Evaluación económico-temporal de los costes de mantenimiento en estaciones depuradoras.

Vicent Hernández Chovera, Lledó Castellet Vicianoa, Francesc Hernández Sanchoa

a Grupo de Economía del Agua. Universidad de Valencia, Avda. Tarongers S/N, 46022

Valencia, España (E-mail: vicent.hernandez@uv.es, lledo.castellet@uv.es,

francesc.hernandez@uv.es

Área Temática: Sesión Especial: Economía del agua

Resumen:

El crecimiento de la población mundial está asociado a un incremento en la demanda de

agua generándose a su vez, mayores cantidades de aguas residuales, tanto urbanas como

industriales. Además, la implementación de nuevas normativas tales como la Directiva

91/271/CEE dio como resultado el incremento de nuevas Estaciones Depuradoras de

Aguas Residuales (EDARs). En España existen más de 3.000 instalaciones que aplican

principalmente tratamientos secundarios o biológicos. Los procesos de tratamiento se

llevan a cabo a través de una amplia gama de activos (obra civil, equipos

electromecánicos, tuberías, etc.) que implican un elevado coste tanto de inversión como

de operación y mantenimiento. En la actualidad la gran mayoría de instalaciones

cuentan con más de 30 años. Resulta indudable que el deterioro de los activos de estas

plantas repercute en la eficiencia de los procesos. Incrementándose, además, el coste

debido a reparaciones y mantenimiento. Ello justifica la necesidad de llevar a cabo

actuaciones de conservación y mejora sobre estos activos que permitan paliar los efectos

derivados del envejecimiento de las instalaciones. En esta línea existen escasas

aportaciones que evalúen el comportamiento de los activos de las EDARs a través del

tiempo, así como de las actuaciones requeridas para su adecuada conservación y

1

mantenimiento. Por ello el objetivo del presente trabajo es profundizar en los efectos

económicos del deterioro de los activos según las diferentes tecnologías disponibles,

ofreciendo una información de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los

operadores y gestores de plantas de tratamiento de aguas residuales.

Palabras Clave: Gestión de activos, EDAR, deterioro de activos, costes de

mantenimiento

Clasificación JEL:

2

1. INTRODUCCIÓN:

El crecimiento de la población mundial está asociado a un incremento en la demanda de

agua generándose mayores cantidades de aguas residuales, tanto urbanas como

industriales. Además la existencia de normativas ambientales, con el fin de minimizar el

impacto al medio, obliga ofrecer reducciones concretas en lo que respecta a la

extracción de contaminantes. Los procesos de tratamiento del agua residual están

regulados por la ley, la cual establece los criterios y estándares ambientales que se han

de cumplir. La consecución de estos criterios implica llevar a cabo una gestión eficiente

de las Estaciones Depuradoras de Aguas Residuales (EDARs). Desde la Unión Europea

se están implementando normas con el objetivo de proteger todas las etapas del ciclo del

agua debido a que se reconoce la sensibilidad del recurso y la presión a la cual está

sometida por parte de las aglomeraciones urbanas. Entre las más importantes destacan:

Directiva 91/271/CEE del Consejo, de 21 de mayo de 1991, relativa al tratamiento de

las aguas residuales urbanas; Directiva 91/676/CEE del Consejo, de 12 de diciembre de

1991, relativa a la protección de las aguas contra la contaminación producida por

nitratos utilizados en la agricultura; Directiva 2000/60/CE del Parlamento Europeo y del

Consejo, de 23 de octubre de 2000, por la que se establece un marco comunitario de

actuación en el ámbito de la política de aguas; Directiva 2006/118/CE del Parlamento

Europeo y del Consejo, de 12 de diciembre de 2006, relativa a la protección de las aguas

subterráneas contra la contaminación y el deterioro (EUR-Lex 2016).

La Directiva 91/271/CEE del Consejo, de 21 de mayo de 1991, tiene como objetivo

homogeneizar la gestión de las aguas residuales urbanas para garantizar una adecuada

protección del medio ambiente mejorando la calidad del agua vertida. La novedad de la

directiva es que obliga a que todas las aglomeraciones urbanas tengan tanto colectores

como EDARs. En el caso de aquellas aglomeraciones urbanas situadas en zonas

sensibles a la contaminación (humedales, lagos, etc.), los estándares de calidad que ha

de tener el efluente se vuelven más restrictivos. El resultado más visible de la

implementación de la Directiva 91/271/CEE es el incremento del número de pequeñas

EDARs que operaba en la UE1 (Fraquelli, G. and Giandrone, R. 2003); todas las

aglomeraciones urbanas < 2,000 p.e. deben tener EDAR, y aquellas aglomeraciones

urbanas de entre 2,000 y 10,000 “people equivalent (p.e.)” tienen obligación de instalar

3

colectores y EDARs (con tratamiento secundario). De este modo, la búsqueda del buen

estado ecológico de las masas de agua (tanto superficiales como subterráneas) provocó

el incremento sustancial en el número de EDARs a gestionar por parte de los Estados

miembros (Molinos Senante, Sala Garrido et al. 2012).

