Open TURNS : la solution open source pour le traitement des incertitudes

Anne-Laure Popelin (EDF-R&D-MRI)

Anne Dutfoy (EDF-R&D-MRI)

LMCS 2011 - 7 avril 2011

Open TURNS

� Open TURNS � Fiche d’identité

� Contenu scientifique

� En images

� Logiciel, documentation et utilisateurs

� Site web� Site web

� Consortium / Contributions

� Logo

� Analyse de sensibilité en simulation numérique de s oudage� Objectifs et périmètre d’étude

� Modèle mécanique utilisé

� Couplage de Code_Aster et OpenTURNS

� Quelques résultats

Open TURNS : fiche d’identité

Open TURNS a pour mission de propager les incertitudes à travers un modèle jusqu’à une va riable d’intérêt, en proposant des fonctionnalités pour quantifier les incertitudes, en vue de hiérarchiser leur influence sur la variable d'intérêt. Open TURNS permet aussi de remp lacer le modèle par une surface de réponse .

Open TURNS est le support logiciel à la Méthodologi e de Traitement des Incertitudes mise au point par EDF R&D et enrichie très largement par d’autres industr iels :

� Etape A : Spécification du modèle : variables incertaines, modèle, variable(s) d’intérêt, critère d’analyse (Min/Max, Tendance centrale, Dépassement de seuil)

� Etape B : Quantification des incertitudes : détermination de la loi jointe du vecteur aléatoire d’entrée

� Etape C : Propagation des incertitudes : quantification du critère d’analyse� Etape C : Propagation des incertitudes : quantification du critère d’analyse

� Etape C’ : Hiérarchisation des incertitudes

� Partenaires 2005 – 2011 : EDF – R&D / EADS – Innovation Works / PHIMECA : � transparence : acceptation de la méthode et des outils par les autorités de contrôle et de certification

� genericité : enrichissement de la méthode et des outils par des domaines divers (mécanique, thermique, hydraulique, électr-magnétisme, ...)

� performance calculatoire : traitement de cas industriels complexes (parallélisation, distribution des calculs, …)

���� Open TURNS : an open source platform dedicated to uncertainty treatment by probabilistic methods� Open source Treatment of Uncertainty, Risk ‘ N Statistics

� Under LGPL licence

www.openturns.org

Open TURNS : contenu scientifique

� Etape A : Spécification du modèle

� Critère déterministe ou probabiliste : min / max + dispersion centrale, probabilité de dépassement de seuil, distribution

� Modèle : sous Unix ou Windows, Mécanisme de wrapping simplifié, gradients évalués par le code ou par différences finies,

� Etape B : Quantification des sources d’incertitudes

Estimation à partir de données :

• Ajustement de lois : parametrique ou non • Lois usuelles 1D ou nD

• Composition Marginales + copule :

Construction de lois jointes nD :

Histogramme, Méthode des noyaux (dimension n), CDF empirique

Max de vraisemblance,

Méthode des moments

• Test de validation : quantitatifs ou qualitatifs

χ2, KS, Cramer, BIC, AD

R2, test de linéarité, analyse des résidus

• Estimation de dépendance : copule , coeff de corrélation et régression linéaire

Pearson, Spearman, …

Droite de Henry, QQ plot, …

• Composition Marginales + copule :

F(x1, …, xn) = C(F1(x1), …, Fn(xn))

copule empirique, Clayton, Gauss, Frank, Gumbel, …

• Combinaison linéaire de pdf

� Etape C : Propagation des incertitudes

� min / max criterion : plans d’expériences (factoriel, composite, étoilé) + échantillonnage

� dispersion centrale : décomposition de la variance par Taylor, échantillonnage

� probabilité de dépassement de seuil : méthodes de simulation + FORM/SORM généralisées aux copules elliptiques

Open TURNS : contenu scientifique

+ Méthodes de surface de réponse

� Etape C’ : Hiérarchisation des incertitudes

� dispersion centrale : facteurs d’importance de Taylor, coefficients de corrélation (Pearson, Spearman, SRC, SRRC, PCC, PRCC)

