optimasi nilai ambang wavelet berbasis logika … · optimasi nilai ambang wavelet berbasis logika...

OPTIMASI NILAI AMBANG WAVELET BERBASIS LOGIKA FUZZY PADA DENOISING CITRA BERWARNA

(Kata kunci: denoising, transformasi wavelet, logika fuzzy, thresholding, median

absolute deviation)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir :

Diah Karisma Andini

(NRP : 5106.100.065)

Dosen Pembimbing : Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom

09 januari 2012 Tugas Akhir – KI091391

1

• Proses perbaikan citra adalah salah satu topik penting dalam pengolahan citra digital. Dan salah satu permasalahan yang dihadapai adalah adanya noise (derau ) yang biasanya disebabkan pada saat pengambilan dan proses transmisi data sehingga mengakibatkan lemahnya kualitas suatu citra atau tidak sesuai dengan citra asli. Oleh karena itu diperlukan proses denoising ( pengurangan derau).

• Proses denoising citra dapat dilakukan pada domain citra, namun akan memiliki directional selectivity yang buruk, sehingga dilakukan penelitian dengan metode wavelet untuk mengatasinya. Dalam denoising terdapat banyak metode yang dapat digunakan, Dan pada tugas akhir ini akan digunakan metode wavelet berbasis logika fuzzy.

LATAR BELAKANG

01 Februari 2012 Tugas Akhir – KI091391

2

• Proses denosing wavelet berbasis logika fuzzy akan dilakukan melalui proses dekomposisi, perhitungan fuzzy, fuzzy membership function, perhitungan citra bebas noise dan rekonstruksi citra.

• Pada fuzzy membership function, proses thresholding di penelitian sebelumnya dirasa kurang optimal karena perhitungannya masih memasukkan nilai variabel secara manual dimana nilai konstanta yang digunakan adalah k1 (0, 0.5, 1) dan k2 (1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5) sedangkan nilai estimasi noise langsung memasukkan nilai varians noise, oleh karena itu perlu dilakukan optimasi nilai ambang wavelet agar hasil yang diperoleh dapat lebih optimal.

LATAR BELAKANG (2)

1. Bagaimana mendapatkan nilai konstanta terbaik yang sebelumnya dilakukan dengan nilai-nilai yang telah ditentukan secara langsung?

2. Bagaimana menghitung estimasi varians noise pada sebuah citra berwarna yang telah diberi noise?

RUMUSAN MASALAH


4

a. Citra yang diproses adalah citra RGB berukuran 512 x 512.

b. Implementasi dilakukan menggunakan Matlab 7.6

c. Tipe noise yang digunakan dalam proses uji coba adalah gaussian white noise .

d. Varians noise sudah ditetapkan yaitu 5, 15, 25, 35, 40, dan 50

BATASAN MASALAH


5

a. Memperbaiki hasil penelitian sebelumnya dalam mendapatkan nilai threshold

b. Membangun aplikasi dengan menggunakan matlab 7.6 untuk mendapatkan nilai threshold yang optimal

TUJUAN


6

Membuat noise

Dekomposisi menggunakan DT-DWT

Citra asal

DESAIN MODEL UMUM APLIKASI


7

Denoising menggunakan logika fuzzy

Citra hasil

Rekonstruksi menggunakan DT-IDWT

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Masukan awal berupa citra RGB. selanjutnya dari citra input ditambahkan Gaussian White Noise sebagai simulasi citra bernoise, kemudian dilakukan proses dekomposisi dengan Transformasi Wavelet Diskrit Dual-tree (DT-DWT) untuk menghasilkan subband wavelet yang akan dijadikan input untuk proses denoising menggunakan logika fuzzy. Dan Langkah terakhir adalah proses rekonstruksi

kembali subband wavelet yang bebas noise .

PENJELASAN MODEL UMUM APLIKASI

Citra asal

DESAIN MODEL MEMBUAT NOISE


9

Generate gaussian white noise

Inisialisasi varians noise

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Pada proses ini sengaja dilakukan penambahan noise terhadap citra asli untuk mengetahui seberapa besar metode denoising efektif menghilangkan noise. Model noise yang digunakan adalah Additive Gaussian White Noise dimana parameter yang digunakan adalah varians noise. Varians noise dapat dipilih dengan nilai 5, 15, 25, 35 , 40 dan 50. semakin besar nilai varians maka citra akan semakin banyak mengandung noise

PENJELASAN MODEL MEMBUAT NOISE

DESAIN MODEL DEKOMPOSISI


11

Citra bernoise Start

Citra hasil dekomposisi (LL, LH, HL, HH)

End

Filtering

• Wavelet adalah suatu fungsi yang mempresentasikan data. Fungsi wavelet akan memotong-motong data menjadi komponen-komponen frekuensi yang berbeda sehingga komponen-komponen tersebut dapat dipelajari dengan menggunakan skala resolusi yang sesuai.