Actualmente, en España, en cuanto al saneamiento y depuración de aguas residuales,

hay más de 3,000 instalaciones que gestionan un total de 70 millones de habitantes

equivalentes mediante principalmente tratamientos secundario o biológico y 95.000

Km. De colectores de alcantarillado (2,01m/hab.). El servicio se presta a través de una

amplia gama de activos físicos, que tienen un alto valor tanto de inversión como de

operación y mantenimiento, dado que es un sector intensivo en capital, su gestión y

mantenimiento es fundamental (Marlow 2010). La naturaleza del sector del agua,

intensivo en capital, requiere que las autoridades de abastecimiento gestionen sus

activos físicos de manera efectiva (Allbee 2005, Foley 2005). Entendemos que el

objetivo del mantenimiento es preservar a la empresa del fallo de sus equipos y de sus

consecuencias sobre la producción, lo cual contribuye a la eficacia económica de la

empresa (Souris 1990). En los últimos años, la gestión del mantenimiento y

remodelación está adquiriendo un importante papel, debido a que la gran mayoría de

instalaciones de redes de agua y saneamiento fueron instaladas tras la segunda guerra

mundial (Scheidegger, Hug et al. 2011). Por lo general los costes de la función de

mantenimiento son claramente inferiores a los gastos que se derivan de la falta de

mantenimiento, éstos incluyen la indisponibilidad del activo así como la degradación

del funcionamiento de los equipos. La gestión del mantenimiento es un desafío,

consistirá en reducir la suma de sus costes directos a la vez que minimizar los costes de

la falta de mantenimiento (Souris 1990). Ésta falta de mantenimiento lleva a un

deterioro progresivo de los equipos y en último término llevará a unos costes por fallos

muy superiores a los ahorros conseguidos inicialmente. Disminuir el mantenimiento

planificado y preventivo por parte del operador implica:

Elevar el número de reparaciones a corto plazo.

Incrementar el volumen de intervención a medio plazo en los equipos.

Acortar la vida útil de los activos de la planta a largo plazo.

Aumentar los consumos energéticos de los procesos.

4

El volumen de inversión que requieren las infraestructuras de aguas residuales es cada

vez más elevado, por poner un ejemplo, solo en el año 2012, más de 430 depuradoras de

aguas residuales situadas en la comunidad Valenciana gastaron más de 14 mll. € en

costes de mantenimiento (EPSAR 2012). Éstos incluyen, los siguientes gastos; Mano de

obra, piezas de recambio y material, fluidos, subcontratación de trabajos o servicios

específicos etc… La distribución de la totalidad de los costes necesarios para su

funcionamiento dependerá de principalmente del tipo de tecnología empleada, si bien,

habitualmente el coste más importante es personal, seguido de mantenimiento y Energía

(Molinos-Senante, Hernández-Sancho et al. 2010).

Como resultado, cada vez más empresas del sector tratan de comprender y compartir las

necesidades de remodelación e inversión para mantener los niveles de calidad exigidos.

En esta línea se puede encontrar numerosas investigaciones orientadas a modelizar el

deterioro de las infraestructuras con tal de evaluar su condición y anticipar situaciones

de riesgo por fatiga de los distintos materiales. (Alegre, Covas et al. 2007, Koppinen,

Rosqvist 2007, Rogers, Grigg 2007, Casey, Boulos et al. 2007, Stapelberg 2007).

Las depuradoras de aguas residuales son instalaciones complejas, están formadas

principalmente por equipos electromecánicos, tuberías y obra civil (Andoh, Smisson

1996, Bischof, Höfken et al. 1996), su condición estructural decrece a lo largo del

tiempo. La gran diversidad de equipos y activos que conforman las EDARs sufrirán un

deterioro que dependerá principalmente del material con el que fueron construidos. Por

ejemplo, el hormigón armado (principal elemento usado para la obra civil) sufre ataques

físico-químicos directos, debido a que está en contacto directo con el agua residual. Con

el paso del tiempo puede mostrar fisuras y manchas que indiquen corrosión, afectando a

su resistencia (Leemann, Lothenbach et al. 2010b, Páez Moreno, Leal Moreno et al.