� probabilité de dépassement de seuil : facteurs d’importance et de sensibilité

� déterministes : polynômes locaux (Taylor) ou globaux (techniques de régression)

� le modèle probabiliste : polynômes de chaos classiques et creux

� Open TURNS = réceptacle de développements récents o u innovants� algorithmes de génération de lois non uniformes les plus récents et les plus performants

• loi normale : méthode Ziggurat (2005) pour la loi normale,

• algorithme de rejet séquentiel (1993) pour la loi binomiale,

• méthode de Tsang et Marsaglia (2000) pour la loi gamma,

� algorithmes de calcul de fonctions de répartition l es plus récents

� algorithme de Marsaglia pour la statistique exacte de Kolmogorov (2003),

� algorithme de Benton et Krishnamoorthy pour les lois de Student non centrée et de Chi2 non centrée (2003).

� résultats de travaux de thèses :

• Polynômes de chaos creux : G. Blatman (EDF/R&D/MMC) en cours

• Algorithme de simulation accéléré pour l’évaluation de probabilités faibles: M. Munoz (EDF/R&D/MRI) : prochainement

Open TURNS en images

Open TURNS en images

Open TURNS en images

Open TURNS : logiciel, doc et Utilisateurs

Open TURNS, c’est ….

� Une librairie C++ fournissant des services de calculs d’incertitudes

� Une application autonome avec une IHM graphique

� Un module python proposant des opérateurs de haut niveau

Mais aussi une documentation :

� scientifique : Reference Guide,

� Utilisateur : Use Cases Guide, User Manual, Example s Guide

� technique : Architecture Guide, Wrapper Guide, Cont ribution Guide, Windows port doc.� technique : Architecture Guide, Wrapper Guide, Cont ribution Guide, Windows port doc.

… et une communauté sympathique :

� Openturns.org : site officiel de l’outil,

� share.openturns.org : site d’échanges autour de l’o util

Journée Utilisateurs Open TURNS #4 : le 7 juin 2011 à Clamart

… vous y êtes les bienvenus!

Open TURNS : site Web

� Actuellement� http://trac.openturns.org/ ou www.openturns.org ���� site avec les informations officielles

Open TURNS : site Web

� Prochainement� http://www.openturns.org/ ���� site unifié avec différentes zones facilement acces sibles

Open TURNS : Consortium / Contributions

� Le Consortium actuel Open TURNS s’organise autour d e 2 Comités en étroite collaboration :

� Comité de Pilotage : évolution métier et architecturale, sortie des rele ases, Journée Utilisateurs Open TURNS

� Comité Technique : garant du contenu (code + docume ntation), audits des contributions

� À partir de 2011 : création d’un Club Utilisateurs Open TURNS

� Industriels et Universitaires

� Échanger autour de l’outil : demandes d’évolution, contributions, …

� Lien fort et privilégié avec le Consortium Open TUR NS

… vous êtes les bienvenus! (contacts : anne.dutfoy@e df.fr , alberto.pasanisi@edf.fr )

� Comment contribuer / interagir avec Open TURNS ?

� Niveau 1 : le contributeur veut partager autour de l’outil en proposant des fonctionnalités en plus (développées sous forme de module C++ ou pytho n), un script particulier (pré / post traitement de données, couplage avec un outil open source, ….)

���� Site de partage share.openturns.org

� Niveau 2 : le contributeur voudrait donner à sa cont ribution le « Label Open TURNS »

Contribution à la librairie C++, à la TUI python

� Critères qualité Open TURNS à respecter ( au final) : code source + documentation, qui sont décrits dans le Coding Rules Guide + Contribut ion Guide

Perspectives (à plus ou moins long terme)

� Polynômes de chaos creux (en cours de développement) : travaux de thèse de G . Blatman (EDF-R&D-MMC)

� Processus stochastiques (développements initiés à la rentrée 2011) : capaci tés de modélisation, d’estimation et de propagation d’incertitudes décri tes par des processus et champs stochastiques (politiques de maintenance, traitement des séries temporelles, champs aléatoires gaussiens)

