לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת...

19
קבל של והפריקה הטעינה תהליך חקירתData Studio הניסוי קובץ שם: CR_Circuit.ds מס חוברת' 4 כרך: חשמל מאת: גלבמן משה61009 א" ת1039 ד" ת10 ישראל- מקווה' רח לימודי ציוד"שולמן" www.shulman-sci.co.il 03-5660340 : פקס03-5605536 :' טל____________________________________ כלשהו שימוש לעשות אין. בכיתותיהם ולהוראה הפיזיקה מורי של האישי לשימושם ורק אך נועד זה קובץ בו הספר בית אתרלמעט( אחר באתר פרסום; מסחרי שימוש זה ובכלל אחרת מטרה לכל זה בקובץ. ממנו חלק כל או זה קובץ של כלשהי אחרת בדרך הפצה או הציבור לרשות העמדה;) המורה מלמד

Upload: others

Post on 24-Oct-2019

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

חקירת תהליך הטעינה והפריקה של קבל

Data Studio

:שם קובץ הניסוי

CR_Circuit.ds

4' חוברת מס

חשמל : כרך

משה גלבמן: מאת

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 2: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

במתח ישרCRחקירת מעגל

Data Studio

מטרה

לטעינה נחבר קבל . בתרגיל זה נבחן את התהליכים השונים הקשורים בטעינה ובפריקה של קבל

.בתהליך הפריקה נקצר את החיבור הטורי של קבל טעון ונגד. ונגד בטור אל מקור מתח קבוע

.י חיובינבצע את הטעינה והפריקה ברצף בחיבור למקור מתח מלבנ

.המתח על הנגד והזרם כפונקציה של הזמן, במהלך הניסוי מודדים את המתח על הקבל

.נתונים אלה ישמשו אותנו בחקירות השונות

תיאוריה

טעינה של קבל

ההספק , )מקור האנרגיה(כאשר מחברים מעגל טורי של צרכני אנרגיה אחדים למקור מתח

ההספק שנמסר על ידי מקור המתח שווה לסכום . םשנמסר למעגל מתחלק בין הצרכנים השוני

.ההספקים של כל הצרכנים

:את צרכני האנרגיה מחלקים לשתי קבוצות

).נגדים(ההספק שנמסר הופך כולו לחום ": אקטיביים"צרכנים . 1

. ההספק שנמסר יוצר בחלקו אנרגיה אלקטרומגנטית": ראקטיביים"צרכנים . 2

אשר מזרים זרם בכיוון נגדי ) נגדי למתח המקור(מתח נגדי /מ"רכיבים ראקטיביים יוצרים כא

. לזרם של מקור המתח

ורכיב , הנגד-מורכב כאמור מחיבור טורי של רכיב אקטיבי , המעגל שנטפל בו במהלך התרגיל

).1aתמונה ( הקבל -ראקטיבי

1aתמונה

):1aתמונה ( יתקיים Kכאשר סוגרים את המעגל על ידי המפסק

P P Pi U i U i U

Source s Cap

Source s Cap

= +

⋅ = ⋅ + ⋅Re . .

Re . .

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

62

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 3: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

:נקבל את חוק ההיקף של המעגל הטורי, לאחר צמצום המשוואה השניה

U USource s CapU= +Re .

U isRe .

.)....................1(

R: הנגד = .המתח על ⋅

U .: המתח על הקבל qCCap. =

:נקבל) 1(לאחר הצבה במשוואה

U i R qCSource = ⋅ + ...)...................2(

מתחיל לזרום במעגל זרם חשמלי והקבל מתחיל את תהליך , Kכאשר סוגרים את המפסק

תמונה (נוצר במעגל מתח המנוגד למתח המקור , בגין המטענים המצטברים על הקבל. הטעינה

1b.(

1bתמונה

מלא ומתקיים מפל המתח במעגל קטן ושואף לאפס כאשר הקבל טעון , מסיבה זו

U . ושואף לאפס כתוצאה מכך גם הזרם במעגל דועך מזרם התחלתי מרבי

נגזור , כדי לקבל את הפונקציה של קצב שינוי הזרם לפי הזמן). בזמן שהמתח השקול שואף לאפס(