2009,). Otro elemento crítico son las tuberías, forman un complejo entramado en este

tipo de instalaciones, pueden ser de distintos materiales, (fibra de material compuesto de

polímero reforzado (FRP), PVC, hierro dúctil y hormigón, (Vahidi, Jin et al. 2015) y

generalmente han sido diseñadas para una vida útil que puede oscilar entre los 25 y 50

años (Scheidegger, Hug et al. 2011), del mismo modo están expuestas principalmente a

ataques químicos (pH, Azufre) que pueden acortar su vida útil. De este modo algunos

5

estudios sugieren un análisis específico del activo con tal de justificar su reemplazo,

relacionando su valor actual con el coste de su reemplazo (Alegre, Vitorino et al. 2014).

El deterioro de las propias instalaciones puede disminuir su productividad, por un lado

se incrementan los costes económicos dedicados a reparaciones y mantenimientos

(Younis, Knight 2010), y por otro incrementan los consumos energéticos debido al

propio envejecimiento de los equipos que hacen posible el proceso de depuración

(Rojas, Zhelev 2012). Algunos autores señalan que las autoridades carecen de

tecnologías fiables para evaluar el estado de los distintos activos que conforman las

infraestructuras, por lo que con el paso del tiempo se incrementa la tasa de fallos de

forma alarmante. Disminuyendo de este modo la fiabilidad de estas infraestructuras e

incrementando las interrupciones de la planta (Yerri, Piratla et al. ).

Dada la antigüedad de la gran mayoría de plantas dedicadas al tratamiento de aguas

residuales, el objeto principal de las tareas de mantenimiento, es la prevención de los

fallos principales en este tipo de infraestructuras, cuando sea posible, y su reparación en

caso de rotura debida a agotamiento de la propia vida útil, fatiga o desgaste. Conviene

recordar que los costes de mantenimiento representan un input relevante dentro del

coste del ciclo de vida del equipo/equipos.

Un mantenimiento preventivo de la infraestructura deteriorada puede evitar los fallos

injustificados. Los operadores de estas y otras infraestructuras similares llevan a cabo

procesos de mantenimiento y conservación con el fin de mantener las instalaciones

dentro de condiciones óptimas (Kong, Frangopol 2005). De este modo, cuantificar y

modelizar el impacto económico que provoca el deterioro, puede resultar de gran ayuda

para los operadores. Aportar una función de costes, que incluya el tiempo como

variable, permitirá a los operadores y otros decisores proyectar el impacto económico a

partir de características concretas de la planta.

Además, anticipar el estado de la infraestructura permite al operador optimizar su uso,

vía aumento de supervisión y control de las tareas específicas de mantenimiento

preventivo. Ello conlleva minimizar el riesgo que conlleva su propio deterioro (Michele,

Daniela 2011), por los posibles impactos ambientales que se pudieran ocasionar. En

suma aumenta el rendimiento de la inversión, retrasando las consecuencias del deterioro

de éstas infraestructuras.

6

2. METODOLOGÍA:

En primer lugar, de una muestra de 300 depuradoras de aguas residuales, se analiza

estadísticamente la evolución de sus costes de mantenimiento, a través de un periodo de

5 años; comprende los años 2008 - 2012. Para ello se lleva a cabo un proceso de

homogeneización mediante el uso del IPC anual, eliminando de este modo el efecto de

la inflación. A continuación, se obtienen para cada EDAR, el cociente del coste de

mantenimiento y el caudal tratado (€/m3).

Una vez comprobados los incrementos anuales, es necesario corroborar estadísticamente

que existen diferencias significativas a lo largo de los 5 años. Con tal de usar el test más

conveniente, se comprueba en primer lugar si las variables a analizar; Costes

mantenimiento/m3, cumplen la hipótesis de normalidad, ello será relevante para

continuar con el análisis. La distribución normal se contrasta mediante la aplicación del

test Kolmogorov-Smirnov, que es una extensión de la prueba Shapiro-wild, en nuestro

caso aplicamos la primera por tener una muestra con más de 50 observaciones

(KOLMOGOROV 1965). Una vez corroborada la hipótesis de no normalidad, se

procede a analizar si existen diferencias significativas a través de los años. Para este

propósito usamos los test no paramétricos de Mann-Whitney o Kruskal-Wallis.

(Kruskal, Wallis 1952, Troyanskaya, Garber et al. 2002)

Mann-Whitney es una metodología que puede ser usada cuando las mediciones pueden

ser ordenadas en una escala ordinal, es decir, cuando los valores tienden a una variable

continua, pero no tienen una distribución normal, y resulta aplicable cuando existen dos

grupos independientes. Mientras Kruskal-Wallis es una extensión de ésta primera, usada

para comparar más de dos grupos. En nuestra investigación, cada grupo viene

representado por las observaciones de un mismo año, de este modo obtenemos 5 grupos

distintos; 2008, 2009, 2010, 2011 y 2012.

