% 18% 1% 36% 37% 34% 0% 0% 1% 18% 0% 8%
Temperatura de la cima 18% 32% 1% 10% 27% 4% 36% 39% 60% 0% 0% 1% 72% 0% 0%
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 1% 4% 0% 1% 2% 0% 0% 1% 3% 0% 0% 0% 11% 0% 0%
Flujo LVGO (Corriente 21) 3% 3% 0% 2% 1% 0% 1% 1% 5% 0% 0% 0% 6% 0% 0%
Flujo másico etapa 6 23% 22% 2% 20% 21% 1% 22% 22% 3% 0% 1% 6% 92% 0% 0%
Temperatura etapa 10 38% 38% 3% 22% 32% 4% 38% 38% 4% 0% 1% 8% 83% 0% 0%
Total 148% 201% 10% 103% 228% 26% 388% 407% 291% 0% 4% 27% 532% 99% 173%
112 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) – hidroruptura (HC)
para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla C-2. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 2 (Continuación)
Err
or
TB
P q
uero
sen
o
Err
or
TB
P r
esid
uo
Err
or
TB
P L
GO
Err
or
TB
P L
GV
O
Err
or
TB
P H
VG
O
SE
M
Ren
dim
iento
a d
iésel en e
l H
C
°AP
I del dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Gra
vedad e
specíf
ica d
el d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
ppm
de a
zufr
e e
n e
l d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
ppm
de n
itró
ge
no e
n d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
% p
ara
fínic
os e
n e
l d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
% n
aft
énic
os e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
% a
rom
áticos e
n e
l d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
RO
N e
n e
l d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
MO
N e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 86% 11% 90% 48% 30% 21% 25% 7% 1% 83% 53% 47% 10% 7% 39% 39%
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 77% 9% 83% 31% 17% 11% 19% 4% 1% 52% 23% 28% 8% 6% 25% 25%
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 83% 56% 86% 63% 43% 41% 26% 7% 1% 96% 80% 54% 18% 7% 53% 53%
Flujo queroseno (Corriente 11) 95% 56% 90% 55% 36% 40% 27% 7% 1% 94% 75% 51% 14% 8% 45% 45%
Flujo de LGO (Corriente 12) 24% 56% 21% 61% 40% 47% 4% 1% 0% 58% 33% 8% 5% 1% 12% 12%
Temperatura de la cima 0% 0% 0% 94% 49% 21% 32% 3% 0% 76% 31% 21% 14% 4% 22% 22%
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 0% 0% 0% 64% 25% 4% 4% 0% 0% 4% 3% 2% 4% 2% 1% 1%
Flujo LVGO (Corriente 21) 0% 0% 0% 34% 36% 5% 3% 1% 0% 8% 2% 1% 3% 2% 1% 1%
Flujo másico etapa 6 0% 0% 0% 1% 7% 25% 22% 0% 0% 43% 0% 1% 0% 0% 0% 0%
Temperatura etapa 10 0% 0% 0% 2% 40% 15% 38% 0% 0% 57% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Total 365% 188% 371% 452% 323% 229% 201% 30% 5% 571% 300% 213% 77% 37% 199% 200%
Anexo C. Resultados del análisis de sensibilidad Caso 1 y Caso 2 113
Tabla C-2. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 2 (Continuación)
Punto
de s
moke e
n e
l d
iésel p
roducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Punto
de c
ong
ela
mie
nto
en e
l dié
se
l pro
ducid
o e
n la u
nid
ad
HC
Punto
de f
lash e
n e
l d
iésel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Índic
e d
e c
eta
no e
n e
l d
iésel p
roducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Pour
Poin
t [C
]
Facto
r de W
ats
on e
n e
l dié
sel pro
ducid
o e
n la u
nid
ad H
C
Vis
cosid
ad e
n e
l dié
sel pro
du
cid
o e
n la u
nid
ad H
C
Flu
jo d
e r
ep
osic
ión d
e h
idró
geno e
n la u
nid
ad d
el H
C
Facto
r de W
AR
T e
n e
l re
acto
r 1 e
n la u
nid
ad d
el H
C
Facto
r de W
AR
T e
n e
l re
acto
r 2 e
n la u
nid
ad d
el H
C
Rela
ció
n d
e r
eflujo
en la t
orr
e d
e d
estila
ció
n C
DU
Diá
metr
o d
e la t
orr
e d
e d
estila
ció
n C
DU
Porc
enta
je d
e inun
dació
n e
n la t
orr
e d
e d
estila
ció
n C
DU
Altura
de la t
orr
e d
e d
estila
ció
n C
DU
Diá
metr
o d
el d
espo
jad
or
de la n
aft
a p
esada
Porc
enta
je d
e inun
dació
n d
el desp
oja
dor
de la n
aft
a p
esad
a
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 0% 8% 7% 4% 35% 1% 19% 8% 0% 0% 82% 2% 7% 0% 0% 7%
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 0% 4% 3% 2% 23% 0% 13% 6% 0% 0% 55% 2% 6% 0% 0% 2%
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 0% 8% 11% 4% 46% 1% 22% 10% 0% 0% 8% 2% 7% 0% 50% 39%
Flujo queroseno (Corriente 11) 0% 8% 9% 4% 39% 1% 22% 8% 0% 0% 4% 2% 10% 0% 0% 0%
Flujo de LGO (Corriente 12) 0% 2% 2% 1% 4% 0% 3% 0% 0% 0% 5% 2% 6% 0% 0% 0%
Temperatura de la cima 0% 3% 2% 1% 17% 0% 9% 12% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 0% 1% 0% 0% 2% 0% 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Flujo LVGO (Corriente 21) 0% 1% 0% 0% 3% 0% 1% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Flujo másico etapa 6 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 17% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Temperatura etapa 10 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 33% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Total 2% 35% 34% 17% 170% 2% 89% 96% 2% 1% 155% 11% 36% 0% 50% 49%
114 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades destilación (CDU) – hidroruptura (HC)
para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla C-2. Porcentaje máximo de variación de las variables manipuladas en el intervalo de las variables independientes. Caso 2 (Continuación)
Altura
de
l desp
oja
dor
de la n
aft
a
pesa
da
Diá
metr
o d
el d
espo
jad
or
de q
uero
seno
Porc
enta
je d
e inun
dació
n d
el
desp
oja
dor
de q
uero
sen
o
Altura
de
l desp
oja
dor
de q
uero
sen
o
Diá
metr
o d
el d
espo
jad
or
de L
GO
Porc
enta
je d
e inun
dació
n d
el
desp
oja
dor
de L
GO
Altura
de
l desp
oja
dor
de L
GO
Diá
metr
o d
e la t
orr
e d
e d
estila
ció
n V
DU
Porc
enta
je d
e inun
dació
n e
n la t
orr
e d
e
destila
ció
n V
DU
Altura
de la t
orr
e d
e d
estila
ció
n V
DU
Tota
l
Flujo de Gas CDU (Corriente 8) 0% 0% 9% 0% 17% 33% 0% 6% 3% 2% 1317%
Flujo de nafta ligera (Corriente 9) 0% 0% 7% 0% 17% 32% 0% 3% 3% 0% 923%
Flujo de nafta pesada (Corriente 10) 0% 0% 9% 0% 17% 32% 0% 9% 16% 2% 1618%
Flujo queroseno (Corriente 11) 0% 71% 42% 0% 17% 32% 0% 8% 14% 2% 1518%
Flujo de LGO (Corriente 12) 0% 0% 0% 0% 71% 40% 0% 8% 15% 2% 732%
Temperatura de la cima 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 9% 0% 813%
