oeii_zbirka_zadataka_2006

8/3/2019 OEII_zbirka_Zadataka_2006

1/99

STUDIJ ELEKTROTEHNIKE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II

Uputstvo za pripremu ispita

Plan predavanja iz OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

Lj. Maleevi: Zbirka zadataka s pismenih ispita iz OE II, Sveu ilite u Splitu, 2004.

Lj. Maleevi: Zbirka pitanja i zadataka s usmenih ispita iz OE II, Sveu ilite u Splitu, 2004.

SPLIT - 2004.


2/99


3/99

Uputstvo za pripremu ispita iz OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela. Pismenom ispitu mogu pristupitisamo studenti koji imaju u index upisan potpis predmetnog nastavnika.

Pismeni ispit sastoji se od est (6) zadataka. Dva su zadatka iz podru ja mreaizmjeninih struja, a po jedan iz poglavljaetveropoli, rezonancija, svitci s Fe jezgrom ili transformatori i trofazni sustavi. Svaki zadatak ima odgovarajuu teinuizraenu u postotcima (%). Za pristupanje usmenom ispitu potrebno je rijeiti 50% od ponuenih zadataka na pismenom dijelu ispita. Najmanje dva zadatka iz dva razliita podru ja moraju biti u potpunosti tono rijeena. U prilogu su dani primjeri pismenihispita s tonim rjeenjima. Pismeni ispit se odrava u redovitim ispitnim rokovima utrajanju od tri kolska sata (135 minuta).

Plan predavanja slui studentima kao vodi za pripremu usmenog ispita. Nakonusvajanja cjelokupnog gradiva predvienog planom student moe provjeriti nivoznanja odgovarajui na pitanja s do sada odranih usmenih ispita. Usmeni (teoretski)dio ispita sadri devet (9) pitanja, odega su 2-4 pitanja praktini primjeri. Za pozitivnu ocjenu potrebno je rijeiti, odnosno odgovoriti na najmanje 50% ponuenih pitanja. Dodatni uvjet je da pozitivno ocijenjeni odgovori i rjeenja moraju bitiravnomjerno rasporeeni po nastavnim podru jima tj. rezultat od0% u pojedinom podru ju znai i negativnu ocjenu cjelokupnog ispita. Na pitanja studenti odgovarajuu pismenoj formi. Nakon objavljivanja rezultata predmetni nastavnik moe traitinaknadna pojanjenja i postavljati dodatna pitanja (u sluaju da je student opravdanonezadovoljan postignutim rezultatom ili se radi o graninom rezultatu potrebnom za pozitivnu ocjenu). Sastavni dio usmenog ispita je i teoretski dio iznesen u repetitorijuza laboratorijske vjebe, kao i same vjebe.

Na pismeni i usmeni ispit studenti pristupaju setiri arka praznog papira iindexom ili osobnom iskaznicom radi provjere identiteta. Dozvoljeno je koristitiosobni pribor za pisanje i crtanje te depno raunalo. Uporaba drugih pomagala nijedoputena.

Student koji nije zadovoljio na usmenom ispitu mora ponovo pristupiti na pismeni dio ispita. Studenti ispitu pristupaju u tono odreenim, unaprijedobjavljenim terminima. Studentima koji nisu pristupili pismenom i/ili usmenomispitu upisuje se u prijavnu listu ocjena nedovoljan (1). Usmeni se ispit odravanajkasnije 7 dana nakon pismenog ispita. Student koji je poloio pismeni ispitmora polagati usmeni ispit u istom ispitnom terminu/roku (ne moe se odgaati usmeni

ispit za slijedei rok). Za dodatna objanjenja pojedinih dijelova ispitnog gradivastudenti se mogu obratiti predmetnim nastavnicima u terminima konzultacija ili podogovoru i to u tijeku cijele kolske godine.


4/99

LITERATURA:

Predavanja:1. Maleevi, Lj.:Osnove elektrotehnike II , Veleuilite u Splitu, Split, 2003.

2. Maleevi, Lj.,: Zbirka pitanja i zadataka s usmenih ispita iz Osnovaelektrotehnike II , Sveuilite u Splitu, Split, 2004.3. Kuzmanovi, B.:Osnove elektrotehnike II , Element, Zagreb, 1977.4. Pinter, V.: Osnove elektrotehnike II - Knjiga druga, Tehnika knjiga d.d.,

Zagreb, 1994.5. Raymond A. DeCarlo, Pen-Min Lin: Linear Circuit Analysis, 2nd Edition,

Oxford University Press, New York, 2001.

Auditorne vjebe:

1. Maleevi,Lj.: Zbirka zadataka s pismenih ispita iz Osnova elektrotehnike I ,Sveuilite u Splitu, Split, 2004.

2. Felja,I., Korain,D.: Zbirka zadataka i rijeenih primjera iz osnovaelektrotehnike (I i II dio) Zagreb, 1989.

Popis laboratorijskih vjebi:

Aktivni otpor. Djelatna snaga na aktivnom otporu. Svitak u izmjeninom krugu: fazni pomak, induktivna reaktancija, snaga na svitku. Kondenzator u izmjeninom krugu:fazni pomak, kapacitivna reaktancija, snaga na kondenzatoru. Mjeoviti spojevi:Serijski i paralelni R-L spoj, serijski i paralelni R-C spoj, serijski i paralelni L-C spoj,serijski i paralelni R-L-C spoj. Transformatori: Faktor sprege, prijenosni omjer,transformacija otpora. Trofazni generator - spoj u zvijezdu. Trofazno troilo: Spoj uzvijezdu i defektni spoj u zvijezdu, spoj u trokut i defektni spoj u trokut.

Literatura za laboratorijske vjebe:

1. Lj. Maleevi: Izmjeni ne struje - Repetitorij s laboratorijskim vjebama ,Veleuilite u Splitu - Elektrotehniki odjel, Split, 2000.

Potrebno predznanje iz matematike:

Ravninska trigonometrija (trigonometrijske funkcije, temeljnetrigonometrijske formule, sinusoidne veli ine, rjeavanje trokuta)Temeljni pojmovi diferencijalnog i integralnog raunaAlgebarske operacije s kompleksnim brojevimaRaunanje s vektorima


5/99


6/99

PLAN PREDAVANJA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

1. TEMELJNA RAZMATRANJA O PROMJENLJIVIM STRUJAMA

Istosmjerna struja Neperiodiki promjenljive struje Periodiki promjenljive struje Naelni primjeri generiranja promjenljivih EMS

2. SINUSOIDNA IZMJENINA EMS I STRUJA

2.1. Generiranje sinusoidne EMS (princip rada izmjeninog generatora)2.2. Parametri izmjeninih veliina2.3. Vektorski prikaz sinusoidnih veliina2.4. Srednja vrijednost izmjeninih veliina

- Aritmetika srednja vrijednost- Elektrolitska srednja vrijednost- Efektivna srednja vrijednost- Tjemeni faktor, faktor oblika i srednji faktor

3. TROILO U KRUGU IZMJENINE STRUJE

3.1. Djelatni otpor 3.2. Induktivni otpor 3.3. Kapacitivni otpor 3.4. Mjeoviti spojevi u krugovima izmjenine struje

- Serijski spoj aktivnog i induktivnog otpora- Paralelni spoj aktivnog i induktivnog otpora- Serijski i paralelni spoj svitaka- Serijski spoj aktivnog i kapacitivnog otpora- Paralelni spoj aktivnog i kapacitivnog otpora- Serijski spoj induktivnog i kapacitivnog otpora- Paralelni spoj induktivnog i kapacitivnog otpora- Serijski spoj aktivnog, induktivnog i kapacitivnog otpora- Paralelni spoj aktivnog, induktivnog i kapacitivnog otpora- Mjeoviti spoj aktivnih i reaktivnih otpora

4. SIMBOLIKA METODA U PRORAUNU IZMJENINIH KRUGOVA

4.1. Matematike osnove prorauna s kompleksnim brojevima4.2. Prikaz izmjeninih veliina u simbolikoj metodi

4.3. Analiza jednostavnih izmjeninih mrea primjenom simboli

ke metode- Serijski spojevi

- Paralelni spojevi- Pretvorba serijskog u paralelni krug i obratno


7/99

- Nadomjesni otpor mjeovitog kruga- Pretvorbe (trokut-zvijezda)

4.4. Analiza sloenih mrea primjenom simbolike metode- Ohm-ov zakon- Kirchhoff-ovi zakoni (Naponsko i strujno djelilo)- Pretvorbe: naponski strujni izvor

- Metoda konturnih struja- Metoda superpozicije- Thevenin-ov teorem- Norton-ov teorem- Millman-ov teorem

4.5. Prikaz snaga u simbolikoj metodi- Teorem o maksimalnoj snazi u izmjeninim mreama - primjeri

5. ETVEROPOLI

- Z,y,h,t parametri- Temeljne jednadbe i uvjetna jednadba- Eksperimentalno odreivanje parametara (pokus praznog hoda i kratkog spoja)- Simetrini etveropol- Nadomjesnene sheme:

*simetrini i nesimetrini etveropol* simetrini i nesimetrini Tetveropol*primjeri posebnih oblikaetveropola

- Ulazna i izlazna impedancija- Karakteristina impedancija- Kaskadni spojetveropola- Primjeri uporabeetveropola kao elementa za prilagoenje, pojaanje ili guenje

6. REZONANCIJA

Slobodni i prinudni titraji u idealnom i realnom titrajnom krugu Serijska (naponska) rezonancija

- frekvencijske krivulje, univerzalne rezonancijske krivulje- faktor dobrote (ovisnost I/I r =f(Q) ), propusni pojas)