Otro objetivo del estudio es detectar si existe relación entre el coste del mantenimiento y

la edad de la planta. Esto señalaría que el envejecimiento de las instalaciones que

componen la muestra tiene efectos económicos negativos, es decir, un incremento de la

edad de la planta implica mayores costes dedicados al mantenimiento. En este caso,

para su análisis debemos usar el coeficiente de correlación de Spearman, es una medida

de correlación no paramétrica entre dos variables, similar al coeficiente de correlación

7

de Pearson para datos paramétricos (Warne 2016). La idea de este método es estudiar

cómo es la relación entre dos pares de puntos, se basa en si la pendiente entre cada par

de puntos de comparación es positiva (concordante) o negativo (discordantes). Ofrece

un valor que se encuentra entre -1 y 1. Se obtiene el valor de 1 cuando las dos variables

compararon aumento simultáneamente, por el contrario, cuando los primeros variable

aumenta y el segundo disminuye se obtiene un valor de -1. De lo contrario, cuando las

dos variables que se están comparando son independientes, entonces el resultado es 0.

Con el fin de lograr nuestro objetivo hemos utilizado un software estadístico llamado

SPSS. A pesar de que el software fue utilizado originalmente para llevar a cabo el

análisis estadístico en las ciencias sociales, que es la razón por la cual su nombre es

sinónimo de paquete estadístico para las Ciencias Sociales (SPSS) su aplicación se ha

extendido a otros campos. Con ese software se pretende estudiar la conexión entre el

coste de mantenimiento y el resto de variables que contiene la base de datos; Año de

construcción de la EDAR, año de ampliación, caudal tratado (m3/año), sólidos en

suspensión (kg/año), DQO (kg/año) y habitantes equivalentes.

Con el fin de desarrollar la investigación se siguen las siguientes pautas:

1. Verificar la base de datos con el fin de garantizar la calidad de la muestra.

Para ello se realiza un análisis exploratorio con el objetivo de buscar posible

presencia de normalidad, simetría y datos atípicos. Es importante normalizar

la muestra para obtener buenos resultados.

2. Procesamiento de la muestra a través de software estadístico. Este paso es

esencial para especificar y seleccionar el modelo final que permita obtener una

función de costos adecuada (Maddala 1985) .

3. Desarrollo de varias pruebas de la función de coste comparando costes reales y

proyectados con tal de evaluar su fiabilidad. Se revisa desviación típica y R2 de

distintos modelos con tal de seleccionar el óptimo. Se ejecutan distintos

contrastes de cumplimiento de hipótesis básicas; normalidad de las

perturbaciones, heterocedasticidad, autocorrelación y multicolinealidad.

Una vez generada una base de datos homogénea, se establece la variable que se desea

explicar, (variable dependiente), en nuestro caso se refiere a los costes de

8

mantenimiento de las plantas de aguas residuales que conforman la muestra.

Seguidamente se seleccionan aquellas variables técnicas capaces de explicar el

comportamiento de los costes de mantenimiento, conocidas como variables

independientes o regresores. Dependiendo del tipo de variables, cuantitativas o

cualitativas, y cómo se asocian, se determina el modelo a usar (Wooldridge 2006).

Tabla 1 Modelos estadísticos

Dependent

Variable

Independent

VariableModel

Quantitative + Quantitative Regression, Correlation

Quantitative + Qualitative LOGIT, Discrimination

Qualitative + Quantitative ANOVA, Mean difference

Qualitative + Qualitative LOGIT, Crosses table

En nuestro caso, se usa un modelo de regresión múltiple porque todas las variables son

cuantitativas. Matemáticamente nuestro modelo se expresa del siguiente modo:

Y t=β0+β1 X1+β2 X2+ ...+ βp X p+ε

Y t Es la variable dependiente.

X1 , X2 , …, X p Son las variables independientes o variables

explicativas.

β1 , β2 ,…, β p Son los coeficientes que miden la influencia de cada

variable independiente sobre la variable dependiente.9

Dónde β0 es la intersección o la constante; β i(i>0) es el parámetro de cada variable

independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta.

A continuación, se estudia la expresión matemática que describe con precisión el coste

de mantenimiento en plantas de tratamiento de aguas residuales.

La expresión obtenida es:

Dónde A, b y α són parametros; C es el coste del mantenimiento (€/year); V and x i son

diferentes grupos de variables representativas del proceso, tales como volumen de agua

tratada (m3), contaminantes extraidos en el proceso, (SS Kg, BOD Kg, TN %, TP %),

consumo eléctrico (Kw·h), Edad de la infraestructura (Años).