• Pada wavelet diskrit terdapat dua jenis yaitu non redudant dan redudant. Non redudant yaitu discrete wavelet transform (DWT) dan redudant yaitu dual tree discrete wavelet transform (DT-DWT)

• Transformasi wavelet memiliki dua tahap, yaitu dekomposisi dan rekonstruksi

• Dari dekomposisi akan menghasilkan subband-subband wavelet yang akan dijadikan input pada proses denoising

METODE WAVELET

12

• Dekomposisi dilakukan dengan filtering untuk memisahkan citra yang memiliki frekuensi rendah dan citra yang memiliki frekuensi tinggi. Hasil dari dekomposisi akan menghasilkan 4 subband, yaitu Low-Low (LL), subband Low- High (LH), subband High-Low (HL) dan subband High-High (HH) untuk setiap level.

• Dekomposisi pada DT-DWT menggunakan dua pasang filter tree yaitu tree real dan tree imajiner secara terpisah untuk melakukan sum dan diferencing, masing-masing memfilter citra secara horizontal kemudian vertical, sehingga menghasilkan 8 subband.

METODE WAVELET (2)

LL1 LH1

HL1 HH1

LL2 LH2

HL2 HH2

Tree pertama Tree kedua 13

• Enam highpass subband kemudian secara linear dikombinasikan baik itu sum maupun diferencing sehingga menghasilkan subband dari setiap levelnya, diperoleh sebagai berikut :

• DT-DWT memiliki directional selectivity yang baik dibandingkan dengan DWT karena DT-DWT memiliki filter arah ± 75º, ± 15º, ± 45º. Berbeda halnya dengan fungsi dasar HH pada DWT yang hanya ± 45º. Dengan menerapkan rumus

Filter DWT

Filter DT-DWT

2/ba HLHL 2/ba HLHL

2/ba LHLH 2/ba LHLH

2/ba HHHH 2/ba HHHH

METODE WAVELET (3)

14

DESAIN MODEL DENOISING


15

Menghitung nilai fuzzy feature

Start

Menghitung nilai fuzzy membership function

End

Menghitung citra bebas noise

• Dekomposisi DT-DWT menghasilkan subband koefisien wavelet yaitu koefisien aproksimasi (LL) dan koefisien detail (LH,HL,HH). Proses denoising akan dilakukan pada koefisien detail tetapi tidak dengan koefisien aproksimasi karena menyimpan informasi penting

• Dari koefisien detail akan dicari nilai fuzzy feature sebagai proses awal untuk memperbaiki informasi citra pada subband-subband wavelet, selain itu juga dapat menandakan noise pada subband yang harus disusutkan. Yang dihitung dengan rumus :

• W(l,k) merupakan hasil perkalian dari magnitude similarity m(l,k) dan spatial similarity s(l,k)

METODE DENOISING (1)


16

L

Ll

K

Kk

L

Ll

K

Kk

ds

klw

kjliyklw

jif

),(

),(),(),(

,

2,, ),(),(

exp),(Thr

kjliyjiyklm

dsds

N

klkls

22

exp),(

• Proses pembentukan fuzzy membership function adalah dengan melalui pendekatan kurva-S (sigmoid), kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu : T1, T2, dan , dengan rumus :

• Nilai x merupakan nilai fuzzy feature, T1 dan T2 merupakan hasil perkalian nilai konstanta (k1 dan k2) dengan estimasi varians noise ( )

221 TT


2

221

211

1

2

12

2

2

12

1

2

2

1

21

2

0

)(

Tx

TxTT

TTxT

Tx

TT

xT

TT

Tx

x

17

nKT ̂11 nKT ̂22

n̂

Nilai konstanta ditentukan dengan melakukan beberapa percobaan sehingga diperoleh nilai yang lebih detail dan optimal.

Nilai estimasi varians noise dihitung dengan menggunakan metode median absolute deviation (mad)

Dari kedua langkah diatas, fuzzy feature akan dibandingkan dengan 3 nilai parameter threshold, sehingga dapat ditentukan fuzzy membership function yang akan digunakan . Sehingga citra bebas noise didapatkan menggunakan rumus berikut:

),()),((),(ˆ ,, jiyjifjix dsds


Median Absolute Deviation (mad) dapat digunakan Untuk menghitung estimasi noise varians, yaitu dengan menyatakan ukuran sebaran data.