:ונקבל) 2(את משוואה

Cq

Sourcemax=

URSource

0 1= +R di

dt Cdqdt

לאחר הצבה וסידור המשוואה לפי . ן לפי הזמן נותן את הזרם הנגזרת של המטע

:המשתנים נקבל

dqdt

i=

dii RC

dt= − ⋅1

:אינטגרל על שני האגפים יתן

Ln i tRC

K( ) = − +

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

63

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 4: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

K -כאשר . קבוע האינטגרל שניתן לחישוב לפי תנאי ההתחלהt = 0 הזרם הרגעי

K L.

iU

RSource=

nולכן U

RSource= [ ]

:לאחר הצבה וסידור האגפים נקבל

Ln i RU

tRCSource

[ ]⋅= −

:אם נעבור לכתיבה מעריכי נקבל

e i RU

iU

Re i e

tRC

Source

Sourcet

RCt

RC

− −

=⋅

= ⋅ = ⋅max

).......................3(

.מתארת את תלות הזרם בזמן בתהליך הטעינה של הקבל) 3(משוואה

:המתח על הנגד בתהליך הטעינה

U R i U es Source

tRC

Re . = ⋅ = ⋅−

U U UCap Source s. R

)......................4(

:המתח על הקבל בתהליך הטעינה

= − e .

:לאחר הצבת המתח על הנגד וסידור המשוואה נקבל

U U eCap Source

tRC

. ( )= ⋅ −−

1 )......................5(

תהליך הפריקה של הקבל

. מתחיל להתפרק ממטענוהקבל הטעון ) 3תמונה (Kכאשר סוגרים את המפסק

3תמונה

מקור המתח הוא הקבל הטעון ולכן הזרם במעגל בתהליך הפריקה זורם בכיוון , במעגל הפריקה

).הקיטוב של הקבל הטעון הוא מנוגד לקיטוב שהיה למקור המתח(הפוך לזרם הטעינה

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

64

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 5: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

:הזרם בתהליך הפריקה

:המתח על הנגד בתהליך הפריקה

) :1( הפריקה מתח המקור שווה לאפס ולכן המתח על הקבל לפי המשוואה בתהליך

קבוע הזמן של המעגל

:זרם הטעינה מקבל את הערך הרגעי , t = RCברגע , במהלך הטעינה

i i )..................9( e i= ⋅ = ⋅−max max.1 0 37

. של המעגל" קבוע הזמן" נקראת RCהמכפלה

-ומסמנים אותו ב " חצי זמן הדעיכה: "ו הזרם דועך למחצית מערכו המרבי נקרא פרק הזמן שב

t . המדידה של חצי . דועך המתח על הקבל ועל הנגד למחצית מהערך המרבי , בפרק זמן זה

:RCזמן הדעיכה מאפשרת את החישוב של קבוע הזמן

]21[

)2(

]21[

21

21

21

21

Ln

tRC

RC

tLn

e RC

t

=

−=

=−

תהליך המדידה

, 5Vבמתח של , )4תמונה ( של הממשק outputעגל מוזן ב מתח מלבני חיובי דרך המ

.Hz 5בתדירות

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

65

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 6: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

תרשים המעגל: 4תמונה

מקוצרות b- ו a וחצי זמן מחזור הנקודות 5V מתח של b - ו aחצי זמן מחזור קיים בין הנקודות