Flujo de destilado del vacío (Corriente 20) 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 9% 0% 160%
Flujo LVGO (Corriente 21) 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 10% 0% 144%
Flujo másico etapa 6 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 22% 13% 6% 483%
Temperatura etapa 10 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 13% 3% 3% 596%
Total 0% 71% 67% 0% 138% 169% 0% 69% 96% 17%
D. Anexo: Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo
116
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
FUNCIONES DE PRUEBA MONO-OBJETIVO
Tabla D-1, Funciones de prueba mono-objetivo
Función
Dim
en
sió
n
# m
inim
os
loc
ale
s
Ecuación Mínimo global
BRANIN 2 0
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por
x1 ∈ [-5, 10], x2 ∈ [0, 15],
Los valores recomendados de a, b, c, r, s y t son: a = 1, b = 5,1 ⁄
(4π2), c = 5 ⁄ π, r = 6, s = 10 y t = 1 ⁄ (8π),
y
EASOM 2 M
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈ [-100, 100], para todo i = 1, 2,
GOLDSTEIN-PRICE
4 4
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈
[-2, 2], para todo i = 1, 2,
ROSENBROCK
2 5
10
0
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈ [-5, 10], para todo i = 1, …, d,
SHUBERT 2 760
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈ [-10, 10], para todo i = 1, 2
HARTMANN 3 3 M
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 117
Función
Dim
en
sió
n
# m
inim
os
loc
ale
s
Ecuación Mínimo global
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈
(0, 1), para todo i = 1, 2, 3,
HARTMANN 6 6 M
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈
(0, 1), para todo i = 1, …, 6,
SHEKEL
4 4 4
5 7
10
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈
[0, 10], para todo i = 1, 2, 3, 4,
ZAKHAROV 5
10
0 0
La función usualmente se evalúa en la región comprendida por xi ∈
[-5, 10], para todo i = 1, …, d,
Donde M: muchos
118
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Figura D-1. Comportamiento de la función de prueba Branin
Figura D-2. Comportamiento de la función de prueba Easom
Figura D-3. Comportamiento de la función de prueba Goldstein-Price
-5
0
5
10
0
5
10
150
100
200
300
400
X1X2
f(x)
-20
-10
0
10
20
-20
-10
0
10
20-1
-0.5
0
0.5
X1X2
f(x)
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
20
2
4
6
8
10
12
x 105
X1X2
f(x)
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 119
Figura D-4. Comportamiento de la función de prueba Rosenbrock
Figura D-5. Comportamiento de la función de prueba Shubert
Figura D-6. Comportamiento de la función de prueba Zakharov
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
100
5
10
15
x 105
X1X2
f(x)
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2-200
-100
0
100
200
300
X1X2
f(x)
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
100
1
2
3
4
5
6
x 104
X1X2
f(x)
120 Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
En la Tabla D-2 se presentan los parámetros utilizados para cada uno de los algoritmos
utilizados. Se aclara que los parámetros comunes en cada algoritmo son el número de
individuos utilizados y el criterio de parada (200 iteraciones); los otros parámetros son
propios de cada algoritmo y siguen una lógica que les permita remedar el comportamiento
biológico que los distinguen. Por ejemplo, los algoritmos genéticos se caracterizan por
realizar cruce y mutaciones entre sus individuos lo cual les permite mantener la diversidad
en la población; mientras que los algoritmos basados en enjambres de partículas se basan
en el movimiento direccionado por la posición y velocidad de las partículas con mejor valor
de la función objetivo.
Tabla D-2. Parámetros utilizados en los algoritmos de optimización
Parámetro BCMOA NSGA-II NSPSO
# individuos 10*n 10*n 10*n
iteraciones 200 200 200
pX - 1 -
etaX - 1 -
pM - 0,1 -
etaM - 1 -
maxM - 0,1 -
Vmax - - Un tercio de la amplitud
de la variable
w - - 1-0,6*i/200
C1 - - 2
C2 - - 2
X - - 1-0,8*i/100
Fc 0,01 - -
Fl 0,01 - -
Fn 0,01 - -
% pX –probabilidad de cruce/fracción % etaX – parámetro de distribución para cruce binario % pM –
probabilidad de mutación/fracción % etaM – parámetro de distribución para distribución polinomial % maxM –
magnitud máxima de mutación, i número de iteraciones, Fc - factor para el tamaño de paso corto, Fl - factor
para el tamaño de paso largo y Fn – Factor de natación de las bacterias.
En la Tabla D-3 y D-4 se presenta los resultados del promedio y la varianza
respectivamente para las funciones de prueba mono-objetivo. Los nombres X1 a X10
representan las variables, de tal forma que la función de prueba Branin tiene dos variables
independientes o de manipulación, la función Zakharov 5 o 10 variables y la función
Rosenbrock 5 o 10 variables.
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 121
En la Tabla 4-3 y 4-4 se resaltan en gris las soluciones obtenidas por el algoritmo que
tuvieron cercanías menores al 1% a la solución real. Por lo anterior, el algoritmo BCMOA
encontró la solución a 3 de las 13 funciones de prueba planteadas, el algoritmo NSGA-II
encontró la solución a 7 de las 13 funciones de prueba planteadas y el algoritmo NSPSO
encontró la solución a 9 de las 13 funciones de prueba planteadas. Además, cuando el
algoritmo logró llegar a la respuesta el valor del promedio de las variables 𝑥 corresponde
a la solución matemática del problema. Por otro lado, ninguno de los algoritmos en todas
sus 10 corridas lograron encontrar la respuesta en las funciones de prueba Shekel 5,
Shekel 7 y Rosenbrock 10. A pesar de lo anterior tanto el algoritmo NSGA-II y NSPSO
lograron encontrar el valor mínimo de 𝑓(𝑥) en las funciones Shekel 5 y Shekel 7 en al
menos 3 de las 10 corridas.
En la Tabla D-4 se resaltan las celdas con verde si la varianza es menor a 0.05. Este valor
indica la variabilidad del vector solución y la función objetivo es baja en las diez corridas
realizadas y por tanto es confiable el uso del algoritmo en un problema del cual no se
conoce solución. Se encuentra nuevamente que los algoritmos NSGA-II y NSPSO tienen
una mayor cantidad de datos con menor varianza.