Paralelna (strujna) rezonancija- frekvencijske krivulje

Rezonancija u krugu s realnim kondenzatorima i zavojnicama

7. ANALIZA PRIGUENOG TITRAJNOG (RLC) KRUGA

Aperiodiko izbijanje Granini sluaj Oscilatorno titranje

8. SVITAK S FEROMAGNETSKOM JEZGROM

Nadomjesne sheme i vektorski dijagrami svitka


8/99

Predmagnetiziranje istosmjernom strujom Gubici histereze i vrtlonih struja

9. TRANSFORMATORI

9.1. Uvod- Meuinduktivna sprega- Transformacija napona, struja i otpora

9.2. Zrani transformator - Nadomjesni magnetski krug trafa- Transformatorske jednadbe- Ekvivalentna shema zranog trafa kao Tetveropola- Redukcija na primar i sekundar

9.3. Transformator s feromagnetskom jezgrom- Nadomjesne sheme- Svojstva transformatora- Odreivanje parametara iz pokusa kratkog spoja i praznog hoda

10. TROFAZNI SUSTAVI

10.1.Spoj zavoja trofaznog generatora u zvijezdu10.2.Spoj zavoja trofaznog generatora u trokut10.3.Troilo u zvijezda spoju (nesimetrino i simetrino troilo, primjeri poremeenih

spojeva)10.4.Troilo u trokut spoju (nesimetrino i simetrino troilo, primjeri poremeenih spojeva)10.5.Analiza odnosa veliina u trofaznim krugovima i ekonomski aspekti trofaznog prijenosa

snage10.6.Snaga i mjerenje snage u simetrinom i nesimetrinom sustavu

- Konstantna trenutna snaga simetrinog troila (dokaz)10.7.Simetrine komponente nesimetrinog trofaznog sustava

11. ROTACIONO MAGNETSKO POLJE

Trofazno rotaciono magnetsko polje

Princip rada sinkronog i asinkronog motora

12. NESINUSOIDALNE IZMJENINE VELIINE (VIEVALNE STRUJE)

Odreivanje koeficijenata Fourier-ovog reda Srednja efektivna vrijednost nesinusoidalnih veliina


9/99


10/99

Ljubo Maleevi :

ZBIRKA ZADATAKA S PISMENIH ISPITA IZOSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

0 1 2 3 4-1

Um

t(ms)

u(t)V

I0

i(t)

t

T T/2 3T/2

2I0

U A B = U L

2

UR

UL1

UC

U

I2

I1

I

SVEUILITE U SPLITUSPLIT - 2004


11/99


12/99

1. PISMENI ISPIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

Napon U zadan je kompleksnim izrazom1122

j j

U += . Odredite trenutanu vrijednost napona u

trenutkut=0. (15%) ________________________________________________________________________________

Za spoj prema slici zadano je: R1=3 , X 1=4 , R2=10 . Kolika jesnaga P 1 na otporu R1, ako je ukupna snaga P=1100W ?

(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite konstanteetveropola prema slici, te ulaznu impedanciju u pokusu kratkog spoja, odnosno praznog hoda. Zadano je: R=X C =10 .

(20%) ________________________________________________________________________________

Ulazna impedancija spoja prema slici kod frekvencije f=0 iznosi5 .

Ako je pri rezonantnoj frekvenciji ulazna impedancija2,5 , odredite X L i X C .

(20%) ________________________________________________________________________________

Odredite prijenosni omjer N 1 /N 2 idealnogtransformatora potreban da se u krugu prema slici prifrekvenciji =1000rad/s postigne struja primara od0,1A. Zadano je:U=100V, R=1K , C=1nF, L=0,1H.

(15%)

________________________________________________________________________________

Koliki je fazni napon trofaznog izvora, ako idealni voltmetar pokazuje120V ?

(15%)

________________________________________________________________________________

R 1

R 2

X1

U+

RC

L

R C

R CL N1 N2 U

R

T

S V

R

R

R


13/99


________________________________________________________________________________

Kroz idealnu zavojnicu induktiviteta0,318H tee struja i(t)=2,55sin314t . Kolika je efektivnavrijednost napona na zavojnici? (15%) ________________________________________________________________________________

Za zadani valni oblik struje odredite njenu efektivnuvrijednost.

(15%)

________________________________________________________________________________

Serijski RC spoj prikljuen je na izvor frekvencije f na kojoj je R=X C . Ako se uz istu amplitudunapona frekvencija povea na 3f, odredite odnos radne snage na vioj prema radnoj snazi na niojfrekvenciji.

(20%) ________________________________________________________________________________

Odredite rezonantnu frekvenciju sklopa prema slici.

(20%)

________________________________________________________________________________

Transformator sa P 2=200KVA ima gubitke praznog hoda P 0=1600W i gubitke kratkog spoja P k =2200W . Koliki je koeficijent korisnosti kod25% optereenja icos 2=0,7?

(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje idealnog voltmetra, ako je linijski napon380V ?

(15%)

________________________________________________________________________________

L L

L C

C

R

R

R

)t ( i

A10

A5

t

5T


14/99


________________________________________________________________________________

Kroz zavojnicu prikljuenu na istosmjerni napon od12V tee struja od6A. Kada se zavojnica prikljui na izmjenini napon od12V , frekvencije50Hz , jakost struje je2A. Odredite induktivitetzavojnice.

(15%) ________________________________________________________________________________

Na napon U=160e j0 V prikljueni su: R1=20 , R2=12 i X 2=16 . Odredite pokazivanja svih instrumenata.

(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite konstante i karakteristinu impedancijuetveropola, ako jezadano: =10 3rad/s, L=10mH, C=10 F.

(20%) ________________________________________________________________________________

Titrajni krug sastavljen je od zavojnice induktiviteta400 H i ploastog kondenzatora kojem je povrina ploe 5cm2, a udaljenost izmeu ploa 1cm. Izmeu ploa je zrak. Odredite rezonantnufrekvenciju titrajnog kruga.

(10%) ________________________________________________________________________________

Transformator nominalne snage P=25KVA, napona U=500V napaja troilo sa P p=12KW icos p=0,6 ind. U svrhu potpunog optereenja transformatora paralelno troilu vezuje se otpor R.Odredite potrebnu vrijednost tog otpora i novicos kruga.

(20%)

________________________________________________________________________________

Na trofaznu mreu linijskog napona380V prikljuen je trokutotpora: Z 1=(10+j10) , Z 2=(20-j20) , Z 3=(10-j20) . Odreditestruje kroz svaku impedanciju, oitanje watmetara i ukupnu aktivnusnagu.

(20%)

________________________________________________________________________________

CL L

R

T

S

Z1

Z2

Z3 W2

W1 **

**

W A

A A

1

2

U R 1

R 2

X2


15/99


________________________________________________________________________________

Induktivno troilo uzima pri naponu od200V snagu P=(2+j1,5)KVA. Odredite parametretroila R s i X Ls u serijskom, odnosno R p i X Lp u paralelnom spoju. (15%) ________________________________________________________________________________

Kolika je aktivna i reaktivna snaga kruga ako je:u(t)=10cos10 5t (V), X L=2X C , R=10 .

(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite parametreetveropola, ako je: Z 1=(1+j) , Z 2=(0,5- j0,5) .

(20%) ________________________________________________________________________________

Elektrini titrajni krug sastavljen od idealne zavojnice i promjenljivog kondenzatora. Za kolikifaktor je potrebno promijeniti kapacitet da se titrajna frekvencija udvostrui?

(10%) ________________________________________________________________________________

Linearni transformator ima R1=18 , R2=450 , L1=0,08H, L 2=0,9H, M=0,2H, N 1 /N 2=1/4. Kodfrekvencije =2000rad/s transformator uzima iz mree struju I 1=1A kod U 1=150V i cos 1=0,65ind. Izraunajte struje I 0 , I 2 te U 2 u eksponencijalnom obliku. Napomena: redukciju izvrite nasekundar s U 1 kao referentnim vektorom.

(20%) ________________________________________________________________________________

Troilo je spojeno na trofaznu mreu linijskog napona 200V .Vodi fazeT je u prekidu. toe pokazivati idealni voltmetar spojenna mjestu prekida?

(20%)

________________________________________________________________________________

1

1

1

2

R

T

S

10

V

10

10 10

U

XL

XC

XL

R


16/99


________________________________________________________________________________

Kroz otpornik R=22 tee vremenski promjenljiva strujai(t)=0,5+0,5sin t . Kolika je srednjasnaga na otporniku?

(20%) ________________________________________________________________________________

Odredite napon U 12 ako je napon U 34=j17,3V , a3 R X X C L == .

(20%)

________________________________________________________________________________

Ulazna struja kratkog spojaetveropola je I 1k =8e -j30 A, a parametar A22=-4j. Ako je izlazetveropola kratko spojen, odredite trenutanu vrijednost izlazne struje.

(15%) ________________________________________________________________________________

Za kojue vrijednost X C u mrei nastupiti rezonancija, ako je: R1=10 , R2=15 , X L=10 ?

(15%)

________________________________________________________________________________

U nominalnim uvjetima transformator ima gubitke u eljezu P FE i gubitke u bakru P CU . Napon

na primaru smanji se na0,5U n , a istovremeno se zamijeni troilo tako da struje u primarnom isekundarnom zavoju ostanu nepromijenjene. Kolikie u tim uvjetima biti gubici u bakru i eljezu P CU i P FE ?

(15%) ________________________________________________________________________________

Fazna impedancija simetrinog trofaznog troila spojenog u zvijezdu iznosi Z z =11 . Na istutrofaznu mreu prikljueno je i drugo simetrino troilo spojeno u trokut. Odredite faznuimpedanciju trokuta Z t uz uvjet da efektivne vrijednosti linijskih struja oba troila budu jednake.

(15%) ________________________________________________________________________________

XC

XL

R

R

R

1 2

3

4

XC

XL

R 1

R 2


17/99


________________________________________________________________________________

Na krug koji se sastoji od dvije paralelne grane narinut je naponu(t)=14,1cos(100t+30 0 ), aukupna struja jei(t)=7,07sin(100t+120 0 ). U jednoj grani nalazi se otpornik R=4 . Odredite iznos ikarakter nepoznatog elementa koji se nalazi u drugoj grani.