Una vez decidido el modelo, se estudian las correlaciones entre las variables

independientes con el fin de obtener la influencia entre ellas. Es crucial para el

propósito, la elección de la mejor combinación para obtener la función de coste final.

Para su elección hay dos aspectos importantes a considerar; (1) El nivel de significación

para este análisis de correlación y (2) El coeficiente de correlación de Pearson.

Por un lado, el valor de significación (2 colas) debe ser inferior a 0,025. Este nivel de

significación se elige con la intención de trabajar dentro de un intervalo de 95% de

confianza en el fin de obtener resultados adecuados.

Por otro lado, Correlación de Pearson evalúa cuál sería el nivel de esa relación entre las

variables, puede ser un número entre 1 y -1, por lo que si trabajamos con números muy

cercanos a la unidad, esto significaría una fuerte correlación lineal entre las variables.

Teniendo en cuenta que, aquellas variables independientes que alcanzan un valor

cercano a la unidad cuando se comparan con la variable dependiente, significaría que

son potencialmente adecuado para explicar la variable dependiente (costes de

10

mantenimiento, en nuestro caso). Al mismo tiempo, la correlación entre las variables

independientes debe ser proximal a 0, a fin de evitar problemas de multicolinealidad.

Posteriormente, una vez que se conoce la relación entre las variables, se ejecuta el

programa estadístico hasta encontrar la mejor combinación. Por otra parte, se elige un

método dentro del software estadístico que asegura que no hay multicolinealidad entre

variables. A continuación, se obtienen varias combinaciones de variables dependientes e

independientes, por lo que se deben elegir uno, el mejor. Con este objetivo, una vez

más, la información estadística se utiliza con el fin de comparar entre los posibles

modelos diferentes. En este caso, cabe prestar atención a; (1) el valor de significación,

(2) la plaza R ajustado, (3) el error estándar de las estimaciones. En primer lugar, la

importancia del modelo debería ser menor que 0,05 (1 colas) porque queremos trabajar

dentro de un intervalo de confianza del 95%.

Entonces, a mayor valor de R2 ajustado, conocido como el coeficiente de determinación,

puede entenderse como un mejor ajuste. Y, por último, se requiere un pequeño error

estándar de las estimaciones. Estas características determinarían el mejor modelo a

elegir, de este modo la ecuación obtenida es la que consigue minimizar las distancias

verticales entre cada punto y la recta. El coeficiente de determinación se define como:

R2=1− N−1N−k−1

[1−R2]

Donde, N es el tamaño de la muestra y k refleja el número de variables.

Una vez estimado el modelo, es importante someterlo a un proceso de validación y

contraste, el objetivo de este proceso es verificar que se cumplen las propiedades de los

estimadores, linealidad, insesgadez, eficiencia y consistencia, con ello se asegura el uso

de aquellos parámetros de B que minimizan los residuos obtenidos en la regresión. Para

ello, se estudian una serie de supuestos tales como su normalidad, independencia,

homocedasticidad y no co-linealidad. Existen pruebas estadísticas específicas que

emplean el nivel de significación, también llamado p-valor. Se define como el más bajo

nivel de significación al que puede ser rechazada una hipótesis nula. Cuanto mayor sea

el valor-p, más confianza podemos tener en la hipótesis nula. El uso de valor-p cambia

por completo el enfoque en el contraste de hipótesis. Así, en lugar de fijar a priori el

11

nivel de significación, se calcula el valor-p, que nos permite determinar los niveles de

significación para los que se rechaza la hipótesis nula.

Con respecto a los residuos, es importante corroborar que su distribución se presenta

como una normal (unimodal, simétrica y acampanada), en caso de incumplirse la

hipótesis de normalidad, los estimadores mínimo-cuadráticos dejan de ser eficientes y

en principio no pueden realizarse inferencias por desconocerse la distribución exacta

(KOLMOGOROV 1965). La hipótesis de homocedasticidad indica que para cada valor

de la variable independiente (o combinación de las variables independientes), la

varianza de los residuos es constante. En caso de incumplir el supuesto el modelo asume

una pérdida de eficiencia en el estimador, las causas de su existencia pueden venir

provocadas por la propia heterogeneidad de los datos. El supuesto de independencia

trata de verificar la no dependencia de los residuos, las consecuencias principales

descansan en la ineficiencia de los estimadores. Con el fin de corroborar la hipótesis se

utiliza comúnmente el estadístico de (DURBIN, WATSON 1951), el cual proporciona

información sobre el grado de independencia existente entre ellos. Por último, el