En la Tabla D-5 se presenta el tiempo que dura cada algoritmo en realizar 10 corridas para
cada función de prueba. Se encuentra que los algoritmos que menor tiempo emplean en
llegar a la solución óptima son el BCMOA y el NSPSO, contrario a lo encontrado por
Contreras [50] en donde los algoritmos con menor tiempo fueron BCMOA y NSGA-II,
respectivamente. Esto puede deberse a la diferencia de programación realizada en los dos
trabajos. Para el caso particular del NSGA-II la evaluación de la función objetivo se realizó
para los 100 individuos al mismo tiempo (gracias a la programación vectorial que se puede
realizar en MATLAB), mientras que en los algoritmos NSPSO y BCMOA se realizó la
evaluación de cada individuo de forma separada.
122
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla D-3. Promedio de f(x) y x para los algoritmos BCMOA, NSGA-II y NSPSO en las funciones de prueba
mono-objetivo
Bra
nin
EA
SO
M
Go
ldste
in
Ro
sen
bro
ck
Sh
ub
ert
Hart
ma
nn
Sh
ekel 5
Sh
ekel 7
Sh
ekel 10
Ro
sen
bro
ck 5
Ro
sen
bro
ck 1
0
Zakh
aro
v 5
Zakh
aro
v 1
0
BC
MO
A
X1 NA 3,12 0,00 0,98 -4,25 0,04 1,67 1,59 2,90 0,29 -1,14 -0,73 -0,45
X2 NA 3,16 -1,00 0,98 -6,14 0,56 1,68 1,61 2,77 0,66 0,47 -1,50 -0,28
X3 0,85 0,17 1,59 2,95 0,65 -0,35 0,30 0,47
X4 0,17 1,59 2,68 0,73 -0,51 -0,23 -0,90
X5 1,14 0,38 0,71 -0,84
X6 -0,35 0,25
X7 -0,02 -1,01
X8 -1,49 -0,46
X9 -0,09 -0,24
X10 2,46 1,90
f(X) 0,40 -0,99 3,00 0,03 -186,70 -3,86 -4,81 -5,06 -5,40 78,21 73800 17,32 158,70
NSG
A-I
I
X1 NA 3,14 0,00 1,01 -0,61 0,11 4,10 4,50 4,70 0,91 0,68 0,00 0,68
X2 NA 0,00 -1,00 1,02 -1,62 0,56 4,10 4,30 3,50 0,84 0,47 0,00 0,47
X3 0,85 0,41 4,50 4,70 0,75 0,23 0,00 0,23
X4 0,41 4,30 3,50 0,71 0,07 0,00 0,07
X5 0,90 0,02 -0,01 0,02
X6 0,02 0,02
X7 0,02 0,02
X8 0,02 0,02
X9 0,02 0,02
X10 0,01 0,01
f(X) 0,40 -1,00 3,00 0,00 -186,73 -3,86 -9,14 -9,21 -5,58 0,79 6,85 0,00 6,85
NSP
SO
X1 NA 3,14 0,00 1,00 -2,50 0,11 0,19 2,20 4,00 1,00 0,65 0,00 0,00
X2 NA 3,14 -1,00 1,00 -2,87 0,56 0,19 2,20 4,00 1,00 0,45 0,00 0,00
X3 0,85 0,19 2,20 4,00 0,99 0,26 0,00 0,00
X4 0,19 2,20 4,00 0,99 0,13 0,00 0,00
X5 0,97 0,05 0,00 0,01
X6 0,02 -0,02
X7 0,01 0,01
X8 0,01 0,00
X9 0,01 0,00
X10 0,00 0,00
f(X) 0,40 -1,00 3,00 0,00 -186,24 -3,86 -6,58 -7,21 -10,53 0,00 6,80 0,00 0,01
Sol 0,40 -1,00 3,00 0,00 -186,73 -3,86 -10,15 -10,40 -10,54 0,00 0,00 0,00 0,00
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 123
Tabla D-4. Varianza de f(x) y x para los algoritmos BCMOA, NSGA-II y NSPSO en las funciones de prueba mono-objetivo
Bra
nin
EA
SO
M
Go
ldste
in
Ro
sen
bro
ck
Sh
ub
ert
Hart
ma
nn
Sh
ekel 5
Sh
ekel 7
Sh
ekel 10
Ro
sen
bro
ck 5
Ro
sen
bro
ck 1
0
Zakh
aro
v 5
Zakh
aro
v 1
0
BC
MO
A
X1 0,00 0,00 0,02 26,94 0,00 4,25 1,32 2,50 0,41 7,06 5,07 8,68
X2 0,00 0,00 0,10 15,10 0,00 4,12 1,39 2,09 0,17 4,63 5,05 7,62
X3 0,00 0,05 1,47 2,66 0,39 3,20 0,37 9,90
X4 0,04 1,30 1,93 0,83 6,16 2,52 17,20
X5 4,28 1,14 0,75 24,03
X6 3,20 24,29
X7 1,43 11,47
X8 8,38 15,32
X9 11,45 16,76
X10 55,54 16,05
f(X) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,27 0,69 2,74 1197,57 3,49E+09 150,27 8799,16
NSG
A-I
I
X1 3,14 0,00 0,00 19,98 0,00 2,49 1,45 2,61 0,01 0,00 0,00 0,00
X2 0,00 0,00 0,00 18,41 0,00 2,49 1,61 2,85 0,05 0,01 0,00 0,01
X3 0,00 0,02 1,45 2,61 0,14 0,01 0,00 0,01
X4 0,02 1,61 2,85 0,40 0,00 0,00 0,00
X5 1,59 0,00 0,00 0,00
X6 0,00 0,00
X7 0,00 0,00
X8 0,00 0,00
X9 0,00 0,00
X10 0,00 0,00
f(X) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,12 5,84 6,29 0,29 0,14 0,00 0,14
NSP
SO
X1 0,00 0,00 0,00 28,21 0,00 0,02 2,16 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00
X2 0,00 0,00 0,00 16,37 0,00 0,02 2,16 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00
X3 0,00 0,02 2,16 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00
X4 0,02 2,16 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00
X5 0,00 0,00 0,00 0,00
X6 0,00 0,00
X7 0,00 0,00
X8 0,00 0,00
X9 0,00 0,00
X10 0,00 0,00
f(X) 0,00 0,00 0,00 0,00 1,95 0,00 5,46 6,78 0,00 0,00 1,09 0,00 0,00
124
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla D-5. Tiempo de ejecución del algoritmo en segundos para las 10 corridas realizadas.
