oeuvrescomplètes.tomexix.mécanique théoriqueetphysique1666-1695 · 2016. 3. 7. ·...

Oeuvres complegravetes Tome XIX Meacutecaniquetheacuteorique et physique 1666-1695

Christiaan Huygens

editie JA Vollgraff

bronChristiaan Huygens Oeuvres complegravetes Tome XIX Meacutecanique theacuteorique et physique 1666-1695

(ed JA Vollgraff) Martinus Nijhoff Den Haag 1937

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Meacutecanique theacuteorique et physique de 1666 agrave 1695

Huygens agrave lAcadeacutemie Royale des Sciences

Christiaan Huygens Oeuvres complegravetes Tome XIX Meacutecanique theacuteorique et physique 1666-1695

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Avertissement

Lideacuteal de Huygens comme celui de Descartes son preacutedeacutecesseur est de reacuteduire laphysique agrave la meacutecanique1) En face de cet accord sur le but agrave poursuivre les ineacutevitablesdiffeacuterences de vue sur bien des sujets prennent laspect de questions de deacutetail Lepegravere Constantijn se contentait de louer en prose et en vers la reacuteduction par Descartesde tous les pheacutenomegravenes aux mouvements de petites particules non sans y ajouteravec le leacuteger scepticisme nullement offensant dun homme dumonde lsquoSe non egrave veroegrave ben trovatorsquo2) Christiaan agrave qui incombait le devoir de maintenir cette philosophiecorpusculaire en eacutecartant les absurditeacutes manifestes3) sest acquis de cette tacircche avecune perseacuteveacuterance bien neacuteerlandaise4) Cependant il ne se pique pas dune conseacutequenceet de convictions absolues Voyez agrave la p 565 qui suit le dicton lsquoAl te wijs kan niet

1) Dans le Chapitre Premier du lsquoTraiteacute de la Lumiegraverersquo de 1690 quon trouve dans le preacutesentTome Huygens parle (p 461) de lsquola vraye philosophie - comparez la 4iegraveme ligne den basde la p 481 du T XVIII - dans laquelle on conccediloit la cause de tous les effets naturels pardes raisons de mechaniquersquo

2) Const Huygens agrave Mersenne avril 1648 T II p 5653) Cagraved manifestes pour Chr Huygens comparez les p 1-6 du T XVI ougrave il est question des

regravegles de Descartes sur le choc des corps4) Voyez R Fruin lsquoHet karakter van het Nederlandsche volkrsquo (1871) publieacute par PJ Blok et

PL Muller dans le T I (lsquoHistorische Opstellenrsquo) de lsquoR Fruins verspreide geschriftenrsquo(s-Gravenhage M Nijhoff 1900)


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beginnenrsquo cagraved lsquoA force de vouloir ecirctre trop sage on ne peut rien entreprendrersquo1)

Le mot lsquomeacutecaniquersquo doit ecirctre pris ici dans un sens fort strict le mouvement suivantHuygens provient toujours du mouvement cagraved du choc des atomes Preacutecisant ceque Descartes avait dit sur la nature des corpuscules Huygens deacutecide quil faut leurattribuer une dureteacute une infrangibiliteacute et une eacutelasticiteacute parfaites2) La matiegravere estune3) seules la grandeur et la forme des particules varient Cette forme nest pasneacutecessairement simple4) il peut y avoir des particules-squelette agrave pores fort larges5)des particules heacuterisseacutees aussi dont les heacuterissons tantocirct se couchent tantocirct seredressent6) Dans le Traiteacute de la Lumiegravere de 1690 il est mecircme questionexceptionnellement de lsquoparticulesmollesrsquo mais Huygens ajoute quelles se composentde sous-particules7) la dureteacute de ces derniegraveres est sans doute absolue ici commepartout ailleurs conformeacutement aux vues de Deacutemocrite8)Ce sont aux yeux de Huygens9) des tourbillons apregraves comme avant lapparition

des lsquoPrincipiarsquo de Newton qui produisent la pesanteur et le magneacutetisme10)

1) Comparez le premier alineacutea de la Piegravece No 1944 agrave la p 298 du T VII Voyez aussi le dernieralineacutea de la p 354 du T XVII

2) Voir la derniegravere ligne de la p 221 du T XVI ougrave il est question de la lsquodurities insuperabilisrsquodes particules et la note 2 de la p 241 du T XVII ougrave nous citons ea la p 168 du T XVIHuygens y dit que les lsquocorpora dura quae figuram non mutantrsquo peuvent suivre les lsquolegesnostrorum durorumrsquo cagraved les lois des corps visibles parfaitement eacutelastiques quoique cesderniers ne soient pas absolument indeacuteformables Voir aussi les deux premiegraveres lignes de lap 485 du T IX et la p 300 du T X

3) Voir le premier alineacutea de la p 386 du T X citeacute agrave la p 325 qui suit4) Voir les derniegraveres lignes de la p 386 du T X5) Voir la p 386 qui suit6) Voir la p 589 qui suit7) Voir la p 484 qui suit8) Huygens fait mention de Deacutemocrite ea dans la Preacuteface du lsquoDiscours de la cause de la

pesanteurrsquo (eacutedition de 1690 voyez les p 451 et 620 qui suivent)Leibniz dans une lettre de 1705 agrave Lady Masham (lsquoDie phil Schr vGW Leibnizrsquo eacuted CJGerhardt BerlinWeidmann 1887 III p 368) eacutecrit au contraire lsquoPour ce qui est des Atomesje les admets si on les tient pour des corpuscules dune tregraves grande petitesse mais si on lesprend pour des corpuscules infiniment durs je ne les admets pointrsquo Comparez le deuxiegravemealineacutea de la p 286 du T X

9) Et de Leibniz10) Ce qui ne lempecircche pas deacutecrire agrave propos de la pesanteur que Newton a lsquosceu penetrer les

vrais fondementsrsquo (T XVI p 250)


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Cest du moins en partie gracircce agrave la pression exteacuterieure - Huygens le dit clairementen 1692 et 1693 - que les corps solides visibles ne se disloquent pas11)Toute explication qui ferait intervenir des forces agrave distance serait suivant Huygens

une explication non meacutecanique12) Ceci est conforme agrave la terminologie dont Newtonse sert parfois dans ses lsquoPrincipiarsquo de 168713)Le systegraveme moitieacute carteacutesien moitieacute original ougrave Huygens se complaicirct dans son acircge

mur peut ecirctre repreacutesenteacute par le tableau suivant dont chaque numeacutero indique unematiegravere fort grosse par rapport agrave la suivante mais extrecircmement fine par rapport agrave lapreacuteceacutedente1 la matiegravere ordinaire2 leacutether3 la matiegravere magneacutetique4 la matiegravere subtile

Les particules de la matiegravere ordinaire nont pas de mouvement rapide celles de lairpe quand il ny a pas de vent sont entasseacutees les unes sur les autres14) Leacutether transmetla lumiegravere la terre a une atmosphegravere deacutether quelle entraicircne dans sa rotation15) Lestourbillons magneacutetiques ont pour pendant des tourbillons eacutelectriques16) La matiegraveresubtile dont les particules se meuvent fort librement (comme celles des gaz suivantla conceptionmoderne) cause la pesanteur et leacutelasticiteacute apparente des corps tangiblessolides ou fluides17) les particules de lair quoiquen repos ont donc un

11) Premiers alineacuteas des p 302 et 387 du T X Huygens parle de la lsquocohesion des corps par unepression de dehors et par quelque autre chosersquo On peut dire que sans le vouloir il introduitici une cause occulte Voyez encore sur ce sujet les p 318 (note 1) et 398 (note 3) qui suiventAgrave la p 479 du T XVIII nous avons parleacute dune lsquocause inconnuersquo de lincitation ce quisappliquait pe au cas du ressort des corps solides Voyez la note 17 qui suitVoyez aussi la p 206 du T VII le premier alineacutea de la p 264 du T XVII et la p 332 quisuit

12) Voir la note 6 de la p 358 du T IX13) Dans le lsquoScholium generalersquo agrave la fin de son ouvrage Newton dit lsquoQuicquid enim ex

phaenomenis non deducitur hypothesis vocanda est amp hypotheses seu metaphysicae seuphysicae seu qualitatum occultarum seu mechanicae in philosophiacirc experimentali locumnon habentrsquo Le contexte fait voir quen parlant dlsquohypotheses mechanicaersquo il vise surtout lalsquohypothesis vorticumrsquo

14) Voir la note 13 de la p 343 du T XVII15) Dans la Description du Planeacutetaire Huygens dit avoir placeacute la terre et les autres planegravetes sur

de petits disques qui repreacutesentent leacutether environnant Voir aussi la p 563 qui suit16) Ces derniers ne font leur apparition que vers la fin de la vie de Huygens voyez la p 608 qui

suit17) T XVI p 185 No 19 T XVII l 3-4 de la p 264 T XIX p 553 Toutefois dans le Traiteacute

de la Lumiegravere (p 472) Huygens ne deacutesapprouve pas lopinion de ceux qui regardent la causedu ressort comme inconnue voyez agrave la p 644 qui suit le doute exprimeacute en 1669 par duHamel secreacutetaire de lAcadeacutemie Royale des sciences au sujet de la theacuteorie meacutecanique deleacutelasticiteacute


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mouvement lsquobrownienrsquo - elles lsquovoltigentrsquo T XVI p 186 - quon peut attribuer aussidans une certaine mesure agrave la preacutesence de leacutether mis en branle par la matiegravere subtile1)Il est dailleurs possible - et mecircme agrave une certaine eacutepoque agrave peu pregraves certain aux

yeux de Huygens voir la p 186 du T XVI - quil y ait encore dautres matiegraveresintermeacutediaires entre lair et la matiegravere subtile2) Il se peut aussi que les particules deleacutether pe soient composeacutees de particules plus petites et quil y ait un lsquoprogregraves infinide diffeacuterentes grosseurs de corpusculesrsquo3) Le mot lsquoinfinirsquo ne doit pourtant pas ecirctrepris agrave la lettre3)

Il est eacutevident que le Huygens auteur et propagandiste de ce systegraveme nest pas Huygenstout entier Dans llsquoHorologium oscillatoriumrsquo ainsi que dans toutes les autres Piegravecesdu T XVIII comme nous lavons observeacute aux p 45 et 470 de ce Tome la meacutecaniquedes atomes ne joue aucun rocircle

Quant au preacutesent Tome il ne contient pas seulement des Piegraveces ougrave la theacuteorie desatomes preacutedomine mais aussi comme le Tome preacuteceacutedent dont nous venons de parlerdes Piegraveces pheacutenomeacutenologiques ou si lon veut descriptives Dailleurs dans lesPiegraveces qui traitent de la meacutecanique des atomes comment seacuteparer lexplication de ladescription Force est de commencer si lon veut proceacuteder meacutethodiquement par direquel est le groupe des pheacutenomegravenes observables que la theacuteorie des particules se proposedembrasser Ce nest quapregraves avoir montreacute ou rendu plus ou moins probable quellelembrasse en effet quon peut se hasarder agrave preacutedire agrave laide du systegraveme explicateurde nouveaux pheacutenomegravenes4)

Il ne pouvait ecirctre question dans la theacuteorie du meacutecanisme universel de forcesacceacuteleacuteratrices preacuteexistantes Au contraire chez Huygens ce sont les mouvementstant dans les collisions que dans les rotations des corps5) qui engendrent les forcesEn

1) Voir la p 471 qui suit Il [cagraved lair] est fait de petits corps qui nagent et qui sont agiteacutes fortvite dans la matiere ethereacutee composee de parties bien plus petites Les particules de leacutetherpeuvent eacutevidemment ecirctre frappeacutees non seulement par la matiegravere subtile mais aussi par lamatiegravere ordinaire (p 469 et 475)

2) Voir les p 243 et 332 qui suivent Sur lidentification de llsquoair subtilrsquo avec leacutether consultezla p 563 Il est question paraicirct-il dune autre matiegravere subtile dans la l 14 de la p 579comparez la p 333 note 3

3) P 472 qui suit T X p 431 note i3) P 472 qui suit T X p 431 note i4) Comparez le deuxiegraveme alineacutea de la p 300 du T VII et la Preacuteface de Huygens du lsquoTraiteacute de

la Lumiegraverersquo5) Voyez le dernier alineacutea de la p 246 du T XVI et la p 659 du T XVIII


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ce sens sa conception est plus ou moins le contrepied de celle de Newton6) Il est vraique dans la meacutecanique classique du dix-huitiegraveme siegravecle on a fini contrairement auxvues de Newton par consideacuterer les forces agissant agrave distance comme absolumentlsquomeacutecaniquesrsquo7)Vers 1850Helmholtz partisan lui aussi de lideacutee que tous les pheacutenomegravenes physiques

doivent ecirctre reacuteduits agrave la lsquomeacutecaniquersquo8) ne parle que de forces conservatives agissantagrave distance9) Chez Huygens premier auteur (consultez le quatriegraveme alineacutea et la note2 de la p 164 qui suit) qui ait tacirccheacute de donner une forme exacte au principe de laconservation des lsquoviresrsquo10) de pareilles forces nous lavons dit nexistent point11)

6) Et aussi de celle de JL Lagrange qui eacutecrit dans sa lsquoMeacutecanique analytiquersquo de 1788 (PremiegraverePartie Section I) lsquoOn entend en geacuteneacuteral par force ou puissance la cause [nous soulignons]quelle quelle soit qui imprime ou tend agrave imprimer du mouvement au corps auquel on lasuppose appliqueacuteersquo

7) En 1730 Jean Bernoulli eacutecrivait encore en deacutefendant les tourbillons lsquoJe crois avoir trouveacuteun expeacutedient tout particulier pour expliquer la gravitation des Planegravetes par une cause purementmeacutechanique (comparez la note 13 de la p 5) sans recourir ni agrave lattractionni au vuidersquo(lsquoNouvelles Penseacutees sur le Systegraveme de M Descartes Ch X Joh Bernoulli Opera OmniaIII Lausannae amp Genevae MM Bousquet) Mais Lagrange eacutecrit dans sa lsquoMeacutecaniqueanalytiquersquo (Seconde Partie Section VII) lsquoOn peut ranger en trois classes tous les systegravemesde corps qui agissent les uns sur les autres et dont on peut deacuteterminer le mouvement par leslois de la Meacutecanique car leur action mutuelle ne peut sexercer que de trois maniegraveresdiffeacuterentes qui nous soient connues ou par des forces dattraction lorsque les corps sontisoleacutes ou par des liens qui les unissent ou enfin par la collision immeacutediate Notre systegravemeplaneacutetaire appartient agrave la premiegravere classersquo

8) lsquoDas Endziel der Naturwissenschaften ist die allen anderen Veraumlnderungen zu Grundeliegenden Bewegungen und deren Triebkraumlfte zu finden also sich in Mechanik aufzuloumlsen(lsquoUeber das Ziel und die Fortschritte der Naturwissenschaftrsquo 1869)

9) H Helmholtz lsquoUeber die Erhaltung der Kraftrsquo Berlin G Reimer 1847 Einleitung lsquoDieHerleitung der aufgestellten Saumltze kann von zwei Ausgangspunkten angegriffen werdenentweder von dem Satze dass es nicht moumlglich sein koumlnne durch die Wirkungen irgendeiner Combination von Naturkoumlrpern auf einander in das Unbegrenzte Arbeitskraft zugewinnen oder von der Annahme dass alle Wirkungen in der Natur zuruumlckzufuumlhren seienauf anziehende und abstossende Kraumlfte deren Intensitaumlt nur von der Entfernung der aufeinander wirkenden Punkte abhaumlngt Dass beide Saumltze identisch sind [plus tard lauteur apportades restrictions agrave cet eacutenonceacute] ist imAnfang der Abhandlung selbst gezeigt wordenrsquo Helmholtzajoute lsquoFehlerhaft ist es dieMaterie fuumlr etwasWirkliches die Kraft fuumlr einen blossen Begrifferklaumlren zu wollen dem nichts Wirkliches entspraumlche beides sind vielmehr Abstractionenvon dem Wirklichen in ganz gleicher Art gebildetrsquo

10) Comparez la p 477 du T XVIII dont il est question aux p 8-9 qui suivent11) Voir encore agrave ce sujet la l 8 de la p 288 du T VII (lettre de P Perrault de 1673) Nous citons

cette lettre de P Perrault agrave la p 332 qui suit


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Il meacuterite sans doute decirctre observeacute que cest apparemment - le contexte lindique -Huygens le pheacutenomeacutenologue qui eacutenonce en 1693 le principe en question Il naffirmepas en cet endroit que tout lsquoeffectus editus et exstansrsquo est une eacutenergie1) quon pourraitappeler actuelleMais laxiome appliqueacute agrave la collision de deux ou plusieurs particulesdit que la somme de leurs forces vives demeure constante ce qui navait eacuteteacute deacutemontreacutejadis (Prop XI du Traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo T XVI p 73) quepour le choc central de deux sphegraveres homogegravenes2) Et en admettant quil nexisteaucune eacutenergie quon pourrait appeler potentielle laxiome affirme - ce que Lasswitzdans sa lsquoGeschichte der Atomistikrsquo dit non sans raison ecirctre lopinion de Huygens3)

- que la force vive totale des particules qui constituent lunivers garde constammentla mecircme valeur Toutefois il ne faut pas nous semble-t-il en exposant les ideacutees deHuygens tacirccher decirctre plus conseacutequent quil na pu lecirctre lui

1) Nous remarquons que les mots lsquoeacutenergie actuel potentiel force viversquo ne font pas partie duvocabulaire de Huygens (voyez la note 6 de la p 359 du T XVI et comparez aussi la p 176qui suit)

2) Dans sa Lettre de 1669 (T XVI p 181) Huygens disait croire au principe de la constancede la quantiteacute demouvement dans une direction donneacutee pour des corps quelconques (comparezla note 5 de la p 221 du mecircme Tome et agrave la p 164 qui suit le sect 3) Il est possible que deacutejagraveen ce temps il ait cru aussi agrave la constance dans les collisions de corps durs quelconques dela somme de leurs forces vives il eacutecrit (T XVI p 180) lsquoLa somme des produits faits de lagrandeur de chaque corps dur multiplieacute par le quarreacute de sa vitesse est tougravejours la mesmedevant amp apres leur rencontrersquo il substitue donc comme dans toute cette Piegravece le mot lsquocorpsrsquoau mot lsquosphegraverersquo Mais dans cet eacutenonceacute il nest question que de corps durs dont tous les pointsont la mecircme vitesse lineacuteaire Ce nest quapregraves ecirctre parvenu agrave la notion du lsquomoment dinertiersquoet apregraves avoir compris (en ou avant janvier 1693) que la force vive totale dun corps dur secompose de sa force vive de translation et de sa force vive de rotation autour du centre degraviteacute (voir sur ces sujets les p 378 du T XVI et 433-436 du T XVIII) que Huygens eucirctpu dire clairement comment on doit entendre la constance de la somme des forces vives dansla collision des particulesVoyez toutefois soit dit en passant le troisiegraveme alineacutea de la p 660 du T XVIII qui traite dela question de la relativiteacute du mouvementLa croyance agrave la constance de la force vive dans le cas des collisions peut ecirctre justifieacutee sansquil soit besoin dentrer dans la consideacuteration des deacutetails du mouvement Elle reposeeacutevidemment sur laxiome de la reacuteversibiliteacute du mouvement des corps durs En effet si laforce vive pouvait diminuer par une collision reacuteversible le mouvement inverse produiraitune augmentation de cette force de sorte que le perpetuum mobile ne serait pas une chimegravereDans le T XVIII (p 461 469-477) nous avons deacutejagrave fait ressortir que laxiome geacuteneacuteral deHuygens provient de sa conviction de la non-existence du moteur perpeacutetuel (ce qui sappliqueapparemment aussi agrave Helmholtz note 9 de la p 7 nous ne parlons pas ici de ses preacutecurseursdu 19iegraveme siegravecle)

3) lsquoGeschichte der Atomistikrsquo par K Lasswitz Hamburg et Leipzig K Voss 1890 II pag373 lsquoDas Prinzip dass die Steighoumlhe des Pendels gleich seiner Fallhoumlhe ist bedeutet beiHuygens nur den abgekuumlrzten Ausdruck fuumlr eine Uebertragung kinetischer Energie der Atomedes Gravitationsfluidums an das fallende Pendel und wiederum des steigenden Pendels andie ersteren immer aber ist die lebendige Kraft aktuell in der Materie vorhanden nur anverschiedenen Teilen der Materie in verschiedenen Teilen des RaumesrsquoLaxiome de Huygens est de feacutevrier 1693 cest eacutegalement en feacutevrier 1693 quil dit (T X p404) que la chaleur consiste en un mouvement de particules


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mecircme Pour Huygens pheacutenomeacutenologue les pressions exteacuterieures pe celles des dentsdes roues dune horloge les unes sur les autres les tensions des cordes la force de lagraviteacute etc ont eacutevidemment la mecircme importance que pour Archimegravede pour Heacuteronet Pappus4) pour Stevin ou pour Newton Et le travail de ces forces5) tel quil semanifeste pe par leacuteleacutevation dun poids produit un lsquoeffectus editus et exstansrsquoeacutequivalent agrave ce travail sur la nature duquel laxiome de 16936) ne se prononce pas7)

4) Voir sur la Statique de Pappus la note 4 de la p 23 qui suit5) Voir sur lexpression lsquotravail dune forcersquo les notes 5 et 6 de la p 341 ainsi que la note 5 de

la p 358 du T XVI et la note 6 de la p 579 du T XVIII Consultez aussi les p 51-52 et lanote 2 de la p 160 qui suit

6) Remarquons en passant quon ne trouve aucun axiome ni proposition de ce genre chezNewton7) Comparez la note 11 de la p 4 qui preacutecegravede


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Statique


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Avertissement

En juin 1675 le gouvernement franccedilais tacirccha dobtenir des Acadeacutemiciens un traiteacutede meacutecanique theacuteorique et pratique1) Roberval - voir sur lui les p 442-456 du TXVIII et lAppendice II qui suit (p 181) - prit encore part aux travaux auxquels cettedemande donna naissance mais il mourut dans cette mecircme anneacutee2)On avait deacutejagrave traiteacute agrave lAcadeacutemie de problegravemes de statique en 16673) 16684)

1) lsquoDie 22 Junii D Perrault agrave D Colbert missus quae Regis ea de re voluntas esset exposuitnimirum ut pars operis praecipua in explicandis machinis versaretur quae ad theoriampertinent praefationis aut introductionis instar forentrsquo (lsquoRegiae Scientiarum AcademiaeHistoriarsquo 2iegraveme eacutedition de 1701 de JB du Hamel p 152) Ceci correspond au texte franccedilaisde la f 44 v du T VIII des Registres de lAcademie (nous parlons des Registres danslAppendice I agrave la p 179 qui suit) Comparez les l 2-4 de la p 32 du T XVIII

2) Voir sur tout ce qui se rapporte agrave la demande du gouvernement franccedilais les p 150-156 dellsquoHistoriarsquo de du Hamel LAcadeacutemie deacutecida lsquoquae ad theoriam aut introductionem spectantDD Hugens PicardMariotte Blondel unagrave elaborarent amp quisque ea de re suas meditationesin commentarios redigeret atque his inter se collatis ad Academiam referrent quograve in certumordinem redigerenturrsquo (En franccedilais Registres de lAcadeacutemie T VIII f 45) Ce travail eut-illieu Cest agrave Roberval que du Hamel (Historia p 153) attribue la Piegravece dont il est questiondans notre Appendice II agrave la p 183 qui suit

3) Note 6 de la p 96 du T IX La p 163 du T II des Registres de lAcadeacutemie des Sciences ditagrave la date du 21 mai 1667 lsquoMercredy prochain on commencera dexaminer la Statique deStevinrsquo Voyez aussi la fin de la note 1 de la p 51 qui suit

4) En avril 1668 on soccupa dapregraves les Registres de ce que Heacuterigone dans son Cours avancesur la Statique


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1672 1673 1674 voir sur ces quatre derniegraveres anneacutees les notes 1 et 3 de la p 23 lanote 6 de la p 33 et la note 2 de la p 37 ainsi que les p 40 70 qui suiventIl nous semble que degraves 1667 on a entrevu la possibiliteacute de constituer une fois pour

toutes une Statique ougrave les propositions neacutecessaires pour reacutesoudre toutes les questionspratiques - du moins pour des corps rigides et des cordes inextensibles etimpondeacuterables - seraient logiquement deacuteduites dun petit nombre de principesplausibles

Bientocirct apregraves la creacuteation de lAcadeacutemie Huygens - comme probablement dautresmembres aussi (voyez la note 3 de la p 95) - avait eu lideacutee de faire des lsquoparties desmechaniquesrsquo conformeacutement agrave la maxime de Descartes1) un deacutenombrement completLa page duManuscrit C (p 23 qui suit) qui porte ce titre date dapregraves la place quelleoccupe de 1667 ou dun des deux premiers mois de 1668 Deux Piegraveces du mecircmegenre deacutejagrave mentionneacutees dans la note 6 de la p 247 du T XVII sont eacutecrites sur desfeuilles seacutepareacutees La deuxiegraveme intituleacutee lsquoOrdre quon pourra tenir agrave traiter desMechaniquesrsquo (p 26 qui suit) - nous en avons deacutejagrave publieacute une partie aux p 481-482du T XVIII - date certainement davant 1673 comme nous lavons dit dans la notenommeacutee Dautre part elle ne peut ecirctre anteacuterieure agrave 1667 puisquil y est dit agrave proposde lsquola statique des poids suspendus par plusieurs cordes diversement tenduesrsquo quelsquonous en avons traitegrave suffisamment cy devant dans notre Assembleersquo Nous supposonsquelle est de 1667 ou du commencement de 1668 comme la premiegravere intituleacuteelsquoParties agrave considerer dans les Mechaniquesrsquo qui nest guegravere quune paraphrase decelle du Manuscrit C Suivant les Registres de lAcadeacutemie (T I p 250) lsquoMr Hugensa lucirc son projet des Mechaniquesrsquo le 25 janvier 16682)

A propos des efforts de cooumlrdination de Huygens et dautres membres de lAcadeacutemiespontaneacutes ou dus agrave la sollicitation de Colbert - on voit en lisant les pages dellsquoHistoriarsquo de du Hamel (note 1 et 2 de la p 13) que le gouvernement en 1675 deacutesiraitun traiteacute sur dautres machines encore que celles eacutenumeacutereacutees par Huygens3) - il con-

1) Discours de la Meacutethode Deuxiegraveme Partie quatriegraveme maxime2) Comparez la p 95 qui suit3) Voyez sur les machines eacutenumeacutereacutees par Huygens en 1667 ou 1668 les derniegraveres lignes de la

Piegravece 1 A agrave la p 25 qui suit Du Hamel parle aussi de machines qui lsquoad agriculturam aut adnavigationem spectantrsquo


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vient de rappeler la demande de 1637 de Constantijn Huygens pegravere agrave Descartes nese rapportant quagrave la statique agrave laquelle Descartes reacutepondit par lenvoi de son petittraiteacute de la mecircme anneacutee lsquoExplication des engins par layde desquels on peut avec unepetite force lever un fardeau fort pesantrsquo dont nous avons parleacute aussi agrave la p 342 duT XVI4) Descartes y partait du principe que la lsquoforcersquo (cagraved le travail comparez lap 469 du T XVIII) neacutecessaire pour eacutelever des poids diffeacuterents agrave des hauteursdiffeacuterentes garde mecircme valeur lorsque le produit du poids par son ascension nechange pas (Cest du moins dans ces termes quon peut avec P Duhem eacutenoncer leprincipe quoique Descartes ne parle pas expresseacutement du produit du poids par sonascension comparez nos observations des p 336-343 du T XVI) Dailleurs dans lecas de la vis Descartes parle aussi dune force qui nest pas celle de la pesanteur voirla fin de la note 4 de la p 23 qui suitDans la Piegravece lsquoOrdre quon pourra tenir agrave traiter des Mechaniquesrsquo (comme dans

les deux autres Piegraveces semblables) Huygens ne parle pas seulement de statique Maisdans le preacutesent Avertissement nous devons nous borner agrave la consideacuteration de ce quildit sur cette partie de la meacutecanique Or fidegravele agrave lesprit de Descartes il sexprimecomme suit agrave propos des appareils de levage et autres appareils agrave mouvements lentsqui augmentent la force lsquoIl faudroit examiner de suite toutes ces puissancesdesquelles quoyque la theacuteorie ait estegrave traiteacutee par plusieurs auteurs elle ne la pas estegravesi bien quil ny reste encore a travailler et a lesclaircir davantage en cherchant unprincipe certain et commun auquel toutes puissent estre reduitesrsquo Il veut direeacutevidemment quil faut preacuteciser le principe des deacuteplacements (ou des vitesses)mentionneacute tant par Descartes que par beaucoup dautres auteurs et provenant endernier lieu des grecs5) En 1717 Jean Bernoulli6) formulera le principe comme suitlsquoEn tout equilibre de

4) Ce petit traiteacute fut publieacute en 1668 (Paris Ch Angot) sous le titre lsquoExplication des machineset engins par layde desquels etcrsquo par N Poisson avec des lsquoRemarques sur les Mechaniquesde Monsieur Descartesrsquo Dans cette eacutedition la Piegravece fait suite au lsquoDiscours de la Methodeetcrsquo de Descartes On y trouve aussi un abreacutegeacute de la Musique de Descartes avec deslsquoElucidationesrsquo

5) On le trouve deacutejagrave en connexion avec la dynamique peacuteripateacuteticienne dans les Μηχανιattribueacutes agrave Aristote Comparez la fin du premier alineacutea de la note 4 de la p 23 qui suit

6) Voir la p 359 du T XVI ou les p 174-176 du T II de la lsquoNouvelle Meacutecaniquersquo de Varignonpublieacutee en 1725 Dans la lettre de Bernoulli publieacutee agrave lendroit citeacute du livre de Varignon etdont nous ne citons quune partie dans le texte il est question de deacuteplacements quelconquescompatibles avec les liaisons Bernoulli deacutesigne ces deacuteplacements par lsquopetits mouvementsrsquoce qui veut dire lsquomouvements infiniment petitsrsquo puisquil parle dun lsquoangle infiniment petitrsquocorrespondant agrave un de ces mouvements


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forces quelconques en quelquemaniere quelles soient appliqueacutees et suivant quelquesdirections quelles agissent les unes sur les autres ou meacutediatement ou immeacutediatementla somme des Energies affirmatives sera eacutegale agrave la somme des Energies neacutegativesprises affirmativementrsquo (comparez sur le mot lsquoeacutenergiersquo cagraved travail dune force lesnotes 1 et 5 des p 8-9 qui preacutecegravedent) Ni les Anciens ni Descartes ne parlent commele fait Bernoulli dun principe de deacuteplacements virtuels cagraved de deacuteplacementsquelconques compatibles avec les liaisons dun systegraveme en eacutequilibre Quant agrave Huygens- Lagrange ne la pas su1) - ce sont bien des deacuteplacements infiniment petits virtuelsquil considegravere en spartostatique (Piegravece VII sect 1 agrave la p 51 qui suit) Cest cequindiquent deacutejagrave les figures de 1659 des p 394-395 du T II mentionneacutees aussi auxp 331-332 et 379 du T XVI Il nest pas question il est vrai dans ces figures deforces absolument quelconques mais seulement de tensions de cordes passant pardes poulies et portant des poids Mais il est eacutevident que la tension dune corde estde la mecircme nature que ce soit un poids qui tire ou pe une main humaine comparezla note 1 de la p 310 du T XVI et dans le troisiegraveme alineacutea de la p 27 qui suitHuygens dit geacuteneacuteralement quon peut comparer toutes les autres forces aux poids Ilsagit eacutevidemment chez lui dun principe quil peut rendre plausible par le raisonnementmais quil lui est impossible de deacutemontrer comparez les notes 5 et 6 de la p 31

Dans lapplication du principe ancien on peut avec Duhem2) faire une distinctionentre les auteurs qui se servent du principe des vitesses et ceux qui adoptent celuides deacuteplacements Cette distinction lagrave ougrave il y a lieu de la faire na guegravere que desraisons historiques puisquil est eacutevident du moins lorsquon ne considegravere pas dedeacuteplacements finis lagrave ougrave il faudrait les prendre infiniment petits quil est fortindiffeacuterent sils sont oui ou non diviseacutes dans tous les termes de leacutequation par lemecircme temps Huygens - voyez la Piegravece II de 1676 qui occupe les p 29-33 - parleindiffeacuteremment de vitesses et de deacuteplacementsOn peut consideacuterer des deacuteplacements finis lorsquil sagit dun cas deacutequilibre in-

1) lsquoMeacutecanique Analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 17 lsquoJean Bernoulli est le premier queje sache qui ait aperccedilu cette grande geacuteneacuteraliteacute du principe des vitesses virtuelles et son utiliteacutepour reacutesoudre les problegravemes de Statiquersquo

2) lsquoLes Origines de la Statiquersquo passim


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diffeacuterent Huygens savait eacutevidemment fort bien quand il est neacutecessaire de prendredes deacuteplacements infiniment petits et quand ceux-ci peuvent ecirctre finis en consideacuterantles cas traiteacutes par lui en 1646 de la chaicircnette (T I p 40 Axiome 2) et en 1659 despoids se tenant en eacutequilibre sur deux plans inclineacutes (T XVI p 380) nous avons vuquil parle respectivement dun centre de graviteacute situeacute aussi bas que possible et duncentre de graviteacute qui reste agrave la mecircme hauteur mecircme lorsque les deacuteplacements despoids sont finis mais il ne formule pas nettement la distinction entre les diffeacuterentscas deacutequilibre comme Lagrange en partant du mecircme principe3) devait le faire versla fin du dix-huitiegraveme siegravecle4)

Dans son petit traiteacute Descartes navait parleacute du levier quen dernier lieu5) Dans laPiegravece lsquoOrdre quon pourra tenir etcrsquo Huygens dit au contraire - en parlant il est vraiuniquement du levier tel quil se rencontre dans la balance tandis que Descartescomme les Anciens dans leacutenumeacuteration des cinq puissances parlait de la barrebasculant autour dun point dappui dont on se sert pour soulever un fardeau gisantagrave terre - que la proposition fondamentale des Aequiponderantia dArchimegravede6) doitecirctre examineacutee agrave lAcadeacutemie lsquodevant toutes chosesrsquo Nous avons deacutejagrave publieacute dans leTome XVIII (p 411-412) une courte Piegravece de 1666 sur ce sujet Nous reacuteimprimonsplus loin (p 42-47) la Piegravece (V C) qui a paru en 1693 dans les lsquoDivers Ouvrages dematheacutematique et de physiquersquo sous le titre lsquoDemonstration de lEquilibre de laBalancersquo Huygens lavait envoyeacutee agrave de la Hire en septembre 1686 (T IX

3) Il est vrai que Lagrange eacutecrit (lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 18)lsquoQuant agrave la nature du principe des vitesses virtuelles il faut convenir quil nest pas assezeacutevident par lui-mecircme pour pouvoir ecirctre eacuterigeacute en principe primitif Il y a en Statique unautre principe geacuteneacuteral et indeacutependant du levier et de la composition des forces quoique lesmeacutecaniciens ly rapportent communeacutement lequel paraicirct ecirctre le fondement naturel du principedes vitesses virtuelles on peut lappeler le principe des poulies Etcrsquo

4) lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section III sectsect 26 et 275) P Duhem (lsquoLes Origines de la Statiquersquo 1905 I p 338) dit lsquoDescartes est le premier qui

ait nettement affirmeacute le caractegravere infiniteacutesimal du principe des deacuteplacements virtuelsrsquo P150 lsquoil a donneacute agrave ce principe sa forme deacutefinitiversquo Cest vrai en ce qui regarde le caractegravereinfiniteacutesimal du principe Duhem fait allusion ici agrave ce que Descartes a eacutecrit agrave propos du levierMais le mot lsquovirtuelsrsquo nous semble deacuteplaceacute Dans le cas du levier comme dans celui desautres engins Descartes ne considegravere que des deacuteplacements reacuteels ainsi que nous lavons ditun peu plus haut

6) lsquoDe Planorum aequilibriis sive de centris gravitatis planorumrsquo Voyez la note 3 de la p 29qui suit


18

p 95) Suivant la note 5 de la p 96 du T IX cette Piegravece aurait eacuteteacute communiqueacutee agravelAcadeacutemie deacutejagrave le 15 feacutevrier 1668 mais il est impossible - quoique Huygens aitparleacute le 15 feacutevrier 1668 sur ce sujet (p 37 note 2) - quil en ait eacuteteacute ainsi Il est vraique les p 234 et 238 du Manuscrit C datant peut-ecirctre dun des derniers jours defeacutevrier 16681) contiennent une Piegravece sur leacutequilibre en question (Piegravece V A sect 2 dela p 37 qui suit) mais la p 238 nommeacutee porte aussi la date lsquoavril 1672rsquo ce qui indiqueque la suite de la Piegravece (notre Piegravece V A sect 3 4) est de cette anneacutee-lagrave Et les lsquoChartaemechanicaersquo contiennent une autre Piegravece sur le mecircme sujet (notre Piegravece V B de lap 40) qui fut lue agrave lAcadeacutemie le 2 deacutecembre 1673 La Piegravece envoyeacutee en 1686 a doncapparemment eacuteteacute reacutedigeacutee encore plus tard2) On voit que le problegraveme na cesseacute depreacuteoccuper Huygens Lagrange (Meacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section Isectsect 1-4) approuve la deacutemonstration de Huygens quoiquil pense pouvoir la rendreencore plus stringente Voyez aussi sur ce sujet la note 1 de la p 47 qui suit

La question de la lsquopotentia rumpensrsquo pe dans le cas des poutres traiteacutee aussi parGalileacutee dans ses lsquoDiscorsi e demostrazionirsquo de 1638 peut ecirctre consideacutereacutee commefaisant eacutegalement partie de la Statique Nous avons vu (T XVI p 333-336 381-383)que Huygens seacutetait deacutejagrave occupeacute de cette question en 1662 et quil avait fait en cetteoccasion une application originale du principe que le centre de graviteacute tend agravedescendre autant que possible Ni Galileacutee ni Huygens ne considegraverent encore agrave proposde la rupture la deacuteformation eacutelastique des solides Cest de la rupture (comparez lanote 1 de la p 28 qui suit) que traite la Piegravece VIII aux p 69 et suiv les sectsect datentrespectivement de 1669 de 1671 et de 1688 ou 1689 Le dernier donne la mecircmesolution que la Piegravece de 1662 mais obtenue par une autre meacutethode

Somme toute en regardant les dates des diffeacuterentes Piegraveces de Huygens sur la Statiqueon ne voit pas que la demande de 1675 du gouvernement ait eu de linfluence surleur genegravese Ceci sapplique mecircme agrave la Piegravece VI de la p 48 qui suit - elle date

1) La p 231 porte la date du 25 feacutevrier 16682) Plus preacuteciseacutement le deacutebut de la Piegravece envoyeacutee en 1686 a eacuteteacute reacutedigeacute plus tard Car la reacutedaction

de la Proposition III qui est la Proposition principale na subi depuis deacutecembre 1673 aucunchangement (abstraction faite des corrections fort peu importantes dont il est question dansla note 3 de la p 42 qui suit)


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de mai ou juin 1668 - ougrave Huygens comme dautres membres (voir le sect 2 de la Piegravece)traite la question de la grandeur des roues des charrettes destineacutees agrave rouler sur deschemins raboteux ou pour parler plus clairement celle du transport des canons3)Puisquil y considegravere la force avec laquelle les chevaux doivent tirer pour fairesurmonter aux roues lorsque la voiture part du repos un obstacle de hauteur donneacuteenous pouvons dire quil sagit ici dun problegraveme de statique - Il paraicirct toutefoisextrecircmement probable que lexamen de cette question soit due agrave linstigation directeou indirecte du gouvernement Cest donc aussi pour agir dans lesprit dugouvernement nous semble-t-il que Huygens parle en 1667 ou 1668 de lalsquoconstruction de diverses machinesrsquo4) degraves la creacuteation dune Acadeacutemie officielle ona nourri lespoir que ses travaux auraient des reacutesultats utiles pour la socieacuteteacute (comparezla note 3 de la p 145)

Dans le preacutesent Tome nous eacutevitons autant que possible les questions purementtechniques mais il est eacutevident quon ne peut pas seacuteparer pe les expeacuteriences faitesdans le vide de la description de lappareil pneumatique ou pompe agrave air

3) Fig 214) Comparez le quatriegraveme alineacutea de la Piegravece No 1568 (de 1666) du T VI5) Voir du Hamel (lsquoHistoriarsquo Cap I) lsquoQuae rationes moverint Regem Christianissimum ut

Scientiarum Academiam institueretrsquo Agrave la p 154 il parle des machines (lsquovaria machinarumgenerarsquo) construites en ou apregraves 1675 On trouve la description de celles construites depuis1666 jusquen 1701 dans le T I des lsquoMachines et Inventions approuveacutees par lAcadeacutemieRoyale des Sciencesrsquo par Gallon (Paris 1735)Dapregraves le T II des Registres de lAcadeacutemie (p 161) deacutejagrave en avril 1667 lsquoMonsieur Auzouta proposeacute que quelques uns de la Compagnie eussent commission de voir tous les ouuriersvoir leurs instrumens scauoir ce qui leur manque apprendre leurs secrets leurs sophisteriesampc Monsieur de Carcaui a tesmoigneacute que la chose se pourroit faire aisement par le moyendes ouuriers qui trauaillent pour le Royrsquo Et en feacutevrier 1668 (T I p 255) lsquoMr Auzout a lucircson memoire pour faire des modelles de machinesrsquoNous parlons plus loin (p 128 et suiv) dune des deux inventions de Huygens quon trouvedans le recueil de Gallon savoir la lsquomachine pour mesurer la force mouvante de lairrsquo quantagrave lautre la lsquomaniere dem pescher les vaisseaux de se briser lorsquils echouentrsquo ou la trouveradans un des Tomes suivants


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Statique

PROGRAMMES (SE RAPPORTANT Agrave LAMEacuteCANIQUE EN GEacuteNEacuteRAL)

I

CONSIDEacuteRATIONS GEacuteNEacuteRALES SUR LESENGINS STATIQUES (LES CINQ PUISSANCESDES ANCIENS)

II

EQUILIBRE DUN CORPS SUR UN PLANINCLINEacute (EacuteQUILIBRE INDIFFEacuteRENT)

III

EQUILIBRE DE DEUX VERGES (EacuteQUILIBRESTABLE)

IV

EQUILIBRE DE LA BALANCEV

FORCE NEacuteCESSAIRE POUR FAIRESURMONTER Agrave LA ROUE DUNECHARRETTE UN OBSTACLE DONNEacute

VI

SPARTOSTATIQUEVII

RUPTURE DE POUTRES ETCVIII

HYDROSTATIQUEIX


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IProgrammes

I A Parties des mechaniques1)[1667 ou 1668]

Les 5 manieres daugmenter la force en lappliquant plus longtemps2) qui sont lelevier le plan inclinegrave le coin la vis la poulie3)Je ne voudrois pas compter le coin pour une de ces puissances puis que ce nest

que le plan inclinegrave poussegrave par le coup du marteauLes roues dentees se raportent au levier la vis sans fin a la vis et au levierLaxis in peritrochio au levier ou plustost que ce soit la 5e puissance4)1) Manuscrit C p 218 La p 203 porte la date du 5 septembre 1667 et la p 231 est dateacutee 25

feb 1668 Voir sur cette Piegravece le troisiegraveme alineacutea de la p 14 qui preacutecegravede2) Cagraved en employant plus de temps que lorsquon se sert dune grande force pour lever un

fardeau agrave une hauteur deacutetermineacutee ou accomplir un autre travail donneacute3) Dapregraves le T III (p 2-6) des Registres de lAcademie des Sciences Buot et Roberval parlegraverent

des poulies et du plan inclineacute en avril et mai 1668 Voyez encore la note 6 de la p 33 quisuit

4) Lexpression ξων ν περιτροχ qui deacutesigne le treuil lorsque laxe est horizontal ou lecabestan sil est vertical se trouve chez Pappus dans le sect 31 du Livre VIII de sa Συναγωγ Dans ce sect il traite des cinq puissances savoir le treuil (ou cabestan) le levier la moufle ouπολ σπαστον (appareil agrave poulies) le coin et la vis sans fin Huygens connaissait nonseulement les deux eacuteditions de Pappus (de 1588 et 1660 voir la p 259 du T II) mais aussile manuscrit grec dont il parle en 1657 (T II p 110) Le sect nommeacute de Pappus est dailleursemprunteacute aux Meacutecaniques dHeacuteron dAlexandrie Au dix-septiegraveme siegravecle on ne connaissaitguegravere louvrage dHeacuteron Toutefois Golius en avait apporteacute de lOrient un manuscrit arabe -Cod Leidensis DCCCCLXXXIII Cod 51 (1) Gol - dont il fit une traduction latine aujourdhuiinconnue un fragment a eacuteteacute publieacute par A Brugmans en 1785 sous le titre lsquoSpecimenmechanicae veterum per mechanicam recentiorem plenius expositumrsquo dans les CommentSocietatis regiae scientiarum Gottingensis vol VII Golius - comparez la note 8 de la p 41du T XVIII - peut avoir montreacute cette traduction agrave Huygens ou du moins avoir causeacute aveclui sur ce sujet (Le manuscrit arabe a eacuteteacute publieacute en franccedilais par Carra de Vaux en 1894Paris imp nationale on peut le consulter aussi - textes arabe et allemand - dans leacutedition de1900 de L Nix et W Schmidt) Les cinq puissances de Huygens seraient agrave peu pregraves - voirlalineacutea suivant - les mecircmes que celles de Pappus si lon substituait le treuil (ou cabestan)au plan inclineacute (au lieu de le substituer avec Huygens au coin) Observons en passant quePappus traite dans sa Συναγωγ (Livre VIII sect 10) de leacutequilibre dun corps placeacute sur un planinclineacute mais que sa theacuteorie est entiegraverement erroneacutee Heacuteron qui ne connaissait pas non plusla regravegle de la composition des forces avait parleacute briegravevement du mecircme sujet dans le sect 23 duLivre I de sa Meacutecanique Quant agrave la theacuteorie des cinq puissances Pappus se contente de dire(traduction de P Ver Eecke Bruges et Paris 1933 II p 880) lsquoNous avons donc exposeacute lesconstructions et les usages des cinq puissances que nous avons mentionneacutees et Heacuteron adeacutemontreacute dans ses Meacutecaniques la cause pour laquelle de grands poids sont geacuteneacuteralementmus par une petite force au moyen de chacune de ces puissancesrsquo Heacuteron dit en effet (LivreII sect 20) avoir deacutemontreacute lsquodass die 5 Potenzen die eine Last bewegen den Kreisen um einenMittelpunkt aumlhnlich sind mir aber scheint dass sie der Wage mehr aumlhnlich sehen als denKreisen weil im Vorhergehenden die Grundlagen des Beweises fuumlr die Kreise sich unsgerade durch die Wage angabenrsquo Au sect 22 il arrive agrave la conclusion lsquodass Kraft zu Kraft undZeit zu Zeit im demselben (umgekehrten) Verhaumlltnis stehenrsquo Au sect 8 il avait dit lsquoSchon dieAlten die vor uns waren haben uumlbrigens diese Einleitung ausgefuumlhrtrsquo Comparez la note 5de la p 15 qui preacutecegravede


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La percussion dont la force est infinie et sert a une infinitegrave de choses1)La force mouvante du vent2) aux moulins et aux voiles des vaisseauxLa force mouvante de leau courante et tombanteLa force des ressorts ou il faut des experiencesLa resistence des corps a estre rompus et des figures pour les rendre egalement

forts par tout3)Le Pressement de leau et la vitesse de son ecoulementDes PompesLa Statique des corps flottans sur leau et de leur positions4)Les centres de gravitegraveLa statique des poids soustenus par plusieurs cordesLa force du mouvement circulaire agrave rejetter du centre5)

Chez Heacuteron et Pappus cest la vis sans fin qui fait partie des 5 puissances cest elle qui sertagrave faire tourner une roue denteacutee Voir la Fig 2 agrave la p 30 qui suitDescartes dans son petit traiteacute de 1637 - voir la p 15 qui preacutecegravede - avait clairement rameneacuteagrave un principe unique la theacuteorie de la poulie du plan inclineacute du coin du treuil (appeleacute par luilsquola rouumle ou le tourrsquo) de la vis et du levier Il dit parler lsquodengins par layde desquels on peutavec une petite force lever un fardeau fort pesantrsquo Toutefois quant agrave la vis tournant dansun eacutecrou il dit expresseacutement quelle sert agrave presser il ne sagit donc pas seulement de lsquoleverun fardeau fort pesantrsquo mais plus geacuteneacuteralement dexercer une grande force Remarquons queVer Eecke (traduction citeacutee de Pappus) dit (I p CXIII et II p 879) que les meacutecaniciens delAntiquiteacute ne paraissent pas avoir connu la vis tournant dans un eacutecrou Pourtant les vis despressoirs dont Heacuteron parle au sect 19 du Livre III des Meacutecaniques tournent dans des eacutecrous

1) Comparez la p 112 du T XVI2) Voir la note 5 de la p 193) Voir la p 194 du T IV et la Piegravece VIII qui suit (p 69)4) Voir le T XI (lsquoDe iis quae liquido supernatantrsquo)5) Voir les T XVI (lsquoDe vi centrifugarsquo) XVII et XVIII


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Les centres dagitation des corps suspendus la mesure universelle6)Le mouvement des pendules et des corps qui tombent6)Construction de diverses machines dans toutes les arts mechaniques comme de

charpentiers tourneurs tireurs dor et de fer Marechaux batteurs de fer blancpolisseurs de glaces Tailleurs de pierre TisseransCe qui regarde lartillerie pour pointer le Canon et les Mortiers a quelle hautteur

on tire perpendiculairement etc

I B Parties a considerer dans les mechaniques7)[1667 ou 1668]8)

1 Les 5 manieres daugmenter la force en lappliquant plus longtemps qui sont lelevier le plan inclinegrave la vis la poulie laxis in peritrochio9)Je ny conte [sic] pas le coin parce que ce nest autre chose que le plan inclinegravepoussegrave par la force du marteau

2 Les roues dentees se raportent au levier3 La vis sans fin a la vis et au levier4 Le transport des grandes pesanteurs par roues et rouleaux ampc5 La percussion6 La force mouvante du vent aux moulins et aux voiles des vaisseaux7 La force mouvante de leau courante et tombante

Les diverses facons de pompes et autres machines pour elever leau8 La force des ressorts ou il faut des experiences9 Les machines diverses dans tous les arts mechaniques comme de Charpentiers

Tourneurs Tisserans Tireurs dor et de fer Marechaux Batteurs de fer blancTailleurs de pierres Polisseurs de glaces Fondeurs de Canon

6) Voir les T XVI XVII et XVIII6) Voir les T XVI XVII et XVIII7) Chartae mechanicae f 103 On voit que cette Piegravece ressemble beaucoup agrave la preacuteceacutedente8) Voir la p 14 qui preacutecegravede9) Mecircme remarque quagrave la p 23 (note 4) Huygens tout en conservant les lsquo5 puissancesrsquo des

Anciens y substitue le plan inclineacute et la vis au coin et agrave la vis sans fin Il eacutecrit de plus lsquolapouliersquo au lieu de la moufle ou πολ σπαστον Il employe toutefois ce mot grec dans le dernieralineacutea de la p 32 qui suit


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10 Les Centres de gravitegrave11 La Statique des corps flottans sur leau et de leur positions12 Le pressement de leau et la vistesse de son ecoulement13 La resistance des corps a estre rompus14 La statique des poids suspendus par plusieurs cordes15 Le mouvement des corps qui tombent et qui sont jettez ou tirez16 Le mouvement des pendules et la maniere de legaler17 Le centre dagitation des corps suspendus et par leur moyen la mesure

universelle18 La force dumouvement circulaire a rejetter du centre et lexperience pour scavoir

si la terre tourne par le moyen des pendules1)

ICOrdre quon pourra tenir a traiter desmechaniques2) [1667 ou 1668]3)

Parmy les divers sujects auxquels sestendent les Mechaniques le principal et quiapporte la plus grande utilitegrave a la vie estant a mon avis les forces mouvantes je croisquil faudroit commencer par elles et pendant que dun costegrave lon en examine la partietheoretique examiner dun autre la partie experimentaleLa theoretique comprend les diverses inventions pour augmenter ou multiplier

une force donnee en lappliquant plus longtemps ou par un plus grand espace quisont le levier le plan inclinegrave la vis la poulie le tourniquet ou axis in peritrochioles roues dentees la vis sans fin4) car pour le coin je ne le compte pas parmy cesautres parce quil nopere que moyennant la percussion qui est dune considerationtres differente Il faudroit examiner de suite toutes ces puissances des quelles quoyquela theorie ait estegrave traiteacutee par plusieurs auteurs elle ne la pas estegrave si bien quil nyreste encore a travailler et a lesclaircir davantage en cherchant un principe certainet commun au quel toutes puissent estre reduites5) La proposition fondamentale desEquip dArchimede doibt icy estre examineacutee devant toutes choses6) Pour les centresde gravitegrave des plans et corps divers on naura que faire de sy arrester beaucoupparce

1) Nous avons deacutejagrave publieacute ce dernier alineacutea agrave la p 248 du T XVII2) Chartae mechanicae f 104 et 1053) Voir la p 14 qui preacutecegravede4) Comparez les notes 2 et 4 de la p 235) Voir ce que nous avons dit sur ce passage agrave la p 15 qui preacutecegravede6) Voir ce que nous avons dit sur ce passage agrave la p 17 qui preacutecegravede


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que cette speculation na pas grande utilitegrave quoyquelle soit tres belle et subtile outrequelle a estegrave traitee suffisamment par Archimede Lucas Valerius7) et M Paschal8)La partie experimentale de ces forces mouvantes que je voudrois entreprendre en

mesme temps consiste a examiner les forces quon applique en elles mesmes quisont ou celle des animaux comme hommes chevaux ampc ou des poids ou de leau oudu vent ou des ressorts car la connoissance de ce quelles valent et leur proportionentre elles est necessaire a la pratiqueLe poids est celle dont la consideration est la plus simple et auquel pour cela il

faut comparer toutes les autres9)Ainsi donc je voudrois examiner si un homme en tirant seulement par une corde

peut elever plus que son propre poids10) Combien dhommes il faut a tirer pour egalerla force dun cheval et combien de poids un cheval eleve11) Je voudrois mesurer demesme la force dune eau courante eu egard a sa vitesse12) et la grandeur des aislesdune roue quelle fait tourner Item de leau qui tombe12) Ensuite celle du vent12) agravequoy lon trouveroit de moyens propresEt en fin aussi la force des ressorts essayant sur des ressorts de differentes longueur

et espaisseur a quel point ils se laissent plier par des poids donnez13)Apregraves cette matiere des forces et puissances mouvantes je serois davis dexaminer

la resistance des corps a estre rompus dont la theorie est necessaire pour faire veoirla raison pourquoy les petites machines estant suivies dans leur proportion nereussissent pas en grand et de quelle facon ces proportions doivent estre changeesIl fau-

7) lsquoDe Centro gravitatis Solidorum libri tres Lucae Valeriirsquo Bononiae ex typ haer de Duccijs1661 Dans sa Preacuteface lauteur dit avoir eacuteteacute inspireacute par louvrage de 1565 de F CommandinusComparez la p 336 du T XVI

8) Pascal Oeuvres Complegravetes (eacuted F Strowski Paris Ollendorff 1923) I p 259 lsquoLettre deM Dettonville agrave M de Carcavyrsquo ougrave lauteur traite de la lsquomeacutethode geacuteneacuterale pour les centresde graviteacute de toutes sortes de lignes de surfaces et de solidesrsquo I p 287 lsquoTraiteacute des trilignesrectangles et de leurs ongletsrsquo I p 357 lsquoReacutesolutions des derniers problegravemes touchant ladimension et le centre de graviteacute des demi-solides de la roulettersquo etc

9) Nous avons citeacute cet alineacutea agrave la fin du premier alineacutea de la p 1610) Voir sur les expeacuteriences faites sur ce sujet la p 40 de llsquoHistoriarsquo de du Hamel Le reacutesultat

fut neacutegatif11) Voir encore du Hamel (p 39) On trouva que sept hommes eacutequivalent agrave un cheval Dapregraves

la p 74 du T III des Registres de lAcadeacutemie des Sciences Roberval avait dit le 27 juin 1668quil fallait lsquoexperimenter quelle est la proportion de la force dun homme agrave celle dun chevalrsquoet aussi lsquocombien est grande la force dun homme qui tire de bas en hault un poids attacheacute aune corde tant lors quil est assis que lors quil est deboutrsquo

12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V13) Huygens a certainement fait des expeacuteriences de ce genre voir les p 484 485 et 502 du T

XVIII


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droit examiner les fondements de Galilee dans le traictegrave quil en a escrit et veoir cequil y a a corriger et augmenter1) Il y a aussi une partie experimentale en cecy quiest tres necessaire dans la pratique Et consiste a connoistre la force des metaux boiset pierres a estre rompus en tirant directement estant supposegrave une certaine grosseurPar exemple combien de poids peut soutenir une verge de fer de lepaisseur duneligne en quarregrave sans se casser

La theorie la plus utile apres celles la me semble estre celle qui regarde la Statiquede leau dont on considere la vitesse de son ecoulement suivant ses diverses hauteurset pentes en quoy quant au premier article il y a science certaine2) Et il faudroittacher de letablir aussi en ce qui regarde lautre ce qui se pourroit apres quon seseroit esclaircy par quelques experiences Et a cette Theorie il faut joindre celle dela pression de lair trouueacutee de nos jours et qui est si necessaire pour comprendre lesraisons des pompes et siphons

Je voudrois traiter en suite de la Statique des corps surnageans leau [voyez lesp 481-482 du T XVIII ougrave nous avons publieacute cette derniegravere partie du programme] une belle experience quil y a a faire pour prouver que la terre tourne3)

1) La premiegravere journeacutee des lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 de Galileacutee deacutebute par quelquesremarques sur le fait que lsquoles petites machines estant suivies dans leur proportion ne reussissentpas en grandrsquo et traite ensuite ea de la soliditeacute des corps en geacuteneacuteral Dans la deuxiegravemejourneacutee Galileacutee donne la raison du fait mentionneacute et parle longuement de la rupture despoutres Dans la Piegravece VIII qui suit (p 69 et suiv) Huygens ajoute quelque chose agrave cesconsideacuterations Il nignorait pas que Galileacutee avait eacuteteacute critiqueacute agrave bon droit par Blondel voyezses lettres de 1662 citeacutees dans la note 5 de la p 333 du T XVI Toutefois il ne reacuteussit pas agravesaffranchir de lautoriteacute de Galileacutee comparez la p 18 qui preacutecegravede et la note 5 de la p 71 quisuit

2) Huygens veut dire quil accepte le principe quon trouve dans les lsquoOpera Geometricarsquo de1644 de Torricelli p 191 lsquoDe Motu Aquarumrsquo lsquoSupponimus Aquas violentegraver erumpentesin ipso eruptionis puncto eundem impetum habere quem haberet graue aliquod siue ipsiusaquae gutta una si ex suprema eiusdem aquae superficie usque ad orificium eruptionisnaturaliter cecidissetrsquo Comparez toutefois la note 4 de la p 121 et la note 1 de la p 124 quisuivent

3) Cette derniegravere phrase a eacuteteacute citeacutee par nous agrave la p 248 du T XVII


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IIConsideacuterations geacuteneacuterales sur les engins statiquesOct 1676

[Fig 1]4)

Hagae 1676 Oct1)Primum ac praecipuum Theorema Mechanicae certacirc ac legitima demonstratione

primus confirmavi2) Nimirum brachiorum librae longitudinem contraria rationerespondere ponderum gravitati quae ab extremis brachijs suspenduntur NamArchimedis demonstratio quae legitur libro primo Aequipond prop 63) non illudevincit quod proponitur ut agrave multis fuit animadversumCum enim dicit [Fig 1] Est igitur a impositum in e et ipsum b in d concedi sibi

tacite5) postulat ut idem momentum librae adferant partes ponderis A suspensae perjugi partem lg atque cum pondus ipsi A aequale ex puncto e filo suspenditursimiliterque partes B per partem jugi gk suspensae idem efficiant ac si agrave puncto dpondus ipsi B aequale penderet Proponitur enim ad demonstrandum suspensis filoponderibus A

4) Dans la Fig 1 f repreacutesente la commune mesure des poids A et B1) Manuscrit E p 61-65 Comparez sur le seacutejour de Huygens agrave la Haye le note 6 de la p 4 du

T XVIII2) Voir agrave la p 40 qui suit la Piegravece V B lue agrave lAcadeacutemie des Sciences de Paris en deacutecembre

16733) Τ σ μμετρα μεγ θεα σορροπ οντι π μα ων ντιπεπονθ τως τ ν α τ ν λ γον

χ ντων το ς β ρεσιν (magnitudines commensurabiles aequilibritatem servant exlongitudinibus suspensae quae in contraria proportione sunt ac pondera - lsquoArchimedis Operaomniarsquo ed JL Heiberg Lipsiae Teubner 1913 II p 133) La Prop VII eacutetend cette thegraveseaux grandeurs incommensurables

5) Voyez cependant la note 5 de la p 43 qui suit


30

et B agrave punctis e et d fieri aequilibrium in c Quis autem concedat eundem effectumhabere respectu librae suspensae ex c pondus A affixum per partes ad lineam lgatque cum totum suspenditur filo ex puncto e praesertim cum appareat partesquasdam ponderis A gravitatem exercere in brachium alterum cd Neque enim satisest omnium partium ponderis A per lg affixarum centrum gravitatis cadere in cpunctum ut videtur voluisse ArchimedesStevinus Galileus et alij mutare aliquatenus hanc demonstrationem conati sunt ac

probabiliorem reddere sed vel in similem jam dictae difficultatem incidunt vel inalias nihilo leviores1)

Vectis2) ratio item axis in peritrochio3) eaedem sunt ac librae brachiorum inaequaliumCochlea ad planum inclinatum refertur Hujus4) vero nondum aeque evidens

demonstratio reperta est ac nostra illa librae quam explicuimus academicis ParisinisOptima hucusque videtur illa Stevini qua catenam triangulo circumdat voyezles p 475-476 du T XVIII ougrave nous avons publieacute cette partie similiterque ponduscatenae BC in F

[Fig 2]

Cochleae [Fig 2] quam infinitam vocant hoc est quae aptatur dentibus rotae cujuscircumferentiae adjacet hujus inquam vis ex librae et plani inclinati rationibus constatCaeterum ad inveniendum calculo quanta fiat virium multiplicatio cum hujusmodimachina adhibetur nihil aliud spectare opus est quam quanta sit celeritas ponderismoti adceleritatem potentiaemoventis comparata Quod sane in omni aliomachinarumgenere eodemmodo se habet5) Sit rota dentata AB 30 dentium cochlea dentibus istis

1) Lagrange lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 1 lsquoQuelques auteursmodernes comme Stevin dans sa Statique et Galileacutee dans ses dialogues sur le mouvementont rendu la deacutemonstration dArchimegravede plus simple etcrsquo E Duumlhring lsquoKritische Geschichteder allgemeinen Principien der Mechanikrsquo 2iegraveme eacuted Leipzig Fues 1877 p 75 lsquoDieauumlsserlichen Umgestaltungen welche Stevin und Galilei mit dem ArchimedischenHebelbeweis vorgenommen haben dienen einerseits zur Veranschaulichung lassen aberandererseits die Schwaumlchen der rein mechanischen Schlussfolgerungen noch mehrhervortretenrsquo La deacutemonstration de Stevin constitue le Theacuteoregraveme I de la Seconde Partie desPropositions du 1er Livre de la Statique (lsquoLes Oeuvres matheacutematiquesrsquo eacuted A Girard 1634)Celle de Galileacutee se trouve dans les lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 (Dialogo secondo)

2) Il sagit de la barre inflexible destineacutee agrave soulever un poids gisant agrave terre comparez le deuxiegravemealineacutea de la p 17 qui preacutecegravede

3) Voir la note 4 de la p 23 qui preacutecegravede4) Cagraved de leacutequilibre dun poids placeacute sur un plan inclineacute5) Comparez la note 4 de la p 23 On voit que Huygens ne tacircche nullement de donner une

deacutemonstration en regravegle de ce principe (que nous avons appeleacute agrave la p 15 le principe des


conveniens CD cujus axi additum sit manubrium KLL Hic quia conversione unamanubrij tantum

deacuteplacements ou des vitesses) quoiquil affirme que leffet de la vis sans fin sexplique parla consideacuteration de la balance et du plan inclineacute Il dira plus loin (p 32 Fig 4) quil ne fautpas expliquer leffet des poulies par la consideacuteration de la balance ou du levier (note 4) maisquil faut consideacuterer le nombre des cordes cest ce que fait aussi Heacuteron dans ses MeacutecaniquesDans la preacutesente Piegravece il ne sagit que de deacuteplacements reacuteels voir sur les deacuteplacementsvirtuels la p 16 qui preacutecegravede et la p 52 qui suit


31

unus dens in praecedentis locum succedit ita ut rotae trigesima pars ambitus peragatursequitur trigecuplo validiorem esse actionem manubrij KLL quam si idem ad axemrotae AB aptatum foret ut in EMM Quod si porro axis EF involvatur funi GH pondusquodpiam trahenti sitque exempli gratia longitudo manubrij EM seu KL decupla adsemidiametrum ipsius axis hinc jam decuplum insuper virium augmentum contingitadeo ut potentiae manubrium KL circumagentis vis trecenties jam multiplicata sitEtenim dum manus ad LL totam circumferentiam peragit radio KL descriptamattrahitur pars chordae HG aequalis tricesimae parti circumferentiae axis EF quaetota circumferentia aequatur decimae parti circumferentiae radij KL unde liquetceleritatem manus tercentuplam esse celeritatis ponderis agrave chordae GH agitatiSi quis pondus centum librarum attollere velit ac tantum potentiam unius librae

habeat oportet machinam qua utitur ita constructam esse ut dum potentia movensquae est unius librae movetur per intervallum pedis unius simul pondus centumlibrarum moveatur tantum per unam pedis centesimam Idque ita ut pro nihilohabeantur impedimenta ab inertia et attritu partium ipsius machinae prodeuntia Acqualiscunque fuerit machina quacunque arte fabricata semper ista potentiarum acitinerum contraria ratio requiritur ad effectum qui proponitur consequendum6)Sedet conversa hujus propositionis aeque vera est quod mirum videri posset

nempe qualicunque constructa machina si dum potentia movens pedis unius spatiumconficit pondus motum necessario unam centisimam pedis progreditur non possefieri quin ea machina vires agentis in centuplum augeat deductis et hicircc impedimentisa materia procedentibus

6) Il sagit bien ici (comparez la note preacuteceacutedente) dun principe geacuteneacuteral indeacutemontreacute et peut-ecirctreindeacutemontrable Comparez la note 3 de la p 17 qui preacutecegravede et la p 80 (note 3) qui suit


32

Hinc omnis generis machinarum par esse virtus colligitur1) nisi quod optimaecensendae quae sunt simplicissimae quod in his minus impedimentorum accedit agravemateriae inertia et attritu quodque facilius et minore sumtu construunturQui autem vera mechanicae fundamenta2) ignorant inventa nova machina sperant

majus quid quam hucusque cognitis ejus ope praestari posse veluti ut aquas adingentem altitudinem magnacirc copiacirc brevi tempore minimacirc operacirc perducant Quinet ad experimenta frequenter provocant quibus et seipsos et alios aeque imperitosperinde fallunt Semper autem confutari possunt instituto dilligenti examine itinerumpotentiaemoventis ac ponderis moti ac rursus gravitatum ipsarum considerata rationequo facto semper illa superius allata regula vera esse deprehendetur1)

[Fig 3]

[Fig 4]

[Fig 5]

Si quis aquam e puteo hauriat situla ad restim alligata qui super orbiculum transeat[Fig 3] is tantundem vel amplius etiam labore suo proficiet atque alius artificiosacircquamlibet machinacirc utens suisque ijsdem viribus annixus Nec aliud hic ab inventione

1) Voir la note 6 de la p 312) Cette expression assez vague deacutesigne apparemment en premier lieu le principe des

deacuteplacements Voir sur la question de la grandeur finie ou infiniment petite des deacuteplacementsle dernier alineacutea de la p 16 qui preacutecegravede

1) Voir la note 6 de la p 31


commodum adjungi queat quam ut aequilibrium concilietur situlae vacuae cumpondere resti annexo qua parte ab homine trahitur aut tale quippiam praeterea utne retro labi possit situla ad singulos conatus quibus sursum adducta fuerit De caeterohaec omnium simplicissima est machina cum nihil superflui ponderis impendatur

Trochlearum ac polyspastorum3) vires qui librae aut vectis rationibus4) explicanterrant mea sententia cum vera demonstratio simplicissimaque ex funiummultiplicatione sumatur5) Quid enim clarius quam fune ABC [Fig 4] pondus Dsustinente agrave trochlea E suspenso quam funis ambit ita ut altero capite ad clavum Afixus sit altero C sustineatur manu Quid inquam manifestius quam dimidiumgravitatis D incumbere digitis ad C

3) Comparez la note 9 de la p 25 qui preacutecegravede4) Voir sur la lsquovectisrsquo la note 2 de la p 31 qui preacutecegravede5) Voir la fin de la note 5 de la p 31


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Illi vero diametrum trochleae tanquam vectem considerant Malegrave Eodem enimmodoomnia se habebunt etiamsi pro trochlea fuerit annulus K [Fig 5] at hic jam nullusvectis eritApparet autem et hic ratio illa reciproca spatiorum ac gravitatum Nam dummanus

C pede uno attollitur pondus D tantum semipede altius fit unde duplo augetur hicpotentia agentis

[Fig 6]

Similiter si funis in A affixus [Fig 6] circumvolvatur trochleae B atque indeascendens super orbiculum C cujus fixum item sit centrum transeat ac rursusdescendens ambiat trochleam D ipsi B connexam tandemque ad manus L feraturhic apparet pondus D trochleae B appensum aequaliter tendere funes quatuor quiproinde singuli quartam ponderis partem sustinent ac proinde una quarta incumbitmanui L Non potest autem ascendere pondus D nisi quatuor funes e quibus pendettanto breviores fiant quantum est spatium ascensus istius Quo autem breviores fiuntfunes quaterni id totum necessario cedit elevationi capitis L utique cum caput alterumA et orbiculus C suo loco manere ponantur Ergo patet necesse esse ut quatuorpedum altitudine attollatur caput L si velimus ut uno pede afcendat pondus DEademque est ratio in qualibet trochlearum multitudine ac dispositione ut nempepro numero restium quibus pondus suspenditur vel trahitur augeantur vires adextremum applicatae6)

En marge Quanta vis ad certam celeritatem corpori imprimendam requiratur7)

6) Le T VII des Registres de lAcadeacutemie se termine par un lsquoTraitteacute deMechanique pour expliquerles proprieteacutes de la Pouliersquo de 63 f de Blondel qui porte en marge la date du 18 janvier 1674

7) Voyez sur ce sujet la Piegravece IX qui suit (note 2 de la p 160) aussi que la p 89 delAvertissement sur cette Piegravece


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IIIEquilibre dun corps sur un plan inclineacute1)(Cas deacutequilibre indiffeacuterent)[1668]

AC [Fig 7] planum horizontale AB planum inclinatum D pondus tractum fune DESit DF perpendicularis DE Erit potentia trahens in E ac sustinens pondus D in planoAB ad pondus absolutum D ut DF ad FA2)

[Fig 7]

1) Manuscrit C p 258 Les p 255 et 260 sont respectivement dateacutees mai et juin 1668 La PiegraveceIII fait en quelque sorte partie de la Piegravece VI qui suit (voir la note 5 de la p 49)

2) Lorsque le poids monte de A en D le travail de la force E est E l1 = D l2 ougrave l1 et l2 deacutesignentrespectivement les perpendiculaires abaisseacutees des points A et D sur les cocircteacutes opposeacutes dutriangle ADF Il en reacutesulte E D = DF AF cqfd


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IVEquilibre de deux verges1)(Cas deacutequilibre stable)[1673 ou 1674]

[Fig 8]

A et B [Fig 8] sont deux poulies egales tirees par des poids egaux O et N a lune estattachee fixement la verge ACG a lautre la verge BC qui est presseacutee par dessus parACG et luy resiste par sa pression vers en haut Or a fin que ces deux pressionssegalent lune lautre il faut quen supposant un commencement de mouvement parle quel par exemple le point C de la verge AG descende en H et lextremitegrave de laverge BC en E il faut dis je que les angles CAH CBE soient egaux entre eux afinque le poids O foit descendu autant que le poids N sera montegraveSoient AC AH prolongees jusqua ce que AG AL soient chacune egales agrave BC

1) La Piegravece IV est emprunteacutee agrave une feuille seacutepareacutee (Chartae mechanicae f 128) Huygens traitela mecircme question en latin agrave la p 434 du Manuscrit D datant de 1673 ou 1674 (les p 391 duManuscrit D et 26 du Manuscrit E portent respectivement des dates de juillet 1673 et dedeacutecembre 1674) nous ne reproduisons pas la piegravece latine


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Joignant donc GL elle doit estre egale a CE soutendente de larc CE la quelle estcensee perpendiculaire aux deux rayons BC BE a cause que langle CBE estinfiniment petit Et de mesme la soutendente de larc CH est censee perpendiculairesur AH et AC Puisque donc GL est egale a CE la raison de GL agrave CH sera la mesmeque CE adCH ou CK agraveKH ou CB agraveBM ayant menegrave BMperpendiculaire sur CHMMais commeGL agrave CH ainsi GA agrave AC ou bien BC agrave AC Donc BC sera agrave AC commeBC agrave BM Et par consequent BM egale agrave AC Et BD egale agrave DA puisque les anglesDBM DAC sont egaux et les angles BMD ACD droits Le point D est donc donnegraveet le point C est dans la circonference dun demicercle sur AD Mais il est aussi a lacirconference descrite du rayon BC qui est donnegrave Donc le point C est danslintersection de ces deux circonferences et partant il est donnegrave

[Fig 9]

Par le mesme principe lon trouve que lors que les verges AS BS [Fig 9] sont deacutegalelongueur mais posees en sorte que AS presse par dessus le bout de la verge BS pourfaire equilibre il faut que le poids O soit agrave N comme la longueur AS ou BS agrave BMsupposant BM parallele a AS et SM pdrpendiculaire agrave BMCar cela estant si on suppose un commencement de mouvement en sorte que le

point S de la verge AS descende en H et le bout de la verge BS en E langle SBEsera a langle SAH comme SE agrave SH ou comme KE agrave KS ou comme SB agrave BM carles triangles EKS SBM sont semblables parce quils sont rectangles et que langleEKS est censegrave egal a MBS Or comme langle SBE agrave SAH ainsi est la monteacutee dupoids N a la descente du poids O Donc elles sont en proportion reciproque des poidsmesmes Et partant le centre commun de leur gravitegrave demeure a mesme hauteur ouil estoit devant le mouvement


37

VEacutequilibre de la balance[1668-1672]1)

[Fig 10]

V A sect 12) Si un plan horizontal ABCD [Fig 10] qui soit sans pesanteur luy mesmemais sur lequel on aie disposegrave plusieurs poids EEE est appuieacute sur une ligne droite etinflexible AC en sorte quil demeure en equilibre cest a dire dans sa positionhorizontale je dis que dans la ligne AC il y a un point par lequel le mesme plan estantappuiegrave il demeurera encore en equilibre3)

V A sect 24) Quon puisse considerer des lignes droites et des superficies planes sanspesanteur et inflexibles

Si un plan parallele a lhorizon [Fig 11] est mobile sur une ligne droite et que dansce plan on attache deux poids egaux un de chasque costegrave et a egale distance de ladite ligne le plan demeurera dans lequilibreSoit le plan ABC sans pesanteur parallele a lhorizon et mobile sur la ligne DE Et

que les poids egaux F G soient attachez dans ce plan des 2 costez de la ligne DE

1) Voir sur ces dates le premier alineacutea de la p 18 qui preacutecegravede2) Manuscrit C p 234

Les Registres de lAcadeacutemie des Sciences (T II 1668) disent lsquoCe 15 fevrierMr de Robervala lugrave sa demonstration pour la proportion reciproque des distances et des poids Mr Hugensa a aussi leu sa demonstration de la mesme proportion Il prendra la peine de la mettre aunetrsquo Roberval avait dailleurs deacutejagrave traiteacute le mecircme sujet le 1 et le 8 feacutevrier et il continua agrave enparler tant en feacutevrier quen mars Voyez encore sur Roberval la note 5 de la p 43 qui suit

3) Voyez la deacutemonstration agrave la p 41 qui suit (Prop 2)4) Manuscrit C p 238


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[Fig 11]

[Fig 12]

[Fig 13]

et en egale distance cest a dire que les perpendiculaires depuis les points dattacheF G menees sur la ligne DE soient egales Je demande que le plan demeurera dansleacutequilibre

Si un plan chargegrave de poids est appuiegrave sur 3 points qui portent chacun une partie detoute la pesanteur je demande quen ostant lun des 3 appuis le plan ne demeurerapas en equilibre sur les 2 autres mais quil inclinera du costegrave ou lappuy aura estegraveostegrave

Soient les poids A B commensurables suspendus agrave la balance CD [Fig 12] dont lesbras EC ED soient entre eux reciproquement comme le poids B est a A Il fautdemonstrer quils font equilibreSoit la ligne Ω [Fig 13] la mesure commune des bras EC ED Et que lon concoive

un plan qui passe par la ligne CD et qui soit parallele a lhorizon et soient meneesdans ce plan les lignes FCG HDK perpendiculaires agrave CDEt sit DΞ DΓ infin EC et ducantur ΞΔ PEH angulos semirectos facientes cum rectis

DΞ CP fiet Ξφ infin PE et φθ infin Eθ unde Ξθ infin θP infin θΔ Et φC seu C∆ infin ED

V A sect 31) 1672 apr Si non praeponderet pars D Ergo suppositis in I et H fulcrisea utraque aliquid ponderis sustinebunt et aequaliter totaque gravitas super

1) Manuscrit C p 238


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tribus punctis E I H sustinebitur Ergo si auferatur fulcrum quod sub I planum nonamplius super punctis E et H aequilibrium servabit sed in partem I inclinabit manenterecta HEQ motus axeHoc autem fieri non posse ex ratione aequilibrij ostendetur2)Sit C∆ vel Cψ infin ED Et DΓ DΞ aequ EC Et divisis Δψ ΓΞ in partes aequales

quae respondeant numero partium quas continent distantiae ED EC intelligantur etpondera A B in partes aequales secundum eosdem numeros divisa esse earumquepartium singulas in medio segmentorum rectarum Δψ ΓΞ suspendi ut in F L CM G N D K a quibus omnibus in rectam HEQ perpendiculares ducantur ut FOLT KX DY ampc Et jungatur ΔΞ secetque CD in φ Quia ergo Cφ ad φD ut ∆C adDΞ hoc est ut DE ad EC erit Cφ infin DE unde et Cφ infin C∆ Ideoque anguli ΔφCDφΞ uterque semirecti Et ipsa ΔΞ parallela perpendicularibus KΞ [lisez KX] FOampc Recta autem Δφ jam quoque aequalem esse patet ipsi HE cum ∆C HD sintaequales sed et θφ infin est θE Ergo et Δθ infin Hθ hoc est ipsi θΞ hinc KX infin FO EtDY infin LT et NZ infin CS Itaque singulis ponderibus quae in segmentis mediis lineaeΓΞ imposita sunt aequilibrant totidem pondera suspensa in medijs totidem segmentisrectae ΔδCum autem Δδ aequalis sit ipsi ΓΧ [lisez ΓΞ] hoc est ipsi βΡ ablata autemβP a Δψ restent duae aequales Δβ Ρψ sequitur et ablata Δδ ab Δψ relinqui δψaequalem utrisque Δβ Ρψ ideoque δψ esse duplam ipsius Pψ Necessario igitur cumHQ bisecet δψ reperientur totidem pondera ab una atque ab alia parte rectae HQeorum quae segmentis rectae δψ imposita sunt Quod si segmenta haec sunt numeroimpari unum istorum ponderum in ipsam intersectionem P incidet Itaque semperpondera linae δψ super axe HQ aequiponderabunt Sed et omnia reliqua super eodemaxe aequiponderare ostensum est Ergo omnium fiet super axe HQ aequilibriumitaque non inclinabit planum a parte versus I Eodem modo nec ex parte H inclinariostendeturVide an non melius propositio eo modo praemittenda ut habetur folio sequente

verso3)

V A sect 44) Vide folio antecedente verso5)Si in plano horizonti parallelo [Fig 14] fuerint duae lineae parallelae inaequales

et

2) En marge Possunt puncta H I ad libitum sumi dummodo aequaliter a D distent Deindeducendae HEP IEβ et ponendae C∆ Cψ aequales DH DI Et DΓ DΞ aequales Cβ CP etjungenda ΔΞ adeo ut angulis semirectis non necessario opus sit Melius tamen obperpendiculares a ponderibus in HQ ductas

3) Notre sect 44) Manuscrit C p 2425) Notre sect 3


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[Fig 14]

commensurabiles atque ita positae ut recta quae utriusque punctummedium connectitutrique lineae sit perpendicularis dividantur autem singulae in partes communiipsarum mensurae aequales et in singulis segmentis pondera aequalia collocenturita ut singulorum centra gravitatis medijs portionum punctis conveniant recta veroquae media puncta linearum primo acceptarum connectit dividatur in partes duasquae reciproce sint in eadem ratione quae est linearum ipsarum quibus adjacent Etrectae duae agantur per punctum dictae divisionis quae cum lineis primo acceptistriangula isoscelia constituant quorum bases alternatim ijsdem lineis aequales fiantaequilibrabitur planum cum impositis ponderibus si super alterutra rectarum ultimegraveductarum mobile constituatur

Jungatur ΔΞ et a singulis ponderibus rectae ducantur ipsi ΔΞ parallelae atque adrectam PH terminatae

V B Demonstration de lequilibre de la balance1)[1673]

leu dans lAcademie le 2 decembre 1673Lon demande quon puisse concevoir des lignes et des plans sans pesanteur et

inflexibles

Proposition 1

Un plan horizontal estant appuiegrave et mobile sur une ligne droite indefinie qui soit dansce plan si on le charge de deux poids egaux des deux costez de la ligne dappuy ensorte que les perpendiculaires menees de ces poids sur la mesme ligne soient egalesle plan demeurera en equilibre

Soit le plan horizontal ABCD [Fig 15] appuyegrave sur la ligne indefinie AC et chargegravedes poids egaux E et F dou les perpendiculaires menees sur AC comme EH FG

1) Chartae mechanicae F 121 125 et 126 Les f 122-124 contiennent une copie dune autremain de la mecircme Piegravece dans cette copie Huygens agrave fait quelques corrections peu importantes(voir la note suivante)


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[Fig 15]

[Fig 16]

soient egales Je dis que le plan demeurera en equilibre Car toutes choses estantegales des deux costez de la ligne AC2) il seroit absurde de dire quil inclineroitplustost dun costegrave que dautre

Proposition 2

Si un plan horizontal chargegrave de poids demeure en equilibre estant appuyegrave sur uneligne droite indefinie qui soit dans le mesme plan il y aura un point dans cette lignesur lequel le plan estant appuyegrave demeurera en equilibre

Soit le plan horizontal AB [Fig 16] chargegrave de poids et demeurant en equilibre surla ligne CD Je dis quil y a un point dans cette ligne sur le quel le plan estant appuyegravedemeurera en equilibre Car supposons sil est possible quil ny ait pas un tel pointdans la ligne CD et ayant menegrave les lignes EE FF qui coupent CD agrave angles droitset entre les quelles soient enfermez tous les poids dont le plan AB est chargegrave soientpris dans la ligne CD hors des paralleles EE FF les points C et D Il est manifestesi lon appuye le plan par les points C et D quil posera sur ces deux points et quildemeurera en equilibre puis quils sont pris dans la ligne CD sur la quelle le plan aestegrave supposegrave faire equilibrePrenons maintenant le point H qui divise CD par le milieu et soit entendu un

troisiegraveme appuy sous le point H Puis que donc par ce qui a estegrave supposegrave le plan ne

2) Dans la copie Huygens a ajouteacute les mots lsquopuis que le plan est consideregrave sanspesanteurrsquo


42

scauroit demeurer en equilibre sur le seul point H il est certain que si lon oste lundes appuis extremes comme D il arrivera ou que le plan inclinera du costegrave D ouquil demeurera appuiegrave sur les deux points H et C Que sil doit incliner du costegrave Dil est evident quun laissant lappuy en D et lostant en C il demeurera appuiegrave et enequilibre sur les points H et D Il paroit donc que le plan demeurera en equilibre surles points H C ou H D cest a dire sur deux points dont lintervalle est la moitiegrave deceluy des premiers appuis C D Que ce soit sur H et D et lon montrera de la mesmemaniere quil demeurera en equilibre sur deux points distans de la moitiegrave de lintervalleHD et encore sur deux qui ne seront distans que de la moitiegrave de cette derniere moitiegraveet ainsi a linfini Et parce que cette bisection infinie se termine a un point il sensuitque lequilibre du plan AB se fera donc sur un point ce qui est contraire a ce qui aestegrave supposegrave Et partant la supposition impossible1) Donc il y a un point dans la ligneCD sur le quel le plan estant appuyegrave demeurera en equilibre2)

Proposition 3

Deux pesanteurs commensurables attachez a lextremitegrave des bras dune balancedemeureront en equilibre si ces bras sont en raison reciproque des pesanteurs

Etc comme dans la Piegravece V C qui suit (Prop III)3) Comparez la note 2 de la p 18qui preacutecegravede

V C Demonstration de lequilibre de la balance4)

Dans la deacutemonstration quArchimede a donneacutee de la proposition fondamentale des

1) La copie a au lieu de cette phrase lsquoce qui est absurde puis quil est contraire a la suppositionrsquoLe copiste a eu tort de changer le texte de Huygens car cest la supposition qui est absurde

2) En marge Cette demonstration est de la maniere de celle de la prop 12 du 9 livre dEuclideOn trouve en effet dans la deacutemonstration de cette proposition dEuclide comme dans cellede la proposition du texte la reacutepeacutetition continuelle - non pas il est vrai la reacutepeacutetition agrave linfini- dun mecircme motif chez Euclide il sagit de deacutemontrer quun nombre premier qui divise ledernier terme dune seacuterie geacuteomeacutetrique divise eacutegalement lavant-dernier terme etc jusquaupremier

3) On trouve dans la copie outre quelques corrections de Huygens quelques corrections aucrayon eacutecrites dune autre main elles sont fort peu importantes (pe lsquodemeure en equilibreestant appuyegraversquo corrigeacute en lsquodemeure en eacutequilibre lors quil est appuyeacutersquo) Dans les lsquoDiversOuvragesrsquo il a eacuteteacute tenu compte - Prop 3 de la Piegravece V C qui suit - de ces corrections Il noussemble inutile dindiquer dans des notes ougrave le texte original a eacuteteacute modifieacute

4) P 313-316 des lsquoDivers Ouvrages de Matheacutematique et de Physique par MM de lAcadeacutemieRoyale des Sciencesrsquo Paris 1693 Huygens envoya cette Piegravece agrave de la Hire en 1686 commenous lavons deacutejagrave dit agrave la p 17


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[Fig 17]

Meacutechaniques il suppose tacitement5) une chose dont on peut douter avec quelqueraison cest que si plusieurs poids eacutegaux sont attachez agrave une balance agrave distanceseacutegales les uns des autres soit que tous se trouvent dun mesme costeacute du point desuspension soit que quelques-uns passent de lautre costeacute comme dans cette figure[Fig 17] ougrave le point de suspension est A ces poids auront la mesme force agrave faireincliner la balance que sils estoient tous attachez au point ougrave est leur commun centrede graviteacute comme est icy le point B de sorte que si estant attachez seacutepareacutement ilsfaisoient dabord eacutequilibre avec un contrepoids C ils le feroient encore estant toussuspendus au point B ou en leur place un poids D qui eacutegale la pesanteur de tousQuelques Geacuteometres en diversifiant un peu cette deacutemonstration ont tacirccheacute den

rendre le defaut moins sensible mais je nay point trouveacute quils layent osteacute Jay doncchercheacute agrave deacutemontrer autrement la mesme proposition comme il sensuit

5) Comparez la p 29 (note 5) Toutefois W Stein (lsquoDer Begriff des Schwerpunktes beiArchimedesrsquo dans le Bd 1 Heft 2 des lsquoQuellen und Studien zur Geschichte derMathematikAbt B Studienrsquo Berlin J Springer 1930) observe contre E Mach (lsquoDie Mechanik in ihrerEntwicklungrsquo 8iegraveme ed Leipzig 1921) dont la critique est la mecircme que celle de Huygensqu Archimegravede applique ici son sixiegraveme postulat ε α μεγ θεα π τινων μα ωνσορροπ ωντι α τ σα α το ς π τ ν α τ ν μα ων σορροπ σει (si

magnitudines e quibusdam longitudinibus suspensae aequilibritatem servant etiammagnitudines iis aequales ex iisdem longitudinibus suspensae aequilibritatem servabunt)En 1668 Roberval disait comme Huygens et avant lui quArchimegravede admet tacitement unpostulat qui pourtant ne diffegravere pas ou peu de son sixiegraveme postulat Voici ce que le T I desRegistres de lAcadeacutemie des Sciences rapporte agrave ce sujet (p 252-253 8 Feacutevrier 1668) lsquoIl[Roberval] a remarquegrave aussi quArchimegravede prend pour principe tacite que si une balance estchargeacutee des deux costez de tant de poids egaux quon voudra egallement distants lun delautre et poseacute sur la balance chacun par son centre de grauiteacute tous ces centres estant differentsla balance estant suspendue par un de ses points ensorte que tous ces poids fassent equilibresi on prend deux de ces poids tels quon les voudra et quon les assemble en un mesme pointqui soit le centre de grauitegrave commun des deux lequilibre demeurera toujours Ce quelexperience confirme Ainsi il prend pour postulat une experience constante et qui est receuen Mechaniquersquo


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I Lon demande avec Archimede que deux poids eacutegaux attachez chacun au bout desbras eacutegaux dune balance fassent eacutequilibreII Et que les poids estant eacutegaux amp les bras de la balance ougrave ils sont attachez

ineacutegaux elle incline du costeacute du bras qui est le plus longIII Lon demande aussi quon puisse concevoir que les lignes amp les plans dont il

sera parleacute dans cette deacutemonstration soient inflexibles amp sans pesanteur

Premiere Proposition

Si sur un plan horizontal appuyeacute sur une ligne droite qui le coupe en deux on appliquequelque part un poids la force que ce poids aura agrave faire incliner le plan de son costegravesera plus grande que si on lavoit placeacute [plus] preacutes de ladite ligne

[Fig 18]

Soit le plan horizontal AB [Fig 18] appuyeacute sur la ligne droite CD amp quon y appliqueun poids E distant de CD par la perpendiculaire EH amp quensuite on applique lemesme poids en F en sorte que la distance FH soit moindre que EH je dis quil aplus de force pour faire incliner le plan de son costeacute estant appliqueacute en E quen FCar ayant prolongeacute la droite EFH en G amp faisent HG eacutegale agrave HF il est certain

quun poids eacutegal agrave celuy que nous avons dit estant appliqueacute en G fera eacutequilibre aveclautre estant en F agrave cause des bras eacutegaux FH HG Mais le poids estant transporteacutede F en E fera incliner le plan parce que le plan estant sans pesanteur le mesmeeffet doit se rencontrer icy que dans la balance de bras ineacutegaux avec des pesanteurseacutegales Donc le mesme poids placeacute en E a plus de force agrave faire incliner le plan quequand il est en F ce quil falloit deacutemontrer

Seconde Proposition

Si un plan horizontal chargeacute de plusieurs poids demeure en eacutequilibre estant appuyeacutesur une ligne droite qui le coupe en deux le centre de graviteacute du plan ainsi chargeacutesera dans la mesme ligne droite

Soit le plan horizontal AB chargeacute des poids C C D D [Fig 19] amp quil demeure eneacutequilibre estant appuyeacute sur la droite EF Je dis que son centre de graviteacute1) sera

1) Huygens admet donc quil y a certainement un centre de graviteacute unique caracteacuteriseacute par laproprieacuteteacute que le plan appuyeacute sur ce point demeure en eacutequilibre Apparemment il ne juge


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[Fig 19]

dans cette ligne EF Car supposons sil est possible que le centre de graviteacute soitquelque part hors de cette ligne au point G amp par ce point soit meneacutee la droite HKparallele agrave EFPuis donc que le plan estant appuyeacute sur le point G demeure dans sa situation

horizontale il faut que quelque ligne droite quon mene dans ce plan par le point Gles poids des deux costez de cette ligne fassent eacutequilibre Partant les poids C C feronteacutequilibre avec les poids D D lors que le plan est appuyeacute sur la droite HK ce qui estimpossible puis quil demeuroit en eacutequilibre estant appuyeacute sur la droite EF Car ilparoist que toutes les distances des poids dun costegrave sont diminueacutees sccedilavoir cellesdes poids C C amp par conseacutequent aussi leffet de leur pesanteur mais que les distancesdes poids opposez DD sont augmenteacutees amp enmesme temps leffet de leur pesanteurde sorte que ces derniers poids feront incliner le plan de leur costeacute amp encore agrave plusforte raison si un ou plusieurs des poids C C se trouvent de lautre costeacute de la ligneHK Donc le centre de graviteacute du plan chargeacute sera dans la ligne EF ce quil falloitdeacutemontrer

Troisieacuteme Proposition

Deux pesanteurs commensurables2) attacheeacutes agrave lextreacutemiteacute des bras dune balancedemeureront en eacutequilibre si ces bras sont en raison reacuteciproque des pesanteurs

Soient les pesanteurs commensurables A amp B [Fig 20] desquelles A soit la plusgrande amp la balance CDE dont le bras DE soit agrave DC comme la pesanteur A agrave lapesanteur B je dis que A estant attacheacute au bout C amp B au bout E la balance soucirctenueumlau point D demeurera en eacutequilibreQue lon conccediloive un plan parallele agrave lhorizon passant par la ligne CE amp dans ce

plan soient meneacutees par les points E C les droites LEG KCM perpendiculaires agrave CEPuis ayant pris EF eacutegale agrave CD soient tireacutees GFKMDL coupant toutes deux la droiteCE agrave angles demi-droits amp se coupant lune lautre agrave angles droits en N Ces

plus neacutecessaire de faire voir (Prop 2 de la p 41) que sur tout axe deacutequilibre il doit existerun point deacutequilibre

2) Il faudroit une autre deacutemonstration dans le cas des grandeurs incommensurables comparezla note 3 de la p 29 qui preacutecegravede Voyez aussi la note 8 de la p 412 du T XVIII


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lignes doivents rencontrer les deux premieacuteres que nous avons meneacutees par E amp Csupposons que ce soit dans les points G K amp M L Il est manifeste que EG seraeacutegale agrave EF amp CK eacutegale agrave CF comme aussi que GK ML se couperont par le milieuau point N amp que les triangles GNL KNM seront semblables amp eacutegaux Soit priseEH eacutegale agrave EG amp CO eacutegale agrave CK amp puis que ED est agrave DC comme le poids A agrave Bil

[Fig 20]

paroist que ED DC sont commensurables amp que HG amp KO seront de mesmecommensurables estant entre elles comme EF agrave FC cest-agrave-dire comme CD agrave DESoient donc KOampHG diviseacutees en parties eacutegales agrave leur plus grande communemesureamp les grandeurs A amp B diviseacutees de mesme De cette sorte il y aura autant de partiesde la pesanteur A quil y a de parties dans la ligne KO amp autant de parties de lapesanteur B quil y a de parties dans la ligne HG lesquelles parties de pesanteurestant toutes eacutegales soient attacheacutees chacune au milieu dune des parties des lignesKO HGNous montrerons maintenant que ces pesanteurs estant ainsi disposeacutees le plan

demeure en eacutequilibre lors quil est appuyeacute au point D Dougrave la veacuteriteacute de la propositionsera manifeste parce quon peut concevoir que toutes les parties du plan sont osteacuteesamp que les seules lignes KO HG chargeacutees des poids eacutegaux agrave ceux de A amp de B de-


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meurent appuyeacutees sur les extreacutemitez de la balance C amp E car le plan estant sanspesanteur ses parties osteacutees ne peuvent en rien changer leacutequilibrePour montrer donc que leacutequilibre du plan chargeacute ainsi quil a esteacute dit se fait sur

le point D soient meneacutees de chaque poids des perpendiculaires sur la ligne LMprolongeacutee autant quil est neacutecessaire comme RS ZI TV XY ampcMaintenant les perpendiculaires TV amp RS qui descendent des poids les plus

proches des points G amp K seront eacutegales entre elles parce que les triangles GNLKNM estant eacutegaux amp semblables comme il a esteacute dit amp le costeacute GL eacutegal agrave KM amplintertervalle GT agraveKR comme estant chacun la moitieacute dune des parties eacutegales faitespar la division des lignes HG KO il est eacutevident que les lignes TV RS seront aussieacutegales comme il a esteacute dit Donc si on appuye le plan par la ligne LMQ le poids Tfera eacutequilibre contre le poids R De mesme agrave cause de leacutegaliteacute des perpendiculairesXY amp ZI le poids X fera eacutequilibre contre Z amp ainsi conseacutecutivement tous les poidsde la ligne GH feront eacutequilibre contre autant de poids pris depuis K dans la ligneKO cest-agrave-dire que si lon prend la partie KP de cette ligne eacutegale agrave GH ce serontles poids attachez entre K amp P qui feront eacutequilibre contre tous ceux de la ligne GHSi donc les poids restans dans la ligne PO font aussi eacutequilibre les uns contre les

autres sur le plan appuyeacute par la ligne LMQ il sensuivra que le plan chargeacute de tousles poids demeurera en eacutequilibre sur cette mesme ligneOr leacutequilibre de ces poids restans se prouve ainsi Puis que KO est eacutegale agrave deux

fois CF amp KP eacutegale agrave HG cest-agrave-dire agrave deux fois CD il faut que PO soit eacutegale agravedeux fois DF Mais MO est eacutegale agrave DF parce que CM est eacutegale agrave CD donc MP estla moitieacute de PO De sorte que la ligne PO qui contient le nombre des parties dontKO surpasse HG estant coupeacutee en deux parties eacutegales par la droite LMQ il estmanifeste quil y aura nombre eacutegal des poids que contient cette ligne PO des deuxcostez du point M amp rangez agrave pareilles distances amp que si le nombre de ces poidsest impair celuy du milieu sera dans le point M Dougrave il sensuit que lesperpendiculaires quon a meneacutees des mesmes poids sur la ligne LMQ sont eacutegaleschacune agrave sa correspondante amp que par conseacutequent les poids font eacutequilibre lors quele plan est appuyeacute par la ligne LMQ ce qui ayant esteacute aussi deacutemontreacute des autrespoids des lignes PK amp HG il sensuit que le plan avec tous les poids demeure eneacutequilibre estant appuyeacute par la ligne LMQ Le centre de graviteacute du plan ainsi chargeacuteest donc dans cette ligne Mais ce centre de graviteacute est aussi dans la ligne CE parcequil est eacutevident que le plan fait eacutequilibre estant porteacute sur cette ligne Donc il fautque ce soit le point commun agrave ces deux lignes LMQ amp CE sccedilavoir le point D surlequel le plan estant appuyeacute il demeure en eacutequilibre1) Dougrave se conclut comme il aesteacute montreacute cy-dessus la veacuteriteacute du theacuteoreme

1) On pourrait peut-ecirctre ne pas admettre quil existe neacutecessairement - voir la note 1 de la p 44- un centre de graviteacute ou centre deacutequilibre unique E Mach dans son ouvrage deacutejagrave citeacute dansla note 5 de la p 43 reproche agrave Huygens dadmettre sans raison suffisante quil y a eacutequilibreautour de toute droite du plan passant par lintersection de deux axes deacutequilibre


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VI1)

Force neacutecessaire pour faire surmonter agrave la roue dune charrette unobstacle donneacute[1668]

[Fig 21]4)

VI sect I Des poids2) egaux estant chargez sur des charrettes3) dont les roues de lunesoient plus hautes que celles de lautre il faut pour vaincre la resistence quapportentles chemins raboteux que la force qui tire les petites roues a celle qui tire les grandessoit en raison sousdoublee oumesme un peu plus de celle qua le diametre des grandesroues au diametre des petites Par exemple si les grandes roues sont deux sois sihautes que les petites 5 chevaux nauront pas tant de peine agrave tirer un canon chargegravesur les grandes [Fig 21] que 7 chevaux a tirer le mesme canon chargegrave sur les petites

Soit AB la grande roue DE la petite [Fig 22] qui roulant toutes deux sur un planhorizontal quelles touchent en B et E rencontrent des hauteurs egales a surmonterHG et KL par exemple des pierres qui soient dans le chemin horizontal BE et posonsque leurs fardeaux egaux appuient sur les centres C F La roue AB touchant sa pierreau point

1) Manuscrit C p 259 Les p 251 et 261 portent respectivement les dates de mai 1668 et du14 juillet 1668 Voir sur cette Piegravece la p 19 qui preacutecegravede

4) Les connaisseurs de lhistoire de lartillerie nous assurent quil sagit ici dun dessin fantaisisteon ne connaicirct pas de canon placeacute au-dessous de laxe de laffut

2) Leccedilon alternative fardeaux3) Dapregraves la p107 (Livre I Ch II) du T I de llsquoEtude sur le passeacute et lavenir de lArtilleriersquo par

le prince Napoleacuteon Louis Bonaparte (Paris J Dumaine 1846) on se servait en ce temps dellsquoexpression de charrettes pour deacutesigner les gros calibresrsquo


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[Fig 22]

G soit menegrave par le centre C le diametre RCG qui estant produit rencontre BE en Wet CM perpendiculaire a ce diametre rencontrant le plan BE en M et soit fait demesme a legard de la roue DE qui rencontrant la pierre en K le diametre menegrave agrave cepoint soit VFK rencontrant BE en T et soit FN perpendiculaire sur ce diametre Ilest certain quapregraves que la roue AB aura rencontregrave la pierre en G son centrecommencera a se mouvoir dans une circonference de cercle decrite du centre G etdont la tangente au point C est CM de sorte quil faut la mesme force pour la tireren avant comme si on vouloit faire monter le fardeau le long du plan inclinegrave MC entirant par la corde horizontale CI Dou sen suit par la precedente5) que la force quitire par cette corde doit estre au poids absolu du fardeau comme la ligne CB agrave BMcest a dire commeWB agrave BC De mesme pour tirer la roue DE apres quelle a touchegravea la pierre en K il faut que la force qui agit par la corde horizontale FZ soit au poidsabsolu du fardeau comme la ligne FE ad EN ou comme TE agrave EFDu rayon CB soit couppegravee CP egale au rayon FE et menee PQ parallele agrave BH

Donc puisque la force qui tire la roue AB est au poids absolu du fardeau commeWBagrave BC cest a dire comme QP a PC et que la force qui tire la roue DE est au mesmepoids absolu du fardeau comme TE a EF egale a PC il sensuit que cette derniereforce est a la premiere comme TE a PQ Or parce que KL GH sont egales et langleLKT plus grand que HGW il sen suit que KT est plus grande que GW Partant leVKT aura plus grande raison au WGR que KV agrave GR Et adjoutant au VKT

le quarregrave TK et au WGR le quarregrave WG les 2 premiers cest a dire le VTK auraplus grande raison au deux derniers qui font le RWG que KV agrave GR Mais leVTK est egal au quarregrave TE et le RWG egal au quarregrave WB donc le quarregrave TE auraplus grande raison au quarregrave WB que le diametre VK au diametre RG cest a direque FE ou PC a CB ou bien que PQ a BW Et partant TE est plus grande que moieneproportionnelle entre PQ et BW dou sen suit que

5) Cagraved par la p 258 du Manuscrit C mentionneacutee aussi dans la note 1 de la p 34 qui preacutecegravede


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la raison de TE agrave PQ qui est la mesme que celle de la force qui tire la roue DE acelle qui tire la roue AB est plus grande que sous double de la raison de BW a PQcest a dire de BC a PC ou bien de celle du diametre AB au diametre DE ce quilfalloit demonstrer

Le sect 2 est tireacute du T III des Registres de lAcadeacutemie des SciencesVI sect 2 Du Mercredy 11e Juillet 1668Le Mercredy 11e jour de Juillet 1668 la Compagnie estant assembleacutee au lieu

ordinaire on a continueacute de traicter quelle est laduantage des grandes rouumles sur lespetites pour la faciliteacute du charoySur cela Mr Hugens a dict que des fardeaux egaux estant menez sur des rouumles de

differente grandeur il faut pour vaincre la resistence quapportent les cheminsrabotteux que la force etc comme au sect 1 Les variantes sont absolumentinsignifiantesApregraves Huygens Mariotte parla sur le mecircme sujet Roberval en avait deacutejagrave parleacute le

4 juillet (et apregraves lui Buot) Il suppose comme Huygens que la roue lsquorencontre dansle chemin quelque pierre dont la hauteur prise a plomb soit [donneacutee]rsquoVoyez aussi les p 40-41 de llsquoHistoriarsquo de du Hamel


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VIISpartostatique[1667 et 1688-1691]

[Fig 23]

[Fig 24]

1)2)

1) La partie A de la Piegravece VII - la division en sectsect est de nous comme partout ailleurs - estemprunteacutee aux p 196-205 du Manuscrit C lesquelles contiennent encore plusieurs autresfigures dans le genre des Fig 23 et 24 ainsi que des calculs plus amples Les p 194 et 203du Manuscrit portent respectivement les dates du 15 aoucirct et du 5 septembre 1667 la p 231celle du 25 feacutevrier 1668 - Les sectsect 4-6 sont reproduits dans leacutecriture de Huygens aux f 118et 119 des Chartae mechanicae La date lsquo5 Sept 1667rsquo - voir le sect 5 du texte - sy trouve ausect 4 Nous nindiquons pas les variantes des sectsect 4 et 5Du Hamel dit dans son lsquoHistoriarsquo (p 40) que Huygens traita le problegraveme de leacutequilibre descordes agrave lAcadeacutemie en 1667 et le lsquoscripto exposuitrsquo comparez la note 4 de la p 53 qui suit

2) Le noeud des trois cordes PE QE SE ayant eacuteteacute transporteacute de E en C Huygens eacutecrit leacutequationqui exprime que la somme des travaux est nulle p q et s repreacutesentent eacutevidemment les tensionsdes cordes Comparez sur le principe des deacuteplacements virtuels la p 16 qui preacutecegravede


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3)

dougrave lon peut tirer les tensions lorsque les angles sont donneacutes

[Fig 25]

3) Ici les tensions des quatre cordes sont repreacutesenteacutees par P R S T ou p r s t Huygensconsidegravere quatre deacuteplacements virtuels respectivement perpendiculaires aux quatre cordesce qui donne 4 eacutequations


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VII A sect 3 Datis quatuor ponderibus quorum chordae A7 A3 A2 A8 communinodo ad A connectuntur [Fig 25] Invenire quales angulos inter se chordae illaeefficere debeant Unus angulus A7 A3 sumatur ad lubitum et in chordis A7 A3sumantur distantiae AH AK quae sint inter se ut pondera 7 ad 3 et compleaturparallelogrammumKH cujus diameter BA producatur versus A et sumatur in ea ACaequalis AB Porro ut pondus 3 ad 2 ita sit AK ad rectam Q et ut pondus 2 ad pondus8 ita sit Q ad R Et super recta AC fiat triangulum AFC cujus latus AF infin Q et FCinfin R (Quod si Q + R sint minores quam AC indicio est angulum 7A3 majorem sumidebuisse) Deinde ducatur AG parallela FC Eruntque AF AG chordae ponderum 2et 8Si enim essent chordae tres duntaxat A7 A3 AC trahereturque chorda AC pondere

quodam quod ad pondus 7 esset ut AB vel AC ad AH constat fore aequilibriummanente nodo in A Atqui tantundem efficiunt pondera 2 et 3 trahentia chordas AFAG atque pondus illud trahens AC Ergo et pondera 2 et 3 trahentia chordas AFAG aequilibrium facient cum ponderibus 7 3 trahentibus chordas AH AK

[Fig 26]

VII A sect 44) Si punctumA [Fig 26] trahatur per fila duo AB AC angulum facientiasintque potentiae trahentes ut filorum ipsorum AB AC longitudines multiplicessecundum numeros datos N et O ac jungatur BC et dividatur in E ut reciproce sitCE ad EB sicut numerus N ad O et jungatur AE dico attractioni filorum AB ACper dictas potentias aequipollere attractionem per filum AE agrave potentia quae sit utlongitudo AE multiplex secundum numerum aequalem utrisque N et OProducantur enim AB AC et sit AF multiplex AB secundum numerum N Et AG

multiplex AC secundum numerum O Et juncta FG occurrat ei AE producta in Hsintque BK CL parallelae AH

4) Le texte des sectsect 4 5 et 6 a eacuteteacute publieacute dans la version des lsquoChartae mechanicaersquo (comparez lanote 1 de la p 56) dans les lsquoDivers Ouvrages de Math et de Phys par MM de lAc RdSciencesrsquo de 1693 p 317-319) sous le titre lsquoDe potentiis fila funesve trahentibusrsquo Le textedes lsquoDivers Ouvragesrsquo saccorde avec celui des Registres de lAcadeacutemie des Sciences T IIp 142-147 (comparez le deuxiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 51)


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Est ergo FH ad HK ut FA ad AB hoc est ut numerus N ad unitatem HK vero adHL ut BE ad EC hoc est ut numerus O ad numerum N Ergo in proportioneperturbata erit FH ad HL ut numerus O ad unitatem hoc est ut GA ad AC sive utGH ad HL Ergo cum ratio FH ad HL sit eadem quae GH ad HL erit FH aequalisHGSit jam AH continuata in P ut sint aequales AH AP et jungantur PF PG Eritque

FAGP parallelogrammum ad cujus diametrum PA ducantur FQ GR parallelae BCEt manifestum est fieri triangula similia et aequalia FPQ GAR quorum latera interse aequalia PQ RA Est autemAE ad AQ ut AB ad AF hoc est ut unitas ad numerumN Eadem vero AE ad AR ut AC ad AG hoc est ut unitas ad numerum O Ergo AEad utramque simul AQ AR sive AQ AP ut unitas ad utrumque numerum N et OCum ergo potentiae fila AB AC trahentes sint ut AF AG ijsque aequipolleat

attractio per filum AE in potentia quae sit ut AP manifesta est propositionis veritas

[Fig 27]

VII A sect 5 5 Sept 1667Datis positione punctis quotlibet sive in eodem plano fuerint sive non si agrave puncto

quod eorum commune est gravitatis centrum ad unumquodque datorum filaextendantur eaque singula trahantur a potentijs quae sint inter se ut filorumlongitudines fiet equilibrium manente nodo communi in dicto gravitatis centroSint data positione puncta A B C D E [Fig 27] quae vel in eodem plano vel

aliter utcumque collocata concipiantur Attributa autem singulis aequali gravitateconstat commune eorum gravitatis centrum inveniri hoc modo Nempe junganturduo quaelibet datorum punctorum recta AB qua bifariam secta in F erit hoc centrumgravitatis punctorum A B Ducatur deinde ad punctum tertium recta FC quae sece-


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tur in G ut CG sit dupla GF et erit G centrum gravitatis punctorum trium A B CRursus ducatur GD ad punctum quartum seceturque in H ut DH sit tripla HG et fietH centrum gravitatis punctorum quatuor A B C D Denique ducta HE ad punctumquintum E secetur ea in K ut sit EK quadrupla KH eritque K centrum gravitatispunctorum quinque A B C D E similique ratione quotlibet punctorum centrumgravitatis inveniri liquetPorro extendendo fila a puncto K ad A B C D E quae trahantur a potentijs quae

sint inter se ut ipsae longitudines KA KB KC KD KE dico fieri aequilibriummanente nodo communi in KDucantur enim a centris gravitatis inventis F G H ad centrum gravitatis omnium

punctorum K lineae rectae FK GK HK Itaque constat filis AK BK punctum Ktrahentibus cum potentijs quae sunt ut longitudines horum filorum aequipollerepotentiam trahentem filum KF quae sit ut dupla KF Rursus vero filo KF trahenticum potentia quae sit ut dupla KF et filo KC trahenti cum potentia quae sit utlongitudo KC his inquam duobus aequipollet filum KG tractum a potentia quae situt tripla KG per propositionem praecedentem Et similiter filo KG ita tracto et filoKD agrave potentia quae sit ut longitudo KD aequipollet filum KH tractum agrave potentiaquae sit ut quadrupla KH Ergo filis KA KB KC KD punctum K trahentibusaequipollet filum KH tractum a potentia quae sit ut quadrupla KH hoc est ut KHmultiplex secundum numerum punctorum A B C D Atqui filo HK in directumopponitur filumKE tractum a potentia quae est ut longitudo KE id est ut quadruplaKH Ergo cum filis KH et KE cum potentia aequali trahentibus ac directe sibi invicemoppositis necessario punctumK locum suum servaturum sit sequitur etiam filis KAKB KC KD uti dictum est trahentibus et ex alia parte filo KE nodum K restareimmotum quod erat demonstrandum

[Fig 28]

Possunt autem et binorum quorumque punctorum centra gravitatis primum inveniriet per haec deinceps contra quaternorum et per haec octonorum prout numeruspunctorum patietur qua ratione simplicior plerumque fit demonstratio ac praesertimsi punctorum numerus sit pariter par ut si quatuor data fuerint A B C D [Fig 28]sive in eodem plano sive non junctis AB DC divisisque bifariam in E F erunthaec centra gravitatis punctorumA B et C D et juncta deinde EF divisaque bifariamin G erit hoc centrum gravitatis commune


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omnium punctorum A B C D Quod si jam nodus G trahatur per fila GA GB GCGD cum potentijs quae sint inter se ut hae ipsae longitudines dico fieri aequilibriumConstat enim filis GA GB aequipollere filum GE tractum agrave potentia quae fit ut

dupla GE Filis vero GC GD aequipollere filum GF tractum a potentia quae sit utdupla GF Cum ergo GE GF aequales sint unamque lineam rectam efficiant eodemmodo punctum G trahitur ac si traheretur a potentijs aequalibus per fila GE GFUnde immotum manere necesse est quod erat demonstrandum

[Fig 29]

VII A sect 6 Constat vero si puncta A B C D [Fig 29] non sint in eodem plano foreG centrum gravitatis pyramidis cujus anguli ipsa puncta A B C D quoniam inomni pyramide centrum gravitatis solidi est idem quoque centrum gravitatis quatuorpunctorum angularium Sit enim pyramis A B C D et sit H centrum gravitatistrianguli baseos DAC quod idem quoque patet esse centrum gravitatis triumpunctorum D A C nam producta DH secat latus AC bisariam unde K centrumgravitatis punctorum AC ipsa vero DK dividitur in H ut DH sit dupla HK undeliquet punctum H esse centrum gravitatis punctorum A B C Jam vero HB dividitura centro gravitatis pyramidis G ut sit BG ad GH ut 3 ad 1 unde constat punctum Gesse quoque centrum gravitatis quatuor punctorum angularium A B C D1)

1) Dans les lsquoChartae mechanicaersquo - comparez la note 1 de la p 51 - le texte correspondant agrave ceque nous appelons ici le sect 6 est le suivant Constat vero si puncta A B C D non sint ineodem piano fore G centrum gravitatis pyramidis cujus anguli haec ipsa quatuor punctaCum in omni pyramide idem sit centrum gravitatis ipsius solidi et quatuor punctorumangularium ut ostendere facillimum est Et hinc patet veritas theorematis Robervallianiquod si a centro gravitatis pyramidis fila tendantur ad 4 angulos quae trahantur a potentijsquae sint inter se ut filorum ipsorum longitudines fieri aequilibrium manente nodo in dictogravitatis centroCe texte saccorde exactement avec celui quon trouve agrave la p 147 du T II des Registres delAcadeacutemie des Sciences de Paris - La Piegravece entiegravere (nos sectsect4-6) y occupe les p 142-147Quant au lsquotheorema Robervallianumrsquo on trouve en effet aux p 85-113 du T II des Registresun traiteacute de Roberval lsquodu centre de grauiteacutersquo contenant douze propositions et leursdeacutemonstrations dont la onziegraveme est la suivante lsquoTout ce que dessus estant supposeacute commedeacutemonstreacute je dis que sil y a quatre puissances aux quatre poincts A B C D qui tirent parles quatre lignes qui aboutissent au centre I qui soient autant de Cordes IA IB IC ID cesquatre puissances estant supposeacutees estre en equilibre elles seront proportionneacutees entre ellescomme leur quatre Cordesrsquo Dapregraves la p 162 du mecircme Tome ce traiteacute fut lu par Robervalle 27 avril 1667


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[Fig 30]

VII A sect 7 Datis quatuor rectis ab uno puncto A eductis ut AB AC AD AE [Fig30] quaeque ita sint positae ut plano quovis per A ducto non sint omnes ad partemejus eandem nec tres in ipso plano Invenire pyramidem FNOK cujus anguli sint inpraedictis lineis rectis centrum vero gravitatis in puncto AIntelligatur una datarum linearum ut EA produci sumtaque in ea AF ad arbitrium

ponatur ex altera parte AG aequalis trienti AF Oportet igitur ducere planum perpunctum G quod occurrens rectis AC AD AB in punctis O K N faciat ut G sitcentrum gravitatis trianguli OKN Sic enim pyramis quaesita erit FOKN cujuscentrum gravitatis punctum A quoniam FG quae a vertice ad centrum gravitatisbaseos NKO ducta est dividitur in A ut FA sit tripla AG Ut igitur inveniatur positioplani istius per punctum G ducendi intelligatur planum duci per rectas AK AGitemque aliud per AN AO sitque eorum intersectio recta AL Jam ducatur GHparallela AL occurratque rectae AD in H et sumatur AK tripla AH et ducatur KGquae producta occurrat ipsi AL in L Ergo et KL erit tripla GL Jam in plano ANOducatur LM parallela AO occurratque ipsi AB in M et sumatur AN dupla AM etducatur NLO occurrens rectae AC in O Erit jam NO dupla quoque NL sicut NAdupla est NM Itaque G erit centrum gravitatis trianguli NKO cum KL dividat basinNO bisariam sitque secta in G ut KG sit dupla GL Ergo junctis OF OK KN KFNF pyramis NFOK erit quae quaerebatur


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[Fig 31]

[Fig 31 bis]

VII B sect 11) 20 Dec 1688 Theorema Si fuerint in plano ad horizontale planumerecto duae lineae rectae AE AQ [Fig 31] a puncto A deorsum tendentes intraqueangulum ab ipsis comprehensum aptetur linea recta TQ ita posita ut quae ex adsumtoin ea puncto D ad perpendiculum descendit tendat ad punctum M in quo conveniuntquae a lineae aptatae terminis T Q perpendiculares ducuntur in rectas dictum angulumefficientes Punctum D in linea aptata adsumptum inferiore loco invenietur quamalio quovis positu ejusdem lineae intra eundem angulum

1) Les sectsect 1-6 de la partie B de la Piegravece VII sont emprunteacutees aux p 8-11 du Manuscrit G Ilsagit dans le sect 1 de deacuteterminer la position deacutequilibre de la barre inflexible et impondeacuterableTDQ portant un poids en D et pouvant glisser en T et Q sur les droites AT et AQ se trouvantdans un mecircme plan vertical Huygens nignore pas que le lieu des points D est une ellipsecest ce quindiquent trois figures des p 6 et 7 duManuscrit dont nous reproduisons la derniegravere[Fig 31 bis] Nous ne reproduisons pas les consideacuterations geacuteomeacutetriques se rapportant agrave cesfigures Il sagit eacutevidemment de deacuteterminer la position du point le plus bas de cette ellipsemais nous ne voyons pas que les eacutequations eacutecrites conduisent agrave ce but Comme on voitHuygens a ensuite reacutesolu le problegraveme sans parler de lellipse Lintersection desperpendiculaires TM et QM donne le centre instantaneacute de rotation (comparez la note 4 de lap 401 du T XVIII) la tangente agrave la courbe deacutecrite pe par le point D attacheacute agrave la barre estdonc perpendiculaire agraveMD et comme cette tangente doit ecirctre horizontale il faut que la droiteMD soit verticaleHuygens seacutetait occupeacute de ce problegraveme deacutejagrave en 1646 voir sa lettre agrave Mersenne (p 40-44 duT I) consultez aussi la note 1 de la p 35 du T I Mais en 1646 il navait consideacutereacute que lepoint milieu de la barre mobile il avait reacuteussi agrave prouver que ce point-lagrave deacutecrit une ellipseComme en 1688 ceacutetait en reacutealiteacute de spartostatique quil sagissait


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Aptetur enim recta ipsi TQ aequalis alio positu sitque CE Et ut QT divisa est punctoD ita dividatur CE puncto F Sit autem punctum C illud quod versus A ascendit Evero quod ex T descendit nam si E non descendat ascendente C jammanifestum eritpunctum F altius esse quam D Dico autem et descendente E punctum F altius essepuncto DSint enim CN EK perpendiculares in QT qua opus productam Quia autem anguli

CQN ETK singuli minores recto cadet necessario punctum N inter QT et K extraAgantur porro QL EH parallelae DM ijsque occurrant ad angulos rectos CL THEst ergo QL mensura ascensus puncti Q in C translati et HE mensura descensuspuncti T translati in E Sint etiamDO DG perpendiculares rectis QM TM Et jungaturAM quam secet in B ad rectos angulos QV occurrens rectae TM in V Ac deniquesumpta TX in recta AE aequali CQ cadat XY perpendiculum in TH Quia igitur CQparallela est DO et QL parallela DM erit angulus CQL aequalis MDO ideoque etangulus QCL aequalis DMO et triangulum CLQ simile MOD Simili ratione quiaTE parallela DG et EH parallela DM erit angulus TEH aequalis MDG ideoque etangulus ETH aequalis DMG et triangulum TEH sive TXY simile MDG Sicut igiturLQ ad QC ita OD ad DM et sicut QC sive huic aequalis TX ad XY ita DM ad DGErgo ex aequo sicut LQ adXY ita OD adDG Quia itaque ratio LQ adHE componiturex ratione LQ ad XY et ex XY ad HE seu XT ad TE componitur eadem ratio LQad HE ex ratione DO ad DG et ex TX seu CQ ad TE Sed ratio haec CQ ad TE majorest ut postea ostendetur ratione QM ad MT Ergo ratio LQ ad HE major erit quamcomposita ex DO ad DG et ex QM ad MT Ex his vero componitur ratio trianguliMDQ ad triangulum MDT estque horum triangulorum ratio ea quae QD ad DTErgo ratio LQ ad HE major erit quam QD ad DT Transposita itaque recta QT in CEmajor est ratio ascensus termini Q qui est QL ad descensum termini T qui est HEquam QD ad DT unde constat punctum D quod jam est in F altius factum esse quianempe in eadem qua prius altitudine mansisset si dictus ascensus ad descensumeandem rationem habuisset quam CD ad DT Semper autem ascensus ad descensumratio major esse probaturQuod autem dictum est rationem CQ ad TE majorem esse quam QM ad MT id

sic ostenditur Quia puncta TAQM sunt in circuli circumferentia erunt aequalesanguli AQT AMT ideoque triangula rectangula similia QNC MBV Eademqueratione anguli aequales erunt AMQ ATQ hoc est ETK quam ob rem et triangularectangula similia erunt MBQ TKE Sicut igitur MV ad MB ita CQ ad QN et sicut


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MB adMQ ita KT ad TE Quod si jamQN KT aequales essent colligeretur ex aequoesse ut MV adMQ ita CQ ad ET Sed KTminor est quamQN Nam quia CE aequalisTQ CE vero major quam NK erit et TQ major quam NK et ablata communi NTfiet KT minor quam NQ Itaque ratio CQ ad ET major erit quam MV ad MQ Estautem utMV adMQ itaMQ adMT propter similia ∆laVMQ QMT quippe angulumcommunem ad M habentia cum praeterea angulus BQM seu BAQ sit aequalis MTQeo quod puncta AQMT sint in circuli circumferentia Itaque apparet rationem CQad TE majorem quoque esse quam MQ ad MT quod probandum supererat

[Fig 32]

VII B sect 2 Ex Fune ABCD suffixo in A et D [Fig 32] pendeant alligata pondera inB et C Dico si ex puncto E quo conveniunt productae AB DC ducatur horizontiperpendicularis EF eam secare BC ut sit BF ad FC sicut gravitas in C ad gravitatemin BPerficiantur enim parallelogrammata EFGB EFLC et sumta CH aequali BF

ducatur rectae CD parallela HK quae occurrat rectae CL in K Est igitur gravitas inB ad potentiam attrahentem punctum B versus C sicut GB ad BF per praecedentemEadem vero est potentia attrahens B versus C ei qua C versus B attrahitur quippecujus utriusquemensura est tensio funis BC1) Estque potentia haec qua C ad B trahiturad gravitatem C suspensam sicut HC ad CK ex praecedenti hoc est sicut BF adCK Erit igitur ex aequo gravitas ex B ad gravitatem in C sicut GB ad KC hoc estsicut LC adKC hoc est sicut FC ad CH sive ut FC ad FB quod erat demonstrandum2)

Quod aequalia non possunt servare locum si perpendicularis ab intersectione E non

1) En marge in altero casu pellens B versus C ei qua C pellitur versus B quippe cum nec Bpellat C nec C pellat B

2) En 1646 (voir la note 1 de la p 58) Huygens navait deacutemontreacute cette proposition que pour lecas ougrave les poids suspendus en B et C sont eacutegaux


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[Fig 33]

[Fig 34]

secat BC aequaliter [Fig 33] Si enim tunc sit ponderum in C et B ea ratio quae BFad FC manebunt suis locis Ergo diminuto pondere ex C donec aequale sit pendentiex B non amplius manebunt

Ex fune NTQO fixo in N O [Fig 34] pendeant pondera P R ligata in T et Q ita utsi a punctoM quo conveniunt productae NT OQ ducatur plano horizontis ad angulosrectosMD ea secet TQ ut sint reciproce TD ad DQ sicut gravitas R ad P dico ponderaita suspensa eo positu permanereSi enim non manent transferatur funis NT in NS et OQ in OG adeoque TQ in SG

et dividatur SG in V similiter ac TQ in D sitque S altius vel aeque altum ac G SitATE funi NT ad angulos rectos itemque AQ funi OQ Itaque AE AQ secabunt SGquia S et G sunt in circumferentijs circulorum tangentium rectas AE AQ in T et Qsint autem dictarum intersectionum puncta K et HManifestum vero rectas AE AQ deorsum esse inclinatas angulosque ATQ AQT

singulos minores recto quia recti ATN AQO minores vero duobus rectis singuliNTQ OQT propter flexum funis NTQO in T et QQuod si jam intra angulum EAQ aptetur EC parallela et aequalis SG ea major erit

quam KH ideoque punctum E inferius quam K ac proinde inferius quoque quam Squia recta GS versus S ascendere posita fuit vel horizonti esse parallela Itaquepunctum X quo EC divisa ponatur similiter ac SG in V humilius erit puncto V Atquipunctum X altius est puncto D per praecedentem Ergo multo magis punctum Valtius erit quam D Atque ita centrum gravitatis ponderum P R ascendisset quodimpossibile

VII B sect 4 Quand la pesanteur agit vers un point O [Fig 35] 3)3) Les poids E et F de la Fig 35 sont fictifs et ne servent quagrave indiquer la tension des cordes

impondeacuterables Dans la suite Huygens deacutesigne paraicirct-il par EO et OF ou FO les longueurs


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[Fig 35]

Pour determiner comment demeurera situeacutee la corde ABCD avec des poids egauxE F attachez en B C il faut trouver telle situation que la somme de EO et OF soitla moindre possible Et si les poids E F sont inegaux il faut que EO multipliee parle poids E et FO multipliee par le poids F facent ensemble la moindre sommeCar par exemple si le poids F estoit double de E il faudroit simaginer quil y a

deux poids comme E pendus en F Et alors il est certain que la somme de EO et dedeux fois FO devroit estre la moindre possible afin que le composegrave de tout le poidsfust aussi proche de O1) quil le pourroit

Or il faudroit suivant le P Pardies que les 2 poids egaux [NB et MC] demeurassentlors que AB DC prolongees se rencontrent dans la droite OG qui divise langle BOCen deux parties egales2) Car alors il veut que le centre de gravitegrave des poids E F oudes lignes egalement pesantes NBMC se rencontre dans la droite OGV ce qui nestpoint car sil sy rencontroit comme en X alors HX seroit a XK comme HO agrave KOqui estant tousjours inegales sinon alors que BO OC sont egales les poids H et Kne seroient point egaux contre lhypothese3)

des cordes BO et CO (dont les prolongements passent par lanneau O et portent des poids agraveleurs extreacutemiteacutes) Il est vrai quen consideacuterant BE et CF comme des longueurs constantesdailleurs arbitraires on peut eacutegalement parler dans les propositions du texte des longueursEO et FO (au lieu de BO et CO) mais ce serait lagrave une bizarrerie inutile Lanneau O occupeeacutevidemment une position invariable comme les points A et D le centre de graviteacute des poids(E et F) suspendus aux deux cordes au-dessous de O tend agrave descendre autant que possible

1) Ou plutocirct lsquoaussi loin de Orsquo lorsque les poids se trouvent au-dessous de O Lalineacutea suivantfait voir pourquoi Huygens dans la Fig 35 a placeacute les poids au-dessus de O le cas quilconsidegravere lui a eacuteteacute suggeacutereacute par un autre problegraveme envisageacute par Pardies (notes suivantes)

2) Ce qui serait exact (comparez la note 4 qui suit) dans le cas de forces tirantes eacutegales E et F3) Pardies dans les Chap 79 et 80 de son traiteacute de 1673 lsquoLa Statique ou la Science des forces

mouvantesrsquo ne considegravere pas le cas dont il est question dans les alineacuteas preacuteceacutedents (poidssuspendus agrave des cordes passant par lanneau O) Il eacutecrit lsquoSi lon suppose [Fig 36] que leslignes de direction Fb EC ce ne sont pas parallegraveles mais quelles concourent en bas au pointB la corde se rallongeant se courberoit en Hyperbole La raison en est que divisant endeux eacutegalement langle aBA par la ligne BF langle aBE [lisez aBF] par la ligne BE amp


Je puis demontrer que OG prolongee doit passer par le centre de gravitegrave des poidsplacez en B C4)

langle aBE par la ligne Be ampc amp supposant que les portions des lignes ec Ec ec Fb ampceacutetant eacutegalement pesantes sont appuyeacutees sur un filet indivisible il est manifeste que le centrede graviteacute de toutes les lignes qui sont entre a amp A se trouvera au milieu sccedilavoir en la ligneFh prolongeacutee sil en est besoin amp le centre de celles qui sont entre a et F se trouvera aussien la ligne de leurs milieux sccedilavoir en BC ampcrsquoIl nest pas clair comment les barres pesantes telles que Ec sont maintenues en place nipourquoi ces barres exerceraient des forces dans le sens de leurs longueurs comme Pardiessemble le supposerA la p 9 duManuscrit G Huygens eacutecrit agrave propos des figures de Pardies des chapitres nommeacutes

Ces 5 lignes [Fig 37] font avec leur prochaines des angles tous egaux au point B Et leurparties CC sont egalesLe P Pardies pag 138 des forces mouvantes conclud dicy que le centre de gravitegrave de ceslignes se trouve dans celle du milieu BA ce qui nest point vray generalementSi les verges egales bb [Fig 38] pressent la corde AB en seloignant du point C le P Pardiesdit quelle se courbera en cercle ou en ellipse dont le foier opposegrave sera C Javouumle que si lalongueur de la corde AbB est egale a la periferie du polygone inscrit dans un arc de cercledecrit du centre C par les points A B alors cette corde se courbera circulairement cest adire suivant le dit polygone Mais quant a la figure Elliptique sa demonstration ne le prouvepas et il y a bien autre chose a considerer Car que diroit il si la corde gardant la dite longueurles verges bb la pressoient comme en secartant dun point plus proche D qui alors ne peutpas estre le foier de lEllipse

4) Dans le cas des forces tirantes E et F les moments des tensions E et F des cordes BO et COautour du point G intersection de AB et DC prolongeacutees doivent ecirctre eacutegaux puisquils sonteacutegaux lun et lautre au moment de la tension de la corde BC par rapport au mecircme point Onpeut en conclure que les composantes des forces E et F perpendiculaires respectivement enB et en C agrave BC ont mecircme moment par rapport au point ougrave OG prolongeacutee coupe BC Cepoint dintersection est donc le centre de graviteacute de poids Ep et Fp placeacutes en B et C ougrave Ep etFp deacutesignent la grandeur des composantes perpendiculaires nommeacutees - On arrive au mecircmereacutesultat en consideacuterant des deacuteplacements virtuels des points B et C analogues agrave ceux de laFig 34 - G eacutetant le centre instantaneacute de rotation de la corde BC - et en eacutecrivant que la sommedes travaux virtuels des tensions E et F est nulleNous ignorons si cest bien des poids Ep et Fp que Huygens a voulu parler


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[Fig 36]

[Fig 37]

[Fig 38]


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[Fig 39]

VII B sect 5 Sustineatur pondus P [Fig 39] funibus in diversa trahentibus5) AB BCDuctaque BE ad horizontem perpendiculari agatur ex quolibet in ea puncto E rectaEF parallela AB ac funi CB occurrens in F Dico sicut EB ad BF ita esse pondus Pad momentum quo trahitur funis CB hoc est si funis BC ducatur super trochlea inC posita partique quae deinceps est appendatur pondus D quod se habeat ad P sicutFB ad BE dico fieri hoc modo aequilibriumSi enim fieri potest praeponderet D ac descendendo ad R attrahat punctum B in

G

5) Leccedilon alternative divergentibus


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ut funis jam sit AGCR6) Et ducatur BH perpendicularis in AB et occurrat ei rectaKGH quae per punctum G perpendicularis ducitur in BC Sitque HL perpendicularisin EB Est igitur angulus BHL aequalis ABE quia uterque seorsim cum angulo LBHrectum efficit Similiterque angulus BHK aequalis ABK quia uterque cum anguloKBH rectum efficit Sed BL est ad BK ut sinus anguli BHL ad sinum anguli BHKErgo BL ad BK ut sinus anguli ABE seu BEF ad sinum anguli ABK seu EFC velEFB hoc est ut FB ad EB quia trianguli cujusque latera eandem inter se rationemhabent quam sinus angulorum quibus ea subtenduntur Est autem ascensusperpendicularis puncti B per arcum BG major quam BL quia semper punctum Galtius quamH hoc est quam L Sed pondus Dminus descendit quam longitudine BKquia tantum descendit quanto CB longior est quam CG qui excessus minor est quamquo BC superat CK hoc est quam KB quia scilicet CG major quam CK Itaqueascensus puncti B seu ponderis P ad descensum ponderis D majorem rationem habetquam BL ad BK ideoque majorem quam FB ad EB hoc est quam pondus D ad PUnde centrum gravitatis commune utriusque ponderis altius ascendisset quod fierinon potest

[Fig 40]

VII B sect 6 BC [Fig 40] linea inflexilis suspensa funibus AB DC Si quis sectacirc virgacircBC in F prehendat extremum F et sustineat virga FB pressionem puncti B eademvi opus habebit ac si virgacirc FC sustineat pressionem puncti C quia alioqui junctisrursus extremis utriusque virgae in F pars magis pressa minus pressam pelleretponitur autem virga BC manereTanta est pressio virgae FB ad sustinendam BA quanta tractio per funem MB ad

hoc idem requiritur hoc tamen demonstrari debet non sumi tanquam per semanifestum7)

6) En marge Si praeponderans dicatur P et punctum B descendere in G jam minus descendetP quam per BL et D amplius ascendet quam per BK ampc ut in 3a figura [Fig 39 No 3]

7) Dans lun et lautre cas il sagit de leacutequilibre de trois forces appliqueacutees au point B Il noussemble donc assez eacutevident que la tension de la corde BM dans le deuxiegraveme cas est eacutegale agravela pression exerceacutee par la verge CB dans le premier Dans le cas de la Fig 35 Huygens avaitdailleurs admis lui-mecircme comme eacutevident cette eacutequivalence dune tension avec une pression


AB funis [Fig 41] BC virga inflexilis C annulus fixus per quem extenditur virgaBC usque in K unde funis KCMD super trochleamM ducitur Pondus aequare debetpressionem quae sentiretur in K


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[Fig 41]

[Fig 42]

P in G magis ascendit quam per BL D minus descendit quam quanta est longitudoBK Sed BL ad BK [il y a deux lettres K dans la figure] ut BF ad BE hoc est ut Dad P1)

VII B sect 72) Hanc de curva Catenae disquisitionem ulterius prosecuti sumus pag823) et sequentibus Definiendum quid petatur cum proponitur invenienda

1) Lorsque les deacuteplacements sont infiniment petits on peut dire que BL repreacutesente lascensiondu poids P et BK la descente du poids D Comme il appert quon a identiquement PBL =DBK leacutequilibre est possible ce qui na rien deacutetonnant pour des poids P et D quelconques

2) Le sect 7 est emprunteacute agrave la p 58 du Manuscrit G datant de septembre 1690 les p 57 et 59portent respectivement les dates du 7 et du 25 septembre Nous en avons deacutejagrave publieacute le deacutebutdans la note 5 de la p 504 du T IX et la plus grande partie dans le sect II de la p 503 du mecircmeTome Voir aussi sur le contenu des p 58 et suiv du Manuscrit les p 500-501 du T IX etles sectsect III et suiv des p 505 et suiv du meme TomeLe problegraveme de la chaicircnette avait eacuteteacute mis agrave lordre du jour en mai 1690 par Jacques Bernoullicomparez la note 7 de la p 497 du T IX Dans sa lettre du 9 octobre 1690 agrave Leibniz Huygensrappelle (T IX p 498) quil seacutetait occupeacute de ce problegraveme deacutejagrave agrave lacircge de 15 ans

3) La p 82 du Manuscrit (numeacuteration de Huygens) est celle que nous deacutesignons par p 93


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Curva secundum quam catena flectitur An ut positis x et y normalibus ita ut x agravepuncto in data recta accipiatur aequatione aliqua referatur x ad y An ut positaquadratura circuli vel hyperbolae possent curvae quaesitae puncta quotlibet repeririAn ut posita dimensione spatij alicujus denique puncta ista inveniri queant Ansufficit proprietates aliquas ejus curvae invenireCatena [Fig 42] composita ex virgulis aequalibus WS SP PG GB et dimidia

BA quae est horizonti parallela Catenae internodium βB horizonti parallelum poniturcujus dimidium AB Eidem internodio singula BG GP PS SW ampc aequalia Insingulis nodis pondera aequalia adnexa intelliguntur

ABCA

hoc facileabsque calculo

aadbGO ad OB ut

potestdemonstrarivid p 924)


aad2bPV ad VG ut



aad3bST ad TP ut



aad4bWX ad XS ut


Angulorum GBO PGV SPT WSX ampc tangentes aequaliter crescunt Atqui BGGP PS SW sunt aequales Ergo GO PV ST WX sunt sinus angulorum quorumtangentes aequaliter crescunt et BO GV PT SX eorundem angulorum sunt sinuscomplementorum

VII B sect 85) Melius sic Catenae seu fili suspensi aequalia pondera innexa habentissi infimum internodium horizonti parallelum fuerit erunt deinceps anguli reliquorum

4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit5) Manuscrit G p 97 comparez les notes 3 et 4 La p 92 porte la date du 28 mars et la p 104

celle du 22 avril 1691 Lalineacutea lsquoCatenae seu fili 1 2 3 4 5 ampcrsquo a deacutejagrave eacuteteacute publieacute agrave lap 503 du T IX


internodiorum cum plano horizontali tales ut eorum tangentes crescant secundumrationem numerorum ab unitate incipientium 1 2 3 4 5 ampc

Fundamentum omnium eorum quae de Curva Catenae [Fig 43] reperimus6) Filigravitate carentis et aequalia pondera innexa habentis tria quaelibet internodiacontinua ac sursum tendentia ita ad planum horizontale inclinantur ut tangentesangulorum hujus inclinationis crescant aequali excessuSint catenae pondera aequalia innexa habentis A B C D internodia tria sursum

tendentia AB BC CD etc Ergo constat propositum

6) La partie lsquoFundamentum omnium Ergo constat propositumrsquo de ce sect a deacutejagrave eacuteteacute publieacute ausect I de la p 502 du T IX


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[Fig 43]

Hinc si infimum internodiorum quotlibet fuerit horizonti parallelum erunt tangentesangulorum inclinationis ad horizontem sequentium deinceps internodiorum in rationenumerorum ab unitate 1 2 3 4 5 ampc quia tunc facile ostenditur primi et secundisurgentium internodiorum angulos ad planum horizontalem habere tangentes ut 1 ad2


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VIIIRupture de poutres etc[1669 1671 1688 ou 1689]

[Fig 44]

[Fig 45]

VIII sect 11) EC infin a [Fig 44]2d infin pondus impositum

VIII sect 2 Pyramidem vel conum solidum [Fig 45] aequali robore esse ubique rationeventi2)

1) Les sectsect 1 et 2 sont emprunteacutes aux p 220 et 221 du Manuscrit D Les p 217 et 225 portentrespectivement les dates de juin et du 29 septembre 1669Nous ne reproduisons pas les quelques indications et calculs incomplets qui accompagnentla Fig 44 Comme dans les lettres de 1662 de Huygens agrave son fregravere Lodewijk (T IV p 194198) il doit sagir ici dune poutre horizontale homogegravene et impondeacuterable deacutepaisseur uniformesupporteacutee aux deux bouts dont le contour est formeacute par deux paraboles et posseacutedant laproprieacuteteacute decirctre partout eacutegalement reacutesistante Nous observons que la poutre est en effet partouteacutegalement reacutesistante dans deux cas diffeacuterents 1o lorsquelle porte partout une mecircme chargepar uniteacute de longueur 2o lorsquelle nest chargeacutee dun poids donneacute quen un point (ousection) unique En effet il reacutesulte dans le premier cas de leacutequation du moment de rupture

de la p 334 du T XVI pour z1 = frac12x et p1 = xa 2P1 (AC eacutetant

deacutesigneacutee ici par a comme dans le T XVI non pas par 2a) Pourreacutesister comme il convient au moment de rupture qui lui correspond la surface dune sectiondroite quelconque par un plan perpendiculaire agrave AC doit donc ecirctre proportionelle agrave x (1 -xa) ougrave x est la distance du plan de la section au point A Dans le deuxiegraveme cas on trouveen partant de la mecircme eacutequation que pour une position donneacutee du poids 2d (agrave distance x dusupport gauche) le moment de rupture est maximum pour la section qui porte le poids 2d etque lorsquon deacuteplace le poids ce moment de rupture est proportionnel agrave x (1 - xa) de sorteque la poutre consideacutereacutee est alors aussi partout eacutegalement reacutesistante

2) Huygens ne donne aucune deacutemonstration de cette thegravese dont la veacuteriteacute nous paraicirct biendouteuse Il est vrai quon peut la deacutemontrer dapregraves la meacutethode de la note 5 qui suit


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[Fig 46]

VIII sect 33) Donnegrave dans lassemblee le 15 fevrier [1672] mais la construction 2 ou3 mois devant

Problema Sit trabs vel cylindrus muro obliquegrave infixus [Fig 47) cujus sectio peraxem facta plano ad muri superficiem recto sit trapezium ABCE sectio superficieimuri recta BAH Trahente autem potentia secundum rectam ECO lateribus cylindriperpendicularem donec cylindrus rumpatur oporteat invenire secundum quamsectionem ejus fiet fractio Cylindri ipsius nulla gravitas consideraturJunctacirc CA sumatur ei aequalis CF Dico cylindrum ruptum iri secundum sectionem

AF factam nimirum plano ad planumABCE recto Hoc autem constabit si ostensumfuerit minori potentia trahente per ECO opus esse ad fractionem secundum sectionemAF quam secundum aliam quamcunque

3) Le sect 3 est emprunteacute aux p 279 et 281 du Manuscrit D Les p 277 et 285 portentrespectivement les dates du 18 juillet et du 19 septembre 1671 Les p 278 et 280 contiennentaussi des Piegraveces latines ougrave le mecircme problegraveme est traiteacute Le calcul de la p 281 qui constituela deuxiegraveme partie du sect 3 peut ecirctre anteacuterieur agrave la premiegravere puisque la feuille 279-280 a eacuteteacutecolleacutee dans le Manuscrit


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Ponatur potentia minima quae directe trahendo4) rumpere possit cylindrum secundumsectionem AB referri rectacirc BC Et ducatur CG ita ut angulus CGB fiat aequalisangulo AFB Erunt ergo triangula BCG BAF similia ac proinde ut BA ad AF hocest ut sectio secundum BA ad sectionem secundum AF ita erit BC ad CG Undequum BC sit potentia directegrave rumpens secundum sectionem AB erit CG potentiadirecte rumpens secundum sectionemAF Ducatur rursus CH ita ut fiat angulus GCHaequalis angulo FCA Erunt ergo triangula similia GCH FCA quia et angulos ad Get F aequales habent ex constructioneEst igitur ut CF ad FA ita CG ad GH Sicut CF ad frac12FA ac proinde etiam ut CG

adfrac12GH ita est potentia directegrave rumpens secundum sectionemAF ad potentiam quaeibidem rumpat cylindrum trahendo secundum ECO ex Galileo5) Ergo cum CG sitpotentia directe rumpens secundum AF erit frac12GH potentia quae trahendo per ECOrumpat secundum eandem sectionemAF Rectam veroGHhac constructione inventamminorem esse quam si sectio cylindri facta per A non fecisset triangulum ACFisosceles facile perspicitur cum tunc etiam triangulum HCG non fuerit isoscelesfuturum ideoque basis ejus GH major quam nunc est quoniam angulus ad verticemC magnitudine datus est quippe aequalis angulo ACF Omnium itaque sectionumper A factarum ea quae minimacirc potentiacirc rumpitur per ECO trahendo est sectio AFQuod si vero alia quaepiam sectio intelligatur parallela alicui earum quae per A fieripossunt certum est eam quae fit per A minori potentia rumpi quippe cujus punctuminfimumquod hypomochlij vice6) est magis distet a puncto C Itaque omnium facillimaruptura erit secundum sectionem per AF quod erat ostendendumInventa AF ut supra si ducantur utrinque rectae AL AK quae cum ipsa AF aequa-

4) Comme la suite le fait voir Huygens adopte la theacuteorie de Galileacutee (voir la note suivante) ilsagit donc ici de lsquolassoluta resistenza allesser rotto che egrave nel prisma la quale assolutaresistenza egrave quella che si fagrave col tirarlo per dirittorsquo cagraved dune force normale agrave la section ABcapable damener une rupture suivant cette section La force correspondante pour une autresection AF est agrave la premiegravere comme la surface AF est agrave la surface AB ou comme la droiteAF est agrave la droite AB

5) lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 (Dialogo secondo Prop 1 p 114 et suiv) Comme nouslavons deacutejagrave remarqueacute agrave la p 18 qui preacutecegravede Galileacutee ne considegravere point les deacuteformationseacutelastiques qui preacutecegravedent la rupture Sa theacuteorie de la rupture dune poutre agrave section rectangulaireencastreacutee normalement dans un mur vertical provient immeacutediatement de la consideacuteration dulevier destineacute agrave soulever une pierre gisant agrave terre Il considegravere la ligne la plus basse de lasection aupregraves du mur comme laxe par rapport auquel il faut prendre dune part le momentde la force agissant agrave lextreacutemiteacute libre dautre part le moment de la reacutesistance consideacutereacuteecomme une force normale au mur et appliqueacutee agrave la ligne horizontale centrale (ou si lon veutau centre) de la section Cette reacutesistance est par hypothegravese eacutegale agrave la lsquoresistenzarsquo dont il estquestion dans la note preacuteceacutedente Huygens en se conformant agrave cette theacuteorie primitive etmanifestement insuffisante leacutetend mecircme au cas ougrave la poutre est encastreacutee obliquement Ileacutegale donc pe dans le cas ougrave la rupture doit se produire suivant la section AL le momentde la force ECO par rapport au point L au produit de frac12(droite AL) par la reacutesistance oulsquopotentia directegrave rumpensrsquo qui correspond agrave la section AL

6) Comparez la fin de la note preacuteceacutedente Le point par rapport auquel on prend les deuxmoments(voir toutefois sur la notion du moment statique les p 336-341 du T XVI) sappelleπομ χλιον dans la Meacutecanique dAristote (μοχλ ς = levier)


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les angulos constituant eadem potentia trahente per ECO opus erit ad rumpendumcylindrum secundum alterutram sectionum quae secundum AL vel AK quia tunctriangulumGCH eadem qua supra constructione effectum utraque positione angulosH et G ad basin eosdem habebit nimirum quia triangulum hoc simile erit alterutritriangulorum ACK LCA quae similia esse inter se manifestum est Idcirco autemet basis utrobique eadem erit magnitudo cujus semissis designat potentiam quae perECO trahens ruptura sit cylindrum secundum sectionem propositam AL vel AK1)

[Fig 47]

VIII sect 4 Ubi rumpetur si pondus pendeat ex D medio EF [Fig 47] trahatquesecundum DL muro MB parallelam

2)

1) Dans une des Piegraveces (note 3 de la p 70) Huygens ajoute Ergo nunquam ruptura fiet(quantacunque fuerit longitudo trapezii) secundum AP perpendicularem lateribus parallelisAE BC - Ergo prismata omnia in quibus latus imum BC aequale rectae CA rumpentursecundum AB sectionem muri Vel etiam omnia in quibus CA major quam CB cum intramurum rumpi nequeant

2) Dans le cas de la Fig 46 le calcul eucirct pu avoir eacuteteacute exeacutecuteacute comme suit La reacutesistance paruniteacute de surface qui correspond agrave la rupture suivant cette surface eacutetant r on a dans le casdune rupture suivant AF

ou p eacutetant la dimension de la poutre perpendiculaireau plan du papier


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Ergo per regulam de max et min3)

Sumatur CS infin frac12PB erit PS infin a - frac12cet qu SA infin aa - ac + frac14cc + bb

Pour que la force soit aussi petite que possible il faut donc que AF2CF soit un minimumCest lagrave leacutequation qui deacutetermine la place du point F auquel correspond la section AF suivantlaquelle la rupture se produit le plus facilementAppelant z la distance du point F au pied de la normale abaisseacutee du point A sur BC on a

donc ce qui conduit agrave ou

cagraved CF = ACDe mecircme dans le cas de la Fig 47 il faut que(Force DSL) FL = r (surface AF) frac12AFce qui conduit agrave la condition AF2FL = minimum ou FLAF2 = maximum

Or Huygens fait voir que Il faut donc que cette derniegravereexpression ait une valeur minimale

3)Huygens applique agrave lexpression - quil eucirct pu diviser dabord par e - la regraveglemodifieacutee de Fermat quil exprime comme suit (lsquoDemonstratio regulae demaximis et minimisrsquoDivers Ouvrages de Math et de Phys par MM de lAc Royale des Sc 1693 p 238) lsquoSitermini quos maximum aut minimum designare volumus fractiones habeant in quarumdenominatore occurrat quantitas incognita Tum termini singuli numeratorem fractionisconstituentes ducendi in terminos singulos denominatoris productaque singula multiplasumenda secundugravem numerum quo dimensiones quantitatis incognitae in termino numeratorisdifferunt agrave dimensionibus ejusdem incognitae quantitatis in termino denominatoris quaedenique omnia aequanda nihilorsquo Cette meacutethode saccorde dailleurs avec celle de Huddeexposeacutee dans son lsquoEpistola secundarsquo agrave la p 511 de leacutedition de 1683 de la Geacuteomeacutetrie deDescartes etc par F van Schooten (comparez la note 5 de la p 360 du T II)


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Sit SF infin SA eritque jam hoc est infin x + a ErgoPF infin x quaesitaErgo sumta SCinfinfrac12PB fit ∆ SAF isosceles quale fuisset si trabemSXAB traxissem

secundum SV adeo ut appareat nihil referre an secundum SV an SL trahatur quodsane ab initio animadvertere debueram1)

[Fig 48]

VIII sect 52) Trabs rectangula vel lapis potius earn formam habens GC [Fig 48]Quaeritur ubi supponenda duo fulcraML3) quibus ita sustineatur ut non magis periculisit rumpi in medio AB quam in KQ vel MP quibus locis fulcra statuanturSint portiones KF PN singulae aequales KD vel MG Et jungantur BK BMItaque portio KD aequilibris KF ideo haec nihil ponderat ad rumpendum solidum

secundum AB sed tantum particula EFBA et ab altera parte particula similis BNSed particulae EFBA segmentum quidem tenue AB tota sua gravitate premit Bmedium fulcrorum LM segmentum vero EF premit idem medium B ac si tantumEH suspensum esset ex B quia diminuitur momentum prout accedit ad KQ Atqueita tota portio AF ac si trapezium ABHE penderet ex B Eadem vero est vispendentibus ABHE ABON ex B ad rumpendumAB juncturam ac si cuneus A tantopondere incumberet trabi MKQP quam sine pondere considero Et hoc rursus idemest ac si conversa figura

1) En effet dapregraves la note 2 de la p 72 on a dans le cas de la Fig 47 lorsque la force appliqueacuteeest XSV la condition AF2SF =minimum et lorsque la force appliqueacutee est DSL la conditionAF2FL = minimum Or le rapport de SF agrave FL est constant de sorte que les deux conditionssont eacutequivalentes ce que Huygens eucirct pu apercevoir immeacutediatement

2) Manuscrit G p 12b datant sans doute de la fin de 1688 ou du commencement de 1689comparez la note 1 de la p 58 qui preacutecegravede Comme nous lavons dit agrave la p 18 Huygens avaittraiteacute en 1662 le mecircme problegraveme dune autre faccedilon

3) En marge Imaginons des rouleaux en M et L afin que rien nempesche icy le rompement enAB


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penderet trabs eadem super cuneo A trahereturque in punctis K et M a trapezijssingulis ABHE ABONHic vero jam ut aequale periculum sit rupturae in AB ac in KL ob pondus portionis

KD oportet trapezium ABHE ductum in distantiam AK aequari portioni KD ductaein dimidiam distantiam KC quia idem habet momentum ac si tota portio penderetex centro gravitatis suae Haec sunt calculi fundamenta

Intelligatur rigida prorsus trabs sive lapis GC Jam si KD sufficit ad rumpendum inKL etiam KF sufficit ad efficiendam rupturam in eadem KL Itaque quaeritur rectegravequanta debeat esse portio NF ad faciendam rupturam in AB Nam hanc nihil impedientjam juncturae KQ MP quippe aliunde abrumpendae

Parallelepipeda ex metallo hoc modo fulcris imposita clariorem quam omni aliopositu sonum edunt Etc Comme cette remarque et quelques-unes qui suivent nese rapportent pas agrave la statique mais agrave la theacuteorie des vibrations et du son nous ne lespublions pas ici On les trouvera agrave la p 368 qui suit


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IXHydrostatique

Voir la Piegravece No 1958 (T VII p 333) portant la date du 8 juillet 1673 dans lequelHuygens deacutemontre le paradoxe hydrostatique de Stevin en appliquant le principeque le centre de graviteacute dune masse fluide (tout aussi bien que celui dun groupe decorps solides) ne peut monter spontaneacutement plus haut quil neacutetait avant le mouvementIl seacutetait servi du mecircme principe depuis sa jeunesse comparez les p 242-243 et273-276 du T XVIIEn 1686 Huygens appelle cette Piegravece lsquoDemonstration de ce qui arrive dans

lexperience de Mr Mariotte du tonneau avec un tuyau par dessusrsquo (T IX p 96)Mariotte fit cette expeacuterience lsquoau College de Bourgogne en preacutesence de grand nombrede personnesrsquo dapregraves la p 214 du Journal des Sccedilavans de 1678 (citeacute aussi agrave la p242 note 3 qui suit) ougrave lon trouve une figure repreacutesentant le tonneacuteau


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Dynamique


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Avertissement

A la fin du premier Avertissement de ce Tome nous avons dit (p 9) que quoiqueHuygens soit atomiste les forces admises par tout-le-monde telles que les tensionsdes cordes ou celles exerceacutees par les dents dune roue jouent un grand rocircle dans seseacutecrits Ce qui eacutetait vrai pour les Piegraveces relatives agrave la Statique qui preacutecegravedent lesteacutegalement pour les Piegraveces sur la Dynamique qui suivent On ny trouve rien sur laconstitution moleacuteculaire des corps En particulier Huygens ne tacircche pas dexpliquerla grandeur de la reacutesistance quun mobile eacuteprouve dans leau ou dans lair par laconsideacuteration des particules qui constituent ces milieux comme Newton devait lefaire dailleurs sans rien affirmer dans son ouvrage de 16871) Comme Huygens ledira en 16912) la reacutesistance du milieu est pour lui lsquocomme une pression qui estcompareacutee agrave celle de la pesanteurrsquo lsquoAgraveMr Newton et agrave moy la resistence est la pressiondu milieu contre la surface dun corps etcrsquo Apparemment les forces dont il estquestion dans la dynamique sont de mecircme nature que celles que considegravere la statiquelagrave aussi

1) lsquoPhilosophiae naturalis principia mathematicarsquo Lib II Sectio V Prop XXIII Theor XVIIScholium lsquoAn vero fluida elastica ex particulis se mutuo fugantibus constent quaestiophysica est Nos proprietatem fluidorum ex ejusmodi particulis constantium mathematicedemonstravimus ut philosophis ansam praebeamus quaestionem illam tractandirsquo

2) T X p 17 et 19 Dans la note 9 de la p 19 du T X nous avons annonceacute la publication de larelation des expeacuteriences qui constitue la Partie V qui suit


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toutes les forces pouvaient suivant Huygens ecirctre compareacutees agrave la pesanteur (p 16 et27 qui preacutecegravedent) Le sect 1 de la Piegravece de 1668 qui suit dit clairement (p 104) que lalsquovis gravitatisrsquo et la lsquoresistentia aerisrsquo sont pour un corps ou plutocirct pour un pointmateacuteriel lanceacute verticalement en lair des lsquocausae retardationisrsquo pareilles Lairsoufflant de bas en haut contre un globe en repos ou traverseacute par un globe tombantverticalement lui enlegraveve une partie de son poids (p 106) Pour tout corps punctiformedonneacute cest le fondement du calcul de la Piegravece IV ainsi que de la Piegravece VIlacceacuteleacuteration ou la retardation dans le sens du mouvement est proportionnelle agrave laforce agissant dans cette direction1) Dans le cas dune reacutesistance proportionnelle agravela vitesse du mobile (Piegravece IV) le mouvement dun globe lanceacute obliquement reacutesultedonc (p 113 note 13) de la composition des mouvements horizontal et vertical lesvitesses initiales de ces mouvements eacutetant les composantes de la vitesse initialedonneacutee2)

A propos du fondement mentionneacute il importe de remarquer que Huygens ne parlequincidemment de la question de savoir si les principes de la meacutecanique - voir surles principes la p 697 du T XVIII ainsi que la p 16 qui preacutecegravede (principe desdeacuteplacements virtuels ou vitesses virtuelles) - peuvent ecirctre deacutemontreacutes par raisonVoyez les p 166 et 171 qui suivent ougrave il parle en 1668 d lsquoun effet de la nature quine sestant pucirc jusquicy3) demonstrer par raisonmais seulement prouver par experiencedoit estre pris pour principersquo4) Voyez aussi agrave la p 164 le sect 4 de la Piegravece X ougrave il diten 1686 que lsquo[Leibniz] ne peut pas pretendre quon luy accorde ce principe de laconservation de la force motrice comme qui nauroit pas besoin de preuversquo en quoidailleurs Leibniz (inspireacute par les reacutesultats obtenus par Huygens voir le sect 3 de laPiegravece X et le dernier alineacutea de la note 6 de la p 359 du T XVI) imitait plus ou moinsDescartes (sect 1 de la mecircme Piegravece) lequel suivant Huygens (mais non pas suivant lesentiment que Leibniz lui attribue) deacuterive lsquocette [fausse] loy de la nature quil syconserve constamment la mesme quantitegrave de mouvement immediatement delimmutabilitegrave de Dieursquo Nous avons vu quen 1693 (T XVIII p 471 dernier alineacuteaet p 477 note 1 T XIX p 7-9) Huygens sest pourtant reacutesolu agrave consideacuterer

1) Comparez les p 482-483 et 496-498 du T XVIII2) Voyez aussi la note 14 de la p 20 du T X3) Comparez la note 2 de la p 475 du T XVIII4) Comparez la note 6 de la p 31 qui preacutecegravede


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la thegravese que lsquonihil virium perditur aut interit nisi effectu edito et exstante ad quemproducendum tantundem virium requiritur quantum est id quod decessitrsquo comme unaxiomeIl faut bien quil y ait des axiomes lsquonisi principium ponatur nihil demonstrari

potestrsquo T XVI p 114)

Bientocirct apregraves avoir consideacutereacute geacuteomeacutetriquement le mouvement dun corps dans le casdune reacutesistance proportionnelle agrave la vitesse Huygens apprit par les expeacuteriences de1669 (Piegravece V) que la reacutesistance est plutocirct proportionnelle au carreacute de la vitesse Ilen tira la conclusion (p 107 note 14) que sa speacuteculation de 1668 eacutetait lsquofalsa licetpulcherrimarsquoMais il est permis de dire que la question de la meacutethode a ici plus dimportance

que celle de la conformiteacute avec lexpeacuterience On peut dire de ces paragraphes ce queHuygens disait en 1691 (T X p 23) seulement agrave propos de ses calculs de 1669compleacuteteacutes plus tard ougrave la reacutesistance est prise proportionnelle au carreacute de la vitesse(Piegravece VI) savoir que la lsquoratio inveniendirsquo est telle que son lsquoutilitas ad alia quoquepertinetrsquo Mecircme vers 1691 Huygens ne publia dailleurs point sa lsquoratio inveniendirsquo(T X p 23-45) En 1690 talonneacute par la publication de Newton (Principia Lib II)il publia sans preuves dans llsquoAdditionrsquo au lsquoDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquoles reacutesultats obtenus en 1668 et 1669A-t-il en 1668 et dans les anneacutees suivantes gardeacute sa premiegravere Piegravece pour lui-mecircme

sans en causer avec qui que te fucirct5) Cest ce quil est impossible de savoir En 1669(fin du sect 10 de la Piegravece VB agrave la p 142) il parla agrave lAcadeacutemie dun lsquotraiteacute particulierrsquoquil pourrait consacrer agrave ces recherches Les constructions et calculs de 1669 sontcependant certainement resteacutes agrave leacutetat de brouillons6) Quant agrave ceux de 1668 un peumoins confus les mots lsquohinc incipienda demonstratiorsquo et lsquofaciendae propositionesplures ut huc veniaturrsquo (p 118) indiquent quil se proposait de les mieux reacutedigermais apregraves 1669 il na apparemment plus eacuteteacute question de ce projet Et nous ne trouvonspas dans les Registres quil en ait rien communiqueacute agrave lAcadeacutemie ce qui il est

5) Comparez sur son silence en dautres occassions la note 2 de la p 246 du T XVII et les p483-485 du T XVIII

6) T X p 18 Cest de ces brouillons - voyez la note 1 de la p 145 qui suit - que nous avonstireacute la Piegravece VI Ici comme presque toujours la division en sectsect est de nous


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vrai nest pas absolument probant1) Sil en avait causeacute agrave Paris avec Leibniz il le luiaurait sans doute rappeleacute ou bien Leibniz laurait dit lorsquen 1690 et 1691 (T IXp 367 etc T X p 18 etc) les deux savants correspondaient sur ce sujet et il paraicirctassez probable que si Leibniz avait vu en tout ou en partie la Piegravece de Huygens ilaurait donneacute au mot lsquoreacutesistancersquo le mecircme sens que ce dernier Dautre part en parlantde Newton - il observe pe (T IX p 367) que lsquoMr Newton [a traiteacute de la reacutesistance]plus amplement que pas un de nous deuxrsquo - Huygens ne dit nulle part que Newtonpourrait avoir appris quelque chose de ses recherches de 1668Il nous semble donc probable quil a fait un mystegravere de la Piegravece de 16682) agrave cela

pregraves quil a annonceacute agrave Oldenburg le 13 novembre 1668 (T VI p 276) quil seacutetaitoccupeacute de la theacuteorie lsquode la cheute tant sans la resistance quavec la resistance delairrsquo Il est toutefois certain que Huygens conversait avec Leibniz sur des questionsmatheacutematiques pendant que ce dernier seacutejournait agrave Paris cagraved depuis 1672 Voyezpe la note 12 de la p 244 du T VII3) et consultez aussi les notes 12 de la p 147 4de la p 149 12 de la p 151 et 3 de la p 152 qui suivent Vers 1673 Huygens peutfort bien lui avoir donneacute quelque vague ideacutee de sa meacutethode de 1668 or cest peut-ondire dune meacutethode des fluxions que Huygens se sert dans les consideacuterationsgeacuteomeacutetriques sur lacceacuteleacuteration la vitesse et le chemin parcouru qui nous occupentle temps seacutecoule eacutevidemment sans discontinuiteacute Il est vrai que dans son lsquoHistoriaet Origo Calculi Differentialisrsquo Leibniz indique dapregraves la note nommeacutee du T VIIque lors de son seacutejour de quelques semaines agrave Londres en 16734) il eacutetait trop peuverseacute dans la Geacuteomeacutetrie pour avoir pu sinteacuteresser agrave la meacutethode des fluxionsHuygens ne se sert pas du mot lsquofluxusrsquo ou du verbe lsquofluerersquo comme Neper et

Cavalieri Le seul nom qui se trouve dans la Piegravece de 1668 (sect 3) est celui de Galileacutee

Au sujet de cette Piegravece nous devons faire ici quelques bregraveves remarques de naturematheacutematique

1) Voir la p 40 (l 4 den bas) du T XVIII et la p 179 qui suit Le lecteur a pu remarquer aussi(p 18 du preacutesent Tome) que Huygens parlait parfois agrave lAcadeacutemie de sujets quil navait pasbien reacutedigeacutes auparavant

2) Voyez le dernier alineacutea de la note 2 de la p 87 qui suit3) Citeacutee aussi agrave la p 42 du T XVIII (l 2 den bas)4) Comparez sur ce seacutejour la p 606 du T XVIII


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1o Nous disons dans la note 19 de la p 107 que Huygens admit agrave bon droit que lacourbe qui repreacutesente lacceacuteleacuteration du corps en fonction du temps5) est neacutecessairementune logarithmique degraves quil eut deacutecouvert que lespace compris entre laxe des tempsdeux ordonneacutees perpendiculaires agrave cet axe et la courbe est proportionnel agrave la diffeacuterencede ces ordonneacutees Il le remarqua dabord pour un espace infiniteacutesimal en concluantde lagrave agrave lexistence de la mecircme relation pour des espaces finis on peut dire quil inteacutegraune eacutequation diffeacuterentielle quoique llsquoaequatio differentialisrsquo ne ficirct son apparitionque plus tard voyez la note 7 de la p 101 Nous parlons (brevitatis causa) deseacutequations diffeacuterentielles du mouvement qui se rapportent au problegraveme de 1668 dansles notes 18 de la p 107 et 4 de la p 111 Rien nest plus aiseacute aujourdhui que dobtenir

par inteacutegration comme on la fait depuis longtemps de leacutequation

sappliquant agrave la chute verticale ou se rapportant agrave lascension (lareacutesistance eacutetant proportionnelle agrave la vitesse) la vitesse - voir le No 3 qui suit - etensuite le chemin parcouru en fonction du temps partant la hauteur atteinte par leprojectile et le temps quil met agrave monter et agrave redescendre Or il est clair que danscette inteacutegration le mouvement est entiegraverement deacutetermineacute par leacutequation diffeacuterentielledegraves que la vitesse initiale est donneacutee Puisquil sagit dun problegraveme physique il estparfaitement permis dadmettre agrave-priori que la vitesse initiale eacutetant donneacutee lemouvement doit ecirctre entiegraverement deacutetermineacute Ayant trouveacute une courbe capable derepreacutesenter le mouvement Huygens pouvait donc en conclure sans heacutesiter que ceacutetaitlagrave la solution unique2o Apregraves avoir expliqueacute pourquoi on obtient une logarithmique dans le cas de la

chute verticale (p 107 note 19) Huygens ne prend pas la peine de dire pourquoi ilen est de mecircme dans le cas de lascension Les eacutequations diffeacuterentielles eacutecritesci-dessus font voir que dans le cas de la chute la vitesse v est proportionnelle agrave (g -dvdt) cagraved dans la Fig 56 de la p 108 lespace ABOP agrave (OT - OP) ou PT dougrave ilsuit que la courbe AHP est une logarithmique Or dans le cas de lascension la vitesseest

5) Suivant la premiegravere interpreacutetation de la Fig 54 Dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation de lamecircme figure elle repreacutesente la vitesse en fonction du temps


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proportionnelle agrave (- dvdt - g) cagraved dans la Fig 54 de la p 102 lespace GFDE agrave(GF - GH) ou HF dougrave se tire la mecircme conclusion Sachant que AFDI est unelogarithmique on peut alors donner agrave la figure une deuxiegraveme interpreacutetation3o Une mecircme logarithmique consideacutereacutee agrave partir du mecircme point est prise par

Huygens (p 107 note 19 Fig 55) pour la descente comme pour lascension dansle cas de lascension les vitesses (deuxiegraveme interpreacutetation de la figure) sont situeacuteesagrave droite dans le cas de la descente elles sont situeacutees agrave gauche de la courbe pour unmecircme temps agrave partir du commencement de lascension ou de la descente la sommedes deux vitesses est donc constante bien entendu en prenant dans le cas de ladescente une uniteacute de vitesse deux fois plus grande1) On voit le plus aiseacutement quilen est ainsi en consideacuterant que dapregraves les eacutequations diffeacuterentielles inteacutegreacutees la vitesse

est 2) pour lascension et pour la descenteDans la Fig 59 (p 111 note 2) Huygens prend au contraire la mecircme uniteacute de

vitesse partout La courbe qui se rapporte agrave la descente se raccorde alors agrave celle quirepreacutesente lascension la retardation et par conseacutequent la direction de la tangente agravelun et lautre arc sont eacutevidemment les mecircmes pour la fin du mouvement ascendantet pour le commencement de la chute4o Huygens ne donne (p 118 note 3) la deacutemonstration de sa construction de la

courbe du jet que pour la Fig 62 qui repreacutesente le cas particulier ougrave le projectile estlanceacute en lair sous un angle de 45o Mais on voit aiseacutement en consideacuterant le principede cette deacutemonstration que dans le cas geacuteneacuteral elle est agrave peu pregraves la mecircme Suivantles propositions du sect 5 on a (Fig 57) spat AVE spat ADK = VS DR et (Fig 58)spat ADL spat VDH = AM VQ Les espaces qui repreacutesentent des monteacutees oudes descentes int vdt (ougrave les v composantes verticales de la vitesse du projectile agravediffeacuterents moments sont dans les figures des droites horizontales) peuvent par desrelations de ce genre ecirctre transformeacutes agrave un facteur pregraves en des droites verticalesEn placcedilant ces derniegraveres les unes agrave cocircteacute des autres de telle maniegravere que leurs extreacute-

1) Nous voulons dire que dans le cas de la descente chaque vitesse est repreacutesenteacutee par une lignedouble de ce quelle serait si luniteacute eacutetait la mecircme que dans le cas de lascension

2) La vitesse initiale eacutetant par hypothegravese la lsquovitesse terminalersquo gk


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miteacutes infeacuterieures se trouvent sur une mecircme horizontale pe agrave des distances eacutegales(le mouvement horizontal est uniforme) on verra passer par leurs extreacutemiteacutessupeacuterieures une courbe qui se change en courbe du jet lorsquon multiplie toutes lesordonneacutees par un mecircme facteur5o Peu de lecteurs sans doute auront la patience dexaminer en deacutetail les

constructions geacuteomeacutetriques de Huygens remarque qui sapplique dailleurs agrave unegrande partie de son oeuvre Tout en admirant son ingeacuteniositeacute on conccediloit bien enjetant les yeux sur ces longueurs que la recherche de meacutethodes plus efficientessimposaitMais on voit aussi quune longue preacuteparation est neacutecessaire que les meacutethodes

abreacutegeacutees ne peuvent aucunement se preacutesenter dembleacutee agrave lesprit humain

Un trait caracteacuteristique de lesprit de Huygens nous lavons indiqueacute plusieurs foisest le deacutesir decirctre aussi exact que possible tant dans la construction dinstrumentsque dans les raisonnements matheacutematiques3)Sans doute les instruments de preacutecision quon possegravede aujourdhui laissent fort

loin derriegravere eux ceux du dix-septiegraveme siegravecle et lon peut dire la mecircme chose agrave proposde lexactitude des expeacuteriences modernes compareacutees agrave celles du temps de HuygensPeu enclin en geacuteneacuteral agrave exeacutecuter lui-mecircme de longues seacuteries dexpeacuteriences oudobservations (comparez la note 17 de la p 345 du T XVII) Huygens a faitcependant quelques expeacuteriences - celles des Piegraveces XI et V qui suivent4) - dont il diraplus tard (T X p 19) quelles furent fort exactes Cest ici surtout quil faut se rappelerque les eacutecrits doivent ecirctre jugeacutes dapregraves leur date5)Il y a parfois chez Huygens une leacutegegravere tendance quelque peu antique nous

semble-t-il agrave admettre sans raisons suffisantes la simpliciteacute de la nature6) Il dira

3) T XVI p 348-349 T XVIII p 5104) On remarquera que les expeacuteriences de la Piegravece XI sont en partie anteacuterieures agrave celles de la

Piegravece V et que dans celles de la Piegravece V il est question de celles de la Piegravece XI Cest pournous conformer agrave la suite des sujets appartenant agrave la Statique (p 21) que nous avons placeacutelHydrodynamique en dernier lieu

5) Le lecteur du T XVII sait quen observant les lsquoanneaux dits de Newtonrsquo Huygens ne tint pascompte de la deacuteformation eacutelastique du verre de sorte que les reacutesultats furent loin decirctre exacts

6) Voir les premiegraveres lignes des p 214 et 215 du T XV


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(Piegravece VB sect 3 au no 2) que si les reacutesistances ne se montrent pas parfaitementproportionnelles aux carreacutes des vitesses lsquocela vient peut estre de quelque petit defautqui sest trouueacute dans lexperiencersquo Il parle de la lsquospeculatio verarsquo (p 107 note 14)et dit (p 142) quon pourra maintenant lsquodeterminer exactement la proportion desespaces que parcourent des corps pesants en tombant par lairrsquo

Ce qui ressort avec eacutevidence de la suite des Piegraveces IV V et VI cest que lesexpeacuteriences de Huygens se rattachent aux questions theacuteoriques quil consideacuterait etque dautre part ses theacuteories se rattachent aux expeacuteriencesIl seacutetait deacutejagrave occupeacute en 1646 et en 1659 de la chute agrave travers un milieu reacutesistant

(T XI p 73 T XVI p 384) En 1661 (T III p 320) il est davis que lsquolon ne pourrapas reduire [l] acceacuteleacuteration [dune boule de liegravege] a quelque regle certainersquo Ilconnaissait les expeacuteriences de lAccademia del Cimento de Riccioli (T V p 101de 1664) et celles quon faisait en Angleterre (T V p 355 de 1661 T VI p 277de novembre 1668 T XVI note 1 de la p 344 et p 356) On trouve agrave la p 20 duManuscrit B datant de 1661 la figure du parachutiste que nous mettons ici sous lesyeux du lecteur comparez sur la parachute en forme de lsquovoile quarreacutersquo la p 142 quisuit Une des causes immeacutediates de son travail doctobre 1668 peut avoir eacuteteacute la

lettre de Mariotte de feacutevrier 1668 (T VI p 177) qui venait de lire sur lavis deHuygens les dialogues de Galileacutee et admet comme ce dernier que les corps tombantsnaugmentent leur vitesse que lsquojusques a vn certain pointrsquo En effet Mariotte supposelsquoquvn vent soufflant de bas en haut puisse soustenir une boule de lieigersquo ce qui estconforme agrave la consideacuteration de Huygens de la p 106 (deacutejagrave citeacutee agrave la p 80)Les moulins (p 140 qui suit voyez aussi la note 5 de la p 88) et les voiles des

vaisseaux sont deacutejagrave mentionneacutes dans les programmes des p 23 et 25 qui preacutecegrave-


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dent Il en est de mecircme de la force mouvante de leau et de la vitesse de soneacutecoulement Agrave la p 142 qui suit il est question de la mesure de la profondeur de lamer suivant Mersenne1) (la Piece de Huygens de 1690 sy rattache)Enfin - last not least - il faut se rappeler que dans le programme de la p 23 Huygens

mentionnait lsquoce qui regarde lartilleriersquo Agrave la p 80 nous avons parleacute de lsquocorpspunctiformesrsquo ou de lsquoglobesrsquo lanceacutes en lair mais les Fig 61 et 63 font bien voir quedans la penseacutee de Huygens il sagit en reacutealiteacute de boulets ou de bombes Les dialoguesde Galileacutee eux aussi montrent que la deacutetermination exacte ou approcheacutee

machina volans6)

de la courbe du jet preacuteoccupait surtout - comment en eucirct-il pu ecirctre autrement - lesprinces et les capitaines2) Deacutejagrave en 1646 (T I p 34) Huygens connaissait fort bienles lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 de Mersenne dont fait partie lalsquoBallisticarsquo3) Personnellement il est animeacute commeMersenne dun esprit pacifique4)

1) Voir sur lappareil de Hooke pour mesurer la profondeur de la mer la note 8 de la p 143 quisuit

6) Des lsquomachines volantesrsquo de petite dimension pouvaient eacutevidemment ecirctre construites en dehorsde toute theacuteorie voir pe les p 85 et 94 du T I

2) Notre T XVI note 6 de la p 193 On peut consulter sur ce sujet L Olschki lsquoGalilei undseine Zeitrsquo Halle M Niemeyer 1927En parlant de loeuvre de Tartaglia (lsquoNuova Scientiarsquo Venise 1537) Olschki dit lsquoEs ist einetriviale Wahrheit dass der Krieg die technischen Erfindungsgaben der Menschen bereichertund verfeinert hat aber er hat selten oder vielleicht niemals so entschieden wie dieses Maltheoretische Erkenntnisse gefoumlrdertrsquoVoyez aussi P Charbonnier lsquoEssais sur lHistoire de la Balistiquersquo (Paris Soc deacuteditionsgeacuteogr marit et colon 1928) Notons que Charbonnier se trompe en disant que lsquoLart de jetterles bombesrsquo de F Blondel aurait eacuteteacute publieacute agrave Amsterdam deacutejagrave en 1669 (leacutedition dAmsterdamest de 1699) Cet ouvrage parut la premiegravere fois agrave Paris en 1683 Dapregraves les Registres delAcadeacutemie (T VI f 139) le manuscrit fut precirct en 1678 Blondel considegravere la trajectoirecomme parabolique et ne fait aucun calcul sur la reacutesistance de lair quil juge peu importante

3) Voyez aussi les lettres eacutechangeacutees entre Mersenne Const Huygens pegravere et Chr Huygens en1644-1648 (T I p 71 T II p 545 T I p 558 24 73 75 78 79 87 89 92 94 T II p569)

4) Dans la deacutedicace de sa lsquoBallisticarsquo Mersenne eacutecrit lsquoIsta laedunt nostra luduntrsquoA Papin qui lui eacutecrit (T IX p 565) quil veut construire lsquole vaisseau de Drebellrsquo de sortequon pourrait lsquocouler agrave fonds tous les vaisseauxrsquo Huygens reacutepond (T X p 176) lsquoIl faudroitfaire servir vostre machine a pescher les debris des vaisseaux et les perles plutost quagrave fairela guerrersquoDans le Manuscrit C (p 251 datant de la premiegravere moitieacute de 1668) Huygens copie une pagedu Lib 23 des lsquoHistoriarum ll XIV-XXVI de lauteur romain Ammianus Marcellinus elle


et ce nest certes pas dans des buts militaires quil sinteacuteresse agrave lart de voler5) Agrave lafigure du para chutiste nous ajoutons celle de lavion mis en mouvement par deuxheacutelices de la f 33r duManuscrit G (datant probablement de 1689) agrave laquelle Huygensjoint des vers grecs indiquant quil sagit dun recircve7)

πνος τε γλυ ιων μελιτος βλεφαροισιν φιζωνλυσιμελης πεδαα μαλα ω ατα φαεα δεσμω

traite de la construction de la lsquoballistarsquo et du lsquoscorpiorsquo Il sinteacuteressait eacutevidemment agrave cesinstruments de guerre en sa qualiteacute de technicien

5) Journal de Voyage 16601661 (13 deacutecembre 1660 p 137 de leacutedition Brugmans mentionneacuteedans le T XVIII) Le duc de Roanes me vint veoir et apregraves Pascal parlasmes de la force deleau rarefieacute dans leur canon et de voler Le duc sinteacuteressait aussi aux moulins et induisitHuygens agrave en faire venir des descriptions de Hollande (T VI p 124 156 173 202 anneacutees1667-1668)

7) Les vers

πνος τε γλυ ων μ λιτος βλεφ ροισιν φ ζωνλυσιμελ ς πεδ μαλα ατ φ εα δεσμ

(le verbe de la deuxiegraveme ligne est αταπεδ ω) sont de Moschos poegravete bucolique dudeuxiegraveme siegravecle de notre egravere (p 103 des lsquoBucolicarum graecorum Theocriti Bionis Moschireliquiae recensuit HL Ahrensrsquo Lipsiae Teubner 1909 - Moschos Carmen I Ε ρ πηv 3-4) Il existe dailleurs depuis le seiziegraveme siegravecle beaucoup deacuteditions de Moschos et desautres poegravetes bucoliques


88

Nous avons dit (T XVIII p 486) ne pas savoir si les expeacuteriences de Huygens surles cordes vibrantes furent prises chez lui ou agrave lAcadeacutemie Il avait chez lui cagraved agravela Bibliothegraveque du Roi dapregraves sa lettre du 3 deacutecembre 1666 agrave son fregravere Lodewijk(T X p 727) lsquoune chambre ou [ses] instruments et machines [eacutetaient] rangeacuteesrsquoSans doute y-prenait-il des expeacuteriences avec ou sans Couplet8) ou dautres assistantsDapregraves les sectsect 2 et 3 de la Piegravece V il paraicirct que les expeacuteriences sur la force

8) Voyez sur Couplet la p 300 du T VI Dapregraves la p 290 des lsquoAnecdotes de la Vie de JDCassini [le contemporain de Huygens] rapporteacutees par lui-mecircmersquo faisant partie des lsquoMeacutemoirespour servir agrave lhistoire des sciences et agrave celle de lObservatoire Royal de Paris etcrsquo par JDCassini arriegravere-petit-fils du preacuteceacutedent Paris Bleuet 1810 Couplet eacutetait le gendre de Buot


89

mouvante de lair prises dans la cour de la Bibliothegraveque furent preacuteceacutedeacutees commecela se conccediloit par la construction dun modegravele de lappareil sortant pensons-nousdu domicile de Huygens

Les Piegraveces II III VII VIII et IX sont fort bregraveves La Piegravece II na de linteacuterecirct quaupoint de vue de la briegraveveteacute des formules Dans la Piegravece III on peut remarquer commepartout ailleurs que si Huygens deacutesigne un temps une vitesse etc par une lettrecest toujours apregraves secirctre figureacute ce temps ou cette vitesse par une ligne droite (ouparfois par une surface comme dans les Piegraveces IV et VI) On remarquera aussi dansla Piegravece III la faccedilon correcte dont Huygens prend en 1690 quoique sans se servir dusymbole dx de Leibniz (p 451 du T IX) la diffeacuterentielle dun radicalLa Piegravece VII (mouvement roulant sur un plan inclineacute) a eacuteteacute eacutecrite immeacutediatement

apregraves que Huygens eut trouveacute le theacuteoregraveme que la force vive totale est la somme desforces vives du mouvement progressif et du mouvement de rotation autour du centrede graviteacute (T XVIII p 433-436) Il reacutesulte de ce theacuteoregraveme que le mouvementprogressif est dautant plus lent que le mouvement de rotation absorbe une plus grandepartie de la force vive Voyez sur le calcul des moments dinertie les p 419-426 duT XVIIILa Piegravece VIII indique que les tensions dans un corps tournant sont indeacutependantes

du mouvement progressif consideacutereacute en cet endroit (principe de relativiteacute pour lestranslations uniformes)La Piegravece IX est de nature expeacuterimentale toutefois il semble sagir plutocirct

dexpeacuteriences projeteacutees que dexpeacuteriences reacuteelles Si Huygens avait seacuterieusementexpeacuterimenteacute sur la collision de cylindres il aurait sans doute constateacute que lesobservations ne confirment pas toujours exactement sa theacuteorie de la collision descorps durs (p 8 qui preacutecegravede) voir la note 11 de la p 17 du T XVI Huygens parleici de la lsquofistucarsquo ou lsquofestucarsquo ce qui signifie le poids mobile dun appareil pourenfoncer des pilotis (sonnette agrave deacuteclic en hollandais heimachine deacuteriveacute du verbeheien) comme on en voit souvent chez nous aujourdhui comme au dix-septiegravemesiegravecle Nul nignore quAm-


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sterdam est bacirctie sur des pilotis On peut se figurer quil eacutecrivit la Piegravece apregraves avoirvu une de ces machines agrave loeuvre1)Voyez sur la question du travail la note 2 de la p 160

Dans leur ensemble ces petites Piegraveces font bien voir avec les Piegraveces IV et VI queHuygens envisageait la possibiliteacute lontaine sans doute de donner de tous lespheacutenomegravenes une explication meacutecanique correcte

Il se trompe toutefois en admettant le 13 feacutevrier 16692) pour un jet non contracteacute3) agravela fois la loi de Torricelli sur leacutecoulement de leau - agrave de petites diffeacuterences pregraves4) -et la thegravese5) que la pression de leau sortant dune ouverture est lsquoegale a celle du poidsdu cylindre deau [nous deacutesignons la hauteur par h] qui a louverture pour basersquo thegravesequon trouve eacutegalement chez Mariotte dans son ouvrage de 16866) et dont DanielBernoulli dira en 17387) lsquoHuic sententiae plerique imo omnes adhaeserunt ampadhaerentrsquo8) En effet leau qui tombe avec une vitesse v sur la platine immobile dela balance lui donne par seconde une impulsion Sδv2 δ eacutetant la densiteacute de leau et Slaire dune section normale du jet eacutegale dans la penseacutee de Huygens agrave louvertureCeci peut seacutecrire 2δghS (g = acceacuteleacuteration de la pesanteur) en admettant la loi de

1) On avait parleacute de ce sujet deacutejagrave en juin 1668 agrave lAcadeacutemie franccedilaise Suivant les p 74-76 duT III des Registres Frenicle avait dit lsquoquil seroit bon deprouuer la force de la percussion etde la cheute des corps pesants lon pourra aussy eprouuer en quelle proportion saugmentelaction dun corps pesant qui tombe de diuerses hauteurs et si elle suit en cela la proportionde leurs vitessesrsquo

2) P 1203) Voyez ce que nous disons un peu plus loin sur lexpeacuterience du 16 feacutevrier4) Voyez la Piegravece daoucirct 1668 agrave la p 170 qui suit5) P 1216) Citeacute aux p 137 et 176 qui suivent Mariotte dit (II Partie III Discours II Regle) lsquoLeau

qui jaillit au dessous dun reacuteservoir par quelque ouverture ronde fait eacutequilibre par son chocavec un poids eacutegal au poids du cylindre deau qui a pour base cette ouverture amp pour hauteurcelle qui est depuis le centre de louverture jusques agrave la hauteur de la surface supeacuterieure deleaursquo

7) Agrave la p 289 de louvrage citeacute agrave la p 176 qui suit8) En 1742 s Gravesande dans la troisiegraveme eacutedition de ses lsquoPhysices elementa mathematicarsquo

(Lib III Cap XII p 499) dit encore que llsquoimpetusrsquo ou lsquopressiorsquo lsquovalet Pondus ColumnaeFluidi cujus Basis est apertura per quam exit Fluidum amp cujus Altitudo est ipsa AltitudoFluidi supra aperturamrsquo Musschenbroek dit la mecircme chose dans ses lsquoBeginsels derNatuurkundersquo (2iegraveme eacuted 1739 sect 758 p 402)Dans la premiegravere eacutedition de ses lsquoPrincipiarsquo (1687) - Lib II Sectio VII Prop XXXVII ProblIX p 330 - Newton dit eacutegalement lsquosi foramen obstaculo aliquo occluderetur obstaculumsustineret pondus aquae sibi perpendiculariter incumbentis amp fundum vasis sustineret pondusaquae reliquae unde consequens est quodmotus aquae totius effluentis is erit quem pondusaquae foramini perpendiculariter incumbentis generare possitrsquo Mais il en conclut que leaua en sortant une vitesse telle quelle ne peut seacutelever quagrave la hauteur frac12h Dans la deuxiegravemeeacutedition (1713) cette proposition a subi de grandes modifications Newton admet maintenantque leau sortante peut seacutelever agrave la hauteur h (conformeacutement agrave la loi de Torricelli) et un descorollaires dit que la lsquovis quacirc totus aquae exilientis motus generari potestrsquo est eacutegale au poidsdu double de la colonne consideacutereacutee de hauteur h


Torricelli9) Or dapregraves cette formule limpulsion du jet eacutequivaut agrave la pression duncylindre deau de section droite S et de hauteur 2h cagraved deux fois plus haut que celuidont parle HuygensNous avons deacutejagrave dit agrave la p 10 du T XVI que la theacuteorie de limpulsion navait pas

encore eacuteteacute eacutetablie

9) En prenant v2 = 2gh nous supposons le plateau de la balance assez pregraves de louverture [Fig66 et 67 de la p 120] mais non pas agrave une distance si faible quelle empecircche plus ou moinsleacutecoulement de leau comparez la note 5 de la p 121


91

Trois jours plus tard le 16 feacutevrier 166910) Huygens crut deacutecouvrir que la loi deTorricelli est parfois fort inexacte lsquoce qui nestoit pas facile a devinerrsquo il constataque dans son expeacuterience la quantiteacute deau sortie de louverture neacutetait que les deuxtiers de celle agrave laquelle il seacutetait attendu et comme il ne songeait apparemment pasagrave une contraction du jet11) il conclua lsquoque toute leau qui sort par le trou du vase napas autant de vitesse quauroit un corps en tombant de la surface de leaursquo

Quant agrave la thegravese de Huygens du 13 feacutevrier 1669 sur limpulsion - thegravese inexacte nouslavons dit dans le cas dun jet non contracteacute et dont il navait pas tacirccheacute de donnerune deacutemonstration theacuteorique - elle fut confirmeacutee par les expeacuteriences du 3 avril 166912)En reacutealiteacute cette confirmation eacutetait certainement due agrave la contraction du jet MJMBurgers13) nous eacutecrit lsquoLa valeur du coeumlfficient α de contraction - rapport de la sectiondroite du jet agrave louverture - est une fonction des particulariteacutes de la forme du trou etdans une certaine mesure aussi de la forme du vase particulariteacutes dont deacutepend lareacutepartition des pressions et des sous-pressions sur les parois dans le voisinageimmeacutediat du trou Ce nest que dans des cas exceptionnels que lon peut calculer apriori la valeur de α Des expeacuteriences ont montreacute que pour un trou circulaire bienameacutenageacute dans une paroi mince on peut admettre α = 061 agrave 0614) Dans

10) P 17311) Newton parle dune contraction lineacuteaire de environ Or le carreacute de est en effet agrave peu

pregraves eacutegal agrave ⅔12) P 123-12413) Professeur daeumlrodynamique agrave lUniversiteacute (Technische Hoogeschool) de Delft14) Nous avons en effet trouveacute α = 064 (ce qui saccorde bien avec leacutevaluation de Newton) dans

une seacuterie dexpeacuteriences faites avec une ouverture circulaire de 3 mm de diamegravetre et nousavons constateacute que la vitesse deacutecoulement de leau de diffeacuterait pas sensiblement de celledonneacutee par la loi de Torricelli Une ouverture en forme de cocircne tronqueacute se reacutetreacutecissant versle bas donnait α = 086 (par rapport au cercle infeacuterieur) mecircme remarque pour la vitesse


92

ce cas ou aurait 2δghS = environ 125 δghS Pour des diamegravetres fort petits du troucette valeur peut devenir encore plus petite par le frottementrsquo1) Ainsi sexpliqueleacutegaliteacute approximative dans les expeacuteriences du 3 avril entre limpulsion de leau etle poids du cylindre deau de volume hS limpulsion se montrant toutefois un peuplus grande

Ceci fait bien voir quil ne faut accepter que cum grano salis les raisonnements et lesconclusions de HuygensOn peut remarquer que tandis que les forces exerceacutees par leau qui seacutecoule dans

les conditions indiqueacutees sont theacuteoriquement proportionnelles au carreacute de la vitesseil nen est pas de mecircme dans le cas dun objet tireacute par une corde agrave travers de llsquoeauimmobilersquo2) la reacutesistance deacutepend alors de la vitesse dune faccedilon fort compliqueacutee bienque - nous citons de nouveau M Burgers - lsquodans certaines conditions par exemplepour des corps agrave des arecirctes vives des reacutegimes se preacutesentent dans lesquels laproportionnaliteacute au carreacute de la vitesse se trouve reacutealiseacuteersquo Il est vrai que Huygens necherche pas agrave eacutetablir une theacuteorie du pheacutenomegravene il ne fait queacutenoncer le reacutesultat desexpeacuteriences en disant lsquoque les impressions de leau contre une mesme surface sont[approximativement] comme les quarrez des vitessesrsquo3) mais en ajoutant lsquoque lapremiere experience qui pese limpression de leau par la balance quand elle sera bienaffermie est la plus assureacutee de toutesrsquo il eacutetablit peut-ecirctre un lien trop eacutetroit entre lesdeux genres dexpeacuteriences4)Une remarque analogue sapplique aux expeacuteriences sur la force mouvante et la

reacutesistance de lair

1) Dans ce dernier cas cest donc la vitesse qui est trop faible autrement dit la loi de Torricelliest en deacutefaut Si dans les expeacuteriences de Roemer et Picard de 1679 (p 173 qui suit) lesouvertures grandes et petites ont eacuteteacute toutes de mecircme nature il semble que cest surtout parle frottement que les petites aient donneacute trop peu deau en effet laccord du deacutebit des grandesavec la regravegle de Huygens fait voir que celles-ci au moins ont dugrave ecirctre telles quil ny avaitguegravere de contraction des jets ce qui est absolument possible

2) P 1223) P 1234) P 127 De mecircme les Registres de lAcadeacutemie disent (notre sect 6 agrave la p 124) lsquoPour examiner

encore dune autre maniere la force de leau courante on prit uu canal de boisrsquo


93

Dynamique

PROGRAMMES (SE RAPPORTANT AUSSI AgraveLA STATIQUE)

I

OSCILLATION DU PENDULE SIMPLEII

CHUTE BRACHISTOCHRONE LE LONGDUNE DROITE BRISEacuteE

III

THEacuteORIE DE 1668 DU MOUVEMENT DUNPOINT PESANT DANS UN MILIEU DONT LA

IV

REacuteSISTANCE EST PROPORTIONNELLE Agrave LAVITESSE DU MOBILE

EXPEacuteRIENCES DE 1669 SUR LA FORCE DELEAU OU DE LAIR EN MOUVEMENT ET

V

SUR LES REacuteSISTANCES EacutePROUVEacuteES PARDES CORPS TRAVERSANT CES MILIEUX

THEacuteORIE DE 1669 DU MOUVEMENTASCENDANT OU DESCENDANT DUN POINT

VI

PESANT DANS UN MILIEU DONT LAREacuteSISTANCE EST PROPORTIONNELLE AUCARREacute DE LA VITESSE DU MOBILE

MOUVEMENT ROULANT SUR UN PLANINCLINEacute

VII

TENSION DE FILS DANS UN CORPS ENMOUVEMENT

VIII

EXPEacuteRIENCES SUR LA COLLISIONIX

CONSIDEacuteRATIONS SUR LA CONSERVATIONDU MOUVEMENT OU DE LA FORCE

X

HYDRODYNAMIQUEXI

Remarque sur loscillation cycloiumldale dupendule triangulaire Horloge reacutegleacutee par

XII

la circulation de deux billes placeacutees dansun canal parabolique

La figure dont il est question agrave la p 171 qui suit (note 3) doit avoir eu une formetelle que celle-ci


95

IProgrammes

[Voyez pour les programmes de Huygens qui se rapportent agrave la dynamique (et agrave lastatique) les p 23-28 qui preacutecegravedentConsultez aussi les programmes geacuteneacuteraux des p 255 et 257 qui suivent]

Les Registres de lAcadeacutemie des Sciences disent (T I p 246-254)Le 26 Octobre 1667 On a arresteacute queMr de Roberual continucircra les mechaniques1)

Mr Hugens fera son rapport du livre de Mr Borelli de vi percussionis2)Le 4e et 11e Januier 1668 on a examineacute des regles du mouuement de Mr HugensLe 18e de Januier Mr Hugens a continueacute ses regles du mouuementLe 25e de Januier Mr Hugens a lucirc son projet des Mechaniques3)

Voyez pour le 4 feacutevrier 1668 la p 268 qui suit et pour le 15 feacutevrier la note 2 de la p37 qui preacutecegravede

1) Comparez la note 2 de la p 181 qui suit2) Voyez sur la publication de Huygens lui-mecircme sur la percussion (de 1669) le sect 3 agrave la p 164

qui suit3) Le T I dit encore (p 248) lsquoLe 14e Janvier 1668 Mr Carcavi a leu a la Compagnie en extrait

des projets que chacun avoit donneacutersquo (p 250) lsquoMercredy prochain [le 25 janvier 1668] onfera le plan des Mechaniquesrsquo Etc


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II1)

Oscillation du pendule simple

Ut quadratum diametri ad quadratum circumferentiae ita dimidia longitudo penduliad spatium descensus perpendicularis tempore unius oscillationis2) ejusdem penduli

[Fig 49]3)

AB pendulum 30814) secunda scrupula singulis oscillationibus impendens

tempus per DB ad tempus per AB ut q ad [Fig 49]5)tempus per 2DB ad tempus per AB ut 2q ad

spatium descensus perpendicularis tempore 1Primesecundi6) fit 15 pd 1 poll7)

1) Manuscrit D p 160 datant de 16692) Leccedilon alternative transitus3) Comme on le voit dans la figure r repreacutesente le quart de la longueur du pendule simple

cycloiumldal (ou du pendule simple non cycloiumldal exeacutecutant une oscillation infiniment petite)et q le quart de la circonfeacuterence de rayon r

4) Cagraved la longueur du pendule agrave secondes est de trois pieds et 8 lignes Il sagit de piedsparisiens comparez la note 1 de la p 356 et la p 431 du T XVIII

5) Comparez le troisiegraveme alineacutea de la p 397 du T XVI6) La formule 8qqr repreacutesente geacuteneacuteralement le lsquospatium descensus perpendicularis tempore

unius oscillationisrsquo quelle que soit la dureacutee de cette oscillation simple Lorsquon deacutesignepar l la longueur du pendule de sorte que l = 4r et quon eacutecrit q = frac12 π r - Huygens ne se sertpas encore du symbole π comparez la note 3 de la p 372 du T XVI - le lsquospatium descensusetcrsquo seacutecrit frac12 π2lHuygens deacutesigne parfois par une lettre une vitesse ou une acceacuteleacuteration ou plutocirct il deacutesigneparfois par une lettre unique (symbole algeacutebrique) la longueur de la droite par laquelle ilrepreacutesente une vitesse ou une acceacuteleacuteration comparez la p 89 de lAvertissement qui preacutecegravedeSil avait deacutesigneacute ici par une lettre non seulement lacceacuteleacuterationmais aussi le temps - comparezla note 2 de la p 98 qui suit - il eucirct pu pe dapregraves les Prop I et II de la Pars Secunda dellsquoHorologium oscillatoriumrsquo eacutecrire frac12gt2 pour le lsquospatium descensusrsquo correspondant autemps t et agrave lacceacuteleacuteration uniforme g En eacutegalant cette expression agrave 8q2r il eugravet pu en tirer

la formule ou (ce qui pour q = frac12πr ou ⅛πl se reacuteduit agrave comparezla note 2 de la p 410 du T XVI)

7) En substituant (note 4) dans frac12π2l (note 6) on trouve agrave fort peu pregraves 15 112Comparez les p 356-357 du T XVIII


98

IIIChute brachistochrone le long dune droite briseacutee

[Fig 50]

[Fig 51]

sect 11) CB [Fig 50] horizontalis aequalis AB perpendiculari Inclinandum ab A estplanum AN ut descensus gravis per AN et cursus continuatus per NC sit omniumbrevissimus

2)

1) Manuscrit C p 240 datant de 1668 Huygens sest apparemment poseacute la question de la chutebrachistochrone de A en C Ne se voyant pas en eacutetat de calculer la forme de la courbebrachystochrone - qui ne fut trouveacutee que peu apregraves sa mort - il se borne aux cas consideacutereacutesdans les Fig 50 et 51 Le sect 2 ougrave le calcul conduit agrave une formule assez longue est dans leManuscrit anteacuterieur au sect 1 dans le cas plus simple du sect 1 Huygens peut achever le calcul

2) Dans la premiegravere de ces trois formules 2a repreacutesente la longueur du chemin parcouru par uncorps se mouvant uniformeacutement avec la vitesse acquise par une chute le long de AB ou deAN durant un temps eacutegal agrave celui dune chute acceacuteleacutereacutee le long de AB luniteacute de temps estchoisie de telle maniegravere que le temps nommeacute est repreacutesenteacute par a La deuxiegraveme eacutequationexprime que les temps neacutecessaires pour parcourir AB et AN dun mouvement acceacuteleacutereacute sontentre eux comme ces deux longueurs (Horologium oscillatorium Pars Secunda Prop VII)Par conseacutequent d est le temps total du mouvement ANC


99

3)4)5)6)

3) Cest la condition pour que le temps d qui figure dans leacutequation preacuteceacutedente ait une valeurminimale (ou maximale) ce qui est trouveacute en remplaccedilant x par x + e (e eacutetant une quantiteacuteinfiniment petite) dans lexpression preacuteceacutedente qui doit alors garder la mecircme valeur comparezle sect 3 Huygens a aussi pu se servir de la meacutethode de Hudde (sect 3) qui dailleurs revient agrave peupregraves au mecircme

4) Comparez la note 2 Le temps dune chute acceacuteleacutereacutee AD est radicax lorsque le temps de la chuteacceacuteleacutereacutee AB est a

5) La proportionnaliteacute des temps correspondant aux chutes acceacuteleacutereacutees DB et EC avec leslongueurs de ces droites - comparez la note 2 - subsiste lorsque les vitesses initiales eacutegalesne sont pas nulles

6) Comme dans le cas plus simple du sect 1 il faudrait examiner pour quelle valeur de x le tempsd acquiert une valeur minimale


100

[Fig 52]

[Fig 53]

sect 31) Dato puncto C et altiori A [Fig 52] et plano horizontali BL invenire in eopunctum B ut per inclinata plana AB BC fiat descensus tempore brevissimo

Si AF designet tempus per AF etiam AB designabit tempus per AB et GB tempusper GB Et sumpta GH media proportionali inter GB GC2) designabit BH tempusper BC Ergo fit BH pars proportionalis ipsius BC3) Ideoque problema eodem reditac si LF esset superficies vitri positi agrave parte Q et aeumlris agrave parte H et quaeratur punctumrefractionis B quia AB cum parte proportionali BC debet esse brevissima4)CD infin c AF infin a FD infin b BF infin x minima linea e

hoc estHoc h + i esset aequandum alicui maximo m secundum methodum Huddenij5)1) Manuscrit G f 54 datant de 1690 (les f 53 et 55 portent respectivement les dates du 27 aoucirct

et du 4 sept 1690)2) GH repreacutesente donc le temps dune chute acceacuteleacutereacutee le long de GC3) Lorsquon a GB GC = a aprime il en reacutesulte Dans la Fig 52

aprime est deacutesigneacutee par a + b4) En effet suivant Fermat - dont le calcul confirme la loi des sinus de Snellius ou de Descartes

comparez les p 266 267 et 340 du T XVII - un rayon partant du point A est rompu en unpoint B tel que le temps total neacutecessaire pour atteindre loeil C est minimum Il faut doncque AB + BCn soit minimum n eacutetant lindice de reacutefraction cagraved suivant Fermat le rapport

de la vitesse du rayon dans lair agrave celle dans le verre Or lorsquon prend - oubien n = pq comme Huygens eacutecrit un peu plus loin - la condition revient agrave rendre la sommeAB + BH aussi petite que possible laquelle somme repreacutesente le temps que met le mobileici consideacutereacute par Huygens agrave parcourir AB et BC dun mouvement acceacuteleacutereacute

5) La meacutethode de Hudde (lsquoJoh Huddenii Epistola secundarsquo de 1658 lsquode Maximis et Minimisrsquop 507 et suiv de lsquoR Descartes Geometria editio tertiarsquo de 1683 avec commentaires de Fvan Schooten etc) est baseacutee sur le fait quune expression (algeacutebrique) agrave une variable eacutetanteacutegaleacutee agrave une quantiteacute deacutetermineacutee diffeacuterant fort peu de la valeur maximale ou minimale delexpression cette eacutequation possegravede deux racines agrave fort peu pregraves eacutegales Dans le cas ougravelexpression contient des radicaux la meacutethode ne diffegravere pas de celle dont Huygens se sertici


6)

Huygens porte ces expressions au carreacute en neacutegligeant les termes qui contiennent e2Il en tire une valeur de hi quon peut eacutegaler au produit des deux expressions h et itrouveacutees plus haut Il en conclut erit aequatio sextae potestatis x

Per aequationem differentialem operando fit aequatio quartae potestatis x ut incharta adjuncta7)

6) Puisquil reacutesulte de que 7) Leibniz emploie lexpression lsquoequation differentialersquo - dont il se servait lui le premier depuis

plusieurs anneacutees - dans sa lettre agrave Huygens du 25 juillet 1690 (T IX p 451) La preacutesenteremarque fut dailleurs ajouteacutee plus tard semble-t-il Nous ne reproduisons pas la lsquochartaadjunctarsquo (qui est devenue la f 219 des lsquoChartae mathematicaersquo) le calcul qui suit (sect 4) entient lieu


101

sect 48)

9)

8) Manuscrit G f 65 datant de 1690 (les f 59 et 78 portent les dates du 25 sept 1690 et du 1janvier 1691) Dans la Fig 53 ECD est un rayon de lumiegravere reacutefracteacute en C Il sagit de trouverle point C lorsque E et D sont donneacutes Comparez les notes 4 et 7 Dans le sect 4 Huygens donneagrave lindice de reacutefraction n correspondant agrave Pq du sect 3 la valeur particuliegravere ⅔ Dans la lsquochartaadjunctarsquo (note preacuteceacutedente) il conservait la valeur geacuteneacuterale Pq

9) e est un accroissement infiniment petit de x donc commeHuygens le dit au sect 3 une lsquominimalinearsquo


102

IVTheorie de 1668 du mouvement dun point pesant dans un milieudont la resistance est proportionnelle agrave la vitesse du mobile

De proportione gravium cadentium habita ratione resistentiae aeris velaquae1)ευρη α 28 Oct 1668

sect 1 [Mouvement vertical de bas en haut]

[Fig 54]

Suntoduo gravia sursum projecta Grave alterum R cui resistit aer alterumN cui nonresistit Utrumque eadem celeritate projicitur tanta quantam maximam ex casuacquirere potest R2) Celeritas corporis N fit BN [Fig 54]Celeritas corporis R spatiumCADE aequale nimirum BN3) Debet autem celeritas

corporis R ab initio duplis decrementis diminui ad decrementa celeritatis corporisN quia et aer et vis gravitatis aequaliter tunc obsistunt corpori R sola autem visgravitatis corpori N Ergo CB ponenda infin frac12CA Et quam rationem habebit CN adCE eam habebit tempus ascensus corporis N ad tempus totius ascensus corporis RSpatia autem peracta erunt ut cuneus super BN abscissus per BC ad cuneum super

1) Manuscrit D p 86-972) La vitesse initiale des deux corps montants est donc eacutegale agrave la vitesse finale ou terminale

acquise en descendant par celui des deux corps auquel le milieu reacutesiste3) Il sagit des vitesses initiales eacutegales des deux corps (note 2) Celles-ci sont repreacutesenteacutees dans

la Fig 54 par des surfaces cagraved par des sommes agrave nombre infini de termes ou plutocirct pardes inteacutegrales s jdt ou nous deacutesignons le temps par t et la retardation par j Dans la figureCS est laxe des temps et CA celui des retardations CB est la retardation de la pesanteur gOr la pesanteur peut en agissant durant un temps CN sur le corps N lui donner lorsquiltombe la vitesse repreacutesenteacutee par le rectangle BN BN est donc aussi la vitesse initialecorrespondant agrave lascension en un temps CN jusquau point le plus haut atteint par le mobileQuant au corps R il ne lui faut quun temps CE pour atteindre sa plus grande hauteur saretardation est au deacutebut CA ou 2g (voir la suite du texte) par suite de lhypothegravese faite sur lavitesse initiale du mouvement ascendant et finalement ED ou g


spatio ACED abscissum per AC4) Quorum cuneorum soliditas cognosci potest cuminveniatur centrum gravitatis spatij ACED eoque brachium ejus super AC5)

4) En effet les espaces parcourus peuvent ecirctre repreacutesenteacutees par des sommes agrave nombre infini determes ou plutocirct par des inteacutegrales s vdt ougrave nous deacutesignons par v la vitesse de lun ou lautremobile Le troisiegraveme axe perpendiculaire au papier est donc aussi un axe des temps

5) Comparez sur le calcul du volume des cunei ou troncs les p 498-501 du T XVI Dapregraves laterminologie de 1664 (T XVI) les solides ici consideacutereacutes devraient plutocirct ecirctre appeleacutes ungulaeou onglets il est vrai que tout onglet est aussi un tronc comparez la note 9 de la p 150 quisuit


103

Hic jam pono AFD esse lineam Logisticam de qua in libro B et folio sequenti6)

Sed aliter quoque et melius istarum altitudinum ratio inter se invenitur Nam quumceleritas initio ascensus ad eam quam peracto tempore aliquo CG adhuc servat mobileR sit ut spatium ACED ad spatium FGED hoc est ut AB ad FH (ex demonstrationepaginae praecedentisinitio) - rursus hoc ex proprietate Logisticae7) - patet hinc quodsi AB ponatur pro celeritate initio ascensus reliquae celeritates sensim diminuentesper aequalia tempora representabuntur rectis in spatio ABD aequaliter inter sedistantibus ac ipsi AB parallelis ijsque in distantias interjectas hoc est in aequalestemporis particulas ductis fiet spatium ipsum ABD mensura altitudinis ad quammobile R perveniet triangulum vero ABP mensura altitudinis ad quam mobile Neadem celeritate

6) Nous avons publieacute au Vol XIV p 460-471 la Piegravece du Manuscrit B sur la courbe logistiqueou logarithmique Huygens dira plus loin (sect 3) comment il deacutecouvrit que dans le cas de lareacutesistance proportionnelle agrave la vitesse la courbe AFDI de la Fig 54 a cette forme Pour lemoment le lecteur est inviteacute agrave admettre cette proposition sans deacutemonstration

7) Voici ce quon trouve agrave ce sujet agrave la page preacuteceacutedente duManuscrit SpatiumACGF ad spatiumACED [Fig 54] ut FK ad DL vel KH Invertendo et per conversionem rationis spatiumACED ad spatium GEDF ut KH seu AB ad HFCeci eucirct pu ecirctre eacutetabli directement En effet ad admettant que AD est une courbelogarithmique on sait (T XIV p 466 cinquiegraveme alineacutea) que tous les espaces CADE CAFGGFDE etc sont proportionnels aux diffeacuterences (CA - CE) (CA - GF) (GF - ED) etc chacundeux est eacutegal au produit de cette diffeacuterence des perpendiculaires extrecircmes par le lsquolatusrectumrsquo cagraved par la soustangente de la courbe (verticale dans la figure) laquelle a unegrandeur constanteComme lespace CADE est eacutegal au rectangle BN le lsquolatus rectumrsquo est ici CN


104

projectum ascendet quod hinc cognoscitur1) quoniam celeritates mobilis Nrepresentantur lineis in triangulo ABP parallelis ad AB quae videlicet lineae initiodecrementa subdupla habent ad decrementa parallelarum in spatio ABD hoc enimnecesse est ita se habere quia mobili N tantum una ex causa retardatio contingitnempe ex vi gravitatis mobili vero R ex altera praeterea isti aequali nempe resistentiaaeris siquidem celeritate terminali mobile R projectum ponitur Posito autem AC infinlateri recto ac proinde tangente AN faciente cum AC angulum 45 graduum2) fit utrequiritur BN infin spatio ACED3) Et proinde EP infin spatio ABD Ratio autemEP ad triangulum ABP hoc est altitudo ascensus mobilis R4) ad altitudinem ascensusmobilis N5) erit ea proxime quae 616 ad 10006)

sect 2 [Mouvement vertical de haut en bas]7)

1) En marge vel potius quia sectiones cunei dicti super BN basi parallelae sunt inter se utapplicatae adjacentes in triangulo ABP

2) Comparez sur le lsquolatus rectumrsquo la note 7 de la p 103 Il est eacutevident quon peut choisir lesuniteacutes du temps et de la retardation de telle maniegravere que la tangente en A agrave la courbe fasseavec AK un angle de 45o Comme la soustangente CN est le lsquolatus rectumrsquo il faut alors quela retardation 2 g soit repreacutesenteacutee par une longueur CA eacutegale agrave CNDapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation donneacutee dans le texte agrave la Fig 54 CA repreacutesente non pasune retardation mais le double de la vitesse initiale de lascension

3) Cette eacutegaliteacute des deux espaces deacutejagrave eacutetablie au deacutebut du sect 1 est indeacutependante de lhypothegravesefaite en dernier lieu sur les uniteacutes

4) Comme il a eacuteteacute dit plus haut le rectangle EP repreacutesente la hauteur de lascension du mobileR dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation de la Fig 54 puisque (dapregraves la premiegravere interpreacutetationde la figure) ce rectangle est eacutegal agrave lespace ABD

5) Il a deacutejagrave eacuteteacute dit plus haut que le triangle ABP repreacutesente dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetationla hauteur de lascension du mobile N Cest ce quon voit immeacutediatement puisque CN ou BPest le temps de lascension de ce mobile et AB sa vitesse initiale (deuxiegraveme interpreacutetation)qui deacutecroicirct uniformeacutement

6) Cest ce qui reacutesulte du calcul suivant dapregraves les proprieacuteteacutes de la courbe logarithmique ona - voyez le deuxiegraveme alineacutea de la p 461 du T XIV - CE [Fig 54] = log 2 puisque CA estle double de ED En prenant log 2 = 3010 il faut donner au lsquolatus rectumrsquo CN ou CA lavaleur 4343 - T XIV p 464 - de sorte que ED = 4343 - 3010 = 1333 Le rapport consideacutereacutea la valeur 2(1333 4343) ou agrave peu pregraves 0614 (0616 suivant Huygens)

7) Comme dans le sect 1 (note 6 de la p 103 ougrave nous renvoyons le lecteur au sect 3) il est admisprovisoirement sans deacutemonstration que la courbe consideacutereacutee est une logarithmique plusspeacutecialement lorsquon prend la megraveme uniteacute de temps et une uniteacute de temps et une uniteacute devitesse deux fois plus grande - comparez la fin de la preacutesente note - que dans le cas de ladeuxiegraveme interpreacutetation de la Fig 54 (voir la note 2) on peut prendre la logarithmiqueconsideacutereacutee agrave partir du mecircme point pour la descente comme pour lascension Dans le cas dela descente les vitesses ne sont pas situeacutees agrave gauche ce sont au contraire - voir la suite dutexte - les horizontales agrave droite comprises entre la logarithmique et la droite AS pour le corpsR tandis que pour le corps N qui neacuteprouve pas de reacutesistance ce sont les horizontalescomprises entre les droites AG et AS La vitesse terminale du corps R (quil nacquiert quapregravesun temps infini lacceacuteleacuteration de la pesanteur demeurant par hypothegravese constante) est donceacutegale agrave BA ou GS tandis que dans le cas de lascension (Fig 54) cette mecircme vitesse (quieacutetait alors la vitesse initiale) eacutetait repreacutesenteacutee (deuxiegraveme interpreacutetation de la figure) par lamoitieacute de CA ou CN


∆ GAS - vide fig magnam pag sequentis [Fig 55]8) - ad spatium AVS ut spatiumdescensus gravis N cui aer non obsistit ad descensum gravis R cui aer obsistit eodemtempore peractum cum SG est velocitas summa quam R cadendo acquirere potest(quam velocitatem terminalem ipsius R voco) Ut autem ∆ GAS ad spatium AVS itaDG ad VG nam spatium AVS aequatur o sub BG GV quia spatium ABGVXAaequale rectangulo sub AS SV ex proprietate lineae9)

8) On voit jeacutejagrave dans cette figure la courbe du jet sur laquelle on peut consulter les sectsect 7 9 et10

9) Comparez la note 7 de la p 103


105

[Fig 55]

AB infin 4343 qualium logarithmus 2 est 03010 GD infin frac12AB infin 2172 log AB infin36377898

10)Erit itaque spatium descensus gravis N ad spatium descensus gravis R11) ut DG ad

VG hoc est ut 2172 ad 1597 sive ut 1000 ad 735Ratio est petita ex eo quod applicatis ordinatim quibuscumque FKN OPT rectae

KN QT representant velocitates gravis R acquisitas temporibus AN AT dumvelocitates gravis N fiunt HN PT Hoc inveni isto modo

sect 3 [Pourquoi la courbe consideacutereacutee dans le cas du corps tombant12) estune logarithmique]

Representavi mihi - vide fig parvam pag sequentis [Fig 56] - celeritates acquisitasgravi cadenti motu naturaliter accelerato incrementis rectangulorum

10) GB (eacutegal dans la Fig 55 agrave AB voir la note 2 de la p 104) eacutetant lintervalle entre AB et VG(ou GV) vaut le logarithme de leur rapport dougrave lon peut tirer GV

11) Il sagit despaces parcourus pendant des temps eacutegaux Les deux corps partent du repos Celuiauquel le milieu ne reacutesiste pas acquiert agrave la fin du temps consideacutereacute la vitesse qui pour lautre(le corps R) est la lsquovitesse terminalersquo Comparez le quatriegraveme alineacutea de la p 109

12) Voir pour le cas des corps ascendants le deuxiegraveme alineacutea de la note 19 de la p 107


106

[Fig 56]

minimorum ab linea AB incipientium eamque latitudinem habentium quae celeritatescum crescant sicut tempora casus hinc temporum incrementa representavi lateribuseorum rectangulorum ut AN AT Itaque si AN NT minimas temporis particulasinter se aequales esse ponamus erunt celeritates illis temporibus acquisitae rectangulaAF NO atque ita porro13)Rursus consideravi descensum corporis R cui aer resistit quod ejus incrementa

celeritatis non sunt aequalia temporibus aequalibus sicut corporis N sed diminuunturmagis magisque pro majori celeritate corpori R acquisita Nam si celeritatem illideorsum demus per aerem tantam quanta deberet esse celeritas aeris sursum flantisad sustinendum grave R ne descendat certum est tunc resistentiam aeris aequipolleremomento gravitatis ac proinde grave R ea celeritate descendens non acquisiturummajorem ex vi gravitatis sed aequabili motu descensum continuaturum Quod sivero dimidio ejus celeritatis aer sursum tendens corpori quiescenti R puta ex filopendenti occurrat jam dimidium ei ponderis auferet14)Unde sequitur quod cum corpus R cadens celeritate dimidia aerem penetrabit ejus

quae maxima illi acquiri potest eo tempore incrementa celeritatis dimidia fore eorumquae habet initio descensus Atque ita porro quanta pars erit celeritas corpori R ac-

13) Dans la Fig 56 comme dans la Fig 55 BA est donc laxe des acceacuteleacuterations et BG laxe destemps

14) Huygens ajouta plus tard en marge imo quartam partem ut postea [cagraved quelques mois plustard voyez la Piegravece V qui suit] experimenta docuerunt Itaque omnis haec speculatio falsalicet pulcherrima Vide veram [voyez toutefois les p 86 et 92 de lAvertissement qui preacutecegravede]post folia 60 Comparez le troisiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144Consultez sur la lsquospeculatio verarsquo cagraved sur la theacuteorie du mouvement dun corps eacuteprouvantune reacutesistance proportionnelle au carreacute de la vitesse la Piegravece VI qui suit


107

quisita celeritatis maximae acquirendae tanta pars erit momentum resistentiae aerismomenti ex vi gravitatis15) quibus in contrarium nitentibus oportet ut eorumdifferentia determinet gradum accelerationis ratione gradus accelerationis in principiodescensus cum aer nihil adhuc resistit

Hinc intellexi quod sicut incrementa celeritatis corporis absque aeris resistentiadescendentis recte representantur rectangulis minimis aequalibus AF NO ita debererepresentari incrementa accelerationis16) corporis per aerem descendentis rectangulisminimis decrescentibus ABFH HFOP [Fig 56] quorum omnium summa efficeretspatium quoddam ABZ magnitudine finitum17) (quia summa omnium graduumceleritatis certam celeritatem non debebat excedere) atque (ut putabam) etiamextensione curvam vero AHP id spatium abscindentem debere esse ejus naturae utsicut spatium ABFH ad ABOP ita esset NH ad TP quia spatia ista celeritatesacquisitas temporibus AN AT referendo simul rectangula HN PT debent referrediminutiones graduum celeritatis qui alias absque aere aequaliter accrescerent ijsdemaequalibus temporibus18) Hic tum mihi in mentem venit curva olim examinata inlibro B quam logarithmicam appellabam cui proprietas ista inest ut nempe sicutspatium ABFH ad ABOP ita sit NK ad TQ [Fig 55] quomodocumque acceptae sintAN AT ut ex ibi demonstratis facile patet19) Haec autem linea asymptoton habetBOZ [Fig 56]

15) lsquoMomentum resistentiae aerisrsquo deacutesigne simplement la reacutesistance et lsquomomentum ex vigravitatisrsquo le poids Cest leur diffeacuterence (poids - reacutesistance) comme le dit Huygens quideacutetermine pour le corps consideacutereacute la grandeur de lacceacuteleacuteration

16) Lisez lsquoceleritatisrsquo Les acceacuteleacuterations sont repreacutesenteacutees par les droites horizontales17) Comparez la note 3 de la p 103 qui preacutecegravede18) Cest ce quon voit le mieux - est-il besoin de le dire - en se servant dune eacutequation du

mouvement Lacceacuteleacuteration peut ecirctre repreacutesenteacutee par ougrave k est une constanteLa vitesse v est donc proportionnelle agrave la diffeacuterence g - dvdt cagraved les longueurs HN PTetc doivent ecirctre proportionnelles aux espaces BAHF BAPO etc Ceci sapplique eacutevidemmentagrave la courbe entiegravere donc aussi agrave tous les espaces de grandeur finie tels que BAPO et BAVC(Fig 56) lesquels doivent ecirctre proportionnels agrave PT et VE respectivement

19) Comparez la note 7 de la p 103 Il faut admettre que dans la Fig 55 le point H coiumlncide avecle point K et le point P avec le point Q Toutefois Huygens eucirct mieux fait nous semble-t-ildeacutecrire lsquospat ABFK spat ABOQrsquo au lieu de lsquospat ABFH ABOPrsquoDegraves que Huygens eut deacutecouvert que la courbe doit avoir pour les corps tombants la proprieacuteteacuteen question que possegravede la logarithmique il paraicirct en avoir conclu non sans raison quelledoit neacutecessairement ecirctre une logarithmique Il nexplique pas pourquoi on obtient eacutegalementune logarithmique dans le cas de lascension (ni que cette derniegravere coiumlncide avec la preacuteceacutedentelorsquon change luniteacute de vitesse comparez la note 7 de la p 105) eacutevidemment il eucirct pule deacutemontrer par un raisonnement analogue agrave celui du texte Comparez la p 83 delAvertissement qui preacutecegravede


108

[Fig 56]

adeoque in infinitum extenditur sed spatium infinitum ABZ definitam habetmagnitudinem ut hic requiri dixi nam posita AG tangente in A triangulum ABGaequatur dimidio dicti spatij infiniti1) Estque BG semper ejusdem longitudinis lineainter perpendiculum a puncto contactus et tangentem intercepta Estque adlogarithmum binarij ut 043429 ampc ad 030103 ampc hoc est proxime ut 13 ad 9 Eamvero latus rectum hujus curvae appellabo deinceps2)Porro cum posita hac linea viderem spatia AHFB APOB [Fig 56] mihi referre

gradus celeritatis acquisitos in fine primi et secundi temporis eoque spatia esse interse ut lineae NH TP quarum maxima nunquam attingit longitudinem ipsius ABintellexi gradus celeritatis crescentis temporibus aequalibus representari lineis hisceNH TP ampc ijsque proinde ductis in altitudines aequales NT TS ampc quae temporisparticulas aequales referunt necesse esse ut summae talium rectangulorumrepresentarent altitudines descensus seu spatia peracta in datis quibuslibet temporibushoc est datis exempli gratia temporibus AL AE areas ipsas ALR AEV representarespatia istis temporibus peractaSed ut spatia haec descensus comparare possem cum spatijs agrave gravi absque aeris

resistentia cadente ijsdem temporibus peractis consideravi hujus gradus velocitatiscrescentis representari ordinatim applicatis ijsdem productis usque ad tangentemAG

1) T XIV p 466 quatriegraveme alineacutea2) Comparez la note 7 de la p 103 et la note 6 de la p 104


109

[Fig 55 et 56] ut a Galileo explicatum est3) nam ita quidem ab initio casus utriusquegravis celeritas eadem incrementa sumunt [sic] ut fieri necesse est quia aer nondumresistit at celeritates gravis absque aeris consideratione cadentis crescunt cumtemporibus aequaliter ut oportet Atque ita ductis etiam his lineis in triangulo verbigratia AIE [Fig 56] applicatis in particulas aequales easdem NT TS quae temporisparticulas aequales referunt haberi summam eorum triangulum nempe AIErepresentantem spatium peractum tempore AE dum area AVE representat spatiumeodem tempore AE peractum agrave gravi per aerem cadenteRationem autem quam inter se servant triangulum AEI et area AVE facile inveniri

sciebam ex ijs quae in libro B de curva hac demonstravi Est enim area AVE aequalissemper rectangulo sub VI et latere recto4) ac proinde spatium AVE ad triangulumAEI ut sub latere recto BG et sub VI ad frac12 sub AE et EIHinc jam non difficile fuit problema ejusmodi resolvere nempe

sect 4 [Calcul de lespace parcouru par le corps tombant en un certaintemps]

Posito descensu duorum gravium N et R quorum N nihil retardetur ex resistentiaaeris R vero retardetur postquam N eousque deciderit ut celeritatem acquisiveritquae maxima contingere potest corpori per aerem cadenti R invenire quanto minusspatium eodem illo tempore peregerit R quam N Nam ducta GK parallela BA quaesecet curvam in D erit GK gradus celeritatis acquisitus corpori N in fine temporisAR idemque maximus gradus celeritatis quam acquirere potest corpus R casuaeternum durante Itaque jam triangulum AGK referet spatium peractum corpori Narea vero ADK spatium eodem tempore peractum a corpore R quorum planoruminter se ratio est ex modo dictis ea quae dimidij quadrati AK sive sub BG etdimidia GK ad rectangulum sub latere recto BG et sub DG hoc est ea quae GD adGQ dimidiamGK quae ratio reperta est initio pag 15) ea quae 1000 ad 735 proximeet propius quantumlibet inveniri potest

Hinc vicissim si talis proportio inveniatur spatiorum ijsdem temporibus peractorumalterum a corpore gravissimo quod ab aeris resistentia nihil sensibiliter retardatumfuerit alterum a corpore leviori dicemus hujus maximam celeritatem possibilemesse eam quam habet corpus grave in fine descensus

sect 5 [Quelques proprieacuteteacutes geacuteomeacutetriques de la logarithmique]

3) T XVII p 127 note 44) Puisque ABCE = AE (ou IE) times latus rectum et ABCV = VE times latus rectum5) Cagraved au sect 2


110

[Fig 57]1)

OB [ad] BA [ut] AE [ad] EIOB infin r latus rectum [Fig 57]

spat AVCB infin VE in OB

OBEI infin AEECspat ADQB infin DK in OB

spat AVCB ad ADQB ut VE ad DK eadem ratione

OBKG infin AKEC

Ergo cum spat AVCB sit infin EV OB Erit spatium AVE infin VI OB Et spatADK infin DG OB Ergo spat AVE ad ADK ut VI ad DG sive ut VS ad DR

[Fig 58]

Quod spat ADL [Fig 58] ad spat VDH ut AG ad VN sive ut AM ad VQGDT tangens Ergo FT infin latus rectum

spat AVOB infin EV FTspat ADFB infin KDFTErgo spat ADFB ad AVOB ut KD sive EH ad EVErgo per conversionem rationis spat ADFB ad spat VDFO ut EH sive AL ad VH

1) Dans les Fig 57 et 58 Huygens ne suppose plus comme dans les figures preacuteceacutedentes quela tangente agrave la courbe au point A fait des angles de 45o avec les axes


Quia porro TF ad FD ut DL ad LG erit TFLG infin DB Sed TFLA infin spatADFB Ergo spat ADL infin AGTF Eadem ratione spat VDH infin VNTF

Ergo spat ADL ad VDH ut AG ad VN vel ut AM ad VQ

Si YX infin QV erit spat DXZ infin DVH Nam ex dictis est spat VHD infin TFVN Etspat DXZ infin TFXφ - Eadem ratione scilicet qua pag 2 spatium AXVS aequaleBGGV [Fig 55]


111

Sed quia QV infin YX erit et VN infin Xφ Ergo TFVN infin TFXφ hoc est spat VDHinfin spat DXZ

sect 6 [Repreacutesentation graphique du rapport de la vitesse initiale quelconquede lascension agrave la lsquovitesse terminalersquo]

[Fig 59]

Sit rursus YX infin QV [Fig 59] HD tempus ascensus DZ tempus descensus2) VXparall QY3) Vφ tangens in V DF celeritas terminalis HV celeritas initio ascensusφX ad XΛ ut momentum resistentiae aeris ad momentum resistentiae agrave gravitateUnde ita quoque celeritas initio ascensus ad celeritatem terminalem quae ergo etiamdebet esse ut VH ad HO4) Et facile patet quod φX ad XΛ ut VH ad HO nam φX

2) Huygens reacuteunit dans une mecircme figure [Fig 59] les temps successifs de lascension toujoursverticale et de la descente eacutegalement verticale du corps auquel le milieu reacutesiste avec uneforce proportionnelle agrave la vitesse La partie VD de la logarithmique se rapporte agrave lascensionla partie DX agrave la descente Ici luniteacute de vitesse est partout la mecircme (il en eacutetait autrementdans les figures preacuteceacutedentes voir les notes 7 de la p 105 et 19 de la p 107) Les vitesses quise rapportent agrave lascension sont les horizontales comprises entre larc VD et la verticale VΛcelles qui se rapportent agrave la descente les horizontales comprises entre larc DX et la verticaleDZ Contrairement agrave ce qui a eacuteteacute supposeacute au sect 2 la vitesse initiale de lascension nest plusquune fraction de la lsquovitesse terminalersquoComme dans lalineacutea preacuteceacutedent Huygens suppose spat DXZ = spat VDH cagraved la descenteest eacutegale agrave lascension en dautres termes dans le temps HZ le corps revient au point dedeacutepartOn voit deacutejagrave dans la Fig 59 la lsquoanalogistica luxatarsquo dont Huygens parlera dans le sect 7

3) QDY est la tangente au point D Dapregraves le sect preacuteceacutedent VX parallegravele agrave QDY coupe la courbeen un point X tel que lorsquonmegravene par ce point lhorizontale φΞΧΖΛ lespace DXZ devienteacutegal agrave lespace VDH

4)Il reacutesulte de leacutequation qui correspond agrave la descente (note 18 de la p 107) quela vitesse terminale V (HO dans la Fig 59) est eacutegale agrave gk Par conseacutequent kvog = voV ougravevo (VH dans la Fig 59) est la vitesse initiale de lascension Par lsquomomentum resistentiaeaerisrsquo Huygens indique donc la grandeur de la reacutesistance initiale qui soppose agrave lascension(kvo)On peut aussi deacutemontrer directement que dans le cas de lascension la retardation initiale(kvo) est agrave la retardation finale (g) comme VH est agrave HO Il suffit agrave cet effet de deacutemontrer quele rapport kvo + g g est eacutegal agrave VO HO Or la retardation kvo + g est la tangente de langleque fait avec laxe des temps la tangente Vφ et la retardation g est la tangente de langle que

fait avec le mecircme axe la tangente QD On a donc et g = DFO∆ (puisquetoutes les soustangentes sont eacutegales) Par conseacutequent CQFD


O∆ infin spat VXΞ5) et XΛ O∆ infin spat VOΞX Ergo spat VXΛ ad YOΞX ut φXad XΛ Sed quia spat DZX infin VDH erit HΛ infin spat VXΛ Unde spat VXΛ adVOΞX ut VH ad HO6) quae itaque ut φX ad XΛ

Mais pourquoi le rapport kvo g est-il eacutegal agrave φX XΛNous ne voyons pas comment Huygensa pu dire cela directement Dailleurs dans la suite du texte il va deacutemontrer leacutequationeacutequivalente φX XΛ = VH HO par un raisonnement geacuteomeacutetriqueAu lieu de ce raisonnement on pourrait dire plus briegravevement

OΔφΛ = VΛ VO suivant le deacutebutdu sect 5 [OBEI infin AEEC]

O∆XΛ = spat OVXΞ = VΛHO(voyez la note 6)

et

φΛ XΛ = VO HO CQFDDonc

5) On a (note preacuteceacutedente) OΔφΛ = VΛVO et O∆XΛ = spat OVXΞ donc en prenant lesdiffeacuterences φXO∆ = spat VXΛ Dailleurs vers la fin du sect 5 il a deacutejagrave eacuteteacute dit que spat DXZinfin TFXφ [Fig 58] ce qui est la mecircme chose

6) Cette proportion reacutesulte suivant le texte de la proportion connue HΛ spat VOΞX = VH HO Cette derniegravere peut en effet ecirctre facilement eacutetablie en retranchant de lespace VOΞXlespace HVD et en y ajoutant agrave sa place lespace eacutegal DXZ en obtient le OZ et laproportion HΛ OZ = VH HO est eacutevidemment juste


112

[Fig 60]

[Fig 61]

sect 7 [Construction7) de la courbe de jet dun boulet lanceacute en lair sous unangle quelconque]

Sit XDV [Fig 60] linea analogistica8) cujus asymptotos OS tangens in D sit YDQRDP asymptoto OS ad angulos rectos cui parallelae PX EN QB ampc Sumtis PA infinYX EEinfinNN RBinfinQV descriptaque per puncta AEDEB curva quam analogisticamluxatam dicemus poterunt hujus ope determinari curvae omnium corporumprojectorum quas in aere describunt considerata videlicet aeris resistentia Dato enimexempli gratia mobili quod projiciatur secundum rectam GI [Fig 61] inclinatam adhorizontalem GK angulo IGK et celeritate GI ductacirc IK perpendiculari in GK eritKI celeritas sursum GK celeritas prorsum GI celeritas absoluta

7) Voir cependant la note 12 qui suit8) Autre expression pour deacutesigner la courbe logistique ou logarithmique


113

Datam autam esse oportet rationem celeritatis sursum ad celeritatem terminalem datimobicirclis hoc est ad eam quam maximam unquam ex casu habere potest quae ratiosit ut KI ad ΩJam ut Ω ad IK ita sit LD quae a vertice curvae ADB in asymptoton perpendicularis

est ad DR VRB parall OS occurrat curvae BDA in B et analogisticae in V BAparall VO in A occurrat curvae BDA eademque secet HDZ in F Et recta VFXoccurrat curvae VDX in X9) sitque XZ perpendicularis in HDFErit jam primum HD ad DZ ut tempus ascensus ad tempus descensus VH ad ZX

sive BF ad FA ut celeritas sursum initio ascensus ad celeritatem deorsum in finedescensus atque item BF ad FA ut longitudo ascensus sive sub arcu ascendente adlongitudinem descensus10) Curva autem in aere descripta erit B∆A quae sic inveniturVΣΓ tangens in V secet HZ in Σ Haec enim tangens ducitur sumta ΟΓ infin lateri rectoErit ΣB tangens in B11) Fiat angulus FBφ infin KGI Et ut FΣ ad Fφ ita sit FD ad F∆ Etsecundum eandem hanc proportionem augeantur omnes parallelae ipsi FD in figuraBDAB Eritque curva per extremitates ducta B∆A quaesita quam φB tangit in B12)Unde apparet dummodo ratio celeritatis initialis sursum ad celeritatem terminalem

sit eadem ut hic KI ad Ω tempora ascensus et descensus quoque in eadem rationepermanere nempe HD ad DZ13) Itemque celeritatis in principio ascensus sursum

9) Quoique le point X ait eacuteteacute mentionneacute anteacuterieurement cest seulement ici quil est obtenu parlintersection de la droite VF prolongeacutee et de la logarithmique Attendu que DF = RB = QVla droite VF est parallegravele agrave la tangente QD Comme dans les deux sectsect preacuteceacutedents cetteconstruction amegravene leacutegaliteacute des espaces HVD et DXZ cagraved des distances parcourues enmontant et en descendant par le corps qui eacuteprouve une reacutesistance du milieu proportionnelleagrave sa vitesseDans la Fig 60 les horizontales allant de larc VD agrave la verticale VR repreacutesentent lescomposantes verticales des vitesses du corps montant et les horizontales comprises entrelarc DX et la verticale DZ les composantes verticales des vitesses du corps descendant

10) Huygens affirme donc que la courbe B∆A dont il indique ici la construction sans la justifiera son sommet en ∆ Ceci apparaicirct par la construction indiqueacutee vu que le sommet dellsquoanalogistica luxatarsquo BDA dont B∆A provient se trouve par construction en D

11) Huygens veut dire que ΣB touche en B llsquoanalogistica luxatarsquo Voyez le sect 11 qui suit12) Voir pour la deacutemonstration les sectsect 9 et 10 qui suivent13) Ceci reacutesulte immeacutediatement de ce qui a eacuteteacute admis tacitement degraves le deacutebut du sect 7 savoir que

dans le cas du jet oblique le mouvement se compose dun mouvement horizontal avec unevitesse initiale eacutegale agrave la composante horizontale de la vitesse initiale donneacutee et dunmouvement vertical avec une vitesse initiale eacutegale agrave la composante verticale de cette vitessedonneacutee Il nen est eacutevidemment ainsi que dans le cas dune reacutesistance proportionnelle agrave lapremiegravere puissance de la vitesse du mobile les reacutesistances eacuteprouveacutees par les deux mobilesauxiliaires peuvent alors ecirctre consideacutereacutees comme des projections de la reacutesistance eacuteprouveacuteepar le corps lui-mecircme


114

[Fig 62]

et in fine descensus deorsum quae erant ut BF ad FA nec non et longitudinumascensus et descensus quae erant item ut BF ad FA Item curvam jactus ipsi BDAproportionalem manere Quod si tamen manente eadem celeritate sursum celeritasin longitudinem minor ponatur fiet amplitudo jactus proportionaliter minor ut siceleritas in longitudinem sit tantum ⅓ GK fiet et amplitudo jactus infin ⅓ BA

sect 8 [Mouvement horizontal avec une vitesse initiale eacutegale agrave la lsquovitesseterminalersquo]

AXΘ [Fig 62] est Curva Logarithmica sive Logistica Bδs asymptotos ejus Si corpusper medium resistens feratur super plano motu horizontali sitque resistentia utceleritas temporis autem particulae aequales designentur particulis aequalibus Bηηθ ampc celeritas autem corporis initio motus designetur recta BA initio vero secunditemporis rectacirc ηR Erunt deinceps θW ιZ celeritates initio sequentium temporumθι ι ampc Quia sicut celeritates AB ad Rη Wθ ita debent esse decrementaceleritatum ob resistentiam nempe Rμ Vν Zπ quod hic contingit nam ex proprietatecurvae proportionales continuegrave sunt AB Rη Wθ ampc unde et earum differentiae ineadem ratione decrescunt


Hinc si corpus horizontali motu impellatur atque ea celeritate quam cadendo permedium resistens maximam acquirere potest ac rursus idem corpus eadem hacceleritate sursum


115

projiciatur per medium non resistens erit spatium maximum seu totum quodhorizontali motu absolvere potest (quod tamen infinito tempore non absolvet) adspatium quo motu perpendiculari ascendet in ratione dupla Ducta enim tangenteAξ referent perpendiculares aequaliter distantes in ∆lo ABξ celeritates decrescentescorporis sursum projecti quia eadem primacirc temporis particulacirc Bη tantundem celeritatiinitiali decedere debet ob vim gravitatis quantum eadem temporis particula deceditceleritati horizontali propter medij resistentiam quia posita fuit celeritas terminalisinitio hujusmotus cui tantundem renititurmedium quantum gravitas projecto sursum1)

sect 9 [Jet oblique suivant un angle de 45o les vitesses initiales horizontaleet verticale eacutetant eacutegales agrave la lsquovitesse terminalersquo Construction de latrajectoire]

Bη ηθ θi ampc [Fig 62] sunt particulae temporis aequales Spatia BAXδ ηRXδ suntut celeritates sursum in initijs temporum Bη ηθ ampc quae spatia RAXδ ηRXδ suntut AE Rλ AB Rη Wθ ampc sunt continue proportionales ideoque et differentiaeearum S1 1 2 2 3 3 4 ampc Quare hae representant spatia aequalibus temporibusperacta motu horizontali a mobili cui aer resistitDividitur autem motus projecti secundum tangentem sY in horizontalem hunc et

ascendentem ipsi aequalem hoc est aequali celeritate coeptum quia angulus 1sYponitur 45 graduumIn motu autem hoc horizontali si Rμ ponatur pro celeritate in prima temporis

particula Bη jam reliquae celeritates deinceps per particulas aequales erunt Wν Zπampc quia et hae decrescunt eadem proportione qua AB Rη Wθ ampc ideoque ita utdecrescant in eadem quam inter se servant rationeSunt igitur S1 1 2 2 3 ampc spatia aequalibus temporibus motu projecti per saX

quatenus horizontalis ejus consideratur motus peracta quem motum pono incepisseceleritate terminali quam refert AB tantamque etiam initio fuisse projecti celeritatemsursum quam refert sA ut proinde celeritas absoluta fuerit quam refert diagonalisquadratiOportet autem nunc ostendi quod rectae Y1 λφ aψ ampc2) sunt ut descrescentes

gradus celeritatis corporis sursum projecti hoc est ut rectae Rλ Wh ampc per ea quae

1) La deacutemonstration est inacheacuteveacutee Le triangle BAξ repreacutesente lespace total parcouru cagraved lahauteur atteinte par le corps lanceacute verticalement en lair et qui neacuteprouve pas de reacutesistanceQuant agrave la distance parcourue dans le mouvement horizontal elle est repreacutesenteacutee par lasurface que limitent la droite AB lasymptote BS et la logarithmique laquelle suivant lanature de la courbe est eacutegale au carreacute ABξs (le lsquolatus rectumrsquo Bξ eacutetant pris eacutegal agrave AB) Cettederniegravere distance est donc le double de la premiegravere

2) Comme il est dit un peu plus loin les droites 1 etc sont par construction eacutegales agrave Ra etc


116

in praecedentibus ostensa sunt1) Sic enim eaedemY1 λφ aψampc etiam spatia referentijs celeritatis gradibus sursum emensa ijsdemque aequalibus temporibus quum Y1aequalis hic sit 1s et utraque pari celeritate peracta quoniam aequales celeritatessursum et in latus poscimusSint Aa Rd Wn parallelae tangenti in X sive ipsi AΘ2) eoque secent Rμ in b Wν

in e Zπ in g Quia igitur sicut AB Rη Wθ ampc ita sunt earum differentiae Rμ WνZπ auferuntur autem a singulis prioribus aequales rectae BE ηλ θh ampc et agraveposterioribus aequales rectae μb νe πg estque harum prima μb ad Rμ agrave qua aufertursicut illarum aequalium prima EB ad AB agrave qua aufertur (censendum enim est curvaeparticulam AR et tangentem hucusque coincidere) sequitur sicut reliquas AE RλWh ampc ita quoque esse reliquas Rb We Zg ac proinde et earum duplas Ra WdZn quibus ex constructione aequantur Y1 λφ aψ ampc Ergo et hae ut celeritatesdecrescentes corporis quatenus sursum projecti celeritate terminali Quare fertur percurvam SY λ a X quod erat ostendendum

In descensu majora paulo tempora sumsi quo minus intricata esset figura Ijstemporibus aequalibus horizontalis motus confecit spatia Du ut tmampc quibus suntaequales qf rk tm quas itaque oportet ostendere esse3) sicut crescentes gradusceleritatis

sect 10 [Jet oblique suivant un angle quelconque et avec une vitessequelconque Esquisse dune deacutemonstration de la construction de latrajectoire4)]

1) Voyez le sect 1 dapregraves lequel Rλ Wh etc sont proportionnelles aux vitesses deacutecroissantes ducorps montant et peuvent donc repreacutesenter ces vitesses

2) Θ correspond au point X des Fig 59 et 60 Le paralleacutelisme de AΘ avec la tangente en X agravela logarithmique est exigeacute par la condition que les espaces AXE et ΧΘEprime doivent ecirctre eacutegauxpuisque le boulet retombe par hypothegravese sur le plan horizontal passant par le point de deacutepart

3) Ou plutocirct lsquoquae itaque suntrsquo Voir cependant la note 4 de la p 118Il est eacutevident que la construction de ce sect ougrave les ordonneacutees de la trajectoire sont en apparenceobtenues - tant pour la partie XΠ que pour la partie sX - par juxtaposition de fort petitseacuteleacutements ne pourrait ecirctre reacuteellement exeacutecuteacutee si la figure ne faisait pas voir que chaqueordonneacutee a par construction une longueur eacutegale agrave la partie de la mecircme verticale compriseentre la logistique et sa tangente en X Dans le cas du sect 9 llsquoanalogistica luxatarsquo (sect 7) est doncellemecircme la courbe du jetOn voit en outre dans la Fig 64 la courbe du jet (parabole) dun corps lanceacute en lair sous lemecircme angle et avec la mecircme vitesse et neacuteprouvant pas de reacutesistance

4) Le sect 10 est emprunteacute agrave une petite feuille deacutetacheacutee qui se trouve dans le Manuscrit D La dateest donc incertaine mais si par hasard Huygens na eacutecrit le sect 10 quapregraves 1668 ce qui semblepeu probable il est eacutevident quil aurait pu tout aussi bien le faire en cette anneacutee puisque laconstruction de la trajectoire lui eacutetait connue


117

[Fig 63]

Sit projectio secundum ηθ inclinita sursum ad horizontalem η angulo dato θη[Fig 63] sitque θ perpendicularis in η Est ergo celeritas sursum ad celeritatemhorizontalem ut θ ad η quae celeritas sursum sit ad celeritatem terminalem utθ ad ζPosita igitur curva analogistica ADZ [Fig 64] cujus asymptotos BO latus rectum

λ sit ut θ ad η ita λ ad aliam cui aequalis statuatur

[Fig 64]

BA asymptoto perpendicularis et analogisticae occurrens in APorro ut celeritas terminalis ad celeritatem sursum hoc est ut ζ ad θ ita sit BC

ad CA Et CD parallela asymptoto secet curvam in D ad quod punctum tangensducatur ODE quod fiet ducta Dμ perpendiculari ad asymptoton et sumtacirc μO aequalilateri recto λ Ducatur dictae tangenti parallela AZ occurrens curvae in Z et secansCDI asymptoto parallelam inG et fiant AE ZF parallelae asymptoto eaeque occurrantHGK μDL in H L K et MJam si ductis ubivis inter EH ZM rectis PS ZM [lisez YT] sumantur earum partibus

singulis PQ YZ [lisez YX] inter curvam et tangentem FPE interceptis proportionalessingulae RS TV infra rectam MDL atque ita ut angulus GHS sit aequalis θη [Fig63]5) perque puncta S V et quotlibet alia hoc modo inventa transeat curva HSDVKDico hanc esse secundum quam [lisez plutocirct eam quam] corpus projectum

ascendens ac usque in terram revertens describetTempus autem ascensus ad tempus descensus erit ut CD ad DI Celeritas

perpendicularis initio ascensus ad celeritatem in fine descensus ut HG adGK Celeritasresidua sursum in S ad celeritatem sursum ab initio in H ut RD ad ZD Celeritasdeorsum in V ad celeritatem sursum in H ut TD ad DL

5) La construction est donc identique avec celle du sect 7 quoiquici il ne soit pas fait mention dellsquoanalogistica luxatarsquo dont les ordonneacutees verticales ne correspondent quagrave un facteur constantpregraves agrave celles de la trajectoire chercheacutee Huygens nindique pas ici comment il faut prendrece facteur de telle maniegravere que langle GHS devienne exactement eacutegal agrave langle θη Voyezle sect 11


118

Hinc incipienda demonstratioSit Bμ tempus totius ascensus quod in particulas minimas aequales dividatur et

fiant singularum altitudine rectangula ad curvamADZ terminata ducatur CD parallelaBO sit BADμ spatium referens celeritatem totam initio ascensus Jam hoc perrectangula illa ab AB incipiendo decrescet in temporis particulis dictis aequalibussicut celeritas ascendentis per proprietatem curvae quam vide pag 2 in libro D ubiprimum haec materia agitatur1)Hinc et ipsae rectae AC βQampc referent gradus celeritatis reliquos initio temporum

aequalium respondentium in Bμ ex proprietate quam vide ibidem pag 72) Hinc infigura pag 10 [Fig 62] etiam rectae exiguae Rb We Zg eosdem gradus celeritatisdecrescentis reliquos referent3) atque etiam Ra Wd Zn quae ad praecedentes datamrationem habent quam sA ad sD sive denique etiamY1 φλψa quas ex constructioneapparet ipsis Ra Wd Zn esse aequales respectivegrave Itaque si Ra referat primitempusculi Bη celeritatem sursum (hoc est quae per totum tempus Bδ referatur eademlongitudine Bδ) atque adeo eadem RA [lisez Ra] ipsam altitudinem eo tempusculoperactam reliquae deinceps φλ ψa ampc referent celeritates et altitudines emensasreliquis tempusculis ηθ θ1 ampc illae ementientes totam DX sicut omnes Ra WdZn eandem DX emetiuntur tempuscula vero ijs singulis respondentia totam BδRursus ostendendum si primi tempusculi Bη celeritatem et spatiolum peractum referats1 (hoc est eam quae tempore eodem Bδ peragat spatium sξ nam sic tempushorizontalis motus fit ad ascendentem in ratione data) ostendendum inquam reliquas12 23 34ampc referre celeritates et spatiola tempusculis consecutis ηθ θ1 ampc peractaUnde corpus per curvam sYλ ampc incedere facile jam apparetFaciendae propositiones plures ut huc veniatur4)

sect 11 Les p 83 v et 84 r des Chartae mechanicae5) se rapportent agrave la constructionde la courbe du jet Nous ne croyons devoir reproduire de ce brouillon que la remarquesuivante

1) Voir le sect 22) La pag 7 de Huygens contient ce que nous avons appeleacute le sect 5 On peut en effet consulter

si lon veut outre le sect 2 le deacutebut du sect 53) Au lieu de sen tenir agrave la Fig 64 Huygens parle de la Fig 62 et reacutepegravete ainsi plus ou moins

la deacutemonstration du sect preacuteceacutedent dans le cas plus geacuteneacuteral ici consideacutereacute la deacutemonstration dela construction de la courbe du jet serait agrave peu pregraves la mecircme Comparez la p 84 delAvertissement (No 4)

4) Huygens semble donc secirctre proposeacute soit en 1668 soit quelque peu plus tard (note 4 de la p116) de mieux reacutediger ce quil avait trouveacute Le reacutesultat des expeacuteriences de 1669 (Piegravece VI)peut lavoir induit agrave abandonner ce projet

5) Comparez sur ces pages le quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144 qui suit ougrave lon voitque nous nosons pas affirmer quoique cela paraisse extrecircmement probable que le texte dusect 11 date de 1668


119

ANX tangens in A [Fig 65]GHM angulus jactus in altumUt GN ad GM ita fiant singulae parallelae spatij ADZG ad respondentes parallelas

spatij HQKErit figura jactus secundum curvam HQK6)

Amplitudines autem ex diversis elevationis angulis ortae ex figurarum hic ortarummagnitudine non sunt aestimandae

[Fig 65]

6) Les lsquosingulae parallelae spatij ADZGrsquo pourraient servir ici comme aux sectsect 7 et 10 agrave tracerllsquoanalogistica luxatarsquoHuygens indique (comparez la p 113 note 11 et la p 117 note 5) que cest la droite NH quitouche llsquoanalogistica luxatarsquo au point H en dautres termes que langle NHG est eacutegal agrave langleNAG ce qui reacutesulte preacuteciseacutement de la construction de llsquoanalogistica luxatarsquo les tregraves petiteslsquoparallelae spatij ADZGrsquo situeacutees pregraves du point A eacutetant transporteacutees dans cette constructionparallegravelement agrave AH de maniegravere que toutes leurs extreacutemiteacutes infeacuterieures viennent se rangersur la droite HG Il faut ensuite comme le dit le texte pour obtenir la courbe du jet multipliertoutes les ordonneacutees de llsquoanalogistica luxatarsquo - eacutegales aux lsquosingulae parallelae spatij ADZGrsquo- par le facteur constant GM GN


120

VExperiences de 1669 sur la force de leau ou de lair en mouvementet sur les reacutesistances eacuteprouveacutees par des corps traversant ces milieux1)

[Fig 66]

[Fig 67]

A Expeacuteriences sur la force et la reacutesistance de leau2)

sect 1

13 fevrier 1669

Pour determiner la force de leau mouuante il faut chercher par experiencepremierement avec combien de force une certaine largeur deau allant dune certainevitesse fait impression contre une surface platte qui luy est directement opposeePour cela il faut avoir un vaisseau [Fig 66] qui contiene de leau de la hauteur dunou 2 pieds ou davantage lequel on percera vers le bord du fonds dun trou de 2 ou 3lignes exactement mesuregravees pour faire ecouler leau Puis on aura une balance donta lun des bras il ny aura point de plat mais on y appliquera dessus au bout une petiteplatine ronde denviron un pouce qui se tiene horizontalement Et en tenant le centrede la balance fixe et faisant que la platine se rencontre justement au dessous et toutproche du trou qui est au fonds du vaisseau ou laissera couler leau et lon mettratant de

1) Les expeacuteriences de la Piegravece XI qui suit et de la preacutesente Piegravece sont commeacutemoreacutees par JBdu Hamel dans les Chap IV et V de la Sectio tertia du Lib I (lsquoDe hydrostaticisrsquo) de sa lsquoRegiaeScientiarum Academiae HistoriarsquoVoyez aussi la note 14 de la p 107 qui preacutecegravede

2) Les sectsect 1-4 et 7 de la Piegravece VA emprunteacutee aux p 157-158 duManuscrit D ont eacuteteacute reproduitespar PJ Uylenbroek dans le T II des lsquoChr Hugenii aliorumque exercitationes mathematicaeet philosophicaersquo de 1833


121

poids dans le plat qui est a lautre bout de la balance que leffort de leau contre laplatine en soit justement contrepesegrave3)Et puis que la vitesse de leau sera connue par la hauteur quelle a dans le vaisseau4)

et que lon scait aussi louuerture du trou on aura la mesure de la force que lonchercheLon peut faire la mesme chose [Fig 67] avec une regle de bois appuiee par dessous

sur le tranchant dun couteau5)Lon observera ensuite combien cette pression est moindre quand il ny a que la

moitiegrave de la premiere hauteur deau dans le vaisseau et puis avec le quartLon observera aussi si cette pression nest pas egale a celle du poids du cylindre

deau qui a le trou pour base a quoy il y a quelque apparence6) Et cela estant il sensuivroit que double vitesse deau de mesme largeur feroit pression quadruple

sect 2

Experience faite par un trou rond de 4 lignes de diametre mesure de Paris 2 piedsde hauteur deau ont pesegrave en secoulant ou ont fait impression de 1frac34 donce (1 livrefait 16 onces 1 once 8 gros 1 gros 72 grains)

2⅜ onc2 pd 11 po

2⅜ onc 30 grain30 po

2frac12 onc frac12 gros32frac12 po

1frac14 on 18 grain13 po

2frac12 on 1frac12 gros2 pd 11 po

Les deux dernieres me sembloient les mieux faites La seconde ne vaut rien puis quela mesme hauteur de 2 pd 11 po a donnegrave dans la derniere 2frac12 onc 1frac12 gros

sect 3

Il faut sur tout trouuer moyen de mesurer la force de leau a legard de son

3) Ceci rappelle vaguement les lsquoExperiences dans la balancersquo dont il est question dans la Piegravecede 1668 que nous avons reproduite dans le T XVI (p 184)

4) Comparez la note 2 de la p 28 les l 17-19 de la p 80 et le sect 4 de la Piegravece XI(Hydrodynamique) qui suit ougrave lon voit que Huygens crut constater le 16 feacutevrier 1669 quela loi de Torricelli nest pas exacte

5) Cette remarque ajouteacutee dans linterligne sapplique au cas ougrave leau seacutecoule lateacuteralementComparez lexpeacuterience sur la force de lair (partie B)La pression exerceacutee par leau en vertu de son mouvement sera peut-ecirctre mesureacutee pluscorrectement avec lappareil de la Fig 67 quavec celui de la Fig 66 puisque dans le cas dela Fig 66 surtout leau nous semble devoir exercer une force statique lorsque le plateau estsi pregraves de louverture quil gecircne leacutecoulement Comparez le deacutebut du Traiteacute de Mariotte citeacuteagrave la p 137 qui suit et la note 9 de la p 91 de lAvertissement

6) Voyez sur ce sujet la p 90 de lAvertissement


122

[Fig 68]

effet a mouuoir cest a dire combien une certaine largeur deau coulant dune certainevitesse peut lever de poids a certaine hauteur en un temps donnegrave [Fig 68] Et parceque leffet de la pression est egal soit que leau aille contre la surface dun corps ouque le cors [sic] soit meu avec pareille vitesse dans leau immobile lon pourra faireles experiences requises en faisant aprester un canal de bois fait de trois ais dequelque 8 ou 10 pieds de long [Fig 69] que lon remplira deau et y

[Fig 69]

[Fig 70]

faisant nager un morceau de bois quarregrave lon le tirera par une corde qui passant parla poulie A tantost fixe tantost mobile aura un poids D attachegrave au bout dou lon tirerales consequences desirees Et cemesme canal servira encore pour faire des experiencestouchant la resistance de leau contre des corps de differente figure

sect 4 Experience faite

Le parallelepipede estoit attachegrave comme dans la figure par 4 coins ainsi [Fig 70] etalloit bien droit de cette maniere Quand le derriere du parallelepipede estoit arrivegraveen H [Fig 69] de sorte quil estoit desia en mouvement egal ou peu sen faut jecommencois de conter [sic] 1 au pendule de demi secondes Et trouvay que le poidsD estant de 2 onces je contois environ 22 ou 23 vibrations devant que leparallelepipede eut achevegrave son cours Et le poids D estant de 1 onc jen contoisenviron 15 Et le poids D estant de frac12 onc je contois environ 11 vibrations De sorteque le poids estant quadruple la vitesse du parallelepipede estoit double1)

1) Il est eacutevident - ce que Uylenbroek na pas remarqueacute - que Huygens a commis une erreur ennotant les reacutesultats de ses expeacuteriences Au lieu de 2 onces il faut sans doute lire frac12 once etvice versa Comparez le sect 6 qui suit


123

Que si lon simagine que le parallelepipede soit dans une eau courante et que le poidsD soit capable de le retenir en repos contre leffort quy fait leau il arriveranecessairement de mesme quicy que la vitesse de leau estant double il faudra quele poids D soit quadruple de sorte que les impressions de leau contre une mesmesurface sont comme les quarrez des vitesses ou en raison double des vitesses

Les sectsect 5 et 6 qui suivent sont tireacutes des Registres de lAcadeacutemie (T V p 1 et suiv)

sect 5 Anneacutee 1669Du Mercredy 3 Avril 1669

Le Mercredy 3e iour dauril 1669 la Compagnie estant assembleacutee M Hugens a faictvoir deux machines quil a inuenteacutees pour connoistre la force mouuante de leau etpar le moyen de ces machines on a faict les experiences qui suiuentOn prit un vaisseau cylindrique qui estoit hault de trois pieds et dont la base auoit

enuiron six pouces et ayant perceacute ce vaisseau par le fond pres du bord dune ouverturecirculaire de quatre lignes justement mesureacutees pour faire couler leau quon y devoitverser on ajusta une balance en sorte que le bout de lun des bras se trouuadirectement au dessous de cette ouuerture Sur le bout de ce mesme bras on attachaune petite platine ronde denuiron un pouce de diametre qui se tenoit horizontalementapres auoir osteacute le plat de ce costeacute de la balance et afin quelle se tinst dans lequilibreon attacha un peu de plomb du costeacute de la platine Apres cela le cylindre ayant esteacuteremply deau jusqua la hauteur de 35 pouces on ouurit le trou de la base et pourcontrebalancer iustement leffort de leau qui faisoit impression sur la platine lonmit un poids de lautre costeacute de la balance essayant par diuerses reprises combien ilen falloit pour cela et remplissant a chaque fois le cylindre jusqua la mesme hauteurde 35 pouces Comme il estoit difficile de tenir la platine en sorte quelle ne fust nytrop pres ny trop loing de louuerture du cylindre on remarqua tousiours dans lesdiuerses experiences qui furent saictes un peu de difference entre les poids quicontrebalanccediloient leffort de leau mais par les experiences les mieux faites on trouuaque ce poids estoit de deux onces et au moins trois gros ou tout au plus quatre groset demy chaque gros valant un 8e donce Ayant ensuitte diminueacute la hauteur de leaudans le cylindre jusqua deux pieds lon trouua quune once 6 gros contrepesoitlimpression de leauMr Hugens ayant calculeacute le poids absolu de chacun des petits cylindres qui auoient

pour base le trou de 4 lignes et la hauteur egale a celle de leau contenue a chaquefois dans le vase trouua que le premier cylindre deuoit peser enuiron 2 onces 2 groset lautre cylindre de deux pieds enuiron 1 once 3 gros supposant soixante et douzelivres pour le pied cube deau Ce qui reuenant assez pres aux poids quicontrebalanccediloient les impressions de leau dans ces deux differentes hauteurs (car lepeu de diffe-


124

rence quil y a vient de ce que la platine estoit necessairement tant soit peu distantede louuerture) M Hugens en tira trois consequencesLa premiere que limpression que fait leau en sescoulant par un trou de la base

dun vaisseau est egalle au poids absolu du cylindre deau qui a le mesme trou pourbase et la hauteur egalle a celle de leau contenue dans le vaisseau1)La seconde que les vitesses de leau qui sescoule ainsy estant en raison sous

doubleacutee des hauteurs ou des poids de ces cylindres ou ce qui est la mesme choseles poids de ces cylindres estant en raison doublee des vitesses les impressions deleau courante contre une surface platte sont en raison doubleacutee de ces differentesvitesses De maniere quune riuiere coulant auec double vistesse en un temps quenun autre doibt faire quatre fois plus deffort contre un corps directement opposeacute ason cours et en courant trois fois plus viste fera neuf fois plus deffortLa troisiesme que la vitesse de leau qui sescoule du cylindre de 35 pouces estant

connuumle par la theorie des vitesses des corps qui tombent2) par laquelle cette cheutede 35 pouces donne une vitesse pour parcourir 13 pieds 3 pouces en une secondelon peut determiner quelle sera la force ou limpression de leau dont la vitesse seraconnue contre quelque surface donneacutee par exemple contre les aisles dun moulin

sect 6

Pour examiner encore dune autre maniere la force de leau courante on prit un canal- Monsieur Couplet fit faire ce canal - de bois AB3) de dix pieds de long sur 8 poucesde largeur et autant de hauteur et ayant attacheacute au bout B de ce canal un ais de 6pieds de hauteur on ajusta una poulie E qui tournoit fort legerement au bout du canalet une autre pareille F sur le hault de lais CD puis ayant remply ce canal deau lony fit nager un parallelepipedeH de bois de chesne auquel on attacha un fil qui passoit4)

par les poulies EF fut tireacute par un poids G qui descendoit le long de lais CD et pourfaire que le parallelepipede allast droit sans heurter contre les bords il estoit attacheacutepar les quatre coins avec des fils liez au fil qui passoit par les poulies Ce morceaude bois ayant esteacute retireacute jusquau bout du canal A on le laissa aller et aussi tost on fitmouvoir un pendule a demy secondes quon tenoit prest sans neantmoins compterles vibrations du pendule quapregraves que le derriere du morceau de bois fut arriueacute alendroit marqueacute L a un pied du bout A parce que dabort le mouuement nest pasegal mais va en saugmentant

1) Voyez la note 6 de la p 121 laquelle renvoie agrave la p 90 de lAvertissement2) Voyez lAvertissement et la note 4 de la p 121 Comme on voit Huygens parla le 3 avril

comme sil eacutetait encore convaincu de la justesse approximative de la loi de Torricelli Il enfut autrement dans son discours du 29 mai (fin de la p 136)

3) La figure fait deacutefaut4) Lisez plutocirct passant


125

Cette experience ayant esteacute plusieurs fois reitereacutee on trouua que le poids G estant dedeux onces le pendule faisoit onze vibrations dans le temps que le corps H alloit delendroit marqueacute L a lendroit marqueacute B Que le poids G estant de une once il falloitenviron 15 vibrations et que le mesme poids estant de frac12 once lon contoit 22 ou23 vibrationsDou M Hugens conclut1 Que le poids estant quadruple cause une vitesse double cest a dire que les

uitesses dun mesme corps sont en raison sousdoubleacutee des poids qui le tirent par leau2 Que lorsque ce corps estant ainsy tireacute a acquis une vitesse egale ou uniforme

la force du poids G est justement egale a la resistance de leau quil doibt trauerserEt que par consequent ces puissances se contrebalanceroient de mesme si au lieuque le corps H est tireacute a trauers leau cette eau alloit dune pareille vitesse contre lecorps H cest a dire quil faudroit justement autant de poids tirant par dessus unepoulie pour arrester5) ce corps immobile contre le cours de leau quil en falloit pourluy donner cette vitesse6) dans leau Et comme il a fallu en cecy un poids quadruplepour donner une vitesse double De mesme il faudra quatre fois autant de poids pourcontrebalancer leffort de leau qui aura la vitesse double en agissant contre la mesmesurface de quelque corps Ce qui se rapporte parfaitement aux Experiencesprecedentes

sect 77)

Ayant estegrave trouuegrave bon dexaminer la mesme force de leau par une troisieme experiencequi sembloit la plus simple et la plus naturelle lon est allegrave en batteau sur la Rivierede Seine8) et ayant attachegrave a une corde de la mesme facon que dans la

5) Cagraved pour tenir arrecircteacute comparez la p 497 (note 4) du T XVIII6) Cagraved pour entretenir cette vitesse7) Manuscrit D p 194 Ce paragraphe comme les preacuteceacutedents date de 1669 (la p 185 porte la

date du 15 mars et la p 195 celle du 22 mai 1669) Il ressort du sect 8 que les expeacuterienceseurent lieu le 24 avril

8) Cest probablement aux mecircmes expeacuteriences que se rapporte ce quon trouve agrave la p 309 deslsquoAnecdotes de la Vie de JD Cassini rapporteacutees par lui-mecircmersquo (comparez la note 8 de la p89 qui preacutecegravede) lsquoDans les premiegraveres assembleacutees agrave lAcadeacutemie ougrave je me trouvai sagissantun jour de la force des eaux courantes je proposai un instrument propre agrave mesurer la diversiteacutedes forces de la mecircme riviegravere agrave diffeacuterentes profondeurs agrave leacutegard de sa surface M Coupletfut chargeacute de le faire exeacutecuter et lorsquil fut acheveacute toute lAcadeacutemie sembarqua sur laSeine pour en voir leffet Etcrsquo


126

[Fig 71]

2me experience [Fig 68] un morceau de bois de chesne formegrave en parallelepipededont la base avoit un pied en quarregrave et la hauteur 2 pieds on a arrestegrave le batteau dansle courant de leau et puis on y a exposegrave ladite piegravece de bois retenue par la corde laquelle on fit passer sur une poulie en bobine comme montre cette figure [Fig 71comparez la Fig 68] et y ayant attachegrave le plat dune balance on le chargea de tantde poids quil en faloit pour contrebalancer leffort que faisoit le parallelepipede asen aller avec le cours de leau le le quel poids avec celuy du plat de la balance futtrouuegrave la premiere fois de 27 oncesEn suite pour mesurer la vitesse du courant on laissa aller le parallelepipede avec

leau et faisant aller en mesme temps un pendule agrave demisecondes on compta 65 deses vibrations pendant que le parallelepipede entrainoit environ 45 pieds de cordeOn alla apres cela repeter les mesmes choses dans un courant plus fort ou lon

trouva le poids quil falloit pour retenir le parallelepipede contre leau (celuy de labalance y estant compris) de 117 onces Et ayant laissegrave aller le parallelepipede avecleau on ne compta que 27 demisecondes pendant quil entrainoit les mesmes 45pieds de cordeIl sensuit donc que la vitesse de leau du courant foible a celle du courant fort

estoit comme 27 a 65 et que la force de leau contre la mesme surface platte estoitcomme 27 a 117 Ce qui se rapporte aucunement avec les experiences precedentespar les quelles on a trouuegrave que les forces de leau sont en raison double des vitessesmais non pas tout-a-fait pourtant parce quil faudroit pour cela que les vitesses deleau eussent estegrave a peu pres comme 27 a 56 parce que la raison de 117 a 27 estdouble de 56 a 27

Mais il saut scavoir que lon a rencontregrave une difficultegrave dans cette derniere experiencea laquelle on ne sestoit point attendu qui empesche quon nen peut pas tirer uneconclusion bien juste Cest que lon a trouuegrave que leau de la riviere ne coule pointegalement mais avec de certains roulemens et retours qui font que le corps quontient arrestegrave contre son cours en de certains temps ne tire presque point du tout lacorde qui le retient et un moment apres eleve un grand poids par son moien de sortequon ne peut pas dire precisement combien grande est la force du courant que lonexamine par cette maniere et la mesme raison peut causer aussi de lerreur dans lamesure de la vitesse de leau


127

Tellement quil faudroit pour parvenir a plus de justesse chercher de leau qui coulastegalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme ou bien tirer un corpsflottant a travers leau de quelque canal ou estang ou elle seroit en repos en comparantla vitesse du mouvement quon luy donneroit avec le poids que la corde par la quelleon le tire pourroit tenir elevegrave comme je lexpliqueray alors plus au long Cependantparce que dans toutes ces experiences il faut considerer outre limpression que faitleau contre la surface qui luy est directement opposee lempeschement quelle apporteen passant contre les costez du corps flottant jestime que la premiere experiencequi pese limpression de leau par la balance [Fig 66] quand elle sera bien affermieest la plus assureacutee de toutes

Le sect 8 est tireacute des Registres de lAcadeacutemie (T V)

sect 8

Du Mercredy 8e Mai 1669Le Mercredy 8e jour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute de

ce qui sestoit passeacute dans lexperience faicte le lundy 24e jour du mois precedentpour connoistre la force mouuante de leau et M Hugens pour en rendre compte a laCompagnie a lucirc le meacutemoire suiuant

Ayant esteacute trouueacute bon dexaminer la mesme force de leau par une troisiesmeexperience etc comme au sect 7 avec quelques variantes fort peu importantesIl est dit deux fois que Monsieur Couplet aida en toutes ces experiencesLe dernier alineacutea a ici la forme suivantePour paruenir donc a une plus grande justesse il faudroit chercher une eau qui

coulast egalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme et de laquelle onpeut augmenter et diminuer la vitesse ce qui nestant pas facile a rencontrer ie seroisplustost dauis de faire lexperience dans quelque estang ou canal dans lequel on tirerale corps flottant a trauers leau immobile et lon considerera ensuitte la vitesse quondonne a ce corps pour la comparer avec le poids que la corde par laquelle on tirepeut tenir esleueacute ainsy que je lexpliqueray alors plus au long Cependant parce quedans toutes ces experiences il faut considerer outre limpression que fait leau contrela surface qui luy est directement opposeacutee le frottement qui se faict contre les costezdu corps flottant jestime que la premiere experience qui pese limpression de leaupar la balance ou quelque machine equipollente est encore la plus assureacutee de toutes

B [Expeacuterience sur la force et la reacutesistance de lair]


128

[Fig 72]

sect 11)Machine pour mesurer la force mouvante de lair inventeacutee par MHuyghens de lAcademie Royale des Sciences Avant 1699 No 18

AB [Fig 72] est un Cylindre de fer blanc rempli deau jusquagrave environ les deux tiersCD est un second Cylindre qui peut entrer librement dans le premier amp sans letoucherEFG HIK sont deux tuyaux de fer blanc coudeacutes en F amp en I amp eacuteleveacutes par leurs

extreacutemiteacutes EH au-dessus de la ligne deau Les extreacutemiteacutes G K de ces tuyaux sontsoudeacutees en G amp en K au gros Cylindre de fer blanc duquel ils sortent vis-agrave-vis delextreacutemiteacute G du tuyau EFG on expose le brasM dunmoulinetMNOPamp agrave lextreacutemiteacuteK du tuyau HIK on adapte le canon du soufflet RPour connoicirctre la force mouvante de lair par cette Machine on mettra le Cylindre

CD qui est ouvert par le bas nager sur leau du Cylindre AB amp layant chargeacute dunpoids connu S on verra quel doit ecirctre le poids Q attacheacute agrave laicircle du moulinet capablede faire eacutequilibre avec la force de lair contenu sous le Cylindre CD amp que le poidsS oblige agrave sortir par louverture G amp pour quil y ait toujours une quantiteacute dair eacutegalesous le Cylindre CD on en fournira de nouveau au moyen du soufflet R amp commeon peut changer agrave volonteacute les poids S on connoicirctra aiseacutement quel est la forcemouvante de lair chargeacute de diffeacuterents poidsOn peut encore connoicirctre la mecircme chose2) dune autre maniegravere On bouchera

louverture K amp ayant mis le Cylindre CD sur leau on verra combien de tems ilmettra agrave se vuider entierement dair par louverture G eacutetant chargeacute de poids S connusamp de differentes pesanteurs amp les ouvertures G eacutetant varieacutees suivant une proportionconnue aussi

1) Le sect 1 de la Piegravece V B est emprunteacutee au Tome I (lsquoDepuis 1666 jusquen 1701rsquo) des lsquoMachineset Inventions approuveacutees par lAcadeacutemie Royale des Sciences depuis son eacutetablissementjusquagrave preacutesent avec leur description Dessineacutees et publieacutees du consentement de lAcadeacutemiepar M Gallonrsquo Paris G Martin etc 1735

2) Non pas lsquola mecircme chosersquo Ce que cette deuxiegraveme expeacuterience qui complegravete la premiegravere faitconnaicirctre cest la vitesse avec laquelle lair chargeacute dun poids connu seacutecoule par louvertureG


129

Les sectsect 2 et 3 sont tireacutes des Registres de lAcadeacutemie (T V)

sect 2 Du Mercredy 10e Auvril 1669

Le Mercredy 10e jour dauril 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute de lamaniere dexaminer la force mouuante de lair et M Hugens a proposeacute pour cet effectune machine que Mr Couplet a fait executer [il ne sagissait apparemment que dunmodegravele voir la fin du sect 2 et le deacutebut du sect 3] dont voicy la figure [elle est agrave peu pregravesidentique avec la Fig 72] et la descriptionAA est un cylindre de fer blanc ouuert par en hault pour contenir de leau Sa

hauteur est dun pied et demy et son Diametre de 10 poucesBB est un cylindre de mesme estoffe lequel est ouuert par en bas et na que 8

pouces 7 lignes de Diametre etc

Vu les descriptions de lappareil donneacutees dans les sectsect 1 et 4 nous croyons pouvoirsupprimer celle-ci

La Compagnie ayant examineacute cette machine la approuueacutee et a chargeacute M Coupletde la faire executer incessamment suiuant les ordres qui luy en seroient donnez parM Hugens

sect 3 Du Mercredy 15e May 1669

Le Mercredy 15e jour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee Mr Hugens adict que suiuant la conclusion du Mercredy 24e jour dauvril dernier il a faict fairela machine quil avoit alors proposeacutee pour mesurer la force mouuante de lair et quila faict preparer dans la cour de la Bibliotheque du Roy tout ce qui estoit necessairepour faire les experiences ausquelles doibt seruir cette machine Quil est dauis quonexperimente premierement les differentes forces de lair qui soufflera par louuerturedu cylindre marqueacutee D dans la figure suiuant les diuers poids dont on chargera paren hault le cylindre marqueacute BB Secondement les differentes vitesses de lair causseacuteespar chaque pression lesquelles il est necessaire de sccedilauoir pour en tirer lesconnoissances que lon cherche Que ces vitesses se peuuent mesurer de cette sorteayant ostegrave le soufflet marqueacute H il faut boucher louuerture E et le vent sortant parD lon comptera les vibrations dune pendule a demy secondes P pour voir encombien de temps le cylindre BB descend et senfonce dune mesure determineacuteecomme de 8 ou 9 pouces et que le Diametre du cylindre BB estant connu commeaussi le Diametre


130

de louuerture D il sera aiseacute de supputer la quantiteacute dair qui dans un temps connupassera par cette ouuerture connue dou lon conclura sa vitesse absolueTout cela ayant esteacute approuueacute par la Compagnie on a faict les experiences qui

suiuent1 Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant lair par son propre

poids seulement sans addition daucun autre poids le vent qui sortoit par louuertureD laquelle estoit de deux lignes 512 quoy quelle eust esteacute faicte pour nen auoirque deux precisement a soutenu un poids de douze grains et le trou E estant boucheacutece cylindre en 35 secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces2 Un poids de 76 onces (y compris le propre poids du cylindre BB qui estoit de

44 onces ce qui se doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant lair levent qui sortoit par louuerture D a soustenu un poids de 19 grains Et le trou Eestant boucheacute le cylindre en 26 secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces3 Un poids de 108 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soustenu un poids de 27 grains Et le trou E estant boucheacute le cylindre en 22secondes sest enfonceacute de neuf pouces4 Un poids de 140 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soustenu un poids de 38 grains frac14 et le trou E estant boucheacute le cylindre en 18secondes sest enfonceacute de neuf pouces5 Un poids de 260 onces pressant lair le vent qui sortoit par louverture D a

soustenu un poids de 72 grains 111 et le trou E estant boucheacute le cylindre en 13secondes sest enfonceacute de neuf poucesOn a trouueacute par le calcul que les vistesses dans ces experiences sont en raison

contraire des temps la proportion des vitesses estant

100dans la 1e experience de




269Et dans la 5e experience de

Comme on voit dans la table suivante

Proportion desvitesses

Temps que lecylindre met agravesenfoncer

Poids que soutientle vent

Poids qui pressentle cylindre

100secondes 35Primegrains 12onces 44

135secondes 26Primegrains 19frac12onces 76



269secondes 13Primegrains 72 111onces 260


Mr Hugens raisonnant sur ces experiences a remarqueacute1 Que les impressions de lair sur laisle LK ou bien les poids que le souffle

soutenoit gardent la mesme proportion que les poids qui chargeoient lair du cylindreBB de sorte quen cela il en est de lair ainsy que de leau dont les impressions lors


131

quelle secoule par louuerture faicte au fonds du vaisseau qui la contient sontjustement aussi en mesme raison que les hauteurs de leau qui pressent sur louuertureCe qui est conforme au calcul car comme 44 onces sont a 260 ainsy 12 grains[a] 72 111 Et comme 76 onces sont a 108 ainsy 19frac12 grains a 27 fort pres et sily manque quelque petite chose dans les autres combinaisons cela doibt estre attribueacuteaux experiences qui ne scauroient estre entierement exactes2 Que les impressions de lair aussi bien que celles de leau sont en raison double

de sa vitesse Car par exemple comme le quarreacute de 135 ainsy 44 onces a 80 qui nedifferent de 76 que de 4 Et comme le quarreacute de 100 est au quarreacute de 159 ainsy 44onces a 111 qui ne different de 108 que de 3 et ainsy du reste Il ny a que la dernierevitesse de 269 qui se trouue un peu trop grande car comme le quarreacute de 100 auquarreacute de 269 ainsy 44 onces a 318 qui ne deuoient estre que 260 mais cela vientpeut estre de quelque petit defaut qui sest trouueacute dans lexperience car lerreur dunedemye seconde au temps de la descente du cylindre BB qui sest trouueacutee icy de 13Prime(au lieu quil y en auoit peut estre 13 et demy) en faisant la vitesse de lair plus grandequil ne faut peut causer cette irregulariteacute parce quen adioustant cette demy secondela proportion se trouue assez iuste3 Que pour trouuer la vitesse absolue de lair par exemple quand le cylindre BB

est presseacute par 140 onces il faut considerer premierement la base et la hauteur ducylindre dair qui sescoule par louuerture D dans le temps de 18 secondes Et puisquil faut simaginer un cylindre dun contenu egal mais dont la base est egale alouuerture D de 2 512 lignes et dont la hauteur est egale a lespace que parcourt en18 secondes une vitesse egalle a celle de lair qui est chasseacute par le trou D Or commeles bases des cylindres de contenu egal sont en raison contraire ainsy leurs hauteurssont aussi en raison contraire donc comme le quarreacute de 2 512 lignes est au quarreacutede 8 pouces 7 lignes [cagraved 103 lignes] ainsy 9 pouces qui est la hauteur du groscylindre dair sont a 16368 pouces qui est la hauteur du petit cylindre De sorte quelair dans cette experience auoit une vitesse a parcourir 16368 pouces en 18Prime Cesta dire 909 pouces en une seconde Et cet air allant de cette vitesse par louuerturede 2 512 lignes esleuoit 38frac14 grains4 Que cependant il trouue par le calcul que leau coulant par une pareille ouuerture

avec la vitesse de 159 pouces par seconde esleveroit 472frac12 grains et que lair pouregaler cette force de leau deuroit auoir la vitesse de 2282 pouces par seconde suivantla proportion des vistesses sous double des impressions dou il sensuit que puisque2282 est a 159 a peu pres comme 14⅓ a 1 lair allant par une mesme ouuerture et14⅓ fois aussi viste que leau ils feront des impressions egales Mais que lair et leauallant egalement viste contre une mesme surface1) limpression de leau a celle delair sera comme 205 agrave 1 parce que 205 est le quarreacute a peu pres de 14⅓

1) Huygens ne dit rien sur la densiteacute de lair quoique la loi de Boyle lui fucirct connue (T XVII p263) Comparez la note 3 de la p 139 et voyez la fin du sect 7


132

[Fig 73]

[Fig 74]

sect 41) Pour observer la force du vent

22 Maj 1669Le trou par ou lair souffloit [Fig 73 et 74] contre le bout de la regle R estoit de

2 512 de ligne Le petit poids P sans la boulette estoit de 34 grains (1 livre fait 16onces 1 once 8 gros 1 gros 72 grains) Le mesme avec la boulette de 1frac12 gros BrasQR 8 po 1frac12 ligCylindre de fer blanc FF pesoit 2frac34 livres [ou 44 onces] Son diametre de 8 po 7

ligLe diam du cylindre ZZ 9 po 9 l2) On le laissoit descendre 9 pouces le trou V

estant fermegrave et en contant [sic] les coups dun pendule de demisecondesLe cylindre FF pressant tout seul sur lair D qui souffloit contre le bout de la regle

R le petit poids P sans boulette (pesant 34 grains) faisoit la distance SP de 2 pouces11 lig et contrebalancoit ainsi la force du souffle Bouchant le trou V ce cylindredescendoit de 9 pouces en 35Prime secondesEstant adjoutegrave sur le cylindre FF le poids T de 2 livres de sorte que le tout pesoit

4frac34 livres le poids P sans boulette distoit [sic] de S de 4 po 8 lig Et bouchant apresle trou V le cylindre descendoit 9 pouces en 26PrimeAdjoutant encore 2 livres a T de sorte que le tout pesoit 6frac34 livres le mesme poids

P de 34 grains estoit eloignegrave de S de 6 po 8 lig Et bouchant le trou V le cylindredescendoit 9 pouces en 22Prime

1) Le sect 4 est emprunteacute aux p 195-198 du Manuscrit DLes sectsect 4 (jusquagrave la fin de la table) 5 8 (premier alineacutea) et 9 ont eacuteteacute reproduits par Uylenbroeken 1833 comparez la note 2 de la p 120

2) On voit que tous les nombres noteacutes par Huygens dans son Manuscrit saccordent avec ceuxdes Registres de lAcadeacutemie Toutefois le diamegravetre du cylindre ZZ [ou AA] eacutetait de 10 poucesdonc tant soit peu plus grand suivant le sect 2 mais ce jour-lagrave comme nous lavons dit il nesagissait paraicirct-il que dun modegravele Le 22 mai lappareil eacutetait acheveacute (sect 4)


Adjoutant encore 2 livres en T de sorte que le tout pesoit 8frac34 liv le poids P de 34


133

grains estoit eloignegrave de S de 9 po 1frac12 lig Et bouchant le trou V le cylindre descendoitde 9 po en 18PrimeAyant mis au lieu du poids T un mortier qui pesoit 13frac12 liv cest a dire avec le

poids du cylindre F 16frac14 liv le poids P avec la boulette faisant 1frac12 gros estoit eloignegravede S de 5 po 5frac12 lig Et fermant le trou V le cylindre descendoit 9 po en 13Prime

vitesses10044 onces pressant lair soufflant soutenoit

12 grains

13576 onces pressant lair soufflant soutenoit19frac12 grains

159108 onces pressant lair soufflantsoutenoit 27 grains

194140 onces pressant lair soufflantsoutenoit 38frac14 grains

269260 onces pressant lair soufflantsoutenoit 72 111 grains

Apregraves avoir compareacute les lsquoforces [exerceacutees par lair] avec les pressions [exerceacutees surlui]rsquo - leur rapport est agrave peu pregraves constant - et exeacutecuteacute quelques autres calculs quenous omettons Huygens conclut (comparez la fin du sect 3)Tant lair que leau ont leur impressions en raison double de leur vitessesEau (159 pouc) par un trou de 2 512 lig en 1Prime leve 6 916 gros ou 472frac12 grainsLair allant 14 7103) fois si vite que leau fait le mesme effort contre la mesme

surfaceDonc lair et leau allant egalement viste contre une mesme surface limpression

de leau a celle de lair sera comme environ 205 a 1 parce que 205 est le quarreacute de14⅓

sect 54)

Trou de 3 lignesbras de 7frac12 pouces

quarrezvitessesonces100010044 pressant lair

soutenoit 21 610grains (216)

(52)

3) Comparez toutefois la p 137 qui suit4) Manuscrit D p 211 Les chiffres placeacutes entre parenthegraveses sont des valeurs calculeacutees comme

il reacutesulte du sect 6 Comme on voit laccord du Manuscrit avec les Registres de lAcadeacutemie estparfait


153812476 pressant lairsoutenoit 39 210grains (373)

(80)


(100)


(147)


(172)




134

LeMercredy 22e iour deacutemay 1669 La Compagnie estant assembleacutee on a recommenceacuteles mesmes experiences qui auoient esteacute faictes dans la derniere assembleacuteeLes cylindres de fer blanc estoient les mesmes dont on sest alors servy mais on

a eslargi jusqua trois lignes louuerture marqueacutee D qui estoit au bas du cylindre Lebras LM estoit de sept pouces et demy Le petit poids N sur le bras LM estoit dedeux gros ou huictiesmes donceLes machines estant ajusteacutees on a faict les experiences suiuantes1 Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant lair par son propre

poids seulement sans addition daucun autre poids le vent qui sortoit par louuertureD (laquelle comme on vient de le remarquer estoit de trois lignes) a soutenu le petitpoids N a la distance de 13 lignes et demye de laxe et le trou E estant boucheacute cecylindre en 47 demy secondes sest enfonceacute de neuf pouces2 Un poids de 76 onces (y compris le propre poids du cylindre BB ce qui se

doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant lair le vent qui sortoit parlouuerture D a soutenu le petit poids N a la distance de 24 lignes et demye de laxeEt le trou E estant boucheacute le cylindre en 38 demy secondes de temps sest enfonceacutede neuf pouces3 Un poids de 108 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N agrave la distance de 34 lignes de laxe Et le trou E estant boucheacutele cylindre en 34 demy secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces4 Un poids de 140 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N a la distance de 44 lignes de laxe Et le trou E estant boucheacutele cylindre en 28 demy secondes sest enfonceacute de neuf pouces5 Un poids de 172 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N a la distance de 53 lignes et demye de laxe Et le trou Eestant boucheacute le cylindre en 26 demy secondes sest enfonceacute de neuf poucesLe poids absolu des impressions de lair dans les experiences ayant esteacute calculeacute

on a trouueacute que (la longueur du bras LM estant de sept pouces et demy et la pesanteurdu petit poids N estant de deux gros) lors que ce petit poids est distant de laxe de

21 grains et 61013 lignes et demye il vaut un poidsabsolu de

39 grains et 210Lors quil est distant de 24 lignes et demye il vaut un poidsde

54 grains et 410Lors quil est distant de 34 lignes il vaultun poids de


85 grains et 610Lors quil est distant de 53 lignes et demye il vault un poidsde

On a aussi trouveacute par le calcul que la proportion de vitessesde lair estoit

100Dans la premiereexperience de


124Dans la 2eexperience de

138Dans la 3e

168Dans la 4e

181Dans la 5e


135

Afin quon puisse voir dune veuumle toutes ces proportions en voicy une table qui a sixcolonnesLa 1 marque le nombre des onces qui pressoient lair dans les cinq experiences

precedentesLa 2 marque les distances qui estoient entre le petit poids N et laxeLa 3 marque les poids qui equipollent au petit poids N suiuant ces differentes

distances de laxe Ces poids equipollents du petit poids montrent la force absoluedu souffle de lairLa 4 marque le temps pendant lequel le cylindre BB descendoit de neuf poucesLa 5 marque les vitesses de lair qui sortoit par louuerture D en pesant cent pour

la premiere et la moindreLa 6 marque le quarreacute des vitesses

654321

100010047 demysecondes

21 610grains

13frac12 lignes44 onces

15381243839 21024frac1276

19041383454 41034108

28221682870 41044140

32861812685 61053172

M Hugens raisonnant sur ces experiences a dictQue pour faire que les forces de lair feussent comme les poids qui le pressaient

les grains que le souffle soustenoit deuoient estre

216deexperienceDans la 1e

373deDans la 2e

531deDans la 3e

687deDans la 4e

844deDans la 5e

les premiers estant supposez 216 comme ils estoient ou lon void que la differencenest pas grande de sorte quil paroist assez que ces forces de lair suivent lespesanteurs qui font la compressionQue pour faire que les forces de lair ou bien les poids qui le pressent fussent

comme les quarrez des vistesses de lair il faudrait en supposant le plus grand poidscomme il estoit de 172 onces que les autres fussent comme il sensuit

52deexperienceDans la 1

80deDans la 2

100deDans la 3


147deDans la 4

172deDans la 5

Que ces poids sont un peu differents de ceux des experiences quon a faictes Car ilsont par tout esteacute moindres excepteacute a la troisiesme experience ou le poids est de 108onces Mais que la suitte des nombres fait assez voir que le temps dans cette 3e


136

experience ne deuoit pas estre 34 demy secondes mais plustost 32 Et a lors au lieude 1904 au quarreacute de la vitesse il y auroit 2161 et dans les forces proportionnelles114 au lieu de 100


Le Mercredy 29e iour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a parleacute desexperiences de la force mouuante de lair faictes dans lassembleacutee precedente touchantlesquelles M Hugens a lucirc le memoire qui suit

Par les experiences qui ont esteacute faictes dans la derniere assembleacutee il est aiseacute de fairevoir que supposeacute que leau et lair coulent par une mesme ouverture et quils soientpressez par un mesme poids ils ont des forces ou impressions preacutecisement eacutegalescar si au lieu que lair du cylindre BB est presseacute dans la premiere experience par 44onces il y avoit un cylindre de pareille grosseur dont la base fut chargeacutee de 44 oncesdeau en faisant comme le quarreacute du Diametre de ce cylindre qui est de 8 pouces 7lignes au quarreacute du Diametre de louverture D de 3 lignes cest a dire comme 10609a 9 ainsy 44 onces a 21frac12 grains ces grains seront le poids de leau qui presse surla petite base de 3 lignes Or il est constant par les experiences precedentes quelaissant couler leau par louuerture de trois lignes faicte au fond de ce cylindre sonimpression sera egale a ces mesmes 21frac12 grains puisque cest le poids du cylindredeau qui avoit la mesme ouuerture pour base1) Et lon voit aussi que lair du cylindreBB estant presseacute par 44 onces et sortant par louverture D de trois lignes sonimpression egaloit 21 610 grains donc les impressions de leau et de lair pressezeacutegalement amp sortant par des ouuertures egales sont justement les mesmes La mesmeegaliteacute des forces de leau et de lair se trouuera necessairement dans toutes les autresexperiences qui ont esteacute faictes dans lassembleacutee precedente puisque nous auons desiaveriffieacute que comme les poids qui chargeoient lair ainsy sont entre elles les forces ouimpressions de son souffleOn peut encore determiner quelle proportion il y a entre la vitesse de leau et celle

de lair sortant par une mesme ouuerture et pressez par mesmes poids et je trouvepar le calcul que cette proportion est enuiron comme 1 a 22 Et puisqu a lors leursforces sont egales il sensuit que lors que leau auroit la mesme vitesse que lair saforce a celle de lair seroit comme le quarreacute de 22 a 1 cest a dire a peu pres comme493 a 1 puisque les forces de leau sont comme le quarreacute des vitessesJe nay pas compris dans ce calcul des vitesses de lescoulement de leau suiuant

la vitesse de la chute des corps pesans qui font 15 pieds 1 pouce en une secondemais

1) Voyez sur ce sujet la note 1 de la p 124 qui preacutecegravede


137

suiuant lexperience que nous avons faicte par laquelle un cylindre plein deau dontla base avoit cinq pouces 9 lignes de Diametre et la hauteur 35 pouces vuidoitautant questoit son contenu deau estant entretenu tousiours plein en 95Prime par uneouuerture au fond de 4 lignes de Diametre lequel temps suivant la chute des gravesne deuoit estre que de 65 Prime2)Que si jeusse suiuy la mesme experience dans le calcul que je fis il y a quinze

jours ou ie trouuay que la vitesse de lair a celle de leau egalement presseacutees nestoitque comme 14 a 1 jaurois trouueacute au lieu de celle cy presque la mesme proportionde 22 a 1 Mais il est vray sembable dailleurs que cette proportion nest pastout-a-faict la mesme en hyver quen esteacute parce que lair en hyver devient plus groset plus pesant Et ainsy il feroit plus deffort en soufflant auec mesme vitesse quenesteacute mais estant presseacute par un mesme poids il ne fera tousiours que le mesme effectpuisque cela se veriffie dans tous les liquides Donc en hyver sa vitesse seranecessairement moindre

Monsieur Couplet a aideacute dans ces experiences

La p 71 du T V des Registres de lAcadeacutemie ajoute lsquoLa Compagnie eacutetant assembleacuteeon a traitteacute de la force mouuante de leau et de lair et M Mariotte a commenceacute alire le Traitteacute quil en a faict en ces termes La force de leau pour faire tourner desrouumles eslever des poids et faire plusieurs autres effects considerables depend ou desa pesanteur ou de son chocq ou des deux ensemble etcrsquoLe traiteacute ne se termine quagrave la p 120 Voir sur le traiteacute de Mariotte tel quil fut

imprimeacute en 1686 la p 176 qui suit

sect 83)Machine pour mesurer la vitesse du vent par sa force

[Fig 75]

Bras AB [Fig 75] egal a CD Le vent souffle contre la surface CE Le poids F tenantla balance en equilibre marque la force du vent

La page contient en outre des chiffres et des calculs etc faisant voir que le vent sortaitdun trou On y lit pe lsquovitesse de 1260 po en 14Prime faisoit lever au quarregrave de 13 po5 on 1frac12 gros et lsquo70frac12 grains que leve la vitesse de lair de 10609 en 14Prime par un trou

2) Voyez lexpeacuterience du 16 feacutevrier 1669 agrave la p 173 qui suit3) Manuscrit D p 216


rond de 3 lig de diamrsquo lsquo89 811 grains que leveroit la mesme vitesse par un trouquarre de 3 ligrsquo lsquo243360 grains


138

que leveroit un quarregrave de 13 po par costegrave pressegrave par un vent dont la vitesse seroitde po 10609 en 14PrimersquoAyant obtenu par un certain calcul ougrave entre le nombre 10609 le nombre de grains

211800 Huygens observe lsquodevroit estre 243360 ce qui revient assez bien veu lepeu dexactitude de la mesure de la vitesse du quarregrave sur le traineau car en supposantla vitesse de 28 pd au lieu de 30 pd en 4Prime le calcul revient justersquo Apparemment ilsagit ici - voyez le sect 9 (note 2) - de la comparaison dun reacutesultat obtenu avec lappareilde la Fig 75 avec celui dune expeacuterience faite avec un des traineaux - voyez la note1 - dont il est question dans le sect 9

[Fig 76]

[Fig 76 bis]

sect 91) Juin 1669

A et B [Fig 76] deux roues qui tournent ensemble sur un mesme axe lune doublede lautre les diametres estoient d 1 et de 2 piedsCD un chassi quarregrave leger collegrave avec du papier de 13 po par costegrave se tenant

perpendiculaire sur un petit traineau HK et appuiegrave contre un autre chassi sans papierdu coste qui regarde les roues A B de sorte questant trainegrave par lair par une ficellequi senveloppoit a lentour de la roue A ce chassi de papier pouvoit seulement tombera la renverse DFE estoit un fil de fer pliegrave de cette maniere [Fig 76 bis] dont les boutsD et E passoient par des petits anneaux attachez au traineau de sorte quil estoitmobile sur ces bouts Il estoit inclinegrave de 45 degr et attachegrave dans son milieu et tenoitle chassis de papier par le fil de soie FG attachegrave dans son milieu et qui estoithorizontal et lon y mettoit a lendroit F des piegraveces de plomb percees pour mesurerla force de lair qui a certaine vitesse du traineau abattoit le chassis de papier Il y

1) Manuscrit D p 217-218 Un des traineaux est deacutejagrave repreacutesenteacute au crayon agrave la p 213Une partie des calculs des p 213-214 se rapporte agrave des expeacuteriences faites avec de leauHuygens dit pe il est constant que 70 grains deau sur une base de 3 lig en secoulantleveront 70 grains de poids Etc Comparez la note 1 de la p 124


139

avoit un pareil traineau dont le fil qui le tiroit senveloppoit sur la roue B et qui parconsequent alloit la moitiegrave aussi viste que le premierLon chargeoit le chassis DC de 4 fois autant de poids mis en F que le chassis de

lautre traineau pour veoir si tous deux estant trainez ensemble et lun allant 2 foissi viste que lautre lun chassi sabbattroit aussi tost que lautreLon trouua que le chassis DC sabbattoit devant lautre mais ayant depuis examinegrave

a loisir les poids dont ils estoient chargez en attachant un fil GL a une balance encroix je trouvay que la charge du chassis CD nestoit pas quadruple de celle de lautreCelle de CD estant de 5 onc 1frac12 gros ou 41frac12 gros et lautre de 1frac12 once ou 12 grosde sorte que si elles eussent estegrave en proportion quadruple labattement auroit estegraveplus pres en mesme tempsQuand le chassis CD sabatoit il avoit environ la vitesse de 30 pieds en 4Prime ou 8

demisecondes Car dans ce temps que lon contoit [sic] depuis son abatement agrave unependule le traineau parcourait cet espace la rouumle A estant entretenue dans la mesmevitesse de mouuementIl sensuit de cet experience que les forces de lair contre une surface sont en raison

double de ses vitesses ce qui a estegrave prouuegrave de mesme par nos autres experiences enfaisant souffler lair par des ouvertures de mesure determineacuteeIl sensuit aussi en supposant la vitesse de 28 pd en 4Prime au lieu de 30 pd comme

jay trouuegrave quil faloit la rectifier pour correspondre avec les autres experiences dusouffle comme lon voit agrave la feuille precedente2) Il sen suit dis je que lair soufflantcontre un plan de 1 pied quarregrave avec la vitesse de 10 pd en 1Prime de temps seraimpression egale a 9 onces fort pres ce qui peut servir de fondement tant pourcalculer la force du vent contre des surfaces connues quand la vitesse du vent lestaussi que pour calculer sa vitesse lors que la quantitegrave de son impression contre unesurface donnee est connue3)Estant posegrave avec cela (comme il est vray) que les impressions de mesme vitesse

contre des surfaces differentes sont comme leur grandeurs Et que les impressionsde differentes vitesses contre des surfaces egales sont comme les quarrez des vitesses


sect 10 Du Mercredy 24e Juillet 1669

Le Mercredy 24 iour de Juillet 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute

2) Consultez la fin du sect 83) Comparez la note 1 de la p 131 qui preacutecegravede Apparemment Huygens entend parler ici comme

preacuteceacutedemment de courants dair de densiteacute atmospheacuterique ou peu sen faut


140

de lutiliteacute quon peut tirer de la connaissance de la force mouuante de leau et de lairet Mr Hugens quon auoit prieacute de mediter sur cette matiere a lucirc le memoire qui suit

La connoissance des forces mouuantes de lair et de leau est utile premierementdans la construction de toutes sortes de moulins a eau et a vent1) car dans les premiersla quantiteacute et vitesse de leau dont on peut disposer estant donneacutees qui se mesurentassez facilement lon pourra sccedilauoir par auance a quelle force de cheuaux ou hommescelle du moulin sera egale et pour des moulins a vent lon pourra calculer quelledoibt estre la grandeur des aisles afin que leur effect egale de mesme une forcedetermineacuteePour fondement de ce calcul il faut sccedilauoir comme il sensuit des experiences

precedentes que leau allant auec la vitesse dun pied en une seconde contre un planquarreacute dun pied fera impression de 44frac12 onces ce qui est calculeacute sur lexperiencesusdicte de lescoulement du cylindre de 35 pouces de hauteur Et que par consequentsi la vitesse de leau contre ce mesme plan dun pied en quarreacute estoit de 10 pieds enune seconde elle feroit impression de 4450 onces ou 278 livres 2 onces puisqueles impressions sont comme les quarreacutes des vitessesEt pour ce qui est de la force de lair il se trouve que soufflant avec la vitesse de

10 pieds en une seconde contre un plan dun pied en quarreacute il fera impression deneuf onces sort pres2) Ce qui est calculeacute sur lexperiencemise cy dessus dans laquelleun cylindre dair dont le Diametre de la base estoit de 8 pouces 7 lignes se vuidoiten 14 secondes par un trou rond de 3 lignes de Diametre et soutenoit par son souffle70frac12 grains3)Que si lon veult trouver maintenant la force dun moulin a vent dont les 4 aisles

ayent chacune 32 pieds de long et 8 pieds de large qui font 256 quarreacute pour chaqueaisle la vitesse du vent estant supposeacute de 20 pieds en 1Prime qui est celle dun ventmediocre il est constant que limpression de ce vent contre un pied quarreacute sera de36 onces a sccedilauoir quadruple du vent dont la vitesse seroit de dix pieds en 1Prime Donclimpression du vent contre toute laisle si elle luy estoit directement opposeacutee seroitde 256 fois 36 onces qui font 576 livres mais parce que laisle est dans une positionoblique supposons dun angle demy-droit il faut dire comme la Diagonale dunquarreacute a son costeacute qui est a peu pres comme 7 agrave 5 ainsy 576 livres a 411frac12 livreslimpression du vent contre une aisle laquelle impression il faut considerer commesi elle se faisoit toute dans le centre de laisle et partant cette aisle fait autant

1) Comparez la no 6 de la p 25 ainsi que la note 5 de la p 882) sect 93) sect8


141

deffort quun leuier de 16 pieds chargeacute au bout de 411 frac12 livres Et les quatre aislespar consequent font leffort dun leuier pareil de 16 pieds chargeacute de 1646 liureslaquelle force se peut ensuitte comparer a celle des chevaux tirans dans une oua telle autre force mouuante connue que lon voudra

Pour mesurer exactement la vitesse du vent lon peut sur ces mesmes principesconstruire une petite machine de la faccedilon qui est icy representeacutee [la figure fait deacutefautvoyez la Fig 75]Cette machine nest autre chose que la balance en croix ayant attacheacute au bras qui

est esleueacute verticalement un quarreacute de carton ou autre estoffe legere pour receuoirlimpression du vent laquelle estant egaleacutee par le poids qui pend au bras horizontalesloigneacute du centre de la balance autant que lest le centre du quarreacute ce poids mesmesera la mesure de limpression du vent par laquelle on cognoistra ensuitte sa vitesseCar si le quarreacute est dun pied et questant exposeacute au vent il esleve 9 onces lon scauraque la vitesse du vent est de 10 pieds en 1Prime et sil esleue 44 onces lon conclurraque la vitesse du vent est de 6 pieds 8 pouces en 1Prime parce que comme 9 est a lamoienne proportionnelle entre 9 et 4 qui est 6 ainsy la vitesse de 10 pieds a cellede 6 pieds 8 pouces en 1PrimeQue si le quarreacute de carton nestoit que de 6 pouces en quarreacute il nesleueroit par

le mesme vent que ⅛ du poids quesleve le quarreacute de 12 pouces parce que sa surfaceest sousquadruple et le bras sousdouble Et par consequent si on trouue que le quarreacutede 6 pouces esleue seulement 9 gros lon dira que la vitesse du vent est de dix piedsen 1Prime de mesme que lors que le quarreacute de 12 pouces esleue 9 oncesPar cette machine lon connoistra quelle est la vitesse dun vent meacutediocre et [ce]

quelle est dans une tempeste Lon connoistra aussi en combien de temps lair esttransporteacute dun pays a lautre

Par la mesure de limpression du vent lon pourra aussi determiner quelle est la plusgrande vitesse quun corps donneacute peut acquerir en tombant par lair4) Car puis quilest constant quun corps continue de descendre par lair dune vitesse egale lors quila acquis celle quil faudroit a lair soufflant vers en hault pour le tenir suspendu ilsensuit quayant par en bas une surface quarreacutee dun pied et pesant 9 onces la plusgrande vitesse a laquelle il pourra paruenir en tombant de quelque hauteur que cesoit sera celle de dix pieds en 1Prime Puis que lair allant de cette vitesse contre la surfacedun pied quarreacute fait une impression de 9 onces

4) Cest la lsquoceleritas terminalisrsquo de la Piegravece VI qui suit dont il fut aussi question dans le sect 1 dela Piegravece IV et agrave la p 86 de lAvertissement


142

Et si un corps de 125 livres qui est le poids mediocre dun homme tire avec luy endescendant sur lair une surface ou voile quarreacute de 16 pieds par costeacute il ne choquerapas plus rudement contre terre de quelque hauteur quil tombe que sil auoit sauteacutesans voile de la hauteur dun pied en ne comptant pourtant pas la pesanteur du voile1)De mesme par la mesure de limpression de leau lon determinera quelle est la

plus grande vitesse quun corps plus pesant que leau peut acquerir en senfonccedilantCe qui peut servir a mesurer la profondeur de la mer aux endroits ou lon ne trouuepoint de fonds avec la sonde de corde Car en prenant par exemple un corps qui aitla surface den bas dun pied quarreacute et qui pese dans leau 44frac12 onces le laissant coulera fond lon pourra compter quil descendra un pied en chaque seconde puis quilarriue bientost au mouvement degaliteacute ou qui peut estre pris pour tel De sorte quesi selon linvention qui est decrite par Mersenne amp dautres2) une partie de ce quicomposoit ce corps se detache lors quil est arriueacute au fonds laquelle partie ait 44frac12onces de legerete dans leau et une surface qui soit aussi dun pied quarreacute pour percerleau en montant elle seslevera dun pied en chaque seconde De sorte quen la voyantreuenir sur leau le calcul de la profondeur sera aiseacute par le temps que la machine auraesteacute a senfoncer amp a revenir du fondsLon pourra encore determiner exactement par ces mesmes principes la proportion

des espaces que parcourent des corps pesants en tombant par lair en des tempsdonnez mais cette recherche demande plus de meditation et merite un traiteacuteparticulier3)

sect 114) 27 Aug 1690

Inventie om de onpeilbare dieptens van de zee te meten enmet eenen kennis te krijgenvan de grondt als sand schelpen ampc5)

1) Voyez la figure dun parachutiste agrave la p 86 qui preacutecegravede2) Dans la Partie lsquoHydraulica Pneumatica etcrsquo de ses lsquoCogitata physico-mathematicarsquo de 1644

Mersenne eacutecrit ea (p 215) lsquoProp VII Oceani vel alterius aquae profundum investigare Porrograve si semel nautae obseruent quibus temporibus plumbum varias oceani profunditatesattingat cum plumbum absque fune immiserint quo cum suber vel quodpiam aliud corpusleue ita nectatur vt statim atque plumbum ad fundum pervenerit suber agrave plumbo separeturquod eodem tempore redeat ad superficiem quo plumbum descenderit illa maris profundapoterunt innotescere quae nullis funibus inueniunturrsquo Comparez la note 8 qui suit

3) Huygens avait deacutejagrave entrepris cette recherche un ou deux mois avant la lecture du meacutemoireconsultez la fin du deuxiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144

4) Le sect 1 est emprunteacute agrave la f 53r du Manuscrit G5) Traduction lsquoInvention pour mesurer les insondables profondeurs de la mer et prendre

connaissance en mecircme temps de la nature du sol sable coquilles etcrsquo Le sable ou lescoquilles adheacutereront agrave la partie infeacuterieure graisseacutee de lappareil


143

[Fig 77]

Men kan maecken dat de stock [Fig 77]6) met de steen daer aen even soo veel in twater neerwaerts weeght als sonder de steen opwaerts7) maer dit is nietnoodtsaeckelyck want sonder dit als men eerst maer in een bekende en gepeyldediepte beproeft hoe veel tijdt de stock onder water is soo sullen andere dieptenstegens dese sulcke proportie hebben als de tijden van de stocks duijcken mids datmen maeckt dat hij niet seer ras neer noch opwaerts gaet Want hij krijcht terstondtgenoegsaem een gelycke voortganghDe stock weer boven gekomen sijnde moet recht over endt drijven gevende onder

de behoorlijcke swaerteAB stock van 10 agrave 12 voet CBD vorck van hout tusschen welcke hanght de steen

E aen ijseren haeck van figuer als een 7 de eynden C en D onder met keersmeerbestreecken om te sien wat grondt Het gewight E de grondt ontmoetende soo salden haeck los gaen om dat hij nae deen sij weeght en omdat de drift van de stockAB neerwaerts noch een weijnigh dueren salWaer door oock de eijnden C en Dtegen de grondt sullen komen alhoewel te vooren wat hooger als t onderste van tgewight E gestelt op dat het gewight los gae Het oogh of ring moet stijf aen de stockgehecht sijn8)

6) On lit dans la Fig 77 lsquokorckrsquo (lieacutege)7) Comparez la fin du sect 10 qui preacutecegravede8) On avait depuis quelques dizaines danneacutees pour mesurer la profondeur de la mer lappareil

de R Hooke Dans le T II des Registres de lAcadeacutemie il est question (p 37 datant de 1667)des lsquoinstrumens et autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agraveMadagascar(comparez la p 9 du T XVIII)rsquo Auzout qui lit un meacutemoire sur ce sujet mentionne ea lsquodesmachines pour sonder la profondeur de la mer et pour puiser leau du fond de la merrsquo et agrave lap 49 il ajoute lsquoIl faudra sonder souvent les mers par ou lon passera avec la machine de MHookrsquoLappareil de Hooke datant de 1663 beaucoup plus court que celui de Huygens se composedapregraves la figure vis-agrave-vis de la p 154 du Vol VI de lsquoEarly Science in Oxfordrsquo par RTGunther (Oxford 1930) de deux sphegraveres dont linfeacuterieure se deacutetache de lautre agrave peu pregravescomme chez Huygens lsquo a ball sunk to the bottom of the sea by a weight of lead or stonethe which as soon as it toucheth it presently returns toward the top of the water leaving the


weight behindrsquo Mais il ny a pas de partie infeacuterieure graisseacutee Quant au lsquowater-bucket forcollecting deep-sea waterrsquo cest un autre instrument attacheacute agrave une corde


144

VITheacuteorie de 16691) dumouvement ascendant ou descendant dun pointpesant dans unmilieu dont la reacutesistance est proportionnelle au carreacutede la vitesse du mobile

1) Voir cependant les notes 12 de la p 147 12 et 15 de la p 151Entre les p 200 et 201 duManuscrit D (la numeacuteration est posteacuterieure agrave Huygens) trois feuilletsont eacuteteacute enleveacutes Comme les feuilles 201-205 portent la numeacuteration de Huygens 6-10 lepremier des feuillets enleveacutes doit avoir porteacute agrave son revers le numeacutero 1 et les deux autresrespectivement les nos 2-3 et 4-5 Or les feuillets enleveacutes sont apparemment les trois feuilletsdes lsquoChartae mechanicaersquo 82v-82r 79 et 80v-80r qui satisfont agrave cette condition Une desfigures de la f 82v ressemble dailleurs si fortement agrave une figure de la feuille lsquopreacuteceacutedentersquo200 du Manuscrit D que le doute nest pas possible Ces feuillets datent donc de mai ou dejuin 1669 comparez aux p 132 et 138 qui preacutecegravedent les dates des sectsect 4 et 9Agrave la p 88 du Manuscrit D Huygens disait - voir la note 14 de la p 107 qui preacutecegravede - quontrouverait la lsquospeculatio verarsquo une soixantaine de feuillets plus loin donc vers la p 208Les trois feuillets paraissent avoir eacuteteacute enleveacutes par Huygens lui-mecircme probablement lorsquilreacutedigea apregraves avoir lu les lsquoPrincipiarsquo de 1687 de Newton lAddition au Discours de la Causede la Pesanteur (tel quil fut publieacute en 1690) quon ne trouve pas encore dans le preacutesent Tomeen effet la suscription lsquoPour trouver lacceleration des corps tombants eu egard a la resistancede lairrsquo lsquoougrave cette resistence est comme le quarreacute de la vitessersquo (p 80r) a apparemment eacuteteacuteajouteacutee par lui plus tard (en deux tempi suivant les couleurs de lencre voyez la Fig 83 quisuit)Les lsquoChartae mechanicaersquo contiennent en outre se rapportant au mecircme sujet trois feuilletsde deux pages (81 85 et 86) et une feuille de 4 pages (83 et 84) Les p 83v et 84r(ainsi quela deuxiegraveme moitieacute de la p 84r) traitent du mouvement dans un milieu dont la reacutesistance estproportionnelle agrave la premiegravere puissance de la vitesse nous en avons tireacute le sect 11 de la p 118Le reste traite du mouvement ascendant ou descendant dans lhypothegravese dune reacutesistanceproportionnelle au carreacute de la vitesse La feuille 85 est posteacuterieure agrave lapparition de louvragede Newton puisquelle contient des remarques sur les propositions de ce dernier La f 86 quitraite de la reacutesistance dune surface courbeacutee nous semble eacutegalement posteacuterieure Sur la p81r qui porte lindication א Huygens a noteacute Lib D Vide fig pag 1 ou il est parlegrave de laretardation des corps montants par lair ou autre milieu qui resiste et sur la p 83r ad pagא quae pertinet ad pag 1 de retardatione gravium in medio resistente La p 84v portelindication ב elle fait suite agrave א Les feuillets 81 et 83-84 ne proviennent apparemment pasdu livre D Les p 83v et 84r contiennent un brouillon (deacutejagrave mentionneacute) qui peut fort biendater de 1668 La deuxiegraveme moitieacute de la p 84v ou ב semble dater de 1687 ou de plus tardpuisquon y lit Sic fere Newtonus propos 2 lib 2 sans quon puisse voir - mecircme dans unephotographie agrave la lumiegravere ultraviolette - que cette remarque ait eacuteteacute ajouteacutee apregraves coup Parconseacutequent nous ne tenons compte ici que des trois feuillets appartenant au Manuscrit D etdes f 81 83r et 84v (premiegravere moitieacute)Il est possible que la feuille de 4 pages (83 et 84) date entiegraverement de 1687 ou de plus tard

Nous rappelons que vers 1691 Huygens sest appliqueacute agrave bien reacutediger et agrave compleacuteter les lsquooliminventarsquo sur le mouvement dans le cas dune reacutesistance proportionnelle au carreacute de la vitessenous avons publieacute apregraves Uylenbroek sa Piegravece de cette anneacutee (Manuscrit G) aux p 23-42du T X


[Fig 78]pour les montants

[Fig 79]

sect 12) Retardation des corps montants par lair ou leau

Aer initio ascensus corporis cum celeritate terminali duplam resistentiam exercetejus quam exerceret3) in corpus ascendens eadem celeritate in medio non resistentequia celeritas terminalis ea est quam habens corpus experitur resistentiam aeris suoponderi aequalem

2) Chartae mechanicae f 82r3) Lisez plutocirct lsquoquae exercereturrsquo ou lsquoquam exerceret gravitasrsquo


145

Curva igitur ACG [Fig 78]4) in principio A debet inclinari ad AB sicut diagonalisrectanguli αβ [Fig 79] duplam longitudinem suae altitudinis habentis5)Recte autem dicitur debere esse ut qu AB ad qu CP ita DE ad EF quia CP est

celeritas reliqua post tempus BP ascendendo insumtum6) DE autem representatretardationem semper eandem ex ratione gravitatis EF vero retardationem exresistentia medij quae ad retardationem in principio ascensus quae ipsi DE aequaliserat debet esse ut qu PC reliquae nimirum celeritatis ad qu BA primae celeritatisin ascensu

4) Comme le dit la suite du texte BR est laxe des temps et BA celui des vitesses Le temps delascension du corps consideacutereacute est BG

5)Leacutequation du mouvement pour la descente eacutetant et celle pour lascension

la lsquovitesse terminalersquo V est deacutetermineacutee par leacutequation V2 = gk et lon a audeacutebut de lascension ici consideacutereacutee - dvdt = 2g Dans la Fig 78 Huygens prend - dvdt = 2Les uniteacutes du temps t et de la vitesse v ont donc eacuteteacute choisies de telles maniegravere que la retardationg de la pesanteur devient eacutegale agrave lPour un deuxiegraveme corps jeteacute simultaneacutement en lair avec la mecircme vitesse BA et qui neacuteprouvepas de reacutesistance le temps de lascension est figureacute vu le choix des uniteacutes par une droiteBM eacutegale agrave BA de sorte que la droite AM qui repreacutesente son mouvement est inclineacutee agrave 45o

sur les axes6) CE est une fort petite droite inclineacutee agrave 45o DF et DE sont les diminutions gdt et (g + kv2)

dt de la vitesse pendant leacuteleacutement de temps CD respectivement pour le corps qui eacuteprouve dela reacutesistance et pour celui qui nen eacuteprouve pas


146

Curva ACG ad G debet esse parallela AM Sit CEH parallela AM CF tangens in CDEF parallela AB Debet esse DE ad EF ut qu AB ad qu CP sive ut SP ad QPfactis SP CP QP proportionalibus

SpatiumACGB ad ∆ AMB ut altitudo ascensus corporis projecti celeritate terminaliad ascensum corporis cui aer non resistit eadem celeritate projecti quia sumtisparticulis temporis aequalibus Aב אב Sא ampc celeritates horum initijs reliquae utλ μν CP ductae in ipsa tempora Aב אב Sא efficiunt spatium ACGB atque etiam

spatium altitudinis tempore toto AΘ vel BG peractum Sicut spatium AρPB estspatium altitudinis a corpore sursum jacto celeritate terminali cuique tantum gravitassua resistit

7)8)

Vide fig pag 1 [Fig 78] ou il est parlegrave de la retardation des corps montants par lairou autre milieu qui resisteHic natura curvae ACG [Fig 79] inquiritur sumptis in AB particulis aequalibus

7) En effet on avait [Fig 78] DE EF = SP PQ et la Fig 79 fait voir DE EF = NK KL OrNK = SP Donc KL = PQ

8) Chartae mechanicae p 81r א Leacutequation sapplique tant agrave la Fig 78 quagrave la Fig 79


147

[Fig 79]

9)10)11)

Summa omnium VZ ad summam omnium DV ut summa omnium CX ad summamomnium XF quia ponitur DI talis curva ut sicut CX ad XF ita sit ZV ad VD Ergout quadratum BT ad spatium ∆IAB ita AB ad BGVidetur esse12) BG ad BM ut circulus ad quadratum sibi circumscriptum sive ut

quadrans peripheriae ad diametrum9) CX XF est la cotangente de langle que fait avec laxe des vitesses BA la tangente agrave la courbe

CFOL Le produit yCX eacutetant eacutegal agrave aXF il sensuit que sumyCX ou CXsumy = asumXF LespaceCXsumy ou DIAV repreacutesente donc le produit de a par lordonneacutee CV de la courbe et lespace∆IAB tout entier diviseacute par a repreacutesente le temps de lascension totale (voir la suite du texte)

10) Dapregraves ce qui agrave eacuteteacute dit dans la note preacuteceacutedente il sagit de deacuteterminer sumy cagraved lespace∆IAB Huygens prend donc les valeurs de y pour x = 1 2 3 etc les uniteacutes eacutetant supposeacuteesinfiniment petites et ensuite leur somme

11) Le temps de lascension totale est donc a [1 - ⅓ + - 17 + 19 ] Nous rappelonsconformeacutement au texte que le corps auquel le milieu reacutesiste a eacuteteacute lanceacute en lair avec unevitesse eacutegale agrave la lsquovitesse terminalersquo et que les uniteacutes ont eacuteteacute choisies de telle maniegravere (note5 de la p 146) que a repreacutesente le temps de lascension totale dun deuxiegraveme corps auquel lemilieu ne reacutesiste pas et dont la vitesse initiale est la mecircme

12) Les mots lsquoVidetur essersquo ont eacuteteacute corrigeacutes eacutevidemment plus tard en lsquoErgo eritrsquo Huygens ade plus ajouteacute en cet endroit la remarque suivante lsquoSed haec progressio arguit spat ΔθIAB


148

Quare si mobile celeritate terminali sursum projiciatur in medio resistente erittempus ascensus totius ad tempus ascensus mobilis eadem celeritate sursum projectiin medio non resistente sicut circulus ad circumscriptum sibi quadratum

[Fig 79 bis]

[Fig 79 ter]

aequari circulo circa diametrumAB ex quadratura Leibnitzii quae est in libro E circa initiumrsquoles quatre ou cinq derniers mots ont dailleurs eacuteteacute biffeacutes et remplaceacutes par lsquoin rescissis ex librisadversariorumrsquo On voit en effet dans leManuscrit E quune dizaine de feuilles les premiegraveresdu volume ont eacuteteacute enleveacutees Nous en posseacutedons une au moins voir la suite de la preacutesentenote La premiegravere date quon trouve dans le Manuscrit E agrave la p 26 est le 19 deacutecembre 1674La lettre de Huygens agrave Leibniz du 7 novembre 1674 (T VII p 393) fait voir quil avait apprispeu avant cette date que Leibniz venait de deacutecouvrir que le rapport du cercle au carreacutecirconscrit sexprime par la serie 1 - ⅓ + etc

A propos de leacutequation Huygens observe encore lsquoEx hac aequatione apparetspat ΔθIAB aequari circulo diametri AB Ac proinde progressione Leibnitij nihil hic opussed tantum dimensione mea Cissoidis et curva inde et ex circulo compositarsquo Leacutequation

est en effet celle de la lsquocurvarsquo mentionneacutee (note 4) et lon a en effet Ceci ne ressort pas de la quadrature de la cissoiumlde telle que Huygens lavait trouveacutee en 1658(T II passim T XIV p 309-312) Cest sur une feuille deacutetacheacutee (Chartae mathematicae f27) - apparemment un des feuillets enleveacutes du Manuscrit E dont il fut question plus haut ila le format du Manuscrit et on y trouve la lsquoLeibnitzij quadraturarsquo - que Huygens trouve

linteacutegrale Voir le sect 1 bis qui suit


149

sect 1 bis1)

2)3)4)

∆CDB infin ADE5) Ergo spat CBE infin ABESpat ABE infin 3 segm BKL ut demonstravi de Cissoide6)Ergo et spat EBC infin 3 seg BOC[H]Sed spat EDB infin spat FGBOC quia C[F infin ED]7)Ergo triang DCB + spat FGBOC [infin] 3 segm COBHErgo spat BGFD infin 4 segm BO[CH]Ergo spat BGζφA aequale circulo AB n[am] Aζ infin quadrato inscripto

1) Voir sur le sect 1 bis - datant de 1674 - le dernier alineacutea de la note preacuteceacutedente2)

Cette eacutequation nest autre lorsquon intervertit les axes que celle de la courbedu sect 1 Cest la courbe BGF de la Fig 79 ter ougrave toutefois lorigine des axes est B tandis quelle eacutetait A dans la Fig 79 bis

3) Eacutequation de la courbe BGF de la Fig 79 ter4)

Ou plutocirct lsquodupla curvae Leibnitzijrsquo Lorsquon prend avec Leibniz ou

cette derniegravere ordonneacutee est la moyenne arithmeacutetique de lordonneacutee

de la cissoiumlde et de lordonneacutee de la circonfeacuterence decercle des Fig 79 bis en 79 ter Comparez la note 3 de la p 394 du T VII

5) Puisque en vertu de leacutequation de la cissoiumlde6) T XIV p 309-3127) Puisque lordonneacutee DF est la somme des ordonneacutees DC et DE (note 4 de la p 149)


150

Cest bien dans le but de trouver laire ΔθΙ AB de la Fig 79 (voir la note 12 de la p147) que Huygens a chercheacute la quadrature de laire correspondante BGζφA de la Fig79 ter au revers de la feuille deacutetacheacutee il est question du rapport entre le tempusascensus liberi cum celeritate inchoante PC ad tempus ascensus impediti cum eademinchoante celeritate Comparez sur cette feuille la note 3 de la p 152

sect 28)

Spatium vero ascensus per medium resistens erit ad spatium ascensus per mediumnon resistens ut area ABGC ad triangulum ABM [Fig 79]Cum autem summa omnium XF hoc est recta BG referatur spatio BAID∆

similiterque recta CV referatur spatio VAID patet summam omnium CV hoc esttrilineum GBA referri ungulacirc solida9) super BAID∆ abscissa per B∆ (quia haecungula refert summam triangularem spatiorum omniumBVAID∆ ab AI incipiendo)parallelepipedo autem aeque alto super spatio BAID∆ referri AG Atqui si fiat utηφ ad θφ ita haec ad λφ erit ducendo curvam IλΔ per omnia λ erit inquam qu TBad spatium IλΔBA ut ungula super quo TB abscissa per B∆ ad dictam ungulam superBAID∆ abscissam per B∆10)

Jam vero 11) adeo ut si Bφ sit y et φλ infin z habeatur undeliquet IλΔ esse hyperbolam

8) Chartae mechanicae p 81r א Le sect 2 partiellement eacutecrit en marge fait leffet davoir eacuteteacuteajouteacute plus tard sans doute en 1674

9) En marge pro ungula deinde cuneus Nous avons deacutejagrave remarqueacute agrave la p 103 (note 5) queHuygens eacutecrit parfois lsquocuneusrsquo ougrave il vaudrait mieux dire lsquoungularsquo

10) La courbe IλΔ est obtenue en rabattant dans le plan de la figure - comparez le deuxiegravemealineacutea de la note 1 de de la p 464 du T XVI - longlet eacuteleveacute sur lespace BAID∆ On peutse repreacutesenter les plans obliques des onglets inclineacutes sous des angles de 45o Le planperpendiculaire au papier passant par lhorizontale quelconque ηφ coupe alors longlet nommeacutesuivant un triangle rectangle isoscegravele dont la surface est frac12(θφ)2 Or comme λφ cagraved letriangle rabattu sous forme dune droite a par hypothegravese la valeur (θφ)2a cette surface peutseacutecrire frac12aλφ et longlet entier (eacutegal au produit de a par le spat ABG) est aussi eacutegal auproduit de frac12a par lespace IλΔBA On a donc a2 spat IλΔBA=frac12a3 onglet nommeacute CQFD

Comparez sur la courbe des λ la p 42 du T X (autres lettres) ougrave toutefois nous navons pasparleacute dun rabattement dun onglet

11)Comme au sect 1 θφ est deacutesigneacutee par x et lon a ou Donc


151

Si12) ergo qu TB (vel ∆A) - spat hyperb IλΔBA ut cuneus super quo TB per B∆ -cuneum super BAID∆ per B∆ et invertendo eritSpat hyp IλΔBA - qu ∆A ut cun sup BAID∆ per B∆ - cun sup qu ∆A per B∆Spat hyp IλΔBA - 2 qu ∆A ut cun sup BAID∆ per B∆ - cub sup qu ∆ASed 2 qu ∆A ad 2 spat ID∆BA ut cub qu ∆A ad parallelepip aeque altum super

ID∆BAErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad 2 spat ID∆BA hoc est ad duplum circulum

diam AB ut cuneus super BAID∆ per B∆ ad parallelepip super BAID∆ hoc est uttrilineum ABG ad AG per ante dictaSed duplus circulus AB est ad qu A∆ ut dupla BG ad BM vel AB ex ante

demonstratis13) hoc est ut AG ad triang ABMErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad qu A∆ ut trilineum ABG ad triang ABM

hoc est ut altitudo ascensus per medium resistens ad altitudinem ascensus per mediumnon resistens positis utrobique initio ascensus celeritatibus quanta est celeritasterminalis propositi corporis per medium resistens hoc est quam habens majoremacquirere cadendo nequitHyperbola IλΔ describenda per ∆ punctum ad asymptotos ABδ δξ posita Bδ infin

BA Unde spat hyperb IλΔBA ad qu ∆A ex nostra quadratura sicut 693148 ad100000014)

Sed15) altitudo tota seu tempore BM per medium non resistens ad altitudinem permedium non resistens tempore BG hoc ect triang ABM ad AEGB sicut qu A∆ad sub GB et GB + 2 MGErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad sub GB et GB + 2 MG ut altitudo ascensus

permedium resistens nempe tempore toto BG ad altitudinem eodem temporemediumnon resistens cum [utrumque] corpus in altum jacitur celeritate terminali

12) Les alineacuteas qui suivent (jusquagrave sicut 693148 ad 1000000) sont eacutecrits sur un morceau depapier colleacute sur la page 81r ou א Puisque Huygens y dit sans heacutesiter - comparez les notes12 de la p 147 et 1 de la p 149 - que spat ID∆BA = circulus diam AB ils doivent dater de1674 ou de plus tard

13) sect 114) Puisque B∆AI = 2 on a (T XIV p 435) log IλΔBAqu∆A = log log 2 + 0362216 donc

IλΔBAqu∆A = 0693148 Cest le rapport chercheacute de la hauteur atteinte par le corps auquelle milieu reacutesiste agrave celle atteinte par le corps auquel il ne reacutesiste pas la vitesse initiale eacutetantpour lun et lautre corps la lsquovitesse terminalersquo

15) Chartae mechanicae p 84v ou ב On lit en marge lsquoVide fol א sub finem ubi signum rsquo cesigne se trouve agrave lendroit indiqueacute La remarque finale de la note 12 (les neuf derniers mots)sapplique aussi au preacutesent texte


152

[Fig 81]

Est autem sub GB et GB + 2 MG aequale duplo circulo diametri AB - quadratoquadrantis circumferentiae [Fig 80] Est enim BG infin quadranti circumferentiae

Rursus ex pag א Ergo ex aequo spatium hyperbolicum IλΔBA ad qu A∆ ut trilineumABG ad triang ABM hoc est ut altitudo ascensus per medium resistens ad altitudinemtotam ascensus per medium non resistens positis initio ascensus celeritatibusterminalibusSed triang ABM est ad AG hoc est qu A∆ ad duplum rectangulum AG ut

ascensus dictus permedium non resistens ad spatium aequabili celeritate AB peractumtempore BH1) Ergo ex aequo spatium hyperbolicum IλΔBA ad 2 AG ut altitudoper medium resistens ad spatium aequabili celeritate AB peractum tempore BH1) Estautem 2 AG infin duplo circulo diametri AB

sect 32)

Ad pag א quae pertinet ad pag 1 de retardatione gravium in medio resistenteSi mobile celeritate CP sursum projiciatur Erit PG tempus totius ascensus quod

referetur spatio VB∆D [Fig 81] Sit ABinfin ainfin 1 Item B∆infin ainfin 1 BVinfin d Singulaeparticulae aequales in quas BV divisa intelligitur infin p

1) Apparemment le point que Huygens deacutesigne par H est consideacutereacute ici par lui comme identiqueavec le point G


2) Chartae mechanicae p 83r Ce sect ougrave il est question de la hauteur quatteint un projectileeacuteprouvant de la reacutesistance de la part du milieu et dont la vitesse initiale au lieu decirctre eacutegaleagrave la lsquovitesse terminalersquo est une fraction quelconque de cette derniegravere reacutepegravete agrave peu pregraves lesraisonnements du sect preacuteceacutedent et sexplique donc par lui


153

[Fig 81]

FE multo minor debebat esse quam in figura hac nam FC infin DE [p 150 note 7]

[Fig 81 bis]

Primae columnae summa aequalis producto ex 1 in numerum particularum ipsiusBV in p sed numerus particularum in p sive particulam unam aequatur ipsi BVseu d Ergo primae columnae summa infin 1 in d sive infin dSit n numerus particularum Secundae columnae summa infin ⅓dd sive ⅓ maximae

toties sumtae quot sunt particulae in BV hoc est ⅓ddn in p Sed npinfin d Ergo summasecundae columnae infin ⅓d3 sive ⅓dd in d

Altitudo ascensus cum celeritate initiali CP erit trilineum CPG quod refertur cuneosuper BVD∆ abscisso per B∆ Rectang vero PE referetur parallelepip o super BVD∆altitudinis BV cujus parallelepipedi ratio ad parallelepip super BZ ejusdemaltitudinis BV est ea quae spatij BVD∆ ad BZ Spatij autem hujus mensura daturex dimensione segmenti circuli a diam ∆B cujus arcus dupli sagitta est Δ 3)

3) Ce dernier eacutenonceacute nest pas clair mais le sens se manifeste par la consideacuteration de ce queHuygens dit dans la feuille deacutetacheacutee mentionneacutee dans le deuxiegraveme alineacutea de la note 12 dela p 147 Il y est en effet question de ce qui dans la Fig 81 sappelait lespace BVD∆ Dansla Fig 81 bis de la feuille lespace en question sappelle AMFB La courbe BGFζ est identiqueavec BGFζ de la Fig 79 ter cagraved avec la courbe des θ de la Fig 81 dont leacutequation est

(ou suivant le sect 1 bis) et Huygens eacutecrit spat FBD infin 4 segm CB


154

At ratio cunei super BVD∆ ad cuneum super BZ est ea quae componitur ex rationecunei super BVD∆ ad cuneum super BAT∆ et ex ratione hujus cunei ad cuneumsuper BZ Quarum rationum prior est ea quae spatij Bψ Δ ad qu BT posteriorvero eadem quae quadrati AB ad qu BV sive quae AB ad Bψ (sunt enimproportionales π D sive ψB) sive quae quiBT ad BψρΔ Ergo ratio cuneisuper BVDx2206 ad cuneum super BZ est ea quae spatij Bψ Δ ad BψρΔ

sect 41) Acceacuteleacuteration des corps pesants par lair

[Fig 82]

As [Fig 82] maxima celeritas quam acquirere possit grave per aerem cadens exclusiveBR celeritas acquisita tempore AB Ut KB quadratum ad BR quadratum ita resistentiaaeris contra velocitatem AS ad resistentiam contra celeritatem BR Sed resistentiacontra celeritatem AS toti ponderi gravis aequipollet cum ab ulteriori accelerationeprohibent Ergo resistentia contra celeritatemBR tantam partem ponderis aufert quaesit ad totum pondus ut qu BR ad qu BK sive ut BC ad BK factis KB RB CB

[T VII p 394 note 3 et note 4 de la p 149 qui preacutecegravede] segmentum CB infin sector δCB -∆oδCB hoc est frac12 δB in arcum CB - CD Ergo spat FBD infin AB in differentiam arcus CBet CDDans la Fig 81 on a par conseacutequent spat DΔ [D∆ eacutetant un arc de la courbe des θ le pointD nest pas situeacute sur la circonfeacuterence] = le produit a (diffeacuterence de larc de la circonfeacuterencequi se trouve au-dessous de lhorizontale π passant par le point D et de la demi-corde decet arc) Ce que Huygens entend dans le texte du sect 3 par lsquospatij hujus mensurarsquo est donc ladiffeacuterence du spat BVD∆ et du V Remarquons quen appliquant cette formule agrave lespaceentier donc agrave spat BAID∆ - frac12 A∆ on trouve correctement a (frac14πa - frac12a) donc spat BAID∆= frac14πa2

1) Chartae mechanicae p 79r Les raisonnements par lesquels deacutebute ce sect qui traite commele suivant des corps tombants diffegraverent peu du deacutebut du sect 1 qui traitait comme les sectsect 2 et3 des corps ascendants Quant agrave la Fig 82 on peut la comparer avec celle de la p 24 (voyezaussi la note 4 de la p 23) du T X


proportionalibus Ergo eadem proportione etiam acceleratio diminuitur quae est infine temporis AB Sit rectae AN tangenti curvam AR in A parallela RM Et sumtacircRD minimacirc sit DF parallela AS Ergo quum incrementum celeritatis tempore RDalioqui futurum esset DF absque ulla aeumlris resistentia jam diminuendum est quantitateFE ut sit EF ad FD ut qu RB ad qu BK sive ut BC ad BK atque ita erit RE tangenscurvae AR in puncto R quae curva ostendet suis ordinatim applicatis celeritatesacquisitas temporibus respondentibus in AB acceptis Et spatijs suis ut ARB ostendetspatia descendendo peracta dum spatia eodem tempore peracta absque aeris resistentiaexhibentur triangulis ut APB


155

Parallelepipedum super d∆BV [lisez d∆bV] refert RA2) quia spat d∆ABV [lisezd∆bV] resert maximam RI nam in dicto parallelepipedo toties repetitur spat d∆BV[lisez d∆bV] quoties in RA recta RIRursus quia recta ππ referuntur spatijs dββV referetur summa omnium ππ seu

spat ARB cuneo super d∆BV [lisez d∆bV] abscisso per ∆b

On voit dans la Fig 82 quen appelant x la vitesse AI du mobile apregraves le temps AB

et a la vitesse terminale AS Huygens trouve pour Vd la formule Ce calcul

analogue agrave celui de la formule du sect 1 est expliqueacute par Huygens aux p 25et 26 du T X

3)

Erunt summaecolumnarum ampc (Quae summae simul sumtaeefficiunt spatium γαβθKLψδ [Fig 83] infinite extensum) Nam progrediendo donecx sit infin a jam numerus ipsarum a in prima columna erit etiam a unde

2) La courbe d∆ de la partie infeacuterieure de la Fig 82 a eacuteteacute construite en prenant le rapport ββRI eacutegal agrave la tangente de langle que fait avec laxe KB la tangente agrave la courbe AR au point πsitueacute sur le prolongement de ββ Il sensuit comme le dit le texte que spat dββV = ππ spatd∆bV = RI ou ∆b etcPour calculer lespace ARB qui repreacutesente la distance parcourue par le corps tombant en untemps AB la vitesse initiale eacutetant nulle Huygens repreacutesente cette distance par le tronc ouplutocirct longlet obtenu en coupant le prisme (ou lsquoparallelepipedumrsquo) eacuterigeacute sur la base d∆bVpar un plan passant par ∆b

3) Chartae mechanicae p 81v La ligne y ou Vd de la Fig 82 correspond agrave ηλ de la Fig 83 (sect5)


156

summa omnium a in hac columna infin aa Pono autem singulos versus hoc est singulasηλ ductas in 1 particulam scilicet 110000000 totius γδ Itaque summa aa primaecolumnae facit ipsum quadrantem αδSecunda columna est series quadratorum ab unitate divisorum per a Ut proinde

fractiones istae omnes sint in ipsa ratione quadratorum ab unitate maxima verofractionum est infin a Unde summa omnium aequatur trienti maximae toties sumtaequot sunt numero fractiones Ergo summa illa infin ⅓aaTertia columna est series proportionalium in ratione quadratoquadratorum unde

summa ipsarum aequalis maximae toties sumtae hoc est aa ampc

[Fig 83]


157

sect 51) Pour trouver lacceleration des corps tombants eu egard a la resistance2)

de lair ouacute cette resistence2) est comme le quarreacute de la vitesse

Nous nous contentons de reproduire une partie de la p 80r la Fig 83 est eacutevidemmentplus encore que la Fig 82 du sect preacuteceacutedent le prototype de la Fig 1 de la p 24 du TX En ce dernier endroit (cagraved dans le Manuscrit G) Huygens sexplique clairementcomme nous lavons deacutejagrave dit sur le sens de la Fig 83 et des calculs analogues auxpreacuteceacutedents qui sy rapportent

1) Chartae Mechanicae p 80r2) Comparez la fin du quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 1442) Comparez la fin du quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144


158

VII1)

Mouvement roulant sur un plan inclineacute

Un anneau roule [Fig 83] moins viste quun cylindre sur un plan inclinegrave le cylindremoins viste que la sphere et la sphere moins viste quune poutre sur des rouleaux2)

[Fig 83]

1) Manuscrit H f 88r Les f 87 et 88 portent respectivement les dates du 12 et du 27 feacutevrier1693

2) Consultez sur cette Piegravece la p 89 de lAgravevertissement qui preacutecegravede


159

VIII1)

Tension de fils dans un corps en mouvement

Globi aequales ABC [Fig 84] in ∆o aequilaterali filis conjuncti circulariter moventurquaeritur qua vi fila intendent An per cycloidem ut A quiescere intelligatur dumcirculus ABC volvitur et simul eadem celeritate progreditur2)

[Fig 84]

[Fig 85]

1) Manuscrit G f 47 v La f 44 est dateacutee 1692 mais les f 53 et 55 portent les dates du 27 aoucirct1690 et du 4 septembre 1690

2) Huygens ne se donne pas la peine de poursuivre Si lon appellem la masse de chaque globea le cocircteacute du triangle eacutequilateacuteral et ω la vitesse angulaire avec laquelle le triangle tourne dansson plan autour du centre la tension dans chaque fil sera ⅓mω2a Dans le cas dune rotationautour du point fixe A la tension des fils AB et AC sera mω2a et celle du fil BC nulle Cestce qui reacutesulte des theacuteoregravemes de Huygens lsquode vi centrifugarsquo (T XVI) Mais dans le cas iciconsideacutereacute ougrave le point A nest quun centre instantaneacute de rotation la tension de chaque fildoit ecirctre ⅓mω2a En effet il reacutesulte du principe de relativiteacute pour les mouvements uniformesque le cas du roulement ne diffegravere pas essentiellement de celui de la rotation autour du centre


160

IXExpeacuteriences sur la collision

[Fig 86]

B [Fig 86] aequale A dat ei celeritatem suam totam BA1) C subtriplum ad A simoveatur duplo celerius quam B dabit ipsi A eandem celeritatem ac prius dederatBTrabs A pressa inter corpora B B fixa sed ita ut adhibita vi moveri et impelli

possit si ab aequalis ponderis trabe C percutiatur an C ab impulsu quiescetExperiendum

Item si pondus D datum possit attrahere ita constrictam trabem A ut uno pededescendens pondus promoveat trabem uno pede quanta debeat esse celeritaspercutientis trabis C sive cujus altitudinis descensu quaesita ut pede uno propellateandem A

1) Manuscrit G f 30 v de 1689 () Comparez le traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo(T XVI)


161

An si C aequet pondere D oportet celeritatem C eam quae acquiritur descensu exaltitudine pedis unius quod si ita est videtur C ex duorum pedum altitudineceleritatem acquirens debere duobus pedibus propellere A quamvis tunc celeritas Cnon sit dupla prioris2)An fistucae3) pondus aequale poni soleat ponderi defigendi pali certe non minus

esse debet

2) Cagraved en tombant dune hauteur deux fois plus grande un corps semble agrave bon droit agrave Huygenspouvoir fournir un travail double Comparez sur la notion du travail la p 469 et la note 6 dela p 579 du T XVIII aussi que la p 174 (note 4) qui suit Consultez aussi la p 9 qui preacutecegravede

Cest donc ici mv2 qui importe et non pas mv (m = masse v = vitesse) voir sur ce sujet laPiegravece X qui suit

3) Voir la p 89 de lAvertissement qui preacutecegravede


162

X1)

Consideacuterations sur la conservation du mouvement ou de la force

Voyez les Nouvelles de Sept 16862)sect 1 Mr des Cartes voulant donner ses regles de la communication de mouvement

entre deux corps qui se rencontrent suppose (parte 2 art 363)) cette loy de la naturequil sy conserve constamment la mesme quantiteacute de mouvement qui a estegrave imprimeeune fois comme cela paroit par le calcul des vitesses quil suit dans ces regles Ainsipar exemple

1) La Piegravece X est emprunteacutee aux p 239-241 du Manuscrit F datant de 1686 Voyez sur cettePiegravece la p 80 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Les lsquoNouvelles de la Reacutepublique des Lettresrsquo Mois de Septembre 1686 par le Sieur B[Bayle] Professeur en Philosophie et en Histoire agrave Rotterdam (Amsterdam H Desbordes)contiennent (p 996-999) la lsquoDemonstration courte dune erreur considerable deM Descartesamp de quelques autres touchant une loi de la nature selon laquelle ils soutiennent que Dieuconserve toujours dans la matiegravere la mecircme quantiteacute de mouvement de quoi ils abusent mecircmedans la mechaniquersquo Par GGL [Leibniz] Cest le ceacutelegravebre article - comparez la note 5 dela p 224 du T IX - qui donna lieu agrave la lsquoquerelle des forces vivesrsquo (agrave moins quon ne veuilledire que cette querelle commenccedila deacutejagrave en 1681 lors de la premiegravere attaque de labbeacute deCatelan T XVIII p 457) qui devait durer pendant tout le 18iegraveme siegravecle Comparez le Ch5 de lsquoDynamique et Meacutetaphysique Leibniziennesrsquo parM Gueroult fasc 68 des Publicationsde la Faculteacute des Lettres de lUniversiteacute de Strasbourg Paris Les Belles Lettres 1934 Voyezaussi la p 176 qui suitLa Piegravece de Leibniz est suivie par une lsquoCourte remarque de M lAbbeacute DC [de Catelan] ougravelon montre agrave Mr GG Leibnitz le paralogisme contenu dans lobjection precedentersquo qui setermine par les mots lsquoDougrave paroit que ni M Descartes ni aucun autre ne se trompe ici et jedoute fort quaucun de ces hommes doctes qui ont depuis peu contesteacute la Regravegle deM Hugenstouchant le centre dOscillation change de sentiment agrave cause de cette objection de MLeibnitzrsquo Comparez les p 457-466 du T XVIIINous saisissons cette occasion pour noter que EA Blampignon dans son lsquoEtude surMalebranchersquo (Paris Douniol 1861) parle (p 20) du lsquospirituel Catelan que voyaient souventBossuet et labbeacute de Cordemoy tous deux carteacutesiens deacutecideacutesrsquo lsquoMalebranche (p 57) confiason ouvrage (Traiteacute sur la nature et la gracircce) agrave labbeacute de Catelan qui le sit imprimer parElzevierrsquo Victor Cousin dans ses lsquoFragments de philosophie Carteacutesiennersquo (Paris Didier1852) dit ea de lui (agrave la p 374 appartenant agrave la Correspondance ineacutedite de Malebranche etde Leibnitz) lsquoIl vivait encore en 1719 puisquagrave cette eacutepoque Andreacute prie ses amis de sadresseragrave labbeacute de Catelan pour en obtenir des lumiegraveres sur Malebranchersquo (Oeuvres philosophiquesdu P Andreacute Introduction p XLVI) Ch Urbain et E Levesque eacutediteurs de la Correspondancede Bossuet (Nlle eacutedition T VI Paris Hachette 1912 p 337 note 16 appartenant agrave unelettre de Leibniz agrave Bossuet de juin 1694) disent de lui tout en avouant quon possegravede sur luipeu de renseignements quil lsquoeacutetait sans doute labbeacute Franccedilois Catelan petit-fils ducontroversiste Bachet de la Milletiegraverersquo MHL Brugmans a attireacute notre attention sur laCorrespondance de Bossuet Voyez aussi sur Catelan la note 15 de la p 477 de notre T X

3) Des lsquoPrincipia Philosophiaersquo


163

Mr Leibnitz qui veut montrer la faussetegrave de cette loy de la nature suppose que MrDescartes compte pour choses equivalentes la force motrice et la quantitegrave demouvement Et il montre en suite que ce ne sont point des choses equivalentes parceque ampc

Il faudroit prouver en premier lieu que des Cartes appuie la preuve de sa loy naturellesur cette equivalence ce quil ne fait point car il la derive immediatement delimmutabilitegrave de Dieu4)Il faudroit montrer 2o que des Cartes prend ces deux choses pour equivalentes ce

que je ne scache pas quil ait faitDe plus il faudroit montrer 3o que des Cartes ait voulu que la mesme quantitegrave de

force motrice se conservast dans la Nature ce quil semble queMr Leibnitz suppose

Le raisonnement de Leibnitz contre des Cartes doit estre tel Descartes voulant prouverque une mesme quantitegrave de mouvement se conserve dans la Nature prend pourmedium de sa demonstration que la quantitegrave de mouvement et la quantitegrave de forcemotrice sont equivalentes Et posant que la quantitegrave de force motrice se conserve lamesme il conclud que la quantitegrave de mouvement se conserve donc aussi la mesme

sect 2 Or Leibnitz semble avouer que la mesme quantitegrave de force motrice se conserveMais il pretend prouver quil ny a point dequivalence entre cette quantitegrave et la quantitegravede mouvement

4) Le sect 36 citeacute par Leibniz et Huygens est intituleacute lsquoDeum esse primariam motus causam eteandem semper motus quantitatem in universo conservarersquo Lauteur y dit ea lsquo[causam]generalem quod attinet manifestum mihi videtur illam non aliam esse quagravem Deum ipsumqui materiam simul cum motu amp quiete in principio creavit jamque per solum suumconcursum ordinarium tantundem motus amp quietis in ea tota quantum tunc posuit conservat Intelligimus etiam perfectionem esse in Deo non solugravem quograved in se ipso sit immutabilissed etiam quograved modo quam maximegrave constanti amp immutabili opereturrsquo


164

On peut luy nier que des Cartes ait supposegrave cette equivalence Mais quand il lauroitsupposee et quil auroit voulu prouver par la sa loy naturelle de la quantitegrave egale demouvement il ne sen suivroit pas encore que cette loy seroit mal ou point demontreacuteeDe sorte que pour en montrer la faussetegrave il faudroit a Mr Leibnitz dautres preuves

sect 31) Pour moy je puis demontrer que la Loy naturelle comme M des Cartes la poseest fausse et jay publiegrave dans le Journal de Paris il y a bien des annees une plusveritable Loy de la nature scavoir que dans la rencontre des corps il se conservetousjours la mesme quantitegrave de mouvement vers le mesme costegrave Que le centre degravitegrave des corps qui se choquent devant et apres la rencontre marche tousjours enligne droite et dun mouvement egalEt que devant et apres le chocq multipliant chaque corps par le quarregrave de sa vitesse

la somme des produits se trouve estre egale

sect 4 Leibnitz dira que la force motrice de deux corps estant la mesme (prise ensemble)devant et apres le chocq on peut demontrer que la quantitegrave de mouvement apres lechocq ne sera pas la mesme que devant le chocq Cela est vray et il devroit lavoirfait Mais il ne peut pas pretendre quon luy accorde ce principe de la conservationde la force motrice comme qui nauroit pas besoin de preuve2)

sect 5 Leibnitz dit quil faut dire que les forces motrices sont en raison composeacutee nonpas des corps et des vitesses en general mais des corps et des hauteurs qui produisentla vitesse cest a dire et des quarrez des vitessesMais on peut luy opposer pourquoy donc lors que deux corps qui selon luy ont

des forcesmotrices egales se rencontrent et se chocquent directement ils ne rejalissent

[Fig 87]

pas en conservant chacun sa premiere vitesse3) Par exemple si le corps B [Fig 87]est quadruple de A et que la vitesse de A soit double de celle du corps B Ici leurforces motrices selon M Leibnitz sont egales Et partant il semble quen se rencon-

1) Consultez sur le sect 3 notre T XVI2) Comparez la p 80 de lAvertissement Observons que deacutejagrave dans lantiquiteacute - Lucregravece lsquode

Rerum Naturarsquo II v 294-307 - on disait vaguement quil ne peut y avoir de nouvelle lsquovisrsquodans lunivers et en mecircme temps que lensemble des corps reste lsquoin eodem motursquoDans le Chap XVII du lsquoDiscours de Meacutetaphysiquersquo datant eacutegalement de 1686 Leibniz ditlsquoIl est raisonnable que la mecircme force se conserve toujours dans lunivers Ainsi quand onprend garde aux pheacutenomegravenes on voit bien que le mouvement perpeacutetuel meacutecanique na pointde lieu parce quainsi la force dune machine qui est toujours un peu diminueacutee par la frictionet doit finir bientocirct se reacuteparerait et par conseacutequent saugmenterait delle-meme sans quelqueimpulsion nouvelle du dehors et on remarque aussi que la force dun corps nest pas diminueacuteequagrave mesure quil en donne agrave quelques corps contigus ou agrave ses propres parties autant quellesont un mouvement agrave partrsquoMais comme pour Leibniz il ny a pas comme pour Huygens de lsquocorpuscules infinimentdursrsquo (note 8 de la p 4 qui preacutecegravede) il nest pas clair quelle est lsquola forcersquo qui se conservedans les collisions des corpuscules

3) Consultez dans le T XVI le Traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo


165

trant en C lune de ces forces ne devroit pas prevaloir a lautre mais que chaquecorps devroit sen retourner avec la vitesse quil avoit Ce qui pourtant nest pas Maiscela arrive quand la vitesse de A est quadruple de celle de B Il semble donc quence dernier cas on devroit plustost dire que les forces motrices sont egales et non pasquand lune prevaut a lautre

sect 6 Dans les 5 machines vulgaires4) il ne sagit point de la conservation de la quantitegravede mouvement ny de la conservation de la quantitegrave de force motrice mais seulementde la quantitegrave de la force motrice entre deux mobiles dont le mouvement de lun causenecessairement le mouvement de lautreAinsi Mr Leibnitz na pas raison dimputer une telle erreur a des Cartes que sur

ce principe de mechanique qui est veritable que les forces de 2 mobiles de mesmeespece sont en raison composeacutee de leur masses et de leur vitesses (cest a dire quandle mouvement des deux se fait necessairement ensemble) que sur ce principe5) disjeil ait fondegrave sa loy naturelle de la conservation dune mesme quantitegrave de mouvementEt que pour cela il ait supposegrave que la mesme force motrice soit conservee dans lanature et que cette force motrice fust equivalente avec la quantitegrave de mouvementqui sont 2 choses quon ne trouve point que des Cartes ait avancees

4) Consultez les Piegraveces I et II de la Statique (p 23-33 qui preacutecegravedent)5) Voyez sur ce principe la note 5 de la p 17 qui preacutecegravede


166

XIHydrodynamique1)

A sect 12)

Apres avoir consideregrave les experiences que nous avons faites touchant lecoulementet le jalissement de leau je crois quon en doibt conclure que la Theorie quen adonnse Toricelli fondeacutee sur des semblables experiences est veritable et quoy que lontrouve parfois que la pratique ne respond pas tout a fait exactement a la speculationcela ne depend que de quelques circonstances particulieres les quelles estant bienexaminees font veoir la cause de cette difference3)Nous avons trouvegrave premierement que deux vases degale hauteur mais de differente

largeur ayant le fonds percegrave douvertures egales et estant entretenus pleins rendentegale quantitegrave deau en temps egaux pourveu toutefois que ces ouvertures soientpetites a proportion de la largeur des vases le plus estroit des nostres ayant eupouces lautre pouces tous deux la hauteur de et le diametre des ouverturesnestant que de lignesNous avons aussi trouvegrave que la surface de leau qui secoule descend en parties

egales de temps par des espaces inegaux qui diminuent en mesme proportion commeceux que passe un corps pesant jetteacute vers en haut cest a dire comme les nombresimpairs qui composent le quarregrave des parties du temps Ainsi en divisant la hauteurdu vase en 25 parties egales la surface descend en 5 temps egaux par les espacesdecroissans de 9 7 5 3 1 parties

La demonstration de cecy et de toutes les autres propositions du traitegrave de Toricellidependent dun effet de la nature qui ne se pouvant jusquicy demonstrer par raison

1) Voyez sur cette Piegravece la note 4 de la p 85 ainsi que les notes 4 et 6 de la p 121 qui preacutecegravede2) Le sect 1 de la Piegravece A est emprunteacute aux p 98-102 du Manuscrit D La p 86 porte la date du

28 octobre 1668 (comparez agrave la p 102 le deacutebut de la Piegravece IV qui preacutecegravede) et la p 118 estdateacutee 1669 Toutefois le contenu de ce sect doit dater davant octobre voyez le sect 2

3) E Torricelli lsquoDemotu aquarumrsquo dans le Lib II (lsquoDemotu projectorumrsquo) de lsquoDeMotu graviumnaturaliter descendentium et projectorum Il duorsquo (dans lsquoOpera Geometricarsquo de 1644 p 191)lsquoSupponimus Aquas violentegraver erumpentes etc (passage deacutejagrave citeacute dans la note 2 de la p28 qui preacutecegravede) Quelques mois plus tard - voyez la note 4 de la p 171 qui suit - Huygensconstata que la diffeacuterence est parfois consideacuterable


167

[Fig 88]

[Fig 89]

mais bien par experience doit estre pris pour principe qui est que les eaux et autrescorps parfaitement liquides en sortant par quelque ouverture du vase qui les contientont la force de remonter aussi haut quest leur surface dans le vase3)De la il est aifegrave de prouver que leau en sortant de quelque ouverture du vase qui

la contient doit avoir la mesme vitesse quauroit une goute qui seroit tombeacutee de lahauteur que la surface de leau du vase a par dessus cette ouverture [Fig 88] Carpuis quun corps acquiert par sa cheute justement autant de mouvement quil en fautpour le ramener a la mesme hauteur dont il est descendu et que lexperience faitveoir que cette eau qui sort de louverture du vase a le mouvement qui est capablede la mener a la hauteur de la surface de leau contenue il sen suit que ce mouvementdoit estre egal a celuy quelle auroit acquis en tombant de la hauteur de la surface

Le premier empeschement qui est la resistance de lair est dautant plus grand quelouverture D est plus petite car leau sen dissipe et esparpille davantage et parceque lair resiste par les surfaces des goutes qui ont plus grande proportion a la soliditegravedans les petites que dans les grandes il sen suit que les petites goutes doivent plusressentir cette resistance que les grandesLautre empeschement qui fait que le jet deau ne puisse pas monterjusqua la

hauteur dela surface BF est leau mesme qui retombe sur elle quand le jet estperpendiculaire et fait par consequant obstacle a celle qui monte denbas Que si londispose lajutage en sorte que le jet ne soit pas perpendiculaire il ne pourra pas allersi haut que devant par une autre raison qui est que toute la vistesse de leau na passa direction vers en haut mais une partie sen va au mouvement lateral



Il y a un troisieme empeschement lorsque le vase na guere de largeur a proportionde la grandeur de louverture D parce que leau estant contrainte de descendre assezviste et ne se mouvant pas avec une entiere libertegrave le long des costez du vase agrave causede ladhesion cela fait quelle ne pousse pas celle qui sort pour faire le jet avec lamesme force quelle auroit en descendant librement comme elle fait quand le vaseest large Et cecy est mesme confirmegrave par une experience qui montre la mesmedifficultegrave de mouvement en lair quand il passe par un canal estroit car si lon prendune sarbacane de 2 ou 3 pieds de longueur et qui naye que 3 ou 4 lignes de creuxlon


168

trouvera en soufflant dedans que lair passe beaucoup plus difficilement que par unmorceau de la mesme farbacane qui nait que la longueur dun pouce ou 2Mais il y a une autre raison pour la quelle cette figure estroite du vase empesche

lecoulement de leau qui merite sur tout destre considereacutee Car supposegrave par exempleque le trou D [Fig 89] soit la motiegrave aussi grand que la base du cylindre AC et quependant que leau secoule par D on en remette continuellement par en haut en sorteque le cylindre demeure tousjours plein je dis que lecoulement de leau ne se ferapas avec la mesme libertegrave ni par consequent avec la mesme vistesse que si le cylindreestoit beaucoup plus grosCar si elle couloit avec autant de vistesse il faudroit necessairement ou que toute

leau du cylindre AD descendoit avec la moitiegrave autant de vitesse que sort leau parD puisque la grosseur du cylindre est double a celle du trou D la quelle vitesse seroitdonc la mesme quun corps en acquiert en tombant de la hauteur AE qui est frac14 deAF ou il faudroit quen toutes les hauteurs du cylindre il y eust partie de leau quidescendit encore avec plus de vistesse et partie qui allast plus lentement Tellementque lun ou lautre devroit aussi arriver a leau qui est par dessus EG Mais cette eauet sur tout sa partie plus haute ne peut pas encore avoir acquis delle mesme la vitessequun corps acquiert en tombant de la hauteur AE Il faut donc que celle qui est audessous de EG aide agrave luy donner du mouvement en lattirant apres elle et parconsequent celle sous EG doit presser moins fortement quelle ne feroit sans ceretardement cest a dire si le vase estoit fort large parce qualors la masse deau nedoibt descendre que tres lentement dou il parait donc que le cylindre estroit ne peutpas donner tant deau par en bas que le gros quand les hauteurs et ouvertures sontegalesEt dicy peut venir en partie ce que lexperience a fait veoir que lors quon laisse

aller leau par le trou D1) sans en remplacer dautre dans le cylindre AD elle saute ducommencement plus haut que lors quon le tient plein car ne venant point de nouvelleeau en AC a qui celle denbas soit obligee de donner mouvement elle nen est pastant retardeacutee

Lon peut mesme determiner par regle quelle largeur il faut dans toutes les differenteshauteurs dun vase dont la hauteur et louverture den bas est donneacutee afin que ladescente de leau se fasse librement2) Car cette ouverture estant par exemple BB [Fig90] et la hauteur du vase AC il faut que la largeur du tuyau vers en haut aille enaugmentant suivant la ligne courbe BEEG qui est une espece dhyperboloide ayantses asymptotes ADC et CC et dont la proprieacuteteacute est que comme CD agrave CA ainsi

1) La Pieacutece suivante (A sect 2) ajoute lsquodeacuteboucheacute subitementrsquo2) La Piegravece suivante (A sect 2) ajoute lsquoquant a ce dernier empeschementrsquo


169

[Fig 90]

[Fig 90 bis]

le quarregrave-quarregrave de AB au ququ de DE Car le tuyau aijant cette figure il arriveraqua chaque hauteur EE leau aura acquis par sa cheute depuis CC la vistesse requisepour quil en passe egale quantitegrave en temps egaux par la section EE et par BB dontla demonstration est aisee3)Car la vistesse acquise en A [Fig 90 bis] estant a la vistesse acquise en D en

raison sousdouble de la hauteur CA agrave CD et dun autre costegrave la section EE estant ala section BB comme le quarregrave de EE au quarregrave de BB cest a dire en raisonsousdouble du quarregrave-quarregrave de EE au ququ de BB ou bien en raison sousdoublede CA agrave CD il sen suit que la vistesse en A est a la vistesse en D comme la sectionEE est a la section BB et que par consequent il passera mesme quantitegrave deau enmesme temps par EE et par BB par la seule vistesse acquise par la cheute CC sansque la partie plus basse de leau attire aucunement la plus haute

3) La Piegravece suivante a au lieu des cinq derniers mots et de lalineacutea suivant lsquodont la demonstrationest la mesme que donne Torricelli pour prouuer que leau en sescoulant par un trou rondperceacute dans le fonds du vase forme un corps qui va en diminuant suivant cette mesme figuredonneacutee au tuyau GEB [la figure fait deacutefaut] car il prouve que comme la vistesse de leauacquise en tombant de la hauteur CA est a celle qui sacquiert en tombant de CD ainsy lasection circulaire EE a louverture BB dou sensuit quil passera egale quantiteacute deau entemps egaux par EE et par BB et cela par la seule vistesse acquise par la cheute depuis CCsans que la partie plus basse de leau soit obligeacutee dattirer la plus hautersquoCette proposition de Torricelli se trouve agrave la p 197 de louvrage citeacute dans la note 3 de la p166 Torricelli lattribue agrave Castelli Au deacutebut de lsquoDeMotu aquarumrsquo il avait deacutejagrave fait mentionde llsquoAbbate Benedicto Castellio praeceptore meorsquo Voir encore sur Castelli la p 173 quisuit


170

Que si lon propose un cylindre droit KKFF dont le fonds soit percegrave dune ouverturedonnee BB lon pourra connoistre par le moien de cette ligne courbe jusqua quelendroit sa largeur suffit pour laisser a leau la descente libre car ayant descrite lacourbe BEG aux asymptotes AC et CK elle coupera le costegrave du cylindre KKBBcomme icy en L et ce sera depuis BB jusquen L que sa largeur sera suffisante lereste estant trop estroit de sorte que leau qui sera depuis L jusquen K donneraquelque empeschement a lescoulement de leau de sorte que suivant cette theorie ily aura tousjours tant soit peu de cet empeschement de quelque largeur que soit lecylindre droit parce que la courbe BEG coupera necessairement ses costez

Le sect 2 est tireacute des Registres de lAcadeacutemie (T III p 111 et suiv)

sect 2 Du Mercredy 8e Oaust 1668

Mr Hugens a fait plusieurs reflections sur ces experiences [les expeacuteriencesmentionneacutees au deacutebut du sect 11)] Il a dit quon en pouuoit conclure que la theorie queTorricelli a donneacutee de lescoulement des eaux est veritable et que si la pratique nerespond pas tout a fait exactement agrave la speculation cela ne vient que de quelquescirconstances particulieres qui estant bien examineacutees font descouurir la cause decette difference2)De la premiere expeacuterience il a infereacute que la largeur du vaisseau ne fait plus rien a

la pression sur les parties du fond au cas de cette expeacuterience mais que sa forcedepend seulement de la hauteur de leau contenue puisquil est constant que la hauteurestant diminueacutee leau coule moins viste quauparauantSur la seconde experience il a dict quon en peut conclure que le fond est presseacute

1) Dapregraves le p 110 du T III des Registres de lAcadeacutemie des Sciences on fit le 8 aoucirct 1668 lesexpeacuteriences suivantes (apregraves que Picard eut parleacute sur ce sujet le 25 juillet et plus tard)lsquoPremiegraverement ayant remply deau deux vaisseaux cylindriques degale hauteur mais delargeur differente dont le second estoit perceacute douuertures egales et les ayant soigneusemententretenus plains deau on a trouueacute quils rendoient une egale quantiteacute deauumle en temps egauxpourveu neantmoins que ces ouuertures fussent petites en proportion de la largeur desuaisseauxSecondement on a perceacute dune egale ouuerture un mesme uaisseau en differents endroictsde son fond et lon a trouueacute quil sortoit par ces ouuertures une egale quantiteacute deau en tempsegauxTroisiemement on a obserueacute que la surface de leau qui sescoule dun uaisseau cylindriquedescend en parties egales de temps par des espaces inegaux qui diminuent en mesmeproportion que ceux que parcourt un corps pesant ietteacute en haut rsquoOn voit que dans le sect 1 Huygens ne parle que de la premiegravere et de la troisiegraveme expeacuterience

2) Comparez le deacutebut du sect 1 qui preacutecegravede


171

eacutegalement en toutes ses parties et puis quil est constant dailleurs que le fondsoustient toute la pesanteur de leau contenue dans le vase il sensuit que chaquepartie du fond est presseacutee iustement autant quelle le seroit par un cylindre deau quiauroit cette mesme partie pour base et la hauteur egale a celle de la profondeur deleauumle Je dis adiouta til quelle est autant presseacutee parce que je ne crois pas quunepartie du fonds soit presseacutee seulement par le cylindre deauumle qui a cette partie pourbase Car asseurement comme ce nest pas leau de ce cylindre qui suit la premierepour sescouler quand on ouvre le fond par cet endroict pendant que le reste de cellequi est contenue dans le vaisseau demeure immobile mais que de tous costez leausapproche vers louuerture den bas il faut aussy dire que toute leau du vase contribueau pressement qui se fait sur chaque partie du fonds mais que ces forces sontbalanceacutees et distribueacutees dune telle facon quelles viennent toutes a esgaler la forceque feroit le poids du cylindre deau qui est directement dessusPour representer en quelque facon cette pression de leau et quelles parties

sescoulent successivement lune apres lautre iay mis icy le vase BBCC3) perceacute aufonds en A par ou leau sescoule pendant quon lentretient tousiours plain verslaquelle ouuerture leau du vase se doit approcher enuiron suiuant lordre des espacesque comprennent les lignes courbes que ie suppose de telle nature que chaque bandeenfermeacutee de deux de ces lignes a ses largeurs proportionneacutees aux hauteurs quil y ade chaque endroict jusqua la surface de leau BB Ainsy la largeur de la bande EDEen D doibt estre a celle en E comme la hauteur GD a FE Car il est certain qua mesureque leau commence a sescouler par A celle qui est la plus proche de cette ouuerturevient la premiere a remplir sa place et cela en sorte que ses parties y tendent selonquelles sont plus ou moins presseacutees De sorte que les premieres courbes aupres dutrou A doiuent pour cela estre a peu pres circulaires et de lagrave peu a peu sestendreplus uers les costez que vers en haut comme elles sont icy marqueacuteesOr suiuant ce mouuement des parties de leau vers A elles doiuent aussy faire

impression a cet endroit puisque le pressement nest autre chose que leffort duncorps a succeder a la place dun autrePour ce qui est de la 3e experience il a dit que pour la demonstrer comme toutes

les autres propositions du traitteacute de Toricelli il faut supposer un effect de la naturequi ne sestant pucirc jusquicy demonstrer par raison mais seulement prouuer parexperience doit estre pris pour principe en cette matiere4) Cest que etc agrave peupregraves comme dans la Piegravece du sect 1 Le texte des premiers alineacuteas qui suivent diffegravereconsi-

3) La figure fait deacutefaut Voyez la p 93 qui preacutecegravede4) Quelques mois plus tard - nous lavons dit aussi dans la note 3 de la p 166 - plus preacuteciseacutement

le 16 feacutevrier 1669 Huygens crut constater que la loi de Torricelli est loin decirctre exacteComparez la note 4 de la p 121 qui preacutecegravede et le sect 4 agrave la p 173 qui suit