אפשר להשתמש ( מחוברים למקור בטור C = 330 μF וקבל של R = 33 Ωנגד של ). מתח אפס(

המדידה . מדידות לשניה1000המערכת מבצעת ) . כאשר מקצרים את הסלילRLC Circuitבלוח

. שניות0.3כולה נמשכת

. Aהמתח על הקבל נמדד באמצעות חישן מתח המחובר לכניסה אנלוגית

. Bהמתח על הנגד נמדד באמצעות חישן מתח המחובר לכניסה אנלוגית

.ידי הממשק-ניתנים לתצוגה על, הזרם ומתח המקור

המדידה מתחילה : המדידות לא מתחילות מיד עם ההפעלה בגין ההוראות של תנאי התחלה

).ברגע שהקבל הטעון מתחיל בפריקה(כאשר הזרם במעגל מקבל ערך שלילי

. V 0.005: גבולות הדיוק במדידת המתח לפי נתוני היצרן

נמדוד . למקור המתח התנגדות פנימית . A 0.002: דידת הזרם לפי נתוני היצרןגבולות הדיוק במ

.אותה במהלך התרגיל

כאשר משתמשים במדידה רציפה של טעינות ופריקות בהזנה ממקור מתח שמייצר גל :הערה

. קיימת חשיבות לבחירה נכונה של תדירות מקור המתח, מלבני חיובי

-כאשר חצי זמן מחזור של גל המתח יהיה שווה ל , תנאי המדידה יהיו אופטימליים

10⋅RCיש לבחור בתדירות , לפיכך. לפחות . RC

f⋅

=20

1

עליכם להקפיד בבחירה נכונה של , אם רצונכם להשתמש בקבל ונגד אחרים מהמתואר בתרגיל

. התדירות

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

66

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 7: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

הרכבת מערכת המדידה ).4תמונה (חבר את המעגל לפי התרשים

)5תמונה (בר את החישנים ואת מקור המתח ח

5תמונה

קצב דגימה , V 5מתח , Hz 5 תדירות , בחר במתח מלבני חיוביSignal Generatorבחלון

1000Hz , הפעלהAuto) 7תמונה.(

7תמונה

קליטת הנתונים

.Ω 33נגד של וμF 330נבחר קבל של ,למדידה הראשונה ,כאמור ∗

).8תמונה (Startידי לחיצה על -הפעל את המדידה על

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

67

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 8: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

? סיימת∗

. Ω 100 ונגד של μF 100 שנה את החיבורים לקבל של

.Startידי לחיצה על -הפעל את המדידות על

).9תמונה ( את הערכים של הקבל והנגד Run#2 – ו Run#1יד - סמן עלData בחלון ∗

נתוח הנתונים

הצג עבור ההרצה הראשונה את גרף המתח על הקבל כפונקציה . Graph 1 הצג את חלון הגרף ∗

.הדפס את הגרף). 1גרף (Cap.Voltage –של הזמן

מתח על הקבל פונקציה של הזמן: 1גרף

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

68

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 9: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

תפרק ממטענו כיצד רואים על פי הגרף שהמדידה מתחילה כאשר הקבל מתחיל לה: שאלה

?החשמלי

התהליך , מסיבה זו. וולט ויורד בהמשך5 – מתח הקבל קרוב ל t = 0בזמן , על פי הגרף : תשובה

.מתחיל בפריקת הקבל

רשום את המשוואות המתארות את מתח הקבל כפונקציה של הזמן בתהליך הפריקה : תרגיל

).העזר בפרק תיאוריה(ובתהליך הטעינה של הקבל

:תהליך הפריקהב: פתרון

:בתהליך הטעינה

) וולט5 - ל0 -או מ, וולט לאפס 5 -מ(מדוע המתח על הקבל אינו משתנה בצורה מלבנית : שאלה

?)העזר בפרק תיאוריה(כמו המתח של המקור

תלוי במטען חשמלי שיש לאחד מלוחות הקבל באותו , המתח בין לוחות הקבל בזמן נתון: תשובה

טורי של קבל ונגד רק סכום המתחים הנמדדים על הקבל ועל הנגד שווים בכל רגע בחיבור. זמן

הפונקציה שמתארת את התלות של . המתח החלקי על הקבל ועל הנגד תלויים בזמן. למתח המקור

לגרף המתאר את המתח על , מסיבה זו. היא פונקציה מעריכית, המתח על הקבל ועל הנגד בזמן