Bra
nin
EA
SO
M
Go
ldste
in
Ro
sen
bro
ck
Sh
ub
ert
Hart
ma
nn
Sh
ekel 5
Sh
ekel 7
Sh
ekel 10
Ro
sen
bro
ck 5
Ro
sen
bro
ck 1
0
Zakh
aro
v 5
Zakh
aro
v 1
0
BCMOA 62 78 68 64 51 106 187 237 267 301 1467 407 194
NSGA-II 364 436 438 2148 1818 759 1820 1851 1272 2929 10416 3072 1272
NSPSO 27 23 23 25 17 36 41 52 44 57 182 76 194
E. Anexo: Resultados de las funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo
126
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla E-1. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Branin con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
BCMOA NSGA-II NSPSO
Corrida X1 X2 f(X) X1 X2 f(X) X1 X2 f(X)
1 -3,155 12,322 0,398 3,142 2,275 0,398 -3,142 12,275 0,398
2 -3,142 12,278 0,398 3,142 2,275 0,398 -3,142 12,275 0,398
3 -3,137 12,256 0,399 3,142 2,275 0,398 3,142 2,275 0,398
4 -3,130 12,228 0,399 3,142 2,275 0,398 3,142 2,275 0,398
5 3,141 2,271 0,398 3,142 2,275 0,398 3,142 2,275 0,398
6 3,141 2,277 0,398 3,142 2,275 0,398 3,142 2,275 0,398
7 3,142 2,277 0,398 9,425 2,475 0,398 9,425 2,475 0,398
8 3,142 2,275 0,398 9,425 2,475 0,398 9,425 2,475 0,398
9 3,142 2,267 0,398 9,425 2,475 0,398 9,425 2,475 0,398
10 9,424 2,473 0,398 9,425 2,475 0,398 9,425 2,475 0,398
Promedio NA NA 0,398 NA NA 0,398 NA NA 0,398
Varianza NA NA 1,891E-07 NA NA 4,227E-18 NA NA 0,00E+00
Tabla E-2. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba EASOM con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
BCMOA NSGA-II NSPSO
Corrida X1 X2 f(X) X1 X2 f(X) X1 X2 f(X)
1 3,145 3,139 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
2 2,897 3,153 -0,914 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
3 3,138 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
4 3,167 3,278 -0,972 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
5 3,127 3,167 -0,999 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
6 3,144 3,143 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
7 3,138 3,186 -0,997 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
8 3,142 3,143 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
9 3,139 3,146 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
10 3,146 3,146 -1,000 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
Promedio 3,118 3,164 -0,988 3,142 3,142 -1,000 3,142 3,142 -1,000
Varianza 0,000 0,000 7,62E-04 0,000 0,000 1,370E-33 0,000 0,000 0,00E+00
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 127
Tabla E-2. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Goldstein con los
algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
BCMOA NSGA-II NSPSO
Corrida X1 X2 f(X) X1 X2 f(X) X1 X2 f(X)
1 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
2 -0,001 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
3 0,000 -1,001 3,001 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
4 -0,001 -1,001 3,001 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
5 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
6 0,001 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
7 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
8 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
9 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
10 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
Promedio 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000 0,000 -1,000 3,000
Varianza 0,000 0,000 6,43E-08 0,000 0,000 0,00E+00 0,000 0,000 0,00E+00
Tabla E-4. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Rosenbrock con
los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO.
BCMOA NSGA-II NSPSO
Corrida X1 X2 f(X) X1 X2 f(X) X1 X2 f(X)
1 0,748 0,558 0,064 0,985 0,970 0,000 1,000 1,000 0,000
2 1,062 1,132 0,005 1,026 1,053 0,001 1,000 1,000 0,000
3 0,862 0,742 0,019 1,000 1,000 0,000 1,000 1,000 0,000
4 1,269 1,613 0,073 1,097 1,205 0,010 1,000 1,000 0,000
5 1,080 1,169 0,007 0,996 0,992 0,000 1,000 1,000 0,000
6 0,798 0,634 0,042 1,004 1,009 0,000 1,000 1,000 0,000
7 0,955 0,912 0,002 1,000 1,000 0,000 1,000 1,000 0,000
8 0,919 0,845 0,006 1,000 1,000 0,000 1,000 1,000 0,000
9 1,159 1,334 0,036 1,000 1,000 0,000 1,000 1,000 0,000
10 0,929 0,862 0,005 1,000 1,000 0,000 1,000 1,000 0,000
Promedio 0,978 0,980 0,026 1,011 1,023 0,001 1,000 1,000 0,000
Varianza 0,024 0,098 6,20E-04 0,001 0,004 8,02E-06 0,000 0,000 4,14E-18
128 Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades de destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla E-5. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Shubert con los
algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
BCMOA NSGA-II NSPSO
Corrida X1 X2 f(X) X1 X2 f(X) X1 X2 f(X)
1 -7,084 -7,711 -186,711 4,858 5,483 -186,731 4,858 -0,754 -182,051
2 5,484 -7,708 -186,730 -1,425 -0,800 -186,731 -7,084 -7,708 -186,731
3 -7,713 -7,082 -186,665 4,858 -7,084 -186,731 -1,425 5,483 -186,731
4 -1,424 5,485 -186,716 5,483 4,858 -186,731 4,858 -7,084 -186,731
5 5,482 -7,708 -186,729 -0,800 -1,425 -186,731 -7,708 -0,800 -186,731
6 -7,709 -7,082 -186,719 -1,425 -0,800 -186,731 -7,708 -7,084 -186,731
7 -7,711 -7,088 -186,666 -7,708 -7,084 -186,731 -7,084 -1,425 -186,731
8 -7,081 -7,707 -186,711 -1,425 -0,800 -186,731 -7,094 -1,422 -186,463
9 -7,707 -7,084 -186,724 -0,800 -1,425 -186,731 4,858 -0,800 -186,731
10 -7,078 -7,711 -186,645 -7,708 -7,084 -186,731 -1,425 -7,084 -186,731
Promedio -4,254 -6,140 -186,701 -0,609 -1,616 -186,731 -2,495 -2,868 -186,236
Varianza 26,938 15,101 8,51E-04 19,976 18,406 8,08E-28 28,211 16,367 1,95E+00
Tabla E-3. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Hartmann con
los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 f(X) X1 X2 X3 f(X) X1 X2 X3 f(X)
1 0,010 0,557 0,853 -3,856 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
2 0,006 0,557 0,851 -3,855 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
3 0,008 0,556 0,853 -3,856 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