supuesto de no colinealidad señala una elevada correlación entre las variables

explicativas del modelo, lo cual resta precisión a los estimadores. No existen contrastes

estadísticos, propiamente dichos, que sean aplicables para su detección. En cambio, se

han desarrollado reglas prácticas que tratan de determinar en qué medida la

multicolinealidad afecta gravemente a la estimación y contraste del modelo. Se puede

usar el factor de agrandamiento de la varianza para su detección (FAV), muestra en qué

medida incrementa la varianza del estimador como consecuencia de la no ortogonalidad

de los regresores. Resultados inferiores a 10 indicarían que no existe un grave problema

de colinealidad entre las distintas variables del modelo (G Kleinbaum, L Kupper et al.

1988).

3. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA:

La muestra usada en el estudio incluye un total de 300 EDAR localizadas en Valencia

(Costa Mediterránea Española). Las distintas tecnologías de tratamiento incluidas son

aquellas que suministran oxígeno, como la aireación prolongada y fangos activos. El

periodo del estudio comprende las características operacionales de las estaciones

12

depuradoras a través de 5 años, desde 2008 hasta 2012. A lo largo del periodo, el

promedio de agua tratada, oscila entre 541,700 y 614,334 m3/año y los costes de

mantenimiento se sitúan en torno a los 7 mll. € Anuales. La información estadística

viene descrita en la Tabla 2. Procede de la Entidad de Saneamiento de Aguas residuales

(EPSAR). Las variables consideradas para el análisis son divididas en dos grupos. En el

primer grupo se muestran datos relativos a los costes de operación (€/año), han sido

actualizados a fecha 2012, e incluyen; energía, personal (principalmente definido por

salarios, tasas y seguros sociales), reactivos (químicos necesarios en el proceso),

mantenimiento (revisión y reparación de activos e infraestructura que interviene en el

proceso, reparación y reemplazo de fallos), residuos (costes relacionados a su gestión) y

otros (fungibles). El segundo grupo incluye la información relativa a contaminantes

extraídos en el proceso (kg/año); sólidos suspendidos (SS) y demanda química de

oxígeno (DQO).

Tabla 2 Sample description

2008 2009 2010 2011 2012

    Average Average Average Average Average

p.e. 8.064,07 8.064,07 8.064,07 8.064,07 8.064,07

Flow (m3/year) 614.334,15 591.789,02 588.313,61 553.044,33 541.700,78

Inputs (€/year)

Energy 49.283,43 55.161,11 56.763,53 55.072,98 52.632,41

Staff 79.352,73 84.022,20 84.953,82 84.597,76 81.550,62

Reagent and Maintenance 21.251,80 22.387,92 22.893,09 22.511,25 22.037,65

Wastes 25.687,51 25.024,40 22.832,58 19.020,13 16.287,10

Others 28.322,10 28.644,29 27.823,40 26.586,33 24.254,53

Outputs (kg/year)

SS 178.518,47 163.476,96 165.126,66 144.832,05 135.310,72

COD 364.006,63 350.061,33 333.942,43 329.004,84 311.864,97

13

4. RESULTADOS:

En primer lugar, y tras la actualización de los importes que corresponden a los costes de

mantenimiento, se calculan los cocientes anuales de los costes que deseamos analizar,

expresado en €/m3. De este modo se observa de forma clara un incremento anual de la

inversión dedicada al mantenimiento y reparación de las infraestructuras estudiadas. Tal

y como se observa en la siguiente Tabla 3.

Tabla 3 Anual cost of maintenance

2008 2009 2010 2011 2012

  Average AverageAverag

eAverage Average

Euros/Flow

m3/year0,0346 0,0378 0,0389 0,0407 0,0407

En el año 2009 con respecto al 2008, se observa un aumento de los costes (€/m3)

dedicados al mantenimiento de un 9,35%. El siguiente año el incremento es del 2,86%

y finalmente, en el año 2011 un 4,60%. Existe una diferencia de más de un 17% entre el

año 2008 y 2012. Ello implica confirmar la existencia de una correlación positiva entre

el coste actualizado y la edad de las plantas estudiadas. Como explicábamos

anteriormente, el deterioro de las infraestructuras viene explicado por distintas causas,

entre ellas el propio transcurso de los años, la fatiga de los materiales exige un

incremento de tareas dedicadas a conservación, mantenimiento y reemplazo de equipos.

Cabe medir la relación entre ambas variables con tal de justificar estadísticamente su

influencia, entendemos que fuerza de ésta relación vendrá dada entre los intervalos -1 y

+1 y puede ser tanto positiva como negativa. Para ello se comprueba que la muestra

(€/m3 año) tiene una distribución no normal mediante el test de Kolmogorov-Smirnov

(tabla 4), en base a los resultados se aplica la correlación de Spearman. Tal y como se

14

explica en metodología, esta prueba es similar al coeficiente de correlación de Pearson

para datos paramétricos (Warne 2016).