. ישנה צורה של פונקציה מעריכיתהקבל כפונקציה של הזמן

).10תמונה (לחץ על מיקוד הגרף . שניות0.1בין אפס לבין ) 1גרף (סמן את חלק הגרף : תרגיל

.הדפס את הגרף). 2גרף (Natural Exponent Fitבחר בקו מגמה

.גמהרשום לפניך את המשוואה של קו המ). 8תמונה (Curve Fit לחץ על הצגת המשוואה ∗

: פתרון

tCap eU ⋅−⋅= 58.70

. 58.4

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

69

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 10: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

).2גרף(הסבר את המשמעות של הפרמטרים השונים בגרף : שאלה

U.( 0את המתח ( , t = 0 מציין את מתח הקבל בוולט בזמן 4.58המספר : תשובה

. מציין את −.5870RC1

BeA xC +⋅ ⋅−

2גרף

מציין את C (Exponent)הסבר מדוע הערך הופכי של הפרמטר. חשב את קבוע הזמן: שאלה

? קבוע הזמן

. היא Natural Exponent Fitהמשוואה המתארת את קו המגמה : תשובה

שווים את שתי אם מ . U: המשוואה התיאורטית של מתח הקבל בתהליך הפריקה

.RC ולכן : המשוואות מקבלים

tRCe

⋅−1

⋅0

RCC 1)( −=−sec

.7011

==C

014.054

=

העזר בקורא . חשב את מחצית המתח המרבי). 10תמונה (הצג את קורא הקואורדינטות : תרגיל

). 3גרף (הקואורדינטות למדידת הזמן שבו המתח דועך למחצית מערכו המרבי

0.01 וולט והזמן המתאים לחצי המתח הוא 4.6המתח המרבי הוא ) 3גרף (בגרף הדוגמה : פתרון

.הדפס את הגרף. שניות

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

70

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 11: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

באמצעות הנתון של חצי זמן דעיכת המתח RCהסבר את אופן החישוב של קבוע הזמן : שאלה

).העזר בתיאוריה(

sec014.0 : תשובה6931.0

01.0)2(

]21[

===Ln

tRC

.הסבר? )2 וגרף 3ף גר(האם קיימת התאמה טובה בין שתי התוצאות : שאלה

).דיוק של שתי ספרות(בין שתי התוצאות קיימת התאמה טובה מאוד : תשובה

3גרף

. עוצמת הזרם כפונקציה של הזמן : Graph 2 הצג את חלון הגרף ∗

.הדפס את הגרף. בחר בהרצה ראשונה

. את ההתנגדות השקולה של המעגל) וולט5(ומתח המקור ) 4גרף(חשב על פי הזרם המרבי : שאלה

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

71

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 12: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

+==Ω : תשובה 43116.05rR

?מהי ההתנגדות הפנימית של מקור המתח: שאלה

= : ההתנגדות הפנימית. היות והתנגדות הנגד : תשובה Ω33RΩ=−= 103343r

. Calculate הצג את החלון ∗

).11תמונה ( בתוצאת החישוב rמית עדכן את הערך של ההתנגדות הפני

4גרף

גרף (U(R+r)הוסף את הגרף של המתח על ההתנגדות השקולה . Graph 4 הצג את חלון הגרף ∗

.הדפס את הגרף). 5

5גרף

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

72

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 13: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

? איזה מבין הגרפים מייצג את המתח על הקבל ואיזה את המתח על ההתנגדות השקולה: שאלה

.הסבר

. מתאר את המתח על הקבל, ושואף לאפס) בערך ( וולט 5הגרף שיורד מערך מרבי של : תשובה

.מתאר את המתח על ההתנגדות השקולה, ושואף לאפס) בערך(וולט ) 5-(הגרף שעולה מערך של

מהו סכום המתחים על הקבל ועל ההתנגדות בתהליך הפריקה , על פי שני הגרפים: שאלה

.הסבר? ינהובתהליך הטע

.סכום המתחים על הנגד ועל הקבל שווים למתח המקור, הגרפים מאשרים כי בכל רגע: תשובה

העזר (כתוב את המשוואה של המתח על ההתנגדות בתהליך הפריקה ובתהליך הטעינה : תרגיל

).בפרק תיאוריה

U. RC: בטעינה . U: בפריקה : פתרוןt

Source eU−

⋅s −=ReRCt

Sources eU−

⋅=Re

Output – הוסיף לשני הגרפים הקיימים גם את הגרף המתאר את מתח המקור כנגד הזמן ∗

Voltage) הדפס את הגרף). 6גרף.