(15%) ________________________________________________________________________________

U krugu prema slici prividna snaga jeS=36,44VA, a faktor snage cos =0,8575 kapac. Odredite vrijednost impedancije Z, ako u krugu tee struja I=2,5A. Zadano je X L=2 , R=5 .

(20%) ________________________________________________________________________________

Ulazne impedancije simetrinogetveropola za sluajeve kratkog spoja i praznog hoda dobivenesu mjerenjem i iznose: == 00 9030 1010 jul jul e Z ,e Z PH KS . Odredite konstantuetveropola A11 .

(20%) ________________________________________________________________________________

Kolika mora biti reaktancija X L da bi krug bio u rezonanciji ako je: R= X C =10 ?

(15%) ________________________________________________________________________________

Koliki su gubici u eljezu pri nominalnom radu transformatora, ako pri nominalnom naponu na primaru i odspojenom sekundaru transformator uzima iz mree struju I 0=6A? Kut gubitaka jezgre je300 , a nominalni naponU 1n=110V. Koliki su parametri ekvivalentne sheme R0 i X 0? Uzeti da je E 1 U 1.

(15%) ________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje vatmetra. (15%)

________________________________________________________________________________

XL R I Z

XC

XL R

R

T

S

R

R

RW*

*


18/99


Zadano je XC=2R=2XL=10. Ako voltmetar pokazuje 141V, koliko je pokazivanje ampermetra?

(15%) ________________________________________________________________________________

U paralelnom spoju prema slici sve su struje jednake po iznosu: I 1=I 2=I=8A .Odredite impedanciju Z , ako jeU=160V.

(15%) ________________________________________________________________________________

Ulazne impedancije simetrinogetveropola za sluajeve kratkog spoja i praznog hoda dobivenesu mjerenjem i iznose: == 00 9030 1010 jul jul e Z ,e Z PH KS . Odredite konstantuetveropola A11 .

(15%) ________________________________________________________________________________

Odredite R1 da bi krug bio u rezonanciji. Kolika struja teekrugom u tom sluaju, ako je: R2= X C =20 , X L=10 , U=220V ?

(20%) ________________________________________________________________________________

Na svitku s feromagnetskom jezgrom izmjerene su vrijednosti:P=200W, I=4A. Svitak je prikljuen na naponU=220V, f=50Hz. Rasipanje toka je zanemarivo. Ako je otpor svitka Rcu=5 ,koliki je nadomjesni otpor eljeza R Fe ?

(20%) ________________________________________________________________________________

Ampermetar mjeri struju od2,89A. Kolikue struju pokazivati akose faza T nae ui kratkom spoju?

(15%)

U

I

XL Z

I1 I2

R

T

S

Z

Z

Z A

XL

XC R A

V

U

XL

XC

R 1

R 2


19/99


Odredite fazni pomak izmeu struja I 1 i I 2 ako je odnosamplituda tih struja I 1 /I 2=1,414.

(15%) ________________________________________________________________________________

Ampermetar mjeri struju od1A. Koliko je pokazivanje voltmetra,ako je: X L=X C =R=20 ?

(15%) ________________________________________________________________________________

Izrazite konstante (parametre)etveropola pomou zadanihvrijednosti admitancije Y 1 i impedancije Z 2.

(15%)

________________________________________________________________________________

Otpor R=0,1 i admitancija Y=(10-j10)S spojeni su paralelno. Odredite veliinu i karakter susceptancije B koja se serijski vezuje na zadanu paralelnu kombinaciju, da bi cjelokupni spoj bio urezonanciji.

(20%) ________________________________________________________________________________

Idealni transformator ima odnos broja zavoja N 1:N 2=10:1 . Napon na primaru je U=100e j0 V. Odredite struju koju mjeriampermetar u sekundarnom krugu.

(15%)

________________________________________________________________________________

to e pokazivati ampermetar nakon zatvaranja sklopkeS?Zadano je:U f =220V, R=11 .

(20%)

________________________________________________________________________________

R

T

S

R

R

R

A0

R

R

R

S

XC

XC R

R

I2 I1

U1

I1 I2

U2

Z2

Y1

N2 N1 U

100 1

A

XL

XC R A

V


20/99


Trenutane vrijednosti struje i napona na troilu su:i=10cos(314t-10 0 ), u=100sin(314t+20 0 ).

Odredite parametre troilaG i B. (15%) ________________________________________________________________________________

Promjena trenutane snage nekog troila prikazana je naslici. Iz podataka na slici odredite faktor snagecos troila.

(15%)

________________________________________________________________________________

Izrazite admitanciju Y 1 i impedanciju Z 2 preko odgovarajuih parametaraetveropola.

(15%)

________________________________________________________________________________

Za krug prema slici zadano je: E=10V, R=8 , L1=5mH, C 1=0,3 F,C 2=5 F, =500 s -1. Koliki mora biti induktivitet L2 da struja krozC 1 bude jednaka nuli?

(20%)

________________________________________________________________________________

Idealni transformator ima odnos broja zavoja N 1:N 2=1:5 . Napon na primaru je U=10e j0 V. Odredite struju koju mjeri ampermetar usekundarnom krugu.

(15%) ________________________________________________________________________________

Troilo u zvijezda spoju s impedancijama Z R=10 , Z S =j10 , Z T =-j10 spojeno je na simetrini trofazni generator faznog napona100V, bez nul voda.Odredite ukupnu djelatnu snagu troila.

(20%)

________________________________________________________________________________

R

T

SZR

ZS

ZT

U1

I1 I2

U2

Z2 Y1

N2 N1 U

10

A

C1 R

C2

L1 L2 E

p

400 VA

1600 VA

t


21/99


Kroz troilo Z =15e-j90

. tee struja efektivne vrijednosti I=2,83A. Napiite izraz za trenutanuvrijednost napona na troilu, ako je poetna faza struje180.(15%)

________________________________________________________________________________

isti radni iisti induktivni otpor vezani su serijski na izvor izmjeninog napona od100V. Voltmetar pokazuje jednaki otklon kada se prikljui samo na radni ili samo na induktivni otpor.Koliki otklon pokazuje voltmetar?

(15%) ________________________________________________________________________________

Induktivno troilo otpora R=10 induktiviteta L=0,1H prikljueno je na izmjenini naponkrune frekvencije =1000rad/s . Koliki kapacitet kondenzatoraC treba vezati paralelno troilu da bi faktor snage bio maksimalan?

(15%) ________________________________________________________________________________

Za svitak s feromagnetskom jezgrom mjerenjem su dobivene slijedee vrijednosti:U=220V, f=50Hz, I=10A, P=400W. Ako se zna da je P Fe =3P Cu, odredite parametre nadomjesne sheme svitka RCu , R Fe , X Fe , I g , I .. Rasipanje je zanemarivo.

(15%)

________________________________________________________________________________ Idealni transformator prijenosnog omjera N 1 /N 2=12 optereen je otporom R=10 . Primar je

prikljuen na izvor U=120V, f=50Hz. Unutarnji otpor izvora je Ru=60 . Kolika je primarnastruja? Kolikae biti struja na primaru i sekundaru ako je sekundar u kratkom spoju?

(20%) ________________________________________________________________________________

Koliko je pokazivanje ampermetra u simetrinojtrofaznoj mrei, ako jeU L=380V, R=30 , X L=10 ?(20%)

________________________________________________________________________________

R

T

S

R RR

A

XL

XL

XL


22/99

U1

I1 I2

U2 Z0 Y1 etveropol


Naponu(t)=10cos t narinut je na serijski RLC krug. Ako je R=5 , L=0,2H, C=0,2F , za kolikoe stupnjeva napon na otporniku zaostajati ili prethoditi u odnosu na ulazni napon, ako je:a) =1rad/s b) =5rad/s c) =10rad/s ?

(15%) ________________________________________________________________________________

Promjena trenutane snage nekog troila zadana jevremenskim dijagramom na slici. Ako je poznato

p+ =62,5VA i p-=40VA , odredite reaktivnu snagu troila.

(15%)

________________________________________________________________________________

etveropol je optereen karakteristinom impedancijom 075 j0 e20 Z = . Odredite poetnu fazu ulaznog napona u, ako je

poetna faza ulazne struje i=40 0.(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite formulu za rezonantnu frekvenciju kruga prema slici. Koji je izraz za rezonantnu frekvenciju, ako R ?

(15%)

________________________________________________________________________________

Idealni transformator ima odnos broja zavoja N 1:N 2=10:1 . Na primar trafa vezan je izvor U , unutranjeg otpora Ru=20 .. Kolikiotpor R X treba prikljuiti na sekundar da bi snaga na njemu bilamaksimalna?

(15%) ________________________________________________________________________________

Trofazno troilo prema slici troi snagu P . Kada se otpor u nekojod faza smanji na polovicu prvotne vrijednosti trofazno troilo uzimaiz mree snagu P ' . Odredite omjer P ' /P.

(25%)

________________________________________________________________________________

N2 N1 U

RU

RX

C L

R

R

T

S

R

R

R

p62,5 VA

t

40 VA


23/99

U1

I1 I2

U2 Z0 Y1 etveropol

N2 N1 U

RU

R


Kolika je aritmetika srednja vrijednostnapona prema slici?(15%)

________________________________________________________________________________________________

Impedancija Z 0=10e -j54 prikljuena je na napon U=100e -j0 V, frekvencije f=50Hz. Odreditevremenski intervalt(ms) unutar kojeg je snaga u krugu pozitivna.

(20%) ________________________________________________________________________________

Za simetrini etveropol optereen karakteristinomimpedancijom zadano je: U 1=141e j90V, A12=5e j60 , A21=0,2e -j30 -1, =314rad/s. Odredite trenutanu vrijednost ulazne strujei1(t).