Tabla 4 Prueba de Kolmogorov-Smirnov (normalidad)

 

Manteni Euros

actu / m3 año

N 1500

Parámetros

normalesa,b

Media ,1087

Desviación

estándar,12705

Estadístico de prueba ,211

Sig. asintótica (bilateral) ,000c

La existencia de correlación entre los costes de mantenimiento anuales y la edad de las

plantas facilitarán incluir la variable edad como regresor de la función. Para ello se

genera una nueva variable, esta indica el paso del tiempo expresado en años, para cada

uno de los intervalos que van desde el año 2008 hasta el 2012. El objetivo es relacionar

un dato ordinal (edad) con una variable cuantitativa (costes mantenimiento), ambos no

paramétricos. Se adjunta el resultado que determina el grado positivo y la fuerza de la

correlación Tabla 5.

Tabla 5 Correlación Spearman

Maintenance /

m3 year Age

  Coeficiente

de

correlación

1,000 ,116**

Sig.

(bilateral)

  ,000

15

  N 1500 1500

Los resultados obtenidos señalan una relación positiva media (Maddala 1985), sugieren

que un incremento en la variable edad provoca un aumento en el coste de

mantenimiento de las estaciones depuradoras analizadas. Este primer resultado viene

corroborado por numerosas investigaciones. Fundamentalmente coinciden en afirmar

que la condición estructural de las infraestructuras disminuye a lo largo del tiempo

(Andoh, Smisson 1996, Bischof, Höfken et al. 1996), debido principalmente a factores

operacionales y físicos. Otros estudios recientes que evalúan la eficiencia de las plantas

depuradoras, incluyen también la edad con el fin de comparar resultados a lo largo del

tiempo, concluyen con la importancia de realizar un correcto mantenimiento de la

infraestructura con tal de minimizar estos efectos (Hernández-Sancho, Molinos-Senante

et al. 2011). De este modo, los operadores incrementan los costes dedicados a tareas de

mantenimiento, reparación y rehabilitación (McDonald, Campbell Sr. 1985). Además,

aquellas infraestructuras que para su funcionamiento requieren el uso intensivo de

equipos electro-mecánicos pueden ver reducido aún más sus rendimientos debido al

mayor consumo energético que se deriva del deterioro, (Simón Andreu, Lardín Mifsut

et al. 2012). Tras contrastar el incremento anual de los costes de mantenimiento, se

contrasta estadísticamente si las diferencias son significativas. Para ello se usa el test no

paramétrico de Kruskal-Wallis, (Kruskal, Wallis 1952, Troyanskaya, Garber et al.

2002), se agrupan las distintas observaciones por edades, se forman de este modo 5

grupos distintos, perteneciente a las observaciones que van desde 2008 a 2012. Tal y

como se observa en la Tabla 6

16

Tabla 6 Kruskal-Wallis. Anual Maintenance. (€/m3 year)

Rangos Estadísticos de pruebaa,b

AÑO N

Rango

promedio  

2008,0 300 676,49 Chi-cuadrado 20,662

2009,0 300 724,30 gl 4

2010,0 300 738,47 Sig. asintótica ,000

2011,0 300 794,07    

2012,0 300 819,17    

Total 1500      

Con una significatividad del 5% se permite rechazar la hipótesis nula y, por tanto,

aceptar la existencia de diferencias significativas entre los valores medios de los grupos.

Ello nos llevaría a confirmar que los valores (costes anuales actualizados) difieren en la

muestra analizada durante un periodo de 5 años. A continuación, siguiendo con el

proceso descrito anteriormente, tras numerosas pruebas se obtienen un modelo

econométrico que define la relación entre las distintas variables.

Tabla 7 Resumen del modelo

Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación

1 ,853a 0,768842 0,768379 0,635078372

17

Como se observa en la Tabla 7 el coeficiente de determinación corregido se sitúa en

0.76, éste mide el porcentaje de variación de la variable dependiente teniendo en cuenta

el número de variables incluidas en el modelo. El error estándar de la estimación mide

la variabilidad o dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión,

en

nuestro caso es de 0,63517, un valor bajo ofrece una elevada confiabilidad en el modelo

obtenido.