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deacuterablement de celui des alineacuteas suivants du sect 1 mais le sens est le mecircme Viennentensuite plusieurs alineacuteas presque identiques avec ceux du sect 1 les variantes sont fortpeu importantes voir cependant les notes des p 168 et 169Le Registre ajoute lsquoOn a resolu de traitter dans la prochaine assembleacutee des

principes generaux du mouuement des eaux et de continuer aussy a examiner lemouvement des eaux qui seacutecoulent dun reservoir perceacute par le fond a quoy on a prieacuteMonsr Picard de penserrsquo Dans la seacuteance du 28 aoucirct 16681) Picard avanccedila en effetlsquoplusieurs propositions sur ce subjectrsquo lesquelles sont rapporteacutees dans le RegistreIl est dit agrave la fin de ce dernier rapport lsquoLe mesme jour Mr de Roberval a parleacute des

principes generaux du mouuement des eauxrsquoOn fit encore quelques expeacuteriences sur leacutecoulement en septembre de la mecircme

anneacutee et lon commenccedila la discussion sur la lsquoforce de leau courantersquo ou lsquoforce deleau a mouuoirrsquo qui conduisit aux expeacuteriences de 1669 rapporteacutees dans la Piegravece Vqui preacutecegravede

sect 32)

Aqua ex imo tubo erumpens habet celeritatem aequalem ei quam plumbum quoddecidit ex altitudine quantam habet aquae superficies supra aperturam quia ad eandemsuperficiei altitudinem exibit nisi quod ab aere nonnihil impediatur [voyez cependantle sect suivant]Plumbum vero ex altitudine ped 15 et 1 poll decidens tempore unius scrupuli

secundi2) celeritatem eam acquirit qua bis tantum spatium hoc est 30 ped 2 poll unosecundo scrupulo percurreret motu aequabili Ergo et aqua pressa altitudine 15 ped1 poll ea celeritate erumpit qua 30 ped 2 poll uno secundo conficeret Ergo perforamen quadratum pollicare exeunt in ista altitudine 362 poll cubi tempore 1PrimeErgo tempore 1prime sexagies tot pollices cubi hoc est 21720 poll Ergo 1 horacirc pollices1303200 Est autem foramen quadratum pollicare ad foramen rotundum diametripollicaris ut 14 ad 11 Ergo per foramen hoc rotundum exibunt pollices 1023943 inhora hoc est pedes cubi 592frac12 Et in 24 horis pedes cubi 14220 Et per foramenrotundum cujus diameter 1 linea sive 112 pollicis exibunt in 24 horis pedes cubi 9857 hoc est proximegrave 100 premente semper 15 pedum et 1 pollicis altitudineQuod autem vocant un muid deau 8 pedibus cubis aestimatur Ergo isti pedes

cubi 98 57 faciunt 12 muids et ⅓Quod autem dicunt une ligne deau agrave fonte promanans id censetur implere un

muid sive 8 pedes cubos spatio 24 horarumPressio 14 pedum hinc invenitur per foramen linearis diametri exprimere proxime

12 muids in 24 horisSi scire velim quantum per idem foramen eodem tempore expressura fit altitudo

20 pedum facio ut 14 ad 20 ita 12 modij ad 17 17 quo ducto in 12 et ex productoextracta radice fit proximegrave 14⅓ modij qui exibunt

1) Le 28 aoucirct 1668 est deacutesigneacute par lsquomercredyrsquo Or ce jour eacutetait un mardi Il y a donc peut-ecirctreune erreur de date

2) Manuscrit D p 139 La p 118 est dateacutee 1669 et la p 145 1 Febr 16692) Comparez la Piegravece II agrave la p 96 qui preacutecegravede



173

sect 43) 16 fevr 1669

Experience faite avec un tuyau de fer blanc ayant de hauteur 35 pouces Paris diametrede la base 5 pouc 9 lignes Il y avoit au fond un trou rond du diametre de 4 lignesEstant rempli deau et placegrave perpendiculairement se vuidoit en 2 min 57 sec Estant

entretenu plain vuidoit autant deau quil en faloit pour le remplir en 1 min 35 secHuygens calcule que le lsquocontenu du cilindrersquo est de lsquo909frac14 pouc cubesrsquoPour scavoir en combien de temps se devoit vuider autant deau quest le contenu

dudit cilindre par ledit trou de 4 lignes estant le cylindre entretenu plein suivant lavitesse prise de la cheute des corps pesants de 15 pd 1 pouc en une seconde [piedde Paris]Nous supprimons le calcul qui donne 65 secondesOn peut supputer cela plus facilement de ce que c omme l e t r o u d u f o n d

e s t a t o u t l e f o n d a i n s i l e t em p s d e l a c h e u t e d u n c o r p sq u i t om b e r o i t d e l a h a u t e u r q u a l e a u d a n s l e v a s e a u t em p sd e l e c o u l em e n t t o t a l dont la moitiegrave est le temps de lecoulement dautantdeau en tenant le vase plein4) Ce temps icy selon ce calcul ne se trouue que de 1prime5 Prime et par lexperience il est trouuegrave de 1prime 35Prime qui sont presque comme 2 agrave 3 Cequi montre que toute leau qui sort par le trou du vase na pas autant de vitesse quauroitun corps en tombant de la surface de leau mais seulement une partie la quelle jalita la hauteur de la surface ce qui nestoit pas facile a deviner5)

On trouve deacutejagrave plusieurs propositions et corollaires sur la quantiteacute deau sortant enun temps donneacute par une ouverture donneacutee dans les lsquoHydraulica pneumatica etcrsquofaisant partie des lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 de Mersenne (citeacutes aussiaux p 87 et 142 qui preacutecegravedent) Mersenne cite (p 55) lsquoCastellanus tract de aquacurrentersquo Il sagit de Benedetto Castelli (1577-1643) lsquoDella misura delle acquecorrentirsquo Roma 1628 Comparez sur Castelli la note 3 de la p 169 qui preacutecegravedeLa f 256v du T VII des Registres de lAcadeacutemie nous apprend que lsquoMr Roemer

a rendu compte le 26 dAoust 1679 des experiences quil a fait a Versailles en presencede Mr Picard par ordre de Monseigneur Colbert Il a trouueacute que les trous de 8 et 12lignes fournissaient plus deau que de petites ouuertures de 3 ou 4 lignes car on atrouueacute que les petites ouuertures fournissoient beaucoup moins deau que lademonstration deMr Hugens nexige mais a legard des grandes ouuertures la quantiteacutedeau qui en sortoit saccordoit parfaitement avec la proportion de Mr Hugens Il aencore trouueacute que dans les grandes et petites ouuertures la quantiteacute deau qui ensortoit estoit tousjours proportionnelle au sous-double des hauteurs EtcrsquoCe qui preacutecegravede fait voir que Huygens savait fort bien que la regravegle eacutenonceacutee sur la

quantiteacute deau qui seacutecoule en un temps donneacute est parfois loin decirctre exacte Comparezles p 167-168

3) Manuscrit D p 159 Huygens fait mention de lexpeacuterience du sect 4 dans le discours du 29 mai1669 (p 137 qui preacutecegravede)

4) Cette regravegle correspond agrave la loi de Torricelli Elle suppose quil ny a pas de contraction dujet

5) Il doit y avoir eu contraction du jet comparez la p 91 de lAvertissement


174

[Fig 92]

[Fig 91]

B1) Aquam saliendo ascendere ad altitudinem superficiei ejus quae est in vase2)

Vires centrifugas esse ut distantias agrave centro in partibus aquae ejusdem tubihorizontaliter conversi

AB [Fig 91] canalis circa axem AD rotatus in plano horizonti parallelo Ad B estapertura unde aqua pressa per vim centrifugam ejus quae canalem AB replet exilitad altitudinem BC aequalem frac12 AB suppletur autem aqua per orificium in A quodin ipsa superficie stagnantis aquae situm ponoQuaeritur jam qua celeritate extremum punctum B converti debeat comparando

eam ad celeritatem casus ex CB Dico huic ipsi aequalem requiri Cum enim aquacontinuegrave saliat ad altitudinem BC id fieri non potest nisi pressio aquae in extremotubo B aequalis sit pressioni aquae in tubo EF [Fig 92] cujus altitudo aequalis BC3)

1) Manuscrit G f 126 v et 127r Les f 123 et 127v portent respectivement les dates du 1septembre et du 1 octobre 1691

2) Suivant le principe (p 166 sect 1) que Huygens emprunte agrave Torricelli3)

En formules la pression en B reacutesultant de la force centrifuge est (ω =vitesse angulaire S = section droite du tube δ = densiteacute de leau R = AB) ou bien p = frac12 Sδ V2 V eacutetant la vitesse lineacuteaire de lextreacutemiteacute B Le poids de la colonne deau EF(EF = frac12 R)

est pprime = = frac12 S δ g R (g = acceacuteleacuteration de la pesanteur) On a donc p = pprime lorsque vitesse qui correspond agrave une chute libre suivant EF


175

Quis autem labor est tubumAB convertentis nisi ut singulis conversionibus tantundemaquae atque eo tempore exilit ex B celeritatem imprimat eam quae est puncti Bcircumferentiam BHKL percurrentis [Fig 91] quare aequegrave celer est motus aquae adB exilientis quam in circumferentia BHKL circumvolutaeVidendum amplius Considerandum quod si talis celeritas esset puncti B aqua

sic exiliens parabolas describeret angulo 45o surgentes ac propterea praeterceleritatem qua adscenditur ad BC etiam lateralemmotum aquae imprimi oporteretcujus opera tempore ascensus per BC conficeret spatium laterale duplum ipsius BCItaque ad convertendum tubumAB salientem ut extremumB feratur in circumferentiatanta celeritate quanta acquiritur cadendo ex CB duplo plus virium requiretur quamsi singulis aquae partibus eadem haec celeritas imprimenda esset Sed quandiuquaerimus celeritatem puncti B non adhuc scimus quali angulo parabolae ascendantetsi altitudinem earum sciamus esse BC qualescunque autem sint istae parabolaesequitur non utiliter4) hujus modi machinam adhiberi extollendae aquae

Si tubus GFE [Fig 92] habeat partem perpendiculariter erectam FE dimidiae FGaequalem et revolutione sua circa G sustineat aquam in GFE (aperto nempe tubocirca G) jam ostendi potest vis centrifuga in F aequalis esse gravitati Ergo et exilienteaqua ad altitudinem BC infin FE vis centrifuga erit aequalis gravitatiMeum autem theorema dicit vim centrifugam in F aequalem esse gravitati quando

F fertur in circumferentia celeritate quanta acquiritur cadendo ex EF5) Ergo si verumest theoremameum necesse est exiliente aqua ad altitudinemBCinfinfrac12BA celeritatemB in circumferentia aequalem esse celeritati ex casu per CB Est autem verumtheorema ergo ampc Sed si demonstranda hinc sit theorematis mei veritas6) oportetprobare aquacirc exiliente per BC hoc est sustentatacirc in FE hoc est quando vis centrifugain B aequatur gravitati tunc celeritatem B in circumferentia aequari celeritati ex casuper CBAn posset probari qualicunque celeritate gyretur tubus AB semper ab exiliente

aqua parabolas describi quae ascendant angulo 45o quod procul dubio verum estsed quomodo demonstrabitur []7) Hoc satis esset

4) A cause du trop grand lsquolabor tubum convertentisrsquo5) De Vi Centrifuga Prop V (T XVI p 275 p 316 ou T XVIII p 366)6) Cagraved si lon veut deacutemontrer expeacuterimentalement par lexpeacuterience du jet deau la veacuteriteacute du

theacuteoregraveme sur la force centrifuge7) Lorsque EF (comparez la note 3) nest pas eacutegale agrave frac12 R mais a une longueur quelconque h

on aura p = pprime pour cagraved en vertu de la force centrifuge leau dans la partie

verticale du tube peut ecirctre maintenue agrave une hauteur Or suivant le principe de

Torricelli leau qui remplit un tube de hauteur h seacutecoule avec une vitesse cagraved = VOn peut en conclure que lorsque la partie verticale du tube fait deacutefaut leau neacutetantplus tenue en eacutequilibre sortira du tube horizontal (recourbeacute vers le haut agrave son extreacutemiteacute)avec cette mecircme vitesse verticale V Le jet seacutelancera donc sous un angle de 45oMais ceci ne peut guegravere ecirctre consideacutereacute comme une deacutemonstration en regravegle Dans la pratiqueon constatera sans doute de notables eacutecarts


176

En 1686 avait paru agrave Paris le lsquoTraiteacute du mouvement des eaux et des autres corpsfluidesrsquo par Mariotte (eacuted de la Hire) Daniel Bernoulli dans son lsquoHydrodynamicarsquode 1638 (le mot hydrodynamica deacutesigne agrave la fois lhydrostatique et lhydrodynamiquecette derniegravere eacutetant appeleacutee hydraulica) donne dans la Sectio Prima un aperccediluhistorique du sujet8)Il dit ea (sect 18) lsquoJam vero tandem principiorum quorum toties mentionem fecimus

ratio reddenda est Praecipuum est conservatio virium vivarum seu ut ego loquoraequalitas inter descensum actualem ascensumque potentialemrsquo sect 19 lsquomalui hanchypothesin verbis Hugenianis accommodare eamque nomine aequalitatis interdescensum actualem ascensumque potentialem insignire [Huygens toutefois ne seservait point des expressions ldquoactuelrdquo et ldquopotentielrdquo comparez les notes 4 de la p341 et 4 de la p 349 du T XVI et la p 469 du T XVIII] quam altero conservationisvirium vivarum [comparez la p 466 du T XVIII] Mihi quidem in tota doctrinaLeibnitiana de viribus vivis nihil esse videtur de quo non omnes suo tamen loquendimodo conveniuntrsquoIl jugeait oiseuse la lsquoquerelle des forces vivesrsquo dont il est question dans la note 2

de la p 162 qui preacutecegravede

8) On peut consulter aussi la lsquoRaccolta dAutori che trattano del Moto dell Acquersquo (9 vol 2iegraveme eacuted Firenze nella stamperia di sua Altezza Reale 1765-1774)


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XIIRemarque sur loscillation cycloidale du pendule triangulaire horlogereacutegleacutee par la circulation de deux billes placeacutees dans un canalparabolique

Agrave la p 16 du T XVIII nous avons dit en parlant du pendule triangulaire de lhorlogemarine repreacutesenteacutee en cet endroit [Fig 10 et 11] que Huygens ne pouvait guegravere savoirpuisquil ne semblait pas avoir examineacute la question si les oscillations du point I [Fig93] suspendu agrave des cordes obliques A I et B I venant sappliquer sur des cylindrescycloiumldaux A E G B et A F H B jouissent

[Fig 93]

de la proprieacuteteacute de lisochronismeOr Mons J Yzerdraat qui soccupe avec M Muller von Czernicki - voir la p

547 du T XVII - de la reconstruction des horloges de Huygens1) nous a fait remarquerquon peut aiseacutement deacutemontrer que lisochronisme subsiste dans le cas de fils obliquesHuygens a sans doute trouveacute la deacutemonstration trop eacutevidente pour la mettre par eacutecritIl suffit en effet de deacutemontrer que le point I deacutecrit une cycloiumlde Or il en est ainsi

lorsque ce point est suspendu au plan flexible et inextensible ABDC Par conseacutequentil en est de mecircme lorsquon supprime diverses parties de ce plan jusquagrave ce quil nenreste plus que les bandes infiniment eacutetroites AI et BI qui agrave la limite deviennent desfils sans eacutepaisseur

Nous n avons pas encore reproduit dans le T XVIII la figure 93 bis (Manuscrit Cp 216) de lhorloge reacutegleacutee par la circulation de deux billes placeacutees dans un canalparabolique On voit que abstraction faite du moment dinertie du canal cette horlogeest reacutegleacutee de la mecircme maniegravere que lhorloge agrave pendule conique (T XVIII p 11 363437) Nous ignorons si Huygens a fait construire une horloge de ce genre mais nousen faisons mention ici puisque M Yzerdraat en a construit une en mecircme tempsquune horloge agrave pendule conique dapregraves les projets de M Muller von Czernickilesquelles seront placeacutees dans le lsquoNederlandsch Historisch NatuurwetenschappelijkMuseumrsquo agrave Leiden

1) Une horloge marine agrave pendule triangulaire construite par ces messieurs vient (janvier 1936)decirctre placeacutee dans le lsquoScheepvaartmuseumrsquo d AmsterdamLa roue agrave 32 dents - p 15 et 16 du T XVIII - est comme on peut le voir dans lhorlogereconstruite une roue agrave cliquet Le mot lsquoveerrsquo dans la figure de Huygens deacutesigne le ressortde ce cliquetVoyez encore sur cette horloge larticle lsquoHet Zee-Horologie van Christiaen Huygensrsquo de WVoorbeytel Cannenburg directeur du lsquoScheepvaartmuseumrsquo (lsquoDe Zeersquo anneacutee 1936 no 5)


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[Fig 93 bis]

Le lecteur qui sinteacuteresse aux horloges agrave pendule conique trouvera agrave la fin de ce Tomeun corrigendum se rapportant agrave lhorloge doctobre 1659 (T XVII p 88-91)


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Appendice IAgrave la lsquoStatiquersquo et agrave la lsquoDynamiquersquo

Dans les pages qui preacutecegravedent nous avons plusieurs fois mentionneacute les Registres delAcadeacutemie Royale des Sciences agrave Paris voir sur ce sujet la Table des Ouvrages citeacutesagrave la fin du preacutesent TomeLes Registres ou Registres des procegraves-verbaux de lancienne Acadeacutemie fondeacutee

en 1666 abolie en 1693 lesquels occupent en tout 109 volumes sont conserveacutes dansles Archives de lAcadeacutemie actuelle Ils portent les numeacuteros 1 2 3 109 (dans leslsquoOeuvres Complegravetesrsquo nous les indiquons par des chiffres romains) Toutefois tout cequi se rapporte aux anneacutees 1670-1674 fait deacutefaut1) L lsquoHistoriarsquo de JB du Hamelsecreacutetaire perpeacutetuel depuis 1666 que nous avons citeacutee plusieurs fois dans le preacutesentTome ainsi que dans les Tomes preacuteceacutedents suppleacutee plus ou moins agrave cette lacune Ilest probable que si les procegraves-verbaux de ces anneacutees existaient encore nous saurionsquand Huygens a communiqueacute agrave lAcadeacutemie des parties de son lsquoHorologiumoscillatoriumrsquo de 1673 (voir la p 442 du T XVIII) et que nous y trouverions lesObjections de Roberval (T XVIII p 441-456)Les Registres font voir que Vernon avait bien raison de dire que Roberval parlait

beaucoup2) ce qui ressort aussi plus ou moins des pages preacuteceacutedentes Voyez encorelAppendice II qui suitPeut-ecirctre y trouverions nous aussi la theacuteorie des vibrations harmoniques de 1673

dont nous avons dit agrave la p 483 du T XVIII que Huygens semble nen avoir fait partagrave personne et les expeacuteriences sur ce sujet (T XVIII p 493) Les Registres (comparezla note 1) ne contiennent pas seulement des procegraves-verbaux mais aussi plusieurstravaux des membres in extenso Le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo de Huygens (voir la suitedu preacutesent Tome) est emprunteacute au T X

Les Tables de nos Tomes anteacuterieurs au T XIV ont le tort dignorer les RegistresNous les avons neacuteanmoins citeacutes dans les T VI VIII et IX savoir aux p 57 228378 3833) 484 du T VI 304) 31 55 96 112 198 2145) 217 252 2846) et 312 duT VIII 95 96 164 489 514 et 538 du T IX

Les programmes mentionneacutes dans la note 6 de la p 247 du T XVII furent sans doutelus agrave lAcadeacutemie comparez la p 43 qui preacutecegravedeA propos de la Piegravece sur leacutepicycloiumlde (T XVIII p 40) il est dit dans le T VII des

Registres quelle y sera inseacutereacutee7) Nous lavons cependant chercheacutee en vain1) Comme nous lavons dit aussi dans la note 3 de la p 96 du T IX On trouve cependant dans

le T VII des Registres un travail de F Blondel sur les poulies datant de janvier 1674 voyezla note 6 de la p 33 qui preacutecegravede

2) T XVIII p 4433) Au lieu du milleacutesime 1688 il y faut lire 1669 (non pas 1668 comme le dit la p 653 du T

VI)4) Au lieu du 22 novembre 1675 (1676) il faut lire le 21 novembre 16765) Voyez aussi sur la lecture du Traiteacute de la Lumiegravere en 1679 la p X du T XIII6) Voyez aussi la p 106 du T XII7) T VII f 227 v lsquoLe Samedy 3e de Decembre 1678 la Compagnie estant assembleacutee Mr

Huguens a leu les demonstrations de la mesure des lignes epicycloides quil donnera au


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Dans la note 1 de la p 25 du T XVIII nous avons dit que des expeacuteriences sur ladilatation des meacutetaux peuvent avoir eacuteteacute faites agrave lAcadeacutemie leacutepoque restant toutefoisincertaineNous sommes maintenant en eacutetat de donner sur ce sujet des informationsplus preacutecises voyez la p 344 qui suit

Nous observons encore que depuis quelques anneacutees on appelle T I des Registres cequi eacutetait anciennement le T II et inversement Dans les citations de nos Tomesanteacuterieurs au preacutesent il faut tenir compte de cette remarqueVoyez aussi sur les Registres les note 1 de la p 201 la notes 1 et 2 de la p 249 et

la note 3 de la p 345 qui suivent

premier jour pour mettre dans les Registresrsquo f 233 v lsquoLe Samedy 7e de Januier 1679 MrHuguens a continueacute la demonstration de la mesure des epicycloidesrsquoQuelques mois plus tard de la Hire parla sur le mecircme sujet (notre T XVIII note 4 de la p603) Registres T VII lsquoLe Samedy 8e de Juillet Mr de la Hire a demonstreacute la mesure desEpicycloides tant interieures quexterieures dont suit la copiersquo Elle suit en effet


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Appendice IIAgrave la lsquoStatiquersquo et agrave la lsquoDynamiquersquo

Dapregraves le deacutebut de notre Avertissement sur la Statique1) Huygens Picard Mariotteet Blondel furent deacutesigneacutes par lAcadeacutemie - en juin 1675 - pour eacutelaborer uneintroduction theacuteorique au Traiteacute deMeacutecanique demandeacute par le gouvernement depuisle mois de mai Roberval lui aussi se mit agrave loeuvre2) Le Traiteacute lui-mecircme devaitsurtout avoir un caractegravere pratique De fait dans ses programmes de 1667 ou 16683)Huygens avait parleacute non seulement de la theacuteorie mais aussi de la lsquoconstruction dediverses machines dans toutes les arts mechaniques comme de charpentiers tourneursetcrsquo Deacutejagrave en avril 16674) Auzout avait proposeacute dexaminer les instruments de lsquotousles ouuriersrsquo et en feacutevrier 1668 le mecircme membre avait parleacute de faire lsquodes modellesde machinesrsquo Dans le discours de Huygens que nous publions plus loin (Piegravece III agravela p 264) et qui peut fort bien ecirctre anteacuterieur agrave feacutevrier 1668 il est eacutegalement questionde lsquoconstruire des modelles de toutes les machines utiles qui sont en usagersquoImmeacutediatement apregraves la demande du gouvernement plusieurs membres

soccupegraverent de la theacuteorie Dapregraves la f 12 v du T VII des Registres lsquole Samedy 25de Maj 1675 Mr de Carcauy a presenteacute agrave la Compagnie un escrit touchant lefrottement qui a esteacute leu et on a prieacute Mr Hugens de lexaminer Mr de Roberval acontinueacute la lecture de son traitteacute des Meacutechaniques (voyez la note 2) Mr Mariotteapportera le premier jour ce quil aura preparegrave sur les Mechaniquesrsquo Le 1 juin 1675lsquoMr Mariotte a leu le commencement de son traitteacute des mechaniquesrsquo il en continuala lecture le 8 et le 15 juinT VIII f 41 lsquoLe Mercredy 19e de Juin la Compagnie estant assembleacutee Mr

[Charles] Perrault controlleur des bastiments a apporteacute de la part de MonseigneurColbert un ordre du Roy agrave lAcadeacutemie des Sciences dexaminer les moyens de faireun traicteacute de Mechanique avec une description exacte de touttes les machines utilesagrave tous les arts et mestiers dont on se sert a present en France et en toutte lEurope etSa Majesteacute veut que ce traicteacute soit dutiliteacute et puisse estre entendu et practiquegravefacilement par toutes sortes de personnes dans le mesme temps que lAcademieexaminera les moyens de lexecuter Il faut aussi quelle fasse choix de personnes quiseront propres a trauailler agrave ces traittez et a la description de ces Machines et quelleenvoye aussi tost a mondit Seigneur Colbert son avis sur le tout et quil est necessairepour cela quelle sassemble deux jours de suitte extraordinairement A Paris le 16Juin 1675 et plus bas signeacute Colbertrsquo - lsquoLa Compagnie ayant delibereacute sur le plan decet ouurage on a arresteacute que lon sassembleroit extraordinairement et que chacun

1) P 13 note 22) Deacutejagrave le 15 mai 1675 Perrault exigea ce Traiteacute au nom de Colbert le 19 juin et ensuite le 22

juin cette demande fut preacuteciseacutee Le 15 mai (Registres T VIII f 46) lsquoMr Perrault a proposeacutede la part de Mr Colbert quil souhaittoit quon travaillast agrave un traicteacute entier de Mechaniquequi fust utile aux Ingenieursrsquo - lsquoOn a arresteacute queMr de Roberual apportera Samedy son traiteacutedes mechaniques et on resoudra apres la disposition de louuragersquoDapregraves la p 43 qui preacutecegravede Roberval lisait deacutejagrave sur les lsquomechaniquesrsquo en 1667

3) P 23-26 qui preacutecegravedent La Piegravece I de la p 23 est anteacuterieure sans doute de beaucoup au 25feacutevrier 1668 (note 1 de la p 23)

4) Note 5 de la p 19


apporteroit [] un plan de ce traicteacute de Mecanique que sa Majesteacute veut quonentreprenne pour les conferer ensemblersquo


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T VIII f 42-44 Extrait des Registres de lAcadeacutemie des Sciences (feuilles seacutepareacuteesrelieacutees avec le volume lui-mecircme) lsquoLe Jeudi 20e de Juin la Compagnie estantassembleacutee extraordinairement plusieurs ont lucirc leurs projets pour lexecution duntraiteacute deMechanique que la Compagnie a ordre de composer On a mis tous les ecritsentre les mains du secretaire pour en faire un extrait et le presenter a MonseigneurColbertrsquoLe secreacutetaire (JB du Hamel) donne de ces eacutecrits un aperccedilu assez long que nous

ne reproduisons pas vu quil est impossible dy distinguer les opinions particuliegraveresde Huygens Nous nous contentons de citer lalineacutea suivant lsquoOn conuient encoreque dans la lre partie on doit expliquer les puissances qui font mouuoir les corps etcelles qui les arrecirctent comme eacutetant les principes naturels des Mecaniques et quelon expliquera la raison des Machines simples auxquelles les autres se pourrontreduirersquoSans doute agrave la suite dune communication du secreacutetaire agrave Colbert la demande du

gouvernement fut preacuteciseacutee deacutejagrave le 22 juinT VIII f 44 v lsquoLe Samedy 22o Juin 1675 la Compagnie estant assembleacutee sur

ce que Mr Perrault le controleur a proposeacute de la part de Monseigneur Colbert queson intention est que le traiteacute des machines fasse la principale partie de cet ouurageque lon donne la Theorie seulement en forme de preface ou dintroduction et leplus brieacuteuement quil se pourroit ayant pris les auis de lassembleacutee touchant lexecutionde cet ouurage on a arresteacute(f 45) 1o Que lon enuerroit agrave Monseigneur Colbert lextrait des projets de

lAcademie qui a eacuteteacute lucirc dans lassemblee afin quil en ordonne ce qui luy plaira2o On a chargeacute Mr Buot de faire un catalogue et une description des principales

machines pour ecirctre raporteacute agrave la Compagnie il sera aideacute parMrs Pasquier et du Viuier1)3o Pour ce qui regarde la Theorie ou lintroduction la Compagnie a chargeacute Mrs

Hugens Blondel Mariotte et Picard de faire chacun leurs memoires ou projets denconferer ensemble afin de le raporter agrave la Compagnie pour rediger en ordre cesmemoires4o On a distribueacute agrave ceux qui doiuent trauailler aux memoires plusieurs liures de

mecaniques pour seruir agrave dresser ces mecircmes memoiresrsquo

De juillet agrave septembre on parla souvent de sujets se rapportant au TraiteacuteT VIII f 13 v le 6 juillet 1675 lsquoOn a parleacute du principe general des Mechaniques

[comparez les p 15-16 qui preacutecegravedent]Mr Roemer a proposegrave une demonstration de son inventionMr Buot a parleacute du dessein que Monseigneur Colbert luy a donneacute dexecuter Qui

est de commencer par les machines dArchitecture2) Il a apporteacute la figure dunemoufleextraordinaireet il apportera samedy prochain les figures et descriptions dautresmachinesrsquo

1) du Vivier est mentionneacute la premiegravere fois dans le T III des Registres (f 52 v) comme legeacuteographe agrave qui lon confia la tagraveche de dresser une carte des environs de Paris

2) Voyez sur larchitecture la note 4 de la p 241 qui suit Claude Perrault meacutedecin et architectede lObservatoire ainsi que de la faccedilade du Louvre eacutetait membre de lAcadeacutemie des Sciences


Le 13 juillet lsquoMr Buot a proposeacute son Invention pour faire des armes a feu dontla portee ordinaire surpassera de beaucoup celle des armes communes EtMr Aubeufa apporteacute un pistolet pour faire lexperience On a arrestegrave que Mercredy prochainMrs Hugens Mariotte et Buot se trouueront aux Thuilleries pour en voir leffetrsquo


183

Mr Buot a leu un [] des Machines qui regardent lagriculturersquoLe 20 juillet lsquoMr Buot a leu la communication de son Memoire dune Machine

pour estre monstreacutee a Monseigneur ColbertrsquoLe 27 juillet lsquoOn a arresteacute de quelle grandeur on feroit les planches des Machines

et outilsrsquoBuot continua agrave lire sur les outils et instruments le 3 aoucirct le 1 septembre le 9 et

le 16 novembre3)Le 3 aoucirct lsquoMr de Roberval a mis entre mes mains un traicteacute deMechaniques pour

estre mis dans les Registresrsquo Ce fut son chant de cygne Il avait sans doute fait usagedu traiteacute dont il est question dans la note 2 de la p 181 Voyez aussi la note 1 de lap 184

Le traiteacute anonyme qui occupe les f 47-58 du T VIII est-il celui de Roberval DuHamel dit agrave la p 153 de la deuxiegraveme eacutedition (de 1701) de son lsquoHistoriarsquo lsquoIntereavarii sunt elaborati Mechanici Tractatus Unum inter alios in tabularia relatum invenioagrave D de Roberval compositum in quo breviter hujus scientiae principia et fundamentaexplicantur Etcrsquo Malgreacute le verbe lsquoinveniorsquo qui indique sans doute quau moment dela composition de ce chapitre du Hamel ne se rappelait pas fort bien ce traiteacute (dontil donne une description deacutetailleacutee qui saccorde parfaitement avec le traiteacute anonymedu T VIII) et quil est donc possible quil lattribue surtout agrave Roberval parce que leprocegraves-verbal du 3 aoucirct parle dun traiteacute de Roberval qui devait ecirctre mis dans lesRegistres il semble probable quil ne se trompe pasParmi les lsquovarii Mechanici Tractatusrsquo quil mentionne il peut y avoir eu des

projets de Huygens de Blondel de Mariotte et de Picard mais ceux-ci sils ontexisteacute ne nous sont apparemment pas parvenus

Il est toutefois eacutevidemment neacutecessaire dexaminer si le contenu du lsquotraiteacute de Robervalrsquoest tel que celui-ci peut logiquement provenir du mecircme homme qui avait fait quelquesanneacutees auparavant les quatorze objections publieacutees en 1934 contre l lsquoHorologiumoscillatoriumrsquo4) il est de plus inteacuteressant de voir si lauteur de ce traiteacute attache lamecircme importance que Huygens au principe des deacuteplacements reacuteels ou virtuels5)Le traiteacute est intituleacute lsquoDe la Mecaniquersquo Il deacutebute par 6 lsquodefinitionsrsquo suivies de

quatre lignes lsquodesMachinesrsquo et contient ensuite cinq chapitres 1) lsquodes [six] principesdes machinesrsquo 2) lsquodes fondemens des machinesrsquo lsquodes fondemens physiquesrsquo lsquodesfondemens de doctrinersquo (26 parties dont un grand nombre traitent de la position ducentre de graviteacute dans diverses figures agrave commencer par le triangle) 3) lsquodivision desmachinesrsquo 4) lsquodes machines simplesrsquo 5) lsquodes especes des machines artificiellescomposeesrsquoCe nest donc pas le traiteacute perdu de Roberval dont nous avons fait mention dans

la note 4 de la p 442 du T XVIII lequel suivant Roberval lui-mecircme contenait huitlivres traitant respectivement 1) lsquode centro virtutis potentiarum in universumrsquo 2) lsquode

3) Du Hamel lsquoHistoriarsquo (eacuted de 1701 p 154) lsquoPraecipuas tamen amp magis usitatas [machinas]delineare et describere ingressus est D Buot Quam plurimae earum solidae effigies factaequae in Observatorio asservanturrsquo

4) T XVIII p 441-4565) Voir la p 16 qui preacutecegravede


librarsquo 3) lsquode centro virtutis potentiarum in speciersquo 4) lsquode fure miragrave []rsquo 5) lsquodeinstrumentis et machinisrsquo 6) lsquode potentiis


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quae in diversis corporibusmediis agunt ubi de natationersquo 7) lsquodemotibus compositisrsquo8) lsquode centro percussionis potentiarum mobiliumrsquo1)Mais deacutejagrave en 1636 avait eacuteteacute publieacute le lsquoTraiteacute de Mechanique [de 36 pages] des

poids soustenus par des puissances sur les plans inclinez a lHorizon par G Pers deRoberval professeur royal etcrsquo qui fut inseacutereacute par M Mersenne dans son lsquoHarmonieUniversellersquo2)Dans le premier chapitre du traiteacute de 1675 lauteur parle ea de lsquola pesanteur par

laquelle tout corps tend par les forces de la nature uers quelque point comme uersun centrersquo et de lsquola force unitiue des corps a laquelle celle de layman a beaucoupde rapport dont il semble quil y ait beaucoup despeces differentesrsquo Il nous paraicirctbien peu probable que Huygens se serait exprimeacute ainsi mecircme dans un eacutecrit populairevu son aversion pour les forces agissant agrave distance voir pe sur ce sujet le premierAvertissement du preacutesent Tome et le Traiteacute de lAimant qui suit tandis que Robervaleacutecrit deacutejagrave dans son traiteacute de 1636 que nous venons de nommer (Prop XVIII) lsquoSi lescorps pesants deuiennent dautant plus legers quils sont plus proches du centre de laterre rechercher quelle en est la raisonrsquo lsquoOr si les pesanteurs diminueumlnt selon laraison precedente lon peut dire que cette diminution se fait agrave cause de lattractionde toutes les parties de la terrersquo Comparez aussi la communication de Roberval du7 aoucirct 16693)Vu que lauteur du traiteacute de 1675 ne parle guegravere que de mouvements lents on peut

dire quil ne sagit en geacuteneacuteral chez lui que de statique en quelques endroits cependantil mentionne les arcs et les fleches etc agrave la f 51 il parle incidemment dun bouletde canon et il compare plus ou moins lsquola force de limpulsion de ce bouletrsquo tireacuteperpendiculairement sur un mur avec lsquocelle de la pesanteurrsquo qui lsquolabaisse aussy tostrsquoce qui est une comparaison de grandeurs incomparables ceci rappelle plus ou moinslobjection 11 de la p 453 du T XVIII Nous ne trouvons en somme aucune raisonpour ne pas attribuer ce traiteacute agrave RobervalQuant au principe des deacuteplacements reacuteels ou virtuels il nen est pas question Ceci

est conforme au traiteacute de 1636 ougrave Roberval dit sans doute lsquoOn peut encore voirclairement quil faut moins de force pour faire monter un poids par un plan inclineacuteque par la perpendiculaire Mais reciproquement ce poids fera plus de chemin amppartant sera plus de temps agrave monter par le plan inclineacute que par la perpendiculaire Etle temps par le plan inclineacute sera au temps par la perpendiculaire commereciproquement la puissance tirant par la perpendiculaire agrave la puissance tirant par leplan inclineacutersquo Mais il ne sagit pas chez lui de lapplication dun principe comme chezHuygens nous avons citeacute le Corollaire V de la Proposition I dans cette propositionleacutequilibre dans le cas du plan inclineacute eacutetait deacuteduit de celui de la balance

1) Lettre de Roberval agrave Heacuteveacutelius de 1650 (puisque R y parle du lsquo14 Aprilis hujus anni 1650rsquo)publieacutee agrave la p 35 de lsquoHuygens et Roberval documents nouveauxrsquo par C Henry (LeydeBrill 1879) Henry cite aussi (p 34) deux manuscrits de Roberval lun latin de 1645 sur labalance lautre franccedilais sans date traitant de divers instruments quil eacutenumegravere - Le traiteacuteen 8 livres est-il celui dont il est question dans la note 2 de la p 181

2) lsquoHarmonie Universelle contenant ia theacuteorie et la pratique de la Musique etcrsquo par F MarinMersenne etc (Paris Sebastien Cramoisy avec caractegraveres de musique de Pierre Ballard1636)

3) P 628 qui suit


Momentaneacutement la demande de 1675 du gouvernement ne paraicirct pas avoir donneacutelieu agrave des travaux bien importants On pourrait toutefois y rattacher celui de Roemer4)

sur les roues agrave dents eacutepicycloiumldales5) Nous avons deacutejagrave mentionneacute6) le Traiteacute de Blondelde 1683 sur le Jet des Bombes Celui de de la Hire sur la Meacutecanique en geacuteneacuteral estde 1695

4) P 602 et 607-611 du T XVIII5) Registres T VII f 37 et suiv le 11 janvier 1676 lsquoMr de Roemer a commenceacute agrave lire son

traitteacute des mechaniquesrsquo Il continua sa lecture le 1 8 15 et 22 feacutevrier et le 7 mars Le 15feacutevrier il est dit lsquoMr Roemer a continueacute de lire son traiteacute des roues dentees qui se poussentles unes les autresrsquo

6) P 88


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Ce ne fut quau dix-huitiegraveme siegravecle que lAcadeacutemie publia un grand nombre de traiteacutessur les arts et meacutetiers Maury les eacutenumegravere agrave la p 173 de son livre de 18647) lsquoSous leministegravere Colbert lAcadeacutemie avait eacuteteacute chargeacutee de composer une description de tousles arts et meacutetiers afin dintroduire dans les proceacutedeacutes en usage chez les artisans lesperfectionnements indiqueacutes par la theacuteorie On fut longtemps agrave reacuteunir les eacuteleacutements decette grande publication technologique apregraves la mort de Filleau des Billettes8) habilemeacutecanicien qui sen eacutetait seacuterieusement occupeacute elle avait langui plusieurs anneacuteesquand Reacuteaumur lui imprima une impulsion nouvelle et en fit commencer la reacutedactiondeacutefinitive En 1761 parut lArt du Charbonnier par Duhamel du Monceau etcLa publication de ces divers traiteacutes sest continueacutee jusquagrave la suppression de lAcadeacutemieen 1793rsquo

La premiegravere exposition publique de modegraveles de machines agrave Paris eut lieu paraicirct-ilen 1683 voyez la note 1 de la p 266 qui suit

7) LFA Maury lsquoLes Acadeacutemies dautrefois Lancienne Acadeacutemie des Sciencesrsquo Paris Didieret Cie 1864

8) Neacute en 1634 nommeacute pensionnaire en 1699 mort en 1720


187

La machine pneumatique


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Avertissement

Au deacutebut de ce Tome1) nous avons exprimeacute notre intention de le consacrer auxrecherches scientifiques entreprises dans un but purement philosophique plutocirct quauxtentatives utilitaires visant le bien-ecirctre du peuple ou de leacutetat Mais la nature mecircmedes sciences physiques soppose plus ou moins agrave ce dessein Il a fallu faire une partnon pas il est vrai agrave la description deacutetailleacutee de machines mais du moins agrave des projetset des expeacuteriences dont le but surtout pratique eacutetait eacutevident Au bien-ecirctre du peupleet de leacutetat il convient dailleurs dajouter celui du souverain nous avons mentionneacute(p 173) les eaux de VersaillesIl nen reste pas moins que sil est souvent du devoir des hommes de science de

soccuper du perfectionnement dengins non destineacutes agrave des buts scientifiques et silsreconnaissent volontiers avec plus ou moins de chaleur la valeur que les occupationsde ce genre peuvent avoir - comparez la note 9 de la p 191 - les plus eacuteminents dentreeux consacrent geacuteneacuteralement nous semble-t-il avec plus de satisfaction personnelleleurs efforts agrave des appareils qui pourront leur rendre service pour peacuteneacutetrer les secretsde la nature2) Ceci sapplique pensons-nous tant agrave Huygens quagrave la plupart

1) P 192) Linteacuterecirct de Huygens pour les horloges (quoiquil soccupe aussi dhorloges marines pouvant

servir dailleurs agrave mieux tracer les cartes voyez la p 652 du T XVIII) ne peut ecirctre seacutepareacutede son inteacuterecirct pour lastronomie et les lois de la meacutecanique Comparez la p 32 du T XVIII


190

des autres Acadeacutemiciens Sil en eucirct eacuteteacute autrement il eucirct dailleurs fallu les appelertechniciens (ou artistes) plutocirct quhommes de scienceLa machine pneumatique a comme bien dautres un caractegravere ambigu On peut

la regarder avec les yeux de Huygens ou avec ceux de son collaborateur Papin PourPapin cest surtout lappareil qui est inteacuteressant il meacuterite decirctre perfectionneacute puisquilpourra se montrer pratiquement utile et donner lieu agrave linvention dautres machinesNous ne disons nullement que Papin navait aucun inteacuterecirct pour la science pure1) nique le deacutesir de collaborer au bien-ecirctre de la socieacuteteacute eacutetait absent chez Huygens2)Cependant pour Huygens comme pour von Guericke et Boyle ce sont en premierlieu lexamen des proprieacuteteacutes de lair rareacutefieacute et leacutetude deacutesinteacuteresseacutee de linfluence duvide sur les diffeacuterents objets placeacutes sous le reacutecipient qui importent Comme les Piegravecesqui suivent le font voir et comme nous lavons deacutejagrave remarqueacute ailleurs3) il ne fautpourtant pas sattendre agrave trouver chez Huygens des recherches systeacutematiques sur ladensiteacute et la pression de lair ou sur celles de diverses vapeurs Des travaux delaboratoire4) si absorbants neacutetaient pas de son goucirct dailleurs ils ne sont pasaujourdhui comme au dix-septiegraveme siegravecle du goucirct de la plupart de ceux qui se sententmatheacutematiciens autant ou plus que physiciens5)Les p 4-6 qui preacutecegravedent font bien voir que les ideacutees de Huygens sur les substances

mateacuterielles de diffeacuterents degreacutes de finesse qui remplissent lunivers ont un caractegraverefortement conjectural Cependant cest sur des expeacuteriences6) quil sappuye - voir laPiegravece VI de 1673 qui suit - pour affirmer lexistence dune matiegravere fine capabledexercer sur la matiegravere grosse une grande pression Voyez sur cet lsquoair subtilrsquo la p192 qui suit ainsi que la note 2 de la p 6 qui preacutecegravede

1) Voyez pe les premiegraveres lignes de la p 173 du T VIII2) Voyez ce que Huygens dit agrave la p 76 du T XVIII sur son lsquodouble butrsquo3) T XVII p 345 note 174) Voyez sur le mot lsquolaboratoirersquo la note 1 de la p 354 du T XVII5) La grande perseacuteveacuterance de Huygens dans la taille des lentilles soutenue dailleurs par le zegravele

de son fregravere Constantyn sexplique par son deacutesir de surpasser ou dumoins deacutegaler les lunettesconstruites ailleurs

6) Nous lavons deacutejagrave dit aux p 262-264 du T XVII dont les p 258-263 et 312-333 sont voueacuteesagrave la machine pneumatique


191

Apregraves son seacutejour agrave Paris en 1660 et 16617) Huygens avait eacutechangeacute quelques lettresavec de Montmort le chef de llsquoIllustre Assembleacuteersquo8) ou lsquoAcadeacutemiersquo (Journal deVoyage) qui se reacuteunissait chez lui9) En 1663 Huygens visita de nouveau Paris cestalors quagrave la priegravere de Montmort10) il instruisit lsquoun Mathematicien et un ouvrier enCuivre pour faire une Machine du vuide semblablersquo agrave la sienne construite agrave laHaye Le 25 mai11) elle eacutetait lsquoacheveacutee agrave moitieacutersquo Bientocirct apregraves Huygens partit pourlAngleterre7) Il est dit dabord par P Petit quon attendrait son retour lsquopour leparacheuement de la Machine du Vuidersquo12) Toutefois sur les instances de Theacutevenotet dAuzout de Montmort se deacutecida agrave faire achever la machine dans son absence13)

et le pria de lui envoyer une figure exacte Nous avons reproduit cette figure agrave la p587 du T VI Elle saccorde agrave fort peu pregraves avec celle de 1662 que nous avons publieacuteeagrave la p 333 du T XVII14) Huygens revint agrave Paris le 1 octobre en novembre nousapprenons que la machine eacutetait acheveacutee15) quoiquelle ducirct encore ecirctre ajusteacutee endeacutecembre16)En comparant avec la figure envoyeacutee agrave de Montmort - ou plutocirct agrave deacutefaut delle

avec la copie de cette figure par Huygens qui se trouve sur la mecircme feuille que sacopie de sa lettre17) - celle de 1668 qui suit18) on ne remarque aucune diffeacuterence essen-

7) Consultez sur les Journaux da Voyage publieacutes en 1935 par HL Brugmans la p 689 du TXVIII

8) T III p 3589) Suivant les lsquoReglemensrsquo (T IV p 514) lsquoon se proposera tousiours la plus claire cognoissance

des oeuvres de Dieu et laduancement des commoditeacutes de la viersquo Sur lAcadeacutemie-Montmorton peut consulter pe le livre de M Harcourt Brown de 1934 mentionneacute agrave la p 686 du TXVIII

10) T IV p 33411) T IV p 3457) Consultez sur les Journaux da Voyage publieacutes en 1935 par HL Brugmans la p 689 du T

XVIII12) T IV p 377 le 15 juillet 166313) T IV p 36514) Ainsi qu avec celle (ineacutedite) dont nous avons fait mention dans la note 1 de la p 332 du T

XVII Toutefois dans cette derniegravere chacun des trois pieds de la machine a une longueur de3frac12 pieds (rheacutenans sans doute) tandis que dans la figure envoyeacutee agrave de Montmort la hauteurcorrespondante est de 29 pieds (parisiens probablement ce qui fait dailleurs peu dediffeacuterence) Lamachine de la Haye eacutetait apparemment un peu plus haute Dans lune et lautrefigure de la machine de la Haye le cylindre paraicirct aussi un peu plus long que dans celle deParis

15) T IV p 43316) T IV p 47217) A la p 587 du T VI nous avons dessineacute cette figure un peu plus correctement que Huygens

mais sans y rien changer18) Fig 95 de la p 202


192

tielle si ce nest quen 1668 la clef du robinet QQ est devenue beaucoup plus longueet par conseacutequent plus maniable Geacuteneacuteralement les trous ameacutenageacutes dans la planchetriangulaire supeacuterieure de lappareil de 1668 ne sont plus les mecircmes nous navonspas affaire agrave la machine de Montmort mais agrave une autre nouvellement construiteDailleurs la description fait voir que le corps du piston partie essentielle de la

machine eacutetait diffeacuterent En deacutecembre 16611) Huygens avait deacutecrit longuement cettepiegravece qui eacutetait dune construction compliqueacutee Dapregraves la figure envoyeacutee agrave deMontmort le corps de piston proposeacute en 1663 eacutetait simplement en lsquobois avec de lafilasse de fil enveloppee a lentour egalement et peu a peursquo2) Huygens ajoutait lsquoOnpeut tousjours adjouter de la filasse qui nest liee de rien le bois doit estre imbuauparavant de cire fondue ou suif de chandellersquo Il avait pourtant songeacute aussi agrave dautresconstructions car la mecircme feuille porte une figure biffeacutee avec les indications lsquoCerclede fer [horizontal] Cercles de cuir de buffle entassez [au-dessous du cercle de fer]Cylindre de bois agrave vis pour serrer les cercles de cuir une piegravece de cuir a lentourafin quil remplisse mieux le cylindrersquo Dans la machine de 16683) le corps du pistonenveloppeacute de lsquofilasse finersquo est lsquoun cylindre de cuivre4) avec des petits rebords enhaut et en basrsquoQuant aux expeacuteriences montreacutees agrave lAcadeacutemie des Sciences en 16685) elles ne

diffegraverent guegravere de celles de 1661-1662 - ni de celles plus anciennes de Boyle - agravecela pregraves que lexpeacuterience de Huygens celle de leau (ou du mercure voyez la note2 de la p 324 du T XVII) qui demeure suspendue - nous en avons parleacute deacutejagrave agrave la findu dernier alineacutea de la p 190 - ne sy trouve point Mais comme Huygens a eacutecrit unarticle sur ce sujet dans le Journal des Sccedilavans de juillet 16726) il est probable queles expeacuteriences en partie nouvelles de cette anneacutee se trouveraient mentionneacutees dansles Registres de lAcadeacutemie de 1672 si tout ce qui se rapporte aux anneacutees 1670-1674ne faisait pas deacutefaut7) Huygens avait dailleurs communiqueacute son expeacuterience auxParisiens deacutejagrave en 16628)Consultez sur llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo les p 218 (note 2) et 242-246 qui suivent

1) T XVII p 3182) Comparez sur la filasse la note 4 de la p 258 du T XVII3) P 202 qui suit4) Les Registres de lAcadeacutemie disent qu lsquoil faut auoir un cylindre de fer ou de cuivrersquo (p 203

qui suit note 16)5) P 200 et 208 qui suivent6) T VII p 201-206 citeacute aussi agrave la p 263 du T XVII7) Voyez la p 179 qui preacutecegravede8) T IV p 174-175


193

Nous sommes en possession de trois descriptions concordantes9) de la machine de1668 1o celle des p 252-257 du Manuscrit C 2o celle du T IV des Registres delAcadeacutemie 3o celle de Denys Papin dans le Ch I de sa brochure (tregraves rare) de 167410)lsquoNouvelles experiences du vuide avec la description des machines qui servent agrave lesfairersquo La premiegravere et la troisiegraveme sont accompagneacutees dune figure celle des Registresfait deacutefaut Les expeacuteriences deacutecrites dans les Registres saccordent en partie et souventpresque textuellement avec celles du Manuscrit C Elles en ont sans doute eacuteteacuteemprunteacutees (excepteacute eacutevidemment celles qui ne se trouvent pas dans le Manuscrit)puisque Huygens y parle agrave la premiegravere personne Les expeacuteriences publieacutees par Papinsont diffeacuterentes et beaucoup plus nombreuses dans sa deacutedicace agrave Huygens11) il ditquelles ont presque toutes eacuteteacute faites par son ordre et suivant ses directionsNous reproduisons12) les deux planches de la brochure de Papin la premiegravere [Fig

98] dont nous avons parleacute plus haut donne la machine de 1668 la deuxiegraveme [Fig99] fait voir une machine dune forme un peu plus simple13) Cette nouvellemodification date sans doute dapregraves juillet 1672 puisque Huygens dans son articledu Journal des Sccedilavans de ce mois14) nen fait pas mentionLe 11 juillet 167515) il dit que Papin demeure chez lui lsquoil y a deux ansrsquo16) et que

9) Voir cependant la note 4 de la p 204 qui suit10) Voyez la note 5 de la p 478 du T VII Nous avons pu consulter agrave la Bibliothegraveque de

lUniversiteacute de Leiden lexemplaire appartenant agrave la Royal Society de Londres dont il estquestion agrave la p 478 du T VII

11) P 216 qui suit12) P 217 et 21913) Ces deux machines ont aussi eacuteteacute reproduites par E Gerland et F Traumuumlller dans leur

lsquoGeschichte der physikalischen Experimentierkunstrsquo (Leipzig W Engelmann 1899)14) T VII p 201-20615) T VII p 47816) Voyez cependant la suite du texte Nous avons donneacute une courte biographie de Papin agrave la p

412 du T VII De la Saussaye et Peacutean dans louvrage citeacute en cet endroit eacutemettent lhypothegravesefantaisiste que Huygens aurait rencontreacute Papin pour la premiegravere fois agrave Angers Ils mentionnenteacutegalement la supposition que Huygens aurait eacuteteacute mis en relation avec Papin parMmeColbertoriginaire elle aussi de Blois On pourrait songer aussi agrave lentremise de Gaudron (voir la suitedu texte et la note 2 de la p 201) ou de quelquautre horloger (Thuret) A Blois on soccupaitbeaucoup dhorlogerie


194

dans le lsquopetit traitegraversquo de Papin on peut voir lsquosa maniere nouvelle dajuster ces machinesqui est ingenieuse et qui reussit tres bien dans la pratiquersquo Cest dans le dernierchapitre1) de son traiteacute que Papin donne la lsquodescription dune nouvelle Machine duVuidersquo de lsquoconstruction facile afin que plusieurs personnes et ayent en leurdispositionrsquo On y trouve pour la premiegravere fois paraicirct-il le robinet agrave trois voiesComme le chapitre VIII se termine par les mots lsquoon trouve des Machines toutesprestes chez Monsieur Gaudronrsquo il est probable que ce dernier qui soccupaitaussi dhorlogerie et eacutetait un parent de Papin2) les construisait dapregraves ses indicationsQuant aux expeacuteriences de Papin ou plutocirct de Huygens et de Papin nous

reproduisons ici les Chap II III et IV et une partie des Chap VI et VII et nousreacutesumons le Chap V et le reste des Chap VI et VII Les expeacuteriences des ChapIII-VII sont moins inaccessibles que la description de la machine modifieacutee puisquelanalyse deacutetailleacutee par Oldenburg qui se trouve dans les Nos 119-122 desPhilosophical Transactions de 1675-1676 nest en somme quune traduction des ChIII-VII (toutefois le deacutebut du Ch III y fait deacutefaut) comme sans avoir vu le traiteacute dePapin nous avons dit le supposer agrave la p 478 du T VII Suivant le dernier alineacutea duChap V de Papin3) toutes ces expeacuteriences ont eacuteteacute inseacutereacutees dans les Registres delAcadeacutemie4) En juillet 1675 Papin travaillait apparemment avec Huygens depuisplus de deux ans puisque la premiegravere expeacuterience du Chap V5) est du 3 avril 1673

Dans sa Deacutedicace Papin dit que les expeacuteriences du vide ne sont que leslsquodivertissemensrsquo de Huygens Ceci paraicirct exageacutereacute nous savons que depuis 1661 (TXVII) Huygens prenait des expeacuteriences de ce genre avec beaucoup de soin Maistout en les jugeant importantes il doit secirctre dit que pour en tirer des conclusionssur la constitution des corps il aurait ducirc ecirctre meilleur chimiste botaniste ou anatomequil neacutetait En effet nous ne trouvons pas quil se soit jamais appliqueacute6) agrave leacutetudeanatomique

1) Ch VIII nous le reproduisons aux p 217-218 qui suivent2) T VII p 4123) P 231 qui suit4) Comparez le cinquiegraveme alineacutea de la p 198 du T VIII5) P 230 qui suit6) Ce qui ne veut pas dire quil ne sinteacuteressait pas agrave lanatomie voyez pe la p 234 du T IV

et la p 101 du T V


195

des organismes (si ce nest agrave celle de loeil T XIII p CXLIV) Quant agrave la chimieil avait lu le livre de Nicolas le Fegravevre7) et le lsquoChymiste Sceptiquersquo de Boyle8) et il enentendait souvent discourir - comme aussi sur des sujets anatomiques etc - agravelAcadeacutemie9) mais il ne paraicirct pas - malgreacute les programmes de 1666-1668 voyez laPiegravece V agrave la p 269 qui suit - quil ait chercheacute une reacuteponse agrave la question de savoir cequil faut penser des lsquoeacuteleacutementsrsquo Descartes lui aussi navait pas eacuteteacute chimiste la notionde ce quon peut appeler une moleacutecule formeacutee de diffeacuterents atomes ne fait partie nide son systegraveme ni de celui de Huygens Nous revenons sur cette question agrave proposde la Piegravece sur la coagulation10) Huygens et Papin ne distinguent pas toujoursnettement lair et les vapeurs11) quoique plusieurs de leurs devanciers12) eussent deacutejagravedit - quoique sans le deacutemontrer - que la vapeur deau ne se change pas en air comparezla note 3 de la p 316 du T XVII Agrave la p 234 (no 3) Papin parle de lsquovapeurs [deau]qui sestoient eacuteleveacutees en airrsquo En 1668 aussi (p 212) il avait eacuteteacute question de lsquovapeursqui se convertissoi[en]t en air ou du moins en acqueroi[en]t [la] vertu elastiquersquoDans le no 5 (p 235) il est parleacute plus correctement de lsquola vapeur de lesprit [de vinqui] se condensoit [par le froid] amp ainsi rendoit le recipient plus vuidersquo Il noussemble quen disant en 1668 (p 212) quil trouve eacutetrange que les vapeurs deauseacutelegravevent dans le vide Huygens ne considegravere pas ces vapeurs comme de lair

7) Journal de Voyage le 18 nov 1660 lsquoacheptay quelques livres chymie de le Fevrersquo il sagitde lsquoLa chimie theacuteorique et pratiquersquo (Paris 1660) Huygens logeait chez lui depuis le 1novembre Voyez encore sur le Fevre la note 8 de la p 382 du T IV

8) T III p 437 16619) En 1670 parurent encore quelques eacutecrits de Boyle (T VII p 3944 51) Vers leacutepoque ougrave

furent prises les expeacuteriences qui suivent Huygens lisait aussi deux de ses ouvrages parus en1672 et 1673 ou au moins lun deux voyez les notes 10 et 11 de la p 223 et les p 360 et382 du T VII

10) P 327 qui suit11) Voyez la l 10 de la p 270 qui suit ougrave Huygens pose - en ou avant 1668 - la question Aer

an vertatur in aquam aut fiat ex aqua12) Dans son ouvrage posthume publieacute en 1620 chez la veuve de J Commelin agrave Leiden (lsquoDavidis

Gorlaei Ultrajectini Exercitationes Philosophicae quibus universa fere discutitur PhilosophiaTheoretica et plurima ac praecipua Peripateticorum dogmata evertunturrsquo) van Goorle dit (p256 Exerc 14) lsquoNon enim est aeumlr quod ex aqua videmus exhalare et ad vitreas fenestrascondensatum in guttas resolvi sed vapor Hic autem totus constat ex subtilissimis aquaepartibus vi caloris a se invicem segregatis quae vi frigoris iterum possunt condensarirsquo et(p 301 Exerc 16) lsquoVapores cum aeumlre confundere signum est magnae rerum Physicarumignorantiae etcrsquo


196

ordinaire puisquil eacutetait convaincu degraves sa jeunesse de leacutelasticiteacute de lair (T XVII p259) lattribuant dailleurs non au mouvement spontaneacute de ses particules mais agraveleureacutebranlement par une matiegravere subtile (T XIX p 5-6) En 1675 (T VII p 468)Huygens dit lsquoJe suis tout agrave fait de son avis [lavis de Boyle] que toutes sortes decorps sont meslez dans lair parce quil faut seulement quils soient tres minces poury pouvoir estre soustenues Mesme dans le vuide de Mr Boyle les parties de leaumontent facilement comme il paroit par lexperience car elles vont faire des goutesau haut du recipientrsquo Tant leau que lesprit de vin bouillent dapregraves les expeacuteriencesde 1673 ougrave un manomegravetre agrave eau ou agrave mercure [lsquoeacutepreuversquo (p 218) en anglais lsquostanderor indexrsquo dapregraves Boyle T VI p 581 agrave la p 212 qui suit Huygens lappelle lsquopetitciphonrsquo1)] indique la pression agrave une tempeacuterature assez basse mais il nest pas questionde mesurer cette tempeacuterature avec un thermomegravetrePapin avait acquis agrave lUniversiteacute dAngers le grade de docteur en meacutedecine Les

consideacuterations des p 231-233 sur les poumons des animaux morts dans le videproviennent probablement de lui On peut observer quil a bien raison de critiquer latheacuteorie erroneacutee de Ph Guide Les expeacuteriences sur les plantes elles aussi - Huygensparle deacutejagrave en feacutevrier 1662 dexpeacuteriences de ce genre2) en septembre de la mecircmeanneacutee3) Slufius lexhorte agrave examiner lsquoquid plantarum vegetationi aer conducat etcrsquo-ne paraissent pas sans valeur Oldenburg dit dans les remarques citeacutees lsquoTheseExperiments [illes compare agrave certaines expeacuteriences de Boyle] further illustrated -voyez pe la note 3 de la p 229 qui suit - will add much to the opinion of Respirationof Plants and motion of their juices by the AirrsquoEn 1674 (p 238) Huygens jugea neacutecessaire de reacutepeacuteter encore une fois lexpeacuterience

dapregraves laquelle le son ne se propage pas dans le vide Il avait eacuteteacute deacutemontreacute agravelAcadeacutemie deacutejagrave en 1668 (p 211) que la chaleur rayonnante le traverse4)

1) Voir sur le mot lsquociphonrsquo ou plutocirct lsquosiphonrsquo comme Huygens eacutecrit plus loin la note 1 de lap 241 qui suit

2) T IV p 543) T IV p 2264) Huygens il est vrai ne formule pas cette conclusion et lexpression lsquochaleur rayonnantersquo ne

se trouve pas chez lui Voyez sur des expeacuteriences sur la force de laimant dans le vide la note8 de la p 308 du T XVII


197


PREMIER PROJET DATANT DE 1667 DELAMACHINE DE 1668

I

QUELQUES EXPEacuteRIENCES FAITES AgraveLACADEacuteMIE EN MARS ET AVRIL 1668

II

LA POMPE PNEUMATIQUE DE 1668III

EXPEacuteRIENCES FAITES Agrave LACADEacuteMIE POUREacutePROUVER LA BONTEacute DE LAMACHINE DE1668

IV

AUTRES EXPEacuteRIENCES FAITES AgraveLACADEacuteMIE EN AVRIL ET MAI 1668

V

EXPEacuteRIENCE DE HUYGENS DE 1673 SURLE FLUIDE QUI NE VEUT PAS DESCENDRE

VI

ET CONSIDEacuteRATIONS SUR LA PRESSION DELlsquoAIR SUBTILrsquo

DEacuteDICACE Agrave HUYGENS DES NOUVELLESEXPEacuteRIENCES DU VUIDE DE 1674 DEPAPIN

VII

MOYEN DEacutePROUVER LA BONTEacute DESMACHINES (CHAP II DES NOUVELLESEXPEacuteRIENCES DU VUIDE DE PAPIN)

VIII

DESCRIPTION DUNE NOUVELLEMACHINEDU VIDE (DEacuteBUTS DES CHAP III ET IVET CHAP VIII DU LIVRE DE PAPIN)

IX

EXPEacuteRIENCES DE PAPIN PRESQUE TOUTESFAITES PAR ORDRE ET SUIVANT LES

X

DIRECTIONS DEHUYGENS (CHAP III-VIIDU LIVRE DE PAPIN)

EXPEacuteRIENCE DEHUYGENS DE 1674 POURESSAYER SI LE SON SE FAIT ENTENDRE Agrave

XI

TRAVERS LE VIDE Agrave LAQUELLE SERATTACHE UNE EXPEacuteRIENCE POUR VOIRSI LE SON SE TRANSMET PAR LEAU

LAMACHINE PNEUMATIQUE Agrave DEUXCYLINDRES

XII


199

IPremier projet datant de 1667 de la machine de 1668

Machine du vuide [Fig 94]1)

[Fig 94]

La clef du robinet est deacutejagrave longue Quant au corps du piston il est apparemmentcomposeacute de cercles horizontaux Comparez sur ces sujets lAvertissement qui preacutecegravede

1) La Fig 94 est emprunteacutee agrave la p 130 du Manuscrit C datant du commencement de 1667 lesp 128 et 135 portent respectivement les dates du 8 janvier et du 5 feacutevrier de cette anneacutee


200

IIQuelques expeacuteriences faites agrave lacadeacutemie en mars et avril 16681)

Registres de lAcadeacutemie T I p 254-260

Ce 17 Mars on a aussi fait lexperience de la machine pneumatique de Mr Hugensapregraves avoir agiteacute quelque temps la machine et esleveacute le piston une vessie de carpesest enfleacutee dans le verre et une grosse mouche est tombeacutee comme morte

Ce 7o dAvril MrHugens a aussi fait quelques experiences dans sa machine du vuide1 Il a mis deux petittes vessies dagneau dont lune estoit vuide et bien lieacutee laquelle

sest enflee apres quelque peu de temps celle qui estoit pleine na point creueacute[2] On a mis apres une plus grande vessie enfleacutee laquelle sest encore enfleacutee

dauantage mais ayant laissegrave entrer lair dans la cucurbite de verre la vessie sestentierement desenfleacutee3 On a mis un reueil matin dont ont na pucirc entendre presque le son si non un

certain petit fremissement bien moindre que celuy quon entend auparavant quelon aye vuideacute quoyque tout fust fermegrave et comme il sonnoit et que lon nentendoitpresque rien ayant laisseacute entrer lair on a entendu clairement le son4 On a mis une pomme piqueacutee sous la cucurbite agrave mesure que lon tiroit de lair

de la cucurbite la pomme senfloit et il en sortoit de la liqueur comme si la pommeavoit estegrave mise au feu La pomme estant retireacutee elle sest desenfleacutee et agrave paru toutteflestrie2)5 On y a mis de lesprit de vin qui sembloit3) bouumlillir comme on tiroit lair et il

en sortoit de grosses bulles6 On y a mis de lesprit de nitre auec un peu desprit de vin ou lon a mis un double

a mesure que lon ostoit lair il se faisoit une ebullition extraordinaire quand on agravelaissegrave entrer lair Il est demeuregrave une petite ebullition mais bien moindre quauparauant[lisez eacutebullition extraordinaire Quand on a laissegrave entrer lair il est demeuregrave etc]

1) Il est douteux si ces expeacuteriences furent prises avec la machine dont il est dit ailleurs quellefut montreacutee par Huygens le 14 avril 1668 voyez les Piegraveces III et V qui suiventSil ny a pas derreur dans les dates ce que rien ne nous autorise agrave croire - voyez cependantla note 2 de la p 207 qui suit - il est possible que les expeacuteriences de la Piegravece II furent prisesavec une machine anteacuterieurement construite (celle de la Fig 94 )

2) Comparez la p 230 qui suit3) Comparez la l 8 den bas de la p 312 du T XVII


201

IIILa pompe pneumatique de 1668

A Registres de lAcadeacutemie T IV1) p 1 et suiv

Le mesme iour [savoir le Samedy 14 Avril 1668] M Hugens fit voir agrave la Compagnieune machine pneumatique de nouuelle fabrique quil auoit faict faire2) Car celle deM Gericke qui est deacutecrite dans la Technique curieuse du P Schott3) auoit esteacute iugeacuteetrop incommode et quoy queM Boyle lait perfectionneacutee ou plutost quil en ayt faictune nouuelle dont il a donneacute la description dans le liure intituleacute Noua experimentaphysico-mechanica de aere4) neantmoins on y auoit encores trouueacute quelques defautsCest pourquoy M Hugens qui auoit esteacute prieacute de faire preacuteparer tout ce qui estoitnecessaire pour les experiences du vuide auoit faict faire une machine beaucoupplus commode dont voicy la figure [elle fait deacutefaut]La premiere figure represente la machine toute simple sans estre ajusteacutee sur son

pied de charpente et je lexpliqueray premierement de cette maniere LM est uncylindre creux de leton ayant la hauteur de 14 pouces Etc comme dans la PiegraveceB qui suit Le fait que Huygens parle ici agrave la premiegravere personne fait bien voir quecest en effet sa Piegravece qui a eacuteteacute copieacutee pour les Registres Il y a plusieurs variantesdont il est impossible de dire si elles proviennent en tout ou en partie de lui-mecircmeNous les indiquons dans les notes lagrave ougrave elles ne sont pas insignifiantes - La troisiegravemeversion de cette Piegravece celle de Papin (voyez lAvertissement) suit plus exactementle texte du Manuscrit C nous indiquons eacutegalement dans les notes les variantes de labrochure de Papin

B Parisijs Maj 16685)

Ajustegrave la machine du vuide mieux auparavant suivant cette figure dont la descriptionsensuit6)

1) Ce Tome est intituleacute lsquoRegistre de lAcadeacutemie de Physiquersquo Les confeacuterences et expeacuteriencesde lsquophysiquersquo - la chimie la botanique la zooumllogie etc en font partie - sont geacuteneacuteralementrapporteacutees dans des tomes seacutepareacutes Les expeacuteriences de la Piegravece II qui preacutecegravede sont eacutegalementconsigneacutees dans un lsquoRegistre de Physiquersquo

2) Par Gaudron Voyez sur lui la note 16 de la p 193 qui preacutecegravede Dapregraves la p 731 du T Xquelques anneacutees plus tard (en novembre 1678) le seul constructeur dappareils pneumatiquesagrave Paris aurait eacuteteacute langlais Hubin

3) Voir sur ce livre de 1664 la p 193 du T II Dailleurs Schott avait parleacute de la pompe de vonGuericke deacutejagrave en 1657 voir la p 258 du T XVII

4) Voir la note 6 de la p 259 du T XVII5) Manuscrit C p 252-2546) Au lieu de cette phrase Papin eacutecrit lsquoJe donne icy la description de la Machine [Fig 96 agrave la

p 214] dont on sest servy jusquagrave present agrave lAcademie Royale des Sciences pour faire lesexperiences du Vuide amp qui ma aussi servy pour toutes celles qui sont contenuumles dans cerecueil Monsieur Hugens fit faire cette Machine en suite celle de M Boyle amp il y apportadivers changements quon remarquera en comparant leurs figuresrsquo


202

[Fig 95]

La 1e figure [Fig 95 I] represente la machine simplement sans estre ajusteacutee sur sonpied de charpente Et je lexpliqueray premierement de cette maniereLM est un cylindre creux de cuivre (leton) ayant la hauteur de 14 pouces gros

de 3 pouces en dehors et 2 et frac12 pouces en dedans de sorte que lespaisseur du cuivredemeure de 3 lignes Apres lavoir creusegrave bien egalement par tout et rendu le dedansparfaitement uni on y soude un fonds du costegrave M lequel on perce dun trou duneligne PP sont deux appuis quarrez tenant au cylindre comme les tourillons a un ca-


203

non Un peu au dessus dun de ces appuis il y a un petit cylindre de la grosseur dunpouce 3 lignes marquegrave F qui est soudegrave au gros cylindre et sert a faire le robinetestant percegrave de haut en bas pour recevoir le cocq7) QQ et dun autre trou de 2 lignesqui respond agrave celuy qua le gros tuyau en cet endroit8) Ce cocq7)9) nest pas dune piecemais le bout qui10) entre dans F estant court et ayant une teste quarree sur la quelleon pose par apres la clef QQ dont le creux den bas est un peu large a fin que lerobinet ne puisse estre forcegrave RR est un tuyau de cuivre de 4 lignes auquel est soudegravedun costegrave une petite boete R11) dans laquelle on fait entrer le bout du cylindre F avecdu ciment12) entre deux et de lautre une platine13) un peu creuse denviron 6 poucesde diametre sur la quelle ayant estendu du ciment mol on y applique dessus la phiolerenversee14) V dont on veut tirer lairDans le gros cylindre on fait entrer le piston O que lon accroche a la cramillere

HD qui se hausse et baisse par le moien dun criq15) comme lon verra dans la 2e

figure [Fig 95 II] Mais pour faire ce piston bien juste il faut avoir un cylindre decuivre16) avec des petits rebords en haut et en bas qui puisse entrer librement dansle cylindre LM17) [Au crayon et biffeacute Et apres lavoir laissegrave tremper quelque tempsdans de la cire ou suif de chandelle fondu] on prendra de la filasse fine18) dont onlenveloppera peu a peu et le plus egalement quil est possible essayant a chaquefois jusques a ce quil entre avec peine dans le gros cylindre la filasse apres celaestant imbibee deau il faut la graisser encore dhuile par dessus afin que le pistonse meuve plus facilementLa machine estant descrite il reste a dire comment elle sajuste sur son pied de

charpente et les choses quil faut observer pour la mettre en usage Toute la hauteurde ce pied AB est de 2 pieds 8 pouces Par en bas cest une croix dont chaque branchea un pied de longueur et sur 3 de ces branches selevent autant de jambes quisoustienent

7) Papin lsquola clef (cette clef)rsquo8) Registres lsquo et sert a receuoir le robinet estant perceacute de haut en bas pour cela et dun autre

trou etcrsquo7) Papin lsquola clef (cette clef)rsquo9) Registres lsquorobinetrsquo10) Registres lsquomais celle qui etcrsquo11) Lisez B conformeacutement au texte de Papin12) Registres lsquodu ciment molrsquo13) Registres lsquoune platine rondersquo Papin lsquoune platine de cuivrersquo14) Papin lsquole vaisseau renverseacutersquo15) Registres lsquopar le moyen dun pignon et dune manivellersquo16) Registres lsquoun cylindre de fer ou de cuivrersquo17) Registres lsquo en hault et en bas et un anneau attacheacute dans le milieu il faut quil entre iuste

mais librement dans le cylindre LMrsquo Lanneau du piston est mentionneacute dans le texte un peuplus loin

18) Registres lsquofilasse de filrsquo


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en haut une planche19) de la forme que represente la 3e figure dans la quelle ces jambestienent par des mortaises et de plus avec des fers qui ont des testes plattes quon voiten F et G A 8 ou 9 pouces au dessous de cette planche il y en au ne autre tenant pardes entailles aux mesmes jambes Cette derniere est percee dune ouverture rondedans le milieu par la quelle on fait passer le cylindre LM avec les tourillons PP etle petit cylindre du robinet pour lesquels le trou est elargi par des entailles de costegraveet dautre Il faut prendre garde devant que de ly faire passer de mettre dedans lepiston et la cramillere La planche den haut ACD laisse seulement passer celle-cyet arreste le cylindre LM dans une entaille ronde de 3 lignes de profondeur Il estsoutenu dun autre costegrave par les 2 barres quarrees de fer NN quon fait glisser sousles tourillons PP dans des canaux faits pour cela dans le diaphragme NN1) Et lesbarres ont des entailles de 2 lignes dans lesquelles vienent reposer les tourillons PPapres quoy on pousse des clavettes plattes dessous de costegrave et dautre qui elevanttant soit peu les barres serrent par ce moyen le cylindre entre les 2 planches et lefont tenir inebranslable G est un pignon de 6 dents attachegrave en sorte contre lacramillere HD qui en a 18 quil la fasse monter et descegravendre perpendiculairementlors quon tourne la manivelle SS et afin que par la force de son action la cramillerene puisse reculer on lappuie par derriegravere de la piece de fer K qui embrasse le dosMais cela ne lempescheroit pas encore assez si cette piece de fer K et les 2 anneauxdans lesquels tourne le pignon G nestoient attachez dans une mesme platine bienforte de fer entaillee dans la planche ACD comme lon voit dans la fig 3eLors que le cylindre est placegrave et arrestegrave on y joint le tuyau RR layant fait passer

par le trou qui est au millieu de la planche FF2) et on arreste avec des clous ouautrement la platine creuse TT sur cette mesme plancheLa clef QQ du robinet passe par un trou de la planche ACD Z est une ecuelle pour

recevoir leau sil en tombe par le petit trou qui est au fonds du cylindre LM lequeltrou se bouche avec un morceau de cuir mouillegrave quon y applique3)4)Pour faire agir la machine lon baisse premierement le piston jusquau fond du cy-

19) Les Registres ajoutent lsquoespaisse de deux poucesrsquo1) Les Registres parlent par erreur de lsquodeux anneaux creusez dans le diaphragme ou ais du

milieursquo2) Registres lsquodu quarreacute FFrsquo3) Cette derniegravere phrase (lsquolequel trou etcrsquo) fait deacutefaut dans les Registres Mais un peu plus loin

(apregraves les mots lsquopour fermer le robinet Rrsquo) les Registres ajoutent lsquoEt ayant boucheacute le trouau fonds du cylindre en y appliquant dessus un morceau de cuir espais et imbibeacute dhuile lontourne la manivelle de lautre sens [pour faire remonter le piston etc]rsquo

4) Au lieu de la derniegravere phrase Papin eacutecrit lsquolequel trou se bouche avec le doigt quand on levele piston pour faire le vuide X [Fig 98] est un petit reservoir autour du robinet dans lequelon met de leau pour couvrir le robinet parce quil est comme impossible de faire des robinetsassez justes pour empecirccher absolument lair dy entrerrsquo


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lindre par le moyen du cric et lon verse 2 ou 3 doigts deau par dessus le piston puison tourne la clef QQ pour fermer le robinet R En suite on fait remonter le piston5)qui a cause de son anneau ne peut pas aller jusquau haut du tuyau mais en demeureassez eloignegrave pour ne pas rejetter leau quon a versee dessus la quelle en montantet descendant ainsi avec le piston empesche que lair ne puisse pas entrer dans levuide du cylindre quand mesme le piston ne seroit pas parfaitement juste6) et cestla raison pourquoy jay changegrave7) la machine deM Boile en cellecy Le cylindre estantdonc restegrave vuide dair lon ouvre le robinet R Et alors une partie de lair du vase Ven sort et passe dans cet espace vuide Apres quoy lon referme le robinet R et ayantbaissegrave le piston et fait sortir en mesme temps lair qui est dans le cylindre par le petittrou du fonds quon ouvre pour cela8) lon recommence a faire comme auparavantet cela jusqua ce que lon sappercoive quil ne sort plus dair par le fonds du cilindreen baissant le piston ce qui marque quil ny en reste plus dans le vase9) V ou si peuque rien Il faut avoir de ces vases de differente capaciteacute et prendre des petits autantque le volume des choses quon y veut mettre le permet parce quils se vuident plustost10)La plus grande difficultegrave au reste estant de faire que le robinet R ferme si bien

quil nadmette point dair pour y aider il faut frotter le [dedans] avec de la terbentineet avec du suif de chandelle par dessus mais pour plus de seurtegrave on applique a lentourde la partie superieure du robinet un bord de cuivre marquegrave BB dans la 1e figure danslequel ayant versegrave de leau elle empesche lair dentrer par cet endroit Et pour celuyden bas on le couvre tout a fait de ciment mol de sorte que le robinet demeureentierement assuregrave par ces precautions11)

5) Papin omet sans doute par erreur les mots lsquopuis on tourne la clef QQ remonter le pistonrsquo6) Les Registres ajoutent lsquocomme il arriue le plus souuentrsquo7) Papin lsquopour laquelle M Hugens a changeacutersquo8) Papin lsquodougrave on oste le doigt pour celarsquo9) Papin lsquola phiolersquo10) Les Registres omettent cette derniegravere phrase Papin omet et cette derniegravere phrase et tout ce

qui suit11) Les Registres intercalent lalineacutea suivant lsquoCeux de la Socieacuteteacute Royale en Angleterre ont

retourneacute agrave mon exemple le cylindre [corrigeacute en agrave lexemple de Mr Hugens] et de plus lontenfermeacute dans une boeumlte pleine deau afin dempescher que lair nentrast ny par le robinet nypar aucun autre endroit mais ayant [corrigeacute en mais MrHugens ayant] essayeacute cette maniereil [correction] y a trouueacute plusieurs incommoditez et beaucoup plus dembaras que dans celleque lon [correction] a expliqueacuteersquoComparez sur ce sujet la note 4 de la p 330 du T XVIIComme dans cet alineacutea Huygens parlait primitivement agrave la premiegravere personne ce texteprovient sans doute de lui-mecircme


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Composition du ciment molLe ciment mol dont il est parlegrave icy souvent et qui est de grand usage en toute cette

affaire est composegrave denviron egales parties de cire jaune et de terebentine clairelon fait fondre la cire premierement et layant osteacutee du feu on y mesle la terebentineIl garde longtemps sa molesse1) et ne sattache pas au mains

[Fig 95 bis]

Pour2) oster le vase de la machine apres quil est vuidegrave dair Il faut avoir pour celaun petit cylindre [Fig 95 bis] fait de lame de leton de la hauteur dun pouce sur unpouce et demy de largeur nayant point de fonds par en bas mais seulement pardessus qui doibt estre tant soit peu creux et percegrave dun petit trou de demie ligneplacegrave un peu agrave costegrave du centre Ayant estendu du ciment mol sur ce fonds on y posedessus la platine qui doit fermer lembouchure du vase quon veut vuider dair laquelleest creuse de mesme que le haut du petit cylindre et percee dun semblable petit trouquon fait respondre a lautre en passant un fil darchal par les deux pendant quonpresse ces deux pieces lune contre lautre autant quon peut puis ayant ostegrave le fildarchal on attache lembouchure du vase dans le ciment de la platine creuse apresij avoir mis dedans ce quon veut et enfin on applique le tout a la machine enfoncantle bord denbas du petit cylindre dans le ciment que contient la platine TT Apres quelair est tout epuisegrave lon tourne doucement le vase avec son couvercle sur le petitcylindre qui demeure immobile et par ce moyen les deux petits trous ne respondantsplus lun a lautre et le ciment les bouchant tous deux lon enleve le petit cylindre etle vase ensemble qui se conserve vuide autant quon veut Voir la figure IV [Fig 95IV]

1) Registres lsquoil garde sa mollesse des mois entiersrsquo2) Le reste de notre Piegravece III B se trouve dans les Registres agrave la date du 5 mai 1668 voir la

Piegravece V qui suit


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IVExpeacuteriences faites agrave lacadeacutemie pour eacuteprouver la bonteacute de lamachinede 1668

Registres de lAcadeacutemie T IV

Le mesme iour [Samedi 14 iour davril 1668]Auec cette machine on a commenceacute agrave faire quelques petites experiences du vuide

pour eacuteprouuer la machine1 On a mis dans le recipient une souris vivante laquelle sestant fort debattue la

premiere fois quon pompe lair parut fort affoiblie la seconde fois et la troisiesmedemeura eacutetendue et sans mouuement On luy redonna aussytost de lair mais elle neremua point et ayant esteacute tireacutee hors du Recipient elle fut trouueacutee morte Quelquetemps apres on en fit la dissection et on ne remarqua rien dextraordinaire dans soncorps si ce nest que le poumon sembloit estre un peu flestry2 On a mis dans le recipient une vessie de pourceau bien liee par son ouverture

et plieacutee en sorte quelle tenoit fort peu de placeLa premiere fois quon a pompeacute lair la uessie a commenceacute a senfler notablement

et a tousiours continueacute de senfler iusqua la cinquiesme fois quelle a creueacute auec ungrand bruit1)3 Pour uoir la difference quil y a entre la resistance dun recipient cylindrique et

faict par le haut en forme de dome et celle dun autre recipient quarreacute par les costezet plat par le haut on eacutepuisa lair de chacun de ces recipients lun apres lautre Quoyquon eust pompeacute lair jusqua huict fois celuy qui estoit cylindrique ne se cassa pointmais lautre qui estoit quarreacute ne resista pas si longtemps car des la quatrieme foisquon pompa lair il se brisa avec un grand bruit en une infiniteacute de morceaux et fitvoller des fragmens a plus de trois pieds a lentour

Quand on fut asseureacute par ces petites experiences de la bonteacute de la machine on sedisposa a en faire de plus considerables

On a resolu de continuer dans la prochaine assembleacutee les experiences du vuide surune pomme piqueacutee etsur de lesprit de vin et dexaminer si le son se fait dans levuide2) si les plantes y pourront leuer et croistre et si un recipient pese plus estantplain dair questant vuide M Hugens a esteacute deputeacute pour donner ordre quon tienneprest tout ce qui sera necessaire pour cela

La Piegravece V qui suit est eacutegalement emprunteacute au T IV des Registres de lAcadeacutemie

1) Voir sur lexpeacuterience de la vessie la p 262 du T XVII2) Ces trois expeacuteriences furent deacutejagrave prises le 7 avril donc agrave ce quil semble avec une machine

anteacuterieurement construite Ou bien y a-t-il quelqu erreur dans les dates Comparez la note1 de la p 200 qui preacutecegravede


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VAutres expeacuteriences faites agrave lacadeacutemie en avril et mai 1668

Du Samedy 21e Avril 1668

Le Samedy 21e jour du mois davril 1668 la Compagnie estant assembleacutee on acontinueacute les experiences du vuide et on a premierement jugeacute a propos dexaminersil se fait du son dans le vuide parce quil y a des auteurs qui soustiennent quil syen faict1) et dautres qui disent le contrairePour2) lesprouver on a mis sous le recipient une monstre qui auoit un reueil-matin

appuyeacutee sur un petit tas de filasse afin que le son ne se communiquast parlesbranlement que la monstre auroit peu donner au recipient ou a la machine en ytouchant Le reueil matin estant ajusteacute en sorte quil ne debvoit pas tarder long tempsa jouumler lon vuida lair du recipient par le moyen de la Pompe jusques a ce quil nensortist plusEt incontinent apres le reueil matin se debandant ce quon apperceuoit par un petit

tressaillement de la monstre lon ne pouuoit entendre le son sinon en appliquantloreille tout contre le verre et encore estoit il tres foible Mais en laissant en mesmetemps entrer lair par le robinet tous ceux qui estoient dans la chambre entendoientle reueil matin Et afin quon ne peust penser que le son sortist par louuerture duRobinet on le referma soudainement apres que lair fut entreacute le reueil-matin sonnantencore qui se fit entendre de mesme que quand le robinet estoit ouuertLon suspendit aussy 2 grelots attachez a un filet au haut du recipient dont on tira

apres tout lair Et en les faisant battre contre les costez du recipient (ce qui se faictfacilement en secouant un peu toute la machine) lon entendoit seulement le bruitsourd que faisoit le verre frappeacute de la sorte mais nullement le son des grelots mesmesmais ayant faict entrer lair ce son se fit entendre coniointement auec lautre en sorteque lon pouuoit remarquer le son comme [lisez le son connu] des grelots2 On piqua une pomme et on la mit sous un petit recipient Lorsquon commenccedila

a pomper lair elle senfla manifestement et jetta une petite escume par les piqueuresquon avoit faictes dans lescorce Et en laissant rentrer lair elle redeuint petite comme

1) Voyez sur les expeacuteriences faites agrave lAcadeacutemie de Florence la note 3 de la p 212 et la note 1de la p 240 qui suivent

2) Le texte de cet alineacutea et des trois alineacuteas qui suivent est agrave peu pregraves le mecircme dans le ManuscritC de Huygens p 255 Cette page porte la date Maj 1668


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auparavant mais lescorce pour auoir esteacute tendue plus que dordinaire demeura rideacutee33) On a enfermeacute dans le recipient de lesprit de vin qui nestoit point eschauffeacute

et on a pompeacute lair du recipient apres que cet air a esteacute espuiseacute a fort peu pres delesprit de vin sans estre eschauffeacute estant enfermeacute sous le recipient et lair estantvuide a fort peu pres il commenccedila subitement a bouumlillir jettant de grosses bulles etse respandit en partie par dessus les bords du verre qui le contenoit A chaque sortiedair apres cela il vint de ces bulles en abondance jusqua ce questant purgeacute daircomme il semble par cette maniere lon nen vit plus paroistre du tout44) Pour voir si les Plantes leueroient et croistroient dans le vuide on mit dans ce

recipient un petit vaisseau dans lequel il y auoit de la terre et de petites laitues quiy auoient esteacute semeacutees quelques iours auparauant et qui commencoient a leuer On ysema aussi deux ou trois sortes de graines de celles qui poussent en peu de temps etlon y mit un petit vaisseau plain deau dans laquelle trempoit une branche de chargeacutee de fleurs dont les unes estoient epanouumlies et les autres encore en bouttonsEt pour connoistre si le recipient estoit bien vuide dair on y enferma un tuyau decinq ou six pouces et plain deau dont le bout den hault estoit boucheacute et lautre boutqui estoit ouuert trempoit dans leauLe recipient estant vuideacute par le moyen de la Pompe en sorte que leau du Tuyau

dont on vient de parler descendit au niueau de celle dans laquelle il trempoit on aosteacute le recipient avec ce qui estoit dedans de dessus la machine et on a prieacute MrHugens de le mettre en un lieu propre et dobseruer ce qui y arriueroit

On a resolu de continuer dans lassembleacutee prochaine5) les experiences du vuide quelexamen de cette machine auoit interrompue

3) Dans le Manuscrit C le texte de cet alineacutea est le suivantDe lesprit de vin bien rectifiegrave et sans le chauffer estant enfermegrave de mesme et lair estantvuidegrave a peu pres entierement commenca a bouillir subitement par des grosses bulles quivenoient en abondance a chaque sortie dair jusqua ce quen estant purgegrave par cette maniereil nen sortit plus du tout

4) Texte du Manuscrit CPour veoir leffet que le vuide feroit sur les plantes je mis dans le recipient un petit vase ouil y avoit de la terre et des herbes nouvellement levees dedans quon avoit enlevees avecelle et jy semay aussi 2 ou 3 sortes de graines de celles qui poussent en peu de temps Jymis de plus dans de leau une branche de ou il y avoit des fleurs les unes epanouies lesautres encore en boutons Et outre tout cela pour pouvoir connoistre si le recipient seroitbien vuide dair jy enfermay un petit verre contenant de leau dans la quelle trempoit le boutouvert dun tuyau de verre de 5 ou 6 pouces tout plein deauLe recipient estant vuidegrave dair par le moyen de la pompe en sorte que leau du tuyau dontje viens de parler descendist a peu pres jusquau niveau de leau dans la quelle il trempoitjostay le recipient avec tout ce quil contenoit de la machine et le mis en un endroit de machambre pour voir ce qui en arriveroit

5) Le 28 avril on reacutesolut de remettre la suite des expeacuteriences agrave la seacuteance du 5 mai


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Du Samedy 5e May 1668

Le Samedy 5e jour du mois de May la Compagnie estant assembleacutee on a continueacuteles experiences du vuide1 On a examineacute si un recipient vuide dair pese moins que lorsquil en est plein

Pour cet effect on mit soubs le recipient une grande phiole dont on espuisa lair etlorsquelle fut vuide on la retira du Recipient pour la peserLa difficulteacute estoit dempescher que lair ne rentrast dans cette Phiole lorsquon la

mettroit hors du Recipient et voicy comment M Hugens fit pour lempescher1) Ilauoit fait preparer un petit cylindre faict dune lame de cuiure de la hauteur dunpouce sur un pouce et demy de largeur nayant quun fond du costeacute de dessus quidoit estre tant soit peu creux et perceacute dun petit trou de demye ligne un peu a costeacutedu centre Ayant etendu du ciment mol sur ce fonds on y pose dessus la platine quiest pour fermer lembouchure de la Phiole quon veut vuider laquelle platine estcreuse dune cauiteacute pareille a celle du fonds du petit cylindre et perceacutee dun semblabletrou que lon fait respondre a lautre en passant un fil darchal par les deux pendantquon presse ces deux pieces lune contre lautre autant quon peut Puis ayant ofteacutelefil darchal on attache la bouche de la phiole dans le ciment de la platine apres y auoirmis dedans ce quon veut et enfin on applique le tout a la machine enfonccedilant le bordden bas du petit cylindre dans le ciment que contient la platine TT Cela estant faiton espuise tout lair et alors on tourne doucement la phiole avec son couvercle surle petit cylindre qui demeure immobile et par ce moyen les deux petits trous nerespondant plus lun a lautre et tous deux estant bouchez par le ciment lon esleue[lifez enleue] le petit cylindre et la phiolle ensemble qui se conserue vuide autantde temps quon veut La figure qui suit seruira a faire entendre cette Invention [Lafigure fait deacutefaut Voyez les Fig 95 IV et 95 bis]

Ayant par ce moyen retireacute de dessous le recipient la phiole vuide dair on la peseacuteeet en suitte layant deacuteboucheacutee et lair y estant rentreacute on la encore peseacutee et on laemply en suitte deau et on la peseacutee une troisiesme fois pour juger de la proportiondu poids de lair a celuy de leau mais on a reconnu que les balances nestoient pasbien justes et quainsy lexperience nestoit pas exacte Cest pourquoy on ne parlepas icy dauantage de cette Experience2) Au reste comme il est necessaire que laCompagnie

1) Comparez sur le passage qui suit la note 2 de la p 206 qui preacutecegravede2) Voyez sur la deacutetermination de la densiteacute de lair les p 328-331 du T XVII


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ait des balances tres justes on a conclu que lon en feroit faire les plus exaeacutetes quilseroit possible et on a commis M Du Clos3) pour en prendre le soing2 On a mis soubs le Recipient dans un vaisseau plein deau une vessie de carpe

tueacutee le jour precedent la seconde fois quon a pompeacute lair la vessie sest creueacutee auecbruit3 On a mis une Ablette ou Goujon soubs le recipient et quoy quon en ait espuiseacute

lair jusqua sept fois de sorte quil sembloit quil ny en restoit plus ce poisson nestpoint mort mais apres quon luy en a redonneacute de lair il est descendu au fonds deleau et quoy quil ayt encore vescu plus dune heure il a demeureacute tout ce temps lagraveau fonds de leau Au bout denuiron cinq quarts dheure on en fit la dissection et ontrouua quil auoit la vessie flestrie ce qui empeschoit sans doutte quil ne pust reueniren hault de leau4 Lon a mis soubs le recipient du beurre quon a suspendu dans le milieu et ensuitte

ayant espuiseacute lair du recipient on a couuert le recipient dune cloche de fer fortchaude pour veoir si laction du feu penetreroit au travers du vuide Ayant leueacute lacloche de fer apres cinq ou six minuttes on a trouueacute que le beurre ne sestoit pointfondu quoy que le Recipient eust esteacute fort eschauffeacute par la chaleur de la cloche alorson suspendit le beurre un peu plus haut en sorte quil nestoit esloigneacute du hault duverre que denuiron trois pouces et le recipient ayant esteacute espuiseacute on le couurit encorede la mesme cloche assez eschauffeacutee Enuiron une seconde apres on sapperceut quele beurre se fondoit un peu parce que la chaleur en estoit plus proche On ouvritaussi tost le recipient et au mesme temps que lair fut rentreacute le beurre quoy quon nenapprochast de nouveau rien de chaud se fondit beaucoup plus promptement quelorsque le Recipient estant vuide estoit couvert de la cloche de fer toute chaude

On a resolu de continuer dans la prochaine Assembleacutee les Experiences du vuide

Registres T IV p 19

Du Samedy 12 May 1668

Apres celaM Hugens a fait son rapport de ce quil auoit obserueacute dans le vaisseauespuiseacute dair ou lon auoit mis des graines et des plantesIl a dict4) que les premieres 24 heures les herbes et les fleurs se maintinrent fort

bien sans se flestrir mais aussi sans croistre ny sespanouir dauantage ayant ensuitteexposeacute le verre au soleil celles des feuumlilles qui furent toucheacutees de ses rayons seflestrirent et ne voulurent jamais reprendre vigueur quoy questant remises a lombre5)

3) Voir sur lui la note 9 de la p 50 du T VI4) Ce rapport saccorde presque mot agrave mot avec le texte des p 256-257 du Manuscrit C Dans

le Manuscrit Huygens parle agrave la premiegravere personne ce qui dailleurs est eacutegalement le casdans la suite du rapport des Registres

5) Les mots lsquoquoy questant remises a lombrersquo font deacutefaut dans le Manuscrit C Le texte duManuscrit C est sans doute le texte primitif en le copiant pour lAcadeacutemie Huygens peut yavoir apporteacute quelques changements Comparez la Piegravece III A qui preacutecegravede


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Une chose bien remarquable estoit que la terre contenue dans le vase desia deuantque de lauoir exposeacutee au Soleil auoit exhaleacute des vapeurs qui sestoient condenseacuteesen eau contre les parois du recipient et de lagrave couloient dans le fonds Ce qui ayantcontinueacute 8 iours que le recipient demeura fermeacute il se trouua a la fin une quantiteacutenotable deau dans ce fonds Et plus quon nauroit jugeacute que la terre eust pucirc fournirqui mesme ne se trouua pas sans humiditeacute a louverture du recipient1) Je trouvayencore assez estrange que les vapeurs se pussent esleuer dans cet espace vuide dairou dautres corps des plus legers comme des petites plumes ne sont point soustenuesdu tout et tombent aussi viste que des morceaux de plomb Cependant on voioit tousles jours dans ce vuide des gouttes comme de la roseacutee sur les feuumlilles des herbes etfleurs enfermees et les ayant exposeacutees au Soleil ces gouttes disparoissoient en peude temps de mesme quil arriue dans la campagneJe remarquay au reste que de jour en jour leau du petit ciphon que jay dict auoir

esteacute mis pour faire foy du vuide se haussoit quelque peu de sorte quau bout de 8iours elle arriua a la hauteur de deux pouces par dessus le niueau de leau dans laquellele siphon trempoit Ce qui venoit apparemment ce de quune petite portion des vapeursqui montoient de la terre enfermeacutee se conuertissoit en air ou du moins en acqueroitcette qualiteacute elastique de sorte quen pressant la surface de leau du petit verre elleestoit contrainte de monter dans le siphon jusqua ladite hauteur de deux pouces Ilest vray quon eust pucirc doubter si lair de dehors en penetrant par quelque ouuertureinsensible ne produisoit pas cet effect mais ce qui ma asseureacute du contraire cest quele fonds du recipient estant couvert deau lair en la perccedilant y auroit formeacute des petitesbulles ce qui narriua point

On a resolu de continuer dans la prochaine assembleacutee les expeacuteriences du vuide afindacheuer cette matiere et on a commisMonsr Du Clos pour examiner les experiencesqui en ont esteacute faites par le Sr Boile et Monsr Picard pour examiner celles quen afaictes lAcademie de Florence

Registres T IV p 27

Le mesme iour [19 mai 1668] M du Clos a faict un rapport des experiences du vuidefaictes par M Boile2) Et M Picard a aussi parleacute des experiences du vuide qui sontdecrittes dans lhistoire de lAcademie de Florence3)

1) Nous rappelons que suivant la p 209 il y avait sous la cloche outre le manomegravetre agrave eaulsquoun petit vaisseau plain deaursquo

2) Voyez lAvertissement qui preacutecegravede et les notes des p 308 312-316 et 330 du T XVII3) lsquoSaggi di Naturali Esperienze fatte nell Accademia del Cimento etcrsquo 1667 (voyez pour le

titre complet la p 101 du T IV)


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Apres les auoir ouys la Compagnie a iugeacute que la matiere du vuide auoit esteacutesuffisamment examineacutee et quil falloit passer a quelque autre matiereOn a seulement trouueacute a propos de reiterer lexperience du son dans le vuide Pour

cet effect on mit soubs le recipient comme dans lexperience du 21 auril un grosreueil matin qui sonnoit fort long temps et quon entendoit tres clairement lors mesmequil fut couvert du recipient La premiere fois quon a pompeacute lair le son sest unpeu affoibli la seconde et la troisiesme fois il est encore devenu plus foible et laquatriesme on a cesseacute de lentendre a moins que dapprocher loreille tout proche durecipient Alors on ouurit le recipient et aussitost que lair fut rentreacute le son du Timbrequi sonnoit encore sentendit tres clairement comme deuant quoy quon eust ensuittefermeacute le robinet pour empescher que le son ne passast par lagrave


214

VIExperience de Huygens de 1673 sur le fluide qui ne veut pasdescendre et consideacuterations sur la pression de llsquoair subtilrsquo1)

[Fig 96]

Le tuyau DC [Fig 96] est plein deau purifieacutee dair pour avoir estegrave 24 heures dans levuideQuand la bulle2) est arriveacutee iusquau dessus de AA (qui termine la hauteur a la

quelle la pression de lair restegrave dans le recipient peut soustenir leau du cylindre)elle sestend et se dilate de la vers en haut demeurant comme attachee par sa partieinferieure a la surface AA Ce qui arrive parce que aussi tost quil succede de leaua la place de la bulle laquelle est contrainte par cette eau de monter vers en haut lamesme eau fait sous la bulle jusqua la surface de leau CC un cylindre plus haut quene peut soustenir la pression de lair restegrave au recipient Et par consequent ce cylindredeau sabaisse aussi tost jusqua la surface AAMais devant que la bulle venant denbas soit parvenue jusquau dessus dAA le

cylindre deau qui est dessous cette bulle ne peut pas descendre parce quil negalepas encore par la pesanteur la force de la pression de lair du recipient de sorte queleau qui est aux costez de la bulle la fait simplement monter pour se mettre en saplacePourquoy ces cylindres deau ne descendent-ils pas quand il ny a point de bulle

Cest que les parties de leau sont encore contigues de sorte que les unes empeschentles autres (scavoir les superieures les inferieures qui leur sont contigues) de recevoirla pression de la matiere subtile aussi fortement quelle agit sur la surface de leauCC Ce qui est aisegrave a concevoir si on suppose que les parties de leau se touchentavec quel-

1) Les consideacuterations qui suivent sont emprunteacutees aux p 374-375 du Manuscrit D datant de1673 (la p 373 porte la date davril 1673 et la p 380 celle du 8 juillet de la mecircme anneacutee)

2) Voyez aussi sur le comportement des bulles dans llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo les p 262-263et 320-329 du T XVII ainsi que larticle du Journal des Sccedilavans citeacute dans la note 1 de la p218 et lAppendice qui suit (p 242 et suiv)


215

ques surfaces plattes Mais il suffit que ces surfaces soient telles quelles ne permettentpoint aux parties de cet air subtil de sinfinuer partout dans les interstices pour lesoccuper entierementOr quand il y a la moindre bulle dair ou autrement quelque peu despace vuide de

leau ou vif argent lair subtil a legard de qui cet espace est grand et qui recoitlibrement lair pareil a luy a travers le verre et leau y doit exercer sa pression demesme quelle agit sur la surface GCIl faut voir si on pourroit representer cet effect en prenant un tuyau de bois ou fer

blanc percegrave de quantitegrave de petits trous pour laisser passer leau et avec quelque graineplus pesante que leau qui remplissant le tuyau et le baquet mais entremeslee deaurepresenteroit le mercure On couvriroit apres tout le tuyau deau et il faudroit voirsi estant tout a fait plein de cette graine elle ne demeureroit pas suspendue et si enlaissant quelque espace pour leau seule apres cela au haut du tuyau la graine nesecouleroit pas jusquau niveau de celle du bacquet Ce dernier se fera sans douteMais pour faire reussir le premier il faudroit bien remplir le cylindre de graine et il

[Fig 97]

seroit bon quelle fut un peu platte et beaucoup plus grande que louuerture des trous

Essayer a quelle hauteur se soustient le vif argent purgegrave dair par le moyen de cetuyau ou il se purge et que lon remplit en suite sans le renverser Car par cettemaniere je crois quon le purgera plus facilement et plus parfaitementNN [Fig 97] est un petit boyau ou peau cylindrique comme dune petite anguille

ou tiree de la queue de quelquanimal Elle est attachee au bout ouvert du tuyau quisera de 6 ou 7 pieds et davantage selon que lexperience reussit En L on luy attacheraun autre tuyau LM un peu plus haut Par ce tuyau luy ayant appliquegrave un petitentonnoir a lorifice M on remplira tous les deux Puis on ostera le tuyau ML et levif argent de NS descendra un peu le boyau NN estant bien liegrave et ainsi se purgeraApres 4 ou 5 jours on remettra le tuyau ML et on le remplira de nouveau et ensuiteon deliera le boyau NN a fin que le peu dair qui est sorti du vif argent sorte puis


on le liera derechef et ayant ostegrave le tuyau LM on verra si le vif argent demeurerasuspendu Mais parce que sil descendoit il sauteroit avec grande violence il serameilleur dincliner le tuyau lors quon oste MN et en suite le dresser peu a peu Ilfaut lier le tuyau sur un baston pour le manier plus aisementIl vaudroit mieux de faire un petit trou vers L et que le tuyau NSLM fut tout dune

piece Par ce trou on laisseroit ecouler le vif argent LM la premiere fois pour purgerdair le mercure SH la seconde fois pour voir sil se soutiendra sans descendre


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VIIDeacutedicace agrave Huygens des nouvelles expeacuteriences du vuide de Papin

A Monsieur Hugens de Zulichem

MONSIEVR Ces experiences sont agrave vous puisque ie les ay presque toutes faitespar vostre ordre et suivant les directions que vous my avez donneacutees Mais commeje sccedilay que ce ne sont icy que vos divertissemens1) amp que vous auriez peine agrave vousresoudre iamais de les mettre sur le papier amp encore moins de les publier je ne crainspas que vous trouviez mauvais que ie le fasse pour vous Ie napprehende pas nonplus de mattirer en cela des reproches du public estant asseureacute que tous ceux quilisent vos ouvrages aimeront beaucoup mieux supporter les deacutefauts de celuy-ci quede le tenir de vous dans sa derniere perfection En effet MONSIEVR pour y donnervos soins il faudroit vous deacuterober quelque temps agrave dautres meditations ausquellespersonne ne sccedilauroit travailler pour vous amp ainsi cet eacutecrit causeroit de ce costeacute-lagravedes pertes qui ne se repareroient peut-estre de plusieurs siecles Iespere donc quebien loin de me blasmer on me sccedilaura gregrave davoir mis au jour ce petit Livre amp quandmesmes il ne feroit que donner divers moyens de se servir des machines amp exciterles esprits agrave inventer dautres experiences aussi curieuses que celles quil contient iesuis persuadeacute quon le iugera assez utile Nous sommes dans un siecle ougrave lon sattachefort agrave cette sorte destude amp ayant rendu la construction des machines du Vuide sisimple et si facile que chacun en pourra avoir en sa disposition2) il y a grandeapparence quon experimentera dans la suite plus de nouveautez que lon na iamaisfait amp quainsi lon avancera beaucoup dans la connoissance de la Physique donton prevoit assez les utilitez Cette esperance ma fait haster limpression de ce recueilsans me donner le loisir dy adioucircter les autres essais que ie dois saire dans peu detemps Iavoueuml pourtant que iy ay aussi esteacute en partie pousseacute par le desir de vousdonner une marque publique de mon respect amp de la passion que iay destre toutema vieMONSIEVRVotre tres humble amp tres obeiumlssant serviteurPAPIN

1) Cette expression nous semble exageacutereacutee Elle ne peut guegravere sappliquer quagrave ces expeacuteriences-lagrave(conservation de fruits etc) qui nont pas un caractegravere scientifique Comparez la p 194 delAvertissement qui preacutecegravede

2) Voyez le deuxiegraveme alineacutea de la p 193 et la note 2 de la p 201 qui preacutecegravedent


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VIIIMoyen deprouver la bonte des machines(Chap II des lsquoNouvelles expeacuteriences du vuidersquo de 1674 de Papin

Voyez pour le Chap I la Piegravece III B qui preacutecegravede

[Fig 98]

Il faut remplir deau le matras β [Fig 98] amp en mettre aussi un peu dans le verre δafin que louverture du matras trempe dans leau quand il est dans la situation querepresente cette figure amp ensuite tirer lair du recipient V Alors lair ne pressant plussur leau du verre δ rien nempecircche que leau du matras β ne la fasse monter plushaut amp ainsi cette eau descend par son poids amp cela dautant plus bas quil restemoins dair dans le recipient pour la soucirctenir Et en effet on voit quelle descend pardegrez agrave chaque fois quon tourne le robinet pour faire sortir lair du recipient V ampelle remonte aussi par degrez si on laisse rentrer lair peu agrave peuPar le moyen de cette experience on peut sccedilavoir assez preacuteciseacutement conbien il

reste dair dans le recipient apres quon en a tireacute tout ce quon a pucirc Parce quon sccedilaitque tout lair ordinaire peut soucirctenir 32 pieds deau amp on voit combien ce qui restedair dans le recipient en soucirctient encore car lair qui reste est agrave lair ordinaire commela hauteur deau qui demeure soucirctenuumle est agrave la hauteur de 32 pieds Ainsi dans unemachine ougrave leau demeure toucircjours agrave la hauteur dun pied on est asseureacute quil restepour le moins la 32 partie de lair puisquil soucirctient encore la 32 partie de leau quelair entier soucirctient Et de mesme dans les machines qui font descendre leau agrave unpouce preacutes du niveau on peut conclure quil ne reste gueres que la 384 partie de lairparce quun pouce est la 384 partie de 32 pieds


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Au reste leau nest pas propre dabord pour bien faire cette eacutepreuve parce quil y atoucircjours quantiteacute dair mesleacute entre ses parties amp cet air monte dans le matras β amppressant sur leau qui y est la fait descendre plus bas quelle ne feroit si le matrasestoit absolument vuide amp ainsi on croiroit la machine meilleure quelle ne seroitIl faut donc pour eacuteviter cette tromperie laisser leau 9 ou 10 heures dans le vuideamp pendant ce temps lair engageacute entre les parties de leau se dilate et forme quantiteacutede bulles qui montent amp sortent de leau amp on lappelle de leau purgeacutee quand toutesles bulles en sont sorties Alors il ny a quagrave en remplir exactement le matras amp leremettre dans la situation qui est icy representeacutee sans quil y entre dair en suite dequoy cette eau ne descend point quoy quon vuide le recipient autant quil est possibleJe ne marresteray point agrave dire la raison de cette experience puisque M Hugens laexpliqueacutee dans le Journal du 25 Juillet 16721) amp quelle a encore depuis esteacute eacuteclaircieplus au long par M Huet2) Je me contenteray simplement de dire quil ny a quagravefrapper contre la machine pour faire tomber cette eau amp alors elle sarreste agrave peupreacutes agrave la hauteur oucirc lair la peut soutenir parce que lair qui se forme dans le matrasest si peu de chose quil ne sccedilauroit y faire deffet sensible Dans la suitte donc parle mot deacutepreuve jentendray unmatras ou un tuyau qui sert ainsi agrave mesurer la quantiteacutedair qui est dans le recipient Et souvent je remplis ces tuyaux de mercure au lieudeauJe diray encore icy en passant que quand leau est ainsi descendueuml du matras si

on laisse rentrer lair tout agrave coup dans le recipient leau remonte dans le matras avecune impeacutetuositeacute si grande quelle le casse ou bien sil est trop fort elle tournoyededans un temps fort considerable amp pendant ce temps les bulles dair qui y sontmesleacutees se rassemblent toutes au milieu du matras amp y forment un petit cylindrehorizontal amp en suitte quand le grand mouvement cesse ces bulles par leur legereteacutemontent au haut du matras Cette experience surprend dabord mais il est aiseacute denrendre la raison par les 2 premieres regles du mouvement de M Descartes3)

1) T VII p 201-2062) Voyez sur larticle de 1673 de Huet (cagraved PD Huet) lsquotonchant les experiences de leau

purgeacutee deacutecrite dans le Journal des Sccedilavans lAppendice qui suit (p 242)3) Princip Philosophiae Pars secunda XXXVII lsquoPrima lex naturae quograved unaquaeque res

quantum in se est semper in eodem statu perseveret sicque quod semel movetur sempermoveri pergatrsquo XXXIX lsquoAltera lex naturae quograved omnis motus ex se ipso sit rectus amp ideogravequae circulariter moventur tendere semper ut recedant agrave centro circuli quem describuntrsquo


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IXDeacutebuts des chap III et IV et chap VIII (description dune nouvellemachine du vuide) du livre de Papin

Chapitre III Des Fermentations

1Description du vaisseau qui sert agrave meacuteler les liqueurs dans le vuide PlancheII fig I

[Fig 99 I]

[Fig 99]

Le recipient dont je me suis servi pour faire divers meacutelanges dans le vuide est enforme de cylindre dont lun des bouts marqueacute A est tout ouvert amp sapplique sur leciment de la machine lautre bout est tout fermeacute excepteacute un petit trou B qui a unourlet On passe un fil de fer crochu par dedans ce trou amp on lie fortement une peaudanguille autour du trou amp 3 ou 4 doigts plus haut on la lie [lisez plutocirct plus hauton la lie] aussi autour du fil de fer si bien qu elle empesche que lair exterieur nepuisse entrer dans le recipient amp elle noste pourtant pas la liberteacute dy mouvoir cequon veut par le moyen du fil de fer qui a communication au dedans amp au dehorsIl faut choisir pour cela la partie de la peau danguille qui est la plus proche de lateste lautre partie estant perceacutee dune grande quantiteacute de trous avec des valvules quine se ferment pas toujours bienPour estre plus assureacute quil nentre point dair par les ligatures de la peau danguille

on peut appliquer un tuyau sur le recipient avec du ciment amp verser de leau dans cetuyau jusques agrave ce que le trou soit assez exactement remply par le sil de fer car sice trou estoit trop grand la peau danguille y seroit pousseacutee avec grande force ampainsi elle empescheroit la liberteacute de hausser amp baisser


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2 Application de ce vaisseau agrave mester leau forte et lesprit de vin Fig II [Fig 99II]Pour mesler diverses liqueurs ensemble par le moyen de cet instrument il faut

avoir 2 petits verres dont lun puisse entrer dans lautre attacher le plus petit aucrochet du fil de fer amp mettre le plus grand dessous amp arrester le fil de fer en sorteque les verres soient un peu distans lun de lautre jusquagrave ce que le recipient soitvuide en suitte de quoy par le moyen du fil de fer on enfonce le petit verre dans legrand jusques agrave ce que les liqueurs quils contiennent se meacutelent Ainsi je mis un jourde leau forte dans le verre de dessus amp de lesprit de vin dans celuy de dessous ampje vuiday le recipient si bien que lesprit de vin bouiumlllit agrave gros bouiumlllons comme ilfait dordinaire amp leau forte jetta quelques petites bulles Apres que lun amp lautrefut bien purgeacute jenfonccedilay le verre de dessus dans lautre en sorte que lesprit de vinse mesla avec leau forte amp dans cet instant je vis quils firent encore une eacutebullitionfort considerable

Voyez la suite du Chap III dans la Piegravece X qui suit

Chapitre IV Des experiences faites sur les plantes avec la maniere dosterles recipients vuides de dessus les machines

1 Maniere denfermer une plante agrave demy dans le vuideIe pris un jour un petit recipient de mesme forme que celuy que jay deacutecrit au

chapitre precedent amp au lieu de fil de fer je passay dans le petit trou un brin duneplante assez connuumle nommeacutee du baume en sorte que le haut de la plante estoit dansle recipient amp les racines dehors Je bouchay en suitte le reste du trou avec du cimentpour le pouvoir conserver long-temps vuide mais parce que je ne voulois pas quilembarassat la machine il falut trouver moyen de loster quand il seroit vuide Pourcela je me servis de la methode qui suit qui est fort seure amp fort commode amp quima servi depuis pour quantiteacute dautres experiences que je donneray dans la suitte2 Maniere doster les recipients vuides pour les garder tant quon veutJusay fort exactement les bords de la grande ouverture de mon recipient en sorte

quil appuyoit par tout sur une placque de verre que javois aussi useacutee fort plate pourluy servir de couvercle amp jestendis un morceau de peau dagneau mouumlilleacutee sur ladite placque amp layant mise sur la machine je mis mon recipient dessus mais il yavoit en un endroit une drageacutee de plomb qui empeschoit le recipient de sappliquerjuste sur son couvercle afin que lair en peust sortir plus librement Et en suite ayantcouvert le tout dun autre plus grand recipient je fis jouumler la pompe Quand le toutfut bien vuide jeacutebranlay la machine en sorte que le petit recipient tomba de dessusle grain de plomb amp sappliqua par tout sur le cuir eacutetendu sur le couvercle de verre


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Alors je neus quagrave laisser rentrer lair dans le grand recipient amp cet air pressant surle petit le tint si fermement attacheacute agrave son couvercle quil mauroit esteacute impossible deles separer amp je suis asseureacute que lair nentre point dans le petit recipient quand ilest ainsi appliqueacute sur le cuir car jy ai mis plusieurs fois des eacutepreuves qui ydemeuroient toucircjours au mesme estat quoy quon laissast rentrer lair dans le grandrecipient On pourroit aussi ne mettre point le grain de plomb pour soucirctenir le petitrecipient parce que lair par son ressort le soucircleveroit assez mais le vuide ne syferoit pas du tout si parfait

Voyez aussi le deacutebut du Chap VII agrave la p 233 qui suit

Chapitre VIII Description dune nouvelle Machine du Vuide1)

La Machine du vuide ayant divers usages tels que je viens de descrire amp pouvanten acquerir tous les jours de nouveaux il est agrave souhaitter den rendre la constructionfacile afin que plusieurs personnes en ayant en leur disposition y fassent desexperiences chacun selon son genie amp quainsi on deacutecouvre des nouveautezavantageuses au public Jay donc aussi travailleacute pour ce dessein amp jay fait fairedepuis peu de ces sortes de machines dune maniere fort simple amp fort commodecomme on peut juger par la description qui suitAAA est un trepied de bois haut de deux pieds amp demy - planche 2 fig 3 [Fig

99 III] - qui soucirctient une syringue destain de la grosseur ordinaire amp longue dunpied marqueacutee BB et attacheacutee sur le dit trepied par trois vis en bois qui passent danstrois oreilles soudeacutees agrave la syringue Cest le couvercle de la syringue qui entre dessusagrave vis avec du ciment en sorte quil ferme fort seurement Sur ce couvercle est soudeacutele robinet D amp sur ce robinet la platine EE F est une boeumltte de fer blanc qui sert agravecontenir leau dans quoy trempe le robinet GG est une anse recourbeacutee soudeacutee aurobinet amp qui passe par dessus la boeumltte F asin quon puisse facilement tourner lerobinet hhh sont trois petits pieds soudez agrave la boeumltte F amp agrave la platine EE pour larendre plus ferme II est une verge de fer attacheacutee au piston amp ayant un estrier embasdans lequel on met le pied pour faire hausser amp baisser le piston amp cette verge passededans une boule de bois marqueacutee O qui tient aux trois pieds par des entretoises Ce

1) Plus tard Papin publia une figure analogue agrave la Fig III de la planche 2 avec lsquosomeconsiderable alterationsrsquo dans la lsquoSection the second concerning some Improvements andnew Uses of the Air Pumprsquo de son Traiteacute lsquoA continuation of the New Digestor of Bones etcrsquo(London J Streater 1687)


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sont lagrave toutes les pieces de la machine Mais parce que le robinet amp le piston ne sontpas comme les ordinaires il faut les descrire chacun en particulierLe piston - Fig IV [Fig 99 IV] - est double Sa partie superieure marqueacutee AB est

la plus longue parce quelle soucirctient tout leffort du poids de lair amp cette partie estcreuse par dedans afin de contenir de leau Lautre partie CD est plus courte parcequelle ne sert quagrave empescher de tomber leau contenuumle dans la partie AB n est lebout dun tuyau qui passe au travers de la partie CD ampmonte jusques aupres du fondqui couvre la partie AB m est un autre tuyau qui passe au milieu de la partie CD ampest soudeacute fortement au fond qui couvre la partie AB amp a un trou proche dudit fondQuand donc le piston est au bas de la syringue on fait entrer dans le bout du tuyaun le bout dun autre tuyau recourbeacute repreacutesenteacute fig 5 [Fig 99 V] amp on verse de leaudans lentonnoir qui est au haut de ce tuyau Cette eau se respand par le haut du tuyaun amp remplit la partie superieure du piston lair sortant librement par le tuyau mLeau remplit donc aussi lespace hh qui est entre la partie AB amp la partie CD ampcette eau ne peut pas tomber parce que la partie CD la retient Ainsi le piston ABest tout couvert deau amp lair ne sccedilauroit du tout penetrer dans le vuide qui se fait audessusLe Robinet a ses trous fort petits amp sa clef outre le trou ordinaire a encore une

petite fente ou reinure dans sa longueur Cette fente marqueacutee aa fig 6 [Fig 99 VI]est large denviron une ligne amp profonde dautant Sa situation est entre les deuxouvertures du trou ordinaire mais quatre fois plus distante de lune que de lautre ensorte que lespace qui se trouve plein dans la plus grande distance est suffisant pourboucher fort bien le trou du boisseau qui respond agrave la syringue Ce trou se trouveainsi boucheacute quand lanse GG est perpendiculaire amp lon peut alors faire le vuidedans la syringue sans quil puisse rien y entrer ny par le trou ordinaire ny par lafente dont je viens de parler mais quand on tourne la dite anse dun costeacute ou dautreon fait rencontrer sur le trou qui respond agrave la pompe tantost le trou ordinaire de laclef amp tantost la fente susditePour se servir de cette machine on attache au tuyau m la verge de fer marqueacutee II

amp on met le pied dans lestrier pour faire monter le piston jusques au haut de lasyringue Mais il faut premierement avoir tourneacute le robinet en sorte que la fentedeacutecrite cy-dessus se rencontre sur le trou qui respond agrave la syringue car par ce moyentout lair qui est dans la syringue passe par la dite fente amp sort par la boeumltte F Il fauten suitte mettre de leau dans cette boeumltte pour couvrir le robinet qui ne pourroit estreassez juste sans celaQuand le piston est tout au haut de la syringue il faut dresser lanse GG afin que

le robinet soit tout fermeacute puis peser sur lestrier pour faire baisser le piston amp tandisquil est au bas amp que la syringue est vuide il faut pencher lanse GG pour faire quele trou ordinaire de la clef du robinet se trouve vis agrave vis du trou qui respond agrave lasyringue Par ce moyen lair du recipient coule dans la syringue vuide Alors il fautredresser lanse GG pour fermer le robinet crainte que lair quon a tireacute du recipient


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ny rentrast amp le piston remonte en partie parce que lair exterieur le presse plus fortque celuy de dedans En suite on tourne lanse GG vers le costeacute opposeacute afin que lafente de la clef du robinet se trouve vis agrave vis de la pompe amp on acheve de fairemonter le piston en le poussant vers en haut avec le pied amp ainsi on chasse de lasyringue tout lair quon avoit tireacute du recipient En suite on na qua recommencer dela mesme maniere jusques agrave ce quil ny ayt plus dair dans le recipient Ce qui estaiseacute agrave cognoistre parce que le piston remonte de luy mesme jusques au haut de lasyringue amp quand on veut le pousser plus haut avec le pied on nentend point dairbouumlillonner agrave travers leau de la boeumltte FPour faire entrer lair dans le recipient il faut pencher lanse GG afin que la fente

de la clef se trouve vis agrave vis de la pompe Alors en baissant le piston leau de la boeumltteF entre par ladite fente dans la syringue amp ainsi en tirant la clef du robinet lairentre sort viste dans le recipientOn se sert pour ces machines du ciment que M Hugens inventa pour celle que

jay descrite Chapitre I1) Il se fait de cire fonduumle ougrave on mesle un poids eacutegal detherebentine Mais on trouve des Machines toutes prestes au faux-bourg S Germainrueuml Mazarin chez Monsieur Gaudron2)

1) Voyez la Piegravece III qui preacutecegravede Dans le Chap I Papin navait pas parleacute de la composition duciment voyez la note 10 de la p 205

2) Comparez la note 2 de la p 201 qui preacutecegravede


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XExperiences de Papin presque toutes faites par ordre et suivant lesdirections de Huygens1)(Chap III-VII du livre de Papin)


Voir pour le deacutebut du Chap III contenant une lsquodescription du vaisseau qui sert agravemeacuteler les liqueurs dans le vuidersquo et une premiegravere expeacuterience faite avec les lsquodeuxpetits verresrsquo la Piegravece IX qui preacutecegravede

3 Effet de ce meacutelange [deau forte et desprit de vin] quand on le fait hors du recipientPour sccedilavoir en suitte si cestoit que leau forte adjoucirctast agrave lesprit de vin quelque

nouvelle force pour le faire bouumlillir je meslay hors du recipient de leau forte avecde leau de vie amp la quantiteacute de leau forte estoit un peu plus grande que lautre Cemeslange estant en suitte mis dans le vuide au lieu de bouumlillir plus fort que de lespritde vin comme javois creucirc jette simplement quelques bulles en petite quantiteacute Celafit voir que leacutebullition que javois veueuml en les meslant dans le vuide est de mesmeespece que toutes celles des Acides amp des Alkali car dans linstant quon les mesleils font de grands bouumlillonnemens mais incontinent apres ils sentre-amortissent ampperdent les proprietez quils avoient auparavant Il y a apparence aussi que leau forteamp leau de vie bouumlillent toucircjours quand on les mesle mais la pression de lair empescheque cette eacutebullition ne soit sensible amp elle paroist seulement quand cette pressionest osteacutee2)Quand on se sert desprit de vin rectifieacute au lieu deau de vie il faut une plus grande

quantiteacute deau forte pour lamortirJay depuis cela eacuteprouveacute que la dissolution de sel commun bout aussi avec lesprit

de vin estant meslez dans le vuide amp la dissolution de salpetre y bout encore plusfort Jay aussi fait la mesme experience avec de leau commune amp jay trouveacute queson

1) Comparez la Piegravece VII qui preacutecegravede2) Lesprit de vin (alcool eacutethylique C2H5OH) et leau forte (esprit de nitre ou esprit de salpegravetre

acide azotique ou nitrique HNO3) eacutetaient sans doute dilueacutes Lacide nitrique contenait peutecirctredu peroxyde dazote NO2 Par laction de cet acide nitrique impur sur lalcool eacutethylique il seproduit du peroxyde et du deutoxyde dazote (NO2 et NO) lesquels doivent avoir causeacutellsquoeacutebullitionrsquo observeacutee


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eacutebullition avec de leau de vie purgeacutee est aussi tres grande quand on les messe dansle vuide

4 Autre effet produit par le meslange deau commune amp desprit de vinIl y a de plus une chose bien remarquable cest que leau commune namortit pas

lesprit de vin comme fait leau forte quoy quelles fassent avec luy des eacutebullitionsagrave peu preacutes pareilles Lexperience en est facile car en faisant hors du recipient unmeslange deau commune amp deau de vie ce meslange estant en suitte mis dans levuide bout fort bien quoy que leau commune y soit en plus grande quantiteacute queleau de vie au lieu que le meslange deau forte amp deau de vie ny bouumlilloit point dutout

5 Maniere deacuteprouver si ces eacutebullitions sont de lairDepuis cela je voulus voir si ces eacutebullitions font de nouvel air amp pour cet effet je

mis une eacutepreuve haute de quatre pouces dedans le recipient amp je remarquay quedans linstant que les liqueurs se mesloient leau montoit fort promptement jusquesau haut de leacutepreuve amp en suitte en tirant ce nouvel air qui sestoit fait je faisoisredescendre leau par degrez de mesme que quand on tire lair ordinaire amp par cemoyen jay veu que toutes ces sortes deacutebullitions sont de lair qui se dilate commelair ordinaireIl y a pourtant une chose fort remarquable cest que lair que font ces eacutebullitions

nest pas tout de mesme nature Car jay eacuteprouveacute que lair1) formeacute par le meslange deleau forte amp du cuivre demeure toucircjours air amp soucirctient toucircjours leau dans leacutepreuveagrave la hauteur ougrave il la fait monter amp au contraire lair qui a esteacute formeacute par le meslangede lhuyle de Tartre et de lhuyle de vitriol2) se deacutetruit presque tout de luy mesme enlespace de 24 heures en sorte quil ne paroist gueres plus dair dans le recipient 24heures apres quon y a fait leacutebullition quil y en paroissoit avant quelle eust esteacutefaiteJe meslay un jour parties eacutegales deau forte amp deau [de] vie amp ayant mis deux

quantitez pareilles de ce meslange dans deux petits verres avec deux morceaux de

1) NO2 ou NO en cas dacide nitrique fort dilueacute2) N Lemery dans son lsquoCours de Chimiersquo de 1675 - nous citons leacutedition de 1744 (Bruxelles

J Leonard) - parle de deux huiles de tartre llsquohuile de tartre foetidersquo obtenue par distillationdu tartre et llsquohuile de tartre par deacutefaillancersquo qui porte improprement le nom dhuile et nestque le lsquosel fixe de tartrersquo [cagraved le carbonate de potassium] exposeacute lsquoquelques jours dans unvaisseau de verre plat agrave la caversquo Cest sans doute de cette derniegravere lsquohuilersquo quil sagit ici Parlaction de lacide sulfurique il se deacutegage de lacide carboniqueEn 1662 (T IV p 226) Slusius parle aussi de cette derniegravere huile lsquo ijs salibus (tartariexempli gratia) ex quibus olea per deliquium fiuntrsquoR Boyle parle de lsquonotam illam ab oleo vitrioli sali tartari affuso incalescentiam in conficiendotartero vitriolatorsquo (lsquoExperimenta et notae circa caloris et frigoris origigraveinem etcrsquo Sectio II)


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fer pareils chacun dans le sien jenfermay lun de ces verres dans le vuide Alors jeremarquay quil sy fit une fort grande eacutebullition amp que la liqueur devint noirecependant que le verre que javois laisseacute hors du recipient ne paroissoit presque pastravailler mais demeuroit toucircjours transparent amp plucirctost blanc que noir Apres quejeus laisseacute 12 heures ces deux verres en cet eacutetat jostay celuy qui estoit dans le vuideamp je vis que le fer y estoit presque tout dissout au lieu que lautre estoit fort peudiminueacute Cette experience reuumlssit tout au contraire quand on la fait avec de leau forteseule amp du cuivre car alors la dissolution est moins grande dans le vuide que horsdu vuide1)

8 Effet de lhuyle dans le vuideJay fait dautres meslanges de diverses liqueurs qui ne bouumlillent point du tout dans

le vuide non plus quagrave lair lhuyle dolive ne fait eacutebullition ny avec ne le vinaigre nyavec lesprit de vin dans linstant quon les mesle amp elle namortit pas lesprit de vinJe remarquay seulement un jour quayant mesleacute hors du recipient de lhuyle duvinaigre amp de lesprit de vin amp ayant mis ce meslange dans le vuide il ne bouumlillitpas si promptement que quand il ny avoit point dhuyle mais aussi les bouumlillonsquil fit en suitte en furent bien plus grands amp ils recommencerent de temps en tempsen sorte que jen vis encore un quart dheure apres que le recipient fut vuide Il y aapparence que cela vient de ce que lhuyle qui surnage retient les parties les plusvolatiles de lesprit de vin qui sans cela sexaleroient dabord quon commence agravepomper lair amp en mesme temps elle empesche que la superficie de la liqueur quiest dessous ne puisse facilement seacutelever en bouumlillons puis quil faut pour cela separerles parties de lhuyle qui sont fort attacheacutees les unes aux autres quand donc les partiesvolatiles sont assembleacutees en assez grande quantiteacute pour surmonter la resistance quelhuyle leur fait elles eacutechapent avec bien plus de violence que si rien ne les avoitretenueumls

9 Extinction de la chaux dans le vuideToutes les eacutebullitions dont jay parleacute jusques icy sont plus grandes dans le vuide

que dans lair mais la chaux nest pas de mesme Car je pris un jour deux verreseacutegaux avec deux quantitez deau eacutegales amp en ayant mis lun dans le vuide amp lautreagrave lair je fis tomber dans tous les deux en mesme temps deux morceaux de chauxpareils chacun dans le sien amp je vis que celuy qui estoit dans le vuide jetta bienquelques bulles assez grosses mais moins que celuy qui eacutetoit agrave lair amp une heureapres layant tireacute du recipient amp remueacute la chaux je trouvay quelle ne venoit quenconsistance de

1) Il faudrait mieux connaicirctre les conditions de lexpeacuterience pour pouvoir expliquer pourquoile fer et le cuivre se comportaient diffeacuteremment


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bouumle au lieu que lautre avoir la consistance de chaux esteinte Il y a apparence quela raison de cela est que les sels volatils de la chaux sexalent tandis quon vuide lerecipient2)

10 Jay aussi eacuteteint du plastre dans le vuide amp son eacutebullition y paroist bien plus quelle ne fait agrave lair Quand on ny touche point les bulles qui sortent y laissent de grandstrous amp il se prend ainsi fort ineacutegal mais quand on a soin de le remuer jusques agrave ceque les bulles en soient sorties amp quon le presse quand il commence agrave prendre ildevient fort plain amp na point tant de petits trous comme le plastre ordinaire


Voir pour le deacutebut du Chap IV contenant la lsquomaniere doster les recipients etcrsquo laPiegravece IX qui preacutecegravede

3 Dun brin de baume qui avoit ses feuumlilles dans un recipient vuide amp ses racinesdehorsQuand jeus ainsi osteacute mon petit recipient vuide avec la plante qui y estoit enfermeacute

agrave demy je mis tremper le tout dans un grand verre plain deau en sorte que la racineestoit en bas amp je vis quil se formoit de petites gouttes deau sur les feuilles quiestoient dans le vuide Je le laissay dix jours en cet eacutetat amp pendant ce temps il entraenviron deux cuillereacutees deau dans le recipient amp selon lapparence cette eau avoitpasseacute au travers de la plante3) Il ne paroissoit pourtant plus de goutes sur les feuumlillesmais cela pouvoit venir des ordures qui sont dans leau qui avoient boucheacute les conduitsEn suitte pour sccedilavoir sil sy estoit formeacute de lair je remis le recipient sur la

machine amp layant couvert dun autre plus grand je vis quil ne sestoit formeacute que trespeu dair dans le petit parce que le grand recipient estoit presque tout vuide avantque lair enfermeacute dans le petit le peust soucirclever Il le souleva pourtant enfin amp jepenchay lamachine afin que le petit recipient ne fust pas appliqueacute contre son couverclequand je laisserois rentrer lair amp de cette faccedilon les deux recipients se remplirent enmesme temps Alors je regarday les feuumlilles de la plante Elles nestoient pas

2) Inutile de dire que cette explication est sans valeur Mais la veacuteritable cause de linfluencealleacutegueacutee du vide sur lextinction de la chaux nous eacutechappe

3) Conclusion sans doute exacte Leau qui a passeacute par les feuilles seacutevaporera immeacutediatementDes gouttes pourront se former sur les feuilles apregraves que lespace eacutevacueacute sera satureacute de vapeur


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flestries quoy quelles neussent point vegeteacute les feuilles du millieu avoient seulementun peu changeacute de couleur amp avoient un peu lodeur aigre mais le lendemain la planteestoit toute gasteacutee1) Lon peut croire que la pression de lair avoit fait entrer leaudans cette plante avec tant de violence quelle en avoit meurtri pour ainsi dire lesparties amp particulierement au milieu ougrave estoient les feuilles les plus tendres maiscette eau tenoit toucircjours les feuilles estenduumles amp ainsi elles ne se fletrissoient pasmais quand lair vint agrave agir dessus les parties de la plante qui avoient tant soufferten furent bien tost corrompuumles car il y a bien de lapparence tant par cette experienceque par dautres quon verra dans la suite que lair est un dissolvant qui corrompt lescorps

4 Jay fait depuis cela lexperience de lautre sens cest agrave dire les feuilles agrave lair amples racines dans une bouteille deau qui estoit dans le vuide amp je vis incontinent desbulles dair qui sortoient par le bout de la queuumle dans le vuide Je mis en suitte deleau sur les feuilles pour voir si cet air venoit par lagrave amp en effet je vis bien tost apresque ces bulles commenccediloient agrave cesser amp ayant osteacute leau dans quoy trempoient lesfeuilles je vis que les bulles recommenccediloient agrave sortir par la queumlue comme auparavantamp je les vis encore sortir 24 heures apres mais en petite quantiteacute amp enfin ellescesserent tout agrave fait2) Pendant ces 24 heures les racines allongerent denviron 4 lignesqui est un peu moins quelles ne font dordinaire agrave lairJe conservay la plante en cet eacutetat pendant 4 jours sur la machine amp javois le soin

de tirer de temps en temps lair qui y entroit par les feuilles amp alors elle commenccedilaagrave se flestrir amp les racines ne profiterent plus

5 Deux brins de baume lun dans le vuide amp lautre dehorsUne autre fois je mis deux brins de baume chacun dans une phiole pleine deau

amp au bout de 5 jours que je vis manifestement quils poussoient tous deux des racinesjenfermay dans le vuide celuy qui avoit les plus longues sans loster de sa phioleAu bout de trois jours voyant quil estoit fleacutetri dans le vuide je len ostay amp jechangeay les deux brins de phiole pour voir si celuy qui estoit demeureacute agrave lair amp quiprofitoit fort bien dans leau ordinaire profiteroit aussi dans leau purgeacutee amp si celuyqui seacutetoit flestri dans le vuide pourrait reverdir dans leau ordinaire amp agrave lair Quatrejours apres je trouvay le brin qui avoit esteacute dans le vuide tout agrave fait gasteacute amp lautretoucircjours verd mais qui ne profitoit point amp jobservay quil ne commenccedila agrave pousserdans leau purgeacutee que 10 iours apres y avoir esteacute mis

6 Deux brins de baume lun dans leau ordinaire amp lautre dans leau purgeacutee

1) La plante apregraves dix jours de seacutejour dans le vide eacutetait sans doute deacutejagrave morte2) Dans les conditions de lexpeacuterience lair peut en effet passer par la plante


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Cette experience en attira une autre pour sccedilavoir si leau purgeacutee estoit moins propreque leau ordinaire pour faire vegeter les plantes Je pris pour cet effet deux phiolespleines lune deau purgeacutee amp lautre deau commune amp ayant mis un brin de baumedans chacune je les laissay toutes deux agrave lair Je trouvay que le brin dans leaucommune poussa au bout de 6 jours amp le brin dans leau purgeacutee ne poussa encorecette fois que 10 jours apres y avoir esteacute misJe reiumlteacuteray encore une autre fois cette experience amp je fus bien surpris de voir que

le brin dans leau purgeacutee commenccedila cette fois agrave pousser deacutes le troisieacuteme jour amp quelautre brin ne poussa encore que le sixiegraveme Mais il y eut cecy de remarquable cestque le brin dans leau purgeacutee ne poussa quune seule racine qui sallongea extremementamp le 9 jour seulement il commenccedila un peu agrave en pousser une autre qui ne sallongeaque dune ligne en 2 jours au lieu que le brin dans leau commune avoit alors 9 ou10 racines qui estoient toutes fort longues ayant toucircjours allongeacute de 5 lignes parjour au plusQuoy que cette experience eust dabord paru contraire aux precedentes elle ne

laissa pourtant pas de confirmer la premiere penseacutee sccedilavoir que lair qui est mesleacutedans leau ordinaire sert agrave la vegetation veu le peu de racines que poussa le brin dansleau purgeacutee Mais je ne croy pas quon puisse si tost sccedilavoir la raison particulierequi fit pousser la premiere racine si promptement3)

7 Differents effets de leau qui passe au travers du bois ou au travers du buffleJay depuis cela fait des experiences sur des plantes plus dures Je mis un jour un

morceau de bois vert de saulx partie agrave lair amp partie dans le vuide de la maniere quejay deacutecritte Ie mis dans leau la partie de dehors leau incontinent commenccedila agravemonter par dedans le bois amp forma incessamment des bulles dans le recipient Cesbulles continuerent ainsi lespace de 24 heures amp asseurement cestoit leau qui enpassant au travers du bois se changeoit en partie en air4) Car je fis la mesmeexperience avec un morceau de buffle amp leau montoit bien aussi au travers maiselle ne formoit point de bulles Aur reste sil y a des valvules dans le bois il fautquelles ne puissent resister agrave la pression de lair car jay remarqueacute dans le bois desaulx aussi bien que dans le bois dormeau que leau passe au travers avec une eacutegalefaciliteacute quelque bout que ce soit quon mette dans le vuide

3) Ces expeacuteriences sont peu concluantes On ne peut certes pas dire geacuteneacuteralement que les gazdissous dans leau ne servent pas agrave la veacutegeacutetation ils y servent dans le cas des algues et sansdoute aussi dans celui des parties souterraines dun grand nombre de plantes Nous devonscette remarque ainsi que quelques autres agrave Mons WA Goddijn professeur de botaniqueagrave lUniversiteacute de Leiden

4) Dans les conditions de lexpeacuterience leau passera en effet par le bois de saule et se changeraen vapeur


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8 Une branche dormeau ayant le haut dans le recipient vuide amp le bas dehorsIe mis aussi un jour une petite branche dormeau le haut dans le vuide amp le bas agrave

lair je fis tremper ce bas dans de leau comme javois fait les racines du baume dansla premiere experience mais il fallut une heure de temps avant quil parust aucunegoutte deau sur les feuilles dormeau dans le vuide au lieu que sur les feuilles dubaume les gouttes avoient paru tout dabord1) On peut attribuer la cause de cettedifference agrave la dureteacute de lormeau Mais je ne sccedilay pas pourquoy leau en passant autravers du bois forme des bulles amp quen passant au travers des feuilles elle ne formeque des gouttes2)

9 La mesme experience faite de lautre sensIe fis aussi lexperience de lautre sens cest agrave dire les feuilles dans leau hors du

recipient amp le bas de la branche dans le vuide amp je vis que rien ny passa pendantdeux heures de temps si bien que je coupay un peu du haut de la branche3) qui estoitfort tendre amp alors je vis paroistre un peu dhumiditeacute au bout qui estoit dans le vuidemais pas assez pour former une goutte amp il ny parut aucune bulle dair Ie coupayla branche encore un peu plus avant amp il se forma une goutte deau au bout qui estoitdans le vuide mais elle ne tomba pas Et ayant coupeacute la branche encore plus avantla goutte deau tomba dans le vuide Cela fait veoir que ce nestoient pas les valvulesde la plante qui empeschoient leau de passer tandis que la branche estoit entieremais plustost que cestoit que les feuilles estant fort tendres se laissoient comprimerpar la pression de lair amp quainsi leau ne pouvoit sinsinuer entre leurs parties4)

Chapitre V Des experiences faites sur la conservation des corps

Les Nos 1 et 2 traitent de la conservation dune pomme et de precoces (abricots)

3 Roses dans le vuideLe 7 Iuin [1673 dapregraves le No 1] jenfermay dans un recipient vuide 2 bouquets de

roses lun suspendu au haut amp lautre ayant sa queuumle dans un petit vaisseau plein

1) Dans le cas de la branche dormeau les valvules (stomata en franccedilais moderne stomates)par lesquelles lair exteacuterieur communique avec lair intracellulaire eacutetaient peut-ecirctre moinsouvertes

2) Oldenburg dans les remarques citeacutees plus haut (p 194 et 196) dit non sans raison agrave proposde cette expeacuterience lsquoThe water through the trunk forms bubbles because it meets with theAir in those pipes through the leaves only mild drops by a simple percolationrsquo

3) Cagraved du cocircteacute des lsquofeuilles dans leau hors du recipientrsquo4) Les stomates des feuilles eacutetaient apparemment fermeacutes mais non pas en vertu dune

compression des feuilles Apregraves qu lsquoun peu du haut de la branchersquo avait eacuteteacute coupeacute la tissuedeacutesormais ouverte pouvait laisser passer leau


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deau Ie mis aussi une eacutepreuve longue de 4 pouces dans le mesme recipient poursccedilavoir sil sy feroir de lair Ie trouvay 2 jours apres mes roses un peu flestries ampleau qui estoit deacutejagrave monteacutee agrave 8 ou 10 lignes pres du haut de mon eacutepreuve amp depuiscela les changemens de ces fleurs ont toucircjours diminueacute en sorte qua present ellesne sont guere plus flestries amp leau de leacutepreuve est agrave 3 ou 4 lignes preacutes du haut Lesroses qui trempent dans leau se sont flestries de mesme que les autres amp aussipromptement Ie les conserveray en cet eacutetat le plus long-temps que je pourray Dautresroses que javois enfermeacutees en mesme temps mais avec de lair se moisirent enmoins de 8 joursIenfermay une autre fois un seul bouton de roses dans un fort petit verre pour

scavoir sil conserveroit son odeur Au bout de 15 jours il estoit un peu moins vermeilmais il ne paroissoit point flestri amp layant osteacute je trouvay quil avoit encore sonodeur mais en suitte il perdit tout ce quil avoit de couleur amp dodeur en moins de 2heures Ie crois aussi devoir dire que ses feuilles ne paroissoient pas humides dansle vuide mais elles parurent toutes mouumlilleacutees si tost quelles furent agrave lair Ce qui faitvoir que les parties des feuilles avoient fait reffort comme des eacuteponges amp que lepoids de lair venant agrave les presser en exprima lhumiditeacute qui sestoit insinueacutee entreles parties ainsi dilateacuteesIay aussi enfermeacute des oeillets qui nont que fort peu changeacute sinon quil semble

quon les ait trempez dans leau

Les Nos 5-15 traitent de linfluence du vide sur la conservation des fraises descerises des groseilles des framboises des poires des pecircches du pain de la viandecrue ou cuite et du beurre5)

Voilagrave agrave peu preacutes toutes les experiences que jay faites sur la conservation des corpsdans le vuide Messieurs de lAcademie Royale des Sciences qui en virent la pluspartau mois de Juillet dernier [1673] les estimerent dignes destre mises sur leursRegistres jugeans quoutre les consequences quelles fournissent pour la Physiqueon peut esperer den tirer encore dautres utilitez Car puis que les corps sy conserventmieux les uns que les autres on en trouvera peut-estre quelques-uns qui syconserveront tout agrave fait bien amp dautres qui sy conserveront assez pour estretransportez dans des lieux ougrave on ne pourroicirct les avoir sans cela

Chapitre VI Experiences faites sur les animaux

Papin fait mourir dans le vide un hanneton et un papillon Il ajoute

Jay aussi fait mourir dans le vuide plusieurs animaux qui respirent comme des

5) Papin continua agrave soccuper de la conservation des fruits dans le vide voyez le traiteacute de Boyle- ou plutocirct de Papin et de Boyle - mentionneacute agrave la p 241 qui suit ainsi que la p 564 du TIX


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oyseaux des souris des rats des chats des lapins amp jen ay quelquefois fait reveniren leur rendant lair fort promptement avant que la machine fust tout agrave fait vuidemais je nen ay jamais veu vivre aucun de ceux qui avoient esteacute dans un vuide parfait

4 Le poulmon des animaux morts dans le vide va au fond de leauMonsieur Guide a mesme fait plusieurs fois des dissections danimaux que nous

avions fait mourir de cette maniere amp il a remarqueacute entrautres choses que leurpoulmon tombe au fond de leau Il en a fait imprimer un petit livre fort curieux1) ougraveil dit son sentiment sur cette experience Mais comme il ne cherche que la veacuteriteacute jesuis persuadeacute quil ne trouvera pas mauvais que jen dise aussi ma penseacutee parce queje la crois plus vray semble que la sienne

5 Sentiment de M Guide sur cette experienceIl dit que la soliditeacute du poulmon des animaux morts dans le vuide vient de ce que

le sang qui est pousseacute dans le poulmon par la veine arterieuse presse si fort lesbronches quil en exprime lair amp colle leurs parois lune contre lautre Mais pourmoy je ne crois point que le sang de la veine arterieuse puisse ainsi comprimer lesbronches parce quil est enfermeacute dans ses vaiffeaux qui le retiennent amp lempecircchentden comprimer dautres Je sccedilay bien pourtant que les choses qui sont renfermeacuteesdans lEsophage ne laissent pas de comprimer la tracheacutee artere amp quaussi la tracheacuteeartere en semplissant comprime lEsophage agrave cause de la situation de ces deuxconduits Mais je ne vois point dapparence que les moindres rameaux des bronchesamp de la veine arterieuse soient situez de la mesme maniere car les bronches estantplus dures que la veine arterieuse la comprimeroient plus facilement quelles nenseroient comprimeacutees amp ainsi quand on les enfleroit avec un soufflet elles colleroientles parois de la veine lune contre lautre amp empeacutecheroient la circulation Ce qui estdirectement contraire agrave lexperience comme M Guide le remarque lui-mesme

6 Autre explication de la mesme experienceIl y a donc bien plus dapparence que si le poulmon est comprimeacute ce doit estre

par la plevre qui peut senfler au dedans de la poitrine comme le cuir senfle audehors Mais il nest point besoin que le poulmon soit comprimeacute dans le vuide pourquen suite il tombe au fond de leau Car jay mis diverses fois des morceaux depoulmon amp des poulmons entiers dans le vuide amp ils y demeuroient extremementenflez mais si tost quon laissoit rentrer lair ils sapplatissoient fort plats estoientrouges amp alloient au fond de leau

1) Philippe Guide docteur en meacutedecine de la faculteacute deMontpellier lsquoObservations anatomiquesfaites sur plusieurs animaux au sortir de la machine pneumatiquersquo Paris Th Moette 1674In 12o


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Cela fait voir quil suffit de faire sortir lair du poulmon pour le rendre solide amp rougeamp je nay pucirc faire cet effet que par le moyen de la machine du vuide Car jay laisseacutedu poulmon une nuit entiere entre deux plaques avec un gros poids dessus pourtascher den exprimer lair mais cela ne ma pas reuumlssi amp ce poulmon alloit toujourssur leau2)

7 Effet de lair quon souffle dans un poulmonJay aussi essayeacute agrave faire rentrer lair dans le poulmon apres lavoir rendu solide

dans la machine amp cela est fort facile en le tirant du fond de leau je soufflois dansla tracheacutee artere amp le poulmon se renfloit amp reprenoit sa couleur ordinaire amp flotoitsur leau Cest ce qui arrive au poulmon des enfans qui naissent

Chapitre VII Diverses Experiences

1 Force du ressort de la peau danguille qui se seicheAu commencement que jay conserveacute des recipients vuides de la maniere que jay

deacutecrite dans le chap 4 [voir la p 220 qui preacutecegravede] je me suis servy de peau danguillepour garnir le couvercle mais jay eacuteprouveacute quelle nest pas propre pour les chosesquon veut conserver long-temps parce quen se seichant elle fait ressort amp ce ressortest capable de soucirclever toute la colomne dair qui presse le recipient contre soncouvercle amp ainsi lair sinsinueuml entre deux amp remplit le vuideIe me servis ensuite de peau de mouton mais elle tient encore moins que la peau

danguille car sitost que lair exterieur vient agrave presser dessus il fait entrer dans lerecipient vuide toute leau qui humecte la peau qui deacuteborde au dehors amp on voit depetites gouttes deau qui sortent par les pores de la peau qui est sous le recipient ampapres que leau y est toute entreacutee lair sinsinuumle bien viste par le mesme chemin

2 Difference entre la peau de mouton amp la peau dagneauIe me servis ensuite de peau dagneau amp par son moyen jay conserveacute 8 jours de

temps des recipients vuides amp je nay jamais remarqueacute quelle ait fagraveit de fauteNeantmoins pour plus grande seureteacute jay mis de la therebentine autour des recipientsque jay dessein de garder long-temps Cependant cette difference entre la peau demouton amp la peau dagneau est assez remarquable amp confirme fort bien ce que lesMedecins disent de la differente constitution des corps dans la jeunesse amp dans lavieillesse Iay depuis cela eacuteprouveacute que le papier mouumlilleacute sert aussi bien que la peaudagneau mais il faut mettre de la therebentine autour avant quil soit sec

2) La pression na sans doute fait sortir lair que des grandes alveacuteoles tandis quil est resteacute dansles petites Nous devons cette remarque agraveMons CJ van der Klaauw professeur de zooumllogieagrave lUniversiteacute de Leiden


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3 Effet de leau quon chauffe dans le vuideIe couvris un jour un recipient dont la quatrieacuteme partie estoit pleine deau amp le

reste tout vuide je le mis au dessus de la flamme dune chandelle amp je vis que leaubouumlillit fort promptement sans que le verre seacutechauffast beaucoup en sorte que leaubouiumlllit preacutes dun quart dheure agrave gros bouiumlllons sans que le verre fust plus que tiedeJe lostay ensuite de dessus la flamme amp je vis que leau continua fort longtemps agravebouiumlllir amp quelle recommenccediloit de temps en temps Ie crus que les vapeurs quisestoient eacuteleveacutees en air se recondensoient par le froid amp que cela faisoit bouiumlllirleau chaude comme elle bout dordinaire quand on la met dans la machine amp quonleur oste lair qui la presse Cependant jay depuis cela fait la mesme experience avecune eacutepreuve amp je ne remarquay point que tous les bouiumlllons qui sortoient de leaufissent monter sensiblement le mercure dans leacutepreuve

4 Effet de cette eau en se gelantIe laissay en suite mon recipient exposeacute agrave la geleacutee amp je trouvay que la glace qui

sy fit nestoit pas encore tout a fait exempte de bulles quoy que leau en eust bouumlillidans le vuide ce qui devoit ce semble en avoir fait sortir tout lair les bulles yestoient pourtant bien plus rares que dans de la glace faite deau ordinaire Je neremarquay pas que le mercure fust gueres monteacute dans leacutepreuve Ensuite je fis fondrecette glace amp je remis leau agrave geler toucircjours sans loster du vuide amp je trouvay quecette seconde fois la glace fut bien plus nette de bulles Le verre ne se cassa pointmais parce quil estoit un peu conique on ne peut pas sccedilavoir sil fut conserveacute entiera cause de sa figure ou a cause que leau qui se gela dedans estoit purgeacutee amp je nepeus pas faire lexperience avec des verres dautre figure parce que la geleacutee cessa1)

5 Effet de lesprit de vin quon chauffe dans le vuideIay depuis cela fait bouiumlllir de lesprit de vin dans le vuide de la mesme maniere

que leau dont je viens de parler amp je vis quil bouiumlllit bien plus promptement Il fitmonter le mercure denviron un pouce dans leacutepreuve Ensuite je lostay de sur le feuamp je vis quil continua agrave bouiumlllir ampmesme en enfonccedilant le recipient dans leau froideil en bouiumllloit bien plus fort On croiroit dabord que cela viendroit de lantiperistase2)

1) Huygens ne reccedilut quen 1689 (T IX p 333) de Boyle la promesse de lui communiquer lsquolarecepte pour faire la glace sans glace ni neigersquo Nous ne voyons pas quil lait obtenue (TIX p 393 411-412) Ce qui apparaicirct nettement cest quavant 1689 il ne connaissait aucunmeacutelange reacutefrigeacuterant sans glace ni neige

2) Le mot ντιπερ στασις - consultez les p 49 et suiv de lsquoLexpeacuterience baromeacutetrique sesanteacuteceacutedents et ses explications eacutetude historiquersquo par C de Waard Thouars (Deux-Segravevres)Imp nlle 1936 - deacutesigne en premier lieu dans lancienne physique grecque un mouvementtourbillonnaire Mais peu agrave peu le sens changeaIl sagit ici de ce quon peut appeler lantipeacuteristase qualitative le froid produit (ou plutocirctsemble produire) de la chaleur (comparez pe le sect 36 du Ch 13 du Livre II du lsquoNovumorganumrsquo de Baco Verulamius lsquoIrritatio per frigidum ambiens auget calorem etcrsquo) demecircme quen dautres occasions la chaleur produit le froid Boyle parle de lantipeacuteristase dansson ouvrage de 1665 citeacute agrave la p 173 du T V


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mais il y a bien plus de lieu de dire que cest parce que la vapeur de lesprit secondensoit amp ainsi rendoit le recipient plus vuide ce qui fuffit pour faire bouiumlllirlesprit de vin quand mesme il ne seroit pas chaud Le mercure redescendit en 2heures aussi bas quil avoit esteacute agrave demie ligne preacutes Ie remis ensuite le recipient surla flamme amp je fis monter le mercure agrave plus de deux pouces mais alors le recipientse fendit

6 Plastre qui transmet la lumiereJe pris un jour un tuyau de plastre ouvert par un bout amp fermeacute par lautre

jappliquay le bout ouvert sur le ciment en guise de recipient amp je vis quil ny avoitpas moyen de le vuider parce que lair passoit fort facilement au travers du plastreIe mis donc un tuyau de fer blanc sur la machine en sorte que layant emply deaule tuyau de plastre en fut tout couvert amp alors ayant fait joueumlr la pompe je trouvayque leau passa aussi fort facilement au travers du plastre Ie le couvris donc detherebentine de Venise3) au lieu deau amp alors je vis quil se vuida fort bien amp querien ne passa au travers en lespace de 2 heures Ie pris ensuite de lhuile fort chaudeamp je la versai sur la therebentine qui se fondit par cette chaleur amp passa au traversdu plastre Alors jostay ce tuyau ainsi penetreacute de therebentine amp je vis que celalavait rendu transparent Cet effet est agrave peu preacutes semblable amp se doit expliquer demesme que celui de la petite pierre appelleacutee Oculus mundi4) On peut ainsi saider dupoids de lair pour faire penetrer diverses sortes de colles au travers du plastre de laterre cuitte du bois ampc amp peut-estre que ceux qui y feront bien des essais ytrouveront de quoy payer leurs peines en donnant agrave ces matieres des proprietezquelles nont point encore eueumls

7 Oeufs dans le vuideIay aussi mis des oeufs dans le vuide amp jen vis un jour rompre un que javois mis

3) N Lemery (Cours de Chimie Chap XXX lsquoDe la Terebentinersquo) eacutecrit lsquoLa terebentine dontnous nous servons communeacutement amp quon apelle improprement terebentine de Venise estune liqueur huileuse claire transparente gluante de couleur blanche jaunacirctre odorante unpeu piquante au goucirct de consistence de syrop en eacuteteacute amp de baume en hyver mais seacutepaisissantquand elle vieillit on la tire par incision des pins des sapins des melezes en Dauphineacute enForest dougrave elle nous est apporteacutee etcrsquo

4) lsquoOculus mundirsquo ou lsquolapis mutabilisrsquo est le nom quon donnait agrave lopale poreuse (ouhydrophane) composeacutee principalement dacide silicique et deau La teneur en eau est variableOn la trouve ea agrave Hubertusburg en Saxe Son indice de reacutefraction varie de 1 1 agrave 1 4 Elleabsorbe leau et lhuile en exhibant une certaine varieacuteteacute de couleurs Nous devons cetteremarque agrave Mons FM Jaeger professeur de chimie agrave lUniversiteacute de GroningueBoyle fait mention de llsquooculus mundirsquo ea en 1663 agrave la p 493 de notre T IV


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dans un petit recipient Il se creva deacutes la premiere suction mais depuis cela je nenay pu faire rompre aucun quoy que jaye vuideacute autant quil ma esteacute possible desrecipiens ougrave jen avois mis Il faut donc commencer un peu agrave les casser avant de lesmettre dans le vuide amp alors ils sachevent de rompre fort facilement amp le dedansde loeuf seacuteleve tout en eacutecume fort grosse Ien ay aussi mis sur le feu ougrave ils bouiumllloientfort aisement neacutetant point pressez par lair mais ils y bouiumllloient fort longtempsavant quil commenccedilast agrave paroistre quils se cuisoient

Toutes les petites bulles qui paroissent dans la moutarde senflent amp se crevent dansle vuide amp en suite la moutarde paroist sans bulles

8 Un ruban noir dans le vuideJenfermay un jour un ruban noir dans le vuide amp je le bruslay en suitte avec un

miroir ardent il en sortit beaucoup de fumeacutees qui tomberent peu agrave peu amp laisserentvoir clairement le ruban Il ne parut point du tout changeacute mais quand je luy eus rendulair amp que je voulus y toucher je trouvay quil estoit tout en cendres

9 Poudre agrave canon dans le vuide1)Je fis aussi un jour brusler de la poudre agrave canon de la mesme maniere amp je fus

bien surpris de voir quelle brusloit grain agrave grain sans que le grain qui sallumoitenflamast ceux qui le touchoient Une autre fois que le soleil avoit moins de forceje ne peus du tout allumer la poudre mais je la fis simplement bouumlillir amp jetter quantiteacutede fumeacutees Iavois enfermeacute une eacutepreuve dans le mesme recipient par le moyen delaquelle je remarquay que toutes ces fumeacutees ne faisoient point dair parce que lemercure ne monta point dans le tuyau Ie remarquay aussi que ces fumeacutees tombantsur le carton ougrave javois mis la poudre y paroissoient jaunes couleur de souphre Iostayen suitte la poudre qui estoit resteacutee comme une masse noir[e] amp layant mise sur descharbons ardens je vis quelle brusla comme fait le salpecirctre amp ainsi il parut que lesouphre estoit presque tout exaleacuteJay depuis cela voulu reiumlterer cette experience amp jay veu que la poudre apres

avoir bouumlilly fumeacute amp sestre allumeacutee grain agrave grain comme dans la premiereExperience seacuteclatte enfin tout agrave la fois quand on a la patience dy tenir le feu avecle verre brucirclant Et quand les fumeacutees sont eacuteclaircies on voit des aiguilles de salpestreattacheacutees aux parois du recipientUne autre fois je mis le poids de 12 ou 15 grains de poudre dans une vantouse

qui

1) En 1665 (T V p 283) Huygens avait eacutecrit agrave tort agrave Moray lsquodans le recipient bien vuide dairlon ne peut point allumer avec un verre convexe de la poudre a canonrsquo en ajoutant lsquocommejen ay lexperiencersquo Mais Moray jugea cette expeacuterience sans valeur (T V p 322)


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peut tenir 14 onces deau amp ayant mis le feu je fis fumer amp bouumlillir la poudre commeagrave lordinaire En suitte voyant que les grains commenccediloient agrave peter fort preacutes agravepreacutesjostay le miroir crainte que tout ne sallumast mais il estoit deacuteja trop tard carles grains continuerent agrave peter plus dune seconde de temps amp enfin tout sallumaquoy quil nyacute eust plus rien pour les eacutechauffer que le feu quils avoient conserveacute eneux mesines Le recipient fut soucircleveacute agrave plus dun pied de haut sans le casserUne autre fois je mis le poids de 18 grains de poudre avec une eacutepreuve dans un

recipient qui peut tenir 7 livres deau amp je vis que la poudre eut beaucoup plus depeine agrave sallumer que dans les petits recipients Enfin pourtant elle salluma toute ampelle fit monter le mercure agrave la hauteur dun pouce amp demy dans leacutepreuve amp je suisfort asseureacute que tout cet air nestoit point venu du dehors car la partie du recipientsur laquelle le covercle sapplique avoit toucircjours esteacute enfonceacutee sous leau

Calcul de la quantiteacute dair est dans la poudre agrave canonPar ce que je viens de dire on peut conclure quil y a la 5 partie dair dans la poudre

agrave canon en supposant comme dautres experiences le font voir que l aacuteir est environ1000 fois plus leger que leau 2) Car dans cette experience le mercure est monteacute agrave la18 partie de la hauteur ougrave lair le soucirctient dordinaire amp par conseacutequent 18 grains depoudre ont donneacute assez dair pour remplir la 18 partie dun recipient qui contient 7livres deau Or cette 18 partie contient 49 dragmes deau dont lair qui occupe unpareil espace estant 1000 fois plus leger pese 11000 de 49 dragmes qui sont plusde 3 grains amp demy Il sensuit donc que les 18 grains de podure que jay employezagrave mon experience contenoient plus de 3 grains amp demy dair qui sont environ la 5partie de 18 grains

Calcul de la condensation que l aacuteir souffre dans la poudreOn peut aussi calculer combien de fois cet air esteacute comprimeacute mais ce calcul est

plus incertain que lautre parce quon ne scait pas si cet air occupait plus ou moinsque la 5 partie de lespace quoccupoit la poudre Mais il est pourtant certain quequand mesme il auroit occupeacute les trois quarts de tout le lieu de la poudre amp que les14 grains^amp demy de lautre matiere nauroient occupeacute que lautre quart toucircjours cetair auroit esteacute comprimeacute environ 300 fois Pour faire 72 livres de poudre agrave canonqui contiennent plus de 14 livres dair par le calcul precedent laquelle quantiteacute dairse trouve donc renfermeacutee dans les trois quarts dun pied cube Or cet espace ne contientdordinaire quenviron 6 dragmes dair Donc pour y en faire tenir 14 livres qui

2) T XVII p 330


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sont preacutes de 300 fois 6 dragmes il faut que cet air soit comprimeacute preacutes de 300 foisIl y a lieu de croire que cette compression est beaucoup plus grande parce quun

pied cube peut contenir bien plus de 72 livres de poudre amp par ce aussi que la 5partie du poids ne doit pas selon lapparence occuper seule les trois quarts amp toutle reste noccuper quun quart de lespace quoccupe toute la poudreIe naurois donc pas de peine agrave croire que tout leffet de la poudre agrave canon ne vient

que de lair qui y est comprimeacute amp particulierement dans le salpecirctre car je nay pasremarqueacute que le souphre donne de lair1) Peut-estre aussi quon trouvera avec le tempsque toutes les autres fulminations eacutebullitionsamp fermentations qui font desmouvemenssi surprenans ne sont rien autre chose que de lair comprimeacute qui se dilate

1) Nous avons deacutejagrave dit dans lAgravevertissement (p 195) que Huygens et Papin navaient aucuneideacutee de moleacutecules composeacutees datomes


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XIExpeacuterience deHuygens de 16741) pour essayer si le son se fait entendreagrave traversle vide agrave laquelle se rattache une expeacuterience pour voir si leson se transmet par leau

[Fig 100]

19 Dec 1674Pour essaier si le son se fait entendre a travers le vuide jay enfermegrave une montre

a reveilmatin [Fig 100] dans le recipient la couchant sur de la filasse en sorte quellene touchast point au verre puis jay bouchegrave louverture AC avec une vessie de porcmouilleacutee et soustenue sur une maniere de grille de fer blanc faite en petits quarrezde feuilles mises sur le champ et soudees ensemble laquelle grille estoit attachee aun cercle plat qui appuioit pas ses bords sur la circonference de louverture ACAyant vuidegrave lair du recipient ouvert par en bas en D et enfoncegrave dans le ciment

mol de la machine lon napperceut aucunement le son du reveilmatin quoyqu ayantloreille continuellement appliqueacutee pres de la vessie AC Et quil ny eust aucun

1) Manuscrit E p 26-27


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bruit dailleurs dans la chambre Apres que par leguille lon jugea que le son devoitestre passegrave longtemps on laissa entrer lair et defaisant la ligature de la vessie lonvit que effectivement le reveil matin avoit sonnegrave par ce quil estoit debandegrave Ensuiteje le remis de mesme quauparavant mais ne vuiday point lair du recipient Et alorslon entendit mesme le son du balancier et lors que le reveilmatin se debanda lonapperceut clairement le son du timbre quoyque eloignegrave du recipient de 2 ou 3 pasde sorte quil paroit que le son ne se communique point a travers le vuide dair Il ya une experience contraire agrave cecy parmy celles de lacadeacutemie de Florence mais enla saisant ils ne sceurent trouver moyen pour empescher que le mouvement de leurclochette ne se communiquast au verre du recipient par le fil dont elle fut suspenduePour ce qui est de leur autre experience du petit tuyau dorgue quils entendirentsonner dans le vuide il est a croire quils ne vuiderent pas bien leur recipient1)20 DecPour essayer si le son se transmet par leau jenfoncay le recipient ou estoit le

reveilmatin couchegrave sur de la filasse sous leau avec louverture AC debouchegravee versen bas que jappuyay-sur deux morceaux de plomb afin quelle ne fust pas boucheacuteecontre le fond du seau Tenant le recipient ainsi sous leau avec le doigt dont jepressay lendroit D fermegrave avec de la cire lon entendit mais tres foiblement le son etle ton du timbre lorsque le reveilmatin joua Dou sensuit que lair du recipient estantebranslegrave communique son tremblement au verre et a leau qui lenvironne

1) Voyez dans les lsquoSaggirsquo - note 3 de la p 212 qui preacutecegravede - les lsquoEsperienze del suono nel votorsquoOn aperccedilut si peu de diffeacuterence entre le son dans lair ordinaire et dans le vide que quelquesunsdirent lsquocome da scherzorsquo lsquoo laria non agrave che far col suono o ella vale in qualunque stato advgualmente produrlorsquo


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XIILa machine pneumatique agrave deux cylindres

La note 3 de la p 173 du T VIII dit que la machine du vide agrave deux cylindres dontPapin et Boyle se servirent apregraves que Papin fut parti pour lAngleterre fut construitepar Papin dapregraves lideacutee de Chr HuygensLe traiteacute de Boyle lsquoA continuation of new experiments etcrsquo a eacuteteacute publieacute en 1682

les expeacuteriences sont de 1676 et 1677 Dans la preacuteface Boyle dit que la machine agravedeux cylindres par la description de laquelle le traiteacute deacutebute est de linvention dePapin Huygens nest mentionneacute agrave propos de cette machine-lagrave ni par Boyle ni parPapin (qui agrave la p 81 de son ouvrage de 1687 citeacute dans la note 1 de la p 221 quipreacutecegravede parle simplement de lsquoa Pneumatick Engine with double Pump such as MrBoyle hath described in the beginning of his Book Exper Physicomech continsecundarsquo) La Fig 32 de Huygens de 1662 de la p 306 du T XVII montre unmouvement de deux pistons () dans deux cylindres verticaux mais est-ce lagrave uneraison suffisante pour dire que la machine du vide agrave deux cylindres est plutocirct de luique de Papin Nous ne le pensons pasOn pourrait tout aussi bien - ou peut-ecirctre mieux - soutenir que Papin sest inspireacute

des pompes agrave incendie1) agrave deux cylindres2) deacutecrites par Heacuteron dAlexandrie dans sesΠνευματι 3) Dans sa traduction de Vitruve de 1673 Claude Perrault avait attireacutelattention sur les appareils agrave pistons des Anciens4)

1) σ φωνες ο ς χρ νται ε ς το ς μπρησμο ς2) δ ο πυξ δες χαλ α ατατετορνευμ ναι τ ν ντ ς πιφ νειαν πρ ς μβολ α (deux

cylindres de bronze dont la surface inteacuterieure est travailleacutee de maniegravere agrave sadapter au piston)3) Livre I Ch 28 p 130 du Vol I (lsquoPneumatica et automatarsquo) Leipzig Teubner 1899 des

lsquoHeronis Alexandrini Operarsquo rec G Schmidt4) lsquoLes dix livres dArchitecture de Vitruve corrigez et traduits nouvellement en Franccedilois avec

des Notes et des Figuresrsquo agrave Paris chez JB Coignard 1673 Voyez pe agrave la p 292 de cetouvrage la note lsquoDes PistonsrsquoNous avons mentionneacute Cl Perrault dans la note 2 de la p 182 qui preacutecegravede


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AppendiceAgrave lsquoLa machine pneumatiquersquo

Une lsquoLettre touchant les experiences de leau purgeacutee deacutecrite dans le Journal desSccedilavans1) agrave M Chouumlet professeur en philosophie agrave Geneversquo signeacutee Huet a eacuteteacutepublieacutee en 1673 agrave Paris chez Jean Cusson eacutediteur du Journal2) Comparez la note 2de la p 218 qui preacutecegravede Cette lettre fait voir que lexpeacuterience de Huygens donnalieu agrave beaucoup de discussions3) Lauteur est eacutevidemment Pierre Daniel Huet Voyezsur Chouet la p 534 du T VI)Huet eacutecrit lsquoLes objections que vous menvoyeacutes contre ce phenomene sont

conceuumles avec beaucoup de force et exprimeacutees avec une grande clarteacute elles ne sontpourtant pas differentes de celles quon avoit deacuteja formeacutees dans lassembleacutee qui setient chez M Bourdelot4) De sorte que pour vous y reacutepondre comme vous lesouhaittez je nay quagrave rappeler les reacuteponses quon y donna alors amp je ne doute pointque vous nen soyez satisfaitCar M tous les raisonnemens aussi bien que les exemples que vous apportez pour

les appuyer amp pour les eacuteclaircir ne veulent conclure que deux choses Que la matieresubtile pouvant penetrer amp se faire des voyes premierement au trauers du verre ampen second lieu au travers de leau cette derniere nen peut pas estre suspendueuml Touspresques ont dabord jugeacute cela impossible aussi bien que vous amp la difficulteacute quateacutemoigneacute y sentir M Huguens (quon peut dire ecirctre si accoustumeacute aux demonstrationssensibles de Geometrie quil ne se rend quavec peine aux plus claires de physique)

1) T VII p 2012) Cette plaquette est comparable agrave celle mentionneacutee dans les notes 10 de la p 162 du T VI et

2 de la p 513 du T XVII H Brown (note 4 qui suit) donne une liste de 17 publications deJean Cusson parmi lesquelles celle de Huet

3) Cest ce qui paraicirct aussi par un article de Wallis de 1672 Huygens eacutecrit agrave la p III (vers lafin) du Manuscrit I Transactions Parte 7 pag 5160 Extract of letters from Dr Wallis ou ilpretend attribuer mon experience du mercure et eau purgee dair a Mil Brounker et Mr Boileet examine mes raisons de ce phenomene Cet article se trouve en effet aux p 5160-5170 duVol VII (1672) des lsquoPhilosophical Transactionsrsquo Il est intituleacute lsquoAn extract of Letters fromDr JohnWallis to the Publisher 1672 Sept 26 ampc concerning the Suspension of Quicksilverwell purged of Air much higher than the ordinary Standard in the Torricellian ExperimentrsquoWallis dit que le pheacutenomegravene a eacuteteacute observeacute lsquoby my Lord Brouncker and Mr Boyle manyyears sincersquo Brouncker en donna dit-il une explication lsquoI find Monsieur Hugens to fall inwith that of Lord Brouncker save that what we comprehend under the name of Air he callsa more subtile Matter etcrsquo Lauteur pense que les nouvelles expeacuteriences quil propose surce sujet pourront peut-ecirctre servir pour eacutelucider le problegraveme de la nature de la pesanteurBientocirct lexplication de Huygens fit aussi son entreacutee dans lenseignement En 1678 parut agraveParis (in 12o chez EMichellet) la lsquoPhilosophia vetus amp nova ad usum Scholae accommodataetcrsquo ougrave lon explique que lsquoles effets que lon attribue au vuide se font par le poids de lairou par la vertu elastiquersquo et ougrave lon lsquoreacutepond au long agrave toutes les difficultez quon propose surce sujet amp particulierement agrave cette Experience fameuse de M Hugens du vif argent purgeacutedans le vuide qui demeure suspendu jusqu agrave la hauteur de 72 poucesrsquo (p 212 de leacuteditiondAmsterdam du Journal des Sccedilavans du Lundy 23 May 1678)

4) On peut consulter sur lsquoThe Academy of the Abbeacute Bourdelotrsquo le Chap XI du livre de 1934de H Brown lsquoScientific Organizations in seventeenth Century Francersquo La deuxiegraveme seacuteriedes confeacuterences publieacutee en 1674 lsquoConversations acadeacutemiques tireacutees de lAcadeacutemie deMonsieur lAbbeacute Bourdelot par le Sieur le Galloisrsquo est deacutedieacutee agrave Huet lsquoconseiller du Roy enses conseils et sous-preacutecepteur de Monseigneur le Dauphinrsquo


leur a eacuteteacute un assez puissant motif pour fortifier leur doute amp leur faire rejetter sapenseacutee mais je croy que vous eacutetant expliqueacutee icy plus amplement vous lembrasserezsans peinersquo


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Il nous semble malgreacute lauteur que le doute de Huygens eacutetait plus philosophiqueque lassurance avec laquelle Huet deacutefend lexplication du pheacutenomegravene Huygensdouta paraicirct-il durant une sixaine danneacutees jusquagrave la fin de 1667 (T XVII p 263)Mais il est fort possible que le but du conseiller du Roi dailleurs lieacute damitieacute avecHuygens depuis plusieurs anneacutees ait eacuteteacute surtout dimposer silence agrave ceux dont lespropos pouvaient nuire au prestige de lAcadeacutemie des Sciences Comparez la note7

lsquoJemployerai comme vous des exemples amp me serviray de leffet des plaques parcequil est le plus sensible amp le plus commode pour cette matiere car il sera facileensuite de concevoir que la mecircme chose doit arriver aux liqueursIl faut donc que vous vous imaginieacutes deux plaques perceacutees chacune de six petits

trous qui occuperont si vous voulez autant despace que les parties solides quirestent amp que de plus vous vous figurieacutes les plaques appliqueacutees lune sur lautremais dans cette disposition quune moitieacute des parties solides se rencontrent contigueumlsamp que les autres soient vis agrave vis des trous Je dis donc que si on met les plaques ainsijointes dans une liqueur dont les parties ayent du mouvement en tout sens ellesdoivent infailliblement estre presseacutees lune contre lautre La raison en est evidentecar leurs superficies exterieures ont toutes leurs six parties exposeacutees aux coups de laliqueur au lieu que leurs superficies interieures ne peuvent estre frappeacutees que parces trois parties que nous avons poseacute vis agrave vis des trous ainsi on voit que ces plaquessont incessamment presseacutees lune vers lautre par six degreacutes de force tandis quil nyen a que trois qui tacircchent de les seacuteparer de sorte quelles demeurent unies par troisdegrez de force chaque particule deau doit estre icy considereacutee comme unepetite plaque appliqueacutee ou contre les parties du verre ou contre les particules deauqui sont unies ensemble commeM Hugens lexplique dans sa lettre une plaquepourroit couler dune file agrave lautre sans tomber amp cest de cette maniere queleau conserve sa liquiditeacute dans la suspension amp tout cela doit mieux arriver a leaudont les parties sont vraysemblablement pliantes quagrave des plaques dun metal fortroide Voilagrave pour votre premiere objection venons agrave la seconde qui ne paroist pas moins

forteElle fut proposeacutee dans cette mecircme assembleacutee dans toute sa force on allegua aussi

bien que vous quun fort petit trou qui eacutetoit capable de laisser passer lair suffisoitpour faire tomber toutes les liqueurs qui en eacutetoient soucirctenues amp quagrave plus forte raisonplusieurs trous dont le verre est rempli amp qui pourroient laisser passer librement lamatiere subtile netoient que trop suffisans pour faire tomber toutes les liqueursquon preacutetend quelle soucirctient Mais M pour reacutepondre encore agrave cette objection ilfaut ici considerer que lair pese tougravejours sur une particule deau ou de quelquautreliqueur toute entiere Tout cela prouve ce me semble assez clairement que la contiguiteacute des particules

des liqueurs entre elles ou avec le verre suffit pour en soucirctenir des colomnes pourveuquelles ne deviennent pas trop pesantes amp quelles soient toucircjours comme celles quisont sous un pore du verre5) car autrement il arriveroit queacutetant trop pesantes ellesromproient la contiguiteacute amp tomberoient

5) De sorte que lair subtil ne pegravese pas sur une particule du liquide tout entiegravere


Aussi a-t-on remarqueacute dans la seconde experience qui est dans la lettre de MHuguens quune bulle dair qui se forme dans leau purgeacutee rompt la contiguiteacute ampque leacutequilibre des liqueurs y suit apregraves les mesmes lois que dans le syphon ordinaire6)[On a constateacute] que leacutequilibre est rompu lorsque la bulle eacutetoit parvenue comme

agrave la ligne BB laquelle eacutetoit un peu au dessus du lieu ougrave lair resteacute dans le recipientpouvoit soucirctenir leau la matiere subtile du dehors sy insinue au mesme temssans peine parce que lunion des parties de leau eacutetoit rompueuml de ce costeacute-lagrave rsquo7)

6) Comparez les p 214-215 qui preacutecegravedent7) Savoir du cocircteacute de la colonne liquide ougrave se trouve la bulle ascendante

Dans le reste de la lettre Huet prend la deacutefense de Huygens sur un autre point il reacutepond agravelsquolaccusation intenteacutee par le Sr Grilletrsquo contre Huygens au sujet des baromegravetres (T VIIp 253 et note 6 de la p 342 qui suit) Huet lsquoconsidere M Hugens trop eacuteleveacute au dessus detout ce quun semblable homme peut avancer contre luy pour se mettre jamais en estat desen justifier luy-mesmersquo


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R Hooke qui avait le premier en 1673 fait reacuteussir lexpeacuterience de Huygens avecdu mercure8) parle dune part de ladheacutesion du fluide au tube et de la coheacutesion de sesparties entrelles dautre part de l lsquoeacutetherrsquo qui vainc lune et lautre en sinsinuant entreles particules dans sa lsquoMicrographiarsquo de 1675 il eacutecrit (p 31) lsquothe parts of thequick-silver being so very similar and congeneous to each other if once united willnot easily suffer a divulsion And the parts of the water that were any wayesheterogeneous being by exantlation or rarefaction exhausted the remaining partsbeing also very similar will not easily part neither And the parts of the glass beingsolid are more difficultly disjoynd and the water being somewhat similar to bothis as it were a medium to unite both the glass and the mercury togetherrsquo9) Une petitecirconstance telle quun choc ou la preacutesence dune bulle peut donner occasion aulsquoheterogeneous aether to obtrude itself between the glass and either of the otherfluidsrsquo Alors lsquothe gravity of mercury precipitates it downward with great violencersquo lsquothough the aether passes between the particles that is through the pores of bodiesso that any chasme or separation being made it has infinite passages to admit itsentry into it yet so much is the tenacity or attractive virtue of congruity that till itbe overcome by the meer strength of gravity or by a shog assisting that conatus ofgravity or by an agil particle that is like a leaver agitated by the aether the partsto be taken hold of being removed out of the attractive sphere as I may so speak ofthe congruity such I say is the tenacity of congruity that it retains and holds thealmost contiguous particles of the fluid and suffers them not to be separated till bymeer force that attractive or retentive faculty be overcomersquoCette explication saccorde plus ou moins avec celle de Huygens qui tout en

nacceptant pas ladheacutesion comme une cause primordiale10) se sert pourtant parfoisde ce terme11) Il est vrai que Hooke ne dit pas expresseacutement qu agrave son avis la pressionde l lsquoeacutetherrsquo sur la surface libre est en cause

Newton en 1679 admettait apparemment lui aussi la theacuteorie de Huygens le 28feacutevrier de cette anneacutee il eacutecrit agrave Boyle12) lsquoI suppose that there is diffused through allplaces an aethereal substance capable of contraction or dilatation strongly elasticand in a word much like air in all respects but far more subtile I suppose this aetherpervades all gross bodies but yet so as to stand rarer in their pores than in free spacesand so much the rarer as their pores are less And this I suppose (with others) to bethe cause why light incident on those bodies is refracted towards the perpendicular13)why twowell-polishedmetals cohere in a receiver exhausted of air why quick-silver

8) T XVII p 3249) On voit que Hooke parle ici dune expeacuterience ougrave le tube renverseacute contient agrave la fois du mercure

et de leau comparez la note 23 qui suit10) Nous avons deacutejagrave dit (p 243) que Huygens acceptait au moins depuis le commencement de

1668 la pression de llsquoair subtilrsquo comme la cause ou une des causes de la coheacutesion et deladheacutesion

11) P 167 qui preacutecegravede l 5 den bas datant de 166812) lsquoIsaaci Newtoni Opera quae exstant omnia commentariis illustrabat Samuel Horsleyrsquo Londini

J Nichols 1779 et suiv T IV p 38513) Ceci ne saccorde pas avec lopinion de Huygens celui-ci naffirme pas que llsquoair subtilrsquo qui

fait descendre leau ou le mercure est identique avec leacutether luminifegravere Mais ce que Newtondit ensuite sur le pheacutenomegravene de Huygens (et sur les plaques adheacuterentes) saccorde avec samaniegravere de voir


stands sometimes up to the top of a glass pipe though much higher than 30 inchesand one of the main causes why the parts of all bodies cohere 14)

14) En 1679 Newton voit aussi dans cette pression de llsquoeacutetherrsquo la cause du lsquorising of water insmall glass pipesrsquo ce que Huygens ne dit pas


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Quelques dizaines danneacutees plus tard Newton neacutetait dailleurs plus de cet avis SonOptique (lsquoOpticksrsquo) de 1704 contient une seacuterie de questions (lsquoQuerysrsquo) qui furentamplifieacutees dans leacutedition eacutegalement anglaise de 1717 Entre temps (1706) avait paruune traduction latine de Clarke qui eacutecrit15) lsquoNonnulli existimant marmora illacompressa esse aethere quodam ambiente argentumque vivum eodem aethere sursumin tubum impelli etcrsquo Clarke combat cette theacuteorie et dit au contraire lsquoapparet partescorporum etiam fluidorum cohaerere inter sersquo [nous soulignons] Dans leacutedition de1717 cette partie de la lsquoQuery 31rsquo apparaicirct sous une forme modifieacutee Newton y ditlsquoAll bodies seem to be composed of hard particles And how such very hardparticles which are only laid together and touch only in a few points can sticktogether and that so firmly as they do without the assistance of something whichcauses them to be attracted or pressed towards one another is very difficult toconceive16) The same thing I infer also from the cohering of two polished marblesin vacuo and from the standing of quick-silver in the barometer at the height of 5060 or 70 inches or above whenever it is well purged of air and carefully poured inso that its parts be every where contiguous both to one another and to the glass Theatmosphere by its weight presses the quick-silver into the glass to the height of 29or 30 inches And some other agent raises it higher not by pressing it into the glassbut by making its parts stick to the glass and to one another [nous soulignons]rsquoNotons quun peu plus haut agrave la p 242 du T IV Newton avait dit lsquowhat I call

attraction may be performed by impulse or by some other means unknown to me[nous soulignons]rsquo

Au dix-huitiegraveme siegravecle apregraves la mort de Newton le pheacutenomegravene deacutecouvert parHuygens ne donna plus lieu croyons-nous agrave des discussions retentissantes En 1739P vanMusschenbroek newtonien convaincu lexplique uniquement par lattraction17)Au commencement du 19iegraveme siegravecle Laplacementionne en passant dans le Suppleacutementau livre X de la lsquoMeacutecanique ceacutelestersquo (p 3) lsquola suspension du mercure dans un tubede baromegravetre agrave une hauteur deux ou trois fois plus grande que celle qui est due agrave lapression de latmosphegraverersquo Sans lexpliquer il dit quil peut y avoir une certainerelation entre ce pheacutenomegravene et lsquolaction dune masse fluide termineacutee par une portionde surface spheacuterique concave ou convexe sur une colonne fluide inteacuterieure renfermeacuteedans un canal infiniment eacutetroit dirigeacute vers le centre de cette surfacersquo Il parle commeon voit des pheacutenomegravenes capillaires

Quelques dizaines danneacutees plus tard le pheacutenomegravene fut deacutecouvert de nouveau pourde lacide sulfurique par FHL Donny18) Il apprit ensuite que le pheacutenomegravene avaiteacuteteacute mentionneacute par Laplace et que les fabricants de baromegravetres savaient qu lsquoil arriveparfois que le mercure se tient totalement suspendu et ne descend agrave son niveau relatifau poids de latmosphegravere quen secouant le baromegravetre mais - ajoute-t-il - personnena chercheacute agrave remonter agrave la cause de ce pheacutenomegravene et nen a deacuteduit de conseacutequencersquo

15) Note de la p 252 du T IV de leacutedition de Horsley16) Comparez agrave la p 332 qui suit la Piegravece V lsquoCoheacutesion et eacutelasticiteacute des corps solidesrsquo17) lsquoBeginsels der Natuurkunde beschreeven ten dienste der landgenooten door Petrus van

Musschenbroekrsquo (Leyden S Luchtmans 1739) sectsect 1359-136418) 1822-1896 preacuteparateur de chimie agrave lUniversiteacute de Gand On trouve sa biographie dans le

T II du lsquoLiberMemorialisrsquo de cette Universiteacute publieacutee en 1913 agrave Gand chez I Vanderpoorten


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Les discussions du dix-septiegraveme siegravecle eacutetaient complegravetement oublieacutees

Nous avons citeacute larticle de 1842 de Donny intituleacute lsquoMeacutemoire sur la coheacutesion desliquides et sur leur adheacuterence aux corps solidesrsquo19) Il y dit en outre que dans sonmanomegravetre agrave acide sulfurique lsquole liquide continua agrave occuper toute la capaciteacute de labranche fermeacutee comme si le vide navait pas eacuteteacute fait et cela bien quon donnacirct agrave lamachine de fortes secousses Je ne voyais dautre moyen dexpliquer le pheacutenomegraveneque de lattribuer agrave ladheacuterence de lacide sulfurique au tube et agrave la coheacutesion de sesmoleacutecules entre elles Mais jeus de la peine agrave marrecircter agrave cette explication parcequelle contrariait les ideacutees reccedilues dapregraves lesquelles lattraction dont il sagit nesaurait agrave beaucoup pregraves produire des effets aussi marquantsrsquo Lexpeacuterience lui reacuteussitaussi avec de leau distilleacuteeEn 1892 AM Worthington20) parvint agrave mesurer la pression neacutegative ou tension

du liquide suspendu en y introduisant un petit vase en verre mince plein de mercureet communiquant avec un tube capillaire (lsquoan ellipsoiumldal bulb filled with mercuryand provided with a narrow graduated capillary stemrsquo) Labaissement du mercuredans le tube capillaire fit voir clairement que le volume du petit vase augmentait souslinfluence du liquide tendu adheacuterant agrave ses parois exteacuterieures Ce fut lagrave llsquoexperimentumcrucisrsquo pour employer lexpression de Baco Verulamius comparez la p 320 (note2) qui suit Worthington constata de plus que (comme le dit aussi Huet) le fluidedans le tube reste liquide21)Les lsquoCommunications from the Physical Laboratory at Leidenrsquo de 191222) disent

lsquoBevor man im Stande sein wird aus Versuchen uumlber die Zugfestigkeit vonFluumlssigkeiten (Donny Berthelot Worthington ) mehr als einen Wert den der[negative] Cohaumlsionsdruck uumlbersteigen muss abzuleiten ist eine naumlhereUntersuchung der Bedingungen unter welchen das metastabile Gleichgewichtbestehen bleiben kann noumltigrsquoLe pheacutenomegravene de Huygens donnera donc peut-ecirctre encore lieu dans la suite agrave

dinteacuteressants travaux23)19) Dans le T XVII des lsquoMeacutemoires couronneacutes et Meacutem des savants eacutetrangersrsquo publ par lAc

Royale des Sciences et Belles-lettres de Bruxelles 1843 et 1844 Bruxelles M Hayez 184520) lsquoOn the Mechanical Stretching of Liquids an Experimental Determination of the

Volume-Extensibility of Ethyl-Alcoholrsquo dans les lsquoPhilosophical Transactions of the RoyalSociety of London for the year 1892rsquo Vol 183 London 1893

21) Pour les deacutetails il faut consulter larticle lui-mecircme Worthington se sert de la lsquomethod ofcooling discovered byM Berthelot and described by him in a paper entitled Sur la DilatationForceacutee des Liquides publ in 1850 Ann d Chimie Vol 30rsquo A propos de lexpeacuterienceprimitive (lsquomethod of the inverted barometerrsquo) W dit lsquoWhen the upper part of the tube ismade elliptical in cross-section and of thin glass its yielding to the inward pull may be easilyobservedrsquo

22) lsquoCommunications from the Physical Laboratory at Leidenrsquo Vol XI Suppl No 23 HKamerlingh Onnes et WH Keesom lsquoDie Zustandsgleichungrsquo (Reprint from lsquoArt V 10 derEncyclopaumldie der Mathem Wissenschaften Sept 12 1912 p 615-945rsquo with addition oflsquoSachregisterrsquo and lsquoAutorenregisterrsquo) E Ydo Leiden Nous citons dans le texte la p 56(note 169) des lsquoCommunicationsrsquo elle correspond agrave la p 670 de llsquoArt V 10rsquo

23) Notons encore que Hv Helmholtz publia en 1888 un lsquoVersuch um die Cohesion vonFluumlssigkeiten zu zeigenrsquo dans lequel leau suspendue soutient une colonne de mercure quise trouve augrave-dessous delle ce qui correspond agrave une expeacuterience de Hooke mentionneacutee plushaut Helmholtz dit lsquo[Es] haftet die Fluumlssigkeit [leau] oben am Rohre und das Quecksilberam Wasser so dass sie nicht abreissenrsquo


Larticle de Helmholtz se trouve dans les lsquoVerhandlungen der physikalischen Gesellschaftzu Berlinrsquo de 1887 (6iegraveme anneacutee Berlin G Reimer 1888)


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Programmes geacuteneacuteraux et programmes dephysique


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Avertissement

LAcadeacutemie Royale des Sciences aux jours de Huygens se reacuteunissait en geacuteneacuteral lemercredi pour les seacuteances de matheacutematiques et le samedi pour celles de physique1)Les matheacutematiques embrassaient la meacutecanique2) et lastronomie tandis que lalsquophysiquersquo comme nous lavons deacutejagrave dit agrave la p 201 comprenait toute lhistoirenaturelle Mais on reconnaissait quil y a une grande liaison entre toutes ces sciences1)Les programmes publieacutes aux p 23-28 qui preacutecegravedent ont trait aux seacuteances du

mercredi les programmes geacuteneacuteraux I et I bis qui suivent se rapportent eacutevidemmentaux deux groupes Huygens ny dit rien sur la chimie lanatomie ou la botaniquemais il parle de plusieurs sujets appartenant agrave la physique dans le sens restreint quondonne aujourdhui agrave ce mot

1) T I Registres de physique [comparez la note 1 de la p 201 qui preacutecegravede] lsquoCe 22 de decembre1666 Il a esteacute arresteacute dans la compagnie 1o quelle sassemblera deux fois la semaine lemercredy et le samedy 2o que lun de ces deux jours sccedilauoir le mercredy on traittera desMathematiques le samedy on trauaillera a la Physique 3o comme il y a une grande liaisonentre ces sciences [comparez le premier alineacutea de la p 275 qui suit] on a jugeacute que lacompagnie ne se partage point et que tous se trouvent a lassembleacutee les mesmes joursrsquo

2) On remarquera que presque toutes les expeacuteriences sur leacutecoulement et la pression de leauetc (Piegraveces V et XI qui preacutecegravedent p 120 et 166) furent prises le mercredi Toutefois le 16feacutevrier 1669 (p 173) eacutetait un samedi Les expeacuteriences avec lappareil pneumatique (p 200et suiv) se faisaient le samedi



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Le programme ou plutocirct le discours (en majeure partie historique) II se rapporteexclusivement agrave lastronomie La Piegravece III ougrave lastronomie preacutedomine a un caractegravereplus geacuteneacuteral Huygens y parle ea des machines et des modegraveles quil est deacutesirableden construire1) vers la fin il y est question dastronomie et de physique en mecircmetemps les lunettes servent pour lune comme pour lautreQuant aux programmes lsquophysiquesrsquo IV et V la physique dans le sens restreint du

mot y forme avec la chimie le groupe des lsquoeffects naturelsrsquo qui est le sixiegraveme dansV A et le cinquiegraveme dans V B (mais voyez aussi le premier groupe de V B)

Puisque Huygens dit tant dans la Piegravece IV que dans la Piegravece V quil faut lsquotravaillera peu pres suivant le dessein de Verulamiusrsquo - en 16872) il parle encore de llsquoegregiaVerulamij methodus et quae amplius excoli mereaturrsquo - il convient de dire quelquesmots de ce philosophe en tant quil paraicirct avoir eu de linfluence sur HuygensLe meacuterite de Fr Bacon3) - baron de Verulam depuis 1618 - gicirct plutocirct dans les

geacuteneacuteraliteacutes que dans les deacutetails4)Nous avons rappeleacute agrave la p 14 que leacutenumeacuteration des sujets agrave eacutetudier est un des

principes de Descartes nous pouvons ajouter maintenant que Bacon a lui aussi deseacutenumeacuterations de ce genreDans le lsquoNovum Organumrsquo de 1620 Bacon dit ea que dans le domaine de la

science il faut chercher la veacuteriteacute dans leacutetude expeacuterimentale de la nature plutocirct quedans les livres dune certaine eacutepoque5) Dans cette eacutetude le raisonnement doit se joindreaux expeacuteriences6) Il ne faut pas tacirccher de seacutelever immeacutediatement comme les anciensagrave des conclusions geacuteneacuterales7) Celles-ci ne peuvent ecirctre obtenues de preacutefeacuterence sousla forme matheacutematique quagrave la fin8) Il faut distinguer les expeacuteriences

1) Comparez le premier alineacutea de la p 181 qui preacutecegravede2) T IX p 1243) Voyez sur les oeuvres de Bacon la note 2 de la p 95 du T VI4) Nous avons citeacute Bacon agrave la p 192 du T XVI (note 2) et agrave la p 235 du preacutesent Tome (premiegravere

note)5) I sect 56 lsquoVeritas autem non a felicitate temporis alicujus quae res varia est sed a lumine

naturae et experientiae quod aeternum est petenda estrsquo6) I sect 95 lsquoEx harum facultatum experimentalis scilicet et rationalis arctiore et sanctiore foedere

bene sperandum estrsquo - Comparez (T XVIII p 31) lexpression lsquoexperientia ac rationersquo7) I sect 125 lsquoIsta advolatio ad generalissima omnia perdiditrsquo8) II sect 8 lsquoOptime autem cedit inquisitio naturalis quando physicum terminatur in mathematicorsquo


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instructives de celles qui visent lutile9) Tout pheacutenomegravene est ducirc agrave de fort petitesparticules il sagit donc de comprendre leur nature10)Nous citons plus loin quelques passages qui se rapportent agrave la chaleur agrave la lumiegravere

agrave la gravitation etc11)Dans les expeacuteriences de 1692 de Huygens sur leacutelectriciteacute12) on voit la cooumlpeacuteration

eacutetroite de lexpeacuterience et du raisonnement Il y eacutevite lintroduction preacutematureacutee deformules matheacutematiques

9) I sect 99 lsquoLucifera experimentarsquo lsquofructifera experimentarsquo10) II sect 6 lsquoCum omnis actio naturalis per minima transigatur aut saltem per illa quae sunt minora

quam ut sensum feriant nemo se naturam regere aut vertere posse speret nisi illa debitomodo comprehenderit et notaveritrsquo

11) Consultez sur ce sujet agrave la fin du preacutesent Tome la Table II des Personnes et Institutionsmentionneacutees in voce Baco Verulamius

12) Consultez la Table I Piegraveces et Meacutemoires


253

Programmes geacuteneacuteraux et programmes de physique

ET I BIS PROGRAMMES GEacuteNEacuteRAUXDASTRONOMIE ET DE PHYSIQUE DANS LESENS RESTREINT DU MOT

I

DISCOURS SUR LASTRONOMIEMATHEacuteMATIQUE

II

DISCOURS SUR LASTRONOMIEMATHEacuteMATIQUE ET PHYSIQUE ET SURLES MODEgraveLES DES MACHINES

III

ET V PROGRAMMES DE PHYSIQUEIV


255

I1)A Paris 1666

1 Trouver la ligne meridiene et la hauteur du pole de Paris qui sont les fondemensde toutes autres observations astronomiques2)

2 Restituer les estoiles fixes en quoy gist tout le fondement de lastronomie3 Mesurer les diametres du soleil et de la lune dans leur diverses distances ce qui

servira a trouuer des nouuelles hypotheses pour leur mouuement et meilleuresque celles que lon a jusqua cet heure

4 Observer la quantitegrave de la refraction de latmosphere quil est necessaire descavoir pour rectifier les observations des hauteurs du soleil et des estoiles

5 Observer linegalitegrave des jours et establir leur aequation qui est si necessairepour le calcul du mouuement de la lune et pour les Eclipses

6 Perfectionner les Lunettes dapproche et les microscopes7 Observer la refraction dans toute sorte des [sic] corps diaphanes71

Observer si la lumiere se communique de loin dans un instant

1) Manuscrit C p 92 et 93 Il y a dans cette Piegravece plusieurs ratures qui montrent quelle estanteacuterieure agrave la Piegravece I bis Les deux Piegraveces sont dailleurs agrave peu pregraves identiques Le lsquono 28rsquode la Piegravece I a sans doute eacuteteacute ajouteacute plus tard le no manque et il y a un grand intervalle

2) Le T II des Registres de lAcadeacutemie (1667) deacutebute par une lsquoNote deM Auzout sur la manierede trouver la meacuteridienne et la hauteur du Polersquo (feuille colleacutee dans le Registre) Il est eacutegalementquestion de la meacuteridienne aux p 17 et 73-75 du mecircme TomeVoyez sur la hauteur du pocircle de Paris la note 4 de la p 266 qui suitDans sa note Auzout parle du lsquoquart de cercle pour prendre la hauteurrsquo Plus tard unelunette fut apparemment adapteacutee au quart de cercle voyez la p 197 du T VIII (rapport de1679 de Huygens agrave Pellisson) ougrave il est question de lsquolunettes dapproche appliquees auxinstrumentsrsquo et la p 126 du T XV ougrave Cassini parle de la lsquolunette du quart de cerclersquoDans une lettre agrave Oldenburg du 28 deacutecembre 1666 publieacutee par H Brown agrave la p 153 de sonlivre de 1934 lsquoScientific Organizations in Seventeenth Century Francersquo Auzout dit quon estencore lsquomanquant dInstrumentsrsquo Le 14 mai 1669 F Vernon (mecircme livre p 159) eacutecrit agraveOldenburg agrave propos de Cassini lsquoHe saith the new observatory he orders and adds what hejudgeth convenient (or Monsr Huygens who is his great friend and intimate and for whomI perceive he hath a very entire respect) though the first Model and design which it seemswasMonsieur Auzouts and the King bids them not spare as to charge for he will be wantingin no expensersquo


256

8 Observer les diametres des planetes pour en determiner la proportion de leursgrandeurs entre elles et au regard du soleil

9 Observer les taches des planetes et trouuer de la leur mouuement a lentour deleur axe

10 Observer le mouuement des compagnons de Jupiter et en faire des tables1)11 A laide de ces tables observer icy et en dautres lieux du monde comme en

Madagascar2) loccultation de quelquun des dits compagnons derriere ou devantJupiter pour trouuer par lagrave la vraye longitude des dits lieux et rectifier les cartes

111

Observer la declinaison de laimant et le changement qui y arrive

12 Envoier des horologes a pendule sur mer avec les instructions necessaires etune personne qui en aie soin pour pratiquer linvention des Longitudes qui adesiagrave si bien reussi dans les experiences quon en a faites

13 Mesurer les temps et proportions de la descente des corps pesants dans lair14 Mesurer la grandeur de la Terre Aviser aux moiens de faire les cartes

geographiques avec plus dexactitude que jusquicy3)15 Establir pour jamais la mesure universelle des grandeurs par le moyen des

pendules et en suite aussi celle des poids4)16 Trouuer au juste la proportion de la pesanteur des metaux et de toute sorte de

corps solides et liquides17 Chercher la pesanteur de lair par le moyen de la machine du vuide qui sert a

une infinitegrave dautres belles experiences18 Observer la force et vitesse du vent5)19 Item la vitesse et force de leau courante et leur raport avec la pente191

Aviser aux moyens de hausser leau les meilleurs et les plus simples

20 Examiner la force de la poudre a canon21 Item celle de lor fulminant22 Item de leau rarefiee par le feu23 Examiner la force de la percussion ou la communication du mouvement par la

rencontre des corps dont la connoissance est tres utile dans les mechaniques24 Examiner la force quont les corps a seloigner du centre par le mouuement

circulaire6)

1) Comparez la p 652 du T XVIII2) Voyez la note 8 de la p 143 qui preacutecegravede et la note 7 de la p 257 qui suit3) Comparez la note 2 de la p 189 qui preacutecegravede4) Il nest pas clair comment Huygens veut obtenir une mesure universelle des poids Fort

probablement il songe agrave prendre pour uniteacute de poids celui dun volume donneacute deau5) Voyez les p 137-139 qui preacutecegravedent6) Comparez la derniegravere ligne de la p 24 ainsi que le no 18 de la p 26 qui preacutecegravedent


1


2


3


257

25 Examiner le rapport des tons avec la grandeur et figure des corps sonnants26 Item le raport des sons des cordes avec leur longeur grosseur poids et tension27 Determiner quel est le meilleur accord pour les orgues clavecins carillons de

cloches ampc[28] Observer et definir les divers degrez de la chaleur et du froid et leur effects par

le moyen de thermometres Avoir de tuyaux avec du vif argent7) en experiencecontinuelle pour examiner ses diverses hauteurs et leur raport avec la constitutionde lair presente ou future

Ibis

Nous reproduisons cette Piegravece (f 110 des lsquoChartae astronomicaersquo) en fac-simileacute cequi nous dispense dindiquer ici en quoy elle diffegravere de la Piegravece I

7) Ici le baromegravetre ne porte pas encore son nom On trouve cependant le mot lsquobarometrersquo deacutejagraveen 1666 dans le T II des Registres de lAcadeacutemie (p 37 lsquoMemoirersquo - lu par Auzout - lsquodesInstrumens amp autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agrave Madagascarrsquo)

Voyez sur les thermomegravetres mentionneacutes par Auzout dans le mecircme Meacutemoire la p 345 quisuit


258

II1)

Comme lune des choses principales que lon se propose en lastronomie et dont ilrevient le plus dutilitegrave dans la vie sont les tables exactes des mouvements des astresveu que par leur moyen lon doit regler les annees et saisons predire les eclipses etrepresenter celles des siecles passez qui servent de lumiere lhistoire [sic]2) outre leurgrand usage en la Geographie et Navigation aussi trouve-t-on que de toute ancienetegraveet des aussi tost quon a creu pouvoir reduire le cours des estoiles a quelques reglescertaines lon sest estudiegrave a construire de ces tables et den faire de nouuelles detemps en temps aux siecles suivants lors que lon a reconnu que celles quon avoitne saccordoient plus avec le ciel Le premier qui ait entrepris cette affaire a estegraveHipparque environ 147 ans devant NS3) lequel a loccasion dune estoile nouuellequi apparut au firmament fit premierement la description et catalogue de toutes lesestoiles fixes a fin que lon put scavoir a lavenir sil en viendroit dautres tellesextraordinaires et par ce moyen posa en mesme temps les fondements de toutelastronomie sur les

1) Chartae astronomicae f 112-113 La Piegravece date sans doute de 1667 (ou de 1666) puisquele deacutepart de van Beuningen (note 1 de la p 262) eut lieu en octobre 1667 (T VI p 161)Cest ce qui reacutesulte aussi du fait que les p 30-33 du T II des Registres de lAcadeacutemiecontiennent une Piegravece - sans date et sans nom dauteur - qui nest autre chose que la preacutesentePiegravece de Huygens reacutedigeacutee en des termes leacutegegraverement diffeacuterents or les pages preacuteceacutedentes dumecircme tome (28-30) contiennent des lsquoObservations des Diametres des Planetes en 1666rsquo parPicard dont la derniecircre est du 10 deacutecembre 1666 et la note 6 qui suit fait voir que la Piegravecedes lsquoChartae astronomicaersquo est plus ancienne que celle des RegistresVoici le deacutebut de la Piegravece des Registres lsquoComme la construction de tables exactes dumouuement des astres est une des principales choses que lon se propose dans lastronomieet de laquelle on reccediloit dauantage dutiliteacute parce que non seulement cest ce qui regle lecours des anneacutees et qui determine les conionctions ou les oppositions de toutes les planetestant celles qui sont a venir que celles qui sont passeacutees ce qui est tres necessaire pour lhistoiremais aussy a cause que lusage en est tres grand dans la geographie amp dans la navigationaussy uoit on que de tout temps etcrsquoNous nous contentons dans les notes qui suivent dindiquer quelques diffeacuterences plus oumoins essentielles

2) Il y a beaucoup de ratures en cet endroit3) Dapregraves le Livre III de la Μεγ λη σ νταξις de Ptolemeacutee (p 204 de leacutedition de IL Heiberg

de 1898 du Vol I des lsquoCl Ptolemaei opera quae exstant omniarsquo Teubner Leipzig)


259

quels et a laide des observations quil fit et de quelques autres que lon avoitcommencegrave de faire en Grece depuis le temps [d] Alexandre le grand il bastit en suitede tables4) pour le mouvement des planetes ayant trouuegrave des hypotheses pour celaqui servirent par apres a en faire de meilleures Car 240 ans apres luy5) Ptolomeacutee quivescut en Alexandrie en Egypte joignant aux observations dHipparque les sienespropres fit des Tables beaucoup plus exactes pour toutes les planetes et perfectionnafort cette Science Apres luy dans le declin de lEmpire Romain elle a estegrave negligeacuteeou du moins fort peu cultiveacutee pendant 8 ou neuf cent ans a cause de la Barbarie etignorance grande qui regnoit par tout Mais a la fin ces tenebres commencant a sedissiper et lastronomie avec les autres sciences a reprendre vigueur lon trouuaquapres un si grand intervalle de temps les tables de Ptolemee ne saccordoient plusdu tout avec le ciel et quil estoit necessaire den faire dautres ce qui en fin fut executegravepar lordre et liberalitegrave dAlphonse Roy de Castille qui commenca a regner en lan deNS 1230 et du nom du quel ces tables furent nommees6) Mais ayant estegrave construitessur les mesmes fondemens et hypotheses que les tables de Ptolomeacutee lesquelleshypotheses lon scait maintenant estre tres fausses et impossibles il nest pas estrangequelles nayent pu subsister longtemps sans quon se soit apperceu de leurimperfection Pour examiner laquelle un Observateur celebre7) de ce temps en 1660observa toutes les planetes en une nuict et trouua que leur lieu calculegrave par les tablesAlphonsines differoit du lieu observegrave en Saturne de plus dun demi degregrave en Jupiterde plus dun degregrave et demy en Mars dun degregrave et un tiers en Venus de 9 minutesen Mercure de 2 degrez en la Lune de 10 minutes8)

4) En marge les quelles quoyque elles fussent fort imparfaites cestoit neantmoins un 5) Attendu que Ptolemeacutee vivait au deuxiegraveme siegravecle de notre ere lespace de 240 ans semble un

peu trop court6) Alphonse X naquit en 1226 et commenccedila agrave regner en 1252 Il soccupait dastronomie deacutejagrave

avant ce temps et les Tables Alphonsines furent acheveacutees en 1252 Comparez la note 12 dela p 65 du T VILerreur a disparu dans la Piegravece des Registres qui ne dit rien du commencement du regravegnemais seulement lsquoce qui fut exeacutecuteacute en 1251 par les soins et la liberaliteacute dAlfonse Roy deCastillersquo

7) Leccedilon alternative lsquofort exactrsquo Registres lsquoun grand amp celebre astronomersquoNous ne savons pas de quel astronome il est question Dans la lsquoMachina coelestisrsquo ParsPosterior de 1679 de J Hevelius on trouve un grand nombre dobservations ea de lanneacutee1660 des positions des planegravetes et de la lune dautre part il est plusieurs fois question dansce livre de linsuffisance des tables Alphonsines pour les positions des planegravetes et de la lunemais nous ny trouvons pas lobservation de 1660 mentionneacutee par Huygens

8) Registres lsquodix-neuf minutesrsquo


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Depuis le Roy Alphonse et principalement au siecle precedent plusieurs personnesscavantes ont travaillegrave utilement a la restauration de lastronomie mais le premierqui aie trouuegrave des meilleures et plus veritables hypotheses en rejettant tout lembarasdes ancienes de Ptolomee ca estegrave Copernic qui en lan 1) fit aussi de tablesnouuelles mais se trouuant des fautes dans son calcul2) cela fut cause que Rheinoldus3)

peu apres recommenca de nouveau sur les mesmes principes et composa les Tablesquil nomme Pruteniques pour estre faites en Prusse Toutefois comme personnejusques la ne sestoit encore adonnegrave a faire des Observations tres exactes4) et quilmanquoit aussi quelque chose a la veritegrave des hypotheses lon commenca bientost atrouuer a redire a ces dernieres Tables et Kepler trouua en certains jours de lan16255) que en lEstoile de Mars lerreur alloit jusqua pres de 5 degrez entiers6) Cesdifferences enormes luy firent songer a reformer et perfectionner davantage leshypotheses de Copernic en quoy comme il avoit beaucoup despoir et que lesobservations excellentes de Tycho Brahegrave laiderent merveilleusement il reussit sibien quoyque non sans un fort grand travail quil composa a la fin des Tables quijusquicy sont estimees

1) Registres lsquoen 1540rsquo Les lsquoDe revolutionibus orbium coelestium ll VIrsquo parurent agrave Nurembergen 1543 Les mateacuteriaux pour la construction de Tables sy trouvent disseacutemineacutes voyez lapreacuteface des lsquoTabulae Rudolphinaersquo de Kepler En 1550 virent le jour les lsquoEphemerides novaeseu expositio positus diurni siderum et συσχηματισμ ν praecipuorum ad annum redemtorisnostri Jesu Christi filii Dei MDLI qui est primus annus Olympiados DLXXXII exquisitaratione et accurato studio elaborata a Georgio Joachimo Rhetico secundum doctrinam περτ ν νελιττουσ ν D Nicolai Copernici Toronensis praeceptoris sui Cum Priv ImpΜωμ σετα τις θ σσον μιμ σεται Lipsiae ex off W Gunterirsquo Sur les relations deRheticus avec Copernic on peut consulter pe lsquoNicolaus Coppernicusrsquo par L Prowe (BerlinWeidmann 1883-1884)

2) Registres lsquomais nayant eu asseacutes de temps pour les calculer exactementrsquo3) Erasmus Reinhold (1511-1553) Ses lsquoTabulae Prutenicae coelestium motuumrsquo parurent en

15514) Leccedilon alternative lsquode la derniere exactitudersquo5) Registres lsquoKepler remarqua en 1625rsquo6) Cest beaucoup avant 1625 que Kepler remarqua cette discordance Aux p 54 et 55 (Cap

VIII de la Pars Secunda de son lsquoAstronomia nova α τιολογητος seu Physica coelestis traditaCommentariis deMotibus StellaeMartis ex observationibus Tychonis Brahersquo de 1609 Keplereacutecrit en parlant des lsquonumeri calculi Prutenicirsquo lsquoDefecit autem tunc [en 1585] apogaei ejusdem[Martis] situs ab ipso calculo eodem tempore Gr 5 min 2 utrisque ad primam stellammore copernicano comparatisrsquo Il sagit donc dune erreur en longitude Dans lsquolIntroductiorsquo(p 2) Kepler parle dune erreur analogue de lsquogradus paulo minus quinquersquo en 1593Deacutejagrave en 1605 Kepler avait compris que Mars parcourt une ellipse il le dit pour la premiegraverefois dans sa lettre du 11 octobre de cette anneacutee agrave D Fabricius (p 253 du T I de lsquoJohannesKepler in seinen Briefenrsquo publ par Max Caspar et Walther von Dyck Muumlnchen et Berlin1930 R Oldenbourg)


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les meilleures de toutes les quelles il appella Rudolphines du nom de lEmpereurquil servoit7) Car quoy que depuis Kepler divers autres aient composegrave des Tablescomme Lansberghe au Pais bas qui par trop de presomtion appella les sienesPerpetuelles8) et M Bulliaut et autres en France9) lon trouue quen general lesRudolphines sont celles qui approchent le plus du Ciel10) Cependant il faut avouerquelles ne laissent pas de sen escarter quelquefois assez comme les observationslont fait veoir manifestement de lEclipse du Soleil en 1659 le 14 Nov qui commencaune demie heure plus tost que ces Tables lavoient predite11) Pareillement lannee166012) le 3Maj lors quon vit Mercure dans le Soleil les mesmes Tables marquoientson entree agrave 3 heures 21 min du matin13) que nous observames a 2 heures 20 minapres midy14) Et de mesme dans une autre celebre observation de Venus15) avec lesoleil dans le disque duquel elle fut vue le 24 Nov 1639 ce qui narrive quune foisen 235 ans lon trouva le temps de cette conjonction 9 heures 40 min plus tard queles tables Rudolphines la marquoientQuand on considere ces imperfections des meilleures tables et que tout le travail

de tant de scavants na pas estegrave capable den produire de plus certaines lon pourrait

7) Les Tables Rudolphines qui parurent eu 1627 eacutetaient deacutejagrave acheveacutees en 1624 Voyez aussi lanote 13 de la p 65 du T VI

8) Les lsquoTabulae Motuum Coelestium Perpetuaersquo de Philippe Lansbergen (neacute agrave Gand en 1561deacuteceacutedeacute agrave Middelbourg en 1632) parurent agrave Middelbourg chez Z Romanus en 1632 et agraveLeiden chez G Christianus en 1655 Une traduction franccedilaise par Goubard parut agraveMiddelbourg en 1633

9) Registres lsquoDuret du temps de M le Cardinal de Richelieu et M Bouillaud depuis quelquesanneacuteesrsquo Les tables de Boulliau (lsquoTabulae Philolaicaersquo) sont contenues dans son lsquoAstronomiaphilolaicarsquo de 1645 Voyez sur ces tables et aussi sur les Tables Rudolphines la p 523 du TXV Quant agrave lastronome Noeumll Duret (1590-1650) ses lsquoTables Richeliennesrsquo sont de 1639(le suppleacutement publieacute agrave Londres de 1647) et ses lsquoEpheacutemeacuterides Richeliennesrsquo de 1641

10) Auzout dans son meacutemoire citeacute dans la note 7 de la p 257 propose que ceux qui iront agraveMadagascar prendront avec eux lsquoles tables Rudolfines de Bouillaud et de Ricciolirsquo

11) Dapregraves la p 513 du T II leacuteclipse commenccedila 19prime22Prime plus tocirct quelle ne devait arriver dapregravesles Tables Philolaumliumlques

12) Lisez 166113) Registres lsquoapres-midyrsquo Cest sans doute par erreur que Huygens avait eacutecrit lsquodu matinrsquo14) Registres lsquoet que MH obserua a 2 heures 20 minutesrsquo H a eacuteteacute corrigeacute en lsquoHeveliusrsquo

apparemment agrave tort Voyez sur lobservation de Huygens dont il est ici question les p 71-73du T XV ougrave nous citons aussi les passages du T III qui sy rapportent

15) Les Registres disent moins correctement lsquoil se trompa aussy beaucoup dans lobservationde cette celebre conionction de Venus etcrsquo puisque l observation ne fut pas faite par Keplermort avant 1639 mais par J Horrox Voir sur lui la note 4 de la p 382 du T XV ougrave nousrenvoyons aussi le lecteur aux T III et IV


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penser que cest en vain de vouloir entreprendre une chose si difficile et de la quellejamais on ne viendra a bout Mais ce qui en doit faire avoir meilleure esperance cesont les notables avantages quen ce temps lon a par dessus ceux qui nous ont precedegraveles quels avantages sont en premier lieu quavec les observations quont eu tous ceuxqui jusquicy ont composegrave des tables nous en avons encore de nouuelles que diversespersonnes ont faites depuis avec beaucoup de soin et dexactitude Un autre est quejamais la geometrie na estegrave parfaite au point quelle lest maintenant ce quon nedoibt pas juger de peu dimportance en lastronomie puis quon a veu par le passegraveles fautes que plusieurs astronomes peu geometres ont commises et les difficultezquils nont pu surmonter et cest icy ou jen pourrois nommer des plus grands et desplus renommez Un troisieme et tres considerable avantage encore sont les lunettesde longue vuumle des quelles lon deacutecouvre de plus en plus la grande utilitegrave dans lesobservations Et en sin le 4e sont les horologes a pendule qui servent a faire avecfacilitegrave plusieurs observations qui sans elles sont impossibles et par les moyens desquelles sans autres instrumens lon peut rectifier les lieux des Estoiles fixes par oule restablissement de lastronomie doibt necessairement commencer Car puis queles lieux des planetes ne se peuvent prendre que parleur distances des fixes il estcertain que celles cy estant mal placees lon ne peut faire aucun estat sur de tellesobservations Que si avec tous ces avantages lon peut encore avoir celuy davoir desbons et grands instrumens et un lieu plus propre pour observer tel quon le souhaitelon a tout suject de se promettre un bon succes dans cette belle entreprise1)

1) En marge beaufrere et soeur mal loupe recommandegrave le poliment Campanini moy mesmetravaillerois jours bien courts verre nest pas assez espais Boreel au depart de Beuningvous salue Il est question des ambassadeurs Willem Boreel et Koenraad van BeuningenVoyez la note 1 de la p 258La Piegravece des Registres se termine comme suit lsquo il semble quon peut esperer dy reussirbeaucoup plus heureusement que par le passeacute lon a quantiteacute de nouuelles obseruations quiont esteacute faites fort exactement en divers lieux lesquelles iointes amp compareacutees auec celles desanneacutees precedentes donnent une connoissance bien plus particuliere de lAstronomie quecelle quon a euumle par le passeacute la Geacuteomeacutetrie navoit point encore esteacute pousseacutee au point ou elleest presentement lon a des Instruments pour obseruer beaucoup meilleurs que ceux dont sesont servis les anciens a peyne pouuoit on recouurer du temps de Kepler des grandes lunettesde 6 ou 7 pieds et lon en fait auiourdhuy iusque 60 pieds la maniegravere dont luy amp ceux quilont precedeacute se sont servis pour mesurer le temps etoit fort incertaine et tres eloigneacutee de laprecision que nous donnent les horloges a pendule qui marquent les minutes et mesme lessecondes auec bien plus dexactitude que les horloges communs ne marquoient les heures etles demie heures et ils sont de si grand merite que lon peut par leur moyen non seulementrectifier les lieux des estoiles fixes sans aucun autre Instrument mais encore faire plusieursobseruations qui sans cela seroient impossibles Que si a tous ces auantages lon adiouste lesecours quil plait agrave SMteacute promettre agrave cette science si necessaire dans lusage de la vie etque par ses graces lon puisse esperer de grands et bons instruments [comparez la fin de lanote 2 de la p 255 qui preacutecegravede] auec un lieu propre et tel quon le souhaitte pour obseruerlon aura tout suiet de se promettre un heureux succes de ce que lon entreprendrarsquo


264

III1)

Parmy les diverses parties des Mathematiques celles qui doivent donner2) plusdoccupations a nostre assemblee sont a mon avis celles qui ne consistent pas dansla seule theorie mais qui sappliquent a la matiere et produisent des effects utilesNon pas que la geometrie pure3) et larithmetiquemanquent de beautez qui au contrairey sont tres grandes mais parce que de telles speculations ne sont pas une affairedassemblee et ne servent au plus qua instruire ceux qui la composent sans sestendreplus avant Outre quayant par la faveur et liberaliteacute du Roy4) moyen dexecuter deschoses qui ne le pourroit [sic] estre par des particuliers il est a propos de sarresterprincipalement a celles lagrave pour bien emploier ce bel avantage et produire des effectsquon ne peut attendre dailleurs Dans cette vue lon sest proposecirc le restablissementde lAstronomie comme un des plus dignes objects et il est certain quayant desnouveaux moiens pour y travailler avec incomparablement plus dexactitude que lonna fait jusquicy qui consistent en5) lapplication des verres de lunette aux instrumentspour observer en la precise mesure du temps par les Pendules et la commoditegrave dulieu que lon aura pour faire les Observations lon y acquerra des connoissances etdeveloppera des veritez dont il y aura memoire a jamaisOr en attendant que ce bastiment sacheve lon observera cependant avec les

instrumens quon a desia et le grand quart de cercle les hauteurs meridienes du soleil6)

Les occupations principales de notre assemblee sont de 2 sortes lune a traiter7) dequelque matiere de mathematique comme quand quelquun proposera quelqueinvention nouvelle dans la theorie ou dans la pratique qui merite dy estre commu-

1) Chartae astronomicae f 115 Puisque la construction de lObservatoire eacutetait commenceacutee(deuxiegraveme alineacutea) ce discours date de 1667 ou de plus tard Il peut donc fort bien ecirctre anteacuterieuragrave feacutevrier 1668 comparez le premier alineacutea de la p 181 qui preacutecegravede

2) Leccedilon alternative lsquofournirrsquo3) Leccedilon alternative lsquoabstraitersquo4) Comparez la note 5 de la p 19 qui preacutecegravede5) Leccedilon alternative lsquocomme sontrsquo6) Leccedilon primitive lsquolon continuera cependant cercle dobserver les hauteurs meridienes du

soleilrsquo Huygens en corrigeant la phrase oublia dailleurs de biffer les mots lsquodobserverrsquoComparez sur le quart de cercle la note 2 de la p 255

7) Leccedilon alternative lsquoconfererrsquo


265

niquee lautre a entendre et examiner les rapports quon fera touchant les chosesauxquelles on aura8) travailleacute hors de lassemblee suivant les resolutions quon y auraprises et a ordonner de semblables commissions pour lavenir9)La premiere sorte doccupations en tant que ceux de lassemblee y doivent fournir

de la matiere ne peut pas estre fixe et certaine ny de longue suite parce quil ne serencontre que par hazard que lon trouue des inventions nouvelles et si elles consistenten une suite de demonstrations il nest pas aisegrave de les examiner dans lassemblee aveclattention continuelle quelles demandent de sorte quil est plus a propos que chacunexamine en particulier ces sortes descrits et en fasse rapport en suite a fin quelassembleacutee prenne connoissance et juge des difficultez et fautes qui sy pourrontrencontrer Or a fin que cette sorte de travail deviene utile au public et fasse honneura lAcademie je serois davis que lon fist imprimer ces traitez nouveaux quelque peude feuilles quils occupassent et quon en fit part aux scavans dans tous les pais oulAcademie entretiendra correspondance Ces traitez imprimez de mesme grandeurferont dans la suite des volumes considerables10)Pour les inventions qui consistent en pratique comme des machines utiles a quelque

chose elles sont plus accommodees pour11) estre lentretien de lassemblee que lesprecedentes de la pure theorie12) et parce que lintelligence de celles que lon voitdonne souvent occasion et moyen den inventer dautres comme aussi a perfectionnerces premieres il seroit bon de faire construire des modelles de toutes les machinesutiles qui sont en usage comme de differents moulins de pompes et autres inventionspour lelevation des eaux de celles qui servent a mouvoir des grandes pesanteurs etautres quon emploie dans divers mestiers les quels modelles lon arrangeroit dansune chambre avec leclaircissement necessaire par escrit adjoutegrave a celles qui en ont

8) Leccedilon alternative lsquoun ou plusieurs aurontrsquo9) En marge a parler et resoudre touchant les choses ou un ou plusieurs de lassemblee

soccuperont en particulier et a examiner 10) Registres de lAcadeacutemie T II p 159-160 lsquoLe 23 de Mars [1667] il a esteacute arresteacute dans

lassembleacutee que si quelquun fait quelque nouuelle deacutecouuerte dans la Physique ou dans lesMathematiques apres quil les aura communiqueacutees a la Compagnie on pourra la faire imprimerou mettre dans le journal nommer la personne qui aura fait la decouverte et marquer quilla communiqueacutee a des personnes qui sassemblent expres a la recherche des choses naturellesou exprimer cela dune autre maniere dont on demeurera daccord dans lassembleacuteersquo

11) Leccedilon alternative lsquopropres arsquo12) En marge lon examinera non seulement celles qui seront produites de nouveau mais aussi

qui sont inventees cy devant


266

besoin1) Lon emploieroit utilement le temps a examiner ces machines les unes apresles autresIl faudroit avoir pour cet effect un artisan habile qui sceut imiter en petit les

machines quon luy monstreroit en effect ou dont on luy donneroit le dessein avecle devis et les mesuresEt voila quant a la premiere sorte doccupations on en diminuera le travail que

lon aura fait hors de lassembleacutee2)Lautre qui consiste agrave conferer touchant ce que lon a fait hors le temps des

assemblees et a examiner les raports que lon en fera celle-cy3) sera continuelle lorsque le lieu pour observer sera achevegrave et que lon pourra emploier les moyensextraordinaires que lon a pour le retablissement de lastronomie car on y fera sanscesse des observations touchant les quelles lon conferera a chaque jour dassembleepour les examiner enregistrer et en tirer les consequences qui tendent a ce granddessein Mais en attendant que cela soit lon ne laissera pas de continuer a faire desobservations avec les instrumens quon a desia preparez selon que le lieu ou ils sontle permettra comme la vraye hauteur du pole icy a Paris4) les hauteurs meridienesdu soleil et par la le vray temps des equinoxes les diametres du soleil et de la lunedont la connoissance exacte a la quelle on nest jamais arrivegrave qua cet heure est degrande importance Et lon examinera le resultat de ces observations Lon fera lessayde lInvention des longitudes sur mer par les Horologes a pendule que lon y a desiaveu servir

1) Comme nous lavons deacutejagrave dit agrave la p 185 la premiegravere exposition publique de modegraveles demachines agrave Paris semble avoir eu lieu en 1683 Le catalogue anonyme est intituleacute lsquoExplicationdes modeles des Machines et Forces Mouvantes que lon expose agrave Paris dans la rueuml de laHarpe vis agrave vis Saint Cosmersquo (Paris 1683 C Guillery) On lit dans la Preacuteface lsquoLexpositiondes Machines et Forces mouvantes doit estre considereacutee comme une affaire serieuseimportante amp tres-utile au Public par les connoissances amp par la pratique quun chacun peutsacquerir pour se perfectionner dans sa profession en peu de temps Cest une voyedeacutemonstrative qui enseigne par la seule inspection amp qui deacutetermine par lexperience reacuteelleamp effective le merite le rang amp la capaciteacute de ceux qui ont approuveacute ce dessein pourroientexempter ceux qui lont fait executer agrave ne pas rechercher dautre approbation [Les] modelessont construits de bois de fer amp de cuivre dans leurs justes proportions Tous les quinzejours on ajoucirctera auxModeles qui sont deacuteja faits quatre autres nouveaux tant desMachinesdont on a deacuteja des Plans que de celles qui se trouveront deacutesigneacutees dans le Journal des Sccedilavanssous le bon plaisir de son Auteurrsquo

2) Il y a beaucoup de ratures en cet endroit Le sens de la derniegravere phrase (ougrave lon peut dailleurstout aussi bien lire lsquoou en diminuerrsquo que lsquoon en diminuerarsquo) nest pas parfaitement clair

3) Mot superflu4) En 1667 (T XV p 93 note 3) Huygens donne pour la hauteur du pocircle agrave Paris 48o53prime Cassini

agrave la p 34 de son livre de 1681 (voir la note 14 de la p 277 qui suit) donne correctement48o50prime


267

utilement Et pour cela on mettra de ces horologes dans des vaisseaux qui vont enAmerique ou a dautres voiages de long cours5)Lon essaiera ce qui se pourra faire pour les longitudes sur terre qui doivent servir

agrave redresser les Cartes Geographiques et veoir si entre autres moyens celuy duMeteorequon nomme Trajection dEstoile y peut servir de la facon que je me le suis imaginegrave6)Lon entreprendra la fabrique des longues lunettes par le moyen desquelles on doit

esperer tousjours des nouvelles lumieres ou decouuertes en Astronomie et physique7)Et si la verrerie du Faubourg S Antoine8) ne peut fournir de la matiere telle quon lasouhaite lon ne laissera pas de se servir de celle que lon a Il faudra pourtant quelquespreparations legeres9)

5) Consultez les T XVII et XVIII6) Nous ignorons quand Huygens a proposeacute de se servir des eacutetoiles filantes pour trouver les

longitudes sur terre7) Il est eacutevident (agrave moins quon ne veuille admettre que Huygens songe deacutejagrave agrave mesurer la vitesse

de la lumiegravere par des meacutethodes astronomiques ce qui serait forcer le sens de sa phrase) queles degravecouvertes en physique ne peuvent guegravere deacutependre de la fabrique des longues lunettesMais peut-ecirctre Huygens songe-t-il surtout agrave lastronomie physique comparez le premieralineacutea de la p 275 qui suit

8) Nous avons mentionneacute cette verrerie agrave la p 257 du T XVII9) Ici se termine la feuille agrave laquelle aucune autre ne fait suite


268

IV

Registres de lAcadeacutemie T I p 254 lsquoLe 4e feurier [1668] Mrs Perrault du Clos etHugens ont lucirc leurs projects de la physique ou des plans pour trauailler aux chosesphysiquesrsquo

Pour lassemblee de Physique1)

La principale occupation et la plus utile de cette assemblee doit estre a mon avis detravailler a lHistoire Naturelle a peu pres suivant le dessein de Verulamius CetteHistoire consiste en Experiences et en remarques et est luniquemoijen pour parvenira la connoissance des causes de tout ce que lon voit dans la nature Comme pourscavoir ce que cest que la pesanteur le chaud le froid la lumiere les couleurslattraction de laimant de quelles parties est composegrave lair leau le feu et tous lesautres corps a quoy sert la respiration etc Le texte de la Piegravece correspond agrave fortpeu pregraves avec celui de la Piegravece publieacutee dans le T VI p 95-96 Les variantes nontaucune importance Notons pe que la Piegravece du T VI se termine par les mots lsquodontle fruict sera indubitablement tres grandrsquo tandis que la preacutesente Piegravece a dont le fruictsera tres grand et indubitable

1) Physica Varia f 27 La Piegravece nest pas dateacutee A la p 95 du T VI nous lui avons donneacute parhypothegravese la date 1666 Il semble toutefois possible et nullement improbable que de mecircmeque la Piegravece V elle ait eacuteteacute lue agrave lAcadeacutemie le 4 feacutevrier 1668 et quelle date de cette anneacutee-la


269

V1)

A

Dans lHistoire naturelle on se doit proposer a mon avis ces deux fins lunedapprendre a connoistre tous les estres de physique et les effects naturels qui sontdecouverts et averez jusqua present tant pour la curiositegrave que pour en tirer toutelutilitegrave possibleAinsi il faut recueillir lhistoire de tous les animaux et toutes les plantes et les

vertus de celles cy comme aussi de tous les mineraux ampc et remarquer tout ce quona observegrave jusqua cet heure qui se sait dans la nature lon peut appeller cette premierefin la connoissance des estres de physiqueL autre quon sy doit proposer est la connoissance des causes qui consiste en une

parfaite intelligence de la conformation de tous les corps physiques et des causes deseffects quon en observe dont lutilitegrave seroit infinie quand quelque jour on en seravenu a bout donnant moien aux hommes demploier utilement les choses creeesavec certitude des effects quelles produirontPour ce second dessein il faut recueillir dans cette histoire premierement toutes

les observations des phenomenes qui semblent pouuoir donner quelque ouverture ala connoissance de la conformation des corps physiques et des causes des effectsnaturels que nous voions secondement les experiences nouvelles que lon fera quitendent a la mesme fin Puisquil faut donc que cette histoire sestende sur toutes lesparties de la Physique il est necessaire de former un plan general et bien ordonnegraveTant pour connoistre toute la matiere qui est proposee dont on choisira de temps entemps telles parties quon jugera a propos pour servir de sujet a nos conferences quepour pouvoir reduire par ordre les diverses observations et experiences que loccasionou le hazard nousfera rencontrer mesme hors du sujet que nous nous serons proposegraveprincipalement Outre que cette distribution ordonnee servira a faire trouver avecfacilitegrave tout ce qui sera recueilli dans nos registres touchant chaque matiere Lonpourra diviser toute la Physique en six parties principales dont la poursuite concernera

ce quon nomme les 4 Elemensla 2e les Meteoresla 3e les Animauxla 4e les Herbes

1) Chartae mechanicae f 101 et 102 La Piegravece ne porte pas de date Consultez la note 1 de lap 268


270

la 5e les Fossilesla 6e les Effects naturels

Chacune de ces parties sera divisee en chapitres

Methode de Bacon pour trouver les experiences1)

Il y aura peut estre encore quelques autres chapitres2) a adjouter3)

B4)

1 ElementaIgnis calor flammae liquores mixtione calescentes calidi fontes vulcaniLux colores mutationes colorum in liquoribus mixtis in tenuibus lamellis vitriaeris ampcAer vis elastica pondus an vertatur in aquam aut fiat ex aqua qualia corporasecum portet quomodo ignem nutriat et animalia an possit corrigi cum nonamplius nutrit5)SonusTerrae natura proprietates varietates mutationes

1) Novum Organum II sect 11 lsquoSuper naturam datam primo facienda est comparentia adintellectum omnium instantiarum notarum quae in eadem natura conveniunt per materiaslicet dissimillimasrsquo sect 12 lsquoSecundo facienda est comparentia ad intellectum instantiarumquae natura data privanturrsquo sect 13 lsquoTertio facienda est comparentia ad intellectum instantiarumin quibus natura de qua fit inquisitio inest secundum magis et minusrsquo sect 15 Facta autemcomparentia in opere ponenda est ipsa inductiorsquo Dans ces chapitres Bacon indique commentil faut appliquer la meacutethode agrave leacutetude de la chaleur

2) Ou plutocirct quelques autres parties principales3) Huygens donne encore le conseil pratique suivant dont nous ne pensons pas quil ait eacuteteacute

suivi Il faudroit faire 6 portefeuilles dont chacune eust pour Inscription une des partiesprincipales cy dessus etablies Et apres cette inscription generale lon y mettroit encore lestitres de tous les chapitres quelle contient Dans ces portefeuilles il y auroit un cahier pourchaque chapitre et au dessus du cahier lon marqueroit les titres des sections contenues danschaque chapitre aux quelles sections on pourroit encore donner chacune son enveloppe apart Par ce moien ces Registres ne seront point embarassez du commencement de papierinutile et lon pourra tousjours adjouter des nouveaux chapitres et nouvelles sections sil yen a doubliez

4) Chartae mechanicae f 102 Lordre adopteacute ici des lsquosix parties principalesrsquo ne saccorde pasavec celui de la partie A de la preacutesente PiegraveceLa partie B eacutecrite sur la mecircme feuille pourrait aussi ecirctre anteacuterieure agrave la partie A

5) Comparez les premiegraveres lignes de la p 176 du T X (remarque sur C Drebbel)


271

2 HerbaeSpecies differentes virtutes modus crescendi adjumenta insitio Chaleurfumier Certains sels

3 FossiliaMetalla lapides sales sulphur ampcAqua liquores oleum

4 MeteoraCometae stellae novae trajectiones ignes fatui ampcIris halo parelia ampcFrigus glacies nix grandoFulmen tonitruTerrae motus hiatus

5 Effectus naturalesGravitasAscensio aquae in tubis exilibusAttractio magnetis directio variatioSonus lux coloresAttractio electri cerae sigillaris adamantis vitri ampcExpansio violenta pulveris pyrij auri fulminantis ampcAestus marisSolutiones metallorum et aliorumCausa elaterisFusionesCalcinatioCongelationesConcretio salisVitrificatioCoherentia et compactio materiae in compositione corporum

6 AnimaliaHomines et quadrupedia volucres pisces amphibia conchae insecta Dispositioet usus partium corporisCerebri cordis oculorum jecinoris pulmonum narium renium splenis ampcPartium generatioDe ijs quae praeter naturamMotus musculorumCirculatio sanguinis


273

Meacuteteacuteores


275

Avertissement

Tandis que suivant les ideacutees du dix-septiegraveme siegravecle lastronomie proprement ditequi soccupe de la forme de la position et des mouvements des corps ceacutelestes faitpartie des matheacutematiques1) il nen est eacutevidemment pas de mecircme de lastronomiephysique2) Cette distinction est en veacuteriteacute quelque peu artificielle faut-il dire que ladeacutecouverte de lanneau de Saturne3) ne regarde que sa forme tandis que les bandesde Jupiter4) et de Saturne5) ont un caractegravere physique Kepler avait deacutejagrave plus ou moinseffaceacute la distinction en donnant agrave son lsquoAstronomia novarsquo de 1609 le sous-titre lsquoPhysicacoelestis6)Quant agrave la science des meacuteteacuteores7) elle embraffe non seulement leacutetude de

latmosphegravere mais en geacuteneacuteral celle de tous les pheacutenomegravenes qui se passent dans lesreacutegions hautes et ne font pas partie de lordre immuable ou presquimmuable dumonde lobservation et la theacuteorie des comegravetes et des eacutetoiles nouvelles y appartiennentMalgreacute le sens litteacuteral du mot meacuteteacuteore les tremblements de terre suivant Huygensen font

1) P 2492) Note 7 de la p 2673) T XV4) T XV p 138 et ailleurs5) T XV p 119-1206) Comparez la p 54 de la lsquoBibliographia Kepleriana ein Fuumlhrer durch das gedruckte Schrift

tum von Johannes Keplerrsquo im Auftrage der Bayerischen Akademie derWissenschaften unterMitarbeit von L Rothenfelder herausgegeben von M Caspar (Muumlnchen CH Beck 1936)

7) Voyez la p 271 qui preacutecegravede


276

dailleurs eacutegalement partie Il est eacutevident que la tradition exerce ici son influencedans le traiteacute dAristote auquel on a donneacute le nom deMeteorologica les tremblementsde terre ont trouveacute une place suivant ce philosophe ils sont causeacutes1) par de la vapeursegraveche ( ναθυμ ασις ou πνε μα) enfermeacutee laquelle geacuteneacuteralement seacutelegraveve au-dessusde la terre et joue un grand rocircle dans certains pheacutenomegravenes atmospheacuteriques dont faitpartie lapparition de comegravetes2)Suivant dautres philosophes anciens les comegravetes sont des astres reacuteels3)Galileacutee sous linfluence des ideacutees aristoteacuteliciennes4) considegravere les comegravetes comme

formeacutees par des exhalaisons terrestres et se mouvant au-dessous de la lune5) quoyqueTycho Braheacute quil combat - et Braheacute eacutetait loin decirctre seul agrave exprimer ce sentiment -eucirct deacutejagrave dit agrave propos de la comegravete de 1577 apregraves avoir fait un grand nombre dobservations lsquominimegrave in sublunariMundo sed in ipso Aethere generatum extitissersquo6)

En 1665 Huygens admettait avec Kepler que les comegravetes traversent le systegraveme solaireen se mouvant en ligne droite7)

1) Meteorologica Lib II sect 82) Les comegravetes chez Aristote (Meteorologica Lib I sect 1) se trouvent au γειτνι ντα μ λιστ

τ πον τ φορ τ ν στρων cagraved un peu au-dessous de la sphegravere de la lune3) Voyez la note 1 de la p 296 et la p 310 qui suivent Aristote dit deacutejagrave (Meteorologica Lib

I sect 6) que les Pythagoriciens considegraverent les comegravetes comme des planegravetes qui reacuteapparaissentapregraves beaucoup de temps Il ajoute quHippocrate et Eschyle - voir la note 2 de la p 289 quisuit - eacutetaient agrave peu pregraves du mecircme sentiment (παραπλησ ως πεφ ναντο)

4) Que Ptolemeacutee accepte eacutegalement5) Cest la thegravese deacutefendue par Mario Guiducci dans son lsquoDiscorso delle Cometersquo de 1619

(Firenze P Cecconcelli) Son sentiment est conforme agrave celui de Galileacutee qui lui inspira cediscours et prit sa deacutefense voyez la p 8 du T VI des lsquoOpere di Galileo Galileirsquo (EdizNazionale Firenze G Barbegravera 1896)

6) lsquoTychonis Brahe Dani de Mundi Aetherei recentioribus Phaenomenis Lib Sec qui est deillustri stella caudata ab elapso feregrave triente Novembris Anni 1577 usque in finem Ianuarijsequentis conspectarsquo Uraniburgi Chr Weida 1588 Cap VI (p 86 de lsquoTychonis Brahe DaniScripta astronomicarsquo ed ILE Dreyer auxilio Ioannis Raeder Hauniae MCMXXII inlibraria Gyldendaliana)Leacutether suivant la conception dAristote agrave laquelle Tycho Braheacute se rallie nexiste que dansles reacutegions hautes Comparez lexpression lsquosinus aethereusrsquo dans la note 1 de la p 284

7) Voyez la note 1 de la p 284 Kepler (connaissant le sentiment de Tycho Braheacute dont il avaiteacuteteacute le collaborateur en 1600) navait pas toujours eacuteteacute de cet avis A la p 97 de son lsquoDe Cometisrsquode 1619 (Lib III) agrave la question lsquoQuare Cometae tardi facti incipiunt curuare itinera suaquod fecerunt cometae anni 1607 amp 1618 et multi alijrsquo il reacutepond lsquoOlim existimavi essereale quippiam itaque de causis Physicis philosophabar sed est mera visus deceptio ut ampstationes amp regressiones Planetarum etcrsquoToutefois il ne dit pas que les comegravetes comme ladmet Huygens au deacutebut de ses recherchesparcourent des lignes droites dun mouvement uniforme A la p 8 de lsquoDe Cometisrsquo (Lib I)se trouvent les lsquoAssumptarsquo II lsquoCometam non secus ac Trajectionem aliquam ferri per spaciamundi in lineacirc rectacirc in directum continuegraversquo III lsquoTrajectionem Cometae initio aequabiliceleritate procedere inde paulatim increscere lege ordinatacircrsquo Il faut noter que suivantune deacutefinition de la p 7 il dit faire usage de lsquotrajectionis nominersquo en parlant de lsquomotu veroper spacia mundicircrsquo Comparez sur ce preacutetendu lsquomotus verusrsquo le premier alineacutea de la p 226du T XVI Voyez aussi la note 1 de la p 297 qui suitKepler croit comme Copernic agrave la sphegravere des eacutetoiles fixes Le soleil est en repos au centrede cette sphegravere Lettre du 28 mars 1605 agrave JG Herwart von Hohenburg (p 234 du T I delouvrage citeacute dans la note 6 de la p 260 qui preacutecegravede) lsquoIm Marswerk habe ich bewiesen


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Nous publions ici le discours du 1 et du 8 feacutevrier 16818) Huygens avait constateacute quela grande comegravete de 1680-1681 deacutecrivait une courbe Il est davis que celle-ci (ouplutocirct la partie quil en avait observeacutee car la comegravete eacutetait encore visible) ne diffeacuteraitprobablement pas beaucoup dune ligne droite9) Il soutient en outre la theacuteorie desexhalaisons tant pour les comegravetes que pour les eacutetoiles filantes10) Les derniegraverespense-t-il avec Aristote et Galileacutee proviennent de la terre Descartes dit dailleurs lamecircme chose dans le Discours VII des lsquoMeteoresrsquo Quant aux comegravetes Huygensadmet comme dautres auteurs modernes avant lui11) quelles eacutemanent du soleil agravemoins que leur matiegravere ne lsquosamasse dans lestendue de notre systeme planetairersquo12)Il nest nullement de lavis de Cassini qui affirme avec certains penseurs anciens etmodernes13) quil y a des comegravetes qui reviennent lsquoqui peuvent estre estimeacutees lesmesmesrsquo14)

dass die Sonne die Quelle der Bewegung ist [pour les planegravetes] Weiter der Ursprung derBewegung muss in Ruhe sein Nun ist aber die Mitte der Ort der Ruhersquo

8) Voyez les notes 1 et 9 des p 128-119 du T XV9) Deacutebut du sect 6 Voyez encore sur cette comegravete la fin du sect 7 qui suit (p 310)10) P 29011) P 290 et 29412) Kepler tant dans le lsquode Cometisrsquo de 1619 dailleurs eacutecrit beaucoup plus tocirct que dans sa

brochure de 1608 (Ausfuumlhrlicher Bericht von dem newlich imMonat Septembri und Octobridisz 1607 Jahres erschienenen Haarsterns oder Cometen und seinen Bedeutungenrsquo Hall EHynitzsch) dit aussi quagrave son avis les comegravetes se forment par condensation

13) Tels que P Petit Voyez agrave la p 207 du T V sa lettre agrave Huygens du 23 janvier 166514) P V de la Deacutedicace de llsquoAbregeacute des Observations amp des Reflexions sur la Comete qui a

paru au mois de Decembre 1680 amp aux mois de Ianvier Fevrier amp Mars de cette anneacutee1681rsquo Presenteacute au Roi par Mr Cassini (Paris E Michallet 1681) Comparez la note 3 quipreacutecegravedeVoyez encore sur les opinions et observations de Cassini les notes 1 de la p 283 2 et 3 dela p 290 7 de la p 291 3 de la p 293 3 et 4 de la p 303 et agrave la p 310 le sect 7


278

Mais dans une remarque ajouteacutee en 1689 ou 16901) au discours apregraves avoir fait enjuin 1689 la connaissance personnelle de Newton il se rallie agrave la theacuteorie des orbiteselliptiques de ce dernier2) On voit ici sa croyance aux tourbillons saffaiblir si lescomegravetes comme les planegravetes ne proviennent pas du soleil mais sont des astres quideacutecrivent des ellipses autour de lui3) et si pour chacun de ces mouvements elliptiquessouvent fortement excentriques et dont le soleil occupe un des foyers il faut untourbillon il sensuit que les tourbillons des comegravetes coupent geacuteneacuteralement ceux desplanegravetes ce qui est invraisemblable4) Nous savons quoiquil ne le dise pas ici quelaction agrave distance lui paraissant plus invraisemblable encore il nabandonna pourtantpas les tourbillonsNe semble-t-il pas raisonnable en effet du moins agrave premiegravere vue de supposer5)

que la queue dune comegravete lsquotend a seloigner du soleil a raison de sa legeretegrave alegard de la matiere du tourbillon solairersquo6)W Snellius dans sa lsquoDescriptio CometaeAnni 1618rsquo7) attribue cette tendance de la queue agrave une force reacutesidant dans le soleil(lsquoinsita Solis visrsquo) tout en avouant lsquoquod insita ilia qualitas nobis nimium sit ignotarsquoCest ce que Huygens ne pouvait nullement accepter comparez les p 3-4 quipreacutecegravedent

1) La remarque est dateacutee 1689 mais il y est question du Discours de la Pesanteur publieacute en1690 Or le 23 deacutecembre 1689 Huygens eacutecrit agrave son fregravere Constantyn (T IX p 353) avoirlsquopresque acheveacute leacuteditionrsquo de ce Discours La remarque date donc probablement de la fin de1689

2) Le premier observateur qui ait dit que la comegravete de 1680-1681 deacutecrit une section coniqueayant le soleil pour foyer est GS Doerfelius (il parle dune parabole) Sa brochure(lsquoAstronomische Betrachtung des grossen Cometen welcher A 1680 und 1681 erschienenetcrsquo) fut imprimeacutee agrave Plauen chez J Chr Meisen en 1681

3) Huygens dans sa lettre du 18 janvier 1690 agrave de la Hire dont nous ne posseacutedons que la minute(T IX p 357) avait probablement exprimeacute comme dans la remarque citeacutee dans le textelopinion que tous les corps de notre systegraveme planeacutetaire pourraient bien deacutecrire des ellipsespuisque de la Hire reacutepond (T IX p 377) lsquoJe ne scaurois estre persuadeacute que les corps ceacutelestesdoivent se mouuoir sur des Ellipsesrsquo

4) P 296 discussion de la theacuteorie de Seth Ward5) P 292 et 3056) Kepler avait deacutejagrave eacutemis lhypothegravese que la lumiegravere du soleil repousse la queue il dit (lsquoDe

Cometisrsquo p 101) lsquode materia corporis cometae expelli aliquid continuegrave a Solis radijs perviam radiorum Solisrsquo

7) A la p 49 Voyez les notes 1 et 2 des p 288 et 289 qui suivent


279

En 1692 Huygens eut loccasion dobserver un tremblement de terre Sans fairemention dAristote il opine comme lui que lexplication la plus probable est cellepar des vapeurs enfermeacutees (qui agrave cette occasion ne senflamment pas comme ellesle font dans le cas des tempecirctes) Comparez le Ch LXXVII de la Pars Quarta deslsquoPrincipia Philosophiaersquo de Descartes

Les Piegraveces de Huygens en majeure partie anteacuterieures agrave 1666 sur les pheacutenomegraveneslsquoiris halo pareliarsquo ont deacutejagrave paru dans le T XVII


281

Meacuteteacuteores

LES COMEgraveTESI

LES TREMBLEMENTS DE TERREII


283

ILes comegravetes

Registres de lAcadeacutemie T IX f 95 v Le Samedy 1er de feurier 1681 la Compagnieestant assembleacutee Mr Hugens a leu un discours des Cometes f 96 v (8 feacutevrier) MrHugens a leu un discours touchant la CometeT IX f 108 Mr Hugens leut aussi en mesme temps [que Cassini1)] un discours

des Cometes mais il tomba malade bientost apres

sect 1 8 febr 1681 Raisonnement fondegrave sur les Observations de la Comete delan 1681 pour trouver sa route reelle et autres particularitez qui laconcernent2)

Apres avoir appris par les observations de la Comete quelle est dans une regionincomparablement plus eloigneacutee de la Terre que nest la Lune il reste demploier cesmesmes observations agrave la recherche plus particuliere de la route reelle quelle a tenuedont la connoissance est un des meilleurs moyens pour juger ce que peuvent estreces sortes de phenomenesIl faut pour cela considerer le mouvement annuel de la terre autour du Soleil et

1) La brochure de Cassini citeacutee agrave la p 277 (note 14) contient ea son lsquoDiscours de la Cometefait agrave lAcad R des Sciences le 4o Janvier 1681rsquo ses lsquoReflexions sur le chemin amp sur lavitesse de la Comete communiqueacutees agrave lAcad R le 11o de Janvier 1681rsquo et sa lsquoRecherchede la Distance de la Comete agrave la Terre dans lAcad Royale le 18 Janvier 1681rsquoLes Registres (T IX f 93 et suiv) font voir que le 4 janvier lsquoMr Cassini et Mr Picard ontleu les observations quils ont faites jusquagrave present de la Cometersquo Cassini continua lsquola lecturede ses observationsrsquo le 11 le 18 et le 25 janvier Ce dernier jour lsquoMr Picard a leu aussi sesobservations sur la Comete pour la parallaxe et les ayant confereacutees avec celles deMr Cassinion demeura daccord que la Comete est fort loin au dessus de la Lunersquo Le 1 feacutevrier lsquoMrCassini a leu a la Compagnie les observations que Mr Gallet a fait de la Cometersquo Le 15feacutevrier il lsquoa continueacute la lecture de son traiteacute des Cometesrsquo De mecircme le 1 le 8 et le 15 marsLe 12 avril lsquoMr Cassini a commenceacute agrave parler de la theacuteorie des Cometesrsquo

2) Chartae astronomicae f 257-261 Le discours eacutetant resteacute inconnu Huygens nest mentionneacuteagrave propos des comegravetes ni par JF Montucla lsquoHistoire des matheacutematiquesrsquo ni par N StruycklsquoInleiding tot de Algemeene Kennis der Comeeten of Staartsterrenrsquo dans lsquoInleiding tot deAlgemeene Geographie etcrsquo Amsterdam I Tirion 1740 ou lsquoVervolg van de Beschrijvingder Staartsterren etcrsquo (ibid 1753) ni par M Pingreacute lsquoCometographie ou Traiteacute Historiqueet theacuteorique des Comegravetesrsquo (Paris Imp Royale 1783)


284

faire quelques suppositions touchant le mouvement de la Comete les plus convenablesque lon peut aux loix naturelles du mouvement des corps en general en se servantavec cela de la methode qui sera icy expliqueacutee Cest ainsi que je conclus fortvraisembablement en lan 1665 que la comete qui parut alors et que lon avoit vuedes la fin de lannee precedente alloit egalement dans une ligne droite qui passoitentre les orbites de la terre et de Mars et qui couppoit le plan de lEcliptique dunangle denviron 10o en passant du costegrave Septentrional dans le Meridional ce que MrWren trouva ainsi de mesme sans que nous nous en fussions rien communiqueacute1)Il faut en premier lieu mesurer sur le globe bien exactement les longitudes et

latitudes

1) Il sagit de la comegravete observeacutee de deacutecembre 1664 jusquen feacutevrier 1665 Voyez les p 212218 235 241 248 266 286 et beaucoup dautres du T V et consultez aussi le T XVKepler - nous lavons dit dans lAvertissement - eacutetait davis que les comegravetes se meuvent enligne droite Quoique suivant lui certains corps ceacutelestes exercent les uns sur les autres uneattractionmutuelle il ny a donc pas chez lui de gravitation geacuteneacuterale Il sexprime pe commesuit au deacutebut du deuxiegraveme livre (Cometarum physiologiarsquo) du Livre lsquoDe Cometisrsquo lsquoEtsi veroCometae in ipso sinu aethereo oriuntur non tamen ideo circularibus motibus praeditosexistimo ut Planetas sed rectilineos [lisez plutocirct rectilineis] ut Bolidas seu ignes artificialesrsquoLes observations lavaient forceacute agrave admettre que les Comegravetes ne parcourent pas toujours ceslignes droites dun mouvement uniforme (p 276 note 7) deacutejagrave dans llsquoAppendix de motuCometarumrsquo au Ch X de son lsquoAstronomiae Pars Opticarsquo ou lsquoParalipomena ad Vitellionemrsquode 1604 il disait que les droites sont parcourues lsquoaequalibus temporibus utplurimum soluminitio amp fine paulo tardioresrsquo En janvier 1665 Huygens en deacuteclarant lsquosecirctre rangegrave du costegravede la predite hypothese de la ligne droittersquo veut dire quil admet un mouvement rectiligneuniforme Il est toutefois certain quoiquil ne le dise pas ici quil ne regarde cette thegravese quecomme approximativement vraie En effet il eacutecrit le 12 feacutevrier 1665 agrave Auzout (T V p 230)quil est peut-ecirctre neacutecessaire lsquopour satisfaire aux lieux observezrsquo de lsquocourber un peu le cheminde la cometersquo ce qui vaut mieux agrave son avis que daccepter le mouvement rectiligne lsquoacceleregraveou retardegraversquo et le 12 mars suivant il dit positivement en eacutecrivant de nouveau agrave Auzout quelsquola ligne parfaitement droite avec le mouvement egal ne satisfait pasrsquo et quil vaut mieuxcourber cette ligne quacceacutelerer le mouvement et neacuteanmoins il eacutecrit simplement agrave P Berteten reacuteponse agrave une lettre de ce dernier du 14 avril que la comegravete en question lsquosajustoit fortbien avec la ligne droite de Keplerrsquo La mecircme chose dans une lettre de septembre 1665 agraveHeinsius le mouvement uniforme eacutetant expresseacutement mentionneacuteNous observons que la comegravete de 1664-1665 eacutetant resteacutee agrave une distance du soleil supeacuterieureagrave celle de la terre au soleil Huygens put lobserver tant avant quapregraves son peacuteriheacutelie (lsquoverslopposition du soleilrsquo T V p 188) sans remarquer que la theacuteorie de la ligne droite eacutetaitnotablement en deacutefaut Il en fut autrement de la comegravete de 1665 qui passa au peacuteriheacutelie le 24avril dapregraves la Table de Pingreacute ou plutocirct suivant le calcul de Halley Huygens lobservajusquau 18 avril (T XV p 90) ses observations suffisaient pour dire (T V p 361 lettre agraveMoray) quelle lsquona pas passegrave dans une ligne droite comme lautrersquo et dans la lettre agrave Bertetil ajoute que son cours est lsquodifficile a regler par quelque hypothesersquo


5-6

[Fig 101]


285

des lieux observez de la comete2) Ayant maintenant tracegrave sur un plan le systemePlanetaire ou du moins lorbite de la Terre et layant diviseacutee en jours avec le lieudu soleil au milieu et un cercle tout au tour qui represente lEcliptique et qui ait lesoleil pour centre sur ce plan et de ce centre il faut tirer des lignes agrave tous les degrezde lEcliptique ou tombent les longitudes trouvees de la comete et suppleer leslongitudes pour les jours quon na pu lobserver par ces premieres qui ont estegraveobservees ce que lon peut faire assez exactement en prenant garde que les intervallesjournaliers dans cette ecliptique croissent et diminuent par des differences biensuivies

La Fig 101 (Chartae astronomicae f 152) qui porte agrave son revers les mots lsquoInchoatade Cometis etcrsquo (sect 7 qui suit) correspond plus ou moins aux longitudes indiqueacuteesdans les tables

Toutes ces lignes du centre aux degrez de lEcliptique estant tireacutees il faut mener desparalleles a chacune du jour de lorbite terrestre agrave qui appartient chaque longitudeles quelles lignes dans nostre figure sont celles quisont marquees des nombres 2729 31 2 4 6 ampc scavoir des quantiemes des mois marquez seulement de deux endeux pour eviter le trop dembaras de lignesCe ne sont pas encore icy les lignes visuelles dans lesquelles la Comete a estegrave

appercuumle agrave tous ces jours pour avoir lesquelles il faut elever sur ces lignes dautresdroites qui avec chacune delles et avec le plan de cette figure fassent les angles deslatitudes de la comete car il faut encore considerer les latitudes observees Maisdevant que de les considerer il faut voir ce que lon peut conclure de ces premiereslignes que lon peut appeller sousvisuelles3)

2) En marge en redressant mesme ces observations quand on les trouve manifestementdefectueuses comme il arrive assez souvent ou par la faute des observateurs ou par desrefractions de lair ou de ce que lon a determinegrave le lieu de la comete par des edtoiles fixesqui ne sont pas assez exactement raportees sur le globe car la route de la comete doit estredans une ligne qui ne soit pas entrecoupee de differents sauts a moins que des observationsde la derniere justesse le demandentLes longitudes et latitudes que jay ainsi mesurees pour les lieux de la comete donnez ou pardes distances des fixes ou par sa conformation avec elles sont dans la table suivante cellesou il y a cette marque Tabl les autres jours les quelques mots qui suivent sont devenusillisibles Consultez sur les observations de Huygens et dautres astronomes de la comegravete de1680-1681 la Table du sect 3 qui suit ainsi que la Table (Chartae astron f 251) reproduitedans le T XV p 124-126 Nous ne voyons aucune lsquomarquersquo sur ces Tables

3) Wren seacutetait aussi servi lsquoKepleri methodorsquo des lignes sousvisuelles cagraved des projections surleacutecliptique des lignes visuelles voyez le sect 6 qui suit


286

Je dis premierement que la Comete na pas parcouru une ligne droite avec unmouvement egal par ce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une ligne droitedans ce plan de lEcliptique qui fust couppeacutee par toutes nos sousvisuelles en partiesegales dont la raison est aiseacutee a comprendre en concevant des perpendiculaires surce plan menees des points qui divisent la route de la comete en des parties egalescar les points ou tombent ces perpendiculaires se rencontreront necessairement enune ligne droite la quelle ils diviseront aussi en parties egales et ces mesmes pointstomberont chacun dans sa ligne sousvisuelle de sorte quil y aura une ligne dans leplan de lEcliptique qui sera diviseacutee en parties egales par toutes les sousvisuelles Ilfaut donc quil soit possible de mener quelque part une telle ligne et ne le pouvantpas comme il est aisegrave de voir par ce que les angles vers le milieu depuis le 4e jusquau10me Janvier sont trop grands agrave proportion de ceux qui sont vers le commencementet vers la fin il sen suit que la Comete nalloit pas dans une ligne droite avec unmouvement egal Ou il faut noter que quand cette ligne egalement divisee aurait puestre meneacutee dans le plan de lEcliptique il ne sen suivroit pas pourtant que la cometeseroit alleacutee en ligne droite et dun pas egal quoy quil auroit esteacute fort vraisemblableparce que ce mouvement est fort conforme aux loix generales

Je dis secondement que la Comete aux premiers jours de son apparition a deu estreplus eloigneacutee que lendroit de lorbite de Venus le plus proche de la Terre en ce tempslagrave parce quil sen suivroit autrement de lintersection de nos lignes sousvisuellesentre elles que la comete seroit retourneacutee en arriere apres quelques jours demouvement en avant dunemaniere que lon verra nestre aucunement vraisemblable1)Car supposant que dans ces premiers jours elle ait eu la ligne AB perpendiculairementau dessous de sa route et que cette ligne soit dans lespace DEBF ou les intersectionsdes sousvisuelles en se croisant forment des rhomboides son chemin donc ou pourmieux dire le plan ou la projection de son chemin depuis le 27 decembre jusquau5me Janvier sera AB magraveis de lagrave il faudra pour pouvoir representer le reste des lieuxobservez que la comete ait rebrousse chemin par une ligne dont la projection soitBC ou quelquautre telle ligne qui de B aille a la sousvisuelle du 24e Janvier Or celasuppose un mouvement non seulement dinegale vitesse mais aussi par une lignecourbe qui sont deux proprietez contraires au regles que les corps observentnaturellement en se mouvant lors quil ny a point dautres causes qui les enempeschent Mais si quelquun vouloit pourtant maintenir que la comete seroit alleacuteepar un mou-

1) En marge falsum Ce mot doit avoir eacuteteacute ajouteacute vers la fin de 1689 (voir lAvertissement quipreacutecegravede) apregraves que Huygens eut admis avec Newton que la comegravete deacutecrit probablement uneellipse et que sa route est par conseacutequent fortement courbeacutee aupregraves du soleil


287

vement et un chemin irregulier comme je viens de marquer puis quil nest pasimpossible il y a encore une tres forte raison pour le convaincre qui est que si lescometes alloient quelques fois par des chemins si courbes il arriveroit aussi quonles verroit parfois parcourir des lignes fort irregulierement courbes par leurmouvement apparent au lieu quon les voit tousjours suivre un grand cercle de lasphere ou fort pres qui cette sois couppoit lecliptique estant continueacute vers le 21degregrave du Sagittaire et vers le 17e des Gemeaux Car par exemple ce chemin courbedont ABC est la projection ne pourroit pas rendre les lieux apparents de la cometedans un grand cercle si la Terre eust estegrave en quelque autre endroit de son orbite tantsoit peu different de celuy quelle a parcouru pendant ces observationsDe sorte que la route apparente des cometes en general dans un grand cercle de la

sphere est un grand argument pour prouver que leur route reelle ne seloigne gueredune ligne droite Ce qui de plus se confirme par ce que dordinaire en mesme tempsque les cometes paroissent faire plus de chemin elles se voient aussi plus claires etplus grandesNous avons donc vu pourquoy la nostre na pu estre dans lespace des intersections

DEBF qui setendant jusqua lorbite de Venus il faut par consequent quelle ait estegraveeloignee par de la lors que les sousvisuelles ont estegrave 27 29 31

Je dis en troisieme lieu en considerant ces mesmes sousvisuelles que la comete aces jours du 27e et 29e decembre ne peut avoir estegrave eloigneacutee au de la du soleil ou dumoins que fort peu Car si la queue est une matiere eclairee par le soleil et directementopposee comme il y a fort peu de suject den douter par des raisons que je ferayvoir cy dessous elle nauroit pu quoyquelle eust estegrave dune longueur infinie occuper60 degrez en apparence comme elle a fait Lon concevra aisement la raison de cecyen supposant dans ce plan la comete en H le 27me decembre et sa queue estendueselon HK a lopposite du soleil car langle KHL estant moindre que de 60 degrezjamais la ligne droite quon meneroit de la terre D vers le bout de la queue quelqueloin quelle fust estendue ne pourroit former avec la droite DHK un angle aussi grandque KHL Et comme de cet angle lagrave depend larc apparent quoccupe la queue ildevrait estre tousjours moindre que de 60 degrezNous avons donc dun costegrave et dautre des limites entre lesquelles il faut placer la

comete au commencement de son apparition qui sont le soleil et lendroit perigeacuteede lorbite de Venus1) Et en considerant toutes choses je crois quon peut prendreenviron la ligneMON pour la projection de sa route reelle qui estant un peu convexevers O du costegrave de la Terre est couppeacutee en parties egales ou peu sen faut par toutesles sousvisuelles Outre que le chemin de la comete seloigne fort peu du

1) Voyez cependant sur cette derniegravere limite la note 1 de la p 286


288

droit par cette supposition lon ne fait pas aussi lestendue de la queue trop vastepuis quelle ne doit sestendre quenviron de M en O pour satisfaire aux observationsEt lon voit en mesme temps la raison pourquoy dans les premieres sccedilavoir du 27me

et 29e decembre la queue avoit une clartegrave fort grande qui diminua notablement bientost apres car ayant le soleil presque deux fois plus proche lors que la comete estoiten M que lors quelle estoit en P sccedilavoir vers le 3me Janvier la clartegrave devoit estrequadruple dun lieu a lautreLon pourra juger encore mieux de la position de la ligne MON et de la route

reelle de la comete en adjoutant a ce qui a estegrave fait jusquicy la consideration de seslatitudes observees et en tendant suivant elles des filets attachez par un bout auxpoints de lorbite de la terre qui marquent son lieu a chaque deux jours lesquels filetssoient dans les plans perpendiculairement elevez sur les sousvisuelles avec lesquellesces mesmes filets facent les angles de latitude convenants a leur jours Et pour attacherlautre bout il faut elever une surface plane ou cilindrique perpendiculairement surle plan de lEcliptique dans la quelle surface on prendra les tangentes des anglesproportionnees comme il faut aux sousvisuellesQuoyque en mettant la route de la comete sur la ligneMON jaye reduit la longueur

de sa queue a la longueur MO elle peut encore paroitre dune estendue extremementgrande comme estant de 5 a 6 mille diametres de la terre a raison de la distance dela terre au soleil de 10 ou 12 mille de tels diametres comme je la crois Mais si lonconsidere combien sestend la fumeacutee de quelque petit corps qui brusle icy bas et quevraisemblablement la queue de la comete peut estre de mesme quelque fumeacutee ouexhalaison de sa teste cette estendue ne paroitra pas tant disproportionneacutee Et il esta scavoir que cette fumeacutee ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenuumleque nos fumees icy sur la terre et mesme incomparablement plus transparente quenest notre air dans le temps le plus serain puisquune espesseur de la queue plus demille fois plus grande que nest lespesseur de nostre atmosphere ne recoit pas lacentieme partie autant de clartegrave que fait cet air de latmosphere qui empesche lesestoiles destre vuumles pendant le jour les quelles se voient fort facilement agrave travers laqueue de la comete Et il est certain que le bleu de nostre air paroistroit dans la nuitpresque aussi luisant que le disque de la Lune Cest donc une vapeur qui na besoinque de tres peu de matiere qui compose cette queue soit que ce soit une fumeacutee etque la teste soit le corps qui brusle ou que sans brusler elle jette cette vapeur qui araison de sa legeretegrave a legard de la matiere du tourbillon solaire ougrave est la cometetend a seloigner du soleil a mesure quelle sevapore1) Il y en a qui ont voulu que

1) Comparez le huitiegraveme alineacutea de lAvertissement qui preacutecegravede Dans une petite feuille deacutetacheacutee(Chartae astronomicae f 255) dont le texte commence au milieu dune phrase Huygens ditencore agrave ce propos Argument contre D Rembrantz comete proche de 1475 rien ne les peutdetourner puis quils peuvent aller a lencontre du vortex ce qui marque une liquiditegrave fortgrande de la matiere ethereacutee [matiegravere eacutethereacutee ou matiegravere subtile Huygens ne se soucie pastoujours de choisir une expression non eacutequivoque comparez la note 3 de la p 294 qui suit]et la queue en a besoin Les grandes queues aux [] cometes qui vienent de laxe du tourbillonnest point dans le vortex particulier de la terre car elle devroit donc estre emporteacutee par cevortex de la terre mais la pouvant emporter il devroit aussi la faire aller suivant son courscomme il mene la lune De lan 1618 aussi venu du soleil ou de laxe du tourbillonComparez le trosiegraveme alineacutea de la p 305 qui suitNous empruntons encore agrave cette feuille la remarque suivante Celuy de 1475 dans des Cartesestoit de 1472 40 degrez en un jour Sur Constantinople odeur de souphre


289

la queue de la comete soit un rayonnement a travers la teste quils concoivent commeune boule transparente dune matiere qui comme leau ou le cristal transmet avecrefraction la lumiere du Soleil Mais outre que lapparence de la teste ne respondpoint du tout a cette hypothese car elle ma tousjours paru comme un point luisantentouregrave dune lumiere nebuleuse il faudroit en admettant cette boule transparentequil y eust derriere elle tout autant de matiere estendueuml que jen ay supposegrave a findestre eclaireacutee comme ils veulent par ces rayons du soleil qui traversent la testecar si cette matiere se trouvoit naturellement par tout le ciel le soleil leclaireroit entout temps et la rendroit visible ce qui nest pointEt quant a lopinion deMr des Cartes qui veut que la queue ne soit quune apparence

causeacutee par certaine refraction2) il suppose tant de choses et ce quil en deduit senen suit si mal quil me seroit fort aisegrave de montrer quen ce quil dit il ny a pas lamoindre vraisemblance

Sur la comegravete de 1618 on peut consulter W Snellius lsquoDescriptio Cometae qui anno 1618mense Novembri primugravem effulsit etcrsquo (Lugduni Batavorum Elzevir 1619) Quant agrave lalsquoCometa anni 1475rsquo Descartes en parle dans le Chap CXXXIII de la Pars Tertia des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo J Hevelius dans sa lsquoCometographiarsquo de 1668 (p 601) fait voir que la comegraveteobserveacutee par Regiomontanus neacutetait pas de 1475 mais de 1472Voyez encore sur D Rembrantz van Nierop les p 294 et 307

2) Ch CXXXIV de la Pars Tertia des lsquoPrincipia Philosophiaersquo lsquoDe quadam refractione agrave quaista coma [cometarum] dependetrsquo Cest lagrave deacutejagrave une opinion ancienne Aristote dans le sect 6desMeteorologica affirme que la queue a une existence reacuteelle et combat la theacuteorie dHippocratede Chios et de son disciple Eschyle (δι τ ν ν λασιν τ ν μην σχουσι αθ περφησιν Α σχ λος α ππο ρ της) Voyez encore sur ces deux philosophes la note 3 dela p 276 qui preacutecegravede Avant Descartes Tycho Braheacute deacutefendait aussi cette hypothegravese voyezpe lsquoTychonis Brahei etc vita auctore Petro Gassendorsquo (La Haye A Vlacq 1655) WSnellius la reacutefute fort bien agrave la p 34 de sa lsquoDescriptio cometae anni 1618rsquo citeacutee dans la notepreacuteceacutedente Leibniz y croyait encore en 1690 (T IX p 533)


290

Je remarqueray seulement quil na pas eu une veritable ideacutee de la grandeur du mondeen concevant ses tourbillons qui se touchent et sont enchassez les uns avec les autresavec un mouvement qui sestende jusques a leur confins1) Car il est constant que ladistance entre le soleil et les plus prochaines estoiles fixes est si vaste quenrepresentant comme nous avons fait icy nostre orbite de la terre par un cercle de 10pouces de diametre il faut dans la mesme proportion une distance de 2 ou 3 lieuesdevant que de parvenir a quelquune de ces estoiles qui sont comme autant dautressoleils Par ou il paroit quil sen faut beaucoup que les cometes puissent devenirvisibles comme il veut aussi tost quelles entrent dans nostre tourbillon du soleil cesta dire quand elles seroient environ a moitiegrave chemin entre le soleil et une estoile fixePour moy quand je considere cette immense distance des fixes du soleil et que

cest luy qui en eclairant les Cometes ou du moins la queue nous les rend visiblesjen conclus vraisemblablement quelles ne viennent pas de si loin que sont ces estoilesparce quil faudroit quil y en eust un grand nombre pour en voir si souvent aupresde nous comme nous en voions Mais que leur matiere naist ou du soleil2) ou quellesamasse dans lestendue de nostre systeme planetaire3) agrave peu pres comme il y a desmatieres dans nostre atmosphere qui semblent des exhalaisons de la Terre et quisallument et prennent en suite leur cours dans lair que nous appellons des estoilesqui tombent ou courrent dune place a lautreAu reste il ne me paroit pas impossible quoyque le hasard ne soit pas grand a

cause de la grandeur de lespace quune Comegravete puisse rencontrer la Terre en sonchemin quis quelles traversent tout ce systeme planetaire et que je ne vois pas querien les puisse detourner de leur route Et sil y a quelque chose a apprehender desCometes ce seroit plustost cela a mon avis quautre chose

1) On voit cet enchacircssement dans la figure des tourbillons de la Pars Tertia des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo de Descartes Elle indique eacutegalement la route dune comegravete telle que Descartes(Ch CXXVII) la suppose lsquolinea diversimodegrave incurvatur pro diverso motu materiaevorticum per quos transitrsquo

2) Dans louvrage de 1681 citeacute agrave la p 277 qui preacutecegravede Cassini dit agrave bon droit agrave propos de lacomegravete de 1680-1681 (p VI) lsquoCette rencontre extraordinaire de la conjonction de la Cometeavec le Soleil preacutes de lEcliptique au temps quelle avoit le mesme degreacute de vitesse apparentepourroit favoriser lopinion de ceux qui supposent que les Cometes sont sormeacutees de la matieredu Soleil qui les rejette Mais comme les conjonctions des autres Cometes que nous avonsobserveacutees sont arriveacutees avec beaucoup plus de latitude agrave lEcliptique amp que dautres ontpassegrave agrave lopposite du Soleil je ne considere cette conjonction plus preacutecise que comme unaccident etcrsquo Huygens lui aussi savait fort bien (note 1 de la p 288) que toutes les comegravetesne viennent pas du soleil Comparez le troisiegraveme alineacutea du sect2 et le quatriegraveme alineacutea de la p305 qui suivent

3) Dans son ouvrage de 1681 citeacute agrave la p 277 Cassini dit avoir supposeacute lsquoautrefois avec bonnombre dAstronomes que les Cometes sont formeacutees des exhalaisons des autres astresrsquo


291

sect 2 Via Cometae4) intersecat Eclipticam circa 21 amp circa 17 II5)

Par les observations on peut determiner comme lon a fait quelle na point de parallaxesensible et que partant elle est beaucoup plus eloigneacutee que la lune mais pour chercherplus particulierement sa route reelle il faut se servir de cette methode des lignesvisuelles en se servant du mouvement de la terre dans son orbite et en supposantquelque maniere de regularitegrave dans le mouvement de la Comete comme lon peutfaire avec vraisemblance Comme [si lon]6) suppose quelle a un mouvement egal enligne droite suivant la regle du mouvement de tout corps consideregrave sans autreaccident Ou que celle-cy ne va pas en ligne droite parce que si cela estoit il faudroitpouvoir mener une droite qui fust couppee en parties egales par les lignes tirees dansle plan de lecliptique ce qui ne se peut point parce que les plus grands angles sontdans le milieuElle nauroit pas pu aussi secarter de lecliptique en apparence et puis sen approcher

derechef si elle alloit en ligne droiteSi lon veut quelle aille dun mouvement egal elle ne peut venir du soleil mais

bien si lon accorde un mouvement peu a peu saccelerant Mais cette sortie du soleilne peut pas servir dhypothese generale pour toutes les cometes puis que celle de lan1664 et 65 ne sy peut point raporter Supposant son mouvement dans un plan etegalement viste7) lon pourroit a peu pres determiner la courbe quelle parcourtSon chemin doit estre hors des intersections des lignes visuelles rabatues sur le

plan de lecliptique et partant tres loin au dela de lorbite de la lune laquelle orbitenest quune 1200 du diametre de lorbite de la Terre

On ne peut pas mettre la comete lors quelle a commencegrave de paroistre beaucoup audela du soleil parce que sa queue auroit du estre dune longueur infinie pour occuper60 degrez comme elle faisoit cette queue estant sans doute une matiere reellementestendue derriere la teste de la comete a legard du soleil car lopinion contraire dedes Cartes na aucune apparence de veritegrave8)

4) Cagraved le plan du grand cercle suivant lequel elle se meut5) Chartae astronomicae f 250 La suscription fait voir quil sagit ici comme dans le sect 1 de

la Comegravete de 1680-1681 Cest agrave cette feuille-ci que nous avons emprunteacute les observationsdes p 124-127 du T XV

6) Leacutetat actuel du bord de la feuille ne permet plus de lire ces mots7) Comparez lopinion de Huygens ainsi que celle de Cassini sur la vitesse uniforme des

comegravetes (notes 1 de la p 284 qui preacutecegravede et 3 de la p 303 qui suit)8) Comparez la p 289


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Lestendue de la queue peut paroistre prodigieuse mais elle ne lest pas tant aproportion de ce que nous voions de la fumeacutee qui sort dun petit corps1) Et il est ascavoir que cette sumee ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenuumle quenos fumees dicy bas et mesme infiniment plus transparente que nostre air dans letemps le plus serain puis que une espaisseur de la queue plus de mille fois plusgrande que nest lepaisseur de nostre atmosphere ne reccediloit pas la centieme partieautant de clartegrave que fait cet air de latmosphere qui empesche les estoiles destre vuespendant le jour lesquelles se voient fort facilement a travers la queue de la cometeLe bleu de nostre air paroistroit dans la nuit presque aussi luisant que le disque dela lune Cest donc une vapeur qui na besoin que de tres peu de matiere que cettequeue soit quelle soit une fumeacutee et que la teste soit le corps qui brusle ou que sansbrusler elle jette cette vapeur qui a raison de sa legeretegrave plus grande que celle de lamatiere du tourbillon solaire ougrave est la comete seloigne du soleil a mesure quellesevapore Il y a cette raison pour dire que la teste de la comete brusle que de la lonpeut concevoir une cause de son mouvement a peu pres de la maniere quil arriveaux fuseacutees Le quel mouvement de la comete lon ne scauroit imaginer autrementdou il pourroit venir

Les p 45 et 51-74 du Manuscrit F traitent aussi des comegravetes en geacuteneacuteral et surtout dela comegravete de 1680-1681 La figure de la p 45 a eacuteteacute reproduite agrave la p 123 du T XV[Fig 129] Les p 65-67 contiennent une autre version beaucoup plus bregraveve et seterminant au milieu dune phrase du lsquoRaisonnementrsquo du sect 1 Le texte du ManuscritF ne peut guegravere ecirctre celui du discours que Huygens prononccedila le 1 ou le 8 feacutevrier1681 puisquon trouve la date du 8 feacutevrier agrave la p 283 qui preacutecegravede et quil eacutecrit agrave lap 65 duManuscrit la comete a estegrave observee depuis la fin de decembre de lan 1680jusques bien avant dans le mois de feacutevrier [nous soulignons] de la presente anneacuteersquo2)Nous nen reproduisons ici que le deacutebut et la table des observations

sect 3 Raisonnement sur la Comete de lan 1681 Leu dans lAcademie Royaledes Sciences par Mr Hugens

La Comete que nous venons dobserver ayant estegrave tant pour sa longue dureacutee quepour la longueur et la clartegrave de sa queue du nombre de celles qui peuvent le pluscontribuer a decouvrir la nature et le cours de ces sortes de phenomenes il faut tascherde tirer de ses observations toute linstruction possible et sur tout pour ce qui regardesa veritable route dans les espaces du monde Car pour sccedilavoir si une Comete

1) Snellius avait dit la mecircme chose dans son livre sur la comegravete de 1618 (p 288 note 1)2) La table qui suit contient des observations jusquau 9 feacutevrier


293

est au dessous ou au dessus de la Lune ce qui se connoit par lobservation de laparallaxe il suffit quelle soit vuumle pendant 2 ou 3 jours de suite Et lon a reconnu parcette voye que la moindre distance de la nostre a estegrave plus grande que celle de laLune pour le moins 50 ou 60 fois Mais pour pouvoir juger plus pres de leloignementet de la situation de sa route il faut une longue serie dobservations telle que nousavons eue cette foisCes longitudes et latitudes que jay ainsi mesurees sur les lieux de nostre comete

donnez ou par des distances des sixes on par leur conformation avec elles sontreportees dans la table suivante

LatitudeLongitudeminuteheurejour1630primeCapric19o23prime39prime527Dec 1680

1820prime2636prime10prime629

2530prime1815prime40prime63Jan 1681



276prime555prime14

260prime1134prime16

2520prime1355prime17


1820prime720prime2Febr

1740prime90prime4

1640prime126prime79

Voyez aussi sur les observations de Huygens la fin ne la note 1 de la p 285 quipreacutecegravede

Par le moyen de celles-cy celles des autres jours dont je3) navois point dobservationsont estegrave suppleacuteeacutees jusquau 24 Janvier ce qui se peut assez exactement en prenantgarde que les intervalles journaliers croissent ou diminuent par des differences biensuivies a quoy il y a des methodes particulieres

3) Le mot lsquojersquo a eacuteteacute corrigeacute en lsquonousrsquo En effet suivant Cassini (qui dans son ouvrage de 1681ne fait pas mention de Huygens) les observations furent faites tant agrave lObservatoire Royalquailleurs par plusieurs astronomes Il en rapporte beaucoup plus que Huygens Celle du27 deacutecembre 5 h 39prime 38Prime du soir donnant la latitude boreacuteale 16o30prime et la longitude 19o2330Prime Capricorne est attribueacutee agrave Gallet observant agrave AvignonLe 29 deacutecembre il est dit quagrave 6 h 10prime lsquoPicard prit la distance de la Comete a la luisante delAiglersquo Etc Mariotte est mentionneacute une fois Auzout observa aumoins une fois avec Picard

La derniegravere observation indiqueacutee par Cassini est du 18 marsIl ne mentionne pas toutes les observations indiqueacutees par Huygens


294

Pour eacuteviter dans une certaine mesure les redites nous ne reproduisons ici quunepartie des consideacuterations des p 45 et 51-54 du Manuscrit F La p 45 porte la datedu 27 decembre 1680 et la p 55 celle du 16 feacutevrier 1681 Ces consideacuterations sontdonc peut-ecirctre toutes anteacuterieures aux discours prononceacutes le 1 et le 8 feacutevrier agravelAcadeacutemie Les p 55-60 (notre sect 5 qui suit) leur sont certainement posteacuterieures

sect 4 Il est assez vraisemblable que la nature des Cometes vient du soleil

Il y en a qui ont estegrave dopinion que les cometes procedoient et partoient du soleiltelles que nous les voions Mais leur cours refute cette hypothese et les lieux ou ellesse perdent de vuumle Vide Dirck Rembrantz1) Du moins faut il que pour la soustenirils establissent des differentes vitesses de la Comete pour quadrer aux lieux observezMais il est plus conforme a la nature et plus simple a supposer quelles vont dunevitesse egale et en ligne droite2)Il est donc plus apparent que la matiere de la comete viene de temps en temps du

soleil quand il y nait des taches qui disparoissent ou autrement1) Et que des partiesde cette matiere qui est peut estre disperseacutee comme des exhalaisons vienent asassembler et a composer le corps ou teste de la comete et que cette masse sallumeen suite de mesme que les trajections quon appelle estoiles qui changent de placeJe trouve par ce moyen dou peut proceder leur grand mouvement ce qui est tres

difficile autrement Car il se peut quen sallumant dun costegrave plustost que de lautrela sortie du feu qui rencontre dautres corps3) les fasse aller du costegrave opposegrave commeil arrive aux fusees volantesJe trouve aussi dans cette hypothese pourquoy il y paroit assez frequemment des

cometes icy dans nostre tourbillon ce qui autrement est encore fort difficile agrave concevoirquand on considere de quelle vaste distance tout nostre tourbillon est esloignegrave desestoiles fixes mesme les plus prochesIl faudra faire concevoir cette distance

1) lsquoEenige Oefeningen in God-lijcke Wis-konstige en Natuerlijcke dingenrsquo dont la quatriegravemeet derniegravere partie qui parut aussi seacutepareacutement est intituleacutee lsquoVan de Cometen of Staert-starrenhaer verschijningersquo door Dirck Rembrantsz van Nierop Liefhebber derMathematise Konsten(Amsterdam G van Goedesbergh 1669) A la p 64 lauteur dit quagrave son avis les comegravetesproviennent des taches du soleil Consultez encore sur lui la note 1 de la p 288 qui preacutecegravede

2) Dapregraves les sectsect preacutecegravedents Huygens abandonna cette opinion bientocirct apregraves le 27 deacutecembrelorsquil eut fait un plus grand nombre dobservations Ou plutocirct il eacutetait convaincu depuislongtemps (note 1 de la p 284) quelle nest quapproximativement vraie


3) On peut songer ici agrave la matiegravere subtile qui forme les tourbillons et cause la pesanteur Dautrepart lespace suivant Huygens (voyez le Traiteacute de la Lumiegravere) est rempli des corpusculesplus gros qui constituent leacutether Comparez les p 5 et 288 (note 1) qui preacutecegravedent et agrave la p310 qui suit la fin du sect 6


295

Contre lopinion de Descartes contre ses tourbillons trop petits ou plustost tropestendus4)

Apres avoir appris par les observations de la Comete quelle est dans une regionincomparablement plus eloigneacutee de la Terre que nest la Lune il reste demploier cesmesmes observations a la recherche plus particuliere de la route reelle quelle a tenuedont la connoissance est un des principaux moyens pour juger ce que peuvent estreces sortes de phenomenes

Je conclus fort vraisemblablement en lan 1665 que la comete qui paroissoit alors etque lon avait vue des la fin de lannee precedente alloit egalement dans une lignedroite qui passoit entre les orbites de la Terre et de Mars et qui couppoit le plan delEcliptique dun angle denviron 10 degrez en passant du costegrave septentrional dans lemeridional ce queMr Wren determina tout demesme sans que nous nous en fussionsrien communiquegrave5)

Je dis premierement qua la Comete [de 1680-1681] na pas parcouru une ligne droiteet avec une vistesse egale parce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une lignedroite dans le plan de lEcliptique qui fust couppee par toutes nos sousvisuelles enparties egales

la raison pourquoy icy cette ligne ne se peut mener est que les angles vers le milieudepuis le 4 Janvier jusquau 10e sont trop grands a proportion de ceux qui sont versle commencement et vers la fin Pour pouvoir mieux juger du chemin que la Comete a tenu il faut considerer les

latitudes observees en tendant des filets attachez par un bout aux points de lorbitede la terre qui marquent son lieu a chaque jour et elevez sur les lignes sousvisuellesdun angle egal a la latitude trouvee a chacun de ces jours ce qui se peut faire enelevant une surface plane ou cylindrique perpendiculaire sur le plan de lecliptiquepour y faire tenir tous ces filets en leur places ilfaut voir si le mouvement egal dans une ligne un peu courbe peut satisfaire la quelleligne pourtant soit dans un seul plan ce que lon essaiera avec une regle de

4) Comparez la p 2905) Voyez la note 3 de la p 285


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plomb ou de carton la courbant en sorte sil se peut quelle touche avec lun de sescostez a tous les filets tendus

Quun corps qui se meut dans un rond tend a secarter du centre et que pour cela ilsen iroit effectivement sil ne nageoit dans un tourbillon de matiere qui allant en rondcomme luy a autant dinclination a quiter le centre car lon scait assez que les planetesne sont point attachez a des spheres solides comme lopinion commune estoit autrefois

Leur matiere [celle des comegravetes] peut estre liquide telle quest apparemment celle dusoleil dou je les fais sortir ou du moins leur matiere Il faut que la theorie saccorde avec le systeme de la terre mobile Ainsi MWard1)

quand il veut que les cometes soient portees dans leurs propres orbites circulaires ilfaut quil mette ces cercles par de la Saturne2) car comment y pourroit il avoir destourbillons qui sentrecouppassent et dont la matiere allast lune contre lautre Maisles cometes estant au dessus de Saturne ne pourroient pas avoir leur queues a beaucouppres si longues que lon en a observegrave si ces queues ont une matiere reelle cestpourquoy il ne dit rien de la queue

1) Seth Ward (1617-1689) professeur dastronomie agrave Oxford ensuite eacutevecircque de Salisburypublia ea agrave Oxford chez L Lichfield en 1654 le livre lsquoIdea Trigonometriae demonstrataeetc Item Praelectio de Cometis et Inquisitio in Bullialdi Astronomiae Philolaicae Fundamentarsquo(la partie lsquoDe Cometisrsquo est de 1653) Il y parle agrave la p 26 de la lsquosententia [quil adopte] Diogenis[dapregraves Plutarque ou Pseudo-plutarque ldquoDe placitis philosophorumrdquo III sect 2] ApolloniiMyndii [comparez la p 310 qui suit] Chaldaeorum amp tandem Senecae ipsius quos etiamnonnulli e recentioribus secuti sunt Cometas esse stellas varias per aethera discurrentes nonortui aut interitu obnoxias quorum omnium philosophorum sensum hoc modo ex Stobaeorefert Gassendus etcrsquo P 31rsquo Quod spectat autem ad motus Cometici lineam rectam quamexKepleromutuatus est Gassendus (saltem communem hic cum illo amplexus est sententiam)dico obniti huic sententiae nonnulla quae uterque nonnullorum Cometarum afferuntPhaenomena Ubi autem deficit linearum rectarum hypothesis vices supplebit nostracirculorumrsquo Ses figures font voir quun lsquocirculus cometicusrsquo (p 33 34) na pas le soleil pourcentre Ward combat Descartes et ses tourbillons agrave la p 24 Il est certain que si lon veutparler de tourbillons plus dune comegravete lsquoin Systematis nostri vorticem profundegrave satis immersusvolitavitrsquo Or lsquonun ullo [Cartesius] modo ostendit quomodo in vorticem alienum immissumphaenomenon expedire se unquam poteritrsquoPour ne pas donner une ideacutee fausse des opinions de SethWard nous devons mentionner quildit (p 36) quil faut distinguer les lsquoCometaersquo des lsquoCometoides inferioresrsquo La loi dumouvement circulaire ne sapplique pas agrave ces derniers

2) Conclusion de Huygens non pas de Ward


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sect 5 Paris 16 febr 1681

Si deux points dans le monde sont portez en mesme temps chacun dans une lignedroite quelconque et chacun dun mouvement egal quoyque lun aille plus viste quelautre lun paroitra agrave legard de lautre cheminer dans un grand cercle de la sphereceleste1)

[Fig 102]

1) Theacuteoregraveme de cineacutematique fort eacutevident En donnant agrave tout le systegraveme unmouvement uniformeeacutegal et contraire au mouvement DF on reacuteduit le spectateur D au repos Le point mobile A(la comegravete) deacutecrit alors par rapport agrave D une ligne droite avec une vitesse reacutesultante uniformeCe theacuteoregraveme conduit naturellement agrave poser la question existe-t-il des directions absolues etun espace absolu le mot lsquodirectionrsquo indiquant la direction dun mouvement (voyez la p 230et les notes 1 de la p 220 et 1 de la p 224 du T XVI) Comparez la note 7 de la p 276 quipreacutecegravede avons deacutejagrave citeacute la p 226 du T XVI


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Quand on peut mener un mesme plan par les deux lignes la veritegrave de la propositionest evidente Cest pourquoy nous la demontrerons seulement lors que ces lignes sontdans des plans differensQuelles soient AB et CF [Fig 102] et que dans CF un point parcoure en des temps

egaux les espaces egaux DG GH HF ampc et que dans les mesmes temps egaux unautre point parcoure dans la droite AB les espaces egaux entre eux AK KL LMsans quils aient besoin destre egaux aux espaces DG GH ampc Et que des points DG H F lon voie successivement le point qui chemine dans la ligne AB en A KL M par les lignes visuelles DA GK HL FM je dis que ces lignes estenduesjusques aux estoiles fixes tomberont toutes dans un grand cercle de la sphereDu point D commencement du mouvement de loeil soit meneacutee DE parallele et

egale agrave FM derniere visuelle Maintenant le plan menegrave par la premiere visuelle DAet par le point E marquera estant produit jusquaux estoiles fixes le grand cercledans le quel le point de la ligne AB paroistra avoir son cours Joignez AE et ME ala quelle soient paralleles LO KN Et joignez DO DN Il paroit maintenant queMELO KN sont dans la mesme raison que MA LA KA ou bien FD HD GD doncpuisque ME est egale a FD estant 2 costez opposez dun parallelogramme il sensuit que LO est egale a HD et KN a GD auxquelles elles sont aussi paralleles Etpartant DO sera aussi parallele a la visuelle HL et DN a GK Or il est certain agravecause de limmense distance des fixes que la visuelle GK marque le mesme endroitentre ces estoiles que sa parallele DN Et que de mesme les visuelles HL FM ymarquent les mesmes endroits que leur paralleles DO DE Mais toutes les lignesDA DN DO DE prolongees jusquaux fixes aboutissent dans un grand cercle de lasphere parce que toute ligne droite regardee contre le ciel y couvre un arc dun telcercle Et partant aussi les points A K L M estant vus de D G H F paroistrontdans ce mesme grand cercle puisquils paroissent aux mesmes endroits entre lesfixesOn peut demonster de mesme que le point de la ligne DF paroistra aller dans un

grand cercle a legard du point de la ligne AMIl paroit au reste que le plan menegrave par DAE dans le quel est la visuelle DA est

parallele a toutes les autres visuelles GK HL FM car il a estegrave dit que GK est parallelea DN HL a DO FM a DE Et ces lignes DN DO DE sont toutes dans le plan parDAE Il est de plus certain que pas une des lignes visuelles ne peut coupper une autrevisuelle car si par exemple GK couppoit HL elles seroient dans un mesme plan etpar consequent aussi les deux qui les joignent KL GH ce qui est contre lhypothese

Loeil allant dans une ligne droite et dun mouvement egal si lon peut representerles lieux observez dun phenomene en supposant que son mouvement veritable soitpareillement egal et dans une ligne droite il y aura une infinitegrave dautres lignes droitespoint paralleles a la premiere ni entre elles et qui seront ou dans un mesme


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plan ou dans des plans differents dans chacune des quelles le phenomene pourraaller dun mouvement egal en sorte que tous les lieux observez seront representezde mesme1)Soient faites les mesmes choses quau theoreme precedent Et que loeil soit portegrave

egalement de D vers F supposant aussi que les lieux observez de quelque phenomenese puissent representer en le faisant aller dun mouvement egal dans la ligne droiteAM Nous prouverons la proposition comme sen suitQue dans la ligne AD ou dans sa continuation du costegrave de A soit pris quelque point

P dou soit tiregravee PV parallele a la droite AE et que DN DO DE la coupent en QS V dou lon menera QR ST VX paralleles agrave NK OL EM et qui coupperont GKHL FM (sil est besoin continuees) en R T X Il est evident que QR sera egale aNK estant deux costez opposez dun parallelogramme car DN GK sont parallelespar la precedente Et de mesme que ST sera egale agrave OL et VX a EM Partant leslignes paralleles QR ST VX seront aussi entre elles comme les nombres 1 2 3 quiest aussi la proportion des lignes PQ PS PV parce que PV est divisee semblablementagrave AE Par consequent la droite PR passera par les points T X et les intervalles PRRT TX seront egaux Donc posant le phenomene portegrave par la ligne PX avec unmouvement egal pendant que loeil parcourt egalement la ligne DF les visuellesseront toutes les mesmes que lors quon suppose que le phenomene parcourt dunmouvement egal la ligne AE Et partant ses lieux observez entre les estoiles fixesseront aussi les mesmes de sorte quils representeront les mesmes observations Orcomme lon peut prendre des points differents infinis dans la ligne DAP il y auraaussi une infinitegrave de lignes qui comme AM ou PX pourront servir a la route egaledu phenomene et satisfaire aux mesmes observationsAu reste il est aiseacute de voir que la ligne PX nest pas parallele a AM Car puisque

PV est parallele agrave AE et plus grande quelle ou plus petite si P est pris entre A Det que VX est egale et parallele a EM il sensuit que langle VPX est plus grand quelangle EAM ou plus petit Et partant PX point parallele a AM Car pour estre paralleleil faudroit que PV a VX fust en mesme raison que AE a EM

1) Lensemble des lignes visuelles forme une surface reacutegleacutee Huygens deacutemontre que cette surfacepossegravede un deuxiegraveme systegraveme de geacuteneacuteratrices rectilignes Cest ce quon peut deacutemontrer aussien reacuteduisant au repos loeil du spectateur comme il a eacuteteacute dit dans la note 1 de la p 297Toutes les droites visuelles seront alors dans un mecircme plan et lon peut tracer dans ce planune infiniteacute de droites parallegraveles repreacutesentant toutes le mouvement relatif apparent quidemeurent droites mais non pas parallegraveles lorsquon passe de nouveau aumouvement donneacute

Wren avait deacutemontreacute en 1669 (T VI p 477) que lhyperboloiumlde de reacutevolution agrave une nappe(il lappelle lsquocylindroiumldersquo) possegravede deux systegravemes de geacuteneacuteratrices rectilignes Huygens ignoraitque la surface quil considegravere ici est comme celle de Wren du deuxiegraveme degreacute cest leparaboloiumlde hyperbolique


300

Je dis aussi que PX AM ne sont pas dans un mesme plan car il sensuivroit que leslignes XMF PAD seroient aussi dans un mesme plan ce qui est contre ce qui a estegraveposegrave car AD MF ont estegrave supposees dans des plans differents Et lon montrera demesme que le point P estant pris en autant dendroits differents de la ligne DA quelon voudra toutes les lignes PX seront dans des plans differents

Mais en supposant les droites DF AM dans un mesme plan et par consequent aussitoutes les lignes de cette figure il est a noter que si lon prend alors le point P danslintersection de la premiere visuelle DA avec quelquune des autres visuelles cettederniere elle mesme sera celle qui representera toutes les observations car il estevident que le point R se rencontrera dans cette ligne puis que QR est egale etparallele a NK et que elle sera divisee en parties egales par ce point R et par toutesles autres visuelles Et cecy prouve une partie de ce que Kepler dit dans son theor17e sans adjouter la demonstration1)

Lon peut conclure de ce qui a estegrave demonstregrave que si les observations dune cometede 20 ou 30 jours peuvent estre representees ou a peu pres en la faisant aller egalementdans une ligne droite il y aura une infinitegrave dautres telles lignes dans les quellesestant supposee aller dun mouvement egal les mesmes observations serontrepresentees a peu pres de mesme car quoyque la terre dans son orbite naille pointen ligne droite dans une circonference de cercle larc de ce cercle quelle parcourtdans 20 ou 30 jours ne seloigne pas beaucoup dune ligne droite et son mouvementne differe pas sensiblement du mouvement egalCependant non obstant cette infinitegrave de droites qui peuvent servir nous ne laissons

pas den exclure une infinitegrave dautres bien plus grande pour ainsi dire

Il est a noter que les distances entre loeil et la comete sont entre elles en mesme

1) Le Livre I lsquode Cometisrsquo de Kepler contient trente lsquoTheoremata investigandae TrajectoriaeCometarum necessariarsquo dont quelques-uns sont deacutepourvus de deacutemonstrations Le 17iegraveme setermine par les mots lsquoQuaerant alijrsquo et le 27iegraveme par lsquoHaec difficulter in plano demonstrantursufficiat monuissersquo Il est eacutevident que Huygens a eacutetabli les deux theacuteoregravemes des p 297 et 298qui preacutecegravedent apregraves avoir jeteacute les yeux sur ceux de KeplerDans le Theor XVII il est question non seulement de deux droites situeacutees dans un mecircmeplan et diviseacutees chacune en un mecircme nombre de parties eacutegales comme dans cet alineacutea deHuygens mais aussi du cas ougrave lune delles est diviseacutee en un mecircme nombre de parties ineacutegaleset ougrave neacuteanmoins les intersections de ce quon peut appeler les lignes visuelles viennentsaligner sur des lignes droites


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raison soit que lon la fasse aller egalement par les intervalles AN NO OE de laligne AE ou par les intervalles PR RT TX de la ligne PX ce qui est manifeste dece que ces distances au premier cas sont egales aux droites DA DN DO DE et danslautre aux droites DP DQ DS DV les quelles lignes ont une mesme raison entreelles puis que AE PV sont paralleles De sorte que les divers degrez de clartegraveobservez dans la comete ne servent de rien a determiner la droite de sa routeLon peut donc supposer la comete (scavoir dont les observations se representent

par mouvement egal dans une droite) dans le temps des premieres observations sipres de la terre que lon veut pourvu que ce soit au delagrave des distances que la nulliteacuteou la petitesse de la parallaxe demande Et cecy est vray pour autant que larc delorbite de la terre entre les premieres et dernieres observations est pris pour une lignedroite Mais si lon observe la comete pendant 2 ou 3 mois ou davantage alors lacourbure du chemin de la terre estant considerable pourra contribuer quelque chosea limiter la droite de sa route scavoir si lon trouve quil y ait une certaine ligne dansle plan de lecliptique qui soit plus egalement diviseacutee par les sousvisuelles que touteautre car il y aura apparence que la route droite de la comete aura estegrave directementau dessus de cette ligneDailleurs si pendant les observations la queue de la comete change notablement

de longueur et de clarteacute comme il sest vu souvent et encore dans cette derniere lonen peut encore tirer des consequences pour la vraie route

Kepler na pas assez consideregrave dans ses demonstrations lelevation de la comete horsdu plan de lecliptique Car quand il dit que la comete est dans une visuelle ce quilappelle visuelle nest le plus souvent que la sousvisuelle Ainsi p 89 quand il ditquia alias cometa die 24 Nov in ipsa terra fuisset non igitur visus esset in coelo2)Il ne sest pas souvenu quelle avoit sa latitude qui leloignoit assez de la terre Quoyquela ligne qui represente la section du plan de sa route avec le plan de lecliptiquerencontre la terre Il na pas sceu nostre theoreme et il croit mesme prouver le contrairedans son theoreme 3) voulant que quand le plan menegrave par la route droite de lacomete4) couppe en un point le chemin de la terre entre les observations

2) Les paroles citeacutees se trouvent en effet agrave la p 89 de lsquoDe Cometisrsquo3) Nous ne voyons pas ougraveKepler aurait indubitablement avanceacute que dans les conditions eacutenonceacutees

le chemin apparent pourrait ecirctre lsquotortu et irreacutegulierrsquo Dans le Th XXX pe ougrave il est questionmecircme pour le cas dune lsquotrajectio aequabilisrsquo eacutevidemment en ligne droite de la comegravete dunmouvement apparent lsquoinordinatis amp confusis legibus crescens vel decrescensrsquo il nest pasdit expresseacutement que lorbite de la terre puisse passer pour une ligne droite parcourueuniformeacutement Ce nest dailleurs pas de ce theacuteoregraveme-lagrave que Huygens entend parler puisquilny est pas question dun plan coupant le chemin de la terre entre les observations

4) Le plan perpendiculaire agrave leacutecliptique sans doute


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le chemin apparent de la comete quil fait aller dans une droite reelle et egalementpuisse estre tortu et irregulier ce qui est faux toutes les fois que larc de lorbite dela terre peut passer pour ligne droiteSon theoreme 23 du quel il se sert pour determiner la route ou ligne de traject de

la grande comete 1618 est faux1) et le corollaire aussi ougrave ce quil dit de ultra omnesvisorias est absurdement dit car il faut bien que sa route couppe les visuelles Il veutdire ultra originem omnium visoriarum hoc est ultra orbitam telluris2)

Cassinus sive ex caudae longitudine argumentationem probet sive non cum extheoremate nostro infinitae lineae possint assumi immensis distantiarum differentijs

1) Le Theor XXIII est le suivant lsquoCometa motu retrogrado transiens ex Hemisphaerio Solisin ingressu hemisphaerij oppositi est supra sectionesrsquo Il est suivi du Corollarium lsquoTalisCometae traiectoria (vel eius planum - voyez la note 4 de la p 301 -) est necessariograve vel vnaex ijs visoriis quae exeunt in Hemisphaerium Soli oppositum vel certegrave vltra omnes visoriasnon secans orbitam Tellurisrsquo

2) Les p 61-64 du Manuscrit F contiennent encore quelques figures calculs etc se rapportantaux theacuteoregravemes de Huygens du sect 5 Nous ny empruntons que ce qui se rapporte au TheorXXIII de Kepler

Refutatio theor 23 Kepleri libri de Cometis

[Fig 103]

Si oculus [Fig 103] feratur aequabiliter per C 2 2 ampc sintque visoriae C A 23 23 ampcPutabat Keplerus viam cometae necessario cadere ultra intersectiones omnes visoriarumvelut in A B At vero potuit planeta [sic] incessisse per quamlibet visoriarum E3 H3 K3ampc ubi notandum eunte cometa per E3 exempli gratia esse ipsum in M cum oculus est in20 In N vero cum oculus in G Verebatur ne in Terram cometa incurreret quod tamen nonest necesse etiam lineis CD AB in eodem plano positis Cum vero in diversis ut semper fereexistunt multo minus


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quaeque nihil minus quam inter se sint parallelae in quibus feratur cometa apparentemotu eodem qui fuit observatus levis ac debilis omnino est conjectura per eandemviam eum incessisse atque ille 1577 potuit enim longe diversa via incessisse licetin coelo plane eandem tenuisset3)Atque illa levior etiamnum conjectura partem hanc coeli ubi cometa noster

itemque ille anni 1577 et anni 1665mensis aprilis fulsere feraciorem videri cometarumquam caeteras4) Quid enim hic vocat partem coeli illam nempe regionem apparenteminter stellas fixas ubi Antinous Pegasus Andromeda Ergo distantiam verae regionisillius feracis tantam poni necesse est ut a tota telluris orbita tantummodo paucorumgraduum parallaxis nascatur nam alioqui poterit cometa in eodem illo mundi locoexistens apparere in multum diversa coeli regione vel rursus in multum diversismundi partibus existens apparere in coeli regione eadem Atqui distantiam ulterioremquam Jovis nequaquam ferunt apparentes caudarum longitudines cum vel in illaJovis orbita constitutis non possint nisi 10 circiter occupare gradus nam caudas essemateriam tenuem5) tergo cometae haerentem satis evidenter probatum fuit

3) Dans sa brochure de 1681 que nous avons citeacutee agrave la p 277 Cassini dit lsquoJay observegrave depuis[1664] en 16 anneacutees quatre Cometes qui semblent avoir quelque rapport agrave celle de 1577dont nous avons la description exacte de Tycho Braheacute mais je nen ay jamais vugrave aucune quisy puisse mieux rapporter que celle de cette anneacutee cette Comete a suivy daussi preacutes lechemin de celle de lanneacutee 1577 que font les mesmes Planetes les traces de leur mouvementapparant agrave leur retour apreacutes un siecle aux mesmes constellations Lune amp lautre Comete apasseacute proche de larc du Sagittaire du genou amp de la main Orientale dAntinouumls par labouche du petit Cheval amp par la poitrine de PegasersquoA propos de la comegravete de 1664 Cassini dit (p XII) lsquoJe fus obligeacute de donner un peu decourbure agrave la ligne du mouvement de la Comete que la pluspart des Astronomes [comparezla p 296 note 1] supposoient estre une ligne droite amp de reconnoicirctre que cestoit une petitepartie dune grande circonference par laquelle il se pouvoit faire que la mesme Cometeretournacirct apreacutes plusieurs anneacutees agrave se rendre visible Depuis ce temps lagrave je me suis appliqueacuteagrave comparer les Cometes qui ont paru depuis agrave celles qui avoient paru auparavant poureacuteprouver si je ne trouverois pas entrelles quelque rapport qui puisse faire conjecturer que ceseroient les mesmes qui seroient retourneacutees apreacutes une ou plusieurs revolutionsrsquoA propos de la comegravete de 1680-1681 il pense (p VIII) lsquoquelle fait son mouvement eacutegalsur une circonference qui a son centre dans le signe du Lionrsquo et il ajoute (p XXXVII)que le mouvement circulaire des comegravetes malgreacute les apparences est lsquoveritablement plusegalrsquo que celui des planegravetes Comparez sur ces mouvements des comegravetes supposeacutes uniformesla p 291 qui preacutecegravede (note 7)Voyez encore sur les opinions de Cassini la p 310 qui suit

4) Cassini (p XVI de louvrage citeacute) attire lattention sur cette plage du ciel plus fertile encomegravetes que les autres Il parle de lsquocette Zone du Ciel que jappellay le Zodiaque des Cometespour conserver par cette denomination la memoire de celles qui avoient tenu cette routersquo

5) lsquotenuemrsquo ou lsquoveramrsquo Leccedilon incertaine


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Si je remarque quelque erreur de M des Cartes cest parce que je vois que bien desgens se laissent aller a lauthoritegrave dun si excellent personnage que lon ne peut nieravoir donnegrave une nouvelle lumiere a la philosophie1)

Contre M des Cartes2) quil est obligegrave de fabriquer une nouvelle sorte de refractionseulement pour cet effect des queues des cometes que je pourrois faire voir quil nepeut estre causegrave de refraction de cette maniere quil ne resout point cette difficultegravedes estoiles fixes qui devroient paroitre avec des queues car ce quil dit que peutestre ces rayons que nous leur voions sont causez par cette mesme refraction qui faitparoitre les queues des cometes lon scait que ce nest point cela et que cerayonnement ne sengendre que dans nostre oeil puisquun fil tres deliegrave nous peutcacher une estoile et faire disparoitre tous ces rayons qui paroissent sans cela Ni cequil attribue la cause de ce quelles manquent de queue a la petitesse de leur diametreet a ce quelles ont leur propre lumiere et non pas celle qui vient du soleil nest nonplus recevable parce que dans son hypothese ce doit estre le degregrave de clartegrave qui fasseparoitre plus ou moins de queue supposegrave quune fixe et la comete soient au mesmelieu apparent Or il y a des cometes avec des queues dont les testes ont moins delumiere que les fixes de la premiere grandeur Outre que le diametre des cometes neparoit pas plus grand que celuy des premieres dentre les fixes lun et lautre paroissantcomme un point car ce quon fait les diametres des cometes si grands cest quonprend lexhalaison qui est autour de leur teste pour la teste mesmeAu reste Mr des Cartes3) na pas eu en escrivant des cometes une veritable idee de

la grande distance des estoiles comme il a eu ailleurs car il suppose le tourbillondu soleil et ceux des estoiles fixes estre de mesme nature et environ de mesmegrandeur et les estoiles mesmes egales au soleil car comment veut il a cette heurequune comete puisse paroitre des quelle entre du tourbillon voisin dune estoile dansle tourbillon du soleil puis quil suppose qu la lumiere de la comete luy vient dusoleil car le soleil de cet endroit ou les tourbillons confinent qui est a moitiegrave cheminentre luy et la fixe ne doit pas paroitre guere plus lumineux quune estoile fixe nousparoit de la terre et ainsi il doit donner a la comete bien moins de clartegrave que la terrenen recoit de toutes les fixes qui paroissent pendant la nuit

Sa lumiere noblige pas de dire quelle brusle car sa plus grande clartegrave reside dansla vapeur qui environne la teste et cette clartegrave vient du soleil comme celle de toute

1) Comparez les p 12-13 du T XVI2) Comparez la note 2 de la p 289 qui preacutecegravede3) Comparez la p 290 pui preacutecegravede


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la queue Et pour ce noyau de la teste quand il brusleroit dun feu aussi clair quenostre flame ou ne brusleroit pas mais quil nauroit que la lumiere reflechie dusoleil il paroistroit environ egalement luisant parce que nous voions que des corpseclairez du soleil sur tout qui sont blancs ou de quelque couleur claire egalent ousurpaffent mesme la clartegrave de la plus claire flameMais il y a 2 raisons qui rendent croiable quelle brusle lune la vapeur qui en sort

et qui fait la queue lautre le mouvement de la comete quil est malaisegrave de dire douil pourroit venir si ce nest a peu pres de la mesme maniere que celuy des fuseesartificielles qui en jettant continuellement du feu ce feu qui dun costegrave pousse contrelair et de lautre contre la fuseacutee la fait aller comme lon scait Comment la matieresortie de ce grand feu du soleil peut elle encore sallumer par apres nous en avonsun exemple dans la chymie que Mr Boile nous vient dapprendre a scavoir cettematiere qui luit dans lobscuritegrave et qui est capable de sallumer sans feu apres estresortie dun vaisseau rougi dans le feu avec la derniere vehemence4)

Difficultegrave comment la matiere si mince de la queue peut suivre le mouvement rapidede la teste sans estre arresteacutee par la matiere quelle traverse Dans nostre comete enla faisant venir du soleil comme encore dans celle de 1618 cette difficultegrave na paslieu car la queue ne fait que secarter du soleil par raison de sa legeretegrave5) Et cela meferoit fort pencher a tenir que toutes les cometes vienent du soleil en ligne droite oua peu pres comme un astronome de mon paiumls la vouluMais dans les autres a qui lon ne peut pas attribuer une ligne qui vient du soleil

comme celle de 1664 et 1665 il 6)

Pourquoy le chemin ne peut estre supposeacute avec de courbure grande ou fort tortuparce quil arriveroit que lon observeroit quelque fois des cometes avec un chemin

4) Les proprieacuteteacutes du phosphore qui eacutetait alors une nouveauteacute avaient eacuteteacute consideacutereacutees agravelAcadeacutemie en 1679 voyez la note 16 de la p 217 du T VIII R Boyle avait publieacute en 1680son traiteacute lsquoThe Aeumlrial Noctiluca or some new phaenomena and a process of a factitiousselfshining substancersquo Dans ses lsquoNew experiments and observations made upon the IcyNoctilucarsquo de 1682 il est question de substances phophorescentes enfermeacutees dans des phiolesfortement chauffeacutees Il a sans doute communiqueacute deacutejagrave un peu plus tocirct les reacutesultatsdexpeacuteriences de ce genre

5) Comparez la p 288 qui preacutecegravede6) Phrase inacheveacutee En comparant ces alineacuteas avec la note 1 de la p 288 on voit que Huygens

parle de D Rembrantsz van Nierop A la p 64 de louvrage citeacute agrave la p 294 (note 1) il ditavoir envoyeacute agrave Chr Huygens ses observations et figures de la comegravete de 1664-1665 voyezsa lettre agrave Huygens du 5 avril 1669 (T VI p 400-413) Consultez aussi sur cet astronomela p 307 qui suit


306

fort courbe apparent ce qui nest point car ils paroissent tousjours fort pres en lignedroite cest a dire grand cercle dans le ciel Il est vray que quelques-uns vers lesdernieres observations font des petits detours et mesme des retrogradations mais quisexpliquent fort bien par le mouvement annuel de la terre en son orbiteToutefois il auroit fallu que la comete de 1664 et 1665 neust pas ralenti son cours

environ vers le milieu du temps de son apparition mais quil fust mesme retrogradevers le soleil ce qui est difficile daccorder par la raison que si les cometes faisoientquelques fois de tels pas lon observeroit aussi quelques fois leur chemin apparentfort tortu

Ayant tendu les filets jay vu quil y avoit une infinitegrave dendroits dans lesquels placcedilantloeil tous ces filets sembloient se coupper en un mesme point ou tout pres cest adire que lon pouvoit mener de tous ces lieux de loeil des lignes droites ou a peu presqui passassent dans tous ces filets ou visuelles1)

La plus grande vitesse apparente entre le 6 et 7e Janvier la comete estant vers le 5e

degregrave de La plus grande latitude au 20o scavoir a 90 degrez de lintersection de la route

apparente avec lEcliptique

sect 6 De Cometis2)

Omnia fere exhausta conjecturisVix quicquam relictum nisi ut videamus quaenam veriores sintMe cum Keplero sentire quantum ad motum rectilineum vel fereDisputarunt diu an sublunares essent an supernius Luna Me existimare eundem

Cometam et sublunarem et supralunarem esse possePotuit ille a Regiomontano observatus 1645 puto sub luna transijsse cum 45 gr

uno die confecerit motu proprio3)

1) Huygens veut dire que puisque le chemin parcouru par la terre peut ecirctre plus ou moinsassimileacute agrave une droite parcourue dun mouvement uniforme il en est probablement de mecircmede la route suivie par la comegravete ou du moins que cette supposition est possible voyez letheacuteoregraveme de la p 298 qui preacutecegravede

2) Manuscrit F p 72-74 Huygens a probablement eu vaguement lintention de publier un articleen latin sur les comegravetes Voyez aussi les alineacuteas latins des p 302 et 303 Ce projet na paseacuteteacute exeacutecuteacute

3) Comparez sur cette observation la fin de la note 1 de la p 288 Dans la lsquoCometographiarsquo deHevelius on trouve aux p 603-604 une longue citation de Regiomontanus


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Alius qui lunam texisse fertur necessario fuerit luna inferiorSunt qui conjecerunt ex sole ejectosatque evibratos4) cometas aliquousque progredi

deinde ad solem reverti ut de Horroxio scribunt5) utque D Rembrantius nostras6) ethi inaequalem motum ipsis tribuere coguntur ut satisfiat observatis Sed sententiaehuic maximegrave obstat quod si vera esset contingeret quandoque imo frequenter utcometa incurvo tramite ferri observaretur cum tamen omnes secundum maximoscirculos ire animadvertantur vel parum ab ijs recedantQui sub Luna cursum suum peragi contendunt parallaxium exilitate vel nullitate

refelluntur Sed distantiae mensura parallaxibus frustra investigaturPosito motu rectilineo vel quasi et aequabili latione videndum quo pacto vera

trajectus linea haberi possit eoque positus hujus lineae inter planetarum orbitasQuod si revera rectilineus est motus cum celeritate aequabili ac satis longo tempore

cometa observatus fuerit egregium problema invenit Wrennius quo linea trajectusdefiniatur7) Datis enim quaternis observationibus quibus locus cometae in eclipticasecundum longitudinem annotatus sit descripta in plano telluris orbita signatisquequatuor in ea punctis unde observationes habitae fuerint Kepleri methodo ducitsubvisorias quatuor ab istis punctis in plano eclipticae dein rectam invenit quae asubvisorijs istis secundum eandem rationem secatur quae est temporum inter ipsasobservationes quae recta subjacet viae cometicae atque ope duarum latitudinum via

4) Le verbe lsquoevibrarersquo se trouve chez Ammianus Marcellinus citeacute dans la note 4 de la p 88 quipreacutecegravede

5) R Hooke agrave la p 35 de son traiteacute lsquoCometa or Remarks about Cometsrsquo (note 7 qui suit) parlede lsquoMr Horox his Hypothesis wherein he supposes the Comet like a Rocket to be shot outof the sun and by degrees to return to it againrsquo

6) D Rembrantsz v Nierop dit agrave la p 65 de louvrage citeacute agrave la p 294 qui preacutecegravede (note 1) quagraveson avis les comegravetes provenant des taches solalres lsquoals van de Sonne uytgespat of geschootenworden ende alsoo uytgaende tot domloopen van Mercurius Venus den Aertkloot of nochveerder tot datse van haer veerd of dichte vasticheyt teenemael verlaeten worden enalsoo weer na de Son toe keeren of in den Hemel versmelten en verdwijnenrsquo Cagraved queacutetanteacutejaculeacutees par le soleil elles atteignent les orbes de Mercure de Veacutenus de la Terre et dautresplus eacuteloigneacutes encore jusquagrave ce quelles se trouvent entiegraverement deacutepourvues soit de vitessesoit de densiteacute et retournent par conseacutequent vers le soleil ou bien se dissolvent dans le ciel

7) Wren na rien publieacute sur ce sujet voyez les p 262 (note 10) et 286 du TVR Hooke entrepritcette publication agrave sa place Voyez dans les lsquoLectiones Cutlerianaersquo de 1679 son remarquablearticle sur les comegravetes - deacutejagrave citeacute dans la note 5 - dont la p 286 (note 6) du T V donne letitre complet Le problegraveme de Wren et sa solution sy trouvent aux p 41-42 et quelquesfigures font voir la route droite que la comegravete de 1664-1665 suivit selon Wren Hookelui-mecircme est au contraire davis lsquothat [the comets] appearances cannot be solved by thatsupposition without supposing the way of it a little incurvated by the attractive power of theSun through whose system it was passingrsquo


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ipsa innotescit Hocmodo cometam anni 1664 et 1665 invenitWrennius ita incessisseut linea trajectoriae subjecta in plano Eclipticae inter orbitas Telluris et Martistransiret ipsam vero trajectoriam inclinari ad planum eclipticae angulo 15 gr circiterac penetrare planum hoc in idque ego pariter inveneram licet nondum problemateillo instructusMihi distantia minima cometae est ⅓ distantiae nostrae a SoleWrennio mihi angulus inclinationis 11 gr illi 15Quando tamen hoc modo definita trajectoria non satisfacit reliquis etiam cometae

locis ex observatione collectis (et sane plerumque aliquid hic desideratur)concludendum inde non incessisse eum linea plane recta vel non aequabili motuSciendum autem curvitatem arcus orbitae terrestris inter utrumque interjecti efficere

ut Wrenniano Problemati usus suus constet Etenim si recta linea observator cumtellure ferretur nihil prorsus juvaret problema illud Unde etiam fit ut cum pro rectafere haberi potest terrae transitus inter extremas observationes incertior sit operatioquae ut clarius intelligantur adferam hic theorema unum atque aliud quae et extrahoc negotium scitu digna videntur Invenimus enim hic theorema animadversionedignum nimirum si spectator per rectam lineam feratur ac motu aequabili possephaenomenon quodpiam motu item aequabili per infinitas numero rectas lineasincedere non inter se parallelas nec in eodem plano jacentes ut tamen loci apparentesijdem semper observentur Etiam minimam distantiam eodem tempori convenire etdistantias omnes proportionales Si duo puncta in mundi spatijs eodem temporeferantur secundum rectas lineasmotuque aequabili utraque etsi velocitatibus differantalterum alterius respectu in circulo coeli maximo moveri videbitur1)

Lemma Primum de trajectorijs in eodem plano cum via observatoris Postea de ijsquae extra planum hoc

Posse concedendo exiguam curvaturam vel parvam inaequalitatem motus cometaelonge aliam trajectoriam induci ita et ille 1665

Unde veniant ubi nascantur circa solem aut certe inter planetas vel haud proculextra systema alioqui non tam frequentes non ergo ex vorticibus aliarum fixarum

Vortices non se contingere sed immensis spatijs distareAbsurdum quod Cartefius vult cerni lumen cometarum reflexum cum primum in

vorticem Solis intrant hoc est medio loco inter solem et fixam proximam Noncogitavit quam sit magna fixarum a Sole distantia

1) Theacuteoregravemes des p 297 et 298


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Multi Cometae e solis vicinia videntur venire aliquot tamen contra et motu vorticiscontrario etiam moveri

Non sunt partes a sole avulsae ac evibratae2) probatur ex motu Potest esse materiacoalescens forsan liquidaLux tota a sole posset manare calore vaporem excitari aut incensa materia simul

motum concipit ut in stellis currentibus vel ratione eacirc quacirc bolides nitrato pulvereplenae impellunturMira ac stupenda celeritas in cometa 1665 quadruplo major quam telluris Mirum

unde tanta sed et maxima in stellis currentibus 25 milliarijs distantibus Quo minusmodum excedat celeritas curandum ut quam possumus telluri proximos faciamuscum id etiam caudam contrahatCaudae enim praecipue mirabilis est amplitudo quae cummultis absurda videatur

noluerunt eam revera existere sed luminis quandam refractionem reflexionemveesse arbitrati sunt Sed cum hac ratione phaenomena non constent ut facile estostendere omnino existimo quousque cauda extenditur materiam quoque extendiQuod si vapor aut fumus est ut plerisque videtur adeo tamen tenuis statuenda est

ut purissimum qui circa nos est aerem longe exuperet Demonstratur ampc Sed hicdifficultatem non exiguam habet quomodo possit tam levis materia tantae celeritatismotu per aetherem rapi Simul enim cum Cometae capite cauda incedit imoplerumque et antevertat necesse est siquidem a sole semper aversam positionemservare eam

[Fig 104]

animadvertitur velut in hoc diagrammate [Fig 104] si dum caput ex A in B extremacauda transit ex C in DQuod si plane ac perpetuo ita esset non video qua ratione explicari queat at non

raro exigua declinatio observata fuit atque hic velim diligentiam summam abastronomis adhiberi praesertim cummagna est cometae latitudo ac pluribusmensibuscaudae positum definire contingit Nam si non multum ab ecliptica abeat videbiturcauda a sole aversa etiamsi in diversum tendat Ita nempe si tellus sit in F cometavero in plano eclipticae B vel non multum inde distet videbitur cauda a sole aversasive extendatur in BD sive in BG parallela AC quo quidem parallelismo non majorsed aequalis caudae ac capiti celeritas contingit



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Atqui et haec ipsa mirabilis plane est cogitanti non per vacuum ferri tenuem huncvaporem sed omne spatium confertissima materia plenum esse1) ut in prioribusostensum

sect 7 Remarque ajouteacutee en 1689 au lsquoRaisonnementrsquo du sect 1

Inchoata de Cometis de quibus nunc aliter sentio et fere cum Newtono1689 Je suis maintenant presque du sentiment de Mr Newton qui veut que les

Cometes tournent en des Ellipses fort oblongues autour du Soleil qui fait lun desfoiers Cela devient probable apres quil a ostegrave les tourbillons de des Cartes quidailleurs ne saccommodoient point avec plusieurs phenomenes des mouvementsplanetaires Voiez nostre Discours de la Pesanteur et laddition imprimeacutees de 16902)

Dans son lsquoDiscours sur la Comete fait agrave lAcademie Royale des Sciences le 4e Ianvier1681rsquo3) Cassini parle lsquodes hypotheses que javois conceueumls auparavant assezconformes agrave celle dApollonius Mindius citeacute par Seneque que les Cometes ne sontpas des corps si nouveaux quon les suppose quelles peuvent estre fort anciennesamp avoir auparavant parcouru une partie du Ciel si eacuteloigneacutee de la Terre que dune sigrande distance elles nous fussent imperceptibles quelles ont des mouvemens reglezpar de grands cercles fort excentriques agrave la Terre agrave laquelle elles se rendent visiblesquand elles en approchent amp disparoissent agrave mesure quelles sen eacuteloignent etcrsquoCet auteur quon ne connant que par Seacutenegraveque ne parle toutefois pas expresseacutement

de grands cercles Dans le Livre VII lsquode Cometisrsquo des lsquoQuaestiones NaturalesrsquoSeacutenegraveque nous apprend au sect 4 quApollonius Myndius se disaitrsquo apud Chaldaeosstuduissersquo - ougrave les lsquoChaldaeirsquo sont sans doute des astronomes ou bien plutocirct desastrologues contemporains Seacutenegraveque ajoute quApollonius eacutetait un astrologuerenommeacute - et lsquoHic enim ait cometas in numero stellarum errantium poni a Chaldaeistenerique cursus eorumrsquo et au sect 17rsquo [cometa] altiora mundi secat et tunc demumapparet cum in imum cursus sui venitrsquo Comparez la note 1 de la p 296 (citation deSeth Ward) et surtout la note 3 de la p 276 qui preacutecegravedeSi Cassini (dont lhypothegravese des cercles peut ecirctre compareacutee avec celle de Ward)

avait eacuteteacute davis que les comegravetes se meuvent autour du soleil en des orbites oblonguesexcentriques4) et quune comegravete peut par conseacutequent reacutetrograder il aurait pucomprendre que la comegravete deacutecouverte le 13 novembre 16805) eacutetait identique aveccelle de la fin de deacutecembre ce que dans sa brochure6) il nie absolument

1) Comparez la note 3 de la p 294 qui preacutecegravede2) Voyez aussi la p 538 du T IX et la p 385 du T X (lettres agrave Leibniz du 18 novembre 1690

et du 12 janvier 1693) Newton parle des comegravetes dans le Lemma IV de la Prop XXXIXProbl XX du Lib III des lsquoPhilosophiae naturalis Principia mathematicarsquo de 1687 Il dit auCoroll 3 lsquoHinc etiam manifestum est quod coeli resistentiacirc destituuntur Fallor ni genusplanetarum sint amp motu perpetuo in orbem redeantrsquo

3) P 5 de louvrage mentionneacute agrave la p 2774) Voyez la note 2 de la p 278 qui preacutecegravede5) T XV p 123 note 86) P 6


Huygens lui ne dit rien de la comegravete de novembre lorsquil prononccedila ses discoursde feacutevrier 1681 il eacutetait eacutevidemment sur ce point de la mecircme opinion que Cassiniautrement lhypothegravese de la route agrave peu pregraves droite neucirct pu subsister


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IILes tremblements de terre

Terrae motus1) 1692 18 Sept in Vitaulio2) prope Voorburgum hora 2frac12 pomeridianasedens librumque legens Terrae motum repente nec sine terrore sensi Quatiebaturmanifestegrave ac vacillabat domus ut tabulae pictae in coenaculo suspensae corio auratoparietes tegenti alliderentur Pavimentum cui insistebam attollebatur non nihil acrursus subsidebat idque aliquoties tempore circiter 10 vel 12 secundorum Fossademum cingens 60 pedes lata undis quibusdam latis ad margines ferebatur Famuliin culina coenaculo subjecta eundemmotum senserunt trepidique ad me accurreruntAer erat sine vento Suspicabar aliquandiu armamentarium Duncercanum pulverenitrato plenum conflagrasse quoniam quotidie expectabatur ut ab exercitu nostrourbs ea circumsideretur et injectis ignibus tormentisque incenderetur Sed vix agrave tantospatio tantus impetus aeri imprimi poterat nec sonus aut explosio exaudita eratBiduo post intelleximus nihil adhuc Duncercae tentatum adeoque verum fuisse terraemotum3) Qui et Amstelodami et Antwerpiae quoque omnes terruit VidebaturAmstelodamiensi observatori undas quasi a Borea in Austrum (van t NNW tegensZZO) progressas atque ita omnia nutasse Turres praesertim miregrave concussas ajuntet in aliquibus sponte companas sonuisse Villicus meus in horto labori internus nihilsenserat credo quia suo motu agebatur Paulo post quam cessasset motus adBarometrum inspiciendum ascendi erat in gr 12 cum praecedentibus diebus fuissetin 14o et 16o Sed postridie ultra descendit ad 10o pluitque effusegrave Per omnemZelandiam in Flandria in castris Regis Gulielmi Leodij Coloniae AgrippinaeParisijs Londini in Scotia idem motus extitit Hamburgi non videtur perceptusLeodij vehementior fuit non sine damno aliquo Hora ibi erat 2frac14 itaque maturiusquam hic

Si Terra undis quibusdam assurgit et subsidit oportet eam subtus cavam esse velaquis incumbere quae tunc ita moveantur Sed unde earum motus Verisimilior estcavitas in qua vapores se expendant etsi non incendantur ut in aere cum tonat Anex spatio quo se extendit haec succussio aliquid de profunditate cavernarum acvaporum conjici possit

1) Manuscrit H f 502) Hofwijck3) La ville de Duinkerken (Dunkerque) ne fut pas attaqueacutee en 1692 par les troupes du roi

Guillaume (stadhouder Willem III)


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En marge 1580 6 April tussen 5 en 6 gedruijs tot Leyden als van aerdbeving metstil weer de klocken van selfs geluijt Beschryving van Leyden Orlers gedr1) 16412)

1) Cagraved gedruckt (imprimeacute)2) lsquoBeschrijvinge der Stadt Leyden etc door II Orlersrsquo (Leyden AJ Cloeting et A Commelijn

1641) p 575 La citation de Huygens nest pas litteacuterale mais elle correspond avec le sensdes paroles dOrlersTraduction de la citationrsquo Entre 5 et 6 heures du 6 avril 1580 bruit agrave Leyden comme duntremblement de terre par un temps calme les cloches tintegraverent delles-mecircmesrsquo


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Proprieacuteteacutes geacuteneacuterales de la matiegravere


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Avertissement

Dans leur deacutesir dembrasser dans une theacuteorie geacuteneacuterale tous les pheacutenomegravenes delunivers les premiers philosophes ioniens se posegraverent la question de savoir ce quiconstitue lessence des corps Luniteacute de la matiegravere quelle que soit son essence leurparaissait eacutevidenteCette ideacutee de luniteacute subsiste chez Deacutemocrite ainsi que chez Gassendi et Descartes

Or tandis que Gassendi accepte avec Deacutemocrite le vide et les atomes dans le sensrigoureux du mot1) Descartes dans ses Principes de la Philosophie les rejette Il estpartisan de Deacutemocrite en ce sens que personne agrave son avis ne peut raisonnablementdouter de lexistence de corpuscules eacutechappant agrave nos sens agrave cause de leur petitessemais il ne reconnaicirct pas leur indivisibiliteacute et veut en outre quils remplissent toutlespace2) Nous avons rappeleacute que cest gracircce agrave Gassendi que Descartes avait

1) Voyez pe llsquoAbbregeacute de la Philosophie deMr Gassendirsquo par F Bernier docteur en meacutedecinede la Faculteacute deMonpelier (Paris E Michallet 1675) p 61 lsquoIl ny a force qui puisse resserrerun Atome le faire ceder ou faire rentrer ses parties les unes dans les autres ou qui puissepar consequent plier ou rompre ses Anses amp ses Crochets leur soliditeacute les rendant victorieuxde toutes les attaques eacutetrangeresrsquo Les Cap 3 et 4 du Lib II de la Sectio Prima de la ParsSecunda du lsquoSyntagma philosophicumrsquo de Gassendi p 192 et 196 du T I des lsquoOpera Omniarsquo(ed Monmort 1658) sont intituleacutes lsquoDari Inane disseminatum seu Inania spatiola Mundicorporibus interspersarsquo et lsquoDari in Mundo posse spatium Inane grandiusculum seuCoaceruatumrsquo

2) Principia Philosophiae Pars Quarta CCII lsquoNemo potest dubitare quin multa revera taliasintrsquo c agrave d des lsquocorpora tam minuta ut sensum effugerentrsquo lsquoSed rejecta est [Democritiphilosophia] primograve quia illa corpuscula indivisibilia supponebat quo nomine etiam egoillam rejicio deinde quia vacuum circa ipsa esse fingebat quod ego nullum dari possedemonstrorsquo Nous ne parlons pas ici de la suite de ce passage savoir lsquotertiograve quia gravitatemiisdem tribuebat etcrsquo


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tourneacute ses regards vers la physique en commenccedilant son eacutetude par la consideacuterationdes meacuteteacuteores1) La correspondance des deux philosophes nous renseigne surlopposition partielle de leurs theacuteories2)Or ce nest pas comme on pourrait le croire agrave Descartes qui cependant parmi les

philosophesmodernes a fait le plus dimpression sur lui3) mais bien plutocirct agrave Gassendi4)

ou pour mieux dire agrave Deacutemocrite5) que Huygens se rattache dans les grandes questionsde lindivisibiliteacute et du vide Il accepte et deacutefend plus quaucun autre tant lindivisibiliteacuteabsolue que le vide absolu Cest en partant de lagrave quil preacutecise ou corrige les ideacutees deDescartes Ceci ne veut pas dire eacutevidemment que Huygens accepte toutes les ideacuteesde Gassendi6)

Si dans ses consideacuterations matheacutematiques - cubatures de corps ou calculs de momentsdinertie - il parle avec les Pythagoriciens de corps composeacutes de points en nombrefini7) ce nest lagrave chez lui quun artifice qui ne doit pas nous occuper ici

Nulle ideacutee de champs eacutelectriques magneacutetiques ou gravifiques ou de massesproportionnelles agrave des quantiteacutes deacutenergie nayant encore surgi la matiegravere chezHuygens est inerte et plus ou moins semblable agrave une collection de petites billespleines ou creuses et de petites poutres de formes diverses ou plutocirct agrave une seacuterie decollections de ce genre il admet que les corpuscules nont pas de grandeursquelconques mais que depuis la creacuteation8) il existe des formats bien deacutetermineacutes etparfaitement

1) T XVII p 354 note 3 et p 381 note 6 Huygens le dit dailleurs lui-mecircme agrave la p 515 duT XVII

2) Voyez pe le Chap XI (lsquoObjections de Gassendi Opposition de Descartes et de Gassendien physique et en meacutetaphysique Etcrsquo) de l lsquoHistoire de la Philosophie Carteacutesiennersquo par FrBouillier (Paris Durand Lyon Brun amp Co 1854)

3) T XVI p 44) Huygens visita Gassendi agrave Paris en 1655 quelques mois avant sa mort Il parle de ses oeuvres

deacutejagrave en 1658 et 1659 (T II p 225 480 499) Voyez sur Gassendi et les comegravetes la note 1de la p 296 qui preacutecegravede

5) Ou si lon veut agrave Deacutemocrite et agrave Epicure voyez le dernier alineacutea de la p 331 qui suit6) Voyez la note 9 de la p 319 ainsi que le dernier alineacutea et la note 11 de la p 346 qui suivent

Voyez aussi la note 8 de la p 471 du T XVII et lavant-dernier alineacutea de la p 402 du T X7) T XVI p 464 note 1 p 484 et ailleurs Voyez pe sur les Pythagoriciens la p 94 de la

lsquoStoria del Pensiero Scientifico Vol I Il mondo anticorsquo par F Enriques et G de Santillana(N Zanichelli Bologna 1932) lsquoInfatti la monade - punto materiale est eso - appariva nonsolo elemento costitutivo dei corpi ma anche delle figure geometriche linee superficie esolidi erano pensati come riunioni di puntirsquo

8) Comparez la Piegravece III qui suit


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diffeacuterencieacutes dont les uns surpassent eacutenormeacutement les autres Ces corpuscules - cagravedles veacuteritables atomes non pas les corpuscules composeacutes9) - nont aucunement selonHuygens pu sarrondir ou se morceler10)

Il est vrai que Leibniz deacutejagrave du vivant de Huygens eacutemit lhypothegravese que la matiegraverenest nullement inerte11) mais cette maniegravere de voir eacutetait si eacutetrangegravere agrave ses vues etpreacutesenteacutee dune faccedilon si peu claire quil pouvait difficilement prononcer lagrave-dessusdautre jugement que celui contenu dans les mots lsquoJe ne comprens point cette ideacuteersquo12)

Les corpuscules selon Huygens ne sattirent point pas plus quils ne se repoussentni agrave grande ni agrave petite distance comparez ce que nous avons dit agrave la p 278 qui preacutecegravedesur les queues des comegravetes Descartes qui lui aussi admet uniquement lactionreacuteciproque de corpuscules qui se touchent les uns les autres dit13) avoir expliqueacute parses principes les apparents lsquosympathiae vel antipathiae14) miracularsquoMais malgreacute des explications de ce genre - comparez la note 1 de la p 332 qui

suit - on peut continuer agrave se demander comment il peut y avoir des corpusculescomposeacutes et plus geacuteneacuteralement dougrave proviennent ladheacutesion de diffeacuterents corps et lacoheacutesion la soliditeacute des corps homogegravenes tant visibles quinvisibles Cest unequestion qui avait eacuteteacute deacutebattue entre philosophes durant des siegravecles et dont Locke -voyez sur les relations entre Locke et Huygens les p 660-661 du T XVIII - dira en1690 quil est impossible dy donner une reacuteponse satisfaisante15) Voyez aussi agrave la

9) Voir sur les corpuscules composeacutes la p 6 qui preacutecegravede10) Voyez la note 2 de la p 241 du T XVII11) T X p 428 lettre de mars 1693 lsquoEnfin quoy que jaye parleacute cy dessus des fermeteacutes ou

consistences primitives jay tousjours du panchant agrave croire quil ny en a aucune primitiveet que le seul mouvement fait de la diversiteacute dans la matiere et par consequent la cohesionrsquoVoyez aussi la note 21 de la p 301 de notre T X sur le lsquomotus conspiransrsquo Ailleurs Leibnizdira que lessentiel cest la force (voyez pe notre T XVI p 199 note 8) Il avait longtempsreacutefleacutechi sur la nature de la coheacutesion (voyez la lettre agrave Oldenburg de 1670 notre T VII p48)

12) T X p 431 note q13) Principia Philosophiae Pars Quarta CLXXXVII14) En grec φιλ α et νε ος (Empeacutedocle)15) J Locke lsquoAn essay concerning human understandingrsquo (1690) Livre II Chap IV dernier

alineacutea lsquoIf any one asks me what this solidity is I send him to his senses to inform him Ifhe thinks this not a sufficient explication of solidity what it is and wherein it consists Ipromise to tell him what it is and wherein it consists when he tells me what thinking is orwherein it consists or explains to me what extension or motion is which perhaps seemsmuch easierrsquo


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p 245 qui preacutecegravede les paroles de Newton de 1717 Huygens quoiquil ne soit pasennemi de corpuscules pourvus de tentacules ou de crochets - voyez outre la Piegravecesur la Coagulation ougrave toutefois il se deacutedit au sect 3 le Traiteacute sur lAimant - ne nousparaicirct pas avoir eu en fin de compte la preacutetention de reacutesoudre cette eacutenigme1)Il est fort eacuteloigneacute de supposer que dans les reactions chimiques il puisse y avoir

des destructions de corpuscules composeacutes avec formation de nouveaux corpusculespar des sympathies reacuteelles ou apparentes il ne soupccedilonne point que dans lexplosionde la poudre agrave canon les atomes du soufre ou du carbone puissent former desmoleacutecules en se copulant avec dautres atomes il ne parle que d lsquoairrsquo enfermeacute quise dilate violemment2) Les naturalistes plus libres du preacutejugeacute3) de la non-existencede la ιλ α ou si lon veut de laffiniteacute eacutetaient mieux preacutepareacutes pour comprendreen quoi consiste linflammation Huygens na pas proposeacute de reacuteponse agrave la question4)

lsquoquomodo [aer] ignem nutriatrsquo il doute de lexplication de Hooke5) et suppose encoreen 1681 que lembrasement hypotheacutetique des comegravetes sorties du soleil puisse ecirctreanalogue agrave linflammation dune substance dabord chauffeacutee en vase clos et miseensuite en contact avec lair6)

Quant aux eacuteleacutements chimiques on sait quaux jours de Huygens les trois eacuteleacutementsde Paracelse (sal sulfur mercurius) eacutetaient aux prises avec les quatre eacuteleacutements grecs(terre eau air feu) Les tentatives de conciliation ne faisaient pas deacutefaut tel le livre

1) Note 11 de la p 4 qui preacutecegravede se rapportant agrave deux lettres de Huygens agrave Leibniz de juillet1692 et janvier 1693 Dans sa lettre agrave Papin du 2 septembre 1690 (T IX p 484) il disaitquoutre la pression exteacuterieure cest la dureteacute des particules qui empecircche la rupture dessolides il songeait peut-ecirctre agrave un enchevecirctrement des atomes ou des particules comparez laPiegravece sur la coagulation En deacutecembre 1690 (T X p 179) il dit simplement lsquoun corps nestpas corps selon moy sil na en soy de quoy maintenir son etenduersquo Voyez aussi la note 3 dela p 398 qui suit

2) P 238 qui preacutecegravede3) Descartes dans sa lettre au traducteur des lsquoPrincipia Philosophiaersquo parle lui-mecircme des

lsquoimpedimenta praejudiciorum agrave quibus nemo prorsus est immunisrsquo4) P 270 qui preacutecegravede5) T V p 236-238 Critique de Huygens agrave la p 255 du mecircme Tome6) P 305 qui preacutecegravede Descartes enseigne que les flammes nont pas absolument besoin de

nourriture lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia XXII lsquoNeque incongrua videri debet soliscum flamma comparatio ex eo quograved nullam flammam hicircc videamus quae non continuograve egeatalimento quod idem de Sole non observatur Ex legibus enim Naturae non minus flammaquagravem quodvis aliud corpus ubi semel existit semper existere perseverat nisi ab aliqua causaexterna destruatur etcrsquo


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du futur secreacutetaire de lAcadeacutemie JB du Hamel lsquoDe consensu veteris et novaePhilosophiae libri duorsquo (1663)7) Huygens quoique dans ses programmes8) il proposela question des eacuteleacutements ne sest jamais aventureacute lui-mecircme sur ce terrain glissantIl parle sans doute agrave loccasion de la terre de leau de lair du feu du sel du soufreet du mercure qui en effet consideacutereacutes simplement existent tous Mais il meacuterite decirctreremarqueacute que nous navons trouveacute chez lui - autrement que chez Descartes9) - aucunpassage ougrave le feu joue plus ou moins le rocircle dun eacuteleacutement Agrave la lettre de Chapelaindavril 1662 ougrave il est question ea des atomes de leacutelement feu il reacutepond10) lsquoPour cequi est de vostre hypothese des quatre elemens et de leur qualitez je veux bien enadmettre icy ce qui fait au present suject cagraved ce que vous supposez touchant lairet leaursquo En 1692 (T X p 239) il dit que les chimistes ne sont pas encore parvenusagrave eacutetablir lsquodes principes vraisemblablesrsquo

Lopinion de Huygens sur leacutelasticiteacute des corps solides deacuteformables est la mecircme quecelle de Descartes11) des atomes de matiegravere sine12) causent le redressement ensintroduisant dans les pores que la flexion a rendus plus eacutetroits Il est vrai que cecinexplique guegravere nous semble-t-il pourquoi un fil eacutelastique tireacute en longueur - maisle caoutchouc neacutetait pas encore connu en Europe au dix-septiegraveme siegravecle - reprendexactement sa longueur primitive

Au sujet de leacutetat fluide Descartes se contentait de dire que les particules sont en

7) En 1675 - plusieurs anneacutees apregraves les deacutebats sur la coagulation Piegravece IV qui suit - parut lefameux lsquoCours de Chimiersquo de N Lemery deacutejagrave mentionneacute agrave la p 225 qui preacutecegravede Lemeryadmet cinq principes - leau lesprit (ou mercure) lhuile (ou soulfre) le sel et la terre - maissans attacher agrave ce nombre une importance exageacutereacutee p 5 de leacutedition de 1744 lsquoces principessont encore divisiblesrsquo Huygens ne cite nulle part le Cours de Lemery quil peut cependantfort bien avoir connu voyez les p 101-102 du T VIII

8) P 269 et 270 qui preacutecegravedent9) Dans la Pars Quarta des lsquoPrincipia Philosophiaersquo on trouve pe aux chap LXXX LXXXV

et CI les expressions lsquoparticulae ignis formam habentrsquo lsquoglobulos in ignem mutarersquolsquoin ignem convertirsquo Voyez sur Gassendi et les atomes de feu la p 346 qui suit

10) T IV p 14611) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta CXXXII Voyez cependant la note 17 de la p 5 qui

preacutecegravede12) Ce sont chez Descartes les lsquoglobuli secundi elementirsquo Voyez sur les matiegraveres fines de

Huygens le Traiteacute de la Lumiegravere le Traiteacute de lAimant etc


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mouvement les unes par rapport aux autres1) Huygens ajoute que lagitation departicules plus petites contribue agrave conserver cette mobiliteacuteIl lui semble eacutevident - la question ne se pose peut-ecirctre mecircme pas pour lui voyez

cependant la remarque sur son doute agrave la p 243 qui preacutecegravede - que dans un fluide nonvisqueux comme leau ou le mercure il ne peut y avoir de pression neacutegative Nouspouvons dire deacutesormais avec certitude que cette pression neacutegative existe et quelinterpreacutetation de Huygens de sa ceacutelegravebre expeacuterience sur le fluide qui ne veut pasdescendre est erroneacutee2)

Les gaz - pour employer lexpression de van Helmont3) dont Huygens ne se sert pasencore - doivent toute la mobiliteacute de leurs particules en dautres termes toute leureacutelasticiteacute - comparez ce que nous avons dit sur les fluides - agrave la matiegravere finecontinuellement agiteacutee dont les particules choquent les leurs4) Ce ne fut quassezlongtemps apregraves la mort de Huygens que Daniel Bernoulli mit la mobiliteacute dans lesparticules des gaz eux-mecircmes et soumit les pheacutenomegravenes au calcul creacuteant ainsi latheacuteorie cineacutetique qui ne devait se deacutevelopper quau dix-neuviegraveme siegravecle5)

Huygens comme on le voit dans les pages qui suivent a fait quelques expeacuteriencessur la congeacutelation et la compressibiliteacute mais quant agrave ces derniegraveres il ne nous a pastransmis beaucoup de deacutetails

Il est davis comme dautres naturalistes - ou plutocirct comme Baco Verulamius -

1) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Secunda LIV lsquoQuae sint corpora dura quae fluidarsquo Voyezsur ce chapitre la Piegravece V qui suit

2) Voyez la p 246 qui preacutecegravede (expeacuterience de Worthington)3) JB van Helmont (1577-1644)4) Cest ce que Descartes exprime pe comme suit (lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta XLV)

lsquoaeumlrem nihil aliud esse debere quagravem congeriem particularum tertii elementi tam tenuiumamp agrave se mutuograve disjunctarum ut quibuslibet motibus globulorum coelestium obsequanturrsquoDapregraves les sectsect VI-VIII de la Pars Quarta les particules du troisiegraveme eacuteleacutement sont plus grossesque les lsquoglobuli secundi elementirsquo ou lsquoglobuli coelestesrsquo

5) D Bernoulli lsquoHydrodynamicarsquo de 1738 Sectio decima lsquoDe affectionibus atque motibusfluidorum elasticorum praecipue autem aeumlrisrsquo Il dit de lair (au sect 2) que ses lsquocorpusculaminimarsquo sont lsquomotu rapidissimo hinc inde agitatarsquo sans quil soit question de particules pluspetites entretenant ce mouvement


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avant lui que la chaleur consiste dans lagitation des particules et il ajoute que cecine sapplique pas seulement agrave la matiegravere grosse mais aussi agrave la matiegravere fine

La Piegravece sur la coagulation fait voir mieux quaucun reacutesumeacute ses ideacutees sur lapermanence des particulesSur leur nature on peut consulter en outre diffeacuterents chapitres du Traiteacute de la

Lumiegravere etc


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LUNITEacute DE LA MATIEgraveREI

LES ATOMES ET LE VIDEII

FORMES ET DIFFEacuteRENTS ORDRES DEGRANDEUR DES ATOMES

III

LA COAGULATION PERMANENCE DESATOMES DANS LES REacuteACTIONSCHIMIQUES

IV

COHEacuteSION ET EacuteLASTICITEacute DES CORPSSOLIDES

V

PROPRIEacuteTEacuteS DE LEAU ET EXPEacuteRIENCESSUR SA COMPRESSIBILITEacute LACAPILLARITEacute

VI

EXPEacuteRIENCE SUR LA CONGEacuteLATION DELEAU EVAPORATION ET DILATATION DE

VII

LA GLACE FORMES ET PROPRIEacuteTEacuteS DESCRISTAUX

CONSTITUTION DE DIFFEacuteRENTES SORTESDAIR OU DE VAPEUR EXPEacuteRIENCES SURLA COMPRESSIBILITEacute DE LAIR

VIII

LE MANOMEgraveTRE ET LE BAROMEgraveTREIX

DILATATION DES CORPS PAR LACHALEUR LE THERMOMEgraveTRE FUSION

X

LA CHALEUR UNE AGITATION DESPARTICULES GROSSES OU FINES


325

ILunite de la matiegravere

T X p 386 (lettre agrave Leibniz du 12 janvier 1693) Il me semble quil est plus aisegravedaccorder la duretegrave parfaite et infinie pour tous que cette varietegrave de forces pourdifferents corps Car il est plus difficile de concevoir les raisons de ces differentesduretez que den admettre une seule infinie Ce seroit imaginer plusieurs especes dematiere premiere au lieu que je nen ay besoin que dune

IILes atomes et le vide

Manuscrit H p 971) Contra Cartesii dogma Corporis naturam seu notionem in solaextensione consistere Ego aliam notionem spatii habeo aliam corporis Spatiumnempe est quod a corpore occupari potest Corpus quod spatium occupat quod quidemsine extensione concipi non potest sed praeter extensionem necessario quoque eiconvenit ut in spatium quod occupat non admittat aliud corpus Hanc ideam corporisomnes philosophi imo omnes homines habuere ante Cartesium qui suam istam eapropter commentus videtur ut inde efficeret non dari spatia vacua quo putabat seopus habere ad probandam lucis emanationemmomentaneam sine ullamora temporisquae et ratione et experientia refellitur

T X p 300 (lettre agrave Leibniz de juillet 1692) Lhypothese de la duretegrave infinie meparoit tres necessaire

Voyez aussi la p 420 du T VI (lettre davril 1669 agrave de Nulandt) et la note 2 de la p4 qui preacutecegravede

1) Nous avons deacutejagrave publieacute cette Piegravece datant de 1692 (aoucirct ou septembre) agrave la p 300 (note 17)du T X


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IIIFormes et differents ordres de grandeur des atomes

Voyez le Traiteacute de lAimant et le Traiteacute de la Lumiegravere

T X p 386 (lettre agrave Leibniz du 12 janvier 1693 les paroles citeacutees ne se trouventque dans la minute Huygens peut donc avoir douteacute de leur justesse) Ce qui me faita moy le plus de peine dans la supposition des atomes cest que je suis obligegrave de leurattribuer agrave chacun quelque figure et quelle1) sera la cause de la varietegrave infinie de cesfigures mais quelle est la cause des differentes figures du sable de la mer lequeljadmire toutes les fois que jen regarde avec le microscope chaque grain estant uncaillou de cristal qui ne croit ni ne diminue et a estegrave tel qui scait par combien desiecles Cest que le Createur les a fait une fois naitre telles et de mesmes pour lesatomes

Consultez aussi sur le doute de Huygens sur la valeur de ses ideacutees le sect 3 de la Piegravecesur la Coagulation qui suit

Dans le Traiteacute de la Lumiegravere Huygens parle (p 473 et 477 qui suivent) de leacutegaliteacutepeut-ecirctre parfaite des atomes de leacutether entre eux Comparez le Chap XLVII de laPars Tertia des lsquoPrincipia Philosophiaersquo quoique Descartes ny dise pas absolumentla mecircme chose

1) Dans le T X nous avons par erreur eacutecrit lsquoquellersquo au lieu de lsquoquellersquo et les deux pointsdinterrogation ont eacuteteacute omis


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IVLa coagulationPermanence des atomes dans les reactions chimiques

Registres de lAcadeacutemie des Sciences T VI f 136 lsquoLe Samedy 3e iour daoust1669 La Compagnie estant assembleacutee on a continueacute a traitter des causes de lacoagulation et M Hugens a lucirc un memoire contenant son aduis sur ce subiect en cestermesrsquo

Sur la Coagulation1)

sect 1 Puis que nous voions que la coagulation produit une matiere consistente ou ilny avoit quune liquide je crois que pour examiner la raison de la coagulation il fautchercher premierement ce que cest questre liquide et estre consistent Et quant a laliquiditegrave il me semble quon peut dire quelle ne consiste pas seulement dans ledetachement des parties des2) corps mais encore dans un mouuement continuel deces parties et il y a plusieurs raisons qui rendent cela vraisemblable car premierementcette proprietegrave des liqueurs de se faire une surface plane et horizontale cest a direde faire descendre toute sa masse aussi bas quelle peut est une chose quon neconcoit3) pas qui se puisse faire par la seule petitesse et non coherence des partiesparce que lon voit quun tas de bled ou de grains de moutarde ou de sable ne sapplatistpas mais demeure en forme de pyramide lorsquon les verse les uns sur les autresmais quand on secoue longtemps quoyque par petits coups le vaisseau que les contientce qui cause du mouvement dans tous ces grains on voit quils se mettront de niveauainsi quun liquideLexperience du plastre fait dalbastre pourrait encore confirmer la mesme chose

si on le regardoit avec le microscope

1) Nous empruntons cette Piegravece que nous divisons en trois sectsect aux f 28 et 29 du portefeuillelsquoPhysica variarsquo en indiquant dans des notes les variantes du texte tel quon le trouve dansles Registres (sans toutefois tenir compte des diffeacuterences dorthographie) Ces notes ne serventque pour faire voir que la Piegravece des Registres est une copie avec quelques erreurs de deacutetailde la Piegravece autographe de HuygensEn tecircte de la f 28 se trouvent les mots eacutecrits dune autre main Mr Hugens Du Mercredy3 Aoust 1669

2) Registres lsquode cersquo3) Registres lsquoconnoistrsquo


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Ce qui prouve encore le mouvement des parties de leau et des liqueurs est le meslangequi se fait des unes avec les autres ainsi lon voit quun peu desprit de vin quoyquedoucement versegrave dans un verre deau se distribue par tout le corps de cette eau et onle verra encore mieux sil est teint de safran ou quelquautre couleur Mais cela ne seferoit pas si les parties de leau nestoient en continuel mouvement et ne changeassentmesme de place entre elles pour transporter les parties de lesprit de vin par toutelestendue du verreJe crois donc que les petites parties qui composent les liquides sont dans un

continuel mouvement qui pourtant ne les agite guere ni ne les fait guere viste changerde place mais seulement les secoue legerement Pour dire ce qui leur continue cemouvement je ne puis pas concevoir quelles se le conservent elles mesmes carayant chacune de la pesanteur elles ne peuvent pas se maintenir dans le mouvementnon plus que du bled entassegrave Mais il faut quil y ait une autre matiere fortementagitee et si subtile quelle penetre par tous les corps que nous estimons les plussolides puis que leau enfermee dans un vaisseau de verre1) ou de quelque matiereque ce soit conserve sa liquiditegrave et qui plus est quoyque comprimee avec autant quelon veut de force Il y a beaucoup deffects naturels comme du ressort de la pesanteurde la poudre a canon qui ne se peuvent pas bien expliquer sans poser cette mesmematiere subtile mue avec une extreme vitesse Or comme ses2) parties sont tres petitesen comparaison de celles des liqueurs entre les quelles elle coule elle ne les esbranfleque fort peu mais assez pour leur donner ces petites secousses dans lesquelles jayfait consister la liquiditegrave de la masse quelles composentAyant fait ces suppositions touchant la liquiditegrave il sen ensuit presque que la

consistence des matieres nest autre chose que la privation du mouvement des partiesa raison de quelque attachement des unes aux autres Cet attachement vient a monavis de la figure des parties qui ont des accroches pour se prendre et lier ensemblecar je ne suis pas en cela de lavis de Mr des Cartes qui veut que le repos seul desparties les une[s] aupres des autres suffise pour composer les corps les plus durs3)

sect 2 Pour venir maintenant a la coagulation et premierement a celle du lait jeconsidere quil est composegrave de deux matieres differentes dont celle qui fait le fromagea ses parties tant soit peu herissees ou branchues mais detachees les unes des autrestant que le lait nest pas encore caillegrave et flottantes parmy celles du petit lait qui estfait de parties unies4) Or parce que la matiere subtile qui meut les unes et les autres

1) Registres lsquoterrersquo2) Registres lsquocesrsquo3) Voyez la Piegravece V qui suit4) Voyez cependant le sect 3 qui suit


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de ces parties ne les fait remuer presque que en elles mesmes sans les faire beaucoupchanger de place celles du fromage demeurent sans saccrocher tant quil ny [a]autre5) agitation que celle la parce quelles ne se rencontrent point mais la chaleursurvenant qui nest quune agitation plus violente des mesmes parties du laict6) ellesse meslent beaucoup plus quauparavant et se vont chercher les unes les autres etcelle[s] qui ont des accroches demeurent liegravees ensemble si ce nest que leurmouvement soit trop fort car on peut faire bouillir le laict et le remuer en mesmetemps sans quil se caillePour ce qui est des liqueurs qui estant meslees au laict le font cailler nous avons

trouuegrave que toutes les corrosives ont eu cette vertu lacretegrave de leur gout et leffectquelles font sur les metaux font voir quelles ont des parties qui par leur mouvementexcitent celuy des autres corps ce qui peut estre ne vient pas tant de la rapiditegrave deleur mouvement que de leur grandeur en comparaison des parties des liqueurs noncorrosives Quoy quil en soit lon peut facilement simaginer quelles causent unmouuement extraordinaire aux parties du lait et plus grand que celuy qui luyconservoit sa liquiditegrave Et ainsi ces parties du fromage qui nagent parmy les autresse rencontrant souvent dans leur chemin saccrochent7) de mesme que lorsquellessont agitees par leffect de la chaleurOutre ces liqueurs corrosives nous en avons trouuegrave une astringente qui fait pour

le moins autant deffet qui est lextrait de noix de galle Il est difficile de dire ce quecest que cette facultegrave astrictive mais ce qui me paroit le plus vraisemblable est quecette liqueur consiste en partie de petits corps aspres et capables de saccrocherensemble lesquels estant meslez dans ceux du laict servent de lien commun auxparties fromageres et les attachent ainsi plus fortement quelles ne feroient toutesseules Pour confirmer cette supposition touchant la figure des parties de linfusiondes noix de galles il faut prendre garde a leffect quon en voit quand on y mesleseulement la dissolution de vitriol car il se fait dabord une maniegravere de coagulationquoyque non pas si espesse que dans le lait et on la peut attribuer agrave lattachementmutuel qui se fait des parties de la liqueur des noix de galle apres que le vitriol lesa mises en mouuement ainsi que jay dit du laictPour ce qui est de lesprit de vin et autres liqueurs qui encore quelles ayent

apparemment les parties fort agitees nont point fait cailler le lait la cause peut estreque leur parties sont trop menueumls pour pouvoir agiter plus fort que dordinaire lesparties du laictEt en fin celles qui ont empeschegrave la coagulation comme le sel commun lon peut

5) On pourrait aussi lire lsquoantrersquo Registres lsquoquil ny entrersquo6) Nous soulignons7) Registres lsquosi accrochentrsquo


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dire que cest pour avoir empeschegrave en quelque facon le mouuement que laction dela chaleur auroit donnegrave aux parties du lait car lon voit que le sel a la facultegrave dapporterde lempeschement au mouuement par leffet de la precipitation car leau forte faisantflotter par son mouuement les parties des metaux quelle a dissoute[s] le sel en faisantcesser ou diminuant ce mouuement fait tomber au fond ces mesmes parties Que silon demande la raison pourquoy il fait cesser le mouuement je diray que cest lagrosseur1) et le repos de ses parties qui se manifeste par dautres effects comme parle froid quil cause et par la resistence au feu

sect 3 En marge PS On navoit pas encore decouvert par le microscope que le lait estcomposegrave de petites boules transparentes qui nagent dans une autre liqueur transparentemais dont la refraction est moindre ce qui fait sa blancheur par les refractions etreflexions de ces petites boulesCette remarque de date inconnue annihile lexplication donneacutee au sect 2 de la

formation du fromage sans y substituer une autre La remarque ne se trouve pas dansles Registres Comparez lobservation microscopique de Huygens de 1678 p 698du T XIII voyez surtout la note 5 de cette page qui mentionne les observations deLeeuwenhoeck de 1674

La Piegravece de Huygens fur la coagulation fait partie dune longue discussion quicommenccedila deacutejagrave en mars ou avril 1669 La f 60 du T VI des Registres dit - sansindiquer la date preacutecise - lsquoLa Compagnie estant assembleacutee on a parleacute des Experiencesquil est a propos de faire pour la recherche des causes de la coagulationrsquo Du Closlut ce jour un meacutemoire Le 27 avril il parla de nouveau lsquosur les experiences qui ontesteacute faictesrsquo elles portaient toutes sur le lait Du 4 mai au 12 juin - 8 seacuteances - on fitdes expeacuteriences sur la coagulation du blanc doeuf du fiel de boeuf du sang de lsquoleautrouuee dans le peacutericarde dun cheual qui avait eacuteteacute disseacutequeacute vif a la Bibliotheque duRoyrsquo ainsi que des expeacuteriences avec diffeacuterents sels Le 6 et le 13 juillet du Clos parlalsquodes causes de la coagulationrsquo le 20 juillet Mariotte traita le mecircme sujet apregraves lediscours de Huygens du 3 aoucirct Cl Perrault lut lui aussi un meacutemoire Plus tard (f173) on fit encore dautres expeacuteriencesIl nous est impossible de reacutesumer ici cette discussion Nous nous contentons de

copier quelques passages du discours de Mariotte pour faire mieux ressortir queHuygens lui - il ne parle dailleurs que des expeacuteriences sur le lait - sabstient autantque possible dhypothegraveses chimiques si ce nest de lhypothegravese de la permanence desatomes ainsi que du discours de Perrault sur lequel nous aurons agrave revenir dans laPiegravece V qui suit

Mariotte (parlant avant Huygens) lsquoIl est difficile de bien parler des causes de lacoagulation sans sccedilavoir quels sont les elements et les premieres petites parties quicomposent les corps et il est difficile de sccedilauoir le nombre et les diverses figures etgrandeurs a cause de leur extreme petitesse qui empesche quils ne soient apparensny par la veuumle quand mesmes elle seroit aideacutee des plus excellents microscopes nypar aucun autre de nos sens et tout ce quon en peut dire nest appuyeacute que

1) Descartes parle de la grosseur et de la dureteacute des particules du sel par rapport agrave celles de leaudans le Chap III de son traiteacute des Meacuteteacuteores


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sur de legeres coniectures et des hypotheses quon a de la peine destablir En voicyqui peuuent paroistre assez vraysemblablesJe suppose premierement quil y a de certains corps moins composez que les autres

qui se trouuent ordinairement dans les autres corps plus composez Ces corps moinscomposez sont le sel commun le salpestre le vitriol le soulphre le sel armoniacampc Et ces corps en telle petitesse quon les puisse voir ont de certaines figures quileur sont propres le vitriol et le sel paroissent en petits cubes le salpestre est composeacutede longues pyramides et de petites pointes le sel armoniac a peu pres de mesme onvoit dautres figures dans dautres mineraux dou lon peut conclure que les premierscorps simples ont de certaines figures et grandeurs determineesJe suppose en second lieu que les corps les plus simples se trouuent presque

tousiours joincts avec dautres deux a deux ou trois a trois ou quatre a quatre lesuns sont inflammables quon peut appeler sulphurez le vitriol a une portionsulphureacutee un esprit et un sel fixe rsquoLorateur dit que par la chaleur lsquoles particules se desaccrochentrsquo Dans la

congeacutelation de leau pe les particules au contraire lsquosaccrochentrsquolsquoLorsque par le meslange de quelques matieres il se faict des coagulations il ne

faut pas croire quil y ait des corps naturellement coagulants et dautres dissoluants Le vinaigre empesche la coagulation du sang a cause quil le delaye trop et quilempesche par son aciditeacute et penetration de ses parties laction des parties visqueuses Les autres experiences de la coagulation se peuuent expliquer par des causes apeu pres semblables quoy quelles satisfassent peu et quelles ne soient pasconvainquantesrsquo

Cl Perrault (parlant apregraves Huygens) nous apprend quentre les parties dun liquide ilny a lsquorien dinterposeacute que laetherrsquo exactement comme dans les corps solidesseulement le liquide a des lsquoparties aiseacutement seacuteparablesrsquo Il ne croit pas agrave lsquotous lescrochets et toutes les branches qui font les entrelacements que les disciples deDemocrite et dEpicure2) simaginent ils devroient estre tous rompus il y a desialong temps par les dissolutions infinies depuis le commencement du monde Je disque ce qui lie les particules des corps durs amp concrets est la repugnance quil y a ala separation des particules qui sont proches les unes des autres laquelle separationne se peut faire que dautres particules ne prennent place et nemplissent lespaceque celles qui se separent doiuent laisser entre elles mais ie nentends pas proposercette repugnance seulement comme une condition sans laquelle3)amp comme une raisonsimplement metaphysique je lattribue a une cause physique qui est la pesanteur quise trouue generalement dans tous les corps et dans latmosphere aussi bien que dansla Terre Car la pesanteur de latmosphere qui presse et qui serre tous les corps estce qui repugne a la separation des particules plus grossieres lors quil ne sen rencontrepas dautres plus petites qui soient capables dentrer dans lespace que les premiereslaissent en se separant Car alors il faut que cette separation se face en forccedilant lapesanteur de tout latmosphere etc Il ne se fait point de coagulation que par lemoyen des parties aqueuses qui sont meslees dans tout ce qui en est capable etcrsquo

2) Comparez la note 5 de la p 316 qui preacutecegravede3) Conditio sine qua non


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VCoheacutesion et eacutelasticiteacute des corps solides

La Piegravece preacuteceacutedente se rapporte peut-on dire autant agrave la question de la coheacutesionquagrave celle de la coagulation Voici lopinion de Descartes citeacutee par Huygens et jugeacuteeinacceptable par lui lsquoLicet colligere corpora divisa in multas exiguas particulasmotibus agrave se mutuograve diversis agitatas esse fluida ea verograve quorum omnes particulaejuxta se mutuo quiescunt esse dura Neque profecto ullum glutinum possumusexcogitare quod particulas durorum corporum firmiugraves inter se conjungat quamipsarum quiesrsquo1) Cl Perrault (Piegravece IV) veut que la pression de latmosphegravere fasseoffice de gluten Sachant que les corps solides ne se disloquent pas sous la clochede lappareil pneumatique Huygens ne pouvait eacutevidemment accepter cette maniegraverede voir Son expeacuterience - datant deacutejagrave de 16612) - sur le fluide qui ne veut pas descendrelui permettait de croire neacuteanmoins agrave une pression exteacuterieure - celle de llsquoair subtilrsquo -contribuant agrave maintenir la coheacutesion des particules des corpsP Perrault dans sa lettre agrave Huygens de mai 16733) prend plus ou moins la deacutefense

de lattraction p 295 lsquo rien ne se faisant dans la Nature par miracle il faut quetous les mouvemens se fassent par des principes de Mechanique4) Je ne laisse pasneanmoins de trouver cette proposition hardiersquo P 296 lsquoCombien se fait-il de chosesdans le corps

[Fig 105]

des animaux qui semblent ne pouvoir ecirctre attribueacutees quagrave quelque puissanceattractiversquo Mais Huygens ne songe aucunement agrave se rendre Dans sa reacuteponse5) ilparle des experiences que je fis il y a quelque temps du siphon qui fait son effectdans le vaisseau vuide dair et de placques qui y demeurent attacheacutees ensemble etil ajoute je me suis imaginegrave de causes pour cela qui me satisfont assez bien6) sansquelles detruisent aucunement celle qui depend de la pression de lair

1) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Secunda LIV et LV Dans le Chap LXXXVIII de la ParsTertia il est question de corpuscules (lsquoprimi elementi ramentarsquo) posseacutedant des lsquofiguras valdeangulosas amp ad motum ineptas unde fit ut facilegrave sibi mutuograve adhaereantrsquo Par contre dansle Chap CXXIV de la Pars Quarta il est question de particules posseacutedant des lsquofiguras utplurimugravem irregulares amp angulosas unde fit ut unae aliis incumbentes sibi mutuograve nonadhaereantrsquo

2) T XVII p 262-264 et 3203) T VII p 287 Nous avons deacutejagrave citeacute cette lettre dans la note 11 de la p 7 qui preacutecegravede4) Voir sur cette expression les p 4 et 5 qui preacutecegravedent5) T VII p 2996) Voyez les p 214 et 243 qui preacutecegravedent


Nous empruntons la Fig 105 agrave la p 176 du Manuscrit E Mais nous nentendonsnullement affirmer que Huygens se soit reacuteellement servi de plaques de cette grosseur

Voyez aussi sur la coheacutesion la p 318 de lAvertissement qui preacutecegravede et la p 398 quisuit sur leacutelasticiteacute outre la p 319 de lAvertissement la p 497 du T XVIII et la p553 qui suit


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VIProprieacuteteacutes de leau et expeacuteriences sur sa compressibiliteacuteCapillariteacute

Ignem extinguit aqua1) Calore partes ejus avolant frigidae rursus in aquam densanturMajorem locum requirunt Elasticam vim sive pressioni cedentem cum renixu habentet resiliuntLiquida est insipida est nec metalla laedit Penetrat eadem corpora quae et aeri

pervia sunt Calore pauxillum dilatatur Compressa mole non sensibiliter diminuiturSalis particulas ad certam usque mensuram recipitExperiundum qua proportione et an mole augeatur admisto sale Non videtur cum

fiat gravior Voyez la note 3 de la p 440 qui suitLicet prematur semper piscis aeque libere in ea natabitAn corpuscula levia vase contenta et desuper pressa motum corporis quod

circumdant valde impediunt Experire semine cannabis vel vitris globulis minutisQuum motus hic contingit absque elevatione ponderis prementis non videtur ejuspressu impediri debere Gypsi pulverem ex alabastro contuso igni impositum inlebete post aliquam moram liquidae pultis instar bullire ac moveri vidi licet planesiccus esset Paulo post ultro mobilitatem hanc amittebat an compressus mobilistamen futurus sitIn glaciem vertitur frigorePinguedo Metalla liquefactaLuci pervia est Lucis radios refringit minus quam vitrum et reflectitPondus ejus ad vitrum et alia2)Guttae ad rotunditatem formantur

Huygens a toujours attribueacute cette rondeur agrave lsquoquelque matiere qui circule au dedansrsquo3)

Ascendit in tubulis tenuissimis ex vitro

1) Feuille deacutetacheacutee portefeuille lsquoPhysica variarsquo f 34 La feuille nest pas dateacutee mais commele mot lsquoBrusrsquo sy trouve qui sauf erreur deacutesigne Alexandre Bruce (voir sur lui le T XVII)- on lit en marge lsquomachine tuyau Brusrsquo dans ses lettres Huygens deacutesigne toujours A Brucepar lsquoBrusrsquo - il semble probable quelle date dassez tocirct

2) Dans le programme de 1666 (p 256) Huygens propose eacutegalement de mesurer des poidsspeacutecifiques

3) T X p 297 (1692) Voyez aussi la p 474 du T XVII et la p 579 qui suit


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Huygens a sans doute souvent observeacute ce pheacutenomegravene deacutesigneacute aujourdhui par le motcapillariteacute Le 7 deacutecembre 1660 suivant son Journal de Voyage il vit lsquoagrave lassembleacuteechez Montmorrsquo Rohault faire lsquoles experiences de leau qui monte dans les petitstuyauxrsquo En 1662 il constata1) conformeacutement aux expeacuteriences des membres delAccademia del Cimento et dautres observateurs que le pheacutenomegravene persiste dansle vide Mais nous ne voyons pas quil ait tacirccheacute deacutetablir une theacuteorie Suivant sesprincipes il naurait pas nous lavons dit plusieurs fois pu introduire dans sonexplication des forces attractives Voyez encore sur ce sujet la note 14 de la p 245qui preacutecegravede et la p 630 qui suit (meacutemoire de 1669 de Frenicle)

De la resistence de leau a estre serree par compression2)

sect 1 Pourquoy leau estant un corps si peu dense et si rare elle ne souffre pourtantpoint destre comprimeacutee ou condensee par pression Cela paroit estre une tres grandedifficulteacute dans cette hypothese que nous suivons La cause reside dans laction violenteet mouvement de la matiere tres subtile dont jay desia parlegrave qui passantcontinuellement parmy les parties de leau fait non seulement quelle est liquide maisempesche encore que ces parties ne puissent estre serrees davantage les unes contreles autresLa compression de leau peut bien estre tres difficile et exiger une grande force

mais nous navons pas de preuve quelle soit impossible et mesme il y a raison decroire le contraire puisque nous voions que la glace nest pas inflexible Lon peutpourtant dire que cest en sestendant par le costegrave convexe3)Experience avec la bouteille dargent Il faudroit linduire de cire en dedans

Il sagit dexpeacuteriences telles que celles de lAccademia del Cimento consigneacutees dansles SaggiRegistres de lAcadeacutemie des Sciences T VII f 245 Le Samedy 10o de Juin 1679

lsquoEn lisant la Dioptrique de Mr Hugens [cagraved le Traiteacute de la Lumiegravere] on a proposeacutede faire quelques experiences sur la compressibiliteacute de leau par le moyen desvaisseaux demetal quon remplira deau et estans bien bouchez on les battra fortementet en faisant quelque ouverture on verra si leau rejaillitrsquoBaco Verulamius avait fait deacutejagrave avant les florentins de pareilles expeacuteriences avec

une boule creuse de plomb (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 45) Il avait constateacutecomme ils le remarquegraverent apregraves lui que leau suinte agrave travers le meacutetal

sect 2 Mais dira-t-on si la matiere subtile par son mouvement violent retient les par-

1) T IV p 9 Voyez aussi les p 307-308 du T XVII2) Manuscrit F p 49 La p 45 porte la date du 27 deacutecembre 1680 et la p 55 celle du 16 feacutevrier

16813) En marge Voici comment la gelee de veau ou corne de cerf se plie Cela se fait sans effort

et ce ne sont pas les particules qui deviennent plus serrees du costegrave concave que du [costegraveconvexe]


335

ties de leau dans lextension quelles ont pourquoy ne les dilate-t-elle pas aussidavantage de mesme que celles de lair aussi tost quil nest plus enfermegrave dans levaisseau Pour cela je conccedilois quil y a une matiere plus grossiere qui presse sur leauavec une force tres grande la quelle matiere doit pourtant estre plus fine que lesparticules de leau puisquelle passe a travers le verre et autres corps ou leau ne passepoint Aussi nempesche-t-elle pas que les particules exterieures de leau ne sedetachent et senvolent Nos experiences de la pression dans le vuide dair ou lesiphon coule et ou leau est soutenue dans le petit matras renversegrave confirment quily a une telle matiere qui presse

Comparez larticle de 1673 des p 214-215 qui preacutecegravedent ainsi que lAppendice quioccupe les p 242 et suiv


336

VIIExperience sur la congelation de leauEacutevaporation et dilatation de la glaceFormes et proprieacuteteacutes des cristaux

La Piegravece suivante est emprunteacutee aux p 128-129 du Manuscrit C On la trouveeacutegalement agrave la date du 8 janvier 1667 aux p 38-40 du T I des Registres delAcadeacutemie des Sciences Nous indiquons les variantes lagrave ougrave elles ne sont pasabsolument insignifiantes Voyez sur la proposition dAuzout la Piegravece X qui suit

8 Jan 1667

Ayant fait souder par un bout chascune des moitiez du canon de mousquet1) quonavoit fait couper pour experimenter la force de la gelee2) je pris premierement lamoitie la moins grosse3) que je remplis deau et pour la bien fermer4) jenveloppayla vis dune feuille de plomb devant que la faire entrer et layant apres tournee avecforce je jettay du plomb fondu par dessus Jexposay ce canon ainsi bouchegrave a lair a9 heures du soir et quoyque 2 heures apres y ayant regardegrave je trouvasse quelquegoute deau geleacutee qui sembloit sortie par lendroit de la vis je le laissay pourtant nescachant pas comment le fermer plus juste A une heure de la nuit il estoit encoreentier Le matin vers les 7 heures estant au lict je lentendis crever faisant un coupassez fort mais non pas comparable agrave celuy dun pistolet quand on tire avec de lapoudre Je remarquay aussi que le chassis de ma fenestre contre le quel le canonestoit couchegrave par dehors fut fortement poussegrave par ce coup ce qui peut estre enaugmenta le sonMestant levegrave pour veoir en quel estat estoit le canon jy trouvay une crevasse de

4 pouces vers le bout le plus menu5) par la quelle quoyquelle ne fut guere ouverteil estoit sorti de la glace pendant la demie heure qui sestoit passee depuis que jeusentendu le coup Ayant ostegrave le plomb a coup de marteau et ouvert la vis je tiray uncylindre de glace hors du canon qui avoit beaucoup de petites bulles dans le milieuvers laxe et le reste fort clair et transparentLe soir ensuivant a minuit jexposay a lair lautre moitie du canon qui estoit beau-

1) Registres lsquodu canonrsquo2) Registres lsquode leau geleacutee a sestendrersquo3) Registres lsquofortersquo4) Registres lsquofermer par lautre boutrsquo5) Registres lsquofoiblersquo


337

[Fig 106]

[Fig 107]

coup plus forte apres lavoir remplie et boucheacutee de la mesme faccedilon que lautre maisplus soigneusement de sorte que rien ne sortit cette fois par lendroit de la vis Lematin je trouvay le canon entier sans aucune crevasse mais du costegrave de la culasseou il avoit estegrave soudegrave je vis dressez sur le canon 2 ou 3 filets de glace fort deliez etentortillez qui avoient estegrave forcez de sortir par des petits trous imperceptibles leurfigures estoient telles a peu pres que cette figure [Fig 106] les represente et les ayantostez jen trouvay une heure apres dautres semblables au mesme endroit mais nonpas encore si longs Je laissay le canon tout le long du jour exposegrave a la geleacutee et levis entier encore a 3 heures apres midy mais y estant revenu agrave 9 heures du soir je letrouvay crevegrave depuis le bout fermegrave par la vis jusquau milieu dune fente de 8 poucesde long et ouverte denviron une ligne dans la quelle la glace sestoit poussee sansque pourtant il en fut sorti Layant laissegrave encore cette nuit ensuivante pour veoir silen sortiroit de la glace ou si la fente souuriroit davantage je le trouvay en mesmeestat le lendemain matin et alors laprochant du feu et ouurant la vis jen tiray lecylindre de glace tout entier qui avoit plusieurs endroits blancs par la quantitegrave depetites bulles amassees et estant rompu lon voioit un cercle avec des raions quitendoient tous au centreLespaisseur du milieu du canon jusques ou alloit la crevasse se voit par cet

octogone [Fig 107] dont la circonference est la mesure que [lisez de] celle du canona cet endroit et le cercle du milieu represente le trou du calibre6)

6) Dans le T II des Registres lexpeacuterience de Huygens est mentionneacutee comme suit sans dateapregraves le 19 janvier 1667 (rapport dAuzout Piece X qui suit) lsquoMonsieur Hugens ayant remplideau deux canons de fer apres les auoir bien bouchez leau estant geleacutee les a fait creuer tousdeux auec bruitrsquoDes expeacuteriences du mecircme genre avaient eacuteteacute prises par lAccademia del Cimento de Florencedapregraves les Saggi qui parurent dans cette mecircme anneacutee 1667


Les Registres ajoutent lsquoOn remarqua que le canon sestoit enfleacute du droict de lafente et auoit augmenteacute sa circonference environ de ce que la fente auoit de largeurrsquo


338

A la p 251 du Manuscrit D on trouve encore quelques lignes biffeacutees surlaugmentation de volume de la glace1670 JanExper si les bulles de la glace devienent peu a peu plus grandesOn trouve que la glace diminue notablement de poids dans la gelee [par

leacutevaporation sans doute]7) Mais elle croit en extension estant dans un vaisseaucylindrique ouvert8) Donc les bulles devienent plus grandesHuygens y joint une Conjecture touchant la cause de lestrange force de la glace

a sestendre Jay parlegrave de la matiere fluide et tres subtile dans lescrit de la pesanteur[en 1669 eut lieu agrave lAcadeacutemie la discussion sur la nature de la pesanteur voyez lesp 628-645 qui suivent] de la quelle la vitesse est tres grande et 17 fois plus quecelle dun point de lequateur dans le mouuement journalier de la terre Je mimagineque cette matiere entrant dans une bulle de celles qui sont dans la glace Mais cette conjecture est eacutegalement biffeacutee

29 Jan 1695 Hagae

Nix sexangula [Fig 107bis] Tota superficies planissima ac refulgens

[Fig 107 bis]

Voyez aussi sur les cristaux de glace les p 386-387 et 476-477 du T XVII

Lappendice qui suit (p 348) donne la description dun cristal de lsquotalc de Parisrsquo

7) Agrave la p 94 de son lsquoHistoriarsquo du Hamel fait mention de plusieurs lsquoexperimenta circa vimfrigorisrsquo de 1670 Il dit ea lsquoEodem anno 1670 D Perrault cum quatuor aquae libras gelidoaeumlri exposuisset intra 18 dies pene unius librae pondere est imminuta Ex quo sequitur aquamprae nimio frigore fere tantum exhalare quantum aestivis ardoribusrsquo

8) La dilatation de la glace a eacuteteacute examineacutee reacutecemment parMlleCJG van der Horst (Dissertation- proefschrift - de 1936 intituleacutee lsquoPolymorphie van ijs bij 1 atmosfeer druk Ys IVrsquo vanBoekhoven Utrecht) Il est eacutevident que Huygens et ses contemporains navaient aucune ideacuteede la cause de pheacutenomegravenes de ce genre


339

VIIIConstitution de diffeacuterentes sortes dair ou de vapeurExperiences sur la compressibiliteacute de lair

Nous avons deacutejagrave dit1) que Huygens ne considegravere apparemment pas la vapeur deaucomme de lair proprement dit Lideacutee de lindestructibiliteacute des diffeacuterents atomessemble dailleurs plus ou moins opposeacutee agrave toute hypothegravese didentiteacute de ce genre Ilnest donc pas eacutetonnant quil distingue de lair ordinaire lair que les substancesenfermeacutees deacutegagent sous la cloche de lappareil pneumatiqueEntre les sectsect 1 et 22) de la p 141 ougrave il sagissait de la compression de leau se trouve

le passage suivant datant eacutegalement de la fin de 1680 ou du commencement de 1681

Jay comprimegrave lair environ 100 fois dans un cylindre de 6 pouces de long sur unebase dun pouce de diametre qui estoit par la desia si compacte et si difficile acomprimer davantage quil faloit toute la force dun homme pour y faire entrer dunedemie ligne3) le bout du piston qui avoit 2 lignes de diametre Cependant cet air estoitaussi clair que celuy qui nest point comprimegrave et ne paroissoit pas sensiblement estredevenu moins liquide ce que je jugeai par des corps legers que javois enfermegrave dansle mesme cylindreQue sil estoit comprimegrave 8 cent ou mille fois il resisteroit peut estre autant que

leau mesme a la quelle il seroit egal en pesanteur

Des expeacuteriences sur la compression de lair avaient eacuteteacute faites depuis longtemps voyezla p 366 du T IV (lettre dOldenburg agrave Boyle de 1663) sur le lsquocompressing enginersquode la Royal Society Consultez sur des expeacuteriences de Huygens anteacuterieures agrave 1666les p 258 et 305-310 du T XVII En 1664 (p 84 et 93 du T V) on comprimait lairen Angleterre agrave 120 et Huygens parle (p 100 du T V) de la possibiliteacute de lecomprimer agrave 1200

Registres de lAcadeacutemie T VI f 181 le 30 novembre 1669 Cl Perrault lsquoDans laPhysique generale on a commenceacute plusieurs Experiences quil faut continuer acheuerrecommencer et esclaircir autant quil sera possible par dautres experiences Parexemple on a faict beaucoup dexperiences sur le vuide ou plustost sur lair rarefieacuteet dilateacute qui pourroient estre esclaircies par les experiences de la condensation delair faicte par limpulsion violente qui sen feroit avec la mesmemachine par laquellelattraction est faicte Il faudroit seulement changer le recipient qui deuroit estre enforme

1) P 195-196 qui preacutecegravedent Voyez aussi la p 491 qui suit2) Manuscrit F3) Leccedilon alternative lsquosoustenir a lencontrersquo


340

cubique dont les cinq faces qui sont enuironneacutees et lair exterieur4) seroient garniesdautant de verrieres conuexes en dedans pour resister a limpulsion violente par lemoyen de laquelle elles seroient pousseacutees et colleacutees contre les bords des chassis defer ou de cuivre dont la machine cubique seroit composeacutee et qui seroient enduitesde poix qui coleroit les verrieres contre les chassiz plus exactement plus limpulsionseroit violentersquo

[Fig 108]

[Fig 109]

4) Il faut sans doute lire lsquolaire exteacuterieurersquo


[Fig 110]

Lappareil de Huygens servant agrave comprimer lair huit cent fois est repreacutesenteacute dans lafigure cidessus [Fig 108]5) Sagit-il ici comme preacuteceacutedemment dune expeacuteriencefaite en collaboration avec Papin Cest ce quil est impossible de savoir On lit dansla figure de haut en bas lsquoverre cuivre cuivre fer boisrsquo Agrave cocircteacute de la figure se trouventles indications suivantes lsquo2 lignes de diametre 280 livres pour comprimer 800 foisrsquoOn voit que le piston qui comprime lair est pousseacute par une tige de fer et quau-dessusdu piston se trouve un peu de liquide

5) Physica varia f 23 r


7

[Fig 111]


8

[Fig 112]


9

[Fig 113a et 113b]


341

Au verso de la feuille - on y lit eacutegalement lsquo2 lignes 280 livres 800 foisrsquo - le mecircmeappareil ou un autre tout semblable est repreacutesenteacute [Fig 109] Ici toutefois le pistonnest pas visible On dirait que lair nest pas comprimeacute par une tige de fer mais parune colonne de liquide audessus de laquelle se trouve un deuxiegraveme liquideOn peut comparer avec les Fig 108-109 celles de Leeuwenhoeck (lsquoConsiderations

touching the Compressing of the Air etcrsquo Phil Trans No 102 April 27 1674)

La Fig 1106) repreacutesente apparemment le vide dans le vide Sur une autre feuilleseacutepareacutee non dateacutee7) Huygens dit (parlant eacutevidemment de lappareil pneumatique)Lune de ces experiences estoit quen mettant un tuyau de verre de 4 pieds plein deaudans le recipient ou vaisseau dont il [cagraved Boyle] tire lair et le bout ouvert de cetuyau trampant par en bas dans dautre eau contenue dans un verre ou ecuelle etc Je mestois fait construire une machine pareille8) etcrsquo Nous croyons inutilede reproduire en entier ce fragment qui correspond au deacutebut de larticle de juillet1672 (T VII p 201)

Mais les figures en crayon9) [Fig 111-113] de la double feuille 24-25 des lsquoPhysicavariarsquo se rapportent peut-ecirctre agrave des expeacuteriences de compressionOn lit diverses mesures dans la Fig 111 savoir (de haut en bas) 3 pd 4 1 pd 7

pc 4 pc 8 pc 4 2frac12 pc cuir 5 pc 5 pd corps de pompe de bois 6 p 2pd 4 piston23 4 en dehors 3 pd 5 pc de cuivre 1frac12 p 8 pc 2 pd et en outre les mots (de hauten bas) culots clapet cuivre cuivre clapet cuivre cuir (deacutejagrave mentionneacute) corps depompe de bois (agrave droite deacutejagrave mentionneacute) plomb en dehors (deacutejagrave mentionneacute) cuivrepiston (deacutejagrave mentionneacute) cuir corps de pompe fermegrave par en basDans la Fig 112 on lit de haut en bas les mesures suivantes 411 6 pd 1 () de

8 10 1frac12 p 9 pd 5 5 5 8 15 lig de fer 1p3p 1 pd 13 pc 12 pc 5 lignes 8 pc92 34 2 p 1 2 pd et en outre les mots (eacutegalement de haut en bas) agrave 8 pans defer (deacutejagrave mentionneacute) les carnes de la ferrure de la petite roue sont arrondies a lachaine 8 chainons de 5 pouces chacunLes Fig 113a et 113b se trouvent sur la mecircme page que la Fig 112On lit dans la Fig 113a les mesures 1 p 9 pc 9 pc 6 3p 16 () 12p 1 8 3 2p

et en outre le mot chesne Et dans la Fig 113b 10 pc 110 de 10 pieces dans lacirconference et lespesseur composee de 3 espesseurs de bois entrelassezNous regrettons de ne posseacuteder ni des figures bien dessineacutees ni aucune description

quelque peu deacutetailleacutee des appareils et des expeacuteriences si tant est quil sagisse icidexpeacuteriences entreprises dans un but scientifique

6) Physica varia f 37 v7) Physica varia f 308) Voyez toutefois les l 2-4 de la p 259 du T XVII9) Ccedilagrave-et-lagrave il y a quelques lignes en encre surtout dans la Fig 112


342

IXLe manomegravetre et le baromegravetre

Nous avons fait mention du manomegravetre agrave la p 196 qui preacutecegravede Voyez aussilavant-dernier alineacutea de la p 316 du T XVIIQuant au baromegravetre dont il est question dans le dernier numeacutero (apparemment

ajouteacute quelque peu plus tard) du programme de 16661) nous avons publieacute agrave la p 238du T VII llsquoExtrait dune Lettre de M Hugens touchant une nouvelle maniere deBarometre quil a inventeacuteersquo2) Il y est question de deux constructions diffeacuterentes Laseconde le lsquodouble baromegravetrersquo de Huygens - on construisit lsquoquantitegrave de cesmachinesrsquo3)

- fut perfectionneacute en 1690 par de la Hire4) Huygens approuva ce perfectionnementet en proposa encore un deuxiegraveme lui-mecircme5)En 1687 de la Hire avait demandeacute agrave Huygens sil se souvenait de ce que lsquoMr

Mariotte avoit fait sur le Barometre double qui est de votre inventionrsquo6) et siljugeait agrave propos de faire imprimer cette piegravece7) La reacuteponse de Huygens est perdueLa piegravece de Mariotte qui na pas eacuteteacute publieacutee se trouve dans le T VII des Registresde lAcadeacutemie (f 115 et suiv datant de 1677) elle est intituleacutee

Calcul de la proportion de la variation du barometre composeacute avec celle du barometresimple

Nous ne croyons pas devoir la reproduire ici Elle sera publieacutee sans doute un jourdans une eacutedition complegravete des Registres On peut comparer avec cette piegravece lesobservations de Hubin dont il est question dans sa brochure de 1673 (note 3 de la p345 qui suit)

Dailleurs Huygens donne lui-mecircme un calcul de ce genre agrave la p 324 du ManuscritD

AB infin a infin 10 [Fig 114]CD infin b infin 1Ascensio BLinfin x quam volo fieri cum barometrum vulgare descendit per 2 pollicesPonatur barometrumA solo hydrargyro constans fuisse ad altitudinem 28 pollicum

1) P 257 qui preacutecegravede2) Article du Journal des Sccedilavans de deacutecembre 16723) T VII p 3594) T IX p 4215) T IX p 4696) Voyez cependant la lettre de feacutevrier 1673 de Huygens agrave Oldenburg (T VII p 252) Mariotte

avait remarqueacute que lideacutee de ce baromegravetre eacutetait de Descartes comme lattestait une lettre deChanut publieacutee par Pascal Consultez sur lhorloger Grillet nommeacute agrave la p 253 du T VII lap 244 qui preacutecegravede Il est aussi question de Grillet dans la brochure de Hubin citeacutee agrave la p 345qui suit

7) T IX p 203


343

[Fig 114]

hoc est tanto altiorem fuisse unam superficiem altera Mutata autem aeris gravitatenon amplius quam 26 pollices altitudinis relictosJam in barometro R ex hydrargyro et aqua composito ponamus ob eandem aereae

gravitatis diminutionem superficies hydrargyri quae erant in R et B venisse in H etL aquae vero superficiem quae erat in D ascendisse in Q

En marge Cum altitudo aquae ab AB ad CD sit circiter pedis unius oportetsuperficiem hydrargyri AB a superficie R distare fere pollice uno amplius quamsuperficies S a superficie A Ideoque in constructione tubi oportet ab R ad A medioutrinque capsulae esse circiter 28frac12 pollicum

Prima igitur positione altitudo BR - 114 altitudinis BD erat 28 pollicum Posterioreautem altitudo HL - 114 altitudinis LQ erat 26 pollicesErgo BR - 114 altis BD demta HL - 114 altis LQ aequalis 2 pollicibus Atqui

BR - HL est 2x et 114 LQ - 114 BD est 114 QD sive 10014 x

Ut quatuordecies quadratum AB diametri ad quadratum AB cum vingintioctuploquadrato CD ita differentiae barometri nostri ad differentias barometri vulgarisLarticle du Journal des Sccedilavans de deacutecembre 1672 ne donne que le reacutesultat de ce

calcul


Dans sa derniegravere lettre8) Huygens parle des baromegravetres transportables de dAlenceacutedapregraves le livre de 1688 de ce dernier

8) T X p 709 (4 mars 1695)


344

XDilatation des corps par la chaleur Le thermomegravetreFusion La chaleur une agitation des particules grosses ou fines

La dilatation de leau a eacuteteacute mentionneacutee dans la Piegravece VI qui preacutecegravede Celle des liquidesen geacuteneacuteral ainsi que celle de lair eacutetaient connues agrave tout le monde depuis quon seservait de thermomegravetresAgrave la p 25 du T XVIII nous avons publieacute une courte Piegravece de Huygens sur la

dilatation des meacutetaux dont il neacutetait pas bien convaincu1) Il y parlait dexpeacuteriencesprises agrave lAcadeacutemie des Sciences dont il se souvenait vaguement Or voici ce queles Registres nous apprennent agrave ce sujet

T I p 200 (deacutebut de 1667 voyez sur lexpeacuterience du canon du 8 janvier 1667 laPiegravece VII qui preacutecegravede) lsquoMonsieur Auzout a proposeacute de faire lexperience du froidsur toutes sortes de meacutetaux et sur tous les autres corps solides pour uoir combien ilfait acourcir les uns plus que les autres pour les metaux il les faut faire passer parune mesme filiere dune ligne ou enuiron de diametre agrave legard des autres corps onpourra en faire des regles Il seroit bon aussy de faire lexperience dans toutes lesliqueurs qui ne gelent point pour uoir celles qui diminuent dauantage Enfin on peutfaire lexperience du froid dans un canon de cinq ou six lieues de balles le remplirdeau et le bien boucher pour uoir sil creuera On peut encore faire la mesmeexperience dans un flacon detain ou dans un vaisseau de plombrsquoP 201 lsquoLe 29e de Januier Monsieur Auzout a proposeacute quelques experiences quil

a faites sur le racourcissement des Metaux par le froid et leur alongement par lechaudrsquoT II p 155 lsquole 19e de Januier Mr Auzout a rapporteacute a la Compagnie que le cuivre

sacourcit par le froid en sorte quil ne revient pas aisement a sa premiere grandeur2 questant bien battu il ne se reserre pas tant par le froid 3 quune regle dun piedse retrecit de la cinquiesme partie dune ligne Monsr du Clos a obserueacute la mesmechose dans une regle de 16 pouces Monsr Buot a aussy remarqueacute que le fil bienassereacute [] et ou il y a plus de matiere ne seacutetreacutecit par le froid que fort peu ou pointdu toutrsquo

Cette derniegravere communication explique bien lopinion de Huygens que la dilatationdes meacutetaux pe dans le cas des pendules est trop peu consideacuterable pour devoir ecirctreprise en consideacuteration

Le 30 novembre 1669 (Registres T VI f 181) Cl Perrault proposa de lsquorecommencerlexperience qui a desia esteacute faicte sur le retrecissement que le froid fait aux metauxpour comparer cet effect du froid avec celuy du grand chaud de lesteacute ce qui se feroiten gardant la mesure dans une caue profondersquo2)

1) Voyez aussi sur ce sujet la p 544 du T XVII2) Du Hamel (lsquoHistoriarsquo de 1701 p 94) ajoute lsquo1670 Illud quoque agrave D Picard tum fuit

observatum lapides amp metalla ut aurum cuprum ferrum prae frigore contrahi ut caloris vidistenduntur quod jam antea fuerat animadversum etcrsquo Il parle dune dilatation dun quart


345

Comme tous les physiciens de ce temps Huygens sest toujours inteacuteresseacute authermomegravetre Voyez le texte de la p 270 du T XVII et la note 2 de cette page surle zeacutero du thermomegravetre (glace fondante) et sur la tempeacuterature jugeacutee eacutegalement fixede leau bouillante On peut consulter le T V sur les thermomegravetres de Slusius (agraveglobule flottant) et de HookeDans leMeacutemoire de 1667 deacutejagrave citeacute agrave la p 143 (note 8) qui preacutecegravede lsquodes Instrumens

amp autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agrave Madagascarrsquo il estquestion de lsquothermometres tant des communs que de ceux qui se font auec lespritde vin le vif argent ampc que lon aura ajustez pour ce pays-ci afin de remarquer lesdifferencesrsquo Voyez aussi agrave la p 257 qui preacutecegravede la fin du programme de 1666Le baromegravetre de Huygens fut transformeacute en thermomegravetre agrave air par Hubin en 16733)

A la p 539 du T VIII en 1684 Huygens parle dun thermomegravetre agrave alcool dont lezeacutero indique la tempeacuterature de la glace fondante tandis que le deuxiegraveme point fixeest donneacute par celle de la fusion du beurre La p 708 du T X mentionne lesthermomegravetres de dAlenceacute4)

Registres T II p 163 lsquoCe 12 de Juillet [1667] on a proposeacute de multiplier la chaleurdes Miroirs par degrez comme pour fondre divers Corps comme la glace le beurreampc jusquaux metauxrsquo Nous ne voyons pas quon ait alors exeacutecuteacute ce projet maison la fait certainement en 1669 les Registres nen font pas mention mais Huygensnous lapprend dans une lettre agrave Oldenburg du

de ligne par pied mais sans dire quelles eacutetaient les tempeacuteratures consideacutereacutees fortprobablement on ne songea pas agrave les mesurer

3) T VII p 261 Sa brochure intituleacutee lsquoMachines nouvellement executees et en partie inventeespar le Sieur Hubin Emailleur ordinaire du Roy Premiere Partie ou se trouvent une Clepsydredeux Zymosimetres un Pese-liqueur amp un Thermometre Avec quelques observations agraveOrleans sur les qualitez de lAir amp particulierement sur sa pesanteurrsquo parut en 1673 agrave Parischez Jean Cusson eacutediteur du Journal des Sccedilavans Le thermomegravetre se montra lsquoinfinimentplus sensible que les nouveaux thermometres de Florence ougrave lon met de lesprit de vin ampqui sont scellezrsquo Les observations furent faites tant avec le thermomegravetre quavec le lsquobaromegravetredoublersquo de Huygens que Hubin comparait avec un baromegravetre simple Le premier se montrabeaucoup plus sensible mais tandis que lsquoagrave mesure quon montoit le mercure baissoitregulierement dans le baromegravetre simple la liqueur du barometre double ne haussoit passelon la mesme proportionrsquo Comparez la p 343 qui preacutecegravedeLa brochure de Hubin contient un Extrait du lsquoRegistre de lAcadeacutemie Royale des Sciencesrsquodu 21 Janvier 1673 dans lequel le secreacutetaire Galloys testifie que le thermomegravetre de Hubin aeacuteteacute examineacute et approuveacute lsquoLe mesme jour le dit Sieur Hubin a aussi proposeacute agrave lAssembleacuteeun moyen de perfectionner le thermometre amp le barometre en faisant monter en spirale lestuiaux dont ils sont composeacutesrsquo Nous observons que lAccademia del Cimento avait deacutejagrave eucette ideacutee qui alors aussi neacutetait pas nouvelleCet Extrait du Registre provient dun des tomes perdus comparez la p 179 qui preacutecegravede

4) Sur lhistoire du thermomegravetre et des ideacutees sur la nature de la chaleur on peut consulter peKirstine Meyer lsquoEntwicklung des Temperaturbegriffsrsquo (lsquoDie Wissenschaft No 48Braunschweig 1913)


346

10 aoucirct de cette anneacutee5) Du Hamel aux p 144 et 183 de son lsquoHistoriarsquo de 1701 faitmention dexpeacuteriences de ce genre du 8 mai 1675 et du 6 avril 1678 Dans le Traiteacutede la Lumiegravere6) Huygens dira que lsquole feu et la flamme contiennent sans doute descorps qui sont dans un mouvement rapide puisquils dissolvent et fondent plusieursautres corps des plus solidesrsquo

Est-ce agrave dire que la chaleur nest autre chose quun mouvement et que le froid nadonc quune existence relative Le biographe de Huygens P Harting7) a citeacute agrave cepropos8) les paroles (Registres T VIII f 131 le 23 juin 1677) lsquoConjectures sur leChaud et sur le Froid Il y a beaucoup dapparence que la chaleur vient dumouuement9) La forte dun mouuement tres viste le foible dun mouuement assezlent Etcrsquo En concluant de lagrave que suivant Huygens toute chaleur nest quunmouvement il sest trompeacute doublement dabord parce que les paroles citeacutees ne sontpas de Huygens mais de F Blondel ensuite parce que leur auteur apregraves avoir ditquil y a lsquobeaucoup d apparence que la froideur consiste dans le reposrsquo arriveneacuteanmoins avec Borelli agrave la conclusion lsquoIl semble quil y a deux sortes de froidlun qui nest que labsence du chaud et quon peut appeler negatif lautre qui estleffet de la presence de certains corps et quon peut appeler positifrsquo

Il faut avouer que par conseacutequent les paroles imprimeacutees en italiques dans la Piegravecesur la Coagulation (p 329 qui preacutecegravede) que Harting cite avec beaucoup plus deraison10) ne sont pas non plus absolument probantes

5) T VI p 480 Il paraicirct quen 1670 aussi on a fait des expeacuteriences de ce genre du Hamel(lsquoHistoriarsquo de 1701 p 96) eacutecrit lsquo1670 Multa insequenti aestati vi speculi ustorii ampmetalliciquod est in Regia Bibliotheca liquata sunt corpora etcrsquo

6) P 461 qui suit7) Auteur de lsquoChr Huygens in zijn Leven en Werken geschetstrsquo (Groningue Hoitsema 1868)8) Dans son article ulteacuterieur lsquoChristiaan Huygens in de Parijsche Akademie vanWetenschappenrsquo

(revue lsquoAlbum der Natuurrsquo Haarlem Tjeenk Willink 1869)9) R Hooke agrave ia p 12 de sa lsquoMicrographiarsquo de 1667 dit plus positivement lsquoHeat being nothing

else but a very brisk and vehement agitation of the parts of a bodyrsquo De mecircme J Rohaultdans son lsquoTraiteacute de physiquersquo (en grande partie carteacutesienne) lsquoLa chaleur dun corps consistedans un mouvement particulier de ses partiesrsquo (p 221 de la 1o partie Ch XXIII X nouscitons dapregraves la 4iegraveme eacuted de 1682)

10) Mecircme article


Gassendi affirmait la nature positive du froid11) Boyle eacutetait en doute sur ce sujet12)Locke dans son livre de 1690 la niait absolument13) Quant agrave Huygens nous navonspu trouver chez lui aucun passage ougrave il parle de lexistence probable ou possible dunfroid positif Dautre part nous avons deacutejagrave dit (p 319) ne pas avoir trouveacute chez lui(comme chez Gassendi) des atomes de feu

11) F Bernier lsquoAbregeacute de la Philosophie de Gassendirsquo T III livre I Ch VII et VIII (lsquoDe laChaleurrsquo lsquoDe la Froideurrsquo) lsquoOr lon sccedilait assez que lorsque nous disons que la Chaleur entrepenetre dissout ampc on nentend pas une simple Qualiteacute mais quon entend de certainsAtomes rsquo (p 93) lsquoOr comme le froid est opposeacute au chaud il est constant que si le proprede la chaleur est deacutecarter amp de separer le propre de la froideur est dassembler amp de resserreramp les Atomes qui sont propres pour cela peuvent estre appellez Atomes de froideur ou Atomesfrigorifiquesrsquo (p 115)

12) Voir la p 354 du T VII Au deacutebut de la Sectio II des lsquoExperimenta et notae circa caloris etfrigoris originem seu productionem mechanicamrsquo Boyle dit de la chaleur lsquoSi illius naturampropiugraves inspexerimus ea autem aut omnino aut certegrave primariograve in illa materiae affectionequam motum localem mechanicegrave modificatum dicimus videtur esse positarsquo Il approuve engeacuteneacuteral ce que Bacon dit lsquode formacirc calidirsquo lsquoomnium primus de calore ut ExperimentalisPhilosophus egitrsquo

13) lsquoAn essay concerning the human understandingrsquo II p 494 lsquoHeat is a very brisk agitation ofthe insensible parts of the object which produces in us that sensation from whence wedenominate the object hot so what in our sensation is heat in the object is nothing but motion On the other side the utmost degree of cold is the cessation of that motion of the insensibleparticles which to our touch is heatrsquo Huygens parle avec sympathie du livre de Locke (TXVIII p 661)


347

En feacutevrier 169314) il dit que Baco Verulamius lsquoa enseignegrave de tres bonnes methodesrsquo- comparez la p 250 et surtout la note 1 de la p 270 qui preacutecegravedent - et quil lsquoen adonnegrave un exemple avec succes qui regarde la chaleur dans les corps quil concludnestre quun mouvement des particules qui les composentrsquo15) En 1692 dans unelettre agrave Leibniz16) il avait dit qu lsquoau sujet de la chaleur dans les corps des metaux etautres [Verulamius] a assez bien reussi si ce nest quil na pas pensegrave au mouvementrapide de la matiere tres subtile qui doit entretenir quelque temps le bransle desparticules des corpsrsquo17)Voyez sur la communication de la chaleur agrave travers le vide les derniegraveres lignes de

la p 196 qui preacutecegravede Bacon (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 12 sect 6) avait deacutejagrave ditquil vaudrait la peine de rechercher sil est possible de concentrer avec une lentillela chaleur invisible provenant dun corps chaud (lsquocalidum quod non sit radiosum autluminosumrsquo) exactement comme on concentre les rayons du soleil Il navait pasparleacute (faute dy avoir penseacute) dune matiegravere subtile portant ou propageant les rayonsNous observons quun peu plus loin (Art 40) il parle du lsquoSpiritus qui includitur incorporibus Tangibilibus Omne enimTangibile apud nos continet Spiritum invisibilemamp intactilem eique obducitur atque eum quasi vestit ampcrsquo Dans sa courte PiegravecelsquoTopica inquisitionis de Luce et Luminersquo18) il dit lsquoLux utrum in corpore aeris deferaturquemadmodum sonus incertumrsquo Il ne connaissait pas encore est-il besoin de ledire la pompe pneumatique de von Guericke

14) T X p 404 Remarques de Huygens sur lsquola vie de M des Cartesrsquo par Baillet15) Nous navons pas trouveacute que Bacon preacuteconise ougrave que ce soit lexistence dun froid positif Il

dit (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 20) lsquoquod ipsissimus Calor sive Quidipsum Caloris sitMotus amp nihil aliudrsquo lsquoin se ipso res varia est cum idem corpus (prout Sensuspraedisponitur) inducat perceptionem tam Calidi quam Frigidirsquo

16) T X p 23917) Paroles citeacutees aussi par P Harting dans sa biographie

Cest absolument agrave tort que E Gerland et F Traumuumlller disent agrave la p 247 de leur inteacuteressantelsquoGeschichte der physikalischen Experimentierkunstrsquo de 1899 sans citer aucun texte quesuivant Bacon la chaleur consiste en un mouvement de lsquoFeuerteilchenrsquo pouvant aussi secommuniquer agrave dautres particules (lsquoBewegung der Feuerteilchen die auf die Teilchen derfestesten Koumlrper einen Teil ihrer Bewegung uumlbertragen koumlnnenrsquo)

18) P 748 des lsquoOpera Omniarsquo (Francofurti 1665)


348

AppendiceAux lsquoProprieacuteteacutes geacuteneacuterales de la matiegraverersquo1)

[Fig 115]

1679Talc de Paris qui se trouve dans la pierre dont on fait le plastre a Mont MartreLes pieces sont ordinairement de cette figure EAFB [Fig 115] et environ de cette

grandeur2) les unes plus grandes les autres plus petites Lespesseur va jusqua 8 ou9 lignes et plus On le fend facilement par feuilles dont les surfaces sont exactementplattes et polies La couleur est un peu roussatre et il y a au dedans quelques nuageset saletez qui lempeschent destre tout agrave fait transparent et clairToutes les pieces sont comme composees de deux estant jointes le long de la ligne

AB qui paroit comme une fente dans le talc Elle est tousjours exactement droiteMais les costez EG FH dordinaire un peu convexes Les feuilles un peu minces secassent en trois sens sccedilavoir par la droite AC (mais non par dautres paralleles agrave lamesme) par AD et ses paralleles et par CD et ses paralleles les angles estant telsquils sont icy marquez CAD est un peu plus grand que langle au centre dunheptagone et ACD ADC exactement egaux entre eux Et partant aussi FAD FAKSa refraction est un peu plus grande que de 3 agrave 2 Cest a dire que celle du verre3)

Voyez sur la composition hypotheacutetique du cristal dIslande et dautres cristaux leChap V du Traiteacute de la Lumiegravere

1) LAppendice - voyez la fin de la Plegravece VII qui preacutecegravede - est emprunteacute agrave la p 175 duManuscritE

2) Dans le Manuscrit la droite AB a une longueur denviron 13 cm3) Il sagit de la varieacuteteacute de gypse calcarifegravere (CaSO4 + 2H2O) connue sous le nom de

Montmartrite Les cristaux jumeaux formant des lsquoqueues dhirondellersquo sont prismatiqueset monocliniques Les crystallographies deacutesignent la surface plane par 010 les plans declivace passant par AB et AD (dont le premier seul est perpendiculaire au papier)respectivement par 01 et 11 Langle CAD mesure plusmn 51o26prime Or langle central delheptagone est de 51o25prime43Prime Lindice de reacutefraction est 1520 agrave 1529Nous devons cette remarque au prof FM Jaeger de lUniversiteacute de Groningue


349

Son lumiegravere magneacutetisme eacutelectriciteacutegravitation


351

Avertissement geacuteneacuteral

Quatre ou cinq milieux1) formeacutes de particules de grandeurs deacutecroissantes serventsuivant Huygens de veacutehicules au son agrave la lumiere aux actions magneacutetiques eteacutelectriques et agrave la gravitation Nous disons quatre ou cinq pour indiquer quil nedeacutefinit pas nettement la place occupeacutee dans cette eacutechelle par les particules quiconstituent les tourbillons eacutelectriquesLe son ou plutocirct le mouvement qui en se propageant jusquagrave nos oreilles eacutevoque

la sensation du son se fait dans lair et plus geacuteneacuteralement dans la matiegravere grosseLa lumiegravere ou plutocirct ce qui produit en frappant nos yeux la sensation de la lumiegravere

se propage dans leacutetherLa Terre et les aimants en geacuteneacuteral exercent leur influence magneacutetique agrave laide

dune matiegravere speacuteciale plus fine que leacutetherLes particules enfin qui en tourbillonnant causent la gravitation sont plus deacutelieacutees

encore cest la lsquomateria subtilisrsquo par excellence

Il faut se garder den conclure que suivant Huygens il ne peut y avoir de pheacuteno-

1) Voir cependant le deuxiegraveme alineacutea de la p 6 qui preacutecegravede


352

megravene mixte la chaleur2) reacuteside eacutegalement dans la matiegravere grosse et dans la matiegraverefine et cette derniegravere joue un rocircle dans les reacuteactions chimiques3) Geacuteneacuteralement lesparticules de diffeacuterents degreacutes de finesse agissent les unes sur les autresCependant ladoption de veacutehicules divers est un trait caracteacuteristique de sa conception

du monde

Cest en parlant de ce systegraveme ou plutocirct de systegravemes de ce genre que ClerkMaxwell- sans nier eacutevidemment que le son se propage dans lair et sans parler expresseacutementde la gravitation - dira en 18734) lsquoTo fill all space with a new medium whenever anynew phenomenon is to be explained is by no means philosophicalrsquo5) Il ajoute lsquobutif the study of two different branches of science has independently suggested theidea of a medium and if the properties which must be attributed to the medium inorder to account for electromagnetic phenomena are of the same kind as those whichwe attribute to the luminiferous medium in order to account for the phenomena oflight the evidence for the physical existence of the medium will be considerablystrengthenedrsquo Bientocirct apregraves lui cet eacutether agrave la fois luminifegravere et porteur des actionseacutelectromagneacutetiques fut plus oumoins identifieacute par deacuteminents physiciens avec lespacelui-mecircme

Consultez sur leacutether ancien la note 6 de la p 276 qui preacutecegravede sur lidentification deleacutether avec lespace la note 6 de la p 199 et la note 6 de la p 231 du T XVI

2) P 347 qui preacutecegravede3) T X p 283 note c datant de 16924) lsquoA Treatise on Electricity and Magnetismrsquo Oxford Clarendon Press Part IV Ch XX

(lsquoElectromagnetic Theory of Lightrsquo)5) On trouve la mecircme penseacutee dans lavant-dernier paragraphe (sect 865) du lsquoTreatisersquo En cet

endroit il apparaicirct plus clairement que les physiciens envisageacutes qui lsquofilled all space three andfour times over with aethers of different kindsrsquo sont des personnages anteacuterieurs agrave oucontemporains de Newton


353

Le son


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Avertissement

La theacuteorie de la musique nous lavons rappeleacute agrave la p 486 du T XVIII commenceavec Pythagore Cest du moins ce quune tradition ancienne et respectable nousassure et ce que Huygens lsquoveut bien croirersquo1)Cest donc aussi avec Pythagore peut-on dire que naquit la physiquematheacutematique

La question de savoir si dans la science du musicien cest la perception2) ou bien laraison3) qui importe en premier lieu - Platon dans la Reacutepublique4) seacutetait montreacuterationaliste agrave outrance se moquant des empiristes qui tourmentent les cordes5) - estdiscuteacutee par Ptolemeacutee dans le premier chapitre de ses lsquoHarmonikarsquo6) ouvrage queHuygens connaissait7) Cest la raison dit Ptolemeacutee qui trouve lexact8)

La theacuteorie de la musique est eacutevidemment en premier lieu une theacuteorie des tonsmusicaux Nous ne parlons pas ici des instruments ni de la connexion que Ptolemeacuteecroit

1) P 362 qui suit2) Α σ σεις (les sens)3) Λ γος4) Voyez sur la Πολιτε α de Platon la p 31 (note 11) du T XVIII5) Livre VII Chap XII το ς χρηστο ς το ς τα ς χορδα ς πρ γματα παρ χοντας α

βασαν ζοντας π τ ν ολλ πων στρεβλο ντας6) Les lsquoHarmonikarsquo parurent pour la premiegravere fois en latin agrave Venise en 1562 (lsquoAristoxenus

Harmonicorum elementorum ll III Cl Ptolemaei Harmonicorum seu de Musica ll IIIAristotelis de objectu auditus fragmentum ex Porphyrii commentariorsquo Edition de AGogavinus)

7) Portefeuille lsquoMusicarsquo f 22 r lsquoPutat Wallisius in Appendice ad Ptolemaei Harmonica rsquoetc Le texte grec et la traduction latine de JWallis avec lIntroduction et lAppendice parurenten 1682 Mais Huygens connaissait aussi leacutedition de Gogavinus (mecircme portefeuille)

8) λ γος ε ρ σ ει τ ριβ ς


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pouvoir eacutetablir1) entre les rapports musicaux - dougrave provint la theacuteorie matheacutematiquedes rapports - et les mouvements des astres Observons seulement quil est biennaturel que lapplication de la theacuteorie des nombres aux pheacutenomegravenes observables - ilsagit en premier lieu des longueurs respectives des digraveffeacuterentes cordes - ait bientocirctpris plus dampleur quapregraves les mouvements vibratoires dautres mouvementspeacuteriodiques aient fait lobjet de leacutetude des Pythagoriciens et de leurs successeursKepler (lsquoHarmonice mundirsquo 1619) sinspira des ideacutees pythagoriciennes de PtolemeacuteeCe que Huygens avance agrave la p 215 du T XV agrave propos du nombre 12 peut ecirctreconsideacutereacute comme une faible reacuteminiscence pythagoricienne2) pythagoricienne bienentendu dans le sens eacutetroit du mot3) car dans un sens plus large la physiquematheacutematique restera eacutevidemment toujours lieacutee agrave Pythagore et Platon Nous avonsdit au T XVIII quil eacutetait reacuteserveacute agrave Huygens deacutetablir la theacuteorie matheacutematique dumeacutecanisme des vibrations harmoniques4)

Comme son pegravere Huygens eacutetait grand amateur de musique Il jouait et chantait fortbien5)

Nous nous bornons agrave publier ici ses remarques sur Pythagore et les rapportsharmoniques ainsi que quelques Piegraveces (sur la vibration des cordes sur la vitessedu son leacutecho etc) ayant un caractegravere physique en reacuteservant pour le Tome suivantce qui est de nature plus exclusivement musicale Il est vrai que lagrave aussi cest surtoutdu cocircteacute technique de lart quil sagitOn ne trouvera donc pas encore dans les Piegraveces qui suivent les noms dAristoxegravene

de Vincent Galileacutee (pegravere) de Salinas etc On y rencontrera seulement ceux de Galileacutee

1) Livre III Chap VIII-XVI2) Nous ayons deacutejagrave citeacute cet endroit agrave la p 85 qui preacutecegravede3) Comparez ce que Fr Bacon dit (p 250 qui preacutecegravede) sur llsquoadvolatio ad generalissimarsquo des

anciens4) Voyez la Piegravece III qui suit5) Le Pegravere Constantyn nous apprend que deacutejagrave en 1638 lsquoChristiaen met een ongelooffelicke

vasticheit reden ende distinctie alle difficilste dingen oock in Alto ende Tenor sleutelenindifferentelyck ende sonder bekommeringhe wiste te singenrsquo (lsquoDe Jeugd van Chr Huygensvolgens een handschrift van zijn vaderrsquo door Dr JA Worp revue lsquoOud-Hollandrsquo VolXXXI Binger Amsterdam 1913)


357

et de Mersenne Ici comme ailleurs ce dernier grand connaisseur dinstruments etsinteacuteressant agrave la theacuteorie des vibrations ainsi quagrave celle du pendule et agrave la meacutecaniqueet physique en geacuteneacuteral a exerceacute sur Huygens une profonde influence La vitesse duson mesureacutee par Huygens en 1669 (Piegravece VII) avait eacuteteacute eacutegalement deacutetermineacutee (apregravesGassendi) par Mersenne qui toutefois avait eacuteteacute moins heureux que dautresexpeacuterimentateursDans la Piegravece IX Huygens deacutetermine assez exactement le nombre des vibrations

correspondant agrave un ton deacutetermineacute


359

Le son

LA VOIX HUMAINEI

RAPPORTS DES LONGUEURS DES CORDESCONSONNANTES SUIVANT PYTHAGORE

II

ET RAPPORTS DES NOMBRES DE LEURSVIBRATIONS SUIVANT GALILEacuteE ETDAUTRES SAVANTS

THEacuteORIE MATHEacuteMATIQUE DESVIBRATIONS HARMONIQUES ET

III

EXPEacuteRIENCES SUR LES VIBRATIONS DESCORDES

EXPEacuteRIENCE PROJETEacuteE POUR VOIR LESlsquoTREMBLEMENTS ENTREMESLEZrsquo DUNECORDE

IV

VIBRATION DUNE VERGE OU DUNE LAMESOUTENUE EN DEUX ENDROITS OU

V

ENCASTREacuteE DANS UN MUR Agrave LUNE DESES EXTREacuteMITEacuteS

DU SON EN GEacuteNEacuteRAL ET PLUSSPEacuteCIALEMENT DES TONS MUSICAUX

VI

PROPAGATION DU SON PAR LAIR ET PARLEAU

VITESSE DU SON DANS LAIRVII

EacuteCHOS SUCCESSIFS DES MARCHES DUNESCALIER TONS DES TUYAUX DORGUE

VIII

DEacuteTERMINATION EXPEacuteRIMENTALE DE LAFREacuteQUENCE DES VIBRATIONS

IX

CORRESPONDANT Agrave UN CERTAIN TON LALONGUEUR DONDE

EXPEacuteRIENCES DIVERSESX


361

I1)La voix humaine

1658 DecDiversitas tonorum fit arctatione laryngis majori minoriveVocales a aperto gutture sed laringe tamen in rimam coactacirc spirituque emissoe Etc

Cette Piegravece de nature physiologique plutocirct que physique sera publieacutee parmi lesVaria

II2)Rapports des longueurs des cordes consonnantes suivant pythagoreet rapports des nombres de leurs vibrations suivant galileacutee et dautressavants

sect 1 Lorigine du chant vient des consonances je dis du chant dune seule voix ouinstrument aussi bien que de celuy a plusieurs voix dont on use aujourdhuy Car ceplaisir que lon prend dentendre les consonances nest pas seulement a legard dedeux sons consonants en mesme temps mais il y en a tout de mesme a entendre cestons les uns apres les autres Et comme loreille est offenseacutee par la dissonance dedeux sons entendus a la fois ainsi lest elle encore par ces mesmes sons proferez desuite quoyque la rudesse ne soit pas tout a fait si grande

1) Manuscrit A p 652) Portefeuille 27 (Musica) f 56 et suiv La Piegravece nest pas dateacutee


362

Or les premiers sons de musique doivent avoir estegrave ceux qui faisoient ensemble lesplus remarquables consonances comme loctave la quinte et la quarte ainsi V F SV21) et cela se voit en effect de ce que les premieres lyres nont eu que ces quatrechordes et que toute lantiquitegrave na reconnu que ces premieres consonances Puisque les intervalles du chant ont leur origine des consonances il est necessaire

de les considerer devant toute autre chose apres quoy nous dirons comment les ditsintervalles en ont estegrave produits Le plaisir quon a eu dentendre deux sons soit devoix chordes chalumeaux ou autre chose qui fissent un agreable meslange ensemblea donneacute lieu dexaminer quel estoit le raport de tels sons en quoy ils differoient desautres qui ne saccordoient pas si bien et comment on pouvoit trouver ces sonsconsonnants par regle certaine toutes les fois quon voudroitIe veux bien croire que ce fust Pythagore qui savisa le premier de faire cette

recherche car il avoit lesprit portegrave a la recherche des choses naturelles et tres beaunon pas toutefois que les marteaux du marechal luy en aient donnegrave occasion2) car despieces de fer2) de la forme qui sert a cela ne sont nullement sonores Il se peut quilait rencontregrave des piegraveces de quelque metail mieux formees pour sonner que lesmarteaux et quil ait remarquegrave que de celles qui estoient semblables les plus grossessonnoient plus bas Et il pouvoit determiner par leur different poids la proportion desconsonances parce quil est vray que de deux piegraveces de metal semblables celle quiest double de poids de lautre luy consonne de loctave plus bas et celle qui estsesquialtere en poids fait la quinte en bas et ainsi des autres3) Quelques anciens

1) Leacutechelle diatonique eacutetant V R M F S L C V22) Lhistoire des marteaux se trouve au Ch VI (Π ς ο ρι μητι ο τ ν φ γγων λ γοι

η ρ ησαν) du ρμονι ν γχειρ διον de Nicomachus Gerasenus (publieacute dans leslsquoMusici scriptores graecirsquo eacuted Carolus Janus Lipsiae Teubner 1895) Nicomaque ditexpresseacutement que tous les marteaux eacutetaient en fer Huygens le lisait sans doute dans leslsquoAntiquae Musicae Auctores septemrsquo publieacutes par M Meibomius en 1652La mecircme histoire est raconteacutee par Boegravece lsquoDe Institutione musica libri Vrsquo que Huygensconnaissait eacutegalement (portefeuille Musica) mais Boegravece ne parle pas de marteaux de ferOn trouve une traduction de son reacutecit (livre I ch 10-11) agrave la p 840 de llsquoHistoire des SciencesAntiquiteacutersquo par Pierre Brunet et Aldo Mieli (Biblioth scientif Payot Paris 1935)

2) Lhistoire des marteaux se trouve au Ch VI (Π ς ο ρι μητι ο τ ν φ γγων λ γοιη ρ ησαν) du ρμονι ν γχειρ διον de Nicomachus Gerasenus (publieacute dans leslsquoMusici scriptores graecirsquo eacuted Carolus Janus Lipsiae Teubner 1895) Nicomaque ditexpresseacutement que tous les marteaux eacutetaient en fer Huygens le lisait sans doute dans leslsquoAntiquae Musicae Auctores septemrsquo publieacutes par M Meibomius en 1652La mecircme histoire est raconteacutee par Boegravece lsquoDe Institutione musica libri Vrsquo que Huygensconnaissait eacutegalement (portefeuille Musica) mais Boegravece ne parle pas de marteaux de ferOn trouve une traduction de son reacutecit (livre I ch 10-11) agrave la p 840 de llsquoHistoire des SciencesAntiquiteacutersquo par Pierre Brunet et Aldo Mieli (Biblioth scientif Payot Paris 1935)

3) Nous ne comprenons pas comment Huygens a pu parler de cette faccedilon Il ne sagit pas iciparaicirct-il dune simple meacuteprise En effet apregraves la phrase qui se termine par les mots lsquone sontnullement sonoresrsquo il avait dabord eacutecrit lsquoet la proportion de leur poids a legard de leurtons nauroit pas estegrave celle que les autheurs de cette histoire disent [nous soulignons] Il estdonc plus vraisemblable quil ait dabord recherchegrave les consonances par le moyen des chordestendues et divisees en certaines partiesrsquo Mais il biffa ces phrases pour leur substituer uneassertion apparemment incorrecteIl est en effet certain que ce nest pas le poids double mais le poids octuple dun objetreacutesonnant semblable du mecircme meacutetal qui donne loctave


autheurs de musique racontent quapregraves cela il attacha des poids suivant cesproportions trouvees

Or ceci eacutetait fort bien connu Dans ses lsquoHarmonicorum librirsquo (lsquoHarmonic instrumentorumlib 4 de campanisrsquo Prop VII) Mersenne dit que les dimensions lineacuteaires dune cloche doiventecirctre doubleacutees lsquout campana habeatur quae facit Octauam cum primarsquo Dans le lsquoHarmoniaelib IVrsquo (p 364 des lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644) il dit expresseacutement lsquoPraeterhoc in eo libro [manuscrit de Ioannes Faber] mihi placuit primograve quod plurimis obseruationibusnitatur quibus rectegrave concludit 4 malleos in ea ratione quam Pythagorae tribuunt diapasonisdiuisionem in Quintam et Quartamminimegrave facere atque adeo falsum esse hinc illum rationesharmonicas desumpsissersquoHuygens fait mention dans une Piegravece de 1672 [T XIII dernier alineacutea de la p 804] de lsquolaregle des fondeurs qui doublent le diametre des cloches quils veulent avoir a loctave lunede lautrersquo


363

a des chordes pour les tendre et quil trouva que le poids double tendoit la chorde aloctave plus haut et le sesquialtere a la quinte ce qui est faux et si ces autheurssestoient donnegrave la peine de faire lexperience ils auroient trouvegrave quil faut le poidsquadruple du premier pour faire monter une chorde a loctave quil faut quil soitcomme 9 a 4 pour faire la quinte et quuniversellement la raison des poids doit estredouble de celle qui determine les consonances par les parties dune chorde tendue4)Si Pythagore a donc aussi examinegrave les consonances par des chordes tendues par despoids differents il a trouvegrave la chose comme je viens de dire mais ce nest pas dicyquil a establi les proportions des consonances mais par la division de la chorde oudu Canon comme ils appelloient cela anciennement

Or il nest pas necessaire que je marreste longtemps a expliquer toutes lesconsonances qui se trouvent par ce moyen et quelles sont leur proportions puisquelles sont si fort connues On scait que loctave consiste en la raison double cesta dire y ayant deux chordes pareilles en tout et tendues egalement dont lune soitdouble en longueur de lautre la consonance quelles font sappelle octave Que laquinte se fait quand lune est a lautre comme 3 a 2 la quarte quand elles sont comme4 a 3 la tierce majeure quand elles sont comme 5 a 4 la tierce mineure quand laraison est de 6 a 5 la sexte majeure quand elle est de 5 a 3 la sexte quand elle estde 8 a 5Ce sont la toutes les consonances que lon compte dans lestendue de loctave estant

toutes de moindre raison que de 2 a 1 Mais outre ces consonances il y en a encorebeaucoup dautres que lon appelle les repliques des premieres dont lorigine estcellecy que quand deux chordes telles que nous avons dit font ensemble quelquunedes

4) Nous avons fait mention agrave la p 486 du T XVIII des lois empiriques de Mersenne sur lesvibrations des cordes La Prop VIII du Livre II des lsquoHarmonicorum librirsquo est lsquoUt neruusdatus sonum datum efficiens ad sonum acutiorem ascendat agrave viribus tendi debet quae saltemrationem habeant duplicatam interualli ad quod perueniendum estrsquo Dans ses lsquoDiscorsirsquo de1638 Galileacutee dit de mecircme (p 100) lsquoChe se [una corda] prima era tirata dal peso duna libbraconuerragrave attaccaruene quattro per inacutirla all ottauarsquo etc


364

consonances desia nommees lon trouve que toute chorde dont la longueur est doubleou sousdouble ou autrement multiple par 2 ou sousmultiple a lune des consonancesfait aussi consonance avec lautre ou mesme avec la multiple ou sousmultiple par 2de cette autre ainsi la raison des chordes estant de 5 a 4 qui font la tierce majeurecelle qui sera de 10 a 4 fera aussi une consonance qui sappelle la dixieme qui estune des repliques de la 3 majeure et sa proportion dans les autres nombres est de 5a 2Ainsi parce que les chordes de 3 a 2 font la 5te ce sera aussi une consonance que

de 6 a 2 ou de 3 a 1 que lon appelle la 12e et cest une replique de la 5te Et la raisonpourquoi cela arrive est la mesme qui fait la douceur des autres consonances

sect 2 Quand on examine les tremblements des chordes ce que je pense que Galilee afait le premier1) on trouve que leurs retours sont plus frequents selon quelles sontplus courtes et que les nombres des vibrations sont precisement dans la raison conversede leurs longueurs Jentens tousjours parler de chordes pareilles en tout et egalementtendues comme quand on y pend des poids egaux Ainsi celle qui est la moitiegrave aussilongue quune autre fait 2 tremblements pendant que lautre nen fait quun Celle quiest comme 2 a 3 fait 3 tremblements pendant le temps que lautre en fait 2 et ainsides autres consonances Et parce que cela fait que celles qui ont leur longueur commenombre a nombre vienent a frapper lair ensemble par intervalles reglez en y meslantentre deux des battemens confus mais de mesme facon a chaque reprise cest cettepercussion ordonneacutee de lair qui agissant dans nostre oreille produit le plaifir desconsonances non pas toutefois que lesprit puisse aucunement compter ni discernerces battemens ni contempler leur commensurabiliteacute car il ny intervient aucunraisonnement mais il les trouve agreables de mesme que lodorast goute la douceurdes parfums et que les autres sens se plaisent agrave dautres objects qui les peuventtoucher Et je croy que ce seroit en vain de vouloir chercher la cause de ces plaisirsplus loin

1) Voyez la note suivanteQuiquon neugravet pas reacuteussi paraicirct-il avant Galileacutee agrave mesurer directement les nombres desvibrations correspondent agrave des tons deacutetermineacutes on avait cependant fort bien compris que leshauteurs des tons deacutependent de ces nombres lsquoMersenne formule exactement - degraves 1623(Quaestiones celeberrimae in Genesim col 1559-1561) - la premiegravere partie de la loi quiporte son nom en disant que la longueur des cordes est en raison inverse du nombre desvibrations indiquant ainsi le moyen dappliquer certaines proprieacuteteacutes des tons des cordes auxcordes dautres instruments Signalons toutefois quune deacutemonstration rigoureuse de cetteloi avait eacuteteacute deacutecouverte degraves 1616 par Isaac Beeckman qui lavait communiqueacutee en 1618 agraveson ami Descartesrsquo (p 136 note 1 du T I de la lsquoCorrespondance du P Marin Mersennersquo parMme P Tannery et C de Waard) Cette deacutemonstration - rigoureuse si lon veut - vient deparaicirctre dans le T II de 1936 de la meacuteme lsquoCorrespondancersquo (p 234-236)


365

Quod dixi que les nombres des retours des chordes sont en mesme raison pourroitsembler estre avancegrave sans preuve puisque la vitesse des chordes qui font entendrequelque ton est trop grande pour que lon puisse compter ses retours Mais il y a enpremier lieu lexperience dont sest servi Galilee qui dit avoir observegrave en ratissantavec un cousteau sur du cuivre que comme ce ratissement produisoit diversitegrave detons il laissoit aussi des marques visibles des tremblements du cousteau qui estoientdeux fois plus pres que les premieres lors que le son avoit estegrave a loctave plus hautOu il faut supposer le mouvement de la main egalement viste a tous les ratissemens2)Mais on peut avoir la preuve par les chordes mesmes en les prenant fort longues etpeu tendues et quoyquelles ne sonnent pas il suffira de voir que la chorde entierefasse ses tremblements deux fois plus lents que sa moitiegrave parce quon ne pourra douteralors que dans celles qui sonnent il narrive la mesme chose Au lieu de chorde fortlongue on en peut prendre de courtes mais chargees tout du long egalement de lamaniere que les coliers de perles ou chapelets sont enfilez lesquelles on tendra toutesperpendiculaires avec un poids au bout

Voyez aussi la Piegravece IX qui suit sur la deacutetermination expeacuterimentale par Huygens dela freacutequence des vibrations dun corps produisant un ton deacutetermineacute

2) Vers la fin du lsquoDialogo primorsquo des lsquoDiscorsi e dimostrazionirsquo de 1638 un des interlocuteursdit que lsquoil numerar le vibrazioni duna corda egrave del tutto impossibilersquo ce qui donne agrave unautre loccasion de raconter lexpeacuterience des ratissements dont lsquolinuenzione fugrave del casorsquo


366

IIITheacuteorie matheacutematique des vibrations harmoniques et expeacuteriencessur les vibrations des cordes

Voyez les p 489-494 du T XVIII datant de 1673

IV1)Expeacuterience projeteacutee pour voir les lsquotremblements entremeslezrsquo dunecorde

[Fig 116]

[Fig 117]

Comme lon met des chordes dor a des petites espinettes pour avoir des basses quidescendent bas si on ne pourrait pas faire la mesme chose en attachant un peu deplomb au milieu de la corde [Fig 116]Attacher ce mesme poids au deux tiers pour voir comme la chorde sonneraAyant tendu une chorde AB [Fig 117] sur le monochorde si on approche le doit

[sic] contre la chorde en C aux deux tiers et quon la sonne doucement avec lautremain par la partie courte CB retirant aussi tost apres le doit de C la chorde sonnerala 5te ou plutost la 12e seule agrave ce quelle sonne dans toute sa longueur ABDe mesme si BC est de ou ou ou de toute la chorde on entendra en la

sonnant de mesme qu auparavant la 3e ou la 10e Et il est vraisemblable que cestremblements se font encore quoyque foiblement lors quon sonne toute la chordea vuide et

1) Manuscrit E p 54 datant de 1675 on trouve les dates du 25 feacutevrier et du 8 deacutecembre 1675respectivement sur les p 39 et 58


367

quy ayant tant de manieres qui font cette 10e cest lagrave la raison pourquoy on lentendtousjours avec le son de la chorde sonneacutee agrave vuide Et que la 12e se fait entendre aussimais plus foiblement parce quil ny a que deux divisions de la chorde comme C etD qui produisent cette 12e

Pour pouvoir voir a loeil les tremblements entremeslez des chordes il faudroit encharger une bien longue avec des bales de plomb enfilees avec des noeuds entredeux car les vibrations deviendroient fort lentes quoyque la chorde fust beaucouptendueSans voir les tremblements de cette maniere il est difficile a concevoir comment

la partie BC peut trembler deux fois pendant que lautre CA ne tremble quune fois


368

V1)Vibration dune verge ou dune lame soutenue en deux endroits ouencastreacutee dans un mur agrave lune de ces extremiteacutes

[Fig 118]

Parallelepipeda ex metallo hoc modo fulcris imposita [Fig 118] clariorem quamomni alio positu sonum edunt2) et inspersis arenae granis circa K et M si percutiaturparallelepipedum ut sonet cernetur subsultare leviter arena et ad ipsa loca K et Mcogi quorum ratio dari potestExperimentum fiat longa ac tenui virga sic fulta ut vibrationes cerni ac numerari

possint Videbis in M et K nullos fieri subsultusPS Vidi nuper eos qui ex hujusmodi parallelepipedis cymbala conficiunt puncta

M K quibus fulciuntur accipere utrinque 29 totius longitudinis ab extremo distantiaEx calculo hoc nostro x major quam 2103) Ergo satis prope convenit4)

Quaerendum quare in virgis ED AC aequalis crassitudinis ac materiae [Fig 119]ut ED sonet diapason ad AC necesse est rationem ED ad AC esse quae 1 ad radic2 seuquae lateris quadrati ad diagonium5)

1) Manuscrit G f 12 v et 13 r datant de 1688 ou 1689 comparez la p 74 qui preacutecegravede ougrave nousavons publieacute le deacutebut de cette Piegravece traitant une question de statique

2) Voyez cependant la note 4 qui suit3) Voyez le calcul de la p 75 qui preacutecegravede dapregraves lequel x cagraved CK dans la Fig 118 = a (radic2

- 1) = 0207 (2a) ougrave 2a est la longueur de la verge4) Dapregraves la p 283 du Vol I de lsquoThe Theory of Soundrsquo by JW Strutt baron Rayleigh (2iegraveme

eacuted London Macmillan and Co and New-York 1894) les noeuds de la vibration se trouventtheacuteoriquement agrave des distances 0224 (2a) des extreacutemiteacutes La fraction 29 se rapprochedavantage de 0224 que la fraction 210 ou 0207 (note 3)

5) Pour justifier ce reacutesultat de lexpeacuterience il eucirct fallu eacutetablir la theacuteorie des vibrations duneverge pondeacuterable (de section uniforme) encastreacutee dans un mur agrave lune de ses extreacutemiteacutes ceque Galileacutee et Huygens neacutetaient pas en eacutetat de faire comparez la note 5 de la p 71 quipreacutecegravede


369

[Fig 119]

[Fig 120]

A non isochronae sint vibrationes cum virgae AB [Fig 120] ad CD longitudo utpondus D ad B non considerato pondere virgarum ac pro nihilo habito6)

6) Huygens peut avoir supposeacute ou trouveacute par expeacuterience que chaque verge encastreacutee donnetoujours le mecircme ton de sorte quil sagit de vibrations harmoniques Or la force eacutelastiquequi tend agrave ramener le poids agrave la position deacutequilibre eacutetant probablement n fois plus petitepour un mecircme eacutecart lorsque la verge impondeacuterable est n fois plus longue et la masse dupoids eacutetant par hypothegravese eacutegalement n fois plus petite il est rationnel de supposer que lesvibrations des deux verges auront la mecircme peacuteriode


370

VI1)Du son en general et plus speacutecialement des tons musicauxPropagation du son par lair et par leau

[Fig 121]

sect 1 Que le son se fait par la perception du mouvement de lair par loreilleQue le ton vient dun tremblement reglegrave de lair [Fig 121]2)Que ce tremblement doit estre dune certaine vitesse pour le moinsQue la force du son depend de la quantitegrave dair qui est meu et que a cause de cela

une corde tendue sur un clavecin ou sur un luth a bien plus de son que tendue surune muraille parce que toute la table du clavecin ou du luth tremblent avec la cordeet tout lair enfermegrave et qui est autourComment ces tables peuvent trembler en plusieurs facons a la fois en faisant sonner

plusieurs chordes ensemble

Que le son est nul dans le vuide dair3)

Que lair fait ressort et se meut successivement par le son4)

De la conduite du son par tuyaux et par voutesDe la reflexion du sonDe la vitesse de la propagation du son comparer cette vitesse avec celle quil faut

pour produire le son

Du tonnerre

1) La Piegravece VI est emprunteacutee aux p 9-10 duManuscrit E datant de 1674 La p 440 duManuscritD porte la date du 30 deacutecembre 1673 et la p 26 du Manuscrit E celle du 19 deacutecembre 1674

2) Comparez la fin de la Piegravece VIII qui suit3) Voyez les p 200 208 et 239-240 qui preacutecegravedent4) Cest ce quon avait deacutejagrave reconnu dans lAntiquiteacute Dapregraves Alexandre Aphrodisiensis lsquoDe

Sensursquo XXIII) le philosophe Straton successeur de Theacuteophraste (lui-mecircme successeurdAristote) enseignait que le son se produit τ ινε σ αι παραπλησ ως [τ ν ρα]συστελλ μενον α τειν μενον Straton parle peut-on dire de vibrations longitudinales


371

Que le son se communique a travers leau quoyque foiblement5) quelle doit faireressort

sect 2 Des differentes manieres de produire des sons de musiqueComment les chordes sonnent comment les flustes comment les cloches comment

les instruments a languette comment la gorge comment un tuyau qui a un trou fermegraveavec une plaque qui fait ressort

Que loctave se fait par des vibrations doubles la quinte par les sesquialteres ampcDe legalitegrave des vibrations dune chordeQuil faut poids quadruple pour la faire monter a loctave6)Quune chorde estant relachee remonteQue les cloches sonnent plus bas dune 10e dans leau que dans lair le pegravere

Mersenne lassure7)

5) Voyez la p 240 qui preacutecegravede (expeacuterience du 20 deacutecembre 1674) Huygens avait peut-ecirctre faitune expeacuterience de ce genre deacutejagrave un peu plus tocirct On peut consulter aussi les sectsect 133 et 134de la lsquoCenturia Secundarsquo de la lsquoSylva Sylvarumrsquo ou lsquoHistoria naturalisrsquo de Baco Verulamius(p 790 de leacutedition de Francfort de 1665) Mais la chose eacutetait eacutevidemment connue depuislongtemps pour savoir que leau transmet le son il neacutetait guegravere besoin dexpeacuteriences delaboratoire Voyez le Chap VI du lsquoDe Sensursquo dAristote

6) Voyez la note 4 de la p 363 qui preacutecegravede7) Prop XXX p 67 des lsquoTraitez de la Nature des Sons et des Mouvements de toutes sortes de

Corpsrsquo (faisant partie de llsquoHarmonie Universellersquo de 1636) lsquode combien le son est plusgrave dans leau que dans lairrsquo Mersenne dit geacuteneacuteralement que pour lsquolinstrument qui sonnedans lair et dans leaursquo le son lsquoquil a dans leau est plus bas dune dixiesme majeurersquo enajoutant lsquocomme toutes les experiences montrent evidemment lorsquon les fait avec unecloche etcrsquo


372

VII1)Vitesse du son dans lair

Pour la vitesse du son

sect 1 8 Oct 1669 A ViryLa maison qui faisoit lEcho estoit distante du lieu ou lon crioit de 1042 pieds de

Rynlande qui font 1005 pieds de Paris tellement que le son en allant et venant faisoit2010 pieds Et le temps quil emploioit a cela estoit de 2 vibrations dun pendule de2 pieds 7 frac12 pouces ce qui fait 1Prime 52 donc puis que dans le temps de 1Prime 52 leson fait 2010 pieds il fera en 1Prime 1076 pieds ou a peu pres 180 toises2)

[Fig 122]

sect 2 Pour mesurer exactement il faudroit que le corps mesme qui fait le son detachastle pendule qui ne feroit quune demie vibration et rencontreroit un ais et il faudroitaccourcir peu a peu le pendule jusqua ce que lEcho du coup et le battement dupendule contre lais [Fig 122] arrivassent a loreille en mesme instant

sect 3 3000 bracci (un miglio) in 5 second3) braccio fiorentino

1) La Piegravece (sectsect 1-4) est emprunteacutee agrave la f 26 v du portefeuille lsquoPhysica variarsquo2) En consideacuterant le tempsmesureacute exactement par 1Prime52 on trouverait 1795 toises parisiennes3) Le son parcourt lsquoun migliorsquo ou lsquo3000 braccirsquo en 5 secondes dapregraves la lsquoTerza Esperienzarsquo (p

244) des lsquoSaggirsquo florentins de 1667 Les auteurs apregraves avoir fait mention des Stoiumlcienscommencent par rappeler les expeacuteriences de Gassendi dapregraves lesquelles la vitesse des sonsforts et des sons faibles est la mecircme


373

un braccio feregrave 22 pollices Rhenolandici600 bracci in un secondo sunt 183 toises en une seconde4)

sect 4 Le Pegravere Mersenne pag 44 de lUtilitegrave de lHarmonie donne 230 toises de sondirect a une seconde de temps et seulement 162 toises au son de lEcho5) dou ilfaudroit quil emploiast environ 21 tierces a aller et 39 a retourner ce qui ne paroitpas croiable

sect 56) At sonus progreditur 180 sexpedis 1Prime tempore

180 toises parisiennes = 351 megravetres dapregraves la note 1 de la p 280 du T XVI tandisque 183 toises rheacutenanes (sect 3) = 345 megravetresDapregraves llsquoHistoriarsquo de 1701 (p 161) de du Hamel Cassini Picard et Roumlmer

trouvegraverent le 23 juin 1677 en se servant de canons 183 toises parisiennes ce qui nediffegravere pas beaucoup de la valeur tant soit peu plus exacte de Huygens Mais celledes florentins est encore meilleure Dans la Piegravece IX qui suit Huygens fait entendreque la vitesse pourrait varier avec la tempeacuterature

4) Il sagit ici de toises rheacutenanes en prenant le braccio eacutegal agrave 22 pouces rheacutenans on trouve183⅓ toises rheacutenanes (ou 177 toises parisiennes)

5) Le traiteacute lsquode lUtiliteacute de lHarmoniersquo fait partie de llsquoHarmonie Universellersquo de 1636 Ontrouve en effet agrave la p 44 lassertion critiqueacutee par Huygens Mersenne (comme Gassendi quiadmet des atomes de son) ne songe pas agrave un mouvement vibratoire de lair il se demande agravepropos de leacutecho (p 50 du traiteacute lsquode la Nature des Sonsrsquo voyez la note 7 de la p 371) lsquosi cestle mecircme air qui revientrsquoDans les lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 - tant dans la lsquoBallisticarsquo (Prop XXXV)que dans le lsquoHarmonicae lib Irsquo (Prop V) - Mersenne donne pour la vitesse du son direct lamecircme valeur beaucoup trop grande de 230 toises parisiennes quil dit avoir trouveacute parlexpeacuterience

6) Manuscrit I f 123 r datant de la fin de 1694 ou du commencement de 1695 les f 122 et131 portent respectivement les dates daoucirct 1694 et du 29 janvier 1695Cette valeur de 180 toises est celle deacutetermineacutee en 1669 (sect 1)


374

VIII1)Echos successifs des marches dun escalierTons des tuyaux dorgue

24 Nov [1680] Estegrave a Chantilly Cascade de la riviere de 9 pieds de haut 15 piedsde large au bout du Canal a lhexagone Echo de la gerbe deau du parterre contreles marches du grand escalier de la terrasse fait un ton comme dune trompette deloin ce qui vient des echos successifs des marches du degregrave qui ont 17 pouces delarge Il me semble quil y a 45 marches ou environ 3 Dec Retournegrave a Chantillylescalier estoit plein de neige qui couvroit les marches jusqua la moitiegrave de leurhauteur le son ne sy entendoit plus du toutUn tuyau de 17 pouces en souflant dedans fait le mesme ton que lecho de lescalier

ce qui prouve mon sentiment parce que ces 17 pouces sont la largeur desmarches

La mecircme chose dans une Piegravece de 1693 duManuscrit I (lettre agrave de la Hire) que nousavons publieacutee aux p 570-571 du T X Pour justifier ce quil dit sur le tuyau de 17pouces Huygens ajoute que la longueur dun tuyau dorgue determine le ton quil apar sa longueur parce que les battemens de lair arrivent egalement dans les petitsintervalles de temps que ses ondoiemens emploient a faire deux fois la longueur dutuyau scavoir quand il est fermegrave par le bout2)La connaissance de la lsquolongueur dondersquo dans le cas des tuyaux permettait agrave

Huygens en supposant connue la vitesse du son de calculer la freacutequence desvibrations dun ton donneacute Comparez la fin de la Piegravece IX

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 251 du Manuscrit E2) Comparez la Prop XI (lsquoDifferentias Tuborum apertorum amp clausorum amp aliorum omnium

reperirersquo) du Livre III (lsquode Instrumentis harmonicisrsquo) des lsquoHarmonicorum librirsquo deMersenneMais nous ne voyons pas que Mersenne ait saisi comme Huygens (voyez la Piegravece IX quisuit) la relation qui existe entre la vitesse du son le nombre de s vibrations dun ton dansluniteacute de temps et sa longueur donde Il se contente de dire agrave propos des tuyaux ouverts etfermeacutes lsquoSi [fistula] occludatur Octauacirc grauius canet quia idem facit ac si duplo longioresset quandoquidem aeumlr iter duplum conficit [comparez la fin du premier alineacutea de la note5 de la p 373] vel duplo tardius moueturrsquo


375

IX1)Determination expeacuterimentale de la freacutequence des vibrationscorrespondant agrave un certain tonLa longueur donde

[Fig 123]

Dum rota AB [Fig 123] semel convertitur atque insuper pars circumferentiae aequalis3 310 pollices rota CD duodecies convertitur Dumque haec semel axiculus FE53es volviturPenduli cujus longitudo pedalis minus 160 pedis singulae oscillationes duplices

respondebant singulis revolutionibus rotae ABTumque sonum edebat axiculus FE quem D seu Re clavecymbali mei qui tono

uno est altior tono campanae majoris in Templo S Jacobi dicto2) ad forum nostrumHagiense hujus enim tonus concordat cum C clavecymbali seu VtDiameter rotae AB pes 1 unciae 11 810 sive AB 2 pedumminus 2120 sive 160Ergo3) dum semel vertitur rota AB fiunt 11frac12 circuitus rotae CD et 609 circuitus

axiculi FE Hinc singulis secundis scrupulis fient axiculi FE circuitus 547

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave une feuille seacutepareacutee (portefeuille lsquoMusicarsquo f 23 r) qui contientaussi des remarques sur la traduction de Wallis des lsquoHarmonikarsquo de Ptolemeacutee (feuille deacutejagravementionneacutee dans la note 7 de la p 355 qui preacutecegravede) La Piegravece date donc fort probablementdapregraves 1682 Il sagit comme on voit dune expeacuterience faite agrave la Haye en hiver

2) La St Jacobskerk qui existe encore aujourdhui3) Nous supprimons les calculs


376

180 sexpedae (1080 pedes) - Rhenolandicae puto - progressus soni in 1Prime Aestate inGallia4)

1080 2 pedes feregrave


Cagraved llsquoaxiculusrsquo EF faisant une vibration agrave chaque tour eacutemettait un ton dunelongueur donde de pregraves de deux pieds Il est vrai que Huygens ne se sert pas delexpression lsquolongueur dondersquo mais il en a apparemment une notion tregraves nette cequi nest pas le cas pour Mersenne voyez la note 2 de la p 374

Tubus tamen pedalis adeoque et bipedalis Renol5) sonat vix tam acutum quam Vtclavecymbali hyeme in HollandiaAliquid erroris forsan vel in celeritate soni metienda Vel in circumferentijs rotarum

et axiculi EF In quo forsan etiam filum aliquantum praeterfluit non prorsusobsequente motu axiculi adeo ut plures alioqui futuri fuerant circuitus 547 unde etaliquanto minus pedibus 2 ex divisione6)

4) Huygens navait apparemment pas sous la main ses notes sur lexpeacuterience de 1669 (PiegraveceVII) Il se trompe en disant quil avait trouveacute une vitesse de 180 toises rheacutenanes Toutefoisla valeur de 180 toises rheacutenanes quil adopte ici est plus exacte que celle de 180 toisesparisiennes puisque la premiegravere valeur correspond agrave une vitesse de 339 megravetres par seconde

5) Les deux tuyaux consideacutereacutes eacutetaient apparemment ouverts le petit donnait le ton fondamentalle grand loctave du ton fondamental

6) Le nombre 547 fut calculeacute en admettant que le petit axe FE tourne 53 fois lorsque la roueCD tourne une fois Mais il semble possible agrave Huygens que dans cette expeacuterience le filnentraicircnait pas complegravetement le petit axe tandis que dans le mouvement plus rapide delappareil ougrave le petit axe eacutemet un ton lentraicircnement est plus complet de sorte que le nombre53 devrait pour cette raison ecirctre remplaceacute par un nombre un peu plus eacuteleveacute Le nombre 547est en effet probablement infeacuterieur au vrai nombre puisque dapregraves une table moderne la noteC ou Ut4 a 517 vibrations par seconde et la note D ou Re correspondante 581


377

X1)Experiences diverses

[Fig 124]

[Fig 125]

[Fig 126]

Si le ton dune flute [Fig 124] change lorsque lair est plus ou moins comprimegrave ensorte que le ton est plus bas dans lair moins comprimegrave Non

Ces quatre trous [b] bouchez mettent ma flute au ton de ma regle de cuivre lebarometre estant agrave 16 degrez

Si en soufflant a lembouchure dun creux fait de deux cylindres dinegale grosseur[Fig 125] le ton est le mesme quil seroit dans un cylindre qui seroit par tout aussimenu que celuy ou lon souffle et degale capacitegrave avec ces deux inegaux (je nesuppose douverture qua lembouchure) Ouy

Quel ton fait un tuyau qui souvre en forme de cone [Fig 126]

1) Physica varia f 11 r Le verso porte la date 1675


379

La lumiegravere


381

Avertissement

Les Piegraveces I-XIII anteacuterieures agrave 1690 date de publication du Traiteacute de la Lumiegravere sesuivent ici dans lordre historique1) Il est vrai quil y a une leacutegegravere incertitude surquelques dates2) Les Piegraveces I-X sont anteacuterieures agrave celle - 16783) - de la premiegraverereacutedaction du Traiteacute Les Piegraveces XI (A B C) et XII datent de 1679 Seule la Piegravecepeu importante XIII est de juin juillet ou aoucirct 1687 Le 1 mai 1687 Huygens eacutecritdeacutejagrave agrave de la Hire que la copie est precircte4) Il ajoute qu lsquoelle nest encore quen Francoisrsquoce qui fait bien voir quen ce moment il songeait agrave une eacutedition latineIl entreprit en effet la traduction mais bientocirct il abandonna ce travail On trouve

aux p 458-462 qui suivent cette version fragmentaire Nous posseacutedons dailleurseacutegalement de la main de Huygens un autre deacutebut latin plus court auquel le textefranccedilais correspond plus litteacuteralement5) il semble bien quen 1678 il ait commenceacutepar reacutediger son oeuvre en latin En 16876) il na tenu aucun compte de ce deacutebut

1) Agrave lexception dun alineacutea de la Piegravece I (voyez la note 2 de la p 409 ) et du sect 2 de la Piegravece VI2) Voyez pe la note 1 de la p 4363) Voyez la Preacuteface de Huygens du Traiteacute de la Lumiegravere La Piegravece X peut avoir eteacute eacutecrite

pendant le cours de la reacutedaction du Traiteacute4) T IX p 1335) Appendice II agrave la p 540 qui suit Voyez surtout la note 2 de cette page6) Ou plus tard lorsquil entreprit la traduction


382

En 1673 Huygens avait deacutejagrave eu lintention de publier sa lsquoDioptriquersquo1) toutefois lareacutedaction navait eu lieu quapregraves la deacutecouverte de lexplication par ondes spheacuteroiumldalesde la reacutefraction extraordinaire du cristal dIslande2) Le 12 novembre 1679 il avaiteacutecrit agrave Leibniz vouloir proceacuteder agrave leacutedition lsquocet hyverrsquo si sa santeacute le lui permettrait3)

Le portefeuille lsquoPhysica variarsquo contient deux copies du manuscrit Il ne nous resterien du manuscrit lui-mecircme voyez cependant lAppendice III ougrave nous reproduisonsle contenu dune feuille se rapportant agrave la structure des cristaux sujet traiteacute dans leChap V du Traiteacute4)La couverture de la premiegravere copie porte linscription suivante de la main de

Huygens lsquoDioptrique Premiere Partie ou il est traitegrave de la Lumiere des causes[corrigeacute par Huygens en ldquoTraiteacute de la Lumiere ou sont expliquees les causesrdquo] dece qui luy arrive dans la reflexion et dans la reflexion [sic] De la refraction delatmosphere De lestrange refraction du Cristal dIslande Des figures des corpstransparents pour servir a la Dioptrique - Premiere Copie faite en Francersquo Sur lacouverture de la deuxiegraveme Huygens a eacutecrit lsquoCopie de la premiere partie de maDioptrique [corrigeacute en ldquoCopie demon Traiteacute de la Lumiererdquo] Preste a estre imprimeacuteeLautre partie ne lest point mais celle-cy peut aller sans lautre Il y a encore unecopie de cecyrsquo En marge et sappliquant eacutevidemment agrave la deuxiegraveme copie lsquopar Mrde Chaselles qui demeuroit chezMr Cassini et qui du depuis a enseignegrave la navigationa Marseillersquo - lsquoCommenceacute dimprimer par vander Aa agrave Leijden 1689 en Maj Il aquelques feuilles de cette Copie Mr de Volder Professeur en Mathematique a leDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquo5)Notons que limpression fut termineacutee en janvier 16906)

1) Piegravece II2) Piegravece VII de 16773) T VIII p 2454) Cette feuille ainsi que les piegraveces latines dont il est question plus haut se trouvent eacutegalement

dans le portefeuille lsquoPhysica variarsquo5) Leacutedition de 1690 contient eacutegalement le Discours de la Cause de la Pesanteur que nous ne

publions pas encore dans le preacutesent Tome du moins pas dans la forme que Huygens lui adonneacutee dans cette eacutedition

6) T IX p 358


383

La deuxiegraveme copie a eacuteteacute faite sur la premiegravere puisque le copiste a tenu compte descorrections apporteacutees par Huygens agrave celle-ci Mais de Chaselles a moderniseacutelorthographie Il eacutecrit pe lsquoeffetsrsquo lagrave ougrave la premiegravere copie a lsquoeffectsrsquo En corrigeantpour van der Aa la deuxiegraveme copie Huygens sest servi de lorthographie ancienneselon son habitude Par conseacutequent notre eacutedition dont le texte correspond exactementagrave celui de 16901) a le mot lsquoeffectsrsquo dans la l 15 de la p 484 Huygens a encore apporteacutequelques corrections de deacutetail pendant limpression ceci explique que les numeacuterosou paragraphes du Chap V tels quon les trouve dans la deuxiegraveme copie nesaccordent pas avec ceux du traiteacute imprimeacute la copie ayant 59 paragraphes et le Traiteacute43Il nous semble inutile de mentionner toutes les corrections grandes et petites2)

Dautre part nous ne pouvons pas les passer entiegraverement sous silenceLa phrase lsquoCar si le mouvement ne passoit pas successivement par toutes ces

boulesrsquo a eacuteteacute corrigeacutee en lsquoCar si le mouvement ou si lon veut linclination aumouvement ne passoit etcrsquo3) ce qui rend le mode de propagation de la lumiegravereplus carteacutesien4)Nous signalons plus loin5) une correction sur laction hypotheacutetique de la matiegravere

subtile dans le cas de llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo il sy agit simplement duneamplification qui ne change pas le sens de la phraseLe passage sur la reacuteflexion inteacuterieure (troisiegraveme alineacutea de la p 488 qui suit) a eacuteteacute

intercaleacute par Huygens dans la premiegravere et aussi dans la deuxiegraveme copie La derniegraverephrase sur la difficulteacute de lexplication dans le cas ougrave cette reacuteflexion se fait dans levide

1) Toutefois nous avons tenu compte de la liste des fautes dimpression qui se trouve agrave la derniegraverepage de leacutedition de 1690 et nous avons corrigeacute tacitement quelques autres fautes dimpressioneacutevidentes dailleurs fort rares (pe lsquoellip-rsquo en lsquoellipsersquo) Nos figures sont des copiespresqu-exactes de celles de leacutedition de 1690 elles sont emprunteacutees aux lsquoOpera ReliquarsquoVol I de 1728Les lsquoOpera Reliquarsquo ne contiennent quune traduction latine le lsquoTractatus de Luminersquo Nousposseacutedons le manuscrit de cette traduction anonyme corrigeacute comme le dit sGravesandedans sa courte preacuteface par un professeur lsquoin Academia Frisiarsquo qui avait deacutejagrave traduit lsquoalianostri auctoris operarsquo il sagit eacutevidemment dOosterdijk Schacht (voyez la note 1 de la p497 du T XVII)

2) Dans les petites corrections les mots biffeacutes ont dailleurs souvent eacuteteacute rendus illisibles et lespassages plus longs supprimeacutes sont souvent cacheacutes par du papier colleacute dessus que nousnavons pas deacutecolleacute

3) Ligne 7 de la p 472 qui suit4) Voyez la note 6 de la p 391 qui suit Cependant Huygens combat la lsquopression continuellersquo

de Descartes agrave la fin du Chap 1 du Traiteacute (p 477)5) Note 1 de la p 481 qui suit


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ne se trouve que dans la deuxiegraveme copie Cet alineacutea remplace un passage beaucoupplus long sur le mecircme sujet qui dans la premiegravere copie suivait lalineacutea1) lsquoQue si lonobjecte de celles de leacutetherrsquo2) Ce passage contenait une figure dans le genre de laFig 160 de la Piegravece IX3) Huygens y disait lsquo je ne vois point moyen den rendreraison en posant comme auparauant que les ondes de lumiegravere sont continueesseulement dans la matiere ethereacutee contenue aux interstices des particules Car cesondes en sortant de cette matiere ethereacutee seroient continueacutees dans celle qui est horsdes corps sans aucune reflexion puisquelle est toute pareille et homogene a lautreEt lon ne peut pas avoir recours aux particules de lair plus grossieres que celles deleacutether et contigues par dehors a la surface du corps transparent puisque les surfacesdu verre ou de leau qui confinent avec un espace vuide dair et ou il ny a rien quece qui a pu penetrer ces corps transparents font cette reflexion intrinseque de mesmeque quand il y a de lair de sorte que ces reflexions se font icy contre ce corpssubtil qui a penetreacute le verre ou leau ou tous les deux Or dans la derniere manieredexpliquer la transparence4) il y a quelque moyen de rendre raison de cette reflexioncomme il sera dit cy apresrsquo Dans le Traiteacute imprimeacute Huygens dit simplement quilreste lsquoquelque difficulteacute dans les expeacuteriences ou cette reflexion interieure se sait sansque les particules de lair y puissent contribuerrsquo sans ajouter sil voit moyen de levercette difficulteacute5) On voit que dans le texte primitif le lsquocorps subtilrsquo contre lequel lareacuteflexion dite inteacuterieure aurait lieu est apparemment llsquoair subtilrsquo dont lexistenceaurait eacuteteacute reacuteveacuteleacutee par lexpeacuterience de Huygens du fluide qui ne veut pas descendrecet lsquoairrsquo eacutetant donc dans la penseacutee de Huygens essentiellement diffeacuterent de leacutetherluminifegravere - Plus tard - voyez la p 563 qui suit - Huygens identifia llsquoair subtilrsquo avecleacutether luminifegravere

1) P 483 qui suit2) Tout cet alineacutea est dailleurs dans la premiegravere copie eacutecrit en marge de la main de Huygens3) P 436 qui suit4) Troisiegraveme alineacutea de la p 483 qui suit5) Dans la premiegravere copie se trouve un passage partiellement lisible (apregraves lavoir corrigeacute de sa

main Huygens la supprimeacute une partie est recouverte de papier colleacute) ougrave il dit lsquo estantsupposegrave comme cy-dessus que les particules des corps transparents sont composees dautresmoindres pareilles ces dernieres peuvent estre quelques unes plus petites et quelques unesplus grosses que ne sont les particules de la matiere ethereacutee Et ainsi il y en aura et pourcauser la reflexion interieure et pour lexterieurersquo


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Cest surtout dans le Chap V se rapportant au cristal dIslande que les biffagescorrections et intercalations sont nombreux Il devait en ecirctre ainsi puisque commenous lavons dit les Piegraveces XI et XII sont posteacuterieures agrave la reacutedaction du manuscritQuelques consideacuterations geacuteneacuterales sur lsquoplusieurs corps mineraux vegetaux et selscongelez qui se forment avec de certains anglesrsquo lesquelles preacuteceacutedaient le par 6ont eacuteteacute supprimeacutees en cet endroit1) et remises (sous une autre forme) agrave la fin commeHuygens le dit au par 5 il sagit des p 518-521 qui suivent depuis lalineacutea lsquoLaissantdonc agrave dautres cette recherche rsquo jusquaux lsquoCalculs qui ont eacuteteacute supposeacutes dans ceChapitrersquo Les par 12-16 18-211) et 30-34 ont eacuteteacute intercaleacutes Il en est de mecircme dunepartie du dernier (et tregraves long) paragraphe 43 savoir des pages 515-518 depuis lalineacutealsquoPour expliquer quelles sont ces coupes rsquo jusquau deacutebut de lalineacutea lsquoLe pheacutenomegraveneest quen prenant deux morceaux de ce cristal rsquo et encore depuis la phrase lsquoCestque quand on dispose rsquo du mecircme alineacutea jusquagrave la fin de lalineacutea suivant Enbeaucoup dendroits les nombres ont eacuteteacute corrigeacutes eacutevidemment agrave la suite dexpeacuterienceset de calculs ulteacuterieurs Environ la moitieacute de la partie lsquoCalculs qui ont eacuteteacute supposeacutesdans ce Chapitrersquo est eacutecrite de la main de Huygens en remplacement du texte originalLes alineacuteas lsquoPour ce qui est de la maniegravere dont M Descartes a trouveacute ces lignes

rsquo et lsquoEstant donc AKrsquo2) sont eacutegalement nouveaux Le texte lsquoCar supposant rsquo3)

jusquagrave la fin de lalineacutea suivant ( lsquo parvenu en Ersquo) remplace1) celui du manuscritprimitif

La derniegravere phrase de lancien par 21 du Chap V supprimeacute mais dont la fin estencore lisible dans la deuxiegraveme copie fait voir quen 1678 Huygens qui dans le textedeacutefinitif du Traiteacute ne dit rien sur les couleurs admettait encore avec Hooke4) unetheacuteorie dualiste En effet il eacutecrivait en cette anneacutee lsquo on voit quun rayon obliquedevenant coloreacute par la refraction du verre ou de leau se disperse quelque peu et lapartie qui porte la couleur rouge souffre une moindre refraction que celle qui portela couleur bleueuml dou depend manifestement la raison pourquoy dans larc en ciel le

1) Dans les deux copies1) Dans les deux copies2) P 429-430 qui suivent3) Ligne 18 de la p 4351) Dans les deux copies4) P 268 du T XVII


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rouge est en dehors ou du costeacute du Soleil et dans le second au contraire avecplusieurs autres phenomenes des prismes comme je feray voir ailleurs Et cet effetsexplique tres bien en supposant dans ces diaphanes deux matieres de resistance unpeu differentersquo

Dans lune et lautre copie Huygens a introduit lalineacutea du Chap III se rapportant agravela constitution de leau1) en remplacement du suivant lsquoCe nest pas icy une petitedifficulteacute laquelle pourtant on peut resoudre en supposant que les particules de leausoient composeacutees dautres beaucoup moindres et en sorte que leur tissu soit fort peudense et neanmoins fort dur comme lon voit que la nature a produit certains corpscomme la pierre ponce le jayet et autres assez durs quoique contenans peu dematiereEt comme quelques uns de ces corps reccediloiuent la polissure les particules de leaupeuuent aussi estre assez lisses pour glisser les unes sur les autres estant eacutebranleacuteespar le mouvement de la matiere subtile qui les trauersersquo On voit quil a abandonneacuteces particules-squelette dans le cas de leau Il a ducirc les conserver dans le cas de leacutetherluminifegravere pour expliquer la grande rareteacute de leacutether dans les espaces interstellairessans que les particules cessassent de se toucher2)Dans le par 21 du Chap V du Traiteacute Huygens revient dailleurs sans rien affirmer

sur lhypothegravese dun lsquotissu fort rarersquo dans le cas des particules du cristal dIslande Etdans les Piegraveces sur le magneacutetisme quon trouve plus loin dans le preacutesent Tome ilest question de la mecircme hypothegravese dans le cas de la matiegravere en geacuteneacuteral

Comme on voit Huygens a introduit ici apregraves coup lhypothegravese sur la constitutionde leau quil formule aussi en janvier ou feacutevrier 16813) il appert que non seulementles corrections de la premiegravere copie dont de Chaselles (faisant eacutevidemment sa copielorsque Huygens eacutetait encore en France) a tenu compte ont ducirc ecirctre apporteacutees avantle deacutepart deacutefinitif de Huygens dans le cours de 1681 mais quil peut en ecirctre de mecircmepour celles apporteacutees par Huygens agrave la deuxiegraveme copie

1) Dernier alineacutea de la p 482 qui suit2) Voyez la p 573 qui suit3) Dans la Piegravece qui constitue notre sect 1 de la p 334


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Apregraves les grecs tout naturaliste deacutesireux de connaicirctre la nature de la lumiegravere devaittacirccher de se former une opinion sur son analogie avec le son La constatation dunecertaine analogie entre les deux pheacutenomegravenes navait toutefois pas ameneacute les anciensagrave proposer une theacuteorie ondulatoire de la lumiegravere Il est vrai que dans son article de1893 lsquoUeber das physikalische System des Stratonrsquo1) H Diels a avanceacute que Straton2)

eacutetait partisan dune theacuteorie ondulatoire non seulement du son mais aussi de la lumiegraveremais nous avons combattu cette maniegravere de voir dans notre brochure de 1910 lsquoDeleer van het licht vograveograver Huygens I De optica in de Oudheidrsquo3) et Diels nous a faitsavoir quil ne maintenait pas son opinionDans une Piegravece de date inconnue publieacutee dans le T XIII4) Huygens parle des

lsquoespeces ou images incorporellesrsquo qui suivant beaucoup dauteurs viennent frappernos yeux5) Cest lagrave une theacuteorie ancienne en lon constate une certaine analogie avecles atomes de son Empeacutedocle et les atomistes anteacuterieurs agrave ou contemporains dAristoteconsidegraverent tant la lumiegravere que le son comme leacutecoulement dune substance Stratonse sert dans le cas de la lumiegravere de lexpression δ ναμις σωματι Voyez aussisur les eacutemanations notre Avertissement sur le magneacutetisme Au sixiegraveme siegravecle denotre egravere on trouve eacutegalement dans le cas de la lumiegravere des ν ργειαι incorporelles(ou semi-corporelles) chez Philopon6) Roger Baco au treiziegraveme siegravecle traite lsquodemultiplicatione specierumrsquo7) Suivant lui lsquospecies non meretur dici corpusrsquo8) Il ajoutelsquonon est aliquid quod moveatur ibi [cagraved dans le ldquomediumrdquo] de loco ad locum sedest continua generatio novae reirsquo8) Ailleurs il dit lsquogenerationem lucis fieri successivein partibus aeumlris [comparez sur ce dernier mot le texte de Baco Verulamius citeacute agrave lap 347 l 16 qui preacutecegravede]rsquo9) Nous apprenons encore que lsquospe-

1) Sitz berichte d Kgl preuss Akad d Wiss 18932) Nous avons parleacute de la theacuteorie ondulatoire du son de Straton dans la note 4 de la p 370 qui

preacutecegravede3) Leiden AW Sijthoff4) P 7925) On peut consulter pe llsquoHistoire de la Science Antiquiteacutersquo de P Brunet et A Mieli citeacutee

aussi dans la note 2 de la p 362 qui preacutecegravede6) lsquoJoannis Grammatici Philoponi comentaria in libros de anima Aristotelisrsquo Venetijs 1535

f 77 r διαβα νουσιν ο ν δι το διαφανο ς α τ ν χρωμ των ν ργειαι7) Le lsquoTractatus de Multiplicatione Specierumrsquo occupe les p 407-552 du Vol II de l lsquoOpus

Majus of R Baconrsquo ed JH Bridges Oxford Clarendon Press 18978) P 504 du Vol II de Bridges (Pars Tertia Cap I du lsquoTr d Mult Specrsquo)8) P 504 du Vol II de Bridges (Pars Tertia Cap I du lsquoTr d Mult Specrsquo)9) P 72 du Vol II de Bridges (Operis Majoris Pars Quinta Perspectivae Pars prima Distinctio

nona Cap IV)


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cies incedit per se in mediorsquo1) Bridges a cru pouvoir dire lsquoThis view of light not asan emanation of particles but as a propagation of motion is in striking conformitywith the undulatory theoryrsquo2) Mais il faut avouer que tout ceci est bien vague Et endautres endroits R Baco enseigne lsquoquod [species] habeat esse corporalersquo3)Roger Baco connait bien Aristote et discute longuement la signification des termes

lsquosubstantiarsquo et lsquoaccidensrsquo En ce temps la grande question qui se posait au sujet dela lumiegravere (et aussi au sujet dautres eacutemanations comprises sous le nom lsquospeciesrsquo)eacutetait en effet - Vincent de Beauvais dans son lsquoSpeculum naturalersquo datant eacutegalementdu treiziegraveme siegravecle laffirme - de savoir si la lumiegravere est une substance ou bien unaccident4) Certains soutenaient quelle est autre chose encore une lsquoformesubstantiellersquo mais Roger Baco rejette cette maniegravere de voir5)Or au dix-septiegraveme siegravecle la question eacutetait encore poseacutee agrave peu pregraves dans les mecircmes

termes quau treiziegravemeDans son livre de 1638 quil envoya agrave Huygens en aoucirct 16626) Boulliau se range

agrave lavis de ceux qui deacutefendent la nature intermeacutediaire de la lumiegravere7) Huygens eacutecritagrave propos de ce livre lsquoutinam tam facile esset vera invenire quam falsa redarguerersquo8)Nous avons deacutejagrave remarqueacute dans le T XVI9) - et la Piegravece du T XIII citeacutee agrave la

1) P 504 du Vol II de Bridges2) P 72 du Vol II de Bridges3) P 43 du Vol II de Bridges (Operis Majoris Pars Quinta Persp P prima Dist sexta Cap

IV) R Baco y dit encore lsquoNon ergo differt species a carbone et flamma nisi sicutincompletum a completo Sed constat quod completum est materiale Manifestum est ergoquod species rerum corporalium et materialium habebunt semper esse materiale et corporalersquo

4) lsquoSpeculum naturale Vincentii beluacensis fratris ordinis praedicatorumrsquo imprimeacute (en 1486)en deux tomes (folio) Lib III Cap XXXIX lsquoQuestio de luce utrum sit corpus an qualitasrsquoCap XLVI lsquoQuod lux sit accidensrsquo Cap XLVII lsquoQuod lux non sit substantia sed qualitasmutuatarsquo Au cap XLI lauteur dit lsquoQuum de lumine quod a corporibus luminosis descenditutrum sit substantia vel accidens esse soleat disputatio inter sapientes multa de ista materiamultiplexque est opiniorsquoNous ne disons rien ici des philosophes arabes ce qui nous eacuteloignerait trop de Huygens

5) P 552 du Vol II de Bridges (dernier alineacutea du lsquoTr d Multiplicatione Specierumrsquo) lsquoSol etluna et stellae durant in sua substantia lux non est eorum substantia sed est aeris communiseis et igni licet aliquando solebant dicere lucem esse formam substantialem solis et stellarumSed hoc est falsumrsquo

6) T IV p 190 lsquoDe Natura Lucis authore Ismaele Bullialdo Iuliodunensirsquo Parisiis (L deHerqueville)

7) Theorema I de la p 62 lsquoLux est substantia media proportionalis inter corpoream substantiamamp incorporeamrsquo P 70 lsquoerit ergo lux in rebus vinculum commune formae et materiaersquo

8) T IV p 208 (24 aoucirct 1662)9) T XVI p 341 note 4


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p 387 qui preacutecegravede le fait voir eacutegalement - que Huygens admirant la clarteacute deDescartes neacutetait nullement disposeacute agrave sembourber dans des disputes souvent purementverbales de ce genre Est-ce lagrave la raison pour laquelle il ne mentionne nulle part lelivre de FM Grimaldi de 16651) Il est difficile de croire quil naurait pas vu en oupeu apregraves 1665 cet ouvrage qui deacutebute par les ceacutelegravebres expeacuteriences sur la diffraction2)La lettre doctobre 1690 de Leibniz agrave Huygens paraicirct ecirctre resteacutee en portefeuille3)mais Huygens agrave eacutevidemment su que Newton comme Leibniz le rappelle ici parlede Grimaldi dans ses lsquoPrincipiarsquo de 1687 Nous savons dailleurs avec certitude quen1695 Huygens eacutetait en possession de louvrage de Grimaldi puisque le catalogue dela vente de ses livres qui eut lieu quelques mois apregraves sa mort et dont la BibliothegravequeRoyale de la Haye possegravede un exemplaire4) le mentionne Nous remarquons que lesexpeacuteriences sur la diffraction noccupent que 11 pages et que louvrage en a 535 entout Il est diviseacute en deux livres dont le premier deacutefend la substantialiteacute de la lumiegraveretandis que dans le deuxiegraveme beaucoup plus court ainsi que dans le Prooemiumlauteur se reacutefute lui-mecircme sans grande conviction nous semble-t-il

1) lsquoPhysico-mathesis de lumine coloribus et iride libri duo etc (note 1 de la p 390)rsquo Opusposthumum Bononiae ex typ haeredis Victorij Benatij

2) Lib I Prop I lsquoLumen propagatur seu diffunditur non solugravem Directegrave Refractegrave ac Reflexegravesed etiam alio quodam Quarto modo DiffractegraversquoNous ignorons si Huygens a fait des expeacuteriences sur ce dernier sujet Dans son lsquoTraiteacute descouleursrsquo - voyez la note 1 de la p 441 qui suit - Mariotte dit agrave ce propos apregraves avoir citeacuteGrimaldi lsquodans toutes les expeacuteriences que jai faites avec plusieurs personnes fort exacteson na jamais rien appercucirc de semblablersquo (p 201 du T I des lsquoOeuvresrsquo eacuted de Leiden de1717)

3) T IX p 521 note 14) lsquoCatalogus variorum amp insignium in omni Facultate amp Lingua Librorum etc Ampl amp Nob

Viri Chr Hugenii Zulichemii Toparchae de Zeelhem ampcrsquo Hagae Comitum apud AdrMoetjens (vente du 24 octobre 1695)Le catalogue qui est composeacute avec peu de soin mentionne ea les livres suivants (consultezsur eux ea notre T XIII) JB Porta lsquoDe refractione optices parte libri novemrsquo 1593 HFabricii ab Aquapendente lsquoDe visione voce auditursquo 1600 J Kepler lsquoParalipomena adVitellionemrsquo 1604 J Kepler lsquoDioptricersquo 1611 Fr Aguilonius lsquoOpticarsquo [ou lsquoOpticorum llVIrsquo] 1613 P Rami lsquoOpticarsquo 1615 [deuxiegraveme eacutedition de louvrage de Ramus et Risner de1606 voir la p 266 note 4 du T XVII] AM Schyrlaeus de Rheita lsquoOculus Enoch et Eliaeetcrsquo 1645 EmMaignan lsquoPerspectiva horariarsquo 1648 Fr Niceron lsquoLa perspective curieusersquoParis 1663 [louvrage parut en 1638] J Gregory lsquoOptica promotarsquo 1663rsquo Fr BacoVerulamius lsquoOpera omniarsquo 1665 Hon Fabri lsquoDialogi physicirsquo 1665 id lsquoSynopsis opticarsquo1667 Fr Eschinardo lsquoCenturia opticaersquo 1668 J Barrow lsquoLectiones 18 de phoenomenisopticis etcrsquo 1672 Cl Perrault lsquoEssais de physiquersquo 1680-1688 P Ango lsquoOptiquersquo 1682[voyez la note 1 de la p 394 qui suit] W Molyneux lsquoA treatise of dioptricksrsquo 1692


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pour revenir au sentiment de laccidentaliteacute censeacutee plus conforme agrave la doctrinearistoteacutelicienne1) Dans lun et lautre livre Grimaldi combat la doctrine des atomisteset soutient dautre part contre les peacuteripateacuteticiens que les couleurs nont pas dexistencepropre ne sont pas en dautres termes des qualiteacutes inheacuterentes aux objets etindeacutependantes de la lumiegravere Un rayon de soleil passant par les pores dun carreaurouge devient rouge - cest-agrave dire se montre capable de teinter les objets en rouge -par une modification interne de nature ondulatoire non pas parce que la rougeur duverre se communiquerait agrave lui en sajoutant agrave la lumiegravere

Baco Verulamius qui parle de lanalogie entre le son et la lumiegravere dans les lsquoTopicarsquoque nous avons citeacutes agrave la p 347 et qui ailleurs se montre bien convaincu de laneacutecessiteacute dexaminer agrave fond la lsquoforma lucisrsquo2) ne dit lui-mecircme nous semble-t-il riende bien remarquable sur ce dernier sujet Dans le cas des rayons lumineux il ny apas pour lui de mouvement local dans llsquoairrsquo il existe cependant des effluvesincorporels3)Gassendi lui - suivi par Mersenne nous lavons rappeleacute plus haut - deacutefend la

doctrine atomistique ancienne au point dadmettre des atomes de son4) il sensuit

1) Deacutejagrave dans le titre il est question de lsquolibri duo in quorum primo afferuntur nova experimentaamp rationes ab ijs deductae pro substantialitate luminis In secundo autem dissolvunturargumenta in primo adducta etcrsquo

2) lsquoDe Forma Lucis quod debita non facta fuerit inquisitio (praesertim cum in Perspectivastrenue elaborarunt homines) stupenda quaedam negligentia censeri possitrsquo (lsquoDe dignitateet augmentis scientiarumrsquo Lib IV Cap III p 119 de leacutedition de Francfort de 1665 deslsquoOpera omniarsquo)

3) lsquoSylva Sylvarum sive Historia Naturalisrsquo Centuria Secunda p 788-789 de leacutedition deFrancfort lsquo sonus cum visu amp radiatione rerum visibilium convenit quae proculdubionullum localem motum aeumlri imprimuntrsquo Toutefois (p 807) lsquoReflexio effluviorum exvisibilibus objectis per specula dirigi potestrsquo Mais les effluves ne sont pas corporels (p 810)lsquoUtrumque [visus et auditus] corporalis effluvii nihil in medium effundere videtur quoactivitatis suae sphaeram compleat sed spiritales modo propagines abripere secumrsquoNous ne pouvons reacutesumer ici louvrage de 1663 de Boyle (lsquoExperiments and Considerationsupon Colorsrsquo) qui porte agrave la premiegravere page ladage de Baco lsquoNon fingendum autexcogitandum sed inveniendum quid Natura faciat aut feratrsquo

4) P 373 note 5 lsquoToute la masse de lair ne semble pas estre meuumle mais seulement ce quil ya de plus subtil dans lairrsquo (F Bernier lsquoAbregeacute de la Philosophie de Gassendirsquo Sec ed 1684T III p 189) A la suite des expeacuteriences faites avec lappareil pneumatique - voyez pe lap 239 qui preacutecegravede - la croyance aux atomes de son disparut


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quil admet aussi des atomes bien mateacuteriels de lumiegravere1) Cette conception nempecircchepas la comparaison dans une certaine mesure de la propagation du son agrave celle desvagues quon voit seacutetendre agrave partir dun centre agrave la surface de leau2) En effetleacutemission des atomes de son qui partent dun objet vibrant placeacute pe dans lair eacutetantjugeacutee peacuteriodique loreille dun observateur en repos par rapport agrave lobjet est frappeacuteepar un nombre de vagues eacutegal agrave celui des vibrations Connaissant la freacutequence desvibrations et la vitesse du son eacutegale agrave celle des atomes projeteacutes on aurait pu calculerlintervalle spatial de deux lsquobattementsrsquo contigus en dautres termes la longueurdonde correspondant agrave un ton deacutetermineacute bien entendu en admettant une vitesse depropagation constante mais si cette vitesse est reacuteduite et fort consideacuterablement sansque le ton change comme le veut Mersenne il ne pourra ecirctre question dune longueurdonde unique correspondant agrave un ton de hauteur deacutetermineacute3) Quant agrave la lumiegraverenous ne trouvons pas que Gassendi parle ougrave que ce soit dune eacutemission peacuteriodiquedes atomes

Chez Descartes aussi il ny a aucune peacuteriodiciteacute La lumiegravere qui eacutemane du soleil etdes eacutetoiles est dans un rapport eacutetroit avec les tourbillons4) La vitesse de la lumiegravereest infinie5) Geacuteneacuteralement la lumiegravere - comparez la l 15 de la p 383 qui preacutecegravede -nest quune pression6) Toutefois les couleurs sont dues agrave des rotations de particules7)et linfiniteacute de la vitesse nempecircche pas la comparaison de la lumiegravere incidente avecune balle8) Au fond suivant Huygens tout ce que Descartes a dit sur

1) lsquoNous dirons que la lumiere dans le corps Lumineux semble nestre autre chose que descorpuscules tres subtils qui estant figurez dune certaine maniere transmis dune vitesseineffable amp receus dans lorgane de la Veue peuvent mouvoir lorgane amp causer cettesensation quon nomme Visionrsquo (F Bernier mecircme ouvrage T III p 209)

2) F Bernier mecircme ouvrage T III p 195 Cette comparaison se trouve peut-on dire cheztous les auteurs qui traitent du son Pe dans l lsquoArchitecturersquo de Vitruve agrave la p 49 de latraduction de Cl Perrault citeacutee agrave la p 241 qui preacutecegravede

3) Comparez les p 373 (sect 4) et 376 qui preacutecegravedent4) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia LXXVII5) lsquoDioptriquersquo Discours I Oeuvres publ par Ch Adam et P Tannery T VI p 846) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia LXIII lsquoNotandum est vim luminis non in aliquacirc motucircs

duratione consistere sed tantummodo in pressione sive in primacirc praeparatione ad motumetsi fortegrave ex eacirc motus ipse non sequaturrsquo

7) lsquoLes Meteoresrsquo Discours VIII Oeuvres T VI p 331 et suiv8) Comparez la Piegravece III agrave la p 416 qui suit On peut dire que Descartes suit ici plus ou moins

lexemple dAristote qui affirme eacutegalement linfiniteacute de la vitesse de la lumiegravere et toutefois- nous citons de nouveau louvrage de F Bernier T III p 102 - lsquocompare [le son] nonseulement avec une bale mais encore avec la lumiere parce quil se reflectit demesmersquo


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la nature de la lumiegravere est inconcevable1) Il ne retient que lideacutee de laction meacutecaniquedes particules de matiegravere fine les unes sur les autres Chez lui il sagit dune actionsuccessive puisquil admet une vitesse de propagation finieRejetant donc les atomes de lumiegravere de Gassendi mais acceptant le vide des

atomistes et reacuteduisant en de veacuteritables atomes les corpuscules de Descartes (comparezles p 315-316 et 325 qui preacutecegravedent) Huygens fut influenceacute dautre part par le conceptdes ondes et la question se posait comment il fallait y rattacher celui des lignesgeacuteomeacutetriques geacuteneacuteralement droites suivant lesquelles la lumiegravere se propage agrave partirde lobjet Huygens savait dailleurs que suivant Hooke (et mecircme deacutejagrave suivantDescartes) les rayons sont parfois courbeacutes2) Et avant Hooke nous devons pourobserver lordre historique mentionner agrave ce propos le philologue I Vossius qui dansson eacutedition de 1658 du geacuteographe romain Pomponius Mela donne une longue notesur la question de savoir combien unmontagnard pourra voir le soleil plus longtempsquun habitant de la plaine3) Vossius fut combattu - nous ignorons sur quels points4)

- par PD Huet5) et Huygens en aoucirct 1659 approuve cette censure6) Cest le premierendroit de la Correspondance ougrave nous voyons Huygens sinteacuteresser agrave la theacuteorie de lareacutefraction Il est presque superflu de dire que la reacutefraction atmospheacuterique pheacutenomegraveneconnu depuis longtemps aux observateurs du ciel lui eacutetait familiegravere7) Dautre part ilse rendait bien compte du fait quil faudrait encore faire des

1) P 467 qui suit2) Voyez sur Hooke la note 2 de la p 457 du T XVII Descartes dit vers la fin du Discours III

de lsquola Dioptriquersquo lsquoEt il se peut aussy trouver certains cas ausquels les rayons se doiuentcourber encores quils ne passent que par un seul cors transparantrsquo mais il nexplique pasquels sont ces cas

3) Isaaci Vossii Observationes ad Pomponium Melam de Situ Orbis Ipse Mela longegrave quamantehac emendatior praemittiturrsquo (la Haye A Vlacq) L lsquoObservatiorsquo en question au CapXVIII du Lib I de Mela occupe les p 89-97 de louvrage de Vossius P 97 lsquoindicandus esterror eorum qui putant refractionem non fieri nisi in recta linea ad superficiem refractarsquoEn 1658 Huygens nadmettait pas encore semble-t-il les rayons courbeacutes voyez la p 457 duT XVII et la note 1 de la p 393 qui suit

4) Si nous reacuteussissons agrave trouver quelque chose lagrave-dessus nous en ferons mention dans la Tabledes lsquoAdditions et Correctionsrsquo

5) Consultez sur Huet les p 242-243 qui preacutecegravedent6) T II p 4547) P 457 du T XVII (anneacutee 1658) Voyez encore sur le lsquosol ellipticusrsquo la p 549 du mecircme

Tome Nous rappelons que dans lantiquiteacute grecque Cleacuteomegravede Ptolemeacutee et dautres astronomesconsideacuteregraverent la reacutefraction atmospheacuterique


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observations bien plus preacutecises1) Le livre anti-carteacutesien de Vossius de 1662 lsquode lucisnaturarsquo qui ne passa nullement inaperccedilu2) parut eacutegalement insignifiant agrave Huygens3)ce qui ne veut pas dire quil nen tint aucun compte4) Mais revenons au concept desondes Hooke en 1665 parle en termes geacuteneraux dondulations se propageant avecune vitesse finie5) Au premier livre de Grimaldi on trouve une

figure reproduite ci-contre qui indique la propagation de la lumiegravere par vibrationstransversales il sagit dapregraves le texte dun mouvement en spirale du fluide continuqui constitue la lumiegravere6) On peut comparer la figure ci-contre avec la Fig 55 sanstexte de Huygens de la p 344 du T XVII datant de novembre 1665 Grimaldi parleplusieurs fois de lanalogie de la lumiegravere avec le son et enseigne aussi que pourdiffeacuterentes couleurs les vibrations sont diffeacuterentes mais il neacutemet pas lhypothegraveseque les couleurs sont deacutetermineacutees par les freacutequences des vibrations Le physicien dece temps qui a eu le plus de foi dans lanalogie de la lumiegravere avec le son est sanscontredit Pardies (mort en 1673) Nous pouvons laffirmer dune part dapregraves ce queHuygens dit de son ouvrage inacheveacute aujourdhui perdu que lauteur lui montra7)dautre part dapregraves

1) T VI p 61 quatriegraveme alineacutea et note 6 (anneacutee 1666) En 1672 encore - voyez lAppendiceI agrave la p 438 qui suit - Huygens fait un calcul sur la hauteur de latmosphegravere en partant delhypothegravese de rayons droits

2) Voyez la Deacutedicace du livre de 1664 (lsquoDe natura ignis lucis et colorum dissertatiorsquo CademiM Yvon) dAndreas Grandorgaeus ou Graindorge de la Londe Huygens reccedilut ce livre enaoucirct 1666 (T VI p 79) En 1664 Graindorge creacutea avec Huet lAcadeacutemie de Caen qui existajusquen 1676 Dans la Deacutedicace nommeacutee ainsi que dans louvrage lui-meacuteme Graindorgefait mention non seulement de Vossius mais aussi des ouvrages subseacutequents de lsquoIoannesBruynusrsquo et lsquoP Petitusrsquo

3) T IV p 1494) Voyez la note 4 de la p 266 du T XVII5) Il appelle la lumiegravere lsquoa very short vibrating motionrsquo et il ajoute lsquoI see no reason to affirm

that it [the propagation] must be in an instantrsquo [lsquoMicrographiarsquo de 1665 p 56]6) Les rayons chez Grimaldi ont le caractegravere de fibres seacutepareacutees La figure est emprunteacutee agrave la

p 342 de son livre Il y dit lsquosi harum [particularum] viam ampmotum distinctegrave consideremusdicendum erit quamlibet earum moueri miris flexibus ac spiris (vt de vna particula G videsaliquo modo expressum in schemate) ita vt ex omnibus sic resultet seu compleatur vnaquaedam profusio totius lumini [lisez luminis] AB sinuosegrave crispata ampmultiplici vndationumvolumine implexarsquo

7) P 476 qui suit et p 488 du T XVIII


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llsquoOptiquersquo de 1682 de Pierre Ango qui a fait usage de ses papiers1) Ango admet (p7) lsquoquil y a dans tout cet Univers une autre substance quAristote appelle du nomdAether2) qui est infiniment plus subtile que lair parce quelle est liquide en toutesses parties amp quelle est pour cette raison tres-propre agrave remplir tous les vuides quisont entre les parties des autres corps naturelsrsquo3) P 70 lsquoIl ne faut pas simaginerque ce soient les mecircmes Ondulations qui produisent le son amp la lumiegravere lesOndulations amp les Vibrations que demande la lumiegravere doivent ecirctre infiniment plusvives amp plus subtilesrsquo P 12 lsquole mouvement propre dOndulation suppose quelque compression amp quelque dilatation des parties des corps ougrave ce mouvementse passersquo Ango dit plusieurs fois (p 9 p 72) que le soleil et les flammes entretiennentpar leurs vibrations le lsquomouvement de compression et de dilatationrsquo de leacutetherQuoiquen geacuteneacuteral il semble plutocirct parler dune dilatation et condensation de la flammetout entiegravere il mentionne toutefois aussi (p 79) les lsquoressorts insensiblesrsquo qui setrouveraient dans certaines pierres devenant lumineuses lsquolors quon les eacutechauffe ampquon les frotte un peu rudementrsquo Dans leacutether il existe eacutevidemment des vibrationslongitudinales - Or Huygens naccepta point lideacutee dune analogie si eacutetroite entre lalumiegravere et le sonNous avons dit agrave la p 268 du T XVII que la lsquobelle comparaison des couleurs aux

consonnancesrsquo - ce qui nest dailleurs pas la mecircme chose quune comparaison descouleurs spectrales aux tons - de Cureau de la Chambre a eacuteteacute remarqueacutee par Huygenssans quil ait songeacute agrave deacutevelopper cette ideacutee4) le ton de sa phrase est mecircme plutocirctironique La tregraves grande diffeacuterence entre les vitesses du son et de la lumiegravere pouvaitsans doute aiseacutement faire croire agrave des modes de propagation diffeacuterents Mais leprincipal obstacle reacutesidait nous semble-t-il dans la conception de Huygens de la

1) lsquoLoptique diviseacutee en trois livres ou lon deacutemontre dune maniere aiseacutee tout ce qui regarde1o la Propagation amp les proprietez de la Lumiere 2o La Vision 3o La figure et la dispositiondes Verres qui servent agrave la perfectionnerrsquo par le P Ango de la Compagnie de Jeacutesus (ParisE Michallet) Dapregraves Huygens (T X p 168 et 204) Ango aurait bien mieux fait de publierleacutecrit de Pardies tel quil eacutetait Consultez aussi la note 31 de la p 612 du T X

2) Chez Aristote leacutether nexiste il est vrai que dans les reacutegions hautes (note 6 de la p 276 quipreacutecegravede citeacutee aussi agrave la p 352) Mais il dit que dans les corps diaphanes il doit y avoir unemecircme nature que dans leacutether lsquoDe animarsquo I ο γ ρ δωρ ο δ ρ διαφαν ςλλ τι στ φ σις π ρχουσα α τ ν το τοις μφοτ ροις α ν τ ιδ

τ νω σ ματι3) Comparez la l 22 de la p 331 qui preacutecegravede (discours de Cl Perrault)4) Comme Grimaldi dapregraves son ouvrage posthume de 1665 (fin du premier alineacutea de la p 159)

Cureau de la Chambre est davis que lorsque la lumiegravere passe agrave travers un vitre coloreacute ouun prisme incolore lsquocest la Lumiere mesme qui se change en couleurrsquo (p 8 de lsquoLa Lumiegravereagrave Monseigneur lEminentissime Cardinal Mazarin par le Sieur de la Chambre Conseillerdu Roy en ses conseils amp son Medecin ordinairersquo Paris P Rocolet 1657) Il veut que lalumiegravere soit une qualiteacute et non pas un corps ou une substance mais il ne parle nulle part dunmouvement dondulation


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nature des atomes et dans sa conviction que tous les pheacutenomegravenes sont produits pardes collisions de particules Comment eucirct-il pu admettre de la peacuteriodiciteacute dans lescollisions datomes se produisant dans une flamme Ou comment lexistence deressorts insensibles dans les atomes infiniment durs1) Dans le cas de la chaleur aussi(p 347) nous navons pas trouveacute chez lui de points mateacuteriels exeacutecutant des oscillations(harmoniques pe) chacun autour dun centre avec une freacutequence deacutetermineacutee Pourpouvoir envisager la possibiliteacute dun pareil meacutecanisme il eucirct fallu nous semble-t-iladmettre des forces agissant agrave distance ou du moins se comportant comme agissantagrave distance Il eucirct fallu admettre que toute eacutenergie nest pas actuelle2) - Ce fut doncune propagation comparable agrave celle du mouvement (ou plutocirct de la tendance aumouvement) de billes eacutelastiques contigues que Huygens crut devoir adopter Lesondes spheacuteriques provenant des points lumineux ou simplement visibles se suiventirreacuteguliegraverement comme il le dit expresseacutement agrave la p 474 qui suit La nature descouleurs reste eacutenigmatique3)Cette irreacutegulariteacute opposeacutee agrave la reacutegulariteacute des vibrations qui propagent le son

nempecircche toutefois pas Huygens de dire agrave loccasion que la lumiegravere consiste en unlsquopetit et vif tremoussementrsquo et le son en un lsquosemblable [nous soulignons] ebranslementsuccessif de lairrsquo4)

Ce fut Newton qui en 1672 deacuteveloppa - quoique sans y croire agrave cause de lapropagation rectiligne de la lumiegravere - la theacuteorie des vibrations peacuteriodiques de leacutetherengendrant les diverses couleurs spectrales5) Le premier penseur franccedilais qui ait

1) Dans le cas des vibrations de cordes ou de ressorts sensibles ou pour parler plus briegravevementdans le cas de leacutelasticiteacute des corps deacuteformables Huygens admettait avec Descarteslintervention de matiegraveres fines (p 319 qui preacutecegravede et p 472 553 et 604 qui suivent)

2) Comparez les notes 1 et 3 de la p 8 qui preacutecegravede3) Comparez ce que Huygens dit en mai 1694 agrave la p 613 du T X4) T XIII p 799 La Piegravece date probablement dassez tard5) Philosophical Transactions No 88 18 Nov 1672 p 5088 lsquothe largest [vibrations in the

aether] beget a sensation of a red colour the least or shortest of a deep violet and theintermediat ones of intermediat colors etcrsquo (lsquoMr Isaac Newtons answer to someconsiderations upon his doctrine of light and colorsrsquo)


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jugeacute veacuteritable cette theacuteorie que la diffeacuterence des couleurs provient de la diffeacuterencede la freacutequence des vibrations paraicirct avoir eacuteteacute Malebranche1)

Quant agrave Huygens son grandmeacuterite aujourdhui universellement reconnu cest davoirlui le premier trouveacute moyen dappliquer les matheacutematiques agrave la theacuteorie de lapropagation de la lumiegravere autrement et plus finement que par lancien conceptgeacuteomeacutetrique des rayons Leibniz la fort bien dit dans sa lettre du 22 juin 16942)lsquoAsseurement Mr Hook et le p Pardies navoient garde darriver agrave lexplication desloix de la refraction par les penseacutees quils avoient sur les ondulations Tout consistedans la maniere dont vous vous estes aviseacute de considerer chaque point du rayoncomme rayonnant et de composer une onde generale de toutes ces ondes auxiliaires[nous soulignons]rsquo

Le meacuterite de Huygens ne reacuteside donc pas peut-on dire dans sa conviction que lespheacutenomegravenes de la lumiegravere seraient produits par les chocs de particules deacutetherinfiniment dures quoiquassureacutement les collisions jouent un grand rocircle dans la natureet que lapparente justesse du principe des ondes-enveloppes pouvait non sans quelqueraison lui sembler une confirmation de samaniegravere denvisager le monde Lexplicationsommaire quil donne agrave la p 473 qui suit [Fig 177] ne peut guegravere ecirctre consideacutereacuteecomme convaincante Nous aurions tort dinsister tout lecteur moderne serait en eacutetataussi bien que nous de poursuivre cette critique de deacutetailLauteur du preacutesent Avertissement3) nest certes nullement disposeacute agrave soutenir avec

J Bosscha dans sa courte biographie de Huygens dans le lsquoNieuw NederlandschBiografisch Woordenboekrsquo4) que Huygens a reacuteussi agrave deacutemontrer lexistence de leacutether

1) lsquoReflexions sur la lumiere et les couleurs et la geacuteneacuteration du feursquo 4 avril 1699 dans llsquoHistoirede lAcadeacutemie Royale des Sciences etcrsquo de cette anneacutee (3iegraveme eacuted 1732 Paris) Malebranchedit en comparant comme Newton les couleurs aux tons lsquoLa force ou leacuteclat des couleursvient donc aussi du plus amp du moins de force des vibrations non de lair mais de la matieresubtile amp les differentes especes de couleurs du plus amp du moins de promptitude de cesmecircmes vibrationsrsquo

2) T X p 6433) Consultez la l 7 de la p 387 qui preceacutede et la p 677 qui suit4) Reacuted PC Molhuysen et PJ Blok I Leiden AW Sijthoff 1911 col 1184 lsquowerk dat

met de baanbrekende undulatie-theorie het bestaan van den wereldether aantoondersquo(traduction lsquoouvrage qui par la theacuteorie des ondulations laquelle ouvrit une nouvelle voiedeacutemontra lexistence de leacutether cosmiquersquo) Consultez sur Bosscha la p VII du T IHuygens - voyez le texte - ne croyait point agrave des ondulations peacuteriodiques comme larticlede Bosscha pourrait le faire croire


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cosmique Il ne voit pas dailleurs que Huygens lui-mecircme ait eu cette preacutetention versla fin de sa Preacuteface au Traiteacute de la Lumiegravere il parle avec beaucoup de modestie1)

Dapregraves les indications fournies par la Correspondance et les Manuscrits ce fut laconsideacuteration du cristal dIslande qui amena Huygens en 1672 agrave soccuper activementde leacutetude de la propagation de la lumiegravere2) Il deacutecouvrit de suite - non pas beaucoupplus tard comme il le fait entendre dans le Traiteacute3) - les pheacutenomegravenes dextinctionprovenant du passage de la lumiegravere par deux cristaux successivement pheacutenomegravenesinexplicables dans lhypothegravese dune propagation longitudinale pure et simple Il esteacutevident dautre part que sa foi dans le meacutecanisme des collisions lui rendait biendifficile de consideacuterer la possibiliteacute de vibrations transversales dont il ne parle nullepart Il laissa donc ces pheacutenomegravenes de cocircteacute pour ne soccuper que de la propagationdans un milieu homogegravene ou dans un cristal unique En 1673 il dit quil sera bon derechercher lsquoplus profondement la cause de la refractionrsquo4)Degraves que Huygens eut appris en ou vers septembre 1677 - la deacutecouverte des ondes

spheacuteroiumldales5) faite agrave la Haye est du 6 aoucirct 1677 - deacutetermination par Roumlmer de lavitesse de la lumiegravere (1676) laquelle au commencement ne convainquit pastout-le-monde6) il se rangea agrave son avis Il eacutetait dailleurs eacutevident depuis les temps lesplus reculeacutes agrave tous ceux qui croyaient agrave une vitesse finie que celle-ci devait ecirctreeacutenorme7)

1) Comparez sur la modestie de Huygens la p 355 du T XVII2) Piegravece I qui suit (agrave la p 407)3) P 517 qui suit4) T XIII p 741 Voyez aussi la p 107 du T V qui montre clairement qu en aoucirct 1664

Huygens navait pas encore conccedilu son explication de la reacutefraction5) Piegravece VII qui suit (agrave la p 427)6) Deacutebut de la Piegravece VIII agrave la p 432 qui suit Voyez aussi la note 6 de la p 4007) Voyez pe la p 431 (lsquoPhysicarsquo Sectio I Lib VI lsquoDe Qualitatibus rerumrsquo Cap VI lsquoDe Lucersquo)

du T I des lsquoOpera omniarsquo de Gassendi 1658Dans le Tragraveiteacute de la Lumiegravere (p 469) aussi bien quen 1677 (p 433) Huygens mentionnesans critique les 11 min que la lumiegravere met suivant Roumlmer agrave venir du soleil jusquagrave nous Agravela p 469 il calcule que la vitesse de la lumiegravere est plus de 600000 fois plus grande que celledu son donc supeacuterieure agrave 108106 toises parisiennes (cagraved agrave 210700 KM) par seconde Uncalcul moins global dapregraves les donneacutees de la p 469 donne une vitesse supeacuterieure agrave 231900KMMons JH Oort professeur dastronomie agrave lUniversiteacute de Leiden nous apprend que dapregravesun article de feu W de Sitter qui sera bientocirct publiegrave par le prof D Brouwer sous le titre lsquoOnthe system of astronomical constantsrsquo (dans le lsquoBulletin of the astronomical institute of theNetherlandsrsquo) la parallaxe du soleil est de 8Prime8030 (plusmn 0Prime0020) de sorte que sa lumiegravere nousarrive en environ 8 min 19 sec (pour la distance correspondante du soleil) Dans ce calculon sest servi des meilleures valeurs de la vitesse de la lumiegravere mesureacutee par des meacutethodesterrestres voyez sur ce sujet les Additions et Corrections qui suivent


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Mais comment la lumiegravere passe-t-elle agrave travers les corps transparents Comment lefait-elle dans le cristal dIslande avec des vitesses diffeacuterentes dans diffeacuterentesdirections Chez Grimaldi la matiegravere est continue comme le fluide lumineux cedernier passe par des pores rangeacutes souvent (mecircme dans lair) dans de longues filesChez Huygens la matiegravere est discontinue et lon trouve dans le Traiteacute la reacuteponse agrave laquestion poseacutee Mais on peut consulter aussi sur ce sujet la lettre de Huygens agrave Papindu 26 novembre 16901) laquelle fait bien voir combien tout ce quil avance sur lesmatiegraveres fines intervenant dans la composition du cristal et servant agrave la propagationde la lumiegravere est incertain agrave ses propres yeux Il se borne agrave dire dans cette lettre queson explication lsquoparoit navoir rien dimpossiblersquo La seule chose indubitable ce sontles lsquoondes spheriques et spheroidesrsquoIl meacuterite aussi decirctre remarqueacute quil ny a pas nous semble-t-il dans les piegraveces sur

la lumiegravere une fort grande diffeacuterence entre le sentiment de Huygens et celui deDescartes sur la soliditeacute des corps Naguegravere (p 332 qui preacutecegravede) Huygens rejetaitabsolument lideacutee que cest la seule juxtaposition des particules qui fait la coheacutesiondes corps solides Dans le Traiteacute (voyez aussi lAppendice III) il discute larrangementprobable des particules du cristal celles-ci eacutetant maintenues en place par les particulesavoisinantes Les modegraveles se casseroient lorsquon les rompt suivant certaines faceslsquosi ces corpuscules estoient legerement collez ensemblersquo Or ce col hypotheacutetiquenexiste pas seulement dans les modegraveles dans la lettre agrave Papin que nous venons deciter2) Huygens parle dune matiegravere lsquoqui occupe les intervalles qui restent autour desmesmes spheroides et qui sert a les tenir joints ensemblersquo Par simple juxta-positiondirait-on3) Il est vrai nous venons de le dire quici Huygens na pas la preacutetentiondatteindre bien certainement lultime reacutealiteacute4) Pourtant il ny a lagrave dit-il lsquoriendimpossiblersquo

1) T X p 1772) T X p 178 l 183) Rien nindique en effet quil serait ici question de crochets ou dun enchevecirctrement quelconque

Nous avons vu (p 330) que Huygens avait abandonneacute dans un autre cas lideacutee delenchevecirctrement agrave la suite dune observation de Leeuwenhoeck Voyez cependant la note1 de la p 318 qui preacutecegravede

4) Comparez la remarque de Newton qui constitue le deuxiegraveme alineacutea de la p 245 qui preacutecegravedeVoyez aussi la note 15 de la p 317


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Avec lentreacutee en scegravene de Huygens et de Newton les ideacutees se preacutecisegraverent Lanciennedispute sur la question accident ou substance disparut ou du moins fut reacuteleacutegueacutee agravelarriegravere-plan agrave moins quon ne veuille dire ce qui nous semble plus rationnel quelopposition entre la theacuteorie de londulation et celle de leacutemission ne fut quune nouvellephase de la mecircme lutte Et ne pourrait-on pas ajouter que le vingtiegraveme siegravecle - lesideacutees seacutetant preacuteciseacutees encore bien davantage - a connu une lutte du mecircme genre entreles ondes eacutelectromagneacutetiques et les photons Aujourdhui encore les opinions de tousles physiciens recherchant ou croyant avoir trouveacute la synthegravese ne sont certes pasabsolument les mecircmes1)

Il serait inutile de donner ici un reacutesumeacute des expeacuteriences et des ideacutees de Newton surla lumiegravere puisque dans ses eacutecrits Huygens suit son propre chemin indeacutependammentde Newton2) Cependant il faut mentionner que cest certainement gracircce agrave Newtonquil a supprimeacute leacutebauche dune theacuteorie dualiste des couleurs3) Deacutejagrave en juillet 1672Huygens avait dit quil trouvait lsquolhypothese des couleurs de Monsieur Newton fort probablersquo4) Il est vrai quil na jamais oseacute affirmer lui-mecircme lsquoque

1) Comparez ChE Papanastassiou lsquoLes Theacuteories sur la nature de la lumiegravere de Descartes agrave nosjours et leacutevolution de la theacuteorie physiquersquo thegravese pour le doctorat dUniversiteacute de Paris (faculteacutedes lettres) Paris Jouve ampCie 1935 p 10 lsquoNous verrons comment quelquefois de nouveauxfaits obligent agrave changer dexplication et mecircme de revenir agrave une theacuteorie abandonneacutee commepar exemple lorsque les quanta nous ramegravenent agrave la vieille theacuteorie de leacutemission Puis nousassisterons agrave la lutte entre la theacuteorie des quanta et la theacuteorie des ondulations et nous verronscomment aucune de ces deux theacuteories ne peut suffire agrave lexplication des phenomegravenes et quila fallu les concilier en une theacuteorie mixtersquo Voyez sur ce sujet le dernier alineacutea de la note 9de la p 401 qui suit

2) Voyez pe sur Newton L Rosenfeld lsquoLa theacuteorie des couleurs de Newton et ses adversairesrsquop 44-65 du Vol IX de 1927 de lsquoIsis international review devoted to the history of scienceand civilisationrsquo ed G Sarton (Bruges The St Catherine Press)

3) Voyez la p 385 qui preacutecegravede La Correspondance fait voir (T VII p 243) quen janvier 1673Huygens attendait quelque chose au point de vue dune eacuteventuelle explication meacutecaniquedes couleurs de la theacuteorie dualiste de Hooke Mais apregraves la reacuteponse de Newton davril 1673(T VII p 265) il neut plus lsquolenvie de disputerrsquo (T VII p 302 juin 1673) Leacutebauche dontil est question dans le texte - le mot lsquoeacutebauchersquo est dailleurs un peu trop grandiose - fait voirquen 1678 il eacutetait encore hanteacute par le degravesir de trouver la dite explication meacutecanique

4) T VII p 185-186 Il sagit ici de la deacutecomposition de la lumiegravere blanche non pas delhypothegravese des vibrations de leacutether dont il est question dans larticle de Newton de novembre1672 citeacute dans la note 5 de la p 395 qui preacutecegravede


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les rayons de lumiere des leur origine fussent les uns rouges les autres bleus ampcrsquoet quagrave son avis - lequel dans la Preacuteface du Traiteacute de la Lumiegravere il exprime bienbriegravevement se contentant de dire quen fait de couleurs lsquopersonne jusquici ne peutse vanter davoir reacuteussirsquo - il resterait encore lsquola grande difficultegrave dexpliquer par laphysique mechanique en quoy consiste cette diversitegrave de couleursrsquo1) Il est bien connuque Newton parle souvent de lexistence possible dondulations - voyez pe ce quildit en 1673 agrave la p 265 du T VII lsquoAethereal corpuscles or pulses rsquo lsquocorpusclesof which a shining body consists impress motion on the adjacent Aetherealmediumrsquo - et quen se deacutecidant pour la theacuteorie de leacutemission il juge possible quily aurait neacuteanmoins aussi des ondes se mouvant avec une vitesse qui diffegravere de celledes corpuscules projeteacutes2)Enmai 16943)Huygens soutient contre Newton et Fatio de Duillier que le lsquopassage

si rapide des corpuscules depuis le Soleil bu Jupiter jusquagrave nousrsquo est inadmissibleNous savons aujourdhui quil ny a lagrave rien dimpossible puisque dinnombrablesexpeacuteriences de laboratoire nous font conclure agrave des vitesses de diffeacuterents corpusculesdu mecircme ordre de grandeur que celle de la lumiegravere

Apregraves lapparition du Traiteacute - on trouve aux p 379-380 du T IX la liste des personnesagrave qui il fut envoyeacute - de la Hire nous apprend4) que dans les confeacuterences de 1679 agravelAcadeacutemie Huygens navait pas parleacute fort explicitement du mouvement de la lumiegraveredans le cristal dIslande et quil neacutetait donc pas persuadeacute en ce temps que Huygenspucirct reacuteellement lsquoexpliquer ses apparences avec faciliteacutersquo Mais en 1690 il est si bienconvaincu que deacutejagrave en cette anneacutee il enseigne le systegraveme de Huygens dans ses lsquoleccedilonspubliques au college Royalrsquo En 1693 la doctrine de Huygens est expliqueacutee agravelUniversiteacute de Wittenberg5)

1) T VII p 29 (septembre 1672)2) Optice Lib III Query 17 L Trenchard More (lsquoIsaac Newton a biographyrsquo Ch Scribners

Sons New York London 1934) parle (p 108) dun lsquoancillary effect of aethereal vibrationsrsquo3) T X p 6134) T X p 5 janvier 1691 (lsquovous restacirctes au christal dIslandersquo)5) Par M Knorre et JJ Hartman (notes 9 et 10 de la p 601 du T X)


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Mais malgreacute ce commencement de succegraves la theacuteorie de Huygens tomba bientocirct dansloubli6) En Hollande mecircme ni s Gravesande ni Musschenbroek ne ladoptent Dansson eacuteloge historique de Fresnel Arago croit pouvoir dire que par suite de cet oublilsquoles principes de loptique sont arrecircteacutes pour plus dun siegraveclersquo7) Ce thegraveme est deacuteveloppeacuteplus amplement dans la magistrale Introduction historique aux lsquoOeuvres complegravetesdAugustin Fresnelrsquo dEmile Verdet agrave laquelle nous renvoyons le lecteur8) Les travauxdEuler (du dix-huitiegraveme siegravecle) de Young deMalus pour ne citer que les principauxy sont commeacutemoreacutes comme de droit Lauteur nous fait voir comment Fresnel passade lhypothegravese des vibrations longitudinales agrave celle des vibrations transversales etcombina le principe des interfeacuterences avec celui de Huygens9)

6) En 1693 on neacutetait mecircme pas encore geacuteneacuteralement convaincu que la vitesse de la lumiegravere estfinie A la p 38 du lsquoRecueil lObservations faites en plusieurs voyages par ordre de SaMajesteacute pour perfectionner lastronomie et la geacuteographie avec divers traitez astronomiquespar Messieurs de lAcadeacutemie Royale des Sciencesrsquo Paris Imprim Royale MDCXCIII onlit lsquoLes observations que lAcademie a faites sur les satellites de Jupiter ont donneacute occasiondexaminer un des plus beaux probleacutemes de la Phisique Ce nest pas que lAcademie ne sesoit aperceuumle dans la suite de ces observations que le temps dun nombre considerabledimmersions dun mecircme satellite est sensiblement plus court que celui dun nombre pareildeacutemersions ce qui se peut expliquer par lhypothese du mouvement successif de la lumiegraveremais cela ne lui a pas paru suffisant pour convaincre que le mouvement de la lumiere est eneffet successif parce que lon nest pas certain que cette inegaliteacute de tems ne soit pas produiteou par lexcentriciteacute du satellite on par lirregulariteacute de son mouvement ou par quelquautrecause jusques ici inconnueuml dont on pourra seacuteclaircir avec le temsrsquo

7) P 486 du T III des lsquoOeuvres complegravetesrsquo de FresnelLes lsquoOeuvres de Franccedilois Aragorsquo (Paris Gide et Baudry 1854 et suiv) contiennent aussides notices biographiques sur Th Young et EL Malus

8) lsquoOeuvres complegravetes dAugustin Fresnelrsquo publieacutees par les soins du Ministre de lInstructionpublique par Henri de Senarmont Emile Verdet et Leacuteonor Fresnel T I-III Paris Imprimerieimpeacuteriale 1866-1870 Lintroduction occupe les p IX-XCIX du T I

9) Quelques anneacutees avant lentreacutee en scegravene de Fresnel Laplace devenu lsquonewtonienrsquo convaincupar ses travaux astronomiques avait cru pouvoir deacutemontrer que les pheacutenomegravenes lumineuxdans les cristaux bireacutefringents doivent comme les autres ecirctre expliqueacutes par des forces agissantagrave distance Dans son article lsquoSur la loi de la reacutefraction extraordinaire de la lumiegravere dans lescristaux diaphanesrsquo Journal de Physique T LXVIII 1809 - reacuteimprimeacute dans le T XIV de1912 de ses lsquoOeuvres Complegravetesrsquo - il eacutecrit lsquoJai reconnu que la loi de la reacutefractionextraordinaire donneacutee par Huygens satisfait au principe de la moindre action ce qui ne laisseaucun lieu de douter quelle est due agrave des forces attractives et reacutepulsives [nous soulignons]dont laction nest sensible qu agrave des distances insensiblesrsquoEuler avait deacutemontreacute en 1743 que le principe de la moindre action est applicable dans le casde forces centrales agissant agrave distance Il neacutetait pas permis de conclure inversement delapplicabiliteacute du principe agrave lexistence de pareilles forcesAu vingtiegraveme siegravecle le principe de la moindre action a fait preuve dune faccedilon eacuteclatante desa valeur heuristique On avait admis depuis 1854 que a deacutetermination expeacuterimentale parFoucault de la vitesse de la lumiegravere dans leau (en cette anneacutee Ann de Chimie et de PhysiqueXLI) avait donneacute le coup de gracircce agrave la theacuteorie de leacutemission puisquelle avait fait voir quelindice de reacutefraction est-eacutegal comme le veulent Fermat Grimaldi Pardies Huygens etRoumlmer - voyez la Piegravece III qui suit - au quotient de la vitesse dans le premier milieu par cellecorrespondant au deuxiegraveme milieu tandis que suivant Newton -lsquoPrincipiarsquo Prop XCVTheorema XLIX - et aussi suivant Laplace - voyez sur Descartes la p 417 qui suit - il eucirctfallu trouver le quotient inverse - Mais L de Broglie a fait voir quon peut (il sagit toujoursde milieux monoreacutefringents) consideacuterer deux vitesses diffeacuterentes celle des quanta et celledes ondes associeacutees dont le produit est constant pour chaque milieu de sorte que lindicede reacutefraction est eacutegal agrave lun ou lautre des deux quotients consideacutereacutes plus haut selon quonprend dans les deux milieux les vitesses des quanta ou bien celles des ondes associeacutees De


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Notons que deacutejagrave en 1800 Young dans ses lsquoOutlines of experiences and inquiriesrespecting sound and lightrsquo parle de mecircme quEuler de lanalogie de la lumiegravere avecle son1) Il avait commenceacute ses eacutetudes par celle de la voix humaine2) comparez laPiegravece I de Huygens sur le son3)

Le Traiteacute de la Lumiegravere (avec le Discours sur la Cause de la Pesanteur) a eacuteteacute

Broglie fut guideacute dans sa deacutecouverte pair lideacutee de lexistence dune relation intime entre leprincipe de Fermat et celui de la moindre action Il dit lsquoUn reacutesultat paraicirct incontestable laDynamique de Newton et la theacuteorie des Ondes de Fresnel sont venues se rejoindre et cettesynthegravese dune grande beauteacute intellectuelle nous a fait peacuteneacutetrer au coeur mecircme de la questiondes quanta et a ouvert agrave la Physique theacuteorique dimmenses horizons nouveauxrsquo (preacuteface du8 septembre 1927 de la traduction allemande - lsquoUntersuchungen zur Quantentheoriersquo LeipzigAcad Verlagsges 1927 - par W Becker de larticle - lsquoRecherches sur la theacuteorie des quantarsquo- paru en 1925 dans le T III de la Dixiegraveme Seacuterie des lsquoAnnales de Physiquersquo reacuted par MarcelBrillouin Jean Perrin et Aimeacute Cotton Masson et Cie Paris)

1) Larticle se trouve dans les lsquoPhilos Transactionsrsquo de 1800 Le Chap X (lsquoOf the Analogybetween Light and Soundrsquo) deacutebute comme suit lsquoEver since the publication of sir IsaacNewtons incomparable writings his doctrines of the emanation of particles of light fromlucid substances and of the formal pre-existence of coloured rays in white light have beenalmost universally admitted in this country and but little opposed in others Leonard Eulerindeed in several of his works has advanced some powerful objections against them butnot sufficiently powerful to justify the dogmatical reprobation with which he treats themand he has left that system of an ethereal vibration which after Huygens and some othershe adopted equally liable to be attacked on many weak sides Without pretending to decidepositively on the controversy it is conceived that some considerations may be broughtforwards which may tend to diminish the weight of objections to a theory similar to theHuygenianrsquo

2) Dans sa lsquodissertatio de corporis humani viribus conservatricibusrsquo Goumlttingen 17963) A la p 361 qui preacutecegravede


403

reacuteimprimeacute par W Burckhardt en 18854) Il a ensuite paru en traduction allemandedans lsquoOstwalds Klassiker der exakten Wissenschaftenrsquo5) Nous connaissons aussiune traduction anglaise de 1912 de Silvanus P Thompson6) et une reacuteimpression de1920 dans la seacuterie lsquoLes Maitres de la Penseacutee scientifiquersquo7)

4) Lipsiae Gressner amp Schramm5) No 20 par E Lommel La 2iegraveme eacuted a eacuteteacute revue par AJ von Oettingen et la 3iegraveme a paru en

1913 (Leipzig)6) Macmillan and Co London7) Collection de Meacutemoires publieacutes par les soins de M Solovine (Paris Gauthier-Villars)


405

La lumiegravere

LA REacuteFRACTION DOUBLE DU CRISTALDISLANDE

I

LE lsquoPROJET (DE 1673) DU CONTENU DELA DIOPTRIQUErsquo

II

LA PROPRIEacuteTEacute MINIMALE DES RAYONS DELUMIEgraveRE DANS LES REacuteFLEXIONS ET DANSLES REacuteFRACTIONS ORDINAIRES

III

RECHERCHE DU POINT OUgrave DEUX RAYONSINCIDENTS INFINIMENT VOISINS SITUEacuteS

IV

DANS UN MEcircME PLAN NORMAL Agrave LASURFACE DUN MILIEU REacuteFRINGENTORDINAIRE SE COUPENT DANS CE MILIEU

PRINCIPE DES ONDES-ENVELOPPESCOURBES DIACAUSTIQUES LAME DE

V

VERRE SERVANT Agrave CONCENTRER EN UNPOINT DONNEacute UN FAISCEAU DE RAYONSCONVERGEANT VERS UN AUTRE POINTRAYONS COURBEacuteS DANS LE CAS DE LAREacuteFRACTION ATMOSPHEacuteRIQUE

OVALE DE DESCARTES EN VERRESERVANT Agrave REacuteUNIR EN UN POINT

VI

INTEacuteRIEUR TOUS LES RAYONS ISSUS DUNPOINT DE LAXE QUI TOMBENT SUR LUI

EXPLICATION PAR ONDES SPHEacuteROiumlDALESDE LA REacuteFRACTION EXTRAORDINAIRE DU

VII

CRISTAL DISLANDE ARRANGEMENTREacuteGULIER DES PARTICULES QUICONSTITUENT LE CRISTAL

CALCUL DUNE LIMITE INFEacuteRIEURE DE LAVITESSE DE LA LUMIEgraveRE DANS LESPACE

VIII

DAPREgraveS LES OBSERVATIONS DES EacuteCLIPSESDE LA LUNE ET DEacuteMONSTRATION DUNTHEacuteOREgraveMEDEROumlMER SUR CES EacuteCLIPSES

LA REacuteFLEXION INTEacuteRIEURE DANS LE CASDES SUBSTANCES MONOREacuteFRINGENTES

IX

LA LENTILLE HYPERBOLIQUE REacuteUNISSANTEXACTEMENT EN SON FOYER UNFAISCEAU DE RAYONS PARALLEgraveLES

X

LECTURE DE lsquoLADIOPTRIQUErsquo CAgraveD DUTRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE EN DIVERSES

XI


SEacuteANCES DE LACADEacuteMIE DES SCIENCESET PIEgraveCES SUR LA REacuteFRACTION DUCRISTAL DISLANDE EacuteCRITES DANS LECOURS DE CETTE LECTURE

QUELQUES CONSIDEacuteRATIONSULTEacuteRIEURES SUR LES ONDES DANS LE

XII

CRISTAL DISLANDE EA SUR CELLES QUITRAVERSENT DEUX CRISTAUXSUCCESSIVEMENT LA REacuteFLEXIONINTEacuteRIEURE DANS LE CAS DU MEcircMECRISTAL

LEMMES POUR LA CONSTRUCTION lsquoDESCORPS DIAPHANES (MONOREacuteFRINGENTS)

XIII

QUI SERVENT Agrave LA REacuteFRACTIONrsquo (CHAPVI DU TRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE)

Traiteacute de la lumiegravere

OBSERVATION DES COULEURS DUNEBULLE DE SAVON

XIV


407

ILa refraction double du cristal dislande[1672 ou 1673]1)

Chrystalli Islandicae refractio duplex mirabilis [Fig 127]

sect 1 Perpendiculariter incidens refringitur [Fig 128]Non facit duplicem reflexionem

[Fig 127]Les lettres r o deacutesignent apparemment les rayons reacuteguliers et irreacuteguliers (regelmatig onregelmatig)provenant dun point du cristal ou dun objet placeacute dans le voisinage immeacutediat de sa surface horizontaleinfeacuterieure

[Fig 128]On voit deacutejagrave dans cette figure en crayon les ondes obliques par rapport agrave la direction des rayonsreacutefracteacutes Voyez cependant aussi la Fig 136 qui suit

Les angles obtus qui font langle solide O [Fig 131] estans chacun de 101 degr ilsen suit2) que langle de linclination de 2 surfaces qui aboutissent a cet angle comme

1) La Piegravece est emprunteacutee au Manuscrit D p 348-358 Elle doit dater de 1672 ou peut-ecirctre de1673 puisque la p 359 porte la date de deacutecembre 1672 et la p 339 celle du 10 juin 1673Comparez la note 4 de la p 413

2) Voyez sur Erasmus Bartholinus la note 1 de la p 258 du T I et la note 7 de la p 518 du TV Pendant son seacutejour en Hollande Huygens entra en relations avec lui (T I p 491 495) Illui envoya en 1658 un exemplaire de llsquoHorologiumrsquo (T II p 209) La preacutesente Piegravece faitvoir que Huygens connaissait en 1672 (ou 1673) les lsquoExperimenta crystalli islandicidisdiaclastici quibus mira amp insolita refractio detegiturrsquo publieacutes en 1669-1670 (lexemplairede la Bibliothegraveque de lUniversiteacute de Leiden porte la date 1670 non pas 1669) par EBartholinus agrave Copenhague Bartholinus avait plusieurs fregraveres cest peut-ecirctre parce quil nese rappelait pas bien le preacutenom de son ancienne connaissance (il est dailleurs douteux sillait connu personnellement) que Huygens demanda en novembre 1677 (T VIII p 41) agraveRoumlmer - qui tacircchait lui aussi dexpliquer la double reacutefraction (T VIII p 46) - lsquoquisnam sitille Bartholinusrsquo Bartholinus calcule en partant de langle mesureacute de 101o les angles de103o40prime et 72o34prime mais sans se servir de triangles spheacuteriques (voyez la fin de la note 3)


GOCA FOCB est de 10340prime Il sen suit aussi2) que langle que le costegrave OC [fait]avec la ligne CI qui coupe langle BCA en deux parties egales sera de 7234prime



408

[Fig 129]

1010prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]ACB

790prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]BCO

5030prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]BCD

5150prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]DXB

10340prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]AXB

7234prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]DCX

[Fig 130]

Refractio Chrystalli Islandicae proximegrave quae 5 ad 3 saltem non major Haec nempeest illa refractio quae legibus solitis paret [Fig 129]1)La Fig 130 repreacutesente une reacutefraction reacuteguliegravere les ondes y sont perpendiculaires

aux rayons

Anguli inclinationis superficierum 105 gr Anguli obtusi superficierum circiter 101unde acuti 89 [lisez 79]2)

1) Bartholinus (p 40) dit deacutejagrave en parlant de la reacutefraction ordinaire lsquorefractionis hujus crystallirationem insensibiliter aberrare agrave ratione 5 ad 3rsquo

2) Cet alineacutea a apperemment eacuteteacute ajouteacute plus tard lorsque Huygens eut compris que pour trouverla valeur exacte de langle ACB il valait mieux commencer par mesurer langle solide auqueldans le Traiteacute de la Lumiegravere aussi il donne la valeur preacutecise de 105o dougrave reacutesulte pour ACBla valeur 101o52prime (p 522 qui suit) En 1677 (p 430 qui suit) Huygens donne agrave langle ACB


409

[Fig 131 et 131 bis]La Fig 131 est une copie par Huygens dune figure de Bartholinus

sect 2 Ce cristal est une espece de talc tres clair et transparant sans aucune couleur Ilcroist en Islande et lon en trouve dassez gros morceaux Le () de ceux que MPicard a apporteacute de Dannemarc3) avoit bien 6 a 7 pouces de long et trois pouces dehauteur et autant de largeurLa dureteacute est comme celle de lalbastre de sorte quune pointe de fer lentame

facilementIl a la forme dun parallelepipede oblique chacune des six faces estant un

parallelogramme et on le peut couper en le fendant en sorte que tous cesparallelogrammes soient des rombes egaux et semblables La figure icy adjointe [Fig131 131 bis] le represente de cette forme et le rhombe qui fait la base est ACBIIl souffre destre fendu avec egale faciliteacute dans toutes les trois dimensions par des

coupes paralleles a quelquune de ses surfaces et en separant ainsi les morceaux ilsont leur surfaces polies Et il ny a point dautre moyen de les rendre telles au moinstout ce que lon a essayegrave jusqua present na point reussi4)

les valeurs 101o18prime 101o27prime 101o30prime et agrave langle solide celle de 104o6prime il semble quen cetteanneacutee seulement il commence agrave se servir du triangle spheacuterique qui donne la relation entreles deux angles quoiquen geacuteneacuteral il se soit servi de triangles spheacuteriques longtemps avant cetemps (voyez aux p 478-496 du T XVII lAppendice X au Traiteacute des Couronnes et desParheacutelies)

3) Picard fit le voyage dUranibourg en 1671 Les cristaux dIslande apporteacutes par lui sontmentionneacutes dans la Correspondance le 8 juillet 1672 dans une lettre de Pardies (T VII p193) Le 4 septembre 1672 (T VII p 219) Huygens eacutecrit agrave son fregravere Lodewijk avoir fait desobservations sur ces cristaux

4) Huygens trouva en 1679 le moyen de polir une section plane quelconque voyez la p 442qui suit


410

Les angles obtus des rhombes ou parallelogrammes qui font les surfaces sont de 101degregrave et par consequent les angles de 79 degr Des angles solides qui sont composezde 3 angles plans il y en a 2 opposez comme dans la figure sont O et I qui ont cesangles plans tous egaux les autres 6 sont faits de 2 angles aigus et un obtus

[Fig 132]

sect 3 AB [Fig 132] quae angulum obtusum hedrae superioris bifariam dividit CDEperpendicularis in AB representans sectionem seu latus superficiei planae erectaesuper hedram superiorem simulque ad lineam ABGH alia superficies plana ipsi CD parallela atque ita posita ut perpendicularis CH

refringatur in HE ex refractione chrystalli anomala Ita observatio docet radiumquemcunque obliquum in plano GH sumtum refractionem habere in plano HE1)Verum posito KLE radio illo obliquo qui lateribus parallelus est is quidem

irrefractus recta penetrat in LE2) Sed alij in eodem plano KL1) sumti ac ad prioremKL obliqui non habent refractiones in plano LE sed introrsum versus perpendicularemrefringuntur ut in LS idque tanto magis quanto erunt ad KL radium obliquioresObjectum E oculo in K posito apparet ex hac refractione in M

sect 4 Vide figuram subjectam [Fig 133] Linea DE quae angulum obtusum hedraesuperioris bifariam dividit Linea AB in planum ejus perpendicularis BC refractioistius perpendicularis anomala Angulus FBC refractionis radij perpendicularis estpaulo minor 7 grad cum ad solis radios inquiritur3) TTC radius qui sine refractione

1) Comparez le sect 5 qui suit Le lsquoplan HErsquo est eacutevidemment comme les plans CDE et GHperpendiculaire au papier autrement dit perpendiculaire agrave la droite AB Le lsquoplan KLrsquo esteacutegalement perpendiculaire au papier

2) Cest ce que Bartholinus rapporte dans ses lsquoExperimentarsquo de 16691670 Plus tard Huygensreconnut que le rayon extraordinaire qui ne subit pas de reacutefraction nest pas exactementparallegravele aux arecirctes Il le constata lsquomanifestement le 3 Juillet 1679rsquo et joignit alors cetteremarque agrave la preacutesente Piegravece elle constitue la Partie A de la Piegravece XI qui suit


3) En 1677 Huygens prend 6o50prime pour cet angle (p 430 qui suit) Plus tard il adoptedeacutefinitivement la valeur 6o40prime qui est celle du Traiteacute de la Lumiegravere


411

[Fig 133]

transit lateribus parallelus2) BF crassitudo christalli DS ad DF ut LO ad LF ut EVad EF adeo ut si radij DD LL EE refracti irent ad F esset refractio similis ordinariaequae rationes sinuum sequitur nisi quod cum ordinaria in hoc diaphano sit proximegraveut 5 ad 3 haec est proximegrave minor quam 8 ad 5 quae itaque minor est ordinaria Nonferuntur autem radij refracti ad F sed ad C ubi nempe refractio BC radijperpendicularis AB fundum contingit4)Haec autem refractio anomala ejusmodi quidem est ad radios qui sunt in plano

erecto super hedram secundum lineam DE5) quae angulum hedrae obtusum bisecatsed radiorum qui sunt in alijs planis super eandem quidem hedram erectis sedsecundum alias lineas agrave DE primaria diversas eorum tantominor est refractio quantomagis ab hac linea planum incidentiae recedat quod planum si secet rectam DEnormaliter fit refractio radiorum ejus plani quae 300 ad 217 hoc est proximegrave ea quae11 ad 8 En marge vel 10 ad 76)


4) Cette construction ne saccorde pas tout agrave fait avec celle que Huygens deacuteduisit plus tard dela consideacuteration des ondes spheacuteroiumldales voyez la Piegravece VII qui suit et agrave la p 503 le par 28du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere Dapregraves le sect 2 de la Piegravece VII (p 429) il y a cependantagrave peu pregraves un rapport constant dans le cas consideacutereacute entre le sinus de langle dincidence etce qui serait le sinus de langle de reacutefraction si dans la Fig 133 les lsquoradij refracti irent adFrsquo

5) Il sagit toujours de la lsquohedra superiorrsquo cad de la surface horizontale supeacuterieure du cristalrepreacutesenteacutee par DE (Fig 133) et perpendiculaire au papier

6) La fraction 300217 est comprise entre 118 et 107 et agrave peu pregraves eacutegale agrave 118


412

[Fig 134]

sect 5 Vide figuram pag 5 hujus [Fig 134] Ut ad quemlibet incidentem radium habeaturplanum quod refractio ejus sequi debet imaginandum est primo planum per radiumductum atque ad superficiem erectum EDB deinde ducenda recta DG quae foretrefractio radij perpendiculariter ibidem incidentis ac denique intelligendum planumDGCB per hanc rectam et per EDB eam quae radio incidenti in superficiem subjectaest sive quae est intersectio plani perpendicularis per radium cum superficie eritquerefractio in plano isto intra superficiem descendenteHinc intellexi ita se rem habere ac si radius quilibet incidens [PD] regulari primum

refractione feratur sed non perveniat tamen ad punctum fundi quo ex hac refractionepervenire debebat (ut in figura hac est F) sed ad aliud punctum C quod in linea ipsiDE subjecta1) accipiendum cujusque distantiam ab F determinat angulus FBC siveKDG quo refractio perpendicularis anomala ab ipsa perpendiculari recedit Et hocin universum obtinet in quocunque plano ad superficiem fuerint radij incidentesAdeo ut motus radij refracti intra crystallum sit veluti compositus ex motu quem

regulariter refractus haberet et ex motu laterali cujus quantitas in toto descensu percrystallum est aequalis rectae FC2)

sect 7 AB [Fig 135] radius solis superficies GK tecta foramen ad B GK est quaebifariam dividit angulum obtusum hedrae superioris Radius AB lateri GH parallelusRefractio anomala radij AB transit recta usque in chartam EF altera refractio ordinariaradij ejusdem fit in BD et inde rursus in DF ipsi AB eoacuteque et ipsi CE parallelam

1) Apparemment Huygens deacutesigne ici par lsquolinea ipsi DE subjectarsquo la droite GC qui est uneprojection oblique (comparez le sect 3 Fig 132 qui preacutecegravede) de DE sur la face infeacuterieure ducristal La figure fait voir que FC est parallegravele agrave KG

2) Cette construction - comparez la note 4 de la p 411 - ne saccorde pas avec celle que Huygensdeacuteduisit plus tard de la consideacuteration des ondes spheacuteroiumldales (Traiteacute de la Lumiegravere ChapV par 38 p 510 qui suit) dans laquelle subsiste cependant lideacutee de la composition de deuxmouvements (comparez la Partie C de la Piegravece XI qui suit)


413

[Fig 135]

[Fig 135 bis]

Quod si alterum crystalli frustum loco chartae EF objiciatur ut LNM situ undequaqueparallelo ipsi HGK (nec refert qua distantia a crystallo superiori absit) jam radiusCE non dividetur rursus in duos ut AB sed tantum recta trajiciet in chartam SRnullam faciens ordinariam refractionem secundum EP Neque item radius DFanomalam refractionem faciet secundum FP sed tantum ordinariam secundum FQet inde rursus secundum QR feretur ipsis DF et AB parallelus adeo ut duae tantumimagines lucidae foraminis B appareant in S et RSed etiamsi radius AB agrave sole veniens perpendicularis incidat in superficiem GK

vel alio quolibet angulo quam GHD inclinatus semper tantum duae imagines in SRcernunturItem omni positu duorum frustorum quo alterutra diagonalis rhombi frusti

superioris ut in figura sequente [Fig 135 bis] GK vel VT parallela erit alterutridiagonali rhombi inferioris duae duntaxat imagines transmittentur Hae quoque inunum conveniunt in positione parallelae contraria cum nempe L ponitur sub V et Nsub H En marge inclinato tamen multum radio AB in superficiem GK pro duabusquatuor fiunt imagines his positionibus3)Quoties vero ab istis positionibus recedetur quatuor imagines visentur eaeque

omnes aequaliter lucidae cum aliquod latus hedrae superioris diagonio minori GKrhombi inferioris parallelum erit4)

3) Il y avait peut-ecirctre reacuteflexion inteacuterieure Voyez la Piegravece XII qui suit4) Il nest donc pas exact comme le dit Huygens dans le Traiteacute de la Lumiegravere quil deacutecouvrit

les pheacutenomegravenes relatifs aux rayons qui passent successivement par deux cristaux dIslandelsquoapregraves avoir eacutecrit tout ce que dessusrsquo (p 517 qui suit) En effet la preacutesente Piegravece date de1672 (ou 1673) et la reacutedaction du Traiteacute ne fut entreprise quen 1678 apregraves que Huygens eut


sect 8 Pour rendre raison du phenomene de la page precedente [sect 7] je me suis imaginegraveque dans ce crystal il y a deux matieres differentes et quil y en a

deacutecouvert (en 1677 Piegravece VII qui suit) lexplication par ondes spheacuteroiumldales de la reacutefractionextraordinaire


414

pareillement deux differentes en lair ou ether dont le mouvement fait ce que nousappellons lumiere Et que les deux divers mouvements dundulation1) de ces deuxmatieres de lether ont pouvoir demouvoir chacun sa matiere analogue des deux quicomposent le crystal et que reciproquement ces matieres differentes du crystal estantesbranlees ne scauroient imprimer ce mouvement de lumiere qua leur matiereanalogue de letherCela posegrave le premier rayon AB ayant dans soy les mouvements des deux matieres

de lether chacune de ces matieres esbransle celle qui luy est analogue dans le crystalet cela fait les 2 rayons differents BC BD lesquels nayant chacun que le mouvementde lune des matieres du crystal il sen suit quen sortant dans lether par CE DF [Fig135] ils nesbranlent chacun que lune des matieres de lether qui leur sont analoguesdou vient que ces rayons CE DF tombant en suite sur lautre morceau de crystal ilsnemeuvent chacun que leur matiere analogue et partant ils ne se subdivisent plusdans le crystal mais se rompent simplement en des rayons paralleles respectivementa ceux qui ont estegrave produits dans la piece de dessus par la division du rayon ABCependant il reste encore a dire pourquoy

[Fig 136]

dans certaines positions de ces deux piegraveces de crystal lune derriere lautre ces rayonsDF CE ne laissent pas de se partager encore chacun en deux et font voir sur le papierSR quatre images du trou B dont le carton GK est percegrave Ce qui est tres difficile caril faut pour cela que ces rayons CE DF quoyque non composez en frappant en certainsens la surface du crystal LN puissent esbransler les 2 differentes matieres qui lecomposent et en dautres sens point

sect 9 Comment le rayon perpendiculaire peut il devenir oblique par la refraction caril arrivera que les ondes ne seront pas a angles droits a la ligne de leur extension ouemanation2) contre ce que demande

1) Voyez sur les lsquomouvements dundulationrsquo les p 395-396 sur les diffeacuterentes matiegraveres la p398 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Comparez la Fig 128 qui preacutecegravede


415

notre hypothese de la lumiere Est ce quil arrive en cecy comme si un rayonperpendiculaire tomboit sur une surface denteacutee en sorte quune partie donde se partageen plusieurs partielles plus petites [Fig 136] qui savancent en suite chacuneobliquement a la surface dincidence mais pourtant en ondes perpendiculaires a leurextension

IILe lsquoProjet du contenu de la dioptriquersquo1)[1673]2)

Nous avons deacutejagrave publieacute ce projet dans le T XIII (p 738-745 jusquau deacutebut du sect 3)Huygens y fait mention dArchimegravede de Ciceacuteron de Ptoleacutemeacutee dAlhazen de Portade Galileacutee de Kepler de Snellius de Descartes de Rohault de Hooke de Barrowet de Pardies Voyez sur plusieurs dentr eux lAvertissement qui preacutecegravede

1) Cagraved dun Traiteacute unique de la lumiegravere en geacuteneacuteral de la theacuteorie des lentilles et des lunettes(voyez le T XIII) ainsi que de larc-en-ciel (T XIII) des couronnes et des parheacutelies (TXVII)

2) La Piegravece est emprunteacutee aux p 377 et 378 du Manuscrit D


416

IIILa proprieacuteteacute minimale des rayons de lumiegravere dans les reacuteflexions etdans les reacutefractions ordinaires[1676 ou 1677]1)

sect 1 [Fig 137] infin max [lisez minimum]

[Fig 137]

[Fig 138]

Cest leacutequation de Fermat qui exprime que lorsque la surface reacutefringente est planela lumiegravere atteint en un minimum de temps un point situeacute dans le deuxiegraveme milieu⅔ repreacutesente le quotient vitesse dans le verrevitesse dans lair eacutegal agrave lindice de

reacutefraction verre - air (ou bien agrave linverse de lindice de reacutefraction air-verre) dapregravesFermat et Huygens

Ceci sapplique tant agrave la reacuteflexion [Fig 138] quagrave la reacutefraction [Fig 139] En effetHuygens deacutesigne par BG et HF aussi bien que par AB etc les temps quil faut agrave lalumiegravere pour parcourir les longueurs BG etc

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 75 et 80 du Manuscrit E La p 61 est dateacutee lsquoHagae 1676Octrsquo et la p 93 lsquo6 Aug 1677rsquo (On trouve toutefois agrave la p 84 une Piegravece du 24 mars 1678cest le sect 2 de la Piegravece VI qui suit) En aoucirct 1677 Huygens eacutetait encore dans sa ville nataleil ne revint agrave Paris quen juillet 1678


417

[Fig 139]

Dans le sect 2 Huygens deacutemontre comme on voit la proprieacuteteacute minimale des rayons enpartant de la loi des sinus et de lhypothegravese sur lindice de reacutefraction eacutenonceacutee agrave lafin du sect 1 tandis que Fermat en 1661 deacuterivait de son hypothegravese de la proprieacuteteacuteminimale dans le cas de la reacutefraction - comparez la note 1 de la p 340 du T XVII -tant la loi des sinus que leacutegaliteacute (fin du sect 1) de lindice de reacutefraction au quotient desdeux vitesses et non pas au quotient inverse comme lavait voulu Descartes tout enjugeant ces vitesses infiniesComparez les p 489-490 qui suivent du Traiteacute de la Lumiegravere

Roumlmer qui avait mesureacute vers la fin de 1676 la vitesse de la lumiegravere dans lespaceinterstellaire - ce que Huygens agrave la Haye napprit que plus tard il eacutecrit le 16 septembre1677 agrave Roumlmer avoir lu reacutecemment son article sur ce sujet (T VIII p 30) - parla le20 novembre 1677 agrave lAcadeacutemie des Sciences agrave Paris sur la proprieacuteteacute minimale desrayons reacutefracteacutes par une surface planeLe secreacutetaire eacutecrit (Registres T VII f 130-133) lsquoMr Roemer a commenceacute a lire

un traitteacute des refractions ou dabord il refute la pretendue demonstration deMonsieurDescartes Mr Roemer a mis entre mes mains la demonstration des refractionsquil proposa samedy dernier dont voicy la Coppiersquo

De refractionibus An radij facilius transeant per aquam quam per aeumlremDemonstratio Regulae refractionum ex hypothesi D Fermat

Apregraves avoir dit quagrave son avis il ny a pas de raison pour admettre lsquotransmissionemradiorum facilius fieri per aquam quam per aeumlremrsquo et avoir observeacute agrave propos deDescartes lsquodudum ab aliis est animadversum demonstrationem ejus malegrave procedereet regulam quam nobis dedit pulcerrimam et verissimam promensuris refractionumnon tam ratiociniis ejus deberi quam experimentisrsquo Roumlmer parle comme suit delhypothegravese de Fermat lsquoLongegrave melior censenda est hypothesis D Fermat


communicata et commendata agrave D de Carcauy2) Siquidem ea quae concedi postulatmulto sunt verisimiliora et distinctiora et imprimis quod inde deduci et demonstraripossint ipsa fundamentalia refractionum phaenomena scilicet fieri illas in rationesinuum rectorum quod quidem ab ipso Authore praestitum est Analyticegraversquo Nous nepublions pas ici le raisonnement par lequel Roumlmer croit pouvoir donner cettedemonstration lsquoquam breuissimegraversquo

2) De Carcavy eacutetait lsquole principal correspondant de Monsieur de Fermatrsquo (T IV p 33) Voyezea la note 2 de la p 80 du T IV


418

IVRecherche du point ougrave deux rayons incidents infiniment voisins situeacutesdans un mecircme plan normal agrave la surface dun milieu reacutefringentordinaire se coupent dans ce milieu[1676 ou 1677]1)

[Fig 140]OS est normale agrave AE

sect 1 [Rayons convergents tombant sur une surface plane]Les rayons sortent du verre et se coupent dans lairCum sit PA ad AE ut 3 ad 2 [Fig 140] itemque PD ad DF ut 3 ad 2 differentia

duarum PA PD debet esse 32 differentiae duarum EA DF hoc est AB infin 32 AC -32 GF AC est 32 AB2)AS infin m SE infin n CH infin x CG3) infin a AC infin b Ratio AC ad GF componitur ex

rationibus x a-x hoc est CD ad GE et m n

1) Manuscrit E p 81 Comparez sur la date la note 1 de la p 4162) Cest ce quon voit immeacutediatement dapregraves la construction des ondes [Fig 130] AC est le

chemin parcouru dans lair par le rayon reacutefracteacute tandis quun rayon incident parallegravele quipasse par D parcourt dans le verre une longueur eacutegale agrave AB

3) Ou plutocirct CE puisque CG est une droite briseacutee On peut dailleurs eacutegalement eacutecrire AE = acomme Huygens le fait un peu plus loin puisque AC et GF sont infiniment petites De mecircmex = AH


419

[Fig 141]

Le lieu des points H est une diacaustique Voyez sur une catacaustique la p 399[datant de 1678] du T XVIII

sect 2 [Rayons parallegraveles tombant sur un cylindre ou une sphegravere] Les rayons viennentde lair et se coupent dans le verre


4)5)

4) La longueur r nest apparemment pas une longueur donneacutee dans la figure On peut la construiredapregraves leacutequation du texte en formant un triangle rectangle BAM ou PQB semblable autriangle

[Fig 141 bis]

[Fig 141 ter]

CDB [Fig 141 bis ou 141 ter] Dans ces figures AM et BQ = rMais Huygens ne considegraveresans doute que le cas ougrave les deux rayons sont fort proches de laxe AF On peut alors consideacutererBD comme horizontale et faisant partie de BA tandis que CD est agrave peu pregraves eacutegale agrave la distancede A au sommet Alors r est le rayon de la sphegravere puisque leacutegaliteacute BD

ougrave r est ce rayon conduit agrave leacutequation du texte CDr = BDb5) Leacutegaliteacute se deacutemontre en soustrayant lune de lautre les eacutequations 2 BE = 3

(distance de E au centre de la circonfeacuterence) et 2 CF = 3 (distance de F au mecircme centre)lesquelles expriment pour les deux rayons la loi des sinus


420

VPrincipe des ondes-enveloppes Courbes diacaustiques

Lame de verre servant agrave concentrer en un point donneacute unfaisceauderayonsconvergeant vers un autre pointRayons courbeacutes dans le cas de la reacutefraction atmospheacuterique[1676 ou 1677]6)

[Fig 142]

[Fig 143]

sect 1La Fig 142 fait voir les surfaces dondes dans le cas de la reacutefraction comparez la

Fig 130 de la p 408 La Fig 143 repreacutesente les surfaces donde dans le cas des lamesminces ainsi que les lsquoanneaux de Newtonrsquo que Huygens avait dailleurs deacutejagrave observeacutesavant lui (en 1665 T XVII p 268 et 341-348)

6) Manuscrit E p 81-83 Voyez sur la date la note 1 de la p 416


421

sect 2Les rayons concentriques qui sortent du verre par la surface plane infeacuterieure VM

forment dans lair la courbe diacaustique VHN

VM [Fig 144] superficies vitri versus K Radij tendunt ad punctum P et in exitufranguntur fractis tangens communis curva VHNCurva NHV aequatur NM + 32 MKNam cum K undae VK pervenit in M simul V venit in Q ut VQ sit infin 32 KM

SedMR undae pars Ergo reliqua pars undae est RQ Sed RM est ex evolutione partiscurvae RN et RQ ex evolutione partis reliquae RV Ergo NR + RV sive curva totaaequalis NM plus VQ sive NM + 32 MK

sect 3Les rayons concentriques qui en sortant de lair peacutenegravetrent dans le verre limiteacute par

la surface plane BC y forment la courbe diacaustique EF

DC CE ut 2 ad 3 [Fig 145]7)DA infin DBBF tangens curvae factacirc BS infin 32 BDErit curva FE + recta EC + 23 CA infin rectae BFablataque GB infin EC + 23 CA fiet curva EF infin rectae GF

[Fig 144]

7) Le rayon reacutefracteacute que provient dun rayon se dirigeant vers D et faisant avec laxe AD unangle infiniment petit coupe cet axe en un point E tel que CE CD = n (indice de reacutefraction)ou pour mieux dire E est la limite vers laquelle tend lintersection du rayon reacutefracteacute aveclaxe lorsque langle du rayon incident avec laxe devient plus quune valeur donneacuteequelconque


[Fig 145]


422

sect 4 Curva omnium undarum particularium tangens communis erit propagatio undaeprincipalis intra vitrum [Fig 146] Ergo rectae quae hanc curvam tangentemcommunem secant ad angulos rectos erunt radij refracti Hi autem aliunde danturErgo hi ipsi curvam illam secant ad angulos rectos Ergo curva oritur ex evolutionecurvae alterius quae tangens communis est horum radiorumSufficit scire quod undae intra vitrum propagantur per istas rectas Sed cum debeant

rectae secare undas ad angulos rectos mirum videri posset quomodo lineae non adunum centrum tendentes undas secare possint semper ad angulos rectos At hoc jamexplicatur per evolutionem

[Fig 146]


423

La courbe AB de la Fig 146 est de mecircme nature que la courbe EF du sect preacuteceacutedentcest lenveloppe des rayons reacutefracteacutes dans le verre On voit aussi dans la figure dansla lame comme ailleurs les trajectoires orthogonales des rayons ce sont desintersections de surfaces dondes avec le plan de la figure Avant de parvenir agrave ladiacaustique les rayons rencontrent la surface infeacuterieure de la lame de verre courbeacuteede telle maniegravere quapregraves la traverseacutee ils redeviennent concentriques Huygens nedonne pas leacutequation en cooumlrdonneacutees carteacutesiennes de la courbe meacuteridiane de la surfaceinfeacuterieure On peut eacutecrire comme il lindique que tous les rayons ea celui qui semeut suivant laxe EDCA employent le mecircme temps pour parvenir agrave partir dunesurface donde spheacuterique situeacutee dans lair au-dessus de la lame jusquau point deconcentration A comparez les Piegraveces VI et X qui suiventHuygens avait lintention de publier dans son Traiteacute le cas consideacutereacute dans ce

paragraphe mais il biffa plus tard le paragraphe de la lsquoPremiegravere copiersquo qui sy rapporte

sect 5 La Fig 147 est le prototype de la premiegravere figure du Chap IV (lsquoDe la Refractionde lairrsquo) du Traiteacute de la LumiegravereVoyez sur les rayons courbeacutes la p 392 de lAvertissement

[Fig 147]


424

VIOvale de descartes en verre servant agrave reacuteunir en un point inteacuterieurtous les rayons issus dun point de laxe qui tombent sur lui[1676 ou 1677 1678]1)

[Fig 148]

2)3)

En effet comme dans le cas consideacutereacute au sect 4 de la Piegravece V la lsquocurva omniumundarum particularium tangens communisrsquo doit se reacuteduire en G en un seul point desorte que tous les rayons employent le mecircme temps pour parvenir de F en GComparez aussi la Piegravece X qui suit

1) Manuscrit E p 76 et 77 (sect 1) et p 84 (sect 2) Comparez sur les dates la note 1 de la p 416 Ilsagit de la premiegravere ovale de Descartes (lsquoGeacuteomeacutetriersquo livre II)

2) Huygens ne considegravere ici que ce cas speacutecial Il aurait eacutevidemment tout aussi bien pu prendredes longueurs FA et AG quelconques comme il le fera dans le Chap VI du Traiteacute de laLumiegravere

3) On voit deacutejagrave ici et dans la figure que Huygens cherche une construction meacutecanique de lacourbe


425

sect 2 CGFA [Fig 149] funiculus ligatus ad stylum C et ad angulumA gnomonis FACRegula GCL mobilis circum G Angulus CFL mobilis circum F Stylus C est inpuncto communi regulae GCP FC et AC Angulus CFL ejusmodi ut sit CF ad FAut 3 ad 2 fiet curva NC quae radios ab F venientes colligit ad G Nam semper erunt23 FC + CG infin CG + FA quia semper eadem longitudo funiculi ablatacirc GF4)

Il est eacutevident que par une rotation de lovale autour de laxe FG on obtient un corpspouvant servir agrave reacuteunir en un point un faisceau de rayons incidents

[Fig 149]

sect 2 24 Mart 1678 Ducatur CN [Fig 150] tangens arcum CX in C deinde CL ut sitMC ad LN ut 3 ad 2 Jam CL erit tangens in C ut postea ostendetur unde γβperpendicularis CL secabit curvam ad angulos rectos Estque angulus γCM aequalisCLM cum utrivis addendoMCL efficitur angulus rectus Item angulus βCB aequalisest LCN cum utrivis additus βCN efficiat rectum Ergo ut sinus anguli CLM ad sinumanguli LCN hoc est ut CM ad LN hoc est ut 3 ad 2 ita sinus anguli γCM ad sinumanguli βCB unde radij incidentis AC refractio intra diaphanum DC erit CBJam quod dictum est CL tangere curvam in C sic ostendetur Si non tangit secet

in S ut sit recta linea LSC ac primo cadat S inter C et D Et ducantur SA SB se-

4) AC doit ecirctre une regravegle mobile de maniegravere que le triangle CAF garde sa forme en dautrestermes CA peut par hypothegravese se mouvoir parallegravelement agrave elle-mecircme par rapport au plan dutriangle lequel tourne autour du point fixe F De cette faccedilon la somme AF + FG + CG peuttoujours ecirctre eacutegale agrave la longueur de la corde et puisque FG est invariable il en sera de mecircmede la somme AF + CG ou 23 CF + CG On aura donc FC + 32 CG = const comme ilconvient


426

cantes arcus DT CX in Q et φ Et sint SO SH perpendiculares in AC CN Deniquecentro A describatur arcus SV Et centro B arcus SZ Jam apparet propter quadrilaterasimilia MLNC OSHC esse ut MC ad LN ita OC ad SH Ergo et OC ad SH ut 3 ad2 Sed quia ex proprietate curvae etiam TC ad DX ut 3 ad 2 atque ita etiam QS seuTV ad DZ erit et VC ad ZX sive Sφ ut 3 ad 2 Ergo VC ad Sφ ut OC ad SH quodest absurdum namOC apparet majorem esse quamVC et SHminor ostenditur quamSφ Est enim SH minor quam SY quia angulus SHY est rectus Et SY minor quemSφ quia BY major quam Bφ sive BC ob angulum rectum BCY Unde SH omninominor erit quam Sφ ut dicebamusQuod si S distet ultra C a vertice D eadem est praeparatio ac demonstratio nisi

quod jam OC minor fit quam CV et SH major ostenditur quam Sφ quod scilicet SHsit major quam Sψ et haec major quam Sφ quae est brevissima quae agrave puncto S adarcum XC duci queat

[Fig 150]


7-8


428

VIIExplication par ondes spheacuteroiumldales de la reacutefraction extraordinairedu cristal dislande arrangement reacutegulier des particules quiconstituent le cristal1677

sect 11) EYRHKA 6 Aug 1677 Causam mirae refractionis in CrystalloIslandica

AC [Fig 151] radius recta penetrans AB refractio radij perpendicularis AS axisanguli solidi obtusi AP perpendicularis AS axis ellipseos seu spheroidis tangentisBD in B Bγ Bδ perpendiculares in AP AS AP media proportionalis inter Aγ ADItem AS media proportionalis inter Aδ Aζ [dougrave reacutesulte que Dζ touche lellipse aupoint B]

μ parallela tangenti in C μL parallela AC angulus μLA rectusQuo tempore lux in aere facit sphaeram cujus radius μL eadem intra crystallum

facit spheroides π η simile PCH [on voit que le petit axe de lellipse π η est eacutegalou peu sen faut aux de μL comparez le paragraphe 33 du Chap V du Traiteacute dela Lumiegravere]Ut μL ad Aη ita KA adHA fit AE (ducta ad contactumKE) refractio radij maximegrave

inclinati μA vel in minori spheroide posita A aequali Lμ et ducta Aε ad contactumε [cest un cas particulier de la construction du sect 2 qui suit ou bien du paragraphe

28 du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere ougrave le rayon incident ne rase pas la surfacemais fait avec elle un angle quelconque]Videndum an AH infin AI [on aurait AH = AI I eacutetant un point de lellipse et non pas

de la tangente en B si langle KAS et par conseacutequent aussi langle IAS (AI eacutetant parhypothegravese perpendiculaire agrave AK) eacutetait de 45o dapregraves le paragraphe 26 du Chap Vdu Traiteacute de la Lumiegravere le calcul de cet angle conduisit Huygens - comparez la PiegraveceXIB agrave la p 441 qui suit - agrave la valeur 45o20prime] Tunc semper refractio ordinaria fieretsed ita ut sinus intra crystallum applicetur ad diametrum ellipsis AB [voir sur cetteproposition le sect 2 qui suit]

sect 2

Cμ tangens in C [Fig 152] μL parallela CA μLA rectus MA radius incidens AVperpendicularis MA AVX rectus VX infin μL XF tangit ellipsin AF est refractio radijMA Sit AM infin VX vel Lμ FG parallela BA Ergo proportionales XA HA GA sedet proportionales AX XV XZ Ergo XZ vel AO ad AG ut qu XV sive qu MA adqu HA

1) Les sectsect 1 et 2 sont emprunteacutes agrave la p 93 du Manuscrit E


10

[Fig 151]


429

[Fig 152]

[Fig 153]

[Fig 154]

Sit ut MA seu KA ad HA ita haec ad RA Ergo jam AG ad AO ut AR ad AK sedAO ad AT (facto semicirculo HN) ut MN ad NA seu KA ad AN Ergo ex aequo AGad AT ut AR ad AH sive ut AH ad AKLμ sive AK adAH ut 152678 ad 98470 [ce qui est un peu infeacuterieur agrave 85 comparez

sur cette derniegravere fraction la p 411 qui preacutecegravede]

On a donc AG AH = AT AK Or suivant la Fig 152 sini ougrave i deacutesigne langle dincidence du rayon MADautre part AGAH = AGAI lorsque AI = AH (fin du sect 1) Si nous appelons sin

r le rapport AGAI on aura donc sin isin r = AOAT = LμAH = constante bienentendu en consideacuterant AI comme eacutegale agrave AH CQFDMais on peut plus simplement consideacuterer comme Huygens le fera au par 32 du

Traiteacute de la Lumiegravere la constance du rapport ATAG et dire que cest celui dun sinuslineacuteaire AT agrave une espegravece de lsquosinus intra crystallum applicatus ad diametrum ellipsisAB (sect 1 qui preacutecegravede)rsquo Alors la condition AI = AH ou KAS = 45o nest plusneacutecessaire

Dapregraves la Fig 151 Huygens trouva en posant AB = 100000 AP = 105022 AS =93095 AI ou AIprime = 99290 AH = 98473 AK = 152678 BIprime = 11898 (Iprime deacutesignant lepoint de la tangente au point B situeacute sous le point I)Les calculs du Traiteacute de la Lumiegravere conduisent agrave des reacutesultats un peu diffeacuterents

savoir AP = 105032 AS = 93410 AIprime = 99324 AH = 98779 AK (ou N) = 156962BIprime = 11609 (par 27 30 et calculs agrave la fin du Chap V)


sect 3

Les p 86-96 du Manuscrit E contiennent beaucoup de calculs numeacuteriques que nousne croyons pas devoir reproduire puisque les reacutesultats obtenus plus tard furentdiffeacuterents (voir la fin du sect 2) En voici un eacutechantillonLes Fig 154 font voir que Huygens se servait en 1677 de triangles sphegraveriques


430

Ex positis a Bartholino fit ABD 7622prime et OAC 7234prime Si sumamus ABD 7554prime tuncangulus OAC fit 72o0prime nempe angulus pentagoni Et EAC 10118primeSi EAC 10127prime fiet ABD 7540prime Si EAC 10133prime fiet OAN 45o Cest langle

dont il sagissait agrave la fin du sect 1 et qui plus tard fut trouveacute eacutegal agrave 45o20prime

sect 4

Les p 182-196 du Manuscrit E sont eacutegalement remplis de calculs numeacuteriques sur lareacutefraction du cristal dIslande Les lignes qui suivent sont emprunteacutees aux p 182 et186

Refractio regularis paulo major ex ultima exactissima observatione quam 5 ad 3 etoptimegrave convenu cum ista 500 ad 293Elevatio fundi minima major observata plurimis vicibus quam fiebat posita N

153456 et ad minimum quanta est ponendo N infin 158928 Voyez sur N la fin du sect 2qui preacutecegravede ainsi que la Fig 171 qui suit et le par 28 du Chap V du Traiteacute de laLumiegravereAngulus radij transeuntis sine refractione fuit circiter 73 gr quantus ad minimum

est ex observatione exacta Langle est de 73o20prime dapregraves le par 16 du Chap V duTraiteacute de la LumiegraverePosita N 158928 et proportione refractionis regularis 500 ad 293 fit ratio N ad

minorem spheroidis axem eadem quae N ad radium sphaerae extensionis luminis inrefractione regulariCR CG infin a infin 98473 [Fig 155] sin c 650prime infin CL infin c 00 99290 sin 650prime infin LM

infin d infin 11898 CM infin rad 100000 [comme au sect 2]N ad CG proximegrave major quam 8 ad 5 [puisque la valeur adopteacutee pour N est ici

plus grande quau sect 2]

Crassitudo cristalli quo ad observationes usus sum 3 pollicum parisiensium

Comparez la Fig 155 avec celles du par 40 du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere Agravela p 184 du Manuscrit E se trouve une figure analogue agrave celle [Fig 206] du par 42Seulement dans le Manuscrit le calcul avait conduit aux nombres 99290 7187563190 au lieu de ceux (99324 70283 62163) du par 42


431

[Fig 155]

sect 5

Les figures [Fig 156] font voir quen 1677 Huygens supposait deacutejagrave le cristal composeacutede particules spheacuteriques ou spheacuteroiumldales Cest cette derniegravere forme quil adopte dansle Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere (p 519-521 qui suivent) Voyez aussi lAppendiceIII agrave la p 544 qui suit

[Fig 156]1)

1) Manuscrit E p 93


432

VIIICalcul dune limite infeacuterieure de la vitesse de la lumiegravere dans lespacedapregraves les observations des eacuteclipses de la lune et deacutemonstrationdun theacuteoregraveme de roumlmer sur ces eacuteclipses1677

Registres de lAcadeacutemie des Sciences (T VII f63 v) lsquoLe Samedy 21 de Novembre[1676 comparez la note 4 de la p 179 qui preacutecegravede] Monsieur Roemer a leu a laCompagnie un escrit par lequel il monstre que le mouvement de la lumiere nest pasinstantaneacute ce quil fait veoir par linegaliteacute des immersions et eacutemersions du premiersatellite de Jupiter Il en conferera avec Messieurs Cassini et Picard pour mettre cetescrit dans le premier Journalrsquo (28 novembre) lsquoOn a encore parleacute des immersionset emersions du premier satellite de Jupiter et de ce que la somme des immersionsest plus courte que le temps des emersions on a jugeacute a propos que Mr Cassinidonnera par escrit les raisons quil a proposees et Monsr Roemer y respondrarsquo F64 v lsquoMonsr Cassini a leu les observations sur les inegalitez des mouuements dessatellites de Jupiterrsquo Dans la note 2 de la p 30 du T VIII nous avons mentionneacutelarticle de Roumlmer du 7 deacutecembre 1676 dans le Journal des Sccedilavans ainsi que sacommunication du 18 deacutecembre 1677 agrave lAcadeacutemie lsquotouchant le retardement de lalumiere quil pretend estre confirmeacute par les dernieres observations de la tasche deJupiterrsquo Nous pouvons ajouter que Cassini venait de deacutecouvrir cette tache suivantla f 130 v du T VII des Registres il avait parleacute le 27 novembre d lsquoune nouvelletache dans la grande bande [de Jupiter] qui paroist depuis le 5e de Juillet faisant larevolution en neuf heures 55 minutesrsquo Dailleurs il est deacutejagrave question de cette tachele 30 septembre 1677 et Huygens parle (sceptiquement) le 11 novembre suivant dela possibiliteacute den tirer parti (T VIII p 35 40) La note nommeacutee du T VIII faitmention des lettres eacutechangeacutees entre Huygens Roumlmer et Cassini et lues agrave lAcadeacutemieen feacutevrier 1678 Nous connaissons les lettres de Huygens et de Roumlmer (T VIII)quant agrave celle de Cassini agrave Huygens dont il est dit le 19 feacutevrier quelle sera mise dansles Registres elle ny a pourtant pas eacuteteacute inseacutereacutee

Apregraves avoir appris agrave la Haye peu avant le 16 septembre 1677 la deacutecouverte de Roumlmersur la vitesse finie de la lumiegravere Huygens lui eacutecrivit agrave cette date (T VIII p 30)lsquoEgo cum hisce diebus Cartesii argumentum illud [il sagit de la lettre de Descartesdu 22 aoucirct 1634 agrave Beeckman le nom du destinataire manque dans leacutedition des lettrespar Clerselier mais Adam et Tannery le donnent dans le Vol I de leur eacutedition desldquoOeuvres de Descartesrdquo] diligentius expenderem quo lucem momento temporisindivisibili ferri ex lunae eclipsibus probare conatus est incredibilem quidemceleritatem agnovi quaeque ad minimum 30 terrae diametros quibus a nobis lunadistat 10 scrupulis secundis conficeretrsquo Roumlmer reacutepondit (T VIII p 38) navoir pastrouveacute ceci dans Descartes ibi [non] de 10Prime sed de semihora agiturrsquo Il soupccedilonneque lsquoipsa ratiocinatio Tua sit et Cartesio saltem debeatur indiciumrsquo Huygens reacutepondle 18


433

novembre (T VIII p 42) quen effet lsquoilli indicium debetur ego rem aliter atque illeexaminavirsquoAvant de reacutediger sa deuxiegraveme lettre qui se rapporte agrave ce sujet Huygens eacutecrivit dans

le Manuscrit E (p 99-101) la Piegravece qui suit Elle sert (voyez la fin) agrave deacutemontrer letheacuteoregraveme de Roumlmer (lettre du 1 nov) imprimeacute en italiques agrave la p 39 du T VIII

[Fig 157]

sect 1 Tychonica vel Ptolemaica hypothesis Sit terra in A [Fig 157] immobilis B solcujus lux ut perveniat in A opus erit 400 horis si opus est una hora ad peragendumintervallum quo a nobis abest luna nempe 30 diametrorum terrestrium cum ego aterra ad solem statuam 12000 diametros terrestres Hinc sequitur eo momento quosolis ex B progressi lux ad terram A pertinget solem fore in C ita ut angulus BACsit 16 gr 40prime quia nempe in 24 horis conficit grad unum Quod si jam eodemmomento luna foret in E ita ut BAE sit recta linea observatio non contingeret lunamquia umbra seu defectus luminis post horam demum perveniet in E adeo ut luna jam30prime inde progressa foret Necesse est igitur si luna illacirc observatione contingi debetut eo momento quo lux solis pervenit in A ipsa fuerit in F 30prime anterior puncto ESic enim invenietur eodem instanti in E quo et umbra terrae eo pervenerit Terraautem obscurationem lunae post horam demum a tempore quo contigit percepturaest hoc est duabus horis posterius quam lux solis ad A pervenerit Istis autem duabushoris sol agrave C ad D motus est per 5 minErgo terrae apparitura est luna obscurata in E cum sol erit in D ipsa vero luna in

G posito arcu EG 30prime Sol vero non apparebit in D sed in H ita ut arcus BH sit tantum5 min Etenim eo momento quo lux solis ex B egressa pervenit in A solis apparenslocus est in B ideoque 6 [lisez 2] horis post in H Itaque in hypothesi Tychonianaluna eclipsata observaretur cum 5 min adhuc a loco opposito soli apparenti abestSed a loco opposito soli vero 16 gr 40prime min Atque haec posito illo horario luministrajectu agrave luna ad nos Si vero a sole ad nos perveniat lux 11 minutis horarijs ut invenitRomerus1) erit plane inobservabilis differentia lunae eclipsatae a puncto oppositionisapparente

1) Voyez sur les onze minutes la lettre de Roumlmer du 1 novembre 1677 (T VIII p 39) et la p397 (note 7) de lAvertissement qui preacutecegravede


434

Lunae observatae locus observatus sequitur locum oppositum soli apparenti anguloduplo ejus quem peragit sol dum lux trajicit spatium quo luna a nobis abest [comparezla fin du sect 2]Hic non refert quanta sit solis distantia

[Fig 158]Comparez la figure de la p 43 du T VIII

sect 2 A sol [Fig 158] BD orbita terrae annua BC distantia lunae Arcus BD quemterra percurrit dum lux bis peragit spatium BCQuaeritur angulus DCB quo luna observata sequitur oppositionem observatamn tempus lucis per AB c spatiummotus horarij terrae in orbita sua h tempus horae

BD infin x


435

c est hic tempus per arcum orbitae terrestris 2 12 min [ou plutocirct c est la longueurdun arc de 2frac12 min]

Ceci correspond agrave lavant-dernier alineacutea du sect 1

Absque ullo calculo Si BD est arcus quem percurrit terra dum lux bis peragit spatiumBC sequitur ducta AL parallela CD fore BL arcum quem percurret terra dum luxbis peragit spatium ABErgo cum notus sit arcus horae tempore emensus a terra in orbita sua notumque

ponatur tempus quo lux peragit spatium AB noscetur et arcus BL cujus gradusaequantur gradibus anguli DCB quo luna obscurata sequitur oppositionem observatamEst enim angulus BAL tot graduum quot percurreret terra eo tempore quo lux

peragit duplum spatium AB Atque hoc est Theorema Romeri1)Dignum notatu autem quod non referat quae sit lunae agrave terris2) distantia

Theorema Romeri ita habetUmbra terrae motae ubilubet extra terram egrave terra visa sequitur punctum oppositum

soli extra terram egrave terra visa duplo angulo quo promovetur terra circa solem intereadum lumen ab eo ad nos perveniat

Cette Piegravece est suivie par un projet de la lettre agrave Roumlmer du 18 novembre 1677 Nousavons fait mention de ce projet dans la note 1 de la p 42 du T VIII

1) T VIII p 392) Le mot lsquoterrarsquo a eacuteteacute corrigeacute par Huygens en lsquoterrisrsquo peut-ecirctre pour indiquer quon peut tout

aussi bien consideacuterer une autre lsquoterrersquo et une autre lsquolunersquo


436

IXLa reacuteflexion inteacuterieure dans le cas des substancesmonoreacutefringentes1)

[1678]

[Fig 159]

[Fig 160]

[Fig 161]

La reflexion intrinseque devient subitement beaucoup plus forte lorsque le rayon nepeut plus sortir par refraction agrave cause de lobliquitegrave dincidence On peut en voir

1) Manuscrit E p 156 La Piegravece date sans doute de 1678 (note suivante) Les p 130 et 168portent respectivement les dates du 3 septembre et du 5 octobre 1678 Il est vrai que les p145-152 contiennent des observations faites en septembre-deacutecembre 1678 et les p 153-154quelques observations de 1679 et de 1680


437

leffect dans un prisme de verre [Fig 159] ou en prenant une fiole spherique MTN[Fig 160] et la remplissant deau a moitiegrave en sorte que la surface de leau soit MONAlors en placant la lumiere en R et loeil en S en sorte que le rayon RO puisse passerpar refraction en OV lon verra la lumiere par reflexion fort sombre mais la lumiereestant en P et loeil en Q en sorte que le rayon PO ne puisse plus passer par refractionlon verra la reflexion de la lumiere aussi claire que si la surface MN estoit un miroirRaison du phenomene Londe AE dans le verre [Fig 161] fait au moment que

lendroit E est venu en B londe BD dans lair qui fait une lumiere plus claire queAE parce que toute la lumiere de londe AE horsmis ce qui sen est allegrave a la reflexionest ramassegravee dans londe BD qui est de moindre estendue que AE De mesme quandlendroit F estoit en G londe AF estoit en GH plus claire que AFDerechef quand lendroit C de londe CA est en B toute londe CA est ramasseacutee

au point B supposeacute que CA est la derniere inclination donde qui puisse passer dansle verre Et lors que lendroit K estoit en G toute londe KA estoit ramassegravee au pointG Ce qui fait voir qua mesure que londe CA est venue rencontrer la surface AB ilsest trouvegrave grande quantitegrave de mouvement le long de la ligne AB lequel mouvementse doit estre repandu aussi en dedans du verre et avoir renforcegrave de beaucoup lesondes particulieres qui produisent la reflexion intrinseque de la surface AB encomposant londe BL au moment que lendroit C de londe CA est arrivegrave en B Cestlagrave pourquoy la reflexion intrinseque devient incomparablement plus forte lors quele rayon tombe plus obliquement sur la surface interieure du corps transparent quilne faut pour pouvoir passer en se rompantEt parce que londe AE passant encore assez amplement dans lair scavoir en BD

londe AC fort peu moins inclinee que AE ne passe plus du tout cela fait que lareflexion intrinseque dobscure devient subitement claire du moment que langledincidence est celuy qui ne donne plus de passage a la refraction Et mesme la oucette clartegrave commence elle a quelque chose de plus vif quelle na plus avant2)

2) Comparez la p 384 qui preacutecegravede dagravepregraves laquelle la premiegravere copie du manuscrit de Huygensde 1678 du Traiteacute de la Lumiegravere (donc aussi le manuscrit lui-mecircme que nous ne posseacutedonsplus) contenait un passage assez long sur la reacuteflexion inteacuterieure (ou lsquoreflexion intrinsequersquocomme il lappelait dabord) dans le cas des substances monoreacutefringentes


438

XLa lentille hyperbolique reacuteunissant exactement en son foyer unfaisceau de rayons parallegraveles1)[1678 ou 1679]

[Fig 162]

2)

Cagraved pour quune lentille planconvexe reacuteunisse exactement en un point unique unfaisceau de rayons parallegraveles tombant normalement sur sa surface plane il faut quela surface convexe soit hyperbolique Cest ce que Descartes dit aussi dans salsquoGeacuteometriersquoLovale de la Fig 148 qui preacutecegravede devient une hyperbole lorsque le point G va agrave

linfiniIl est eacutevident que pour obtenir ces reacutesultats il nest pas neacutecessaire de supposer

lindice de reacutefraction eacutegal agrave 1 5 sa valeur peut ecirctre quelconque

1) Manuscrit E p 174 Les p 165 et 175 sont respectivement dateacutees lsquo5 Oct 1678rsquo et 1679rsquo2) La Fig 162 repreacutesente une section plane passant par laxe de lhyperboloiumlde de reacutevolution

Leacutequation exprime - comparez les Piegraveces V et VI - que tous les rayons employent exactementle mecircme temps pour arriver au point de concentration En invertissant la marche des rayonson peut dire (p 529 qui suit) que l lsquohyperbole fera que les rayons qui vienent du pointdeviendront parallegravelesrsquo


439

XILecture de lsquola dioptriquersquo cagraved du traiteacute de la lumiegravere en diversesseacuteances de lacadeacutemie des sciences et piegraveces sur la reacutefraction ducristal dislande eacutecrites dans le cours de cette lecture1679

Registres de lAcadeacutemie T VII Les f 176 r et 185 r mentionnent le retour de Huygensagrave Paris en juillet 1678 et le lsquonouveau microscopersquo quil apporta lsquoqui est dune petitesseextraordinaire et comme un grain de sable et qui grossit les objets dune maniereincroyablersquo Nous avons publieacute un extrait des Registres de juillet dans la note 1 dela p 96 du T VIII Voyez aussi les p CVII et 678-679 du T XIIILe samedi 6 aoucirct 1678 il est dit (f 186r) lsquoSamedy prochain Mr Hugens parlera

des refractionsrsquo Toutefois Huygens le 13 aoucirct (f 196r) ne parla pas de ce sujet maislsquodes lieux plans dApolloniusrsquo Nous apprenons ensuite que le 20 aoucirct 1678 lsquoMrRoeumlmer a apporteacute une nouvelle maniere de microscopes de Mr Hugens qui presenteplusieurs objets successivement par le moyen dune rouumlersquo Voyez les p 98 99 et 112du T VIII 680 et suiv du T XIII Les Registres font mention (dobservations faitesle 6 mai 16791)Avant le retour de Huygens dautres membres - le discours de Roumlmer a eacuteteacute

mentionneacute dans la Piegravece III - avaient parleacute de la reacutefraction2) En avril 1678 (T VIIp 149) lsquoMr Mariotte a commenceacute aussy de donner les demonstrations touchant lescouleurs de larc-en-ciel et du prisme de verre qui font une partie de son traitteacutedoptiquersquo Mariotte parla de nouveau sur la lumiegravere apregraves le retour de Huygens (TVII f 239 v le samedi 11 mars 1679) lsquoMessieurs Mariotte et de la Hire ont parleacutede quelques obseruations quils ont faittes sur les refractions de la lumiere qui passantpar un petit trou et tombant perpendiculairement sur la premiere surface se rompentdans la 2e surface etc Ils ont encore parleacute dautres obseruations quils ont faittesque Mr Mariotte donnera comme lexplication du second arc-en-cielrsquo

1) Registres T VII f 244 (le 6 mai 1679) lsquoMr Picard a fait voir par le microscope de MrHugens la poussiere qui se trouve dans lheliotropium majus Americanum ou grand soleilqui paroist comme des boules avec des rayons et celle du trifolium acetosum dont les partiessont rondes et comme perceacutees par le milieu et de la jonquille qui paroist comme des pigeonsdInde On a veu aussy la poussiere qui paroist sur les aisles des papillons qui paroist auectrois pointes et rayeacutee On a aussy veu lenueloppe exterieure de la paille qui paroist rayeacuteeet on voit entre les rayes comme une espece de vis ou chainette ondeacutee Lemoelle dune plumeparoist comme un raiseau On a veu aussy un petit morceau de sapin avec une infiniteacute depetits cercles concentriques et des fibres en quelques lieux transuersalesrsquo

2) Le 26 mars 1678 (Registres T VII f 141 v) lsquoMr Carcaui a proposeacute de faire une optiqueentiere Messieurs Mariotte Picard et de la Hire y trauailleront conjointementrsquo


440

Le samedi 13 mai 1679 (f 244 v) lsquoon a commenceacute a lire le traitteacute de Mr Hugens dela Dioptriquersquo Le 20 mai lsquoon a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr HugensrsquoLe 27 maiMr Hugens a continueacute la lecture de sa Dioptriquersquo Le 3 juin lsquoon a continueacutela lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo Le 10 juin lsquoen lisant la Dioptrique de MrHugens on a proposeacute de faire quelques expeacuteriences sur la compressibiliteacute de leau[comparez la p 482 qui suit du Traiteacute de la Lumiegravere] par le moyen des vaisseaux demetal quon remplira deau et estans bien bouchez on les battra fortement et enfaisant quelque ouverture on verra si leau rejaillit [nous avons deacutejagrave citeacute ce passageagrave la p 334 qui preacutecegravede] On a proposeacute aussi de faire des experiences sur les selsdissouts dans leacuteau pour voir sils font hausser leau3) La f 252 du T VII parle denouveau du microscope et des lieux plans dApollonius et dit aussi eacutevidemment enreacutecapitulant lsquoMr Hugens a aussi beaucoup trauailleacute sur la Dioptrique et on acommenceacute a lire la premiere partie de son traitteacute qui contient les raisons physiquesde la reacutefraction et des phenomenes du cristal dIslandersquo F 152 v (1 juillet 1679)lsquoMr Hugens a continueacute la lecture de son traitteacute de la Dioptriquersquo

AObservation faite le 3 Juillet 1679 qui prouve manifestement que ce nestpas le rayon parallele aux costez du cristal qui passe sans refraction commejavois creu jusquicy4)

CA [Fig 163] est la surface superieure du cristal C [Fig 164] langle solide obtuscompris de 3 angles plans obtus egaux chacun a KCK Ayant marquegrave un point Ddans cette surface il faut sur la surface opposeacutee trouver le point B directement opposegraveagrave D suivant lobliquitegrave du cristal cest a dire que la droite qui joint ces points en

[Fig 163]

[Fig 164]

3) Le 17 juin suivant lsquoon a veacuterifieacute lexperience de la dissolution du sel dans leau rapporteacutee parplusieurs autheurs et on a trouueacute que le sel dissout naugmentoit pas le volume de leaursquo

4) Consultez sur cette Piegravece tireacutee du Manuscrit D p 358 la note 2 de la p 410 qui preacutecegravede


traversant le cristal soit parallele aux costez AH KL Puis ayant mis une regle platte


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EF sous le cristal a angles droits au diametre et dont le costegrave EF passe par le pointdu fond B il faut regarder cette regle a travers lepaisseur du cristal et placer loeilen sorte que tout le costegrave EF paroisse une ligne droite scavoir le costegrave EF qui paroitpar la refraction irreguliere qui est celle qui donne limage plus basse que lautrerefractionCe lieu de loeil estant trouvegrave il faut marquer dans le diametre CA le lieu ou paroit

le point B qui sera different du point D ce qui prouve que ce nest pas le rayon quijoint les points D B ni aucun a luy parallele qui passe sans refraction mais scachantla distance entre D et le point ou paroit B dans la mesme surface superieure aveclepesseur du cristal lon trouvera linclination du rayon qui joint B et le point de sonapparence et cest cettuicy et ses paralleles qui passent sans refractionDans cette autre figure [Fig 163] qui represente la section du cristal par le diametre

AC DB est la ligne qui joint les points D B parallele aux costez du cristal IB cellequi joint le point B avec le point I ougrave B paroit dans le diametre AC Et langle DIBest de 2 12 degrez environ IB le rayon qui passe sans refraction

Registres T VII f 252 v (8 juillet 1679) lsquoLa Compagnie estant assemblee MrHugens a continueacute la lecture de son traitteacute de la Dioptriquersquo F 255 v (15 juillet1679) lsquoOn a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo (22 juillet) lsquoMrHugens a continueacute la lecture de sa Dioptriquersquo1)

B A Paris 6 Aoust 1679 EYRHKA La confirmation de ma theorie de lalumiere et des refractions2)

[Fig 165]

ABKD [Fig 165] la section principale du cristal qui divise langle obtus des facesopposees en deux egalement gSG le spheroide dans lequel sestend la lumiere dansle cristal SCS laxe du spheroide PP le grand diametreComme la refraction irreguliere de la surface AD se regle par le demispheroide

gNG ainsi en coupant le cristal par le plan MCO la refraction de la surface MO sedoit regler par le demi-

1) Registres T VIII f 222 v (19 juillet 1679) lsquoMr Mariotte a commenceacute de lire son traitteacutedes couleursrsquo Il en continua la lecture le 9 aoucirct etc Comparez la note 1 de la p 362 du TXVII



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spheroide NGM Et si on le coupe par le plan PCP la refraction de la surface PP sedoit regler par lhemispheroide PSP et ainsi des autres Or comme langle GCS quefait laxe du spheroide SC sur le plan gG est de 4520prime si le plan MN est pris en sorteque langle SCN que laxe CS fait sur luy soit de mesme de 4520prime les demispheroidesGNG MGN seront pareils et semblables et il sen suivra si nostre theorie est vrayeque la surface MNO fera toutes les mesmes refractions que la surface gG Et nonseulement la surface MNO mais toute autre dont le plan couppera le cristal en sorteque laxe SS soit inclinegrave sur luy dun pareil angle de 4520prime De sorte quil y a uneinfinitegrave de telles couppes qui doivent produire precisement les mesmes refractionsque la couppe naturelle suivant AD Souhaitant donc de voir cette grande preuve dela veritegrave de mon hypothese et par consequent de toute ma theorie de la lumiere etdes refractions jay taschegrave de trouver quelque moyen de polir cette pierre apres lavoircouppeacutee en differentes manieresCe poli est tres difficile et ne succede point par les voies ordinaires dont on se sert

pour les autres corps Mais jy ay a la fin reussi en frottant premierement les surfacessur des limes plattes et fort fines puis sur des pierres a eguiser qui servent aux rasoirspuis en dernier lieu sur une glace de miroir que javois fait depolir et bien doucir ensuite Cela donne un assez bon poli a ce cristal pour pouvoir remarquer ce qui sypasse dedans pour la refraction et en addoucissant encore plus la glace du miroir jecrois quon viendroit a plus grande perfection Mais nestant qua peu pres poli si ongraisse la surface avec de lhuile damandes que lon rend uni en passant une regledessus alors elle devient transparente a peu pres comme les surfaces qui se font enfendant le cristal1)De cette maniere jay fait la section MNO et jay trouvegrave que les surfaces quelle a

faites avoient les mesmes refractions que la surface gG dou je crois que toutes cellesqui seront egalement inclinees a laxe SS feront encore la mesme choseJay aussi fait la section par le plan SS qui ne rompt point le rayon perpendiculaire

comme aussi elle ne devoit point suivant nostre theorie Mais en regardantobliquement on appercoit deux images de lobject lune au dessus de lautre Et celaest de mesme dans la section que jay faite par ASPSJe puis faire une piramide quarree pentagone hexagone ou de tant dangles quon

voudra de ce cristal et qui soit equilaterale dont toutes les surfaces plattes fassentla mesme refraction Ces surfaces feront avec laxe du cristal un angle de 45o20primeJen puis faire [Fig 166] des rhomboides semblables a celuy qui est le naturel quifassent de tous les costez les mesmes refractions que le naturel et qui pourtant sefendent tout autrement Jen puis aussi faire des prismes triangulaires ou de tant decostez que je veux dont les bases ni les costez ne rompront point le rayonperpendiculaire quoy-

1) Huygens ajouta plus tard dans linterligne Voiez unemeilleure maniere de ce poli cydessousapres 5 seuillesMais on nen trouve rien dans leManuscrit Comparez sur la nouvelle maniegraverela p 516 qui suit


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[Fig 166]

[Fig 167]

que pourtant ils fassent tous double refraction le cube est compris parmy ces prismesles bases sont des sections perpendiculaires a laxe du cristal et les costez des sectionsparalleles a laxeIl paroit que ce nest point la disposition des feuilles du cristal qui contribue a la

refraction irreguliere

C Pour les spheroides des ondes de la lumiere dans le Cristal dIslande2)

AB et CD [Fig 167] estant des diametres dun cercle qui se couppent a angles droitssil y a un mouvement qui sestende du centre E vers la circonference en ligne droite(ED) et que du point D lon tire les perpendiculaires DF DG sur les diametres ABCD lon scait que ce mouvement se peut considerer comme composegrave de deuxmouvements lun vers B lautre vers C Et dont les lignes EF EG representent lesvitesses ou bien les espaces passez en mesmes temps Que si le mouvement vers Cdemeurant le mesme lautre mouvement vers B est augmentegrave en certaine raisoncomme de EB agrave EH il est evident que le mouvement qui auparavant se seroit estendupar ED sestendra par EI en sorte que la droite IDG soit agrave DG comme HB agrave EBParce quil faut que lespace passegrave par le mouvement de E vers C soit le mesmequauparavant sccedilavoir EG et que lespace passegrave par le mouvement de E vers B soitplus grand que EF ou GD suivant la raison de HE agrave EB Or le point I est dans lellipsedont le demi grand diametre est EH et le demi petit diametre EC par la proprietegraveconnueuml de cette figure Dicy il est aisegrave de comprendre si ACBD est une sphere etCHD un spheroide ayant le mesme axe CD que le mouvement qui estant egal detous costez autour du centre E sestendroit en sphere sestendra en ce spheroideCHD si le mouvement autour de laxe CD est tousjours augmentegrave suivant la raisonde HE agrave EB Parce quun spheroide nest autre chose quune sphere elargie ou restrecieproportionnellement dans le sens des perpendiculaires agrave laxe



Registres T VII f 256 lsquoLe Samedy 12e dAoust 1679 la Compagnie estantassembleacutee on a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo


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XIIQuelques consideacuterations ulteacuterieures sur les ondes dans le cristaldislande ea sur celles qui traversent deux cristaux successivementLa reacuteflexion inteacuterieure dans le cas du mecircme cristal[1679]

sect 11)

In situ parallelo crystallorum duorum naturali figura praeditorum unusquisque ebifidis radijs suam tantum movet materiam2)In refractione per 2 crystalla Cum radius est in plano per utrumque axem ducto

et in superficiem secundo loco refringentem perpendiculari3) unusquisque e bifidisradijs non nisi suam materiam movet2) Cum vero planum per radium et per axemultimo refringentis secat axem primum refringentis angulo 45 graduum tuncunaquaeque materia non suam sed alteram vicissimmovet Attamen hic in obliquioreincidentia radij unaquaeque utramque movet4)

1) La Piegravece XII est emprunteacutee aux p 206-208 du Manuscrit E Les p 202 et 221 sontrespectivement dateacutees lsquoa Paris le 14 Aoust 1679rsquo et lsquoa Paris 11 Jan 1680rsquo

2) Cette hypothegravese saccorde avec celle de 1672 ou 1673 du Manuscrit D (sect 8 de la Piegravece I quipreacutecegravede) ougrave Huygens avait deacutejagrave dit quelle nexplique pourtant pas les pheacutenomegravenes observeacuteslorsque les rayons passent successivement par deux cristaux non parallegravelesObservons cependant que Huygens parle ici simplement de lsquobifidi radijrsquo tandis quen 1672il parlait des lsquodeux divers mouvements dundulation [des] deux matieres de leacutetherrsquoDans le Traiteacute de la Lumiegravere (par 18 et 19 du Chap V) il parle de lsquodeux diffeacuterenteseacutemanations dondes de lumiegraverersquo dont lune la reacuteguliegravere se ferait lsquodans la matiere eacutethereacuteerepandue dans le corps du cristalrsquo et lautre tant dans cette mecircme matiegravere lsquoque dans lesparticules dont [le cristal] est composeacutersquoDans la [lettre agrave Papin du 14 deacutecembre 1690 (T X p 178) Huygens eacutemet lhypotheacutese quela reacutefraction irreacuteguliegravere pourrait se faire par des ondes seacutetendant dans trois matiegraveres savoiroutre les deux deacutejagrave mentionneacutees lsquoune autre qui occupe les intervalles qui restent autour des spheroides [cagraved des particules composantes] et qui sert a les tenir joints ensemblersquo

3) Ici Huygens ne suppose plus - comparez la p 517 qui suit - lsquoque les deux surfaces qui seregardent soient parallelesrsquo


4) Huygens suppose ici que le rayon incident se trouvant sans doute dans le plan de la sectionprincipale du premier cristal fasse avec laxe optique un angle aigu de 45o au moins Dansce cas il est possible de mener par le rayon (ou plutocirct par lun quelconque des deux rayonsparallegraveles au rayon incident qui ont traverseacute le cristal) un plan (ou deux plans) P faisant avec


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sect 2

In reflexione intrinseca unius crystalli Cum radius est in plano per axem ducto et insuperficiem reflectentem perpendiculari unusquisque egrave bifidis non nisi suammateriammovet5) alias utramque sed est exceptio6)

[Fig 168]

[Fig 169]

sect 3

Hic [Fig 168] duae tantum imagines fiunt etsi radij AB AC non sint in plano peraxem crystalli ducto et in planum reflectens perpendiculari Sectio NO facienda utappareat an parallelismus NM BO impediat duplicationem radiorum7)

laxe optique un angle de 45o Laxe optique du deuxiegraveme cristal est par hypothegravese situeacute dansle plan PLe cas le plus simple est celui ougrave le rayon incident (consideacuterons-le comme vertical) estperpendiculaire agrave la face supeacuterieure du premier cristal En effet puisque laxe optique faitavec cette face un angle qui ne diffegravere guegravere de 45o (p 427 qui preacutecegravede) le plan P est alorsagrave peu pregraves perpendiculaire agrave la section principale du premier cristal et le deuxiegraveme cristalpeut avoir ses faces horizontales parallegraveles agrave celles du premier tandis que sa section principalenest autre que le plan P Huygens disait deacutejagrave en 1672 ou 1673 (Piegravece I sect 7) que dans lescristaux agrave faces horizontales parallegraveles et dont les sections principales sont perpendiculairesentrelles - cristaux croiseacutes - le rayon ordinaire (pe vertical avant-dernier alineacutea du sect 7)produit par reacutefraction un rayon extraordinaire et reacuteciproquement

5) Dans le sect 5 qui suit Huygens semble consideacuterer le cas ougrave un rayon extraordinaire non situeacutedans une section principale produit par reacuteflexion inteacuterieure un rayon ordinaire

6) Il nest pas clair quels sont les autres cas ougrave exceptionnellement suivant Huygens un rayonproduit par reacuteflexion inteacuterieure un rayon unique Il peut avoir songeacute agrave son expeacuterience du sect3 [Fig 168]

7) Nous ne trouvons pas que Huygens ait fait cette expeacuterience Il aurait pu constater quen effetles rayons AB et AC de la Fig 168 peuvent produire chacun deux rayons par reacuteflexioninteacuterieure


sect 4 Invenire reflexionem intrinsecam Crystalli Islandicae in materiarefractionis anomalae8)

Sit CD [Fig 169] radius intra crystallum cujus superficies AB Spheroidis positioqualis AECBN circagrave centrum D Sit EDN diameter conjugata AB CH parallela ED

Bartholinus avait deacutejagrave constateacute (Exper XI des lsquoExperimenta crystalli Islandici etcrsquo) que lesrayons peuvent ecirctre doubleacutes de cette maniegravere

8) Il sagit dune reacuteflexion inteacuterieure ougrave le rayon extraordinaire situeacute dans le plan principalproduit par reacuteflexion un nouveau rayon extraordinaire eacutevidemment situeacute dans le mecircme plan


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DG aequalis DH GF parallela ED Erit DF reflexio radij CDDemonstratio CL tangens est undae portio secundum quam extenditur radius CD

Dum vero punctumC venit in D punctum undae L undam spheroidemMK aequalemet similiter positam ipsi AEB genuisse debet cujus tangens DK est itaque reflexioundae CD [lisez plutocirct undae CL] cum C est in D per theoriam nostram in librodioptricae explicatam9) Ergo LK et ipsi parallela ex D puncto educta terminantprogressum undae DK factae ex reflexione undae CL Atqui parallela ista est DFnam quia DG aequalis DH et GF HC ordinatim applicatae ad diametrum AB suntet GF HC aequales et ductis tangentibus FP CL fiunt aequales DP DL quiaproportionales PD AD GD itemque LD BD HD Atqui LM aequalis est DA ErgoMD aequalis AP Et propter paritatem ellipsium MK AF quarum tangentes DK etPF si ducatur LK ad punctum contactus erunt singulae DK KL aequales singulisPF FD Sunt autem et DL DP aequales Ergo LK parallela DF ut dicebamus Cumergo LK DF terminent utrimque progressum undae reflexae DK erit DF progressuspuncti D postquam venit per CD

sect 5

Radius incidens [Fig 170] CD ACB spheroides CH ordinatim applicata ad AB UtDB ad semiaxem spheroidis sive minorem diametrum ellipsis ACB ita DH ad DGAFB semicirculus GF perpendicularis AB DF est reflexio radij CD in materiamanalogam ex anomala10)

9) Le Traiteacute de la Lumiegravere avait eacuteteacute reacutedigeacute en 1678 Comparez la p de lAvertissement10) La construction qui suit fait voir que Huygens entend parler ici dune reacuteflexion inteacuterieure ougrave

le rayon extraordinaire incident produit par reacuteflexion un rayon ordinaire la lsquomateria analogarsquoest donc la matiegravere eacutetheacutereacutee dans laquelle se propagent les rayons ou les ondes ordinairesOn voit dans la Fig 170 que le rayon reacutefleacutechi consideacutereacute est ordinaire puisque DK est icitangente agrave une circonfeacuterence de cercle tandis que dans la Fig 169 DK touchait agrave une ellipseLes points H et L sont les mecircmes dans les deux figures mais les points G et par conseacutequentaussi les points P sont diffeacuterents


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[Fig 170]

[Fig 171]

Demonstratio Sit DH DB - DB DLML infin semiaxis MK arcus circuli centro L DK tangens Jam DK est reflexio

undae CL

sect 4 Chaque endroit donde spheroide aussi bien que spherique savance parallelementa la tangente en cet endroit et suivant la direction de celle qui du centre est meneacuteea cet endroit Cela se demonstre de mesme quil a estegrave fait dans les ondes spheriquesDu centre D soit descrite lellipse ACB qui marque la section de londe spheroide

neacutee du point D Et soit CR [Fig 171] tangente en C laquelle representera une portiondonde ayant le centre fort eloignegrave de la quelle portion le point C savance suivantCD Car la ligne CD venant du centre dune ellipse qui est vers F semblable etsemblablement poseacutee agrave lellipse ACB a cause de la disposition du cristal CR seraaussi tangente en C de cette autre ellipse et en representera une portion si on concoitlellipse infiniment grande


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XIIILemmes pour la construction lsquodes corps diaphanes (monoreacutefringents)qui servent agrave la reacutefractionrsquo (chap VI du traiteacute de la Lumiegravere)[1687]

Lemmes pour la Dioptrique qui servent dans la construction de surfaces lorsque lune est donneacutee1)

[Fig 172]

[Fig 173]

[Fig 174]

sect 1 Data positione AB et in ea puncto A et extra eam puncto C [Fig 172] oportetducere CD ut CD + 32 DA infin d dataeFiat AE = ⅔ d tum jungatur CE et fiat huic parallela AF Denique centro C radio

CF infin d describatur circumferentia secans AF in F et jungatur CF Erit CD + 32 DAinfin d Nam quia AE infin ⅔ d sive ⅔ CF ut vero CF ad AE ita DF ad DA erit DA infin ⅔DF seu 32 DA infin DF Sed CD + DF infin d Ergo CD + 32 DA infin d

1) Manuscrit F p 282-283 Les p 277 et 285 portent respectivement des dates de juin et daoucirct1687


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sect 2 Data positione AM et puncto A Item puncto C [Fig 173] Ducenda CN ut 32CN + NA infin d datae Sit AL infin d Et ducatur LC et producatur Sit AM infin ⅔ AL etcentro A scribatur circumferentia MW secans LC in W Et junctae WA sit parallelaCN Erit 32 CN + NA infin AL infin d Nam ut AL ad AW ita LN ad NC Ergo LN infin 32NC Sed LN + NA infin LA infin d

sect 3 AL donnee [Fig 174] et dans elle le point A et le point C dehors Il faut menerCD sur AL en sorte que CD - 32 AD infin dIn LA producta versus A sit AEinfin⅔ d Jungatur EC Et parallela ipsi sit AF quam

secet circumferentia centro C descripta semidiametro CF infin d Et ducatur CFD


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Traite de la lvmiereOugrave sont expliqueacutees Les causes de ce qui luy arrive Dans la reflexion ampdans la refractionEt particulierement Dans letrange refraction dv cristal dislandePar CHDZAvec un Discours de la Cause de la Pesantevr

A LEIDEChez P I ERRE VANDER AA Marchand LibraireMDCXC


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Preacuteface

Iescrivis ce Traiteacute pendant mon sejour en France il y a 12 ans amp je le communiquayen lanneacutee 1678 aux personnes sccedilavantes qui composoient alors lAcademie Royaledes Sciences agrave la quelle le Roy mavoit fait lhonneur de mappeller1) Plusieurs dece corps qui sont encore en vie pourront se souvenir davoir este presents quand jenfis la lecture amp mieux que les autres ceux dentre eux qui sappliquoientparticulierement agrave leacutetude des Mathematiques des quels je ne puis plus citer que lesCelebres Messieurs Cassini Romer amp De la Hire2) Et quoyque du depuis jy ayecorrigeacute amp changeacute plusieurs endroits les copies que jen fis faire deacutes ce temps lagravepourroient servir de preuve que je ny ay pourtant rien adjouteacute si ce nest desconjectures touchant la formation du Cristal dIslande amp une nouvelle remarque surla refraction du Cristal de Roche3) Jay voulu raporter ces particularitez pour faireconnoitre depuis quand jay mediteacute les choses que je publie maintenant amp non paspour deroger au merite de ceux qui sans avoir rien vucirc de ce que javois escrit peuventsestre rencontrez agrave traiter des matieres semblables comme il est arriveacute effectivementagrave deux Excellents Geometres Meisseurs Newton amp Leibnits agrave legard du Problemede la figure des verres pour assembler les rayons lors quune des surfaces est donneacutee4)

1) Huygens retourna agrave Paris en juillet 1678 comme nous lavons dit aussi dans la note 1 de lap 416 Dapregraves les Registres - consultez la Piegravece XI aux p 439 et suiv qui preacutecegravedent - il neparla agrave lAcadeacutemie sur lsquola dioptriquersquo quen 1679 Toutefois il peut fort bien avoir reacutedigeacute leTraiteacute deacutejagrave dans la deuxiegraveme moitieacute de 1678 et lavoir montreacute en cette anneacutee agrave ses collegraveguescomparez la p 442 du T XVIII sur la communication des theacuteoregravemes de llsquoHorologiumoscillatoriumrsquo aux membres de lAcadeacutemie En aoucirct 1678 il avait deacutejagrave eacuteteacute question (p 439)dune lecture sur ce sujet dans une seacuteance de lAcadeacutemie

2) Picard et Mariotte mentionneacutes dans la Piegravece XI eacutetaient deacuteceacutedeacutes respectivement en 1682 et1684

3) Voyez sur les corrections et additions la p 383-386 de lAvertissement qui preacutecegravede4) Comme nous lavons dit dans la note 6 de la p 168 du T IX la construction de Newton se

trouve dans la Prop XCVIII du Livre 1 Section XIV de ses lsquoPrincipiarsquo de 1687Quant agrave Leibniz Huygens fait allusion agrave son article lsquoDe lineis opticis et aliarsquo (Acta EruditorumJanv 1689) que nous avons citeacute aux p 368 (note 9) du T IX voyez aussi la note 5 de la p522 du T IX


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On pourra demander pourquoy jay tant tardeacute agrave mettre au jour cet Ouvrage La raisonest que je lavois escrit assez negligemment en la Langue ougrave on le voit5) avec intentionde le traduire en Latin6) faisant ainsi pour avoir plus dattention aux choses Apresquoy je me proposois de le donner ensemble avec un autre Traiteacute de Dioptriqueoujexplique les effets des Telescopes amp ce qui apartient de plus agrave cette Science7)Mais le plaisir de la nouveauteacute ayant cesse jay differeacute de temps agrave autre dexecuterce dessein amp je ne scay pas quand jaurois encore pucirc en venir agrave bout estant souventdiverti ou par des affaires ou par quelque nouvelle eacutetude Ce que considerant jayen fin jugeacute quil valoit mieux de faire paroitre cet escrit tel quil est que de le laissercourir risque en attendant plus longtemps de demeurer perduOn y verra de ces sortes de demonstrations qui ne produisent pas une certitude

aussi grande que celles de Geometrie amp qui mesme en different beaucoup puisqueau lieu que les Geometres prouvent leurs Propositions par des Principes certains ampincontestables icy les Principes se verisient par les conclusions quon en tire lanature de ces choses ne souffrant pas que cela se fasse autrement Il est possibletoutefois dy arriver agrave un degreacute de vraisemblance qui bien fouvent ne cede guere agraveune evidence entiere Sccedilavoir lors que les choses quon a demontreacutees par ces Principessupposez se raportent parfaitement aux phenomenes que lexperience a fait remarquersur tout quand il y en a grand nombre amp encore principalement quand on se formeamp prevoit des phenomenes nouveaux qui doivent suivre des hypotheses quonemploye amp quon trouve quen cela leffet repond agrave nostre attente Que si toutes cespreuves de la vraisemblance se rencontrent dans ce que je me suis proposeacute de traitercomme

5) Toutefois Huygens a commenceacute paraicirct-il par eacutecrire en latin voyez lAppendice II agrave la p540 qui suit

6) Huygens entreprit en effet cette traduction apparemment sans avoir sous la main le deacutebutlatin dont il est question dans la note preacuteceacutedente cette lsquoversio diatribae de Lucersquo occupe lesp 408 etc qui suivent

7) Voyez sur le projet de 1673 de publier un livre unique sur lsquola dioptriquersquo la Piegravece II quipreacutecegravede (p 415) sur dautres projets de 1682 de 1684 et de 1687 les p 745-754 du T XIII


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il me semble quelles font ce doit estre une bien grande confirmation du succegraves dema recherche amp il se peut malaisement que les choses ne soient agrave peu pres commeje les represente Je veux donc croire que ceux qui aiment agrave connoitre les Causes ampqui sccedilavent admirer la merveille de la Lumiere trouveront quelque satisfaction dansces diverses speculations qui la regardent amp dans la nouvelle explication de soninsigne proprieteacute qui fait le principal fondement de la construction de nos yeux ampde ces grandes inventions qui en eacutetendent si fort lusage Jespere aussi quil y en auraqui en suivant ces commencements penetreront plus avant toute cette matiere queje nay sccedilucirc faire puisquil sen faut beaucoup quelle ne soit epuiseacutee Cela paroit parles endroits que jay marquez ougrave je laisse des difficultez sans les resoudre amp encoreplus par les choses que je nay point toucheacutees du tout comme sont les Corps Luisantsde plusieurs sortes amp tout ce qui regarde les Couleurs en quoy personne jusquicyne peut se vanter davoir reussi8) Enfin il reste bien plus agrave chercher touchant la naturede la Lumiere que je ne pretens den avoir decouvert amp je devray beaucoup de retouragrave celuy qui pourra suppleeumlr agrave ce qui me manque icy de connoissance

A la Haye Le 8 Jan 1690

8) Comparez la p 400 de lAvertissement qui preacutecegravede


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Table des matieresContenues dans ce Traiteacute

CHAP I Des rayons directement eacutetendus

Pag 2Que la Lumiere est produite par certainmouvement

p 3Quil ne passe point de corps depuislobjet lumineux jusqu agrave nos yeux

p 4Que la Lumiere setend spheriquementamp agrave peu pres comme le Son

p 4Si la Lumiere emploie du temps agravesetendre

p 5Experience qui semble prouver quellepasse dans un instant

p 7Experience qui prouve quelle emploie dutemps

p 9De combien sa vitesse est plus grandeque celle du Son

p 9En quoy lemanation de la Lumiere differede celle du Son

p 10Que ce nest pas le mesme milieu qui sertagrave lun amp agrave lautre

p 11Comment setend le son

p 12Comment setend la Lumiere

p 17Remarque particuliere sur lextension dela Lumiere

p 19Pourquoy les Rayons ne setendent quenligne droite

p 20Comment la Lumiere venant de diversendroits se traverse sans empecircchement

CHAP II De la Reflexion

p 21Demonstration de lEgaliteacute des anglesdincidence amp de reflexion

p 24Pourquoy le rayon incident amp reflechisont dans unmesme plan perpendiculaireagrave la surface reflechissante


p 25Quil nest pas necessaire que la surfacereflechissante soit parfaitement uniepour faire legaliteacute des angles dincidenceamp de reflexion

CHAP III De la Refraction

p 27Que les corps pourroient estretransparents sans quaucune matierepassast agrave travers

p 28Preuve de ce que la matiere ethereacutee passeagrave travers les corps diaphanes

p 29Comment cette matiere qui y passe lesrend diaphanes

p 29Que les corps les plus solides enapparence sont dun tissu fort rare

p 30Que la Lumiere setend plus lentement audedans de leau amp du verre que danslair

p 30Troisieme hypothese pour expliquer latransparence amp le ralentissement quysouffre la Lumiere

p 31De ce qui peut rendre les corps opaques

p 33Demonstration pourquoy la Refractionobserve la proportion connue des Sinus

p 36Pourquoy le Rayon incidentamp le rompuse produisent reciproquement

p 38Pourquoy la Reflexion au dedans dunprisme de verre triangulaire se renforcesubitement depuis que la Lumiere ne peutplus le percer

p 39Que les corps qui causent plus granderefraction font aussi la reflexion plusforte

p 40Demonstration dun Theoreme de Mr deFermat

CHAP IV De la Refraction de lAir

p 43Que les emanations de la Lumiere danslair ne sont pas spheriques


p 44Comment par lagrave quelques objetsparoissent plus elevez quils ne sont

p 45Comment le Soleil peut paroitre surlHorizon devant quil soit leveacute

p 46Que les Rayons de la Lumiere devienentcourbes dans l Air de l Atmosphere ampquels effets cela produit


457

CHAP V De lEtrange Refraction du Cristal dIslande

p 49Que ce Cristal croit aussi en dautrespaiumls

p 49Qui en a escrit le premier

p 49Description du Cristal dIslande samatiere figure amp proprietez

p 51Quil a deux refractions differentes

p 51Que le rayon perpendiculaire agrave la surfacey souffre refraction amp que des rayonsinclinez agrave la surface passent sansrefraction

p 52Observation des refractions de ce Cristal

p 54Quil a une refraction Reguliere amp uneIrreguliere

p 54La maniere de mesurer les deuxrefractions du Cristal dIslande

p 57Proprietez remarquable de la refractionIrreguliere

p 58Hypothese pour expliquer la doublerefraction

p 59Que le Cristal de Roche a aussi unedouble Refraction

p 60Hypothese des emanations de la Lumiereau dedans du Cristal dIslande de formespheroiumlde pour la refraction Irreguliere

p 60Comment un rayon perpendiculaire peutsouffrir refraction

p 63Comment la position amp la forme desemanations spheroiumldes dans ce Cristalpeut estre definie

p 63Explication de la refraction Irregulierepar ces emanations spheroiumldes

p 66Maniere aiseacutee pour trouver la refractionIrreguliere de chaque rayon incident

p 69Demonstration du rayon oblique quipasse le Cristal sans estre rompu

p 74Autres irregularitez de refractionexpliqueacutees


p 77Quun objet poseacute sous le Cristal paroitdouble dans deux images de differentehauteur

p 78 amp suivantesPourquoy les hauteurs apparentes delune de ces images changent enchangeant la situation des yeux au dessusdu Cristal

p 85Des Coupes differentes de ce Cristal quiproduisent encore dautres refractionsamp confirment toute cette Theorie

p 88Maniere particuliereden polir lessurfaces apres quil a esteacute coupeacute

p 89Phenomene surprenant touchant lesrayons qui passent par deux morceauxseparez du quel la cause nest pointexpliquee

p 91Conjecture vraisemblable sur lacomposition interieure du CristaldIslande amp de quelle figure sont sesparticules

p 94Preuves pour confirmer cette conjecture

p 96Calculs qui ont esteacute supposez dans ceChapitre

CHAP VI

Des Figures des corps diaphanes qui servent agrave la Refraction amp agrave la Reflexion

p 102Regle generale amp aiseacutee pour trouver cesFigures

p 103Invention des Ovales de Mr des Cartespour la Dioptrique

p 110Comment il a pu trouver ces Lignes

p 113Maniere de trouver la surface dun verrepour la refraction parfaite lors quelautre surface est donneacutee

p 118Remarque sur ce qui arrive aux rayonsdans la refraction dune surfacespherique

p 123Remarque sur la ligne courbe qui seforme dans la reflexion dun miroirconcave spherique


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Versio diatribae de luce

Quae de rebus opticis scribuntur demonstrationes ijs idem accidere necesse est quodcoeteris omnibus quae ad res corporeas geometricam rationem adhibent ut nimirumaxiomatis quibusdam ab experientia petitis superstruantur Qualia sunt1) Radios lucisrectis lineis ferri In speculum incidentis et repercussi radij angulos aequales essein diaphana vero corpora penetrantes certa ratione ac lege secundum angulorum sinusquos vocant infringi cujus rationis definitio nunc omnibus nota est nec coeteris jamdictis minus certa aut explorata Et maxima quidem pars optices authorum eorumqui de varijs opticae partibus egerunt ista tanquam principia artis statuisse satishabuerunt At alij curiosa indagine in horum quoque causas ac prima fundamentainquirere conati2) sunt cum haec ipsa velut singularia quaedam naturae phaenomenaadmirarentur3) Qua in re cum multa ingeniose excogitarint nec tamen talia quin viridocti clarius et verisimilius eadem sibi edisseri exoptaverint visum est et nostroscirca haec conatus in lucem edere atque huic naturae parti pervestigandae quae nonimmerito difficillima habetur qualemcunque operam conferreMultum me debere illis fateor qui primi immensas tenebras quibus haec septa

erant dissipare coeperunt spemque fecerunt ad causas intelligibiles rem posse deduciSed eos ipsos miror quomodo persaepe rationes nihil minus quam perspicuas procertis probatisque venditare ausi sint Cum ne prima quidem ista ac celebria lucisphaenomena agrave quoquam adhuc explicata invenerim cur scilicet tantum in rectaslineas propagetur aut cur radij ejus varijs ex partibus affluentes absque ulla confusioneaut impedimento se mutuo penetrentItaque hoc mihi propositum est ut principijs nixus4) agrave Philosophia quae nunc obtinet

admissis5) causas phaenomenorum adferam hactenus traditis probabiliores6) ac primoeorum quae de luce directo manante retuli Deinde ut illa examinem quae

1) Leccedilon alternative Cujusmodi hic sunt2) Leccedilon alternative aggressi3) Leccedilon alternative suspicerent4) Leccedilon alternative principia secutus5) Leccedilon alternative agrave Philosophia recentiore non alienis6) Leccedilon alternative certiores


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Traiteacute de la lumiere

Chap I Des rayons directement etendus

Les demonstrations qui concernent lOptique ainsi quil arrive dans toutes les sciencesougrave la Geometrie est appliqueacutee agrave la matiere sont fondeacutees sur des veritez tireacutees delexperience telles que sont que les rayons de lumiere setendent en droite ligne queles angles de reflexion amp dincidence sont egaux amp que dans les refractions le rayonest rompu suivant la regle des Sinus desormais si connue amp qui nest pas moinscertaine que les precedentesLa pluspart de ceux qui ont eacutecrit touchant les differentes parties de lOptique se

sont contenteacutes de presupposer ces veritez Mais quelques uns plus curieux en ontvoulu rechercher lorigine amp les causes les considerant elles mesmes comme desessets admirables de la Nature En quoy ayant avanceacute des choses ingenieuses maisnon pas telles pourtant que les plus intelligens ne souhaittent des explications quileur satisfassent davantage je veux proposer icy ce que jay mediteacute sur ce sujet pourcontribuer autant que je puis agrave leacuteclaircissement de cette partie de la Science naturellequi non sans raison en est reputeacutee une des plus difficiles Je reconnois estre beaucoupredevable agrave ceux qui ont commenceacute les premiers agrave dissiper lobscuriteacute estrange ouces | choses estoient enveloppeacutees amp agrave donner esperance quelles se pouvoient

+(p 2)expliquer+ par des raisons intelligibles Mais je metonne aussi dun autre costeacutecomment ceux lagrave mesme bien souvent ont voulu faire passer des raisonnementspeu evidents comme tres certains amp demonstratiss ne trouvant pas que personne aitencore expliqueacute probablement ces premiers amp notables phenomenes de la lumieresccedilavoir pourquoy elle ne seacutetend que suivant des lignes droites amp comment les rayonsvisuels venant dune infiniteacute de divers endroits se croisent sans sempecirccher en rienles uns les autresJessaieray donc dans ce livre par des principes receus dans la Philosophie

daujourdhuy de donner des raisons plus claires amp plus vraisemblables premierementde ces proprieteacutes de la lumiere directement estendueuml secondement de celle qui sereflechit par la rencontre dautres corps Puis jexpliqueray les symptomes des rayonsqui sont


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repercussis radijs accidunt Postea quae refractis ex occursu generis diaphanorumubi et de flexu eorum ob diversam atmosphaerae densitatem ageturInde ad causas mirabilis illius refractionis quae in Crystallo Islandica animadversa

est progrediar ac denique addam de inducendis varijs corporum pellucidorum autspeculorum1) figuris quibus vel ad unum punctum radij colliguntur vel varijs modisdetorquentur atque ibi2) ostendam quam nullo negotio ex nostra hac doctrina nontantum Ellipses et Hyperbolae [fluant] reliquaeque curvae lineae quas subtiliter saneCartesius hic invenit sed illae quoque quae alteri ex lentibus superficiebusinducendae3) sunt cum altera data est sive alicircus figurae cujuslibetVix dubitari potest quin in motu materiae cujusdam corporeae tota lucis natura

reposita sit Sive enim ejus ortum spectemus apparet eum qui apud nos existit exigne flammaque praecipue effulgere in quibus procul dubio corpuscula insuntrapidissimo motu agitata cum alia corpora eaque solidissima dissolvant acliquefaciant Sive ad effectus attendamus experimur conductis in unum et densatislucis radijs speculi cavi aut convexi vitrei opera haud secus atque ignem oppositaquaeque eos urere hoc est particulas corporum dissolvere ac separare quodmanifestomotum quendam inesse arguit saltem si synceriorem Philosophiam audiamus quaererum naturalium effectus causis mechanicis adscribit quod quidem sequendummeasententia aut omnis naturae pervidendae spes est deponenda4)

Quod si porro summam illam celeritatem cogitemus qua in omnem partem luxdiffunditur quodque ubi e diversis partibus imo plane contrarijs affluit nequaquamconfundatur nec impediatur non difficile hinc intelligemus lumine quopiam eminusconspecto non id fieri quod advehatur inde ad oculos materia aut corpus aliquodsicut cum pila aut sagitta per aerem fertur Hoc enim istorum utrique manifestorepugnat ac maximegrave quidem penetrationi isti nihil interruptae Alia itaque rationelux se diffundit cui cognoscendae vix alia datur via quam si attendamus quid hicsono cum in aere spargitur accidatScimus enim aeris opera corporis tenuissimi quod nec videri nec tactu apprehendi

potest undique sonum protendi ab eo loco ubi primum generatur idque motu quicontinuegrave ab aeris partibus in alias transit cum tempus perlati soni facile numeretur5)cumque eadem celeritate quoquoversum fiat ista expansio consequitur ut velutisphaericae quaedam superficies aut involucra formentur continuegrave se dilatantia atqueaurem nostrum cum eo accesserint moventia haud dubie vero et lucis perceptio similiratione a lucido corpore ad oculos nostros pervenit impresso motu in materiamintermedia spatia occupantem quandoquidem jam ostensum est non fieri translatum6)

1) Leccedilon alternative varijs in corpora pellucida aut specula2) Leccedilon alternative simulque3) Leccedilon alternative formandae4) Leccedilon alternative abjicienda Lalineacutea suivant du texte franccedilais na pas eacuteteacute traduit par Huygens5) Ces six derniers mots sont eacutecrits en marge ils ne correspondent pas au texte franccedilais6) Leccedilon alternative migrationem


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dits souffrir refraction en passant par des corps diaphanes de differente espece ougraveje traiteray aussi des effets de la refraction de lair par les differentes densitez delAtmosphereEnsuite jexamineray les causes de leacutetrange refraction de certain Cristal quon

apporte dIslande Et en dernier lieu je traitteray des differentes figures des corpstransparents amp reflechissants par lesquelles les rayons sont assemblez en un pointou detournez en differentes manieres Ougrave lon verra avec quelle faciliteacute se trouventsuivant nostre Theorie nouvelle non seulement les Ellipses Hyperboles amp autreslignes courbes queMr Des Cartes a subtilement inventeeacutes pour cet effet mais encorecelles qui doivent former la surface dun verre lorsque lautre surface est donneacuteespherique platte ou de quelque figure que ce puisse estreLon ne sccedilauroit douter que la lumiere ne consiste dans le mouvement de certaine

+(p 3)matiere Car soit quon regarde sa pro|duction on trouve quicy sur la Terre cest+

principalement le feu amp la flamme qui lengendrent lesquels contienent sans doutedes corps qui sont dans un mouvement rapide puis quils dissolvent amp fondentplufieurs autres corps des plus solides soit quon regarde ses effets on voit que quandla lumiere est ramasseacutee comme par des miroirs concaves elle a la vertu de brucirclercomme le feu cest-agrave-dire quelle desunit les parties des corps ce qui marqueassureacutement du mouvement au moins dans la vraye Philosophie dans laquelle onconccediloit la cause de tous les effets naturels par des raisons de mechanique Ce quilfaut faire agrave mon avis ou bien renoncer agrave toute esperance de jamais rien comprendredans la PhysiqueEt comme suivant cette Philosophie lon tient pour certain que la sensation de la

veueuml nest exciteacutee que par limpression de quelque mouvement dune matiere qui agitsur les nerfs au fond de nos yeux cest encore une raison de croire que la lumiereconsiste dans un mouvement de la matiere qui se trouve entre nous amp lecorpslumineuxDe plus quand on considere lextreme vitesse dont la lumiere seacutetend de toutes

parts amp que quand il en vient de differents endroits mesme de tout opposez ellesse traversent lune lautre sans sempescher on comprend bien que quand nous voyonsun objet lumineux ce ne sccedilauroit estre par le transport dune matiere qui depuis cetobjet sen vient jusquagrave nous ainsi quune bale ou une fleche traverse lair carassureacutement cela repugne trop agrave ces deux qualiteacutes de la lumiere amp sur tout agrave la derniereCest donc dune autre maniere quelle seacutetend amp ce qui nous peut conduire agrave lacomprendre cest la connoissance que nous avons de lextension du Son dans lair


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corporis alicujus a lumine ad oculos Quod si porro constet emanationem luminisnon sine tempore contingere de quo jam videndum erit manifestegrave sequetursuccessionem continuam habere motum ejus eoque non aliter atque in sono persphaericas superficies undasque produci Undas enim appello ex similitudine earumquae in aquae superficie existunt lapilli jactu quibus expansio ejusmodi aequaliterin orbem procedens exhibetur quamvis ex diversa causa atque in una tantumsuperficieUtrum igitur luminis expansio tempore indigeat ut inquiramus videndum primugrave

an sint experimenta aut observationes quibus contrarium probetur1) Atque illas quodattinet quae in terrae spatijs fieri possunt accendendis procul ignibus etsi nullatemporis mora in hujusmodi lucis transitu notari possit dici potest ac jure quidemnimis angusta esse haec spatia neque aliud proinde talibus experimentis probariquam summam quandam lucis celeritatem Cartesius quidem qui prorsus nullotempore eam egere putabat meliori experimento nitebatur ab Eclipsi Lunae petitoex quo tamen ubi inferius ostendam non efficitur necessaria conclusio Idexperimentum paulo aliter hic exponam quam ab illo factum fuit quo melius vis ejusintelligaturSit A locus Solis BD pars annua Telluris orbitae ABC linea recta quam in puncto

C pono occurrere viae Lunae quam refert circulus CD

1) Leccedilon alternative inveniatur


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Nous sccedilavons que par le moyen de lair qui est un corps invisible amp impalpable leSon seacutetend tout agrave lentour du lieu ougrave il a esteacute produit par un mouvement qui passe

+(p 4)successivement | dune partie de lair agrave lautre amp que lextension de ce mouvement+

se faisant egalement viste de tous costez il se doit former comme des surfacesspheriques qui selargissent tousjours amp qui viennent frapper nostre oreille Or ilny a point de doute que la lumiere ne parvienne aussi depuis le corps lumineuxjusquagrave nous par quelque mouvement imprimeacute agrave la matiere qui est entre deux puisquenous avons deja veu que ce ne peut pas estre par le transport dun corps qui passeroitde lun agrave lautre Que si avec cela la lumiere employe du temps agrave son passage ce quenous allons examiner maintenant il sensuivra que ce mouvement imprimeacute agrave lamatiere est successif amp que par consequent il setend ainsi que celui du Son pardes surfaces amp des ondes spheriques car je les appelle ondes agrave la ressemblance decelles que lon voit se former dans leau quand on y jette une pierre qui represententune telle extension successive en rond quoyque provenant dune autre cause ampseulement dans une surface planePour voir donc si lextension de la lumiere se fait avec le temps considerons pre

mierement sil y a des experiences qui nous puissent convaincre du contraire Quantagrave celles que lon peut faire icy sur la Terre avec des feux mis agrave de grandes distancesquoyquelles prouvent que la lumiere nemploye point de temps sensible agrave passer cesdistances on peut dire avec raison quelles sont trop petites amp quon nen peutconclurre sinon que le passage de la lumiere est extremement viste Mr Des Cartesqui estoit dopinion quil est instantaneacutee se fondoit non sans raison sur une bienmeilleure experience tireacutee des Eclipses de Lune laquelle pourtant comme je ferayvoir nest point convaincante Je la proposeray un peu autrement que luy pour enfaire mieux comprendre toute la consequence

+(p 5)Soit A le lieu du soleil [Fig 175] BD une partie de lorbite ou che|min annuel+ de

la Terre ABC une ligne droite que je suppose rencontrer le chemin de la Lunerepresenteacute par le cercle CD en C

[Fig 175]


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Jam si lux tempore opus habet puta horae unius ut a Terra ad Lunam transeat fietut cum Terra ad B pervenerit umbra ejus sive interruptio quam facit luminis nondumreperiatur in D sed post horam demum eo accidat Itaque numerando tempus ex quoTerra fuit in B post horam unam Luna in C delata eclipsin patietur Sed haecobscuratio ejus non nisi post alteram horam Terrae B conspicienda erit Ponatur istishoris duabus Terram transijsse ex B ad E Videbit igitur Terra Lunam obscuratamin C unde ante horam discessit simulque solem videbit in A Cum sit enim immobilis(uti cum Copernico hic statuo) cumque lux rectis lineis extendatur semper eodemin quo est loco apparere debet Atqui semper compertum fuit inquiunt Lunameclipsin patientem in loco Eclipticae Soli directegrave opposito versari cum hic extra eumlocum apparitura sit toto angulo distans GEC quo nempe duo rectisuperantangulumAEC Ergo hoc adversatur experientiae omnino enim angulus GEC observationedeprehenduntur [lisez deprehenditur] quippe per gr 33 Ex nostra enim supputationequae est in libro de Causis Phaenomenorum Saturni distantia Telluris a Sole BA estcirciter duodecies mille Terrae diametrorum atque idcirco ut 400 ad 1 ita est BAad BC distantiam Terrae a Luna quae distantia est diametrorum Terrae 30 Quare etangulus ECB ad BAE circiter ut 400 ad 1 BAE autem est semper 5prime arcus nempequem binis horis Tellus in orbita sua unde angulus BCE fere 33 partium nec nonet CEG qui illum 5 scr superatSed advertendum est eam luminis celeritatem hic positam fuisse ut horae totius

tempus requirat quo a Terra ad Lunam perveniat Quod si tantum una horaesexagesima opus habeat consequetur inde ut angulus CEG non sit nisi 33scrupulorum Item si tempus unius secundi scrupuli tantum impendat fiet angulusidem CEG non totorum sex scrupulorum ac tunc quidem eclipsium observationenon facile hujusce anguli magnitudo deprendi posset adeoque nec tutograve quicquaminde de lucis motu momentaneo concludiFateor quidem miram hic celeritatem statui quae scilicet centies millies major

esset celeritate soni Haec enim ut proprijs experimentis didici 180 orgyas1) sexpedalesconficit unius secundi scrupuli horarij tempore seu quod arteriae pulsu percipiturSed haec sumptio2) nihil in se habere quod fieri nequeat putandum est quandoquidemnon demigratione corporis tam celere de loco in locum agitur sed de motu successivetransdito per corpora sese contingentia Nunquam itaque dubitavi propagationi lucisaliquam temporis moram tribuere praesertim quum hoc posito universa3) ejusphaenomena explicari posse viderentur in contraria vero hypothesi nihil recteprocedat Nam Cartesius qui ea usus est meo judicio et aliorum quoque doctiorumnihil de luce et ejus proprietatibus scripsit quod non summa obscuritate laboret imonihil

1) ργυι mesure grecque de six pieds2) Leccedilon alternative Attamen quod hic sumtum est3) Leccedilon alternative praecipua


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Or si la lumiere demande du temps par exemple une heure pour traverser lespacequi est entre la Terre amp la Lune il sensuivra que la Terre estant parvenue en Blombre quelle cause ou linterruption de la lumiere ne sera pas encore parvenue aupoint C mais quelle ny arrivera quune heure apreacutes Ce sera donc une heure apreacutesagrave compter depuis que la Terre a esteacute en B que la Lune arrivant en C y sera obscurciemais cette obscuration ou interruption de lumiere ne parviendra agrave la Terre que dansune autre heure Posons que dans ces deux heures elle soit parvenue en E La terredonc estant en E verra la Lune Eclipseacutee en C dont elle est partie une heureauparavant amp verra en mesme temps le soleil en A Car estant immobile comme jele suppose avec Copernic amp la lumiere sestendant par des lignes droites il doittousjours paroitre ougrave il est Mais on a tousjours observeacute disent-ils que la Luneeclipseacutee paroit au lieu de lEcliptique opposeacute au Soleil amp cependant icy elle paroitroiten arriere de ce lieu de langle GEC complement de AEC agrave deux angles droits Donc

+(p 6)cela est contraire agrave | lexperience puisque langle GEC seroit fort sensible amp environ+

de 33 degrez Car selon nostre supputation qui est au Traitteacute des causes desphenomenes de Saturne la distance BA entre la Terre amp le Soleil est environ dedouze mille diametres terrestres amp partant quatre cens fois plus grande que BCdistance de la Lune qui est de 30 diametres Donc langle ECB sera agrave peu preacutes quatrecens fois plus grand que BAE qui est de cinq minutes sccedilavoir le chemin que fait laTerre en deux heures dans son orbite amp ainsi langle BCE presque de 33 degrez ampde mesme langle CEG qui le surpasse de cinq minutesMais il faut noter que la vitesse de la lumiere dans ce raisonnement a esteacute poseacutee

telle quil luy faut une heure de temps pour faire le chemin dicy agrave la Lune Que silon suppose quil ne faut pour cela quune minute de temps alors il est manifesteque langle CEG ne sera que de 33 minutes amp sil ne faut que dix secondes de tempscet angle ne sera pas de six minutes Et alors il nest pas aiseacute de sen apercevoir dansles observations dEclipse ni par consequent permis den rien conclure pour lemouvement instantaneacutee de la lumiereIl est vray que cest supposer une estrange vitesse qui seroit cent mille fois plus

grande que celle du Son Car le Son selon ce que jay observeacute fait environ 180 Toisesdans le temps dune Seconde ou dun battement dartere1) Mais cette supposition nedoit pas sembler avoir rien dimpossible parce quil ne sagit point du transport duncorps avec tant de vitesse mais dun mouvement successif qui passe des uns auxautres Je nay donc pas fait difficulteacute en meditant ces choses de supposer quelemanation de la lumiere se faisoit avec le temps voyant que par lagrave tous sesphenomenes se pouvoient expliquer amp quen suivant lopinion contraire tout estoitincomprehensible Car il ma tousjours sembleacute amp agrave beaucoup dautres avec moy quemesmeMr Des Cartes qui a eu pour but de traitter intelligible|ment de tous les sujets

+(p 7)de Phy-+

1) Voyez sur la mesure de la vitesse du son par Huygens la Piegravece VII agrave la p 372 qui preacutecegravede


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quod omnino intelligi possit Qui tamen causas rerum naturalium planas ac perspicuastradendas susceperat atque aliquid certe amplius praestitit quam caeteri ante eumphilosophiCaeterum id quod ego tanquam hypothesin assumpseram apparuit postea ipsam

esse naturae legem ita suadente ingeniosa demonstratione Olai Romeri quam hicadscribendam arbitror sperans atque expectans ut Vir Clarissimus aliquando in lucemedat quibus ejus veritas comprobetur Nititur autem aeque ac praecedens calculuscoelestium observatis nec solum tempore ad propagandam lucem opus esse ostenditsed et quanto tempore quodque spatium transmittat ac denique sexcuplo adhuc celeriuseam ferri quam paulo ante posuerimUtitur Romerus planetarum Jovis comitum eclipsibus qui crebro in umbram Jovis

ipsius incidunt Ratiocinium vero est hujusmodi Sit A Sol BCDE Terrae orbitaannua Stella Jovis F Comitis proximi circulus GN Hic enim prae caeteris in hacinquisitione propter revolutionis celeritatem Denique intret comes hic Jovis umbraead G egrediatur ad HSi itaque Terracirc circa B constitutacirc paulo ante Jovis quadratum quam vocant

aspectum posteriorem visus sit comes ille ex umbra emicasse certum est manentehoc loco Terra post 42frac12 horarum spatium alteram ejusmodi emissionem spectatumiri cum tot horis circuitum circa Jovem expleat atque ad punctum Soli oppositumrevertatur Quin imo si Terra non recedat agrave loco B sed ibi perstet triginta ejusdemComitis revolutionibus necessario eum cerneremus ex umbra exeuntem post triciesrepetitas horas 42frac12 At vero cum eo tempore Terra progressa sit ad C longiusqueab Jove recesserit sequitur si tempore lux opus habet serius ex loco C quam ex Blucem comiti redditam animadversum iri quippe cum addendum sit tempori horarum42frac12 tricies sumptarum alterum illud quo lux peragit spatium maximum MC quodifferunt CH BH Eadem ratione versus aspectum quadratum Jovis priorem cumTerra ex D processit in E ad Jovem propius accedens necesse est maturius ex locoE spectari momentum subeuntis umbram comitis quam si Terra ex D non recessissetPlurimis vero observationibus harum eclipsium toto decennio continuatis

manifesto deprehensae sunt istae temporum differentiae ad 10 scrupula prima atqueamplius atque hinc subducta ratio ut conficiendo orbis annui KL diametro seudistantia dupla ejus qua sol a nobis abest impendat lux scrupula temporis circiter22


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[Fig 176]

sique amp qui assureacutement y a beaucoup mieux reussi que personne devant luy na riendit qui ne soit plein de dissicultez ou mesme inconcevable en ce qui est de la Lumiereamp de ses proprietezMais ce que je nemployois que comme une hypothese a receu depuis peu grande

apparence dune veriteacute constante par lingenieuse demonstration de Mr Romer queje vay rapporter icy en attendant quil donne luy mesme tout ce qui doit servir agrave laconfirmer Elle est fondeeacute de mesme que la precedente sur des observations celestesamp prouve non seulement que la lumiere employe du temps agrave son passage mais aussifait voir combien elle employe de temps amp que sa vitesse est encore pour le moinssix fois plus grande que celle que je viens de direIl se sert pour cela des Eclipses que souffrent les petites Planetes qui tournent

autour de Jupiter amp qui entrent souvent dans son ombre amp voici quel est sonraisonnement Soit A le soleil [Fig 176] BCDE lorbe annuel de la Terre F JupiterGN lorbite du plus proche de ses Satellites car cest cetuy cy qui est plus propre agravecette recherche quaucun des trois autres agrave cause de la vitesse de sa revolution QueG soit ce Satellite entrant dans lombre de Jupiter H le mesme sortant de lombreSupposeacute donc que la Terre estant en B quelque temps devant la derniere quadrature

lon ait veu sortir ledit Satellite de lombre il faudroit si la Terre demeuroit en ce

+(p 8)mesme lieu quapres 42 heures amp | demie lon vist encore une pareille emersion+ parce que cest le temps dans lequel il fait le tour de son orbite amp quil revient agravelopposition du Soleil Et si la Terre demeuroit tousjours en B pendant 30 revolutionspar exemple de ce Satellite elle le verroit encore sortir de lombre apres 30 fois 42heures amp demie Mais la Terre sestant transporteacutee pendant ce temps en C enseacuteloignant davantage de Jupiter il sensuit que si la lumiere employe du temps agrave sonpassage lillumination de la petite planete sera aperceueuml plus tard en C quelle nelauroit esteacute en B amp quil faut adjouter agrave ce temps de 30 fois 42 heures amp demieencore celuy quemploie la lumiere agrave passer lespaceMC difference des espaces CHBH De mesme vers lautre quadrature quand la Terre depuis D est venue en E en


sapprochant de Jupiter les immersions du Satellite G dans lombre doivent sobserverauparavant en E quelles nauroient paru si la Terre estoit demeureacutee en DOr par quantiteacute dobservations de ces Eclipses faites pendant dixans consecutifs

ces differences se sont trouveacutees tres considerables comme de dix minutes ampdavantage amp lon en a conclu que pour traverser tout le diametre de lorbe annuelKL qui est le double de la distance dicy au soleil la lumiere a besoin denviron 22minutes de temps


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Hoc calculo motus Jovis in orbita sua dum Terra ex B in C pergit vel ex D in Ecomprehenditur certoque evincitur nec retardationem receptae lucis necanticipationem eclipsium imputari posse motus anomaliae aut eccentricitati exiguihujus planetaeQuodsi ingens spatium consideremus diametri KL qui ex meo ratiocinio circiter

24 mille diametros Terrae continet quam immensa sit lucis celeritas hincperspiciemus Si enimKL tantum 22millia talium diametrorum habere ponatur cumeos lux peragat tempore 22 scrupulorum cedent mille diametri cuique scrupulo primoadeoque 16⅔ diametri singulis secundis seu arteriae pulsibus quod spatium estundecies centies centenorum millium sexpedarum quandoquidem Terrae diameterest milliarium 2865 qualium 25 circuli magni gradum efficiunt singula vera milliariacontinent 2282 sexpedas ut exactissimegrave dimensiones comperit Picardus anno 1669At vero soni celeritas ut jam ante dixi non ultra quam ad 180 sexpedas singulissecundis scrupulis attingit Itaque celeritas lucis celeritate soni amplius quam centiesmillies major est Quod tamen longegrave aliud est quam si temporis puncto eam quodvisspatium emetiri dicamus cum tantum intersit quantum inter finitum atque infinitumComprobata vero hoc modo lucis emanatione successiva sequitur ut supra dictumfuit per sphaericas undas aequegrave ac sonum eam propagariSed hoc cum utrique commune sit alijs rebus multum agrave se mutuo differunt ac

primo quidem motus primi unde oriuntur origine deinde materiae respectu in quamotus uterque provehitur ac denique diversa ratione qua ad ulteriora propellitur Adsonum enim quod attinet scimus eum generari impulsu subito corporis totius autejus partis non exiguae circumfusum aerem agitantis Contra vero motus lucis asingulis veluti rei lucidae punctis excitari debet quo partes ejus singulae visuipercipiantur sicut in sequentibus accuratius intelligetur Nec alia ratione melius eummotum explicari posse existimo quam si ponamus corpora lucida quaeque simulliquida materia constent velut flamma atque Sol ut puto cum sideribus fixis eainquam ut componi dicamus ex particulis intra materiam longe subtiliorem natantibusquae summa celeritate eas agitet atque incursare faciat particulis circumfusi aetherismultominoribus At in solidis corporibus lucem emittentibus quales accensi carbonesaut metalla ignis vi candentia motum hunc oriri ex violenta succussione particularumligni metallive quarum quae circa superficiem sunt contiguum aethera percutiantCaeterum longe celeriorem rapidioremque tremorem particularum quae lucem esse oportet quam corporum eorum a quibus sonus excitatur cum videamus tremoremcorporis sonantis luci producendae non sufficere uti neque mota per aerem manussonum generatSi vero diligentius inspiciamus quaenam ea materia esse queat in qua propagetur

motus a lucidis corporibus promanans quam etheream nominavi facile apparebitnon esse eandem atque eam quae propagando sono dicata est Hanc enim haud dubiegraveeum aerem esse quem sentimus quemque spiramus quem si qua ratione alicundeexcludamus


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Le mouvement de Jupiter dans son orbite pendant que la Terre passe de B en C oude D en E est compris dans ce calcul amp lon fait voir quon ne peut point attribuerle retardement de ces illuminations ni lanticipation des Eclipses agrave lirregulariteacute quise trouve au mouvement de cette petite planete ni agrave son excentriciteacuteQue si lon considere la vaste eacutetendue du diametre KL qui selon moy est de

quelques 24 mille diametres de la Terre lon connoitra lextreme vitesse de la lumiere

+(p 9)Car supposeacute que KL ne soit que de 22 mille de ces diametres il paroit que | stant+

passez en 22 minutes cela fait mille diametres en une minute amp 16⅔ diametresdans une seconde ou battement dartere qui font plus de onze cent fois cent milletoises puisque le diametre de la Terre contient 2865 lieueumls de 25 au degreacute amp quechaque lieueuml est de 2282 Toises suivant la mesure exacte que Mr Picard a prise parordre du Roy en 1669 Mais le Son comme jay dit cy-devant ne fait que 180 toisesdans le mesme temps dune seconde donc la vitesse de la lumiere est plus de six censmille fois plus grande que celle du Son ce qui pourtant est toute autre chose quedestre momentaneacutee puis quil y a la mesme difference que dune chose finie agrave uneinfinie Or le mouvement successif de la lumiere estant confirmeacute de cette maniereil sensuit comme jay deja dit quil setend par des ondes spheriques ainsi que lemouvement du SonMais si lun amp lautre se ressemblent en cela ils different en plusieurs autres choses

sccedilavoir en la premiere production du mouvement qui les cause en la matiere danslaquelle ce mouvement setend amp en la maniere dont il se communique Car pour cequi est de la production du Son on sccedilait que cest par leacutebranlement subit dun corpsentier ou dune partie considerable qui agite tout lair contigu Mais le mouvementde la lumiere doit naitre comme de chaque point de lobjet lumineux pour pouvoirfaire apercevoir toutes les parties differentes de cet objet comme il se verra mieuxdans la suite Et je ne crois pas que ce mouvement se puisse mieux expliquer quensupposant ceux dentre les corps lumineux qui sont liquides comme la flame etapparemment le soleil amp les eacutetoilles composez de particules qui nagent dans unematiere beaucoup plus subtile qui les agite avec une grande rapiditeacute amp les fait frappercontre les particules de lether qui les environnent amp qui sont beaucoup moindresquelles Mais que dans les lumineux solides comme du charbon ou du metail rougi

+(p 10)au feu ce mesme | mouvement est causeacute par lebranlement violent des particules du+

metail ou du bois dont celles qui sont agrave la surface frappent de mesme la matiereethereacutee Lagitation au reste des particules qui engendrent la lumiere doit estre bienplus promte amp plus rapide que nest celle des corps qui cause le son puisque nousne voyons pas que le fremissement dun corps qui sonne est capable de faire naitrede la lumiere de mesme que le mouvement de la main dans lair nest pas capablede produire du SonMaintenant si lon examine quelle peut estre cette matiere dans laquelle setend le

mouvement qui vient des corps lumineux laquelle jappelle Ethereacutee on verra que cenest pas la mesme qui sert agrave la propagation du Son Car on trouve que celle-cy


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remanet tamen altera illa quae luci conducit Confirmatur enim hoc incluso sonanticorpore intra ampullam vitream unde aer deinde educitur antliae opera quam vir illRob Boilius machinatus est plurimisque experimentis celebrem reddidit E quibushoc quod nunc recensemus ita demum recte peragitur ut corpus sonorum molligossypio aut plumis imponatur quominus tremorem aut ampullae aut ipsi machinaeimprimat quod hactenus neglectum fuerat Id enim si recte curetur apparebit exhaustoomni aere nullum percussi metalli sonum ad aures pervenireHinc porro sequitur tum aerem nostrum qui vitro excluditur unicammateriam esse

per quam sonus propagatur tum nequaquam eandem esse in quo lux propagetur sedaliam ad hoc materiam esse destinatam quod nimirum exhausto ex ampulla aerenon minus quam ante lux per eam penetretQuod ipsum clarius perspicitur ex celeberrimo Torricelli experimento in quo tubi

vitrei pars quam effluens hydrargyrus deseruit


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est proprement cet air que nous sentons amp que nous respirons lequel estant osteacutedun lieu lautre matiere qui sert agrave la lumiere ne laisse pas de sy trouver Ce qui seprouve en enfermant un corps sonnant dans un vaisseau de verre dont on tire en suitelair par la machine que Mr Boyle nous a donneacutee amp avec laquelle il a fait tant debelles experiences1) Mais en faisant celle dont je parle il faut avoir soin de placerle corps sonnant sur du cotton ou sur des plumes en sorte quil ne puisse pascommuniquer ses tremblemens au vaisseau de verre qui lenferme ni agrave la machinece qui avoit jusquicy esteacute negligeacute1) Car alors apreacutes avoir vuideacute tout lair lon nentendaucunement le Son du metail quoique frappeacuteOn void dicy non seulement que nostre air qui ne penetre point le verre est la

matiere par laquelle setend le Son mais aussi que ce nest point ce mesme air maisune autre matiere dans laquelle setend la lumiere puisque lair estant osteacute de cevaisseau la lumiere ne laisse pas de le traverser comme auparavant

+(p 11)Et ce dernier point se demonstre encore plus clairement par | la celebre experience+

de Torricelli ougrave le tuyau de verre dougrave le vif argent sest retireacute restant tout vuidedair transmet la lumiere de mesme que quand il y a de lair car cela prouve quunematiere differente de lair se trouve dans ce tuyau amp que cette matiere doit avoirperceacute le verre ou le vif argent ou lun amp lautre qui sont tous deux impenetrables agravelair Et lorsque dans la mesme experience lon fait le vuide en mettant un peu deaupar dessus le vif argent lon en conclud pareillement que ladite matiere passe agrave traversle verre ou leau ou agrave travers tous les deuxQuant aux differentes manieres dont jay dit que se communiquent successivement

les mouvemens du Son amp de la lumiere on peut assez comprendre comment cecyse passe en ce qui est du Son quand on considere que lair est de telle nature quilpeut estre comprimeacute amp reduit agrave un espace beaucoup moindre quil noccupedordinaire amp quagrave mesure quil est comprimeacute il fait effort agrave se remettre au large carcela joint agrave sa penetrabiliteacute qui luy demeure non obstant sa compression sembleprouver quil est fait de petits corps qui nagent amp qui sont agitez fort viste dans lamatiere ethereacutee composeacutee de parties bien plus petites De sorte que la cause delextension des ondes du Son cest leffort que font ces petits corps quisentrechoquent agrave se remettre au large lorsquils sont un peu plus serrez dans lecircuit de ces ondes quailleursMais lextreme vitesse de la lumiere amp dautres proprietez quelle a ne sccedilauroient

admettre une telle propagation de mouvement amp je vais monstrer icy de quellemaniere je conccedilois quelle doit estre Il faut expliquer pour cela la proprieteacute quegardent les corps durs agrave transmettre le mouvement les uns aux autresLorsquon prend un nombre de boules deacutegale grosseur faites de quelque matiere

+(p 12)fort dure amp quon les range en ligne | droite en sorte quelles se touchent lon+ trouveen frappant avec une boule pareille contre la premiere de ces boules que le

1) Huygens eucirct pu faire mention du premier inventeur von Guericke1) Voyez la Fig 100 agrave la p 239 qui preacutecegravede


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mouvement passe comme dans un instant jusquagrave la derniere qui se separe de larangeacutee sans quon sappercoive que les autres se soient remueacutees Et mesme celle quia frappeacute demeure immobile avec elles Ougrave lon voit un passage de mouvement duneextreme vitesse amp qui est dautant plus grande que la matiere des boules est duneplus grande dureteacuteMais il est encore constant que ce progrez de mouvement nest pas momentaneacutee

mais successif amp quainsi il y faut du temps Car si le mouvement ou si lon veutlinclination au mouvement ne passoit pas successivement par toutes ces boules elleslacquerroient toutes en mesme temps amp partant elles avanceroient toutes ensemblece qui narrive point mais la derniere quitte toute la rangeacutee amp acquiert la vitesse decelle quon agrave pousseacutee Outre quil y a des experiences qui font voir que tous ces corpsque nous comptons au rang des plus durs comme lacier trempeacute le verre amp lAgathefont ressort amp plient en quelque faccedilon non seulement quand ils sont eacutetendus enverges mais aussi quand ils sont en forme de boules ou autrement Cest agrave dire quilsrentrent quelque peu en eux mesmes agrave lendroit ougrave ils sont frappeacutes amp quils seremettent aussi tost dans leur premiere figure Car jay trouveacute quen frappant avecune boule de verre ou dAgathe contre un gros morceau amp bien epais de mesmematiere qui avoit la surface platte amp tant soit peu ternie avec lhaleine ou autrementil y restoit des marques rondes plus ou moins grandes selon que le coup avoit esteacutefort ou foible Ce qui fait voir que ces matieres obeiumlssent agrave leur rencontre amp serestituent agrave quoy il faut quelles emploient du temps

+(p 13)Or pour appliquer cette sorte de mouvement agrave celuy qui produit la lumiere rien+

nempecircche que nous nestimions les par|ticules de lether estre dune matiere siapprochante de la dureteacute parfaite amp dun ressort si prompt que nous voulons Il nestpas necessaire pour cela dexaminer icy la cause de cette dureteacute ny de celle du ressortdont la consideration nous meneroit trop loin de nostre sujet Je diray pourtant enpassant quon peut concevoir que ces particules de lether non obstant leur petitessesont encore composeacutees dautres parties amp que leur ressort consiste dans le mouvementtres-rapide dune matiere subtile qui les traverse de tous costez amp contraint leur tissuagrave se disposer en sorte quil donne un passage agrave cette matiere fluide le plus ouvert ample plus facile qui se puisse Ce qui saccorde avec la raison que Mr Des Cartes donnedu ressort sinon que je ne suppose pas des pores en forme de canaux ronds amp creuxcomme luy Et il ne faut pas simaginer quil y ait rien dabsurde en cecy nydimpossible estant au contraire fort croyable que cest ce progrez infini de differentesgrosseurs de corpuscules amp les differens degrez de leur vitesse dont la Nature sesert agrave operer tant de merveilleux effetsMais quand nous ignorerions la vraye cause du ressort nous voyons tousjours

quil y a beaucoup de corps qui ont cette proprieteacute amp ainsi il ny a rien deacutetrange dela supposer aussi dans des petits corps invisibles comme ceux de lEther Que si lonveut chercher quelquautre maniere dont le mouvement de la lumiere se communiquesuccessivement on nen trouvera point qui conviene mieux que le ressort avec la


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progression eacutegale qui semble estre necessaire parce que si ce mouvement seralentissoit agrave mesure quil se partage entre plus de matiere en seacuteloignant de la sourcede la lumiere elle ne pourroit pas conserver cette grande vitesse dans de grandesdistances Mais en supposant le ressort dans la matiere ethereacutee ses particules aurontla proprieteacute de se restituer egalement viste soit quelles soient fortement ou foiblementpousseacutees amp ainsi le progrez de la lu|miere continuera tousjours avec une vistesse

+(p 14)egale+

Et il faut sccedilavoir que quoique les particules de lether ne soient pas rangeacutees ainsien lignes droites comme dans nostre rangeacutee de boules mais confusement en sortequune en touche plusieurs autres cela nempesche pas quelles ne transportent leurmouvement amp quelles ne letendent tousjours en avant En quoy il y a agrave remarquerune loy du mouvement qui sert agrave cette propagation amp qui se verifie par lexperience

[Fig 177]

Cest que quand une boule comme icy A [Fig 177] en touche plusieurs autrespareilles CCC si elle est frappeacutee par une autre boule B en sorte quelle fasseimpression sur toutes les CCC quelle touche elle leur transporte tout sonmouvementamp demeure apres cela immobile comme aussi la boule B1) Et sans supposer que lesparticules ethereacutees soient de forme spherique (car je ne vois pas dailleurs quil soitbesoin de les supposer telles) lon comprend bien que cette proprieteacute de limpulsionne laisse pas de contribuer agrave ladite propagation de mouvement2)LEgaliteacute de grandeur semble y estre plus necessaire parce quautrement il doit y

avoir quelque reflexion de mouvement en arriere quand il passe dune moindreparticule agrave une plus grande suivant les Regles de la Percussion que jay publieacutees ily a quelques anneacuteesCependant lon verra cy apreacutes que nous navons pas tant besoin de supposer cette

egaliteacute pour la propagation de la lumiere que pour la rendre plus aiseacutee amp plus fortenestant pas aussi hors dapparence que les particules de lether ayent esteacute faites egalespour un si considerable effet que celuy de la lumiere du moins dans cette vasteeacutetendueuml qui est au de lagrave de la region des vapeurs qui ne semble servir quagrave

+(p 15)trans|mettre+ la lumiere du Soleil amp des AstresJay donc monstreacute de quelle faccedilon lon peut concevoir que la lumiere setend

successivement par des ondes spheriques amp comment il est possible que cetteextension se fasse avec une aussi grande vitesse que les experiences amp lesobservations celestes la demandent Ou il faut encore remarquer que quoique lesparties de lether soient supposeacutees dans un continuel mouvement (car il y a bien desraisons pour cela) la

1) Comme on voit Huygens ne donne aucune raison theacuteorique de ce pheacutenomegravene ni aucundeacutetail sur ses expeacuteriences Voyez la p 396 qui preacutecegravede

2) Huygens ne dit pas que si les particules de leacutether ne sont pas spheacuteriques il se produira desrotations de particules qui rendront sans doute la propagation moins reacuteguliegravere


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propagation successive des ondes nen sccedilcauroit estre empescheacutee parce quelle neconsiste point dans le transport de ces parties mais seulement dans un petitebranlement quelles ne peuvent sempescher de communiquer agrave celles qui lesenvironnent non obstant tout le mouvement qui les agite amp fait changer de placeentrellesMais il faut considerer encore plus particulierement lorigine de ces ondes amp la

maniere dont elles sestendent Et premierement il sensuit

[Fig 178]

de ce qui a esteacute dit de la production de la lumiere que chaque petit endroit dun corpslumineux comme le Soleil une chandelle ou un charbon ardent engendre ses ondesdont cet endroit est le centre Ainsi dans la flame dune chandelle estans distinguezles points A B C [Fig 178] les cercles concentriques decrits autour de chacun deces points representent les ondes qui en provienent Et il en faut concevoir de mesmeautour de chaque point de la surface amp dune partie du dedans de cette flameMais comme les percussions au centre de ces ondes nont point de suite regleacutee

aussi ne faut il pas simaginer que les ondes mesmes sentresuivent par des distances

+(p 16)eacutegales amp si ces distances paroissent telles dans cette sigure+ cest plutost pour |marquer le progrez dune mesme onde en des temps egaux que pour en representerplusieurs provenues dun mesme centreIl ne faut pas au reste que cette prodigieuse quantiteacute dondes qui se traversent sans

confusion ny sans seffacer les unes les autres semble inconcevable estant certainquune mesme particule de matiere peut servir agrave plusieurs ondes venant de diverscostez ou mesme de costez contraires non seulement si elle est pousseeacute par descoups qui sentre-suivent prez agrave prez mais mesme par ceux qui agissent sur elle enmesme instant amp cela agrave cause du mouvement qui setend successivement Ce qui sepeut prouver par la rangeeacute de boules eacutegales de matiere dure dont il a esteacute parleacute cydessus contre laquelle si lon pousse en mesme temps des deux costez opposez desboules pareilles A amp D lon verra rejaillir chacune avec la mesme vitesse quelleavoit en allant amp toute la rangeeacute demeurer en sa place quoique le mouvement aitpasseacute tout du long amp doublement Et si ces mouvemens contraires viennent agrave serencontrer agrave la boule du millieu B [Fig 179] ou agrave quelquautre comme C elle doitplier amp faire


[Fig 179]1)

1) Comparez la Fig 18 agrave la p 168 du T XVI


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ressort des deux costez amp ainsi servir en mesme instant agrave transmettre ces deuxmouvemensMais ce qui peut dabord paroitre fort eacutetrange amp mesme incroiable cest que des

ondulations produites par des mouvemens amp des corpuscules si petits puissentseacutetendre agrave des distances si immenses comme par exemple depuis le soleil ou depuisles etoiles jusquagrave nous Car la force des ondes doit saffoiblir agrave mesure quellessecartent de leur origine de sorte que laction de chacune en particulier deviendrasans doute incapable de se faire sentir agrave nostre veueuml Mais on cessera de seacutetonner enconsiderant que dans une grande distance | du corps lumineux une infiniteacute dondes

+(p 17)quoique issueumls+ de points differens de ce corps sunissent en sorte que sensiblementelles ne composent quune onde seule qui par consequent doit avoir assez de forcepour se faire sentir Ainsi ce nombre infini dondes qui naissent en mesme instant detous les points dune eacutetoile fixe grande peut estre comme le Soleil ne fontsensiblement quune seule onde laquelle peut bien avoir assez de force pour faireimpression sur nos yeux Outre que de chaque point lumineux il peut venir plusieursmiliers dondes dans le moindre temps imaginable par la frequente percussion descorpuscules qui frappent lEther en ces points ce qui contribueuml encore agrave rendre leuraction plus sensible

[Fig 180]

Il y a encore agrave considerer dans leacutemanation de ces ondes que chaque particule de lamatiere dans laquelle une onde setend ne doit pas communiquer son mouvementseulement agrave la particule prochaine qui est dans la ligne droite tireeacute du point lumineuxmais quelle en donne aussi necessairement agrave toutes les autres qui la touchent amp quisopposent agrave son mouvement De sorte quil faut quautour de chaque particule il sefasse une onde dont cette particule soit le centre Ainsi si DCF [Fig 180] est uneonde emaneeacute du point lumineux A qui est son centre la particule B une de cellesqui sont comprises dans la sphere DCF aura fait son onde particuliere KCL quitouchera londe DCF en C aumesmemoment que londe principale emaneacutee du point

+(p 18)A est parve|nueuml en DCF amp il est clair quil ny aura que lendroit C de londe+ KCLqui touchera londe DCF sccedilavoir celuy qui est dans la droite meneacutee par AB Demesme les autres particules comprises dans la sphere DCF comme bb ddampc aurontfait chacune son onde Mais chacune de ces ondes ne peut estre quinfiniment foiblecompareeacute agrave londe DCF agrave la composition de laquelle toutes les autres contri buentpar la partie de leur surface qui est la plus eacuteloigneacutee du centre ALon voit de plus que londe DCF est determineeacute par lextremiteacute du mouvement

qui est sorti du point A en certain espace de temps ny ayant point de mouvement


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au de lagrave de cette onde quoy quil y en ait bien dans lespace quelle enferme sccedilavoirdans les parties des ondes particulieres lesquelles parties ne touchent point la sphereDCF Et tout cecy ne doit pas sembler estre rechercheacute avec trop de soin ni de subtiliteacutepuisque lon verra dans la suite que toutes les proprietez de la lumiere amp tout ce quiappartient agrave sa reflexion amp agrave sa refraction sexplique principalement par ce moyenCest ce qui na point esteacute connu agrave ceux qui cy-devant ont commenceacute agrave considererles ondes de lumiere parmy lesquels sont Mr Hook dans sa Micrographie amp le PPardies qui dans un traitteacute dont il me fit voir une partie amp quil ne pucirct achever estantmort peu de temps apreacutes avoit entrepris de prouver par ces ondes les effets de lareflexion amp de la refraction1) Mais le principal fondement qui consiste dans laremarque que je viens de faire manquoit agrave ses demonstrations amp il avoit dans lereste des opinions bien differentes des mienes comme peut estre lon verra quelquejour si son eacutecrit sest conserveacutePour venir aux proprietez de la lumiere remarquons premierement que chaque

+(p 19)partie donde doit seacutetendre en sorte que les extremitez soient tousjours comprises+

entre les mesmes lignes droites tireeacutes du point lumineux Ainsi la partie donde |BG ayant le point lumineux A pour centre seacutetendra en larc CE termineacute par lesdroites ABC AGE Car bien que les ondes particulieres produites par les particulesque conprend lespace CAE se repandent aussi hors de cet espace toutefois elles neconcourent point en mesme instant agrave composer ensemble une onde qui termine lemouvement que precisement dans la circonference CE qui est leur tangentecommuneEt dicy lon voit la raison pourquoy la lumiere agrave moins que ses rayons ne soient

reflechis ou rompus ne se repand que par des lignes droites en sorte quelle neacuteclaireaucun objet que quand le chemin depuis sa source jusqua cet objet est ouvert suivantde telles lignes Car si par exemple il y avoit une ouverture BG [Fig 180] borneeacute

[Fig 180]

par des corps opaques BH GI londe de lumiere qui sort du point A sera tousjourstermineeacute par les droites AC AE comme il vient destre demonstreacute les parties desondes particulieres qui seacutetendent hors de lespace ACE estant trop foibles pour yproduire de la lumiereOr quelque petite que nous fassions louverture BG la raison est tousjours la la

mesme pour y faire passer la lumiere entre des lignes droites parce que cette ouvertureest tousjours assez grande pour contenir un grand nombre de particules de la matiereethereacutee qui sont dune petitesse

1) Voyez sur Hooke et Pardies deacutejagrave mentionneacutes dans la Piegravece II qui preacutecegravede (p 415) cagraveddans le projet de 1673 les p 385 393 et 396 de lAvertissement


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inconcevable de sorte quil paroit que chaque petite partie donde savancenecessairement suivant la ligne droite qui vient du point luisant Et|cest ainsi que

+(p 20)lon peut+ prendre des rayons de lumiere comme si cestoient des lignes droitesIl paroit au reste par ce qui a esteacute remarqueacute touchant la foiblesse des ondes

particulieres quil nest pas necessaire qua toutes les particules de lEther soient eacutegalesentre elles quoique leacutegaliteacute soit plus propre agrave la propagation du mouvement Car ilest vray que lineacutegaliteacute fera quune particule en poussant une autre plus grande fasseeffort pour reculer avec une partie de son mouvement mais il ne sengendrera decela que quelques ondes particulieres en arriere vers le point lumineux incapablesde faire de la lumiere et non pas donde composeeacute de plusieurs comme estoit CEUne autre amp des plus merveilleuses proprietez de la lumiere est que quand il en

vient de divers costez ou mesme dopposez elles font leur effet lune agrave travers lautresans aucun empeacutechement Dou vient aussi que par une mesme ouverture plusieursspectateurs peuvent voir tout agrave la fois des objets differens amp que deux personnes sevoyent en mesme instant les yeux lun de lautre Or suivant ce qui a esteacute expliqueacutede laction de la lumiere amp comment ses ondes ne se deacutetruisent point ny nesinterrompent les unes les autres quand elles se croisent ces effets que je viens dedire sont aisez agrave concevoir Qui ne le sont nullement a mon avis selon lopinion deDes Cartes qui fait consister la lumiere dans une pression continuelle qui ne faitque tendre au mouvement Car cette pression ne pouvant agir tout agrave la fois des deuxcostez opposez contre des corps qui nont aucune inclination agrave sapprocher il estimpossible de comprendre ce que je viens de dire de deux personnes qui se voyentles yeux mutuellement ni comment deux flambeaux se puissent eacuteclairer lun lautre

Chap II De la reflexion

+(p 21)Ayant expliqueacute les effets des ondes de lumiere qui seacutetendent dans une matiere+

homogene nous examinerons ensuite ce qui leur arrive en rencontrant dautrescorps Nous ferons voir premierement comment par ces mesmes ondes sexplique laReflexion de la lumiere amp pourquoy elle garde legaliteacute des angles Soit une surfaceplane amp polie de quelque metail verre ou autre corps AB [Fig 181] que dabordje considereray comme parfaitement unie (me reservant agrave parler des ineacutegalitez dontelle ne peut estre exempte agrave la fin de cette demonstration) amp quune ligne AC inclineacuteesur AB represente une partie dune onde de lumiere dont le centre soit si loin quecette partie AC puisse estre considereacutee comme une ligne droite parce que je consideretout cecy comme dans un seul plan mimaginant que le plan ou est cette figurecoupe la sphere de londe par son centre amp le plan AB agrave angles droits ce quil suffitdavertir une fois pour toutes

+(p 22)Lendroit C de londe AC dans un certain espace de temps sera avanceacute jusquau+

plan AB en B suivant la droite CB que lon doit simaginer venir du centrelumineux amp qui par consequent est perpendiculaire agrave AC Or dans ce mesme espacede


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[Fig 181]

temps lendroit A de la mesme onde qui a esteacute empescheacute de communiquer sonmouvement par de lagrave le plan AB ou du moins en partie doit avoir continueacute sonmouvement dans la matiere qui est au dessus de ce plan amp cela dans une eacutetendueumlegale agrave CB faisant son onde spherique particuliere suivant ce qui a esteacute dit cydessusLaquelle onde est icy representeeacute par la circonference SNR dont le centre est A ample demidiametre AN eacutegal agrave CBQue si lon considere en suite les autres endroits H de londe AC il paroit quils

ne seront pas seulement arrivez agrave la surface AB par les droites HK paralleles agrave CBmais que de plus ils auront engendreacute des centres K des ondes spheriques particulieresdans le diaphane representeeacutes icy par des circonferences dont les demidiametressont eacutegaux aux KM cest agrave dire aux continuations des HK jusques agrave la droite BGparallele agrave ACMais toutes ces circonferences ont pour tangente commune la ligne droite BN

sccedilavoir la mesme qui de B est faite tangente du premier de ces cercles dont A estoitle centre amp AN le demidiametre eacutegal agrave BC comme il est aiseacute de voirCest donc la ligne BN (comprise entre Bamp le point N ougrave tombe la perpendiculaire

du point A) qui est comme formeeacute par toutes ces circonferences amp qui termine lemouvement qui sest fait par la reflexion de londe AC amp cest aussi ougrave ce mouvementse trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleurs Cest pourquoyselon ce qui a esteacute expliqueacute BN est la propagation de londe AC dans le moment queson endroit C est arriveacute en B Car il ny a point dautre ligne qui comme BN soit

+(p 23)tangente commune de tous lesdits cercles si ce nest BG au dessous du plan AB+

laquelle BG seroit la propagation de londe si | le mouvement sestoit pucirc eacutetendredans une matiere homogene agrave celle qui est au dessus du plan Que si lon veut voircomment londe AC est venue successivement en BN lon na qua tirer dans la mesmefigure les droites KO paralleles agrave BN amp les droites KL paralleles agrave AC Ainsi lonverra que londe AC de droite est devenue briseeacute dans toutes les OKL successivementamp quelle est redevenue droite en NBOr il paroit dicy que langle de reflexion se fait egal agrave langle dincidence Car les

triangles ACB BNA estant rectangles amp ayant le costeacute AB commun amp le costeacute


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CB eacutegal agrave NA il sensuit que les angles opposez agrave ces costez seront eacutegaux amp partantaussi les angles CBA NAB Mais comme CB perpendiculaire agrave CA marque ladirection du rayon incident ainsi AN perpendiculaire agrave londe BNmarque la directiondu rayon reflechi donc ces rayons sont eacutegalement inclinez sur le plan ABMais en considerant la demonstration precedente lon pourroit dire quil est bien

vray que BN est la tangente commune des ondes circulaires dans le plan de cettefigure mais que ces ondes estant dans la veriteacute spheriques ont encore une infiniteacute

+(p 24)de pareilles tangentes sccedilavoir toutes les lignes droites qui du point | B sont meneacutees+

dans la surface du cone engendreacute par la droite BN autour de laxe BA Il restedonc agrave monstrer quil ny a point de difficulteacute en cecy amp par la mesme raison lonverra pourquoy tousjours le rayon incident amp le reflechi sont dans un mesme planperpendiculaire au reflechissant Je dis donc que londe AC nestant considereeacute quecomme une ligne ne produit point de lumiere Car un rayon visible de lumierequelque mince quil soit a tousjours quelque eacutepaisseur amp partant pour representerlonde dont le progrez fait ce rayon il faut au lieu dune ligne AC mettre une figureplane comme dans la figure suivante le cercle HC en supposant comme on a faitle point lumineux infiniment eacuteloigneacute Or il est aiseacute de voir ensuite de la precedentedemonstration que chaque petit endroit de cette onde HC estant parvenu jusquauplan AB amp engendrant de lagrave chacun son onde particuliere cellescy auront touteslorsque C sera arriveacute en B un commun plan qui les touchera sccedilavoir un cercle BNpareil agrave CH amp qui sera coupeacute par le millieu amp agrave angles droits par le mesme planqui coupe ainsi le cercle CH amp lellipse AB [Fig 182]

[Fig 182]

Lon voit aussi que les dites spheres des ondes particulieres ne peuvent point avoir

+(p 25)dautre commun plan touchant que le cer|cle BN sorte que ce sera ce plan ou il+ yaura beaucoup plus de mouvement reflechy que par tout ailleurs amp qui pour celaportera la lumiere continueacutee de londe CHJay dit aussi dans la demonstration precedente que le mouvement de lendroit A

de londe incidente ne sest pucirc communiquer au de lagrave du plan AB ou du moins pasentierement Ougrave il faut remarquer que quoyque le mouvement de la matiere ethereacuteese communiquast en partie agrave celle du corps reflechissant cela ne peut alterer


480

en rien la vitesse du progrez des ondes duquel depend langle de reflexion Car unelegere percussion doit engendrer des ondes aussi vicirctes quune tres forte dans unemesme matiere Ce qui vient de la proprieteacute des corps qui font ressort de laquellenous avons encore parleacute cy dessus sccedilavoir que peu ou beaucoup pressez ils serestituent en des temps eacutegaux Partant dans toute reflexion de la lumiere contrequelque corps que ce soit les angles de reflexion amp dincidence doivent estre eacutegauxnon-obstant que ce corps fust de telle nature quil ostast une partie du mouvementqui fait la lumiere incidente Et lexperience monstre quen effet il ny a aucun corpspoli dont la reflexion ne suive cette regleMais ce quil faut sur tout remarquer dans nostre demonstration cest quelle ne

demande pas que la surface reflechissante soit considereacutee comme un plan uni ainsiquont supposeacute tous ceux qui ont tascheacute dexpliquer les effets de la reflexion maisseulement dune egaliteacute telle que peuvent composer les particules de la matiere ducorps reflechissant mises les unes aupres des autres lesquelles particules sont plusgrandes que celles de la matiere ethereacutee comme il paroitra par ce que nous dironsen traitant de la transparence amp de lopaciteacute des corps Car la surface consistant ainsi

+(p 26)en des particules mises ensemble amp les particules ethereacutees estant par dessus amp plus+

petites il est evident quon ne sccedilauroit demonstrer legaliteacute des angles dincidence| amp de reflexion par la ressemblance de ce qui arrive agrave une balle pousseacutee contre unmur de laquelle on sest tousjours servi Au lieu que dans nostre maniere la chosesexplique sans difficulteacute Car la petitesse des particules du vif argent par exempleestant telle quil en faut concevoir des millions dans la moindre surface visibleproposeacutee arrangeacutees comme un amas de grains de sable quon auroit applani autantquil en est capable cette surface alors devient eacutegale comme un verre poli agrave nostreeacutegard amp quoiquelle demeure tousjours raboteuse agrave legard des particules de lEtheril est evident que les centres de toutes les spheres particulieres de reflexion dontnous avons parleacute sont agrave peu preacutes dans un mesme plan uni amp quainsi la communetangente leur peut convenir assez parsaitement pour ce quil faut agrave la production dela lumiere Et cest ce qui seulement est requis dans nostre maniere de demonstrerpour faire leacutegaliteacute desdits angles sans que le reste du mouvement reflechi de toutesparts puisse produire aucun effet contraire

Chap III De la refraction

Demesme que les effets de la Reflexion ont esteacute expliquez par les ondes de la lumierereflechies agrave la surface des corps polis nous expliquerons la transparence amp lesphenomenes de la refraction par les ondes qui seacutetendent au dedans amp au travers descorps diaphanes tant solides comme le verre que liquides comme leau les huilesampc Mais afin quil ne paroisse pas estrange de supposer ce passage des ondes audedans de ces corps je feray voir auparavant quon peut le concevoir possible enplus dune maniere


481

+(p 27)Premierement donc quand la matiere ethereacutee ne penetreroit | aucunement les corps+

transparens leurs particules mesmes se pourroient communiquer successivementle mouvement des ondes de mesme que celles de lEther estant supposeeacutes commecelles cy de nature agrave faire ressort Et cela est aiseacute agrave concevoir pour ce qui est de leauamp des autres liqueurs transparentes comme estant composeeacutes de particules detacheacuteesMais il peut sembler plus difficile agrave legard du verre amp des autres corps transparensamp durs par ce que leur soliditeacute ne semble pas permettre quils puissent recevoir dumouvement que dans toute leur masse agrave la fois Ce qui pourtant nest pas necessaireparce que cette soliditeacute nest pas telle quelle nous paroit estant probable que cescorps sont plustost composez de particules qui ne sont que poseacutees les unes aupreacutesdes autres amp retenues ensemble par quelque pression de dehors dune autre matiereamp par lirregulariteacute des figures Car premierement leur rareteacute paroit par la faciliteacuteavec laquelle y passe la matiere des tourbillons de laimant amp celle qui cause lapesanteur De plus lon ne peut pas dire que ces corps soient dun tissu semblable agraveceluy dune eacuteponge ou du pain leger parce que la chaleur du feu les fait couler ampchange par lagrave la situation des particules entre elles Il reste donc que ce soient commeil a esteacute dit des assemblages de particules qui se touchent sans composer un solidecontinu ce qui estant ainsi le mouvement que ces particules reccediloivent pour continuerles ondes de lumiere ne faisant que se communiquer des unes aux autres sans quellessortent pour cela de leur place ou quelles se deacuterangent entrelles il peut fort bienfaire son effet sans prejudicier en rien agrave la soliditeacute du composeacute qui nous paroitPar la pression de dehors dont jay parleacute il ne faut pas entendre celle de lair qui

ne seroit pas suffisante mais une autre dune matiere plus subtile laquelle pression

+(p 28)se manifeste dans cette experience que le hazard ma fait rencontrer il y a long|temps+

sccedilavoir de leau purgeacutee dair qui demeure suspendueuml dans un tuyau de verre ouvertpar le bout denbas non-obstant que lair soit osteacute du vaisseau ougrave ce tuyau estenfermeacute1)Lon peut donc de cette maniere concevoir la transparence sans quil soit besoin

que la matiere ethereacutee qui sert agrave la lumiere y passe ny quelle trouve des pores poursy insinuer Mais la veriteacute est que cette matiere non seulement y passe mais mesmeavec grande faciliteacute dequoy lexperience de Torricelli dessus allegueacutee est deja unepreuve Par ce que le vif argent amp leau quitant la partie haute du tuyau de verre ilparoit quelle est remplie aussi-tost de la matiere ethereacutee puisque la lumiere y passeMais voicy un autre argument qui prouve cette penetrabiliteacute aiseeacute non seulementdans les corps transparens mais aussi dans tous les autres

1) Voyez sur cette expeacuterience de Huygens les p 214 242-246 332 et 335 qui preacutecegravedent Laplus grande partie de cet alineacutea (lsquolaquelle pression se manifeste ougrave ce tuyau est enfermeacutersquo)a eacuteteacute eacutecrite en marge par Huygens dans la lsquoPremiegravere copiersquo - comparez la p 382 delAvertissement - en remplacement du texte primitif lsquocar il y a mesme des experiences quiprouvent cette pressionrsquo


482

Lorsque la lumiere passe agrave travers dune sphere creuse de verre fermeacutee de toutesparts il est constant quelle est pleine de la matiere ethereacutee autant que les espacesau dehors de la sphere Et cette matiere ethereacutee comme il a este monstreacute cy devantconsiste en des particules qui se touchent prez agrave prez Si elle estoit donc tellementenfermeacutee dans la sphere quelle ne pucircst sortir par les pores du verre elle seroit obligeacuteede suivre le mouvement de la sphere lorsquon la fait changer de place amp il faudroitpar consequent la mesme force agrave peu pres pour imprimer une certaine vitesse agrave cettesphere lorsquelle seroit poseacutee sur un plan horizontal que si elle estoit pleine deauou peutestre de vif argent parce que tout corps resiste agrave la vitesse du mouvementquon veut luy donner selon la quantiteacute de la matiere quil contient amp qui doit suivrece mouvement Mais on trouve au contraire que la sphere ne resiste agrave limpressiondu mouvement que selon la quantiteacute de la matiere du verre dont elle est faite doncil faut que la matiere ethereacutee qui est dedans ne soit point enfermeacutee mais quelle

+(p 29)coule+ agrave travers avec tres grande liberteacute | Nous ferons voir cy apres que la mesmepenetrabiliteacute se conclud aussi par ce moyen en ce qui est des corps opaquesLa seconde maniere donc dexpliquer la transparence amp qui paroit plus

vrai-semblable cest en disant que les ondes de lumiere se continuent dans la matiereethereacutee qui occupe continuellement les interstices ou pores des corps transparensCar puisquelle y passe continuellement amp avec faciliteacute il sensuit quils sen trouventtousjours remplis Et lon peut mesme demonstrer que ces interstices occupentbeaucoup plus despace que les particules coherentes qui constituent les corps Carsil est vray ce que nous venons de dire quil faut de la force pour imprimer certainevitesse horizontale aux corps agrave proportion quils contiennent de la matiere coherenteamp si la proportion de cette force suit la raison des pesanteurs ce qui se confirme parlexperience donc la quantiteacute de la matiere constituante des corps suit aussi laproportion des pefanteurs Or nous voyons que leau ne pese que la quatorziemepartie autant quune portion egale de vif argent donc la matiere de leau noccupepas la quatorzieme partie de lespace que tient sa masse1) Mesme elle en doit occuperbien moins puisque le vif argent est moins pesant que lor amp que la matiere de lorest fort peu dense comme il sensuit de ce que la matiere des tourbillons de laimantamp de celle qui cause la pesanteur y passent tres librementMais on peut objecter icy que si le corps de leau est dune si grande rareteacute amp que

ses particules occupent une si petite portion de lespace de son eacutetendue apparente ilest bien eacutetrange comment elle resiste pourtant si sort agrave la Compression sans se laissercondenser par aucune force quon ait essaieacute jusquici dy employer conservant mesmetoute sa liquiditeacute pendant quelle souffre cette pression

+(p 30)

+ Ce nest pas icy une petite difficulteacute Laquelle pourtant on | peut resoudre endisant que le mouvement tres violent amp rapide de la matiere subtile qui rend leauliquide

1) On voit bien ici que suivant Huygens la matiegravere est une comparez la p 325 qui preacutecegravede


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en eacutebranlant les particules dont elle est composeacutee maintient cette liquiditeacute malgreacutela pression que jusquicy on se foit aviseacute dy appliquerLa rareteacute des corps transparens estant donc telle que nous avons dit lon conccediloit

aisement que les ondes puissent estre continueacutees dans la matiere ethereacutee qui emplitles interstices des particules Et de plus lon peut croire que le progrez de ces ondesdoit estre un peu plus lent au dedans des corps agrave raison des petits detours que causentles mesmes particules Dans laquelle differente vitesse de la lumiere je feray voirque consiste la cause de la refractionJ indiqueray auparavant la troisieacuteme amp derniere maniere dont on peut concevoir

la transparence qui est en supposant que le mouvement des ondes de lumiere setransmet indifferemment amp dans les particules de la matiere ethereacutee qui occupentles interstices des corps amp dans les particules qui les composent en sorte que cemouvement passe des unes aux autres Lon verra cy apres que cette hypothese sertbeaucoup agrave expliquer la refraction double de certains corps diaphanesQue si lon objecte que les particules de lether estant plus petites que celles des

corps transparens puis quelles passent par leurs intervalles il sensuivroit quellesne leur pourroient communiquer que peu de leur mouvement lon peut respondreque les particules des corps sont encore composeacutees dautres particules plus petitesamp quainsi ce seront ces particules secondes qui recevront le mouvement de cellesde letherAu reste si celles des corps transparents ont leur ressort un peu moins prompt que

nest celuy des particules ethereacutees ce que rien nempesche de supposer il sensuivraderechef que le progrez des ondes de lumiere sera plus lent au dedans de ce corpsquelle nest au dehors dans la matiere ethereacuteeCest lagrave tout ce que jay trouveacute de plus vrai-semblable pour la maniere dont les

+(p 31)ondes+ de la lumiere passent agrave travers les corps transparens A quoy il faut encoreadjouter en quoy ces corps different de ceux qui sont opaques amp dautant plusquil peut sembler agrave cause de la facile penetration des corps par la matiere ethereacuteedont il a este parleacute quil ny auroit point de corps qui ne fucirct transparent Car par lamesme raison de la sphere creuse que jay emploieacutee pour prouver le peu de densiteacutedu verre amp sa penetrabiliteacute aiseeacute agrave la matiere ethereacutee lon peut aussi prouver que lamesme penetrabiliteacute conuient aux metaux amp agrave toute autre sorte de corps Car cettesphere estant dargent par exemple il est certain quelle contient de la matiere ethereacuteequi sert agrave la lumiere puisque cette matiere y estoit aussi bien que lair lorsquonbouchoit louverture de la sphere Cependant estant fermeacutee amp poseeacute sur un planhorizontal elle ne resiste au mouvement quon luy veut donner que suivant la quantiteacutede largent dont elle est faite de sorte quil en faut conclurre comme dessus que lamatiere eacutethereacutee qui est enfermeacutee ne suit point le mouvement de la sphere amp quepartant largent aussi bien que le verre est tres facilement penetreacute par cette matiereIl sen trouve donc continuellement amp en quantiteacute entre les particules de largent ampde tous les autres corps opaques amp puis quelle sert agrave la propagation de la lumiereil semble


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que ces corps devroient aussi estre transparens comme le verre ce qui pourtant nestpointDougrave dira-t-on donc que vient leur opaciteacute est ce que les particules qui les

composent sont molles cest-agrave-dire que ces particules estant composeacutees dautresmoindres sont capables de changer de figure en recevant limpression des particulesethereacutees des quelles par lagrave elles amortissent le mouvement amp empeschent ainsi lacontinuation des ondes de lumiere Cela ne se peut car si les particules des metaux

+(p 32)sont molles+ comment | est ce que largent poli amp lemercure reflechissent si fortementla lumiere Ce que je trouve de plus vrai-semblable en cecy cest de dire que lescorps des metaux qui sont presque les seuls veritablement opaques parmi leursparticules dures en ont de molles entremesleacutees de sorte que les unes servent agrave causerla reflexion amp les autres agrave empescher la transparence au lieu que les corps transparensne contiennent que des particules dures qui ont la faculteacute de faire ressort amp serventensemble avec celles de la matiere ethereacutee ainsi quil a esteacute dit agrave la propagation desondes de la lumierePassons maintenant agrave lexplication des effects de la Refraction en supposant

comme nous avons fait le passage des ondes de la lumiere agrave travers les corpstransparens amp la diminution de vitesse que ces mesmes ondes y souffrentLa principale proprieteacute de la Refraction est quun rayon de lumiere comme AB

[Fig 183] estant dans lair amp tombant obliquement sur la surface polie dun corpstransparent comme FG se rompt au point dincidence B en sorte quavec la droiteDBE qui coupe la surface perpendiculairement il fait un angle CBE moindre queABD quil faisoit avec la mesme perpendiculaire estant dans lair Et la mesure deces angles se trouve en deacutecrivant un cercle du point B qui coupe les rayons AB BCCar les perpendiculaires AD CE meneacutees des points dintersection sur la droite DElesquelles on appelle les Sinus des angles ABD CBE ont entre elles une certaineraison qui est tousjours la mesme dans toutes les inclinaisons du rayon incident

+(p 33)pour+ ce qui est dun certain corps transparent Estant dans le verre fort | preacutes commede 3 agrave 2 amp dans leau fort preacutes comme de 4 agrave 3 amp ainsi differente dans dautrescorps diaphanesUne autre proprieteacute pareille agrave celle-cy est que les refractions sont reciproques

entre les rayons entrans dans un corps transparent amp ceux qui en sortent Cest-agrave-direque si le rayon AB en entrant dans le corps transparent se rompt en BC aussi CBestant pris pour un rayon au dedans de ce corps se rompra en sortant en BAPour expliquer donc les raisons de ces phenomenes suivant nos principes soit la

droite AB [Fig 184] qui represente une surface plane terminant les corps transparensqui sont vers Camp vers N Quand je dis plane cela ne signifie pas dune egaliteacute parfaitemais telle quelle a esteacute entendue en traitant de la reflexion amp par la mesme raisonQue la ligne AC represente une partie donde de lumiere dont le centre soit supposeacutesi loin que cette partie puisse estre considereacutee comme une ligne droite Lendroit Cdonc de londe AC dans un certain espace de temps sera avanceacute jusquau plan ABsuivant la droite CB que lon doit imaginer quelle vient du centre lumineux


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[Fig 183]

[Fig 184]

amp qui par consequent coupera AC agrave angles droits Or dans le mesme temps lendroitA seroit venu en G par la droite AG egale amp parallele agrave CB amp toute la partie dondeAC seroit en GB si la matiere du corps transparent transmettoit le mouvement de

+(p 34)londe | aussi vicircte que celle de lEther Mais supposons quelle transmette+ cemouvement moins vicircte par exemple dun tiers Il se sera donc repandu dumouvement depuis le point A dans la matiere du corps transparent par une etendueegale aux deux tiers de CB faisant son onde spherique particuliere suivant ce qui aesteacute dit cy devant laquelle onde est donc representeeacute par la circonference SNR dontle centre est A amp le demi diametre egal aux ⅔ de CB Que si lon considere ensuiteles autres endroits H de londe AC il paroit que dans le mesme temps que lendroitC est venu en B ils ne seront pas seulement arrivez agrave la surface AB par des droitesHK paralleles agrave CB mais que de plus ils auront engendreacute des centres K des ondesparticulieres dans le diaphane representeacutees icy par des circonferences dont lesdemi-diametres sont egaux aux⅔ des lignes KM cest agrave dire aux⅔ des continuationsde HK jusqu agrave la droite BG car ces demi-diametres auroient esteacute agaux aux KMentieres si les deux diaphanes estoient de mesme penetrabiliteacuteOr toutes ces circonferences ont pour tangente commune la ligne droite BN sccedilavoir

la mesme qui du point B est faite tangente de la circonference SNR que nous avonsconsidereacutee la premiere Car il est aiseacute de voir que toutes les autres circonferencesvont toucher agrave la mesme BN depuis B jusquau point de contact N qui est le mesmeou tombe AN perpendiculaire sur BNCest donc BN qui est comme formeacutee par de petits arcs de ces circonferences qui

termine le mouvement que londe AC a communiqueacute dans le corps transparent ampou ce mouvement se trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleursEt pour cela cette ligne suivant ce qui a esteacute dit plus dune fois est la propagation


de londe AC dans le moment que son endroit C est arriveacute en B Car il ny a pointdautre ligne au dessous du plan AB qui comme BN soit tangente commune de


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[Fig 184]

[Fig 185]

+(p 35)

+ toutes lesdites ondes particulieres Que si lon veut sccedila | voir comment londe ACest venue successivement en BN il ne faut que dans la mesme figure tirer lesdroites KO paralleles agrave BN amp toutes les KL paralleles agrave AC Ainsi lon verra quelonde CA de droite est devenue briseacutee dans toutes les LKO successivement ampquelle est redevenue droite en BN Ce qui estant evident par ce qui a desja esteacutemonstreacute il nest pas besoin de leclaircir davantageOr dans la mesme figure si on mene EAF [Fig 184] qui coupe le plan AB agrave

angles droits au point A amp que AD soit perpendiculaire agrave londe AC ce sera DA quimarquera le rayon de lumiere incident amp AN qui estoit perpendiculaire agrave BN lerayon rompu puisque les rayons ne sont autre chose que les lignes droites suivantlesquelles les parties des ondes sestendentDougrave il est aiseacute de reconnoitre cette principale proprieteacute des refractions sccedilavoir

que le Sinus de langle DAE a tousjours une mesme raison au Sinus de langle NAFquelle que soit linclinaison du rayon DA amp que cette raison est la mesme que cellede la vitesse des ondes dans le diaphane qui est vers AE agrave leur vitesse dans lediaphane vers AF Car considerant AB comme rayon dun cercle le Sinus de langleBAC est BC amp le Sinus de langle ABN est AN Mais langle BAC est egal agrave DAEpuisque chacun deux adjouteacute agrave CAE fait un angle droit Et langle ABN est egal agrave

+(p 36)NAF+ puisque chacun deux avec BAN fait | un angle droit Donc le Sinus de langleDAE est aussi au Sinus de NAF comme BC agrave AN Mais la raison de BC agrave ANestoit la mesme que celle des vitesses de la lumiere dans la matiere qui est vers AEamp dans celle qui est vers AF donc aussi le Sinus de langle DAE au Sinus de langleNAF sera comme lesdites vitesses de la lumiere


Pour voir ensuite quelle doit estre la refraction lorsque les ondes de lumiere passentdans un corps ougrave le mouvement seacutetend plus vicircte que dans celuy dou ils sortent


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(posons derechef selon la raison de 3 agrave 2) il ne faut que repeter toute la mesmeconstruction amp demonstration que nous venons de mettre en substituant seulementpartout 32 au lieu de ⅔ Et lon trouvera par le mesme raisonnement dans cette autrefigure que lorsque lendroit C [Fig 185] de londe AC sera parvenu jusqua la surfaceAB en B toute la partie donde AC sera avanceacutee en BN en sorte que BCperpendiculaire sur AC soit agrave AN perpendiculaire sur BN comme 2 agrave 3 Et que cettemesme raison de 2 agrave 3 sera enfin entre le Sinus de langle EAD amp le Sinus de langleFANDicy lon voit la reciprocation des refractions du rayon entrant amp sortant dun

mesme diaphane sccedilavoir que si NA tombant sur la surface exterieure AB se rompten AD aussi le rayon DA se rompra en sortant du diaphane en AN

+(p 37)Lon voit aussi la raison dun accident notable qui arrive dans cette refraction qui+

est que depuis une certaine obliquiteacute du rayon incident DA il commence agrave nepoint pouvoir penetrer dans lautre diaphane Car si langle DAQ ou CBA est tel quedans le triangle ACB CB soit egal aux ⅔ de AB ou plus grande alors AN ne peutpas faire un cocircteacute du triangle ANB parce quelle devient egale agrave AB ou plus grandede sorte que la partie donde BN ne se trouve nulle part ni par consequent AN quiluy devoit estre perpendiculaire Et ainsi le rayon incident DA ne perce point alorsla surface ABQuand la raison des vitesses des ondes est de deux agrave trois comme dans nostre

exemple qui est celle qui convient au verre amp agrave lair langle DAQ doit estre plusgrand que de 48 deg 11 min afin que le rayon DA puisse passer en se rompant Etquand la raison de ces vitesses est de 3 agrave 4 comme elle est agrave fort peu preacutes dans leauamp lair cet angle DAQ doit exceder 41 degrez 24 minutes Et cela saccordeparfaitement avec lexperienceMais on pourroit demander icy puisque la rencontre de londe AC contre la surface

AB doit produire du mouvement dans la matiere qui est de lautre costeacute pourquoyil ny passe point de lumiere A quoy la reacuteponse est aiseacutee si lon se souvient de ce quia esteacute dit cidevant Car bien quil sengendre une infiniteacute dondes particulieres dansla matiere qui est de lautre costeacute de AB il narrive point agrave ces ondes davoir une lignetangente commune (soit droite ou courbe) en un mesme instant amp ainsi il ny a pointde ligne qui termine la propagation de londe AC au delagrave du plan AB ni ougrave lemouvement soit ramasseacute en assez grande quantiteacute pour produire de la lumiere Etlon verra aisement la veacuteriteacute de cecy sccedilavoir que CB estant plus grande que les ⅔ deAB les ondes exciteacutees au delagrave du plan AB nauront point de commune tangente si

+(p 38)des centres K lon de|crit alors des cercles ayans les rayons egaux aux 32 des LB+

qui leur reacutepondent Car tous ces cercles seront enfermez les uns dans les autresamp passeront tous au dela du point BOr il est agrave remarquer que deacutes lors que langle DAQ est plus petit quil ne faut pour

permettre que le rayon DA rompu puisse passer dans lautre diaphane lon trouveque la reflexion interieure qui se fait agrave la surface AB saugmente de beaucoup


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en clarteacute comme il est aiseacute dexperimenter avec un prisme triangulaire dequoy lonpeut rendre cette raison par nostre Theorie Lorsque langle DAQ est encore assezgrand pour faire que le rayon DA puisse passer il est manifeste que la lumiere de lapartie donde AC est ramasseacutee dans une moindre estendue lorsquelle est parvenueen BN Il paroit aussi que londe BN devient dautant plus petite que langle CBA ouDAQ est fait plus petit jusqua ce questant diminueacute jusqua la determination peuauparavant marqueacutee cette onde BN se ramasse toute comme dans un point Cest agravedire que quand lendroit C de londe AC est alors arriveacute en B londe BN qui est lapropagation de AC est toute reduite aumesme point B demesme que quand lendroitH estoit arriveacute en K la partie AH estoit toute reduite au mesme point K Ce qui faitvoir qua mesure que londe CA est venu rencontrer la surface AB il sest trouveacutegrande quantiteacute de mouvement le long de cette surface lequel mouvement se doitestre repandu aussi en dedans du corps transparent amp avoir renforceacute de beaucouples ondes particulieres qui produisent la reflexion interieure contre la surface ABsuivant les loix de la reflexion cy devant expliqueacuteesEt parce quun peu de diminution agrave langle dincidence DAQ fait devenir londe

BN dassez grande quelle estoit agrave rien (car cet angle estant dans le verre de 49

+(p 39)degrez 11 min langle BAN est encore de 11 degrez 21 min amp le mesme angle+

DAQ estant diminueacute dun degreacute seulement langle BAN est re|duit agrave rien amp ainsilonde BN reduite agrave un point) dela vient que la reflexion interieure dobscure devientsubitement claire deacutes lors que langle dincidence est tel quil ne donne plus passageagrave la refractionOr pour ce qui est de la reflexion exterieure1) ordinaire cest a dire qui arrive lors

que langle dincidence DAQ est encore assez grand pour faire que le rayon rompupuisse penetrer au dela de la superficie AB cette reflexion se doit faire contre lesparticules de la matiere qui touche le corps transparent par dehors Et cestapparemment contre les particules de lair amp autres mesleacutees parmy la matiere ethereacuteeamp plus grossiere quelle Comme dautre costeacute la reflexion exterieure de ces corps sefait contre les particules qui les composent amp qui sont aussi plus grosses que cellesde la matiere eacutethereacutee puisque celle-cy coule dans leurs intervalles Il est vray quilreste en cecy quelque difficulteacute dans les experiences ougrave cette reflexion interieure sefait sans que les particules de lair y puissent contribuer comme dans des vaisseauxou tuyaux dougrave lair a esteacute tireacute2)Lexperience au reste nous apprend que ces deux reflexions sont agrave peu pres degale

force amp que dans les differens corps transparens elles en ont dautant plus que larefraction de ces corps est plus grande Ainsi lon voit manifestement que la reflexiondu verre est plus forte que celle de leau amp celle du diamant plus forte que celle duverre

1) Lisez lsquointeacuterieurersquo conformeacutement au texte eacutecrit (premiegravere et deuxiegraveme copie)2) Voyez sur la reacuteflexion inteacuterieure la Piegravece IX qui preacutecegravede (p 436) et la p 383 de

lAvertissement


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Je finiray cette theorie de la refraction en demonstrant une proposition remarquablequi en depend sccedilavoir quun rayon de lumiere pour aller dun point agrave un autre quandces points sont dans des diaphanes differens se rompt en sorte agrave la surface plane quijoint ces deux milieux quil employe le moindre temps possible tout de mesme quilarrive dans la reflexion contre une surface plane Mr Fermat a proposeacute le premier

+(p 40)cette proprieteacute des refractions3) tenant comme nous amp dire|ctement contre lopinion+

de Mr Des Cartes que la lumiere passe plus lentement agrave travers le verre amp leauqua travers lair Mais il supposoit outre cela la proportion constante des Sinus quenous venons de prouver par ces seuls divers degrez de vitesse ou bien ce qui vautautant il supposoit outre ces diverses vitesses que la lumiere employoit en ce passagele moindre temps possible pour en conclurre la proportion constante des Sinus Sademonstration qui se voit dans ses ouvrages imprimez amp dans le livre des lettres deMr Des Cartes est fort longue cest pourquoy je donne icy cette autre plus simpleamp plus facile

[Fig 186]

Soit la surface plane KF [Fig 186] le point A dans le diaphane que la lumiere traverseplus facilement comme lair le point C dans un autre plus difficile agrave penetrer commeleau amp quun rayon soit venu de A par B en C ayant este rompu en B suivant laloy peu auparavant demonstreacutee cest agrave dire quayant meneacute PBQ qui coupe le plan agraveangles droits le sinus de langle ABP au sinus de langle CBQ ait la mesme raisonque la vitesse de la lumiere dans le diaphane ougrave est A agrave sa vitesse ougrave est C Il fautdemonstrer que les temps du passage de la lumiere par AB amp BC pris ensemblesont les plus courts quils peuvent estre Prenons quelle soit venue par dautres lignesamp premierement par AF FC en sorte que le point de refraction F soit plus distantque B du point A amp soit AO perpendiculaire sur | AB FO parallele agrave AB BH

+(p 41)perpendiculaire+ sur FO amp FG sur BCPuisque donc langle HBF est egal agrave PBA amp langle BFG egal a QBC il sensuit

que le sinus de langle HBF aura aussi au sinus de BFG la mesme raison que la vitessede la lumiere dans le diaphane A agrave sa vitesse dans le diaphane C Mais ces sinussont les droites HF BG en prenant BF pour demi-diametre dun cercle Donc ceslignes HF BG ont entre elles ladite raison des vitesses Et partant le temps de lalumiere

3) Voyez sur la theacuteorie de Fermat la Piegravece III qui preacutecegravede (p 416) et la p 402 de lAvertissement


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par HF supposeacute que le rayon fut OF seroit egal au temps par BG au dedans dudiaphane C Mais le temps par AB est egal au temps par OH donc le temps par OFest egal au temps par AB BG Derechef le temps par FC est plus long que par GCdonc le temps par OFC sera plus long que par ABC Mais AF est plus grande queOF donc le temps par AFC excedera dautant plus le temps par ABCPrenons maintenant que le rayon soit venu de A en C par AK KC le point de

refraction AK estant plus preacutes de A que nest le point B amp soit CN perpendiculairesur BC KN parallele agrave BC BM perpendiculaire sur KN amp KL sur BAIcy BL amp KM sont les sinus des angles BKL KBM cest agrave dire des angles PBA

QBCamp partant elles sont entre elles comme la vitesse de la lumiere dans le diaphaneA agrave la vitesse dans le diaphane C Donc le temps par LB est egal au temps par KMamp puis que le temps par BC est egal au temps par MN le temps par LBC sera egalau temps par KMN Mais le temps par AK est plus long que par AL donc le tempspar AKN est plus long que par ABC Et KC estant plus longue que KN le temps parAKC surpassera dautant plus le temps par ABC Ainsi il paroit que le temps parABC est le plus court quil peut estre ce quil falloit demonstrer

Chap IV De la refraction de lair

+(p 42)

+ Nous avons montreacute comment le mouvement qui fait la lumiere sestend par desondes spheriques dans une matiere homogene Et il est eacutevident que lorsque lamatiere nest pas homogene mais de telle constitution que le mouvement sycommunique plus viste vers un costeacute que vers un autre ces ondes ne sccedilauroient estrespheriques mais quelles doivent prendre leur figure suivant les differens espacesque le mouvement successif parcourt en des temps egauxCest par lagrave que nous expliquerons premierement les refractions qui se font dans

lair qui sestend dicy aux nueumls amp au delagrave desquelles refractions les effets sont fortremarquables car cest par elles que nous voyons souvent des objets que la rondeurde la Terre nous devroit autrement cacher comme des Isles amp des sommets demontagnes lorsquon est sur mer Par elles aussi le Soleil amp la Lune paroissent levezauparavant quils le soient en effet amp couchez plus tard de sorte quon a veu souventla Lune eclipseacutee que le Soleil paroissoit encore dessus lhorizon Et ainsi les hauteursdu Soleil amp de la Lune amp celles de toutes les eacutetoilles paroissent tousjours un peuplus grandes par ces mesmes refractions quelles ne sont dans la veriteacute commesccedilavent les Astronomes Mais il y a une experience qui rend cette refraction fortvisible qui est quen fixant une lunette dapproche en quelquendroit en sorte quelleregarde un objet eacuteloigneacute de demie lieueuml ou plus comme un clocher ou une maison

+(p 43)si on y+ regarde agrave des heures differen|tes du jour la laissant tousjours attacheacutee demesme lon verra que ce ne seront pas les mesmes endroits de lobjet qui sepresenteront au milieu de louverture de la lunette mais que dordinaire le matin ample soir lorsquil y a plus de vapeurs preacutes de la Terre ces objets semblent monter plushaut en sorte


491

que la moitieacute ou davantage nen sera plus visible amp quils baisseront vers le midyquand ces vapeurs seront dissipeacuteesCeux qui ne considerent la refraction que dans les surfaces qui distinguent des

corps transparens de diverse nature auroient peine agrave rendre raison de tout ce que jeviens de raporter mais suivant nostre Theorie la chose est fort aiseacutee Lon sccedilait quelair qui nous environne outre les particules qui luy sont propres amp qui nagent dansla matiere ethereacutee comme il a esteacute expliqueacute se remplit encore de particules deauque laction de la chaleur eleve amp lon a reconnu dailleurs par de tres certainesexperiences que la densiteacute de lair diminue agrave mesure quon y monte plus haut Orsoit que les particules de leau amp celles de lair participent par le moyen des particulesde la matiere ethereacutee du mouvemeut qui fait la lumiere mais quelles soient dunressort moins prompt que celles-cy ou que la rencontre amp lembarras que ces partiesdair amp deau donnent agrave la propagation du mouvement des particules ethereacutees enretarde le progrez il sensuit que les unes amp les autres volant parmy les particulesethereacutees doivent rendre lair depuis une grande hauteur jusqua la Terre par degrezmoins facile agrave lextension des ondes de la lumiereDougrave la figure des ondes doit devenir telle environ que cette figure la represente

Sccedilavoir si A est une lumiere ou une pointe visible dun clocher les ondes qui en

+(p 44)naissent doi- | vent seacutetendre plus amplement vers en haut ampmoins vers en bas mais+

vers les autres endroits plus oumoins selon quils approchent de ces deux extremesCe qui estant il sensuit necessairement que toute ligne qui coupe une de ces ondesagrave angles droits passe au dessus du point A si ce nest la seule qui est perpendiculaireagrave lhorizon [Fig 187]

[Fig 187]1)

1) Comparez la Fig 147 de la p 423 qui preacutecegravede


492

Soit BC londe qui porte la lumiere au spectateur qui est en B amp que BD soit la droitequi coupe cette onde perpendiculairement Or parce que le rayon ou la ligne droitepar laquelle nous jugeons lendroit ougrave lobjet nous paroit nest autre chose que laperpendiculaire agrave londe qui arrive agrave nostre oeil comme lon peut entendre par ce quia esteacute dit cy dessus il est manifeste que le point A sappercevra comme estant dansla droite BD amp ainsi plus haut quil nest en effet

[Fig 188]

[Fig 189]

+(p 45)

+ De mesme si la Terre est AB [Fig 188] amp lextremiteacute de lAtmosphere | CD quivraisemblablement nest pas une surface spherique bien termineacutee1) puisque noussccedilavons que lair se raresie agrave mesure quon y monte plus haut parce quil en a dautantmoins au dessus de luy qui le presse les ondes de la lumiere du soleil venant parexemple en sorte que tant quelles nont pas atteint lAtmosphere CD la droite AEles coupe perpendiculairement ces mesmes ondes entrant dans lAtmosphere doiventavancer plus vite aux endroits elevez que dans ceux qui sont plus preacutes de la TerreDe sorte qui si CA est londe qui porte la lumiere au spectateur en A son endroit Csera le plus avanceacute amp la droite AF qui coupe cette onde agrave angles droits amp quidetermine le lieu apparent du Soleil passera au dessus du Soleil veritable qui seroitvucirc par la ligne AE Et ainsi il peut arriver que ne devant point estre visible sansvapeurs parce que la ligne AE rencontre la rondeur de la Terre il sapercevra par larefraction dans la

1) Comme Huygens le croyait apparemment jadis (p 457 du T XVII) comparez la p 392 delAvertissement et lAppendice I qui suit


493

ligne AF Mais cet angle EAF nest jamais guere plus grand que dun demi degreacuteparce que la tenuiteacute des vapeurs naltere que bien peu les ondes de la lumiere Deplus ces refractions ne sont pas tout agrave fait constantes en tout temps | sur tout dans

+(p 46)les petites+ hauteurs de 2 ou 3 degrez ce qui vient de la differente quantiteacute de vapeursaqueuses qui selevent de la TerreEt cecy mesme est cause quen de certains temps un objet eloigneacute sera cacheacute

derriere un autre moins eloigneacute amp quil pourra estre vucirc dans un autre temps quoiquelendroit dougrave lon regarde soit tousjours le mesme Mais la raison de cet effet seraencore plus evidente par ce que nous allons remarquer touchant la courbure desrayons Il paroit par les choses expliqueacutees cy dessus que le progrez ou la propagationdune particule dune onde de lumiere est proprement ce quon appele un rayon Orces rayons au lieu quils sont droits dans des diaphanes homogenes doivent estrecourbes dans un air dinegale penetrabiliteacute Car ils suivent necessairement la lignequi depuis lobjet jusqua loeil coupe toutes les progressions des ondes agrave anglesdroits ainsi que dans la premiere figure fait la ligne AEB comme il sera montreacute cyapreacutes amp cest cette ligne qui determine quels corps interposez nous doivent empescherde voir lobjet ou non Car bien que la pointe du clocher A paroisse eacuteleveacutee en Dpourtant elle ne paroitroit pas agrave loeil B si la tour H estoit entre deux parce quelletraverse la courbe AEBMais la tour E qui est au dessous de cette courbe nempeschepoint la pointe A destre veuumle Or selon que lair proche de la Terre excede en densiteacuteceluy qui est plus eleveacute la courbure du rayon AEB devient plus grande de sortequen certains temps il passe au dessus du sommet E ce qui fait apercevoir la pointeA agrave loeil en B amp en dautres temps il est interrompu par la mesme tour E ce quicache A amp ce mesme oeilMais pour demonstrer cette courbure des rayons conformement agrave toute nostre

precedente Theorie imaginons nous que AB soit une parcelle donde de lumierevenant du costeacute C la quelle nous pouvons considerer comme une ligne droite Posons|

+(p 47)aussi quelle soit perpendiculaire agrave lHorizon lendroit B estant plus proche de la+

Terre que lendroit A [Fig 189] amp qu agrave cause des vapeurs moins embarassantesen A quen B londe particuliere qui procede du point A sestende par un certainespace AD pendant que londe particuliere qui procede du point B sestend par unespace moindre BE estant AD BE paralleles agrave lHorizon De plus supposant desdroites FG HI ampc tireacutees dune infiniteacute de points dans la droite AB amp termineacutees parla droite (ou qui peut estre considereacutee comme telle) DE soient par toutes ces lignesrepresenteacutees les diverses penetrabilitez dans les differentes hauteurs de lair entre Aamp B de sorte que londe particuliere neacutee du point F selargira de lespace FG ampcelle du point H de lespace HI pendant que celle du point A setend par lespaceADOr si des centres A B lon deacutecrit les cercles DK EL qui representent lestenduedes

ondes qui naissent de ces deux points amp que lon mene la droite KL qui touche cesdeux cercles il est aiseacute de voir que cette mesme ligne sera la tangente commune detous les autres cercles qui ont esteacute decrits des centres F H ampc amp que tous les points


494

de contact tomberont dans la partie de cette ligne qui est comprise entre les

+(p 48)perpendiculaires+ AK BL Donc ce sera la droite KL qui terminera le mouvement |des ondes particulieres neacutees des points de londe AB amp ce mouvement sera plusfort entre les points KL que par tout ailleurs dans le mesme instant puis quuneinfiniteacute de circonferences concourent agrave former cette droite Et partant KL sera lapropagation de la partie donde AB suivant ce qui a esteacute dit en expliquant la reflexionamp la refraction ordinaire Or il paroit que AK BL baissent vers le costeacute ou lair estmoins aiseacute agrave penetrer car AK estant plus longue que BL amp luy estant parallele ilsensuit que les lignes AB KL estant prolongeacutees concourent du costeacute L Mais langleK est droit donc KAB est necessairement aigu amp partant moindre que DAB Quesi lon cherche de mesme maniere le progrez de la partie donde KL on la trouveradans un autre temps parvenue en MN en sorte que les perpendiculaires KM LNbaissent encore plus que AK BL Et cecy fait assez voir que le rayon se continuesuivant la ligne courbe qui coupe toutes les ondes agrave angles droits comme il a esteacutedit

Chap V De lestrange refraction du cristal dislande

1 Lon apporte dIslande qui est une Isle de la Mer Septentrionale agrave la hauteur de66 degrez une espece de Cristal ou pierre transparente fort remarquable par safigure amp autres qualitez mais sur tout par celle de ses estranges refractions Dontles causes mont sembleacute dautant plus dignes destre curieusement rechercheacutees queparmy les corps diaphanes celuy cy seul agrave legard des rayons de la lumiere ne suitpas les regles ordinaires Jay mesme eu quelque necessiteacute de faire cette rechercheparce que les refractions de ce Cristal sembloient renverser nostre explication

+(p 49)precedente+ de la refraction re|guliere laquelle au contraire lon verra quellesconfirment beaucoup apres estre reduites au mesme principe Cest dans lIslandequon trouve de gros morceaux de ce Cristal dont jen ay veu de 4 ou 5 livres Maisil en croit aussi en dautres pays car jen ay eu de la mesme espece quon avoit trouveacuteen France preacutes de la ville de Troyes en Champagne amp dautre qui venoit de lIsle deCorse quoique lun amp lautre moins clair amp seulement en petits morceaux agrave peinecapables de faire remarquer quelque effet de la refraction2 La premiere connoissance quen a eu le public est deueuml agraveMr Erasme Bartholin

qui a donneacute la description du cristal dIslande avec celle de ses principauxphenomenes1) Mais je ne laisseray pas de donner icy la mienne tant pour linstructionde ceux qui nauront pas vucirc son livre que parce que dans quelques uns de cesphenomenes il y a un peu de difference entre ses observations amp celles que jay faitesmestant appliqueacute avec beaucoup dexactitude agrave examiner ces proprietez de larefraction afin den estre bien seur devant que dentreprendre den eacuteclaircir les causes3 Si lon regarde agrave la dureteacute de cette pierre amp agrave la qualiteacute quelle a de pouvoir

1) Voyez sur le livre de Bartholinus la note 2 de la p 407 qui preacutecegravede


495

[Fig 190]

estre facilement fendueuml il faut plucirctost lestimer estre une espece de Talc que nonpas du Cristal Car une pointe de fer lentame aussi facilement que dautre Talc ouque de lAlbacirctre dont il eacutegale la pesanteur4 Les morceaux quon en trouve sont de la figure dun parallelepipede oblique

chacune des six faces estant un parallelogramme amp il souffre destre fendu selontoutes les trois dimensions parallelement agrave deux de ces faces opposeacutees Mesmetellement si lon veut que toutes les six faces soient des rhombes eacutegauxamp semblablesLa figure icy ajouteacutee represente un morceau de ce Cristal Les angles obtus de tousles parallelogrammes comme icy les angles C D sont de 101 degreacutes 52 minutes

+(p 50)amp | par consequent les aigus comme A amp B de 78 degrez 8 min [Fig 190]1)+

5 Des angles solides il y en a deux opposez comme C E qui sont chacuncomposez de trois angles plans obtus amp eacutegaux Les autres six sont composez de deuxangles aigus amp dun obtus Tout ce que je viens de dire a esteacute remarqueacute de mesmepar Mr Bartholin dans le traitteacute susdit si ce nest que nous differons quelque peudans la quantiteacute des angles Il rapporte encore quelques autres proprietez de ce Cristalsccedilavoir questant frotteacute contre du drap il attire des brins de paille amp autres choseslegeres ainsi que font lambre le diamant le verre amp la cire dEspagne Quunmorceauestant couvert deau pendant un jour ou davantage sa surface perd son poli naturelEt que quand on y verse de leau forte dessus elle fait ebullition sur tout agrave ce quejay trouveacute si lon met le Cristal en poudre Jay aussi experimenteacute quon le peut rougirau feu sans quil en soit aucunement altereacute ny rendu moins diaphane mais quunfeu fort violent pourtant le calcine Sa transparence nest guere moindre que celle deleau ou du Cristal de roche amp sans aucune couleur Mais les rayons de lumiere ypassent dune autre faccedilon et produisent ces merveilleuses refractions dont je vaytacher maintenant dexpliquer les causes remettant agrave la fin de ce Traiteacute de dire mesconjectures touchant la formation amp la figure extraordinaire de ce Cristal6 Dans tous les autres corps transparens que nous connoissons il ny a quune

seule amp simple refraction mais | dans celuy cy il y en a deux differentes Ce qui fait

+(p 51)que les+ objets que lon voit agrave travers sur tout ceux qui sont appliquez tout contreparoissent doubles amp quun rayon du soleil tombant sur une de ses surfaces separtage en deux amp traverse ainsi le Cristal7 Cest encore une loy generale dans tous les autres corps transparens que le

rayon qui tombe perpendiculairement sur leur surface passe tout droit sans souffrir

1) Voyez sur ces valeurs la p 385 de lAvertissement et la note 2 de la p 409


496

[Fig 191]

de refraction amp que le rayon oblique se rompt tousjours Mais dans ce Cristal lerayon perpendiculaire souffre refraction amp il y a des rayons obliques qui le passenttout droit

+(p 52)8 Mais pour expliquer plus particulierement ces phenomenes soit derechef un+

morceau du mesme Cristal ABFE [Fig 191] amp soit | diviseacute langle obtus ACBlun des trois qui font langle solide eacutequilateral C en deux parties eacutegales par la droiteCG amp que lon conccediloive que le Cristal soit coupeacute par un plan qui passe par cetteligne amp par le costeacute CF lequel plan sera necessairement perpendiculaire agrave la surfaceAB amp sa section dans le Cristal fera un parallelogramme GCFH Nous apelleronscette section la section principale du Cristal9 Or si lon couvre la surface AB en y laissant seulement une petite ouverture au

point K pris dans la droite CG amp quon lexpose au soleil en sorte que ses rayonsdonnent dessus perpendiculairement le rayon IK se divisera au point K en deuxdont lun continuera daller droit par KL amp lautre seacutecartera par la droite KM qui

+(p 53)est+ dans le plan CGHF amp qui | fait avec KL un angle denviron 6 degrez 40 minutestendant du costeacute de langle solide C amp en sortant de lautre costeacute du cristal il seremettra en MZ parallele agrave IK Et comme par cette refraction extraordinaire le pointM est veu par le rayon rompu MKI que je suppose aller agrave loeil I il faut que le pointL par cette mesme refraction soit vucirc par le rayon rompu LRI en sorte que LR soitcomme parallele agrave MK si la distance de loeil KI est supposeacutee fort grande Le pointL paroit donc comme estant dans la droite IRS mais le mesme point par la refractionordinaire paroit aussi dans la droite IK donc il est necessairement jugeacute double Etde


497

mesme si L est un petit trou dans une feuille de papier ou dautre matiere quon auraappliqueacutee contre le cristal il paroistra en le tournant contre le jour comme sil yavoit deux trous qui seront dautant plus distans lun de lautre que le cristal auraplus deacutepaisseur10 Derechef si lon tourne le Cristal en sorte quun rayon incident du soleil NO

que je suppose estre dans le plan continueacute de GCFH fasse sur CG un angle de 73degrez amp 20 min amp quil soit par consequent presque parallele1) au costeacute CF qui faitsur FH un angle de 70 degrez 57 min suivant le calcul que je mettray agrave la fin il separtagera en deux rayons au point O desquels lun continuera par OP en ligne droiteavec NO amp sortira de mesme de lautre costeacute du cristal sans se rompre aucunementmais lautre se rompra amp ira par OQ Et il faut noter quil est particulier au plan parGCF amp agrave ceux qui luy sont paralleles que tous les rayons incidens qui sont dans unde ces plans continuent dy estre apreacutes quils sont entrez dans le cristal amp devenusdoubles car il en est autrement dans les rayons de tous les autres plans qui coupentle cristal comme nous ferons voir apreacutes11 Jay reconnu dabord par ces experiences amp par quelques autres que des deux

refractions differentes que le rayon souffre dans ce cristal il y en a une qui suit les

+(p 54)regles ordi|naires amp que cest elle agrave qui appartienent les rayons KL amp OQ Cest+

pourquoy jay distingueacute cette refraction ordinaire davec lautre amp layant mesureacuteepas des observations exactes jay trouveacute que sa proportion considereacutee dans les Sinusdes angles que fait le rayon incident amp rompu avec la perpendiculaire estoit assezprecisement celle de 5 agrave 3 comme elle a aussi esteacute trouveacutee par Mr Bartholin amp parconsequent bien plus grande que celle du cristal de Roche ou du verre qui est agrave peupreacutes de 3 agrave 212 La maniere de faire exactement ces observations est telle Il faut tracer sur un

papier attacheacute sur une table bien unie une ligne noire AB amp deux autres qui lacoupent agrave angles droits CED KML plus ou moins distantes lune de lautre selonquon veut examiner un rayon plus ou moins oblique amp poser le cristal surlintersection E en sorte que la ligne AB convienne agrave celle qui divise eacutegalementlangle obtus de la surface den bas ou agrave quelque ligne parallele Alors en placcedilantloeil directement au dessus de la ligne AB elle ne paroitra que simple amp lon verraque sa partie veueuml agrave travers le cristal avec les parties qui paroissent au dehors serencontreront en ligne droite mais la ligne CD paroitra double amp lon distingueralimage qui vient de la refraction reguliere de ce quelle paroit plus eleveacutee que lautrelorsquon regarde avec les deux yeux ou bien de ce quen tournant le cristal sur lepapier elle demeure ferme au lieu que lautre image remueuml amp tourne tout autour[Fig 192]

1) En 1678 lorsquil reacutedigea le Traiteacute Huygens croyait encore avec Bartholin que le rayon quipasse par le cristal sans se rompre est exactement parallegravele agrave larecircte CF Le preacutesent alineacuteadate de plus tard consultez agrave la p 440 la partie A de la Piegravece XI qui preacutecegravede


498

Lon placera ensuite loeil en I (demeurant tousjours dans le plan perpendiculaire parAB) en sorte quil voye limage de la ligne CD qui vient de la refraction regulierefaire une ligne droite avec le reste de cette ligne qui est dehors le cristal Et marquantalors sur la surface du cristal le point H ougrave paroit lintersection E ce point seradirectement au dessus de E Puis on retirera loeil vers O tousjours dans le plan

+(p 55)perpendiculaire+ | par AB [Fig 192] en sorte que limage de la ligne CD qui se faitpar la refraction ordinaire paroisse en ligne droite avec la ligne KL vueuml sansrefraction lon marquera sur le cristal le point N ougrave paroit le point dintersection E13 Lon connoitra donc la longueur amp la position des lignes NH EM amp HE qui

est leacutepaisseur du cristal lesquelles lignes estant traceacutees agrave part sur un plan amp joignant

[Fig 192]

[Fig 193]

alors NE amp NM qui coupe HE en P la proportion de la refraction sera celle de ENagrave NP parce que ces lignes sont entre elles comme les sinus des angles NPH NEPqui sont eacutegaux agrave ceux que le rayon incident ON amp sa refraction NE font avec laperpendiculaire agrave la surface Cette proportion comme jay dit est assez precisementcomme de 5 agrave 3 amp tousjours la mesme dans toutes les inclinaisons du rayon incident

+(p 56)

+ 14 La mesme maniere dobserver ma aussi servi agrave exami|ner la refractionextraordinaire ou irreguliere de ce cristal Car le point H estant trouveacute ampmarqueacutecomme il a esteacute dit directement au dessus du point E jay regardeacute lapparence de laligne CD qui se fait par la refraction extraordinaire amp ayant placeacute loeil en Q ensorte que cette apparence fist une ligne droite avec la ligne KL vueuml sans refraction


jay connu les triangles REH RES amp partant les angles RSH RES que le rayonincident amp le rompu font avec la perpendiculaire


499

15 Mais jay trouveacute dans cette refraction que la raison de ER agrave RS nestoit pasconstante comme dans la refraction ordinaire mais quelle varioit suivant la differenteinclinaison du rayon incident16 Je trouvay aussi que quand QRE faisoit une ligne droite cest agrave dire que le

rayon incident entroit dans le cristal sans se rompre (ce que je reconnus de ce que

+(p 57)alors le point E vucirc par | la refraction extraordinaire paroissoit dans la ligne CD vueuml+

sans refraction) je trouvay dis-je alors que langle QRG estoit de 73 degrez 20minutes comme il a esteacute desja remarqueacute amp quainsi ce nest pas le rayon paralleleau costeacute du cristal qui le traverse en droite ligne sans se rompre comme a crucirc MrBartholin puisque son inclinaison nest que de 70 degrez 57 minutes comme il aesteacute dit cy dessus Ce qui est agrave noter asin quon ne cherche pas en vain la cause dela proprieteacute singuliere de ce rayon dans son parallelisme auxdits costez17 Enfin continuant mes observations pour deacutecouvrir la nature de cette refraction

japris quelle gardoit cette regle remarquable qui sensuit Soit traceacute agrave part leparallelogramme GCFH [Fig 193] fait par la section principale du cristal cy devantdetermineacutee Je trouvay donc que tousjours quand les inclinaisons de deux rayonsqui vienent de costez opposez comme icy VK SK sont eacutegales leurs refractions KXampKT rencontrent la droite du fond HF en sorte que les points X amp T sont eacutegalementdistans du point M ougrave tombe la refraction du rayon perpendiculaire IK ce qui a aussilieu dans les refractions des autres sections de ce cristal Mais devant que de parler

+(p 58)de celles-lagrave qui ont | encore dautres proprietez particulieres nous rechercherons les+

causes des phenomenes que jay desja raportezCe fut apregraves avoir expliqueacute la refraction des corps transparens ordinaires par le

moyen des eacutemanations spheriques de la lumiere ainsi que dessus que je reprislexamen de la nature de ce Cristal ou je navois rien pu decouvrir auparavant18 Comme il y avoit deux refractions differentes je conccedilus quil y avoit aussi

deux differentes emanations dondes de lumiere amp que lune se pouvoit faire dansla matiere eacutethereacutee repandue dans le corps du cristal Laquelle matiere estant enbeaucoup plus grande quantiteacute que nest celle des particules qui le composent estoitseule capable de causer la transparence suivant ce qui a esteacute expliqueacute cy devantJattribuay agrave cette eacutemanation dondes la refraction reguliere quon observe dans cettepierre en supposant ces ondes de forme spherique agrave lordinaire amp dune extensionplus lente au dedans du cristal quelles ne sont au dehors dougrave jay fait voir queprocede la refraction19 Quant agrave lautre eacutemanation qui devoit produire la refraction irreguliere je voulus

essaier ce que feroient des ondes Elliptiques ou pour mieux dire spheroiumldes1)lesquelles je supposay quelles sestendoient indifferemment tant dans la matiere

1) Cest la ceacutelegravebre explication de la reacutefraction irreacuteguliegravere du 6 aoucirct 1677 voyez la Piegravece VII agravela p 427 qui preacutecegravede


500

eacutethereacutee repandue dans le cristal que dans les particules dont il est composeacute suivantla derniere maniere dont jay expliqueacute la transparence Il me sembloit que ladisposition ou arrangement regulier de ces particules pouvoit contribuer agrave formerles ondes spheroiumldes (nestant requis pour cela si non que le mouvement successifde la lumiere seacutetendicirct un peu plus viste en un sens quen lautre) amp je ne doutaypresque point quil ny eust dans ce cristal un tel arrangement de particules eacutegales amp

+(p 59)semblables agrave+ cause de sa figure amp de ses angles dune mesure | certaine amp invariableTouchant lesquelles particules amp leur forme amp disposition je proposeray sur lafin de ce Traiteacute mes conjectures amp quelques experiences qui les confirment20 La double eacutemanation dondes de lumiere que je mestois imagineacutee me devint

plus probable apres certain phenomene que jobservay dans le cristal ordinaire quicroit en forme hexagone amp qui agrave cause de cette regulariteacute semble aussi estre composeacutede particules de certaine figure amp rangeacutees avec ordre Cestoit que ce cristal a unedouble refraction aussi bien que celuy dIslande quoyque moins eacutevidente Car enayant fait tailler des Prismes bien polis par des sections differentes je remarquaydans tous en regardant la flame de la chandelle agrave travers ou le plomb des vitres quisont aux feneacutetres que tout paroissoit double quoyquavec des images peu distantesentre elles Dougrave je compris la raison pourquoy ce corps si transparent est inutile auxLunettes dapproche quand elles ont tant soit peu de longueur21 Or cette double refraction suivant ma Theorie cy dessus eacutetablie sembloit

demander une double eacutemanation dondes de lumiere toutes deux spheriques (car lesdeux refractions sont regulieres) et les unes seulement un peu plus lentes que lesautres Car par lagrave ce phenomene sexplique fort naturellement en supposant lesmatieres qui servent de vehicule agrave ces ondes de mesme que jay fait dans le cristaldIslande Jeus donc moins de peine apregraves cela agrave admettre deux eacutemanations dondesdans un mesme corps Et pour ce que lon pouvoit mobjecter quen composant cesdeux cristaux de particules eacutegales de certaine figure amp entasseacutees regulierement agravepeine les interstices que ces particules laissent amp qui contienent la matiere eacutethereacuteesuffiroient pour transmettre les ondes de lumiere que jy ay placeacutees jostay cettedifficulteacute en considerant ces particules comme estant dun tissu fort rare ou bien

+(p 60)composeacutees+ | dautres particules beaucoup plus petites entre lesquelles la matiereethereacutee passe sort librement Ce qui dailleurs sensuit necessairement de ce qui aesteacute demontreacute cy devant touchant le peu de matiere dont les corps sont assemblez22 Supposant donc ces ondes spheroides outre les spheriques je commenccedilay a

examiner si elles pouvoient servir agrave expliquer les phenomenes de la refractionirreguliere amp comment par ces phenomenes mesmes je pourrois determiner la figureamp la position des spheroiumldes en quoy jobtins agrave la fin le succeacutes desireacute en procedantcomme sensuit23 Je consideray premierement leffet des ondes ainsi formeacutees agrave leacutegard du rayon

qui tombe perpendiculairement sur la surface platte dun corps transparent danslequel elles sestendroient de cette maniere Je posay AB [Fig 194] pour lendroit


501

[Fig 194]

decouvert de la surface Et puisquun rayon perpendiculaire sur un plan amp venantdune lumiere fort distante nest autre chose par la Theorie precedente que lincidencedune parcelle donde parallele agrave ce plan je supposay la droite RC parallele amp eacutegaleagrave AB estre une portion donde de lumiere dont les points infinis RHhC viennentrencontrer la surface AB aux points AKkB Donc au lieu des ondes particuliereshemispheriques qui dans un corps de refraction ordinaire se devoient eacutetendre dechacun de ces derniers points ainsi que nous avons expliqueacute cy dessus en traittantde la refraction ce devoient estre icy des hemispheroiumldes desquels je supposay que

+(p 61)les axes ou bien les grands diametres estoient | obliques au plan AB ainsi que lest+

AV frac12 axe ou frac12 grand diametre du spheroiumlde SVT qui represente londeparticuliere venant du point A apres que londe RC est venue en AB Je dis ou axeou grand diametre parce que la mesme ellipse SVT peut estre considereacutee commesection dun spheroiumlde dont laxe est AZ perpendiculaire agrave AV Mais pour le presentsans determiner encore lun ou lautre nous considererons ces spheroiumldes seulementdans leurs sections qui font les ellipses dans le plan de cette figure Or prenant uncertain espace de temps pendant lequel du point A sest estendue londe SVT ilfaloit que de tous les autres points KkB il se fist dans le mesme temps des ondespareilles amp semblablement poseacutees que SVT Et la commune tangente NQ de toutesces demi-ellipses estoit la propagation de londe RC dans le corps transparent proposeacutepar la Theorie de cy dessus Parce que cette ligne est celle qui termine dans unmesmeinstant le mouvement qui a esteacute causeacute par londe RC en tombant sur AB amp ougrave cemouvement se trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleurs commeestant faite des arcs infinis dellipses dont les centres sont le long de la ligne AB24 Or il paroissoit que cette tangente commune NQ estoit parallele agrave AB amp de

mesme longueur mais quelle ne luy estoit pas opposeacutee directement puisquelle estoitcomprise des lignes AN BQ qui sont les diametres conjuguez des ellipses qui ontA amp B pour centres agrave leacutegard des diametres qui sont dans la droite AB Et cest ainsique jay compris ce qui mavoit paru fort difficile comment un rayon perpendiculaireagrave une surface pouvait souffrir refraction en entrant dans le corps transparent voyantque londe RC estant venue agrave louverture AB continuoit de lagrave en avant agrave seacutetendreentre les paralleles AN BQ demeurant pourtant elle mesme tousiours parallele agrave AB

+(p 62)de sorte quicy la lumiere ne seacutetend pas par des lignes | perpendiculaires agrave ses ondes+

comme dans la refraction ordinaire mais ces lignes coupent les ondes obliquement


502

25 Cherchant ensuite quelle pouvoit estre la situation amp forme de ces spheroidesdans le cristal je consideray que toutes les six faces produisoient precisement lesmesmes refractions Reprenant donc le parallelepipede AFB [Fig 195] dont langlesolide obtus compris de trois angles plans eacutegaux est C amp y concevant les troissections principales dont lune est perpendiculaire agrave la face DC amp passe par le costeacuteCF lautre perpendiculaire agrave la face BF passant par le costeacute CA amp la troisieacutemeperpendiculaire

[Fig 195]

[Fig 196]

agrave la face AF passant par le costeacute BC je sccedilavois que les refractions des rayonsincidens apartenans agrave ces trois plans estoient toutes pareilles Mais il ne pouvoit yavoir de position de spheroide qui eut un mesme rapport agrave ces trois sections sinonde celuy dont laxe fucirct aussi laxe de langle solide C Partant je vis que laxe de cetangle cest-agrave-dire la droite qui du point C traversoit le cristal avec inclinaison eacutegaleaux costez CF CA CB estoit la ligne qui determinoit la position des axes de toutesles ondes spheroides quon simaginoit naistre de quelque point pris au dedans ou agravela surface du cristal puisque tous ces spheroides devoient estre semblables amp avoirleurs axes paralleles entre eux26 Considerant apres cela le plan de lune de ces trois sections sccedilavoir de celle

par GCF dont langle C est de 109 degr 3 min puis que langle F estoit cy dessusde 70 degr 57 min amp imaginant une onde spheroiumlde autour du centre C je sccedilavoispar ce que je viens dexpliquer que son axe devoit estre dans ce mesme plan du

+(p 63)quel+ axe je marquay la moitieacute par CS dans cette | autre figure amp cherchant par lecalcul (qui sera raporteacute avec les autres agrave la fin de ce discours) langle GCS je letrouvay de 45 deg 20 min27 Pour connoitre apres cela la forme de ce spheroiumlde cest-agrave-dire la proportion

des demidiametres CS CP [Fig 196] de sa section elliptique qui sont lun agrave lautreperpendiculaires je consideray que le point M ougrave lEllipse est toucheacutee par la droiteFH parallele agrave CG devoit estre tellement situeacutee que CM avec la perpendiculaireCL fist un angle de 6 degrez 40 minutes Parce que cela estant cette ellipse satis-


503

faisoit agrave ce qui a esteacute dit de la refraction du rayon perpendiculaire agrave la surface CGlequel seacutecarte de la perpendiculaire CL par ce mesme angle Ce qui estant donc ainsiposeacute amp saisant CM de 100000 parties je trouvay par le calcul qui sera mis agrave la sinle demi grand diametre CP de 105032 amp le demi axe CS de 93410 dont la raisonest fort preacutes comme de 9 agrave 8 de sorte que le spheroide estoit de ceux qui ressemblentagrave une sphere comprimeacutee estant produit par la circulation dune ellipse agrave lentour deson petit diametre Je trouvay aussi CG demidiametre parallele agrave la tangente MLde 9877928 Or passant agrave la recherche des refractions que les rayons incidens obliques

devoient faire suivant lhypothese de ces ondes spheroides je vis que ces refractions

+(p 64)dependoient de la | proportion de la vitesse qui est entre le mouvement de la lumiere+

hors du cristal dans leacutether amp le mouvement au dedans du mesme Car supposantpar exemple que cette proportion fucirct telle que pendant que la lumiere dans le cristalfait le spheroide GSP [Fig 197] tel que je viens de dire elle fasse au dehors unesphere dont le demidiametre soit eacutegal agrave la ligne N laquelle sera determineacutee cy apresvoicy la maniere de trouver la refraction des rayons incidens Soit un tel rayon RCqui tombe sur la surface CK Il faut faire CO perpendiculaire agrave RC amp dans langleKCO ajuster OK qui soit eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO puis mener KI quitouche lEllipse GSP amp du point de contact I joindre IC qui sera la refraction requisedu rayon RC Dont on verra que la demonstration est tout agrave fait semblable agrave celledont nous nous sommes servis en expliquant la refraction ordinaire Car la refraction

+(p 65)du rayon RC nest autre chose que le progreacutes | de lendroit C de londe CO continueacutee+

[Fig 197]


504

dans le cristal Or les endroits H de cette onde pendant le temps que O est venu enK seront arrivez agrave la surface CK par les droites Hx amp auront de plus produit dansle cristal des ondes particulieres hemispheroides des centres x semblables ampsemblablement poseacutees avec lhemispheroide GSPg amp dont les grands amp les petitsdiametres auront mesme raison aux lignes xv (continuations des Hx jusquagrave KBparallele agrave CO) que les diametres du spheroide GSP ont agrave la ligne CB ou N Et il estbien aiseacute de voir que la commune tangente de tous ces spheroides qui sont icyrepresentez par des Ellipses sera la droite IK qui pour cela sera la propagation delonde CO amp le point I celle du point C conformement agrave ce qui a esteacute demonstreacutedans la refraction ordinairePour ce qui est de linvention du point de contact I lon sccedilait quil faut trouver aux

lignes CK CG la troisieacuteme proportionelle CD amp tirer DI parallele agrave CM determineacuteecydevant qui est le diametre conjugueacute agrave CG car alors en menant KI elle touchelEllipse en I29 Or de mesme que nous avons trouveacute CI la refraction du rayon RC lon trouvera

aussi Ci celle du rayon rC qui vient du costeacute opposeacute en faisant Co perpendiculaireagrave rC amp poursuivant le reste de la construction ainsi quauparavantOugrave lon voit que si le rayon rC est eacutegalement inclineacute avec RC la ligne Cd sera

necessairement egale agrave CD parce que Ck est eacutegale agrave CK amp Cg agrave CG Et que parconsequent Ii sera coupeacutee en E en parties eacutegales par la ligne CM agrave laquelle DI disont paralleles Et parce que CM est le diametre conjugueacute agrave CG il sensuit que iI seraparallele agrave gG Partant si on prolonge les refractions CI Ci jusqu agrave ce quelles