Mad bersifat sensitif terhadap outliners, akan tetapi tidak terlalu memindahkan nilai sebaran data lebih banyak seperti pada parameter standar deviasi dan varians dalam merespons adanya data yang buruk / outlier.

Deviasi Absolut suatu elemen dari sebuah kumpulan data adalah perbedaan mutlak antara elemen dan titik tertentu. Biasanya titik dari penyimpangan yang diukur adalah tendensi sentral, salah satu nilai tersebut adalah nilai median.

Rumus untuk menghitung Median Absolute Deviation (mad ) adalah sebagai berikut :

METODE MEDIAN ABSOLUTE DEVIATION (MAD)

n̂

DESAIN MODEL REKONSTRUKSI


20

Citra ter-denoising (LL, LH, HL, HH)

Start

Citra hasil rekonstruksi

End

Filtering

• Rekontruksi merupakan kebalikan dari dekomposisi

• Pada proses rekonstruksi akan dilakukan penggabungan antara subband-subband wavelet sehingga akan menghasilkan citra yang utuh dan tidak terbagi-bagi.

MODEL REKONSTRUKSI

LL1 LH1

HL1 HH1

LL2 LH2

HL2 HH2

Hasil citra

21

• SNR digunakan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal. Nilai ini dihitung berdasarkan perbandingan antara citra asli dengan citra hasil denoising. Kualitas sinyal berbanding lurus dengan dengan nilai SNR. Semakin besar nilai SNR semakin baik kualitas sinyal yang dihasilkan. SNR dihitung dalam satuan decibels (dB). Persamaan SNR adalah sebagai berikut:

• SNR = 10 log 10

22

SNR (signal to noise ratio)

1

0

1

0

2

1

0

1

0

2

),(),(

),(

m

x

n

y

m

x

n

y

yxfyxf

yxf

• Skenario ujicoba dilakukan melalui tahap sebagai berikut :

1. Menentukan Nilai variabel konstanta (k1 dan k2), bertujuan untuk mendapatkan nilai k1 dan k2 yang akan digunakan untuk optimasi nilai ambang. Dengan memberikan nilai varians yang berbeda pada citra akan diperoleh nilai SNR. Diasumsikan bahwa nilai k1 dan k2 yang dipakai adalah pada saat SNR mencapai optimal

2. Menghitung Estimasi Varians Noise, bertujuan untuk mengukur penyebaran noise pada citra berdasarkan nilai varians yang diberikan menggunakan Median Absolute Deviation

3. Menghitung Signal to Noise Ratio (SNR), bertujuan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal dengan membandingkan citra input dan citra yang telah didenoising menggunakan optimasi nilai ambang.

SKENARIO UJI COBA


23

a. Uji coba 1, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Lena. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

b. Uji coba 2, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Pepper. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

c. Uji coba 3, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Baboon. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

d. Uji coba 4, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Plane. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

e. Uji coba 5, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Stone. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

UJI COBA

1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra lena pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 1;

2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra lena dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 2 :

3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena

Tabel 2 Tabel 1

Varians Lena

k1 k2 SNR optimal

5 0 2.68 25.8608

15 0.42 1.96 22.9527

25 0.52 1.54 22.2413

35 0.56 1.36 20.1884

40 0.58 1.26 18.2931

50 0.6 1.2 18.0193

Varians Estimasi Noise

5 5.1854

15 15.5478

25 25.9122

35 36.2769

40 41.4593

50 51.8241

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena (2)

Varians noise = 5

SNR = 25.8595

Varians noise = 15 Varians noise = 25

SNR = 22.9178 SNR = 22.2333

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena(3)

Varians noise = 35

SNR = 20.1806

Varians noise = 40

SNR = 18.2831

Varians noise = 50

SNR = 18.0085

1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra pepper pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 3;

2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra pepper dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 4 :


UJI COBA 2 : Denoising pada citra Pepper

Tabel 4 Tabel 3

Varians Pepper

k1 k2 SNR optimal

5 0 3.46 24.5014

15 0 3.5 19.3345

25 0 3.5 19.2695

35 0.26 3.5 16.0390

40 1 3.5 12.2558

50 1 3.5 12.5831


5 5.1849

15 15.5479

25 25.9124

35 36.2771

40 41.4595

50 51.8243

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Baboon (2)