4 0,008 0,554 0,853 -3,856 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
5 0,019 0,565 0,852 -3,854 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
6 0,079 0,556 0,853 -3,862 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
7 0,022 0,567 0,857 -3,852 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
8 0,189 0,537 0,851 -3,848 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
9 0,010 0,556 0,853 -3,856 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
10 0,000 0,560 0,854 -3,854 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
P 0,035 0,556 0,853 -3,855 0,115 0,556 0,853 -3,863 0,115 0,556 0,853 -3,863
V 0,003 0,000 0,000 1,13E-05 0,000 0,000 0,000 0,00E+00 0,000 0,000 0,000 0,00E+00
Tabla E-7. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Shekel-5 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO C
orr
ida
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X)
1 0,956 0,991 0,097 0,100 -4,982 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
2 1,011 0,994 0,101 0,096 -5,003 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,400 0,400 0,400 0,400 -10,153
3 7,858 7,768 0,821 0,797 -3,244 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
4 0,913 0,985 0,097 0,101 -4,839 8,000 8,000 0,800 0,800 -5,101 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
5 1,011 1,050 0,101 0,098 -4,973 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,400 0,400 0,400 0,400 -10,153
6 1,012 0,968 0,100 0,105 -4,958 1,000 1,000 0,100 0,100 -5,055 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
7 1,014 0,968 0,098 0,100 -5,010 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
8 0,957 1,026 0,102 0,101 -4,982 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
9 1,001 0,998 0,100 0,100 -5,055 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,100 0,100 0,100 0,100 -5,055
10 0,975 1,029 0,101 0,101 -5,014 4,000 4,000 0,400 0,400 -10,153 0,400 0,400 0,400 0,400 -10,153
P 1,671 1,678 0,172 0,170 -4,806 4,100 4,100 0,410 0,410 -9,138 0,190 0,190 0,190 0,190 -6,585
V 4,254 4,122 0,047 0,044 0,274 2,490 2,490 0,025 0,025 4,121 0,019 0,019 0,019 0,019 5,458
Tabla E-4. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Shekel-7 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X)
1 1,041 1,004 1,007 0,968 -5,018 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403
2 3,817 4,035 3,859 3,700 -4,471 8,000 8,000 8,000 8,000 -5,129 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
3 0,970 1,010 0,959 1,041 -4,981 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
4 1,135 1,130 1,028 1,117 -4,099 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403
5 0,915 1,012 0,956 0,959 -4,826 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
6 3,942 3,901 4,171 4,024 -7,416 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
130
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X)
7 1,027 1,032 0,966 1,018 -5,010 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
8 1,035 1,069 1,031 1,005 -4,922 4,994 3,006 4,994 3,006 -3,703 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403
9 1,023 0,939 1,016 1,038 -4,944 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,088
10 0,973 1,005 0,920 1,004 -4,915 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403 4,001 4,000 4,001 4,000 -10,403
P 1,588 1,614 1,591 1,587 -5,060 4,500 4,300 4,500 4,300 -9,206 2,200 2,200 2,200 2,200 -7,214
V 1,317 1,389 1,475 1,300 0,694 1,449 1,608 1,449 1,608 5,837 2,160 2,159 2,160 2,159 6,780
Tabla E-9. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Shekel-10 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X) X1 X2 X3 X4 f(X)
1 3,822 4,191 4,001 3,675 -4,160 1,000 1,000 1,000 1,000 -5,129 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
2 0,998 1,002 1,002 1,002 -5,129 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
3 1,035 1,052 0,977 0,959 -4,981 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
4 0,979 1,063 0,987 1,043 -4,973 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
5 3,991 4,074 4,083 3,992 -9,430 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
6 4,111 4,098 4,113 4,201 -6,251 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
7 5,013 3,148 5,111 3,237 -3,322 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
8 0,982 1,001 0,986 1,019 -5,106 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
9 3,917 4,010 4,046 3,565 -3,912 5,002 3,002 5,002 3,002 -4,079 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
10 4,118 4,028 4,197 4,091 -6,746 7,999 7,999 7,999 7,999 -5,170 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
P 2,897 2,767 2,950 2,678 -5,401 4,701 3,501 4,701 3,501 -5,584 4,001 3,999 4,001 3,999 -10,532
V 2,495 2,086 2,656 1,933 2,736 2,610 2,848 2,610 2,848 6,293 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00E+00
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 131
Tabla E-5. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Rosenbrockl-5 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X)
1 0,954 0,724 1,004 1,540 2,454 55,847 1,084 1,178 1,391 1,936 3,753 1,073 1,005 1,011 1,021 1,042 1,087 0,002
2 -0,056 0,144 0,272 0,337 -0,313 36,300 0,865 0,748 0,557 0,316 0,100 0,749 1,001 1,001 1,002 1,003 1,007 0,000
3 -0,685 0,365 0,243 0,445 0,179 21,334 0,912 0,831 0,689 0,473 0,219 0,414 0,991 0,982 0,965 0,932 0,868 0,006
4 0,377 -0,154 -0,118 -0,142 -0,903 102,677 0,958 0,917 0,841 0,707 0,498 0,120 0,992 0,983 0,967 0,936 0,876 0,006
5 0,664 1,013 0,991 0,487 0,148 58,591 0,729 0,528 0,281 0,091 0,023 1,677 0,999 0,999 0,997 0,995 0,990 0,000
6 0,710 0,689 0,774 0,016 -0,378 61,813 0,790 0,621 0,394 0,161 0,034 1,276 1,000 0,999 0,999 0,998 0,996 0,000
7 0,579 0,856 0,075 -0,551 0,805 130,092 1,024 1,050 1,103 1,217 1,481 0,061 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000