+(p 66)rencontrent la tangente ML en Tampt les distances MT Mt seront aussi eacutegales Et+ainsi sexplique parfaitement par nostre hypothese le phe|nomene cy dessusraporteacute sccedilavoir que quand il y a deux rayons eacutegalement inclinez mais venant decostez opposez comme icy les rayons RC rC leurs refractions seacutecartent eacutegalementde la ligne qui suit la refraction du rayon perpendiculaire en confiderant ces escartsdans la parallele agrave la surface du cristal30 Pour trouver la longueur de la ligne N agrave proportion des CP CS CG cest par

les observations de la refraction irreguliere qui se fait dans cette section du cristalquelle se doit determiner amp je trouve par lagrave que la raison de N agrave GC est tant soitpeu moindre que de 8 agrave 5 Et ayant encore eacutegard agrave dautres observations ampphenomenes dont il sera parleacute apres je mets N de 156962 parties desquelles ledemidiametre CG est trouveacute en contenir 98779 ce qui fait cette raison de 8 agrave 5 129Or cette proportion qui est entre la ligne N amp CG se peut appeler la Proportion dela Refraction de mesme que dans le verre celle de 3 agrave 2 comme il sera manifesteapreacutes que jauray expliqueacute icy un abregeacute de la maniere precedente pour trouver lesrefractions irregulieres31 Supposeacute donc dans cette autre figure comme auparavant la surface du cristal

gG lEllipse GPg amp la ligne N amp CM la refraction du rayon perpendiculaire FCduquel elle seacutecarte de 6 degrez 40 minutes soit maintenant quelquautre rayon RCdont il faille trouver la refraction


505

Du centre C avec le demidiametre CG soit decrite la circonference gRG coupantle rayon RC en R amp soit RV perpendiculaire sur CG Puis tousjours comme la ligneN agrave CG ainsi soit CV agrave CD amp soit meneacutee DI parallele agrave CM coupant lEllipse gMGen I alors joignant CI ce sera la refraction requise du rayon RC Ce qui se demonstreainsiSoit CO perpendiculaire agrave CR [Fig 198] amp dans langle OCG soit ajusteacutee OK

eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO et meneacutee la | droite KI laquelle si elle est

+(p 67)demontreacutee+ touchante de lEllipse en I il sera evident par les choses cy devantexpliqueacutees que CI est la refraction du rayon RC Or puisque langle RCO est droitil est aiseacute de voir que les triangles rectangles RCV KCO sont semblables Commedonc CK agrave KO ainsi RC agrave CV Mais KO est eacutegale agrave N amp RC agrave CG donc commeCK agrave N ainsi sera CG agrave CV Mais comme N agrave CG ainsi est par la construction CVagrave CD Donc comme CK agrave CG ainsi CG agrave CD Et parce que DI est parallele agrave CMdiametre conjugueacute de CG il sensuit que KI touche lEllipse en I ce qui restoit agravedemonstrer32 Lon voit donc que comme il y a dans la refraction des diaphanes ordinaires

une certaine proportion constante entre | les Sinus des angles que font le rayon

+(p 68)incident+ amp rompu avec la perpendiculaire il y a icy une telle proportion entre CVamp CD ou IE cest agrave dire entre le Sinus de langle que fait le rayon incident avecla perpendiculaire amp lappliqueacutee dans lEllipse intercepteacutee entre la refraction de cerayon amp le diametre CM Car la raison de CV agrave CD comme il a esteacute dit est tousjoursla mesme que de N au demidiametre CG

[Fig 198]


506

[Fig 199]

[Fig 200]

33 Jadjouteray icy devant que de passer outre quen comparant ensemble larefraction reguliere amp irreguliere de ce cristal il y a cela de remarquable que siABPS [Fig 199] est le spheroide par lequel sestend la lumiere dans le Cristal dansun certain espace de temps laquelle extension comme il a esteacute dit sert agrave la refractionirreguliere alors la sphere inscrite BVST est leacutetendue dans ce mesme espace detemps de la lumiere qui sert agrave la refraction reguliereCar nous avons dit cy devant que la ligne N estant le rayon dune onde spherique

de lumiere dans lair pendant que dans le cristal elle sestendoit par le spheroideABPS la raison de N agrave CS estoit de 156962 agrave 93410 Mais il a aussi esteacute dit que laproportion de la refraction reguliere estoit de 5 agrave 3 cest agrave dire que N estant le rayondune onde spherique de lumiere dans lair son extension dans le cristal faisoit enmesme espace de temps une sphere dont le rayon estoit agrave N comme 3 agrave 5 Or 156962est agrave 93410 comme 5 agrave 3 moins 141 De sorte que cest assez preacutes amp peut estre

+(p 69)exactement la sphere BVST que fait la lumiere pour la refraction reguliere dans le+

cristal pendant quelle y fait le spheroide BPSA | pour la refraction irreguliereamp pendant quelle fait la sphere au rayon N en lair hors du cristalQuoyquil y ait donc selon ce que nous avons poseacute deux differentes extensions

de la lumiere dans ce cristal il paroit que cest seulement dans le sens desperpendiculaires agrave laxe BS du spheroide que lune des extensions est plus vicircte quelautre mais qu elles sont deacutegale vitesse en lautre sens sccedilavoir en celuy des parallelesau mesme axe BS qui est aussi laxe de langle obtus du cristal


34 Je montreray maintenant que la proportion de la refraction estant telle quelon vient de voir il faut quil sensuive de lagrave cette proprieteacute notable du rayon quitom-


507

bant obliquement sur la surface du cristal le passe sans souffrir de la refraction Carsupposant les mesmes choses que devant amp que le rayon RC [Fig 200] fasse sur lasurface gG langle RCG de 73 degrez 20 min penchant du mesme costeacute que le cristalduquel rayon il a esteacute parleacute dessus1) si lon cherche par la maniere cy devant

+(p 70)expliqueacutee sa refraction CI lon trouvera quel | le fait justement une droite avec RC+

amp qu ainsi ce rayon ne se detourne point du tout conformement agrave lexperienceCe qui se prouve ainsi par le calculCG ou CR estant comme dessus 98779 CM 100000 amp langle RCV de 73 degr

20 min CV sera 28330 Mais parce que CI est la refraction du rayon RC laproportion de CV agrave CD est celle de 156962 agrave 98779 sccedilavoir de N agrave CG donc CDest 17828 Or comme le quarreacute de CG au quarreacute de CM ainsi le rectangle gDG auquarreacute DI donc DI ou CE sera 98353 Mais comme CE agrave EI ainsi CM agrave MT quisera donc 18127 Et estant adjouteacutee agrave ML qui est 11609 (sccedilavoir le sinus de langleLCM de 6 degrez 40 min en supposant CM 100000 pour rayon) vient LT 27936qui est agrave LC 99324 comme CV agrave VR cest-agrave-dire comme 29938 tangente ducomplement de langle RCV de 73 degr 20 min au rayon des Tables Dougrave il paroitque RCIT est une ligne droite ce quil faloit prouver

+(p 71)35 Lon verra de plus que le rayon CI en sortant par la sur|face opposeacutee du+ cristal

doit encore passer tout droit par la demonstration suivante qui prouve que lareciprocation des refractions sobserve dans ce cristal de mesme que dans les autrescorps diaphanes cest-agrave-dire que si un rayon RC en rencontrant la surface du cristalCG se rompt en CI le rayon CI sortant par la surface opposeacutee amp parallele du cristal

[Fig 201]

que je suppose estre IB aura sa refraction IA parallele au rayon RCSoient poseacutees les mesmes choses quauparavant cest-agrave-dire que CO [Fig 201]

perpendiculaire agrave CR represente une portion donde dont la continuation dans lecristal soit IK de sorte que lendroit C se sera continueacute par la droite CI pendant queO est venu en K Que si lon prend maintenant un second temps eacutegal aupremierlendroit K de londe IK dans ce second temps sera avanceacute par la droite KB eacutegale



508

amp parallele agrave CI parce que tout endroit de londe CO en arrivant agrave la surface CKdoit continuer dans le cristal de mesme que lendroit C amp dans ce mesme temps ilse fera du point I dans lair une onde spherique particuliere ayant le demidiametreIA eacutegal agrave KO puisque KO a esteacute parcourueuml dans un temps eacutegal De mesme si lon

+(p 72)considere+ quelqu autre point de londe IK comme | h il ira par hm parallele agrave CIrencontrer la surface IB pendant que le point K parcourt Kl eacutegale agrave hm amp pendantque celuy cy acheve le reste lB il se sera fait du point m une onde particuliere dontle demidiametre mn aura telle raison agrave lB que IA agrave KB Dougrave il est eacutevident que cetteonde du demidiametre mn amp lautre du demidiametre IA auront la mesme tangenteBA Et de mesme toutes les ondes particulieres spheriques qui se seront faites horsdu cristal par limpulsion de tous les points de londe IK contre la surface de lEtherIB Cest donc precisement la tangente BA qui sera hors du cristal la continuationde londe IK lorsque lendroit K est venu en B Et par consequent IA qui estperpendiculaire agrave BA sera la refraction du rayon CI en sortant du cristal Or il estclair que IA est parallele au rayon incident RC puisque IB est eacutegale agrave CK

[Fig 202]

amp IA eacutegale agrave KO amp les angles A amp O droitsLon voit donc que suivant nostre hypothese la reciprocation des refractions a

lieu dans ce cristal aussi bien que dans les corps transparens ordinaires ce qui setrouve ainsi en effet par les observations

+(p 73)

+ 36 Je passe maintenant agrave la consideration des autres sections | du cristal amp desrefractions qui sy produisent desquelles comme lon verra dependent dautresphenomenes fort remarquables


509

Soit le parallelepipede du cristal ABH [Fig 202] amp la surface den haut AEHF unrombe parfait dont les angles obtus soient divisez eacutegalement par la droite EF amp lesangles aigus par la droite AH perpendiculaire agrave FELa section que nous avons considereacutee jusquicy est celle qui passe par les lignes

EF EB amp qui en mesme temps coupe le plan AEHF agrave angles droits de laquelle lesrefractions ont cela de commun avec les refractions des diaphanes ordinaires que leplan qui est meneacute par le rayon incident amp qui coupe agrave angles droits la surface ducristal est celuy dans lequel se trouve aussi le | rayon rompu Mais les refractions

+(p 74)qui+ appartienent agrave toute autre section de ce cristal ont cette eacutetrange proprieteacute quele rayon rompu sort tousjours du plan du rayon incident perpendiculaire agrave lasurface amp se detourne du costeacute du panchant du cristal De quoy nous ferons voir laraison premierement dans la section par AH amp nous montrerons en mesme tempscomment on y peut determiner les refractions suivant nostre hypothese Soit doncdans le plan qui passe par AH amp qui est perpendiculaire au plan AFHE le rayonincident RC amp quil faille trouver sa refraction dans le cristal37 Du centre C que je suppose estre dans lintersection de AHamp FE soit imagineacute

un demi spheroide QGqgM tel que doit faire la lumiere en sestendant dans le cristal

+(p 75)amp que sa se|ction par le plan AEHF fasse lEllipse QGqg dont le grand diametre+Qq qui est dans la ligne AH sera necessairement un des grands diametres duspheroide parce que laxe du spheroide estant dans le plan par FEB auquel QC estperpendiculaire il sensuit que QC est aussi perpendiculaire agrave laxe du spheroide amppartant QCq un de ses grands diametres Mais le petit diametre de cette Ellipse Ggaura agrave Qq la raison qui a esteacute definie cy devant No 27 entre CG amp le demi granddiametre du spheroide CP sccedilavoir celle de 98779 agrave 105032Soit la longueur de la ligne N le traject de la lumiere dans lair pendant que dans

le cristal du centre C elle fait le spheroide QGqgM amp ayant meneacute COperpendiculaire au rayon CR amp qui soit dans le plan par CRampAH soit ajusteacutee danslangle ACO la droite OK eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO amp quelle rencontrela droite AH en K Posant ensuite que CL soit perpendiculaire agrave la surface du cristalAEHF amp que CM soit la refraction du rayon qui tombe perpendiculairement surcette mesme surface soit meneacute un plan par la ligne CM amp par KCH faisant dans lespheroide la demiellipse QMq qui sera donneacutee puisque langle MCL est donneacute de6 degr 40 min Et il est certain suivant ce qui a esteacute expliqueacute cy dessus No 27quun plan qui toucheroit le spheroide au point M ougrave je suppose que la droite CMrencontre sa surface seroit parallele au plan QGq Si donc par le point K lon tiremaintenant KS parallele agrave Gg qui sera aussi parallele agrave QX tangente de lEllipseQGq en Q amp que lon conccediloive un plan passant par KS amp qui touche le spheroidele point de contact sera necessairement dans lEllipse QMq parce que ce plan parKS aussi bien que le plan qui touche le spheroide au point M sont paralleles agrave QXtangente du spheroide car cette consequence sera demonstreacutee agrave la fin de ce TraiteacuteQue ce point de contact soit en I faisant proportionelles KC QC DC amp menant DIpa-


510

+(p 76)

+rallele agrave CM amp quon | joigne CI Je dis que CI sera la refraction requise du rayonRC Ce qui sera manifeste si en considerant CO qui est perpendiculaire au rayonRC comme une portion donde de lumiere nous demontrons que la continuation deson endroit C se trouve dans le cristal en I lorsque O est arriveacute en K

38 Or comme en demontrant au Chap de la Reflexion que le rayon incident ampreflechi estoient tousjours dans un mesme plan perpendiculaire agrave la surfacereflechissante nous avons considereacute la largeur de londe de lumiere de mesme ilfaut considerer icy la largeur de londe CO dans le diametre Gg Prenant donc lalargeur Cc du costeacute de langle E soit pris le parallelogramme COoc comme uneportion donde amp achevons les parallelogrammes CKkc CIic KIik OKko Dans letemps donc que la ligne Oo est arriveacutee agrave la surface du cristal en Kk tous les pointsde londe COoc sont arrivez au rectangle Kc par des lignes paralleles agrave OK amp despoints de leurs incidences il sest outre cela fait des demispheroides particuliersdans le cristal semblables amp semblablement posez au demispheroide QMq lesquelsvont necessairement tous toucher au plan du parallelogr KIik au mesme instant queOo est en KkCe qui est aiseacute agrave comprendre puisque tous ceux de ces demispheroidesqui ont leur centre le long de la ligne CK touchent agrave ce plan dans la ligne KI (carcela se demonstre de la mesme faccedilon que nous avons demonstreacute la refraction durayon oblique dans la section principale par EF) amp que tous ceux qui ont leurs centresdans la ligne Cc touchent le mesme plan Ki dans la ligne Ii estant tous ceux cypareils au demispheroide QMq Puisque donc le parallelogramme Ki est celuy quitouche tous ces spheroides ce mesme parallelogramme sera precisement lacontinuation de londe COoc dans le cristal lorsque Oo est parvenue en Kk agrave cause

+(p 77)de la termination du mouvement amp de la quantiteacute+ qui sy en trouve plus que par toutailleurs amp ainsi il paroit que len|droit C de londe COoc a sa continuation en Icest-agrave-dire que le rayon RC se rompt en CIOugrave il est agrave noter que la proportion de la refraction pour cette section du cristal est

celle de la ligne N au demidiametre CQ par laquelle on trouvera facilement lesrefractions de tous les rayons incidens de la mesme maniere que nous avons montreacutecy devant pour ce qui est de la section par FE amp la demonstration sera la mesmeMais il paroit que ladite proportion de la refraction est moindre icy que dans la sectionpar FEB car elle estoit lagrave comme de N agrave CG cest-agrave-dire de 156962 agrave 98779 fortpreacutes comme de 8 agrave 5 amp icy elle est de N agrave CQ demi grand diametre du spheroidecest-agrave-dire de 156962 agrave 105032 fort preacutes comme de 3 agrave 2 mais tant soit peu moindreCe qui saccorde encore parfaitement agrave ce que lon trouve par observation

39 Au reste cette diversiteacute de proportions de refraction produit un effet fort singulierdans ce Cristal qui est quen le posant sur un papier ougrave il y ait des lettres ou autrechose marqueacutee si on regarde dessus avec les deux yeux situez dans le plan de lasection par EF on voit les lettres plus eleveacutees par cette refraction irreguliere quelorsquon met les yeux dans le plan de la section par AH amp la difference deselevations paroit par lautre refraction ordinaire de ce cristal dont la proportion estcomme de


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[Fig 203]

5 agrave 3 amp qui eacuteleve ces lettres tousjours egalement amp plus haut que ne fait la refractionirreguliere Car on voit les lettres amp le papier ougrave elles sont eacutecrites comme dans deuxeacutetages differens tout agrave la fois amp dans la premiere situation des yeux sccedilavoir quandils sont dans le plan par AH ces deux eacutetages sont quatre fois plus eloignez lun delautre que lors que les yeux sont dans le plan par EF

+(p 78)Nous montrerons que cet effet sensuit+ de ces refractions ce qui servira en mesme

temps agrave faire connoitre le lieu apparent dun point dobjet placeacute immediatementsous le cristal suivant la differente situation des yeux40 Voions premierement de combien la refraction irreguliere du plan par AH doit

hausser le fond du cristal Que le plan de cette figure icy represente separement lasection par Qq amp CL [Fig 203] dans laquelle section est aussi le rayon RC amp quele plan demielliptique par Qq amp CM soit inclineacute au premier comme auparavantdun angle de 6 deg 40 min dans lequel plan est donc CI la refraction du rayon RCQue si lon considere maintenant le point I comme au fond du Cristal amp quil soit

vucirc par les rayons ICR Icr rompus egalement aux points Cc qui doivent estreeacutegalement distans de D amp que ces rayons rencontrent les deux yeux en Rr Il estcertain que le point I paroitra eleveacute en S ou concourent les droites RC rc lequelpoint S est dans DP perpendiculaire agrave Qq Et si sur DP on mene la perpendiculaireIP qui sera toute coucheacutee au fond du cristal la longueur SP sera lexhaussementapparent du point I au dessus de ce fond

+(p 79)Soit decrit sur Qq un demi cercle qui coupe le rayon CR en B dougrave soit meneacutee+

BV perpendiculaire agrave Qq amp que la proportion de la refraction pour cette sectionsoit comme devant celle de la ligne N au demidiametre CQDonc commeN agrave CQ ainsi est VC agrave CD comme il paroit par la maniere de trouver

les refractions que nous avons monstreacutee cy dessus No 31 mais comme VC agrave CDainsi VB agrave DS Donc comme N agrave CQ ainsi VB agrave DS Soit ML perpendiculaire surCL Et parce que je suppose les yeux Rr eacuteloignez du cristal dun pied ou environ amppar consequent langle RSr fort petit il faut considerer VB comme eacutegale audemidiametre CQ amp DP comme eacutegale agrave CL donc comme N agrave CQ ainsi CQ agrave DSMais N est de 156962 parties dont CM en contient 100000 amp CQ 105032 Donc DSsera de 70283 Mais CL est de 99324 estant sinus du complement de langle MCLde 6 deg 40 min en supposant CM pour rayon Donc DP considereacutee comme eacutegale


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agrave CL sera agrave DS comme 99324 agrave 70283 Et ainsi se connoit le rehaussement du pointdu fond I par la refraction de cette section41 Soit maintenant representeacutee lautre section par EF dans la figure qui est devant

+(p 80)la precedente amp que GMg [Fig 204] soit la demiellipse considereacutee au Nombre 27+

amp 28 qui se fait par la coupe dune onde spheroide ayant le centre C | Que lepoint I pris dans cette ellipse soit imagineacute derechef au fond du Cristal amp quil soitvucirc par les rayons rompus ICR Icr qui vont rencontrer les deux yeux estant CR cregalement inclineacutees agrave la surface du cristal Gg Ce qui estant ainsi si lon tire IDparallele

[Fig 204]

[Fig 205]

[Fig 206]

agrave CM que je suppose estre la refraction du rayon perpendiculaire qui tomberoit surle point C les distances DC Dc seront egales comme il est aiseacute de voir par ce quiest demontreacute au nombre 28 Or il est certain que le point I doit paroitre en S ouconcourent les droites RC rc prolongeacutees amp que ce point S tombe dans la ligne DPperpendiculaire agrave Gg agrave laquelle DP si lon mene perpendiculaire IP ce sera la distance


PS qui marquera le rehaussement apparent du point I Soit sur Gg decrit un demicercle qui coupe CR en B dougrave soit meneacutee BV perpendiculaire sur Gg amp que N agraveGC marque la proportion de la refraction dans cette section comme au Nombre 28Puisque donc CI est la refraction du rayon BC amp DI parallele agrave CM il faut que VCsoit agrave CD comme N agrave GC par ce qui a esteacute demonstreacute au Nombre 31 mais commeVC agrave CD ainsi est BV agrave DS Soit meneacutee ML perpendiculaire sur CL Et parce queje suppose derechef les yeux eloignez au dessus du cristal BV est censeacutee egale audemidiametre CG amp partant DS sera alors troisieme proportionelle aux lignes N amp

+(p 81)CG aussi sera | DP alors censeacutee eacutegale agrave CL Or CG estant de 98778 parties dont CM+

en contient 100000 N est de 156962 Donc DS sera de 62163 Mais CL est aussidetermineacutee amp contient 99324 parties comme il a esteacute dit No 34 amp 40 donc la raisonde PD agrave DS sera comme de 99324 agrave 62163 Et ainsi lon sccedilait le rehaussement dupoint du fond I par la refraction de cette section amp il paroit que ce rehaussement est


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plus grand que par la refraction de la section precedente puisque la raison de PD agraveDS estoit lagrave comme de 99324 agrave 70283Mais par la refraction reguliere du cristal dont nous avons dit cy dessus que la

proportion estoit de 5 agrave 3 le rehaussement du point I ou P du fond sera de de lahauteur DP [Fig 205] comme il paroit par cette figure ou le point P estant vucirc parles rayons PCR Pcr eacutegalement rompus en la surface Cc il faut que ce point paroisseen S dans la perpendiculaire PD ougrave concourent les droites RC rc prolongeacutees amplon sccedilait que la ligne PC agrave CS est comme 5 agrave 3 puisquelles sont entrelles commele sinus de langle CSP ou DSC au sinus de langle SPC Et parce que les deux yeuxRr estant supposez beaucoup eacuteloignez au dessus du cristal la raison de PD agrave DS estcenseacutee la mesme que PC agrave CS le rehaussement PS sera aussi de de PD42 Que si lon prend une ligne droite AB [Fig 206] pour lepaisseur du cristal

duquel le point B soit dans le fond amp quon la divise suivant les proportions desrehaussemens trouveacutees aux points C D E faisant AE de AB AB agrave AC comme99324 agrave 70283 ampAB agraveAD comme 99324 agrave 62163 ces points diviseront AB commedans cette figure Et lon trouvera que cecy saccorde parfaitement avec lexperience

+(p 82)cest-agrave-dire quen pla|ccedilant les yeux dans le plan qui coupe le cristal suivant+ le petitdiametre du rombe de dessus la refraction reguliere elevera les lettres en E amp onverra le fond amp les lettres sur lesquelles il est poseacute eleveacutees en D par la refractionirreguliere Mais en placcedilant les yeux dans le plan qui coupe le cristal suivant le granddiametre du rombe de dessus la refraction reguliere elevera les lettres en E commeauparavant mais la refraction irreguliere les fera en mesme temps paroitre eleveacuteesen C seulement En sorte que lintervalle CE sera quadruple de lintervalle ED quonvoyoit auparavant43 Je nay que faire de remarquer icy que dans toutes les deux positions des yeux

les images causeacutees par la refraction irreguliere ne paroissent pas directement audessous de celles qui procedent de la refraction reguliere mais quelles sen eacutecartenten seacuteloignant davantage de langle solide equilateral du Cristal parce que cela sensuitde tout ce qui a esteacute demonstreacute jusquicy de la refraction irreguliere amp quil est surtoutevident par ces dernieres demonstrations ougrave lon voit que le point I paroit par larefraction irreguliere en S dans la perpendiculaire DP dans laquelle doit aussi paroitrelimage du point P par la refraction reguliere mais non pas limage du point I quisera agrave peu preacutes directement au dessus de ce mesme point amp plus haute que SMais pour ce qui est du rehaussement apparent du point I dans les autres positions

des yeux au dessus du cristal outre les deux positions que nous venons dexaminerlimage de ce point paroitra tousjours par la refraction reguliere entre les deux hauteursde D amp C passant de lune agrave lautre agrave mesure quon tourne agrave lentour du cristalimmobile en regardant dessus Et tout cecy se trouve encore conforme agrave nostrehypothese comme un chacun pourra sen assurer apreacutes que jauray monstreacute icy | la

+(p 83)maniere+ de trouver les refractions irregulieres qui apartienent agrave toutes les autressections du cristal outre les deux que nous avons considereeacutes Posons quelquunedes faces du


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[Fig 207]

[Fig 208]

cristal dans laquelle soit lEllipse HDE dont le centre C soit aussi centre du spheroideHME dans lequel setend la lumiere amp dont ladite Ellipse est la section Et que lerayon incident soit RC dont il faille trouver la refractionSoit meneacute un plan passant par le rayon RC [Fig 207] amp qui soit perpendiculaire

au plan de lellipse HDE le coupant suivant la droite BCK amp ayant dans le mesmeplan par RC fait CO perpendiculaire agrave CR soit dans langle OCK ajusteacutee OKperpendiculaire agrave OC amp eacutegale agrave la ligne N que je suppose marquer le trajet de lalumiere en lair dans le temps quelle seacutetend dans le cristal par le spheroide HDEMPuis dans le plan de lEllipse HDE soit par le point K meneacutee KT perpendiculaire agraveBCK Maintenant si lon conccediloit un plan meneacute par la droite KT amp qui touche lespheroide HME en I la droite CI sera la refraction du rayon RC comme il est assezaiseacute agrave conclurre de ce qui a esteacute demonstreacute au Nombre 36

+(p 84)

+Mais il faut montrer comment on peut determiner le point de contact I Soit meneacuteeagrave la ligne KT une parallele HF qui touche lEllipse HDE amp que ce point de con|tactsoit en H amp ayant tireacute une droite par CH qui rencontre KT en T soit imagineacute parla mesme CHamp par CM que je suppose estre la refraction du rayon perpendiculaireun plan qui fasse dans le spheroide la section elliptique HME Il est certain que leplan qui passera par la droite KT amp qui touchera le spheroide le touchera dans unpoint de lEllipse HME par le Lemme qui sera demonstreacute agrave la fin du Chapitre Or cepoint est necessairement le point I que lon cherche puisque le plan meneacute par TK nepeut toucher le spheroide quen un point Et ce point I est aiseacute agrave determiner puisquilne faut que mener du point T qui est dans le plan de cette Ellipse la tangente TI dela maniere qui a esteacute montreacutee cy-devant Car lEllipse HME est donneacute dont CH ampCM sont demidiametres conjuguez parce quune droite meneacutee par M parallele agraveHE touche lEllipse HME comme il sensuit de ce quun plan meneacutee par M amp


parallele au plan HDE touche le spheroide en ce point M ce qui se voit No 27 amp23 Au reste la position de cette ellipse agrave leacutegard du plan par le


515

rayon RC amp par CK est aussi donneacutee par ougrave il sera aiseacute de trouver la position de larefraction CI agrave leacutegard du rayon RCOr il faut noter que la mesme ellipse HME sert agrave trouver les refractions de tout

autre rayon qui sera dans le plan par RC amp CK Parce que tout plan parallele agrave la

+(p 85)droite HF ou TK | qui touchera le spheroide le touchera dans cette ellipse par le+

Lemme citeacute peu devantJay rechercheacute ainsi par le menu les proprietez de la refraction irreguliere de ce

Cristal pour voir si chaque phenomene qui se deduit de nostre hypotheseconviendroit avec ce qui sobserve en effet Ce qui estant ainsi ce nest pas une legerepreuve de la veriteacute de nos suppositions amp principes Mais ce que je vais adjouter icyles confirme encore merveilleusement Ce sont les coupes differentes de ce Cristaldont les surfaces quelles produisent font naistre des refractions precisement tellesquelles doivent estre amp que je les avois preveueumls suivant la Theorie precedentePour expliquer quelles sont ces coupes soit ABKF [Fig 208] la section principale

par laxe du cristal ACK dans laquelle sera aussi laxe SS dune onde spheroide delumiere eacutetendue dans le Cristal du centre C amp la ligne droite qui coupe SS par lemilieu amp agrave angles droits sccedilavoir PP sera un des grands diametresOr comme dans la coupe naturelle du cristal faite par un plan parallele agrave deux

surfaces opposeacutees lequel plan est icy representeacute par la ligne GG la refraction dessurfaces qui en sont produites se regle par les demispheroides GNG suivant ce quia esteacute expliqueacute dans la Theorie precedente de mesme en coupant le Cristal par NNdun plan perpendiculaire au parallelogramme ABKF la refraction des surfaces sedevra regler par les demispheroides NGN amp si on le coupe par PP

+(p 86)perpen|diculairement+ au dit parallelogramme la refraction des surfaces se devraregler par les demispheroides PSP amp ainsi des autres Mais je vis que si le planNN estoit presque perpendiculaire au plan GG faisant langle NCG qui est du costeacuteA de 90 degrez 40 min les demispheroides NGN devenoient semblables auxdemispheroides GNG puisque les plans NN amp GG eacutetoient inclinez eacutegalement dunangle de 45 degr 20 min sur laxe SS Par consequent il falloit si nostre theorieestoit vraye que les surfaces que produit la section par NN fissent toutes les mesmesrefractions que les surfaces de la section par GG Et non pas seulement les surfacesde la section NN mais toutes les autres produites par des plans qui fussent inclinezagrave laxe SS dun angle pareil de 45 degr 20 min De sorte quil y avoit une infiniteacute decoupes qui devoient produire precisement les mesmes refractions que les surfacesnaturelles du cristal ou que la coupe parallele agrave quelquune de ces surfaces qui sefait en le fendantJe vis aussi quen le coupant dun plan meneacute par PP amp perpendiculaire agrave laxe SS

la refraction des surfaces devoit estre telle que le rayon perpendiculaire nen soufristpoint du tout amp que toutefois aux rayons obliques il y eust une refraction irregulieredifferente de le reguliere amp par laquelle les objets placez sous le cristal fussentmoins rehaussez que par cette autre

+(p 87)Que de mesme en coupant le cristal de quelque plan par | laxe SS comme est le+


516

plan de cette figure le rayon perpendiculaire ne devoit point souffrir de refractionamp que pour les rayons obliques il y avoit des mesures differentes pour la refractionirreguliere suivant la situation du plan ougrave estoit le rayon incidentOr ces choses se trouverent ainsi en effet amp je ne pucircs douter apres cela quil ne

se rencontrast par tout un succez pareil Dou je conclus que lon peut former de cecristal des semblables agrave ceux qui luy sont naturels qui produiront dans toutes leurssurfaces les mesmes refractions regulieres amp irregulieres que les surfaces naturellesamp qui pourtant se fendront tout autrement amp point parallelement agrave aucune des facesQue lon en peut faire aussi des pyramides ayant la base quarreacutee pentagone

hexagone ou de tant de costez que lon voudra dont toutes les furfaces ayent lesmesmes refractions que les surfaces naturelles du cristal hormis la base qui nerompra point le rayon perpendiculaire Ces surfaces feront chacune avec laxe ducristal un angle de 45 degr 20 min amp la base sera la section perpendiculaire agrave laxeQuensin on en peut aussi faire des prismes triangulaires ou de tant de costez quon

veut dont ni les costez ni les bases ne rompront point le rayon perpendiculairequoyque pourtant ils fassent tous double refraction aux rayons obliques Le cube estcompris parmi ces prismes dont les bases sont des sections perpendiculaires agrave laxedu cristal amp les costez sont des sections paralleles agrave ce mesme axeDe tout cecy il paroit encore que ce nest point du tout dans la disposition des

couches dont ce cristal paroit composeacute amp selon lesquelles il se fend en trois sensdifferens que reside la cause de la refraction irreguliere amp que ce seroit en vain dely vouloir chercher

+(p 88)

+ Mais afin quun chacun qui aura de cette pierre puisse trouver par sa propreexperience la veriteacute de ce que je viens davancer je diray icy la maniere dont jeme suis serui agrave la tailler amp agrave la polir La taille est aiseacutee par les roueumls tranchantes deslapidaires ou de la maniere quon scie le marbre mais le poli est tres difficile amp enemployant les moyens ordinaires on depolit bien plutost les surfaces quon ne lesrend luisantesApres plusieurs essais jay enfin trouveacute quil ne faut point de plaque de metail

pour cet usage mais une piece de glace de miroir rendue matte amp depolie Lagrave dessusavec du sablon fin amp de leau lon adoucit peu agrave peu ce cristal de mesme que lesverres de lunette amp on le polit en continuant seulement le travail amp en diminuanttousjours la matiere Je nay sceu pourtant le rendre dune clarteacute amp transparenceparfaite mais legaliteacute quacquierent les surfaces fait que lon y observe mieux leseffets de la refraction que dans celles qui se sont faites en fendant la pierre qui onttousjours quelque ineacutegaliteacuteLors mesme que la surface nest que mediocrement adoucie si on la frotte avec

un peu dhuile ou de blanc doeuf elle devient fort transparente en sorte que larefraction sy decouvre fort distinctement Et cette aide est surtout necessaire lorsquelon veut polir les surfaces naturelles pour en oster les ineacutegalitez parce quon nesccedilauroit les rendre luisantes agrave legal de celles des autres sections qui prennent dautantmieux le poli quelles sont moins aprochantes de ces plans naturels


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Devant que de finir le traitteacute de ce Cristal jadjouteray encore un phenomenemerveilleux que jay decouvert apreacutes avoir eacutecrit tout ce que dessus1) Car bien queje nen aie pas pucirc trouver jusquicy la cause je ne veux pas laisser pour cela delindiquer afin de donner occasion agrave dautres de la chercher Il semble quil faudroitfaire encore dautres suppositions outre celles | que jay faites qui ne laisseront pas

+(p 89)pour+ cela de garder toute leur vrai-semblance apres avoir esteacute confirmeacutees par tantde preuvesLe phenomene est quen prenant deux morceaux de ce cristal amp les appliquant

lun sur lautre ou bien les tenant avec de lespace entre deux si tous les costez delun sont paralleles agrave ceux de lautre alors un rayon de lumiere comme AB [Fig209] suivant les deux refractions reguliere amp irreguliere en penetrant de la agrave lautremorceau chaque rayon y passera sans plus se partager en deux mais celuy qui a esteacutesait de la refraction reguliere comme icy DG fera seulement encore une refractionreguliere en GH amp lautre CE une irreguliere en EF Et la mesme chose arrive nonseulement dans cette disposition mais aussi dans toutes celles ougrave la section

+(p 90)princi|pale+ de lun amp de lautre morceau se trouve dans un mesme plan sans quilsoit besoin que les deux surfaces qui se regardent soient paralleles Or il estmerveilleux pourquoy les rayons CE amp DG venant de lair sur le cristal inferieurne se partagent pas de mesme que le premier rayon AB On diroit quil faut que lerayon DG en passant par le morceau de dessus ait perdu ce qui est necessaire poureacutemouvoir la matiere qui sert agrave la refraction irreguliere amp que CE ait pareillementperdu ce quil faut pour eacutemouvoir la matiere qui sert agrave la refraction reguliere maisil y a encore autre chose

[Fig 209]

1) En reacutealiteacute Huygens avait deacutecouvert le pheacutenomegravene en question deacutejagrave en 1672 ou 1673 commenous lavons dit aussi dans la note 4 de la p 413 qui preacutecegravede


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qui renverse ce raisonnement Cest que quand on dispose les deux cristaux en sorteque les plans qui font les sections principales se coupent agrave angles droits soit que les

+(p 91)surfaces qui se regardent soient paralleles ou non alors le rayon qui est venu de la+

refraction reguliere comme DG ne fait plus quune refraction irreguliere dans |le morceau inferieur amp au contraire le rayon qui est venu de la refraction irregulierecomme CE ne fait plus quune refraction reguliereMais dans toutes les autres positions infinies outre celles que je viens de

determiner les rayons DG CE se partagent derechef chacun en deux par la refractiondu cristal inferieur de sorte que du seul rayon AB il sen fait quatre tantost degaleclarteacute tantost de bien moindre les uns que les autres selon la diverse rencontre despositions des cristaux mais qui ne paroissent pas avoir plus de lumiere tous ensembleque le seul rayon ABQuand on considere icy que les rayons CE DG demeurant les mesmes il depend

de la position quon donne au morceau den bas de les partager chacun en deux oude ne les point partager lagrave ougrave le rayon AB se partage tousjours il semble quon estobligeacute de conclure que les ondes de lumiere pour avoir passeacute le premier cristalacquierent certaine forme ou disposition par laquelle en rencontrant le tissu du secondcristal dans certaine position elles puissent eacutemouvoir les deux differentes matieresqui servent aux deux especes de refraction amp en rencontrant ce second cristal dansune autre position elles ne puissent eacutemouvoir que lune de ces matieres Mais pourdire comment cela se fait je nay rien trouveacute jusquicy qui me satisfasseLaissant donc agrave dautres cette recherche je passe agrave ce que jay agrave dire touchant la

cause de la figure extraordinaire de ce cristal amp pourquoy il se fend aiseacutement entrois sens differens parallelement agrave quelquune de ses surfacesIl y a plusieurs corps vegetaux mineraux amp sels congelez qui se forment avec

de certains angles amp figures regulieres1) Ainsi parmy les fleurs il y en a beaucoup

+(p 92)qui ont leurs feuilles disposeacutees en polygones ordonnez au nombre de 345 ou 6+

costez mais non pas davantage Ce qui merite bien destre re|marqueacute tant lafigure polygone que pourquoy elle nexcede pas ce nombre de 6Le Cristal de roche croit ordinairement en bastons hexagones amp lon trouve des

diamans qui naissent avec une pointe quarreacutee amp des surfaces polies Il y a une especede petites pierres plattes entasseacutees directement les unes sur les autres qui sont toutesde figure pentagone avec les angles arrondis amp les costez un peu pliez en dedans2)Les grains de sel gris qui naissent de leau de la mer affectent la figure ou du moins

1) Voyez pe agrave la p 348 qui preacutecegravede les remarques de Huygens sur la montmartrite2) Il sagit en reacutealiteacute des parties plates pentagonales des peacutedoncules ou tiges des pentacrines

vivant au fond de la mer (remarque de E Lommel dans lsquoOstwalds Klassikerrsquo) Lafigure est emprunteacutee agrave la premiegravere copie


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[Fig 210]

langle du cube3) amp dans les congelations dautres sels amp de celle du sucre lontrouve dautres angles solides avec des surfaces parfaitement plattes La neige menuetombe presque tousjours formeacutee en petites estoiles agrave 6 pointes amp quelques fois enhexagones dont les costez sont droits Et jay souvent observeacute au dedans de leau quicommence agrave se geler une maniere de feuilles plattes amp delieacutees de glace dont la rayedu milieu jette des branches inclineacutees dun angle de 60 degrez Toutes ces chosesmeritent destre rechercheacutees soigneusement pour reconnoitre comment amp par quelartifice la nature y opere Mais ce nest pas maintenant mon dessein de traiterentierement cette matiere Il semble quen general la regulariteacute qui se trouve dansces productons vient de larrangement des petites particules invisibles amp egales dontelles sont composeacutees Et pour venir agrave nostre Cristal dIslande je dis que sil y avoitune piramide comme ABCD [Fig 210] composeacutee de petits corpuscules ronds nonpas spheriques mais spheroides plats tels que se feroient par la conversion de | cette

+(p 93)ellipse GH sur son+ petit diametre EF dont la proportion au grand est fort preacutes cellede 1 agrave la racine quarreacutee de 8 Je dis donc que langle solide de la pointe D seroitegal agrave langle obtus amp equilateral de ce Cristal Je dis de plus si ces corpusculesestoient legerement collez ensemble quen rompant cette piramide elle se casseroitsuivant des faces paralleles agrave celles qui font sa pointe amp que par ce moyen commeil est aiseacute de voir elle produiroit des prismes semblables agrave ceux du mesme Cristaltels que represente cette autre figure La raison est quen se cassant de cette faccedilontoute une couche se separe aiseacutement de sa couche voisine parce que chaque spheroidene se detache que des trois spheroides de lautre couche des quels trois il ny en aquun qui le touche par la surface applatie amp les deux autres seulement par les bordsEt ce qui fait que les furfaces se separent nettes amp polies cest que si quelquespheroide de la couche voisine vouloit en sortir pour sattacher agrave celle qui se separeil faudroit quil se detachast de six autres spheroides qui le tiennent serreacute amp dont lesquatre le pressent par ces surfaces applaties Puis donc que tant les angles de nostrecristal que la maniere dont il se fend conviennent justement avec ce qui se remarqueau composeacute de tels spheroides cest une grande raison pour croire que ses particulessont formeacutees amp rangeacutees de mesme

3) Comparez la p 546 qui suit


520

+(p 94)Il y a mesme assez dapparence que les prismes de ce cristal se font par la rupture+

des piramides puisque Mr Bartholin | raporte quil sen trouve par fois desmorceaux de figure piramidale triangulaireMais quand unemasse ne seroit composeacuteequinterieurement de ces petits spheroides ainsi entassez quelque forme quelle eustpar dehors il est certain par la mesme raison que je viens dexpliquer questantcasseacutee elle produiroit des prismes pareils Il reste agrave voir sil y a dautres raisons quiconfirment

[Fig 211]

[Fig 212]

nostre conjecture amp sil ny en a point qui y repugnentLon peut objecter que ce cristal estant ainsi composeacute se pouroit fendre encore

en deux manieres dont lune seroit suivant des plans paralleles agrave la base de lapiramide cest-agrave-dire au triangle ABC [Fig 211] lautre parallelement agrave un plan dontla coupe est marqueacutee par les lignes GH HK KL A quoy je dis que lune amp lautredivision quoyque faisables sont plus malaiseacutees que celles qui estoient paralleles agravequelquun des trois plans de la piramide amp quainsi en frappant sur le cristal pourle casser il se doit tousjours fendre plutost suivant ces trois plans que suivant lesdeux autres Quand on a un nombre de spheroides de la forme cy devant marqueacuteeamp quon les range en piramide on voit pourquoy les deux divisions sont plusmalaiseacutees Car pour ce qui est de celle qui se feroit parallelement agrave la base chaquespheroide se doit detacher des trois autres quil touche par les surfaces applaties quitienent plus que ne font les contacts par les bords Et outre cela cette division ne se

+(p 95)fera point par+ des couches entieres parce | quun chacun des spheroides dune couchenest presque point retenu par les 6 de la mesme couche qui lenvironnent parcequils ne le touchent que par les bords de sorte quil adhere aisement agrave la couchevoisine amp dautres agrave luy par la mesme raison ce qui cause des surfaces inegalesAussi voit on par experience quen usant le cristal sur une pierre un peu rudedirectement sur langle solide equilateral on trouve agrave la veriteacute beaucoup de faciliteacuteagrave le diminuer en ce sens mais beaucoup de difficulteacute ensuite agrave polir la surface quonaura applatie de cette manierePour lautre division suivant le plan GHKL lon verra que chaque spheroide sy


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devroit detacher de quatre de la couche voisine dont deux le touchent par les surfacesapplaties amp deux par les bords De sorte que cette division est de mesme plus difficileque celle qui se fait parallelement agrave une des surfaces du cristal ougrave nous avons ditque chaque spheroide ne se detache que de trois de sa couche voisine dont il ny ena quun qui le touche par la surface applatie amp les deux autres par les bords seulementCependant ce qui ma fait connoitre quil y a dans le cristal des couches de cette

derniere faccedilon cest quen un morceau de demie livre que jay lon voit quil est fendutout du long ainsi que le prisme susdit par le plan GHKL ce qui paroit par lescouleurs dIris repandues dans tout ce plan quoyque les deux pieces tienent encoreensemble Tout cecy prouve donc que la composition du cristal est telle que nousavons dit A quoy jajoute encore cette experience que si on passe un cousteau enraclant sur quelquune de ces surfaces naturelles amp que ce soit en descendant delangle obtus equilateral cest-agrave-dire de la pointe de la piramide on le trouve fortdur mais en raclant du sens contraire on lentame aisement Ce qui sensuitmanifestement de la situation des petits spheroides sur les|quels dans la premiere

+(p 96)maniere le cousteau+ glisse mais dans lautre il les prend par dessous agrave peu prescomme les eacutecailles dun poissonJe nentreprendray pas de rien dire touchant la maniere dont sengendrent tant de

petits corpuscules tous eacutegaux amp semblables ni comment ils sont mis dans un si belordre Sils sont formez premierement amp puis assemblez ou sils se rangent ainsi ennaissant amp agrave mesure quils sont produits ce qui me paroit plus vrai-semblable Ilfaudroit pour developper des veritez si cacheacutees une connoissance de la nature bienplus grande que celle que nous avons Jajouteray seulement que ces petits spheroidespourroient bien contribuer agrave former les spheroides des ondes de lumiere cy dessussupposez les uns amp les autres estant situez de mesme amp avec leur axes paralleles

Calculs qui ont esteacute supposez dans ce Chapitre

Mr Bartholin dans son traiteacute de ce cristal met les angles obtus des faces de 101degrez lesquels jay dit estre de 101 degrez 52 min Il dit avoir mesureacuteimmediatement ces angles sur le cristal ce qui est difficile agrave faire avec la dernierejustesse agrave cause que les carnes comme CA CB dans cette figure [Fig 212] sontordinairement useacutees amp non pas bien droites Pour plus de seureteacute donc jay plutostvoulu mesurer actuellement lan|gle obtus duquel sont inclineacutees lune sur lautre les

+(p 97)faces CBDA+ CBVF sccedilavoir langle OCN apres avoir meneacute CN perpendiculairesur FV amp CO perpendiculaire sur DA lequel angle OCN jay trouveacute de 105 degramp son complement agrave deux angles droits CNP de 75 degr comme il faloitPour trouver par lagrave langle obtus BCA [Fig 213] je me suis imagineacute une sphere

ayant son centre en C amp dans sa superficie un triangie spherique formeacute parlintersection des trois plans qui comprenent langle solide C Dans ce triangleequilateral qui soit ABF dans cette autre figure je voyois que chacun des anglesdevoit estre de


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105 degrez sccedilavoir egal agrave langle OCN amp que chacun des costez estoit dautant dedegrez que langle ACB ACF ou BCF Ayant donc meneacute larc FQ perpendiculairesur le costeacute AB quil divise egalement en Q le triangle FQA avoit langle Q droitlangle A de 105 degrez amp F de la moitieacute autant sccedilavoir de 52 degrez 30 min dougravese trouve lhypotenuse AF de 101 deg 52 min Et cet arc AF est la mesure de langleACF dans la figure du cristalDans la mesme figure si le plan CGHF coupe le cristal en sorte quil divise les

angles obtus ACB MFV par le milieu il a esteacute dit au Nombre 10 que langle CFHest de 70 degrez 57 min Ce qui se demontre encore facilement dans le mesmetriangle spherique ABF ougrave il paroit que larc FQ est dautant de degrez que langleGCF dans le cristal duquel le complement agrave deux droits est langle CFH Or larcFQ se trouve de 109 degr 3 min Donc son complement 70 deg 57 min est langleCFH

+(p 98)

+ Il a esteacute dit No 26 que la droite CS qui dans la prece | dente figure soit CHestant laxe du cristal cest-agrave-dire egalement inclineacutee aux trois costez CA CBCF langle GCH est de 45 degr 20 min Ce qui se calcule encore facilement par lemesme triangle spherique Car en tirant lautre arc AD qui coupe BF egalement ampFQ en S ce point sera le centre de ce triangle amp il est aiseacute de voir que larc SQ estla mesure de langle GCH dans la sigure qui represente le cristal Or dans le triangleQAS qui est rectangle lon connoit aussi langle A qui est de 52 degr 30 min amp lecosteacute AQ de 50 degr 56 min dougrave se trouve le costeacute SQ de 45 degr 20 minAu nombre 27 il faut montrer que PMS estant une ellipse dont le centre est C amp

qui touche la droite MD en M en sorte que langle MCL que fait CM avec CLperpendiculaire sur DM soit de 6 deg 40 min amp son demi petit diametre CS faisantavec CG parallele agrave MD un angle GCS de 45 degr 20 min il faut montrer dis jeque CM estant de 100000 parties PC demi grand diametre de cette ellipse est de105032 amp CS demi petit diametre de 93410Soient CP CS [Fig 214] prolongeacutees amp quelles rencontrent la tangente DM en D

amp Z amp du point de contact M soient meneacutees MN MO perpendiculaires sur CP CSMaintenant parce que les angles SCP GCL sont droits langle PCL sera egal

[Fig 213]

[Fig 214]


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agrave GCS qui estoit de 45 degr 20 min Et ostant langle LCM qui est de 6 degr 40min de LCP 45 degr 20 min reste MCP de 38 degr 40 min Considerant donc CMcomme rayon de 100000 parties MN sinus de 38 deg 40 min sera 62479 Et dansle triangle rectangle MND MN sera agrave ND comme le rayon des Tables agrave la tangentede 45 degr 20 min parce que langle | NMD est egal agrave DCL ou GCS cest-agrave-dire

+(p 99)comme+ 100000 agrave 101170 dougrave vient ND 63210 Mais NC est de 78079 des mesmesparties dont CM est 100000 parce que NC est sinus du complement de langleMCP qui estoit de 38 degr 40 minutes Donc toute la DC est de 141289 amp CP quiest moyene proportionelle entre DC amp CN parce que MD touche lEllipse sera105032De mesme parce que langle OMZ est egal agrave CDZ ou LCZ qui est de 44 degr

40 min estant le complement de GCS il sensuit que comme le rayon des Tables agravela tangente de 44o 4oacute ainsi sera OM 78079 agrave OZ 77176 Mais OC est de 62479 deces mesmes parties dont CM est 100000 parce quelle est egale agraveMN sinus de langleMCP de 38o40 Donc toute la CZ est 139655 amp CS qui est moyene proportionelleentre CZ CO sera 93410Au mesme endroit on a dit que CG se trouve de 98779 parties Pour le demontrer

soit dans le mesme figure meneacutee PE parallele agrave DM amp qui rencontre CM en E Dansle triangle rectangle CLD le costeacute CL est 99324 (CM estant 100000) parce que CLest sinus du complement de langle LCM de 6o4oacute Et puisque langle LCD est de45o2oacute pour estre egal agrave GCS lon trouvera le costeacute LD 100486 dougrave ostant ML11609 restera MD 88877 Or comme CD qui estoit 141289 agrave DM 88877 ainsi CP105032 agrave PE 66070Mais comme le rectangleMEH ou bien la difference des quarrezCM CE au quarreacute MC ainsi est le quarreacute PE au quarreacute Cg donc aussi comme la

+(p 100)difference des quarrez DC CP au quarreacute de CD | ainsi le quarreacute PE au+ quarreacute gCMais DP CP amp PE sont connues on connoit donc aussi GC qui est 98779

Lemme qui a esteacute supposeacute

Si un spheroide est toucheacute par une ligne droite amp aussi par deux ou plusieurs plansqui soient paralleles agrave cette ligne quoyque non pas entre eux tous les points ducontact tant de la ligne que des plans seront dans une mesme ellipse faite par unplan qui passe par le centre du spheroideSoit le spheroide LED toucheacute par la ligne BM au point B [Fig 215] amp aussi par

des plans paralleles agrave cette ligne aux points O amp A Il faut deacutemontrer que les pointsB O amp A sont dans une mesme Ellipse faite dans le spheroide par un plan qui passepar son centrePar la ligne BMamp par les points O A soient meneacutes des plans paralleles entre eux

qui en coupant le spheroide fassent les ellipses LBD POP QAQ qui seront toutessemblables amp semblablement poseacutees amp auront leurs centres K N R dans unmesmediametre du spheroide qui sera aussi diametre de lellipse faite par la section du planqui passe par le centre du spheroide amp qui coupe les plans des trois susdites


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[Fig 215]

Ellipses agrave angles droits car tout cela est manifeste par la prop 15 du livre des

+(p 101)Conoides amp Spheroides dArchimede De plus les deux+ der|niers plans quiont esteacutemenez par les points O A seront aussi en coupant les plans qui touchoient lespheroide en ces mesmes points des lignes droites comme OH AS qui serontcomme il est aiseacute de voir paralleles agrave BMamp toutes les trois BM OH AS toucherontles Ellipses LBD POP QAQ dans ces points B O A puisquelles sont dans lesplans de ces ellipses amp en mesme temps dans des plans qui touchent le spheroideQue si maintenant de ces points B O A lon mene des droites BK ON AR par lescentres des mesmes ellipses amp que par ces centres lon mene aussi les diametres LDPP QQ paralleles aux touchantes BM OH AS ces diametres seront les conjuguezdes susdits BK ON AR Et parce que les trois ellipses sont semblables ampsemblablement poseacutees amp quelles ont leurs diametres LD PP QQ paralleles il estcertain que leurs diametres conjuguez BK ON AR seront aussi paralleles Et lescentres K N R estant comme il a esteacute dit dans un mesme diametre du spheroideces paralleles BK ON AR seront necessairement dans un mesme plan qui passepar ce diametre du spheroide amp par consequent les points B O A dans une mesmeellipse faite par lintersection de ce plan Ce quil falloit prouver Et il est manifesteque la demonstration seroit la mesme si outre les points O A il y en avoit dautresdans lesquels le spheroide fust toucheacute par des plans paralleles agrave la droite BM

Chap VI Des figures des corps diaphanes qui servent agrave la Refractionamp agrave la Reflexion

Apres avoir expliqueacute comment les proprietez de la reflexion amp de la refraction

+(p 102)sensuivent+ de ce que nous avons||poseacute touchant la nature de la lumiere amp des corpsopaques amp diaphanes je feray voir icy une maniere fort aiseacutee amp naturelle pourdeduire des mesmes principes les veritables figures qui servent ou par reflexionou par refraction agrave assembler ou agrave disperser les rayons de lumiere selon que londesire Car encore que je ne voye pas quil y ait moyen de se servir de ces figures ence qui est de la Refraction tant agrave cause de la difficulteacute de former selon elles les verresde Lunette dans la justesse requise que parce quil y a dans la refraction mesme uneproprieteacute qui empesche le parfait concours des rayons commeMr Neuton a fort bienprouveacute par les experiences je ne laisseray pas den reporter linvention puis quelle


soffre pour ainsi dire delle mesme amp quelle confirme encore nostre Theorie de larefraction par la con-


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venance qui se trouve icy entre le rayon rompu amp reflechi Outre quil se peut fairequon y decouvre agrave lavenir des utilitez que lon ne voit pas presentementPour venir donc agrave ces figures posons premierement que lon veuille trouver une

surface CDE qui assemble les rayons venans dun point A agrave un autre point B ampque le sommet de la surface soit le point D donneacute dans la droite AB Je dis que soitpar reflexion ou par refraction il faut seulement faire cette surface telle que lechemin de la lumiere depuis le point A jusqu agrave tous les points de la ligne courbeCDE amp de ceux cy au point du concours comme est icy le chemin par les droitesAC CB par AL LB amp par AD DB se fasse par tout dans des temps egaux par ougravelinvention de ces courbes devient fort aiseacutee [Fig 216]Car pour ce qui est de la surface reflechissante puisque la somme des lignes AC

CB [Fig 217] doit estre egale agrave celle des AD DB il paroit que DCE doit estre uneellipse amp pour la refraction ayant supposeacute la proportion des vitesses des ondes delumiere dans les diaphanes AampB connue par ex de 3 agrave 2 (qui est la|mesme comme

+(p 103)nous+ avons montreacute que la proportion des Sinus dans la refraction) il faut seulementmettre

[Fig 216]

[Fig 217]

DH egale aux 32 de DB amp ayant apres cela decrit du centre A quelque arc FC quicoupe DB en F en faire un autre du centre B avec le demidiametre BX egal agrave ⅔ deFH amp lintersection C des deux arcs sera un des points requis par ougrave la courbe doitpasser Car ce point estant trouveacute de la sorte il est aiseacute premierement de faire voirque le temps par AC CB sera egal au temps par AB DB [Fig 216]Car prenant que la ligne AD represente le temps quemploye la lumiere agrave passer

cette mesme AD dans lair il est evident que DH egale agrave 32 de DB representera letemps de lumiere par DB dans le diaphane parce quil luy faut icy dautant plus de


526

+(p 104)

+ temps que son mouvement est plus lent Partant toute la AH | sera le temps parAD DB De mesme la ligne AC ou AF representera le temps par AC amp FHestant par la construction egale agrave 32 de CB elle representera le temps par CB dansle diaphane amp par consequent toute la AH sera aussi le temps par AC CB Dou ilparoit que le temps par AC CB est egal au temps par AD DB Et lon fera voir demesme si L amp K sont dautres points dans la courbe CDE que les temps par ALLB amp par AK KB sont tousjours representez par la ligne AH amp partant egaux audit temps par AD DBPour demonstrer ensuite que les surfaces que ces courbes feront par leur

circonvolution dirigeront tous les rayons qui viennent sur elles du point A en sortequils tendent vers B soit supposeacute le point K dans la courbe plus loin de D que nest

+(p 105)C+ mais en sorte que la droite AK tombe sur la courbe qui sert | agrave la refraction endehors amp du centre B soit decrit larc KS coupant BD en S amp la droite CB enR amp du centre A larc DN rencontrant AK en NPuisque les sommes des temps par AK KB amp par AC CB sont egales si de la

premiere somme lon oste le temps par KB amp de lautre le temps par RB il resterale temps par AK egal au temps par ces deux AC CR Partant dans le temps que lalumiere est venue par AK elle sera aussi venue par AC en de plus il se sera fait uneonde spherique particuliere dans le diaphane du centre C amp dont le demidiametresera egal agrave CR laquelle onde touchera necessairement la circonference KS en Rpuisque CB coupe cette circonference agrave angles droits De mesme ayant prisquelquautre point L dans la courbe lon montrera que dans le mesme temps dupassage de la lumiere par AK elle sera aussi venue par AL amp que de plus il se serafait une onde particuliere du centre L qui touchera la mesme circonference KS Etainsi de tous les autres points de la courbe CDE Donc au moment que la lumieresera arriveacutee en K larc KRS terminera le mouvement qui sest repandu de A sur DCKEt ainsi ce mesme arc sera dans le diaphane la propagation de londe emaneacutee dupoint A laquelle onde on se peut representer par larc DN ou par quelquautre plusprez du centre A Mais tous les endroits de larc KRS sont en suite etendus suivantdes droites qui luy sont perpendiculaires cest-agrave-dire qui tendent au centre B (carcela se demontre de mesme que nous avons prouveacute cy dessus que les endroits desondes spheriques setendent suivant des droites qui vienent de leur centre) amp cesprogrez des endroits des ondes sont les rayons mesmes de lumiere Il paroit doncque tous ces rayons tendent icy au point BOn pourroit aussi trouver le point C amp tous les autres dans cette courbe qui sert

+(p 106)agrave la refraction en divisant DA en G en sorte que DG soit ⅔ de DA amp decrivant du+

centre B quel | quarc CX qui coupe BD en X amp un autre du centre A avec ledemidiametre AF egal agrave 32 de GX ou bien ayant decrit comme auparavant larcCX il ne falloit que faire DF egale agrave 32 de DX amp du centre A tracer larc FC carces deux constructions comme lon peut facilement connoitre revienent agrave la premierequon a veueuml cy devant Et il est encore manifeste par la derniere que cette courbeest la


527

mesme que celle que Mr Des Cartes a donneacutee dans sa Geometrie amp quil nomme lapremiere de ses OvalesIl ny a quune partie de cette ovale qui sert agrave la refraction sccedilavoir si AK est

supposeacutee la tangente ce sera la partie DK dont le terme est K Quant agrave lautre partieDes Cartes a remarqueacute quelle serviroit aux refractions sil y avoit quelque matierede miroir de telle nature que par elle la force des rayons (nous dirons la vitesse dela lumiere ce quil na pucirc dire parce quil veut que le mouvement sen fasse dans uninstant) fust augmenteacutee dans la proportion de 3 agrave 2 Mais nous avons montreacute quedans nostre maniere dexpliquer la reflexion cela ne peut provenir de la matiere dumiroir amp quil est entierement impossibleDe ce qui a esteacute demontreacute de cette ovale il sera aiseacute de trouver la figure qui sert

agrave assembler vers un point les rayons incidens paralleles Car en supposant toute lamesme construction mais le point A infiniment distant ce qui donne des rayonsparalleles nostre ovale devient une vraye Ellipse dont la construction ne differe enrien de celle de lovale sinon que FC est icy une ligne droite perpendiculaire agrave DBqui auparavant estoit un arc de cercle Car londe de lumiere DN estant de mesmerepresenteacutee par une ligne droite lon fera voir que tous les points de cette ondesetendant jusqu agrave la surface KD par des paralleles agrave DB savanceront ensuite versle point B amp y arriveront en mesme temps Pour lEllipse qui servoit agrave la reflexion

+(p 107)il est manifeste quelle devient icy une parabole puis | quon considere son foyer A+

[Fig 218] infiniment distant de lautre B qui est icy le foyer de la parabole auqueltendent toutes les reflexions des rayons paralleles agrave AB Et la demonstration de ceseffets est toute la mesme que la precedente

[Fig 218]

Mais que cette ligne courbe CDE qui sert agrave la refraction est une Ellipse amp telledont le grand diametre est agrave la distance de ses foyers comme 3 agrave 2 qui est laproportion de la refraction on le trouve facilement par le calcul dAlgebre Car DBqui est donneacutee estant nommeacutee a sa perpendiculaire DT indetermineacutee x amp TC yFB sera Mais la nature de la courbe est telle que⅔


528

[Fig 219]

[Fig 221]

+(p 108)

+ TC avec CB est egale | agrave DB comme il a esteacute dit dans la derniere constructiondonc lequation sera entre amp a qui estant reduitevient 65 ay-yy egal agrave 95 xx cest agrave dire quayant fait DO egale agrave 65 DB le rectangleDFO est egal agrave 95 du quarreacute de FC Dougrave lon voit que DC est une ellipse dont laxeDO est au parametre comme 9 agrave 5 amp partant le quarreacute de DO au quarreacute de la distancedes foyers comme 9 agrave 9-5 cest agrave dire 4 amp enfin la ligne DO [Fig 218] agrave cettedistance comme 3 agrave 2

[Fig 220]


529

Derechef si lon suppose le point B infiniment loin au lieu de nostre premiere ovalenous trouverons que CDE est la veritable Hyperbole qui fera que les rayons quivienent du point A deviendront paralleles Et par consequent aussi que ceux quisont paralleles dans le corps transparent sassembleront au dehors au point A Or ilfaut remarquer que CX amp KS devienent des lignes droites perpendiculaires agrave BAparce quelles representent des arcs de cercles dont le centre B est infiniment distantEt que lintersection de la perpendiculaire CX amp de larc FC donnera le point C un

+(p 109)de ceux par ougrave la courbe | doit passer Qui fera ensorte que toutes les parties de londe+

de lumiere DN venant agrave rencontrer la surface KDE savanceront de la par desparalleles agrave KS amp arriveront agrave cette droite en mesme temps dont la demonstrationest encore la mesme que celle qui a serui dans la premiere ovale Au reste on trouvepar un calcul aussi aiseacute que le precedent que CDE est icy une hyperbole dont laxeDO est de AD amp le parametre egal agrave AD Dougrave lon demontre facilement que DO[Fig 219] est agrave la distance des foyers comme 3 agrave 2Ce sont icy les deux cas ou les sections Coniques servent agrave la refraction amp les

mesmes quexplique Des Cartes dans sa Dioptrique qui a trouveacute le premier lusagede ces lignes en ce qui est de la refraction comme aussi celuy des Ovales dont nousavons deja mis la premiere Lautre est celle qui sert aux rayons qui tendent agrave un point

+(p 110)donneacute dans laquelle ovale si le sommet | qui reccediloit les rayons est D il arrivera selon+

que la raison de AD agrave DB [Fig 220 et 221] est donneacutee plus ou moins grande quelautre sommet passera entre BA ou au dela de A Et dans ce dernier cas elle est lamesme avec celle que Des Cartes nomme la 3eOr linvention amp la construction de cette seconde ovale est la mesme que celle de

la premiere amp la demonstration de son effet aussi Mais il est digne de remarquequen un cas cette ovale devient un cercle parfait sccedilavoir quand la raison de AD agraveDB est la mesme qui mesure les refractions comme icy de 3 agrave 2 ce que javoisobserveacute il y a fort long temps La 4e ne servant quaux reflexions impossibles il nestpas besoin de la mettrePour ce qui est de la maniere dont M Des Cartes a trouveacute ces lignes puisquil ne

la point expliqueacutee ni personne du depuis que je sccedilache je diray icy en passantquelle il me semble quelle doit avoir esteacute Soit proposeacute agrave trouver la surface faite parla circonvolution de la courbe KDE qui recevant les rayons incidens qui viennentsur elle du point A les detourne vers le point B Considerant donc cette courbe comme

+(p 111)deja connue amp que son sommet soit D | dans la droite AB divisons la comme+ enune infiniteacute de petites parcelles par les point G C F amp ayant meneacute de chacunde ces points des lignes droites vers A [Fig 222] qui representent les rayons incidensamp dautres droites vers B soient de plus du centre A decrits les arcs de cercle GLCM FN DO coupans les rayons qui vienent de A en L M N O amp des points KG C F soient decrits les arcs KQ GR CS FT coupans les rayons tirez vers B enQ R S T amp posons que la droite HKZ coupe la courbe en K agrave angles droits


530

[Fig 222]1)

Estant donc AK un rayon incident amp sa refraction au dedans du diaphane KB ilfalloit suivant la loy des refractions qui estoit connue agrave Mr Des Cartes que le sinusde langle ZKA au sinus de langle HKB fust comme 3 agrave 2 supposant que cest laproportion de la refraction du verre ou bien que le sinus de langle KGL eust cette

+(p 112)mesme raison au sinus de langle GKQ en considerant KG GL KQ comme des+

lignes droites agrave cause de leur petitesse Mais ces sinus sont les lignes KL amp GQen | prenant GK pour rayon du cercle Donc LK agrave GQ devoit estre comme 3 agrave 2 amppar la mesme raison MG agrave CR NC agrave FS OF agrave DT Donc aussi la somme de toutesles antecedentes agrave toutes les consequentes estoit comme 3 agrave 2 Or en prolongeantlarc DO jusquagrave ce quil rencontre AK en X KX est la somme des antecedentes Etprolongeant larc KQ jusquagrave ce quil rencontre AD enY la somme des consequentesest DY Donc KX agrave DY devoit estre comme 3 agrave 2 Dou paroissoit que la courbeKDE estoit de telle nature quayant meneacute de quelque point quon y eut pris commeK les droites KA KB lexcez dont AK surpasse AD est agrave lexcez de DB sur KBcomme 3 agrave 2 Car on peut demontrer demesme en prenant dans la courbe quelquautrepoint comme G que lexcez de AG sur AD sccedilavoir VG agrave lexcez de BD sur DGsccedilavoir DP est dans cette mesme raison de 3 agrave 2 Et suivant cette proprieteacute Mr DesCartes a construit ces courbes dans sa Geometrie amp il a facilement reconnu quedans les cas des rayons paralleles ces courbes devenoient des Hyperboles amp desEllipses

+(p 113)

+ Revenons maintenant agrave nostre maniere amp voyons comment elle conduit sanspeine agrave trouver les lignes que requiert un costeacute du verre lorsque lautre est dunefigure donneacutee non seulement plane ou spherique ou faite par quelquune des sectionsConiques (qui est la restriction avec laquelle Des Cartes a proposeacute ce problemelaissant la solution agrave ceux qui viendroient apreacutes luy) mais generalement quelconquecest-agrave-

1) Comparez la Fig 150 agrave la p 426 qui preacutecegravede


531

[Fig 223]

dire qui soit faite par la revolution de quelque ligne courbe donneacutee agrave laquelleseulement on sccedilache mener des lignes droites tangentesSoit la figure donneacutee faite par la conversion de quelque telle courbe AK autour

de laxe AV amp que ce costeacute du verre reccediloive des rayons venans du point L Que deplus lepaisseur AB du millieu du verre soit donneacutee amp le point F auquel on veutque les rayons soient tous parfaitement reuumlnis quelle quait esteacute la premiere refractionfaite agrave la surface AK [Fig 223]Je dis que pour cela il faut seulement que la ligne BDK qui fait lautre surface

soit telle que le chemin de la lumiere depuis le point L jusqua la surface AK amp delagrave agrave la surface BDK amp de lagrave au point F se fasse par tout en des temps egaux ampchacun egal au temps que la lumiere employe agrave passer la droite LF de laquelle lapartie AB est dans le verreSoit LG un rayon tombant sur larc AK Sa refraction GV sera donneacutee par le moyen

de la tangente quon menera au point G Maintenant il faut trouver dans GV le pointD en sorte que FD avec 32 de DG amp la droite GL soient egales agrave FB avec 32 deBAamp la droite AL qui comme il paroit font une longueur donneacutee Ou bien en ostantde part amp dautre la longueur de LG qui est aussi donneacutee il faut seulement menerFD sur la droite VG en sorte que FD avec 32 DG soit egale agrave une ligne donneacutee quiest un probleme plan fort aiseacute amp le point D sera un de ceux par ougrave la courbe BDKdoit passer Et de mesme ayant meneacute un autre rayon LM amp trouveacute sa refrac-


532

+(p 114)

+tion MO on trou|vera dans cette ligne le point N amp ainsi tant quon en voudraPour demonstrer leffet de la courbe soit du centre L decrit larc de cercle AH

coupant LG en H amp du centre F larc BP amp soit dans AB prises AS egale amp ⅔ HGamp SE egale agrave GD Considerant donc AH comme une onde de lumiere sortie du pointL il est certain que pendant que son endroit H sera arriveacute en G lendroit A ne seraavanceacute dans le corps diaphane que par AS car je suppose comme dessus laproportion de la refraction comme 3 agrave 2 Or nous sccedilavons que lendroit donde qui

+(p 115)est tombeacute+ sur G savance de lagrave par la ligne GD puisque GV | est la refraction durayon LG Donc dans le temps que cet endroit donde est venu de G en D lautrequi estoit en S est arriveacute en E puisque GD SE sont egales Mais pendant que celuicyavancera de E en B lendroit donde qui estoit en D aura repandu dans lair son ondeparticuliere dont le demidiametre DC (supposant que cette onde coupe en C la droiteDF) sera 32 de EB puisque la vitesse de la lumiere hors du diaphane est agrave celle dededans comme 3 agrave 2 Or il est aiseacute de montrer que cette onde touchera dans ce pointC larc BP Car puisque par la construction FD+32 DG+GL sont egales agrave FB+32BA+AL en ostant les egales LH LA il restera FD+32 DG+GH egales agrave FB+ 32BA Et derechef ostant dun costeacute GH amp de lautre costeacute 32 AS qui sont egales ilrestera FD avec 32 G egale agrave FB avec 32 de BS mais 32 de DG sont egales agrave 32de ES donc FD est egale agrave FB avec 32 de BE Mais DC estoit egale agrave 32 de EBdonc ostant de costeacute amp dautre ces longueurs egales restera CF egale agrave FB amp ainsiil paroit que londe dont le demidiametre est DC touche larc BP au moment que lalumiere venue du point L est arriveacutee en B par la droite LB Lon demonstrera demesme que dans ce mesme moment la lumiere venue par tout autre rayon commeLM MN aura repandu du mouvement qui est termineacute par larc BP Dougrave sensuitcomme il a esteacute dit souvent que la propagation de londe AH apreacutes avoir passeacutelepaisseur du verre sera londe spherique BP de laquelle tous les endroits doiventsavancer par des lignes droites qui sont les rayons de lumiere au centre F Ce quilfaloit demonstrer On trouvera de mesme ces lignes courbes dans tous les cas quelon peut proposer comme on verra assez par un ou deux exemples que jadjouteraySoit donneacutee la surface du verre AK faite par la revolution de la ligne AK courbe

+(p 116)ou droite autour de laxe BA Soit aussi donneacute dans laxe le point L amp BA lepaisseur+

du verre amp quil | faille trouver lautre surface KDB qui recevant des rayonsparalleles agrave BA les dirige en sorte quapreacutes estre derechef rompus agrave la surface donneacuteeAK ils sassemblent tous au point LSoit du point L meneacutee agrave quelque point de la ligne donneacutee AK [Fig 224] la droite

LG qui estant considereacutee comme un rayon de lumiere on trouvera sa refraction GDqui dun costeacute ou dautre rencontrera estant prolongeacutee la droite BL comme icy enV Soit ensuite erigeacutee sur AB la perpendiculaire BC qui representera une onde delumiere venant du point F infiniment distant par ce que nous avons supposeacute desrayons paralleles Il faut donc que toutes les parties de cette onde BC arrivent enmesme temps au point L ou bien que toutes les parties dune onde eacutemaneacutee du point


533

[Fig 224]

[Fig 225]

L arrivent en mesme temps agrave la droite BC Et pour cela il faut trouver dans la ligneVGD le point D en sorte quayant meneacute DC parallele agrave AB la somme de CD amp 32de DG amp GL soit egale agrave 32 AB avec AL ou bien en ostant dun costeacute amp dautreGL qui est donneacutee il faut que CD avec 32 de DG soit egale agrave une ligne donneacutee quiest un probleme encore plus aiseacute que celuy de la construction precedente Le point

+(p 117)D ainsi trouveacute sera un de ceux ougrave la courbe doit passer amp la demonstra|tion+ serala mesme quauparavant Par laquelle on prouvera que les ondes qui vienent dupoint L apres avoir passeacute le verre KAKB prendont la forme de lignes droites commeBC qui est la mesme chose que de dire que les rayons devienent paralleles Dougravesensuit reciproquement que tombant paralleles sur la surface KDB ils sassemblerontau point L1)Soit encore donneacutee la surface AK telle quon voudra faite par revolution sur laxe

AB amp leacutepaisseur du milieu du verre AB Soit aussi donneacute dans laxe le point Lderriere le verre au quel point on suppose que tendent les rayons qui tombent sur lasurface AK amp quil faille trouver la surface BD qui au sortir du verre les detournecomme sils venoient du point F qui est devant le verreAyant pris quelque point G dans la ligne AK [Fig 225] amp menant la droite IGL1) Consultez encore sur la Fig 224 lAppendice IV qui suit


534

sa partie GI representera un des rayons incidens duquel se trouvera la refraction GVamp cest dans elle quil faut trouver le point D un de ceux par ougrave la courbe DB doitpasser Posons quil soit trouveacute amp du centre L soit decrit larc de cercle GT coupantla droite AB en T en cas que LG soit plus grande que LA car autrement il fautdecrire du mesme centre larc AH qui coupe la droite LG en H Cet arc GT (ou danslautre cas AH) representera une onde de la lumiere incidente dont les rayons tendentvers L Pareillement du centre F soit decrit larc de cercle DQ qui representera uneonde qui sort du point F

+(p 118)

+ Il faut donc que londe TG apregraves avoir passeacute le verre forme londe QD amp pourcela je vois que le temps de la lumiere par GD au dedans du verre doit estre egalagrave celuy par ces trois TA AB amp BQ dont la seule BA est aussi dans le verre Oubien ayant pris AS egale agrave ⅔ AT je vois que 32 GD doivent estre egales agrave 32SB+BQ amp en ostant lun amp lautre de FD ou FQ que FD moins 32 GD doit estreegale agrave FB moins 32 SB Laquelle derniere difference est une longueur donneacutee ampil ne faut que du point donneacute F mener la droite FD sur VG en sorte que cela setrouve ainsi Qui est un probleme tout semblable agrave celuy qui sert agrave la premiere deces constructions ougrave FD+32 GD devoit estre egale agrave une longueur donneacuteeDans la demonstration il y a agrave observer que larc BC tombant au dedans du verre

il faut concevoir un arc qui luy soit concentrique RX au dela de QD amp apreacutes quonaura montreacute que lendroit G de londe GT arrive en mesme temps en D que lendroitT arrive en Q ce qui se deduit facilement de la construction il sera eacutevident ensuiteque londe particuliere engendreacutee du point D touchera larc RX au moment quelendroit Q sera venu en R amp quainsi cet arc terminera en mesme instant lemouvement qui vient de londe TG dougrave se conclud le resteAyant montreacute linvention de ces lignes courbes qui servent au parfait concours

+(p 119)des+ rayons il reste agrave expliquer une cho|se notable touchant la refraction inordonneacuteedes surfaces spheriques planes amp autres laquelle estant ignoreacutee pourroit causerquelque doute touchant ce que nous avons dit plusieurs fois que les rayons de lumieresont des lignes droites qui coupent les ondes qui sen repandent agrave angles droits Carles rayons qui tombent paralleles par exemple sur une surface spherique AFE [Fig226] sentre coupant apres leur refraction en des points differents comme representecette figure quelles pourront estre les ondes de lumiere dans ce diaphane qui soientcoupeacutees agrave angles droits par les rayons convergents car elles ne sccedilauroient estrespheriques amp que deviendront ces ondes apres que lesdits rayons commencent agravesentre couper Lon verra dans la solution de cette difficulteacute quil se passe en cecyquelque chose de fort remarquable amp que les ondes ne laissent pas de subsistertousjours quoy quelles ne passent pas entieres comme agrave travers les verres composezdont nous venons de voir la construction

+(p 120)

+ Selon ce qui a esteacute montreacute cy dessus la droite AD qui du sommet de la sphereest meneacutee perpendiculaire agrave son axe auquel les rayons vienent paralleles representelonde de lumiere amp dans le temps que son endroit D sera parvenu agrave la surfacespherique


535

[Fig 226]

AGE en E ses autres parties auront rencontreacute la mesme surface en F G H ampc ampauront encore formeacute des ondes spheriques particulieres dont ces points sont lescentres Et la surface EK que toutes ces ondes toucheront sera la propagation delonde AD dans la sphere au moment que lendroit D est venu en E Or la ligne EKnest pas un arc de cercle mais cest une ligne courbe faite par lEvolution dune autrecourbe ENC qui touche tous les rayons HL GM FO ampc qui sont les refractionsdes rayons paralleles en imaginant quil y ait un fil coucheacute sur la convexiteacute ENCqui se developpant decrive avec le bout E ladite courbe EK Car supposant que cettecourbe est ainsi decrite nous demontrerons que les dites ondes formeacutees des centresF G H ampc la toucheront toutesIl est certain que la courbe EK amp toutes les autres decrites par levolution de la

courbe ENC avec des differentes longueurs du fil couperont tous les rayons HLGM FO ampc agrave angles droits amp en sorte que leurs parties intercepteacutees entre deuxtelles courbes seront toutes egales car cela sensuit de ce qui a esteacute demontreacute dansnostre traiteacute de Motu Pendulorum1) Or imaginant les rayons incidents commeinfiniment proches les uns des autres si lon en considere deux comme RG TF ampquon mene GQ perpendiculaire sur RG et que la courbe FS qui coupe GM en Psoit decrite par levolution de la courbe NC en commenccedilant par F jusquougrave je supposeque le fil setend on peut prendre sa particule FP pour une droite perpendiculaire surle rayon GM amp de mesme larc GF comme une ligne droite Mais GM estant larefraction du rayon RG amp FP estant perpendiculaire sur elle il faut que QF soit agraveGP | comme 3 agrave 2 cest-agrave-dire dans la proportion de la refraction comme il a esteacute

+(p 121)montreacute+ cy dessus en expliquant linvention de Des Cartes Et la mesme chose arrivedans tous les petits arcs GH HA ampc Sccedilavoir que dans les quadrilateres qui lesenferment le costeacute parallele agrave laxe est agrave son opposeacute comme 3 agrave 2 Donc aussi comme3 agrave

1) Cagraved llsquoHorologium oscillatoriumrsquo dont la p 69 du T XVIII donne le titre complet


536

2 ainsi sera la somme des uns agrave la somme des autres cest-agrave-dire TF agrave AS amp DE agraveAK amp BE agrave SK on FV en supposant que V est lintersection de la courbe EK amp durayon FO Mais faisant FB perp sur DE comme 3 agrave 2 ainsi est encore BE audemidiametre de londe spherique emaneacutee du point F pendant que la lumiere horsdu diaphane a passeacute lespace BE donc il paroit que cette onde coupera le rayon FMau mesme point V ougrave il est coupeacute agrave angles droits par la courbe EK amp que partantlonde touchera cette courbe Lon prouvera de la mesme maniere quil en est ainside toutes les autres ondes susdites neacutees des points G H ampc sccedilavoir quelles

+(p 122)toucheront la courbe EK+ dans le mo|ment que lendroit D de londe ED sera parvenuen EPour dire maintenant ce que devienent ces ondes apres que les rayons commencent

agrave se croiser cest que de lagrave elles se replient amp sont composeacutees de deux parties quitienent ensemble lune estant une courbe faite par levolution de la courbe ENC enun sens amp lautre par levolution de la mesme dans lautre sens Ainsi londe KE enavanccedilant vers le concours devient abc dont la partie ab se fait par levolution debC portion de la courbe ENC pendant que le bout C demeure attacheacute amp la partiebc par levolution de la portion bE pendant que le bout E demeure attacheacute Ensuitela mesme onde devient def puis ghk amp agrave la sin CY dougrave elle setend ensuite sansaucun repli mais tousjours par des lignes courbes qui se font de levolution de lacourbe ENC augmenteacutee de quelque ligne droite du costeacute CIl y a mesme dans cette courbe icy une partie EN qui est droite estant N le point

ougrave tombe la perpendiculaire du centre de la sphere X sur la refraction du rayon DEque je suppose maintenant quil touche la sphere Et cest depuis le point N quecommence le repli des ondes de lumiere jusquagrave lextremiteacute de la courbe C qui setrouve en faisant que AC agrave CX soit dans la proportion de la refraction comme icyde 3 agrave 2Lon trouve aussi tant dautres points quon veut de la courbe NC par un Theoreme

qua demonsteacute Mr Barrow dans la 12 de ses Leccedilons Optiques quoyquagrave autre fin1)Et il est agrave remarquer quon peut donner une ligne droite egale agrave cette courbe Car puisquensemble avec la droite NE elle est egale agrave la droite CK qui est connue parceque DE agrave AK est dans la proportion de la refraction il paroit quen ostant EN de CKle reste sera egal agrave la courbe NC

+(p 123)

+ Lon trouvera de mesme des ondes replieacutees dans la reflexion | dun miroir concavespherique Soit ABC [Fig 227] la section par laxe dun hemisphere creux dontle centre est D laxe DB auquel je suppose que les rayons de lumiere vienentparalleles Toutes les reflexions de ces rayons qui tombent sur le quart de cercle ABtoucheront une ligne courbe AFE dont le bout E est au foyer de lhemispherecest-agrave-dire

1) Voyez la p 389 de lAvertissiment qui preacutecegravede sur louvrage de Barrow deacutejagrave mentionneacute parHuygens dans le lsquoprojet du contenu de la dioptiquersquo de 1673 (notre Piegravece II agrave la p 415 quipreacutecegravede)


537

[Fig 227]

au point qui divise le demidiametre BD en deux parties egales amp les points par ougravecette courbe doit passer se trouvent en prenant depuis A quelque arc AO amp luyfaisant double larc OP dont il faut diviser la soutendente en F en sorte que la partieFP soit triple de FO car alors F est un des points requisEt comme les rayons paralleles ne sont que les perpendiculaires des ondes qui

tombent sur la surface concave lesquelles ondes sont paralleles agrave AD lon trouveraqua mesure quelles vienent rencontrer la surface AB elles forment en sereflechissant des ondes replieacutees composeacutees de deux courbes qui naissent de deuxevolutions opposeacutees des parties de la courbe AFE Ainsi en prenant AD pour uneonde incidente lorsque la partie AG aura rencontreacute la surface AI cest-agrave-dire quelendroit G sera parvenu en I ce seront les courbes HF FI neacutees des evolutions descourbes FA FE commenceacutees toutes deux par F qui feront ensemble la propagationde la partie AG amp un peu apres quand la partie AK aura rencontreacute la surface AM

+(p 124)estant | lendroit+ K en M alors les courbes LN NM feront ensemble la propagationde cette partie Et ainsi cette onde replieacutee avancera tousjours jusquagrave ce que lapointe N soit parvenue au foyer E La courbe AFE se voit dans la fumeacutee ou dans lapoussiere qui vole lorsquun miroir concave est opposeacute au soleil amp il faut sccedilavoirquelle nest autre chose que celle qui se decrit par le point E de la circonference ducercle EB lorsquon fait rouler ce cercle sur un autre dont le demidiametre est EDamp le centre D De sorte que cest une maniere de Cycloide mais de laquelle les pointsse peuvent trouver geometriquementSa longueur est egale precisement aux frac34 du diametre de la sphere ce qui se trouve

amp se demonstre par le moyen de ces ondes agrave peu pres de mesme que la mesure dela courbe precedente quoyquil se pourroit encore demonstrer par dautres manieresque je laisse parce que cela est hors du sujet1) Lespace AOBEFA compris de larcdu quart de cercle de la droite BE amp de la courbe EFA est egal agrave la quatrieme partiedu quart de cercle DAB2)

F I N

1) La longueur de la courbe AFE avait eacuteteacute trouveacutee par Huygens en 1678 (Propos 2 de la p 402du T XVIII)

2) Dapregraves la proposition de la p 405 du T XVIII lespace compris entre la courbe ENFA lamoitieacute gauche de la droite AD et un quart de la circonfeacuterence du cercle de rayon DE est eacutegalagrave la moitieacute du quart de cercle ABD dougrave reacutesulte la proposition du texte


538

Appendice IAu traiteacute de la lumiegravere1)

[Fig 228]

Datis duabus altitudinibus apparentibus stellae fixae cum refractione vifae et adeadem observationismomenta cognitis altitudinibus veris Invenire rationem altitudinisatmosphaerae ad terrae semidiametrum item proportionem quae refractionesatmosphaerae metitur Posito scilicet quod tota refractio in superficie atmosphaeraecontingatAng PLF [Fig 228] distantia visa a vertice major cui aequalis ALB Ang PAR

distantia vera a vertice cujus complementum ad 2 rectos est LAE Differentiaangulorum PAR PLF est ang LEA

1) LAppendice est emprunteacute aux p 306-307 du Manuscrit D La p 307 porte la date du 27avril 1672 En ce moment Huygens ne juge donc pas encore superflu de faire un calcul surla hauteur de latmosphegravere et le coefficient de reacutefraction vide-air en partant de lhypothegravesede rayons droits et dune atmosphegravere nettement limiteacutee Comparez sur la question de lacourbure des rayons la p 392 de lAvertissement


539

Ang QMH distantia visa a vertice minor cui aequalis AMDAng QAR distantia vera a vertice cujus complementum ad 2 rectos est MAEDifferentia angulorum QAR QMH est angulus MEAHi omnes anguli dantur ex observatione et cognitis locis siderumUt sin LCA ad sin ALC ita LA radius ad AC Et ut sin LCA ad sin PAR ita LA

Radius ad LC Et ab LC auferatur LB sin compl ALB fit BCRursus ut sin MEA ad sin AME ita sit Rad AM infin AL ad AE Et ut sin MEA

ad sin MAR ita Rad AM ad ME Et ab ME auferatur MD sin compl AMD fit DEJam ut differentia quadratorum AC AE ad differentiam quadratorum AED ACB

ita AC sit ad aliam N A quadrato N auferatur quadratum AC et radici differentiaeaddatur ipsa N fiet FC quae ad AC habebit rationem quae refractiones metitur Hincnoscetur et FA radius atmosphaerae Nam FC-CB est FB cujus quadratum cumquadrato BA aequatur quadrato AF


540

Appendice IIAu traiteacute de la lumiegravere1)

Quae ad Opticen spectant demonstrationes uti solent eae in quibus geometria ad resphysicas explicandas adhibetur principijs nituntur ab experientia positis Cujusmodisunt Lucis radios rectis lineis extendi Item eos qui in speculi superficiem inciduntaequales angulos incidendo ac recedendo efficere Eorum vero qui in superficiempellucidi corporis deferuntur atque intus penetrant certis legibus refractionem fieriquae leges crebris observationibus ita sunt confirmatae ut nulla de ijs dubitatiosupersit2) Et maxima quidem pars eorum qui de Opticis aliquid commentati suntprincipia ista ut concessa ponere satishabuereNonnulli vero aliquid ulterius conati etiam principiorum originem et causas quaerere

institerunt quod in his ipsis mirabiles quosdam naturae effectus agnoscerent Cumautemmulta subtiliter ac ingeniose hac in re excogitaverint neque eo tamen successuut non verisimiliora investigari exoptent periti harum rerum aestimatores nostraetiam qualiacunque de his rebus commenta exponere libet ut quatenus licet hancnaturalis scientiae partem elucidemus qua non alia fere difficilior videtur autperplexiorAtque hic quidem uti fateor plurimum me illis debere qui primi tenebras ingentes

quibus haec tegebantur discutere aggressi sunt ac spem fecere ratione aliquaintelligibili ea explicari posse ita satis mirari non possum cum ab ijsdem rationesobscuras ac dubias tanquam certissimas evidentissimasque obtrudi video Nequeenim adhuc inveni qui vel primos hosce et notissimas lucis proprietates probabiliratione unde oriantur ostenderit quare scilicet radij rectis semper vijs nisi cumdiversae densitatis diaphanum occurrerit incedant aut quare a diversis partibusinnumeris saepe etiam contrarijs venientes absque interruptione se invicem penetrent3)

ita ut alij alios nihil prorsus impediunt Itaque conabor non alia principia usurpandoquam quae in illa quae nunc viget philosophia admitti solent primum radiorum lucisdirecte emissorum

1) Voyez sur ce deacutebut latin du lsquoTraiteacute de la Lumiegraverersquo le deuxiegraveme alineacutea de la p 381 qui preacutecegravede2) Gracircce agrave une correction faite par Huygens dans la deuxiegraveme copie le texte franccedilais du Traiteacute

mentionne ici la loi des sinus Le texte franccedilais de la premiegravere copie correspond exactementau preacutesent texte latin La preacutesente Piegravece nest donc pas une traduction du deacutebut du Traiteacutemais constitue le texte original ce qui est encore plus eacutevident pour celui qui regarde lemanuscrit avec ses nombreuses ratures

3) Leccedilon alternative lsquopervadantrsquo


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quae dixi accidentia verioribus quam antehac factum sit causis adsignare deindeeorum qui repercussu objectorum corporum reflectuntur postea de his agam quirefringi dicuntur cum in diversae naturae pellucidam materiam incidunt Simulqueetiam illam radiorum flexionem expendam quae ex densiore circa terram aeriscompactione contingitHinc ad mirabilem quandam Cristalli seu Talci Islandici naturam inspiciendam

progrediar non frangentis tantum singulari ratione sed et dividentis affusos lucisradiosPostremo de figuris superficierum inquiram seu reflectentium lucem seu

transmittentium quibus vel ad punctum idem radij colligantur vel varie sparganturubi apparebit quam facili ratione ex hac doctrina nostra non tantum HyperbolaeEllipses aliaeque curvarum species quas subtilissime antehac Cartesius investigavitreperiantur sed etiam illae quibus formari debeat altera vitri superficies cum alteradata fuerit seu sphaerica seu plana seu formae denique cujuslibet ita ut compositaelentis ut vocari solet propositus sequatur effectus

Lucem motu materiae cujusdam fieri dubitare non possum Sive enim quibus rebusproducatur cogitemus earum praecipuam hic quidem apud nos ignem flammamqueesse agnoscimus quibus procul dubio corpuscula rapidissimomotu agitata continenturcum dissolvi eorum opera aut liquescere corpora pleraque omnia cernamus Sive adeffectus attendamus scimus lucem in unum coactam uti speculis cavis solet perindeatque ignem urere atque adeo corporum particulas disjungere4) quod absque motufieri non posse credendum est saltem ijs qui saniorem Philosophiam sequi amantquae causas rerum omnium naturalium mechanicas corporeasque requirit Quodquidem faciendum existimo aut in perpetuum omnium in his intelligendi spemdimittendam5)Cum porro ex ejusdem philosophiae decretis videndi sensus non aliunde oriatur

quam perstrictis minimo quodammotu fibris nervorum subtilissimis qui fundo oculiobducuntur etiam hinc argumentum capere licet lucem motu materiae cujusdameffici medium inter oculum ac rem quae videtur spatium occupantisQuod si jam incredibilem illam celeritatem cogitemus qua momento temporis

procul adeo lux diffunditur quodque ubi e diversis partibus advenit aut contrarijsetiam nihil sibi obstat sed illibata hinc inde progreditur non difficile hinc intelligimusviso procul lumine aut rei lucidae specie non posse id ita fieri ut inde adveniensmateria quaepiam corporea ad oculos nostros adlabatur ac tanquam pila aut jaculumaeris spatium transeat Hoc enim nimium utrisque istis celeritati inquam etpenetrationi alternae luminis adversatur et huic quidem praecipuegrave

4) Leccedilon alternative lsquodisjicerersquo5) Leccedilon alternative lsquoablegandamrsquo


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Aliam itaque manandi rationem esse oportet qualis autem sit una res optimegrave nosdocere potest nempe soni in aere excitati diffusio ac progressus Scimus enim aerisopera corporis nec visibilis nec fere tactu comprehensibilis differri sonum in partemomnem a loco originis suae idque motu ejusmodi qui continuegrave a partibus aeris inconsequentes propagetur Cumque undique pari celeritate haec fiat extensio efficinecessario quasi sphaericas superficies quae continuegrave sese dilatando demum adaures nostras perveniant earumque partes interiores leviter impellant6) Potest itaqueet lumen hoc modo a corpore lucido ad oculos spectantis permanare motu impressointermedijs corporibus imo proculdubio ita se res habet cum jam ostensum sit nonposse id fieri emanatione materiae quae agrave lucido ad oculos transcurrat Satis enimapparet alterutra ex his via rem confieri debere7) Quod si vero lux perinde ac sonustempore quoque ut extendatur indiget sequetur motum materiae ipsam efficientistransire ibidem ab alijs ad alias partes ac proinde quoque per sphaericas superficiesac veluti undas propagari Atque hoc undarum nomine quandoque eas appellaboquippe similes ijs quae fiunt cum in vivarium calculus injicitur quae quidemmotumillum circularem continue sese extendentem oculis spectandum praebent etsi in planatantum superficie atque alia de causa genitum quam sit undarum lucisUt itaque examinemus utrum ad transmittendam lucem tempore opus sit videndum

primograve possitne experimento aliquo contrarium demonstrari Et eas quidemobservationes quod attinet quas in his quae obimus terrarum spacijs instituere nobislicet facibus ignibusve procul dispositis etsi evincunt nullo notabili tempore maximailla spatia lucem transire jure reponi potest omnia nimis esse exigua ad hancmensuramineundam nihilque adhuc concludi posse nisi celerem admodum esse lucis trajectumCartesius summi vir ingenij8) qui momentaneum esse opinabatur multo praestantiusargumentum adducebat e lunae eclipsibus petitum quo tamen ut jam ostandamhaudquaquam id quod volebat evinciturProponam vero idem paulo aliter quam abillo factum sit ut vis ejus melius

percipiaturSit locus solis ad A pars orbitae Telluris annuae BD Recta vero linea ABC quae

ponatur occurrere lunari orbitae quam refert circulus CD in puncto C Quod si jamtempore opus habet lux puta horae unius quo spatium inter lunam terramquemediumconficiat sequitur cum Terra pervenerit in B umbram ipsius sive lucis interruptionemobjectu corporis ejus effectam non fore eo ipso tempore in C sed post horam demumItaque a quo tempore Terra erat in B exacto horae intervallo luna ad C perlata incidetibi in umbram Quae tamen obscuratio ejus non nisi post alteram horam ex terra

6) Ce bout de phrase (les cinq derniers mots) manque dans le texte franccedilais7) Cette phrase fait eacutegalement deacutefaut dans le texte francais8) Le texte franccedilais a simplement lsquoM Descartesrsquo


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observabilis futura est Ponamus autem binis horis istis terram pervenisse ex B in EItaque ex hoc loco videbit obumbratam in C Lunam unde ante horam discesseratSimul vero solem conspiciet in A Cum sit enim immobilis quemadmodum exCopernici sententia a nobis ponitur9) luxque rectis lineis excurrat non potest solnisi quo loco est apparere At vero inquiunt semper observatum fuit Lunam Eclipsinpatientem locum eclipticae directegrave soli oppositum occupasse

9) Le mot est leacutegegraverement souligneacute comme si Huygens voulait indiquer ne pas ecirctre sucircr davoirchoisi la meilleure expression Le texte franccedilais a lsquoje supposersquo et la traduction latine du textefranccedilais lsquostatuorsquo


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Appendice IIIAu traiteacute de la lumiegravere1)

[Je dis de plus si ces corpuscules estoient collez2)] legerement ensemble quenrompant cette pyramide [Fig 210 de la p 519] elle se casseroit suivant des facesparalleles a lune des trois qui font sa pointe et par lagrave comme il est aiseacute de voir elleproduiroit des rhomboides semblables a ceux du mesme cristal Et la raison est quenses cassant suivant les dits plans chaque spheroide ne se detache que de deuxspheroides3) de la couche voisine mais si quelque spheroide de ces couches contiguesvouloit en sortir pour sattacher a celle qui se separe il faudroit quil se detachast desix autres spheroides de sa couche qui le tienent serregrave dont les quatre le pressent surses surfaces applaties Il est vray que la rupture se pourroit encore faire suivant desplans paralleles a la base de la pyramide en detachant chaque spheroide de 3 autresquil touche de la couche voisine mais parce que dans ces couches les spheroides nesont pas pressez par ceux qui leur sont contigus dans la mesme couche ils adherentfacilement a la couche qui se detache et font ainsi que toutes deux se trouvent inegaleset rabotteusesBartholin rapporte que ce cristal se trouve parfois de figure pyramidale triangulaire

car apres avoir dit que la figure ordinaire est rhomboide il adjoute excepto aliquocasu ubi trigonicam pyramidalem figuram nativum exhibuit solum4) Mais sanssupposer de pyramide si lon concoit seulement une masse composeacutee de tels petitsspheroides rangez suivant la maniere la plus naturelle cest a dire qui les unit en sortequils soient les plus serrez quils puissent estre cette masse en se cassant produiraencore les mesmes figures rhomboides parce que larrangement est de la mesmemaniere que dans la composition pyramidale cest a dire que dans la premiere coucheles spheroides sont rangez comme dans cette figure [Fig 229] Dans la seconde quiest par dessus celle-cy les centres des spheroides sont au dessus des points qui sonticy marquez Puis dans la troisieme couche les centres des spheroides sont au dessusdes 0 0

1) Physica varia f 97 Cest la seule feuille qui nous reste de ce qui eacutetait semble-t-il la premiegraverereacutedaction des remarques sur la constitution des cristaux inseacutereacutees en partie dans le Traiteacute dela Lumiegravere Comparez la p 382 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Comparez la l 16 de la p 519 qui preacutecegravede3) Trois spheacuteroiumldes dapregraves la l 22 de la p 5194) P 3 de louvrage citeacute agrave la p 408 qui preacutecegravede


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[Fig 229]

Et agrave la quatrieme les centres sont au dessus des + + cest a dire directement au dessusdes centres de la premiere rangeacutee A la cinquieme au dessus des points ou centresde la seconde rangee et ainsi consecutivement Ou il est a remarquer pourquoy latroisieme couche pose plustost ses centres au dessus des 0 0 quau dessus des + +car lun paroit aussi naturel que lautre Et toutefois cela confondroit tout larrangementdont nous avons icy besoin Mais il y a cette raison que les spheroides de la 3e coucheou estage se mettant au dessus des 0 0 ils appuient sur les spheroides du secondestage en sorte que ceux cy leur obeissent un peu en se balanccedilant sur deux points deleur contact Au lieu que ces mesmes spheroides du 3e estage se voulant mettre audessus des + + ils ne trouvent point ceux du deuxieme estage disposez a leur obeirparce quils les pressent justement au dessus du point ou ils appuient sur ceux dupremier estage de sorte que chaque spheroide du troisieme estage demeure plustostsur les 3 spheroides du second ou il trouve pour ainsi dire plus de creux Mais cecyse conccediloit bien mieux en bastissant ces estages avec des spheroides effectifs qua selimaginer sur la figure5)Or les raisons qui peuvent faire croire que le cristal dIslande est composegrave de petits

corpuscules ainsi formez et arrangez sont premierement quil se fend de mesmedans trois sens differents et que les faces en devienent polies et inclinees des mesmesangles que celles de nostre amas des spheroides Secondement quen froissant despieces peu espaisses de ce cristal entre des tenailles a vis ou autrement lon y apperccediloitdes fentes droites dans le sens des costez de la base de la pyramide cy devantrepresenteacutee ou bien dans le sens de la ligne MN dans la figure rhomboide6) Et entroisieme lieu quen usant le cristal sur une pierre rude lon trouve beaucoup plus defacilitegrave en le faisant par la pointe comprise des trois angles plans obtus et egaux quepar quelquautre des pointes ou en quelquautre sens que ce soit Ce qui vient de cequen ce sens qui est celuy des plans paralleles a la base de la pyramide les petitsspheroides ne sont pas retenus par ceux de leur couche qui les environnent commenous avons desia remarquegrave auparavant Et par la mesme raison ce cristal est plusdifficile a

5) Ce passage fait voir que Huygens a construit des modegraveles de cristaux6) La figure fait deacutefaut


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polir suivant ces plans que dans toutes les autres sections Ce quil y a de difficile apenetrer cest dou peuvent estre engendreeacutes ces petits spheroides egaux et de cetteforme qui est telle fort pres et peut estre exactement que le quarregrave du grand diametreest octuple du quarregrave de laxe Pour larrangement jen ay apportegrave quelque raisonquoy quil ne soit pas assegrave de comprendre dou vient la premiere couche platte de cesspheroides Pour en faire la recherche il faudroit examiner les lames plattes de glacequi se forment dans leau quand elle commence a se geler7) comme encore lageneration du sel marin et dautres sortes de cristal de roche ou il y a aussi par toutdes surfaces plattes Et quant a la figure cubique du sel marin elle peut venir dunecomposition pareille a celle des rhomboides du cristal dIslande parce qu au lieu desrhomboides ce seroient des cubes si les spheroides avoient leur grand diametre aleur axe ampc Voir a la fin de la page suivante

7) Comparez la l 5 de la p 519 qui preacutecegravede


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Appendice IVAu traiteacute de la lumiegravere1)[1692]

[Fig 230]

[Fig 231]

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 52 et 53 du Manuscrit H Les p 49 et 54 sont respectivementdateacutees lsquo16 Mart 92rsquo et lsquo22 April 1692rsquo


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Soit AC infin 12 CB [Fig 231]Si AB est ma courbe qui avec la droite CB rassemble les rayons paralleles en un

point D la distance du foier CD doit estre 3frac34 AC2) Mais si AB est une parabole etABC un verre brulant son foier V sera a la distance CV infin 3 13 AC3) Donc macourbe4) nest pas une parabole mais dune convexiteacute au sommet A un peu moinscourbe que nest la parabole AB

2) Dapregraves le calcul qui preacutecegravede [Fig 230]3) Il sagit eacutevidemment du foyer (voyez la Dioptrique au T XIII) ougrave se reacuteunissent les rayons

parallegraveles infiniment voisins de laxe4) Qui reacuteunit au foyer tous les rayons incidents parallegraveles agrave laxe voyez la Fig 224 agrave la p 533

qui preacutecegravede


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XIV1)

1692

16 Mart 92

Bullae phenomena

Bulla hemispherica ex aqua et sapone 3 poll diametro in lamina stannea paullumcava secta calice vitreo inverso cujus margines in marmore complanatae cui caliciparte ima pauxillum aquae illinitur ut aer novus ingressu prohibeaturPositus oculi fuit ut radius lucis incidens cum repercusso ad oculum pergente

angulum rectum faceretgroen en purperschoonder groenpurper papegaeygroen onder aent glas zeegroenbleeck purper blaewachtigh groen onder violetbleeck groen blaeuw purper onder feuillemort en purperzeegroen purper onder goudcouleurviolet purper geel onder bleeck geelpurper goudcouleur onder bleeck zeegroenbleeck geel met eenigh blaeuw onder zeegroen15 min schoon blaeuw onder Turquinhoogh blaeuw onder violetTurquin onder feuillemortblaeuw purper onder goudcouleurTurquin purper nae t geel onder goudcouleurviolet goudcouleur onder feuillemortrosgeel goudcouleur onder bleek feuillemortbleeck goud couleur onder bleeck feuillemortgeelachtigh wit onder witter30 min wit sonder couleurboven een kleyn swart rond

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 49 duManuscrit H Elle fait bien voir quen 1692 aussi Huygensne proposait aucune theacuteorie des couleurs (comparez la Preacuteface du lsquoTraiteacute de la Lumierersquo)


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donckerder wit van de reflexieswart rond weynigh aengegroeijtkorts daer nae een schellingsgrooteeen ducatons grootte37 maer een witten boordt overigh en 1 vinger breedtmaer een stroobreedtgeheele halfrondt swart sonder sichbare reflexie bynae40 verdwenen en gebroocken

Nonnunquam ad 2 horas durant bullae si in speculi superficie excitentur exactegrave adhorizontem parallela quod experiri licet imposito globulo marmoreoAscendunt continuegrave in superficie bullae maculae quaedam diversicolores caudatae

quandiu colores supersunt Deinde maculae nigrae Ascendunt autem praesertim inparte qua ad regionem conclavis calidiorem calix convertitur ex parte vero oppositadescendunt atque ita circuitu quodam perpetuo redeunt in orbemMirabilis autem est bullae tenuitas post ablatos colores et ipsam aquae albedinem

cum vix repercutiendae luci aliquid supersitMotus macularum ad lucernam egregiegrave observatur lente convexa 2 vel 3 pollicum

[Fig 232] admovendo eam quoad flammae imago quam bulla remittit totam lentemimpleat Simul enim distinctegrave cerni possunt maculae in superficie bullae natantes

[Fig 232]


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La matiegravere subtile de 1667 qui semble causer lapesanteur leffet de la poudre agrave canonlattraction des aimants la force des ressorts etlextension de lair


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La matiegravere subtile de 1667

Quil y a une matiere tres subtile et delieacutee et qui est agiteacutee dun mouvementextremement viste1)Sa subtilitegrave paroit par laction de gravitegrave car la matiere qui contraint les corps que

nous appellons pesants de descendre vers la terre agit a travers du verre et de toutautre corps solide comme sil ny avoit rienEt pour pouvoir causer la pesanteur (telle que nous la trouvons par la vistesse des

corps qui tombent) suivant nostre hypothese il faut que la vistesse de cette matieresoit environ 132) fois si grande que celle de quelque point pris dans lEquateur terrestrequi passe 1433) pieds environ en une secondeLeffect de la poudre agrave Canon semble requerir cette matiere tellement agiteacutee a fin

quon puisse expliquer la cause de sa dilatation subite et violente4)Item la flame qui quelque haute quelle soit estant coupee dembas par une lame

qui couvre sa racine disparoit dans le mesme instant en haut de sorte quil faut quela matiere qui brusle a ce sommet y soit portegravee estrangement visteItem lattraction de la pierre daimant qui semble alors se pouvoir expliquer par

quelque biais semblable a celuy que nous avons trouvegrave pour la gravitegrave5)Item la force des ressorts5) et la vitesse de leur tremblement quand ils sont courts

et forts comme le tremblement des cloches et cordes dacier6)lExtension grande de lair quand on luy oste la pression7)

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 217 du Manuscrit C La p 203 porte la date du 5 septembre1667 et la p 235 celle du 25 feacutevrier 1668

2) En eacutecrivant 13 au lieu de 17 comme il le fera toujours plus tard Huygens se base sans doutesur le calcul numeacuteriquement erroneacute de 1666 voyez les p 324-326 du T XVI 17 est la racinecarreacutee de 289 et 13 environ la racine carreacutee de 165

3) Nombre eacutegalement erroneacute Huygens a-t-il voulu eacutecrire 15434) Voyez la p 238 qui preacutecegravede l lsquoair comprimeacutersquo qui cause lexplosion de la poudre agrave canon

ne peut seacutetendre si subitement que gracircce agrave la matiegravere subtile comparez le dernier alineacutea quisuit

5) Comme la suite du Tome le fait voir (consultez la fin de la note 1 de la p 591 qui suit) lamatiegravere subtile de la pesanteur et du ressort (Appendice de la p 604 qui suit) dune part celledu magneacutetisme dautre part se sont diffeacuterencieacutees dans lesprit de Huygens bientocirct apregraves quileut eacutecrit cette Piegravece Cette diffeacuterenciation sannonce dailleurs deacutejagrave ici par lexpression lsquoquelquebiais semblablersquo


6) Comparez les p 319 et 332 qui preacutecegravedent7) Comparez la note 4 ainsi que la p 5 qui preacutecegravede


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Le magneacutetisme


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Avertissement

Le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo tireacute par nous du T X des Registres datant de 1683 eacutepoqueagrave laquelle Huygens avait quitteacute Paris depuis deux ans est dapregraves le T IX une copiede celui que Huygens lut agrave lAcadeacutemie en mai et juin 1680 Du Hamel dans sonlsquoAcademiae Historiarsquo ajoute que Huygens fit plusieurs expeacuteriences devant laCompagnie1) Nous conservons lorthographie de la copie quoique convaincus quecomme partout ailleurs Huygens ait eacutecrit lsquoaimantrsquo et non pas lsquoaimanrsquo Le T X nalsquoaimantrsquo que dans le titre du TraiteacutePar contre la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effets de lAimant pour Mr

du Hamelrsquo ne se trouve que dans la collection-Huygens de la Bibliothegraveque delUniversiteacute de Leiden Deux manuscrits diffeacuterents portent ce titre eacutecrit comme lesmanuscrits eux-memes de la main de Huygens Nous publions ici lun deux quisemble complet sur lautre on peut consulter la note 1 de la p 591 qui suit

1) P 184 de leacutedition de 1701 lsquoVaria in eam rem experimenta exhibuit Usus est magnete optimoqui erat penes D Carcavi Debilioris magnetis polos contactu suo commutavit atque ubipartem hujus mediam contigit novos in eo Polos excitavit Regula aenea ad aequilibriumsuspensa fortiori magneti admota acum pixidis nauticae ad se convertebat quod in regulacuprea aut argentea non evenit Fors est ut in aere nonnihil ferri inesset Hic magnes armatusferrum 28 librarum sursum tollitrsquo Puisque du Hamel ajoute lsquoTractatus ille in CommentariosAcademiae relatus estrsquo il parle eacutevidemment des mecircmes confeacuterences et ce doit donc ecirctre parerreur semblet-il que sa p 184 porte la date 1679


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Nous posseacutedons de plus outre quelques pages des Manuscrits D et E traitant dumagneacutetisme un assez grand nombre de feuilles seacutepareacutees sur le mecircme sujet LesPiegraveces I-XIII sont emprunteacutees agrave ces deux sources mais vu les nombreuses reacutepeacutetitionsquoiquen termes diffeacuterents nous avons cru ne devoir reproduire que des extraits enneacutegligeant ce qui semblait peu important et en tacircchant de choisir un ordrehistoriquement possible Toutefois ladage initial et la Piegravece I ont eacuteteacute mis en avantsans que nous les jugions anteacuterieurs agrave tout le reste et lAppendice final agrave la lsquoDerniegraveremaniegraverersquo na eacuteteacute placeacute en cet endroit que pour exprimer de nouveau en terminantlideacutee de lsquola connexionrsquo hypotheacutetique entre le magneacutetisme et la pesanteur dont il estaussi question dans la Piegravece IOn pourrait dire que nous aurions mieux fait de publier dabord les Piegraveces sur la

pesanteur quon trouve vers la fin du preacutesent Tome vu que le deacutebat sur la pesanteureut lieu agrave lAcadeacutemie en 16691) Nous conseillons en effet au lecteur soucieux delordre historique en matiere de tourbillons de consideacuterer ces piegraveces-lagrave avant cellessur le magneacutetisme et leacutelectriciteacute Mais comme nous lavons fait entendre aussi agrave lap 351 nous nous tenons ici agrave lordre de la subtiliteacute or la matiegravere magneacutetique deHuygens est plus fine que leacutether luminifegravere mais celle qui cause la pesanteur lasurpasse encore en teacutenuiteacute

Ce nest pas dans un but pratique immeacutediat que Huygens a consideacutereacute le magneacutetismeEn mai 1691 dans une lettre agrave Leibniz2) il parle briegravevement (cest le premier endroitque nous connaissions) de lespoir quil juge vain lsquode parvenir par ce moien au secretdes Longitudesrsquo A lAcadeacutemie lorsque Huygens y eacutetait attacheacute personne ne paraicirctsecirctre occupeacute de ce sujet Il ny a donc aucune raison pour nous de faire ici desremarques historiques agrave ce propos3) En mars 1691 il avait eacutecrit eacutegalement agrave Leibniz4)lsquoLa declinaison de lEguille aimanteacutee et encore plus sa variation me paroissentirreduisibles agrave quelque regle certainersquo Les Piegraveces et Traiteacutes qui suivent

1) Parmi les Piegraveces qui suivent une seule (V) est indubitablement dune date anteacuterieure agrave 16692) T X p 943) Voyez sur ce sujet la premiegravere note de la p 653 du T XVIII4) T X p 58


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mentionnent eacutevidemment la boussole mais sans entrer dans aucun deacutetail (si ce nestdans la Piegravece II) et ne suggegraverent aucune autre application du magneacutetisme agrave quelquebut utile

Dapregraves la Piegravece I lsquolaimant a pu donner la premiere pensee des pores invisibles descorpsrsquo Cest une allusion eacutevidente agrave la doctrine dEmpeacutedocle Dune part Aristotedans son Traiteacute περ γεν σεως α θορ ς dit en parlant des pores ο μ νο ν π τινων ο τω θε ρισαν σπερ α μπεδο λ ς5) dautre part AlexandredAphrodisias eacutecrit6)

Περ τ ς ρα λε ας λ θου δι τ λ ει τ ν σ δηρον μπεδο λ ς μ ντα ς πορρο αις τα ς π μφοτ πων α το ς π ροις το ς τ ς λ θουσυμμ τροις ο σιν τα ς π το σιδ που τ ν σ δηρον φ ρεσθαι λ γει πρ ςτ ν λ θον α μ ν γ ρ τα της π ρροιαι τ ν ρα τ ν π το ς τοσιδ ρου π ροις πωθο σ τε α ινο σι τ ν πιπωματ ζοντα α το ςτο τουδ χωρισθ ντος θρ αι πορρο αι εο σηι τ ν σ δηπον πεσθαιφερομ νων δ τ ν π α το πορροι ν π το ς τ ς λ θου π ρους διτ συμμ τρους τε α το ς ε ναι α ναρμ ζειν α τ ν σ δηρον σ ν τα ςπορρο αις πεσθα τε α φ ρεσθαι

Pourquoi la pierre dHeacuteracles attire le fer Empeacutedocle dit que le fer est porteacute versla pierre par les effluves sortant de lun et de lautre et par le fait que les pores de lapierre sont adapteacutes aux effluves du fer En effet les effluves de la pierre eacutecartentlair des pores du fer et mettent en mouvement celui qui les bouche (Il dit que) cetair eacutetant eacutecarteacute le fer suit le courant de labondant effluve Or lorsque les effluvessortant du fer se portent vers les pores de la pierre (il dit) que puisque ces poressont adapteacutes aux effluves le fer suit [en effet] lui aussi et se met en mouvementavec eux

Platon dans le dialogue Menon ajoute que suivant Empeacutedocle les effluves( πορροα ) sont parfois trop grossiers pour pouvoir entrer dans certains pores7)Cest ce que Huygens dit aussi (Piegravece X no 10 et Piegravece XIII) agrave propos des pores

5) Lib I Cap 86) Quaestiones II 23 Texte dapregraves H Diels lsquoDie Fragmente der Vorsokratikerrsquo 3iegraveme eacuted I p

221 (Berlin Weidmann 1912)7) Menon 76 c Ο ο ν λ γετε πορρο ς τινας τ ν ντων ατ μπεδο λ α Κα

π ρους ε ς ο ς α δι ν α πορροα πορε ονταιΚα τ ν πορρο ν τ ς μ νρμ ττειν ν οις τ ν π ρων τ ς δ λ ττους με ζους ε ναι


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du fer la plupart de ces pores seraient trop eacutetroits pour laisser entrer les particulesde leacutether luminifegravere mais dautres plus larges admettraient mecircme les particules deleau Dailleurs Huygens finit par dire (Piegravece XIII) quil ny a pas de pores proprementdits mais seulement des interstices entre des particules non coheacuterentes1)Dapregraves la Piegravece VI Descartes pour expliquer lattraction du fer ou dun autre

aimant lsquoa recours agrave la raison quen donne Lucrecersquo En effet dans le liv VI de sonpoegraveme lsquoDe rerum naturarsquo2) Lucregravece imbu des doctrines dEpicure parle longuementdu magneacutetisme et enseigne que les effluves de laimant eacutecartent lair dougrave il suit quele fer sapproche de laimant par la pression atmospheacuterique

vs 1005 etsuiv

Principio fluere e lapide hoc permulta necessest

Semina sive aestum qui discutit aeumlra plagisInter qui lapidem ferrumquest cumque locatusHoc ubi inanitus spatium multusque vacefitIn medio locus extemplo primordia ferriIn vacuum prolapsa cadunt

vs 1024 etsuiv

Quod simul a frontest anelli rarior aeumlr

Factus inanitusque locus magis ac vacuatusContinuo fit uti qui post est cumque locatusAeumlr a tergo quasi provehat atque propellatSemper enim circumpositus res verberat aeumlr

Il mentionne aussi (vs 1030) les lsquocrebra foraminarsquo et dit que tout objet doit lsquoin corporehabere aeumlrarsquo Suivant Huygens qui rejetait dabord entiegraverement lideacutee de lexpulsionce nest pas lair qui est expulseacute par la matiegravere magneacutetique cest une matiegravere plussubtile quil identifie apregraves quelques heacutesitations avec leacutether luminifegravere3) Et en mecircmetemps il se reacutesout agrave identifier leacutether luminifegravere avec l lsquoair subtilrsquo4)Ce qui fait approcher le fer de laimant cest donc dapregraves la derniegravere theacuteorie de

Huygens la pression de leacutether lequel est beaucoup plus dense aupregraves de la surfacedu globe terrestre que dans les reacutegions interstellaires ceci en vertu de sa pesanteurcagraved de laction exerceacutee sur ses particules par celles des tourbillons de la matiegravere

1) Comparez la p 481 qui preacutecegravede2) Nous le citons dapregraves leacutedition dAd Brieg Leipzig Teubner 19143) Voyez la p 563 qui suit4) Piegravece X


561

subtile gravifique (et dans unmoindre degreacute aussi par le tourbillon terrestre de matiegraveremagneacutetique) Ny a-t-il pas lieu de rappeler ici la theacuteorie quelque peu analogue suivantlaquelle les actions chimiques sont dues agrave la pression de lair5) Huygens ajoute quelsquola pesanteur nagit pas a des grandes distances de la terrersquo ce qui montre que la PiegraveceX est anteacuterieure agrave 1687 cest alors seulement quil comprit avec Newton que la luneelle aussi est soumise agrave la pesanteur En disant (no 14 de la mecircme Piegravece) que lsquolescorpuscules les plus solides et moins penetrez par la matiere subtile doivent estre lemoins pesants parce quelle nagit que sur leur surfacesrsquo Huygens nous semblelogique du moins ceci correspond agrave ce quil disait en 1668 et 1678 (p 570) surlaction analogue des tourbillons magneacutetiques mais cette thegravese ne saccorde guegravereavec lopinion tireacutee des expeacuteriences quil avait exprimeacutee ailleurs6) sur laproportionaliteacute du poids avec la quantiteacute de matiegravere qui se manifeste dans lescollisions

Nous ne croyons pas devoir nous eacutetendre plus longtemps sur diverses particulariteacutesque le lecteur remarquera lui-mecircme dans les Piegraveces qui suivent Les heacuterissons despores ou des particules - sil existe des heacuterissons car Huygens dira parfois quil estinutile de les adopter - proviennent eacutevidemment de Descartes parlant7) de lsquotenuissimasquasdam ramulorum extremitates in spiris meatuum inflexas versus eam partemsecundum quam progredi solent [particulae striatae] amp ita in adversam partemassurgentes ut ipsarum regressum impediantrsquo Il nous paraicirct aujourdhui assez peuimportant que Descartes adopte deux courants de sens contraire8) tandis que Huygensnen admet quun dont il ne preacutetend dailleurs pas connaicirctre le sens9) Lessentiel cestquil enseigne lui aussi une explication meacutecanique agrave laide de tourbillons mateacuteriels

Les figures du copiste du Traiteacute de lAimant peuvent ne pas ecirctre absolument conformesagrave celles de Huygens On ne voit guegravere dans les Fig 240 et 241 les lsquoouales plusestenduesrsquo dont il est question dans le texte

5) P 331 qui preacutecegravede (discours de Cl Perrault)6) P 625 qui suit7) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap CXXXIII8) Voyez la note 2 de la p 571 qui suit9) Derniegravere partie de la Piegravece XIII


563

Le magneacutetisme1)

LES PORES CONCEPTION ANCIENNEI

GILBERT ET BARLOWII

DIVERSES EXPEacuteRIENCES AVEC DE LALIMAILLE DE FER

III

AUTRES EXPEacuteRIENCES DESCARTES ET LEMAGNEacuteTISME

IV

LE TOURBILLONMAGNEacuteTIQUE POURQUOILAIMANT ATTIRE LE FER LES HEacuteRISSONSDANS LES PORES

V

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE MOINSSUBTILE QUE CELLE QUI CAUSE LA

VI

PESANTEUR QUELQUES EXPEacuteRIENCESDESCARTES ET ROHAULT SECTATEURSDE LUCREgraveCE

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE PLUS SUBTILEQUE LEacuteTHER LUMINIFEgraveRE

VII

Traiteacute de laimant

ORIENTATION DE LAIGUILLE DE LABOUSSOLE PAR LAMATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE

VIII

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE CHASSE UNEAUTRE MATIEgraveRE2)

IX

CETTE MATIEgraveRE CHASSEacuteE NEST-ELLE PASLEacuteTHER LUMINIFEgraveRE3) LEQUEL A DE LA

X

PESANTEUR COMME AUSSI LA MATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE LEacuteTHER LUMINIFEgraveRENEST-IL PAS IDENTIQUE AVEC L lsquoAIRSUBTILrsquo REacuteVEacuteLEacute PAR LEXPEacuteRIENCE DEHUYGENS4)

EXPEacuteRIENCE AVEC DE LEAU ET DE LADRAGEacuteE DE PLOMB POUR ILLUSTRER

XI

LEXPULSION DE LEacuteTHER PAR LAMATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE

1) Les titres que nous donnons aux treize Piegraveces nen reacutesument pas entiegraverement le contenu2) Contrairement agrave ce que disaient la Piegravece VII (voyez la note 6 de la p 583) et le Traiteacute de

lAimant3) Opinion que Huygens rejetait dans la Piegravece IX4) P 214 qui preacutecegravede Voyez aussi la note 13 de la p 244


POURQUOI DESCARTES ADMET-IL DESTOURBILLONSMAGNEacuteTIQUES DANS DEUXDIRECTIONS OPPOSEacuteES

XII

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE DUTOURBILLON TERRESTRE NA PAS DE

XIII

MOUVEMENT EN TOUT SENS5) DANSLAIMANT ET LE FER IL Y A DESINTERSTICES PAS DE PORES PROPREMENTDITS

Derniegravere maniegravere pour expliquer les effets de laimant

5) Proposition contraire agrave ce que Huygens disait dans le Traiteacute de lAimant


565

Le magneacutetismeAl te wijs kan niet beginnen1)

I2)

Laimant a pu donner la premiere pensee des pores invisibles des corps3) Difficultegravea cause de la connexion4) il faut avoir egard a la lumiere a la pesanteur

II5)

Gilbert dit que une verge de fer en attire une autre quon fait nager sur leau sans quelun ni lautre ait estegrave aimanteacutee6)Que leau forte blesse laimant et la mine de fer egalement7) Javois pourtant essaiegrave

que lhuile de vitriol ne faisoit rien a laimant Repetatur experimentum avec bonneeau forte et la laissant quelque temps dessus

1) Portefeuille lsquoPhysica variarsquo f 170 v On trouve la traduction de ladage agrave la p 4 qui preacutecegravedeNous empruntons aussi agrave la double feuille 170-171 la Piegravece XIII qui suit (p 588)

2) lsquoPhysica variarsquo f 175 Nous empruntons agrave la double feuille 175-176 la Piegravece X qui suit (p584)

3) Voyez ce que nous disons sur Empeacutedocle agrave la p 559 de lAvertissement qui preacutecegravede4) Comparez la Piegravece qui preacutecegravede (p 553) sur la matiegravere subtile Voyez aussi agrave la p 604 qui

suit la fin de lAppendice agrave la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effets de lAimantrsquo5) lsquoPhysica variarsquo f 1596) lsquoTractatus siue Physiologia nova de magnete magneticisque corporibus et magno magnete

tellure sex libris comprehensus agrave Guilielmo Gilberto Colcestrensi medico Londinensi etcrsquoExcusus Sedini 1627 (ed W Lochmans leacutedition primitive est de 1600) Lib I Cap XIlsquoFerrum conflatum non excitum magnete ferrum trahitrsquo

7) Lib I Cap XVI lsquoQuod magnes et vena ferri idem sunt etcrsquo Gilbert y dit ea lsquoChimistarumaqua fortis eadem vulnera utrisque infligitrsquo


566

Will Barlow dit que les eguilles de boussole sont beaucoup meilleures dacier quede fer Quapres estre tout a fait trempees dans de leau elles ne sont pas propres nicapables a recevoir la vertu magnetique mais quil faut les faire revenir a la couleurbleue1)Larmure2) de fer est pourtant meilleure que celle dacier trempegrave et mesme que

dacier non trempegraveGilbert que laimant se trouve avec la mine de fer et que de laimant on tire du fer

tres fin3)

III4)

Diverses experiences pour voir comment et de quel sens la matiere magneacutetique passepar le fer et par laimant qui luy est diversement appliquegraveIl faut scavoir que la limaille sur le papier ne peut pas marquer la route de la matiereau dedans du fer ni de laimant mais seulement dehors mais par la direction deleguille aux deux bouts lon peut juger comment la matiere passe le long du fer

1) lsquoMagneticall Aduertisements or divers pertinent obseruations and approved experimentsconcerning the nature and properties of the Loadstone Very pleaseant for knowledge andmost needfull for practise of travelling or framing of Instruments fit for Trauellers both bySea and Landrsquo [par William Barlowe] London printed by E Griffin for Timothy Barlow1616 Chap X lsquoOf the fashioning of the compasse needlersquo Lauteur y dit lsquoThe substance inany wise ought to bee pure steele and not iron For most assuredly steele will take at theleast tenne times more vertue then iron can doe but especially if it hath his right temperAnd that is this Heat it in the fire vntill it be past red hot that it be whitish hot and quenchit in cold water suddenly So is it brickle in a manner as glasse it selfe and is at that timeincapable of the vertue of the Loadstone Then must you laying it vpon a plaine table warilyrubbe with fine sand all the blacke cullour from it if before you put it into the fire youannoynt it with soape it will scale white of it selfe then heat a barre of iron well neere redhot and holding one end of the needle with a small paire of tongs lay the other end vponthe hot barre and presently you shall see that end turne from white to a yellowish and afterto a blewish cullour then take that end with your tongs and doe the like vnto the otherthrusting it forward upon the barre vntill the cullour of the whole needle become blewishthen throw it on a table and let coole of it selfe and so is he of the excellentest temper andmost capable to receive the greatest power from the Magnetrsquo

2) Gilbert traite de laimant armeacute dans les Cap XVII et suiv du Lib II de son lsquoTractatusrsquo3) Cap XVI du Lib I deacutejagrave citeacute dans la note 7 de la p 5654) lsquoPhysica variarsquo f 156 et 160 Plusieurs autres feuilles contiennent des figures du mecircme

genre


567

[Fig 233]

[Fig 234]

1 Fer long de 10 pouces et 12 [Fig 233] large de 6 lign epais de 3 lig estant passegravetout du long sur un des poles ici la matiere magnetique passe tout du long du ferdun mesme sens mais apres quelle a passegrave la moitiegrave de la longueur il en sort aussipar les costez la quelle rentre de mesme par les costez agrave pareille distance du milieuquelle estoit sortie Et celle qui sort par le bout rentre par lautre bout Leguille dela boussole a costegrave du milieu du fer se tient parallele le mesme arrive quand le fera estegrave dressegrave sur un des poles dans la direction de laxe2 Le mesme fer estant mis avec un des bouts contre le pole de laimant dans la

direction de laxe et demeurant ainsi [Fig 234] le tourbillon salonge dans le fermais en chemin il en sort par le costegrave pour retourner3 Le mesme fer ayant estegrave couchegrave par son milieu sur un des poles fait un double

tourbillon comme en A ou B [Fig 235] Dans A la matiere rentre dans le milieu et


sort par les 2 bouts Et dans B elle sort par le milieu et rentre par les 2 bouts Leguillede la boussole agrave costegrave du milieu se tient perpendiculaire a la barre4 Un anneau estant aimanteacute fait un tourbillon comme un aimant entier [Fig 236]

5 Un bout de fil de fer estant aimantegrave perd sa vertu en le pliant partout et leredressant Cest que les pores que la matiere magnetique avoit ouverts et disposeza luy donner un passage aisegrave se rebouchent par cette maniere


568

[Fig 235]

[Fig 236]

IV1)

Mettre un papier sur quelque fer touchegrave de laimant comme une clef et de la limaillede fer sur ce papier et le frapper doucement pour voir comme la limaille se disposesuivant le mouvement de la matiere qui passe par ce ferLe mesme sur un fer fort long la pierre estant jointe a un boutLe mesme sur une pierre et un fer qui en soit un peu distant ou sur deux pierres

ainsi posees elle va autrement que dans des Cartes2)Le mesme sur deux pierres dont les poles du nort se regardent pour veoir comment

va lecoulement pour chasser lune davec lautreLe mesme sur une pierre armee et un fer quelle retientEssaier si le feu oste la vertu de laimant et si elle ne revient pasSi laimant tire a travers la flame il faut ranger plusieurs mesches sur une ligne

lune joignant lautre et empescher lagitation de lairSil tire a travers dun fer rougi au feu ouy

1) lsquoPhysica variarsquo f 1812) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta


569

Si le fer rougi est attiregrave ouySi le fer touchegrave estant battu perd sa vertu3)Si un petit cylindre plein de limaille dacier prend la vertu de tirer du fer et si en

remuant apres la limaille il ne tire plus si faitSi laimant hors du vuide tire le fer qui est dedansSi le pole du nord est le plus fort a tirer du fer Ce pole se trouve en le suspendant

par un fil ou en le faisant nagerSil tire a travers du verre fort espais ouyUn fer touchegrave en passant laimant dessus tire le fer et laimant y estant repassegrave

de lautre sens il perd la plus grande partie de sa vertuSi le plus fort nattire pas a soy le fer qui est un peu distant et qui de lautre bout

touche un aimant plus foible ouy contre des Cartes4)

V5)

[Octobre 1668]

[Fig 237]

Ponatur materia subtilis intrare tantum ad partes poli magnetici D [Fig 237] et exiread partes poli E unde partim per F partim per G revertatur ad D In meatibus autemmagnetis aculei intelligantur6) qui materiae ex parte D venienti non resistant ex partevero E si qua veniret resistunt

3) Comparez le no 5 de la Piegravece III qui preacutecegravede ainsi que la p 583 qui suit (note 4)4) Parmi les lsquomagneticae proprietates quae ab ipsarum admiratoribus notari solentrsquo Descartes

mentionne la suivante (lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta CXLV 27) lsquoQuograved magnesquantumvis fortis ferrum agrave se distans ab alterius debilioris magnetis contactu retrahere nonpossitrsquo Dans le chap CLXXVI de la mecircme Pars il donne lexplication de ce preacutetendupheacutenomegraveneApparemment Descartes sest fieacute dans le cas du magneacutetisme aux expeacuteriences dautri sansles reacutepeacuteter lui-mecircme Comparez la note 2 de la p 572

5) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 81 du Manuscrit D Les p 75 et 86 portent respectivement lesdates lsquo22 Octrsquo et lsquo28 Oct 1668rsquo

6) Il sera souvent question de ces heacuterissons dans les Piegraveces suivantes Descartes en avaiteacutegalement parleacute voyez la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede


Magneti A et ferro B communis potest esse vortex materiae circulantis ob aculeosin eandem partem inclinatos hinc ferrum B accedet versus centrum vorticis eademratione qua gravium tendentiam ad centrum explicaviEidem magneti A et ferro C cuique suus erit vortex quia idem


570

esse nequit ob contrarium positionem aculeorum in meatibus hinc recedent a semutuo ut liberius fluere possit utriusque vorticis materiaCur ferrum tantum aut magnetem non alia corpora magnes attrahit vel fugat an

quia materia quae vorticem magnetis constituit in ferro et magnete meatus invenitnon autem in alijs corporibus Atqui docet experientia vorticem illum nihil impediriinterposito quovis alio corpore inter ferrum et magnetem Unde liquet liberrime illumper corpus interpositum fluere ac proinde deberet etiam haec corpora versusmagnetem adducere quod non fit Unicum quod hanc difficultatem solvat invenioesse si dicamusmateriam subtilem vorticis libere quidem fluere per interstitia aliorumcorporum sed non invenire meatus per ipsas particulas ista corpora componentesunde tantum in superficiem earum particularum agere ut ad centrum vorticis ipsasadigat at in ferro et magnete etiam in ipsis particulis meatus reperiri confertissimosqui transitum dent materiae subtili unde longegrave fortius haec corpora ad centrumvorticis pelli necesse sit Quod autem reliqua ut lignum vel aurum nihil moventurfit ideo quod aeumlris et aetheris particulae aeque valide atque illa ad centrum impellanturob circulationem vorticis

VI7)

[1678]

La matiere des tourbillons de laimant doit estre moins subtile que celle qui fait lapesanteur parce quautrement elle penetreroit toutes les parties de tous les corpscomme celle de la pesanteur et ainsi elle attireroit toute sorte de corps mais elle ne

7) La Piegravece est emprunteacutee aux p 159-160 du Manuscrit E Les p 139 et 165 portentrespectivement les dates lsquo3 Sept 1678rsquo et lsquo5 Dec 1678rsquo Il est vrai quaux p 153-154 ontrouve des dates de 1679 et de 1680


571

fait approcher que le fer dans les parties du quel elle trouve passage et non pas danscelle des autres corps quoyquelle passe aussi fort librement entre leur parties

Essaier comment les tourbillons de 2 pierres sunissent et dans quelle distance despierres

Essaier si la limaille de fer fait voir le tourbillon dun morceau de fer touchegrave lorsquil est posegrave en sorte quil fuit laimant

La matiere subtile passe plus viste ou du moins en plus grande quantiteacute par la pierreque dans le reste du tourbillon Il en vient tousjours de nouvelle par le pole rentrantet il sen dissipe de celle qui a passegrave par laimantMouvement semblable dans de lurine et dans lejus de raisins vu parle microscope1)

In Cartesiana hypothesi2) non explicatur quomodo materia magnetica magnetemingrediatur qui super terra contrario situ positus est ad fluxum ejus quae per terramtransit At bene in mea3)

Descartes pour expliquer pourquoy laimant attire le fer ou un autre aimant a recoursagrave la raison quen donne Lucrece4) Et elle ne vaut rien car si la matiere du tourbillonde laimant chasse celle de lair ou ether interposegrave elle en remplit donc en mesmetemps la place et partant le fer ny scauroit succeder Et pour ce qui est de lair chassegravequil dit ne trouver de place sil ne pousse le fer il est manifeste quil en trouve quia estegrave quitegrave par la matiere aimanteacuteeIl nexplique pas bien pourquoy les particules striees retournent car elles peuvent

1) Comparez le deuxiegraveme et le dixiegraveme alineacutea de la p 708 du T XIII (expeacuteriences du 5 et du8 septembre 1678)

2) C agrave d lhypothegravese de deux fluides magneacutetiques circulant en des sens contraires Comparezle no 3 de la Piegravece XII qui suit Descartes traite de laimant dans les Chap 133-183 de laPars Quarta des lsquoPrincipia philosophiaersquo Au Cap CXLVI il dit en parlant de la Terrelsquonotemus particulas striatas ab Australi coeli parte venientes alio planegrave modo intortasesse quagravem venientes agrave Boreali quo fit ut unae aliarum meatus ingredi planegrave non possintrsquo

3) Voyez la p 576 qui suit4) Voyez sur la maniegravere dont les effluves de laimant chassent lair dapregraves Lucregravece la p 560 de

lAvertissement qui preacutecegravede


572

bien heurter contre les particules quil nomme du second element mais rien ne faitvoir pourquoy elles les repousseroient par un si long chemin tout autour de laimant1)

Laimant armeacute tire beaucoup plus fort le fer que non armegravemesme a travers dun papierqui empesche le contact contre ce quescrit des Cartes et Rohaut2)

VII3)

Laimant armegrave quoyqua travers un papier eleve beaucoup plus que nestant pointarmegrave quoyque Rohaut le nie4) ce qui fait voir que la matiere magnetique se detournedu costegrave de larmure et que ce nest pas le contact en plus dendroits A travers unefeuille mince de talc de Moscovie5) il tire presque autant que sans rien dinterposegrave

Voiant par les experiences que la matiere magnetique en sortant de laimant sedetourne pour prendre son cours agrave travers le fer quon luy approche nous pouvonssupposer que cest a cause quelle y trouve un passage plus aisegrave que a travers la matiereethereeMais ce passage ne seroit pas plus aisegrave si la matiere etheree sy rencontroit comme

ailleurs Elle en doit donc estre excluse et par consequent la matiere magnetiquedoit estre plus subtile que la matiere etheree scavoir que celle qui sert a la propagationde

1) Voyez les Cap CLII et suiv de la Pars Quarta des lsquoPrincipia Philosophiaersquo Au Cap CLIIIil est question des lsquoparticulae ad secundum aut tertium elementum pertinentesrsquo qui sontchasseacutees par les lsquoparticulae striataersquo

2) Voyez la note 4 de la p 569 Cest dans le Cap CLXXII de la Pars Quarta des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo que Descartes soutient que laimant armeacute lsquonec etiam plus sustineat si corpusaliquod quantumvis tenue interjaceatrsquo Comparez Gilbert (lsquoTractatusrsquo de 1600 Lib II Cap21) lsquoInterpositacirc chartacirc aut alio medio magnes armatus non plugraves attollit quam inermisrsquoApregraves Gilbert et Descartes Rohault dit la mecircme chose dans les Cap LII et LIII de la Pars IIIde son lsquoTractatus physicusrsquo nous citons ici la traduction latine de son Traiteacute de physique parTh Bonet (Genevae JH Widerhold 1674)

3) La Piegravece VII est emprunteacutee aux f 177 et 178 des lsquoPhysica variarsquo4) Voyez la note 2 qui preacutecegravede5) Cagraved une feuille mince de mica Comparez la septiegraveme ligne de la p 629 du T XVIII


573

la lumiere Et il faut quelle coule a travers les interstices de cellecy etvraisemblablement aussi a travers ses pores puisque les particules de la matiereetheree se touchent6)

Lor doit necessairement empescher beaucoup la matiere magnetique puis quil abeaucoup de particules Mais lair ou lether empeschent autant que lor Donc cesdeux laissent seulement passer la matiere magnetique a travers leur interstices oupores

la matiere magnetique ne chasse pas lair7) ni la matiere etheree8)

6) Comparez sur lattouchement des particules de leacutether luminifegravere la p 386 et la p 473 quipreacutecegravedent

7) Comparez ce que Huygens dit sur Lucregravece et Descartes dans la Piegravece VI qui preacutecegravede8) Dans le Traiteacute de lAimant qui suit il nest pas plus question dune expulsion de la lsquomatiere

ethereersquo que dune expulsion de lair par la matiegravere magneacutetique laquelle expulsion de leacutetherHuygens adoptera cependant bientocirct apregraves (Piegraveces IX et X)


574

Traiteacute de laimant1)Il paroist par les experiences de la limaille de fer repandue sur du papier au dessousduquel lon a mis un aiman quil y a quelque matiere qui coule a trauers et autour decette pierre car la disposition de la limaille marque le chemin de ce mouuement etquelle en est ebranleacutee Il paroit de mesme que cette matiere coule a trauers du ferqui touche un aiman ou qui en a esteacute toucheacuteJe suppose touchant cette matiere que jappelleray magnetique quil sen trouue

partout parmy lair et la matiere ethereacutee et quelle se meut auec grande rapiditeacute et entout sens2) mais quelle samasse en plus grande quantiteacute dans et autour laiman acause de certaine disposition qui se trouve dans les pores qui sont droits et dont jeconccedilois le dedans reuestu de particules oblongues et couchees toutes dun mesmecosteacute en sorte que les pores en sont comme herissez par ce moyen ils laissentfacilement passer la matiere magnetique dun sens et sopposent a celle qui vientpour y passer de sens contraire ce qui fait que cette matiere forme un tourbillon atrauers et autour de laiman et non pas ailleurs parce quelle trouue dans laimanune route ou elle nest point recoignee par de la matiere semblable qui vient du costeacuteopposeacute comme partout ailleursCar il faut sccedilauoir que le mouuement en tourbillon se forme fort naturellement et

facilement dans une matiere liquide qui va auec beaucoup de rapiditeacute sur tout si elletrouue en chemin quelque resistance car conseruant autant quelle peut sonmouuement elle se met a tourner en elle mesme et ainsi nen donne point ou peuseulement a la matiere qui enferme le tourbillon Lon peut remarquer quelque foisce mouuement de lair quand on voit quil agite des corps legers en rond on le voitaussi bien souuent dans leau des riuieres aupres des arches dun pont ou quand onagite leau par les ramesMais ces tourbillons dans lair et leau sont ronds simplement celuy de laiman est

dune figure particuliere parce que la matiere magnetique apres auoir passegrave au trauersde la pierre en droites lignes trouue une egale faciliteacute a se repandre de tous costeacutesautour delle et le chemin seroit plus long si elle sen revenoit toute dun seul costeacutepour rentrer par lautre pole

1) Registres de lAcadeacutemie des Sciences T IX f 60 v lsquoLe Samedy 25e de Maj 1680 on acommenceacute a lire le traitteacute de laiman de Mr Hugensrsquo lsquoLe Samedy 1er de Juin 1680 laCompagnie estant assembleacutee on a leu le reste du Traitteacute de laiman de Mr Hugens dont lacopie est agrave la sin des registres de physiquersquoLe lsquoTraiteacute de lAimant par Monsieur Hugensrsquo se trouve en effet dans le T X des Registresf 180 et suiv datant de 1683



575

Il paroist par ce que je viens de dire que je ne fais circuler la matiere magnetique atrauers laiman que dun seul sens estant contre toute apparence de raison quellepuisse couler par deux mouvements contraires comme la supposeacute Mr Descartes carquand cela se pourroit faire ainsi en dedans de laiman en supposant des canauxtourneacutes en vis droites et gauches ou herissez en des sens contraires il arriueroittousjours que les particules estant sorties hors de la pierre se heurteroient etempescheroient ainsi leurs tourbillons contraires Pour ne rien dire de la difficulteacuteou mesme de limpossibiliteacute de la generation des canaux et parties caneleacutees de lamaniere quil a voulu lexpliquerIl est euident par lexperience que le tourbillon de laiman sestend bien loin en

saffoiblissant a mesure quil secarte et comme lair ou leacutether resiste au mouuementde la matiere magnetique quand il en nest plus grande affluence que pour coulerdans les interstices ou a trauers de ses pores il faudroit necessairement que cetourbillon perdit peu a peu de son mouuement sil ne venoit continuellement de lanouuelle matiere se rendre au tourbillon auec son mouuement rapide quelle a Jesuppose donc cette recrueuml continuelle et pour ce qui est de la grandeur des corpusculesde cette matiere je les concois estre beaucoup plus petits que ceux de la matiereetheree (qui selon moy seruent a la propagation de la lumiere) parce quils doiuentcouler entre les interstices de ceux cy et plus grands que ceux de la matiere subtilequi cause la pesanteur et dun mouuement moins viste parce que lexperience faitvoir que la pesanteur des corps quoique situeacutes dans le tourbillon de laiman demeuretousjours la mesmeOr rien nempesche de supposer ces differents degrez de grandeur vu la gradation

possible a linfini vers la petitesseIl paroist aussi par les experiences de linclinaison des aiguilles aimanteacutees dans

les divers climats de la terre quelle est penetreacutee de mesme que laiman de la matieremagnetique puisque ces aiguilles inclinent de mesme questant approcheacutees auxdifferens endroits dun aimant formeacute en sphere Ce passage si long a trauers la terreparoistra moins incroiable en conceuant tous les corps terrestres dune contexturetres rare comme je lay montreacute dans le traiteacute de la lumiere du moins il ny a rien desi etrange en cela quen ce que Mr Descartes a oseacute supposer que les parties caneleacuteesfissent tout ce trajet en tournant a trauers des escrouumles tres justes Il faut doncconceuoir que la mesme raison qui determine la matiere magnetique aux petitstourbillons la determine aussi a ce grand tourbillon estant probable que le corps dela Terre par dedans ait quelque affiniteacute avec laiman ainsi que Gilbert la voulu Selonquoy le dedans de la terre doit estre dur et solide parce que la disposition des poressemblables a ceux qui sont dans laiman doit estre constante Nous considereronsdonc la terre comme un grand aiman mais fort foible a ce que nous en pouuons voirde mesme chaque morceau de fer apres auoir esteacute toucheacute par laiman deuient commeun aiman luy-mesme et pour cela il nest pas necessaire de supposer des particulesqui se herissent dans les pores du fer mais seulement que les particules du fer serangent en quelque faccedilon pour donner un passage fort libre plus que dautres corpsa la matiere magnetique


576

lors quelle y vient fondre auec force et en foule comme elle fait en circulant parlaiman car cette matiere circulant une fois a trauers le fer continuera la mesme routedu moins pour longtemps si elle nest contrainte de tourner de sens contraire parlaproche dun aimant qui envoye la matiere du costeacute opposeacute Voyons maintenant leseffets et premierement ce qui regarde la direction quil prend a legard de la Terre oudautres aimans voisinsIl faut scauoir que le mouuement circulaire de la matiere dun tourbillon estant

tres rapide si elle trouue en son chemin un autre aiman ou un fer aimanteacute elle prendsi elle peut passage par ses pores dautant quelle y coule plus librement que parmyles interstices et pores de lair ou matiere ethereacutee Or si les pores de laiman ou ferquelle rencontre sont obliques aumouuement circulaire du tourbillon quelle constitueet quainsi elle est detournee de sonmouuement circulaire elle fait effort naturellementpour abreger ce detour et partant si laiman ou fer rencontreacute est libre au mouuementelle le dispose en sorte que les pores soient paralleles a son tourbillon

[Fig 238]

Si donc laiman fixe est B [Fig 238] et quun autre aiman ou fer A soit poseacute agrave sonegard en sorte que les pores soient a peu pres paralleles au mouuement du tourbillonde B il est clair par ce quivient destre dit que ces pores saccommoderont entierementa la direction du mouuement du tourbillon de B de sorte que si A est a costeacute de B lespores de lune et de lautre pierre deuiendront paralleles mais herissez en des senscontraires et alors les deux tourbillons seront unis pour la plus grande partieMais pour entendre pourquoy laiman EF estant situeacute a leacutegard de laiman B comme

dans la precedente figure scauoir en sorte que ses pores soient presque de mesmesens que ceux de cet aiman pourquoy disje laimant EF est contraint de tournerjusqua ce que ses pores soient du sens contraire de ceux de B il faut remarquer quela matiere magnetique de laiman B qui coule de C vers B trouuant en son chemincelle de laiman EF qui coule de E vers F si [lisez sy] mesle en partie et passe auecelle a trauers laiman EF de F vers E et apres en estre sortie en continuant dallerauec le tourbillon de cette pierre vers EG elle sunit derechef en partie auec la matieredu tourbillon de laiman B laquelle va du mesme costeacute et ainsi elles rentrent par lepole B de


577

sorte que le chemin de la matiere magnetique va suiuant la ligne CHFEGKB douvient quelle fait un effort continuel a redresser ce chemin ce qui se fait en detournantle pole E vers G et F vers CIl paroit au reste de la disposition de laiman A a legard de B questant a costeacute lun

de lautre leurs poles de mesme nom se trouuent situeacutes a des costeacutes opposez sccedilauoirsi C est le pole boreal de B ou qui se tourne vers le nort quand laiman nage sur leauD sera le pole boreal de A et cest la mesme chose si laiman A est suspendudirectement au dessus de B dou paroit la raison pourquoy un aiman estant coupeacutesuivant laxe sa moitieacute suspendue a un fil au dessus de lautre moitieacute se tourne dundemi tour et se tient arresteacutee apresLon pourroit demander icy pourquoy unmorceau de fer ou mesme tout autre corps

leger se trouuant dans le tourbillon dun aiman et auec la liberteacute de se pouuoirmouuoir nest point emporteacute du costeacute que coule la matiere du tourbillon puisquelleva toute dun costeacute de mesme que lair ou leau courante emporte les corps qui nagentdedans a quoy je repons que la matiere magnetique nest pas la seule qui entoure cepetit aiman ou morceau de fer mais quil y a outre cela la matiere ethereacutee et celle delair que je conccedilois composeacutees de parties incomparablement plus grosses que lamatiere magnetique laquelle ne fait que les traverser et couler par leurs intersticessans auoir la force de les chasser de leur place et ainsi ce morceau de fer ou de boisest retenu dans sa place par les corpuscules qui lenuironnent lesquels sont poussezauec mesme force que ce corps et auroient la mesme raison destre emporteacutesMais laction de la matiere magnetique peut donner a une aiguille qui nage sur

leau la direction conuenable et particuliere pour cette aiguille sans pouuoir rien fairesur les corpuscules de leau et autres qui lenuironnent

[Fig 239]

Voyons ensuite ce qui regarde cette simpathie et antipathie apparente de laimanauec un autre aiman ou auec le fer et premierement pourquoy les poles de mesmenom estant approchez lesaimants se chassent lun lautre [Fig 239] Jappelleray lundes poles entrant et lautre sortant suiuant la supposition que la matiere magnetiqueentre par lun et sort par lautre Il y a donc icy deux cas a considerer lun quand lespoles sortans de 2 aimans sont approchez lautre quand ce sont les 2 poles entrantsDans le premier il est manifeste que les deux tourbillons sempeschent lun lautrece qui fait que pour conseruer la rondeur de leur mouuement ils se reculent tous deuxet contraignent ainsi chacun son aiman a reculer aussi


578

parce quils ne peuuent demeurer estant pressez par la matiere qui est contrainte etresserreacutee dans son cours et cecy est fort naturel et se confirme tout a fait parlexperience de la limailleQue si les deux poles entrants sont approchez qui est lautre cas il paroit derechef

que la matiere magnetique bien loin de couler dun aiman a lautre doit aller lunedeccedila lautre dela pour y entrer en suiuant son tourbillon ensorte que les tourbillonsdemeurants comme ils sont sefforcent ainsi que dans le premier cas de rendre leurmouuement libre et partant poussent chacun leur pierre pour rendre le passage entredeux plus ouuertIl reste a expliquer la cause de lattraction et pourquoy laiman nattire aucun autre

corps que celuy du fer ou un autre aiman Il faut aussi considerer derechef cette forcedont jay deja parleacute quont les tourbillons a rendre leur mouuement circulaire ouautant approchant quil est possible Et que de plus ces tourbillons tendent a seramasser dans le moins despace quil leur est possible parce que par la ils ont lemouuement plus libre et le continuent plus aisement estant entourez dautre matierequi ne circule point pour auoir dautant moins dautres corps a trauerser qui y donnentobstacle

[Fig 240 et 241]

Il faut encore considerer que lors quun aiman approche dun autre aiman ou dun ferdesquels les pores sont dans la direction du mouuement de son tourbillon la matieremagnetique de son tourbillon la plus agiteacutee et plus en foule telle que doit estre cellequi tourne le plus pres de la pierre se suit lune lautre pour passer a trauers cet autreaiman ou fer ou elle a un passage plus aiseacute qua trauers la matiere ethereacutee ou lairde sorte quelle se deacutetourne par la de la premiegravere route de ses circulations et formedes ouales plus estendues quelles nestoient et quelquefois difformes common voitdans les figures suiuantes [Fig 240 et 241] Or comme le tourbillon estant fort rapideentre ces deux corps tend a sarrondir et a se rapetisser et que cela ne se peut quensapprochant ou faisant approcher le fer ou un autre aiman il faut necessairementque celuy qui est en liberteacute sapproche de lautre


579

[Fig 242]

Lon peut remarquer un effet assez semblable a cettuy cy en versant du vif argent surune table bien unie et horizontale car en separant des parties de ce metal liquidelarges dun pouce ou demy lon verra quelles se mettront en rond et si on les defigureexprez comme en A et B [Fig 242] les parties extuberantes rentreront delles mesmesdans le reste du corps comme estant attireacutees Que si lon recherche la raison de ceteffet on verra quil est a peu pres semblable a lattraction de laiman car il est certainque larrondissement de ces parties du vif argent non plus que des goutes deau nestpoint causee par la pression dehors de lair ou de quelquautre matiere parce que celaest contre les loix de la Mechanique car la pression qui vient de la pesanteur duncorps ne peut auoir effet si par la ce corps ne descend en quelque faccedilon ce qui narriuepoint icy par larrondissement de la goutte presseacutee et si cela estoit la mesme pressionarrondiroit aussi un morceau de quelque paste fort molleIl faut donc que larrondissement des goutes et de ce mercure vienne de quelque

mouuement interne qui apparemment est celuy dune matiere subtile qui entrantdans ces parties y circule dedans tantost en un sens tantost en un autre et pour auoirce mouuement plus libre pousse la goute a se mettre en rondAinsi donc que cette matiere unit et arrondit autant quil est possible le corps dans

lequel elle circule de mesme la matiere magnetique fait effort pour approcher entreeux laiman et le fer a trauers desquels elle etend son tourbillon il y a seulementcette difference quune goute de vif argent nest attireacutee dune autre goute que lorsquelle vient a y toucher et que laiman attire a quelque distance ce qui vient de ladifferente maniere des circulations car le tourbillon des goutes comme il nestdetermineacute par aucune disposition de pores fixes il demeure auec tout son mouuementau dedans de la goute au lieu que celuy de laiman a raison des pores droits quitrauersent la pierre ne peut circuler autrement quen passant du dedans au dehorsIl se voit encore une attraction pareille quand on fait filer du sirop car mesme

nonobstant la pesanteur lon voit que ses fils retournent en haut pour arrondir autantquil se peut la goute dont ils sont sortisIl paroit assez de ce qui a esteacute dit pourquoy le seul aiman et le fer sont attirez par

laiman et non pas dautres corps parce que le passage a trauers ces corps nestantpas plus libre a la matiere magnetique qua trauers lair ou lether elle ne se detourneaucunement de sa premiere route pour y aller passer et partant elle ne doit faire aucuneffort pour reformer ou rappetisser son tourbillon qui demeure comme il estoitPour la grande force quon remarque a quelques aimans il ne faut pas la trouuer

estrange vucirc la rapiditeacute des tourbillons dont plusieurs centaines de circulations sepeuuent faire dans un battement dartere


580

Et quant a laugmentation notable de la force quacquiert un aiman armeacute de fer ellevient de ce que la matiere du tourbillon coule auec beaucoup plus de vitesse cartrouuant un passage plus ouuert a trauers les pores disposez du fer qua travers lairelle vient fondre presque toute du costeacute de larmure sur tout quand on applique unfer aux deux parties auanceacutees a trauers lequel et laiman cette matiere coule auecbeaucoup plus de vitesse quelle ne fait autrement a trauers laiman et lair non pasque la mesme matiere augmente sa vitesse delle mesme car cela ne se peut maisque la matiere qui entre de nouueau dans le tourbillon conserue mieux la grandevitesse quelle a pour nestre point retardeacutee par lair Et il faut noter que les pattes delarmure seruent auec le fer quon leur applique a arrondir le tourbillon ce qui se faitencore mieux quand les parties de ces pattes qui sont appliqueacutees contreles poles delaiman sont un peu gresses Comme lon a trouueacute en effet depuis peu par experienceque larmure estant faite de cette maniere donne encore plus de force a laimanquautrement il pourroit sembler quen appliquant laiman non armeacute contre un ferparallele a son axe la matiere magnetique circuleroit de mesme a trauers laiman eta trauers le fer et quainsi lattraction deuroit estre forte comme de la pierre armeacuteemais lon verra quil y a grande difference de

[Fig 243]

lun a lautre si lon considere que les pores de la pierre sont tous paralleles au fer etquestans ainsi il faut que la matiere magnetique sortie par le pole de laiman trauerseun espace dair deuant que pouuoir entrer dans le fer et de mesme quand elle est sortiedu fer pour entrer par lautre pole [Fig 243] Or lair comme il a esteacute dit souuentempesche et retarde le mouuement de la matiere magnetiqueJe crois que de ce qui a esteacute expliqueacute jusquicy lon peut facilement deduire les

raisons de tous les autres phenomenes de laiman Par exemple que la vertu tantdattraction que de direction nest empeacutecheeuml par linterposition daucun corps entrelaiman et le fer si ce nest du fer mesme Car ce nest pas que ces corps ne fassentquelque obstacle a laction de laiman mais ils nen font pas plus que lair ou la matiereethereacutee qui nous sont invisibles et qui pour cela sont censeacutees communement nestrerienIl est encore aiseacute dexpliquer tout ce qui arriue lorsquon aimante une aiguille ou

autre fer en le passant sur un des poles de laiman ou il ny a qua considerer lasituation que la matiere du tourbillon doit donner aux particules heacuterisseacutees du fersuiuant quelle y prend son cours


581

De plus pourquoy ny boule ny anneau ny gros et court marteau de fer ne font aucuneffet visible pour auoir esteacute frottez a laiman car la raison est que la matieremagnetique trouuer [sic] dans ces formes de corps agrave circuler sans en sortirEnfin pourquoi une verge longue de fer [Fig 244] estant aimantee fait plus dun

tourbillon dans sa longueur comme il paroit en mettant dessus une feuille de papierauec de la limaille car cest que si la matiere magnetique couloit tout du long dunbout a lautre lobstacle de lair seroit trop grand pour la laisser passer hors la vergepour continuer le tourbillon au lieu que faisant des tourbillons plus courts lemouuement se conserue mieux pour approcher de la rondeur

[Fig 244]


582

VIII1)[1680]

Mais quant a larrangement de quelques particules mobiles dans les pores de laimantet du fer etc la disposition interieure des pores y contribue aussi

Voyez les p 593-594 qui suivent de la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effetsde lAimantrsquo Huygens y reproduit agrave peu pregraves textuellement ce deacutebut de la Piegravece VIII

Leguille non aimanteacutee flottante soriente mais tantost avec la teste tantost avec lapointe vers le nord selon que lune ou lautre y regardoit plus en la placcedilant Donc lamatiere magnetique change sans peine les particules herissees ce qui se prouve aussipar le fer perpendiculaire retournegrave Leguille soriente quoyquon luy oppose uneplaque de fer non toucheacutee du costegrave du nord ou du zud Donc la matiere magnetiquepasse par lepesseur de ce fer

[Fig 245]

Leguille nageante sur leau estant toucheacutee soriente bien plus viste que la non toucheacutee[Fig 245] Cest que la matiere magnetique coule plus dans la longueur de leguilleaimanteacutee et ainsi fait plus deffort agrave redresser son coursPlus de difficultegrave quon ne pense Nous navons point deffect semblable en autre

chose que je scache Le vent ni leau courante ne dresseront pas un tuyau suivant leurcours2)

La matiere magnetique de la terre de la mesme maniere que dans laimant introduitaussi dans le fer la disposition et ouverture des pores que nous avons dite ce quelon a reconnu par des barres ou verges de fer ayant estegrave longues annees situees nordet zud qui avoient acquis assez de vertu magnetique pour attirer de petits clous3)

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 240 et suiv du Manuscrit E Les p 239 et 251 portentrespectivement les dates du 11 mai 1680 et du 24 novembre [1680]

2) Comparez la note 1 de p 597 qui suit ougrave Huygens tache dexpliquer lorientation de laiguilleaimanteacutee par le fluide magneacutetique du tourbillon terrestre

3) Comparez le Cap XII du Lib III du lsquoTractatusrsquo de Gilbert Voyez aussi ce que Huygenseacutecrit en 1692 agrave propos dune observation de Ph de la Hire (T X p 299 note 14)


Lon voit aussi que ces mesmes verges ayant estegrave longtemps dans une situationperpendiculaire a lhorizon le bout den bas acquiert la vertu du pole septentrionalde laimant et attire


583

la partie australe de leguille dune boussole Ou il faut noter que la matiere magnetiquedu tourbillon de la terre passe de mesme sens dans ce fer perpendiculaire que si sapointe den bas estoit tournee vers le nord dans une situation horizontale parce quelune et lautre position approche de celle qui est suivant le veritable flux de la matieremagnetique qui fait en ces climats un angle denviron 70 degrez sur la ligne meridieneen inclinant vers le nord En promenant une petite boussole autour de ces verges lonreconnoit par la disposition de leguille quil y a un tourbillon magnetique a traverset autour de ce fer de mesme qua une pierre daimant

Verge de fer aimanteacutee perd sa vertu apres estre batteue sur lenclume4)

Ce nest pas assez de dire que la matiere magnetique retourne pour rentrer danslaimant parce quelle y trouve le chemin plus aisegrave Cest luy attribuer quelque penseacuteeou facultegrave de choisir mais une matiere liquide estant presseacutee elle est contraintedaller ou elle trouve moins de resistence

IX5)

Il me semble en considerant plusieurs experiences tant vulgaires que dautres quejay faites qui marquent le chemin de la matiere magnetique a travers laimant et lefer quil faut concevoir que lagrave ou cette matiere se trouve en quantitegrave et avec unmouvement rapide de tourbillon elle chasse et oblige a sescarter une autre matierequi a de la pesanteur et qui a cause de cela fait effort a regaigner sa place6) De mesmeque nous scavons que la flame chasse lair partout ou elle sestend La circulation ra-

4) Comparez la p 569 qui preacutecegravede (note 3)5) lsquoPhysica variarsquo f 1826) Dans la Piegravece VII qui preacutecegravede (dernier alineacutea) Huygens nous semble vouloir dire le contraire


584

pide de la matiere magnetique feroit quelle secarteroit du centre en aggrandissantlespace de son tourbillon si cette autre matiere pesante qui lentoure ne lempeschoitfaisant tousjours effort a reserrer ce tourbillon autant quil luy est possibleIl faut simaginer cette matiere magnetique comme une liqueur tres subtile et fluide

bien au dela des autres liqueurs que nous connaissons et que ses parties se suiventles unes les autres comme nous voions que font celles de leau et du vif argent quandon y cause du mouvementJe ne scay point determiner quelle est cette matiere pesante mais il y a des raisons

pour dire que ce nest pas la matiere ethereacutee qui sert a la propagation de la lumiere

X1)

1 La matiere magnetique ne pourroit elle pas estre plus grossiere que letheree de lalumiere non voiez 10 et 112 Il faut quelle soit moins pesante que celle quelle chasse qui autrement ne

tascheroit pas de descendre en sa place3 Estant composee de particules plus grosses comment seroit elle moins pesante4 Est-ce la diversitegrave de grosseur qui fait le plus ou moins de pesanteur Cest le

plus ou moins de matiere fixe et penetrable a la matiere subtile qui agrave cause de songrand mouvement tend a seloigner du centre5 Comment est ce que lair est plus pesant que la matiere etheree qui emplit la

phiole apres que lair en est tiregrave6 Comment est ce que lair pese nestant que des corpuscules espars et agitez par

une autre matiere dans la quelle ces corpuscules nagent7 Est-ce comme le vif argent ou cuivre dissout dans de leau forte pese dans la

phiole8 Puis je pas dire sans entrer dans tout ce detail que la matiere magnetique chasse

une autre matiere plus pesante quelle9 Est ce pas comme la flame chasse lair10 Il faut que la matiere ethereacutee qui est chasseacutee par la matiere magnatique ne

1) lsquoPhysica variarsquo f 176


585

puisse pas entrer dans les pores du fer parce quautrement la matiere magnetiquetrouveroit la mesme difficultegrave a passer dans le fer que dans lether11 La matiere ethereacutee chasseacutee est donc plus grossiere que la matiere magnetique12 Toute matiere qui nest point emporteacutee par le mouvement de la matiere subtile

doit avoir de la pesanteur13 Partant aussi la matiere magnetique14 Les corpuscules les plus solides et moins penetrez par la matiere subtile doivent

estre le moins pesants parce quelle nagit que sur leur surfaces2)15 Je ne voudrais pas assurer que la matiere chassee par la matiere magnetique

soit celle qui sert a la lumiere parce que lexperience de la boule creuse de fer faitvoir que la matiere etheree de la lumiere penetre facilement le fer (Il suffira de direquil y a des experiences qui en peuvent faire douter) Ou si cest plustost une matiereplus subtile mais dextension semblable a celle de lair scavoir dont petite quantitegravesestend beaucoup par la vitesse du mouvement dont ses particules sont agitees parune matiere tres subtile

Il faut que la matiere etheree noccupe pas les pores magnetiques du fer parce quelley donneroit le mesme embaras a la matiere magnetique quailleurs De sorte quil neserviroit de rien de supposer une autre matiere pesante que lethereacutee comme au 15- Il faut donc supposer que letheree est celle dont on connoit la pression par lesexperiences du siphon dans le vuide ampc Mai que ce nest que celle qui est aupres dela Terre car le mouvement de la matiere qui cause la pesanteur nagit pas a desgrandes distances de la terre2)

XI3)

dans un vase plein de drageacutee de plomb et deau si vers le fonds de ce vase onescartoit la drageacutee en un endroit elle feroit effort par sa pesanteur pour reprendre saplace que leau auroit occupeacuteeIl faut noter au reste quil y a grande difference entre ma maniere dexpliquer lat-

2) Voyez sur cette thegravese la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede2) Voyez sur cette thegravese la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede3) lsquoPhysica variarsquo f 179


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traction de laimant et celle de Des Cartes qui veut que le flux de la matieremagnetique chasse lair dentre les 2 aimants pour faciliter son cours et que toutestant plein dans le monde cet air pour trouver ou se mettre pousse les 2 aimants parleur costez eloignez a se raprocher Car premierement je ne suppose point la plenitudeabsolue du monde et mesme je la tiens impossible tous les petits corpuscules de lamatiere la plus subtile mesme selon M Des Cartes estant de figure irreguliere et enmouvement1) Je dis de plus que ce nest pas lair mais une matiere bien plus subtileque lair qui est chasseacutee par la matiere magnetique puisque dans des vaisseaux vuidesdair les aimants sattirent de mesme Et en fin je tiens que cest la pesanteur de cettematiere subtile qui oblige le tourbillon de 2 aimants a se reduire a moins destendueet moins de matiere par lapproche de lun et de lautre Mais pour montrer en mesmetemps la principale difficultegrave qui se rencontre dans lhypothese de ces 2 autheurs2)je dis que lair estant chassegrave dentre 2 aymants par la matiere magnetique trouveroittousjours sans faire nul effort sa place dans lespace que cette matiere ou autre quiluy est succedeacutee auroit quittegrave de sorte que lair ou autre matiere peut bien estre chassegravedentre deux en cedant sa place a la matiere magnetique sans quil soit besoin que lespierres sapprochent

il faut noter que cest principalement dans lespace entre les deux pierres que lamatiere magnetique est en plus grande quantitegrave en chassant plus quailleurs la matiereethereacutee et que partant la diminution de cet espace par lapproche des pierres donnelieu agrave la descente dune partie notable de la matiere ethereeEt parce que dautant plus proches que sont les pierres dautant mieux la matiere

etheree est chassee dentre deux de la vient que lattraction aussi a mesure en paroitplus forte Pour mieux faire concevoir cet effect par quelque chose de semblable imaginons

un vaisseau rempli de menuumle drageacutee de plomb et deau meslez ensemble et que versle fond de ce vaisseau soit couchegrave un tuyau ou il entre de chaque costegrave les pistons Aet B

[Fig 246]

fort aisez a mouvoir et faits dune matiere qui transmette facilement leau [Fig 246]Si ces pistons dabord se touchent et quon les eloigne quelque peu en les retirant

ou lun seulement lon sentira de la resistence par la pesanteur de la drageacutee et ellefera effort pour les faire rejoindre en rechassant leau qui sera venue occuper lespaceentre deux CLa dragee de plomb represente la matiere ethereacutee leau la matiere magnetique et

1) Comparez la p 260 du T XVII et la p 601 qui suit2) Lucregravece et Descartes ou plutocirct Descartes et Rohault Comparez la Piegravece VI qui preacutecegravede


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A B les 2 aimants C lespace entre ces 2 aimants ou plutost lespace de tout letourbillon des 2 pierres Il y a seulement cela de dissemblable en cet exemple que lamaniere de chasser la matiere etheree dentre les 2 aimants par le mouvement rapidede la matiere magnetique ny est point representee Et que lespace C est entierementvuide de dragee de plomb au lieu que le tourbillon magnetique mesme entre les 2pierres contient beaucoup de matiere ethereacutee Or comme suivant quon eloigne ouque lon approche les pistons A et B la quantitegrave deau de lespace C augmente oudiminue il en arrive de mesme de la quantitegrave de la matiere magnetique du tourbillondes 2 aimants le tourbillon magnetique de la terre comme il a estegrave dit cy dessusestant tousjours prest a fournir de la nouvelle matiere3) et il lest de mesme a reprendrecelle qui sort du tourbillon des aimants

XII4)[1680]

1 Par la limaille et par leguille il paroit quil y passe une matiere et quelle y circuleautour Leguille se dispose en longueur suivant la route de la limailleLeguille se dispose autour de la terre comme autour dune boule daimant non

seulement en se tournant nord et zud mais en inclinant mesme2 Ergo la matiere magnetique passe par la terre et autour comme agrave laimant et

fait un tourbillon de mesme La terre donc point creuse3 Que la circulation ne peut estre que dun sensRaisons contre des Cartes Quun esprit aussi excellent que le sien ne peut avoir

admis des hypotheses si peu vraisemblables sans y avoir estegrave obligegrave par des fortesraisonsQue je ne doute pas quil nait dabord eu la pensee de la circulation en un sens

mais quil laura quiteacutee la croiant insuffisante pour lexplication de quelquesphenomenes que nous verrons dans la suite5)

3) Voyez pe lalineacutea latin de la Piegravece VI qui preacutecegravede ainsi que la derniegravere partie de la PiegraveceXIII qui suit

4) Manuscrit E p 247 et suiv Voyez pour la date la note 7 de la p 570 qui preacutecegravede5) Nous ne voyons pas agrave quels pheacutenomegravenes Huygens fait allusion


588

Conjecture quune matiere plus subtile que celle des corps terrestres ni que lethereacuteese trouvant mesleacutee dans le globe de la terre et estant entraineacutee par le mouvementjournalier de ce globe sur son axe sest ecarteacutee de cet axe suivant la loy dumouvementcirculaire en secoulant a travers des corpuscules plus grossiers et que rencontrantpareille matiere qui ne participoit point a ce mouvement en rond elle la pousseacuteepour aller prendre sa place en entrant devers lun ou lautre des poles de la terre oule mouvement journalier a peu ou point de force1)

XIII2)

Que laimant a receu cette disposition des pores en naissant dans la mine de fer parle flux de la matiere nord et zud Le tourbillon se forme peu a peu par la resistancede la matiere au pole sortant

Pourquoy la nature magnetique du tourbillon de la terre ne se dissipe-t-elle pas quiest ce qui remplace ce qui sen perd Peut estre elle ne secarte pas tant a proportionque celle du tourbillon de laimantJe nentreprendray pas de dire ce qui peut avoir donnegrave commencement au tourbillon

magnetique de la terre ni ce qui lentretient Nous ne connaissons pas le dedans dela terre

Il pourroit sembler que pour suppleer la matiere egareacutee du tourbillon de laimant cettematiere devroit se mouvoir en tous sens pour pouvoir tousjours entrer par le poleentrant de laimant Mais cette supposition du mouvement en tout sens3) repugne aleffect de la direction constante de leacuteguille aimanteacutee la quelle direction ne peutvenir que dune matiere qui coule en un seul sens

Si la matiere magnetique se trouve par tout et se meut en tous sens commentnagite-t-elle pas leguille dune boussole mais la laisse dirigee au nord par la matierequi fait le tourbillon par et autour de la terre

1) Comparez la p 596 qui suit Mais voyez aussi le troisiegraveme alineacutea de la Piegravece XIII2) lsquoPhysica variarsquo f 1703) Dans le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo qui preacutecegravede Huygens faisait (deuxiegraveme alineacutea) cette hypothegravese

du mouvement en tout sens


589

Si lon dit qua cause de sa grande liquiditegrave elle ne peut pas si tost mouvoir le corpsde leguille mais a besoin de quelque continuation de cours je demanderay commentelle nempesche pas pourtant leffect de la matiere qui tend dun pole de la terre alautre Est ce comme leau dune riviere dont le cours continu ne laisse pas de dirigerune poutre qui flotte dessus quoyque cette mesme eau soit encore agiteacutee diversementoutre cela en tourbillons et autrement A ce compte ce seroient des mouvements dansde bien petites parcelles de lamatieremagnetiqueMais il semble que cesmouvementsparticuliers et menus de la matiere magnetique doivent estre plus vistes que son grandmouvement nord et sud puis que cettuicy agit avec beaucoupmoins de force a dirigerleguille que les tourbillons de laimant Est ce donc que la vitesse ne reside pointdans la matiere magnetique mesme quelle coule seulement et guere viste nord etsud entre les particules etherees et autres mais que lorsquelle se trouve aupres delaimant ou le fer dont les pores excluent la matiere ethereacutee et admettent seulementla matiere magnetique alors la matiere subtile qui cause la pesanteur et dont lemouvement est tres rapide emporte la matiere magnetique dans les dits pores et luyconfere de sa vitesse

Mais comment pouvoir dire que les pores du fer excluent la matiere ethereacutee questce qui rempliroit donc un tuyau de fer boucheacute dont on tire le piston On peut direquil y a deux sortes de pores dans le fer les uns plus grands de beaucoup que lesautres et il est constant quil en a mesme dassez grands pour laisser passer leaucomprimeacutee par la force de la geleacutee Ce peut estre cette exclusion de la matiere ethereacuteequi rend le fer plus fort et plus difficile a rompre quaucun autre corps

Les pores de laimant ou fer point comme des tuyaux mais seulement des intersticesentre les particules par lexperience de laimant foible qui recoit les pores en toutesles faccedilons Et ces particules supposees avec des herissons [Fig 247] ou plustost

[Fig 247]

toutes composees de petites particules oblonges dont celles qui sont a la surface dechaque particule se couchent suivant le mouvement de la matiere magnetique quicoule tout du longDans le fer ces herissons sont moins fermement joints et ainsi sont renversez de

lautre costegrave plus aisement que dans laimant4) ou elles sont entremeslees de partiespierreuses dans lequel pourtant elles ne sont pas absolument inalterables

4) Cependant Huygens avait deacutejagrave dit dans le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo qui preacutecegravede (p 575) que dansle fer il ny a peut-ecirctre pas de heacuterissons du tout


590

puis que lexperience montre que des aimants foibles sont changez entierement et aucontraire de ce quils estoient par lapproche dun aimant tres fort

Si laimant retenoit sa vertu et direction invariablement il seroit agrave propos de supposerque la matiere magnetique ne se fait pas seulement quantitegrave de passages dans laimantmais les forme en sorte quils donnent un cours beaucoup plus aisegrave en un sens quenun autre opposegrave par le moien de quelques particules qui herissassent les pores maisdepuis que jay trouvegrave par experience quun aimant foible par lapproche dun fortvigoureux ne change pas seulement sa direction au contraire mais la recoit en toussens et mesme a donner une route courbe irreguliere a la matiere magnetique qui letraverse je crois quon na pas besoin des pores herissez en dedans non plus danslaimant que dans le fer et quil suffit que la matiere magnetique y trouve plusdouverture que a travers les interstices de la matiere etheree et dans les autres corpsque je concois comme tres rares mais remplis de la mesme matiere etheree Car lacirculation se continue

Dou vient que laimant est si difficilement changegrave de direction ou de poles par unautre aimant Cest quils ne different quen quantitegrave de matiere magnetique et nonpas en sa vitesse Pourquoy le fer plus facilement parce que la matiere magnetiquey coule moins viste

Supposons plustost que la matiere magnetique ne va que du nord au zud ou du zudau nord avec grande vitesse passant a travers la terre et tout au tour de mesme quatravers et au tour de laimant mais non si copieuse a beaucoup pres quen rencontrantun tourbillon daimant elle sy joint en quelque quantitegrave et quainsi se suppleacutee ce quise perd continuellement de ce tourbillonQue le tourbillon de laimant aupres de la pierre contient beaucoup plus de matiere

magnetique que plus loin et quil fait ses circulations plus viste comme il arrive demesme dans les tourbillons des astresDans lespace du tourbillon de laimant la matiere ethereacutee doit estre un peu escarteacutee

puis que la matiere magnetique y est en plus grande quantitegrave Et cela fait que cellequi va nord et zud entre facilement principalement pres de la pierre et sarreste dansce tourbillon en circulant avec luy


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Dernieremaniere pour expliquer les effets de laimant1) Pourmonsrdu Hamel

De l Aimant Il paroit par les experiences de la limaille de fer repandue sur un cartonqui couvre un aimant ou dans le quel on la enchassegrave quil y a quelque matiere quicoule a travers et autour de cette pierre car la disposition de la limaille marque lechemin de ce mouvement et elle en est esbranleacutee ce qui ne se peut que par le moyende quelque corps qui soit en mouvementIl paroit de mesme que cette matiere que jappelleray magnetique coule a travers

du fer qui touche un aimant ou qui en a estegrave touchegraveLa forme dans la quelle se dispose la limaille autour de laimant enchassegrave est telle

quon voit dans cette figure [Fig 248] Mais la circulation de la matiere magnetique

[Fig 248]

sestend encore bien plus loin que ne marque la limaille suivant la bontegrave de la pierrece qui se connoit par le moien dune eguille de boussole lors quon la conduit tout autour Lon decouvre de plus par la constante direction de laiguille aimanteeacute qui sedispose nord et sud et par les inclinaisons differentes au plan horizontal de cettemesme eguille dans les divers climats de la Terre que la Terre de mesme que laimantest penetreacutee par la matiere magnetique puis que cette eguille incline vers elle demesme que vers formegrave en sphere De sorte quon peut considerer la Terre comme ungrand aimant

1) Comme nous lavons dit dans lAvertissement il existe une deuxiegraveme collection de feuillessous le mecircme titre Le deacutebut de la double feuille 1 2 3 4 de cette collection a une forteressemblance avec celui du lsquoTraiteacute de lAimantrsquo et les p 5 6 7 8 lui sont entiegraverementconformes agrave de minimes changements et additions pregraves Les pages 9-12 font deacutefaut Il estpossible que la feuille seacutepareacutee 174 en ait fait partie puisquelle porte le no 13 Une doublefeuille de la collection qui porte les no 4 41 42 43 et une autre feuille qui porte les nos 441 nous semblent ne pas en avoir fait partieAgrave la p 2 Huygens eacutecrit lsquoCar il est contre toute apparence de raison quelle [la matiegraveremagneacutetique] puisse couler par deuxmouvements contraires comme la supposegraveM des Cartesquoyque ce soit autrement une hypothese fort commode pour expliquer plusieurs desphenomenesrsquo Ici aussi (comparez la note 5 de la p 587) il nindique pas quels sont cespheacutenomegravenesAgrave la p 4 de la feuille (4 41) on lit lsquoExperience Voir si un aimant estant avec son axeperpendiculaire a lhorizon pese de mesme questant parallele agrave lhorizon Car si la matierequi cause la pesanteur la cause dans laimant de mesme que dans les autres corps il faut quece ne soit pas de cette mesme qui fait le tourbillon de laimantrsquo Comparez la note 5 de la p553 qui preacutecegravede


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ainsi qua fait Gilbert Et il sensuit vraisemblablement quelle est solide par dedanset non creuse ou pleine de matiere mobile puis quelle doit estre traverseacutee de poresdroits et permanents ainsi que laimant afin que la matiere magnetique y passe de lamesme maniere conformement agrave la dite experience Hors mis le fer et laimant tousles autres corps agrave cette matiere sont egaux Elle y passe indifferemment en tous senset si facilement que sa circulation par lopposition de ces corps ne paroit aucunementinterrompue ni laction de laimant sur le fer diminueacutee non plus que quand il ny aque de lair ou de lether entre deux Dou il est manifeste quelle est composeacutee departicules extremement petites Mais comme il faut necessairement que les partiessolides des corps comme des metaux ou du verre empeschent en quelque faccedilon soncours il faut dire que lair ou lether y apporte aussi de la resistance et tout autantque les metaux ou le verre Ce qui ne semblera pas fort estrange si lon considere queces corps et tous ceux que nous avons sont dune contexture fort rare et contenantsbeaucoup plus de matiere ethereacutee que de parties fixes comme je lay demonstregrave dansle traitegrave de la lumierePour le fer la matiere magnetique y passe avec plus de facilitegrave que par leacutether ou

par dautres corps et voicy comme cela se prouvePuis que la mat magn du tourbillon de laimant agite leguille dune boussole il

est evident que suivant que cette agitation est forte ou foible elle marque la force oula foiblesse du flux de cette matiere mais lors quon applique un fer a laimant armegraveen sorte quil joigne les 2 avances de larmure lon voit manifestement que cet aimantagite moins vigoureusement leguille de la boussole que quand ce fer ny est pointou que mesme il est tout a fait desarmegrave car cela se connoit aux vibrations plus etmoins lentes de leguille Celamarque donc quune grande partie de la mat magnetiquecircule a travers larmure et le fer comme y trouvant le chemin plus ouvert pourcontinuer son mouvement qua travers la matiere ethereacuteeOr dicy il sen suit que la matiere etheree ne se trouve donc point dans les pores


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du fer parce quautrement la mat magn y rencontreroit le mesme embaras que danslairLes pores du fer donc sont trop estroits pour admettre la mat etheree mais ils

admettent facilement la mat magnetique Donc cellecy est plus delieacutee que lautreLa mat magn coule donc par les intervalles et vraysemblablement aussi par les

pores de la mat etheree puisque les particules de celle cy se touchent et que lesintervalles seuls ne donneroient pas un passage assez ouvertMais dun autre costegrave il faut que la mat magnetique soit plus grossiere que la

matiere qui cause la pesanteur et dun mouvement moins viste puisque lexperiencefait voir que la pesanteur des corps quoyque situez dans le tourbillon de laimantdemeure tousjours la mesme Il ne faut pas au reste trouver estrange ces divers degrezde petitesse puisquen diminuant aussi bien quen croissant la progression possibleest infinie Pour ce qui est du mouvement de circulation de la matiere magnetique atravers laimant je crois quon ne le peut supposer quen un seul sens cest agrave dire quecette matiere entre par un costegrave et quelle sort par lautre opposegrave dou elle retournepar dehors et tout autour de la pierre pour rentrer derechef par le premier costegrave Caril est contre toute apparence de raison quelle puisse couler par deux mouvementscontraires comme la supposegrave Mr des Cartes Car quand cela se pourroit faire ainsiau dedans de laimant en supposant avec luy des canaux tournez en vis droites etgauches il arriveroit tousjours que les particules de la matiere magnetique estantsorties hors de la pierre se rencontreroient en lair et quen se heurtant les unes lesautres elles empescheroient et destruiroient les tourbillons contraires Pour ne riendire de la difficultegrave ou mesme de limpossibilitegrave de la generation de ces canaux enefcroues et des particules caneleacutees de la maniere quil a voulu lexpliquerPour moy je ne trouve pas quil soit necessaire de supposer aucune forme

determineacutee aux particules de la mat magnetique puisque les phenomenes sexpliquentaussi bien sans faire cette hypotheseMais quant a larrangement de quelques particules mobiles de laimant et du fer

que se rencontrent dans leur pores et sur les quelles la mat magnetique qui y passefait impression jay des raisons tireacutees des experiences qui mobligent de ladmettreCar pour ce qui est du fer lon voit quune plaque mince et large estant toucheeacute endivers endroits par un aimant la matiere magnetique y coule par autant de differentstourbillons comme il paroit par les figures de la limaille semeeacute sur le papier quicouvre cette plaque Ce qui marque une disposition permanente des pores du fercauseeacute par les tourbillons de laimant Car si ces pores estoient indifferemment ouvertsagrave tout mouvement de la mat magnetique elle passeroit dun tourbillon dans lautreet confondroit toutes ces differentes tracesDe mesme dans laimant quoy quon ait cru longtemps que ses pores demeuroient

inalterables des nouvelles experiences ont fait connoistre quil souffroit la mesmeimpression et changement que le fer sccedilavoir une pierre foible par lapproche dunebeaucoup plus forte Car cellecy est capable non seulement de changer a lautre enun


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instant la vertu des poles cest a dire de faire couler la matiere magnetique du senscontraire agrave celuy dont elle alloit mais de luy imprimer des pores dans le sens quelon veut et de rendre aussi quelques fois ces pores tortus ce qui paroit assez par ladisposition de la limailleOr ces effects qui sont communs a laimant et au fer et sur tout le dernier ne se

peuvent concevoir quil ne soit arrivegrave du changement agrave larrangement de leur particuleset partant il faut quils en aient qui soient mobiles et capables de changer de positionpar laction de la mat magnetiqueMais comme il ne paroit pas que le fer ou laimantfoible recoive du changement en toutes ses parties (car mesme la trempe de laciernest point altereeacute en laimantant) il est croiable que ce sont seulement les petits brinsou poils exterieurs des corpuscules du fer ou des parties ferrugineuses de laimantqui sont ainsi esbranslees par la matiere magnetique qui les abbatant toutes dunmesme sens souvre par lagrave des passages plus aisez quils nestoient Et il est evidentqui ces mesmes brins doivent alors estre comme herissez a lencontre de la matieremagnetique qui voudroit couler du sens contraire et quils luy doivent boucher unepartie des pores Dans le fer ces particules mobiles sont bien plus facilement remueacuteeset renversees par la mat magnetique que non pas dans laimant Et la differenceparoit en ce quil faut un aimant bien plus fort pour effectuer le dit changement ducours de la mat magnetique dans un aimant foible que dans un fer aimantegrave quoyquayant plus de vertu que cet aimant cest agrave dire agrave travers du quel il circule plus dematiere magnetique Car cela fait voir que dans laimant ce nest pas la seule forcedu cours de la matiere magnetique qui repugne agrave prendre une circulation contraireou differente de la premiere comme lon pourroit se limaginer mais que la dispositioninterieure des pores scavoir ces particules herissees y contribuent aussi Et ellesresistent si fortement dans un bon aimant que les fort petits morceaux ne souffrentpoint le changement de pores par lapproche dun autre aimant quelque vigoureuxquil soitIl nest pas mal aisegrave maintenant de comprendre de quelle maniere sengendre le

tourbillon de laimant Car il est vraisemblable que lors que ces pierres commencentagrave se former dans les mines de fer (car cest de la quon les tire) la mobilitegrave desparticules qui se herissent est plus aisee que par apres et que le flus continuel de lamatiere magnetique du tourbillon de la Terre range ces particules peu agrave peu suivantla direction du mouvement quelle a se faisant ainsi avec le temps quantitegrave de poresdroits a travers la pierre De sorte quy pouvant passer en plus grande quantitegrave et plusfacilement quelle ne fait agrave travers dautres corps et a travers lair et lether mesmeelle se suit lune lautre en se detournant mesme de son chemin pour entrer dans cespores de laimant par la raison que lon verra cy apres mais rencontrant au sortir lamatiere ethereacutee ou autre qui empesche en partie son cours elle se repand de touscostez et pour conserver son mouvement rapide elle forme un tourbillon autour eta travers la pierreCar il faut sccedilavoir que le mouvement de tourbillon ou circulation se forme fort


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facilement dans une matiere liquide qui va avec beaucoup de rapiditegrave sur tout quanden chemin elle trouve tant soit peu dobstacle Car conservant autant quelle peut sonmouvement elle se met a tourner en elle mesme et ainsi nen communique point oupeu agrave la matiere qui enferme le tourbillon Lon remarque quelques fois ce mouvementen lair en ce quil fait tourner des corps legers en rond On le voit aussi bien souventdans leau des rivieres aupres des arches dun pont ou quand on lagite avec desrames Enfin lon sccedilait que les planetes sont porteacutees dans un tourbillon autour dusoleil et les satellites des planetes au tour deux dans des tourbillons particuliersMais tous ces tourbillons dont je viens de parler vont simplement en rond Celuy delaimant est dune forme particuliere parce que la matiere magnetique ne pouvantcirculer a travers laimant que suivant la direction de ses pores qui sont en lignesdroites paralleles elle ne peut aussi continuer cette circulation quen retournant toutautour de la pierre par dehors Je dis tout autour parce que le chemin seroit plus longsi elle sen revenoit toute dun costegrave pour rentrer par celuy du pole opposegraveMais il reste a expliquer une circonstance assez estrange de ce tourbillon de laimant

et dont la cause servira ensuite a faire comprendre celle des principaux phenomenesscavoir comment la matiere magnetique qui secarte bien loin tout au tour apres enestre sortie va pourtant retrouver le costegrave opposegrave de la pierre pour y entrer et continuerainsi sa circulation Jay vu un excellent aimant qui faisoit remuer leguille duneboussole a la distance de deux pieds et davantage de sorte que la mesme matieremagnetique qui passoit agrave travers cette pierre qui nestoit pas si grosse que le poingsestendoit au dehors dans un tourbillon de plus de 4 pieds de diametre Commentest ce donc quelle se ramasse agrave chaque fois pour repasser par laimant Il faut pourcela considerer que la matiere magnetique estant en plus grande quantiteacute dans letourbillon de laimant quelle nest dordinaire autour de nous dans le tourbillonmagnetique de la Terre elle chasse necessairement et tient escarteacutee une partie de lamatiere ethereacutee Qui ayant de la pesanteur (comme nous sccedilavons par des experiencescertaines comme celle du siphon qui coule dans un lieu vuide dair et autres) faiteffort pour rentrer dans sa place de mesme que lair lors quon la tiregrave hors de quelquevaisseau sempresse pour y retourner ou de mesme que dans un vase plein de drageede plomb entremeslee deau si en quelque endroit vers le fond lon escartoit la drageeacuteelle feroit effort pour reprendre sa place que leau auroit occupeacuteeOr les pores magnetiques de laimant et du fer nayant de louverture que pour

admettre la matiere magnetique et non pour lethereacutee que nous avons dit estre plusgrossiere il sensuit que cette matiere en pressant la mat magnetique qui circuleautour de laimant doibt lobliger de rentrer dans les pores de la pierre parce que silen sortoit de la matiere magnetique sans que de lautre costegrave il en rentrast cettematiere sortie devroit encore chasser de sa place autant de matiere etheree la quelleil faut considerer estre presseeacute par sa colomne de mesme que lair et apparemmentpar une colomne encore plus pesante suivant les inductions que lon tire desexperiencesJe ne marresteray pas icy a parler des causes de la pesanteur dont jay traitegrave dans


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un autre escrit et que je conccedilois de la mesme maniere quelle est expliquee par MRohaut dans sa Physique ou il produit une experience considerable que je luy avoiscommuniquee Je diray seulement que les matieres qui ont moins de mouvement autour du centre de la Terre sont pesantes agrave leacutegard de celles qui en ont davantage Etque suivant cela il est convenable que la matiere ethereacutee soit pesante agrave legard de lamat magnetique que nous avons dit estre plus subtile et agiteacutee a travers elle avecgrande vitesseCest donc par la raison de pesanteur et de pression que la matiere du tourbillon

de laimant quoyque fort ecarteacutee au dehors de la pierre est contrainte de se ramasserpour y rentrer Toutefois comme apparemment elle ny rentre pas toute et quelledoit perdre quelque partie de son mouvement en traversant la matiere etheree et lairil faudroit que bientost le tourbillon deperist sil ne venoit continuellement de lanouvelle matiere avec du mouvement pour suppleer ce qui sen perd Mais dou vientcette continuelle recrue Je dis que ce ne peut estre que de la matiere magnetiquequi circule dans le tourbillon de la Terre tirant du Nord au Sud ou du Sud au NordParce que si lon vouloit quil y eust de cette matiere agiteeacute en tous sens autour denous et avec grande vitesse elle empescheroit necessairement leffect de celle dutourbillon de la Terre qui cause la constante direction de leguille aimanteacutee vers lepole ce qui est contraire agrave lexperience Et il ne faut pas trouver estrange que lamatiere du tourbillon terrestre ne coulant ainsi que dun sens par exemple du Nordau Sud puisse entrer dans laimant quelque position quil ait parce que necessairementil y a tousjours une partie de son tourbillon dont le mouvement saccorde avec celuydu tourbillon de la Terre comme il seroit aisegrave de montrer ce qui fait que la matieremagnetique de lun et de lautre sunissent facilement en cet endroit pour entrerensemble dans laimant y trouvant de la place ouverte et estant comme lon vientde voir Que si lon demande comment se conserve et se continue le grand tourbillonmagnetique de la Terre lon peut dire avec assez de vraisemblance que par la forcedu mouvement journalier de la terre autour de son axe il se dissipe quelque partiede la matiere magnetique de son tourbillon et que pour occuper la place de cellecyil en vient de nouvelle par lun ou lautre des poles ougrave ce mouvement journalier napoint de forceAyant vu jusquicy ce que la raison fondeacutee sur quelques phenomenes de laimant

nous oblige de supposer touchant la matiere et le mouvement des tourbillonsmagnetiques et touchant la qualitegrave des pores de laimant et du fer examinons en suitecomme les causes des autres phenomenes en peuvent estre deduites Et premierementce qui regarde la direction de laimant ou de leguille aimanteacutee tant agrave legard de laTerre quautour dun autre aimant en quoy il y a peu de difficultegraveCar si leguille ou laimant mobile est situeacute en sorte que ses pores magnetiques

soient a peu pres paralleles et dans le sens que coule la matiere magnetique dutourbillon de la Terre ou de laimant fixe il est clair1) que cette matiere conservant

1)

[Fig 250]


autant quelle peut son premier cours doit faire quelque effort pour disposer les poresde leguille

En marge Ce nest pas par cette raison mais parce que le torrent de matiere magn devientplus court quand laimant est tournegrave nord et zud et par consequent il y a moins de matiereetheree chasseacutee et eleveacutee Car celle cy tasche tousjours de rapetisser le tourbillon [Fig 250]


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ou de laimant mobile suivant la direction de ce cours Ainsi si laimant mobile B[Fig

[Fig 249]

249] est a costegrave de laimant fixe A qui peut aussi representer la Terre les pores delun et de lautre deviendront paralleles mais herissez en de sens contraires parceque la matiere magnetique les traverse par mouvements contraires ce qui est marquegravedans la figure par la disposition des petites fleschesQue si laimant CD est situegrave a costegrave de A mais en sorte que ses pores soient herissez

du mesme sens que ceux de A il est certain que la matiere magnetique qui est sortiedu pole E de cet aimant ne peut entrer par le pole D de laimant DC a cause du fluxcontraire de la matiere magn qui en sort mais elle sunit avec la mat magnetiquedu tourbillon de laimant DC qui coule entre cet aimant et laimant A Et ayant passegraveavec elle agrave travers CD elle continue daller avec la matiere de cette pierre qui coulede D vers G sunissant derechef avec la matiere du tourbillon de A qui va du mesmecostegrave et ainsi elles rentrent ensemble par le pole F De sorte que le chemin de lamatieremagnetique a travers les deux pierres est suivant la ligne courbe EHCDGKFEEt parce quelle tasche tousjours de rendre autant quil se peut son cours approchantdu droit elle fait un continuel effort pour redresser cette ligne courbe en detournantle pole D vers G et C vers HLa limaille de fer repandue sur le carton qui contient les aimants A et DC dans

cette disposition fait voir le passage de la matiere magnetique comme il est icymarqueacute Et cela confirme ce qui a estegrave dit cy devant que la matiere du tourbillonmagnetique de la Terre entre dans laimant quelque position quil ait pour suppleerce qui se perd de matiere et de mouvement du tourbillon de laimantIl paroit au reste que la situation quaffectent deux aimants disposez lun a costegrave

de lautre et avec leur axes paralleles comme icy A et B cest davoir leur poresherissez en de sens contraires et les mouvements de la matiere magnetique de mesmecontraires lun a lautre Et cest la mesme chose quand laimant B est suspendu parun fil directement au dessus de A dou lon voit pourquoy un aimant estant couppegravesuivant


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laxe et sa moitiegrave suspendue au dessus de lautre elle se tourne dun demi tour etapres cela se tient arresteacuteeLon pourroit demander icy pourquoy une eguille et mesme tout autre corps leger

se trouvant dans le tourbillon dun aimant et avec la libertegrave de pouvoir mouvoir nestpoint emportegrave du costegrave que coule la matiere du tourbillon puisque elle va toute duncostegrave de mesme que lair ou leau courante emporte les corps qui nagent dedansMais il faut se souvenir que nous avons montregrave cy dessus que la matiere magnetiquehors de laimant coule a travers les intervalles et les pores de la matiere ethereacutee desorte que cette eguille et les corps qui sont dans le tourbillon dun aimant ne sontpas seulement entourez de la matiere magnetique de ce tourbillon mais encore dela matiere etheree qui a ses particules beaucoup plus grosses Et quoy quune partiede cette matiere soit chasseeacute par la matiere magnetique il en reste tousjours assezpour retenir ces corps quelle environne dans leur place A quoy il faut adjouter queles moindres corps visibles sont des grosses masses pesantes a legard de la matieremagnetique quil faut concevoir dune subtilitegrave et liquiditegrave toute autre que ne sontles liqueurs que nous sommes accoutumez de voir Laquelle liquiditegrave merveilleuseet la consequence que jen veux tirer se peuvent confirmer par un effect de la liquiditegravede la matiere ethereacutee qui est que dans un vaisseau de verre dou lon a retiregrave lair etqui nest rempli presque que de cette matiere ethereacutee qui sert a la propagation de lalumiere et qui passe facilement a travers le verre et toute sorte dautres corps quedans ce vaisseau disje une petite plume tombe aussi viste quun morceau de plombCar de la il est manifeste quun mouvement assez viste de la matiere etheree ne seroitpas capable demporter une plumeEt puisque la matiere magnetique est encore plus subtile il nest pas estrange

quelle nentraine point leguille ou autre corps leger par son courant sur tout lestrouvant entourez dune matiere plus grossiere Il faut encore considerer que ces corpssont tres ouverts a la matiere magnetique et quelle y passe a travers avec la mesmefaciliteacute qua travers la matiere etheree qui les environne et qui auroit la mesme raisondestre emporteacuteeVoions en suite ce qui regarde cette sympathie et antipathie apparente de laimant

avec un autre aimant ou avec le fer Et premierement pourquoy les poles de mesmenom estant approchez les aimants se chassent lun lautre Jappelleray lun des polesEntrant et lautre Sortant suivant ce qui a estegrave dit que la matiere magnetique entrepar lun et sort par lautreIl y a deux cas icy a considerer lun quand les poles sortants sont approchez comme

aux aimants A et B [Fig 251] lautre quand ce sont les deux poles entrants commedans A et C Dans le premier il est manifeste que les deux tourbillons sempeschentlun lautre de faire leur circulations dans leur cours et etendue accoustumeacutee car ilest certain quils ne se peuvent nullement penetrer estant composez de matiere liquidetoute pareille Partant pour conserver la rondeur de leur mouvement ils font effortpour eloigner leur aimants Et il faut noter que la matiere magnetique a bien plus


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[Fig 251]

[Fig 252]

de force pour elargir le passage ou elle coule resserreacutee que pour pousser directementquelque corps scavoir par la mesme raison qui donne de la force au coinQue si les deux poles entrants sont rapprochez qui est lautre cas il paroit derechef

que la matiere magnetique des aimants A et C doit aller lune de ccedila lautre de la pourentrer chacune dans le sien en suivant le mouvement de son tourbillon de sorte queces tourbillons estant pressez et contraints sefforcent ainsi que dans le premier casde rendre leur mouvement plus libre et partant poussent chacun leur pierre pourrendre le passage entre deux plus ouvert Ce pressement des tourbillons paroitvisiblement par la limaille de fer repandue autour des deux pierresIl reste a rendre raison de lattraction et comment le seul aimant et le fer sont

attirez par laimant pendant que dautres corps nen ressentent du tout laction quiest le principal de tous les phenomenes Il est certain quun aimant ou du fer nesefforce pour sapprocher et se joindre a un aimant que lorsque la matiere magnetiquequi sort de lun entre par lendroit voisin de lautre car cela se voit par la dispositionde la limaille quon repand tout autour et par la direction dune eguille de boussoleAinsi si deux aimants A et B [Fig 252] sont situez avec leur axes dans une mesmeligne droite et les poles de different nom tournez lun vers lautre ces aimants sattirentreciproquement et lon reconnoit que la matiere magnetique y passe a travers et alentour conformement a ce qui est marquegrave dans cette figure laquelle il est a proposdexaminer devant que de rendre raison de lattraction Lon y voit que dans la lignedes axes la matiere magn coule tout droit dune pierre agrave lautre mais des deux costez


de cette ligne elle forme comme un ventre ou fuseau fort enflegrave Or il faut noter quetoute la matiere magnetique de ce fuseau entre dans la pierre B ce qui peut sembler


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assez estrange puisque elle avoit desia pris le chemin de sen ecarter Mais la raisonde cet escart et de ce quelle retourne pour entrer dans laimant B sexplique par lesfondemens cy dessus posez Car premierement puisque la matiere magn passe enplus grande quantitegrave par laimant A quelle ne scauroit passer par lair ou lether quiest entre les deux pierres elle se diffond necessairement au sortir de A Mais parceque par la pression de lether que la matiere magnetique retient hors de sa place elleest contrainte de rentrer toute ou peu sen faut dans lun ou lautre des aimantssuivant ce que nous avons dit cydevant de la conservation du tourbillon magnetiqueet que les pores de laimant B sont proches et disposez pour la recevoir la pressionloblige dy prendre son chemin plustost que celuy qui la conduiroit agrave rentrer par lepole opposegrave de laimant A lequel chemin pourtant est pris par la matiere qui sort unpeu plus loin de laxe de cet aimant comme aussi par une partie de celle qui a traversegravelaimant B car il est necessaire quil en entre de B dans A tout autant quil en est entregravede A dans B Mais cette matiere qui sort de B ne rentre dans A quapres un granddetour et elle se plie en dedans des deux costez vers le fuseau susdit parce que letourbillon de laimant B la portoit a rentrer par le pole entrant de cette pierre maiselle est contrainte de sen detourner a cause quune grande partie des pores est occupeepar la matiere qui vient de la pierre AOr pour ce qui regarde lattraction reciproque de ces deux aimants il faut se

souvenir de ce qui a estegrave dit cy dessus que la matiere magnetique du tourbillon dunaimant escarte de sa place et tient suspendue quelque partie de matiere ethereacutee quia cause de son poids tasche de se remettre dans sa placeCar la mesme chose arrive agrave legard de ce tourbillon a travers les deux aimants

mais leffort de la matiere ethereacutee ne se fait pas icy en vain Car puis quen rapetissantce tourbillon elle reprend autant de sa place et que cette contraction du tourbillonse fait par lapproximation des pierres sans empescher la circulation libre de la matmagn par toutes les deux agrave cause de la disposition de leur pores lautre matiere savoirlethereacutee ne manque pas de produire son effect en faisant cette approximation ouen faisant sentir sa pesanteur lors quon retient les pierresEt parce que cest dans lespace entre les deux aimants que la matiere magnetique

occupe plus quailleurs la place de la matiere ethereacutee quelle a chasseacutee il sensuit quela diminution de cet espace par lapproche des pierres donne sur tout lieu a la descentede cette matiere ethereacuteeEt cest aussi la raison pourquoy deux aimants sattirent dautant plus fort quils

sont plus proches lun de lautre estant tousjours poseacutee la mesme disposition quenous venons de voir Sccedilavoir parce que la mat ethereacutee en est dautant mieux chasseacuteede lespace entre deux et que par consequent elle gagne plus de place en faisantdiminuer cet espace que si la matiere magnetique en occupoit une moindre partieQue si les deux aimants sont situez comme dans cette autre figure [Fig 253] en

sorte que leur axes soient paralleles et a costegrave lun de lautre et le pole sortant de Btournegrave du costegrave du pole entrant de A il paroit derechef quil se fait un tourbillon


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commun par les deux pierres dune grande partie de la mat magnetique et que parleur approche ce tourbillon doit diminuer destendue et partant tout le tourbillon

[Fig 253]

composegrave chasser moins de mat ethereacutee de sa place quauparavant dou sensuit parles mesmes raisons que dans le cas precedent que la pression de la mat ethereacutee feraapprocher ces pierres ou quon sentira sa pesanteur si on les empesche Il faut noterau reste quily a grande difference entre cette maniere dexpliquer lattraction delaimant et celle de des Cartes qui veut que le flus de la matiere magnetique chasselair dentre les deux aimants pour se procurer un cours plus libre et que tout estantplein dans le monde cet air pour trouver ou se mettre pousse les aimants vers le lieudont il est sorti Car premierement je ne suppose pas ni nay pas besoin de supposerla plenitude absolue du monde et mesme je la tiens impossible puisque tous les petitscorpuscules de la matiere la plus fine mesme selon des Cartes sont de figureirreguliere et en mouvement De plus je dis que ce nest pas lair mais une matierebien plus subtile qui est chasseacutee par la matieremagnetique puisque dans des vaisseauxvuides dair les aimants sattirent de mesme quailleurs Et en sin jattribue unepesanteur agrave cette matiere subtile qui pressant le tourbillon de deux aimants lobligea se reduire a une moindre estendue et a moins de matiere par lapproche de lun agravelautreMais pour montrer en mesme temps la principale difficultegrave que je trouve dans

lopinion de des Cartes je dis que lair ou mesme la matiere etheree estant chasseacuteedentre deux aimants par la mat magnetique elle trouveroit tousjours sans faire nuleffort sa place dans lespace que cette matiere magnetique ou autre qui luy estsuccedeacutee aurait quitteacute Car il ny a dailleurs aucune necessitegrave qui oblige les aimantsa venir remplir lespace dou lair est chassegrave puisque cet espace est occupegrave par lamatiere magnetique qui lest venue chasserIl reste a expliquer pourquoy le seul aimant et le fer sont attirez par laimant et

cela est aisegrave par ce qui a estegrave etabli cy devant touchant les pores de ces corps et ceuxdes autres sccedilavoir que les pores de laimant et du fer admettent seulement la matieremagnetique ou dautre plus fine au lieu que tous les autres corps sont par tout penetrezpar la matiere ethereeacute en sorte que les passages par ou elle passe occupent une partiebeaucoup plus grande de leur masse apparente que ne font leur parties constitutivesCar ces corps estant tels ils ne sont autres a legard de la mat magnetique que lethermesme estant traversez par elle avec egale facilitegrave De sorte quun tel corps estantproche dun aimant son tourbillon diminue de mesme que si ce corps


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ny estoit point et la matiere etheree ne pouvant faire diminuer ce tourbillon en faisantapprocher davantage le corps il sen suit quelle ne doit faire aucun effort pour celaQuand je dis que les pores de laimant et du fer excluent la mat etheree je nassure

pas pour cela que cette matiere ny trouve quelques passages car il y aurait desexperiences pour prouver le contraire et jen ay fait qui sont voir que dans le fer ily a des pores par ou mesme peut passer leau estant extremement presseacutee ainsi quellelest en senslant par la geleacutee Il faut donc simaginer que le fer et laimant dans laplus grande partie de leur corps et ou la matiere est homogene ont des pores tropestroits pour admettre la matiere etheree et que cette matiere y passe pourtant enbeaucoup dendroits au lieu que dautres corps ladmettent partout Et cette differencepeut bien estre la raison pourquoy le fer est plus fort et plus mal aisegrave a estre rompuquaucun autre corps que nous connoissons sccedilavoir par ce que la pression de la matetheree doit contribuer plus a tenir les parties du fer unies que celles des autres corpsdans les quels elle a partout des passages libresQue si laimant est plus cassant que le fer cest agrave cause du meslange des parties

pierreuses qui entrent dans sa compositionLaimant armegrave de fer de la maniere que lon sccedilait et quiest representegrave dans cette

figure [Fig 254] sccedilavoir avec deux placques appliquees contre les poles A et Blesquelles

[Fig 254]

ont par en bas les avances ou pattes C D attire incomparablement plus fort un autrefer E quon luy applique que quand il est sans cette armure dont la cause est que lamatiere magnetique souvrant sans peine les pores du fer et y passant beaucoup plusfacilement que dans lair elle vient fondre pour la plus grande partie du costegrave delarmure et du fer E par le moyen duquel la circulation se fait dun pole agrave lautre sanspasser par lair Si lon vient donc agrave retirer tant soit peu ce fer davec les avances CDil est certain que le cours abondant de la matiere magnetique doit chasser fortementla matiere ethereacutee dentre deux laquelle pouvant reprendre sa place en faisantapprocher le fer E contre larmure elle ne manque pas par sa pesanteur de faire ceteffort et il est clair que par lagrave mesme elle doit continuer de les tenir jointsLon peut voir la veriteacute de ce que jay dit que la mat magnetique se detourne en

quantitegrave pour couler a travers larmure et le fer E en ce que leacuteguille dune boussoleestant approchee de laimant en cet estat est agiteeacute avec bien moins de vigueur et faitdes vibrations bien plus lentes que lors quil nest point armegrave et que son tourbillonest estendu tout au tour agrave lordinaire Il est vray aussi que laugmentation de force agravelaimant armegrave ne vient pas du contract plus parfait du fer auec le fer que de laimantavec le fer comme la cru M des Cartes qui sest fiegrave en cela agrave des experiences peu


603

exactes (Gilbert a cru la mesme chose) Car il est vray quen interposant une feuillemince de talc entre le fer de larmure et le fer E ils sattachent presqu aussi fortementlun a lautre que quand ces fers se touchent et incomparablement plus que le fer nesattache a la pierre nuePour bien armer un aimant il faut que les 2 plaques appliquees contre les poles

occupent entierement ces deux costez de la pierre quelles la touchent le plus quilse pourra et quelles soient un peu espaisses sur tout vers le milieu parce que celafait quune plus grande partie de la matiere magnetique est recueillie pour circulerpar les avances de larmure au lieu que quand ces plaques sont minces elle les traversedans leur epaisseur en tendant outre Il faut aussi que le fer E ait de la profondeur etagrave peu pres la figure que est icy marqueacutee qui represente une demi-ovale parce quesans cette profondeur la mat magnetique qui vient en quantitegrave et avec impetuositegravepar un costegrave de larmure traverseroit en partie le fer E de haut en bas et trouveroitde lobstacle en circulant en sorte par lair au lieu que trouvant assez de fer pour syestendre elle y circule sans en sortir et rentre toute par lautre avance de larmure cequi tient le tourbillon de laimant plus ramassegrave quil ne seroit autrement Jay trouvegravequen faisant faire larmure de la maniere que je viens de dire un aimant pesant moinsdune livre et 12 a levegrave jusquagrave 28 livres qui avec son armure assez bien faite alordinaire nen levoit que treize1)

1) Voyez sur cet aimant la note 1 de la p 557 qui preacutecegravede


604

AppendiceAgrave la lsquoDerniere maniere pour expliquer les effets des aimantsrsquo1)

Experience de Mariotte2) du fer perpendiculaire attirant par un mesme bout tantostla pointe boreale de leguille de boussole tantost laustrale Les herissons dans le fersont donc facilement renversez Et il nest pas mesme besoin den supposer dans lefer pour lexplication des phenomenesmais seulement a cause de laffinitegrave desmatieresdu fer et de laimant

Pourquoy le tourbillon de la terre ou un aimant ne donne til pas avec le temps autantvertu au fer qua laimant puisque le fer est capable de plus de pores Reponse quetant quil est joint a laimant ces pores se conservent mais hors de la comme lesparties herissees sont aisees a estre ebranlees elles sont abatues par la matiere subtilequi fait la pesanteur et le ressort3)

1) lsquoPhysica variarsquo f 173 et 1742) 3) Comparez la note 4 de la p 565 qui preacutecegravede


605

Leacutelectriciteacute


607

Avertissement

En 1692 Huygens fit soit agrave Hofwijck soit agrave la Haye la seacuterie dexpeacuteriences quiconstitue notre Piegravece II Il ne sy servit plus de la boule de soufre de Guericke maisde lambre ( λε τρον) frotteacutee - le globe doit ecirctre poli (sect 9) - dont la vertu attractivedeacutejagrave connue aux anciens avait ameneacute Gilbert agrave parler geacuteneacuteralement dans sonlsquoTractatusrsquo de 1600 de lsquocorpora electricarsquo1) La force eacutetant toujours faible Huygensse vit ameneacute en 1692 agrave choisir les objets les plus leacutegers outre des flocons de cotonou de lin il prend de menus organismes emprunteacutes directement au monde veacutegeacutetalIl avait dailleurs fait des expeacuteriences sur lsquoles effets de lAmbrersquo deacutejagrave en 16902) et

croit pouvoir parler en cette anneacutee de lsquoquelques nouveaux phenomenes que jaytrouuezrsquo mais les expeacuteriences de 1690 nous sont inconnues Malgreacute les exhortationsde Leibniz3) il na rien publieacute non plus sur celles de 1692Cest agrave propos de ces effets - et de ceux des aimants - que Huygens avait eacutecrit

1) lsquoTractatus de Magnetersquo Lib II Cap II Gilbert parle aussi de lsquoelectrica effluviarsquo etc2) T IX p 539 (lettre agrave Leibniz de novembre 1690) Voyez aussi la lettre agrave Leibniz du 19

deacutecembre 1690 (T IX p 572) ougrave il dit posseacuteder le livre de Guericke cagraved les lsquoNovaexperimenta Magdeburgicarsquo de 1672 Les expeacuteriences eacutelectriques sy trouvent au Chap XVdu Livre IV intituleacute lsquoDe virtutibus mundanis amp aliis rebus inde dependentibusrsquo

3) T X p 573


608

en 1687 agrave von Tschirnhaus1) que la theacuteorie des pheacutenomegravenes est difficile et quon nepeut vaincre les difficulteacutes autrement lsquoquam ab experimentis incipiendo deindehypotheses quasdam comminiscendo ad quae experimenta expendanturrsquo dapregraves lespreacuteceptes de Baco VerulamiusMais dougrave tirer ces hypothegraveses Descartes2) heacutesite Il dit quil faudrait dabord

lsquoexaminare istam vim variis experimentisrsquo et quil nest pas lsquomei institutiparticularia ulla explicare nisi quatenus requiruntur ad generaliorarsquo Toutefois ilenseigne que dans les pores ou interstices de certains corps il peut se former deslsquofasciolaersquo de lsquomateria primi elementirsquo lesquelles lsquofiguras acquirunt determinatasrsquoet sont lsquoforas excussaersquo par le frottement ne pouvant facilement entrer dans leslsquomeatusrsquo des corps voisins ces filaments se retirent de nouveau vers le corps frotteacutede sorte que lsquominutiora corpora quorummeatibus sunt implicitae secum adducantrsquoHuygens croit mieux faire en adoptant ici aussi la theacuteorie des tourbillons (sect 17)

Il est donc guideacute par le principe de lanalogie ou du paralleacutelisme Lattraction eacutetantcommune aux aimants et aux lsquoelectricarsquo le plus simple cest de tenter une mecircmeexplication des deux effets Les tourbillons nont-ils pas la proprieacuteteacute dattirer les objetsvers leurs centres Et quant agrave la reacutepulsion observeacutee ne peut-on pas admettre iciaussi que deux tourbillons se repoussent (sect 19) Deacutejagrave au sect 5 il est question de lalsquopressio vorticis electricirsquo dont dans lexpeacuterience de ce sect on peut simaginer voir uneffet marquant Huygens neacutemet pas dopinion sur la question de savoir si les matiegraveresqui constituent les tourbillons magneacutetiques et eacutelectriques sont eacutegalement subtilesCette theacuteorie de Huygens na dailleurs pu avoir nous semble-t-il aucune influence

sur le deacuteveloppement de la doctrine de leacutelectriciteacute de Volder et Fullenius nont passongeacute agrave publier ses expeacuteriences Le sujet leur semblait peut-ecirctre assez futile Il estvrai quils nont aussi rien publieacute des Piegraveces sur le magneacutetisme

Au sect 6 Huygens fait des expeacuteriences avec une plume ou autre objet attacheacute agrave un tregravesmince fil vertical qui se trouve au-dessous de luiIl sait que lapproche dune flamme fait cesser les pheacutenomegravenes (sect 1 9 et 17) Cest

un exemple de la lsquoconnexiorsquo entre diverses branches de la science physique dont ilest question dans la Piegravece I sur le magneacutetisme3)

1) T IX p 124 Comparez la p 250 qui preacutecegravede ougrave nous avons deacutejagrave citeacute ce passage de la lettreagrave von Tschirnhaus

2) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap CLXXXIV et suiv3) Gilbert dit deacutejagrave dans son lsquoTractatusrsquo de 1600 (fin du Cap II du Lib II) en parlant des corps

eacutelectriseacutes lsquoEffluvia destruuntur agrave flamma amp Calorersquo


609


LA BOULE DE SOUFRE DE GUERICKEI

EXPEacuteRIENCES DIVERSES HYPOTHEgraveSE DESTOURBILLONS EacuteLECTRIQUES

II


611

I1)1672

27 April 1672 Un Allemand qui lavoit appris de M Otto Gericke Consul aMagdeburg nous apprit a faire la boule qui attire les plumes dont javois ouy parler

[Fig 255]

souuent2) Il prit une phiole ronde en boule [Fig 255] avec une ouuerture en haut de8 ou 10 lignes de diametre La boule pouuoit tenir environ 3 livres deau Il la mitsut un petit trepied de fer et layant remplie de soulphre pilegrave il lentoura de charbonsqui ne la touchoient pourtant pas mais estoient a la distance de 2 doigts Et pardessous il y en avoit peu Dans ce souphre il mesla le poids de 3 grains de selarmoniac Et le tout se fondant peu a peu et diminuant enmasse il remplissoit tousjoursle haut de la phiole de souphre pilegrave jusqua ce quau bout de 2 heures environ ellefut toute pleine de souphre fondu Alors il losta du feu et layant laissegrave refroidir alair il cassa la phiole et en osta la bouleIl essaya le soufre devant que de le faire piler et le jugea bon parce que layant

frottegrave contre sa main ou son habit il attira des plumes mais seulement de presEn fondant le souphre il dit quil importoit fort de le faire peu a peu sans quil se

mist a bouillir parce que cela le feroit sortir hors de la phiole et aussi parce que ense bruslant trop il perdoit la vertu attractiveIl prit aussi garde a ne point laisser prendre le dessus du souphre dans le col de la

phiole parce qua moins de cela elle se seroit creuee a ce quil dit pour estre boucheeen cet endroit

Cette boule ne sit pas grande chose et nattiroit que de bien pres

1) Manuscrit D p 3072) Cet allemand sappelait Jacob Spener Voyez la note 3 de la p 496 du T IX et la p 22 du T

X


612

II1)1602

Experimenta circa Electrum 1692sect 1 Sphaerula ex Electro [Fig 256] paulo majore quam pollicari diametro eadem

experimenta exhibet atque illa Ottonis Gericke egrave sulphure constans ac pueri caputaequans quorum maximegrave admirabile est hoc E gossypio tenuissimum flocculumdecerpsi qui in aerem projectus lente deorsum ferretur sex pedibus circiter spatiosecundorum 10 vel 12

[Fig 256]

Oportet fila omnia quibus floccus componitur quantum possum diducereSphaerulam prius panno adfrico quacirc deinde cadentem flocculum excipio Ille ad

3 circiter pollicum distantiam perveniens saepe subito ad sphaerulam advolat eiquecohaeret Saepe etiam ubi jam prope accessit ut fere contingat repellitur quamcelerrimegrave ad 6 vel 8 pollicum intervallum atque ita semel repulsus non ampliussphaerulae jungi vult sed ad 3 quatuorve pollices eam tantum accedere sinit adeout supposita sphaerula floccum in aere suspensum teneat si modo cures ut semperrectegrave subjiciatur Atque ita quocunque voles illum deduces idque quadrantis horaespatio absque nova confricatione globuli Quod si flammam lucernae ad trium circiterpollicum distantiam flocculo tunc admoveas confugit ad sphaerulam electroquejungiturHic mirum est quid tam diversum flocculo faciat sphaerula admota ut nunc abigat

eum nunc attrahat idque tam constanter

sect 2 Dum volat floccus ac sphaerulam fugit distendit fila sua extrema quae minusinvoluta sunt quae si manu excipiatur floccus contrahunt sese rursus Manent autemtensa etsi procul amoto electro

sect 3 Semina ex flore quem paerdeblom nostri vocant - Cichorea silvestris - quaejuncta sphaeram levissimam efficiunt ea singula detracta et ipso seminis corpusculotruncata aptissima inveni faciendis hisce experimentis

1) Manuscrit G f 44-45 Nous divisons la Piegravece en paragraphes


613

sect 4 Oportet autem et reliqua Experimenta expendere si causam investigare velimustum hujus phaenomeni tum aliorumAnimadverti igitur nulla apparente causa fieri nonnunquam ut multis repetitis

vicibus floccus dimissus agrave sphaerula attrahatur ac rursus ut saepe depellatur Videturtamen si egrave digitis frigidis et siccis demitteretur vix tunc obtineri ut fugaretur floccuscalidioribus vero et tantillum humectatis facilius id efficitur et raro fallitCum agrave sphaerula fugit floccus si digitus aut aliud quid admoveatur ipsi intervallo

unius vel duorum pollicum eo se cupide applicat atque inde tum lubens adsphaerulam quoque transitVolante flocco ac sphaerulam fugiente si vento ac halitu oris violento sursum eum

abigerem ac varijs motibus agitarem nihilo minus ubi rursus ad sphaerulamappropinquasset repellebatur ut ante

sect 5 Si sphaerulam aquae prope admoveas intumescit paulum superficies eo loco(anne efficit ut minor ibi sit aeris pressio) at si adhuc propinquior fiat cavitatemefficit (an hoc est pressio ipsius vorticis electrici) atque adeo aquam pellitExperire an idem contingat admoto oleo

sect 6 Si plumulae particulam aut flocculum filo tenuissimo subtus retentum sphaerulasursum attrahat atque ita erectum teneat nec tamen eam tangat refugiet pinnambacillumve aut quidquid admoveris ac plurimum quidem si inter floccum acsphaerulam ea interposuerisAt si sphaerulae haerere siveris flocculum aut plumulam aut aliud quid ut tamen

partes aliquas habeat extantes illae ad digitum aliudve quidlibet admotum se erigentatque extendent Festucae aliquando sphaerulacirc relictacirc ad digitum transvolabunt acrursus ad sphaeram revertentur

sect 7 Plumulam levissimam ac flexilem quam e cornicum pinnis ad imam radicemdetraxeram eadem omnia facere vidi quae flocculus e gossypio quo etiam levior inaere fertur sed non tam facile visu percipitur Eandem vero inferiori parte digitisprehendens atque altera sphaerulae confricatae admovens subita nonnunquamreciprocatione nunc refugere ac inflecti videbam nunc rursus appetere sesequeextendere ut vivere videretur Hoc praesertim contingit cum extrema plumulatantillum maduerit An quod aquae evaporatio vorticem prope ipsam efficit

sect 8 An electrummollescat adipi incoctum Quid si intendatur calor cylindro Papini1)An ita liquescere possit ut particulae plurimae unacirc coalescant

1) Voyez sur le Traiteacute de Papin de 1687 la note 1 de la p 221 qui preacutecegravede


614

sect 9 Si sphaerulam prius confricatam vel tenuissimo linteo involvas nihil attrahetCalore ignis non acquirit virtutem illam attractricem uti frictioneElectrum impolitum vix attrahit floccum etsi lima molliore detersumFlocco volanti et sphaerulam fugienti si amotacirc sphaerulacirc admoveatur flamma

candelae minuitur atque etiam tollitur aversatio prior ut sphaerulam jam propiusaccedere patiatur ac tandem ipsi sese applicet

sect 10 Experiundum an in vacuo Torricelliano trahat electrum Includatur postquampaleae adhaeserint quae videndum an decidant

sect 11 Advertit Otho Guerike globum suum sulphureum manus palmacirc confricatumin tenebris lucem tenuem emittere velut saccharum quod Candy suijcker nostratesvocant Quod et adamantibus quibusdam contingit velut illi Claitonieano in Anglia1)et alij quem Parisijs vidi qui in tenebris rudiore linteo semel tantum sed acriterperstrictus talem quoque lucem edebat sed mox deficientem atque evanescentemdonec denuo perfricaretur Inest autem et adamanti vis tractrix si panni attrituexcitetur

sect 12 Quid facient duo globuli fugienti flocculo fugant uterque Floccus ex lino

sect 13 Filum sericum pendens [Fig 257] si parte ima tantillummadefiat resilit semperubi sphaerulam contigerit quasi perterritum Siccum manet affixum Unde haechydrophobia Haec agrave Gerikio non fuit observata Si oleo maduerit non resilit sedadhaeret

[Fig 257]

sect 14 Ligni festucam pollicis longitudine in imo filo delegavi ut transversa penderetejus alterum extremum saliva contigi Plerumque festuca haec globulum fugit Sedubi jam adacta fuerit ut attrahatur resilit subito et nonnunquam antequam tangat

sect 15 Electri contusi particulas sphaerula vix attrahit item cerae sigillaris (lac) etresinae pumicis frustula avidegrave attrahit sed fere semper rejicit contacta ut fere caeteraomnia nisi admodum exilia egrave ligno festucae miregrave adsiliunt ac rursus rejiciuntur utinterdum longegrave avolent

sect 16 Orbiculum chartaceum [Fig 258] ex pilo capitis 9 pollicum longitudine

1) Voyez sur le diamant de Clayton les lsquoAdditions et Correctionsrsquo


615

[Fig 258]

suspendi et leviter madefacto margine cum sphaerulam confricatam admovissemrepulit ea agrave se orbiculum postquam tetigisset ac postea uti flocculum constanterfugavit Tunc amotacirc alioque seposita sphaerulacirc aliquandiu suspensum tenereorbiculum perseveravi deinde digitum admovi ad quem ille avide sese applicuit [enmarge toto horae quadrante suspensum reliqui flocculum et tamen ad digitumaccedebat sed lentius] sed semel abductus postea sine sensu mansit neque etiamagrave sphaerula amplius refugit Flocculus idem facit At si globulus floccum attraxeritdeinde ab eo divellatur non applicabitur floccus admoto digito sed sensus experspendebit

sect 17 Ut haec postrema experimenta facerem adductus fui hac opinione Nimirumvorticem quendam agitataemateriae invisibilis circa floccum adhaerescere qui vortexortus sit et transditus a vortice circa sphaerulam excitato postquam attritu panniincalueritHic flocculi vortex impedit ac prohibet ipsum admotae sphaerulae adjungi quia

et ipsa suum habet vorticemAt semel admoto ad floccum digito aliave re disturbatur ejus vortex atque abigitur

unde tunc non difficulter ad sphaerulam acceditItem lucernae flammacirc propius admotacirc (de qua est experimentum superius relatum)

aboletur flocculi vortex ideoque si globulus tunc adfuerit ad eum floccus convolat

En marge 1693 Dec 27 Non volebat plumula aufugere ab Electro forte ob aeremhumidum Ventus erat NW Postridie aere sicco et frigido ut aquas gelaret aufugiebatfere semper

sect 18 Cur fili extremum oleo tactum non resilit aqua aut saliva tactum resilit Anquia aquae suus est vorticulus abit enim in vaporem oleo vero non item quia nonevaporatMirum quomodo vorticuli motus circa floccum perseveret amoto Electro ac tam

constanter ut vento seu flatu oris non abigaturCur autem flocculus sphaerulam fugiens digito admoto lubenter jungatur hujus

causa est quod digitus aliudve quod circa se vorticem nullum habet ubi semel intravorticem flocci perve[ne]rit extendit sese vortex ut utrumque ambiat atque itaflocculum eo adigit ut unicum centrum cum re admota efficiat Nempe facile circaquidvis obvium adhaerescit vortex flocculi


616

sect 19 Suspendi egrave pilo pumicis particulam grani hordeacij magnitudine effeciqueut sphaerulam fugeret dato nempe ipsi vortice suo Deinde et flocculo suspensosimiliter vorticem suum circumdedi Tum floccum ad pumicis fragmentum adduxiagrave quo refugit At si alteri eorum duntaxat vorticem conciliassem multo facilius jungise sinebant

sect 20 In flocco tam tenuibus rarisque filis constante non potest esse fluxus materiaeac circulatio per poros neque haec in quolibet corpore valeret cum tamen in omniaeodem modo agat electrum Itaque nihil nisi vortex materiae esse potest floccoadhaerescens In quo vortice motum quendam vigere arrectio ac distentio filorumin flocco exstantium confirmat quae ablato vortice residunt Sed qualis sit hic motusulterius est considerandum[En marge An subtilis materia vorticis Electrici penetrat filorum soliditatem

aliterque particulas eorum disponendo ipsa magis extendit sicut aqua spongiorumfila diducit vel sicut elastica corpora a materia fluida ita particulis suis componunturut aequaliter undique pateant fluxui materiae subtilis]Quid sit quod materiam circa Electrum confricatum tantopere commoveat

praecipue inquirendum est Ac videtur attritu illo motus seu trepidatio quaedamviolenta particulis electri conciliari quae deinde particulas materiae ambientis validegraveimpellat et abcedere cogat quod confirmat lux exigua quam adamas fricatus editqui et ipse attrahit paleas Et haec incitatio particularum electri validior atqueefficacior esse debet quam quae calore ignis imprimitur quum sic calefactum electrumvix quicquam ad trahendas paleas moveatur attritu vero vix tepeat Quaenam esthaec caloris differentia an quod fricatione extremae tantum partes moventurMateria autem ista ambiens non videtur esse aer noster crassior quia vorticulus

floccum comitans si ex istiusmodi aere effectus esset dissolveretur vento ac flatuin simili aere excitato nec tam diu maneret ne quidem in aere leviter commoto Sedneque subtilis illa materia etherea esse videtur quae vitri poros facile penetrat quiane chartam quidem transit electri vis quanquam dici posset fortasse obhaererevorticem circa chartam Sed nec madens electrum trahendi vim habet etsi priusconfricatum Non esse materiam per poros electri effusam hinc apparet quod latereuno confricato nullam vim accipit latus adversumTrepidatione autem particularum electri concitari materiam ambientem confirmat

quod impolito vis multo minor acquiritur cum hujus rei causa videatur esse quodimpoliti superficieculae non in eandem partem pellunt auram istam circumfusam sedin diversas partes quasi radios jaciant qui sese intersecantes mutuo impediunt

An globulus electricus frictione excitatus ac deinde per flammam ductus amittatvires suas1)

1) Voyez sur linfluence dune flamme sur les pheacutenomegravenes les sectsect 1 9 et 17


617

La gravitation


619

Avertissement

Le meacutemoire de Huygens sur la cause (ou lsquoles causesrsquo) de la pesanteur1) fait partiecomme on voit dun deacutebat qui eut lieu sur ce sujet agrave lAcadeacutemie en 1669 Il a eacuteteacutepublieacute sous le titre lsquoDe la Cause de la Pesanteurrsquo parmi les lsquoDivers Ouvrages de MHugens de Zulichemrsquo faisant partie du recueil lsquoDivers Ouvrages de Mathematiqueet de Physique par Messieurs de lAcademie Royale des Sciencesrsquo lequel parut en1693 Huygens avait envoyeacute sonmeacutemoire agrave de la Hire en 16862) apregraves y avoir apporteacutequelques changements3)Entre 1686 et 1693 savoir en 1690 le lsquoDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquo fut

publieacute par Huygens agrave Leiden avec le lsquoTraiteacute de la Lumierersquo4) dans une nouvelleforme amplifieacutee La publication de 1693 peut donc ecirctre consideacutereacutee comme plus oumoins superflue agrave moins quon ne sinteacuteresse speacutecialement au deacuteveloppement desideacutees de Huygens indiqueacute par la diversiteacute des textesDans le preacutesent Tome nous ne publions que le meacutemoire ou discours de 16695)

auquel se rattachent les observations de Roberval et Mariotte suivies dune reacuteplique

1) Notre Piegravece II C aux p 631-640 qui suivent2) T IX p 963) Voyez les notes des p 633-639 qui suivent surtout la note 2 de la p 6364) Voyez le titre agrave la p 451 qui preacutecegravede5) Auquel nous avons toutefois (comparez la note 3) ajouteacute quelques rares notes sur la publication

de 1693


620

par Huygens1) Le lsquoDiscoursrsquo de 1690 - quon peut consulter en attendant dans leacuteditionoriginale - trouvera sa place dans notre T XXI avec la description du planeacutetaire etle lsquoCosmotheorosrsquo Nous aurons alors loccasion de revenir sur leacutevolution des ideacuteessur la gravitation

Dans le meacutemoire de 1669 Huygens ne traite que de la pesanteur terrestre quoiquileucirct pu eacutevidemment parler de mecircme comme Roberval2) dune pesanteur joviale etcchacune de ces pesanteurs eacutetant due suivant lui agrave un tourbillon ou plutocirct agrave unensemble de mouvements tourbillonnaires de la matiegravere subtile en tous sens parallegravelesaux grands cercles de la surface de la planegravete consideacutereacutee ce qui distingue sestourbillons gravifiques de ceux de Descartes Mais il ny est aucunement questiondune pesanteur seacutetendant jusquagrave la lune3) ni agrave plus forte raison dune gravitationgeacuteneacuteraleLes tourbillons gravifiques de Huygens ne sont pas limiteacutes par dautres tourbillons

mais plutocirct comparables sous ce rapport avec ceux quon voit dans un eacutetang4)

Lideacutee de tourbillons associeacutes agrave des corps ceacutelestes est ancien teacutemoin le passagesuivant de la lettre dEpicure agrave Pythoclegraves5) lsquoquil y ait certains astres dont la courseest errante si toutefois ils sont reacuteellement animeacutes des mouvements quils nousparaissent avoir et certains autres qui se meuvent suivant une courbe reacuteguliegravere cecipeut provenir de ce que les uns et les autres se mouvant en cercle depuis loriginedumonde ils sont soumis agrave des lois telles que les uns sont emporteacutes dans un tourbillontoujours le mecircme et qui deacutecrit une courbe fixe les autres dans un tourbillon dont lamarche est irreacuteguliegraverersquo6)

1) Quelques anneacutees plus tard il y eut un deacutebat entre Huygens et Roberval sur les principes dela meacutecanique (T XVIII p 439-456)

2) Le meacutemoire de Roberval constitue notre Piegravece II A3) Comparez la note 2 de la p 585 qui preacutecegravede4) Sixiegraveme alineacutea de la p 643 qui suit5) lsquoLucregravece de Rerum Natura commentaire exeacutegeacutetique et critiquersquo par Alfred Ernout et Leacuteon

Robin Paris Soc deacuted Les belles Lettres T I 1925 p CIII lsquoLettre dEpicure agrave Pythoclegravesrsquo6) En grec (dapregraves la p 53 des lsquoEpicurearsquo ed Hermann Vsener Lipsiae Teubner 1887) στε

τ μ ν ατ τ ν α τ ν δ νην φ ρεσθαι μαλ ο σαν τ δ ατ τινα δ νησιννωμαλ αις χρωμ νηνVoyez aussi sur les mouvements tourbillon naires chez les anciens

la note 2 de la p234 qui preacutecegravede


621

La theacuteorie des tourbillons pouvait ecirctre deacuteveloppeacutee de diffeacuterentes faccedilons Nous avonsvu plus haut1) que plus carteacutesien sous ce rapport que Descartes Huygens avait admislexistence de tourbillons eacutelectriques agrave cocircteacute des tourbillons magneacutetiques

On remarquera que lhypothegravese des tourbillons gravifiques ne satisfaisait pas tousles acadeacutemiciens Des trois opinions principales mentionneacutees par Roberval dans lediscours initial celle de lattraction mutuelle (lsquoque toutes les parties du corps sontporteacutees agrave sunir ensemble pour ne faire quun seul corpsrsquo) lui paraissait lsquola plusvraysemblablersquo Cest ce quil avait soutenu aussi dans le Traiteacute de 1636 que nousavonsmentionneacute agrave la p 184 ainsi que dans son lsquoAristarchusrsquo de 16442) Nous ignoronssi lobjection de Ch Perrault3) savoir quun aimant placeacute fort pregraves a par sa vertuattractive plus daction que la terre sur une aiguille de boussole et que si la pesanteureacutetait une attraction linfluence dune grosse pierre devrait donc pouvoir preacutevaloir dela mecircme faccedilon a fait une profonde impression sur lassembleacuteeNous laisserons au lecteur de deacutecider sil y a oui ou non comme le soutiennent

Roberval etMariotte des lsquocercles de logiquersquo dans certains raisonnements de Huygensqui tout en cherchant une explication rationnelle4) sappuie aussi immeacutediatementsur lexpeacuterience laquelle enseigne par exemple5) quil y a du mouvement circulairedans le monde

On remarquera deacutejagrave dans la Piegravece I de 1668 leacutenonceacute lsquogravitatem sequi quantitatemmateriae cohaerentis in quolibet corporersquo que Newton allait bientocirct preacuteciser parlintroduction de la lsquomassersquo soumise agrave une lsquoforcersquo6) Dans le meacutemoire de 16697)

Huygens dit que suivant sa theacuteorie lsquole poids de chaque corps suit precisement laquantiteacute de la matiere qui entre dans sa compositionrsquo8)Voyez encore sur Huygens et Newton les p 278 et 310 qui preacutecegravedent9)

1) P 6082) lsquoAristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus ejusdem libellus cum notisrsquo

Parisijs 16443) Dernier alineacutea de la Piegravece II F4) P 642 reacuteponse agrave la premiegravere objection5) P 643 reacuteponse agrave la troisiegraveme objection6) Comparez la p 578 du T XVIII et la note 6 de la p 7 qui preacutecegravede7) P 637 qui suit8) Voyez toutefois la note 3 de la p 6209) Et consultez sur Roumlmer et la comegravete de 1680-1681 les Additions et Corrections qui suivent


623

La gravitation

DE GRAVITATE (1668)I

DEacuteBAT DE 1669 Agrave LACADEacuteMIE SUR LESCAUSES DE LA PESANTEUR

II


625

IDe gravitate1)[1668]

An ad centrum terrae gravia feranturAn id quod gravitem [lisez gravitatem] causatur omnia corpora penetrat et aeque

facileAn in puteum demissa lance altera perseveret aequilibriumAn in fornace eodem modo gravitent corporaAn ferrum ignitum ut frigidum et alia omnia metalla similiterGravitatem in multis esse respectu leviorum ut lapis in aqua demergitur in

hydrargyro natatAn graviora sint quae plus habent materiae ut aurum quod maxime extenditurAn metalla possint graviora fieri malleo compactaAn aqua possit comprimi2)An plumbum non liquefactum innatet liquefacto etsi constet idem numero

plumbum liquefactum majorem habere extensionem quam cum indurueritAn vis percutiendi in corpore duro sequatur precisegrave gravitatem corporis ejusdem3)

Hinc4) enim sequi videtur g r a v i t a t em s e q u i q u a n t i t a t em ma t e r i a ec o h a e r e n t i s i n q u o l i b e t c o r p o r e [nous soulignons]Corpora quaedam prae alijs admodum rara textura esse debere etsi nihilo minus

densa videantur pondere enim vel quindecuplo superantur ut aqua ab auro Nectamen aqua premendo condensari patitur quod mirum Nec aurum tam compactumquin magnetis effluvijs et materiae subtili cujus motus gravitatem efficit undiquepervium sitLex motus ut eadem quantitas motus in eandem partem servetur5)

1) Manuscrit C p 244 et 245 Les p 231 et 253 sont respectivement dateacutees lsquo25 febr 1668rsquo etlsquoParisijs Maj 1668rsquo

2) Comparez la p 334 qui preacutecegravede3) Comparez le dernier alineacutea de la preacutesente Piegravece4) Au-dessus des trois derniers mots (lsquocorporis Hincrsquo) Huygens a eacutecrit lsquoVidebatur succedere

in parva quantitate in magna non itemrsquo5) Voyez la p 164 qui preacutecegravede


626

In amplo vase si fiat vortex non in centro ramenta tamen ad centrum ejus vorticisconfluereArgenti liquefacti globulus in fornace exploratorio versatur gyraturque undique

Item gutta sebi e stili cuspide pendens atque ad flammam candelae admota1)Cartesius non rectegrave gravitatem demonstrat experimento quod est in epist 32 tom

secundo2) ubi sic habet

Pour entendre comment la matiere subtile qui tourne autour de la terre chasse lescorps pesants vers le centre remplissez quelque vaisseau rond de menues drageesde plomb ayant mesleacute parmy ce plomb quelques pieces de bois ou de quelquautrematiere plus legere que le plomb et faisant tourner ce vaisseau [Fig 259]promptement

[Fig 259]

autour de son centre vous trouuerez que ce plomb chassera les pieces de bois ou lespierres vers le centre de ce vase quoy quelles soient beaucoup plus grosses que lesmesmes dragees de plomb par lesquelles je represente la matiere subtile

Cette experience ne sert point a faire voir la cause de la pesanteur parce que leffectquon y voit ne procede que de linegale pesanteur des matieres enfermees dans levaisseau jointe avec le mouvement circulaire de sorte quon y suppose desia lapesanteur Mais dans la veritable recherche de la cause de la pesanteur il est questiondexpliquer comment les corps quon concoit tous faits [de la mesm]e3) matiere etdont on considere seulement le mouuement peuvent produire leffet de la pesanteurcest a dire quune partie deux sen ira vers un centre Et pour representer cet effectpar quelque experience il faut que la matiere enfermee dans le vase soit toute degalepesanteur ainsi que je fais4)En marge Comment le mouvement de la matiere dans une sphere se rend en partie

circulaire

Quil y a plusieurs degrez de grandeur dans les petits corps et quune petite particulede lair peut avoir mesme proportion aux parties dune autre matiere plus subtilequen a une grosse poutre a une teste despingle et ces petites parties a dautres pluspetites encore la mesme proportion et ainsi consecutivement autant de fois quonveut sans quil y ait en cela la moindre 4)

1) Voyez la p 635 qui suit2) Ed Clerselier Cest la lettre agrave Mersenne du 16 octobre 1639 quon trouve aussi agrave la p 587

du T II des lsquoOeuvres de Descartesrsquo eacuted Adam et Tannery3) Une deacutechirure a fait disparaicirctre quelques mots4) Voyez la p 636 qui suit4) Voyez la p 636 qui suit


Pourquoy limpression de la graviteacute suit les corps qui tombent quoy quallant tresviste


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Des Cartes veut que la matiere subtile estant empescheacutee par la rencontre du globeterrestre de poursuivre son mouvement en ligne droite sen eloigne pour cela autantquelle peut et quelle pousse par consequent vers le centre les parties terrestres quinont pas tant dinclination a seloigner de la terre5)Mais comment est ce que la terre peut empescher ce mouvement de la matiere

subtile puis que nous voions que ce qui cause la pesanteur passe a travers les corpsles plus solides comme le verre la pierre et lor aussi facilement que par lairIl faudroit aussi selon luy que dans le fonds dun puits ou de quelque mine en

dessous terre il ny eut point de pesanteur ce qui est contre lexperienceMais pour moy je dis que la matiere subtile estant fortement remuee dans un

tourbillon ou vortex et y ayant des parties grosses meslees parmy qui ne suiventpas la vitesse de son mouuement ces parties seront necessairement poussees vers lecentre du vortexDes Cartes dit encore que quoyque lor pese vingt fois plus quune masse deau

de pareille grandeur que pourtant lor ne contiendra pas 4 ou 5 fois autant de partiesterrestres que leau parce que les parties de leau ayant du mouuement cela leur donnede la legeretegrave en comparaison des corps durs6) Il faudroit donc que leau estant glaceepesast plus quauparavant ce qui nest pointMoy je dis que chasque corps a de la pesanteur suivant la quantitegrave de la matiere

qui le compose et qui est en repos ou peut estre prise pour estre en repos a legarddu mouuement infiniment viste de la matiere qui le traverse Cela paroit de leffectde limpulsion qui suit exactement la raison de la pesanteur des corps7)

5) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap XXVII (lsquoGravitatem corpora deprimere versuscentrum Terraersquo) lsquoparticulae materiae coelestisrsquo lsquout ex hoc solo quograved terrae moles objectusuo earum motibus adversetur quaquaversus aequaliter propendeant ad se ab ejus viciniacircamp tanquam ab ejus centro removendas etcrsquo

6) Ib Cap XXV7) Comparez le onziegraveme alineacutea de la preacutesente Piegravece


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IIDebat de 1669 agrave lacadeacutemie sur les causes de la pesanteur

A Meacutemoire de Roberval du 7 aoucirct 1669

Registres T V p 129 et suivLe Mercredy 7e iour daoust 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute des

Causes de la pesanteur M de Roberval quon auoit prieacute dy penser a lucirc le memoirequi suit

Jappelle la pesanteur dun corps ce qui porte ce corps a descendre vers un centre parla nature seule et sans artificeAinsi on pourra considerer une pesanteur terrestre une lunaire une solaire une

joviale etcIl nest pas necessaire dattribuer une vertu particuliere au centre qui nest quun

poinct mais il suffit dentendre que toutes les parties du corps sont porteacutees a sunirensemble pour ne faire quun seul corps car de lagrave il en resultera un centre de grauiteacutevers lequel toutes ces parties seront dirigees avec plus ou moins de force suiuantleur propre nature Et cest cette force en quoy consiste la pesanteur1)Ca estegrave jusquicy une question dans les escoles sccedilauoir si la pesanteur residoit

dans le seul corps pesant ou si elle estoit commune et reciproque entre ce corpspesant et celuy vers lequel il est porteacute ou si elle estoit produicte par leffort duntiers qui pousse le corps pesantLes auteurs de la premiere opinion veulent quil y ait dans le corps pesant une

qualiteacute qui le porte en bas ceux de la seconde veulent que ce soit une qualiteacute attractiueet mutuelle entre toutes les parties dun corps total pour sunir ensemble le plus quellespourrontEt ceux de la troisiesme ont dordinaire recours a quelque corps tres subtil qui se

meut dun mouuement tres viste et qui sinsinue facilement entre les parties des autrescorps plus grossiers de sorte quen les pressant il les pousse vers le bas ou vers lehaut et par ce moyen ils font la pesanteur ou la legereteacuteAinsy ceux de la premiere et de la seconde opinion veulent que la pesanteur soit

la cause premiere et par soy mesme du mouuement vers bas Et que la legereteacute sily en a qui soit absolue soit la cause premiere et par soy mesme du mouuement vershaut Et au contraire ceux de la troisiesme opinion veulent que le mouuement soit lacause de la pesanteur et de la legereteacute

1) Comparez la fin du troisiegraveme alineacutea de la p 184 qui preacutecegravede


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Or quoy quentre ces opinions il y ait une contrarieteacute manifeste elles ont neantmoinscecy de commun quelles sont fondeacutees seulement sur les pures penseacutees etimmaginations de leur auteurs qui non aucun principe clair et euident et parconsequent ils nont aucune preuue certaine de ce quils disent sur ce subject2)Le deux premieres opinions ont cet aduantage que posant leur qualiteacute elles

sexpliquent sans peine Mais la troisiesme quoy quayant poseacute son corps subtil aencor bien de la peine a sexpliquer Je nen ay encor veuumle aucune explication qui nefust sujette a de grands reproches et qui pouuoient passer pour de bonnes refutationselles pourront encor estre deduictes aux occasionsDe ma part je nay rien trouueacute dans les auteurs et je nay pu rien penser qui me

contentast sur ce poinct Je doubte sort que les hommes ne manquent des sensspecifiques propres a connoistre ces objects ainsy ils nen peuvent juger non plusque les aveugles nez des couleurs ou de la lumiereTouchant les experiences je croy quon en pourroit faire sur le subject de la seconde

opinion Car si elle estoit vraye il sensuiuroit quun mesme corps peseroit moinsproche du centre de la Terre quen estant plus esloigneacute et jusques a sa superficieque nous habitons auquel lieu le corps peseroit le plus et sa pesanteur diminueroitencor en montant au dessus de cette superficie sur quelque montagne fort hauteprincipalement si elle se terminoit en pyramide comme le Pico ou le Mont OlympeMais il faudroit un Ressort pour examiner les differentes pesanteurs [lisez plutocirct lesdiffeacuterences des pesanteurs] sil y en a Il sensuiuroit encor quune montagne forthaute et fort espaisse pourroit quelque peu destourner le plomb des architectes et letirer a elle lors quon bastiroit au pied ou sur ses cotteacutes mais cet examen seroitdifficile jen laisse le jugement aux speculatifs Cependant si on suppose des qualitezoccultes cest a dire pour lesquelles nous nauons point de sens propre et specifiquecette seconde opinion me semble la plus vray semblable des trois Peut estre aussique toutes les trois sont fausses et que le vray nous est inconneu tant en soy danssa propre existence que dans les opinions que nous en auonsPour conclusion je feray tousiours mon possible pour immiter Archimede qui en

cette occasion de la pesanteur pose pour principe ou pour postulat le faict constant

2) Nous saisissons cette occasion pour citer lopinion bien vague de Baco Verulamius sur lapesanteur Dune part il dit Ferrum Symphatia [sic] particulari fertur ad magnetem Corporadensa amp gravia terram petuntrsquo (lsquoDe dignitate et augmentis scientiarum liber septimusrsquo capI p 188 de leacutedition de Francfort de 1665) Et dautre part lsquoemissio spirituum amp virtutisimmateriatae in iis quae operantur ex universali congregatione amp sympathia mundi non exformis aut coelestium effluviis (ut vane amp docetur amp discitur) sed ex primitiva materiaenatura amp seminum genitalium Talis est (ut supponimus) operatio magnetis ex consensucum globo terrae Hujus generis est motus gravitatis ex consensu itidem corporum densorumcum eodem terrae globo etcrsquo (lsquoHistoriae naturalis centuria decimarsquo p 949 de la mecircmeeacutedition)


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et auereacute dans tous les siecles passez jusques a present quil y a des corps pesantsqui ont les conditions dont il parle au commencement de son traicteacute sur ce subjectet sur ce fondement jestabliray comme il a faict mes raisonnements pour laMechanique sans me mettre en peine de scauoir a fonds les principes et les causesde la pesanteur me reservant a suiure la veriteacute si elle veult bien se monstrer un jourclairement et distinctement a mon espritCest la maxime que je veux tousiours suiure dans les raisonnements incertains

si quelque necessiteacute moralle ne moblige a prendre party

B Meacutemoires de Frenicle du 14 aoucirct 1669 et de Buot du 21 aoucirct 1669

Frenicle soutient que lsquola pesanteur nest autre chose quune action par laquelle lesparties de la Terre se tiennent toutes joinctes ensembles et composent par cette unionle grand Corps de la Terre et sy rejoignent par quelque violence si elles en ont esteacutesepareacuteesrsquo Il se montre eacutegalement daccord avec Roberval en ajoutant lsquoCe que je disde la terre se peut entendre aussi de tous les autres grands cors qui composentluniversrsquo lsquoPar lattractionrsquo dit-il lsquojentends laction que fait le moteur sur le mobilesans quil le touche On la remarque particulierement dans laijmant qui attire le fersans le toucher encore mesme quil y ait quelque corps entre deux dans lambre etautres matieres qui attirent les choses seches qui ont peu de pesanteur sans lestoucher Et on peut croire que cest par cette mesme vertu que la Terre attire a soyses parties quand elles en sont separeacutees ce qui faict la pesanteurrsquo Il parle aussi delattraction des gouttes (de mercure pe) et de leur tendance a sarrondir Il sagiteacutegalement dattraction agrave son avis lorsquun fluide monte lsquosi quelque corps moite ouun morceau de pain tendre ou autre corps semblable la touchersquo lsquoToutes cesexperiences font voir clairement quil ny a pas lieu de doubter de cette vertu attractiveou de ce desir dunion qui oblige les corps de se tenir attachez les uns aux autres1)rsquo

Buot nest pas partisan de laction agrave distance lsquoPour lopinionrsquo dit-il lsquode ceux quisoustiennent que les parties semblables du monde ont une vertu si puissante et un sigrand desir dunion que toutes sattirent reciproquement les unes les autres je veuxbien advouumler aux personnes illustres qui la soustiennent que jusques icy ny moy nypossible bien dautres nont point conceu la cause de tels desirs et de telles affectionsdans les choses inanimeacutees qui nont ny sentiment pour ce desir ny connoissance pourdiriger leur mouvement a cette unionrsquo Vers la fin de son discours il fait mention du

1) Comparez lopinion de P Perrault citeacutee agrave la p 332 qui preacutecegravede


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lsquomouvement circulaire que Mr Descartes appelle Tourbillon ou Vortex encorequil prenne ce principe pour monstrer la cause des Comettes quil suppose beaucoupau delagrave de Saturne contre ce qui a esteacute obserueacute et que M de Roberual a monstreacutequelles sont au dessousrsquo Il parle des experiences montrant la tendance centrifugedes corps tournants lsquoOn a establyrsquo dit-il ensuite lsquola cause de la pesanteur en ce queles parties ethereacutees qui sont les plus fluides et les plus mobiles reccediloivent plusfacilement limpression la force et la determination a sen esloigner [savoir du centre]et qui par consequent y doivent repousser les plus grossieres et les moins agiteacuteeslors quelles en sont separeacutees par quelque effort qui peut dabord surmonter laresistence de celles quelles rencontrent et qui les contrainct aussi de descendre aulieu quelles quictentrsquo

C Meacutemoire de Huygens du 28 aoucirct 1669

Le Mercredy 28e Aout 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a continueacute a traitterdes Causes de la pesanteur et Mr Hugens a lucirc un memoire quil a faict touchant cettematiere en ces termes

1 Pour chercher une cause intelligible de la pesanteur il faut voir comment il se peutfaire en ne supposant dans la nature que des corps faicts dune mesme matiere danslesquels on ne considere nulle qualiteacute ny inclination a sapprocher les uns des autresmais seulement des differentes grandeurs figures et mouvements comment dis je ilse peut faire que plusieurs pourtant de ces corps tendent directement vers un mesmecentre et sy tiennent assemblez a lentour qui est le plus ordinaire et le principalphenomene de ce que nous appelons pesanteur2 La simpliciteacute des principes que je viens de specifier ne laisse pas beaucoup de

choix dans cette recherche car lon juge bien dabord quil ny a point dapparencedattribuer a la figure ny a la petitesse des corpuscules quelque effect semblable aceluy de la pesanteur laquelle estant une tendance ou inclination au mouuementdoibt vraysemblablement estre produite par un mouuement De sorte quil ne restequa chercher de quelle maniere il peut estre et de quels corps3 Nous voyons deux sortes de mouuements dans le monde le droit et le circulaire

et nous scauons aucunement la nature du premier et les loix que gardent les corpsdans la communication de leurs mouuements lors quils se rencontrent mais tantque lon ne considere que le mouuement droit et les reflexions qui en arriuent entreles parties de la matiere on ne trouue rien qui les determine vers un centre Il fautdonc venir necessairement aux proprietez du mouuement circulaire et voir sil y ena quelquune qui nous puisse seruir en cecyLon sccedilait queMrDescartes a aussi tacheacute dans la Physique dexpliquer la pesanteur

par le mouuement de certaine matiere qui tourne autour de la terre Mais lon verra


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par les remarques que je feray dans la suitte de ce discours en quoy sa matiere estdifferente de celle que je vay proposer et aussi en quoy elle ma sembleacute deffectueuseIl a considereacute comme moy leffort que font les corps qui tournent circulairement

a sesloigner du centre dont lexperience ne nous permet pas de doubter Car entournant une pierre dans une fronde lon sent quelle nous tire la main et cela dautantplus fort que lon tourne viste jusques lagrave mesme que la corde peut venir a se casserJay faict voir cy deuant cette proprieteacute du mouuement circulaire sur une table rondequi tournoit sur un pivot et jay trouueacute la determination de sa force et plusieurstheoremes qui la concernent que nous examinerons icy quelque jour Par exemple jedis quun corps tournant horizontalement au bout dune corde attacheacutee a un centresi cette corde a 9 pouces et 2 lignes de longueur qui est celle dun pendule a demysecondes et que chaque tour se fasse en une seconde la corde sera tireacutee justementauec autant de force que si elle soustenoit le mesme corps suspendu en lair4 La tendence du centre est donc un effect constant du mouuement circulaire Et

quoy que cet effect semble directement oppofeacute a celuy de la grauiteacute et que lon aytobjecteacute a Copernic que par le tournoyment de la terre en 24 heures les maisons et lesnommes deuroient estre jettez dans lair je feray voir pourtant que ce mesme effortque font les corps tournant en rond a sesloigner du centre est cause que dautres corpsconcourent vers le mesme centre

[Fig 260]

5 Imaginons nous nous qualentour du centre D [Fig 260] il tourne de la matierefluide contenue dans lespace A B C dont elle ne puisse point sortir a cause


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des autres corps qui lenuironnent Il est certain que toutes les parties de ce liquidefont effort pour sesloigner du centre D mais sans aucun effect puisque celles quideburoient succeder en la place des autres qui iroient vers la circonference ont toutautant dinclination pour y aller de mesmeMais si parmy les parties de cette matiereil y en auoit quelquune comme E qui ne suiuist pas le mouuement circulaire desautres ou qui allast moins vite quelles je dis quelle sera pousseacutee vers le centre parceque nayant point de tendance pour sen esloigner ou en ayant moins que ses partiesvoisines du coteacute du centre elle cedera a leur effort et leur fera place en sapprochantvers D puisquelle ne sccedilauroit faire autrement6 Lon peut voir cet effect par une experience fort aiseacutee mais qui est digne de

remarque parce quelle nous faict voir a loeil quelque image de la pesanteur car enfaisant tourner de leau dans quelque vaisseau qui ait le fond plat apres y avoir misdedans des petites parcelles de quelque matiere un peu plus pesante que leau asinquelle puisse aller au fond1) lon verra quau commencement ces petits corps flottantdans leau a cause de son agitation et suivant son mouvement circulaire nesapprocheront nullement vers le centre du vaisseau mais aussy tost quilscommenceront a toucher au fond et que leur mouuement circulaire sera par lainterrompu ou diminueacute ils samasseront tous alentour dudict centre y tendants pardes lignes spirales parce que ils suivent encore en partie le mouuement de leau Quesi lon y met un corps ajusteacute en sorte quil ne puisse point suiure du tout le mouuementde leau mais seulement sapprocher vers le centre il y sera pousseacute tout droit commesi L est une petite boule qui puisse rouler librement entre les filets A B G K et untroisiesme un peu plus esleveacute F H tendus par le milieu du vaisseau pres du fondslesquels filets soient arrestez immobiles pendant que leau tourne (ce qui se peut faireen arretant subitement le vaisseau apres lauoir fait tourner car leau continuera encorequelque temps le mouuement circulaire quelle a conceu) lon verra quaussi tost cetteboule sen ira vers le centre D et sy tiendra arresteacutee Et il faut noter que dans cetteexperience lon peut rendre le corps L de la mesme pesanteur que leau et que mesmelexperience en succedera mieux de sorte que sans aucune difference de pesanteurdes corps qui sont dans le vaisseau le seul mouuement en produit icy leffectCe qui nest pas ainsy dans lexperience que MrDescartes propose dans une de ses

lettres imprimeacutees2) car il remplit le vaisseau A B C de menue drageacutee de plomb ety mesle parmy quelques pieces de bois ou dautre matiere plus legere que le plomb

1) Le discours lsquoDe la Cause de la Pesanteurrsquo tel quil fut publieacute en 1693 dans les lsquoDiversouvrages de mathematique et de physique parMessieurs de lAcademie Royale des Sciencesrsquo(Paris Imprimerie Royale) ajoute lsquocomme de la scieucircre de bois ou de la cire despagneconcasseacuteersquo

2) Note des Registres et de la publication de 1693 Lettre 32 du 2e Tome - Comparez la note2 de la p 627 qui preacutecegravede


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et faisant tout tourner ensemble il dit que les pieces de bois seront chasseacutees vers lemilieu du vase ce que je puis bien croire mais cest un effet de la differente pesanteurdu bois et du plomb au lieu quil faut expliquer la pesanteur sans en supposer aucuneet en considerant tous les corps comme faicts dune mesmematiere Il propose encoredans une autre lettre de jeter dans de leau tournante des petits morceaux de bois etdit quils sen iront vers le milieu de leau auquel endroit sil entend du bois qui nagesur leau comme il y a apparence il ne se fera point de concentration mais sil veutquil aille au fond ce sera veritablement la mesme experience que jay proposeacutee unpeu auparauant et le bois samassera au centre mais ce sera a cause quen tombantau fond du vase son mouuement circulaire en sera retardeacute de laquelle raison Mr

Descartes na point parleacuteOr ayant trouueacute dans la nature un effect semblable a celuy de la pesanteur et dont

la cause est connue il reste a voir si lon peut supposer quil arriue quelque chose depareil agrave lesgard de la terre sccedilavoir quelque mouuement de matiere qui contraigneles corps a tendre au centre et qui convienne en mesme temps a tous les autresphoenomenes de la pesanteur Le mouuement journalier de la terre estant supposeacuteet que lair et lEther qui lenvironne ayent ce mesme mouuement il ny a encore rienen cela qui doiue produire la pesanteur puisque suiuant la raison de notre experienceles corps terrestres deuroient ne point suiure ce mouuement circulaire de la matiereceleste mais estre a son esgard comme en repos sil falloit quils fussent poussez parelle vers le centreQue si lon supposoit que la matiere celeste tournast du mesme coteacute que la terre

mais auec beaucoup plus de vitesse il sensuiuroit que ce mouuement rapide dunematiere qui se meut toute vers un mesme coteacute se feroit sentir et quelle emporteroitavec elle les corps qui sont sur la terre de mesme que leau emporte la poudre de boisdans notre experience ce qui pourtant ne se fait nullement mais outre cela cemouuement circulaire a lentour de laxe de la terre ne pourroit en tout cas chasserles corps qui ne suiuent pas le mesme mouuement que vers ce mesme axe de sorteque nous ne verrions pas tomber les corps pesants perpendiculairement vers lhorizonmais par des lignes perpendiculaires a laxe du monde ce qui est encor contrelexperience7 Pour parvenir donc a une cause possible de la pesanteur je supposeray que dans

lespace spherique qui comprend la terre et les corps qui sont autour delle jusquaune grande estendue il y a une matiere fluide qui consiste en des parties tres petiteset qui est diversement agiteacutee en tous sens avec beaucoup de rapiditeacute laquelle matierene pouuant sortir de cet espace qui est entoureacute dautres corps je dis que sonmouuement doibt deuenir en partie circulaire a lentour du centre non pas tellementpourtant quelle vienne a tourner toute dun mesme sens mais en sorte qua la pluspart de ses mouuements differents se fassent dans des surfaces spheacuteriques a lentourdu centre dudict espace qui pour cela deuient aussi le centre de la terreLa raison de ce mouuement circulaire est que la matiere contenue dans quelque


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espace se meut plus aisement de cette maniere que par des mouuements droits lesuns contraires aux autres lesquels mesme en se reflechissant parce que la matierene peut pas sortir de lespace qui lenferme viennent necessairement a se changer encirculaires8 Lon voit cet effect du mouuement lors quon essaye de largent par la coupelle

car la petite boule de plomb ou largent est mesleacute dedans ayant ses parties sortementagiteacutees par la chaleur elle tourne incessammant autour de son centre tantost duncosteacute tantost dun autre changeant a tous moments et si viste que loeil a de la peinea le discerner Il arriue encore de mesme a une goutte de suif de chandelle lorsquela tenant suspendue a la pointe des mouchettes on lapproche a la flamme car ellese met a tourner avec une tres grande vistesseIl est vray que dordinaire cette goutte tourne toute dun costeacute ou dautre selon que

la flamme de la chandelle vient agrave la toucher mais dans la matiere celeste que jaysupposeacutee il nen doibt pas arriver de mesme parce quayant une fois du mouuementen tous sens il fault quil en demeure tousiours quoy quil soit changeacute en spheriqueparce quil ny a pas de raison pourquoy le mouuement dune partie de la matierelemporteroit sur celuy des autres pour faire que toute la masse tournast vers unmesme centre1)9 Et quoy que ces mouuements circulaires en tant de sens diuers dans un mesme

espace semblent se deuoir contrarier et empescher souuent la grande mobiliteacutetoutesfois de la matiere causeacutee par la petitesse de ses parties qui surpasse de beaucoupnostre imagination faict quelle souffre assez facilement toutes ces differentesagitations Lon void quand on a brouilleacute de leau dans une fiole de verre de combiende mouuements divers sont capables ses parties et il se faut figurer la liquiditeacute de lamatiere celeste insiniment plus grande que celle que nous remarquons dans leaupuisque celle cy estant composeacutee de parties pesantes entasseacutees les unes sur les autrescela la rend paresseuse au mouuement au lieu que la matiere celeste se mouvantlibrement de tous costez prend tres facilement des impressions differentes par sesdiuerses rencontres entre elle ou par la moindre impulsion des autres corps et si cenestoit ainsy lair ne cederoit pas si facilement quil faict au mouuement de nos mainsDe sorte quil fault considerer les mouuements circulaires de la matiere autour de laterre bien souuent interrompus et changez en dautres mais quil y en demeure pourtanttousiours plus que vers les autres costez ce qui suffit pour le present desseinIl nest pas difficilemaintenant dexpliquer comment par cemouuement la pesanteur

est produicte car si parmi la matiere fluide qui tourne dans lespace que nous auonssupposeacute il se trouue des parties beaucoup plus grosses que celle qui la com-

1) La publication de 1693 ajoute lsquoCar au contraire la loy de la nature que jai rapporteacutee ailleursest telle dans la rencontre des corps qui sont diversement agitez quil sy conserve toucircjoursla mesme quantiteacute de mouvement vers le mesme costeacutersquo


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posent ou des corps faicts dun amas de petites parties accrocheacutees ensemble et queces corps ne suiuent pas le mouuement rapide de la dicte matiere ils serontnecessairement poussez vers le centre dumouuement et y formeront le globe terrestresil y en a assez pour cela supposeacute que la terre ne fust pas encore et la raison est lamesme avec celle qui dans lexperience cy dessus expliqueacutee fait que la sciure de boyssamasse dans le centre du vaisseau Voila donc en quoy consiste1) la pesanteur descorps laquelle on peut dire que cest laction de la matiere fluide qui tournecirculairement autour du centre de la terre en tous sens par laquelle elle tend a senesloigner et pousser en sa place des corps qui ne suiuent pas ce mouuementOr la raison pourquoy des corps qui sont grands agrave lesgard de la matiere fluide ne

suiuent pas son mouuement est assez manifeste parce quy ayant de ce mouuementvers tous les costez un mesme corps reccediloit en ses differentes parties des impulsionscontraires en mesme temps et quand il nen receuroit que dun costeacute a la fois ellesse succedent si subitement les unes aux autres quil y intercede beaucoup moins detemps quil nen faudroit au corps pour acquerir un mouuement sensible2)De sorte que par la premiere raison il doit perdre le mouuement lors quil en a et

par toutes les deux il est empescheacute de le retrouuer quand il la perduMais pour trouuer moins de difficulteacute en cecy il faut considerer dauantage lextreme

petitesse des parties de la matiere fluide et quil ny a pas la moindre absurditeacute deles supposer mesme au delagrave de toute imagination et enfin autant quon veut car bienque nous ayons quelque preuention a juger que des petits corps agrave peine visibles lesont presque autant quils le peuuent estre la raison pourtant nous dit que la mesmeproportion quil y a dune montaigne a un grain de sable ce grain lagrave peut auoir a unautre petit corps et cettuy cy encore la mesme proportion a un autre plus petit etcela autant de fois que lon voudra de sorte que si lon voit quun petit atome depoussiere voltigeant dans lair nest point emporteacute par le mouuement de la matierequi cause la pesanteur il faut simaginer que ce petit corps visible est a lesgard desparties delieacutees de cette matiere comme une grosse poutre a lesgard des grains desable des plus menus et mesme beaucoup dauantage10 Cette extreme petitesse des parties se doibt encore supposer necessairement a

cause dun effect notable de la pesanteur et tres constant qui est que des Corps pesantsenfermez de tous costez dans un vaisseau de terre de metail ou de quelque autrematiere que ce soit se trouuent peser tousiours egalement de sorte quil fault que lamatiere que nous auons dit causer la pesanteur passe tres librement a trauers tous lescorps que nous estimons les plus solides et auec la mesme faciliteacute qua travers delair Ce qui ne doibt pas sembler estrange ny impossible puisque nous voyons que

1) La publication de 1693 ajoute lsquovraysemblablementrsquo2) Le texte de cet alineacutea et des sept alineacuteas suivants ne saccorde pas avec celui de la publication

de 1693


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laymant agit sur le fer a trauers du verre et du metail auec justement la mesme liberteacuteque quand il ny a que de lair entre deux Il ny a rien qui nous empesche de conceuoirtous les corps terrestres dune texture sort peu compacte et il fault de necessiteacute queles uns layent bien plus leger que les autres veu la grande difference de poids quony remarque par exemple que lor est 15 fois plus pesant que leau Car cestassureacutement la quantiteacute de matiere qui est dans chaque corps qui en regle le poidscomme nous montrerons cy apres Ainsy dans les Corps que nous appelions solidesestant composez dun amas de particules entre lesquels il y a des passages fort ouuertsa la matiere fluide elle coule par dedans ces corps aussi viste quau dehors ou elleest aussi bien empescheacutee quelque peu par les parties de lair qui sont tres grandes ason egard et qui ont beaucoup moins de mouuement11 Il y a une autre proprieteacute tres remarquable de la pesanteur qui sexplique encore

par ce mouuement libre de la matiere a trauers les espaces qui sont entre les partiesdes corps et qui malaiseacutement le peut estre sans cela Cest que toutes les parties dudedans dun corps solide contribuent a sa pesanteur a proportion de leur grandeurdequoy la raison est maintenant facile quand on conccediloit que la matiere fluide enpassant librement par tous les endroicts de ce Corps agit par ce moyen sur toutes lespetites parcelles qui le composent et les pousse vers le centre de la Terre au lieu quesi elle nauoit pas la liberteacute de ce passage elle ne presseroit les corps que par la surfacequi regarde vers en haut ce qui feroit quun boule de verre par exemple qui seroitcreuse en dedans peseroit tout autant quune de pareille grosseur toute plaine ampmassive parce que la matiere qui cause la pesanteur auroit autant de prise sur luneque sur lautreDans lexplication queMrDescartes a donneacutee de la pesanteur je ne trouue pas quil

ayt assez faict de reflexion sur cette action de la matiere fluide sur les parties dudedans des corps terrestres et il semble mesme quil na point admis la liberteacute de sonmouuement a trauers du composeacute de ces parties puis quil veult que par la rencontrede la terre elle soit empescheacutee de continuer ses mouuements en ligne droitte et quepour cela elle sen esloigne autant quelle peut En quoy il ne semble pas auoir penseacuteaux proprietez de la pesanteur que je viens de remarquer Car si le mouuement decette matiere est empescheacute par la terre elle ne penetrera non plus librement les Corpsdes metaulx ny du verre donc il sensuiuroit que du plomb enfermeacute dans une phioleperdroit son poids ou que du moins il seroit diminueacute comme aussi que les parties dudedans dun corps solide ne contribueroient point a sa pesanteur comme ne ressentantpas laction de la matiere que les doibt pousser vers en bas de plus en portant uncorps pesant au fond dun puit ou de quelque mine profonde il y deuroit perdre sapesanteur ce qui ne se trouue point par experienceOr pour monstrer que conformeacutement a nostre theorie le poids de chaque corps suit

precifement la quantiteacute de la matiere qui entre dans sa composition cest a dire decelle qui y demeure arresteacutee je remarquerai icy ce qui arriue dans lexpulsion dedeux corps quand ils se rencontrent dun mouuement horizontal Il est certain que la


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resistence que font les corps a estre meus horizontalement comme seroit une bouleposeacutee sur une table bien unie nest pas causeacutee par leur poids vers embas puis quele mouuement lateral ne tend pas a les esloigner plus de terre quils nestoient etpartant nest nullement contraire a laction de la pesanteur qui les pousse vers la terreIl ny a donc rien que la quantiteacute de la matiere attacheacutee ensemble que chaque corpscontient qui apporte cette resistence de sorte que si deux corps en contiennent autantlun que lautre et quils viennent a se choquer de vistesse egale ils reflechirontegalement ou demeureront tous deux sans mouuement selon quils seront durs oumolsOr lexperience monstre que toutes les fois que deux corps se reflechissent ainsy

egalement estants venus a la rencontre auec pareille vitesse ces corps sont aussidegale pesanteur donc il sensuit que ceux qui sont composez degale quantiteacute dematiere sont aussi degale pesanteur Ce qui estoit a prouuerMr Descartes est en cecy dune autre opinion du moins pour ce qui regarde les

corps liquides disant que quoy que une masse dor soit par exemple vingt fois pluspesante quune portion deau de la mesme grandeur lor peut neantmoins ne contenirque quatre ou 5 fois autant de matiere terrestre que leau Premierement a cause quilfault deduire (il faut plustost dire adiouter) un poids egal a lun et a lautre a raisonde lair dans lequel on les pese et puis parce que leau et les autres liquides ont quelquelegereteacute a lesgard des corps durs dautant que les parties des premiers sont enmouuement continuel mais lon peut respondre a ces deux raisons a la premiere quela pesanteur de lair nestant a celle de leau quenuiron comme 1 agrave 900 ou agrave 1000ce ne sera pas un poids considerable quil faudra adiouter egalement a celuy de loret de leau trouueacutee par la balance Et pour lautre raison si elle estoit bonne il faudroitque une mesme portion deau apres estre geleacutee pesast beaucoup dauantage questantliquide et de mesme les metaux en masse plus que quand ils sont fondus ce qui estcontre lexperience outtre que je ne vois comment il a conceu que le mouuement desparties des corps liquides leur donnerait de la legereteacute cest a dire quelque tendancedu centre puisque pour cela il faudroit que ce mouuement fust circulaire autour ducentre de la Terre ou quil fust plus fort vers en hault que vers en bas ce quil najamais dict mais bien au contraire que les parties des liqueurs se meuuent en toussens indifferemmentIl ne semble pas non plus auoir considereacute combien grande doibt estre la vistesse

de la matiere fluide pour donner autant de pesanteur quelle en donne aux corps parceque autrement il auroit bien jugeacute que le mouuement que peuuent auoir les parties deleau et de semblables liquides nest nullement comparable a celuy de cette matierequi cause la pesanteurPour moy jay rechercheacute soigneusement le degreacute de cette vitesse et je croy pouuoir

determiner a peu pres a combien elle doibt monter amp puisque plusieurs autres effectsnaturels en peuuent dependre il ne sera pas inutile de faire voir icy ce que produictmon calcul et sur quoy il est fondeacuteReprenant donc la figure dont je me suis servy cy dessus puisque la pesanteur du


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corps E est justement egale a leffort qua une portion aussi grande de la matiere fluidea sesloigner du centre D ou que cest plustost la mesme chose il fault dire quuneliure de plomb par exemple icy sur terre pese autant vers le centre quune masse dela matiere fluide de la grandeur de ce plomb pese vers en haut pour sen esloignerpar la vertu de son mouuement circulaireOr puisque la matiere de plomb et la matiere fluide ne different en rien selon notre

hypothese lon peut dire que la liure de plomb pese autant vers en bas quelle peseroitvers en hault si elle tournoit autour du centre de la terre et a la distance quelle en estauec autant de vitesse que faict la matiere fluide mais je trouve par ma Theorie dumouuement circulaire qui saccorde parfaictement auec lexperience quun corpstournant en cercle si lon veut que son effort a sesloigner du centre egalle justementleffort de sa simple pesanteur il faut quil fasse chaque tour en autant de temps quunpendule de la longueur du demy diametre de ce cercle employe a faire deux vibrationsIl faut donc voir en combien de temps un pendule de la longueur du demy Diametrede la Terre feroit ces deux vibrations ce qui est aiseacute par la proprieteacute connuumle despendules et par la longueur de celuy qui bat les secondes qui est de trois pieds 8 12lignes Et je trouue quil faudroit pour ces deux vibrations une heure 25 minutes ensupposant suiuant la mesure de Snellius le demy Diametre de la terre de 19595154pieds1) La vitesse donc de la matiere fluide a lendroit de la surface de la Terre doibtestre egale a celle dun corps qui feroit le tour de la Terre dans ledict temps duneheure 25 minutes laquelle vistesse est a peu pres 17 fois plus grande que celle dunpoinct de la Terre scitueacute soubs lEquateur qui faict le mesme tour en 24 heurescomme il paroist par la proportion entre 24 heures et une heure 25 minutesJe scay que la rapiditeacute de ce mouuement doibt sembler estrange a qui la voudra

comparer auec ceux que se voient icy sur terre mais si en regardant un globe terrestrecomme on en faict pour lusage de la Geographie on simagine sur ce globe unmouuement qui nauance que dun degreacute de lEacutequateur en 14 secondes ou battementsde pouls qui est la vitesse de la matiere que je viens de dire lon trouuera cemouuement tres mediocre a lesgard de la grandeur de la Terre et mesme il peutsembler estre lentAu reste la grande vitesse de la matiere non seulement ne repugne point a la raison

mais elle aide encor a satisfaire a dautres phenomenes de la pesanteur puisque parelle on conccediloit facilement comment les corps pesants en tombant accelerent tousioursleur mouuement quandmesme ils lont desia acquis tres grand Car celuy de la matierequi faict la pesanteur surpassant encore de beaucoup la vitesse dun boulet de Canonpar exemple qui retombe de lair apres y auoir esteacute tireacute perpendiculairement ce bouletjusqua la fin de sa cheute ressent presque tousiours la mesme pression de cette matiereet partant sa vitesse en est continuellement augmenteacutee Que si elle na-

1) Note de la publication de 1693 lsquoDu pied de Rhinrsquo


640

uoit que peu de mouuement la balle apres en auoir acquis autant naccelereroit plussa cheute parce que autrement elle seroit obligeacutee de pousser la matiere fluide asucceder dans sa place auec plus de vitesse quelle nen auroit de son propremouuementEnfin la mesme vistesse de cette matiere jointe a la maniere dont nous auons dict

quelle agit sur les corps quelle rend pesants faict voir la raison du principe queGalileacutee a pris pour demonstrer la proportion de lacceleration des corps qui tombentqui est que leur vitesse saugmente eacutegalement en des temps egaux Car ces Corpsestant poussez successiuement par les parties de la matiere voisine qui tachent demonter en leur place et dont le mouuement est tousiours infiniment plus viste queceluy quils peuuent auoir acquis par des cheutes qui tombent soubs notre experiencecela fait que laction de la matiere qui les presse peut estre considereacutee tousiours aussiforte que lors quelle les trouue au repos dou lon conclud ensuitte assez facilementlaccroissement des vitesses proportionneacute a celuy des tempsAyant donc monstreacute que nostre hypothese ne contient rien dimpossible et que par

elle on peut expliquer tous les phoenomenes de la pesanteur scauoir pourquoy lescorps terrestres tendent vers son centre pourquoy laction de la grauiteacute ne peut estreempescheacutee par linterposition daucun corps de ceux que nous connoissons pourquoyles parties de dedans de chaque corps contribuent toutes a sa pesanteur et pourquoyenfin les corps pesants en tombant augmentent continuellement leur vitesse et celasuivant la proportion des temps de leur descente il ny a rien qui empesche quellene soit veritable tant quon ne trouuera pas dautres phoenomenes de la nature quyluy soient contraires

D Remarques de Roberval et Mariotte sur le meacutemoire de Huygens

Le Mercredy 4e Septembre 1669 La Compagnie estant assembleacutee M de Roberualquon auoit nommeacute auec Mr Mariotte pour examiner ensemble lecrit touchant lescauses de la pesanteur lucirc par Mr Hugens dans la derniere assembleacutee en a faict sonrapport a la Compagnie et a lucirc le memoire qui suit

Il y a plusieurs choses dans lescrit de Mr Hugens qui nous ont sembleacute auoir besoingdeclaircissement ou de preuue1 Dabord il exclud de la nature sans preuue les qualitez attractiues et expulsiues

et il veut introduire sans fondement les seules grandeurs les figures et le mouuementCe postulat que rien noblige de luy accorder est de grande consequence comme lonverra dans la suitte2 Dans larticle cotteacute 2 il veut quun mouuement soit causeacute par un autre

mouuement il faut donc venir a un premier qui est autant ou plus difficile acomprendre que les qualitez Ne pouuant arriuer a un premier mouuement par lemouuement


641

mesme il en fault venir aux qualitez ou a une autre cause equiualente et lesmouuements qui en dependront ne peuuent estre les siens comme il se verra cy apres3 Dans larticle cotteacute 3 il suppose un mouuement circulaire Cependant il y en a

beaucoup qui pretendent que le mouuement circulaire de soy nest point naturel maisle droict seulement qui aux occasions cause le circulaire que mesme de mouuementcirculaire ne peut estre circulaire par le seul mouuement et quil y faut de plus desqualitez ou quelque chose dequiualent Dans le mesme article il parle de centre etil nen a pas encore4 La consequence quil tire dans larticle cotteacute 4 ne semble pas necessaire et cest

ce quon cherche Les experiences quil apporte pour la confirmer sont sujettes areproche et en tout cas il nen peut tirer sa conclusion comme on verra dans la suitteIl fault tousiours remarquer quil na point encore de Centre5 Dans larticle cotteacute 5 il y a beaucoup de choses a discuter Entrautres la partie

E [Fig 260] estant continuellement choqueacutee nest pas pourtant forceacutee vers le centrea cause de la differente disposition des surfaces de ses parties comme on verra dansla suitte6 Leffect de la machine dont il est parleacute dans larticle cotteacute 6 se peut expliquer

par la pesanteur de leau aideacutee du mouuement du vaisseau au commencement etretardeacutee par son repos a la fin car par le mouuement et repos alternatifs il se fait unedouble circulation de leau contraire lun a lautre dans le mesme vaisseau parce quedans le mouuement du vaisseau leau est porteacutee par le bas du centre a la circonferencedou elle monte le long du vaisseau et ainsy il se fait un vortex vers laxe par lequelelle redescend et dans le repos du vaisseau le contraire arriue7 Il semble quil y a un cercle de logique dans larticle cotteacute 7 Car qui sont les

Corps qui arrestent et sont arrestez et comment et qui determine les surfacesspheriques Ce mouuement se deuroit reflechir comme la lumiere il faudroit queles corps qui doiuent estre arrestez fussent grossiers et il les faict subtils a passerpartout Dans ce mesme article il establit un centre pour preuuer le mesme centre8 Leffect de la coupelle dont il est parleacute dans larticle 8 se peut expliquer

autrement comme aussi celuy du suif et encor celuy de la fronde cy deuant9 On ne demeure pas daccord de plusieurs choses quil auance dans larticle cotteacute

9 Car si les mouuements circulaires sacheuent il faudroit ou que ce fust a lentourdun mesme centre desia faict et alors on supposeroit ce que lon cherche Ou si cesont des centres differents il y aura mille absurditez et entre autres les parties pousseacuteesiront les unes dun costeacute les autres de lautre et une mesme tantost dun costeacute tantostde lautre sans pouuoir faire un centre determineacute Or en supposant un espacespherique on suppose un centre et cest pourtant ce que lon cherche Deplus lesparties en se choquant changeroient le mouuement circulaire en mouuement droitsuivant les tangentes par les regles de la reflexion Et generalement les mouuementscirculaires dans des corpuscules vagues ne se peuuent maintenir et deux mesmes sechangeroient en droits Il est a remarquer quil y a tousiours un cercle de logique dansce raisonnement


642

10 On ne demeure pas non plus daccord de ce quil suppose dans larticle cotteacute 10Car ces grands Corps sils sont choquez nayant deux mesmes aucune determinationpourront estre poussez deccedila ou dela suiuant la direction de leur surface differenteLes corpuscules quils choqueront feront leur reflexion en mouuements droits et lesmouuements circulaires ou nauront peucirc se faire ou periront Il nimporte que lareflexion soit perpendiculaire ou obliqueDeplus il semble se contredire Car tantost il supposoit un chocq conte les grandes

parties maintenant il nen veut plus Lexemple de laymant ne faict quaugmenter ladifficulteacute11 Il continue a supposer dans larticle cotteacute 11 que la matiere fluide passe au

travers des grands corps sans les choquer Cependant il semble que cette matierepassant au travers des grands corps les deuroit chocquer interieurement tantost versun costeacute tantost vers un autre suiuant la direction des pores ou passages tournezindifferemment vers toutes les parties de lunivers et suiuant la disposition des surfacesdes corpuscules assemblez ou accrochez ensemble pour composer les grands corpsDans ces labyrintes la matiere subtile ou fluide seroit ou arresteacutee ou reflechie de

toutes parts en lignes droittes en non plus circulaires ou si elle passoit sans rienrencontrer elle ne feroit aucun effectSi le grand corps estoit tourneacute tantost dun costeacute tantost dun autre comme la Terre

dans son mouuement journalier considerez combien le choc de la matiere fluideseroit diuersifieacute combien la direction de ce corps seroit changeacutee et la pretenduepesanteur toute inegale et interrompue dans sa direction puisque de soy le Corps estindetermineacute et indifferent a lesgard de toutes les parties dumonde suiuant lhypothesede lautheur

E Reacuteplique de Huygens du 23 octobre 1669 aux observations de Robervalet Mariotte

Le Mercredy 23e iour doctobre 1669 La Compagnie estant assembleacutee M Hugenspour respondre aux obiections proposeacutees par M de Roberual dans lassembleacutee du 4e

Septembre dernier a lucirc le memoire suiuant

A la premiere obiection ie respond que iexclus de la nature les qualitez attractiueset expulsiues parce que ie cherche une cause intelligible de la pefanteur car il mesemble que ce seroit dire autant que rien que dattribuer la cause pourquoy les corpspesants descendent vers la terre a quelque qualiteacute attractiue de la terre ou de cescorps mesmes mais pour le mouuement la figure et les grandeurs des corps ie nevois pas comment on peut dire que ie les introduicts sans fondement puisque les sensnous font connoistre que ces choses sont dans la nature


643

A la seconde obiection ie responds que nous sccedilauons certainement que des Corpsqui sont en mouuement en peuuent mouuoir dautres et ie ne veux que cela sanschercher icy par quelle cause le premier mouuement a esteacute introduictA la troisiesme obiection ie responds que ie nay pas dict que le mouuement

circulaire soit naturel mais quil y en a dans le monde ce qui ne peut pas estrecontredictA la quatriesme obiection ie responds quayant monstreacute par leffect de la fronde

et par celuy de la table tournante que le mouuement circulaire cause aux corps latendence du centre ie croy la consequence tres certaineA la cinquiesme obiection ie responds que la raison pour laquelle iay dict que le

corps E est pousseacute vers le centre est tres manifeste et lon nen apporte aucune pourfondement de loppositionA la sixiesme obiection ie responds que pour faire voir que leffect de lexperience

nest pas cause de la maniere quil est dict dans cette remarque on na qua meslerdans leau quelques morceaux dune matiere degale pesanteur auec elle qui en suiuantle mouuement de leau deuroient manifester la circulation pretendue mais lexperiencefait voir quil nen est rienA la septiesme obiection ie responds que les corps qui empeschent ceux qui se

meuuent dans lespace spherique den sortir sont ceux qui sont a lentour de cet espacepar dehors de mesme quen faisant un petit tourbillon dans leau dun estang cetteeau tournoyante est contenue et arresteacutee dans sa place par le reste de leau de lestangA la huictiesme obiection ie reponds que pour parler avec certitude dumouuement

du metail dans la coupelle il en faudroit faire lexperience mais il ne sen ensuiuroitpas que la cause que ien donne ne fust veritable quand on lauroit expliqueacute par uneautre maniereA la neufuiesme obiection ie responds que ce que lon cherche nest pas un centre

mais la raison pourquoy des certains corps se meuuent vers un mesme centre Ensupposant un espace spherique lon suppose un centre en mesme temps et cettesupposition na aucune difficulteacute pour estre contesteacuteeEt pour ce qui est adiouteacute que les parties de la matiere en se choquant changeroient

le mouuement circulaire en mouuement droict suiuant les tangentes ie dis quil estvray quelles le feroient non pas seulement par le chocq mais aussi par le seulmouuement circulaire mais ne trouuant pas de place ou se mettre si ce nest quenmesme temps dautres parties sapprochent vers le centre ce mouuement droit nepeut auoir effect que lors quil y a des parties qui nont point de tendence du centrefaute dauoir de mouuement circulaire lesquelles alors cedent sans difficulteacute a cellesqui lont et cest en quoy iai dict que consiste la pesanteur Il nest pas necessaire aureste que toutes les parties de la matiere fluide ayent le mouuement circulaire maisseulement quil y en ayt plus de celuy cy quen dautres sensA la dixiesme obiection ie responds que iay allegueacute une raison tres claire pourquoy

ces grands corps ne sont pas poussez dun costeacute ny dautre et puisque la matierefluide est supposeacutee si subtile quelle passe par les intervalles qui sont entre les parties


644

des grands Corps aussi facilement que par lair il paroist que la direction ou positiondes surfaces de ces corps ne fait rien du tout a la determination de leur mouuementvers un tel ou tel costeacute et que la reflexion aussi de la matiere fluide contre ces surfacesne se fait pas de la faccedilon que lopposant la conccediloitQuant agrave la difficulteacute quil apporte ensuitte sur le passage de la matiere fluide a

trauers des corps pesants elle sera osteacutee si on simagine quelle y passe de mesme quefaict leau dune riuiere a trauers des roseaux ou des filets laquelle conserue son coursselon toute sa masse non-obstant que plusieurs de ses parties choquent contre cescorps quelles trouuent dans leur chemin parce que leur reflexion ne sccedilauroit leseacutecarter ny empescher quelles ne soient entraisneacutees par la quantiteacute des parties de leauqui succedentCette consideration satisfaict aussi a ce qui est dict dans la 4e obiection

La Compagnie ayant opineacute sur cet escrit a conclu que les obiections de Mr deRoberual et les responses de M Hugens seront mises entre les mains de Mr Picardpour les examiner plus particulierement et pour en faire rapport dans la premiereassembleacutee

Nous navons pas trouveacute de rapport de Picard sur ce sujet

F Meacutemoires de du Hamel du 6 novembre de Mariotte du 13 novembre etde Cl Perrault du 20 novembre 1669

Du Hamel est davis qu lsquoune grande partie de la confusion de nos ideacutees et de nosfaux jugements vient de ce que nous attribuons au corps ce qui ne peut convenir qualesprit comme la connoissance le choix linclination le desir et cent autresmouuements de lespritrsquo mais qu lsquoil se peut faire neantmoins quil y ait des affectionsou proprietez si generalles quelles soient communes aux corps et aux esprits commele mouuement local ou linclination a se mouuoir et a rechercher sa perfectionrsquo Il luiest lsquodifficile de croire quun arc bandeacute ne fait pas effort pour se redresser et quunematiere subtile qui tasche de se faire passage par les pores estraicis de la superficieconcaue produict ce mouuement de ressort1)rsquo lsquoEt de cette maniere lopinion

1) Voyez sur cette theacuteorie de leacutelasticiteacute les p 319 et 332 qui preacutecegravedent Nous avons deacutejagrave citeacutece passage du discours de du Hamel dans la note 17 de la p 5 Voyez aussi sur l lsquoeacutenergiepotentiellersquo les l 3-9 de la p 395 qui preacutecegravede


645

commune qui veut que la pesanteur soit un principe interne du mouvement vers leCentre de la Terre peut avoir sa probabiliteacutersquo Il dit cependant que cest vers la Terreque les corps tombent et non pas vers lsquoun point imaginaire que lon appelle centre etqui nest point different des autresrsquo de mecircme les corps seacutepareacutes de la lune tombentvers cette derniegravere Il lsquone nie point que lopinion deMr des Cartes touchant la pesanteurdes Corps ne se puisse deffendre de la maniere que Mess Hugens et Buhot [sic] ontexpliqueacutersquo Mecircme lexpeacuterience de Huygens (p 632 qui preacutecegravede) lsquodonne beaucoup dejour agrave lopinion de Mr des Cartesrsquo et lsquoil semble que jusqua present on na rien trouueacutede plus vraysemblable que lopinion de Mr des Cartesrsquo2)

Mariotte dit qu lsquoon peut concevoirrsquo que les corps lsquoont une disposition ou une vertua se mouvoir vers les autres corps qui leur est naturelle et adherentersquo

Cl Perrault parlant de la lsquopropension [hypotheacutetique] dans les corps a se ioindre lesuns aux autresrsquo dit quil y a lsquodes marques apparentes que cela ne peut estre car ilfaudroit quune grosse pierre pendue en un lieu esloigneacute de la Terre attirast un petitgrain de poussiere qui seroit bien proche et lempeschaft de tomber vers la Terrequi en seroit fort esloigneacuteersquo En effet les aimants font voir que les choses qui sattirentlsquole font avec plus de force plus elles sont proches lune de lautrersquo Mieux vaut doncadmettre la theacuteorie des tourbillons Outre le lsquotourbillon du corps aethereacute doccidenten orientrsquo Perrault en suppose un autre lsquoqui va du midi au septentrionrsquo

Sur la lutte ulteacuterieure entre la theacuteorie des tourbillons et celle de lattraction universelleon peut consulter P Brunet lsquoLintroduction des theacuteories de Newton en France auXVIIIe siegraveclersquo (Paris A Blanchard 1931) Le sujet y est traiteacute jusquen 1738 anneacuteedans le cours de laquelle parurent les lsquoEacuteleacutements de la philosophie de Newton mis agravela porteacutee de tout le mondersquo par Voltaire

2) Du Hamel eacutetait un esprit conciliant comme nous lavons aussi fait ressortir agrave la p 319 quipreacutecegravede agrave propos de son livre de 1663 lsquoDe consensu veteris et novae philosophiaersquo Maury(ouvrage de 1864 citeacute agrave la p 185 qui preacutecegravede) lappelle un lsquoesprit contenu et mecircme timidersquo


647

Tables


649

I Piegraveces et meacutemoires

Page3-9AVERTISSEMENT

11-76STATIQUE

13-19AVERTISSEMENT

21TITRE

23-28Programmes (se rapportantagrave laMeacutecanique en geacuteneacuteral)

I

29-33Consideacuterations geacuteneacuteralessur les engins statiques (les

II

cinq puissances desAnciens)

34Equilibre dun corps sur unplan inclineacute (eacutequilibreindiffeacuterent)

III

35-36Equilibre de deux verges(eacutequilibre stable)

IV

37-47Equilibre de la balanceV

48-50Force neacutecessaire pour fairesurmonter agrave la roue dunecharrette un obstacle donneacute

VI

51-68SpartostatiqueVII

69-75Rupture de poutres etcVIII

76HydrostatiqueIX

77-178DYNAMIQUE

79-92AVERTISSEMENT

93TITRE

95Programmes (se rapportantaussi agrave la statique)

I

96-97Oscillation du pendulesimple

II

98-101Chute brachistochrone lelong dune droite briseacutee

III

102-119Theacuteorie de 1668 dumouvement dun point

IV

pesant dans un milieu dontla reacutesistance est


proportionnelle agrave la vitessedu mobile

120-143Expeacuteriences de 1669 sur laforce de leau ou de lair en

V

mouvement et sur lesreacutesistances eacuteprouveacutees pardes corps traversant cesmilieux

144-157Theacuteorie de 1669 dumouvement ascendant ou

VI

descendant dun pointpesant dans un milieu dontla reacutesistance estproportionnelle au carreacute dela vitesse du mobile

158Mouvement roulant sur unplan inclineacute

VII

159Tension de fils dans uncorps en mouvement

VIII

160-161Expeacuteriences sur la collisionIX

162-165Consideacuterations sur laconservation dumouvement ou de la force

X

166-176HydrodynamiqueXI

177-178Remarque sur loscillationcycloiumldale du pendule

XII

triangulaire Horloge reacutegleacuteepar la circulation de deuxbilles placeacutees dans un canalparabolique


650

Page179-180Appendice I agrave la Statique et agrave la Dynamique Les

Registres de lAcadeacutemie Royale des Sciences a Paris

181-185Appendice II agrave la Statique et agrave la Dynamique Lameacutecanique et les arts industriels agrave lAcadeacutemie

187-246LA MACHINE PNEUMATIQUE

189-196AVERTISSEMENT

197TITRE

199Premier projet datant de1667 de la machine de1668

I

200Quelques expeacuteriencesfaites agrave lAcadeacutemie enmarset avril 1668

II

201-206La pompe pneumatique de1668

III

207Expeacuteriences faites agravelAcadeacutemie pour eacuteprouver

IV

la bonteacute de la machine de1668

208-213Autres experiences faites agravelAcadeacutemie en avril et mai1668

V

214-215Expeacuterience de Huygens de1673 sur le fluide qui ne

VI

veut pas descendre etconsideacuterations sur lapression de llsquoair subtilrsquo

216Deacutedicace agrave Huygens desNouvelles Expeacuteriences duVuide de 1674 de Papin

VII

217-218Moyen deacuteprouver la bonteacutedes machines (Chap II des

VIII

Nouvelles Expeacuteriences duVuide de Papin)

219-223Description dune nouvellemachine du vide (deacutebuts

IX

des Chap III et IV etChap VIII du livre dePapin)


224-238Expeacuteriences de Papinpresque toutes faites par

X

ordre et suivant lesdirections de Huygens(Chap III-VII du livre dePapin)

239-240Expeacuteriences de Huygensde 1674 pour essayer si le

XI

son se fait entendre agravetravers le vide agrave laquellese rattache une expeacuteriencepour voir si le son setransmet par leau

241Lamachine pneumatique agravedeux cylindres

XII

242-246Appendice Discussions du dix-septiegraveme et dudix-huitiegraveme siegravecle sur lexpeacuterience de Huygens dufluide qui ne veut pas descendre Nouvelles discussionssur le mecircme pheacutenomegravene au dix-neuviegraveme et auvingtiegraveme siegravecle

247-271PROGRAMMES GEacuteNEacuteRAUX ET PROGRAMMESDE PHYSIQUE


253TITRE

255-257I et I bis Programmes geacuteneacuteraux dastronomie et dephysique dans le sens restreint du mot

258-263Discours sur lastronomiematheacutematique

II

264-267Discours sur lastronomiematheacutematique et physique

III

et sur les modegraveles desmachines

268-271IV et V Programmes de physique

273-312MEacuteTEacuteORES


281TITRE


651

Page283-310Les comegravetesI

311-312Les tremblements de terreII

313-348PROPRIEacuteTEacuteS GEacuteNEacuteRALES DE LA MATIEgraveRE


323TITRE

325Luniteacute de la matiegravereI

325Les atomes et le videII

326Formes et diffeacuterents ordresde grandeur des atomes

III

327-331La coagulationPermanence des atomes

IV

dans les reacuteactionschimiques

332Coheacutesion et eacutelasticiteacute descorps solides

V

333-335Proprieacuteteacutes de leau etexpeacuteriences sur sa

VI

compressibiliteacute Lacapillariteacute

336-338Expeacuterience sur lacongeacutelation de leau

VII

Evaporation et dilatationde la glace Formes etproprieacuteteacutes des cristaux

339-341Constitution de diffeacuterentessortes dair ou de vapeur

VIII

Expeacuteriences sur lacompressibiliteacute de lair

342-343Le manomegravetre et lebaromegravetre

IX

344-347Dilatation des corps par lachaleur Le thermomegravetre

X

Fusion La chaleur uneagitation des particulesgrosses ou fines

348Appendice Les cristaux de montmartrite

349-645SON LUMIEgraveRE MAGNEacuteTISME EacuteLECTRICITEacuteGRAVITATION


351-352AVERTISSEMENT GEacuteNEacuteRAL

353-377LE SON


359TITRE

361La voix humaineI

361-365Rapports des longueurs descorder consonnantes

II

suivant Pythagore etrapports des nombres deleurs vibrations suivantGalileacutee et dautres savants

366Theacuteorie matheacutematique desvibrations harmoniques et

III

expeacuteriences sur lesvibrations des cordes

366-367Expeacuterience projeteacutee pourvoir les lsquotremblementsentremeslezrsquo dune corde

IV

368-369Vibration dune verge oudune lame soutenue en

V

deux endroits ou encastreacuteedans un mur agrave lune de sesextreacutemiteacutes

370-371Du son en geacuteneacuteral et plusspeacutecialement des tons

VI

musicaux Propagation duson par lair et par leau

372-373Vitesse du son dans lairVII

374Echos successifs desmarches dun escalier Tonsdes tuyaux dorgue

VIII

375-376Deacuteterminationexpeacuterimentale de la

IX

freacutequence des vibrationscorrespondant agrave un certainton La longueur donde

377Expeacuteriences diversesX

379-550LA LUMIEgraveRE


652


405TITRE

407-415La reacutefraction double ducristal dIslande

I

415Le projet du contenu de ladioptrique

II

416-417La proprieacuteteacute minimale desrayons de lumiegravere dans les

III

reacuteflexions et dans lesreacutefractions ordinaires

418-419Recherche du point ougravedeux rayons incidents

IV

infiniment voisins situeacutesdans un mecircme plan normalagrave la surface dun milieureacutefringent ordinaire secoupent dans ce milieu

420-423Principe desondes-enveloppes Courbes

V

diacaustiques Lame deverre servant agrave concentreren un point donneacute unfaisceau de rayonsconvergeant vers un autrepoint Rayons courbeacutes dansle cas de la reacutefractionatmospheacuterique

424-426Ovale de Descartes enverre servant agrave reacuteunir en

VI

un point inteacuterieur tous lesrayons issus dun point delaxe qui tombent sur lui

427-431Explication par ondesspheacuteroiumldales de la

VII

reacutefraction extraordinaire ducristal dIslandeArrangement reacutegulier desparticules qui constituentle cristal

432-435Calcul dune limiteinfeacuterieure de la vitesse de

VIII


la lumiegravere dans lespacedapregraves les observations deseacuteclipses de la lune etdeacutemonstration duntheacuteoregraveme de Roumlmer sur ceseacuteclipses

436-437La reacuteflexion inteacuterieure dansle cas des substancesmonoreacutefringentes

IX

438La lentille hyperboliquereacuteunissant exactement en

X

son foyer un faisceau derayons parallegraveles

439-443Lecture de lsquola dioptriquersquocagraved du traiteacute de la

XI

lumiegravere en diversesseacuteances de lAcadeacutemie desSciences et piegraveces sur lareacutefraction du cristaldIslande eacutecrites dans lecours de cette lecture

444-447Quelques consideacuterationsulteacuterieures sur les ondes

XII

dans le cristal dIslandeea sur celles qui traversentdeux cristauxsuccessivement Lareacuteflexion inteacuterieure dans lecas du mecircme cristal

448-449Lemmes pour laconstruction lsquodes corps

XIII

diaphanes(monoreacutefringents) quiservent agrave la reacutefractionrsquo

451-537TRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE

453-455Preacuteface

456-457Table des matieres

458-477Chap I Des rayons directement etendus

477-480Chap II De la reflexion

480-490Chap III De la refraction

490-494Chap IV De la refraction de lair

494-524Chap V De lestrange refraction du cristal dIslande


524-537Des figures des corpsdiaphanes qui servent agrave larefraction et agrave la reflexion

Chap VI


653

Page538-548Appendices I-IV

549-550Observations des couleursdune bulle de savon

XIV

551-553LA MATIEgraveRE SUBTILE DE 1667 QUI SEMBLECAUSER LA PESANTEUR LEFFET DE LAPOUDRE Agrave CANON LATTRACTION DESAIMANTS LA FORCE DES RESSORTS ETLEXTENSION DE LAIR

555-604LE MAGNEacuteTISME


563TITRE

565Les pores conceptionancienne1)

I

565-566Gilbert et BarlowII

566-568Diverses expeacuteriences avecde la limaille de fer

III

568-569Autres expeacuteriencesDescartes et le magneacutetisme

IV

569-570Le tourbillon magneacutetiquePourquoi laimant attire le

V

fer Les heacuterissons dans lespores

570-572La matiegravere magneacutetiquemoins subtile que celle qui

VI

cause la pesanteurQuelques expeacuteriencesDescartes et Rohaultsectateurs de Lucregravece

572-573La matiegravere magneacutetiqueplus subtile legravetherluminifegravere

VII

574-581TRAITEacute DE LAIMANT

582-583Orientation de laiguille dela boussole par la matiegraveremagneacutetique

VIII

583-584La matiegrave magneacutetiquechasse une autre matiegravere

IX

1) Voyez la note 1 de la p 563


584-585Cette matiegravere chasseacuteenest-elle pas leacutether

X

luminifegravere lequel a de lapesanteur comme aussi lamatiegravere magneacutetiqueLeacutether luminifegravere nest-ilpas identique avec llsquoairsubtilrsquo reacuteveacuteleacute parlexpeacuterience de Huygens

585-587Expeacuterience avec de leau etde la drageacutee de plomb pour

XI

illustrer lexpulsion deleacutether par la matieremagneacutetique

587-588Pourquoi Descartesadmet-il des tourbillons

XII

magneacutetiques dans deuxdirections opposeacutees

588-590La matiegravere magneacutetique dutourbillon terrestre na pas

XIII

de mouvement en toutsens Dans laimant et le feril y a des interstices pas depores proprement dits

591-603DERNIEgraveRE MANIEgraveRE POUR EXPLIQUER LESEFFETS DE LAIMANT

604Appendice

605-616LEacuteLECTRICITEacute


609TITRE

611La boule de soufre deGuericke

I

612-616Expeacuteriences diversesHypothegravese des tourbillonseacutelectriques

II


654

Page617-645LA GRAVITATION


623TITRE

625-627De Gravitate (1668)I

628-645Deacutebat de 1669 agravelAcadeacutemie sur les causesde la pesanteur

II

628-630A Meacutemoire de Roberval

630-631BMeacutemoires de Frenicle etde Buot

631-640C Meacutemoire de Huygens(discours de la cause de lapesanteur

640-642D Remarques de Robervalet Mariotte sur le meacutemoirede Huygens

642-644E Reacuteplique de Huygensaux observations deRoberval et Mariotte

644-645F Meacutemoires de du Hamelde Mariotte et de ClPerrault


655

II Personnes et institutions Mentionneacutees

Dans cette liste on a rangeacute les noms sans avoir eacutegard aux particules de a van etautresLes chiffres gras deacutesignent les pages ougrave lon trouve des renseignements

biographiques1)Aa (van der) 382 383Acadeacutemie de Baviegravere (Bayerische Akademie der Wissenschaften) 275Acadeacutemie de Caen 393Acadeacutemie de labbeacute Bourdelot 242Acadeacutemie de Montmort 191 334Acadeacutemie (franccedilaise) des Sciences 5 13 14 17-19 23 27 29 37 40 43 5052 54 56 70 73 81 82 88 90 95 123 125 127-130 132-134 136 137139 143 179-184 190 192 194-197 200 201 207-213 231 243 249 255257 258 265 268 283 292 294 305 310 327 330 334 336 338 339 342344 345 346 400 401 405 417 432 439 453 557 558 574 619 623 628633 640 642 644 680Acadeacutemie prussienne (Koumlniglich preussische Akademie der Wissenschaften)387Acadeacutemie Royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles 246Accademia del Cimento de Florence 86 208 240 334 337 345 373Adam (Charles) 391 432 627Aguilonius (Fr) 389Ahrens (HL) 88Aischulos Voyez EschyleAlenceacute (Joachim d) 343 344Alexandre dAphrodisias 370 559Alexandre le Grand 259Alhazen 415Alphonse X Roi de Castille 259 260American institute of physics 686Ammianus Marcellinus 88

1) Voyez la note 1 de la p 675 du T XVIIIDans le T XVIII nous avons omis par meacutegarde dans la liste II F Kaiser et sa lsquoGeschichteder Sternwarte in Leidenrsquo 1868 (p 19)


656

Anderson (WC) 686Andreacute (Yves-Marie) 163Ango (Pierre) 389 394Apollonius Myndius 296 310Apollonius Pergaeus 439 440Arago (Franccedilois) 401Archimegravede 9 17 26 27 29 30 42-44 415 629Archives de lAcadeacutemie des sciences agrave Paris 179 680Aristarque 621 687Aristote 15 71 276 277 279 289 355 370 371 387 388 390 292 394559 685Aristoxegravene 355 356Astronomical institutes of the Netherlands 397 685 686Aubeuf 182Auzout (Adrien) 19 143 181 191 255 257 261 284 293 336 337 344Baco (Roger) 387 388Baco Verulamius (Fr) 235 246 250 251 268 270 320 334 347 356 371387 389 390 608 629Baillet (A) 347Barlow (W) 563 565Barrow (J) 389 415 536Bartholinus (Erasmus) 407-410 430 446 494 495 497 499 520 521 544Bartholinus (fregraveres de E) 408 409Bayle (P) 162Becker (W) 402Beeckman (Isaac) 364 432Bernier (F) 315 346 390-392Bernoulli (Daniel) 90 176 320Bernoulli (Jacques) 66Bernoulli (Jean) 7 15 16Bertet (P) 284Berthelot (MPE) 246Beuningen (K van) 258 262Bibliothegraveque nationale agrave Paris 685Bibliothegraveque de lUniversiteacute de Leiden 193 408 557 685Bibliothegraveque Royale agrave Paris 88 89 129 330 346Bibliothegraveque Royale de la Haye 389Bio 88Blampignon (EA) 162Blok (PJ) 3 396Blondel (Fr) 13 28 33 88 179 181-184 346Boegravece (Anicius Manlius Torquatus Severinus Boeumlthius) 362


657

Bonaparte (Napoleacuteon Louis) 48Bonet (Th) 572Boreel (W) 262Borelli (GA) 95 346 682Bosscha (J) 396 397Bossuet (JB) 162 163Bouillier (Fr) 316Boulliau (Ismaeumll) 261 296 388Bourdelot (Pierre Michon abbeacute) 242Boyle (Robert) 131 190 192 195 196 201 202 205 212 225 231 234235 241 242 245 305 339 341 346 347 390 470 471 684 687Brachet de la Milletiegravere (Theacuteophile) 163 682Brahe (Tycho) 260 276 289 303 433Bridges (JH) 387 388Brieg (A) 560Brillouin (Marcel) 402Broglie (Louis de) 402Brouncker (William) 242Brouwer (D) 397 686Brown (R) 6Brown (Harcourt) 191 242 255Bruce (Alexandre) comte de Kincardine 333Brugmans (A) 23Brugmans (HL) 88 163 190Brunet (Pierre) 362 387 645Bruyn (J van) 393Buot (Jacques) 23 50 89 182 183 344 630 645Burckhardt (W) 403Burgers (JM) 91 92Campani (Giuseppe) 262Carcavy (Pierre de) 19 27 95 187 417 439 557Carra de Vaux Voyez Vaux (de)Cartes (Reneacute des) 3-5 7 14-17 24 80 101 162-165 190 195 218 250 277279 289-291 293 295 296 304 308 310 315 316-320 325 326 328 332342 346 347 383 385 389 391 392 395 398 399 405 415 417 425 432438 457 460-465 472 477 489 527 529 530 535 541 542 560 561 563568-573 575 586 587 592 593 601 602 608 620 621 626 627 631 633634 637 638 645Caspar (Max) 260 275Cassini (JD) 89 125 255 266 277 283 290 291 302 303 310 373 282432 453Cassini (JD) 89Castelli (Benedetto) 169 173


658

Catelan (Franccedilois de) 162 163Cavalieri (Bonaventura) 82 682Chaldaei (astronomes) 296 310Chambre (Marin Cureau de la) 394 395Chanut (P de) 342Chapelain (Jean) 319Charbonnier (P) 88Chaselles (de) 382 383 386Chouet (JR) 242Ciceacuteron (Marcus Tullius Cicero) 415Clarke (S) 245Clayton 614 687Cleacuteomegravede 393Clerselier (Cl) 432Clos (Samuel Cottereau du) 212 268 230 344Colbert (Jean Baptiste) 13 14 173 181 182 185Colbert (Mme) 193Commandinus (F) 27Copernicus Voyez KopernikCordemoy (Giraud de) 162Cottereau du Clos Voyez Clos (S Cottereau du)Cotton (Aimeacute) 402Couplet (CA) 88 89 124 125 127 129 137Cousin (Victor) 162Crommelin (CA) 683Cusson (Jean) 242 345Dalenceacute Voyez dAlenceacuteDauphin (le) 242Deacutemocrite 4 315 316 331Descartes Voyez Cartes (des)Dettonville (A) Voyez Pascal (Blaise)Diels (H) 387 559Diogegravene 296Doerfelius (GS) 278Donny (FHL) 245 246Dorveaux (P) 680Drebbel (Cornelis) 88 270Dreyer (ILE) 276Duhamel Voyez Hamel (du)Duhamel du Monceau (HL) 185Duhem (Pierre) 15 16


659

Duumlhring (E) 30Duillier (Nicolas Fatio de) 400Duret (N) 261Dyck (Walther von) 260Eecke (P Ver) 24Elzevier 162Empeacutedocle 317 387 559 565Enriques (F) 316Epicure 316 331 560 620Ernout (A) 620Eschinardo (Fr) 389Eschyle de Lampsaque 276 289Euclide 42Euler (Leacuteonard) 401 402Faber (Ioannes) 363Fabri (Honoratus) 389Fabrlcius (H Fabricius ab Aquapendente) 260 389Fatio Voyez DuillierFermat (P de) 101 402 416 417 456 489Fegravevre (N le) 195Filleau des Billettes (Gilles) 185Foucault (JBL) 402Frenicle de Bessy (B) 90 334 630Fresnel (Augustin) 401 402Fresnel (Leacuteonor) 401Fruin (Robert) 3Fullenius (Bernhard) 608Galilei (Galileo) 18 28 30 70 71 82 86 87 109 276 277 356 359 363-365369 415 640Galilei (Vincenzio pegravere) 356Gallet (JCh) 283 293Gallois (Pierre le) 242Gallon 19 128Galloys ou Gallois (Jean) 345Gassend ou Gassendi (Pierre) 289 296 315 316 319 346 357 373 390-392397Gaudron 194 201 223Gerhardt (CJ) 4Gerland (E) 193 347Gilbert (William) 563 565 566 572 575 583 592 603 607 608 684Giraud (A) 31Goddijn (WA) 229


660

Gogavinus (A) 355Golius (Jacobus) 23Gorlaeus ou van Goorle (David) 195Goubard 261Gouffier (Arthur) duc de Roanais 88Graindorge de la Londe (A) 393s Gravesande (Gulielmus Jacobus) 91 383 401Gregory (J) 389Grillet (Reneacute) 244 342Grimaldi (FM) 389 390 393 394 398 402 686Guericke (Otto von) 190 201 347 471 607 609 611 612 614Guide (Ph) 196 232Guiducci (Mario) 276Guillaume III Voyez Willem IIIGunther (RTh) 143Halley (E) 284Hamel (JB du) 5 13 14 19 27 50 52 120 179 182 183 319 338 345346 373 417 557 591 644 645Harting (P) 346 347Hartman (JJ) 400Heiberg (JL) 29 258Heinsius (N) 284Helmont (JB van) 320Helmholtz (H von) 7 8 246Henry (Ch) 184Heacuterigone (P) 13Heacuteron dAlexandrie 9 23 24 31 241Hevelius (Johannes) 184Hipparque 258 259Hippocrate de Chios 276 289Hire (Philippe de la) 17 43 176 180 184 185 278 343 374 381 400 429453 583 619Hooke (Robert) 87 143 244 245 307 318 345 346 385 392 393 396 399415 476 684Horrox (J) 261 307Horsley (S) 244 245Horst (CJG van der) 338Hubin (JH) 201 342 345Hudde (J) 73 99 100 101Huet (Pierre Daniel) 218 242 243 246 392 393 685Huygens (Constantyn fregravere) 190Huygens (Constantyn pegravere) 3 15 88 356


661

Huygens (Lodewyk fregravere) 69 88 409Jaeger (FM) 235 348Janus (C) 362Kamerlingh Onnes (H) 246Keesom (WH) 246Kepler (J) 260 261 263 275 276-278 284 285 296 300-302 306 307356 389 415Kincardine (comte de) Voyez Bruce (Alexandre)Klaauw (CJ van der) 233Knorre (M) 400Kopernik (N) 260 277 464 465 543 632Laboratoire de physique de lUniversiteacute de Leiden 92 246Lagrange (JL) 7 16-18 30Lansbergen (Ph) 261Laplace (Pierre Simon marquis de) 245 401 402Lasswitz (K) 8Leeuwenhoek (Antony van) 330 341 398Leibniz (GW) 4 66 80 82 89 101 148 149 162-165 176 289 310 317318 325 326 347 382 389 396 453 454 558Lemery (N) 225 235 319Leopold grand-duc de Toscane 176Levesque (E) 163Lochmans (W) 565Locke (John) 317 346 347Lommel (E) 403 518 686Louis XIV Roi de France 13 19 88 89 129 181 189 242 243 255 263264 277 330 395 401 453 468 469Lucregravece (Titus Lucretius Carus) 560 563 571 573 586 620Mach (E) 43 47Maignan (E) 389Malebranche (N) 162 163 396Malus (EL) 401Marcellinus Voyez AmmianusMariotte (E) 13 50 76 86 90 121 137 176 181-183 293 330 342 347389439 441 453 604 619 621 640 642 644 645 684Masham (Lady) 4Maury (LFA) 185 645Maxwell (J Clerk) 352Mazarin (le Cardinal) 223 395Meibomius ou Meiboom (M) 362Mela (Pomponius) 392 685Menon 559


662

Mersenne (Marin) 3 58 87 88 142 173 184 357 364 371 373 374 376390 391 627Meyer (Kirstine) 345Michelson (AA) 686Mieli (Aldo) 362 387Molhuysen (PC) 396Molyneux (W) 389Montmort (HLH de) 191 192 334Moray (R) 236 284Moretus (R) 687Moschos 88Muller (LW) 683Muller (PL) 3Muller von Czernicki (OF) 177 682 683Musschenbroek (P) 91 245 401Napier Voyez NeperNapoleon III empereur Voyez BonaparteNederlandsch Historisch Natuurwetenschappelijk Museum 177 683Nederlandsch Historisch Scheepvaartmuseum 177 682Neper (J) 82 682Newton (Isaaumlc) 4 5 7 9 79 81 82 85 91 145 244 245 286 310 318 352389 395 398 399 400-402 420 453 454 524 561 621 645Niceron (Fr) 389Nicomaque (Nicomachus Gerasenus) 362Nierop (Rembrantsz van) Voyez RembrantszNix (LML) 23Nulandt (FW de) 325Observatoire de Johannesburg 686Observatoire de lUniversiteacute de Leiden 655 (note)Observatoire de Paris 89 182 183 262-264 266 293Oettingen (AJ von) 403Oldenburg (Heinrich) 82 194 196 230 255 317 339 342 345Olschki (L) 87Oosterdijk Schacht (J) 383Oort (JH) 397Orlers (II) 312Ostwald (W) 403 686Palais des inventions agrave Paris 686Papanastassiou (ChE) 399Papin (Denys) 88 190 193-197 201-205 216 217 221 223 224 231 338241 318 340 398 444 613Pappus 9 23 24


663

Paracelse (Theophrastus von Hohenheim) 318Pardies (IG) 62 63 393 394 396 402 409 415 476Pascal (Blaise) 27 88 342Pasquier 182Peacutean (A) 193Pearson (F) 686Pease (FG) 686Pellisson (Paul) 255Perrault (Charles) 13 181 182Perrault (Claude) 182 241 268 330-332 328 339 344 389 394 561 621621 644 645Perrault (Pierre) 7 330 630Perrin (Jean) 402Petit (Pierre) 191 277 393Philolaus 261 296Philopon (Joannes Grammaticus Philoponus) 387Philosophes arabes 388Philosophes ioniens 315Physikalische Gesellschaft de Berlin 246Picard (Jean) 13 170 172 173 181-183 212 258 283 293 345 373 409432 439 453 468 469 644Pingreacute (M) 283 284Platon 355 356 559Plutarque 276Poisson (N) 15Pomponius Mela Voyez MelaPorphyre 355Porta (JB) 389 415Prowe (L) 260Ptoleacutemeacutee 258-260 276 355 356 393 415 433Pythagore 355 356 361-363Pythagoriciens (les) 276 316 356 359Pythoclegraves 620Raeder (I) 276Ramus (Petrus) ou Rameacutee (Pierre de la) 389Rayleigh (JW Strutt baron) 368Reaumur (AF de) 185Regiomontauus ou Muumlller (Johann) 306Reinhold (E) 260Rembrantsz van Nierop (Dirk) 289 294 305 307Rheticus (G) 260Riccioli (Giovanni Baptista) 86 261


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Richelieu (le Cardinal) 261Risner (Fr) 389Roanais (duc de) Voyez GouffierRoberval (Gilles Personue de) 13 23 27 37 43 50 56 95 172 179 181183 184 619 620 621 628 630 631 640 642 644 687Robin (L) 620Roemer (Ole) 172 182 184 185 373 397 402 405 408 417 432 433 435439 453 466 467 621 687Rohault (J) 334 346 415 563 572 586Rosenfeld (L) 399Rothenfelder (L) 275Royal Society 193 205 246 339Rudolf II empereur 261Salinas (Fr de) 356Santillana (G de) 316Sarton (G) 399Saussaye (L de la) 193Scheepvaartmuseum Voyez Nederlandsch Historisch ScheepvaartmuseumSchmidt (W) 23 241Schooten (Frans van) 73 101Schott (G) 201Schyrlaeus de Rheita (AM) 389Senarmont (H de) 401Seacutenegraveque (Lucius Annaeus Seneca) 296 310Seth Ward Voyez WardSitter (W de) 397Sluse (Reneacute Franccedilois de) 196 225 345Snellius (Willebrord) 101 278 289 292 415 639Societas regia scientiarum Gottingensis 23Socieacuteteacute deacuteditions geacuteographiques maritimes et coloniales 88Socrate 559Solovine 403Spener (J) 611Stein (W) 43Stevin (Simon) 9 13 30 76Stobaeus (Joh) 296Stoiciens (les) 373Straton 370 387Strowski (F) 27Strutt (JW) Voyez RayleighStruyck (N) 283


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Tannery (Paul) 391 432 627Tannery (Mme Paul) 364Tartaglia (N) 87Theacuteocrite 88Theacuteophraste 370Theacutevenot (Melchiseacutedec) 191Thompson (Silvanus P) 403Thuret (Isaac) 193Torricelli (Evangelista) 28 90-92 121 124 166 169 171 173-175 242 470471 481 614Trauumlmuller (F) 193 347Trenchard More (L) 400Tschirnhaus (EW von) 608Tycho Brahe Voyez BraheUniversiteacute dAngers 193 196Universiteacute (Technische Hoogeschool) de Delft 91Universiteacute de Franeker 383Universiteacute de Gand 245Universiteacute de Groningue 235Universiteacute de Leiden 193 229 233 408 557 685Universiteacute de Montpellier 232 315Universiteacute de Strasbourg 162Universiteacute de Wittenberg 400Urbain (Ch) 163Usener (H) 620Uylenbroek (PJ) 120 122 132 145Valerius (Lucas) 27Varignon (P) 15Vaux (Carra de) 23Verdet (Emile) 401Ver Eecke Voyez EeckeVernon (F) 179 255Verulam Voyez BacoVincent de Beauvais 388Vitellio 284 389Vitruve (Vitruvius Pollio) 241 391Vivier (du) 182Volder (B de) 382 608Vollgraff (JA) 677Voltaire (FM Arouet de) 645Voorbeytel Cannenburg (W) 177Vossius (I) 392 393 685 686


666

Waard (Cornelis de) 234 364Wallis (John) 242 355 375Ward (Seth) 278 296 310Willem III Stadhouder et Roi dAngleterre 311Worp (JA) 356Worthington (AM) 246 320Wren (Christopher) 284 285 295 299 307 308Young (Thomas) 401 402 686Yzerdraat (J) 177 683


667

III Ouvrages citeacutes

Les chiffres gras deacutesignent les pages ougrave lon trouve une description de louvrageLes chiffres ordinaires donnent les pages ougrave il est question de louvrage ou qui

contiennent dans le cas de Huygens la reproduction de louvrage

Fr Aguilonius Opticorum libri VI 1613 389J dAlenceacute Traiteacute des baromegravetres thermomegravetres et notiomegravetres ou hygromegravetres1688 343Alexandre dAphrodisias De Sensu 370Alexandre dAphrodisias Quaestiones 559Alphonse X Tables Alphonsines 1252 259Ammianus Marcellinus Historiarum libri XIV-XXVI 88WC Anderson Measurement of the velocity of light 1937 686YM Andreacute Oeuvres philosophiques 1766 163P Ango Loptique diviseacutee en trois livres 1682 389 394 395Fr Arago Oeuvres 1854 et suiv 401Archimegravede De planorum aequilibriis 17 26 29 42 43Archimegravede Opera omnia (eacuted JL Heiherg) 1913 29Aristote De anima 387 394Aristote De objectu auditus fragmentum ex Porphyrii commentario 355Aristote De sensu 371Aristote Mechanica 15 71Aristote Meteorologica 276 289Aristote Περ γεν σεως α φθορ ς 559Aristoxegravene Harmonicorum elementorum libri III (eacuted A Gogavinus 1562) 355A Auzout Meacutemoire sur les instruments et autres choses necessaires dont ilfaudra fournir ceux qui iront agrave Madagascar 1667 143 257 261 345A Auzout Note sur la maniegravere de trouver la meacuteridienne et la hauteur du pole1667 255R Baco Opus majus (eacuted JH Bridges 1897) 387 388R Baco Tractatus de multiplicatione specierum (eacuted Bridges 1897) 387 388Fr Baco Verulamius De dignitate et augmentis scientiarum 1623 390 629Fr Baco Verulamius Novum Organon 1620 235 250 270 334 347Fr Baco Verulamius Oeuvres 250Fr Baco Verulamius Opera omnia 1665 371 389 390 629Fr Baco Verulamius Sylva Sylvarum ou Historia Naturalis 1627 371 390629Fr Baco Verulamius Topica inquisitionis de Luce et Lumine 347 390


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A Baillet La Vie de M des Cartes 1691 347W Barlow Magneticall aduertisements 1616 566J Barrow Lectiones 18 de phoenomenis opticis 1672 389 536E Bartholinus Experimenta crystalli Islandici disdiaclastici etc 1670 408410 446 494 495 497 499 520 521 544W Becker Voyez de BroglieF Bernier Abbregeacute de la Philosophie de Mr Gassendi 1675 315F Bernier Abregeacute de la Philosophie de Gassendi 1684 346 390 391Daniel Bernoulli Hydrodynamica 1738 90 176 320Joh Bernoulli Lettre publieacutee dans la lsquoNouvelle Meacutechaniquersquo de Varignon1725 15Joh Bernoulli Nouvelles penseacutees sur le systegraveme de M Descartes 1730 7Joh Bernoulli Opera omnia (eacutedMM Bousquet) 1742 7MPE Berthelot Sur la dilatation forceacutee des liquides 1850 246Bio Voyez Bucolicae graeciEA Blampignon Etude sur Malebranche 1861 162F Blondel Lart de jeter les bombes 1683 et 1699 88 184F Blondel Traitteacute de Mechanique pour expliquer les proprieteacutes de la poulie(ineacutedit) 1674 33 179Boegravece De institutione musica libri V 362Napoleacuteon Louis Bonaparte Etude sur le passeacute et lavenir de lartillerie 184648Bonet Voyez RohaultGA Borelli De vi percussionis 1667 95 682J Bosscha Biographie de Huygens 1911 396 397JB Bossuet Correspondance (eacuted Ch Urbain et E Levesque) 1912 163Fr Bouillier Histoire de la philosophie carteacutesienne 1854 316I Boulliau Astronomia philolaiumlca 1645 261I Boulliau De natura lucis 1638 388I Boulliau Tabulae philolaiumlcae 1645 261R Boyle A continuation of new experiments 1682 241 traduction latine 241R Boyle Brevis enarratio quarundam observationum de adamante in tenebrislucente 1667 687R Boyle Experimenta et notae circa caloris et frigoris originem 1694 225347R Boyle Experiments and considerations upon colors 1663 390R Boyle New experiments and observations made upon the icy noctiluca 1682305R Boyle Notes and observations touching cold 1665 235R Boyle Oeuvres 195R Boyle The aerial noctiluca 1680 305R Boyle The sceptical chemist 1661 195Tycho Brahe De mundi aetherei recentioribus phaenomenis 1588 276Tycho Brahe Scripta astronomica (eacuted ILE Dreyer et I Raeder) 1922 276L de Broglie Recherches sur la theacuteorie des quanta 1925 402


L de Broglie Recherches sur la theacuteorie des quanta (traduction allemande parW Becker) 1927 402


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D Brouwer Voyez de SitterHarcourt Brown Scientific organisations in seventeenth century France(1620-1680) 1934 191 242 255P Brunet Lintroduction des theacuteories de Newton en France au XVIIIe siegravecle1931 645P Brunet et A Mieli Histoire des sciences antiquiteacute 1935 362 387Bucolicarum graecorum Theocriti Bionis Moschi reliquiae (eacuted HL Ahrens)1909 88Carra de Vaux Voyez Heacuteron dAlexandrieR des Cartes Compendium Musicae 1618 (eacuted N Poisson 1688) 15R des Cartes Discours de la meacutethode 1637 14R des Cartes Discours de la meacutethode (eacuted N Poisson 1688) 15R des Cartes Explication des engins par layde desquels on peut avec une petiteforce lever un fardeau fort pesant 1637 (eacuted N Poisson 1688) 15 17 24R des Cartes La Dioptrique 1637 391 392 529R des Cartes La Geacuteomeacutetrie 1637 424 438 527 eacuted F van Schooten 168373 101R des Cartes Les meacuteteacuteores 1637 277 316 330 391R des Cartes Lettres (eacuted Clerselier) 1657 etc 432 626 627 633R des Cartes Oeuvres (eacuted Adam et Tannery) 1897-1913 391 432 627R des Cartes Principia philosophiae 1644 163 218 279 289 290 315317-320 326 332 391 561 568 570-572 608 627M Caspar Bibliographia Kepleriana ein Fuumlhrer durch das gedruckte Schrifttumvon Johannes Kepler 1936 275JD Cassini Abregeacute des observations et des reflexions sur la comete qui a paruau mois de deacutecembre 1680 1681 266 277 283 290 293 303 310JD Cassini Anecdotes de la vie de JD Cassini rapporteacutees par lui-mecircme (publpar JD Cassini en 1810) 89 125JD Cassini Meacutemoires pour servir agrave lhistoire des sciences et agrave celle delObservatoire Royal de Paris etc 1810 89B Castelli Della misura delle acque correnti 1628 173Fr () de Catelan Courte remarque ougrave lon montre agrave Mr GG Leibnitz leparalogisme etc 1686 162M Cureau de la Chambre La Lumiegravere 1657 395P Charbonnier Essais sur lhistoire de la balistique 1928 88S Clarke Voyez NewtonF Commandinus Liber de centro gravitatis solidorum 1665 27N Copernicus De revolutionibus orbium coelestium libri VI 1543 260V Cousin Fragments de philosophie carteacutesienne 1852 162CA Crommelin Het uurwerk met den balansslinger van Christiaan Huygens1937 683R Descartes Voyez Cartes desH Diels Die Fragmente der Vorsokratiker 3iegraveme eacuted 1912 559H Diels Ueber das physikalische System des Straton 1893 387GS Doerfelius Astronomische Betrachtung des grossen Cometen welcher A1680 und 1681 erschienen 1681 278


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FHL Donny Meacutemoire sur la coheacutesion des liquides et sur leur adheacuterence auxcorps solides 1842 246Duhamel Voyez du HamelHL Duhamel de Monceau Lart du charbonnier 1761 185P Duhem Les origines de la statique 1905 16 17E Duumlhring Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik2iegraveme eacuted 1877 30N Duret Tables Richeliennes 1639 (avec suppleacutement de 1647) 261N Duret Epheacutemeacuterides Richeliennes 1641 261P Ver Eecke Voyez PappusF Enriques etG de Santillana Storia del pensiero scientifico il mondo antico1932 316Epicure Lettre agrave Pythoclegraves Voyez LucretiusEpicure Epicurea (eacuted H Usener) 1887 620Fr Eschinardo Centuria opticae 1668 389Euclides Elementa 42I Faber manuscrit 363H Fabry Dialogi physici 1665 389H Fabry Synopsis optica 1667 389N le Fegravevre La chimie theacuteorique et pratique 1660 195A Fresnel Oeuvres complegravetes (eacuted H de Senarmont E Verdet et L Fresnel)1866-1870 401R Fruin Het karakter van het Nederlandsche volk 1871 3R Fruin Verspreide geschriften (eacuted PJ Blok et PJ Muller) 1900 3G Galilei Dialogues sur le mouvement 30 86 87G Galilei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze1638 18 28 71 363 365G Galilei Opere (Edizione Nazionale) 1896 276P le Gallois Conversations acadeacutemiques tireacutees de lAcadeacutemie de MonsieurlAbbeacute Bourdelot 1674 242Gallon Machines et inventions approuveacutees par lAcadeacutemie Royale des Sciences1735 19 128P Gassendi Opera Omnia (eacuted de Montmort) 1658 315 397P Gassendi Physica 397P Gassendi Syntagma philosophicum 315P Gassendi Tychonis Brahei vita 1655 289E Gerland et F Traumuumlller Geschichte der physikalischen Experimentierkunst1899 193 347WGilbert Tractatus sive physiologia nova demagnetemagneticisque corporibuset magno magnete tellure 1600 et 1627 565 566 572 583 607 608 684A Girard Voyez StevinJ Golius Voyez Heacuteron dAlexandrieD Gorlaeus Exercitationes philosophicae 1620 195Goubard Voyez LansbergenA Grandorgaeus De natura ignis lucis et colorum dissertatio 1664 393GJ s Gravesande Physices elementa mathematica 3iegraveme eacuted 1742 91


J Gregory Optica promota 1663 389


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JM Grimaldi Physico-mathesis de lumine coloribus et iride libri duo 1665389 390 393 394 686O von Guericke Nova experimenta Magdeburgica 1672 607Ph Guide Observations anatomiques sur plusieurs animaux au sortir de lamachine pneumatique 1674 196 232M Guiducci Discorso delle Comete 1619 276Hamel (JB du) De consensu veteris et novae philosophiae libri duo 1663319 645Hamel (JB du) Regiae scientiarumAcademiae historia 2iegraveme eacuted 1701 13 1419 27 50 52 120 179 183 338 345 346 373 557P Harting Christiaan Huygens in de Parijsche Akademie van Wetenschappen1869 346P Harting Christiaan Huygens in zijn leven en werken geschetst 1868 346347Hv Helmholtz Ueber das Ziel und die Fortschritte der Naturwissenschaft1869 7Hv Helmholtz Ueber die Erhaltung der Kraft 1847 7 8Hv Helmholtz Versuch um die Cohesion von Fluumlssigkeiten zu zeigen 1887246Ch Henry Voyez Chr HuygensP Heacuterigone Cursus mathematicus 1634 13Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques manuscrit arabe 33Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques (eacuted arabe et allemande par L Nix etWSchmidt) 1900 23 24 31Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques traduction franccedilaise par Carra de Vaux1894 23Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques traduction latine par Golius (perdue)23Heacuteron d Alexandrie Opera (eacuted G Schmidt) 1899 241Heacuteron d Alexandrie Pneumatica (et automata) 241Heacuteron d Alexandrie Specimen mechanicae veterum per mechanicamrecentiorem plenius expositum (partie de la trad lat de Golius publieacutee par ABrugmans) 1785 23J Hevelius Cometographia 1668 289 306J Hevelius Machina coelestis 1673-1679 259Ph de la Hire Mesure des eacutepicycloiumldes tant inteacuterieures quexterieures 1679180Ph de la Hire Traiteacute de Meacutecanique 1695 184R Hooke Cometa or remarks about Comets 1679 307R Hooke Lectiones Cutlerianae 1679 307R Hooke Micrographia 1665 244 246 346 393 476 684CJG van der Horst Polymorphie van ijs bij 1 atmosfeer druk 1936 338JH Hubin Machines nouvellement exeacutecuteacutees et en partie inventeacutees par le SieurH 1673 342 345J Hudde Epistola secunda de maximis et minimis 1658 73 101PD Huet Correspondance avec I Vossius 1659 et 1660 685


PD Huet Lettre touchant les expeacuteriences de leau purgeacutee deacutecrite dans le Journaldes Sccedilavans 1673 218 243 243 244Chr Huygens Chartae astronomicae 258 264 283 285 288 291Chr Huygens Chartae mathematicae 101 149


672

Chr Huygens Chartae mechanicae 18 25 26 35 40 51-53 56 144 145147 150-152 155 157 269 270Chr Huygens Cosmotheoros 620Chr Huygens De iis quae liquido supernatant 24Chr Huygens Deacutemonstration de leacutequilibre de la balance 17 42-47Chr Huygens Deacutemonstration du paradoxe hydrostatique de Stevin 76Chr Huygens Demonstratio regulae de maximis et minimis 73Chr Huygens De motu corporum ex percussione 4 8 160 164Chr Huygens De potensiis fila funesve trahentibus 54Chr Huygens Derniegravere maniegravere pour expliquer les effets des aimants 557558 565 582 591-604Chr Huygens Descriptio automati planetarii 5Chr Huygens De vi centrifuga 24 159 174 632 682 683Chr Huygens Dioptrica 548Chr Huygens Discours de la cause de la pesanteur 81 145 278 310 338382 402 457 596 619 (diverses reacutedactions) 620 621 631-640 640-644 685Chr Huygens Divers ouvrages 619Chr Huygens Extrait dune lettre sur les regravegles du mouvement dans la rencontredes corps 95 164Chr Huygens Extrait dune lettre touchant les pheacutenomegravenes de leau purgeacutee dair192 214 218 242 243 341Chr Huygens Extrait dune lettre touchant une nouvelle maniere de barometre1672 342 343Chr Huygens Horologium 1658 408Chr Huygens Horologium oscillatorium 1673 6 97 99 162 179 183 453535Chr Huygens Journal de voyage 1660-1661 et 1663 (eacutedHL Brugmans) 193588 190191 195 334Chr Huygens Machine pour mesurer la force mouvante de lair 19 128Chr Huygens Maniere dempescher les vaisseaux de se briser lorsquilsechouent 19Chr Huygens Manuscrit A 361Chr Huygens Manuscrit B 86 103Chr Huygens Manuscrit C 15 18 23 34 37-39 48 49 51 88 98 177 193199 201 208-211 255 336 553 625Chr Huygens Manuscrit D 35 69 70 96 102 116 120 125 132 133 137138 144 145 166 172 173 214 338 342 370 407 415 440 444 538 558570 611Chr Huygens Manuscrit E 29 35 148 149 239 332 348 366 370 374416 419 420 424 427 429-431 433 436 441-444 558 570 582 587Chr Huygens Manuscrit F 162 292 294 302 306 334 339 448 687Chr Huygens Manuscrit G 58 63 66 67 74 87 101 142 145 157 159160 174 368 612Chr Huygens Manuscrit H 158 311 325 547 548Chr Huygens Manuscrit I 242 373 374Chr Huygens Musica 355 361 362 375Chr Huygens Opera reliqua 383


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Chr Huygens Physica varia 268 327 333 340 341 372 377 382 565 566568 572 583-585 588 604Chr Huygens Piegravece sur la voix humaine 361 402Chr Huygens Systema Saturnium 85Chr Huygens Traiteacute de laimant 179 184 318 326 557-581 589 591Chr Huygens Traiteacute de la lumiegravere 3 4 7 179 294 319 321 326 334 346348 381-386 392 393 396-403 405 409 411-413 417 423 424 427429-431 437 438 440-444 446 448 451-549 575 592 619 685 (eacutedWBurckhardt) 1885 403 (eacuted dans lsquoOstwalds Klassiker der exaktenWissenschaftenrsquo E Lommel AJ von Oettingen) 1913 403 518 686 (eacuted danslsquoLes Maitres de la penseacutee scientifiquersquo) 1920 (traduction anglaise par SPThompson) 1912 403Chr Huygens Traiteacute des couronnes et des parheacutelies 409Chr Huygens Voyez PJ UylenbroekChr Huygens Voyez Catalogus variorum amp insignium librorum 678Huygens et Roberval documents nouveaux (eacuted C Henry) 1879 184C Janus Musici scriptores graeci 1895 362H Kamerlingh Onnes etWH Keesom Die Zustandsgleichung 1912 246WH Keesom Voyez H Kamerlingh OnnesJ Kepler Astronomia nova 1609 260 275J Kepler Ausfuumlhrlicher Bericht vom dem newlich erschienenen Haarstern oderCometen und seinen Bedeutungen 1608 277J Kepler De cometis 1619 276-278 284 300-302J Kepler Dioptrice 1611 389J Kepler Harmonice mundi 1619 356J Kepler Lettres (Joh Kepler in seinen Briefen eacutedM Caspar et JW vonDijck) 1930 260J Kepler Paralipomena ad Vitellionem 1604 284 389J Kepler Tabulae Rudolphinae 1627 260 261J Kepler VoyezM CasparJL Lagrange Meacutecanique analytique 1788 7 16-18 30PS de Laplace Traiteacute de la meacutecanique ceacuteleste 1799-1825 245PS de Laplace Oeuvres complegravetes T XIV 1912 401PS de Laplace Sur la loi de la reacutefraction extraordinaire etc 1809 401Ph Lansbergen Tabulae motuum coelestium perpetuae 1632 et 1655 261Ph Lansbergen id traduction franccedilaise par Goubard 1633 261K Lasswitz Geschichte der Atomistik 1890 8A Leeuwenhoeck Considerations touching the compressing of the air 1674341A Leeuwenhoeck Microscopical observations concerning blood etc 1674330GG Leibniz De lineis opticis etc 1689 454GG Leibniz Demonstration courte dune erreur consideacuterable de M Descartesetc 1686 162GG Leibniz Historia et origo calculi differentialis (eacuted CJ Gerhardt) 184682


GG Leibniz Mathematische Schrifte (eacuted CJ Gerhardt) 1887 317


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GG Leibniz Philosophische Schrifte (eacuted CJ Gerhardt) 1887 4GG Leibniz Specimen dynamicum 317N Lemery Cours de chimie 1675 et 1744 225 235 319J Locke An essay concerning the human understanding 1690 317 346 347Lucretius De rerum natura (eacuted A Brieg) 1914 560Lucretius De rerum natura (commentaire par A Ernout et L Robin 1925contenant ea une lettre dEpicure agrave Pythoclegraves) 620E Mach Die Mechanik in ihrer Entwicklung 8iegraveme eacuted 1921 43 47E Maignan Perspectiva horaria 1648 389N Malebranche Reflexions sur la lumiere et les couleurs et la geacuteneacuteration dufeu 1699 396N Malebranche Traiteacute de la nature et de la gracircce 1680 162Marcellinus Voir Ammianus MarcellinusE Mariotte Calcul de la proportion de la variation du baromegravetre composeacute aveccelle du baromegravetre simple 1677 (ineacutedit) 342E Mariotte Discours pour faire voir que le froid nest quune privation ou unediminution deE Mariotte chaleur 1679 et 1717 684E Mariotte Oeuvres 1717 389 684E Mariotte Traiteacute des couleurs 1679 389 439 441E Mariotte Traiteacute des meacutechaniques 1675 (ineacutedit) 181E Mariotte Traiteacute du mouvement des eaux 1686 90 121 137 176LFA Maury Les acadeacutemies dautrefois Lancienne acadeacutemie des sciences1864 185 645J Clerk Maxwell A treatise on electricity and magnetism 1673 352M Meibomius Antiquae musicae auctores septem 1652 362Pomponius Mela De situ orbis (eacuted I Vossius) 1658 392M Mersenne Ballistica 1644 87 88 373M Mersenne Cogitata physico-mathematica 1644 87 173 363M Mersenne Correspondance (eacutedMme P Tannery et C de Waard) I 1933II 1936 364M Mersenne Harmonicorum libri 1636 363 374M Mersenne Harmonie universelle 1636 184 318 326M Mersenne Hydraulica et pneumatica 1644 173M Mersenne Quaestiones celeberrimae in Genesim 1623 364M Mersenne Traiteacute de la nature des sons 1636 371 373M Mersenne Utiliteacute de lharmonie 1636 373K Meyer Entwicklung des Temperaturbegriffs 1913 345AA Michelson FG Pease et F Pearson Measurement of the velocity of lightin a partial vacuum 1935 686A Mieli Voyez BrunetW Molyneux A treatise of dioptricks 1692 389JF Montucla Histoire des matheacutematiques 1758 et 1799 283Moschos E ρ πη 88Moschos Voyez Bucolicae graeci


675

P van Musschenbroek Beginsels der natuurkunde 1739 91 245Napoleacuteon III Voyez BonaparteI Newton Answer to some considerations upon his doctrine of light and colors1672 396I Newton Extract of letter concerning the number of colors etc 1673 399400I Newton Lettre agrave R Boyle 1679 244I Newton Opera (eacuted S Horsley) 1770 et suiv 244 245I Newton Opticks 1704 et 1717 245 400I Newton Opticks (traduction latine par S Clarke) 1706 245I Newton Philosophiae naturalis principia mathematica 1687 4 5 79 81 91145 310 389 402Fr Niceron La perspective curieuse 1638 389Nicomachus Gerasenus ρμονι ν γχειρ διον 362Van Nierop Voyez RembrantszL Nix Voyez Heacuteron dAlexandrieH Oldenburg Analyse deacutetailleacutee des lsquoNouvelles expeacuteriences du vuidersquo de Papin1675-1676 194 196 230L Olschki Galilei und seine Zeit 1927 87II Orlers Beschrijvinge der stad Leiden 1641 312ChE Papanastassiou Les theories sur la nature de la lumiegravere de Descartes agravenos jours etc 1935 399D Papin A continuation of the new digestor of bones 1687 221 241 613D Papin Nouvelles experiences du vuide 1674 193-197 201-205 216-238Pappus Statica 9Pappus Συναγωγ 23 24 manuscrit 23 traduction franccedilaise de P Ver Eecke1923 24IG Pardies La statique ou science des forces mouvantes 1673 63IG Pardies Traiteacute ineacutedit sur la lumiegravere etc 394Bl Pascal Lettre de A Dettonville agrave M de Carcavy 1658 27Bl Pascal Oeuvres complegravetes (eacuted F Strowsky) 1923 27Bl Pascal Reacutesolution des derniers problegravemes touchant la dimension et le centrede graviteacute des demi-solides de la roulette 1659 27Bl Pascal Traiteacute des trilignes rectangles et de leurs onglets 1659 27Peacutean Voyez de la SaussayeF Pearson VoyezMichelsonFG Pease VoyezMichelsonCl Perrault Essays de Physique 1680-1688 389Cl Perrault Voyez VitruveJ Philoponus Commentaria in libros de anima Aristotelis (eacuted de 1535) 387J Picard Observations des diamegravetres des planegravetes en 1666 (ineacutedit) 258M Pingreacute Comeacutetographie 1783 283 284Platon Μ νων 559Platon Πολιτε α 355Plutarque (ou Pseudo-plutarque) De placitis philosophorum 296


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N Poisson Elucidationes (sur la musique de Descartes) 1668 15N Poisson Remarques fur la meacutecanique de M Descartes 1668 15Pomponius Mela VoyezMelaPorphyre Voyez Aristote et PtoleacutemeacuteeJB Porta De refractione optices parte libri novem 1593 389L Prowe Nicolaus Coppernicus 1883-1884 260Cl Ptolemaeus Harmonika (eacuted Gogavinus) 1562 355Cl Ptolemaeus Harmonika avec commentaire de Porphyre (eacuted J Wallis) 1682355 375Cl Ptolemaeus Opera quae extant omnia (eacuted J Heiberg) 1898 258Cl Ptolemaeus Syntaxis mathematica 258 259P Ramus Voyez RisnerRayleigh (JW Strutt baron R) The theory of sound (2iegraveme eacuted) 1894 368E Reinhold Tabulae Prutenicae motuum coelestium 1551 260D Rembrantsz van Nicircerop Eenige oefeningen in godlijcke wiskonstige ennatuerlijcke dingen 1669 294 305 307D Rembrantsz van Nicircerop Van de cometen of staartsterren haer verschijninge1669 294 305 307GJ Rheticus Ephemerides novae 1550 260GB Riccioli Tables astronomiques 261Risner (Fr) Opticae libri quatuor (lsquoex voto Petri Rami novissimorsquo) 1606 et1615 389GP de Roberval Aristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus1644 621 687GP de Roberval Lettre agrave Hevelius 1650 184GP de Roberval Manuscrit franccedilais 184GP de Roberval Manuscrit latin 1645 184GP de Roberval Meacutemoire sur la pesanteur 1669 620 628-630GP de Roberval Traiteacute des mechaniques 1636 184 621GP de Roberval Traiteacute de meacutecanique (ineacutedit) 183 184GP de Roberval Traiteacute de meacutecanique (perdu) 183 184GP de Roberval Traiteacute des mechaniques (ineacutedit) 181GP de Roberval Traiteacute du centre de graviteacute (ineacutedit) 56GP de Roberval Voyez Ch HenryO Roumlmer Deacutemonstration touchant le mouvement de la lumiegravere 1676 432O Roumlmer De refractionibus etc 1677 417O Roumlmer Traiteacute de meacutecanique (sur les roues agrave dents eacutepicycloiumldales) 1676184 185J Rohault Traiteacute de physique 4iegraveme eacuted 1682 346 Tractatus physicus (traductionde Th Bonet) 1674 572L Rosenfeld La theacuteorie des couleurs de Newton et ses adversaires 1927 399L Rothenfeld VoyezM CasparG de Santillana Voyez F EnriquesL de la Saussaye et A Peacutean La vie et les ouvrages de Denis Papin 1889 193W Schmidt Voyez L Nix


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G Schott Mechanica hydraulico-pneumatica 1657 201G Schott Technica curiosa 1664 201AM Schyrlaeus de Rheita Oculus Enoch et Eliae 1645 389Seneca Naturales quaestiones 310W de Sitter On the system of astronomical constants (publ par D Brouwer)397W Snellius Descriptio cometae anni 1618 1619 278 289 292W Stein Der Begriff des Schwerpunktes bei Archimedes 1930 43S Stevin Les oeuvres matheacutematiques (eacuted A Girard) 1634 31S Stevin Statica 1608 13 30JW Strutt Voyez RayleighN Struyck Inleiding tot de algemeene geographie 1740 283N Struyck Inleiding tot de algemeene kennis der comeeten of staartsterren1740 283N Struyck Vervolg van de beschrijving der staartsterren 1753 283Mme P Tannery VoyezMersenneTartaglia Nuova Scientia 1537 87Theacuteocrite Voyez Bucolicae graeciSP Thompson Voyez Chr HuygensE Torricelli De motu gravium 1644 28 166 169E Torricelli Opera geometrica 1644 28 166Traumuumlller Voyez GerlandL Trenchard More Isaac Newton a biography 1934 400PJ Uylenbroek Chr Hugenii aliorumque seculi XVII virorum celebriumexercitationes mathematicae et philosophicae 1833 120 122 132 145L Valerius De centro gravitatis solidorum libri tres 1661 27P Varignon Nouvelle meacutecanique 1725 15E Verdet Introduction historique aux Oeuvres complegravetes dA Fresnel 1866401Verulamius Voyez BacoVitruve Les dix livres darchitecture (traduction de Cl Perrault) 1673 241391W Voorbeytel Cannenburg Het zee-horologie van Chr Huygens 1936 177JA Vollgraff De leer van het licht voor Huygens I De optica in de oudheid1910 387JA Vollgraff Het zee-horologie van Chr Huygens 1937 682Voltaire Eleacutements de la philosophie de Newton mis agrave la porteacutee de tout le monde1738 645I Vossius De lucis natura 1662 393 686I Vossius Observationes ad Pomponium Melam de situ orbis 1658 392I Vossius Voyez PD HuetC de Waard Lexpeacuterience baromeacutetrique ses anteacuteceacutedents et ses explications1936 234 620C de Waard VoyezMersenneJ Wallis An extract of letters to the publishers of the Philosophical Transactionsconcerning the suspense of the quicksilver well purged of the air 1672 242


J Wallis Voyez PtoleacutemeacuteeSeth Ward Idea trigonometriae demonstrata item praelectio de cometis etinquisitio in Bullialdi astronomiae philolaicae fundamenta 1653-1654 296310


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JA Worp De jeugd van Chr Huygens naar een handschrift van zijn vader1913 356AM Worthington On the mechanical stretching of liquids 1893 246Th Young De corporis humani viribus conservatricibus dissertatio 1796 402686Th Young Outlines of experiences and inquiries respecting sound and light1800 402

Acta eruditorum 1689 454Album der natuur (revue) 1869 346Annales de chimie et de physique 1850 246Annales de chimie et de physique 1854 402Astrophysical journal 1935 686Bulletin of the astronomical institutes of the Netherlands 397 685 686Catalogus variorum amp insignium in omni facultate et lingua librorum ampl etnob viri Chr Hugenii etc 1695 389Commentaria Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis 1785 23Communicationes from the physical laboratory at Leiden 1912 246De zee (revue) 1936 177Die Wisschenschaft (seacuterie de brochures) 345Divers ouvrages de matheacutematique et de physique par Messieurs de lAcadeacutemieRoyale des Sciences 1693 17 42 54 73 619 633Encyclopaumldie der mathematischen Wissenschaften 1912 246Explication des modegraveles des machines et forces mouvantes etc 1683 266Genesis 364Isis International review devoted to the history of science and civilization 1927399Jaarverslag der Vereeniging lsquoNederlandsch Historisch Scheepvaartmuseumrsquo1935-1936 1937 682Janus archives internationales pour lhistoire de la meacutedecine etc 680Journal des Sccedilavans 266 345Journal des Sccedilavans 1669 164Journal des Sccedilavans 1672 192 214 218 242 342 343Journal des Sccedilavans 1676 432Journal des Sccedilavans contrefaccedilon dAmsterdam 1678 76 242Les Maitres de la penseacutee scientifique (collection de meacutemoires) 403Liber memorialis de lUniversiteacute de Gand 1913 245Meacutemoires couronneacutes et meacutemoires des savants eacutetrangers publ par lAcadeacutemieRoyale des Sciences et Belles-lettres de Bruxelles 1843 1844 246Nederlandsch tijdschrift voor natuurkunde 1937 683Nieuw Nederlandsch biografisch woordenboek 1911 396Nouvelles de la reacutepublique des lettres 1686 162Ostwalds Klassiker der exacten Wissenschaften No 20 403 686Oud-Holland (revue) 1913 356


679

Philosophia vetus amp nova ad usum scholae accommodata 1678 242Philosophical Transactions 1672 242 395Philosophical Transactions 1675 1676 194Philosophical Transactions 1800 402Philosophical Transactions 1892 246Physical review 1937 686Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik 1930 43Raccolte dautori che trattano del moto dell acque 1765-1774 176Recueil dobservations faites en plusieurs voyages par ordre de SaMajesteacute etc1693 401Registres de lAcadeacutemie Royale des Sciences 13 14 19 23 27 37 43 50 5456 81 88 90 92 95 123 127 129 132 133 137 139 143 170 172 173179-184 192-194 200 201 203-207 213 249 255 257 258 259-262 265268 327-330 334 336 337 339 342 344-346 432 439-441 443 453 557574 628 631 633 640 642 644 680Saggi di naturali esperienze fatte nell Accademia del Cimento 1667 86 208240 334 337 373Sitzungsberichte der Koumlniglich preussischen Akademie der Wissenschaften1893 387Tables astronomiques VoyezAlphonse Copernicus Duret Hevelius HipparqueKepler Lansbergen Reinhold Rheticus RiccioliVerhandlungen der physikalischen Gesellschaft zu Berlin 1888 246


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IV Matiegraveres traiteacutees

Comme dans les T XVII et XVIII nous ne donnons pas de table alphabeacutetique detoutes les matiegraveres traiteacutees Elle ferait double emploi avec la liste des Piegraveces etMeacutemoiresNous avons de nouveau relieacute entre elles autant que possible les notes qui traitent

dun mecircme sujet Toutefois il faut eacutegalement tenir compte de la Table I Exempledans la premiegravere note de la p 9 il est question de la chaleur consideacutereacutee comme unmouvement des particules de la matiegravere on trouvera dans la Table I que la chaleurest traiteacutee dans le Chap X des lsquoProprieacuteteacutes geacuteneacuterales de la matiegraverersquoPour faciliter les recherches nous avons neacuteanmoins dresseacute une liste dun certain

nombre de sujets

Comme dans le T XVIII nous remercions ceux qui ont eu lamabiliteacute de nous aiderNous sommes surtout reconnaissants de la permission qui nous a eacuteteacute donneacutee parMMles secreacutetaires perpeacutetuels de lAcadeacutemie des Sciences agrave Paris de consulter dans lesArchives de cette Acadeacutemie les Registres des procegraves-verbaux de lancienne AcadeacutemieRoyale et de laimable accueil qui nous a eacuteteacute fait par larchiviste de lAcadeacutemie ledocteur P Dorveaux connu depuis longtemps dans les Pays-Bas en sa qualiteacute dereacutedacteur de la revue historique Janus

Les chiffres indiquent les pages de ce Volume

ARTILLERIE 18 19 25 48-50 87 88 112 117 152 184 373 639 640ATTRACTION ET REacutePULSION 5 7 184 244 245 278 284 307 310 317 334le magneacutetisme passim leacutelectriciteacute passim la gravitation passimAXIOMES 81CAPILLARITEacute 245 271 323 333 334 630 ARRONDISSEMENT DES GOUTTES6 333 579 630CHALEUR 9 196 235 251 268 270 271 318 319 321 329-331 333 338344-347 352 388 395 460 461 568 569 608 613-616 625CHAMPS EacuteLECTRIQUES MAGNEacuteTIQUES ET GRAVIFIQUES 316 684COHEacuteSION ET ADHEacuteSION 5 244-246 271 315 317 318 320 328 329 331332398 519-521 544-546 642CORPS LUISANTS 305 455 614 687


681

EgraveLASTICITEacute 4 5 18 24 25 196 242 244 271 319 320 328 332 333 335395 472 553 644EgraveNERGIE POTENTIELLE 8 176 395EgraveQUATIONS DIFFEacuteRENTIELLES 83 84 101 107 111 146EgraveTHER Egravether non-atomique dAristote 276 352 394 685 matiegravere eacutetheacutereacuteeatomique mal deacutefinie 289 305 310 398 eacutether atomique 5 6 294 331 351384 386 392 394-397 399 400 414 444 traiteacute de la lumiegravere passim 560563 570-575 578-580 584-590 592-602 616 634 eacutether de Maxwell et deses successeurs 352 identification de leacutether avec lespace 352FLUXIONS 82HORLOGES ET PENDULES 25 26 93 96 97 177 178 189 193 194 256262-264 266 267 682 683INDUCTION MEacuteTHODIQUE 250 270 608MASSES PROPORTIONNELLES Agrave DES QUANTITEacuteS DEacuteNERGIE 316MATIEgraveRE ET ESPRIT 317 402 583 644MODEgraveLES DE CRISTAUX 545 686MODEgraveLES DE MACHINES 19 88 132 181 183 185 250 265 266MONADES 316MOUVEMENT ABSOLU ET MOUVEMENT RELATIF 8 89 159 277 297OBSERVATIONS MICROSCOPIQUES 330 398 439PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION 401 402PRINCIPE DES DEacutePLACEMENTS VIRTUELS (OU DES VITESSES VIRTUELLES) 1617 31 51-53 182 ()QUERELLE DES FORCES VIVES 162 179THEacuteORIE CINEacuteTIQUE DES GAZ 5 320THEacuteORIE DES QUANTA (PHOTONS) 399 402VITESSE DE LA LUMIEgraveRE 391-393 397 398 400-402 417 432 435 traiteacute dela lumiegravere passim 686


682

Additions et corrections

lisezAu lieu dePagela notele note29 note 1

centesimamcentifimam31 ligne 3 denbas

perpendiculairepdrpendiculaire36 ligne 9 denbas

faisantfaisent44 ligne 14 denbas

doiventdoivents46 ligne 1

bifariambisariam57 ligne 3 denbas

[Fig 46][Fig 47]70 ligne 5

tonneautonneacuteau76 ligne 1 denbas

Outre Neper et Cavalieri nous aurions pu mentionner Borelli quise sert eacutegalement de lexpression lsquofluxusrsquo dans son ouvrage de 1667lsquoDe vi percussionisrsquo que Huygens connaissait (p 95)

82 ligne 4 denbas

ougraveou103 note 3ligne 3

repreacutesenteacutesrepreacutesenteacutees103 note 4ligne 1

autemautam113 ligne 1

Nous aurions mieux fait de donner agrave la petite figure [Fig 79] lenumeacutero 78 bis En effet on trouve une deuxiegraveme Fig 79 agrave la p147

144


ainsi queaussi que161 notes 2ligne 3

BrachetBachet163 notes ligne6

Nous avons deacutejagrave publieacute la Fig 93 en juin 1937 donc environ quatremois avant lapparition du preacutesent Tome dans notre article lsquoHet

177

zeehorologie van Christiaan Huygensrsquo (dans le Jaarverslag derVereeniging lsquoNederlandsch Historisch Scheepvaartmuseum1935-1936rsquo) mentionneacute aussi agrave la p 677 qui preacutecegravede

Horloge agrave pendule conique doctobre 1659 (T XVII p 88-91) MMuller von Czernicki nous a fait remarquer que la Fig 17 de la p

178


90 fait voir que Huygens savait deacutejagrave fort bien le 5 octobre 1659(date de la p 88) que la condition disochronisme dans le casconsideacutereacute est que le poids du pendule (supposeacute matheacutematique) doitrester agrave la mecircme hauteur Cest ce qui reacutesulte aussi de lAppendiceIV au traiteacute de la force centrifuge (T XVI p 319) ougrave nous avonsdit (note 5 ougrave il faut lire Prop X au lieu de Prop IX) quil estpossible


683

lisezAu lieu dePageque deacuteja quelque temps avant la reacutedaction du traiteacute Huygens aitpu trouver cela par le calcul Neacuteanmoins nous avons dit dans lanote 4 de la p 91 du T XVII que le 5 octobre 1659 Huygens aprobablement trouveacute la longueur requise par lobservation Enesset mecircme lorsquon suppose quil eugravet pu faire agrave cette date lecalcul pour un pendule matheacutematique il ne le pouvait eacutevidemmentpas pour un pendule physique La longueur du pendule est suivantHuygens environ (lsquocirciterrsquo) de 6 pouces rheacutenans le calcul pourun pendule matheacutematique donne disions-nous 4 6 ou 4 8 poucesselon quon prend la valeur de lacceacuteleacuteration de la pesanteur admisepar Huygens agrave cette date ou bien la valeur reacuteelle toutes ceslongueurs se rapportant agrave une inclinaison de 45o Or une erreurseacutetait glisseacutee dans notre calcul Au lieu de 4 6 et 4 8 nous aurionsducirc ecrire 6 6 et 6 9 pouces Comme le pendule physique doit ecirctreplus long et non pas plus court que le pendule matheacutematiqueisochrone il semble bien en effet quon puisse parler comme nouslavons fait dans cette note dune lsquoobservation grossiegraverersquoMais ce qui meacuterite decirctre remarqueacute et pourrait faire croire queHuygens eacutetait deacutejagrave en possession de la theacuteorie cest que la chaicircneou le plongeur devant servir agrave tenir la peacuteriode constante est eneffet capable de maintenir le poids du pendule supposeacutematheacutematique agrave la mecircme hauteur lorsque le pendule se met agravedeacutecrire un cocircne plus ample ou plus eacutetroit En effet ce reacutegulateur(chaicircne ou plongeur) agit en sorte que la tension du fil du penduleest toujours proportionnelle agrave sa longueur ce qui est la conditionrequise (Prop XV du traiteacute de la force centrifuge p 294 et 295du T XVI)Une horloge agrave pendule conique de cette espegravece agrave plongeur areacutecemment eacuteteacute construite dapregraves un projet du Dr CA Crommelinpar Mons LW Muller et ses eacutelegraveves et a eacuteteacute placeacutee dans lelsquoNederlandsch Historisch Natuurwetenschappelijk Museumrsquo deLeiden On peut consulter sur cette horloge larticle lsquoHet uurwerkmet den balansslinger vanChristiaanHuygensrsquo par CA Crommelin(lsquoNederlandsch tijdschrift voor natuurkundersquo la Haye NijhoffIV 6 1937)Nous ne parlons pas ici des nouvelles constructions deMMMullervon Czernicki et Yzerdraat pour le mecircme museacutee

la noteles note180 ligne 7

les notesla notes180 ligne

enet194 ligne 4

a uneau ne204 ligne 3


684

lisezAu lieu dePagede cece de212 ligne 16

troisiegravemedeuxiegraveme216 note 2

combienconbien217 ligne 10den bas

touchanttonchant218 note 2ligne 1

sccedilavansrsquosccedilavans218 note 2

machinemaehine219 ligne 12

fontsont225 ligne 15

ressortreffort231 ligne 15

vaisseauxvaiffeaux232 ligne 16

sifi232 ligne 2 denbas

Nous aurions ducirc remarquer que lsquola recepte pour faire la glace sansglace ni neigersquo fut en effet communiqueacutee agrave Huygens de la part deBoyle en avril 1690 (T IX p 407)

234 note 1

occupoitoccupait237 ligne 9 denbas

T VIT VI)243 ligne 7

16631673244 ligne 1

16651675244 ligne 4

Cagraved la Micrographia de Hooke parut en 1665 et lexpeacuterience deHuygens lui avait reacuteussi avec du mercure en 1663

finsin262 ligne 13

SS267 ligne 8

se faitse sait269 ligne 7

embrasseembraffe275 ligne 5 denbas

maismagraveis286 ligne 7 denbas

fumeesumee292 ligne 3

ougrave nous avonsdeacutejagrave

avons deacutejagrave297 note 1derniegravere ligne

quequ304 ligne 7 denbas


quipui304 note 3

surpassentsurpaffent305 ligne 4

sensisenfi311 ligne 2

On pourrait cependant observer au sujet des champs eacutelectriquesmagneacutetiques etc que Gilbert dans son lsquoTractatusrsquo de 1600 parle

316 ligne 6 denbas

deacutejagrave (Lib II Cap XXXIII) dun lsquoorbis virtutisrsquo ou lsquoorbismagneticae attractionisrsquo

Ajoutez Dailleurs Mariotte disait la mecircme chose en 1679 dansson lsquoDiscours pour faire voir que le froid nest quune privation ou

347 note 13

une diminution de chaleur etcrsquo (reacuteimprimeacute dans les lsquoOeuvresrsquo eacutedde Leiden vander Aa 1717)

clivageclivace348 note 3ligne 3

correspondantcorrespondent364 note 1ligne 3


685

lisezAu lieu dePageCest surtout dans lAddition au Discours de la Pesanteur publieacuteeen 1690 que Huygens dit clairement que les particules de leacutether

386 lignes14-16

doivent ecirctre telles quelles peuvent remplir tout lespace sans quilen reacutesulte une grande densiteacute de la matiegravere lsquoles particules [deleacutether] sy [cagraved dans les espaces ceacutelestes] peuvent toucher commeje les ay supposeacutees au dit Traiteacute [de la Lumiegravere] et toutefois agravecaufe de la legereteacute de leur tissu resister fort peu au mouvementdes Planetesrsquo

Le no 11432 du fonds latin de la salle des manuscrits de laBibliothegraveque nationale agrave Paris contient 9 lettres de Huet agrave I

392 note 4

Vossius dont la deuxiegraveme la troisieacuteme et la quatriegraveme se rapportentpour la plus grande partie agrave la note de Vossius sur PomponiusMelaLa deuxiegraveme est de mars 1659 la troisieacuteme de feacutevrier 1660 Cettederniegravere fair voir que Vossius a reacutepondu agrave la deuxiegraveme LaBibliothegraveque de lUniversiteacute de Leiden ne possegravede toutefois que lareacuteponse de mai 1660 de Vossius agrave la troisiegraveme lettre (1810 BPL885 I Vossius ad PD Huet) La quatriegraveme lettre de Huet est deseptembre 1660Puisque Huygens approuve la censure de Huet en aoucirct 1659 sesparoles ne se rapportent quagrave la lettre de mars 1659 que Vossiuslui a sans doute montreacuteeIl nous est impossible de nous eacutetendre longuement sur la note deVossius ou de publier ici la lettre en questionLapprobation de Huygens se rapporte probablement surtout agrave ceque Huet dit agrave propos de la neacutegation par Vossius de la propositionrefractio non fit nisi in linea recta ad superficiem refracta Huetappelle cette proposition lsquocertissima ex constante eorum omniumsententia qui optices peritissimi habiti suntrsquo Il a en effetparfaitement raison en faisant voir quune certaine expeacuterience deVossius avec des siphons ne deacutemontre nullement la courbure desrayons Il nen reacutesulte pas - est-il besoin de le dire - que tout rayonde lumiegravere est neacutecessairement droit comme le veut apparemmentHuet Dans la lettre de feacutevrier 1660 Huet parle de la lsquorefractioquae ab aethere in aeumlrem committiturrsquo Il accepte donc lancienneideacutee dune surface seacuteparant assez nettement leacutether - leacutetherdAristote peuton dire - de lair atmospheacuteriqueDans sa lettre de mai 1660 Vossius reacutepond - sans rien preacutecisercependant sur la cause ou la grandeur de la courbure - lsquoOmnesradios ex sole progredientes per atmosphaeram sive illamstringant sive penetrent rectos esse putas atqui hoc secus sehabetrsquoEn septembre 1660 Huet eacutecrit lsquoNovacirc illacirc opticacirc quam polliceris


686

lisezAn lieu dePage[le livre de 1662] plane me beaverisrsquoDans ce livre Vossius ne parle nulle part clairement dune courburedes rayons mais dans le Chap XV (lsquoRefractionem non fieri insuperficiersquo) il dit lsquoaqua cum homogenea est [nous soulignons]aequaliter ubique lucem et radios transmittitrsquo

Vitesse de la lumiegravere Les expeacuteriences de AA Michelson FGPease et F Pearson (lsquoMeasurement of the velocity of light in a

397 et 398 note8

partial vacuumrsquo Astrophysical Journal Univ of Chicago PressVol 82 1935) ont donneacute une moyenne de 299774 KM par secReacutecemment WC Anderson (lsquoMeasurement of the velocity oflightrsquo Physical review - publ by the American Institute of PhysicsLancaster amp New-York - vol 51 1937) a trouveacute 299764 KMpar sec (moyenne de 651 observations)Dapregraves M Brouwer lerreur probable de la mesure de la vitessepar des meacutethodes terrestres est aujourdhui de lordre de grandeurde 1100000 celle quon pourrait faire par les satellites de Jupiterde lordre de 1500 en se servant des meilleures observations(photographiques) des satellites lesquelles sont celles de 1927 et1928 de Johannesburg (lsquoBulletin of the astronomical institutes ofthe Netherlandsrsquo vol 5 p 55 et 121) ce dernier calcul quidailleurs na pas eacuteteacute exeacutecuteacute aurait donc peu dinteacuteregravet