Varians noise = 5

SNR = 24.3708


SNR = 18.8569 SNR = 17.4734


Varians noise = 35

SNR =14.361


SNR = 12.446 SNR = 12.1528

1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Baboon pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 5;

2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra Baboon dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 6:


UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon

Tabel 6 Tabel 5

Varians

Baboon

k1 k2 SNR optimal

5 0 2.78 24.3724

15 0.28 2.02 18.8582

25 0.44 1.66 17.4784

35 0.46 1.56 14.3710

40 0.5 1.4 12.4532

50 0.54 1.32 12.1590


5 5.1855

15 15.5484

25 25.9129

35 36.2777

40 41.4601

50 51.8249


Varians noise = 5

SNR = 24.5001


SNR = 19.348 SNR = 19.2701


Varians noise = 35

SNR =16.0605


SNR = 12.3006 SNR = 12.6318

1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Plane pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 7;

2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra plane dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 8:


UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane

Tabel 8 Tabel 7

Varians Plane

k1 k2 SNR optimal

5 0 2.78 27.1430

15 0.28 2.02 24.927

25 0.44 1.66 24.326

35 0.46 1.56 22.3267

40 0.5 1.4 20.9899

50 0.54 1.32 20.5896


5 5.184

15 15.5436

25 25.9051

35 36.2668

40 41.4477

50 51.8096

UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (2)

Varians noise = 5

SNR = 27.1421


SNR = 24.9232 SNR = 24.1587

UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (3)

Varians noise = 35

SNR =22.3124


SNR = 20.9809 SNR = 20.5757

1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Stone pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 9;

2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra stone dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 10:


UJI COBA 5 : Denoising pada citra Stone

Tabel 10 Tabel 9

Varians Stone

k1 k2 SNR optimal

5 0 2.08 30.5876

15 0.44 1.54 26.0300

25 0.56 1.38 24.5897

35 0.62 1.18 22.1511

40 0.62 1.12 20.4715

50 0.64 1.1 20.0104


5 5.1858

15 15.5442

25 25.9054

35 36.2671

40 41.448

50 51.8098

UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (2)

Varians noise = 5

SNR = 30.5834


SNR = 26.0193 SNR = 24.5726

UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (3)

Varians noise = 35

SNR =22.1363


SNR = 20.4561 SNR = 19.9912

• Metode wavelet berbasis logika fuzzy terbukti dapat digunakan untuk memperbaiki / mengembalikan citra yang diberi noise kedalam kondisi bebas noise

• Metode Median Absolute Deviation dapat digunakan untuk menghitung estimasi varians noise

• Dengan melakukan lebih banyak percobaan untuk menentukan nilai k1 dan k2 yang sesuai dapat mempengaruhi nilai threshold yang akan diperoleh

KESIMPULAN


40

• Tingkat keberhasilan ( diukur menggunakan SNR ) pada metode wavelet berbasis logika fuzzy bergantung dari nilai varians noise

• Nilai kontanta k1 dan k2 yang digunakan dan nilai estimasi noise varians memiliki pengaruh dalam menentukan SNR. Berdasarkan ujicoba, setiap citra memiliki nilai k1 dan k2 serta nilai estimasi yang berbeda-beda.

• Metode denoising citra berwarna berbasis logika fuzzy lebih optimal dengan optimasi Nilai Ambang Wavelet

KESIMPULAN (2)

a. Perlu dilakukan uji coba yang lebih mendalam untuk mengetahui efektivitas hasil perbaikan dengan metode wavelet berbasis logika fuzzy dalam citra RGB.

b. Perlu dilakukan percobaan optimasi nilai ambang berbasis logika fuzzy pada citra multispectral satelit.

SARAN


42


43

• Secara ilmiah, logika fuzzy merupakan suatu logika bernilai banyak yang dapat mendefinisikan nilai diantara keadaan biasa seperti “ya” atau “tidak”, “benar” atau “salah”, “hitam” atau “putih”, dan sebagainy

• Logika fuzzy akan memberikan nilai yang spesifik pada setiap nilai diantara pernyataan “ya” atau “tidak” dengan menentukan fungsi keanggotaan (membership function). Fungsi keanggotaan berada diantara 0 sampai 1, sehingga memungkinkan bagi suatu persamaan memiliki nilai true dan false secara bersamaan.

LOGIKA FUZZY


44

optimasi nilai ambang wavelet berbasis logika … · optimasi nilai ambang wavelet berbasis logika...

Documents