8 0,565 0,620 0,007 0,746 -0,078 120,630 0,900 0,808 0,656 0,429 0,183 0,492 0,997 0,995 0,990 0,980 0,960 0,001
9 -1,038 1,006 1,541 2,059 3,500 98,429 1,063 1,132 1,284 1,649 2,721 0,524 1,000 1,000 1,000 1,000 1,001 0,000
10 0,873 1,316 1,753 2,369 5,980 96,431 0,750 0,565 0,332 0,122 0,027 1,515 0,997 0,994 0,988 0,976 0,953 0,001
P 0,294 0,658 0,654 0,731 1,139 78,214 0,908 0,838 0,753 0,710 0,904 0,790 0,998 0,996 0,993 0,986 0,974 0,002
V 0,409 0,174 0,391 0,831 4,281 1197,574 0,014 0,048 0,140 0,396 1,586 0,291 0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,000
Tabla E-6. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Zakharov-5 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X)
1 0,209 0,760 0,202 0,009 -0,452 0,869 -0,001 0,006 0,009 -0,004 -0,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 1,376 -4,957 0,804 0,203 0,978 28,157 -0,008 -0,019 0,009 -0,046 0,033 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
3 -4,954 0,406 0,059 0,852 0,224 25,576 -0,002 0,014 0,004 0,006 -0,019 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
4 0,374 0,498 1,506 -4,895 2,655 33,715 0,009 0,007 0,001 0,018 -0,016 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
5 -4,994 0,208 0,000 0,627 0,366 25,520 0,003 -0,003 0,000 0,005 -0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
6 1,081 -0,225 -0,394 0,307 -0,323 1,842 0,001 -0,006 0,018 0,023 -0,033 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
7 0,665 -4,796 0,718 0,200 1,098 25,268 0,011 0,016 -0,021 -0,023 0,018 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
132
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Co
rrid
a
BCMOA NSGA-II NSPSO
X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X) X1 X2 X3 X4 X5 f(X)
8 0,922 -4,674 0,090 0,643 0,899 24,307 0,001 0,004 0,007 -0,010 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
9 -1,164 -0,989 -0,709 -0,128 1,400 5,320 0,009 -0,006 0,014 0,024 -0,023 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
10 -0,790 -1,202 0,705 -0,104 0,294 2,662 -0,003 -0,004 0,007 0,017 -0,015 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
P -0,728 -1,497 0,298 -0,229 0,714 17,323 0,002 0,001 0,005 0,001 -0,006 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
V 5,070 5,051 0,375 2,517 0,746 150,266 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,32E-06 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,42E-39
Tabla E-72. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Rosenbrock - 10 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Corrida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P V
BC
MO
A
X1 -1,374 1,231 2,621 -4,532 -0,521 -1,316 1,654 -4,938 0,581 -4,831 -1,143 7,056
X2 0,819 1,621 1,920 2,709 -1,774 0,110 0,436 1,924 -4,878 1,827 0,471 4,628
X3 -1,410 0,401 -0,911 0,304 -0,050 0,343 -0,046 0,437 2,393 -4,911 -0,345 3,203
X4 -0,678 -0,524 -0,047 2,421 -4,941 -0,024 -4,962 -0,299 1,398 2,557 -0,510 6,161
X5 -0,490 -1,405 -1,349 0,895 1,696 1,020 0,920 1,064 0,026 1,457 0,383 1,139
X6 -1,612 0,639 -0,789 1,490 0,420 1,012 -4,965 0,043 -0,752 0,996 -0,352 3,202
X7 0,837 0,501 -0,728 1,463 -0,502 -1,998 1,696 -1,861 0,152 0,253 -0,019 1,429
X8 1,056 0,630 2,585 0,172 -4,917 -0,287 -4,897 0,661 -4,953 -4,955 -1,491 8,377
X9 0,649 -4,974 0,688 -4,995 3,398 0,613 2,193 -4,949 2,353 4,153 -0,087 11,452
X10 -4,992 9,999 -5,000 10,000 9,556 -4,993 -4,994 10,000 -4,989 9,993 2,458 55,541
f(X) 4987 25687 12719 65208 102465 6053 178502 76860 113659 151856 73800 3491922333
NSG
A-I
I
X1 0,668 0,778 0,604 0,730 0,712 0,629 0,657 0,560 0,710 0,783 0,683 0,005
X2 0,436 0,610 0,366 0,538 0,509 0,399 0,430 0,331 0,494 0,615 0,473 0,009
X3 0,192 0,376 0,137 0,294 0,267 0,158 0,184 0,109 0,243 0,379 0,234 0,008
X4 0,040 0,142 0,028 0,093 0,084 0,034 0,042 0,025 0,068 0,144 0,070 0,002
X5 0,027 0,029 0,013 0,017 0,023 0,025 0,016 0,000 0,024 0,029 0,020 0,000
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 133
Corrida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P V
X6 0,022 0,022 0,005 0,021 0,023 0,019 0,011 0,008 0,016 0,022 0,017 0,000
X7 0,013 0,017 0,015 0,019 0,017 0,016 0,019 0,024 0,012 0,016 0,017 0,000
X8 0,024 0,020 0,009 0,022 0,018 0,020 0,008 0,017 0,031 0,024 0,019 0,000
X9 0,023 0,020 0,014 0,010 0,016 0,026 0,006 0,016 0,027 0,021 0,018 0,000
X10 0,017 0,012 0,003 0,002 0,014 0,006 0,008 0,009 0,013 0,010 0,010 0,000
f(X) 7,057 6,289 7,216 6,583 6,710 7,162 6,996 7,427 6,833 6,275 6,855 0,136
NSP
SO
X1 0,475 0,657 0,325 0,864 0,677 0,768 0,452 0,891 0,861 0,502 0,647 0,036
X2 0,225 0,432 0,101 0,749 0,456 0,587 0,201 0,794 0,741 0,249 0,454 0,059
X3 0,035 0,182 0,012 0,570 0,209 0,344 0,046 0,632 0,552 0,052 0,263 0,054
X4 0,005 0,039 0,010 0,335 0,043 0,111 0,016 0,399 0,308 0,006 0,127 0,022
X5 0,012 0,012 0,015 0,119 0,012 0,025 0,006 0,158 0,100 0,016 0,048 0,003
X6 0,023 -0,002 0,016 0,022 0,016 0,016 0,009 0,043 0,021 0,012 0,017 0,000
X7 0,025 0,005 0,015 0,008 0,016 0,013 0,008 0,024 0,006 0,007 0,013 0,000
X8 0,004 0,017 0,011 0,008 0,012 0,001 0,008 0,014 0,017 0,011 0,010 0,000
X9 0,018 0,011 0,012 0,011 0,015 0,009 0,009 0,012 0,014 0,010 0,012 0,000
X10 -0,005 0,007 -0,001 0,006 -0,008 -0,012 -0,002 -0,012 -0,001 -0,003 -0,003 0,000
f(X) 7,823 7,011 8,188 5,445 6,904 6,402 7,794 5,205 5,528 7,666 6,796 1,092
134
Optimización por técnicas metaheurísicas aplicadas a unidades destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
Tabla E-13. Mejor individuo para cada una de las corridas realizadas en la función de prueba Zakharov - 10 con los algoritmos BMCOA, NSGA-II y NSPSO
Corrida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P V B
CM
OA
X1 1,670 1,319 2,203 2,454 -0,922 2,098 -4,965 0,890 -4,943 -4,273 -0,447 8,679
X2 1,197 -1,221 3,942 -0,609 -4,847 -1,101 2,119 1,802 -4,978 0,942 -0,275 7,618
X3 -4,841 -1,039 5,076 1,873 2,034 -4,868 0,263 4,107 0,535 1,512 0,465 9,896