(15%)

________________________________________________________________________________________________

Odredite reaktanciju X (iznos i karakter) uz uvjet da ulaznaimpedancija u sklop prema slici bude djelatnog karaktera i iznosa1 . Zadano je R1=R 2= 1 , C=1mF, =500 rad/s.

(20%)

________________________________________________________________________________________________

Zadan je naponski izvor U=10V , unutranjeg otpora Ru=1800 .Djelatno troilo R=50 spojeno je na izvor pomou transformatorakoji se moe smatrati idealnim. Koliki mora biti prijenosni omjer primarnih i sekundarnih zavoja ( N 1 /N 2 ), da bi snaga na troilu bilamaksimalna? Kolika je ta snaga?

(15%) ________________________________________________________________________________________________

Na trofazni generator sU L=100V prikljueno je troilo s R=10 premaslici. Odredite pokazivanje ampermetra.

(15%)

________________________________________________________________________________

R

T

S

R

R

R A

u(t)

t(s)

3

12

6

205 10 15 25 30 35 40

X C

R 1 R 2


24/99

U1

I1 I2

U2 Z2

Z1


Na nekom elementu strujnog kruga struja i napon zadani su sa:

( )V t t u ,mAt t i 309,1sin2)(12

sin16)( +=

=

priemu je =500rad/s . Odredite iznos i karakter elementa zadanog gornjim podacima.(18%)

________________________________________________________________________________

Kapacitivno troilo sa R=2,5 i C=10mF spojeno je na strujni izvor i(t)=5cos30t (A). Odredite djelatnu snagu troila.

(18%)

________________________________________________________________________________

Odredite konstanteetveropola ako su zadane impedancije Z 1 i Z 2.

(16%)

________________________________________________________________________________

Rezonantna frekvencija serijskoga R-L-C kruga je . Za koliko se puta promijeni (poraste ili smanji) rezonantna frekvencija, ako se izkondenzatora izvue dielektrik s r =9 ?

(16%) ________________________________________________________________________________

Na primar idealnog transformatora prijenosnog omjera N 1:N 2=5:1 vezan je strujni izvor I=5mA . Ako je na sekundaru spojen X C =8 , koliki je napon na primaru?

(16%)

________________________________________________________________________________

Prije prekida linijskog vodia T ampermetar je pokazivao struju I A. to pokazuje ampermetar nakon prekida vodia T ?

(16%)

________________________________________________________________________________

N1 N2

I U1 XC

C L R

r

R

T

S

A C

C C

i(t) R C


25/99

U1

I1 I2

U2

Z2

Z1

RT N2 N1 U

RU


Odredite napon na kondenzatoruuC (t), ako je u(t)=20cos2000t, R=20 , L=10mH, C=50 F. (18%)

________________________________________________________________________________

Na mreu s izmjeninim izvoromu(t)=169sin(314t+60 0 ) V prikljuena je grupa arulja ukupnesnage 900W. Odredite efektivnu vrijednost ukupne struje, kao i trenutanu vrijednost snage utrenutkut 1=10ms. Napomena: arulje se mogu smatratiistim radnim otporima.

(18%) ________________________________________________________________________________

Odredite konstanteetveropola ako su zadane impedancije Z 1 i Z 2.(16%)

________________________________________________________________________________

Za koju vrijednost kapacitetaC e ulazna impedancija Y biti

istorealna? Kolika je ta admitancija? Zadano je: R1=20 , R2=10 , L=40mH,

=250 rad/s.(16%)

________________________________________________________________________________

Troilo RT spojeno je preko idealnog transformatora prijenosnogomjera N 1:N 2=1:5 na sinusoidni izvor. Ako je unutarnji otpor izvora

RU =20 , koliki mora biti otpor troila da bi snaga na njemu bilamaksimalna?

(16%)

________________________________________________________________________________

Trofazni generator linijskog naponaU L=381V spojen je na simetrino trofazno troilo spojeno uzvijezdu. Struja u fazi R iznosi I R=11A i fazno prethodi naponu U RS za 600. Odredite iznos ikarakter troila.

(16%) _______________________________________________________________________________

R

L

C u(t)

C

R2

R1

L

Y


26/99


Aritmetika srednja vrijednost poluvalno ispravljene sinusoidne struje iznosi10A. Kolika je

efektivna vrijednost te struje? (15%) ________________________________________________________________________________

Zadani krug spojen je na izvor V e10U 00 j= . Kada je frekvencija ,

parametri kruga su R=1 , X L=1 , a impedancija troila ( ) 3 j1 Z = .Pri kojoje frekvenciji m troilo primiti maksimalnu snagu i kolika jeta snaga?

(20%) ________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje vatmetra, ako je zadano: 000 j601 j600 j 10e Z ,30e Z ,V e200U === .

(15%)

________________________________________________________________________________

etveropol je zadan konstantama: ( ) S 0833 ,0C ; j1215 B;5 ,1 A =+== . Na izlazu

etveropola prikljueno je troilo Z T =(6-j8) . Odredite ulaznu impedancijuetveropola Z ul . (15%) ________________________________________________________________________________

Idealni svitak L=0,1mH , kondenzator C=2nF i radni otpor R=1K spojeni su paralelno.Odredite:

a) Ukupnu impedanciju sklopa ako je =1,5 106 rad/s . b) Frekvenciju za koju je krug u rezonanciji.

(15%) ________________________________________________________________________________

Simetrino troilo spojeno u trokut s ( ) 21 j9 Z T += prikljueno je trofaznim vodom impedancije ( ) 4 j2 Z V += natrofazni generator linijskog naponaU L=415V . Odredite snagukoju daje generator i snagu koju uzima troilo.

(20%)

_______________________________________________________________________________

R L

U Tr.

Z1 Z Z

W1 **

ZU

R

T

SZV

ZV

ZV

ZT

ZT

ZT


27/99


Svi voltmetri pokazuju napon od100V . Napiite izraz za naponna kondenzatoru u eksponencijalnom obliku, ako je fazni pomak napona na radnom otporu R=-124 0.

(10%)

________________________________________________________________________________

Struje u paralelnim granama zadane mree imaju jednake efektivnevrijednosti, a meusobno su fazno pomaknute za900. Ako je zadano

R1=10 , L1=0,191H , L=0,0955H, f=50 Hz, odredite vrijednosti R i C.

(20%) ________________________________________________________________________________

U mrei prema slici potencijalvora 1 iznosi: V 10 j1 = .Odredite pokazivanje ampermetra. Ostali potrebni podaci zadanisu na slici.

(20%)

________________________________________________________________________________

Odredite koliki treba biti meusobni odnos X L i X C da bi u krugunastupila paralelna rezonancija i to za sva tri poloaja sklopke (1,2,3 ).

(20%)

________________________________________________________________________________

Zadan je transformator s N 1=200 i N 2=50 zavoja. Na primaru je naponU 1=100V , frekvencije f=50Hz, a na sekundaru je radno troilo R=1 . Transformator se moe smatrati idealnim. OdrediteU 2 , I 1 , I 2 i m.

(15%) ________________________________________________________________________________

Trofazni motor od18KW s faktorom snage0,87 ind. radi pod punimoptereenjem, a prikljuen je na mreu faznog naponaU f =220V . Ako jeefikasnost motora =0,85 odredite iznos fazne struje.

(15%)

________________________________________________________________________________

R L

C

U

L1

R 1

R

T

S Mot.

XL XC R

V V

V

V

A

V e1000 j

4

20

1

3

10 j 10 j+

1 I =

C L

C

U

1

C

2 3


28/99

U1

I1 I2

U2 Z

Z

Z


________________________________________________________________________________

Kroz svitak otporaR=5 , nepoznatoga induktiviteta L teeizmjenina struja efektivne vrijednosti I=2A, frekvencije f=50 Hz. Kolikie biti napon na krajevima svitkau(t) u trenutku kada struja kroz svitak postigne maksimalnu vrijednost?

(15%) ________________________________________________________________________________

Odredite vrijednost impedancije troila za kojue na njemu biti apsorbirana maksimalna snaga, ako je R=3X L=2X C =30 .

(15%)

________________________________________________________________________________

Za oba kruga na slici rezonantna frekvencija je f r =10KHz . Ako je C=0,1 F, R=1K , odrediteodgovarajue vrijednosti induktiviteta u oba kruga.

(15%)

________________________________________________________________________________

Izvedite konstante zadanogetveropola.

(20%)

________________________________________________________________________________

Transformator, koji se moe smatrati idealnim, prikljuen je da bi napon izvoraU 1=4,4KV smanjio nanominalni napon troila. Troilo je sastavljeno od10 paralelno spojenih arulja. Kroz svaku arulju tee strujaod 0,5A. Odredite napon na kojem rade arulje i struju

koju mora dati izmjenini izvor, ako je N 1=1760 i N 2=88 zavoja.(15%)

________________________________________________________________________________

Trofazni simetrini generator faznog napona100V optereen je grupom troila prema slici. Ako je R=10 , X C =2 , X L=6 odredite ukupnuaktivnu snagu koju daje generator.

(20%)

________________________________________________________________________________

i(t)

R L

u(t)

R

R

R

XL XL

XLXC

XC

XC

UT

UR

US

~ N1 N2

R1 R2 R10 U1

I

XL

R ZT

XC

XL

XC

I U

C L1 R

C R L2


29/99


________________________________________________________________________________

Odredite strujui2(t), te pokazivanje ampermetra, ako je ukupna strujai(t)=14,14sin(100t+60 0 ), a i1(t)=7,07sin(100t-60 0 ).

(15%) ________________________________________________________________________________

Napiite izraz za struju kroz impedanciju2 Z .(10%)

________________________________________________________________________________

Ako se ulazne stezaljke spoje izmeu to

aka A i B rezonantnafrekvencija je r =25 rad/s . Kolika je rezonantna frekvencija, ako se

ulazne stezaljke spoje izmeu toaka B i C ? Zadano jeC=2mF, R1=R 2=10 .