� Calcul Haute Performance (en cours d’étude)� Calcul Haute Performance (en cours d’étude)� Permettre l’utilisation aisée de chaînes de calcul déployées sur des infrastructures de calcul réparti es (grilles,

clusters…)

� Offrir des algorithmes et des structures de données probabilistes performants tant dans l’utilisation de la mémoire (support des grands volumes de données) que dans ce lle des ressources de calcul (algorithmes multithre adés)

� Approche bayésienne (à venir) : modélisation d’une loi jointe par condi tionnement en cascade

Open TURNS : son logo

� La planche de Galton (1822 - 1911) : britannique explorateur, géographe, i nventeur, météorologue, proto-généticien, psychométricien

Analyse de sensibilité en Simulation Numérique du Soudage (SNS) [Angles, Arnaud, Guenad, Popelin]

� Open TURNS � Fiche d’identité

� Contenu scientifique

� En images

� Logiciel, documentation et utilisateurs

� Site web

� Consortium / Contributions

� Logo

� Analyse de sensibilité en simulation numérique de s oudage� Objectifs et périmètre d’étude

� Modèle mécanique utilisé

� Couplage de Code_Aster et OpenTURNS

� Quelques résultats

� Objectifs

� Hiérarchiser les données d’entrée d’un calcul de co ntraintes résiduelles après soudage

� Améliorer la méthodologie de détermination des cont raintes résiduelles issues des calculs de SNS (impact fort sur les coûts et délais de réalisa tion)

� Périmètre d’étude

� Étude préliminaire visant à tester la méthodologie de traitement d’incertitudes appliquée à un calcul de SNS

� Identification et compréhension des problématiques liées à la mise en œuvre et à l’interprétation des résultats

Analyse de sensibilité en Simulation Numérique du Soudage (SNS)

l’interprétation des résultats

� Cas d’étude

� Plaque en acier inoxydable chanfreinée soudée par 2 cordons

� Procédé de soudage TIG

� Modélisation utilisée (Code_Aster)

Analyse de sensibilité en Simulation Numérique du Soudage (SNS)

� Modélisation utilisée (Code_Aster)

� Géométrie/maillage

� Modélisation 2D

� Contraintes planes

� ½ plaque

� Source de chaleur (apportée par la torche de soudag e)

� Flux thermique imposé Q : déterminé à partir des me sures de température

� Données d’entrée du calcul SNS (calcul thermomécani que)

� Propriétés thermomécaniques matériaux

� Loi de comportement : élasto-plastique de type Von Mises avec écrouissage mixte

Temps de calcul : env. 25 min.

8 variables incertaines

Couplage de Code_Aster et Open TURNS

Contraintes résiduelles

Post-traitement par Open TURNS

Caractéristiques matériau + flux

thermique

Modèle mécanique Code_Aster

Code_Aster

Communication entre les deux codes ?

Couplage de Code_Aster et Open TURNS

Contraintes résiduelles

Post-traitement par Open TURNS

Caractéristiques matériau + flux

thermique

Modèle mécanique Code_Aster

Monte-Carlo : 300 tirages

Temps de calcul : env. 5 j.

� Points d’observation :

� Y1 : dans la soudure

� Y2 : à 36 mm du centre de la soudure

Quelques résultats

Scatterplots

Influence de la pente

d’écrouissage

Quelques résultats

Corrélation de Pearson

� Points d’observation :

� Y1 : dans la soudure

� Y2 : à 36 mm du centre de la soudure

Conclusions et perspectives

� Première étude démonstrative :

� Applicabilité de la méthode

� Validation des aspects logiciels

� Compréhension des problématiques mécaniques et prob abilistes

� REX outil

� Perspectives : � Perspectives :

� Utiliser d’autres outils d’analyse de sensibilité

� Affiner les modèles probabiliste (lois de probabili té, dépendances, …) et mécanique (3D)

� Étendre à l’étude du champ spatial de contraintes

� Utiliser ce cas pour des travaux sur la visualisati on d’incertitudes

� Réaliser l’étude sous Salomé-Méca (intègre Open TUR NS depuis janvier 2011)