X4 -2,096 2,368 7,621 -4,990 -4,812 -4,919 -4,969 3,795 -0,235 -0,813 -0,905 17,197
X5 -4,835 2,996 9,977 -4,864 0,879 -4,973 3,931 -4,873 -4,916 -1,708 -0,838 24,030
X6 -5,000 0,586 9,993 -4,965 4,718 -4,966 3,795 -4,987 2,634 0,718 0,252 24,286
X7 3,107 -4,955 -4,802 3,519 1,653 1,341 -4,985 -4,875 0,980 -1,037 -1,005 11,473
X8 0,678 -4,927 -4,973 2,291 -4,989 1,129 3,595 5,799 -4,965 1,782 -0,458 15,316
X9 1,626 2,622 -4,883 -4,971 -4,916 3,524 -4,932 6,720 1,670 1,130 -0,241 16,763
X10 3,318 2,723 -4,986 6,902 6,328 3,892 2,772 -4,902 4,181 -1,192 1,904 16,049
f(X) 106,130 82,408 401,111 173,091 166,516 133,533 153,559 211,310 126,830 32,475 158,696 8799,156
NSG
A-I
I
X1 0,668 0,778 0,604 0,730 0,712 0,629 0,657 0,560 0,710 0,783 0,683 0,005
X2 0,436 0,610 0,366 0,538 0,509 0,399 0,430 0,331 0,494 0,615 0,473 0,009
X3 0,192 0,376 0,137 0,294 0,267 0,158 0,184 0,109 0,243 0,379 0,234 0,008
X4 0,040 0,142 0,028 0,093 0,084 0,034 0,042 0,025 0,068 0,144 0,070 0,002
X5 0,027 0,029 0,013 0,017 0,023 0,025 0,016 0,000 0,024 0,029 0,020 0,000
X6 0,022 0,022 0,005 0,021 0,023 0,019 0,011 0,008 0,016 0,022 0,017 0,000
X7 0,013 0,017 0,015 0,019 0,017 0,016 0,019 0,024 0,012 0,016 0,017 0,000
X8 0,024 0,020 0,009 0,022 0,018 0,020 0,008 0,017 0,031 0,024 0,019 0,000
X9 0,023 0,020 0,014 0,010 0,016 0,026 0,006 0,016 0,027 0,021 0,018 0,000
X10 0,017 0,012 0,003 0,002 0,014 0,006 0,008 0,009 0,013 0,010 0,010 0,000
f(X) 7,057 6,289 7,216 6,583 6,710 7,162 6,996 7,427 6,833 6,275 6,855 0,136
NSP
SO
X1 -0,004 0,002 0,033 -0,001 -0,029 0,001 0,042 -0,017 0,016 -0,014 0,003 0,000
X2 -0,004 -0,001 0,008 -0,002 0,008 0,012 0,015 -0,016 -0,051 -0,018 -0,005 0,000
X3 0,014 0,008 -0,047 -0,006 0,016 0,000 0,005 0,002 0,018 0,018 0,003 0,000
Anexo D. Funciones de prueba mono-objetivo y multi-objetivo 135
Corrida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P V
X4 -0,010 0,005 0,039 0,004 0,017 -0,022 -0,007 -0,014 0,026 0,012 0,005 0,000
X5 0,003 -0,007 0,069 0,007 0,015 -0,044 0,034 0,005 -0,013 -0,008 0,006 0,001
X6 0,009 -0,021 -0,027 -0,007 -0,004 -0,067 -0,013 -0,008 -0,103 0,007 -0,023 0,001
X7 -0,001 0,006 0,005 -0,001 -0,018 0,082 0,000 0,052 0,025 -0,004 0,015 0,001
X8 0,004 -0,003 0,057 0,010 0,004 -0,081 -0,034 0,003 0,061 -0,011 0,001 0,001
X9 0,014 0,015 -0,001 -0,001 0,014 -0,021 -0,023 0,001 -0,045 0,000 -0,005 0,000
X10 -0,021 -0,004 -0,075 -0,005 -0,019 0,096 0,032 -0,028 0,034 0,006 0,001 0,002
f(X) 0,001 0,001 0,019 0,000 0,003 0,030 0,006 0,004 0,022 0,001 0,009 0,000
Bibliografía
[1] Internacional Energy Agency , Oil Medium Term Market Report 2015 : Market Analysis
and Forecasts to 2020, OECD, París, 2015.
[2] H. T. Franssen, D. R. Simbeck y J. P. Dorian, Global challenges in energy, Energy
Policy, vol. 34, pp. 1984-1991, 2012.
[3] M. O. Carg, S. Kumar, S. M. Nanoti y Y. K. Sharma, Refinery Configurations. Designs
for heavy oil,Hydrocarbon Processing, 01 10 2011.
[4] G. L. Kaes, Refinery Process Modeling, Kingston, Georgia : Kaes Enterprises Inc.,
2000.
[5] H.K. Abdel-Aal, A. Moharned y M.A. Fahim, Petroleum and gas field processing, New
York: Marcel Dekker Inc, 2003.
[6] G. Morales, C. Mahecha y G. Navas, Ajuste de curvas de propiedades de crudos:
nueva metodología e implementación en el módulo CrudeExpert, Revista ION, vol.
25, no. 2, 06 2012.
[7] K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal y T. A. M. T. Meyarivan, A fast and elitist multiobjective
genetic algorithm: NSGA-II, IEEE transactions on evolutionary computation, vol. 6,
no. 2, pp. 182-197, 2002.
[8] A. Alizadeh, N. Mostoufi y F. Jalali-Farahani, Multi-objective dynamic optimization of
an industrial steam reformer with genetic algorithms, International Journal of Chemical
Reactor Engineering, vol. 5, no. 1, p. Articulo A19, 2007.
[9] M. Al-Mayyahi, A. Hoadley, N. Smith y G. Rangajah, Investigating the trade-off
between operating revenue and CO2 emissions from crude oil distillation using a
blend of two crudes, Fuel, vol. 90, no. 12, pp. 3577-3585, 2011.
[10] B. Sankararao y S. Gupta, Multi-objective optimization of an industrial fluidized-bed
catalytic cracking unit (FCCU) using two jumping gene adaptations of simulated
138 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades de destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
annealing, Computers and Chemical Engineering, vol. 31, no. 11, pp. 1496-1515,
2007.
[11] H. Barzegar Awal, P. Ahmadi, A. Ghaffarizadeh y M. Saidi, Thermo-economic-
environmental multi-objective optimization of a gas turbine power plant with preheater
using evolutionary algorithm, International Journal of Energy Research, vol. 35, no. 5,
pp. 389-403, 2011.
[12] A. Behroozsarand y A. Zamaniyan, Multi-objective optimization scheme for industrial
synthesis gas sweetening plant in GTL process, Journal of Natural Gas Chemistry,
vol. 20, no. 1, pp. 99-109, 2011.
[13] S. Nabawi, G. Rangajah, A. Niaei y D. Salari, Multi-objective optimization of an
industrial LPG thermal cracker using a first principles model, Industrial and
Engineering Chemistry Research, vol. 48, no. 21, pp. 9523-9533, 2009.
[14] S. Sadigui y A. Ahmad, An optimisation approach for increasing the profit of a
commercial VGO hydrocracking process, The Canadian Journal of Chemical
Engineering, vol. 91, pp. 1077-1091, 2013.
[15] K. Basak, M. Sau, U. Manna y R. Verma, Hydrocracker Performance Optimization
and Catalyst Remaining Life Assessment: Methodology and Case Studies, Petroleum
Science and Technology, vol. 25, pp. 1199-1213, 2007.
[16] F. A. Fernandes and U. M. Teles, Modeling and optimization of Fischer–Tropsch
products hydrocracking, Fuel Processing Technology , vol. 88, pp. 207-214, 2007.
[17] I. Alhajree, G. Zahedi, A. Manan Z. y M. Zadeh S. , Modeling and optimization of an
industrial hydrocracker plant, Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 78,
no. 3, pp. 627-636, 2011.