(20%)

________________________________________________________________________________

Ulazne impedancije simetrinogetveropola za sluajeve kratkog spoja i praznog hoda dobivenesu mjerenjem i iznose: == 00 9030 1010 jul jul e Z ,e Z PH KS . Odredite konstantuetveropola A12.

(20%) ________________________________________________________________________________

Na slici je pojednostavljeni model audiopojaala sidealnim transformatorom. Trafo slui kao prilagodnielement da se troilu isporui maksimalna snaga.Ulazni naponU ul =1V, f=2KHz pojaan je i invertiran,tako da je na izlazu pojaala napon U iz =-200U ul .Troilo je zvunik otpora4 . Kolika se snaga disipirau zvuniku ako je on spojen izravno na izlaz pojaala(odstranjen trafo)? Ako se prikljui trafo s A=N 1 /N 2=5

kolika je tada snaga isporuena zvuniku? (20%) ________________________________________________________________________________

Trofazni simetrini generator linijskog napona380V optereen je grupom troila prema slici. Ako je X C =90 , X L=20 odredite aktivnu i jalovusnagu koju daje generator, kao i pokazivanjeampermetra.

(15%)

________________________________________________________________________________

i1(t)

i2(t)

i(t)

XL

XL

XL

XC

XC XC

A

Uul

900

+

+

~ N2

200Uul ~

Model polaala Idealni trafo Zvu nik

N1

4

E

Z1

I Z2

+

A R 2

C L

R 1 B

C


30/99


________________________________________________________________________________________________Odredite: a) eksponencijalni oblik kompleksnog broja:(-1-j6) , b) rektangularni (algebarski)

oblik kompleksnog broja:0180 je2 , c) rektangularni oblik umnoka i kvocijenta kompleksnih

brojeva: 00 120 j60 j e2 B ,e5 A == . (15%)

________________________________________________________________________________________________

Odredite otpor R i kapacitet C za koje e troilu bitiisporuena maksimalna snaga. Zadano je =10rad/s. Kolika jeta snaga?

(15%)

________________________________________________________________________________ Za simetrini etveropol zadana je konstanta 1 A11 = . Mjerenjem ulazne impedancije u pokusu

kratkog spoja i praznoga hoda dobiveni su slijedei podaci: 5 j Z ,0 Z ulPH ulKS == . Odredite ulaznuimpedancijuetveropola ako je na izlazuetveropola spojeno troilo 5 j Z T = .

(20%)

________________________________________________________________________________________________Za serijski R-L-C krug zadano je: R=20 , L=10H, C=1mF. Odredite rezonantnu frekvenciju r ,faktor dobroteQ, propusni opseg ( g - d ), te gornju i donju graninu frekvenciju g i d .

(15%) ________________________________________________________________________________________________

Zadan je jednofazni transformator 50KVA,2200/220V, 50Hz . U pokusu praznog hoda izmjerena je snaga P PH =170W , a u pokusu kratkog spojaP KS =640W . Odredite korisnost transformatora pri:a) punom optereenju icos =0,8 ind , b) polovici opteeenja icos =0,6 ind .(20%) ________________________________________________________________________________________________

Za trofazni sustav prema slici odredite iznosestruja I 1 ,I 2 ,I 3 i nadomjesnu impedanciju ufazama troila. Zadano je X L=15 .

(15%)

________________________________________________________________________________

T R O I L O

R

H 2

C 10

Ae1000 j

1

2

3

10

10

10

5

5 51 I

2 I

3 I

L X L X L X


31/99

R L X

C X U

T R O I L O

R

L

C U

A

V

W

I

Z Z ZZ Z Z

1

2

3

R

2 X

3 X

U

1 X

N2 N1 Z2

Z1


________________________________________________________________________________ Na izvor napona 00 je200U = V, frekvencije f, prikljuen je krug

prema slici. Zadano je: R=40 , X L=X C =20 .. Odreditekomplesnu vrijednost napona na induktivnoj reaktanciji. Kolikie biti taj napon ako se uz zadranu vrijednost napona izvoraudvostrui njegova frekvencija ( f 1=2f )? (15%)

Induktivno troilo uzima snagu od13,2KW kada kroz njega tee struja od20A, a prikljueno je na napon1100V, frekvencije50Hz. Odredite kapacitetkondenzatora kojeg treba spojiti paralelno troilu da bi se dobio maksimalnomogui faktor snagecos .

(15%)

Izrazite konstanteetveropola prema slici ( A11 , A12 , A21 , A22 ), ako je zadan prijenosni omjer idealnog transformatora A=N 1 /N 2.

(20%)

Za koju se vrijednost otpora R krug nalazi u rezonanciji, ako je: X 1=2 , X 2=4 , X 3=2 .

(20%)

Odredite gubitke u feromagnetskoj jezgri svitka, ako instrumenti pokazuju slijedee vrijednosti: U V =220V, I A=1,5A, P W =44W .Ukupni otpor zavoja svitka je0,8 .

(15%)

Odredite efektivnu vrijednost struje I . Zadan je linijskinapon generatoraU L=380V i iznos impedancije Z=80 ..

(15%)


32/99

R L X C X

U

A W

10

20

20

10

**

R

L X

C X

U I

21. PISMENI ISPIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II ________________________________________________________________________________________________

Odredite fazni pomak izmeu napona U i struje I , ako je: R=X L=4 , X C =5,46 ..

(15%)

________________________________________________________________________________________________

to pokazuje vatmetar ako ampermetar mjeri struju od2A? Kolika je prividna snagaS ?

(15%)

________________________________________________________________________________________________

Izvor U unutarnjeg otpora Ru, frekvencije f=1KHz , prilagoen je na troilo Rt =400 pomou sprenog LC etveropola. Potrebno je odrediti unutarnjiotpor izvora Ru, ako je induktivitet svitka L=63,7 mH .

(20%)

________________________________________________________________________________________________Serijski R-L-C krug spojen je na izvor U=120V. Pri frekvenciji od50Hz je: R=10 , X C =500 . Odredite struju I kao i napone na elementima kruga(U R ,U L ,U C ) za sluaj da se krug dovede u rezonanciju promjenominduktivitetaL, uz frekvenciju izvora f=50Hz . Koliki treba biti induktivitet

L? (15%)

________________________________________________________________________________________________

Zadano je: otpor troila Rt =100 , meuotpor R=10K ,unutarnji otpor izvora Ru=300K , prijenosni omjer transformatora N 1 /N 2=10. Odredite iznos impedancija Z 1 i Z 2

(impedancije koje se vide s ulaza prvog, odnosno drugogtrafa). Koliko je naponsko pojaanjeU iz /U ul ?(20%)

________________________________________________________________________________

Koliki napon pokazuje voltmetar? Na versorskom dijagramu napona oznaiteversor napona voltmetra.

(15%)

________________________________________________________________________________

Zul=Ru

U,f +

~

Ru

Rt

C

L

etveropol zaprilagoenje

Uiz

Ru

Uul

~

Z1

N2

Idealni trafo

R

N1 N2

Idealni trafo

N1

Rt

Z2

V

Z

Z Z

2 Z 2

Z

1

2

3

380V


33/99

R L

X C X

U

A W

10 5

10

**

U


Dva generatorau1(t)=200sin(500t+45 0 ) i u2(t)=282sin(500t-90 0 ) spojena su u seriju. Kolika jetrenutana vrijednost ukupnog napona.

(15%) ________________________________________________________________________________________________

Trenutana vrijednost napona izvora jeu(t)=100sin t . to pokazuju vatmetar i ampermetar ? Kolika je prividna snagaizvoraS ?

(15%)

________________________________________________________________________________________________

Izvor U unutarnjeg otpora Ru=200 , frekvencije f=1KHz , prilagoen je na troilo Rt =400 pomou sprenog LC etveropola. Odredite elementeetveropola L i C kojizadovoljavaju uvjet prilagoenja.

(20%)

________________________________________________________________________________________________Serijski R-L-C krug spojen je na izvor U=120V. Pri frekvenciji

od 50Hz je: R=10 , X L=2 . Odredite struju I kao i napone naelementima kruga (U R ,U L ,U C ) za sluaj da se krug dovede u

rezonanciju promjenom kapacitetaC , uz frekvenciju izvora f=50Hz . Koliki treba biti kapacitetC ?(15%)

________________________________________________________________________________________________

Zadano je: otpor troila Rt =100 ,meuotpor R=10K , unutarnji otpor izvora

Ru=300K , prijenosni omjer transformatora N 1 /N 2=10. Odredite naponska pojaanjaU 1 /U ul , U 2 /U ul ,U iz /U ul i strujna pojaanja I 2 /I ul , I iz /I ul .

(20%)

________________________________________________________________________________________________

Ampermetar mjeri struju I A=3A , a voltmetar naponU V =380V . Koju vrijednost mjeri vatmetar? Na pripadnom vektorskom dijagramu oznaite napon nanaponskim i struju na strujnim stezaljkama vatmetra.

(15%)

________________________________________________________________________________________________

Zul=Ru

U,f +~

Ru

Rt

C

L

etveropol zaprilagoenje

R

Iiz I2

Iul

Uiz

Ru

Uul ~ U1 N2

Idealni trafo

N1 N2

Idealni trafo

N1

Rt U2

W**

V

A

R

R

R

3

2

1


34/99

W

R

C X

**

U

A1

A2

23. PISMENI ISPIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II _____________________________________________________________________________________

Kroz troilo tee struja Ae10 I 030 j= , a napon na njemu je V e100U

060 j= . Ako je frekvencijaizvora f=50Hz odredite impedanciju troila, te jalovu i djelatnu snagu koju uzima troilo.

(15%) ________________________________________________________________________________

Kroz troilo induktivnog karaktera tee struja I=20A pri naponuU=380V i frekvenciji f=50Hz .Kolika mora biti kapacitivnostC paralelno spojenoga kondenzatora da se faktor snagecos =0,866 ind. popravi nacos 1=0,9848 ind. ? Nacrtajte versorski dijagram. Kolika je razlika faznih kutovaizmeu napona i struje prije i poslije kompenzacije faktora snage?