Deux pages seulement les derniegraveres de la lsquoDissertatiorsquo de Youngsont consacreacutees aux sons repreacutesenteacutes par les lettres de lalfabet Il

402 note 2

distingue les lsquovocales puraersquo et lsquonasalesrsquo les lsquosemivocales puraersquoet lsquonasalesrsquo la lsquosemivocalis mixtarsquo (n) les lsquoexplosivaersquo leslsquosusurrantesrsquo et les lsquomutaersquo

Il ne nous semble pas permis de conclure du fait que Huygens ditque la propagation de la lumiegravere a toujours lieu en ligne droite

476 ligne 7 denbas

mecircme agrave travers les petites ouvertures quil ne connaissait pas lelivre de Grimaldi comme le fait E Lommel dans lsquoOstwaldsKlassikerrsquo Voir agrave ce sujet la note 2 de la p 389

Huygens na pas remarqueacute que dans le cas du quartz aussi lunedes reacutefractions est irreacuteguliegravere

500 ligne 22

En ce siegravecle surtout la connaissance de la structure des cristaux afait de grands progregraves Dans le lsquoPalais de la Deacutecouvertersquo inaugureacute

545 note 5

agrave Paris quelques mois avant lapparition du preacutesent Tome on peutvoir un modegravele du cristal ou spath dIslande (calcite) cest unreacuteseau ougrave des atomes de calcium alternent avec des atomes decarbone chacun de ces derniers eacutetant entoureacute de trois atomesdoxygegravene


687

lisezAu lieu dePageLa lsquoBrevis enarratio quarundam observationum factarum agraveNobili Roberto Boyle de Adamante in tenebris lucentersquo

614 note 1

contenant les lsquoObservationesXXVIIOctobrisMDCLXII factaede adamante Domini Claytonrsquo est un appendice auxlsquoExperimenta et considerationes de coloribus etcrsquo(Amstelodami G Schagen 1667) Le reacutecit de ces observationsest un lsquoapographum epistolae a Domino R Boylio ad EquitemRobertum Moretum scriptaersquo Lauteur y parle plusieurs foisde Huygens il dit ea lsquosumma capita brevis hujus narrationisDomino de Zulichem te significaturum sperorsquo

La f 1 du Manuscrit F de Huygens porte la note suivantelsquoDicteacute parMr Romer touchant la comete vue a Rome en 1680

621 note 9

quil croioit pouvoir estre la mesme avec celle que nous avonscommencegrave de voir le 29 Dec 1681 [nous soulignons]rsquo EtcVoyez les p 122-123 du T XVEn feacutevrier 1681 lorsque Huygens parla de la comegravete Roumlmereacutetait encore agrave Paris

Roberval parle des comegravetes dans le dernier Chapitre de sonlsquoAristarchusrsquo

631 ligne 3


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ism en

1

Meacutecanique theacuteorique et physique de 1666 agrave 1695

Huygens agrave lAcadeacutemie Royale des Sciences


3

Avertissement

Lideacuteal de Huygens comme celui de Descartes son preacutedeacutecesseur est de reacuteduire laphysique agrave la meacutecanique1) En face de cet accord sur le but agrave poursuivre les ineacutevitablesdiffeacuterences de vue sur bien des sujets prennent laspect de questions de deacutetail Lepegravere Constantijn se contentait de louer en prose et en vers la reacuteduction par Descartesde tous les pheacutenomegravenes aux mouvements de petites particules non sans y ajouteravec le leacuteger scepticisme nullement offensant dun homme dumonde lsquoSe non egrave veroegrave ben trovatorsquo2) Christiaan agrave qui incombait le devoir de maintenir cette philosophiecorpusculaire en eacutecartant les absurditeacutes manifestes3) sest acquis de cette tacircche avecune perseacuteveacuterance bien neacuteerlandaise4) Cependant il ne se pique pas dune conseacutequenceet de convictions absolues Voyez agrave la p 565 qui suit le dicton lsquoAl te wijs kan niet

1) Dans le Chapitre Premier du lsquoTraiteacute de la Lumiegraverersquo de 1690 quon trouve dans le preacutesentTome Huygens parle (p 461) de lsquola vraye philosophie - comparez la 4iegraveme ligne den basde la p 481 du T XVIII - dans laquelle on conccediloit la cause de tous les effets naturels pardes raisons de mechaniquersquo

2) Const Huygens agrave Mersenne avril 1648 T II p 5653) Cagraved manifestes pour Chr Huygens comparez les p 1-6 du T XVI ougrave il est question des

regravegles de Descartes sur le choc des corps4) Voyez R Fruin lsquoHet karakter van het Nederlandsche volkrsquo (1871) publieacute par PJ Blok et

PL Muller dans le T I (lsquoHistorische Opstellenrsquo) de lsquoR Fruins verspreide geschriftenrsquo(s-Gravenhage M Nijhoff 1900)


4

beginnenrsquo cagraved lsquoA force de vouloir ecirctre trop sage on ne peut rien entreprendrersquo1)

Le mot lsquomeacutecaniquersquo doit ecirctre pris ici dans un sens fort strict le mouvement suivantHuygens provient toujours du mouvement cagraved du choc des atomes Preacutecisant ceque Descartes avait dit sur la nature des corpuscules Huygens deacutecide quil faut leurattribuer une dureteacute une infrangibiliteacute et une eacutelasticiteacute parfaites2) La matiegravere estune3) seules la grandeur et la forme des particules varient Cette forme nest pasneacutecessairement simple4) il peut y avoir des particules-squelette agrave pores fort larges5)des particules heacuterisseacutees aussi dont les heacuterissons tantocirct se couchent tantocirct seredressent6) Dans le Traiteacute de la Lumiegravere de 1690 il est mecircme questionexceptionnellement de lsquoparticulesmollesrsquo mais Huygens ajoute quelles se composentde sous-particules7) la dureteacute de ces derniegraveres est sans doute absolue ici commepartout ailleurs conformeacutement aux vues de Deacutemocrite8)Ce sont aux yeux de Huygens9) des tourbillons apregraves comme avant lapparition

des lsquoPrincipiarsquo de Newton qui produisent la pesanteur et le magneacutetisme10)

1) Comparez le premier alineacutea de la Piegravece No 1944 agrave la p 298 du T VII Voyez aussi le dernieralineacutea de la p 354 du T XVII

2) Voir la derniegravere ligne de la p 221 du T XVI ougrave il est question de la lsquodurities insuperabilisrsquodes particules et la note 2 de la p 241 du T XVII ougrave nous citons ea la p 168 du T XVIHuygens y dit que les lsquocorpora dura quae figuram non mutantrsquo peuvent suivre les lsquolegesnostrorum durorumrsquo cagraved les lois des corps visibles parfaitement eacutelastiques quoique cesderniers ne soient pas absolument indeacuteformables Voir aussi les deux premiegraveres lignes de lap 485 du T IX et la p 300 du T X

3) Voir le premier alineacutea de la p 386 du T X citeacute agrave la p 325 qui suit4) Voir les derniegraveres lignes de la p 386 du T X5) Voir la p 386 qui suit6) Voir la p 589 qui suit7) Voir la p 484 qui suit8) Huygens fait mention de Deacutemocrite ea dans la Preacuteface du lsquoDiscours de la cause de la

pesanteurrsquo (eacutedition de 1690 voyez les p 451 et 620 qui suivent)Leibniz dans une lettre de 1705 agrave Lady Masham (lsquoDie phil Schr vGW Leibnizrsquo eacuted CJGerhardt BerlinWeidmann 1887 III p 368) eacutecrit au contraire lsquoPour ce qui est des Atomesje les admets si on les tient pour des corpuscules dune tregraves grande petitesse mais si on lesprend pour des corpuscules infiniment durs je ne les admets pointrsquo Comparez le deuxiegravemealineacutea de la p 286 du T X

9) Et de Leibniz10) Ce qui ne lempecircche pas deacutecrire agrave propos de la pesanteur que Newton a lsquosceu penetrer les

vrais fondementsrsquo (T XVI p 250)


5

Cest du moins en partie gracircce agrave la pression exteacuterieure - Huygens le dit clairementen 1692 et 1693 - que les corps solides visibles ne se disloquent pas11)Toute explication qui ferait intervenir des forces agrave distance serait suivant Huygens

une explication non meacutecanique12) Ceci est conforme agrave la terminologie dont Newtonse sert parfois dans ses lsquoPrincipiarsquo de 168713)Le systegraveme moitieacute carteacutesien moitieacute original ougrave Huygens se complaicirct dans son acircge

mur peut ecirctre repreacutesenteacute par le tableau suivant dont chaque numeacutero indique unematiegravere fort grosse par rapport agrave la suivante mais extrecircmement fine par rapport agrave lapreacuteceacutedente1 la matiegravere ordinaire2 leacutether3 la matiegravere magneacutetique4 la matiegravere subtile

Les particules de la matiegravere ordinaire nont pas de mouvement rapide celles de lairpe quand il ny a pas de vent sont entasseacutees les unes sur les autres14) Leacutether transmetla lumiegravere la terre a une atmosphegravere deacutether quelle entraicircne dans sa rotation15) Lestourbillons magneacutetiques ont pour pendant des tourbillons eacutelectriques16) La matiegraveresubtile dont les particules se meuvent fort librement (comme celles des gaz suivantla conceptionmoderne) cause la pesanteur et leacutelasticiteacute apparente des corps tangiblessolides ou fluides17) les particules de lair quoiquen repos ont donc un

11) Premiers alineacuteas des p 302 et 387 du T X Huygens parle de la lsquocohesion des corps par unepression de dehors et par quelque autre chosersquo On peut dire que sans le vouloir il introduitici une cause occulte Voyez encore sur ce sujet les p 318 (note 1) et 398 (note 3) qui suiventAgrave la p 479 du T XVIII nous avons parleacute dune lsquocause inconnuersquo de lincitation ce quisappliquait pe au cas du ressort des corps solides Voyez la note 17 qui suitVoyez aussi la p 206 du T VII le premier alineacutea de la p 264 du T XVII et la p 332 quisuit

12) Voir la note 6 de la p 358 du T IX13) Dans le lsquoScholium generalersquo agrave la fin de son ouvrage Newton dit lsquoQuicquid enim ex

phaenomenis non deducitur hypothesis vocanda est amp hypotheses seu metaphysicae seuphysicae seu qualitatum occultarum seu mechanicae in philosophiacirc experimentali locumnon habentrsquo Le contexte fait voir quen parlant dlsquohypotheses mechanicaersquo il vise surtout lalsquohypothesis vorticumrsquo

14) Voir la note 13 de la p 343 du T XVII15) Dans la Description du Planeacutetaire Huygens dit avoir placeacute la terre et les autres planegravetes sur

de petits disques qui repreacutesentent leacutether environnant Voir aussi la p 563 qui suit16) Ces derniers ne font leur apparition que vers la fin de la vie de Huygens voyez la p 608 qui

suit17) T XVI p 185 No 19 T XVII l 3-4 de la p 264 T XIX p 553 Toutefois dans le Traiteacute

de la Lumiegravere (p 472) Huygens ne deacutesapprouve pas lopinion de ceux qui regardent la causedu ressort comme inconnue voyez agrave la p 644 qui suit le doute exprimeacute en 1669 par duHamel secreacutetaire de lAcadeacutemie Royale des sciences au sujet de la theacuteorie meacutecanique deleacutelasticiteacute


6

mouvement lsquobrownienrsquo - elles lsquovoltigentrsquo T XVI p 186 - quon peut attribuer aussidans une certaine mesure agrave la preacutesence de leacutether mis en branle par la matiegravere subtile1)Il est dailleurs possible - et mecircme agrave une certaine eacutepoque agrave peu pregraves certain aux

yeux de Huygens voir la p 186 du T XVI - quil y ait encore dautres matiegraveresintermeacutediaires entre lair et la matiegravere subtile2) Il se peut aussi que les particules deleacutether pe soient composeacutees de particules plus petites et quil y ait un lsquoprogregraves infinide diffeacuterentes grosseurs de corpusculesrsquo3) Le mot lsquoinfinirsquo ne doit pourtant pas ecirctrepris agrave la lettre3)

Il est eacutevident que le Huygens auteur et propagandiste de ce systegraveme nest pas Huygenstout entier Dans llsquoHorologium oscillatoriumrsquo ainsi que dans toutes les autres Piegravecesdu T XVIII comme nous lavons observeacute aux p 45 et 470 de ce Tome la meacutecaniquedes atomes ne joue aucun rocircle

Quant au preacutesent Tome il ne contient pas seulement des Piegraveces ougrave la theacuteorie desatomes preacutedomine mais aussi comme le Tome preacuteceacutedent dont nous venons de parlerdes Piegraveces pheacutenomeacutenologiques ou si lon veut descriptives Dailleurs dans lesPiegraveces qui traitent de la meacutecanique des atomes comment seacuteparer lexplication de ladescription Force est de commencer si lon veut proceacuteder meacutethodiquement par direquel est le groupe des pheacutenomegravenes observables que la theacuteorie des particules se proposedembrasser Ce nest quapregraves avoir montreacute ou rendu plus ou moins probable quellelembrasse en effet quon peut se hasarder agrave preacutedire agrave laide du systegraveme explicateurde nouveaux pheacutenomegravenes4)

Il ne pouvait ecirctre question dans la theacuteorie du meacutecanisme universel de forcesacceacuteleacuteratrices preacuteexistantes Au contraire chez Huygens ce sont les mouvementstant dans les collisions que dans les rotations des corps5) qui engendrent les forcesEn

1) Voir la p 471 qui suit Il [cagraved lair] est fait de petits corps qui nagent et qui sont agiteacutes fortvite dans la matiere ethereacutee composee de parties bien plus petites Les particules de leacutetherpeuvent eacutevidemment ecirctre frappeacutees non seulement par la matiegravere subtile mais aussi par lamatiegravere ordinaire (p 469 et 475)

2) Voir les p 243 et 332 qui suivent Sur lidentification de llsquoair subtilrsquo avec leacutether consultezla p 563 Il est question paraicirct-il dune autre matiegravere subtile dans la l 14 de la p 579comparez la p 333 note 3

3) P 472 qui suit T X p 431 note i3) P 472 qui suit T X p 431 note i4) Comparez le deuxiegraveme alineacutea de la p 300 du T VII et la Preacuteface de Huygens du lsquoTraiteacute de

la Lumiegraverersquo5) Voyez le dernier alineacutea de la p 246 du T XVI et la p 659 du T XVIII


7

ce sens sa conception est plus ou moins le contrepied de celle de Newton6) Il est vraique dans la meacutecanique classique du dix-huitiegraveme siegravecle on a fini contrairement auxvues de Newton par consideacuterer les forces agissant agrave distance comme absolumentlsquomeacutecaniquesrsquo7)Vers 1850Helmholtz partisan lui aussi de lideacutee que tous les pheacutenomegravenes physiques

doivent ecirctre reacuteduits agrave la lsquomeacutecaniquersquo8) ne parle que de forces conservatives agissantagrave distance9) Chez Huygens premier auteur (consultez le quatriegraveme alineacutea et la note2 de la p 164 qui suit) qui ait tacirccheacute de donner une forme exacte au principe de laconservation des lsquoviresrsquo10) de pareilles forces nous lavons dit nexistent point11)

6) Et aussi de celle de JL Lagrange qui eacutecrit dans sa lsquoMeacutecanique analytiquersquo de 1788 (PremiegraverePartie Section I) lsquoOn entend en geacuteneacuteral par force ou puissance la cause [nous soulignons]quelle quelle soit qui imprime ou tend agrave imprimer du mouvement au corps auquel on lasuppose appliqueacuteersquo

7) En 1730 Jean Bernoulli eacutecrivait encore en deacutefendant les tourbillons lsquoJe crois avoir trouveacuteun expeacutedient tout particulier pour expliquer la gravitation des Planegravetes par une cause purementmeacutechanique (comparez la note 13 de la p 5) sans recourir ni agrave lattractionni au vuidersquo(lsquoNouvelles Penseacutees sur le Systegraveme de M Descartes Ch X Joh Bernoulli Opera OmniaIII Lausannae amp Genevae MM Bousquet) Mais Lagrange eacutecrit dans sa lsquoMeacutecaniqueanalytiquersquo (Seconde Partie Section VII) lsquoOn peut ranger en trois classes tous les systegravemesde corps qui agissent les uns sur les autres et dont on peut deacuteterminer le mouvement par leslois de la Meacutecanique car leur action mutuelle ne peut sexercer que de trois maniegraveresdiffeacuterentes qui nous soient connues ou par des forces dattraction lorsque les corps sontisoleacutes ou par des liens qui les unissent ou enfin par la collision immeacutediate Notre systegravemeplaneacutetaire appartient agrave la premiegravere classersquo

8) lsquoDas Endziel der Naturwissenschaften ist die allen anderen Veraumlnderungen zu Grundeliegenden Bewegungen und deren Triebkraumlfte zu finden also sich in Mechanik aufzuloumlsen(lsquoUeber das Ziel und die Fortschritte der Naturwissenschaftrsquo 1869)

9) H Helmholtz lsquoUeber die Erhaltung der Kraftrsquo Berlin G Reimer 1847 Einleitung lsquoDieHerleitung der aufgestellten Saumltze kann von zwei Ausgangspunkten angegriffen werdenentweder von dem Satze dass es nicht moumlglich sein koumlnne durch die Wirkungen irgendeiner Combination von Naturkoumlrpern auf einander in das Unbegrenzte Arbeitskraft zugewinnen oder von der Annahme dass alle Wirkungen in der Natur zuruumlckzufuumlhren seienauf anziehende und abstossende Kraumlfte deren Intensitaumlt nur von der Entfernung der aufeinander wirkenden Punkte abhaumlngt Dass beide Saumltze identisch sind [plus tard lauteur apportades restrictions agrave cet eacutenonceacute] ist imAnfang der Abhandlung selbst gezeigt wordenrsquo Helmholtzajoute lsquoFehlerhaft ist es dieMaterie fuumlr etwasWirkliches die Kraft fuumlr einen blossen Begrifferklaumlren zu wollen dem nichts Wirkliches entspraumlche beides sind vielmehr Abstractionenvon dem Wirklichen in ganz gleicher Art gebildetrsquo

10) Comparez la p 477 du T XVIII dont il est question aux p 8-9 qui suivent11) Voir encore agrave ce sujet la l 8 de la p 288 du T VII (lettre de P Perrault de 1673) Nous citons

cette lettre de P Perrault agrave la p 332 qui suit


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Il meacuterite sans doute decirctre observeacute que cest apparemment - le contexte lindique -Huygens le pheacutenomeacutenologue qui eacutenonce en 1693 le principe en question Il naffirmepas en cet endroit que tout lsquoeffectus editus et exstansrsquo est une eacutenergie1) quon pourraitappeler actuelleMais laxiome appliqueacute agrave la collision de deux ou plusieurs particulesdit que la somme de leurs forces vives demeure constante ce qui navait eacuteteacute deacutemontreacutejadis (Prop XI du Traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo T XVI p 73) quepour le choc central de deux sphegraveres homogegravenes2) Et en admettant quil nexisteaucune eacutenergie quon pourrait appeler potentielle laxiome affirme - ce que Lasswitzdans sa lsquoGeschichte der Atomistikrsquo dit non sans raison ecirctre lopinion de Huygens3)

- que la force vive totale des particules qui constituent lunivers garde constammentla mecircme valeur Toutefois il ne faut pas nous semble-t-il en exposant les ideacutees deHuygens tacirccher decirctre plus conseacutequent quil na pu lecirctre lui

1) Nous remarquons que les mots lsquoeacutenergie actuel potentiel force viversquo ne font pas partie duvocabulaire de Huygens (voyez la note 6 de la p 359 du T XVI et comparez aussi la p 176qui suit)

2) Dans sa Lettre de 1669 (T XVI p 181) Huygens disait croire au principe de la constancede la quantiteacute demouvement dans une direction donneacutee pour des corps quelconques (comparezla note 5 de la p 221 du mecircme Tome et agrave la p 164 qui suit le sect 3) Il est possible que deacutejagraveen ce temps il ait cru aussi agrave la constance dans les collisions de corps durs quelconques dela somme de leurs forces vives il eacutecrit (T XVI p 180) lsquoLa somme des produits faits de lagrandeur de chaque corps dur multiplieacute par le quarreacute de sa vitesse est tougravejours la mesmedevant amp apres leur rencontrersquo il substitue donc comme dans toute cette Piegravece le mot lsquocorpsrsquoau mot lsquosphegraverersquo Mais dans cet eacutenonceacute il nest question que de corps durs dont tous les pointsont la mecircme vitesse lineacuteaire Ce nest quapregraves ecirctre parvenu agrave la notion du lsquomoment dinertiersquoet apregraves avoir compris (en ou avant janvier 1693) que la force vive totale dun corps dur secompose de sa force vive de translation et de sa force vive de rotation autour du centre degraviteacute (voir sur ces sujets les p 378 du T XVI et 433-436 du T XVIII) que Huygens eucirctpu dire clairement comment on doit entendre la constance de la somme des forces vives dansla collision des particulesVoyez toutefois soit dit en passant le troisiegraveme alineacutea de la p 660 du T XVIII qui traite dela question de la relativiteacute du mouvementLa croyance agrave la constance de la force vive dans le cas des collisions peut ecirctre justifieacutee sansquil soit besoin dentrer dans la consideacuteration des deacutetails du mouvement Elle reposeeacutevidemment sur laxiome de la reacuteversibiliteacute du mouvement des corps durs En effet si laforce vive pouvait diminuer par une collision reacuteversible le mouvement inverse produiraitune augmentation de cette force de sorte que le perpetuum mobile ne serait pas une chimegravereDans le T XVIII (p 461 469-477) nous avons deacutejagrave fait ressortir que laxiome geacuteneacuteral deHuygens provient de sa conviction de la non-existence du moteur perpeacutetuel (ce qui sappliqueapparemment aussi agrave Helmholtz note 9 de la p 7 nous ne parlons pas ici de ses preacutecurseursdu 19iegraveme siegravecle)

3) lsquoGeschichte der Atomistikrsquo par K Lasswitz Hamburg et Leipzig K Voss 1890 II pag373 lsquoDas Prinzip dass die Steighoumlhe des Pendels gleich seiner Fallhoumlhe ist bedeutet beiHuygens nur den abgekuumlrzten Ausdruck fuumlr eine Uebertragung kinetischer Energie der Atomedes Gravitationsfluidums an das fallende Pendel und wiederum des steigenden Pendels andie ersteren immer aber ist die lebendige Kraft aktuell in der Materie vorhanden nur anverschiedenen Teilen der Materie in verschiedenen Teilen des RaumesrsquoLaxiome de Huygens est de feacutevrier 1693 cest eacutegalement en feacutevrier 1693 quil dit (T X p404) que la chaleur consiste en un mouvement de particules


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mecircme Pour Huygens pheacutenomeacutenologue les pressions exteacuterieures pe celles des dentsdes roues dune horloge les unes sur les autres les tensions des cordes la force de lagraviteacute etc ont eacutevidemment la mecircme importance que pour Archimegravede pour Heacuteronet Pappus4) pour Stevin ou pour Newton Et le travail de ces forces5) tel quil semanifeste pe par leacuteleacutevation dun poids produit un lsquoeffectus editus et exstansrsquoeacutequivalent agrave ce travail sur la nature duquel laxiome de 16936) ne se prononce pas7)

4) Voir sur la Statique de Pappus la note 4 de la p 23 qui suit5) Voir sur lexpression lsquotravail dune forcersquo les notes 5 et 6 de la p 341 ainsi que la note 5 de

la p 358 du T XVI et la note 6 de la p 579 du T XVIII Consultez aussi les p 51-52 et lanote 2 de la p 160 qui suit

6) Remarquons en passant quon ne trouve aucun axiome ni proposition de ce genre chezNewton7) Comparez la note 11 de la p 4 qui preacutecegravede


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Statique


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Avertissement

En juin 1675 le gouvernement franccedilais tacirccha dobtenir des Acadeacutemiciens un traiteacutede meacutecanique theacuteorique et pratique1) Roberval - voir sur lui les p 442-456 du TXVIII et lAppendice II qui suit (p 181) - prit encore part aux travaux auxquels cettedemande donna naissance mais il mourut dans cette mecircme anneacutee2)On avait deacutejagrave traiteacute agrave lAcadeacutemie de problegravemes de statique en 16673) 16684)

1) lsquoDie 22 Junii D Perrault agrave D Colbert missus quae Regis ea de re voluntas esset exposuitnimirum ut pars operis praecipua in explicandis machinis versaretur quae ad theoriampertinent praefationis aut introductionis instar forentrsquo (lsquoRegiae Scientiarum AcademiaeHistoriarsquo 2iegraveme eacutedition de 1701 de JB du Hamel p 152) Ceci correspond au texte franccedilaisde la f 44 v du T VIII des Registres de lAcademie (nous parlons des Registres danslAppendice I agrave la p 179 qui suit) Comparez les l 2-4 de la p 32 du T XVIII

2) Voir sur tout ce qui se rapporte agrave la demande du gouvernement franccedilais les p 150-156 dellsquoHistoriarsquo de du Hamel LAcadeacutemie deacutecida lsquoquae ad theoriam aut introductionem spectantDD Hugens PicardMariotte Blondel unagrave elaborarent amp quisque ea de re suas meditationesin commentarios redigeret atque his inter se collatis ad Academiam referrent quograve in certumordinem redigerenturrsquo (En franccedilais Registres de lAcadeacutemie T VIII f 45) Ce travail eut-illieu Cest agrave Roberval que du Hamel (Historia p 153) attribue la Piegravece dont il est questiondans notre Appendice II agrave la p 183 qui suit

3) Note 6 de la p 96 du T IX La p 163 du T II des Registres de lAcadeacutemie des Sciences ditagrave la date du 21 mai 1667 lsquoMercredy prochain on commencera dexaminer la Statique deStevinrsquo Voyez aussi la fin de la note 1 de la p 51 qui suit

4) En avril 1668 on soccupa dapregraves les Registres de ce que Heacuterigone dans son Cours avancesur la Statique


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1672 1673 1674 voir sur ces quatre derniegraveres anneacutees les notes 1 et 3 de la p 23 lanote 6 de la p 33 et la note 2 de la p 37 ainsi que les p 40 70 qui suiventIl nous semble que degraves 1667 on a entrevu la possibiliteacute de constituer une fois pour

toutes une Statique ougrave les propositions neacutecessaires pour reacutesoudre toutes les questionspratiques - du moins pour des corps rigides et des cordes inextensibles etimpondeacuterables - seraient logiquement deacuteduites dun petit nombre de principesplausibles

Bientocirct apregraves la creacuteation de lAcadeacutemie Huygens - comme probablement dautresmembres aussi (voyez la note 3 de la p 95) - avait eu lideacutee de faire des lsquoparties desmechaniquesrsquo conformeacutement agrave la maxime de Descartes1) un deacutenombrement completLa page duManuscrit C (p 23 qui suit) qui porte ce titre date dapregraves la place quelleoccupe de 1667 ou dun des deux premiers mois de 1668 Deux Piegraveces du mecircmegenre deacutejagrave mentionneacutees dans la note 6 de la p 247 du T XVII sont eacutecrites sur desfeuilles seacutepareacutees La deuxiegraveme intituleacutee lsquoOrdre quon pourra tenir agrave traiter desMechaniquesrsquo (p 26 qui suit) - nous en avons deacutejagrave publieacute une partie aux p 481-482du T XVIII - date certainement davant 1673 comme nous lavons dit dans la notenommeacutee Dautre part elle ne peut ecirctre anteacuterieure agrave 1667 puisquil y est dit agrave proposde lsquola statique des poids suspendus par plusieurs cordes diversement tenduesrsquo quelsquonous en avons traitegrave suffisamment cy devant dans notre Assembleersquo Nous supposonsquelle est de 1667 ou du commencement de 1668 comme la premiegravere intituleacuteelsquoParties agrave considerer dans les Mechaniquesrsquo qui nest guegravere quune paraphrase decelle du Manuscrit C Suivant les Registres de lAcadeacutemie (T I p 250) lsquoMr Hugensa lucirc son projet des Mechaniquesrsquo le 25 janvier 16682)

A propos des efforts de cooumlrdination de Huygens et dautres membres de lAcadeacutemiespontaneacutes ou dus agrave la sollicitation de Colbert - on voit en lisant les pages dellsquoHistoriarsquo de du Hamel (note 1 et 2 de la p 13) que le gouvernement en 1675 deacutesiraitun traiteacute sur dautres machines encore que celles eacutenumeacutereacutees par Huygens3) - il con-

1) Discours de la Meacutethode Deuxiegraveme Partie quatriegraveme maxime2) Comparez la p 95 qui suit3) Voyez sur les machines eacutenumeacutereacutees par Huygens en 1667 ou 1668 les derniegraveres lignes de la

Piegravece 1 A agrave la p 25 qui suit Du Hamel parle aussi de machines qui lsquoad agriculturam aut adnavigationem spectantrsquo


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vient de rappeler la demande de 1637 de Constantijn Huygens pegravere agrave Descartes nese rapportant quagrave la statique agrave laquelle Descartes reacutepondit par lenvoi de son petittraiteacute de la mecircme anneacutee lsquoExplication des engins par layde desquels on peut avec unepetite force lever un fardeau fort pesantrsquo dont nous avons parleacute aussi agrave la p 342 duT XVI4) Descartes y partait du principe que la lsquoforcersquo (cagraved le travail comparez lap 469 du T XVIII) neacutecessaire pour eacutelever des poids diffeacuterents agrave des hauteursdiffeacuterentes garde mecircme valeur lorsque le produit du poids par son ascension nechange pas (Cest du moins dans ces termes quon peut avec P Duhem eacutenoncer leprincipe quoique Descartes ne parle pas expresseacutement du produit du poids par sonascension comparez nos observations des p 336-343 du T XVI) Dailleurs dans lecas de la vis Descartes parle aussi dune force qui nest pas celle de la pesanteur voirla fin de la note 4 de la p 23 qui suitDans la Piegravece lsquoOrdre quon pourra tenir agrave traiter des Mechaniquesrsquo (comme dans

les deux autres Piegraveces semblables) Huygens ne parle pas seulement de statique Maisdans le preacutesent Avertissement nous devons nous borner agrave la consideacuteration de ce quildit sur cette partie de la meacutecanique Or fidegravele agrave lesprit de Descartes il sexprimecomme suit agrave propos des appareils de levage et autres appareils agrave mouvements lentsqui augmentent la force lsquoIl faudroit examiner de suite toutes ces puissancesdesquelles quoyque la theacuteorie ait estegrave traiteacutee par plusieurs auteurs elle ne la pas estegravesi bien quil ny reste encore a travailler et a lesclaircir davantage en cherchant unprincipe certain et commun auquel toutes puissent estre reduitesrsquo Il veut direeacutevidemment quil faut preacuteciser le principe des deacuteplacements (ou des vitesses)mentionneacute tant par Descartes que par beaucoup dautres auteurs et provenant endernier lieu des grecs5) En 1717 Jean Bernoulli6) formulera le principe comme suitlsquoEn tout equilibre de

4) Ce petit traiteacute fut publieacute en 1668 (Paris Ch Angot) sous le titre lsquoExplication des machineset engins par layde desquels etcrsquo par N Poisson avec des lsquoRemarques sur les Mechaniquesde Monsieur Descartesrsquo Dans cette eacutedition la Piegravece fait suite au lsquoDiscours de la Methodeetcrsquo de Descartes On y trouve aussi un abreacutegeacute de la Musique de Descartes avec deslsquoElucidationesrsquo

5) On le trouve deacutejagrave en connexion avec la dynamique peacuteripateacuteticienne dans les Μηχανιattribueacutes agrave Aristote Comparez la fin du premier alineacutea de la note 4 de la p 23 qui suit

6) Voir la p 359 du T XVI ou les p 174-176 du T II de la lsquoNouvelle Meacutecaniquersquo de Varignonpublieacutee en 1725 Dans la lettre de Bernoulli publieacutee agrave lendroit citeacute du livre de Varignon etdont nous ne citons quune partie dans le texte il est question de deacuteplacements quelconquescompatibles avec les liaisons Bernoulli deacutesigne ces deacuteplacements par lsquopetits mouvementsrsquoce qui veut dire lsquomouvements infiniment petitsrsquo puisquil parle dun lsquoangle infiniment petitrsquocorrespondant agrave un de ces mouvements


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forces quelconques en quelquemaniere quelles soient appliqueacutees et suivant quelquesdirections quelles agissent les unes sur les autres ou meacutediatement ou immeacutediatementla somme des Energies affirmatives sera eacutegale agrave la somme des Energies neacutegativesprises affirmativementrsquo (comparez sur le mot lsquoeacutenergiersquo cagraved travail dune force lesnotes 1 et 5 des p 8-9 qui preacutecegravedent) Ni les Anciens ni Descartes ne parlent commele fait Bernoulli dun principe de deacuteplacements virtuels cagraved de deacuteplacementsquelconques compatibles avec les liaisons dun systegraveme en eacutequilibre Quant agrave Huygens- Lagrange ne la pas su1) - ce sont bien des deacuteplacements infiniment petits virtuelsquil considegravere en spartostatique (Piegravece VII sect 1 agrave la p 51 qui suit) Cest cequindiquent deacutejagrave les figures de 1659 des p 394-395 du T II mentionneacutees aussi auxp 331-332 et 379 du T XVI Il nest pas question il est vrai dans ces figures deforces absolument quelconques mais seulement de tensions de cordes passant pardes poulies et portant des poids Mais il est eacutevident que la tension dune corde estde la mecircme nature que ce soit un poids qui tire ou pe une main humaine comparezla note 1 de la p 310 du T XVI et dans le troisiegraveme alineacutea de la p 27 qui suitHuygens dit geacuteneacuteralement quon peut comparer toutes les autres forces aux poids Ilsagit eacutevidemment chez lui dun principe quil peut rendre plausible par le raisonnementmais quil lui est impossible de deacutemontrer comparez les notes 5 et 6 de la p 31

Dans lapplication du principe ancien on peut avec Duhem2) faire une distinctionentre les auteurs qui se servent du principe des vitesses et ceux qui adoptent celuides deacuteplacements Cette distinction lagrave ougrave il y a lieu de la faire na guegravere que desraisons historiques puisquil est eacutevident du moins lorsquon ne considegravere pas dedeacuteplacements finis lagrave ougrave il faudrait les prendre infiniment petits quil est fortindiffeacuterent sils sont oui ou non diviseacutes dans tous les termes de leacutequation par lemecircme temps Huygens - voyez la Piegravece II de 1676 qui occupe les p 29-33 - parleindiffeacuteremment de vitesses et de deacuteplacementsOn peut consideacuterer des deacuteplacements finis lorsquil sagit dun cas deacutequilibre in-

1) lsquoMeacutecanique Analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 17 lsquoJean Bernoulli est le premier queje sache qui ait aperccedilu cette grande geacuteneacuteraliteacute du principe des vitesses virtuelles et son utiliteacutepour reacutesoudre les problegravemes de Statiquersquo

2) lsquoLes Origines de la Statiquersquo passim


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diffeacuterent Huygens savait eacutevidemment fort bien quand il est neacutecessaire de prendredes deacuteplacements infiniment petits et quand ceux-ci peuvent ecirctre finis en consideacuterantles cas traiteacutes par lui en 1646 de la chaicircnette (T I p 40 Axiome 2) et en 1659 despoids se tenant en eacutequilibre sur deux plans inclineacutes (T XVI p 380) nous avons vuquil parle respectivement dun centre de graviteacute situeacute aussi bas que possible et duncentre de graviteacute qui reste agrave la mecircme hauteur mecircme lorsque les deacuteplacements despoids sont finis mais il ne formule pas nettement la distinction entre les diffeacuterentscas deacutequilibre comme Lagrange en partant du mecircme principe3) devait le faire versla fin du dix-huitiegraveme siegravecle4)

Dans son petit traiteacute Descartes navait parleacute du levier quen dernier lieu5) Dans laPiegravece lsquoOrdre quon pourra tenir etcrsquo Huygens dit au contraire - en parlant il est vraiuniquement du levier tel quil se rencontre dans la balance tandis que Descartescomme les Anciens dans leacutenumeacuteration des cinq puissances parlait de la barrebasculant autour dun point dappui dont on se sert pour soulever un fardeau gisantagrave terre - que la proposition fondamentale des Aequiponderantia dArchimegravede6) doitecirctre examineacutee agrave lAcadeacutemie lsquodevant toutes chosesrsquo Nous avons deacutejagrave publieacute dans leTome XVIII (p 411-412) une courte Piegravece de 1666 sur ce sujet Nous reacuteimprimonsplus loin (p 42-47) la Piegravece (V C) qui a paru en 1693 dans les lsquoDivers Ouvrages dematheacutematique et de physiquersquo sous le titre lsquoDemonstration de lEquilibre de laBalancersquo Huygens lavait envoyeacutee agrave de la Hire en septembre 1686 (T IX

3) Il est vrai que Lagrange eacutecrit (lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 18)lsquoQuant agrave la nature du principe des vitesses virtuelles il faut convenir quil nest pas assezeacutevident par lui-mecircme pour pouvoir ecirctre eacuterigeacute en principe primitif Il y a en Statique unautre principe geacuteneacuteral et indeacutependant du levier et de la composition des forces quoique lesmeacutecaniciens ly rapportent communeacutement lequel paraicirct ecirctre le fondement naturel du principedes vitesses virtuelles on peut lappeler le principe des poulies Etcrsquo

4) lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section III sectsect 26 et 275) P Duhem (lsquoLes Origines de la Statiquersquo 1905 I p 338) dit lsquoDescartes est le premier qui

ait nettement affirmeacute le caractegravere infiniteacutesimal du principe des deacuteplacements virtuelsrsquo P150 lsquoil a donneacute agrave ce principe sa forme deacutefinitiversquo Cest vrai en ce qui regarde le caractegravereinfiniteacutesimal du principe Duhem fait allusion ici agrave ce que Descartes a eacutecrit agrave propos du levierMais le mot lsquovirtuelsrsquo nous semble deacuteplaceacute Dans le cas du levier comme dans celui desautres engins Descartes ne considegravere que des deacuteplacements reacuteels ainsi que nous lavons ditun peu plus haut

6) lsquoDe Planorum aequilibriis sive de centris gravitatis planorumrsquo Voyez la note 3 de la p 29qui suit


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p 95) Suivant la note 5 de la p 96 du T IX cette Piegravece aurait eacuteteacute communiqueacutee agravelAcadeacutemie deacutejagrave le 15 feacutevrier 1668 mais il est impossible - quoique Huygens aitparleacute le 15 feacutevrier 1668 sur ce sujet (p 37 note 2) - quil en ait eacuteteacute ainsi Il est vraique les p 234 et 238 du Manuscrit C datant peut-ecirctre dun des derniers jours defeacutevrier 16681) contiennent une Piegravece sur leacutequilibre en question (Piegravece V A sect 2 dela p 37 qui suit) mais la p 238 nommeacutee porte aussi la date lsquoavril 1672rsquo ce qui indiqueque la suite de la Piegravece (notre Piegravece V A sect 3 4) est de cette anneacutee-lagrave Et les lsquoChartaemechanicaersquo contiennent une autre Piegravece sur le mecircme sujet (notre Piegravece V B de lap 40) qui fut lue agrave lAcadeacutemie le 2 deacutecembre 1673 La Piegravece envoyeacutee en 1686 a doncapparemment eacuteteacute reacutedigeacutee encore plus tard2) On voit que le problegraveme na cesseacute depreacuteoccuper Huygens Lagrange (Meacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section Isectsect 1-4) approuve la deacutemonstration de Huygens quoiquil pense pouvoir la rendreencore plus stringente Voyez aussi sur ce sujet la note 1 de la p 47 qui suit

La question de la lsquopotentia rumpensrsquo pe dans le cas des poutres traiteacutee aussi parGalileacutee dans ses lsquoDiscorsi e demostrazionirsquo de 1638 peut ecirctre consideacutereacutee commefaisant eacutegalement partie de la Statique Nous avons vu (T XVI p 333-336 381-383)que Huygens seacutetait deacutejagrave occupeacute de cette question en 1662 et quil avait fait en cetteoccasion une application originale du principe que le centre de graviteacute tend agravedescendre autant que possible Ni Galileacutee ni Huygens ne considegraverent encore agrave proposde la rupture la deacuteformation eacutelastique des solides Cest de la rupture (comparez lanote 1 de la p 28 qui suit) que traite la Piegravece VIII aux p 69 et suiv les sectsect datentrespectivement de 1669 de 1671 et de 1688 ou 1689 Le dernier donne la mecircmesolution que la Piegravece de 1662 mais obtenue par une autre meacutethode

Somme toute en regardant les dates des diffeacuterentes Piegraveces de Huygens sur la Statiqueon ne voit pas que la demande de 1675 du gouvernement ait eu de linfluence surleur genegravese Ceci sapplique mecircme agrave la Piegravece VI de la p 48 qui suit - elle date

1) La p 231 porte la date du 25 feacutevrier 16682) Plus preacuteciseacutement le deacutebut de la Piegravece envoyeacutee en 1686 a eacuteteacute reacutedigeacute plus tard Car la reacutedaction

de la Proposition III qui est la Proposition principale na subi depuis deacutecembre 1673 aucunchangement (abstraction faite des corrections fort peu importantes dont il est question dansla note 3 de la p 42 qui suit)


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de mai ou juin 1668 - ougrave Huygens comme dautres membres (voir le sect 2 de la Piegravece)traite la question de la grandeur des roues des charrettes destineacutees agrave rouler sur deschemins raboteux ou pour parler plus clairement celle du transport des canons3)Puisquil y considegravere la force avec laquelle les chevaux doivent tirer pour fairesurmonter aux roues lorsque la voiture part du repos un obstacle de hauteur donneacuteenous pouvons dire quil sagit ici dun problegraveme de statique - Il paraicirct toutefoisextrecircmement probable que lexamen de cette question soit due agrave linstigation directeou indirecte du gouvernement Cest donc aussi pour agir dans lesprit dugouvernement nous semble-t-il que Huygens parle en 1667 ou 1668 de lalsquoconstruction de diverses machinesrsquo4) degraves la creacuteation dune Acadeacutemie officielle ona nourri lespoir que ses travaux auraient des reacutesultats utiles pour la socieacuteteacute (comparezla note 3 de la p 145)

Dans le preacutesent Tome nous eacutevitons autant que possible les questions purementtechniques mais il est eacutevident quon ne peut pas seacuteparer pe les expeacuteriences faitesdans le vide de la description de lappareil pneumatique ou pompe agrave air

3) Fig 214) Comparez le quatriegraveme alineacutea de la Piegravece No 1568 (de 1666) du T VI5) Voir du Hamel (lsquoHistoriarsquo Cap I) lsquoQuae rationes moverint Regem Christianissimum ut

Scientiarum Academiam institueretrsquo Agrave la p 154 il parle des machines (lsquovaria machinarumgenerarsquo) construites en ou apregraves 1675 On trouve la description de celles construites depuis1666 jusquen 1701 dans le T I des lsquoMachines et Inventions approuveacutees par lAcadeacutemieRoyale des Sciencesrsquo par Gallon (Paris 1735)Dapregraves le T II des Registres de lAcadeacutemie (p 161) deacutejagrave en avril 1667 lsquoMonsieur Auzouta proposeacute que quelques uns de la Compagnie eussent commission de voir tous les ouuriersvoir leurs instrumens scauoir ce qui leur manque apprendre leurs secrets leurs sophisteriesampc Monsieur de Carcaui a tesmoigneacute que la chose se pourroit faire aisement par le moyendes ouuriers qui trauaillent pour le Royrsquo Et en feacutevrier 1668 (T I p 255) lsquoMr Auzout a lucircson memoire pour faire des modelles de machinesrsquoNous parlons plus loin (p 128 et suiv) dune des deux inventions de Huygens quon trouvedans le recueil de Gallon savoir la lsquomachine pour mesurer la force mouvante de lairrsquo quantagrave lautre la lsquomaniere dem pescher les vaisseaux de se briser lorsquils echouentrsquo ou la trouveradans un des Tomes suivants


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Statique

PROGRAMMES (SE RAPPORTANT Agrave LAMEacuteCANIQUE EN GEacuteNEacuteRAL)

I

CONSIDEacuteRATIONS GEacuteNEacuteRALES SUR LESENGINS STATIQUES (LES CINQ PUISSANCESDES ANCIENS)

II

EQUILIBRE DUN CORPS SUR UN PLANINCLINEacute (EacuteQUILIBRE INDIFFEacuteRENT)

III

EQUILIBRE DE DEUX VERGES (EacuteQUILIBRESTABLE)

IV

EQUILIBRE DE LA BALANCEV

FORCE NEacuteCESSAIRE POUR FAIRESURMONTER Agrave LA ROUE DUNECHARRETTE UN OBSTACLE DONNEacute

VI

SPARTOSTATIQUEVII

RUPTURE DE POUTRES ETCVIII

HYDROSTATIQUEIX


23

IProgrammes

I A Parties des mechaniques1)[1667 ou 1668]

Les 5 manieres daugmenter la force en lappliquant plus longtemps2) qui sont lelevier le plan inclinegrave le coin la vis la poulie3)Je ne voudrois pas compter le coin pour une de ces puissances puis que ce nest

que le plan inclinegrave poussegrave par le coup du marteauLes roues dentees se raportent au levier la vis sans fin a la vis et au levierLaxis in peritrochio au levier ou plustost que ce soit la 5e puissance4)1) Manuscrit C p 218 La p 203 porte la date du 5 septembre 1667 et la p 231 est dateacutee 25

feb 1668 Voir sur cette Piegravece le troisiegraveme alineacutea de la p 14 qui preacutecegravede2) Cagraved en employant plus de temps que lorsquon se sert dune grande force pour lever un

fardeau agrave une hauteur deacutetermineacutee ou accomplir un autre travail donneacute3) Dapregraves le T III (p 2-6) des Registres de lAcademie des Sciences Buot et Roberval parlegraverent

des poulies et du plan inclineacute en avril et mai 1668 Voyez encore la note 6 de la p 33 quisuit

4) Lexpression ξων ν περιτροχ qui deacutesigne le treuil lorsque laxe est horizontal ou lecabestan sil est vertical se trouve chez Pappus dans le sect 31 du Livre VIII de sa Συναγωγ Dans ce sect il traite des cinq puissances savoir le treuil (ou cabestan) le levier la moufle ouπολ σπαστον (appareil agrave poulies) le coin et la vis sans fin Huygens connaissait nonseulement les deux eacuteditions de Pappus (de 1588 et 1660 voir la p 259 du T II) mais aussile manuscrit grec dont il parle en 1657 (T II p 110) Le sect nommeacute de Pappus est dailleursemprunteacute aux Meacutecaniques dHeacuteron dAlexandrie Au dix-septiegraveme siegravecle on ne connaissaitguegravere louvrage dHeacuteron Toutefois Golius en avait apporteacute de lOrient un manuscrit arabe -Cod Leidensis DCCCCLXXXIII Cod 51 (1) Gol - dont il fit une traduction latine aujourdhuiinconnue un fragment a eacuteteacute publieacute par A Brugmans en 1785 sous le titre lsquoSpecimenmechanicae veterum per mechanicam recentiorem plenius expositumrsquo dans les CommentSocietatis regiae scientiarum Gottingensis vol VII Golius - comparez la note 8 de la p 41du T XVIII - peut avoir montreacute cette traduction agrave Huygens ou du moins avoir causeacute aveclui sur ce sujet (Le manuscrit arabe a eacuteteacute publieacute en franccedilais par Carra de Vaux en 1894Paris imp nationale on peut le consulter aussi - textes arabe et allemand - dans leacutedition de1900 de L Nix et W Schmidt) Les cinq puissances de Huygens seraient agrave peu pregraves - voirlalineacutea suivant - les mecircmes que celles de Pappus si lon substituait le treuil (ou cabestan)au plan inclineacute (au lieu de le substituer avec Huygens au coin) Observons en passant quePappus traite dans sa Συναγωγ (Livre VIII sect 10) de leacutequilibre dun corps placeacute sur un planinclineacute mais que sa theacuteorie est entiegraverement erroneacutee Heacuteron qui ne connaissait pas non plusla regravegle de la composition des forces avait parleacute briegravevement du mecircme sujet dans le sect 23 duLivre I de sa Meacutecanique Quant agrave la theacuteorie des cinq puissances Pappus se contente de dire(traduction de P Ver Eecke Bruges et Paris 1933 II p 880) lsquoNous avons donc exposeacute lesconstructions et les usages des cinq puissances que nous avons mentionneacutees et Heacuteron adeacutemontreacute dans ses Meacutecaniques la cause pour laquelle de grands poids sont geacuteneacuteralementmus par une petite force au moyen de chacune de ces puissancesrsquo Heacuteron dit en effet (LivreII sect 20) avoir deacutemontreacute lsquodass die 5 Potenzen die eine Last bewegen den Kreisen um einenMittelpunkt aumlhnlich sind mir aber scheint dass sie der Wage mehr aumlhnlich sehen als denKreisen weil im Vorhergehenden die Grundlagen des Beweises fuumlr die Kreise sich unsgerade durch die Wage angabenrsquo Au sect 22 il arrive agrave la conclusion lsquodass Kraft zu Kraft undZeit zu Zeit im demselben (umgekehrten) Verhaumlltnis stehenrsquo Au sect 8 il avait dit lsquoSchon dieAlten die vor uns waren haben uumlbrigens diese Einleitung ausgefuumlhrtrsquo Comparez la note 5de la p 15 qui preacutecegravede


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La percussion dont la force est infinie et sert a une infinitegrave de choses1)La force mouvante du vent2) aux moulins et aux voiles des vaisseauxLa force mouvante de leau courante et tombanteLa force des ressorts ou il faut des experiencesLa resistence des corps a estre rompus et des figures pour les rendre egalement

forts par tout3)Le Pressement de leau et la vitesse de son ecoulementDes PompesLa Statique des corps flottans sur leau et de leur positions4)Les centres de gravitegraveLa statique des poids soustenus par plusieurs cordesLa force du mouvement circulaire agrave rejetter du centre5)

Chez Heacuteron et Pappus cest la vis sans fin qui fait partie des 5 puissances cest elle qui sertagrave faire tourner une roue denteacutee Voir la Fig 2 agrave la p 30 qui suitDescartes dans son petit traiteacute de 1637 - voir la p 15 qui preacutecegravede - avait clairement rameneacuteagrave un principe unique la theacuteorie de la poulie du plan inclineacute du coin du treuil (appeleacute par luilsquola rouumle ou le tourrsquo) de la vis et du levier Il dit parler lsquodengins par layde desquels on peutavec une petite force lever un fardeau fort pesantrsquo Toutefois quant agrave la vis tournant dansun eacutecrou il dit expresseacutement quelle sert agrave presser il ne sagit donc pas seulement de lsquoleverun fardeau fort pesantrsquo mais plus geacuteneacuteralement dexercer une grande force Remarquons queVer Eecke (traduction citeacutee de Pappus) dit (I p CXIII et II p 879) que les meacutecaniciens delAntiquiteacute ne paraissent pas avoir connu la vis tournant dans un eacutecrou Pourtant les vis despressoirs dont Heacuteron parle au sect 19 du Livre III des Meacutecaniques tournent dans des eacutecrous

1) Comparez la p 112 du T XVI2) Voir la note 5 de la p 193) Voir la p 194 du T IV et la Piegravece VIII qui suit (p 69)4) Voir le T XI (lsquoDe iis quae liquido supernatantrsquo)5) Voir les T XVI (lsquoDe vi centrifugarsquo) XVII et XVIII


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Les centres dagitation des corps suspendus la mesure universelle6)Le mouvement des pendules et des corps qui tombent6)Construction de diverses machines dans toutes les arts mechaniques comme de

charpentiers tourneurs tireurs dor et de fer Marechaux batteurs de fer blancpolisseurs de glaces Tailleurs de pierre TisseransCe qui regarde lartillerie pour pointer le Canon et les Mortiers a quelle hautteur

on tire perpendiculairement etc

I B Parties a considerer dans les mechaniques7)[1667 ou 1668]8)

1 Les 5 manieres daugmenter la force en lappliquant plus longtemps qui sont lelevier le plan inclinegrave la vis la poulie laxis in peritrochio9)Je ny conte [sic] pas le coin parce que ce nest autre chose que le plan inclinegravepoussegrave par la force du marteau

2 Les roues dentees se raportent au levier3 La vis sans fin a la vis et au levier4 Le transport des grandes pesanteurs par roues et rouleaux ampc5 La percussion6 La force mouvante du vent aux moulins et aux voiles des vaisseaux7 La force mouvante de leau courante et tombante

Les diverses facons de pompes et autres machines pour elever leau8 La force des ressorts ou il faut des experiences9 Les machines diverses dans tous les arts mechaniques comme de Charpentiers

Tourneurs Tisserans Tireurs dor et de fer Marechaux Batteurs de fer blancTailleurs de pierres Polisseurs de glaces Fondeurs de Canon

6) Voir les T XVI XVII et XVIII6) Voir les T XVI XVII et XVIII7) Chartae mechanicae f 103 On voit que cette Piegravece ressemble beaucoup agrave la preacuteceacutedente8) Voir la p 14 qui preacutecegravede9) Mecircme remarque quagrave la p 23 (note 4) Huygens tout en conservant les lsquo5 puissancesrsquo des

Anciens y substitue le plan inclineacute et la vis au coin et agrave la vis sans fin Il eacutecrit de plus lsquolapouliersquo au lieu de la moufle ou πολ σπαστον Il employe toutefois ce mot grec dans le dernieralineacutea de la p 32 qui suit


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10 Les Centres de gravitegrave11 La Statique des corps flottans sur leau et de leur positions12 Le pressement de leau et la vistesse de son ecoulement13 La resistance des corps a estre rompus14 La statique des poids suspendus par plusieurs cordes15 Le mouvement des corps qui tombent et qui sont jettez ou tirez16 Le mouvement des pendules et la maniere de legaler17 Le centre dagitation des corps suspendus et par leur moyen la mesure

universelle18 La force dumouvement circulaire a rejetter du centre et lexperience pour scavoir

si la terre tourne par le moyen des pendules1)

ICOrdre quon pourra tenir a traiter desmechaniques2) [1667 ou 1668]3)

Parmy les divers sujects auxquels sestendent les Mechaniques le principal et quiapporte la plus grande utilitegrave a la vie estant a mon avis les forces mouvantes je croisquil faudroit commencer par elles et pendant que dun costegrave lon en examine la partietheoretique examiner dun autre la partie experimentaleLa theoretique comprend les diverses inventions pour augmenter ou multiplier

une force donnee en lappliquant plus longtemps ou par un plus grand espace quisont le levier le plan inclinegrave la vis la poulie le tourniquet ou axis in peritrochioles roues dentees la vis sans fin4) car pour le coin je ne le compte pas parmy cesautres parce quil nopere que moyennant la percussion qui est dune considerationtres differente Il faudroit examiner de suite toutes ces puissances des quelles quoyquela theorie ait estegrave traiteacutee par plusieurs auteurs elle ne la pas estegrave si bien quil nyreste encore a travailler et a lesclaircir davantage en cherchant un principe certainet commun au quel toutes puissent estre reduites5) La proposition fondamentale desEquip dArchimede doibt icy estre examineacutee devant toutes choses6) Pour les centresde gravitegrave des plans et corps divers on naura que faire de sy arrester beaucoupparce

1) Nous avons deacutejagrave publieacute ce dernier alineacutea agrave la p 248 du T XVII2) Chartae mechanicae f 104 et 1053) Voir la p 14 qui preacutecegravede4) Comparez les notes 2 et 4 de la p 235) Voir ce que nous avons dit sur ce passage agrave la p 15 qui preacutecegravede6) Voir ce que nous avons dit sur ce passage agrave la p 17 qui preacutecegravede


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que cette speculation na pas grande utilitegrave quoyquelle soit tres belle et subtile outrequelle a estegrave traitee suffisamment par Archimede Lucas Valerius7) et M Paschal8)La partie experimentale de ces forces mouvantes que je voudrois entreprendre en

mesme temps consiste a examiner les forces quon applique en elles mesmes quisont ou celle des animaux comme hommes chevaux ampc ou des poids ou de leau oudu vent ou des ressorts car la connoissance de ce quelles valent et leur proportionentre elles est necessaire a la pratiqueLe poids est celle dont la consideration est la plus simple et auquel pour cela il

faut comparer toutes les autres9)Ainsi donc je voudrois examiner si un homme en tirant seulement par une corde

peut elever plus que son propre poids10) Combien dhommes il faut a tirer pour egalerla force dun cheval et combien de poids un cheval eleve11) Je voudrois mesurer demesme la force dune eau courante eu egard a sa vitesse12) et la grandeur des aislesdune roue quelle fait tourner Item de leau qui tombe12) Ensuite celle du vent12) agravequoy lon trouveroit de moyens propresEt en fin aussi la force des ressorts essayant sur des ressorts de differentes longueur

et espaisseur a quel point ils se laissent plier par des poids donnez13)Apregraves cette matiere des forces et puissances mouvantes je serois davis dexaminer

la resistance des corps a estre rompus dont la theorie est necessaire pour faire veoirla raison pourquoy les petites machines estant suivies dans leur proportion nereussissent pas en grand et de quelle facon ces proportions doivent estre changeesIl fau-

7) lsquoDe Centro gravitatis Solidorum libri tres Lucae Valeriirsquo Bononiae ex typ haer de Duccijs1661 Dans sa Preacuteface lauteur dit avoir eacuteteacute inspireacute par louvrage de 1565 de F CommandinusComparez la p 336 du T XVI

8) Pascal Oeuvres Complegravetes (eacuted F Strowski Paris Ollendorff 1923) I p 259 lsquoLettre deM Dettonville agrave M de Carcavyrsquo ougrave lauteur traite de la lsquomeacutethode geacuteneacuterale pour les centresde graviteacute de toutes sortes de lignes de surfaces et de solidesrsquo I p 287 lsquoTraiteacute des trilignesrectangles et de leurs ongletsrsquo I p 357 lsquoReacutesolutions des derniers problegravemes touchant ladimension et le centre de graviteacute des demi-solides de la roulettersquo etc

9) Nous avons citeacute cet alineacutea agrave la fin du premier alineacutea de la p 1610) Voir sur les expeacuteriences faites sur ce sujet la p 40 de llsquoHistoriarsquo de du Hamel Le reacutesultat

fut neacutegatif11) Voir encore du Hamel (p 39) On trouva que sept hommes eacutequivalent agrave un cheval Dapregraves

la p 74 du T III des Registres de lAcadeacutemie des Sciences Roberval avait dit le 27 juin 1668quil fallait lsquoexperimenter quelle est la proportion de la force dun homme agrave celle dun chevalrsquoet aussi lsquocombien est grande la force dun homme qui tire de bas en hault un poids attacheacute aune corde tant lors quil est assis que lors quil est deboutrsquo

12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V12) Voyez agrave la p 120 qui suit la Piegravece V13) Huygens a certainement fait des expeacuteriences de ce genre voir les p 484 485 et 502 du T

XVIII


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droit examiner les fondements de Galilee dans le traictegrave quil en a escrit et veoir cequil y a a corriger et augmenter1) Il y a aussi une partie experimentale en cecy quiest tres necessaire dans la pratique Et consiste a connoistre la force des metaux boiset pierres a estre rompus en tirant directement estant supposegrave une certaine grosseurPar exemple combien de poids peut soutenir une verge de fer de lepaisseur duneligne en quarregrave sans se casser

La theorie la plus utile apres celles la me semble estre celle qui regarde la Statiquede leau dont on considere la vitesse de son ecoulement suivant ses diverses hauteurset pentes en quoy quant au premier article il y a science certaine2) Et il faudroittacher de letablir aussi en ce qui regarde lautre ce qui se pourroit apres quon seseroit esclaircy par quelques experiences Et a cette Theorie il faut joindre celle dela pression de lair trouueacutee de nos jours et qui est si necessaire pour comprendre lesraisons des pompes et siphons

Je voudrois traiter en suite de la Statique des corps surnageans leau [voyez lesp 481-482 du T XVIII ougrave nous avons publieacute cette derniegravere partie du programme] une belle experience quil y a a faire pour prouver que la terre tourne3)

1) La premiegravere journeacutee des lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 de Galileacutee deacutebute par quelquesremarques sur le fait que lsquoles petites machines estant suivies dans leur proportion ne reussissentpas en grandrsquo et traite ensuite ea de la soliditeacute des corps en geacuteneacuteral Dans la deuxiegravemejourneacutee Galileacutee donne la raison du fait mentionneacute et parle longuement de la rupture despoutres Dans la Piegravece VIII qui suit (p 69 et suiv) Huygens ajoute quelque chose agrave cesconsideacuterations Il nignorait pas que Galileacutee avait eacuteteacute critiqueacute agrave bon droit par Blondel voyezses lettres de 1662 citeacutees dans la note 5 de la p 333 du T XVI Toutefois il ne reacuteussit pas agravesaffranchir de lautoriteacute de Galileacutee comparez la p 18 qui preacutecegravede et la note 5 de la p 71 quisuit

2) Huygens veut dire quil accepte le principe quon trouve dans les lsquoOpera Geometricarsquo de1644 de Torricelli p 191 lsquoDe Motu Aquarumrsquo lsquoSupponimus Aquas violentegraver erumpentesin ipso eruptionis puncto eundem impetum habere quem haberet graue aliquod siue ipsiusaquae gutta una si ex suprema eiusdem aquae superficie usque ad orificium eruptionisnaturaliter cecidissetrsquo Comparez toutefois la note 4 de la p 121 et la note 1 de la p 124 quisuivent

3) Cette derniegravere phrase a eacuteteacute citeacutee par nous agrave la p 248 du T XVII


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IIConsideacuterations geacuteneacuterales sur les engins statiquesOct 1676

[Fig 1]4)

Hagae 1676 Oct1)Primum ac praecipuum Theorema Mechanicae certacirc ac legitima demonstratione

primus confirmavi2) Nimirum brachiorum librae longitudinem contraria rationerespondere ponderum gravitati quae ab extremis brachijs suspenduntur NamArchimedis demonstratio quae legitur libro primo Aequipond prop 63) non illudevincit quod proponitur ut agrave multis fuit animadversumCum enim dicit [Fig 1] Est igitur a impositum in e et ipsum b in d concedi sibi

tacite5) postulat ut idem momentum librae adferant partes ponderis A suspensae perjugi partem lg atque cum pondus ipsi A aequale ex puncto e filo suspenditursimiliterque partes B per partem jugi gk suspensae idem efficiant ac si agrave puncto dpondus ipsi B aequale penderet Proponitur enim ad demonstrandum suspensis filoponderibus A

4) Dans la Fig 1 f repreacutesente la commune mesure des poids A et B1) Manuscrit E p 61-65 Comparez sur le seacutejour de Huygens agrave la Haye le note 6 de la p 4 du

T XVIII2) Voir agrave la p 40 qui suit la Piegravece V B lue agrave lAcadeacutemie des Sciences de Paris en deacutecembre

16733) Τ σ μμετρα μεγ θεα σορροπ οντι π μα ων ντιπεπονθ τως τ ν α τ ν λ γον

χ ντων το ς β ρεσιν (magnitudines commensurabiles aequilibritatem servant exlongitudinibus suspensae quae in contraria proportione sunt ac pondera - lsquoArchimedis Operaomniarsquo ed JL Heiberg Lipsiae Teubner 1913 II p 133) La Prop VII eacutetend cette thegraveseaux grandeurs incommensurables

5) Voyez cependant la note 5 de la p 43 qui suit


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et B agrave punctis e et d fieri aequilibrium in c Quis autem concedat eundem effectumhabere respectu librae suspensae ex c pondus A affixum per partes ad lineam lgatque cum totum suspenditur filo ex puncto e praesertim cum appareat partesquasdam ponderis A gravitatem exercere in brachium alterum cd Neque enim satisest omnium partium ponderis A per lg affixarum centrum gravitatis cadere in cpunctum ut videtur voluisse ArchimedesStevinus Galileus et alij mutare aliquatenus hanc demonstrationem conati sunt ac

probabiliorem reddere sed vel in similem jam dictae difficultatem incidunt vel inalias nihilo leviores1)

Vectis2) ratio item axis in peritrochio3) eaedem sunt ac librae brachiorum inaequaliumCochlea ad planum inclinatum refertur Hujus4) vero nondum aeque evidens

demonstratio reperta est ac nostra illa librae quam explicuimus academicis ParisinisOptima hucusque videtur illa Stevini qua catenam triangulo circumdat voyezles p 475-476 du T XVIII ougrave nous avons publieacute cette partie similiterque ponduscatenae BC in F

[Fig 2]

Cochleae [Fig 2] quam infinitam vocant hoc est quae aptatur dentibus rotae cujuscircumferentiae adjacet hujus inquam vis ex librae et plani inclinati rationibus constatCaeterum ad inveniendum calculo quanta fiat virium multiplicatio cum hujusmodimachina adhibetur nihil aliud spectare opus est quam quanta sit celeritas ponderismoti adceleritatem potentiaemoventis comparata Quod sane in omni aliomachinarumgenere eodemmodo se habet5) Sit rota dentata AB 30 dentium cochlea dentibus istis

1) Lagrange lsquoMeacutecanique analytiquersquo Premiegravere Partie Section I sect 1 lsquoQuelques auteursmodernes comme Stevin dans sa Statique et Galileacutee dans ses dialogues sur le mouvementont rendu la deacutemonstration dArchimegravede plus simple etcrsquo E Duumlhring lsquoKritische Geschichteder allgemeinen Principien der Mechanikrsquo 2iegraveme eacuted Leipzig Fues 1877 p 75 lsquoDieauumlsserlichen Umgestaltungen welche Stevin und Galilei mit dem ArchimedischenHebelbeweis vorgenommen haben dienen einerseits zur Veranschaulichung lassen aberandererseits die Schwaumlchen der rein mechanischen Schlussfolgerungen noch mehrhervortretenrsquo La deacutemonstration de Stevin constitue le Theacuteoregraveme I de la Seconde Partie desPropositions du 1er Livre de la Statique (lsquoLes Oeuvres matheacutematiquesrsquo eacuted A Girard 1634)Celle de Galileacutee se trouve dans les lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 (Dialogo secondo)

2) Il sagit de la barre inflexible destineacutee agrave soulever un poids gisant agrave terre comparez le deuxiegravemealineacutea de la p 17 qui preacutecegravede

3) Voir la note 4 de la p 23 qui preacutecegravede4) Cagraved de leacutequilibre dun poids placeacute sur un plan inclineacute5) Comparez la note 4 de la p 23 On voit que Huygens ne tacircche nullement de donner une

deacutemonstration en regravegle de ce principe (que nous avons appeleacute agrave la p 15 le principe des


conveniens CD cujus axi additum sit manubrium KLL Hic quia conversione unamanubrij tantum

deacuteplacements ou des vitesses) quoiquil affirme que leffet de la vis sans fin sexplique parla consideacuteration de la balance et du plan inclineacute Il dira plus loin (p 32 Fig 4) quil ne fautpas expliquer leffet des poulies par la consideacuteration de la balance ou du levier (note 4) maisquil faut consideacuterer le nombre des cordes cest ce que fait aussi Heacuteron dans ses MeacutecaniquesDans la preacutesente Piegravece il ne sagit que de deacuteplacements reacuteels voir sur les deacuteplacementsvirtuels la p 16 qui preacutecegravede et la p 52 qui suit


31

unus dens in praecedentis locum succedit ita ut rotae trigesima pars ambitus peragatursequitur trigecuplo validiorem esse actionem manubrij KLL quam si idem ad axemrotae AB aptatum foret ut in EMM Quod si porro axis EF involvatur funi GH pondusquodpiam trahenti sitque exempli gratia longitudo manubrij EM seu KL decupla adsemidiametrum ipsius axis hinc jam decuplum insuper virium augmentum contingitadeo ut potentiae manubrium KL circumagentis vis trecenties jam multiplicata sitEtenim dum manus ad LL totam circumferentiam peragit radio KL descriptamattrahitur pars chordae HG aequalis tricesimae parti circumferentiae axis EF quaetota circumferentia aequatur decimae parti circumferentiae radij KL unde liquetceleritatem manus tercentuplam esse celeritatis ponderis agrave chordae GH agitatiSi quis pondus centum librarum attollere velit ac tantum potentiam unius librae

habeat oportet machinam qua utitur ita constructam esse ut dum potentia movensquae est unius librae movetur per intervallum pedis unius simul pondus centumlibrarum moveatur tantum per unam pedis centesimam Idque ita ut pro nihilohabeantur impedimenta ab inertia et attritu partium ipsius machinae prodeuntia Acqualiscunque fuerit machina quacunque arte fabricata semper ista potentiarum acitinerum contraria ratio requiritur ad effectum qui proponitur consequendum6)Sedet conversa hujus propositionis aeque vera est quod mirum videri posset

nempe qualicunque constructa machina si dum potentia movens pedis unius spatiumconficit pondus motum necessario unam centisimam pedis progreditur non possefieri quin ea machina vires agentis in centuplum augeat deductis et hicircc impedimentisa materia procedentibus

6) Il sagit bien ici (comparez la note preacuteceacutedente) dun principe geacuteneacuteral indeacutemontreacute et peut-ecirctreindeacutemontrable Comparez la note 3 de la p 17 qui preacutecegravede et la p 80 (note 3) qui suit


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Hinc omnis generis machinarum par esse virtus colligitur1) nisi quod optimaecensendae quae sunt simplicissimae quod in his minus impedimentorum accedit agravemateriae inertia et attritu quodque facilius et minore sumtu construunturQui autem vera mechanicae fundamenta2) ignorant inventa nova machina sperant

majus quid quam hucusque cognitis ejus ope praestari posse veluti ut aquas adingentem altitudinem magnacirc copiacirc brevi tempore minimacirc operacirc perducant Quinet ad experimenta frequenter provocant quibus et seipsos et alios aeque imperitosperinde fallunt Semper autem confutari possunt instituto dilligenti examine itinerumpotentiaemoventis ac ponderis moti ac rursus gravitatum ipsarum considerata rationequo facto semper illa superius allata regula vera esse deprehendetur1)

[Fig 3]

[Fig 4]

[Fig 5]

Si quis aquam e puteo hauriat situla ad restim alligata qui super orbiculum transeat[Fig 3] is tantundem vel amplius etiam labore suo proficiet atque alius artificiosacircquamlibet machinacirc utens suisque ijsdem viribus annixus Nec aliud hic ab inventione

1) Voir la note 6 de la p 312) Cette expression assez vague deacutesigne apparemment en premier lieu le principe des

deacuteplacements Voir sur la question de la grandeur finie ou infiniment petite des deacuteplacementsle dernier alineacutea de la p 16 qui preacutecegravede

1) Voir la note 6 de la p 31


commodum adjungi queat quam ut aequilibrium concilietur situlae vacuae cumpondere resti annexo qua parte ab homine trahitur aut tale quippiam praeterea utne retro labi possit situla ad singulos conatus quibus sursum adducta fuerit De caeterohaec omnium simplicissima est machina cum nihil superflui ponderis impendatur

Trochlearum ac polyspastorum3) vires qui librae aut vectis rationibus4) explicanterrant mea sententia cum vera demonstratio simplicissimaque ex funiummultiplicatione sumatur5) Quid enim clarius quam fune ABC [Fig 4] pondus Dsustinente agrave trochlea E suspenso quam funis ambit ita ut altero capite ad clavum Afixus sit altero C sustineatur manu Quid inquam manifestius quam dimidiumgravitatis D incumbere digitis ad C

3) Comparez la note 9 de la p 25 qui preacutecegravede4) Voir sur la lsquovectisrsquo la note 2 de la p 31 qui preacutecegravede5) Voir la fin de la note 5 de la p 31


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Illi vero diametrum trochleae tanquam vectem considerant Malegrave Eodem enimmodoomnia se habebunt etiamsi pro trochlea fuerit annulus K [Fig 5] at hic jam nullusvectis eritApparet autem et hic ratio illa reciproca spatiorum ac gravitatum Nam dummanus

C pede uno attollitur pondus D tantum semipede altius fit unde duplo augetur hicpotentia agentis

[Fig 6]

Similiter si funis in A affixus [Fig 6] circumvolvatur trochleae B atque indeascendens super orbiculum C cujus fixum item sit centrum transeat ac rursusdescendens ambiat trochleam D ipsi B connexam tandemque ad manus L feraturhic apparet pondus D trochleae B appensum aequaliter tendere funes quatuor quiproinde singuli quartam ponderis partem sustinent ac proinde una quarta incumbitmanui L Non potest autem ascendere pondus D nisi quatuor funes e quibus pendettanto breviores fiant quantum est spatium ascensus istius Quo autem breviores fiuntfunes quaterni id totum necessario cedit elevationi capitis L utique cum caput alterumA et orbiculus C suo loco manere ponantur Ergo patet necesse esse ut quatuorpedum altitudine attollatur caput L si velimus ut uno pede afcendat pondus DEademque est ratio in qualibet trochlearum multitudine ac dispositione ut nempepro numero restium quibus pondus suspenditur vel trahitur augeantur vires adextremum applicatae6)

En marge Quanta vis ad certam celeritatem corpori imprimendam requiratur7)

6) Le T VII des Registres de lAcadeacutemie se termine par un lsquoTraitteacute deMechanique pour expliquerles proprieteacutes de la Pouliersquo de 63 f de Blondel qui porte en marge la date du 18 janvier 1674

7) Voyez sur ce sujet la Piegravece IX qui suit (note 2 de la p 160) aussi que la p 89 delAvertissement sur cette Piegravece


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IIIEquilibre dun corps sur un plan inclineacute1)(Cas deacutequilibre indiffeacuterent)[1668]

AC [Fig 7] planum horizontale AB planum inclinatum D pondus tractum fune DESit DF perpendicularis DE Erit potentia trahens in E ac sustinens pondus D in planoAB ad pondus absolutum D ut DF ad FA2)

[Fig 7]

1) Manuscrit C p 258 Les p 255 et 260 sont respectivement dateacutees mai et juin 1668 La PiegraveceIII fait en quelque sorte partie de la Piegravece VI qui suit (voir la note 5 de la p 49)

2) Lorsque le poids monte de A en D le travail de la force E est E l1 = D l2 ougrave l1 et l2 deacutesignentrespectivement les perpendiculaires abaisseacutees des points A et D sur les cocircteacutes opposeacutes dutriangle ADF Il en reacutesulte E D = DF AF cqfd


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IVEquilibre de deux verges1)(Cas deacutequilibre stable)[1673 ou 1674]

[Fig 8]

A et B [Fig 8] sont deux poulies egales tirees par des poids egaux O et N a lune estattachee fixement la verge ACG a lautre la verge BC qui est presseacutee par dessus parACG et luy resiste par sa pression vers en haut Or a fin que ces deux pressionssegalent lune lautre il faut quen supposant un commencement de mouvement parle quel par exemple le point C de la verge AG descende en H et lextremitegrave de laverge BC en E il faut dis je que les angles CAH CBE soient egaux entre eux afinque le poids O foit descendu autant que le poids N sera montegraveSoient AC AH prolongees jusqua ce que AG AL soient chacune egales agrave BC

1) La Piegravece IV est emprunteacutee agrave une feuille seacutepareacutee (Chartae mechanicae f 128) Huygens traitela mecircme question en latin agrave la p 434 du Manuscrit D datant de 1673 ou 1674 (les p 391 duManuscrit D et 26 du Manuscrit E portent respectivement des dates de juillet 1673 et dedeacutecembre 1674) nous ne reproduisons pas la piegravece latine


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Joignant donc GL elle doit estre egale a CE soutendente de larc CE la quelle estcensee perpendiculaire aux deux rayons BC BE a cause que langle CBE estinfiniment petit Et de mesme la soutendente de larc CH est censee perpendiculairesur AH et AC Puisque donc GL est egale a CE la raison de GL agrave CH sera la mesmeque CE adCH ou CK agraveKH ou CB agraveBM ayant menegrave BMperpendiculaire sur CHMMais commeGL agrave CH ainsi GA agrave AC ou bien BC agrave AC Donc BC sera agrave AC commeBC agrave BM Et par consequent BM egale agrave AC Et BD egale agrave DA puisque les anglesDBM DAC sont egaux et les angles BMD ACD droits Le point D est donc donnegraveet le point C est dans la circonference dun demicercle sur AD Mais il est aussi a lacirconference descrite du rayon BC qui est donnegrave Donc le point C est danslintersection de ces deux circonferences et partant il est donnegrave

[Fig 9]

Par le mesme principe lon trouve que lors que les verges AS BS [Fig 9] sont deacutegalelongueur mais posees en sorte que AS presse par dessus le bout de la verge BS pourfaire equilibre il faut que le poids O soit agrave N comme la longueur AS ou BS agrave BMsupposant BM parallele a AS et SM pdrpendiculaire agrave BMCar cela estant si on suppose un commencement de mouvement en sorte que le

point S de la verge AS descende en H et le bout de la verge BS en E langle SBEsera a langle SAH comme SE agrave SH ou comme KE agrave KS ou comme SB agrave BM carles triangles EKS SBM sont semblables parce quils sont rectangles et que langleEKS est censegrave egal a MBS Or comme langle SBE agrave SAH ainsi est la monteacutee dupoids N a la descente du poids O Donc elles sont en proportion reciproque des poidsmesmes Et partant le centre commun de leur gravitegrave demeure a mesme hauteur ouil estoit devant le mouvement


37

VEacutequilibre de la balance[1668-1672]1)

[Fig 10]

V A sect 12) Si un plan horizontal ABCD [Fig 10] qui soit sans pesanteur luy mesmemais sur lequel on aie disposegrave plusieurs poids EEE est appuieacute sur une ligne droite etinflexible AC en sorte quil demeure en equilibre cest a dire dans sa positionhorizontale je dis que dans la ligne AC il y a un point par lequel le mesme plan estantappuiegrave il demeurera encore en equilibre3)

V A sect 24) Quon puisse considerer des lignes droites et des superficies planes sanspesanteur et inflexibles

Si un plan parallele a lhorizon [Fig 11] est mobile sur une ligne droite et que dansce plan on attache deux poids egaux un de chasque costegrave et a egale distance de ladite ligne le plan demeurera dans lequilibreSoit le plan ABC sans pesanteur parallele a lhorizon et mobile sur la ligne DE Et

que les poids egaux F G soient attachez dans ce plan des 2 costez de la ligne DE

1) Voir sur ces dates le premier alineacutea de la p 18 qui preacutecegravede2) Manuscrit C p 234

Les Registres de lAcadeacutemie des Sciences (T II 1668) disent lsquoCe 15 fevrierMr de Robervala lugrave sa demonstration pour la proportion reciproque des distances et des poids Mr Hugensa a aussi leu sa demonstration de la mesme proportion Il prendra la peine de la mettre aunetrsquo Roberval avait dailleurs deacutejagrave traiteacute le mecircme sujet le 1 et le 8 feacutevrier et il continua agrave enparler tant en feacutevrier quen mars Voyez encore sur Roberval la note 5 de la p 43 qui suit

3) Voyez la deacutemonstration agrave la p 41 qui suit (Prop 2)4) Manuscrit C p 238


38

[Fig 11]

[Fig 12]

[Fig 13]

et en egale distance cest a dire que les perpendiculaires depuis les points dattacheF G menees sur la ligne DE soient egales Je demande que le plan demeurera dansleacutequilibre

Si un plan chargegrave de poids est appuiegrave sur 3 points qui portent chacun une partie detoute la pesanteur je demande quen ostant lun des 3 appuis le plan ne demeurerapas en equilibre sur les 2 autres mais quil inclinera du costegrave ou lappuy aura estegraveostegrave

Soient les poids A B commensurables suspendus agrave la balance CD [Fig 12] dont lesbras EC ED soient entre eux reciproquement comme le poids B est a A Il fautdemonstrer quils font equilibreSoit la ligne Ω [Fig 13] la mesure commune des bras EC ED Et que lon concoive

un plan qui passe par la ligne CD et qui soit parallele a lhorizon et soient meneesdans ce plan les lignes FCG HDK perpendiculaires agrave CDEt sit DΞ DΓ infin EC et ducantur ΞΔ PEH angulos semirectos facientes cum rectis

DΞ CP fiet Ξφ infin PE et φθ infin Eθ unde Ξθ infin θP infin θΔ Et φC seu C∆ infin ED

V A sect 31) 1672 apr Si non praeponderet pars D Ergo suppositis in I et H fulcrisea utraque aliquid ponderis sustinebunt et aequaliter totaque gravitas super

1) Manuscrit C p 238


39

tribus punctis E I H sustinebitur Ergo si auferatur fulcrum quod sub I planum nonamplius super punctis E et H aequilibrium servabit sed in partem I inclinabit manenterecta HEQ motus axeHoc autem fieri non posse ex ratione aequilibrij ostendetur2)Sit C∆ vel Cψ infin ED Et DΓ DΞ aequ EC Et divisis Δψ ΓΞ in partes aequales

quae respondeant numero partium quas continent distantiae ED EC intelligantur etpondera A B in partes aequales secundum eosdem numeros divisa esse earumquepartium singulas in medio segmentorum rectarum Δψ ΓΞ suspendi ut in F L CM G N D K a quibus omnibus in rectam HEQ perpendiculares ducantur ut FOLT KX DY ampc Et jungatur ΔΞ secetque CD in φ Quia ergo Cφ ad φD ut ∆C adDΞ hoc est ut DE ad EC erit Cφ infin DE unde et Cφ infin C∆ Ideoque anguli ΔφCDφΞ uterque semirecti Et ipsa ΔΞ parallela perpendicularibus KΞ [lisez KX] FOampc Recta autem Δφ jam quoque aequalem esse patet ipsi HE cum ∆C HD sintaequales sed et θφ infin est θE Ergo et Δθ infin Hθ hoc est ipsi θΞ hinc KX infin FO EtDY infin LT et NZ infin CS Itaque singulis ponderibus quae in segmentis mediis lineaeΓΞ imposita sunt aequilibrant totidem pondera suspensa in medijs totidem segmentisrectae ΔδCum autem Δδ aequalis sit ipsi ΓΧ [lisez ΓΞ] hoc est ipsi βΡ ablata autemβP a Δψ restent duae aequales Δβ Ρψ sequitur et ablata Δδ ab Δψ relinqui δψaequalem utrisque Δβ Ρψ ideoque δψ esse duplam ipsius Pψ Necessario igitur cumHQ bisecet δψ reperientur totidem pondera ab una atque ab alia parte rectae HQeorum quae segmentis rectae δψ imposita sunt Quod si segmenta haec sunt numeroimpari unum istorum ponderum in ipsam intersectionem P incidet Itaque semperpondera linae δψ super axe HQ aequiponderabunt Sed et omnia reliqua super eodemaxe aequiponderare ostensum est Ergo omnium fiet super axe HQ aequilibriumitaque non inclinabit planum a parte versus I Eodem modo nec ex parte H inclinariostendeturVide an non melius propositio eo modo praemittenda ut habetur folio sequente

verso3)

V A sect 44) Vide folio antecedente verso5)Si in plano horizonti parallelo [Fig 14] fuerint duae lineae parallelae inaequales

et

2) En marge Possunt puncta H I ad libitum sumi dummodo aequaliter a D distent Deindeducendae HEP IEβ et ponendae C∆ Cψ aequales DH DI Et DΓ DΞ aequales Cβ CP etjungenda ΔΞ adeo ut angulis semirectis non necessario opus sit Melius tamen obperpendiculares a ponderibus in HQ ductas

3) Notre sect 44) Manuscrit C p 2425) Notre sect 3


40

[Fig 14]

commensurabiles atque ita positae ut recta quae utriusque punctummedium connectitutrique lineae sit perpendicularis dividantur autem singulae in partes communiipsarum mensurae aequales et in singulis segmentis pondera aequalia collocenturita ut singulorum centra gravitatis medijs portionum punctis conveniant recta veroquae media puncta linearum primo acceptarum connectit dividatur in partes duasquae reciproce sint in eadem ratione quae est linearum ipsarum quibus adjacent Etrectae duae agantur per punctum dictae divisionis quae cum lineis primo acceptistriangula isoscelia constituant quorum bases alternatim ijsdem lineis aequales fiantaequilibrabitur planum cum impositis ponderibus si super alterutra rectarum ultimegraveductarum mobile constituatur

Jungatur ΔΞ et a singulis ponderibus rectae ducantur ipsi ΔΞ parallelae atque adrectam PH terminatae

V B Demonstration de lequilibre de la balance1)[1673]

leu dans lAcademie le 2 decembre 1673Lon demande quon puisse concevoir des lignes et des plans sans pesanteur et

inflexibles

Proposition 1

Un plan horizontal estant appuiegrave et mobile sur une ligne droite indefinie qui soit dansce plan si on le charge de deux poids egaux des deux costez de la ligne dappuy ensorte que les perpendiculaires menees de ces poids sur la mesme ligne soient egalesle plan demeurera en equilibre

Soit le plan horizontal ABCD [Fig 15] appuyegrave sur la ligne indefinie AC et chargegravedes poids egaux E et F dou les perpendiculaires menees sur AC comme EH FG

1) Chartae mechanicae F 121 125 et 126 Les f 122-124 contiennent une copie dune autremain de la mecircme Piegravece dans cette copie Huygens agrave fait quelques corrections peu importantes(voir la note suivante)


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[Fig 15]

[Fig 16]

soient egales Je dis que le plan demeurera en equilibre Car toutes choses estantegales des deux costez de la ligne AC2) il seroit absurde de dire quil inclineroitplustost dun costegrave que dautre

Proposition 2

Si un plan horizontal chargegrave de poids demeure en equilibre estant appuyegrave sur uneligne droite indefinie qui soit dans le mesme plan il y aura un point dans cette lignesur lequel le plan estant appuyegrave demeurera en equilibre

Soit le plan horizontal AB [Fig 16] chargegrave de poids et demeurant en equilibre surla ligne CD Je dis quil y a un point dans cette ligne sur le quel le plan estant appuyegravedemeurera en equilibre Car supposons sil est possible quil ny ait pas un tel pointdans la ligne CD et ayant menegrave les lignes EE FF qui coupent CD agrave angles droitset entre les quelles soient enfermez tous les poids dont le plan AB est chargegrave soientpris dans la ligne CD hors des paralleles EE FF les points C et D Il est manifestesi lon appuye le plan par les points C et D quil posera sur ces deux points et quildemeurera en equilibre puis quils sont pris dans la ligne CD sur la quelle le plan aestegrave supposegrave faire equilibrePrenons maintenant le point H qui divise CD par le milieu et soit entendu un

troisiegraveme appuy sous le point H Puis que donc par ce qui a estegrave supposegrave le plan ne

2) Dans la copie Huygens a ajouteacute les mots lsquopuis que le plan est consideregrave sanspesanteurrsquo


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scauroit demeurer en equilibre sur le seul point H il est certain que si lon oste lundes appuis extremes comme D il arrivera ou que le plan inclinera du costegrave D ouquil demeurera appuiegrave sur les deux points H et C Que sil doit incliner du costegrave Dil est evident quun laissant lappuy en D et lostant en C il demeurera appuiegrave et enequilibre sur les points H et D Il paroit donc que le plan demeurera en equilibre surles points H C ou H D cest a dire sur deux points dont lintervalle est la moitiegrave deceluy des premiers appuis C D Que ce soit sur H et D et lon montrera de la mesmemaniere quil demeurera en equilibre sur deux points distans de la moitiegrave de lintervalleHD et encore sur deux qui ne seront distans que de la moitiegrave de cette derniere moitiegraveet ainsi a linfini Et parce que cette bisection infinie se termine a un point il sensuitque lequilibre du plan AB se fera donc sur un point ce qui est contraire a ce qui aestegrave supposegrave Et partant la supposition impossible1) Donc il y a un point dans la ligneCD sur le quel le plan estant appuyegrave demeurera en equilibre2)

Proposition 3

Deux pesanteurs commensurables attachez a lextremitegrave des bras dune balancedemeureront en equilibre si ces bras sont en raison reciproque des pesanteurs

Etc comme dans la Piegravece V C qui suit (Prop III)3) Comparez la note 2 de la p 18qui preacutecegravede

V C Demonstration de lequilibre de la balance4)

Dans la deacutemonstration quArchimede a donneacutee de la proposition fondamentale des

1) La copie a au lieu de cette phrase lsquoce qui est absurde puis quil est contraire a la suppositionrsquoLe copiste a eu tort de changer le texte de Huygens car cest la supposition qui est absurde

2) En marge Cette demonstration est de la maniere de celle de la prop 12 du 9 livre dEuclideOn trouve en effet dans la deacutemonstration de cette proposition dEuclide comme dans cellede la proposition du texte la reacutepeacutetition continuelle - non pas il est vrai la reacutepeacutetition agrave linfini- dun mecircme motif chez Euclide il sagit de deacutemontrer quun nombre premier qui divise ledernier terme dune seacuterie geacuteomeacutetrique divise eacutegalement lavant-dernier terme etc jusquaupremier

3) On trouve dans la copie outre quelques corrections de Huygens quelques corrections aucrayon eacutecrites dune autre main elles sont fort peu importantes (pe lsquodemeure en equilibreestant appuyegraversquo corrigeacute en lsquodemeure en eacutequilibre lors quil est appuyeacutersquo) Dans les lsquoDiversOuvragesrsquo il a eacuteteacute tenu compte - Prop 3 de la Piegravece V C qui suit - de ces corrections Il noussemble inutile dindiquer dans des notes ougrave le texte original a eacuteteacute modifieacute

4) P 313-316 des lsquoDivers Ouvrages de Matheacutematique et de Physique par MM de lAcadeacutemieRoyale des Sciencesrsquo Paris 1693 Huygens envoya cette Piegravece agrave de la Hire en 1686 commenous lavons deacutejagrave dit agrave la p 17


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[Fig 17]

Meacutechaniques il suppose tacitement5) une chose dont on peut douter avec quelqueraison cest que si plusieurs poids eacutegaux sont attachez agrave une balance agrave distanceseacutegales les uns des autres soit que tous se trouvent dun mesme costeacute du point desuspension soit que quelques-uns passent de lautre costeacute comme dans cette figure[Fig 17] ougrave le point de suspension est A ces poids auront la mesme force agrave faireincliner la balance que sils estoient tous attachez au point ougrave est leur commun centrede graviteacute comme est icy le point B de sorte que si estant attachez seacutepareacutement ilsfaisoient dabord eacutequilibre avec un contrepoids C ils le feroient encore estant toussuspendus au point B ou en leur place un poids D qui eacutegale la pesanteur de tousQuelques Geacuteometres en diversifiant un peu cette deacutemonstration ont tacirccheacute den

rendre le defaut moins sensible mais je nay point trouveacute quils layent osteacute Jay doncchercheacute agrave deacutemontrer autrement la mesme proposition comme il sensuit

5) Comparez la p 29 (note 5) Toutefois W Stein (lsquoDer Begriff des Schwerpunktes beiArchimedesrsquo dans le Bd 1 Heft 2 des lsquoQuellen und Studien zur Geschichte derMathematikAbt B Studienrsquo Berlin J Springer 1930) observe contre E Mach (lsquoDie Mechanik in ihrerEntwicklungrsquo 8iegraveme ed Leipzig 1921) dont la critique est la mecircme que celle de Huygensqu Archimegravede applique ici son sixiegraveme postulat ε α μεγ θεα π τινων μα ωνσορροπ ωντι α τ σα α το ς π τ ν α τ ν μα ων σορροπ σει (si

magnitudines e quibusdam longitudinibus suspensae aequilibritatem servant etiammagnitudines iis aequales ex iisdem longitudinibus suspensae aequilibritatem servabunt)En 1668 Roberval disait comme Huygens et avant lui quArchimegravede admet tacitement unpostulat qui pourtant ne diffegravere pas ou peu de son sixiegraveme postulat Voici ce que le T I desRegistres de lAcadeacutemie des Sciences rapporte agrave ce sujet (p 252-253 8 Feacutevrier 1668) lsquoIl[Roberval] a remarquegrave aussi quArchimegravede prend pour principe tacite que si une balance estchargeacutee des deux costez de tant de poids egaux quon voudra egallement distants lun delautre et poseacute sur la balance chacun par son centre de grauiteacute tous ces centres estant differentsla balance estant suspendue par un de ses points ensorte que tous ces poids fassent equilibresi on prend deux de ces poids tels quon les voudra et quon les assemble en un mesme pointqui soit le centre de grauitegrave commun des deux lequilibre demeurera toujours Ce quelexperience confirme Ainsi il prend pour postulat une experience constante et qui est receuen Mechaniquersquo


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I Lon demande avec Archimede que deux poids eacutegaux attachez chacun au bout desbras eacutegaux dune balance fassent eacutequilibreII Et que les poids estant eacutegaux amp les bras de la balance ougrave ils sont attachez

ineacutegaux elle incline du costeacute du bras qui est le plus longIII Lon demande aussi quon puisse concevoir que les lignes amp les plans dont il

sera parleacute dans cette deacutemonstration soient inflexibles amp sans pesanteur

Premiere Proposition

Si sur un plan horizontal appuyeacute sur une ligne droite qui le coupe en deux on appliquequelque part un poids la force que ce poids aura agrave faire incliner le plan de son costegravesera plus grande que si on lavoit placeacute [plus] preacutes de ladite ligne

[Fig 18]

Soit le plan horizontal AB [Fig 18] appuyeacute sur la ligne droite CD amp quon y appliqueun poids E distant de CD par la perpendiculaire EH amp quensuite on applique lemesme poids en F en sorte que la distance FH soit moindre que EH je dis quil aplus de force pour faire incliner le plan de son costeacute estant appliqueacute en E quen FCar ayant prolongeacute la droite EFH en G amp faisent HG eacutegale agrave HF il est certain

quun poids eacutegal agrave celuy que nous avons dit estant appliqueacute en G fera eacutequilibre aveclautre estant en F agrave cause des bras eacutegaux FH HG Mais le poids estant transporteacutede F en E fera incliner le plan parce que le plan estant sans pesanteur le mesmeeffet doit se rencontrer icy que dans la balance de bras ineacutegaux avec des pesanteurseacutegales Donc le mesme poids placeacute en E a plus de force agrave faire incliner le plan quequand il est en F ce quil falloit deacutemontrer

Seconde Proposition

Si un plan horizontal chargeacute de plusieurs poids demeure en eacutequilibre estant appuyeacutesur une ligne droite qui le coupe en deux le centre de graviteacute du plan ainsi chargeacutesera dans la mesme ligne droite

Soit le plan horizontal AB chargeacute des poids C C D D [Fig 19] amp quil demeure eneacutequilibre estant appuyeacute sur la droite EF Je dis que son centre de graviteacute1) sera

1) Huygens admet donc quil y a certainement un centre de graviteacute unique caracteacuteriseacute par laproprieacuteteacute que le plan appuyeacute sur ce point demeure en eacutequilibre Apparemment il ne juge


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[Fig 19]

dans cette ligne EF Car supposons sil est possible que le centre de graviteacute soitquelque part hors de cette ligne au point G amp par ce point soit meneacutee la droite HKparallele agrave EFPuis donc que le plan estant appuyeacute sur le point G demeure dans sa situation

horizontale il faut que quelque ligne droite quon mene dans ce plan par le point Gles poids des deux costez de cette ligne fassent eacutequilibre Partant les poids C C feronteacutequilibre avec les poids D D lors que le plan est appuyeacute sur la droite HK ce qui estimpossible puis quil demeuroit en eacutequilibre estant appuyeacute sur la droite EF Car ilparoist que toutes les distances des poids dun costegrave sont diminueacutees sccedilavoir cellesdes poids C C amp par conseacutequent aussi leffet de leur pesanteur mais que les distancesdes poids opposez DD sont augmenteacutees amp enmesme temps leffet de leur pesanteurde sorte que ces derniers poids feront incliner le plan de leur costeacute amp encore agrave plusforte raison si un ou plusieurs des poids C C se trouvent de lautre costeacute de la ligneHK Donc le centre de graviteacute du plan chargeacute sera dans la ligne EF ce quil falloitdeacutemontrer

Troisieacuteme Proposition

Deux pesanteurs commensurables2) attacheeacutes agrave lextreacutemiteacute des bras dune balancedemeureront en eacutequilibre si ces bras sont en raison reacuteciproque des pesanteurs

Soient les pesanteurs commensurables A amp B [Fig 20] desquelles A soit la plusgrande amp la balance CDE dont le bras DE soit agrave DC comme la pesanteur A agrave lapesanteur B je dis que A estant attacheacute au bout C amp B au bout E la balance soucirctenueumlau point D demeurera en eacutequilibreQue lon conccediloive un plan parallele agrave lhorizon passant par la ligne CE amp dans ce

plan soient meneacutees par les points E C les droites LEG KCM perpendiculaires agrave CEPuis ayant pris EF eacutegale agrave CD soient tireacutees GFKMDL coupant toutes deux la droiteCE agrave angles demi-droits amp se coupant lune lautre agrave angles droits en N Ces

plus neacutecessaire de faire voir (Prop 2 de la p 41) que sur tout axe deacutequilibre il doit existerun point deacutequilibre

2) Il faudroit une autre deacutemonstration dans le cas des grandeurs incommensurables comparezla note 3 de la p 29 qui preacutecegravede Voyez aussi la note 8 de la p 412 du T XVIII


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lignes doivents rencontrer les deux premieacuteres que nous avons meneacutees par E amp Csupposons que ce soit dans les points G K amp M L Il est manifeste que EG seraeacutegale agrave EF amp CK eacutegale agrave CF comme aussi que GK ML se couperont par le milieuau point N amp que les triangles GNL KNM seront semblables amp eacutegaux Soit priseEH eacutegale agrave EG amp CO eacutegale agrave CK amp puis que ED est agrave DC comme le poids A agrave Bil

[Fig 20]

paroist que ED DC sont commensurables amp que HG amp KO seront de mesmecommensurables estant entre elles comme EF agrave FC cest-agrave-dire comme CD agrave DESoient donc KOampHG diviseacutees en parties eacutegales agrave leur plus grande communemesureamp les grandeurs A amp B diviseacutees de mesme De cette sorte il y aura autant de partiesde la pesanteur A quil y a de parties dans la ligne KO amp autant de parties de lapesanteur B quil y a de parties dans la ligne HG lesquelles parties de pesanteurestant toutes eacutegales soient attacheacutees chacune au milieu dune des parties des lignesKO HGNous montrerons maintenant que ces pesanteurs estant ainsi disposeacutees le plan

demeure en eacutequilibre lors quil est appuyeacute au point D Dougrave la veacuteriteacute de la propositionsera manifeste parce quon peut concevoir que toutes les parties du plan sont osteacuteesamp que les seules lignes KO HG chargeacutees des poids eacutegaux agrave ceux de A amp de B de-


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meurent appuyeacutees sur les extreacutemitez de la balance C amp E car le plan estant sanspesanteur ses parties osteacutees ne peuvent en rien changer leacutequilibrePour montrer donc que leacutequilibre du plan chargeacute ainsi quil a esteacute dit se fait sur

le point D soient meneacutees de chaque poids des perpendiculaires sur la ligne LMprolongeacutee autant quil est neacutecessaire comme RS ZI TV XY ampcMaintenant les perpendiculaires TV amp RS qui descendent des poids les plus

proches des points G amp K seront eacutegales entre elles parce que les triangles GNLKNM estant eacutegaux amp semblables comme il a esteacute dit amp le costeacute GL eacutegal agrave KM amplintertervalle GT agraveKR comme estant chacun la moitieacute dune des parties eacutegales faitespar la division des lignes HG KO il est eacutevident que les lignes TV RS seront aussieacutegales comme il a esteacute dit Donc si on appuye le plan par la ligne LMQ le poids Tfera eacutequilibre contre le poids R De mesme agrave cause de leacutegaliteacute des perpendiculairesXY amp ZI le poids X fera eacutequilibre contre Z amp ainsi conseacutecutivement tous les poidsde la ligne GH feront eacutequilibre contre autant de poids pris depuis K dans la ligneKO cest-agrave-dire que si lon prend la partie KP de cette ligne eacutegale agrave GH ce serontles poids attachez entre K amp P qui feront eacutequilibre contre tous ceux de la ligne GHSi donc les poids restans dans la ligne PO font aussi eacutequilibre les uns contre les

autres sur le plan appuyeacute par la ligne LMQ il sensuivra que le plan chargeacute de tousles poids demeurera en eacutequilibre sur cette mesme ligneOr leacutequilibre de ces poids restans se prouve ainsi Puis que KO est eacutegale agrave deux

fois CF amp KP eacutegale agrave HG cest-agrave-dire agrave deux fois CD il faut que PO soit eacutegale agravedeux fois DF Mais MO est eacutegale agrave DF parce que CM est eacutegale agrave CD donc MP estla moitieacute de PO De sorte que la ligne PO qui contient le nombre des parties dontKO surpasse HG estant coupeacutee en deux parties eacutegales par la droite LMQ il estmanifeste quil y aura nombre eacutegal des poids que contient cette ligne PO des deuxcostez du point M amp rangez agrave pareilles distances amp que si le nombre de ces poidsest impair celuy du milieu sera dans le point M Dougrave il sensuit que lesperpendiculaires quon a meneacutees des mesmes poids sur la ligne LMQ sont eacutegaleschacune agrave sa correspondante amp que par conseacutequent les poids font eacutequilibre lors quele plan est appuyeacute par la ligne LMQ ce qui ayant esteacute aussi deacutemontreacute des autrespoids des lignes PK amp HG il sensuit que le plan avec tous les poids demeure eneacutequilibre estant appuyeacute par la ligne LMQ Le centre de graviteacute du plan ainsi chargeacuteest donc dans cette ligne Mais ce centre de graviteacute est aussi dans la ligne CE parcequil est eacutevident que le plan fait eacutequilibre estant porteacute sur cette ligne Donc il fautque ce soit le point commun agrave ces deux lignes LMQ amp CE sccedilavoir le point D surlequel le plan estant appuyeacute il demeure en eacutequilibre1) Dougrave se conclut comme il aesteacute montreacute cy-dessus la veacuteriteacute du theacuteoreme

1) On pourrait peut-ecirctre ne pas admettre quil existe neacutecessairement - voir la note 1 de la p 44- un centre de graviteacute ou centre deacutequilibre unique E Mach dans son ouvrage deacutejagrave citeacute dansla note 5 de la p 43 reproche agrave Huygens dadmettre sans raison suffisante quil y a eacutequilibreautour de toute droite du plan passant par lintersection de deux axes deacutequilibre


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VI1)

Force neacutecessaire pour faire surmonter agrave la roue dune charrette unobstacle donneacute[1668]

[Fig 21]4)

VI sect I Des poids2) egaux estant chargez sur des charrettes3) dont les roues de lunesoient plus hautes que celles de lautre il faut pour vaincre la resistence quapportentles chemins raboteux que la force qui tire les petites roues a celle qui tire les grandessoit en raison sousdoublee oumesme un peu plus de celle qua le diametre des grandesroues au diametre des petites Par exemple si les grandes roues sont deux sois sihautes que les petites 5 chevaux nauront pas tant de peine agrave tirer un canon chargegravesur les grandes [Fig 21] que 7 chevaux a tirer le mesme canon chargegrave sur les petites

Soit AB la grande roue DE la petite [Fig 22] qui roulant toutes deux sur un planhorizontal quelles touchent en B et E rencontrent des hauteurs egales a surmonterHG et KL par exemple des pierres qui soient dans le chemin horizontal BE et posonsque leurs fardeaux egaux appuient sur les centres C F La roue AB touchant sa pierreau point

1) Manuscrit C p 259 Les p 251 et 261 portent respectivement les dates de mai 1668 et du14 juillet 1668 Voir sur cette Piegravece la p 19 qui preacutecegravede

4) Les connaisseurs de lhistoire de lartillerie nous assurent quil sagit ici dun dessin fantaisisteon ne connaicirct pas de canon placeacute au-dessous de laxe de laffut

2) Leccedilon alternative fardeaux3) Dapregraves la p107 (Livre I Ch II) du T I de llsquoEtude sur le passeacute et lavenir de lArtilleriersquo par

le prince Napoleacuteon Louis Bonaparte (Paris J Dumaine 1846) on se servait en ce temps dellsquoexpression de charrettes pour deacutesigner les gros calibresrsquo


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[Fig 22]

G soit menegrave par le centre C le diametre RCG qui estant produit rencontre BE en Wet CM perpendiculaire a ce diametre rencontrant le plan BE en M et soit fait demesme a legard de la roue DE qui rencontrant la pierre en K le diametre menegrave agrave cepoint soit VFK rencontrant BE en T et soit FN perpendiculaire sur ce diametre Ilest certain quapregraves que la roue AB aura rencontregrave la pierre en G son centrecommencera a se mouvoir dans une circonference de cercle decrite du centre G etdont la tangente au point C est CM de sorte quil faut la mesme force pour la tireren avant comme si on vouloit faire monter le fardeau le long du plan inclinegrave MC entirant par la corde horizontale CI Dou sen suit par la precedente5) que la force quitire par cette corde doit estre au poids absolu du fardeau comme la ligne CB agrave BMcest a dire commeWB agrave BC De mesme pour tirer la roue DE apres quelle a touchegravea la pierre en K il faut que la force qui agit par la corde horizontale FZ soit au poidsabsolu du fardeau comme la ligne FE ad EN ou comme TE agrave EFDu rayon CB soit couppegravee CP egale au rayon FE et menee PQ parallele agrave BH

Donc puisque la force qui tire la roue AB est au poids absolu du fardeau commeWBagrave BC cest a dire comme QP a PC et que la force qui tire la roue DE est au mesmepoids absolu du fardeau comme TE a EF egale a PC il sensuit que cette derniereforce est a la premiere comme TE a PQ Or parce que KL GH sont egales et langleLKT plus grand que HGW il sen suit que KT est plus grande que GW Partant leVKT aura plus grande raison au WGR que KV agrave GR Et adjoutant au VKT

le quarregrave TK et au WGR le quarregrave WG les 2 premiers cest a dire le VTK auraplus grande raison au deux derniers qui font le RWG que KV agrave GR Mais leVTK est egal au quarregrave TE et le RWG egal au quarregrave WB donc le quarregrave TE auraplus grande raison au quarregrave WB que le diametre VK au diametre RG cest a direque FE ou PC a CB ou bien que PQ a BW Et partant TE est plus grande que moieneproportionnelle entre PQ et BW dou sen suit que

5) Cagraved par la p 258 du Manuscrit C mentionneacutee aussi dans la note 1 de la p 34 qui preacutecegravede


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la raison de TE agrave PQ qui est la mesme que celle de la force qui tire la roue DE acelle qui tire la roue AB est plus grande que sous double de la raison de BW a PQcest a dire de BC a PC ou bien de celle du diametre AB au diametre DE ce quilfalloit demonstrer

Le sect 2 est tireacute du T III des Registres de lAcadeacutemie des SciencesVI sect 2 Du Mercredy 11e Juillet 1668Le Mercredy 11e jour de Juillet 1668 la Compagnie estant assembleacutee au lieu

ordinaire on a continueacute de traicter quelle est laduantage des grandes rouumles sur lespetites pour la faciliteacute du charoySur cela Mr Hugens a dict que des fardeaux egaux estant menez sur des rouumles de

differente grandeur il faut pour vaincre la resistence quapportent les cheminsrabotteux que la force etc comme au sect 1 Les variantes sont absolumentinsignifiantesApregraves Huygens Mariotte parla sur le mecircme sujet Roberval en avait deacutejagrave parleacute le

4 juillet (et apregraves lui Buot) Il suppose comme Huygens que la roue lsquorencontre dansle chemin quelque pierre dont la hauteur prise a plomb soit [donneacutee]rsquoVoyez aussi les p 40-41 de llsquoHistoriarsquo de du Hamel


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VIISpartostatique[1667 et 1688-1691]

[Fig 23]

[Fig 24]

1)2)

1) La partie A de la Piegravece VII - la division en sectsect est de nous comme partout ailleurs - estemprunteacutee aux p 196-205 du Manuscrit C lesquelles contiennent encore plusieurs autresfigures dans le genre des Fig 23 et 24 ainsi que des calculs plus amples Les p 194 et 203du Manuscrit portent respectivement les dates du 15 aoucirct et du 5 septembre 1667 la p 231celle du 25 feacutevrier 1668 - Les sectsect 4-6 sont reproduits dans leacutecriture de Huygens aux f 118et 119 des Chartae mechanicae La date lsquo5 Sept 1667rsquo - voir le sect 5 du texte - sy trouve ausect 4 Nous nindiquons pas les variantes des sectsect 4 et 5Du Hamel dit dans son lsquoHistoriarsquo (p 40) que Huygens traita le problegraveme de leacutequilibre descordes agrave lAcadeacutemie en 1667 et le lsquoscripto exposuitrsquo comparez la note 4 de la p 53 qui suit

2) Le noeud des trois cordes PE QE SE ayant eacuteteacute transporteacute de E en C Huygens eacutecrit leacutequationqui exprime que la somme des travaux est nulle p q et s repreacutesentent eacutevidemment les tensionsdes cordes Comparez sur le principe des deacuteplacements virtuels la p 16 qui preacutecegravede


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3)

dougrave lon peut tirer les tensions lorsque les angles sont donneacutes

[Fig 25]

3) Ici les tensions des quatre cordes sont repreacutesenteacutees par P R S T ou p r s t Huygensconsidegravere quatre deacuteplacements virtuels respectivement perpendiculaires aux quatre cordesce qui donne 4 eacutequations


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VII A sect 3 Datis quatuor ponderibus quorum chordae A7 A3 A2 A8 communinodo ad A connectuntur [Fig 25] Invenire quales angulos inter se chordae illaeefficere debeant Unus angulus A7 A3 sumatur ad lubitum et in chordis A7 A3sumantur distantiae AH AK quae sint inter se ut pondera 7 ad 3 et compleaturparallelogrammumKH cujus diameter BA producatur versus A et sumatur in ea ACaequalis AB Porro ut pondus 3 ad 2 ita sit AK ad rectam Q et ut pondus 2 ad pondus8 ita sit Q ad R Et super recta AC fiat triangulum AFC cujus latus AF infin Q et FCinfin R (Quod si Q + R sint minores quam AC indicio est angulum 7A3 majorem sumidebuisse) Deinde ducatur AG parallela FC Eruntque AF AG chordae ponderum 2et 8Si enim essent chordae tres duntaxat A7 A3 AC trahereturque chorda AC pondere

quodam quod ad pondus 7 esset ut AB vel AC ad AH constat fore aequilibriummanente nodo in A Atqui tantundem efficiunt pondera 2 et 3 trahentia chordas AFAG atque pondus illud trahens AC Ergo et pondera 2 et 3 trahentia chordas AFAG aequilibrium facient cum ponderibus 7 3 trahentibus chordas AH AK

[Fig 26]

VII A sect 44) Si punctumA [Fig 26] trahatur per fila duo AB AC angulum facientiasintque potentiae trahentes ut filorum ipsorum AB AC longitudines multiplicessecundum numeros datos N et O ac jungatur BC et dividatur in E ut reciproce sitCE ad EB sicut numerus N ad O et jungatur AE dico attractioni filorum AB ACper dictas potentias aequipollere attractionem per filum AE agrave potentia quae sit utlongitudo AE multiplex secundum numerum aequalem utrisque N et OProducantur enim AB AC et sit AF multiplex AB secundum numerum N Et AG

multiplex AC secundum numerum O Et juncta FG occurrat ei AE producta in Hsintque BK CL parallelae AH

4) Le texte des sectsect 4 5 et 6 a eacuteteacute publieacute dans la version des lsquoChartae mechanicaersquo (comparez lanote 1 de la p 56) dans les lsquoDivers Ouvrages de Math et de Phys par MM de lAc RdSciencesrsquo de 1693 p 317-319) sous le titre lsquoDe potentiis fila funesve trahentibusrsquo Le textedes lsquoDivers Ouvragesrsquo saccorde avec celui des Registres de lAcadeacutemie des Sciences T IIp 142-147 (comparez le deuxiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 51)


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Est ergo FH ad HK ut FA ad AB hoc est ut numerus N ad unitatem HK vero adHL ut BE ad EC hoc est ut numerus O ad numerum N Ergo in proportioneperturbata erit FH ad HL ut numerus O ad unitatem hoc est ut GA ad AC sive utGH ad HL Ergo cum ratio FH ad HL sit eadem quae GH ad HL erit FH aequalisHGSit jam AH continuata in P ut sint aequales AH AP et jungantur PF PG Eritque

FAGP parallelogrammum ad cujus diametrum PA ducantur FQ GR parallelae BCEt manifestum est fieri triangula similia et aequalia FPQ GAR quorum latera interse aequalia PQ RA Est autemAE ad AQ ut AB ad AF hoc est ut unitas ad numerumN Eadem vero AE ad AR ut AC ad AG hoc est ut unitas ad numerum O Ergo AEad utramque simul AQ AR sive AQ AP ut unitas ad utrumque numerum N et OCum ergo potentiae fila AB AC trahentes sint ut AF AG ijsque aequipolleat

attractio per filum AE in potentia quae sit ut AP manifesta est propositionis veritas

[Fig 27]

VII A sect 5 5 Sept 1667Datis positione punctis quotlibet sive in eodem plano fuerint sive non si agrave puncto

quod eorum commune est gravitatis centrum ad unumquodque datorum filaextendantur eaque singula trahantur a potentijs quae sint inter se ut filorumlongitudines fiet equilibrium manente nodo communi in dicto gravitatis centroSint data positione puncta A B C D E [Fig 27] quae vel in eodem plano vel

aliter utcumque collocata concipiantur Attributa autem singulis aequali gravitateconstat commune eorum gravitatis centrum inveniri hoc modo Nempe junganturduo quaelibet datorum punctorum recta AB qua bifariam secta in F erit hoc centrumgravitatis punctorum A B Ducatur deinde ad punctum tertium recta FC quae sece-


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tur in G ut CG sit dupla GF et erit G centrum gravitatis punctorum trium A B CRursus ducatur GD ad punctum quartum seceturque in H ut DH sit tripla HG et fietH centrum gravitatis punctorum quatuor A B C D Denique ducta HE ad punctumquintum E secetur ea in K ut sit EK quadrupla KH eritque K centrum gravitatispunctorum quinque A B C D E similique ratione quotlibet punctorum centrumgravitatis inveniri liquetPorro extendendo fila a puncto K ad A B C D E quae trahantur a potentijs quae

sint inter se ut ipsae longitudines KA KB KC KD KE dico fieri aequilibriummanente nodo communi in KDucantur enim a centris gravitatis inventis F G H ad centrum gravitatis omnium

punctorum K lineae rectae FK GK HK Itaque constat filis AK BK punctum Ktrahentibus cum potentijs quae sunt ut longitudines horum filorum aequipollerepotentiam trahentem filum KF quae sit ut dupla KF Rursus vero filo KF trahenticum potentia quae sit ut dupla KF et filo KC trahenti cum potentia quae sit utlongitudo KC his inquam duobus aequipollet filum KG tractum a potentia quae situt tripla KG per propositionem praecedentem Et similiter filo KG ita tracto et filoKD agrave potentia quae sit ut longitudo KD aequipollet filum KH tractum agrave potentiaquae sit ut quadrupla KH Ergo filis KA KB KC KD punctum K trahentibusaequipollet filum KH tractum a potentia quae sit ut quadrupla KH hoc est ut KHmultiplex secundum numerum punctorum A B C D Atqui filo HK in directumopponitur filumKE tractum a potentia quae est ut longitudo KE id est ut quadruplaKH Ergo cum filis KH et KE cum potentia aequali trahentibus ac directe sibi invicemoppositis necessario punctumK locum suum servaturum sit sequitur etiam filis KAKB KC KD uti dictum est trahentibus et ex alia parte filo KE nodum K restareimmotum quod erat demonstrandum

[Fig 28]

Possunt autem et binorum quorumque punctorum centra gravitatis primum inveniriet per haec deinceps contra quaternorum et per haec octonorum prout numeruspunctorum patietur qua ratione simplicior plerumque fit demonstratio ac praesertimsi punctorum numerus sit pariter par ut si quatuor data fuerint A B C D [Fig 28]sive in eodem plano sive non junctis AB DC divisisque bifariam in E F erunthaec centra gravitatis punctorumA B et C D et juncta deinde EF divisaque bifariamin G erit hoc centrum gravitatis commune


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omnium punctorum A B C D Quod si jam nodus G trahatur per fila GA GB GCGD cum potentijs quae sint inter se ut hae ipsae longitudines dico fieri aequilibriumConstat enim filis GA GB aequipollere filum GE tractum agrave potentia quae fit ut

dupla GE Filis vero GC GD aequipollere filum GF tractum a potentia quae sit utdupla GF Cum ergo GE GF aequales sint unamque lineam rectam efficiant eodemmodo punctum G trahitur ac si traheretur a potentijs aequalibus per fila GE GFUnde immotum manere necesse est quod erat demonstrandum

[Fig 29]

VII A sect 6 Constat vero si puncta A B C D [Fig 29] non sint in eodem plano foreG centrum gravitatis pyramidis cujus anguli ipsa puncta A B C D quoniam inomni pyramide centrum gravitatis solidi est idem quoque centrum gravitatis quatuorpunctorum angularium Sit enim pyramis A B C D et sit H centrum gravitatistrianguli baseos DAC quod idem quoque patet esse centrum gravitatis triumpunctorum D A C nam producta DH secat latus AC bisariam unde K centrumgravitatis punctorum AC ipsa vero DK dividitur in H ut DH sit dupla HK undeliquet punctum H esse centrum gravitatis punctorum A B C Jam vero HB dividitura centro gravitatis pyramidis G ut sit BG ad GH ut 3 ad 1 unde constat punctum Gesse quoque centrum gravitatis quatuor punctorum angularium A B C D1)

1) Dans les lsquoChartae mechanicaersquo - comparez la note 1 de la p 51 - le texte correspondant agrave ceque nous appelons ici le sect 6 est le suivant Constat vero si puncta A B C D non sint ineodem piano fore G centrum gravitatis pyramidis cujus anguli haec ipsa quatuor punctaCum in omni pyramide idem sit centrum gravitatis ipsius solidi et quatuor punctorumangularium ut ostendere facillimum est Et hinc patet veritas theorematis Robervallianiquod si a centro gravitatis pyramidis fila tendantur ad 4 angulos quae trahantur a potentijsquae sint inter se ut filorum ipsorum longitudines fieri aequilibrium manente nodo in dictogravitatis centroCe texte saccorde exactement avec celui quon trouve agrave la p 147 du T II des Registres delAcadeacutemie des Sciences de Paris - La Piegravece entiegravere (nos sectsect4-6) y occupe les p 142-147Quant au lsquotheorema Robervallianumrsquo on trouve en effet aux p 85-113 du T II des Registresun traiteacute de Roberval lsquodu centre de grauiteacutersquo contenant douze propositions et leursdeacutemonstrations dont la onziegraveme est la suivante lsquoTout ce que dessus estant supposeacute commedeacutemonstreacute je dis que sil y a quatre puissances aux quatre poincts A B C D qui tirent parles quatre lignes qui aboutissent au centre I qui soient autant de Cordes IA IB IC ID cesquatre puissances estant supposeacutees estre en equilibre elles seront proportionneacutees entre ellescomme leur quatre Cordesrsquo Dapregraves la p 162 du mecircme Tome ce traiteacute fut lu par Robervalle 27 avril 1667


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[Fig 30]

VII A sect 7 Datis quatuor rectis ab uno puncto A eductis ut AB AC AD AE [Fig30] quaeque ita sint positae ut plano quovis per A ducto non sint omnes ad partemejus eandem nec tres in ipso plano Invenire pyramidem FNOK cujus anguli sint inpraedictis lineis rectis centrum vero gravitatis in puncto AIntelligatur una datarum linearum ut EA produci sumtaque in ea AF ad arbitrium

ponatur ex altera parte AG aequalis trienti AF Oportet igitur ducere planum perpunctum G quod occurrens rectis AC AD AB in punctis O K N faciat ut G sitcentrum gravitatis trianguli OKN Sic enim pyramis quaesita erit FOKN cujuscentrum gravitatis punctum A quoniam FG quae a vertice ad centrum gravitatisbaseos NKO ducta est dividitur in A ut FA sit tripla AG Ut igitur inveniatur positioplani istius per punctum G ducendi intelligatur planum duci per rectas AK AGitemque aliud per AN AO sitque eorum intersectio recta AL Jam ducatur GHparallela AL occurratque rectae AD in H et sumatur AK tripla AH et ducatur KGquae producta occurrat ipsi AL in L Ergo et KL erit tripla GL Jam in plano ANOducatur LM parallela AO occurratque ipsi AB in M et sumatur AN dupla AM etducatur NLO occurrens rectae AC in O Erit jam NO dupla quoque NL sicut NAdupla est NM Itaque G erit centrum gravitatis trianguli NKO cum KL dividat basinNO bisariam sitque secta in G ut KG sit dupla GL Ergo junctis OF OK KN KFNF pyramis NFOK erit quae quaerebatur


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[Fig 31]

[Fig 31 bis]

VII B sect 11) 20 Dec 1688 Theorema Si fuerint in plano ad horizontale planumerecto duae lineae rectae AE AQ [Fig 31] a puncto A deorsum tendentes intraqueangulum ab ipsis comprehensum aptetur linea recta TQ ita posita ut quae ex adsumtoin ea puncto D ad perpendiculum descendit tendat ad punctum M in quo conveniuntquae a lineae aptatae terminis T Q perpendiculares ducuntur in rectas dictum angulumefficientes Punctum D in linea aptata adsumptum inferiore loco invenietur quamalio quovis positu ejusdem lineae intra eundem angulum

1) Les sectsect 1-6 de la partie B de la Piegravece VII sont emprunteacutees aux p 8-11 du Manuscrit G Ilsagit dans le sect 1 de deacuteterminer la position deacutequilibre de la barre inflexible et impondeacuterableTDQ portant un poids en D et pouvant glisser en T et Q sur les droites AT et AQ se trouvantdans un mecircme plan vertical Huygens nignore pas que le lieu des points D est une ellipsecest ce quindiquent trois figures des p 6 et 7 duManuscrit dont nous reproduisons la derniegravere[Fig 31 bis] Nous ne reproduisons pas les consideacuterations geacuteomeacutetriques se rapportant agrave cesfigures Il sagit eacutevidemment de deacuteterminer la position du point le plus bas de cette ellipsemais nous ne voyons pas que les eacutequations eacutecrites conduisent agrave ce but Comme on voitHuygens a ensuite reacutesolu le problegraveme sans parler de lellipse Lintersection desperpendiculaires TM et QM donne le centre instantaneacute de rotation (comparez la note 4 de lap 401 du T XVIII) la tangente agrave la courbe deacutecrite pe par le point D attacheacute agrave la barre estdonc perpendiculaire agraveMD et comme cette tangente doit ecirctre horizontale il faut que la droiteMD soit verticaleHuygens seacutetait occupeacute de ce problegraveme deacutejagrave en 1646 voir sa lettre agrave Mersenne (p 40-44 duT I) consultez aussi la note 1 de la p 35 du T I Mais en 1646 il navait consideacutereacute que lepoint milieu de la barre mobile il avait reacuteussi agrave prouver que ce point-lagrave deacutecrit une ellipseComme en 1688 ceacutetait en reacutealiteacute de spartostatique quil sagissait


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Aptetur enim recta ipsi TQ aequalis alio positu sitque CE Et ut QT divisa est punctoD ita dividatur CE puncto F Sit autem punctum C illud quod versus A ascendit Evero quod ex T descendit nam si E non descendat ascendente C jammanifestum eritpunctum F altius esse quam D Dico autem et descendente E punctum F altius essepuncto DSint enim CN EK perpendiculares in QT qua opus productam Quia autem anguli

CQN ETK singuli minores recto cadet necessario punctum N inter QT et K extraAgantur porro QL EH parallelae DM ijsque occurrant ad angulos rectos CL THEst ergo QL mensura ascensus puncti Q in C translati et HE mensura descensuspuncti T translati in E Sint etiamDO DG perpendiculares rectis QM TM Et jungaturAM quam secet in B ad rectos angulos QV occurrens rectae TM in V Ac deniquesumpta TX in recta AE aequali CQ cadat XY perpendiculum in TH Quia igitur CQparallela est DO et QL parallela DM erit angulus CQL aequalis MDO ideoque etangulus QCL aequalis DMO et triangulum CLQ simile MOD Simili ratione quiaTE parallela DG et EH parallela DM erit angulus TEH aequalis MDG ideoque etangulus ETH aequalis DMG et triangulum TEH sive TXY simile MDG Sicut igiturLQ ad QC ita OD ad DM et sicut QC sive huic aequalis TX ad XY ita DM ad DGErgo ex aequo sicut LQ adXY ita OD adDG Quia itaque ratio LQ adHE componiturex ratione LQ ad XY et ex XY ad HE seu XT ad TE componitur eadem ratio LQad HE ex ratione DO ad DG et ex TX seu CQ ad TE Sed ratio haec CQ ad TE majorest ut postea ostendetur ratione QM ad MT Ergo ratio LQ ad HE major erit quamcomposita ex DO ad DG et ex QM ad MT Ex his vero componitur ratio trianguliMDQ ad triangulum MDT estque horum triangulorum ratio ea quae QD ad DTErgo ratio LQ ad HE major erit quam QD ad DT Transposita itaque recta QT in CEmajor est ratio ascensus termini Q qui est QL ad descensum termini T qui est HEquam QD ad DT unde constat punctum D quod jam est in F altius factum esse quianempe in eadem qua prius altitudine mansisset si dictus ascensus ad descensumeandem rationem habuisset quam CD ad DT Semper autem ascensus ad descensumratio major esse probaturQuod autem dictum est rationem CQ ad TE majorem esse quam QM ad MT id

sic ostenditur Quia puncta TAQM sunt in circuli circumferentia erunt aequalesanguli AQT AMT ideoque triangula rectangula similia QNC MBV Eademqueratione anguli aequales erunt AMQ ATQ hoc est ETK quam ob rem et triangularectangula similia erunt MBQ TKE Sicut igitur MV ad MB ita CQ ad QN et sicut


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MB adMQ ita KT ad TE Quod si jamQN KT aequales essent colligeretur ex aequoesse ut MV adMQ ita CQ ad ET Sed KTminor est quamQN Nam quia CE aequalisTQ CE vero major quam NK erit et TQ major quam NK et ablata communi NTfiet KT minor quam NQ Itaque ratio CQ ad ET major erit quam MV ad MQ Estautem utMV adMQ itaMQ adMT propter similia ∆laVMQ QMT quippe angulumcommunem ad M habentia cum praeterea angulus BQM seu BAQ sit aequalis MTQeo quod puncta AQMT sint in circuli circumferentia Itaque apparet rationem CQad TE majorem quoque esse quam MQ ad MT quod probandum supererat

[Fig 32]

VII B sect 2 Ex Fune ABCD suffixo in A et D [Fig 32] pendeant alligata pondera inB et C Dico si ex puncto E quo conveniunt productae AB DC ducatur horizontiperpendicularis EF eam secare BC ut sit BF ad FC sicut gravitas in C ad gravitatemin BPerficiantur enim parallelogrammata EFGB EFLC et sumta CH aequali BF

ducatur rectae CD parallela HK quae occurrat rectae CL in K Est igitur gravitas inB ad potentiam attrahentem punctum B versus C sicut GB ad BF per praecedentemEadem vero est potentia attrahens B versus C ei qua C versus B attrahitur quippecujus utriusquemensura est tensio funis BC1) Estque potentia haec qua C ad B trahiturad gravitatem C suspensam sicut HC ad CK ex praecedenti hoc est sicut BF adCK Erit igitur ex aequo gravitas ex B ad gravitatem in C sicut GB ad KC hoc estsicut LC adKC hoc est sicut FC ad CH sive ut FC ad FB quod erat demonstrandum2)

Quod aequalia non possunt servare locum si perpendicularis ab intersectione E non

1) En marge in altero casu pellens B versus C ei qua C pellitur versus B quippe cum nec Bpellat C nec C pellat B

2) En 1646 (voir la note 1 de la p 58) Huygens navait deacutemontreacute cette proposition que pour lecas ougrave les poids suspendus en B et C sont eacutegaux


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[Fig 33]

[Fig 34]

secat BC aequaliter [Fig 33] Si enim tunc sit ponderum in C et B ea ratio quae BFad FC manebunt suis locis Ergo diminuto pondere ex C donec aequale sit pendentiex B non amplius manebunt

Ex fune NTQO fixo in N O [Fig 34] pendeant pondera P R ligata in T et Q ita utsi a punctoM quo conveniunt productae NT OQ ducatur plano horizontis ad angulosrectosMD ea secet TQ ut sint reciproce TD ad DQ sicut gravitas R ad P dico ponderaita suspensa eo positu permanereSi enim non manent transferatur funis NT in NS et OQ in OG adeoque TQ in SG

et dividatur SG in V similiter ac TQ in D sitque S altius vel aeque altum ac G SitATE funi NT ad angulos rectos itemque AQ funi OQ Itaque AE AQ secabunt SGquia S et G sunt in circumferentijs circulorum tangentium rectas AE AQ in T et Qsint autem dictarum intersectionum puncta K et HManifestum vero rectas AE AQ deorsum esse inclinatas angulosque ATQ AQT

singulos minores recto quia recti ATN AQO minores vero duobus rectis singuliNTQ OQT propter flexum funis NTQO in T et QQuod si jam intra angulum EAQ aptetur EC parallela et aequalis SG ea major erit

quam KH ideoque punctum E inferius quam K ac proinde inferius quoque quam Squia recta GS versus S ascendere posita fuit vel horizonti esse parallela Itaquepunctum X quo EC divisa ponatur similiter ac SG in V humilius erit puncto V Atquipunctum X altius est puncto D per praecedentem Ergo multo magis punctum Valtius erit quam D Atque ita centrum gravitatis ponderum P R ascendisset quodimpossibile

VII B sect 4 Quand la pesanteur agit vers un point O [Fig 35] 3)3) Les poids E et F de la Fig 35 sont fictifs et ne servent quagrave indiquer la tension des cordes

impondeacuterables Dans la suite Huygens deacutesigne paraicirct-il par EO et OF ou FO les longueurs


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[Fig 35]

Pour determiner comment demeurera situeacutee la corde ABCD avec des poids egauxE F attachez en B C il faut trouver telle situation que la somme de EO et OF soitla moindre possible Et si les poids E F sont inegaux il faut que EO multipliee parle poids E et FO multipliee par le poids F facent ensemble la moindre sommeCar par exemple si le poids F estoit double de E il faudroit simaginer quil y a

deux poids comme E pendus en F Et alors il est certain que la somme de EO et dedeux fois FO devroit estre la moindre possible afin que le composegrave de tout le poidsfust aussi proche de O1) quil le pourroit

Or il faudroit suivant le P Pardies que les 2 poids egaux [NB et MC] demeurassentlors que AB DC prolongees se rencontrent dans la droite OG qui divise langle BOCen deux parties egales2) Car alors il veut que le centre de gravitegrave des poids E F oudes lignes egalement pesantes NBMC se rencontre dans la droite OGV ce qui nestpoint car sil sy rencontroit comme en X alors HX seroit a XK comme HO agrave KOqui estant tousjours inegales sinon alors que BO OC sont egales les poids H et Kne seroient point egaux contre lhypothese3)

des cordes BO et CO (dont les prolongements passent par lanneau O et portent des poids agraveleurs extreacutemiteacutes) Il est vrai quen consideacuterant BE et CF comme des longueurs constantesdailleurs arbitraires on peut eacutegalement parler dans les propositions du texte des longueursEO et FO (au lieu de BO et CO) mais ce serait lagrave une bizarrerie inutile Lanneau O occupeeacutevidemment une position invariable comme les points A et D le centre de graviteacute des poids(E et F) suspendus aux deux cordes au-dessous de O tend agrave descendre autant que possible

1) Ou plutocirct lsquoaussi loin de Orsquo lorsque les poids se trouvent au-dessous de O Lalineacutea suivantfait voir pourquoi Huygens dans la Fig 35 a placeacute les poids au-dessus de O le cas quilconsidegravere lui a eacuteteacute suggeacutereacute par un autre problegraveme envisageacute par Pardies (notes suivantes)

2) Ce qui serait exact (comparez la note 4 qui suit) dans le cas de forces tirantes eacutegales E et F3) Pardies dans les Chap 79 et 80 de son traiteacute de 1673 lsquoLa Statique ou la Science des forces

mouvantesrsquo ne considegravere pas le cas dont il est question dans les alineacuteas preacuteceacutedents (poidssuspendus agrave des cordes passant par lanneau O) Il eacutecrit lsquoSi lon suppose [Fig 36] que leslignes de direction Fb EC ce ne sont pas parallegraveles mais quelles concourent en bas au pointB la corde se rallongeant se courberoit en Hyperbole La raison en est que divisant endeux eacutegalement langle aBA par la ligne BF langle aBE [lisez aBF] par la ligne BE amp


Je puis demontrer que OG prolongee doit passer par le centre de gravitegrave des poidsplacez en B C4)

langle aBE par la ligne Be ampc amp supposant que les portions des lignes ec Ec ec Fb ampceacutetant eacutegalement pesantes sont appuyeacutees sur un filet indivisible il est manifeste que le centrede graviteacute de toutes les lignes qui sont entre a amp A se trouvera au milieu sccedilavoir en la ligneFh prolongeacutee sil en est besoin amp le centre de celles qui sont entre a et F se trouvera aussien la ligne de leurs milieux sccedilavoir en BC ampcrsquoIl nest pas clair comment les barres pesantes telles que Ec sont maintenues en place nipourquoi ces barres exerceraient des forces dans le sens de leurs longueurs comme Pardiessemble le supposerA la p 9 duManuscrit G Huygens eacutecrit agrave propos des figures de Pardies des chapitres nommeacutes

Ces 5 lignes [Fig 37] font avec leur prochaines des angles tous egaux au point B Et leurparties CC sont egalesLe P Pardies pag 138 des forces mouvantes conclud dicy que le centre de gravitegrave de ceslignes se trouve dans celle du milieu BA ce qui nest point vray generalementSi les verges egales bb [Fig 38] pressent la corde AB en seloignant du point C le P Pardiesdit quelle se courbera en cercle ou en ellipse dont le foier opposegrave sera C Javouumle que si lalongueur de la corde AbB est egale a la periferie du polygone inscrit dans un arc de cercledecrit du centre C par les points A B alors cette corde se courbera circulairement cest adire suivant le dit polygone Mais quant a la figure Elliptique sa demonstration ne le prouvepas et il y a bien autre chose a considerer Car que diroit il si la corde gardant la dite longueurles verges bb la pressoient comme en secartant dun point plus proche D qui alors ne peutpas estre le foier de lEllipse

4) Dans le cas des forces tirantes E et F les moments des tensions E et F des cordes BO et COautour du point G intersection de AB et DC prolongeacutees doivent ecirctre eacutegaux puisquils sonteacutegaux lun et lautre au moment de la tension de la corde BC par rapport au mecircme point Onpeut en conclure que les composantes des forces E et F perpendiculaires respectivement enB et en C agrave BC ont mecircme moment par rapport au point ougrave OG prolongeacutee coupe BC Cepoint dintersection est donc le centre de graviteacute de poids Ep et Fp placeacutes en B et C ougrave Ep etFp deacutesignent la grandeur des composantes perpendiculaires nommeacutees - On arrive au mecircmereacutesultat en consideacuterant des deacuteplacements virtuels des points B et C analogues agrave ceux de laFig 34 - G eacutetant le centre instantaneacute de rotation de la corde BC - et en eacutecrivant que la sommedes travaux virtuels des tensions E et F est nulleNous ignorons si cest bien des poids Ep et Fp que Huygens a voulu parler


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[Fig 36]

[Fig 37]

[Fig 38]


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[Fig 39]

VII B sect 5 Sustineatur pondus P [Fig 39] funibus in diversa trahentibus5) AB BCDuctaque BE ad horizontem perpendiculari agatur ex quolibet in ea puncto E rectaEF parallela AB ac funi CB occurrens in F Dico sicut EB ad BF ita esse pondus Pad momentum quo trahitur funis CB hoc est si funis BC ducatur super trochlea inC posita partique quae deinceps est appendatur pondus D quod se habeat ad P sicutFB ad BE dico fieri hoc modo aequilibriumSi enim fieri potest praeponderet D ac descendendo ad R attrahat punctum B in

G

5) Leccedilon alternative divergentibus


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ut funis jam sit AGCR6) Et ducatur BH perpendicularis in AB et occurrat ei rectaKGH quae per punctum G perpendicularis ducitur in BC Sitque HL perpendicularisin EB Est igitur angulus BHL aequalis ABE quia uterque seorsim cum angulo LBHrectum efficit Similiterque angulus BHK aequalis ABK quia uterque cum anguloKBH rectum efficit Sed BL est ad BK ut sinus anguli BHL ad sinum anguli BHKErgo BL ad BK ut sinus anguli ABE seu BEF ad sinum anguli ABK seu EFC velEFB hoc est ut FB ad EB quia trianguli cujusque latera eandem inter se rationemhabent quam sinus angulorum quibus ea subtenduntur Est autem ascensusperpendicularis puncti B per arcum BG major quam BL quia semper punctum Galtius quamH hoc est quam L Sed pondus Dminus descendit quam longitudine BKquia tantum descendit quanto CB longior est quam CG qui excessus minor est quamquo BC superat CK hoc est quam KB quia scilicet CG major quam CK Itaqueascensus puncti B seu ponderis P ad descensum ponderis D majorem rationem habetquam BL ad BK ideoque majorem quam FB ad EB hoc est quam pondus D ad PUnde centrum gravitatis commune utriusque ponderis altius ascendisset quod fierinon potest

[Fig 40]

VII B sect 6 BC [Fig 40] linea inflexilis suspensa funibus AB DC Si quis sectacirc virgacircBC in F prehendat extremum F et sustineat virga FB pressionem puncti B eademvi opus habebit ac si virgacirc FC sustineat pressionem puncti C quia alioqui junctisrursus extremis utriusque virgae in F pars magis pressa minus pressam pelleretponitur autem virga BC manereTanta est pressio virgae FB ad sustinendam BA quanta tractio per funem MB ad

hoc idem requiritur hoc tamen demonstrari debet non sumi tanquam per semanifestum7)

6) En marge Si praeponderans dicatur P et punctum B descendere in G jam minus descendetP quam per BL et D amplius ascendet quam per BK ampc ut in 3a figura [Fig 39 No 3]

7) Dans lun et lautre cas il sagit de leacutequilibre de trois forces appliqueacutees au point B Il noussemble donc assez eacutevident que la tension de la corde BM dans le deuxiegraveme cas est eacutegale agravela pression exerceacutee par la verge CB dans le premier Dans le cas de la Fig 35 Huygens avaitdailleurs admis lui-mecircme comme eacutevident cette eacutequivalence dune tension avec une pression


AB funis [Fig 41] BC virga inflexilis C annulus fixus per quem extenditur virgaBC usque in K unde funis KCMD super trochleamM ducitur Pondus aequare debetpressionem quae sentiretur in K


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[Fig 41]

[Fig 42]

P in G magis ascendit quam per BL D minus descendit quam quanta est longitudoBK Sed BL ad BK [il y a deux lettres K dans la figure] ut BF ad BE hoc est ut Dad P1)

VII B sect 72) Hanc de curva Catenae disquisitionem ulterius prosecuti sumus pag823) et sequentibus Definiendum quid petatur cum proponitur invenienda

1) Lorsque les deacuteplacements sont infiniment petits on peut dire que BL repreacutesente lascensiondu poids P et BK la descente du poids D Comme il appert quon a identiquement PBL =DBK leacutequilibre est possible ce qui na rien deacutetonnant pour des poids P et D quelconques

2) Le sect 7 est emprunteacute agrave la p 58 du Manuscrit G datant de septembre 1690 les p 57 et 59portent respectivement les dates du 7 et du 25 septembre Nous en avons deacutejagrave publieacute le deacutebutdans la note 5 de la p 504 du T IX et la plus grande partie dans le sect II de la p 503 du mecircmeTome Voir aussi sur le contenu des p 58 et suiv du Manuscrit les p 500-501 du T IX etles sectsect III et suiv des p 505 et suiv du meme TomeLe problegraveme de la chaicircnette avait eacuteteacute mis agrave lordre du jour en mai 1690 par Jacques Bernoullicomparez la note 7 de la p 497 du T IX Dans sa lettre du 9 octobre 1690 agrave Leibniz Huygensrappelle (T IX p 498) quil seacutetait occupeacute de ce problegraveme deacutejagrave agrave lacircge de 15 ans

3) La p 82 du Manuscrit (numeacuteration de Huygens) est celle que nous deacutesignons par p 93


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Curva secundum quam catena flectitur An ut positis x et y normalibus ita ut x agravepuncto in data recta accipiatur aequatione aliqua referatur x ad y An ut positaquadratura circuli vel hyperbolae possent curvae quaesitae puncta quotlibet repeririAn ut posita dimensione spatij alicujus denique puncta ista inveniri queant Ansufficit proprietates aliquas ejus curvae invenireCatena [Fig 42] composita ex virgulis aequalibus WS SP PG GB et dimidia

BA quae est horizonti parallela Catenae internodium βB horizonti parallelum poniturcujus dimidium AB Eidem internodio singula BG GP PS SW ampc aequalia Insingulis nodis pondera aequalia adnexa intelliguntur

ABCA


aadbGO ad OB ut



aad2bPV ad VG ut



aad3bST ad TP ut



aad4bWX ad XS ut


Angulorum GBO PGV SPT WSX ampc tangentes aequaliter crescunt Atqui BGGP PS SW sunt aequales Ergo GO PV ST WX sunt sinus angulorum quorumtangentes aequaliter crescunt et BO GV PT SX eorundem angulorum sunt sinuscomplementorum

VII B sect 85) Melius sic Catenae seu fili suspensi aequalia pondera innexa habentissi infimum internodium horizonti parallelum fuerit erunt deinceps anguli reliquorum

4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit4) Notre p 97 Voir le sect 8 qui suit5) Manuscrit G p 97 comparez les notes 3 et 4 La p 92 porte la date du 28 mars et la p 104

celle du 22 avril 1691 Lalineacutea lsquoCatenae seu fili 1 2 3 4 5 ampcrsquo a deacutejagrave eacuteteacute publieacute agrave lap 503 du T IX


internodiorum cum plano horizontali tales ut eorum tangentes crescant secundumrationem numerorum ab unitate incipientium 1 2 3 4 5 ampc

Fundamentum omnium eorum quae de Curva Catenae [Fig 43] reperimus6) Filigravitate carentis et aequalia pondera innexa habentis tria quaelibet internodiacontinua ac sursum tendentia ita ad planum horizontale inclinantur ut tangentesangulorum hujus inclinationis crescant aequali excessuSint catenae pondera aequalia innexa habentis A B C D internodia tria sursum

tendentia AB BC CD etc Ergo constat propositum

6) La partie lsquoFundamentum omnium Ergo constat propositumrsquo de ce sect a deacutejagrave eacuteteacute publieacute ausect I de la p 502 du T IX


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[Fig 43]

Hinc si infimum internodiorum quotlibet fuerit horizonti parallelum erunt tangentesangulorum inclinationis ad horizontem sequentium deinceps internodiorum in rationenumerorum ab unitate 1 2 3 4 5 ampc quia tunc facile ostenditur primi et secundisurgentium internodiorum angulos ad planum horizontalem habere tangentes ut 1 ad2


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VIIIRupture de poutres etc[1669 1671 1688 ou 1689]

[Fig 44]

[Fig 45]

VIII sect 11) EC infin a [Fig 44]2d infin pondus impositum

VIII sect 2 Pyramidem vel conum solidum [Fig 45] aequali robore esse ubique rationeventi2)

1) Les sectsect 1 et 2 sont emprunteacutes aux p 220 et 221 du Manuscrit D Les p 217 et 225 portentrespectivement les dates de juin et du 29 septembre 1669Nous ne reproduisons pas les quelques indications et calculs incomplets qui accompagnentla Fig 44 Comme dans les lettres de 1662 de Huygens agrave son fregravere Lodewijk (T IV p 194198) il doit sagir ici dune poutre horizontale homogegravene et impondeacuterable deacutepaisseur uniformesupporteacutee aux deux bouts dont le contour est formeacute par deux paraboles et posseacutedant laproprieacuteteacute decirctre partout eacutegalement reacutesistante Nous observons que la poutre est en effet partouteacutegalement reacutesistante dans deux cas diffeacuterents 1o lorsquelle porte partout une mecircme chargepar uniteacute de longueur 2o lorsquelle nest chargeacutee dun poids donneacute quen un point (ousection) unique En effet il reacutesulte dans le premier cas de leacutequation du moment de rupture

de la p 334 du T XVI pour z1 = frac12x et p1 = xa 2P1 (AC eacutetant

deacutesigneacutee ici par a comme dans le T XVI non pas par 2a) Pourreacutesister comme il convient au moment de rupture qui lui correspond la surface dune sectiondroite quelconque par un plan perpendiculaire agrave AC doit donc ecirctre proportionelle agrave x (1 -xa) ougrave x est la distance du plan de la section au point A Dans le deuxiegraveme cas on trouveen partant de la mecircme eacutequation que pour une position donneacutee du poids 2d (agrave distance x dusupport gauche) le moment de rupture est maximum pour la section qui porte le poids 2d etque lorsquon deacuteplace le poids ce moment de rupture est proportionnel agrave x (1 - xa) de sorteque la poutre consideacutereacutee est alors aussi partout eacutegalement reacutesistante

2) Huygens ne donne aucune deacutemonstration de cette thegravese dont la veacuteriteacute nous paraicirct biendouteuse Il est vrai quon peut la deacutemontrer dapregraves la meacutethode de la note 5 qui suit


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[Fig 46]

VIII sect 33) Donnegrave dans lassemblee le 15 fevrier [1672] mais la construction 2 ou3 mois devant

Problema Sit trabs vel cylindrus muro obliquegrave infixus [Fig 47) cujus sectio peraxem facta plano ad muri superficiem recto sit trapezium ABCE sectio superficieimuri recta BAH Trahente autem potentia secundum rectam ECO lateribus cylindriperpendicularem donec cylindrus rumpatur oporteat invenire secundum quamsectionem ejus fiet fractio Cylindri ipsius nulla gravitas consideraturJunctacirc CA sumatur ei aequalis CF Dico cylindrum ruptum iri secundum sectionem

AF factam nimirum plano ad planumABCE recto Hoc autem constabit si ostensumfuerit minori potentia trahente per ECO opus esse ad fractionem secundum sectionemAF quam secundum aliam quamcunque

3) Le sect 3 est emprunteacute aux p 279 et 281 du Manuscrit D Les p 277 et 285 portentrespectivement les dates du 18 juillet et du 19 septembre 1671 Les p 278 et 280 contiennentaussi des Piegraveces latines ougrave le mecircme problegraveme est traiteacute Le calcul de la p 281 qui constituela deuxiegraveme partie du sect 3 peut ecirctre anteacuterieur agrave la premiegravere puisque la feuille 279-280 a eacuteteacutecolleacutee dans le Manuscrit


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Ponatur potentia minima quae directe trahendo4) rumpere possit cylindrum secundumsectionem AB referri rectacirc BC Et ducatur CG ita ut angulus CGB fiat aequalisangulo AFB Erunt ergo triangula BCG BAF similia ac proinde ut BA ad AF hocest ut sectio secundum BA ad sectionem secundum AF ita erit BC ad CG Undequum BC sit potentia directegrave rumpens secundum sectionem AB erit CG potentiadirecte rumpens secundum sectionemAF Ducatur rursus CH ita ut fiat angulus GCHaequalis angulo FCA Erunt ergo triangula similia GCH FCA quia et angulos ad Get F aequales habent ex constructioneEst igitur ut CF ad FA ita CG ad GH Sicut CF ad frac12FA ac proinde etiam ut CG

adfrac12GH ita est potentia directegrave rumpens secundum sectionemAF ad potentiam quaeibidem rumpat cylindrum trahendo secundum ECO ex Galileo5) Ergo cum CG sitpotentia directe rumpens secundum AF erit frac12GH potentia quae trahendo per ECOrumpat secundum eandem sectionemAF Rectam veroGHhac constructione inventamminorem esse quam si sectio cylindri facta per A non fecisset triangulum ACFisosceles facile perspicitur cum tunc etiam triangulum HCG non fuerit isoscelesfuturum ideoque basis ejus GH major quam nunc est quoniam angulus ad verticemC magnitudine datus est quippe aequalis angulo ACF Omnium itaque sectionumper A factarum ea quae minimacirc potentiacirc rumpitur per ECO trahendo est sectio AFQuod si vero alia quaepiam sectio intelligatur parallela alicui earum quae per A fieripossunt certum est eam quae fit per A minori potentia rumpi quippe cujus punctuminfimumquod hypomochlij vice6) est magis distet a puncto C Itaque omnium facillimaruptura erit secundum sectionem per AF quod erat ostendendumInventa AF ut supra si ducantur utrinque rectae AL AK quae cum ipsa AF aequa-

4) Comme la suite le fait voir Huygens adopte la theacuteorie de Galileacutee (voir la note suivante) ilsagit donc ici de lsquolassoluta resistenza allesser rotto che egrave nel prisma la quale assolutaresistenza egrave quella che si fagrave col tirarlo per dirittorsquo cagraved dune force normale agrave la section ABcapable damener une rupture suivant cette section La force correspondante pour une autresection AF est agrave la premiegravere comme la surface AF est agrave la surface AB ou comme la droiteAF est agrave la droite AB

5) lsquoDiscorsi e Dimostrazionirsquo de 1638 (Dialogo secondo Prop 1 p 114 et suiv) Comme nouslavons deacutejagrave remarqueacute agrave la p 18 qui preacutecegravede Galileacutee ne considegravere point les deacuteformationseacutelastiques qui preacutecegravedent la rupture Sa theacuteorie de la rupture dune poutre agrave section rectangulaireencastreacutee normalement dans un mur vertical provient immeacutediatement de la consideacuteration dulevier destineacute agrave soulever une pierre gisant agrave terre Il considegravere la ligne la plus basse de lasection aupregraves du mur comme laxe par rapport auquel il faut prendre dune part le momentde la force agissant agrave lextreacutemiteacute libre dautre part le moment de la reacutesistance consideacutereacuteecomme une force normale au mur et appliqueacutee agrave la ligne horizontale centrale (ou si lon veutau centre) de la section Cette reacutesistance est par hypothegravese eacutegale agrave la lsquoresistenzarsquo dont il estquestion dans la note preacuteceacutedente Huygens en se conformant agrave cette theacuteorie primitive etmanifestement insuffisante leacutetend mecircme au cas ougrave la poutre est encastreacutee obliquement Ileacutegale donc pe dans le cas ougrave la rupture doit se produire suivant la section AL le momentde la force ECO par rapport au point L au produit de frac12(droite AL) par la reacutesistance oulsquopotentia directegrave rumpensrsquo qui correspond agrave la section AL

6) Comparez la fin de la note preacuteceacutedente Le point par rapport auquel on prend les deuxmoments(voir toutefois sur la notion du moment statique les p 336-341 du T XVI) sappelleπομ χλιον dans la Meacutecanique dAristote (μοχλ ς = levier)


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les angulos constituant eadem potentia trahente per ECO opus erit ad rumpendumcylindrum secundum alterutram sectionum quae secundum AL vel AK quia tunctriangulumGCH eadem qua supra constructione effectum utraque positione angulosH et G ad basin eosdem habebit nimirum quia triangulum hoc simile erit alterutritriangulorum ACK LCA quae similia esse inter se manifestum est Idcirco autemet basis utrobique eadem erit magnitudo cujus semissis designat potentiam quae perECO trahens ruptura sit cylindrum secundum sectionem propositam AL vel AK1)

[Fig 47]

VIII sect 4 Ubi rumpetur si pondus pendeat ex D medio EF [Fig 47] trahatquesecundum DL muro MB parallelam

2)

1) Dans une des Piegraveces (note 3 de la p 70) Huygens ajoute Ergo nunquam ruptura fiet(quantacunque fuerit longitudo trapezii) secundum AP perpendicularem lateribus parallelisAE BC - Ergo prismata omnia in quibus latus imum BC aequale rectae CA rumpentursecundum AB sectionem muri Vel etiam omnia in quibus CA major quam CB cum intramurum rumpi nequeant

2) Dans le cas de la Fig 46 le calcul eucirct pu avoir eacuteteacute exeacutecuteacute comme suit La reacutesistance paruniteacute de surface qui correspond agrave la rupture suivant cette surface eacutetant r on a dans le casdune rupture suivant AF

ou p eacutetant la dimension de la poutre perpendiculaireau plan du papier


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Ergo per regulam de max et min3)

Sumatur CS infin frac12PB erit PS infin a - frac12cet qu SA infin aa - ac + frac14cc + bb

Pour que la force soit aussi petite que possible il faut donc que AF2CF soit un minimumCest lagrave leacutequation qui deacutetermine la place du point F auquel correspond la section AF suivantlaquelle la rupture se produit le plus facilementAppelant z la distance du point F au pied de la normale abaisseacutee du point A sur BC on a

donc ce qui conduit agrave ou

cagraved CF = ACDe mecircme dans le cas de la Fig 47 il faut que(Force DSL) FL = r (surface AF) frac12AFce qui conduit agrave la condition AF2FL = minimum ou FLAF2 = maximum

Or Huygens fait voir que Il faut donc que cette derniegravereexpression ait une valeur minimale

3)Huygens applique agrave lexpression - quil eucirct pu diviser dabord par e - la regraveglemodifieacutee de Fermat quil exprime comme suit (lsquoDemonstratio regulae demaximis et minimisrsquoDivers Ouvrages de Math et de Phys par MM de lAc Royale des Sc 1693 p 238) lsquoSitermini quos maximum aut minimum designare volumus fractiones habeant in quarumdenominatore occurrat quantitas incognita Tum termini singuli numeratorem fractionisconstituentes ducendi in terminos singulos denominatoris productaque singula multiplasumenda secundugravem numerum quo dimensiones quantitatis incognitae in termino numeratorisdifferunt agrave dimensionibus ejusdem incognitae quantitatis in termino denominatoris quaedenique omnia aequanda nihilorsquo Cette meacutethode saccorde dailleurs avec celle de Huddeexposeacutee dans son lsquoEpistola secundarsquo agrave la p 511 de leacutedition de 1683 de la Geacuteomeacutetrie deDescartes etc par F van Schooten (comparez la note 5 de la p 360 du T II)


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Sit SF infin SA eritque jam hoc est infin x + a ErgoPF infin x quaesitaErgo sumta SCinfinfrac12PB fit ∆ SAF isosceles quale fuisset si trabemSXAB traxissem

secundum SV adeo ut appareat nihil referre an secundum SV an SL trahatur quodsane ab initio animadvertere debueram1)

[Fig 48]

VIII sect 52) Trabs rectangula vel lapis potius earn formam habens GC [Fig 48]Quaeritur ubi supponenda duo fulcraML3) quibus ita sustineatur ut non magis periculisit rumpi in medio AB quam in KQ vel MP quibus locis fulcra statuanturSint portiones KF PN singulae aequales KD vel MG Et jungantur BK BMItaque portio KD aequilibris KF ideo haec nihil ponderat ad rumpendum solidum

secundum AB sed tantum particula EFBA et ab altera parte particula similis BNSed particulae EFBA segmentum quidem tenue AB tota sua gravitate premit Bmedium fulcrorum LM segmentum vero EF premit idem medium B ac si tantumEH suspensum esset ex B quia diminuitur momentum prout accedit ad KQ Atqueita tota portio AF ac si trapezium ABHE penderet ex B Eadem vero est vispendentibus ABHE ABON ex B ad rumpendumAB juncturam ac si cuneus A tantopondere incumberet trabi MKQP quam sine pondere considero Et hoc rursus idemest ac si conversa figura

1) En effet dapregraves la note 2 de la p 72 on a dans le cas de la Fig 47 lorsque la force appliqueacuteeest XSV la condition AF2SF =minimum et lorsque la force appliqueacutee est DSL la conditionAF2FL = minimum Or le rapport de SF agrave FL est constant de sorte que les deux conditionssont eacutequivalentes ce que Huygens eucirct pu apercevoir immeacutediatement

2) Manuscrit G p 12b datant sans doute de la fin de 1688 ou du commencement de 1689comparez la note 1 de la p 58 qui preacutecegravede Comme nous lavons dit agrave la p 18 Huygens avaittraiteacute en 1662 le mecircme problegraveme dune autre faccedilon

3) En marge Imaginons des rouleaux en M et L afin que rien nempesche icy le rompement enAB


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penderet trabs eadem super cuneo A trahereturque in punctis K et M a trapezijssingulis ABHE ABONHic vero jam ut aequale periculum sit rupturae in AB ac in KL ob pondus portionis

KD oportet trapezium ABHE ductum in distantiam AK aequari portioni KD ductaein dimidiam distantiam KC quia idem habet momentum ac si tota portio penderetex centro gravitatis suae Haec sunt calculi fundamenta

Intelligatur rigida prorsus trabs sive lapis GC Jam si KD sufficit ad rumpendum inKL etiam KF sufficit ad efficiendam rupturam in eadem KL Itaque quaeritur rectegravequanta debeat esse portio NF ad faciendam rupturam in AB Nam hanc nihil impedientjam juncturae KQ MP quippe aliunde abrumpendae

Parallelepipeda ex metallo hoc modo fulcris imposita clariorem quam omni aliopositu sonum edunt Etc Comme cette remarque et quelques-unes qui suivent nese rapportent pas agrave la statique mais agrave la theacuteorie des vibrations et du son nous ne lespublions pas ici On les trouvera agrave la p 368 qui suit


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IXHydrostatique

Voir la Piegravece No 1958 (T VII p 333) portant la date du 8 juillet 1673 dans lequelHuygens deacutemontre le paradoxe hydrostatique de Stevin en appliquant le principeque le centre de graviteacute dune masse fluide (tout aussi bien que celui dun groupe decorps solides) ne peut monter spontaneacutement plus haut quil neacutetait avant le mouvementIl seacutetait servi du mecircme principe depuis sa jeunesse comparez les p 242-243 et273-276 du T XVIIEn 1686 Huygens appelle cette Piegravece lsquoDemonstration de ce qui arrive dans

lexperience de Mr Mariotte du tonneau avec un tuyau par dessusrsquo (T IX p 96)Mariotte fit cette expeacuterience lsquoau College de Bourgogne en preacutesence de grand nombrede personnesrsquo dapregraves la p 214 du Journal des Sccedilavans de 1678 (citeacute aussi agrave la p242 note 3 qui suit) ougrave lon trouve une figure repreacutesentant le tonneacuteau


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Dynamique


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Avertissement

A la fin du premier Avertissement de ce Tome nous avons dit (p 9) que quoiqueHuygens soit atomiste les forces admises par tout-le-monde telles que les tensionsdes cordes ou celles exerceacutees par les dents dune roue jouent un grand rocircle dans seseacutecrits Ce qui eacutetait vrai pour les Piegraveces relatives agrave la Statique qui preacutecegravedent lesteacutegalement pour les Piegraveces sur la Dynamique qui suivent On ny trouve rien sur laconstitution moleacuteculaire des corps En particulier Huygens ne tacircche pas dexpliquerla grandeur de la reacutesistance quun mobile eacuteprouve dans leau ou dans lair par laconsideacuteration des particules qui constituent ces milieux comme Newton devait lefaire dailleurs sans rien affirmer dans son ouvrage de 16871) Comme Huygens ledira en 16912) la reacutesistance du milieu est pour lui lsquocomme une pression qui estcompareacutee agrave celle de la pesanteurrsquo lsquoAgraveMr Newton et agrave moy la resistence est la pressiondu milieu contre la surface dun corps etcrsquo Apparemment les forces dont il estquestion dans la dynamique sont de mecircme nature que celles que considegravere la statiquelagrave aussi

1) lsquoPhilosophiae naturalis principia mathematicarsquo Lib II Sectio V Prop XXIII Theor XVIIScholium lsquoAn vero fluida elastica ex particulis se mutuo fugantibus constent quaestiophysica est Nos proprietatem fluidorum ex ejusmodi particulis constantium mathematicedemonstravimus ut philosophis ansam praebeamus quaestionem illam tractandirsquo

2) T X p 17 et 19 Dans la note 9 de la p 19 du T X nous avons annonceacute la publication de larelation des expeacuteriences qui constitue la Partie V qui suit


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toutes les forces pouvaient suivant Huygens ecirctre compareacutees agrave la pesanteur (p 16 et27 qui preacutecegravedent) Le sect 1 de la Piegravece de 1668 qui suit dit clairement (p 104) que lalsquovis gravitatisrsquo et la lsquoresistentia aerisrsquo sont pour un corps ou plutocirct pour un pointmateacuteriel lanceacute verticalement en lair des lsquocausae retardationisrsquo pareilles Lairsoufflant de bas en haut contre un globe en repos ou traverseacute par un globe tombantverticalement lui enlegraveve une partie de son poids (p 106) Pour tout corps punctiformedonneacute cest le fondement du calcul de la Piegravece IV ainsi que de la Piegravece VIlacceacuteleacuteration ou la retardation dans le sens du mouvement est proportionnelle agrave laforce agissant dans cette direction1) Dans le cas dune reacutesistance proportionnelle agravela vitesse du mobile (Piegravece IV) le mouvement dun globe lanceacute obliquement reacutesultedonc (p 113 note 13) de la composition des mouvements horizontal et vertical lesvitesses initiales de ces mouvements eacutetant les composantes de la vitesse initialedonneacutee2)

A propos du fondement mentionneacute il importe de remarquer que Huygens ne parlequincidemment de la question de savoir si les principes de la meacutecanique - voir surles principes la p 697 du T XVIII ainsi que la p 16 qui preacutecegravede (principe desdeacuteplacements virtuels ou vitesses virtuelles) - peuvent ecirctre deacutemontreacutes par raisonVoyez les p 166 et 171 qui suivent ougrave il parle en 1668 d lsquoun effet de la nature quine sestant pucirc jusquicy3) demonstrer par raisonmais seulement prouver par experiencedoit estre pris pour principersquo4) Voyez aussi agrave la p 164 le sect 4 de la Piegravece X ougrave il diten 1686 que lsquo[Leibniz] ne peut pas pretendre quon luy accorde ce principe de laconservation de la force motrice comme qui nauroit pas besoin de preuversquo en quoidailleurs Leibniz (inspireacute par les reacutesultats obtenus par Huygens voir le sect 3 de laPiegravece X et le dernier alineacutea de la note 6 de la p 359 du T XVI) imitait plus ou moinsDescartes (sect 1 de la mecircme Piegravece) lequel suivant Huygens (mais non pas suivant lesentiment que Leibniz lui attribue) deacuterive lsquocette [fausse] loy de la nature quil syconserve constamment la mesme quantitegrave de mouvement immediatement delimmutabilitegrave de Dieursquo Nous avons vu quen 1693 (T XVIII p 471 dernier alineacuteaet p 477 note 1 T XIX p 7-9) Huygens sest pourtant reacutesolu agrave consideacuterer

1) Comparez les p 482-483 et 496-498 du T XVIII2) Voyez aussi la note 14 de la p 20 du T X3) Comparez la note 2 de la p 475 du T XVIII4) Comparez la note 6 de la p 31 qui preacutecegravede


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la thegravese que lsquonihil virium perditur aut interit nisi effectu edito et exstante ad quemproducendum tantundem virium requiritur quantum est id quod decessitrsquo comme unaxiomeIl faut bien quil y ait des axiomes lsquonisi principium ponatur nihil demonstrari

potestrsquo T XVI p 114)

Bientocirct apregraves avoir consideacutereacute geacuteomeacutetriquement le mouvement dun corps dans le casdune reacutesistance proportionnelle agrave la vitesse Huygens apprit par les expeacuteriences de1669 (Piegravece V) que la reacutesistance est plutocirct proportionnelle au carreacute de la vitesse Ilen tira la conclusion (p 107 note 14) que sa speacuteculation de 1668 eacutetait lsquofalsa licetpulcherrimarsquoMais il est permis de dire que la question de la meacutethode a ici plus dimportance

que celle de la conformiteacute avec lexpeacuterience On peut dire de ces paragraphes ce queHuygens disait en 1691 (T X p 23) seulement agrave propos de ses calculs de 1669compleacuteteacutes plus tard ougrave la reacutesistance est prise proportionnelle au carreacute de la vitesse(Piegravece VI) savoir que la lsquoratio inveniendirsquo est telle que son lsquoutilitas ad alia quoquepertinetrsquo Mecircme vers 1691 Huygens ne publia dailleurs point sa lsquoratio inveniendirsquo(T X p 23-45) En 1690 talonneacute par la publication de Newton (Principia Lib II)il publia sans preuves dans llsquoAdditionrsquo au lsquoDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquoles reacutesultats obtenus en 1668 et 1669A-t-il en 1668 et dans les anneacutees suivantes gardeacute sa premiegravere Piegravece pour lui-mecircme

sans en causer avec qui que te fucirct5) Cest ce quil est impossible de savoir En 1669(fin du sect 10 de la Piegravece VB agrave la p 142) il parla agrave lAcadeacutemie dun lsquotraiteacute particulierrsquoquil pourrait consacrer agrave ces recherches Les constructions et calculs de 1669 sontcependant certainement resteacutes agrave leacutetat de brouillons6) Quant agrave ceux de 1668 un peumoins confus les mots lsquohinc incipienda demonstratiorsquo et lsquofaciendae propositionesplures ut huc veniaturrsquo (p 118) indiquent quil se proposait de les mieux reacutedigermais apregraves 1669 il na apparemment plus eacuteteacute question de ce projet Et nous ne trouvonspas dans les Registres quil en ait rien communiqueacute agrave lAcadeacutemie ce qui il est

5) Comparez sur son silence en dautres occassions la note 2 de la p 246 du T XVII et les p483-485 du T XVIII

6) T X p 18 Cest de ces brouillons - voyez la note 1 de la p 145 qui suit - que nous avonstireacute la Piegravece VI Ici comme presque toujours la division en sectsect est de nous


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vrai nest pas absolument probant1) Sil en avait causeacute agrave Paris avec Leibniz il le luiaurait sans doute rappeleacute ou bien Leibniz laurait dit lorsquen 1690 et 1691 (T IXp 367 etc T X p 18 etc) les deux savants correspondaient sur ce sujet et il paraicirctassez probable que si Leibniz avait vu en tout ou en partie la Piegravece de Huygens ilaurait donneacute au mot lsquoreacutesistancersquo le mecircme sens que ce dernier Dautre part en parlantde Newton - il observe pe (T IX p 367) que lsquoMr Newton [a traiteacute de la reacutesistance]plus amplement que pas un de nous deuxrsquo - Huygens ne dit nulle part que Newtonpourrait avoir appris quelque chose de ses recherches de 1668Il nous semble donc probable quil a fait un mystegravere de la Piegravece de 16682) agrave cela

pregraves quil a annonceacute agrave Oldenburg le 13 novembre 1668 (T VI p 276) quil seacutetaitoccupeacute de la theacuteorie lsquode la cheute tant sans la resistance quavec la resistance delairrsquo Il est toutefois certain que Huygens conversait avec Leibniz sur des questionsmatheacutematiques pendant que ce dernier seacutejournait agrave Paris cagraved depuis 1672 Voyezpe la note 12 de la p 244 du T VII3) et consultez aussi les notes 12 de la p 147 4de la p 149 12 de la p 151 et 3 de la p 152 qui suivent Vers 1673 Huygens peutfort bien lui avoir donneacute quelque vague ideacutee de sa meacutethode de 1668 or cest peut-ondire dune meacutethode des fluxions que Huygens se sert dans les consideacuterationsgeacuteomeacutetriques sur lacceacuteleacuteration la vitesse et le chemin parcouru qui nous occupentle temps seacutecoule eacutevidemment sans discontinuiteacute Il est vrai que dans son lsquoHistoriaet Origo Calculi Differentialisrsquo Leibniz indique dapregraves la note nommeacutee du T VIIque lors de son seacutejour de quelques semaines agrave Londres en 16734) il eacutetait trop peuverseacute dans la Geacuteomeacutetrie pour avoir pu sinteacuteresser agrave la meacutethode des fluxionsHuygens ne se sert pas du mot lsquofluxusrsquo ou du verbe lsquofluerersquo comme Neper et

Cavalieri Le seul nom qui se trouve dans la Piegravece de 1668 (sect 3) est celui de Galileacutee

Au sujet de cette Piegravece nous devons faire ici quelques bregraveves remarques de naturematheacutematique

1) Voir la p 40 (l 4 den bas) du T XVIII et la p 179 qui suit Le lecteur a pu remarquer aussi(p 18 du preacutesent Tome) que Huygens parlait parfois agrave lAcadeacutemie de sujets quil navait pasbien reacutedigeacutes auparavant

2) Voyez le dernier alineacutea de la note 2 de la p 87 qui suit3) Citeacutee aussi agrave la p 42 du T XVIII (l 2 den bas)4) Comparez sur ce seacutejour la p 606 du T XVIII


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1o Nous disons dans la note 19 de la p 107 que Huygens admit agrave bon droit que lacourbe qui repreacutesente lacceacuteleacuteration du corps en fonction du temps5) est neacutecessairementune logarithmique degraves quil eut deacutecouvert que lespace compris entre laxe des tempsdeux ordonneacutees perpendiculaires agrave cet axe et la courbe est proportionnel agrave la diffeacuterencede ces ordonneacutees Il le remarqua dabord pour un espace infiniteacutesimal en concluantde lagrave agrave lexistence de la mecircme relation pour des espaces finis on peut dire quil inteacutegraune eacutequation diffeacuterentielle quoique llsquoaequatio differentialisrsquo ne ficirct son apparitionque plus tard voyez la note 7 de la p 101 Nous parlons (brevitatis causa) deseacutequations diffeacuterentielles du mouvement qui se rapportent au problegraveme de 1668 dansles notes 18 de la p 107 et 4 de la p 111 Rien nest plus aiseacute aujourdhui que dobtenir

par inteacutegration comme on la fait depuis longtemps de leacutequation

sappliquant agrave la chute verticale ou se rapportant agrave lascension (lareacutesistance eacutetant proportionnelle agrave la vitesse) la vitesse - voir le No 3 qui suit - etensuite le chemin parcouru en fonction du temps partant la hauteur atteinte par leprojectile et le temps quil met agrave monter et agrave redescendre Or il est clair que danscette inteacutegration le mouvement est entiegraverement deacutetermineacute par leacutequation diffeacuterentielledegraves que la vitesse initiale est donneacutee Puisquil sagit dun problegraveme physique il estparfaitement permis dadmettre agrave-priori que la vitesse initiale eacutetant donneacutee lemouvement doit ecirctre entiegraverement deacutetermineacute Ayant trouveacute une courbe capable derepreacutesenter le mouvement Huygens pouvait donc en conclure sans heacutesiter que ceacutetaitlagrave la solution unique2o Apregraves avoir expliqueacute pourquoi on obtient une logarithmique dans le cas de la

chute verticale (p 107 note 19) Huygens ne prend pas la peine de dire pourquoi ilen est de mecircme dans le cas de lascension Les eacutequations diffeacuterentielles eacutecritesci-dessus font voir que dans le cas de la chute la vitesse v est proportionnelle agrave (g -dvdt) cagraved dans la Fig 56 de la p 108 lespace ABOP agrave (OT - OP) ou PT dougrave ilsuit que la courbe AHP est une logarithmique Or dans le cas de lascension la vitesseest

5) Suivant la premiegravere interpreacutetation de la Fig 54 Dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation de lamecircme figure elle repreacutesente la vitesse en fonction du temps


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proportionnelle agrave (- dvdt - g) cagraved dans la Fig 54 de la p 102 lespace GFDE agrave(GF - GH) ou HF dougrave se tire la mecircme conclusion Sachant que AFDI est unelogarithmique on peut alors donner agrave la figure une deuxiegraveme interpreacutetation3o Une mecircme logarithmique consideacutereacutee agrave partir du mecircme point est prise par

Huygens (p 107 note 19 Fig 55) pour la descente comme pour lascension dansle cas de lascension les vitesses (deuxiegraveme interpreacutetation de la figure) sont situeacuteesagrave droite dans le cas de la descente elles sont situeacutees agrave gauche de la courbe pour unmecircme temps agrave partir du commencement de lascension ou de la descente la sommedes deux vitesses est donc constante bien entendu en prenant dans le cas de ladescente une uniteacute de vitesse deux fois plus grande1) On voit le plus aiseacutement quilen est ainsi en consideacuterant que dapregraves les eacutequations diffeacuterentielles inteacutegreacutees la vitesse

est 2) pour lascension et pour la descenteDans la Fig 59 (p 111 note 2) Huygens prend au contraire la mecircme uniteacute de

vitesse partout La courbe qui se rapporte agrave la descente se raccorde alors agrave celle quirepreacutesente lascension la retardation et par conseacutequent la direction de la tangente agravelun et lautre arc sont eacutevidemment les mecircmes pour la fin du mouvement ascendantet pour le commencement de la chute4o Huygens ne donne (p 118 note 3) la deacutemonstration de sa construction de la

courbe du jet que pour la Fig 62 qui repreacutesente le cas particulier ougrave le projectile estlanceacute en lair sous un angle de 45o Mais on voit aiseacutement en consideacuterant le principede cette deacutemonstration que dans le cas geacuteneacuteral elle est agrave peu pregraves la mecircme Suivantles propositions du sect 5 on a (Fig 57) spat AVE spat ADK = VS DR et (Fig 58)spat ADL spat VDH = AM VQ Les espaces qui repreacutesentent des monteacutees oudes descentes int vdt (ougrave les v composantes verticales de la vitesse du projectile agravediffeacuterents moments sont dans les figures des droites horizontales) peuvent par desrelations de ce genre ecirctre transformeacutes agrave un facteur pregraves en des droites verticalesEn placcedilant ces derniegraveres les unes agrave cocircteacute des autres de telle maniegravere que leurs extreacute-

1) Nous voulons dire que dans le cas de la descente chaque vitesse est repreacutesenteacutee par une lignedouble de ce quelle serait si luniteacute eacutetait la mecircme que dans le cas de lascension

2) La vitesse initiale eacutetant par hypothegravese la lsquovitesse terminalersquo gk


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miteacutes infeacuterieures se trouvent sur une mecircme horizontale pe agrave des distances eacutegales(le mouvement horizontal est uniforme) on verra passer par leurs extreacutemiteacutessupeacuterieures une courbe qui se change en courbe du jet lorsquon multiplie toutes lesordonneacutees par un mecircme facteur5o Peu de lecteurs sans doute auront la patience dexaminer en deacutetail les

constructions geacuteomeacutetriques de Huygens remarque qui sapplique dailleurs agrave unegrande partie de son oeuvre Tout en admirant son ingeacuteniositeacute on conccediloit bien enjetant les yeux sur ces longueurs que la recherche de meacutethodes plus efficientessimposaitMais on voit aussi quune longue preacuteparation est neacutecessaire que les meacutethodes

abreacutegeacutees ne peuvent aucunement se preacutesenter dembleacutee agrave lesprit humain

Un trait caracteacuteristique de lesprit de Huygens nous lavons indiqueacute plusieurs foisest le deacutesir decirctre aussi exact que possible tant dans la construction dinstrumentsque dans les raisonnements matheacutematiques3)Sans doute les instruments de preacutecision quon possegravede aujourdhui laissent fort

loin derriegravere eux ceux du dix-septiegraveme siegravecle et lon peut dire la mecircme chose agrave proposde lexactitude des expeacuteriences modernes compareacutees agrave celles du temps de HuygensPeu enclin en geacuteneacuteral agrave exeacutecuter lui-mecircme de longues seacuteries dexpeacuteriences oudobservations (comparez la note 17 de la p 345 du T XVII) Huygens a faitcependant quelques expeacuteriences - celles des Piegraveces XI et V qui suivent4) - dont il diraplus tard (T X p 19) quelles furent fort exactes Cest ici surtout quil faut se rappelerque les eacutecrits doivent ecirctre jugeacutes dapregraves leur date5)Il y a parfois chez Huygens une leacutegegravere tendance quelque peu antique nous

semble-t-il agrave admettre sans raisons suffisantes la simpliciteacute de la nature6) Il dira

3) T XVI p 348-349 T XVIII p 5104) On remarquera que les expeacuteriences de la Piegravece XI sont en partie anteacuterieures agrave celles de la

Piegravece V et que dans celles de la Piegravece V il est question de celles de la Piegravece XI Cest pournous conformer agrave la suite des sujets appartenant agrave la Statique (p 21) que nous avons placeacutelHydrodynamique en dernier lieu

5) Le lecteur du T XVII sait quen observant les lsquoanneaux dits de Newtonrsquo Huygens ne tint pascompte de la deacuteformation eacutelastique du verre de sorte que les reacutesultats furent loin decirctre exacts

6) Voir les premiegraveres lignes des p 214 et 215 du T XV


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(Piegravece VB sect 3 au no 2) que si les reacutesistances ne se montrent pas parfaitementproportionnelles aux carreacutes des vitesses lsquocela vient peut estre de quelque petit defautqui sest trouueacute dans lexperiencersquo Il parle de la lsquospeculatio verarsquo (p 107 note 14)et dit (p 142) quon pourra maintenant lsquodeterminer exactement la proportion desespaces que parcourent des corps pesants en tombant par lairrsquo

Ce qui ressort avec eacutevidence de la suite des Piegraveces IV V et VI cest que lesexpeacuteriences de Huygens se rattachent aux questions theacuteoriques quil consideacuterait etque dautre part ses theacuteories se rattachent aux expeacuteriencesIl seacutetait deacutejagrave occupeacute en 1646 et en 1659 de la chute agrave travers un milieu reacutesistant

(T XI p 73 T XVI p 384) En 1661 (T III p 320) il est davis que lsquolon ne pourrapas reduire [l] acceacuteleacuteration [dune boule de liegravege] a quelque regle certainersquo Ilconnaissait les expeacuteriences de lAccademia del Cimento de Riccioli (T V p 101de 1664) et celles quon faisait en Angleterre (T V p 355 de 1661 T VI p 277de novembre 1668 T XVI note 1 de la p 344 et p 356) On trouve agrave la p 20 duManuscrit B datant de 1661 la figure du parachutiste que nous mettons ici sous lesyeux du lecteur comparez sur la parachute en forme de lsquovoile quarreacutersquo la p 142 quisuit Une des causes immeacutediates de son travail doctobre 1668 peut avoir eacuteteacute la

lettre de Mariotte de feacutevrier 1668 (T VI p 177) qui venait de lire sur lavis deHuygens les dialogues de Galileacutee et admet comme ce dernier que les corps tombantsnaugmentent leur vitesse que lsquojusques a vn certain pointrsquo En effet Mariotte supposelsquoquvn vent soufflant de bas en haut puisse soustenir une boule de lieigersquo ce qui estconforme agrave la consideacuteration de Huygens de la p 106 (deacutejagrave citeacutee agrave la p 80)Les moulins (p 140 qui suit voyez aussi la note 5 de la p 88) et les voiles des

vaisseaux sont deacutejagrave mentionneacutes dans les programmes des p 23 et 25 qui preacutecegrave-


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dent Il en est de mecircme de la force mouvante de leau et de la vitesse de soneacutecoulement Agrave la p 142 qui suit il est question de la mesure de la profondeur de lamer suivant Mersenne1) (la Piece de Huygens de 1690 sy rattache)Enfin - last not least - il faut se rappeler que dans le programme de la p 23 Huygens

mentionnait lsquoce qui regarde lartilleriersquo Agrave la p 80 nous avons parleacute de lsquocorpspunctiformesrsquo ou de lsquoglobesrsquo lanceacutes en lair mais les Fig 61 et 63 font bien voir quedans la penseacutee de Huygens il sagit en reacutealiteacute de boulets ou de bombes Les dialoguesde Galileacutee eux aussi montrent que la deacutetermination exacte ou approcheacutee

machina volans6)

de la courbe du jet preacuteoccupait surtout - comment en eucirct-il pu ecirctre autrement - lesprinces et les capitaines2) Deacutejagrave en 1646 (T I p 34) Huygens connaissait fort bienles lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 de Mersenne dont fait partie lalsquoBallisticarsquo3) Personnellement il est animeacute commeMersenne dun esprit pacifique4)

1) Voir sur lappareil de Hooke pour mesurer la profondeur de la mer la note 8 de la p 143 quisuit

6) Des lsquomachines volantesrsquo de petite dimension pouvaient eacutevidemment ecirctre construites en dehorsde toute theacuteorie voir pe les p 85 et 94 du T I

2) Notre T XVI note 6 de la p 193 On peut consulter sur ce sujet L Olschki lsquoGalilei undseine Zeitrsquo Halle M Niemeyer 1927En parlant de loeuvre de Tartaglia (lsquoNuova Scientiarsquo Venise 1537) Olschki dit lsquoEs ist einetriviale Wahrheit dass der Krieg die technischen Erfindungsgaben der Menschen bereichertund verfeinert hat aber er hat selten oder vielleicht niemals so entschieden wie dieses Maltheoretische Erkenntnisse gefoumlrdertrsquoVoyez aussi P Charbonnier lsquoEssais sur lHistoire de la Balistiquersquo (Paris Soc deacuteditionsgeacuteogr marit et colon 1928) Notons que Charbonnier se trompe en disant que lsquoLart de jetterles bombesrsquo de F Blondel aurait eacuteteacute publieacute agrave Amsterdam deacutejagrave en 1669 (leacutedition dAmsterdamest de 1699) Cet ouvrage parut la premiegravere fois agrave Paris en 1683 Dapregraves les Registres delAcadeacutemie (T VI f 139) le manuscrit fut precirct en 1678 Blondel considegravere la trajectoirecomme parabolique et ne fait aucun calcul sur la reacutesistance de lair quil juge peu importante

3) Voyez aussi les lettres eacutechangeacutees entre Mersenne Const Huygens pegravere et Chr Huygens en1644-1648 (T I p 71 T II p 545 T I p 558 24 73 75 78 79 87 89 92 94 T II p569)

4) Dans la deacutedicace de sa lsquoBallisticarsquo Mersenne eacutecrit lsquoIsta laedunt nostra luduntrsquoA Papin qui lui eacutecrit (T IX p 565) quil veut construire lsquole vaisseau de Drebellrsquo de sortequon pourrait lsquocouler agrave fonds tous les vaisseauxrsquo Huygens reacutepond (T X p 176) lsquoIl faudroitfaire servir vostre machine a pescher les debris des vaisseaux et les perles plutost quagrave fairela guerrersquoDans le Manuscrit C (p 251 datant de la premiegravere moitieacute de 1668) Huygens copie une pagedu Lib 23 des lsquoHistoriarum ll XIV-XXVI de lauteur romain Ammianus Marcellinus elle


et ce nest certes pas dans des buts militaires quil sinteacuteresse agrave lart de voler5) Agrave lafigure du para chutiste nous ajoutons celle de lavion mis en mouvement par deuxheacutelices de la f 33r duManuscrit G (datant probablement de 1689) agrave laquelle Huygensjoint des vers grecs indiquant quil sagit dun recircve7)

πνος τε γλυ ιων μελιτος βλεφαροισιν φιζωνλυσιμελης πεδαα μαλα ω ατα φαεα δεσμω

traite de la construction de la lsquoballistarsquo et du lsquoscorpiorsquo Il sinteacuteressait eacutevidemment agrave cesinstruments de guerre en sa qualiteacute de technicien

5) Journal de Voyage 16601661 (13 deacutecembre 1660 p 137 de leacutedition Brugmans mentionneacuteedans le T XVIII) Le duc de Roanes me vint veoir et apregraves Pascal parlasmes de la force deleau rarefieacute dans leur canon et de voler Le duc sinteacuteressait aussi aux moulins et induisitHuygens agrave en faire venir des descriptions de Hollande (T VI p 124 156 173 202 anneacutees1667-1668)

7) Les vers

πνος τε γλυ ων μ λιτος βλεφ ροισιν φ ζωνλυσιμελ ς πεδ μαλα ατ φ εα δεσμ

(le verbe de la deuxiegraveme ligne est αταπεδ ω) sont de Moschos poegravete bucolique dudeuxiegraveme siegravecle de notre egravere (p 103 des lsquoBucolicarum graecorum Theocriti Bionis Moschireliquiae recensuit HL Ahrensrsquo Lipsiae Teubner 1909 - Moschos Carmen I Ε ρ πηv 3-4) Il existe dailleurs depuis le seiziegraveme siegravecle beaucoup deacuteditions de Moschos et desautres poegravetes bucoliques


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Nous avons dit (T XVIII p 486) ne pas savoir si les expeacuteriences de Huygens surles cordes vibrantes furent prises chez lui ou agrave lAcadeacutemie Il avait chez lui cagraved agravela Bibliothegraveque du Roi dapregraves sa lettre du 3 deacutecembre 1666 agrave son fregravere Lodewijk(T X p 727) lsquoune chambre ou [ses] instruments et machines [eacutetaient] rangeacuteesrsquoSans doute y-prenait-il des expeacuteriences avec ou sans Couplet8) ou dautres assistantsDapregraves les sectsect 2 et 3 de la Piegravece V il paraicirct que les expeacuteriences sur la force

8) Voyez sur Couplet la p 300 du T VI Dapregraves la p 290 des lsquoAnecdotes de la Vie de JDCassini [le contemporain de Huygens] rapporteacutees par lui-mecircmersquo faisant partie des lsquoMeacutemoirespour servir agrave lhistoire des sciences et agrave celle de lObservatoire Royal de Paris etcrsquo par JDCassini arriegravere-petit-fils du preacuteceacutedent Paris Bleuet 1810 Couplet eacutetait le gendre de Buot


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mouvante de lair prises dans la cour de la Bibliothegraveque furent preacuteceacutedeacutees commecela se conccediloit par la construction dun modegravele de lappareil sortant pensons-nousdu domicile de Huygens

Les Piegraveces II III VII VIII et IX sont fort bregraveves La Piegravece II na de linteacuterecirct quaupoint de vue de la briegraveveteacute des formules Dans la Piegravece III on peut remarquer commepartout ailleurs que si Huygens deacutesigne un temps une vitesse etc par une lettrecest toujours apregraves secirctre figureacute ce temps ou cette vitesse par une ligne droite (ouparfois par une surface comme dans les Piegraveces IV et VI) On remarquera aussi dansla Piegravece III la faccedilon correcte dont Huygens prend en 1690 quoique sans se servir dusymbole dx de Leibniz (p 451 du T IX) la diffeacuterentielle dun radicalLa Piegravece VII (mouvement roulant sur un plan inclineacute) a eacuteteacute eacutecrite immeacutediatement

apregraves que Huygens eut trouveacute le theacuteoregraveme que la force vive totale est la somme desforces vives du mouvement progressif et du mouvement de rotation autour du centrede graviteacute (T XVIII p 433-436) Il reacutesulte de ce theacuteoregraveme que le mouvementprogressif est dautant plus lent que le mouvement de rotation absorbe une plus grandepartie de la force vive Voyez sur le calcul des moments dinertie les p 419-426 duT XVIIILa Piegravece VIII indique que les tensions dans un corps tournant sont indeacutependantes

du mouvement progressif consideacutereacute en cet endroit (principe de relativiteacute pour lestranslations uniformes)La Piegravece IX est de nature expeacuterimentale toutefois il semble sagir plutocirct

dexpeacuteriences projeteacutees que dexpeacuteriences reacuteelles Si Huygens avait seacuterieusementexpeacuterimenteacute sur la collision de cylindres il aurait sans doute constateacute que lesobservations ne confirment pas toujours exactement sa theacuteorie de la collision descorps durs (p 8 qui preacutecegravede) voir la note 11 de la p 17 du T XVI Huygens parleici de la lsquofistucarsquo ou lsquofestucarsquo ce qui signifie le poids mobile dun appareil pourenfoncer des pilotis (sonnette agrave deacuteclic en hollandais heimachine deacuteriveacute du verbeheien) comme on en voit souvent chez nous aujourdhui comme au dix-septiegravemesiegravecle Nul nignore quAm-


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sterdam est bacirctie sur des pilotis On peut se figurer quil eacutecrivit la Piegravece apregraves avoirvu une de ces machines agrave loeuvre1)Voyez sur la question du travail la note 2 de la p 160

Dans leur ensemble ces petites Piegraveces font bien voir avec les Piegraveces IV et VI queHuygens envisageait la possibiliteacute lontaine sans doute de donner de tous lespheacutenomegravenes une explication meacutecanique correcte

Il se trompe toutefois en admettant le 13 feacutevrier 16692) pour un jet non contracteacute3) agravela fois la loi de Torricelli sur leacutecoulement de leau - agrave de petites diffeacuterences pregraves4) -et la thegravese5) que la pression de leau sortant dune ouverture est lsquoegale a celle du poidsdu cylindre deau [nous deacutesignons la hauteur par h] qui a louverture pour basersquo thegravesequon trouve eacutegalement chez Mariotte dans son ouvrage de 16866) et dont DanielBernoulli dira en 17387) lsquoHuic sententiae plerique imo omnes adhaeserunt ampadhaerentrsquo8) En effet leau qui tombe avec une vitesse v sur la platine immobile dela balance lui donne par seconde une impulsion Sδv2 δ eacutetant la densiteacute de leau et Slaire dune section normale du jet eacutegale dans la penseacutee de Huygens agrave louvertureCeci peut seacutecrire 2δghS (g = acceacuteleacuteration de la pesanteur) en admettant la loi de

1) On avait parleacute de ce sujet deacutejagrave en juin 1668 agrave lAcadeacutemie franccedilaise Suivant les p 74-76 duT III des Registres Frenicle avait dit lsquoquil seroit bon deprouuer la force de la percussion etde la cheute des corps pesants lon pourra aussy eprouuer en quelle proportion saugmentelaction dun corps pesant qui tombe de diuerses hauteurs et si elle suit en cela la proportionde leurs vitessesrsquo

2) P 1203) Voyez ce que nous disons un peu plus loin sur lexpeacuterience du 16 feacutevrier4) Voyez la Piegravece daoucirct 1668 agrave la p 170 qui suit5) P 1216) Citeacute aux p 137 et 176 qui suivent Mariotte dit (II Partie III Discours II Regle) lsquoLeau

qui jaillit au dessous dun reacuteservoir par quelque ouverture ronde fait eacutequilibre par son chocavec un poids eacutegal au poids du cylindre deau qui a pour base cette ouverture amp pour hauteurcelle qui est depuis le centre de louverture jusques agrave la hauteur de la surface supeacuterieure deleaursquo

7) Agrave la p 289 de louvrage citeacute agrave la p 176 qui suit8) En 1742 s Gravesande dans la troisiegraveme eacutedition de ses lsquoPhysices elementa mathematicarsquo

(Lib III Cap XII p 499) dit encore que llsquoimpetusrsquo ou lsquopressiorsquo lsquovalet Pondus ColumnaeFluidi cujus Basis est apertura per quam exit Fluidum amp cujus Altitudo est ipsa AltitudoFluidi supra aperturamrsquo Musschenbroek dit la mecircme chose dans ses lsquoBeginsels derNatuurkundersquo (2iegraveme eacuted 1739 sect 758 p 402)Dans la premiegravere eacutedition de ses lsquoPrincipiarsquo (1687) - Lib II Sectio VII Prop XXXVII ProblIX p 330 - Newton dit eacutegalement lsquosi foramen obstaculo aliquo occluderetur obstaculumsustineret pondus aquae sibi perpendiculariter incumbentis amp fundum vasis sustineret pondusaquae reliquae unde consequens est quodmotus aquae totius effluentis is erit quem pondusaquae foramini perpendiculariter incumbentis generare possitrsquo Mais il en conclut que leaua en sortant une vitesse telle quelle ne peut seacutelever quagrave la hauteur frac12h Dans la deuxiegravemeeacutedition (1713) cette proposition a subi de grandes modifications Newton admet maintenantque leau sortante peut seacutelever agrave la hauteur h (conformeacutement agrave la loi de Torricelli) et un descorollaires dit que la lsquovis quacirc totus aquae exilientis motus generari potestrsquo est eacutegale au poidsdu double de la colonne consideacutereacutee de hauteur h


Torricelli9) Or dapregraves cette formule limpulsion du jet eacutequivaut agrave la pression duncylindre deau de section droite S et de hauteur 2h cagraved deux fois plus haut que celuidont parle HuygensNous avons deacutejagrave dit agrave la p 10 du T XVI que la theacuteorie de limpulsion navait pas

encore eacuteteacute eacutetablie

9) En prenant v2 = 2gh nous supposons le plateau de la balance assez pregraves de louverture [Fig66 et 67 de la p 120] mais non pas agrave une distance si faible quelle empecircche plus ou moinsleacutecoulement de leau comparez la note 5 de la p 121


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Trois jours plus tard le 16 feacutevrier 166910) Huygens crut deacutecouvrir que la loi deTorricelli est parfois fort inexacte lsquoce qui nestoit pas facile a devinerrsquo il constataque dans son expeacuterience la quantiteacute deau sortie de louverture neacutetait que les deuxtiers de celle agrave laquelle il seacutetait attendu et comme il ne songeait apparemment pasagrave une contraction du jet11) il conclua lsquoque toute leau qui sort par le trou du vase napas autant de vitesse quauroit un corps en tombant de la surface de leaursquo

Quant agrave la thegravese de Huygens du 13 feacutevrier 1669 sur limpulsion - thegravese inexacte nouslavons dit dans le cas dun jet non contracteacute et dont il navait pas tacirccheacute de donnerune deacutemonstration theacuteorique - elle fut confirmeacutee par les expeacuteriences du 3 avril 166912)En reacutealiteacute cette confirmation eacutetait certainement due agrave la contraction du jet MJMBurgers13) nous eacutecrit lsquoLa valeur du coeumlfficient α de contraction - rapport de la sectiondroite du jet agrave louverture - est une fonction des particulariteacutes de la forme du trou etdans une certaine mesure aussi de la forme du vase particulariteacutes dont deacutepend lareacutepartition des pressions et des sous-pressions sur les parois dans le voisinageimmeacutediat du trou Ce nest que dans des cas exceptionnels que lon peut calculer apriori la valeur de α Des expeacuteriences ont montreacute que pour un trou circulaire bienameacutenageacute dans une paroi mince on peut admettre α = 061 agrave 0614) Dans

10) P 17311) Newton parle dune contraction lineacuteaire de environ Or le carreacute de est en effet agrave peu

pregraves eacutegal agrave ⅔12) P 123-12413) Professeur daeumlrodynamique agrave lUniversiteacute (Technische Hoogeschool) de Delft14) Nous avons en effet trouveacute α = 064 (ce qui saccorde bien avec leacutevaluation de Newton) dans

une seacuterie dexpeacuteriences faites avec une ouverture circulaire de 3 mm de diamegravetre et nousavons constateacute que la vitesse deacutecoulement de leau de diffeacuterait pas sensiblement de celledonneacutee par la loi de Torricelli Une ouverture en forme de cocircne tronqueacute se reacutetreacutecissant versle bas donnait α = 086 (par rapport au cercle infeacuterieur) mecircme remarque pour la vitesse


92

ce cas ou aurait 2δghS = environ 125 δghS Pour des diamegravetres fort petits du troucette valeur peut devenir encore plus petite par le frottementrsquo1) Ainsi sexpliqueleacutegaliteacute approximative dans les expeacuteriences du 3 avril entre limpulsion de leau etle poids du cylindre deau de volume hS limpulsion se montrant toutefois un peuplus grande

Ceci fait bien voir quil ne faut accepter que cum grano salis les raisonnements et lesconclusions de HuygensOn peut remarquer que tandis que les forces exerceacutees par leau qui seacutecoule dans

les conditions indiqueacutees sont theacuteoriquement proportionnelles au carreacute de la vitesseil nen est pas de mecircme dans le cas dun objet tireacute par une corde agrave travers de llsquoeauimmobilersquo2) la reacutesistance deacutepend alors de la vitesse dune faccedilon fort compliqueacutee bienque - nous citons de nouveau M Burgers - lsquodans certaines conditions par exemplepour des corps agrave des arecirctes vives des reacutegimes se preacutesentent dans lesquels laproportionnaliteacute au carreacute de la vitesse se trouve reacutealiseacuteersquo Il est vrai que Huygens necherche pas agrave eacutetablir une theacuteorie du pheacutenomegravene il ne fait queacutenoncer le reacutesultat desexpeacuteriences en disant lsquoque les impressions de leau contre une mesme surface sont[approximativement] comme les quarrez des vitessesrsquo3) mais en ajoutant lsquoque lapremiere experience qui pese limpression de leau par la balance quand elle sera bienaffermie est la plus assureacutee de toutesrsquo il eacutetablit peut-ecirctre un lien trop eacutetroit entre lesdeux genres dexpeacuteriences4)Une remarque analogue sapplique aux expeacuteriences sur la force mouvante et la

reacutesistance de lair

1) Dans ce dernier cas cest donc la vitesse qui est trop faible autrement dit la loi de Torricelliest en deacutefaut Si dans les expeacuteriences de Roemer et Picard de 1679 (p 173 qui suit) lesouvertures grandes et petites ont eacuteteacute toutes de mecircme nature il semble que cest surtout parle frottement que les petites aient donneacute trop peu deau en effet laccord du deacutebit des grandesavec la regravegle de Huygens fait voir que celles-ci au moins ont dugrave ecirctre telles quil ny avaitguegravere de contraction des jets ce qui est absolument possible

2) P 1223) P 1234) P 127 De mecircme les Registres de lAcadeacutemie disent (notre sect 6 agrave la p 124) lsquoPour examiner

encore dune autre maniere la force de leau courante on prit uu canal de boisrsquo


93

Dynamique

PROGRAMMES (SE RAPPORTANT AUSSI AgraveLA STATIQUE)

I

OSCILLATION DU PENDULE SIMPLEII

CHUTE BRACHISTOCHRONE LE LONGDUNE DROITE BRISEacuteE

III

THEacuteORIE DE 1668 DU MOUVEMENT DUNPOINT PESANT DANS UN MILIEU DONT LA

IV

REacuteSISTANCE EST PROPORTIONNELLE Agrave LAVITESSE DU MOBILE

EXPEacuteRIENCES DE 1669 SUR LA FORCE DELEAU OU DE LAIR EN MOUVEMENT ET

V

SUR LES REacuteSISTANCES EacutePROUVEacuteES PARDES CORPS TRAVERSANT CES MILIEUX

THEacuteORIE DE 1669 DU MOUVEMENTASCENDANT OU DESCENDANT DUN POINT

VI

PESANT DANS UN MILIEU DONT LAREacuteSISTANCE EST PROPORTIONNELLE AUCARREacute DE LA VITESSE DU MOBILE

MOUVEMENT ROULANT SUR UN PLANINCLINEacute

VII

TENSION DE FILS DANS UN CORPS ENMOUVEMENT

VIII

EXPEacuteRIENCES SUR LA COLLISIONIX

CONSIDEacuteRATIONS SUR LA CONSERVATIONDU MOUVEMENT OU DE LA FORCE

X

HYDRODYNAMIQUEXI

Remarque sur loscillation cycloiumldale dupendule triangulaire Horloge reacutegleacutee par

XII

la circulation de deux billes placeacutees dansun canal parabolique

La figure dont il est question agrave la p 171 qui suit (note 3) doit avoir eu une formetelle que celle-ci


95

IProgrammes

[Voyez pour les programmes de Huygens qui se rapportent agrave la dynamique (et agrave lastatique) les p 23-28 qui preacutecegravedentConsultez aussi les programmes geacuteneacuteraux des p 255 et 257 qui suivent]

Les Registres de lAcadeacutemie des Sciences disent (T I p 246-254)Le 26 Octobre 1667 On a arresteacute queMr de Roberual continucircra les mechaniques1)

Mr Hugens fera son rapport du livre de Mr Borelli de vi percussionis2)Le 4e et 11e Januier 1668 on a examineacute des regles du mouuement de Mr HugensLe 18e de Januier Mr Hugens a continueacute ses regles du mouuementLe 25e de Januier Mr Hugens a lucirc son projet des Mechaniques3)

Voyez pour le 4 feacutevrier 1668 la p 268 qui suit et pour le 15 feacutevrier la note 2 de la p37 qui preacutecegravede

1) Comparez la note 2 de la p 181 qui suit2) Voyez sur la publication de Huygens lui-mecircme sur la percussion (de 1669) le sect 3 agrave la p 164

qui suit3) Le T I dit encore (p 248) lsquoLe 14e Janvier 1668 Mr Carcavi a leu a la Compagnie en extrait

des projets que chacun avoit donneacutersquo (p 250) lsquoMercredy prochain [le 25 janvier 1668] onfera le plan des Mechaniquesrsquo Etc


96

II1)

Oscillation du pendule simple

Ut quadratum diametri ad quadratum circumferentiae ita dimidia longitudo penduliad spatium descensus perpendicularis tempore unius oscillationis2) ejusdem penduli

[Fig 49]3)

AB pendulum 30814) secunda scrupula singulis oscillationibus impendens

tempus per DB ad tempus per AB ut q ad [Fig 49]5)tempus per 2DB ad tempus per AB ut 2q ad

spatium descensus perpendicularis tempore 1Primesecundi6) fit 15 pd 1 poll7)

1) Manuscrit D p 160 datant de 16692) Leccedilon alternative transitus3) Comme on le voit dans la figure r repreacutesente le quart de la longueur du pendule simple

cycloiumldal (ou du pendule simple non cycloiumldal exeacutecutant une oscillation infiniment petite)et q le quart de la circonfeacuterence de rayon r

4) Cagraved la longueur du pendule agrave secondes est de trois pieds et 8 lignes Il sagit de piedsparisiens comparez la note 1 de la p 356 et la p 431 du T XVIII

5) Comparez le troisiegraveme alineacutea de la p 397 du T XVI6) La formule 8qqr repreacutesente geacuteneacuteralement le lsquospatium descensus perpendicularis tempore

unius oscillationisrsquo quelle que soit la dureacutee de cette oscillation simple Lorsquon deacutesignepar l la longueur du pendule de sorte que l = 4r et quon eacutecrit q = frac12 π r - Huygens ne se sertpas encore du symbole π comparez la note 3 de la p 372 du T XVI - le lsquospatium descensusetcrsquo seacutecrit frac12 π2lHuygens deacutesigne parfois par une lettre une vitesse ou une acceacuteleacuteration ou plutocirct il deacutesigneparfois par une lettre unique (symbole algeacutebrique) la longueur de la droite par laquelle ilrepreacutesente une vitesse ou une acceacuteleacuteration comparez la p 89 de lAvertissement qui preacutecegravedeSil avait deacutesigneacute ici par une lettre non seulement lacceacuteleacuterationmais aussi le temps - comparezla note 2 de la p 98 qui suit - il eucirct pu pe dapregraves les Prop I et II de la Pars Secunda dellsquoHorologium oscillatoriumrsquo eacutecrire frac12gt2 pour le lsquospatium descensusrsquo correspondant autemps t et agrave lacceacuteleacuteration uniforme g En eacutegalant cette expression agrave 8q2r il eugravet pu en tirer

la formule ou (ce qui pour q = frac12πr ou ⅛πl se reacuteduit agrave comparezla note 2 de la p 410 du T XVI)

7) En substituant (note 4) dans frac12π2l (note 6) on trouve agrave fort peu pregraves 15 112Comparez les p 356-357 du T XVIII


98

IIIChute brachistochrone le long dune droite briseacutee

[Fig 50]

[Fig 51]

sect 11) CB [Fig 50] horizontalis aequalis AB perpendiculari Inclinandum ab A estplanum AN ut descensus gravis per AN et cursus continuatus per NC sit omniumbrevissimus

2)

1) Manuscrit C p 240 datant de 1668 Huygens sest apparemment poseacute la question de la chutebrachistochrone de A en C Ne se voyant pas en eacutetat de calculer la forme de la courbebrachystochrone - qui ne fut trouveacutee que peu apregraves sa mort - il se borne aux cas consideacutereacutesdans les Fig 50 et 51 Le sect 2 ougrave le calcul conduit agrave une formule assez longue est dans leManuscrit anteacuterieur au sect 1 dans le cas plus simple du sect 1 Huygens peut achever le calcul

2) Dans la premiegravere de ces trois formules 2a repreacutesente la longueur du chemin parcouru par uncorps se mouvant uniformeacutement avec la vitesse acquise par une chute le long de AB ou deAN durant un temps eacutegal agrave celui dune chute acceacuteleacutereacutee le long de AB luniteacute de temps estchoisie de telle maniegravere que le temps nommeacute est repreacutesenteacute par a La deuxiegraveme eacutequationexprime que les temps neacutecessaires pour parcourir AB et AN dun mouvement acceacuteleacutereacute sontentre eux comme ces deux longueurs (Horologium oscillatorium Pars Secunda Prop VII)Par conseacutequent d est le temps total du mouvement ANC


99

3)4)5)6)

3) Cest la condition pour que le temps d qui figure dans leacutequation preacuteceacutedente ait une valeurminimale (ou maximale) ce qui est trouveacute en remplaccedilant x par x + e (e eacutetant une quantiteacuteinfiniment petite) dans lexpression preacuteceacutedente qui doit alors garder la mecircme valeur comparezle sect 3 Huygens a aussi pu se servir de la meacutethode de Hudde (sect 3) qui dailleurs revient agrave peupregraves au mecircme

4) Comparez la note 2 Le temps dune chute acceacuteleacutereacutee AD est radicax lorsque le temps de la chuteacceacuteleacutereacutee AB est a

5) La proportionnaliteacute des temps correspondant aux chutes acceacuteleacutereacutees DB et EC avec leslongueurs de ces droites - comparez la note 2 - subsiste lorsque les vitesses initiales eacutegalesne sont pas nulles

6) Comme dans le cas plus simple du sect 1 il faudrait examiner pour quelle valeur de x le tempsd acquiert une valeur minimale


100

[Fig 52]

[Fig 53]

sect 31) Dato puncto C et altiori A [Fig 52] et plano horizontali BL invenire in eopunctum B ut per inclinata plana AB BC fiat descensus tempore brevissimo

Si AF designet tempus per AF etiam AB designabit tempus per AB et GB tempusper GB Et sumpta GH media proportionali inter GB GC2) designabit BH tempusper BC Ergo fit BH pars proportionalis ipsius BC3) Ideoque problema eodem reditac si LF esset superficies vitri positi agrave parte Q et aeumlris agrave parte H et quaeratur punctumrefractionis B quia AB cum parte proportionali BC debet esse brevissima4)CD infin c AF infin a FD infin b BF infin x minima linea e

hoc estHoc h + i esset aequandum alicui maximo m secundum methodum Huddenij5)1) Manuscrit G f 54 datant de 1690 (les f 53 et 55 portent respectivement les dates du 27 aoucirct

et du 4 sept 1690)2) GH repreacutesente donc le temps dune chute acceacuteleacutereacutee le long de GC3) Lorsquon a GB GC = a aprime il en reacutesulte Dans la Fig 52

aprime est deacutesigneacutee par a + b4) En effet suivant Fermat - dont le calcul confirme la loi des sinus de Snellius ou de Descartes

comparez les p 266 267 et 340 du T XVII - un rayon partant du point A est rompu en unpoint B tel que le temps total neacutecessaire pour atteindre loeil C est minimum Il faut doncque AB + BCn soit minimum n eacutetant lindice de reacutefraction cagraved suivant Fermat le rapport

de la vitesse du rayon dans lair agrave celle dans le verre Or lorsquon prend - oubien n = pq comme Huygens eacutecrit un peu plus loin - la condition revient agrave rendre la sommeAB + BH aussi petite que possible laquelle somme repreacutesente le temps que met le mobileici consideacutereacute par Huygens agrave parcourir AB et BC dun mouvement acceacuteleacutereacute

5) La meacutethode de Hudde (lsquoJoh Huddenii Epistola secundarsquo de 1658 lsquode Maximis et Minimisrsquop 507 et suiv de lsquoR Descartes Geometria editio tertiarsquo de 1683 avec commentaires de Fvan Schooten etc) est baseacutee sur le fait quune expression (algeacutebrique) agrave une variable eacutetanteacutegaleacutee agrave une quantiteacute deacutetermineacutee diffeacuterant fort peu de la valeur maximale ou minimale delexpression cette eacutequation possegravede deux racines agrave fort peu pregraves eacutegales Dans le cas ougravelexpression contient des radicaux la meacutethode ne diffegravere pas de celle dont Huygens se sertici


6)

Huygens porte ces expressions au carreacute en neacutegligeant les termes qui contiennent e2Il en tire une valeur de hi quon peut eacutegaler au produit des deux expressions h et itrouveacutees plus haut Il en conclut erit aequatio sextae potestatis x

Per aequationem differentialem operando fit aequatio quartae potestatis x ut incharta adjuncta7)

6) Puisquil reacutesulte de que 7) Leibniz emploie lexpression lsquoequation differentialersquo - dont il se servait lui le premier depuis

plusieurs anneacutees - dans sa lettre agrave Huygens du 25 juillet 1690 (T IX p 451) La preacutesenteremarque fut dailleurs ajouteacutee plus tard semble-t-il Nous ne reproduisons pas la lsquochartaadjunctarsquo (qui est devenue la f 219 des lsquoChartae mathematicaersquo) le calcul qui suit (sect 4) entient lieu


101

sect 48)

9)

8) Manuscrit G f 65 datant de 1690 (les f 59 et 78 portent les dates du 25 sept 1690 et du 1janvier 1691) Dans la Fig 53 ECD est un rayon de lumiegravere reacutefracteacute en C Il sagit de trouverle point C lorsque E et D sont donneacutes Comparez les notes 4 et 7 Dans le sect 4 Huygens donneagrave lindice de reacutefraction n correspondant agrave Pq du sect 3 la valeur particuliegravere ⅔ Dans la lsquochartaadjunctarsquo (note preacuteceacutedente) il conservait la valeur geacuteneacuterale Pq

9) e est un accroissement infiniment petit de x donc commeHuygens le dit au sect 3 une lsquominimalinearsquo


102

IVTheorie de 1668 du mouvement dun point pesant dans un milieudont la resistance est proportionnelle agrave la vitesse du mobile

De proportione gravium cadentium habita ratione resistentiae aeris velaquae1)ευρη α 28 Oct 1668

sect 1 [Mouvement vertical de bas en haut]

[Fig 54]

Suntoduo gravia sursum projecta Grave alterum R cui resistit aer alterumN cui nonresistit Utrumque eadem celeritate projicitur tanta quantam maximam ex casuacquirere potest R2) Celeritas corporis N fit BN [Fig 54]Celeritas corporis R spatiumCADE aequale nimirum BN3) Debet autem celeritas

corporis R ab initio duplis decrementis diminui ad decrementa celeritatis corporisN quia et aer et vis gravitatis aequaliter tunc obsistunt corpori R sola autem visgravitatis corpori N Ergo CB ponenda infin frac12CA Et quam rationem habebit CN adCE eam habebit tempus ascensus corporis N ad tempus totius ascensus corporis RSpatia autem peracta erunt ut cuneus super BN abscissus per BC ad cuneum super

1) Manuscrit D p 86-972) La vitesse initiale des deux corps montants est donc eacutegale agrave la vitesse finale ou terminale

acquise en descendant par celui des deux corps auquel le milieu reacutesiste3) Il sagit des vitesses initiales eacutegales des deux corps (note 2) Celles-ci sont repreacutesenteacutees dans

la Fig 54 par des surfaces cagraved par des sommes agrave nombre infini de termes ou plutocirct pardes inteacutegrales s jdt ou nous deacutesignons le temps par t et la retardation par j Dans la figureCS est laxe des temps et CA celui des retardations CB est la retardation de la pesanteur gOr la pesanteur peut en agissant durant un temps CN sur le corps N lui donner lorsquiltombe la vitesse repreacutesenteacutee par le rectangle BN BN est donc aussi la vitesse initialecorrespondant agrave lascension en un temps CN jusquau point le plus haut atteint par le mobileQuant au corps R il ne lui faut quun temps CE pour atteindre sa plus grande hauteur saretardation est au deacutebut CA ou 2g (voir la suite du texte) par suite de lhypothegravese faite sur lavitesse initiale du mouvement ascendant et finalement ED ou g


spatio ACED abscissum per AC4) Quorum cuneorum soliditas cognosci potest cuminveniatur centrum gravitatis spatij ACED eoque brachium ejus super AC5)

4) En effet les espaces parcourus peuvent ecirctre repreacutesenteacutees par des sommes agrave nombre infini determes ou plutocirct par des inteacutegrales s vdt ougrave nous deacutesignons par v la vitesse de lun ou lautremobile Le troisiegraveme axe perpendiculaire au papier est donc aussi un axe des temps

5) Comparez sur le calcul du volume des cunei ou troncs les p 498-501 du T XVI Dapregraves laterminologie de 1664 (T XVI) les solides ici consideacutereacutes devraient plutocirct ecirctre appeleacutes ungulaeou onglets il est vrai que tout onglet est aussi un tronc comparez la note 9 de la p 150 quisuit


103

Hic jam pono AFD esse lineam Logisticam de qua in libro B et folio sequenti6)

Sed aliter quoque et melius istarum altitudinum ratio inter se invenitur Nam quumceleritas initio ascensus ad eam quam peracto tempore aliquo CG adhuc servat mobileR sit ut spatium ACED ad spatium FGED hoc est ut AB ad FH (ex demonstrationepaginae praecedentisinitio) - rursus hoc ex proprietate Logisticae7) - patet hinc quodsi AB ponatur pro celeritate initio ascensus reliquae celeritates sensim diminuentesper aequalia tempora representabuntur rectis in spatio ABD aequaliter inter sedistantibus ac ipsi AB parallelis ijsque in distantias interjectas hoc est in aequalestemporis particulas ductis fiet spatium ipsum ABD mensura altitudinis ad quammobile R perveniet triangulum vero ABP mensura altitudinis ad quam mobile Neadem celeritate

6) Nous avons publieacute au Vol XIV p 460-471 la Piegravece du Manuscrit B sur la courbe logistiqueou logarithmique Huygens dira plus loin (sect 3) comment il deacutecouvrit que dans le cas de lareacutesistance proportionnelle agrave la vitesse la courbe AFDI de la Fig 54 a cette forme Pour lemoment le lecteur est inviteacute agrave admettre cette proposition sans deacutemonstration

7) Voici ce quon trouve agrave ce sujet agrave la page preacuteceacutedente duManuscrit SpatiumACGF ad spatiumACED [Fig 54] ut FK ad DL vel KH Invertendo et per conversionem rationis spatiumACED ad spatium GEDF ut KH seu AB ad HFCeci eucirct pu ecirctre eacutetabli directement En effet ad admettant que AD est une courbelogarithmique on sait (T XIV p 466 cinquiegraveme alineacutea) que tous les espaces CADE CAFGGFDE etc sont proportionnels aux diffeacuterences (CA - CE) (CA - GF) (GF - ED) etc chacundeux est eacutegal au produit de cette diffeacuterence des perpendiculaires extrecircmes par le lsquolatusrectumrsquo cagraved par la soustangente de la courbe (verticale dans la figure) laquelle a unegrandeur constanteComme lespace CADE est eacutegal au rectangle BN le lsquolatus rectumrsquo est ici CN


104

projectum ascendet quod hinc cognoscitur1) quoniam celeritates mobilis Nrepresentantur lineis in triangulo ABP parallelis ad AB quae videlicet lineae initiodecrementa subdupla habent ad decrementa parallelarum in spatio ABD hoc enimnecesse est ita se habere quia mobili N tantum una ex causa retardatio contingitnempe ex vi gravitatis mobili vero R ex altera praeterea isti aequali nempe resistentiaaeris siquidem celeritate terminali mobile R projectum ponitur Posito autem AC infinlateri recto ac proinde tangente AN faciente cum AC angulum 45 graduum2) fit utrequiritur BN infin spatio ACED3) Et proinde EP infin spatio ABD Ratio autemEP ad triangulum ABP hoc est altitudo ascensus mobilis R4) ad altitudinem ascensusmobilis N5) erit ea proxime quae 616 ad 10006)

sect 2 [Mouvement vertical de haut en bas]7)

1) En marge vel potius quia sectiones cunei dicti super BN basi parallelae sunt inter se utapplicatae adjacentes in triangulo ABP

2) Comparez sur le lsquolatus rectumrsquo la note 7 de la p 103 Il est eacutevident quon peut choisir lesuniteacutes du temps et de la retardation de telle maniegravere que la tangente en A agrave la courbe fasseavec AK un angle de 45o Comme la soustangente CN est le lsquolatus rectumrsquo il faut alors quela retardation 2 g soit repreacutesenteacutee par une longueur CA eacutegale agrave CNDapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation donneacutee dans le texte agrave la Fig 54 CA repreacutesente non pasune retardation mais le double de la vitesse initiale de lascension

3) Cette eacutegaliteacute des deux espaces deacutejagrave eacutetablie au deacutebut du sect 1 est indeacutependante de lhypothegravesefaite en dernier lieu sur les uniteacutes

4) Comme il a eacuteteacute dit plus haut le rectangle EP repreacutesente la hauteur de lascension du mobileR dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetation de la Fig 54 puisque (dapregraves la premiegravere interpreacutetationde la figure) ce rectangle est eacutegal agrave lespace ABD

5) Il a deacutejagrave eacuteteacute dit plus haut que le triangle ABP repreacutesente dapregraves la deuxiegraveme interpreacutetationla hauteur de lascension du mobile N Cest ce quon voit immeacutediatement puisque CN ou BPest le temps de lascension de ce mobile et AB sa vitesse initiale (deuxiegraveme interpreacutetation)qui deacutecroicirct uniformeacutement

6) Cest ce qui reacutesulte du calcul suivant dapregraves les proprieacuteteacutes de la courbe logarithmique ona - voyez le deuxiegraveme alineacutea de la p 461 du T XIV - CE [Fig 54] = log 2 puisque CA estle double de ED En prenant log 2 = 3010 il faut donner au lsquolatus rectumrsquo CN ou CA lavaleur 4343 - T XIV p 464 - de sorte que ED = 4343 - 3010 = 1333 Le rapport consideacutereacutea la valeur 2(1333 4343) ou agrave peu pregraves 0614 (0616 suivant Huygens)

7) Comme dans le sect 1 (note 6 de la p 103 ougrave nous renvoyons le lecteur au sect 3) il est admisprovisoirement sans deacutemonstration que la courbe consideacutereacutee est une logarithmique plusspeacutecialement lorsquon prend la megraveme uniteacute de temps et une uniteacute de temps et une uniteacute devitesse deux fois plus grande - comparez la fin de la preacutesente note - que dans le cas de ladeuxiegraveme interpreacutetation de la Fig 54 (voir la note 2) on peut prendre la logarithmiqueconsideacutereacutee agrave partir du mecircme point pour la descente comme pour lascension Dans le cas dela descente les vitesses ne sont pas situeacutees agrave gauche ce sont au contraire - voir la suite dutexte - les horizontales agrave droite comprises entre la logarithmique et la droite AS pour le corpsR tandis que pour le corps N qui neacuteprouve pas de reacutesistance ce sont les horizontalescomprises entre les droites AG et AS La vitesse terminale du corps R (quil nacquiert quapregravesun temps infini lacceacuteleacuteration de la pesanteur demeurant par hypothegravese constante) est donceacutegale agrave BA ou GS tandis que dans le cas de lascension (Fig 54) cette mecircme vitesse (quieacutetait alors la vitesse initiale) eacutetait repreacutesenteacutee (deuxiegraveme interpreacutetation de la figure) par lamoitieacute de CA ou CN


∆ GAS - vide fig magnam pag sequentis [Fig 55]8) - ad spatium AVS ut spatiumdescensus gravis N cui aer non obsistit ad descensum gravis R cui aer obsistit eodemtempore peractum cum SG est velocitas summa quam R cadendo acquirere potest(quam velocitatem terminalem ipsius R voco) Ut autem ∆ GAS ad spatium AVS itaDG ad VG nam spatium AVS aequatur o sub BG GV quia spatium ABGVXAaequale rectangulo sub AS SV ex proprietate lineae9)

8) On voit jeacutejagrave dans cette figure la courbe du jet sur laquelle on peut consulter les sectsect 7 9 et10

9) Comparez la note 7 de la p 103


105

[Fig 55]

AB infin 4343 qualium logarithmus 2 est 03010 GD infin frac12AB infin 2172 log AB infin36377898

10)Erit itaque spatium descensus gravis N ad spatium descensus gravis R11) ut DG ad

VG hoc est ut 2172 ad 1597 sive ut 1000 ad 735Ratio est petita ex eo quod applicatis ordinatim quibuscumque FKN OPT rectae

KN QT representant velocitates gravis R acquisitas temporibus AN AT dumvelocitates gravis N fiunt HN PT Hoc inveni isto modo

sect 3 [Pourquoi la courbe consideacutereacutee dans le cas du corps tombant12) estune logarithmique]

Representavi mihi - vide fig parvam pag sequentis [Fig 56] - celeritates acquisitasgravi cadenti motu naturaliter accelerato incrementis rectangulorum

10) GB (eacutegal dans la Fig 55 agrave AB voir la note 2 de la p 104) eacutetant lintervalle entre AB et VG(ou GV) vaut le logarithme de leur rapport dougrave lon peut tirer GV

11) Il sagit despaces parcourus pendant des temps eacutegaux Les deux corps partent du repos Celuiauquel le milieu ne reacutesiste pas acquiert agrave la fin du temps consideacutereacute la vitesse qui pour lautre(le corps R) est la lsquovitesse terminalersquo Comparez le quatriegraveme alineacutea de la p 109

12) Voir pour le cas des corps ascendants le deuxiegraveme alineacutea de la note 19 de la p 107


106

[Fig 56]

minimorum ab linea AB incipientium eamque latitudinem habentium quae celeritatescum crescant sicut tempora casus hinc temporum incrementa representavi lateribuseorum rectangulorum ut AN AT Itaque si AN NT minimas temporis particulasinter se aequales esse ponamus erunt celeritates illis temporibus acquisitae rectangulaAF NO atque ita porro13)Rursus consideravi descensum corporis R cui aer resistit quod ejus incrementa

celeritatis non sunt aequalia temporibus aequalibus sicut corporis N sed diminuunturmagis magisque pro majori celeritate corpori R acquisita Nam si celeritatem illideorsum demus per aerem tantam quanta deberet esse celeritas aeris sursum flantisad sustinendum grave R ne descendat certum est tunc resistentiam aeris aequipolleremomento gravitatis ac proinde grave R ea celeritate descendens non acquisiturummajorem ex vi gravitatis sed aequabili motu descensum continuaturum Quod sivero dimidio ejus celeritatis aer sursum tendens corpori quiescenti R puta ex filopendenti occurrat jam dimidium ei ponderis auferet14)Unde sequitur quod cum corpus R cadens celeritate dimidia aerem penetrabit ejus

quae maxima illi acquiri potest eo tempore incrementa celeritatis dimidia fore eorumquae habet initio descensus Atque ita porro quanta pars erit celeritas corpori R ac-

13) Dans la Fig 56 comme dans la Fig 55 BA est donc laxe des acceacuteleacuterations et BG laxe destemps

14) Huygens ajouta plus tard en marge imo quartam partem ut postea [cagraved quelques mois plustard voyez la Piegravece V qui suit] experimenta docuerunt Itaque omnis haec speculatio falsalicet pulcherrima Vide veram [voyez toutefois les p 86 et 92 de lAvertissement qui preacutecegravede]post folia 60 Comparez le troisiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144Consultez sur la lsquospeculatio verarsquo cagraved sur la theacuteorie du mouvement dun corps eacuteprouvantune reacutesistance proportionnelle au carreacute de la vitesse la Piegravece VI qui suit


107

quisita celeritatis maximae acquirendae tanta pars erit momentum resistentiae aerismomenti ex vi gravitatis15) quibus in contrarium nitentibus oportet ut eorumdifferentia determinet gradum accelerationis ratione gradus accelerationis in principiodescensus cum aer nihil adhuc resistit

Hinc intellexi quod sicut incrementa celeritatis corporis absque aeris resistentiadescendentis recte representantur rectangulis minimis aequalibus AF NO ita debererepresentari incrementa accelerationis16) corporis per aerem descendentis rectangulisminimis decrescentibus ABFH HFOP [Fig 56] quorum omnium summa efficeretspatium quoddam ABZ magnitudine finitum17) (quia summa omnium graduumceleritatis certam celeritatem non debebat excedere) atque (ut putabam) etiamextensione curvam vero AHP id spatium abscindentem debere esse ejus naturae utsicut spatium ABFH ad ABOP ita esset NH ad TP quia spatia ista celeritatesacquisitas temporibus AN AT referendo simul rectangula HN PT debent referrediminutiones graduum celeritatis qui alias absque aere aequaliter accrescerent ijsdemaequalibus temporibus18) Hic tum mihi in mentem venit curva olim examinata inlibro B quam logarithmicam appellabam cui proprietas ista inest ut nempe sicutspatium ABFH ad ABOP ita sit NK ad TQ [Fig 55] quomodocumque acceptae sintAN AT ut ex ibi demonstratis facile patet19) Haec autem linea asymptoton habetBOZ [Fig 56]

15) lsquoMomentum resistentiae aerisrsquo deacutesigne simplement la reacutesistance et lsquomomentum ex vigravitatisrsquo le poids Cest leur diffeacuterence (poids - reacutesistance) comme le dit Huygens quideacutetermine pour le corps consideacutereacute la grandeur de lacceacuteleacuteration

16) Lisez lsquoceleritatisrsquo Les acceacuteleacuterations sont repreacutesenteacutees par les droites horizontales17) Comparez la note 3 de la p 103 qui preacutecegravede18) Cest ce quon voit le mieux - est-il besoin de le dire - en se servant dune eacutequation du

mouvement Lacceacuteleacuteration peut ecirctre repreacutesenteacutee par ougrave k est une constanteLa vitesse v est donc proportionnelle agrave la diffeacuterence g - dvdt cagraved les longueurs HN PTetc doivent ecirctre proportionnelles aux espaces BAHF BAPO etc Ceci sapplique eacutevidemmentagrave la courbe entiegravere donc aussi agrave tous les espaces de grandeur finie tels que BAPO et BAVC(Fig 56) lesquels doivent ecirctre proportionnels agrave PT et VE respectivement

19) Comparez la note 7 de la p 103 Il faut admettre que dans la Fig 55 le point H coiumlncide avecle point K et le point P avec le point Q Toutefois Huygens eucirct mieux fait nous semble-t-ildeacutecrire lsquospat ABFK spat ABOQrsquo au lieu de lsquospat ABFH ABOPrsquoDegraves que Huygens eut deacutecouvert que la courbe doit avoir pour les corps tombants la proprieacuteteacuteen question que possegravede la logarithmique il paraicirct en avoir conclu non sans raison quelledoit neacutecessairement ecirctre une logarithmique Il nexplique pas pourquoi on obtient eacutegalementune logarithmique dans le cas de lascension (ni que cette derniegravere coiumlncide avec la preacuteceacutedentelorsquon change luniteacute de vitesse comparez la note 7 de la p 105) eacutevidemment il eucirct pule deacutemontrer par un raisonnement analogue agrave celui du texte Comparez la p 83 delAvertissement qui preacutecegravede


108

[Fig 56]

adeoque in infinitum extenditur sed spatium infinitum ABZ definitam habetmagnitudinem ut hic requiri dixi nam posita AG tangente in A triangulum ABGaequatur dimidio dicti spatij infiniti1) Estque BG semper ejusdem longitudinis lineainter perpendiculum a puncto contactus et tangentem intercepta Estque adlogarithmum binarij ut 043429 ampc ad 030103 ampc hoc est proxime ut 13 ad 9 Eamvero latus rectum hujus curvae appellabo deinceps2)Porro cum posita hac linea viderem spatia AHFB APOB [Fig 56] mihi referre

gradus celeritatis acquisitos in fine primi et secundi temporis eoque spatia esse interse ut lineae NH TP quarum maxima nunquam attingit longitudinem ipsius ABintellexi gradus celeritatis crescentis temporibus aequalibus representari lineis hisceNH TP ampc ijsque proinde ductis in altitudines aequales NT TS ampc quae temporisparticulas aequales referunt necesse esse ut summae talium rectangulorumrepresentarent altitudines descensus seu spatia peracta in datis quibuslibet temporibushoc est datis exempli gratia temporibus AL AE areas ipsas ALR AEV representarespatia istis temporibus peractaSed ut spatia haec descensus comparare possem cum spatijs agrave gravi absque aeris

resistentia cadente ijsdem temporibus peractis consideravi hujus gradus velocitatiscrescentis representari ordinatim applicatis ijsdem productis usque ad tangentemAG

1) T XIV p 466 quatriegraveme alineacutea2) Comparez la note 7 de la p 103 et la note 6 de la p 104


109

[Fig 55 et 56] ut a Galileo explicatum est3) nam ita quidem ab initio casus utriusquegravis celeritas eadem incrementa sumunt [sic] ut fieri necesse est quia aer nondumresistit at celeritates gravis absque aeris consideratione cadentis crescunt cumtemporibus aequaliter ut oportet Atque ita ductis etiam his lineis in triangulo verbigratia AIE [Fig 56] applicatis in particulas aequales easdem NT TS quae temporisparticulas aequales referunt haberi summam eorum triangulum nempe AIErepresentantem spatium peractum tempore AE dum area AVE representat spatiumeodem tempore AE peractum agrave gravi per aerem cadenteRationem autem quam inter se servant triangulum AEI et area AVE facile inveniri

sciebam ex ijs quae in libro B de curva hac demonstravi Est enim area AVE aequalissemper rectangulo sub VI et latere recto4) ac proinde spatium AVE ad triangulumAEI ut sub latere recto BG et sub VI ad frac12 sub AE et EIHinc jam non difficile fuit problema ejusmodi resolvere nempe

sect 4 [Calcul de lespace parcouru par le corps tombant en un certaintemps]

Posito descensu duorum gravium N et R quorum N nihil retardetur ex resistentiaaeris R vero retardetur postquam N eousque deciderit ut celeritatem acquisiveritquae maxima contingere potest corpori per aerem cadenti R invenire quanto minusspatium eodem illo tempore peregerit R quam N Nam ducta GK parallela BA quaesecet curvam in D erit GK gradus celeritatis acquisitus corpori N in fine temporisAR idemque maximus gradus celeritatis quam acquirere potest corpus R casuaeternum durante Itaque jam triangulum AGK referet spatium peractum corpori Narea vero ADK spatium eodem tempore peractum a corpore R quorum planoruminter se ratio est ex modo dictis ea quae dimidij quadrati AK sive sub BG etdimidia GK ad rectangulum sub latere recto BG et sub DG hoc est ea quae GD adGQ dimidiamGK quae ratio reperta est initio pag 15) ea quae 1000 ad 735 proximeet propius quantumlibet inveniri potest

Hinc vicissim si talis proportio inveniatur spatiorum ijsdem temporibus peractorumalterum a corpore gravissimo quod ab aeris resistentia nihil sensibiliter retardatumfuerit alterum a corpore leviori dicemus hujus maximam celeritatem possibilemesse eam quam habet corpus grave in fine descensus

sect 5 [Quelques proprieacuteteacutes geacuteomeacutetriques de la logarithmique]

3) T XVII p 127 note 44) Puisque ABCE = AE (ou IE) times latus rectum et ABCV = VE times latus rectum5) Cagraved au sect 2


110

[Fig 57]1)

OB [ad] BA [ut] AE [ad] EIOB infin r latus rectum [Fig 57]

spat AVCB infin VE in OB

OBEI infin AEECspat ADQB infin DK in OB

spat AVCB ad ADQB ut VE ad DK eadem ratione

OBKG infin AKEC

Ergo cum spat AVCB sit infin EV OB Erit spatium AVE infin VI OB Et spatADK infin DG OB Ergo spat AVE ad ADK ut VI ad DG sive ut VS ad DR

[Fig 58]

Quod spat ADL [Fig 58] ad spat VDH ut AG ad VN sive ut AM ad VQGDT tangens Ergo FT infin latus rectum

spat AVOB infin EV FTspat ADFB infin KDFTErgo spat ADFB ad AVOB ut KD sive EH ad EVErgo per conversionem rationis spat ADFB ad spat VDFO ut EH sive AL ad VH

1) Dans les Fig 57 et 58 Huygens ne suppose plus comme dans les figures preacuteceacutedentes quela tangente agrave la courbe au point A fait des angles de 45o avec les axes


Quia porro TF ad FD ut DL ad LG erit TFLG infin DB Sed TFLA infin spatADFB Ergo spat ADL infin AGTF Eadem ratione spat VDH infin VNTF

Ergo spat ADL ad VDH ut AG ad VN vel ut AM ad VQ

Si YX infin QV erit spat DXZ infin DVH Nam ex dictis est spat VHD infin TFVN Etspat DXZ infin TFXφ - Eadem ratione scilicet qua pag 2 spatium AXVS aequaleBGGV [Fig 55]


111

Sed quia QV infin YX erit et VN infin Xφ Ergo TFVN infin TFXφ hoc est spat VDHinfin spat DXZ

sect 6 [Repreacutesentation graphique du rapport de la vitesse initiale quelconquede lascension agrave la lsquovitesse terminalersquo]

[Fig 59]

Sit rursus YX infin QV [Fig 59] HD tempus ascensus DZ tempus descensus2) VXparall QY3) Vφ tangens in V DF celeritas terminalis HV celeritas initio ascensusφX ad XΛ ut momentum resistentiae aeris ad momentum resistentiae agrave gravitateUnde ita quoque celeritas initio ascensus ad celeritatem terminalem quae ergo etiamdebet esse ut VH ad HO4) Et facile patet quod φX ad XΛ ut VH ad HO nam φX

2) Huygens reacuteunit dans une mecircme figure [Fig 59] les temps successifs de lascension toujoursverticale et de la descente eacutegalement verticale du corps auquel le milieu reacutesiste avec uneforce proportionnelle agrave la vitesse La partie VD de la logarithmique se rapporte agrave lascensionla partie DX agrave la descente Ici luniteacute de vitesse est partout la mecircme (il en eacutetait autrementdans les figures preacuteceacutedentes voir les notes 7 de la p 105 et 19 de la p 107) Les vitesses quise rapportent agrave lascension sont les horizontales comprises entre larc VD et la verticale VΛcelles qui se rapportent agrave la descente les horizontales comprises entre larc DX et la verticaleDZ Contrairement agrave ce qui a eacuteteacute supposeacute au sect 2 la vitesse initiale de lascension nest plusquune fraction de la lsquovitesse terminalersquoComme dans lalineacutea preacuteceacutedent Huygens suppose spat DXZ = spat VDH cagraved la descenteest eacutegale agrave lascension en dautres termes dans le temps HZ le corps revient au point dedeacutepartOn voit deacutejagrave dans la Fig 59 la lsquoanalogistica luxatarsquo dont Huygens parlera dans le sect 7

3) QDY est la tangente au point D Dapregraves le sect preacuteceacutedent VX parallegravele agrave QDY coupe la courbeen un point X tel que lorsquonmegravene par ce point lhorizontale φΞΧΖΛ lespace DXZ devienteacutegal agrave lespace VDH

4)Il reacutesulte de leacutequation qui correspond agrave la descente (note 18 de la p 107) quela vitesse terminale V (HO dans la Fig 59) est eacutegale agrave gk Par conseacutequent kvog = voV ougravevo (VH dans la Fig 59) est la vitesse initiale de lascension Par lsquomomentum resistentiaeaerisrsquo Huygens indique donc la grandeur de la reacutesistance initiale qui soppose agrave lascension(kvo)On peut aussi deacutemontrer directement que dans le cas de lascension la retardation initiale(kvo) est agrave la retardation finale (g) comme VH est agrave HO Il suffit agrave cet effet de deacutemontrer quele rapport kvo + g g est eacutegal agrave VO HO Or la retardation kvo + g est la tangente de langleque fait avec laxe des temps la tangente Vφ et la retardation g est la tangente de langle que

fait avec le mecircme axe la tangente QD On a donc et g = DFO∆ (puisquetoutes les soustangentes sont eacutegales) Par conseacutequent CQFD


O∆ infin spat VXΞ5) et XΛ O∆ infin spat VOΞX Ergo spat VXΛ ad YOΞX ut φXad XΛ Sed quia spat DZX infin VDH erit HΛ infin spat VXΛ Unde spat VXΛ adVOΞX ut VH ad HO6) quae itaque ut φX ad XΛ

Mais pourquoi le rapport kvo g est-il eacutegal agrave φX XΛNous ne voyons pas comment Huygensa pu dire cela directement Dailleurs dans la suite du texte il va deacutemontrer leacutequationeacutequivalente φX XΛ = VH HO par un raisonnement geacuteomeacutetriqueAu lieu de ce raisonnement on pourrait dire plus briegravevement

OΔφΛ = VΛ VO suivant le deacutebutdu sect 5 [OBEI infin AEEC]

O∆XΛ = spat OVXΞ = VΛHO(voyez la note 6)

et

φΛ XΛ = VO HO CQFDDonc

5) On a (note preacuteceacutedente) OΔφΛ = VΛVO et O∆XΛ = spat OVXΞ donc en prenant lesdiffeacuterences φXO∆ = spat VXΛ Dailleurs vers la fin du sect 5 il a deacutejagrave eacuteteacute dit que spat DXZinfin TFXφ [Fig 58] ce qui est la mecircme chose

6) Cette proportion reacutesulte suivant le texte de la proportion connue HΛ spat VOΞX = VH HO Cette derniegravere peut en effet ecirctre facilement eacutetablie en retranchant de lespace VOΞXlespace HVD et en y ajoutant agrave sa place lespace eacutegal DXZ en obtient le OZ et laproportion HΛ OZ = VH HO est eacutevidemment juste


112

[Fig 60]

[Fig 61]

sect 7 [Construction7) de la courbe de jet dun boulet lanceacute en lair sous unangle quelconque]

Sit XDV [Fig 60] linea analogistica8) cujus asymptotos OS tangens in D sit YDQRDP asymptoto OS ad angulos rectos cui parallelae PX EN QB ampc Sumtis PA infinYX EEinfinNN RBinfinQV descriptaque per puncta AEDEB curva quam analogisticamluxatam dicemus poterunt hujus ope determinari curvae omnium corporumprojectorum quas in aere describunt considerata videlicet aeris resistentia Dato enimexempli gratia mobili quod projiciatur secundum rectam GI [Fig 61] inclinatam adhorizontalem GK angulo IGK et celeritate GI ductacirc IK perpendiculari in GK eritKI celeritas sursum GK celeritas prorsum GI celeritas absoluta

7) Voir cependant la note 12 qui suit8) Autre expression pour deacutesigner la courbe logistique ou logarithmique


113

Datam autam esse oportet rationem celeritatis sursum ad celeritatem terminalem datimobicirclis hoc est ad eam quam maximam unquam ex casu habere potest quae ratiosit ut KI ad ΩJam ut Ω ad IK ita sit LD quae a vertice curvae ADB in asymptoton perpendicularis

est ad DR VRB parall OS occurrat curvae BDA in B et analogisticae in V BAparall VO in A occurrat curvae BDA eademque secet HDZ in F Et recta VFXoccurrat curvae VDX in X9) sitque XZ perpendicularis in HDFErit jam primum HD ad DZ ut tempus ascensus ad tempus descensus VH ad ZX

sive BF ad FA ut celeritas sursum initio ascensus ad celeritatem deorsum in finedescensus atque item BF ad FA ut longitudo ascensus sive sub arcu ascendente adlongitudinem descensus10) Curva autem in aere descripta erit B∆A quae sic inveniturVΣΓ tangens in V secet HZ in Σ Haec enim tangens ducitur sumta ΟΓ infin lateri rectoErit ΣB tangens in B11) Fiat angulus FBφ infin KGI Et ut FΣ ad Fφ ita sit FD ad F∆ Etsecundum eandem hanc proportionem augeantur omnes parallelae ipsi FD in figuraBDAB Eritque curva per extremitates ducta B∆A quaesita quam φB tangit in B12)Unde apparet dummodo ratio celeritatis initialis sursum ad celeritatem terminalem

sit eadem ut hic KI ad Ω tempora ascensus et descensus quoque in eadem rationepermanere nempe HD ad DZ13) Itemque celeritatis in principio ascensus sursum

9) Quoique le point X ait eacuteteacute mentionneacute anteacuterieurement cest seulement ici quil est obtenu parlintersection de la droite VF prolongeacutee et de la logarithmique Attendu que DF = RB = QVla droite VF est parallegravele agrave la tangente QD Comme dans les deux sectsect preacuteceacutedents cetteconstruction amegravene leacutegaliteacute des espaces HVD et DXZ cagraved des distances parcourues enmontant et en descendant par le corps qui eacuteprouve une reacutesistance du milieu proportionnelleagrave sa vitesseDans la Fig 60 les horizontales allant de larc VD agrave la verticale VR repreacutesentent lescomposantes verticales des vitesses du corps montant et les horizontales comprises entrelarc DX et la verticale DZ les composantes verticales des vitesses du corps descendant

10) Huygens affirme donc que la courbe B∆A dont il indique ici la construction sans la justifiera son sommet en ∆ Ceci apparaicirct par la construction indiqueacutee vu que le sommet dellsquoanalogistica luxatarsquo BDA dont B∆A provient se trouve par construction en D

11) Huygens veut dire que ΣB touche en B llsquoanalogistica luxatarsquo Voyez le sect 11 qui suit12) Voir pour la deacutemonstration les sectsect 9 et 10 qui suivent13) Ceci reacutesulte immeacutediatement de ce qui a eacuteteacute admis tacitement degraves le deacutebut du sect 7 savoir que

dans le cas du jet oblique le mouvement se compose dun mouvement horizontal avec unevitesse initiale eacutegale agrave la composante horizontale de la vitesse initiale donneacutee et dunmouvement vertical avec une vitesse initiale eacutegale agrave la composante verticale de cette vitessedonneacutee Il nen est eacutevidemment ainsi que dans le cas dune reacutesistance proportionnelle agrave lapremiegravere puissance de la vitesse du mobile les reacutesistances eacuteprouveacutees par les deux mobilesauxiliaires peuvent alors ecirctre consideacutereacutees comme des projections de la reacutesistance eacuteprouveacuteepar le corps lui-mecircme


114

[Fig 62]

et in fine descensus deorsum quae erant ut BF ad FA nec non et longitudinumascensus et descensus quae erant item ut BF ad FA Item curvam jactus ipsi BDAproportionalem manere Quod si tamen manente eadem celeritate sursum celeritasin longitudinem minor ponatur fiet amplitudo jactus proportionaliter minor ut siceleritas in longitudinem sit tantum ⅓ GK fiet et amplitudo jactus infin ⅓ BA

sect 8 [Mouvement horizontal avec une vitesse initiale eacutegale agrave la lsquovitesseterminalersquo]

AXΘ [Fig 62] est Curva Logarithmica sive Logistica Bδs asymptotos ejus Si corpusper medium resistens feratur super plano motu horizontali sitque resistentia utceleritas temporis autem particulae aequales designentur particulis aequalibus Bηηθ ampc celeritas autem corporis initio motus designetur recta BA initio vero secunditemporis rectacirc ηR Erunt deinceps θW ιZ celeritates initio sequentium temporumθι ι ampc Quia sicut celeritates AB ad Rη Wθ ita debent esse decrementaceleritatum ob resistentiam nempe Rμ Vν Zπ quod hic contingit nam ex proprietatecurvae proportionales continuegrave sunt AB Rη Wθ ampc unde et earum differentiae ineadem ratione decrescunt


Hinc si corpus horizontali motu impellatur atque ea celeritate quam cadendo permedium resistens maximam acquirere potest ac rursus idem corpus eadem hacceleritate sursum


115

projiciatur per medium non resistens erit spatium maximum seu totum quodhorizontali motu absolvere potest (quod tamen infinito tempore non absolvet) adspatium quo motu perpendiculari ascendet in ratione dupla Ducta enim tangenteAξ referent perpendiculares aequaliter distantes in ∆lo ABξ celeritates decrescentescorporis sursum projecti quia eadem primacirc temporis particulacirc Bη tantundem celeritatiinitiali decedere debet ob vim gravitatis quantum eadem temporis particula deceditceleritati horizontali propter medij resistentiam quia posita fuit celeritas terminalisinitio hujusmotus cui tantundem renititurmedium quantum gravitas projecto sursum1)

sect 9 [Jet oblique suivant un angle de 45o les vitesses initiales horizontaleet verticale eacutetant eacutegales agrave la lsquovitesse terminalersquo Construction de latrajectoire]

Bη ηθ θi ampc [Fig 62] sunt particulae temporis aequales Spatia BAXδ ηRXδ suntut celeritates sursum in initijs temporum Bη ηθ ampc quae spatia RAXδ ηRXδ suntut AE Rλ AB Rη Wθ ampc sunt continue proportionales ideoque et differentiaeearum S1 1 2 2 3 3 4 ampc Quare hae representant spatia aequalibus temporibusperacta motu horizontali a mobili cui aer resistitDividitur autem motus projecti secundum tangentem sY in horizontalem hunc et

ascendentem ipsi aequalem hoc est aequali celeritate coeptum quia angulus 1sYponitur 45 graduumIn motu autem hoc horizontali si Rμ ponatur pro celeritate in prima temporis

particula Bη jam reliquae celeritates deinceps per particulas aequales erunt Wν Zπampc quia et hae decrescunt eadem proportione qua AB Rη Wθ ampc ideoque ita utdecrescant in eadem quam inter se servant rationeSunt igitur S1 1 2 2 3 ampc spatia aequalibus temporibus motu projecti per saX

quatenus horizontalis ejus consideratur motus peracta quem motum pono incepisseceleritate terminali quam refert AB tantamque etiam initio fuisse projecti celeritatemsursum quam refert sA ut proinde celeritas absoluta fuerit quam refert diagonalisquadratiOportet autem nunc ostendi quod rectae Y1 λφ aψ ampc2) sunt ut descrescentes

gradus celeritatis corporis sursum projecti hoc est ut rectae Rλ Wh ampc per ea quae

1) La deacutemonstration est inacheacuteveacutee Le triangle BAξ repreacutesente lespace total parcouru cagraved lahauteur atteinte par le corps lanceacute verticalement en lair et qui neacuteprouve pas de reacutesistanceQuant agrave la distance parcourue dans le mouvement horizontal elle est repreacutesenteacutee par lasurface que limitent la droite AB lasymptote BS et la logarithmique laquelle suivant lanature de la courbe est eacutegale au carreacute ABξs (le lsquolatus rectumrsquo Bξ eacutetant pris eacutegal agrave AB) Cettederniegravere distance est donc le double de la premiegravere

2) Comme il est dit un peu plus loin les droites 1 etc sont par construction eacutegales agrave Ra etc


116

in praecedentibus ostensa sunt1) Sic enim eaedemY1 λφ aψampc etiam spatia referentijs celeritatis gradibus sursum emensa ijsdemque aequalibus temporibus quum Y1aequalis hic sit 1s et utraque pari celeritate peracta quoniam aequales celeritatessursum et in latus poscimusSint Aa Rd Wn parallelae tangenti in X sive ipsi AΘ2) eoque secent Rμ in b Wν

in e Zπ in g Quia igitur sicut AB Rη Wθ ampc ita sunt earum differentiae Rμ WνZπ auferuntur autem a singulis prioribus aequales rectae BE ηλ θh ampc et agraveposterioribus aequales rectae μb νe πg estque harum prima μb ad Rμ agrave qua aufertursicut illarum aequalium prima EB ad AB agrave qua aufertur (censendum enim est curvaeparticulam AR et tangentem hucusque coincidere) sequitur sicut reliquas AE RλWh ampc ita quoque esse reliquas Rb We Zg ac proinde et earum duplas Ra WdZn quibus ex constructione aequantur Y1 λφ aψ ampc Ergo et hae ut celeritatesdecrescentes corporis quatenus sursum projecti celeritate terminali Quare fertur percurvam SY λ a X quod erat ostendendum

In descensu majora paulo tempora sumsi quo minus intricata esset figura Ijstemporibus aequalibus horizontalis motus confecit spatia Du ut tmampc quibus suntaequales qf rk tm quas itaque oportet ostendere esse3) sicut crescentes gradusceleritatis

sect 10 [Jet oblique suivant un angle quelconque et avec une vitessequelconque Esquisse dune deacutemonstration de la construction de latrajectoire4)]

1) Voyez le sect 1 dapregraves lequel Rλ Wh etc sont proportionnelles aux vitesses deacutecroissantes ducorps montant et peuvent donc repreacutesenter ces vitesses

2) Θ correspond au point X des Fig 59 et 60 Le paralleacutelisme de AΘ avec la tangente en X agravela logarithmique est exigeacute par la condition que les espaces AXE et ΧΘEprime doivent ecirctre eacutegauxpuisque le boulet retombe par hypothegravese sur le plan horizontal passant par le point de deacutepart

3) Ou plutocirct lsquoquae itaque suntrsquo Voir cependant la note 4 de la p 118Il est eacutevident que la construction de ce sect ougrave les ordonneacutees de la trajectoire sont en apparenceobtenues - tant pour la partie XΠ que pour la partie sX - par juxtaposition de fort petitseacuteleacutements ne pourrait ecirctre reacuteellement exeacutecuteacutee si la figure ne faisait pas voir que chaqueordonneacutee a par construction une longueur eacutegale agrave la partie de la mecircme verticale compriseentre la logistique et sa tangente en X Dans le cas du sect 9 llsquoanalogistica luxatarsquo (sect 7) est doncellemecircme la courbe du jetOn voit en outre dans la Fig 64 la courbe du jet (parabole) dun corps lanceacute en lair sous lemecircme angle et avec la mecircme vitesse et neacuteprouvant pas de reacutesistance

4) Le sect 10 est emprunteacute agrave une petite feuille deacutetacheacutee qui se trouve dans le Manuscrit D La dateest donc incertaine mais si par hasard Huygens na eacutecrit le sect 10 quapregraves 1668 ce qui semblepeu probable il est eacutevident quil aurait pu tout aussi bien le faire en cette anneacutee puisque laconstruction de la trajectoire lui eacutetait connue


117

[Fig 63]

Sit projectio secundum ηθ inclinita sursum ad horizontalem η angulo dato θη[Fig 63] sitque θ perpendicularis in η Est ergo celeritas sursum ad celeritatemhorizontalem ut θ ad η quae celeritas sursum sit ad celeritatem terminalem utθ ad ζPosita igitur curva analogistica ADZ [Fig 64] cujus asymptotos BO latus rectum

λ sit ut θ ad η ita λ ad aliam cui aequalis statuatur

[Fig 64]

BA asymptoto perpendicularis et analogisticae occurrens in APorro ut celeritas terminalis ad celeritatem sursum hoc est ut ζ ad θ ita sit BC

ad CA Et CD parallela asymptoto secet curvam in D ad quod punctum tangensducatur ODE quod fiet ducta Dμ perpendiculari ad asymptoton et sumtacirc μO aequalilateri recto λ Ducatur dictae tangenti parallela AZ occurrens curvae in Z et secansCDI asymptoto parallelam inG et fiant AE ZF parallelae asymptoto eaeque occurrantHGK μDL in H L K et MJam si ductis ubivis inter EH ZM rectis PS ZM [lisez YT] sumantur earum partibus

singulis PQ YZ [lisez YX] inter curvam et tangentem FPE interceptis proportionalessingulae RS TV infra rectam MDL atque ita ut angulus GHS sit aequalis θη [Fig63]5) perque puncta S V et quotlibet alia hoc modo inventa transeat curva HSDVKDico hanc esse secundum quam [lisez plutocirct eam quam] corpus projectum

ascendens ac usque in terram revertens describetTempus autem ascensus ad tempus descensus erit ut CD ad DI Celeritas

perpendicularis initio ascensus ad celeritatem in fine descensus ut HG adGK Celeritasresidua sursum in S ad celeritatem sursum ab initio in H ut RD ad ZD Celeritasdeorsum in V ad celeritatem sursum in H ut TD ad DL

5) La construction est donc identique avec celle du sect 7 quoiquici il ne soit pas fait mention dellsquoanalogistica luxatarsquo dont les ordonneacutees verticales ne correspondent quagrave un facteur constantpregraves agrave celles de la trajectoire chercheacutee Huygens nindique pas ici comment il faut prendrece facteur de telle maniegravere que langle GHS devienne exactement eacutegal agrave langle θη Voyezle sect 11


118

Hinc incipienda demonstratioSit Bμ tempus totius ascensus quod in particulas minimas aequales dividatur et

fiant singularum altitudine rectangula ad curvamADZ terminata ducatur CD parallelaBO sit BADμ spatium referens celeritatem totam initio ascensus Jam hoc perrectangula illa ab AB incipiendo decrescet in temporis particulis dictis aequalibussicut celeritas ascendentis per proprietatem curvae quam vide pag 2 in libro D ubiprimum haec materia agitatur1)Hinc et ipsae rectae AC βQampc referent gradus celeritatis reliquos initio temporum

aequalium respondentium in Bμ ex proprietate quam vide ibidem pag 72) Hinc infigura pag 10 [Fig 62] etiam rectae exiguae Rb We Zg eosdem gradus celeritatisdecrescentis reliquos referent3) atque etiam Ra Wd Zn quae ad praecedentes datamrationem habent quam sA ad sD sive denique etiamY1 φλψa quas ex constructioneapparet ipsis Ra Wd Zn esse aequales respectivegrave Itaque si Ra referat primitempusculi Bη celeritatem sursum (hoc est quae per totum tempus Bδ referatur eademlongitudine Bδ) atque adeo eadem RA [lisez Ra] ipsam altitudinem eo tempusculoperactam reliquae deinceps φλ ψa ampc referent celeritates et altitudines emensasreliquis tempusculis ηθ θ1 ampc illae ementientes totam DX sicut omnes Ra WdZn eandem DX emetiuntur tempuscula vero ijs singulis respondentia totam BδRursus ostendendum si primi tempusculi Bη celeritatem et spatiolum peractum referats1 (hoc est eam quae tempore eodem Bδ peragat spatium sξ nam sic tempushorizontalis motus fit ad ascendentem in ratione data) ostendendum inquam reliquas12 23 34ampc referre celeritates et spatiola tempusculis consecutis ηθ θ1 ampc peractaUnde corpus per curvam sYλ ampc incedere facile jam apparetFaciendae propositiones plures ut huc veniatur4)

sect 11 Les p 83 v et 84 r des Chartae mechanicae5) se rapportent agrave la constructionde la courbe du jet Nous ne croyons devoir reproduire de ce brouillon que la remarquesuivante

1) Voir le sect 22) La pag 7 de Huygens contient ce que nous avons appeleacute le sect 5 On peut en effet consulter

si lon veut outre le sect 2 le deacutebut du sect 53) Au lieu de sen tenir agrave la Fig 64 Huygens parle de la Fig 62 et reacutepegravete ainsi plus ou moins

la deacutemonstration du sect preacuteceacutedent dans le cas plus geacuteneacuteral ici consideacutereacute la deacutemonstration dela construction de la courbe du jet serait agrave peu pregraves la mecircme Comparez la p 84 delAvertissement (No 4)

4) Huygens semble donc secirctre proposeacute soit en 1668 soit quelque peu plus tard (note 4 de la p116) de mieux reacutediger ce quil avait trouveacute Le reacutesultat des expeacuteriences de 1669 (Piegravece VI)peut lavoir induit agrave abandonner ce projet

5) Comparez sur ces pages le quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144 qui suit ougrave lon voitque nous nosons pas affirmer quoique cela paraisse extrecircmement probable que le texte dusect 11 date de 1668


119

ANX tangens in A [Fig 65]GHM angulus jactus in altumUt GN ad GM ita fiant singulae parallelae spatij ADZG ad respondentes parallelas

spatij HQKErit figura jactus secundum curvam HQK6)

Amplitudines autem ex diversis elevationis angulis ortae ex figurarum hic ortarummagnitudine non sunt aestimandae

[Fig 65]

6) Les lsquosingulae parallelae spatij ADZGrsquo pourraient servir ici comme aux sectsect 7 et 10 agrave tracerllsquoanalogistica luxatarsquoHuygens indique (comparez la p 113 note 11 et la p 117 note 5) que cest la droite NH quitouche llsquoanalogistica luxatarsquo au point H en dautres termes que langle NHG est eacutegal agrave langleNAG ce qui reacutesulte preacuteciseacutement de la construction de llsquoanalogistica luxatarsquo les tregraves petiteslsquoparallelae spatij ADZGrsquo situeacutees pregraves du point A eacutetant transporteacutees dans cette constructionparallegravelement agrave AH de maniegravere que toutes leurs extreacutemiteacutes infeacuterieures viennent se rangersur la droite HG Il faut ensuite comme le dit le texte pour obtenir la courbe du jet multipliertoutes les ordonneacutees de llsquoanalogistica luxatarsquo - eacutegales aux lsquosingulae parallelae spatij ADZGrsquo- par le facteur constant GM GN


120

VExperiences de 1669 sur la force de leau ou de lair en mouvementet sur les reacutesistances eacuteprouveacutees par des corps traversant ces milieux1)

[Fig 66]

[Fig 67]

A Expeacuteriences sur la force et la reacutesistance de leau2)

sect 1

13 fevrier 1669

Pour determiner la force de leau mouuante il faut chercher par experiencepremierement avec combien de force une certaine largeur deau allant dune certainevitesse fait impression contre une surface platte qui luy est directement opposeePour cela il faut avoir un vaisseau [Fig 66] qui contiene de leau de la hauteur dunou 2 pieds ou davantage lequel on percera vers le bord du fonds dun trou de 2 ou 3lignes exactement mesuregravees pour faire ecouler leau Puis on aura une balance donta lun des bras il ny aura point de plat mais on y appliquera dessus au bout une petiteplatine ronde denviron un pouce qui se tiene horizontalement Et en tenant le centrede la balance fixe et faisant que la platine se rencontre justement au dessous et toutproche du trou qui est au fonds du vaisseau ou laissera couler leau et lon mettratant de

1) Les expeacuteriences de la Piegravece XI qui suit et de la preacutesente Piegravece sont commeacutemoreacutees par JBdu Hamel dans les Chap IV et V de la Sectio tertia du Lib I (lsquoDe hydrostaticisrsquo) de sa lsquoRegiaeScientiarum Academiae HistoriarsquoVoyez aussi la note 14 de la p 107 qui preacutecegravede

2) Les sectsect 1-4 et 7 de la Piegravece VA emprunteacutee aux p 157-158 duManuscrit D ont eacuteteacute reproduitespar PJ Uylenbroek dans le T II des lsquoChr Hugenii aliorumque exercitationes mathematicaeet philosophicaersquo de 1833


121

poids dans le plat qui est a lautre bout de la balance que leffort de leau contre laplatine en soit justement contrepesegrave3)Et puis que la vitesse de leau sera connue par la hauteur quelle a dans le vaisseau4)

et que lon scait aussi louuerture du trou on aura la mesure de la force que lonchercheLon peut faire la mesme chose [Fig 67] avec une regle de bois appuiee par dessous

sur le tranchant dun couteau5)Lon observera ensuite combien cette pression est moindre quand il ny a que la

moitiegrave de la premiere hauteur deau dans le vaisseau et puis avec le quartLon observera aussi si cette pression nest pas egale a celle du poids du cylindre

deau qui a le trou pour base a quoy il y a quelque apparence6) Et cela estant il sensuivroit que double vitesse deau de mesme largeur feroit pression quadruple

sect 2

Experience faite par un trou rond de 4 lignes de diametre mesure de Paris 2 piedsde hauteur deau ont pesegrave en secoulant ou ont fait impression de 1frac34 donce (1 livrefait 16 onces 1 once 8 gros 1 gros 72 grains)

2⅜ onc2 pd 11 po

2⅜ onc 30 grain30 po

2frac12 onc frac12 gros32frac12 po

1frac14 on 18 grain13 po

2frac12 on 1frac12 gros2 pd 11 po

Les deux dernieres me sembloient les mieux faites La seconde ne vaut rien puis quela mesme hauteur de 2 pd 11 po a donnegrave dans la derniere 2frac12 onc 1frac12 gros

sect 3

Il faut sur tout trouuer moyen de mesurer la force de leau a legard de son

3) Ceci rappelle vaguement les lsquoExperiences dans la balancersquo dont il est question dans la Piegravecede 1668 que nous avons reproduite dans le T XVI (p 184)

4) Comparez la note 2 de la p 28 les l 17-19 de la p 80 et le sect 4 de la Piegravece XI(Hydrodynamique) qui suit ougrave lon voit que Huygens crut constater le 16 feacutevrier 1669 quela loi de Torricelli nest pas exacte

5) Cette remarque ajouteacutee dans linterligne sapplique au cas ougrave leau seacutecoule lateacuteralementComparez lexpeacuterience sur la force de lair (partie B)La pression exerceacutee par leau en vertu de son mouvement sera peut-ecirctre mesureacutee pluscorrectement avec lappareil de la Fig 67 quavec celui de la Fig 66 puisque dans le cas dela Fig 66 surtout leau nous semble devoir exercer une force statique lorsque le plateau estsi pregraves de louverture quil gecircne leacutecoulement Comparez le deacutebut du Traiteacute de Mariotte citeacuteagrave la p 137 qui suit et la note 9 de la p 91 de lAvertissement

6) Voyez sur ce sujet la p 90 de lAvertissement


122

[Fig 68]

effet a mouuoir cest a dire combien une certaine largeur deau coulant dune certainevitesse peut lever de poids a certaine hauteur en un temps donnegrave [Fig 68] Et parceque leffet de la pression est egal soit que leau aille contre la surface dun corps ouque le cors [sic] soit meu avec pareille vitesse dans leau immobile lon pourra faireles experiences requises en faisant aprester un canal de bois fait de trois ais dequelque 8 ou 10 pieds de long [Fig 69] que lon remplira deau et y

[Fig 69]

[Fig 70]

faisant nager un morceau de bois quarregrave lon le tirera par une corde qui passant parla poulie A tantost fixe tantost mobile aura un poids D attachegrave au bout dou lon tirerales consequences desirees Et cemesme canal servira encore pour faire des experiencestouchant la resistance de leau contre des corps de differente figure

sect 4 Experience faite

Le parallelepipede estoit attachegrave comme dans la figure par 4 coins ainsi [Fig 70] etalloit bien droit de cette maniere Quand le derriere du parallelepipede estoit arrivegraveen H [Fig 69] de sorte quil estoit desia en mouvement egal ou peu sen faut jecommencois de conter [sic] 1 au pendule de demi secondes Et trouvay que le poidsD estant de 2 onces je contois environ 22 ou 23 vibrations devant que leparallelepipede eut achevegrave son cours Et le poids D estant de 1 onc jen contoisenviron 15 Et le poids D estant de frac12 onc je contois environ 11 vibrations De sorteque le poids estant quadruple la vitesse du parallelepipede estoit double1)

1) Il est eacutevident - ce que Uylenbroek na pas remarqueacute - que Huygens a commis une erreur ennotant les reacutesultats de ses expeacuteriences Au lieu de 2 onces il faut sans doute lire frac12 once etvice versa Comparez le sect 6 qui suit


123

Que si lon simagine que le parallelepipede soit dans une eau courante et que le poidsD soit capable de le retenir en repos contre leffort quy fait leau il arriveranecessairement de mesme quicy que la vitesse de leau estant double il faudra quele poids D soit quadruple de sorte que les impressions de leau contre une mesmesurface sont comme les quarrez des vitesses ou en raison double des vitesses

Les sectsect 5 et 6 qui suivent sont tireacutes des Registres de lAcadeacutemie (T V p 1 et suiv)

sect 5 Anneacutee 1669Du Mercredy 3 Avril 1669

Le Mercredy 3e iour dauril 1669 la Compagnie estant assembleacutee M Hugens a faictvoir deux machines quil a inuenteacutees pour connoistre la force mouuante de leau etpar le moyen de ces machines on a faict les experiences qui suiuentOn prit un vaisseau cylindrique qui estoit hault de trois pieds et dont la base auoit

enuiron six pouces et ayant perceacute ce vaisseau par le fond pres du bord dune ouverturecirculaire de quatre lignes justement mesureacutees pour faire couler leau quon y devoitverser on ajusta une balance en sorte que le bout de lun des bras se trouuadirectement au dessous de cette ouuerture Sur le bout de ce mesme bras on attachaune petite platine ronde denuiron un pouce de diametre qui se tenoit horizontalementapres auoir osteacute le plat de ce costeacute de la balance et afin quelle se tinst dans lequilibreon attacha un peu de plomb du costeacute de la platine Apres cela le cylindre ayant esteacuteremply deau jusqua la hauteur de 35 pouces on ouurit le trou de la base et pourcontrebalancer iustement leffort de leau qui faisoit impression sur la platine lonmit un poids de lautre costeacute de la balance essayant par diuerses reprises combien ilen falloit pour cela et remplissant a chaque fois le cylindre jusqua la mesme hauteurde 35 pouces Comme il estoit difficile de tenir la platine en sorte quelle ne fust nytrop pres ny trop loing de louuerture du cylindre on remarqua tousiours dans lesdiuerses experiences qui furent saictes un peu de difference entre les poids quicontrebalanccediloient leffort de leau mais par les experiences les mieux faites on trouuaque ce poids estoit de deux onces et au moins trois gros ou tout au plus quatre groset demy chaque gros valant un 8e donce Ayant ensuitte diminueacute la hauteur de leaudans le cylindre jusqua deux pieds lon trouua quune once 6 gros contrepesoitlimpression de leauMr Hugens ayant calculeacute le poids absolu de chacun des petits cylindres qui auoient

pour base le trou de 4 lignes et la hauteur egale a celle de leau contenue a chaquefois dans le vase trouua que le premier cylindre deuoit peser enuiron 2 onces 2 groset lautre cylindre de deux pieds enuiron 1 once 3 gros supposant soixante et douzelivres pour le pied cube deau Ce qui reuenant assez pres aux poids quicontrebalanccediloient les impressions de leau dans ces deux differentes hauteurs (car lepeu de diffe-


124

rence quil y a vient de ce que la platine estoit necessairement tant soit peu distantede louuerture) M Hugens en tira trois consequencesLa premiere que limpression que fait leau en sescoulant par un trou de la base

dun vaisseau est egalle au poids absolu du cylindre deau qui a le mesme trou pourbase et la hauteur egalle a celle de leau contenue dans le vaisseau1)La seconde que les vitesses de leau qui sescoule ainsy estant en raison sous

doubleacutee des hauteurs ou des poids de ces cylindres ou ce qui est la mesme choseles poids de ces cylindres estant en raison doublee des vitesses les impressions deleau courante contre une surface platte sont en raison doubleacutee de ces differentesvitesses De maniere quune riuiere coulant auec double vistesse en un temps quenun autre doibt faire quatre fois plus deffort contre un corps directement opposeacute ason cours et en courant trois fois plus viste fera neuf fois plus deffortLa troisiesme que la vitesse de leau qui sescoule du cylindre de 35 pouces estant

connuumle par la theorie des vitesses des corps qui tombent2) par laquelle cette cheutede 35 pouces donne une vitesse pour parcourir 13 pieds 3 pouces en une secondelon peut determiner quelle sera la force ou limpression de leau dont la vitesse seraconnue contre quelque surface donneacutee par exemple contre les aisles dun moulin

sect 6

Pour examiner encore dune autre maniere la force de leau courante on prit un canal- Monsieur Couplet fit faire ce canal - de bois AB3) de dix pieds de long sur 8 poucesde largeur et autant de hauteur et ayant attacheacute au bout B de ce canal un ais de 6pieds de hauteur on ajusta una poulie E qui tournoit fort legerement au bout du canalet une autre pareille F sur le hault de lais CD puis ayant remply ce canal deau lony fit nager un parallelepipedeH de bois de chesne auquel on attacha un fil qui passoit4)

par les poulies EF fut tireacute par un poids G qui descendoit le long de lais CD et pourfaire que le parallelepipede allast droit sans heurter contre les bords il estoit attacheacutepar les quatre coins avec des fils liez au fil qui passoit par les poulies Ce morceaude bois ayant esteacute retireacute jusquau bout du canal A on le laissa aller et aussi tost on fitmouvoir un pendule a demy secondes quon tenoit prest sans neantmoins compterles vibrations du pendule quapregraves que le derriere du morceau de bois fut arriueacute alendroit marqueacute L a un pied du bout A parce que dabort le mouuement nest pasegal mais va en saugmentant

1) Voyez la note 6 de la p 121 laquelle renvoie agrave la p 90 de lAvertissement2) Voyez lAvertissement et la note 4 de la p 121 Comme on voit Huygens parla le 3 avril

comme sil eacutetait encore convaincu de la justesse approximative de la loi de Torricelli Il enfut autrement dans son discours du 29 mai (fin de la p 136)

3) La figure fait deacutefaut4) Lisez plutocirct passant


125

Cette experience ayant esteacute plusieurs fois reitereacutee on trouua que le poids G estant dedeux onces le pendule faisoit onze vibrations dans le temps que le corps H alloit delendroit marqueacute L a lendroit marqueacute B Que le poids G estant de une once il falloitenviron 15 vibrations et que le mesme poids estant de frac12 once lon contoit 22 ou23 vibrationsDou M Hugens conclut1 Que le poids estant quadruple cause une vitesse double cest a dire que les

uitesses dun mesme corps sont en raison sousdoubleacutee des poids qui le tirent par leau2 Que lorsque ce corps estant ainsy tireacute a acquis une vitesse egale ou uniforme

la force du poids G est justement egale a la resistance de leau quil doibt trauerserEt que par consequent ces puissances se contrebalanceroient de mesme si au lieuque le corps H est tireacute a trauers leau cette eau alloit dune pareille vitesse contre lecorps H cest a dire quil faudroit justement autant de poids tirant par dessus unepoulie pour arrester5) ce corps immobile contre le cours de leau quil en falloit pourluy donner cette vitesse6) dans leau Et comme il a fallu en cecy un poids quadruplepour donner une vitesse double De mesme il faudra quatre fois autant de poids pourcontrebalancer leffort de leau qui aura la vitesse double en agissant contre la mesmesurface de quelque corps Ce qui se rapporte parfaitement aux Experiencesprecedentes

sect 77)

Ayant estegrave trouuegrave bon dexaminer la mesme force de leau par une troisieme experiencequi sembloit la plus simple et la plus naturelle lon est allegrave en batteau sur la Rivierede Seine8) et ayant attachegrave a une corde de la mesme facon que dans la

5) Cagraved pour tenir arrecircteacute comparez la p 497 (note 4) du T XVIII6) Cagraved pour entretenir cette vitesse7) Manuscrit D p 194 Ce paragraphe comme les preacuteceacutedents date de 1669 (la p 185 porte la

date du 15 mars et la p 195 celle du 22 mai 1669) Il ressort du sect 8 que les expeacuterienceseurent lieu le 24 avril

8) Cest probablement aux mecircmes expeacuteriences que se rapporte ce quon trouve agrave la p 309 deslsquoAnecdotes de la Vie de JD Cassini rapporteacutees par lui-mecircmersquo (comparez la note 8 de la p89 qui preacutecegravede) lsquoDans les premiegraveres assembleacutees agrave lAcadeacutemie ougrave je me trouvai sagissantun jour de la force des eaux courantes je proposai un instrument propre agrave mesurer la diversiteacutedes forces de la mecircme riviegravere agrave diffeacuterentes profondeurs agrave leacutegard de sa surface M Coupletfut chargeacute de le faire exeacutecuter et lorsquil fut acheveacute toute lAcadeacutemie sembarqua sur laSeine pour en voir leffet Etcrsquo


126

[Fig 71]

2me experience [Fig 68] un morceau de bois de chesne formegrave en parallelepipededont la base avoit un pied en quarregrave et la hauteur 2 pieds on a arrestegrave le batteau dansle courant de leau et puis on y a exposegrave ladite piegravece de bois retenue par la corde laquelle on fit passer sur une poulie en bobine comme montre cette figure [Fig 71comparez la Fig 68] et y ayant attachegrave le plat dune balance on le chargea de tantde poids quil en faloit pour contrebalancer leffort que faisoit le parallelepipede asen aller avec le cours de leau le le quel poids avec celuy du plat de la balance futtrouuegrave la premiere fois de 27 oncesEn suite pour mesurer la vitesse du courant on laissa aller le parallelepipede avec

leau et faisant aller en mesme temps un pendule agrave demisecondes on compta 65 deses vibrations pendant que le parallelepipede entrainoit environ 45 pieds de cordeOn alla apres cela repeter les mesmes choses dans un courant plus fort ou lon

trouva le poids quil falloit pour retenir le parallelepipede contre leau (celuy de labalance y estant compris) de 117 onces Et ayant laissegrave aller le parallelepipede avecleau on ne compta que 27 demisecondes pendant quil entrainoit les mesmes 45pieds de cordeIl sensuit donc que la vitesse de leau du courant foible a celle du courant fort

estoit comme 27 a 65 et que la force de leau contre la mesme surface platte estoitcomme 27 a 117 Ce qui se rapporte aucunement avec les experiences precedentespar les quelles on a trouuegrave que les forces de leau sont en raison double des vitessesmais non pas tout-a-fait pourtant parce quil faudroit pour cela que les vitesses deleau eussent estegrave a peu pres comme 27 a 56 parce que la raison de 117 a 27 estdouble de 56 a 27

Mais il saut scavoir que lon a rencontregrave une difficultegrave dans cette derniere experiencea laquelle on ne sestoit point attendu qui empesche quon nen peut pas tirer uneconclusion bien juste Cest que lon a trouuegrave que leau de la riviere ne coule pointegalement mais avec de certains roulemens et retours qui font que le corps quontient arrestegrave contre son cours en de certains temps ne tire presque point du tout lacorde qui le retient et un moment apres eleve un grand poids par son moien de sortequon ne peut pas dire precisement combien grande est la force du courant que lonexamine par cette maniere et la mesme raison peut causer aussi de lerreur dans lamesure de la vitesse de leau


127

Tellement quil faudroit pour parvenir a plus de justesse chercher de leau qui coulastegalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme ou bien tirer un corpsflottant a travers leau de quelque canal ou estang ou elle seroit en repos en comparantla vitesse du mouvement quon luy donneroit avec le poids que la corde par la quelleon le tire pourroit tenir elevegrave comme je lexpliqueray alors plus au long Cependantparce que dans toutes ces experiences il faut considerer outre limpression que faitleau contre la surface qui luy est directement opposee lempeschement quelle apporteen passant contre les costez du corps flottant jestime que la premiere experiencequi pese limpression de leau par la balance [Fig 66] quand elle sera bien affermieest la plus assureacutee de toutes


sect 8

Du Mercredy 8e Mai 1669Le Mercredy 8e jour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute de

ce qui sestoit passeacute dans lexperience faicte le lundy 24e jour du mois precedentpour connoistre la force mouuante de leau et M Hugens pour en rendre compte a laCompagnie a lucirc le meacutemoire suiuant

Ayant esteacute trouueacute bon dexaminer la mesme force de leau par une troisiesmeexperience etc comme au sect 7 avec quelques variantes fort peu importantesIl est dit deux fois que Monsieur Couplet aida en toutes ces experiencesLe dernier alineacutea a ici la forme suivantePour paruenir donc a une plus grande justesse il faudroit chercher une eau qui

coulast egalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme et de laquelle onpeut augmenter et diminuer la vitesse ce qui nestant pas facile a rencontrer ie seroisplustost dauis de faire lexperience dans quelque estang ou canal dans lequel on tirerale corps flottant a trauers leau immobile et lon considerera ensuitte la vitesse quondonne a ce corps pour la comparer avec le poids que la corde par laquelle on tirepeut tenir esleueacute ainsy que je lexpliqueray alors plus au long Cependant parce quedans toutes ces experiences il faut considerer outre limpression que fait leau contrela surface qui luy est directement opposeacutee le frottement qui se faict contre les costezdu corps flottant jestime que la premiere experience qui pese limpression de leaupar la balance ou quelque machine equipollente est encore la plus assureacutee de toutes

B [Expeacuterience sur la force et la reacutesistance de lair]


128

[Fig 72]

sect 11)Machine pour mesurer la force mouvante de lair inventeacutee par MHuyghens de lAcademie Royale des Sciences Avant 1699 No 18

AB [Fig 72] est un Cylindre de fer blanc rempli deau jusquagrave environ les deux tiersCD est un second Cylindre qui peut entrer librement dans le premier amp sans letoucherEFG HIK sont deux tuyaux de fer blanc coudeacutes en F amp en I amp eacuteleveacutes par leurs

extreacutemiteacutes EH au-dessus de la ligne deau Les extreacutemiteacutes G K de ces tuyaux sontsoudeacutees en G amp en K au gros Cylindre de fer blanc duquel ils sortent vis-agrave-vis delextreacutemiteacute G du tuyau EFG on expose le brasM dunmoulinetMNOPamp agrave lextreacutemiteacuteK du tuyau HIK on adapte le canon du soufflet RPour connoicirctre la force mouvante de lair par cette Machine on mettra le Cylindre

CD qui est ouvert par le bas nager sur leau du Cylindre AB amp layant chargeacute dunpoids connu S on verra quel doit ecirctre le poids Q attacheacute agrave laicircle du moulinet capablede faire eacutequilibre avec la force de lair contenu sous le Cylindre CD amp que le poidsS oblige agrave sortir par louverture G amp pour quil y ait toujours une quantiteacute dair eacutegalesous le Cylindre CD on en fournira de nouveau au moyen du soufflet R amp commeon peut changer agrave volonteacute les poids S on connoicirctra aiseacutement quel est la forcemouvante de lair chargeacute de diffeacuterents poidsOn peut encore connoicirctre la mecircme chose2) dune autre maniegravere On bouchera

louverture K amp ayant mis le Cylindre CD sur leau on verra combien de tems ilmettra agrave se vuider entierement dair par louverture G eacutetant chargeacute de poids S connusamp de differentes pesanteurs amp les ouvertures G eacutetant varieacutees suivant une proportionconnue aussi

1) Le sect 1 de la Piegravece V B est emprunteacutee au Tome I (lsquoDepuis 1666 jusquen 1701rsquo) des lsquoMachineset Inventions approuveacutees par lAcadeacutemie Royale des Sciences depuis son eacutetablissementjusquagrave preacutesent avec leur description Dessineacutees et publieacutees du consentement de lAcadeacutemiepar M Gallonrsquo Paris G Martin etc 1735

2) Non pas lsquola mecircme chosersquo Ce que cette deuxiegraveme expeacuterience qui complegravete la premiegravere faitconnaicirctre cest la vitesse avec laquelle lair chargeacute dun poids connu seacutecoule par louvertureG


129


sect 2 Du Mercredy 10e Auvril 1669

Le Mercredy 10e jour dauril 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute de lamaniere dexaminer la force mouuante de lair et M Hugens a proposeacute pour cet effectune machine que Mr Couplet a fait executer [il ne sagissait apparemment que dunmodegravele voir la fin du sect 2 et le deacutebut du sect 3] dont voicy la figure [elle est agrave peu pregravesidentique avec la Fig 72] et la descriptionAA est un cylindre de fer blanc ouuert par en hault pour contenir de leau Sa

hauteur est dun pied et demy et son Diametre de 10 poucesBB est un cylindre de mesme estoffe lequel est ouuert par en bas et na que 8

pouces 7 lignes de Diametre etc

Vu les descriptions de lappareil donneacutees dans les sectsect 1 et 4 nous croyons pouvoirsupprimer celle-ci

La Compagnie ayant examineacute cette machine la approuueacutee et a chargeacute M Coupletde la faire executer incessamment suiuant les ordres qui luy en seroient donnez parM Hugens


Le Mercredy 15e jour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee Mr Hugens adict que suiuant la conclusion du Mercredy 24e jour dauvril dernier il a faict fairela machine quil avoit alors proposeacutee pour mesurer la force mouuante de lair et quila faict preparer dans la cour de la Bibliotheque du Roy tout ce qui estoit necessairepour faire les experiences ausquelles doibt seruir cette machine Quil est dauis quonexperimente premierement les differentes forces de lair qui soufflera par louuerturedu cylindre marqueacutee D dans la figure suiuant les diuers poids dont on chargera paren hault le cylindre marqueacute BB Secondement les differentes vitesses de lair causseacuteespar chaque pression lesquelles il est necessaire de sccedilauoir pour en tirer lesconnoissances que lon cherche Que ces vitesses se peuuent mesurer de cette sorteayant ostegrave le soufflet marqueacute H il faut boucher louuerture E et le vent sortant parD lon comptera les vibrations dune pendule a demy secondes P pour voir encombien de temps le cylindre BB descend et senfonce dune mesure determineacuteecomme de 8 ou 9 pouces et que le Diametre du cylindre BB estant connu commeaussi le Diametre


130

de louuerture D il sera aiseacute de supputer la quantiteacute dair qui dans un temps connupassera par cette ouuerture connue dou lon conclura sa vitesse absolueTout cela ayant esteacute approuueacute par la Compagnie on a faict les experiences qui

suiuent1 Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant lair par son propre

poids seulement sans addition daucun autre poids le vent qui sortoit par louuertureD laquelle estoit de deux lignes 512 quoy quelle eust esteacute faicte pour nen auoirque deux precisement a soutenu un poids de douze grains et le trou E estant boucheacutece cylindre en 35 secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces2 Un poids de 76 onces (y compris le propre poids du cylindre BB qui estoit de

44 onces ce qui se doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant lair levent qui sortoit par louuerture D a soustenu un poids de 19 grains Et le trou Eestant boucheacute le cylindre en 26 secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces3 Un poids de 108 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soustenu un poids de 27 grains Et le trou E estant boucheacute le cylindre en 22secondes sest enfonceacute de neuf pouces4 Un poids de 140 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soustenu un poids de 38 grains frac14 et le trou E estant boucheacute le cylindre en 18secondes sest enfonceacute de neuf pouces5 Un poids de 260 onces pressant lair le vent qui sortoit par louverture D a

soustenu un poids de 72 grains 111 et le trou E estant boucheacute le cylindre en 13secondes sest enfonceacute de neuf poucesOn a trouueacute par le calcul que les vistesses dans ces experiences sont en raison

contraire des temps la proportion des vitesses estant





269Et dans la 5e experience de

Comme on voit dans la table suivante

Proportion desvitesses

Temps que lecylindre met agravesenfoncer

Poids que soutientle vent

Poids qui pressentle cylindre





269secondes 13Primegrains 72 111onces 260


Mr Hugens raisonnant sur ces experiences a remarqueacute1 Que les impressions de lair sur laisle LK ou bien les poids que le souffle

soutenoit gardent la mesme proportion que les poids qui chargeoient lair du cylindreBB de sorte quen cela il en est de lair ainsy que de leau dont les impressions lors


131

quelle secoule par louuerture faicte au fonds du vaisseau qui la contient sontjustement aussi en mesme raison que les hauteurs de leau qui pressent sur louuertureCe qui est conforme au calcul car comme 44 onces sont a 260 ainsy 12 grains[a] 72 111 Et comme 76 onces sont a 108 ainsy 19frac12 grains a 27 fort pres et sily manque quelque petite chose dans les autres combinaisons cela doibt estre attribueacuteaux experiences qui ne scauroient estre entierement exactes2 Que les impressions de lair aussi bien que celles de leau sont en raison double

de sa vitesse Car par exemple comme le quarreacute de 135 ainsy 44 onces a 80 qui nedifferent de 76 que de 4 Et comme le quarreacute de 100 est au quarreacute de 159 ainsy 44onces a 111 qui ne different de 108 que de 3 et ainsy du reste Il ny a que la dernierevitesse de 269 qui se trouue un peu trop grande car comme le quarreacute de 100 auquarreacute de 269 ainsy 44 onces a 318 qui ne deuoient estre que 260 mais cela vientpeut estre de quelque petit defaut qui sest trouueacute dans lexperience car lerreur dunedemye seconde au temps de la descente du cylindre BB qui sest trouueacutee icy de 13Prime(au lieu quil y en auoit peut estre 13 et demy) en faisant la vitesse de lair plus grandequil ne faut peut causer cette irregulariteacute parce quen adioustant cette demy secondela proportion se trouue assez iuste3 Que pour trouuer la vitesse absolue de lair par exemple quand le cylindre BB

est presseacute par 140 onces il faut considerer premierement la base et la hauteur ducylindre dair qui sescoule par louuerture D dans le temps de 18 secondes Et puisquil faut simaginer un cylindre dun contenu egal mais dont la base est egale alouuerture D de 2 512 lignes et dont la hauteur est egale a lespace que parcourt en18 secondes une vitesse egalle a celle de lair qui est chasseacute par le trou D Or commeles bases des cylindres de contenu egal sont en raison contraire ainsy leurs hauteurssont aussi en raison contraire donc comme le quarreacute de 2 512 lignes est au quarreacutede 8 pouces 7 lignes [cagraved 103 lignes] ainsy 9 pouces qui est la hauteur du groscylindre dair sont a 16368 pouces qui est la hauteur du petit cylindre De sorte quelair dans cette experience auoit une vitesse a parcourir 16368 pouces en 18Prime Cesta dire 909 pouces en une seconde Et cet air allant de cette vitesse par louuerturede 2 512 lignes esleuoit 38frac14 grains4 Que cependant il trouue par le calcul que leau coulant par une pareille ouuerture

avec la vitesse de 159 pouces par seconde esleveroit 472frac12 grains et que lair pouregaler cette force de leau deuroit auoir la vitesse de 2282 pouces par seconde suivantla proportion des vistesses sous double des impressions dou il sensuit que puisque2282 est a 159 a peu pres comme 14⅓ a 1 lair allant par une mesme ouuerture et14⅓ fois aussi viste que leau ils feront des impressions egales Mais que lair et leauallant egalement viste contre une mesme surface1) limpression de leau a celle delair sera comme 205 agrave 1 parce que 205 est le quarreacute a peu pres de 14⅓

1) Huygens ne dit rien sur la densiteacute de lair quoique la loi de Boyle lui fucirct connue (T XVII p263) Comparez la note 3 de la p 139 et voyez la fin du sect 7


132

[Fig 73]

[Fig 74]

sect 41) Pour observer la force du vent

22 Maj 1669Le trou par ou lair souffloit [Fig 73 et 74] contre le bout de la regle R estoit de

2 512 de ligne Le petit poids P sans la boulette estoit de 34 grains (1 livre fait 16onces 1 once 8 gros 1 gros 72 grains) Le mesme avec la boulette de 1frac12 gros BrasQR 8 po 1frac12 ligCylindre de fer blanc FF pesoit 2frac34 livres [ou 44 onces] Son diametre de 8 po 7

ligLe diam du cylindre ZZ 9 po 9 l2) On le laissoit descendre 9 pouces le trou V

estant fermegrave et en contant [sic] les coups dun pendule de demisecondesLe cylindre FF pressant tout seul sur lair D qui souffloit contre le bout de la regle

R le petit poids P sans boulette (pesant 34 grains) faisoit la distance SP de 2 pouces11 lig et contrebalancoit ainsi la force du souffle Bouchant le trou V ce cylindredescendoit de 9 pouces en 35Prime secondesEstant adjoutegrave sur le cylindre FF le poids T de 2 livres de sorte que le tout pesoit

4frac34 livres le poids P sans boulette distoit [sic] de S de 4 po 8 lig Et bouchant apresle trou V le cylindre descendoit 9 pouces en 26PrimeAdjoutant encore 2 livres a T de sorte que le tout pesoit 6frac34 livres le mesme poids

P de 34 grains estoit eloignegrave de S de 6 po 8 lig Et bouchant le trou V le cylindredescendoit 9 pouces en 22Prime

1) Le sect 4 est emprunteacute aux p 195-198 du Manuscrit DLes sectsect 4 (jusquagrave la fin de la table) 5 8 (premier alineacutea) et 9 ont eacuteteacute reproduits par Uylenbroeken 1833 comparez la note 2 de la p 120

2) On voit que tous les nombres noteacutes par Huygens dans son Manuscrit saccordent avec ceuxdes Registres de lAcadeacutemie Toutefois le diamegravetre du cylindre ZZ [ou AA] eacutetait de 10 poucesdonc tant soit peu plus grand suivant le sect 2 mais ce jour-lagrave comme nous lavons dit il nesagissait paraicirct-il que dun modegravele Le 22 mai lappareil eacutetait acheveacute (sect 4)


Adjoutant encore 2 livres en T de sorte que le tout pesoit 8frac34 liv le poids P de 34


133

grains estoit eloignegrave de S de 9 po 1frac12 lig Et bouchant le trou V le cylindre descendoitde 9 po en 18PrimeAyant mis au lieu du poids T un mortier qui pesoit 13frac12 liv cest a dire avec le

poids du cylindre F 16frac14 liv le poids P avec la boulette faisant 1frac12 gros estoit eloignegravede S de 5 po 5frac12 lig Et fermant le trou V le cylindre descendoit 9 po en 13Prime

vitesses10044 onces pressant lair soufflant soutenoit

12 grains

13576 onces pressant lair soufflant soutenoit19frac12 grains

159108 onces pressant lair soufflantsoutenoit 27 grains

194140 onces pressant lair soufflantsoutenoit 38frac14 grains

269260 onces pressant lair soufflantsoutenoit 72 111 grains

Apregraves avoir compareacute les lsquoforces [exerceacutees par lair] avec les pressions [exerceacutees surlui]rsquo - leur rapport est agrave peu pregraves constant - et exeacutecuteacute quelques autres calculs quenous omettons Huygens conclut (comparez la fin du sect 3)Tant lair que leau ont leur impressions en raison double de leur vitessesEau (159 pouc) par un trou de 2 512 lig en 1Prime leve 6 916 gros ou 472frac12 grainsLair allant 14 7103) fois si vite que leau fait le mesme effort contre la mesme

surfaceDonc lair et leau allant egalement viste contre une mesme surface limpression

de leau a celle de lair sera comme environ 205 a 1 parce que 205 est le quarreacute de14⅓

sect 54)

Trou de 3 lignesbras de 7frac12 pouces

quarrezvitessesonces100010044 pressant lair

soutenoit 21 610grains (216)

(52)

3) Comparez toutefois la p 137 qui suit4) Manuscrit D p 211 Les chiffres placeacutes entre parenthegraveses sont des valeurs calculeacutees comme

il reacutesulte du sect 6 Comme on voit laccord du Manuscrit avec les Registres de lAcadeacutemie estparfait



(80)


(100)


(147)


(172)




134

LeMercredy 22e iour deacutemay 1669 La Compagnie estant assembleacutee on a recommenceacuteles mesmes experiences qui auoient esteacute faictes dans la derniere assembleacuteeLes cylindres de fer blanc estoient les mesmes dont on sest alors servy mais on

a eslargi jusqua trois lignes louuerture marqueacutee D qui estoit au bas du cylindre Lebras LM estoit de sept pouces et demy Le petit poids N sur le bras LM estoit dedeux gros ou huictiesmes donceLes machines estant ajusteacutees on a faict les experiences suiuantes1 Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant lair par son propre

poids seulement sans addition daucun autre poids le vent qui sortoit par louuertureD (laquelle comme on vient de le remarquer estoit de trois lignes) a soutenu le petitpoids N a la distance de 13 lignes et demye de laxe et le trou E estant boucheacute cecylindre en 47 demy secondes sest enfonceacute de neuf pouces2 Un poids de 76 onces (y compris le propre poids du cylindre BB ce qui se

doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant lair le vent qui sortoit parlouuerture D a soutenu le petit poids N a la distance de 24 lignes et demye de laxeEt le trou E estant boucheacute le cylindre en 38 demy secondes de temps sest enfonceacutede neuf pouces3 Un poids de 108 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N agrave la distance de 34 lignes de laxe Et le trou E estant boucheacutele cylindre en 34 demy secondes de temps sest enfonceacute de neuf pouces4 Un poids de 140 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N a la distance de 44 lignes de laxe Et le trou E estant boucheacutele cylindre en 28 demy secondes sest enfonceacute de neuf pouces5 Un poids de 172 onces pressant lair le vent qui sortoit par louuerture D a

soutenu le petit poids N a la distance de 53 lignes et demye de laxe Et le trou Eestant boucheacute le cylindre en 26 demy secondes sest enfonceacute de neuf poucesLe poids absolu des impressions de lair dans les experiences ayant esteacute calculeacute

on a trouueacute que (la longueur du bras LM estant de sept pouces et demy et la pesanteurdu petit poids N estant de deux gros) lors que ce petit poids est distant de laxe de

21 grains et 61013 lignes et demye il vaut un poidsabsolu de

39 grains et 210Lors quil est distant de 24 lignes et demye il vaut un poidsde



85 grains et 610Lors quil est distant de 53 lignes et demye il vault un poidsde

On a aussi trouveacute par le calcul que la proportion de vitessesde lair estoit

100Dans la premiereexperience de


124Dans la 2eexperience de

138Dans la 3e

168Dans la 4e

181Dans la 5e


135

Afin quon puisse voir dune veuumle toutes ces proportions en voicy une table qui a sixcolonnesLa 1 marque le nombre des onces qui pressoient lair dans les cinq experiences

precedentesLa 2 marque les distances qui estoient entre le petit poids N et laxeLa 3 marque les poids qui equipollent au petit poids N suiuant ces differentes

distances de laxe Ces poids equipollents du petit poids montrent la force absoluedu souffle de lairLa 4 marque le temps pendant lequel le cylindre BB descendoit de neuf poucesLa 5 marque les vitesses de lair qui sortoit par louuerture D en pesant cent pour

la premiere et la moindreLa 6 marque le quarreacute des vitesses

654321

100010047 demysecondes

21 610grains

13frac12 lignes44 onces

15381243839 21024frac1276

19041383454 41034108

28221682870 41044140

32861812685 61053172

M Hugens raisonnant sur ces experiences a dictQue pour faire que les forces de lair feussent comme les poids qui le pressaient

les grains que le souffle soustenoit deuoient estre

216deexperienceDans la 1e

373deDans la 2e

531deDans la 3e

687deDans la 4e

844deDans la 5e

les premiers estant supposez 216 comme ils estoient ou lon void que la differencenest pas grande de sorte quil paroist assez que ces forces de lair suivent lespesanteurs qui font la compressionQue pour faire que les forces de lair ou bien les poids qui le pressent fussent

comme les quarrez des vistesses de lair il faudrait en supposant le plus grand poidscomme il estoit de 172 onces que les autres fussent comme il sensuit

52deexperienceDans la 1

80deDans la 2

100deDans la 3


147deDans la 4

172deDans la 5

Que ces poids sont un peu differents de ceux des experiences quon a faictes Car ilsont par tout esteacute moindres excepteacute a la troisiesme experience ou le poids est de 108onces Mais que la suitte des nombres fait assez voir que le temps dans cette 3e


136

experience ne deuoit pas estre 34 demy secondes mais plustost 32 Et a lors au lieude 1904 au quarreacute de la vitesse il y auroit 2161 et dans les forces proportionnelles114 au lieu de 100


Le Mercredy 29e iour de may 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a parleacute desexperiences de la force mouuante de lair faictes dans lassembleacutee precedente touchantlesquelles M Hugens a lucirc le memoire qui suit

Par les experiences qui ont esteacute faictes dans la derniere assembleacutee il est aiseacute de fairevoir que supposeacute que leau et lair coulent par une mesme ouverture et quils soientpressez par un mesme poids ils ont des forces ou impressions preacutecisement eacutegalescar si au lieu que lair du cylindre BB est presseacute dans la premiere experience par 44onces il y avoit un cylindre de pareille grosseur dont la base fut chargeacutee de 44 oncesdeau en faisant comme le quarreacute du Diametre de ce cylindre qui est de 8 pouces 7lignes au quarreacute du Diametre de louverture D de 3 lignes cest a dire comme 10609a 9 ainsy 44 onces a 21frac12 grains ces grains seront le poids de leau qui presse surla petite base de 3 lignes Or il est constant par les experiences precedentes quelaissant couler leau par louuerture de trois lignes faicte au fond de ce cylindre sonimpression sera egale a ces mesmes 21frac12 grains puisque cest le poids du cylindredeau qui avoit la mesme ouuerture pour base1) Et lon voit aussi que lair du cylindreBB estant presseacute par 44 onces et sortant par louverture D de trois lignes sonimpression egaloit 21 610 grains donc les impressions de leau et de lair pressezeacutegalement amp sortant par des ouuertures egales sont justement les mesmes La mesmeegaliteacute des forces de leau et de lair se trouuera necessairement dans toutes les autresexperiences qui ont esteacute faictes dans lassembleacutee precedente puisque nous auons desiaveriffieacute que comme les poids qui chargeoient lair ainsy sont entre elles les forces ouimpressions de son souffleOn peut encore determiner quelle proportion il y a entre la vitesse de leau et celle

de lair sortant par une mesme ouuerture et pressez par mesmes poids et je trouvepar le calcul que cette proportion est enuiron comme 1 a 22 Et puisqu a lors leursforces sont egales il sensuit que lors que leau auroit la mesme vitesse que lair saforce a celle de lair seroit comme le quarreacute de 22 a 1 cest a dire a peu pres comme493 a 1 puisque les forces de leau sont comme le quarreacute des vitessesJe nay pas compris dans ce calcul des vitesses de lescoulement de leau suiuant

la vitesse de la chute des corps pesans qui font 15 pieds 1 pouce en une secondemais

1) Voyez sur ce sujet la note 1 de la p 124 qui preacutecegravede


137

suiuant lexperience que nous avons faicte par laquelle un cylindre plein deau dontla base avoit cinq pouces 9 lignes de Diametre et la hauteur 35 pouces vuidoitautant questoit son contenu deau estant entretenu tousiours plein en 95Prime par uneouuerture au fond de 4 lignes de Diametre lequel temps suivant la chute des gravesne deuoit estre que de 65 Prime2)Que si jeusse suiuy la mesme experience dans le calcul que je fis il y a quinze

jours ou ie trouuay que la vitesse de lair a celle de leau egalement presseacutees nestoitque comme 14 a 1 jaurois trouueacute au lieu de celle cy presque la mesme proportionde 22 a 1 Mais il est vray sembable dailleurs que cette proportion nest pastout-a-faict la mesme en hyver quen esteacute parce que lair en hyver devient plus groset plus pesant Et ainsy il feroit plus deffort en soufflant auec mesme vitesse quenesteacute mais estant presseacute par un mesme poids il ne fera tousiours que le mesme effectpuisque cela se veriffie dans tous les liquides Donc en hyver sa vitesse seranecessairement moindre

Monsieur Couplet a aideacute dans ces experiences

La p 71 du T V des Registres de lAcadeacutemie ajoute lsquoLa Compagnie eacutetant assembleacuteeon a traitteacute de la force mouuante de leau et de lair et M Mariotte a commenceacute alire le Traitteacute quil en a faict en ces termes La force de leau pour faire tourner desrouumles eslever des poids et faire plusieurs autres effects considerables depend ou desa pesanteur ou de son chocq ou des deux ensemble etcrsquoLe traiteacute ne se termine quagrave la p 120 Voir sur le traiteacute de Mariotte tel quil fut

imprimeacute en 1686 la p 176 qui suit

sect 83)Machine pour mesurer la vitesse du vent par sa force

[Fig 75]

Bras AB [Fig 75] egal a CD Le vent souffle contre la surface CE Le poids F tenantla balance en equilibre marque la force du vent

La page contient en outre des chiffres et des calculs etc faisant voir que le vent sortaitdun trou On y lit pe lsquovitesse de 1260 po en 14Prime faisoit lever au quarregrave de 13 po5 on 1frac12 gros et lsquo70frac12 grains que leve la vitesse de lair de 10609 en 14Prime par un trou

2) Voyez lexpeacuterience du 16 feacutevrier 1669 agrave la p 173 qui suit3) Manuscrit D p 216


rond de 3 lig de diamrsquo lsquo89 811 grains que leveroit la mesme vitesse par un trouquarre de 3 ligrsquo lsquo243360 grains


138

que leveroit un quarregrave de 13 po par costegrave pressegrave par un vent dont la vitesse seroitde po 10609 en 14PrimersquoAyant obtenu par un certain calcul ougrave entre le nombre 10609 le nombre de grains

211800 Huygens observe lsquodevroit estre 243360 ce qui revient assez bien veu lepeu dexactitude de la mesure de la vitesse du quarregrave sur le traineau car en supposantla vitesse de 28 pd au lieu de 30 pd en 4Prime le calcul revient justersquo Apparemment ilsagit ici - voyez le sect 9 (note 2) - de la comparaison dun reacutesultat obtenu avec lappareilde la Fig 75 avec celui dune expeacuterience faite avec un des traineaux - voyez la note1 - dont il est question dans le sect 9

[Fig 76]

[Fig 76 bis]

sect 91) Juin 1669

A et B [Fig 76] deux roues qui tournent ensemble sur un mesme axe lune doublede lautre les diametres estoient d 1 et de 2 piedsCD un chassi quarregrave leger collegrave avec du papier de 13 po par costegrave se tenant

perpendiculaire sur un petit traineau HK et appuiegrave contre un autre chassi sans papierdu coste qui regarde les roues A B de sorte questant trainegrave par lair par une ficellequi senveloppoit a lentour de la roue A ce chassi de papier pouvoit seulement tombera la renverse DFE estoit un fil de fer pliegrave de cette maniere [Fig 76 bis] dont les boutsD et E passoient par des petits anneaux attachez au traineau de sorte quil estoitmobile sur ces bouts Il estoit inclinegrave de 45 degr et attachegrave dans son milieu et tenoitle chassis de papier par le fil de soie FG attachegrave dans son milieu et qui estoithorizontal et lon y mettoit a lendroit F des piegraveces de plomb percees pour mesurerla force de lair qui a certaine vitesse du traineau abattoit le chassis de papier Il y

1) Manuscrit D p 217-218 Un des traineaux est deacutejagrave repreacutesenteacute au crayon agrave la p 213Une partie des calculs des p 213-214 se rapporte agrave des expeacuteriences faites avec de leauHuygens dit pe il est constant que 70 grains deau sur une base de 3 lig en secoulantleveront 70 grains de poids Etc Comparez la note 1 de la p 124


139

avoit un pareil traineau dont le fil qui le tiroit senveloppoit sur la roue B et qui parconsequent alloit la moitiegrave aussi viste que le premierLon chargeoit le chassis DC de 4 fois autant de poids mis en F que le chassis de

lautre traineau pour veoir si tous deux estant trainez ensemble et lun allant 2 foissi viste que lautre lun chassi sabbattroit aussi tost que lautreLon trouua que le chassis DC sabbattoit devant lautre mais ayant depuis examinegrave

a loisir les poids dont ils estoient chargez en attachant un fil GL a une balance encroix je trouvay que la charge du chassis CD nestoit pas quadruple de celle de lautreCelle de CD estant de 5 onc 1frac12 gros ou 41frac12 gros et lautre de 1frac12 once ou 12 grosde sorte que si elles eussent estegrave en proportion quadruple labattement auroit estegraveplus pres en mesme tempsQuand le chassis CD sabatoit il avoit environ la vitesse de 30 pieds en 4Prime ou 8

demisecondes Car dans ce temps que lon contoit [sic] depuis son abatement agrave unependule le traineau parcourait cet espace la rouumle A estant entretenue dans la mesmevitesse de mouuementIl sensuit de cet experience que les forces de lair contre une surface sont en raison

double de ses vitesses ce qui a estegrave prouuegrave de mesme par nos autres experiences enfaisant souffler lair par des ouvertures de mesure determineacuteeIl sensuit aussi en supposant la vitesse de 28 pd en 4Prime au lieu de 30 pd comme

jay trouuegrave quil faloit la rectifier pour correspondre avec les autres experiences dusouffle comme lon voit agrave la feuille precedente2) Il sen suit dis je que lair soufflantcontre un plan de 1 pied quarregrave avec la vitesse de 10 pd en 1Prime de temps seraimpression egale a 9 onces fort pres ce qui peut servir de fondement tant pourcalculer la force du vent contre des surfaces connues quand la vitesse du vent lestaussi que pour calculer sa vitesse lors que la quantitegrave de son impression contre unesurface donnee est connue3)Estant posegrave avec cela (comme il est vray) que les impressions de mesme vitesse

contre des surfaces differentes sont comme leur grandeurs Et que les impressionsde differentes vitesses contre des surfaces egales sont comme les quarrez des vitesses


sect 10 Du Mercredy 24e Juillet 1669

Le Mercredy 24 iour de Juillet 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute

2) Consultez la fin du sect 83) Comparez la note 1 de la p 131 qui preacutecegravede Apparemment Huygens entend parler ici comme

preacuteceacutedemment de courants dair de densiteacute atmospheacuterique ou peu sen faut


140

de lutiliteacute quon peut tirer de la connaissance de la force mouuante de leau et de lairet Mr Hugens quon auoit prieacute de mediter sur cette matiere a lucirc le memoire qui suit

La connoissance des forces mouuantes de lair et de leau est utile premierementdans la construction de toutes sortes de moulins a eau et a vent1) car dans les premiersla quantiteacute et vitesse de leau dont on peut disposer estant donneacutees qui se mesurentassez facilement lon pourra sccedilauoir par auance a quelle force de cheuaux ou hommescelle du moulin sera egale et pour des moulins a vent lon pourra calculer quelledoibt estre la grandeur des aisles afin que leur effect egale de mesme une forcedetermineacuteePour fondement de ce calcul il faut sccedilauoir comme il sensuit des experiences

precedentes que leau allant auec la vitesse dun pied en une seconde contre un planquarreacute dun pied fera impression de 44frac12 onces ce qui est calculeacute sur lexperiencesusdicte de lescoulement du cylindre de 35 pouces de hauteur Et que par consequentsi la vitesse de leau contre ce mesme plan dun pied en quarreacute estoit de 10 pieds enune seconde elle feroit impression de 4450 onces ou 278 livres 2 onces puisqueles impressions sont comme les quarreacutes des vitessesEt pour ce qui est de la force de lair il se trouve que soufflant avec la vitesse de

10 pieds en une seconde contre un plan dun pied en quarreacute il fera impression deneuf onces sort pres2) Ce qui est calculeacute sur lexperiencemise cy dessus dans laquelleun cylindre dair dont le Diametre de la base estoit de 8 pouces 7 lignes se vuidoiten 14 secondes par un trou rond de 3 lignes de Diametre et soutenoit par son souffle70frac12 grains3)Que si lon veult trouver maintenant la force dun moulin a vent dont les 4 aisles

ayent chacune 32 pieds de long et 8 pieds de large qui font 256 quarreacute pour chaqueaisle la vitesse du vent estant supposeacute de 20 pieds en 1Prime qui est celle dun ventmediocre il est constant que limpression de ce vent contre un pied quarreacute sera de36 onces a sccedilauoir quadruple du vent dont la vitesse seroit de dix pieds en 1Prime Donclimpression du vent contre toute laisle si elle luy estoit directement opposeacutee seroitde 256 fois 36 onces qui font 576 livres mais parce que laisle est dans une positionoblique supposons dun angle demy-droit il faut dire comme la Diagonale dunquarreacute a son costeacute qui est a peu pres comme 7 agrave 5 ainsy 576 livres a 411frac12 livreslimpression du vent contre une aisle laquelle impression il faut considerer commesi elle se faisoit toute dans le centre de laisle et partant cette aisle fait autant

1) Comparez la no 6 de la p 25 ainsi que la note 5 de la p 882) sect 93) sect8


141

deffort quun leuier de 16 pieds chargeacute au bout de 411 frac12 livres Et les quatre aislespar consequent font leffort dun leuier pareil de 16 pieds chargeacute de 1646 liureslaquelle force se peut ensuitte comparer a celle des chevaux tirans dans une oua telle autre force mouuante connue que lon voudra

Pour mesurer exactement la vitesse du vent lon peut sur ces mesmes principesconstruire une petite machine de la faccedilon qui est icy representeacutee [la figure fait deacutefautvoyez la Fig 75]Cette machine nest autre chose que la balance en croix ayant attacheacute au bras qui

est esleueacute verticalement un quarreacute de carton ou autre estoffe legere pour receuoirlimpression du vent laquelle estant egaleacutee par le poids qui pend au bras horizontalesloigneacute du centre de la balance autant que lest le centre du quarreacute ce poids mesmesera la mesure de limpression du vent par laquelle on cognoistra ensuitte sa vitesseCar si le quarreacute est dun pied et questant exposeacute au vent il esleve 9 onces lon scauraque la vitesse du vent est de 10 pieds en 1Prime et sil esleue 44 onces lon conclurraque la vitesse du vent est de 6 pieds 8 pouces en 1Prime parce que comme 9 est a lamoienne proportionnelle entre 9 et 4 qui est 6 ainsy la vitesse de 10 pieds a cellede 6 pieds 8 pouces en 1PrimeQue si le quarreacute de carton nestoit que de 6 pouces en quarreacute il nesleueroit par

le mesme vent que ⅛ du poids quesleve le quarreacute de 12 pouces parce que sa surfaceest sousquadruple et le bras sousdouble Et par consequent si on trouue que le quarreacutede 6 pouces esleue seulement 9 gros lon dira que la vitesse du vent est de dix piedsen 1Prime de mesme que lors que le quarreacute de 12 pouces esleue 9 oncesPar cette machine lon connoistra quelle est la vitesse dun vent meacutediocre et [ce]

quelle est dans une tempeste Lon connoistra aussi en combien de temps lair esttransporteacute dun pays a lautre

Par la mesure de limpression du vent lon pourra aussi determiner quelle est la plusgrande vitesse quun corps donneacute peut acquerir en tombant par lair4) Car puis quilest constant quun corps continue de descendre par lair dune vitesse egale lors quila acquis celle quil faudroit a lair soufflant vers en hault pour le tenir suspendu ilsensuit quayant par en bas une surface quarreacutee dun pied et pesant 9 onces la plusgrande vitesse a laquelle il pourra paruenir en tombant de quelque hauteur que cesoit sera celle de dix pieds en 1Prime Puis que lair allant de cette vitesse contre la surfacedun pied quarreacute fait une impression de 9 onces

4) Cest la lsquoceleritas terminalisrsquo de la Piegravece VI qui suit dont il fut aussi question dans le sect 1 dela Piegravece IV et agrave la p 86 de lAvertissement


142

Et si un corps de 125 livres qui est le poids mediocre dun homme tire avec luy endescendant sur lair une surface ou voile quarreacute de 16 pieds par costeacute il ne choquerapas plus rudement contre terre de quelque hauteur quil tombe que sil auoit sauteacutesans voile de la hauteur dun pied en ne comptant pourtant pas la pesanteur du voile1)De mesme par la mesure de limpression de leau lon determinera quelle est la

plus grande vitesse quun corps plus pesant que leau peut acquerir en senfonccedilantCe qui peut servir a mesurer la profondeur de la mer aux endroits ou lon ne trouuepoint de fonds avec la sonde de corde Car en prenant par exemple un corps qui aitla surface den bas dun pied quarreacute et qui pese dans leau 44frac12 onces le laissant coulera fond lon pourra compter quil descendra un pied en chaque seconde puis quilarriue bientost au mouvement degaliteacute ou qui peut estre pris pour tel De sorte quesi selon linvention qui est decrite par Mersenne amp dautres2) une partie de ce quicomposoit ce corps se detache lors quil est arriueacute au fonds laquelle partie ait 44frac12onces de legerete dans leau et une surface qui soit aussi dun pied quarreacute pour percerleau en montant elle seslevera dun pied en chaque seconde De sorte quen la voyantreuenir sur leau le calcul de la profondeur sera aiseacute par le temps que la machine auraesteacute a senfoncer amp a revenir du fondsLon pourra encore determiner exactement par ces mesmes principes la proportion

des espaces que parcourent des corps pesants en tombant par lair en des tempsdonnez mais cette recherche demande plus de meditation et merite un traiteacuteparticulier3)

sect 114) 27 Aug 1690

Inventie om de onpeilbare dieptens van de zee te meten enmet eenen kennis te krijgenvan de grondt als sand schelpen ampc5)

1) Voyez la figure dun parachutiste agrave la p 86 qui preacutecegravede2) Dans la Partie lsquoHydraulica Pneumatica etcrsquo de ses lsquoCogitata physico-mathematicarsquo de 1644

Mersenne eacutecrit ea (p 215) lsquoProp VII Oceani vel alterius aquae profundum investigare Porrograve si semel nautae obseruent quibus temporibus plumbum varias oceani profunditatesattingat cum plumbum absque fune immiserint quo cum suber vel quodpiam aliud corpusleue ita nectatur vt statim atque plumbum ad fundum pervenerit suber agrave plumbo separeturquod eodem tempore redeat ad superficiem quo plumbum descenderit illa maris profundapoterunt innotescere quae nullis funibus inueniunturrsquo Comparez la note 8 qui suit

3) Huygens avait deacutejagrave entrepris cette recherche un ou deux mois avant la lecture du meacutemoireconsultez la fin du deuxiegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144

4) Le sect 1 est emprunteacute agrave la f 53r du Manuscrit G5) Traduction lsquoInvention pour mesurer les insondables profondeurs de la mer et prendre

connaissance en mecircme temps de la nature du sol sable coquilles etcrsquo Le sable ou lescoquilles adheacutereront agrave la partie infeacuterieure graisseacutee de lappareil


143

[Fig 77]

Men kan maecken dat de stock [Fig 77]6) met de steen daer aen even soo veel in twater neerwaerts weeght als sonder de steen opwaerts7) maer dit is nietnoodtsaeckelyck want sonder dit als men eerst maer in een bekende en gepeyldediepte beproeft hoe veel tijdt de stock onder water is soo sullen andere dieptenstegens dese sulcke proportie hebben als de tijden van de stocks duijcken mids datmen maeckt dat hij niet seer ras neer noch opwaerts gaet Want hij krijcht terstondtgenoegsaem een gelycke voortganghDe stock weer boven gekomen sijnde moet recht over endt drijven gevende onder

de behoorlijcke swaerteAB stock van 10 agrave 12 voet CBD vorck van hout tusschen welcke hanght de steen

E aen ijseren haeck van figuer als een 7 de eynden C en D onder met keersmeerbestreecken om te sien wat grondt Het gewight E de grondt ontmoetende soo salden haeck los gaen om dat hij nae deen sij weeght en omdat de drift van de stockAB neerwaerts noch een weijnigh dueren salWaer door oock de eijnden C en Dtegen de grondt sullen komen alhoewel te vooren wat hooger als t onderste van tgewight E gestelt op dat het gewight los gae Het oogh of ring moet stijf aen de stockgehecht sijn8)

6) On lit dans la Fig 77 lsquokorckrsquo (lieacutege)7) Comparez la fin du sect 10 qui preacutecegravede8) On avait depuis quelques dizaines danneacutees pour mesurer la profondeur de la mer lappareil

de R Hooke Dans le T II des Registres de lAcadeacutemie il est question (p 37 datant de 1667)des lsquoinstrumens et autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agraveMadagascar(comparez la p 9 du T XVIII)rsquo Auzout qui lit un meacutemoire sur ce sujet mentionne ea lsquodesmachines pour sonder la profondeur de la mer et pour puiser leau du fond de la merrsquo et agrave lap 49 il ajoute lsquoIl faudra sonder souvent les mers par ou lon passera avec la machine de MHookrsquoLappareil de Hooke datant de 1663 beaucoup plus court que celui de Huygens se composedapregraves la figure vis-agrave-vis de la p 154 du Vol VI de lsquoEarly Science in Oxfordrsquo par RTGunther (Oxford 1930) de deux sphegraveres dont linfeacuterieure se deacutetache de lautre agrave peu pregravescomme chez Huygens lsquo a ball sunk to the bottom of the sea by a weight of lead or stonethe which as soon as it toucheth it presently returns toward the top of the water leaving the


weight behindrsquo Mais il ny a pas de partie infeacuterieure graisseacutee Quant au lsquowater-bucket forcollecting deep-sea waterrsquo cest un autre instrument attacheacute agrave une corde


144

VITheacuteorie de 16691) dumouvement ascendant ou descendant dun pointpesant dans unmilieu dont la reacutesistance est proportionnelle au carreacutede la vitesse du mobile

1) Voir cependant les notes 12 de la p 147 12 et 15 de la p 151Entre les p 200 et 201 duManuscrit D (la numeacuteration est posteacuterieure agrave Huygens) trois feuilletsont eacuteteacute enleveacutes Comme les feuilles 201-205 portent la numeacuteration de Huygens 6-10 lepremier des feuillets enleveacutes doit avoir porteacute agrave son revers le numeacutero 1 et les deux autresrespectivement les nos 2-3 et 4-5 Or les feuillets enleveacutes sont apparemment les trois feuilletsdes lsquoChartae mechanicaersquo 82v-82r 79 et 80v-80r qui satisfont agrave cette condition Une desfigures de la f 82v ressemble dailleurs si fortement agrave une figure de la feuille lsquopreacuteceacutedentersquo200 du Manuscrit D que le doute nest pas possible Ces feuillets datent donc de mai ou dejuin 1669 comparez aux p 132 et 138 qui preacutecegravedent les dates des sectsect 4 et 9Agrave la p 88 du Manuscrit D Huygens disait - voir la note 14 de la p 107 qui preacutecegravede - quontrouverait la lsquospeculatio verarsquo une soixantaine de feuillets plus loin donc vers la p 208Les trois feuillets paraissent avoir eacuteteacute enleveacutes par Huygens lui-mecircme probablement lorsquilreacutedigea apregraves avoir lu les lsquoPrincipiarsquo de 1687 de Newton lAddition au Discours de la Causede la Pesanteur (tel quil fut publieacute en 1690) quon ne trouve pas encore dans le preacutesent Tomeen effet la suscription lsquoPour trouver lacceleration des corps tombants eu egard a la resistancede lairrsquo lsquoougrave cette resistence est comme le quarreacute de la vitessersquo (p 80r) a apparemment eacuteteacuteajouteacutee par lui plus tard (en deux tempi suivant les couleurs de lencre voyez la Fig 83 quisuit)Les lsquoChartae mechanicaersquo contiennent en outre se rapportant au mecircme sujet trois feuilletsde deux pages (81 85 et 86) et une feuille de 4 pages (83 et 84) Les p 83v et 84r(ainsi quela deuxiegraveme moitieacute de la p 84r) traitent du mouvement dans un milieu dont la reacutesistance estproportionnelle agrave la premiegravere puissance de la vitesse nous en avons tireacute le sect 11 de la p 118Le reste traite du mouvement ascendant ou descendant dans lhypothegravese dune reacutesistanceproportionnelle au carreacute de la vitesse La feuille 85 est posteacuterieure agrave lapparition de louvragede Newton puisquelle contient des remarques sur les propositions de ce dernier La f 86 quitraite de la reacutesistance dune surface courbeacutee nous semble eacutegalement posteacuterieure Sur la p81r qui porte lindication א Huygens a noteacute Lib D Vide fig pag 1 ou il est parlegrave de laretardation des corps montants par lair ou autre milieu qui resiste et sur la p 83r ad pagא quae pertinet ad pag 1 de retardatione gravium in medio resistente La p 84v portelindication ב elle fait suite agrave א Les feuillets 81 et 83-84 ne proviennent apparemment pasdu livre D Les p 83v et 84r contiennent un brouillon (deacutejagrave mentionneacute) qui peut fort biendater de 1668 La deuxiegraveme moitieacute de la p 84v ou ב semble dater de 1687 ou de plus tardpuisquon y lit Sic fere Newtonus propos 2 lib 2 sans quon puisse voir - mecircme dans unephotographie agrave la lumiegravere ultraviolette - que cette remarque ait eacuteteacute ajouteacutee apregraves coup Parconseacutequent nous ne tenons compte ici que des trois feuillets appartenant au Manuscrit D etdes f 81 83r et 84v (premiegravere moitieacute)Il est possible que la feuille de 4 pages (83 et 84) date entiegraverement de 1687 ou de plus tard

Nous rappelons que vers 1691 Huygens sest appliqueacute agrave bien reacutediger et agrave compleacuteter les lsquooliminventarsquo sur le mouvement dans le cas dune reacutesistance proportionnelle au carreacute de la vitessenous avons publieacute apregraves Uylenbroek sa Piegravece de cette anneacutee (Manuscrit G) aux p 23-42du T X


[Fig 78]pour les montants

[Fig 79]

sect 12) Retardation des corps montants par lair ou leau

Aer initio ascensus corporis cum celeritate terminali duplam resistentiam exercetejus quam exerceret3) in corpus ascendens eadem celeritate in medio non resistentequia celeritas terminalis ea est quam habens corpus experitur resistentiam aeris suoponderi aequalem

2) Chartae mechanicae f 82r3) Lisez plutocirct lsquoquae exercereturrsquo ou lsquoquam exerceret gravitasrsquo


145

Curva igitur ACG [Fig 78]4) in principio A debet inclinari ad AB sicut diagonalisrectanguli αβ [Fig 79] duplam longitudinem suae altitudinis habentis5)Recte autem dicitur debere esse ut qu AB ad qu CP ita DE ad EF quia CP est

celeritas reliqua post tempus BP ascendendo insumtum6) DE autem representatretardationem semper eandem ex ratione gravitatis EF vero retardationem exresistentia medij quae ad retardationem in principio ascensus quae ipsi DE aequaliserat debet esse ut qu PC reliquae nimirum celeritatis ad qu BA primae celeritatisin ascensu

4) Comme le dit la suite du texte BR est laxe des temps et BA celui des vitesses Le temps delascension du corps consideacutereacute est BG

5)Leacutequation du mouvement pour la descente eacutetant et celle pour lascension

la lsquovitesse terminalersquo V est deacutetermineacutee par leacutequation V2 = gk et lon a audeacutebut de lascension ici consideacutereacutee - dvdt = 2g Dans la Fig 78 Huygens prend - dvdt = 2Les uniteacutes du temps t et de la vitesse v ont donc eacuteteacute choisies de telles maniegravere que la retardationg de la pesanteur devient eacutegale agrave lPour un deuxiegraveme corps jeteacute simultaneacutement en lair avec la mecircme vitesse BA et qui neacuteprouvepas de reacutesistance le temps de lascension est figureacute vu le choix des uniteacutes par une droiteBM eacutegale agrave BA de sorte que la droite AM qui repreacutesente son mouvement est inclineacutee agrave 45o

sur les axes6) CE est une fort petite droite inclineacutee agrave 45o DF et DE sont les diminutions gdt et (g + kv2)

dt de la vitesse pendant leacuteleacutement de temps CD respectivement pour le corps qui eacuteprouve dela reacutesistance et pour celui qui nen eacuteprouve pas


146

Curva ACG ad G debet esse parallela AM Sit CEH parallela AM CF tangens in CDEF parallela AB Debet esse DE ad EF ut qu AB ad qu CP sive ut SP ad QPfactis SP CP QP proportionalibus

SpatiumACGB ad ∆ AMB ut altitudo ascensus corporis projecti celeritate terminaliad ascensum corporis cui aer non resistit eadem celeritate projecti quia sumtisparticulis temporis aequalibus Aב אב Sא ampc celeritates horum initijs reliquae utλ μν CP ductae in ipsa tempora Aב אב Sא efficiunt spatium ACGB atque etiam

spatium altitudinis tempore toto AΘ vel BG peractum Sicut spatium AρPB estspatium altitudinis a corpore sursum jacto celeritate terminali cuique tantum gravitassua resistit

7)8)

Vide fig pag 1 [Fig 78] ou il est parlegrave de la retardation des corps montants par lairou autre milieu qui resisteHic natura curvae ACG [Fig 79] inquiritur sumptis in AB particulis aequalibus

7) En effet on avait [Fig 78] DE EF = SP PQ et la Fig 79 fait voir DE EF = NK KL OrNK = SP Donc KL = PQ

8) Chartae mechanicae p 81r א Leacutequation sapplique tant agrave la Fig 78 quagrave la Fig 79


147

[Fig 79]

9)10)11)

Summa omnium VZ ad summam omnium DV ut summa omnium CX ad summamomnium XF quia ponitur DI talis curva ut sicut CX ad XF ita sit ZV ad VD Ergout quadratum BT ad spatium ∆IAB ita AB ad BGVidetur esse12) BG ad BM ut circulus ad quadratum sibi circumscriptum sive ut

quadrans peripheriae ad diametrum9) CX XF est la cotangente de langle que fait avec laxe des vitesses BA la tangente agrave la courbe

CFOL Le produit yCX eacutetant eacutegal agrave aXF il sensuit que sumyCX ou CXsumy = asumXF LespaceCXsumy ou DIAV repreacutesente donc le produit de a par lordonneacutee CV de la courbe et lespace∆IAB tout entier diviseacute par a repreacutesente le temps de lascension totale (voir la suite du texte)

10) Dapregraves ce qui agrave eacuteteacute dit dans la note preacuteceacutedente il sagit de deacuteterminer sumy cagraved lespace∆IAB Huygens prend donc les valeurs de y pour x = 1 2 3 etc les uniteacutes eacutetant supposeacuteesinfiniment petites et ensuite leur somme

11) Le temps de lascension totale est donc a [1 - ⅓ + - 17 + 19 ] Nous rappelonsconformeacutement au texte que le corps auquel le milieu reacutesiste a eacuteteacute lanceacute en lair avec unevitesse eacutegale agrave la lsquovitesse terminalersquo et que les uniteacutes ont eacuteteacute choisies de telle maniegravere (note5 de la p 146) que a repreacutesente le temps de lascension totale dun deuxiegraveme corps auquel lemilieu ne reacutesiste pas et dont la vitesse initiale est la mecircme

12) Les mots lsquoVidetur essersquo ont eacuteteacute corrigeacutes eacutevidemment plus tard en lsquoErgo eritrsquo Huygens ade plus ajouteacute en cet endroit la remarque suivante lsquoSed haec progressio arguit spat ΔθIAB


148

Quare si mobile celeritate terminali sursum projiciatur in medio resistente erittempus ascensus totius ad tempus ascensus mobilis eadem celeritate sursum projectiin medio non resistente sicut circulus ad circumscriptum sibi quadratum

[Fig 79 bis]

[Fig 79 ter]

aequari circulo circa diametrumAB ex quadratura Leibnitzii quae est in libro E circa initiumrsquoles quatre ou cinq derniers mots ont dailleurs eacuteteacute biffeacutes et remplaceacutes par lsquoin rescissis ex librisadversariorumrsquo On voit en effet dans leManuscrit E quune dizaine de feuilles les premiegraveresdu volume ont eacuteteacute enleveacutees Nous en posseacutedons une au moins voir la suite de la preacutesentenote La premiegravere date quon trouve dans le Manuscrit E agrave la p 26 est le 19 deacutecembre 1674La lettre de Huygens agrave Leibniz du 7 novembre 1674 (T VII p 393) fait voir quil avait apprispeu avant cette date que Leibniz venait de deacutecouvrir que le rapport du cercle au carreacutecirconscrit sexprime par la serie 1 - ⅓ + etc

A propos de leacutequation Huygens observe encore lsquoEx hac aequatione apparetspat ΔθIAB aequari circulo diametri AB Ac proinde progressione Leibnitij nihil hic opussed tantum dimensione mea Cissoidis et curva inde et ex circulo compositarsquo Leacutequation

est en effet celle de la lsquocurvarsquo mentionneacutee (note 4) et lon a en effet Ceci ne ressort pas de la quadrature de la cissoiumlde telle que Huygens lavait trouveacutee en 1658(T II passim T XIV p 309-312) Cest sur une feuille deacutetacheacutee (Chartae mathematicae f27) - apparemment un des feuillets enleveacutes du Manuscrit E dont il fut question plus haut ila le format du Manuscrit et on y trouve la lsquoLeibnitzij quadraturarsquo - que Huygens trouve

linteacutegrale Voir le sect 1 bis qui suit


149

sect 1 bis1)

2)3)4)

∆CDB infin ADE5) Ergo spat CBE infin ABESpat ABE infin 3 segm BKL ut demonstravi de Cissoide6)Ergo et spat EBC infin 3 seg BOC[H]Sed spat EDB infin spat FGBOC quia C[F infin ED]7)Ergo triang DCB + spat FGBOC [infin] 3 segm COBHErgo spat BGFD infin 4 segm BO[CH]Ergo spat BGζφA aequale circulo AB n[am] Aζ infin quadrato inscripto

1) Voir sur le sect 1 bis - datant de 1674 - le dernier alineacutea de la note preacuteceacutedente2)

Cette eacutequation nest autre lorsquon intervertit les axes que celle de la courbedu sect 1 Cest la courbe BGF de la Fig 79 ter ougrave toutefois lorigine des axes est B tandis quelle eacutetait A dans la Fig 79 bis

3) Eacutequation de la courbe BGF de la Fig 79 ter4)

Ou plutocirct lsquodupla curvae Leibnitzijrsquo Lorsquon prend avec Leibniz ou

cette derniegravere ordonneacutee est la moyenne arithmeacutetique de lordonneacutee

de la cissoiumlde et de lordonneacutee de la circonfeacuterence decercle des Fig 79 bis en 79 ter Comparez la note 3 de la p 394 du T VII

5) Puisque en vertu de leacutequation de la cissoiumlde6) T XIV p 309-3127) Puisque lordonneacutee DF est la somme des ordonneacutees DC et DE (note 4 de la p 149)


150

Cest bien dans le but de trouver laire ΔθΙ AB de la Fig 79 (voir la note 12 de la p147) que Huygens a chercheacute la quadrature de laire correspondante BGζφA de la Fig79 ter au revers de la feuille deacutetacheacutee il est question du rapport entre le tempusascensus liberi cum celeritate inchoante PC ad tempus ascensus impediti cum eademinchoante celeritate Comparez sur cette feuille la note 3 de la p 152

sect 28)

Spatium vero ascensus per medium resistens erit ad spatium ascensus per mediumnon resistens ut area ABGC ad triangulum ABM [Fig 79]Cum autem summa omnium XF hoc est recta BG referatur spatio BAID∆

similiterque recta CV referatur spatio VAID patet summam omnium CV hoc esttrilineum GBA referri ungulacirc solida9) super BAID∆ abscissa per B∆ (quia haecungula refert summam triangularem spatiorum omniumBVAID∆ ab AI incipiendo)parallelepipedo autem aeque alto super spatio BAID∆ referri AG Atqui si fiat utηφ ad θφ ita haec ad λφ erit ducendo curvam IλΔ per omnia λ erit inquam qu TBad spatium IλΔBA ut ungula super quo TB abscissa per B∆ ad dictam ungulam superBAID∆ abscissam per B∆10)

Jam vero 11) adeo ut si Bφ sit y et φλ infin z habeatur undeliquet IλΔ esse hyperbolam

8) Chartae mechanicae p 81r א Le sect 2 partiellement eacutecrit en marge fait leffet davoir eacuteteacuteajouteacute plus tard sans doute en 1674

9) En marge pro ungula deinde cuneus Nous avons deacutejagrave remarqueacute agrave la p 103 (note 5) queHuygens eacutecrit parfois lsquocuneusrsquo ougrave il vaudrait mieux dire lsquoungularsquo

10) La courbe IλΔ est obtenue en rabattant dans le plan de la figure - comparez le deuxiegravemealineacutea de la note 1 de de la p 464 du T XVI - longlet eacuteleveacute sur lespace BAID∆ On peutse repreacutesenter les plans obliques des onglets inclineacutes sous des angles de 45o Le planperpendiculaire au papier passant par lhorizontale quelconque ηφ coupe alors longlet nommeacutesuivant un triangle rectangle isoscegravele dont la surface est frac12(θφ)2 Or comme λφ cagraved letriangle rabattu sous forme dune droite a par hypothegravese la valeur (θφ)2a cette surface peutseacutecrire frac12aλφ et longlet entier (eacutegal au produit de a par le spat ABG) est aussi eacutegal auproduit de frac12a par lespace IλΔBA On a donc a2 spat IλΔBA=frac12a3 onglet nommeacute CQFD

Comparez sur la courbe des λ la p 42 du T X (autres lettres) ougrave toutefois nous navons pasparleacute dun rabattement dun onglet

11)Comme au sect 1 θφ est deacutesigneacutee par x et lon a ou Donc


151

Si12) ergo qu TB (vel ∆A) - spat hyperb IλΔBA ut cuneus super quo TB per B∆ -cuneum super BAID∆ per B∆ et invertendo eritSpat hyp IλΔBA - qu ∆A ut cun sup BAID∆ per B∆ - cun sup qu ∆A per B∆Spat hyp IλΔBA - 2 qu ∆A ut cun sup BAID∆ per B∆ - cub sup qu ∆ASed 2 qu ∆A ad 2 spat ID∆BA ut cub qu ∆A ad parallelepip aeque altum super

ID∆BAErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad 2 spat ID∆BA hoc est ad duplum circulum

diam AB ut cuneus super BAID∆ per B∆ ad parallelepip super BAID∆ hoc est uttrilineum ABG ad AG per ante dictaSed duplus circulus AB est ad qu A∆ ut dupla BG ad BM vel AB ex ante

demonstratis13) hoc est ut AG ad triang ABMErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad qu A∆ ut trilineum ABG ad triang ABM

hoc est ut altitudo ascensus per medium resistens ad altitudinem ascensus per mediumnon resistens positis utrobique initio ascensus celeritatibus quanta est celeritasterminalis propositi corporis per medium resistens hoc est quam habens majoremacquirere cadendo nequitHyperbola IλΔ describenda per ∆ punctum ad asymptotos ABδ δξ posita Bδ infin

BA Unde spat hyperb IλΔBA ad qu ∆A ex nostra quadratura sicut 693148 ad100000014)

Sed15) altitudo tota seu tempore BM per medium non resistens ad altitudinem permedium non resistens tempore BG hoc ect triang ABM ad AEGB sicut qu A∆ad sub GB et GB + 2 MGErgo ex aequo spat hyp IλΔBA ad sub GB et GB + 2 MG ut altitudo ascensus

permedium resistens nempe tempore toto BG ad altitudinem eodem temporemediumnon resistens cum [utrumque] corpus in altum jacitur celeritate terminali

12) Les alineacuteas qui suivent (jusquagrave sicut 693148 ad 1000000) sont eacutecrits sur un morceau depapier colleacute sur la page 81r ou א Puisque Huygens y dit sans heacutesiter - comparez les notes12 de la p 147 et 1 de la p 149 - que spat ID∆BA = circulus diam AB ils doivent dater de1674 ou de plus tard

13) sect 114) Puisque B∆AI = 2 on a (T XIV p 435) log IλΔBAqu∆A = log log 2 + 0362216 donc

IλΔBAqu∆A = 0693148 Cest le rapport chercheacute de la hauteur atteinte par le corps auquelle milieu reacutesiste agrave celle atteinte par le corps auquel il ne reacutesiste pas la vitesse initiale eacutetantpour lun et lautre corps la lsquovitesse terminalersquo

15) Chartae mechanicae p 84v ou ב On lit en marge lsquoVide fol א sub finem ubi signum rsquo cesigne se trouve agrave lendroit indiqueacute La remarque finale de la note 12 (les neuf derniers mots)sapplique aussi au preacutesent texte


152

[Fig 81]

Est autem sub GB et GB + 2 MG aequale duplo circulo diametri AB - quadratoquadrantis circumferentiae [Fig 80] Est enim BG infin quadranti circumferentiae

Rursus ex pag א Ergo ex aequo spatium hyperbolicum IλΔBA ad qu A∆ ut trilineumABG ad triang ABM hoc est ut altitudo ascensus per medium resistens ad altitudinemtotam ascensus per medium non resistens positis initio ascensus celeritatibusterminalibusSed triang ABM est ad AG hoc est qu A∆ ad duplum rectangulum AG ut

ascensus dictus permedium non resistens ad spatium aequabili celeritate AB peractumtempore BH1) Ergo ex aequo spatium hyperbolicum IλΔBA ad 2 AG ut altitudoper medium resistens ad spatium aequabili celeritate AB peractum tempore BH1) Estautem 2 AG infin duplo circulo diametri AB

sect 32)

Ad pag א quae pertinet ad pag 1 de retardatione gravium in medio resistenteSi mobile celeritate CP sursum projiciatur Erit PG tempus totius ascensus quod

referetur spatio VB∆D [Fig 81] Sit ABinfin ainfin 1 Item B∆infin ainfin 1 BVinfin d Singulaeparticulae aequales in quas BV divisa intelligitur infin p



2) Chartae mechanicae p 83r Ce sect ougrave il est question de la hauteur quatteint un projectileeacuteprouvant de la reacutesistance de la part du milieu et dont la vitesse initiale au lieu decirctre eacutegaleagrave la lsquovitesse terminalersquo est une fraction quelconque de cette derniegravere reacutepegravete agrave peu pregraves lesraisonnements du sect preacuteceacutedent et sexplique donc par lui


153

[Fig 81]

FE multo minor debebat esse quam in figura hac nam FC infin DE [p 150 note 7]

[Fig 81 bis]

Primae columnae summa aequalis producto ex 1 in numerum particularum ipsiusBV in p sed numerus particularum in p sive particulam unam aequatur ipsi BVseu d Ergo primae columnae summa infin 1 in d sive infin dSit n numerus particularum Secundae columnae summa infin ⅓dd sive ⅓ maximae

toties sumtae quot sunt particulae in BV hoc est ⅓ddn in p Sed npinfin d Ergo summasecundae columnae infin ⅓d3 sive ⅓dd in d

Altitudo ascensus cum celeritate initiali CP erit trilineum CPG quod refertur cuneosuper BVD∆ abscisso per B∆ Rectang vero PE referetur parallelepip o super BVD∆altitudinis BV cujus parallelepipedi ratio ad parallelepip super BZ ejusdemaltitudinis BV est ea quae spatij BVD∆ ad BZ Spatij autem hujus mensura daturex dimensione segmenti circuli a diam ∆B cujus arcus dupli sagitta est Δ 3)

3) Ce dernier eacutenonceacute nest pas clair mais le sens se manifeste par la consideacuteration de ce queHuygens dit dans la feuille deacutetacheacutee mentionneacutee dans le deuxiegraveme alineacutea de la note 12 dela p 147 Il y est en effet question de ce qui dans la Fig 81 sappelait lespace BVD∆ Dansla Fig 81 bis de la feuille lespace en question sappelle AMFB La courbe BGFζ est identiqueavec BGFζ de la Fig 79 ter cagraved avec la courbe des θ de la Fig 81 dont leacutequation est

(ou suivant le sect 1 bis) et Huygens eacutecrit spat FBD infin 4 segm CB


154

At ratio cunei super BVD∆ ad cuneum super BZ est ea quae componitur ex rationecunei super BVD∆ ad cuneum super BAT∆ et ex ratione hujus cunei ad cuneumsuper BZ Quarum rationum prior est ea quae spatij Bψ Δ ad qu BT posteriorvero eadem quae quadrati AB ad qu BV sive quae AB ad Bψ (sunt enimproportionales π D sive ψB) sive quae quiBT ad BψρΔ Ergo ratio cuneisuper BVDx2206 ad cuneum super BZ est ea quae spatij Bψ Δ ad BψρΔ

sect 41) Acceacuteleacuteration des corps pesants par lair

[Fig 82]

As [Fig 82] maxima celeritas quam acquirere possit grave per aerem cadens exclusiveBR celeritas acquisita tempore AB Ut KB quadratum ad BR quadratum ita resistentiaaeris contra velocitatem AS ad resistentiam contra celeritatem BR Sed resistentiacontra celeritatem AS toti ponderi gravis aequipollet cum ab ulteriori accelerationeprohibent Ergo resistentia contra celeritatemBR tantam partem ponderis aufert quaesit ad totum pondus ut qu BR ad qu BK sive ut BC ad BK factis KB RB CB

[T VII p 394 note 3 et note 4 de la p 149 qui preacutecegravede] segmentum CB infin sector δCB -∆oδCB hoc est frac12 δB in arcum CB - CD Ergo spat FBD infin AB in differentiam arcus CBet CDDans la Fig 81 on a par conseacutequent spat DΔ [D∆ eacutetant un arc de la courbe des θ le pointD nest pas situeacute sur la circonfeacuterence] = le produit a (diffeacuterence de larc de la circonfeacuterencequi se trouve au-dessous de lhorizontale π passant par le point D et de la demi-corde decet arc) Ce que Huygens entend dans le texte du sect 3 par lsquospatij hujus mensurarsquo est donc ladiffeacuterence du spat BVD∆ et du V Remarquons quen appliquant cette formule agrave lespaceentier donc agrave spat BAID∆ - frac12 A∆ on trouve correctement a (frac14πa - frac12a) donc spat BAID∆= frac14πa2

1) Chartae mechanicae p 79r Les raisonnements par lesquels deacutebute ce sect qui traite commele suivant des corps tombants diffegraverent peu du deacutebut du sect 1 qui traitait comme les sectsect 2 et3 des corps ascendants Quant agrave la Fig 82 on peut la comparer avec celle de la p 24 (voyezaussi la note 4 de la p 23) du T X


proportionalibus Ergo eadem proportione etiam acceleratio diminuitur quae est infine temporis AB Sit rectae AN tangenti curvam AR in A parallela RM Et sumtacircRD minimacirc sit DF parallela AS Ergo quum incrementum celeritatis tempore RDalioqui futurum esset DF absque ulla aeumlris resistentia jam diminuendum est quantitateFE ut sit EF ad FD ut qu RB ad qu BK sive ut BC ad BK atque ita erit RE tangenscurvae AR in puncto R quae curva ostendet suis ordinatim applicatis celeritatesacquisitas temporibus respondentibus in AB acceptis Et spatijs suis ut ARB ostendetspatia descendendo peracta dum spatia eodem tempore peracta absque aeris resistentiaexhibentur triangulis ut APB


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Parallelepipedum super d∆BV [lisez d∆bV] refert RA2) quia spat d∆ABV [lisezd∆bV] resert maximam RI nam in dicto parallelepipedo toties repetitur spat d∆BV[lisez d∆bV] quoties in RA recta RIRursus quia recta ππ referuntur spatijs dββV referetur summa omnium ππ seu

spat ARB cuneo super d∆BV [lisez d∆bV] abscisso per ∆b

On voit dans la Fig 82 quen appelant x la vitesse AI du mobile apregraves le temps AB

et a la vitesse terminale AS Huygens trouve pour Vd la formule Ce calcul

analogue agrave celui de la formule du sect 1 est expliqueacute par Huygens aux p 25et 26 du T X

3)

Erunt summaecolumnarum ampc (Quae summae simul sumtaeefficiunt spatium γαβθKLψδ [Fig 83] infinite extensum) Nam progrediendo donecx sit infin a jam numerus ipsarum a in prima columna erit etiam a unde

2) La courbe d∆ de la partie infeacuterieure de la Fig 82 a eacuteteacute construite en prenant le rapport ββRI eacutegal agrave la tangente de langle que fait avec laxe KB la tangente agrave la courbe AR au point πsitueacute sur le prolongement de ββ Il sensuit comme le dit le texte que spat dββV = ππ spatd∆bV = RI ou ∆b etcPour calculer lespace ARB qui repreacutesente la distance parcourue par le corps tombant en untemps AB la vitesse initiale eacutetant nulle Huygens repreacutesente cette distance par le tronc ouplutocirct longlet obtenu en coupant le prisme (ou lsquoparallelepipedumrsquo) eacuterigeacute sur la base d∆bVpar un plan passant par ∆b

3) Chartae mechanicae p 81v La ligne y ou Vd de la Fig 82 correspond agrave ηλ de la Fig 83 (sect5)


156

summa omnium a in hac columna infin aa Pono autem singulos versus hoc est singulasηλ ductas in 1 particulam scilicet 110000000 totius γδ Itaque summa aa primaecolumnae facit ipsum quadrantem αδSecunda columna est series quadratorum ab unitate divisorum per a Ut proinde

fractiones istae omnes sint in ipsa ratione quadratorum ab unitate maxima verofractionum est infin a Unde summa omnium aequatur trienti maximae toties sumtaequot sunt numero fractiones Ergo summa illa infin ⅓aaTertia columna est series proportionalium in ratione quadratoquadratorum unde

summa ipsarum aequalis maximae toties sumtae hoc est aa ampc

[Fig 83]


157

sect 51) Pour trouver lacceleration des corps tombants eu egard a la resistance2)

de lair ouacute cette resistence2) est comme le quarreacute de la vitesse

Nous nous contentons de reproduire une partie de la p 80r la Fig 83 est eacutevidemmentplus encore que la Fig 82 du sect preacuteceacutedent le prototype de la Fig 1 de la p 24 du TX En ce dernier endroit (cagraved dans le Manuscrit G) Huygens sexplique clairementcomme nous lavons deacutejagrave dit sur le sens de la Fig 83 et des calculs analogues auxpreacuteceacutedents qui sy rapportent

1) Chartae Mechanicae p 80r2) Comparez la fin du quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 1442) Comparez la fin du quatriegraveme alineacutea de la note 1 de la p 144


158

VII1)

Mouvement roulant sur un plan inclineacute

Un anneau roule [Fig 83] moins viste quun cylindre sur un plan inclinegrave le cylindremoins viste que la sphere et la sphere moins viste quune poutre sur des rouleaux2)

[Fig 83]

1) Manuscrit H f 88r Les f 87 et 88 portent respectivement les dates du 12 et du 27 feacutevrier1693

2) Consultez sur cette Piegravece la p 89 de lAgravevertissement qui preacutecegravede


159

VIII1)

Tension de fils dans un corps en mouvement

Globi aequales ABC [Fig 84] in ∆o aequilaterali filis conjuncti circulariter moventurquaeritur qua vi fila intendent An per cycloidem ut A quiescere intelligatur dumcirculus ABC volvitur et simul eadem celeritate progreditur2)

[Fig 84]

[Fig 85]

1) Manuscrit G f 47 v La f 44 est dateacutee 1692 mais les f 53 et 55 portent les dates du 27 aoucirct1690 et du 4 septembre 1690

2) Huygens ne se donne pas la peine de poursuivre Si lon appellem la masse de chaque globea le cocircteacute du triangle eacutequilateacuteral et ω la vitesse angulaire avec laquelle le triangle tourne dansson plan autour du centre la tension dans chaque fil sera ⅓mω2a Dans le cas dune rotationautour du point fixe A la tension des fils AB et AC sera mω2a et celle du fil BC nulle Cestce qui reacutesulte des theacuteoregravemes de Huygens lsquode vi centrifugarsquo (T XVI) Mais dans le cas iciconsideacutereacute ougrave le point A nest quun centre instantaneacute de rotation la tension de chaque fildoit ecirctre ⅓mω2a En effet il reacutesulte du principe de relativiteacute pour les mouvements uniformesque le cas du roulement ne diffegravere pas essentiellement de celui de la rotation autour du centre


160

IXExpeacuteriences sur la collision

[Fig 86]

B [Fig 86] aequale A dat ei celeritatem suam totam BA1) C subtriplum ad A simoveatur duplo celerius quam B dabit ipsi A eandem celeritatem ac prius dederatBTrabs A pressa inter corpora B B fixa sed ita ut adhibita vi moveri et impelli

possit si ab aequalis ponderis trabe C percutiatur an C ab impulsu quiescetExperiendum

Item si pondus D datum possit attrahere ita constrictam trabem A ut uno pededescendens pondus promoveat trabem uno pede quanta debeat esse celeritaspercutientis trabis C sive cujus altitudinis descensu quaesita ut pede uno propellateandem A

1) Manuscrit G f 30 v de 1689 () Comparez le traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo(T XVI)


161

An si C aequet pondere D oportet celeritatem C eam quae acquiritur descensu exaltitudine pedis unius quod si ita est videtur C ex duorum pedum altitudineceleritatem acquirens debere duobus pedibus propellere A quamvis tunc celeritas Cnon sit dupla prioris2)An fistucae3) pondus aequale poni soleat ponderi defigendi pali certe non minus

esse debet

2) Cagraved en tombant dune hauteur deux fois plus grande un corps semble agrave bon droit agrave Huygenspouvoir fournir un travail double Comparez sur la notion du travail la p 469 et la note 6 dela p 579 du T XVIII aussi que la p 174 (note 4) qui suit Consultez aussi la p 9 qui preacutecegravede

Cest donc ici mv2 qui importe et non pas mv (m = masse v = vitesse) voir sur ce sujet laPiegravece X qui suit

3) Voir la p 89 de lAvertissement qui preacutecegravede


162

X1)

Consideacuterations sur la conservation du mouvement ou de la force

Voyez les Nouvelles de Sept 16862)sect 1 Mr des Cartes voulant donner ses regles de la communication de mouvement

entre deux corps qui se rencontrent suppose (parte 2 art 363)) cette loy de la naturequil sy conserve constamment la mesme quantiteacute de mouvement qui a estegrave imprimeeune fois comme cela paroit par le calcul des vitesses quil suit dans ces regles Ainsipar exemple

1) La Piegravece X est emprunteacutee aux p 239-241 du Manuscrit F datant de 1686 Voyez sur cettePiegravece la p 80 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Les lsquoNouvelles de la Reacutepublique des Lettresrsquo Mois de Septembre 1686 par le Sieur B[Bayle] Professeur en Philosophie et en Histoire agrave Rotterdam (Amsterdam H Desbordes)contiennent (p 996-999) la lsquoDemonstration courte dune erreur considerable deM Descartesamp de quelques autres touchant une loi de la nature selon laquelle ils soutiennent que Dieuconserve toujours dans la matiegravere la mecircme quantiteacute de mouvement de quoi ils abusent mecircmedans la mechaniquersquo Par GGL [Leibniz] Cest le ceacutelegravebre article - comparez la note 5 dela p 224 du T IX - qui donna lieu agrave la lsquoquerelle des forces vivesrsquo (agrave moins quon ne veuilledire que cette querelle commenccedila deacutejagrave en 1681 lors de la premiegravere attaque de labbeacute deCatelan T XVIII p 457) qui devait durer pendant tout le 18iegraveme siegravecle Comparez le Ch5 de lsquoDynamique et Meacutetaphysique Leibniziennesrsquo parM Gueroult fasc 68 des Publicationsde la Faculteacute des Lettres de lUniversiteacute de Strasbourg Paris Les Belles Lettres 1934 Voyezaussi la p 176 qui suitLa Piegravece de Leibniz est suivie par une lsquoCourte remarque de M lAbbeacute DC [de Catelan] ougravelon montre agrave Mr GG Leibnitz le paralogisme contenu dans lobjection precedentersquo qui setermine par les mots lsquoDougrave paroit que ni M Descartes ni aucun autre ne se trompe ici et jedoute fort quaucun de ces hommes doctes qui ont depuis peu contesteacute la Regravegle deM Hugenstouchant le centre dOscillation change de sentiment agrave cause de cette objection de MLeibnitzrsquo Comparez les p 457-466 du T XVIIINous saisissons cette occasion pour noter que EA Blampignon dans son lsquoEtude surMalebranchersquo (Paris Douniol 1861) parle (p 20) du lsquospirituel Catelan que voyaient souventBossuet et labbeacute de Cordemoy tous deux carteacutesiens deacutecideacutesrsquo lsquoMalebranche (p 57) confiason ouvrage (Traiteacute sur la nature et la gracircce) agrave labbeacute de Catelan qui le sit imprimer parElzevierrsquo Victor Cousin dans ses lsquoFragments de philosophie Carteacutesiennersquo (Paris Didier1852) dit ea de lui (agrave la p 374 appartenant agrave la Correspondance ineacutedite de Malebranche etde Leibnitz) lsquoIl vivait encore en 1719 puisquagrave cette eacutepoque Andreacute prie ses amis de sadresseragrave labbeacute de Catelan pour en obtenir des lumiegraveres sur Malebranchersquo (Oeuvres philosophiquesdu P Andreacute Introduction p XLVI) Ch Urbain et E Levesque eacutediteurs de la Correspondancede Bossuet (Nlle eacutedition T VI Paris Hachette 1912 p 337 note 16 appartenant agrave unelettre de Leibniz agrave Bossuet de juin 1694) disent de lui tout en avouant quon possegravede sur luipeu de renseignements quil lsquoeacutetait sans doute labbeacute Franccedilois Catelan petit-fils ducontroversiste Bachet de la Milletiegraverersquo MHL Brugmans a attireacute notre attention sur laCorrespondance de Bossuet Voyez aussi sur Catelan la note 15 de la p 477 de notre T X

3) Des lsquoPrincipia Philosophiaersquo


163

Mr Leibnitz qui veut montrer la faussetegrave de cette loy de la nature suppose que MrDescartes compte pour choses equivalentes la force motrice et la quantitegrave demouvement Et il montre en suite que ce ne sont point des choses equivalentes parceque ampc

Il faudroit prouver en premier lieu que des Cartes appuie la preuve de sa loy naturellesur cette equivalence ce quil ne fait point car il la derive immediatement delimmutabilitegrave de Dieu4)Il faudroit montrer 2o que des Cartes prend ces deux choses pour equivalentes ce

que je ne scache pas quil ait faitDe plus il faudroit montrer 3o que des Cartes ait voulu que la mesme quantitegrave de

force motrice se conservast dans la Nature ce quil semble queMr Leibnitz suppose

Le raisonnement de Leibnitz contre des Cartes doit estre tel Descartes voulant prouverque une mesme quantitegrave de mouvement se conserve dans la Nature prend pourmedium de sa demonstration que la quantitegrave de mouvement et la quantitegrave de forcemotrice sont equivalentes Et posant que la quantitegrave de force motrice se conserve lamesme il conclud que la quantitegrave de mouvement se conserve donc aussi la mesme

sect 2 Or Leibnitz semble avouer que la mesme quantitegrave de force motrice se conserveMais il pretend prouver quil ny a point dequivalence entre cette quantitegrave et la quantitegravede mouvement

4) Le sect 36 citeacute par Leibniz et Huygens est intituleacute lsquoDeum esse primariam motus causam eteandem semper motus quantitatem in universo conservarersquo Lauteur y dit ea lsquo[causam]generalem quod attinet manifestum mihi videtur illam non aliam esse quagravem Deum ipsumqui materiam simul cum motu amp quiete in principio creavit jamque per solum suumconcursum ordinarium tantundem motus amp quietis in ea tota quantum tunc posuit conservat Intelligimus etiam perfectionem esse in Deo non solugravem quograved in se ipso sit immutabilissed etiam quograved modo quam maximegrave constanti amp immutabili opereturrsquo


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On peut luy nier que des Cartes ait supposegrave cette equivalence Mais quand il lauroitsupposee et quil auroit voulu prouver par la sa loy naturelle de la quantitegrave egale demouvement il ne sen suivroit pas encore que cette loy seroit mal ou point demontreacuteeDe sorte que pour en montrer la faussetegrave il faudroit a Mr Leibnitz dautres preuves

sect 31) Pour moy je puis demontrer que la Loy naturelle comme M des Cartes la poseest fausse et jay publiegrave dans le Journal de Paris il y a bien des annees une plusveritable Loy de la nature scavoir que dans la rencontre des corps il se conservetousjours la mesme quantitegrave de mouvement vers le mesme costegrave Que le centre degravitegrave des corps qui se choquent devant et apres la rencontre marche tousjours enligne droite et dun mouvement egalEt que devant et apres le chocq multipliant chaque corps par le quarregrave de sa vitesse

la somme des produits se trouve estre egale

sect 4 Leibnitz dira que la force motrice de deux corps estant la mesme (prise ensemble)devant et apres le chocq on peut demontrer que la quantitegrave de mouvement apres lechocq ne sera pas la mesme que devant le chocq Cela est vray et il devroit lavoirfait Mais il ne peut pas pretendre quon luy accorde ce principe de la conservationde la force motrice comme qui nauroit pas besoin de preuve2)

sect 5 Leibnitz dit quil faut dire que les forces motrices sont en raison composeacutee nonpas des corps et des vitesses en general mais des corps et des hauteurs qui produisentla vitesse cest a dire et des quarrez des vitessesMais on peut luy opposer pourquoy donc lors que deux corps qui selon luy ont

des forcesmotrices egales se rencontrent et se chocquent directement ils ne rejalissent

[Fig 87]

pas en conservant chacun sa premiere vitesse3) Par exemple si le corps B [Fig 87]est quadruple de A et que la vitesse de A soit double de celle du corps B Ici leurforces motrices selon M Leibnitz sont egales Et partant il semble quen se rencon-

1) Consultez sur le sect 3 notre T XVI2) Comparez la p 80 de lAvertissement Observons que deacutejagrave dans lantiquiteacute - Lucregravece lsquode

Rerum Naturarsquo II v 294-307 - on disait vaguement quil ne peut y avoir de nouvelle lsquovisrsquodans lunivers et en mecircme temps que lensemble des corps reste lsquoin eodem motursquoDans le Chap XVII du lsquoDiscours de Meacutetaphysiquersquo datant eacutegalement de 1686 Leibniz ditlsquoIl est raisonnable que la mecircme force se conserve toujours dans lunivers Ainsi quand onprend garde aux pheacutenomegravenes on voit bien que le mouvement perpeacutetuel meacutecanique na pointde lieu parce quainsi la force dune machine qui est toujours un peu diminueacutee par la frictionet doit finir bientocirct se reacuteparerait et par conseacutequent saugmenterait delle-meme sans quelqueimpulsion nouvelle du dehors et on remarque aussi que la force dun corps nest pas diminueacuteequagrave mesure quil en donne agrave quelques corps contigus ou agrave ses propres parties autant quellesont un mouvement agrave partrsquoMais comme pour Leibniz il ny a pas comme pour Huygens de lsquocorpuscules infinimentdursrsquo (note 8 de la p 4 qui preacutecegravede) il nest pas clair quelle est lsquola forcersquo qui se conservedans les collisions des corpuscules

3) Consultez dans le T XVI le Traiteacute lsquoDe Motu Corporum ex Percussionersquo


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trant en C lune de ces forces ne devroit pas prevaloir a lautre mais que chaquecorps devroit sen retourner avec la vitesse quil avoit Ce qui pourtant nest pas Maiscela arrive quand la vitesse de A est quadruple de celle de B Il semble donc quence dernier cas on devroit plustost dire que les forces motrices sont egales et non pasquand lune prevaut a lautre

sect 6 Dans les 5 machines vulgaires4) il ne sagit point de la conservation de la quantitegravede mouvement ny de la conservation de la quantitegrave de force motrice mais seulementde la quantitegrave de la force motrice entre deux mobiles dont le mouvement de lun causenecessairement le mouvement de lautreAinsi Mr Leibnitz na pas raison dimputer une telle erreur a des Cartes que sur

ce principe de mechanique qui est veritable que les forces de 2 mobiles de mesmeespece sont en raison composeacutee de leur masses et de leur vitesses (cest a dire quandle mouvement des deux se fait necessairement ensemble) que sur ce principe5) disjeil ait fondegrave sa loy naturelle de la conservation dune mesme quantitegrave de mouvementEt que pour cela il ait supposegrave que la mesme force motrice soit conservee dans lanature et que cette force motrice fust equivalente avec la quantitegrave de mouvementqui sont 2 choses quon ne trouve point que des Cartes ait avancees

4) Consultez les Piegraveces I et II de la Statique (p 23-33 qui preacutecegravedent)5) Voyez sur ce principe la note 5 de la p 17 qui preacutecegravede


166

XIHydrodynamique1)

A sect 12)

Apres avoir consideregrave les experiences que nous avons faites touchant lecoulementet le jalissement de leau je crois quon en doibt conclure que la Theorie quen adonnse Toricelli fondeacutee sur des semblables experiences est veritable et quoy que lontrouve parfois que la pratique ne respond pas tout a fait exactement a la speculationcela ne depend que de quelques circonstances particulieres les quelles estant bienexaminees font veoir la cause de cette difference3)Nous avons trouvegrave premierement que deux vases degale hauteur mais de differente

largeur ayant le fonds percegrave douvertures egales et estant entretenus pleins rendentegale quantitegrave deau en temps egaux pourveu toutefois que ces ouvertures soientpetites a proportion de la largeur des vases le plus estroit des nostres ayant eupouces lautre pouces tous deux la hauteur de et le diametre des ouverturesnestant que de lignesNous avons aussi trouvegrave que la surface de leau qui secoule descend en parties

egales de temps par des espaces inegaux qui diminuent en mesme proportion commeceux que passe un corps pesant jetteacute vers en haut cest a dire comme les nombresimpairs qui composent le quarregrave des parties du temps Ainsi en divisant la hauteurdu vase en 25 parties egales la surface descend en 5 temps egaux par les espacesdecroissans de 9 7 5 3 1 parties

La demonstration de cecy et de toutes les autres propositions du traitegrave de Toricellidependent dun effet de la nature qui ne se pouvant jusquicy demonstrer par raison

1) Voyez sur cette Piegravece la note 4 de la p 85 ainsi que les notes 4 et 6 de la p 121 qui preacutecegravede2) Le sect 1 de la Piegravece A est emprunteacute aux p 98-102 du Manuscrit D La p 86 porte la date du

28 octobre 1668 (comparez agrave la p 102 le deacutebut de la Piegravece IV qui preacutecegravede) et la p 118 estdateacutee 1669 Toutefois le contenu de ce sect doit dater davant octobre voyez le sect 2



167

[Fig 88]

[Fig 89]

mais bien par experience doit estre pris pour principe qui est que les eaux et autrescorps parfaitement liquides en sortant par quelque ouverture du vase qui les contientont la force de remonter aussi haut quest leur surface dans le vase3)De la il est aifegrave de prouver que leau en sortant de quelque ouverture du vase qui

la contient doit avoir la mesme vitesse quauroit une goute qui seroit tombeacutee de lahauteur que la surface de leau du vase a par dessus cette ouverture [Fig 88] Carpuis quun corps acquiert par sa cheute justement autant de mouvement quil en fautpour le ramener a la mesme hauteur dont il est descendu et que lexperience faitveoir que cette eau qui sort de louverture du vase a le mouvement qui est capablede la mener a la hauteur de la surface de leau contenue il sen suit que ce mouvementdoit estre egal a celuy quelle auroit acquis en tombant de la hauteur de la surface

Le premier empeschement qui est la resistance de lair est dautant plus grand quelouverture D est plus petite car leau sen dissipe et esparpille davantage et parceque lair resiste par les surfaces des goutes qui ont plus grande proportion a la soliditegravedans les petites que dans les grandes il sen suit que les petites goutes doivent plusressentir cette resistance que les grandesLautre empeschement qui fait que le jet deau ne puisse pas monterjusqua la

hauteur dela surface BF est leau mesme qui retombe sur elle quand le jet estperpendiculaire et fait par consequant obstacle a celle qui monte denbas Que si londispose lajutage en sorte que le jet ne soit pas perpendiculaire il ne pourra pas allersi haut que devant par une autre raison qui est que toute la vistesse de leau na passa direction vers en haut mais une partie sen va au mouvement lateral



Il y a un troisieme empeschement lorsque le vase na guere de largeur a proportionde la grandeur de louverture D parce que leau estant contrainte de descendre assezviste et ne se mouvant pas avec une entiere libertegrave le long des costez du vase agrave causede ladhesion cela fait quelle ne pousse pas celle qui sort pour faire le jet avec lamesme force quelle auroit en descendant librement comme elle fait quand le vaseest large Et cecy est mesme confirmegrave par une experience qui montre la mesmedifficultegrave de mouvement en lair quand il passe par un canal estroit car si lon prendune sarbacane de 2 ou 3 pieds de longueur et qui naye que 3 ou 4 lignes de creuxlon


168

trouvera en soufflant dedans que lair passe beaucoup plus difficilement que par unmorceau de la mesme farbacane qui nait que la longueur dun pouce ou 2Mais il y a une autre raison pour la quelle cette figure estroite du vase empesche

lecoulement de leau qui merite sur tout destre considereacutee Car supposegrave par exempleque le trou D [Fig 89] soit la motiegrave aussi grand que la base du cylindre AC et quependant que leau secoule par D on en remette continuellement par en haut en sorteque le cylindre demeure tousjours plein je dis que lecoulement de leau ne se ferapas avec la mesme libertegrave ni par consequent avec la mesme vistesse que si le cylindreestoit beaucoup plus grosCar si elle couloit avec autant de vistesse il faudroit necessairement ou que toute

leau du cylindre AD descendoit avec la moitiegrave autant de vitesse que sort leau parD puisque la grosseur du cylindre est double a celle du trou D la quelle vitesse seroitdonc la mesme quun corps en acquiert en tombant de la hauteur AE qui est frac14 deAF ou il faudroit quen toutes les hauteurs du cylindre il y eust partie de leau quidescendit encore avec plus de vistesse et partie qui allast plus lentement Tellementque lun ou lautre devroit aussi arriver a leau qui est par dessus EG Mais cette eauet sur tout sa partie plus haute ne peut pas encore avoir acquis delle mesme la vitessequun corps acquiert en tombant de la hauteur AE Il faut donc que celle qui est audessous de EG aide agrave luy donner du mouvement en lattirant apres elle et parconsequent celle sous EG doit presser moins fortement quelle ne feroit sans ceretardement cest a dire si le vase estoit fort large parce qualors la masse deau nedoibt descendre que tres lentement dou il parait donc que le cylindre estroit ne peutpas donner tant deau par en bas que le gros quand les hauteurs et ouvertures sontegalesEt dicy peut venir en partie ce que lexperience a fait veoir que lors quon laisse

aller leau par le trou D1) sans en remplacer dautre dans le cylindre AD elle saute ducommencement plus haut que lors quon le tient plein car ne venant point de nouvelleeau en AC a qui celle denbas soit obligee de donner mouvement elle nen est pastant retardeacutee

Lon peut mesme determiner par regle quelle largeur il faut dans toutes les differenteshauteurs dun vase dont la hauteur et louverture den bas est donneacutee afin que ladescente de leau se fasse librement2) Car cette ouverture estant par exemple BB [Fig90] et la hauteur du vase AC il faut que la largeur du tuyau vers en haut aille enaugmentant suivant la ligne courbe BEEG qui est une espece dhyperboloide ayantses asymptotes ADC et CC et dont la proprieacuteteacute est que comme CD agrave CA ainsi

1) La Pieacutece suivante (A sect 2) ajoute lsquodeacuteboucheacute subitementrsquo2) La Piegravece suivante (A sect 2) ajoute lsquoquant a ce dernier empeschementrsquo


169

[Fig 90]

[Fig 90 bis]

le quarregrave-quarregrave de AB au ququ de DE Car le tuyau aijant cette figure il arriveraqua chaque hauteur EE leau aura acquis par sa cheute depuis CC la vistesse requisepour quil en passe egale quantitegrave en temps egaux par la section EE et par BB dontla demonstration est aisee3)Car la vistesse acquise en A [Fig 90 bis] estant a la vistesse acquise en D en

raison sousdouble de la hauteur CA agrave CD et dun autre costegrave la section EE estant ala section BB comme le quarregrave de EE au quarregrave de BB cest a dire en raisonsousdouble du quarregrave-quarregrave de EE au ququ de BB ou bien en raison sousdoublede CA agrave CD il sen suit que la vistesse en A est a la vistesse en D comme la sectionEE est a la section BB et que par consequent il passera mesme quantitegrave deau enmesme temps par EE et par BB par la seule vistesse acquise par la cheute CC sansque la partie plus basse de leau attire aucunement la plus haute

3) La Piegravece suivante a au lieu des cinq derniers mots et de lalineacutea suivant lsquodont la demonstrationest la mesme que donne Torricelli pour prouuer que leau en sescoulant par un trou rondperceacute dans le fonds du vase forme un corps qui va en diminuant suivant cette mesme figuredonneacutee au tuyau GEB [la figure fait deacutefaut] car il prouve que comme la vistesse de leauacquise en tombant de la hauteur CA est a celle qui sacquiert en tombant de CD ainsy lasection circulaire EE a louverture BB dou sensuit quil passera egale quantiteacute deau entemps egaux par EE et par BB et cela par la seule vistesse acquise par la cheute depuis CCsans que la partie plus basse de leau soit obligeacutee dattirer la plus hautersquoCette proposition de Torricelli se trouve agrave la p 197 de louvrage citeacute dans la note 3 de la p166 Torricelli lattribue agrave Castelli Au deacutebut de lsquoDeMotu aquarumrsquo il avait deacutejagrave fait mentionde llsquoAbbate Benedicto Castellio praeceptore meorsquo Voir encore sur Castelli la p 173 quisuit


170

Que si lon propose un cylindre droit KKFF dont le fonds soit percegrave dune ouverturedonnee BB lon pourra connoistre par le moien de cette ligne courbe jusqua quelendroit sa largeur suffit pour laisser a leau la descente libre car ayant descrite lacourbe BEG aux asymptotes AC et CK elle coupera le costegrave du cylindre KKBBcomme icy en L et ce sera depuis BB jusquen L que sa largeur sera suffisante lereste estant trop estroit de sorte que leau qui sera depuis L jusquen K donneraquelque empeschement a lescoulement de leau de sorte que suivant cette theorie ily aura tousjours tant soit peu de cet empeschement de quelque largeur que soit lecylindre droit parce que la courbe BEG coupera necessairement ses costez

Le sect 2 est tireacute des Registres de lAcadeacutemie (T III p 111 et suiv)

sect 2 Du Mercredy 8e Oaust 1668

Mr Hugens a fait plusieurs reflections sur ces experiences [les expeacuteriencesmentionneacutees au deacutebut du sect 11)] Il a dit quon en pouuoit conclure que la theorie queTorricelli a donneacutee de lescoulement des eaux est veritable et que si la pratique nerespond pas tout a fait exactement agrave la speculation cela ne vient que de quelquescirconstances particulieres qui estant bien examineacutees font descouurir la cause decette difference2)De la premiere expeacuterience il a infereacute que la largeur du vaisseau ne fait plus rien a

la pression sur les parties du fond au cas de cette expeacuterience mais que sa forcedepend seulement de la hauteur de leau contenue puisquil est constant que la hauteurestant diminueacutee leau coule moins viste quauparauantSur la seconde experience il a dict quon en peut conclure que le fond est presseacute

1) Dapregraves le p 110 du T III des Registres de lAcadeacutemie des Sciences on fit le 8 aoucirct 1668 lesexpeacuteriences suivantes (apregraves que Picard eut parleacute sur ce sujet le 25 juillet et plus tard)lsquoPremiegraverement ayant remply deau deux vaisseaux cylindriques degale hauteur mais delargeur differente dont le second estoit perceacute douuertures egales et les ayant soigneusemententretenus plains deau on a trouueacute quils rendoient une egale quantiteacute deauumle en temps egauxpourveu neantmoins que ces ouuertures fussent petites en proportion de la largeur desuaisseauxSecondement on a perceacute dune egale ouuerture un mesme uaisseau en differents endroictsde son fond et lon a trouueacute quil sortoit par ces ouuertures une egale quantiteacute deau en tempsegauxTroisiemement on a obserueacute que la surface de leau qui sescoule dun uaisseau cylindriquedescend en parties egales de temps par des espaces inegaux qui diminuent en mesmeproportion que ceux que parcourt un corps pesant ietteacute en haut rsquoOn voit que dans le sect 1 Huygens ne parle que de la premiegravere et de la troisiegraveme expeacuterience

2) Comparez le deacutebut du sect 1 qui preacutecegravede


171

eacutegalement en toutes ses parties et puis quil est constant dailleurs que le fondsoustient toute la pesanteur de leau contenue dans le vase il sensuit que chaquepartie du fond est presseacutee iustement autant quelle le seroit par un cylindre deau quiauroit cette mesme partie pour base et la hauteur egale a celle de la profondeur deleauumle Je dis adiouta til quelle est autant presseacutee parce que je ne crois pas quunepartie du fonds soit presseacutee seulement par le cylindre deauumle qui a cette partie pourbase Car asseurement comme ce nest pas leau de ce cylindre qui suit la premierepour sescouler quand on ouvre le fond par cet endroict pendant que le reste de cellequi est contenue dans le vaisseau demeure immobile mais que de tous costez leausapproche vers louuerture den bas il faut aussy dire que toute leau du vase contribueau pressement qui se fait sur chaque partie du fonds mais que ces forces sontbalanceacutees et distribueacutees dune telle facon quelles viennent toutes a esgaler la forceque feroit le poids du cylindre deau qui est directement dessusPour representer en quelque facon cette pression de leau et quelles parties

sescoulent successivement lune apres lautre iay mis icy le vase BBCC3) perceacute aufonds en A par ou leau sescoule pendant quon lentretient tousiours plain verslaquelle ouuerture leau du vase se doit approcher enuiron suiuant lordre des espacesque comprennent les lignes courbes que ie suppose de telle nature que chaque bandeenfermeacutee de deux de ces lignes a ses largeurs proportionneacutees aux hauteurs quil y ade chaque endroict jusqua la surface de leau BB Ainsy la largeur de la bande EDEen D doibt estre a celle en E comme la hauteur GD a FE Car il est certain qua mesureque leau commence a sescouler par A celle qui est la plus proche de cette ouuerturevient la premiere a remplir sa place et cela en sorte que ses parties y tendent selonquelles sont plus ou moins presseacutees De sorte que les premieres courbes aupres dutrou A doiuent pour cela estre a peu pres circulaires et de lagrave peu a peu sestendreplus uers les costez que vers en haut comme elles sont icy marqueacuteesOr suiuant ce mouuement des parties de leau vers A elles doiuent aussy faire

impression a cet endroit puisque le pressement nest autre chose que leffort duncorps a succeder a la place dun autrePour ce qui est de la 3e experience il a dit que pour la demonstrer comme toutes

les autres propositions du traitteacute de Toricelli il faut supposer un effect de la naturequi ne sestant pucirc jusquicy demonstrer par raison mais seulement prouuer parexperience doit estre pris pour principe en cette matiere4) Cest que etc agrave peupregraves comme dans la Piegravece du sect 1 Le texte des premiers alineacuteas qui suivent diffegravereconsi-