[18] H. Zhou, J. Lu, Z. Cao, J. Shi, M. Pan, W. Li y Q. Jiang, Modeling and optimization of
an industrial hydrocracking unit to improve the yield of diesel or kerosene, Fuel, vol.
90, no. 12, pp. 3521-3530, 2011.
[19] J. P. Wauquier, El refino del petróleo, Paris, Francia: Editions Technip, 1994.
[20] R. A. Meyers, Handbook of Petroleum Refining Processes, McGraw-Hill, 2003.
[21] J. H. Gary y G. E. Handwerk, Petroleum Refining Technology and Economics, 4 ed.,
New York: Marcel Dekker Inc. - New York Basel, 2001.
Bibliografía 139
[22] American Society for Testing and Materials, Standard Specifications for Diesel Fuel
Oils, West Conshohocken: ASTM International, 2016.
[23] Shell Global Solutions, Key lessons from successful hydrocraker projects,
Hydrocarbon Processing, 2010.
[24] Real Academia Española, Diccionario de la lengua española, 2001.
[25] S. Y. Ivanov y A. K. Ray, Multiobjective optimization of industrial petroleum processing
units, Procedia Chemistry, vol. 10, pp. 7-147, 2014.
[26] J. Branke, T. Kaubler y H. Schmeck, Guidance in evolutionary multi-objective
optimization, Advances in Engineering Software, vol. 32, no. 6, pp. 499-507, 2001.
[27] A. Osyczka, Multicriteria optimization for engineering design. In Design Optimization,
New York, NY: Ed. Academic Press, Inc, 1985.
[28] C. A. Monroy , Modelación cinética de pirólisis de biomasa, Bogotá: MsC. Thesis
Chemical Engineering National University of Colombia, 2013.
[29] F. Glover y G. Kochenberger, Handbook of Metaheuristics, New York: Kluwer
Academic, 2003.
[30] J. Schneider y S. Kirkpatrick, Stochastic optimization, Berlin: Springer-Verlag, 2006.
[31] J. Figueira, S. Greco y M. Ehrgott, Multiple Criteria Decision Analysis: State of the art
surveys, Boston: Springer Science-Business Media Inc., 2005.
[32] S. Contreras P., Metodología de diseño de un motor Jaula de Ardilla de alta eficiencia
mediante la implementación de algoritmos de optimización bio-inspirados multi-
objetivo, Bogotá: MsC Thesis Mechanical Engineering Nacional University of
Colombia, 2014.
[33] J. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, Michigan: University of
Michigan Press, 1975, p. 211.
[34] D. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, MA:
Addison-Wesley, 1989.
[35] H. Kamepalli, The optimal basics for GAs, Potentials, vol. 20, no. 20, pp. 25-27, 2001.
[36] L. B. Booker, D. E. Goldberg y J. H. Holland, Classifier systems and genetic
algorithms, Artificial intelligence, vol. 40, no. 1, pp. 235-282., 1989.
140 Optimización por técnicas metaheurísticas aplicadas a unidades de destilación
(CDU) – hidroruptura (HC) para mantener rendimiento y calidad del diésel obtenido
[37] J. Kennedy y R. Eberhart, Particle Swarm Optimization, in IEEE International
Conference on Neural Network, Perth,Australia, 1995.
[38] X. Li, A Non-dominated Sorting Particle Swarm Optimizer for Multiobjective
Optimization, in Proceeding of Genetic and Evolutionary Computation Conference
2003 (GECCO'03), Lecture Notes in Computer Science, 2003.
[39] K. Passino, Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control,
Control Systems, IEEE, vol. 22, no. 3, pp. 52-67, 2002.
[40] M. A. Guzmán, A. Delgado y J. D. Carvalho, A novel multiobjective optimization
algorithm based on bacterial chemotaxis, Engineering Applications of Artificial, vol.
23, no. 3, pp. 292-301, 2010.
[41] P. K. Tripathi, S. Bandyopadhyay y S. K. Pal, Multi-Objective Particle Swarm
Optimization with time variant inertia and acceleration coefficients, Information
Sciences, vol. 177, no. 22, pp. 5033-5049, 2007.
[42] S. Surjanovic y D. Bingham, Simon Fraser University, 02 06 2015. [Online]. Available:
http://www.sfu.ca/~ssurjano/optimization.html.
[43] A. F. Chang, K. Pashikanti and Y. A. Liu, Refinery engineering: Integrated process
modeling and optimization., John Wiley & Sons., 2013.
[44] A.F. Chang, Process Modeling of Next-Generation Liquid Fuel Production –
Commercial Hydrocracking Process and Biodiesel Manufacturing, Blacksburg, VA:
PhD. Thesis Virginia Polytechnic Institute and State University, 2011.
[45] O. Trygve B., Olaf Trygve Berglihn - homepage, NTNU, 2009. [Online]. Available:
http://www.pvv.ntnu.no/~olafb/. [Accessed 28 06 2015].
[46] J. Eichman, A. Townsend y M. Melaina, Economic assessment of hydrogen
technologies participating in California electricity markets., National Renewable
Energy Laboratory, Tech. Rep. NREL/TP-5400-65856, 2016.
[47] W. D. Seider, J. D. Seader y D. R. Lewin, Product & process design principles:
syntesis, analysis and evaluation, John Wiley & Sons., 2009.
[48] S&P Global Platts, Methodology y specifications guide Asia Pacific & Middle East
refined oil products, S&P Global, Singapore, 2016.
Bibliografía 141
[49] M. A. Guzmán P., Técnicas de otimização baseadas em quimiotaxia de bactérias,
Tese de Doutoramento em Engenharia Mecânica da Universidade de São Paulo, São
Carlos, 2009.
[50] S. Ochoa, G. Wozny and J. U. Repke, A new algorithm for global optimization:
Molecular-Inspired Parallel Tempering, Computers & Chemical Engineering, vol. 34,
no. 12, pp. 2072-2084, 2010.
[51] A. Behroozsarand and S. Shafiei, Multiobjective optimization of reactive distillation
with thermal coupling using non-dominated sorting genetic algorithm-II, Journal of
Natural Gas Science and Engineering, vol. 3, no. 2, pp. 365-374, 2011.
[52] C. Monroy P. and C. Riascos, Análisis de algoritmos para optimización multiobjetivo
aplicada en una implementación D-RTO, in Congreso Colombiano de Ingeniería
Química, Bogotá, Colombia, 2015.
[53] A. Tarafder, G. P. Rangaiah and A. K. Ray., Multiobjective optimization of an industrial
styrene monomer manufacturing process, Chemical Engineering Science, vol. 60, no.
2, pp. 347-363, 2005.
[54] N. Bhutani, A. K. Ray and G. P. Rangaiah, Modeling, simulation, and multi-objective
optimization of an industrial hydrocracking unit, Industrial & engineering chemistry
research, vol. 45, no. 4, pp. 1354-1372, 2006.