(20%) ________________________________________________________________________________

Instrumenti pokazuju P W =90W, I A1=5A , I A2=4A .Odredite R i X C i nacrtajte versorski dijagram.

(15%)

________________________________________________________________________________________________

U rezonanciji kroz paralelne grane teku struje I 1=3A i I 2=1,5A. Ako je X C =40 , koliki mora biti X L?

(20%)

________________________________________________________________________________

Transformator bez gubitaka prikljuen je da bi senapon izvoraU 1=12V poveao na nominalni napontroila. Troilo je sastavljeno od5 paralelno spojeniharulja. Kroz svaku arulju tee struja od 0,1A.

Odredite napon na kojem rade arulje, te struju i snagukoju mora dati izmjenini izvor, ako je N 1=86 i N 2=1720 zavoja.

(15%) ________________________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje naznaenog vatmetra ako jeimpedancija )8 j6 ( Z += . Napomena: Vodite rauna o polaritetu stezaljki vatmetra.

(15%)

R

L X

C X 1 R

AC

2 R

1 I 2 I

W Z

Z

1

2

3

380V Z

* *

~N1 N2

R1 R2 R 5U1


35/99

24. PISMENI ISPIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II ________________________________________________________________________________

Sinusoidna struja oblika prema slici tee nekimstrujnim krugom. Amplituda struje je I 0=10A . Koliku bivrijednost pokazivao ampermetar ukljuen u strujni krug?

(15%)

________________________________________________________________________________ Dva serijski spojena troila spojena su na izmjenini naponU . Prividne snage troila suS 1=3VA

i S 2=4VA . Napon 1U fazno prednjai struji I za /4 , a napon 2U fazno zaostaje za strujom za /4 .Kolika je ukupna prividna snagaS serijskoga spoja? (15%) ________________________________________________________________________________

Odredite parametreetveropola 22211211 A , A , A , A . Zadano je: j Z , j Z 21 == .

(20%)

Ako se ulazne stezaljke spoje izmeu toaka A i B rezonantnafrekvencija je r =25 rad/s . Kolika je rezonantna frekvencija, ako se

ulazne stezaljke spoje izmeu toaka A i C ? Zadano je L=0,8H, R1=40 , R2=10 .(20%)

Odredite pokazivanje voltmetra u mrei s idealnimtransformatorom prijenosnog omjera N 1 /N 2=10 . Zadano je: I=1A,

R1=200 , R2=2 .

(15%) ________________________________________________________________________________

Na simetrinu trofaznu mreu spojena su dvasimetrina troila prema slici. Odredite omjer struja

I 1 /I 2.(15%)

N1 N2

I R1R2 V

A R 2

C L

R 1 B

C

R

S

T

Z

Z Z Z Z Z

1 I 2 I

I0

i(t)

tTT/2 3T/2

2I0

2U 1U 2 Z 2 Z 1 Z

1 Z


36/99


Sinusoidna struja oblika prema slici tee nekimstrujnim krugom. Ampermetar ukljuen u strujni krug pokazuje efektivnu vrijednost struje od6A. Kolika jeamplituda struje I 0?

(20%)

________________________________________________________________________________________________

Oba voltmetra pokazuju po100V . Odredite napon nakondenzatoru i nacrtajte fazorski dijagram. Koliki je fazni pomak

izmeu struja u paralelnim granama? (15%) ________________________________________________________________________________________________

Za paralelni R-L-C krug sa R=1K , L=0,1mH, C=2nF odredite ukupnu impedanciju prifrekvenciji =1,5 106 rad/s . Kod koje je frekvencije zadani paralelni titrajni krug ugoen (urezonanciji)?

(15%) ________________________________________________________________________________________________

Prigunica otpora R i induktiviteta L spojena je na naponU=110V promjenljive frekvencije. Prifrekvenciji f 1=80Hz kroz prigunicu tee struja I 1=15,6A, a pri frekvenciji f 2=40Hz struja I 2=19,7A .

Odredite parametre prigunice R i L. (20%) ________________________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje ampermetra u mrei s idealnimtransformatorom prijenosnog omjera N 1:N 2=1:5 . Zadano je:

I=5A.(15%)

________________________________________________________________________________

Na simetrinu trofaznu mreu napona:V e120U

090 j0 A = , V e120U

030 j0 B

= ,V e120U

0150 j0C

= , spojeno je troilo sa 00 j A e10 Z = ,

030 j B e15 Z = ,

030 jC e10 Z = . Odredite linijske struje iukupnu djelatnu snagu.

(15%)

________________________________________________________________________________

I0

i(t)

tTT/2 3T/2

2I0

A Z

C Z

B Z

A

C

B

0

V V

R

C

L

N1 N2

IR1 R2 AL


37/99


________________________________________________________________________________

U pet vodia induciraju se EMS-e:00000 0 j

512 j

424 j

336 j

248 j

1 e100 E ,V e100 E ,V e100 E ,V e100 E ,V e100 E ===== .Koliki je napon na krajevima serijskog spoja svih pet vodia?

(15%) ________________________________________________________________________________

Odredite induktivitet L ako je u(t)=100sin500t,i(t)=2,5sin500 i nacrtajte fazorski dijagram. Kolika je

djelatna snaga kruga P(W)? (15%)

________________________________________________________________________________

Troilo induktivnog karaktera odreeno je podacima:U=1100V, I=20A, P=13,2KW, f=50Hz .Dimenzionirajte vrijednost paralelno spojenog kondenzatoraC tako da se potpuno kompenzirainduktivna snaga troila. Kolika je tada efektivna vrijednost struje kroz kondenzator?

(15%) ________________________________________________________________________________

Simetrini etveropol spojen je na napon V e220U 00 j

1 = , a optereen je karakteristinomimpedancijom. Zadani su parametrietveropola 12112 06 ,0 j A ,6 A

== . Odredite vrijednostulazne struje. (20%) ________________________________________________________________________________

Serijski R-L-C krug ima rezonantnu frekvenciju f r =1KHz. Omjer napona na kondenzatoru inapona izvora jeU C /U=50, a C=500 nF. Odredite preostale parametre rezonantnog kruga L i R.

(20%) ________________________________________________________________________________

Na simetrinu trofaznu mreu napona00 j

12 e220U = V ,spojena su troila:

22 Z 12 = , )11 j19( Z 23 = , )11 j19( Z 31 += .Odredite fazne i linijske struje te skicirajte fazorski dijagram.

(15%)

________________________________________________________________________________

1

3

2

12 Z

23 Z

31 Z

)t ( u L

20

AC

F 100

)t ( i


38/99


Svitak bez jezgre (serijski R-L spoj) prikljuen je na naponu(t)=141sin314t . Odredite trenutnuvrijednost strujei(t), ako je Z RL=5 , R=4 . Kolika je frekvencija f izvora i fazni kut izmeunapona i struje?

(15%)

________________________________________________________________________________

Voltmetri pokazuju:U R=10V, U L=100V, U C =90V. Odrediteukupni naponU i njegov fazni kut . Nacrtajte fazorskidijagram.

(15%)

________________________________________________________________________________ Serijskim R-L-C krugom spojenim na izvor u(t)=141sin(1000t+45 0 )V tee struja

( )045t 1000 sin24 )t ( i += A. Ako jeC=5 F odredite preostale parametre kruga R i L i nacrtajte

fazorski dijagram.(15%)

________________________________________________________________________________ Kroz svitak sa eljeznom jezgrom tee struja I=2,5A . Ukupni gubici svitka su P uk =22,25W. Kada

se jezgra odstrani ukupni gubici pri struji od I ' =6A su P uk ' =36W . Odredite gubitke u bakru P Cu ieljezu P Fe .

(20%) ________________________________________________________________________________

Krug je u rezonanciji za =2000r/s i L=2,5mH.Kondenzator kapacitivnostiC=4 F spojen je prekoidealnog trafa prijenosnog omjera A=N 1 /N 2. Svrhauvoenja trafa je reduciranje kapacitivnosti potrebne zadovoenje mree u stanje rezonancije. Odredite:a) Prijenosni omjer A potreban za rezonancijub) KapacitivnoctC ' kada se kondenzator spaja izravno namreu (bez trafa)c) Za koliko se puta smanjila potrebna kapacitivnostuporabom trafa?

(20%) ________________________________________________________________________________

Na simetrinu trofaznu mreu naponaU f =220V, f=50Hz , spojena su troila prema slici. Kolika jetrenutna vrijednost strujei R, ako su: R=55 , X C =110 ?

(15%)

________________________________________________________________________________

XL XCR

V V V

U

R RRC

C

C

iR

1

3

2

Idealni traf o

R

LC


39/99


________________________________________________________________________________________________Zadan je naponu(t)=141sin(100 t+45 0 )V . Odredite efektivnu vrijednost naponaU i periodT. Koliki je

napon u trenutkut=2,5ms. Nacrtajte valni dijagram trenutnih vrijednosti napona. (15%) _______________________________________________________________________________________

Na izvor U=220V, f=50Hz spojen je motor snage P=5KW i cos =0,8. Odredite struju koju daje izvor,djelatni otpor motora R i induktivitet zavoja L. (15%) _______________________________________________________________________________________

Serijskim R-L-C krugom spojenim na izvor u(t)=141sin(500t+60 0 )V tee struja( )060t 500 sin22 )t ( i += A. Odredite napone na elementima krugaU R ,U L ,U C ako je L=1H i nacrtajte

fazorski dijagram. (15%) _______________________________________________________________________________________

U eljeznoj jezgri prigunice gubici zbog histereze iznose P h1=100W pri izmjeninom naponuU 1=110V i frekvenciji f 1=40Hz .Kolikie biti gubici histereze P h2 , ako se uz nepromijenjeni naponfrekvencija podigne na f 2=80Hz? Napomena: Empirijska relacija za proraun gubitaka histereze je P h2=k h fBm2. Otpor zavoja jezanemariv, aU=4,44fN m.

