ophobningsloven - slides

7/23/2019 Ophobningsloven - Slides

1/15

Ophobningsloven

Jens H. Nyhegn

Niels Bohr Instituttet

November 2015


2/15

Indirekte- og direkte mlinger

Interesseret i indirekte st!rrelser

"ler direkte st!rrelser

#ksempel$

"en Hvord%n prop%gere usikkerhederne p %re%let&


3/15

'sikkerhederne p direkte mlinger

(n%log %)*sning Hvor pr*+ist k%n vores mleinstrument %)*ses

()*sning %, digit%le instrumenter #ksempel$ oltmeteret viser 1 / 1 V

'sikkerheder p t*llet%l ,.eks. r%dio%ktive hen,%ld Her ligger usikkerheden ikke p den givne mling3 men p til,*ldigheden i

r%dio%ktive hen,%ld #ksempel$ 4er mles 100 hen,%ld N 100

#n m%sse tommel6ngerregler7


4/15

#t godt estim%t

Nogle g%nge sk%l m%n selv vurdere hv%d der er rimeligt. 8%dius %, loopet i 9oop the 9oop

#t %ndet eksempel$ Hvor l%ng tid t%ger det kridtet %t ,%lde til :orden&

;%ger sit stopur ,rem

Hvor ligger ,e:len&


5/15

Hv%d er det pr*+ist der menes med en usikkerhed&

4er 6ndes ingen =s%nd= v*rdi kun vores bedste bud 'sikkerheder er uundgelige

>r% ?9; %nt%ges %t mlinger bliver norm%l,ordelt

omkring det bedste bud.

#ksempel p en mling$

(, konvention bruges %ltid 1 sigm% som usikkerhed. 4en bedste v*rdi ,or l*ngden %, bordet3 vil %lts @A %, g%ngene ligge inden,or

interv%llet 1.C D 2.1E

'sikkerheden beskriver den givne norm%l,ordeling ,or mlingen. >or middelv*rdien$ F en spidsere


6/15

'sikkerheder l%gt s%mmen i kv%dr%tur

#ksempel$ >ind G og %ngiv usikkerheden p v*rdien G y.

?h%n+en ,or %t mle den m%ksim%lv*rdi ,or bde og y er lille.

4er,or ligges usikkerhederne s%mmen i kv%dr%tur


7/15

rodukter og kvotienter

#ksempel$ >ind G og %ngiv usikkerheden p v*rdien G Ky


8/15

(rbitr*re ,unktioner

>orestil en %rbitr*r ,unktion %, en v%ri%bel G

'sikkerhed p resultere i en usikkerhed p G

4ette k%n s gener%liseres til )ere

%ri%ble$


9/15

#ksempler p ophobningsloven

i ,orstiller os to sod%v%nde

i kender m%ssen %, )%skerne k%psel$ m1 og m2

Og vi kender den tot%le m%sse %, )%skerne indehold

"1 og "1

>ind den s%mlede m%sse %, indholdet i begge )%sker$


10/15

endulet

>ind tyngde%++eler%tionen og %ngiv v*rdiens usikkerhed.

4en bedste v*rdi ,or g er$

L %nvendes ophobningsloven$

8esult%tet noteres som ,!lgende$


11/15

endulet$ g:ort uden ophobningsloven


12/15

>lere eksempler

1. >ind den bedste v*rdi ,or og usikkerheden p ,or$


13/15

(ngiv hypotenusens l*ngde og usikkerhed ,or$


14/15

Ophobningsloven


15/15

Ops%mling

'sikkerheden er o,te en vurdering b%seret p sund ,ornu,t 'sikkerheden %ngiver det interv%l3 hvor @A %, ens mlingerne

,orventes %t ligge inden,or. 4ette g*lder ogs ,or middelv*rdien

>or )ere v%ri%ble ligges usikkerhederne s%mme i kv%dr%tur3 d% de

%nt%ges %t v*re norm%l,ordelt. >or %t 6nde usikkerheden p en %rbitr*r ,unktion k%n

ophobningsloven %nvendes. ed %n%lyse %, en given usikkerhed3 kigges p hvert enkelt led.

4et led3 som giver det st!rste bidr%g3 unders!ges og g!resmindre.

ophobningsloven - slides

Documents