operasi geometri -...
TRANSCRIPT
![Page 1: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/1.jpg)
OPERASI GEOMETRItranslasi, refleksi, rotasi
D A N I A R I F U D I N , M . K O M2 0 1 9 . 0 9 . 2 . 1 4 7
PCD - 5
![Page 2: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/2.jpg)
OPERASI GEOMETRI
Proses perubahan hubungan spasial antara setiap pixel pada sebuah citra. Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input
dari posisi awal (x1,y1) ke posisi baru (x2,y2) pada citra output.Proses yang tergolong ke dalam operasi geometri
di antaranya :
• Translasi• Penskalaan• Rotasi• Refleksi• Warping• Affine Transformation
![Page 3: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/3.jpg)
Sifat translasi:1. Bangun yang digeser (ditranslasikan) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.2. Bangun yang digeser (ditranslasikan) mengalami perubahan posisi.
TRANSLASI
Memindahkan setiap elemen pixel citra input ke posisi baru pada citra output dimanadimensi dari kedua citra (citra masukan dan citra output) pada umumnya adalah sama. Posisi baru darisuatu pixel ditentukan dari nilai variabel translasi (p,q). Secara umum operasi translasi melakukanperubahan dengan cara menambahkan koordinat awal dengan nilai variabel translasi.
![Page 4: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/4.jpg)
Proses translasi dengan variabel translasi (25,50)
TRANSLASI
![Page 5: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/5.jpg)
TRANSLASI
Translasi pada titik P(x, y) sejauh T = menghasilkan P’(x’, y’) dengan masing-masing
x’ = x + a dan y’ = y + b.
Notasinya dapat ditulis
T =P (x, y) P’ (x + a, y + b)
[ ]ab
[ ]ab
![Page 6: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/6.jpg)
TRANSLASI
Contoh soal :
1. Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T [7, 8]A’ =
2. Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T [1, 2] dilanjutkan oleh translasi [3,4]A’ =A’’ =
3. Disediakan suatu persamaan garis lurus y = 3x+5. Tentukan persamaan garis lurus yangdihasilkan oleh translasi T[2, 1].
Translasi persamaan ax + by = c pada translasi T[p, q] adalahax + by = c + ap + bq
P’ (x + a, y + b)
![Page 7: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/7.jpg)
REFLEKSI
Sifat Refleksi:
1. Bangun (objek) yang dicerminkan (refleksi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.2. Jarak bangun (objek) dari cermin (cermin datar) adalah sama dengan jarak bayangan dengancermin tersebut.
[ ]x'y'
= [ ]a bc d [ ]x
y
y = 0 [ ]1 00 -1
x = 0 [ ]-1 00 1
y = x [ ]0 11 0
y = -x [ ]0 -1-1 0
1. Tentukan bayangan titik A(1, -2) dan B(-3, 5) setelah dicerminkan terhadap sumbu x(y = 0).
![Page 8: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/8.jpg)
ROTASI
Sifat rotasi:1. Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.2. Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi.
Pernyataan rotasi biasanya dinyatakan dalam pernyataan "dirotasi sebesar θ (derajat) denganpusat θ (0, 0). Berlawanan arah jam
Untuk "rotasi sebesar -θ(derajat) searah jarum jam dengan pusat θ(0, 0).
[ ]x'y'
= [ ]cosθ - sinθsinθ cosθ [ ]x
y
[ ]x'y'
= [ ]cosθ sinθ-sinθ cosθ [ ]x
y
![Page 9: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/9.jpg)
ROTASI
![Page 10: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/10.jpg)
ROTASI
θ = 270° [ ]0 -1 -1 0
θ = - 270° [ ]0 -1 1 0
Matriks rotasinya dalam beberapa sudut adalah sebagai berikut :
θ = 180° [ ]-1 0 0 -1
θ = - 180° [ ]-1 00 -1
θ = 90° [ ]0 -1 1 0
θ = - 90° [ ]0 1 -1 0
Jika dirotasikan sebesar (derajat) dengan pusat P(p, q) maka menghasilkan bayangan
[ ]x'y'
= Mrot +[ ]x -py -q [ ]p
q
![Page 11: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/11.jpg)
ROTASI
1. Titik P(6√2, 10√2) diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° menghasilkan titik P’.Tentukan koordinat dari titik tersebut.
2. Sebuah garis 2x - 3y - 4 = 0 dirotasikan sebesar 180° dengan titik pusat rotasi P(1, -1).Tentukanlah persamaan garis setelah dirotasikan.
[ ]x'y'
= [ ]cosθ - sinθsinθ cosθ [ ]x
y [ ]x'y'
= [ ]cosθ sinθ-sinθ cosθ [ ]x
y
[ ]x'y'
= Mrot +[ ]x -py -q [ ]p
q
![Page 12: OPERASI GEOMETRI - elearning.amikompurwokerto.ac.idelearning.amikompurwokerto.ac.id/.../2019100600000015-Operasi_Geometri.pdf · Operasi geometri memetakan kembali pixel citra input](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020101/5e37dea59e981301783e3f17/html5/thumbnails/12.jpg)
TERIMA KASIH