6גרף

?מה ניתן ללמוד משלושת הגרפים: שאלה

.סכום המתחים על הנגד ועל הקבל שווים למתח המקור, בכל רגע: תשובה

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

73

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 14: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

הצג את הגרף של הספק מקור המתח . בחר בהרצה הראשונה. Graph 3 הצג את חלון הגרף ∗

P(source)ובחישוב השטח ) 10תמונה (בחר בחישוב הסטטיסטי . כפונקציה של הזמןArea

.הדפס את הגרף ). 7גרף (שהגרף תוחם עם ציר הזמן

7גרף

?מהו ההספק של מקור המתח: שאלה

.ור בעוצמת הזרםמכפלת מתח המק: תשובה

רשום את ? מהי המשמעות הפיזיקלית של השטח התחום בין גרף ההספק לבין ציר הזמן: שאלה

.גודל השטח

) .אול'גז= שניה * ווט ( J 0.0092. ל מציין עבודה"השטח הנ: תשובה

?ות שני0.3 לבין 0.2ובין ' שנ0.1 לבין 0מדוע גרף ההספק מורה אפס במרווחי זמן בין : שאלה

8גרף

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

74

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 15: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

.בזמנים אלה מתח המקור שווה אפס: תשובה

בגרף ההספק על ההתנגדות השקולה P(source) החלף את גרף ההספק של מקור המתח ∗

P(res.) . שניות 0.3 לבין 0.1 בין –סמן קטע הגרף המתאים לתהליך של טעינה ופריקה של הקבל

.הדפס את הגרף. ןרשום לפניך את השטח המסומ). 8גרף (

מה ? מהי המשמעות הפיזיקלית לשטח המסומן? מהו ההספק על ההתנגדות השקולה: שאלה

?קורה לאנרגיה שנמסרת להתנגדות

ההספק הוא מכפלת המתח שנמדד על ההתנגדות השקולה בעוצמת הזרם או לחילופין : תשובה

.מכפלת ריבוע הזרם בהתנגדות השקולה

מתאר את העבודה שגרמה לחימום הנגד החיצוני , של טעינה ופריקההשטח המחושב לטווח הזמן

חישוב השטח על מחזור שלם מראה כי העבודה של ). הפכה לאנרגיית חום(וההתנגדות הפנימית

.מקור המתח בטווח זמן של טעינה ופריקה הפכה כולה לחום

. עינה והפריקההשווה את העבודה של מקור המתח עם העבודה על ההתנגדות בזמן הט: שאלה

?מהן מסקנותיך

.ראה תשובה לשאלה הקודמת: תשובה

מהו אם כן מקור האנרגיה בתהליך . מקור המתח לא מבצע עבודה, בתהליך הפריקה: שאלה

?הפריקה שנמסר לחימום ההתנגדות

.האנרגיה החשמלית האגורה בקבל: תשובה

סמן קטע הגרף . P(cap.)פק על הקבל בגרף ההסP(res.) החלף את גרף ההספק על ההתנגדות ∗

רשום את השטח ). 9גרף ( שניות 0.3 לבין 0.1 בין –המתאים לתהליך של טעינה ופריקה של הקבל

.הדפס את הגרף. המסומן

9גרף

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

75

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 16: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