3) La figure fait deacutefaut Voyez la p 93 qui preacutecegravede4) Quelques mois plus tard - nous lavons dit aussi dans la note 3 de la p 166 - plus preacuteciseacutement

le 16 feacutevrier 1669 Huygens crut constater que la loi de Torricelli est loin decirctre exacteComparez la note 4 de la p 121 qui preacutecegravede et le sect 4 agrave la p 173 qui suit


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deacuterablement de celui des alineacuteas suivants du sect 1 mais le sens est le mecircme Viennentensuite plusieurs alineacuteas presque identiques avec ceux du sect 1 les variantes sont fortpeu importantes voir cependant les notes des p 168 et 169Le Registre ajoute lsquoOn a resolu de traitter dans la prochaine assembleacutee des

principes generaux du mouuement des eaux et de continuer aussy a examiner lemouvement des eaux qui seacutecoulent dun reservoir perceacute par le fond a quoy on a prieacuteMonsr Picard de penserrsquo Dans la seacuteance du 28 aoucirct 16681) Picard avanccedila en effetlsquoplusieurs propositions sur ce subjectrsquo lesquelles sont rapporteacutees dans le RegistreIl est dit agrave la fin de ce dernier rapport lsquoLe mesme jour Mr de Roberval a parleacute des

principes generaux du mouuement des eauxrsquoOn fit encore quelques expeacuteriences sur leacutecoulement en septembre de la mecircme

anneacutee et lon commenccedila la discussion sur la lsquoforce de leau courantersquo ou lsquoforce deleau a mouuoirrsquo qui conduisit aux expeacuteriences de 1669 rapporteacutees dans la Piegravece Vqui preacutecegravede

sect 32)

Aqua ex imo tubo erumpens habet celeritatem aequalem ei quam plumbum quoddecidit ex altitudine quantam habet aquae superficies supra aperturam quia ad eandemsuperficiei altitudinem exibit nisi quod ab aere nonnihil impediatur [voyez cependantle sect suivant]Plumbum vero ex altitudine ped 15 et 1 poll decidens tempore unius scrupuli

secundi2) celeritatem eam acquirit qua bis tantum spatium hoc est 30 ped 2 poll unosecundo scrupulo percurreret motu aequabili Ergo et aqua pressa altitudine 15 ped1 poll ea celeritate erumpit qua 30 ped 2 poll uno secundo conficeret Ergo perforamen quadratum pollicare exeunt in ista altitudine 362 poll cubi tempore 1PrimeErgo tempore 1prime sexagies tot pollices cubi hoc est 21720 poll Ergo 1 horacirc pollices1303200 Est autem foramen quadratum pollicare ad foramen rotundum diametripollicaris ut 14 ad 11 Ergo per foramen hoc rotundum exibunt pollices 1023943 inhora hoc est pedes cubi 592frac12 Et in 24 horis pedes cubi 14220 Et per foramenrotundum cujus diameter 1 linea sive 112 pollicis exibunt in 24 horis pedes cubi 9857 hoc est proximegrave 100 premente semper 15 pedum et 1 pollicis altitudineQuod autem vocant un muid deau 8 pedibus cubis aestimatur Ergo isti pedes

cubi 98 57 faciunt 12 muids et ⅓Quod autem dicunt une ligne deau agrave fonte promanans id censetur implere un

muid sive 8 pedes cubos spatio 24 horarumPressio 14 pedum hinc invenitur per foramen linearis diametri exprimere proxime

12 muids in 24 horisSi scire velim quantum per idem foramen eodem tempore expressura fit altitudo

20 pedum facio ut 14 ad 20 ita 12 modij ad 17 17 quo ducto in 12 et ex productoextracta radice fit proximegrave 14⅓ modij qui exibunt

1) Le 28 aoucirct 1668 est deacutesigneacute par lsquomercredyrsquo Or ce jour eacutetait un mardi Il y a donc peut-ecirctreune erreur de date

2) Manuscrit D p 139 La p 118 est dateacutee 1669 et la p 145 1 Febr 16692) Comparez la Piegravece II agrave la p 96 qui preacutecegravede



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sect 43) 16 fevr 1669

Experience faite avec un tuyau de fer blanc ayant de hauteur 35 pouces Paris diametrede la base 5 pouc 9 lignes Il y avoit au fond un trou rond du diametre de 4 lignesEstant rempli deau et placegrave perpendiculairement se vuidoit en 2 min 57 sec Estant

entretenu plain vuidoit autant deau quil en faloit pour le remplir en 1 min 35 secHuygens calcule que le lsquocontenu du cilindrersquo est de lsquo909frac14 pouc cubesrsquoPour scavoir en combien de temps se devoit vuider autant deau quest le contenu

dudit cilindre par ledit trou de 4 lignes estant le cylindre entretenu plein suivant lavitesse prise de la cheute des corps pesants de 15 pd 1 pouc en une seconde [piedde Paris]Nous supprimons le calcul qui donne 65 secondesOn peut supputer cela plus facilement de ce que c omme l e t r o u d u f o n d

e s t a t o u t l e f o n d a i n s i l e t em p s d e l a c h e u t e d u n c o r p sq u i t om b e r o i t d e l a h a u t e u r q u a l e a u d a n s l e v a s e a u t em p sd e l e c o u l em e n t t o t a l dont la moitiegrave est le temps de lecoulement dautantdeau en tenant le vase plein4) Ce temps icy selon ce calcul ne se trouue que de 1prime5 Prime et par lexperience il est trouuegrave de 1prime 35Prime qui sont presque comme 2 agrave 3 Cequi montre que toute leau qui sort par le trou du vase na pas autant de vitesse quauroitun corps en tombant de la surface de leau mais seulement une partie la quelle jalita la hauteur de la surface ce qui nestoit pas facile a deviner5)

On trouve deacutejagrave plusieurs propositions et corollaires sur la quantiteacute deau sortant enun temps donneacute par une ouverture donneacutee dans les lsquoHydraulica pneumatica etcrsquofaisant partie des lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 de Mersenne (citeacutes aussiaux p 87 et 142 qui preacutecegravedent) Mersenne cite (p 55) lsquoCastellanus tract de aquacurrentersquo Il sagit de Benedetto Castelli (1577-1643) lsquoDella misura delle acquecorrentirsquo Roma 1628 Comparez sur Castelli la note 3 de la p 169 qui preacutecegravedeLa f 256v du T VII des Registres de lAcadeacutemie nous apprend que lsquoMr Roemer

a rendu compte le 26 dAoust 1679 des experiences quil a fait a Versailles en presencede Mr Picard par ordre de Monseigneur Colbert Il a trouueacute que les trous de 8 et 12lignes fournissaient plus deau que de petites ouuertures de 3 ou 4 lignes car on atrouueacute que les petites ouuertures fournissoient beaucoup moins deau que lademonstration deMr Hugens nexige mais a legard des grandes ouuertures la quantiteacutedeau qui en sortoit saccordoit parfaitement avec la proportion de Mr Hugens Il aencore trouueacute que dans les grandes et petites ouuertures la quantiteacute deau qui ensortoit estoit tousjours proportionnelle au sous-double des hauteurs EtcrsquoCe qui preacutecegravede fait voir que Huygens savait fort bien que la regravegle eacutenonceacutee sur la

quantiteacute deau qui seacutecoule en un temps donneacute est parfois loin decirctre exacte Comparezles p 167-168

3) Manuscrit D p 159 Huygens fait mention de lexpeacuterience du sect 4 dans le discours du 29 mai1669 (p 137 qui preacutecegravede)

4) Cette regravegle correspond agrave la loi de Torricelli Elle suppose quil ny a pas de contraction dujet

5) Il doit y avoir eu contraction du jet comparez la p 91 de lAvertissement


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[Fig 92]

[Fig 91]

B1) Aquam saliendo ascendere ad altitudinem superficiei ejus quae est in vase2)

Vires centrifugas esse ut distantias agrave centro in partibus aquae ejusdem tubihorizontaliter conversi

AB [Fig 91] canalis circa axem AD rotatus in plano horizonti parallelo Ad B estapertura unde aqua pressa per vim centrifugam ejus quae canalem AB replet exilitad altitudinem BC aequalem frac12 AB suppletur autem aqua per orificium in A quodin ipsa superficie stagnantis aquae situm ponoQuaeritur jam qua celeritate extremum punctum B converti debeat comparando

eam ad celeritatem casus ex CB Dico huic ipsi aequalem requiri Cum enim aquacontinuegrave saliat ad altitudinem BC id fieri non potest nisi pressio aquae in extremotubo B aequalis sit pressioni aquae in tubo EF [Fig 92] cujus altitudo aequalis BC3)

1) Manuscrit G f 126 v et 127r Les f 123 et 127v portent respectivement les dates du 1septembre et du 1 octobre 1691

2) Suivant le principe (p 166 sect 1) que Huygens emprunte agrave Torricelli3)

En formules la pression en B reacutesultant de la force centrifuge est (ω =vitesse angulaire S = section droite du tube δ = densiteacute de leau R = AB) ou bien p = frac12 Sδ V2 V eacutetant la vitesse lineacuteaire de lextreacutemiteacute B Le poids de la colonne deau EF(EF = frac12 R)

est pprime = = frac12 S δ g R (g = acceacuteleacuteration de la pesanteur) On a donc p = pprime lorsque vitesse qui correspond agrave une chute libre suivant EF


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Quis autem labor est tubumAB convertentis nisi ut singulis conversionibus tantundemaquae atque eo tempore exilit ex B celeritatem imprimat eam quae est puncti Bcircumferentiam BHKL percurrentis [Fig 91] quare aequegrave celer est motus aquae adB exilientis quam in circumferentia BHKL circumvolutaeVidendum amplius Considerandum quod si talis celeritas esset puncti B aqua

sic exiliens parabolas describeret angulo 45o surgentes ac propterea praeterceleritatem qua adscenditur ad BC etiam lateralemmotum aquae imprimi oporteretcujus opera tempore ascensus per BC conficeret spatium laterale duplum ipsius BCItaque ad convertendum tubumAB salientem ut extremumB feratur in circumferentiatanta celeritate quanta acquiritur cadendo ex CB duplo plus virium requiretur quamsi singulis aquae partibus eadem haec celeritas imprimenda esset Sed quandiuquaerimus celeritatem puncti B non adhuc scimus quali angulo parabolae ascendantetsi altitudinem earum sciamus esse BC qualescunque autem sint istae parabolaesequitur non utiliter4) hujus modi machinam adhiberi extollendae aquae

Si tubus GFE [Fig 92] habeat partem perpendiculariter erectam FE dimidiae FGaequalem et revolutione sua circa G sustineat aquam in GFE (aperto nempe tubocirca G) jam ostendi potest vis centrifuga in F aequalis esse gravitati Ergo et exilienteaqua ad altitudinem BC infin FE vis centrifuga erit aequalis gravitatiMeum autem theorema dicit vim centrifugam in F aequalem esse gravitati quando

F fertur in circumferentia celeritate quanta acquiritur cadendo ex EF5) Ergo si verumest theoremameum necesse est exiliente aqua ad altitudinemBCinfinfrac12BA celeritatemB in circumferentia aequalem esse celeritati ex casu per CB Est autem verumtheorema ergo ampc Sed si demonstranda hinc sit theorematis mei veritas6) oportetprobare aquacirc exiliente per BC hoc est sustentatacirc in FE hoc est quando vis centrifugain B aequatur gravitati tunc celeritatem B in circumferentia aequari celeritati ex casuper CBAn posset probari qualicunque celeritate gyretur tubus AB semper ab exiliente

aqua parabolas describi quae ascendant angulo 45o quod procul dubio verum estsed quomodo demonstrabitur []7) Hoc satis esset

4) A cause du trop grand lsquolabor tubum convertentisrsquo5) De Vi Centrifuga Prop V (T XVI p 275 p 316 ou T XVIII p 366)6) Cagraved si lon veut deacutemontrer expeacuterimentalement par lexpeacuterience du jet deau la veacuteriteacute du

theacuteoregraveme sur la force centrifuge7) Lorsque EF (comparez la note 3) nest pas eacutegale agrave frac12 R mais a une longueur quelconque h

on aura p = pprime pour cagraved en vertu de la force centrifuge leau dans la partie

verticale du tube peut ecirctre maintenue agrave une hauteur Or suivant le principe de

Torricelli leau qui remplit un tube de hauteur h seacutecoule avec une vitesse cagraved = VOn peut en conclure que lorsque la partie verticale du tube fait deacutefaut leau neacutetantplus tenue en eacutequilibre sortira du tube horizontal (recourbeacute vers le haut agrave son extreacutemiteacute)avec cette mecircme vitesse verticale V Le jet seacutelancera donc sous un angle de 45oMais ceci ne peut guegravere ecirctre consideacutereacute comme une deacutemonstration en regravegle Dans la pratiqueon constatera sans doute de notables eacutecarts


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En 1686 avait paru agrave Paris le lsquoTraiteacute du mouvement des eaux et des autres corpsfluidesrsquo par Mariotte (eacuted de la Hire) Daniel Bernoulli dans son lsquoHydrodynamicarsquode 1638 (le mot hydrodynamica deacutesigne agrave la fois lhydrostatique et lhydrodynamiquecette derniegravere eacutetant appeleacutee hydraulica) donne dans la Sectio Prima un aperccediluhistorique du sujet8)Il dit ea (sect 18) lsquoJam vero tandem principiorum quorum toties mentionem fecimus

ratio reddenda est Praecipuum est conservatio virium vivarum seu ut ego loquoraequalitas inter descensum actualem ascensumque potentialemrsquo sect 19 lsquomalui hanchypothesin verbis Hugenianis accommodare eamque nomine aequalitatis interdescensum actualem ascensumque potentialem insignire [Huygens toutefois ne seservait point des expressions ldquoactuelrdquo et ldquopotentielrdquo comparez les notes 4 de la p341 et 4 de la p 349 du T XVI et la p 469 du T XVIII] quam altero conservationisvirium vivarum [comparez la p 466 du T XVIII] Mihi quidem in tota doctrinaLeibnitiana de viribus vivis nihil esse videtur de quo non omnes suo tamen loquendimodo conveniuntrsquoIl jugeait oiseuse la lsquoquerelle des forces vivesrsquo dont il est question dans la note 2

de la p 162 qui preacutecegravede

8) On peut consulter aussi la lsquoRaccolta dAutori che trattano del Moto dell Acquersquo (9 vol 2iegraveme eacuted Firenze nella stamperia di sua Altezza Reale 1765-1774)


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XIIRemarque sur loscillation cycloidale du pendule triangulaire horlogereacutegleacutee par la circulation de deux billes placeacutees dans un canalparabolique

Agrave la p 16 du T XVIII nous avons dit en parlant du pendule triangulaire de lhorlogemarine repreacutesenteacutee en cet endroit [Fig 10 et 11] que Huygens ne pouvait guegravere savoirpuisquil ne semblait pas avoir examineacute la question si les oscillations du point I [Fig93] suspendu agrave des cordes obliques A I et B I venant sappliquer sur des cylindrescycloiumldaux A E G B et A F H B jouissent

[Fig 93]

de la proprieacuteteacute de lisochronismeOr Mons J Yzerdraat qui soccupe avec M Muller von Czernicki - voir la p

547 du T XVII - de la reconstruction des horloges de Huygens1) nous a fait remarquerquon peut aiseacutement deacutemontrer que lisochronisme subsiste dans le cas de fils obliquesHuygens a sans doute trouveacute la deacutemonstration trop eacutevidente pour la mettre par eacutecritIl suffit en effet de deacutemontrer que le point I deacutecrit une cycloiumlde Or il en est ainsi

lorsque ce point est suspendu au plan flexible et inextensible ABDC Par conseacutequentil en est de mecircme lorsquon supprime diverses parties de ce plan jusquagrave ce quil nenreste plus que les bandes infiniment eacutetroites AI et BI qui agrave la limite deviennent desfils sans eacutepaisseur

Nous n avons pas encore reproduit dans le T XVIII la figure 93 bis (Manuscrit Cp 216) de lhorloge reacutegleacutee par la circulation de deux billes placeacutees dans un canalparabolique On voit que abstraction faite du moment dinertie du canal cette horlogeest reacutegleacutee de la mecircme maniegravere que lhorloge agrave pendule conique (T XVIII p 11 363437) Nous ignorons si Huygens a fait construire une horloge de ce genre mais nousen faisons mention ici puisque M Yzerdraat en a construit une en mecircme tempsquune horloge agrave pendule conique dapregraves les projets de M Muller von Czernickilesquelles seront placeacutees dans le lsquoNederlandsch Historisch NatuurwetenschappelijkMuseumrsquo agrave Leiden

1) Une horloge marine agrave pendule triangulaire construite par ces messieurs vient (janvier 1936)decirctre placeacutee dans le lsquoScheepvaartmuseumrsquo d AmsterdamLa roue agrave 32 dents - p 15 et 16 du T XVIII - est comme on peut le voir dans lhorlogereconstruite une roue agrave cliquet Le mot lsquoveerrsquo dans la figure de Huygens deacutesigne le ressortde ce cliquetVoyez encore sur cette horloge larticle lsquoHet Zee-Horologie van Christiaen Huygensrsquo de WVoorbeytel Cannenburg directeur du lsquoScheepvaartmuseumrsquo (lsquoDe Zeersquo anneacutee 1936 no 5)


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[Fig 93 bis]

Le lecteur qui sinteacuteresse aux horloges agrave pendule conique trouvera agrave la fin de ce Tomeun corrigendum se rapportant agrave lhorloge doctobre 1659 (T XVII p 88-91)


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Appendice IAgrave la lsquoStatiquersquo et agrave la lsquoDynamiquersquo

Dans les pages qui preacutecegravedent nous avons plusieurs fois mentionneacute les Registres delAcadeacutemie Royale des Sciences agrave Paris voir sur ce sujet la Table des Ouvrages citeacutesagrave la fin du preacutesent TomeLes Registres ou Registres des procegraves-verbaux de lancienne Acadeacutemie fondeacutee

en 1666 abolie en 1693 lesquels occupent en tout 109 volumes sont conserveacutes dansles Archives de lAcadeacutemie actuelle Ils portent les numeacuteros 1 2 3 109 (dans leslsquoOeuvres Complegravetesrsquo nous les indiquons par des chiffres romains) Toutefois tout cequi se rapporte aux anneacutees 1670-1674 fait deacutefaut1) L lsquoHistoriarsquo de JB du Hamelsecreacutetaire perpeacutetuel depuis 1666 que nous avons citeacutee plusieurs fois dans le preacutesentTome ainsi que dans les Tomes preacuteceacutedents suppleacutee plus ou moins agrave cette lacune Ilest probable que si les procegraves-verbaux de ces anneacutees existaient encore nous saurionsquand Huygens a communiqueacute agrave lAcadeacutemie des parties de son lsquoHorologiumoscillatoriumrsquo de 1673 (voir la p 442 du T XVIII) et que nous y trouverions lesObjections de Roberval (T XVIII p 441-456)Les Registres font voir que Vernon avait bien raison de dire que Roberval parlait

beaucoup2) ce qui ressort aussi plus ou moins des pages preacuteceacutedentes Voyez encorelAppendice II qui suitPeut-ecirctre y trouverions nous aussi la theacuteorie des vibrations harmoniques de 1673

dont nous avons dit agrave la p 483 du T XVIII que Huygens semble nen avoir fait partagrave personne et les expeacuteriences sur ce sujet (T XVIII p 493) Les Registres (comparezla note 1) ne contiennent pas seulement des procegraves-verbaux mais aussi plusieurstravaux des membres in extenso Le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo de Huygens (voir la suitedu preacutesent Tome) est emprunteacute au T X

Les Tables de nos Tomes anteacuterieurs au T XIV ont le tort dignorer les RegistresNous les avons neacuteanmoins citeacutes dans les T VI VIII et IX savoir aux p 57 228378 3833) 484 du T VI 304) 31 55 96 112 198 2145) 217 252 2846) et 312 duT VIII 95 96 164 489 514 et 538 du T IX

Les programmes mentionneacutes dans la note 6 de la p 247 du T XVII furent sans doutelus agrave lAcadeacutemie comparez la p 43 qui preacutecegravedeA propos de la Piegravece sur leacutepicycloiumlde (T XVIII p 40) il est dit dans le T VII des

Registres quelle y sera inseacutereacutee7) Nous lavons cependant chercheacutee en vain1) Comme nous lavons dit aussi dans la note 3 de la p 96 du T IX On trouve cependant dans

le T VII des Registres un travail de F Blondel sur les poulies datant de janvier 1674 voyezla note 6 de la p 33 qui preacutecegravede

2) T XVIII p 4433) Au lieu du milleacutesime 1688 il y faut lire 1669 (non pas 1668 comme le dit la p 653 du T

VI)4) Au lieu du 22 novembre 1675 (1676) il faut lire le 21 novembre 16765) Voyez aussi sur la lecture du Traiteacute de la Lumiegravere en 1679 la p X du T XIII6) Voyez aussi la p 106 du T XII7) T VII f 227 v lsquoLe Samedy 3e de Decembre 1678 la Compagnie estant assembleacutee Mr

Huguens a leu les demonstrations de la mesure des lignes epicycloides quil donnera au


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Dans la note 1 de la p 25 du T XVIII nous avons dit que des expeacuteriences sur ladilatation des meacutetaux peuvent avoir eacuteteacute faites agrave lAcadeacutemie leacutepoque restant toutefoisincertaineNous sommes maintenant en eacutetat de donner sur ce sujet des informationsplus preacutecises voyez la p 344 qui suit

Nous observons encore que depuis quelques anneacutees on appelle T I des Registres cequi eacutetait anciennement le T II et inversement Dans les citations de nos Tomesanteacuterieurs au preacutesent il faut tenir compte de cette remarqueVoyez aussi sur les Registres les note 1 de la p 201 la notes 1 et 2 de la p 249 et

la note 3 de la p 345 qui suivent

premier jour pour mettre dans les Registresrsquo f 233 v lsquoLe Samedy 7e de Januier 1679 MrHuguens a continueacute la demonstration de la mesure des epicycloidesrsquoQuelques mois plus tard de la Hire parla sur le mecircme sujet (notre T XVIII note 4 de la p603) Registres T VII lsquoLe Samedy 8e de Juillet Mr de la Hire a demonstreacute la mesure desEpicycloides tant interieures quexterieures dont suit la copiersquo Elle suit en effet


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Appendice IIAgrave la lsquoStatiquersquo et agrave la lsquoDynamiquersquo

Dapregraves le deacutebut de notre Avertissement sur la Statique1) Huygens Picard Mariotteet Blondel furent deacutesigneacutes par lAcadeacutemie - en juin 1675 - pour eacutelaborer uneintroduction theacuteorique au Traiteacute deMeacutecanique demandeacute par le gouvernement depuisle mois de mai Roberval lui aussi se mit agrave loeuvre2) Le Traiteacute lui-mecircme devaitsurtout avoir un caractegravere pratique De fait dans ses programmes de 1667 ou 16683)Huygens avait parleacute non seulement de la theacuteorie mais aussi de la lsquoconstruction dediverses machines dans toutes les arts mechaniques comme de charpentiers tourneursetcrsquo Deacutejagrave en avril 16674) Auzout avait proposeacute dexaminer les instruments de lsquotousles ouuriersrsquo et en feacutevrier 1668 le mecircme membre avait parleacute de faire lsquodes modellesde machinesrsquo Dans le discours de Huygens que nous publions plus loin (Piegravece III agravela p 264) et qui peut fort bien ecirctre anteacuterieur agrave feacutevrier 1668 il est eacutegalement questionde lsquoconstruire des modelles de toutes les machines utiles qui sont en usagersquoImmeacutediatement apregraves la demande du gouvernement plusieurs membres

soccupegraverent de la theacuteorie Dapregraves la f 12 v du T VII des Registres lsquole Samedy 25de Maj 1675 Mr de Carcauy a presenteacute agrave la Compagnie un escrit touchant lefrottement qui a esteacute leu et on a prieacute Mr Hugens de lexaminer Mr de Roberval acontinueacute la lecture de son traitteacute des Meacutechaniques (voyez la note 2) Mr Mariotteapportera le premier jour ce quil aura preparegrave sur les Mechaniquesrsquo Le 1 juin 1675lsquoMr Mariotte a leu le commencement de son traitteacute des mechaniquesrsquo il en continuala lecture le 8 et le 15 juinT VIII f 41 lsquoLe Mercredy 19e de Juin la Compagnie estant assembleacutee Mr

[Charles] Perrault controlleur des bastiments a apporteacute de la part de MonseigneurColbert un ordre du Roy agrave lAcadeacutemie des Sciences dexaminer les moyens de faireun traicteacute de Mechanique avec une description exacte de touttes les machines utilesagrave tous les arts et mestiers dont on se sert a present en France et en toutte lEurope etSa Majesteacute veut que ce traicteacute soit dutiliteacute et puisse estre entendu et practiquegravefacilement par toutes sortes de personnes dans le mesme temps que lAcademieexaminera les moyens de lexecuter Il faut aussi quelle fasse choix de personnes quiseront propres a trauailler agrave ces traittez et a la description de ces Machines et quelleenvoye aussi tost a mondit Seigneur Colbert son avis sur le tout et quil est necessairepour cela quelle sassemble deux jours de suitte extraordinairement A Paris le 16Juin 1675 et plus bas signeacute Colbertrsquo - lsquoLa Compagnie ayant delibereacute sur le plan decet ouurage on a arresteacute que lon sassembleroit extraordinairement et que chacun

1) P 13 note 22) Deacutejagrave le 15 mai 1675 Perrault exigea ce Traiteacute au nom de Colbert le 19 juin et ensuite le 22

juin cette demande fut preacuteciseacutee Le 15 mai (Registres T VIII f 46) lsquoMr Perrault a proposeacutede la part de Mr Colbert quil souhaittoit quon travaillast agrave un traicteacute entier de Mechaniquequi fust utile aux Ingenieursrsquo - lsquoOn a arresteacute queMr de Roberual apportera Samedy son traiteacutedes mechaniques et on resoudra apres la disposition de louuragersquoDapregraves la p 43 qui preacutecegravede Roberval lisait deacutejagrave sur les lsquomechaniquesrsquo en 1667

3) P 23-26 qui preacutecegravedent La Piegravece I de la p 23 est anteacuterieure sans doute de beaucoup au 25feacutevrier 1668 (note 1 de la p 23)

4) Note 5 de la p 19


apporteroit [] un plan de ce traicteacute de Mecanique que sa Majesteacute veut quonentreprenne pour les conferer ensemblersquo


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T VIII f 42-44 Extrait des Registres de lAcadeacutemie des Sciences (feuilles seacutepareacuteesrelieacutees avec le volume lui-mecircme) lsquoLe Jeudi 20e de Juin la Compagnie estantassembleacutee extraordinairement plusieurs ont lucirc leurs projets pour lexecution duntraiteacute deMechanique que la Compagnie a ordre de composer On a mis tous les ecritsentre les mains du secretaire pour en faire un extrait et le presenter a MonseigneurColbertrsquoLe secreacutetaire (JB du Hamel) donne de ces eacutecrits un aperccedilu assez long que nous

ne reproduisons pas vu quil est impossible dy distinguer les opinions particuliegraveresde Huygens Nous nous contentons de citer lalineacutea suivant lsquoOn conuient encoreque dans la lre partie on doit expliquer les puissances qui font mouuoir les corps etcelles qui les arrecirctent comme eacutetant les principes naturels des Mecaniques et quelon expliquera la raison des Machines simples auxquelles les autres se pourrontreduirersquoSans doute agrave la suite dune communication du secreacutetaire agrave Colbert la demande du

gouvernement fut preacuteciseacutee deacutejagrave le 22 juinT VIII f 44 v lsquoLe Samedy 22o Juin 1675 la Compagnie estant assembleacutee sur

ce que Mr Perrault le controleur a proposeacute de la part de Monseigneur Colbert queson intention est que le traiteacute des machines fasse la principale partie de cet ouurageque lon donne la Theorie seulement en forme de preface ou dintroduction et leplus brieacuteuement quil se pourroit ayant pris les auis de lassembleacutee touchant lexecutionde cet ouurage on a arresteacute(f 45) 1o Que lon enuerroit agrave Monseigneur Colbert lextrait des projets de

lAcademie qui a eacuteteacute lucirc dans lassemblee afin quil en ordonne ce qui luy plaira2o On a chargeacute Mr Buot de faire un catalogue et une description des principales

machines pour ecirctre raporteacute agrave la Compagnie il sera aideacute parMrs Pasquier et du Viuier1)3o Pour ce qui regarde la Theorie ou lintroduction la Compagnie a chargeacute Mrs

Hugens Blondel Mariotte et Picard de faire chacun leurs memoires ou projets denconferer ensemble afin de le raporter agrave la Compagnie pour rediger en ordre cesmemoires4o On a distribueacute agrave ceux qui doiuent trauailler aux memoires plusieurs liures de

mecaniques pour seruir agrave dresser ces mecircmes memoiresrsquo

De juillet agrave septembre on parla souvent de sujets se rapportant au TraiteacuteT VIII f 13 v le 6 juillet 1675 lsquoOn a parleacute du principe general des Mechaniques

[comparez les p 15-16 qui preacutecegravedent]Mr Roemer a proposegrave une demonstration de son inventionMr Buot a parleacute du dessein que Monseigneur Colbert luy a donneacute dexecuter Qui

est de commencer par les machines dArchitecture2) Il a apporteacute la figure dunemoufleextraordinaireet il apportera samedy prochain les figures et descriptions dautresmachinesrsquo

1) du Vivier est mentionneacute la premiegravere fois dans le T III des Registres (f 52 v) comme legeacuteographe agrave qui lon confia la tagraveche de dresser une carte des environs de Paris

2) Voyez sur larchitecture la note 4 de la p 241 qui suit Claude Perrault meacutedecin et architectede lObservatoire ainsi que de la faccedilade du Louvre eacutetait membre de lAcadeacutemie des Sciences


Le 13 juillet lsquoMr Buot a proposeacute son Invention pour faire des armes a feu dontla portee ordinaire surpassera de beaucoup celle des armes communes EtMr Aubeufa apporteacute un pistolet pour faire lexperience On a arrestegrave que Mercredy prochainMrs Hugens Mariotte et Buot se trouueront aux Thuilleries pour en voir leffetrsquo


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Mr Buot a leu un [] des Machines qui regardent lagriculturersquoLe 20 juillet lsquoMr Buot a leu la communication de son Memoire dune Machine

pour estre monstreacutee a Monseigneur ColbertrsquoLe 27 juillet lsquoOn a arresteacute de quelle grandeur on feroit les planches des Machines

et outilsrsquoBuot continua agrave lire sur les outils et instruments le 3 aoucirct le 1 septembre le 9 et

le 16 novembre3)Le 3 aoucirct lsquoMr de Roberval a mis entre mes mains un traicteacute deMechaniques pour

estre mis dans les Registresrsquo Ce fut son chant de cygne Il avait sans doute fait usagedu traiteacute dont il est question dans la note 2 de la p 181 Voyez aussi la note 1 de lap 184

Le traiteacute anonyme qui occupe les f 47-58 du T VIII est-il celui de Roberval DuHamel dit agrave la p 153 de la deuxiegraveme eacutedition (de 1701) de son lsquoHistoriarsquo lsquoIntereavarii sunt elaborati Mechanici Tractatus Unum inter alios in tabularia relatum invenioagrave D de Roberval compositum in quo breviter hujus scientiae principia et fundamentaexplicantur Etcrsquo Malgreacute le verbe lsquoinveniorsquo qui indique sans doute quau moment dela composition de ce chapitre du Hamel ne se rappelait pas fort bien ce traiteacute (dontil donne une description deacutetailleacutee qui saccorde parfaitement avec le traiteacute anonymedu T VIII) et quil est donc possible quil lattribue surtout agrave Roberval parce que leprocegraves-verbal du 3 aoucirct parle dun traiteacute de Roberval qui devait ecirctre mis dans lesRegistres il semble probable quil ne se trompe pasParmi les lsquovarii Mechanici Tractatusrsquo quil mentionne il peut y avoir eu des

projets de Huygens de Blondel de Mariotte et de Picard mais ceux-ci sils ontexisteacute ne nous sont apparemment pas parvenus

Il est toutefois eacutevidemment neacutecessaire dexaminer si le contenu du lsquotraiteacute de Robervalrsquoest tel que celui-ci peut logiquement provenir du mecircme homme qui avait fait quelquesanneacutees auparavant les quatorze objections publieacutees en 1934 contre l lsquoHorologiumoscillatoriumrsquo4) il est de plus inteacuteressant de voir si lauteur de ce traiteacute attache lamecircme importance que Huygens au principe des deacuteplacements reacuteels ou virtuels5)Le traiteacute est intituleacute lsquoDe la Mecaniquersquo Il deacutebute par 6 lsquodefinitionsrsquo suivies de

quatre lignes lsquodesMachinesrsquo et contient ensuite cinq chapitres 1) lsquodes [six] principesdes machinesrsquo 2) lsquodes fondemens des machinesrsquo lsquodes fondemens physiquesrsquo lsquodesfondemens de doctrinersquo (26 parties dont un grand nombre traitent de la position ducentre de graviteacute dans diverses figures agrave commencer par le triangle) 3) lsquodivision desmachinesrsquo 4) lsquodes machines simplesrsquo 5) lsquodes especes des machines artificiellescomposeesrsquoCe nest donc pas le traiteacute perdu de Roberval dont nous avons fait mention dans

la note 4 de la p 442 du T XVIII lequel suivant Roberval lui-mecircme contenait huitlivres traitant respectivement 1) lsquode centro virtutis potentiarum in universumrsquo 2) lsquode

3) Du Hamel lsquoHistoriarsquo (eacuted de 1701 p 154) lsquoPraecipuas tamen amp magis usitatas [machinas]delineare et describere ingressus est D Buot Quam plurimae earum solidae effigies factaequae in Observatorio asservanturrsquo

4) T XVIII p 441-4565) Voir la p 16 qui preacutecegravede


librarsquo 3) lsquode centro virtutis potentiarum in speciersquo 4) lsquode fure miragrave []rsquo 5) lsquodeinstrumentis et machinisrsquo 6) lsquode potentiis


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quae in diversis corporibusmediis agunt ubi de natationersquo 7) lsquodemotibus compositisrsquo8) lsquode centro percussionis potentiarum mobiliumrsquo1)Mais deacutejagrave en 1636 avait eacuteteacute publieacute le lsquoTraiteacute de Mechanique [de 36 pages] des

poids soustenus par des puissances sur les plans inclinez a lHorizon par G Pers deRoberval professeur royal etcrsquo qui fut inseacutereacute par M Mersenne dans son lsquoHarmonieUniversellersquo2)Dans le premier chapitre du traiteacute de 1675 lauteur parle ea de lsquola pesanteur par

laquelle tout corps tend par les forces de la nature uers quelque point comme uersun centrersquo et de lsquola force unitiue des corps a laquelle celle de layman a beaucoupde rapport dont il semble quil y ait beaucoup despeces differentesrsquo Il nous paraicirctbien peu probable que Huygens se serait exprimeacute ainsi mecircme dans un eacutecrit populairevu son aversion pour les forces agissant agrave distance voir pe sur ce sujet le premierAvertissement du preacutesent Tome et le Traiteacute de lAimant qui suit tandis que Robervaleacutecrit deacutejagrave dans son traiteacute de 1636 que nous venons de nommer (Prop XVIII) lsquoSi lescorps pesants deuiennent dautant plus legers quils sont plus proches du centre de laterre rechercher quelle en est la raisonrsquo lsquoOr si les pesanteurs diminueumlnt selon laraison precedente lon peut dire que cette diminution se fait agrave cause de lattractionde toutes les parties de la terrersquo Comparez aussi la communication de Roberval du7 aoucirct 16693)Vu que lauteur du traiteacute de 1675 ne parle guegravere que de mouvements lents on peut

dire quil ne sagit en geacuteneacuteral chez lui que de statique en quelques endroits cependantil mentionne les arcs et les fleches etc agrave la f 51 il parle incidemment dun bouletde canon et il compare plus ou moins lsquola force de limpulsion de ce bouletrsquo tireacuteperpendiculairement sur un mur avec lsquocelle de la pesanteurrsquo qui lsquolabaisse aussy tostrsquoce qui est une comparaison de grandeurs incomparables ceci rappelle plus ou moinslobjection 11 de la p 453 du T XVIII Nous ne trouvons en somme aucune raisonpour ne pas attribuer ce traiteacute agrave RobervalQuant au principe des deacuteplacements reacuteels ou virtuels il nen est pas question Ceci

est conforme au traiteacute de 1636 ougrave Roberval dit sans doute lsquoOn peut encore voirclairement quil faut moins de force pour faire monter un poids par un plan inclineacuteque par la perpendiculaire Mais reciproquement ce poids fera plus de chemin amppartant sera plus de temps agrave monter par le plan inclineacute que par la perpendiculaire Etle temps par le plan inclineacute sera au temps par la perpendiculaire commereciproquement la puissance tirant par la perpendiculaire agrave la puissance tirant par leplan inclineacutersquo Mais il ne sagit pas chez lui de lapplication dun principe comme chezHuygens nous avons citeacute le Corollaire V de la Proposition I dans cette propositionleacutequilibre dans le cas du plan inclineacute eacutetait deacuteduit de celui de la balance

1) Lettre de Roberval agrave Heacuteveacutelius de 1650 (puisque R y parle du lsquo14 Aprilis hujus anni 1650rsquo)publieacutee agrave la p 35 de lsquoHuygens et Roberval documents nouveauxrsquo par C Henry (LeydeBrill 1879) Henry cite aussi (p 34) deux manuscrits de Roberval lun latin de 1645 sur labalance lautre franccedilais sans date traitant de divers instruments quil eacutenumegravere - Le traiteacuteen 8 livres est-il celui dont il est question dans la note 2 de la p 181

2) lsquoHarmonie Universelle contenant ia theacuteorie et la pratique de la Musique etcrsquo par F MarinMersenne etc (Paris Sebastien Cramoisy avec caractegraveres de musique de Pierre Ballard1636)

3) P 628 qui suit


Momentaneacutement la demande de 1675 du gouvernement ne paraicirct pas avoir donneacutelieu agrave des travaux bien importants On pourrait toutefois y rattacher celui de Roemer4)

sur les roues agrave dents eacutepicycloiumldales5) Nous avons deacutejagrave mentionneacute6) le Traiteacute de Blondelde 1683 sur le Jet des Bombes Celui de de la Hire sur la Meacutecanique en geacuteneacuteral estde 1695

4) P 602 et 607-611 du T XVIII5) Registres T VII f 37 et suiv le 11 janvier 1676 lsquoMr de Roemer a commenceacute agrave lire son

traitteacute des mechaniquesrsquo Il continua sa lecture le 1 8 15 et 22 feacutevrier et le 7 mars Le 15feacutevrier il est dit lsquoMr Roemer a continueacute de lire son traiteacute des roues dentees qui se poussentles unes les autresrsquo

6) P 88


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Ce ne fut quau dix-huitiegraveme siegravecle que lAcadeacutemie publia un grand nombre de traiteacutessur les arts et meacutetiers Maury les eacutenumegravere agrave la p 173 de son livre de 18647) lsquoSous leministegravere Colbert lAcadeacutemie avait eacuteteacute chargeacutee de composer une description de tousles arts et meacutetiers afin dintroduire dans les proceacutedeacutes en usage chez les artisans lesperfectionnements indiqueacutes par la theacuteorie On fut longtemps agrave reacuteunir les eacuteleacutements decette grande publication technologique apregraves la mort de Filleau des Billettes8) habilemeacutecanicien qui sen eacutetait seacuterieusement occupeacute elle avait langui plusieurs anneacuteesquand Reacuteaumur lui imprima une impulsion nouvelle et en fit commencer la reacutedactiondeacutefinitive En 1761 parut lArt du Charbonnier par Duhamel du Monceau etcLa publication de ces divers traiteacutes sest continueacutee jusquagrave la suppression de lAcadeacutemieen 1793rsquo

La premiegravere exposition publique de modegraveles de machines agrave Paris eut lieu paraicirct-ilen 1683 voyez la note 1 de la p 266 qui suit

7) LFA Maury lsquoLes Acadeacutemies dautrefois Lancienne Acadeacutemie des Sciencesrsquo Paris Didieret Cie 1864

8) Neacute en 1634 nommeacute pensionnaire en 1699 mort en 1720


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Avertissement

Au deacutebut de ce Tome1) nous avons exprimeacute notre intention de le consacrer auxrecherches scientifiques entreprises dans un but purement philosophique plutocirct quauxtentatives utilitaires visant le bien-ecirctre du peuple ou de leacutetat Mais la nature mecircmedes sciences physiques soppose plus ou moins agrave ce dessein Il a fallu faire une partnon pas il est vrai agrave la description deacutetailleacutee de machines mais du moins agrave des projetset des expeacuteriences dont le but surtout pratique eacutetait eacutevident Au bien-ecirctre du peupleet de leacutetat il convient dailleurs dajouter celui du souverain nous avons mentionneacute(p 173) les eaux de VersaillesIl nen reste pas moins que sil est souvent du devoir des hommes de science de

soccuper du perfectionnement dengins non destineacutes agrave des buts scientifiques et silsreconnaissent volontiers avec plus ou moins de chaleur la valeur que les occupationsde ce genre peuvent avoir - comparez la note 9 de la p 191 - les plus eacuteminents dentreeux consacrent geacuteneacuteralement nous semble-t-il avec plus de satisfaction personnelleleurs efforts agrave des appareils qui pourront leur rendre service pour peacuteneacutetrer les secretsde la nature2) Ceci sapplique pensons-nous tant agrave Huygens quagrave la plupart

1) P 192) Linteacuterecirct de Huygens pour les horloges (quoiquil soccupe aussi dhorloges marines pouvant

servir dailleurs agrave mieux tracer les cartes voyez la p 652 du T XVIII) ne peut ecirctre seacutepareacutede son inteacuterecirct pour lastronomie et les lois de la meacutecanique Comparez la p 32 du T XVIII


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des autres Acadeacutemiciens Sil en eucirct eacuteteacute autrement il eucirct dailleurs fallu les appelertechniciens (ou artistes) plutocirct quhommes de scienceLa machine pneumatique a comme bien dautres un caractegravere ambigu On peut

la regarder avec les yeux de Huygens ou avec ceux de son collaborateur Papin PourPapin cest surtout lappareil qui est inteacuteressant il meacuterite decirctre perfectionneacute puisquilpourra se montrer pratiquement utile et donner lieu agrave linvention dautres machinesNous ne disons nullement que Papin navait aucun inteacuterecirct pour la science pure1) nique le deacutesir de collaborer au bien-ecirctre de la socieacuteteacute eacutetait absent chez Huygens2)Cependant pour Huygens comme pour von Guericke et Boyle ce sont en premierlieu lexamen des proprieacuteteacutes de lair rareacutefieacute et leacutetude deacutesinteacuteresseacutee de linfluence duvide sur les diffeacuterents objets placeacutes sous le reacutecipient qui importent Comme les Piegravecesqui suivent le font voir et comme nous lavons deacutejagrave remarqueacute ailleurs3) il ne fautpourtant pas sattendre agrave trouver chez Huygens des recherches systeacutematiques sur ladensiteacute et la pression de lair ou sur celles de diverses vapeurs Des travaux delaboratoire4) si absorbants neacutetaient pas de son goucirct dailleurs ils ne sont pasaujourdhui comme au dix-septiegraveme siegravecle du goucirct de la plupart de ceux qui se sententmatheacutematiciens autant ou plus que physiciens5)Les p 4-6 qui preacutecegravedent font bien voir que les ideacutees de Huygens sur les substances

mateacuterielles de diffeacuterents degreacutes de finesse qui remplissent lunivers ont un caractegraverefortement conjectural Cependant cest sur des expeacuteriences6) quil sappuye - voir laPiegravece VI de 1673 qui suit - pour affirmer lexistence dune matiegravere fine capabledexercer sur la matiegravere grosse une grande pression Voyez sur cet lsquoair subtilrsquo la p192 qui suit ainsi que la note 2 de la p 6 qui preacutecegravede

1) Voyez pe les premiegraveres lignes de la p 173 du T VIII2) Voyez ce que Huygens dit agrave la p 76 du T XVIII sur son lsquodouble butrsquo3) T XVII p 345 note 174) Voyez sur le mot lsquolaboratoirersquo la note 1 de la p 354 du T XVII5) La grande perseacuteveacuterance de Huygens dans la taille des lentilles soutenue dailleurs par le zegravele

de son fregravere Constantyn sexplique par son deacutesir de surpasser ou dumoins deacutegaler les lunettesconstruites ailleurs

6) Nous lavons deacutejagrave dit aux p 262-264 du T XVII dont les p 258-263 et 312-333 sont voueacuteesagrave la machine pneumatique


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Apregraves son seacutejour agrave Paris en 1660 et 16617) Huygens avait eacutechangeacute quelques lettresavec de Montmort le chef de llsquoIllustre Assembleacuteersquo8) ou lsquoAcadeacutemiersquo (Journal deVoyage) qui se reacuteunissait chez lui9) En 1663 Huygens visita de nouveau Paris cestalors quagrave la priegravere de Montmort10) il instruisit lsquoun Mathematicien et un ouvrier enCuivre pour faire une Machine du vuide semblablersquo agrave la sienne construite agrave laHaye Le 25 mai11) elle eacutetait lsquoacheveacutee agrave moitieacutersquo Bientocirct apregraves Huygens partit pourlAngleterre7) Il est dit dabord par P Petit quon attendrait son retour lsquopour leparacheuement de la Machine du Vuidersquo12) Toutefois sur les instances de Theacutevenotet dAuzout de Montmort se deacutecida agrave faire achever la machine dans son absence13)

et le pria de lui envoyer une figure exacte Nous avons reproduit cette figure agrave la p587 du T VI Elle saccorde agrave fort peu pregraves avec celle de 1662 que nous avons publieacuteeagrave la p 333 du T XVII14) Huygens revint agrave Paris le 1 octobre en novembre nousapprenons que la machine eacutetait acheveacutee15) quoiquelle ducirct encore ecirctre ajusteacutee endeacutecembre16)En comparant avec la figure envoyeacutee agrave de Montmort - ou plutocirct agrave deacutefaut delle

avec la copie de cette figure par Huygens qui se trouve sur la mecircme feuille que sacopie de sa lettre17) - celle de 1668 qui suit18) on ne remarque aucune diffeacuterence essen-

7) Consultez sur les Journaux da Voyage publieacutes en 1935 par HL Brugmans la p 689 du TXVIII

8) T III p 3589) Suivant les lsquoReglemensrsquo (T IV p 514) lsquoon se proposera tousiours la plus claire cognoissance

des oeuvres de Dieu et laduancement des commoditeacutes de la viersquo Sur lAcadeacutemie-Montmorton peut consulter pe le livre de M Harcourt Brown de 1934 mentionneacute agrave la p 686 du TXVIII

10) T IV p 33411) T IV p 3457) Consultez sur les Journaux da Voyage publieacutes en 1935 par HL Brugmans la p 689 du T

XVIII12) T IV p 377 le 15 juillet 166313) T IV p 36514) Ainsi qu avec celle (ineacutedite) dont nous avons fait mention dans la note 1 de la p 332 du T

XVII Toutefois dans cette derniegravere chacun des trois pieds de la machine a une longueur de3frac12 pieds (rheacutenans sans doute) tandis que dans la figure envoyeacutee agrave de Montmort la hauteurcorrespondante est de 29 pieds (parisiens probablement ce qui fait dailleurs peu dediffeacuterence) Lamachine de la Haye eacutetait apparemment un peu plus haute Dans lune et lautrefigure de la machine de la Haye le cylindre paraicirct aussi un peu plus long que dans celle deParis

15) T IV p 43316) T IV p 47217) A la p 587 du T VI nous avons dessineacute cette figure un peu plus correctement que Huygens

mais sans y rien changer18) Fig 95 de la p 202


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tielle si ce nest quen 1668 la clef du robinet QQ est devenue beaucoup plus longueet par conseacutequent plus maniable Geacuteneacuteralement les trous ameacutenageacutes dans la planchetriangulaire supeacuterieure de lappareil de 1668 ne sont plus les mecircmes nous navonspas affaire agrave la machine de Montmort mais agrave une autre nouvellement construiteDailleurs la description fait voir que le corps du piston partie essentielle de la

machine eacutetait diffeacuterent En deacutecembre 16611) Huygens avait deacutecrit longuement cettepiegravece qui eacutetait dune construction compliqueacutee Dapregraves la figure envoyeacutee agrave deMontmort le corps de piston proposeacute en 1663 eacutetait simplement en lsquobois avec de lafilasse de fil enveloppee a lentour egalement et peu a peursquo2) Huygens ajoutait lsquoOnpeut tousjours adjouter de la filasse qui nest liee de rien le bois doit estre imbuauparavant de cire fondue ou suif de chandellersquo Il avait pourtant songeacute aussi agrave dautresconstructions car la mecircme feuille porte une figure biffeacutee avec les indications lsquoCerclede fer [horizontal] Cercles de cuir de buffle entassez [au-dessous du cercle de fer]Cylindre de bois agrave vis pour serrer les cercles de cuir une piegravece de cuir a lentourafin quil remplisse mieux le cylindrersquo Dans la machine de 16683) le corps du pistonenveloppeacute de lsquofilasse finersquo est lsquoun cylindre de cuivre4) avec des petits rebords enhaut et en basrsquoQuant aux expeacuteriences montreacutees agrave lAcadeacutemie des Sciences en 16685) elles ne

diffegraverent guegravere de celles de 1661-1662 - ni de celles plus anciennes de Boyle - agravecela pregraves que lexpeacuterience de Huygens celle de leau (ou du mercure voyez la note2 de la p 324 du T XVII) qui demeure suspendue - nous en avons parleacute deacutejagrave agrave la findu dernier alineacutea de la p 190 - ne sy trouve point Mais comme Huygens a eacutecrit unarticle sur ce sujet dans le Journal des Sccedilavans de juillet 16726) il est probable queles expeacuteriences en partie nouvelles de cette anneacutee se trouveraient mentionneacutees dansles Registres de lAcadeacutemie de 1672 si tout ce qui se rapporte aux anneacutees 1670-1674ne faisait pas deacutefaut7) Huygens avait dailleurs communiqueacute son expeacuterience auxParisiens deacutejagrave en 16628)Consultez sur llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo les p 218 (note 2) et 242-246 qui suivent

1) T XVII p 3182) Comparez sur la filasse la note 4 de la p 258 du T XVII3) P 202 qui suit4) Les Registres de lAcadeacutemie disent qu lsquoil faut auoir un cylindre de fer ou de cuivrersquo (p 203

qui suit note 16)5) P 200 et 208 qui suivent6) T VII p 201-206 citeacute aussi agrave la p 263 du T XVII7) Voyez la p 179 qui preacutecegravede8) T IV p 174-175


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Nous sommes en possession de trois descriptions concordantes9) de la machine de1668 1o celle des p 252-257 du Manuscrit C 2o celle du T IV des Registres delAcadeacutemie 3o celle de Denys Papin dans le Ch I de sa brochure (tregraves rare) de 167410)lsquoNouvelles experiences du vuide avec la description des machines qui servent agrave lesfairersquo La premiegravere et la troisiegraveme sont accompagneacutees dune figure celle des Registresfait deacutefaut Les expeacuteriences deacutecrites dans les Registres saccordent en partie et souventpresque textuellement avec celles du Manuscrit C Elles en ont sans doute eacuteteacuteemprunteacutees (excepteacute eacutevidemment celles qui ne se trouvent pas dans le Manuscrit)puisque Huygens y parle agrave la premiegravere personne Les expeacuteriences publieacutees par Papinsont diffeacuterentes et beaucoup plus nombreuses dans sa deacutedicace agrave Huygens11) il ditquelles ont presque toutes eacuteteacute faites par son ordre et suivant ses directionsNous reproduisons12) les deux planches de la brochure de Papin la premiegravere [Fig

98] dont nous avons parleacute plus haut donne la machine de 1668 la deuxiegraveme [Fig99] fait voir une machine dune forme un peu plus simple13) Cette nouvellemodification date sans doute dapregraves juillet 1672 puisque Huygens dans son articledu Journal des Sccedilavans de ce mois14) nen fait pas mentionLe 11 juillet 167515) il dit que Papin demeure chez lui lsquoil y a deux ansrsquo16) et que

9) Voir cependant la note 4 de la p 204 qui suit10) Voyez la note 5 de la p 478 du T VII Nous avons pu consulter agrave la Bibliothegraveque de

lUniversiteacute de Leiden lexemplaire appartenant agrave la Royal Society de Londres dont il estquestion agrave la p 478 du T VII

11) P 216 qui suit12) P 217 et 21913) Ces deux machines ont aussi eacuteteacute reproduites par E Gerland et F Traumuumlller dans leur

lsquoGeschichte der physikalischen Experimentierkunstrsquo (Leipzig W Engelmann 1899)14) T VII p 201-20615) T VII p 47816) Voyez cependant la suite du texte Nous avons donneacute une courte biographie de Papin agrave la p

412 du T VII De la Saussaye et Peacutean dans louvrage citeacute en cet endroit eacutemettent lhypothegravesefantaisiste que Huygens aurait rencontreacute Papin pour la premiegravere fois agrave Angers Ils mentionnenteacutegalement la supposition que Huygens aurait eacuteteacute mis en relation avec Papin parMmeColbertoriginaire elle aussi de Blois On pourrait songer aussi agrave lentremise de Gaudron (voir la suitedu texte et la note 2 de la p 201) ou de quelquautre horloger (Thuret) A Blois on soccupaitbeaucoup dhorlogerie


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dans le lsquopetit traitegraversquo de Papin on peut voir lsquosa maniere nouvelle dajuster ces machinesqui est ingenieuse et qui reussit tres bien dans la pratiquersquo Cest dans le dernierchapitre1) de son traiteacute que Papin donne la lsquodescription dune nouvelle Machine duVuidersquo de lsquoconstruction facile afin que plusieurs personnes et ayent en leurdispositionrsquo On y trouve pour la premiegravere fois paraicirct-il le robinet agrave trois voiesComme le chapitre VIII se termine par les mots lsquoon trouve des Machines toutesprestes chez Monsieur Gaudronrsquo il est probable que ce dernier qui soccupaitaussi dhorlogerie et eacutetait un parent de Papin2) les construisait dapregraves ses indicationsQuant aux expeacuteriences de Papin ou plutocirct de Huygens et de Papin nous

reproduisons ici les Chap II III et IV et une partie des Chap VI et VII et nousreacutesumons le Chap V et le reste des Chap VI et VII Les expeacuteriences des ChapIII-VII sont moins inaccessibles que la description de la machine modifieacutee puisquelanalyse deacutetailleacutee par Oldenburg qui se trouve dans les Nos 119-122 desPhilosophical Transactions de 1675-1676 nest en somme quune traduction des ChIII-VII (toutefois le deacutebut du Ch III y fait deacutefaut) comme sans avoir vu le traiteacute dePapin nous avons dit le supposer agrave la p 478 du T VII Suivant le dernier alineacutea duChap V de Papin3) toutes ces expeacuteriences ont eacuteteacute inseacutereacutees dans les Registres delAcadeacutemie4) En juillet 1675 Papin travaillait apparemment avec Huygens depuisplus de deux ans puisque la premiegravere expeacuterience du Chap V5) est du 3 avril 1673

Dans sa Deacutedicace Papin dit que les expeacuteriences du vide ne sont que leslsquodivertissemensrsquo de Huygens Ceci paraicirct exageacutereacute nous savons que depuis 1661 (TXVII) Huygens prenait des expeacuteriences de ce genre avec beaucoup de soin Maistout en les jugeant importantes il doit secirctre dit que pour en tirer des conclusionssur la constitution des corps il aurait ducirc ecirctre meilleur chimiste botaniste ou anatomequil neacutetait En effet nous ne trouvons pas quil se soit jamais appliqueacute6) agrave leacutetudeanatomique

1) Ch VIII nous le reproduisons aux p 217-218 qui suivent2) T VII p 4123) P 231 qui suit4) Comparez le cinquiegraveme alineacutea de la p 198 du T VIII5) P 230 qui suit6) Ce qui ne veut pas dire quil ne sinteacuteressait pas agrave lanatomie voyez pe la p 234 du T IV

et la p 101 du T V


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des organismes (si ce nest agrave celle de loeil T XIII p CXLIV) Quant agrave la chimieil avait lu le livre de Nicolas le Fegravevre7) et le lsquoChymiste Sceptiquersquo de Boyle8) et il enentendait souvent discourir - comme aussi sur des sujets anatomiques etc - agravelAcadeacutemie9) mais il ne paraicirct pas - malgreacute les programmes de 1666-1668 voyez laPiegravece V agrave la p 269 qui suit - quil ait chercheacute une reacuteponse agrave la question de savoir cequil faut penser des lsquoeacuteleacutementsrsquo Descartes lui aussi navait pas eacuteteacute chimiste la notionde ce quon peut appeler une moleacutecule formeacutee de diffeacuterents atomes ne fait partie nide son systegraveme ni de celui de Huygens Nous revenons sur cette question agrave proposde la Piegravece sur la coagulation10) Huygens et Papin ne distinguent pas toujoursnettement lair et les vapeurs11) quoique plusieurs de leurs devanciers12) eussent deacutejagravedit - quoique sans le deacutemontrer - que la vapeur deau ne se change pas en air comparezla note 3 de la p 316 du T XVII Agrave la p 234 (no 3) Papin parle de lsquovapeurs [deau]qui sestoient eacuteleveacutees en airrsquo En 1668 aussi (p 212) il avait eacuteteacute question de lsquovapeursqui se convertissoi[en]t en air ou du moins en acqueroi[en]t [la] vertu elastiquersquoDans le no 5 (p 235) il est parleacute plus correctement de lsquola vapeur de lesprit [de vinqui] se condensoit [par le froid] amp ainsi rendoit le recipient plus vuidersquo Il noussemble quen disant en 1668 (p 212) quil trouve eacutetrange que les vapeurs deauseacutelegravevent dans le vide Huygens ne considegravere pas ces vapeurs comme de lair

7) Journal de Voyage le 18 nov 1660 lsquoacheptay quelques livres chymie de le Fevrersquo il sagitde lsquoLa chimie theacuteorique et pratiquersquo (Paris 1660) Huygens logeait chez lui depuis le 1novembre Voyez encore sur le Fevre la note 8 de la p 382 du T IV

8) T III p 437 16619) En 1670 parurent encore quelques eacutecrits de Boyle (T VII p 3944 51) Vers leacutepoque ougrave

furent prises les expeacuteriences qui suivent Huygens lisait aussi deux de ses ouvrages parus en1672 et 1673 ou au moins lun deux voyez les notes 10 et 11 de la p 223 et les p 360 et382 du T VII

10) P 327 qui suit11) Voyez la l 10 de la p 270 qui suit ougrave Huygens pose - en ou avant 1668 - la question Aer

an vertatur in aquam aut fiat ex aqua12) Dans son ouvrage posthume publieacute en 1620 chez la veuve de J Commelin agrave Leiden (lsquoDavidis

Gorlaei Ultrajectini Exercitationes Philosophicae quibus universa fere discutitur PhilosophiaTheoretica et plurima ac praecipua Peripateticorum dogmata evertunturrsquo) van Goorle dit (p256 Exerc 14) lsquoNon enim est aeumlr quod ex aqua videmus exhalare et ad vitreas fenestrascondensatum in guttas resolvi sed vapor Hic autem totus constat ex subtilissimis aquaepartibus vi caloris a se invicem segregatis quae vi frigoris iterum possunt condensarirsquo et(p 301 Exerc 16) lsquoVapores cum aeumlre confundere signum est magnae rerum Physicarumignorantiae etcrsquo


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ordinaire puisquil eacutetait convaincu degraves sa jeunesse de leacutelasticiteacute de lair (T XVII p259) lattribuant dailleurs non au mouvement spontaneacute de ses particules mais agraveleureacutebranlement par une matiegravere subtile (T XIX p 5-6) En 1675 (T VII p 468)Huygens dit lsquoJe suis tout agrave fait de son avis [lavis de Boyle] que toutes sortes decorps sont meslez dans lair parce quil faut seulement quils soient tres minces poury pouvoir estre soustenues Mesme dans le vuide de Mr Boyle les parties de leaumontent facilement comme il paroit par lexperience car elles vont faire des goutesau haut du recipientrsquo Tant leau que lesprit de vin bouillent dapregraves les expeacuteriencesde 1673 ougrave un manomegravetre agrave eau ou agrave mercure [lsquoeacutepreuversquo (p 218) en anglais lsquostanderor indexrsquo dapregraves Boyle T VI p 581 agrave la p 212 qui suit Huygens lappelle lsquopetitciphonrsquo1)] indique la pression agrave une tempeacuterature assez basse mais il nest pas questionde mesurer cette tempeacuterature avec un thermomegravetrePapin avait acquis agrave lUniversiteacute dAngers le grade de docteur en meacutedecine Les

consideacuterations des p 231-233 sur les poumons des animaux morts dans le videproviennent probablement de lui On peut observer quil a bien raison de critiquer latheacuteorie erroneacutee de Ph Guide Les expeacuteriences sur les plantes elles aussi - Huygensparle deacutejagrave en feacutevrier 1662 dexpeacuteriences de ce genre2) en septembre de la mecircmeanneacutee3) Slufius lexhorte agrave examiner lsquoquid plantarum vegetationi aer conducat etcrsquo-ne paraissent pas sans valeur Oldenburg dit dans les remarques citeacutees lsquoTheseExperiments [illes compare agrave certaines expeacuteriences de Boyle] further illustrated -voyez pe la note 3 de la p 229 qui suit - will add much to the opinion of Respirationof Plants and motion of their juices by the AirrsquoEn 1674 (p 238) Huygens jugea neacutecessaire de reacutepeacuteter encore une fois lexpeacuterience

dapregraves laquelle le son ne se propage pas dans le vide Il avait eacuteteacute deacutemontreacute agravelAcadeacutemie deacutejagrave en 1668 (p 211) que la chaleur rayonnante le traverse4)

1) Voir sur le mot lsquociphonrsquo ou plutocirct lsquosiphonrsquo comme Huygens eacutecrit plus loin la note 1 de lap 241 qui suit

2) T IV p 543) T IV p 2264) Huygens il est vrai ne formule pas cette conclusion et lexpression lsquochaleur rayonnantersquo ne

se trouve pas chez lui Voyez sur des expeacuteriences sur la force de laimant dans le vide la note8 de la p 308 du T XVII


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PREMIER PROJET DATANT DE 1667 DELAMACHINE DE 1668

I

QUELQUES EXPEacuteRIENCES FAITES AgraveLACADEacuteMIE EN MARS ET AVRIL 1668

II

LA POMPE PNEUMATIQUE DE 1668III

EXPEacuteRIENCES FAITES Agrave LACADEacuteMIE POUREacutePROUVER LA BONTEacute DE LAMACHINE DE1668

IV

AUTRES EXPEacuteRIENCES FAITES AgraveLACADEacuteMIE EN AVRIL ET MAI 1668

V

EXPEacuteRIENCE DE HUYGENS DE 1673 SURLE FLUIDE QUI NE VEUT PAS DESCENDRE

VI

ET CONSIDEacuteRATIONS SUR LA PRESSION DELlsquoAIR SUBTILrsquo

DEacuteDICACE Agrave HUYGENS DES NOUVELLESEXPEacuteRIENCES DU VUIDE DE 1674 DEPAPIN

VII

MOYEN DEacutePROUVER LA BONTEacute DESMACHINES (CHAP II DES NOUVELLESEXPEacuteRIENCES DU VUIDE DE PAPIN)

VIII

DESCRIPTION DUNE NOUVELLEMACHINEDU VIDE (DEacuteBUTS DES CHAP III ET IVET CHAP VIII DU LIVRE DE PAPIN)

IX

EXPEacuteRIENCES DE PAPIN PRESQUE TOUTESFAITES PAR ORDRE ET SUIVANT LES

X

DIRECTIONS DEHUYGENS (CHAP III-VIIDU LIVRE DE PAPIN)

EXPEacuteRIENCE DEHUYGENS DE 1674 POURESSAYER SI LE SON SE FAIT ENTENDRE Agrave

XI

TRAVERS LE VIDE Agrave LAQUELLE SERATTACHE UNE EXPEacuteRIENCE POUR VOIRSI LE SON SE TRANSMET PAR LEAU

LAMACHINE PNEUMATIQUE Agrave DEUXCYLINDRES

XII


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IPremier projet datant de 1667 de la machine de 1668

Machine du vuide [Fig 94]1)

[Fig 94]

La clef du robinet est deacutejagrave longue Quant au corps du piston il est apparemmentcomposeacute de cercles horizontaux Comparez sur ces sujets lAvertissement qui preacutecegravede

1) La Fig 94 est emprunteacutee agrave la p 130 du Manuscrit C datant du commencement de 1667 lesp 128 et 135 portent respectivement les dates du 8 janvier et du 5 feacutevrier de cette anneacutee


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IIQuelques expeacuteriences faites agrave lacadeacutemie en mars et avril 16681)

Registres de lAcadeacutemie T I p 254-260

Ce 17 Mars on a aussi fait lexperience de la machine pneumatique de Mr Hugensapregraves avoir agiteacute quelque temps la machine et esleveacute le piston une vessie de carpesest enfleacutee dans le verre et une grosse mouche est tombeacutee comme morte

Ce 7o dAvril MrHugens a aussi fait quelques experiences dans sa machine du vuide1 Il a mis deux petittes vessies dagneau dont lune estoit vuide et bien lieacutee laquelle

sest enflee apres quelque peu de temps celle qui estoit pleine na point creueacute[2] On a mis apres une plus grande vessie enfleacutee laquelle sest encore enfleacutee

dauantage mais ayant laissegrave entrer lair dans la cucurbite de verre la vessie sestentierement desenfleacutee3 On a mis un reueil matin dont ont na pucirc entendre presque le son si non un

certain petit fremissement bien moindre que celuy quon entend auparavant quelon aye vuideacute quoyque tout fust fermegrave et comme il sonnoit et que lon nentendoitpresque rien ayant laisseacute entrer lair on a entendu clairement le son4 On a mis une pomme piqueacutee sous la cucurbite agrave mesure que lon tiroit de lair

de la cucurbite la pomme senfloit et il en sortoit de la liqueur comme si la pommeavoit estegrave mise au feu La pomme estant retireacutee elle sest desenfleacutee et agrave paru toutteflestrie2)5 On y a mis de lesprit de vin qui sembloit3) bouumlillir comme on tiroit lair et il

en sortoit de grosses bulles6 On y a mis de lesprit de nitre auec un peu desprit de vin ou lon a mis un double

a mesure que lon ostoit lair il se faisoit une ebullition extraordinaire quand on agravelaissegrave entrer lair Il est demeuregrave une petite ebullition mais bien moindre quauparauant[lisez eacutebullition extraordinaire Quand on a laissegrave entrer lair il est demeuregrave etc]

1) Il est douteux si ces expeacuteriences furent prises avec la machine dont il est dit ailleurs quellefut montreacutee par Huygens le 14 avril 1668 voyez les Piegraveces III et V qui suiventSil ny a pas derreur dans les dates ce que rien ne nous autorise agrave croire - voyez cependantla note 2 de la p 207 qui suit - il est possible que les expeacuteriences de la Piegravece II furent prisesavec une machine anteacuterieurement construite (celle de la Fig 94 )

2) Comparez la p 230 qui suit3) Comparez la l 8 den bas de la p 312 du T XVII


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IIILa pompe pneumatique de 1668

A Registres de lAcadeacutemie T IV1) p 1 et suiv

Le mesme iour [savoir le Samedy 14 Avril 1668] M Hugens fit voir agrave la Compagnieune machine pneumatique de nouuelle fabrique quil auoit faict faire2) Car celle deM Gericke qui est deacutecrite dans la Technique curieuse du P Schott3) auoit esteacute iugeacuteetrop incommode et quoy queM Boyle lait perfectionneacutee ou plutost quil en ayt faictune nouuelle dont il a donneacute la description dans le liure intituleacute Noua experimentaphysico-mechanica de aere4) neantmoins on y auoit encores trouueacute quelques defautsCest pourquoy M Hugens qui auoit esteacute prieacute de faire preacuteparer tout ce qui estoitnecessaire pour les experiences du vuide auoit faict faire une machine beaucoupplus commode dont voicy la figure [elle fait deacutefaut]La premiere figure represente la machine toute simple sans estre ajusteacutee sur son

pied de charpente et je lexpliqueray premierement de cette maniere LM est uncylindre creux de leton ayant la hauteur de 14 pouces Etc comme dans la PiegraveceB qui suit Le fait que Huygens parle ici agrave la premiegravere personne fait bien voir quecest en effet sa Piegravece qui a eacuteteacute copieacutee pour les Registres Il y a plusieurs variantesdont il est impossible de dire si elles proviennent en tout ou en partie de lui-mecircmeNous les indiquons dans les notes lagrave ougrave elles ne sont pas insignifiantes - La troisiegravemeversion de cette Piegravece celle de Papin (voyez lAvertissement) suit plus exactementle texte du Manuscrit C nous indiquons eacutegalement dans les notes les variantes de labrochure de Papin

B Parisijs Maj 16685)

Ajustegrave la machine du vuide mieux auparavant suivant cette figure dont la descriptionsensuit6)

1) Ce Tome est intituleacute lsquoRegistre de lAcadeacutemie de Physiquersquo Les confeacuterences et expeacuteriencesde lsquophysiquersquo - la chimie la botanique la zooumllogie etc en font partie - sont geacuteneacuteralementrapporteacutees dans des tomes seacutepareacutes Les expeacuteriences de la Piegravece II qui preacutecegravede sont eacutegalementconsigneacutees dans un lsquoRegistre de Physiquersquo

2) Par Gaudron Voyez sur lui la note 16 de la p 193 qui preacutecegravede Dapregraves la p 731 du T Xquelques anneacutees plus tard (en novembre 1678) le seul constructeur dappareils pneumatiquesagrave Paris aurait eacuteteacute langlais Hubin

3) Voir sur ce livre de 1664 la p 193 du T II Dailleurs Schott avait parleacute de la pompe de vonGuericke deacutejagrave en 1657 voir la p 258 du T XVII

4) Voir la note 6 de la p 259 du T XVII5) Manuscrit C p 252-2546) Au lieu de cette phrase Papin eacutecrit lsquoJe donne icy la description de la Machine [Fig 96 agrave la

p 214] dont on sest servy jusquagrave present agrave lAcademie Royale des Sciences pour faire lesexperiences du Vuide amp qui ma aussi servy pour toutes celles qui sont contenuumles dans cerecueil Monsieur Hugens fit faire cette Machine en suite celle de M Boyle amp il y apportadivers changements quon remarquera en comparant leurs figuresrsquo


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[Fig 95]

La 1e figure [Fig 95 I] represente la machine simplement sans estre ajusteacutee sur sonpied de charpente Et je lexpliqueray premierement de cette maniereLM est un cylindre creux de cuivre (leton) ayant la hauteur de 14 pouces gros

de 3 pouces en dehors et 2 et frac12 pouces en dedans de sorte que lespaisseur du cuivredemeure de 3 lignes Apres lavoir creusegrave bien egalement par tout et rendu le dedansparfaitement uni on y soude un fonds du costegrave M lequel on perce dun trou duneligne PP sont deux appuis quarrez tenant au cylindre comme les tourillons a un ca-


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non Un peu au dessus dun de ces appuis il y a un petit cylindre de la grosseur dunpouce 3 lignes marquegrave F qui est soudegrave au gros cylindre et sert a faire le robinetestant percegrave de haut en bas pour recevoir le cocq7) QQ et dun autre trou de 2 lignesqui respond agrave celuy qua le gros tuyau en cet endroit8) Ce cocq7)9) nest pas dune piecemais le bout qui10) entre dans F estant court et ayant une teste quarree sur la quelleon pose par apres la clef QQ dont le creux den bas est un peu large a fin que lerobinet ne puisse estre forcegrave RR est un tuyau de cuivre de 4 lignes auquel est soudegravedun costegrave une petite boete R11) dans laquelle on fait entrer le bout du cylindre F avecdu ciment12) entre deux et de lautre une platine13) un peu creuse denviron 6 poucesde diametre sur la quelle ayant estendu du ciment mol on y applique dessus la phiolerenversee14) V dont on veut tirer lairDans le gros cylindre on fait entrer le piston O que lon accroche a la cramillere

HD qui se hausse et baisse par le moien dun criq15) comme lon verra dans la 2e

figure [Fig 95 II] Mais pour faire ce piston bien juste il faut avoir un cylindre decuivre16) avec des petits rebords en haut et en bas qui puisse entrer librement dansle cylindre LM17) [Au crayon et biffeacute Et apres lavoir laissegrave tremper quelque tempsdans de la cire ou suif de chandelle fondu] on prendra de la filasse fine18) dont onlenveloppera peu a peu et le plus egalement quil est possible essayant a chaquefois jusques a ce quil entre avec peine dans le gros cylindre la filasse apres celaestant imbibee deau il faut la graisser encore dhuile par dessus afin que le pistonse meuve plus facilementLa machine estant descrite il reste a dire comment elle sajuste sur son pied de

charpente et les choses quil faut observer pour la mettre en usage Toute la hauteurde ce pied AB est de 2 pieds 8 pouces Par en bas cest une croix dont chaque branchea un pied de longueur et sur 3 de ces branches selevent autant de jambes quisoustienent

7) Papin lsquola clef (cette clef)rsquo8) Registres lsquo et sert a receuoir le robinet estant perceacute de haut en bas pour cela et dun autre

trou etcrsquo7) Papin lsquola clef (cette clef)rsquo9) Registres lsquorobinetrsquo10) Registres lsquomais celle qui etcrsquo11) Lisez B conformeacutement au texte de Papin12) Registres lsquodu ciment molrsquo13) Registres lsquoune platine rondersquo Papin lsquoune platine de cuivrersquo14) Papin lsquole vaisseau renverseacutersquo15) Registres lsquopar le moyen dun pignon et dune manivellersquo16) Registres lsquoun cylindre de fer ou de cuivrersquo17) Registres lsquo en hault et en bas et un anneau attacheacute dans le milieu il faut quil entre iuste

mais librement dans le cylindre LMrsquo Lanneau du piston est mentionneacute dans le texte un peuplus loin

18) Registres lsquofilasse de filrsquo


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en haut une planche19) de la forme que represente la 3e figure dans la quelle ces jambestienent par des mortaises et de plus avec des fers qui ont des testes plattes quon voiten F et G A 8 ou 9 pouces au dessous de cette planche il y en au ne autre tenant pardes entailles aux mesmes jambes Cette derniere est percee dune ouverture rondedans le milieu par la quelle on fait passer le cylindre LM avec les tourillons PP etle petit cylindre du robinet pour lesquels le trou est elargi par des entailles de costegraveet dautre Il faut prendre garde devant que de ly faire passer de mettre dedans lepiston et la cramillere La planche den haut ACD laisse seulement passer celle-cyet arreste le cylindre LM dans une entaille ronde de 3 lignes de profondeur Il estsoutenu dun autre costegrave par les 2 barres quarrees de fer NN quon fait glisser sousles tourillons PP dans des canaux faits pour cela dans le diaphragme NN1) Et lesbarres ont des entailles de 2 lignes dans lesquelles vienent reposer les tourillons PPapres quoy on pousse des clavettes plattes dessous de costegrave et dautre qui elevanttant soit peu les barres serrent par ce moyen le cylindre entre les 2 planches et lefont tenir inebranslable G est un pignon de 6 dents attachegrave en sorte contre lacramillere HD qui en a 18 quil la fasse monter et descegravendre perpendiculairementlors quon tourne la manivelle SS et afin que par la force de son action la cramillerene puisse reculer on lappuie par derriegravere de la piece de fer K qui embrasse le dosMais cela ne lempescheroit pas encore assez si cette piece de fer K et les 2 anneauxdans lesquels tourne le pignon G nestoient attachez dans une mesme platine bienforte de fer entaillee dans la planche ACD comme lon voit dans la fig 3eLors que le cylindre est placegrave et arrestegrave on y joint le tuyau RR layant fait passer

par le trou qui est au millieu de la planche FF2) et on arreste avec des clous ouautrement la platine creuse TT sur cette mesme plancheLa clef QQ du robinet passe par un trou de la planche ACD Z est une ecuelle pour

recevoir leau sil en tombe par le petit trou qui est au fonds du cylindre LM lequeltrou se bouche avec un morceau de cuir mouillegrave quon y applique3)4)Pour faire agir la machine lon baisse premierement le piston jusquau fond du cy-

19) Les Registres ajoutent lsquoespaisse de deux poucesrsquo1) Les Registres parlent par erreur de lsquodeux anneaux creusez dans le diaphragme ou ais du

milieursquo2) Registres lsquodu quarreacute FFrsquo3) Cette derniegravere phrase (lsquolequel trou etcrsquo) fait deacutefaut dans les Registres Mais un peu plus loin

(apregraves les mots lsquopour fermer le robinet Rrsquo) les Registres ajoutent lsquoEt ayant boucheacute le trouau fonds du cylindre en y appliquant dessus un morceau de cuir espais et imbibeacute dhuile lontourne la manivelle de lautre sens [pour faire remonter le piston etc]rsquo

4) Au lieu de la derniegravere phrase Papin eacutecrit lsquolequel trou se bouche avec le doigt quand on levele piston pour faire le vuide X [Fig 98] est un petit reservoir autour du robinet dans lequelon met de leau pour couvrir le robinet parce quil est comme impossible de faire des robinetsassez justes pour empecirccher absolument lair dy entrerrsquo


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lindre par le moyen du cric et lon verse 2 ou 3 doigts deau par dessus le piston puison tourne la clef QQ pour fermer le robinet R En suite on fait remonter le piston5)qui a cause de son anneau ne peut pas aller jusquau haut du tuyau mais en demeureassez eloignegrave pour ne pas rejetter leau quon a versee dessus la quelle en montantet descendant ainsi avec le piston empesche que lair ne puisse pas entrer dans levuide du cylindre quand mesme le piston ne seroit pas parfaitement juste6) et cestla raison pourquoy jay changegrave7) la machine deM Boile en cellecy Le cylindre estantdonc restegrave vuide dair lon ouvre le robinet R Et alors une partie de lair du vase Ven sort et passe dans cet espace vuide Apres quoy lon referme le robinet R et ayantbaissegrave le piston et fait sortir en mesme temps lair qui est dans le cylindre par le petittrou du fonds quon ouvre pour cela8) lon recommence a faire comme auparavantet cela jusqua ce que lon sappercoive quil ne sort plus dair par le fonds du cilindreen baissant le piston ce qui marque quil ny en reste plus dans le vase9) V ou si peuque rien Il faut avoir de ces vases de differente capaciteacute et prendre des petits autantque le volume des choses quon y veut mettre le permet parce quils se vuident plustost10)La plus grande difficultegrave au reste estant de faire que le robinet R ferme si bien

quil nadmette point dair pour y aider il faut frotter le [dedans] avec de la terbentineet avec du suif de chandelle par dessus mais pour plus de seurtegrave on applique a lentourde la partie superieure du robinet un bord de cuivre marquegrave BB dans la 1e figure danslequel ayant versegrave de leau elle empesche lair dentrer par cet endroit Et pour celuyden bas on le couvre tout a fait de ciment mol de sorte que le robinet demeureentierement assuregrave par ces precautions11)

5) Papin omet sans doute par erreur les mots lsquopuis on tourne la clef QQ remonter le pistonrsquo6) Les Registres ajoutent lsquocomme il arriue le plus souuentrsquo7) Papin lsquopour laquelle M Hugens a changeacutersquo8) Papin lsquodougrave on oste le doigt pour celarsquo9) Papin lsquola phiolersquo10) Les Registres omettent cette derniegravere phrase Papin omet et cette derniegravere phrase et tout ce

qui suit11) Les Registres intercalent lalineacutea suivant lsquoCeux de la Socieacuteteacute Royale en Angleterre ont

retourneacute agrave mon exemple le cylindre [corrigeacute en agrave lexemple de Mr Hugens] et de plus lontenfermeacute dans une boeumlte pleine deau afin dempescher que lair nentrast ny par le robinet nypar aucun autre endroit mais ayant [corrigeacute en mais MrHugens ayant] essayeacute cette maniereil [correction] y a trouueacute plusieurs incommoditez et beaucoup plus dembaras que dans celleque lon [correction] a expliqueacuteersquoComparez sur ce sujet la note 4 de la p 330 du T XVIIComme dans cet alineacutea Huygens parlait primitivement agrave la premiegravere personne ce texteprovient sans doute de lui-mecircme


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Composition du ciment molLe ciment mol dont il est parlegrave icy souvent et qui est de grand usage en toute cette

affaire est composegrave denviron egales parties de cire jaune et de terebentine clairelon fait fondre la cire premierement et layant osteacutee du feu on y mesle la terebentineIl garde longtemps sa molesse1) et ne sattache pas au mains

[Fig 95 bis]

Pour2) oster le vase de la machine apres quil est vuidegrave dair Il faut avoir pour celaun petit cylindre [Fig 95 bis] fait de lame de leton de la hauteur dun pouce sur unpouce et demy de largeur nayant point de fonds par en bas mais seulement pardessus qui doibt estre tant soit peu creux et percegrave dun petit trou de demie ligneplacegrave un peu agrave costegrave du centre Ayant estendu du ciment mol sur ce fonds on y posedessus la platine qui doit fermer lembouchure du vase quon veut vuider dair laquelleest creuse de mesme que le haut du petit cylindre et percee dun semblable petit trouquon fait respondre a lautre en passant un fil darchal par les deux pendant quonpresse ces deux pieces lune contre lautre autant quon peut puis ayant ostegrave le fildarchal on attache lembouchure du vase dans le ciment de la platine creuse apresij avoir mis dedans ce quon veut et enfin on applique le tout a la machine enfoncantle bord denbas du petit cylindre dans le ciment que contient la platine TT Apres quelair est tout epuisegrave lon tourne doucement le vase avec son couvercle sur le petitcylindre qui demeure immobile et par ce moyen les deux petits trous ne respondantsplus lun a lautre et le ciment les bouchant tous deux lon enleve le petit cylindre etle vase ensemble qui se conserve vuide autant quon veut Voir la figure IV [Fig 95IV]

1) Registres lsquoil garde sa mollesse des mois entiersrsquo2) Le reste de notre Piegravece III B se trouve dans les Registres agrave la date du 5 mai 1668 voir la

Piegravece V qui suit


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IVExpeacuteriences faites agrave lacadeacutemie pour eacuteprouver la bonteacute de lamachinede 1668

Registres de lAcadeacutemie T IV

Le mesme iour [Samedi 14 iour davril 1668]Auec cette machine on a commenceacute agrave faire quelques petites experiences du vuide

pour eacuteprouuer la machine1 On a mis dans le recipient une souris vivante laquelle sestant fort debattue la

premiere fois quon pompe lair parut fort affoiblie la seconde fois et la troisiesmedemeura eacutetendue et sans mouuement On luy redonna aussytost de lair mais elle neremua point et ayant esteacute tireacutee hors du Recipient elle fut trouueacutee morte Quelquetemps apres on en fit la dissection et on ne remarqua rien dextraordinaire dans soncorps si ce nest que le poumon sembloit estre un peu flestry2 On a mis dans le recipient une vessie de pourceau bien liee par son ouverture

et plieacutee en sorte quelle tenoit fort peu de placeLa premiere fois quon a pompeacute lair la uessie a commenceacute a senfler notablement

et a tousiours continueacute de senfler iusqua la cinquiesme fois quelle a creueacute auec ungrand bruit1)3 Pour uoir la difference quil y a entre la resistance dun recipient cylindrique et

faict par le haut en forme de dome et celle dun autre recipient quarreacute par les costezet plat par le haut on eacutepuisa lair de chacun de ces recipients lun apres lautre Quoyquon eust pompeacute lair jusqua huict fois celuy qui estoit cylindrique ne se cassa pointmais lautre qui estoit quarreacute ne resista pas si longtemps car des la quatrieme foisquon pompa lair il se brisa avec un grand bruit en une infiniteacute de morceaux et fitvoller des fragmens a plus de trois pieds a lentour

Quand on fut asseureacute par ces petites experiences de la bonteacute de la machine on sedisposa a en faire de plus considerables

On a resolu de continuer dans la prochaine assembleacutee les experiences du vuide surune pomme piqueacutee etsur de lesprit de vin et dexaminer si le son se fait dans levuide2) si les plantes y pourront leuer et croistre et si un recipient pese plus estantplain dair questant vuide M Hugens a esteacute deputeacute pour donner ordre quon tienneprest tout ce qui sera necessaire pour cela

La Piegravece V qui suit est eacutegalement emprunteacute au T IV des Registres de lAcadeacutemie

1) Voir sur lexpeacuterience de la vessie la p 262 du T XVII2) Ces trois expeacuteriences furent deacutejagrave prises le 7 avril donc agrave ce quil semble avec une machine

anteacuterieurement construite Ou bien y a-t-il quelqu erreur dans les dates Comparez la note1 de la p 200 qui preacutecegravede


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VAutres expeacuteriences faites agrave lacadeacutemie en avril et mai 1668

Du Samedy 21e Avril 1668

Le Samedy 21e jour du mois davril 1668 la Compagnie estant assembleacutee on acontinueacute les experiences du vuide et on a premierement jugeacute a propos dexaminersil se fait du son dans le vuide parce quil y a des auteurs qui soustiennent quil syen faict1) et dautres qui disent le contrairePour2) lesprouver on a mis sous le recipient une monstre qui auoit un reueil-matin

appuyeacutee sur un petit tas de filasse afin que le son ne se communiquast parlesbranlement que la monstre auroit peu donner au recipient ou a la machine en ytouchant Le reueil matin estant ajusteacute en sorte quil ne debvoit pas tarder long tempsa jouumler lon vuida lair du recipient par le moyen de la Pompe jusques a ce quil nensortist plusEt incontinent apres le reueil matin se debandant ce quon apperceuoit par un petit

tressaillement de la monstre lon ne pouuoit entendre le son sinon en appliquantloreille tout contre le verre et encore estoit il tres foible Mais en laissant en mesmetemps entrer lair par le robinet tous ceux qui estoient dans la chambre entendoientle reueil matin Et afin quon ne peust penser que le son sortist par louuerture duRobinet on le referma soudainement apres que lair fut entreacute le reueil-matin sonnantencore qui se fit entendre de mesme que quand le robinet estoit ouuertLon suspendit aussy 2 grelots attachez a un filet au haut du recipient dont on tira

apres tout lair Et en les faisant battre contre les costez du recipient (ce qui se faictfacilement en secouant un peu toute la machine) lon entendoit seulement le bruitsourd que faisoit le verre frappeacute de la sorte mais nullement le son des grelots mesmesmais ayant faict entrer lair ce son se fit entendre coniointement auec lautre en sorteque lon pouuoit remarquer le son comme [lisez le son connu] des grelots2 On piqua une pomme et on la mit sous un petit recipient Lorsquon commenccedila

a pomper lair elle senfla manifestement et jetta une petite escume par les piqueuresquon avoit faictes dans lescorce Et en laissant rentrer lair elle redeuint petite comme

1) Voyez sur les expeacuteriences faites agrave lAcadeacutemie de Florence la note 3 de la p 212 et la note 1de la p 240 qui suivent

2) Le texte de cet alineacutea et des trois alineacuteas qui suivent est agrave peu pregraves le mecircme dans le ManuscritC de Huygens p 255 Cette page porte la date Maj 1668


209

auparavant mais lescorce pour auoir esteacute tendue plus que dordinaire demeura rideacutee33) On a enfermeacute dans le recipient de lesprit de vin qui nestoit point eschauffeacute

et on a pompeacute lair du recipient apres que cet air a esteacute espuiseacute a fort peu pres delesprit de vin sans estre eschauffeacute estant enfermeacute sous le recipient et lair estantvuide a fort peu pres il commenccedila subitement a bouumlillir jettant de grosses bulles etse respandit en partie par dessus les bords du verre qui le contenoit A chaque sortiedair apres cela il vint de ces bulles en abondance jusqua ce questant purgeacute daircomme il semble par cette maniere lon nen vit plus paroistre du tout44) Pour voir si les Plantes leueroient et croistroient dans le vuide on mit dans ce

recipient un petit vaisseau dans lequel il y auoit de la terre et de petites laitues quiy auoient esteacute semeacutees quelques iours auparauant et qui commencoient a leuer On ysema aussi deux ou trois sortes de graines de celles qui poussent en peu de temps etlon y mit un petit vaisseau plain deau dans laquelle trempoit une branche de chargeacutee de fleurs dont les unes estoient epanouumlies et les autres encore en bouttonsEt pour connoistre si le recipient estoit bien vuide dair on y enferma un tuyau decinq ou six pouces et plain deau dont le bout den hault estoit boucheacute et lautre boutqui estoit ouuert trempoit dans leauLe recipient estant vuideacute par le moyen de la Pompe en sorte que leau du Tuyau

dont on vient de parler descendit au niueau de celle dans laquelle il trempoit on aosteacute le recipient avec ce qui estoit dedans de dessus la machine et on a prieacute MrHugens de le mettre en un lieu propre et dobseruer ce qui y arriueroit

On a resolu de continuer dans lassembleacutee prochaine5) les experiences du vuide quelexamen de cette machine auoit interrompue

3) Dans le Manuscrit C le texte de cet alineacutea est le suivantDe lesprit de vin bien rectifiegrave et sans le chauffer estant enfermegrave de mesme et lair estantvuidegrave a peu pres entierement commenca a bouillir subitement par des grosses bulles quivenoient en abondance a chaque sortie dair jusqua ce quen estant purgegrave par cette maniereil nen sortit plus du tout

4) Texte du Manuscrit CPour veoir leffet que le vuide feroit sur les plantes je mis dans le recipient un petit vase ouil y avoit de la terre et des herbes nouvellement levees dedans quon avoit enlevees avecelle et jy semay aussi 2 ou 3 sortes de graines de celles qui poussent en peu de temps Jymis de plus dans de leau une branche de ou il y avoit des fleurs les unes epanouies lesautres encore en boutons Et outre tout cela pour pouvoir connoistre si le recipient seroitbien vuide dair jy enfermay un petit verre contenant de leau dans la quelle trempoit le boutouvert dun tuyau de verre de 5 ou 6 pouces tout plein deauLe recipient estant vuidegrave dair par le moyen de la pompe en sorte que leau du tuyau dontje viens de parler descendist a peu pres jusquau niveau de leau dans la quelle il trempoitjostay le recipient avec tout ce quil contenoit de la machine et le mis en un endroit de machambre pour voir ce qui en arriveroit

5) Le 28 avril on reacutesolut de remettre la suite des expeacuteriences agrave la seacuteance du 5 mai


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Du Samedy 5e May 1668

Le Samedy 5e jour du mois de May la Compagnie estant assembleacutee on a continueacuteles experiences du vuide1 On a examineacute si un recipient vuide dair pese moins que lorsquil en est plein

Pour cet effect on mit soubs le recipient une grande phiole dont on espuisa lair etlorsquelle fut vuide on la retira du Recipient pour la peserLa difficulteacute estoit dempescher que lair ne rentrast dans cette Phiole lorsquon la

mettroit hors du Recipient et voicy comment M Hugens fit pour lempescher1) Ilauoit fait preparer un petit cylindre faict dune lame de cuiure de la hauteur dunpouce sur un pouce et demy de largeur nayant quun fond du costeacute de dessus quidoit estre tant soit peu creux et perceacute dun petit trou de demye ligne un peu a costeacutedu centre Ayant etendu du ciment mol sur ce fonds on y pose dessus la platine quiest pour fermer lembouchure de la Phiole quon veut vuider laquelle platine estcreuse dune cauiteacute pareille a celle du fonds du petit cylindre et perceacutee dun semblabletrou que lon fait respondre a lautre en passant un fil darchal par les deux pendantquon presse ces deux pieces lune contre lautre autant quon peut Puis ayant ofteacutelefil darchal on attache la bouche de la phiole dans le ciment de la platine apres y auoirmis dedans ce quon veut et enfin on applique le tout a la machine enfonccedilant le bordden bas du petit cylindre dans le ciment que contient la platine TT Cela estant faiton espuise tout lair et alors on tourne doucement la phiole avec son couvercle surle petit cylindre qui demeure immobile et par ce moyen les deux petits trous nerespondant plus lun a lautre et tous deux estant bouchez par le ciment lon esleue[lifez enleue] le petit cylindre et la phiolle ensemble qui se conserue vuide autantde temps quon veut La figure qui suit seruira a faire entendre cette Invention [Lafigure fait deacutefaut Voyez les Fig 95 IV et 95 bis]

Ayant par ce moyen retireacute de dessous le recipient la phiole vuide dair on la peseacuteeet en suitte layant deacuteboucheacutee et lair y estant rentreacute on la encore peseacutee et on laemply en suitte deau et on la peseacutee une troisiesme fois pour juger de la proportiondu poids de lair a celuy de leau mais on a reconnu que les balances nestoient pasbien justes et quainsy lexperience nestoit pas exacte Cest pourquoy on ne parlepas icy dauantage de cette Experience2) Au reste comme il est necessaire que laCompagnie

1) Comparez sur le passage qui suit la note 2 de la p 206 qui preacutecegravede2) Voyez sur la deacutetermination de la densiteacute de lair les p 328-331 du T XVII


211

ait des balances tres justes on a conclu que lon en feroit faire les plus exaeacutetes quilseroit possible et on a commis M Du Clos3) pour en prendre le soing2 On a mis soubs le Recipient dans un vaisseau plein deau une vessie de carpe

tueacutee le jour precedent la seconde fois quon a pompeacute lair la vessie sest creueacutee auecbruit3 On a mis une Ablette ou Goujon soubs le recipient et quoy quon en ait espuiseacute

lair jusqua sept fois de sorte quil sembloit quil ny en restoit plus ce poisson nestpoint mort mais apres quon luy en a redonneacute de lair il est descendu au fonds deleau et quoy quil ayt encore vescu plus dune heure il a demeureacute tout ce temps lagraveau fonds de leau Au bout denuiron cinq quarts dheure on en fit la dissection et ontrouua quil auoit la vessie flestrie ce qui empeschoit sans doutte quil ne pust reueniren hault de leau4 Lon a mis soubs le recipient du beurre quon a suspendu dans le milieu et ensuitte

ayant espuiseacute lair du recipient on a couuert le recipient dune cloche de fer fortchaude pour veoir si laction du feu penetreroit au travers du vuide Ayant leueacute lacloche de fer apres cinq ou six minuttes on a trouueacute que le beurre ne sestoit pointfondu quoy que le Recipient eust esteacute fort eschauffeacute par la chaleur de la cloche alorson suspendit le beurre un peu plus haut en sorte quil nestoit esloigneacute du hault duverre que denuiron trois pouces et le recipient ayant esteacute espuiseacute on le couurit encorede la mesme cloche assez eschauffeacutee Enuiron une seconde apres on sapperceut quele beurre se fondoit un peu parce que la chaleur en estoit plus proche On ouvritaussi tost le recipient et au mesme temps que lair fut rentreacute le beurre quoy quon nenapprochast de nouveau rien de chaud se fondit beaucoup plus promptement quelorsque le Recipient estant vuide estoit couvert de la cloche de fer toute chaude

On a resolu de continuer dans la prochaine Assembleacutee les Experiences du vuide

Registres T IV p 19

Du Samedy 12 May 1668

Apres celaM Hugens a fait son rapport de ce quil auoit obserueacute dans le vaisseauespuiseacute dair ou lon auoit mis des graines et des plantesIl a dict4) que les premieres 24 heures les herbes et les fleurs se maintinrent fort

bien sans se flestrir mais aussi sans croistre ny sespanouir dauantage ayant ensuitteexposeacute le verre au soleil celles des feuumlilles qui furent toucheacutees de ses rayons seflestrirent et ne voulurent jamais reprendre vigueur quoy questant remises a lombre5)

3) Voir sur lui la note 9 de la p 50 du T VI4) Ce rapport saccorde presque mot agrave mot avec le texte des p 256-257 du Manuscrit C Dans

le Manuscrit Huygens parle agrave la premiegravere personne ce qui dailleurs est eacutegalement le casdans la suite du rapport des Registres

5) Les mots lsquoquoy questant remises a lombrersquo font deacutefaut dans le Manuscrit C Le texte duManuscrit C est sans doute le texte primitif en le copiant pour lAcadeacutemie Huygens peut yavoir apporteacute quelques changements Comparez la Piegravece III A qui preacutecegravede


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Une chose bien remarquable estoit que la terre contenue dans le vase desia deuantque de lauoir exposeacutee au Soleil auoit exhaleacute des vapeurs qui sestoient condenseacuteesen eau contre les parois du recipient et de lagrave couloient dans le fonds Ce qui ayantcontinueacute 8 iours que le recipient demeura fermeacute il se trouua a la fin une quantiteacutenotable deau dans ce fonds Et plus quon nauroit jugeacute que la terre eust pucirc fournirqui mesme ne se trouua pas sans humiditeacute a louverture du recipient1) Je trouvayencore assez estrange que les vapeurs se pussent esleuer dans cet espace vuide dairou dautres corps des plus legers comme des petites plumes ne sont point soustenuesdu tout et tombent aussi viste que des morceaux de plomb Cependant on voioit tousles jours dans ce vuide des gouttes comme de la roseacutee sur les feuumlilles des herbes etfleurs enfermees et les ayant exposeacutees au Soleil ces gouttes disparoissoient en peude temps de mesme quil arriue dans la campagneJe remarquay au reste que de jour en jour leau du petit ciphon que jay dict auoir

esteacute mis pour faire foy du vuide se haussoit quelque peu de sorte quau bout de 8iours elle arriua a la hauteur de deux pouces par dessus le niueau de leau dans laquellele siphon trempoit Ce qui venoit apparemment ce de quune petite portion des vapeursqui montoient de la terre enfermeacutee se conuertissoit en air ou du moins en acqueroitcette qualiteacute elastique de sorte quen pressant la surface de leau du petit verre elleestoit contrainte de monter dans le siphon jusqua ladite hauteur de deux pouces Ilest vray quon eust pucirc doubter si lair de dehors en penetrant par quelque ouuertureinsensible ne produisoit pas cet effect mais ce qui ma asseureacute du contraire cest quele fonds du recipient estant couvert deau lair en la perccedilant y auroit formeacute des petitesbulles ce qui narriua point

On a resolu de continuer dans la prochaine assembleacutee les expeacuteriences du vuide afindacheuer cette matiere et on a commisMonsr Du Clos pour examiner les experiencesqui en ont esteacute faites par le Sr Boile et Monsr Picard pour examiner celles quen afaictes lAcademie de Florence

Registres T IV p 27

Le mesme iour [19 mai 1668] M du Clos a faict un rapport des experiences du vuidefaictes par M Boile2) Et M Picard a aussi parleacute des experiences du vuide qui sontdecrittes dans lhistoire de lAcademie de Florence3)

1) Nous rappelons que suivant la p 209 il y avait sous la cloche outre le manomegravetre agrave eaulsquoun petit vaisseau plain deaursquo

2) Voyez lAvertissement qui preacutecegravede et les notes des p 308 312-316 et 330 du T XVII3) lsquoSaggi di Naturali Esperienze fatte nell Accademia del Cimento etcrsquo 1667 (voyez pour le

titre complet la p 101 du T IV)


213

Apres les auoir ouys la Compagnie a iugeacute que la matiere du vuide auoit esteacutesuffisamment examineacutee et quil falloit passer a quelque autre matiereOn a seulement trouueacute a propos de reiterer lexperience du son dans le vuide Pour

cet effect on mit soubs le recipient comme dans lexperience du 21 auril un grosreueil matin qui sonnoit fort long temps et quon entendoit tres clairement lors mesmequil fut couvert du recipient La premiere fois quon a pompeacute lair le son sest unpeu affoibli la seconde et la troisiesme fois il est encore devenu plus foible et laquatriesme on a cesseacute de lentendre a moins que dapprocher loreille tout proche durecipient Alors on ouurit le recipient et aussitost que lair fut rentreacute le son du Timbrequi sonnoit encore sentendit tres clairement comme deuant quoy quon eust ensuittefermeacute le robinet pour empescher que le son ne passast par lagrave


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VIExperience de Huygens de 1673 sur le fluide qui ne veut pasdescendre et consideacuterations sur la pression de llsquoair subtilrsquo1)

[Fig 96]

Le tuyau DC [Fig 96] est plein deau purifieacutee dair pour avoir estegrave 24 heures dans levuideQuand la bulle2) est arriveacutee iusquau dessus de AA (qui termine la hauteur a la

quelle la pression de lair restegrave dans le recipient peut soustenir leau du cylindre)elle sestend et se dilate de la vers en haut demeurant comme attachee par sa partieinferieure a la surface AA Ce qui arrive parce que aussi tost quil succede de leaua la place de la bulle laquelle est contrainte par cette eau de monter vers en haut lamesme eau fait sous la bulle jusqua la surface de leau CC un cylindre plus haut quene peut soustenir la pression de lair restegrave au recipient Et par consequent ce cylindredeau sabaisse aussi tost jusqua la surface AAMais devant que la bulle venant denbas soit parvenue jusquau dessus dAA le

cylindre deau qui est dessous cette bulle ne peut pas descendre parce quil negalepas encore par la pesanteur la force de la pression de lair du recipient de sorte queleau qui est aux costez de la bulle la fait simplement monter pour se mettre en saplacePourquoy ces cylindres deau ne descendent-ils pas quand il ny a point de bulle

Cest que les parties de leau sont encore contigues de sorte que les unes empeschentles autres (scavoir les superieures les inferieures qui leur sont contigues) de recevoirla pression de la matiere subtile aussi fortement quelle agit sur la surface de leauCC Ce qui est aisegrave a concevoir si on suppose que les parties de leau se touchentavec quel-

1) Les consideacuterations qui suivent sont emprunteacutees aux p 374-375 du Manuscrit D datant de1673 (la p 373 porte la date davril 1673 et la p 380 celle du 8 juillet de la mecircme anneacutee)

2) Voyez aussi sur le comportement des bulles dans llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo les p 262-263et 320-329 du T XVII ainsi que larticle du Journal des Sccedilavans citeacute dans la note 1 de la p218 et lAppendice qui suit (p 242 et suiv)


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ques surfaces plattes Mais il suffit que ces surfaces soient telles quelles ne permettentpoint aux parties de cet air subtil de sinfinuer partout dans les interstices pour lesoccuper entierementOr quand il y a la moindre bulle dair ou autrement quelque peu despace vuide de

leau ou vif argent lair subtil a legard de qui cet espace est grand et qui recoitlibrement lair pareil a luy a travers le verre et leau y doit exercer sa pression demesme quelle agit sur la surface GCIl faut voir si on pourroit representer cet effect en prenant un tuyau de bois ou fer

blanc percegrave de quantitegrave de petits trous pour laisser passer leau et avec quelque graineplus pesante que leau qui remplissant le tuyau et le baquet mais entremeslee deaurepresenteroit le mercure On couvriroit apres tout le tuyau deau et il faudroit voirsi estant tout a fait plein de cette graine elle ne demeureroit pas suspendue et si enlaissant quelque espace pour leau seule apres cela au haut du tuyau la graine nesecouleroit pas jusquau niveau de celle du bacquet Ce dernier se fera sans douteMais pour faire reussir le premier il faudroit bien remplir le cylindre de graine et il

[Fig 97]

seroit bon quelle fut un peu platte et beaucoup plus grande que louuerture des trous

Essayer a quelle hauteur se soustient le vif argent purgegrave dair par le moyen de cetuyau ou il se purge et que lon remplit en suite sans le renverser Car par cettemaniere je crois quon le purgera plus facilement et plus parfaitementNN [Fig 97] est un petit boyau ou peau cylindrique comme dune petite anguille

ou tiree de la queue de quelquanimal Elle est attachee au bout ouvert du tuyau quisera de 6 ou 7 pieds et davantage selon que lexperience reussit En L on luy attacheraun autre tuyau LM un peu plus haut Par ce tuyau luy ayant appliquegrave un petitentonnoir a lorifice M on remplira tous les deux Puis on ostera le tuyau ML et levif argent de NS descendra un peu le boyau NN estant bien liegrave et ainsi se purgeraApres 4 ou 5 jours on remettra le tuyau ML et on le remplira de nouveau et ensuiteon deliera le boyau NN a fin que le peu dair qui est sorti du vif argent sorte puis


on le liera derechef et ayant ostegrave le tuyau LM on verra si le vif argent demeurerasuspendu Mais parce que sil descendoit il sauteroit avec grande violence il serameilleur dincliner le tuyau lors quon oste MN et en suite le dresser peu a peu Ilfaut lier le tuyau sur un baston pour le manier plus aisementIl vaudroit mieux de faire un petit trou vers L et que le tuyau NSLM fut tout dune

piece Par ce trou on laisseroit ecouler le vif argent LM la premiere fois pour purgerdair le mercure SH la seconde fois pour voir sil se soutiendra sans descendre


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VIIDeacutedicace agrave Huygens des nouvelles expeacuteriences du vuide de Papin

A Monsieur Hugens de Zulichem

MONSIEVR Ces experiences sont agrave vous puisque ie les ay presque toutes faitespar vostre ordre et suivant les directions que vous my avez donneacutees Mais commeje sccedilay que ce ne sont icy que vos divertissemens1) amp que vous auriez peine agrave vousresoudre iamais de les mettre sur le papier amp encore moins de les publier je ne crainspas que vous trouviez mauvais que ie le fasse pour vous Ie napprehende pas nonplus de mattirer en cela des reproches du public estant asseureacute que tous ceux quilisent vos ouvrages aimeront beaucoup mieux supporter les deacutefauts de celuy-ci quede le tenir de vous dans sa derniere perfection En effet MONSIEVR pour y donnervos soins il faudroit vous deacuterober quelque temps agrave dautres meditations ausquellespersonne ne sccedilauroit travailler pour vous amp ainsi cet eacutecrit causeroit de ce costeacute-lagravedes pertes qui ne se repareroient peut-estre de plusieurs siecles Iespere donc quebien loin de me blasmer on me sccedilaura gregrave davoir mis au jour ce petit Livre amp quandmesmes il ne feroit que donner divers moyens de se servir des machines amp exciterles esprits agrave inventer dautres experiences aussi curieuses que celles quil contient iesuis persuadeacute quon le iugera assez utile Nous sommes dans un siecle ougrave lon sattachefort agrave cette sorte destude amp ayant rendu la construction des machines du Vuide sisimple et si facile que chacun en pourra avoir en sa disposition2) il y a grandeapparence quon experimentera dans la suite plus de nouveautez que lon na iamaisfait amp quainsi lon avancera beaucoup dans la connoissance de la Physique donton prevoit assez les utilitez Cette esperance ma fait haster limpression de ce recueilsans me donner le loisir dy adioucircter les autres essais que ie dois saire dans peu detemps Iavoueuml pourtant que iy ay aussi esteacute en partie pousseacute par le desir de vousdonner une marque publique de mon respect amp de la passion que iay destre toutema vieMONSIEVRVotre tres humble amp tres obeiumlssant serviteurPAPIN

1) Cette expression nous semble exageacutereacutee Elle ne peut guegravere sappliquer quagrave ces expeacuteriences-lagrave(conservation de fruits etc) qui nont pas un caractegravere scientifique Comparez la p 194 delAvertissement qui preacutecegravede

2) Voyez le deuxiegraveme alineacutea de la p 193 et la note 2 de la p 201 qui preacutecegravedent


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VIIIMoyen deprouver la bonte des machines(Chap II des lsquoNouvelles expeacuteriences du vuidersquo de 1674 de Papin

Voyez pour le Chap I la Piegravece III B qui preacutecegravede

[Fig 98]

Il faut remplir deau le matras β [Fig 98] amp en mettre aussi un peu dans le verre δafin que louverture du matras trempe dans leau quand il est dans la situation querepresente cette figure amp ensuite tirer lair du recipient V Alors lair ne pressant plussur leau du verre δ rien nempecircche que leau du matras β ne la fasse monter plushaut amp ainsi cette eau descend par son poids amp cela dautant plus bas quil restemoins dair dans le recipient pour la soucirctenir Et en effet on voit quelle descend pardegrez agrave chaque fois quon tourne le robinet pour faire sortir lair du recipient V ampelle remonte aussi par degrez si on laisse rentrer lair peu agrave peuPar le moyen de cette experience on peut sccedilavoir assez preacuteciseacutement conbien il

reste dair dans le recipient apres quon en a tireacute tout ce quon a pucirc Parce quon sccedilaitque tout lair ordinaire peut soucirctenir 32 pieds deau amp on voit combien ce qui restedair dans le recipient en soucirctient encore car lair qui reste est agrave lair ordinaire commela hauteur deau qui demeure soucirctenuumle est agrave la hauteur de 32 pieds Ainsi dans unemachine ougrave leau demeure toucircjours agrave la hauteur dun pied on est asseureacute quil restepour le moins la 32 partie de lair puisquil soucirctient encore la 32 partie de leau quelair entier soucirctient Et de mesme dans les machines qui font descendre leau agrave unpouce preacutes du niveau on peut conclure quil ne reste gueres que la 384 partie de lairparce quun pouce est la 384 partie de 32 pieds


218

Au reste leau nest pas propre dabord pour bien faire cette eacutepreuve parce quil y atoucircjours quantiteacute dair mesleacute entre ses parties amp cet air monte dans le matras β amppressant sur leau qui y est la fait descendre plus bas quelle ne feroit si le matrasestoit absolument vuide amp ainsi on croiroit la machine meilleure quelle ne seroitIl faut donc pour eacuteviter cette tromperie laisser leau 9 ou 10 heures dans le vuideamp pendant ce temps lair engageacute entre les parties de leau se dilate et forme quantiteacutede bulles qui montent amp sortent de leau amp on lappelle de leau purgeacutee quand toutesles bulles en sont sorties Alors il ny a quagrave en remplir exactement le matras amp leremettre dans la situation qui est icy representeacutee sans quil y entre dair en suite dequoy cette eau ne descend point quoy quon vuide le recipient autant quil est possibleJe ne marresteray point agrave dire la raison de cette experience puisque M Hugens laexpliqueacutee dans le Journal du 25 Juillet 16721) amp quelle a encore depuis esteacute eacuteclaircieplus au long par M Huet2) Je me contenteray simplement de dire quil ny a quagravefrapper contre la machine pour faire tomber cette eau amp alors elle sarreste agrave peupreacutes agrave la hauteur oucirc lair la peut soutenir parce que lair qui se forme dans le matrasest si peu de chose quil ne sccedilauroit y faire deffet sensible Dans la suitte donc parle mot deacutepreuve jentendray unmatras ou un tuyau qui sert ainsi agrave mesurer la quantiteacutedair qui est dans le recipient Et souvent je remplis ces tuyaux de mercure au lieudeauJe diray encore icy en passant que quand leau est ainsi descendueuml du matras si

on laisse rentrer lair tout agrave coup dans le recipient leau remonte dans le matras avecune impeacutetuositeacute si grande quelle le casse ou bien sil est trop fort elle tournoyededans un temps fort considerable amp pendant ce temps les bulles dair qui y sontmesleacutees se rassemblent toutes au milieu du matras amp y forment un petit cylindrehorizontal amp en suitte quand le grand mouvement cesse ces bulles par leur legereteacutemontent au haut du matras Cette experience surprend dabord mais il est aiseacute denrendre la raison par les 2 premieres regles du mouvement de M Descartes3)

1) T VII p 201-2062) Voyez sur larticle de 1673 de Huet (cagraved PD Huet) lsquotonchant les experiences de leau

purgeacutee deacutecrite dans le Journal des Sccedilavans lAppendice qui suit (p 242)3) Princip Philosophiae Pars secunda XXXVII lsquoPrima lex naturae quograved unaquaeque res

quantum in se est semper in eodem statu perseveret sicque quod semel movetur sempermoveri pergatrsquo XXXIX lsquoAltera lex naturae quograved omnis motus ex se ipso sit rectus amp ideogravequae circulariter moventur tendere semper ut recedant agrave centro circuli quem describuntrsquo


219

IXDeacutebuts des chap III et IV et chap VIII (description dune nouvellemachine du vuide) du livre de Papin


1Description du vaisseau qui sert agrave meacuteler les liqueurs dans le vuide PlancheII fig I

[Fig 99 I]

[Fig 99]

Le recipient dont je me suis servi pour faire divers meacutelanges dans le vuide est enforme de cylindre dont lun des bouts marqueacute A est tout ouvert amp sapplique sur leciment de la machine lautre bout est tout fermeacute excepteacute un petit trou B qui a unourlet On passe un fil de fer crochu par dedans ce trou amp on lie fortement une peaudanguille autour du trou amp 3 ou 4 doigts plus haut on la lie [lisez plutocirct plus hauton la lie] aussi autour du fil de fer si bien qu elle empesche que lair exterieur nepuisse entrer dans le recipient amp elle noste pourtant pas la liberteacute dy mouvoir cequon veut par le moyen du fil de fer qui a communication au dedans amp au dehorsIl faut choisir pour cela la partie de la peau danguille qui est la plus proche de lateste lautre partie estant perceacutee dune grande quantiteacute de trous avec des valvules quine se ferment pas toujours bienPour estre plus assureacute quil nentre point dair par les ligatures de la peau danguille

on peut appliquer un tuyau sur le recipient avec du ciment amp verser de leau dans cetuyau jusques agrave ce que le trou soit assez exactement remply par le sil de fer car sice trou estoit trop grand la peau danguille y seroit pousseacutee avec grande force ampainsi elle empescheroit la liberteacute de hausser amp baisser


220

2 Application de ce vaisseau agrave mester leau forte et lesprit de vin Fig II [Fig 99II]Pour mesler diverses liqueurs ensemble par le moyen de cet instrument il faut

avoir 2 petits verres dont lun puisse entrer dans lautre attacher le plus petit aucrochet du fil de fer amp mettre le plus grand dessous amp arrester le fil de fer en sorteque les verres soient un peu distans lun de lautre jusquagrave ce que le recipient soitvuide en suitte de quoy par le moyen du fil de fer on enfonce le petit verre dans legrand jusques agrave ce que les liqueurs quils contiennent se meacutelent Ainsi je mis un jourde leau forte dans le verre de dessus amp de lesprit de vin dans celuy de dessous ampje vuiday le recipient si bien que lesprit de vin bouiumlllit agrave gros bouiumlllons comme ilfait dordinaire amp leau forte jetta quelques petites bulles Apres que lun amp lautrefut bien purgeacute jenfonccedilay le verre de dessus dans lautre en sorte que lesprit de vinse mesla avec leau forte amp dans cet instant je vis quils firent encore une eacutebullitionfort considerable

Voyez la suite du Chap III dans la Piegravece X qui suit


1 Maniere denfermer une plante agrave demy dans le vuideIe pris un jour un petit recipient de mesme forme que celuy que jay deacutecrit au

chapitre precedent amp au lieu de fil de fer je passay dans le petit trou un brin duneplante assez connuumle nommeacutee du baume en sorte que le haut de la plante estoit dansle recipient amp les racines dehors Je bouchay en suitte le reste du trou avec du cimentpour le pouvoir conserver long-temps vuide mais parce que je ne voulois pas quilembarassat la machine il falut trouver moyen de loster quand il seroit vuide Pourcela je me servis de la methode qui suit qui est fort seure amp fort commode amp quima servi depuis pour quantiteacute dautres experiences que je donneray dans la suitte2 Maniere doster les recipients vuides pour les garder tant quon veutJusay fort exactement les bords de la grande ouverture de mon recipient en sorte

quil appuyoit par tout sur une placque de verre que javois aussi useacutee fort plate pourluy servir de couvercle amp jestendis un morceau de peau dagneau mouumlilleacutee sur ladite placque amp layant mise sur la machine je mis mon recipient dessus mais il yavoit en un endroit une drageacutee de plomb qui empeschoit le recipient de sappliquerjuste sur son couvercle afin que lair en peust sortir plus librement Et en suite ayantcouvert le tout dun autre plus grand recipient je fis jouumler la pompe Quand le toutfut bien vuide jeacutebranlay la machine en sorte que le petit recipient tomba de dessusle grain de plomb amp sappliqua par tout sur le cuir eacutetendu sur le couvercle de verre


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Alors je neus quagrave laisser rentrer lair dans le grand recipient amp cet air pressant surle petit le tint si fermement attacheacute agrave son couvercle quil mauroit esteacute impossible deles separer amp je suis asseureacute que lair nentre point dans le petit recipient quand ilest ainsi appliqueacute sur le cuir car jy ai mis plusieurs fois des eacutepreuves qui ydemeuroient toucircjours au mesme estat quoy quon laissast rentrer lair dans le grandrecipient On pourroit aussi ne mettre point le grain de plomb pour soucirctenir le petitrecipient parce que lair par son ressort le soucircleveroit assez mais le vuide ne syferoit pas du tout si parfait

Voyez aussi le deacutebut du Chap VII agrave la p 233 qui suit

Chapitre VIII Description dune nouvelle Machine du Vuide1)

La Machine du vuide ayant divers usages tels que je viens de descrire amp pouvanten acquerir tous les jours de nouveaux il est agrave souhaitter den rendre la constructionfacile afin que plusieurs personnes en ayant en leur disposition y fassent desexperiences chacun selon son genie amp quainsi on deacutecouvre des nouveautezavantageuses au public Jay donc aussi travailleacute pour ce dessein amp jay fait fairedepuis peu de ces sortes de machines dune maniere fort simple amp fort commodecomme on peut juger par la description qui suitAAA est un trepied de bois haut de deux pieds amp demy - planche 2 fig 3 [Fig

99 III] - qui soucirctient une syringue destain de la grosseur ordinaire amp longue dunpied marqueacutee BB et attacheacutee sur le dit trepied par trois vis en bois qui passent danstrois oreilles soudeacutees agrave la syringue Cest le couvercle de la syringue qui entre dessusagrave vis avec du ciment en sorte quil ferme fort seurement Sur ce couvercle est soudeacutele robinet D amp sur ce robinet la platine EE F est une boeumltte de fer blanc qui sert agravecontenir leau dans quoy trempe le robinet GG est une anse recourbeacutee soudeacutee aurobinet amp qui passe par dessus la boeumltte F asin quon puisse facilement tourner lerobinet hhh sont trois petits pieds soudez agrave la boeumltte F amp agrave la platine EE pour larendre plus ferme II est une verge de fer attacheacutee au piston amp ayant un estrier embasdans lequel on met le pied pour faire hausser amp baisser le piston amp cette verge passededans une boule de bois marqueacutee O qui tient aux trois pieds par des entretoises Ce

1) Plus tard Papin publia une figure analogue agrave la Fig III de la planche 2 avec lsquosomeconsiderable alterationsrsquo dans la lsquoSection the second concerning some Improvements andnew Uses of the Air Pumprsquo de son Traiteacute lsquoA continuation of the New Digestor of Bones etcrsquo(London J Streater 1687)


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sont lagrave toutes les pieces de la machine Mais parce que le robinet amp le piston ne sontpas comme les ordinaires il faut les descrire chacun en particulierLe piston - Fig IV [Fig 99 IV] - est double Sa partie superieure marqueacutee AB est

la plus longue parce quelle soucirctient tout leffort du poids de lair amp cette partie estcreuse par dedans afin de contenir de leau Lautre partie CD est plus courte parcequelle ne sert quagrave empescher de tomber leau contenuumle dans la partie AB n est lebout dun tuyau qui passe au travers de la partie CD ampmonte jusques aupres du fondqui couvre la partie AB m est un autre tuyau qui passe au milieu de la partie CD ampest soudeacute fortement au fond qui couvre la partie AB amp a un trou proche dudit fondQuand donc le piston est au bas de la syringue on fait entrer dans le bout du tuyaun le bout dun autre tuyau recourbeacute repreacutesenteacute fig 5 [Fig 99 V] amp on verse de leaudans lentonnoir qui est au haut de ce tuyau Cette eau se respand par le haut du tuyaun amp remplit la partie superieure du piston lair sortant librement par le tuyau mLeau remplit donc aussi lespace hh qui est entre la partie AB amp la partie CD ampcette eau ne peut pas tomber parce que la partie CD la retient Ainsi le piston ABest tout couvert deau amp lair ne sccedilauroit du tout penetrer dans le vuide qui se fait audessusLe Robinet a ses trous fort petits amp sa clef outre le trou ordinaire a encore une

petite fente ou reinure dans sa longueur Cette fente marqueacutee aa fig 6 [Fig 99 VI]est large denviron une ligne amp profonde dautant Sa situation est entre les deuxouvertures du trou ordinaire mais quatre fois plus distante de lune que de lautre ensorte que lespace qui se trouve plein dans la plus grande distance est suffisant pourboucher fort bien le trou du boisseau qui respond agrave la syringue Ce trou se trouveainsi boucheacute quand lanse GG est perpendiculaire amp lon peut alors faire le vuidedans la syringue sans quil puisse rien y entrer ny par le trou ordinaire ny par lafente dont je viens de parler mais quand on tourne la dite anse dun costeacute ou dautreon fait rencontrer sur le trou qui respond agrave la pompe tantost le trou ordinaire de laclef amp tantost la fente susditePour se servir de cette machine on attache au tuyau m la verge de fer marqueacutee II

amp on met le pied dans lestrier pour faire monter le piston jusques au haut de lasyringue Mais il faut premierement avoir tourneacute le robinet en sorte que la fentedeacutecrite cy-dessus se rencontre sur le trou qui respond agrave la syringue car par ce moyentout lair qui est dans la syringue passe par la dite fente amp sort par la boeumltte F Il fauten suitte mettre de leau dans cette boeumltte pour couvrir le robinet qui ne pourroit estreassez juste sans celaQuand le piston est tout au haut de la syringue il faut dresser lanse GG afin que

le robinet soit tout fermeacute puis peser sur lestrier pour faire baisser le piston amp tandisquil est au bas amp que la syringue est vuide il faut pencher lanse GG pour faire quele trou ordinaire de la clef du robinet se trouve vis agrave vis du trou qui respond agrave lasyringue Par ce moyen lair du recipient coule dans la syringue vuide Alors il fautredresser lanse GG pour fermer le robinet crainte que lair quon a tireacute du recipient


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ny rentrast amp le piston remonte en partie parce que lair exterieur le presse plus fortque celuy de dedans En suite on tourne lanse GG vers le costeacute opposeacute afin que lafente de la clef du robinet se trouve vis agrave vis de la pompe amp on acheve de fairemonter le piston en le poussant vers en haut avec le pied amp ainsi on chasse de lasyringue tout lair quon avoit tireacute du recipient En suite on na qua recommencer dela mesme maniere jusques agrave ce quil ny ayt plus dair dans le recipient Ce qui estaiseacute agrave cognoistre parce que le piston remonte de luy mesme jusques au haut de lasyringue amp quand on veut le pousser plus haut avec le pied on nentend point dairbouumlillonner agrave travers leau de la boeumltte FPour faire entrer lair dans le recipient il faut pencher lanse GG afin que la fente

de la clef se trouve vis agrave vis de la pompe Alors en baissant le piston leau de la boeumltteF entre par ladite fente dans la syringue amp ainsi en tirant la clef du robinet lairentre sort viste dans le recipientOn se sert pour ces machines du ciment que M Hugens inventa pour celle que

jay descrite Chapitre I1) Il se fait de cire fonduumle ougrave on mesle un poids eacutegal detherebentine Mais on trouve des Machines toutes prestes au faux-bourg S Germainrueuml Mazarin chez Monsieur Gaudron2)

1) Voyez la Piegravece III qui preacutecegravede Dans le Chap I Papin navait pas parleacute de la composition duciment voyez la note 10 de la p 205



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XExperiences de Papin presque toutes faites par ordre et suivant lesdirections de Huygens1)(Chap III-VII du livre de Papin)


Voir pour le deacutebut du Chap III contenant une lsquodescription du vaisseau qui sert agravemeacuteler les liqueurs dans le vuidersquo et une premiegravere expeacuterience faite avec les lsquodeuxpetits verresrsquo la Piegravece IX qui preacutecegravede

3 Effet de ce meacutelange [deau forte et desprit de vin] quand on le fait hors du recipientPour sccedilavoir en suitte si cestoit que leau forte adjoucirctast agrave lesprit de vin quelque

nouvelle force pour le faire bouumlillir je meslay hors du recipient de leau forte avecde leau de vie amp la quantiteacute de leau forte estoit un peu plus grande que lautre Cemeslange estant en suitte mis dans le vuide au lieu de bouumlillir plus fort que de lespritde vin comme javois creucirc jette simplement quelques bulles en petite quantiteacute Celafit voir que leacutebullition que javois veueuml en les meslant dans le vuide est de mesmeespece que toutes celles des Acides amp des Alkali car dans linstant quon les mesleils font de grands bouumlillonnemens mais incontinent apres ils sentre-amortissent ampperdent les proprietez quils avoient auparavant Il y a apparence aussi que leau forteamp leau de vie bouumlillent toucircjours quand on les mesle mais la pression de lair empescheque cette eacutebullition ne soit sensible amp elle paroist seulement quand cette pressionest osteacutee2)Quand on se sert desprit de vin rectifieacute au lieu deau de vie il faut une plus grande

quantiteacute deau forte pour lamortirJay depuis cela eacuteprouveacute que la dissolution de sel commun bout aussi avec lesprit

de vin estant meslez dans le vuide amp la dissolution de salpetre y bout encore plusfort Jay aussi fait la mesme experience avec de leau commune amp jay trouveacute queson

1) Comparez la Piegravece VII qui preacutecegravede2) Lesprit de vin (alcool eacutethylique C2H5OH) et leau forte (esprit de nitre ou esprit de salpegravetre

acide azotique ou nitrique HNO3) eacutetaient sans doute dilueacutes Lacide nitrique contenait peutecirctredu peroxyde dazote NO2 Par laction de cet acide nitrique impur sur lalcool eacutethylique il seproduit du peroxyde et du deutoxyde dazote (NO2 et NO) lesquels doivent avoir causeacutellsquoeacutebullitionrsquo observeacutee


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eacutebullition avec de leau de vie purgeacutee est aussi tres grande quand on les messe dansle vuide

4 Autre effet produit par le meslange deau commune amp desprit de vinIl y a de plus une chose bien remarquable cest que leau commune namortit pas

lesprit de vin comme fait leau forte quoy quelles fassent avec luy des eacutebullitionsagrave peu preacutes pareilles Lexperience en est facile car en faisant hors du recipient unmeslange deau commune amp deau de vie ce meslange estant en suitte mis dans levuide bout fort bien quoy que leau commune y soit en plus grande quantiteacute queleau de vie au lieu que le meslange deau forte amp deau de vie ny bouumlilloit point dutout

5 Maniere deacuteprouver si ces eacutebullitions sont de lairDepuis cela je voulus voir si ces eacutebullitions font de nouvel air amp pour cet effet je

mis une eacutepreuve haute de quatre pouces dedans le recipient amp je remarquay quedans linstant que les liqueurs se mesloient leau montoit fort promptement jusquesau haut de leacutepreuve amp en suitte en tirant ce nouvel air qui sestoit fait je faisoisredescendre leau par degrez de mesme que quand on tire lair ordinaire amp par cemoyen jay veu que toutes ces sortes deacutebullitions sont de lair qui se dilate commelair ordinaireIl y a pourtant une chose fort remarquable cest que lair que font ces eacutebullitions

nest pas tout de mesme nature Car jay eacuteprouveacute que lair1) formeacute par le meslange deleau forte amp du cuivre demeure toucircjours air amp soucirctient toucircjours leau dans leacutepreuveagrave la hauteur ougrave il la fait monter amp au contraire lair qui a esteacute formeacute par le meslangede lhuyle de Tartre et de lhuyle de vitriol2) se deacutetruit presque tout de luy mesme enlespace de 24 heures en sorte quil ne paroist gueres plus dair dans le recipient 24heures apres quon y a fait leacutebullition quil y en paroissoit avant quelle eust esteacutefaiteJe meslay un jour parties eacutegales deau forte amp deau [de] vie amp ayant mis deux

quantitez pareilles de ce meslange dans deux petits verres avec deux morceaux de

1) NO2 ou NO en cas dacide nitrique fort dilueacute2) N Lemery dans son lsquoCours de Chimiersquo de 1675 - nous citons leacutedition de 1744 (Bruxelles

J Leonard) - parle de deux huiles de tartre llsquohuile de tartre foetidersquo obtenue par distillationdu tartre et llsquohuile de tartre par deacutefaillancersquo qui porte improprement le nom dhuile et nestque le lsquosel fixe de tartrersquo [cagraved le carbonate de potassium] exposeacute lsquoquelques jours dans unvaisseau de verre plat agrave la caversquo Cest sans doute de cette derniegravere lsquohuilersquo quil sagit ici Parlaction de lacide sulfurique il se deacutegage de lacide carboniqueEn 1662 (T IV p 226) Slusius parle aussi de cette derniegravere huile lsquo ijs salibus (tartariexempli gratia) ex quibus olea per deliquium fiuntrsquoR Boyle parle de lsquonotam illam ab oleo vitrioli sali tartari affuso incalescentiam in conficiendotartero vitriolatorsquo (lsquoExperimenta et notae circa caloris et frigoris origigraveinem etcrsquo Sectio II)


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fer pareils chacun dans le sien jenfermay lun de ces verres dans le vuide Alors jeremarquay quil sy fit une fort grande eacutebullition amp que la liqueur devint noirecependant que le verre que javois laisseacute hors du recipient ne paroissoit presque pastravailler mais demeuroit toucircjours transparent amp plucirctost blanc que noir Apres quejeus laisseacute 12 heures ces deux verres en cet eacutetat jostay celuy qui estoit dans le vuideamp je vis que le fer y estoit presque tout dissout au lieu que lautre estoit fort peudiminueacute Cette experience reuumlssit tout au contraire quand on la fait avec de leau forteseule amp du cuivre car alors la dissolution est moins grande dans le vuide que horsdu vuide1)

8 Effet de lhuyle dans le vuideJay fait dautres meslanges de diverses liqueurs qui ne bouumlillent point du tout dans

le vuide non plus quagrave lair lhuyle dolive ne fait eacutebullition ny avec ne le vinaigre nyavec lesprit de vin dans linstant quon les mesle amp elle namortit pas lesprit de vinJe remarquay seulement un jour quayant mesleacute hors du recipient de lhuyle duvinaigre amp de lesprit de vin amp ayant mis ce meslange dans le vuide il ne bouumlillitpas si promptement que quand il ny avoit point dhuyle mais aussi les bouumlillonsquil fit en suitte en furent bien plus grands amp ils recommencerent de temps en tempsen sorte que jen vis encore un quart dheure apres que le recipient fut vuide Il y aapparence que cela vient de ce que lhuyle qui surnage retient les parties les plusvolatiles de lesprit de vin qui sans cela sexaleroient dabord quon commence agravepomper lair amp en mesme temps elle empesche que la superficie de la liqueur quiest dessous ne puisse facilement seacutelever en bouumlillons puis quil faut pour cela separerles parties de lhuyle qui sont fort attacheacutees les unes aux autres quand donc les partiesvolatiles sont assembleacutees en assez grande quantiteacute pour surmonter la resistance quelhuyle leur fait elles eacutechapent avec bien plus de violence que si rien ne les avoitretenueumls

9 Extinction de la chaux dans le vuideToutes les eacutebullitions dont jay parleacute jusques icy sont plus grandes dans le vuide

que dans lair mais la chaux nest pas de mesme Car je pris un jour deux verreseacutegaux avec deux quantitez deau eacutegales amp en ayant mis lun dans le vuide amp lautreagrave lair je fis tomber dans tous les deux en mesme temps deux morceaux de chauxpareils chacun dans le sien amp je vis que celuy qui estoit dans le vuide jetta bienquelques bulles assez grosses mais moins que celuy qui eacutetoit agrave lair amp une heureapres layant tireacute du recipient amp remueacute la chaux je trouvay quelle ne venoit quenconsistance de

1) Il faudrait mieux connaicirctre les conditions de lexpeacuterience pour pouvoir expliquer pourquoile fer et le cuivre se comportaient diffeacuteremment


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bouumle au lieu que lautre avoir la consistance de chaux esteinte Il y a apparence quela raison de cela est que les sels volatils de la chaux sexalent tandis quon vuide lerecipient2)

10 Jay aussi eacuteteint du plastre dans le vuide amp son eacutebullition y paroist bien plus quelle ne fait agrave lair Quand on ny touche point les bulles qui sortent y laissent de grandstrous amp il se prend ainsi fort ineacutegal mais quand on a soin de le remuer jusques agrave ceque les bulles en soient sorties amp quon le presse quand il commence agrave prendre ildevient fort plain amp na point tant de petits trous comme le plastre ordinaire


Voir pour le deacutebut du Chap IV contenant la lsquomaniere doster les recipients etcrsquo laPiegravece IX qui preacutecegravede

3 Dun brin de baume qui avoit ses feuumlilles dans un recipient vuide amp ses racinesdehorsQuand jeus ainsi osteacute mon petit recipient vuide avec la plante qui y estoit enfermeacute

agrave demy je mis tremper le tout dans un grand verre plain deau en sorte que la racineestoit en bas amp je vis quil se formoit de petites gouttes deau sur les feuilles quiestoient dans le vuide Je le laissay dix jours en cet eacutetat amp pendant ce temps il entraenviron deux cuillereacutees deau dans le recipient amp selon lapparence cette eau avoitpasseacute au travers de la plante3) Il ne paroissoit pourtant plus de goutes sur les feuumlillesmais cela pouvoit venir des ordures qui sont dans leau qui avoient boucheacute les conduitsEn suitte pour sccedilavoir sil sy estoit formeacute de lair je remis le recipient sur la

machine amp layant couvert dun autre plus grand je vis quil ne sestoit formeacute que trespeu dair dans le petit parce que le grand recipient estoit presque tout vuide avantque lair enfermeacute dans le petit le peust soucirclever Il le souleva pourtant enfin amp jepenchay lamachine afin que le petit recipient ne fust pas appliqueacute contre son couverclequand je laisserois rentrer lair amp de cette faccedilon les deux recipients se remplirent enmesme temps Alors je regarday les feuumlilles de la plante Elles nestoient pas

2) Inutile de dire que cette explication est sans valeur Mais la veacuteritable cause de linfluencealleacutegueacutee du vide sur lextinction de la chaux nous eacutechappe

3) Conclusion sans doute exacte Leau qui a passeacute par les feuilles seacutevaporera immeacutediatementDes gouttes pourront se former sur les feuilles apregraves que lespace eacutevacueacute sera satureacute de vapeur


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flestries quoy quelles neussent point vegeteacute les feuilles du millieu avoient seulementun peu changeacute de couleur amp avoient un peu lodeur aigre mais le lendemain la planteestoit toute gasteacutee1) Lon peut croire que la pression de lair avoit fait entrer leaudans cette plante avec tant de violence quelle en avoit meurtri pour ainsi dire lesparties amp particulierement au milieu ougrave estoient les feuilles les plus tendres maiscette eau tenoit toucircjours les feuilles estenduumles amp ainsi elles ne se fletrissoient pasmais quand lair vint agrave agir dessus les parties de la plante qui avoient tant soufferten furent bien tost corrompuumles car il y a bien de lapparence tant par cette experienceque par dautres quon verra dans la suite que lair est un dissolvant qui corrompt lescorps

4 Jay fait depuis cela lexperience de lautre sens cest agrave dire les feuilles agrave lair amples racines dans une bouteille deau qui estoit dans le vuide amp je vis incontinent desbulles dair qui sortoient par le bout de la queuumle dans le vuide Je mis en suitte deleau sur les feuilles pour voir si cet air venoit par lagrave amp en effet je vis bien tost apresque ces bulles commenccediloient agrave cesser amp ayant osteacute leau dans quoy trempoient lesfeuilles je vis que les bulles recommenccediloient agrave sortir par la queumlue comme auparavantamp je les vis encore sortir 24 heures apres mais en petite quantiteacute amp enfin ellescesserent tout agrave fait2) Pendant ces 24 heures les racines allongerent denviron 4 lignesqui est un peu moins quelles ne font dordinaire agrave lairJe conservay la plante en cet eacutetat pendant 4 jours sur la machine amp javois le soin

de tirer de temps en temps lair qui y entroit par les feuilles amp alors elle commenccedilaagrave se flestrir amp les racines ne profiterent plus

5 Deux brins de baume lun dans le vuide amp lautre dehorsUne autre fois je mis deux brins de baume chacun dans une phiole pleine deau

amp au bout de 5 jours que je vis manifestement quils poussoient tous deux des racinesjenfermay dans le vuide celuy qui avoit les plus longues sans loster de sa phioleAu bout de trois jours voyant quil estoit fleacutetri dans le vuide je len ostay amp jechangeay les deux brins de phiole pour voir si celuy qui estoit demeureacute agrave lair amp quiprofitoit fort bien dans leau ordinaire profiteroit aussi dans leau purgeacutee amp si celuyqui seacutetoit flestri dans le vuide pourrait reverdir dans leau ordinaire amp agrave lair Quatrejours apres je trouvay le brin qui avoit esteacute dans le vuide tout agrave fait gasteacute amp lautretoucircjours verd mais qui ne profitoit point amp jobservay quil ne commenccedila agrave pousserdans leau purgeacutee que 10 iours apres y avoir esteacute mis

6 Deux brins de baume lun dans leau ordinaire amp lautre dans leau purgeacutee

1) La plante apregraves dix jours de seacutejour dans le vide eacutetait sans doute deacutejagrave morte2) Dans les conditions de lexpeacuterience lair peut en effet passer par la plante


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Cette experience en attira une autre pour sccedilavoir si leau purgeacutee estoit moins propreque leau ordinaire pour faire vegeter les plantes Je pris pour cet effet deux phiolespleines lune deau purgeacutee amp lautre deau commune amp ayant mis un brin de baumedans chacune je les laissay toutes deux agrave lair Je trouvay que le brin dans leaucommune poussa au bout de 6 jours amp le brin dans leau purgeacutee ne poussa encorecette fois que 10 jours apres y avoir esteacute misJe reiumlteacuteray encore une autre fois cette experience amp je fus bien surpris de voir que

le brin dans leau purgeacutee commenccedila cette fois agrave pousser deacutes le troisieacuteme jour amp quelautre brin ne poussa encore que le sixiegraveme Mais il y eut cecy de remarquable cestque le brin dans leau purgeacutee ne poussa quune seule racine qui sallongea extremementamp le 9 jour seulement il commenccedila un peu agrave en pousser une autre qui ne sallongeaque dune ligne en 2 jours au lieu que le brin dans leau commune avoit alors 9 ou10 racines qui estoient toutes fort longues ayant toucircjours allongeacute de 5 lignes parjour au plusQuoy que cette experience eust dabord paru contraire aux precedentes elle ne

laissa pourtant pas de confirmer la premiere penseacutee sccedilavoir que lair qui est mesleacutedans leau ordinaire sert agrave la vegetation veu le peu de racines que poussa le brin dansleau purgeacutee Mais je ne croy pas quon puisse si tost sccedilavoir la raison particulierequi fit pousser la premiere racine si promptement3)

7 Differents effets de leau qui passe au travers du bois ou au travers du buffleJay depuis cela fait des experiences sur des plantes plus dures Je mis un jour un

morceau de bois vert de saulx partie agrave lair amp partie dans le vuide de la maniere quejay deacutecritte Ie mis dans leau la partie de dehors leau incontinent commenccedila agravemonter par dedans le bois amp forma incessamment des bulles dans le recipient Cesbulles continuerent ainsi lespace de 24 heures amp asseurement cestoit leau qui enpassant au travers du bois se changeoit en partie en air4) Car je fis la mesmeexperience avec un morceau de buffle amp leau montoit bien aussi au travers maiselle ne formoit point de bulles Aur reste sil y a des valvules dans le bois il fautquelles ne puissent resister agrave la pression de lair car jay remarqueacute dans le bois desaulx aussi bien que dans le bois dormeau que leau passe au travers avec une eacutegalefaciliteacute quelque bout que ce soit quon mette dans le vuide

3) Ces expeacuteriences sont peu concluantes On ne peut certes pas dire geacuteneacuteralement que les gazdissous dans leau ne servent pas agrave la veacutegeacutetation ils y servent dans le cas des algues et sansdoute aussi dans celui des parties souterraines dun grand nombre de plantes Nous devonscette remarque ainsi que quelques autres agrave Mons WA Goddijn professeur de botaniqueagrave lUniversiteacute de Leiden

4) Dans les conditions de lexpeacuterience leau passera en effet par le bois de saule et se changeraen vapeur


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8 Une branche dormeau ayant le haut dans le recipient vuide amp le bas dehorsIe mis aussi un jour une petite branche dormeau le haut dans le vuide amp le bas agrave

lair je fis tremper ce bas dans de leau comme javois fait les racines du baume dansla premiere experience mais il fallut une heure de temps avant quil parust aucunegoutte deau sur les feuilles dormeau dans le vuide au lieu que sur les feuilles dubaume les gouttes avoient paru tout dabord1) On peut attribuer la cause de cettedifference agrave la dureteacute de lormeau Mais je ne sccedilay pas pourquoy leau en passant autravers du bois forme des bulles amp quen passant au travers des feuilles elle ne formeque des gouttes2)

9 La mesme experience faite de lautre sensIe fis aussi lexperience de lautre sens cest agrave dire les feuilles dans leau hors du

recipient amp le bas de la branche dans le vuide amp je vis que rien ny passa pendantdeux heures de temps si bien que je coupay un peu du haut de la branche3) qui estoitfort tendre amp alors je vis paroistre un peu dhumiditeacute au bout qui estoit dans le vuidemais pas assez pour former une goutte amp il ny parut aucune bulle dair Ie coupayla branche encore un peu plus avant amp il se forma une goutte deau au bout qui estoitdans le vuide mais elle ne tomba pas Et ayant coupeacute la branche encore plus avantla goutte deau tomba dans le vuide Cela fait veoir que ce nestoient pas les valvulesde la plante qui empeschoient leau de passer tandis que la branche estoit entieremais plustost que cestoit que les feuilles estant fort tendres se laissoient comprimerpar la pression de lair amp quainsi leau ne pouvoit sinsinuer entre leurs parties4)

Chapitre V Des experiences faites sur la conservation des corps

Les Nos 1 et 2 traitent de la conservation dune pomme et de precoces (abricots)

3 Roses dans le vuideLe 7 Iuin [1673 dapregraves le No 1] jenfermay dans un recipient vuide 2 bouquets de

roses lun suspendu au haut amp lautre ayant sa queuumle dans un petit vaisseau plein

1) Dans le cas de la branche dormeau les valvules (stomata en franccedilais moderne stomates)par lesquelles lair exteacuterieur communique avec lair intracellulaire eacutetaient peut-ecirctre moinsouvertes

2) Oldenburg dans les remarques citeacutees plus haut (p 194 et 196) dit non sans raison agrave proposde cette expeacuterience lsquoThe water through the trunk forms bubbles because it meets with theAir in those pipes through the leaves only mild drops by a simple percolationrsquo

3) Cagraved du cocircteacute des lsquofeuilles dans leau hors du recipientrsquo4) Les stomates des feuilles eacutetaient apparemment fermeacutes mais non pas en vertu dune

compression des feuilles Apregraves qu lsquoun peu du haut de la branchersquo avait eacuteteacute coupeacute la tissuedeacutesormais ouverte pouvait laisser passer leau


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deau Ie mis aussi une eacutepreuve longue de 4 pouces dans le mesme recipient poursccedilavoir sil sy feroir de lair Ie trouvay 2 jours apres mes roses un peu flestries ampleau qui estoit deacutejagrave monteacutee agrave 8 ou 10 lignes pres du haut de mon eacutepreuve amp depuiscela les changemens de ces fleurs ont toucircjours diminueacute en sorte qua present ellesne sont guere plus flestries amp leau de leacutepreuve est agrave 3 ou 4 lignes preacutes du haut Lesroses qui trempent dans leau se sont flestries de mesme que les autres amp aussipromptement Ie les conserveray en cet eacutetat le plus long-temps que je pourray Dautresroses que javois enfermeacutees en mesme temps mais avec de lair se moisirent enmoins de 8 joursIenfermay une autre fois un seul bouton de roses dans un fort petit verre pour

scavoir sil conserveroit son odeur Au bout de 15 jours il estoit un peu moins vermeilmais il ne paroissoit point flestri amp layant osteacute je trouvay quil avoit encore sonodeur mais en suitte il perdit tout ce quil avoit de couleur amp dodeur en moins de 2heures Ie crois aussi devoir dire que ses feuilles ne paroissoient pas humides dansle vuide mais elles parurent toutes mouumlilleacutees si tost quelles furent agrave lair Ce qui faitvoir que les parties des feuilles avoient fait reffort comme des eacuteponges amp que lepoids de lair venant agrave les presser en exprima lhumiditeacute qui sestoit insinueacutee entreles parties ainsi dilateacuteesIay aussi enfermeacute des oeillets qui nont que fort peu changeacute sinon quil semble

quon les ait trempez dans leau

Les Nos 5-15 traitent de linfluence du vide sur la conservation des fraises descerises des groseilles des framboises des poires des pecircches du pain de la viandecrue ou cuite et du beurre5)

Voilagrave agrave peu preacutes toutes les experiences que jay faites sur la conservation des corpsdans le vuide Messieurs de lAcademie Royale des Sciences qui en virent la pluspartau mois de Juillet dernier [1673] les estimerent dignes destre mises sur leursRegistres jugeans quoutre les consequences quelles fournissent pour la Physiqueon peut esperer den tirer encore dautres utilitez Car puis que les corps sy conserventmieux les uns que les autres on en trouvera peut-estre quelques-uns qui syconserveront tout agrave fait bien amp dautres qui sy conserveront assez pour estretransportez dans des lieux ougrave on ne pourroicirct les avoir sans cela

Chapitre VI Experiences faites sur les animaux

Papin fait mourir dans le vide un hanneton et un papillon Il ajoute

Jay aussi fait mourir dans le vuide plusieurs animaux qui respirent comme des

5) Papin continua agrave soccuper de la conservation des fruits dans le vide voyez le traiteacute de Boyle- ou plutocirct de Papin et de Boyle - mentionneacute agrave la p 241 qui suit ainsi que la p 564 du TIX


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oyseaux des souris des rats des chats des lapins amp jen ay quelquefois fait reveniren leur rendant lair fort promptement avant que la machine fust tout agrave fait vuidemais je nen ay jamais veu vivre aucun de ceux qui avoient esteacute dans un vuide parfait

4 Le poulmon des animaux morts dans le vide va au fond de leauMonsieur Guide a mesme fait plusieurs fois des dissections danimaux que nous

avions fait mourir de cette maniere amp il a remarqueacute entrautres choses que leurpoulmon tombe au fond de leau Il en a fait imprimer un petit livre fort curieux1) ougraveil dit son sentiment sur cette experience Mais comme il ne cherche que la veacuteriteacute jesuis persuadeacute quil ne trouvera pas mauvais que jen dise aussi ma penseacutee parce queje la crois plus vray semble que la sienne

5 Sentiment de M Guide sur cette experienceIl dit que la soliditeacute du poulmon des animaux morts dans le vuide vient de ce que

le sang qui est pousseacute dans le poulmon par la veine arterieuse presse si fort lesbronches quil en exprime lair amp colle leurs parois lune contre lautre Mais pourmoy je ne crois point que le sang de la veine arterieuse puisse ainsi comprimer lesbronches parce quil est enfermeacute dans ses vaiffeaux qui le retiennent amp lempecircchentden comprimer dautres Je sccedilay bien pourtant que les choses qui sont renfermeacuteesdans lEsophage ne laissent pas de comprimer la tracheacutee artere amp quaussi la tracheacuteeartere en semplissant comprime lEsophage agrave cause de la situation de ces deuxconduits Mais je ne vois point dapparence que les moindres rameaux des bronchesamp de la veine arterieuse soient situez de la mesme maniere car les bronches estantplus dures que la veine arterieuse la comprimeroient plus facilement quelles nenseroient comprimeacutees amp ainsi quand on les enfleroit avec un soufflet elles colleroientles parois de la veine lune contre lautre amp empeacutecheroient la circulation Ce qui estdirectement contraire agrave lexperience comme M Guide le remarque lui-mesme

6 Autre explication de la mesme experienceIl y a donc bien plus dapparence que si le poulmon est comprimeacute ce doit estre

par la plevre qui peut senfler au dedans de la poitrine comme le cuir senfle audehors Mais il nest point besoin que le poulmon soit comprimeacute dans le vuide pourquen suite il tombe au fond de leau Car jay mis diverses fois des morceaux depoulmon amp des poulmons entiers dans le vuide amp ils y demeuroient extremementenflez mais si tost quon laissoit rentrer lair ils sapplatissoient fort plats estoientrouges amp alloient au fond de leau

1) Philippe Guide docteur en meacutedecine de la faculteacute deMontpellier lsquoObservations anatomiquesfaites sur plusieurs animaux au sortir de la machine pneumatiquersquo Paris Th Moette 1674In 12o


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Cela fait voir quil suffit de faire sortir lair du poulmon pour le rendre solide amp rougeamp je nay pucirc faire cet effet que par le moyen de la machine du vuide Car jay laisseacutedu poulmon une nuit entiere entre deux plaques avec un gros poids dessus pourtascher den exprimer lair mais cela ne ma pas reuumlssi amp ce poulmon alloit toujourssur leau2)

7 Effet de lair quon souffle dans un poulmonJay aussi essayeacute agrave faire rentrer lair dans le poulmon apres lavoir rendu solide

dans la machine amp cela est fort facile en le tirant du fond de leau je soufflois dansla tracheacutee artere amp le poulmon se renfloit amp reprenoit sa couleur ordinaire amp flotoitsur leau Cest ce qui arrive au poulmon des enfans qui naissent

Chapitre VII Diverses Experiences

1 Force du ressort de la peau danguille qui se seicheAu commencement que jay conserveacute des recipients vuides de la maniere que jay

deacutecrite dans le chap 4 [voir la p 220 qui preacutecegravede] je me suis servy de peau danguillepour garnir le couvercle mais jay eacuteprouveacute quelle nest pas propre pour les chosesquon veut conserver long-temps parce quen se seichant elle fait ressort amp ce ressortest capable de soucirclever toute la colomne dair qui presse le recipient contre soncouvercle amp ainsi lair sinsinueuml entre deux amp remplit le vuideIe me servis ensuite de peau de mouton mais elle tient encore moins que la peau

danguille car sitost que lair exterieur vient agrave presser dessus il fait entrer dans lerecipient vuide toute leau qui humecte la peau qui deacuteborde au dehors amp on voit depetites gouttes deau qui sortent par les pores de la peau qui est sous le recipient ampapres que leau y est toute entreacutee lair sinsinuumle bien viste par le mesme chemin

2 Difference entre la peau de mouton amp la peau dagneauIe me servis ensuite de peau dagneau amp par son moyen jay conserveacute 8 jours de

temps des recipients vuides amp je nay jamais remarqueacute quelle ait fagraveit de fauteNeantmoins pour plus grande seureteacute jay mis de la therebentine autour des recipientsque jay dessein de garder long-temps Cependant cette difference entre la peau demouton amp la peau dagneau est assez remarquable amp confirme fort bien ce que lesMedecins disent de la differente constitution des corps dans la jeunesse amp dans lavieillesse Iay depuis cela eacuteprouveacute que le papier mouumlilleacute sert aussi bien que la peaudagneau mais il faut mettre de la therebentine autour avant quil soit sec

2) La pression na sans doute fait sortir lair que des grandes alveacuteoles tandis quil est resteacute dansles petites Nous devons cette remarque agraveMons CJ van der Klaauw professeur de zooumllogieagrave lUniversiteacute de Leiden


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3 Effet de leau quon chauffe dans le vuideIe couvris un jour un recipient dont la quatrieacuteme partie estoit pleine deau amp le

reste tout vuide je le mis au dessus de la flamme dune chandelle amp je vis que leaubouumlillit fort promptement sans que le verre seacutechauffast beaucoup en sorte que leaubouiumlllit preacutes dun quart dheure agrave gros bouiumlllons sans que le verre fust plus que tiedeJe lostay ensuite de dessus la flamme amp je vis que leau continua fort longtemps agravebouiumlllir amp quelle recommenccediloit de temps en temps Ie crus que les vapeurs quisestoient eacuteleveacutees en air se recondensoient par le froid amp que cela faisoit bouiumlllirleau chaude comme elle bout dordinaire quand on la met dans la machine amp quonleur oste lair qui la presse Cependant jay depuis cela fait la mesme experience avecune eacutepreuve amp je ne remarquay point que tous les bouiumlllons qui sortoient de leaufissent monter sensiblement le mercure dans leacutepreuve

4 Effet de cette eau en se gelantIe laissay en suite mon recipient exposeacute agrave la geleacutee amp je trouvay que la glace qui

sy fit nestoit pas encore tout a fait exempte de bulles quoy que leau en eust bouumlillidans le vuide ce qui devoit ce semble en avoir fait sortir tout lair les bulles yestoient pourtant bien plus rares que dans de la glace faite deau ordinaire Je neremarquay pas que le mercure fust gueres monteacute dans leacutepreuve Ensuite je fis fondrecette glace amp je remis leau agrave geler toucircjours sans loster du vuide amp je trouvay quecette seconde fois la glace fut bien plus nette de bulles Le verre ne se cassa pointmais parce quil estoit un peu conique on ne peut pas sccedilavoir sil fut conserveacute entiera cause de sa figure ou a cause que leau qui se gela dedans estoit purgeacutee amp je nepeus pas faire lexperience avec des verres dautre figure parce que la geleacutee cessa1)

5 Effet de lesprit de vin quon chauffe dans le vuideIay depuis cela fait bouiumlllir de lesprit de vin dans le vuide de la mesme maniere

que leau dont je viens de parler amp je vis quil bouiumlllit bien plus promptement Il fitmonter le mercure denviron un pouce dans leacutepreuve Ensuite je lostay de sur le feuamp je vis quil continua agrave bouiumlllir ampmesme en enfonccedilant le recipient dans leau froideil en bouiumllloit bien plus fort On croiroit dabord que cela viendroit de lantiperistase2)

1) Huygens ne reccedilut quen 1689 (T IX p 333) de Boyle la promesse de lui communiquer lsquolarecepte pour faire la glace sans glace ni neigersquo Nous ne voyons pas quil lait obtenue (TIX p 393 411-412) Ce qui apparaicirct nettement cest quavant 1689 il ne connaissait aucunmeacutelange reacutefrigeacuterant sans glace ni neige

2) Le mot ντιπερ στασις - consultez les p 49 et suiv de lsquoLexpeacuterience baromeacutetrique sesanteacuteceacutedents et ses explications eacutetude historiquersquo par C de Waard Thouars (Deux-Segravevres)Imp nlle 1936 - deacutesigne en premier lieu dans lancienne physique grecque un mouvementtourbillonnaire Mais peu agrave peu le sens changeaIl sagit ici de ce quon peut appeler lantipeacuteristase qualitative le froid produit (ou plutocirctsemble produire) de la chaleur (comparez pe le sect 36 du Ch 13 du Livre II du lsquoNovumorganumrsquo de Baco Verulamius lsquoIrritatio per frigidum ambiens auget calorem etcrsquo) demecircme quen dautres occasions la chaleur produit le froid Boyle parle de lantipeacuteristase dansson ouvrage de 1665 citeacute agrave la p 173 du T V


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mais il y a bien plus de lieu de dire que cest parce que la vapeur de lesprit secondensoit amp ainsi rendoit le recipient plus vuide ce qui fuffit pour faire bouiumlllirlesprit de vin quand mesme il ne seroit pas chaud Le mercure redescendit en 2heures aussi bas quil avoit esteacute agrave demie ligne preacutes Ie remis ensuite le recipient surla flamme amp je fis monter le mercure agrave plus de deux pouces mais alors le recipientse fendit

6 Plastre qui transmet la lumiereJe pris un jour un tuyau de plastre ouvert par un bout amp fermeacute par lautre

jappliquay le bout ouvert sur le ciment en guise de recipient amp je vis quil ny avoitpas moyen de le vuider parce que lair passoit fort facilement au travers du plastreIe mis donc un tuyau de fer blanc sur la machine en sorte que layant emply deaule tuyau de plastre en fut tout couvert amp alors ayant fait joueumlr la pompe je trouvayque leau passa aussi fort facilement au travers du plastre Ie le couvris donc detherebentine de Venise3) au lieu deau amp alors je vis quil se vuida fort bien amp querien ne passa au travers en lespace de 2 heures Ie pris ensuite de lhuile fort chaudeamp je la versai sur la therebentine qui se fondit par cette chaleur amp passa au traversdu plastre Alors jostay ce tuyau ainsi penetreacute de therebentine amp je vis que celalavait rendu transparent Cet effet est agrave peu preacutes semblable amp se doit expliquer demesme que celui de la petite pierre appelleacutee Oculus mundi4) On peut ainsi saider dupoids de lair pour faire penetrer diverses sortes de colles au travers du plastre de laterre cuitte du bois ampc amp peut-estre que ceux qui y feront bien des essais ytrouveront de quoy payer leurs peines en donnant agrave ces matieres des proprietezquelles nont point encore eueumls

7 Oeufs dans le vuideIay aussi mis des oeufs dans le vuide amp jen vis un jour rompre un que javois mis

3) N Lemery (Cours de Chimie Chap XXX lsquoDe la Terebentinersquo) eacutecrit lsquoLa terebentine dontnous nous servons communeacutement amp quon apelle improprement terebentine de Venise estune liqueur huileuse claire transparente gluante de couleur blanche jaunacirctre odorante unpeu piquante au goucirct de consistence de syrop en eacuteteacute amp de baume en hyver mais seacutepaisissantquand elle vieillit on la tire par incision des pins des sapins des melezes en Dauphineacute enForest dougrave elle nous est apporteacutee etcrsquo

4) lsquoOculus mundirsquo ou lsquolapis mutabilisrsquo est le nom quon donnait agrave lopale poreuse (ouhydrophane) composeacutee principalement dacide silicique et deau La teneur en eau est variableOn la trouve ea agrave Hubertusburg en Saxe Son indice de reacutefraction varie de 1 1 agrave 1 4 Elleabsorbe leau et lhuile en exhibant une certaine varieacuteteacute de couleurs Nous devons cetteremarque agrave Mons FM Jaeger professeur de chimie agrave lUniversiteacute de GroningueBoyle fait mention de llsquooculus mundirsquo ea en 1663 agrave la p 493 de notre T IV


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dans un petit recipient Il se creva deacutes la premiere suction mais depuis cela je nenay pu faire rompre aucun quoy que jaye vuideacute autant quil ma esteacute possible desrecipiens ougrave jen avois mis Il faut donc commencer un peu agrave les casser avant de lesmettre dans le vuide amp alors ils sachevent de rompre fort facilement amp le dedansde loeuf seacuteleve tout en eacutecume fort grosse Ien ay aussi mis sur le feu ougrave ils bouiumllloientfort aisement neacutetant point pressez par lair mais ils y bouiumllloient fort longtempsavant quil commenccedilast agrave paroistre quils se cuisoient

Toutes les petites bulles qui paroissent dans la moutarde senflent amp se crevent dansle vuide amp en suite la moutarde paroist sans bulles

8 Un ruban noir dans le vuideJenfermay un jour un ruban noir dans le vuide amp je le bruslay en suitte avec un

miroir ardent il en sortit beaucoup de fumeacutees qui tomberent peu agrave peu amp laisserentvoir clairement le ruban Il ne parut point du tout changeacute mais quand je luy eus rendulair amp que je voulus y toucher je trouvay quil estoit tout en cendres

9 Poudre agrave canon dans le vuide1)Je fis aussi un jour brusler de la poudre agrave canon de la mesme maniere amp je fus

bien surpris de voir quelle brusloit grain agrave grain sans que le grain qui sallumoitenflamast ceux qui le touchoient Une autre fois que le soleil avoit moins de forceje ne peus du tout allumer la poudre mais je la fis simplement bouumlillir amp jetter quantiteacutede fumeacutees Iavois enfermeacute une eacutepreuve dans le mesme recipient par le moyen delaquelle je remarquay que toutes ces fumeacutees ne faisoient point dair parce que lemercure ne monta point dans le tuyau Ie remarquay aussi que ces fumeacutees tombantsur le carton ougrave javois mis la poudre y paroissoient jaunes couleur de souphre Iostayen suitte la poudre qui estoit resteacutee comme une masse noir[e] amp layant mise sur descharbons ardens je vis quelle brusla comme fait le salpecirctre amp ainsi il parut que lesouphre estoit presque tout exaleacuteJay depuis cela voulu reiumlterer cette experience amp jay veu que la poudre apres

avoir bouumlilly fumeacute amp sestre allumeacutee grain agrave grain comme dans la premiereExperience seacuteclatte enfin tout agrave la fois quand on a la patience dy tenir le feu avecle verre brucirclant Et quand les fumeacutees sont eacuteclaircies on voit des aiguilles de salpestreattacheacutees aux parois du recipientUne autre fois je mis le poids de 12 ou 15 grains de poudre dans une vantouse

qui

1) En 1665 (T V p 283) Huygens avait eacutecrit agrave tort agrave Moray lsquodans le recipient bien vuide dairlon ne peut point allumer avec un verre convexe de la poudre a canonrsquo en ajoutant lsquocommejen ay lexperiencersquo Mais Moray jugea cette expeacuterience sans valeur (T V p 322)


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peut tenir 14 onces deau amp ayant mis le feu je fis fumer amp bouumlillir la poudre commeagrave lordinaire En suitte voyant que les grains commenccediloient agrave peter fort preacutes agravepreacutesjostay le miroir crainte que tout ne sallumast mais il estoit deacuteja trop tard carles grains continuerent agrave peter plus dune seconde de temps amp enfin tout sallumaquoy quil nyacute eust plus rien pour les eacutechauffer que le feu quils avoient conserveacute eneux mesines Le recipient fut soucircleveacute agrave plus dun pied de haut sans le casserUne autre fois je mis le poids de 18 grains de poudre avec une eacutepreuve dans un

recipient qui peut tenir 7 livres deau amp je vis que la poudre eut beaucoup plus depeine agrave sallumer que dans les petits recipients Enfin pourtant elle salluma toute ampelle fit monter le mercure agrave la hauteur dun pouce amp demy dans leacutepreuve amp je suisfort asseureacute que tout cet air nestoit point venu du dehors car la partie du recipientsur laquelle le covercle sapplique avoit toucircjours esteacute enfonceacutee sous leau

Calcul de la quantiteacute dair est dans la poudre agrave canonPar ce que je viens de dire on peut conclure quil y a la 5 partie dair dans la poudre

agrave canon en supposant comme dautres experiences le font voir que l aacuteir est environ1000 fois plus leger que leau 2) Car dans cette experience le mercure est monteacute agrave la18 partie de la hauteur ougrave lair le soucirctient dordinaire amp par conseacutequent 18 grains depoudre ont donneacute assez dair pour remplir la 18 partie dun recipient qui contient 7livres deau Or cette 18 partie contient 49 dragmes deau dont lair qui occupe unpareil espace estant 1000 fois plus leger pese 11000 de 49 dragmes qui sont plusde 3 grains amp demy Il sensuit donc que les 18 grains de podure que jay employezagrave mon experience contenoient plus de 3 grains amp demy dair qui sont environ la 5partie de 18 grains

Calcul de la condensation que l aacuteir souffre dans la poudreOn peut aussi calculer combien de fois cet air esteacute comprimeacute mais ce calcul est

plus incertain que lautre parce quon ne scait pas si cet air occupait plus ou moinsque la 5 partie de lespace quoccupoit la poudre Mais il est pourtant certain quequand mesme il auroit occupeacute les trois quarts de tout le lieu de la poudre amp que les14 grains^amp demy de lautre matiere nauroient occupeacute que lautre quart toucircjours cetair auroit esteacute comprimeacute environ 300 fois Pour faire 72 livres de poudre agrave canonqui contiennent plus de 14 livres dair par le calcul precedent laquelle quantiteacute dairse trouve donc renfermeacutee dans les trois quarts dun pied cube Or cet espace ne contientdordinaire quenviron 6 dragmes dair Donc pour y en faire tenir 14 livres qui

2) T XVII p 330


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sont preacutes de 300 fois 6 dragmes il faut que cet air soit comprimeacute preacutes de 300 foisIl y a lieu de croire que cette compression est beaucoup plus grande parce quun

pied cube peut contenir bien plus de 72 livres de poudre amp par ce aussi que la 5partie du poids ne doit pas selon lapparence occuper seule les trois quarts amp toutle reste noccuper quun quart de lespace quoccupe toute la poudreIe naurois donc pas de peine agrave croire que tout leffet de la poudre agrave canon ne vient

que de lair qui y est comprimeacute amp particulierement dans le salpecirctre car je nay pasremarqueacute que le souphre donne de lair1) Peut-estre aussi quon trouvera avec le tempsque toutes les autres fulminations eacutebullitionsamp fermentations qui font desmouvemenssi surprenans ne sont rien autre chose que de lair comprimeacute qui se dilate

1) Nous avons deacutejagrave dit dans lAgravevertissement (p 195) que Huygens et Papin navaient aucuneideacutee de moleacutecules composeacutees datomes


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XIExpeacuterience deHuygens de 16741) pour essayer si le son se fait entendreagrave traversle vide agrave laquelle se rattache une expeacuterience pour voir si leson se transmet par leau

[Fig 100]

19 Dec 1674Pour essaier si le son se fait entendre a travers le vuide jay enfermegrave une montre

a reveilmatin [Fig 100] dans le recipient la couchant sur de la filasse en sorte quellene touchast point au verre puis jay bouchegrave louverture AC avec une vessie de porcmouilleacutee et soustenue sur une maniere de grille de fer blanc faite en petits quarrezde feuilles mises sur le champ et soudees ensemble laquelle grille estoit attachee aun cercle plat qui appuioit pas ses bords sur la circonference de louverture ACAyant vuidegrave lair du recipient ouvert par en bas en D et enfoncegrave dans le ciment

mol de la machine lon napperceut aucunement le son du reveilmatin quoyqu ayantloreille continuellement appliqueacutee pres de la vessie AC Et quil ny eust aucun



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bruit dailleurs dans la chambre Apres que par leguille lon jugea que le son devoitestre passegrave longtemps on laissa entrer lair et defaisant la ligature de la vessie lonvit que effectivement le reveil matin avoit sonnegrave par ce quil estoit debandegrave Ensuiteje le remis de mesme quauparavant mais ne vuiday point lair du recipient Et alorslon entendit mesme le son du balancier et lors que le reveilmatin se debanda lonapperceut clairement le son du timbre quoyque eloignegrave du recipient de 2 ou 3 pasde sorte quil paroit que le son ne se communique point a travers le vuide dair Il ya une experience contraire agrave cecy parmy celles de lacadeacutemie de Florence mais enla saisant ils ne sceurent trouver moyen pour empescher que le mouvement de leurclochette ne se communiquast au verre du recipient par le fil dont elle fut suspenduePour ce qui est de leur autre experience du petit tuyau dorgue quils entendirentsonner dans le vuide il est a croire quils ne vuiderent pas bien leur recipient1)20 DecPour essayer si le son se transmet par leau jenfoncay le recipient ou estoit le

reveilmatin couchegrave sur de la filasse sous leau avec louverture AC debouchegravee versen bas que jappuyay-sur deux morceaux de plomb afin quelle ne fust pas boucheacuteecontre le fond du seau Tenant le recipient ainsi sous leau avec le doigt dont jepressay lendroit D fermegrave avec de la cire lon entendit mais tres foiblement le son etle ton du timbre lorsque le reveilmatin joua Dou sensuit que lair du recipient estantebranslegrave communique son tremblement au verre et a leau qui lenvironne

1) Voyez dans les lsquoSaggirsquo - note 3 de la p 212 qui preacutecegravede - les lsquoEsperienze del suono nel votorsquoOn aperccedilut si peu de diffeacuterence entre le son dans lair ordinaire et dans le vide que quelquesunsdirent lsquocome da scherzorsquo lsquoo laria non agrave che far col suono o ella vale in qualunque stato advgualmente produrlorsquo


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XIILa machine pneumatique agrave deux cylindres

La note 3 de la p 173 du T VIII dit que la machine du vide agrave deux cylindres dontPapin et Boyle se servirent apregraves que Papin fut parti pour lAngleterre fut construitepar Papin dapregraves lideacutee de Chr HuygensLe traiteacute de Boyle lsquoA continuation of new experiments etcrsquo a eacuteteacute publieacute en 1682

les expeacuteriences sont de 1676 et 1677 Dans la preacuteface Boyle dit que la machine agravedeux cylindres par la description de laquelle le traiteacute deacutebute est de linvention dePapin Huygens nest mentionneacute agrave propos de cette machine-lagrave ni par Boyle ni parPapin (qui agrave la p 81 de son ouvrage de 1687 citeacute dans la note 1 de la p 221 quipreacutecegravede parle simplement de lsquoa Pneumatick Engine with double Pump such as MrBoyle hath described in the beginning of his Book Exper Physicomech continsecundarsquo) La Fig 32 de Huygens de 1662 de la p 306 du T XVII montre unmouvement de deux pistons () dans deux cylindres verticaux mais est-ce lagrave uneraison suffisante pour dire que la machine du vide agrave deux cylindres est plutocirct de luique de Papin Nous ne le pensons pasOn pourrait tout aussi bien - ou peut-ecirctre mieux - soutenir que Papin sest inspireacute

des pompes agrave incendie1) agrave deux cylindres2) deacutecrites par Heacuteron dAlexandrie dans sesΠνευματι 3) Dans sa traduction de Vitruve de 1673 Claude Perrault avait attireacutelattention sur les appareils agrave pistons des Anciens4)

1) σ φωνες ο ς χρ νται ε ς το ς μπρησμο ς2) δ ο πυξ δες χαλ α ατατετορνευμ ναι τ ν ντ ς πιφ νειαν πρ ς μβολ α (deux

cylindres de bronze dont la surface inteacuterieure est travailleacutee de maniegravere agrave sadapter au piston)3) Livre I Ch 28 p 130 du Vol I (lsquoPneumatica et automatarsquo) Leipzig Teubner 1899 des

lsquoHeronis Alexandrini Operarsquo rec G Schmidt4) lsquoLes dix livres dArchitecture de Vitruve corrigez et traduits nouvellement en Franccedilois avec

des Notes et des Figuresrsquo agrave Paris chez JB Coignard 1673 Voyez pe agrave la p 292 de cetouvrage la note lsquoDes PistonsrsquoNous avons mentionneacute Cl Perrault dans la note 2 de la p 182 qui preacutecegravede


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AppendiceAgrave lsquoLa machine pneumatiquersquo

Une lsquoLettre touchant les experiences de leau purgeacutee deacutecrite dans le Journal desSccedilavans1) agrave M Chouumlet professeur en philosophie agrave Geneversquo signeacutee Huet a eacuteteacutepublieacutee en 1673 agrave Paris chez Jean Cusson eacutediteur du Journal2) Comparez la note 2de la p 218 qui preacutecegravede Cette lettre fait voir que lexpeacuterience de Huygens donnalieu agrave beaucoup de discussions3) Lauteur est eacutevidemment Pierre Daniel Huet Voyezsur Chouet la p 534 du T VI)Huet eacutecrit lsquoLes objections que vous menvoyeacutes contre ce phenomene sont

conceuumles avec beaucoup de force et exprimeacutees avec une grande clarteacute elles ne sontpourtant pas differentes de celles quon avoit deacuteja formeacutees dans lassembleacutee qui setient chez M Bourdelot4) De sorte que pour vous y reacutepondre comme vous lesouhaittez je nay quagrave rappeler les reacuteponses quon y donna alors amp je ne doute pointque vous nen soyez satisfaitCar M tous les raisonnemens aussi bien que les exemples que vous apportez pour

les appuyer amp pour les eacuteclaircir ne veulent conclure que deux choses Que la matieresubtile pouvant penetrer amp se faire des voyes premierement au trauers du verre ampen second lieu au travers de leau cette derniere nen peut pas estre suspendueuml Touspresques ont dabord jugeacute cela impossible aussi bien que vous amp la difficulteacute quateacutemoigneacute y sentir M Huguens (quon peut dire ecirctre si accoustumeacute aux demonstrationssensibles de Geometrie quil ne se rend quavec peine aux plus claires de physique)

1) T VII p 2012) Cette plaquette est comparable agrave celle mentionneacutee dans les notes 10 de la p 162 du T VI et

2 de la p 513 du T XVII H Brown (note 4 qui suit) donne une liste de 17 publications deJean Cusson parmi lesquelles celle de Huet

3) Cest ce qui paraicirct aussi par un article de Wallis de 1672 Huygens eacutecrit agrave la p III (vers lafin) du Manuscrit I Transactions Parte 7 pag 5160 Extract of letters from Dr Wallis ou ilpretend attribuer mon experience du mercure et eau purgee dair a Mil Brounker et Mr Boileet examine mes raisons de ce phenomene Cet article se trouve en effet aux p 5160-5170 duVol VII (1672) des lsquoPhilosophical Transactionsrsquo Il est intituleacute lsquoAn extract of Letters fromDr JohnWallis to the Publisher 1672 Sept 26 ampc concerning the Suspension of Quicksilverwell purged of Air much higher than the ordinary Standard in the Torricellian ExperimentrsquoWallis dit que le pheacutenomegravene a eacuteteacute observeacute lsquoby my Lord Brouncker and Mr Boyle manyyears sincersquo Brouncker en donna dit-il une explication lsquoI find Monsieur Hugens to fall inwith that of Lord Brouncker save that what we comprehend under the name of Air he callsa more subtile Matter etcrsquo Lauteur pense que les nouvelles expeacuteriences quil propose surce sujet pourront peut-ecirctre servir pour eacutelucider le problegraveme de la nature de la pesanteurBientocirct lexplication de Huygens fit aussi son entreacutee dans lenseignement En 1678 parut agraveParis (in 12o chez EMichellet) la lsquoPhilosophia vetus amp nova ad usum Scholae accommodataetcrsquo ougrave lon explique que lsquoles effets que lon attribue au vuide se font par le poids de lairou par la vertu elastiquersquo et ougrave lon lsquoreacutepond au long agrave toutes les difficultez quon propose surce sujet amp particulierement agrave cette Experience fameuse de M Hugens du vif argent purgeacutedans le vuide qui demeure suspendu jusqu agrave la hauteur de 72 poucesrsquo (p 212 de leacuteditiondAmsterdam du Journal des Sccedilavans du Lundy 23 May 1678)

4) On peut consulter sur lsquoThe Academy of the Abbeacute Bourdelotrsquo le Chap XI du livre de 1934de H Brown lsquoScientific Organizations in seventeenth Century Francersquo La deuxiegraveme seacuteriedes confeacuterences publieacutee en 1674 lsquoConversations acadeacutemiques tireacutees de lAcadeacutemie deMonsieur lAbbeacute Bourdelot par le Sieur le Galloisrsquo est deacutedieacutee agrave Huet lsquoconseiller du Roy enses conseils et sous-preacutecepteur de Monseigneur le Dauphinrsquo


leur a eacuteteacute un assez puissant motif pour fortifier leur doute amp leur faire rejetter sapenseacutee mais je croy que vous eacutetant expliqueacutee icy plus amplement vous lembrasserezsans peinersquo


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Il nous semble malgreacute lauteur que le doute de Huygens eacutetait plus philosophiqueque lassurance avec laquelle Huet deacutefend lexplication du pheacutenomegravene Huygensdouta paraicirct-il durant une sixaine danneacutees jusquagrave la fin de 1667 (T XVII p 263)Mais il est fort possible que le but du conseiller du Roi dailleurs lieacute damitieacute avecHuygens depuis plusieurs anneacutees ait eacuteteacute surtout dimposer silence agrave ceux dont lespropos pouvaient nuire au prestige de lAcadeacutemie des Sciences Comparez la note7

lsquoJemployerai comme vous des exemples amp me serviray de leffet des plaques parcequil est le plus sensible amp le plus commode pour cette matiere car il sera facileensuite de concevoir que la mecircme chose doit arriver aux liqueursIl faut donc que vous vous imaginieacutes deux plaques perceacutees chacune de six petits

trous qui occuperont si vous voulez autant despace que les parties solides quirestent amp que de plus vous vous figurieacutes les plaques appliqueacutees lune sur lautremais dans cette disposition quune moitieacute des parties solides se rencontrent contigueumlsamp que les autres soient vis agrave vis des trous Je dis donc que si on met les plaques ainsijointes dans une liqueur dont les parties ayent du mouvement en tout sens ellesdoivent infailliblement estre presseacutees lune contre lautre La raison en est evidentecar leurs superficies exterieures ont toutes leurs six parties exposeacutees aux coups de laliqueur au lieu que leurs superficies interieures ne peuvent estre frappeacutees que parces trois parties que nous avons poseacute vis agrave vis des trous ainsi on voit que ces plaquessont incessamment presseacutees lune vers lautre par six degreacutes de force tandis quil nyen a que trois qui tacircchent de les seacuteparer de sorte quelles demeurent unies par troisdegrez de force chaque particule deau doit estre icy considereacutee comme unepetite plaque appliqueacutee ou contre les parties du verre ou contre les particules deauqui sont unies ensemble commeM Hugens lexplique dans sa lettre une plaquepourroit couler dune file agrave lautre sans tomber amp cest de cette maniere queleau conserve sa liquiditeacute dans la suspension amp tout cela doit mieux arriver a leaudont les parties sont vraysemblablement pliantes quagrave des plaques dun metal fortroide Voilagrave pour votre premiere objection venons agrave la seconde qui ne paroist pas moins

forteElle fut proposeacutee dans cette mecircme assembleacutee dans toute sa force on allegua aussi

bien que vous quun fort petit trou qui eacutetoit capable de laisser passer lair suffisoitpour faire tomber toutes les liqueurs qui en eacutetoient soucirctenues amp quagrave plus forte raisonplusieurs trous dont le verre est rempli amp qui pourroient laisser passer librement lamatiere subtile netoient que trop suffisans pour faire tomber toutes les liqueursquon preacutetend quelle soucirctient Mais M pour reacutepondre encore agrave cette objection ilfaut ici considerer que lair pese tougravejours sur une particule deau ou de quelquautreliqueur toute entiere Tout cela prouve ce me semble assez clairement que la contiguiteacute des particules

des liqueurs entre elles ou avec le verre suffit pour en soucirctenir des colomnes pourveuquelles ne deviennent pas trop pesantes amp quelles soient toucircjours comme celles quisont sous un pore du verre5) car autrement il arriveroit queacutetant trop pesantes ellesromproient la contiguiteacute amp tomberoient

5) De sorte que lair subtil ne pegravese pas sur une particule du liquide tout entiegravere


Aussi a-t-on remarqueacute dans la seconde experience qui est dans la lettre de MHuguens quune bulle dair qui se forme dans leau purgeacutee rompt la contiguiteacute ampque leacutequilibre des liqueurs y suit apregraves les mesmes lois que dans le syphon ordinaire6)[On a constateacute] que leacutequilibre est rompu lorsque la bulle eacutetoit parvenue comme

agrave la ligne BB laquelle eacutetoit un peu au dessus du lieu ougrave lair resteacute dans le recipientpouvoit soucirctenir leau la matiere subtile du dehors sy insinue au mesme temssans peine parce que lunion des parties de leau eacutetoit rompueuml de ce costeacute-lagrave rsquo7)

6) Comparez les p 214-215 qui preacutecegravedent7) Savoir du cocircteacute de la colonne liquide ougrave se trouve la bulle ascendante

Dans le reste de la lettre Huet prend la deacutefense de Huygens sur un autre point il reacutepond agravelsquolaccusation intenteacutee par le Sr Grilletrsquo contre Huygens au sujet des baromegravetres (T VIIp 253 et note 6 de la p 342 qui suit) Huet lsquoconsidere M Hugens trop eacuteleveacute au dessus detout ce quun semblable homme peut avancer contre luy pour se mettre jamais en estat desen justifier luy-mesmersquo


244

R Hooke qui avait le premier en 1673 fait reacuteussir lexpeacuterience de Huygens avecdu mercure8) parle dune part de ladheacutesion du fluide au tube et de la coheacutesion de sesparties entrelles dautre part de l lsquoeacutetherrsquo qui vainc lune et lautre en sinsinuant entreles particules dans sa lsquoMicrographiarsquo de 1675 il eacutecrit (p 31) lsquothe parts of thequick-silver being so very similar and congeneous to each other if once united willnot easily suffer a divulsion And the parts of the water that were any wayesheterogeneous being by exantlation or rarefaction exhausted the remaining partsbeing also very similar will not easily part neither And the parts of the glass beingsolid are more difficultly disjoynd and the water being somewhat similar to bothis as it were a medium to unite both the glass and the mercury togetherrsquo9) Une petitecirconstance telle quun choc ou la preacutesence dune bulle peut donner occasion aulsquoheterogeneous aether to obtrude itself between the glass and either of the otherfluidsrsquo Alors lsquothe gravity of mercury precipitates it downward with great violencersquo lsquothough the aether passes between the particles that is through the pores of bodiesso that any chasme or separation being made it has infinite passages to admit itsentry into it yet so much is the tenacity or attractive virtue of congruity that till itbe overcome by the meer strength of gravity or by a shog assisting that conatus ofgravity or by an agil particle that is like a leaver agitated by the aether the partsto be taken hold of being removed out of the attractive sphere as I may so speak ofthe congruity such I say is the tenacity of congruity that it retains and holds thealmost contiguous particles of the fluid and suffers them not to be separated till bymeer force that attractive or retentive faculty be overcomersquoCette explication saccorde plus ou moins avec celle de Huygens qui tout en

nacceptant pas ladheacutesion comme une cause primordiale10) se sert pourtant parfoisde ce terme11) Il est vrai que Hooke ne dit pas expresseacutement qu agrave son avis la pressionde l lsquoeacutetherrsquo sur la surface libre est en cause

Newton en 1679 admettait apparemment lui aussi la theacuteorie de Huygens le 28feacutevrier de cette anneacutee il eacutecrit agrave Boyle12) lsquoI suppose that there is diffused through allplaces an aethereal substance capable of contraction or dilatation strongly elasticand in a word much like air in all respects but far more subtile I suppose this aetherpervades all gross bodies but yet so as to stand rarer in their pores than in free spacesand so much the rarer as their pores are less And this I suppose (with others) to bethe cause why light incident on those bodies is refracted towards the perpendicular13)why twowell-polishedmetals cohere in a receiver exhausted of air why quick-silver

8) T XVII p 3249) On voit que Hooke parle ici dune expeacuterience ougrave le tube renverseacute contient agrave la fois du mercure

et de leau comparez la note 23 qui suit10) Nous avons deacutejagrave dit (p 243) que Huygens acceptait au moins depuis le commencement de

1668 la pression de llsquoair subtilrsquo comme la cause ou une des causes de la coheacutesion et deladheacutesion

11) P 167 qui preacutecegravede l 5 den bas datant de 166812) lsquoIsaaci Newtoni Opera quae exstant omnia commentariis illustrabat Samuel Horsleyrsquo Londini

J Nichols 1779 et suiv T IV p 38513) Ceci ne saccorde pas avec lopinion de Huygens celui-ci naffirme pas que llsquoair subtilrsquo qui

fait descendre leau ou le mercure est identique avec leacutether luminifegravere Mais ce que Newtondit ensuite sur le pheacutenomegravene de Huygens (et sur les plaques adheacuterentes) saccorde avec samaniegravere de voir


stands sometimes up to the top of a glass pipe though much higher than 30 inchesand one of the main causes why the parts of all bodies cohere 14)

14) En 1679 Newton voit aussi dans cette pression de llsquoeacutetherrsquo la cause du lsquorising of water insmall glass pipesrsquo ce que Huygens ne dit pas


245

Quelques dizaines danneacutees plus tard Newton neacutetait dailleurs plus de cet avis SonOptique (lsquoOpticksrsquo) de 1704 contient une seacuterie de questions (lsquoQuerysrsquo) qui furentamplifieacutees dans leacutedition eacutegalement anglaise de 1717 Entre temps (1706) avait paruune traduction latine de Clarke qui eacutecrit15) lsquoNonnulli existimant marmora illacompressa esse aethere quodam ambiente argentumque vivum eodem aethere sursumin tubum impelli etcrsquo Clarke combat cette theacuteorie et dit au contraire lsquoapparet partescorporum etiam fluidorum cohaerere inter sersquo [nous soulignons] Dans leacutedition de1717 cette partie de la lsquoQuery 31rsquo apparaicirct sous une forme modifieacutee Newton y ditlsquoAll bodies seem to be composed of hard particles And how such very hardparticles which are only laid together and touch only in a few points can sticktogether and that so firmly as they do without the assistance of something whichcauses them to be attracted or pressed towards one another is very difficult toconceive16) The same thing I infer also from the cohering of two polished marblesin vacuo and from the standing of quick-silver in the barometer at the height of 5060 or 70 inches or above whenever it is well purged of air and carefully poured inso that its parts be every where contiguous both to one another and to the glass Theatmosphere by its weight presses the quick-silver into the glass to the height of 29or 30 inches And some other agent raises it higher not by pressing it into the glassbut by making its parts stick to the glass and to one another [nous soulignons]rsquoNotons quun peu plus haut agrave la p 242 du T IV Newton avait dit lsquowhat I call

attraction may be performed by impulse or by some other means unknown to me[nous soulignons]rsquo

Au dix-huitiegraveme siegravecle apregraves la mort de Newton le pheacutenomegravene deacutecouvert parHuygens ne donna plus lieu croyons-nous agrave des discussions retentissantes En 1739P vanMusschenbroek newtonien convaincu lexplique uniquement par lattraction17)Au commencement du 19iegraveme siegravecle Laplacementionne en passant dans le Suppleacutementau livre X de la lsquoMeacutecanique ceacutelestersquo (p 3) lsquola suspension du mercure dans un tubede baromegravetre agrave une hauteur deux ou trois fois plus grande que celle qui est due agrave lapression de latmosphegraverersquo Sans lexpliquer il dit quil peut y avoir une certainerelation entre ce pheacutenomegravene et lsquolaction dune masse fluide termineacutee par une portionde surface spheacuterique concave ou convexe sur une colonne fluide inteacuterieure renfermeacuteedans un canal infiniment eacutetroit dirigeacute vers le centre de cette surfacersquo Il parle commeon voit des pheacutenomegravenes capillaires

Quelques dizaines danneacutees plus tard le pheacutenomegravene fut deacutecouvert de nouveau pourde lacide sulfurique par FHL Donny18) Il apprit ensuite que le pheacutenomegravene avaiteacuteteacute mentionneacute par Laplace et que les fabricants de baromegravetres savaient qu lsquoil arriveparfois que le mercure se tient totalement suspendu et ne descend agrave son niveau relatifau poids de latmosphegravere quen secouant le baromegravetre mais - ajoute-t-il - personnena chercheacute agrave remonter agrave la cause de ce pheacutenomegravene et nen a deacuteduit de conseacutequencersquo

15) Note de la p 252 du T IV de leacutedition de Horsley16) Comparez agrave la p 332 qui suit la Piegravece V lsquoCoheacutesion et eacutelasticiteacute des corps solidesrsquo17) lsquoBeginsels der Natuurkunde beschreeven ten dienste der landgenooten door Petrus van

Musschenbroekrsquo (Leyden S Luchtmans 1739) sectsect 1359-136418) 1822-1896 preacuteparateur de chimie agrave lUniversiteacute de Gand On trouve sa biographie dans le

T II du lsquoLiberMemorialisrsquo de cette Universiteacute publieacutee en 1913 agrave Gand chez I Vanderpoorten


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Les discussions du dix-septiegraveme siegravecle eacutetaient complegravetement oublieacutees

Nous avons citeacute larticle de 1842 de Donny intituleacute lsquoMeacutemoire sur la coheacutesion desliquides et sur leur adheacuterence aux corps solidesrsquo19) Il y dit en outre que dans sonmanomegravetre agrave acide sulfurique lsquole liquide continua agrave occuper toute la capaciteacute de labranche fermeacutee comme si le vide navait pas eacuteteacute fait et cela bien quon donnacirct agrave lamachine de fortes secousses Je ne voyais dautre moyen dexpliquer le pheacutenomegraveneque de lattribuer agrave ladheacuterence de lacide sulfurique au tube et agrave la coheacutesion de sesmoleacutecules entre elles Mais jeus de la peine agrave marrecircter agrave cette explication parcequelle contrariait les ideacutees reccedilues dapregraves lesquelles lattraction dont il sagit nesaurait agrave beaucoup pregraves produire des effets aussi marquantsrsquo Lexpeacuterience lui reacuteussitaussi avec de leau distilleacuteeEn 1892 AM Worthington20) parvint agrave mesurer la pression neacutegative ou tension

du liquide suspendu en y introduisant un petit vase en verre mince plein de mercureet communiquant avec un tube capillaire (lsquoan ellipsoiumldal bulb filled with mercuryand provided with a narrow graduated capillary stemrsquo) Labaissement du mercuredans le tube capillaire fit voir clairement que le volume du petit vase augmentait souslinfluence du liquide tendu adheacuterant agrave ses parois exteacuterieures Ce fut lagrave llsquoexperimentumcrucisrsquo pour employer lexpression de Baco Verulamius comparez la p 320 (note2) qui suit Worthington constata de plus que (comme le dit aussi Huet) le fluidedans le tube reste liquide21)Les lsquoCommunications from the Physical Laboratory at Leidenrsquo de 191222) disent

lsquoBevor man im Stande sein wird aus Versuchen uumlber die Zugfestigkeit vonFluumlssigkeiten (Donny Berthelot Worthington ) mehr als einen Wert den der[negative] Cohaumlsionsdruck uumlbersteigen muss abzuleiten ist eine naumlhereUntersuchung der Bedingungen unter welchen das metastabile Gleichgewichtbestehen bleiben kann noumltigrsquoLe pheacutenomegravene de Huygens donnera donc peut-ecirctre encore lieu dans la suite agrave

dinteacuteressants travaux23)19) Dans le T XVII des lsquoMeacutemoires couronneacutes et Meacutem des savants eacutetrangersrsquo publ par lAc

Royale des Sciences et Belles-lettres de Bruxelles 1843 et 1844 Bruxelles M Hayez 184520) lsquoOn the Mechanical Stretching of Liquids an Experimental Determination of the

Volume-Extensibility of Ethyl-Alcoholrsquo dans les lsquoPhilosophical Transactions of the RoyalSociety of London for the year 1892rsquo Vol 183 London 1893

21) Pour les deacutetails il faut consulter larticle lui-mecircme Worthington se sert de la lsquomethod ofcooling discovered byM Berthelot and described by him in a paper entitled Sur la DilatationForceacutee des Liquides publ in 1850 Ann d Chimie Vol 30rsquo A propos de lexpeacuterienceprimitive (lsquomethod of the inverted barometerrsquo) W dit lsquoWhen the upper part of the tube ismade elliptical in cross-section and of thin glass its yielding to the inward pull may be easilyobservedrsquo

22) lsquoCommunications from the Physical Laboratory at Leidenrsquo Vol XI Suppl No 23 HKamerlingh Onnes et WH Keesom lsquoDie Zustandsgleichungrsquo (Reprint from lsquoArt V 10 derEncyclopaumldie der Mathem Wissenschaften Sept 12 1912 p 615-945rsquo with addition oflsquoSachregisterrsquo and lsquoAutorenregisterrsquo) E Ydo Leiden Nous citons dans le texte la p 56(note 169) des lsquoCommunicationsrsquo elle correspond agrave la p 670 de llsquoArt V 10rsquo

23) Notons encore que Hv Helmholtz publia en 1888 un lsquoVersuch um die Cohesion vonFluumlssigkeiten zu zeigenrsquo dans lequel leau suspendue soutient une colonne de mercure quise trouve augrave-dessous delle ce qui correspond agrave une expeacuterience de Hooke mentionneacutee plushaut Helmholtz dit lsquo[Es] haftet die Fluumlssigkeit [leau] oben am Rohre und das Quecksilberam Wasser so dass sie nicht abreissenrsquo


Larticle de Helmholtz se trouve dans les lsquoVerhandlungen der physikalischen Gesellschaftzu Berlinrsquo de 1887 (6iegraveme anneacutee Berlin G Reimer 1888)


247

Programmes geacuteneacuteraux et programmes dephysique


249

Avertissement

LAcadeacutemie Royale des Sciences aux jours de Huygens se reacuteunissait en geacuteneacuteral lemercredi pour les seacuteances de matheacutematiques et le samedi pour celles de physique1)Les matheacutematiques embrassaient la meacutecanique2) et lastronomie tandis que lalsquophysiquersquo comme nous lavons deacutejagrave dit agrave la p 201 comprenait toute lhistoirenaturelle Mais on reconnaissait quil y a une grande liaison entre toutes ces sciences1)Les programmes publieacutes aux p 23-28 qui preacutecegravedent ont trait aux seacuteances du

mercredi les programmes geacuteneacuteraux I et I bis qui suivent se rapportent eacutevidemmentaux deux groupes Huygens ny dit rien sur la chimie lanatomie ou la botaniquemais il parle de plusieurs sujets appartenant agrave la physique dans le sens restreint quondonne aujourdhui agrave ce mot


2) On remarquera que presque toutes les expeacuteriences sur leacutecoulement et la pression de leauetc (Piegraveces V et XI qui preacutecegravedent p 120 et 166) furent prises le mercredi Toutefois le 16feacutevrier 1669 (p 173) eacutetait un samedi Les expeacuteriences avec lappareil pneumatique (p 200et suiv) se faisaient le samedi



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Le programme ou plutocirct le discours (en majeure partie historique) II se rapporteexclusivement agrave lastronomie La Piegravece III ougrave lastronomie preacutedomine a un caractegravereplus geacuteneacuteral Huygens y parle ea des machines et des modegraveles quil est deacutesirableden construire1) vers la fin il y est question dastronomie et de physique en mecircmetemps les lunettes servent pour lune comme pour lautreQuant aux programmes lsquophysiquesrsquo IV et V la physique dans le sens restreint du

mot y forme avec la chimie le groupe des lsquoeffects naturelsrsquo qui est le sixiegraveme dansV A et le cinquiegraveme dans V B (mais voyez aussi le premier groupe de V B)

Puisque Huygens dit tant dans la Piegravece IV que dans la Piegravece V quil faut lsquotravaillera peu pres suivant le dessein de Verulamiusrsquo - en 16872) il parle encore de llsquoegregiaVerulamij methodus et quae amplius excoli mereaturrsquo - il convient de dire quelquesmots de ce philosophe en tant quil paraicirct avoir eu de linfluence sur HuygensLe meacuterite de Fr Bacon3) - baron de Verulam depuis 1618 - gicirct plutocirct dans les

geacuteneacuteraliteacutes que dans les deacutetails4)Nous avons rappeleacute agrave la p 14 que leacutenumeacuteration des sujets agrave eacutetudier est un des

principes de Descartes nous pouvons ajouter maintenant que Bacon a lui aussi deseacutenumeacuterations de ce genreDans le lsquoNovum Organumrsquo de 1620 Bacon dit ea que dans le domaine de la

science il faut chercher la veacuteriteacute dans leacutetude expeacuterimentale de la nature plutocirct quedans les livres dune certaine eacutepoque5) Dans cette eacutetude le raisonnement doit se joindreaux expeacuteriences6) Il ne faut pas tacirccher de seacutelever immeacutediatement comme les anciensagrave des conclusions geacuteneacuterales7) Celles-ci ne peuvent ecirctre obtenues de preacutefeacuterence sousla forme matheacutematique quagrave la fin8) Il faut distinguer les expeacuteriences

1) Comparez le premier alineacutea de la p 181 qui preacutecegravede2) T IX p 1243) Voyez sur les oeuvres de Bacon la note 2 de la p 95 du T VI4) Nous avons citeacute Bacon agrave la p 192 du T XVI (note 2) et agrave la p 235 du preacutesent Tome (premiegravere

note)5) I sect 56 lsquoVeritas autem non a felicitate temporis alicujus quae res varia est sed a lumine

naturae et experientiae quod aeternum est petenda estrsquo6) I sect 95 lsquoEx harum facultatum experimentalis scilicet et rationalis arctiore et sanctiore foedere

bene sperandum estrsquo - Comparez (T XVIII p 31) lexpression lsquoexperientia ac rationersquo7) I sect 125 lsquoIsta advolatio ad generalissima omnia perdiditrsquo8) II sect 8 lsquoOptime autem cedit inquisitio naturalis quando physicum terminatur in mathematicorsquo


251

instructives de celles qui visent lutile9) Tout pheacutenomegravene est ducirc agrave de fort petitesparticules il sagit donc de comprendre leur nature10)Nous citons plus loin quelques passages qui se rapportent agrave la chaleur agrave la lumiegravere

agrave la gravitation etc11)Dans les expeacuteriences de 1692 de Huygens sur leacutelectriciteacute12) on voit la cooumlpeacuteration

eacutetroite de lexpeacuterience et du raisonnement Il y eacutevite lintroduction preacutematureacutee deformules matheacutematiques

9) I sect 99 lsquoLucifera experimentarsquo lsquofructifera experimentarsquo10) II sect 6 lsquoCum omnis actio naturalis per minima transigatur aut saltem per illa quae sunt minora

quam ut sensum feriant nemo se naturam regere aut vertere posse speret nisi illa debitomodo comprehenderit et notaveritrsquo

11) Consultez sur ce sujet agrave la fin du preacutesent Tome la Table II des Personnes et Institutionsmentionneacutees in voce Baco Verulamius

12) Consultez la Table I Piegraveces et Meacutemoires


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Programmes geacuteneacuteraux et programmes de physique

ET I BIS PROGRAMMES GEacuteNEacuteRAUXDASTRONOMIE ET DE PHYSIQUE DANS LESENS RESTREINT DU MOT

I

DISCOURS SUR LASTRONOMIEMATHEacuteMATIQUE

II

DISCOURS SUR LASTRONOMIEMATHEacuteMATIQUE ET PHYSIQUE ET SURLES MODEgraveLES DES MACHINES

III

ET V PROGRAMMES DE PHYSIQUEIV


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I1)A Paris 1666

1 Trouver la ligne meridiene et la hauteur du pole de Paris qui sont les fondemensde toutes autres observations astronomiques2)

2 Restituer les estoiles fixes en quoy gist tout le fondement de lastronomie3 Mesurer les diametres du soleil et de la lune dans leur diverses distances ce qui

servira a trouuer des nouuelles hypotheses pour leur mouuement et meilleuresque celles que lon a jusqua cet heure

4 Observer la quantitegrave de la refraction de latmosphere quil est necessaire descavoir pour rectifier les observations des hauteurs du soleil et des estoiles

5 Observer linegalitegrave des jours et establir leur aequation qui est si necessairepour le calcul du mouuement de la lune et pour les Eclipses

6 Perfectionner les Lunettes dapproche et les microscopes7 Observer la refraction dans toute sorte des [sic] corps diaphanes71

Observer si la lumiere se communique de loin dans un instant

1) Manuscrit C p 92 et 93 Il y a dans cette Piegravece plusieurs ratures qui montrent quelle estanteacuterieure agrave la Piegravece I bis Les deux Piegraveces sont dailleurs agrave peu pregraves identiques Le lsquono 28rsquode la Piegravece I a sans doute eacuteteacute ajouteacute plus tard le no manque et il y a un grand intervalle

2) Le T II des Registres de lAcadeacutemie (1667) deacutebute par une lsquoNote deM Auzout sur la manierede trouver la meacuteridienne et la hauteur du Polersquo (feuille colleacutee dans le Registre) Il est eacutegalementquestion de la meacuteridienne aux p 17 et 73-75 du mecircme TomeVoyez sur la hauteur du pocircle de Paris la note 4 de la p 266 qui suitDans sa note Auzout parle du lsquoquart de cercle pour prendre la hauteurrsquo Plus tard unelunette fut apparemment adapteacutee au quart de cercle voyez la p 197 du T VIII (rapport de1679 de Huygens agrave Pellisson) ougrave il est question de lsquolunettes dapproche appliquees auxinstrumentsrsquo et la p 126 du T XV ougrave Cassini parle de la lsquolunette du quart de cerclersquoDans une lettre agrave Oldenburg du 28 deacutecembre 1666 publieacutee par H Brown agrave la p 153 de sonlivre de 1934 lsquoScientific Organizations in Seventeenth Century Francersquo Auzout dit quon estencore lsquomanquant dInstrumentsrsquo Le 14 mai 1669 F Vernon (mecircme livre p 159) eacutecrit agraveOldenburg agrave propos de Cassini lsquoHe saith the new observatory he orders and adds what hejudgeth convenient (or Monsr Huygens who is his great friend and intimate and for whomI perceive he hath a very entire respect) though the first Model and design which it seemswasMonsieur Auzouts and the King bids them not spare as to charge for he will be wantingin no expensersquo


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8 Observer les diametres des planetes pour en determiner la proportion de leursgrandeurs entre elles et au regard du soleil

9 Observer les taches des planetes et trouuer de la leur mouuement a lentour deleur axe

10 Observer le mouuement des compagnons de Jupiter et en faire des tables1)11 A laide de ces tables observer icy et en dautres lieux du monde comme en

Madagascar2) loccultation de quelquun des dits compagnons derriere ou devantJupiter pour trouuer par lagrave la vraye longitude des dits lieux et rectifier les cartes

111

Observer la declinaison de laimant et le changement qui y arrive

12 Envoier des horologes a pendule sur mer avec les instructions necessaires etune personne qui en aie soin pour pratiquer linvention des Longitudes qui adesiagrave si bien reussi dans les experiences quon en a faites

13 Mesurer les temps et proportions de la descente des corps pesants dans lair14 Mesurer la grandeur de la Terre Aviser aux moiens de faire les cartes

geographiques avec plus dexactitude que jusquicy3)15 Establir pour jamais la mesure universelle des grandeurs par le moyen des

pendules et en suite aussi celle des poids4)16 Trouuer au juste la proportion de la pesanteur des metaux et de toute sorte de

corps solides et liquides17 Chercher la pesanteur de lair par le moyen de la machine du vuide qui sert a

une infinitegrave dautres belles experiences18 Observer la force et vitesse du vent5)19 Item la vitesse et force de leau courante et leur raport avec la pente191

Aviser aux moyens de hausser leau les meilleurs et les plus simples

20 Examiner la force de la poudre a canon21 Item celle de lor fulminant22 Item de leau rarefiee par le feu23 Examiner la force de la percussion ou la communication du mouvement par la

rencontre des corps dont la connoissance est tres utile dans les mechaniques24 Examiner la force quont les corps a seloigner du centre par le mouuement

circulaire6)

1) Comparez la p 652 du T XVIII2) Voyez la note 8 de la p 143 qui preacutecegravede et la note 7 de la p 257 qui suit3) Comparez la note 2 de la p 189 qui preacutecegravede4) Il nest pas clair comment Huygens veut obtenir une mesure universelle des poids Fort

probablement il songe agrave prendre pour uniteacute de poids celui dun volume donneacute deau5) Voyez les p 137-139 qui preacutecegravedent6) Comparez la derniegravere ligne de la p 24 ainsi que le no 18 de la p 26 qui preacutecegravedent


1


2


3


257

25 Examiner le rapport des tons avec la grandeur et figure des corps sonnants26 Item le raport des sons des cordes avec leur longeur grosseur poids et tension27 Determiner quel est le meilleur accord pour les orgues clavecins carillons de

cloches ampc[28] Observer et definir les divers degrez de la chaleur et du froid et leur effects par

le moyen de thermometres Avoir de tuyaux avec du vif argent7) en experiencecontinuelle pour examiner ses diverses hauteurs et leur raport avec la constitutionde lair presente ou future

Ibis

Nous reproduisons cette Piegravece (f 110 des lsquoChartae astronomicaersquo) en fac-simileacute cequi nous dispense dindiquer ici en quoy elle diffegravere de la Piegravece I

7) Ici le baromegravetre ne porte pas encore son nom On trouve cependant le mot lsquobarometrersquo deacutejagraveen 1666 dans le T II des Registres de lAcadeacutemie (p 37 lsquoMemoirersquo - lu par Auzout - lsquodesInstrumens amp autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agrave Madagascarrsquo)

Voyez sur les thermomegravetres mentionneacutes par Auzout dans le mecircme Meacutemoire la p 345 quisuit


258

II1)

Comme lune des choses principales que lon se propose en lastronomie et dont ilrevient le plus dutilitegrave dans la vie sont les tables exactes des mouvements des astresveu que par leur moyen lon doit regler les annees et saisons predire les eclipses etrepresenter celles des siecles passez qui servent de lumiere lhistoire [sic]2) outre leurgrand usage en la Geographie et Navigation aussi trouve-t-on que de toute ancienetegraveet des aussi tost quon a creu pouvoir reduire le cours des estoiles a quelques reglescertaines lon sest estudiegrave a construire de ces tables et den faire de nouuelles detemps en temps aux siecles suivants lors que lon a reconnu que celles quon avoitne saccordoient plus avec le ciel Le premier qui ait entrepris cette affaire a estegraveHipparque environ 147 ans devant NS3) lequel a loccasion dune estoile nouuellequi apparut au firmament fit premierement la description et catalogue de toutes lesestoiles fixes a fin que lon put scavoir a lavenir sil en viendroit dautres tellesextraordinaires et par ce moyen posa en mesme temps les fondements de toutelastronomie sur les

1) Chartae astronomicae f 112-113 La Piegravece date sans doute de 1667 (ou de 1666) puisquele deacutepart de van Beuningen (note 1 de la p 262) eut lieu en octobre 1667 (T VI p 161)Cest ce qui reacutesulte aussi du fait que les p 30-33 du T II des Registres de lAcadeacutemiecontiennent une Piegravece - sans date et sans nom dauteur - qui nest autre chose que la preacutesentePiegravece de Huygens reacutedigeacutee en des termes leacutegegraverement diffeacuterents or les pages preacuteceacutedentes dumecircme tome (28-30) contiennent des lsquoObservations des Diametres des Planetes en 1666rsquo parPicard dont la derniecircre est du 10 deacutecembre 1666 et la note 6 qui suit fait voir que la Piegravecedes lsquoChartae astronomicaersquo est plus ancienne que celle des RegistresVoici le deacutebut de la Piegravece des Registres lsquoComme la construction de tables exactes dumouuement des astres est une des principales choses que lon se propose dans lastronomieet de laquelle on reccediloit dauantage dutiliteacute parce que non seulement cest ce qui regle lecours des anneacutees et qui determine les conionctions ou les oppositions de toutes les planetestant celles qui sont a venir que celles qui sont passeacutees ce qui est tres necessaire pour lhistoiremais aussy a cause que lusage en est tres grand dans la geographie amp dans la navigationaussy uoit on que de tout temps etcrsquoNous nous contentons dans les notes qui suivent dindiquer quelques diffeacuterences plus oumoins essentielles

2) Il y a beaucoup de ratures en cet endroit3) Dapregraves le Livre III de la Μεγ λη σ νταξις de Ptolemeacutee (p 204 de leacutedition de IL Heiberg

de 1898 du Vol I des lsquoCl Ptolemaei opera quae exstant omniarsquo Teubner Leipzig)


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quels et a laide des observations quil fit et de quelques autres que lon avoitcommencegrave de faire en Grece depuis le temps [d] Alexandre le grand il bastit en suitede tables4) pour le mouvement des planetes ayant trouuegrave des hypotheses pour celaqui servirent par apres a en faire de meilleures Car 240 ans apres luy5) Ptolomeacutee quivescut en Alexandrie en Egypte joignant aux observations dHipparque les sienespropres fit des Tables beaucoup plus exactes pour toutes les planetes et perfectionnafort cette Science Apres luy dans le declin de lEmpire Romain elle a estegrave negligeacuteeou du moins fort peu cultiveacutee pendant 8 ou neuf cent ans a cause de la Barbarie etignorance grande qui regnoit par tout Mais a la fin ces tenebres commencant a sedissiper et lastronomie avec les autres sciences a reprendre vigueur lon trouuaquapres un si grand intervalle de temps les tables de Ptolemee ne saccordoient plusdu tout avec le ciel et quil estoit necessaire den faire dautres ce qui en fin fut executegravepar lordre et liberalitegrave dAlphonse Roy de Castille qui commenca a regner en lan deNS 1230 et du nom du quel ces tables furent nommees6) Mais ayant estegrave construitessur les mesmes fondemens et hypotheses que les tables de Ptolomeacutee lesquelleshypotheses lon scait maintenant estre tres fausses et impossibles il nest pas estrangequelles nayent pu subsister longtemps sans quon se soit apperceu de leurimperfection Pour examiner laquelle un Observateur celebre7) de ce temps en 1660observa toutes les planetes en une nuict et trouua que leur lieu calculegrave par les tablesAlphonsines differoit du lieu observegrave en Saturne de plus dun demi degregrave en Jupiterde plus dun degregrave et demy en Mars dun degregrave et un tiers en Venus de 9 minutesen Mercure de 2 degrez en la Lune de 10 minutes8)

4) En marge les quelles quoyque elles fussent fort imparfaites cestoit neantmoins un 5) Attendu que Ptolemeacutee vivait au deuxiegraveme siegravecle de notre ere lespace de 240 ans semble un

peu trop court6) Alphonse X naquit en 1226 et commenccedila agrave regner en 1252 Il soccupait dastronomie deacutejagrave

avant ce temps et les Tables Alphonsines furent acheveacutees en 1252 Comparez la note 12 dela p 65 du T VILerreur a disparu dans la Piegravece des Registres qui ne dit rien du commencement du regravegnemais seulement lsquoce qui fut exeacutecuteacute en 1251 par les soins et la liberaliteacute dAlfonse Roy deCastillersquo

7) Leccedilon alternative lsquofort exactrsquo Registres lsquoun grand amp celebre astronomersquoNous ne savons pas de quel astronome il est question Dans la lsquoMachina coelestisrsquo ParsPosterior de 1679 de J Hevelius on trouve un grand nombre dobservations ea de lanneacutee1660 des positions des planegravetes et de la lune dautre part il est plusieurs fois question dansce livre de linsuffisance des tables Alphonsines pour les positions des planegravetes et de la lunemais nous ny trouvons pas lobservation de 1660 mentionneacutee par Huygens

8) Registres lsquodix-neuf minutesrsquo


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Depuis le Roy Alphonse et principalement au siecle precedent plusieurs personnesscavantes ont travaillegrave utilement a la restauration de lastronomie mais le premierqui aie trouuegrave des meilleures et plus veritables hypotheses en rejettant tout lembarasdes ancienes de Ptolomee ca estegrave Copernic qui en lan 1) fit aussi de tablesnouuelles mais se trouuant des fautes dans son calcul2) cela fut cause que Rheinoldus3)

peu apres recommenca de nouveau sur les mesmes principes et composa les Tablesquil nomme Pruteniques pour estre faites en Prusse Toutefois comme personnejusques la ne sestoit encore adonnegrave a faire des Observations tres exactes4) et quilmanquoit aussi quelque chose a la veritegrave des hypotheses lon commenca bientost atrouuer a redire a ces dernieres Tables et Kepler trouua en certains jours de lan16255) que en lEstoile de Mars lerreur alloit jusqua pres de 5 degrez entiers6) Cesdifferences enormes luy firent songer a reformer et perfectionner davantage leshypotheses de Copernic en quoy comme il avoit beaucoup despoir et que lesobservations excellentes de Tycho Brahegrave laiderent merveilleusement il reussit sibien quoyque non sans un fort grand travail quil composa a la fin des Tables quijusquicy sont estimees

1) Registres lsquoen 1540rsquo Les lsquoDe revolutionibus orbium coelestium ll VIrsquo parurent agrave Nurembergen 1543 Les mateacuteriaux pour la construction de Tables sy trouvent disseacutemineacutes voyez lapreacuteface des lsquoTabulae Rudolphinaersquo de Kepler En 1550 virent le jour les lsquoEphemerides novaeseu expositio positus diurni siderum et συσχηματισμ ν praecipuorum ad annum redemtorisnostri Jesu Christi filii Dei MDLI qui est primus annus Olympiados DLXXXII exquisitaratione et accurato studio elaborata a Georgio Joachimo Rhetico secundum doctrinam περτ ν νελιττουσ ν D Nicolai Copernici Toronensis praeceptoris sui Cum Priv ImpΜωμ σετα τις θ σσον μιμ σεται Lipsiae ex off W Gunterirsquo Sur les relations deRheticus avec Copernic on peut consulter pe lsquoNicolaus Coppernicusrsquo par L Prowe (BerlinWeidmann 1883-1884)

2) Registres lsquomais nayant eu asseacutes de temps pour les calculer exactementrsquo3) Erasmus Reinhold (1511-1553) Ses lsquoTabulae Prutenicae coelestium motuumrsquo parurent en

15514) Leccedilon alternative lsquode la derniere exactitudersquo5) Registres lsquoKepler remarqua en 1625rsquo6) Cest beaucoup avant 1625 que Kepler remarqua cette discordance Aux p 54 et 55 (Cap

VIII de la Pars Secunda de son lsquoAstronomia nova α τιολογητος seu Physica coelestis traditaCommentariis deMotibus StellaeMartis ex observationibus Tychonis Brahersquo de 1609 Keplereacutecrit en parlant des lsquonumeri calculi Prutenicirsquo lsquoDefecit autem tunc [en 1585] apogaei ejusdem[Martis] situs ab ipso calculo eodem tempore Gr 5 min 2 utrisque ad primam stellammore copernicano comparatisrsquo Il sagit donc dune erreur en longitude Dans lsquolIntroductiorsquo(p 2) Kepler parle dune erreur analogue de lsquogradus paulo minus quinquersquo en 1593Deacutejagrave en 1605 Kepler avait compris que Mars parcourt une ellipse il le dit pour la premiegraverefois dans sa lettre du 11 octobre de cette anneacutee agrave D Fabricius (p 253 du T I de lsquoJohannesKepler in seinen Briefenrsquo publ par Max Caspar et Walther von Dyck Muumlnchen et Berlin1930 R Oldenbourg)


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les meilleures de toutes les quelles il appella Rudolphines du nom de lEmpereurquil servoit7) Car quoy que depuis Kepler divers autres aient composegrave des Tablescomme Lansberghe au Pais bas qui par trop de presomtion appella les sienesPerpetuelles8) et M Bulliaut et autres en France9) lon trouue quen general lesRudolphines sont celles qui approchent le plus du Ciel10) Cependant il faut avouerquelles ne laissent pas de sen escarter quelquefois assez comme les observationslont fait veoir manifestement de lEclipse du Soleil en 1659 le 14 Nov qui commencaune demie heure plus tost que ces Tables lavoient predite11) Pareillement lannee166012) le 3Maj lors quon vit Mercure dans le Soleil les mesmes Tables marquoientson entree agrave 3 heures 21 min du matin13) que nous observames a 2 heures 20 minapres midy14) Et de mesme dans une autre celebre observation de Venus15) avec lesoleil dans le disque duquel elle fut vue le 24 Nov 1639 ce qui narrive quune foisen 235 ans lon trouva le temps de cette conjonction 9 heures 40 min plus tard queles tables Rudolphines la marquoientQuand on considere ces imperfections des meilleures tables et que tout le travail

de tant de scavants na pas estegrave capable den produire de plus certaines lon pourrait

7) Les Tables Rudolphines qui parurent eu 1627 eacutetaient deacutejagrave acheveacutees en 1624 Voyez aussi lanote 13 de la p 65 du T VI

8) Les lsquoTabulae Motuum Coelestium Perpetuaersquo de Philippe Lansbergen (neacute agrave Gand en 1561deacuteceacutedeacute agrave Middelbourg en 1632) parurent agrave Middelbourg chez Z Romanus en 1632 et agraveLeiden chez G Christianus en 1655 Une traduction franccedilaise par Goubard parut agraveMiddelbourg en 1633

9) Registres lsquoDuret du temps de M le Cardinal de Richelieu et M Bouillaud depuis quelquesanneacuteesrsquo Les tables de Boulliau (lsquoTabulae Philolaicaersquo) sont contenues dans son lsquoAstronomiaphilolaicarsquo de 1645 Voyez sur ces tables et aussi sur les Tables Rudolphines la p 523 du TXV Quant agrave lastronome Noeumll Duret (1590-1650) ses lsquoTables Richeliennesrsquo sont de 1639(le suppleacutement publieacute agrave Londres de 1647) et ses lsquoEpheacutemeacuterides Richeliennesrsquo de 1641

10) Auzout dans son meacutemoire citeacute dans la note 7 de la p 257 propose que ceux qui iront agraveMadagascar prendront avec eux lsquoles tables Rudolfines de Bouillaud et de Ricciolirsquo

11) Dapregraves la p 513 du T II leacuteclipse commenccedila 19prime22Prime plus tocirct quelle ne devait arriver dapregravesles Tables Philolaumliumlques

12) Lisez 166113) Registres lsquoapres-midyrsquo Cest sans doute par erreur que Huygens avait eacutecrit lsquodu matinrsquo14) Registres lsquoet que MH obserua a 2 heures 20 minutesrsquo H a eacuteteacute corrigeacute en lsquoHeveliusrsquo

apparemment agrave tort Voyez sur lobservation de Huygens dont il est ici question les p 71-73du T XV ougrave nous citons aussi les passages du T III qui sy rapportent

15) Les Registres disent moins correctement lsquoil se trompa aussy beaucoup dans lobservationde cette celebre conionction de Venus etcrsquo puisque l observation ne fut pas faite par Keplermort avant 1639 mais par J Horrox Voir sur lui la note 4 de la p 382 du T XV ougrave nousrenvoyons aussi le lecteur aux T III et IV


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penser que cest en vain de vouloir entreprendre une chose si difficile et de la quellejamais on ne viendra a bout Mais ce qui en doit faire avoir meilleure esperance cesont les notables avantages quen ce temps lon a par dessus ceux qui nous ont precedegraveles quels avantages sont en premier lieu quavec les observations quont eu tous ceuxqui jusquicy ont composegrave des tables nous en avons encore de nouuelles que diversespersonnes ont faites depuis avec beaucoup de soin et dexactitude Un autre est quejamais la geometrie na estegrave parfaite au point quelle lest maintenant ce quon nedoibt pas juger de peu dimportance en lastronomie puis quon a veu par le passegraveles fautes que plusieurs astronomes peu geometres ont commises et les difficultezquils nont pu surmonter et cest icy ou jen pourrois nommer des plus grands et desplus renommez Un troisieme et tres considerable avantage encore sont les lunettesde longue vuumle des quelles lon deacutecouvre de plus en plus la grande utilitegrave dans lesobservations Et en sin le 4e sont les horologes a pendule qui servent a faire avecfacilitegrave plusieurs observations qui sans elles sont impossibles et par les moyens desquelles sans autres instrumens lon peut rectifier les lieux des Estoiles fixes par oule restablissement de lastronomie doibt necessairement commencer Car puis queles lieux des planetes ne se peuvent prendre que parleur distances des fixes il estcertain que celles cy estant mal placees lon ne peut faire aucun estat sur de tellesobservations Que si avec tous ces avantages lon peut encore avoir celuy davoir desbons et grands instrumens et un lieu plus propre pour observer tel quon le souhaitelon a tout suject de se promettre un bon succes dans cette belle entreprise1)

1) En marge beaufrere et soeur mal loupe recommandegrave le poliment Campanini moy mesmetravaillerois jours bien courts verre nest pas assez espais Boreel au depart de Beuningvous salue Il est question des ambassadeurs Willem Boreel et Koenraad van BeuningenVoyez la note 1 de la p 258La Piegravece des Registres se termine comme suit lsquo il semble quon peut esperer dy reussirbeaucoup plus heureusement que par le passeacute lon a quantiteacute de nouuelles obseruations quiont esteacute faites fort exactement en divers lieux lesquelles iointes amp compareacutees auec celles desanneacutees precedentes donnent une connoissance bien plus particuliere de lAstronomie quecelle quon a euumle par le passeacute la Geacuteomeacutetrie navoit point encore esteacute pousseacutee au point ou elleest presentement lon a des Instruments pour obseruer beaucoup meilleurs que ceux dont sesont servis les anciens a peyne pouuoit on recouurer du temps de Kepler des grandes lunettesde 6 ou 7 pieds et lon en fait auiourdhuy iusque 60 pieds la maniegravere dont luy amp ceux quilont precedeacute se sont servis pour mesurer le temps etoit fort incertaine et tres eloigneacutee de laprecision que nous donnent les horloges a pendule qui marquent les minutes et mesme lessecondes auec bien plus dexactitude que les horloges communs ne marquoient les heures etles demie heures et ils sont de si grand merite que lon peut par leur moyen non seulementrectifier les lieux des estoiles fixes sans aucun autre Instrument mais encore faire plusieursobseruations qui sans cela seroient impossibles Que si a tous ces auantages lon adiouste lesecours quil plait agrave SMteacute promettre agrave cette science si necessaire dans lusage de la vie etque par ses graces lon puisse esperer de grands et bons instruments [comparez la fin de lanote 2 de la p 255 qui preacutecegravede] auec un lieu propre et tel quon le souhaitte pour obseruerlon aura tout suiet de se promettre un heureux succes de ce que lon entreprendrarsquo


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III1)

Parmy les diverses parties des Mathematiques celles qui doivent donner2) plusdoccupations a nostre assemblee sont a mon avis celles qui ne consistent pas dansla seule theorie mais qui sappliquent a la matiere et produisent des effects utilesNon pas que la geometrie pure3) et larithmetiquemanquent de beautez qui au contrairey sont tres grandes mais parce que de telles speculations ne sont pas une affairedassemblee et ne servent au plus qua instruire ceux qui la composent sans sestendreplus avant Outre quayant par la faveur et liberaliteacute du Roy4) moyen dexecuter deschoses qui ne le pourroit [sic] estre par des particuliers il est a propos de sarresterprincipalement a celles lagrave pour bien emploier ce bel avantage et produire des effectsquon ne peut attendre dailleurs Dans cette vue lon sest proposecirc le restablissementde lAstronomie comme un des plus dignes objects et il est certain quayant desnouveaux moiens pour y travailler avec incomparablement plus dexactitude que lonna fait jusquicy qui consistent en5) lapplication des verres de lunette aux instrumentspour observer en la precise mesure du temps par les Pendules et la commoditegrave dulieu que lon aura pour faire les Observations lon y acquerra des connoissances etdeveloppera des veritez dont il y aura memoire a jamaisOr en attendant que ce bastiment sacheve lon observera cependant avec les

instrumens quon a desia et le grand quart de cercle les hauteurs meridienes du soleil6)

Les occupations principales de notre assemblee sont de 2 sortes lune a traiter7) dequelque matiere de mathematique comme quand quelquun proposera quelqueinvention nouvelle dans la theorie ou dans la pratique qui merite dy estre commu-

1) Chartae astronomicae f 115 Puisque la construction de lObservatoire eacutetait commenceacutee(deuxiegraveme alineacutea) ce discours date de 1667 ou de plus tard Il peut donc fort bien ecirctre anteacuterieuragrave feacutevrier 1668 comparez le premier alineacutea de la p 181 qui preacutecegravede

2) Leccedilon alternative lsquofournirrsquo3) Leccedilon alternative lsquoabstraitersquo4) Comparez la note 5 de la p 19 qui preacutecegravede5) Leccedilon alternative lsquocomme sontrsquo6) Leccedilon primitive lsquolon continuera cependant cercle dobserver les hauteurs meridienes du

soleilrsquo Huygens en corrigeant la phrase oublia dailleurs de biffer les mots lsquodobserverrsquoComparez sur le quart de cercle la note 2 de la p 255

7) Leccedilon alternative lsquoconfererrsquo


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niquee lautre a entendre et examiner les rapports quon fera touchant les chosesauxquelles on aura8) travailleacute hors de lassemblee suivant les resolutions quon y auraprises et a ordonner de semblables commissions pour lavenir9)La premiere sorte doccupations en tant que ceux de lassemblee y doivent fournir

de la matiere ne peut pas estre fixe et certaine ny de longue suite parce quil ne serencontre que par hazard que lon trouue des inventions nouvelles et si elles consistenten une suite de demonstrations il nest pas aisegrave de les examiner dans lassemblee aveclattention continuelle quelles demandent de sorte quil est plus a propos que chacunexamine en particulier ces sortes descrits et en fasse rapport en suite a fin quelassembleacutee prenne connoissance et juge des difficultez et fautes qui sy pourrontrencontrer Or a fin que cette sorte de travail deviene utile au public et fasse honneura lAcademie je serois davis que lon fist imprimer ces traitez nouveaux quelque peude feuilles quils occupassent et quon en fit part aux scavans dans tous les pais oulAcademie entretiendra correspondance Ces traitez imprimez de mesme grandeurferont dans la suite des volumes considerables10)Pour les inventions qui consistent en pratique comme des machines utiles a quelque

chose elles sont plus accommodees pour11) estre lentretien de lassemblee que lesprecedentes de la pure theorie12) et parce que lintelligence de celles que lon voitdonne souvent occasion et moyen den inventer dautres comme aussi a perfectionnerces premieres il seroit bon de faire construire des modelles de toutes les machinesutiles qui sont en usage comme de differents moulins de pompes et autres inventionspour lelevation des eaux de celles qui servent a mouvoir des grandes pesanteurs etautres quon emploie dans divers mestiers les quels modelles lon arrangeroit dansune chambre avec leclaircissement necessaire par escrit adjoutegrave a celles qui en ont

8) Leccedilon alternative lsquoun ou plusieurs aurontrsquo9) En marge a parler et resoudre touchant les choses ou un ou plusieurs de lassemblee

soccuperont en particulier et a examiner 10) Registres de lAcadeacutemie T II p 159-160 lsquoLe 23 de Mars [1667] il a esteacute arresteacute dans

lassembleacutee que si quelquun fait quelque nouuelle deacutecouuerte dans la Physique ou dans lesMathematiques apres quil les aura communiqueacutees a la Compagnie on pourra la faire imprimerou mettre dans le journal nommer la personne qui aura fait la decouverte et marquer quilla communiqueacutee a des personnes qui sassemblent expres a la recherche des choses naturellesou exprimer cela dune autre maniere dont on demeurera daccord dans lassembleacuteersquo

11) Leccedilon alternative lsquopropres arsquo12) En marge lon examinera non seulement celles qui seront produites de nouveau mais aussi

qui sont inventees cy devant


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besoin1) Lon emploieroit utilement le temps a examiner ces machines les unes apresles autresIl faudroit avoir pour cet effect un artisan habile qui sceut imiter en petit les

machines quon luy monstreroit en effect ou dont on luy donneroit le dessein avecle devis et les mesuresEt voila quant a la premiere sorte doccupations on en diminuera le travail que

lon aura fait hors de lassembleacutee2)Lautre qui consiste agrave conferer touchant ce que lon a fait hors le temps des

assemblees et a examiner les raports que lon en fera celle-cy3) sera continuelle lorsque le lieu pour observer sera achevegrave et que lon pourra emploier les moyensextraordinaires que lon a pour le retablissement de lastronomie car on y fera sanscesse des observations touchant les quelles lon conferera a chaque jour dassembleepour les examiner enregistrer et en tirer les consequences qui tendent a ce granddessein Mais en attendant que cela soit lon ne laissera pas de continuer a faire desobservations avec les instrumens quon a desia preparez selon que le lieu ou ils sontle permettra comme la vraye hauteur du pole icy a Paris4) les hauteurs meridienesdu soleil et par la le vray temps des equinoxes les diametres du soleil et de la lunedont la connoissance exacte a la quelle on nest jamais arrivegrave qua cet heure est degrande importance Et lon examinera le resultat de ces observations Lon fera lessayde lInvention des longitudes sur mer par les Horologes a pendule que lon y a desiaveu servir

1) Comme nous lavons deacutejagrave dit agrave la p 185 la premiegravere exposition publique de modegraveles demachines agrave Paris semble avoir eu lieu en 1683 Le catalogue anonyme est intituleacute lsquoExplicationdes modeles des Machines et Forces Mouvantes que lon expose agrave Paris dans la rueuml de laHarpe vis agrave vis Saint Cosmersquo (Paris 1683 C Guillery) On lit dans la Preacuteface lsquoLexpositiondes Machines et Forces mouvantes doit estre considereacutee comme une affaire serieuseimportante amp tres-utile au Public par les connoissances amp par la pratique quun chacun peutsacquerir pour se perfectionner dans sa profession en peu de temps Cest une voyedeacutemonstrative qui enseigne par la seule inspection amp qui deacutetermine par lexperience reacuteelleamp effective le merite le rang amp la capaciteacute de ceux qui ont approuveacute ce dessein pourroientexempter ceux qui lont fait executer agrave ne pas rechercher dautre approbation [Les] modelessont construits de bois de fer amp de cuivre dans leurs justes proportions Tous les quinzejours on ajoucirctera auxModeles qui sont deacuteja faits quatre autres nouveaux tant desMachinesdont on a deacuteja des Plans que de celles qui se trouveront deacutesigneacutees dans le Journal des Sccedilavanssous le bon plaisir de son Auteurrsquo

2) Il y a beaucoup de ratures en cet endroit Le sens de la derniegravere phrase (ougrave lon peut dailleurstout aussi bien lire lsquoou en diminuerrsquo que lsquoon en diminuerarsquo) nest pas parfaitement clair

3) Mot superflu4) En 1667 (T XV p 93 note 3) Huygens donne pour la hauteur du pocircle agrave Paris 48o53prime Cassini

agrave la p 34 de son livre de 1681 (voir la note 14 de la p 277 qui suit) donne correctement48o50prime


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utilement Et pour cela on mettra de ces horologes dans des vaisseaux qui vont enAmerique ou a dautres voiages de long cours5)Lon essaiera ce qui se pourra faire pour les longitudes sur terre qui doivent servir

agrave redresser les Cartes Geographiques et veoir si entre autres moyens celuy duMeteorequon nomme Trajection dEstoile y peut servir de la facon que je me le suis imaginegrave6)Lon entreprendra la fabrique des longues lunettes par le moyen desquelles on doit

esperer tousjours des nouvelles lumieres ou decouuertes en Astronomie et physique7)Et si la verrerie du Faubourg S Antoine8) ne peut fournir de la matiere telle quon lasouhaite lon ne laissera pas de se servir de celle que lon a Il faudra pourtant quelquespreparations legeres9)

5) Consultez les T XVII et XVIII6) Nous ignorons quand Huygens a proposeacute de se servir des eacutetoiles filantes pour trouver les

longitudes sur terre7) Il est eacutevident (agrave moins quon ne veuille admettre que Huygens songe deacutejagrave agrave mesurer la vitesse

de la lumiegravere par des meacutethodes astronomiques ce qui serait forcer le sens de sa phrase) queles degravecouvertes en physique ne peuvent guegravere deacutependre de la fabrique des longues lunettesMais peut-ecirctre Huygens songe-t-il surtout agrave lastronomie physique comparez le premieralineacutea de la p 275 qui suit

8) Nous avons mentionneacute cette verrerie agrave la p 257 du T XVII9) Ici se termine la feuille agrave laquelle aucune autre ne fait suite


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IV

Registres de lAcadeacutemie T I p 254 lsquoLe 4e feurier [1668] Mrs Perrault du Clos etHugens ont lucirc leurs projects de la physique ou des plans pour trauailler aux chosesphysiquesrsquo

Pour lassemblee de Physique1)

La principale occupation et la plus utile de cette assemblee doit estre a mon avis detravailler a lHistoire Naturelle a peu pres suivant le dessein de Verulamius CetteHistoire consiste en Experiences et en remarques et est luniquemoijen pour parvenira la connoissance des causes de tout ce que lon voit dans la nature Comme pourscavoir ce que cest que la pesanteur le chaud le froid la lumiere les couleurslattraction de laimant de quelles parties est composegrave lair leau le feu et tous lesautres corps a quoy sert la respiration etc Le texte de la Piegravece correspond agrave fortpeu pregraves avec celui de la Piegravece publieacutee dans le T VI p 95-96 Les variantes nontaucune importance Notons pe que la Piegravece du T VI se termine par les mots lsquodontle fruict sera indubitablement tres grandrsquo tandis que la preacutesente Piegravece a dont le fruictsera tres grand et indubitable

1) Physica Varia f 27 La Piegravece nest pas dateacutee A la p 95 du T VI nous lui avons donneacute parhypothegravese la date 1666 Il semble toutefois possible et nullement improbable que de mecircmeque la Piegravece V elle ait eacuteteacute lue agrave lAcadeacutemie le 4 feacutevrier 1668 et quelle date de cette anneacutee-la


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V1)

A

Dans lHistoire naturelle on se doit proposer a mon avis ces deux fins lunedapprendre a connoistre tous les estres de physique et les effects naturels qui sontdecouverts et averez jusqua present tant pour la curiositegrave que pour en tirer toutelutilitegrave possibleAinsi il faut recueillir lhistoire de tous les animaux et toutes les plantes et les

vertus de celles cy comme aussi de tous les mineraux ampc et remarquer tout ce quona observegrave jusqua cet heure qui se sait dans la nature lon peut appeller cette premierefin la connoissance des estres de physiqueL autre quon sy doit proposer est la connoissance des causes qui consiste en une

parfaite intelligence de la conformation de tous les corps physiques et des causes deseffects quon en observe dont lutilitegrave seroit infinie quand quelque jour on en seravenu a bout donnant moien aux hommes demploier utilement les choses creeesavec certitude des effects quelles produirontPour ce second dessein il faut recueillir dans cette histoire premierement toutes

les observations des phenomenes qui semblent pouuoir donner quelque ouverture ala connoissance de la conformation des corps physiques et des causes des effectsnaturels que nous voions secondement les experiences nouvelles que lon fera quitendent a la mesme fin Puisquil faut donc que cette histoire sestende sur toutes lesparties de la Physique il est necessaire de former un plan general et bien ordonnegraveTant pour connoistre toute la matiere qui est proposee dont on choisira de temps entemps telles parties quon jugera a propos pour servir de sujet a nos conferences quepour pouvoir reduire par ordre les diverses observations et experiences que loccasionou le hazard nousfera rencontrer mesme hors du sujet que nous nous serons proposegraveprincipalement Outre que cette distribution ordonnee servira a faire trouver avecfacilitegrave tout ce qui sera recueilli dans nos registres touchant chaque matiere Lonpourra diviser toute la Physique en six parties principales dont la poursuite concernera

ce quon nomme les 4 Elemensla 2e les Meteoresla 3e les Animauxla 4e les Herbes

1) Chartae mechanicae f 101 et 102 La Piegravece ne porte pas de date Consultez la note 1 de lap 268


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la 5e les Fossilesla 6e les Effects naturels

Chacune de ces parties sera divisee en chapitres

Methode de Bacon pour trouver les experiences1)

Il y aura peut estre encore quelques autres chapitres2) a adjouter3)

B4)

1 ElementaIgnis calor flammae liquores mixtione calescentes calidi fontes vulcaniLux colores mutationes colorum in liquoribus mixtis in tenuibus lamellis vitriaeris ampcAer vis elastica pondus an vertatur in aquam aut fiat ex aqua qualia corporasecum portet quomodo ignem nutriat et animalia an possit corrigi cum nonamplius nutrit5)SonusTerrae natura proprietates varietates mutationes

1) Novum Organum II sect 11 lsquoSuper naturam datam primo facienda est comparentia adintellectum omnium instantiarum notarum quae in eadem natura conveniunt per materiaslicet dissimillimasrsquo sect 12 lsquoSecundo facienda est comparentia ad intellectum instantiarumquae natura data privanturrsquo sect 13 lsquoTertio facienda est comparentia ad intellectum instantiarumin quibus natura de qua fit inquisitio inest secundum magis et minusrsquo sect 15 Facta autemcomparentia in opere ponenda est ipsa inductiorsquo Dans ces chapitres Bacon indique commentil faut appliquer la meacutethode agrave leacutetude de la chaleur

2) Ou plutocirct quelques autres parties principales3) Huygens donne encore le conseil pratique suivant dont nous ne pensons pas quil ait eacuteteacute

suivi Il faudroit faire 6 portefeuilles dont chacune eust pour Inscription une des partiesprincipales cy dessus etablies Et apres cette inscription generale lon y mettroit encore lestitres de tous les chapitres quelle contient Dans ces portefeuilles il y auroit un cahier pourchaque chapitre et au dessus du cahier lon marqueroit les titres des sections contenues danschaque chapitre aux quelles sections on pourroit encore donner chacune son enveloppe apart Par ce moien ces Registres ne seront point embarassez du commencement de papierinutile et lon pourra tousjours adjouter des nouveaux chapitres et nouvelles sections sil yen a doubliez

4) Chartae mechanicae f 102 Lordre adopteacute ici des lsquosix parties principalesrsquo ne saccorde pasavec celui de la partie A de la preacutesente PiegraveceLa partie B eacutecrite sur la mecircme feuille pourrait aussi ecirctre anteacuterieure agrave la partie A

5) Comparez les premiegraveres lignes de la p 176 du T X (remarque sur C Drebbel)


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2 HerbaeSpecies differentes virtutes modus crescendi adjumenta insitio Chaleurfumier Certains sels

3 FossiliaMetalla lapides sales sulphur ampcAqua liquores oleum

4 MeteoraCometae stellae novae trajectiones ignes fatui ampcIris halo parelia ampcFrigus glacies nix grandoFulmen tonitruTerrae motus hiatus

5 Effectus naturalesGravitasAscensio aquae in tubis exilibusAttractio magnetis directio variatioSonus lux coloresAttractio electri cerae sigillaris adamantis vitri ampcExpansio violenta pulveris pyrij auri fulminantis ampcAestus marisSolutiones metallorum et aliorumCausa elaterisFusionesCalcinatioCongelationesConcretio salisVitrificatioCoherentia et compactio materiae in compositione corporum

6 AnimaliaHomines et quadrupedia volucres pisces amphibia conchae insecta Dispositioet usus partium corporisCerebri cordis oculorum jecinoris pulmonum narium renium splenis ampcPartium generatioDe ijs quae praeter naturamMotus musculorumCirculatio sanguinis


273

Meacuteteacuteores


275

Avertissement

Tandis que suivant les ideacutees du dix-septiegraveme siegravecle lastronomie proprement ditequi soccupe de la forme de la position et des mouvements des corps ceacutelestes faitpartie des matheacutematiques1) il nen est eacutevidemment pas de mecircme de lastronomiephysique2) Cette distinction est en veacuteriteacute quelque peu artificielle faut-il dire que ladeacutecouverte de lanneau de Saturne3) ne regarde que sa forme tandis que les bandesde Jupiter4) et de Saturne5) ont un caractegravere physique Kepler avait deacutejagrave plus ou moinseffaceacute la distinction en donnant agrave son lsquoAstronomia novarsquo de 1609 le sous-titre lsquoPhysicacoelestis6)Quant agrave la science des meacuteteacuteores7) elle embraffe non seulement leacutetude de

latmosphegravere mais en geacuteneacuteral celle de tous les pheacutenomegravenes qui se passent dans lesreacutegions hautes et ne font pas partie de lordre immuable ou presquimmuable dumonde lobservation et la theacuteorie des comegravetes et des eacutetoiles nouvelles y appartiennentMalgreacute le sens litteacuteral du mot meacuteteacuteore les tremblements de terre suivant Huygensen font

1) P 2492) Note 7 de la p 2673) T XV4) T XV p 138 et ailleurs5) T XV p 119-1206) Comparez la p 54 de la lsquoBibliographia Kepleriana ein Fuumlhrer durch das gedruckte Schrift

tum von Johannes Keplerrsquo im Auftrage der Bayerischen Akademie derWissenschaften unterMitarbeit von L Rothenfelder herausgegeben von M Caspar (Muumlnchen CH Beck 1936)

7) Voyez la p 271 qui preacutecegravede


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dailleurs eacutegalement partie Il est eacutevident que la tradition exerce ici son influencedans le traiteacute dAristote auquel on a donneacute le nom deMeteorologica les tremblementsde terre ont trouveacute une place suivant ce philosophe ils sont causeacutes1) par de la vapeursegraveche ( ναθυμ ασις ou πνε μα) enfermeacutee laquelle geacuteneacuteralement seacutelegraveve au-dessusde la terre et joue un grand rocircle dans certains pheacutenomegravenes atmospheacuteriques dont faitpartie lapparition de comegravetes2)Suivant dautres philosophes anciens les comegravetes sont des astres reacuteels3)Galileacutee sous linfluence des ideacutees aristoteacuteliciennes4) considegravere les comegravetes comme

formeacutees par des exhalaisons terrestres et se mouvant au-dessous de la lune5) quoyqueTycho Braheacute quil combat - et Braheacute eacutetait loin decirctre seul agrave exprimer ce sentiment -eucirct deacutejagrave dit agrave propos de la comegravete de 1577 apregraves avoir fait un grand nombre dobservations lsquominimegrave in sublunariMundo sed in ipso Aethere generatum extitissersquo6)

En 1665 Huygens admettait avec Kepler que les comegravetes traversent le systegraveme solaireen se mouvant en ligne droite7)

1) Meteorologica Lib II sect 82) Les comegravetes chez Aristote (Meteorologica Lib I sect 1) se trouvent au γειτνι ντα μ λιστ

τ πον τ φορ τ ν στρων cagraved un peu au-dessous de la sphegravere de la lune3) Voyez la note 1 de la p 296 et la p 310 qui suivent Aristote dit deacutejagrave (Meteorologica Lib

I sect 6) que les Pythagoriciens considegraverent les comegravetes comme des planegravetes qui reacuteapparaissentapregraves beaucoup de temps Il ajoute quHippocrate et Eschyle - voir la note 2 de la p 289 quisuit - eacutetaient agrave peu pregraves du mecircme sentiment (παραπλησ ως πεφ ναντο)

4) Que Ptolemeacutee accepte eacutegalement5) Cest la thegravese deacutefendue par Mario Guiducci dans son lsquoDiscorso delle Cometersquo de 1619

(Firenze P Cecconcelli) Son sentiment est conforme agrave celui de Galileacutee qui lui inspira cediscours et prit sa deacutefense voyez la p 8 du T VI des lsquoOpere di Galileo Galileirsquo (EdizNazionale Firenze G Barbegravera 1896)

6) lsquoTychonis Brahe Dani de Mundi Aetherei recentioribus Phaenomenis Lib Sec qui est deillustri stella caudata ab elapso feregrave triente Novembris Anni 1577 usque in finem Ianuarijsequentis conspectarsquo Uraniburgi Chr Weida 1588 Cap VI (p 86 de lsquoTychonis Brahe DaniScripta astronomicarsquo ed ILE Dreyer auxilio Ioannis Raeder Hauniae MCMXXII inlibraria Gyldendaliana)Leacutether suivant la conception dAristote agrave laquelle Tycho Braheacute se rallie nexiste que dansles reacutegions hautes Comparez lexpression lsquosinus aethereusrsquo dans la note 1 de la p 284

7) Voyez la note 1 de la p 284 Kepler (connaissant le sentiment de Tycho Braheacute dont il avaiteacuteteacute le collaborateur en 1600) navait pas toujours eacuteteacute de cet avis A la p 97 de son lsquoDe Cometisrsquode 1619 (Lib III) agrave la question lsquoQuare Cometae tardi facti incipiunt curuare itinera suaquod fecerunt cometae anni 1607 amp 1618 et multi alijrsquo il reacutepond lsquoOlim existimavi essereale quippiam itaque de causis Physicis philosophabar sed est mera visus deceptio ut ampstationes amp regressiones Planetarum etcrsquoToutefois il ne dit pas que les comegravetes comme ladmet Huygens au deacutebut de ses recherchesparcourent des lignes droites dun mouvement uniforme A la p 8 de lsquoDe Cometisrsquo (Lib I)se trouvent les lsquoAssumptarsquo II lsquoCometam non secus ac Trajectionem aliquam ferri per spaciamundi in lineacirc rectacirc in directum continuegraversquo III lsquoTrajectionem Cometae initio aequabiliceleritate procedere inde paulatim increscere lege ordinatacircrsquo Il faut noter que suivantune deacutefinition de la p 7 il dit faire usage de lsquotrajectionis nominersquo en parlant de lsquomotu veroper spacia mundicircrsquo Comparez sur ce preacutetendu lsquomotus verusrsquo le premier alineacutea de la p 226du T XVI Voyez aussi la note 1 de la p 297 qui suitKepler croit comme Copernic agrave la sphegravere des eacutetoiles fixes Le soleil est en repos au centrede cette sphegravere Lettre du 28 mars 1605 agrave JG Herwart von Hohenburg (p 234 du T I delouvrage citeacute dans la note 6 de la p 260 qui preacutecegravede) lsquoIm Marswerk habe ich bewiesen


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Nous publions ici le discours du 1 et du 8 feacutevrier 16818) Huygens avait constateacute quela grande comegravete de 1680-1681 deacutecrivait une courbe Il est davis que celle-ci (ouplutocirct la partie quil en avait observeacutee car la comegravete eacutetait encore visible) ne diffeacuteraitprobablement pas beaucoup dune ligne droite9) Il soutient en outre la theacuteorie desexhalaisons tant pour les comegravetes que pour les eacutetoiles filantes10) Les derniegraverespense-t-il avec Aristote et Galileacutee proviennent de la terre Descartes dit dailleurs lamecircme chose dans le Discours VII des lsquoMeteoresrsquo Quant aux comegravetes Huygensadmet comme dautres auteurs modernes avant lui11) quelles eacutemanent du soleil agravemoins que leur matiegravere ne lsquosamasse dans lestendue de notre systeme planetairersquo12)Il nest nullement de lavis de Cassini qui affirme avec certains penseurs anciens etmodernes13) quil y a des comegravetes qui reviennent lsquoqui peuvent estre estimeacutees lesmesmesrsquo14)

dass die Sonne die Quelle der Bewegung ist [pour les planegravetes] Weiter der Ursprung derBewegung muss in Ruhe sein Nun ist aber die Mitte der Ort der Ruhersquo

8) Voyez les notes 1 et 9 des p 128-119 du T XV9) Deacutebut du sect 6 Voyez encore sur cette comegravete la fin du sect 7 qui suit (p 310)10) P 29011) P 290 et 29412) Kepler tant dans le lsquode Cometisrsquo de 1619 dailleurs eacutecrit beaucoup plus tocirct que dans sa

brochure de 1608 (Ausfuumlhrlicher Bericht von dem newlich imMonat Septembri und Octobridisz 1607 Jahres erschienenen Haarsterns oder Cometen und seinen Bedeutungenrsquo Hall EHynitzsch) dit aussi quagrave son avis les comegravetes se forment par condensation

13) Tels que P Petit Voyez agrave la p 207 du T V sa lettre agrave Huygens du 23 janvier 166514) P V de la Deacutedicace de llsquoAbregeacute des Observations amp des Reflexions sur la Comete qui a

paru au mois de Decembre 1680 amp aux mois de Ianvier Fevrier amp Mars de cette anneacutee1681rsquo Presenteacute au Roi par Mr Cassini (Paris E Michallet 1681) Comparez la note 3 quipreacutecegravedeVoyez encore sur les opinions et observations de Cassini les notes 1 de la p 283 2 et 3 dela p 290 7 de la p 291 3 de la p 293 3 et 4 de la p 303 et agrave la p 310 le sect 7


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Mais dans une remarque ajouteacutee en 1689 ou 16901) au discours apregraves avoir fait enjuin 1689 la connaissance personnelle de Newton il se rallie agrave la theacuteorie des orbiteselliptiques de ce dernier2) On voit ici sa croyance aux tourbillons saffaiblir si lescomegravetes comme les planegravetes ne proviennent pas du soleil mais sont des astres quideacutecrivent des ellipses autour de lui3) et si pour chacun de ces mouvements elliptiquessouvent fortement excentriques et dont le soleil occupe un des foyers il faut untourbillon il sensuit que les tourbillons des comegravetes coupent geacuteneacuteralement ceux desplanegravetes ce qui est invraisemblable4) Nous savons quoiquil ne le dise pas ici quelaction agrave distance lui paraissant plus invraisemblable encore il nabandonna pourtantpas les tourbillonsNe semble-t-il pas raisonnable en effet du moins agrave premiegravere vue de supposer5)

que la queue dune comegravete lsquotend a seloigner du soleil a raison de sa legeretegrave alegard de la matiere du tourbillon solairersquo6)W Snellius dans sa lsquoDescriptio CometaeAnni 1618rsquo7) attribue cette tendance de la queue agrave une force reacutesidant dans le soleil(lsquoinsita Solis visrsquo) tout en avouant lsquoquod insita ilia qualitas nobis nimium sit ignotarsquoCest ce que Huygens ne pouvait nullement accepter comparez les p 3-4 quipreacutecegravedent

1) La remarque est dateacutee 1689 mais il y est question du Discours de la Pesanteur publieacute en1690 Or le 23 deacutecembre 1689 Huygens eacutecrit agrave son fregravere Constantyn (T IX p 353) avoirlsquopresque acheveacute leacuteditionrsquo de ce Discours La remarque date donc probablement de la fin de1689

2) Le premier observateur qui ait dit que la comegravete de 1680-1681 deacutecrit une section coniqueayant le soleil pour foyer est GS Doerfelius (il parle dune parabole) Sa brochure(lsquoAstronomische Betrachtung des grossen Cometen welcher A 1680 und 1681 erschienenetcrsquo) fut imprimeacutee agrave Plauen chez J Chr Meisen en 1681

3) Huygens dans sa lettre du 18 janvier 1690 agrave de la Hire dont nous ne posseacutedons que la minute(T IX p 357) avait probablement exprimeacute comme dans la remarque citeacutee dans le textelopinion que tous les corps de notre systegraveme planeacutetaire pourraient bien deacutecrire des ellipsespuisque de la Hire reacutepond (T IX p 377) lsquoJe ne scaurois estre persuadeacute que les corps ceacutelestesdoivent se mouuoir sur des Ellipsesrsquo

4) P 296 discussion de la theacuteorie de Seth Ward5) P 292 et 3056) Kepler avait deacutejagrave eacutemis lhypothegravese que la lumiegravere du soleil repousse la queue il dit (lsquoDe

Cometisrsquo p 101) lsquode materia corporis cometae expelli aliquid continuegrave a Solis radijs perviam radiorum Solisrsquo

7) A la p 49 Voyez les notes 1 et 2 des p 288 et 289 qui suivent


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En 1692 Huygens eut loccasion dobserver un tremblement de terre Sans fairemention dAristote il opine comme lui que lexplication la plus probable est cellepar des vapeurs enfermeacutees (qui agrave cette occasion ne senflamment pas comme ellesle font dans le cas des tempecirctes) Comparez le Ch LXXVII de la Pars Quarta deslsquoPrincipia Philosophiaersquo de Descartes

Les Piegraveces de Huygens en majeure partie anteacuterieures agrave 1666 sur les pheacutenomegraveneslsquoiris halo pareliarsquo ont deacutejagrave paru dans le T XVII


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Meacuteteacuteores

LES COMEgraveTESI

LES TREMBLEMENTS DE TERREII


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ILes comegravetes

Registres de lAcadeacutemie T IX f 95 v Le Samedy 1er de feurier 1681 la Compagnieestant assembleacutee Mr Hugens a leu un discours des Cometes f 96 v (8 feacutevrier) MrHugens a leu un discours touchant la CometeT IX f 108 Mr Hugens leut aussi en mesme temps [que Cassini1)] un discours

des Cometes mais il tomba malade bientost apres

sect 1 8 febr 1681 Raisonnement fondegrave sur les Observations de la Comete delan 1681 pour trouver sa route reelle et autres particularitez qui laconcernent2)

Apres avoir appris par les observations de la Comete quelle est dans une regionincomparablement plus eloigneacutee de la Terre que nest la Lune il reste demploier cesmesmes observations agrave la recherche plus particuliere de la route reelle quelle a tenuedont la connoissance est un des meilleurs moyens pour juger ce que peuvent estreces sortes de phenomenesIl faut pour cela considerer le mouvement annuel de la terre autour du Soleil et

1) La brochure de Cassini citeacutee agrave la p 277 (note 14) contient ea son lsquoDiscours de la Cometefait agrave lAcad R des Sciences le 4o Janvier 1681rsquo ses lsquoReflexions sur le chemin amp sur lavitesse de la Comete communiqueacutees agrave lAcad R le 11o de Janvier 1681rsquo et sa lsquoRecherchede la Distance de la Comete agrave la Terre dans lAcad Royale le 18 Janvier 1681rsquoLes Registres (T IX f 93 et suiv) font voir que le 4 janvier lsquoMr Cassini et Mr Picard ontleu les observations quils ont faites jusquagrave present de la Cometersquo Cassini continua lsquola lecturede ses observationsrsquo le 11 le 18 et le 25 janvier Ce dernier jour lsquoMr Picard a leu aussi sesobservations sur la Comete pour la parallaxe et les ayant confereacutees avec celles deMr Cassinion demeura daccord que la Comete est fort loin au dessus de la Lunersquo Le 1 feacutevrier lsquoMrCassini a leu a la Compagnie les observations que Mr Gallet a fait de la Cometersquo Le 15feacutevrier il lsquoa continueacute la lecture de son traiteacute des Cometesrsquo De mecircme le 1 le 8 et le 15 marsLe 12 avril lsquoMr Cassini a commenceacute agrave parler de la theacuteorie des Cometesrsquo

2) Chartae astronomicae f 257-261 Le discours eacutetant resteacute inconnu Huygens nest mentionneacuteagrave propos des comegravetes ni par JF Montucla lsquoHistoire des matheacutematiquesrsquo ni par N StruycklsquoInleiding tot de Algemeene Kennis der Comeeten of Staartsterrenrsquo dans lsquoInleiding tot deAlgemeene Geographie etcrsquo Amsterdam I Tirion 1740 ou lsquoVervolg van de Beschrijvingder Staartsterren etcrsquo (ibid 1753) ni par M Pingreacute lsquoCometographie ou Traiteacute Historiqueet theacuteorique des Comegravetesrsquo (Paris Imp Royale 1783)


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faire quelques suppositions touchant le mouvement de la Comete les plus convenablesque lon peut aux loix naturelles du mouvement des corps en general en se servantavec cela de la methode qui sera icy expliqueacutee Cest ainsi que je conclus fortvraisembablement en lan 1665 que la comete qui parut alors et que lon avoit vuedes la fin de lannee precedente alloit egalement dans une ligne droite qui passoitentre les orbites de la terre et de Mars et qui couppoit le plan de lEcliptique dunangle denviron 10o en passant du costegrave Septentrional dans le Meridional ce que MrWren trouva ainsi de mesme sans que nous nous en fussions rien communiqueacute1)Il faut en premier lieu mesurer sur le globe bien exactement les longitudes et

latitudes

1) Il sagit de la comegravete observeacutee de deacutecembre 1664 jusquen feacutevrier 1665 Voyez les p 212218 235 241 248 266 286 et beaucoup dautres du T V et consultez aussi le T XVKepler - nous lavons dit dans lAvertissement - eacutetait davis que les comegravetes se meuvent enligne droite Quoique suivant lui certains corps ceacutelestes exercent les uns sur les autres uneattractionmutuelle il ny a donc pas chez lui de gravitation geacuteneacuterale Il sexprime pe commesuit au deacutebut du deuxiegraveme livre (Cometarum physiologiarsquo) du Livre lsquoDe Cometisrsquo lsquoEtsi veroCometae in ipso sinu aethereo oriuntur non tamen ideo circularibus motibus praeditosexistimo ut Planetas sed rectilineos [lisez plutocirct rectilineis] ut Bolidas seu ignes artificialesrsquoLes observations lavaient forceacute agrave admettre que les Comegravetes ne parcourent pas toujours ceslignes droites dun mouvement uniforme (p 276 note 7) deacutejagrave dans llsquoAppendix de motuCometarumrsquo au Ch X de son lsquoAstronomiae Pars Opticarsquo ou lsquoParalipomena ad Vitellionemrsquode 1604 il disait que les droites sont parcourues lsquoaequalibus temporibus utplurimum soluminitio amp fine paulo tardioresrsquo En janvier 1665 Huygens en deacuteclarant lsquosecirctre rangegrave du costegravede la predite hypothese de la ligne droittersquo veut dire quil admet un mouvement rectiligneuniforme Il est toutefois certain quoiquil ne le dise pas ici quil ne regarde cette thegravese quecomme approximativement vraie En effet il eacutecrit le 12 feacutevrier 1665 agrave Auzout (T V p 230)quil est peut-ecirctre neacutecessaire lsquopour satisfaire aux lieux observezrsquo de lsquocourber un peu le cheminde la cometersquo ce qui vaut mieux agrave son avis que daccepter le mouvement rectiligne lsquoacceleregraveou retardegraversquo et le 12 mars suivant il dit positivement en eacutecrivant de nouveau agrave Auzout quelsquola ligne parfaitement droite avec le mouvement egal ne satisfait pasrsquo et quil vaut mieuxcourber cette ligne quacceacutelerer le mouvement et neacuteanmoins il eacutecrit simplement agrave P Berteten reacuteponse agrave une lettre de ce dernier du 14 avril que la comegravete en question lsquosajustoit fortbien avec la ligne droite de Keplerrsquo La mecircme chose dans une lettre de septembre 1665 agraveHeinsius le mouvement uniforme eacutetant expresseacutement mentionneacuteNous observons que la comegravete de 1664-1665 eacutetant resteacutee agrave une distance du soleil supeacuterieureagrave celle de la terre au soleil Huygens put lobserver tant avant quapregraves son peacuteriheacutelie (lsquoverslopposition du soleilrsquo T V p 188) sans remarquer que la theacuteorie de la ligne droite eacutetaitnotablement en deacutefaut Il en fut autrement de la comegravete de 1665 qui passa au peacuteriheacutelie le 24avril dapregraves la Table de Pingreacute ou plutocirct suivant le calcul de Halley Huygens lobservajusquau 18 avril (T XV p 90) ses observations suffisaient pour dire (T V p 361 lettre agraveMoray) quelle lsquona pas passegrave dans une ligne droite comme lautrersquo et dans la lettre agrave Bertetil ajoute que son cours est lsquodifficile a regler par quelque hypothesersquo


5-6

[Fig 101]


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des lieux observez de la comete2) Ayant maintenant tracegrave sur un plan le systemePlanetaire ou du moins lorbite de la Terre et layant diviseacutee en jours avec le lieudu soleil au milieu et un cercle tout au tour qui represente lEcliptique et qui ait lesoleil pour centre sur ce plan et de ce centre il faut tirer des lignes agrave tous les degrezde lEcliptique ou tombent les longitudes trouvees de la comete et suppleer leslongitudes pour les jours quon na pu lobserver par ces premieres qui ont estegraveobservees ce que lon peut faire assez exactement en prenant garde que les intervallesjournaliers dans cette ecliptique croissent et diminuent par des differences biensuivies

La Fig 101 (Chartae astronomicae f 152) qui porte agrave son revers les mots lsquoInchoatade Cometis etcrsquo (sect 7 qui suit) correspond plus ou moins aux longitudes indiqueacuteesdans les tables

Toutes ces lignes du centre aux degrez de lEcliptique estant tireacutees il faut mener desparalleles a chacune du jour de lorbite terrestre agrave qui appartient chaque longitudeles quelles lignes dans nostre figure sont celles quisont marquees des nombres 2729 31 2 4 6 ampc scavoir des quantiemes des mois marquez seulement de deux endeux pour eviter le trop dembaras de lignesCe ne sont pas encore icy les lignes visuelles dans lesquelles la Comete a estegrave

appercuumle agrave tous ces jours pour avoir lesquelles il faut elever sur ces lignes dautresdroites qui avec chacune delles et avec le plan de cette figure fassent les angles deslatitudes de la comete car il faut encore considerer les latitudes observees Maisdevant que de les considerer il faut voir ce que lon peut conclure de ces premiereslignes que lon peut appeller sousvisuelles3)

2) En marge en redressant mesme ces observations quand on les trouve manifestementdefectueuses comme il arrive assez souvent ou par la faute des observateurs ou par desrefractions de lair ou de ce que lon a determinegrave le lieu de la comete par des edtoiles fixesqui ne sont pas assez exactement raportees sur le globe car la route de la comete doit estredans une ligne qui ne soit pas entrecoupee de differents sauts a moins que des observationsde la derniere justesse le demandentLes longitudes et latitudes que jay ainsi mesurees pour les lieux de la comete donnez ou pardes distances des fixes ou par sa conformation avec elles sont dans la table suivante cellesou il y a cette marque Tabl les autres jours les quelques mots qui suivent sont devenusillisibles Consultez sur les observations de Huygens et dautres astronomes de la comegravete de1680-1681 la Table du sect 3 qui suit ainsi que la Table (Chartae astron f 251) reproduitedans le T XV p 124-126 Nous ne voyons aucune lsquomarquersquo sur ces Tables

3) Wren seacutetait aussi servi lsquoKepleri methodorsquo des lignes sousvisuelles cagraved des projections surleacutecliptique des lignes visuelles voyez le sect 6 qui suit


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Je dis premierement que la Comete na pas parcouru une ligne droite avec unmouvement egal par ce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une ligne droitedans ce plan de lEcliptique qui fust couppeacutee par toutes nos sousvisuelles en partiesegales dont la raison est aiseacutee a comprendre en concevant des perpendiculaires surce plan menees des points qui divisent la route de la comete en des parties egalescar les points ou tombent ces perpendiculaires se rencontreront necessairement enune ligne droite la quelle ils diviseront aussi en parties egales et ces mesmes pointstomberont chacun dans sa ligne sousvisuelle de sorte quil y aura une ligne dans leplan de lEcliptique qui sera diviseacutee en parties egales par toutes les sousvisuelles Ilfaut donc quil soit possible de mener quelque part une telle ligne et ne le pouvantpas comme il est aisegrave de voir par ce que les angles vers le milieu depuis le 4e jusquau10me Janvier sont trop grands agrave proportion de ceux qui sont vers le commencementet vers la fin il sen suit que la Comete nalloit pas dans une ligne droite avec unmouvement egal Ou il faut noter que quand cette ligne egalement divisee aurait puestre meneacutee dans le plan de lEcliptique il ne sen suivroit pas pourtant que la cometeseroit alleacutee en ligne droite et dun pas egal quoy quil auroit esteacute fort vraisemblableparce que ce mouvement est fort conforme aux loix generales

Je dis secondement que la Comete aux premiers jours de son apparition a deu estreplus eloigneacutee que lendroit de lorbite de Venus le plus proche de la Terre en ce tempslagrave parce quil sen suivroit autrement de lintersection de nos lignes sousvisuellesentre elles que la comete seroit retourneacutee en arriere apres quelques jours demouvement en avant dunemaniere que lon verra nestre aucunement vraisemblable1)Car supposant que dans ces premiers jours elle ait eu la ligne AB perpendiculairementau dessous de sa route et que cette ligne soit dans lespace DEBF ou les intersectionsdes sousvisuelles en se croisant forment des rhomboides son chemin donc ou pourmieux dire le plan ou la projection de son chemin depuis le 27 decembre jusquau5me Janvier sera AB magraveis de lagrave il faudra pour pouvoir representer le reste des lieuxobservez que la comete ait rebrousse chemin par une ligne dont la projection soitBC ou quelquautre telle ligne qui de B aille a la sousvisuelle du 24e Janvier Or celasuppose un mouvement non seulement dinegale vitesse mais aussi par une lignecourbe qui sont deux proprietez contraires au regles que les corps observentnaturellement en se mouvant lors quil ny a point dautres causes qui les enempeschent Mais si quelquun vouloit pourtant maintenir que la comete seroit alleacuteepar un mou-

1) En marge falsum Ce mot doit avoir eacuteteacute ajouteacute vers la fin de 1689 (voir lAvertissement quipreacutecegravede) apregraves que Huygens eut admis avec Newton que la comegravete deacutecrit probablement uneellipse et que sa route est par conseacutequent fortement courbeacutee aupregraves du soleil


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vement et un chemin irregulier comme je viens de marquer puis quil nest pasimpossible il y a encore une tres forte raison pour le convaincre qui est que si lescometes alloient quelques fois par des chemins si courbes il arriveroit aussi quonles verroit parfois parcourir des lignes fort irregulierement courbes par leurmouvement apparent au lieu quon les voit tousjours suivre un grand cercle de lasphere ou fort pres qui cette sois couppoit lecliptique estant continueacute vers le 21degregrave du Sagittaire et vers le 17e des Gemeaux Car par exemple ce chemin courbedont ABC est la projection ne pourroit pas rendre les lieux apparents de la cometedans un grand cercle si la Terre eust estegrave en quelque autre endroit de son orbite tantsoit peu different de celuy quelle a parcouru pendant ces observationsDe sorte que la route apparente des cometes en general dans un grand cercle de la

sphere est un grand argument pour prouver que leur route reelle ne seloigne gueredune ligne droite Ce qui de plus se confirme par ce que dordinaire en mesme tempsque les cometes paroissent faire plus de chemin elles se voient aussi plus claires etplus grandesNous avons donc vu pourquoy la nostre na pu estre dans lespace des intersections

DEBF qui setendant jusqua lorbite de Venus il faut par consequent quelle ait estegraveeloignee par de la lors que les sousvisuelles ont estegrave 27 29 31

Je dis en troisieme lieu en considerant ces mesmes sousvisuelles que la comete aces jours du 27e et 29e decembre ne peut avoir estegrave eloigneacutee au de la du soleil ou dumoins que fort peu Car si la queue est une matiere eclairee par le soleil et directementopposee comme il y a fort peu de suject den douter par des raisons que je ferayvoir cy dessous elle nauroit pu quoyquelle eust estegrave dune longueur infinie occuper60 degrez en apparence comme elle a fait Lon concevra aisement la raison de cecyen supposant dans ce plan la comete en H le 27me decembre et sa queue estendueselon HK a lopposite du soleil car langle KHL estant moindre que de 60 degrezjamais la ligne droite quon meneroit de la terre D vers le bout de la queue quelqueloin quelle fust estendue ne pourroit former avec la droite DHK un angle aussi grandque KHL Et comme de cet angle lagrave depend larc apparent quoccupe la queue ildevrait estre tousjours moindre que de 60 degrezNous avons donc dun costegrave et dautre des limites entre lesquelles il faut placer la

comete au commencement de son apparition qui sont le soleil et lendroit perigeacuteede lorbite de Venus1) Et en considerant toutes choses je crois quon peut prendreenviron la ligneMON pour la projection de sa route reelle qui estant un peu convexevers O du costegrave de la Terre est couppeacutee en parties egales ou peu sen faut par toutesles sousvisuelles Outre que le chemin de la comete seloigne fort peu du

1) Voyez cependant sur cette derniegravere limite la note 1 de la p 286


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droit par cette supposition lon ne fait pas aussi lestendue de la queue trop vastepuis quelle ne doit sestendre quenviron de M en O pour satisfaire aux observationsEt lon voit en mesme temps la raison pourquoy dans les premieres sccedilavoir du 27me

et 29e decembre la queue avoit une clartegrave fort grande qui diminua notablement bientost apres car ayant le soleil presque deux fois plus proche lors que la comete estoiten M que lors quelle estoit en P sccedilavoir vers le 3me Janvier la clartegrave devoit estrequadruple dun lieu a lautreLon pourra juger encore mieux de la position de la ligne MON et de la route

reelle de la comete en adjoutant a ce qui a estegrave fait jusquicy la consideration de seslatitudes observees et en tendant suivant elles des filets attachez par un bout auxpoints de lorbite de la terre qui marquent son lieu a chaque deux jours lesquels filetssoient dans les plans perpendiculairement elevez sur les sousvisuelles avec lesquellesces mesmes filets facent les angles de latitude convenants a leur jours Et pour attacherlautre bout il faut elever une surface plane ou cilindrique perpendiculairement surle plan de lEcliptique dans la quelle surface on prendra les tangentes des anglesproportionnees comme il faut aux sousvisuellesQuoyque en mettant la route de la comete sur la ligneMON jaye reduit la longueur

de sa queue a la longueur MO elle peut encore paroitre dune estendue extremementgrande comme estant de 5 a 6 mille diametres de la terre a raison de la distance dela terre au soleil de 10 ou 12 mille de tels diametres comme je la crois Mais si lonconsidere combien sestend la fumeacutee de quelque petit corps qui brusle icy bas et quevraisemblablement la queue de la comete peut estre de mesme quelque fumeacutee ouexhalaison de sa teste cette estendue ne paroitra pas tant disproportionneacutee Et il esta scavoir que cette fumeacutee ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenuumleque nos fumees icy sur la terre et mesme incomparablement plus transparente quenest notre air dans le temps le plus serain puisquune espesseur de la queue plus demille fois plus grande que nest lespesseur de nostre atmosphere ne recoit pas lacentieme partie autant de clartegrave que fait cet air de latmosphere qui empesche lesestoiles destre vuumles pendant le jour les quelles se voient fort facilement agrave travers laqueue de la comete Et il est certain que le bleu de nostre air paroistroit dans la nuitpresque aussi luisant que le disque de la Lune Cest donc une vapeur qui na besoinque de tres peu de matiere qui compose cette queue soit que ce soit une fumeacutee etque la teste soit le corps qui brusle ou que sans brusler elle jette cette vapeur qui araison de sa legeretegrave a legard de la matiere du tourbillon solaire ougrave est la cometetend a seloigner du soleil a mesure quelle sevapore1) Il y en a qui ont voulu que

1) Comparez le huitiegraveme alineacutea de lAvertissement qui preacutecegravede Dans une petite feuille deacutetacheacutee(Chartae astronomicae f 255) dont le texte commence au milieu dune phrase Huygens ditencore agrave ce propos Argument contre D Rembrantz comete proche de 1475 rien ne les peutdetourner puis quils peuvent aller a lencontre du vortex ce qui marque une liquiditegrave fortgrande de la matiere ethereacutee [matiegravere eacutethereacutee ou matiegravere subtile Huygens ne se soucie pastoujours de choisir une expression non eacutequivoque comparez la note 3 de la p 294 qui suit]et la queue en a besoin Les grandes queues aux [] cometes qui vienent de laxe du tourbillonnest point dans le vortex particulier de la terre car elle devroit donc estre emporteacutee par cevortex de la terre mais la pouvant emporter il devroit aussi la faire aller suivant son courscomme il mene la lune De lan 1618 aussi venu du soleil ou de laxe du tourbillonComparez le trosiegraveme alineacutea de la p 305 qui suitNous empruntons encore agrave cette feuille la remarque suivante Celuy de 1475 dans des Cartesestoit de 1472 40 degrez en un jour Sur Constantinople odeur de souphre


289

la queue de la comete soit un rayonnement a travers la teste quils concoivent commeune boule transparente dune matiere qui comme leau ou le cristal transmet avecrefraction la lumiere du Soleil Mais outre que lapparence de la teste ne respondpoint du tout a cette hypothese car elle ma tousjours paru comme un point luisantentouregrave dune lumiere nebuleuse il faudroit en admettant cette boule transparentequil y eust derriere elle tout autant de matiere estendueuml que jen ay supposegrave a findestre eclaireacutee comme ils veulent par ces rayons du soleil qui traversent la testecar si cette matiere se trouvoit naturellement par tout le ciel le soleil leclaireroit entout temps et la rendroit visible ce qui nest pointEt quant a lopinion deMr des Cartes qui veut que la queue ne soit quune apparence

causeacutee par certaine refraction2) il suppose tant de choses et ce quil en deduit senen suit si mal quil me seroit fort aisegrave de montrer quen ce quil dit il ny a pas lamoindre vraisemblance

Sur la comegravete de 1618 on peut consulter W Snellius lsquoDescriptio Cometae qui anno 1618mense Novembri primugravem effulsit etcrsquo (Lugduni Batavorum Elzevir 1619) Quant agrave lalsquoCometa anni 1475rsquo Descartes en parle dans le Chap CXXXIII de la Pars Tertia des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo J Hevelius dans sa lsquoCometographiarsquo de 1668 (p 601) fait voir que la comegraveteobserveacutee par Regiomontanus neacutetait pas de 1475 mais de 1472Voyez encore sur D Rembrantz van Nierop les p 294 et 307

2) Ch CXXXIV de la Pars Tertia des lsquoPrincipia Philosophiaersquo lsquoDe quadam refractione agrave quaista coma [cometarum] dependetrsquo Cest lagrave deacutejagrave une opinion ancienne Aristote dans le sect 6desMeteorologica affirme que la queue a une existence reacuteelle et combat la theacuteorie dHippocratede Chios et de son disciple Eschyle (δι τ ν ν λασιν τ ν μην σχουσι αθ περφησιν Α σχ λος α ππο ρ της) Voyez encore sur ces deux philosophes la note 3 dela p 276 qui preacutecegravede Avant Descartes Tycho Braheacute deacutefendait aussi cette hypothegravese voyezpe lsquoTychonis Brahei etc vita auctore Petro Gassendorsquo (La Haye A Vlacq 1655) WSnellius la reacutefute fort bien agrave la p 34 de sa lsquoDescriptio cometae anni 1618rsquo citeacutee dans la notepreacuteceacutedente Leibniz y croyait encore en 1690 (T IX p 533)


290

Je remarqueray seulement quil na pas eu une veritable ideacutee de la grandeur du mondeen concevant ses tourbillons qui se touchent et sont enchassez les uns avec les autresavec un mouvement qui sestende jusques a leur confins1) Car il est constant que ladistance entre le soleil et les plus prochaines estoiles fixes est si vaste quenrepresentant comme nous avons fait icy nostre orbite de la terre par un cercle de 10pouces de diametre il faut dans la mesme proportion une distance de 2 ou 3 lieuesdevant que de parvenir a quelquune de ces estoiles qui sont comme autant dautressoleils Par ou il paroit quil sen faut beaucoup que les cometes puissent devenirvisibles comme il veut aussi tost quelles entrent dans nostre tourbillon du soleil cesta dire quand elles seroient environ a moitiegrave chemin entre le soleil et une estoile fixePour moy quand je considere cette immense distance des fixes du soleil et que

cest luy qui en eclairant les Cometes ou du moins la queue nous les rend visiblesjen conclus vraisemblablement quelles ne viennent pas de si loin que sont ces estoilesparce quil faudroit quil y en eust un grand nombre pour en voir si souvent aupresde nous comme nous en voions Mais que leur matiere naist ou du soleil2) ou quellesamasse dans lestendue de nostre systeme planetaire3) agrave peu pres comme il y a desmatieres dans nostre atmosphere qui semblent des exhalaisons de la Terre et quisallument et prennent en suite leur cours dans lair que nous appellons des estoilesqui tombent ou courrent dune place a lautreAu reste il ne me paroit pas impossible quoyque le hasard ne soit pas grand a

cause de la grandeur de lespace quune Comegravete puisse rencontrer la Terre en sonchemin quis quelles traversent tout ce systeme planetaire et que je ne vois pas querien les puisse detourner de leur route Et sil y a quelque chose a apprehender desCometes ce seroit plustost cela a mon avis quautre chose

1) On voit cet enchacircssement dans la figure des tourbillons de la Pars Tertia des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo de Descartes Elle indique eacutegalement la route dune comegravete telle que Descartes(Ch CXXVII) la suppose lsquolinea diversimodegrave incurvatur pro diverso motu materiaevorticum per quos transitrsquo

2) Dans louvrage de 1681 citeacute agrave la p 277 qui preacutecegravede Cassini dit agrave bon droit agrave propos de lacomegravete de 1680-1681 (p VI) lsquoCette rencontre extraordinaire de la conjonction de la Cometeavec le Soleil preacutes de lEcliptique au temps quelle avoit le mesme degreacute de vitesse apparentepourroit favoriser lopinion de ceux qui supposent que les Cometes sont sormeacutees de la matieredu Soleil qui les rejette Mais comme les conjonctions des autres Cometes que nous avonsobserveacutees sont arriveacutees avec beaucoup plus de latitude agrave lEcliptique amp que dautres ontpassegrave agrave lopposite du Soleil je ne considere cette conjonction plus preacutecise que comme unaccident etcrsquo Huygens lui aussi savait fort bien (note 1 de la p 288) que toutes les comegravetesne viennent pas du soleil Comparez le troisiegraveme alineacutea du sect2 et le quatriegraveme alineacutea de la p305 qui suivent

3) Dans son ouvrage de 1681 citeacute agrave la p 277 Cassini dit avoir supposeacute lsquoautrefois avec bonnombre dAstronomes que les Cometes sont formeacutees des exhalaisons des autres astresrsquo


291

sect 2 Via Cometae4) intersecat Eclipticam circa 21 amp circa 17 II5)

Par les observations on peut determiner comme lon a fait quelle na point de parallaxesensible et que partant elle est beaucoup plus eloigneacutee que la lune mais pour chercherplus particulierement sa route reelle il faut se servir de cette methode des lignesvisuelles en se servant du mouvement de la terre dans son orbite et en supposantquelque maniere de regularitegrave dans le mouvement de la Comete comme lon peutfaire avec vraisemblance Comme [si lon]6) suppose quelle a un mouvement egal enligne droite suivant la regle du mouvement de tout corps consideregrave sans autreaccident Ou que celle-cy ne va pas en ligne droite parce que si cela estoit il faudroitpouvoir mener une droite qui fust couppee en parties egales par les lignes tirees dansle plan de lecliptique ce qui ne se peut point parce que les plus grands angles sontdans le milieuElle nauroit pas pu aussi secarter de lecliptique en apparence et puis sen approcher

derechef si elle alloit en ligne droiteSi lon veut quelle aille dun mouvement egal elle ne peut venir du soleil mais

bien si lon accorde un mouvement peu a peu saccelerant Mais cette sortie du soleilne peut pas servir dhypothese generale pour toutes les cometes puis que celle de lan1664 et 65 ne sy peut point raporter Supposant son mouvement dans un plan etegalement viste7) lon pourroit a peu pres determiner la courbe quelle parcourtSon chemin doit estre hors des intersections des lignes visuelles rabatues sur le

plan de lecliptique et partant tres loin au dela de lorbite de la lune laquelle orbitenest quune 1200 du diametre de lorbite de la Terre

On ne peut pas mettre la comete lors quelle a commencegrave de paroistre beaucoup audela du soleil parce que sa queue auroit du estre dune longueur infinie pour occuper60 degrez comme elle faisoit cette queue estant sans doute une matiere reellementestendue derriere la teste de la comete a legard du soleil car lopinion contraire dedes Cartes na aucune apparence de veritegrave8)

4) Cagraved le plan du grand cercle suivant lequel elle se meut5) Chartae astronomicae f 250 La suscription fait voir quil sagit ici comme dans le sect 1 de

la Comegravete de 1680-1681 Cest agrave cette feuille-ci que nous avons emprunteacute les observationsdes p 124-127 du T XV

6) Leacutetat actuel du bord de la feuille ne permet plus de lire ces mots7) Comparez lopinion de Huygens ainsi que celle de Cassini sur la vitesse uniforme des

comegravetes (notes 1 de la p 284 qui preacutecegravede et 3 de la p 303 qui suit)8) Comparez la p 289


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Lestendue de la queue peut paroistre prodigieuse mais elle ne lest pas tant aproportion de ce que nous voions de la fumeacutee qui sort dun petit corps1) Et il est ascavoir que cette sumee ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenuumle quenos fumees dicy bas et mesme infiniment plus transparente que nostre air dans letemps le plus serain puis que une espaisseur de la queue plus de mille fois plusgrande que nest lepaisseur de nostre atmosphere ne reccediloit pas la centieme partieautant de clartegrave que fait cet air de latmosphere qui empesche les estoiles destre vuespendant le jour lesquelles se voient fort facilement a travers la queue de la cometeLe bleu de nostre air paroistroit dans la nuit presque aussi luisant que le disque dela lune Cest donc une vapeur qui na besoin que de tres peu de matiere que cettequeue soit quelle soit une fumeacutee et que la teste soit le corps qui brusle ou que sansbrusler elle jette cette vapeur qui a raison de sa legeretegrave plus grande que celle de lamatiere du tourbillon solaire ougrave est la comete seloigne du soleil a mesure quellesevapore Il y a cette raison pour dire que la teste de la comete brusle que de la lonpeut concevoir une cause de son mouvement a peu pres de la maniere quil arriveaux fuseacutees Le quel mouvement de la comete lon ne scauroit imaginer autrementdou il pourroit venir

Les p 45 et 51-74 du Manuscrit F traitent aussi des comegravetes en geacuteneacuteral et surtout dela comegravete de 1680-1681 La figure de la p 45 a eacuteteacute reproduite agrave la p 123 du T XV[Fig 129] Les p 65-67 contiennent une autre version beaucoup plus bregraveve et seterminant au milieu dune phrase du lsquoRaisonnementrsquo du sect 1 Le texte du ManuscritF ne peut guegravere ecirctre celui du discours que Huygens prononccedila le 1 ou le 8 feacutevrier1681 puisquon trouve la date du 8 feacutevrier agrave la p 283 qui preacutecegravede et quil eacutecrit agrave lap 65 duManuscrit la comete a estegrave observee depuis la fin de decembre de lan 1680jusques bien avant dans le mois de feacutevrier [nous soulignons] de la presente anneacuteersquo2)Nous nen reproduisons ici que le deacutebut et la table des observations

sect 3 Raisonnement sur la Comete de lan 1681 Leu dans lAcademie Royaledes Sciences par Mr Hugens

La Comete que nous venons dobserver ayant estegrave tant pour sa longue dureacutee quepour la longueur et la clartegrave de sa queue du nombre de celles qui peuvent le pluscontribuer a decouvrir la nature et le cours de ces sortes de phenomenes il faut tascherde tirer de ses observations toute linstruction possible et sur tout pour ce qui regardesa veritable route dans les espaces du monde Car pour sccedilavoir si une Comete

1) Snellius avait dit la mecircme chose dans son livre sur la comegravete de 1618 (p 288 note 1)2) La table qui suit contient des observations jusquau 9 feacutevrier


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est au dessous ou au dessus de la Lune ce qui se connoit par lobservation de laparallaxe il suffit quelle soit vuumle pendant 2 ou 3 jours de suite Et lon a reconnu parcette voye que la moindre distance de la nostre a estegrave plus grande que celle de laLune pour le moins 50 ou 60 fois Mais pour pouvoir juger plus pres de leloignementet de la situation de sa route il faut une longue serie dobservations telle que nousavons eue cette foisCes longitudes et latitudes que jay ainsi mesurees sur les lieux de nostre comete

donnez ou par des distances des sixes on par leur conformation avec elles sontreportees dans la table suivante

LatitudeLongitudeminuteheurejour1630primeCapric19o23prime39prime527Dec 1680


2530prime1815prime40prime63Jan 1681



276prime555prime14

260prime1134prime16



1820prime720prime2Febr

1740prime90prime4

1640prime126prime79

Voyez aussi sur les observations de Huygens la fin ne la note 1 de la p 285 quipreacutecegravede

Par le moyen de celles-cy celles des autres jours dont je3) navois point dobservationsont estegrave suppleacuteeacutees jusquau 24 Janvier ce qui se peut assez exactement en prenantgarde que les intervalles journaliers croissent ou diminuent par des differences biensuivies a quoy il y a des methodes particulieres

3) Le mot lsquojersquo a eacuteteacute corrigeacute en lsquonousrsquo En effet suivant Cassini (qui dans son ouvrage de 1681ne fait pas mention de Huygens) les observations furent faites tant agrave lObservatoire Royalquailleurs par plusieurs astronomes Il en rapporte beaucoup plus que Huygens Celle du27 deacutecembre 5 h 39prime 38Prime du soir donnant la latitude boreacuteale 16o30prime et la longitude 19o2330Prime Capricorne est attribueacutee agrave Gallet observant agrave AvignonLe 29 deacutecembre il est dit quagrave 6 h 10prime lsquoPicard prit la distance de la Comete a la luisante delAiglersquo Etc Mariotte est mentionneacute une fois Auzout observa aumoins une fois avec Picard

La derniegravere observation indiqueacutee par Cassini est du 18 marsIl ne mentionne pas toutes les observations indiqueacutees par Huygens


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Pour eacuteviter dans une certaine mesure les redites nous ne reproduisons ici quunepartie des consideacuterations des p 45 et 51-54 du Manuscrit F La p 45 porte la datedu 27 decembre 1680 et la p 55 celle du 16 feacutevrier 1681 Ces consideacuterations sontdonc peut-ecirctre toutes anteacuterieures aux discours prononceacutes le 1 et le 8 feacutevrier agravelAcadeacutemie Les p 55-60 (notre sect 5 qui suit) leur sont certainement posteacuterieures

sect 4 Il est assez vraisemblable que la nature des Cometes vient du soleil

Il y en a qui ont estegrave dopinion que les cometes procedoient et partoient du soleiltelles que nous les voions Mais leur cours refute cette hypothese et les lieux ou ellesse perdent de vuumle Vide Dirck Rembrantz1) Du moins faut il que pour la soustenirils establissent des differentes vitesses de la Comete pour quadrer aux lieux observezMais il est plus conforme a la nature et plus simple a supposer quelles vont dunevitesse egale et en ligne droite2)Il est donc plus apparent que la matiere de la comete viene de temps en temps du

soleil quand il y nait des taches qui disparoissent ou autrement1) Et que des partiesde cette matiere qui est peut estre disperseacutee comme des exhalaisons vienent asassembler et a composer le corps ou teste de la comete et que cette masse sallumeen suite de mesme que les trajections quon appelle estoiles qui changent de placeJe trouve par ce moyen dou peut proceder leur grand mouvement ce qui est tres

difficile autrement Car il se peut quen sallumant dun costegrave plustost que de lautrela sortie du feu qui rencontre dautres corps3) les fasse aller du costegrave opposegrave commeil arrive aux fusees volantesJe trouve aussi dans cette hypothese pourquoy il y paroit assez frequemment des

cometes icy dans nostre tourbillon ce qui autrement est encore fort difficile agrave concevoirquand on considere de quelle vaste distance tout nostre tourbillon est esloignegrave desestoiles fixes mesme les plus prochesIl faudra faire concevoir cette distance


2) Dapregraves les sectsect preacutecegravedents Huygens abandonna cette opinion bientocirct apregraves le 27 deacutecembrelorsquil eut fait un plus grand nombre dobservations Ou plutocirct il eacutetait convaincu depuislongtemps (note 1 de la p 284) quelle nest quapproximativement vraie


3) On peut songer ici agrave la matiegravere subtile qui forme les tourbillons et cause la pesanteur Dautrepart lespace suivant Huygens (voyez le Traiteacute de la Lumiegravere) est rempli des corpusculesplus gros qui constituent leacutether Comparez les p 5 et 288 (note 1) qui preacutecegravedent et agrave la p310 qui suit la fin du sect 6


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Contre lopinion de Descartes contre ses tourbillons trop petits ou plustost tropestendus4)

Apres avoir appris par les observations de la Comete quelle est dans une regionincomparablement plus eloigneacutee de la Terre que nest la Lune il reste demploier cesmesmes observations a la recherche plus particuliere de la route reelle quelle a tenuedont la connoissance est un des principaux moyens pour juger ce que peuvent estreces sortes de phenomenes

Je conclus fort vraisemblablement en lan 1665 que la comete qui paroissoit alors etque lon avait vue des la fin de lannee precedente alloit egalement dans une lignedroite qui passoit entre les orbites de la Terre et de Mars et qui couppoit le plan delEcliptique dun angle denviron 10 degrez en passant du costegrave septentrional dans lemeridional ce queMr Wren determina tout demesme sans que nous nous en fussionsrien communiquegrave5)

Je dis premierement qua la Comete [de 1680-1681] na pas parcouru une ligne droiteet avec une vistesse egale parce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une lignedroite dans le plan de lEcliptique qui fust couppee par toutes nos sousvisuelles enparties egales

la raison pourquoy icy cette ligne ne se peut mener est que les angles vers le milieudepuis le 4 Janvier jusquau 10e sont trop grands a proportion de ceux qui sont versle commencement et vers la fin Pour pouvoir mieux juger du chemin que la Comete a tenu il faut considerer les

latitudes observees en tendant des filets attachez par un bout aux points de lorbitede la terre qui marquent son lieu a chaque jour et elevez sur les lignes sousvisuellesdun angle egal a la latitude trouvee a chacun de ces jours ce qui se peut faire enelevant une surface plane ou cylindrique perpendiculaire sur le plan de lecliptiquepour y faire tenir tous ces filets en leur places ilfaut voir si le mouvement egal dans une ligne un peu courbe peut satisfaire la quelleligne pourtant soit dans un seul plan ce que lon essaiera avec une regle de

4) Comparez la p 2905) Voyez la note 3 de la p 285


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plomb ou de carton la courbant en sorte sil se peut quelle touche avec lun de sescostez a tous les filets tendus

Quun corps qui se meut dans un rond tend a secarter du centre et que pour cela ilsen iroit effectivement sil ne nageoit dans un tourbillon de matiere qui allant en rondcomme luy a autant dinclination a quiter le centre car lon scait assez que les planetesne sont point attachez a des spheres solides comme lopinion commune estoit autrefois

Leur matiere [celle des comegravetes] peut estre liquide telle quest apparemment celle dusoleil dou je les fais sortir ou du moins leur matiere Il faut que la theorie saccorde avec le systeme de la terre mobile Ainsi MWard1)

quand il veut que les cometes soient portees dans leurs propres orbites circulaires ilfaut quil mette ces cercles par de la Saturne2) car comment y pourroit il avoir destourbillons qui sentrecouppassent et dont la matiere allast lune contre lautre Maisles cometes estant au dessus de Saturne ne pourroient pas avoir leur queues a beaucouppres si longues que lon en a observegrave si ces queues ont une matiere reelle cestpourquoy il ne dit rien de la queue

1) Seth Ward (1617-1689) professeur dastronomie agrave Oxford ensuite eacutevecircque de Salisburypublia ea agrave Oxford chez L Lichfield en 1654 le livre lsquoIdea Trigonometriae demonstrataeetc Item Praelectio de Cometis et Inquisitio in Bullialdi Astronomiae Philolaicae Fundamentarsquo(la partie lsquoDe Cometisrsquo est de 1653) Il y parle agrave la p 26 de la lsquosententia [quil adopte] Diogenis[dapregraves Plutarque ou Pseudo-plutarque ldquoDe placitis philosophorumrdquo III sect 2] ApolloniiMyndii [comparez la p 310 qui suit] Chaldaeorum amp tandem Senecae ipsius quos etiamnonnulli e recentioribus secuti sunt Cometas esse stellas varias per aethera discurrentes nonortui aut interitu obnoxias quorum omnium philosophorum sensum hoc modo ex Stobaeorefert Gassendus etcrsquo P 31rsquo Quod spectat autem ad motus Cometici lineam rectam quamexKepleromutuatus est Gassendus (saltem communem hic cum illo amplexus est sententiam)dico obniti huic sententiae nonnulla quae uterque nonnullorum Cometarum afferuntPhaenomena Ubi autem deficit linearum rectarum hypothesis vices supplebit nostracirculorumrsquo Ses figures font voir quun lsquocirculus cometicusrsquo (p 33 34) na pas le soleil pourcentre Ward combat Descartes et ses tourbillons agrave la p 24 Il est certain que si lon veutparler de tourbillons plus dune comegravete lsquoin Systematis nostri vorticem profundegrave satis immersusvolitavitrsquo Or lsquonun ullo [Cartesius] modo ostendit quomodo in vorticem alienum immissumphaenomenon expedire se unquam poteritrsquoPour ne pas donner une ideacutee fausse des opinions de SethWard nous devons mentionner quildit (p 36) quil faut distinguer les lsquoCometaersquo des lsquoCometoides inferioresrsquo La loi dumouvement circulaire ne sapplique pas agrave ces derniers

2) Conclusion de Huygens non pas de Ward


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sect 5 Paris 16 febr 1681

Si deux points dans le monde sont portez en mesme temps chacun dans une lignedroite quelconque et chacun dun mouvement egal quoyque lun aille plus viste quelautre lun paroitra agrave legard de lautre cheminer dans un grand cercle de la sphereceleste1)

[Fig 102]

1) Theacuteoregraveme de cineacutematique fort eacutevident En donnant agrave tout le systegraveme unmouvement uniformeeacutegal et contraire au mouvement DF on reacuteduit le spectateur D au repos Le point mobile A(la comegravete) deacutecrit alors par rapport agrave D une ligne droite avec une vitesse reacutesultante uniformeCe theacuteoregraveme conduit naturellement agrave poser la question existe-t-il des directions absolues etun espace absolu le mot lsquodirectionrsquo indiquant la direction dun mouvement (voyez la p 230et les notes 1 de la p 220 et 1 de la p 224 du T XVI) Comparez la note 7 de la p 276 quipreacutecegravede avons deacutejagrave citeacute la p 226 du T XVI


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Quand on peut mener un mesme plan par les deux lignes la veritegrave de la propositionest evidente Cest pourquoy nous la demontrerons seulement lors que ces lignes sontdans des plans differensQuelles soient AB et CF [Fig 102] et que dans CF un point parcoure en des temps

egaux les espaces egaux DG GH HF ampc et que dans les mesmes temps egaux unautre point parcoure dans la droite AB les espaces egaux entre eux AK KL LMsans quils aient besoin destre egaux aux espaces DG GH ampc Et que des points DG H F lon voie successivement le point qui chemine dans la ligne AB en A KL M par les lignes visuelles DA GK HL FM je dis que ces lignes estenduesjusques aux estoiles fixes tomberont toutes dans un grand cercle de la sphereDu point D commencement du mouvement de loeil soit meneacutee DE parallele et

egale agrave FM derniere visuelle Maintenant le plan menegrave par la premiere visuelle DAet par le point E marquera estant produit jusquaux estoiles fixes le grand cercledans le quel le point de la ligne AB paroistra avoir son cours Joignez AE et ME ala quelle soient paralleles LO KN Et joignez DO DN Il paroit maintenant queMELO KN sont dans la mesme raison que MA LA KA ou bien FD HD GD doncpuisque ME est egale a FD estant 2 costez opposez dun parallelogramme il sensuit que LO est egale a HD et KN a GD auxquelles elles sont aussi paralleles Etpartant DO sera aussi parallele a la visuelle HL et DN a GK Or il est certain agravecause de limmense distance des fixes que la visuelle GK marque le mesme endroitentre ces estoiles que sa parallele DN Et que de mesme les visuelles HL FM ymarquent les mesmes endroits que leur paralleles DO DE Mais toutes les lignesDA DN DO DE prolongees jusquaux fixes aboutissent dans un grand cercle de lasphere parce que toute ligne droite regardee contre le ciel y couvre un arc dun telcercle Et partant aussi les points A K L M estant vus de D G H F paroistrontdans ce mesme grand cercle puisquils paroissent aux mesmes endroits entre lesfixesOn peut demonster de mesme que le point de la ligne DF paroistra aller dans un

grand cercle a legard du point de la ligne AMIl paroit au reste que le plan menegrave par DAE dans le quel est la visuelle DA est

parallele a toutes les autres visuelles GK HL FM car il a estegrave dit que GK est parallelea DN HL a DO FM a DE Et ces lignes DN DO DE sont toutes dans le plan parDAE Il est de plus certain que pas une des lignes visuelles ne peut coupper une autrevisuelle car si par exemple GK couppoit HL elles seroient dans un mesme plan etpar consequent aussi les deux qui les joignent KL GH ce qui est contre lhypothese

Loeil allant dans une ligne droite et dun mouvement egal si lon peut representerles lieux observez dun phenomene en supposant que son mouvement veritable soitpareillement egal et dans une ligne droite il y aura une infinitegrave dautres lignes droitespoint paralleles a la premiere ni entre elles et qui seront ou dans un mesme


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plan ou dans des plans differents dans chacune des quelles le phenomene pourraaller dun mouvement egal en sorte que tous les lieux observez seront representezde mesme1)Soient faites les mesmes choses quau theoreme precedent Et que loeil soit portegrave

egalement de D vers F supposant aussi que les lieux observez de quelque phenomenese puissent representer en le faisant aller dun mouvement egal dans la ligne droiteAM Nous prouverons la proposition comme sen suitQue dans la ligne AD ou dans sa continuation du costegrave de A soit pris quelque point

P dou soit tiregravee PV parallele a la droite AE et que DN DO DE la coupent en QS V dou lon menera QR ST VX paralleles agrave NK OL EM et qui coupperont GKHL FM (sil est besoin continuees) en R T X Il est evident que QR sera egale aNK estant deux costez opposez dun parallelogramme car DN GK sont parallelespar la precedente Et de mesme que ST sera egale agrave OL et VX a EM Partant leslignes paralleles QR ST VX seront aussi entre elles comme les nombres 1 2 3 quiest aussi la proportion des lignes PQ PS PV parce que PV est divisee semblablementagrave AE Par consequent la droite PR passera par les points T X et les intervalles PRRT TX seront egaux Donc posant le phenomene portegrave par la ligne PX avec unmouvement egal pendant que loeil parcourt egalement la ligne DF les visuellesseront toutes les mesmes que lors quon suppose que le phenomene parcourt dunmouvement egal la ligne AE Et partant ses lieux observez entre les estoiles fixesseront aussi les mesmes de sorte quils representeront les mesmes observations Orcomme lon peut prendre des points differents infinis dans la ligne DAP il y auraaussi une infinitegrave de lignes qui comme AM ou PX pourront servir a la route egaledu phenomene et satisfaire aux mesmes observationsAu reste il est aiseacute de voir que la ligne PX nest pas parallele a AM Car puisque

PV est parallele agrave AE et plus grande quelle ou plus petite si P est pris entre A Det que VX est egale et parallele a EM il sensuit que langle VPX est plus grand quelangle EAM ou plus petit Et partant PX point parallele a AM Car pour estre paralleleil faudroit que PV a VX fust en mesme raison que AE a EM

1) Lensemble des lignes visuelles forme une surface reacutegleacutee Huygens deacutemontre que cette surfacepossegravede un deuxiegraveme systegraveme de geacuteneacuteratrices rectilignes Cest ce quon peut deacutemontrer aussien reacuteduisant au repos loeil du spectateur comme il a eacuteteacute dit dans la note 1 de la p 297Toutes les droites visuelles seront alors dans un mecircme plan et lon peut tracer dans ce planune infiniteacute de droites parallegraveles repreacutesentant toutes le mouvement relatif apparent quidemeurent droites mais non pas parallegraveles lorsquon passe de nouveau aumouvement donneacute

Wren avait deacutemontreacute en 1669 (T VI p 477) que lhyperboloiumlde de reacutevolution agrave une nappe(il lappelle lsquocylindroiumldersquo) possegravede deux systegravemes de geacuteneacuteratrices rectilignes Huygens ignoraitque la surface quil considegravere ici est comme celle de Wren du deuxiegraveme degreacute cest leparaboloiumlde hyperbolique


300

Je dis aussi que PX AM ne sont pas dans un mesme plan car il sensuivroit que leslignes XMF PAD seroient aussi dans un mesme plan ce qui est contre ce qui a estegraveposegrave car AD MF ont estegrave supposees dans des plans differents Et lon montrera demesme que le point P estant pris en autant dendroits differents de la ligne DA quelon voudra toutes les lignes PX seront dans des plans differents

Mais en supposant les droites DF AM dans un mesme plan et par consequent aussitoutes les lignes de cette figure il est a noter que si lon prend alors le point P danslintersection de la premiere visuelle DA avec quelquune des autres visuelles cettederniere elle mesme sera celle qui representera toutes les observations car il estevident que le point R se rencontrera dans cette ligne puis que QR est egale etparallele a NK et que elle sera divisee en parties egales par ce point R et par toutesles autres visuelles Et cecy prouve une partie de ce que Kepler dit dans son theor17e sans adjouter la demonstration1)

Lon peut conclure de ce qui a estegrave demonstregrave que si les observations dune cometede 20 ou 30 jours peuvent estre representees ou a peu pres en la faisant aller egalementdans une ligne droite il y aura une infinitegrave dautres telles lignes dans les quellesestant supposee aller dun mouvement egal les mesmes observations serontrepresentees a peu pres de mesme car quoyque la terre dans son orbite naille pointen ligne droite dans une circonference de cercle larc de ce cercle quelle parcourtdans 20 ou 30 jours ne seloigne pas beaucoup dune ligne droite et son mouvementne differe pas sensiblement du mouvement egalCependant non obstant cette infinitegrave de droites qui peuvent servir nous ne laissons

pas den exclure une infinitegrave dautres bien plus grande pour ainsi dire

Il est a noter que les distances entre loeil et la comete sont entre elles en mesme

1) Le Livre I lsquode Cometisrsquo de Kepler contient trente lsquoTheoremata investigandae TrajectoriaeCometarum necessariarsquo dont quelques-uns sont deacutepourvus de deacutemonstrations Le 17iegraveme setermine par les mots lsquoQuaerant alijrsquo et le 27iegraveme par lsquoHaec difficulter in plano demonstrantursufficiat monuissersquo Il est eacutevident que Huygens a eacutetabli les deux theacuteoregravemes des p 297 et 298qui preacutecegravedent apregraves avoir jeteacute les yeux sur ceux de KeplerDans le Theor XVII il est question non seulement de deux droites situeacutees dans un mecircmeplan et diviseacutees chacune en un mecircme nombre de parties eacutegales comme dans cet alineacutea deHuygens mais aussi du cas ougrave lune delles est diviseacutee en un mecircme nombre de parties ineacutegaleset ougrave neacuteanmoins les intersections de ce quon peut appeler les lignes visuelles viennentsaligner sur des lignes droites


301

raison soit que lon la fasse aller egalement par les intervalles AN NO OE de laligne AE ou par les intervalles PR RT TX de la ligne PX ce qui est manifeste dece que ces distances au premier cas sont egales aux droites DA DN DO DE et danslautre aux droites DP DQ DS DV les quelles lignes ont une mesme raison entreelles puis que AE PV sont paralleles De sorte que les divers degrez de clartegraveobservez dans la comete ne servent de rien a determiner la droite de sa routeLon peut donc supposer la comete (scavoir dont les observations se representent

par mouvement egal dans une droite) dans le temps des premieres observations sipres de la terre que lon veut pourvu que ce soit au delagrave des distances que la nulliteacuteou la petitesse de la parallaxe demande Et cecy est vray pour autant que larc delorbite de la terre entre les premieres et dernieres observations est pris pour une lignedroite Mais si lon observe la comete pendant 2 ou 3 mois ou davantage alors lacourbure du chemin de la terre estant considerable pourra contribuer quelque chosea limiter la droite de sa route scavoir si lon trouve quil y ait une certaine ligne dansle plan de lecliptique qui soit plus egalement diviseacutee par les sousvisuelles que touteautre car il y aura apparence que la route droite de la comete aura estegrave directementau dessus de cette ligneDailleurs si pendant les observations la queue de la comete change notablement

de longueur et de clarteacute comme il sest vu souvent et encore dans cette derniere lonen peut encore tirer des consequences pour la vraie route

Kepler na pas assez consideregrave dans ses demonstrations lelevation de la comete horsdu plan de lecliptique Car quand il dit que la comete est dans une visuelle ce quilappelle visuelle nest le plus souvent que la sousvisuelle Ainsi p 89 quand il ditquia alias cometa die 24 Nov in ipsa terra fuisset non igitur visus esset in coelo2)Il ne sest pas souvenu quelle avoit sa latitude qui leloignoit assez de la terre Quoyquela ligne qui represente la section du plan de sa route avec le plan de lecliptiquerencontre la terre Il na pas sceu nostre theoreme et il croit mesme prouver le contrairedans son theoreme 3) voulant que quand le plan menegrave par la route droite de lacomete4) couppe en un point le chemin de la terre entre les observations

2) Les paroles citeacutees se trouvent en effet agrave la p 89 de lsquoDe Cometisrsquo3) Nous ne voyons pas ougraveKepler aurait indubitablement avanceacute que dans les conditions eacutenonceacutees

le chemin apparent pourrait ecirctre lsquotortu et irreacutegulierrsquo Dans le Th XXX pe ougrave il est questionmecircme pour le cas dune lsquotrajectio aequabilisrsquo eacutevidemment en ligne droite de la comegravete dunmouvement apparent lsquoinordinatis amp confusis legibus crescens vel decrescensrsquo il nest pasdit expresseacutement que lorbite de la terre puisse passer pour une ligne droite parcourueuniformeacutement Ce nest dailleurs pas de ce theacuteoregraveme-lagrave que Huygens entend parler puisquilny est pas question dun plan coupant le chemin de la terre entre les observations

4) Le plan perpendiculaire agrave leacutecliptique sans doute


302

le chemin apparent de la comete quil fait aller dans une droite reelle et egalementpuisse estre tortu et irregulier ce qui est faux toutes les fois que larc de lorbite dela terre peut passer pour ligne droiteSon theoreme 23 du quel il se sert pour determiner la route ou ligne de traject de

la grande comete 1618 est faux1) et le corollaire aussi ougrave ce quil dit de ultra omnesvisorias est absurdement dit car il faut bien que sa route couppe les visuelles Il veutdire ultra originem omnium visoriarum hoc est ultra orbitam telluris2)

Cassinus sive ex caudae longitudine argumentationem probet sive non cum extheoremate nostro infinitae lineae possint assumi immensis distantiarum differentijs

1) Le Theor XXIII est le suivant lsquoCometa motu retrogrado transiens ex Hemisphaerio Solisin ingressu hemisphaerij oppositi est supra sectionesrsquo Il est suivi du Corollarium lsquoTalisCometae traiectoria (vel eius planum - voyez la note 4 de la p 301 -) est necessariograve vel vnaex ijs visoriis quae exeunt in Hemisphaerium Soli oppositum vel certegrave vltra omnes visoriasnon secans orbitam Tellurisrsquo

2) Les p 61-64 du Manuscrit F contiennent encore quelques figures calculs etc se rapportantaux theacuteoregravemes de Huygens du sect 5 Nous ny empruntons que ce qui se rapporte au TheorXXIII de Kepler

Refutatio theor 23 Kepleri libri de Cometis

[Fig 103]

Si oculus [Fig 103] feratur aequabiliter per C 2 2 ampc sintque visoriae C A 23 23 ampcPutabat Keplerus viam cometae necessario cadere ultra intersectiones omnes visoriarumvelut in A B At vero potuit planeta [sic] incessisse per quamlibet visoriarum E3 H3 K3ampc ubi notandum eunte cometa per E3 exempli gratia esse ipsum in M cum oculus est in20 In N vero cum oculus in G Verebatur ne in Terram cometa incurreret quod tamen nonest necesse etiam lineis CD AB in eodem plano positis Cum vero in diversis ut semper fereexistunt multo minus


303

quaeque nihil minus quam inter se sint parallelae in quibus feratur cometa apparentemotu eodem qui fuit observatus levis ac debilis omnino est conjectura per eandemviam eum incessisse atque ille 1577 potuit enim longe diversa via incessisse licetin coelo plane eandem tenuisset3)Atque illa levior etiamnum conjectura partem hanc coeli ubi cometa noster

itemque ille anni 1577 et anni 1665mensis aprilis fulsere feraciorem videri cometarumquam caeteras4) Quid enim hic vocat partem coeli illam nempe regionem apparenteminter stellas fixas ubi Antinous Pegasus Andromeda Ergo distantiam verae regionisillius feracis tantam poni necesse est ut a tota telluris orbita tantummodo paucorumgraduum parallaxis nascatur nam alioqui poterit cometa in eodem illo mundi locoexistens apparere in multum diversa coeli regione vel rursus in multum diversismundi partibus existens apparere in coeli regione eadem Atqui distantiam ulterioremquam Jovis nequaquam ferunt apparentes caudarum longitudines cum vel in illaJovis orbita constitutis non possint nisi 10 circiter occupare gradus nam caudas essemateriam tenuem5) tergo cometae haerentem satis evidenter probatum fuit

3) Dans sa brochure de 1681 que nous avons citeacutee agrave la p 277 Cassini dit lsquoJay observegrave depuis[1664] en 16 anneacutees quatre Cometes qui semblent avoir quelque rapport agrave celle de 1577dont nous avons la description exacte de Tycho Braheacute mais je nen ay jamais vugrave aucune quisy puisse mieux rapporter que celle de cette anneacutee cette Comete a suivy daussi preacutes lechemin de celle de lanneacutee 1577 que font les mesmes Planetes les traces de leur mouvementapparant agrave leur retour apreacutes un siecle aux mesmes constellations Lune amp lautre Comete apasseacute proche de larc du Sagittaire du genou amp de la main Orientale dAntinouumls par labouche du petit Cheval amp par la poitrine de PegasersquoA propos de la comegravete de 1664 Cassini dit (p XII) lsquoJe fus obligeacute de donner un peu decourbure agrave la ligne du mouvement de la Comete que la pluspart des Astronomes [comparezla p 296 note 1] supposoient estre une ligne droite amp de reconnoicirctre que cestoit une petitepartie dune grande circonference par laquelle il se pouvoit faire que la mesme Cometeretournacirct apreacutes plusieurs anneacutees agrave se rendre visible Depuis ce temps lagrave je me suis appliqueacuteagrave comparer les Cometes qui ont paru depuis agrave celles qui avoient paru auparavant poureacuteprouver si je ne trouverois pas entrelles quelque rapport qui puisse faire conjecturer que ceseroient les mesmes qui seroient retourneacutees apreacutes une ou plusieurs revolutionsrsquoA propos de la comegravete de 1680-1681 il pense (p VIII) lsquoquelle fait son mouvement eacutegalsur une circonference qui a son centre dans le signe du Lionrsquo et il ajoute (p XXXVII)que le mouvement circulaire des comegravetes malgreacute les apparences est lsquoveritablement plusegalrsquo que celui des planegravetes Comparez sur ces mouvements des comegravetes supposeacutes uniformesla p 291 qui preacutecegravede (note 7)Voyez encore sur les opinions de Cassini la p 310 qui suit

4) Cassini (p XVI de louvrage citeacute) attire lattention sur cette plage du ciel plus fertile encomegravetes que les autres Il parle de lsquocette Zone du Ciel que jappellay le Zodiaque des Cometespour conserver par cette denomination la memoire de celles qui avoient tenu cette routersquo

5) lsquotenuemrsquo ou lsquoveramrsquo Leccedilon incertaine


304

Si je remarque quelque erreur de M des Cartes cest parce que je vois que bien desgens se laissent aller a lauthoritegrave dun si excellent personnage que lon ne peut nieravoir donnegrave une nouvelle lumiere a la philosophie1)

Contre M des Cartes2) quil est obligegrave de fabriquer une nouvelle sorte de refractionseulement pour cet effect des queues des cometes que je pourrois faire voir quil nepeut estre causegrave de refraction de cette maniere quil ne resout point cette difficultegravedes estoiles fixes qui devroient paroitre avec des queues car ce quil dit que peutestre ces rayons que nous leur voions sont causez par cette mesme refraction qui faitparoitre les queues des cometes lon scait que ce nest point cela et que cerayonnement ne sengendre que dans nostre oeil puisquun fil tres deliegrave nous peutcacher une estoile et faire disparoitre tous ces rayons qui paroissent sans cela Ni cequil attribue la cause de ce quelles manquent de queue a la petitesse de leur diametreet a ce quelles ont leur propre lumiere et non pas celle qui vient du soleil nest nonplus recevable parce que dans son hypothese ce doit estre le degregrave de clartegrave qui fasseparoitre plus ou moins de queue supposegrave quune fixe et la comete soient au mesmelieu apparent Or il y a des cometes avec des queues dont les testes ont moins delumiere que les fixes de la premiere grandeur Outre que le diametre des cometes neparoit pas plus grand que celuy des premieres dentre les fixes lun et lautre paroissantcomme un point car ce quon fait les diametres des cometes si grands cest quonprend lexhalaison qui est autour de leur teste pour la teste mesmeAu reste Mr des Cartes3) na pas eu en escrivant des cometes une veritable idee de

la grande distance des estoiles comme il a eu ailleurs car il suppose le tourbillondu soleil et ceux des estoiles fixes estre de mesme nature et environ de mesmegrandeur et les estoiles mesmes egales au soleil car comment veut il a cette heurequune comete puisse paroitre des quelle entre du tourbillon voisin dune estoile dansle tourbillon du soleil puis quil suppose qu la lumiere de la comete luy vient dusoleil car le soleil de cet endroit ou les tourbillons confinent qui est a moitiegrave cheminentre luy et la fixe ne doit pas paroitre guere plus lumineux quune estoile fixe nousparoit de la terre et ainsi il doit donner a la comete bien moins de clartegrave que la terrenen recoit de toutes les fixes qui paroissent pendant la nuit

Sa lumiere noblige pas de dire quelle brusle car sa plus grande clartegrave reside dansla vapeur qui environne la teste et cette clartegrave vient du soleil comme celle de toute

1) Comparez les p 12-13 du T XVI2) Comparez la note 2 de la p 289 qui preacutecegravede3) Comparez la p 290 pui preacutecegravede


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la queue Et pour ce noyau de la teste quand il brusleroit dun feu aussi clair quenostre flame ou ne brusleroit pas mais quil nauroit que la lumiere reflechie dusoleil il paroistroit environ egalement luisant parce que nous voions que des corpseclairez du soleil sur tout qui sont blancs ou de quelque couleur claire egalent ousurpaffent mesme la clartegrave de la plus claire flameMais il y a 2 raisons qui rendent croiable quelle brusle lune la vapeur qui en sort

et qui fait la queue lautre le mouvement de la comete quil est malaisegrave de dire douil pourroit venir si ce nest a peu pres de la mesme maniere que celuy des fuseesartificielles qui en jettant continuellement du feu ce feu qui dun costegrave pousse contrelair et de lautre contre la fuseacutee la fait aller comme lon scait Comment la matieresortie de ce grand feu du soleil peut elle encore sallumer par apres nous en avonsun exemple dans la chymie que Mr Boile nous vient dapprendre a scavoir cettematiere qui luit dans lobscuritegrave et qui est capable de sallumer sans feu apres estresortie dun vaisseau rougi dans le feu avec la derniere vehemence4)

Difficultegrave comment la matiere si mince de la queue peut suivre le mouvement rapidede la teste sans estre arresteacutee par la matiere quelle traverse Dans nostre comete enla faisant venir du soleil comme encore dans celle de 1618 cette difficultegrave na paslieu car la queue ne fait que secarter du soleil par raison de sa legeretegrave5) Et cela meferoit fort pencher a tenir que toutes les cometes vienent du soleil en ligne droite oua peu pres comme un astronome de mon paiumls la vouluMais dans les autres a qui lon ne peut pas attribuer une ligne qui vient du soleil

comme celle de 1664 et 1665 il 6)

Pourquoy le chemin ne peut estre supposeacute avec de courbure grande ou fort tortuparce quil arriveroit que lon observeroit quelque fois des cometes avec un chemin

4) Les proprieacuteteacutes du phosphore qui eacutetait alors une nouveauteacute avaient eacuteteacute consideacutereacutees agravelAcadeacutemie en 1679 voyez la note 16 de la p 217 du T VIII R Boyle avait publieacute en 1680son traiteacute lsquoThe Aeumlrial Noctiluca or some new phaenomena and a process of a factitiousselfshining substancersquo Dans ses lsquoNew experiments and observations made upon the IcyNoctilucarsquo de 1682 il est question de substances phophorescentes enfermeacutees dans des phiolesfortement chauffeacutees Il a sans doute communiqueacute deacutejagrave un peu plus tocirct les reacutesultatsdexpeacuteriences de ce genre

5) Comparez la p 288 qui preacutecegravede6) Phrase inacheveacutee En comparant ces alineacuteas avec la note 1 de la p 288 on voit que Huygens

parle de D Rembrantsz van Nierop A la p 64 de louvrage citeacute agrave la p 294 (note 1) il ditavoir envoyeacute agrave Chr Huygens ses observations et figures de la comegravete de 1664-1665 voyezsa lettre agrave Huygens du 5 avril 1669 (T VI p 400-413) Consultez aussi sur cet astronomela p 307 qui suit


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fort courbe apparent ce qui nest point car ils paroissent tousjours fort pres en lignedroite cest a dire grand cercle dans le ciel Il est vray que quelques-uns vers lesdernieres observations font des petits detours et mesme des retrogradations mais quisexpliquent fort bien par le mouvement annuel de la terre en son orbiteToutefois il auroit fallu que la comete de 1664 et 1665 neust pas ralenti son cours

environ vers le milieu du temps de son apparition mais quil fust mesme retrogradevers le soleil ce qui est difficile daccorder par la raison que si les cometes faisoientquelques fois de tels pas lon observeroit aussi quelques fois leur chemin apparentfort tortu

Ayant tendu les filets jay vu quil y avoit une infinitegrave dendroits dans lesquels placcedilantloeil tous ces filets sembloient se coupper en un mesme point ou tout pres cest adire que lon pouvoit mener de tous ces lieux de loeil des lignes droites ou a peu presqui passassent dans tous ces filets ou visuelles1)

La plus grande vitesse apparente entre le 6 et 7e Janvier la comete estant vers le 5e

degregrave de La plus grande latitude au 20o scavoir a 90 degrez de lintersection de la route

apparente avec lEcliptique

sect 6 De Cometis2)

Omnia fere exhausta conjecturisVix quicquam relictum nisi ut videamus quaenam veriores sintMe cum Keplero sentire quantum ad motum rectilineum vel fereDisputarunt diu an sublunares essent an supernius Luna Me existimare eundem

Cometam et sublunarem et supralunarem esse possePotuit ille a Regiomontano observatus 1645 puto sub luna transijsse cum 45 gr

uno die confecerit motu proprio3)

1) Huygens veut dire que puisque le chemin parcouru par la terre peut ecirctre plus ou moinsassimileacute agrave une droite parcourue dun mouvement uniforme il en est probablement de mecircmede la route suivie par la comegravete ou du moins que cette supposition est possible voyez letheacuteoregraveme de la p 298 qui preacutecegravede

2) Manuscrit F p 72-74 Huygens a probablement eu vaguement lintention de publier un articleen latin sur les comegravetes Voyez aussi les alineacuteas latins des p 302 et 303 Ce projet na paseacuteteacute exeacutecuteacute

3) Comparez sur cette observation la fin de la note 1 de la p 288 Dans la lsquoCometographiarsquo deHevelius on trouve aux p 603-604 une longue citation de Regiomontanus


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Alius qui lunam texisse fertur necessario fuerit luna inferiorSunt qui conjecerunt ex sole ejectosatque evibratos4) cometas aliquousque progredi

deinde ad solem reverti ut de Horroxio scribunt5) utque D Rembrantius nostras6) ethi inaequalem motum ipsis tribuere coguntur ut satisfiat observatis Sed sententiaehuic maximegrave obstat quod si vera esset contingeret quandoque imo frequenter utcometa incurvo tramite ferri observaretur cum tamen omnes secundum maximoscirculos ire animadvertantur vel parum ab ijs recedantQui sub Luna cursum suum peragi contendunt parallaxium exilitate vel nullitate

refelluntur Sed distantiae mensura parallaxibus frustra investigaturPosito motu rectilineo vel quasi et aequabili latione videndum quo pacto vera

trajectus linea haberi possit eoque positus hujus lineae inter planetarum orbitasQuod si revera rectilineus est motus cum celeritate aequabili ac satis longo tempore

cometa observatus fuerit egregium problema invenit Wrennius quo linea trajectusdefiniatur7) Datis enim quaternis observationibus quibus locus cometae in eclipticasecundum longitudinem annotatus sit descripta in plano telluris orbita signatisquequatuor in ea punctis unde observationes habitae fuerint Kepleri methodo ducitsubvisorias quatuor ab istis punctis in plano eclipticae dein rectam invenit quae asubvisorijs istis secundum eandem rationem secatur quae est temporum inter ipsasobservationes quae recta subjacet viae cometicae atque ope duarum latitudinum via

4) Le verbe lsquoevibrarersquo se trouve chez Ammianus Marcellinus citeacute dans la note 4 de la p 88 quipreacutecegravede

5) R Hooke agrave la p 35 de son traiteacute lsquoCometa or Remarks about Cometsrsquo (note 7 qui suit) parlede lsquoMr Horox his Hypothesis wherein he supposes the Comet like a Rocket to be shot outof the sun and by degrees to return to it againrsquo

6) D Rembrantsz v Nierop dit agrave la p 65 de louvrage citeacute agrave la p 294 qui preacutecegravede (note 1) quagraveson avis les comegravetes provenant des taches solalres lsquoals van de Sonne uytgespat of geschootenworden ende alsoo uytgaende tot domloopen van Mercurius Venus den Aertkloot of nochveerder tot datse van haer veerd of dichte vasticheyt teenemael verlaeten worden enalsoo weer na de Son toe keeren of in den Hemel versmelten en verdwijnenrsquo Cagraved queacutetanteacutejaculeacutees par le soleil elles atteignent les orbes de Mercure de Veacutenus de la Terre et dautresplus eacuteloigneacutes encore jusquagrave ce quelles se trouvent entiegraverement deacutepourvues soit de vitessesoit de densiteacute et retournent par conseacutequent vers le soleil ou bien se dissolvent dans le ciel

7) Wren na rien publieacute sur ce sujet voyez les p 262 (note 10) et 286 du TVR Hooke entrepritcette publication agrave sa place Voyez dans les lsquoLectiones Cutlerianaersquo de 1679 son remarquablearticle sur les comegravetes - deacutejagrave citeacute dans la note 5 - dont la p 286 (note 6) du T V donne letitre complet Le problegraveme de Wren et sa solution sy trouvent aux p 41-42 et quelquesfigures font voir la route droite que la comegravete de 1664-1665 suivit selon Wren Hookelui-mecircme est au contraire davis lsquothat [the comets] appearances cannot be solved by thatsupposition without supposing the way of it a little incurvated by the attractive power of theSun through whose system it was passingrsquo


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ipsa innotescit Hocmodo cometam anni 1664 et 1665 invenitWrennius ita incessisseut linea trajectoriae subjecta in plano Eclipticae inter orbitas Telluris et Martistransiret ipsam vero trajectoriam inclinari ad planum eclipticae angulo 15 gr circiterac penetrare planum hoc in idque ego pariter inveneram licet nondum problemateillo instructusMihi distantia minima cometae est ⅓ distantiae nostrae a SoleWrennio mihi angulus inclinationis 11 gr illi 15Quando tamen hoc modo definita trajectoria non satisfacit reliquis etiam cometae

locis ex observatione collectis (et sane plerumque aliquid hic desideratur)concludendum inde non incessisse eum linea plane recta vel non aequabili motuSciendum autem curvitatem arcus orbitae terrestris inter utrumque interjecti efficere

ut Wrenniano Problemati usus suus constet Etenim si recta linea observator cumtellure ferretur nihil prorsus juvaret problema illud Unde etiam fit ut cum pro rectafere haberi potest terrae transitus inter extremas observationes incertior sit operatioquae ut clarius intelligantur adferam hic theorema unum atque aliud quae et extrahoc negotium scitu digna videntur Invenimus enim hic theorema animadversionedignum nimirum si spectator per rectam lineam feratur ac motu aequabili possephaenomenon quodpiam motu item aequabili per infinitas numero rectas lineasincedere non inter se parallelas nec in eodem plano jacentes ut tamen loci apparentesijdem semper observentur Etiam minimam distantiam eodem tempori convenire etdistantias omnes proportionales Si duo puncta in mundi spatijs eodem temporeferantur secundum rectas lineasmotuque aequabili utraque etsi velocitatibus differantalterum alterius respectu in circulo coeli maximo moveri videbitur1)

Lemma Primum de trajectorijs in eodem plano cum via observatoris Postea de ijsquae extra planum hoc

Posse concedendo exiguam curvaturam vel parvam inaequalitatem motus cometaelonge aliam trajectoriam induci ita et ille 1665

Unde veniant ubi nascantur circa solem aut certe inter planetas vel haud proculextra systema alioqui non tam frequentes non ergo ex vorticibus aliarum fixarum

Vortices non se contingere sed immensis spatijs distareAbsurdum quod Cartefius vult cerni lumen cometarum reflexum cum primum in

vorticem Solis intrant hoc est medio loco inter solem et fixam proximam Noncogitavit quam sit magna fixarum a Sole distantia

1) Theacuteoregravemes des p 297 et 298


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Multi Cometae e solis vicinia videntur venire aliquot tamen contra et motu vorticiscontrario etiam moveri

Non sunt partes a sole avulsae ac evibratae2) probatur ex motu Potest esse materiacoalescens forsan liquidaLux tota a sole posset manare calore vaporem excitari aut incensa materia simul

motum concipit ut in stellis currentibus vel ratione eacirc quacirc bolides nitrato pulvereplenae impellunturMira ac stupenda celeritas in cometa 1665 quadruplo major quam telluris Mirum

unde tanta sed et maxima in stellis currentibus 25 milliarijs distantibus Quo minusmodum excedat celeritas curandum ut quam possumus telluri proximos faciamuscum id etiam caudam contrahatCaudae enim praecipue mirabilis est amplitudo quae cummultis absurda videatur

noluerunt eam revera existere sed luminis quandam refractionem reflexionemveesse arbitrati sunt Sed cum hac ratione phaenomena non constent ut facile estostendere omnino existimo quousque cauda extenditur materiam quoque extendiQuod si vapor aut fumus est ut plerisque videtur adeo tamen tenuis statuenda est

ut purissimum qui circa nos est aerem longe exuperet Demonstratur ampc Sed hicdifficultatem non exiguam habet quomodo possit tam levis materia tantae celeritatismotu per aetherem rapi Simul enim cum Cometae capite cauda incedit imoplerumque et antevertat necesse est siquidem a sole semper aversam positionemservare eam

[Fig 104]

animadvertitur velut in hoc diagrammate [Fig 104] si dum caput ex A in B extremacauda transit ex C in DQuod si plane ac perpetuo ita esset non video qua ratione explicari queat at non

raro exigua declinatio observata fuit atque hic velim diligentiam summam abastronomis adhiberi praesertim cummagna est cometae latitudo ac pluribusmensibuscaudae positum definire contingit Nam si non multum ab ecliptica abeat videbiturcauda a sole aversa etiamsi in diversum tendat Ita nempe si tellus sit in F cometavero in plano eclipticae B vel non multum inde distet videbitur cauda a sole aversasive extendatur in BD sive in BG parallela AC quo quidem parallelismo non majorsed aequalis caudae ac capiti celeritas contingit



310

Atqui et haec ipsa mirabilis plane est cogitanti non per vacuum ferri tenuem huncvaporem sed omne spatium confertissima materia plenum esse1) ut in prioribusostensum

sect 7 Remarque ajouteacutee en 1689 au lsquoRaisonnementrsquo du sect 1

Inchoata de Cometis de quibus nunc aliter sentio et fere cum Newtono1689 Je suis maintenant presque du sentiment de Mr Newton qui veut que les

Cometes tournent en des Ellipses fort oblongues autour du Soleil qui fait lun desfoiers Cela devient probable apres quil a ostegrave les tourbillons de des Cartes quidailleurs ne saccommodoient point avec plusieurs phenomenes des mouvementsplanetaires Voiez nostre Discours de la Pesanteur et laddition imprimeacutees de 16902)

Dans son lsquoDiscours sur la Comete fait agrave lAcademie Royale des Sciences le 4e Ianvier1681rsquo3) Cassini parle lsquodes hypotheses que javois conceueumls auparavant assezconformes agrave celle dApollonius Mindius citeacute par Seneque que les Cometes ne sontpas des corps si nouveaux quon les suppose quelles peuvent estre fort anciennesamp avoir auparavant parcouru une partie du Ciel si eacuteloigneacutee de la Terre que dune sigrande distance elles nous fussent imperceptibles quelles ont des mouvemens reglezpar de grands cercles fort excentriques agrave la Terre agrave laquelle elles se rendent visiblesquand elles en approchent amp disparoissent agrave mesure quelles sen eacuteloignent etcrsquoCet auteur quon ne connant que par Seacutenegraveque ne parle toutefois pas expresseacutement

de grands cercles Dans le Livre VII lsquode Cometisrsquo des lsquoQuaestiones NaturalesrsquoSeacutenegraveque nous apprend au sect 4 quApollonius Myndius se disaitrsquo apud Chaldaeosstuduissersquo - ougrave les lsquoChaldaeirsquo sont sans doute des astronomes ou bien plutocirct desastrologues contemporains Seacutenegraveque ajoute quApollonius eacutetait un astrologuerenommeacute - et lsquoHic enim ait cometas in numero stellarum errantium poni a Chaldaeistenerique cursus eorumrsquo et au sect 17rsquo [cometa] altiora mundi secat et tunc demumapparet cum in imum cursus sui venitrsquo Comparez la note 1 de la p 296 (citation deSeth Ward) et surtout la note 3 de la p 276 qui preacutecegravedeSi Cassini (dont lhypothegravese des cercles peut ecirctre compareacutee avec celle de Ward)

avait eacuteteacute davis que les comegravetes se meuvent autour du soleil en des orbites oblonguesexcentriques4) et quune comegravete peut par conseacutequent reacutetrograder il aurait pucomprendre que la comegravete deacutecouverte le 13 novembre 16805) eacutetait identique aveccelle de la fin de deacutecembre ce que dans sa brochure6) il nie absolument

1) Comparez la note 3 de la p 294 qui preacutecegravede2) Voyez aussi la p 538 du T IX et la p 385 du T X (lettres agrave Leibniz du 18 novembre 1690

et du 12 janvier 1693) Newton parle des comegravetes dans le Lemma IV de la Prop XXXIXProbl XX du Lib III des lsquoPhilosophiae naturalis Principia mathematicarsquo de 1687 Il dit auCoroll 3 lsquoHinc etiam manifestum est quod coeli resistentiacirc destituuntur Fallor ni genusplanetarum sint amp motu perpetuo in orbem redeantrsquo

3) P 5 de louvrage mentionneacute agrave la p 2774) Voyez la note 2 de la p 278 qui preacutecegravede5) T XV p 123 note 86) P 6


Huygens lui ne dit rien de la comegravete de novembre lorsquil prononccedila ses discoursde feacutevrier 1681 il eacutetait eacutevidemment sur ce point de la mecircme opinion que Cassiniautrement lhypothegravese de la route agrave peu pregraves droite neucirct pu subsister


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IILes tremblements de terre

Terrae motus1) 1692 18 Sept in Vitaulio2) prope Voorburgum hora 2frac12 pomeridianasedens librumque legens Terrae motum repente nec sine terrore sensi Quatiebaturmanifestegrave ac vacillabat domus ut tabulae pictae in coenaculo suspensae corio auratoparietes tegenti alliderentur Pavimentum cui insistebam attollebatur non nihil acrursus subsidebat idque aliquoties tempore circiter 10 vel 12 secundorum Fossademum cingens 60 pedes lata undis quibusdam latis ad margines ferebatur Famuliin culina coenaculo subjecta eundemmotum senserunt trepidique ad me accurreruntAer erat sine vento Suspicabar aliquandiu armamentarium Duncercanum pulverenitrato plenum conflagrasse quoniam quotidie expectabatur ut ab exercitu nostrourbs ea circumsideretur et injectis ignibus tormentisque incenderetur Sed vix agrave tantospatio tantus impetus aeri imprimi poterat nec sonus aut explosio exaudita eratBiduo post intelleximus nihil adhuc Duncercae tentatum adeoque verum fuisse terraemotum3) Qui et Amstelodami et Antwerpiae quoque omnes terruit VidebaturAmstelodamiensi observatori undas quasi a Borea in Austrum (van t NNW tegensZZO) progressas atque ita omnia nutasse Turres praesertim miregrave concussas ajuntet in aliquibus sponte companas sonuisse Villicus meus in horto labori internus nihilsenserat credo quia suo motu agebatur Paulo post quam cessasset motus adBarometrum inspiciendum ascendi erat in gr 12 cum praecedentibus diebus fuissetin 14o et 16o Sed postridie ultra descendit ad 10o pluitque effusegrave Per omnemZelandiam in Flandria in castris Regis Gulielmi Leodij Coloniae AgrippinaeParisijs Londini in Scotia idem motus extitit Hamburgi non videtur perceptusLeodij vehementior fuit non sine damno aliquo Hora ibi erat 2frac14 itaque maturiusquam hic

Si Terra undis quibusdam assurgit et subsidit oportet eam subtus cavam esse velaquis incumbere quae tunc ita moveantur Sed unde earum motus Verisimilior estcavitas in qua vapores se expendant etsi non incendantur ut in aere cum tonat Anex spatio quo se extendit haec succussio aliquid de profunditate cavernarum acvaporum conjici possit

1) Manuscrit H f 502) Hofwijck3) La ville de Duinkerken (Dunkerque) ne fut pas attaqueacutee en 1692 par les troupes du roi

Guillaume (stadhouder Willem III)


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En marge 1580 6 April tussen 5 en 6 gedruijs tot Leyden als van aerdbeving metstil weer de klocken van selfs geluijt Beschryving van Leyden Orlers gedr1) 16412)

1) Cagraved gedruckt (imprimeacute)2) lsquoBeschrijvinge der Stadt Leyden etc door II Orlersrsquo (Leyden AJ Cloeting et A Commelijn

1641) p 575 La citation de Huygens nest pas litteacuterale mais elle correspond avec le sensdes paroles dOrlersTraduction de la citationrsquo Entre 5 et 6 heures du 6 avril 1580 bruit agrave Leyden comme duntremblement de terre par un temps calme les cloches tintegraverent delles-mecircmesrsquo


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Avertissement

Dans leur deacutesir dembrasser dans une theacuteorie geacuteneacuterale tous les pheacutenomegravenes delunivers les premiers philosophes ioniens se posegraverent la question de savoir ce quiconstitue lessence des corps Luniteacute de la matiegravere quelle que soit son essence leurparaissait eacutevidenteCette ideacutee de luniteacute subsiste chez Deacutemocrite ainsi que chez Gassendi et Descartes

Or tandis que Gassendi accepte avec Deacutemocrite le vide et les atomes dans le sensrigoureux du mot1) Descartes dans ses Principes de la Philosophie les rejette Il estpartisan de Deacutemocrite en ce sens que personne agrave son avis ne peut raisonnablementdouter de lexistence de corpuscules eacutechappant agrave nos sens agrave cause de leur petitessemais il ne reconnaicirct pas leur indivisibiliteacute et veut en outre quils remplissent toutlespace2) Nous avons rappeleacute que cest gracircce agrave Gassendi que Descartes avait

1) Voyez pe llsquoAbbregeacute de la Philosophie deMr Gassendirsquo par F Bernier docteur en meacutedecinede la Faculteacute deMonpelier (Paris E Michallet 1675) p 61 lsquoIl ny a force qui puisse resserrerun Atome le faire ceder ou faire rentrer ses parties les unes dans les autres ou qui puissepar consequent plier ou rompre ses Anses amp ses Crochets leur soliditeacute les rendant victorieuxde toutes les attaques eacutetrangeresrsquo Les Cap 3 et 4 du Lib II de la Sectio Prima de la ParsSecunda du lsquoSyntagma philosophicumrsquo de Gassendi p 192 et 196 du T I des lsquoOpera Omniarsquo(ed Monmort 1658) sont intituleacutes lsquoDari Inane disseminatum seu Inania spatiola Mundicorporibus interspersarsquo et lsquoDari in Mundo posse spatium Inane grandiusculum seuCoaceruatumrsquo

2) Principia Philosophiae Pars Quarta CCII lsquoNemo potest dubitare quin multa revera taliasintrsquo c agrave d des lsquocorpora tam minuta ut sensum effugerentrsquo lsquoSed rejecta est [Democritiphilosophia] primograve quia illa corpuscula indivisibilia supponebat quo nomine etiam egoillam rejicio deinde quia vacuum circa ipsa esse fingebat quod ego nullum dari possedemonstrorsquo Nous ne parlons pas ici de la suite de ce passage savoir lsquotertiograve quia gravitatemiisdem tribuebat etcrsquo


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tourneacute ses regards vers la physique en commenccedilant son eacutetude par la consideacuterationdes meacuteteacuteores1) La correspondance des deux philosophes nous renseigne surlopposition partielle de leurs theacuteories2)Or ce nest pas comme on pourrait le croire agrave Descartes qui cependant parmi les

philosophesmodernes a fait le plus dimpression sur lui3) mais bien plutocirct agrave Gassendi4)

ou pour mieux dire agrave Deacutemocrite5) que Huygens se rattache dans les grandes questionsde lindivisibiliteacute et du vide Il accepte et deacutefend plus quaucun autre tant lindivisibiliteacuteabsolue que le vide absolu Cest en partant de lagrave quil preacutecise ou corrige les ideacutees deDescartes Ceci ne veut pas dire eacutevidemment que Huygens accepte toutes les ideacuteesde Gassendi6)

Si dans ses consideacuterations matheacutematiques - cubatures de corps ou calculs de momentsdinertie - il parle avec les Pythagoriciens de corps composeacutes de points en nombrefini7) ce nest lagrave chez lui quun artifice qui ne doit pas nous occuper ici

Nulle ideacutee de champs eacutelectriques magneacutetiques ou gravifiques ou de massesproportionnelles agrave des quantiteacutes deacutenergie nayant encore surgi la matiegravere chezHuygens est inerte et plus ou moins semblable agrave une collection de petites billespleines ou creuses et de petites poutres de formes diverses ou plutocirct agrave une seacuterie decollections de ce genre il admet que les corpuscules nont pas de grandeursquelconques mais que depuis la creacuteation8) il existe des formats bien deacutetermineacutes etparfaitement

1) T XVII p 354 note 3 et p 381 note 6 Huygens le dit dailleurs lui-mecircme agrave la p 515 duT XVII

2) Voyez pe le Chap XI (lsquoObjections de Gassendi Opposition de Descartes et de Gassendien physique et en meacutetaphysique Etcrsquo) de l lsquoHistoire de la Philosophie Carteacutesiennersquo par FrBouillier (Paris Durand Lyon Brun amp Co 1854)

3) T XVI p 44) Huygens visita Gassendi agrave Paris en 1655 quelques mois avant sa mort Il parle de ses oeuvres

deacutejagrave en 1658 et 1659 (T II p 225 480 499) Voyez sur Gassendi et les comegravetes la note 1de la p 296 qui preacutecegravede

5) Ou si lon veut agrave Deacutemocrite et agrave Epicure voyez le dernier alineacutea de la p 331 qui suit6) Voyez la note 9 de la p 319 ainsi que le dernier alineacutea et la note 11 de la p 346 qui suivent

Voyez aussi la note 8 de la p 471 du T XVII et lavant-dernier alineacutea de la p 402 du T X7) T XVI p 464 note 1 p 484 et ailleurs Voyez pe sur les Pythagoriciens la p 94 de la

lsquoStoria del Pensiero Scientifico Vol I Il mondo anticorsquo par F Enriques et G de Santillana(N Zanichelli Bologna 1932) lsquoInfatti la monade - punto materiale est eso - appariva nonsolo elemento costitutivo dei corpi ma anche delle figure geometriche linee superficie esolidi erano pensati come riunioni di puntirsquo

8) Comparez la Piegravece III qui suit


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diffeacuterencieacutes dont les uns surpassent eacutenormeacutement les autres Ces corpuscules - cagravedles veacuteritables atomes non pas les corpuscules composeacutes9) - nont aucunement selonHuygens pu sarrondir ou se morceler10)

Il est vrai que Leibniz deacutejagrave du vivant de Huygens eacutemit lhypothegravese que la matiegraverenest nullement inerte11) mais cette maniegravere de voir eacutetait si eacutetrangegravere agrave ses vues etpreacutesenteacutee dune faccedilon si peu claire quil pouvait difficilement prononcer lagrave-dessusdautre jugement que celui contenu dans les mots lsquoJe ne comprens point cette ideacuteersquo12)

Les corpuscules selon Huygens ne sattirent point pas plus quils ne se repoussentni agrave grande ni agrave petite distance comparez ce que nous avons dit agrave la p 278 qui preacutecegravedesur les queues des comegravetes Descartes qui lui aussi admet uniquement lactionreacuteciproque de corpuscules qui se touchent les uns les autres dit13) avoir expliqueacute parses principes les apparents lsquosympathiae vel antipathiae14) miracularsquoMais malgreacute des explications de ce genre - comparez la note 1 de la p 332 qui

suit - on peut continuer agrave se demander comment il peut y avoir des corpusculescomposeacutes et plus geacuteneacuteralement dougrave proviennent ladheacutesion de diffeacuterents corps et lacoheacutesion la soliditeacute des corps homogegravenes tant visibles quinvisibles Cest unequestion qui avait eacuteteacute deacutebattue entre philosophes durant des siegravecles et dont Locke -voyez sur les relations entre Locke et Huygens les p 660-661 du T XVIII - dira en1690 quil est impossible dy donner une reacuteponse satisfaisante15) Voyez aussi agrave la

9) Voir sur les corpuscules composeacutes la p 6 qui preacutecegravede10) Voyez la note 2 de la p 241 du T XVII11) T X p 428 lettre de mars 1693 lsquoEnfin quoy que jaye parleacute cy dessus des fermeteacutes ou

consistences primitives jay tousjours du panchant agrave croire quil ny en a aucune primitiveet que le seul mouvement fait de la diversiteacute dans la matiere et par consequent la cohesionrsquoVoyez aussi la note 21 de la p 301 de notre T X sur le lsquomotus conspiransrsquo Ailleurs Leibnizdira que lessentiel cest la force (voyez pe notre T XVI p 199 note 8) Il avait longtempsreacutefleacutechi sur la nature de la coheacutesion (voyez la lettre agrave Oldenburg de 1670 notre T VII p48)

12) T X p 431 note q13) Principia Philosophiae Pars Quarta CLXXXVII14) En grec φιλ α et νε ος (Empeacutedocle)15) J Locke lsquoAn essay concerning human understandingrsquo (1690) Livre II Chap IV dernier

alineacutea lsquoIf any one asks me what this solidity is I send him to his senses to inform him Ifhe thinks this not a sufficient explication of solidity what it is and wherein it consists Ipromise to tell him what it is and wherein it consists when he tells me what thinking is orwherein it consists or explains to me what extension or motion is which perhaps seemsmuch easierrsquo


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p 245 qui preacutecegravede les paroles de Newton de 1717 Huygens quoiquil ne soit pasennemi de corpuscules pourvus de tentacules ou de crochets - voyez outre la Piegravecesur la Coagulation ougrave toutefois il se deacutedit au sect 3 le Traiteacute sur lAimant - ne nousparaicirct pas avoir eu en fin de compte la preacutetention de reacutesoudre cette eacutenigme1)Il est fort eacuteloigneacute de supposer que dans les reactions chimiques il puisse y avoir

des destructions de corpuscules composeacutes avec formation de nouveaux corpusculespar des sympathies reacuteelles ou apparentes il ne soupccedilonne point que dans lexplosionde la poudre agrave canon les atomes du soufre ou du carbone puissent former desmoleacutecules en se copulant avec dautres atomes il ne parle que d lsquoairrsquo enfermeacute quise dilate violemment2) Les naturalistes plus libres du preacutejugeacute3) de la non-existencede la ιλ α ou si lon veut de laffiniteacute eacutetaient mieux preacutepareacutes pour comprendreen quoi consiste linflammation Huygens na pas proposeacute de reacuteponse agrave la question4)

lsquoquomodo [aer] ignem nutriatrsquo il doute de lexplication de Hooke5) et suppose encoreen 1681 que lembrasement hypotheacutetique des comegravetes sorties du soleil puisse ecirctreanalogue agrave linflammation dune substance dabord chauffeacutee en vase clos et miseensuite en contact avec lair6)

Quant aux eacuteleacutements chimiques on sait quaux jours de Huygens les trois eacuteleacutementsde Paracelse (sal sulfur mercurius) eacutetaient aux prises avec les quatre eacuteleacutements grecs(terre eau air feu) Les tentatives de conciliation ne faisaient pas deacutefaut tel le livre

1) Note 11 de la p 4 qui preacutecegravede se rapportant agrave deux lettres de Huygens agrave Leibniz de juillet1692 et janvier 1693 Dans sa lettre agrave Papin du 2 septembre 1690 (T IX p 484) il disaitquoutre la pression exteacuterieure cest la dureteacute des particules qui empecircche la rupture dessolides il songeait peut-ecirctre agrave un enchevecirctrement des atomes ou des particules comparez laPiegravece sur la coagulation En deacutecembre 1690 (T X p 179) il dit simplement lsquoun corps nestpas corps selon moy sil na en soy de quoy maintenir son etenduersquo Voyez aussi la note 3 dela p 398 qui suit

2) P 238 qui preacutecegravede3) Descartes dans sa lettre au traducteur des lsquoPrincipia Philosophiaersquo parle lui-mecircme des

lsquoimpedimenta praejudiciorum agrave quibus nemo prorsus est immunisrsquo4) P 270 qui preacutecegravede5) T V p 236-238 Critique de Huygens agrave la p 255 du mecircme Tome6) P 305 qui preacutecegravede Descartes enseigne que les flammes nont pas absolument besoin de

nourriture lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia XXII lsquoNeque incongrua videri debet soliscum flamma comparatio ex eo quograved nullam flammam hicircc videamus quae non continuograve egeatalimento quod idem de Sole non observatur Ex legibus enim Naturae non minus flammaquagravem quodvis aliud corpus ubi semel existit semper existere perseverat nisi ab aliqua causaexterna destruatur etcrsquo


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du futur secreacutetaire de lAcadeacutemie JB du Hamel lsquoDe consensu veteris et novaePhilosophiae libri duorsquo (1663)7) Huygens quoique dans ses programmes8) il proposela question des eacuteleacutements ne sest jamais aventureacute lui-mecircme sur ce terrain glissantIl parle sans doute agrave loccasion de la terre de leau de lair du feu du sel du soufreet du mercure qui en effet consideacutereacutes simplement existent tous Mais il meacuterite decirctreremarqueacute que nous navons trouveacute chez lui - autrement que chez Descartes9) - aucunpassage ougrave le feu joue plus ou moins le rocircle dun eacuteleacutement Agrave la lettre de Chapelaindavril 1662 ougrave il est question ea des atomes de leacutelement feu il reacutepond10) lsquoPour cequi est de vostre hypothese des quatre elemens et de leur qualitez je veux bien enadmettre icy ce qui fait au present suject cagraved ce que vous supposez touchant lairet leaursquo En 1692 (T X p 239) il dit que les chimistes ne sont pas encore parvenusagrave eacutetablir lsquodes principes vraisemblablesrsquo

Lopinion de Huygens sur leacutelasticiteacute des corps solides deacuteformables est la mecircme quecelle de Descartes11) des atomes de matiegravere sine12) causent le redressement ensintroduisant dans les pores que la flexion a rendus plus eacutetroits Il est vrai que cecinexplique guegravere nous semble-t-il pourquoi un fil eacutelastique tireacute en longueur - maisle caoutchouc neacutetait pas encore connu en Europe au dix-septiegraveme siegravecle - reprendexactement sa longueur primitive

Au sujet de leacutetat fluide Descartes se contentait de dire que les particules sont en

7) En 1675 - plusieurs anneacutees apregraves les deacutebats sur la coagulation Piegravece IV qui suit - parut lefameux lsquoCours de Chimiersquo de N Lemery deacutejagrave mentionneacute agrave la p 225 qui preacutecegravede Lemeryadmet cinq principes - leau lesprit (ou mercure) lhuile (ou soulfre) le sel et la terre - maissans attacher agrave ce nombre une importance exageacutereacutee p 5 de leacutedition de 1744 lsquoces principessont encore divisiblesrsquo Huygens ne cite nulle part le Cours de Lemery quil peut cependantfort bien avoir connu voyez les p 101-102 du T VIII

8) P 269 et 270 qui preacutecegravedent9) Dans la Pars Quarta des lsquoPrincipia Philosophiaersquo on trouve pe aux chap LXXX LXXXV

et CI les expressions lsquoparticulae ignis formam habentrsquo lsquoglobulos in ignem mutarersquolsquoin ignem convertirsquo Voyez sur Gassendi et les atomes de feu la p 346 qui suit

10) T IV p 14611) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta CXXXII Voyez cependant la note 17 de la p 5 qui

preacutecegravede12) Ce sont chez Descartes les lsquoglobuli secundi elementirsquo Voyez sur les matiegraveres fines de

Huygens le Traiteacute de la Lumiegravere le Traiteacute de lAimant etc


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mouvement les unes par rapport aux autres1) Huygens ajoute que lagitation departicules plus petites contribue agrave conserver cette mobiliteacuteIl lui semble eacutevident - la question ne se pose peut-ecirctre mecircme pas pour lui voyez

cependant la remarque sur son doute agrave la p 243 qui preacutecegravede - que dans un fluide nonvisqueux comme leau ou le mercure il ne peut y avoir de pression neacutegative Nouspouvons dire deacutesormais avec certitude que cette pression neacutegative existe et quelinterpreacutetation de Huygens de sa ceacutelegravebre expeacuterience sur le fluide qui ne veut pasdescendre est erroneacutee2)

Les gaz - pour employer lexpression de van Helmont3) dont Huygens ne se sert pasencore - doivent toute la mobiliteacute de leurs particules en dautres termes toute leureacutelasticiteacute - comparez ce que nous avons dit sur les fluides - agrave la matiegravere finecontinuellement agiteacutee dont les particules choquent les leurs4) Ce ne fut quassezlongtemps apregraves la mort de Huygens que Daniel Bernoulli mit la mobiliteacute dans lesparticules des gaz eux-mecircmes et soumit les pheacutenomegravenes au calcul creacuteant ainsi latheacuteorie cineacutetique qui ne devait se deacutevelopper quau dix-neuviegraveme siegravecle5)

Huygens comme on le voit dans les pages qui suivent a fait quelques expeacuteriencessur la congeacutelation et la compressibiliteacute mais quant agrave ces derniegraveres il ne nous a pastransmis beaucoup de deacutetails

Il est davis comme dautres naturalistes - ou plutocirct comme Baco Verulamius -

1) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Secunda LIV lsquoQuae sint corpora dura quae fluidarsquo Voyezsur ce chapitre la Piegravece V qui suit

2) Voyez la p 246 qui preacutecegravede (expeacuterience de Worthington)3) JB van Helmont (1577-1644)4) Cest ce que Descartes exprime pe comme suit (lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta XLV)

lsquoaeumlrem nihil aliud esse debere quagravem congeriem particularum tertii elementi tam tenuiumamp agrave se mutuograve disjunctarum ut quibuslibet motibus globulorum coelestium obsequanturrsquoDapregraves les sectsect VI-VIII de la Pars Quarta les particules du troisiegraveme eacuteleacutement sont plus grossesque les lsquoglobuli secundi elementirsquo ou lsquoglobuli coelestesrsquo

5) D Bernoulli lsquoHydrodynamicarsquo de 1738 Sectio decima lsquoDe affectionibus atque motibusfluidorum elasticorum praecipue autem aeumlrisrsquo Il dit de lair (au sect 2) que ses lsquocorpusculaminimarsquo sont lsquomotu rapidissimo hinc inde agitatarsquo sans quil soit question de particules pluspetites entretenant ce mouvement


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avant lui que la chaleur consiste dans lagitation des particules et il ajoute que cecine sapplique pas seulement agrave la matiegravere grosse mais aussi agrave la matiegravere fine

La Piegravece sur la coagulation fait voir mieux quaucun reacutesumeacute ses ideacutees sur lapermanence des particulesSur leur nature on peut consulter en outre diffeacuterents chapitres du Traiteacute de la

Lumiegravere etc


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LUNITEacute DE LA MATIEgraveREI

LES ATOMES ET LE VIDEII

FORMES ET DIFFEacuteRENTS ORDRES DEGRANDEUR DES ATOMES

III

LA COAGULATION PERMANENCE DESATOMES DANS LES REacuteACTIONSCHIMIQUES

IV

COHEacuteSION ET EacuteLASTICITEacute DES CORPSSOLIDES

V

PROPRIEacuteTEacuteS DE LEAU ET EXPEacuteRIENCESSUR SA COMPRESSIBILITEacute LACAPILLARITEacute

VI

EXPEacuteRIENCE SUR LA CONGEacuteLATION DELEAU EVAPORATION ET DILATATION DE

VII

LA GLACE FORMES ET PROPRIEacuteTEacuteS DESCRISTAUX

CONSTITUTION DE DIFFEacuteRENTES SORTESDAIR OU DE VAPEUR EXPEacuteRIENCES SURLA COMPRESSIBILITEacute DE LAIR

VIII

LE MANOMEgraveTRE ET LE BAROMEgraveTREIX

DILATATION DES CORPS PAR LACHALEUR LE THERMOMEgraveTRE FUSION

X

LA CHALEUR UNE AGITATION DESPARTICULES GROSSES OU FINES


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ILunite de la matiegravere

T X p 386 (lettre agrave Leibniz du 12 janvier 1693) Il me semble quil est plus aisegravedaccorder la duretegrave parfaite et infinie pour tous que cette varietegrave de forces pourdifferents corps Car il est plus difficile de concevoir les raisons de ces differentesduretez que den admettre une seule infinie Ce seroit imaginer plusieurs especes dematiere premiere au lieu que je nen ay besoin que dune

IILes atomes et le vide

Manuscrit H p 971) Contra Cartesii dogma Corporis naturam seu notionem in solaextensione consistere Ego aliam notionem spatii habeo aliam corporis Spatiumnempe est quod a corpore occupari potest Corpus quod spatium occupat quod quidemsine extensione concipi non potest sed praeter extensionem necessario quoque eiconvenit ut in spatium quod occupat non admittat aliud corpus Hanc ideam corporisomnes philosophi imo omnes homines habuere ante Cartesium qui suam istam eapropter commentus videtur ut inde efficeret non dari spatia vacua quo putabat seopus habere ad probandam lucis emanationemmomentaneam sine ullamora temporisquae et ratione et experientia refellitur

T X p 300 (lettre agrave Leibniz de juillet 1692) Lhypothese de la duretegrave infinie meparoit tres necessaire

Voyez aussi la p 420 du T VI (lettre davril 1669 agrave de Nulandt) et la note 2 de la p4 qui preacutecegravede

1) Nous avons deacutejagrave publieacute cette Piegravece datant de 1692 (aoucirct ou septembre) agrave la p 300 (note 17)du T X


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IIIFormes et differents ordres de grandeur des atomes

Voyez le Traiteacute de lAimant et le Traiteacute de la Lumiegravere

T X p 386 (lettre agrave Leibniz du 12 janvier 1693 les paroles citeacutees ne se trouventque dans la minute Huygens peut donc avoir douteacute de leur justesse) Ce qui me faita moy le plus de peine dans la supposition des atomes cest que je suis obligegrave de leurattribuer agrave chacun quelque figure et quelle1) sera la cause de la varietegrave infinie de cesfigures mais quelle est la cause des differentes figures du sable de la mer lequeljadmire toutes les fois que jen regarde avec le microscope chaque grain estant uncaillou de cristal qui ne croit ni ne diminue et a estegrave tel qui scait par combien desiecles Cest que le Createur les a fait une fois naitre telles et de mesmes pour lesatomes

Consultez aussi sur le doute de Huygens sur la valeur de ses ideacutees le sect 3 de la Piegravecesur la Coagulation qui suit

Dans le Traiteacute de la Lumiegravere Huygens parle (p 473 et 477 qui suivent) de leacutegaliteacutepeut-ecirctre parfaite des atomes de leacutether entre eux Comparez le Chap XLVII de laPars Tertia des lsquoPrincipia Philosophiaersquo quoique Descartes ny dise pas absolumentla mecircme chose

1) Dans le T X nous avons par erreur eacutecrit lsquoquellersquo au lieu de lsquoquellersquo et les deux pointsdinterrogation ont eacuteteacute omis


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IVLa coagulationPermanence des atomes dans les reactions chimiques

Registres de lAcadeacutemie des Sciences T VI f 136 lsquoLe Samedy 3e iour daoust1669 La Compagnie estant assembleacutee on a continueacute a traitter des causes de lacoagulation et M Hugens a lucirc un memoire contenant son aduis sur ce subiect en cestermesrsquo

Sur la Coagulation1)

sect 1 Puis que nous voions que la coagulation produit une matiere consistente ou ilny avoit quune liquide je crois que pour examiner la raison de la coagulation il fautchercher premierement ce que cest questre liquide et estre consistent Et quant a laliquiditegrave il me semble quon peut dire quelle ne consiste pas seulement dans ledetachement des parties des2) corps mais encore dans un mouuement continuel deces parties et il y a plusieurs raisons qui rendent cela vraisemblable car premierementcette proprietegrave des liqueurs de se faire une surface plane et horizontale cest a direde faire descendre toute sa masse aussi bas quelle peut est une chose quon neconcoit3) pas qui se puisse faire par la seule petitesse et non coherence des partiesparce que lon voit quun tas de bled ou de grains de moutarde ou de sable ne sapplatistpas mais demeure en forme de pyramide lorsquon les verse les uns sur les autresmais quand on secoue longtemps quoyque par petits coups le vaisseau que les contientce qui cause du mouvement dans tous ces grains on voit quils se mettront de niveauainsi quun liquideLexperience du plastre fait dalbastre pourrait encore confirmer la mesme chose

si on le regardoit avec le microscope

1) Nous empruntons cette Piegravece que nous divisons en trois sectsect aux f 28 et 29 du portefeuillelsquoPhysica variarsquo en indiquant dans des notes les variantes du texte tel quon le trouve dansles Registres (sans toutefois tenir compte des diffeacuterences dorthographie) Ces notes ne serventque pour faire voir que la Piegravece des Registres est une copie avec quelques erreurs de deacutetailde la Piegravece autographe de HuygensEn tecircte de la f 28 se trouvent les mots eacutecrits dune autre main Mr Hugens Du Mercredy3 Aoust 1669

2) Registres lsquode cersquo3) Registres lsquoconnoistrsquo


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Ce qui prouve encore le mouvement des parties de leau et des liqueurs est le meslangequi se fait des unes avec les autres ainsi lon voit quun peu desprit de vin quoyquedoucement versegrave dans un verre deau se distribue par tout le corps de cette eau et onle verra encore mieux sil est teint de safran ou quelquautre couleur Mais cela ne seferoit pas si les parties de leau nestoient en continuel mouvement et ne changeassentmesme de place entre elles pour transporter les parties de lesprit de vin par toutelestendue du verreJe crois donc que les petites parties qui composent les liquides sont dans un

continuel mouvement qui pourtant ne les agite guere ni ne les fait guere viste changerde place mais seulement les secoue legerement Pour dire ce qui leur continue cemouvement je ne puis pas concevoir quelles se le conservent elles mesmes carayant chacune de la pesanteur elles ne peuvent pas se maintenir dans le mouvementnon plus que du bled entassegrave Mais il faut quil y ait une autre matiere fortementagitee et si subtile quelle penetre par tous les corps que nous estimons les plussolides puis que leau enfermee dans un vaisseau de verre1) ou de quelque matiereque ce soit conserve sa liquiditegrave et qui plus est quoyque comprimee avec autant quelon veut de force Il y a beaucoup deffects naturels comme du ressort de la pesanteurde la poudre a canon qui ne se peuvent pas bien expliquer sans poser cette mesmematiere subtile mue avec une extreme vitesse Or comme ses2) parties sont tres petitesen comparaison de celles des liqueurs entre les quelles elle coule elle ne les esbranfleque fort peu mais assez pour leur donner ces petites secousses dans lesquelles jayfait consister la liquiditegrave de la masse quelles composentAyant fait ces suppositions touchant la liquiditegrave il sen ensuit presque que la

consistence des matieres nest autre chose que la privation du mouvement des partiesa raison de quelque attachement des unes aux autres Cet attachement vient a monavis de la figure des parties qui ont des accroches pour se prendre et lier ensemblecar je ne suis pas en cela de lavis de Mr des Cartes qui veut que le repos seul desparties les une[s] aupres des autres suffise pour composer les corps les plus durs3)

sect 2 Pour venir maintenant a la coagulation et premierement a celle du lait jeconsidere quil est composegrave de deux matieres differentes dont celle qui fait le fromagea ses parties tant soit peu herissees ou branchues mais detachees les unes des autrestant que le lait nest pas encore caillegrave et flottantes parmy celles du petit lait qui estfait de parties unies4) Or parce que la matiere subtile qui meut les unes et les autres

1) Registres lsquoterrersquo2) Registres lsquocesrsquo3) Voyez la Piegravece V qui suit4) Voyez cependant le sect 3 qui suit


329

de ces parties ne les fait remuer presque que en elles mesmes sans les faire beaucoupchanger de place celles du fromage demeurent sans saccrocher tant quil ny [a]autre5) agitation que celle la parce quelles ne se rencontrent point mais la chaleursurvenant qui nest quune agitation plus violente des mesmes parties du laict6) ellesse meslent beaucoup plus quauparavant et se vont chercher les unes les autres etcelle[s] qui ont des accroches demeurent liegravees ensemble si ce nest que leurmouvement soit trop fort car on peut faire bouillir le laict et le remuer en mesmetemps sans quil se caillePour ce qui est des liqueurs qui estant meslees au laict le font cailler nous avons

trouuegrave que toutes les corrosives ont eu cette vertu lacretegrave de leur gout et leffectquelles font sur les metaux font voir quelles ont des parties qui par leur mouvementexcitent celuy des autres corps ce qui peut estre ne vient pas tant de la rapiditegrave deleur mouvement que de leur grandeur en comparaison des parties des liqueurs noncorrosives Quoy quil en soit lon peut facilement simaginer quelles causent unmouuement extraordinaire aux parties du lait et plus grand que celuy qui luyconservoit sa liquiditegrave Et ainsi ces parties du fromage qui nagent parmy les autresse rencontrant souvent dans leur chemin saccrochent7) de mesme que lorsquellessont agitees par leffect de la chaleurOutre ces liqueurs corrosives nous en avons trouuegrave une astringente qui fait pour

le moins autant deffet qui est lextrait de noix de galle Il est difficile de dire ce quecest que cette facultegrave astrictive mais ce qui me paroit le plus vraisemblable est quecette liqueur consiste en partie de petits corps aspres et capables de saccrocherensemble lesquels estant meslez dans ceux du laict servent de lien commun auxparties fromageres et les attachent ainsi plus fortement quelles ne feroient toutesseules Pour confirmer cette supposition touchant la figure des parties de linfusiondes noix de galles il faut prendre garde a leffect quon en voit quand on y mesleseulement la dissolution de vitriol car il se fait dabord une maniegravere de coagulationquoyque non pas si espesse que dans le lait et on la peut attribuer agrave lattachementmutuel qui se fait des parties de la liqueur des noix de galle apres que le vitriol lesa mises en mouuement ainsi que jay dit du laictPour ce qui est de lesprit de vin et autres liqueurs qui encore quelles ayent

apparemment les parties fort agitees nont point fait cailler le lait la cause peut estreque leur parties sont trop menueumls pour pouvoir agiter plus fort que dordinaire lesparties du laictEt en fin celles qui ont empeschegrave la coagulation comme le sel commun lon peut

5) On pourrait aussi lire lsquoantrersquo Registres lsquoquil ny entrersquo6) Nous soulignons7) Registres lsquosi accrochentrsquo


330

dire que cest pour avoir empeschegrave en quelque facon le mouuement que laction dela chaleur auroit donnegrave aux parties du lait car lon voit que le sel a la facultegrave dapporterde lempeschement au mouuement par leffet de la precipitation car leau forte faisantflotter par son mouuement les parties des metaux quelle a dissoute[s] le sel en faisantcesser ou diminuant ce mouuement fait tomber au fond ces mesmes parties Que silon demande la raison pourquoy il fait cesser le mouuement je diray que cest lagrosseur1) et le repos de ses parties qui se manifeste par dautres effects comme parle froid quil cause et par la resistence au feu

sect 3 En marge PS On navoit pas encore decouvert par le microscope que le lait estcomposegrave de petites boules transparentes qui nagent dans une autre liqueur transparentemais dont la refraction est moindre ce qui fait sa blancheur par les refractions etreflexions de ces petites boulesCette remarque de date inconnue annihile lexplication donneacutee au sect 2 de la

formation du fromage sans y substituer une autre La remarque ne se trouve pas dansles Registres Comparez lobservation microscopique de Huygens de 1678 p 698du T XIII voyez surtout la note 5 de cette page qui mentionne les observations deLeeuwenhoeck de 1674

La Piegravece de Huygens fur la coagulation fait partie dune longue discussion quicommenccedila deacutejagrave en mars ou avril 1669 La f 60 du T VI des Registres dit - sansindiquer la date preacutecise - lsquoLa Compagnie estant assembleacutee on a parleacute des Experiencesquil est a propos de faire pour la recherche des causes de la coagulationrsquo Du Closlut ce jour un meacutemoire Le 27 avril il parla de nouveau lsquosur les experiences qui ontesteacute faictesrsquo elles portaient toutes sur le lait Du 4 mai au 12 juin - 8 seacuteances - on fitdes expeacuteriences sur la coagulation du blanc doeuf du fiel de boeuf du sang de lsquoleautrouuee dans le peacutericarde dun cheual qui avait eacuteteacute disseacutequeacute vif a la Bibliotheque duRoyrsquo ainsi que des expeacuteriences avec diffeacuterents sels Le 6 et le 13 juillet du Clos parlalsquodes causes de la coagulationrsquo le 20 juillet Mariotte traita le mecircme sujet apregraves lediscours de Huygens du 3 aoucirct Cl Perrault lut lui aussi un meacutemoire Plus tard (f173) on fit encore dautres expeacuteriencesIl nous est impossible de reacutesumer ici cette discussion Nous nous contentons de

copier quelques passages du discours de Mariotte pour faire mieux ressortir queHuygens lui - il ne parle dailleurs que des expeacuteriences sur le lait - sabstient autantque possible dhypothegraveses chimiques si ce nest de lhypothegravese de la permanence desatomes ainsi que du discours de Perrault sur lequel nous aurons agrave revenir dans laPiegravece V qui suit

Mariotte (parlant avant Huygens) lsquoIl est difficile de bien parler des causes de lacoagulation sans sccedilavoir quels sont les elements et les premieres petites parties quicomposent les corps et il est difficile de sccedilauoir le nombre et les diverses figures etgrandeurs a cause de leur extreme petitesse qui empesche quils ne soient apparensny par la veuumle quand mesmes elle seroit aideacutee des plus excellents microscopes nypar aucun autre de nos sens et tout ce quon en peut dire nest appuyeacute que

1) Descartes parle de la grosseur et de la dureteacute des particules du sel par rapport agrave celles de leaudans le Chap III de son traiteacute des Meacuteteacuteores


331

sur de legeres coniectures et des hypotheses quon a de la peine destablir En voicyqui peuuent paroistre assez vraysemblablesJe suppose premierement quil y a de certains corps moins composez que les autres

qui se trouuent ordinairement dans les autres corps plus composez Ces corps moinscomposez sont le sel commun le salpestre le vitriol le soulphre le sel armoniacampc Et ces corps en telle petitesse quon les puisse voir ont de certaines figures quileur sont propres le vitriol et le sel paroissent en petits cubes le salpestre est composeacutede longues pyramides et de petites pointes le sel armoniac a peu pres de mesme onvoit dautres figures dans dautres mineraux dou lon peut conclure que les premierscorps simples ont de certaines figures et grandeurs determineesJe suppose en second lieu que les corps les plus simples se trouuent presque

tousiours joincts avec dautres deux a deux ou trois a trois ou quatre a quatre lesuns sont inflammables quon peut appeler sulphurez le vitriol a une portionsulphureacutee un esprit et un sel fixe rsquoLorateur dit que par la chaleur lsquoles particules se desaccrochentrsquo Dans la

congeacutelation de leau pe les particules au contraire lsquosaccrochentrsquolsquoLorsque par le meslange de quelques matieres il se faict des coagulations il ne

faut pas croire quil y ait des corps naturellement coagulants et dautres dissoluants Le vinaigre empesche la coagulation du sang a cause quil le delaye trop et quilempesche par son aciditeacute et penetration de ses parties laction des parties visqueuses Les autres experiences de la coagulation se peuuent expliquer par des causes apeu pres semblables quoy quelles satisfassent peu et quelles ne soient pasconvainquantesrsquo

Cl Perrault (parlant apregraves Huygens) nous apprend quentre les parties dun liquide ilny a lsquorien dinterposeacute que laetherrsquo exactement comme dans les corps solidesseulement le liquide a des lsquoparties aiseacutement seacuteparablesrsquo Il ne croit pas agrave lsquotous lescrochets et toutes les branches qui font les entrelacements que les disciples deDemocrite et dEpicure2) simaginent ils devroient estre tous rompus il y a desialong temps par les dissolutions infinies depuis le commencement du monde Je disque ce qui lie les particules des corps durs amp concrets est la repugnance quil y a ala separation des particules qui sont proches les unes des autres laquelle separationne se peut faire que dautres particules ne prennent place et nemplissent lespaceque celles qui se separent doiuent laisser entre elles mais ie nentends pas proposercette repugnance seulement comme une condition sans laquelle3)amp comme une raisonsimplement metaphysique je lattribue a une cause physique qui est la pesanteur quise trouue generalement dans tous les corps et dans latmosphere aussi bien que dansla Terre Car la pesanteur de latmosphere qui presse et qui serre tous les corps estce qui repugne a la separation des particules plus grossieres lors quil ne sen rencontrepas dautres plus petites qui soient capables dentrer dans lespace que les premiereslaissent en se separant Car alors il faut que cette separation se face en forccedilant lapesanteur de tout latmosphere etc Il ne se fait point de coagulation que par lemoyen des parties aqueuses qui sont meslees dans tout ce qui en est capable etcrsquo

2) Comparez la note 5 de la p 316 qui preacutecegravede3) Conditio sine qua non


332

VCoheacutesion et eacutelasticiteacute des corps solides

La Piegravece preacuteceacutedente se rapporte peut-on dire autant agrave la question de la coheacutesionquagrave celle de la coagulation Voici lopinion de Descartes citeacutee par Huygens et jugeacuteeinacceptable par lui lsquoLicet colligere corpora divisa in multas exiguas particulasmotibus agrave se mutuograve diversis agitatas esse fluida ea verograve quorum omnes particulaejuxta se mutuo quiescunt esse dura Neque profecto ullum glutinum possumusexcogitare quod particulas durorum corporum firmiugraves inter se conjungat quamipsarum quiesrsquo1) Cl Perrault (Piegravece IV) veut que la pression de latmosphegravere fasseoffice de gluten Sachant que les corps solides ne se disloquent pas sous la clochede lappareil pneumatique Huygens ne pouvait eacutevidemment accepter cette maniegraverede voir Son expeacuterience - datant deacutejagrave de 16612) - sur le fluide qui ne veut pas descendrelui permettait de croire neacuteanmoins agrave une pression exteacuterieure - celle de llsquoair subtilrsquo -contribuant agrave maintenir la coheacutesion des particules des corpsP Perrault dans sa lettre agrave Huygens de mai 16733) prend plus ou moins la deacutefense

de lattraction p 295 lsquo rien ne se faisant dans la Nature par miracle il faut quetous les mouvemens se fassent par des principes de Mechanique4) Je ne laisse pasneanmoins de trouver cette proposition hardiersquo P 296 lsquoCombien se fait-il de chosesdans le corps

[Fig 105]

des animaux qui semblent ne pouvoir ecirctre attribueacutees quagrave quelque puissanceattractiversquo Mais Huygens ne songe aucunement agrave se rendre Dans sa reacuteponse5) ilparle des experiences que je fis il y a quelque temps du siphon qui fait son effectdans le vaisseau vuide dair et de placques qui y demeurent attacheacutees ensemble etil ajoute je me suis imaginegrave de causes pour cela qui me satisfont assez bien6) sansquelles detruisent aucunement celle qui depend de la pression de lair

1) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Secunda LIV et LV Dans le Chap LXXXVIII de la ParsTertia il est question de corpuscules (lsquoprimi elementi ramentarsquo) posseacutedant des lsquofiguras valdeangulosas amp ad motum ineptas unde fit ut facilegrave sibi mutuograve adhaereantrsquo Par contre dansle Chap CXXIV de la Pars Quarta il est question de particules posseacutedant des lsquofiguras utplurimugravem irregulares amp angulosas unde fit ut unae aliis incumbentes sibi mutuograve nonadhaereantrsquo

2) T XVII p 262-264 et 3203) T VII p 287 Nous avons deacutejagrave citeacute cette lettre dans la note 11 de la p 7 qui preacutecegravede4) Voir sur cette expression les p 4 et 5 qui preacutecegravedent5) T VII p 2996) Voyez les p 214 et 243 qui preacutecegravedent


Nous empruntons la Fig 105 agrave la p 176 du Manuscrit E Mais nous nentendonsnullement affirmer que Huygens se soit reacuteellement servi de plaques de cette grosseur

Voyez aussi sur la coheacutesion la p 318 de lAvertissement qui preacutecegravede et la p 398 quisuit sur leacutelasticiteacute outre la p 319 de lAvertissement la p 497 du T XVIII et la p553 qui suit


333

VIProprieacuteteacutes de leau et expeacuteriences sur sa compressibiliteacuteCapillariteacute

Ignem extinguit aqua1) Calore partes ejus avolant frigidae rursus in aquam densanturMajorem locum requirunt Elasticam vim sive pressioni cedentem cum renixu habentet resiliuntLiquida est insipida est nec metalla laedit Penetrat eadem corpora quae et aeri

pervia sunt Calore pauxillum dilatatur Compressa mole non sensibiliter diminuiturSalis particulas ad certam usque mensuram recipitExperiundum qua proportione et an mole augeatur admisto sale Non videtur cum

fiat gravior Voyez la note 3 de la p 440 qui suitLicet prematur semper piscis aeque libere in ea natabitAn corpuscula levia vase contenta et desuper pressa motum corporis quod

circumdant valde impediunt Experire semine cannabis vel vitris globulis minutisQuum motus hic contingit absque elevatione ponderis prementis non videtur ejuspressu impediri debere Gypsi pulverem ex alabastro contuso igni impositum inlebete post aliquam moram liquidae pultis instar bullire ac moveri vidi licet planesiccus esset Paulo post ultro mobilitatem hanc amittebat an compressus mobilistamen futurus sitIn glaciem vertitur frigorePinguedo Metalla liquefactaLuci pervia est Lucis radios refringit minus quam vitrum et reflectitPondus ejus ad vitrum et alia2)Guttae ad rotunditatem formantur

Huygens a toujours attribueacute cette rondeur agrave lsquoquelque matiere qui circule au dedansrsquo3)

Ascendit in tubulis tenuissimis ex vitro

1) Feuille deacutetacheacutee portefeuille lsquoPhysica variarsquo f 34 La feuille nest pas dateacutee mais commele mot lsquoBrusrsquo sy trouve qui sauf erreur deacutesigne Alexandre Bruce (voir sur lui le T XVII)- on lit en marge lsquomachine tuyau Brusrsquo dans ses lettres Huygens deacutesigne toujours A Brucepar lsquoBrusrsquo - il semble probable quelle date dassez tocirct

2) Dans le programme de 1666 (p 256) Huygens propose eacutegalement de mesurer des poidsspeacutecifiques

3) T X p 297 (1692) Voyez aussi la p 474 du T XVII et la p 579 qui suit


334

Huygens a sans doute souvent observeacute ce pheacutenomegravene deacutesigneacute aujourdhui par le motcapillariteacute Le 7 deacutecembre 1660 suivant son Journal de Voyage il vit lsquoagrave lassembleacuteechez Montmorrsquo Rohault faire lsquoles experiences de leau qui monte dans les petitstuyauxrsquo En 1662 il constata1) conformeacutement aux expeacuteriences des membres delAccademia del Cimento et dautres observateurs que le pheacutenomegravene persiste dansle vide Mais nous ne voyons pas quil ait tacirccheacute deacutetablir une theacuteorie Suivant sesprincipes il naurait pas nous lavons dit plusieurs fois pu introduire dans sonexplication des forces attractives Voyez encore sur ce sujet la note 14 de la p 245qui preacutecegravede et la p 630 qui suit (meacutemoire de 1669 de Frenicle)

De la resistence de leau a estre serree par compression2)

sect 1 Pourquoy leau estant un corps si peu dense et si rare elle ne souffre pourtantpoint destre comprimeacutee ou condensee par pression Cela paroit estre une tres grandedifficulteacute dans cette hypothese que nous suivons La cause reside dans laction violenteet mouvement de la matiere tres subtile dont jay desia parlegrave qui passantcontinuellement parmy les parties de leau fait non seulement quelle est liquide maisempesche encore que ces parties ne puissent estre serrees davantage les unes contreles autresLa compression de leau peut bien estre tres difficile et exiger une grande force

mais nous navons pas de preuve quelle soit impossible et mesme il y a raison decroire le contraire puisque nous voions que la glace nest pas inflexible Lon peutpourtant dire que cest en sestendant par le costegrave convexe3)Experience avec la bouteille dargent Il faudroit linduire de cire en dedans

Il sagit dexpeacuteriences telles que celles de lAccademia del Cimento consigneacutees dansles SaggiRegistres de lAcadeacutemie des Sciences T VII f 245 Le Samedy 10o de Juin 1679

lsquoEn lisant la Dioptrique de Mr Hugens [cagraved le Traiteacute de la Lumiegravere] on a proposeacutede faire quelques experiences sur la compressibiliteacute de leau par le moyen desvaisseaux demetal quon remplira deau et estans bien bouchez on les battra fortementet en faisant quelque ouverture on verra si leau rejaillitrsquoBaco Verulamius avait fait deacutejagrave avant les florentins de pareilles expeacuteriences avec

une boule creuse de plomb (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 45) Il avait constateacutecomme ils le remarquegraverent apregraves lui que leau suinte agrave travers le meacutetal

sect 2 Mais dira-t-on si la matiere subtile par son mouvement violent retient les par-

1) T IV p 9 Voyez aussi les p 307-308 du T XVII2) Manuscrit F p 49 La p 45 porte la date du 27 deacutecembre 1680 et la p 55 celle du 16 feacutevrier

16813) En marge Voici comment la gelee de veau ou corne de cerf se plie Cela se fait sans effort

et ce ne sont pas les particules qui deviennent plus serrees du costegrave concave que du [costegraveconvexe]


335

ties de leau dans lextension quelles ont pourquoy ne les dilate-t-elle pas aussidavantage de mesme que celles de lair aussi tost quil nest plus enfermegrave dans levaisseau Pour cela je conccedilois quil y a une matiere plus grossiere qui presse sur leauavec une force tres grande la quelle matiere doit pourtant estre plus fine que lesparticules de leau puisquelle passe a travers le verre et autres corps ou leau ne passepoint Aussi nempesche-t-elle pas que les particules exterieures de leau ne sedetachent et senvolent Nos experiences de la pression dans le vuide dair ou lesiphon coule et ou leau est soutenue dans le petit matras renversegrave confirment quily a une telle matiere qui presse

Comparez larticle de 1673 des p 214-215 qui preacutecegravedent ainsi que lAppendice quioccupe les p 242 et suiv


336

VIIExperience sur la congelation de leauEacutevaporation et dilatation de la glaceFormes et proprieacuteteacutes des cristaux

La Piegravece suivante est emprunteacutee aux p 128-129 du Manuscrit C On la trouveeacutegalement agrave la date du 8 janvier 1667 aux p 38-40 du T I des Registres delAcadeacutemie des Sciences Nous indiquons les variantes lagrave ougrave elles ne sont pasabsolument insignifiantes Voyez sur la proposition dAuzout la Piegravece X qui suit

8 Jan 1667

Ayant fait souder par un bout chascune des moitiez du canon de mousquet1) quonavoit fait couper pour experimenter la force de la gelee2) je pris premierement lamoitie la moins grosse3) que je remplis deau et pour la bien fermer4) jenveloppayla vis dune feuille de plomb devant que la faire entrer et layant apres tournee avecforce je jettay du plomb fondu par dessus Jexposay ce canon ainsi bouchegrave a lair a9 heures du soir et quoyque 2 heures apres y ayant regardegrave je trouvasse quelquegoute deau geleacutee qui sembloit sortie par lendroit de la vis je le laissay pourtant nescachant pas comment le fermer plus juste A une heure de la nuit il estoit encoreentier Le matin vers les 7 heures estant au lict je lentendis crever faisant un coupassez fort mais non pas comparable agrave celuy dun pistolet quand on tire avec de lapoudre Je remarquay aussi que le chassis de ma fenestre contre le quel le canonestoit couchegrave par dehors fut fortement poussegrave par ce coup ce qui peut estre enaugmenta le sonMestant levegrave pour veoir en quel estat estoit le canon jy trouvay une crevasse de

4 pouces vers le bout le plus menu5) par la quelle quoyquelle ne fut guere ouverteil estoit sorti de la glace pendant la demie heure qui sestoit passee depuis que jeusentendu le coup Ayant ostegrave le plomb a coup de marteau et ouvert la vis je tiray uncylindre de glace hors du canon qui avoit beaucoup de petites bulles dans le milieuvers laxe et le reste fort clair et transparentLe soir ensuivant a minuit jexposay a lair lautre moitie du canon qui estoit beau-

1) Registres lsquodu canonrsquo2) Registres lsquode leau geleacutee a sestendrersquo3) Registres lsquofortersquo4) Registres lsquofermer par lautre boutrsquo5) Registres lsquofoiblersquo


337

[Fig 106]

[Fig 107]

coup plus forte apres lavoir remplie et boucheacutee de la mesme faccedilon que lautre maisplus soigneusement de sorte que rien ne sortit cette fois par lendroit de la vis Lematin je trouvay le canon entier sans aucune crevasse mais du costegrave de la culasseou il avoit estegrave soudegrave je vis dressez sur le canon 2 ou 3 filets de glace fort deliez etentortillez qui avoient estegrave forcez de sortir par des petits trous imperceptibles leurfigures estoient telles a peu pres que cette figure [Fig 106] les represente et les ayantostez jen trouvay une heure apres dautres semblables au mesme endroit mais nonpas encore si longs Je laissay le canon tout le long du jour exposegrave a la geleacutee et levis entier encore a 3 heures apres midy mais y estant revenu agrave 9 heures du soir je letrouvay crevegrave depuis le bout fermegrave par la vis jusquau milieu dune fente de 8 poucesde long et ouverte denviron une ligne dans la quelle la glace sestoit poussee sansque pourtant il en fut sorti Layant laissegrave encore cette nuit ensuivante pour veoir silen sortiroit de la glace ou si la fente souuriroit davantage je le trouvay en mesmeestat le lendemain matin et alors laprochant du feu et ouurant la vis jen tiray lecylindre de glace tout entier qui avoit plusieurs endroits blancs par la quantitegrave depetites bulles amassees et estant rompu lon voioit un cercle avec des raions quitendoient tous au centreLespaisseur du milieu du canon jusques ou alloit la crevasse se voit par cet

octogone [Fig 107] dont la circonference est la mesure que [lisez de] celle du canona cet endroit et le cercle du milieu represente le trou du calibre6)

6) Dans le T II des Registres lexpeacuterience de Huygens est mentionneacutee comme suit sans dateapregraves le 19 janvier 1667 (rapport dAuzout Piece X qui suit) lsquoMonsieur Hugens ayant remplideau deux canons de fer apres les auoir bien bouchez leau estant geleacutee les a fait creuer tousdeux auec bruitrsquoDes expeacuteriences du mecircme genre avaient eacuteteacute prises par lAccademia del Cimento de Florencedapregraves les Saggi qui parurent dans cette mecircme anneacutee 1667


Les Registres ajoutent lsquoOn remarqua que le canon sestoit enfleacute du droict de lafente et auoit augmenteacute sa circonference environ de ce que la fente auoit de largeurrsquo


338

A la p 251 du Manuscrit D on trouve encore quelques lignes biffeacutees surlaugmentation de volume de la glace1670 JanExper si les bulles de la glace devienent peu a peu plus grandesOn trouve que la glace diminue notablement de poids dans la gelee [par

leacutevaporation sans doute]7) Mais elle croit en extension estant dans un vaisseaucylindrique ouvert8) Donc les bulles devienent plus grandesHuygens y joint une Conjecture touchant la cause de lestrange force de la glace

a sestendre Jay parlegrave de la matiere fluide et tres subtile dans lescrit de la pesanteur[en 1669 eut lieu agrave lAcadeacutemie la discussion sur la nature de la pesanteur voyez lesp 628-645 qui suivent] de la quelle la vitesse est tres grande et 17 fois plus quecelle dun point de lequateur dans le mouuement journalier de la terre Je mimagineque cette matiere entrant dans une bulle de celles qui sont dans la glace Mais cette conjecture est eacutegalement biffeacutee

29 Jan 1695 Hagae

Nix sexangula [Fig 107bis] Tota superficies planissima ac refulgens

[Fig 107 bis]

Voyez aussi sur les cristaux de glace les p 386-387 et 476-477 du T XVII

Lappendice qui suit (p 348) donne la description dun cristal de lsquotalc de Parisrsquo

7) Agrave la p 94 de son lsquoHistoriarsquo du Hamel fait mention de plusieurs lsquoexperimenta circa vimfrigorisrsquo de 1670 Il dit ea lsquoEodem anno 1670 D Perrault cum quatuor aquae libras gelidoaeumlri exposuisset intra 18 dies pene unius librae pondere est imminuta Ex quo sequitur aquamprae nimio frigore fere tantum exhalare quantum aestivis ardoribusrsquo

8) La dilatation de la glace a eacuteteacute examineacutee reacutecemment parMlleCJG van der Horst (Dissertation- proefschrift - de 1936 intituleacutee lsquoPolymorphie van ijs bij 1 atmosfeer druk Ys IVrsquo vanBoekhoven Utrecht) Il est eacutevident que Huygens et ses contemporains navaient aucune ideacuteede la cause de pheacutenomegravenes de ce genre


339

VIIIConstitution de diffeacuterentes sortes dair ou de vapeurExperiences sur la compressibiliteacute de lair

Nous avons deacutejagrave dit1) que Huygens ne considegravere apparemment pas la vapeur deaucomme de lair proprement dit Lideacutee de lindestructibiliteacute des diffeacuterents atomessemble dailleurs plus ou moins opposeacutee agrave toute hypothegravese didentiteacute de ce genre Ilnest donc pas eacutetonnant quil distingue de lair ordinaire lair que les substancesenfermeacutees deacutegagent sous la cloche de lappareil pneumatiqueEntre les sectsect 1 et 22) de la p 141 ougrave il sagissait de la compression de leau se trouve

le passage suivant datant eacutegalement de la fin de 1680 ou du commencement de 1681

Jay comprimegrave lair environ 100 fois dans un cylindre de 6 pouces de long sur unebase dun pouce de diametre qui estoit par la desia si compacte et si difficile acomprimer davantage quil faloit toute la force dun homme pour y faire entrer dunedemie ligne3) le bout du piston qui avoit 2 lignes de diametre Cependant cet air estoitaussi clair que celuy qui nest point comprimegrave et ne paroissoit pas sensiblement estredevenu moins liquide ce que je jugeai par des corps legers que javois enfermegrave dansle mesme cylindreQue sil estoit comprimegrave 8 cent ou mille fois il resisteroit peut estre autant que

leau mesme a la quelle il seroit egal en pesanteur

Des expeacuteriences sur la compression de lair avaient eacuteteacute faites depuis longtemps voyezla p 366 du T IV (lettre dOldenburg agrave Boyle de 1663) sur le lsquocompressing enginersquode la Royal Society Consultez sur des expeacuteriences de Huygens anteacuterieures agrave 1666les p 258 et 305-310 du T XVII En 1664 (p 84 et 93 du T V) on comprimait lairen Angleterre agrave 120 et Huygens parle (p 100 du T V) de la possibiliteacute de lecomprimer agrave 1200

Registres de lAcadeacutemie T VI f 181 le 30 novembre 1669 Cl Perrault lsquoDans laPhysique generale on a commenceacute plusieurs Experiences quil faut continuer acheuerrecommencer et esclaircir autant quil sera possible par dautres experiences Parexemple on a faict beaucoup dexperiences sur le vuide ou plustost sur lair rarefieacuteet dilateacute qui pourroient estre esclaircies par les experiences de la condensation delair faicte par limpulsion violente qui sen feroit avec la mesmemachine par laquellelattraction est faicte Il faudroit seulement changer le recipient qui deuroit estre enforme

1) P 195-196 qui preacutecegravedent Voyez aussi la p 491 qui suit2) Manuscrit F3) Leccedilon alternative lsquosoustenir a lencontrersquo


340

cubique dont les cinq faces qui sont enuironneacutees et lair exterieur4) seroient garniesdautant de verrieres conuexes en dedans pour resister a limpulsion violente par lemoyen de laquelle elles seroient pousseacutees et colleacutees contre les bords des chassis defer ou de cuivre dont la machine cubique seroit composeacutee et qui seroient enduitesde poix qui coleroit les verrieres contre les chassiz plus exactement plus limpulsionseroit violentersquo

[Fig 108]

[Fig 109]

4) Il faut sans doute lire lsquolaire exteacuterieurersquo


[Fig 110]

Lappareil de Huygens servant agrave comprimer lair huit cent fois est repreacutesenteacute dans lafigure cidessus [Fig 108]5) Sagit-il ici comme preacuteceacutedemment dune expeacuteriencefaite en collaboration avec Papin Cest ce quil est impossible de savoir On lit dansla figure de haut en bas lsquoverre cuivre cuivre fer boisrsquo Agrave cocircteacute de la figure se trouventles indications suivantes lsquo2 lignes de diametre 280 livres pour comprimer 800 foisrsquoOn voit que le piston qui comprime lair est pousseacute par une tige de fer et quau-dessusdu piston se trouve un peu de liquide

5) Physica varia f 23 r


7

[Fig 111]


8

[Fig 112]


9

[Fig 113a et 113b]


341

Au verso de la feuille - on y lit eacutegalement lsquo2 lignes 280 livres 800 foisrsquo - le mecircmeappareil ou un autre tout semblable est repreacutesenteacute [Fig 109] Ici toutefois le pistonnest pas visible On dirait que lair nest pas comprimeacute par une tige de fer mais parune colonne de liquide audessus de laquelle se trouve un deuxiegraveme liquideOn peut comparer avec les Fig 108-109 celles de Leeuwenhoeck (lsquoConsiderations

touching the Compressing of the Air etcrsquo Phil Trans No 102 April 27 1674)

La Fig 1106) repreacutesente apparemment le vide dans le vide Sur une autre feuilleseacutepareacutee non dateacutee7) Huygens dit (parlant eacutevidemment de lappareil pneumatique)Lune de ces experiences estoit quen mettant un tuyau de verre de 4 pieds plein deaudans le recipient ou vaisseau dont il [cagraved Boyle] tire lair et le bout ouvert de cetuyau trampant par en bas dans dautre eau contenue dans un verre ou ecuelle etc Je mestois fait construire une machine pareille8) etcrsquo Nous croyons inutilede reproduire en entier ce fragment qui correspond au deacutebut de larticle de juillet1672 (T VII p 201)

Mais les figures en crayon9) [Fig 111-113] de la double feuille 24-25 des lsquoPhysicavariarsquo se rapportent peut-ecirctre agrave des expeacuteriences de compressionOn lit diverses mesures dans la Fig 111 savoir (de haut en bas) 3 pd 4 1 pd 7

pc 4 pc 8 pc 4 2frac12 pc cuir 5 pc 5 pd corps de pompe de bois 6 p 2pd 4 piston23 4 en dehors 3 pd 5 pc de cuivre 1frac12 p 8 pc 2 pd et en outre les mots (de hauten bas) culots clapet cuivre cuivre clapet cuivre cuir (deacutejagrave mentionneacute) corps depompe de bois (agrave droite deacutejagrave mentionneacute) plomb en dehors (deacutejagrave mentionneacute) cuivrepiston (deacutejagrave mentionneacute) cuir corps de pompe fermegrave par en basDans la Fig 112 on lit de haut en bas les mesures suivantes 411 6 pd 1 () de

8 10 1frac12 p 9 pd 5 5 5 8 15 lig de fer 1p3p 1 pd 13 pc 12 pc 5 lignes 8 pc92 34 2 p 1 2 pd et en outre les mots (eacutegalement de haut en bas) agrave 8 pans defer (deacutejagrave mentionneacute) les carnes de la ferrure de la petite roue sont arrondies a lachaine 8 chainons de 5 pouces chacunLes Fig 113a et 113b se trouvent sur la mecircme page que la Fig 112On lit dans la Fig 113a les mesures 1 p 9 pc 9 pc 6 3p 16 () 12p 1 8 3 2p

et en outre le mot chesne Et dans la Fig 113b 10 pc 110 de 10 pieces dans lacirconference et lespesseur composee de 3 espesseurs de bois entrelassezNous regrettons de ne posseacuteder ni des figures bien dessineacutees ni aucune description

quelque peu deacutetailleacutee des appareils et des expeacuteriences si tant est quil sagisse icidexpeacuteriences entreprises dans un but scientifique

6) Physica varia f 37 v7) Physica varia f 308) Voyez toutefois les l 2-4 de la p 259 du T XVII9) Ccedilagrave-et-lagrave il y a quelques lignes en encre surtout dans la Fig 112


342

IXLe manomegravetre et le baromegravetre

Nous avons fait mention du manomegravetre agrave la p 196 qui preacutecegravede Voyez aussilavant-dernier alineacutea de la p 316 du T XVIIQuant au baromegravetre dont il est question dans le dernier numeacutero (apparemment

ajouteacute quelque peu plus tard) du programme de 16661) nous avons publieacute agrave la p 238du T VII llsquoExtrait dune Lettre de M Hugens touchant une nouvelle maniere deBarometre quil a inventeacuteersquo2) Il y est question de deux constructions diffeacuterentes Laseconde le lsquodouble baromegravetrersquo de Huygens - on construisit lsquoquantitegrave de cesmachinesrsquo3)

- fut perfectionneacute en 1690 par de la Hire4) Huygens approuva ce perfectionnementet en proposa encore un deuxiegraveme lui-mecircme5)En 1687 de la Hire avait demandeacute agrave Huygens sil se souvenait de ce que lsquoMr

Mariotte avoit fait sur le Barometre double qui est de votre inventionrsquo6) et siljugeait agrave propos de faire imprimer cette piegravece7) La reacuteponse de Huygens est perdueLa piegravece de Mariotte qui na pas eacuteteacute publieacutee se trouve dans le T VII des Registresde lAcadeacutemie (f 115 et suiv datant de 1677) elle est intituleacutee

Calcul de la proportion de la variation du barometre composeacute avec celle du barometresimple

Nous ne croyons pas devoir la reproduire ici Elle sera publieacutee sans doute un jourdans une eacutedition complegravete des Registres On peut comparer avec cette piegravece lesobservations de Hubin dont il est question dans sa brochure de 1673 (note 3 de la p345 qui suit)

Dailleurs Huygens donne lui-mecircme un calcul de ce genre agrave la p 324 du ManuscritD

AB infin a infin 10 [Fig 114]CD infin b infin 1Ascensio BLinfin x quam volo fieri cum barometrum vulgare descendit per 2 pollicesPonatur barometrumA solo hydrargyro constans fuisse ad altitudinem 28 pollicum

1) P 257 qui preacutecegravede2) Article du Journal des Sccedilavans de deacutecembre 16723) T VII p 3594) T IX p 4215) T IX p 4696) Voyez cependant la lettre de feacutevrier 1673 de Huygens agrave Oldenburg (T VII p 252) Mariotte

avait remarqueacute que lideacutee de ce baromegravetre eacutetait de Descartes comme lattestait une lettre deChanut publieacutee par Pascal Consultez sur lhorloger Grillet nommeacute agrave la p 253 du T VII lap 244 qui preacutecegravede Il est aussi question de Grillet dans la brochure de Hubin citeacutee agrave la p 345qui suit

7) T IX p 203


343

[Fig 114]

hoc est tanto altiorem fuisse unam superficiem altera Mutata autem aeris gravitatenon amplius quam 26 pollices altitudinis relictosJam in barometro R ex hydrargyro et aqua composito ponamus ob eandem aereae

gravitatis diminutionem superficies hydrargyri quae erant in R et B venisse in H etL aquae vero superficiem quae erat in D ascendisse in Q

En marge Cum altitudo aquae ab AB ad CD sit circiter pedis unius oportetsuperficiem hydrargyri AB a superficie R distare fere pollice uno amplius quamsuperficies S a superficie A Ideoque in constructione tubi oportet ab R ad A medioutrinque capsulae esse circiter 28frac12 pollicum

Prima igitur positione altitudo BR - 114 altitudinis BD erat 28 pollicum Posterioreautem altitudo HL - 114 altitudinis LQ erat 26 pollicesErgo BR - 114 altis BD demta HL - 114 altis LQ aequalis 2 pollicibus Atqui

BR - HL est 2x et 114 LQ - 114 BD est 114 QD sive 10014 x

Ut quatuordecies quadratum AB diametri ad quadratum AB cum vingintioctuploquadrato CD ita differentiae barometri nostri ad differentias barometri vulgarisLarticle du Journal des Sccedilavans de deacutecembre 1672 ne donne que le reacutesultat de ce

calcul


Dans sa derniegravere lettre8) Huygens parle des baromegravetres transportables de dAlenceacutedapregraves le livre de 1688 de ce dernier

8) T X p 709 (4 mars 1695)


344

XDilatation des corps par la chaleur Le thermomegravetreFusion La chaleur une agitation des particules grosses ou fines

La dilatation de leau a eacuteteacute mentionneacutee dans la Piegravece VI qui preacutecegravede Celle des liquidesen geacuteneacuteral ainsi que celle de lair eacutetaient connues agrave tout le monde depuis quon seservait de thermomegravetresAgrave la p 25 du T XVIII nous avons publieacute une courte Piegravece de Huygens sur la

dilatation des meacutetaux dont il neacutetait pas bien convaincu1) Il y parlait dexpeacuteriencesprises agrave lAcadeacutemie des Sciences dont il se souvenait vaguement Or voici ce queles Registres nous apprennent agrave ce sujet

T I p 200 (deacutebut de 1667 voyez sur lexpeacuterience du canon du 8 janvier 1667 laPiegravece VII qui preacutecegravede) lsquoMonsieur Auzout a proposeacute de faire lexperience du froidsur toutes sortes de meacutetaux et sur tous les autres corps solides pour uoir combien ilfait acourcir les uns plus que les autres pour les metaux il les faut faire passer parune mesme filiere dune ligne ou enuiron de diametre agrave legard des autres corps onpourra en faire des regles Il seroit bon aussy de faire lexperience dans toutes lesliqueurs qui ne gelent point pour uoir celles qui diminuent dauantage Enfin on peutfaire lexperience du froid dans un canon de cinq ou six lieues de balles le remplirdeau et le bien boucher pour uoir sil creuera On peut encore faire la mesmeexperience dans un flacon detain ou dans un vaisseau de plombrsquoP 201 lsquoLe 29e de Januier Monsieur Auzout a proposeacute quelques experiences quil

a faites sur le racourcissement des Metaux par le froid et leur alongement par lechaudrsquoT II p 155 lsquole 19e de Januier Mr Auzout a rapporteacute a la Compagnie que le cuivre

sacourcit par le froid en sorte quil ne revient pas aisement a sa premiere grandeur2 questant bien battu il ne se reserre pas tant par le froid 3 quune regle dun piedse retrecit de la cinquiesme partie dune ligne Monsr du Clos a obserueacute la mesmechose dans une regle de 16 pouces Monsr Buot a aussy remarqueacute que le fil bienassereacute [] et ou il y a plus de matiere ne seacutetreacutecit par le froid que fort peu ou pointdu toutrsquo

Cette derniegravere communication explique bien lopinion de Huygens que la dilatationdes meacutetaux pe dans le cas des pendules est trop peu consideacuterable pour devoir ecirctreprise en consideacuteration

Le 30 novembre 1669 (Registres T VI f 181) Cl Perrault proposa de lsquorecommencerlexperience qui a desia esteacute faicte sur le retrecissement que le froid fait aux metauxpour comparer cet effect du froid avec celuy du grand chaud de lesteacute ce qui se feroiten gardant la mesure dans une caue profondersquo2)

1) Voyez aussi sur ce sujet la p 544 du T XVII2) Du Hamel (lsquoHistoriarsquo de 1701 p 94) ajoute lsquo1670 Illud quoque agrave D Picard tum fuit

observatum lapides amp metalla ut aurum cuprum ferrum prae frigore contrahi ut caloris vidistenduntur quod jam antea fuerat animadversum etcrsquo Il parle dune dilatation dun quart


345

Comme tous les physiciens de ce temps Huygens sest toujours inteacuteresseacute authermomegravetre Voyez le texte de la p 270 du T XVII et la note 2 de cette page surle zeacutero du thermomegravetre (glace fondante) et sur la tempeacuterature jugeacutee eacutegalement fixede leau bouillante On peut consulter le T V sur les thermomegravetres de Slusius (agraveglobule flottant) et de HookeDans leMeacutemoire de 1667 deacutejagrave citeacute agrave la p 143 (note 8) qui preacutecegravede lsquodes Instrumens

amp autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront agrave Madagascarrsquo il estquestion de lsquothermometres tant des communs que de ceux qui se font auec lespritde vin le vif argent ampc que lon aura ajustez pour ce pays-ci afin de remarquer lesdifferencesrsquo Voyez aussi agrave la p 257 qui preacutecegravede la fin du programme de 1666Le baromegravetre de Huygens fut transformeacute en thermomegravetre agrave air par Hubin en 16733)

A la p 539 du T VIII en 1684 Huygens parle dun thermomegravetre agrave alcool dont lezeacutero indique la tempeacuterature de la glace fondante tandis que le deuxiegraveme point fixeest donneacute par celle de la fusion du beurre La p 708 du T X mentionne lesthermomegravetres de dAlenceacute4)

Registres T II p 163 lsquoCe 12 de Juillet [1667] on a proposeacute de multiplier la chaleurdes Miroirs par degrez comme pour fondre divers Corps comme la glace le beurreampc jusquaux metauxrsquo Nous ne voyons pas quon ait alors exeacutecuteacute ce projet maison la fait certainement en 1669 les Registres nen font pas mention mais Huygensnous lapprend dans une lettre agrave Oldenburg du

de ligne par pied mais sans dire quelles eacutetaient les tempeacuteratures consideacutereacutees fortprobablement on ne songea pas agrave les mesurer

3) T VII p 261 Sa brochure intituleacutee lsquoMachines nouvellement executees et en partie inventeespar le Sieur Hubin Emailleur ordinaire du Roy Premiere Partie ou se trouvent une Clepsydredeux Zymosimetres un Pese-liqueur amp un Thermometre Avec quelques observations agraveOrleans sur les qualitez de lAir amp particulierement sur sa pesanteurrsquo parut en 1673 agrave Parischez Jean Cusson eacutediteur du Journal des Sccedilavans Le thermomegravetre se montra lsquoinfinimentplus sensible que les nouveaux thermometres de Florence ougrave lon met de lesprit de vin ampqui sont scellezrsquo Les observations furent faites tant avec le thermomegravetre quavec le lsquobaromegravetredoublersquo de Huygens que Hubin comparait avec un baromegravetre simple Le premier se montrabeaucoup plus sensible mais tandis que lsquoagrave mesure quon montoit le mercure baissoitregulierement dans le baromegravetre simple la liqueur du barometre double ne haussoit passelon la mesme proportionrsquo Comparez la p 343 qui preacutecegravedeLa brochure de Hubin contient un Extrait du lsquoRegistre de lAcadeacutemie Royale des Sciencesrsquodu 21 Janvier 1673 dans lequel le secreacutetaire Galloys testifie que le thermomegravetre de Hubin aeacuteteacute examineacute et approuveacute lsquoLe mesme jour le dit Sieur Hubin a aussi proposeacute agrave lAssembleacuteeun moyen de perfectionner le thermometre amp le barometre en faisant monter en spirale lestuiaux dont ils sont composeacutesrsquo Nous observons que lAccademia del Cimento avait deacutejagrave eucette ideacutee qui alors aussi neacutetait pas nouvelleCet Extrait du Registre provient dun des tomes perdus comparez la p 179 qui preacutecegravede

4) Sur lhistoire du thermomegravetre et des ideacutees sur la nature de la chaleur on peut consulter peKirstine Meyer lsquoEntwicklung des Temperaturbegriffsrsquo (lsquoDie Wissenschaft No 48Braunschweig 1913)


346

10 aoucirct de cette anneacutee5) Du Hamel aux p 144 et 183 de son lsquoHistoriarsquo de 1701 faitmention dexpeacuteriences de ce genre du 8 mai 1675 et du 6 avril 1678 Dans le Traiteacutede la Lumiegravere6) Huygens dira que lsquole feu et la flamme contiennent sans doute descorps qui sont dans un mouvement rapide puisquils dissolvent et fondent plusieursautres corps des plus solidesrsquo

Est-ce agrave dire que la chaleur nest autre chose quun mouvement et que le froid nadonc quune existence relative Le biographe de Huygens P Harting7) a citeacute agrave cepropos8) les paroles (Registres T VIII f 131 le 23 juin 1677) lsquoConjectures sur leChaud et sur le Froid Il y a beaucoup dapparence que la chaleur vient dumouuement9) La forte dun mouuement tres viste le foible dun mouuement assezlent Etcrsquo En concluant de lagrave que suivant Huygens toute chaleur nest quunmouvement il sest trompeacute doublement dabord parce que les paroles citeacutees ne sontpas de Huygens mais de F Blondel ensuite parce que leur auteur apregraves avoir ditquil y a lsquobeaucoup d apparence que la froideur consiste dans le reposrsquo arriveneacuteanmoins avec Borelli agrave la conclusion lsquoIl semble quil y a deux sortes de froidlun qui nest que labsence du chaud et quon peut appeler negatif lautre qui estleffet de la presence de certains corps et quon peut appeler positifrsquo

Il faut avouer que par conseacutequent les paroles imprimeacutees en italiques dans la Piegravecesur la Coagulation (p 329 qui preacutecegravede) que Harting cite avec beaucoup plus deraison10) ne sont pas non plus absolument probantes

5) T VI p 480 Il paraicirct quen 1670 aussi on a fait des expeacuteriences de ce genre du Hamel(lsquoHistoriarsquo de 1701 p 96) eacutecrit lsquo1670 Multa insequenti aestati vi speculi ustorii ampmetalliciquod est in Regia Bibliotheca liquata sunt corpora etcrsquo

6) P 461 qui suit7) Auteur de lsquoChr Huygens in zijn Leven en Werken geschetstrsquo (Groningue Hoitsema 1868)8) Dans son article ulteacuterieur lsquoChristiaan Huygens in de Parijsche Akademie vanWetenschappenrsquo

(revue lsquoAlbum der Natuurrsquo Haarlem Tjeenk Willink 1869)9) R Hooke agrave ia p 12 de sa lsquoMicrographiarsquo de 1667 dit plus positivement lsquoHeat being nothing

else but a very brisk and vehement agitation of the parts of a bodyrsquo De mecircme J Rohaultdans son lsquoTraiteacute de physiquersquo (en grande partie carteacutesienne) lsquoLa chaleur dun corps consistedans un mouvement particulier de ses partiesrsquo (p 221 de la 1o partie Ch XXIII X nouscitons dapregraves la 4iegraveme eacuted de 1682)

10) Mecircme article


Gassendi affirmait la nature positive du froid11) Boyle eacutetait en doute sur ce sujet12)Locke dans son livre de 1690 la niait absolument13) Quant agrave Huygens nous navonspu trouver chez lui aucun passage ougrave il parle de lexistence probable ou possible dunfroid positif Dautre part nous avons deacutejagrave dit (p 319) ne pas avoir trouveacute chez lui(comme chez Gassendi) des atomes de feu

11) F Bernier lsquoAbregeacute de la Philosophie de Gassendirsquo T III livre I Ch VII et VIII (lsquoDe laChaleurrsquo lsquoDe la Froideurrsquo) lsquoOr lon sccedilait assez que lorsque nous disons que la Chaleur entrepenetre dissout ampc on nentend pas une simple Qualiteacute mais quon entend de certainsAtomes rsquo (p 93) lsquoOr comme le froid est opposeacute au chaud il est constant que si le proprede la chaleur est deacutecarter amp de separer le propre de la froideur est dassembler amp de resserreramp les Atomes qui sont propres pour cela peuvent estre appellez Atomes de froideur ou Atomesfrigorifiquesrsquo (p 115)

12) Voir la p 354 du T VII Au deacutebut de la Sectio II des lsquoExperimenta et notae circa caloris etfrigoris originem seu productionem mechanicamrsquo Boyle dit de la chaleur lsquoSi illius naturampropiugraves inspexerimus ea autem aut omnino aut certegrave primariograve in illa materiae affectionequam motum localem mechanicegrave modificatum dicimus videtur esse positarsquo Il approuve engeacuteneacuteral ce que Bacon dit lsquode formacirc calidirsquo lsquoomnium primus de calore ut ExperimentalisPhilosophus egitrsquo

13) lsquoAn essay concerning the human understandingrsquo II p 494 lsquoHeat is a very brisk agitation ofthe insensible parts of the object which produces in us that sensation from whence wedenominate the object hot so what in our sensation is heat in the object is nothing but motion On the other side the utmost degree of cold is the cessation of that motion of the insensibleparticles which to our touch is heatrsquo Huygens parle avec sympathie du livre de Locke (TXVIII p 661)


347

En feacutevrier 169314) il dit que Baco Verulamius lsquoa enseignegrave de tres bonnes methodesrsquo- comparez la p 250 et surtout la note 1 de la p 270 qui preacutecegravedent - et quil lsquoen adonnegrave un exemple avec succes qui regarde la chaleur dans les corps quil concludnestre quun mouvement des particules qui les composentrsquo15) En 1692 dans unelettre agrave Leibniz16) il avait dit qu lsquoau sujet de la chaleur dans les corps des metaux etautres [Verulamius] a assez bien reussi si ce nest quil na pas pensegrave au mouvementrapide de la matiere tres subtile qui doit entretenir quelque temps le bransle desparticules des corpsrsquo17)Voyez sur la communication de la chaleur agrave travers le vide les derniegraveres lignes de

la p 196 qui preacutecegravede Bacon (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 12 sect 6) avait deacutejagrave ditquil vaudrait la peine de rechercher sil est possible de concentrer avec une lentillela chaleur invisible provenant dun corps chaud (lsquocalidum quod non sit radiosum autluminosumrsquo) exactement comme on concentre les rayons du soleil Il navait pasparleacute (faute dy avoir penseacute) dune matiegravere subtile portant ou propageant les rayonsNous observons quun peu plus loin (Art 40) il parle du lsquoSpiritus qui includitur incorporibus Tangibilibus Omne enimTangibile apud nos continet Spiritum invisibilemamp intactilem eique obducitur atque eum quasi vestit ampcrsquo Dans sa courte PiegravecelsquoTopica inquisitionis de Luce et Luminersquo18) il dit lsquoLux utrum in corpore aeris deferaturquemadmodum sonus incertumrsquo Il ne connaissait pas encore est-il besoin de ledire la pompe pneumatique de von Guericke

14) T X p 404 Remarques de Huygens sur lsquola vie de M des Cartesrsquo par Baillet15) Nous navons pas trouveacute que Bacon preacuteconise ougrave que ce soit lexistence dun froid positif Il

dit (lsquoNovum Organonrsquo Livre II Art 20) lsquoquod ipsissimus Calor sive Quidipsum Caloris sitMotus amp nihil aliudrsquo lsquoin se ipso res varia est cum idem corpus (prout Sensuspraedisponitur) inducat perceptionem tam Calidi quam Frigidirsquo

16) T X p 23917) Paroles citeacutees aussi par P Harting dans sa biographie

Cest absolument agrave tort que E Gerland et F Traumuumlller disent agrave la p 247 de leur inteacuteressantelsquoGeschichte der physikalischen Experimentierkunstrsquo de 1899 sans citer aucun texte quesuivant Bacon la chaleur consiste en un mouvement de lsquoFeuerteilchenrsquo pouvant aussi secommuniquer agrave dautres particules (lsquoBewegung der Feuerteilchen die auf die Teilchen derfestesten Koumlrper einen Teil ihrer Bewegung uumlbertragen koumlnnenrsquo)

18) P 748 des lsquoOpera Omniarsquo (Francofurti 1665)


348

AppendiceAux lsquoProprieacuteteacutes geacuteneacuterales de la matiegraverersquo1)

[Fig 115]

1679Talc de Paris qui se trouve dans la pierre dont on fait le plastre a Mont MartreLes pieces sont ordinairement de cette figure EAFB [Fig 115] et environ de cette

grandeur2) les unes plus grandes les autres plus petites Lespesseur va jusqua 8 ou9 lignes et plus On le fend facilement par feuilles dont les surfaces sont exactementplattes et polies La couleur est un peu roussatre et il y a au dedans quelques nuageset saletez qui lempeschent destre tout agrave fait transparent et clairToutes les pieces sont comme composees de deux estant jointes le long de la ligne

AB qui paroit comme une fente dans le talc Elle est tousjours exactement droiteMais les costez EG FH dordinaire un peu convexes Les feuilles un peu minces secassent en trois sens sccedilavoir par la droite AC (mais non par dautres paralleles agrave lamesme) par AD et ses paralleles et par CD et ses paralleles les angles estant telsquils sont icy marquez CAD est un peu plus grand que langle au centre dunheptagone et ACD ADC exactement egaux entre eux Et partant aussi FAD FAKSa refraction est un peu plus grande que de 3 agrave 2 Cest a dire que celle du verre3)

Voyez sur la composition hypotheacutetique du cristal dIslande et dautres cristaux leChap V du Traiteacute de la Lumiegravere

1) LAppendice - voyez la fin de la Plegravece VII qui preacutecegravede - est emprunteacute agrave la p 175 duManuscritE

2) Dans le Manuscrit la droite AB a une longueur denviron 13 cm3) Il sagit de la varieacuteteacute de gypse calcarifegravere (CaSO4 + 2H2O) connue sous le nom de

Montmartrite Les cristaux jumeaux formant des lsquoqueues dhirondellersquo sont prismatiqueset monocliniques Les crystallographies deacutesignent la surface plane par 010 les plans declivace passant par AB et AD (dont le premier seul est perpendiculaire au papier)respectivement par 01 et 11 Langle CAD mesure plusmn 51o26prime Or langle central delheptagone est de 51o25prime43Prime Lindice de reacutefraction est 1520 agrave 1529Nous devons cette remarque au prof FM Jaeger de lUniversiteacute de Groningue


349

Son lumiegravere magneacutetisme eacutelectriciteacutegravitation


351

Avertissement geacuteneacuteral

Quatre ou cinq milieux1) formeacutes de particules de grandeurs deacutecroissantes serventsuivant Huygens de veacutehicules au son agrave la lumiere aux actions magneacutetiques eteacutelectriques et agrave la gravitation Nous disons quatre ou cinq pour indiquer quil nedeacutefinit pas nettement la place occupeacutee dans cette eacutechelle par les particules quiconstituent les tourbillons eacutelectriquesLe son ou plutocirct le mouvement qui en se propageant jusquagrave nos oreilles eacutevoque

la sensation du son se fait dans lair et plus geacuteneacuteralement dans la matiegravere grosseLa lumiegravere ou plutocirct ce qui produit en frappant nos yeux la sensation de la lumiegravere

se propage dans leacutetherLa Terre et les aimants en geacuteneacuteral exercent leur influence magneacutetique agrave laide

dune matiegravere speacuteciale plus fine que leacutetherLes particules enfin qui en tourbillonnant causent la gravitation sont plus deacutelieacutees

encore cest la lsquomateria subtilisrsquo par excellence

Il faut se garder den conclure que suivant Huygens il ne peut y avoir de pheacuteno-

1) Voir cependant le deuxiegraveme alineacutea de la p 6 qui preacutecegravede


352

megravene mixte la chaleur2) reacuteside eacutegalement dans la matiegravere grosse et dans la matiegraverefine et cette derniegravere joue un rocircle dans les reacuteactions chimiques3) Geacuteneacuteralement lesparticules de diffeacuterents degreacutes de finesse agissent les unes sur les autresCependant ladoption de veacutehicules divers est un trait caracteacuteristique de sa conception

du monde

Cest en parlant de ce systegraveme ou plutocirct de systegravemes de ce genre que ClerkMaxwell- sans nier eacutevidemment que le son se propage dans lair et sans parler expresseacutementde la gravitation - dira en 18734) lsquoTo fill all space with a new medium whenever anynew phenomenon is to be explained is by no means philosophicalrsquo5) Il ajoute lsquobutif the study of two different branches of science has independently suggested theidea of a medium and if the properties which must be attributed to the medium inorder to account for electromagnetic phenomena are of the same kind as those whichwe attribute to the luminiferous medium in order to account for the phenomena oflight the evidence for the physical existence of the medium will be considerablystrengthenedrsquo Bientocirct apregraves lui cet eacutether agrave la fois luminifegravere et porteur des actionseacutelectromagneacutetiques fut plus oumoins identifieacute par deacuteminents physiciens avec lespacelui-mecircme

Consultez sur leacutether ancien la note 6 de la p 276 qui preacutecegravede sur lidentification deleacutether avec lespace la note 6 de la p 199 et la note 6 de la p 231 du T XVI

2) P 347 qui preacutecegravede3) T X p 283 note c datant de 16924) lsquoA Treatise on Electricity and Magnetismrsquo Oxford Clarendon Press Part IV Ch XX

(lsquoElectromagnetic Theory of Lightrsquo)5) On trouve la mecircme penseacutee dans lavant-dernier paragraphe (sect 865) du lsquoTreatisersquo En cet

endroit il apparaicirct plus clairement que les physiciens envisageacutes qui lsquofilled all space three andfour times over with aethers of different kindsrsquo sont des personnages anteacuterieurs agrave oucontemporains de Newton


353

Le son


355

Avertissement

La theacuteorie de la musique nous lavons rappeleacute agrave la p 486 du T XVIII commenceavec Pythagore Cest du moins ce quune tradition ancienne et respectable nousassure et ce que Huygens lsquoveut bien croirersquo1)Cest donc aussi avec Pythagore peut-on dire que naquit la physiquematheacutematique

La question de savoir si dans la science du musicien cest la perception2) ou bien laraison3) qui importe en premier lieu - Platon dans la Reacutepublique4) seacutetait montreacuterationaliste agrave outrance se moquant des empiristes qui tourmentent les cordes5) - estdiscuteacutee par Ptolemeacutee dans le premier chapitre de ses lsquoHarmonikarsquo6) ouvrage queHuygens connaissait7) Cest la raison dit Ptolemeacutee qui trouve lexact8)

La theacuteorie de la musique est eacutevidemment en premier lieu une theacuteorie des tonsmusicaux Nous ne parlons pas ici des instruments ni de la connexion que Ptolemeacuteecroit

1) P 362 qui suit2) Α σ σεις (les sens)3) Λ γος4) Voyez sur la Πολιτε α de Platon la p 31 (note 11) du T XVIII5) Livre VII Chap XII το ς χρηστο ς το ς τα ς χορδα ς πρ γματα παρ χοντας α

βασαν ζοντας π τ ν ολλ πων στρεβλο ντας6) Les lsquoHarmonikarsquo parurent pour la premiegravere fois en latin agrave Venise en 1562 (lsquoAristoxenus

Harmonicorum elementorum ll III Cl Ptolemaei Harmonicorum seu de Musica ll IIIAristotelis de objectu auditus fragmentum ex Porphyrii commentariorsquo Edition de AGogavinus)

7) Portefeuille lsquoMusicarsquo f 22 r lsquoPutat Wallisius in Appendice ad Ptolemaei Harmonica rsquoetc Le texte grec et la traduction latine de JWallis avec lIntroduction et lAppendice parurenten 1682 Mais Huygens connaissait aussi leacutedition de Gogavinus (mecircme portefeuille)

8) λ γος ε ρ σ ει τ ριβ ς


356

pouvoir eacutetablir1) entre les rapports musicaux - dougrave provint la theacuteorie matheacutematiquedes rapports - et les mouvements des astres Observons seulement quil est biennaturel que lapplication de la theacuteorie des nombres aux pheacutenomegravenes observables - ilsagit en premier lieu des longueurs respectives des digraveffeacuterentes cordes - ait bientocirctpris plus dampleur quapregraves les mouvements vibratoires dautres mouvementspeacuteriodiques aient fait lobjet de leacutetude des Pythagoriciens et de leurs successeursKepler (lsquoHarmonice mundirsquo 1619) sinspira des ideacutees pythagoriciennes de PtolemeacuteeCe que Huygens avance agrave la p 215 du T XV agrave propos du nombre 12 peut ecirctreconsideacutereacute comme une faible reacuteminiscence pythagoricienne2) pythagoricienne bienentendu dans le sens eacutetroit du mot3) car dans un sens plus large la physiquematheacutematique restera eacutevidemment toujours lieacutee agrave Pythagore et Platon Nous avonsdit au T XVIII quil eacutetait reacuteserveacute agrave Huygens deacutetablir la theacuteorie matheacutematique dumeacutecanisme des vibrations harmoniques4)

Comme son pegravere Huygens eacutetait grand amateur de musique Il jouait et chantait fortbien5)

Nous nous bornons agrave publier ici ses remarques sur Pythagore et les rapportsharmoniques ainsi que quelques Piegraveces (sur la vibration des cordes sur la vitessedu son leacutecho etc) ayant un caractegravere physique en reacuteservant pour le Tome suivantce qui est de nature plus exclusivement musicale Il est vrai que lagrave aussi cest surtoutdu cocircteacute technique de lart quil sagitOn ne trouvera donc pas encore dans les Piegraveces qui suivent les noms dAristoxegravene

de Vincent Galileacutee (pegravere) de Salinas etc On y rencontrera seulement ceux de Galileacutee

1) Livre III Chap VIII-XVI2) Nous ayons deacutejagrave citeacute cet endroit agrave la p 85 qui preacutecegravede3) Comparez ce que Fr Bacon dit (p 250 qui preacutecegravede) sur llsquoadvolatio ad generalissimarsquo des

anciens4) Voyez la Piegravece III qui suit5) Le Pegravere Constantyn nous apprend que deacutejagrave en 1638 lsquoChristiaen met een ongelooffelicke

vasticheit reden ende distinctie alle difficilste dingen oock in Alto ende Tenor sleutelenindifferentelyck ende sonder bekommeringhe wiste te singenrsquo (lsquoDe Jeugd van Chr Huygensvolgens een handschrift van zijn vaderrsquo door Dr JA Worp revue lsquoOud-Hollandrsquo VolXXXI Binger Amsterdam 1913)


357

et de Mersenne Ici comme ailleurs ce dernier grand connaisseur dinstruments etsinteacuteressant agrave la theacuteorie des vibrations ainsi quagrave celle du pendule et agrave la meacutecaniqueet physique en geacuteneacuteral a exerceacute sur Huygens une profonde influence La vitesse duson mesureacutee par Huygens en 1669 (Piegravece VII) avait eacuteteacute eacutegalement deacutetermineacutee (apregravesGassendi) par Mersenne qui toutefois avait eacuteteacute moins heureux que dautresexpeacuterimentateursDans la Piegravece IX Huygens deacutetermine assez exactement le nombre des vibrations

correspondant agrave un ton deacutetermineacute


359

Le son

LA VOIX HUMAINEI

RAPPORTS DES LONGUEURS DES CORDESCONSONNANTES SUIVANT PYTHAGORE

II

ET RAPPORTS DES NOMBRES DE LEURSVIBRATIONS SUIVANT GALILEacuteE ETDAUTRES SAVANTS

THEacuteORIE MATHEacuteMATIQUE DESVIBRATIONS HARMONIQUES ET

III

EXPEacuteRIENCES SUR LES VIBRATIONS DESCORDES

EXPEacuteRIENCE PROJETEacuteE POUR VOIR LESlsquoTREMBLEMENTS ENTREMESLEZrsquo DUNECORDE

IV

VIBRATION DUNE VERGE OU DUNE LAMESOUTENUE EN DEUX ENDROITS OU

V

ENCASTREacuteE DANS UN MUR Agrave LUNE DESES EXTREacuteMITEacuteS

DU SON EN GEacuteNEacuteRAL ET PLUSSPEacuteCIALEMENT DES TONS MUSICAUX

VI

PROPAGATION DU SON PAR LAIR ET PARLEAU

VITESSE DU SON DANS LAIRVII

EacuteCHOS SUCCESSIFS DES MARCHES DUNESCALIER TONS DES TUYAUX DORGUE

VIII

DEacuteTERMINATION EXPEacuteRIMENTALE DE LAFREacuteQUENCE DES VIBRATIONS

IX

CORRESPONDANT Agrave UN CERTAIN TON LALONGUEUR DONDE

EXPEacuteRIENCES DIVERSESX


361

I1)La voix humaine

1658 DecDiversitas tonorum fit arctatione laryngis majori minoriveVocales a aperto gutture sed laringe tamen in rimam coactacirc spirituque emissoe Etc

Cette Piegravece de nature physiologique plutocirct que physique sera publieacutee parmi lesVaria

II2)Rapports des longueurs des cordes consonnantes suivant pythagoreet rapports des nombres de leurs vibrations suivant galileacutee et dautressavants

sect 1 Lorigine du chant vient des consonances je dis du chant dune seule voix ouinstrument aussi bien que de celuy a plusieurs voix dont on use aujourdhuy Car ceplaisir que lon prend dentendre les consonances nest pas seulement a legard dedeux sons consonants en mesme temps mais il y en a tout de mesme a entendre cestons les uns apres les autres Et comme loreille est offenseacutee par la dissonance dedeux sons entendus a la fois ainsi lest elle encore par ces mesmes sons proferez desuite quoyque la rudesse ne soit pas tout a fait si grande

1) Manuscrit A p 652) Portefeuille 27 (Musica) f 56 et suiv La Piegravece nest pas dateacutee


362

Or les premiers sons de musique doivent avoir estegrave ceux qui faisoient ensemble lesplus remarquables consonances comme loctave la quinte et la quarte ainsi V F SV21) et cela se voit en effect de ce que les premieres lyres nont eu que ces quatrechordes et que toute lantiquitegrave na reconnu que ces premieres consonances Puisque les intervalles du chant ont leur origine des consonances il est necessaire

de les considerer devant toute autre chose apres quoy nous dirons comment les ditsintervalles en ont estegrave produits Le plaisir quon a eu dentendre deux sons soit devoix chordes chalumeaux ou autre chose qui fissent un agreable meslange ensemblea donneacute lieu dexaminer quel estoit le raport de tels sons en quoy ils differoient desautres qui ne saccordoient pas si bien et comment on pouvoit trouver ces sonsconsonnants par regle certaine toutes les fois quon voudroitIe veux bien croire que ce fust Pythagore qui savisa le premier de faire cette

recherche car il avoit lesprit portegrave a la recherche des choses naturelles et tres beaunon pas toutefois que les marteaux du marechal luy en aient donnegrave occasion2) car despieces de fer2) de la forme qui sert a cela ne sont nullement sonores Il se peut quilait rencontregrave des piegraveces de quelque metail mieux formees pour sonner que lesmarteaux et quil ait remarquegrave que de celles qui estoient semblables les plus grossessonnoient plus bas Et il pouvoit determiner par leur different poids la proportion desconsonances parce quil est vray que de deux piegraveces de metal semblables celle quiest double de poids de lautre luy consonne de loctave plus bas et celle qui estsesquialtere en poids fait la quinte en bas et ainsi des autres3) Quelques anciens

1) Leacutechelle diatonique eacutetant V R M F S L C V22) Lhistoire des marteaux se trouve au Ch VI (Π ς ο ρι μητι ο τ ν φ γγων λ γοι

η ρ ησαν) du ρμονι ν γχειρ διον de Nicomachus Gerasenus (publieacute dans leslsquoMusici scriptores graecirsquo eacuted Carolus Janus Lipsiae Teubner 1895) Nicomaque ditexpresseacutement que tous les marteaux eacutetaient en fer Huygens le lisait sans doute dans leslsquoAntiquae Musicae Auctores septemrsquo publieacutes par M Meibomius en 1652La mecircme histoire est raconteacutee par Boegravece lsquoDe Institutione musica libri Vrsquo que Huygensconnaissait eacutegalement (portefeuille Musica) mais Boegravece ne parle pas de marteaux de ferOn trouve une traduction de son reacutecit (livre I ch 10-11) agrave la p 840 de llsquoHistoire des SciencesAntiquiteacutersquo par Pierre Brunet et Aldo Mieli (Biblioth scientif Payot Paris 1935)

2) Lhistoire des marteaux se trouve au Ch VI (Π ς ο ρι μητι ο τ ν φ γγων λ γοιη ρ ησαν) du ρμονι ν γχειρ διον de Nicomachus Gerasenus (publieacute dans leslsquoMusici scriptores graecirsquo eacuted Carolus Janus Lipsiae Teubner 1895) Nicomaque ditexpresseacutement que tous les marteaux eacutetaient en fer Huygens le lisait sans doute dans leslsquoAntiquae Musicae Auctores septemrsquo publieacutes par M Meibomius en 1652La mecircme histoire est raconteacutee par Boegravece lsquoDe Institutione musica libri Vrsquo que Huygensconnaissait eacutegalement (portefeuille Musica) mais Boegravece ne parle pas de marteaux de ferOn trouve une traduction de son reacutecit (livre I ch 10-11) agrave la p 840 de llsquoHistoire des SciencesAntiquiteacutersquo par Pierre Brunet et Aldo Mieli (Biblioth scientif Payot Paris 1935)

3) Nous ne comprenons pas comment Huygens a pu parler de cette faccedilon Il ne sagit pas iciparaicirct-il dune simple meacuteprise En effet apregraves la phrase qui se termine par les mots lsquone sontnullement sonoresrsquo il avait dabord eacutecrit lsquoet la proportion de leur poids a legard de leurtons nauroit pas estegrave celle que les autheurs de cette histoire disent [nous soulignons] Il estdonc plus vraisemblable quil ait dabord recherchegrave les consonances par le moyen des chordestendues et divisees en certaines partiesrsquo Mais il biffa ces phrases pour leur substituer uneassertion apparemment incorrecteIl est en effet certain que ce nest pas le poids double mais le poids octuple dun objetreacutesonnant semblable du mecircme meacutetal qui donne loctave


autheurs de musique racontent quapregraves cela il attacha des poids suivant cesproportions trouvees

Or ceci eacutetait fort bien connu Dans ses lsquoHarmonicorum librirsquo (lsquoHarmonic instrumentorumlib 4 de campanisrsquo Prop VII) Mersenne dit que les dimensions lineacuteaires dune cloche doiventecirctre doubleacutees lsquout campana habeatur quae facit Octauam cum primarsquo Dans le lsquoHarmoniaelib IVrsquo (p 364 des lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644) il dit expresseacutement lsquoPraeterhoc in eo libro [manuscrit de Ioannes Faber] mihi placuit primograve quod plurimis obseruationibusnitatur quibus rectegrave concludit 4 malleos in ea ratione quam Pythagorae tribuunt diapasonisdiuisionem in Quintam et Quartamminimegrave facere atque adeo falsum esse hinc illum rationesharmonicas desumpsissersquoHuygens fait mention dans une Piegravece de 1672 [T XIII dernier alineacutea de la p 804] de lsquolaregle des fondeurs qui doublent le diametre des cloches quils veulent avoir a loctave lunede lautrersquo


363

a des chordes pour les tendre et quil trouva que le poids double tendoit la chorde aloctave plus haut et le sesquialtere a la quinte ce qui est faux et si ces autheurssestoient donnegrave la peine de faire lexperience ils auroient trouvegrave quil faut le poidsquadruple du premier pour faire monter une chorde a loctave quil faut quil soitcomme 9 a 4 pour faire la quinte et quuniversellement la raison des poids doit estredouble de celle qui determine les consonances par les parties dune chorde tendue4)Si Pythagore a donc aussi examinegrave les consonances par des chordes tendues par despoids differents il a trouvegrave la chose comme je viens de dire mais ce nest pas dicyquil a establi les proportions des consonances mais par la division de la chorde oudu Canon comme ils appelloient cela anciennement

Or il nest pas necessaire que je marreste longtemps a expliquer toutes lesconsonances qui se trouvent par ce moyen et quelles sont leur proportions puisquelles sont si fort connues On scait que loctave consiste en la raison double cesta dire y ayant deux chordes pareilles en tout et tendues egalement dont lune soitdouble en longueur de lautre la consonance quelles font sappelle octave Que laquinte se fait quand lune est a lautre comme 3 a 2 la quarte quand elles sont comme4 a 3 la tierce majeure quand elles sont comme 5 a 4 la tierce mineure quand laraison est de 6 a 5 la sexte majeure quand elle est de 5 a 3 la sexte quand elle estde 8 a 5Ce sont la toutes les consonances que lon compte dans lestendue de loctave estant

toutes de moindre raison que de 2 a 1 Mais outre ces consonances il y en a encorebeaucoup dautres que lon appelle les repliques des premieres dont lorigine estcellecy que quand deux chordes telles que nous avons dit font ensemble quelquunedes

4) Nous avons fait mention agrave la p 486 du T XVIII des lois empiriques de Mersenne sur lesvibrations des cordes La Prop VIII du Livre II des lsquoHarmonicorum librirsquo est lsquoUt neruusdatus sonum datum efficiens ad sonum acutiorem ascendat agrave viribus tendi debet quae saltemrationem habeant duplicatam interualli ad quod perueniendum estrsquo Dans ses lsquoDiscorsirsquo de1638 Galileacutee dit de mecircme (p 100) lsquoChe se [una corda] prima era tirata dal peso duna libbraconuerragrave attaccaruene quattro per inacutirla all ottauarsquo etc


364

consonances desia nommees lon trouve que toute chorde dont la longueur est doubleou sousdouble ou autrement multiple par 2 ou sousmultiple a lune des consonancesfait aussi consonance avec lautre ou mesme avec la multiple ou sousmultiple par 2de cette autre ainsi la raison des chordes estant de 5 a 4 qui font la tierce majeurecelle qui sera de 10 a 4 fera aussi une consonance qui sappelle la dixieme qui estune des repliques de la 3 majeure et sa proportion dans les autres nombres est de 5a 2Ainsi parce que les chordes de 3 a 2 font la 5te ce sera aussi une consonance que

de 6 a 2 ou de 3 a 1 que lon appelle la 12e et cest une replique de la 5te Et la raisonpourquoi cela arrive est la mesme qui fait la douceur des autres consonances

sect 2 Quand on examine les tremblements des chordes ce que je pense que Galilee afait le premier1) on trouve que leurs retours sont plus frequents selon quelles sontplus courtes et que les nombres des vibrations sont precisement dans la raison conversede leurs longueurs Jentens tousjours parler de chordes pareilles en tout et egalementtendues comme quand on y pend des poids egaux Ainsi celle qui est la moitiegrave aussilongue quune autre fait 2 tremblements pendant que lautre nen fait quun Celle quiest comme 2 a 3 fait 3 tremblements pendant le temps que lautre en fait 2 et ainsides autres consonances Et parce que cela fait que celles qui ont leur longueur commenombre a nombre vienent a frapper lair ensemble par intervalles reglez en y meslantentre deux des battemens confus mais de mesme facon a chaque reprise cest cettepercussion ordonneacutee de lair qui agissant dans nostre oreille produit le plaifir desconsonances non pas toutefois que lesprit puisse aucunement compter ni discernerces battemens ni contempler leur commensurabiliteacute car il ny intervient aucunraisonnement mais il les trouve agreables de mesme que lodorast goute la douceurdes parfums et que les autres sens se plaisent agrave dautres objects qui les peuventtoucher Et je croy que ce seroit en vain de vouloir chercher la cause de ces plaisirsplus loin

1) Voyez la note suivanteQuiquon neugravet pas reacuteussi paraicirct-il avant Galileacutee agrave mesurer directement les nombres desvibrations correspondent agrave des tons deacutetermineacutes on avait cependant fort bien compris que leshauteurs des tons deacutependent de ces nombres lsquoMersenne formule exactement - degraves 1623(Quaestiones celeberrimae in Genesim col 1559-1561) - la premiegravere partie de la loi quiporte son nom en disant que la longueur des cordes est en raison inverse du nombre desvibrations indiquant ainsi le moyen dappliquer certaines proprieacuteteacutes des tons des cordes auxcordes dautres instruments Signalons toutefois quune deacutemonstration rigoureuse de cetteloi avait eacuteteacute deacutecouverte degraves 1616 par Isaac Beeckman qui lavait communiqueacutee en 1618 agraveson ami Descartesrsquo (p 136 note 1 du T I de la lsquoCorrespondance du P Marin Mersennersquo parMme P Tannery et C de Waard) Cette deacutemonstration - rigoureuse si lon veut - vient deparaicirctre dans le T II de 1936 de la meacuteme lsquoCorrespondancersquo (p 234-236)


365

Quod dixi que les nombres des retours des chordes sont en mesme raison pourroitsembler estre avancegrave sans preuve puisque la vitesse des chordes qui font entendrequelque ton est trop grande pour que lon puisse compter ses retours Mais il y a enpremier lieu lexperience dont sest servi Galilee qui dit avoir observegrave en ratissantavec un cousteau sur du cuivre que comme ce ratissement produisoit diversitegrave detons il laissoit aussi des marques visibles des tremblements du cousteau qui estoientdeux fois plus pres que les premieres lors que le son avoit estegrave a loctave plus hautOu il faut supposer le mouvement de la main egalement viste a tous les ratissemens2)Mais on peut avoir la preuve par les chordes mesmes en les prenant fort longues etpeu tendues et quoyquelles ne sonnent pas il suffira de voir que la chorde entierefasse ses tremblements deux fois plus lents que sa moitiegrave parce quon ne pourra douteralors que dans celles qui sonnent il narrive la mesme chose Au lieu de chorde fortlongue on en peut prendre de courtes mais chargees tout du long egalement de lamaniere que les coliers de perles ou chapelets sont enfilez lesquelles on tendra toutesperpendiculaires avec un poids au bout

Voyez aussi la Piegravece IX qui suit sur la deacutetermination expeacuterimentale par Huygens dela freacutequence des vibrations dun corps produisant un ton deacutetermineacute

2) Vers la fin du lsquoDialogo primorsquo des lsquoDiscorsi e dimostrazionirsquo de 1638 un des interlocuteursdit que lsquoil numerar le vibrazioni duna corda egrave del tutto impossibilersquo ce qui donne agrave unautre loccasion de raconter lexpeacuterience des ratissements dont lsquolinuenzione fugrave del casorsquo


366

IIITheacuteorie matheacutematique des vibrations harmoniques et expeacuteriencessur les vibrations des cordes

Voyez les p 489-494 du T XVIII datant de 1673

IV1)Expeacuterience projeteacutee pour voir les lsquotremblements entremeslezrsquo dunecorde

[Fig 116]

[Fig 117]

Comme lon met des chordes dor a des petites espinettes pour avoir des basses quidescendent bas si on ne pourrait pas faire la mesme chose en attachant un peu deplomb au milieu de la corde [Fig 116]Attacher ce mesme poids au deux tiers pour voir comme la chorde sonneraAyant tendu une chorde AB [Fig 117] sur le monochorde si on approche le doit

[sic] contre la chorde en C aux deux tiers et quon la sonne doucement avec lautremain par la partie courte CB retirant aussi tost apres le doit de C la chorde sonnerala 5te ou plutost la 12e seule agrave ce quelle sonne dans toute sa longueur ABDe mesme si BC est de ou ou ou de toute la chorde on entendra en la

sonnant de mesme qu auparavant la 3e ou la 10e Et il est vraisemblable que cestremblements se font encore quoyque foiblement lors quon sonne toute la chordea vuide et

1) Manuscrit E p 54 datant de 1675 on trouve les dates du 25 feacutevrier et du 8 deacutecembre 1675respectivement sur les p 39 et 58


367

quy ayant tant de manieres qui font cette 10e cest lagrave la raison pourquoy on lentendtousjours avec le son de la chorde sonneacutee agrave vuide Et que la 12e se fait entendre aussimais plus foiblement parce quil ny a que deux divisions de la chorde comme C etD qui produisent cette 12e

Pour pouvoir voir a loeil les tremblements entremeslez des chordes il faudroit encharger une bien longue avec des bales de plomb enfilees avec des noeuds entredeux car les vibrations deviendroient fort lentes quoyque la chorde fust beaucouptendueSans voir les tremblements de cette maniere il est difficile a concevoir comment

la partie BC peut trembler deux fois pendant que lautre CA ne tremble quune fois


368

V1)Vibration dune verge ou dune lame soutenue en deux endroits ouencastreacutee dans un mur agrave lune de ces extremiteacutes

[Fig 118]

Parallelepipeda ex metallo hoc modo fulcris imposita [Fig 118] clariorem quamomni alio positu sonum edunt2) et inspersis arenae granis circa K et M si percutiaturparallelepipedum ut sonet cernetur subsultare leviter arena et ad ipsa loca K et Mcogi quorum ratio dari potestExperimentum fiat longa ac tenui virga sic fulta ut vibrationes cerni ac numerari

possint Videbis in M et K nullos fieri subsultusPS Vidi nuper eos qui ex hujusmodi parallelepipedis cymbala conficiunt puncta

M K quibus fulciuntur accipere utrinque 29 totius longitudinis ab extremo distantiaEx calculo hoc nostro x major quam 2103) Ergo satis prope convenit4)

Quaerendum quare in virgis ED AC aequalis crassitudinis ac materiae [Fig 119]ut ED sonet diapason ad AC necesse est rationem ED ad AC esse quae 1 ad radic2 seuquae lateris quadrati ad diagonium5)

1) Manuscrit G f 12 v et 13 r datant de 1688 ou 1689 comparez la p 74 qui preacutecegravede ougrave nousavons publieacute le deacutebut de cette Piegravece traitant une question de statique

2) Voyez cependant la note 4 qui suit3) Voyez le calcul de la p 75 qui preacutecegravede dapregraves lequel x cagraved CK dans la Fig 118 = a (radic2

- 1) = 0207 (2a) ougrave 2a est la longueur de la verge4) Dapregraves la p 283 du Vol I de lsquoThe Theory of Soundrsquo by JW Strutt baron Rayleigh (2iegraveme

eacuted London Macmillan and Co and New-York 1894) les noeuds de la vibration se trouventtheacuteoriquement agrave des distances 0224 (2a) des extreacutemiteacutes La fraction 29 se rapprochedavantage de 0224 que la fraction 210 ou 0207 (note 3)

5) Pour justifier ce reacutesultat de lexpeacuterience il eucirct fallu eacutetablir la theacuteorie des vibrations duneverge pondeacuterable (de section uniforme) encastreacutee dans un mur agrave lune de ses extreacutemiteacutes ceque Galileacutee et Huygens neacutetaient pas en eacutetat de faire comparez la note 5 de la p 71 quipreacutecegravede


369

[Fig 119]

[Fig 120]

A non isochronae sint vibrationes cum virgae AB [Fig 120] ad CD longitudo utpondus D ad B non considerato pondere virgarum ac pro nihilo habito6)

6) Huygens peut avoir supposeacute ou trouveacute par expeacuterience que chaque verge encastreacutee donnetoujours le mecircme ton de sorte quil sagit de vibrations harmoniques Or la force eacutelastiquequi tend agrave ramener le poids agrave la position deacutequilibre eacutetant probablement n fois plus petitepour un mecircme eacutecart lorsque la verge impondeacuterable est n fois plus longue et la masse dupoids eacutetant par hypothegravese eacutegalement n fois plus petite il est rationnel de supposer que lesvibrations des deux verges auront la mecircme peacuteriode


370

VI1)Du son en general et plus speacutecialement des tons musicauxPropagation du son par lair et par leau

[Fig 121]

sect 1 Que le son se fait par la perception du mouvement de lair par loreilleQue le ton vient dun tremblement reglegrave de lair [Fig 121]2)Que ce tremblement doit estre dune certaine vitesse pour le moinsQue la force du son depend de la quantitegrave dair qui est meu et que a cause de cela

une corde tendue sur un clavecin ou sur un luth a bien plus de son que tendue surune muraille parce que toute la table du clavecin ou du luth tremblent avec la cordeet tout lair enfermegrave et qui est autourComment ces tables peuvent trembler en plusieurs facons a la fois en faisant sonner

plusieurs chordes ensemble

Que le son est nul dans le vuide dair3)

Que lair fait ressort et se meut successivement par le son4)

De la conduite du son par tuyaux et par voutesDe la reflexion du sonDe la vitesse de la propagation du son comparer cette vitesse avec celle quil faut

pour produire le son

Du tonnerre

1) La Piegravece VI est emprunteacutee aux p 9-10 duManuscrit E datant de 1674 La p 440 duManuscritD porte la date du 30 deacutecembre 1673 et la p 26 du Manuscrit E celle du 19 deacutecembre 1674

2) Comparez la fin de la Piegravece VIII qui suit3) Voyez les p 200 208 et 239-240 qui preacutecegravedent4) Cest ce quon avait deacutejagrave reconnu dans lAntiquiteacute Dapregraves Alexandre Aphrodisiensis lsquoDe

Sensursquo XXIII) le philosophe Straton successeur de Theacuteophraste (lui-mecircme successeurdAristote) enseignait que le son se produit τ ινε σ αι παραπλησ ως [τ ν ρα]συστελλ μενον α τειν μενον Straton parle peut-on dire de vibrations longitudinales


371

Que le son se communique a travers leau quoyque foiblement5) quelle doit faireressort

sect 2 Des differentes manieres de produire des sons de musiqueComment les chordes sonnent comment les flustes comment les cloches comment

les instruments a languette comment la gorge comment un tuyau qui a un trou fermegraveavec une plaque qui fait ressort

Que loctave se fait par des vibrations doubles la quinte par les sesquialteres ampcDe legalitegrave des vibrations dune chordeQuil faut poids quadruple pour la faire monter a loctave6)Quune chorde estant relachee remonteQue les cloches sonnent plus bas dune 10e dans leau que dans lair le pegravere

Mersenne lassure7)

5) Voyez la p 240 qui preacutecegravede (expeacuterience du 20 deacutecembre 1674) Huygens avait peut-ecirctre faitune expeacuterience de ce genre deacutejagrave un peu plus tocirct On peut consulter aussi les sectsect 133 et 134de la lsquoCenturia Secundarsquo de la lsquoSylva Sylvarumrsquo ou lsquoHistoria naturalisrsquo de Baco Verulamius(p 790 de leacutedition de Francfort de 1665) Mais la chose eacutetait eacutevidemment connue depuislongtemps pour savoir que leau transmet le son il neacutetait guegravere besoin dexpeacuteriences delaboratoire Voyez le Chap VI du lsquoDe Sensursquo dAristote

6) Voyez la note 4 de la p 363 qui preacutecegravede7) Prop XXX p 67 des lsquoTraitez de la Nature des Sons et des Mouvements de toutes sortes de

Corpsrsquo (faisant partie de llsquoHarmonie Universellersquo de 1636) lsquode combien le son est plusgrave dans leau que dans lairrsquo Mersenne dit geacuteneacuteralement que pour lsquolinstrument qui sonnedans lair et dans leaursquo le son lsquoquil a dans leau est plus bas dune dixiesme majeurersquo enajoutant lsquocomme toutes les experiences montrent evidemment lorsquon les fait avec unecloche etcrsquo


372

VII1)Vitesse du son dans lair

Pour la vitesse du son

sect 1 8 Oct 1669 A ViryLa maison qui faisoit lEcho estoit distante du lieu ou lon crioit de 1042 pieds de

Rynlande qui font 1005 pieds de Paris tellement que le son en allant et venant faisoit2010 pieds Et le temps quil emploioit a cela estoit de 2 vibrations dun pendule de2 pieds 7 frac12 pouces ce qui fait 1Prime 52 donc puis que dans le temps de 1Prime 52 leson fait 2010 pieds il fera en 1Prime 1076 pieds ou a peu pres 180 toises2)

[Fig 122]

sect 2 Pour mesurer exactement il faudroit que le corps mesme qui fait le son detachastle pendule qui ne feroit quune demie vibration et rencontreroit un ais et il faudroitaccourcir peu a peu le pendule jusqua ce que lEcho du coup et le battement dupendule contre lais [Fig 122] arrivassent a loreille en mesme instant

sect 3 3000 bracci (un miglio) in 5 second3) braccio fiorentino

1) La Piegravece (sectsect 1-4) est emprunteacutee agrave la f 26 v du portefeuille lsquoPhysica variarsquo2) En consideacuterant le tempsmesureacute exactement par 1Prime52 on trouverait 1795 toises parisiennes3) Le son parcourt lsquoun migliorsquo ou lsquo3000 braccirsquo en 5 secondes dapregraves la lsquoTerza Esperienzarsquo (p

244) des lsquoSaggirsquo florentins de 1667 Les auteurs apregraves avoir fait mention des Stoiumlcienscommencent par rappeler les expeacuteriences de Gassendi dapregraves lesquelles la vitesse des sonsforts et des sons faibles est la mecircme


373

un braccio feregrave 22 pollices Rhenolandici600 bracci in un secondo sunt 183 toises en une seconde4)

sect 4 Le Pegravere Mersenne pag 44 de lUtilitegrave de lHarmonie donne 230 toises de sondirect a une seconde de temps et seulement 162 toises au son de lEcho5) dou ilfaudroit quil emploiast environ 21 tierces a aller et 39 a retourner ce qui ne paroitpas croiable

sect 56) At sonus progreditur 180 sexpedis 1Prime tempore

180 toises parisiennes = 351 megravetres dapregraves la note 1 de la p 280 du T XVI tandisque 183 toises rheacutenanes (sect 3) = 345 megravetresDapregraves llsquoHistoriarsquo de 1701 (p 161) de du Hamel Cassini Picard et Roumlmer

trouvegraverent le 23 juin 1677 en se servant de canons 183 toises parisiennes ce qui nediffegravere pas beaucoup de la valeur tant soit peu plus exacte de Huygens Mais celledes florentins est encore meilleure Dans la Piegravece IX qui suit Huygens fait entendreque la vitesse pourrait varier avec la tempeacuterature

4) Il sagit ici de toises rheacutenanes en prenant le braccio eacutegal agrave 22 pouces rheacutenans on trouve183⅓ toises rheacutenanes (ou 177 toises parisiennes)

5) Le traiteacute lsquode lUtiliteacute de lHarmoniersquo fait partie de llsquoHarmonie Universellersquo de 1636 Ontrouve en effet agrave la p 44 lassertion critiqueacutee par Huygens Mersenne (comme Gassendi quiadmet des atomes de son) ne songe pas agrave un mouvement vibratoire de lair il se demande agravepropos de leacutecho (p 50 du traiteacute lsquode la Nature des Sonsrsquo voyez la note 7 de la p 371) lsquosi cestle mecircme air qui revientrsquoDans les lsquoCogitata physicomathematicarsquo de 1644 - tant dans la lsquoBallisticarsquo (Prop XXXV)que dans le lsquoHarmonicae lib Irsquo (Prop V) - Mersenne donne pour la vitesse du son direct lamecircme valeur beaucoup trop grande de 230 toises parisiennes quil dit avoir trouveacute parlexpeacuterience

6) Manuscrit I f 123 r datant de la fin de 1694 ou du commencement de 1695 les f 122 et131 portent respectivement les dates daoucirct 1694 et du 29 janvier 1695Cette valeur de 180 toises est celle deacutetermineacutee en 1669 (sect 1)


374

VIII1)Echos successifs des marches dun escalierTons des tuyaux dorgue

24 Nov [1680] Estegrave a Chantilly Cascade de la riviere de 9 pieds de haut 15 piedsde large au bout du Canal a lhexagone Echo de la gerbe deau du parterre contreles marches du grand escalier de la terrasse fait un ton comme dune trompette deloin ce qui vient des echos successifs des marches du degregrave qui ont 17 pouces delarge Il me semble quil y a 45 marches ou environ 3 Dec Retournegrave a Chantillylescalier estoit plein de neige qui couvroit les marches jusqua la moitiegrave de leurhauteur le son ne sy entendoit plus du toutUn tuyau de 17 pouces en souflant dedans fait le mesme ton que lecho de lescalier

ce qui prouve mon sentiment parce que ces 17 pouces sont la largeur desmarches

La mecircme chose dans une Piegravece de 1693 duManuscrit I (lettre agrave de la Hire) que nousavons publieacutee aux p 570-571 du T X Pour justifier ce quil dit sur le tuyau de 17pouces Huygens ajoute que la longueur dun tuyau dorgue determine le ton quil apar sa longueur parce que les battemens de lair arrivent egalement dans les petitsintervalles de temps que ses ondoiemens emploient a faire deux fois la longueur dutuyau scavoir quand il est fermegrave par le bout2)La connaissance de la lsquolongueur dondersquo dans le cas des tuyaux permettait agrave

Huygens en supposant connue la vitesse du son de calculer la freacutequence desvibrations dun ton donneacute Comparez la fin de la Piegravece IX

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 251 du Manuscrit E2) Comparez la Prop XI (lsquoDifferentias Tuborum apertorum amp clausorum amp aliorum omnium

reperirersquo) du Livre III (lsquode Instrumentis harmonicisrsquo) des lsquoHarmonicorum librirsquo deMersenneMais nous ne voyons pas que Mersenne ait saisi comme Huygens (voyez la Piegravece IX quisuit) la relation qui existe entre la vitesse du son le nombre de s vibrations dun ton dansluniteacute de temps et sa longueur donde Il se contente de dire agrave propos des tuyaux ouverts etfermeacutes lsquoSi [fistula] occludatur Octauacirc grauius canet quia idem facit ac si duplo longioresset quandoquidem aeumlr iter duplum conficit [comparez la fin du premier alineacutea de la note5 de la p 373] vel duplo tardius moueturrsquo


375

IX1)Determination expeacuterimentale de la freacutequence des vibrationscorrespondant agrave un certain tonLa longueur donde

[Fig 123]

Dum rota AB [Fig 123] semel convertitur atque insuper pars circumferentiae aequalis3 310 pollices rota CD duodecies convertitur Dumque haec semel axiculus FE53es volviturPenduli cujus longitudo pedalis minus 160 pedis singulae oscillationes duplices

respondebant singulis revolutionibus rotae ABTumque sonum edebat axiculus FE quem D seu Re clavecymbali mei qui tono

uno est altior tono campanae majoris in Templo S Jacobi dicto2) ad forum nostrumHagiense hujus enim tonus concordat cum C clavecymbali seu VtDiameter rotae AB pes 1 unciae 11 810 sive AB 2 pedumminus 2120 sive 160Ergo3) dum semel vertitur rota AB fiunt 11frac12 circuitus rotae CD et 609 circuitus

axiculi FE Hinc singulis secundis scrupulis fient axiculi FE circuitus 547

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave une feuille seacutepareacutee (portefeuille lsquoMusicarsquo f 23 r) qui contientaussi des remarques sur la traduction de Wallis des lsquoHarmonikarsquo de Ptolemeacutee (feuille deacutejagravementionneacutee dans la note 7 de la p 355 qui preacutecegravede) La Piegravece date donc fort probablementdapregraves 1682 Il sagit comme on voit dune expeacuterience faite agrave la Haye en hiver

2) La St Jacobskerk qui existe encore aujourdhui3) Nous supprimons les calculs


376

180 sexpedae (1080 pedes) - Rhenolandicae puto - progressus soni in 1Prime Aestate inGallia4)



Cagraved llsquoaxiculusrsquo EF faisant une vibration agrave chaque tour eacutemettait un ton dunelongueur donde de pregraves de deux pieds Il est vrai que Huygens ne se sert pas delexpression lsquolongueur dondersquo mais il en a apparemment une notion tregraves nette cequi nest pas le cas pour Mersenne voyez la note 2 de la p 374

Tubus tamen pedalis adeoque et bipedalis Renol5) sonat vix tam acutum quam Vtclavecymbali hyeme in HollandiaAliquid erroris forsan vel in celeritate soni metienda Vel in circumferentijs rotarum

et axiculi EF In quo forsan etiam filum aliquantum praeterfluit non prorsusobsequente motu axiculi adeo ut plures alioqui futuri fuerant circuitus 547 unde etaliquanto minus pedibus 2 ex divisione6)

4) Huygens navait apparemment pas sous la main ses notes sur lexpeacuterience de 1669 (PiegraveceVII) Il se trompe en disant quil avait trouveacute une vitesse de 180 toises rheacutenanes Toutefoisla valeur de 180 toises rheacutenanes quil adopte ici est plus exacte que celle de 180 toisesparisiennes puisque la premiegravere valeur correspond agrave une vitesse de 339 megravetres par seconde

5) Les deux tuyaux consideacutereacutes eacutetaient apparemment ouverts le petit donnait le ton fondamentalle grand loctave du ton fondamental

6) Le nombre 547 fut calculeacute en admettant que le petit axe FE tourne 53 fois lorsque la roueCD tourne une fois Mais il semble possible agrave Huygens que dans cette expeacuterience le filnentraicircnait pas complegravetement le petit axe tandis que dans le mouvement plus rapide delappareil ougrave le petit axe eacutemet un ton lentraicircnement est plus complet de sorte que le nombre53 devrait pour cette raison ecirctre remplaceacute par un nombre un peu plus eacuteleveacute Le nombre 547est en effet probablement infeacuterieur au vrai nombre puisque dapregraves une table moderne la noteC ou Ut4 a 517 vibrations par seconde et la note D ou Re correspondante 581


377

X1)Experiences diverses

[Fig 124]

[Fig 125]

[Fig 126]

Si le ton dune flute [Fig 124] change lorsque lair est plus ou moins comprimegrave ensorte que le ton est plus bas dans lair moins comprimegrave Non

Ces quatre trous [b] bouchez mettent ma flute au ton de ma regle de cuivre lebarometre estant agrave 16 degrez

Si en soufflant a lembouchure dun creux fait de deux cylindres dinegale grosseur[Fig 125] le ton est le mesme quil seroit dans un cylindre qui seroit par tout aussimenu que celuy ou lon souffle et degale capacitegrave avec ces deux inegaux (je nesuppose douverture qua lembouchure) Ouy

Quel ton fait un tuyau qui souvre en forme de cone [Fig 126]

1) Physica varia f 11 r Le verso porte la date 1675


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La lumiegravere


381

Avertissement

Les Piegraveces I-XIII anteacuterieures agrave 1690 date de publication du Traiteacute de la Lumiegravere sesuivent ici dans lordre historique1) Il est vrai quil y a une leacutegegravere incertitude surquelques dates2) Les Piegraveces I-X sont anteacuterieures agrave celle - 16783) - de la premiegraverereacutedaction du Traiteacute Les Piegraveces XI (A B C) et XII datent de 1679 Seule la Piegravecepeu importante XIII est de juin juillet ou aoucirct 1687 Le 1 mai 1687 Huygens eacutecritdeacutejagrave agrave de la Hire que la copie est precircte4) Il ajoute qu lsquoelle nest encore quen Francoisrsquoce qui fait bien voir quen ce moment il songeait agrave une eacutedition latineIl entreprit en effet la traduction mais bientocirct il abandonna ce travail On trouve

aux p 458-462 qui suivent cette version fragmentaire Nous posseacutedons dailleurseacutegalement de la main de Huygens un autre deacutebut latin plus court auquel le textefranccedilais correspond plus litteacuteralement5) il semble bien quen 1678 il ait commenceacutepar reacutediger son oeuvre en latin En 16876) il na tenu aucun compte de ce deacutebut

1) Agrave lexception dun alineacutea de la Piegravece I (voyez la note 2 de la p 409 ) et du sect 2 de la Piegravece VI2) Voyez pe la note 1 de la p 4363) Voyez la Preacuteface de Huygens du Traiteacute de la Lumiegravere La Piegravece X peut avoir eteacute eacutecrite

pendant le cours de la reacutedaction du Traiteacute4) T IX p 1335) Appendice II agrave la p 540 qui suit Voyez surtout la note 2 de cette page6) Ou plus tard lorsquil entreprit la traduction


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En 1673 Huygens avait deacutejagrave eu lintention de publier sa lsquoDioptriquersquo1) toutefois lareacutedaction navait eu lieu quapregraves la deacutecouverte de lexplication par ondes spheacuteroiumldalesde la reacutefraction extraordinaire du cristal dIslande2) Le 12 novembre 1679 il avaiteacutecrit agrave Leibniz vouloir proceacuteder agrave leacutedition lsquocet hyverrsquo si sa santeacute le lui permettrait3)

Le portefeuille lsquoPhysica variarsquo contient deux copies du manuscrit Il ne nous resterien du manuscrit lui-mecircme voyez cependant lAppendice III ougrave nous reproduisonsle contenu dune feuille se rapportant agrave la structure des cristaux sujet traiteacute dans leChap V du Traiteacute4)La couverture de la premiegravere copie porte linscription suivante de la main de

Huygens lsquoDioptrique Premiere Partie ou il est traitegrave de la Lumiere des causes[corrigeacute par Huygens en ldquoTraiteacute de la Lumiere ou sont expliquees les causesrdquo] dece qui luy arrive dans la reflexion et dans la reflexion [sic] De la refraction delatmosphere De lestrange refraction du Cristal dIslande Des figures des corpstransparents pour servir a la Dioptrique - Premiere Copie faite en Francersquo Sur lacouverture de la deuxiegraveme Huygens a eacutecrit lsquoCopie de la premiere partie de maDioptrique [corrigeacute en ldquoCopie demon Traiteacute de la Lumiererdquo] Preste a estre imprimeacuteeLautre partie ne lest point mais celle-cy peut aller sans lautre Il y a encore unecopie de cecyrsquo En marge et sappliquant eacutevidemment agrave la deuxiegraveme copie lsquopar Mrde Chaselles qui demeuroit chezMr Cassini et qui du depuis a enseignegrave la navigationa Marseillersquo - lsquoCommenceacute dimprimer par vander Aa agrave Leijden 1689 en Maj Il aquelques feuilles de cette Copie Mr de Volder Professeur en Mathematique a leDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquo5)Notons que limpression fut termineacutee en janvier 16906)

1) Piegravece II2) Piegravece VII de 16773) T VIII p 2454) Cette feuille ainsi que les piegraveces latines dont il est question plus haut se trouvent eacutegalement

dans le portefeuille lsquoPhysica variarsquo5) Leacutedition de 1690 contient eacutegalement le Discours de la Cause de la Pesanteur que nous ne

publions pas encore dans le preacutesent Tome du moins pas dans la forme que Huygens lui adonneacutee dans cette eacutedition

6) T IX p 358


383

La deuxiegraveme copie a eacuteteacute faite sur la premiegravere puisque le copiste a tenu compte descorrections apporteacutees par Huygens agrave celle-ci Mais de Chaselles a moderniseacutelorthographie Il eacutecrit pe lsquoeffetsrsquo lagrave ougrave la premiegravere copie a lsquoeffectsrsquo En corrigeantpour van der Aa la deuxiegraveme copie Huygens sest servi de lorthographie ancienneselon son habitude Par conseacutequent notre eacutedition dont le texte correspond exactementagrave celui de 16901) a le mot lsquoeffectsrsquo dans la l 15 de la p 484 Huygens a encore apporteacutequelques corrections de deacutetail pendant limpression ceci explique que les numeacuterosou paragraphes du Chap V tels quon les trouve dans la deuxiegraveme copie nesaccordent pas avec ceux du traiteacute imprimeacute la copie ayant 59 paragraphes et le Traiteacute43Il nous semble inutile de mentionner toutes les corrections grandes et petites2)

Dautre part nous ne pouvons pas les passer entiegraverement sous silenceLa phrase lsquoCar si le mouvement ne passoit pas successivement par toutes ces

boulesrsquo a eacuteteacute corrigeacutee en lsquoCar si le mouvement ou si lon veut linclination aumouvement ne passoit etcrsquo3) ce qui rend le mode de propagation de la lumiegravereplus carteacutesien4)Nous signalons plus loin5) une correction sur laction hypotheacutetique de la matiegravere

subtile dans le cas de llsquoexpeacuterience de Huygensrsquo il sy agit simplement duneamplification qui ne change pas le sens de la phraseLe passage sur la reacuteflexion inteacuterieure (troisiegraveme alineacutea de la p 488 qui suit) a eacuteteacute

intercaleacute par Huygens dans la premiegravere et aussi dans la deuxiegraveme copie La derniegraverephrase sur la difficulteacute de lexplication dans le cas ougrave cette reacuteflexion se fait dans levide

1) Toutefois nous avons tenu compte de la liste des fautes dimpression qui se trouve agrave la derniegraverepage de leacutedition de 1690 et nous avons corrigeacute tacitement quelques autres fautes dimpressioneacutevidentes dailleurs fort rares (pe lsquoellip-rsquo en lsquoellipsersquo) Nos figures sont des copiespresqu-exactes de celles de leacutedition de 1690 elles sont emprunteacutees aux lsquoOpera ReliquarsquoVol I de 1728Les lsquoOpera Reliquarsquo ne contiennent quune traduction latine le lsquoTractatus de Luminersquo Nousposseacutedons le manuscrit de cette traduction anonyme corrigeacute comme le dit sGravesandedans sa courte preacuteface par un professeur lsquoin Academia Frisiarsquo qui avait deacutejagrave traduit lsquoalianostri auctoris operarsquo il sagit eacutevidemment dOosterdijk Schacht (voyez la note 1 de la p497 du T XVII)

2) Dans les petites corrections les mots biffeacutes ont dailleurs souvent eacuteteacute rendus illisibles et lespassages plus longs supprimeacutes sont souvent cacheacutes par du papier colleacute dessus que nousnavons pas deacutecolleacute

3) Ligne 7 de la p 472 qui suit4) Voyez la note 6 de la p 391 qui suit Cependant Huygens combat la lsquopression continuellersquo

de Descartes agrave la fin du Chap 1 du Traiteacute (p 477)5) Note 1 de la p 481 qui suit


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ne se trouve que dans la deuxiegraveme copie Cet alineacutea remplace un passage beaucoupplus long sur le mecircme sujet qui dans la premiegravere copie suivait lalineacutea1) lsquoQue si lonobjecte de celles de leacutetherrsquo2) Ce passage contenait une figure dans le genre de laFig 160 de la Piegravece IX3) Huygens y disait lsquo je ne vois point moyen den rendreraison en posant comme auparauant que les ondes de lumiegravere sont continueesseulement dans la matiere ethereacutee contenue aux interstices des particules Car cesondes en sortant de cette matiere ethereacutee seroient continueacutees dans celle qui est horsdes corps sans aucune reflexion puisquelle est toute pareille et homogene a lautreEt lon ne peut pas avoir recours aux particules de lair plus grossieres que celles deleacutether et contigues par dehors a la surface du corps transparent puisque les surfacesdu verre ou de leau qui confinent avec un espace vuide dair et ou il ny a rien quece qui a pu penetrer ces corps transparents font cette reflexion intrinseque de mesmeque quand il y a de lair de sorte que ces reflexions se font icy contre ce corpssubtil qui a penetreacute le verre ou leau ou tous les deux Or dans la derniere manieredexpliquer la transparence4) il y a quelque moyen de rendre raison de cette reflexioncomme il sera dit cy apresrsquo Dans le Traiteacute imprimeacute Huygens dit simplement quilreste lsquoquelque difficulteacute dans les expeacuteriences ou cette reflexion interieure se sait sansque les particules de lair y puissent contribuerrsquo sans ajouter sil voit moyen de levercette difficulteacute5) On voit que dans le texte primitif le lsquocorps subtilrsquo contre lequel lareacuteflexion dite inteacuterieure aurait lieu est apparemment llsquoair subtilrsquo dont lexistenceaurait eacuteteacute reacuteveacuteleacutee par lexpeacuterience de Huygens du fluide qui ne veut pas descendrecet lsquoairrsquo eacutetant donc dans la penseacutee de Huygens essentiellement diffeacuterent de leacutetherluminifegravere - Plus tard - voyez la p 563 qui suit - Huygens identifia llsquoair subtilrsquo avecleacutether luminifegravere

1) P 483 qui suit2) Tout cet alineacutea est dailleurs dans la premiegravere copie eacutecrit en marge de la main de Huygens3) P 436 qui suit4) Troisiegraveme alineacutea de la p 483 qui suit5) Dans la premiegravere copie se trouve un passage partiellement lisible (apregraves lavoir corrigeacute de sa

main Huygens la supprimeacute une partie est recouverte de papier colleacute) ougrave il dit lsquo estantsupposegrave comme cy-dessus que les particules des corps transparents sont composees dautresmoindres pareilles ces dernieres peuvent estre quelques unes plus petites et quelques unesplus grosses que ne sont les particules de la matiere ethereacutee Et ainsi il y en aura et pourcauser la reflexion interieure et pour lexterieurersquo


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Cest surtout dans le Chap V se rapportant au cristal dIslande que les biffagescorrections et intercalations sont nombreux Il devait en ecirctre ainsi puisque commenous lavons dit les Piegraveces XI et XII sont posteacuterieures agrave la reacutedaction du manuscritQuelques consideacuterations geacuteneacuterales sur lsquoplusieurs corps mineraux vegetaux et selscongelez qui se forment avec de certains anglesrsquo lesquelles preacuteceacutedaient le par 6ont eacuteteacute supprimeacutees en cet endroit1) et remises (sous une autre forme) agrave la fin commeHuygens le dit au par 5 il sagit des p 518-521 qui suivent depuis lalineacutea lsquoLaissantdonc agrave dautres cette recherche rsquo jusquaux lsquoCalculs qui ont eacuteteacute supposeacutes dans ceChapitrersquo Les par 12-16 18-211) et 30-34 ont eacuteteacute intercaleacutes Il en est de mecircme dunepartie du dernier (et tregraves long) paragraphe 43 savoir des pages 515-518 depuis lalineacutealsquoPour expliquer quelles sont ces coupes rsquo jusquau deacutebut de lalineacutea lsquoLe pheacutenomegraveneest quen prenant deux morceaux de ce cristal rsquo et encore depuis la phrase lsquoCestque quand on dispose rsquo du mecircme alineacutea jusquagrave la fin de lalineacutea suivant Enbeaucoup dendroits les nombres ont eacuteteacute corrigeacutes eacutevidemment agrave la suite dexpeacuterienceset de calculs ulteacuterieurs Environ la moitieacute de la partie lsquoCalculs qui ont eacuteteacute supposeacutesdans ce Chapitrersquo est eacutecrite de la main de Huygens en remplacement du texte originalLes alineacuteas lsquoPour ce qui est de la maniegravere dont M Descartes a trouveacute ces lignes

rsquo et lsquoEstant donc AKrsquo2) sont eacutegalement nouveaux Le texte lsquoCar supposant rsquo3)

jusquagrave la fin de lalineacutea suivant ( lsquo parvenu en Ersquo) remplace1) celui du manuscritprimitif

La derniegravere phrase de lancien par 21 du Chap V supprimeacute mais dont la fin estencore lisible dans la deuxiegraveme copie fait voir quen 1678 Huygens qui dans le textedeacutefinitif du Traiteacute ne dit rien sur les couleurs admettait encore avec Hooke4) unetheacuteorie dualiste En effet il eacutecrivait en cette anneacutee lsquo on voit quun rayon obliquedevenant coloreacute par la refraction du verre ou de leau se disperse quelque peu et lapartie qui porte la couleur rouge souffre une moindre refraction que celle qui portela couleur bleueuml dou depend manifestement la raison pourquoy dans larc en ciel le

1) Dans les deux copies1) Dans les deux copies2) P 429-430 qui suivent3) Ligne 18 de la p 4351) Dans les deux copies4) P 268 du T XVII


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rouge est en dehors ou du costeacute du Soleil et dans le second au contraire avecplusieurs autres phenomenes des prismes comme je feray voir ailleurs Et cet effetsexplique tres bien en supposant dans ces diaphanes deux matieres de resistance unpeu differentersquo

Dans lune et lautre copie Huygens a introduit lalineacutea du Chap III se rapportant agravela constitution de leau1) en remplacement du suivant lsquoCe nest pas icy une petitedifficulteacute laquelle pourtant on peut resoudre en supposant que les particules de leausoient composeacutees dautres beaucoup moindres et en sorte que leur tissu soit fort peudense et neanmoins fort dur comme lon voit que la nature a produit certains corpscomme la pierre ponce le jayet et autres assez durs quoique contenans peu dematiereEt comme quelques uns de ces corps reccediloiuent la polissure les particules de leaupeuuent aussi estre assez lisses pour glisser les unes sur les autres estant eacutebranleacuteespar le mouvement de la matiere subtile qui les trauersersquo On voit quil a abandonneacuteces particules-squelette dans le cas de leau Il a ducirc les conserver dans le cas de leacutetherluminifegravere pour expliquer la grande rareteacute de leacutether dans les espaces interstellairessans que les particules cessassent de se toucher2)Dans le par 21 du Chap V du Traiteacute Huygens revient dailleurs sans rien affirmer

sur lhypothegravese dun lsquotissu fort rarersquo dans le cas des particules du cristal dIslande Etdans les Piegraveces sur le magneacutetisme quon trouve plus loin dans le preacutesent Tome ilest question de la mecircme hypothegravese dans le cas de la matiegravere en geacuteneacuteral

Comme on voit Huygens a introduit ici apregraves coup lhypothegravese sur la constitutionde leau quil formule aussi en janvier ou feacutevrier 16813) il appert que non seulementles corrections de la premiegravere copie dont de Chaselles (faisant eacutevidemment sa copielorsque Huygens eacutetait encore en France) a tenu compte ont ducirc ecirctre apporteacutees avantle deacutepart deacutefinitif de Huygens dans le cours de 1681 mais quil peut en ecirctre de mecircmepour celles apporteacutees par Huygens agrave la deuxiegraveme copie

1) Dernier alineacutea de la p 482 qui suit2) Voyez la p 573 qui suit3) Dans la Piegravece qui constitue notre sect 1 de la p 334


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Apregraves les grecs tout naturaliste deacutesireux de connaicirctre la nature de la lumiegravere devaittacirccher de se former une opinion sur son analogie avec le son La constatation dunecertaine analogie entre les deux pheacutenomegravenes navait toutefois pas ameneacute les anciensagrave proposer une theacuteorie ondulatoire de la lumiegravere Il est vrai que dans son article de1893 lsquoUeber das physikalische System des Stratonrsquo1) H Diels a avanceacute que Straton2)

eacutetait partisan dune theacuteorie ondulatoire non seulement du son mais aussi de la lumiegraveremais nous avons combattu cette maniegravere de voir dans notre brochure de 1910 lsquoDeleer van het licht vograveograver Huygens I De optica in de Oudheidrsquo3) et Diels nous a faitsavoir quil ne maintenait pas son opinionDans une Piegravece de date inconnue publieacutee dans le T XIII4) Huygens parle des

lsquoespeces ou images incorporellesrsquo qui suivant beaucoup dauteurs viennent frappernos yeux5) Cest lagrave une theacuteorie ancienne en lon constate une certaine analogie avecles atomes de son Empeacutedocle et les atomistes anteacuterieurs agrave ou contemporains dAristoteconsidegraverent tant la lumiegravere que le son comme leacutecoulement dune substance Stratonse sert dans le cas de la lumiegravere de lexpression δ ναμις σωματι Voyez aussisur les eacutemanations notre Avertissement sur le magneacutetisme Au sixiegraveme siegravecle denotre egravere on trouve eacutegalement dans le cas de la lumiegravere des ν ργειαι incorporelles(ou semi-corporelles) chez Philopon6) Roger Baco au treiziegraveme siegravecle traite lsquodemultiplicatione specierumrsquo7) Suivant lui lsquospecies non meretur dici corpusrsquo8) Il ajoutelsquonon est aliquid quod moveatur ibi [cagraved dans le ldquomediumrdquo] de loco ad locum sedest continua generatio novae reirsquo8) Ailleurs il dit lsquogenerationem lucis fieri successivein partibus aeumlris [comparez sur ce dernier mot le texte de Baco Verulamius citeacute agrave lap 347 l 16 qui preacutecegravede]rsquo9) Nous apprenons encore que lsquospe-

1) Sitz berichte d Kgl preuss Akad d Wiss 18932) Nous avons parleacute de la theacuteorie ondulatoire du son de Straton dans la note 4 de la p 370 qui

preacutecegravede3) Leiden AW Sijthoff4) P 7925) On peut consulter pe llsquoHistoire de la Science Antiquiteacutersquo de P Brunet et A Mieli citeacutee

aussi dans la note 2 de la p 362 qui preacutecegravede6) lsquoJoannis Grammatici Philoponi comentaria in libros de anima Aristotelisrsquo Venetijs 1535

f 77 r διαβα νουσιν ο ν δι το διαφανο ς α τ ν χρωμ των ν ργειαι7) Le lsquoTractatus de Multiplicatione Specierumrsquo occupe les p 407-552 du Vol II de l lsquoOpus

Majus of R Baconrsquo ed JH Bridges Oxford Clarendon Press 18978) P 504 du Vol II de Bridges (Pars Tertia Cap I du lsquoTr d Mult Specrsquo)8) P 504 du Vol II de Bridges (Pars Tertia Cap I du lsquoTr d Mult Specrsquo)9) P 72 du Vol II de Bridges (Operis Majoris Pars Quinta Perspectivae Pars prima Distinctio

nona Cap IV)


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cies incedit per se in mediorsquo1) Bridges a cru pouvoir dire lsquoThis view of light not asan emanation of particles but as a propagation of motion is in striking conformitywith the undulatory theoryrsquo2) Mais il faut avouer que tout ceci est bien vague Et endautres endroits R Baco enseigne lsquoquod [species] habeat esse corporalersquo3)Roger Baco connait bien Aristote et discute longuement la signification des termes

lsquosubstantiarsquo et lsquoaccidensrsquo En ce temps la grande question qui se posait au sujet dela lumiegravere (et aussi au sujet dautres eacutemanations comprises sous le nom lsquospeciesrsquo)eacutetait en effet - Vincent de Beauvais dans son lsquoSpeculum naturalersquo datant eacutegalementdu treiziegraveme siegravecle laffirme - de savoir si la lumiegravere est une substance ou bien unaccident4) Certains soutenaient quelle est autre chose encore une lsquoformesubstantiellersquo mais Roger Baco rejette cette maniegravere de voir5)Or au dix-septiegraveme siegravecle la question eacutetait encore poseacutee agrave peu pregraves dans les mecircmes

termes quau treiziegravemeDans son livre de 1638 quil envoya agrave Huygens en aoucirct 16626) Boulliau se range

agrave lavis de ceux qui deacutefendent la nature intermeacutediaire de la lumiegravere7) Huygens eacutecritagrave propos de ce livre lsquoutinam tam facile esset vera invenire quam falsa redarguerersquo8)Nous avons deacutejagrave remarqueacute dans le T XVI9) - et la Piegravece du T XIII citeacutee agrave la

1) P 504 du Vol II de Bridges2) P 72 du Vol II de Bridges3) P 43 du Vol II de Bridges (Operis Majoris Pars Quinta Persp P prima Dist sexta Cap

IV) R Baco y dit encore lsquoNon ergo differt species a carbone et flamma nisi sicutincompletum a completo Sed constat quod completum est materiale Manifestum est ergoquod species rerum corporalium et materialium habebunt semper esse materiale et corporalersquo

4) lsquoSpeculum naturale Vincentii beluacensis fratris ordinis praedicatorumrsquo imprimeacute (en 1486)en deux tomes (folio) Lib III Cap XXXIX lsquoQuestio de luce utrum sit corpus an qualitasrsquoCap XLVI lsquoQuod lux sit accidensrsquo Cap XLVII lsquoQuod lux non sit substantia sed qualitasmutuatarsquo Au cap XLI lauteur dit lsquoQuum de lumine quod a corporibus luminosis descenditutrum sit substantia vel accidens esse soleat disputatio inter sapientes multa de ista materiamultiplexque est opiniorsquoNous ne disons rien ici des philosophes arabes ce qui nous eacuteloignerait trop de Huygens

5) P 552 du Vol II de Bridges (dernier alineacutea du lsquoTr d Multiplicatione Specierumrsquo) lsquoSol etluna et stellae durant in sua substantia lux non est eorum substantia sed est aeris communiseis et igni licet aliquando solebant dicere lucem esse formam substantialem solis et stellarumSed hoc est falsumrsquo

6) T IV p 190 lsquoDe Natura Lucis authore Ismaele Bullialdo Iuliodunensirsquo Parisiis (L deHerqueville)

7) Theorema I de la p 62 lsquoLux est substantia media proportionalis inter corpoream substantiamamp incorporeamrsquo P 70 lsquoerit ergo lux in rebus vinculum commune formae et materiaersquo

8) T IV p 208 (24 aoucirct 1662)9) T XVI p 341 note 4


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p 387 qui preacutecegravede le fait voir eacutegalement - que Huygens admirant la clarteacute deDescartes neacutetait nullement disposeacute agrave sembourber dans des disputes souvent purementverbales de ce genre Est-ce lagrave la raison pour laquelle il ne mentionne nulle part lelivre de FM Grimaldi de 16651) Il est difficile de croire quil naurait pas vu en oupeu apregraves 1665 cet ouvrage qui deacutebute par les ceacutelegravebres expeacuteriences sur la diffraction2)La lettre doctobre 1690 de Leibniz agrave Huygens paraicirct ecirctre resteacutee en portefeuille3)mais Huygens agrave eacutevidemment su que Newton comme Leibniz le rappelle ici parlede Grimaldi dans ses lsquoPrincipiarsquo de 1687 Nous savons dailleurs avec certitude quen1695 Huygens eacutetait en possession de louvrage de Grimaldi puisque le catalogue dela vente de ses livres qui eut lieu quelques mois apregraves sa mort et dont la BibliothegravequeRoyale de la Haye possegravede un exemplaire4) le mentionne Nous remarquons que lesexpeacuteriences sur la diffraction noccupent que 11 pages et que louvrage en a 535 entout Il est diviseacute en deux livres dont le premier deacutefend la substantialiteacute de la lumiegraveretandis que dans le deuxiegraveme beaucoup plus court ainsi que dans le Prooemiumlauteur se reacutefute lui-mecircme sans grande conviction nous semble-t-il

1) lsquoPhysico-mathesis de lumine coloribus et iride libri duo etc (note 1 de la p 390)rsquo Opusposthumum Bononiae ex typ haeredis Victorij Benatij

2) Lib I Prop I lsquoLumen propagatur seu diffunditur non solugravem Directegrave Refractegrave ac Reflexegravesed etiam alio quodam Quarto modo DiffractegraversquoNous ignorons si Huygens a fait des expeacuteriences sur ce dernier sujet Dans son lsquoTraiteacute descouleursrsquo - voyez la note 1 de la p 441 qui suit - Mariotte dit agrave ce propos apregraves avoir citeacuteGrimaldi lsquodans toutes les expeacuteriences que jai faites avec plusieurs personnes fort exacteson na jamais rien appercucirc de semblablersquo (p 201 du T I des lsquoOeuvresrsquo eacuted de Leiden de1717)

3) T IX p 521 note 14) lsquoCatalogus variorum amp insignium in omni Facultate amp Lingua Librorum etc Ampl amp Nob

Viri Chr Hugenii Zulichemii Toparchae de Zeelhem ampcrsquo Hagae Comitum apud AdrMoetjens (vente du 24 octobre 1695)Le catalogue qui est composeacute avec peu de soin mentionne ea les livres suivants (consultezsur eux ea notre T XIII) JB Porta lsquoDe refractione optices parte libri novemrsquo 1593 HFabricii ab Aquapendente lsquoDe visione voce auditursquo 1600 J Kepler lsquoParalipomena adVitellionemrsquo 1604 J Kepler lsquoDioptricersquo 1611 Fr Aguilonius lsquoOpticarsquo [ou lsquoOpticorum llVIrsquo] 1613 P Rami lsquoOpticarsquo 1615 [deuxiegraveme eacutedition de louvrage de Ramus et Risner de1606 voir la p 266 note 4 du T XVII] AM Schyrlaeus de Rheita lsquoOculus Enoch et Eliaeetcrsquo 1645 EmMaignan lsquoPerspectiva horariarsquo 1648 Fr Niceron lsquoLa perspective curieusersquoParis 1663 [louvrage parut en 1638] J Gregory lsquoOptica promotarsquo 1663rsquo Fr BacoVerulamius lsquoOpera omniarsquo 1665 Hon Fabri lsquoDialogi physicirsquo 1665 id lsquoSynopsis opticarsquo1667 Fr Eschinardo lsquoCenturia opticaersquo 1668 J Barrow lsquoLectiones 18 de phoenomenisopticis etcrsquo 1672 Cl Perrault lsquoEssais de physiquersquo 1680-1688 P Ango lsquoOptiquersquo 1682[voyez la note 1 de la p 394 qui suit] W Molyneux lsquoA treatise of dioptricksrsquo 1692


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pour revenir au sentiment de laccidentaliteacute censeacutee plus conforme agrave la doctrinearistoteacutelicienne1) Dans lun et lautre livre Grimaldi combat la doctrine des atomisteset soutient dautre part contre les peacuteripateacuteticiens que les couleurs nont pas dexistencepropre ne sont pas en dautres termes des qualiteacutes inheacuterentes aux objets etindeacutependantes de la lumiegravere Un rayon de soleil passant par les pores dun carreaurouge devient rouge - cest-agrave dire se montre capable de teinter les objets en rouge -par une modification interne de nature ondulatoire non pas parce que la rougeur duverre se communiquerait agrave lui en sajoutant agrave la lumiegravere

Baco Verulamius qui parle de lanalogie entre le son et la lumiegravere dans les lsquoTopicarsquoque nous avons citeacutes agrave la p 347 et qui ailleurs se montre bien convaincu de laneacutecessiteacute dexaminer agrave fond la lsquoforma lucisrsquo2) ne dit lui-mecircme nous semble-t-il riende bien remarquable sur ce dernier sujet Dans le cas des rayons lumineux il ny apas pour lui de mouvement local dans llsquoairrsquo il existe cependant des effluvesincorporels3)Gassendi lui - suivi par Mersenne nous lavons rappeleacute plus haut - deacutefend la

doctrine atomistique ancienne au point dadmettre des atomes de son4) il sensuit

1) Deacutejagrave dans le titre il est question de lsquolibri duo in quorum primo afferuntur nova experimentaamp rationes ab ijs deductae pro substantialitate luminis In secundo autem dissolvunturargumenta in primo adducta etcrsquo

2) lsquoDe Forma Lucis quod debita non facta fuerit inquisitio (praesertim cum in Perspectivastrenue elaborarunt homines) stupenda quaedam negligentia censeri possitrsquo (lsquoDe dignitateet augmentis scientiarumrsquo Lib IV Cap III p 119 de leacutedition de Francfort de 1665 deslsquoOpera omniarsquo)

3) lsquoSylva Sylvarum sive Historia Naturalisrsquo Centuria Secunda p 788-789 de leacutedition deFrancfort lsquo sonus cum visu amp radiatione rerum visibilium convenit quae proculdubionullum localem motum aeumlri imprimuntrsquo Toutefois (p 807) lsquoReflexio effluviorum exvisibilibus objectis per specula dirigi potestrsquo Mais les effluves ne sont pas corporels (p 810)lsquoUtrumque [visus et auditus] corporalis effluvii nihil in medium effundere videtur quoactivitatis suae sphaeram compleat sed spiritales modo propagines abripere secumrsquoNous ne pouvons reacutesumer ici louvrage de 1663 de Boyle (lsquoExperiments and Considerationsupon Colorsrsquo) qui porte agrave la premiegravere page ladage de Baco lsquoNon fingendum autexcogitandum sed inveniendum quid Natura faciat aut feratrsquo

4) P 373 note 5 lsquoToute la masse de lair ne semble pas estre meuumle mais seulement ce quil ya de plus subtil dans lairrsquo (F Bernier lsquoAbregeacute de la Philosophie de Gassendirsquo Sec ed 1684T III p 189) A la suite des expeacuteriences faites avec lappareil pneumatique - voyez pe lap 239 qui preacutecegravede - la croyance aux atomes de son disparut


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quil admet aussi des atomes bien mateacuteriels de lumiegravere1) Cette conception nempecircchepas la comparaison dans une certaine mesure de la propagation du son agrave celle desvagues quon voit seacutetendre agrave partir dun centre agrave la surface de leau2) En effetleacutemission des atomes de son qui partent dun objet vibrant placeacute pe dans lair eacutetantjugeacutee peacuteriodique loreille dun observateur en repos par rapport agrave lobjet est frappeacuteepar un nombre de vagues eacutegal agrave celui des vibrations Connaissant la freacutequence desvibrations et la vitesse du son eacutegale agrave celle des atomes projeteacutes on aurait pu calculerlintervalle spatial de deux lsquobattementsrsquo contigus en dautres termes la longueurdonde correspondant agrave un ton deacutetermineacute bien entendu en admettant une vitesse depropagation constante mais si cette vitesse est reacuteduite et fort consideacuterablement sansque le ton change comme le veut Mersenne il ne pourra ecirctre question dune longueurdonde unique correspondant agrave un ton de hauteur deacutetermineacute3) Quant agrave la lumiegraverenous ne trouvons pas que Gassendi parle ougrave que ce soit dune eacutemission peacuteriodiquedes atomes

Chez Descartes aussi il ny a aucune peacuteriodiciteacute La lumiegravere qui eacutemane du soleil etdes eacutetoiles est dans un rapport eacutetroit avec les tourbillons4) La vitesse de la lumiegravereest infinie5) Geacuteneacuteralement la lumiegravere - comparez la l 15 de la p 383 qui preacutecegravede -nest quune pression6) Toutefois les couleurs sont dues agrave des rotations de particules7)et linfiniteacute de la vitesse nempecircche pas la comparaison de la lumiegravere incidente avecune balle8) Au fond suivant Huygens tout ce que Descartes a dit sur

1) lsquoNous dirons que la lumiere dans le corps Lumineux semble nestre autre chose que descorpuscules tres subtils qui estant figurez dune certaine maniere transmis dune vitesseineffable amp receus dans lorgane de la Veue peuvent mouvoir lorgane amp causer cettesensation quon nomme Visionrsquo (F Bernier mecircme ouvrage T III p 209)

2) F Bernier mecircme ouvrage T III p 195 Cette comparaison se trouve peut-on dire cheztous les auteurs qui traitent du son Pe dans l lsquoArchitecturersquo de Vitruve agrave la p 49 de latraduction de Cl Perrault citeacutee agrave la p 241 qui preacutecegravede

3) Comparez les p 373 (sect 4) et 376 qui preacutecegravedent4) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia LXXVII5) lsquoDioptriquersquo Discours I Oeuvres publ par Ch Adam et P Tannery T VI p 846) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Tertia LXIII lsquoNotandum est vim luminis non in aliquacirc motucircs

duratione consistere sed tantummodo in pressione sive in primacirc praeparatione ad motumetsi fortegrave ex eacirc motus ipse non sequaturrsquo

7) lsquoLes Meteoresrsquo Discours VIII Oeuvres T VI p 331 et suiv8) Comparez la Piegravece III agrave la p 416 qui suit On peut dire que Descartes suit ici plus ou moins

lexemple dAristote qui affirme eacutegalement linfiniteacute de la vitesse de la lumiegravere et toutefois- nous citons de nouveau louvrage de F Bernier T III p 102 - lsquocompare [le son] nonseulement avec une bale mais encore avec la lumiere parce quil se reflectit demesmersquo


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la nature de la lumiegravere est inconcevable1) Il ne retient que lideacutee de laction meacutecaniquedes particules de matiegravere fine les unes sur les autres Chez lui il sagit dune actionsuccessive puisquil admet une vitesse de propagation finieRejetant donc les atomes de lumiegravere de Gassendi mais acceptant le vide des

atomistes et reacuteduisant en de veacuteritables atomes les corpuscules de Descartes (comparezles p 315-316 et 325 qui preacutecegravedent) Huygens fut influenceacute dautre part par le conceptdes ondes et la question se posait comment il fallait y rattacher celui des lignesgeacuteomeacutetriques geacuteneacuteralement droites suivant lesquelles la lumiegravere se propage agrave partirde lobjet Huygens savait dailleurs que suivant Hooke (et mecircme deacutejagrave suivantDescartes) les rayons sont parfois courbeacutes2) Et avant Hooke nous devons pourobserver lordre historique mentionner agrave ce propos le philologue I Vossius qui dansson eacutedition de 1658 du geacuteographe romain Pomponius Mela donne une longue notesur la question de savoir combien unmontagnard pourra voir le soleil plus longtempsquun habitant de la plaine3) Vossius fut combattu - nous ignorons sur quels points4)

- par PD Huet5) et Huygens en aoucirct 1659 approuve cette censure6) Cest le premierendroit de la Correspondance ougrave nous voyons Huygens sinteacuteresser agrave la theacuteorie de lareacutefraction Il est presque superflu de dire que la reacutefraction atmospheacuterique pheacutenomegraveneconnu depuis longtemps aux observateurs du ciel lui eacutetait familiegravere7) Dautre part ilse rendait bien compte du fait quil faudrait encore faire des

1) P 467 qui suit2) Voyez sur Hooke la note 2 de la p 457 du T XVII Descartes dit vers la fin du Discours III

de lsquola Dioptriquersquo lsquoEt il se peut aussy trouver certains cas ausquels les rayons se doiuentcourber encores quils ne passent que par un seul cors transparantrsquo mais il nexplique pasquels sont ces cas

3) Isaaci Vossii Observationes ad Pomponium Melam de Situ Orbis Ipse Mela longegrave quamantehac emendatior praemittiturrsquo (la Haye A Vlacq) L lsquoObservatiorsquo en question au CapXVIII du Lib I de Mela occupe les p 89-97 de louvrage de Vossius P 97 lsquoindicandus esterror eorum qui putant refractionem non fieri nisi in recta linea ad superficiem refractarsquoEn 1658 Huygens nadmettait pas encore semble-t-il les rayons courbeacutes voyez la p 457 duT XVII et la note 1 de la p 393 qui suit

4) Si nous reacuteussissons agrave trouver quelque chose lagrave-dessus nous en ferons mention dans la Tabledes lsquoAdditions et Correctionsrsquo

5) Consultez sur Huet les p 242-243 qui preacutecegravedent6) T II p 4547) P 457 du T XVII (anneacutee 1658) Voyez encore sur le lsquosol ellipticusrsquo la p 549 du mecircme

Tome Nous rappelons que dans lantiquiteacute grecque Cleacuteomegravede Ptolemeacutee et dautres astronomesconsideacuteregraverent la reacutefraction atmospheacuterique


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observations bien plus preacutecises1) Le livre anti-carteacutesien de Vossius de 1662 lsquode lucisnaturarsquo qui ne passa nullement inaperccedilu2) parut eacutegalement insignifiant agrave Huygens3)ce qui ne veut pas dire quil nen tint aucun compte4) Mais revenons au concept desondes Hooke en 1665 parle en termes geacuteneraux dondulations se propageant avecune vitesse finie5) Au premier livre de Grimaldi on trouve une

figure reproduite ci-contre qui indique la propagation de la lumiegravere par vibrationstransversales il sagit dapregraves le texte dun mouvement en spirale du fluide continuqui constitue la lumiegravere6) On peut comparer la figure ci-contre avec la Fig 55 sanstexte de Huygens de la p 344 du T XVII datant de novembre 1665 Grimaldi parleplusieurs fois de lanalogie de la lumiegravere avec le son et enseigne aussi que pourdiffeacuterentes couleurs les vibrations sont diffeacuterentes mais il neacutemet pas lhypothegraveseque les couleurs sont deacutetermineacutees par les freacutequences des vibrations Le physicien dece temps qui a eu le plus de foi dans lanalogie de la lumiegravere avec le son est sanscontredit Pardies (mort en 1673) Nous pouvons laffirmer dune part dapregraves ce queHuygens dit de son ouvrage inacheveacute aujourdhui perdu que lauteur lui montra7)dautre part dapregraves

1) T VI p 61 quatriegraveme alineacutea et note 6 (anneacutee 1666) En 1672 encore - voyez lAppendiceI agrave la p 438 qui suit - Huygens fait un calcul sur la hauteur de latmosphegravere en partant delhypothegravese de rayons droits

2) Voyez la Deacutedicace du livre de 1664 (lsquoDe natura ignis lucis et colorum dissertatiorsquo CademiM Yvon) dAndreas Grandorgaeus ou Graindorge de la Londe Huygens reccedilut ce livre enaoucirct 1666 (T VI p 79) En 1664 Graindorge creacutea avec Huet lAcadeacutemie de Caen qui existajusquen 1676 Dans la Deacutedicace nommeacutee ainsi que dans louvrage lui-meacuteme Graindorgefait mention non seulement de Vossius mais aussi des ouvrages subseacutequents de lsquoIoannesBruynusrsquo et lsquoP Petitusrsquo

3) T IV p 1494) Voyez la note 4 de la p 266 du T XVII5) Il appelle la lumiegravere lsquoa very short vibrating motionrsquo et il ajoute lsquoI see no reason to affirm

that it [the propagation] must be in an instantrsquo [lsquoMicrographiarsquo de 1665 p 56]6) Les rayons chez Grimaldi ont le caractegravere de fibres seacutepareacutees La figure est emprunteacutee agrave la

p 342 de son livre Il y dit lsquosi harum [particularum] viam ampmotum distinctegrave consideremusdicendum erit quamlibet earum moueri miris flexibus ac spiris (vt de vna particula G videsaliquo modo expressum in schemate) ita vt ex omnibus sic resultet seu compleatur vnaquaedam profusio totius lumini [lisez luminis] AB sinuosegrave crispata ampmultiplici vndationumvolumine implexarsquo

7) P 476 qui suit et p 488 du T XVIII


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llsquoOptiquersquo de 1682 de Pierre Ango qui a fait usage de ses papiers1) Ango admet (p7) lsquoquil y a dans tout cet Univers une autre substance quAristote appelle du nomdAether2) qui est infiniment plus subtile que lair parce quelle est liquide en toutesses parties amp quelle est pour cette raison tres-propre agrave remplir tous les vuides quisont entre les parties des autres corps naturelsrsquo3) P 70 lsquoIl ne faut pas simaginerque ce soient les mecircmes Ondulations qui produisent le son amp la lumiegravere lesOndulations amp les Vibrations que demande la lumiegravere doivent ecirctre infiniment plusvives amp plus subtilesrsquo P 12 lsquole mouvement propre dOndulation suppose quelque compression amp quelque dilatation des parties des corps ougrave ce mouvementse passersquo Ango dit plusieurs fois (p 9 p 72) que le soleil et les flammes entretiennentpar leurs vibrations le lsquomouvement de compression et de dilatationrsquo de leacutetherQuoiquen geacuteneacuteral il semble plutocirct parler dune dilatation et condensation de la flammetout entiegravere il mentionne toutefois aussi (p 79) les lsquoressorts insensiblesrsquo qui setrouveraient dans certaines pierres devenant lumineuses lsquolors quon les eacutechauffe ampquon les frotte un peu rudementrsquo Dans leacutether il existe eacutevidemment des vibrationslongitudinales - Or Huygens naccepta point lideacutee dune analogie si eacutetroite entre lalumiegravere et le sonNous avons dit agrave la p 268 du T XVII que la lsquobelle comparaison des couleurs aux

consonnancesrsquo - ce qui nest dailleurs pas la mecircme chose quune comparaison descouleurs spectrales aux tons - de Cureau de la Chambre a eacuteteacute remarqueacutee par Huygenssans quil ait songeacute agrave deacutevelopper cette ideacutee4) le ton de sa phrase est mecircme plutocirctironique La tregraves grande diffeacuterence entre les vitesses du son et de la lumiegravere pouvaitsans doute aiseacutement faire croire agrave des modes de propagation diffeacuterents Mais leprincipal obstacle reacutesidait nous semble-t-il dans la conception de Huygens de la

1) lsquoLoptique diviseacutee en trois livres ou lon deacutemontre dune maniere aiseacutee tout ce qui regarde1o la Propagation amp les proprietez de la Lumiere 2o La Vision 3o La figure et la dispositiondes Verres qui servent agrave la perfectionnerrsquo par le P Ango de la Compagnie de Jeacutesus (ParisE Michallet) Dapregraves Huygens (T X p 168 et 204) Ango aurait bien mieux fait de publierleacutecrit de Pardies tel quil eacutetait Consultez aussi la note 31 de la p 612 du T X

2) Chez Aristote leacutether nexiste il est vrai que dans les reacutegions hautes (note 6 de la p 276 quipreacutecegravede citeacutee aussi agrave la p 352) Mais il dit que dans les corps diaphanes il doit y avoir unemecircme nature que dans leacutether lsquoDe animarsquo I ο γ ρ δωρ ο δ ρ διαφαν ςλλ τι στ φ σις π ρχουσα α τ ν το τοις μφοτ ροις α ν τ ιδ

τ νω σ ματι3) Comparez la l 22 de la p 331 qui preacutecegravede (discours de Cl Perrault)4) Comme Grimaldi dapregraves son ouvrage posthume de 1665 (fin du premier alineacutea de la p 159)

Cureau de la Chambre est davis que lorsque la lumiegravere passe agrave travers un vitre coloreacute ouun prisme incolore lsquocest la Lumiere mesme qui se change en couleurrsquo (p 8 de lsquoLa Lumiegravereagrave Monseigneur lEminentissime Cardinal Mazarin par le Sieur de la Chambre Conseillerdu Roy en ses conseils amp son Medecin ordinairersquo Paris P Rocolet 1657) Il veut que lalumiegravere soit une qualiteacute et non pas un corps ou une substance mais il ne parle nulle part dunmouvement dondulation


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nature des atomes et dans sa conviction que tous les pheacutenomegravenes sont produits pardes collisions de particules Comment eucirct-il pu admettre de la peacuteriodiciteacute dans lescollisions datomes se produisant dans une flamme Ou comment lexistence deressorts insensibles dans les atomes infiniment durs1) Dans le cas de la chaleur aussi(p 347) nous navons pas trouveacute chez lui de points mateacuteriels exeacutecutant des oscillations(harmoniques pe) chacun autour dun centre avec une freacutequence deacutetermineacutee Pourpouvoir envisager la possibiliteacute dun pareil meacutecanisme il eucirct fallu nous semble-t-iladmettre des forces agissant agrave distance ou du moins se comportant comme agissantagrave distance Il eucirct fallu admettre que toute eacutenergie nest pas actuelle2) - Ce fut doncune propagation comparable agrave celle du mouvement (ou plutocirct de la tendance aumouvement) de billes eacutelastiques contigues que Huygens crut devoir adopter Lesondes spheacuteriques provenant des points lumineux ou simplement visibles se suiventirreacuteguliegraverement comme il le dit expresseacutement agrave la p 474 qui suit La nature descouleurs reste eacutenigmatique3)Cette irreacutegulariteacute opposeacutee agrave la reacutegulariteacute des vibrations qui propagent le son

nempecircche toutefois pas Huygens de dire agrave loccasion que la lumiegravere consiste en unlsquopetit et vif tremoussementrsquo et le son en un lsquosemblable [nous soulignons] ebranslementsuccessif de lairrsquo4)

Ce fut Newton qui en 1672 deacuteveloppa - quoique sans y croire agrave cause de lapropagation rectiligne de la lumiegravere - la theacuteorie des vibrations peacuteriodiques de leacutetherengendrant les diverses couleurs spectrales5) Le premier penseur franccedilais qui ait

1) Dans le cas des vibrations de cordes ou de ressorts sensibles ou pour parler plus briegravevementdans le cas de leacutelasticiteacute des corps deacuteformables Huygens admettait avec Descarteslintervention de matiegraveres fines (p 319 qui preacutecegravede et p 472 553 et 604 qui suivent)

2) Comparez les notes 1 et 3 de la p 8 qui preacutecegravede3) Comparez ce que Huygens dit en mai 1694 agrave la p 613 du T X4) T XIII p 799 La Piegravece date probablement dassez tard5) Philosophical Transactions No 88 18 Nov 1672 p 5088 lsquothe largest [vibrations in the

aether] beget a sensation of a red colour the least or shortest of a deep violet and theintermediat ones of intermediat colors etcrsquo (lsquoMr Isaac Newtons answer to someconsiderations upon his doctrine of light and colorsrsquo)


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jugeacute veacuteritable cette theacuteorie que la diffeacuterence des couleurs provient de la diffeacuterencede la freacutequence des vibrations paraicirct avoir eacuteteacute Malebranche1)

Quant agrave Huygens son grandmeacuterite aujourdhui universellement reconnu cest davoirlui le premier trouveacute moyen dappliquer les matheacutematiques agrave la theacuteorie de lapropagation de la lumiegravere autrement et plus finement que par lancien conceptgeacuteomeacutetrique des rayons Leibniz la fort bien dit dans sa lettre du 22 juin 16942)lsquoAsseurement Mr Hook et le p Pardies navoient garde darriver agrave lexplication desloix de la refraction par les penseacutees quils avoient sur les ondulations Tout consistedans la maniere dont vous vous estes aviseacute de considerer chaque point du rayoncomme rayonnant et de composer une onde generale de toutes ces ondes auxiliaires[nous soulignons]rsquo

Le meacuterite de Huygens ne reacuteside donc pas peut-on dire dans sa conviction que lespheacutenomegravenes de la lumiegravere seraient produits par les chocs de particules deacutetherinfiniment dures quoiquassureacutement les collisions jouent un grand rocircle dans la natureet que lapparente justesse du principe des ondes-enveloppes pouvait non sans quelqueraison lui sembler une confirmation de samaniegravere denvisager le monde Lexplicationsommaire quil donne agrave la p 473 qui suit [Fig 177] ne peut guegravere ecirctre consideacutereacuteecomme convaincante Nous aurions tort dinsister tout lecteur moderne serait en eacutetataussi bien que nous de poursuivre cette critique de deacutetailLauteur du preacutesent Avertissement3) nest certes nullement disposeacute agrave soutenir avec

J Bosscha dans sa courte biographie de Huygens dans le lsquoNieuw NederlandschBiografisch Woordenboekrsquo4) que Huygens a reacuteussi agrave deacutemontrer lexistence de leacutether

1) lsquoReflexions sur la lumiere et les couleurs et la geacuteneacuteration du feursquo 4 avril 1699 dans llsquoHistoirede lAcadeacutemie Royale des Sciences etcrsquo de cette anneacutee (3iegraveme eacuted 1732 Paris) Malebranchedit en comparant comme Newton les couleurs aux tons lsquoLa force ou leacuteclat des couleursvient donc aussi du plus amp du moins de force des vibrations non de lair mais de la matieresubtile amp les differentes especes de couleurs du plus amp du moins de promptitude de cesmecircmes vibrationsrsquo

2) T X p 6433) Consultez la l 7 de la p 387 qui preceacutede et la p 677 qui suit4) Reacuted PC Molhuysen et PJ Blok I Leiden AW Sijthoff 1911 col 1184 lsquowerk dat

met de baanbrekende undulatie-theorie het bestaan van den wereldether aantoondersquo(traduction lsquoouvrage qui par la theacuteorie des ondulations laquelle ouvrit une nouvelle voiedeacutemontra lexistence de leacutether cosmiquersquo) Consultez sur Bosscha la p VII du T IHuygens - voyez le texte - ne croyait point agrave des ondulations peacuteriodiques comme larticlede Bosscha pourrait le faire croire


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cosmique Il ne voit pas dailleurs que Huygens lui-mecircme ait eu cette preacutetention versla fin de sa Preacuteface au Traiteacute de la Lumiegravere il parle avec beaucoup de modestie1)

Dapregraves les indications fournies par la Correspondance et les Manuscrits ce fut laconsideacuteration du cristal dIslande qui amena Huygens en 1672 agrave soccuper activementde leacutetude de la propagation de la lumiegravere2) Il deacutecouvrit de suite - non pas beaucoupplus tard comme il le fait entendre dans le Traiteacute3) - les pheacutenomegravenes dextinctionprovenant du passage de la lumiegravere par deux cristaux successivement pheacutenomegravenesinexplicables dans lhypothegravese dune propagation longitudinale pure et simple Il esteacutevident dautre part que sa foi dans le meacutecanisme des collisions lui rendait biendifficile de consideacuterer la possibiliteacute de vibrations transversales dont il ne parle nullepart Il laissa donc ces pheacutenomegravenes de cocircteacute pour ne soccuper que de la propagationdans un milieu homogegravene ou dans un cristal unique En 1673 il dit quil sera bon derechercher lsquoplus profondement la cause de la refractionrsquo4)Degraves que Huygens eut appris en ou vers septembre 1677 - la deacutecouverte des ondes

spheacuteroiumldales5) faite agrave la Haye est du 6 aoucirct 1677 - deacutetermination par Roumlmer de lavitesse de la lumiegravere (1676) laquelle au commencement ne convainquit pastout-le-monde6) il se rangea agrave son avis Il eacutetait dailleurs eacutevident depuis les temps lesplus reculeacutes agrave tous ceux qui croyaient agrave une vitesse finie que celle-ci devait ecirctreeacutenorme7)

1) Comparez sur la modestie de Huygens la p 355 du T XVII2) Piegravece I qui suit (agrave la p 407)3) P 517 qui suit4) T XIII p 741 Voyez aussi la p 107 du T V qui montre clairement qu en aoucirct 1664

Huygens navait pas encore conccedilu son explication de la reacutefraction5) Piegravece VII qui suit (agrave la p 427)6) Deacutebut de la Piegravece VIII agrave la p 432 qui suit Voyez aussi la note 6 de la p 4007) Voyez pe la p 431 (lsquoPhysicarsquo Sectio I Lib VI lsquoDe Qualitatibus rerumrsquo Cap VI lsquoDe Lucersquo)

du T I des lsquoOpera omniarsquo de Gassendi 1658Dans le Tragraveiteacute de la Lumiegravere (p 469) aussi bien quen 1677 (p 433) Huygens mentionnesans critique les 11 min que la lumiegravere met suivant Roumlmer agrave venir du soleil jusquagrave nous Agravela p 469 il calcule que la vitesse de la lumiegravere est plus de 600000 fois plus grande que celledu son donc supeacuterieure agrave 108106 toises parisiennes (cagraved agrave 210700 KM) par seconde Uncalcul moins global dapregraves les donneacutees de la p 469 donne une vitesse supeacuterieure agrave 231900KMMons JH Oort professeur dastronomie agrave lUniversiteacute de Leiden nous apprend que dapregravesun article de feu W de Sitter qui sera bientocirct publiegrave par le prof D Brouwer sous le titre lsquoOnthe system of astronomical constantsrsquo (dans le lsquoBulletin of the astronomical institute of theNetherlandsrsquo) la parallaxe du soleil est de 8Prime8030 (plusmn 0Prime0020) de sorte que sa lumiegravere nousarrive en environ 8 min 19 sec (pour la distance correspondante du soleil) Dans ce calculon sest servi des meilleures valeurs de la vitesse de la lumiegravere mesureacutee par des meacutethodesterrestres voyez sur ce sujet les Additions et Corrections qui suivent


398

Mais comment la lumiegravere passe-t-elle agrave travers les corps transparents Comment lefait-elle dans le cristal dIslande avec des vitesses diffeacuterentes dans diffeacuterentesdirections Chez Grimaldi la matiegravere est continue comme le fluide lumineux cedernier passe par des pores rangeacutes souvent (mecircme dans lair) dans de longues filesChez Huygens la matiegravere est discontinue et lon trouve dans le Traiteacute la reacuteponse agrave laquestion poseacutee Mais on peut consulter aussi sur ce sujet la lettre de Huygens agrave Papindu 26 novembre 16901) laquelle fait bien voir combien tout ce quil avance sur lesmatiegraveres fines intervenant dans la composition du cristal et servant agrave la propagationde la lumiegravere est incertain agrave ses propres yeux Il se borne agrave dire dans cette lettre queson explication lsquoparoit navoir rien dimpossiblersquo La seule chose indubitable ce sontles lsquoondes spheriques et spheroidesrsquoIl meacuterite aussi decirctre remarqueacute quil ny a pas nous semble-t-il dans les piegraveces sur

la lumiegravere une fort grande diffeacuterence entre le sentiment de Huygens et celui deDescartes sur la soliditeacute des corps Naguegravere (p 332 qui preacutecegravede) Huygens rejetaitabsolument lideacutee que cest la seule juxtaposition des particules qui fait la coheacutesiondes corps solides Dans le Traiteacute (voyez aussi lAppendice III) il discute larrangementprobable des particules du cristal celles-ci eacutetant maintenues en place par les particulesavoisinantes Les modegraveles se casseroient lorsquon les rompt suivant certaines faceslsquosi ces corpuscules estoient legerement collez ensemblersquo Or ce col hypotheacutetiquenexiste pas seulement dans les modegraveles dans la lettre agrave Papin que nous venons deciter2) Huygens parle dune matiegravere lsquoqui occupe les intervalles qui restent autour desmesmes spheroides et qui sert a les tenir joints ensemblersquo Par simple juxta-positiondirait-on3) Il est vrai nous venons de le dire quici Huygens na pas la preacutetentiondatteindre bien certainement lultime reacutealiteacute4) Pourtant il ny a lagrave dit-il lsquoriendimpossiblersquo

1) T X p 1772) T X p 178 l 183) Rien nindique en effet quil serait ici question de crochets ou dun enchevecirctrement quelconque

Nous avons vu (p 330) que Huygens avait abandonneacute dans un autre cas lideacutee delenchevecirctrement agrave la suite dune observation de Leeuwenhoeck Voyez cependant la note1 de la p 318 qui preacutecegravede

4) Comparez la remarque de Newton qui constitue le deuxiegraveme alineacutea de la p 245 qui preacutecegravedeVoyez aussi la note 15 de la p 317


399

Avec lentreacutee en scegravene de Huygens et de Newton les ideacutees se preacutecisegraverent Lanciennedispute sur la question accident ou substance disparut ou du moins fut reacuteleacutegueacutee agravelarriegravere-plan agrave moins quon ne veuille dire ce qui nous semble plus rationnel quelopposition entre la theacuteorie de londulation et celle de leacutemission ne fut quune nouvellephase de la mecircme lutte Et ne pourrait-on pas ajouter que le vingtiegraveme siegravecle - lesideacutees seacutetant preacuteciseacutees encore bien davantage - a connu une lutte du mecircme genre entreles ondes eacutelectromagneacutetiques et les photons Aujourdhui encore les opinions de tousles physiciens recherchant ou croyant avoir trouveacute la synthegravese ne sont certes pasabsolument les mecircmes1)

Il serait inutile de donner ici un reacutesumeacute des expeacuteriences et des ideacutees de Newton surla lumiegravere puisque dans ses eacutecrits Huygens suit son propre chemin indeacutependammentde Newton2) Cependant il faut mentionner que cest certainement gracircce agrave Newtonquil a supprimeacute leacutebauche dune theacuteorie dualiste des couleurs3) Deacutejagrave en juillet 1672Huygens avait dit quil trouvait lsquolhypothese des couleurs de Monsieur Newton fort probablersquo4) Il est vrai quil na jamais oseacute affirmer lui-mecircme lsquoque

1) Comparez ChE Papanastassiou lsquoLes Theacuteories sur la nature de la lumiegravere de Descartes agrave nosjours et leacutevolution de la theacuteorie physiquersquo thegravese pour le doctorat dUniversiteacute de Paris (faculteacutedes lettres) Paris Jouve ampCie 1935 p 10 lsquoNous verrons comment quelquefois de nouveauxfaits obligent agrave changer dexplication et mecircme de revenir agrave une theacuteorie abandonneacutee commepar exemple lorsque les quanta nous ramegravenent agrave la vieille theacuteorie de leacutemission Puis nousassisterons agrave la lutte entre la theacuteorie des quanta et la theacuteorie des ondulations et nous verronscomment aucune de ces deux theacuteories ne peut suffire agrave lexplication des phenomegravenes et quila fallu les concilier en une theacuteorie mixtersquo Voyez sur ce sujet le dernier alineacutea de la note 9de la p 401 qui suit

2) Voyez pe sur Newton L Rosenfeld lsquoLa theacuteorie des couleurs de Newton et ses adversairesrsquop 44-65 du Vol IX de 1927 de lsquoIsis international review devoted to the history of scienceand civilisationrsquo ed G Sarton (Bruges The St Catherine Press)

3) Voyez la p 385 qui preacutecegravede La Correspondance fait voir (T VII p 243) quen janvier 1673Huygens attendait quelque chose au point de vue dune eacuteventuelle explication meacutecaniquedes couleurs de la theacuteorie dualiste de Hooke Mais apregraves la reacuteponse de Newton davril 1673(T VII p 265) il neut plus lsquolenvie de disputerrsquo (T VII p 302 juin 1673) Leacutebauche dontil est question dans le texte - le mot lsquoeacutebauchersquo est dailleurs un peu trop grandiose - fait voirquen 1678 il eacutetait encore hanteacute par le degravesir de trouver la dite explication meacutecanique

4) T VII p 185-186 Il sagit ici de la deacutecomposition de la lumiegravere blanche non pas delhypothegravese des vibrations de leacutether dont il est question dans larticle de Newton de novembre1672 citeacute dans la note 5 de la p 395 qui preacutecegravede


400

les rayons de lumiere des leur origine fussent les uns rouges les autres bleus ampcrsquoet quagrave son avis - lequel dans la Preacuteface du Traiteacute de la Lumiegravere il exprime bienbriegravevement se contentant de dire quen fait de couleurs lsquopersonne jusquici ne peutse vanter davoir reacuteussirsquo - il resterait encore lsquola grande difficultegrave dexpliquer par laphysique mechanique en quoy consiste cette diversitegrave de couleursrsquo1) Il est bien connuque Newton parle souvent de lexistence possible dondulations - voyez pe ce quildit en 1673 agrave la p 265 du T VII lsquoAethereal corpuscles or pulses rsquo lsquocorpusclesof which a shining body consists impress motion on the adjacent Aetherealmediumrsquo - et quen se deacutecidant pour la theacuteorie de leacutemission il juge possible quily aurait neacuteanmoins aussi des ondes se mouvant avec une vitesse qui diffegravere de celledes corpuscules projeteacutes2)Enmai 16943)Huygens soutient contre Newton et Fatio de Duillier que le lsquopassage

si rapide des corpuscules depuis le Soleil bu Jupiter jusquagrave nousrsquo est inadmissibleNous savons aujourdhui quil ny a lagrave rien dimpossible puisque dinnombrablesexpeacuteriences de laboratoire nous font conclure agrave des vitesses de diffeacuterents corpusculesdu mecircme ordre de grandeur que celle de la lumiegravere

Apregraves lapparition du Traiteacute - on trouve aux p 379-380 du T IX la liste des personnesagrave qui il fut envoyeacute - de la Hire nous apprend4) que dans les confeacuterences de 1679 agravelAcadeacutemie Huygens navait pas parleacute fort explicitement du mouvement de la lumiegraveredans le cristal dIslande et quil neacutetait donc pas persuadeacute en ce temps que Huygenspucirct reacuteellement lsquoexpliquer ses apparences avec faciliteacutersquo Mais en 1690 il est si bienconvaincu que deacutejagrave en cette anneacutee il enseigne le systegraveme de Huygens dans ses lsquoleccedilonspubliques au college Royalrsquo En 1693 la doctrine de Huygens est expliqueacutee agravelUniversiteacute de Wittenberg5)

1) T VII p 29 (septembre 1672)2) Optice Lib III Query 17 L Trenchard More (lsquoIsaac Newton a biographyrsquo Ch Scribners

Sons New York London 1934) parle (p 108) dun lsquoancillary effect of aethereal vibrationsrsquo3) T X p 6134) T X p 5 janvier 1691 (lsquovous restacirctes au christal dIslandersquo)5) Par M Knorre et JJ Hartman (notes 9 et 10 de la p 601 du T X)


401

Mais malgreacute ce commencement de succegraves la theacuteorie de Huygens tomba bientocirct dansloubli6) En Hollande mecircme ni s Gravesande ni Musschenbroek ne ladoptent Dansson eacuteloge historique de Fresnel Arago croit pouvoir dire que par suite de cet oublilsquoles principes de loptique sont arrecircteacutes pour plus dun siegraveclersquo7) Ce thegraveme est deacuteveloppeacuteplus amplement dans la magistrale Introduction historique aux lsquoOeuvres complegravetesdAugustin Fresnelrsquo dEmile Verdet agrave laquelle nous renvoyons le lecteur8) Les travauxdEuler (du dix-huitiegraveme siegravecle) de Young deMalus pour ne citer que les principauxy sont commeacutemoreacutes comme de droit Lauteur nous fait voir comment Fresnel passade lhypothegravese des vibrations longitudinales agrave celle des vibrations transversales etcombina le principe des interfeacuterences avec celui de Huygens9)

6) En 1693 on neacutetait mecircme pas encore geacuteneacuteralement convaincu que la vitesse de la lumiegravere estfinie A la p 38 du lsquoRecueil lObservations faites en plusieurs voyages par ordre de SaMajesteacute pour perfectionner lastronomie et la geacuteographie avec divers traitez astronomiquespar Messieurs de lAcadeacutemie Royale des Sciencesrsquo Paris Imprim Royale MDCXCIII onlit lsquoLes observations que lAcademie a faites sur les satellites de Jupiter ont donneacute occasiondexaminer un des plus beaux probleacutemes de la Phisique Ce nest pas que lAcademie ne sesoit aperceuumle dans la suite de ces observations que le temps dun nombre considerabledimmersions dun mecircme satellite est sensiblement plus court que celui dun nombre pareildeacutemersions ce qui se peut expliquer par lhypothese du mouvement successif de la lumiegraveremais cela ne lui a pas paru suffisant pour convaincre que le mouvement de la lumiere est eneffet successif parce que lon nest pas certain que cette inegaliteacute de tems ne soit pas produiteou par lexcentriciteacute du satellite on par lirregulariteacute de son mouvement ou par quelquautrecause jusques ici inconnueuml dont on pourra seacuteclaircir avec le temsrsquo

7) P 486 du T III des lsquoOeuvres complegravetesrsquo de FresnelLes lsquoOeuvres de Franccedilois Aragorsquo (Paris Gide et Baudry 1854 et suiv) contiennent aussides notices biographiques sur Th Young et EL Malus

8) lsquoOeuvres complegravetes dAugustin Fresnelrsquo publieacutees par les soins du Ministre de lInstructionpublique par Henri de Senarmont Emile Verdet et Leacuteonor Fresnel T I-III Paris Imprimerieimpeacuteriale 1866-1870 Lintroduction occupe les p IX-XCIX du T I

9) Quelques anneacutees avant lentreacutee en scegravene de Fresnel Laplace devenu lsquonewtonienrsquo convaincupar ses travaux astronomiques avait cru pouvoir deacutemontrer que les pheacutenomegravenes lumineuxdans les cristaux bireacutefringents doivent comme les autres ecirctre expliqueacutes par des forces agissantagrave distance Dans son article lsquoSur la loi de la reacutefraction extraordinaire de la lumiegravere dans lescristaux diaphanesrsquo Journal de Physique T LXVIII 1809 - reacuteimprimeacute dans le T XIV de1912 de ses lsquoOeuvres Complegravetesrsquo - il eacutecrit lsquoJai reconnu que la loi de la reacutefractionextraordinaire donneacutee par Huygens satisfait au principe de la moindre action ce qui ne laisseaucun lieu de douter quelle est due agrave des forces attractives et reacutepulsives [nous soulignons]dont laction nest sensible qu agrave des distances insensiblesrsquoEuler avait deacutemontreacute en 1743 que le principe de la moindre action est applicable dans le casde forces centrales agissant agrave distance Il neacutetait pas permis de conclure inversement delapplicabiliteacute du principe agrave lexistence de pareilles forcesAu vingtiegraveme siegravecle le principe de la moindre action a fait preuve dune faccedilon eacuteclatante desa valeur heuristique On avait admis depuis 1854 que a deacutetermination expeacuterimentale parFoucault de la vitesse de la lumiegravere dans leau (en cette anneacutee Ann de Chimie et de PhysiqueXLI) avait donneacute le coup de gracircce agrave la theacuteorie de leacutemission puisquelle avait fait voir quelindice de reacutefraction est-eacutegal comme le veulent Fermat Grimaldi Pardies Huygens etRoumlmer - voyez la Piegravece III qui suit - au quotient de la vitesse dans le premier milieu par cellecorrespondant au deuxiegraveme milieu tandis que suivant Newton -lsquoPrincipiarsquo Prop XCVTheorema XLIX - et aussi suivant Laplace - voyez sur Descartes la p 417 qui suit - il eucirctfallu trouver le quotient inverse - Mais L de Broglie a fait voir quon peut (il sagit toujoursde milieux monoreacutefringents) consideacuterer deux vitesses diffeacuterentes celle des quanta et celledes ondes associeacutees dont le produit est constant pour chaque milieu de sorte que lindicede reacutefraction est eacutegal agrave lun ou lautre des deux quotients consideacutereacutes plus haut selon quonprend dans les deux milieux les vitesses des quanta ou bien celles des ondes associeacutees De


402

Notons que deacutejagrave en 1800 Young dans ses lsquoOutlines of experiences and inquiriesrespecting sound and lightrsquo parle de mecircme quEuler de lanalogie de la lumiegravere avecle son1) Il avait commenceacute ses eacutetudes par celle de la voix humaine2) comparez laPiegravece I de Huygens sur le son3)

Le Traiteacute de la Lumiegravere (avec le Discours sur la Cause de la Pesanteur) a eacuteteacute

Broglie fut guideacute dans sa deacutecouverte pair lideacutee de lexistence dune relation intime entre leprincipe de Fermat et celui de la moindre action Il dit lsquoUn reacutesultat paraicirct incontestable laDynamique de Newton et la theacuteorie des Ondes de Fresnel sont venues se rejoindre et cettesynthegravese dune grande beauteacute intellectuelle nous a fait peacuteneacutetrer au coeur mecircme de la questiondes quanta et a ouvert agrave la Physique theacuteorique dimmenses horizons nouveauxrsquo (preacuteface du8 septembre 1927 de la traduction allemande - lsquoUntersuchungen zur Quantentheoriersquo LeipzigAcad Verlagsges 1927 - par W Becker de larticle - lsquoRecherches sur la theacuteorie des quantarsquo- paru en 1925 dans le T III de la Dixiegraveme Seacuterie des lsquoAnnales de Physiquersquo reacuted par MarcelBrillouin Jean Perrin et Aimeacute Cotton Masson et Cie Paris)

1) Larticle se trouve dans les lsquoPhilos Transactionsrsquo de 1800 Le Chap X (lsquoOf the Analogybetween Light and Soundrsquo) deacutebute comme suit lsquoEver since the publication of sir IsaacNewtons incomparable writings his doctrines of the emanation of particles of light fromlucid substances and of the formal pre-existence of coloured rays in white light have beenalmost universally admitted in this country and but little opposed in others Leonard Eulerindeed in several of his works has advanced some powerful objections against them butnot sufficiently powerful to justify the dogmatical reprobation with which he treats themand he has left that system of an ethereal vibration which after Huygens and some othershe adopted equally liable to be attacked on many weak sides Without pretending to decidepositively on the controversy it is conceived that some considerations may be broughtforwards which may tend to diminish the weight of objections to a theory similar to theHuygenianrsquo

2) Dans sa lsquodissertatio de corporis humani viribus conservatricibusrsquo Goumlttingen 17963) A la p 361 qui preacutecegravede


403

reacuteimprimeacute par W Burckhardt en 18854) Il a ensuite paru en traduction allemandedans lsquoOstwalds Klassiker der exakten Wissenschaftenrsquo5) Nous connaissons aussiune traduction anglaise de 1912 de Silvanus P Thompson6) et une reacuteimpression de1920 dans la seacuterie lsquoLes Maitres de la Penseacutee scientifiquersquo7)

4) Lipsiae Gressner amp Schramm5) No 20 par E Lommel La 2iegraveme eacuted a eacuteteacute revue par AJ von Oettingen et la 3iegraveme a paru en

1913 (Leipzig)6) Macmillan and Co London7) Collection de Meacutemoires publieacutes par les soins de M Solovine (Paris Gauthier-Villars)


405

La lumiegravere

LA REacuteFRACTION DOUBLE DU CRISTALDISLANDE

I

LE lsquoPROJET (DE 1673) DU CONTENU DELA DIOPTRIQUErsquo

II

LA PROPRIEacuteTEacute MINIMALE DES RAYONS DELUMIEgraveRE DANS LES REacuteFLEXIONS ET DANSLES REacuteFRACTIONS ORDINAIRES

III

RECHERCHE DU POINT OUgrave DEUX RAYONSINCIDENTS INFINIMENT VOISINS SITUEacuteS

IV

DANS UN MEcircME PLAN NORMAL Agrave LASURFACE DUN MILIEU REacuteFRINGENTORDINAIRE SE COUPENT DANS CE MILIEU

PRINCIPE DES ONDES-ENVELOPPESCOURBES DIACAUSTIQUES LAME DE

V

VERRE SERVANT Agrave CONCENTRER EN UNPOINT DONNEacute UN FAISCEAU DE RAYONSCONVERGEANT VERS UN AUTRE POINTRAYONS COURBEacuteS DANS LE CAS DE LAREacuteFRACTION ATMOSPHEacuteRIQUE

OVALE DE DESCARTES EN VERRESERVANT Agrave REacuteUNIR EN UN POINT

VI

INTEacuteRIEUR TOUS LES RAYONS ISSUS DUNPOINT DE LAXE QUI TOMBENT SUR LUI

EXPLICATION PAR ONDES SPHEacuteROiumlDALESDE LA REacuteFRACTION EXTRAORDINAIRE DU

VII

CRISTAL DISLANDE ARRANGEMENTREacuteGULIER DES PARTICULES QUICONSTITUENT LE CRISTAL

CALCUL DUNE LIMITE INFEacuteRIEURE DE LAVITESSE DE LA LUMIEgraveRE DANS LESPACE

VIII

DAPREgraveS LES OBSERVATIONS DES EacuteCLIPSESDE LA LUNE ET DEacuteMONSTRATION DUNTHEacuteOREgraveMEDEROumlMER SUR CES EacuteCLIPSES

LA REacuteFLEXION INTEacuteRIEURE DANS LE CASDES SUBSTANCES MONOREacuteFRINGENTES

IX

LA LENTILLE HYPERBOLIQUE REacuteUNISSANTEXACTEMENT EN SON FOYER UNFAISCEAU DE RAYONS PARALLEgraveLES

X

LECTURE DE lsquoLADIOPTRIQUErsquo CAgraveD DUTRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE EN DIVERSES

XI


SEacuteANCES DE LACADEacuteMIE DES SCIENCESET PIEgraveCES SUR LA REacuteFRACTION DUCRISTAL DISLANDE EacuteCRITES DANS LECOURS DE CETTE LECTURE

QUELQUES CONSIDEacuteRATIONSULTEacuteRIEURES SUR LES ONDES DANS LE

XII

CRISTAL DISLANDE EA SUR CELLES QUITRAVERSENT DEUX CRISTAUXSUCCESSIVEMENT LA REacuteFLEXIONINTEacuteRIEURE DANS LE CAS DU MEcircMECRISTAL

LEMMES POUR LA CONSTRUCTION lsquoDESCORPS DIAPHANES (MONOREacuteFRINGENTS)

XIII

QUI SERVENT Agrave LA REacuteFRACTIONrsquo (CHAPVI DU TRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE)

Traiteacute de la lumiegravere

OBSERVATION DES COULEURS DUNEBULLE DE SAVON

XIV


407

ILa refraction double du cristal dislande[1672 ou 1673]1)

Chrystalli Islandicae refractio duplex mirabilis [Fig 127]

sect 1 Perpendiculariter incidens refringitur [Fig 128]Non facit duplicem reflexionem

[Fig 127]Les lettres r o deacutesignent apparemment les rayons reacuteguliers et irreacuteguliers (regelmatig onregelmatig)provenant dun point du cristal ou dun objet placeacute dans le voisinage immeacutediat de sa surface horizontaleinfeacuterieure

[Fig 128]On voit deacutejagrave dans cette figure en crayon les ondes obliques par rapport agrave la direction des rayonsreacutefracteacutes Voyez cependant aussi la Fig 136 qui suit

Les angles obtus qui font langle solide O [Fig 131] estans chacun de 101 degr ilsen suit2) que langle de linclination de 2 surfaces qui aboutissent a cet angle comme

1) La Piegravece est emprunteacutee au Manuscrit D p 348-358 Elle doit dater de 1672 ou peut-ecirctre de1673 puisque la p 359 porte la date de deacutecembre 1672 et la p 339 celle du 10 juin 1673Comparez la note 4 de la p 413



GOCA FOCB est de 10340prime Il sen suit aussi2) que langle que le costegrave OC [fait]avec la ligne CI qui coupe langle BCA en deux parties egales sera de 7234prime



408

[Fig 129]

1010prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]ACB

790prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]BCO

5030prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]BCD

5150prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]DXB

10340prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]AXB

7234prime Bartholino [Fig 131 et 131 bis]DCX

[Fig 130]

Refractio Chrystalli Islandicae proximegrave quae 5 ad 3 saltem non major Haec nempeest illa refractio quae legibus solitis paret [Fig 129]1)La Fig 130 repreacutesente une reacutefraction reacuteguliegravere les ondes y sont perpendiculaires

aux rayons

Anguli inclinationis superficierum 105 gr Anguli obtusi superficierum circiter 101unde acuti 89 [lisez 79]2)

1) Bartholinus (p 40) dit deacutejagrave en parlant de la reacutefraction ordinaire lsquorefractionis hujus crystallirationem insensibiliter aberrare agrave ratione 5 ad 3rsquo

2) Cet alineacutea a apperemment eacuteteacute ajouteacute plus tard lorsque Huygens eut compris que pour trouverla valeur exacte de langle ACB il valait mieux commencer par mesurer langle solide auqueldans le Traiteacute de la Lumiegravere aussi il donne la valeur preacutecise de 105o dougrave reacutesulte pour ACBla valeur 101o52prime (p 522 qui suit) En 1677 (p 430 qui suit) Huygens donne agrave langle ACB


409

[Fig 131 et 131 bis]La Fig 131 est une copie par Huygens dune figure de Bartholinus

sect 2 Ce cristal est une espece de talc tres clair et transparant sans aucune couleur Ilcroist en Islande et lon en trouve dassez gros morceaux Le () de ceux que MPicard a apporteacute de Dannemarc3) avoit bien 6 a 7 pouces de long et trois pouces dehauteur et autant de largeurLa dureteacute est comme celle de lalbastre de sorte quune pointe de fer lentame

facilementIl a la forme dun parallelepipede oblique chacune des six faces estant un

parallelogramme et on le peut couper en le fendant en sorte que tous cesparallelogrammes soient des rombes egaux et semblables La figure icy adjointe [Fig131 131 bis] le represente de cette forme et le rhombe qui fait la base est ACBIIl souffre destre fendu avec egale faciliteacute dans toutes les trois dimensions par des

coupes paralleles a quelquune de ses surfaces et en separant ainsi les morceaux ilsont leur surfaces polies Et il ny a point dautre moyen de les rendre telles au moinstout ce que lon a essayegrave jusqua present na point reussi4)

les valeurs 101o18prime 101o27prime 101o30prime et agrave langle solide celle de 104o6prime il semble quen cetteanneacutee seulement il commence agrave se servir du triangle spheacuterique qui donne la relation entreles deux angles quoiquen geacuteneacuteral il se soit servi de triangles spheacuteriques longtemps avant cetemps (voyez aux p 478-496 du T XVII lAppendice X au Traiteacute des Couronnes et desParheacutelies)

3) Picard fit le voyage dUranibourg en 1671 Les cristaux dIslande apporteacutes par lui sontmentionneacutes dans la Correspondance le 8 juillet 1672 dans une lettre de Pardies (T VII p193) Le 4 septembre 1672 (T VII p 219) Huygens eacutecrit agrave son fregravere Lodewijk avoir fait desobservations sur ces cristaux

4) Huygens trouva en 1679 le moyen de polir une section plane quelconque voyez la p 442qui suit


410

Les angles obtus des rhombes ou parallelogrammes qui font les surfaces sont de 101degregrave et par consequent les angles de 79 degr Des angles solides qui sont composezde 3 angles plans il y en a 2 opposez comme dans la figure sont O et I qui ont cesangles plans tous egaux les autres 6 sont faits de 2 angles aigus et un obtus

[Fig 132]

sect 3 AB [Fig 132] quae angulum obtusum hedrae superioris bifariam dividit CDEperpendicularis in AB representans sectionem seu latus superficiei planae erectaesuper hedram superiorem simulque ad lineam ABGH alia superficies plana ipsi CD parallela atque ita posita ut perpendicularis CH

refringatur in HE ex refractione chrystalli anomala Ita observatio docet radiumquemcunque obliquum in plano GH sumtum refractionem habere in plano HE1)Verum posito KLE radio illo obliquo qui lateribus parallelus est is quidem

irrefractus recta penetrat in LE2) Sed alij in eodem plano KL1) sumti ac ad prioremKL obliqui non habent refractiones in plano LE sed introrsum versus perpendicularemrefringuntur ut in LS idque tanto magis quanto erunt ad KL radium obliquioresObjectum E oculo in K posito apparet ex hac refractione in M

sect 4 Vide figuram subjectam [Fig 133] Linea DE quae angulum obtusum hedraesuperioris bifariam dividit Linea AB in planum ejus perpendicularis BC refractioistius perpendicularis anomala Angulus FBC refractionis radij perpendicularis estpaulo minor 7 grad cum ad solis radios inquiritur3) TTC radius qui sine refractione




3) En 1677 Huygens prend 6o50prime pour cet angle (p 430 qui suit) Plus tard il adoptedeacutefinitivement la valeur 6o40prime qui est celle du Traiteacute de la Lumiegravere


411

[Fig 133]

transit lateribus parallelus2) BF crassitudo christalli DS ad DF ut LO ad LF ut EVad EF adeo ut si radij DD LL EE refracti irent ad F esset refractio similis ordinariaequae rationes sinuum sequitur nisi quod cum ordinaria in hoc diaphano sit proximegraveut 5 ad 3 haec est proximegrave minor quam 8 ad 5 quae itaque minor est ordinaria Nonferuntur autem radij refracti ad F sed ad C ubi nempe refractio BC radijperpendicularis AB fundum contingit4)Haec autem refractio anomala ejusmodi quidem est ad radios qui sunt in plano

erecto super hedram secundum lineam DE5) quae angulum hedrae obtusum bisecatsed radiorum qui sunt in alijs planis super eandem quidem hedram erectis sedsecundum alias lineas agrave DE primaria diversas eorum tantominor est refractio quantomagis ab hac linea planum incidentiae recedat quod planum si secet rectam DEnormaliter fit refractio radiorum ejus plani quae 300 ad 217 hoc est proximegrave ea quae11 ad 8 En marge vel 10 ad 76)


4) Cette construction ne saccorde pas tout agrave fait avec celle que Huygens deacuteduisit plus tard dela consideacuteration des ondes spheacuteroiumldales voyez la Piegravece VII qui suit et agrave la p 503 le par 28du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere Dapregraves le sect 2 de la Piegravece VII (p 429) il y a cependantagrave peu pregraves un rapport constant dans le cas consideacutereacute entre le sinus de langle dincidence etce qui serait le sinus de langle de reacutefraction si dans la Fig 133 les lsquoradij refracti irent adFrsquo

5) Il sagit toujours de la lsquohedra superiorrsquo cad de la surface horizontale supeacuterieure du cristalrepreacutesenteacutee par DE (Fig 133) et perpendiculaire au papier

6) La fraction 300217 est comprise entre 118 et 107 et agrave peu pregraves eacutegale agrave 118


412

[Fig 134]

sect 5 Vide figuram pag 5 hujus [Fig 134] Ut ad quemlibet incidentem radium habeaturplanum quod refractio ejus sequi debet imaginandum est primo planum per radiumductum atque ad superficiem erectum EDB deinde ducenda recta DG quae foretrefractio radij perpendiculariter ibidem incidentis ac denique intelligendum planumDGCB per hanc rectam et per EDB eam quae radio incidenti in superficiem subjectaest sive quae est intersectio plani perpendicularis per radium cum superficie eritquerefractio in plano isto intra superficiem descendenteHinc intellexi ita se rem habere ac si radius quilibet incidens [PD] regulari primum

refractione feratur sed non perveniat tamen ad punctum fundi quo ex hac refractionepervenire debebat (ut in figura hac est F) sed ad aliud punctum C quod in linea ipsiDE subjecta1) accipiendum cujusque distantiam ab F determinat angulus FBC siveKDG quo refractio perpendicularis anomala ab ipsa perpendiculari recedit Et hocin universum obtinet in quocunque plano ad superficiem fuerint radij incidentesAdeo ut motus radij refracti intra crystallum sit veluti compositus ex motu quem

regulariter refractus haberet et ex motu laterali cujus quantitas in toto descensu percrystallum est aequalis rectae FC2)

sect 7 AB [Fig 135] radius solis superficies GK tecta foramen ad B GK est quaebifariam dividit angulum obtusum hedrae superioris Radius AB lateri GH parallelusRefractio anomala radij AB transit recta usque in chartam EF altera refractio ordinariaradij ejusdem fit in BD et inde rursus in DF ipsi AB eoacuteque et ipsi CE parallelam

1) Apparemment Huygens deacutesigne ici par lsquolinea ipsi DE subjectarsquo la droite GC qui est uneprojection oblique (comparez le sect 3 Fig 132 qui preacutecegravede) de DE sur la face infeacuterieure ducristal La figure fait voir que FC est parallegravele agrave KG

2) Cette construction - comparez la note 4 de la p 411 - ne saccorde pas avec celle que Huygensdeacuteduisit plus tard de la consideacuteration des ondes spheacuteroiumldales (Traiteacute de la Lumiegravere ChapV par 38 p 510 qui suit) dans laquelle subsiste cependant lideacutee de la composition de deuxmouvements (comparez la Partie C de la Piegravece XI qui suit)


413

[Fig 135]

[Fig 135 bis]

Quod si alterum crystalli frustum loco chartae EF objiciatur ut LNM situ undequaqueparallelo ipsi HGK (nec refert qua distantia a crystallo superiori absit) jam radiusCE non dividetur rursus in duos ut AB sed tantum recta trajiciet in chartam SRnullam faciens ordinariam refractionem secundum EP Neque item radius DFanomalam refractionem faciet secundum FP sed tantum ordinariam secundum FQet inde rursus secundum QR feretur ipsis DF et AB parallelus adeo ut duae tantumimagines lucidae foraminis B appareant in S et RSed etiamsi radius AB agrave sole veniens perpendicularis incidat in superficiem GK

vel alio quolibet angulo quam GHD inclinatus semper tantum duae imagines in SRcernunturItem omni positu duorum frustorum quo alterutra diagonalis rhombi frusti

superioris ut in figura sequente [Fig 135 bis] GK vel VT parallela erit alterutridiagonali rhombi inferioris duae duntaxat imagines transmittentur Hae quoque inunum conveniunt in positione parallelae contraria cum nempe L ponitur sub V et Nsub H En marge inclinato tamen multum radio AB in superficiem GK pro duabusquatuor fiunt imagines his positionibus3)Quoties vero ab istis positionibus recedetur quatuor imagines visentur eaeque

omnes aequaliter lucidae cum aliquod latus hedrae superioris diagonio minori GKrhombi inferioris parallelum erit4)

3) Il y avait peut-ecirctre reacuteflexion inteacuterieure Voyez la Piegravece XII qui suit4) Il nest donc pas exact comme le dit Huygens dans le Traiteacute de la Lumiegravere quil deacutecouvrit

les pheacutenomegravenes relatifs aux rayons qui passent successivement par deux cristaux dIslandelsquoapregraves avoir eacutecrit tout ce que dessusrsquo (p 517 qui suit) En effet la preacutesente Piegravece date de1672 (ou 1673) et la reacutedaction du Traiteacute ne fut entreprise quen 1678 apregraves que Huygens eut


sect 8 Pour rendre raison du phenomene de la page precedente [sect 7] je me suis imaginegraveque dans ce crystal il y a deux matieres differentes et quil y en a

deacutecouvert (en 1677 Piegravece VII qui suit) lexplication par ondes spheacuteroiumldales de la reacutefractionextraordinaire


414

pareillement deux differentes en lair ou ether dont le mouvement fait ce que nousappellons lumiere Et que les deux divers mouvements dundulation1) de ces deuxmatieres de lether ont pouvoir demouvoir chacun sa matiere analogue des deux quicomposent le crystal et que reciproquement ces matieres differentes du crystal estantesbranlees ne scauroient imprimer ce mouvement de lumiere qua leur matiereanalogue de letherCela posegrave le premier rayon AB ayant dans soy les mouvements des deux matieres

de lether chacune de ces matieres esbransle celle qui luy est analogue dans le crystalet cela fait les 2 rayons differents BC BD lesquels nayant chacun que le mouvementde lune des matieres du crystal il sen suit quen sortant dans lether par CE DF [Fig135] ils nesbranlent chacun que lune des matieres de lether qui leur sont analoguesdou vient que ces rayons CE DF tombant en suite sur lautre morceau de crystal ilsnemeuvent chacun que leur matiere analogue et partant ils ne se subdivisent plusdans le crystal mais se rompent simplement en des rayons paralleles respectivementa ceux qui ont estegrave produits dans la piece de dessus par la division du rayon ABCependant il reste encore a dire pourquoy

[Fig 136]

dans certaines positions de ces deux piegraveces de crystal lune derriere lautre ces rayonsDF CE ne laissent pas de se partager encore chacun en deux et font voir sur le papierSR quatre images du trou B dont le carton GK est percegrave Ce qui est tres difficile caril faut pour cela que ces rayons CE DF quoyque non composez en frappant en certainsens la surface du crystal LN puissent esbransler les 2 differentes matieres qui lecomposent et en dautres sens point

sect 9 Comment le rayon perpendiculaire peut il devenir oblique par la refraction caril arrivera que les ondes ne seront pas a angles droits a la ligne de leur extension ouemanation2) contre ce que demande

1) Voyez sur les lsquomouvements dundulationrsquo les p 395-396 sur les diffeacuterentes matiegraveres la p398 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Comparez la Fig 128 qui preacutecegravede


415

notre hypothese de la lumiere Est ce quil arrive en cecy comme si un rayonperpendiculaire tomboit sur une surface denteacutee en sorte quune partie donde se partageen plusieurs partielles plus petites [Fig 136] qui savancent en suite chacuneobliquement a la surface dincidence mais pourtant en ondes perpendiculaires a leurextension

IILe lsquoProjet du contenu de la dioptriquersquo1)[1673]2)

Nous avons deacutejagrave publieacute ce projet dans le T XIII (p 738-745 jusquau deacutebut du sect 3)Huygens y fait mention dArchimegravede de Ciceacuteron de Ptoleacutemeacutee dAlhazen de Portade Galileacutee de Kepler de Snellius de Descartes de Rohault de Hooke de Barrowet de Pardies Voyez sur plusieurs dentr eux lAvertissement qui preacutecegravede

1) Cagraved dun Traiteacute unique de la lumiegravere en geacuteneacuteral de la theacuteorie des lentilles et des lunettes(voyez le T XIII) ainsi que de larc-en-ciel (T XIII) des couronnes et des parheacutelies (TXVII)

2) La Piegravece est emprunteacutee aux p 377 et 378 du Manuscrit D


416

IIILa proprieacuteteacute minimale des rayons de lumiegravere dans les reacuteflexions etdans les reacutefractions ordinaires[1676 ou 1677]1)

sect 1 [Fig 137] infin max [lisez minimum]

[Fig 137]

[Fig 138]

Cest leacutequation de Fermat qui exprime que lorsque la surface reacutefringente est planela lumiegravere atteint en un minimum de temps un point situeacute dans le deuxiegraveme milieu⅔ repreacutesente le quotient vitesse dans le verrevitesse dans lair eacutegal agrave lindice de

reacutefraction verre - air (ou bien agrave linverse de lindice de reacutefraction air-verre) dapregravesFermat et Huygens

Ceci sapplique tant agrave la reacuteflexion [Fig 138] quagrave la reacutefraction [Fig 139] En effetHuygens deacutesigne par BG et HF aussi bien que par AB etc les temps quil faut agrave lalumiegravere pour parcourir les longueurs BG etc

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 75 et 80 du Manuscrit E La p 61 est dateacutee lsquoHagae 1676Octrsquo et la p 93 lsquo6 Aug 1677rsquo (On trouve toutefois agrave la p 84 une Piegravece du 24 mars 1678cest le sect 2 de la Piegravece VI qui suit) En aoucirct 1677 Huygens eacutetait encore dans sa ville nataleil ne revint agrave Paris quen juillet 1678


417

[Fig 139]

Dans le sect 2 Huygens deacutemontre comme on voit la proprieacuteteacute minimale des rayons enpartant de la loi des sinus et de lhypothegravese sur lindice de reacutefraction eacutenonceacutee agrave lafin du sect 1 tandis que Fermat en 1661 deacuterivait de son hypothegravese de la proprieacuteteacuteminimale dans le cas de la reacutefraction - comparez la note 1 de la p 340 du T XVII -tant la loi des sinus que leacutegaliteacute (fin du sect 1) de lindice de reacutefraction au quotient desdeux vitesses et non pas au quotient inverse comme lavait voulu Descartes tout enjugeant ces vitesses infiniesComparez les p 489-490 qui suivent du Traiteacute de la Lumiegravere

Roumlmer qui avait mesureacute vers la fin de 1676 la vitesse de la lumiegravere dans lespaceinterstellaire - ce que Huygens agrave la Haye napprit que plus tard il eacutecrit le 16 septembre1677 agrave Roumlmer avoir lu reacutecemment son article sur ce sujet (T VIII p 30) - parla le20 novembre 1677 agrave lAcadeacutemie des Sciences agrave Paris sur la proprieacuteteacute minimale desrayons reacutefracteacutes par une surface planeLe secreacutetaire eacutecrit (Registres T VII f 130-133) lsquoMr Roemer a commenceacute a lire

un traitteacute des refractions ou dabord il refute la pretendue demonstration deMonsieurDescartes Mr Roemer a mis entre mes mains la demonstration des refractionsquil proposa samedy dernier dont voicy la Coppiersquo

De refractionibus An radij facilius transeant per aquam quam per aeumlremDemonstratio Regulae refractionum ex hypothesi D Fermat

Apregraves avoir dit quagrave son avis il ny a pas de raison pour admettre lsquotransmissionemradiorum facilius fieri per aquam quam per aeumlremrsquo et avoir observeacute agrave propos deDescartes lsquodudum ab aliis est animadversum demonstrationem ejus malegrave procedereet regulam quam nobis dedit pulcerrimam et verissimam promensuris refractionumnon tam ratiociniis ejus deberi quam experimentisrsquo Roumlmer parle comme suit delhypothegravese de Fermat lsquoLongegrave melior censenda est hypothesis D Fermat


communicata et commendata agrave D de Carcauy2) Siquidem ea quae concedi postulatmulto sunt verisimiliora et distinctiora et imprimis quod inde deduci et demonstraripossint ipsa fundamentalia refractionum phaenomena scilicet fieri illas in rationesinuum rectorum quod quidem ab ipso Authore praestitum est Analyticegraversquo Nous nepublions pas ici le raisonnement par lequel Roumlmer croit pouvoir donner cettedemonstration lsquoquam breuissimegraversquo

2) De Carcavy eacutetait lsquole principal correspondant de Monsieur de Fermatrsquo (T IV p 33) Voyezea la note 2 de la p 80 du T IV


418

IVRecherche du point ougrave deux rayons incidents infiniment voisins situeacutesdans un mecircme plan normal agrave la surface dun milieu reacutefringentordinaire se coupent dans ce milieu[1676 ou 1677]1)

[Fig 140]OS est normale agrave AE

sect 1 [Rayons convergents tombant sur une surface plane]Les rayons sortent du verre et se coupent dans lairCum sit PA ad AE ut 3 ad 2 [Fig 140] itemque PD ad DF ut 3 ad 2 differentia

duarum PA PD debet esse 32 differentiae duarum EA DF hoc est AB infin 32 AC -32 GF AC est 32 AB2)AS infin m SE infin n CH infin x CG3) infin a AC infin b Ratio AC ad GF componitur ex

rationibus x a-x hoc est CD ad GE et m n

1) Manuscrit E p 81 Comparez sur la date la note 1 de la p 4162) Cest ce quon voit immeacutediatement dapregraves la construction des ondes [Fig 130] AC est le

chemin parcouru dans lair par le rayon reacutefracteacute tandis quun rayon incident parallegravele quipasse par D parcourt dans le verre une longueur eacutegale agrave AB

3) Ou plutocirct CE puisque CG est une droite briseacutee On peut dailleurs eacutegalement eacutecrire AE = acomme Huygens le fait un peu plus loin puisque AC et GF sont infiniment petites De mecircmex = AH


419

[Fig 141]

Le lieu des points H est une diacaustique Voyez sur une catacaustique la p 399[datant de 1678] du T XVIII

sect 2 [Rayons parallegraveles tombant sur un cylindre ou une sphegravere] Les rayons viennentde lair et se coupent dans le verre


4)5)

4) La longueur r nest apparemment pas une longueur donneacutee dans la figure On peut la construiredapregraves leacutequation du texte en formant un triangle rectangle BAM ou PQB semblable autriangle

[Fig 141 bis]

[Fig 141 ter]

CDB [Fig 141 bis ou 141 ter] Dans ces figures AM et BQ = rMais Huygens ne considegraveresans doute que le cas ougrave les deux rayons sont fort proches de laxe AF On peut alors consideacutererBD comme horizontale et faisant partie de BA tandis que CD est agrave peu pregraves eacutegale agrave la distancede A au sommet Alors r est le rayon de la sphegravere puisque leacutegaliteacute BD

ougrave r est ce rayon conduit agrave leacutequation du texte CDr = BDb5) Leacutegaliteacute se deacutemontre en soustrayant lune de lautre les eacutequations 2 BE = 3

(distance de E au centre de la circonfeacuterence) et 2 CF = 3 (distance de F au mecircme centre)lesquelles expriment pour les deux rayons la loi des sinus


420

VPrincipe des ondes-enveloppes Courbes diacaustiques

Lame de verre servant agrave concentrer en un point donneacute unfaisceauderayonsconvergeant vers un autre pointRayons courbeacutes dans le cas de la reacutefraction atmospheacuterique[1676 ou 1677]6)

[Fig 142]

[Fig 143]

sect 1La Fig 142 fait voir les surfaces dondes dans le cas de la reacutefraction comparez la

Fig 130 de la p 408 La Fig 143 repreacutesente les surfaces donde dans le cas des lamesminces ainsi que les lsquoanneaux de Newtonrsquo que Huygens avait dailleurs deacutejagrave observeacutesavant lui (en 1665 T XVII p 268 et 341-348)

6) Manuscrit E p 81-83 Voyez sur la date la note 1 de la p 416


421

sect 2Les rayons concentriques qui sortent du verre par la surface plane infeacuterieure VM

forment dans lair la courbe diacaustique VHN

VM [Fig 144] superficies vitri versus K Radij tendunt ad punctum P et in exitufranguntur fractis tangens communis curva VHNCurva NHV aequatur NM + 32 MKNam cum K undae VK pervenit in M simul V venit in Q ut VQ sit infin 32 KM

SedMR undae pars Ergo reliqua pars undae est RQ Sed RM est ex evolutione partiscurvae RN et RQ ex evolutione partis reliquae RV Ergo NR + RV sive curva totaaequalis NM plus VQ sive NM + 32 MK

sect 3Les rayons concentriques qui en sortant de lair peacutenegravetrent dans le verre limiteacute par

la surface plane BC y forment la courbe diacaustique EF

DC CE ut 2 ad 3 [Fig 145]7)DA infin DBBF tangens curvae factacirc BS infin 32 BDErit curva FE + recta EC + 23 CA infin rectae BFablataque GB infin EC + 23 CA fiet curva EF infin rectae GF

[Fig 144]

7) Le rayon reacutefracteacute que provient dun rayon se dirigeant vers D et faisant avec laxe AD unangle infiniment petit coupe cet axe en un point E tel que CE CD = n (indice de reacutefraction)ou pour mieux dire E est la limite vers laquelle tend lintersection du rayon reacutefracteacute aveclaxe lorsque langle du rayon incident avec laxe devient plus quune valeur donneacuteequelconque


[Fig 145]


422

sect 4 Curva omnium undarum particularium tangens communis erit propagatio undaeprincipalis intra vitrum [Fig 146] Ergo rectae quae hanc curvam tangentemcommunem secant ad angulos rectos erunt radij refracti Hi autem aliunde danturErgo hi ipsi curvam illam secant ad angulos rectos Ergo curva oritur ex evolutionecurvae alterius quae tangens communis est horum radiorumSufficit scire quod undae intra vitrum propagantur per istas rectas Sed cum debeant

rectae secare undas ad angulos rectos mirum videri posset quomodo lineae non adunum centrum tendentes undas secare possint semper ad angulos rectos At hoc jamexplicatur per evolutionem

[Fig 146]


423

La courbe AB de la Fig 146 est de mecircme nature que la courbe EF du sect preacuteceacutedentcest lenveloppe des rayons reacutefracteacutes dans le verre On voit aussi dans la figure dansla lame comme ailleurs les trajectoires orthogonales des rayons ce sont desintersections de surfaces dondes avec le plan de la figure Avant de parvenir agrave ladiacaustique les rayons rencontrent la surface infeacuterieure de la lame de verre courbeacuteede telle maniegravere quapregraves la traverseacutee ils redeviennent concentriques Huygens nedonne pas leacutequation en cooumlrdonneacutees carteacutesiennes de la courbe meacuteridiane de la surfaceinfeacuterieure On peut eacutecrire comme il lindique que tous les rayons ea celui qui semeut suivant laxe EDCA employent le mecircme temps pour parvenir agrave partir dunesurface donde spheacuterique situeacutee dans lair au-dessus de la lame jusquau point deconcentration A comparez les Piegraveces VI et X qui suiventHuygens avait lintention de publier dans son Traiteacute le cas consideacutereacute dans ce

paragraphe mais il biffa plus tard le paragraphe de la lsquoPremiegravere copiersquo qui sy rapporte

sect 5 La Fig 147 est le prototype de la premiegravere figure du Chap IV (lsquoDe la Refractionde lairrsquo) du Traiteacute de la LumiegravereVoyez sur les rayons courbeacutes la p 392 de lAvertissement

[Fig 147]


424

VIOvale de descartes en verre servant agrave reacuteunir en un point inteacuterieurtous les rayons issus dun point de laxe qui tombent sur lui[1676 ou 1677 1678]1)

[Fig 148]

2)3)

En effet comme dans le cas consideacutereacute au sect 4 de la Piegravece V la lsquocurva omniumundarum particularium tangens communisrsquo doit se reacuteduire en G en un seul point desorte que tous les rayons employent le mecircme temps pour parvenir de F en GComparez aussi la Piegravece X qui suit

1) Manuscrit E p 76 et 77 (sect 1) et p 84 (sect 2) Comparez sur les dates la note 1 de la p 416 Ilsagit de la premiegravere ovale de Descartes (lsquoGeacuteomeacutetriersquo livre II)

2) Huygens ne considegravere ici que ce cas speacutecial Il aurait eacutevidemment tout aussi bien pu prendredes longueurs FA et AG quelconques comme il le fera dans le Chap VI du Traiteacute de laLumiegravere

3) On voit deacutejagrave ici et dans la figure que Huygens cherche une construction meacutecanique de lacourbe


425

sect 2 CGFA [Fig 149] funiculus ligatus ad stylum C et ad angulumA gnomonis FACRegula GCL mobilis circum G Angulus CFL mobilis circum F Stylus C est inpuncto communi regulae GCP FC et AC Angulus CFL ejusmodi ut sit CF ad FAut 3 ad 2 fiet curva NC quae radios ab F venientes colligit ad G Nam semper erunt23 FC + CG infin CG + FA quia semper eadem longitudo funiculi ablatacirc GF4)

Il est eacutevident que par une rotation de lovale autour de laxe FG on obtient un corpspouvant servir agrave reacuteunir en un point un faisceau de rayons incidents

[Fig 149]

sect 2 24 Mart 1678 Ducatur CN [Fig 150] tangens arcum CX in C deinde CL ut sitMC ad LN ut 3 ad 2 Jam CL erit tangens in C ut postea ostendetur unde γβperpendicularis CL secabit curvam ad angulos rectos Estque angulus γCM aequalisCLM cum utrivis addendoMCL efficitur angulus rectus Item angulus βCB aequalisest LCN cum utrivis additus βCN efficiat rectum Ergo ut sinus anguli CLM ad sinumanguli LCN hoc est ut CM ad LN hoc est ut 3 ad 2 ita sinus anguli γCM ad sinumanguli βCB unde radij incidentis AC refractio intra diaphanum DC erit CBJam quod dictum est CL tangere curvam in C sic ostendetur Si non tangit secet

in S ut sit recta linea LSC ac primo cadat S inter C et D Et ducantur SA SB se-

4) AC doit ecirctre une regravegle mobile de maniegravere que le triangle CAF garde sa forme en dautrestermes CA peut par hypothegravese se mouvoir parallegravelement agrave elle-mecircme par rapport au plan dutriangle lequel tourne autour du point fixe F De cette faccedilon la somme AF + FG + CG peuttoujours ecirctre eacutegale agrave la longueur de la corde et puisque FG est invariable il en sera de mecircmede la somme AF + CG ou 23 CF + CG On aura donc FC + 32 CG = const comme ilconvient


426

cantes arcus DT CX in Q et φ Et sint SO SH perpendiculares in AC CN Deniquecentro A describatur arcus SV Et centro B arcus SZ Jam apparet propter quadrilaterasimilia MLNC OSHC esse ut MC ad LN ita OC ad SH Ergo et OC ad SH ut 3 ad2 Sed quia ex proprietate curvae etiam TC ad DX ut 3 ad 2 atque ita etiam QS seuTV ad DZ erit et VC ad ZX sive Sφ ut 3 ad 2 Ergo VC ad Sφ ut OC ad SH quodest absurdum namOC apparet majorem esse quamVC et SHminor ostenditur quamSφ Est enim SH minor quam SY quia angulus SHY est rectus Et SY minor quemSφ quia BY major quam Bφ sive BC ob angulum rectum BCY Unde SH omninominor erit quam Sφ ut dicebamusQuod si S distet ultra C a vertice D eadem est praeparatio ac demonstratio nisi

quod jam OC minor fit quam CV et SH major ostenditur quam Sφ quod scilicet SHsit major quam Sψ et haec major quam Sφ quae est brevissima quae agrave puncto S adarcum XC duci queat

[Fig 150]


7-8


428

VIIExplication par ondes spheacuteroiumldales de la reacutefraction extraordinairedu cristal dislande arrangement reacutegulier des particules quiconstituent le cristal1677

sect 11) EYRHKA 6 Aug 1677 Causam mirae refractionis in CrystalloIslandica

AC [Fig 151] radius recta penetrans AB refractio radij perpendicularis AS axisanguli solidi obtusi AP perpendicularis AS axis ellipseos seu spheroidis tangentisBD in B Bγ Bδ perpendiculares in AP AS AP media proportionalis inter Aγ ADItem AS media proportionalis inter Aδ Aζ [dougrave reacutesulte que Dζ touche lellipse aupoint B]

μ parallela tangenti in C μL parallela AC angulus μLA rectusQuo tempore lux in aere facit sphaeram cujus radius μL eadem intra crystallum

facit spheroides π η simile PCH [on voit que le petit axe de lellipse π η est eacutegalou peu sen faut aux de μL comparez le paragraphe 33 du Chap V du Traiteacute dela Lumiegravere]Ut μL ad Aη ita KA adHA fit AE (ducta ad contactumKE) refractio radij maximegrave

inclinati μA vel in minori spheroide posita A aequali Lμ et ducta Aε ad contactumε [cest un cas particulier de la construction du sect 2 qui suit ou bien du paragraphe

28 du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere ougrave le rayon incident ne rase pas la surfacemais fait avec elle un angle quelconque]Videndum an AH infin AI [on aurait AH = AI I eacutetant un point de lellipse et non pas

de la tangente en B si langle KAS et par conseacutequent aussi langle IAS (AI eacutetant parhypothegravese perpendiculaire agrave AK) eacutetait de 45o dapregraves le paragraphe 26 du Chap Vdu Traiteacute de la Lumiegravere le calcul de cet angle conduisit Huygens - comparez la PiegraveceXIB agrave la p 441 qui suit - agrave la valeur 45o20prime] Tunc semper refractio ordinaria fieretsed ita ut sinus intra crystallum applicetur ad diametrum ellipsis AB [voir sur cetteproposition le sect 2 qui suit]

sect 2

Cμ tangens in C [Fig 152] μL parallela CA μLA rectus MA radius incidens AVperpendicularis MA AVX rectus VX infin μL XF tangit ellipsin AF est refractio radijMA Sit AM infin VX vel Lμ FG parallela BA Ergo proportionales XA HA GA sedet proportionales AX XV XZ Ergo XZ vel AO ad AG ut qu XV sive qu MA adqu HA

1) Les sectsect 1 et 2 sont emprunteacutes agrave la p 93 du Manuscrit E


10

[Fig 151]


429

[Fig 152]

[Fig 153]

[Fig 154]

Sit ut MA seu KA ad HA ita haec ad RA Ergo jam AG ad AO ut AR ad AK sedAO ad AT (facto semicirculo HN) ut MN ad NA seu KA ad AN Ergo ex aequo AGad AT ut AR ad AH sive ut AH ad AKLμ sive AK adAH ut 152678 ad 98470 [ce qui est un peu infeacuterieur agrave 85 comparez

sur cette derniegravere fraction la p 411 qui preacutecegravede]

On a donc AG AH = AT AK Or suivant la Fig 152 sini ougrave i deacutesigne langle dincidence du rayon MADautre part AGAH = AGAI lorsque AI = AH (fin du sect 1) Si nous appelons sin

r le rapport AGAI on aura donc sin isin r = AOAT = LμAH = constante bienentendu en consideacuterant AI comme eacutegale agrave AH CQFDMais on peut plus simplement consideacuterer comme Huygens le fera au par 32 du

Traiteacute de la Lumiegravere la constance du rapport ATAG et dire que cest celui dun sinuslineacuteaire AT agrave une espegravece de lsquosinus intra crystallum applicatus ad diametrum ellipsisAB (sect 1 qui preacutecegravede)rsquo Alors la condition AI = AH ou KAS = 45o nest plusneacutecessaire

Dapregraves la Fig 151 Huygens trouva en posant AB = 100000 AP = 105022 AS =93095 AI ou AIprime = 99290 AH = 98473 AK = 152678 BIprime = 11898 (Iprime deacutesignant lepoint de la tangente au point B situeacute sous le point I)Les calculs du Traiteacute de la Lumiegravere conduisent agrave des reacutesultats un peu diffeacuterents

savoir AP = 105032 AS = 93410 AIprime = 99324 AH = 98779 AK (ou N) = 156962BIprime = 11609 (par 27 30 et calculs agrave la fin du Chap V)


sect 3

Les p 86-96 du Manuscrit E contiennent beaucoup de calculs numeacuteriques que nousne croyons pas devoir reproduire puisque les reacutesultats obtenus plus tard furentdiffeacuterents (voir la fin du sect 2) En voici un eacutechantillonLes Fig 154 font voir que Huygens se servait en 1677 de triangles sphegraveriques


430

Ex positis a Bartholino fit ABD 7622prime et OAC 7234prime Si sumamus ABD 7554prime tuncangulus OAC fit 72o0prime nempe angulus pentagoni Et EAC 10118primeSi EAC 10127prime fiet ABD 7540prime Si EAC 10133prime fiet OAN 45o Cest langle

dont il sagissait agrave la fin du sect 1 et qui plus tard fut trouveacute eacutegal agrave 45o20prime

sect 4

Les p 182-196 du Manuscrit E sont eacutegalement remplis de calculs numeacuteriques sur lareacutefraction du cristal dIslande Les lignes qui suivent sont emprunteacutees aux p 182 et186

Refractio regularis paulo major ex ultima exactissima observatione quam 5 ad 3 etoptimegrave convenu cum ista 500 ad 293Elevatio fundi minima major observata plurimis vicibus quam fiebat posita N

153456 et ad minimum quanta est ponendo N infin 158928 Voyez sur N la fin du sect 2qui preacutecegravede ainsi que la Fig 171 qui suit et le par 28 du Chap V du Traiteacute de laLumiegravereAngulus radij transeuntis sine refractione fuit circiter 73 gr quantus ad minimum

est ex observatione exacta Langle est de 73o20prime dapregraves le par 16 du Chap V duTraiteacute de la LumiegraverePosita N 158928 et proportione refractionis regularis 500 ad 293 fit ratio N ad

minorem spheroidis axem eadem quae N ad radium sphaerae extensionis luminis inrefractione regulariCR CG infin a infin 98473 [Fig 155] sin c 650prime infin CL infin c 00 99290 sin 650prime infin LM

infin d infin 11898 CM infin rad 100000 [comme au sect 2]N ad CG proximegrave major quam 8 ad 5 [puisque la valeur adopteacutee pour N est ici

plus grande quau sect 2]

Crassitudo cristalli quo ad observationes usus sum 3 pollicum parisiensium

Comparez la Fig 155 avec celles du par 40 du Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere Agravela p 184 du Manuscrit E se trouve une figure analogue agrave celle [Fig 206] du par 42Seulement dans le Manuscrit le calcul avait conduit aux nombres 99290 7187563190 au lieu de ceux (99324 70283 62163) du par 42


431

[Fig 155]

sect 5

Les figures [Fig 156] font voir quen 1677 Huygens supposait deacutejagrave le cristal composeacutede particules spheacuteriques ou spheacuteroiumldales Cest cette derniegravere forme quil adopte dansle Chap V du Traiteacute de la Lumiegravere (p 519-521 qui suivent) Voyez aussi lAppendiceIII agrave la p 544 qui suit

[Fig 156]1)

1) Manuscrit E p 93


432

VIIICalcul dune limite infeacuterieure de la vitesse de la lumiegravere dans lespacedapregraves les observations des eacuteclipses de la lune et deacutemonstrationdun theacuteoregraveme de roumlmer sur ces eacuteclipses1677

Registres de lAcadeacutemie des Sciences (T VII f63 v) lsquoLe Samedy 21 de Novembre[1676 comparez la note 4 de la p 179 qui preacutecegravede] Monsieur Roemer a leu a laCompagnie un escrit par lequel il monstre que le mouvement de la lumiere nest pasinstantaneacute ce quil fait veoir par linegaliteacute des immersions et eacutemersions du premiersatellite de Jupiter Il en conferera avec Messieurs Cassini et Picard pour mettre cetescrit dans le premier Journalrsquo (28 novembre) lsquoOn a encore parleacute des immersionset emersions du premier satellite de Jupiter et de ce que la somme des immersionsest plus courte que le temps des emersions on a jugeacute a propos que Mr Cassinidonnera par escrit les raisons quil a proposees et Monsr Roemer y respondrarsquo F64 v lsquoMonsr Cassini a leu les observations sur les inegalitez des mouuements dessatellites de Jupiterrsquo Dans la note 2 de la p 30 du T VIII nous avons mentionneacutelarticle de Roumlmer du 7 deacutecembre 1676 dans le Journal des Sccedilavans ainsi que sacommunication du 18 deacutecembre 1677 agrave lAcadeacutemie lsquotouchant le retardement de lalumiere quil pretend estre confirmeacute par les dernieres observations de la tasche deJupiterrsquo Nous pouvons ajouter que Cassini venait de deacutecouvrir cette tache suivantla f 130 v du T VII des Registres il avait parleacute le 27 novembre d lsquoune nouvelletache dans la grande bande [de Jupiter] qui paroist depuis le 5e de Juillet faisant larevolution en neuf heures 55 minutesrsquo Dailleurs il est deacutejagrave question de cette tachele 30 septembre 1677 et Huygens parle (sceptiquement) le 11 novembre suivant dela possibiliteacute den tirer parti (T VIII p 35 40) La note nommeacutee du T VIII faitmention des lettres eacutechangeacutees entre Huygens Roumlmer et Cassini et lues agrave lAcadeacutemieen feacutevrier 1678 Nous connaissons les lettres de Huygens et de Roumlmer (T VIII)quant agrave celle de Cassini agrave Huygens dont il est dit le 19 feacutevrier quelle sera mise dansles Registres elle ny a pourtant pas eacuteteacute inseacutereacutee

Apregraves avoir appris agrave la Haye peu avant le 16 septembre 1677 la deacutecouverte de Roumlmersur la vitesse finie de la lumiegravere Huygens lui eacutecrivit agrave cette date (T VIII p 30)lsquoEgo cum hisce diebus Cartesii argumentum illud [il sagit de la lettre de Descartesdu 22 aoucirct 1634 agrave Beeckman le nom du destinataire manque dans leacutedition des lettrespar Clerselier mais Adam et Tannery le donnent dans le Vol I de leur eacutedition desldquoOeuvres de Descartesrdquo] diligentius expenderem quo lucem momento temporisindivisibili ferri ex lunae eclipsibus probare conatus est incredibilem quidemceleritatem agnovi quaeque ad minimum 30 terrae diametros quibus a nobis lunadistat 10 scrupulis secundis conficeretrsquo Roumlmer reacutepondit (T VIII p 38) navoir pastrouveacute ceci dans Descartes ibi [non] de 10Prime sed de semihora agiturrsquo Il soupccedilonneque lsquoipsa ratiocinatio Tua sit et Cartesio saltem debeatur indiciumrsquo Huygens reacutepondle 18


433

novembre (T VIII p 42) quen effet lsquoilli indicium debetur ego rem aliter atque illeexaminavirsquoAvant de reacutediger sa deuxiegraveme lettre qui se rapporte agrave ce sujet Huygens eacutecrivit dans

le Manuscrit E (p 99-101) la Piegravece qui suit Elle sert (voyez la fin) agrave deacutemontrer letheacuteoregraveme de Roumlmer (lettre du 1 nov) imprimeacute en italiques agrave la p 39 du T VIII

[Fig 157]

sect 1 Tychonica vel Ptolemaica hypothesis Sit terra in A [Fig 157] immobilis B solcujus lux ut perveniat in A opus erit 400 horis si opus est una hora ad peragendumintervallum quo a nobis abest luna nempe 30 diametrorum terrestrium cum ego aterra ad solem statuam 12000 diametros terrestres Hinc sequitur eo momento quosolis ex B progressi lux ad terram A pertinget solem fore in C ita ut angulus BACsit 16 gr 40prime quia nempe in 24 horis conficit grad unum Quod si jam eodemmomento luna foret in E ita ut BAE sit recta linea observatio non contingeret lunamquia umbra seu defectus luminis post horam demum perveniet in E adeo ut luna jam30prime inde progressa foret Necesse est igitur si luna illacirc observatione contingi debetut eo momento quo lux solis pervenit in A ipsa fuerit in F 30prime anterior puncto ESic enim invenietur eodem instanti in E quo et umbra terrae eo pervenerit Terraautem obscurationem lunae post horam demum a tempore quo contigit percepturaest hoc est duabus horis posterius quam lux solis ad A pervenerit Istis autem duabushoris sol agrave C ad D motus est per 5 minErgo terrae apparitura est luna obscurata in E cum sol erit in D ipsa vero luna in

G posito arcu EG 30prime Sol vero non apparebit in D sed in H ita ut arcus BH sit tantum5 min Etenim eo momento quo lux solis ex B egressa pervenit in A solis apparenslocus est in B ideoque 6 [lisez 2] horis post in H Itaque in hypothesi Tychonianaluna eclipsata observaretur cum 5 min adhuc a loco opposito soli apparenti abestSed a loco opposito soli vero 16 gr 40prime min Atque haec posito illo horario luministrajectu agrave luna ad nos Si vero a sole ad nos perveniat lux 11 minutis horarijs ut invenitRomerus1) erit plane inobservabilis differentia lunae eclipsatae a puncto oppositionisapparente

1) Voyez sur les onze minutes la lettre de Roumlmer du 1 novembre 1677 (T VIII p 39) et la p397 (note 7) de lAvertissement qui preacutecegravede


434

Lunae observatae locus observatus sequitur locum oppositum soli apparenti anguloduplo ejus quem peragit sol dum lux trajicit spatium quo luna a nobis abest [comparezla fin du sect 2]Hic non refert quanta sit solis distantia

[Fig 158]Comparez la figure de la p 43 du T VIII

sect 2 A sol [Fig 158] BD orbita terrae annua BC distantia lunae Arcus BD quemterra percurrit dum lux bis peragit spatium BCQuaeritur angulus DCB quo luna observata sequitur oppositionem observatamn tempus lucis per AB c spatiummotus horarij terrae in orbita sua h tempus horae

BD infin x


435

c est hic tempus per arcum orbitae terrestris 2 12 min [ou plutocirct c est la longueurdun arc de 2frac12 min]

Ceci correspond agrave lavant-dernier alineacutea du sect 1

Absque ullo calculo Si BD est arcus quem percurrit terra dum lux bis peragit spatiumBC sequitur ducta AL parallela CD fore BL arcum quem percurret terra dum luxbis peragit spatium ABErgo cum notus sit arcus horae tempore emensus a terra in orbita sua notumque

ponatur tempus quo lux peragit spatium AB noscetur et arcus BL cujus gradusaequantur gradibus anguli DCB quo luna obscurata sequitur oppositionem observatamEst enim angulus BAL tot graduum quot percurreret terra eo tempore quo lux

peragit duplum spatium AB Atque hoc est Theorema Romeri1)Dignum notatu autem quod non referat quae sit lunae agrave terris2) distantia

Theorema Romeri ita habetUmbra terrae motae ubilubet extra terram egrave terra visa sequitur punctum oppositum

soli extra terram egrave terra visa duplo angulo quo promovetur terra circa solem intereadum lumen ab eo ad nos perveniat

Cette Piegravece est suivie par un projet de la lettre agrave Roumlmer du 18 novembre 1677 Nousavons fait mention de ce projet dans la note 1 de la p 42 du T VIII

1) T VIII p 392) Le mot lsquoterrarsquo a eacuteteacute corrigeacute par Huygens en lsquoterrisrsquo peut-ecirctre pour indiquer quon peut tout

aussi bien consideacuterer une autre lsquoterrersquo et une autre lsquolunersquo


436

IXLa reacuteflexion inteacuterieure dans le cas des substancesmonoreacutefringentes1)

[1678]

[Fig 159]

[Fig 160]

[Fig 161]

La reflexion intrinseque devient subitement beaucoup plus forte lorsque le rayon nepeut plus sortir par refraction agrave cause de lobliquitegrave dincidence On peut en voir

1) Manuscrit E p 156 La Piegravece date sans doute de 1678 (note suivante) Les p 130 et 168portent respectivement les dates du 3 septembre et du 5 octobre 1678 Il est vrai que les p145-152 contiennent des observations faites en septembre-deacutecembre 1678 et les p 153-154quelques observations de 1679 et de 1680


437

leffect dans un prisme de verre [Fig 159] ou en prenant une fiole spherique MTN[Fig 160] et la remplissant deau a moitiegrave en sorte que la surface de leau soit MONAlors en placant la lumiere en R et loeil en S en sorte que le rayon RO puisse passerpar refraction en OV lon verra la lumiere par reflexion fort sombre mais la lumiereestant en P et loeil en Q en sorte que le rayon PO ne puisse plus passer par refractionlon verra la reflexion de la lumiere aussi claire que si la surface MN estoit un miroirRaison du phenomene Londe AE dans le verre [Fig 161] fait au moment que

lendroit E est venu en B londe BD dans lair qui fait une lumiere plus claire queAE parce que toute la lumiere de londe AE horsmis ce qui sen est allegrave a la reflexionest ramassegravee dans londe BD qui est de moindre estendue que AE De mesme quandlendroit F estoit en G londe AF estoit en GH plus claire que AFDerechef quand lendroit C de londe CA est en B toute londe CA est ramasseacutee

au point B supposeacute que CA est la derniere inclination donde qui puisse passer dansle verre Et lors que lendroit K estoit en G toute londe KA estoit ramassegravee au pointG Ce qui fait voir qua mesure que londe CA est venue rencontrer la surface AB ilsest trouvegrave grande quantitegrave de mouvement le long de la ligne AB lequel mouvementse doit estre repandu aussi en dedans du verre et avoir renforcegrave de beaucoup lesondes particulieres qui produisent la reflexion intrinseque de la surface AB encomposant londe BL au moment que lendroit C de londe CA est arrivegrave en B Cestlagrave pourquoy la reflexion intrinseque devient incomparablement plus forte lors quele rayon tombe plus obliquement sur la surface interieure du corps transparent quilne faut pour pouvoir passer en se rompantEt parce que londe AE passant encore assez amplement dans lair scavoir en BD

londe AC fort peu moins inclinee que AE ne passe plus du tout cela fait que lareflexion intrinseque dobscure devient subitement claire du moment que langledincidence est celuy qui ne donne plus de passage a la refraction Et mesme la oucette clartegrave commence elle a quelque chose de plus vif quelle na plus avant2)

2) Comparez la p 384 qui preacutecegravede dagravepregraves laquelle la premiegravere copie du manuscrit de Huygensde 1678 du Traiteacute de la Lumiegravere (donc aussi le manuscrit lui-mecircme que nous ne posseacutedonsplus) contenait un passage assez long sur la reacuteflexion inteacuterieure (ou lsquoreflexion intrinsequersquocomme il lappelait dabord) dans le cas des substances monoreacutefringentes


438

XLa lentille hyperbolique reacuteunissant exactement en son foyer unfaisceau de rayons parallegraveles1)[1678 ou 1679]

[Fig 162]

2)

Cagraved pour quune lentille planconvexe reacuteunisse exactement en un point unique unfaisceau de rayons parallegraveles tombant normalement sur sa surface plane il faut quela surface convexe soit hyperbolique Cest ce que Descartes dit aussi dans salsquoGeacuteometriersquoLovale de la Fig 148 qui preacutecegravede devient une hyperbole lorsque le point G va agrave

linfiniIl est eacutevident que pour obtenir ces reacutesultats il nest pas neacutecessaire de supposer

lindice de reacutefraction eacutegal agrave 1 5 sa valeur peut ecirctre quelconque

1) Manuscrit E p 174 Les p 165 et 175 sont respectivement dateacutees lsquo5 Oct 1678rsquo et 1679rsquo2) La Fig 162 repreacutesente une section plane passant par laxe de lhyperboloiumlde de reacutevolution

Leacutequation exprime - comparez les Piegraveces V et VI - que tous les rayons employent exactementle mecircme temps pour arriver au point de concentration En invertissant la marche des rayonson peut dire (p 529 qui suit) que l lsquohyperbole fera que les rayons qui vienent du pointdeviendront parallegravelesrsquo


439

XILecture de lsquola dioptriquersquo cagraved du traiteacute de la lumiegravere en diversesseacuteances de lacadeacutemie des sciences et piegraveces sur la reacutefraction ducristal dislande eacutecrites dans le cours de cette lecture1679

Registres de lAcadeacutemie T VII Les f 176 r et 185 r mentionnent le retour de Huygensagrave Paris en juillet 1678 et le lsquonouveau microscopersquo quil apporta lsquoqui est dune petitesseextraordinaire et comme un grain de sable et qui grossit les objets dune maniereincroyablersquo Nous avons publieacute un extrait des Registres de juillet dans la note 1 dela p 96 du T VIII Voyez aussi les p CVII et 678-679 du T XIIILe samedi 6 aoucirct 1678 il est dit (f 186r) lsquoSamedy prochain Mr Hugens parlera

des refractionsrsquo Toutefois Huygens le 13 aoucirct (f 196r) ne parla pas de ce sujet maislsquodes lieux plans dApolloniusrsquo Nous apprenons ensuite que le 20 aoucirct 1678 lsquoMrRoeumlmer a apporteacute une nouvelle maniere de microscopes de Mr Hugens qui presenteplusieurs objets successivement par le moyen dune rouumlersquo Voyez les p 98 99 et 112du T VIII 680 et suiv du T XIII Les Registres font mention (dobservations faitesle 6 mai 16791)Avant le retour de Huygens dautres membres - le discours de Roumlmer a eacuteteacute

mentionneacute dans la Piegravece III - avaient parleacute de la reacutefraction2) En avril 1678 (T VIIp 149) lsquoMr Mariotte a commenceacute aussy de donner les demonstrations touchant lescouleurs de larc-en-ciel et du prisme de verre qui font une partie de son traitteacutedoptiquersquo Mariotte parla de nouveau sur la lumiegravere apregraves le retour de Huygens (TVII f 239 v le samedi 11 mars 1679) lsquoMessieurs Mariotte et de la Hire ont parleacutede quelques obseruations quils ont faittes sur les refractions de la lumiere qui passantpar un petit trou et tombant perpendiculairement sur la premiere surface se rompentdans la 2e surface etc Ils ont encore parleacute dautres obseruations quils ont faittesque Mr Mariotte donnera comme lexplication du second arc-en-cielrsquo

1) Registres T VII f 244 (le 6 mai 1679) lsquoMr Picard a fait voir par le microscope de MrHugens la poussiere qui se trouve dans lheliotropium majus Americanum ou grand soleilqui paroist comme des boules avec des rayons et celle du trifolium acetosum dont les partiessont rondes et comme perceacutees par le milieu et de la jonquille qui paroist comme des pigeonsdInde On a veu aussy la poussiere qui paroist sur les aisles des papillons qui paroist auectrois pointes et rayeacutee On a aussy veu lenueloppe exterieure de la paille qui paroist rayeacuteeet on voit entre les rayes comme une espece de vis ou chainette ondeacutee Lemoelle dune plumeparoist comme un raiseau On a veu aussy un petit morceau de sapin avec une infiniteacute depetits cercles concentriques et des fibres en quelques lieux transuersalesrsquo

2) Le 26 mars 1678 (Registres T VII f 141 v) lsquoMr Carcaui a proposeacute de faire une optiqueentiere Messieurs Mariotte Picard et de la Hire y trauailleront conjointementrsquo


440

Le samedi 13 mai 1679 (f 244 v) lsquoon a commenceacute a lire le traitteacute de Mr Hugens dela Dioptriquersquo Le 20 mai lsquoon a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr HugensrsquoLe 27 maiMr Hugens a continueacute la lecture de sa Dioptriquersquo Le 3 juin lsquoon a continueacutela lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo Le 10 juin lsquoen lisant la Dioptrique de MrHugens on a proposeacute de faire quelques expeacuteriences sur la compressibiliteacute de leau[comparez la p 482 qui suit du Traiteacute de la Lumiegravere] par le moyen des vaisseaux demetal quon remplira deau et estans bien bouchez on les battra fortement et enfaisant quelque ouverture on verra si leau rejaillit [nous avons deacutejagrave citeacute ce passageagrave la p 334 qui preacutecegravede] On a proposeacute aussi de faire des experiences sur les selsdissouts dans leacuteau pour voir sils font hausser leau3) La f 252 du T VII parle denouveau du microscope et des lieux plans dApollonius et dit aussi eacutevidemment enreacutecapitulant lsquoMr Hugens a aussi beaucoup trauailleacute sur la Dioptrique et on acommenceacute a lire la premiere partie de son traitteacute qui contient les raisons physiquesde la reacutefraction et des phenomenes du cristal dIslandersquo F 152 v (1 juillet 1679)lsquoMr Hugens a continueacute la lecture de son traitteacute de la Dioptriquersquo

AObservation faite le 3 Juillet 1679 qui prouve manifestement que ce nestpas le rayon parallele aux costez du cristal qui passe sans refraction commejavois creu jusquicy4)

CA [Fig 163] est la surface superieure du cristal C [Fig 164] langle solide obtuscompris de 3 angles plans obtus egaux chacun a KCK Ayant marquegrave un point Ddans cette surface il faut sur la surface opposeacutee trouver le point B directement opposegraveagrave D suivant lobliquitegrave du cristal cest a dire que la droite qui joint ces points en

[Fig 163]

[Fig 164]

3) Le 17 juin suivant lsquoon a veacuterifieacute lexperience de la dissolution du sel dans leau rapporteacutee parplusieurs autheurs et on a trouueacute que le sel dissout naugmentoit pas le volume de leaursquo

4) Consultez sur cette Piegravece tireacutee du Manuscrit D p 358 la note 2 de la p 410 qui preacutecegravede


traversant le cristal soit parallele aux costez AH KL Puis ayant mis une regle platte


441

EF sous le cristal a angles droits au diametre et dont le costegrave EF passe par le pointdu fond B il faut regarder cette regle a travers lepaisseur du cristal et placer loeilen sorte que tout le costegrave EF paroisse une ligne droite scavoir le costegrave EF qui paroitpar la refraction irreguliere qui est celle qui donne limage plus basse que lautrerefractionCe lieu de loeil estant trouvegrave il faut marquer dans le diametre CA le lieu ou paroit

le point B qui sera different du point D ce qui prouve que ce nest pas le rayon quijoint les points D B ni aucun a luy parallele qui passe sans refraction mais scachantla distance entre D et le point ou paroit B dans la mesme surface superieure aveclepesseur du cristal lon trouvera linclination du rayon qui joint B et le point de sonapparence et cest cettuicy et ses paralleles qui passent sans refractionDans cette autre figure [Fig 163] qui represente la section du cristal par le diametre

AC DB est la ligne qui joint les points D B parallele aux costez du cristal IB cellequi joint le point B avec le point I ougrave B paroit dans le diametre AC Et langle DIBest de 2 12 degrez environ IB le rayon qui passe sans refraction

Registres T VII f 252 v (8 juillet 1679) lsquoLa Compagnie estant assemblee MrHugens a continueacute la lecture de son traitteacute de la Dioptriquersquo F 255 v (15 juillet1679) lsquoOn a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo (22 juillet) lsquoMrHugens a continueacute la lecture de sa Dioptriquersquo1)

B A Paris 6 Aoust 1679 EYRHKA La confirmation de ma theorie de lalumiere et des refractions2)

[Fig 165]

ABKD [Fig 165] la section principale du cristal qui divise langle obtus des facesopposees en deux egalement gSG le spheroide dans lequel sestend la lumiere dansle cristal SCS laxe du spheroide PP le grand diametreComme la refraction irreguliere de la surface AD se regle par le demispheroide

gNG ainsi en coupant le cristal par le plan MCO la refraction de la surface MO sedoit regler par le demi-

1) Registres T VIII f 222 v (19 juillet 1679) lsquoMr Mariotte a commenceacute de lire son traitteacutedes couleursrsquo Il en continua la lecture le 9 aoucirct etc Comparez la note 1 de la p 362 du TXVII



442

spheroide NGM Et si on le coupe par le plan PCP la refraction de la surface PP sedoit regler par lhemispheroide PSP et ainsi des autres Or comme langle GCS quefait laxe du spheroide SC sur le plan gG est de 4520prime si le plan MN est pris en sorteque langle SCN que laxe CS fait sur luy soit de mesme de 4520prime les demispheroidesGNG MGN seront pareils et semblables et il sen suivra si nostre theorie est vrayeque la surface MNO fera toutes les mesmes refractions que la surface gG Et nonseulement la surface MNO mais toute autre dont le plan couppera le cristal en sorteque laxe SS soit inclinegrave sur luy dun pareil angle de 4520prime De sorte quil y a uneinfinitegrave de telles couppes qui doivent produire precisement les mesmes refractionsque la couppe naturelle suivant AD Souhaitant donc de voir cette grande preuve dela veritegrave de mon hypothese et par consequent de toute ma theorie de la lumiere etdes refractions jay taschegrave de trouver quelque moyen de polir cette pierre apres lavoircouppeacutee en differentes manieresCe poli est tres difficile et ne succede point par les voies ordinaires dont on se sert

pour les autres corps Mais jy ay a la fin reussi en frottant premierement les surfacessur des limes plattes et fort fines puis sur des pierres a eguiser qui servent aux rasoirspuis en dernier lieu sur une glace de miroir que javois fait depolir et bien doucir ensuite Cela donne un assez bon poli a ce cristal pour pouvoir remarquer ce qui sypasse dedans pour la refraction et en addoucissant encore plus la glace du miroir jecrois quon viendroit a plus grande perfection Mais nestant qua peu pres poli si ongraisse la surface avec de lhuile damandes que lon rend uni en passant une regledessus alors elle devient transparente a peu pres comme les surfaces qui se font enfendant le cristal1)De cette maniere jay fait la section MNO et jay trouvegrave que les surfaces quelle a

faites avoient les mesmes refractions que la surface gG dou je crois que toutes cellesqui seront egalement inclinees a laxe SS feront encore la mesme choseJay aussi fait la section par le plan SS qui ne rompt point le rayon perpendiculaire

comme aussi elle ne devoit point suivant nostre theorie Mais en regardantobliquement on appercoit deux images de lobject lune au dessus de lautre Et celaest de mesme dans la section que jay faite par ASPSJe puis faire une piramide quarree pentagone hexagone ou de tant dangles quon

voudra de ce cristal et qui soit equilaterale dont toutes les surfaces plattes fassentla mesme refraction Ces surfaces feront avec laxe du cristal un angle de 45o20primeJen puis faire [Fig 166] des rhomboides semblables a celuy qui est le naturel quifassent de tous les costez les mesmes refractions que le naturel et qui pourtant sefendent tout autrement Jen puis aussi faire des prismes triangulaires ou de tant decostez que je veux dont les bases ni les costez ne rompront point le rayonperpendiculaire quoy-

1) Huygens ajouta plus tard dans linterligne Voiez unemeilleure maniere de ce poli cydessousapres 5 seuillesMais on nen trouve rien dans leManuscrit Comparez sur la nouvelle maniegraverela p 516 qui suit


443

[Fig 166]

[Fig 167]

que pourtant ils fassent tous double refraction le cube est compris parmy ces prismesles bases sont des sections perpendiculaires a laxe du cristal et les costez des sectionsparalleles a laxeIl paroit que ce nest point la disposition des feuilles du cristal qui contribue a la

refraction irreguliere

C Pour les spheroides des ondes de la lumiere dans le Cristal dIslande2)

AB et CD [Fig 167] estant des diametres dun cercle qui se couppent a angles droitssil y a un mouvement qui sestende du centre E vers la circonference en ligne droite(ED) et que du point D lon tire les perpendiculaires DF DG sur les diametres ABCD lon scait que ce mouvement se peut considerer comme composegrave de deuxmouvements lun vers B lautre vers C Et dont les lignes EF EG representent lesvitesses ou bien les espaces passez en mesmes temps Que si le mouvement vers Cdemeurant le mesme lautre mouvement vers B est augmentegrave en certaine raisoncomme de EB agrave EH il est evident que le mouvement qui auparavant se seroit estendupar ED sestendra par EI en sorte que la droite IDG soit agrave DG comme HB agrave EBParce quil faut que lespace passegrave par le mouvement de E vers C soit le mesmequauparavant sccedilavoir EG et que lespace passegrave par le mouvement de E vers B soitplus grand que EF ou GD suivant la raison de HE agrave EB Or le point I est dans lellipsedont le demi grand diametre est EH et le demi petit diametre EC par la proprietegraveconnueuml de cette figure Dicy il est aisegrave de comprendre si ACBD est une sphere etCHD un spheroide ayant le mesme axe CD que le mouvement qui estant egal detous costez autour du centre E sestendroit en sphere sestendra en ce spheroideCHD si le mouvement autour de laxe CD est tousjours augmentegrave suivant la raisonde HE agrave EB Parce quun spheroide nest autre chose quune sphere elargie ou restrecieproportionnellement dans le sens des perpendiculaires agrave laxe



Registres T VII f 256 lsquoLe Samedy 12e dAoust 1679 la Compagnie estantassembleacutee on a continueacute la lecture de la Dioptrique de Mr Hugensrsquo


444

XIIQuelques consideacuterations ulteacuterieures sur les ondes dans le cristaldislande ea sur celles qui traversent deux cristaux successivementLa reacuteflexion inteacuterieure dans le cas du mecircme cristal[1679]

sect 11)

In situ parallelo crystallorum duorum naturali figura praeditorum unusquisque ebifidis radijs suam tantum movet materiam2)In refractione per 2 crystalla Cum radius est in plano per utrumque axem ducto

et in superficiem secundo loco refringentem perpendiculari3) unusquisque e bifidisradijs non nisi suam materiam movet2) Cum vero planum per radium et per axemultimo refringentis secat axem primum refringentis angulo 45 graduum tuncunaquaeque materia non suam sed alteram vicissimmovet Attamen hic in obliquioreincidentia radij unaquaeque utramque movet4)

1) La Piegravece XII est emprunteacutee aux p 206-208 du Manuscrit E Les p 202 et 221 sontrespectivement dateacutees lsquoa Paris le 14 Aoust 1679rsquo et lsquoa Paris 11 Jan 1680rsquo


3) Ici Huygens ne suppose plus - comparez la p 517 qui suit - lsquoque les deux surfaces qui seregardent soient parallelesrsquo


4) Huygens suppose ici que le rayon incident se trouvant sans doute dans le plan de la sectionprincipale du premier cristal fasse avec laxe optique un angle aigu de 45o au moins Dansce cas il est possible de mener par le rayon (ou plutocirct par lun quelconque des deux rayonsparallegraveles au rayon incident qui ont traverseacute le cristal) un plan (ou deux plans) P faisant avec


445

sect 2

In reflexione intrinseca unius crystalli Cum radius est in plano per axem ducto et insuperficiem reflectentem perpendiculari unusquisque egrave bifidis non nisi suammateriammovet5) alias utramque sed est exceptio6)

[Fig 168]

[Fig 169]

sect 3

Hic [Fig 168] duae tantum imagines fiunt etsi radij AB AC non sint in plano peraxem crystalli ducto et in planum reflectens perpendiculari Sectio NO facienda utappareat an parallelismus NM BO impediat duplicationem radiorum7)

laxe optique un angle de 45o Laxe optique du deuxiegraveme cristal est par hypothegravese situeacute dansle plan PLe cas le plus simple est celui ougrave le rayon incident (consideacuterons-le comme vertical) estperpendiculaire agrave la face supeacuterieure du premier cristal En effet puisque laxe optique faitavec cette face un angle qui ne diffegravere guegravere de 45o (p 427 qui preacutecegravede) le plan P est alorsagrave peu pregraves perpendiculaire agrave la section principale du premier cristal et le deuxiegraveme cristalpeut avoir ses faces horizontales parallegraveles agrave celles du premier tandis que sa section principalenest autre que le plan P Huygens disait deacutejagrave en 1672 ou 1673 (Piegravece I sect 7) que dans lescristaux agrave faces horizontales parallegraveles et dont les sections principales sont perpendiculairesentrelles - cristaux croiseacutes - le rayon ordinaire (pe vertical avant-dernier alineacutea du sect 7)produit par reacutefraction un rayon extraordinaire et reacuteciproquement

5) Dans le sect 5 qui suit Huygens semble consideacuterer le cas ougrave un rayon extraordinaire non situeacutedans une section principale produit par reacuteflexion inteacuterieure un rayon ordinaire

6) Il nest pas clair quels sont les autres cas ougrave exceptionnellement suivant Huygens un rayonproduit par reacuteflexion inteacuterieure un rayon unique Il peut avoir songeacute agrave son expeacuterience du sect3 [Fig 168]

7) Nous ne trouvons pas que Huygens ait fait cette expeacuterience Il aurait pu constater quen effetles rayons AB et AC de la Fig 168 peuvent produire chacun deux rayons par reacuteflexioninteacuterieure


sect 4 Invenire reflexionem intrinsecam Crystalli Islandicae in materiarefractionis anomalae8)

Sit CD [Fig 169] radius intra crystallum cujus superficies AB Spheroidis positioqualis AECBN circagrave centrum D Sit EDN diameter conjugata AB CH parallela ED

Bartholinus avait deacutejagrave constateacute (Exper XI des lsquoExperimenta crystalli Islandici etcrsquo) que lesrayons peuvent ecirctre doubleacutes de cette maniegravere

8) Il sagit dune reacuteflexion inteacuterieure ougrave le rayon extraordinaire situeacute dans le plan principalproduit par reacuteflexion un nouveau rayon extraordinaire eacutevidemment situeacute dans le mecircme plan


446

DG aequalis DH GF parallela ED Erit DF reflexio radij CDDemonstratio CL tangens est undae portio secundum quam extenditur radius CD

Dum vero punctumC venit in D punctum undae L undam spheroidemMK aequalemet similiter positam ipsi AEB genuisse debet cujus tangens DK est itaque reflexioundae CD [lisez plutocirct undae CL] cum C est in D per theoriam nostram in librodioptricae explicatam9) Ergo LK et ipsi parallela ex D puncto educta terminantprogressum undae DK factae ex reflexione undae CL Atqui parallela ista est DFnam quia DG aequalis DH et GF HC ordinatim applicatae ad diametrum AB suntet GF HC aequales et ductis tangentibus FP CL fiunt aequales DP DL quiaproportionales PD AD GD itemque LD BD HD Atqui LM aequalis est DA ErgoMD aequalis AP Et propter paritatem ellipsium MK AF quarum tangentes DK etPF si ducatur LK ad punctum contactus erunt singulae DK KL aequales singulisPF FD Sunt autem et DL DP aequales Ergo LK parallela DF ut dicebamus Cumergo LK DF terminent utrimque progressum undae reflexae DK erit DF progressuspuncti D postquam venit per CD

sect 5

Radius incidens [Fig 170] CD ACB spheroides CH ordinatim applicata ad AB UtDB ad semiaxem spheroidis sive minorem diametrum ellipsis ACB ita DH ad DGAFB semicirculus GF perpendicularis AB DF est reflexio radij CD in materiamanalogam ex anomala10)

9) Le Traiteacute de la Lumiegravere avait eacuteteacute reacutedigeacute en 1678 Comparez la p de lAvertissement10) La construction qui suit fait voir que Huygens entend parler ici dune reacuteflexion inteacuterieure ougrave

le rayon extraordinaire incident produit par reacuteflexion un rayon ordinaire la lsquomateria analogarsquoest donc la matiegravere eacutetheacutereacutee dans laquelle se propagent les rayons ou les ondes ordinairesOn voit dans la Fig 170 que le rayon reacutefleacutechi consideacutereacute est ordinaire puisque DK est icitangente agrave une circonfeacuterence de cercle tandis que dans la Fig 169 DK touchait agrave une ellipseLes points H et L sont les mecircmes dans les deux figures mais les points G et par conseacutequentaussi les points P sont diffeacuterents


447

[Fig 170]

[Fig 171]

Demonstratio Sit DH DB - DB DLML infin semiaxis MK arcus circuli centro L DK tangens Jam DK est reflexio

undae CL

sect 4 Chaque endroit donde spheroide aussi bien que spherique savance parallelementa la tangente en cet endroit et suivant la direction de celle qui du centre est meneacuteea cet endroit Cela se demonstre de mesme quil a estegrave fait dans les ondes spheriquesDu centre D soit descrite lellipse ACB qui marque la section de londe spheroide

neacutee du point D Et soit CR [Fig 171] tangente en C laquelle representera une portiondonde ayant le centre fort eloignegrave de la quelle portion le point C savance suivantCD Car la ligne CD venant du centre dune ellipse qui est vers F semblable etsemblablement poseacutee agrave lellipse ACB a cause de la disposition du cristal CR seraaussi tangente en C de cette autre ellipse et en representera une portion si on concoitlellipse infiniment grande


448

XIIILemmes pour la construction lsquodes corps diaphanes (monoreacutefringents)qui servent agrave la reacutefractionrsquo (chap VI du traiteacute de la Lumiegravere)[1687]

Lemmes pour la Dioptrique qui servent dans la construction de surfaces lorsque lune est donneacutee1)

[Fig 172]

[Fig 173]

[Fig 174]

sect 1 Data positione AB et in ea puncto A et extra eam puncto C [Fig 172] oportetducere CD ut CD + 32 DA infin d dataeFiat AE = ⅔ d tum jungatur CE et fiat huic parallela AF Denique centro C radio

CF infin d describatur circumferentia secans AF in F et jungatur CF Erit CD + 32 DAinfin d Nam quia AE infin ⅔ d sive ⅔ CF ut vero CF ad AE ita DF ad DA erit DA infin ⅔DF seu 32 DA infin DF Sed CD + DF infin d Ergo CD + 32 DA infin d

1) Manuscrit F p 282-283 Les p 277 et 285 portent respectivement des dates de juin et daoucirct1687


449

sect 2 Data positione AM et puncto A Item puncto C [Fig 173] Ducenda CN ut 32CN + NA infin d datae Sit AL infin d Et ducatur LC et producatur Sit AM infin ⅔ AL etcentro A scribatur circumferentia MW secans LC in W Et junctae WA sit parallelaCN Erit 32 CN + NA infin AL infin d Nam ut AL ad AW ita LN ad NC Ergo LN infin 32NC Sed LN + NA infin LA infin d

sect 3 AL donnee [Fig 174] et dans elle le point A et le point C dehors Il faut menerCD sur AL en sorte que CD - 32 AD infin dIn LA producta versus A sit AEinfin⅔ d Jungatur EC Et parallela ipsi sit AF quam

secet circumferentia centro C descripta semidiametro CF infin d Et ducatur CFD


451

Traite de la lvmiereOugrave sont expliqueacutees Les causes de ce qui luy arrive Dans la reflexion ampdans la refractionEt particulierement Dans letrange refraction dv cristal dislandePar CHDZAvec un Discours de la Cause de la Pesantevr

A LEIDEChez P I ERRE VANDER AA Marchand LibraireMDCXC


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Preacuteface

Iescrivis ce Traiteacute pendant mon sejour en France il y a 12 ans amp je le communiquayen lanneacutee 1678 aux personnes sccedilavantes qui composoient alors lAcademie Royaledes Sciences agrave la quelle le Roy mavoit fait lhonneur de mappeller1) Plusieurs dece corps qui sont encore en vie pourront se souvenir davoir este presents quand jenfis la lecture amp mieux que les autres ceux dentre eux qui sappliquoientparticulierement agrave leacutetude des Mathematiques des quels je ne puis plus citer que lesCelebres Messieurs Cassini Romer amp De la Hire2) Et quoyque du depuis jy ayecorrigeacute amp changeacute plusieurs endroits les copies que jen fis faire deacutes ce temps lagravepourroient servir de preuve que je ny ay pourtant rien adjouteacute si ce nest desconjectures touchant la formation du Cristal dIslande amp une nouvelle remarque surla refraction du Cristal de Roche3) Jay voulu raporter ces particularitez pour faireconnoitre depuis quand jay mediteacute les choses que je publie maintenant amp non paspour deroger au merite de ceux qui sans avoir rien vucirc de ce que javois escrit peuventsestre rencontrez agrave traiter des matieres semblables comme il est arriveacute effectivementagrave deux Excellents Geometres Meisseurs Newton amp Leibnits agrave legard du Problemede la figure des verres pour assembler les rayons lors quune des surfaces est donneacutee4)

1) Huygens retourna agrave Paris en juillet 1678 comme nous lavons dit aussi dans la note 1 de lap 416 Dapregraves les Registres - consultez la Piegravece XI aux p 439 et suiv qui preacutecegravedent - il neparla agrave lAcadeacutemie sur lsquola dioptriquersquo quen 1679 Toutefois il peut fort bien avoir reacutedigeacute leTraiteacute deacutejagrave dans la deuxiegraveme moitieacute de 1678 et lavoir montreacute en cette anneacutee agrave ses collegraveguescomparez la p 442 du T XVIII sur la communication des theacuteoregravemes de llsquoHorologiumoscillatoriumrsquo aux membres de lAcadeacutemie En aoucirct 1678 il avait deacutejagrave eacuteteacute question (p 439)dune lecture sur ce sujet dans une seacuteance de lAcadeacutemie

2) Picard et Mariotte mentionneacutes dans la Piegravece XI eacutetaient deacuteceacutedeacutes respectivement en 1682 et1684

3) Voyez sur les corrections et additions la p 383-386 de lAvertissement qui preacutecegravede4) Comme nous lavons dit dans la note 6 de la p 168 du T IX la construction de Newton se

trouve dans la Prop XCVIII du Livre 1 Section XIV de ses lsquoPrincipiarsquo de 1687Quant agrave Leibniz Huygens fait allusion agrave son article lsquoDe lineis opticis et aliarsquo (Acta EruditorumJanv 1689) que nous avons citeacute aux p 368 (note 9) du T IX voyez aussi la note 5 de la p522 du T IX


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On pourra demander pourquoy jay tant tardeacute agrave mettre au jour cet Ouvrage La raisonest que je lavois escrit assez negligemment en la Langue ougrave on le voit5) avec intentionde le traduire en Latin6) faisant ainsi pour avoir plus dattention aux choses Apresquoy je me proposois de le donner ensemble avec un autre Traiteacute de Dioptriqueoujexplique les effets des Telescopes amp ce qui apartient de plus agrave cette Science7)Mais le plaisir de la nouveauteacute ayant cesse jay differeacute de temps agrave autre dexecuterce dessein amp je ne scay pas quand jaurois encore pucirc en venir agrave bout estant souventdiverti ou par des affaires ou par quelque nouvelle eacutetude Ce que considerant jayen fin jugeacute quil valoit mieux de faire paroitre cet escrit tel quil est que de le laissercourir risque en attendant plus longtemps de demeurer perduOn y verra de ces sortes de demonstrations qui ne produisent pas une certitude

aussi grande que celles de Geometrie amp qui mesme en different beaucoup puisqueau lieu que les Geometres prouvent leurs Propositions par des Principes certains ampincontestables icy les Principes se verisient par les conclusions quon en tire lanature de ces choses ne souffrant pas que cela se fasse autrement Il est possibletoutefois dy arriver agrave un degreacute de vraisemblance qui bien fouvent ne cede guere agraveune evidence entiere Sccedilavoir lors que les choses quon a demontreacutees par ces Principessupposez se raportent parfaitement aux phenomenes que lexperience a fait remarquersur tout quand il y en a grand nombre amp encore principalement quand on se formeamp prevoit des phenomenes nouveaux qui doivent suivre des hypotheses quonemploye amp quon trouve quen cela leffet repond agrave nostre attente Que si toutes cespreuves de la vraisemblance se rencontrent dans ce que je me suis proposeacute de traitercomme

5) Toutefois Huygens a commenceacute paraicirct-il par eacutecrire en latin voyez lAppendice II agrave la p540 qui suit

6) Huygens entreprit en effet cette traduction apparemment sans avoir sous la main le deacutebutlatin dont il est question dans la note preacuteceacutedente cette lsquoversio diatribae de Lucersquo occupe lesp 408 etc qui suivent

7) Voyez sur le projet de 1673 de publier un livre unique sur lsquola dioptriquersquo la Piegravece II quipreacutecegravede (p 415) sur dautres projets de 1682 de 1684 et de 1687 les p 745-754 du T XIII


455

il me semble quelles font ce doit estre une bien grande confirmation du succegraves dema recherche amp il se peut malaisement que les choses ne soient agrave peu pres commeje les represente Je veux donc croire que ceux qui aiment agrave connoitre les Causes ampqui sccedilavent admirer la merveille de la Lumiere trouveront quelque satisfaction dansces diverses speculations qui la regardent amp dans la nouvelle explication de soninsigne proprieteacute qui fait le principal fondement de la construction de nos yeux ampde ces grandes inventions qui en eacutetendent si fort lusage Jespere aussi quil y en auraqui en suivant ces commencements penetreront plus avant toute cette matiere queje nay sccedilucirc faire puisquil sen faut beaucoup quelle ne soit epuiseacutee Cela paroit parles endroits que jay marquez ougrave je laisse des difficultez sans les resoudre amp encoreplus par les choses que je nay point toucheacutees du tout comme sont les Corps Luisantsde plusieurs sortes amp tout ce qui regarde les Couleurs en quoy personne jusquicyne peut se vanter davoir reussi8) Enfin il reste bien plus agrave chercher touchant la naturede la Lumiere que je ne pretens den avoir decouvert amp je devray beaucoup de retouragrave celuy qui pourra suppleeumlr agrave ce qui me manque icy de connoissance

A la Haye Le 8 Jan 1690

8) Comparez la p 400 de lAvertissement qui preacutecegravede


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Table des matieresContenues dans ce Traiteacute

CHAP I Des rayons directement eacutetendus

Pag 2Que la Lumiere est produite par certainmouvement

p 3Quil ne passe point de corps depuislobjet lumineux jusqu agrave nos yeux

p 4Que la Lumiere setend spheriquementamp agrave peu pres comme le Son

p 4Si la Lumiere emploie du temps agravesetendre

p 5Experience qui semble prouver quellepasse dans un instant

p 7Experience qui prouve quelle emploie dutemps

p 9De combien sa vitesse est plus grandeque celle du Son

p 9En quoy lemanation de la Lumiere differede celle du Son

p 10Que ce nest pas le mesme milieu qui sertagrave lun amp agrave lautre

p 11Comment setend le son

p 12Comment setend la Lumiere

p 17Remarque particuliere sur lextension dela Lumiere

p 19Pourquoy les Rayons ne setendent quenligne droite

p 20Comment la Lumiere venant de diversendroits se traverse sans empecircchement

CHAP II De la Reflexion

p 21Demonstration de lEgaliteacute des anglesdincidence amp de reflexion

p 24Pourquoy le rayon incident amp reflechisont dans unmesme plan perpendiculaireagrave la surface reflechissante


p 25Quil nest pas necessaire que la surfacereflechissante soit parfaitement uniepour faire legaliteacute des angles dincidenceamp de reflexion

CHAP III De la Refraction

p 27Que les corps pourroient estretransparents sans quaucune matierepassast agrave travers

p 28Preuve de ce que la matiere ethereacutee passeagrave travers les corps diaphanes

p 29Comment cette matiere qui y passe lesrend diaphanes

p 29Que les corps les plus solides enapparence sont dun tissu fort rare

p 30Que la Lumiere setend plus lentement audedans de leau amp du verre que danslair

p 30Troisieme hypothese pour expliquer latransparence amp le ralentissement quysouffre la Lumiere

p 31De ce qui peut rendre les corps opaques

p 33Demonstration pourquoy la Refractionobserve la proportion connue des Sinus

p 36Pourquoy le Rayon incidentamp le rompuse produisent reciproquement

p 38Pourquoy la Reflexion au dedans dunprisme de verre triangulaire se renforcesubitement depuis que la Lumiere ne peutplus le percer

p 39Que les corps qui causent plus granderefraction font aussi la reflexion plusforte

p 40Demonstration dun Theoreme de Mr deFermat

CHAP IV De la Refraction de lAir

p 43Que les emanations de la Lumiere danslair ne sont pas spheriques


p 44Comment par lagrave quelques objetsparoissent plus elevez quils ne sont

p 45Comment le Soleil peut paroitre surlHorizon devant quil soit leveacute

p 46Que les Rayons de la Lumiere devienentcourbes dans l Air de l Atmosphere ampquels effets cela produit


457

CHAP V De lEtrange Refraction du Cristal dIslande

p 49Que ce Cristal croit aussi en dautrespaiumls

p 49Qui en a escrit le premier

p 49Description du Cristal dIslande samatiere figure amp proprietez

p 51Quil a deux refractions differentes

p 51Que le rayon perpendiculaire agrave la surfacey souffre refraction amp que des rayonsinclinez agrave la surface passent sansrefraction

p 52Observation des refractions de ce Cristal

p 54Quil a une refraction Reguliere amp uneIrreguliere

p 54La maniere de mesurer les deuxrefractions du Cristal dIslande

p 57Proprietez remarquable de la refractionIrreguliere

p 58Hypothese pour expliquer la doublerefraction

p 59Que le Cristal de Roche a aussi unedouble Refraction

p 60Hypothese des emanations de la Lumiereau dedans du Cristal dIslande de formespheroiumlde pour la refraction Irreguliere

p 60Comment un rayon perpendiculaire peutsouffrir refraction

p 63Comment la position amp la forme desemanations spheroiumldes dans ce Cristalpeut estre definie

p 63Explication de la refraction Irregulierepar ces emanations spheroiumldes

p 66Maniere aiseacutee pour trouver la refractionIrreguliere de chaque rayon incident

p 69Demonstration du rayon oblique quipasse le Cristal sans estre rompu

p 74Autres irregularitez de refractionexpliqueacutees


p 77Quun objet poseacute sous le Cristal paroitdouble dans deux images de differentehauteur

p 78 amp suivantesPourquoy les hauteurs apparentes delune de ces images changent enchangeant la situation des yeux au dessusdu Cristal

p 85Des Coupes differentes de ce Cristal quiproduisent encore dautres refractionsamp confirment toute cette Theorie

p 88Maniere particuliereden polir lessurfaces apres quil a esteacute coupeacute

p 89Phenomene surprenant touchant lesrayons qui passent par deux morceauxseparez du quel la cause nest pointexpliquee

p 91Conjecture vraisemblable sur lacomposition interieure du CristaldIslande amp de quelle figure sont sesparticules

p 94Preuves pour confirmer cette conjecture

p 96Calculs qui ont esteacute supposez dans ceChapitre

CHAP VI

Des Figures des corps diaphanes qui servent agrave la Refraction amp agrave la Reflexion

p 102Regle generale amp aiseacutee pour trouver cesFigures

p 103Invention des Ovales de Mr des Cartespour la Dioptrique

p 110Comment il a pu trouver ces Lignes

p 113Maniere de trouver la surface dun verrepour la refraction parfaite lors quelautre surface est donneacutee

p 118Remarque sur ce qui arrive aux rayonsdans la refraction dune surfacespherique

p 123Remarque sur la ligne courbe qui seforme dans la reflexion dun miroirconcave spherique


458

Versio diatribae de luce

Quae de rebus opticis scribuntur demonstrationes ijs idem accidere necesse est quodcoeteris omnibus quae ad res corporeas geometricam rationem adhibent ut nimirumaxiomatis quibusdam ab experientia petitis superstruantur Qualia sunt1) Radios lucisrectis lineis ferri In speculum incidentis et repercussi radij angulos aequales essein diaphana vero corpora penetrantes certa ratione ac lege secundum angulorum sinusquos vocant infringi cujus rationis definitio nunc omnibus nota est nec coeteris jamdictis minus certa aut explorata Et maxima quidem pars optices authorum eorumqui de varijs opticae partibus egerunt ista tanquam principia artis statuisse satishabuerunt At alij curiosa indagine in horum quoque causas ac prima fundamentainquirere conati2) sunt cum haec ipsa velut singularia quaedam naturae phaenomenaadmirarentur3) Qua in re cum multa ingeniose excogitarint nec tamen talia quin viridocti clarius et verisimilius eadem sibi edisseri exoptaverint visum est et nostroscirca haec conatus in lucem edere atque huic naturae parti pervestigandae quae nonimmerito difficillima habetur qualemcunque operam conferreMultum me debere illis fateor qui primi immensas tenebras quibus haec septa

erant dissipare coeperunt spemque fecerunt ad causas intelligibiles rem posse deduciSed eos ipsos miror quomodo persaepe rationes nihil minus quam perspicuas procertis probatisque venditare ausi sint Cum ne prima quidem ista ac celebria lucisphaenomena agrave quoquam adhuc explicata invenerim cur scilicet tantum in rectaslineas propagetur aut cur radij ejus varijs ex partibus affluentes absque ulla confusioneaut impedimento se mutuo penetrentItaque hoc mihi propositum est ut principijs nixus4) agrave Philosophia quae nunc obtinet

admissis5) causas phaenomenorum adferam hactenus traditis probabiliores6) ac primoeorum quae de luce directo manante retuli Deinde ut illa examinem quae

1) Leccedilon alternative Cujusmodi hic sunt2) Leccedilon alternative aggressi3) Leccedilon alternative suspicerent4) Leccedilon alternative principia secutus5) Leccedilon alternative agrave Philosophia recentiore non alienis6) Leccedilon alternative certiores


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Traiteacute de la lumiere

Chap I Des rayons directement etendus

Les demonstrations qui concernent lOptique ainsi quil arrive dans toutes les sciencesougrave la Geometrie est appliqueacutee agrave la matiere sont fondeacutees sur des veritez tireacutees delexperience telles que sont que les rayons de lumiere setendent en droite ligne queles angles de reflexion amp dincidence sont egaux amp que dans les refractions le rayonest rompu suivant la regle des Sinus desormais si connue amp qui nest pas moinscertaine que les precedentesLa pluspart de ceux qui ont eacutecrit touchant les differentes parties de lOptique se

sont contenteacutes de presupposer ces veritez Mais quelques uns plus curieux en ontvoulu rechercher lorigine amp les causes les considerant elles mesmes comme desessets admirables de la Nature En quoy ayant avanceacute des choses ingenieuses maisnon pas telles pourtant que les plus intelligens ne souhaittent des explications quileur satisfassent davantage je veux proposer icy ce que jay mediteacute sur ce sujet pourcontribuer autant que je puis agrave leacuteclaircissement de cette partie de la Science naturellequi non sans raison en est reputeacutee une des plus difficiles Je reconnois estre beaucoupredevable agrave ceux qui ont commenceacute les premiers agrave dissiper lobscuriteacute estrange ouces | choses estoient enveloppeacutees amp agrave donner esperance quelles se pouvoient

+(p 2)expliquer+ par des raisons intelligibles Mais je metonne aussi dun autre costeacutecomment ceux lagrave mesme bien souvent ont voulu faire passer des raisonnementspeu evidents comme tres certains amp demonstratiss ne trouvant pas que personne aitencore expliqueacute probablement ces premiers amp notables phenomenes de la lumieresccedilavoir pourquoy elle ne seacutetend que suivant des lignes droites amp comment les rayonsvisuels venant dune infiniteacute de divers endroits se croisent sans sempecirccher en rienles uns les autresJessaieray donc dans ce livre par des principes receus dans la Philosophie

daujourdhuy de donner des raisons plus claires amp plus vraisemblables premierementde ces proprieteacutes de la lumiere directement estendueuml secondement de celle qui sereflechit par la rencontre dautres corps Puis jexpliqueray les symptomes des rayonsqui sont


460

repercussis radijs accidunt Postea quae refractis ex occursu generis diaphanorumubi et de flexu eorum ob diversam atmosphaerae densitatem ageturInde ad causas mirabilis illius refractionis quae in Crystallo Islandica animadversa

est progrediar ac denique addam de inducendis varijs corporum pellucidorum autspeculorum1) figuris quibus vel ad unum punctum radij colliguntur vel varijs modisdetorquentur atque ibi2) ostendam quam nullo negotio ex nostra hac doctrina nontantum Ellipses et Hyperbolae [fluant] reliquaeque curvae lineae quas subtiliter saneCartesius hic invenit sed illae quoque quae alteri ex lentibus superficiebusinducendae3) sunt cum altera data est sive alicircus figurae cujuslibetVix dubitari potest quin in motu materiae cujusdam corporeae tota lucis natura

reposita sit Sive enim ejus ortum spectemus apparet eum qui apud nos existit exigne flammaque praecipue effulgere in quibus procul dubio corpuscula insuntrapidissimo motu agitata cum alia corpora eaque solidissima dissolvant acliquefaciant Sive ad effectus attendamus experimur conductis in unum et densatislucis radijs speculi cavi aut convexi vitrei opera haud secus atque ignem oppositaquaeque eos urere hoc est particulas corporum dissolvere ac separare quodmanifestomotum quendam inesse arguit saltem si synceriorem Philosophiam audiamus quaererum naturalium effectus causis mechanicis adscribit quod quidem sequendummeasententia aut omnis naturae pervidendae spes est deponenda4)

Quod si porro summam illam celeritatem cogitemus qua in omnem partem luxdiffunditur quodque ubi e diversis partibus imo plane contrarijs affluit nequaquamconfundatur nec impediatur non difficile hinc intelligemus lumine quopiam eminusconspecto non id fieri quod advehatur inde ad oculos materia aut corpus aliquodsicut cum pila aut sagitta per aerem fertur Hoc enim istorum utrique manifestorepugnat ac maximegrave quidem penetrationi isti nihil interruptae Alia itaque rationelux se diffundit cui cognoscendae vix alia datur via quam si attendamus quid hicsono cum in aere spargitur accidatScimus enim aeris opera corporis tenuissimi quod nec videri nec tactu apprehendi

potest undique sonum protendi ab eo loco ubi primum generatur idque motu quicontinuegrave ab aeris partibus in alias transit cum tempus perlati soni facile numeretur5)cumque eadem celeritate quoquoversum fiat ista expansio consequitur ut velutisphaericae quaedam superficies aut involucra formentur continuegrave se dilatantia atqueaurem nostrum cum eo accesserint moventia haud dubie vero et lucis perceptio similiratione a lucido corpore ad oculos nostros pervenit impresso motu in materiamintermedia spatia occupantem quandoquidem jam ostensum est non fieri translatum6)

1) Leccedilon alternative varijs in corpora pellucida aut specula2) Leccedilon alternative simulque3) Leccedilon alternative formandae4) Leccedilon alternative abjicienda Lalineacutea suivant du texte franccedilais na pas eacuteteacute traduit par Huygens5) Ces six derniers mots sont eacutecrits en marge ils ne correspondent pas au texte franccedilais6) Leccedilon alternative migrationem


461

dits souffrir refraction en passant par des corps diaphanes de differente espece ougraveje traiteray aussi des effets de la refraction de lair par les differentes densitez delAtmosphereEnsuite jexamineray les causes de leacutetrange refraction de certain Cristal quon

apporte dIslande Et en dernier lieu je traitteray des differentes figures des corpstransparents amp reflechissants par lesquelles les rayons sont assemblez en un pointou detournez en differentes manieres Ougrave lon verra avec quelle faciliteacute se trouventsuivant nostre Theorie nouvelle non seulement les Ellipses Hyperboles amp autreslignes courbes queMr Des Cartes a subtilement inventeeacutes pour cet effet mais encorecelles qui doivent former la surface dun verre lorsque lautre surface est donneacuteespherique platte ou de quelque figure que ce puisse estreLon ne sccedilauroit douter que la lumiere ne consiste dans le mouvement de certaine

+(p 3)matiere Car soit quon regarde sa pro|duction on trouve quicy sur la Terre cest+

principalement le feu amp la flamme qui lengendrent lesquels contienent sans doutedes corps qui sont dans un mouvement rapide puis quils dissolvent amp fondentplufieurs autres corps des plus solides soit quon regarde ses effets on voit que quandla lumiere est ramasseacutee comme par des miroirs concaves elle a la vertu de brucirclercomme le feu cest-agrave-dire quelle desunit les parties des corps ce qui marqueassureacutement du mouvement au moins dans la vraye Philosophie dans laquelle onconccediloit la cause de tous les effets naturels par des raisons de mechanique Ce quilfaut faire agrave mon avis ou bien renoncer agrave toute esperance de jamais rien comprendredans la PhysiqueEt comme suivant cette Philosophie lon tient pour certain que la sensation de la

veueuml nest exciteacutee que par limpression de quelque mouvement dune matiere qui agitsur les nerfs au fond de nos yeux cest encore une raison de croire que la lumiereconsiste dans un mouvement de la matiere qui se trouve entre nous amp lecorpslumineuxDe plus quand on considere lextreme vitesse dont la lumiere seacutetend de toutes

parts amp que quand il en vient de differents endroits mesme de tout opposez ellesse traversent lune lautre sans sempescher on comprend bien que quand nous voyonsun objet lumineux ce ne sccedilauroit estre par le transport dune matiere qui depuis cetobjet sen vient jusquagrave nous ainsi quune bale ou une fleche traverse lair carassureacutement cela repugne trop agrave ces deux qualiteacutes de la lumiere amp sur tout agrave la derniereCest donc dune autre maniere quelle seacutetend amp ce qui nous peut conduire agrave lacomprendre cest la connoissance que nous avons de lextension du Son dans lair


462

corporis alicujus a lumine ad oculos Quod si porro constet emanationem luminisnon sine tempore contingere de quo jam videndum erit manifestegrave sequetursuccessionem continuam habere motum ejus eoque non aliter atque in sono persphaericas superficies undasque produci Undas enim appello ex similitudine earumquae in aquae superficie existunt lapilli jactu quibus expansio ejusmodi aequaliterin orbem procedens exhibetur quamvis ex diversa causa atque in una tantumsuperficieUtrum igitur luminis expansio tempore indigeat ut inquiramus videndum primugrave

an sint experimenta aut observationes quibus contrarium probetur1) Atque illas quodattinet quae in terrae spatijs fieri possunt accendendis procul ignibus etsi nullatemporis mora in hujusmodi lucis transitu notari possit dici potest ac jure quidemnimis angusta esse haec spatia neque aliud proinde talibus experimentis probariquam summam quandam lucis celeritatem Cartesius quidem qui prorsus nullotempore eam egere putabat meliori experimento nitebatur ab Eclipsi Lunae petitoex quo tamen ubi inferius ostendam non efficitur necessaria conclusio Idexperimentum paulo aliter hic exponam quam ab illo factum fuit quo melius vis ejusintelligaturSit A locus Solis BD pars annua Telluris orbitae ABC linea recta quam in puncto

C pono occurrere viae Lunae quam refert circulus CD

1) Leccedilon alternative inveniatur


463

Nous sccedilavons que par le moyen de lair qui est un corps invisible amp impalpable leSon seacutetend tout agrave lentour du lieu ougrave il a esteacute produit par un mouvement qui passe

+(p 4)successivement | dune partie de lair agrave lautre amp que lextension de ce mouvement+

se faisant egalement viste de tous costez il se doit former comme des surfacesspheriques qui selargissent tousjours amp qui viennent frapper nostre oreille Or ilny a point de doute que la lumiere ne parvienne aussi depuis le corps lumineuxjusquagrave nous par quelque mouvement imprimeacute agrave la matiere qui est entre deux puisquenous avons deja veu que ce ne peut pas estre par le transport dun corps qui passeroitde lun agrave lautre Que si avec cela la lumiere employe du temps agrave son passage ce quenous allons examiner maintenant il sensuivra que ce mouvement imprimeacute agrave lamatiere est successif amp que par consequent il setend ainsi que celui du Son pardes surfaces amp des ondes spheriques car je les appelle ondes agrave la ressemblance decelles que lon voit se former dans leau quand on y jette une pierre qui represententune telle extension successive en rond quoyque provenant dune autre cause ampseulement dans une surface planePour voir donc si lextension de la lumiere se fait avec le temps considerons pre

mierement sil y a des experiences qui nous puissent convaincre du contraire Quantagrave celles que lon peut faire icy sur la Terre avec des feux mis agrave de grandes distancesquoyquelles prouvent que la lumiere nemploye point de temps sensible agrave passer cesdistances on peut dire avec raison quelles sont trop petites amp quon nen peutconclurre sinon que le passage de la lumiere est extremement viste Mr Des Cartesqui estoit dopinion quil est instantaneacutee se fondoit non sans raison sur une bienmeilleure experience tireacutee des Eclipses de Lune laquelle pourtant comme je ferayvoir nest point convaincante Je la proposeray un peu autrement que luy pour enfaire mieux comprendre toute la consequence

+(p 5)Soit A le lieu du soleil [Fig 175] BD une partie de lorbite ou che|min annuel+ de

la Terre ABC une ligne droite que je suppose rencontrer le chemin de la Lunerepresenteacute par le cercle CD en C

[Fig 175]


464

Jam si lux tempore opus habet puta horae unius ut a Terra ad Lunam transeat fietut cum Terra ad B pervenerit umbra ejus sive interruptio quam facit luminis nondumreperiatur in D sed post horam demum eo accidat Itaque numerando tempus ex quoTerra fuit in B post horam unam Luna in C delata eclipsin patietur Sed haecobscuratio ejus non nisi post alteram horam Terrae B conspicienda erit Ponatur istishoris duabus Terram transijsse ex B ad E Videbit igitur Terra Lunam obscuratamin C unde ante horam discessit simulque solem videbit in A Cum sit enim immobilis(uti cum Copernico hic statuo) cumque lux rectis lineis extendatur semper eodemin quo est loco apparere debet Atqui semper compertum fuit inquiunt Lunameclipsin patientem in loco Eclipticae Soli directegrave opposito versari cum hic extra eumlocum apparitura sit toto angulo distans GEC quo nempe duo rectisuperantangulumAEC Ergo hoc adversatur experientiae omnino enim angulus GEC observationedeprehenduntur [lisez deprehenditur] quippe per gr 33 Ex nostra enim supputationequae est in libro de Causis Phaenomenorum Saturni distantia Telluris a Sole BA estcirciter duodecies mille Terrae diametrorum atque idcirco ut 400 ad 1 ita est BAad BC distantiam Terrae a Luna quae distantia est diametrorum Terrae 30 Quare etangulus ECB ad BAE circiter ut 400 ad 1 BAE autem est semper 5prime arcus nempequem binis horis Tellus in orbita sua unde angulus BCE fere 33 partium nec nonet CEG qui illum 5 scr superatSed advertendum est eam luminis celeritatem hic positam fuisse ut horae totius

tempus requirat quo a Terra ad Lunam perveniat Quod si tantum una horaesexagesima opus habeat consequetur inde ut angulus CEG non sit nisi 33scrupulorum Item si tempus unius secundi scrupuli tantum impendat fiet angulusidem CEG non totorum sex scrupulorum ac tunc quidem eclipsium observationenon facile hujusce anguli magnitudo deprendi posset adeoque nec tutograve quicquaminde de lucis motu momentaneo concludiFateor quidem miram hic celeritatem statui quae scilicet centies millies major

esset celeritate soni Haec enim ut proprijs experimentis didici 180 orgyas1) sexpedalesconficit unius secundi scrupuli horarij tempore seu quod arteriae pulsu percipiturSed haec sumptio2) nihil in se habere quod fieri nequeat putandum est quandoquidemnon demigratione corporis tam celere de loco in locum agitur sed de motu successivetransdito per corpora sese contingentia Nunquam itaque dubitavi propagationi lucisaliquam temporis moram tribuere praesertim quum hoc posito universa3) ejusphaenomena explicari posse viderentur in contraria vero hypothesi nihil recteprocedat Nam Cartesius qui ea usus est meo judicio et aliorum quoque doctiorumnihil de luce et ejus proprietatibus scripsit quod non summa obscuritate laboret imonihil

1) ργυι mesure grecque de six pieds2) Leccedilon alternative Attamen quod hic sumtum est3) Leccedilon alternative praecipua


465

Or si la lumiere demande du temps par exemple une heure pour traverser lespacequi est entre la Terre amp la Lune il sensuivra que la Terre estant parvenue en Blombre quelle cause ou linterruption de la lumiere ne sera pas encore parvenue aupoint C mais quelle ny arrivera quune heure apreacutes Ce sera donc une heure apreacutesagrave compter depuis que la Terre a esteacute en B que la Lune arrivant en C y sera obscurciemais cette obscuration ou interruption de lumiere ne parviendra agrave la Terre que dansune autre heure Posons que dans ces deux heures elle soit parvenue en E La terredonc estant en E verra la Lune Eclipseacutee en C dont elle est partie une heureauparavant amp verra en mesme temps le soleil en A Car estant immobile comme jele suppose avec Copernic amp la lumiere sestendant par des lignes droites il doittousjours paroitre ougrave il est Mais on a tousjours observeacute disent-ils que la Luneeclipseacutee paroit au lieu de lEcliptique opposeacute au Soleil amp cependant icy elle paroitroiten arriere de ce lieu de langle GEC complement de AEC agrave deux angles droits Donc

+(p 6)cela est contraire agrave | lexperience puisque langle GEC seroit fort sensible amp environ+

de 33 degrez Car selon nostre supputation qui est au Traitteacute des causes desphenomenes de Saturne la distance BA entre la Terre amp le Soleil est environ dedouze mille diametres terrestres amp partant quatre cens fois plus grande que BCdistance de la Lune qui est de 30 diametres Donc langle ECB sera agrave peu preacutes quatrecens fois plus grand que BAE qui est de cinq minutes sccedilavoir le chemin que fait laTerre en deux heures dans son orbite amp ainsi langle BCE presque de 33 degrez ampde mesme langle CEG qui le surpasse de cinq minutesMais il faut noter que la vitesse de la lumiere dans ce raisonnement a esteacute poseacutee

telle quil luy faut une heure de temps pour faire le chemin dicy agrave la Lune Que silon suppose quil ne faut pour cela quune minute de temps alors il est manifesteque langle CEG ne sera que de 33 minutes amp sil ne faut que dix secondes de tempscet angle ne sera pas de six minutes Et alors il nest pas aiseacute de sen apercevoir dansles observations dEclipse ni par consequent permis den rien conclure pour lemouvement instantaneacutee de la lumiereIl est vray que cest supposer une estrange vitesse qui seroit cent mille fois plus

grande que celle du Son Car le Son selon ce que jay observeacute fait environ 180 Toisesdans le temps dune Seconde ou dun battement dartere1) Mais cette supposition nedoit pas sembler avoir rien dimpossible parce quil ne sagit point du transport duncorps avec tant de vitesse mais dun mouvement successif qui passe des uns auxautres Je nay donc pas fait difficulteacute en meditant ces choses de supposer quelemanation de la lumiere se faisoit avec le temps voyant que par lagrave tous sesphenomenes se pouvoient expliquer amp quen suivant lopinion contraire tout estoitincomprehensible Car il ma tousjours sembleacute amp agrave beaucoup dautres avec moy quemesmeMr Des Cartes qui a eu pour but de traitter intelligible|ment de tous les sujets

+(p 7)de Phy-+

1) Voyez sur la mesure de la vitesse du son par Huygens la Piegravece VII agrave la p 372 qui preacutecegravede


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quod omnino intelligi possit Qui tamen causas rerum naturalium planas ac perspicuastradendas susceperat atque aliquid certe amplius praestitit quam caeteri ante eumphilosophiCaeterum id quod ego tanquam hypothesin assumpseram apparuit postea ipsam

esse naturae legem ita suadente ingeniosa demonstratione Olai Romeri quam hicadscribendam arbitror sperans atque expectans ut Vir Clarissimus aliquando in lucemedat quibus ejus veritas comprobetur Nititur autem aeque ac praecedens calculuscoelestium observatis nec solum tempore ad propagandam lucem opus esse ostenditsed et quanto tempore quodque spatium transmittat ac denique sexcuplo adhuc celeriuseam ferri quam paulo ante posuerimUtitur Romerus planetarum Jovis comitum eclipsibus qui crebro in umbram Jovis

ipsius incidunt Ratiocinium vero est hujusmodi Sit A Sol BCDE Terrae orbitaannua Stella Jovis F Comitis proximi circulus GN Hic enim prae caeteris in hacinquisitione propter revolutionis celeritatem Denique intret comes hic Jovis umbraead G egrediatur ad HSi itaque Terracirc circa B constitutacirc paulo ante Jovis quadratum quam vocant

aspectum posteriorem visus sit comes ille ex umbra emicasse certum est manentehoc loco Terra post 42frac12 horarum spatium alteram ejusmodi emissionem spectatumiri cum tot horis circuitum circa Jovem expleat atque ad punctum Soli oppositumrevertatur Quin imo si Terra non recedat agrave loco B sed ibi perstet triginta ejusdemComitis revolutionibus necessario eum cerneremus ex umbra exeuntem post triciesrepetitas horas 42frac12 At vero cum eo tempore Terra progressa sit ad C longiusqueab Jove recesserit sequitur si tempore lux opus habet serius ex loco C quam ex Blucem comiti redditam animadversum iri quippe cum addendum sit tempori horarum42frac12 tricies sumptarum alterum illud quo lux peragit spatium maximum MC quodifferunt CH BH Eadem ratione versus aspectum quadratum Jovis priorem cumTerra ex D processit in E ad Jovem propius accedens necesse est maturius ex locoE spectari momentum subeuntis umbram comitis quam si Terra ex D non recessissetPlurimis vero observationibus harum eclipsium toto decennio continuatis

manifesto deprehensae sunt istae temporum differentiae ad 10 scrupula prima atqueamplius atque hinc subducta ratio ut conficiendo orbis annui KL diametro seudistantia dupla ejus qua sol a nobis abest impendat lux scrupula temporis circiter22


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[Fig 176]

sique amp qui assureacutement y a beaucoup mieux reussi que personne devant luy na riendit qui ne soit plein de dissicultez ou mesme inconcevable en ce qui est de la Lumiereamp de ses proprietezMais ce que je nemployois que comme une hypothese a receu depuis peu grande

apparence dune veriteacute constante par lingenieuse demonstration de Mr Romer queje vay rapporter icy en attendant quil donne luy mesme tout ce qui doit servir agrave laconfirmer Elle est fondeeacute de mesme que la precedente sur des observations celestesamp prouve non seulement que la lumiere employe du temps agrave son passage mais aussifait voir combien elle employe de temps amp que sa vitesse est encore pour le moinssix fois plus grande que celle que je viens de direIl se sert pour cela des Eclipses que souffrent les petites Planetes qui tournent

autour de Jupiter amp qui entrent souvent dans son ombre amp voici quel est sonraisonnement Soit A le soleil [Fig 176] BCDE lorbe annuel de la Terre F JupiterGN lorbite du plus proche de ses Satellites car cest cetuy cy qui est plus propre agravecette recherche quaucun des trois autres agrave cause de la vitesse de sa revolution QueG soit ce Satellite entrant dans lombre de Jupiter H le mesme sortant de lombreSupposeacute donc que la Terre estant en B quelque temps devant la derniere quadrature

lon ait veu sortir ledit Satellite de lombre il faudroit si la Terre demeuroit en ce

+(p 8)mesme lieu quapres 42 heures amp | demie lon vist encore une pareille emersion+ parce que cest le temps dans lequel il fait le tour de son orbite amp quil revient agravelopposition du Soleil Et si la Terre demeuroit tousjours en B pendant 30 revolutionspar exemple de ce Satellite elle le verroit encore sortir de lombre apres 30 fois 42heures amp demie Mais la Terre sestant transporteacutee pendant ce temps en C enseacuteloignant davantage de Jupiter il sensuit que si la lumiere employe du temps agrave sonpassage lillumination de la petite planete sera aperceueuml plus tard en C quelle nelauroit esteacute en B amp quil faut adjouter agrave ce temps de 30 fois 42 heures amp demieencore celuy quemploie la lumiere agrave passer lespaceMC difference des espaces CHBH De mesme vers lautre quadrature quand la Terre depuis D est venue en E en


sapprochant de Jupiter les immersions du Satellite G dans lombre doivent sobserverauparavant en E quelles nauroient paru si la Terre estoit demeureacutee en DOr par quantiteacute dobservations de ces Eclipses faites pendant dixans consecutifs

ces differences se sont trouveacutees tres considerables comme de dix minutes ampdavantage amp lon en a conclu que pour traverser tout le diametre de lorbe annuelKL qui est le double de la distance dicy au soleil la lumiere a besoin denviron 22minutes de temps


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Hoc calculo motus Jovis in orbita sua dum Terra ex B in C pergit vel ex D in Ecomprehenditur certoque evincitur nec retardationem receptae lucis necanticipationem eclipsium imputari posse motus anomaliae aut eccentricitati exiguihujus planetaeQuodsi ingens spatium consideremus diametri KL qui ex meo ratiocinio circiter

24 mille diametros Terrae continet quam immensa sit lucis celeritas hincperspiciemus Si enimKL tantum 22millia talium diametrorum habere ponatur cumeos lux peragat tempore 22 scrupulorum cedent mille diametri cuique scrupulo primoadeoque 16⅔ diametri singulis secundis seu arteriae pulsibus quod spatium estundecies centies centenorum millium sexpedarum quandoquidem Terrae diameterest milliarium 2865 qualium 25 circuli magni gradum efficiunt singula vera milliariacontinent 2282 sexpedas ut exactissimegrave dimensiones comperit Picardus anno 1669At vero soni celeritas ut jam ante dixi non ultra quam ad 180 sexpedas singulissecundis scrupulis attingit Itaque celeritas lucis celeritate soni amplius quam centiesmillies major est Quod tamen longegrave aliud est quam si temporis puncto eam quodvisspatium emetiri dicamus cum tantum intersit quantum inter finitum atque infinitumComprobata vero hoc modo lucis emanatione successiva sequitur ut supra dictumfuit per sphaericas undas aequegrave ac sonum eam propagariSed hoc cum utrique commune sit alijs rebus multum agrave se mutuo differunt ac

primo quidem motus primi unde oriuntur origine deinde materiae respectu in quamotus uterque provehitur ac denique diversa ratione qua ad ulteriora propellitur Adsonum enim quod attinet scimus eum generari impulsu subito corporis totius autejus partis non exiguae circumfusum aerem agitantis Contra vero motus lucis asingulis veluti rei lucidae punctis excitari debet quo partes ejus singulae visuipercipiantur sicut in sequentibus accuratius intelligetur Nec alia ratione melius eummotum explicari posse existimo quam si ponamus corpora lucida quaeque simulliquida materia constent velut flamma atque Sol ut puto cum sideribus fixis eainquam ut componi dicamus ex particulis intra materiam longe subtiliorem natantibusquae summa celeritate eas agitet atque incursare faciat particulis circumfusi aetherismultominoribus At in solidis corporibus lucem emittentibus quales accensi carbonesaut metalla ignis vi candentia motum hunc oriri ex violenta succussione particularumligni metallive quarum quae circa superficiem sunt contiguum aethera percutiantCaeterum longe celeriorem rapidioremque tremorem particularum quae lucem esse oportet quam corporum eorum a quibus sonus excitatur cum videamus tremoremcorporis sonantis luci producendae non sufficere uti neque mota per aerem manussonum generatSi vero diligentius inspiciamus quaenam ea materia esse queat in qua propagetur

motus a lucidis corporibus promanans quam etheream nominavi facile apparebitnon esse eandem atque eam quae propagando sono dicata est Hanc enim haud dubiegraveeum aerem esse quem sentimus quemque spiramus quem si qua ratione alicundeexcludamus


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Le mouvement de Jupiter dans son orbite pendant que la Terre passe de B en C oude D en E est compris dans ce calcul amp lon fait voir quon ne peut point attribuerle retardement de ces illuminations ni lanticipation des Eclipses agrave lirregulariteacute quise trouve au mouvement de cette petite planete ni agrave son excentriciteacuteQue si lon considere la vaste eacutetendue du diametre KL qui selon moy est de

quelques 24 mille diametres de la Terre lon connoitra lextreme vitesse de la lumiere

+(p 9)Car supposeacute que KL ne soit que de 22 mille de ces diametres il paroit que | stant+

passez en 22 minutes cela fait mille diametres en une minute amp 16⅔ diametresdans une seconde ou battement dartere qui font plus de onze cent fois cent milletoises puisque le diametre de la Terre contient 2865 lieueumls de 25 au degreacute amp quechaque lieueuml est de 2282 Toises suivant la mesure exacte que Mr Picard a prise parordre du Roy en 1669 Mais le Son comme jay dit cy-devant ne fait que 180 toisesdans le mesme temps dune seconde donc la vitesse de la lumiere est plus de six censmille fois plus grande que celle du Son ce qui pourtant est toute autre chose quedestre momentaneacutee puis quil y a la mesme difference que dune chose finie agrave uneinfinie Or le mouvement successif de la lumiere estant confirmeacute de cette maniereil sensuit comme jay deja dit quil setend par des ondes spheriques ainsi que lemouvement du SonMais si lun amp lautre se ressemblent en cela ils different en plusieurs autres choses

sccedilavoir en la premiere production du mouvement qui les cause en la matiere danslaquelle ce mouvement setend amp en la maniere dont il se communique Car pour cequi est de la production du Son on sccedilait que cest par leacutebranlement subit dun corpsentier ou dune partie considerable qui agite tout lair contigu Mais le mouvementde la lumiere doit naitre comme de chaque point de lobjet lumineux pour pouvoirfaire apercevoir toutes les parties differentes de cet objet comme il se verra mieuxdans la suite Et je ne crois pas que ce mouvement se puisse mieux expliquer quensupposant ceux dentre les corps lumineux qui sont liquides comme la flame etapparemment le soleil amp les eacutetoilles composez de particules qui nagent dans unematiere beaucoup plus subtile qui les agite avec une grande rapiditeacute amp les fait frappercontre les particules de lether qui les environnent amp qui sont beaucoup moindresquelles Mais que dans les lumineux solides comme du charbon ou du metail rougi

+(p 10)au feu ce mesme | mouvement est causeacute par lebranlement violent des particules du+

metail ou du bois dont celles qui sont agrave la surface frappent de mesme la matiereethereacutee Lagitation au reste des particules qui engendrent la lumiere doit estre bienplus promte amp plus rapide que nest celle des corps qui cause le son puisque nousne voyons pas que le fremissement dun corps qui sonne est capable de faire naitrede la lumiere de mesme que le mouvement de la main dans lair nest pas capablede produire du SonMaintenant si lon examine quelle peut estre cette matiere dans laquelle setend le

mouvement qui vient des corps lumineux laquelle jappelle Ethereacutee on verra que cenest pas la mesme qui sert agrave la propagation du Son Car on trouve que celle-cy


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remanet tamen altera illa quae luci conducit Confirmatur enim hoc incluso sonanticorpore intra ampullam vitream unde aer deinde educitur antliae opera quam vir illRob Boilius machinatus est plurimisque experimentis celebrem reddidit E quibushoc quod nunc recensemus ita demum recte peragitur ut corpus sonorum molligossypio aut plumis imponatur quominus tremorem aut ampullae aut ipsi machinaeimprimat quod hactenus neglectum fuerat Id enim si recte curetur apparebit exhaustoomni aere nullum percussi metalli sonum ad aures pervenireHinc porro sequitur tum aerem nostrum qui vitro excluditur unicammateriam esse

per quam sonus propagatur tum nequaquam eandem esse in quo lux propagetur sedaliam ad hoc materiam esse destinatam quod nimirum exhausto ex ampulla aerenon minus quam ante lux per eam penetretQuod ipsum clarius perspicitur ex celeberrimo Torricelli experimento in quo tubi

vitrei pars quam effluens hydrargyrus deseruit


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est proprement cet air que nous sentons amp que nous respirons lequel estant osteacutedun lieu lautre matiere qui sert agrave la lumiere ne laisse pas de sy trouver Ce qui seprouve en enfermant un corps sonnant dans un vaisseau de verre dont on tire en suitelair par la machine que Mr Boyle nous a donneacutee amp avec laquelle il a fait tant debelles experiences1) Mais en faisant celle dont je parle il faut avoir soin de placerle corps sonnant sur du cotton ou sur des plumes en sorte quil ne puisse pascommuniquer ses tremblemens au vaisseau de verre qui lenferme ni agrave la machinece qui avoit jusquicy esteacute negligeacute1) Car alors apreacutes avoir vuideacute tout lair lon nentendaucunement le Son du metail quoique frappeacuteOn void dicy non seulement que nostre air qui ne penetre point le verre est la

matiere par laquelle setend le Son mais aussi que ce nest point ce mesme air maisune autre matiere dans laquelle setend la lumiere puisque lair estant osteacute de cevaisseau la lumiere ne laisse pas de le traverser comme auparavant

+(p 11)Et ce dernier point se demonstre encore plus clairement par | la celebre experience+

de Torricelli ougrave le tuyau de verre dougrave le vif argent sest retireacute restant tout vuidedair transmet la lumiere de mesme que quand il y a de lair car cela prouve quunematiere differente de lair se trouve dans ce tuyau amp que cette matiere doit avoirperceacute le verre ou le vif argent ou lun amp lautre qui sont tous deux impenetrables agravelair Et lorsque dans la mesme experience lon fait le vuide en mettant un peu deaupar dessus le vif argent lon en conclud pareillement que ladite matiere passe agrave traversle verre ou leau ou agrave travers tous les deuxQuant aux differentes manieres dont jay dit que se communiquent successivement

les mouvemens du Son amp de la lumiere on peut assez comprendre comment cecyse passe en ce qui est du Son quand on considere que lair est de telle nature quilpeut estre comprimeacute amp reduit agrave un espace beaucoup moindre quil noccupedordinaire amp quagrave mesure quil est comprimeacute il fait effort agrave se remettre au large carcela joint agrave sa penetrabiliteacute qui luy demeure non obstant sa compression sembleprouver quil est fait de petits corps qui nagent amp qui sont agitez fort viste dans lamatiere ethereacutee composeacutee de parties bien plus petites De sorte que la cause delextension des ondes du Son cest leffort que font ces petits corps quisentrechoquent agrave se remettre au large lorsquils sont un peu plus serrez dans lecircuit de ces ondes quailleursMais lextreme vitesse de la lumiere amp dautres proprietez quelle a ne sccedilauroient

admettre une telle propagation de mouvement amp je vais monstrer icy de quellemaniere je conccedilois quelle doit estre Il faut expliquer pour cela la proprieteacute quegardent les corps durs agrave transmettre le mouvement les uns aux autresLorsquon prend un nombre de boules deacutegale grosseur faites de quelque matiere

+(p 12)fort dure amp quon les range en ligne | droite en sorte quelles se touchent lon+ trouveen frappant avec une boule pareille contre la premiere de ces boules que le

1) Huygens eucirct pu faire mention du premier inventeur von Guericke1) Voyez la Fig 100 agrave la p 239 qui preacutecegravede


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mouvement passe comme dans un instant jusquagrave la derniere qui se separe de larangeacutee sans quon sappercoive que les autres se soient remueacutees Et mesme celle quia frappeacute demeure immobile avec elles Ougrave lon voit un passage de mouvement duneextreme vitesse amp qui est dautant plus grande que la matiere des boules est duneplus grande dureteacuteMais il est encore constant que ce progrez de mouvement nest pas momentaneacutee

mais successif amp quainsi il y faut du temps Car si le mouvement ou si lon veutlinclination au mouvement ne passoit pas successivement par toutes ces boules elleslacquerroient toutes en mesme temps amp partant elles avanceroient toutes ensemblece qui narrive point mais la derniere quitte toute la rangeacutee amp acquiert la vitesse decelle quon agrave pousseacutee Outre quil y a des experiences qui font voir que tous ces corpsque nous comptons au rang des plus durs comme lacier trempeacute le verre amp lAgathefont ressort amp plient en quelque faccedilon non seulement quand ils sont eacutetendus enverges mais aussi quand ils sont en forme de boules ou autrement Cest agrave dire quilsrentrent quelque peu en eux mesmes agrave lendroit ougrave ils sont frappeacutes amp quils seremettent aussi tost dans leur premiere figure Car jay trouveacute quen frappant avecune boule de verre ou dAgathe contre un gros morceau amp bien epais de mesmematiere qui avoit la surface platte amp tant soit peu ternie avec lhaleine ou autrementil y restoit des marques rondes plus ou moins grandes selon que le coup avoit esteacutefort ou foible Ce qui fait voir que ces matieres obeiumlssent agrave leur rencontre amp serestituent agrave quoy il faut quelles emploient du temps

+(p 13)Or pour appliquer cette sorte de mouvement agrave celuy qui produit la lumiere rien+

nempecircche que nous nestimions les par|ticules de lether estre dune matiere siapprochante de la dureteacute parfaite amp dun ressort si prompt que nous voulons Il nestpas necessaire pour cela dexaminer icy la cause de cette dureteacute ny de celle du ressortdont la consideration nous meneroit trop loin de nostre sujet Je diray pourtant enpassant quon peut concevoir que ces particules de lether non obstant leur petitessesont encore composeacutees dautres parties amp que leur ressort consiste dans le mouvementtres-rapide dune matiere subtile qui les traverse de tous costez amp contraint leur tissuagrave se disposer en sorte quil donne un passage agrave cette matiere fluide le plus ouvert ample plus facile qui se puisse Ce qui saccorde avec la raison que Mr Des Cartes donnedu ressort sinon que je ne suppose pas des pores en forme de canaux ronds amp creuxcomme luy Et il ne faut pas simaginer quil y ait rien dabsurde en cecy nydimpossible estant au contraire fort croyable que cest ce progrez infini de differentesgrosseurs de corpuscules amp les differens degrez de leur vitesse dont la Nature sesert agrave operer tant de merveilleux effetsMais quand nous ignorerions la vraye cause du ressort nous voyons tousjours

quil y a beaucoup de corps qui ont cette proprieteacute amp ainsi il ny a rien deacutetrange dela supposer aussi dans des petits corps invisibles comme ceux de lEther Que si lonveut chercher quelquautre maniere dont le mouvement de la lumiere se communiquesuccessivement on nen trouvera point qui conviene mieux que le ressort avec la


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progression eacutegale qui semble estre necessaire parce que si ce mouvement seralentissoit agrave mesure quil se partage entre plus de matiere en seacuteloignant de la sourcede la lumiere elle ne pourroit pas conserver cette grande vitesse dans de grandesdistances Mais en supposant le ressort dans la matiere ethereacutee ses particules aurontla proprieteacute de se restituer egalement viste soit quelles soient fortement ou foiblementpousseacutees amp ainsi le progrez de la lu|miere continuera tousjours avec une vistesse

+(p 14)egale+

Et il faut sccedilavoir que quoique les particules de lether ne soient pas rangeacutees ainsien lignes droites comme dans nostre rangeacutee de boules mais confusement en sortequune en touche plusieurs autres cela nempesche pas quelles ne transportent leurmouvement amp quelles ne letendent tousjours en avant En quoy il y a agrave remarquerune loy du mouvement qui sert agrave cette propagation amp qui se verifie par lexperience

[Fig 177]

Cest que quand une boule comme icy A [Fig 177] en touche plusieurs autrespareilles CCC si elle est frappeacutee par une autre boule B en sorte quelle fasseimpression sur toutes les CCC quelle touche elle leur transporte tout sonmouvementamp demeure apres cela immobile comme aussi la boule B1) Et sans supposer que lesparticules ethereacutees soient de forme spherique (car je ne vois pas dailleurs quil soitbesoin de les supposer telles) lon comprend bien que cette proprieteacute de limpulsionne laisse pas de contribuer agrave ladite propagation de mouvement2)LEgaliteacute de grandeur semble y estre plus necessaire parce quautrement il doit y

avoir quelque reflexion de mouvement en arriere quand il passe dune moindreparticule agrave une plus grande suivant les Regles de la Percussion que jay publieacutees ily a quelques anneacuteesCependant lon verra cy apreacutes que nous navons pas tant besoin de supposer cette

egaliteacute pour la propagation de la lumiere que pour la rendre plus aiseacutee amp plus fortenestant pas aussi hors dapparence que les particules de lether ayent esteacute faites egalespour un si considerable effet que celuy de la lumiere du moins dans cette vasteeacutetendueuml qui est au de lagrave de la region des vapeurs qui ne semble servir quagrave

+(p 15)trans|mettre+ la lumiere du Soleil amp des AstresJay donc monstreacute de quelle faccedilon lon peut concevoir que la lumiere setend

successivement par des ondes spheriques amp comment il est possible que cetteextension se fasse avec une aussi grande vitesse que les experiences amp lesobservations celestes la demandent Ou il faut encore remarquer que quoique lesparties de lether soient supposeacutees dans un continuel mouvement (car il y a bien desraisons pour cela) la

1) Comme on voit Huygens ne donne aucune raison theacuteorique de ce pheacutenomegravene ni aucundeacutetail sur ses expeacuteriences Voyez la p 396 qui preacutecegravede

2) Huygens ne dit pas que si les particules de leacutether ne sont pas spheacuteriques il se produira desrotations de particules qui rendront sans doute la propagation moins reacuteguliegravere


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propagation successive des ondes nen sccedilcauroit estre empescheacutee parce quelle neconsiste point dans le transport de ces parties mais seulement dans un petitebranlement quelles ne peuvent sempescher de communiquer agrave celles qui lesenvironnent non obstant tout le mouvement qui les agite amp fait changer de placeentrellesMais il faut considerer encore plus particulierement lorigine de ces ondes amp la

maniere dont elles sestendent Et premierement il sensuit

[Fig 178]

de ce qui a esteacute dit de la production de la lumiere que chaque petit endroit dun corpslumineux comme le Soleil une chandelle ou un charbon ardent engendre ses ondesdont cet endroit est le centre Ainsi dans la flame dune chandelle estans distinguezles points A B C [Fig 178] les cercles concentriques decrits autour de chacun deces points representent les ondes qui en provienent Et il en faut concevoir de mesmeautour de chaque point de la surface amp dune partie du dedans de cette flameMais comme les percussions au centre de ces ondes nont point de suite regleacutee

aussi ne faut il pas simaginer que les ondes mesmes sentresuivent par des distances

+(p 16)eacutegales amp si ces distances paroissent telles dans cette sigure+ cest plutost pour |marquer le progrez dune mesme onde en des temps egaux que pour en representerplusieurs provenues dun mesme centreIl ne faut pas au reste que cette prodigieuse quantiteacute dondes qui se traversent sans

confusion ny sans seffacer les unes les autres semble inconcevable estant certainquune mesme particule de matiere peut servir agrave plusieurs ondes venant de diverscostez ou mesme de costez contraires non seulement si elle est pousseeacute par descoups qui sentre-suivent prez agrave prez mais mesme par ceux qui agissent sur elle enmesme instant amp cela agrave cause du mouvement qui setend successivement Ce qui sepeut prouver par la rangeeacute de boules eacutegales de matiere dure dont il a esteacute parleacute cydessus contre laquelle si lon pousse en mesme temps des deux costez opposez desboules pareilles A amp D lon verra rejaillir chacune avec la mesme vitesse quelleavoit en allant amp toute la rangeeacute demeurer en sa place quoique le mouvement aitpasseacute tout du long amp doublement Et si ces mouvemens contraires viennent agrave serencontrer agrave la boule du millieu B [Fig 179] ou agrave quelquautre comme C elle doitplier amp faire


[Fig 179]1)

1) Comparez la Fig 18 agrave la p 168 du T XVI


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ressort des deux costez amp ainsi servir en mesme instant agrave transmettre ces deuxmouvemensMais ce qui peut dabord paroitre fort eacutetrange amp mesme incroiable cest que des

ondulations produites par des mouvemens amp des corpuscules si petits puissentseacutetendre agrave des distances si immenses comme par exemple depuis le soleil ou depuisles etoiles jusquagrave nous Car la force des ondes doit saffoiblir agrave mesure quellessecartent de leur origine de sorte que laction de chacune en particulier deviendrasans doute incapable de se faire sentir agrave nostre veueuml Mais on cessera de seacutetonner enconsiderant que dans une grande distance | du corps lumineux une infiniteacute dondes

+(p 17)quoique issueumls+ de points differens de ce corps sunissent en sorte que sensiblementelles ne composent quune onde seule qui par consequent doit avoir assez de forcepour se faire sentir Ainsi ce nombre infini dondes qui naissent en mesme instant detous les points dune eacutetoile fixe grande peut estre comme le Soleil ne fontsensiblement quune seule onde laquelle peut bien avoir assez de force pour faireimpression sur nos yeux Outre que de chaque point lumineux il peut venir plusieursmiliers dondes dans le moindre temps imaginable par la frequente percussion descorpuscules qui frappent lEther en ces points ce qui contribueuml encore agrave rendre leuraction plus sensible

[Fig 180]

Il y a encore agrave considerer dans leacutemanation de ces ondes que chaque particule de lamatiere dans laquelle une onde setend ne doit pas communiquer son mouvementseulement agrave la particule prochaine qui est dans la ligne droite tireeacute du point lumineuxmais quelle en donne aussi necessairement agrave toutes les autres qui la touchent amp quisopposent agrave son mouvement De sorte quil faut quautour de chaque particule il sefasse une onde dont cette particule soit le centre Ainsi si DCF [Fig 180] est uneonde emaneeacute du point lumineux A qui est son centre la particule B une de cellesqui sont comprises dans la sphere DCF aura fait son onde particuliere KCL quitouchera londe DCF en C aumesmemoment que londe principale emaneacutee du point

+(p 18)A est parve|nueuml en DCF amp il est clair quil ny aura que lendroit C de londe+ KCLqui touchera londe DCF sccedilavoir celuy qui est dans la droite meneacutee par AB Demesme les autres particules comprises dans la sphere DCF comme bb ddampc aurontfait chacune son onde Mais chacune de ces ondes ne peut estre quinfiniment foiblecompareeacute agrave londe DCF agrave la composition de laquelle toutes les autres contri buentpar la partie de leur surface qui est la plus eacuteloigneacutee du centre ALon voit de plus que londe DCF est determineeacute par lextremiteacute du mouvement

qui est sorti du point A en certain espace de temps ny ayant point de mouvement


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au de lagrave de cette onde quoy quil y en ait bien dans lespace quelle enferme sccedilavoirdans les parties des ondes particulieres lesquelles parties ne touchent point la sphereDCF Et tout cecy ne doit pas sembler estre rechercheacute avec trop de soin ni de subtiliteacutepuisque lon verra dans la suite que toutes les proprietez de la lumiere amp tout ce quiappartient agrave sa reflexion amp agrave sa refraction sexplique principalement par ce moyenCest ce qui na point esteacute connu agrave ceux qui cy-devant ont commenceacute agrave considererles ondes de lumiere parmy lesquels sont Mr Hook dans sa Micrographie amp le PPardies qui dans un traitteacute dont il me fit voir une partie amp quil ne pucirct achever estantmort peu de temps apreacutes avoit entrepris de prouver par ces ondes les effets de lareflexion amp de la refraction1) Mais le principal fondement qui consiste dans laremarque que je viens de faire manquoit agrave ses demonstrations amp il avoit dans lereste des opinions bien differentes des mienes comme peut estre lon verra quelquejour si son eacutecrit sest conserveacutePour venir aux proprietez de la lumiere remarquons premierement que chaque

+(p 19)partie donde doit seacutetendre en sorte que les extremitez soient tousjours comprises+

entre les mesmes lignes droites tireeacutes du point lumineux Ainsi la partie donde |BG ayant le point lumineux A pour centre seacutetendra en larc CE termineacute par lesdroites ABC AGE Car bien que les ondes particulieres produites par les particulesque conprend lespace CAE se repandent aussi hors de cet espace toutefois elles neconcourent point en mesme instant agrave composer ensemble une onde qui termine lemouvement que precisement dans la circonference CE qui est leur tangentecommuneEt dicy lon voit la raison pourquoy la lumiere agrave moins que ses rayons ne soient

reflechis ou rompus ne se repand que par des lignes droites en sorte quelle neacuteclaireaucun objet que quand le chemin depuis sa source jusqua cet objet est ouvert suivantde telles lignes Car si par exemple il y avoit une ouverture BG [Fig 180] borneeacute

[Fig 180]

par des corps opaques BH GI londe de lumiere qui sort du point A sera tousjourstermineeacute par les droites AC AE comme il vient destre demonstreacute les parties desondes particulieres qui seacutetendent hors de lespace ACE estant trop foibles pour yproduire de la lumiereOr quelque petite que nous fassions louverture BG la raison est tousjours la la

mesme pour y faire passer la lumiere entre des lignes droites parce que cette ouvertureest tousjours assez grande pour contenir un grand nombre de particules de la matiereethereacutee qui sont dune petitesse

1) Voyez sur Hooke et Pardies deacutejagrave mentionneacutes dans la Piegravece II qui preacutecegravede (p 415) cagraveddans le projet de 1673 les p 385 393 et 396 de lAvertissement


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inconcevable de sorte quil paroit que chaque petite partie donde savancenecessairement suivant la ligne droite qui vient du point luisant Et|cest ainsi que

+(p 20)lon peut+ prendre des rayons de lumiere comme si cestoient des lignes droitesIl paroit au reste par ce qui a esteacute remarqueacute touchant la foiblesse des ondes

particulieres quil nest pas necessaire qua toutes les particules de lEther soient eacutegalesentre elles quoique leacutegaliteacute soit plus propre agrave la propagation du mouvement Car ilest vray que lineacutegaliteacute fera quune particule en poussant une autre plus grande fasseeffort pour reculer avec une partie de son mouvement mais il ne sengendrera decela que quelques ondes particulieres en arriere vers le point lumineux incapablesde faire de la lumiere et non pas donde composeeacute de plusieurs comme estoit CEUne autre amp des plus merveilleuses proprietez de la lumiere est que quand il en

vient de divers costez ou mesme dopposez elles font leur effet lune agrave travers lautresans aucun empeacutechement Dou vient aussi que par une mesme ouverture plusieursspectateurs peuvent voir tout agrave la fois des objets differens amp que deux personnes sevoyent en mesme instant les yeux lun de lautre Or suivant ce qui a esteacute expliqueacutede laction de la lumiere amp comment ses ondes ne se deacutetruisent point ny nesinterrompent les unes les autres quand elles se croisent ces effets que je viens dedire sont aisez agrave concevoir Qui ne le sont nullement a mon avis selon lopinion deDes Cartes qui fait consister la lumiere dans une pression continuelle qui ne faitque tendre au mouvement Car cette pression ne pouvant agir tout agrave la fois des deuxcostez opposez contre des corps qui nont aucune inclination agrave sapprocher il estimpossible de comprendre ce que je viens de dire de deux personnes qui se voyentles yeux mutuellement ni comment deux flambeaux se puissent eacuteclairer lun lautre

Chap II De la reflexion

+(p 21)Ayant expliqueacute les effets des ondes de lumiere qui seacutetendent dans une matiere+

homogene nous examinerons ensuite ce qui leur arrive en rencontrant dautrescorps Nous ferons voir premierement comment par ces mesmes ondes sexplique laReflexion de la lumiere amp pourquoy elle garde legaliteacute des angles Soit une surfaceplane amp polie de quelque metail verre ou autre corps AB [Fig 181] que dabordje considereray comme parfaitement unie (me reservant agrave parler des ineacutegalitez dontelle ne peut estre exempte agrave la fin de cette demonstration) amp quune ligne AC inclineacuteesur AB represente une partie dune onde de lumiere dont le centre soit si loin quecette partie AC puisse estre considereacutee comme une ligne droite parce que je consideretout cecy comme dans un seul plan mimaginant que le plan ou est cette figurecoupe la sphere de londe par son centre amp le plan AB agrave angles droits ce quil suffitdavertir une fois pour toutes

+(p 22)Lendroit C de londe AC dans un certain espace de temps sera avanceacute jusquau+

plan AB en B suivant la droite CB que lon doit simaginer venir du centrelumineux amp qui par consequent est perpendiculaire agrave AC Or dans ce mesme espacede


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[Fig 181]

temps lendroit A de la mesme onde qui a esteacute empescheacute de communiquer sonmouvement par de lagrave le plan AB ou du moins en partie doit avoir continueacute sonmouvement dans la matiere qui est au dessus de ce plan amp cela dans une eacutetendueumlegale agrave CB faisant son onde spherique particuliere suivant ce qui a esteacute dit cydessusLaquelle onde est icy representeeacute par la circonference SNR dont le centre est A ample demidiametre AN eacutegal agrave CBQue si lon considere en suite les autres endroits H de londe AC il paroit quils

ne seront pas seulement arrivez agrave la surface AB par les droites HK paralleles agrave CBmais que de plus ils auront engendreacute des centres K des ondes spheriques particulieresdans le diaphane representeeacutes icy par des circonferences dont les demidiametressont eacutegaux aux KM cest agrave dire aux continuations des HK jusques agrave la droite BGparallele agrave ACMais toutes ces circonferences ont pour tangente commune la ligne droite BN

sccedilavoir la mesme qui de B est faite tangente du premier de ces cercles dont A estoitle centre amp AN le demidiametre eacutegal agrave BC comme il est aiseacute de voirCest donc la ligne BN (comprise entre Bamp le point N ougrave tombe la perpendiculaire

du point A) qui est comme formeeacute par toutes ces circonferences amp qui termine lemouvement qui sest fait par la reflexion de londe AC amp cest aussi ougrave ce mouvementse trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleurs Cest pourquoyselon ce qui a esteacute expliqueacute BN est la propagation de londe AC dans le moment queson endroit C est arriveacute en B Car il ny a point dautre ligne qui comme BN soit

+(p 23)tangente commune de tous lesdits cercles si ce nest BG au dessous du plan AB+

laquelle BG seroit la propagation de londe si | le mouvement sestoit pucirc eacutetendredans une matiere homogene agrave celle qui est au dessus du plan Que si lon veut voircomment londe AC est venue successivement en BN lon na qua tirer dans la mesmefigure les droites KO paralleles agrave BN amp les droites KL paralleles agrave AC Ainsi lonverra que londe AC de droite est devenue briseeacute dans toutes les OKL successivementamp quelle est redevenue droite en NBOr il paroit dicy que langle de reflexion se fait egal agrave langle dincidence Car les

triangles ACB BNA estant rectangles amp ayant le costeacute AB commun amp le costeacute


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CB eacutegal agrave NA il sensuit que les angles opposez agrave ces costez seront eacutegaux amp partantaussi les angles CBA NAB Mais comme CB perpendiculaire agrave CA marque ladirection du rayon incident ainsi AN perpendiculaire agrave londe BNmarque la directiondu rayon reflechi donc ces rayons sont eacutegalement inclinez sur le plan ABMais en considerant la demonstration precedente lon pourroit dire quil est bien

vray que BN est la tangente commune des ondes circulaires dans le plan de cettefigure mais que ces ondes estant dans la veriteacute spheriques ont encore une infiniteacute

+(p 24)de pareilles tangentes sccedilavoir toutes les lignes droites qui du point | B sont meneacutees+

dans la surface du cone engendreacute par la droite BN autour de laxe BA Il restedonc agrave monstrer quil ny a point de difficulteacute en cecy amp par la mesme raison lonverra pourquoy tousjours le rayon incident amp le reflechi sont dans un mesme planperpendiculaire au reflechissant Je dis donc que londe AC nestant considereeacute quecomme une ligne ne produit point de lumiere Car un rayon visible de lumierequelque mince quil soit a tousjours quelque eacutepaisseur amp partant pour representerlonde dont le progrez fait ce rayon il faut au lieu dune ligne AC mettre une figureplane comme dans la figure suivante le cercle HC en supposant comme on a faitle point lumineux infiniment eacuteloigneacute Or il est aiseacute de voir ensuite de la precedentedemonstration que chaque petit endroit de cette onde HC estant parvenu jusquauplan AB amp engendrant de lagrave chacun son onde particuliere cellescy auront touteslorsque C sera arriveacute en B un commun plan qui les touchera sccedilavoir un cercle BNpareil agrave CH amp qui sera coupeacute par le millieu amp agrave angles droits par le mesme planqui coupe ainsi le cercle CH amp lellipse AB [Fig 182]

[Fig 182]

Lon voit aussi que les dites spheres des ondes particulieres ne peuvent point avoir

+(p 25)dautre commun plan touchant que le cer|cle BN sorte que ce sera ce plan ou il+ yaura beaucoup plus de mouvement reflechy que par tout ailleurs amp qui pour celaportera la lumiere continueacutee de londe CHJay dit aussi dans la demonstration precedente que le mouvement de lendroit A

de londe incidente ne sest pucirc communiquer au de lagrave du plan AB ou du moins pasentierement Ougrave il faut remarquer que quoyque le mouvement de la matiere ethereacuteese communiquast en partie agrave celle du corps reflechissant cela ne peut alterer


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en rien la vitesse du progrez des ondes duquel depend langle de reflexion Car unelegere percussion doit engendrer des ondes aussi vicirctes quune tres forte dans unemesme matiere Ce qui vient de la proprieteacute des corps qui font ressort de laquellenous avons encore parleacute cy dessus sccedilavoir que peu ou beaucoup pressez ils serestituent en des temps eacutegaux Partant dans toute reflexion de la lumiere contrequelque corps que ce soit les angles de reflexion amp dincidence doivent estre eacutegauxnon-obstant que ce corps fust de telle nature quil ostast une partie du mouvementqui fait la lumiere incidente Et lexperience monstre quen effet il ny a aucun corpspoli dont la reflexion ne suive cette regleMais ce quil faut sur tout remarquer dans nostre demonstration cest quelle ne

demande pas que la surface reflechissante soit considereacutee comme un plan uni ainsiquont supposeacute tous ceux qui ont tascheacute dexpliquer les effets de la reflexion maisseulement dune egaliteacute telle que peuvent composer les particules de la matiere ducorps reflechissant mises les unes aupres des autres lesquelles particules sont plusgrandes que celles de la matiere ethereacutee comme il paroitra par ce que nous dironsen traitant de la transparence amp de lopaciteacute des corps Car la surface consistant ainsi

+(p 26)en des particules mises ensemble amp les particules ethereacutees estant par dessus amp plus+

petites il est evident quon ne sccedilauroit demonstrer legaliteacute des angles dincidence| amp de reflexion par la ressemblance de ce qui arrive agrave une balle pousseacutee contre unmur de laquelle on sest tousjours servi Au lieu que dans nostre maniere la chosesexplique sans difficulteacute Car la petitesse des particules du vif argent par exempleestant telle quil en faut concevoir des millions dans la moindre surface visibleproposeacutee arrangeacutees comme un amas de grains de sable quon auroit applani autantquil en est capable cette surface alors devient eacutegale comme un verre poli agrave nostreeacutegard amp quoiquelle demeure tousjours raboteuse agrave legard des particules de lEtheril est evident que les centres de toutes les spheres particulieres de reflexion dontnous avons parleacute sont agrave peu preacutes dans un mesme plan uni amp quainsi la communetangente leur peut convenir assez parsaitement pour ce quil faut agrave la production dela lumiere Et cest ce qui seulement est requis dans nostre maniere de demonstrerpour faire leacutegaliteacute desdits angles sans que le reste du mouvement reflechi de toutesparts puisse produire aucun effet contraire

Chap III De la refraction

Demesme que les effets de la Reflexion ont esteacute expliquez par les ondes de la lumierereflechies agrave la surface des corps polis nous expliquerons la transparence amp lesphenomenes de la refraction par les ondes qui seacutetendent au dedans amp au travers descorps diaphanes tant solides comme le verre que liquides comme leau les huilesampc Mais afin quil ne paroisse pas estrange de supposer ce passage des ondes audedans de ces corps je feray voir auparavant quon peut le concevoir possible enplus dune maniere


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+(p 27)Premierement donc quand la matiere ethereacutee ne penetreroit | aucunement les corps+

transparens leurs particules mesmes se pourroient communiquer successivementle mouvement des ondes de mesme que celles de lEther estant supposeeacutes commecelles cy de nature agrave faire ressort Et cela est aiseacute agrave concevoir pour ce qui est de leauamp des autres liqueurs transparentes comme estant composeeacutes de particules detacheacuteesMais il peut sembler plus difficile agrave legard du verre amp des autres corps transparensamp durs par ce que leur soliditeacute ne semble pas permettre quils puissent recevoir dumouvement que dans toute leur masse agrave la fois Ce qui pourtant nest pas necessaireparce que cette soliditeacute nest pas telle quelle nous paroit estant probable que cescorps sont plustost composez de particules qui ne sont que poseacutees les unes aupreacutesdes autres amp retenues ensemble par quelque pression de dehors dune autre matiereamp par lirregulariteacute des figures Car premierement leur rareteacute paroit par la faciliteacuteavec laquelle y passe la matiere des tourbillons de laimant amp celle qui cause lapesanteur De plus lon ne peut pas dire que ces corps soient dun tissu semblable agraveceluy dune eacuteponge ou du pain leger parce que la chaleur du feu les fait couler ampchange par lagrave la situation des particules entre elles Il reste donc que ce soient commeil a esteacute dit des assemblages de particules qui se touchent sans composer un solidecontinu ce qui estant ainsi le mouvement que ces particules reccediloivent pour continuerles ondes de lumiere ne faisant que se communiquer des unes aux autres sans quellessortent pour cela de leur place ou quelles se deacuterangent entrelles il peut fort bienfaire son effet sans prejudicier en rien agrave la soliditeacute du composeacute qui nous paroitPar la pression de dehors dont jay parleacute il ne faut pas entendre celle de lair qui

ne seroit pas suffisante mais une autre dune matiere plus subtile laquelle pression

+(p 28)se manifeste dans cette experience que le hazard ma fait rencontrer il y a long|temps+

sccedilavoir de leau purgeacutee dair qui demeure suspendueuml dans un tuyau de verre ouvertpar le bout denbas non-obstant que lair soit osteacute du vaisseau ougrave ce tuyau estenfermeacute1)Lon peut donc de cette maniere concevoir la transparence sans quil soit besoin

que la matiere ethereacutee qui sert agrave la lumiere y passe ny quelle trouve des pores poursy insinuer Mais la veriteacute est que cette matiere non seulement y passe mais mesmeavec grande faciliteacute dequoy lexperience de Torricelli dessus allegueacutee est deja unepreuve Par ce que le vif argent amp leau quitant la partie haute du tuyau de verre ilparoit quelle est remplie aussi-tost de la matiere ethereacutee puisque la lumiere y passeMais voicy un autre argument qui prouve cette penetrabiliteacute aiseeacute non seulementdans les corps transparens mais aussi dans tous les autres

1) Voyez sur cette expeacuterience de Huygens les p 214 242-246 332 et 335 qui preacutecegravedent Laplus grande partie de cet alineacutea (lsquolaquelle pression se manifeste ougrave ce tuyau est enfermeacutersquo)a eacuteteacute eacutecrite en marge par Huygens dans la lsquoPremiegravere copiersquo - comparez la p 382 delAvertissement - en remplacement du texte primitif lsquocar il y a mesme des experiences quiprouvent cette pressionrsquo


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Lorsque la lumiere passe agrave travers dune sphere creuse de verre fermeacutee de toutesparts il est constant quelle est pleine de la matiere ethereacutee autant que les espacesau dehors de la sphere Et cette matiere ethereacutee comme il a este monstreacute cy devantconsiste en des particules qui se touchent prez agrave prez Si elle estoit donc tellementenfermeacutee dans la sphere quelle ne pucircst sortir par les pores du verre elle seroit obligeacuteede suivre le mouvement de la sphere lorsquon la fait changer de place amp il faudroitpar consequent la mesme force agrave peu pres pour imprimer une certaine vitesse agrave cettesphere lorsquelle seroit poseacutee sur un plan horizontal que si elle estoit pleine deauou peutestre de vif argent parce que tout corps resiste agrave la vitesse du mouvementquon veut luy donner selon la quantiteacute de la matiere quil contient amp qui doit suivrece mouvement Mais on trouve au contraire que la sphere ne resiste agrave limpressiondu mouvement que selon la quantiteacute de la matiere du verre dont elle est faite doncil faut que la matiere ethereacutee qui est dedans ne soit point enfermeacutee mais quelle

+(p 29)coule+ agrave travers avec tres grande liberteacute | Nous ferons voir cy apres que la mesmepenetrabiliteacute se conclud aussi par ce moyen en ce qui est des corps opaquesLa seconde maniere donc dexpliquer la transparence amp qui paroit plus

vrai-semblable cest en disant que les ondes de lumiere se continuent dans la matiereethereacutee qui occupe continuellement les interstices ou pores des corps transparensCar puisquelle y passe continuellement amp avec faciliteacute il sensuit quils sen trouventtousjours remplis Et lon peut mesme demonstrer que ces interstices occupentbeaucoup plus despace que les particules coherentes qui constituent les corps Carsil est vray ce que nous venons de dire quil faut de la force pour imprimer certainevitesse horizontale aux corps agrave proportion quils contiennent de la matiere coherenteamp si la proportion de cette force suit la raison des pesanteurs ce qui se confirme parlexperience donc la quantiteacute de la matiere constituante des corps suit aussi laproportion des pefanteurs Or nous voyons que leau ne pese que la quatorziemepartie autant quune portion egale de vif argent donc la matiere de leau noccupepas la quatorzieme partie de lespace que tient sa masse1) Mesme elle en doit occuperbien moins puisque le vif argent est moins pesant que lor amp que la matiere de lorest fort peu dense comme il sensuit de ce que la matiere des tourbillons de laimantamp de celle qui cause la pesanteur y passent tres librementMais on peut objecter icy que si le corps de leau est dune si grande rareteacute amp que

ses particules occupent une si petite portion de lespace de son eacutetendue apparente ilest bien eacutetrange comment elle resiste pourtant si sort agrave la Compression sans se laissercondenser par aucune force quon ait essaieacute jusquici dy employer conservant mesmetoute sa liquiditeacute pendant quelle souffre cette pression

+(p 30)

+ Ce nest pas icy une petite difficulteacute Laquelle pourtant on | peut resoudre endisant que le mouvement tres violent amp rapide de la matiere subtile qui rend leauliquide

1) On voit bien ici que suivant Huygens la matiegravere est une comparez la p 325 qui preacutecegravede


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en eacutebranlant les particules dont elle est composeacutee maintient cette liquiditeacute malgreacutela pression que jusquicy on se foit aviseacute dy appliquerLa rareteacute des corps transparens estant donc telle que nous avons dit lon conccediloit

aisement que les ondes puissent estre continueacutees dans la matiere ethereacutee qui emplitles interstices des particules Et de plus lon peut croire que le progrez de ces ondesdoit estre un peu plus lent au dedans des corps agrave raison des petits detours que causentles mesmes particules Dans laquelle differente vitesse de la lumiere je feray voirque consiste la cause de la refractionJ indiqueray auparavant la troisieacuteme amp derniere maniere dont on peut concevoir

la transparence qui est en supposant que le mouvement des ondes de lumiere setransmet indifferemment amp dans les particules de la matiere ethereacutee qui occupentles interstices des corps amp dans les particules qui les composent en sorte que cemouvement passe des unes aux autres Lon verra cy apres que cette hypothese sertbeaucoup agrave expliquer la refraction double de certains corps diaphanesQue si lon objecte que les particules de lether estant plus petites que celles des

corps transparens puis quelles passent par leurs intervalles il sensuivroit quellesne leur pourroient communiquer que peu de leur mouvement lon peut respondreque les particules des corps sont encore composeacutees dautres particules plus petitesamp quainsi ce seront ces particules secondes qui recevront le mouvement de cellesde letherAu reste si celles des corps transparents ont leur ressort un peu moins prompt que

nest celuy des particules ethereacutees ce que rien nempesche de supposer il sensuivraderechef que le progrez des ondes de lumiere sera plus lent au dedans de ce corpsquelle nest au dehors dans la matiere ethereacuteeCest lagrave tout ce que jay trouveacute de plus vrai-semblable pour la maniere dont les

+(p 31)ondes+ de la lumiere passent agrave travers les corps transparens A quoy il faut encoreadjouter en quoy ces corps different de ceux qui sont opaques amp dautant plusquil peut sembler agrave cause de la facile penetration des corps par la matiere ethereacuteedont il a este parleacute quil ny auroit point de corps qui ne fucirct transparent Car par lamesme raison de la sphere creuse que jay emploieacutee pour prouver le peu de densiteacutedu verre amp sa penetrabiliteacute aiseeacute agrave la matiere ethereacutee lon peut aussi prouver que lamesme penetrabiliteacute conuient aux metaux amp agrave toute autre sorte de corps Car cettesphere estant dargent par exemple il est certain quelle contient de la matiere ethereacuteequi sert agrave la lumiere puisque cette matiere y estoit aussi bien que lair lorsquonbouchoit louverture de la sphere Cependant estant fermeacutee amp poseeacute sur un planhorizontal elle ne resiste au mouvement quon luy veut donner que suivant la quantiteacutede largent dont elle est faite de sorte quil en faut conclurre comme dessus que lamatiere eacutethereacutee qui est enfermeacutee ne suit point le mouvement de la sphere amp quepartant largent aussi bien que le verre est tres facilement penetreacute par cette matiereIl sen trouve donc continuellement amp en quantiteacute entre les particules de largent ampde tous les autres corps opaques amp puis quelle sert agrave la propagation de la lumiereil semble


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que ces corps devroient aussi estre transparens comme le verre ce qui pourtant nestpointDougrave dira-t-on donc que vient leur opaciteacute est ce que les particules qui les

composent sont molles cest-agrave-dire que ces particules estant composeacutees dautresmoindres sont capables de changer de figure en recevant limpression des particulesethereacutees des quelles par lagrave elles amortissent le mouvement amp empeschent ainsi lacontinuation des ondes de lumiere Cela ne se peut car si les particules des metaux

+(p 32)sont molles+ comment | est ce que largent poli amp lemercure reflechissent si fortementla lumiere Ce que je trouve de plus vrai-semblable en cecy cest de dire que lescorps des metaux qui sont presque les seuls veritablement opaques parmi leursparticules dures en ont de molles entremesleacutees de sorte que les unes servent agrave causerla reflexion amp les autres agrave empescher la transparence au lieu que les corps transparensne contiennent que des particules dures qui ont la faculteacute de faire ressort amp serventensemble avec celles de la matiere ethereacutee ainsi quil a esteacute dit agrave la propagation desondes de la lumierePassons maintenant agrave lexplication des effects de la Refraction en supposant

comme nous avons fait le passage des ondes de la lumiere agrave travers les corpstransparens amp la diminution de vitesse que ces mesmes ondes y souffrentLa principale proprieteacute de la Refraction est quun rayon de lumiere comme AB

[Fig 183] estant dans lair amp tombant obliquement sur la surface polie dun corpstransparent comme FG se rompt au point dincidence B en sorte quavec la droiteDBE qui coupe la surface perpendiculairement il fait un angle CBE moindre queABD quil faisoit avec la mesme perpendiculaire estant dans lair Et la mesure deces angles se trouve en deacutecrivant un cercle du point B qui coupe les rayons AB BCCar les perpendiculaires AD CE meneacutees des points dintersection sur la droite DElesquelles on appelle les Sinus des angles ABD CBE ont entre elles une certaineraison qui est tousjours la mesme dans toutes les inclinaisons du rayon incident

+(p 33)pour+ ce qui est dun certain corps transparent Estant dans le verre fort | preacutes commede 3 agrave 2 amp dans leau fort preacutes comme de 4 agrave 3 amp ainsi differente dans dautrescorps diaphanesUne autre proprieteacute pareille agrave celle-cy est que les refractions sont reciproques

entre les rayons entrans dans un corps transparent amp ceux qui en sortent Cest-agrave-direque si le rayon AB en entrant dans le corps transparent se rompt en BC aussi CBestant pris pour un rayon au dedans de ce corps se rompra en sortant en BAPour expliquer donc les raisons de ces phenomenes suivant nos principes soit la

droite AB [Fig 184] qui represente une surface plane terminant les corps transparensqui sont vers Camp vers N Quand je dis plane cela ne signifie pas dune egaliteacute parfaitemais telle quelle a esteacute entendue en traitant de la reflexion amp par la mesme raisonQue la ligne AC represente une partie donde de lumiere dont le centre soit supposeacutesi loin que cette partie puisse estre considereacutee comme une ligne droite Lendroit Cdonc de londe AC dans un certain espace de temps sera avanceacute jusquau plan ABsuivant la droite CB que lon doit imaginer quelle vient du centre lumineux


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[Fig 183]

[Fig 184]

amp qui par consequent coupera AC agrave angles droits Or dans le mesme temps lendroitA seroit venu en G par la droite AG egale amp parallele agrave CB amp toute la partie dondeAC seroit en GB si la matiere du corps transparent transmettoit le mouvement de

+(p 34)londe | aussi vicircte que celle de lEther Mais supposons quelle transmette+ cemouvement moins vicircte par exemple dun tiers Il se sera donc repandu dumouvement depuis le point A dans la matiere du corps transparent par une etendueegale aux deux tiers de CB faisant son onde spherique particuliere suivant ce qui aesteacute dit cy devant laquelle onde est donc representeeacute par la circonference SNR dontle centre est A amp le demi diametre egal aux ⅔ de CB Que si lon considere ensuiteles autres endroits H de londe AC il paroit que dans le mesme temps que lendroitC est venu en B ils ne seront pas seulement arrivez agrave la surface AB par des droitesHK paralleles agrave CB mais que de plus ils auront engendreacute des centres K des ondesparticulieres dans le diaphane representeacutees icy par des circonferences dont lesdemi-diametres sont egaux aux⅔ des lignes KM cest agrave dire aux⅔ des continuationsde HK jusqu agrave la droite BG car ces demi-diametres auroient esteacute agaux aux KMentieres si les deux diaphanes estoient de mesme penetrabiliteacuteOr toutes ces circonferences ont pour tangente commune la ligne droite BN sccedilavoir

la mesme qui du point B est faite tangente de la circonference SNR que nous avonsconsidereacutee la premiere Car il est aiseacute de voir que toutes les autres circonferencesvont toucher agrave la mesme BN depuis B jusquau point de contact N qui est le mesmeou tombe AN perpendiculaire sur BNCest donc BN qui est comme formeacutee par de petits arcs de ces circonferences qui

termine le mouvement que londe AC a communiqueacute dans le corps transparent ampou ce mouvement se trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleursEt pour cela cette ligne suivant ce qui a esteacute dit plus dune fois est la propagation


de londe AC dans le moment que son endroit C est arriveacute en B Car il ny a pointdautre ligne au dessous du plan AB qui comme BN soit tangente commune de


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[Fig 184]

[Fig 185]

+(p 35)

+ toutes lesdites ondes particulieres Que si lon veut sccedila | voir comment londe ACest venue successivement en BN il ne faut que dans la mesme figure tirer lesdroites KO paralleles agrave BN amp toutes les KL paralleles agrave AC Ainsi lon verra quelonde CA de droite est devenue briseacutee dans toutes les LKO successivement ampquelle est redevenue droite en BN Ce qui estant evident par ce qui a desja esteacutemonstreacute il nest pas besoin de leclaircir davantageOr dans la mesme figure si on mene EAF [Fig 184] qui coupe le plan AB agrave

angles droits au point A amp que AD soit perpendiculaire agrave londe AC ce sera DA quimarquera le rayon de lumiere incident amp AN qui estoit perpendiculaire agrave BN lerayon rompu puisque les rayons ne sont autre chose que les lignes droites suivantlesquelles les parties des ondes sestendentDougrave il est aiseacute de reconnoitre cette principale proprieteacute des refractions sccedilavoir

que le Sinus de langle DAE a tousjours une mesme raison au Sinus de langle NAFquelle que soit linclinaison du rayon DA amp que cette raison est la mesme que cellede la vitesse des ondes dans le diaphane qui est vers AE agrave leur vitesse dans lediaphane vers AF Car considerant AB comme rayon dun cercle le Sinus de langleBAC est BC amp le Sinus de langle ABN est AN Mais langle BAC est egal agrave DAEpuisque chacun deux adjouteacute agrave CAE fait un angle droit Et langle ABN est egal agrave

+(p 36)NAF+ puisque chacun deux avec BAN fait | un angle droit Donc le Sinus de langleDAE est aussi au Sinus de NAF comme BC agrave AN Mais la raison de BC agrave ANestoit la mesme que celle des vitesses de la lumiere dans la matiere qui est vers AEamp dans celle qui est vers AF donc aussi le Sinus de langle DAE au Sinus de langleNAF sera comme lesdites vitesses de la lumiere


Pour voir ensuite quelle doit estre la refraction lorsque les ondes de lumiere passentdans un corps ougrave le mouvement seacutetend plus vicircte que dans celuy dou ils sortent


487

(posons derechef selon la raison de 3 agrave 2) il ne faut que repeter toute la mesmeconstruction amp demonstration que nous venons de mettre en substituant seulementpartout 32 au lieu de ⅔ Et lon trouvera par le mesme raisonnement dans cette autrefigure que lorsque lendroit C [Fig 185] de londe AC sera parvenu jusqua la surfaceAB en B toute la partie donde AC sera avanceacutee en BN en sorte que BCperpendiculaire sur AC soit agrave AN perpendiculaire sur BN comme 2 agrave 3 Et que cettemesme raison de 2 agrave 3 sera enfin entre le Sinus de langle EAD amp le Sinus de langleFANDicy lon voit la reciprocation des refractions du rayon entrant amp sortant dun

mesme diaphane sccedilavoir que si NA tombant sur la surface exterieure AB se rompten AD aussi le rayon DA se rompra en sortant du diaphane en AN

+(p 37)Lon voit aussi la raison dun accident notable qui arrive dans cette refraction qui+

est que depuis une certaine obliquiteacute du rayon incident DA il commence agrave nepoint pouvoir penetrer dans lautre diaphane Car si langle DAQ ou CBA est tel quedans le triangle ACB CB soit egal aux ⅔ de AB ou plus grande alors AN ne peutpas faire un cocircteacute du triangle ANB parce quelle devient egale agrave AB ou plus grandede sorte que la partie donde BN ne se trouve nulle part ni par consequent AN quiluy devoit estre perpendiculaire Et ainsi le rayon incident DA ne perce point alorsla surface ABQuand la raison des vitesses des ondes est de deux agrave trois comme dans nostre

exemple qui est celle qui convient au verre amp agrave lair langle DAQ doit estre plusgrand que de 48 deg 11 min afin que le rayon DA puisse passer en se rompant Etquand la raison de ces vitesses est de 3 agrave 4 comme elle est agrave fort peu preacutes dans leauamp lair cet angle DAQ doit exceder 41 degrez 24 minutes Et cela saccordeparfaitement avec lexperienceMais on pourroit demander icy puisque la rencontre de londe AC contre la surface

AB doit produire du mouvement dans la matiere qui est de lautre costeacute pourquoyil ny passe point de lumiere A quoy la reacuteponse est aiseacutee si lon se souvient de ce quia esteacute dit cidevant Car bien quil sengendre une infiniteacute dondes particulieres dansla matiere qui est de lautre costeacute de AB il narrive point agrave ces ondes davoir une lignetangente commune (soit droite ou courbe) en un mesme instant amp ainsi il ny a pointde ligne qui termine la propagation de londe AC au delagrave du plan AB ni ougrave lemouvement soit ramasseacute en assez grande quantiteacute pour produire de la lumiere Etlon verra aisement la veacuteriteacute de cecy sccedilavoir que CB estant plus grande que les ⅔ deAB les ondes exciteacutees au delagrave du plan AB nauront point de commune tangente si

+(p 38)des centres K lon de|crit alors des cercles ayans les rayons egaux aux 32 des LB+

qui leur reacutepondent Car tous ces cercles seront enfermez les uns dans les autresamp passeront tous au dela du point BOr il est agrave remarquer que deacutes lors que langle DAQ est plus petit quil ne faut pour

permettre que le rayon DA rompu puisse passer dans lautre diaphane lon trouveque la reflexion interieure qui se fait agrave la surface AB saugmente de beaucoup


488

en clarteacute comme il est aiseacute dexperimenter avec un prisme triangulaire dequoy lonpeut rendre cette raison par nostre Theorie Lorsque langle DAQ est encore assezgrand pour faire que le rayon DA puisse passer il est manifeste que la lumiere de lapartie donde AC est ramasseacutee dans une moindre estendue lorsquelle est parvenueen BN Il paroit aussi que londe BN devient dautant plus petite que langle CBA ouDAQ est fait plus petit jusqua ce questant diminueacute jusqua la determination peuauparavant marqueacutee cette onde BN se ramasse toute comme dans un point Cest agravedire que quand lendroit C de londe AC est alors arriveacute en B londe BN qui est lapropagation de AC est toute reduite aumesme point B demesme que quand lendroitH estoit arriveacute en K la partie AH estoit toute reduite au mesme point K Ce qui faitvoir qua mesure que londe CA est venu rencontrer la surface AB il sest trouveacutegrande quantiteacute de mouvement le long de cette surface lequel mouvement se doitestre repandu aussi en dedans du corps transparent amp avoir renforceacute de beaucouples ondes particulieres qui produisent la reflexion interieure contre la surface ABsuivant les loix de la reflexion cy devant expliqueacuteesEt parce quun peu de diminution agrave langle dincidence DAQ fait devenir londe

BN dassez grande quelle estoit agrave rien (car cet angle estant dans le verre de 49

+(p 39)degrez 11 min langle BAN est encore de 11 degrez 21 min amp le mesme angle+

DAQ estant diminueacute dun degreacute seulement langle BAN est re|duit agrave rien amp ainsilonde BN reduite agrave un point) dela vient que la reflexion interieure dobscure devientsubitement claire deacutes lors que langle dincidence est tel quil ne donne plus passageagrave la refractionOr pour ce qui est de la reflexion exterieure1) ordinaire cest a dire qui arrive lors

que langle dincidence DAQ est encore assez grand pour faire que le rayon rompupuisse penetrer au dela de la superficie AB cette reflexion se doit faire contre lesparticules de la matiere qui touche le corps transparent par dehors Et cestapparemment contre les particules de lair amp autres mesleacutees parmy la matiere ethereacuteeamp plus grossiere quelle Comme dautre costeacute la reflexion exterieure de ces corps sefait contre les particules qui les composent amp qui sont aussi plus grosses que cellesde la matiere eacutethereacutee puisque celle-cy coule dans leurs intervalles Il est vray quilreste en cecy quelque difficulteacute dans les experiences ougrave cette reflexion interieure sefait sans que les particules de lair y puissent contribuer comme dans des vaisseauxou tuyaux dougrave lair a esteacute tireacute2)Lexperience au reste nous apprend que ces deux reflexions sont agrave peu pres degale

force amp que dans les differens corps transparens elles en ont dautant plus que larefraction de ces corps est plus grande Ainsi lon voit manifestement que la reflexiondu verre est plus forte que celle de leau amp celle du diamant plus forte que celle duverre

1) Lisez lsquointeacuterieurersquo conformeacutement au texte eacutecrit (premiegravere et deuxiegraveme copie)2) Voyez sur la reacuteflexion inteacuterieure la Piegravece IX qui preacutecegravede (p 436) et la p 383 de

lAvertissement


489

Je finiray cette theorie de la refraction en demonstrant une proposition remarquablequi en depend sccedilavoir quun rayon de lumiere pour aller dun point agrave un autre quandces points sont dans des diaphanes differens se rompt en sorte agrave la surface plane quijoint ces deux milieux quil employe le moindre temps possible tout de mesme quilarrive dans la reflexion contre une surface plane Mr Fermat a proposeacute le premier

+(p 40)cette proprieteacute des refractions3) tenant comme nous amp dire|ctement contre lopinion+

de Mr Des Cartes que la lumiere passe plus lentement agrave travers le verre amp leauqua travers lair Mais il supposoit outre cela la proportion constante des Sinus quenous venons de prouver par ces seuls divers degrez de vitesse ou bien ce qui vautautant il supposoit outre ces diverses vitesses que la lumiere employoit en ce passagele moindre temps possible pour en conclurre la proportion constante des Sinus Sademonstration qui se voit dans ses ouvrages imprimez amp dans le livre des lettres deMr Des Cartes est fort longue cest pourquoy je donne icy cette autre plus simpleamp plus facile

[Fig 186]

Soit la surface plane KF [Fig 186] le point A dans le diaphane que la lumiere traverseplus facilement comme lair le point C dans un autre plus difficile agrave penetrer commeleau amp quun rayon soit venu de A par B en C ayant este rompu en B suivant laloy peu auparavant demonstreacutee cest agrave dire quayant meneacute PBQ qui coupe le plan agraveangles droits le sinus de langle ABP au sinus de langle CBQ ait la mesme raisonque la vitesse de la lumiere dans le diaphane ougrave est A agrave sa vitesse ougrave est C Il fautdemonstrer que les temps du passage de la lumiere par AB amp BC pris ensemblesont les plus courts quils peuvent estre Prenons quelle soit venue par dautres lignesamp premierement par AF FC en sorte que le point de refraction F soit plus distantque B du point A amp soit AO perpendiculaire sur | AB FO parallele agrave AB BH

+(p 41)perpendiculaire+ sur FO amp FG sur BCPuisque donc langle HBF est egal agrave PBA amp langle BFG egal a QBC il sensuit

que le sinus de langle HBF aura aussi au sinus de BFG la mesme raison que la vitessede la lumiere dans le diaphane A agrave sa vitesse dans le diaphane C Mais ces sinussont les droites HF BG en prenant BF pour demi-diametre dun cercle Donc ceslignes HF BG ont entre elles ladite raison des vitesses Et partant le temps de lalumiere

3) Voyez sur la theacuteorie de Fermat la Piegravece III qui preacutecegravede (p 416) et la p 402 de lAvertissement


490

par HF supposeacute que le rayon fut OF seroit egal au temps par BG au dedans dudiaphane C Mais le temps par AB est egal au temps par OH donc le temps par OFest egal au temps par AB BG Derechef le temps par FC est plus long que par GCdonc le temps par OFC sera plus long que par ABC Mais AF est plus grande queOF donc le temps par AFC excedera dautant plus le temps par ABCPrenons maintenant que le rayon soit venu de A en C par AK KC le point de

refraction AK estant plus preacutes de A que nest le point B amp soit CN perpendiculairesur BC KN parallele agrave BC BM perpendiculaire sur KN amp KL sur BAIcy BL amp KM sont les sinus des angles BKL KBM cest agrave dire des angles PBA

QBCamp partant elles sont entre elles comme la vitesse de la lumiere dans le diaphaneA agrave la vitesse dans le diaphane C Donc le temps par LB est egal au temps par KMamp puis que le temps par BC est egal au temps par MN le temps par LBC sera egalau temps par KMN Mais le temps par AK est plus long que par AL donc le tempspar AKN est plus long que par ABC Et KC estant plus longue que KN le temps parAKC surpassera dautant plus le temps par ABC Ainsi il paroit que le temps parABC est le plus court quil peut estre ce quil falloit demonstrer

Chap IV De la refraction de lair

+(p 42)

+ Nous avons montreacute comment le mouvement qui fait la lumiere sestend par desondes spheriques dans une matiere homogene Et il est eacutevident que lorsque lamatiere nest pas homogene mais de telle constitution que le mouvement sycommunique plus viste vers un costeacute que vers un autre ces ondes ne sccedilauroient estrespheriques mais quelles doivent prendre leur figure suivant les differens espacesque le mouvement successif parcourt en des temps egauxCest par lagrave que nous expliquerons premierement les refractions qui se font dans

lair qui sestend dicy aux nueumls amp au delagrave desquelles refractions les effets sont fortremarquables car cest par elles que nous voyons souvent des objets que la rondeurde la Terre nous devroit autrement cacher comme des Isles amp des sommets demontagnes lorsquon est sur mer Par elles aussi le Soleil amp la Lune paroissent levezauparavant quils le soient en effet amp couchez plus tard de sorte quon a veu souventla Lune eclipseacutee que le Soleil paroissoit encore dessus lhorizon Et ainsi les hauteursdu Soleil amp de la Lune amp celles de toutes les eacutetoilles paroissent tousjours un peuplus grandes par ces mesmes refractions quelles ne sont dans la veriteacute commesccedilavent les Astronomes Mais il y a une experience qui rend cette refraction fortvisible qui est quen fixant une lunette dapproche en quelquendroit en sorte quelleregarde un objet eacuteloigneacute de demie lieueuml ou plus comme un clocher ou une maison

+(p 43)si on y+ regarde agrave des heures differen|tes du jour la laissant tousjours attacheacutee demesme lon verra que ce ne seront pas les mesmes endroits de lobjet qui sepresenteront au milieu de louverture de la lunette mais que dordinaire le matin ample soir lorsquil y a plus de vapeurs preacutes de la Terre ces objets semblent monter plushaut en sorte


491

que la moitieacute ou davantage nen sera plus visible amp quils baisseront vers le midyquand ces vapeurs seront dissipeacuteesCeux qui ne considerent la refraction que dans les surfaces qui distinguent des

corps transparens de diverse nature auroient peine agrave rendre raison de tout ce que jeviens de raporter mais suivant nostre Theorie la chose est fort aiseacutee Lon sccedilait quelair qui nous environne outre les particules qui luy sont propres amp qui nagent dansla matiere ethereacutee comme il a esteacute expliqueacute se remplit encore de particules deauque laction de la chaleur eleve amp lon a reconnu dailleurs par de tres certainesexperiences que la densiteacute de lair diminue agrave mesure quon y monte plus haut Orsoit que les particules de leau amp celles de lair participent par le moyen des particulesde la matiere ethereacutee du mouvemeut qui fait la lumiere mais quelles soient dunressort moins prompt que celles-cy ou que la rencontre amp lembarras que ces partiesdair amp deau donnent agrave la propagation du mouvement des particules ethereacutees enretarde le progrez il sensuit que les unes amp les autres volant parmy les particulesethereacutees doivent rendre lair depuis une grande hauteur jusqua la Terre par degrezmoins facile agrave lextension des ondes de la lumiereDougrave la figure des ondes doit devenir telle environ que cette figure la represente

Sccedilavoir si A est une lumiere ou une pointe visible dun clocher les ondes qui en

+(p 44)naissent doi- | vent seacutetendre plus amplement vers en haut ampmoins vers en bas mais+

vers les autres endroits plus oumoins selon quils approchent de ces deux extremesCe qui estant il sensuit necessairement que toute ligne qui coupe une de ces ondesagrave angles droits passe au dessus du point A si ce nest la seule qui est perpendiculaireagrave lhorizon [Fig 187]

[Fig 187]1)

1) Comparez la Fig 147 de la p 423 qui preacutecegravede


492

Soit BC londe qui porte la lumiere au spectateur qui est en B amp que BD soit la droitequi coupe cette onde perpendiculairement Or parce que le rayon ou la ligne droitepar laquelle nous jugeons lendroit ougrave lobjet nous paroit nest autre chose que laperpendiculaire agrave londe qui arrive agrave nostre oeil comme lon peut entendre par ce quia esteacute dit cy dessus il est manifeste que le point A sappercevra comme estant dansla droite BD amp ainsi plus haut quil nest en effet

[Fig 188]

[Fig 189]

+(p 45)

+ De mesme si la Terre est AB [Fig 188] amp lextremiteacute de lAtmosphere | CD quivraisemblablement nest pas une surface spherique bien termineacutee1) puisque noussccedilavons que lair se raresie agrave mesure quon y monte plus haut parce quil en a dautantmoins au dessus de luy qui le presse les ondes de la lumiere du soleil venant parexemple en sorte que tant quelles nont pas atteint lAtmosphere CD la droite AEles coupe perpendiculairement ces mesmes ondes entrant dans lAtmosphere doiventavancer plus vite aux endroits elevez que dans ceux qui sont plus preacutes de la TerreDe sorte qui si CA est londe qui porte la lumiere au spectateur en A son endroit Csera le plus avanceacute amp la droite AF qui coupe cette onde agrave angles droits amp quidetermine le lieu apparent du Soleil passera au dessus du Soleil veritable qui seroitvucirc par la ligne AE Et ainsi il peut arriver que ne devant point estre visible sansvapeurs parce que la ligne AE rencontre la rondeur de la Terre il sapercevra par larefraction dans la

1) Comme Huygens le croyait apparemment jadis (p 457 du T XVII) comparez la p 392 delAvertissement et lAppendice I qui suit


493

ligne AF Mais cet angle EAF nest jamais guere plus grand que dun demi degreacuteparce que la tenuiteacute des vapeurs naltere que bien peu les ondes de la lumiere Deplus ces refractions ne sont pas tout agrave fait constantes en tout temps | sur tout dans

+(p 46)les petites+ hauteurs de 2 ou 3 degrez ce qui vient de la differente quantiteacute de vapeursaqueuses qui selevent de la TerreEt cecy mesme est cause quen de certains temps un objet eloigneacute sera cacheacute

derriere un autre moins eloigneacute amp quil pourra estre vucirc dans un autre temps quoiquelendroit dougrave lon regarde soit tousjours le mesme Mais la raison de cet effet seraencore plus evidente par ce que nous allons remarquer touchant la courbure desrayons Il paroit par les choses expliqueacutees cy dessus que le progrez ou la propagationdune particule dune onde de lumiere est proprement ce quon appele un rayon Orces rayons au lieu quils sont droits dans des diaphanes homogenes doivent estrecourbes dans un air dinegale penetrabiliteacute Car ils suivent necessairement la lignequi depuis lobjet jusqua loeil coupe toutes les progressions des ondes agrave anglesdroits ainsi que dans la premiere figure fait la ligne AEB comme il sera montreacute cyapreacutes amp cest cette ligne qui determine quels corps interposez nous doivent empescherde voir lobjet ou non Car bien que la pointe du clocher A paroisse eacuteleveacutee en Dpourtant elle ne paroitroit pas agrave loeil B si la tour H estoit entre deux parce quelletraverse la courbe AEBMais la tour E qui est au dessous de cette courbe nempeschepoint la pointe A destre veuumle Or selon que lair proche de la Terre excede en densiteacuteceluy qui est plus eleveacute la courbure du rayon AEB devient plus grande de sortequen certains temps il passe au dessus du sommet E ce qui fait apercevoir la pointeA agrave loeil en B amp en dautres temps il est interrompu par la mesme tour E ce quicache A amp ce mesme oeilMais pour demonstrer cette courbure des rayons conformement agrave toute nostre

precedente Theorie imaginons nous que AB soit une parcelle donde de lumierevenant du costeacute C la quelle nous pouvons considerer comme une ligne droite Posons|

+(p 47)aussi quelle soit perpendiculaire agrave lHorizon lendroit B estant plus proche de la+

Terre que lendroit A [Fig 189] amp qu agrave cause des vapeurs moins embarassantesen A quen B londe particuliere qui procede du point A sestende par un certainespace AD pendant que londe particuliere qui procede du point B sestend par unespace moindre BE estant AD BE paralleles agrave lHorizon De plus supposant desdroites FG HI ampc tireacutees dune infiniteacute de points dans la droite AB amp termineacutees parla droite (ou qui peut estre considereacutee comme telle) DE soient par toutes ces lignesrepresenteacutees les diverses penetrabilitez dans les differentes hauteurs de lair entre Aamp B de sorte que londe particuliere neacutee du point F selargira de lespace FG ampcelle du point H de lespace HI pendant que celle du point A setend par lespaceADOr si des centres A B lon deacutecrit les cercles DK EL qui representent lestenduedes

ondes qui naissent de ces deux points amp que lon mene la droite KL qui touche cesdeux cercles il est aiseacute de voir que cette mesme ligne sera la tangente commune detous les autres cercles qui ont esteacute decrits des centres F H ampc amp que tous les points


494

de contact tomberont dans la partie de cette ligne qui est comprise entre les

+(p 48)perpendiculaires+ AK BL Donc ce sera la droite KL qui terminera le mouvement |des ondes particulieres neacutees des points de londe AB amp ce mouvement sera plusfort entre les points KL que par tout ailleurs dans le mesme instant puis quuneinfiniteacute de circonferences concourent agrave former cette droite Et partant KL sera lapropagation de la partie donde AB suivant ce qui a esteacute dit en expliquant la reflexionamp la refraction ordinaire Or il paroit que AK BL baissent vers le costeacute ou lair estmoins aiseacute agrave penetrer car AK estant plus longue que BL amp luy estant parallele ilsensuit que les lignes AB KL estant prolongeacutees concourent du costeacute L Mais langleK est droit donc KAB est necessairement aigu amp partant moindre que DAB Quesi lon cherche de mesme maniere le progrez de la partie donde KL on la trouveradans un autre temps parvenue en MN en sorte que les perpendiculaires KM LNbaissent encore plus que AK BL Et cecy fait assez voir que le rayon se continuesuivant la ligne courbe qui coupe toutes les ondes agrave angles droits comme il a esteacutedit

Chap V De lestrange refraction du cristal dislande

1 Lon apporte dIslande qui est une Isle de la Mer Septentrionale agrave la hauteur de66 degrez une espece de Cristal ou pierre transparente fort remarquable par safigure amp autres qualitez mais sur tout par celle de ses estranges refractions Dontles causes mont sembleacute dautant plus dignes destre curieusement rechercheacutees queparmy les corps diaphanes celuy cy seul agrave legard des rayons de la lumiere ne suitpas les regles ordinaires Jay mesme eu quelque necessiteacute de faire cette rechercheparce que les refractions de ce Cristal sembloient renverser nostre explication

+(p 49)precedente+ de la refraction re|guliere laquelle au contraire lon verra quellesconfirment beaucoup apres estre reduites au mesme principe Cest dans lIslandequon trouve de gros morceaux de ce Cristal dont jen ay veu de 4 ou 5 livres Maisil en croit aussi en dautres pays car jen ay eu de la mesme espece quon avoit trouveacuteen France preacutes de la ville de Troyes en Champagne amp dautre qui venoit de lIsle deCorse quoique lun amp lautre moins clair amp seulement en petits morceaux agrave peinecapables de faire remarquer quelque effet de la refraction2 La premiere connoissance quen a eu le public est deueuml agraveMr Erasme Bartholin

qui a donneacute la description du cristal dIslande avec celle de ses principauxphenomenes1) Mais je ne laisseray pas de donner icy la mienne tant pour linstructionde ceux qui nauront pas vucirc son livre que parce que dans quelques uns de cesphenomenes il y a un peu de difference entre ses observations amp celles que jay faitesmestant appliqueacute avec beaucoup dexactitude agrave examiner ces proprietez de larefraction afin den estre bien seur devant que dentreprendre den eacuteclaircir les causes3 Si lon regarde agrave la dureteacute de cette pierre amp agrave la qualiteacute quelle a de pouvoir

1) Voyez sur le livre de Bartholinus la note 2 de la p 407 qui preacutecegravede


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[Fig 190]

estre facilement fendueuml il faut plucirctost lestimer estre une espece de Talc que nonpas du Cristal Car une pointe de fer lentame aussi facilement que dautre Talc ouque de lAlbacirctre dont il eacutegale la pesanteur4 Les morceaux quon en trouve sont de la figure dun parallelepipede oblique

chacune des six faces estant un parallelogramme amp il souffre destre fendu selontoutes les trois dimensions parallelement agrave deux de ces faces opposeacutees Mesmetellement si lon veut que toutes les six faces soient des rhombes eacutegauxamp semblablesLa figure icy ajouteacutee represente un morceau de ce Cristal Les angles obtus de tousles parallelogrammes comme icy les angles C D sont de 101 degreacutes 52 minutes

+(p 50)amp | par consequent les aigus comme A amp B de 78 degrez 8 min [Fig 190]1)+

5 Des angles solides il y en a deux opposez comme C E qui sont chacuncomposez de trois angles plans obtus amp eacutegaux Les autres six sont composez de deuxangles aigus amp dun obtus Tout ce que je viens de dire a esteacute remarqueacute de mesmepar Mr Bartholin dans le traitteacute susdit si ce nest que nous differons quelque peudans la quantiteacute des angles Il rapporte encore quelques autres proprietez de ce Cristalsccedilavoir questant frotteacute contre du drap il attire des brins de paille amp autres choseslegeres ainsi que font lambre le diamant le verre amp la cire dEspagne Quunmorceauestant couvert deau pendant un jour ou davantage sa surface perd son poli naturelEt que quand on y verse de leau forte dessus elle fait ebullition sur tout agrave ce quejay trouveacute si lon met le Cristal en poudre Jay aussi experimenteacute quon le peut rougirau feu sans quil en soit aucunement altereacute ny rendu moins diaphane mais quunfeu fort violent pourtant le calcine Sa transparence nest guere moindre que celle deleau ou du Cristal de roche amp sans aucune couleur Mais les rayons de lumiere ypassent dune autre faccedilon et produisent ces merveilleuses refractions dont je vaytacher maintenant dexpliquer les causes remettant agrave la fin de ce Traiteacute de dire mesconjectures touchant la formation amp la figure extraordinaire de ce Cristal6 Dans tous les autres corps transparens que nous connoissons il ny a quune

seule amp simple refraction mais | dans celuy cy il y en a deux differentes Ce qui fait

+(p 51)que les+ objets que lon voit agrave travers sur tout ceux qui sont appliquez tout contreparoissent doubles amp quun rayon du soleil tombant sur une de ses surfaces separtage en deux amp traverse ainsi le Cristal7 Cest encore une loy generale dans tous les autres corps transparens que le

rayon qui tombe perpendiculairement sur leur surface passe tout droit sans souffrir

1) Voyez sur ces valeurs la p 385 de lAvertissement et la note 2 de la p 409


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[Fig 191]

de refraction amp que le rayon oblique se rompt tousjours Mais dans ce Cristal lerayon perpendiculaire souffre refraction amp il y a des rayons obliques qui le passenttout droit

+(p 52)8 Mais pour expliquer plus particulierement ces phenomenes soit derechef un+

morceau du mesme Cristal ABFE [Fig 191] amp soit | diviseacute langle obtus ACBlun des trois qui font langle solide eacutequilateral C en deux parties eacutegales par la droiteCG amp que lon conccediloive que le Cristal soit coupeacute par un plan qui passe par cetteligne amp par le costeacute CF lequel plan sera necessairement perpendiculaire agrave la surfaceAB amp sa section dans le Cristal fera un parallelogramme GCFH Nous apelleronscette section la section principale du Cristal9 Or si lon couvre la surface AB en y laissant seulement une petite ouverture au

point K pris dans la droite CG amp quon lexpose au soleil en sorte que ses rayonsdonnent dessus perpendiculairement le rayon IK se divisera au point K en deuxdont lun continuera daller droit par KL amp lautre seacutecartera par la droite KM qui

+(p 53)est+ dans le plan CGHF amp qui | fait avec KL un angle denviron 6 degrez 40 minutestendant du costeacute de langle solide C amp en sortant de lautre costeacute du cristal il seremettra en MZ parallele agrave IK Et comme par cette refraction extraordinaire le pointM est veu par le rayon rompu MKI que je suppose aller agrave loeil I il faut que le pointL par cette mesme refraction soit vucirc par le rayon rompu LRI en sorte que LR soitcomme parallele agrave MK si la distance de loeil KI est supposeacutee fort grande Le pointL paroit donc comme estant dans la droite IRS mais le mesme point par la refractionordinaire paroit aussi dans la droite IK donc il est necessairement jugeacute double Etde


497

mesme si L est un petit trou dans une feuille de papier ou dautre matiere quon auraappliqueacutee contre le cristal il paroistra en le tournant contre le jour comme sil yavoit deux trous qui seront dautant plus distans lun de lautre que le cristal auraplus deacutepaisseur10 Derechef si lon tourne le Cristal en sorte quun rayon incident du soleil NO

que je suppose estre dans le plan continueacute de GCFH fasse sur CG un angle de 73degrez amp 20 min amp quil soit par consequent presque parallele1) au costeacute CF qui faitsur FH un angle de 70 degrez 57 min suivant le calcul que je mettray agrave la fin il separtagera en deux rayons au point O desquels lun continuera par OP en ligne droiteavec NO amp sortira de mesme de lautre costeacute du cristal sans se rompre aucunementmais lautre se rompra amp ira par OQ Et il faut noter quil est particulier au plan parGCF amp agrave ceux qui luy sont paralleles que tous les rayons incidens qui sont dans unde ces plans continuent dy estre apreacutes quils sont entrez dans le cristal amp devenusdoubles car il en est autrement dans les rayons de tous les autres plans qui coupentle cristal comme nous ferons voir apreacutes11 Jay reconnu dabord par ces experiences amp par quelques autres que des deux

refractions differentes que le rayon souffre dans ce cristal il y en a une qui suit les

+(p 54)regles ordi|naires amp que cest elle agrave qui appartienent les rayons KL amp OQ Cest+

pourquoy jay distingueacute cette refraction ordinaire davec lautre amp layant mesureacuteepas des observations exactes jay trouveacute que sa proportion considereacutee dans les Sinusdes angles que fait le rayon incident amp rompu avec la perpendiculaire estoit assezprecisement celle de 5 agrave 3 comme elle a aussi esteacute trouveacutee par Mr Bartholin amp parconsequent bien plus grande que celle du cristal de Roche ou du verre qui est agrave peupreacutes de 3 agrave 212 La maniere de faire exactement ces observations est telle Il faut tracer sur un

papier attacheacute sur une table bien unie une ligne noire AB amp deux autres qui lacoupent agrave angles droits CED KML plus ou moins distantes lune de lautre selonquon veut examiner un rayon plus ou moins oblique amp poser le cristal surlintersection E en sorte que la ligne AB convienne agrave celle qui divise eacutegalementlangle obtus de la surface den bas ou agrave quelque ligne parallele Alors en placcedilantloeil directement au dessus de la ligne AB elle ne paroitra que simple amp lon verraque sa partie veueuml agrave travers le cristal avec les parties qui paroissent au dehors serencontreront en ligne droite mais la ligne CD paroitra double amp lon distingueralimage qui vient de la refraction reguliere de ce quelle paroit plus eleveacutee que lautrelorsquon regarde avec les deux yeux ou bien de ce quen tournant le cristal sur lepapier elle demeure ferme au lieu que lautre image remueuml amp tourne tout autour[Fig 192]

1) En 1678 lorsquil reacutedigea le Traiteacute Huygens croyait encore avec Bartholin que le rayon quipasse par le cristal sans se rompre est exactement parallegravele agrave larecircte CF Le preacutesent alineacuteadate de plus tard consultez agrave la p 440 la partie A de la Piegravece XI qui preacutecegravede


498

Lon placera ensuite loeil en I (demeurant tousjours dans le plan perpendiculaire parAB) en sorte quil voye limage de la ligne CD qui vient de la refraction regulierefaire une ligne droite avec le reste de cette ligne qui est dehors le cristal Et marquantalors sur la surface du cristal le point H ougrave paroit lintersection E ce point seradirectement au dessus de E Puis on retirera loeil vers O tousjours dans le plan

+(p 55)perpendiculaire+ | par AB [Fig 192] en sorte que limage de la ligne CD qui se faitpar la refraction ordinaire paroisse en ligne droite avec la ligne KL vueuml sansrefraction lon marquera sur le cristal le point N ougrave paroit le point dintersection E13 Lon connoitra donc la longueur amp la position des lignes NH EM amp HE qui

est leacutepaisseur du cristal lesquelles lignes estant traceacutees agrave part sur un plan amp joignant

[Fig 192]

[Fig 193]

alors NE amp NM qui coupe HE en P la proportion de la refraction sera celle de ENagrave NP parce que ces lignes sont entre elles comme les sinus des angles NPH NEPqui sont eacutegaux agrave ceux que le rayon incident ON amp sa refraction NE font avec laperpendiculaire agrave la surface Cette proportion comme jay dit est assez precisementcomme de 5 agrave 3 amp tousjours la mesme dans toutes les inclinaisons du rayon incident

+(p 56)

+ 14 La mesme maniere dobserver ma aussi servi agrave exami|ner la refractionextraordinaire ou irreguliere de ce cristal Car le point H estant trouveacute ampmarqueacutecomme il a esteacute dit directement au dessus du point E jay regardeacute lapparence de laligne CD qui se fait par la refraction extraordinaire amp ayant placeacute loeil en Q ensorte que cette apparence fist une ligne droite avec la ligne KL vueuml sans refraction


jay connu les triangles REH RES amp partant les angles RSH RES que le rayonincident amp le rompu font avec la perpendiculaire


499

15 Mais jay trouveacute dans cette refraction que la raison de ER agrave RS nestoit pasconstante comme dans la refraction ordinaire mais quelle varioit suivant la differenteinclinaison du rayon incident16 Je trouvay aussi que quand QRE faisoit une ligne droite cest agrave dire que le

rayon incident entroit dans le cristal sans se rompre (ce que je reconnus de ce que

+(p 57)alors le point E vucirc par | la refraction extraordinaire paroissoit dans la ligne CD vueuml+

sans refraction) je trouvay dis-je alors que langle QRG estoit de 73 degrez 20minutes comme il a esteacute desja remarqueacute amp quainsi ce nest pas le rayon paralleleau costeacute du cristal qui le traverse en droite ligne sans se rompre comme a crucirc MrBartholin puisque son inclinaison nest que de 70 degrez 57 minutes comme il aesteacute dit cy dessus Ce qui est agrave noter asin quon ne cherche pas en vain la cause dela proprieteacute singuliere de ce rayon dans son parallelisme auxdits costez17 Enfin continuant mes observations pour deacutecouvrir la nature de cette refraction

japris quelle gardoit cette regle remarquable qui sensuit Soit traceacute agrave part leparallelogramme GCFH [Fig 193] fait par la section principale du cristal cy devantdetermineacutee Je trouvay donc que tousjours quand les inclinaisons de deux rayonsqui vienent de costez opposez comme icy VK SK sont eacutegales leurs refractions KXampKT rencontrent la droite du fond HF en sorte que les points X amp T sont eacutegalementdistans du point M ougrave tombe la refraction du rayon perpendiculaire IK ce qui a aussilieu dans les refractions des autres sections de ce cristal Mais devant que de parler

+(p 58)de celles-lagrave qui ont | encore dautres proprietez particulieres nous rechercherons les+

causes des phenomenes que jay desja raportezCe fut apregraves avoir expliqueacute la refraction des corps transparens ordinaires par le

moyen des eacutemanations spheriques de la lumiere ainsi que dessus que je reprislexamen de la nature de ce Cristal ou je navois rien pu decouvrir auparavant18 Comme il y avoit deux refractions differentes je conccedilus quil y avoit aussi

deux differentes emanations dondes de lumiere amp que lune se pouvoit faire dansla matiere eacutethereacutee repandue dans le corps du cristal Laquelle matiere estant enbeaucoup plus grande quantiteacute que nest celle des particules qui le composent estoitseule capable de causer la transparence suivant ce qui a esteacute expliqueacute cy devantJattribuay agrave cette eacutemanation dondes la refraction reguliere quon observe dans cettepierre en supposant ces ondes de forme spherique agrave lordinaire amp dune extensionplus lente au dedans du cristal quelles ne sont au dehors dougrave jay fait voir queprocede la refraction19 Quant agrave lautre eacutemanation qui devoit produire la refraction irreguliere je voulus

essaier ce que feroient des ondes Elliptiques ou pour mieux dire spheroiumldes1)lesquelles je supposay quelles sestendoient indifferemment tant dans la matiere

1) Cest la ceacutelegravebre explication de la reacutefraction irreacuteguliegravere du 6 aoucirct 1677 voyez la Piegravece VII agravela p 427 qui preacutecegravede


500

eacutethereacutee repandue dans le cristal que dans les particules dont il est composeacute suivantla derniere maniere dont jay expliqueacute la transparence Il me sembloit que ladisposition ou arrangement regulier de ces particules pouvoit contribuer agrave formerles ondes spheroiumldes (nestant requis pour cela si non que le mouvement successifde la lumiere seacutetendicirct un peu plus viste en un sens quen lautre) amp je ne doutaypresque point quil ny eust dans ce cristal un tel arrangement de particules eacutegales amp

+(p 59)semblables agrave+ cause de sa figure amp de ses angles dune mesure | certaine amp invariableTouchant lesquelles particules amp leur forme amp disposition je proposeray sur lafin de ce Traiteacute mes conjectures amp quelques experiences qui les confirment20 La double eacutemanation dondes de lumiere que je mestois imagineacutee me devint

plus probable apres certain phenomene que jobservay dans le cristal ordinaire quicroit en forme hexagone amp qui agrave cause de cette regulariteacute semble aussi estre composeacutede particules de certaine figure amp rangeacutees avec ordre Cestoit que ce cristal a unedouble refraction aussi bien que celuy dIslande quoyque moins eacutevidente Car enayant fait tailler des Prismes bien polis par des sections differentes je remarquaydans tous en regardant la flame de la chandelle agrave travers ou le plomb des vitres quisont aux feneacutetres que tout paroissoit double quoyquavec des images peu distantesentre elles Dougrave je compris la raison pourquoy ce corps si transparent est inutile auxLunettes dapproche quand elles ont tant soit peu de longueur21 Or cette double refraction suivant ma Theorie cy dessus eacutetablie sembloit

demander une double eacutemanation dondes de lumiere toutes deux spheriques (car lesdeux refractions sont regulieres) et les unes seulement un peu plus lentes que lesautres Car par lagrave ce phenomene sexplique fort naturellement en supposant lesmatieres qui servent de vehicule agrave ces ondes de mesme que jay fait dans le cristaldIslande Jeus donc moins de peine apregraves cela agrave admettre deux eacutemanations dondesdans un mesme corps Et pour ce que lon pouvoit mobjecter quen composant cesdeux cristaux de particules eacutegales de certaine figure amp entasseacutees regulierement agravepeine les interstices que ces particules laissent amp qui contienent la matiere eacutethereacuteesuffiroient pour transmettre les ondes de lumiere que jy ay placeacutees jostay cettedifficulteacute en considerant ces particules comme estant dun tissu fort rare ou bien

+(p 60)composeacutees+ | dautres particules beaucoup plus petites entre lesquelles la matiereethereacutee passe sort librement Ce qui dailleurs sensuit necessairement de ce qui aesteacute demontreacute cy devant touchant le peu de matiere dont les corps sont assemblez22 Supposant donc ces ondes spheroides outre les spheriques je commenccedilay a

examiner si elles pouvoient servir agrave expliquer les phenomenes de la refractionirreguliere amp comment par ces phenomenes mesmes je pourrois determiner la figureamp la position des spheroiumldes en quoy jobtins agrave la fin le succeacutes desireacute en procedantcomme sensuit23 Je consideray premierement leffet des ondes ainsi formeacutees agrave leacutegard du rayon

qui tombe perpendiculairement sur la surface platte dun corps transparent danslequel elles sestendroient de cette maniere Je posay AB [Fig 194] pour lendroit


501

[Fig 194]

decouvert de la surface Et puisquun rayon perpendiculaire sur un plan amp venantdune lumiere fort distante nest autre chose par la Theorie precedente que lincidencedune parcelle donde parallele agrave ce plan je supposay la droite RC parallele amp eacutegaleagrave AB estre une portion donde de lumiere dont les points infinis RHhC viennentrencontrer la surface AB aux points AKkB Donc au lieu des ondes particuliereshemispheriques qui dans un corps de refraction ordinaire se devoient eacutetendre dechacun de ces derniers points ainsi que nous avons expliqueacute cy dessus en traittantde la refraction ce devoient estre icy des hemispheroiumldes desquels je supposay que

+(p 61)les axes ou bien les grands diametres estoient | obliques au plan AB ainsi que lest+

AV frac12 axe ou frac12 grand diametre du spheroiumlde SVT qui represente londeparticuliere venant du point A apres que londe RC est venue en AB Je dis ou axeou grand diametre parce que la mesme ellipse SVT peut estre considereacutee commesection dun spheroiumlde dont laxe est AZ perpendiculaire agrave AV Mais pour le presentsans determiner encore lun ou lautre nous considererons ces spheroiumldes seulementdans leurs sections qui font les ellipses dans le plan de cette figure Or prenant uncertain espace de temps pendant lequel du point A sest estendue londe SVT ilfaloit que de tous les autres points KkB il se fist dans le mesme temps des ondespareilles amp semblablement poseacutees que SVT Et la commune tangente NQ de toutesces demi-ellipses estoit la propagation de londe RC dans le corps transparent proposeacutepar la Theorie de cy dessus Parce que cette ligne est celle qui termine dans unmesmeinstant le mouvement qui a esteacute causeacute par londe RC en tombant sur AB amp ougrave cemouvement se trouve en beaucoup plus grande quantiteacute que par tout ailleurs commeestant faite des arcs infinis dellipses dont les centres sont le long de la ligne AB24 Or il paroissoit que cette tangente commune NQ estoit parallele agrave AB amp de

mesme longueur mais quelle ne luy estoit pas opposeacutee directement puisquelle estoitcomprise des lignes AN BQ qui sont les diametres conjuguez des ellipses qui ontA amp B pour centres agrave leacutegard des diametres qui sont dans la droite AB Et cest ainsique jay compris ce qui mavoit paru fort difficile comment un rayon perpendiculaireagrave une surface pouvait souffrir refraction en entrant dans le corps transparent voyantque londe RC estant venue agrave louverture AB continuoit de lagrave en avant agrave seacutetendreentre les paralleles AN BQ demeurant pourtant elle mesme tousiours parallele agrave AB

+(p 62)de sorte quicy la lumiere ne seacutetend pas par des lignes | perpendiculaires agrave ses ondes+

comme dans la refraction ordinaire mais ces lignes coupent les ondes obliquement


502

25 Cherchant ensuite quelle pouvoit estre la situation amp forme de ces spheroidesdans le cristal je consideray que toutes les six faces produisoient precisement lesmesmes refractions Reprenant donc le parallelepipede AFB [Fig 195] dont langlesolide obtus compris de trois angles plans eacutegaux est C amp y concevant les troissections principales dont lune est perpendiculaire agrave la face DC amp passe par le costeacuteCF lautre perpendiculaire agrave la face BF passant par le costeacute CA amp la troisieacutemeperpendiculaire

[Fig 195]

[Fig 196]

agrave la face AF passant par le costeacute BC je sccedilavois que les refractions des rayonsincidens apartenans agrave ces trois plans estoient toutes pareilles Mais il ne pouvoit yavoir de position de spheroide qui eut un mesme rapport agrave ces trois sections sinonde celuy dont laxe fucirct aussi laxe de langle solide C Partant je vis que laxe de cetangle cest-agrave-dire la droite qui du point C traversoit le cristal avec inclinaison eacutegaleaux costez CF CA CB estoit la ligne qui determinoit la position des axes de toutesles ondes spheroides quon simaginoit naistre de quelque point pris au dedans ou agravela surface du cristal puisque tous ces spheroides devoient estre semblables amp avoirleurs axes paralleles entre eux26 Considerant apres cela le plan de lune de ces trois sections sccedilavoir de celle

par GCF dont langle C est de 109 degr 3 min puis que langle F estoit cy dessusde 70 degr 57 min amp imaginant une onde spheroiumlde autour du centre C je sccedilavoispar ce que je viens dexpliquer que son axe devoit estre dans ce mesme plan du

+(p 63)quel+ axe je marquay la moitieacute par CS dans cette | autre figure amp cherchant par lecalcul (qui sera raporteacute avec les autres agrave la fin de ce discours) langle GCS je letrouvay de 45 deg 20 min27 Pour connoitre apres cela la forme de ce spheroiumlde cest-agrave-dire la proportion

des demidiametres CS CP [Fig 196] de sa section elliptique qui sont lun agrave lautreperpendiculaires je consideray que le point M ougrave lEllipse est toucheacutee par la droiteFH parallele agrave CG devoit estre tellement situeacutee que CM avec la perpendiculaireCL fist un angle de 6 degrez 40 minutes Parce que cela estant cette ellipse satis-


503

faisoit agrave ce qui a esteacute dit de la refraction du rayon perpendiculaire agrave la surface CGlequel seacutecarte de la perpendiculaire CL par ce mesme angle Ce qui estant donc ainsiposeacute amp saisant CM de 100000 parties je trouvay par le calcul qui sera mis agrave la sinle demi grand diametre CP de 105032 amp le demi axe CS de 93410 dont la raisonest fort preacutes comme de 9 agrave 8 de sorte que le spheroide estoit de ceux qui ressemblentagrave une sphere comprimeacutee estant produit par la circulation dune ellipse agrave lentour deson petit diametre Je trouvay aussi CG demidiametre parallele agrave la tangente MLde 9877928 Or passant agrave la recherche des refractions que les rayons incidens obliques

devoient faire suivant lhypothese de ces ondes spheroides je vis que ces refractions

+(p 64)dependoient de la | proportion de la vitesse qui est entre le mouvement de la lumiere+

hors du cristal dans leacutether amp le mouvement au dedans du mesme Car supposantpar exemple que cette proportion fucirct telle que pendant que la lumiere dans le cristalfait le spheroide GSP [Fig 197] tel que je viens de dire elle fasse au dehors unesphere dont le demidiametre soit eacutegal agrave la ligne N laquelle sera determineacutee cy apresvoicy la maniere de trouver la refraction des rayons incidens Soit un tel rayon RCqui tombe sur la surface CK Il faut faire CO perpendiculaire agrave RC amp dans langleKCO ajuster OK qui soit eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO puis mener KI quitouche lEllipse GSP amp du point de contact I joindre IC qui sera la refraction requisedu rayon RC Dont on verra que la demonstration est tout agrave fait semblable agrave celledont nous nous sommes servis en expliquant la refraction ordinaire Car la refraction

+(p 65)du rayon RC nest autre chose que le progreacutes | de lendroit C de londe CO continueacutee+

[Fig 197]


504

dans le cristal Or les endroits H de cette onde pendant le temps que O est venu enK seront arrivez agrave la surface CK par les droites Hx amp auront de plus produit dansle cristal des ondes particulieres hemispheroides des centres x semblables ampsemblablement poseacutees avec lhemispheroide GSPg amp dont les grands amp les petitsdiametres auront mesme raison aux lignes xv (continuations des Hx jusquagrave KBparallele agrave CO) que les diametres du spheroide GSP ont agrave la ligne CB ou N Et il estbien aiseacute de voir que la commune tangente de tous ces spheroides qui sont icyrepresentez par des Ellipses sera la droite IK qui pour cela sera la propagation delonde CO amp le point I celle du point C conformement agrave ce qui a esteacute demonstreacutedans la refraction ordinairePour ce qui est de linvention du point de contact I lon sccedilait quil faut trouver aux

lignes CK CG la troisieacuteme proportionelle CD amp tirer DI parallele agrave CM determineacuteecydevant qui est le diametre conjugueacute agrave CG car alors en menant KI elle touchelEllipse en I29 Or de mesme que nous avons trouveacute CI la refraction du rayon RC lon trouvera

aussi Ci celle du rayon rC qui vient du costeacute opposeacute en faisant Co perpendiculaireagrave rC amp poursuivant le reste de la construction ainsi quauparavantOugrave lon voit que si le rayon rC est eacutegalement inclineacute avec RC la ligne Cd sera

necessairement egale agrave CD parce que Ck est eacutegale agrave CK amp Cg agrave CG Et que parconsequent Ii sera coupeacutee en E en parties eacutegales par la ligne CM agrave laquelle DI disont paralleles Et parce que CM est le diametre conjugueacute agrave CG il sensuit que iI seraparallele agrave gG Partant si on prolonge les refractions CI Ci jusqu agrave ce quelles

+(p 66)rencontrent la tangente ML en Tampt les distances MT Mt seront aussi eacutegales Et+ainsi sexplique parfaitement par nostre hypothese le phe|nomene cy dessusraporteacute sccedilavoir que quand il y a deux rayons eacutegalement inclinez mais venant decostez opposez comme icy les rayons RC rC leurs refractions seacutecartent eacutegalementde la ligne qui suit la refraction du rayon perpendiculaire en confiderant ces escartsdans la parallele agrave la surface du cristal30 Pour trouver la longueur de la ligne N agrave proportion des CP CS CG cest par

les observations de la refraction irreguliere qui se fait dans cette section du cristalquelle se doit determiner amp je trouve par lagrave que la raison de N agrave GC est tant soitpeu moindre que de 8 agrave 5 Et ayant encore eacutegard agrave dautres observations ampphenomenes dont il sera parleacute apres je mets N de 156962 parties desquelles ledemidiametre CG est trouveacute en contenir 98779 ce qui fait cette raison de 8 agrave 5 129Or cette proportion qui est entre la ligne N amp CG se peut appeler la Proportion dela Refraction de mesme que dans le verre celle de 3 agrave 2 comme il sera manifesteapreacutes que jauray expliqueacute icy un abregeacute de la maniere precedente pour trouver lesrefractions irregulieres31 Supposeacute donc dans cette autre figure comme auparavant la surface du cristal

gG lEllipse GPg amp la ligne N amp CM la refraction du rayon perpendiculaire FCduquel elle seacutecarte de 6 degrez 40 minutes soit maintenant quelquautre rayon RCdont il faille trouver la refraction


505

Du centre C avec le demidiametre CG soit decrite la circonference gRG coupantle rayon RC en R amp soit RV perpendiculaire sur CG Puis tousjours comme la ligneN agrave CG ainsi soit CV agrave CD amp soit meneacutee DI parallele agrave CM coupant lEllipse gMGen I alors joignant CI ce sera la refraction requise du rayon RC Ce qui se demonstreainsiSoit CO perpendiculaire agrave CR [Fig 198] amp dans langle OCG soit ajusteacutee OK

eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO et meneacutee la | droite KI laquelle si elle est

+(p 67)demontreacutee+ touchante de lEllipse en I il sera evident par les choses cy devantexpliqueacutees que CI est la refraction du rayon RC Or puisque langle RCO est droitil est aiseacute de voir que les triangles rectangles RCV KCO sont semblables Commedonc CK agrave KO ainsi RC agrave CV Mais KO est eacutegale agrave N amp RC agrave CG donc commeCK agrave N ainsi sera CG agrave CV Mais comme N agrave CG ainsi est par la construction CVagrave CD Donc comme CK agrave CG ainsi CG agrave CD Et parce que DI est parallele agrave CMdiametre conjugueacute de CG il sensuit que KI touche lEllipse en I ce qui restoit agravedemonstrer32 Lon voit donc que comme il y a dans la refraction des diaphanes ordinaires

une certaine proportion constante entre | les Sinus des angles que font le rayon

+(p 68)incident+ amp rompu avec la perpendiculaire il y a icy une telle proportion entre CVamp CD ou IE cest agrave dire entre le Sinus de langle que fait le rayon incident avecla perpendiculaire amp lappliqueacutee dans lEllipse intercepteacutee entre la refraction de cerayon amp le diametre CM Car la raison de CV agrave CD comme il a esteacute dit est tousjoursla mesme que de N au demidiametre CG