(20%)

_______________________________________________________________________________________

Promjena magnetskoga toka u trensformatoru je dana sa

( )0

20t 100 sin05 ,0 )t ( += Vs. Ako je N 1=200 odreditetrenutnu vrijednost EMS-ee1 na primaru trafa i efektivnuvrijednost primarnog napona E 1.

(20%)

_______________________________________________________________________________________

Sloeno troilo prema slici spojeno je na simetrinutrofaznu mreu faznog naponaU f =220V , f=50Hz .Odredite ukupnu struju u drugoj fazi2 I , ako je R=6 ,

X C =24 .(15%)

_____________________________________________________________________________________

I

I

U

N1

E1 N2

R RRC

C

C

1

3

22 I


40/99


Svitak sa R=1K , L=0,5H spojen je na izmjenini izvor frekvencije f=50Hz . Kod kojeefrekvencije f' iznos impedancije svitka biti dvostruko vei. (15%) ________________________________________________________________________________

Ako voltmetar pokazuje45V, koliku e struju pokazivatiampermetar? Zadano je: R1=5 , R2=3 , X L=2 , X C =3 .

(15%)

________________________________________________________________________________

Odredite karakteristinu impedancijuetveropola prema slici.

(15%) ________________________________________________________________________________

Zadana mrea je u stanju rezonancije. Odredite elemente kruga R, X L , X C i nacrtajte fazorski dijagram, ako je zadano: E=4V,U C =3V, I=1A.

(20%) ________________________________________________________________________________

Unutarnji otpor generatora je 1800 Z u = . Odredite prijenosni omjer idealnog transformatora kako bi se osiguraomaksimalni prijenos snage na troilo 8 Z t = .

(15%) ________________________________________________________________________________

Simetrini trofazni generator U f =220V , =1000rad/s napajatroilo prema slici. Odredite:

a) Koliki moraju biti R i C u prvoj fazi da bi sustav troila biosimetrian?

b) Ukupnu snagu troila.Zadano je: ( )10 j 220 Z Z 21 + , L=0,5H.

(20%)

________________________________________________________________________________

1 Z

22 Z 22 Z

C X

L X

R

E

I

2 Z 3 Z

1 R 2 R

L X C X

U

u Z t Z


41/99


Admitancija nekog kruga pri frekvenciji =500 rad/s iznosi ( )S 004 ,0 j008 ,0Y += . Odredite parametre ( R,C ) nadomjesnog R-C kruga.

(12%) ________________________________________________________________________________

Faktor snage induktivnog troila jecos =0,5 . Troilo je spojeno na izvor 220V, 50 Hz i uzima izmree struju od20A. Paralelnim spajanjem kondenzatora faktor snage poraste nacos ' =0,8 .Odredite kapacitivnost kondenzatora i ukupnu struju u mrei nakon poboljanja faktora snage.

(20%) ________________________________________________________________________________

Odredite ulaznu i izlaznu impedancijuetveropola spojenog na izvor unutarnjeg otpora

K 2 Z u = , optereenog troilom K 100 Z t = .etveropol je zadan parametrima: 01 ,0 A11 = ,

1000 A12 = , S 105 A 821 = , 005 ,0 A22 = .

(15%)

________________________________________________________________________________ Rezonantna frekvencija serijskoga rezonantnog R-L-C kruga je f r =90KHz , a propusni pojas

B=10KHz . Ako jeC=10-9 F , odredite vrijednosti L i R, te faktor dobrote krugaQ. (15%)

________________________________________________________________________________ Visokonaponski namot idealnog transformatora ima800 zavoja, a niskonaponski100 zavoja.

Ako je na visokonaponsku stranu narinut napon od220V , a impedancija troila na niskonaponskojstrani je djelatni otpor od4 , odredite:

a) napon i struju troila b) primarnu strujuc) ulaznu impedanciju preko napona i struje primarad) ulaznu impedanciju temeljem transformacije impedancije troila na primarnu stranu.

(18%) ________________________________________________________________________________

Simetrino troilo R Z = spojeno je nasimetrinu trofaznu mreu. Vatmetar pokazuje

P W =300W . Kolikoe biti pokazivanje vatmetra, ako je troilo baterija kondenzatoraija je impedancija po fazi jR Z ' = ?

(20%)

________________________________________________________________________________

t Z

u Z

U

ul Z iz Z

1U 2U

1 I 2 I

2221

1211

A A

A A

Z

Z

Z

0

A

B

C

**

W


42/99

R J E E N J A Z A D A T A K A

OE II - Pismeni ispit br. 1

V 22 )0t ( u

P 1=600W

1 D ; j0,1S C ;10 B ; j 1 A =

( )10 j 10 Z ;10 Z PH KS ul ul

X L=2,5 ; X C =5

A=100

U f =80V


U=180,6 V

I=6,32 A

8 ,1 P P ' =

LC

10

=

'=0,9527


43/99


44/99


P=8,25 W

V e30U 0180 j

12=

( ) A60t sin22 )t ( i 0k 2 +

X C =20

Fe' FeCu

' Cu P 4

1 P ; P P =

33 Z =


R X =4

e5 Z 090 j =

030 j

11 e1 A

=

X L=5

R0=36,67 ; X 0=21,2

P W =0


45/99


I A=10 A

( ) 030 j e2010 j 310 Z =

( ) A90t sin211 )t ( i Ae11 A A

U Z U

I 0190 j

12

211

0

11

0 +

7,33A I ;20 X X

X X R

LC

2C L

1=

390 P E

R ;120W P ;216,753V E ;22727 ,0cosFe

2

FeFe=

A5 I 3 Z U

I ; A89 ,2 Z

U I A

L' A

f A

=


0

1

2 45 707 ,0 I I

cos =

U V =20 V

122212121211 Y Z 1 A ;Y A ; Z A ;1 A +

50 j BC =

A5 I A I I A5 ,0 R R

U I ' 22

' 2'

211

=+

A1060cos I 2 I I 0 RT A =

ili

A10 R

U

R2

U

R2

U I I I I T S R

T S R A=


46/99


0865 ,0 j 05 ,0 jBG Y +

6 ,01000600

S P

cos =

211122 AY ; A Z =

H 8 ,0C

1 L

222

=

I 2=0,2 A

KW 3 RU

P P ; V 173U ; V 73U 2'

R Ruk

' R00 '

=


u(t)=60sin( t-72 0 ) V

250U V = V

F 9 ,9 L R

LC

222

=

+

RCu =1 ; R Fe =159 ; X Fe =22,05 ; I g =1,374 A ; I =9,905 A

I 1=80 mA ; I 1k =2 A ; I 2k =24 A

A2 ,3125

220 Z

U I

f

f A =


47/99


a) prethodi za 43,83 0 b) u fazi sa U c) zaostaje za 16,7 0

S=511,25 VA ; P=11,25 W Q=50 VAr

u= -350

22

C R

1

LC

1 ; R LC

1=

Ru=A2 R X R x =0,2

P ' /P=1,25


U sr =5,25 V

t=7 ms

i 1(t)=40sin(314t+450 ) A

5 ,0 j X L =

N 1 /N 2=6 P max =13,9mW

I A=17,3 A


48/99


49/99


A7 ,152

I I ; I

21

I sr m sr =

W 25 P ; 3 max m =

P W =1 KW

12 Z ul =

075 ,74 j e263 Z )a = b) f=356 KHz

P G =5,92 KW ; P T =3,55 KW


V e100U 0214 j

C =

R=60 ; C=79,6 F

A41 ,1 I j 1 I A A =

X L=3X C za svaki od triju poloaja

U 2 =25 V ; I 2=25 A ; I 1=6,25 A ; m=22,52 10-4 Wb

I f =63,95 A


50/99


U 210U u 0u I )t ( i zamax R R Lm

=

( )5 j 30 Z T +

L=2,53 mH za oba slu aja

Z

1C ; Z 3 B ; 2 D A =

U 2=220 V ; I 1=0,25 A

P=3 KW


( ) A21 ,13 I ; A1 ,79t 100 sin63 ,18 )t ( i A02 =

21

12 Z Z

Z I E I +

+=

L=0,8 H s / rad 65 ,21 L

R

LC

12

22 =

10 A12 =

P z =0,1958 W , P z ' =4 W

Q=-14,52 KVAr , P=0


51/99


2,5-; j8,66 5 c) 2-b) 6,08e )a0 j260,54 +

R=10 , C=5mF , P max =1250W

5 ,2 j Z ul =

0=10 rad/s , Q=5 , g - d =2 rad/s , g =11,05 rad/s , d =9,05 rad/s

a) 9801 ,06401708 ,0500008 ,050000

a =+

=

b) 9785 ,04 / 6401706 ,08 ,050000

6 ,08 ,050000b

=+

=

321321 Z Z Z , 0 I I I


0 j53,13'

L L 60e1128 j 96 U V 100 j U =

C=46,32 F

A

1 A ;

Z

A A ; Z

A

1 A ;

Z

Z Z A A 22

2

21112

2

2111

=

R=3,46

P Fe =42,2 W

I=11 A


52/99


=-60 0

P=48W , S=50,6W

Ru=200

I=12A , U L=U C =6KV , U R=120V , L=1,592H

0,00625

U

U , K 500 Z , K 10 Z

ul

iz 12

=

U V =328,7V


u(t)=200sin(500t-45 0 )

VA2250 S 250W P e5 I 0 j45 =

( )