?)בגבולות הדיוק במדידה(מדוע השטח התחום שווה לאפס : שאלה

.נמסרת למעגל בתהליך הפריקה, ליך הטעינההאנרגיה החשמלית שנאגרת בקבל בתה: תשובה

-מה קורה לעבודה זו המתבצעת על? מדוע בתהליך הפריקה מבצע הקבל עבודה שלילית: שאלה

?ידי הקבל בתהליך הפריקה

העבודה שמתבצעת , אם בחרנו לסמן את העבודה בתהליך הטעינה של הקבל חיובית: תשובה

.בפריקת הקבל תהייה שלילית

ידי מקור המתח מנוצלת בתהליך הטעינה לאנרגיה - האנרגיה המסופקת עלמחצית: שאלה

האם החלוקה המתוארת של . חשמלית של הקבל הטעון והמחצית השניה מנוצלת לחימום הנגד

? ידי מקור המתח תלויה בגודל ההתנגדות המחוברת בטור עם הקבל -האנרגיה המסופקת על

את האנרגיה של הקבל . u – ואת המתח ב q –ון ב נסמן את כמות המטען של הקבל הטע: תשובה

באופן בלתי תלוי בגודל , לכן. qואילו עבודת המקור היא . : הטעון נחשב על פי הנוסחה

.רק מחצית מאנרגיית המקור נאגרת בקבל כאנרגיה חשמלית, ההתנגדות

2uq ⋅

u⋅

שניות 0.2 לבין 0.1סמן קטע הגרף בין . שת ההספקים הצג במערכת צירים משותפת את שלו∗

רשום לפניך את . הצג את השטחים המתאימים לכל אחד משלוש העקומות). רווח זמן הטעינה(

.הדפס את הגרף ) . 10גרף (השטחים המיוצגים בגרפים

10גרף

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

76

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 17: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

של מקור המתח בעת הטעינה מצביעים על כך שמחצית מהאנרגיה ) 10גרף (האם הגרפים : שאלה

.הסבר שיקוליך? ידי הקבל והמחצית השניה נמסרה לנגד-נאגר על

חישוב השטחים מתחת לשלושת הגרפים מראה כי העבודה של מקור המתח מתחלק : תשובה

).בגבולות דיוק המדידה(שווה בשווה לעבודות חימום הנגד וטעינת הקבל

הגרף מאפשר להציג את השטחים (current - גרף הזרם הצג את . Graph 2 הצג את חלון הגרף ∗

מדוד את השטח התחום בין . Areaבחישוב סטטיסטי בחר בחישוב השטח ). ספרות5בדיוק של

).11גרף (רשום לפניך את השטח הנמדד ). פרק זמן הטעינה( שניות 0.2 לבין 0.1

11גרף

בין הגרף המתאר את עוצמת הזרם כפונקציה של הזמן ) 11גרף (הראה כי השטח התחום : שאלה

. אשר נאגר בקבל qלבין ציר הזמן שווה לכמות המטען

השטח התחום בין גרף , מסיבה זו. ידי האינטגרל של הזרם-המטען החשמלי מחושב על: תשובה

.מתאר את המטען שנאגר בקבל, הזרם לבין ציר הזמן

בין שתי q הדרושה כדי לדחוף את המטען המתח חשב את העבודה של מקור: שאלה

:Uנקודות שהמתח ביניהם

SourceW

VSource 5=

:תשובה

JUqW SourceSource 0092.000184.0*5= ⋅ = =

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

77

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 18: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

ידי חישוב השטח בין גרף ההספק של מקור -השווה את תוצאת החישוב למה שמתקבל על: שאלה

.לתהסבר את התוצאות שקיב. המתח לבין ציר הזמן

. תוצאת החישוב מראה כי אכן מכפלת המטען במתח נותן את העבודה של מקור המתח: תשובה

מחצית . יש לזכור שעבודה זו נמסרה בחלקה לטעינת הקבל ובחלקה לחימום הנגד, יחד עם זאת