[Fig 198]


506

[Fig 199]

[Fig 200]

33 Jadjouteray icy devant que de passer outre quen comparant ensemble larefraction reguliere amp irreguliere de ce cristal il y a cela de remarquable que siABPS [Fig 199] est le spheroide par lequel sestend la lumiere dans le Cristal dansun certain espace de temps laquelle extension comme il a esteacute dit sert agrave la refractionirreguliere alors la sphere inscrite BVST est leacutetendue dans ce mesme espace detemps de la lumiere qui sert agrave la refraction reguliereCar nous avons dit cy devant que la ligne N estant le rayon dune onde spherique

de lumiere dans lair pendant que dans le cristal elle sestendoit par le spheroideABPS la raison de N agrave CS estoit de 156962 agrave 93410 Mais il a aussi esteacute dit que laproportion de la refraction reguliere estoit de 5 agrave 3 cest agrave dire que N estant le rayondune onde spherique de lumiere dans lair son extension dans le cristal faisoit enmesme espace de temps une sphere dont le rayon estoit agrave N comme 3 agrave 5 Or 156962est agrave 93410 comme 5 agrave 3 moins 141 De sorte que cest assez preacutes amp peut estre

+(p 69)exactement la sphere BVST que fait la lumiere pour la refraction reguliere dans le+

cristal pendant quelle y fait le spheroide BPSA | pour la refraction irreguliereamp pendant quelle fait la sphere au rayon N en lair hors du cristalQuoyquil y ait donc selon ce que nous avons poseacute deux differentes extensions

de la lumiere dans ce cristal il paroit que cest seulement dans le sens desperpendiculaires agrave laxe BS du spheroide que lune des extensions est plus vicircte quelautre mais qu elles sont deacutegale vitesse en lautre sens sccedilavoir en celuy des parallelesau mesme axe BS qui est aussi laxe de langle obtus du cristal


34 Je montreray maintenant que la proportion de la refraction estant telle quelon vient de voir il faut quil sensuive de lagrave cette proprieteacute notable du rayon quitom-


507

bant obliquement sur la surface du cristal le passe sans souffrir de la refraction Carsupposant les mesmes choses que devant amp que le rayon RC [Fig 200] fasse sur lasurface gG langle RCG de 73 degrez 20 min penchant du mesme costeacute que le cristalduquel rayon il a esteacute parleacute dessus1) si lon cherche par la maniere cy devant

+(p 70)expliqueacutee sa refraction CI lon trouvera quel | le fait justement une droite avec RC+

amp qu ainsi ce rayon ne se detourne point du tout conformement agrave lexperienceCe qui se prouve ainsi par le calculCG ou CR estant comme dessus 98779 CM 100000 amp langle RCV de 73 degr

20 min CV sera 28330 Mais parce que CI est la refraction du rayon RC laproportion de CV agrave CD est celle de 156962 agrave 98779 sccedilavoir de N agrave CG donc CDest 17828 Or comme le quarreacute de CG au quarreacute de CM ainsi le rectangle gDG auquarreacute DI donc DI ou CE sera 98353 Mais comme CE agrave EI ainsi CM agrave MT quisera donc 18127 Et estant adjouteacutee agrave ML qui est 11609 (sccedilavoir le sinus de langleLCM de 6 degrez 40 min en supposant CM 100000 pour rayon) vient LT 27936qui est agrave LC 99324 comme CV agrave VR cest-agrave-dire comme 29938 tangente ducomplement de langle RCV de 73 degr 20 min au rayon des Tables Dougrave il paroitque RCIT est une ligne droite ce quil faloit prouver

+(p 71)35 Lon verra de plus que le rayon CI en sortant par la sur|face opposeacutee du+ cristal

doit encore passer tout droit par la demonstration suivante qui prouve que lareciprocation des refractions sobserve dans ce cristal de mesme que dans les autrescorps diaphanes cest-agrave-dire que si un rayon RC en rencontrant la surface du cristalCG se rompt en CI le rayon CI sortant par la surface opposeacutee amp parallele du cristal

[Fig 201]

que je suppose estre IB aura sa refraction IA parallele au rayon RCSoient poseacutees les mesmes choses quauparavant cest-agrave-dire que CO [Fig 201]

perpendiculaire agrave CR represente une portion donde dont la continuation dans lecristal soit IK de sorte que lendroit C se sera continueacute par la droite CI pendant queO est venu en K Que si lon prend maintenant un second temps eacutegal aupremierlendroit K de londe IK dans ce second temps sera avanceacute par la droite KB eacutegale



508

amp parallele agrave CI parce que tout endroit de londe CO en arrivant agrave la surface CKdoit continuer dans le cristal de mesme que lendroit C amp dans ce mesme temps ilse fera du point I dans lair une onde spherique particuliere ayant le demidiametreIA eacutegal agrave KO puisque KO a esteacute parcourueuml dans un temps eacutegal De mesme si lon

+(p 72)considere+ quelqu autre point de londe IK comme | h il ira par hm parallele agrave CIrencontrer la surface IB pendant que le point K parcourt Kl eacutegale agrave hm amp pendantque celuy cy acheve le reste lB il se sera fait du point m une onde particuliere dontle demidiametre mn aura telle raison agrave lB que IA agrave KB Dougrave il est eacutevident que cetteonde du demidiametre mn amp lautre du demidiametre IA auront la mesme tangenteBA Et de mesme toutes les ondes particulieres spheriques qui se seront faites horsdu cristal par limpulsion de tous les points de londe IK contre la surface de lEtherIB Cest donc precisement la tangente BA qui sera hors du cristal la continuationde londe IK lorsque lendroit K est venu en B Et par consequent IA qui estperpendiculaire agrave BA sera la refraction du rayon CI en sortant du cristal Or il estclair que IA est parallele au rayon incident RC puisque IB est eacutegale agrave CK

[Fig 202]

amp IA eacutegale agrave KO amp les angles A amp O droitsLon voit donc que suivant nostre hypothese la reciprocation des refractions a

lieu dans ce cristal aussi bien que dans les corps transparens ordinaires ce qui setrouve ainsi en effet par les observations

+(p 73)

+ 36 Je passe maintenant agrave la consideration des autres sections | du cristal amp desrefractions qui sy produisent desquelles comme lon verra dependent dautresphenomenes fort remarquables


509

Soit le parallelepipede du cristal ABH [Fig 202] amp la surface den haut AEHF unrombe parfait dont les angles obtus soient divisez eacutegalement par la droite EF amp lesangles aigus par la droite AH perpendiculaire agrave FELa section que nous avons considereacutee jusquicy est celle qui passe par les lignes

EF EB amp qui en mesme temps coupe le plan AEHF agrave angles droits de laquelle lesrefractions ont cela de commun avec les refractions des diaphanes ordinaires que leplan qui est meneacute par le rayon incident amp qui coupe agrave angles droits la surface ducristal est celuy dans lequel se trouve aussi le | rayon rompu Mais les refractions

+(p 74)qui+ appartienent agrave toute autre section de ce cristal ont cette eacutetrange proprieteacute quele rayon rompu sort tousjours du plan du rayon incident perpendiculaire agrave lasurface amp se detourne du costeacute du panchant du cristal De quoy nous ferons voir laraison premierement dans la section par AH amp nous montrerons en mesme tempscomment on y peut determiner les refractions suivant nostre hypothese Soit doncdans le plan qui passe par AH amp qui est perpendiculaire au plan AFHE le rayonincident RC amp quil faille trouver sa refraction dans le cristal37 Du centre C que je suppose estre dans lintersection de AHamp FE soit imagineacute

un demi spheroide QGqgM tel que doit faire la lumiere en sestendant dans le cristal

+(p 75)amp que sa se|ction par le plan AEHF fasse lEllipse QGqg dont le grand diametre+Qq qui est dans la ligne AH sera necessairement un des grands diametres duspheroide parce que laxe du spheroide estant dans le plan par FEB auquel QC estperpendiculaire il sensuit que QC est aussi perpendiculaire agrave laxe du spheroide amppartant QCq un de ses grands diametres Mais le petit diametre de cette Ellipse Ggaura agrave Qq la raison qui a esteacute definie cy devant No 27 entre CG amp le demi granddiametre du spheroide CP sccedilavoir celle de 98779 agrave 105032Soit la longueur de la ligne N le traject de la lumiere dans lair pendant que dans

le cristal du centre C elle fait le spheroide QGqgM amp ayant meneacute COperpendiculaire au rayon CR amp qui soit dans le plan par CRampAH soit ajusteacutee danslangle ACO la droite OK eacutegale agrave N amp perpendiculaire agrave CO amp quelle rencontrela droite AH en K Posant ensuite que CL soit perpendiculaire agrave la surface du cristalAEHF amp que CM soit la refraction du rayon qui tombe perpendiculairement surcette mesme surface soit meneacute un plan par la ligne CM amp par KCH faisant dans lespheroide la demiellipse QMq qui sera donneacutee puisque langle MCL est donneacute de6 degr 40 min Et il est certain suivant ce qui a esteacute expliqueacute cy dessus No 27quun plan qui toucheroit le spheroide au point M ougrave je suppose que la droite CMrencontre sa surface seroit parallele au plan QGq Si donc par le point K lon tiremaintenant KS parallele agrave Gg qui sera aussi parallele agrave QX tangente de lEllipseQGq en Q amp que lon conccediloive un plan passant par KS amp qui touche le spheroidele point de contact sera necessairement dans lEllipse QMq parce que ce plan parKS aussi bien que le plan qui touche le spheroide au point M sont paralleles agrave QXtangente du spheroide car cette consequence sera demonstreacutee agrave la fin de ce TraiteacuteQue ce point de contact soit en I faisant proportionelles KC QC DC amp menant DIpa-


510

+(p 76)

+rallele agrave CM amp quon | joigne CI Je dis que CI sera la refraction requise du rayonRC Ce qui sera manifeste si en considerant CO qui est perpendiculaire au rayonRC comme une portion donde de lumiere nous demontrons que la continuation deson endroit C se trouve dans le cristal en I lorsque O est arriveacute en K

38 Or comme en demontrant au Chap de la Reflexion que le rayon incident ampreflechi estoient tousjours dans un mesme plan perpendiculaire agrave la surfacereflechissante nous avons considereacute la largeur de londe de lumiere de mesme ilfaut considerer icy la largeur de londe CO dans le diametre Gg Prenant donc lalargeur Cc du costeacute de langle E soit pris le parallelogramme COoc comme uneportion donde amp achevons les parallelogrammes CKkc CIic KIik OKko Dans letemps donc que la ligne Oo est arriveacutee agrave la surface du cristal en Kk tous les pointsde londe COoc sont arrivez au rectangle Kc par des lignes paralleles agrave OK amp despoints de leurs incidences il sest outre cela fait des demispheroides particuliersdans le cristal semblables amp semblablement posez au demispheroide QMq lesquelsvont necessairement tous toucher au plan du parallelogr KIik au mesme instant queOo est en KkCe qui est aiseacute agrave comprendre puisque tous ceux de ces demispheroidesqui ont leur centre le long de la ligne CK touchent agrave ce plan dans la ligne KI (carcela se demonstre de la mesme faccedilon que nous avons demonstreacute la refraction durayon oblique dans la section principale par EF) amp que tous ceux qui ont leurs centresdans la ligne Cc touchent le mesme plan Ki dans la ligne Ii estant tous ceux cypareils au demispheroide QMq Puisque donc le parallelogramme Ki est celuy quitouche tous ces spheroides ce mesme parallelogramme sera precisement lacontinuation de londe COoc dans le cristal lorsque Oo est parvenue en Kk agrave cause

+(p 77)de la termination du mouvement amp de la quantiteacute+ qui sy en trouve plus que par toutailleurs amp ainsi il paroit que len|droit C de londe COoc a sa continuation en Icest-agrave-dire que le rayon RC se rompt en CIOugrave il est agrave noter que la proportion de la refraction pour cette section du cristal est

celle de la ligne N au demidiametre CQ par laquelle on trouvera facilement lesrefractions de tous les rayons incidens de la mesme maniere que nous avons montreacutecy devant pour ce qui est de la section par FE amp la demonstration sera la mesmeMais il paroit que ladite proportion de la refraction est moindre icy que dans la sectionpar FEB car elle estoit lagrave comme de N agrave CG cest-agrave-dire de 156962 agrave 98779 fortpreacutes comme de 8 agrave 5 amp icy elle est de N agrave CQ demi grand diametre du spheroidecest-agrave-dire de 156962 agrave 105032 fort preacutes comme de 3 agrave 2 mais tant soit peu moindreCe qui saccorde encore parfaitement agrave ce que lon trouve par observation

39 Au reste cette diversiteacute de proportions de refraction produit un effet fort singulierdans ce Cristal qui est quen le posant sur un papier ougrave il y ait des lettres ou autrechose marqueacutee si on regarde dessus avec les deux yeux situez dans le plan de lasection par EF on voit les lettres plus eleveacutees par cette refraction irreguliere quelorsquon met les yeux dans le plan de la section par AH amp la difference deselevations paroit par lautre refraction ordinaire de ce cristal dont la proportion estcomme de


511

[Fig 203]

5 agrave 3 amp qui eacuteleve ces lettres tousjours egalement amp plus haut que ne fait la refractionirreguliere Car on voit les lettres amp le papier ougrave elles sont eacutecrites comme dans deuxeacutetages differens tout agrave la fois amp dans la premiere situation des yeux sccedilavoir quandils sont dans le plan par AH ces deux eacutetages sont quatre fois plus eloignez lun delautre que lors que les yeux sont dans le plan par EF

+(p 78)Nous montrerons que cet effet sensuit+ de ces refractions ce qui servira en mesme

temps agrave faire connoitre le lieu apparent dun point dobjet placeacute immediatementsous le cristal suivant la differente situation des yeux40 Voions premierement de combien la refraction irreguliere du plan par AH doit

hausser le fond du cristal Que le plan de cette figure icy represente separement lasection par Qq amp CL [Fig 203] dans laquelle section est aussi le rayon RC amp quele plan demielliptique par Qq amp CM soit inclineacute au premier comme auparavantdun angle de 6 deg 40 min dans lequel plan est donc CI la refraction du rayon RCQue si lon considere maintenant le point I comme au fond du Cristal amp quil soit

vucirc par les rayons ICR Icr rompus egalement aux points Cc qui doivent estreeacutegalement distans de D amp que ces rayons rencontrent les deux yeux en Rr Il estcertain que le point I paroitra eleveacute en S ou concourent les droites RC rc lequelpoint S est dans DP perpendiculaire agrave Qq Et si sur DP on mene la perpendiculaireIP qui sera toute coucheacutee au fond du cristal la longueur SP sera lexhaussementapparent du point I au dessus de ce fond

+(p 79)Soit decrit sur Qq un demi cercle qui coupe le rayon CR en B dougrave soit meneacutee+

BV perpendiculaire agrave Qq amp que la proportion de la refraction pour cette sectionsoit comme devant celle de la ligne N au demidiametre CQDonc commeN agrave CQ ainsi est VC agrave CD comme il paroit par la maniere de trouver

les refractions que nous avons monstreacutee cy dessus No 31 mais comme VC agrave CDainsi VB agrave DS Donc comme N agrave CQ ainsi VB agrave DS Soit ML perpendiculaire surCL Et parce que je suppose les yeux Rr eacuteloignez du cristal dun pied ou environ amppar consequent langle RSr fort petit il faut considerer VB comme eacutegale audemidiametre CQ amp DP comme eacutegale agrave CL donc comme N agrave CQ ainsi CQ agrave DSMais N est de 156962 parties dont CM en contient 100000 amp CQ 105032 Donc DSsera de 70283 Mais CL est de 99324 estant sinus du complement de langle MCLde 6 deg 40 min en supposant CM pour rayon Donc DP considereacutee comme eacutegale


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agrave CL sera agrave DS comme 99324 agrave 70283 Et ainsi se connoit le rehaussement du pointdu fond I par la refraction de cette section41 Soit maintenant representeacutee lautre section par EF dans la figure qui est devant

+(p 80)la precedente amp que GMg [Fig 204] soit la demiellipse considereacutee au Nombre 27+

amp 28 qui se fait par la coupe dune onde spheroide ayant le centre C | Que lepoint I pris dans cette ellipse soit imagineacute derechef au fond du Cristal amp quil soitvucirc par les rayons rompus ICR Icr qui vont rencontrer les deux yeux estant CR cregalement inclineacutees agrave la surface du cristal Gg Ce qui estant ainsi si lon tire IDparallele

[Fig 204]

[Fig 205]

[Fig 206]

agrave CM que je suppose estre la refraction du rayon perpendiculaire qui tomberoit surle point C les distances DC Dc seront egales comme il est aiseacute de voir par ce quiest demontreacute au nombre 28 Or il est certain que le point I doit paroitre en S ouconcourent les droites RC rc prolongeacutees amp que ce point S tombe dans la ligne DPperpendiculaire agrave Gg agrave laquelle DP si lon mene perpendiculaire IP ce sera la distance


PS qui marquera le rehaussement apparent du point I Soit sur Gg decrit un demicercle qui coupe CR en B dougrave soit meneacutee BV perpendiculaire sur Gg amp que N agraveGC marque la proportion de la refraction dans cette section comme au Nombre 28Puisque donc CI est la refraction du rayon BC amp DI parallele agrave CM il faut que VCsoit agrave CD comme N agrave GC par ce qui a esteacute demonstreacute au Nombre 31 mais commeVC agrave CD ainsi est BV agrave DS Soit meneacutee ML perpendiculaire sur CL Et parce queje suppose derechef les yeux eloignez au dessus du cristal BV est censeacutee egale audemidiametre CG amp partant DS sera alors troisieme proportionelle aux lignes N amp

+(p 81)CG aussi sera | DP alors censeacutee eacutegale agrave CL Or CG estant de 98778 parties dont CM+

en contient 100000 N est de 156962 Donc DS sera de 62163 Mais CL est aussidetermineacutee amp contient 99324 parties comme il a esteacute dit No 34 amp 40 donc la raisonde PD agrave DS sera comme de 99324 agrave 62163 Et ainsi lon sccedilait le rehaussement dupoint du fond I par la refraction de cette section amp il paroit que ce rehaussement est


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plus grand que par la refraction de la section precedente puisque la raison de PD agraveDS estoit lagrave comme de 99324 agrave 70283Mais par la refraction reguliere du cristal dont nous avons dit cy dessus que la

proportion estoit de 5 agrave 3 le rehaussement du point I ou P du fond sera de de lahauteur DP [Fig 205] comme il paroit par cette figure ou le point P estant vucirc parles rayons PCR Pcr eacutegalement rompus en la surface Cc il faut que ce point paroisseen S dans la perpendiculaire PD ougrave concourent les droites RC rc prolongeacutees amplon sccedilait que la ligne PC agrave CS est comme 5 agrave 3 puisquelles sont entrelles commele sinus de langle CSP ou DSC au sinus de langle SPC Et parce que les deux yeuxRr estant supposez beaucoup eacuteloignez au dessus du cristal la raison de PD agrave DS estcenseacutee la mesme que PC agrave CS le rehaussement PS sera aussi de de PD42 Que si lon prend une ligne droite AB [Fig 206] pour lepaisseur du cristal

duquel le point B soit dans le fond amp quon la divise suivant les proportions desrehaussemens trouveacutees aux points C D E faisant AE de AB AB agrave AC comme99324 agrave 70283 ampAB agraveAD comme 99324 agrave 62163 ces points diviseront AB commedans cette figure Et lon trouvera que cecy saccorde parfaitement avec lexperience

+(p 82)cest-agrave-dire quen pla|ccedilant les yeux dans le plan qui coupe le cristal suivant+ le petitdiametre du rombe de dessus la refraction reguliere elevera les lettres en E amp onverra le fond amp les lettres sur lesquelles il est poseacute eleveacutees en D par la refractionirreguliere Mais en placcedilant les yeux dans le plan qui coupe le cristal suivant le granddiametre du rombe de dessus la refraction reguliere elevera les lettres en E commeauparavant mais la refraction irreguliere les fera en mesme temps paroitre eleveacuteesen C seulement En sorte que lintervalle CE sera quadruple de lintervalle ED quonvoyoit auparavant43 Je nay que faire de remarquer icy que dans toutes les deux positions des yeux

les images causeacutees par la refraction irreguliere ne paroissent pas directement audessous de celles qui procedent de la refraction reguliere mais quelles sen eacutecartenten seacuteloignant davantage de langle solide equilateral du Cristal parce que cela sensuitde tout ce qui a esteacute demonstreacute jusquicy de la refraction irreguliere amp quil est surtoutevident par ces dernieres demonstrations ougrave lon voit que le point I paroit par larefraction irreguliere en S dans la perpendiculaire DP dans laquelle doit aussi paroitrelimage du point P par la refraction reguliere mais non pas limage du point I quisera agrave peu preacutes directement au dessus de ce mesme point amp plus haute que SMais pour ce qui est du rehaussement apparent du point I dans les autres positions

des yeux au dessus du cristal outre les deux positions que nous venons dexaminerlimage de ce point paroitra tousjours par la refraction reguliere entre les deux hauteursde D amp C passant de lune agrave lautre agrave mesure quon tourne agrave lentour du cristalimmobile en regardant dessus Et tout cecy se trouve encore conforme agrave nostrehypothese comme un chacun pourra sen assurer apreacutes que jauray monstreacute icy | la

+(p 83)maniere+ de trouver les refractions irregulieres qui apartienent agrave toutes les autressections du cristal outre les deux que nous avons considereeacutes Posons quelquunedes faces du


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[Fig 207]

[Fig 208]

cristal dans laquelle soit lEllipse HDE dont le centre C soit aussi centre du spheroideHME dans lequel setend la lumiere amp dont ladite Ellipse est la section Et que lerayon incident soit RC dont il faille trouver la refractionSoit meneacute un plan passant par le rayon RC [Fig 207] amp qui soit perpendiculaire

au plan de lellipse HDE le coupant suivant la droite BCK amp ayant dans le mesmeplan par RC fait CO perpendiculaire agrave CR soit dans langle OCK ajusteacutee OKperpendiculaire agrave OC amp eacutegale agrave la ligne N que je suppose marquer le trajet de lalumiere en lair dans le temps quelle seacutetend dans le cristal par le spheroide HDEMPuis dans le plan de lEllipse HDE soit par le point K meneacutee KT perpendiculaire agraveBCK Maintenant si lon conccediloit un plan meneacute par la droite KT amp qui touche lespheroide HME en I la droite CI sera la refraction du rayon RC comme il est assezaiseacute agrave conclurre de ce qui a esteacute demonstreacute au Nombre 36

+(p 84)

+Mais il faut montrer comment on peut determiner le point de contact I Soit meneacuteeagrave la ligne KT une parallele HF qui touche lEllipse HDE amp que ce point de con|tactsoit en H amp ayant tireacute une droite par CH qui rencontre KT en T soit imagineacute parla mesme CHamp par CM que je suppose estre la refraction du rayon perpendiculaireun plan qui fasse dans le spheroide la section elliptique HME Il est certain que leplan qui passera par la droite KT amp qui touchera le spheroide le touchera dans unpoint de lEllipse HME par le Lemme qui sera demonstreacute agrave la fin du Chapitre Or cepoint est necessairement le point I que lon cherche puisque le plan meneacute par TK nepeut toucher le spheroide quen un point Et ce point I est aiseacute agrave determiner puisquilne faut que mener du point T qui est dans le plan de cette Ellipse la tangente TI dela maniere qui a esteacute montreacutee cy-devant Car lEllipse HME est donneacute dont CH ampCM sont demidiametres conjuguez parce quune droite meneacutee par M parallele agraveHE touche lEllipse HME comme il sensuit de ce quun plan meneacutee par M amp


parallele au plan HDE touche le spheroide en ce point M ce qui se voit No 27 amp23 Au reste la position de cette ellipse agrave leacutegard du plan par le


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rayon RC amp par CK est aussi donneacutee par ougrave il sera aiseacute de trouver la position de larefraction CI agrave leacutegard du rayon RCOr il faut noter que la mesme ellipse HME sert agrave trouver les refractions de tout

autre rayon qui sera dans le plan par RC amp CK Parce que tout plan parallele agrave la

+(p 85)droite HF ou TK | qui touchera le spheroide le touchera dans cette ellipse par le+

Lemme citeacute peu devantJay rechercheacute ainsi par le menu les proprietez de la refraction irreguliere de ce

Cristal pour voir si chaque phenomene qui se deduit de nostre hypotheseconviendroit avec ce qui sobserve en effet Ce qui estant ainsi ce nest pas une legerepreuve de la veriteacute de nos suppositions amp principes Mais ce que je vais adjouter icyles confirme encore merveilleusement Ce sont les coupes differentes de ce Cristaldont les surfaces quelles produisent font naistre des refractions precisement tellesquelles doivent estre amp que je les avois preveueumls suivant la Theorie precedentePour expliquer quelles sont ces coupes soit ABKF [Fig 208] la section principale

par laxe du cristal ACK dans laquelle sera aussi laxe SS dune onde spheroide delumiere eacutetendue dans le Cristal du centre C amp la ligne droite qui coupe SS par lemilieu amp agrave angles droits sccedilavoir PP sera un des grands diametresOr comme dans la coupe naturelle du cristal faite par un plan parallele agrave deux

surfaces opposeacutees lequel plan est icy representeacute par la ligne GG la refraction dessurfaces qui en sont produites se regle par les demispheroides GNG suivant ce quia esteacute expliqueacute dans la Theorie precedente de mesme en coupant le Cristal par NNdun plan perpendiculaire au parallelogramme ABKF la refraction des surfaces sedevra regler par les demispheroides NGN amp si on le coupe par PP

+(p 86)perpen|diculairement+ au dit parallelogramme la refraction des surfaces se devraregler par les demispheroides PSP amp ainsi des autres Mais je vis que si le planNN estoit presque perpendiculaire au plan GG faisant langle NCG qui est du costeacuteA de 90 degrez 40 min les demispheroides NGN devenoient semblables auxdemispheroides GNG puisque les plans NN amp GG eacutetoient inclinez eacutegalement dunangle de 45 degr 20 min sur laxe SS Par consequent il falloit si nostre theorieestoit vraye que les surfaces que produit la section par NN fissent toutes les mesmesrefractions que les surfaces de la section par GG Et non pas seulement les surfacesde la section NN mais toutes les autres produites par des plans qui fussent inclinezagrave laxe SS dun angle pareil de 45 degr 20 min De sorte quil y avoit une infiniteacute decoupes qui devoient produire precisement les mesmes refractions que les surfacesnaturelles du cristal ou que la coupe parallele agrave quelquune de ces surfaces qui sefait en le fendantJe vis aussi quen le coupant dun plan meneacute par PP amp perpendiculaire agrave laxe SS

la refraction des surfaces devoit estre telle que le rayon perpendiculaire nen soufristpoint du tout amp que toutefois aux rayons obliques il y eust une refraction irregulieredifferente de le reguliere amp par laquelle les objets placez sous le cristal fussentmoins rehaussez que par cette autre

+(p 87)Que de mesme en coupant le cristal de quelque plan par | laxe SS comme est le+


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plan de cette figure le rayon perpendiculaire ne devoit point souffrir de refractionamp que pour les rayons obliques il y avoit des mesures differentes pour la refractionirreguliere suivant la situation du plan ougrave estoit le rayon incidentOr ces choses se trouverent ainsi en effet amp je ne pucircs douter apres cela quil ne

se rencontrast par tout un succez pareil Dou je conclus que lon peut former de cecristal des semblables agrave ceux qui luy sont naturels qui produiront dans toutes leurssurfaces les mesmes refractions regulieres amp irregulieres que les surfaces naturellesamp qui pourtant se fendront tout autrement amp point parallelement agrave aucune des facesQue lon en peut faire aussi des pyramides ayant la base quarreacutee pentagone

hexagone ou de tant de costez que lon voudra dont toutes les furfaces ayent lesmesmes refractions que les surfaces naturelles du cristal hormis la base qui nerompra point le rayon perpendiculaire Ces surfaces feront chacune avec laxe ducristal un angle de 45 degr 20 min amp la base sera la section perpendiculaire agrave laxeQuensin on en peut aussi faire des prismes triangulaires ou de tant de costez quon

veut dont ni les costez ni les bases ne rompront point le rayon perpendiculairequoyque pourtant ils fassent tous double refraction aux rayons obliques Le cube estcompris parmi ces prismes dont les bases sont des sections perpendiculaires agrave laxedu cristal amp les costez sont des sections paralleles agrave ce mesme axeDe tout cecy il paroit encore que ce nest point du tout dans la disposition des

couches dont ce cristal paroit composeacute amp selon lesquelles il se fend en trois sensdifferens que reside la cause de la refraction irreguliere amp que ce seroit en vain dely vouloir chercher

+(p 88)

+ Mais afin quun chacun qui aura de cette pierre puisse trouver par sa propreexperience la veriteacute de ce que je viens davancer je diray icy la maniere dont jeme suis serui agrave la tailler amp agrave la polir La taille est aiseacutee par les roueumls tranchantes deslapidaires ou de la maniere quon scie le marbre mais le poli est tres difficile amp enemployant les moyens ordinaires on depolit bien plutost les surfaces quon ne lesrend luisantesApres plusieurs essais jay enfin trouveacute quil ne faut point de plaque de metail

pour cet usage mais une piece de glace de miroir rendue matte amp depolie Lagrave dessusavec du sablon fin amp de leau lon adoucit peu agrave peu ce cristal de mesme que lesverres de lunette amp on le polit en continuant seulement le travail amp en diminuanttousjours la matiere Je nay sceu pourtant le rendre dune clarteacute amp transparenceparfaite mais legaliteacute quacquierent les surfaces fait que lon y observe mieux leseffets de la refraction que dans celles qui se sont faites en fendant la pierre qui onttousjours quelque ineacutegaliteacuteLors mesme que la surface nest que mediocrement adoucie si on la frotte avec

un peu dhuile ou de blanc doeuf elle devient fort transparente en sorte que larefraction sy decouvre fort distinctement Et cette aide est surtout necessaire lorsquelon veut polir les surfaces naturelles pour en oster les ineacutegalitez parce quon nesccedilauroit les rendre luisantes agrave legal de celles des autres sections qui prennent dautantmieux le poli quelles sont moins aprochantes de ces plans naturels


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Devant que de finir le traitteacute de ce Cristal jadjouteray encore un phenomenemerveilleux que jay decouvert apreacutes avoir eacutecrit tout ce que dessus1) Car bien queje nen aie pas pucirc trouver jusquicy la cause je ne veux pas laisser pour cela delindiquer afin de donner occasion agrave dautres de la chercher Il semble quil faudroitfaire encore dautres suppositions outre celles | que jay faites qui ne laisseront pas

+(p 89)pour+ cela de garder toute leur vrai-semblance apres avoir esteacute confirmeacutees par tantde preuvesLe phenomene est quen prenant deux morceaux de ce cristal amp les appliquant

lun sur lautre ou bien les tenant avec de lespace entre deux si tous les costez delun sont paralleles agrave ceux de lautre alors un rayon de lumiere comme AB [Fig209] suivant les deux refractions reguliere amp irreguliere en penetrant de la agrave lautremorceau chaque rayon y passera sans plus se partager en deux mais celuy qui a esteacutesait de la refraction reguliere comme icy DG fera seulement encore une refractionreguliere en GH amp lautre CE une irreguliere en EF Et la mesme chose arrive nonseulement dans cette disposition mais aussi dans toutes celles ougrave la section

+(p 90)princi|pale+ de lun amp de lautre morceau se trouve dans un mesme plan sans quilsoit besoin que les deux surfaces qui se regardent soient paralleles Or il estmerveilleux pourquoy les rayons CE amp DG venant de lair sur le cristal inferieurne se partagent pas de mesme que le premier rayon AB On diroit quil faut que lerayon DG en passant par le morceau de dessus ait perdu ce qui est necessaire poureacutemouvoir la matiere qui sert agrave la refraction irreguliere amp que CE ait pareillementperdu ce quil faut pour eacutemouvoir la matiere qui sert agrave la refraction reguliere maisil y a encore autre chose

[Fig 209]

1) En reacutealiteacute Huygens avait deacutecouvert le pheacutenomegravene en question deacutejagrave en 1672 ou 1673 commenous lavons dit aussi dans la note 4 de la p 413 qui preacutecegravede


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qui renverse ce raisonnement Cest que quand on dispose les deux cristaux en sorteque les plans qui font les sections principales se coupent agrave angles droits soit que les

+(p 91)surfaces qui se regardent soient paralleles ou non alors le rayon qui est venu de la+

refraction reguliere comme DG ne fait plus quune refraction irreguliere dans |le morceau inferieur amp au contraire le rayon qui est venu de la refraction irregulierecomme CE ne fait plus quune refraction reguliereMais dans toutes les autres positions infinies outre celles que je viens de

determiner les rayons DG CE se partagent derechef chacun en deux par la refractiondu cristal inferieur de sorte que du seul rayon AB il sen fait quatre tantost degaleclarteacute tantost de bien moindre les uns que les autres selon la diverse rencontre despositions des cristaux mais qui ne paroissent pas avoir plus de lumiere tous ensembleque le seul rayon ABQuand on considere icy que les rayons CE DG demeurant les mesmes il depend

de la position quon donne au morceau den bas de les partager chacun en deux oude ne les point partager lagrave ougrave le rayon AB se partage tousjours il semble quon estobligeacute de conclure que les ondes de lumiere pour avoir passeacute le premier cristalacquierent certaine forme ou disposition par laquelle en rencontrant le tissu du secondcristal dans certaine position elles puissent eacutemouvoir les deux differentes matieresqui servent aux deux especes de refraction amp en rencontrant ce second cristal dansune autre position elles ne puissent eacutemouvoir que lune de ces matieres Mais pourdire comment cela se fait je nay rien trouveacute jusquicy qui me satisfasseLaissant donc agrave dautres cette recherche je passe agrave ce que jay agrave dire touchant la

cause de la figure extraordinaire de ce cristal amp pourquoy il se fend aiseacutement entrois sens differens parallelement agrave quelquune de ses surfacesIl y a plusieurs corps vegetaux mineraux amp sels congelez qui se forment avec

de certains angles amp figures regulieres1) Ainsi parmy les fleurs il y en a beaucoup

+(p 92)qui ont leurs feuilles disposeacutees en polygones ordonnez au nombre de 345 ou 6+

costez mais non pas davantage Ce qui merite bien destre re|marqueacute tant lafigure polygone que pourquoy elle nexcede pas ce nombre de 6Le Cristal de roche croit ordinairement en bastons hexagones amp lon trouve des

diamans qui naissent avec une pointe quarreacutee amp des surfaces polies Il y a une especede petites pierres plattes entasseacutees directement les unes sur les autres qui sont toutesde figure pentagone avec les angles arrondis amp les costez un peu pliez en dedans2)Les grains de sel gris qui naissent de leau de la mer affectent la figure ou du moins

1) Voyez pe agrave la p 348 qui preacutecegravede les remarques de Huygens sur la montmartrite2) Il sagit en reacutealiteacute des parties plates pentagonales des peacutedoncules ou tiges des pentacrines

vivant au fond de la mer (remarque de E Lommel dans lsquoOstwalds Klassikerrsquo) Lafigure est emprunteacutee agrave la premiegravere copie


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[Fig 210]

langle du cube3) amp dans les congelations dautres sels amp de celle du sucre lontrouve dautres angles solides avec des surfaces parfaitement plattes La neige menuetombe presque tousjours formeacutee en petites estoiles agrave 6 pointes amp quelques fois enhexagones dont les costez sont droits Et jay souvent observeacute au dedans de leau quicommence agrave se geler une maniere de feuilles plattes amp delieacutees de glace dont la rayedu milieu jette des branches inclineacutees dun angle de 60 degrez Toutes ces chosesmeritent destre rechercheacutees soigneusement pour reconnoitre comment amp par quelartifice la nature y opere Mais ce nest pas maintenant mon dessein de traiterentierement cette matiere Il semble quen general la regulariteacute qui se trouve dansces productons vient de larrangement des petites particules invisibles amp egales dontelles sont composeacutees Et pour venir agrave nostre Cristal dIslande je dis que sil y avoitune piramide comme ABCD [Fig 210] composeacutee de petits corpuscules ronds nonpas spheriques mais spheroides plats tels que se feroient par la conversion de | cette

+(p 93)ellipse GH sur son+ petit diametre EF dont la proportion au grand est fort preacutes cellede 1 agrave la racine quarreacutee de 8 Je dis donc que langle solide de la pointe D seroitegal agrave langle obtus amp equilateral de ce Cristal Je dis de plus si ces corpusculesestoient legerement collez ensemble quen rompant cette piramide elle se casseroitsuivant des faces paralleles agrave celles qui font sa pointe amp que par ce moyen commeil est aiseacute de voir elle produiroit des prismes semblables agrave ceux du mesme Cristaltels que represente cette autre figure La raison est quen se cassant de cette faccedilontoute une couche se separe aiseacutement de sa couche voisine parce que chaque spheroidene se detache que des trois spheroides de lautre couche des quels trois il ny en aquun qui le touche par la surface applatie amp les deux autres seulement par les bordsEt ce qui fait que les furfaces se separent nettes amp polies cest que si quelquespheroide de la couche voisine vouloit en sortir pour sattacher agrave celle qui se separeil faudroit quil se detachast de six autres spheroides qui le tiennent serreacute amp dont lesquatre le pressent par ces surfaces applaties Puis donc que tant les angles de nostrecristal que la maniere dont il se fend conviennent justement avec ce qui se remarqueau composeacute de tels spheroides cest une grande raison pour croire que ses particulessont formeacutees amp rangeacutees de mesme

3) Comparez la p 546 qui suit


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+(p 94)Il y a mesme assez dapparence que les prismes de ce cristal se font par la rupture+

des piramides puisque Mr Bartholin | raporte quil sen trouve par fois desmorceaux de figure piramidale triangulaireMais quand unemasse ne seroit composeacuteequinterieurement de ces petits spheroides ainsi entassez quelque forme quelle eustpar dehors il est certain par la mesme raison que je viens dexpliquer questantcasseacutee elle produiroit des prismes pareils Il reste agrave voir sil y a dautres raisons quiconfirment

[Fig 211]

[Fig 212]

nostre conjecture amp sil ny en a point qui y repugnentLon peut objecter que ce cristal estant ainsi composeacute se pouroit fendre encore

en deux manieres dont lune seroit suivant des plans paralleles agrave la base de lapiramide cest-agrave-dire au triangle ABC [Fig 211] lautre parallelement agrave un plan dontla coupe est marqueacutee par les lignes GH HK KL A quoy je dis que lune amp lautredivision quoyque faisables sont plus malaiseacutees que celles qui estoient paralleles agravequelquun des trois plans de la piramide amp quainsi en frappant sur le cristal pourle casser il se doit tousjours fendre plutost suivant ces trois plans que suivant lesdeux autres Quand on a un nombre de spheroides de la forme cy devant marqueacuteeamp quon les range en piramide on voit pourquoy les deux divisions sont plusmalaiseacutees Car pour ce qui est de celle qui se feroit parallelement agrave la base chaquespheroide se doit detacher des trois autres quil touche par les surfaces applaties quitienent plus que ne font les contacts par les bords Et outre cela cette division ne se

+(p 95)fera point par+ des couches entieres parce | quun chacun des spheroides dune couchenest presque point retenu par les 6 de la mesme couche qui lenvironnent parcequils ne le touchent que par les bords de sorte quil adhere aisement agrave la couchevoisine amp dautres agrave luy par la mesme raison ce qui cause des surfaces inegalesAussi voit on par experience quen usant le cristal sur une pierre un peu rudedirectement sur langle solide equilateral on trouve agrave la veriteacute beaucoup de faciliteacuteagrave le diminuer en ce sens mais beaucoup de difficulteacute ensuite agrave polir la surface quonaura applatie de cette manierePour lautre division suivant le plan GHKL lon verra que chaque spheroide sy


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devroit detacher de quatre de la couche voisine dont deux le touchent par les surfacesapplaties amp deux par les bords De sorte que cette division est de mesme plus difficileque celle qui se fait parallelement agrave une des surfaces du cristal ougrave nous avons ditque chaque spheroide ne se detache que de trois de sa couche voisine dont il ny ena quun qui le touche par la surface applatie amp les deux autres par les bords seulementCependant ce qui ma fait connoitre quil y a dans le cristal des couches de cette

derniere faccedilon cest quen un morceau de demie livre que jay lon voit quil est fendutout du long ainsi que le prisme susdit par le plan GHKL ce qui paroit par lescouleurs dIris repandues dans tout ce plan quoyque les deux pieces tienent encoreensemble Tout cecy prouve donc que la composition du cristal est telle que nousavons dit A quoy jajoute encore cette experience que si on passe un cousteau enraclant sur quelquune de ces surfaces naturelles amp que ce soit en descendant delangle obtus equilateral cest-agrave-dire de la pointe de la piramide on le trouve fortdur mais en raclant du sens contraire on lentame aisement Ce qui sensuitmanifestement de la situation des petits spheroides sur les|quels dans la premiere

+(p 96)maniere le cousteau+ glisse mais dans lautre il les prend par dessous agrave peu prescomme les eacutecailles dun poissonJe nentreprendray pas de rien dire touchant la maniere dont sengendrent tant de

petits corpuscules tous eacutegaux amp semblables ni comment ils sont mis dans un si belordre Sils sont formez premierement amp puis assemblez ou sils se rangent ainsi ennaissant amp agrave mesure quils sont produits ce qui me paroit plus vrai-semblable Ilfaudroit pour developper des veritez si cacheacutees une connoissance de la nature bienplus grande que celle que nous avons Jajouteray seulement que ces petits spheroidespourroient bien contribuer agrave former les spheroides des ondes de lumiere cy dessussupposez les uns amp les autres estant situez de mesme amp avec leur axes paralleles

Calculs qui ont esteacute supposez dans ce Chapitre

Mr Bartholin dans son traiteacute de ce cristal met les angles obtus des faces de 101degrez lesquels jay dit estre de 101 degrez 52 min Il dit avoir mesureacuteimmediatement ces angles sur le cristal ce qui est difficile agrave faire avec la dernierejustesse agrave cause que les carnes comme CA CB dans cette figure [Fig 212] sontordinairement useacutees amp non pas bien droites Pour plus de seureteacute donc jay plutostvoulu mesurer actuellement lan|gle obtus duquel sont inclineacutees lune sur lautre les

+(p 97)faces CBDA+ CBVF sccedilavoir langle OCN apres avoir meneacute CN perpendiculairesur FV amp CO perpendiculaire sur DA lequel angle OCN jay trouveacute de 105 degramp son complement agrave deux angles droits CNP de 75 degr comme il faloitPour trouver par lagrave langle obtus BCA [Fig 213] je me suis imagineacute une sphere

ayant son centre en C amp dans sa superficie un triangie spherique formeacute parlintersection des trois plans qui comprenent langle solide C Dans ce triangleequilateral qui soit ABF dans cette autre figure je voyois que chacun des anglesdevoit estre de


522

105 degrez sccedilavoir egal agrave langle OCN amp que chacun des costez estoit dautant dedegrez que langle ACB ACF ou BCF Ayant donc meneacute larc FQ perpendiculairesur le costeacute AB quil divise egalement en Q le triangle FQA avoit langle Q droitlangle A de 105 degrez amp F de la moitieacute autant sccedilavoir de 52 degrez 30 min dougravese trouve lhypotenuse AF de 101 deg 52 min Et cet arc AF est la mesure de langleACF dans la figure du cristalDans la mesme figure si le plan CGHF coupe le cristal en sorte quil divise les

angles obtus ACB MFV par le milieu il a esteacute dit au Nombre 10 que langle CFHest de 70 degrez 57 min Ce qui se demontre encore facilement dans le mesmetriangle spherique ABF ougrave il paroit que larc FQ est dautant de degrez que langleGCF dans le cristal duquel le complement agrave deux droits est langle CFH Or larcFQ se trouve de 109 degr 3 min Donc son complement 70 deg 57 min est langleCFH

+(p 98)

+ Il a esteacute dit No 26 que la droite CS qui dans la prece | dente figure soit CHestant laxe du cristal cest-agrave-dire egalement inclineacutee aux trois costez CA CBCF langle GCH est de 45 degr 20 min Ce qui se calcule encore facilement par lemesme triangle spherique Car en tirant lautre arc AD qui coupe BF egalement ampFQ en S ce point sera le centre de ce triangle amp il est aiseacute de voir que larc SQ estla mesure de langle GCH dans la sigure qui represente le cristal Or dans le triangleQAS qui est rectangle lon connoit aussi langle A qui est de 52 degr 30 min amp lecosteacute AQ de 50 degr 56 min dougrave se trouve le costeacute SQ de 45 degr 20 minAu nombre 27 il faut montrer que PMS estant une ellipse dont le centre est C amp

qui touche la droite MD en M en sorte que langle MCL que fait CM avec CLperpendiculaire sur DM soit de 6 deg 40 min amp son demi petit diametre CS faisantavec CG parallele agrave MD un angle GCS de 45 degr 20 min il faut montrer dis jeque CM estant de 100000 parties PC demi grand diametre de cette ellipse est de105032 amp CS demi petit diametre de 93410Soient CP CS [Fig 214] prolongeacutees amp quelles rencontrent la tangente DM en D

amp Z amp du point de contact M soient meneacutees MN MO perpendiculaires sur CP CSMaintenant parce que les angles SCP GCL sont droits langle PCL sera egal

[Fig 213]

[Fig 214]


523

agrave GCS qui estoit de 45 degr 20 min Et ostant langle LCM qui est de 6 degr 40min de LCP 45 degr 20 min reste MCP de 38 degr 40 min Considerant donc CMcomme rayon de 100000 parties MN sinus de 38 deg 40 min sera 62479 Et dansle triangle rectangle MND MN sera agrave ND comme le rayon des Tables agrave la tangentede 45 degr 20 min parce que langle | NMD est egal agrave DCL ou GCS cest-agrave-dire

+(p 99)comme+ 100000 agrave 101170 dougrave vient ND 63210 Mais NC est de 78079 des mesmesparties dont CM est 100000 parce que NC est sinus du complement de langleMCP qui estoit de 38 degr 40 minutes Donc toute la DC est de 141289 amp CP quiest moyene proportionelle entre DC amp CN parce que MD touche lEllipse sera105032De mesme parce que langle OMZ est egal agrave CDZ ou LCZ qui est de 44 degr

40 min estant le complement de GCS il sensuit que comme le rayon des Tables agravela tangente de 44o 4oacute ainsi sera OM 78079 agrave OZ 77176 Mais OC est de 62479 deces mesmes parties dont CM est 100000 parce quelle est egale agraveMN sinus de langleMCP de 38o40 Donc toute la CZ est 139655 amp CS qui est moyene proportionelleentre CZ CO sera 93410Au mesme endroit on a dit que CG se trouve de 98779 parties Pour le demontrer

soit dans le mesme figure meneacutee PE parallele agrave DM amp qui rencontre CM en E Dansle triangle rectangle CLD le costeacute CL est 99324 (CM estant 100000) parce que CLest sinus du complement de langle LCM de 6o4oacute Et puisque langle LCD est de45o2oacute pour estre egal agrave GCS lon trouvera le costeacute LD 100486 dougrave ostant ML11609 restera MD 88877 Or comme CD qui estoit 141289 agrave DM 88877 ainsi CP105032 agrave PE 66070Mais comme le rectangleMEH ou bien la difference des quarrezCM CE au quarreacute MC ainsi est le quarreacute PE au quarreacute Cg donc aussi comme la

+(p 100)difference des quarrez DC CP au quarreacute de CD | ainsi le quarreacute PE au+ quarreacute gCMais DP CP amp PE sont connues on connoit donc aussi GC qui est 98779

Lemme qui a esteacute supposeacute

Si un spheroide est toucheacute par une ligne droite amp aussi par deux ou plusieurs plansqui soient paralleles agrave cette ligne quoyque non pas entre eux tous les points ducontact tant de la ligne que des plans seront dans une mesme ellipse faite par unplan qui passe par le centre du spheroideSoit le spheroide LED toucheacute par la ligne BM au point B [Fig 215] amp aussi par

des plans paralleles agrave cette ligne aux points O amp A Il faut deacutemontrer que les pointsB O amp A sont dans une mesme Ellipse faite dans le spheroide par un plan qui passepar son centrePar la ligne BMamp par les points O A soient meneacutes des plans paralleles entre eux

qui en coupant le spheroide fassent les ellipses LBD POP QAQ qui seront toutessemblables amp semblablement poseacutees amp auront leurs centres K N R dans unmesmediametre du spheroide qui sera aussi diametre de lellipse faite par la section du planqui passe par le centre du spheroide amp qui coupe les plans des trois susdites


524

[Fig 215]

Ellipses agrave angles droits car tout cela est manifeste par la prop 15 du livre des

+(p 101)Conoides amp Spheroides dArchimede De plus les deux+ der|niers plans quiont esteacutemenez par les points O A seront aussi en coupant les plans qui touchoient lespheroide en ces mesmes points des lignes droites comme OH AS qui serontcomme il est aiseacute de voir paralleles agrave BMamp toutes les trois BM OH AS toucherontles Ellipses LBD POP QAQ dans ces points B O A puisquelles sont dans lesplans de ces ellipses amp en mesme temps dans des plans qui touchent le spheroideQue si maintenant de ces points B O A lon mene des droites BK ON AR par lescentres des mesmes ellipses amp que par ces centres lon mene aussi les diametres LDPP QQ paralleles aux touchantes BM OH AS ces diametres seront les conjuguezdes susdits BK ON AR Et parce que les trois ellipses sont semblables ampsemblablement poseacutees amp quelles ont leurs diametres LD PP QQ paralleles il estcertain que leurs diametres conjuguez BK ON AR seront aussi paralleles Et lescentres K N R estant comme il a esteacute dit dans un mesme diametre du spheroideces paralleles BK ON AR seront necessairement dans un mesme plan qui passepar ce diametre du spheroide amp par consequent les points B O A dans une mesmeellipse faite par lintersection de ce plan Ce quil falloit prouver Et il est manifesteque la demonstration seroit la mesme si outre les points O A il y en avoit dautresdans lesquels le spheroide fust toucheacute par des plans paralleles agrave la droite BM

Chap VI Des figures des corps diaphanes qui servent agrave la Refractionamp agrave la Reflexion

Apres avoir expliqueacute comment les proprietez de la reflexion amp de la refraction

+(p 102)sensuivent+ de ce que nous avons||poseacute touchant la nature de la lumiere amp des corpsopaques amp diaphanes je feray voir icy une maniere fort aiseacutee amp naturelle pourdeduire des mesmes principes les veritables figures qui servent ou par reflexionou par refraction agrave assembler ou agrave disperser les rayons de lumiere selon que londesire Car encore que je ne voye pas quil y ait moyen de se servir de ces figures ence qui est de la Refraction tant agrave cause de la difficulteacute de former selon elles les verresde Lunette dans la justesse requise que parce quil y a dans la refraction mesme uneproprieteacute qui empesche le parfait concours des rayons commeMr Neuton a fort bienprouveacute par les experiences je ne laisseray pas den reporter linvention puis quelle


soffre pour ainsi dire delle mesme amp quelle confirme encore nostre Theorie de larefraction par la con-


525

venance qui se trouve icy entre le rayon rompu amp reflechi Outre quil se peut fairequon y decouvre agrave lavenir des utilitez que lon ne voit pas presentementPour venir donc agrave ces figures posons premierement que lon veuille trouver une

surface CDE qui assemble les rayons venans dun point A agrave un autre point B ampque le sommet de la surface soit le point D donneacute dans la droite AB Je dis que soitpar reflexion ou par refraction il faut seulement faire cette surface telle que lechemin de la lumiere depuis le point A jusqu agrave tous les points de la ligne courbeCDE amp de ceux cy au point du concours comme est icy le chemin par les droitesAC CB par AL LB amp par AD DB se fasse par tout dans des temps egaux par ougravelinvention de ces courbes devient fort aiseacutee [Fig 216]Car pour ce qui est de la surface reflechissante puisque la somme des lignes AC

CB [Fig 217] doit estre egale agrave celle des AD DB il paroit que DCE doit estre uneellipse amp pour la refraction ayant supposeacute la proportion des vitesses des ondes delumiere dans les diaphanes AampB connue par ex de 3 agrave 2 (qui est la|mesme comme

+(p 103)nous+ avons montreacute que la proportion des Sinus dans la refraction) il faut seulementmettre

[Fig 216]

[Fig 217]

DH egale aux 32 de DB amp ayant apres cela decrit du centre A quelque arc FC quicoupe DB en F en faire un autre du centre B avec le demidiametre BX egal agrave ⅔ deFH amp lintersection C des deux arcs sera un des points requis par ougrave la courbe doitpasser Car ce point estant trouveacute de la sorte il est aiseacute premierement de faire voirque le temps par AC CB sera egal au temps par AB DB [Fig 216]Car prenant que la ligne AD represente le temps quemploye la lumiere agrave passer

cette mesme AD dans lair il est evident que DH egale agrave 32 de DB representera letemps de lumiere par DB dans le diaphane parce quil luy faut icy dautant plus de


526

+(p 104)

+ temps que son mouvement est plus lent Partant toute la AH | sera le temps parAD DB De mesme la ligne AC ou AF representera le temps par AC amp FHestant par la construction egale agrave 32 de CB elle representera le temps par CB dansle diaphane amp par consequent toute la AH sera aussi le temps par AC CB Dou ilparoit que le temps par AC CB est egal au temps par AD DB Et lon fera voir demesme si L amp K sont dautres points dans la courbe CDE que les temps par ALLB amp par AK KB sont tousjours representez par la ligne AH amp partant egaux audit temps par AD DBPour demonstrer ensuite que les surfaces que ces courbes feront par leur

circonvolution dirigeront tous les rayons qui viennent sur elles du point A en sortequils tendent vers B soit supposeacute le point K dans la courbe plus loin de D que nest

+(p 105)C+ mais en sorte que la droite AK tombe sur la courbe qui sert | agrave la refraction endehors amp du centre B soit decrit larc KS coupant BD en S amp la droite CB enR amp du centre A larc DN rencontrant AK en NPuisque les sommes des temps par AK KB amp par AC CB sont egales si de la

premiere somme lon oste le temps par KB amp de lautre le temps par RB il resterale temps par AK egal au temps par ces deux AC CR Partant dans le temps que lalumiere est venue par AK elle sera aussi venue par AC en de plus il se sera fait uneonde spherique particuliere dans le diaphane du centre C amp dont le demidiametresera egal agrave CR laquelle onde touchera necessairement la circonference KS en Rpuisque CB coupe cette circonference agrave angles droits De mesme ayant prisquelquautre point L dans la courbe lon montrera que dans le mesme temps dupassage de la lumiere par AK elle sera aussi venue par AL amp que de plus il se serafait une onde particuliere du centre L qui touchera la mesme circonference KS Etainsi de tous les autres points de la courbe CDE Donc au moment que la lumieresera arriveacutee en K larc KRS terminera le mouvement qui sest repandu de A sur DCKEt ainsi ce mesme arc sera dans le diaphane la propagation de londe emaneacutee dupoint A laquelle onde on se peut representer par larc DN ou par quelquautre plusprez du centre A Mais tous les endroits de larc KRS sont en suite etendus suivantdes droites qui luy sont perpendiculaires cest-agrave-dire qui tendent au centre B (carcela se demontre de mesme que nous avons prouveacute cy dessus que les endroits desondes spheriques setendent suivant des droites qui vienent de leur centre) amp cesprogrez des endroits des ondes sont les rayons mesmes de lumiere Il paroit doncque tous ces rayons tendent icy au point BOn pourroit aussi trouver le point C amp tous les autres dans cette courbe qui sert

+(p 106)agrave la refraction en divisant DA en G en sorte que DG soit ⅔ de DA amp decrivant du+

centre B quel | quarc CX qui coupe BD en X amp un autre du centre A avec ledemidiametre AF egal agrave 32 de GX ou bien ayant decrit comme auparavant larcCX il ne falloit que faire DF egale agrave 32 de DX amp du centre A tracer larc FC carces deux constructions comme lon peut facilement connoitre revienent agrave la premierequon a veueuml cy devant Et il est encore manifeste par la derniere que cette courbeest la


527

mesme que celle que Mr Des Cartes a donneacutee dans sa Geometrie amp quil nomme lapremiere de ses OvalesIl ny a quune partie de cette ovale qui sert agrave la refraction sccedilavoir si AK est

supposeacutee la tangente ce sera la partie DK dont le terme est K Quant agrave lautre partieDes Cartes a remarqueacute quelle serviroit aux refractions sil y avoit quelque matierede miroir de telle nature que par elle la force des rayons (nous dirons la vitesse dela lumiere ce quil na pucirc dire parce quil veut que le mouvement sen fasse dans uninstant) fust augmenteacutee dans la proportion de 3 agrave 2 Mais nous avons montreacute quedans nostre maniere dexpliquer la reflexion cela ne peut provenir de la matiere dumiroir amp quil est entierement impossibleDe ce qui a esteacute demontreacute de cette ovale il sera aiseacute de trouver la figure qui sert

agrave assembler vers un point les rayons incidens paralleles Car en supposant toute lamesme construction mais le point A infiniment distant ce qui donne des rayonsparalleles nostre ovale devient une vraye Ellipse dont la construction ne differe enrien de celle de lovale sinon que FC est icy une ligne droite perpendiculaire agrave DBqui auparavant estoit un arc de cercle Car londe de lumiere DN estant de mesmerepresenteacutee par une ligne droite lon fera voir que tous les points de cette ondesetendant jusqu agrave la surface KD par des paralleles agrave DB savanceront ensuite versle point B amp y arriveront en mesme temps Pour lEllipse qui servoit agrave la reflexion

+(p 107)il est manifeste quelle devient icy une parabole puis | quon considere son foyer A+

[Fig 218] infiniment distant de lautre B qui est icy le foyer de la parabole auqueltendent toutes les reflexions des rayons paralleles agrave AB Et la demonstration de ceseffets est toute la mesme que la precedente

[Fig 218]

Mais que cette ligne courbe CDE qui sert agrave la refraction est une Ellipse amp telledont le grand diametre est agrave la distance de ses foyers comme 3 agrave 2 qui est laproportion de la refraction on le trouve facilement par le calcul dAlgebre Car DBqui est donneacutee estant nommeacutee a sa perpendiculaire DT indetermineacutee x amp TC yFB sera Mais la nature de la courbe est telle que⅔


528

[Fig 219]

[Fig 221]

+(p 108)

+ TC avec CB est egale | agrave DB comme il a esteacute dit dans la derniere constructiondonc lequation sera entre amp a qui estant reduitevient 65 ay-yy egal agrave 95 xx cest agrave dire quayant fait DO egale agrave 65 DB le rectangleDFO est egal agrave 95 du quarreacute de FC Dougrave lon voit que DC est une ellipse dont laxeDO est au parametre comme 9 agrave 5 amp partant le quarreacute de DO au quarreacute de la distancedes foyers comme 9 agrave 9-5 cest agrave dire 4 amp enfin la ligne DO [Fig 218] agrave cettedistance comme 3 agrave 2

[Fig 220]


529

Derechef si lon suppose le point B infiniment loin au lieu de nostre premiere ovalenous trouverons que CDE est la veritable Hyperbole qui fera que les rayons quivienent du point A deviendront paralleles Et par consequent aussi que ceux quisont paralleles dans le corps transparent sassembleront au dehors au point A Or ilfaut remarquer que CX amp KS devienent des lignes droites perpendiculaires agrave BAparce quelles representent des arcs de cercles dont le centre B est infiniment distantEt que lintersection de la perpendiculaire CX amp de larc FC donnera le point C un

+(p 109)de ceux par ougrave la courbe | doit passer Qui fera ensorte que toutes les parties de londe+

de lumiere DN venant agrave rencontrer la surface KDE savanceront de la par desparalleles agrave KS amp arriveront agrave cette droite en mesme temps dont la demonstrationest encore la mesme que celle qui a serui dans la premiere ovale Au reste on trouvepar un calcul aussi aiseacute que le precedent que CDE est icy une hyperbole dont laxeDO est de AD amp le parametre egal agrave AD Dougrave lon demontre facilement que DO[Fig 219] est agrave la distance des foyers comme 3 agrave 2Ce sont icy les deux cas ou les sections Coniques servent agrave la refraction amp les

mesmes quexplique Des Cartes dans sa Dioptrique qui a trouveacute le premier lusagede ces lignes en ce qui est de la refraction comme aussi celuy des Ovales dont nousavons deja mis la premiere Lautre est celle qui sert aux rayons qui tendent agrave un point

+(p 110)donneacute dans laquelle ovale si le sommet | qui reccediloit les rayons est D il arrivera selon+

que la raison de AD agrave DB [Fig 220 et 221] est donneacutee plus ou moins grande quelautre sommet passera entre BA ou au dela de A Et dans ce dernier cas elle est lamesme avec celle que Des Cartes nomme la 3eOr linvention amp la construction de cette seconde ovale est la mesme que celle de

la premiere amp la demonstration de son effet aussi Mais il est digne de remarquequen un cas cette ovale devient un cercle parfait sccedilavoir quand la raison de AD agraveDB est la mesme qui mesure les refractions comme icy de 3 agrave 2 ce que javoisobserveacute il y a fort long temps La 4e ne servant quaux reflexions impossibles il nestpas besoin de la mettrePour ce qui est de la maniere dont M Des Cartes a trouveacute ces lignes puisquil ne

la point expliqueacutee ni personne du depuis que je sccedilache je diray icy en passantquelle il me semble quelle doit avoir esteacute Soit proposeacute agrave trouver la surface faite parla circonvolution de la courbe KDE qui recevant les rayons incidens qui viennentsur elle du point A les detourne vers le point B Considerant donc cette courbe comme

+(p 111)deja connue amp que son sommet soit D | dans la droite AB divisons la comme+ enune infiniteacute de petites parcelles par les point G C F amp ayant meneacute de chacunde ces points des lignes droites vers A [Fig 222] qui representent les rayons incidensamp dautres droites vers B soient de plus du centre A decrits les arcs de cercle GLCM FN DO coupans les rayons qui vienent de A en L M N O amp des points KG C F soient decrits les arcs KQ GR CS FT coupans les rayons tirez vers B enQ R S T amp posons que la droite HKZ coupe la courbe en K agrave angles droits


530

[Fig 222]1)

Estant donc AK un rayon incident amp sa refraction au dedans du diaphane KB ilfalloit suivant la loy des refractions qui estoit connue agrave Mr Des Cartes que le sinusde langle ZKA au sinus de langle HKB fust comme 3 agrave 2 supposant que cest laproportion de la refraction du verre ou bien que le sinus de langle KGL eust cette

+(p 112)mesme raison au sinus de langle GKQ en considerant KG GL KQ comme des+

lignes droites agrave cause de leur petitesse Mais ces sinus sont les lignes KL amp GQen | prenant GK pour rayon du cercle Donc LK agrave GQ devoit estre comme 3 agrave 2 amppar la mesme raison MG agrave CR NC agrave FS OF agrave DT Donc aussi la somme de toutesles antecedentes agrave toutes les consequentes estoit comme 3 agrave 2 Or en prolongeantlarc DO jusquagrave ce quil rencontre AK en X KX est la somme des antecedentes Etprolongeant larc KQ jusquagrave ce quil rencontre AD enY la somme des consequentesest DY Donc KX agrave DY devoit estre comme 3 agrave 2 Dou paroissoit que la courbeKDE estoit de telle nature quayant meneacute de quelque point quon y eut pris commeK les droites KA KB lexcez dont AK surpasse AD est agrave lexcez de DB sur KBcomme 3 agrave 2 Car on peut demontrer demesme en prenant dans la courbe quelquautrepoint comme G que lexcez de AG sur AD sccedilavoir VG agrave lexcez de BD sur DGsccedilavoir DP est dans cette mesme raison de 3 agrave 2 Et suivant cette proprieteacute Mr DesCartes a construit ces courbes dans sa Geometrie amp il a facilement reconnu quedans les cas des rayons paralleles ces courbes devenoient des Hyperboles amp desEllipses

+(p 113)

+ Revenons maintenant agrave nostre maniere amp voyons comment elle conduit sanspeine agrave trouver les lignes que requiert un costeacute du verre lorsque lautre est dunefigure donneacutee non seulement plane ou spherique ou faite par quelquune des sectionsConiques (qui est la restriction avec laquelle Des Cartes a proposeacute ce problemelaissant la solution agrave ceux qui viendroient apreacutes luy) mais generalement quelconquecest-agrave-

1) Comparez la Fig 150 agrave la p 426 qui preacutecegravede


531

[Fig 223]

dire qui soit faite par la revolution de quelque ligne courbe donneacutee agrave laquelleseulement on sccedilache mener des lignes droites tangentesSoit la figure donneacutee faite par la conversion de quelque telle courbe AK autour

de laxe AV amp que ce costeacute du verre reccediloive des rayons venans du point L Que deplus lepaisseur AB du millieu du verre soit donneacutee amp le point F auquel on veutque les rayons soient tous parfaitement reuumlnis quelle quait esteacute la premiere refractionfaite agrave la surface AK [Fig 223]Je dis que pour cela il faut seulement que la ligne BDK qui fait lautre surface

soit telle que le chemin de la lumiere depuis le point L jusqua la surface AK amp delagrave agrave la surface BDK amp de lagrave au point F se fasse par tout en des temps egaux ampchacun egal au temps que la lumiere employe agrave passer la droite LF de laquelle lapartie AB est dans le verreSoit LG un rayon tombant sur larc AK Sa refraction GV sera donneacutee par le moyen

de la tangente quon menera au point G Maintenant il faut trouver dans GV le pointD en sorte que FD avec 32 de DG amp la droite GL soient egales agrave FB avec 32 deBAamp la droite AL qui comme il paroit font une longueur donneacutee Ou bien en ostantde part amp dautre la longueur de LG qui est aussi donneacutee il faut seulement menerFD sur la droite VG en sorte que FD avec 32 DG soit egale agrave une ligne donneacutee quiest un probleme plan fort aiseacute amp le point D sera un de ceux par ougrave la courbe BDKdoit passer Et de mesme ayant meneacute un autre rayon LM amp trouveacute sa refrac-


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+(p 114)

+tion MO on trou|vera dans cette ligne le point N amp ainsi tant quon en voudraPour demonstrer leffet de la courbe soit du centre L decrit larc de cercle AH

coupant LG en H amp du centre F larc BP amp soit dans AB prises AS egale amp ⅔ HGamp SE egale agrave GD Considerant donc AH comme une onde de lumiere sortie du pointL il est certain que pendant que son endroit H sera arriveacute en G lendroit A ne seraavanceacute dans le corps diaphane que par AS car je suppose comme dessus laproportion de la refraction comme 3 agrave 2 Or nous sccedilavons que lendroit donde qui

+(p 115)est tombeacute+ sur G savance de lagrave par la ligne GD puisque GV | est la refraction durayon LG Donc dans le temps que cet endroit donde est venu de G en D lautrequi estoit en S est arriveacute en E puisque GD SE sont egales Mais pendant que celuicyavancera de E en B lendroit donde qui estoit en D aura repandu dans lair son ondeparticuliere dont le demidiametre DC (supposant que cette onde coupe en C la droiteDF) sera 32 de EB puisque la vitesse de la lumiere hors du diaphane est agrave celle dededans comme 3 agrave 2 Or il est aiseacute de montrer que cette onde touchera dans ce pointC larc BP Car puisque par la construction FD+32 DG+GL sont egales agrave FB+32BA+AL en ostant les egales LH LA il restera FD+32 DG+GH egales agrave FB+ 32BA Et derechef ostant dun costeacute GH amp de lautre costeacute 32 AS qui sont egales ilrestera FD avec 32 G egale agrave FB avec 32 de BS mais 32 de DG sont egales agrave 32de ES donc FD est egale agrave FB avec 32 de BE Mais DC estoit egale agrave 32 de EBdonc ostant de costeacute amp dautre ces longueurs egales restera CF egale agrave FB amp ainsiil paroit que londe dont le demidiametre est DC touche larc BP au moment que lalumiere venue du point L est arriveacutee en B par la droite LB Lon demonstrera demesme que dans ce mesme moment la lumiere venue par tout autre rayon commeLM MN aura repandu du mouvement qui est termineacute par larc BP Dougrave sensuitcomme il a esteacute dit souvent que la propagation de londe AH apreacutes avoir passeacutelepaisseur du verre sera londe spherique BP de laquelle tous les endroits doiventsavancer par des lignes droites qui sont les rayons de lumiere au centre F Ce quilfaloit demonstrer On trouvera de mesme ces lignes courbes dans tous les cas quelon peut proposer comme on verra assez par un ou deux exemples que jadjouteraySoit donneacutee la surface du verre AK faite par la revolution de la ligne AK courbe

+(p 116)ou droite autour de laxe BA Soit aussi donneacute dans laxe le point L amp BA lepaisseur+

du verre amp quil | faille trouver lautre surface KDB qui recevant des rayonsparalleles agrave BA les dirige en sorte quapreacutes estre derechef rompus agrave la surface donneacuteeAK ils sassemblent tous au point LSoit du point L meneacutee agrave quelque point de la ligne donneacutee AK [Fig 224] la droite

LG qui estant considereacutee comme un rayon de lumiere on trouvera sa refraction GDqui dun costeacute ou dautre rencontrera estant prolongeacutee la droite BL comme icy enV Soit ensuite erigeacutee sur AB la perpendiculaire BC qui representera une onde delumiere venant du point F infiniment distant par ce que nous avons supposeacute desrayons paralleles Il faut donc que toutes les parties de cette onde BC arrivent enmesme temps au point L ou bien que toutes les parties dune onde eacutemaneacutee du point


533

[Fig 224]

[Fig 225]

L arrivent en mesme temps agrave la droite BC Et pour cela il faut trouver dans la ligneVGD le point D en sorte quayant meneacute DC parallele agrave AB la somme de CD amp 32de DG amp GL soit egale agrave 32 AB avec AL ou bien en ostant dun costeacute amp dautreGL qui est donneacutee il faut que CD avec 32 de DG soit egale agrave une ligne donneacutee quiest un probleme encore plus aiseacute que celuy de la construction precedente Le point

+(p 117)D ainsi trouveacute sera un de ceux ougrave la courbe doit passer amp la demonstra|tion+ serala mesme quauparavant Par laquelle on prouvera que les ondes qui vienent dupoint L apres avoir passeacute le verre KAKB prendont la forme de lignes droites commeBC qui est la mesme chose que de dire que les rayons devienent paralleles Dougravesensuit reciproquement que tombant paralleles sur la surface KDB ils sassemblerontau point L1)Soit encore donneacutee la surface AK telle quon voudra faite par revolution sur laxe

AB amp leacutepaisseur du milieu du verre AB Soit aussi donneacute dans laxe le point Lderriere le verre au quel point on suppose que tendent les rayons qui tombent sur lasurface AK amp quil faille trouver la surface BD qui au sortir du verre les detournecomme sils venoient du point F qui est devant le verreAyant pris quelque point G dans la ligne AK [Fig 225] amp menant la droite IGL1) Consultez encore sur la Fig 224 lAppendice IV qui suit


534

sa partie GI representera un des rayons incidens duquel se trouvera la refraction GVamp cest dans elle quil faut trouver le point D un de ceux par ougrave la courbe DB doitpasser Posons quil soit trouveacute amp du centre L soit decrit larc de cercle GT coupantla droite AB en T en cas que LG soit plus grande que LA car autrement il fautdecrire du mesme centre larc AH qui coupe la droite LG en H Cet arc GT (ou danslautre cas AH) representera une onde de la lumiere incidente dont les rayons tendentvers L Pareillement du centre F soit decrit larc de cercle DQ qui representera uneonde qui sort du point F

+(p 118)

+ Il faut donc que londe TG apregraves avoir passeacute le verre forme londe QD amp pourcela je vois que le temps de la lumiere par GD au dedans du verre doit estre egalagrave celuy par ces trois TA AB amp BQ dont la seule BA est aussi dans le verre Oubien ayant pris AS egale agrave ⅔ AT je vois que 32 GD doivent estre egales agrave 32SB+BQ amp en ostant lun amp lautre de FD ou FQ que FD moins 32 GD doit estreegale agrave FB moins 32 SB Laquelle derniere difference est une longueur donneacutee ampil ne faut que du point donneacute F mener la droite FD sur VG en sorte que cela setrouve ainsi Qui est un probleme tout semblable agrave celuy qui sert agrave la premiere deces constructions ougrave FD+32 GD devoit estre egale agrave une longueur donneacuteeDans la demonstration il y a agrave observer que larc BC tombant au dedans du verre

il faut concevoir un arc qui luy soit concentrique RX au dela de QD amp apreacutes quonaura montreacute que lendroit G de londe GT arrive en mesme temps en D que lendroitT arrive en Q ce qui se deduit facilement de la construction il sera eacutevident ensuiteque londe particuliere engendreacutee du point D touchera larc RX au moment quelendroit Q sera venu en R amp quainsi cet arc terminera en mesme instant lemouvement qui vient de londe TG dougrave se conclud le resteAyant montreacute linvention de ces lignes courbes qui servent au parfait concours

+(p 119)des+ rayons il reste agrave expliquer une cho|se notable touchant la refraction inordonneacuteedes surfaces spheriques planes amp autres laquelle estant ignoreacutee pourroit causerquelque doute touchant ce que nous avons dit plusieurs fois que les rayons de lumieresont des lignes droites qui coupent les ondes qui sen repandent agrave angles droits Carles rayons qui tombent paralleles par exemple sur une surface spherique AFE [Fig226] sentre coupant apres leur refraction en des points differents comme representecette figure quelles pourront estre les ondes de lumiere dans ce diaphane qui soientcoupeacutees agrave angles droits par les rayons convergents car elles ne sccedilauroient estrespheriques amp que deviendront ces ondes apres que lesdits rayons commencent agravesentre couper Lon verra dans la solution de cette difficulteacute quil se passe en cecyquelque chose de fort remarquable amp que les ondes ne laissent pas de subsistertousjours quoy quelles ne passent pas entieres comme agrave travers les verres composezdont nous venons de voir la construction

+(p 120)

+ Selon ce qui a esteacute montreacute cy dessus la droite AD qui du sommet de la sphereest meneacutee perpendiculaire agrave son axe auquel les rayons vienent paralleles representelonde de lumiere amp dans le temps que son endroit D sera parvenu agrave la surfacespherique


535

[Fig 226]

AGE en E ses autres parties auront rencontreacute la mesme surface en F G H ampc ampauront encore formeacute des ondes spheriques particulieres dont ces points sont lescentres Et la surface EK que toutes ces ondes toucheront sera la propagation delonde AD dans la sphere au moment que lendroit D est venu en E Or la ligne EKnest pas un arc de cercle mais cest une ligne courbe faite par lEvolution dune autrecourbe ENC qui touche tous les rayons HL GM FO ampc qui sont les refractionsdes rayons paralleles en imaginant quil y ait un fil coucheacute sur la convexiteacute ENCqui se developpant decrive avec le bout E ladite courbe EK Car supposant que cettecourbe est ainsi decrite nous demontrerons que les dites ondes formeacutees des centresF G H ampc la toucheront toutesIl est certain que la courbe EK amp toutes les autres decrites par levolution de la

courbe ENC avec des differentes longueurs du fil couperont tous les rayons HLGM FO ampc agrave angles droits amp en sorte que leurs parties intercepteacutees entre deuxtelles courbes seront toutes egales car cela sensuit de ce qui a esteacute demontreacute dansnostre traiteacute de Motu Pendulorum1) Or imaginant les rayons incidents commeinfiniment proches les uns des autres si lon en considere deux comme RG TF ampquon mene GQ perpendiculaire sur RG et que la courbe FS qui coupe GM en Psoit decrite par levolution de la courbe NC en commenccedilant par F jusquougrave je supposeque le fil setend on peut prendre sa particule FP pour une droite perpendiculaire surle rayon GM amp de mesme larc GF comme une ligne droite Mais GM estant larefraction du rayon RG amp FP estant perpendiculaire sur elle il faut que QF soit agraveGP | comme 3 agrave 2 cest-agrave-dire dans la proportion de la refraction comme il a esteacute

+(p 121)montreacute+ cy dessus en expliquant linvention de Des Cartes Et la mesme chose arrivedans tous les petits arcs GH HA ampc Sccedilavoir que dans les quadrilateres qui lesenferment le costeacute parallele agrave laxe est agrave son opposeacute comme 3 agrave 2 Donc aussi comme3 agrave

1) Cagraved llsquoHorologium oscillatoriumrsquo dont la p 69 du T XVIII donne le titre complet


536

2 ainsi sera la somme des uns agrave la somme des autres cest-agrave-dire TF agrave AS amp DE agraveAK amp BE agrave SK on FV en supposant que V est lintersection de la courbe EK amp durayon FO Mais faisant FB perp sur DE comme 3 agrave 2 ainsi est encore BE audemidiametre de londe spherique emaneacutee du point F pendant que la lumiere horsdu diaphane a passeacute lespace BE donc il paroit que cette onde coupera le rayon FMau mesme point V ougrave il est coupeacute agrave angles droits par la courbe EK amp que partantlonde touchera cette courbe Lon prouvera de la mesme maniere quil en est ainside toutes les autres ondes susdites neacutees des points G H ampc sccedilavoir quelles

+(p 122)toucheront la courbe EK+ dans le mo|ment que lendroit D de londe ED sera parvenuen EPour dire maintenant ce que devienent ces ondes apres que les rayons commencent

agrave se croiser cest que de lagrave elles se replient amp sont composeacutees de deux parties quitienent ensemble lune estant une courbe faite par levolution de la courbe ENC enun sens amp lautre par levolution de la mesme dans lautre sens Ainsi londe KE enavanccedilant vers le concours devient abc dont la partie ab se fait par levolution debC portion de la courbe ENC pendant que le bout C demeure attacheacute amp la partiebc par levolution de la portion bE pendant que le bout E demeure attacheacute Ensuitela mesme onde devient def puis ghk amp agrave la sin CY dougrave elle setend ensuite sansaucun repli mais tousjours par des lignes courbes qui se font de levolution de lacourbe ENC augmenteacutee de quelque ligne droite du costeacute CIl y a mesme dans cette courbe icy une partie EN qui est droite estant N le point

ougrave tombe la perpendiculaire du centre de la sphere X sur la refraction du rayon DEque je suppose maintenant quil touche la sphere Et cest depuis le point N quecommence le repli des ondes de lumiere jusquagrave lextremiteacute de la courbe C qui setrouve en faisant que AC agrave CX soit dans la proportion de la refraction comme icyde 3 agrave 2Lon trouve aussi tant dautres points quon veut de la courbe NC par un Theoreme

qua demonsteacute Mr Barrow dans la 12 de ses Leccedilons Optiques quoyquagrave autre fin1)Et il est agrave remarquer quon peut donner une ligne droite egale agrave cette courbe Car puisquensemble avec la droite NE elle est egale agrave la droite CK qui est connue parceque DE agrave AK est dans la proportion de la refraction il paroit quen ostant EN de CKle reste sera egal agrave la courbe NC

+(p 123)

+ Lon trouvera de mesme des ondes replieacutees dans la reflexion | dun miroir concavespherique Soit ABC [Fig 227] la section par laxe dun hemisphere creux dontle centre est D laxe DB auquel je suppose que les rayons de lumiere vienentparalleles Toutes les reflexions de ces rayons qui tombent sur le quart de cercle ABtoucheront une ligne courbe AFE dont le bout E est au foyer de lhemispherecest-agrave-dire

1) Voyez la p 389 de lAvertissiment qui preacutecegravede sur louvrage de Barrow deacutejagrave mentionneacute parHuygens dans le lsquoprojet du contenu de la dioptiquersquo de 1673 (notre Piegravece II agrave la p 415 quipreacutecegravede)


537

[Fig 227]

au point qui divise le demidiametre BD en deux parties egales amp les points par ougravecette courbe doit passer se trouvent en prenant depuis A quelque arc AO amp luyfaisant double larc OP dont il faut diviser la soutendente en F en sorte que la partieFP soit triple de FO car alors F est un des points requisEt comme les rayons paralleles ne sont que les perpendiculaires des ondes qui

tombent sur la surface concave lesquelles ondes sont paralleles agrave AD lon trouveraqua mesure quelles vienent rencontrer la surface AB elles forment en sereflechissant des ondes replieacutees composeacutees de deux courbes qui naissent de deuxevolutions opposeacutees des parties de la courbe AFE Ainsi en prenant AD pour uneonde incidente lorsque la partie AG aura rencontreacute la surface AI cest-agrave-dire quelendroit G sera parvenu en I ce seront les courbes HF FI neacutees des evolutions descourbes FA FE commenceacutees toutes deux par F qui feront ensemble la propagationde la partie AG amp un peu apres quand la partie AK aura rencontreacute la surface AM

+(p 124)estant | lendroit+ K en M alors les courbes LN NM feront ensemble la propagationde cette partie Et ainsi cette onde replieacutee avancera tousjours jusquagrave ce que lapointe N soit parvenue au foyer E La courbe AFE se voit dans la fumeacutee ou dans lapoussiere qui vole lorsquun miroir concave est opposeacute au soleil amp il faut sccedilavoirquelle nest autre chose que celle qui se decrit par le point E de la circonference ducercle EB lorsquon fait rouler ce cercle sur un autre dont le demidiametre est EDamp le centre D De sorte que cest une maniere de Cycloide mais de laquelle les pointsse peuvent trouver geometriquementSa longueur est egale precisement aux frac34 du diametre de la sphere ce qui se trouve

amp se demonstre par le moyen de ces ondes agrave peu pres de mesme que la mesure dela courbe precedente quoyquil se pourroit encore demonstrer par dautres manieresque je laisse parce que cela est hors du sujet1) Lespace AOBEFA compris de larcdu quart de cercle de la droite BE amp de la courbe EFA est egal agrave la quatrieme partiedu quart de cercle DAB2)

F I N

1) La longueur de la courbe AFE avait eacuteteacute trouveacutee par Huygens en 1678 (Propos 2 de la p 402du T XVIII)

2) Dapregraves la proposition de la p 405 du T XVIII lespace compris entre la courbe ENFA lamoitieacute gauche de la droite AD et un quart de la circonfeacuterence du cercle de rayon DE est eacutegalagrave la moitieacute du quart de cercle ABD dougrave reacutesulte la proposition du texte


538

Appendice IAu traiteacute de la lumiegravere1)

[Fig 228]

Datis duabus altitudinibus apparentibus stellae fixae cum refractione vifae et adeadem observationismomenta cognitis altitudinibus veris Invenire rationem altitudinisatmosphaerae ad terrae semidiametrum item proportionem quae refractionesatmosphaerae metitur Posito scilicet quod tota refractio in superficie atmosphaeraecontingatAng PLF [Fig 228] distantia visa a vertice major cui aequalis ALB Ang PAR

distantia vera a vertice cujus complementum ad 2 rectos est LAE Differentiaangulorum PAR PLF est ang LEA

1) LAppendice est emprunteacute aux p 306-307 du Manuscrit D La p 307 porte la date du 27avril 1672 En ce moment Huygens ne juge donc pas encore superflu de faire un calcul surla hauteur de latmosphegravere et le coefficient de reacutefraction vide-air en partant de lhypothegravesede rayons droits et dune atmosphegravere nettement limiteacutee Comparez sur la question de lacourbure des rayons la p 392 de lAvertissement


539

Ang QMH distantia visa a vertice minor cui aequalis AMDAng QAR distantia vera a vertice cujus complementum ad 2 rectos est MAEDifferentia angulorum QAR QMH est angulus MEAHi omnes anguli dantur ex observatione et cognitis locis siderumUt sin LCA ad sin ALC ita LA radius ad AC Et ut sin LCA ad sin PAR ita LA

Radius ad LC Et ab LC auferatur LB sin compl ALB fit BCRursus ut sin MEA ad sin AME ita sit Rad AM infin AL ad AE Et ut sin MEA

ad sin MAR ita Rad AM ad ME Et ab ME auferatur MD sin compl AMD fit DEJam ut differentia quadratorum AC AE ad differentiam quadratorum AED ACB

ita AC sit ad aliam N A quadrato N auferatur quadratum AC et radici differentiaeaddatur ipsa N fiet FC quae ad AC habebit rationem quae refractiones metitur Hincnoscetur et FA radius atmosphaerae Nam FC-CB est FB cujus quadratum cumquadrato BA aequatur quadrato AF


540

Appendice IIAu traiteacute de la lumiegravere1)

Quae ad Opticen spectant demonstrationes uti solent eae in quibus geometria ad resphysicas explicandas adhibetur principijs nituntur ab experientia positis Cujusmodisunt Lucis radios rectis lineis extendi Item eos qui in speculi superficiem inciduntaequales angulos incidendo ac recedendo efficere Eorum vero qui in superficiempellucidi corporis deferuntur atque intus penetrant certis legibus refractionem fieriquae leges crebris observationibus ita sunt confirmatae ut nulla de ijs dubitatiosupersit2) Et maxima quidem pars eorum qui de Opticis aliquid commentati suntprincipia ista ut concessa ponere satishabuereNonnulli vero aliquid ulterius conati etiam principiorum originem et causas quaerere

institerunt quod in his ipsis mirabiles quosdam naturae effectus agnoscerent Cumautemmulta subtiliter ac ingeniose hac in re excogitaverint neque eo tamen successuut non verisimiliora investigari exoptent periti harum rerum aestimatores nostraetiam qualiacunque de his rebus commenta exponere libet ut quatenus licet hancnaturalis scientiae partem elucidemus qua non alia fere difficilior videtur autperplexiorAtque hic quidem uti fateor plurimum me illis debere qui primi tenebras ingentes

quibus haec tegebantur discutere aggressi sunt ac spem fecere ratione aliquaintelligibili ea explicari posse ita satis mirari non possum cum ab ijsdem rationesobscuras ac dubias tanquam certissimas evidentissimasque obtrudi video Nequeenim adhuc inveni qui vel primos hosce et notissimas lucis proprietates probabiliratione unde oriantur ostenderit quare scilicet radij rectis semper vijs nisi cumdiversae densitatis diaphanum occurrerit incedant aut quare a diversis partibusinnumeris saepe etiam contrarijs venientes absque interruptione se invicem penetrent3)

ita ut alij alios nihil prorsus impediunt Itaque conabor non alia principia usurpandoquam quae in illa quae nunc viget philosophia admitti solent primum radiorum lucisdirecte emissorum

1) Voyez sur ce deacutebut latin du lsquoTraiteacute de la Lumiegraverersquo le deuxiegraveme alineacutea de la p 381 qui preacutecegravede2) Gracircce agrave une correction faite par Huygens dans la deuxiegraveme copie le texte franccedilais du Traiteacute

mentionne ici la loi des sinus Le texte franccedilais de la premiegravere copie correspond exactementau preacutesent texte latin La preacutesente Piegravece nest donc pas une traduction du deacutebut du Traiteacutemais constitue le texte original ce qui est encore plus eacutevident pour celui qui regarde lemanuscrit avec ses nombreuses ratures

3) Leccedilon alternative lsquopervadantrsquo


541

quae dixi accidentia verioribus quam antehac factum sit causis adsignare deindeeorum qui repercussu objectorum corporum reflectuntur postea de his agam quirefringi dicuntur cum in diversae naturae pellucidam materiam incidunt Simulqueetiam illam radiorum flexionem expendam quae ex densiore circa terram aeriscompactione contingitHinc ad mirabilem quandam Cristalli seu Talci Islandici naturam inspiciendam

progrediar non frangentis tantum singulari ratione sed et dividentis affusos lucisradiosPostremo de figuris superficierum inquiram seu reflectentium lucem seu

transmittentium quibus vel ad punctum idem radij colligantur vel varie sparganturubi apparebit quam facili ratione ex hac doctrina nostra non tantum HyperbolaeEllipses aliaeque curvarum species quas subtilissime antehac Cartesius investigavitreperiantur sed etiam illae quibus formari debeat altera vitri superficies cum alteradata fuerit seu sphaerica seu plana seu formae denique cujuslibet ita ut compositaelentis ut vocari solet propositus sequatur effectus

Lucem motu materiae cujusdam fieri dubitare non possum Sive enim quibus rebusproducatur cogitemus earum praecipuam hic quidem apud nos ignem flammamqueesse agnoscimus quibus procul dubio corpuscula rapidissimomotu agitata continenturcum dissolvi eorum opera aut liquescere corpora pleraque omnia cernamus Sive adeffectus attendamus scimus lucem in unum coactam uti speculis cavis solet perindeatque ignem urere atque adeo corporum particulas disjungere4) quod absque motufieri non posse credendum est saltem ijs qui saniorem Philosophiam sequi amantquae causas rerum omnium naturalium mechanicas corporeasque requirit Quodquidem faciendum existimo aut in perpetuum omnium in his intelligendi spemdimittendam5)Cum porro ex ejusdem philosophiae decretis videndi sensus non aliunde oriatur

quam perstrictis minimo quodammotu fibris nervorum subtilissimis qui fundo oculiobducuntur etiam hinc argumentum capere licet lucem motu materiae cujusdameffici medium inter oculum ac rem quae videtur spatium occupantisQuod si jam incredibilem illam celeritatem cogitemus qua momento temporis

procul adeo lux diffunditur quodque ubi e diversis partibus advenit aut contrarijsetiam nihil sibi obstat sed illibata hinc inde progreditur non difficile hinc intelligimusviso procul lumine aut rei lucidae specie non posse id ita fieri ut inde adveniensmateria quaepiam corporea ad oculos nostros adlabatur ac tanquam pila aut jaculumaeris spatium transeat Hoc enim nimium utrisque istis celeritati inquam etpenetrationi alternae luminis adversatur et huic quidem praecipuegrave

4) Leccedilon alternative lsquodisjicerersquo5) Leccedilon alternative lsquoablegandamrsquo


542

Aliam itaque manandi rationem esse oportet qualis autem sit una res optimegrave nosdocere potest nempe soni in aere excitati diffusio ac progressus Scimus enim aerisopera corporis nec visibilis nec fere tactu comprehensibilis differri sonum in partemomnem a loco originis suae idque motu ejusmodi qui continuegrave a partibus aeris inconsequentes propagetur Cumque undique pari celeritate haec fiat extensio efficinecessario quasi sphaericas superficies quae continuegrave sese dilatando demum adaures nostras perveniant earumque partes interiores leviter impellant6) Potest itaqueet lumen hoc modo a corpore lucido ad oculos spectantis permanare motu impressointermedijs corporibus imo proculdubio ita se res habet cum jam ostensum sit nonposse id fieri emanatione materiae quae agrave lucido ad oculos transcurrat Satis enimapparet alterutra ex his via rem confieri debere7) Quod si vero lux perinde ac sonustempore quoque ut extendatur indiget sequetur motum materiae ipsam efficientistransire ibidem ab alijs ad alias partes ac proinde quoque per sphaericas superficiesac veluti undas propagari Atque hoc undarum nomine quandoque eas appellaboquippe similes ijs quae fiunt cum in vivarium calculus injicitur quae quidemmotumillum circularem continue sese extendentem oculis spectandum praebent etsi in planatantum superficie atque alia de causa genitum quam sit undarum lucisUt itaque examinemus utrum ad transmittendam lucem tempore opus sit videndum

primograve possitne experimento aliquo contrarium demonstrari Et eas quidemobservationes quod attinet quas in his quae obimus terrarum spacijs instituere nobislicet facibus ignibusve procul dispositis etsi evincunt nullo notabili tempore maximailla spatia lucem transire jure reponi potest omnia nimis esse exigua ad hancmensuramineundam nihilque adhuc concludi posse nisi celerem admodum esse lucis trajectumCartesius summi vir ingenij8) qui momentaneum esse opinabatur multo praestantiusargumentum adducebat e lunae eclipsibus petitum quo tamen ut jam ostandamhaudquaquam id quod volebat evinciturProponam vero idem paulo aliter quam abillo factum sit ut vis ejus melius

percipiaturSit locus solis ad A pars orbitae Telluris annuae BD Recta vero linea ABC quae

ponatur occurrere lunari orbitae quam refert circulus CD in puncto C Quod si jamtempore opus habet lux puta horae unius quo spatium inter lunam terramquemediumconficiat sequitur cum Terra pervenerit in B umbram ipsius sive lucis interruptionemobjectu corporis ejus effectam non fore eo ipso tempore in C sed post horam demumItaque a quo tempore Terra erat in B exacto horae intervallo luna ad C perlata incidetibi in umbram Quae tamen obscuratio ejus non nisi post alteram horam ex terra

6) Ce bout de phrase (les cinq derniers mots) manque dans le texte franccedilais7) Cette phrase fait eacutegalement deacutefaut dans le texte francais8) Le texte franccedilais a simplement lsquoM Descartesrsquo


543

observabilis futura est Ponamus autem binis horis istis terram pervenisse ex B in EItaque ex hoc loco videbit obumbratam in C Lunam unde ante horam discesseratSimul vero solem conspiciet in A Cum sit enim immobilis quemadmodum exCopernici sententia a nobis ponitur9) luxque rectis lineis excurrat non potest solnisi quo loco est apparere At vero inquiunt semper observatum fuit Lunam Eclipsinpatientem locum eclipticae directegrave soli oppositum occupasse

9) Le mot est leacutegegraverement souligneacute comme si Huygens voulait indiquer ne pas ecirctre sucircr davoirchoisi la meilleure expression Le texte franccedilais a lsquoje supposersquo et la traduction latine du textefranccedilais lsquostatuorsquo


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Appendice IIIAu traiteacute de la lumiegravere1)

[Je dis de plus si ces corpuscules estoient collez2)] legerement ensemble quenrompant cette pyramide [Fig 210 de la p 519] elle se casseroit suivant des facesparalleles a lune des trois qui font sa pointe et par lagrave comme il est aiseacute de voir elleproduiroit des rhomboides semblables a ceux du mesme cristal Et la raison est quenses cassant suivant les dits plans chaque spheroide ne se detache que de deuxspheroides3) de la couche voisine mais si quelque spheroide de ces couches contiguesvouloit en sortir pour sattacher a celle qui se separe il faudroit quil se detachast desix autres spheroides de sa couche qui le tienent serregrave dont les quatre le pressent surses surfaces applaties Il est vray que la rupture se pourroit encore faire suivant desplans paralleles a la base de la pyramide en detachant chaque spheroide de 3 autresquil touche de la couche voisine mais parce que dans ces couches les spheroides nesont pas pressez par ceux qui leur sont contigus dans la mesme couche ils adherentfacilement a la couche qui se detache et font ainsi que toutes deux se trouvent inegaleset rabotteusesBartholin rapporte que ce cristal se trouve parfois de figure pyramidale triangulaire

car apres avoir dit que la figure ordinaire est rhomboide il adjoute excepto aliquocasu ubi trigonicam pyramidalem figuram nativum exhibuit solum4) Mais sanssupposer de pyramide si lon concoit seulement une masse composeacutee de tels petitsspheroides rangez suivant la maniere la plus naturelle cest a dire qui les unit en sortequils soient les plus serrez quils puissent estre cette masse en se cassant produiraencore les mesmes figures rhomboides parce que larrangement est de la mesmemaniere que dans la composition pyramidale cest a dire que dans la premiere coucheles spheroides sont rangez comme dans cette figure [Fig 229] Dans la seconde quiest par dessus celle-cy les centres des spheroides sont au dessus des points qui sonticy marquez Puis dans la troisieme couche les centres des spheroides sont au dessusdes 0 0

1) Physica varia f 97 Cest la seule feuille qui nous reste de ce qui eacutetait semble-t-il la premiegraverereacutedaction des remarques sur la constitution des cristaux inseacutereacutees en partie dans le Traiteacute dela Lumiegravere Comparez la p 382 de lAvertissement qui preacutecegravede

2) Comparez la l 16 de la p 519 qui preacutecegravede3) Trois spheacuteroiumldes dapregraves la l 22 de la p 5194) P 3 de louvrage citeacute agrave la p 408 qui preacutecegravede


545

[Fig 229]

Et agrave la quatrieme les centres sont au dessus des + + cest a dire directement au dessusdes centres de la premiere rangeacutee A la cinquieme au dessus des points ou centresde la seconde rangee et ainsi consecutivement Ou il est a remarquer pourquoy latroisieme couche pose plustost ses centres au dessus des 0 0 quau dessus des + +car lun paroit aussi naturel que lautre Et toutefois cela confondroit tout larrangementdont nous avons icy besoin Mais il y a cette raison que les spheroides de la 3e coucheou estage se mettant au dessus des 0 0 ils appuient sur les spheroides du secondestage en sorte que ceux cy leur obeissent un peu en se balanccedilant sur deux points deleur contact Au lieu que ces mesmes spheroides du 3e estage se voulant mettre audessus des + + ils ne trouvent point ceux du deuxieme estage disposez a leur obeirparce quils les pressent justement au dessus du point ou ils appuient sur ceux dupremier estage de sorte que chaque spheroide du troisieme estage demeure plustostsur les 3 spheroides du second ou il trouve pour ainsi dire plus de creux Mais cecyse conccediloit bien mieux en bastissant ces estages avec des spheroides effectifs qua selimaginer sur la figure5)Or les raisons qui peuvent faire croire que le cristal dIslande est composegrave de petits

corpuscules ainsi formez et arrangez sont premierement quil se fend de mesmedans trois sens differents et que les faces en devienent polies et inclinees des mesmesangles que celles de nostre amas des spheroides Secondement quen froissant despieces peu espaisses de ce cristal entre des tenailles a vis ou autrement lon y apperccediloitdes fentes droites dans le sens des costez de la base de la pyramide cy devantrepresenteacutee ou bien dans le sens de la ligne MN dans la figure rhomboide6) Et entroisieme lieu quen usant le cristal sur une pierre rude lon trouve beaucoup plus defacilitegrave en le faisant par la pointe comprise des trois angles plans obtus et egaux quepar quelquautre des pointes ou en quelquautre sens que ce soit Ce qui vient de cequen ce sens qui est celuy des plans paralleles a la base de la pyramide les petitsspheroides ne sont pas retenus par ceux de leur couche qui les environnent commenous avons desia remarquegrave auparavant Et par la mesme raison ce cristal est plusdifficile a

5) Ce passage fait voir que Huygens a construit des modegraveles de cristaux6) La figure fait deacutefaut


546

polir suivant ces plans que dans toutes les autres sections Ce quil y a de difficile apenetrer cest dou peuvent estre engendreeacutes ces petits spheroides egaux et de cetteforme qui est telle fort pres et peut estre exactement que le quarregrave du grand diametreest octuple du quarregrave de laxe Pour larrangement jen ay apportegrave quelque raisonquoy quil ne soit pas assegrave de comprendre dou vient la premiere couche platte de cesspheroides Pour en faire la recherche il faudroit examiner les lames plattes de glacequi se forment dans leau quand elle commence a se geler7) comme encore lageneration du sel marin et dautres sortes de cristal de roche ou il y a aussi par toutdes surfaces plattes Et quant a la figure cubique du sel marin elle peut venir dunecomposition pareille a celle des rhomboides du cristal dIslande parce qu au lieu desrhomboides ce seroient des cubes si les spheroides avoient leur grand diametre aleur axe ampc Voir a la fin de la page suivante

7) Comparez la l 5 de la p 519 qui preacutecegravede


547

Appendice IVAu traiteacute de la lumiegravere1)[1692]

[Fig 230]

[Fig 231]

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 52 et 53 du Manuscrit H Les p 49 et 54 sont respectivementdateacutees lsquo16 Mart 92rsquo et lsquo22 April 1692rsquo


548

Soit AC infin 12 CB [Fig 231]Si AB est ma courbe qui avec la droite CB rassemble les rayons paralleles en un

point D la distance du foier CD doit estre 3frac34 AC2) Mais si AB est une parabole etABC un verre brulant son foier V sera a la distance CV infin 3 13 AC3) Donc macourbe4) nest pas une parabole mais dune convexiteacute au sommet A un peu moinscourbe que nest la parabole AB

2) Dapregraves le calcul qui preacutecegravede [Fig 230]3) Il sagit eacutevidemment du foyer (voyez la Dioptrique au T XIII) ougrave se reacuteunissent les rayons

parallegraveles infiniment voisins de laxe4) Qui reacuteunit au foyer tous les rayons incidents parallegraveles agrave laxe voyez la Fig 224 agrave la p 533

qui preacutecegravede


549

XIV1)

1692

16 Mart 92

Bullae phenomena

Bulla hemispherica ex aqua et sapone 3 poll diametro in lamina stannea paullumcava secta calice vitreo inverso cujus margines in marmore complanatae cui caliciparte ima pauxillum aquae illinitur ut aer novus ingressu prohibeaturPositus oculi fuit ut radius lucis incidens cum repercusso ad oculum pergente

angulum rectum faceretgroen en purperschoonder groenpurper papegaeygroen onder aent glas zeegroenbleeck purper blaewachtigh groen onder violetbleeck groen blaeuw purper onder feuillemort en purperzeegroen purper onder goudcouleurviolet purper geel onder bleeck geelpurper goudcouleur onder bleeck zeegroenbleeck geel met eenigh blaeuw onder zeegroen15 min schoon blaeuw onder Turquinhoogh blaeuw onder violetTurquin onder feuillemortblaeuw purper onder goudcouleurTurquin purper nae t geel onder goudcouleurviolet goudcouleur onder feuillemortrosgeel goudcouleur onder bleek feuillemortbleeck goud couleur onder bleeck feuillemortgeelachtigh wit onder witter30 min wit sonder couleurboven een kleyn swart rond

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 49 duManuscrit H Elle fait bien voir quen 1692 aussi Huygensne proposait aucune theacuteorie des couleurs (comparez la Preacuteface du lsquoTraiteacute de la Lumierersquo)


550

donckerder wit van de reflexieswart rond weynigh aengegroeijtkorts daer nae een schellingsgrooteeen ducatons grootte37 maer een witten boordt overigh en 1 vinger breedtmaer een stroobreedtgeheele halfrondt swart sonder sichbare reflexie bynae40 verdwenen en gebroocken

Nonnunquam ad 2 horas durant bullae si in speculi superficie excitentur exactegrave adhorizontem parallela quod experiri licet imposito globulo marmoreoAscendunt continuegrave in superficie bullae maculae quaedam diversicolores caudatae

quandiu colores supersunt Deinde maculae nigrae Ascendunt autem praesertim inparte qua ad regionem conclavis calidiorem calix convertitur ex parte vero oppositadescendunt atque ita circuitu quodam perpetuo redeunt in orbemMirabilis autem est bullae tenuitas post ablatos colores et ipsam aquae albedinem

cum vix repercutiendae luci aliquid supersitMotus macularum ad lucernam egregiegrave observatur lente convexa 2 vel 3 pollicum

[Fig 232] admovendo eam quoad flammae imago quam bulla remittit totam lentemimpleat Simul enim distinctegrave cerni possunt maculae in superficie bullae natantes

[Fig 232]


551

La matiegravere subtile de 1667 qui semble causer lapesanteur leffet de la poudre agrave canonlattraction des aimants la force des ressorts etlextension de lair


553

La matiegravere subtile de 1667

Quil y a une matiere tres subtile et delieacutee et qui est agiteacutee dun mouvementextremement viste1)Sa subtilitegrave paroit par laction de gravitegrave car la matiere qui contraint les corps que

nous appellons pesants de descendre vers la terre agit a travers du verre et de toutautre corps solide comme sil ny avoit rienEt pour pouvoir causer la pesanteur (telle que nous la trouvons par la vistesse des

corps qui tombent) suivant nostre hypothese il faut que la vistesse de cette matieresoit environ 132) fois si grande que celle de quelque point pris dans lEquateur terrestrequi passe 1433) pieds environ en une secondeLeffect de la poudre agrave Canon semble requerir cette matiere tellement agiteacutee a fin

quon puisse expliquer la cause de sa dilatation subite et violente4)Item la flame qui quelque haute quelle soit estant coupee dembas par une lame

qui couvre sa racine disparoit dans le mesme instant en haut de sorte quil faut quela matiere qui brusle a ce sommet y soit portegravee estrangement visteItem lattraction de la pierre daimant qui semble alors se pouvoir expliquer par

quelque biais semblable a celuy que nous avons trouvegrave pour la gravitegrave5)Item la force des ressorts5) et la vitesse de leur tremblement quand ils sont courts

et forts comme le tremblement des cloches et cordes dacier6)lExtension grande de lair quand on luy oste la pression7)

1) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 217 du Manuscrit C La p 203 porte la date du 5 septembre1667 et la p 235 celle du 25 feacutevrier 1668

2) En eacutecrivant 13 au lieu de 17 comme il le fera toujours plus tard Huygens se base sans doutesur le calcul numeacuteriquement erroneacute de 1666 voyez les p 324-326 du T XVI 17 est la racinecarreacutee de 289 et 13 environ la racine carreacutee de 165

3) Nombre eacutegalement erroneacute Huygens a-t-il voulu eacutecrire 15434) Voyez la p 238 qui preacutecegravede l lsquoair comprimeacutersquo qui cause lexplosion de la poudre agrave canon

ne peut seacutetendre si subitement que gracircce agrave la matiegravere subtile comparez le dernier alineacutea quisuit



6) Comparez les p 319 et 332 qui preacutecegravedent7) Comparez la note 4 ainsi que la p 5 qui preacutecegravede


555

Le magneacutetisme


557

Avertissement

Le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo tireacute par nous du T X des Registres datant de 1683 eacutepoqueagrave laquelle Huygens avait quitteacute Paris depuis deux ans est dapregraves le T IX une copiede celui que Huygens lut agrave lAcadeacutemie en mai et juin 1680 Du Hamel dans sonlsquoAcademiae Historiarsquo ajoute que Huygens fit plusieurs expeacuteriences devant laCompagnie1) Nous conservons lorthographie de la copie quoique convaincus quecomme partout ailleurs Huygens ait eacutecrit lsquoaimantrsquo et non pas lsquoaimanrsquo Le T X nalsquoaimantrsquo que dans le titre du TraiteacutePar contre la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effets de lAimant pour Mr

du Hamelrsquo ne se trouve que dans la collection-Huygens de la Bibliothegraveque delUniversiteacute de Leiden Deux manuscrits diffeacuterents portent ce titre eacutecrit comme lesmanuscrits eux-memes de la main de Huygens Nous publions ici lun deux quisemble complet sur lautre on peut consulter la note 1 de la p 591 qui suit

1) P 184 de leacutedition de 1701 lsquoVaria in eam rem experimenta exhibuit Usus est magnete optimoqui erat penes D Carcavi Debilioris magnetis polos contactu suo commutavit atque ubipartem hujus mediam contigit novos in eo Polos excitavit Regula aenea ad aequilibriumsuspensa fortiori magneti admota acum pixidis nauticae ad se convertebat quod in regulacuprea aut argentea non evenit Fors est ut in aere nonnihil ferri inesset Hic magnes armatusferrum 28 librarum sursum tollitrsquo Puisque du Hamel ajoute lsquoTractatus ille in CommentariosAcademiae relatus estrsquo il parle eacutevidemment des mecircmes confeacuterences et ce doit donc ecirctre parerreur semblet-il que sa p 184 porte la date 1679


558

Nous posseacutedons de plus outre quelques pages des Manuscrits D et E traitant dumagneacutetisme un assez grand nombre de feuilles seacutepareacutees sur le mecircme sujet LesPiegraveces I-XIII sont emprunteacutees agrave ces deux sources mais vu les nombreuses reacutepeacutetitionsquoiquen termes diffeacuterents nous avons cru ne devoir reproduire que des extraits enneacutegligeant ce qui semblait peu important et en tacircchant de choisir un ordrehistoriquement possible Toutefois ladage initial et la Piegravece I ont eacuteteacute mis en avantsans que nous les jugions anteacuterieurs agrave tout le reste et lAppendice final agrave la lsquoDerniegraveremaniegraverersquo na eacuteteacute placeacute en cet endroit que pour exprimer de nouveau en terminantlideacutee de lsquola connexionrsquo hypotheacutetique entre le magneacutetisme et la pesanteur dont il estaussi question dans la Piegravece IOn pourrait dire que nous aurions mieux fait de publier dabord les Piegraveces sur la

pesanteur quon trouve vers la fin du preacutesent Tome vu que le deacutebat sur la pesanteureut lieu agrave lAcadeacutemie en 16691) Nous conseillons en effet au lecteur soucieux delordre historique en matiere de tourbillons de consideacuterer ces piegraveces-lagrave avant cellessur le magneacutetisme et leacutelectriciteacute Mais comme nous lavons fait entendre aussi agrave lap 351 nous nous tenons ici agrave lordre de la subtiliteacute or la matiegravere magneacutetique deHuygens est plus fine que leacutether luminifegravere mais celle qui cause la pesanteur lasurpasse encore en teacutenuiteacute

Ce nest pas dans un but pratique immeacutediat que Huygens a consideacutereacute le magneacutetismeEn mai 1691 dans une lettre agrave Leibniz2) il parle briegravevement (cest le premier endroitque nous connaissions) de lespoir quil juge vain lsquode parvenir par ce moien au secretdes Longitudesrsquo A lAcadeacutemie lorsque Huygens y eacutetait attacheacute personne ne paraicirctsecirctre occupeacute de ce sujet Il ny a donc aucune raison pour nous de faire ici desremarques historiques agrave ce propos3) En mars 1691 il avait eacutecrit eacutegalement agrave Leibniz4)lsquoLa declinaison de lEguille aimanteacutee et encore plus sa variation me paroissentirreduisibles agrave quelque regle certainersquo Les Piegraveces et Traiteacutes qui suivent

1) Parmi les Piegraveces qui suivent une seule (V) est indubitablement dune date anteacuterieure agrave 16692) T X p 943) Voyez sur ce sujet la premiegravere note de la p 653 du T XVIII4) T X p 58


559

mentionnent eacutevidemment la boussole mais sans entrer dans aucun deacutetail (si ce nestdans la Piegravece II) et ne suggegraverent aucune autre application du magneacutetisme agrave quelquebut utile

Dapregraves la Piegravece I lsquolaimant a pu donner la premiere pensee des pores invisibles descorpsrsquo Cest une allusion eacutevidente agrave la doctrine dEmpeacutedocle Dune part Aristotedans son Traiteacute περ γεν σεως α θορ ς dit en parlant des pores ο μ νο ν π τινων ο τω θε ρισαν σπερ α μπεδο λ ς5) dautre part AlexandredAphrodisias eacutecrit6)

Περ τ ς ρα λε ας λ θου δι τ λ ει τ ν σ δηρον μπεδο λ ς μ ντα ς πορρο αις τα ς π μφοτ πων α το ς π ροις το ς τ ς λ θουσυμμ τροις ο σιν τα ς π το σιδ που τ ν σ δηρον φ ρεσθαι λ γει πρ ςτ ν λ θον α μ ν γ ρ τα της π ρροιαι τ ν ρα τ ν π το ς τοσιδ ρου π ροις πωθο σ τε α ινο σι τ ν πιπωματ ζοντα α το ςτο τουδ χωρισθ ντος θρ αι πορρο αι εο σηι τ ν σ δηπον πεσθαιφερομ νων δ τ ν π α το πορροι ν π το ς τ ς λ θου π ρους διτ συμμ τρους τε α το ς ε ναι α ναρμ ζειν α τ ν σ δηρον σ ν τα ςπορρο αις πεσθα τε α φ ρεσθαι

Pourquoi la pierre dHeacuteracles attire le fer Empeacutedocle dit que le fer est porteacute versla pierre par les effluves sortant de lun et de lautre et par le fait que les pores de lapierre sont adapteacutes aux effluves du fer En effet les effluves de la pierre eacutecartentlair des pores du fer et mettent en mouvement celui qui les bouche (Il dit que) cetair eacutetant eacutecarteacute le fer suit le courant de labondant effluve Or lorsque les effluvessortant du fer se portent vers les pores de la pierre (il dit) que puisque ces poressont adapteacutes aux effluves le fer suit [en effet] lui aussi et se met en mouvementavec eux

Platon dans le dialogue Menon ajoute que suivant Empeacutedocle les effluves( πορροα ) sont parfois trop grossiers pour pouvoir entrer dans certains pores7)Cest ce que Huygens dit aussi (Piegravece X no 10 et Piegravece XIII) agrave propos des pores

5) Lib I Cap 86) Quaestiones II 23 Texte dapregraves H Diels lsquoDie Fragmente der Vorsokratikerrsquo 3iegraveme eacuted I p

221 (Berlin Weidmann 1912)7) Menon 76 c Ο ο ν λ γετε πορρο ς τινας τ ν ντων ατ μπεδο λ α Κα

π ρους ε ς ο ς α δι ν α πορροα πορε ονταιΚα τ ν πορρο ν τ ς μ νρμ ττειν ν οις τ ν π ρων τ ς δ λ ττους με ζους ε ναι


560

du fer la plupart de ces pores seraient trop eacutetroits pour laisser entrer les particulesde leacutether luminifegravere mais dautres plus larges admettraient mecircme les particules deleau Dailleurs Huygens finit par dire (Piegravece XIII) quil ny a pas de pores proprementdits mais seulement des interstices entre des particules non coheacuterentes1)Dapregraves la Piegravece VI Descartes pour expliquer lattraction du fer ou dun autre

aimant lsquoa recours agrave la raison quen donne Lucrecersquo En effet dans le liv VI de sonpoegraveme lsquoDe rerum naturarsquo2) Lucregravece imbu des doctrines dEpicure parle longuementdu magneacutetisme et enseigne que les effluves de laimant eacutecartent lair dougrave il suit quele fer sapproche de laimant par la pression atmospheacuterique

vs 1005 etsuiv

Principio fluere e lapide hoc permulta necessest

Semina sive aestum qui discutit aeumlra plagisInter qui lapidem ferrumquest cumque locatusHoc ubi inanitus spatium multusque vacefitIn medio locus extemplo primordia ferriIn vacuum prolapsa cadunt

vs 1024 etsuiv

Quod simul a frontest anelli rarior aeumlr

Factus inanitusque locus magis ac vacuatusContinuo fit uti qui post est cumque locatusAeumlr a tergo quasi provehat atque propellatSemper enim circumpositus res verberat aeumlr

Il mentionne aussi (vs 1030) les lsquocrebra foraminarsquo et dit que tout objet doit lsquoin corporehabere aeumlrarsquo Suivant Huygens qui rejetait dabord entiegraverement lideacutee de lexpulsionce nest pas lair qui est expulseacute par la matiegravere magneacutetique cest une matiegravere plussubtile quil identifie apregraves quelques heacutesitations avec leacutether luminifegravere3) Et en mecircmetemps il se reacutesout agrave identifier leacutether luminifegravere avec l lsquoair subtilrsquo4)Ce qui fait approcher le fer de laimant cest donc dapregraves la derniegravere theacuteorie de

Huygens la pression de leacutether lequel est beaucoup plus dense aupregraves de la surfacedu globe terrestre que dans les reacutegions interstellaires ceci en vertu de sa pesanteurcagraved de laction exerceacutee sur ses particules par celles des tourbillons de la matiegravere

1) Comparez la p 481 qui preacutecegravede2) Nous le citons dapregraves leacutedition dAd Brieg Leipzig Teubner 19143) Voyez la p 563 qui suit4) Piegravece X


561

subtile gravifique (et dans unmoindre degreacute aussi par le tourbillon terrestre de matiegraveremagneacutetique) Ny a-t-il pas lieu de rappeler ici la theacuteorie quelque peu analogue suivantlaquelle les actions chimiques sont dues agrave la pression de lair5) Huygens ajoute quelsquola pesanteur nagit pas a des grandes distances de la terrersquo ce qui montre que la PiegraveceX est anteacuterieure agrave 1687 cest alors seulement quil comprit avec Newton que la luneelle aussi est soumise agrave la pesanteur En disant (no 14 de la mecircme Piegravece) que lsquolescorpuscules les plus solides et moins penetrez par la matiere subtile doivent estre lemoins pesants parce quelle nagit que sur leur surfacesrsquo Huygens nous semblelogique du moins ceci correspond agrave ce quil disait en 1668 et 1678 (p 570) surlaction analogue des tourbillons magneacutetiques mais cette thegravese ne saccorde guegravereavec lopinion tireacutee des expeacuteriences quil avait exprimeacutee ailleurs6) sur laproportionaliteacute du poids avec la quantiteacute de matiegravere qui se manifeste dans lescollisions

Nous ne croyons pas devoir nous eacutetendre plus longtemps sur diverses particulariteacutesque le lecteur remarquera lui-mecircme dans les Piegraveces qui suivent Les heacuterissons despores ou des particules - sil existe des heacuterissons car Huygens dira parfois quil estinutile de les adopter - proviennent eacutevidemment de Descartes parlant7) de lsquotenuissimasquasdam ramulorum extremitates in spiris meatuum inflexas versus eam partemsecundum quam progredi solent [particulae striatae] amp ita in adversam partemassurgentes ut ipsarum regressum impediantrsquo Il nous paraicirct aujourdhui assez peuimportant que Descartes adopte deux courants de sens contraire8) tandis que Huygensnen admet quun dont il ne preacutetend dailleurs pas connaicirctre le sens9) Lessentiel cestquil enseigne lui aussi une explication meacutecanique agrave laide de tourbillons mateacuteriels

Les figures du copiste du Traiteacute de lAimant peuvent ne pas ecirctre absolument conformesagrave celles de Huygens On ne voit guegravere dans les Fig 240 et 241 les lsquoouales plusestenduesrsquo dont il est question dans le texte

5) P 331 qui preacutecegravede (discours de Cl Perrault)6) P 625 qui suit7) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap CXXXIII8) Voyez la note 2 de la p 571 qui suit9) Derniegravere partie de la Piegravece XIII


563

Le magneacutetisme1)

LES PORES CONCEPTION ANCIENNEI

GILBERT ET BARLOWII

DIVERSES EXPEacuteRIENCES AVEC DE LALIMAILLE DE FER

III

AUTRES EXPEacuteRIENCES DESCARTES ET LEMAGNEacuteTISME

IV

LE TOURBILLONMAGNEacuteTIQUE POURQUOILAIMANT ATTIRE LE FER LES HEacuteRISSONSDANS LES PORES

V

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE MOINSSUBTILE QUE CELLE QUI CAUSE LA

VI

PESANTEUR QUELQUES EXPEacuteRIENCESDESCARTES ET ROHAULT SECTATEURSDE LUCREgraveCE

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE PLUS SUBTILEQUE LEacuteTHER LUMINIFEgraveRE

VII

Traiteacute de laimant

ORIENTATION DE LAIGUILLE DE LABOUSSOLE PAR LAMATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE

VIII

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE CHASSE UNEAUTRE MATIEgraveRE2)

IX

CETTE MATIEgraveRE CHASSEacuteE NEST-ELLE PASLEacuteTHER LUMINIFEgraveRE3) LEQUEL A DE LA

X

PESANTEUR COMME AUSSI LA MATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE LEacuteTHER LUMINIFEgraveRENEST-IL PAS IDENTIQUE AVEC L lsquoAIRSUBTILrsquo REacuteVEacuteLEacute PAR LEXPEacuteRIENCE DEHUYGENS4)

EXPEacuteRIENCE AVEC DE LEAU ET DE LADRAGEacuteE DE PLOMB POUR ILLUSTRER

XI

LEXPULSION DE LEacuteTHER PAR LAMATIEgraveREMAGNEacuteTIQUE

1) Les titres que nous donnons aux treize Piegraveces nen reacutesument pas entiegraverement le contenu2) Contrairement agrave ce que disaient la Piegravece VII (voyez la note 6 de la p 583) et le Traiteacute de

lAimant3) Opinion que Huygens rejetait dans la Piegravece IX4) P 214 qui preacutecegravede Voyez aussi la note 13 de la p 244


POURQUOI DESCARTES ADMET-IL DESTOURBILLONSMAGNEacuteTIQUES DANS DEUXDIRECTIONS OPPOSEacuteES

XII

LA MATIEgraveRE MAGNEacuteTIQUE DUTOURBILLON TERRESTRE NA PAS DE

XIII

MOUVEMENT EN TOUT SENS5) DANSLAIMANT ET LE FER IL Y A DESINTERSTICES PAS DE PORES PROPREMENTDITS

Derniegravere maniegravere pour expliquer les effets de laimant

5) Proposition contraire agrave ce que Huygens disait dans le Traiteacute de lAimant


565

Le magneacutetismeAl te wijs kan niet beginnen1)

I2)

Laimant a pu donner la premiere pensee des pores invisibles des corps3) Difficultegravea cause de la connexion4) il faut avoir egard a la lumiere a la pesanteur

II5)

Gilbert dit que une verge de fer en attire une autre quon fait nager sur leau sans quelun ni lautre ait estegrave aimanteacutee6)Que leau forte blesse laimant et la mine de fer egalement7) Javois pourtant essaiegrave

que lhuile de vitriol ne faisoit rien a laimant Repetatur experimentum avec bonneeau forte et la laissant quelque temps dessus

1) Portefeuille lsquoPhysica variarsquo f 170 v On trouve la traduction de ladage agrave la p 4 qui preacutecegravedeNous empruntons aussi agrave la double feuille 170-171 la Piegravece XIII qui suit (p 588)

2) lsquoPhysica variarsquo f 175 Nous empruntons agrave la double feuille 175-176 la Piegravece X qui suit (p584)

3) Voyez ce que nous disons sur Empeacutedocle agrave la p 559 de lAvertissement qui preacutecegravede4) Comparez la Piegravece qui preacutecegravede (p 553) sur la matiegravere subtile Voyez aussi agrave la p 604 qui

suit la fin de lAppendice agrave la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effets de lAimantrsquo5) lsquoPhysica variarsquo f 1596) lsquoTractatus siue Physiologia nova de magnete magneticisque corporibus et magno magnete

tellure sex libris comprehensus agrave Guilielmo Gilberto Colcestrensi medico Londinensi etcrsquoExcusus Sedini 1627 (ed W Lochmans leacutedition primitive est de 1600) Lib I Cap XIlsquoFerrum conflatum non excitum magnete ferrum trahitrsquo

7) Lib I Cap XVI lsquoQuod magnes et vena ferri idem sunt etcrsquo Gilbert y dit ea lsquoChimistarumaqua fortis eadem vulnera utrisque infligitrsquo


566

Will Barlow dit que les eguilles de boussole sont beaucoup meilleures dacier quede fer Quapres estre tout a fait trempees dans de leau elles ne sont pas propres nicapables a recevoir la vertu magnetique mais quil faut les faire revenir a la couleurbleue1)Larmure2) de fer est pourtant meilleure que celle dacier trempegrave et mesme que

dacier non trempegraveGilbert que laimant se trouve avec la mine de fer et que de laimant on tire du fer

tres fin3)

III4)

Diverses experiences pour voir comment et de quel sens la matiere magneacutetique passepar le fer et par laimant qui luy est diversement appliquegraveIl faut scavoir que la limaille sur le papier ne peut pas marquer la route de la matiereau dedans du fer ni de laimant mais seulement dehors mais par la direction deleguille aux deux bouts lon peut juger comment la matiere passe le long du fer

1) lsquoMagneticall Aduertisements or divers pertinent obseruations and approved experimentsconcerning the nature and properties of the Loadstone Very pleaseant for knowledge andmost needfull for practise of travelling or framing of Instruments fit for Trauellers both bySea and Landrsquo [par William Barlowe] London printed by E Griffin for Timothy Barlow1616 Chap X lsquoOf the fashioning of the compasse needlersquo Lauteur y dit lsquoThe substance inany wise ought to bee pure steele and not iron For most assuredly steele will take at theleast tenne times more vertue then iron can doe but especially if it hath his right temperAnd that is this Heat it in the fire vntill it be past red hot that it be whitish hot and quenchit in cold water suddenly So is it brickle in a manner as glasse it selfe and is at that timeincapable of the vertue of the Loadstone Then must you laying it vpon a plaine table warilyrubbe with fine sand all the blacke cullour from it if before you put it into the fire youannoynt it with soape it will scale white of it selfe then heat a barre of iron well neere redhot and holding one end of the needle with a small paire of tongs lay the other end vponthe hot barre and presently you shall see that end turne from white to a yellowish and afterto a blewish cullour then take that end with your tongs and doe the like vnto the otherthrusting it forward upon the barre vntill the cullour of the whole needle become blewishthen throw it on a table and let coole of it selfe and so is he of the excellentest temper andmost capable to receive the greatest power from the Magnetrsquo

2) Gilbert traite de laimant armeacute dans les Cap XVII et suiv du Lib II de son lsquoTractatusrsquo3) Cap XVI du Lib I deacutejagrave citeacute dans la note 7 de la p 5654) lsquoPhysica variarsquo f 156 et 160 Plusieurs autres feuilles contiennent des figures du mecircme

genre


567

[Fig 233]

[Fig 234]

1 Fer long de 10 pouces et 12 [Fig 233] large de 6 lign epais de 3 lig estant passegravetout du long sur un des poles ici la matiere magnetique passe tout du long du ferdun mesme sens mais apres quelle a passegrave la moitiegrave de la longueur il en sort aussipar les costez la quelle rentre de mesme par les costez agrave pareille distance du milieuquelle estoit sortie Et celle qui sort par le bout rentre par lautre bout Leguille dela boussole a costegrave du milieu du fer se tient parallele le mesme arrive quand le fera estegrave dressegrave sur un des poles dans la direction de laxe2 Le mesme fer estant mis avec un des bouts contre le pole de laimant dans la

direction de laxe et demeurant ainsi [Fig 234] le tourbillon salonge dans le fermais en chemin il en sort par le costegrave pour retourner3 Le mesme fer ayant estegrave couchegrave par son milieu sur un des poles fait un double

tourbillon comme en A ou B [Fig 235] Dans A la matiere rentre dans le milieu et


sort par les 2 bouts Et dans B elle sort par le milieu et rentre par les 2 bouts Leguillede la boussole agrave costegrave du milieu se tient perpendiculaire a la barre4 Un anneau estant aimanteacute fait un tourbillon comme un aimant entier [Fig 236]

5 Un bout de fil de fer estant aimantegrave perd sa vertu en le pliant partout et leredressant Cest que les pores que la matiere magnetique avoit ouverts et disposeza luy donner un passage aisegrave se rebouchent par cette maniere


568

[Fig 235]

[Fig 236]

IV1)

Mettre un papier sur quelque fer touchegrave de laimant comme une clef et de la limaillede fer sur ce papier et le frapper doucement pour voir comme la limaille se disposesuivant le mouvement de la matiere qui passe par ce ferLe mesme sur un fer fort long la pierre estant jointe a un boutLe mesme sur une pierre et un fer qui en soit un peu distant ou sur deux pierres

ainsi posees elle va autrement que dans des Cartes2)Le mesme sur deux pierres dont les poles du nort se regardent pour veoir comment

va lecoulement pour chasser lune davec lautreLe mesme sur une pierre armee et un fer quelle retientEssaier si le feu oste la vertu de laimant et si elle ne revient pasSi laimant tire a travers la flame il faut ranger plusieurs mesches sur une ligne

lune joignant lautre et empescher lagitation de lairSil tire a travers dun fer rougi au feu ouy

1) lsquoPhysica variarsquo f 1812) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta


569

Si le fer rougi est attiregrave ouySi le fer touchegrave estant battu perd sa vertu3)Si un petit cylindre plein de limaille dacier prend la vertu de tirer du fer et si en

remuant apres la limaille il ne tire plus si faitSi laimant hors du vuide tire le fer qui est dedansSi le pole du nord est le plus fort a tirer du fer Ce pole se trouve en le suspendant

par un fil ou en le faisant nagerSil tire a travers du verre fort espais ouyUn fer touchegrave en passant laimant dessus tire le fer et laimant y estant repassegrave

de lautre sens il perd la plus grande partie de sa vertuSi le plus fort nattire pas a soy le fer qui est un peu distant et qui de lautre bout

touche un aimant plus foible ouy contre des Cartes4)

V5)

[Octobre 1668]

[Fig 237]

Ponatur materia subtilis intrare tantum ad partes poli magnetici D [Fig 237] et exiread partes poli E unde partim per F partim per G revertatur ad D In meatibus autemmagnetis aculei intelligantur6) qui materiae ex parte D venienti non resistant ex partevero E si qua veniret resistunt

3) Comparez le no 5 de la Piegravece III qui preacutecegravede ainsi que la p 583 qui suit (note 4)4) Parmi les lsquomagneticae proprietates quae ab ipsarum admiratoribus notari solentrsquo Descartes

mentionne la suivante (lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta CXLV 27) lsquoQuograved magnesquantumvis fortis ferrum agrave se distans ab alterius debilioris magnetis contactu retrahere nonpossitrsquo Dans le chap CLXXVI de la mecircme Pars il donne lexplication de ce preacutetendupheacutenomegraveneApparemment Descartes sest fieacute dans le cas du magneacutetisme aux expeacuteriences dautri sansles reacutepeacuteter lui-mecircme Comparez la note 2 de la p 572

5) La Piegravece est emprunteacutee agrave la p 81 du Manuscrit D Les p 75 et 86 portent respectivement lesdates lsquo22 Octrsquo et lsquo28 Oct 1668rsquo

6) Il sera souvent question de ces heacuterissons dans les Piegraveces suivantes Descartes en avaiteacutegalement parleacute voyez la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede


Magneti A et ferro B communis potest esse vortex materiae circulantis ob aculeosin eandem partem inclinatos hinc ferrum B accedet versus centrum vorticis eademratione qua gravium tendentiam ad centrum explicaviEidem magneti A et ferro C cuique suus erit vortex quia idem


570

esse nequit ob contrarium positionem aculeorum in meatibus hinc recedent a semutuo ut liberius fluere possit utriusque vorticis materiaCur ferrum tantum aut magnetem non alia corpora magnes attrahit vel fugat an

quia materia quae vorticem magnetis constituit in ferro et magnete meatus invenitnon autem in alijs corporibus Atqui docet experientia vorticem illum nihil impediriinterposito quovis alio corpore inter ferrum et magnetem Unde liquet liberrime illumper corpus interpositum fluere ac proinde deberet etiam haec corpora versusmagnetem adducere quod non fit Unicum quod hanc difficultatem solvat invenioesse si dicamusmateriam subtilem vorticis libere quidem fluere per interstitia aliorumcorporum sed non invenire meatus per ipsas particulas ista corpora componentesunde tantum in superficiem earum particularum agere ut ad centrum vorticis ipsasadigat at in ferro et magnete etiam in ipsis particulis meatus reperiri confertissimosqui transitum dent materiae subtili unde longegrave fortius haec corpora ad centrumvorticis pelli necesse sit Quod autem reliqua ut lignum vel aurum nihil moventurfit ideo quod aeumlris et aetheris particulae aeque valide atque illa ad centrum impellanturob circulationem vorticis

VI7)

[1678]

La matiere des tourbillons de laimant doit estre moins subtile que celle qui fait lapesanteur parce quautrement elle penetreroit toutes les parties de tous les corpscomme celle de la pesanteur et ainsi elle attireroit toute sorte de corps mais elle ne

7) La Piegravece est emprunteacutee aux p 159-160 du Manuscrit E Les p 139 et 165 portentrespectivement les dates lsquo3 Sept 1678rsquo et lsquo5 Dec 1678rsquo Il est vrai quaux p 153-154 ontrouve des dates de 1679 et de 1680


571

fait approcher que le fer dans les parties du quel elle trouve passage et non pas danscelle des autres corps quoyquelle passe aussi fort librement entre leur parties

Essaier comment les tourbillons de 2 pierres sunissent et dans quelle distance despierres

Essaier si la limaille de fer fait voir le tourbillon dun morceau de fer touchegrave lorsquil est posegrave en sorte quil fuit laimant

La matiere subtile passe plus viste ou du moins en plus grande quantiteacute par la pierreque dans le reste du tourbillon Il en vient tousjours de nouvelle par le pole rentrantet il sen dissipe de celle qui a passegrave par laimantMouvement semblable dans de lurine et dans lejus de raisins vu parle microscope1)

In Cartesiana hypothesi2) non explicatur quomodo materia magnetica magnetemingrediatur qui super terra contrario situ positus est ad fluxum ejus quae per terramtransit At bene in mea3)

Descartes pour expliquer pourquoy laimant attire le fer ou un autre aimant a recoursagrave la raison quen donne Lucrece4) Et elle ne vaut rien car si la matiere du tourbillonde laimant chasse celle de lair ou ether interposegrave elle en remplit donc en mesmetemps la place et partant le fer ny scauroit succeder Et pour ce qui est de lair chassegravequil dit ne trouver de place sil ne pousse le fer il est manifeste quil en trouve quia estegrave quitegrave par la matiere aimanteacuteeIl nexplique pas bien pourquoy les particules striees retournent car elles peuvent

1) Comparez le deuxiegraveme et le dixiegraveme alineacutea de la p 708 du T XIII (expeacuteriences du 5 et du8 septembre 1678)

2) C agrave d lhypothegravese de deux fluides magneacutetiques circulant en des sens contraires Comparezle no 3 de la Piegravece XII qui suit Descartes traite de laimant dans les Chap 133-183 de laPars Quarta des lsquoPrincipia philosophiaersquo Au Cap CXLVI il dit en parlant de la Terrelsquonotemus particulas striatas ab Australi coeli parte venientes alio planegrave modo intortasesse quagravem venientes agrave Boreali quo fit ut unae aliarum meatus ingredi planegrave non possintrsquo

3) Voyez la p 576 qui suit4) Voyez sur la maniegravere dont les effluves de laimant chassent lair dapregraves Lucregravece la p 560 de

lAvertissement qui preacutecegravede


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bien heurter contre les particules quil nomme du second element mais rien ne faitvoir pourquoy elles les repousseroient par un si long chemin tout autour de laimant1)

Laimant armeacute tire beaucoup plus fort le fer que non armegravemesme a travers dun papierqui empesche le contact contre ce quescrit des Cartes et Rohaut2)

VII3)

Laimant armegrave quoyqua travers un papier eleve beaucoup plus que nestant pointarmegrave quoyque Rohaut le nie4) ce qui fait voir que la matiere magnetique se detournedu costegrave de larmure et que ce nest pas le contact en plus dendroits A travers unefeuille mince de talc de Moscovie5) il tire presque autant que sans rien dinterposegrave

Voiant par les experiences que la matiere magnetique en sortant de laimant sedetourne pour prendre son cours agrave travers le fer quon luy approche nous pouvonssupposer que cest a cause quelle y trouve un passage plus aisegrave que a travers la matiereethereeMais ce passage ne seroit pas plus aisegrave si la matiere etheree sy rencontroit comme

ailleurs Elle en doit donc estre excluse et par consequent la matiere magnetiquedoit estre plus subtile que la matiere etheree scavoir que celle qui sert a la propagationde

1) Voyez les Cap CLII et suiv de la Pars Quarta des lsquoPrincipia Philosophiaersquo Au Cap CLIIIil est question des lsquoparticulae ad secundum aut tertium elementum pertinentesrsquo qui sontchasseacutees par les lsquoparticulae striataersquo

2) Voyez la note 4 de la p 569 Cest dans le Cap CLXXII de la Pars Quarta des lsquoPrincipiaPhilosophiaersquo que Descartes soutient que laimant armeacute lsquonec etiam plus sustineat si corpusaliquod quantumvis tenue interjaceatrsquo Comparez Gilbert (lsquoTractatusrsquo de 1600 Lib II Cap21) lsquoInterpositacirc chartacirc aut alio medio magnes armatus non plugraves attollit quam inermisrsquoApregraves Gilbert et Descartes Rohault dit la mecircme chose dans les Cap LII et LIII de la Pars IIIde son lsquoTractatus physicusrsquo nous citons ici la traduction latine de son Traiteacute de physique parTh Bonet (Genevae JH Widerhold 1674)

3) La Piegravece VII est emprunteacutee aux f 177 et 178 des lsquoPhysica variarsquo4) Voyez la note 2 qui preacutecegravede5) Cagraved une feuille mince de mica Comparez la septiegraveme ligne de la p 629 du T XVIII


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la lumiere Et il faut quelle coule a travers les interstices de cellecy etvraisemblablement aussi a travers ses pores puisque les particules de la matiereetheree se touchent6)

Lor doit necessairement empescher beaucoup la matiere magnetique puis quil abeaucoup de particules Mais lair ou lether empeschent autant que lor Donc cesdeux laissent seulement passer la matiere magnetique a travers leur interstices oupores

la matiere magnetique ne chasse pas lair7) ni la matiere etheree8)

6) Comparez sur lattouchement des particules de leacutether luminifegravere la p 386 et la p 473 quipreacutecegravedent

7) Comparez ce que Huygens dit sur Lucregravece et Descartes dans la Piegravece VI qui preacutecegravede8) Dans le Traiteacute de lAimant qui suit il nest pas plus question dune expulsion de la lsquomatiere

ethereersquo que dune expulsion de lair par la matiegravere magneacutetique laquelle expulsion de leacutetherHuygens adoptera cependant bientocirct apregraves (Piegraveces IX et X)


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Traiteacute de laimant1)Il paroist par les experiences de la limaille de fer repandue sur du papier au dessousduquel lon a mis un aiman quil y a quelque matiere qui coule a trauers et autour decette pierre car la disposition de la limaille marque le chemin de ce mouuement etquelle en est ebranleacutee Il paroit de mesme que cette matiere coule a trauers du ferqui touche un aiman ou qui en a esteacute toucheacuteJe suppose touchant cette matiere que jappelleray magnetique quil sen trouue

partout parmy lair et la matiere ethereacutee et quelle se meut auec grande rapiditeacute et entout sens2) mais quelle samasse en plus grande quantiteacute dans et autour laiman acause de certaine disposition qui se trouve dans les pores qui sont droits et dont jeconccedilois le dedans reuestu de particules oblongues et couchees toutes dun mesmecosteacute en sorte que les pores en sont comme herissez par ce moyen ils laissentfacilement passer la matiere magnetique dun sens et sopposent a celle qui vientpour y passer de sens contraire ce qui fait que cette matiere forme un tourbillon atrauers et autour de laiman et non pas ailleurs parce quelle trouue dans laimanune route ou elle nest point recoignee par de la matiere semblable qui vient du costeacuteopposeacute comme partout ailleursCar il faut sccedilauoir que le mouuement en tourbillon se forme fort naturellement et

facilement dans une matiere liquide qui va auec beaucoup de rapiditeacute sur tout si elletrouue en chemin quelque resistance car conseruant autant quelle peut sonmouuement elle se met a tourner en elle mesme et ainsi nen donne point ou peuseulement a la matiere qui enferme le tourbillon Lon peut remarquer quelque foisce mouuement de lair quand on voit quil agite des corps legers en rond on le voitaussi bien souuent dans leau des riuieres aupres des arches dun pont ou quand onagite leau par les ramesMais ces tourbillons dans lair et leau sont ronds simplement celuy de laiman est

dune figure particuliere parce que la matiere magnetique apres auoir passegrave au trauersde la pierre en droites lignes trouue une egale faciliteacute a se repandre de tous costeacutesautour delle et le chemin seroit plus long si elle sen revenoit toute dun seul costeacutepour rentrer par lautre pole

1) Registres de lAcadeacutemie des Sciences T IX f 60 v lsquoLe Samedy 25e de Maj 1680 on acommenceacute a lire le traitteacute de laiman de Mr Hugensrsquo lsquoLe Samedy 1er de Juin 1680 laCompagnie estant assembleacutee on a leu le reste du Traitteacute de laiman de Mr Hugens dont lacopie est agrave la sin des registres de physiquersquoLe lsquoTraiteacute de lAimant par Monsieur Hugensrsquo se trouve en effet dans le T X des Registresf 180 et suiv datant de 1683



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Il paroist par ce que je viens de dire que je ne fais circuler la matiere magnetique atrauers laiman que dun seul sens estant contre toute apparence de raison quellepuisse couler par deux mouvements contraires comme la supposeacute Mr Descartes carquand cela se pourroit faire ainsi en dedans de laiman en supposant des canauxtourneacutes en vis droites et gauches ou herissez en des sens contraires il arriueroittousjours que les particules estant sorties hors de la pierre se heurteroient etempescheroient ainsi leurs tourbillons contraires Pour ne rien dire de la difficulteacuteou mesme de limpossibiliteacute de la generation des canaux et parties caneleacutees de lamaniere quil a voulu lexpliquerIl est euident par lexperience que le tourbillon de laiman sestend bien loin en

saffoiblissant a mesure quil secarte et comme lair ou leacutether resiste au mouuementde la matiere magnetique quand il en nest plus grande affluence que pour coulerdans les interstices ou a trauers de ses pores il faudroit necessairement que cetourbillon perdit peu a peu de son mouuement sil ne venoit continuellement de lanouuelle matiere se rendre au tourbillon auec son mouuement rapide quelle a Jesuppose donc cette recrueuml continuelle et pour ce qui est de la grandeur des corpusculesde cette matiere je les concois estre beaucoup plus petits que ceux de la matiereetheree (qui selon moy seruent a la propagation de la lumiere) parce quils doiuentcouler entre les interstices de ceux cy et plus grands que ceux de la matiere subtilequi cause la pesanteur et dun mouuement moins viste parce que lexperience faitvoir que la pesanteur des corps quoique situeacutes dans le tourbillon de laiman demeuretousjours la mesmeOr rien nempesche de supposer ces differents degrez de grandeur vu la gradation

possible a linfini vers la petitesseIl paroist aussi par les experiences de linclinaison des aiguilles aimanteacutees dans

les divers climats de la terre quelle est penetreacutee de mesme que laiman de la matieremagnetique puisque ces aiguilles inclinent de mesme questant approcheacutees auxdifferens endroits dun aimant formeacute en sphere Ce passage si long a trauers la terreparoistra moins incroiable en conceuant tous les corps terrestres dune contexturetres rare comme je lay montreacute dans le traiteacute de la lumiere du moins il ny a rien desi etrange en cela quen ce que Mr Descartes a oseacute supposer que les parties caneleacuteesfissent tout ce trajet en tournant a trauers des escrouumles tres justes Il faut doncconceuoir que la mesme raison qui determine la matiere magnetique aux petitstourbillons la determine aussi a ce grand tourbillon estant probable que le corps dela Terre par dedans ait quelque affiniteacute avec laiman ainsi que Gilbert la voulu Selonquoy le dedans de la terre doit estre dur et solide parce que la disposition des poressemblables a ceux qui sont dans laiman doit estre constante Nous considereronsdonc la terre comme un grand aiman mais fort foible a ce que nous en pouuons voirde mesme chaque morceau de fer apres auoir esteacute toucheacute par laiman deuient commeun aiman luy-mesme et pour cela il nest pas necessaire de supposer des particulesqui se herissent dans les pores du fer mais seulement que les particules du fer serangent en quelque faccedilon pour donner un passage fort libre plus que dautres corpsa la matiere magnetique


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lors quelle y vient fondre auec force et en foule comme elle fait en circulant parlaiman car cette matiere circulant une fois a trauers le fer continuera la mesme routedu moins pour longtemps si elle nest contrainte de tourner de sens contraire parlaproche dun aimant qui envoye la matiere du costeacute opposeacute Voyons maintenant leseffets et premierement ce qui regarde la direction quil prend a legard de la Terre oudautres aimans voisinsIl faut scauoir que le mouuement circulaire de la matiere dun tourbillon estant

tres rapide si elle trouue en son chemin un autre aiman ou un fer aimanteacute elle prendsi elle peut passage par ses pores dautant quelle y coule plus librement que parmyles interstices et pores de lair ou matiere ethereacutee Or si les pores de laiman ou ferquelle rencontre sont obliques aumouuement circulaire du tourbillon quelle constitueet quainsi elle est detournee de sonmouuement circulaire elle fait effort naturellementpour abreger ce detour et partant si laiman ou fer rencontreacute est libre au mouuementelle le dispose en sorte que les pores soient paralleles a son tourbillon

[Fig 238]

Si donc laiman fixe est B [Fig 238] et quun autre aiman ou fer A soit poseacute agrave sonegard en sorte que les pores soient a peu pres paralleles au mouuement du tourbillonde B il est clair par ce quivient destre dit que ces pores saccommoderont entierementa la direction du mouuement du tourbillon de B de sorte que si A est a costeacute de B lespores de lune et de lautre pierre deuiendront paralleles mais herissez en des senscontraires et alors les deux tourbillons seront unis pour la plus grande partieMais pour entendre pourquoy laiman EF estant situeacute a leacutegard de laiman B comme

dans la precedente figure scauoir en sorte que ses pores soient presque de mesmesens que ceux de cet aiman pourquoy disje laimant EF est contraint de tournerjusqua ce que ses pores soient du sens contraire de ceux de B il faut remarquer quela matiere magnetique de laiman B qui coule de C vers B trouuant en son chemincelle de laiman EF qui coule de E vers F si [lisez sy] mesle en partie et passe auecelle a trauers laiman EF de F vers E et apres en estre sortie en continuant dallerauec le tourbillon de cette pierre vers EG elle sunit derechef en partie auec la matieredu tourbillon de laiman B laquelle va du mesme costeacute et ainsi elles rentrent par lepole B de


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sorte que le chemin de la matiere magnetique va suiuant la ligne CHFEGKB douvient quelle fait un effort continuel a redresser ce chemin ce qui se fait en detournantle pole E vers G et F vers CIl paroit au reste de la disposition de laiman A a legard de B questant a costeacute lun

de lautre leurs poles de mesme nom se trouuent situeacutes a des costeacutes opposez sccedilauoirsi C est le pole boreal de B ou qui se tourne vers le nort quand laiman nage sur leauD sera le pole boreal de A et cest la mesme chose si laiman A est suspendudirectement au dessus de B dou paroit la raison pourquoy un aiman estant coupeacutesuivant laxe sa moitieacute suspendue a un fil au dessus de lautre moitieacute se tourne dundemi tour et se tient arresteacutee apresLon pourroit demander icy pourquoy unmorceau de fer ou mesme tout autre corps

leger se trouuant dans le tourbillon dun aiman et auec la liberteacute de se pouuoirmouuoir nest point emporteacute du costeacute que coule la matiere du tourbillon puisquelleva toute dun costeacute de mesme que lair ou leau courante emporte les corps qui nagentdedans a quoy je repons que la matiere magnetique nest pas la seule qui entoure cepetit aiman ou morceau de fer mais quil y a outre cela la matiere ethereacutee et celle delair que je conccedilois composeacutees de parties incomparablement plus grosses que lamatiere magnetique laquelle ne fait que les traverser et couler par leurs intersticessans auoir la force de les chasser de leur place et ainsi ce morceau de fer ou de boisest retenu dans sa place par les corpuscules qui lenuironnent lesquels sont poussezauec mesme force que ce corps et auroient la mesme raison destre emporteacutesMais laction de la matiere magnetique peut donner a une aiguille qui nage sur

leau la direction conuenable et particuliere pour cette aiguille sans pouuoir rien fairesur les corpuscules de leau et autres qui lenuironnent

[Fig 239]

Voyons ensuite ce qui regarde cette simpathie et antipathie apparente de laimanauec un autre aiman ou auec le fer et premierement pourquoy les poles de mesmenom estant approchez lesaimants se chassent lun lautre [Fig 239] Jappelleray lundes poles entrant et lautre sortant suiuant la supposition que la matiere magnetiqueentre par lun et sort par lautre Il y a donc icy deux cas a considerer lun quand lespoles sortans de 2 aimans sont approchez lautre quand ce sont les 2 poles entrantsDans le premier il est manifeste que les deux tourbillons sempeschent lun lautrece qui fait que pour conseruer la rondeur de leur mouuement ils se reculent tous deuxet contraignent ainsi chacun son aiman a reculer aussi


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parce quils ne peuuent demeurer estant pressez par la matiere qui est contrainte etresserreacutee dans son cours et cecy est fort naturel et se confirme tout a fait parlexperience de la limailleQue si les deux poles entrants sont approchez qui est lautre cas il paroit derechef

que la matiere magnetique bien loin de couler dun aiman a lautre doit aller lunedeccedila lautre dela pour y entrer en suiuant son tourbillon ensorte que les tourbillonsdemeurants comme ils sont sefforcent ainsi que dans le premier cas de rendre leurmouuement libre et partant poussent chacun leur pierre pour rendre le passage entredeux plus ouuertIl reste a expliquer la cause de lattraction et pourquoy laiman nattire aucun autre

corps que celuy du fer ou un autre aiman Il faut aussi considerer derechef cette forcedont jay deja parleacute quont les tourbillons a rendre leur mouuement circulaire ouautant approchant quil est possible Et que de plus ces tourbillons tendent a seramasser dans le moins despace quil leur est possible parce que par la ils ont lemouuement plus libre et le continuent plus aisement estant entourez dautre matierequi ne circule point pour auoir dautant moins dautres corps a trauerser qui y donnentobstacle

[Fig 240 et 241]

Il faut encore considerer que lors quun aiman approche dun autre aiman ou dun ferdesquels les pores sont dans la direction du mouuement de son tourbillon la matieremagnetique de son tourbillon la plus agiteacutee et plus en foule telle que doit estre cellequi tourne le plus pres de la pierre se suit lune lautre pour passer a trauers cet autreaiman ou fer ou elle a un passage plus aiseacute qua trauers la matiere ethereacutee ou lairde sorte quelle se deacutetourne par la de la premiegravere route de ses circulations et formedes ouales plus estendues quelles nestoient et quelquefois difformes common voitdans les figures suiuantes [Fig 240 et 241] Or comme le tourbillon estant fort rapideentre ces deux corps tend a sarrondir et a se rapetisser et que cela ne se peut quensapprochant ou faisant approcher le fer ou un autre aiman il faut necessairementque celuy qui est en liberteacute sapproche de lautre


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[Fig 242]

Lon peut remarquer un effet assez semblable a cettuy cy en versant du vif argent surune table bien unie et horizontale car en separant des parties de ce metal liquidelarges dun pouce ou demy lon verra quelles se mettront en rond et si on les defigureexprez comme en A et B [Fig 242] les parties extuberantes rentreront delles mesmesdans le reste du corps comme estant attireacutees Que si lon recherche la raison de ceteffet on verra quil est a peu pres semblable a lattraction de laiman car il est certainque larrondissement de ces parties du vif argent non plus que des goutes deau nestpoint causee par la pression dehors de lair ou de quelquautre matiere parce que celaest contre les loix de la Mechanique car la pression qui vient de la pesanteur duncorps ne peut auoir effet si par la ce corps ne descend en quelque faccedilon ce qui narriuepoint icy par larrondissement de la goutte presseacutee et si cela estoit la mesme pressionarrondiroit aussi un morceau de quelque paste fort molleIl faut donc que larrondissement des goutes et de ce mercure vienne de quelque

mouuement interne qui apparemment est celuy dune matiere subtile qui entrantdans ces parties y circule dedans tantost en un sens tantost en un autre et pour auoirce mouuement plus libre pousse la goute a se mettre en rondAinsi donc que cette matiere unit et arrondit autant quil est possible le corps dans

lequel elle circule de mesme la matiere magnetique fait effort pour approcher entreeux laiman et le fer a trauers desquels elle etend son tourbillon il y a seulementcette difference quune goute de vif argent nest attireacutee dune autre goute que lorsquelle vient a y toucher et que laiman attire a quelque distance ce qui vient de ladifferente maniere des circulations car le tourbillon des goutes comme il nestdetermineacute par aucune disposition de pores fixes il demeure auec tout son mouuementau dedans de la goute au lieu que celuy de laiman a raison des pores droits quitrauersent la pierre ne peut circuler autrement quen passant du dedans au dehorsIl se voit encore une attraction pareille quand on fait filer du sirop car mesme

nonobstant la pesanteur lon voit que ses fils retournent en haut pour arrondir autantquil se peut la goute dont ils sont sortisIl paroit assez de ce qui a esteacute dit pourquoy le seul aiman et le fer sont attirez par

laiman et non pas dautres corps parce que le passage a trauers ces corps nestantpas plus libre a la matiere magnetique qua trauers lair ou lether elle ne se detourneaucunement de sa premiere route pour y aller passer et partant elle ne doit faire aucuneffort pour reformer ou rappetisser son tourbillon qui demeure comme il estoitPour la grande force quon remarque a quelques aimans il ne faut pas la trouuer

estrange vucirc la rapiditeacute des tourbillons dont plusieurs centaines de circulations sepeuuent faire dans un battement dartere


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Et quant a laugmentation notable de la force quacquiert un aiman armeacute de fer ellevient de ce que la matiere du tourbillon coule auec beaucoup plus de vitesse cartrouuant un passage plus ouuert a trauers les pores disposez du fer qua travers lairelle vient fondre presque toute du costeacute de larmure sur tout quand on applique unfer aux deux parties auanceacutees a trauers lequel et laiman cette matiere coule auecbeaucoup plus de vitesse quelle ne fait autrement a trauers laiman et lair non pasque la mesme matiere augmente sa vitesse delle mesme car cela ne se peut maisque la matiere qui entre de nouueau dans le tourbillon conserue mieux la grandevitesse quelle a pour nestre point retardeacutee par lair Et il faut noter que les pattes delarmure seruent auec le fer quon leur applique a arrondir le tourbillon ce qui se faitencore mieux quand les parties de ces pattes qui sont appliqueacutees contreles poles delaiman sont un peu gresses Comme lon a trouueacute en effet depuis peu par experienceque larmure estant faite de cette maniere donne encore plus de force a laimanquautrement il pourroit sembler quen appliquant laiman non armeacute contre un ferparallele a son axe la matiere magnetique circuleroit de mesme a trauers laiman eta trauers le fer et quainsi lattraction deuroit estre forte comme de la pierre armeacuteemais lon verra quil y a grande difference de

[Fig 243]

lun a lautre si lon considere que les pores de la pierre sont tous paralleles au fer etquestans ainsi il faut que la matiere magnetique sortie par le pole de laiman trauerseun espace dair deuant que pouuoir entrer dans le fer et de mesme quand elle est sortiedu fer pour entrer par lautre pole [Fig 243] Or lair comme il a esteacute dit souuentempesche et retarde le mouuement de la matiere magnetiqueJe crois que de ce qui a esteacute expliqueacute jusquicy lon peut facilement deduire les

raisons de tous les autres phenomenes de laiman Par exemple que la vertu tantdattraction que de direction nest empeacutecheeuml par linterposition daucun corps entrelaiman et le fer si ce nest du fer mesme Car ce nest pas que ces corps ne fassentquelque obstacle a laction de laiman mais ils nen font pas plus que lair ou la matiereethereacutee qui nous sont invisibles et qui pour cela sont censeacutees communement nestrerienIl est encore aiseacute dexpliquer tout ce qui arriue lorsquon aimante une aiguille ou

autre fer en le passant sur un des poles de laiman ou il ny a qua considerer lasituation que la matiere du tourbillon doit donner aux particules heacuterisseacutees du fersuiuant quelle y prend son cours


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De plus pourquoy ny boule ny anneau ny gros et court marteau de fer ne font aucuneffet visible pour auoir esteacute frottez a laiman car la raison est que la matieremagnetique trouuer [sic] dans ces formes de corps agrave circuler sans en sortirEnfin pourquoi une verge longue de fer [Fig 244] estant aimantee fait plus dun

tourbillon dans sa longueur comme il paroit en mettant dessus une feuille de papierauec de la limaille car cest que si la matiere magnetique couloit tout du long dunbout a lautre lobstacle de lair seroit trop grand pour la laisser passer hors la vergepour continuer le tourbillon au lieu que faisant des tourbillons plus courts lemouuement se conserue mieux pour approcher de la rondeur

[Fig 244]


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VIII1)[1680]

Mais quant a larrangement de quelques particules mobiles dans les pores de laimantet du fer etc la disposition interieure des pores y contribue aussi

Voyez les p 593-594 qui suivent de la lsquoDerniere maniere pour expliquer les Effetsde lAimantrsquo Huygens y reproduit agrave peu pregraves textuellement ce deacutebut de la Piegravece VIII

Leguille non aimanteacutee flottante soriente mais tantost avec la teste tantost avec lapointe vers le nord selon que lune ou lautre y regardoit plus en la placcedilant Donc lamatiere magnetique change sans peine les particules herissees ce qui se prouve aussipar le fer perpendiculaire retournegrave Leguille soriente quoyquon luy oppose uneplaque de fer non toucheacutee du costegrave du nord ou du zud Donc la matiere magnetiquepasse par lepesseur de ce fer

[Fig 245]

Leguille nageante sur leau estant toucheacutee soriente bien plus viste que la non toucheacutee[Fig 245] Cest que la matiere magnetique coule plus dans la longueur de leguilleaimanteacutee et ainsi fait plus deffort agrave redresser son coursPlus de difficultegrave quon ne pense Nous navons point deffect semblable en autre

chose que je scache Le vent ni leau courante ne dresseront pas un tuyau suivant leurcours2)

La matiere magnetique de la terre de la mesme maniere que dans laimant introduitaussi dans le fer la disposition et ouverture des pores que nous avons dite ce quelon a reconnu par des barres ou verges de fer ayant estegrave longues annees situees nordet zud qui avoient acquis assez de vertu magnetique pour attirer de petits clous3)

1) La Piegravece est emprunteacutee aux p 240 et suiv du Manuscrit E Les p 239 et 251 portentrespectivement les dates du 11 mai 1680 et du 24 novembre [1680]

2) Comparez la note 1 de p 597 qui suit ougrave Huygens tache dexpliquer lorientation de laiguilleaimanteacutee par le fluide magneacutetique du tourbillon terrestre

3) Comparez le Cap XII du Lib III du lsquoTractatusrsquo de Gilbert Voyez aussi ce que Huygenseacutecrit en 1692 agrave propos dune observation de Ph de la Hire (T X p 299 note 14)


Lon voit aussi que ces mesmes verges ayant estegrave longtemps dans une situationperpendiculaire a lhorizon le bout den bas acquiert la vertu du pole septentrionalde laimant et attire


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la partie australe de leguille dune boussole Ou il faut noter que la matiere magnetiquedu tourbillon de la terre passe de mesme sens dans ce fer perpendiculaire que si sapointe den bas estoit tournee vers le nord dans une situation horizontale parce quelune et lautre position approche de celle qui est suivant le veritable flux de la matieremagnetique qui fait en ces climats un angle denviron 70 degrez sur la ligne meridieneen inclinant vers le nord En promenant une petite boussole autour de ces verges lonreconnoit par la disposition de leguille quil y a un tourbillon magnetique a traverset autour de ce fer de mesme qua une pierre daimant

Verge de fer aimanteacutee perd sa vertu apres estre batteue sur lenclume4)

Ce nest pas assez de dire que la matiere magnetique retourne pour rentrer danslaimant parce quelle y trouve le chemin plus aisegrave Cest luy attribuer quelque penseacuteeou facultegrave de choisir mais une matiere liquide estant presseacutee elle est contraintedaller ou elle trouve moins de resistence

IX5)

Il me semble en considerant plusieurs experiences tant vulgaires que dautres quejay faites qui marquent le chemin de la matiere magnetique a travers laimant et lefer quil faut concevoir que lagrave ou cette matiere se trouve en quantitegrave et avec unmouvement rapide de tourbillon elle chasse et oblige a sescarter une autre matierequi a de la pesanteur et qui a cause de cela fait effort a regaigner sa place6) De mesmeque nous scavons que la flame chasse lair partout ou elle sestend La circulation ra-

4) Comparez la p 569 qui preacutecegravede (note 3)5) lsquoPhysica variarsquo f 1826) Dans la Piegravece VII qui preacutecegravede (dernier alineacutea) Huygens nous semble vouloir dire le contraire


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pide de la matiere magnetique feroit quelle secarteroit du centre en aggrandissantlespace de son tourbillon si cette autre matiere pesante qui lentoure ne lempeschoitfaisant tousjours effort a reserrer ce tourbillon autant quil luy est possibleIl faut simaginer cette matiere magnetique comme une liqueur tres subtile et fluide

bien au dela des autres liqueurs que nous connaissons et que ses parties se suiventles unes les autres comme nous voions que font celles de leau et du vif argent quandon y cause du mouvementJe ne scay point determiner quelle est cette matiere pesante mais il y a des raisons

pour dire que ce nest pas la matiere ethereacutee qui sert a la propagation de la lumiere

X1)

1 La matiere magnetique ne pourroit elle pas estre plus grossiere que letheree de lalumiere non voiez 10 et 112 Il faut quelle soit moins pesante que celle quelle chasse qui autrement ne

tascheroit pas de descendre en sa place3 Estant composee de particules plus grosses comment seroit elle moins pesante4 Est-ce la diversitegrave de grosseur qui fait le plus ou moins de pesanteur Cest le

plus ou moins de matiere fixe et penetrable a la matiere subtile qui agrave cause de songrand mouvement tend a seloigner du centre5 Comment est ce que lair est plus pesant que la matiere etheree qui emplit la

phiole apres que lair en est tiregrave6 Comment est ce que lair pese nestant que des corpuscules espars et agitez par

une autre matiere dans la quelle ces corpuscules nagent7 Est-ce comme le vif argent ou cuivre dissout dans de leau forte pese dans la

phiole8 Puis je pas dire sans entrer dans tout ce detail que la matiere magnetique chasse

une autre matiere plus pesante quelle9 Est ce pas comme la flame chasse lair10 Il faut que la matiere ethereacutee qui est chasseacutee par la matiere magnatique ne

1) lsquoPhysica variarsquo f 176


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puisse pas entrer dans les pores du fer parce quautrement la matiere magnetiquetrouveroit la mesme difficultegrave a passer dans le fer que dans lether11 La matiere ethereacutee chasseacutee est donc plus grossiere que la matiere magnetique12 Toute matiere qui nest point emporteacutee par le mouvement de la matiere subtile

doit avoir de la pesanteur13 Partant aussi la matiere magnetique14 Les corpuscules les plus solides et moins penetrez par la matiere subtile doivent

estre le moins pesants parce quelle nagit que sur leur surfaces2)15 Je ne voudrais pas assurer que la matiere chassee par la matiere magnetique

soit celle qui sert a la lumiere parce que lexperience de la boule creuse de fer faitvoir que la matiere etheree de la lumiere penetre facilement le fer (Il suffira de direquil y a des experiences qui en peuvent faire douter) Ou si cest plustost une matiereplus subtile mais dextension semblable a celle de lair scavoir dont petite quantitegravesestend beaucoup par la vitesse du mouvement dont ses particules sont agitees parune matiere tres subtile

Il faut que la matiere etheree noccupe pas les pores magnetiques du fer parce quelley donneroit le mesme embaras a la matiere magnetique quailleurs De sorte quil neserviroit de rien de supposer une autre matiere pesante que lethereacutee comme au 15- Il faut donc supposer que letheree est celle dont on connoit la pression par lesexperiences du siphon dans le vuide ampc Mai que ce nest que celle qui est aupres dela Terre car le mouvement de la matiere qui cause la pesanteur nagit pas a desgrandes distances de la terre2)

XI3)

dans un vase plein de drageacutee de plomb et deau si vers le fonds de ce vase onescartoit la drageacutee en un endroit elle feroit effort par sa pesanteur pour reprendre saplace que leau auroit occupeacuteeIl faut noter au reste quil y a grande difference entre ma maniere dexpliquer lat-

2) Voyez sur cette thegravese la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede2) Voyez sur cette thegravese la p 561 de lAvertissement qui preacutecegravede3) lsquoPhysica variarsquo f 179


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traction de laimant et celle de Des Cartes qui veut que le flux de la matieremagnetique chasse lair dentre les 2 aimants pour faciliter son cours et que toutestant plein dans le monde cet air pour trouver ou se mettre pousse les 2 aimants parleur costez eloignez a se raprocher Car premierement je ne suppose point la plenitudeabsolue du monde et mesme je la tiens impossible tous les petits corpuscules de lamatiere la plus subtile mesme selon M Des Cartes estant de figure irreguliere et enmouvement1) Je dis de plus que ce nest pas lair mais une matiere bien plus subtileque lair qui est chasseacutee par la matiere magnetique puisque dans des vaisseaux vuidesdair les aimants sattirent de mesme Et en fin je tiens que cest la pesanteur de cettematiere subtile qui oblige le tourbillon de 2 aimants a se reduire a moins destendueet moins de matiere par lapproche de lun et de lautre Mais pour montrer en mesmetemps la principale difficultegrave qui se rencontre dans lhypothese de ces 2 autheurs2)je dis que lair estant chassegrave dentre 2 aymants par la matiere magnetique trouveroittousjours sans faire nul effort sa place dans lespace que cette matiere ou autre quiluy est succedeacutee auroit quittegrave de sorte que lair ou autre matiere peut bien estre chassegravedentre deux en cedant sa place a la matiere magnetique sans quil soit besoin que lespierres sapprochent

il faut noter que cest principalement dans lespace entre les deux pierres que lamatiere magnetique est en plus grande quantitegrave en chassant plus quailleurs la matiereethereacutee et que partant la diminution de cet espace par lapproche des pierres donnelieu agrave la descente dune partie notable de la matiere ethereeEt parce que dautant plus proches que sont les pierres dautant mieux la matiere

etheree est chassee dentre deux de la vient que lattraction aussi a mesure en paroitplus forte Pour mieux faire concevoir cet effect par quelque chose de semblable imaginons

un vaisseau rempli de menuumle drageacutee de plomb et deau meslez ensemble et que versle fond de ce vaisseau soit couchegrave un tuyau ou il entre de chaque costegrave les pistons Aet B

[Fig 246]

fort aisez a mouvoir et faits dune matiere qui transmette facilement leau [Fig 246]Si ces pistons dabord se touchent et quon les eloigne quelque peu en les retirant

ou lun seulement lon sentira de la resistence par la pesanteur de la drageacutee et ellefera effort pour les faire rejoindre en rechassant leau qui sera venue occuper lespaceentre deux CLa dragee de plomb represente la matiere ethereacutee leau la matiere magnetique et

1) Comparez la p 260 du T XVII et la p 601 qui suit2) Lucregravece et Descartes ou plutocirct Descartes et Rohault Comparez la Piegravece VI qui preacutecegravede


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A B les 2 aimants C lespace entre ces 2 aimants ou plutost lespace de tout letourbillon des 2 pierres Il y a seulement cela de dissemblable en cet exemple que lamaniere de chasser la matiere etheree dentre les 2 aimants par le mouvement rapidede la matiere magnetique ny est point representee Et que lespace C est entierementvuide de dragee de plomb au lieu que le tourbillon magnetique mesme entre les 2pierres contient beaucoup de matiere ethereacutee Or comme suivant quon eloigne ouque lon approche les pistons A et B la quantitegrave deau de lespace C augmente oudiminue il en arrive de mesme de la quantitegrave de la matiere magnetique du tourbillondes 2 aimants le tourbillon magnetique de la terre comme il a estegrave dit cy dessusestant tousjours prest a fournir de la nouvelle matiere3) et il lest de mesme a reprendrecelle qui sort du tourbillon des aimants

XII4)[1680]

1 Par la limaille et par leguille il paroit quil y passe une matiere et quelle y circuleautour Leguille se dispose en longueur suivant la route de la limailleLeguille se dispose autour de la terre comme autour dune boule daimant non

seulement en se tournant nord et zud mais en inclinant mesme2 Ergo la matiere magnetique passe par la terre et autour comme agrave laimant et

fait un tourbillon de mesme La terre donc point creuse3 Que la circulation ne peut estre que dun sensRaisons contre des Cartes Quun esprit aussi excellent que le sien ne peut avoir

admis des hypotheses si peu vraisemblables sans y avoir estegrave obligegrave par des fortesraisonsQue je ne doute pas quil nait dabord eu la pensee de la circulation en un sens

mais quil laura quiteacutee la croiant insuffisante pour lexplication de quelquesphenomenes que nous verrons dans la suite5)

3) Voyez pe lalineacutea latin de la Piegravece VI qui preacutecegravede ainsi que la derniegravere partie de la PiegraveceXIII qui suit

4) Manuscrit E p 247 et suiv Voyez pour la date la note 7 de la p 570 qui preacutecegravede5) Nous ne voyons pas agrave quels pheacutenomegravenes Huygens fait allusion


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Conjecture quune matiere plus subtile que celle des corps terrestres ni que lethereacuteese trouvant mesleacutee dans le globe de la terre et estant entraineacutee par le mouvementjournalier de ce globe sur son axe sest ecarteacutee de cet axe suivant la loy dumouvementcirculaire en secoulant a travers des corpuscules plus grossiers et que rencontrantpareille matiere qui ne participoit point a ce mouvement en rond elle la pousseacuteepour aller prendre sa place en entrant devers lun ou lautre des poles de la terre oule mouvement journalier a peu ou point de force1)

XIII2)

Que laimant a receu cette disposition des pores en naissant dans la mine de fer parle flux de la matiere nord et zud Le tourbillon se forme peu a peu par la resistancede la matiere au pole sortant

Pourquoy la nature magnetique du tourbillon de la terre ne se dissipe-t-elle pas quiest ce qui remplace ce qui sen perd Peut estre elle ne secarte pas tant a proportionque celle du tourbillon de laimantJe nentreprendray pas de dire ce qui peut avoir donnegrave commencement au tourbillon

magnetique de la terre ni ce qui lentretient Nous ne connaissons pas le dedans dela terre

Il pourroit sembler que pour suppleer la matiere egareacutee du tourbillon de laimant cettematiere devroit se mouvoir en tous sens pour pouvoir tousjours entrer par le poleentrant de laimant Mais cette supposition du mouvement en tout sens3) repugne aleffect de la direction constante de leacuteguille aimanteacutee la quelle direction ne peutvenir que dune matiere qui coule en un seul sens

Si la matiere magnetique se trouve par tout et se meut en tous sens commentnagite-t-elle pas leguille dune boussole mais la laisse dirigee au nord par la matierequi fait le tourbillon par et autour de la terre

1) Comparez la p 596 qui suit Mais voyez aussi le troisiegraveme alineacutea de la Piegravece XIII2) lsquoPhysica variarsquo f 1703) Dans le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo qui preacutecegravede Huygens faisait (deuxiegraveme alineacutea) cette hypothegravese

du mouvement en tout sens


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Si lon dit qua cause de sa grande liquiditegrave elle ne peut pas si tost mouvoir le corpsde leguille mais a besoin de quelque continuation de cours je demanderay commentelle nempesche pas pourtant leffect de la matiere qui tend dun pole de la terre alautre Est ce comme leau dune riviere dont le cours continu ne laisse pas de dirigerune poutre qui flotte dessus quoyque cette mesme eau soit encore agiteacutee diversementoutre cela en tourbillons et autrement A ce compte ce seroient des mouvements dansde bien petites parcelles de lamatieremagnetiqueMais il semble que cesmouvementsparticuliers et menus de la matiere magnetique doivent estre plus vistes que son grandmouvement nord et sud puis que cettuicy agit avec beaucoupmoins de force a dirigerleguille que les tourbillons de laimant Est ce donc que la vitesse ne reside pointdans la matiere magnetique mesme quelle coule seulement et guere viste nord etsud entre les particules etherees et autres mais que lorsquelle se trouve aupres delaimant ou le fer dont les pores excluent la matiere ethereacutee et admettent seulementla matiere magnetique alors la matiere subtile qui cause la pesanteur et dont lemouvement est tres rapide emporte la matiere magnetique dans les dits pores et luyconfere de sa vitesse

Mais comment pouvoir dire que les pores du fer excluent la matiere ethereacutee questce qui rempliroit donc un tuyau de fer boucheacute dont on tire le piston On peut direquil y a deux sortes de pores dans le fer les uns plus grands de beaucoup que lesautres et il est constant quil en a mesme dassez grands pour laisser passer leaucomprimeacutee par la force de la geleacutee Ce peut estre cette exclusion de la matiere ethereacuteequi rend le fer plus fort et plus difficile a rompre quaucun autre corps

Les pores de laimant ou fer point comme des tuyaux mais seulement des intersticesentre les particules par lexperience de laimant foible qui recoit les pores en toutesles faccedilons Et ces particules supposees avec des herissons [Fig 247] ou plustost

[Fig 247]

toutes composees de petites particules oblonges dont celles qui sont a la surface dechaque particule se couchent suivant le mouvement de la matiere magnetique quicoule tout du longDans le fer ces herissons sont moins fermement joints et ainsi sont renversez de

lautre costegrave plus aisement que dans laimant4) ou elles sont entremeslees de partiespierreuses dans lequel pourtant elles ne sont pas absolument inalterables

4) Cependant Huygens avait deacutejagrave dit dans le lsquoTraiteacute de lAimantrsquo qui preacutecegravede (p 575) que dansle fer il ny a peut-ecirctre pas de heacuterissons du tout


590

puis que lexperience montre que des aimants foibles sont changez entierement et aucontraire de ce quils estoient par lapproche dun aimant tres fort

Si laimant retenoit sa vertu et direction invariablement il seroit agrave propos de supposerque la matiere magnetique ne se fait pas seulement quantitegrave de passages dans laimantmais les forme en sorte quils donnent un cours beaucoup plus aisegrave en un sens quenun autre opposegrave par le moien de quelques particules qui herissassent les pores maisdepuis que jay trouvegrave par experience quun aimant foible par lapproche dun fortvigoureux ne change pas seulement sa direction au contraire mais la recoit en toussens et mesme a donner une route courbe irreguliere a la matiere magnetique qui letraverse je crois quon na pas besoin des pores herissez en dedans non plus danslaimant que dans le fer et quil suffit que la matiere magnetique y trouve plusdouverture que a travers les interstices de la matiere etheree et dans les autres corpsque je concois comme tres rares mais remplis de la mesme matiere etheree Car lacirculation se continue

Dou vient que laimant est si difficilement changegrave de direction ou de poles par unautre aimant Cest quils ne different quen quantitegrave de matiere magnetique et nonpas en sa vitesse Pourquoy le fer plus facilement parce que la matiere magnetiquey coule moins viste

Supposons plustost que la matiere magnetique ne va que du nord au zud ou du zudau nord avec grande vitesse passant a travers la terre et tout au tour de mesme quatravers et au tour de laimant mais non si copieuse a beaucoup pres quen rencontrantun tourbillon daimant elle sy joint en quelque quantitegrave et quainsi se suppleacutee ce quise perd continuellement de ce tourbillonQue le tourbillon de laimant aupres de la pierre contient beaucoup plus de matiere

magnetique que plus loin et quil fait ses circulations plus viste comme il arrive demesme dans les tourbillons des astresDans lespace du tourbillon de laimant la matiere ethereacutee doit estre un peu escarteacutee

puis que la matiere magnetique y est en plus grande quantitegrave Et cela fait que cellequi va nord et zud entre facilement principalement pres de la pierre et sarreste dansce tourbillon en circulant avec luy


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Dernieremaniere pour expliquer les effets de laimant1) Pourmonsrdu Hamel

De l Aimant Il paroit par les experiences de la limaille de fer repandue sur un cartonqui couvre un aimant ou dans le quel on la enchassegrave quil y a quelque matiere quicoule a travers et autour de cette pierre car la disposition de la limaille marque lechemin de ce mouvement et elle en est esbranleacutee ce qui ne se peut que par le moyende quelque corps qui soit en mouvementIl paroit de mesme que cette matiere que jappelleray magnetique coule a travers

du fer qui touche un aimant ou qui en a estegrave touchegraveLa forme dans la quelle se dispose la limaille autour de laimant enchassegrave est telle

quon voit dans cette figure [Fig 248] Mais la circulation de la matiere magnetique

[Fig 248]

sestend encore bien plus loin que ne marque la limaille suivant la bontegrave de la pierrece qui se connoit par le moien dune eguille de boussole lors quon la conduit tout autour Lon decouvre de plus par la constante direction de laiguille aimanteeacute qui sedispose nord et sud et par les inclinaisons differentes au plan horizontal de cettemesme eguille dans les divers climats de la Terre que la Terre de mesme que laimantest penetreacutee par la matiere magnetique puis que cette eguille incline vers elle demesme que vers formegrave en sphere De sorte quon peut considerer la Terre comme ungrand aimant

1) Comme nous lavons dit dans lAvertissement il existe une deuxiegraveme collection de feuillessous le mecircme titre Le deacutebut de la double feuille 1 2 3 4 de cette collection a une forteressemblance avec celui du lsquoTraiteacute de lAimantrsquo et les p 5 6 7 8 lui sont entiegraverementconformes agrave de minimes changements et additions pregraves Les pages 9-12 font deacutefaut Il estpossible que la feuille seacutepareacutee 174 en ait fait partie puisquelle porte le no 13 Une doublefeuille de la collection qui porte les no 4 41 42 43 et une autre feuille qui porte les nos 441 nous semblent ne pas en avoir fait partieAgrave la p 2 Huygens eacutecrit lsquoCar il est contre toute apparence de raison quelle [la matiegraveremagneacutetique] puisse couler par deuxmouvements contraires comme la supposegraveM des Cartesquoyque ce soit autrement une hypothese fort commode pour expliquer plusieurs desphenomenesrsquo Ici aussi (comparez la note 5 de la p 587) il nindique pas quels sont cespheacutenomegravenesAgrave la p 4 de la feuille (4 41) on lit lsquoExperience Voir si un aimant estant avec son axeperpendiculaire a lhorizon pese de mesme questant parallele agrave lhorizon Car si la matierequi cause la pesanteur la cause dans laimant de mesme que dans les autres corps il faut quece ne soit pas de cette mesme qui fait le tourbillon de laimantrsquo Comparez la note 5 de la p553 qui preacutecegravede


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ainsi qua fait Gilbert Et il sensuit vraisemblablement quelle est solide par dedanset non creuse ou pleine de matiere mobile puis quelle doit estre traverseacutee de poresdroits et permanents ainsi que laimant afin que la matiere magnetique y passe de lamesme maniere conformement agrave la dite experience Hors mis le fer et laimant tousles autres corps agrave cette matiere sont egaux Elle y passe indifferemment en tous senset si facilement que sa circulation par lopposition de ces corps ne paroit aucunementinterrompue ni laction de laimant sur le fer diminueacutee non plus que quand il ny aque de lair ou de lether entre deux Dou il est manifeste quelle est composeacutee departicules extremement petites Mais comme il faut necessairement que les partiessolides des corps comme des metaux ou du verre empeschent en quelque faccedilon soncours il faut dire que lair ou lether y apporte aussi de la resistance et tout autantque les metaux ou le verre Ce qui ne semblera pas fort estrange si lon considere queces corps et tous ceux que nous avons sont dune contexture fort rare et contenantsbeaucoup plus de matiere ethereacutee que de parties fixes comme je lay demonstregrave dansle traitegrave de la lumierePour le fer la matiere magnetique y passe avec plus de facilitegrave que par leacutether ou

par dautres corps et voicy comme cela se prouvePuis que la mat magn du tourbillon de laimant agite leguille dune boussole il

est evident que suivant que cette agitation est forte ou foible elle marque la force oula foiblesse du flux de cette matiere mais lors quon applique un fer a laimant armegraveen sorte quil joigne les 2 avances de larmure lon voit manifestement que cet aimantagite moins vigoureusement leguille de la boussole que quand ce fer ny est pointou que mesme il est tout a fait desarmegrave car cela se connoit aux vibrations plus etmoins lentes de leguille Celamarque donc quune grande partie de la mat magnetiquecircule a travers larmure et le fer comme y trouvant le chemin plus ouvert pourcontinuer son mouvement qua travers la matiere ethereacuteeOr dicy il sen suit que la matiere etheree ne se trouve donc point dans les pores


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du fer parce quautrement la mat magn y rencontreroit le mesme embaras que danslairLes pores du fer donc sont trop estroits pour admettre la mat etheree mais ils

admettent facilement la mat magnetique Donc cellecy est plus delieacutee que lautreLa mat magn coule donc par les intervalles et vraysemblablement aussi par les

pores de la mat etheree puisque les particules de celle cy se touchent et que lesintervalles seuls ne donneroient pas un passage assez ouvertMais dun autre costegrave il faut que la mat magnetique soit plus grossiere que la

matiere qui cause la pesanteur et dun mouvement moins viste puisque lexperiencefait voir que la pesanteur des corps quoyque situez dans le tourbillon de laimantdemeure tousjours la mesme Il ne faut pas au reste trouver estrange ces divers degrezde petitesse puisquen diminuant aussi bien quen croissant la progression possibleest infinie Pour ce qui est du mouvement de circulation de la matiere magnetique atravers laimant je crois quon ne le peut supposer quen un seul sens cest agrave dire quecette matiere entre par un costegrave et quelle sort par lautre opposegrave dou elle retournepar dehors et tout autour de la pierre pour rentrer derechef par le premier costegrave Caril est contre toute apparence de raison quelle puisse couler par deux mouvementscontraires comme la supposegrave Mr des Cartes Car quand cela se pourroit faire ainsiau dedans de laimant en supposant avec luy des canaux tournez en vis droites etgauches il arriveroit tousjours que les particules de la matiere magnetique estantsorties hors de la pierre se rencontreroient en lair et quen se heurtant les unes lesautres elles empescheroient et destruiroient les tourbillons contraires Pour ne riendire de la difficultegrave ou mesme de limpossibilitegrave de la generation de ces canaux enefcroues et des particules caneleacutees de la maniere quil a voulu lexpliquerPour moy je ne trouve pas quil soit necessaire de supposer aucune forme

determineacutee aux particules de la mat magnetique puisque les phenomenes sexpliquentaussi bien sans faire cette hypotheseMais quant a larrangement de quelques particules mobiles de laimant et du fer

que se rencontrent dans leur pores et sur les quelles la mat magnetique qui y passefait impression jay des raisons tireacutees des experiences qui mobligent de ladmettreCar pour ce qui est du fer lon voit quune plaque mince et large estant toucheeacute endivers endroits par un aimant la matiere magnetique y coule par autant de differentstourbillons comme il paroit par les figures de la limaille semeeacute sur le papier quicouvre cette plaque Ce qui marque une disposition permanente des pores du fercauseeacute par les tourbillons de laimant Car si ces pores estoient indifferemment ouvertsagrave tout mouvement de la mat magnetique elle passeroit dun tourbillon dans lautreet confondroit toutes ces differentes tracesDe mesme dans laimant quoy quon ait cru longtemps que ses pores demeuroient

inalterables des nouvelles experiences ont fait connoistre quil souffroit la mesmeimpression et changement que le fer sccedilavoir une pierre foible par lapproche dunebeaucoup plus forte Car cellecy est capable non seulement de changer a lautre enun


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instant la vertu des poles cest a dire de faire couler la matiere magnetique du senscontraire agrave celuy dont elle alloit mais de luy imprimer des pores dans le sens quelon veut et de rendre aussi quelques fois ces pores tortus ce qui paroit assez par ladisposition de la limailleOr ces effects qui sont communs a laimant et au fer et sur tout le dernier ne se

peuvent concevoir quil ne soit arrivegrave du changement agrave larrangement de leur particuleset partant il faut quils en aient qui soient mobiles et capables de changer de positionpar laction de la mat magnetiqueMais comme il ne paroit pas que le fer ou laimantfoible recoive du changement en toutes ses parties (car mesme la trempe de laciernest point altereeacute en laimantant) il est croiable que ce sont seulement les petits brinsou poils exterieurs des corpuscules du fer ou des parties ferrugineuses de laimantqui sont ainsi esbranslees par la matiere magnetique qui les abbatant toutes dunmesme sens souvre par lagrave des passages plus aisez quils nestoient Et il est evidentqui ces mesmes brins doivent alors estre comme herissez a lencontre de la matieremagnetique qui voudroit couler du sens contraire et quils luy doivent boucher unepartie des pores Dans le fer ces particules mobiles sont bien plus facilement remueacuteeset renversees par la mat magnetique que non pas dans laimant Et la differenceparoit en ce quil faut un aimant bien plus fort pour effectuer le dit changement ducours de la mat magnetique dans un aimant foible que dans un fer aimantegrave quoyquayant plus de vertu que cet aimant cest agrave dire agrave travers du quel il circule plus dematiere magnetique Car cela fait voir que dans laimant ce nest pas la seule forcedu cours de la matiere magnetique qui repugne agrave prendre une circulation contraireou differente de la premiere comme lon pourroit se limaginer mais que la dispositioninterieure des pores scavoir ces particules herissees y contribuent aussi Et ellesresistent si fortement dans un bon aimant que les fort petits morceaux ne souffrentpoint le changement de pores par lapproche dun autre aimant quelque vigoureuxquil soitIl nest pas mal aisegrave maintenant de comprendre de quelle maniere sengendre le

tourbillon de laimant Car il est vraisemblable que lors que ces pierres commencentagrave se former dans les mines de fer (car cest de la quon les tire) la mobilitegrave desparticules qui se herissent est plus aisee que par apres et que le flus continuel de lamatiere magnetique du tourbillon de la Terre range ces particules peu agrave peu suivantla direction du mouvement quelle a se faisant ainsi avec le temps quantitegrave de poresdroits a travers la pierre De sorte quy pouvant passer en plus grande quantitegrave et plusfacilement quelle ne fait agrave travers dautres corps et a travers lair et lether mesmeelle se suit lune lautre en se detournant mesme de son chemin pour entrer dans cespores de laimant par la raison que lon verra cy apres mais rencontrant au sortir lamatiere ethereacutee ou autre qui empesche en partie son cours elle se repand de touscostez et pour conserver son mouvement rapide elle forme un tourbillon autour eta travers la pierreCar il faut sccedilavoir que le mouvement de tourbillon ou circulation se forme fort


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facilement dans une matiere liquide qui va avec beaucoup de rapiditegrave sur tout quanden chemin elle trouve tant soit peu dobstacle Car conservant autant quelle peut sonmouvement elle se met a tourner en elle mesme et ainsi nen communique point oupeu agrave la matiere qui enferme le tourbillon Lon remarque quelques fois ce mouvementen lair en ce quil fait tourner des corps legers en rond On le voit aussi bien souventdans leau des rivieres aupres des arches dun pont ou quand on lagite avec desrames Enfin lon sccedilait que les planetes sont porteacutees dans un tourbillon autour dusoleil et les satellites des planetes au tour deux dans des tourbillons particuliersMais tous ces tourbillons dont je viens de parler vont simplement en rond Celuy delaimant est dune forme particuliere parce que la matiere magnetique ne pouvantcirculer a travers laimant que suivant la direction de ses pores qui sont en lignesdroites paralleles elle ne peut aussi continuer cette circulation quen retournant toutautour de la pierre par dehors Je dis tout autour parce que le chemin seroit plus longsi elle sen revenoit toute dun costegrave pour rentrer par celuy du pole opposegraveMais il reste a expliquer une circonstance assez estrange de ce tourbillon de laimant

et dont la cause servira ensuite a faire comprendre celle des principaux phenomenesscavoir comment la matiere magnetique qui secarte bien loin tout au tour apres enestre sortie va pourtant retrouver le costegrave opposegrave de la pierre pour y entrer et continuerainsi sa circulation Jay vu un excellent aimant qui faisoit remuer leguille duneboussole a la distance de deux pieds et davantage de sorte que la mesme matieremagnetique qui passoit agrave travers cette pierre qui nestoit pas si grosse que le poingsestendoit au dehors dans un tourbillon de plus de 4 pieds de diametre Commentest ce donc quelle se ramasse agrave chaque fois pour repasser par laimant Il faut pourcela considerer que la matiere magnetique estant en plus grande quantiteacute dans letourbillon de laimant quelle nest dordinaire autour de nous dans le tourbillonmagnetique de la Terre elle chasse necessairement et tient escarteacutee une partie de lamatiere ethereacutee Qui ayant de la pesanteur (comme nous sccedilavons par des experiencescertaines comme celle du siphon qui coule dans un lieu vuide dair et autres) faiteffort pour rentrer dans sa place de mesme que lair lors quon la tiregrave hors de quelquevaisseau sempresse pour y retourner ou de mesme que dans un vase plein de drageede plomb entremeslee deau si en quelque endroit vers le fond lon escartoit la drageeacuteelle feroit effort pour reprendre sa place que leau auroit occupeacuteeOr les pores magnetiques de laimant et du fer nayant de louverture que pour

admettre la matiere magnetique et non pour lethereacutee que nous avons dit estre plusgrossiere il sensuit que cette matiere en pressant la mat magnetique qui circuleautour de laimant doibt lobliger de rentrer dans les pores de la pierre parce que silen sortoit de la matiere magnetique sans que de lautre costegrave il en rentrast cettematiere sortie devroit encore chasser de sa place autant de matiere etheree la quelleil faut considerer estre presseeacute par sa colomne de mesme que lair et apparemmentpar une colomne encore plus pesante suivant les inductions que lon tire desexperiencesJe ne marresteray pas icy a parler des causes de la pesanteur dont jay traitegrave dans


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un autre escrit et que je conccedilois de la mesme maniere quelle est expliquee par MRohaut dans sa Physique ou il produit une experience considerable que je luy avoiscommuniquee Je diray seulement que les matieres qui ont moins de mouvement autour du centre de la Terre sont pesantes agrave leacutegard de celles qui en ont davantage Etque suivant cela il est convenable que la matiere ethereacutee soit pesante agrave legard de lamat magnetique que nous avons dit estre plus subtile et agiteacutee a travers elle avecgrande vitesseCest donc par la raison de pesanteur et de pression que la matiere du tourbillon

de laimant quoyque fort ecarteacutee au dehors de la pierre est contrainte de se ramasserpour y rentrer Toutefois comme apparemment elle ny rentre pas toute et quelledoit perdre quelque partie de son mouvement en traversant la matiere etheree et lairil faudroit que bientost le tourbillon deperist sil ne venoit continuellement de lanouvelle matiere avec du mouvement pour suppleer ce qui sen perd Mais dou vientcette continuelle recrue Je dis que ce ne peut estre que de la matiere magnetiquequi circule dans le tourbillon de la Terre tirant du Nord au Sud ou du Sud au NordParce que si lon vouloit quil y eust de cette matiere agiteeacute en tous sens autour denous et avec grande vitesse elle empescheroit necessairement leffect de celle dutourbillon de la Terre qui cause la constante direction de leguille aimanteacutee vers lepole ce qui est contraire agrave lexperience Et il ne faut pas trouver estrange que lamatiere du tourbillon terrestre ne coulant ainsi que dun sens par exemple du Nordau Sud puisse entrer dans laimant quelque position quil ait parce que necessairementil y a tousjours une partie de son tourbillon dont le mouvement saccorde avec celuydu tourbillon de la Terre comme il seroit aisegrave de montrer ce qui fait que la matieremagnetique de lun et de lautre sunissent facilement en cet endroit pour entrerensemble dans laimant y trouvant de la place ouverte et estant comme lon vientde voir Que si lon demande comment se conserve et se continue le grand tourbillonmagnetique de la Terre lon peut dire avec assez de vraisemblance que par la forcedu mouvement journalier de la terre autour de son axe il se dissipe quelque partiede la matiere magnetique de son tourbillon et que pour occuper la place de cellecyil en vient de nouvelle par lun ou lautre des poles ougrave ce mouvement journalier napoint de forceAyant vu jusquicy ce que la raison fondeacutee sur quelques phenomenes de laimant

nous oblige de supposer touchant la matiere et le mouvement des tourbillonsmagnetiques et touchant la qualitegrave des pores de laimant et du fer examinons en suitecomme les causes des autres phenomenes en peuvent estre deduites Et premierementce qui regarde la direction de laimant ou de leguille aimanteacutee tant agrave legard de laTerre quautour dun autre aimant en quoy il y a peu de difficultegraveCar si leguille ou laimant mobile est situeacute en sorte que ses pores magnetiques

soient a peu pres paralleles et dans le sens que coule la matiere magnetique dutourbillon de la Terre ou de laimant fixe il est clair1) que cette matiere conservant

1)

[Fig 250]


autant quelle peut son premier cours doit faire quelque effort pour disposer les poresde leguille

En marge Ce nest pas par cette raison mais parce que le torrent de matiere magn devientplus court quand laimant est tournegrave nord et zud et par consequent il y a moins de matiereetheree chasseacutee et eleveacutee Car celle cy tasche tousjours de rapetisser le tourbillon [Fig 250]


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ou de laimant mobile suivant la direction de ce cours Ainsi si laimant mobile B[Fig

[Fig 249]

249] est a costegrave de laimant fixe A qui peut aussi representer la Terre les pores delun et de lautre deviendront paralleles mais herissez en de sens contraires parceque la matiere magnetique les traverse par mouvements contraires ce qui est marquegravedans la figure par la disposition des petites fleschesQue si laimant CD est situegrave a costegrave de A mais en sorte que ses pores soient herissez

du mesme sens que ceux de A il est certain que la matiere magnetique qui est sortiedu pole E de cet aimant ne peut entrer par le pole D de laimant DC a cause du fluxcontraire de la matiere magn qui en sort mais elle sunit avec la mat magnetiquedu tourbillon de laimant DC qui coule entre cet aimant et laimant A Et ayant passegraveavec elle agrave travers CD elle continue daller avec la matiere de cette pierre qui coulede D vers G sunissant derechef avec la matiere du tourbillon de A qui va du mesmecostegrave et ainsi elles rentrent ensemble par le pole F De sorte que le chemin de lamatieremagnetique a travers les deux pierres est suivant la ligne courbe EHCDGKFEEt parce quelle tasche tousjours de rendre autant quil se peut son cours approchantdu droit elle fait un continuel effort pour redresser cette ligne courbe en detournantle pole D vers G et C vers HLa limaille de fer repandue sur le carton qui contient les aimants A et DC dans

cette disposition fait voir le passage de la matiere magnetique comme il est icymarqueacute Et cela confirme ce qui a estegrave dit cy devant que la matiere du tourbillonmagnetique de la Terre entre dans laimant quelque position quil ait pour suppleerce qui se perd de matiere et de mouvement du tourbillon de laimantIl paroit au reste que la situation quaffectent deux aimants disposez lun a costegrave

de lautre et avec leur axes paralleles comme icy A et B cest davoir leur poresherissez en de sens contraires et les mouvements de la matiere magnetique de mesmecontraires lun a lautre Et cest la mesme chose quand laimant B est suspendu parun fil directement au dessus de A dou lon voit pourquoy un aimant estant couppegravesuivant


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laxe et sa moitiegrave suspendue au dessus de lautre elle se tourne dun demi tour etapres cela se tient arresteacuteeLon pourroit demander icy pourquoy une eguille et mesme tout autre corps leger

se trouvant dans le tourbillon dun aimant et avec la libertegrave de pouvoir mouvoir nestpoint emportegrave du costegrave que coule la matiere du tourbillon puisque elle va toute duncostegrave de mesme que lair ou leau courante emporte les corps qui nagent dedansMais il faut se souvenir que nous avons montregrave cy dessus que la matiere magnetiquehors de laimant coule a travers les intervalles et les pores de la matiere ethereacutee desorte que cette eguille et les corps qui sont dans le tourbillon dun aimant ne sontpas seulement entourez de la matiere magnetique de ce tourbillon mais encore dela matiere etheree qui a ses particules beaucoup plus grosses Et quoy quune partiede cette matiere soit chasseeacute par la matiere magnetique il en reste tousjours assezpour retenir ces corps quelle environne dans leur place A quoy il faut adjouter queles moindres corps visibles sont des grosses masses pesantes a legard de la matieremagnetique quil faut concevoir dune subtilitegrave et liquiditegrave toute autre que ne sontles liqueurs que nous sommes accoutumez de voir Laquelle liquiditegrave merveilleuseet la consequence que jen veux tirer se peuvent confirmer par un effect de la liquiditegravede la matiere ethereacutee qui est que dans un vaisseau de verre dou lon a retiregrave lair etqui nest rempli presque que de cette matiere ethereacutee qui sert a la propagation de lalumiere et qui passe facilement a travers le verre et toute sorte dautres corps quedans ce vaisseau disje une petite plume tombe aussi viste quun morceau de plombCar de la il est manifeste quun mouvement assez viste de la matiere etheree ne seroitpas capable demporter une plumeEt puisque la matiere magnetique est encore plus subtile il nest pas estrange

quelle nentraine point leguille ou autre corps leger par son courant sur tout lestrouvant entourez dune matiere plus grossiere Il faut encore considerer que ces corpssont tres ouverts a la matiere magnetique et quelle y passe a travers avec la mesmefaciliteacute qua travers la matiere etheree qui les environne et qui auroit la mesme raisondestre emporteacuteeVoions en suite ce qui regarde cette sympathie et antipathie apparente de laimant

avec un autre aimant ou avec le fer Et premierement pourquoy les poles de mesmenom estant approchez les aimants se chassent lun lautre Jappelleray lun des polesEntrant et lautre Sortant suivant ce qui a estegrave dit que la matiere magnetique entrepar lun et sort par lautreIl y a deux cas icy a considerer lun quand les poles sortants sont approchez comme

aux aimants A et B [Fig 251] lautre quand ce sont les deux poles entrants commedans A et C Dans le premier il est manifeste que les deux tourbillons sempeschentlun lautre de faire leur circulations dans leur cours et etendue accoustumeacutee car ilest certain quils ne se peuvent nullement penetrer estant composez de matiere liquidetoute pareille Partant pour conserver la rondeur de leur mouvement ils font effortpour eloigner leur aimants Et il faut noter que la matiere magnetique a bien plus


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[Fig 251]

[Fig 252]

de force pour elargir le passage ou elle coule resserreacutee que pour pousser directementquelque corps scavoir par la mesme raison qui donne de la force au coinQue si les deux poles entrants sont rapprochez qui est lautre cas il paroit derechef

que la matiere magnetique des aimants A et C doit aller lune de ccedila lautre de la pourentrer chacune dans le sien en suivant le mouvement de son tourbillon de sorte queces tourbillons estant pressez et contraints sefforcent ainsi que dans le premier casde rendre leur mouvement plus libre et partant poussent chacun leur pierre pourrendre le passage entre deux plus ouvert Ce pressement des tourbillons paroitvisiblement par la limaille de fer repandue autour des deux pierresIl reste a rendre raison de lattraction et comment le seul aimant et le fer sont

attirez par laimant pendant que dautres corps nen ressentent du tout laction quiest le principal de tous les phenomenes Il est certain quun aimant ou du fer nesefforce pour sapprocher et se joindre a un aimant que lorsque la matiere magnetiquequi sort de lun entre par lendroit voisin de lautre car cela se voit par la dispositionde la limaille quon repand tout autour et par la direction dune eguille de boussoleAinsi si deux aimants A et B [Fig 252] sont situez avec leur axes dans une mesmeligne droite et les poles de different nom tournez lun vers lautre ces aimants sattirentreciproquement et lon reconnoit que la matiere magnetique y passe a travers et alentour conformement a ce qui est marquegrave dans cette figure laquelle il est a proposdexaminer devant que de rendre raison de lattraction Lon y voit que dans la lignedes axes la matiere magn coule tout droit dune pierre agrave lautre mais des deux costez


de cette ligne elle forme comme un ventre ou fuseau fort enflegrave Or il faut noter quetoute la matiere magnetique de ce fuseau entre dans la pierre B ce qui peut sembler


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assez estrange puisque elle avoit desia pris le chemin de sen ecarter Mais la raisonde cet escart et de ce quelle retourne pour entrer dans laimant B sexplique par lesfondemens cy dessus posez Car premierement puisque la matiere magn passe enplus grande quantitegrave par laimant A quelle ne scauroit passer par lair ou lether quiest entre les deux pierres elle se diffond necessairement au sortir de A Mais parceque par la pression de lether que la matiere magnetique retient hors de sa place elleest contrainte de rentrer toute ou peu sen faut dans lun ou lautre des aimantssuivant ce que nous avons dit cydevant de la conservation du tourbillon magnetiqueet que les pores de laimant B sont proches et disposez pour la recevoir la pressionloblige dy prendre son chemin plustost que celuy qui la conduiroit agrave rentrer par lepole opposegrave de laimant A lequel chemin pourtant est pris par la matiere qui sort unpeu plus loin de laxe de cet aimant comme aussi par une partie de celle qui a traversegravelaimant B car il est necessaire quil en entre de B dans A tout autant quil en est entregravede A dans B Mais cette matiere qui sort de B ne rentre dans A quapres un granddetour et elle se plie en dedans des deux costez vers le fuseau susdit parce que letourbillon de laimant B la portoit a rentrer par le pole entrant de cette pierre maiselle est contrainte de sen detourner a cause quune grande partie des pores est occupeepar la matiere qui vient de la pierre AOr pour ce qui regarde lattraction reciproque de ces deux aimants il faut se

souvenir de ce qui a estegrave dit cy dessus que la matiere magnetique du tourbillon dunaimant escarte de sa place et tient suspendue quelque partie de matiere ethereacutee quia cause de son poids tasche de se remettre dans sa placeCar la mesme chose arrive agrave legard de ce tourbillon a travers les deux aimants

mais leffort de la matiere ethereacutee ne se fait pas icy en vain Car puis quen rapetissantce tourbillon elle reprend autant de sa place et que cette contraction du tourbillonse fait par lapproximation des pierres sans empescher la circulation libre de la matmagn par toutes les deux agrave cause de la disposition de leur pores lautre matiere savoirlethereacutee ne manque pas de produire son effect en faisant cette approximation ouen faisant sentir sa pesanteur lors quon retient les pierresEt parce que cest dans lespace entre les deux aimants que la matiere magnetique

occupe plus quailleurs la place de la matiere ethereacutee quelle a chasseacutee il sensuit quela diminution de cet espace par lapproche des pierres donne sur tout lieu a la descentede cette matiere ethereacuteeEt cest aussi la raison pourquoy deux aimants sattirent dautant plus fort quils

sont plus proches lun de lautre estant tousjours poseacutee la mesme disposition quenous venons de voir Sccedilavoir parce que la mat ethereacutee en est dautant mieux chasseacuteede lespace entre deux et que par consequent elle gagne plus de place en faisantdiminuer cet espace que si la matiere magnetique en occupoit une moindre partieQue si les deux aimants sont situez comme dans cette autre figure [Fig 253] en

sorte que leur axes soient paralleles et a costegrave lun de lautre et le pole sortant de Btournegrave du costegrave du pole entrant de A il paroit derechef quil se fait un tourbillon


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commun par les deux pierres dune grande partie de la mat magnetique et que parleur approche ce tourbillon doit diminuer destendue et partant tout le tourbillon

[Fig 253]

composegrave chasser moins de mat ethereacutee de sa place quauparavant dou sensuit parles mesmes raisons que dans le cas precedent que la pression de la mat ethereacutee feraapprocher ces pierres ou quon sentira sa pesanteur si on les empesche Il faut noterau reste quily a grande difference entre cette maniere dexpliquer lattraction delaimant et celle de des Cartes qui veut que le flus de la matiere magnetique chasselair dentre les deux aimants pour se procurer un cours plus libre et que tout estantplein dans le monde cet air pour trouver ou se mettre pousse les aimants vers le lieudont il est sorti Car premierement je ne suppose pas ni nay pas besoin de supposerla plenitude absolue du monde et mesme je la tiens impossible puisque tous les petitscorpuscules de la matiere la plus fine mesme selon des Cartes sont de figureirreguliere et en mouvement De plus je dis que ce nest pas lair mais une matierebien plus subtile qui est chasseacutee par la matieremagnetique puisque dans des vaisseauxvuides dair les aimants sattirent de mesme quailleurs Et en sin jattribue unepesanteur agrave cette matiere subtile qui pressant le tourbillon de deux aimants lobligea se reduire a une moindre estendue et a moins de matiere par lapproche de lun agravelautreMais pour montrer en mesme temps la principale difficultegrave que je trouve dans

lopinion de des Cartes je dis que lair ou mesme la matiere etheree estant chasseacuteedentre deux aimants par la mat magnetique elle trouveroit tousjours sans faire nuleffort sa place dans lespace que cette matiere magnetique ou autre qui luy estsuccedeacutee aurait quitteacute Car il ny a dailleurs aucune necessitegrave qui oblige les aimantsa venir remplir lespace dou lair est chassegrave puisque cet espace est occupegrave par lamatiere magnetique qui lest venue chasserIl reste a expliquer pourquoy le seul aimant et le fer sont attirez par laimant et

cela est aisegrave par ce qui a estegrave etabli cy devant touchant les pores de ces corps et ceuxdes autres sccedilavoir que les pores de laimant et du fer admettent seulement la matieremagnetique ou dautre plus fine au lieu que tous les autres corps sont par tout penetrezpar la matiere ethereeacute en sorte que les passages par ou elle passe occupent une partiebeaucoup plus grande de leur masse apparente que ne font leur parties constitutivesCar ces corps estant tels ils ne sont autres a legard de la mat magnetique que lethermesme estant traversez par elle avec egale facilitegrave De sorte quun tel corps estantproche dun aimant son tourbillon diminue de mesme que si ce corps


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ny estoit point et la matiere etheree ne pouvant faire diminuer ce tourbillon en faisantapprocher davantage le corps il sen suit quelle ne doit faire aucun effort pour celaQuand je dis que les pores de laimant et du fer excluent la mat etheree je nassure

pas pour cela que cette matiere ny trouve quelques passages car il y aurait desexperiences pour prouver le contraire et jen ay fait qui sont voir que dans le fer ily a des pores par ou mesme peut passer leau estant extremement presseacutee ainsi quellelest en senslant par la geleacutee Il faut donc simaginer que le fer et laimant dans laplus grande partie de leur corps et ou la matiere est homogene ont des pores tropestroits pour admettre la matiere etheree et que cette matiere y passe pourtant enbeaucoup dendroits au lieu que dautres corps ladmettent partout Et cette differencepeut bien estre la raison pourquoy le fer est plus fort et plus mal aisegrave a estre rompuquaucun autre corps que nous connoissons sccedilavoir par ce que la pression de la matetheree doit contribuer plus a tenir les parties du fer unies que celles des autres corpsdans les quels elle a partout des passages libresQue si laimant est plus cassant que le fer cest agrave cause du meslange des parties

pierreuses qui entrent dans sa compositionLaimant armegrave de fer de la maniere que lon sccedilait et quiest representegrave dans cette

figure [Fig 254] sccedilavoir avec deux placques appliquees contre les poles A et Blesquelles

[Fig 254]

ont par en bas les avances ou pattes C D attire incomparablement plus fort un autrefer E quon luy applique que quand il est sans cette armure dont la cause est que lamatiere magnetique souvrant sans peine les pores du fer et y passant beaucoup plusfacilement que dans lair elle vient fondre pour la plus grande partie du costegrave delarmure et du fer E par le moyen duquel la circulation se fait dun pole agrave lautre sanspasser par lair Si lon vient donc agrave retirer tant soit peu ce fer davec les avances CDil est certain que le cours abondant de la matiere magnetique doit chasser fortementla matiere ethereacutee dentre deux laquelle pouvant reprendre sa place en faisantapprocher le fer E contre larmure elle ne manque pas par sa pesanteur de faire ceteffort et il est clair que par lagrave mesme elle doit continuer de les tenir jointsLon peut voir la veriteacute de ce que jay dit que la mat magnetique se detourne en

quantitegrave pour couler a travers larmure et le fer E en ce que leacuteguille dune boussoleestant approchee de laimant en cet estat est agiteeacute avec bien moins de vigueur et faitdes vibrations bien plus lentes que lors quil nest point armegrave et que son tourbillonest estendu tout au tour agrave lordinaire Il est vray aussi que laugmentation de force agravelaimant armegrave ne vient pas du contract plus parfait du fer auec le fer que de laimantavec le fer comme la cru M des Cartes qui sest fiegrave en cela agrave des experiences peu


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exactes (Gilbert a cru la mesme chose) Car il est vray quen interposant une feuillemince de talc entre le fer de larmure et le fer E ils sattachent presqu aussi fortementlun a lautre que quand ces fers se touchent et incomparablement plus que le fer nesattache a la pierre nuePour bien armer un aimant il faut que les 2 plaques appliquees contre les poles

occupent entierement ces deux costez de la pierre quelles la touchent le plus quilse pourra et quelles soient un peu espaisses sur tout vers le milieu parce que celafait quune plus grande partie de la matiere magnetique est recueillie pour circulerpar les avances de larmure au lieu que quand ces plaques sont minces elle les traversedans leur epaisseur en tendant outre Il faut aussi que le fer E ait de la profondeur etagrave peu pres la figure que est icy marqueacutee qui represente une demi-ovale parce quesans cette profondeur la mat magnetique qui vient en quantitegrave et avec impetuositegravepar un costegrave de larmure traverseroit en partie le fer E de haut en bas et trouveroitde lobstacle en circulant en sorte par lair au lieu que trouvant assez de fer pour syestendre elle y circule sans en sortir et rentre toute par lautre avance de larmure cequi tient le tourbillon de laimant plus ramassegrave quil ne seroit autrement Jay trouvegravequen faisant faire larmure de la maniere que je viens de dire un aimant pesant moinsdune livre et 12 a levegrave jusquagrave 28 livres qui avec son armure assez bien faite alordinaire nen levoit que treize1)

1) Voyez sur cet aimant la note 1 de la p 557 qui preacutecegravede


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AppendiceAgrave la lsquoDerniere maniere pour expliquer les effets des aimantsrsquo1)

Experience de Mariotte2) du fer perpendiculaire attirant par un mesme bout tantostla pointe boreale de leguille de boussole tantost laustrale Les herissons dans le fersont donc facilement renversez Et il nest pas mesme besoin den supposer dans lefer pour lexplication des phenomenesmais seulement a cause de laffinitegrave desmatieresdu fer et de laimant

Pourquoy le tourbillon de la terre ou un aimant ne donne til pas avec le temps autantvertu au fer qua laimant puisque le fer est capable de plus de pores Reponse quetant quil est joint a laimant ces pores se conservent mais hors de la comme lesparties herissees sont aisees a estre ebranlees elles sont abatues par la matiere subtilequi fait la pesanteur et le ressort3)

1) lsquoPhysica variarsquo f 173 et 1742) 3) Comparez la note 4 de la p 565 qui preacutecegravede


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Avertissement

En 1692 Huygens fit soit agrave Hofwijck soit agrave la Haye la seacuterie dexpeacuteriences quiconstitue notre Piegravece II Il ne sy servit plus de la boule de soufre de Guericke maisde lambre ( λε τρον) frotteacutee - le globe doit ecirctre poli (sect 9) - dont la vertu attractivedeacutejagrave connue aux anciens avait ameneacute Gilbert agrave parler geacuteneacuteralement dans sonlsquoTractatusrsquo de 1600 de lsquocorpora electricarsquo1) La force eacutetant toujours faible Huygensse vit ameneacute en 1692 agrave choisir les objets les plus leacutegers outre des flocons de cotonou de lin il prend de menus organismes emprunteacutes directement au monde veacutegeacutetalIl avait dailleurs fait des expeacuteriences sur lsquoles effets de lAmbrersquo deacutejagrave en 16902) et

croit pouvoir parler en cette anneacutee de lsquoquelques nouveaux phenomenes que jaytrouuezrsquo mais les expeacuteriences de 1690 nous sont inconnues Malgreacute les exhortationsde Leibniz3) il na rien publieacute non plus sur celles de 1692Cest agrave propos de ces effets - et de ceux des aimants - que Huygens avait eacutecrit

1) lsquoTractatus de Magnetersquo Lib II Cap II Gilbert parle aussi de lsquoelectrica effluviarsquo etc2) T IX p 539 (lettre agrave Leibniz de novembre 1690) Voyez aussi la lettre agrave Leibniz du 19

deacutecembre 1690 (T IX p 572) ougrave il dit posseacuteder le livre de Guericke cagraved les lsquoNovaexperimenta Magdeburgicarsquo de 1672 Les expeacuteriences eacutelectriques sy trouvent au Chap XVdu Livre IV intituleacute lsquoDe virtutibus mundanis amp aliis rebus inde dependentibusrsquo

3) T X p 573


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en 1687 agrave von Tschirnhaus1) que la theacuteorie des pheacutenomegravenes est difficile et quon nepeut vaincre les difficulteacutes autrement lsquoquam ab experimentis incipiendo deindehypotheses quasdam comminiscendo ad quae experimenta expendanturrsquo dapregraves lespreacuteceptes de Baco VerulamiusMais dougrave tirer ces hypothegraveses Descartes2) heacutesite Il dit quil faudrait dabord

lsquoexaminare istam vim variis experimentisrsquo et quil nest pas lsquomei institutiparticularia ulla explicare nisi quatenus requiruntur ad generaliorarsquo Toutefois ilenseigne que dans les pores ou interstices de certains corps il peut se former deslsquofasciolaersquo de lsquomateria primi elementirsquo lesquelles lsquofiguras acquirunt determinatasrsquoet sont lsquoforas excussaersquo par le frottement ne pouvant facilement entrer dans leslsquomeatusrsquo des corps voisins ces filaments se retirent de nouveau vers le corps frotteacutede sorte que lsquominutiora corpora quorummeatibus sunt implicitae secum adducantrsquoHuygens croit mieux faire en adoptant ici aussi la theacuteorie des tourbillons (sect 17)

Il est donc guideacute par le principe de lanalogie ou du paralleacutelisme Lattraction eacutetantcommune aux aimants et aux lsquoelectricarsquo le plus simple cest de tenter une mecircmeexplication des deux effets Les tourbillons nont-ils pas la proprieacuteteacute dattirer les objetsvers leurs centres Et quant agrave la reacutepulsion observeacutee ne peut-on pas admettre iciaussi que deux tourbillons se repoussent (sect 19) Deacutejagrave au sect 5 il est question de lalsquopressio vorticis electricirsquo dont dans lexpeacuterience de ce sect on peut simaginer voir uneffet marquant Huygens neacutemet pas dopinion sur la question de savoir si les matiegraveresqui constituent les tourbillons magneacutetiques et eacutelectriques sont eacutegalement subtilesCette theacuteorie de Huygens na dailleurs pu avoir nous semble-t-il aucune influence

sur le deacuteveloppement de la doctrine de leacutelectriciteacute de Volder et Fullenius nont passongeacute agrave publier ses expeacuteriences Le sujet leur semblait peut-ecirctre assez futile Il estvrai quils nont aussi rien publieacute des Piegraveces sur le magneacutetisme

Au sect 6 Huygens fait des expeacuteriences avec une plume ou autre objet attacheacute agrave un tregravesmince fil vertical qui se trouve au-dessous de luiIl sait que lapproche dune flamme fait cesser les pheacutenomegravenes (sect 1 9 et 17) Cest

un exemple de la lsquoconnexiorsquo entre diverses branches de la science physique dont ilest question dans la Piegravece I sur le magneacutetisme3)

1) T IX p 124 Comparez la p 250 qui preacutecegravede ougrave nous avons deacutejagrave citeacute ce passage de la lettreagrave von Tschirnhaus

2) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap CLXXXIV et suiv3) Gilbert dit deacutejagrave dans son lsquoTractatusrsquo de 1600 (fin du Cap II du Lib II) en parlant des corps

eacutelectriseacutes lsquoEffluvia destruuntur agrave flamma amp Calorersquo


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LA BOULE DE SOUFRE DE GUERICKEI

EXPEacuteRIENCES DIVERSES HYPOTHEgraveSE DESTOURBILLONS EacuteLECTRIQUES

II


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I1)1672

27 April 1672 Un Allemand qui lavoit appris de M Otto Gericke Consul aMagdeburg nous apprit a faire la boule qui attire les plumes dont javois ouy parler

[Fig 255]

souuent2) Il prit une phiole ronde en boule [Fig 255] avec une ouuerture en haut de8 ou 10 lignes de diametre La boule pouuoit tenir environ 3 livres deau Il la mitsut un petit trepied de fer et layant remplie de soulphre pilegrave il lentoura de charbonsqui ne la touchoient pourtant pas mais estoient a la distance de 2 doigts Et pardessous il y en avoit peu Dans ce souphre il mesla le poids de 3 grains de selarmoniac Et le tout se fondant peu a peu et diminuant enmasse il remplissoit tousjoursle haut de la phiole de souphre pilegrave jusqua ce quau bout de 2 heures environ ellefut toute pleine de souphre fondu Alors il losta du feu et layant laissegrave refroidir alair il cassa la phiole et en osta la bouleIl essaya le soufre devant que de le faire piler et le jugea bon parce que layant

frottegrave contre sa main ou son habit il attira des plumes mais seulement de presEn fondant le souphre il dit quil importoit fort de le faire peu a peu sans quil se

mist a bouillir parce que cela le feroit sortir hors de la phiole et aussi parce que ense bruslant trop il perdoit la vertu attractiveIl prit aussi garde a ne point laisser prendre le dessus du souphre dans le col de la

phiole parce qua moins de cela elle se seroit creuee a ce quil dit pour estre boucheeen cet endroit

Cette boule ne sit pas grande chose et nattiroit que de bien pres

1) Manuscrit D p 3072) Cet allemand sappelait Jacob Spener Voyez la note 3 de la p 496 du T IX et la p 22 du T

X


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II1)1602

Experimenta circa Electrum 1692sect 1 Sphaerula ex Electro [Fig 256] paulo majore quam pollicari diametro eadem

experimenta exhibet atque illa Ottonis Gericke egrave sulphure constans ac pueri caputaequans quorum maximegrave admirabile est hoc E gossypio tenuissimum flocculumdecerpsi qui in aerem projectus lente deorsum ferretur sex pedibus circiter spatiosecundorum 10 vel 12

[Fig 256]

Oportet fila omnia quibus floccus componitur quantum possum diducereSphaerulam prius panno adfrico quacirc deinde cadentem flocculum excipio Ille ad

3 circiter pollicum distantiam perveniens saepe subito ad sphaerulam advolat eiquecohaeret Saepe etiam ubi jam prope accessit ut fere contingat repellitur quamcelerrimegrave ad 6 vel 8 pollicum intervallum atque ita semel repulsus non ampliussphaerulae jungi vult sed ad 3 quatuorve pollices eam tantum accedere sinit adeout supposita sphaerula floccum in aere suspensum teneat si modo cures ut semperrectegrave subjiciatur Atque ita quocunque voles illum deduces idque quadrantis horaespatio absque nova confricatione globuli Quod si flammam lucernae ad trium circiterpollicum distantiam flocculo tunc admoveas confugit ad sphaerulam electroquejungiturHic mirum est quid tam diversum flocculo faciat sphaerula admota ut nunc abigat

eum nunc attrahat idque tam constanter

sect 2 Dum volat floccus ac sphaerulam fugit distendit fila sua extrema quae minusinvoluta sunt quae si manu excipiatur floccus contrahunt sese rursus Manent autemtensa etsi procul amoto electro

sect 3 Semina ex flore quem paerdeblom nostri vocant - Cichorea silvestris - quaejuncta sphaeram levissimam efficiunt ea singula detracta et ipso seminis corpusculotruncata aptissima inveni faciendis hisce experimentis

1) Manuscrit G f 44-45 Nous divisons la Piegravece en paragraphes


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sect 4 Oportet autem et reliqua Experimenta expendere si causam investigare velimustum hujus phaenomeni tum aliorumAnimadverti igitur nulla apparente causa fieri nonnunquam ut multis repetitis

vicibus floccus dimissus agrave sphaerula attrahatur ac rursus ut saepe depellatur Videturtamen si egrave digitis frigidis et siccis demitteretur vix tunc obtineri ut fugaretur floccuscalidioribus vero et tantillum humectatis facilius id efficitur et raro fallitCum agrave sphaerula fugit floccus si digitus aut aliud quid admoveatur ipsi intervallo

unius vel duorum pollicum eo se cupide applicat atque inde tum lubens adsphaerulam quoque transitVolante flocco ac sphaerulam fugiente si vento ac halitu oris violento sursum eum

abigerem ac varijs motibus agitarem nihilo minus ubi rursus ad sphaerulamappropinquasset repellebatur ut ante

sect 5 Si sphaerulam aquae prope admoveas intumescit paulum superficies eo loco(anne efficit ut minor ibi sit aeris pressio) at si adhuc propinquior fiat cavitatemefficit (an hoc est pressio ipsius vorticis electrici) atque adeo aquam pellitExperire an idem contingat admoto oleo

sect 6 Si plumulae particulam aut flocculum filo tenuissimo subtus retentum sphaerulasursum attrahat atque ita erectum teneat nec tamen eam tangat refugiet pinnambacillumve aut quidquid admoveris ac plurimum quidem si inter floccum acsphaerulam ea interposuerisAt si sphaerulae haerere siveris flocculum aut plumulam aut aliud quid ut tamen

partes aliquas habeat extantes illae ad digitum aliudve quidlibet admotum se erigentatque extendent Festucae aliquando sphaerulacirc relictacirc ad digitum transvolabunt acrursus ad sphaeram revertentur

sect 7 Plumulam levissimam ac flexilem quam e cornicum pinnis ad imam radicemdetraxeram eadem omnia facere vidi quae flocculus e gossypio quo etiam levior inaere fertur sed non tam facile visu percipitur Eandem vero inferiori parte digitisprehendens atque altera sphaerulae confricatae admovens subita nonnunquamreciprocatione nunc refugere ac inflecti videbam nunc rursus appetere sesequeextendere ut vivere videretur Hoc praesertim contingit cum extrema plumulatantillum maduerit An quod aquae evaporatio vorticem prope ipsam efficit

sect 8 An electrummollescat adipi incoctum Quid si intendatur calor cylindro Papini1)An ita liquescere possit ut particulae plurimae unacirc coalescant

1) Voyez sur le Traiteacute de Papin de 1687 la note 1 de la p 221 qui preacutecegravede


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sect 9 Si sphaerulam prius confricatam vel tenuissimo linteo involvas nihil attrahetCalore ignis non acquirit virtutem illam attractricem uti frictioneElectrum impolitum vix attrahit floccum etsi lima molliore detersumFlocco volanti et sphaerulam fugienti si amotacirc sphaerulacirc admoveatur flamma

candelae minuitur atque etiam tollitur aversatio prior ut sphaerulam jam propiusaccedere patiatur ac tandem ipsi sese applicet

sect 10 Experiundum an in vacuo Torricelliano trahat electrum Includatur postquampaleae adhaeserint quae videndum an decidant

sect 11 Advertit Otho Guerike globum suum sulphureum manus palmacirc confricatumin tenebris lucem tenuem emittere velut saccharum quod Candy suijcker nostratesvocant Quod et adamantibus quibusdam contingit velut illi Claitonieano in Anglia1)et alij quem Parisijs vidi qui in tenebris rudiore linteo semel tantum sed acriterperstrictus talem quoque lucem edebat sed mox deficientem atque evanescentemdonec denuo perfricaretur Inest autem et adamanti vis tractrix si panni attrituexcitetur

sect 12 Quid facient duo globuli fugienti flocculo fugant uterque Floccus ex lino

sect 13 Filum sericum pendens [Fig 257] si parte ima tantillummadefiat resilit semperubi sphaerulam contigerit quasi perterritum Siccum manet affixum Unde haechydrophobia Haec agrave Gerikio non fuit observata Si oleo maduerit non resilit sedadhaeret

[Fig 257]

sect 14 Ligni festucam pollicis longitudine in imo filo delegavi ut transversa penderetejus alterum extremum saliva contigi Plerumque festuca haec globulum fugit Sedubi jam adacta fuerit ut attrahatur resilit subito et nonnunquam antequam tangat

sect 15 Electri contusi particulas sphaerula vix attrahit item cerae sigillaris (lac) etresinae pumicis frustula avidegrave attrahit sed fere semper rejicit contacta ut fere caeteraomnia nisi admodum exilia egrave ligno festucae miregrave adsiliunt ac rursus rejiciuntur utinterdum longegrave avolent

sect 16 Orbiculum chartaceum [Fig 258] ex pilo capitis 9 pollicum longitudine

1) Voyez sur le diamant de Clayton les lsquoAdditions et Correctionsrsquo


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[Fig 258]

suspendi et leviter madefacto margine cum sphaerulam confricatam admovissemrepulit ea agrave se orbiculum postquam tetigisset ac postea uti flocculum constanterfugavit Tunc amotacirc alioque seposita sphaerulacirc aliquandiu suspensum tenereorbiculum perseveravi deinde digitum admovi ad quem ille avide sese applicuit [enmarge toto horae quadrante suspensum reliqui flocculum et tamen ad digitumaccedebat sed lentius] sed semel abductus postea sine sensu mansit neque etiamagrave sphaerula amplius refugit Flocculus idem facit At si globulus floccum attraxeritdeinde ab eo divellatur non applicabitur floccus admoto digito sed sensus experspendebit

sect 17 Ut haec postrema experimenta facerem adductus fui hac opinione Nimirumvorticem quendam agitataemateriae invisibilis circa floccum adhaerescere qui vortexortus sit et transditus a vortice circa sphaerulam excitato postquam attritu panniincalueritHic flocculi vortex impedit ac prohibet ipsum admotae sphaerulae adjungi quia

et ipsa suum habet vorticemAt semel admoto ad floccum digito aliave re disturbatur ejus vortex atque abigitur

unde tunc non difficulter ad sphaerulam acceditItem lucernae flammacirc propius admotacirc (de qua est experimentum superius relatum)

aboletur flocculi vortex ideoque si globulus tunc adfuerit ad eum floccus convolat

En marge 1693 Dec 27 Non volebat plumula aufugere ab Electro forte ob aeremhumidum Ventus erat NW Postridie aere sicco et frigido ut aquas gelaret aufugiebatfere semper

sect 18 Cur fili extremum oleo tactum non resilit aqua aut saliva tactum resilit Anquia aquae suus est vorticulus abit enim in vaporem oleo vero non item quia nonevaporatMirum quomodo vorticuli motus circa floccum perseveret amoto Electro ac tam

constanter ut vento seu flatu oris non abigaturCur autem flocculus sphaerulam fugiens digito admoto lubenter jungatur hujus

causa est quod digitus aliudve quod circa se vorticem nullum habet ubi semel intravorticem flocci perve[ne]rit extendit sese vortex ut utrumque ambiat atque itaflocculum eo adigit ut unicum centrum cum re admota efficiat Nempe facile circaquidvis obvium adhaerescit vortex flocculi


616

sect 19 Suspendi egrave pilo pumicis particulam grani hordeacij magnitudine effeciqueut sphaerulam fugeret dato nempe ipsi vortice suo Deinde et flocculo suspensosimiliter vorticem suum circumdedi Tum floccum ad pumicis fragmentum adduxiagrave quo refugit At si alteri eorum duntaxat vorticem conciliassem multo facilius jungise sinebant

sect 20 In flocco tam tenuibus rarisque filis constante non potest esse fluxus materiaeac circulatio per poros neque haec in quolibet corpore valeret cum tamen in omniaeodem modo agat electrum Itaque nihil nisi vortex materiae esse potest floccoadhaerescens In quo vortice motum quendam vigere arrectio ac distentio filorumin flocco exstantium confirmat quae ablato vortice residunt Sed qualis sit hic motusulterius est considerandum[En marge An subtilis materia vorticis Electrici penetrat filorum soliditatem

aliterque particulas eorum disponendo ipsa magis extendit sicut aqua spongiorumfila diducit vel sicut elastica corpora a materia fluida ita particulis suis componunturut aequaliter undique pateant fluxui materiae subtilis]Quid sit quod materiam circa Electrum confricatum tantopere commoveat

praecipue inquirendum est Ac videtur attritu illo motus seu trepidatio quaedamviolenta particulis electri conciliari quae deinde particulas materiae ambientis validegraveimpellat et abcedere cogat quod confirmat lux exigua quam adamas fricatus editqui et ipse attrahit paleas Et haec incitatio particularum electri validior atqueefficacior esse debet quam quae calore ignis imprimitur quum sic calefactum electrumvix quicquam ad trahendas paleas moveatur attritu vero vix tepeat Quaenam esthaec caloris differentia an quod fricatione extremae tantum partes moventurMateria autem ista ambiens non videtur esse aer noster crassior quia vorticulus

floccum comitans si ex istiusmodi aere effectus esset dissolveretur vento ac flatuin simili aere excitato nec tam diu maneret ne quidem in aere leviter commoto Sedneque subtilis illa materia etherea esse videtur quae vitri poros facile penetrat quiane chartam quidem transit electri vis quanquam dici posset fortasse obhaererevorticem circa chartam Sed nec madens electrum trahendi vim habet etsi priusconfricatum Non esse materiam per poros electri effusam hinc apparet quod latereuno confricato nullam vim accipit latus adversumTrepidatione autem particularum electri concitari materiam ambientem confirmat

quod impolito vis multo minor acquiritur cum hujus rei causa videatur esse quodimpoliti superficieculae non in eandem partem pellunt auram istam circumfusam sedin diversas partes quasi radios jaciant qui sese intersecantes mutuo impediunt

An globulus electricus frictione excitatus ac deinde per flammam ductus amittatvires suas1)

1) Voyez sur linfluence dune flamme sur les pheacutenomegravenes les sectsect 1 9 et 17


617

La gravitation


619

Avertissement

Le meacutemoire de Huygens sur la cause (ou lsquoles causesrsquo) de la pesanteur1) fait partiecomme on voit dun deacutebat qui eut lieu sur ce sujet agrave lAcadeacutemie en 1669 Il a eacuteteacutepublieacute sous le titre lsquoDe la Cause de la Pesanteurrsquo parmi les lsquoDivers Ouvrages de MHugens de Zulichemrsquo faisant partie du recueil lsquoDivers Ouvrages de Mathematiqueet de Physique par Messieurs de lAcademie Royale des Sciencesrsquo lequel parut en1693 Huygens avait envoyeacute sonmeacutemoire agrave de la Hire en 16862) apregraves y avoir apporteacutequelques changements3)Entre 1686 et 1693 savoir en 1690 le lsquoDiscours de la Cause de la Pesanteurrsquo fut

publieacute par Huygens agrave Leiden avec le lsquoTraiteacute de la Lumierersquo4) dans une nouvelleforme amplifieacutee La publication de 1693 peut donc ecirctre consideacutereacutee comme plus oumoins superflue agrave moins quon ne sinteacuteresse speacutecialement au deacuteveloppement desideacutees de Huygens indiqueacute par la diversiteacute des textesDans le preacutesent Tome nous ne publions que le meacutemoire ou discours de 16695)

auquel se rattachent les observations de Roberval et Mariotte suivies dune reacuteplique

1) Notre Piegravece II C aux p 631-640 qui suivent2) T IX p 963) Voyez les notes des p 633-639 qui suivent surtout la note 2 de la p 6364) Voyez le titre agrave la p 451 qui preacutecegravede5) Auquel nous avons toutefois (comparez la note 3) ajouteacute quelques rares notes sur la publication

de 1693


620

par Huygens1) Le lsquoDiscoursrsquo de 1690 - quon peut consulter en attendant dans leacuteditionoriginale - trouvera sa place dans notre T XXI avec la description du planeacutetaire etle lsquoCosmotheorosrsquo Nous aurons alors loccasion de revenir sur leacutevolution des ideacuteessur la gravitation

Dans le meacutemoire de 1669 Huygens ne traite que de la pesanteur terrestre quoiquileucirct pu eacutevidemment parler de mecircme comme Roberval2) dune pesanteur joviale etcchacune de ces pesanteurs eacutetant due suivant lui agrave un tourbillon ou plutocirct agrave unensemble de mouvements tourbillonnaires de la matiegravere subtile en tous sens parallegravelesaux grands cercles de la surface de la planegravete consideacutereacutee ce qui distingue sestourbillons gravifiques de ceux de Descartes Mais il ny est aucunement questiondune pesanteur seacutetendant jusquagrave la lune3) ni agrave plus forte raison dune gravitationgeacuteneacuteraleLes tourbillons gravifiques de Huygens ne sont pas limiteacutes par dautres tourbillons

mais plutocirct comparables sous ce rapport avec ceux quon voit dans un eacutetang4)

Lideacutee de tourbillons associeacutes agrave des corps ceacutelestes est ancien teacutemoin le passagesuivant de la lettre dEpicure agrave Pythoclegraves5) lsquoquil y ait certains astres dont la courseest errante si toutefois ils sont reacuteellement animeacutes des mouvements quils nousparaissent avoir et certains autres qui se meuvent suivant une courbe reacuteguliegravere cecipeut provenir de ce que les uns et les autres se mouvant en cercle depuis loriginedumonde ils sont soumis agrave des lois telles que les uns sont emporteacutes dans un tourbillontoujours le mecircme et qui deacutecrit une courbe fixe les autres dans un tourbillon dont lamarche est irreacuteguliegraverersquo6)

1) Quelques anneacutees plus tard il y eut un deacutebat entre Huygens et Roberval sur les principes dela meacutecanique (T XVIII p 439-456)

2) Le meacutemoire de Roberval constitue notre Piegravece II A3) Comparez la note 2 de la p 585 qui preacutecegravede4) Sixiegraveme alineacutea de la p 643 qui suit5) lsquoLucregravece de Rerum Natura commentaire exeacutegeacutetique et critiquersquo par Alfred Ernout et Leacuteon

Robin Paris Soc deacuted Les belles Lettres T I 1925 p CIII lsquoLettre dEpicure agrave Pythoclegravesrsquo6) En grec (dapregraves la p 53 des lsquoEpicurearsquo ed Hermann Vsener Lipsiae Teubner 1887) στε

τ μ ν ατ τ ν α τ ν δ νην φ ρεσθαι μαλ ο σαν τ δ ατ τινα δ νησιννωμαλ αις χρωμ νηνVoyez aussi sur les mouvements tourbillon naires chez les anciens

la note 2 de la p234 qui preacutecegravede


621

La theacuteorie des tourbillons pouvait ecirctre deacuteveloppeacutee de diffeacuterentes faccedilons Nous avonsvu plus haut1) que plus carteacutesien sous ce rapport que Descartes Huygens avait admislexistence de tourbillons eacutelectriques agrave cocircteacute des tourbillons magneacutetiques

On remarquera que lhypothegravese des tourbillons gravifiques ne satisfaisait pas tousles acadeacutemiciens Des trois opinions principales mentionneacutees par Roberval dans lediscours initial celle de lattraction mutuelle (lsquoque toutes les parties du corps sontporteacutees agrave sunir ensemble pour ne faire quun seul corpsrsquo) lui paraissait lsquola plusvraysemblablersquo Cest ce quil avait soutenu aussi dans le Traiteacute de 1636 que nousavonsmentionneacute agrave la p 184 ainsi que dans son lsquoAristarchusrsquo de 16442) Nous ignoronssi lobjection de Ch Perrault3) savoir quun aimant placeacute fort pregraves a par sa vertuattractive plus daction que la terre sur une aiguille de boussole et que si la pesanteureacutetait une attraction linfluence dune grosse pierre devrait donc pouvoir preacutevaloir dela mecircme faccedilon a fait une profonde impression sur lassembleacuteeNous laisserons au lecteur de deacutecider sil y a oui ou non comme le soutiennent

Roberval etMariotte des lsquocercles de logiquersquo dans certains raisonnements de Huygensqui tout en cherchant une explication rationnelle4) sappuie aussi immeacutediatementsur lexpeacuterience laquelle enseigne par exemple5) quil y a du mouvement circulairedans le monde

On remarquera deacutejagrave dans la Piegravece I de 1668 leacutenonceacute lsquogravitatem sequi quantitatemmateriae cohaerentis in quolibet corporersquo que Newton allait bientocirct preacuteciser parlintroduction de la lsquomassersquo soumise agrave une lsquoforcersquo6) Dans le meacutemoire de 16697)

Huygens dit que suivant sa theacuteorie lsquole poids de chaque corps suit precisement laquantiteacute de la matiere qui entre dans sa compositionrsquo8)Voyez encore sur Huygens et Newton les p 278 et 310 qui preacutecegravedent9)

1) P 6082) lsquoAristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus ejusdem libellus cum notisrsquo

Parisijs 16443) Dernier alineacutea de la Piegravece II F4) P 642 reacuteponse agrave la premiegravere objection5) P 643 reacuteponse agrave la troisiegraveme objection6) Comparez la p 578 du T XVIII et la note 6 de la p 7 qui preacutecegravede7) P 637 qui suit8) Voyez toutefois la note 3 de la p 6209) Et consultez sur Roumlmer et la comegravete de 1680-1681 les Additions et Corrections qui suivent


623

La gravitation

DE GRAVITATE (1668)I

DEacuteBAT DE 1669 Agrave LACADEacuteMIE SUR LESCAUSES DE LA PESANTEUR

II


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IDe gravitate1)[1668]

An ad centrum terrae gravia feranturAn id quod gravitem [lisez gravitatem] causatur omnia corpora penetrat et aeque

facileAn in puteum demissa lance altera perseveret aequilibriumAn in fornace eodem modo gravitent corporaAn ferrum ignitum ut frigidum et alia omnia metalla similiterGravitatem in multis esse respectu leviorum ut lapis in aqua demergitur in

hydrargyro natatAn graviora sint quae plus habent materiae ut aurum quod maxime extenditurAn metalla possint graviora fieri malleo compactaAn aqua possit comprimi2)An plumbum non liquefactum innatet liquefacto etsi constet idem numero

plumbum liquefactum majorem habere extensionem quam cum indurueritAn vis percutiendi in corpore duro sequatur precisegrave gravitatem corporis ejusdem3)

Hinc4) enim sequi videtur g r a v i t a t em s e q u i q u a n t i t a t em ma t e r i a ec o h a e r e n t i s i n q u o l i b e t c o r p o r e [nous soulignons]Corpora quaedam prae alijs admodum rara textura esse debere etsi nihilo minus

densa videantur pondere enim vel quindecuplo superantur ut aqua ab auro Nectamen aqua premendo condensari patitur quod mirum Nec aurum tam compactumquin magnetis effluvijs et materiae subtili cujus motus gravitatem efficit undiquepervium sitLex motus ut eadem quantitas motus in eandem partem servetur5)

1) Manuscrit C p 244 et 245 Les p 231 et 253 sont respectivement dateacutees lsquo25 febr 1668rsquo etlsquoParisijs Maj 1668rsquo

2) Comparez la p 334 qui preacutecegravede3) Comparez le dernier alineacutea de la preacutesente Piegravece4) Au-dessus des trois derniers mots (lsquocorporis Hincrsquo) Huygens a eacutecrit lsquoVidebatur succedere

in parva quantitate in magna non itemrsquo5) Voyez la p 164 qui preacutecegravede


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In amplo vase si fiat vortex non in centro ramenta tamen ad centrum ejus vorticisconfluereArgenti liquefacti globulus in fornace exploratorio versatur gyraturque undique

Item gutta sebi e stili cuspide pendens atque ad flammam candelae admota1)Cartesius non rectegrave gravitatem demonstrat experimento quod est in epist 32 tom

secundo2) ubi sic habet

Pour entendre comment la matiere subtile qui tourne autour de la terre chasse lescorps pesants vers le centre remplissez quelque vaisseau rond de menues drageesde plomb ayant mesleacute parmy ce plomb quelques pieces de bois ou de quelquautrematiere plus legere que le plomb et faisant tourner ce vaisseau [Fig 259]promptement

[Fig 259]

autour de son centre vous trouuerez que ce plomb chassera les pieces de bois ou lespierres vers le centre de ce vase quoy quelles soient beaucoup plus grosses que lesmesmes dragees de plomb par lesquelles je represente la matiere subtile

Cette experience ne sert point a faire voir la cause de la pesanteur parce que leffectquon y voit ne procede que de linegale pesanteur des matieres enfermees dans levaisseau jointe avec le mouvement circulaire de sorte quon y suppose desia lapesanteur Mais dans la veritable recherche de la cause de la pesanteur il est questiondexpliquer comment les corps quon concoit tous faits [de la mesm]e3) matiere etdont on considere seulement le mouuement peuvent produire leffet de la pesanteurcest a dire quune partie deux sen ira vers un centre Et pour representer cet effectpar quelque experience il faut que la matiere enfermee dans le vase soit toute degalepesanteur ainsi que je fais4)En marge Comment le mouvement de la matiere dans une sphere se rend en partie

circulaire

Quil y a plusieurs degrez de grandeur dans les petits corps et quune petite particulede lair peut avoir mesme proportion aux parties dune autre matiere plus subtilequen a une grosse poutre a une teste despingle et ces petites parties a dautres pluspetites encore la mesme proportion et ainsi consecutivement autant de fois quonveut sans quil y ait en cela la moindre 4)

1) Voyez la p 635 qui suit2) Ed Clerselier Cest la lettre agrave Mersenne du 16 octobre 1639 quon trouve aussi agrave la p 587

du T II des lsquoOeuvres de Descartesrsquo eacuted Adam et Tannery3) Une deacutechirure a fait disparaicirctre quelques mots4) Voyez la p 636 qui suit4) Voyez la p 636 qui suit


Pourquoy limpression de la graviteacute suit les corps qui tombent quoy quallant tresviste


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Des Cartes veut que la matiere subtile estant empescheacutee par la rencontre du globeterrestre de poursuivre son mouvement en ligne droite sen eloigne pour cela autantquelle peut et quelle pousse par consequent vers le centre les parties terrestres quinont pas tant dinclination a seloigner de la terre5)Mais comment est ce que la terre peut empescher ce mouvement de la matiere

subtile puis que nous voions que ce qui cause la pesanteur passe a travers les corpsles plus solides comme le verre la pierre et lor aussi facilement que par lairIl faudroit aussi selon luy que dans le fonds dun puits ou de quelque mine en

dessous terre il ny eut point de pesanteur ce qui est contre lexperienceMais pour moy je dis que la matiere subtile estant fortement remuee dans un

tourbillon ou vortex et y ayant des parties grosses meslees parmy qui ne suiventpas la vitesse de son mouuement ces parties seront necessairement poussees vers lecentre du vortexDes Cartes dit encore que quoyque lor pese vingt fois plus quune masse deau

de pareille grandeur que pourtant lor ne contiendra pas 4 ou 5 fois autant de partiesterrestres que leau parce que les parties de leau ayant du mouuement cela leur donnede la legeretegrave en comparaison des corps durs6) Il faudroit donc que leau estant glaceepesast plus quauparavant ce qui nest pointMoy je dis que chasque corps a de la pesanteur suivant la quantitegrave de la matiere

qui le compose et qui est en repos ou peut estre prise pour estre en repos a legarddu mouuement infiniment viste de la matiere qui le traverse Cela paroit de leffectde limpulsion qui suit exactement la raison de la pesanteur des corps7)

5) lsquoPrincipia Philosophiaersquo Pars Quarta Cap XXVII (lsquoGravitatem corpora deprimere versuscentrum Terraersquo) lsquoparticulae materiae coelestisrsquo lsquout ex hoc solo quograved terrae moles objectusuo earum motibus adversetur quaquaversus aequaliter propendeant ad se ab ejus viciniacircamp tanquam ab ejus centro removendas etcrsquo

6) Ib Cap XXV7) Comparez le onziegraveme alineacutea de la preacutesente Piegravece


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IIDebat de 1669 agrave lacadeacutemie sur les causes de la pesanteur

A Meacutemoire de Roberval du 7 aoucirct 1669

Registres T V p 129 et suivLe Mercredy 7e iour daoust 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a traitteacute des

Causes de la pesanteur M de Roberval quon auoit prieacute dy penser a lucirc le memoirequi suit

Jappelle la pesanteur dun corps ce qui porte ce corps a descendre vers un centre parla nature seule et sans artificeAinsi on pourra considerer une pesanteur terrestre une lunaire une solaire une

joviale etcIl nest pas necessaire dattribuer une vertu particuliere au centre qui nest quun

poinct mais il suffit dentendre que toutes les parties du corps sont porteacutees a sunirensemble pour ne faire quun seul corps car de lagrave il en resultera un centre de grauiteacutevers lequel toutes ces parties seront dirigees avec plus ou moins de force suiuantleur propre nature Et cest cette force en quoy consiste la pesanteur1)Ca estegrave jusquicy une question dans les escoles sccedilauoir si la pesanteur residoit

dans le seul corps pesant ou si elle estoit commune et reciproque entre ce corpspesant et celuy vers lequel il est porteacute ou si elle estoit produicte par leffort duntiers qui pousse le corps pesantLes auteurs de la premiere opinion veulent quil y ait dans le corps pesant une

qualiteacute qui le porte en bas ceux de la seconde veulent que ce soit une qualiteacute attractiueet mutuelle entre toutes les parties dun corps total pour sunir ensemble le plus quellespourrontEt ceux de la troisiesme ont dordinaire recours a quelque corps tres subtil qui se

meut dun mouuement tres viste et qui sinsinue facilement entre les parties des autrescorps plus grossiers de sorte quen les pressant il les pousse vers le bas ou vers lehaut et par ce moyen ils font la pesanteur ou la legereteacuteAinsy ceux de la premiere et de la seconde opinion veulent que la pesanteur soit

la cause premiere et par soy mesme du mouuement vers bas Et que la legereteacute sily en a qui soit absolue soit la cause premiere et par soy mesme du mouuement vershaut Et au contraire ceux de la troisiesme opinion veulent que le mouuement soit lacause de la pesanteur et de la legereteacute

1) Comparez la fin du troisiegraveme alineacutea de la p 184 qui preacutecegravede


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Or quoy quentre ces opinions il y ait une contrarieteacute manifeste elles ont neantmoinscecy de commun quelles sont fondeacutees seulement sur les pures penseacutees etimmaginations de leur auteurs qui non aucun principe clair et euident et parconsequent ils nont aucune preuue certaine de ce quils disent sur ce subject2)Le deux premieres opinions ont cet aduantage que posant leur qualiteacute elles

sexpliquent sans peine Mais la troisiesme quoy quayant poseacute son corps subtil aencor bien de la peine a sexpliquer Je nen ay encor veuumle aucune explication qui nefust sujette a de grands reproches et qui pouuoient passer pour de bonnes refutationselles pourront encor estre deduictes aux occasionsDe ma part je nay rien trouueacute dans les auteurs et je nay pu rien penser qui me

contentast sur ce poinct Je doubte sort que les hommes ne manquent des sensspecifiques propres a connoistre ces objects ainsy ils nen peuvent juger non plusque les aveugles nez des couleurs ou de la lumiereTouchant les experiences je croy quon en pourroit faire sur le subject de la seconde

opinion Car si elle estoit vraye il sensuiuroit quun mesme corps peseroit moinsproche du centre de la Terre quen estant plus esloigneacute et jusques a sa superficieque nous habitons auquel lieu le corps peseroit le plus et sa pesanteur diminueroitencor en montant au dessus de cette superficie sur quelque montagne fort hauteprincipalement si elle se terminoit en pyramide comme le Pico ou le Mont OlympeMais il faudroit un Ressort pour examiner les differentes pesanteurs [lisez plutocirct lesdiffeacuterences des pesanteurs] sil y en a Il sensuiuroit encor quune montagne forthaute et fort espaisse pourroit quelque peu destourner le plomb des architectes et letirer a elle lors quon bastiroit au pied ou sur ses cotteacutes mais cet examen seroitdifficile jen laisse le jugement aux speculatifs Cependant si on suppose des qualitezoccultes cest a dire pour lesquelles nous nauons point de sens propre et specifiquecette seconde opinion me semble la plus vray semblable des trois Peut estre aussique toutes les trois sont fausses et que le vray nous est inconneu tant en soy danssa propre existence que dans les opinions que nous en auonsPour conclusion je feray tousiours mon possible pour immiter Archimede qui en

cette occasion de la pesanteur pose pour principe ou pour postulat le faict constant

2) Nous saisissons cette occasion pour citer lopinion bien vague de Baco Verulamius sur lapesanteur Dune part il dit Ferrum Symphatia [sic] particulari fertur ad magnetem Corporadensa amp gravia terram petuntrsquo (lsquoDe dignitate et augmentis scientiarum liber septimusrsquo capI p 188 de leacutedition de Francfort de 1665) Et dautre part lsquoemissio spirituum amp virtutisimmateriatae in iis quae operantur ex universali congregatione amp sympathia mundi non exformis aut coelestium effluviis (ut vane amp docetur amp discitur) sed ex primitiva materiaenatura amp seminum genitalium Talis est (ut supponimus) operatio magnetis ex consensucum globo terrae Hujus generis est motus gravitatis ex consensu itidem corporum densorumcum eodem terrae globo etcrsquo (lsquoHistoriae naturalis centuria decimarsquo p 949 de la mecircmeeacutedition)


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et auereacute dans tous les siecles passez jusques a present quil y a des corps pesantsqui ont les conditions dont il parle au commencement de son traicteacute sur ce subjectet sur ce fondement jestabliray comme il a faict mes raisonnements pour laMechanique sans me mettre en peine de scauoir a fonds les principes et les causesde la pesanteur me reservant a suiure la veriteacute si elle veult bien se monstrer un jourclairement et distinctement a mon espritCest la maxime que je veux tousiours suiure dans les raisonnements incertains

si quelque necessiteacute moralle ne moblige a prendre party

B Meacutemoires de Frenicle du 14 aoucirct 1669 et de Buot du 21 aoucirct 1669

Frenicle soutient que lsquola pesanteur nest autre chose quune action par laquelle lesparties de la Terre se tiennent toutes joinctes ensembles et composent par cette unionle grand Corps de la Terre et sy rejoignent par quelque violence si elles en ont esteacutesepareacuteesrsquo Il se montre eacutegalement daccord avec Roberval en ajoutant lsquoCe que je disde la terre se peut entendre aussi de tous les autres grands cors qui composentluniversrsquo lsquoPar lattractionrsquo dit-il lsquojentends laction que fait le moteur sur le mobilesans quil le touche On la remarque particulierement dans laijmant qui attire le fersans le toucher encore mesme quil y ait quelque corps entre deux dans lambre etautres matieres qui attirent les choses seches qui ont peu de pesanteur sans lestoucher Et on peut croire que cest par cette mesme vertu que la Terre attire a soyses parties quand elles en sont separeacutees ce qui faict la pesanteurrsquo Il parle aussi delattraction des gouttes (de mercure pe) et de leur tendance a sarrondir Il sagiteacutegalement dattraction agrave son avis lorsquun fluide monte lsquosi quelque corps moite ouun morceau de pain tendre ou autre corps semblable la touchersquo lsquoToutes cesexperiences font voir clairement quil ny a pas lieu de doubter de cette vertu attractiveou de ce desir dunion qui oblige les corps de se tenir attachez les uns aux autres1)rsquo

Buot nest pas partisan de laction agrave distance lsquoPour lopinionrsquo dit-il lsquode ceux quisoustiennent que les parties semblables du monde ont une vertu si puissante et un sigrand desir dunion que toutes sattirent reciproquement les unes les autres je veuxbien advouumler aux personnes illustres qui la soustiennent que jusques icy ny moy nypossible bien dautres nont point conceu la cause de tels desirs et de telles affectionsdans les choses inanimeacutees qui nont ny sentiment pour ce desir ny connoissance pourdiriger leur mouvement a cette unionrsquo Vers la fin de son discours il fait mention du

1) Comparez lopinion de P Perrault citeacutee agrave la p 332 qui preacutecegravede


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lsquomouvement circulaire que Mr Descartes appelle Tourbillon ou Vortex encorequil prenne ce principe pour monstrer la cause des Comettes quil suppose beaucoupau delagrave de Saturne contre ce qui a esteacute obserueacute et que M de Roberual a monstreacutequelles sont au dessousrsquo Il parle des experiences montrant la tendance centrifugedes corps tournants lsquoOn a establyrsquo dit-il ensuite lsquola cause de la pesanteur en ce queles parties ethereacutees qui sont les plus fluides et les plus mobiles reccediloivent plusfacilement limpression la force et la determination a sen esloigner [savoir du centre]et qui par consequent y doivent repousser les plus grossieres et les moins agiteacuteeslors quelles en sont separeacutees par quelque effort qui peut dabord surmonter laresistence de celles quelles rencontrent et qui les contrainct aussi de descendre aulieu quelles quictentrsquo

C Meacutemoire de Huygens du 28 aoucirct 1669

Le Mercredy 28e Aout 1669 la Compagnie estant assembleacutee on a continueacute a traitterdes Causes de la pesanteur et Mr Hugens a lucirc un memoire quil a faict touchant cettematiere en ces termes

1 Pour chercher une cause intelligible de la pesanteur il faut voir comment il se peutfaire en ne supposant dans la nature que des corps faicts dune mesme matiere danslesquels on ne considere nulle qualiteacute ny inclination a sapprocher les uns des autresmais seulement des differentes grandeurs figures et mouvements comment dis je ilse peut faire que plusieurs pourtant de ces corps tendent directement vers un mesmecentre et sy tiennent assemblez a lentour qui est le plus ordinaire et le principalphenomene de ce que nous appelons pesanteur2 La simpliciteacute des principes que je viens de specifier ne laisse pas beaucoup de

choix dans cette recherche car lon juge bien dabord quil ny a point dapparencedattribuer a la figure ny a la petitesse des corpuscules quelque effect semblable aceluy de la pesanteur laquelle estant une tendance ou inclination au mouuementdoibt vraysemblablement estre produite par un mouuement De sorte quil ne restequa chercher de quelle maniere il peut estre et de quels corps3 Nous voyons deux sortes de mouuements dans le monde le droit et le circulaire

et nous scauons aucunement la nature du premier et les loix que gardent les corpsdans la communication de leurs mouuements lors quils se rencontrent mais tantque lon ne considere que le mouuement droit et les reflexions qui en arriuent entreles parties de la matiere on ne trouue rien qui les determine vers un centre Il fautdonc venir necessairement aux proprietez du mouuement circulaire et voir sil y ena quelquune qui nous puisse seruir en cecyLon sccedilait queMrDescartes a aussi tacheacute dans la Physique dexpliquer la pesanteur

par le mouuement de certaine matiere qui tourne autour de la terre Mais lon verra


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par les remarques que je feray dans la suitte de ce discours en quoy sa matiere estdifferente de celle que je vay proposer et aussi en quoy elle ma sembleacute deffectueuseIl a considereacute comme moy leffort que font les corps qui tournent circulairement

a sesloigner du centre dont lexperience ne nous permet pas de doubter Car entournant une pierre dans une fronde lon sent quelle nous tire la main et cela dautantplus fort que lon tourne viste jusques lagrave mesme que la corde peut venir a se casserJay faict voir cy deuant cette proprieteacute du mouuement circulaire sur une table rondequi tournoit sur un pivot et jay trouueacute la determination de sa force et plusieurstheoremes qui la concernent que nous examinerons icy quelque jour Par exemple jedis quun corps tournant horizontalement au bout dune corde attacheacutee a un centresi cette corde a 9 pouces et 2 lignes de longueur qui est celle dun pendule a demysecondes et que chaque tour se fasse en une seconde la corde sera tireacutee justementauec autant de force que si elle soustenoit le mesme corps suspendu en lair4 La tendence du centre est donc un effect constant du mouuement circulaire Et

quoy que cet effect semble directement oppofeacute a celuy de la grauiteacute et que lon aytobjecteacute a Copernic que par le tournoyment de la terre en 24 heures les maisons et lesnommes deuroient estre jettez dans lair je feray voir pourtant que ce mesme effortque font les corps tournant en rond a sesloigner du centre est cause que dautres corpsconcourent vers le mesme centre

[Fig 260]

5 Imaginons nous nous qualentour du centre D [Fig 260] il tourne de la matierefluide contenue dans lespace A B C dont elle ne puisse point sortir a cause


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des autres corps qui lenuironnent Il est certain que toutes les parties de ce liquidefont effort pour sesloigner du centre D mais sans aucun effect puisque celles quideburoient succeder en la place des autres qui iroient vers la circonference ont toutautant dinclination pour y aller de mesmeMais si parmy les parties de cette matiereil y en auoit quelquune comme E qui ne suiuist pas le mouuement circulaire desautres ou qui allast moins vite quelles je dis quelle sera pousseacutee vers le centre parceque nayant point de tendance pour sen esloigner ou en ayant moins que ses partiesvoisines du coteacute du centre elle cedera a leur effort et leur fera place en sapprochantvers D puisquelle ne sccedilauroit faire autrement6 Lon peut voir cet effect par une experience fort aiseacutee mais qui est digne de

remarque parce quelle nous faict voir a loeil quelque image de la pesanteur car enfaisant tourner de leau dans quelque vaisseau qui ait le fond plat apres y avoir misdedans des petites parcelles de quelque matiere un peu plus pesante que leau asinquelle puisse aller au fond1) lon verra quau commencement ces petits corps flottantdans leau a cause de son agitation et suivant son mouvement circulaire nesapprocheront nullement vers le centre du vaisseau mais aussy tost quilscommenceront a toucher au fond et que leur mouuement circulaire sera par lainterrompu ou diminueacute ils samasseront tous alentour dudict centre y tendants pardes lignes spirales parce que ils suivent encore en partie le mouuement de leau Quesi lon y met un corps ajusteacute en sorte quil ne puisse point suiure du tout le mouuementde leau mais seulement sapprocher vers le centre il y sera pousseacute tout droit commesi L est une petite boule qui puisse rouler librement entre les filets A B G K et untroisiesme un peu plus esleveacute F H tendus par le milieu du vaisseau pres du fondslesquels filets soient arrestez immobiles pendant que leau tourne (ce qui se peut faireen arretant subitement le vaisseau apres lauoir fait tourner car leau continuera encorequelque temps le mouuement circulaire quelle a conceu) lon verra quaussi tost cetteboule sen ira vers le centre D et sy tiendra arresteacutee Et il faut noter que dans cetteexperience lon peut rendre le corps L de la mesme pesanteur que leau et que mesmelexperience en succedera mieux de sorte que sans aucune difference de pesanteurdes corps qui sont dans le vaisseau le seul mouuement en produit icy leffectCe qui nest pas ainsy dans lexperience que MrDescartes propose dans une de ses

lettres imprimeacutees2) car il remplit le vaisseau A B C de menue drageacutee de plomb ety mesle parmy quelques pieces de bois ou dautre matiere plus legere que le plomb

1) Le discours lsquoDe la Cause de la Pesanteurrsquo tel quil fut publieacute en 1693 dans les lsquoDiversouvrages de mathematique et de physique parMessieurs de lAcademie Royale des Sciencesrsquo(Paris Imprimerie Royale) ajoute lsquocomme de la scieucircre de bois ou de la cire despagneconcasseacuteersquo

2) Note des Registres et de la publication de 1693 Lettre 32 du 2e Tome - Comparez la note2 de la p 627 qui preacutecegravede


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et faisant tout tourner ensemble il dit que les pieces de bois seront chasseacutees vers lemilieu du vase ce que je puis bien croire mais cest un effet de la differente pesanteurdu bois et du plomb au lieu quil faut expliquer la pesanteur sans en supposer aucuneet en considerant tous les corps comme faicts dune mesmematiere Il propose encoredans une autre lettre de jeter dans de leau tournante des petits morceaux de bois etdit quils sen iront vers le milieu de leau auquel endroit sil entend du bois qui nagesur leau comme il y a apparence il ne se fera point de concentration mais sil veutquil aille au fond ce sera veritablement la mesme experience que jay proposeacutee unpeu auparauant et le bois samassera au centre mais ce sera a cause quen tombantau fond du vase son mouuement circulaire en sera retardeacute de laquelle raison Mr

Descartes na point parleacuteOr ayant trouueacute dans la nature un effect semblable a celuy de la pesanteur et dont

la cause est connue il reste a voir si lon peut supposer quil arriue quelque chose depareil agrave lesgard de la terre sccedilavoir quelque mouuement de matiere qui contraigneles corps a tendre au centre et qui convienne en mesme temps a tous les autresphoenomenes de la pesanteur Le mouuement journalier de la terre estant supposeacuteet que lair et lEther qui lenvironne ayent ce mesme mouuement il ny a encore rienen cela qui doiue produire la pesanteur puisque suiuant la raison de notre experienceles corps terrestres deuroient ne point suiure ce mouuement circulaire de la matiereceleste mais estre a son esgard comme en repos sil falloit quils fussent poussez parelle vers le centreQue si lon supposoit que la matiere celeste tournast du mesme coteacute que la terre

mais auec beaucoup plus de vitesse il sensuiuroit que ce mouuement rapide dunematiere qui se meut toute vers un mesme coteacute se feroit sentir et quelle emporteroitavec elle les corps qui sont sur la terre de mesme que leau emporte la poudre de boisdans notre experience ce qui pourtant ne se fait nullement mais outre cela cemouuement circulaire a lentour de laxe de la terre ne pourroit en tout cas chasserles corps qui ne suiuent pas le mesme mouuement que vers ce mesme axe de sorteque nous ne verrions pas tomber les corps pesants perpendiculairement vers lhorizonmais par des lignes perpendiculaires a laxe du monde ce qui est encor contrelexperience7 Pour parvenir donc a une cause possible de la pesanteur je supposeray que dans

lespace spherique qui comprend la terre et les corps qui sont autour delle jusquaune grande estendue il y a une matiere fluide qui consiste en des parties tres petiteset qui est diversement agiteacutee en tous sens avec beaucoup de rapiditeacute laquelle matierene pouuant sortir de cet espace qui est entoureacute dautres corps je dis que sonmouuement doibt deuenir en partie circulaire a lentour du centre non pas tellementpourtant quelle vienne a tourner toute dun mesme sens mais en sorte qua la pluspart de ses mouuements differents se fassent dans des surfaces spheacuteriques a lentourdu centre dudict espace qui pour cela deuient aussi le centre de la terreLa raison de ce mouuement circulaire est que la matiere contenue dans quelque


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espace se meut plus aisement de cette maniere que par des mouuements droits lesuns contraires aux autres lesquels mesme en se reflechissant parce que la matierene peut pas sortir de lespace qui lenferme viennent necessairement a se changer encirculaires8 Lon voit cet effect du mouuement lors quon essaye de largent par la coupelle

car la petite boule de plomb ou largent est mesleacute dedans ayant ses parties sortementagiteacutees par la chaleur elle tourne incessammant autour de son centre tantost duncosteacute tantost dun autre changeant a tous moments et si viste que loeil a de la peinea le discerner Il arriue encore de mesme a une goutte de suif de chandelle lorsquela tenant suspendue a la pointe des mouchettes on lapproche a la flamme car ellese met a tourner avec une tres grande vistesseIl est vray que dordinaire cette goutte tourne toute dun costeacute ou dautre selon que

la flamme de la chandelle vient agrave la toucher mais dans la matiere celeste que jaysupposeacutee il nen doibt pas arriver de mesme parce quayant une fois du mouuementen tous sens il fault quil en demeure tousiours quoy quil soit changeacute en spheriqueparce quil ny a pas de raison pourquoy le mouuement dune partie de la matierelemporteroit sur celuy des autres pour faire que toute la masse tournast vers unmesme centre1)9 Et quoy que ces mouuements circulaires en tant de sens diuers dans un mesme

espace semblent se deuoir contrarier et empescher souuent la grande mobiliteacutetoutesfois de la matiere causeacutee par la petitesse de ses parties qui surpasse de beaucoupnostre imagination faict quelle souffre assez facilement toutes ces differentesagitations Lon void quand on a brouilleacute de leau dans une fiole de verre de combiende mouuements divers sont capables ses parties et il se faut figurer la liquiditeacute de lamatiere celeste insiniment plus grande que celle que nous remarquons dans leaupuisque celle cy estant composeacutee de parties pesantes entasseacutees les unes sur les autrescela la rend paresseuse au mouuement au lieu que la matiere celeste se mouvantlibrement de tous costez prend tres facilement des impressions differentes par sesdiuerses rencontres entre elle ou par la moindre impulsion des autres corps et si cenestoit ainsy lair ne cederoit pas si facilement quil faict au mouuement de nos mainsDe sorte quil fault considerer les mouuements circulaires de la matiere autour de laterre bien souuent interrompus et changez en dautres mais quil y en demeure pourtanttousiours plus que vers les autres costez ce qui suffit pour le present desseinIl nest pas difficilemaintenant dexpliquer comment par cemouuement la pesanteur

est produicte car si parmi la matiere fluide qui tourne dans lespace que nous auonssupposeacute il se trouue des parties beaucoup plus grosses que celle qui la com-

1) La publication de 1693 ajoute lsquoCar au contraire la loy de la nature que jai rapporteacutee ailleursest telle dans la rencontre des corps qui sont diversement agitez quil sy conserve toucircjoursla mesme quantiteacute de mouvement vers le mesme costeacutersquo


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posent ou des corps faicts dun amas de petites parties accrocheacutees ensemble et queces corps ne suiuent pas le mouuement rapide de la dicte matiere ils serontnecessairement poussez vers le centre dumouuement et y formeront le globe terrestresil y en a assez pour cela supposeacute que la terre ne fust pas encore et la raison est lamesme avec celle qui dans lexperience cy dessus expliqueacutee fait que la sciure de boyssamasse dans le centre du vaisseau Voila donc en quoy consiste1) la pesanteur descorps laquelle on peut dire que cest laction de la matiere fluide qui tournecirculairement autour du centre de la terre en tous sens par laquelle elle tend a senesloigner et pousser en sa place des corps qui ne suiuent pas ce mouuementOr la raison pourquoy des corps qui sont grands agrave lesgard de la matiere fluide ne

suiuent pas son mouuement est assez manifeste parce quy ayant de ce mouuementvers tous les costez un mesme corps reccediloit en ses differentes parties des impulsionscontraires en mesme temps et quand il nen receuroit que dun costeacute a la fois ellesse succedent si subitement les unes aux autres quil y intercede beaucoup moins detemps quil nen faudroit au corps pour acquerir un mouuement sensible2)De sorte que par la premiere raison il doit perdre le mouuement lors quil en a et

par toutes les deux il est empescheacute de le retrouuer quand il la perduMais pour trouuer moins de difficulteacute en cecy il faut considerer dauantage lextreme

petitesse des parties de la matiere fluide et quil ny a pas la moindre absurditeacute deles supposer mesme au delagrave de toute imagination et enfin autant quon veut car bienque nous ayons quelque preuention a juger que des petits corps agrave peine visibles lesont presque autant quils le peuuent estre la raison pourtant nous dit que la mesmeproportion quil y a dune montaigne a un grain de sable ce grain lagrave peut auoir a unautre petit corps et cettuy cy encore la mesme proportion a un autre plus petit etcela autant de fois que lon voudra de sorte que si lon voit quun petit atome depoussiere voltigeant dans lair nest point emporteacute par le mouuement de la matierequi cause la pesanteur il faut simaginer que ce petit corps visible est a lesgard desparties delieacutees de cette matiere comme une grosse poutre a lesgard des grains desable des plus menus et mesme beaucoup dauantage10 Cette extreme petitesse des parties se doibt encore supposer necessairement a

cause dun effect notable de la pesanteur et tres constant qui est que des Corps pesantsenfermez de tous costez dans un vaisseau de terre de metail ou de quelque autrematiere que ce soit se trouuent peser tousiours egalement de sorte quil fault que lamatiere que nous auons dit causer la pesanteur passe tres librement a trauers tous lescorps que nous estimons les plus solides et auec la mesme faciliteacute qua travers delair Ce qui ne doibt pas sembler estrange ny impossible puisque nous voyons que

1) La publication de 1693 ajoute lsquovraysemblablementrsquo2) Le texte de cet alineacutea et des sept alineacuteas suivants ne saccorde pas avec celui de la publication

de 1693


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laymant agit sur le fer a trauers du verre et du metail auec justement la mesme liberteacuteque quand il ny a que de lair entre deux Il ny a rien qui nous empesche de conceuoirtous les corps terrestres dune texture sort peu compacte et il fault de necessiteacute queles uns layent bien plus leger que les autres veu la grande difference de poids quony remarque par exemple que lor est 15 fois plus pesant que leau Car cestassureacutement la quantiteacute de matiere qui est dans chaque corps qui en regle le poidscomme nous montrerons cy apres Ainsy dans les Corps que nous appelions solidesestant composez dun amas de particules entre lesquels il y a des passages fort ouuertsa la matiere fluide elle coule par dedans ces corps aussi viste quau dehors ou elleest aussi bien empescheacutee quelque peu par les parties de lair qui sont tres grandes ason egard et qui ont beaucoup moins de mouuement11 Il y a une autre proprieteacute tres remarquable de la pesanteur qui sexplique encore

par ce mouuement libre de la matiere a trauers les espaces qui sont entre les partiesdes corps et qui malaiseacutement le peut estre sans cela Cest que toutes les parties dudedans dun corps solide contribuent a sa pesanteur a proportion de leur grandeurdequoy la raison est maintenant facile quand on conccediloit que la matiere fluide enpassant librement par tous les endroicts de ce Corps agit par ce moyen sur toutes lespetites parcelles qui le composent et les pousse vers le centre de la Terre au lieu quesi elle nauoit pas la liberteacute de ce passage elle ne presseroit les corps que par la surfacequi regarde vers en haut ce qui feroit quun boule de verre par exemple qui seroitcreuse en dedans peseroit tout autant quune de pareille grosseur toute plaine ampmassive parce que la matiere qui cause la pesanteur auroit autant de prise sur luneque sur lautreDans lexplication queMrDescartes a donneacutee de la pesanteur je ne trouue pas quil

ayt assez faict de reflexion sur cette action de la matiere fluide sur les parties dudedans des corps terrestres et il semble mesme quil na point admis la liberteacute de sonmouuement a trauers du composeacute de ces parties puis quil veult que par la rencontrede la terre elle soit empescheacutee de continuer ses mouuements en ligne droitte et quepour cela elle sen esloigne autant quelle peut En quoy il ne semble pas auoir penseacuteaux proprietez de la pesanteur que je viens de remarquer Car si le mouuement decette matiere est empescheacute par la terre elle ne penetrera non plus librement les Corpsdes metaulx ny du verre donc il sensuiuroit que du plomb enfermeacute dans une phioleperdroit son poids ou que du moins il seroit diminueacute comme aussi que les parties dudedans dun corps solide ne contribueroient point a sa pesanteur comme ne ressentantpas laction de la matiere que les doibt pousser vers en bas de plus en portant uncorps pesant au fond dun puit ou de quelque mine profonde il y deuroit perdre sapesanteur ce qui ne se trouue point par experienceOr pour monstrer que conformeacutement a nostre theorie le poids de chaque corps suit

precifement la quantiteacute de la matiere qui entre dans sa composition cest a dire decelle qui y demeure arresteacutee je remarquerai icy ce qui arriue dans lexpulsion dedeux corps quand ils se rencontrent dun mouuement horizontal Il est certain que la


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resistence que font les corps a estre meus horizontalement comme seroit une bouleposeacutee sur une table bien unie nest pas causeacutee par leur poids vers embas puis quele mouuement lateral ne tend pas a les esloigner plus de terre quils nestoient etpartant nest nullement contraire a laction de la pesanteur qui les pousse vers la terreIl ny a donc rien que la quantiteacute de la matiere attacheacutee ensemble que chaque corpscontient qui apporte cette resistence de sorte que si deux corps en contiennent autantlun que lautre et quils viennent a se choquer de vistesse egale ils reflechirontegalement ou demeureront tous deux sans mouuement selon quils seront durs oumolsOr lexperience monstre que toutes les fois que deux corps se reflechissent ainsy

egalement estants venus a la rencontre auec pareille vitesse ces corps sont aussidegale pesanteur donc il sensuit que ceux qui sont composez degale quantiteacute dematiere sont aussi degale pesanteur Ce qui estoit a prouuerMr Descartes est en cecy dune autre opinion du moins pour ce qui regarde les

corps liquides disant que quoy que une masse dor soit par exemple vingt fois pluspesante quune portion deau de la mesme grandeur lor peut neantmoins ne contenirque quatre ou 5 fois autant de matiere terrestre que leau Premierement a cause quilfault deduire (il faut plustost dire adiouter) un poids egal a lun et a lautre a raisonde lair dans lequel on les pese et puis parce que leau et les autres liquides ont quelquelegereteacute a lesgard des corps durs dautant que les parties des premiers sont enmouuement continuel mais lon peut respondre a ces deux raisons a la premiere quela pesanteur de lair nestant a celle de leau quenuiron comme 1 agrave 900 ou agrave 1000ce ne sera pas un poids considerable quil faudra adiouter egalement a celuy de loret de leau trouueacutee par la balance Et pour lautre raison si elle estoit bonne il faudroitque une mesme portion deau apres estre geleacutee pesast beaucoup dauantage questantliquide et de mesme les metaux en masse plus que quand ils sont fondus ce qui estcontre lexperience outtre que je ne vois comment il a conceu que le mouuement desparties des corps liquides leur donnerait de la legereteacute cest a dire quelque tendancedu centre puisque pour cela il faudroit que ce mouuement fust circulaire autour ducentre de la Terre ou quil fust plus fort vers en hault que vers en bas ce quil najamais dict mais bien au contraire que les parties des liqueurs se meuuent en toussens indifferemmentIl ne semble pas non plus auoir considereacute combien grande doibt estre la vistesse

de la matiere fluide pour donner autant de pesanteur quelle en donne aux corps parceque autrement il auroit bien jugeacute que le mouuement que peuuent auoir les parties deleau et de semblables liquides nest nullement comparable a celuy de cette matierequi cause la pesanteurPour moy jay rechercheacute soigneusement le degreacute de cette vitesse et je croy pouuoir

determiner a peu pres a combien elle doibt monter amp puisque plusieurs autres effectsnaturels en peuuent dependre il ne sera pas inutile de faire voir icy ce que produictmon calcul et sur quoy il est fondeacuteReprenant donc la figure dont je me suis servy cy dessus puisque la pesanteur du


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corps E est justement egale a leffort qua une portion aussi grande de la matiere fluidea sesloigner du centre D ou que cest plustost la mesme chose il fault dire quuneliure de plomb par exemple icy sur terre pese autant vers le centre quune masse dela matiere fluide de la grandeur de ce plomb pese vers en haut pour sen esloignerpar la vertu de son mouuement circulaireOr puisque la matiere de plomb et la matiere fluide ne different en rien selon notre

hypothese lon peut dire que la liure de plomb pese autant vers en bas quelle peseroitvers en hault si elle tournoit autour du centre de la terre et a la distance quelle en estauec autant de vitesse que faict la matiere fluide mais je trouve par ma Theorie dumouuement circulaire qui saccorde parfaictement auec lexperience quun corpstournant en cercle si lon veut que son effort a sesloigner du centre egalle justementleffort de sa simple pesanteur il faut quil fasse chaque tour en autant de temps quunpendule de la longueur du demy diametre de ce cercle employe a faire deux vibrationsIl faut donc voir en combien de temps un pendule de la longueur du demy Diametrede la Terre feroit ces deux vibrations ce qui est aiseacute par la proprieteacute connuumle despendules et par la longueur de celuy qui bat les secondes qui est de trois pieds 8 12lignes Et je trouue quil faudroit pour ces deux vibrations une heure 25 minutes ensupposant suiuant la mesure de Snellius le demy Diametre de la terre de 19595154pieds1) La vitesse donc de la matiere fluide a lendroit de la surface de la Terre doibtestre egale a celle dun corps qui feroit le tour de la Terre dans ledict temps duneheure 25 minutes laquelle vistesse est a peu pres 17 fois plus grande que celle dunpoinct de la Terre scitueacute soubs lEquateur qui faict le mesme tour en 24 heurescomme il paroist par la proportion entre 24 heures et une heure 25 minutesJe scay que la rapiditeacute de ce mouuement doibt sembler estrange a qui la voudra

comparer auec ceux que se voient icy sur terre mais si en regardant un globe terrestrecomme on en faict pour lusage de la Geographie on simagine sur ce globe unmouuement qui nauance que dun degreacute de lEacutequateur en 14 secondes ou battementsde pouls qui est la vitesse de la matiere que je viens de dire lon trouuera cemouuement tres mediocre a lesgard de la grandeur de la Terre et mesme il peutsembler estre lentAu reste la grande vitesse de la matiere non seulement ne repugne point a la raison

mais elle aide encor a satisfaire a dautres phenomenes de la pesanteur puisque parelle on conccediloit facilement comment les corps pesants en tombant accelerent tousioursleur mouuement quandmesme ils lont desia acquis tres grand Car celuy de la matierequi faict la pesanteur surpassant encore de beaucoup la vitesse dun boulet de Canonpar exemple qui retombe de lair apres y auoir esteacute tireacute perpendiculairement ce bouletjusqua la fin de sa cheute ressent presque tousiours la mesme pression de cette matiereet partant sa vitesse en est continuellement augmenteacutee Que si elle na-

1) Note de la publication de 1693 lsquoDu pied de Rhinrsquo


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uoit que peu de mouuement la balle apres en auoir acquis autant naccelereroit plussa cheute parce que autrement elle seroit obligeacutee de pousser la matiere fluide asucceder dans sa place auec plus de vitesse quelle nen auroit de son propremouuementEnfin la mesme vistesse de cette matiere jointe a la maniere dont nous auons dict

quelle agit sur les corps quelle rend pesants faict voir la raison du principe queGalileacutee a pris pour demonstrer la proportion de lacceleration des corps qui tombentqui est que leur vitesse saugmente eacutegalement en des temps egaux Car ces Corpsestant poussez successiuement par les parties de la matiere voisine qui tachent demonter en leur place et dont le mouuement est tousiours infiniment plus viste queceluy quils peuuent auoir acquis par des cheutes qui tombent soubs notre experiencecela fait que laction de la matiere qui les presse peut estre considereacutee tousiours aussiforte que lors quelle les trouue au repos dou lon conclud ensuitte assez facilementlaccroissement des vitesses proportionneacute a celuy des tempsAyant donc monstreacute que nostre hypothese ne contient rien dimpossible et que par

elle on peut expliquer tous les phoenomenes de la pesanteur scauoir pourquoy lescorps terrestres tendent vers son centre pourquoy laction de la grauiteacute ne peut estreempescheacutee par linterposition daucun corps de ceux que nous connoissons pourquoyles parties de dedans de chaque corps contribuent toutes a sa pesanteur et pourquoyenfin les corps pesants en tombant augmentent continuellement leur vitesse et celasuivant la proportion des temps de leur descente il ny a rien qui empesche quellene soit veritable tant quon ne trouuera pas dautres phoenomenes de la nature quyluy soient contraires

D Remarques de Roberval et Mariotte sur le meacutemoire de Huygens

Le Mercredy 4e Septembre 1669 La Compagnie estant assembleacutee M de Roberualquon auoit nommeacute auec Mr Mariotte pour examiner ensemble lecrit touchant lescauses de la pesanteur lucirc par Mr Hugens dans la derniere assembleacutee en a faict sonrapport a la Compagnie et a lucirc le memoire qui suit

Il y a plusieurs choses dans lescrit de Mr Hugens qui nous ont sembleacute auoir besoingdeclaircissement ou de preuue1 Dabord il exclud de la nature sans preuue les qualitez attractiues et expulsiues

et il veut introduire sans fondement les seules grandeurs les figures et le mouuementCe postulat que rien noblige de luy accorder est de grande consequence comme lonverra dans la suitte2 Dans larticle cotteacute 2 il veut quun mouuement soit causeacute par un autre

mouuement il faut donc venir a un premier qui est autant ou plus difficile acomprendre que les qualitez Ne pouuant arriuer a un premier mouuement par lemouuement


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mesme il en fault venir aux qualitez ou a une autre cause equiualente et lesmouuements qui en dependront ne peuuent estre les siens comme il se verra cy apres3 Dans larticle cotteacute 3 il suppose un mouuement circulaire Cependant il y en a

beaucoup qui pretendent que le mouuement circulaire de soy nest point naturel maisle droict seulement qui aux occasions cause le circulaire que mesme de mouuementcirculaire ne peut estre circulaire par le seul mouuement et quil y faut de plus desqualitez ou quelque chose dequiualent Dans le mesme article il parle de centre etil nen a pas encore4 La consequence quil tire dans larticle cotteacute 4 ne semble pas necessaire et cest

ce quon cherche Les experiences quil apporte pour la confirmer sont sujettes areproche et en tout cas il nen peut tirer sa conclusion comme on verra dans la suitteIl fault tousiours remarquer quil na point encore de Centre5 Dans larticle cotteacute 5 il y a beaucoup de choses a discuter Entrautres la partie

E [Fig 260] estant continuellement choqueacutee nest pas pourtant forceacutee vers le centrea cause de la differente disposition des surfaces de ses parties comme on verra dansla suitte6 Leffect de la machine dont il est parleacute dans larticle cotteacute 6 se peut expliquer

par la pesanteur de leau aideacutee du mouuement du vaisseau au commencement etretardeacutee par son repos a la fin car par le mouuement et repos alternatifs il se fait unedouble circulation de leau contraire lun a lautre dans le mesme vaisseau parce quedans le mouuement du vaisseau leau est porteacutee par le bas du centre a la circonferencedou elle monte le long du vaisseau et ainsy il se fait un vortex vers laxe par lequelelle redescend et dans le repos du vaisseau le contraire arriue7 Il semble quil y a un cercle de logique dans larticle cotteacute 7 Car qui sont les

Corps qui arrestent et sont arrestez et comment et qui determine les surfacesspheriques Ce mouuement se deuroit reflechir comme la lumiere il faudroit queles corps qui doiuent estre arrestez fussent grossiers et il les faict subtils a passerpartout Dans ce mesme article il establit un centre pour preuuer le mesme centre8 Leffect de la coupelle dont il est parleacute dans larticle 8 se peut expliquer

autrement comme aussi celuy du suif et encor celuy de la fronde cy deuant9 On ne demeure pas daccord de plusieurs choses quil auance dans larticle cotteacute

9 Car si les mouuements circulaires sacheuent il faudroit ou que ce fust a lentourdun mesme centre desia faict et alors on supposeroit ce que lon cherche Ou si cesont des centres differents il y aura mille absurditez et entre autres les parties pousseacuteesiront les unes dun costeacute les autres de lautre et une mesme tantost dun costeacute tantostde lautre sans pouuoir faire un centre determineacute Or en supposant un espacespherique on suppose un centre et cest pourtant ce que lon cherche Deplus lesparties en se choquant changeroient le mouuement circulaire en mouuement droitsuivant les tangentes par les regles de la reflexion Et generalement les mouuementscirculaires dans des corpuscules vagues ne se peuuent maintenir et deux mesmes sechangeroient en droits Il est a remarquer quil y a tousiours un cercle de logique dansce raisonnement


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10 On ne demeure pas non plus daccord de ce quil suppose dans larticle cotteacute 10Car ces grands Corps sils sont choquez nayant deux mesmes aucune determinationpourront estre poussez deccedila ou dela suiuant la direction de leur surface differenteLes corpuscules quils choqueront feront leur reflexion en mouuements droits et lesmouuements circulaires ou nauront peucirc se faire ou periront Il nimporte que lareflexion soit perpendiculaire ou obliqueDeplus il semble se contredire Car tantost il supposoit un chocq conte les grandes

parties maintenant il nen veut plus Lexemple de laymant ne faict quaugmenter ladifficulteacute11 Il continue a supposer dans larticle cotteacute 11 que la matiere fluide passe au

travers des grands corps sans les choquer Cependant il semble que cette matierepassant au travers des grands corps les deuroit chocquer interieurement tantost versun costeacute tantost vers un autre suiuant la direction des pores ou passages tournezindifferemment vers toutes les parties de lunivers et suiuant la disposition des surfacesdes corpuscules assemblez ou accrochez ensemble pour composer les grands corpsDans ces labyrintes la matiere subtile ou fluide seroit ou arresteacutee ou reflechie de

toutes parts en lignes droittes en non plus circulaires ou si elle passoit sans rienrencontrer elle ne feroit aucun effectSi le grand corps estoit tourneacute tantost dun costeacute tantost dun autre comme la Terre

dans son mouuement journalier considerez combien le choc de la matiere fluideseroit diuersifieacute combien la direction de ce corps seroit changeacutee et la pretenduepesanteur toute inegale et interrompue dans sa direction puisque de soy le Corps estindetermineacute et indifferent a lesgard de toutes les parties dumonde suiuant lhypothesede lautheur

E Reacuteplique de Huygens du 23 octobre 1669 aux observations de Robervalet Mariotte

Le Mercredy 23e iour doctobre 1669 La Compagnie estant assembleacutee M Hugenspour respondre aux obiections proposeacutees par M de Roberual dans lassembleacutee du 4e

Septembre dernier a lucirc le memoire suiuant

A la premiere obiection ie respond que iexclus de la nature les qualitez attractiueset expulsiues parce que ie cherche une cause intelligible de la pefanteur car il mesemble que ce seroit dire autant que rien que dattribuer la cause pourquoy les corpspesants descendent vers la terre a quelque qualiteacute attractiue de la terre ou de cescorps mesmes mais pour le mouuement la figure et les grandeurs des corps ie nevois pas comment on peut dire que ie les introduicts sans fondement puisque les sensnous font connoistre que ces choses sont dans la nature


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A la seconde obiection ie responds que nous sccedilauons certainement que des Corpsqui sont en mouuement en peuuent mouuoir dautres et ie ne veux que cela sanschercher icy par quelle cause le premier mouuement a esteacute introduictA la troisiesme obiection ie responds que ie nay pas dict que le mouuement

circulaire soit naturel mais quil y en a dans le monde ce qui ne peut pas estrecontredictA la quatriesme obiection ie responds quayant monstreacute par leffect de la fronde

et par celuy de la table tournante que le mouuement circulaire cause aux corps latendence du centre ie croy la consequence tres certaineA la cinquiesme obiection ie responds que la raison pour laquelle iay dict que le

corps E est pousseacute vers le centre est tres manifeste et lon nen apporte aucune pourfondement de loppositionA la sixiesme obiection ie responds que pour faire voir que leffect de lexperience

nest pas cause de la maniere quil est dict dans cette remarque on na qua meslerdans leau quelques morceaux dune matiere degale pesanteur auec elle qui en suiuantle mouuement de leau deuroient manifester la circulation pretendue mais lexperiencefait voir quil nen est rienA la septiesme obiection ie responds que les corps qui empeschent ceux qui se

meuuent dans lespace spherique den sortir sont ceux qui sont a lentour de cet espacepar dehors de mesme quen faisant un petit tourbillon dans leau dun estang cetteeau tournoyante est contenue et arresteacutee dans sa place par le reste de leau de lestangA la huictiesme obiection ie reponds que pour parler avec certitude dumouuement

du metail dans la coupelle il en faudroit faire lexperience mais il ne sen ensuiuroitpas que la cause que ien donne ne fust veritable quand on lauroit expliqueacute par uneautre maniereA la neufuiesme obiection ie responds que ce que lon cherche nest pas un centre

mais la raison pourquoy des certains corps se meuuent vers un mesme centre Ensupposant un espace spherique lon suppose un centre en mesme temps et cettesupposition na aucune difficulteacute pour estre contesteacuteeEt pour ce qui est adiouteacute que les parties de la matiere en se choquant changeroient

le mouuement circulaire en mouuement droict suiuant les tangentes ie dis quil estvray quelles le feroient non pas seulement par le chocq mais aussi par le seulmouuement circulaire mais ne trouuant pas de place ou se mettre si ce nest quenmesme temps dautres parties sapprochent vers le centre ce mouuement droit nepeut auoir effect que lors quil y a des parties qui nont point de tendence du centrefaute dauoir de mouuement circulaire lesquelles alors cedent sans difficulteacute a cellesqui lont et cest en quoy iai dict que consiste la pesanteur Il nest pas necessaire aureste que toutes les parties de la matiere fluide ayent le mouuement circulaire maisseulement quil y en ayt plus de celuy cy quen dautres sensA la dixiesme obiection ie responds que iay allegueacute une raison tres claire pourquoy

ces grands corps ne sont pas poussez dun costeacute ny dautre et puisque la matierefluide est supposeacutee si subtile quelle passe par les intervalles qui sont entre les parties


644

des grands Corps aussi facilement que par lair il paroist que la direction ou positiondes surfaces de ces corps ne fait rien du tout a la determination de leur mouuementvers un tel ou tel costeacute et que la reflexion aussi de la matiere fluide contre ces surfacesne se fait pas de la faccedilon que lopposant la conccediloitQuant agrave la difficulteacute quil apporte ensuitte sur le passage de la matiere fluide a

trauers des corps pesants elle sera osteacutee si on simagine quelle y passe de mesme quefaict leau dune riuiere a trauers des roseaux ou des filets laquelle conserue son coursselon toute sa masse non-obstant que plusieurs de ses parties choquent contre cescorps quelles trouuent dans leur chemin parce que leur reflexion ne sccedilauroit leseacutecarter ny empescher quelles ne soient entraisneacutees par la quantiteacute des parties de leauqui succedentCette consideration satisfaict aussi a ce qui est dict dans la 4e obiection

La Compagnie ayant opineacute sur cet escrit a conclu que les obiections de Mr deRoberual et les responses de M Hugens seront mises entre les mains de Mr Picardpour les examiner plus particulierement et pour en faire rapport dans la premiereassembleacutee

Nous navons pas trouveacute de rapport de Picard sur ce sujet

F Meacutemoires de du Hamel du 6 novembre de Mariotte du 13 novembre etde Cl Perrault du 20 novembre 1669

Du Hamel est davis qu lsquoune grande partie de la confusion de nos ideacutees et de nosfaux jugements vient de ce que nous attribuons au corps ce qui ne peut convenir qualesprit comme la connoissance le choix linclination le desir et cent autresmouuements de lespritrsquo mais qu lsquoil se peut faire neantmoins quil y ait des affectionsou proprietez si generalles quelles soient communes aux corps et aux esprits commele mouuement local ou linclination a se mouuoir et a rechercher sa perfectionrsquo Il luiest lsquodifficile de croire quun arc bandeacute ne fait pas effort pour se redresser et quunematiere subtile qui tasche de se faire passage par les pores estraicis de la superficieconcaue produict ce mouuement de ressort1)rsquo lsquoEt de cette maniere lopinion

1) Voyez sur cette theacuteorie de leacutelasticiteacute les p 319 et 332 qui preacutecegravedent Nous avons deacutejagrave citeacutece passage du discours de du Hamel dans la note 17 de la p 5 Voyez aussi sur l lsquoeacutenergiepotentiellersquo les l 3-9 de la p 395 qui preacutecegravede


645

commune qui veut que la pesanteur soit un principe interne du mouvement vers leCentre de la Terre peut avoir sa probabiliteacutersquo Il dit cependant que cest vers la Terreque les corps tombent et non pas vers lsquoun point imaginaire que lon appelle centre etqui nest point different des autresrsquo de mecircme les corps seacutepareacutes de la lune tombentvers cette derniegravere Il lsquone nie point que lopinion deMr des Cartes touchant la pesanteurdes Corps ne se puisse deffendre de la maniere que Mess Hugens et Buhot [sic] ontexpliqueacutersquo Mecircme lexpeacuterience de Huygens (p 632 qui preacutecegravede) lsquodonne beaucoup dejour agrave lopinion de Mr des Cartesrsquo et lsquoil semble que jusqua present on na rien trouueacutede plus vraysemblable que lopinion de Mr des Cartesrsquo2)

Mariotte dit qu lsquoon peut concevoirrsquo que les corps lsquoont une disposition ou une vertua se mouvoir vers les autres corps qui leur est naturelle et adherentersquo

Cl Perrault parlant de la lsquopropension [hypotheacutetique] dans les corps a se ioindre lesuns aux autresrsquo dit quil y a lsquodes marques apparentes que cela ne peut estre car ilfaudroit quune grosse pierre pendue en un lieu esloigneacute de la Terre attirast un petitgrain de poussiere qui seroit bien proche et lempeschaft de tomber vers la Terrequi en seroit fort esloigneacuteersquo En effet les aimants font voir que les choses qui sattirentlsquole font avec plus de force plus elles sont proches lune de lautrersquo Mieux vaut doncadmettre la theacuteorie des tourbillons Outre le lsquotourbillon du corps aethereacute doccidenten orientrsquo Perrault en suppose un autre lsquoqui va du midi au septentrionrsquo

Sur la lutte ulteacuterieure entre la theacuteorie des tourbillons et celle de lattraction universelleon peut consulter P Brunet lsquoLintroduction des theacuteories de Newton en France auXVIIIe siegraveclersquo (Paris A Blanchard 1931) Le sujet y est traiteacute jusquen 1738 anneacuteedans le cours de laquelle parurent les lsquoEacuteleacutements de la philosophie de Newton mis agravela porteacutee de tout le mondersquo par Voltaire

2) Du Hamel eacutetait un esprit conciliant comme nous lavons aussi fait ressortir agrave la p 319 quipreacutecegravede agrave propos de son livre de 1663 lsquoDe consensu veteris et novae philosophiaersquo Maury(ouvrage de 1864 citeacute agrave la p 185 qui preacutecegravede) lappelle un lsquoesprit contenu et mecircme timidersquo


647

Tables


649

I Piegraveces et meacutemoires


11-76STATIQUE

13-19AVERTISSEMENT

21TITRE

23-28Programmes (se rapportantagrave laMeacutecanique en geacuteneacuteral)

I

29-33Consideacuterations geacuteneacuteralessur les engins statiques (les

II

cinq puissances desAnciens)

34Equilibre dun corps sur unplan inclineacute (eacutequilibreindiffeacuterent)

III

35-36Equilibre de deux verges(eacutequilibre stable)

IV

37-47Equilibre de la balanceV

48-50Force neacutecessaire pour fairesurmonter agrave la roue dunecharrette un obstacle donneacute

VI

51-68SpartostatiqueVII

69-75Rupture de poutres etcVIII

76HydrostatiqueIX

77-178DYNAMIQUE

79-92AVERTISSEMENT

93TITRE

95Programmes (se rapportantaussi agrave la statique)

I

96-97Oscillation du pendulesimple

II

98-101Chute brachistochrone lelong dune droite briseacutee

III

102-119Theacuteorie de 1668 dumouvement dun point

IV

pesant dans un milieu dontla reacutesistance est


proportionnelle agrave la vitessedu mobile

120-143Expeacuteriences de 1669 sur laforce de leau ou de lair en

V

mouvement et sur lesreacutesistances eacuteprouveacutees pardes corps traversant cesmilieux

144-157Theacuteorie de 1669 dumouvement ascendant ou

VI

descendant dun pointpesant dans un milieu dontla reacutesistance estproportionnelle au carreacute dela vitesse du mobile

158Mouvement roulant sur unplan inclineacute

VII

159Tension de fils dans uncorps en mouvement

VIII

160-161Expeacuteriences sur la collisionIX

162-165Consideacuterations sur laconservation dumouvement ou de la force

X

166-176HydrodynamiqueXI

177-178Remarque sur loscillationcycloiumldale du pendule

XII

triangulaire Horloge reacutegleacuteepar la circulation de deuxbilles placeacutees dans un canalparabolique


650

Page179-180Appendice I agrave la Statique et agrave la Dynamique Les

Registres de lAcadeacutemie Royale des Sciences a Paris

181-185Appendice II agrave la Statique et agrave la Dynamique Lameacutecanique et les arts industriels agrave lAcadeacutemie

187-246LA MACHINE PNEUMATIQUE


197TITRE

199Premier projet datant de1667 de la machine de1668

I

200Quelques expeacuteriencesfaites agrave lAcadeacutemie enmarset avril 1668

II

201-206La pompe pneumatique de1668

III

207Expeacuteriences faites agravelAcadeacutemie pour eacuteprouver

IV

la bonteacute de la machine de1668

208-213Autres experiences faites agravelAcadeacutemie en avril et mai1668

V

214-215Expeacuterience de Huygens de1673 sur le fluide qui ne

VI

veut pas descendre etconsideacuterations sur lapression de llsquoair subtilrsquo

216Deacutedicace agrave Huygens desNouvelles Expeacuteriences duVuide de 1674 de Papin

VII

217-218Moyen deacuteprouver la bonteacutedes machines (Chap II des

VIII

Nouvelles Expeacuteriences duVuide de Papin)

219-223Description dune nouvellemachine du vide (deacutebuts

IX

des Chap III et IV etChap VIII du livre dePapin)


224-238Expeacuteriences de Papinpresque toutes faites par

X

ordre et suivant lesdirections de Huygens(Chap III-VII du livre dePapin)

239-240Expeacuteriences de Huygensde 1674 pour essayer si le

XI

son se fait entendre agravetravers le vide agrave laquellese rattache une expeacuteriencepour voir si le son setransmet par leau

241Lamachine pneumatique agravedeux cylindres

XII

242-246Appendice Discussions du dix-septiegraveme et dudix-huitiegraveme siegravecle sur lexpeacuterience de Huygens dufluide qui ne veut pas descendre Nouvelles discussionssur le mecircme pheacutenomegravene au dix-neuviegraveme et auvingtiegraveme siegravecle

247-271PROGRAMMES GEacuteNEacuteRAUX ET PROGRAMMESDE PHYSIQUE


253TITRE

255-257I et I bis Programmes geacuteneacuteraux dastronomie et dephysique dans le sens restreint du mot

258-263Discours sur lastronomiematheacutematique

II

264-267Discours sur lastronomiematheacutematique et physique

III

et sur les modegraveles desmachines

268-271IV et V Programmes de physique

273-312MEacuteTEacuteORES


281TITRE


651

Page283-310Les comegravetesI

311-312Les tremblements de terreII

313-348PROPRIEacuteTEacuteS GEacuteNEacuteRALES DE LA MATIEgraveRE


323TITRE

325Luniteacute de la matiegravereI

325Les atomes et le videII

326Formes et diffeacuterents ordresde grandeur des atomes

III

327-331La coagulationPermanence des atomes

IV

dans les reacuteactionschimiques

332Coheacutesion et eacutelasticiteacute descorps solides

V

333-335Proprieacuteteacutes de leau etexpeacuteriences sur sa

VI

compressibiliteacute Lacapillariteacute

336-338Expeacuterience sur lacongeacutelation de leau

VII

Evaporation et dilatationde la glace Formes etproprieacuteteacutes des cristaux

339-341Constitution de diffeacuterentessortes dair ou de vapeur

VIII

Expeacuteriences sur lacompressibiliteacute de lair

342-343Le manomegravetre et lebaromegravetre

IX

344-347Dilatation des corps par lachaleur Le thermomegravetre

X

Fusion La chaleur uneagitation des particulesgrosses ou fines

348Appendice Les cristaux de montmartrite

349-645SON LUMIEgraveRE MAGNEacuteTISME EacuteLECTRICITEacuteGRAVITATION


351-352AVERTISSEMENT GEacuteNEacuteRAL

353-377LE SON


359TITRE

361La voix humaineI

361-365Rapports des longueurs descorder consonnantes

II

suivant Pythagore etrapports des nombres deleurs vibrations suivantGalileacutee et dautres savants

366Theacuteorie matheacutematique desvibrations harmoniques et

III

expeacuteriences sur lesvibrations des cordes

366-367Expeacuterience projeteacutee pourvoir les lsquotremblementsentremeslezrsquo dune corde

IV

368-369Vibration dune verge oudune lame soutenue en

V

deux endroits ou encastreacuteedans un mur agrave lune de sesextreacutemiteacutes

370-371Du son en geacuteneacuteral et plusspeacutecialement des tons

VI

musicaux Propagation duson par lair et par leau

372-373Vitesse du son dans lairVII

374Echos successifs desmarches dun escalier Tonsdes tuyaux dorgue

VIII

375-376Deacuteterminationexpeacuterimentale de la

IX

freacutequence des vibrationscorrespondant agrave un certainton La longueur donde

377Expeacuteriences diversesX

379-550LA LUMIEgraveRE


652


405TITRE

407-415La reacutefraction double ducristal dIslande

I

415Le projet du contenu de ladioptrique

II

416-417La proprieacuteteacute minimale desrayons de lumiegravere dans les

III

reacuteflexions et dans lesreacutefractions ordinaires

418-419Recherche du point ougravedeux rayons incidents

IV

infiniment voisins situeacutesdans un mecircme plan normalagrave la surface dun milieureacutefringent ordinaire secoupent dans ce milieu

420-423Principe desondes-enveloppes Courbes

V

diacaustiques Lame deverre servant agrave concentreren un point donneacute unfaisceau de rayonsconvergeant vers un autrepoint Rayons courbeacutes dansle cas de la reacutefractionatmospheacuterique

424-426Ovale de Descartes enverre servant agrave reacuteunir en

VI

un point inteacuterieur tous lesrayons issus dun point delaxe qui tombent sur lui

427-431Explication par ondesspheacuteroiumldales de la

VII

reacutefraction extraordinaire ducristal dIslandeArrangement reacutegulier desparticules qui constituentle cristal

432-435Calcul dune limiteinfeacuterieure de la vitesse de

VIII


la lumiegravere dans lespacedapregraves les observations deseacuteclipses de la lune etdeacutemonstration duntheacuteoregraveme de Roumlmer sur ceseacuteclipses

436-437La reacuteflexion inteacuterieure dansle cas des substancesmonoreacutefringentes

IX

438La lentille hyperboliquereacuteunissant exactement en

X

son foyer un faisceau derayons parallegraveles

439-443Lecture de lsquola dioptriquersquocagraved du traiteacute de la

XI

lumiegravere en diversesseacuteances de lAcadeacutemie desSciences et piegraveces sur lareacutefraction du cristaldIslande eacutecrites dans lecours de cette lecture

444-447Quelques consideacuterationsulteacuterieures sur les ondes

XII

dans le cristal dIslandeea sur celles qui traversentdeux cristauxsuccessivement Lareacuteflexion inteacuterieure dans lecas du mecircme cristal

448-449Lemmes pour laconstruction lsquodes corps

XIII

diaphanes(monoreacutefringents) quiservent agrave la reacutefractionrsquo

451-537TRAITEacute DE LA LUMIEgraveRE

453-455Preacuteface

456-457Table des matieres

458-477Chap I Des rayons directement etendus

477-480Chap II De la reflexion

480-490Chap III De la refraction

490-494Chap IV De la refraction de lair

494-524Chap V De lestrange refraction du cristal dIslande


524-537Des figures des corpsdiaphanes qui servent agrave larefraction et agrave la reflexion

Chap VI


653

Page538-548Appendices I-IV

549-550Observations des couleursdune bulle de savon

XIV

551-553LA MATIEgraveRE SUBTILE DE 1667 QUI SEMBLECAUSER LA PESANTEUR LEFFET DE LAPOUDRE Agrave CANON LATTRACTION DESAIMANTS LA FORCE DES RESSORTS ETLEXTENSION DE LAIR

555-604LE MAGNEacuteTISME


563TITRE

565Les pores conceptionancienne1)

I

565-566Gilbert et BarlowII

566-568Diverses expeacuteriences avecde la limaille de fer

III

568-569Autres expeacuteriencesDescartes et le magneacutetisme

IV

569-570Le tourbillon magneacutetiquePourquoi laimant attire le

V

fer Les heacuterissons dans lespores

570-572La matiegravere magneacutetiquemoins subtile que celle qui

VI

cause la pesanteurQuelques expeacuteriencesDescartes et Rohaultsectateurs de Lucregravece

572-573La matiegravere magneacutetiqueplus subtile legravetherluminifegravere

VII

574-581TRAITEacute DE LAIMANT

582-583Orientation de laiguille dela boussole par la matiegraveremagneacutetique

VIII

583-584La matiegrave magneacutetiquechasse une autre matiegravere

IX

1) Voyez la note 1 de la p 563


584-585Cette matiegravere chasseacuteenest-elle pas leacutether

X

luminifegravere lequel a de lapesanteur comme aussi lamatiegravere magneacutetiqueLeacutether luminifegravere nest-ilpas identique avec llsquoairsubtilrsquo reacuteveacuteleacute parlexpeacuterience de Huygens

585-587Expeacuterience avec de leau etde la drageacutee de plomb pour

XI

illustrer lexpulsion deleacutether par la matieremagneacutetique

587-588Pourquoi Descartesadmet-il des tourbillons

XII

magneacutetiques dans deuxdirections opposeacutees

588-590La matiegravere magneacutetique dutourbillon terrestre na pas

XIII

de mouvement en toutsens Dans laimant et le feril y a des interstices pas depores proprement dits

591-603DERNIEgraveRE MANIEgraveRE POUR EXPLIQUER LESEFFETS DE LAIMANT

604Appendice

605-616LEacuteLECTRICITEacute


609TITRE

611La boule de soufre deGuericke

I

612-616Expeacuteriences diversesHypothegravese des tourbillonseacutelectriques

II


654

Page617-645LA GRAVITATION


623TITRE

625-627De Gravitate (1668)I

628-645Deacutebat de 1669 agravelAcadeacutemie sur les causesde la pesanteur

II

628-630A Meacutemoire de Roberval

630-631BMeacutemoires de Frenicle etde Buot

631-640C Meacutemoire de Huygens(discours de la cause de lapesanteur

640-642D Remarques de Robervalet Mariotte sur le meacutemoirede Huygens

642-644E Reacuteplique de Huygensaux observations deRoberval et Mariotte

644-645F Meacutemoires de du Hamelde Mariotte et de ClPerrault


655

II Personnes et institutions Mentionneacutees

Dans cette liste on a rangeacute les noms sans avoir eacutegard aux particules de a van etautresLes chiffres gras deacutesignent les pages ougrave lon trouve des renseignements

biographiques1)Aa (van der) 382 383Acadeacutemie de Baviegravere (Bayerische Akademie der Wissenschaften) 275Acadeacutemie de Caen 393Acadeacutemie de labbeacute Bourdelot 242Acadeacutemie de Montmort 191 334Acadeacutemie (franccedilaise) des Sciences 5 13 14 17-19 23 27 29 37 40 43 5052 54 56 70 73 81 82 88 90 95 123 125 127-130 132-134 136 137139 143 179-184 190 192 194-197 200 201 207-213 231 243 249 255257 258 265 268 283 292 294 305 310 327 330 334 336 338 339 342344 345 346 400 401 405 417 432 439 453 557 558 574 619 623 628633 640 642 644 680Acadeacutemie prussienne (Koumlniglich preussische Akademie der Wissenschaften)387Acadeacutemie Royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles 246Accademia del Cimento de Florence 86 208 240 334 337 345 373Adam (Charles) 391 432 627Aguilonius (Fr) 389Ahrens (HL) 88Aischulos Voyez EschyleAlenceacute (Joachim d) 343 344Alexandre dAphrodisias 370 559Alexandre le Grand 259Alhazen 415Alphonse X Roi de Castille 259 260American institute of physics 686Ammianus Marcellinus 88

1) Voyez la note 1 de la p 675 du T XVIIIDans le T XVIII nous avons omis par meacutegarde dans la liste II F Kaiser et sa lsquoGeschichteder Sternwarte in Leidenrsquo 1868 (p 19)


656

Anderson (WC) 686Andreacute (Yves-Marie) 163Ango (Pierre) 389 394Apollonius Myndius 296 310Apollonius Pergaeus 439 440Arago (Franccedilois) 401Archimegravede 9 17 26 27 29 30 42-44 415 629Archives de lAcadeacutemie des sciences agrave Paris 179 680Aristarque 621 687Aristote 15 71 276 277 279 289 355 370 371 387 388 390 292 394559 685Aristoxegravene 355 356Astronomical institutes of the Netherlands 397 685 686Aubeuf 182Auzout (Adrien) 19 143 181 191 255 257 261 284 293 336 337 344Baco (Roger) 387 388Baco Verulamius (Fr) 235 246 250 251 268 270 320 334 347 356 371387 389 390 608 629Baillet (A) 347Barlow (W) 563 565Barrow (J) 389 415 536Bartholinus (Erasmus) 407-410 430 446 494 495 497 499 520 521 544Bartholinus (fregraveres de E) 408 409Bayle (P) 162Becker (W) 402Beeckman (Isaac) 364 432Bernier (F) 315 346 390-392Bernoulli (Daniel) 90 176 320Bernoulli (Jacques) 66Bernoulli (Jean) 7 15 16Bertet (P) 284Berthelot (MPE) 246Beuningen (K van) 258 262Bibliothegraveque nationale agrave Paris 685Bibliothegraveque de lUniversiteacute de Leiden 193 408 557 685Bibliothegraveque Royale agrave Paris 88 89 129 330 346Bibliothegraveque Royale de la Haye 389Bio 88Blampignon (EA) 162Blok (PJ) 3 396Blondel (Fr) 13 28 33 88 179 181-184 346Boegravece (Anicius Manlius Torquatus Severinus Boeumlthius) 362


657

Bonaparte (Napoleacuteon Louis) 48Bonet (Th) 572Boreel (W) 262Borelli (GA) 95 346 682Bosscha (J) 396 397Bossuet (JB) 162 163Bouillier (Fr) 316Boulliau (Ismaeumll) 261 296 388Bourdelot (Pierre Michon abbeacute) 242Boyle (Robert) 131 190 192 195 196 201 202 205 212 225 231 234235 241 242 245 305 339 341 346 347 390 470 471 684 687Brachet de la Milletiegravere (Theacuteophile) 163 682Brahe (Tycho) 260 276 289 303 433Bridges (JH) 387 388Brieg (A) 560Brillouin (Marcel) 402Broglie (Louis de) 402Brouncker (William) 242Brouwer (D) 397 686Brown (R) 6Brown (Harcourt) 191 242 255Bruce (Alexandre) comte de Kincardine 333Brugmans (A) 23Brugmans (HL) 88 163 190Brunet (Pierre) 362 387 645Bruyn (J van) 393Buot (Jacques) 23 50 89 182 183 344 630 645Burckhardt (W) 403Burgers (JM) 91 92Campani (Giuseppe) 262Carcavy (Pierre de) 19 27 95 187 417 439 557Carra de Vaux Voyez Vaux (de)Cartes (Reneacute des) 3-5 7 14-17 24 80 101 162-165 190 195 218 250 277279 289-291 293 295 296 304 308 310 315 316-320 325 326 328 332342 346 347 383 385 389 391 392 395 398 399 405 415 417 425 432438 457 460-465 472 477 489 527 529 530 535 541 542 560 561 563568-573 575 586 587 592 593 601 602 608 620 621 626 627 631 633634 637 638 645Caspar (Max) 260 275Cassini (JD) 89 125 255 266 277 283 290 291 302 303 310 373 282432 453Cassini (JD) 89Castelli (Benedetto) 169 173


658

Catelan (Franccedilois de) 162 163Cavalieri (Bonaventura) 82 682Chaldaei (astronomes) 296 310Chambre (Marin Cureau de la) 394 395Chanut (P de) 342Chapelain (Jean) 319Charbonnier (P) 88Chaselles (de) 382 383 386Chouet (JR) 242Ciceacuteron (Marcus Tullius Cicero) 415Clarke (S) 245Clayton 614 687Cleacuteomegravede 393Clerselier (Cl) 432Clos (Samuel Cottereau du) 212 268 230 344Colbert (Jean Baptiste) 13 14 173 181 182 185Colbert (Mme) 193Commandinus (F) 27Copernicus Voyez KopernikCordemoy (Giraud de) 162Cottereau du Clos Voyez Clos (S Cottereau du)Cotton (Aimeacute) 402Couplet (CA) 88 89 124 125 127 129 137Cousin (Victor) 162Crommelin (CA) 683Cusson (Jean) 242 345Dalenceacute Voyez dAlenceacuteDauphin (le) 242Deacutemocrite 4 315 316 331Descartes Voyez Cartes (des)Dettonville (A) Voyez Pascal (Blaise)Diels (H) 387 559Diogegravene 296Doerfelius (GS) 278Donny (FHL) 245 246Dorveaux (P) 680Drebbel (Cornelis) 88 270Dreyer (ILE) 276Duhamel Voyez Hamel (du)Duhamel du Monceau (HL) 185Duhem (Pierre) 15 16


659

Duumlhring (E) 30Duillier (Nicolas Fatio de) 400Duret (N) 261Dyck (Walther von) 260Eecke (P Ver) 24Elzevier 162Empeacutedocle 317 387 559 565Enriques (F) 316Epicure 316 331 560 620Ernout (A) 620Eschinardo (Fr) 389Eschyle de Lampsaque 276 289Euclide 42Euler (Leacuteonard) 401 402Faber (Ioannes) 363Fabri (Honoratus) 389Fabrlcius (H Fabricius ab Aquapendente) 260 389Fatio Voyez DuillierFermat (P de) 101 402 416 417 456 489Fegravevre (N le) 195Filleau des Billettes (Gilles) 185Foucault (JBL) 402Frenicle de Bessy (B) 90 334 630Fresnel (Augustin) 401 402Fresnel (Leacuteonor) 401Fruin (Robert) 3Fullenius (Bernhard) 608Galilei (Galileo) 18 28 30 70 71 82 86 87 109 276 277 356 359 363-365369 415 640Galilei (Vincenzio pegravere) 356Gallet (JCh) 283 293Gallois (Pierre le) 242Gallon 19 128Galloys ou Gallois (Jean) 345Gassend ou Gassendi (Pierre) 289 296 315 316 319 346 357 373 390-392397Gaudron 194 201 223Gerhardt (CJ) 4Gerland (E) 193 347Gilbert (William) 563 565 566 572 575 583 592 603 607 608 684Giraud (A) 31Goddijn (WA) 229


660

Gogavinus (A) 355Golius (Jacobus) 23Gorlaeus ou van Goorle (David) 195Goubard 261Gouffier (Arthur) duc de Roanais 88Graindorge de la Londe (A) 393s Gravesande (Gulielmus Jacobus) 91 383 401Gregory (J) 389Grillet (Reneacute) 244 342Grimaldi (FM) 389 390 393 394 398 402 686Guericke (Otto von) 190 201 347 471 607 609 611 612 614Guide (Ph) 196 232Guiducci (Mario) 276Guillaume III Voyez Willem IIIGunther (RTh) 143Halley (E) 284Hamel (JB du) 5 13 14 19 27 50 52 120 179 182 183 319 338 345346 373 417 557 591 644 645Harting (P) 346 347Hartman (JJ) 400Heiberg (JL) 29 258Heinsius (N) 284Helmont (JB van) 320Helmholtz (H von) 7 8 246Henry (Ch) 184Heacuterigone (P) 13Heacuteron dAlexandrie 9 23 24 31 241Hevelius (Johannes) 184Hipparque 258 259Hippocrate de Chios 276 289Hire (Philippe de la) 17 43 176 180 184 185 278 343 374 381 400 429453 583 619Hooke (Robert) 87 143 244 245 307 318 345 346 385 392 393 396 399415 476 684Horrox (J) 261 307Horsley (S) 244 245Horst (CJG van der) 338Hubin (JH) 201 342 345Hudde (J) 73 99 100 101Huet (Pierre Daniel) 218 242 243 246 392 393 685Huygens (Constantyn fregravere) 190Huygens (Constantyn pegravere) 3 15 88 356


661

Huygens (Lodewyk fregravere) 69 88 409Jaeger (FM) 235 348Janus (C) 362Kamerlingh Onnes (H) 246Keesom (WH) 246Kepler (J) 260 261 263 275 276-278 284 285 296 300-302 306 307356 389 415Kincardine (comte de) Voyez Bruce (Alexandre)Klaauw (CJ van der) 233Knorre (M) 400Kopernik (N) 260 277 464 465 543 632Laboratoire de physique de lUniversiteacute de Leiden 92 246Lagrange (JL) 7 16-18 30Lansbergen (Ph) 261Laplace (Pierre Simon marquis de) 245 401 402Lasswitz (K) 8Leeuwenhoek (Antony van) 330 341 398Leibniz (GW) 4 66 80 82 89 101 148 149 162-165 176 289 310 317318 325 326 347 382 389 396 453 454 558Lemery (N) 225 235 319Leopold grand-duc de Toscane 176Levesque (E) 163Lochmans (W) 565Locke (John) 317 346 347Lommel (E) 403 518 686Louis XIV Roi de France 13 19 88 89 129 181 189 242 243 255 263264 277 330 395 401 453 468 469Lucregravece (Titus Lucretius Carus) 560 563 571 573 586 620Mach (E) 43 47Maignan (E) 389Malebranche (N) 162 163 396Malus (EL) 401Marcellinus Voyez AmmianusMariotte (E) 13 50 76 86 90 121 137 176 181-183 293 330 342 347389439 441 453 604 619 621 640 642 644 645 684Masham (Lady) 4Maury (LFA) 185 645Maxwell (J Clerk) 352Mazarin (le Cardinal) 223 395Meibomius ou Meiboom (M) 362Mela (Pomponius) 392 685Menon 559


662

Mersenne (Marin) 3 58 87 88 142 173 184 357 364 371 373 374 376390 391 627Meyer (Kirstine) 345Michelson (AA) 686Mieli (Aldo) 362 387Molhuysen (PC) 396Molyneux (W) 389Montmort (HLH de) 191 192 334Moray (R) 236 284Moretus (R) 687Moschos 88Muller (LW) 683Muller (PL) 3Muller von Czernicki (OF) 177 682 683Musschenbroek (P) 91 245 401Napier Voyez NeperNapoleon III empereur Voyez BonaparteNederlandsch Historisch Natuurwetenschappelijk Museum 177 683Nederlandsch Historisch Scheepvaartmuseum 177 682Neper (J) 82 682Newton (Isaaumlc) 4 5 7 9 79 81 82 85 91 145 244 245 286 310 318 352389 395 398 399 400-402 420 453 454 524 561 621 645Niceron (Fr) 389Nicomaque (Nicomachus Gerasenus) 362Nierop (Rembrantsz van) Voyez RembrantszNix (LML) 23Nulandt (FW de) 325Observatoire de Johannesburg 686Observatoire de lUniversiteacute de Leiden 655 (note)Observatoire de Paris 89 182 183 262-264 266 293Oettingen (AJ von) 403Oldenburg (Heinrich) 82 194 196 230 255 317 339 342 345Olschki (L) 87Oosterdijk Schacht (J) 383Oort (JH) 397Orlers (II) 312Ostwald (W) 403 686Palais des inventions agrave Paris 686Papanastassiou (ChE) 399Papin (Denys) 88 190 193-197 201-205 216 217 221 223 224 231 338241 318 340 398 444 613Pappus 9 23 24


663

Paracelse (Theophrastus von Hohenheim) 318Pardies (IG) 62 63 393 394 396 402 409 415 476Pascal (Blaise) 27 88 342Pasquier 182Peacutean (A) 193Pearson (F) 686Pease (FG) 686Pellisson (Paul) 255Perrault (Charles) 13 181 182Perrault (Claude) 182 241 268 330-332 328 339 344 389 394 561 621621 644 645Perrault (Pierre) 7 330 630Perrin (Jean) 402Petit (Pierre) 191 277 393Philolaus 261 296Philopon (Joannes Grammaticus Philoponus) 387Philosophes arabes 388Philosophes ioniens 315Physikalische Gesellschaft de Berlin 246Picard (Jean) 13 170 172 173 181-183 212 258 283 293 345 373 409432 439 453 468 469 644Pingreacute (M) 283 284Platon 355 356 559Plutarque 276Poisson (N) 15Pomponius Mela Voyez MelaPorphyre 355Porta (JB) 389 415Prowe (L) 260Ptoleacutemeacutee 258-260 276 355 356 393 415 433Pythagore 355 356 361-363Pythagoriciens (les) 276 316 356 359Pythoclegraves 620Raeder (I) 276Ramus (Petrus) ou Rameacutee (Pierre de la) 389Rayleigh (JW Strutt baron) 368Reaumur (AF de) 185Regiomontauus ou Muumlller (Johann) 306Reinhold (E) 260Rembrantsz van Nierop (Dirk) 289 294 305 307Rheticus (G) 260Riccioli (Giovanni Baptista) 86 261


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Richelieu (le Cardinal) 261Risner (Fr) 389Roanais (duc de) Voyez GouffierRoberval (Gilles Personue de) 13 23 27 37 43 50 56 95 172 179 181183 184 619 620 621 628 630 631 640 642 644 687Robin (L) 620Roemer (Ole) 172 182 184 185 373 397 402 405 408 417 432 433 435439 453 466 467 621 687Rohault (J) 334 346 415 563 572 586Rosenfeld (L) 399Rothenfelder (L) 275Royal Society 193 205 246 339Rudolf II empereur 261Salinas (Fr de) 356Santillana (G de) 316Sarton (G) 399Saussaye (L de la) 193Scheepvaartmuseum Voyez Nederlandsch Historisch ScheepvaartmuseumSchmidt (W) 23 241Schooten (Frans van) 73 101Schott (G) 201Schyrlaeus de Rheita (AM) 389Senarmont (H de) 401Seacutenegraveque (Lucius Annaeus Seneca) 296 310Seth Ward Voyez WardSitter (W de) 397Sluse (Reneacute Franccedilois de) 196 225 345Snellius (Willebrord) 101 278 289 292 415 639Societas regia scientiarum Gottingensis 23Socieacuteteacute deacuteditions geacuteographiques maritimes et coloniales 88Socrate 559Solovine 403Spener (J) 611Stein (W) 43Stevin (Simon) 9 13 30 76Stobaeus (Joh) 296Stoiciens (les) 373Straton 370 387Strowski (F) 27Strutt (JW) Voyez RayleighStruyck (N) 283


665

Tannery (Paul) 391 432 627Tannery (Mme Paul) 364Tartaglia (N) 87Theacuteocrite 88Theacuteophraste 370Theacutevenot (Melchiseacutedec) 191Thompson (Silvanus P) 403Thuret (Isaac) 193Torricelli (Evangelista) 28 90-92 121 124 166 169 171 173-175 242 470471 481 614Trauumlmuller (F) 193 347Trenchard More (L) 400Tschirnhaus (EW von) 608Tycho Brahe Voyez BraheUniversiteacute dAngers 193 196Universiteacute (Technische Hoogeschool) de Delft 91Universiteacute de Franeker 383Universiteacute de Gand 245Universiteacute de Groningue 235Universiteacute de Leiden 193 229 233 408 557 685Universiteacute de Montpellier 232 315Universiteacute de Strasbourg 162Universiteacute de Wittenberg 400Urbain (Ch) 163Usener (H) 620Uylenbroek (PJ) 120 122 132 145Valerius (Lucas) 27Varignon (P) 15Vaux (Carra de) 23Verdet (Emile) 401Ver Eecke Voyez EeckeVernon (F) 179 255Verulam Voyez BacoVincent de Beauvais 388Vitellio 284 389Vitruve (Vitruvius Pollio) 241 391Vivier (du) 182Volder (B de) 382 608Vollgraff (JA) 677Voltaire (FM Arouet de) 645Voorbeytel Cannenburg (W) 177Vossius (I) 392 393 685 686


666

Waard (Cornelis de) 234 364Wallis (John) 242 355 375Ward (Seth) 278 296 310Willem III Stadhouder et Roi dAngleterre 311Worp (JA) 356Worthington (AM) 246 320Wren (Christopher) 284 285 295 299 307 308Young (Thomas) 401 402 686Yzerdraat (J) 177 683


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III Ouvrages citeacutes

Les chiffres gras deacutesignent les pages ougrave lon trouve une description de louvrageLes chiffres ordinaires donnent les pages ougrave il est question de louvrage ou qui

contiennent dans le cas de Huygens la reproduction de louvrage

Fr Aguilonius Opticorum libri VI 1613 389J dAlenceacute Traiteacute des baromegravetres thermomegravetres et notiomegravetres ou hygromegravetres1688 343Alexandre dAphrodisias De Sensu 370Alexandre dAphrodisias Quaestiones 559Alphonse X Tables Alphonsines 1252 259Ammianus Marcellinus Historiarum libri XIV-XXVI 88WC Anderson Measurement of the velocity of light 1937 686YM Andreacute Oeuvres philosophiques 1766 163P Ango Loptique diviseacutee en trois livres 1682 389 394 395Fr Arago Oeuvres 1854 et suiv 401Archimegravede De planorum aequilibriis 17 26 29 42 43Archimegravede Opera omnia (eacuted JL Heiherg) 1913 29Aristote De anima 387 394Aristote De objectu auditus fragmentum ex Porphyrii commentario 355Aristote De sensu 371Aristote Mechanica 15 71Aristote Meteorologica 276 289Aristote Περ γεν σεως α φθορ ς 559Aristoxegravene Harmonicorum elementorum libri III (eacuted A Gogavinus 1562) 355A Auzout Meacutemoire sur les instruments et autres choses necessaires dont ilfaudra fournir ceux qui iront agrave Madagascar 1667 143 257 261 345A Auzout Note sur la maniegravere de trouver la meacuteridienne et la hauteur du pole1667 255R Baco Opus majus (eacuted JH Bridges 1897) 387 388R Baco Tractatus de multiplicatione specierum (eacuted Bridges 1897) 387 388Fr Baco Verulamius De dignitate et augmentis scientiarum 1623 390 629Fr Baco Verulamius Novum Organon 1620 235 250 270 334 347Fr Baco Verulamius Oeuvres 250Fr Baco Verulamius Opera omnia 1665 371 389 390 629Fr Baco Verulamius Sylva Sylvarum ou Historia Naturalis 1627 371 390629Fr Baco Verulamius Topica inquisitionis de Luce et Lumine 347 390


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A Baillet La Vie de M des Cartes 1691 347W Barlow Magneticall aduertisements 1616 566J Barrow Lectiones 18 de phoenomenis opticis 1672 389 536E Bartholinus Experimenta crystalli Islandici disdiaclastici etc 1670 408410 446 494 495 497 499 520 521 544W Becker Voyez de BroglieF Bernier Abbregeacute de la Philosophie de Mr Gassendi 1675 315F Bernier Abregeacute de la Philosophie de Gassendi 1684 346 390 391Daniel Bernoulli Hydrodynamica 1738 90 176 320Joh Bernoulli Lettre publieacutee dans la lsquoNouvelle Meacutechaniquersquo de Varignon1725 15Joh Bernoulli Nouvelles penseacutees sur le systegraveme de M Descartes 1730 7Joh Bernoulli Opera omnia (eacutedMM Bousquet) 1742 7MPE Berthelot Sur la dilatation forceacutee des liquides 1850 246Bio Voyez Bucolicae graeciEA Blampignon Etude sur Malebranche 1861 162F Blondel Lart de jeter les bombes 1683 et 1699 88 184F Blondel Traitteacute de Mechanique pour expliquer les proprieteacutes de la poulie(ineacutedit) 1674 33 179Boegravece De institutione musica libri V 362Napoleacuteon Louis Bonaparte Etude sur le passeacute et lavenir de lartillerie 184648Bonet Voyez RohaultGA Borelli De vi percussionis 1667 95 682J Bosscha Biographie de Huygens 1911 396 397JB Bossuet Correspondance (eacuted Ch Urbain et E Levesque) 1912 163Fr Bouillier Histoire de la philosophie carteacutesienne 1854 316I Boulliau Astronomia philolaiumlca 1645 261I Boulliau De natura lucis 1638 388I Boulliau Tabulae philolaiumlcae 1645 261R Boyle A continuation of new experiments 1682 241 traduction latine 241R Boyle Brevis enarratio quarundam observationum de adamante in tenebrislucente 1667 687R Boyle Experimenta et notae circa caloris et frigoris originem 1694 225347R Boyle Experiments and considerations upon colors 1663 390R Boyle New experiments and observations made upon the icy noctiluca 1682305R Boyle Notes and observations touching cold 1665 235R Boyle Oeuvres 195R Boyle The aerial noctiluca 1680 305R Boyle The sceptical chemist 1661 195Tycho Brahe De mundi aetherei recentioribus phaenomenis 1588 276Tycho Brahe Scripta astronomica (eacuted ILE Dreyer et I Raeder) 1922 276L de Broglie Recherches sur la theacuteorie des quanta 1925 402


L de Broglie Recherches sur la theacuteorie des quanta (traduction allemande parW Becker) 1927 402


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D Brouwer Voyez de SitterHarcourt Brown Scientific organisations in seventeenth century France(1620-1680) 1934 191 242 255P Brunet Lintroduction des theacuteories de Newton en France au XVIIIe siegravecle1931 645P Brunet et A Mieli Histoire des sciences antiquiteacute 1935 362 387Bucolicarum graecorum Theocriti Bionis Moschi reliquiae (eacuted HL Ahrens)1909 88Carra de Vaux Voyez Heacuteron dAlexandrieR des Cartes Compendium Musicae 1618 (eacuted N Poisson 1688) 15R des Cartes Discours de la meacutethode 1637 14R des Cartes Discours de la meacutethode (eacuted N Poisson 1688) 15R des Cartes Explication des engins par layde desquels on peut avec une petiteforce lever un fardeau fort pesant 1637 (eacuted N Poisson 1688) 15 17 24R des Cartes La Dioptrique 1637 391 392 529R des Cartes La Geacuteomeacutetrie 1637 424 438 527 eacuted F van Schooten 168373 101R des Cartes Les meacuteteacuteores 1637 277 316 330 391R des Cartes Lettres (eacuted Clerselier) 1657 etc 432 626 627 633R des Cartes Oeuvres (eacuted Adam et Tannery) 1897-1913 391 432 627R des Cartes Principia philosophiae 1644 163 218 279 289 290 315317-320 326 332 391 561 568 570-572 608 627M Caspar Bibliographia Kepleriana ein Fuumlhrer durch das gedruckte Schrifttumvon Johannes Kepler 1936 275JD Cassini Abregeacute des observations et des reflexions sur la comete qui a paruau mois de deacutecembre 1680 1681 266 277 283 290 293 303 310JD Cassini Anecdotes de la vie de JD Cassini rapporteacutees par lui-mecircme (publpar JD Cassini en 1810) 89 125JD Cassini Meacutemoires pour servir agrave lhistoire des sciences et agrave celle delObservatoire Royal de Paris etc 1810 89B Castelli Della misura delle acque correnti 1628 173Fr () de Catelan Courte remarque ougrave lon montre agrave Mr GG Leibnitz leparalogisme etc 1686 162M Cureau de la Chambre La Lumiegravere 1657 395P Charbonnier Essais sur lhistoire de la balistique 1928 88S Clarke Voyez NewtonF Commandinus Liber de centro gravitatis solidorum 1665 27N Copernicus De revolutionibus orbium coelestium libri VI 1543 260V Cousin Fragments de philosophie carteacutesienne 1852 162CA Crommelin Het uurwerk met den balansslinger van Christiaan Huygens1937 683R Descartes Voyez Cartes desH Diels Die Fragmente der Vorsokratiker 3iegraveme eacuted 1912 559H Diels Ueber das physikalische System des Straton 1893 387GS Doerfelius Astronomische Betrachtung des grossen Cometen welcher A1680 und 1681 erschienen 1681 278


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FHL Donny Meacutemoire sur la coheacutesion des liquides et sur leur adheacuterence auxcorps solides 1842 246Duhamel Voyez du HamelHL Duhamel de Monceau Lart du charbonnier 1761 185P Duhem Les origines de la statique 1905 16 17E Duumlhring Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik2iegraveme eacuted 1877 30N Duret Tables Richeliennes 1639 (avec suppleacutement de 1647) 261N Duret Epheacutemeacuterides Richeliennes 1641 261P Ver Eecke Voyez PappusF Enriques etG de Santillana Storia del pensiero scientifico il mondo antico1932 316Epicure Lettre agrave Pythoclegraves Voyez LucretiusEpicure Epicurea (eacuted H Usener) 1887 620Fr Eschinardo Centuria opticae 1668 389Euclides Elementa 42I Faber manuscrit 363H Fabry Dialogi physici 1665 389H Fabry Synopsis optica 1667 389N le Fegravevre La chimie theacuteorique et pratique 1660 195A Fresnel Oeuvres complegravetes (eacuted H de Senarmont E Verdet et L Fresnel)1866-1870 401R Fruin Het karakter van het Nederlandsche volk 1871 3R Fruin Verspreide geschriften (eacuted PJ Blok et PJ Muller) 1900 3G Galilei Dialogues sur le mouvement 30 86 87G Galilei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze1638 18 28 71 363 365G Galilei Opere (Edizione Nazionale) 1896 276P le Gallois Conversations acadeacutemiques tireacutees de lAcadeacutemie de MonsieurlAbbeacute Bourdelot 1674 242Gallon Machines et inventions approuveacutees par lAcadeacutemie Royale des Sciences1735 19 128P Gassendi Opera Omnia (eacuted de Montmort) 1658 315 397P Gassendi Physica 397P Gassendi Syntagma philosophicum 315P Gassendi Tychonis Brahei vita 1655 289E Gerland et F Traumuumlller Geschichte der physikalischen Experimentierkunst1899 193 347WGilbert Tractatus sive physiologia nova demagnetemagneticisque corporibuset magno magnete tellure 1600 et 1627 565 566 572 583 607 608 684A Girard Voyez StevinJ Golius Voyez Heacuteron dAlexandrieD Gorlaeus Exercitationes philosophicae 1620 195Goubard Voyez LansbergenA Grandorgaeus De natura ignis lucis et colorum dissertatio 1664 393GJ s Gravesande Physices elementa mathematica 3iegraveme eacuted 1742 91


J Gregory Optica promota 1663 389


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JM Grimaldi Physico-mathesis de lumine coloribus et iride libri duo 1665389 390 393 394 686O von Guericke Nova experimenta Magdeburgica 1672 607Ph Guide Observations anatomiques sur plusieurs animaux au sortir de lamachine pneumatique 1674 196 232M Guiducci Discorso delle Comete 1619 276Hamel (JB du) De consensu veteris et novae philosophiae libri duo 1663319 645Hamel (JB du) Regiae scientiarumAcademiae historia 2iegraveme eacuted 1701 13 1419 27 50 52 120 179 183 338 345 346 373 557P Harting Christiaan Huygens in de Parijsche Akademie van Wetenschappen1869 346P Harting Christiaan Huygens in zijn leven en werken geschetst 1868 346347Hv Helmholtz Ueber das Ziel und die Fortschritte der Naturwissenschaft1869 7Hv Helmholtz Ueber die Erhaltung der Kraft 1847 7 8Hv Helmholtz Versuch um die Cohesion von Fluumlssigkeiten zu zeigen 1887246Ch Henry Voyez Chr HuygensP Heacuterigone Cursus mathematicus 1634 13Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques manuscrit arabe 33Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques (eacuted arabe et allemande par L Nix etWSchmidt) 1900 23 24 31Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques traduction franccedilaise par Carra de Vaux1894 23Heacuteron d Alexandrie Les meacutecaniques traduction latine par Golius (perdue)23Heacuteron d Alexandrie Opera (eacuted G Schmidt) 1899 241Heacuteron d Alexandrie Pneumatica (et automata) 241Heacuteron d Alexandrie Specimen mechanicae veterum per mechanicamrecentiorem plenius expositum (partie de la trad lat de Golius publieacutee par ABrugmans) 1785 23J Hevelius Cometographia 1668 289 306J Hevelius Machina coelestis 1673-1679 259Ph de la Hire Mesure des eacutepicycloiumldes tant inteacuterieures quexterieures 1679180Ph de la Hire Traiteacute de Meacutecanique 1695 184R Hooke Cometa or remarks about Comets 1679 307R Hooke Lectiones Cutlerianae 1679 307R Hooke Micrographia 1665 244 246 346 393 476 684CJG van der Horst Polymorphie van ijs bij 1 atmosfeer druk 1936 338JH Hubin Machines nouvellement exeacutecuteacutees et en partie inventeacutees par le SieurH 1673 342 345J Hudde Epistola secunda de maximis et minimis 1658 73 101PD Huet Correspondance avec I Vossius 1659 et 1660 685


PD Huet Lettre touchant les expeacuteriences de leau purgeacutee deacutecrite dans le Journaldes Sccedilavans 1673 218 243 243 244Chr Huygens Chartae astronomicae 258 264 283 285 288 291Chr Huygens Chartae mathematicae 101 149


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Chr Huygens Chartae mechanicae 18 25 26 35 40 51-53 56 144 145147 150-152 155 157 269 270Chr Huygens Cosmotheoros 620Chr Huygens De iis quae liquido supernatant 24Chr Huygens Deacutemonstration de leacutequilibre de la balance 17 42-47Chr Huygens Deacutemonstration du paradoxe hydrostatique de Stevin 76Chr Huygens Demonstratio regulae de maximis et minimis 73Chr Huygens De motu corporum ex percussione 4 8 160 164Chr Huygens De potensiis fila funesve trahentibus 54Chr Huygens Derniegravere maniegravere pour expliquer les effets des aimants 557558 565 582 591-604Chr Huygens Descriptio automati planetarii 5Chr Huygens De vi centrifuga 24 159 174 632 682 683Chr Huygens Dioptrica 548Chr Huygens Discours de la cause de la pesanteur 81 145 278 310 338382 402 457 596 619 (diverses reacutedactions) 620 621 631-640 640-644 685Chr Huygens Divers ouvrages 619Chr Huygens Extrait dune lettre sur les regravegles du mouvement dans la rencontredes corps 95 164Chr Huygens Extrait dune lettre touchant les pheacutenomegravenes de leau purgeacutee dair192 214 218 242 243 341Chr Huygens Extrait dune lettre touchant une nouvelle maniere de barometre1672 342 343Chr Huygens Horologium 1658 408Chr Huygens Horologium oscillatorium 1673 6 97 99 162 179 183 453535Chr Huygens Journal de voyage 1660-1661 et 1663 (eacutedHL Brugmans) 193588 190191 195 334Chr Huygens Machine pour mesurer la force mouvante de lair 19 128Chr Huygens Maniere dempescher les vaisseaux de se briser lorsquilsechouent 19Chr Huygens Manuscrit A 361Chr Huygens Manuscrit B 86 103Chr Huygens Manuscrit C 15 18 23 34 37-39 48 49 51 88 98 177 193199 201 208-211 255 336 553 625Chr Huygens Manuscrit D 35 69 70 96 102 116 120 125 132 133 137138 144 145 166 172 173 214 338 342 370 407 415 440 444 538 558570 611Chr Huygens Manuscrit E 29 35 148 149 239 332 348 366 370 374416 419 420 424 427 429-431 433 436 441-444 558 570 582 587Chr Huygens Manuscrit F 162 292 294 302 306 334 339 448 687Chr Huygens Manuscrit G 58 63 66 67 74 87 101 142 145 157 159160 174 368 612Chr Huygens Manuscrit H 158 311 325 547 548Chr Huygens Manuscrit I 242 373 374Chr Huygens Musica 355 361 362 375Chr Huygens Opera reliqua 383


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Chr Huygens Physica varia 268 327 333 340 341 372 377 382 565 566568 572 583-585 588 604Chr Huygens Piegravece sur la voix humaine 361 402Chr Huygens Systema Saturnium 85Chr Huygens Traiteacute de laimant 179 184 318 326 557-581 589 591Chr Huygens Traiteacute de la lumiegravere 3 4 7 179 294 319 321 326 334 346348 381-386 392 393 396-403 405 409 411-413 417 423 424 427429-431 437 438 440-444 446 448 451-549 575 592 619 685 (eacutedWBurckhardt) 1885 403 (eacuted dans lsquoOstwalds Klassiker der exaktenWissenschaftenrsquo E Lommel AJ von Oettingen) 1913 403 518 686 (eacuted danslsquoLes Maitres de la penseacutee scientifiquersquo) 1920 (traduction anglaise par SPThompson) 1912 403Chr Huygens Traiteacute des couronnes et des parheacutelies 409Chr Huygens Voyez PJ UylenbroekChr Huygens Voyez Catalogus variorum amp insignium librorum 678Huygens et Roberval documents nouveaux (eacuted C Henry) 1879 184C Janus Musici scriptores graeci 1895 362H Kamerlingh Onnes etWH Keesom Die Zustandsgleichung 1912 246WH Keesom Voyez H Kamerlingh OnnesJ Kepler Astronomia nova 1609 260 275J Kepler Ausfuumlhrlicher Bericht vom dem newlich erschienenen Haarstern oderCometen und seinen Bedeutungen 1608 277J Kepler De cometis 1619 276-278 284 300-302J Kepler Dioptrice 1611 389J Kepler Harmonice mundi 1619 356J Kepler Lettres (Joh Kepler in seinen Briefen eacutedM Caspar et JW vonDijck) 1930 260J Kepler Paralipomena ad Vitellionem 1604 284 389J Kepler Tabulae Rudolphinae 1627 260 261J Kepler VoyezM CasparJL Lagrange Meacutecanique analytique 1788 7 16-18 30PS de Laplace Traiteacute de la meacutecanique ceacuteleste 1799-1825 245PS de Laplace Oeuvres complegravetes T XIV 1912 401PS de Laplace Sur la loi de la reacutefraction extraordinaire etc 1809 401Ph Lansbergen Tabulae motuum coelestium perpetuae 1632 et 1655 261Ph Lansbergen id traduction franccedilaise par Goubard 1633 261K Lasswitz Geschichte der Atomistik 1890 8A Leeuwenhoeck Considerations touching the compressing of the air 1674341A Leeuwenhoeck Microscopical observations concerning blood etc 1674330GG Leibniz De lineis opticis etc 1689 454GG Leibniz Demonstration courte dune erreur consideacuterable de M Descartesetc 1686 162GG Leibniz Historia et origo calculi differentialis (eacuted CJ Gerhardt) 184682


GG Leibniz Mathematische Schrifte (eacuted CJ Gerhardt) 1887 317


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GG Leibniz Philosophische Schrifte (eacuted CJ Gerhardt) 1887 4GG Leibniz Specimen dynamicum 317N Lemery Cours de chimie 1675 et 1744 225 235 319J Locke An essay concerning the human understanding 1690 317 346 347Lucretius De rerum natura (eacuted A Brieg) 1914 560Lucretius De rerum natura (commentaire par A Ernout et L Robin 1925contenant ea une lettre dEpicure agrave Pythoclegraves) 620E Mach Die Mechanik in ihrer Entwicklung 8iegraveme eacuted 1921 43 47E Maignan Perspectiva horaria 1648 389N Malebranche Reflexions sur la lumiere et les couleurs et la geacuteneacuteration dufeu 1699 396N Malebranche Traiteacute de la nature et de la gracircce 1680 162Marcellinus Voir Ammianus MarcellinusE Mariotte Calcul de la proportion de la variation du baromegravetre composeacute aveccelle du baromegravetre simple 1677 (ineacutedit) 342E Mariotte Discours pour faire voir que le froid nest quune privation ou unediminution deE Mariotte chaleur 1679 et 1717 684E Mariotte Oeuvres 1717 389 684E Mariotte Traiteacute des couleurs 1679 389 439 441E Mariotte Traiteacute des meacutechaniques 1675 (ineacutedit) 181E Mariotte Traiteacute du mouvement des eaux 1686 90 121 137 176LFA Maury Les acadeacutemies dautrefois Lancienne acadeacutemie des sciences1864 185 645J Clerk Maxwell A treatise on electricity and magnetism 1673 352M Meibomius Antiquae musicae auctores septem 1652 362Pomponius Mela De situ orbis (eacuted I Vossius) 1658 392M Mersenne Ballistica 1644 87 88 373M Mersenne Cogitata physico-mathematica 1644 87 173 363M Mersenne Correspondance (eacutedMme P Tannery et C de Waard) I 1933II 1936 364M Mersenne Harmonicorum libri 1636 363 374M Mersenne Harmonie universelle 1636 184 318 326M Mersenne Hydraulica et pneumatica 1644 173M Mersenne Quaestiones celeberrimae in Genesim 1623 364M Mersenne Traiteacute de la nature des sons 1636 371 373M Mersenne Utiliteacute de lharmonie 1636 373K Meyer Entwicklung des Temperaturbegriffs 1913 345AA Michelson FG Pease et F Pearson Measurement of the velocity of lightin a partial vacuum 1935 686A Mieli Voyez BrunetW Molyneux A treatise of dioptricks 1692 389JF Montucla Histoire des matheacutematiques 1758 et 1799 283Moschos E ρ πη 88Moschos Voyez Bucolicae graeci


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P van Musschenbroek Beginsels der natuurkunde 1739 91 245Napoleacuteon III Voyez BonaparteI Newton Answer to some considerations upon his doctrine of light and colors1672 396I Newton Extract of letter concerning the number of colors etc 1673 399400I Newton Lettre agrave R Boyle 1679 244I Newton Opera (eacuted S Horsley) 1770 et suiv 244 245I Newton Opticks 1704 et 1717 245 400I Newton Opticks (traduction latine par S Clarke) 1706 245I Newton Philosophiae naturalis principia mathematica 1687 4 5 79 81 91145 310 389 402Fr Niceron La perspective curieuse 1638 389Nicomachus Gerasenus ρμονι ν γχειρ διον 362Van Nierop Voyez RembrantszL Nix Voyez Heacuteron dAlexandrieH Oldenburg Analyse deacutetailleacutee des lsquoNouvelles expeacuteriences du vuidersquo de Papin1675-1676 194 196 230L Olschki Galilei und seine Zeit 1927 87II Orlers Beschrijvinge der stad Leiden 1641 312ChE Papanastassiou Les theories sur la nature de la lumiegravere de Descartes agravenos jours etc 1935 399D Papin A continuation of the new digestor of bones 1687 221 241 613D Papin Nouvelles experiences du vuide 1674 193-197 201-205 216-238Pappus Statica 9Pappus Συναγωγ 23 24 manuscrit 23 traduction franccedilaise de P Ver Eecke1923 24IG Pardies La statique ou science des forces mouvantes 1673 63IG Pardies Traiteacute ineacutedit sur la lumiegravere etc 394Bl Pascal Lettre de A Dettonville agrave M de Carcavy 1658 27Bl Pascal Oeuvres complegravetes (eacuted F Strowsky) 1923 27Bl Pascal Reacutesolution des derniers problegravemes touchant la dimension et le centrede graviteacute des demi-solides de la roulette 1659 27Bl Pascal Traiteacute des trilignes rectangles et de leurs onglets 1659 27Peacutean Voyez de la SaussayeF Pearson VoyezMichelsonFG Pease VoyezMichelsonCl Perrault Essays de Physique 1680-1688 389Cl Perrault Voyez VitruveJ Philoponus Commentaria in libros de anima Aristotelis (eacuted de 1535) 387J Picard Observations des diamegravetres des planegravetes en 1666 (ineacutedit) 258M Pingreacute Comeacutetographie 1783 283 284Platon Μ νων 559Platon Πολιτε α 355Plutarque (ou Pseudo-plutarque) De placitis philosophorum 296


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N Poisson Elucidationes (sur la musique de Descartes) 1668 15N Poisson Remarques fur la meacutecanique de M Descartes 1668 15Pomponius Mela VoyezMelaPorphyre Voyez Aristote et PtoleacutemeacuteeJB Porta De refractione optices parte libri novem 1593 389L Prowe Nicolaus Coppernicus 1883-1884 260Cl Ptolemaeus Harmonika (eacuted Gogavinus) 1562 355Cl Ptolemaeus Harmonika avec commentaire de Porphyre (eacuted J Wallis) 1682355 375Cl Ptolemaeus Opera quae extant omnia (eacuted J Heiberg) 1898 258Cl Ptolemaeus Syntaxis mathematica 258 259P Ramus Voyez RisnerRayleigh (JW Strutt baron R) The theory of sound (2iegraveme eacuted) 1894 368E Reinhold Tabulae Prutenicae motuum coelestium 1551 260D Rembrantsz van Nicircerop Eenige oefeningen in godlijcke wiskonstige ennatuerlijcke dingen 1669 294 305 307D Rembrantsz van Nicircerop Van de cometen of staartsterren haer verschijninge1669 294 305 307GJ Rheticus Ephemerides novae 1550 260GB Riccioli Tables astronomiques 261Risner (Fr) Opticae libri quatuor (lsquoex voto Petri Rami novissimorsquo) 1606 et1615 389GP de Roberval Aristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus1644 621 687GP de Roberval Lettre agrave Hevelius 1650 184GP de Roberval Manuscrit franccedilais 184GP de Roberval Manuscrit latin 1645 184GP de Roberval Meacutemoire sur la pesanteur 1669 620 628-630GP de Roberval Traiteacute des mechaniques 1636 184 621GP de Roberval Traiteacute de meacutecanique (ineacutedit) 183 184GP de Roberval Traiteacute de meacutecanique (perdu) 183 184GP de Roberval Traiteacute des mechaniques (ineacutedit) 181GP de Roberval Traiteacute du centre de graviteacute (ineacutedit) 56GP de Roberval Voyez Ch HenryO Roumlmer Deacutemonstration touchant le mouvement de la lumiegravere 1676 432O Roumlmer De refractionibus etc 1677 417O Roumlmer Traiteacute de meacutecanique (sur les roues agrave dents eacutepicycloiumldales) 1676184 185J Rohault Traiteacute de physique 4iegraveme eacuted 1682 346 Tractatus physicus (traductionde Th Bonet) 1674 572L Rosenfeld La theacuteorie des couleurs de Newton et ses adversaires 1927 399L Rothenfeld VoyezM CasparG de Santillana Voyez F EnriquesL de la Saussaye et A Peacutean La vie et les ouvrages de Denis Papin 1889 193W Schmidt Voyez L Nix


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G Schott Mechanica hydraulico-pneumatica 1657 201G Schott Technica curiosa 1664 201AM Schyrlaeus de Rheita Oculus Enoch et Eliae 1645 389Seneca Naturales quaestiones 310W de Sitter On the system of astronomical constants (publ par D Brouwer)397W Snellius Descriptio cometae anni 1618 1619 278 289 292W Stein Der Begriff des Schwerpunktes bei Archimedes 1930 43S Stevin Les oeuvres matheacutematiques (eacuted A Girard) 1634 31S Stevin Statica 1608 13 30JW Strutt Voyez RayleighN Struyck Inleiding tot de algemeene geographie 1740 283N Struyck Inleiding tot de algemeene kennis der comeeten of staartsterren1740 283N Struyck Vervolg van de beschrijving der staartsterren 1753 283Mme P Tannery VoyezMersenneTartaglia Nuova Scientia 1537 87Theacuteocrite Voyez Bucolicae graeciSP Thompson Voyez Chr HuygensE Torricelli De motu gravium 1644 28 166 169E Torricelli Opera geometrica 1644 28 166Traumuumlller Voyez GerlandL Trenchard More Isaac Newton a biography 1934 400PJ Uylenbroek Chr Hugenii aliorumque seculi XVII virorum celebriumexercitationes mathematicae et philosophicae 1833 120 122 132 145L Valerius De centro gravitatis solidorum libri tres 1661 27P Varignon Nouvelle meacutecanique 1725 15E Verdet Introduction historique aux Oeuvres complegravetes dA Fresnel 1866401Verulamius Voyez BacoVitruve Les dix livres darchitecture (traduction de Cl Perrault) 1673 241391W Voorbeytel Cannenburg Het zee-horologie van Chr Huygens 1936 177JA Vollgraff De leer van het licht voor Huygens I De optica in de oudheid1910 387JA Vollgraff Het zee-horologie van Chr Huygens 1937 682Voltaire Eleacutements de la philosophie de Newton mis agrave la porteacutee de tout le monde1738 645I Vossius De lucis natura 1662 393 686I Vossius Observationes ad Pomponium Melam de situ orbis 1658 392I Vossius Voyez PD HuetC de Waard Lexpeacuterience baromeacutetrique ses anteacuteceacutedents et ses explications1936 234 620C de Waard VoyezMersenneJ Wallis An extract of letters to the publishers of the Philosophical Transactionsconcerning the suspense of the quicksilver well purged of the air 1672 242


J Wallis Voyez PtoleacutemeacuteeSeth Ward Idea trigonometriae demonstrata item praelectio de cometis etinquisitio in Bullialdi astronomiae philolaicae fundamenta 1653-1654 296310


678

JA Worp De jeugd van Chr Huygens naar een handschrift van zijn vader1913 356AM Worthington On the mechanical stretching of liquids 1893 246Th Young De corporis humani viribus conservatricibus dissertatio 1796 402686Th Young Outlines of experiences and inquiries respecting sound and light1800 402

Acta eruditorum 1689 454Album der natuur (revue) 1869 346Annales de chimie et de physique 1850 246Annales de chimie et de physique 1854 402Astrophysical journal 1935 686Bulletin of the astronomical institutes of the Netherlands 397 685 686Catalogus variorum amp insignium in omni facultate et lingua librorum ampl etnob viri Chr Hugenii etc 1695 389Commentaria Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis 1785 23Communicationes from the physical laboratory at Leiden 1912 246De zee (revue) 1936 177Die Wisschenschaft (seacuterie de brochures) 345Divers ouvrages de matheacutematique et de physique par Messieurs de lAcadeacutemieRoyale des Sciences 1693 17 42 54 73 619 633Encyclopaumldie der mathematischen Wissenschaften 1912 246Explication des modegraveles des machines et forces mouvantes etc 1683 266Genesis 364Isis International review devoted to the history of science and civilization 1927399Jaarverslag der Vereeniging lsquoNederlandsch Historisch Scheepvaartmuseumrsquo1935-1936 1937 682Janus archives internationales pour lhistoire de la meacutedecine etc 680Journal des Sccedilavans 266 345Journal des Sccedilavans 1669 164Journal des Sccedilavans 1672 192 214 218 242 342 343Journal des Sccedilavans 1676 432Journal des Sccedilavans contrefaccedilon dAmsterdam 1678 76 242Les Maitres de la penseacutee scientifique (collection de meacutemoires) 403Liber memorialis de lUniversiteacute de Gand 1913 245Meacutemoires couronneacutes et meacutemoires des savants eacutetrangers publ par lAcadeacutemieRoyale des Sciences et Belles-lettres de Bruxelles 1843 1844 246Nederlandsch tijdschrift voor natuurkunde 1937 683Nieuw Nederlandsch biografisch woordenboek 1911 396Nouvelles de la reacutepublique des lettres 1686 162Ostwalds Klassiker der exacten Wissenschaften No 20 403 686Oud-Holland (revue) 1913 356


679

Philosophia vetus amp nova ad usum scholae accommodata 1678 242Philosophical Transactions 1672 242 395Philosophical Transactions 1675 1676 194Philosophical Transactions 1800 402Philosophical Transactions 1892 246Physical review 1937 686Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik 1930 43Raccolte dautori che trattano del moto dell acque 1765-1774 176Recueil dobservations faites en plusieurs voyages par ordre de SaMajesteacute etc1693 401Registres de lAcadeacutemie Royale des Sciences 13 14 19 23 27 37 43 50 5456 81 88 90 92 95 123 127 129 132 133 137 139 143 170 172 173179-184 192-194 200 201 203-207 213 249 255 257 258 259-262 265268 327-330 334 336 337 339 342 344-346 432 439-441 443 453 557574 628 631 633 640 642 644 680Saggi di naturali esperienze fatte nell Accademia del Cimento 1667 86 208240 334 337 373Sitzungsberichte der Koumlniglich preussischen Akademie der Wissenschaften1893 387Tables astronomiques VoyezAlphonse Copernicus Duret Hevelius HipparqueKepler Lansbergen Reinhold Rheticus RiccioliVerhandlungen der physikalischen Gesellschaft zu Berlin 1888 246


680

IV Matiegraveres traiteacutees

Comme dans les T XVII et XVIII nous ne donnons pas de table alphabeacutetique detoutes les matiegraveres traiteacutees Elle ferait double emploi avec la liste des Piegraveces etMeacutemoiresNous avons de nouveau relieacute entre elles autant que possible les notes qui traitent

dun mecircme sujet Toutefois il faut eacutegalement tenir compte de la Table I Exempledans la premiegravere note de la p 9 il est question de la chaleur consideacutereacutee comme unmouvement des particules de la matiegravere on trouvera dans la Table I que la chaleurest traiteacutee dans le Chap X des lsquoProprieacuteteacutes geacuteneacuterales de la matiegraverersquoPour faciliter les recherches nous avons neacuteanmoins dresseacute une liste dun certain

nombre de sujets

Comme dans le T XVIII nous remercions ceux qui ont eu lamabiliteacute de nous aiderNous sommes surtout reconnaissants de la permission qui nous a eacuteteacute donneacutee parMMles secreacutetaires perpeacutetuels de lAcadeacutemie des Sciences agrave Paris de consulter dans lesArchives de cette Acadeacutemie les Registres des procegraves-verbaux de lancienne AcadeacutemieRoyale et de laimable accueil qui nous a eacuteteacute fait par larchiviste de lAcadeacutemie ledocteur P Dorveaux connu depuis longtemps dans les Pays-Bas en sa qualiteacute dereacutedacteur de la revue historique Janus

Les chiffres indiquent les pages de ce Volume

ARTILLERIE 18 19 25 48-50 87 88 112 117 152 184 373 639 640ATTRACTION ET REacutePULSION 5 7 184 244 245 278 284 307 310 317 334le magneacutetisme passim leacutelectriciteacute passim la gravitation passimAXIOMES 81CAPILLARITEacute 245 271 323 333 334 630 ARRONDISSEMENT DES GOUTTES6 333 579 630CHALEUR 9 196 235 251 268 270 271 318 319 321 329-331 333 338344-347 352 388 395 460 461 568 569 608 613-616 625CHAMPS EacuteLECTRIQUES MAGNEacuteTIQUES ET GRAVIFIQUES 316 684COHEacuteSION ET ADHEacuteSION 5 244-246 271 315 317 318 320 328 329 331332398 519-521 544-546 642CORPS LUISANTS 305 455 614 687


681

EgraveLASTICITEacute 4 5 18 24 25 196 242 244 271 319 320 328 332 333 335395 472 553 644EgraveNERGIE POTENTIELLE 8 176 395EgraveQUATIONS DIFFEacuteRENTIELLES 83 84 101 107 111 146EgraveTHER Egravether non-atomique dAristote 276 352 394 685 matiegravere eacutetheacutereacuteeatomique mal deacutefinie 289 305 310 398 eacutether atomique 5 6 294 331 351384 386 392 394-397 399 400 414 444 traiteacute de la lumiegravere passim 560563 570-575 578-580 584-590 592-602 616 634 eacutether de Maxwell et deses successeurs 352 identification de leacutether avec lespace 352FLUXIONS 82HORLOGES ET PENDULES 25 26 93 96 97 177 178 189 193 194 256262-264 266 267 682 683INDUCTION MEacuteTHODIQUE 250 270 608MASSES PROPORTIONNELLES Agrave DES QUANTITEacuteS DEacuteNERGIE 316MATIEgraveRE ET ESPRIT 317 402 583 644MODEgraveLES DE CRISTAUX 545 686MODEgraveLES DE MACHINES 19 88 132 181 183 185 250 265 266MONADES 316MOUVEMENT ABSOLU ET MOUVEMENT RELATIF 8 89 159 277 297OBSERVATIONS MICROSCOPIQUES 330 398 439PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION 401 402PRINCIPE DES DEacutePLACEMENTS VIRTUELS (OU DES VITESSES VIRTUELLES) 1617 31 51-53 182 ()QUERELLE DES FORCES VIVES 162 179THEacuteORIE CINEacuteTIQUE DES GAZ 5 320THEacuteORIE DES QUANTA (PHOTONS) 399 402VITESSE DE LA LUMIEgraveRE 391-393 397 398 400-402 417 432 435 traiteacute dela lumiegravere passim 686


682

Additions et corrections

lisezAu lieu dePagela notele note29 note 1

centesimamcentifimam31 ligne 3 denbas

perpendiculairepdrpendiculaire36 ligne 9 denbas

faisantfaisent44 ligne 14 denbas

doiventdoivents46 ligne 1

bifariambisariam57 ligne 3 denbas


tonneautonneacuteau76 ligne 1 denbas

Outre Neper et Cavalieri nous aurions pu mentionner Borelli quise sert eacutegalement de lexpression lsquofluxusrsquo dans son ouvrage de 1667lsquoDe vi percussionisrsquo que Huygens connaissait (p 95)

82 ligne 4 denbas

ougraveou103 note 3ligne 3

repreacutesenteacutesrepreacutesenteacutees103 note 4ligne 1

autemautam113 ligne 1

Nous aurions mieux fait de donner agrave la petite figure [Fig 79] lenumeacutero 78 bis En effet on trouve une deuxiegraveme Fig 79 agrave la p147

144


ainsi queaussi que161 notes 2ligne 3

BrachetBachet163 notes ligne6

Nous avons deacutejagrave publieacute la Fig 93 en juin 1937 donc environ quatremois avant lapparition du preacutesent Tome dans notre article lsquoHet

177

zeehorologie van Christiaan Huygensrsquo (dans le Jaarverslag derVereeniging lsquoNederlandsch Historisch Scheepvaartmuseum1935-1936rsquo) mentionneacute aussi agrave la p 677 qui preacutecegravede

Horloge agrave pendule conique doctobre 1659 (T XVII p 88-91) MMuller von Czernicki nous a fait remarquer que la Fig 17 de la p

178


90 fait voir que Huygens savait deacutejagrave fort bien le 5 octobre 1659(date de la p 88) que la condition disochronisme dans le casconsideacutereacute est que le poids du pendule (supposeacute matheacutematique) doitrester agrave la mecircme hauteur Cest ce qui reacutesulte aussi de lAppendiceIV au traiteacute de la force centrifuge (T XVI p 319) ougrave nous avonsdit (note 5 ougrave il faut lire Prop X au lieu de Prop IX) quil estpossible


683

lisezAu lieu dePageque deacuteja quelque temps avant la reacutedaction du traiteacute Huygens aitpu trouver cela par le calcul Neacuteanmoins nous avons dit dans lanote 4 de la p 91 du T XVII que le 5 octobre 1659 Huygens aprobablement trouveacute la longueur requise par lobservation Enesset mecircme lorsquon suppose quil eugravet pu faire agrave cette date lecalcul pour un pendule matheacutematique il ne le pouvait eacutevidemmentpas pour un pendule physique La longueur du pendule est suivantHuygens environ (lsquocirciterrsquo) de 6 pouces rheacutenans le calcul pourun pendule matheacutematique donne disions-nous 4 6 ou 4 8 poucesselon quon prend la valeur de lacceacuteleacuteration de la pesanteur admisepar Huygens agrave cette date ou bien la valeur reacuteelle toutes ceslongueurs se rapportant agrave une inclinaison de 45o Or une erreurseacutetait glisseacutee dans notre calcul Au lieu de 4 6 et 4 8 nous aurionsducirc ecrire 6 6 et 6 9 pouces Comme le pendule physique doit ecirctreplus long et non pas plus court que le pendule matheacutematiqueisochrone il semble bien en effet quon puisse parler comme nouslavons fait dans cette note dune lsquoobservation grossiegraverersquoMais ce qui meacuterite decirctre remarqueacute et pourrait faire croire queHuygens eacutetait deacutejagrave en possession de la theacuteorie cest que la chaicircneou le plongeur devant servir agrave tenir la peacuteriode constante est eneffet capable de maintenir le poids du pendule supposeacutematheacutematique agrave la mecircme hauteur lorsque le pendule se met agravedeacutecrire un cocircne plus ample ou plus eacutetroit En effet ce reacutegulateur(chaicircne ou plongeur) agit en sorte que la tension du fil du penduleest toujours proportionnelle agrave sa longueur ce qui est la conditionrequise (Prop XV du traiteacute de la force centrifuge p 294 et 295du T XVI)Une horloge agrave pendule conique de cette espegravece agrave plongeur areacutecemment eacuteteacute construite dapregraves un projet du Dr CA Crommelinpar Mons LW Muller et ses eacutelegraveves et a eacuteteacute placeacutee dans lelsquoNederlandsch Historisch Natuurwetenschappelijk Museumrsquo deLeiden On peut consulter sur cette horloge larticle lsquoHet uurwerkmet den balansslinger vanChristiaanHuygensrsquo par CA Crommelin(lsquoNederlandsch tijdschrift voor natuurkundersquo la Haye NijhoffIV 6 1937)Nous ne parlons pas ici des nouvelles constructions deMMMullervon Czernicki et Yzerdraat pour le mecircme museacutee

la noteles note180 ligne 7

les notesla notes180 ligne

enet194 ligne 4

a uneau ne204 ligne 3


684

lisezAu lieu dePagede cece de212 ligne 16

troisiegravemedeuxiegraveme216 note 2

combienconbien217 ligne 10den bas

touchanttonchant218 note 2ligne 1

sccedilavansrsquosccedilavans218 note 2

machinemaehine219 ligne 12

fontsont225 ligne 15

ressortreffort231 ligne 15

vaisseauxvaiffeaux232 ligne 16

sifi232 ligne 2 denbas

Nous aurions ducirc remarquer que lsquola recepte pour faire la glace sansglace ni neigersquo fut en effet communiqueacutee agrave Huygens de la part deBoyle en avril 1690 (T IX p 407)

234 note 1

occupoitoccupait237 ligne 9 denbas

T VIT VI)243 ligne 7

16631673244 ligne 1

16651675244 ligne 4

Cagraved la Micrographia de Hooke parut en 1665 et lexpeacuterience deHuygens lui avait reacuteussi avec du mercure en 1663

finsin262 ligne 13

SS267 ligne 8

se faitse sait269 ligne 7

embrasseembraffe275 ligne 5 denbas

maismagraveis286 ligne 7 denbas

fumeesumee292 ligne 3

ougrave nous avonsdeacutejagrave

avons deacutejagrave297 note 1derniegravere ligne

quequ304 ligne 7 denbas


quipui304 note 3

surpassentsurpaffent305 ligne 4

sensisenfi311 ligne 2

On pourrait cependant observer au sujet des champs eacutelectriquesmagneacutetiques etc que Gilbert dans son lsquoTractatusrsquo de 1600 parle

316 ligne 6 denbas

deacutejagrave (Lib II Cap XXXIII) dun lsquoorbis virtutisrsquo ou lsquoorbismagneticae attractionisrsquo

Ajoutez Dailleurs Mariotte disait la mecircme chose en 1679 dansson lsquoDiscours pour faire voir que le froid nest quune privation ou

347 note 13

une diminution de chaleur etcrsquo (reacuteimprimeacute dans les lsquoOeuvresrsquo eacutedde Leiden vander Aa 1717)

clivageclivace348 note 3ligne 3

correspondantcorrespondent364 note 1ligne 3


685

lisezAu lieu dePageCest surtout dans lAddition au Discours de la Pesanteur publieacuteeen 1690 que Huygens dit clairement que les particules de leacutether

386 lignes14-16

doivent ecirctre telles quelles peuvent remplir tout lespace sans quilen reacutesulte une grande densiteacute de la matiegravere lsquoles particules [deleacutether] sy [cagraved dans les espaces ceacutelestes] peuvent toucher commeje les ay supposeacutees au dit Traiteacute [de la Lumiegravere] et toutefois agravecaufe de la legereteacute de leur tissu resister fort peu au mouvementdes Planetesrsquo

Le no 11432 du fonds latin de la salle des manuscrits de laBibliothegraveque nationale agrave Paris contient 9 lettres de Huet agrave I

392 note 4

Vossius dont la deuxiegraveme la troisieacuteme et la quatriegraveme se rapportentpour la plus grande partie agrave la note de Vossius sur PomponiusMelaLa deuxiegraveme est de mars 1659 la troisieacuteme de feacutevrier 1660 Cettederniegravere fair voir que Vossius a reacutepondu agrave la deuxiegraveme LaBibliothegraveque de lUniversiteacute de Leiden ne possegravede toutefois que lareacuteponse de mai 1660 de Vossius agrave la troisiegraveme lettre (1810 BPL885 I Vossius ad PD Huet) La quatriegraveme lettre de Huet est deseptembre 1660Puisque Huygens approuve la censure de Huet en aoucirct 1659 sesparoles ne se rapportent quagrave la lettre de mars 1659 que Vossiuslui a sans doute montreacuteeIl nous est impossible de nous eacutetendre longuement sur la note deVossius ou de publier ici la lettre en questionLapprobation de Huygens se rapporte probablement surtout agrave ceque Huet dit agrave propos de la neacutegation par Vossius de la propositionrefractio non fit nisi in linea recta ad superficiem refracta Huetappelle cette proposition lsquocertissima ex constante eorum omniumsententia qui optices peritissimi habiti suntrsquo Il a en effetparfaitement raison en faisant voir quune certaine expeacuterience deVossius avec des siphons ne deacutemontre nullement la courbure desrayons Il nen reacutesulte pas - est-il besoin de le dire - que tout rayonde lumiegravere est neacutecessairement droit comme le veut apparemmentHuet Dans la lettre de feacutevrier 1660 Huet parle de la lsquorefractioquae ab aethere in aeumlrem committiturrsquo Il accepte donc lancienneideacutee dune surface seacuteparant assez nettement leacutether - leacutetherdAristote peuton dire - de lair atmospheacuteriqueDans sa lettre de mai 1660 Vossius reacutepond - sans rien preacutecisercependant sur la cause ou la grandeur de la courbure - lsquoOmnesradios ex sole progredientes per atmosphaeram sive illamstringant sive penetrent rectos esse putas atqui hoc secus sehabetrsquoEn septembre 1660 Huet eacutecrit lsquoNovacirc illacirc opticacirc quam polliceris


686

lisezAn lieu dePage[le livre de 1662] plane me beaverisrsquoDans ce livre Vossius ne parle nulle part clairement dune courburedes rayons mais dans le Chap XV (lsquoRefractionem non fieri insuperficiersquo) il dit lsquoaqua cum homogenea est [nous soulignons]aequaliter ubique lucem et radios transmittitrsquo

Vitesse de la lumiegravere Les expeacuteriences de AA Michelson FGPease et F Pearson (lsquoMeasurement of the velocity of light in a

397 et 398 note8

partial vacuumrsquo Astrophysical Journal Univ of Chicago PressVol 82 1935) ont donneacute une moyenne de 299774 KM par secReacutecemment WC Anderson (lsquoMeasurement of the velocity oflightrsquo Physical review - publ by the American Institute of PhysicsLancaster amp New-York - vol 51 1937) a trouveacute 299764 KMpar sec (moyenne de 651 observations)Dapregraves M Brouwer lerreur probable de la mesure de la vitessepar des meacutethodes terrestres est aujourdhui de lordre de grandeurde 1100000 celle quon pourrait faire par les satellites de Jupiterde lordre de 1500 en se servant des meilleures observations(photographiques) des satellites lesquelles sont celles de 1927 et1928 de Johannesburg (lsquoBulletin of the astronomical institutes ofthe Netherlandsrsquo vol 5 p 55 et 121) ce dernier calcul quidailleurs na pas eacuteteacute exeacutecuteacute aurait donc peu dinteacuteregravet

Deux pages seulement les derniegraveres de la lsquoDissertatiorsquo de Youngsont consacreacutees aux sons repreacutesenteacutes par les lettres de lalfabet Il

402 note 2

distingue les lsquovocales puraersquo et lsquonasalesrsquo les lsquosemivocales puraersquoet lsquonasalesrsquo la lsquosemivocalis mixtarsquo (n) les lsquoexplosivaersquo leslsquosusurrantesrsquo et les lsquomutaersquo

Il ne nous semble pas permis de conclure du fait que Huygens ditque la propagation de la lumiegravere a toujours lieu en ligne droite

476 ligne 7 denbas

mecircme agrave travers les petites ouvertures quil ne connaissait pas lelivre de Grimaldi comme le fait E Lommel dans lsquoOstwaldsKlassikerrsquo Voir agrave ce sujet la note 2 de la p 389

Huygens na pas remarqueacute que dans le cas du quartz aussi lunedes reacutefractions est irreacuteguliegravere

500 ligne 22

En ce siegravecle surtout la connaissance de la structure des cristaux afait de grands progregraves Dans le lsquoPalais de la Deacutecouvertersquo inaugureacute

545 note 5

agrave Paris quelques mois avant lapparition du preacutesent Tome on peutvoir un modegravele du cristal ou spath dIslande (calcite) cest unreacuteseau ougrave des atomes de calcium alternent avec des atomes decarbone chacun de ces derniers eacutetant entoureacute de trois atomesdoxygegravene


687

lisezAu lieu dePageLa lsquoBrevis enarratio quarundam observationum factarum agraveNobili Roberto Boyle de Adamante in tenebris lucentersquo

614 note 1

contenant les lsquoObservationesXXVIIOctobrisMDCLXII factaede adamante Domini Claytonrsquo est un appendice auxlsquoExperimenta et considerationes de coloribus etcrsquo(Amstelodami G Schagen 1667) Le reacutecit de ces observationsest un lsquoapographum epistolae a Domino R Boylio ad EquitemRobertum Moretum scriptaersquo Lauteur y parle plusieurs foisde Huygens il dit ea lsquosumma capita brevis hujus narrationisDomino de Zulichem te significaturum sperorsquo

La f 1 du Manuscrit F de Huygens porte la note suivantelsquoDicteacute parMr Romer touchant la comete vue a Rome en 1680

621 note 9

quil croioit pouvoir estre la mesme avec celle que nous avonscommencegrave de voir le 29 Dec 1681 [nous soulignons]rsquo EtcVoyez les p 122-123 du T XVEn feacutevrier 1681 lorsque Huygens parla de la comegravete Roumlmereacutetait encore agrave Paris

Roberval parle des comegravetes dans le dernier Chapitre de sonlsquoAristarchusrsquo

631 ligne 3


oeuvrescomplètes.tomexix.mécanique théoriqueetphysique1666-1695 · 2016. 3. 7. ·...

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