796nF R R R

1C ; 63,7mH

R R

R R L

ut uut

t t =

I=12A , U L=U C =24V , U R=120V , C=1,592mF

50 I

I ,5

I

I ,0,00625

U

U ,0,0625

U

U ,0,625

U

U

ul

iz

ul

2

ul

iz

ul

2

ul

1 =

P W =0


53/99


10 j Z , P=0, Q=-1000VAr

C=58,22 F, =20 0

R=10 , X C =7,5

X L=7,5

U 2=240V , I 1=10A , P 1=120W

P W =-5672,3W


I A =12,3A

S=5VA

0C ; 2 j B ; 1 D A =

0=28,86 rad/s

U 2=10V

I 1 /I 2=1/3


54/99


I 0=4,9 A

U C =141V, =1350

072 ,74 j e264 Z = , f=356KHz

R=4,95 , L=0,01H

I A=1A

Ae12 I ; Ae8 I ; Ae12 I 000 120 j

C 60 j

B90 j

A=

P=1440+832+1247=3519W


V e37 ,4786 ,194 j 437 E

024 j =

L=80mH, P=125W

C=46,32 F , I C =16A

Ae22 I 045 j

1=

R=6,37 , L=50,7mH

A10 j I ; A10 j I ; A10 I 312312 =

A20 j I ; A )10 j 10( I ; A )10 j 10( I 321 =


55/99


( ) A87 ,36 t 314 sin220 )t ( i 0 , f=50Hz , =36,87 0

U=14,1V , =45 0

R=25 , L=0,2H

P Cu =6,25W , P Fe =16W

a) A=0,2 , b) C ' =100 F , c) smanjila se za 25 puta

( ) A120t 314 sin24 )t ( i 0 R +


U=100V , T=20ms , u(2,5ms)=141V

I=28,41A , R=6,19 , L=14,79mH

U L=U C =1000V , U R =100V

P h2 =50W

E 1=2226,9V , ( ) V 70t 314 sin3140 )t ( e0

1

Ae83 ,45 I 013 ,83 j

2=


56/99


f'=561Hz

I=22,47A

2

1

210

Z 4 Z

1

Z Z Z

+=

R=6,25 , X L=8,4 , X C =3

A=15

R=220 , C=1 F , P=660W


R=125 ; C=8 F

C=142,15 F ; I ' =12,5A

K 100 Z

K 200 Z

iz

ul

==

Q=9 , L=3,13mH , R=196,56

a) U 2=27,5V ; I 2=6,875Ab) I 1=0,859Ac)d) Z ul =256

P W =-173W


57/99

Ljubo Maleevi :

ZBIRKA PITANJA I ZADATAKA S USMENIH ISPITAIZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

SVEUILITE U SPLITUSPLIT - 2004


58/99


59/99

1. USMENI ISPIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

________________________________________________________________________________

Aritmetika, elektrolitska i efektivna srednja vrijednost (ope relacije i proraun za sinusoidalnivalni oblik).

________________________________________________________________________________ Izvedite uvjet za postizanje maksimalne snage na troilu prikljuenom na izmjeninu mreu.

________________________________________________________________________________

Izvedite izraz za rezonantnu frekvenciju sklopa prema slici.

________________________________________________________________________________

Odredite konstanteetveropola prema slici.

________________________________________________________________________________

Zavojnica sa eljeznom jezgrom (ekvivalentna shema, odreivanje parametara zavojnice, potpunivektorski dijagram). ________________________________________________________________________________

Transformatorske jednadbe (izvod), ekvivalentna shema linearnog transformatora kaoT etveropola i potpuni vektorski dijagram za induktivno optereenje. ________________________________________________________________________________

Ako u sustavu simetrinog trofaznog potroaa spojenog u trokut doe do pregaranja jednoglinijskog voda, kolikie biti naponi na pojedinim fazama potroaa? ________________________________________________________________________________

Opiite postupak razlaganje nesimetrinog trofaznog sustava na simetri

ne komponente. ________________________________________________________________________________

Okretno magnetsko polje (izvod iznosa i faze rezultantnog vektora magnetske indukcije) ________________________________________________________________________________

R 1

R 2 L1

C2

R R

R R


60/99


________________________________________________________________________________

Odredite efektivnu vrijednost struje prema slici.

________________________________________________________________________________

Paralelni RLC krug(X L> X C ) - valni oblici trenutanih vrijednostiu,i,p i pripadni vektorskidijagram. ________________________________________________________________________________

Kako se mijenja iznos struje I P ako se vrijednost R P mijenja od0 X L? Zadano je X L =X C .

________________________________________________________________________________

Izvedite konstante i ulaznu impedanciju nesimetrinog etveropola. ________________________________________________________________________________

Paralelna rezonancija u krugu s realnim kondenzatorom i zavojnicom. ________________________________________________________________________________

Transformator s feromagnetskom jezgrom (izvod jednadbi trafa, ekvivalentna shema i potpunivektorski dijagram za induktivno optereenje. ________________________________________________________________________________

Snaga i mjerenje snage u simetrinom i nesimetrinom trofaznom sustavu. ________________________________________________________________________________

to pokazuje voltmetar kada je nul vodi u prekidu, a to kada sunulti i jedan od faznih vodia (S ili T) u prekidu?

________________________________________________________________________________

Srednja efektivna vrijednost vievalnih izmjeninih veliina. ________________________________________________________________________________

R P

IP

XL

XC U

-2

10 i(A)

t(s) 3 2 1

R

T

S

V

R

R

R

0


61/99


________________________________________________________________________________

Odredite srednju snagu na otporu R koji je prikljuen na izvor naponau(t) oblika prema slici.

________________________________________________________________________________

Serijski RLC krug(X L> X C ) - valni oblici trenutanih vrijednostiu,i,p i pripadni vektorskidijagram. ________________________________________________________________________________

Prikaz izmjeninih veliina simbolikom metodom. ________________________________________________________________________________

Izvedite konstante i ulaznu impedanciju nesimetrinogT etveropola. ________________________________________________________________________________

Analiza priguenog titrajnog(R-L-C) kruga.. ________________________________________________________________________________

Transformator - meuinduktivna sprega, transformacija napona. ________________________________________________________________________________

Simetrine komponente nesimetrinih trofaznih sustava. ________________________________________________________________________________

Koji e napon pokazivati voltmetar ako doe do kratkog spoja ufaziT simetrinog troila prema slici?

________________________________________________________________________________

Izvedite relacije za iznos i fazu magnetske indukcije B trofaznog rotacionog magnetskog polja. ________________________________________________________________________________

U1

-U2

u(t)

t T T/2

R

T

S

V

R

R

R


62/99


________________________________________________________________________________

Odredite srednju i efektivnu vrijednost strujei(t) oblika premaslici.

________________________________________________________________________________ Paralelni RL krug (X=R) - valni oblici trenutanih vrijednostiu,i,p, pripadni vektorski dijagram,

efektivne vrijednosti struje, impedancije i srednje snage. ________________________________________________________________________________

Kolika je trenutana vrijednost ukupne strujei(t) sastavljene od djelominih strujai1(t)=I m sin t,i2(t)=I m sin( t+90 0 )? Rezultat potvrdite radei samo s trenutanim vrijednostima i u simbolikojmetodi. Prikaite sve struje na pripadnom valnom i vektorskom dijagramu. ________________________________________________________________________________

Izvedite ulaznu impedanciju praznog hoda i ulaznu impedanciju kratkog spojaetveropola prekonjegovih parametara. ________________________________________________________________________________

Izvedite relaciju kojom se definira odnos faktora dobroteQ, propusnog pojasa2 f i rezonantnefrekvencije f r . Kako se moe odrediti faktor dobrote iz prikaza rezonantne krivulje struje za serijski

R-L-C krug? ________________________________________________________________________________

Svitak s feromagnetskom jezgrom (potpuna ekvivalentna shema, odreivanje parametara svitka,vektorski dijagram). ________________________________________________________________________________

Transformator u nominalnim uvjetima ima gubitke u eljezu P 0 i gubitke u bakru P K . Ako seotpor troila povea za etiri puta, kolikie biti gubici u eljezu P Fe i u bakru P Cu izraeni pomou

P 0 i P K ? ________________________________________________________________________________

Pokazivanje watmetra jednako je nuli. Kakvog je karaktera (istoradna, isto jalova, radno-jalova) impedancija Z simetrinogatrofaznog troila? Obrazloite rjeenje na vektorskom dijagramu.

________________________________________________________________________________ Snaga i mjerenje snage u simetrinome trofaznom sustavu. ________________________________________________________________________________

t

I0

i(t)

T T/2 3T/2

2I0

R

T

S

WZ

Z

Z

*

*


63/99


________________________________________________________________________________

Odredite srednju vrijednost strujei(t).

________________________________________________________________________________

Serijski RLC krug (X L X C ) - valni oblici trenutanih vrijednostiu,i,p , pripadni vektorskidijagram, efektivne vrijednosti struje, impedancije i srednja snaga. ________________________________________________________________________________

Teorem o maksimalnoj snazi u izmjeninim mreama. ________________________________________________________________________________

Kaskadni spojetveropola. ________________________________________________________________________________

Izvedite izraz za rezonantnu frekvenciju ako su zadani parametri R, L, i C. Kolika bi bila rezonantna frekvencija za R=0?

________________________________________________________________________________

Gubici histereze i vrtlonih struja u zavojnici s feromagnetskom jezgrom. ________________________________________________________________________________

Transformator s feromagnetskom jezgrom. ________________________________________________________________________________

Odredite pokazivanje vatmetra. Obrazloite rjeenje analitiki i navektorskom dijagramu.

________________________________________________________________________________

Izvedite dokaz za konstantnost snage simetrinog trofaznog troila. ________________________________________________________________________________

I0

i(t)

t T T/2 3T/2

2I0

R

T

S

WR

R

R

*

*

XC

XL R


64/99


________________________________________________________________________________

Srednja vrijednost prikazanog valnog oblika periodaT jednaka je srednjoj vrijednosti punovalno ispravljenogsinusoidnog napona periodaT maksimalne vrijednostiU m.Kolika mora biti vrijednostT 1 da bi bi

oeii_zbirka_zadataka_2006

Documents