המחצית השניה של עבודת המקור נאגרת כאנרגיה . העבודה של מקור המתח חיממה את הנגד

. חשמלית בקבל

להפוך לחום חייבת, ידי הקבל-האם מחצית האנרגיה של מקור המתח אשר לא נאגרה על: שאלה

?במהלך הטעינה

:להלן ההסבר. התשובה היא שלילית: תשובה

נסמן את המתח המשותף . המתח על ההדקים של הקבל שווה למתח המקור, בסוף תהליך הטעינה

: הקבל הטעון שקולה לאנרגיה של הטעינההאנרגיה של . qנניח כי הקבל נטען מטעו . U -ב

W q UCap. =

⋅2

W qSource

:י מקור המתח"העבודה שמתבצעת ע

U= ⋅

התוצאה הזאת בלתי תלויה . י הקבל"מתברר כי רק מחצית העבודה של מקור המתח נוצלה ע

אנרגיה לעולם רק מחצית העבודה של מקור המתח שמורה בצורה של. בהתנגדות של המעגל

. חשמלית של הקבל הטעון

במקרה כזה גם . מה יקרה אם נקטין את ההתנגדות של המעגל עד שתהיה קרובה מאוד לאפס

והשאלה היא מה קורה לאנרגיה של המקור . אנרגיית החום המתפתחת בנגד תהיה קרובה לאפס

?שלא נמסרה לקבל וגם לא הפכה לאנרגיית חום

, במקרה זה. שהקבל בנוי משני לוחות שהבידוד ביניהם אוירנניח : ההסבר דורש עיון מעמיק

):נגזרת מחוק גאוס(י הנוסחה "עוצמת השדה החשמלי בין הלוחות נתונה ע

E qS

= =⋅

σε ε0 0

. σנותן את צפיפות המטען ) שטח אחד הלוחות(כמות המטען מחולק בשטח

E . :השטף של השדה החשמלי הוא E SΦ = ⋅

:חר הצבה נקבללא

ε 0 ⋅ =E qΦ

:נגזור את שני אגפי המשוואה לפי הזמן ונקבל

ε 0 ⋅ =d

dtdqdt

בקצב השינוי של השטף של לכן קבלנו שהמכפלה של , הואיל והנגזרת של המטען שווה לזרם

James Clerk Maxwell אחד מגדולי הפיזיקאים בעולם. השדה החשמלי שווה ערך לזרם

מתברר כי שדה חשמלי משתנה מוקף שדה מגנטי . השתמש בשם זרם ההעתק (1831-1879)

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

78

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

Page 19: לבק לש הקירפהו הניעטה ךילהת תריקחptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/1672RC.pdf · לגעמה םישרת :4 הנומת. תורצוקמ b ו- a

2תמונה

ניתן להתייחס אליה כאל סליל בעל , הסוגרת את המעגל קרובה לאפס" לולאה"כאשר התנגדות ה

). LCמעגל (וקבל ) לולאה( סליל –המעגל מכיל שני רכיבים ראקטיביים , במקרה זה. ליפוף אחד

תדירות התנודות היא . האנרגיה האלקטרומגנטית בחיבור כזה נשמרת בצורה של תנודות מתח

גם כאשר הפסדי האנרגיה , מסיבה זו). עשרות או מאות מיליונים תנודות לשניה(גדולה מאוד

דועכת האנרגיה האלקטרומגנטית די מהר , האלקטרומגנטית לכל מחזור תנודות היא קטנה מאוד

דעיכת האנרגיה , כאשר התנגדות המעגל החשמלי אינה מבוטלת. ן תדירות התנודות הגדולהבגי

.האלקטרומגנטית לחום היא מאוד מהירה ולא נוצרות תנודות

.חשב את קבוע הזמן של המעגל גם עבור תוצאות המדידה של ההרצה השניה: תרגיל

רשימת הציוד הדרוש לביצוע התרגיל

1. Science Workshop 750 Interface CI-7565A (Pasco)

2. Voltage Sensor x 2 CI-6503 (Pasco)

3. Patch Cords 75cm long

4. R.L.C Circuit CI – 6512 (Pasco)

4' חוברת מס- CR_Circuit.doc/ חשמל

79

"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :טל': 03-5605536 פקס ____________________________________

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.