Tabla 8 Coeficientes función

Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor

p

-------------------------------------------------------------------------------------

const 2.82760 0.147159 19.21 1.03e-073 ***

LNCAUDAL 0.520499 0.0115679 45.00 2.61e-280 ***

DQO 2.78268e-07 2.23441e-08 12.45 6.03e-034 ***

EDAD 0.0373211 0.0105345 3.543 0.0004 ***

A continuación se somete el modelo a pruebas de normalidad de residuos, el objetivo es

asegurar que la distribución del error sigue una distribución normal, con ello,

aseguramos que los estimadores mínimo-cuadráticos son eficientes.

Tabla 9 Resultado test normalidad y correlación.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

N   1500

Sig. asintótica (bilateral) ,062c

Durbin-Watson   1,470164702

18

Tal y como se observa en la tabla 9, se concluye que no se puede rechazar la hipótesis

nula con un nivel de significación bilateral del 6,2%, que es la que señala normalidad en

los residuos. Siguiendo con la corroboración del modelo obtenido, el test de Durbin-

watson señala un valor de 1,47, lo cual indica que no existe dependencia entre los

residuos de los distintos periodos analizados. Continuando con la validación del

modelo, se estudia la colinealidad de las variables incluidas, resultados inferiores a 10

(VIF) indican que no existe un grave problema de colinealidad entre las distintas

variables del modelo.

Tabla 10 Diagnósticos de colinealidad.

Estadísticas de colinealidad

Tolerancia VIF

(Constante)      

LN Caudal tratado

(m3/AÑO)   0,513099213 1,948940817

DQO

elimin. (Kg/año)   0,513399722 1,947800041

AÑOS TRANSCURRIDOS   0,998862653 1,001138643

Una vez corroboradas las distintas hipótesis del modelo, se ofrecen los resultados de 54

DMU’s elegidas al azar, para cada uno de los años que contempla el estudio.

Figura 1Actual and estimated cost for aeration technology (2008)

19

Tal y como se observa existe un elevado ajuste entre los datos observados y

proyectados, a continuación se añaden las diferencias porcentuales entre costes reales y

proyectados para los distintos años estudiados de estas 54 DMU`s.

Diagrama de dispersión 1 Año 2008 Diagrama de dispersión 2 Año 2009

Diagrama de dispersión 3 Año 2010 Diagrama de dispersión 4 Año 2011

20

Diagrama de dispersión 5 Año 2012

La dispersión de los residuos obtenidos indican un comportamiento homogéneo de las

EDARs estudiadas a través de los 5 periodos analizados, las diferencias oscilan en +/-

20% de error. Si bien, se localizan algunos casos atípicos con desviaciones mayores, lo

cual viene justificado por posibles reparaciones puntuales, en muchos casos, estas

infraestructuras están próximas a finalizar su vida útil, tal situación puede incrementar

las reparaciones puntuales en los distintos activos debido al propio deterioro. Cabe

pensar que muchas de las infraestructuras dedicadas a la depuración de aguas residuales

tienen planes de mantenimiento más orientados a la corrección y reparación de roturas

que a la prevención y programación de intervenciones.

5. CONCLUSIONES:

El uso de metodología para modelar el coste del mantenimiento con información

estadística a partir de una amplia muestra de plantas ubicadas en España, nos permite

evaluar el comportamiento económico en este tipo de operaciones. De tal modo que a

21

partir de la sustitución de variables tales como, el caudal de tratamiento, las cantidades

de DQO extraídas por la planta o el tiempo es posible calcular los costes dedicados al

mantenimiento tomando como marco principal el deterioro que experimentan este tipo

de infraestructuras. Ello permite al operador realizar una previsión anual del incremento

de los costes, y en base a ello realizar optimizar la planificación económica anual

dedicada a este tipo de tareas. El modelo de costes obtenido, permite aumentar la

comprensión sobre los gastos necesarios para mantener la infraestructura en

funcionamiento, así como proporciona un enfoque detallado y riguroso sobre las

distintas relaciones y peso de las variables que intervienen principalmente en la

formación del coste de mantenimiento a través del tiempo. Dentro de las distintas

tecnologías existentes, el estudio se centra en la tecnología de aireación, como tal,

encontramos principalmente fangos activos y aireación prolongada. La primera suele

usarse en instalaciones de tamaño más reducido, así como la segunda para instalaciones

con mayores capacidades. En suma, la tecnología de aireación influye en la formación

del coste de mantenimiento conjugando las variables comentadas anteriormente. Si bien,

cabe señalar que en la función, se observa que el caudal tratado y la edad de la planta

tienen mayor peso que las cantidades de DQO extraídas. Por lo cual, el paso del tiempo

y consecuente incremento de los costes en mantenimiento de este tipo de

infraestructuras, permitirá enriquecer cualquier estudio dedicado a la evaluación de la

viabilidad económica de una planta de tratamiento de aguas residuales

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